Конечно-элементный анализ элементов авиационных конструкций

diplom.docx

Пояснительная записка содержит 97 листа рисунков 46 11 таблиц и 20 источников.
Ключевые слова: метод конечных элементов статический расчет на прочность напряжения контактная задача.
Данная работа посвящена анализу статической прочности упора технической двери самолета МС-21-300. Расчет на прочность проводился с использованием различных конечно-элементных моделей. В результате расчета были найдены максимальные напряжение исследуемого объекта. Анализ проводился с целью проверки упора на статическую прочность.
Постановка задачи ..9
Описание объекта исследования ..10
1 МС-21 – семейство пассажирских самолетов нового поколения 10
2 Конструктивная компоновка самолёта .12
3 Описание материалов .. 13
3.1Высокопрочный алюминиевый сплав. Свойства и применение . ..13
3.2Сталь 30ХГСА ..16
Описание методов исследования . 18
1 Метод конечных элементов .18
1.1 Основные понятия 18
1.2 Основные шаги МКЭ 19
1.3 Конечные элементы 21
1.4 Алгоритм решения трехмерной задачи методом конечных элементов 24
2 Программное обеспечение ..29
3 Описание используемых конечных элементов 34
3.1 Объемный элемент (тип SOLID в Femap) .34
3.2 Балочный элемент (тип BAR в Femap) 36
3.3 Контактный элемент ( тип Gap в Femap) 37
3.4 Жесткий элемент (тип RIGID в Femap) 38
3.5 Универсальный оболочечный элемент (тип PLATE в Femap)..39
Нагрузка действующая на упор . .40
Расчет модели при линейной постановке .. 44
Расчет модели при нелинейной постановке задачи. Контактная задача .49
1 Построение конечно-элементной модели 49
2 Моделирование контакта .. .51
3 Моделирование болтов .. 52
4 Задание нагрузок и статический расчет упора 54
5 Статический расчет с использованием оболочечных элементов .54
7 Результаты и выводы по статическому анализу 60
Расчет коэффициентов запаса .62
1 Расчет коэффициента запаса упора 62
2 Расчет коэффициентов запаса крепежа (болтов) ..63
2.1 Коэффициент запаса на срез ..63
2.2 Расчет коэффициент запаса болтов на разрыв 65
Технико-экономическое обоснование целесообразности разработки модуля программного обеспечения Femap 76
1 Жизненный цикл программного продукта 77
2 Характеристика качества программного продукта 78
3 Оценка затрат на создание программного продукта 79
4 Оценка экономический эффективности разработки ПП Femap .85
Список литературы 91
Эффективное функционирование современного производства невозможно без систематического внедрения в него передовых достижений науки и техники. При этом элементы научного исследования все в большей мере входят в инженерную деятельность так как разработка новых технологических процессов и проектирование машин и механизмов для их реализации требует постоянного поиска новых идей проведение исследований работы механизмов и технологических машин выборов оптимальных параметров и режимов процессов.
Для успешного выполнения указанных видов деятельности современному инженеру необходимо владеть различными методами научных исследований. Одним из наиболее распространенных методов исследования в инженерной практике является компьютерное математическое моделирование в большинстве случаев реализуемое на основе автоматизированных систем инженерного анализа (САЕ-систем).
Компьютерное моделирование - метод решения задачи анализа или синтеза сложной системы на основе использования ее компьютерной модели. Суть компьютерного моделирования заключена в получении количественных и качественных результатов по имеющейся модели. Качественные выводы получаемые по результатам анализа позволяют обнаружить неизвестные ранее свойства сложной системы: ее структуру динамику развития устойчивость целостность и др. Количественные выводы в основном носят характер прогноза некоторых будущих или объяснения прошлых значений переменных характеризирующих систему.
Часто компьютерные модели проще и удобнее исследовать они позволяют проводить вычислительные эксперименты реальная постановка которых затруднена или может дать непредсказуемый результат. Логичность и формализованность компьютерных моделей позволяет выявить основные факторы определяющие свойства изучаемых объектов исследовать отклик физической системы на изменения ее параметров и начальных условий.
Современные САЕ-системы представляют собой мощные средства компьютерного моделирования с развитым сервисным инструментарием успешно применяющиеся для решения многих практических задач. В настоящее время на рынке программного обеспечения представлено большое количество самых разнообразных систем подобного назначения. Одни из самых распространенных _ это ANSYS MSC.Nastran ABAQUS.
Одна из отраслей промышленности которая осуществляет различные исследования разработки в научной области а также занимающаяся опытным строительством испытаниями и серийным производством летательных аппаратов двигателей для авиационных машин оборудования и систем бортовых компьютеров – все это авиационная промышленность. Авиастроение в России – это одна из наиболее технологически развитых отраслей машиностроения характеризующаяся высокой степенью кооперации производства занимающая ведущее место среди оборонных отраслей промышленности по объёму производства и реализации продукции стоимости основных фондов предприятий численности высококвалифицированных кадров.
Авиастроение как один из наиболее высокотехнологичных секторов сегодня претерпевает серьезные трансформации. Это обусловлено прежде всего глубокими и стремительными изменения мировой экономики и новой природой конкуренции. Технологический портфель сектора меняется весьма динамично пополняясь новыми образцами продукции и новыми разработками. Одни через какое-то время теряют свою актуальность так и не успев реализовать свой потенциал другие переходят в разряд прорывных и становятся основой будущего авиации.
Характерной тенденцией современного этапа развития авиационных технологий является их миграция из военного сектора в гражданский и наоборот. Другими словами развиваются технологии «двойного назначения».
Применение компьютерных вычислительных технологий при разработке конкурентоспособных высокотехнологичных промышленных авиационных комплексов и систем позволяет принципиально улучшить не только потребительские свойства продукции авиационной промышленности но и технико-экономические характеристики а также сократить сроки и стоимость производимых работ. Такой подход в авиационной отрасли приобретает особую актуальность в современных условиях когда проведение натурных испытаний в необходимом объеме с целью проверки и оптимизации выбранных технических решений и подтверждения заданных тактико-технических свойств зачастую невозможно по финансовым временным техническим и другим ограничениям. В этих условиях компьютерные технологии по существу являются одним из неотъемлемых компонентов по проектированию и созданию такого рода продуктов.
Объектом исследования данной дипломной работы является упор рабочей двери фюзеляжа самолета МС-21-300 который крепится к корпусу с помощью четырех болтов (рис.1).
Рис. 1. Упор самолета МС-21-300 с болтами
В дипломе требуется рассчитать напряженно-деформированное состоянии конструкции при помощи современных численных методов расчета получить максимальные напряжения возникающие в упоре под действием заданной нагрузки и произвести оценку статической прочности исследуемого объекта. Под заданной нагрузкой подразумевается избыточное давление которое возникает внутри гермокабины во время полета.
Описание объекта исследования
1.МС-21 – семейство пассажирских самолетов нового поколения
В рамках программы в настоящее время разрабатываются самолеты МС-21-300 (160-212 мест) и МС-21-200 (130-176 мест).
Использование передовых технических решений в области аэродинамики двигателестроения установке самолетных систем последнего поколения и новых решений в области комфорта обеспечивают самолетам семейства конкурентные преимущества над существующими и модернизированными самолетами других производителей.
Рис. 2. Самолет МС-21-300
Табл.1.Летно-технические характеристики
2. Конструктивная компоновка самолёта
Фюзеляж является частью конструкции самолета служит для размещения экипажа пассажиров оборудования топлива шасси и грузов определяемых назначением самолета. Фюзеляж самолета как правило представляет собой тонкостенную каркасную оболочку цилиндрической формы в средней части и конической формы с двойной кривизной в носовой и хвостовой частях. Каркасная оболочка выполненная из алюминиевых сплавов включает в себя работающую обшивку продольный силовой набор в виде стрингеров и балок поперечный силовой набор в виде шпангоутов и перегородок силовой пол.
В силовом отношении фюзеляж служит базой к которой крепятся крыло оперение и шасси. В фюзеляже могут размещаться (или крепиться к нему) двигатели.
В полёте и при посадке на фюзеляж действуют следующие нагрузки:
силы передающиеся на фюзеляж от присоединённых к нему частей самолёта — крыла оперения шасси силовой установки и др.
массовые инерционные силы агрегатов грузов оборудования расположенных в фюзеляже и инерционные силы от собственной массы конструкции фюзеляжа
аэродинамические силы распределённые по поверхности фюзеляжа
силы избыточного давления в герметических кабинах отсеках оборудования каналах воздухозаборников.
Тремя технологическими разъёмами фюзеляж делится на четыре отсека:
Герметичны носовой средний и люковый отсеки. Стыковка отсеков между собой осуществляется по обшивке и стрингерам с помощью стыковочных лент фитингов и накладок. При изготовлении планера широко применяются клеевые клее-сварные соединения монолитные панели пластмассы органическое стекло высокопрочные алюминиевые сплавы и стали.
Носовой отсек фюзеляжа является частью общей гермокабины. В нём расположены:
отсек передней опоры шасси;
Технические люки предназначены для того чтобы иметь доступ в технические отсеки чтобы в случае необходимости устранять возникающие неполадки. В самолете МС-21-300 два технических люка – левый и правый. Оба люка идентичны друг друга. В данной работе рассматривается правый люк.
3. Описание материалов
3.1Высокопрочный алюминиевый сплав. Свойства и применение
Высокопрочные алюминиевые сплавы наряду со сплавами типа дюралюмин остаются основными конструкционными современной и перспективной авиационной техники.
Высокопрочный алюминиевый сплав - сплав алюминия и меди с добавлением легирующих компонентов (рис.3): марганца магния цинка и др. (общее содержание легирующих элементов составляет до 8% сплава). Высокопрочный алюминиевый сплав относится к металлам стареющим естественным образом. Естественное старение особенно интенсивно происходит в течение первых нескольких часов полностью же завершается придавая сплаву максимальную для него прочность через 4-6 суток. Если же сплав подогреть до 100-150 C то произойдет искусственное старение. В этом случае процесс совершается быстро но упрочнение происходит меньшее.
После закаливания металл становится более твердым и прочным при этом не теряя гибкость пластичность. В связи с тем что основным элементом сплава является алюминий сплав даже после легирования другими элементами и обработки остается легким материалом.
К высокопрочностным алюминиевым сплавам относятся следующие марки сплавов: В95 В96 Д16 и другие. Недостаток сплава – неустойчивость к коррозии в связи с чем металлопрокат из высокопрочностного сплава подвергается плакированию алюминием.
Плакирование металла плакировка металла - термомеханический метод обработки такого проката как металлические листы плиты проволока и др. заключающийся в нанесении на обрабатываемый металл тонкого слоя или нескольких слоев других металлов металлических сплавов.
Высокопрочностной алюминиевый сплав нашёл применение в авиастроении где широко используется в наше время. Благодаря использованию в авиации алюминий стали образно называть "крылатым металлом". Алюминиевые сплавы - важнейшие авиационные материалы которые широко применяют при изготовлении самолетов вертолетов и двигателей. Сплавы обладают важным для авиационной техники качествами: высоким пределом прочности; малой плотностью; хорошей стойкостью против коррозии; высокой технологичностью. Высокопрочные стареющие сплавы В95 В96 на самолете МС-21 применяется для силовых элементов конструкции - деталей каркаса лонжеронов шпангоутов нервюр обшивки и т. д.
Высокопрочными стареющими сплавами обладают высокой прочностью и пониженной пластичностью. Чувствительны к надрезам. В закаленном и искусственно состаренном состоянии отличаются удовлетворительной общей коррозионной стойкостью однако склонны к коррозионному растрескиванию под напряжением. Коррозионная стойкость естественно состаренных сплавов неудовлетворительная. Детали из этих сплавов следует анодировать и защищать лакокрасочными покрытиями.
Алюминиевые сплавы применяет во многих промышленных отраслях: в электротехнической промышленности в химической и пищевой промышленности т.к. они устойчивы к воздействию большинства химикатов и продуктов.
В данной дипломной работе основным металлом рассматриваемой конструкции является высокопрочный алюминиевый сплав В96 из которого изготовлен упор технической двери. Механические свойства сплава и кривая деформации представлены в таблице 2 и на рисунке 4[1].
Рис.3. Химический состав В96
Табл.2. Механические свойства В96
Коэффициент Пуассона
Рис.4 . Кривая деформации В96
ХГСА относится к среднелегированной конструкционной стали. Ее можно отнести к одному из достижений отечественной науки. В свое время сплав разрабатывался для нужд авиации хотя сейчас используется в самых разных отраслях в том числе и в машиностроении. Сталь 30ХГСА имеет и другое название – «хромансиль». Это также сокращение полученное от названий материалов легирующих эту сталь (хром и марганец - Manganum кремний - Silicium). Химический состав стали представлен на рисунке 5.
Поскольку 30ХГСА относится к высококачественным сталям и проходит улучшение – закалку с последующим высоким отпуском при 550-600 °С поэтому применяется при создании улучшаемых деталей (кроме авиационных деталей это могут быть различные корпуса обшивки оси и валы лопатки компрессорных машин которые эксплуатируются при 400°С и многое другое).
Сталь обладает хорошей выносливостью отличными показателями ударной вязкости высокой прочностью. Она также отличается замечательной свариваемостью и является относительно недорогой поскольку в ее составе нет дорогих легирующих элементов.
Сварка стали 30ХГСА тоже имеет свои особенности. Она осуществляется с предварительным подогревом материала до 250-300 °С с последующим медленным охлаждением. Данная процедура очень важна поскольку могут появиться трещины из-за чувствительности стали к резким перепадам температуры после сварки. Поэтому по завершении сварных работ горелка должна отводиться медленно при этом осуществляя подогрев материала на расстоянии 20-40 мм от места сварки. Также не более чем спустя 8 часов по завершении сварки сварные узлы стали 30ХГСА нуждаются в закалке с нагревом до 880 °С с последующим высоким отпуском. Далее изделие охлаждается в масле при 20-50 °С. Отпуск осуществляется нагревом до 400 - 600 °С и охлаждением в горячей воде. Сварку же необходимо выполнять максимально быстро дабы избежать выгорания легирующих элементов.
После прохождения термомеханической низкотемпературной обработки сталь 30ХГСА приобретает предел прочности до 2800 МПа ударная вязкость повышается в два раза (в отличии от обычной термообработки) пластичность увеличивается.
В дипломной работе из стали 30ХГСА изготавливаются болты с помощью которых упор крепится к корпусу самолета принятые механические свойства для которых описаны в таблице 3[2]. Кривая деформации изображена на рисунке 6.
Рис.5. Химический состав 30ХГСА
Табл.3. Механические свойства 30ХГСА
Рис.6. Кривая деформации 30ХГСА
Описание методов исчисления
1.Метод конечных элементов
1.1 Основные понятия
Основная идея метода конечных элементов состоит в том что любую непрерывную величину (перемещение температура давление и т. п.) можно аппроксимировать моделью механических систем состоящей из отдельных элементов. Пространственная конфигурация любой из таких систем описывается числом степеней свободы системы или другими словами обобщенными координатами.
Если число степеней свободы модели конечно модель называется дискретной и непрерывной (континуальной) в противном случае. Для нелинейных задач метод конечных элементов является наиболее эффективным и доминирующим.
Поскольку метод конечных элементов представляет собой один из методов дискретизации то число степеней свободы конечно-элементной модели необходимо конечно. Обычно все степени свободы собираются в матричный вектор обозначаемый U и называемый вектором степеней свободы или вектором состояния.
В аналитической механике каждой степени свободы соответствует сопряженная переменная представляющая собой обобщенную силу. В немеханических приложениях также существует подобное множество сопряженных переменных которые для универсальности называются силами или силовыми переменными. Эти силы объединяются в матричный вектор обозначаемый F.
Соотношение между вектором состояния U и матричным вектором F выражается следующим основным уравнением:
где K – матрица жесткости; U – вектор перемещений; F – вектор механической силы [3].
1.2 Основные шаги МКЭ
Основные шаги МКЭ показаны на рисунке 7 . Схематично их можно назвать следующим образом:
Рис.7. Разбиение конструкции на конечные элементы
Под идеализацией понимают процесс перехода от исходной физической системы к математической модели. Этот процесс является наиболее важным шагом при решении технической или инженерной задачи.
Ключевым пунктом в этом процессе является понятие модели которую можно определить как символическое устройство построенное для моделирования и предсказания поведения системы. Математическое моделирование или идеализация есть процесс с помощью которого инженер переходит от реальной физической системы к математической модели системы. Данный процесс называется идеализацией поскольку математическая модель необходимо абстрагируется от физической реальности.
Математическое моделирование есть первый упрощающий шаг при решении реальных инженерных задач. Однако математические модели физических систем вовсе необязательно просты для решения. Они часто описываются связанными системами уравнений в частных производных по пространству и времени и сложными граничными условиями. Такие модели имеют бесконечное число степеней свободы. Для того чтобы численное моделирование могло быть применено на практике необходимо уменьшение числа степеней свободы до конечного значения. Этот процесс называется дискретизацией. Результатом процесса дискретизации является дискретная модель.
Каждый шаг численного моделирования вносит свою ошибку. В инженерной практике погрешность перехода от физической модели к математической является одной из наиболее существенной. Однако ошибки этого шага достаточно трудны и дорогостоящи для оценки.
Также существует ошибка дискретизации так как дискретная модель является лишь приближенной к действительной.
Достоверность расчетов по метода конечных элементов зависит в том числе и от количества конечных элементов. Однако если напряжения не меняются значительно в пределах модели то количество конечных элементов несущественно влияет на точность вычисления напряжений.
1.3 Конечные элементы
Как следует из основной концепции МКЭ вся модель конструкции (или отдельной ее части) делится на множество конечных элементов соединенных между собой в вершинах. Множество элементов на которые разбита конструкция называется конечно-элементной сеткой. Механическое поведение каждого элемента выражается с помощью конечного числа степеней свободы или значений искомых функций во множестве узловых точек. Поведение математической модели таким образом аппроксимируется поведением дискретной модели полученной путем сборки или ансамблирования всех элементов. Ансамблирование или сборка представляет собой объединение отдельных элементов в конечно-элементную сетку. С математической точки зрения ансамблирование состоит в объединении матриц жесткости отдельных элементов в одну глобальную матрицу жесткости всей конструкции. При этом существенно используются две системы нумерации узлов элементов: локальная и глобальная. Локальная нумерация представляет собой фиксированную нумерацию узлов для каждого типа конечных элементов в соответствии с введенной локальной системой координат на элементе. Глобальная нумерация узлов всей конструкции может быть совершенно произвольной также как и глобальная нумерация конечных элементов. Однако между локальными номерами и глобальными номерами узлов существует взаимнооднозначное соответствие на основе которого и формируется глобальная система конечно-элементных уравнений.
Конечные элементы используемые в механике классифицируются следующим образом (рис.8):
Простейшие конструкционные элементы. К таким элементам относятся элементы типа стержень балка труба брус панель работающая на сдвиг которые описываются уравнениями выводящимися из теоретических положений сопротивления материалов.
Континуальные элементы. Такие элементы представляют собой конечные объемы или площади сплошной среды . Континуальные элементы описываются уравнениями полученными из общих соотношений механики сплошной среды и в частности теории упругости. Примеры континуальных элементов: пластины оболочки осесимметричные элементы трехмерные твердотельные элементы.
Специальные элементы. Специальные элементы обладают свойствами как конструкционных так и континуальных элементов. Они выводятся из уравнений механики сплошной среды но включают в себя некоторые особенности непосредственно связанные с физическими особенностями решаемых задач.
Макроэлементы. Макроэлементы представляют собой более сложный тип конечных элементов. Как правило они получаются путем сборки из более простых конструкционных элементов.
Подструктуры. Подструктуры можно определить как макроэлементы с явно выраженными структурными особенностями или функциями.
Рис.8. Разбиение конструкции на конечные элементы
Конечные элементы могут быть линейными (элементы первого порядка) или параболические (элементы второго порядка) (рис.9).
Рис.9. Порядок конечных элементов
Линейные элементы имеют прямые стороны и узлы только в углах. Таким образом минимальное число узлов трехмерного элемента равно 4. Параболические элементы могут иметь промежуточный узел вдоль каждой из сторон. Именно благодаря этому стороны элемента могут быть криволинейными (параболическими). При равном количестве элементов параболические элементы дают большую точность вычислений т.к. они более точно воспроизводят криволинейную геометрию модели и имеют более точные функции формы (аппроксимирующие функции). Однако расчет с применением конечных элементов высоких порядков требует больших компьютерных ресурсов и большего машинного времени.
Конечные элементы обладают следующими свойствами:
Собственная размерность. Конечные элементы могут описываться одной двумя или тремя пространственными координатами в зависимости от размерности задачи для решения которой они предназначены.
Узловые точки. Каждый элемент описывается множеством характерных точек называемых узловыми точками или узлами для краткости. Узлы предназначены для описания геометрии элемента и для задания физических степеней свободы (числа неизвестных функций). Узлы обычно находятся в угловых или крайних точках элемента но могут быть также расположены между угловыми узлами и внутри элемента.
Геометрия элемента. Геометрия элемента определяется расположением узловых точек.
Степени свободы. Степени свободы определяют физическое состояние элемента т.е. физическое поле которое описывает данный элемент. Благодаря общим степеням свободы в соседних элементах осуществляется сборка модели и формирование глобальной системы конечно-элементных уравнений. В качестве степеней свободы могут фигурировать как узловые значения неизвестной функции так и ее производные по пространственным координатам в узлах. В первом случае элементы относятся к типу лагранжевых элементов; во втором случае – типу эрмитовых элементов.
Узловые силы. Система узловых сил полностью соответствует степеням свободы элемента и выражается с помощью глобального вектора узловых сил.
Определяющие соотношения. Для конечных элементов используемых в механических расчетах определяющее соотношение задает поведение материала из которого изготовлена конструкция (например модуль Юнга).
Свойства сечения. К свойствам сечения относятся площади и моменты инерции одномерных и двумерных конечных элементов таких как балки стержни пластины. В эту группу также входит толщина пластин и оболочек.
1.4 Алгоритм решения трехмерной задачи методом конечных элементов
Первым шагом общего алгоритма МКЭ является разбиение упругой области на ряд непересекающихся подобластей простой формы. Формируются элементные вектора содержащие в определенной последовательности координаты узлов соответствующего конечного элемента и глобальные вектора содержащие координаты всех узлов сетки. Элементные векторы связаны с глобальным следующим соотношением:
где -- матрица связи состоящая из нулей и единиц.
Координаты любой внутренней точки элемента могут быть определены с помощью интерполяционного соотношения:
где - матрица интерполирующих функций или функций формы.
Вторым важным этапом общего алгоритма МКЭ является аппроксимация искомых функций – функции перемещений при использовании вариационного принципа Лагранжа. В случае так называемых изопараметрических конечных элементов формулы записанные выше легко преобразуются для описания неизвестных перемещений.
Элементный вектор перемещений:
Глобальныйвектор перемещений:
Соотношение между элементными и глобальным векторами:
Перемещение в любой внутренней точке конечного элемента:
Третьим этапом преобразуем алгебраические и дифференциальные соотношения связывающие непрерывные векторные и тензорные переменные к матричной форме между узловыми векторами.
Кинематическое соотношение:
где - матричный вектор образованный шестью независимыми компонентами тензора деформаций;
- так называемая матрица градиентов состоящая из частных производных от интерполирующих функций;
B - символическая матрица образованная частными производными по пространственным координатам:
Определяющее соотношение задающее связь деформаций и напряжений в точке сплошной среды:
где есть матричный вектор образованный шестью независимыми компонентами тензора напряжений
D - матрица упругих модулей:
Формирование глобальной системы алгебраических уравнений осуществляется путем преобразования исходного вариационного соотношения.
Вариация вектора перемещений:
Вариация вектора деформаций:
Вариация потенциальной энергии деформации тела:
- элементная матрица жесткости
- глобальная матрица жесткости
Элементарная работа внешних объемных и поверхностных сил на возможных перемещениях:
- элементный вектор объемных узловых сил;
- элементный вектор поверхностных узловых сил;
- глобальный вектор объемных узловых сил;
- глобальный вектор поверхностных узловых сил.
Наконец используя основную формулировку принципа возможных перемещений согласно которой виртуальная работа внешних сил равна вариации потенциальной энергии деформации тела:
и подставляя затем в данное равенство выражения (1) элементарной работы и вариации энергии деформации сравнивая выражения слева и справа получим следующее матричное уравнение:
Данное выражение (2) является основным разрешающим соотношением метода конечных элементов и представляет собой систему линейных алгебраических уравнений относительно узловых перемещений.
Четвертым шагом определяем глобальный вектор узловых сил и вычисляем деформации и напряжения в любой точке каждого элемента [3]:
2 Программное обеспечение
Femap – это передовая программная среда для решения задач инженерного анализа позволяющая создавать конечно-элементные модели сложных изделий и систем и анализировать полученные результаты. Femap дает возможность моделировать компоненты узлы и системы и помогает четко представить картину поведения исследуемой конструкции.
С помощью инструментов численного моделирования Femap Вы можете:
) Заранее оценить и улучшить эксплуатационные характеристики и качество изделия;
) Сократить временные и финансовые затраты на создание и испытание физических прототипов;
) Сравнить различные варианты геометрии конструкции и используемых материалов;
) Оптимизировать конструкцию и снизить расход материалов.
Независимость от CAD-систем
Femap не зависит от применяемых CAD-систем и позволяет импортировать геометрию из большинства систем автоматизированного проектирования таких как CATIA ProEngineer NX Solid Edge SolidWorks и AutoCAD. Импортировав геометрию Вы можете подготовить модель для анализа используя специальные инструменты для обнаружения и отображения потенциально проблемных элементов например узких поверхностей и либо полностью удалить их с помощью инструментов обработки геометрии либо погасить их. Femap также включает в себя широкий спектр инструментов по созданию и редактированию геометрии с помощью которых Вы можете внести все необходимые изменения в исходную геометрию при подготовке к созданию конечно-элементной модели.
Создание конечно-элементных моделей
Femap открывает доступ к конечно-элементной модели со всеми исходными данными позволяя Вам просматривать создавать и редактировать любые параметры. Инструменты группирования разбиения на слои и визуализации Femap помогут Вам при создании моделей и задании их параметров.
Femap включает в себя следующие специальные возможности для упрощения задачи построения конечно-элементной модели:
) Создание срединной поверхности для построения расчетных моделей тонкостенных конструкций и улучшения качества оболочечных моделей;
) Моделирование сварки позволяющее объединять отдельные детали в единую модель;
) Создание полей данных которые позволят Вам задавать комплексные условия нагружения основываясь на результатах предыдущего анализа.
Построение конечно-элементной сетки
Генераторы сеток Femap благодаря наличию обширной библиотеки конечных элементов нужной формы позволяют создавать КЭ сетки высокого качества и получать точные результаты решения. Femap дает вам возможность полностью контролировать все параметры генерации сетки такие как шаг сетки создание сетки для малых деталей коэффициенты нарастания учет мелких геометрических элементов и т.д. При сложной геометрии часто требуется модификация сетки в тех ее областях где нужна особая точность расчета. Инструменты панели Meshing Toolbo при этом сетка обновится автоматически. Кроме того модифицируя сетку с помощью графической шкалы можно сразу же анализировать качество создаваемых конечных элементов дабы убедиться создаваемая конечно-элементная модель удовлетворяет критериям качества.
Моделирование сборок
Имеются и другие технологии моделирования соединений в сборках: точечная сварка крепеж и болтовые соединения с возможностью задать предварительный затяг.
Моделирование балочных элементов
Помимо моделирования твердотельных и оболочечных элементов Femap также поддерживает построение конечно-элементной сетки на основе балочных элементов. Эта технология позволяет представить модели с имеющимися длинными тонкими компонентами (для которых использование твердотельного моделирования дало бы слишком громоздкую модель) в виде 1D-элементов с заданными свойствами.
Визуализация модели крайне важна при создании стержневых моделей. C Femap Вы сможете просматривать балочные элементы как твердотельные а также включать отображение сдвига сечения. В Femap имеется редактор свойств сечения который включает библиотеку стандартных форм поперечного сечения. Вы также можете создать собственные сечения произвольной формы а встроенный калькулятор свойств сечения автоматически определит требуемые свойства.
Также доступны и другие опции визуализации балочных элементов а также полный набор типов результатов в том числе деформации сдвига и эпюры изгибающих моментов.
Моделирование композитов
За последние несколько лет использование композитных материалов в конструировании существенно возросло. Femap может помочь Вам в моделировании и постпроцессинге результатов расчета композитных конструкций. При помощи редактора и средств отображения композитов в Femap Вы можете изменять свойства композитных материалов например с помощью создания или редактирования свойств отдельных слоев.
Вам также доступен постпроцессинг результатов анализа композитных материалов с помощью инструмента Femap global composite ply который позволяет отображать результаты в неразрывных слоях конструкции.
Независимость от решателей
Femap не зависит от применяемых конечно-элементных решателей и предоставляет пользователю полнофункциональный пре- и постпроцессинг для всех основных решателей на рынке в том числе для NX Nastran Ansys LS-DYNA Abaqus и TMG. Вы получите все преимущества использования усовершенствованных возможностей расчета в этих решателях благодаря средствам комплексной поддержки моделирования и анализа Femap в частности при динамическом анализе различных типах нелинейного анализа анализе теплопереноса и гидрогазодинамики.
Обширные возможности визуализации помогают быстро обработать результаты расчета что позволяет четко представить картину поведения моделируемой конструкции. Вы получите все необходимые инструменты для просмотра и обработки результатов такие как:
) Вывод анимации деформированных форм;
)Вывод динамических плоскостей сечения и динамических изоповерхностей;
) Отображение распределений в виде контурных рисунков;
) Диаграммы и графики;
) Силовые схемы и вывод баланса сил;
) Анимации во времени или в зависимости от частоты.
Полный доступ к числовым данным предоставляется через панель табличного представления которую Вы можете использовать для сбора упорядочивания и контроля количества и типа данных для вывода и дальнейшего составления аналитического отчета.
Масштабируемые PLM-Решения
Линейка САЕ-продуктов Velocity Series состоит из масштабируемых программных решений для инженеров-конструкторов и представляет собой программу Solid Edge Simulation со встроенной CAD-системой а также Femap with NX Nastran для специалистов по инженерному анализу.
Сама же линейка продуктов Femap with NX Nastran предоставляет пользователю возможность выбора программного решения в зависимости от масштабов и потребностей его предприятия – от самых общих возможностей численного моделирования доступных в базовом модуле до более продвинутых дополнительных возможностей таких как дополнительные модули для динамического оптимизационного расширенного нелинейного анализа анализа динамики роторов анализа теплопереноса и гидрогазодинамики.
Модификация в соответствии с требованиями заказчика
Простота в использовании
Femap представляет собой интуитивно понятное средство работающее в привычной среде Windows. Femap поддерживает множество графических окон и специализированных панелей таких как Model Info Tree или Data Table дающих полный доступ к конечно-элементной модели и данным результатов анализа что помогает повысить эффективность рабочего процесса. Вы можете изменить вид интерфейса в соответствии с вашими потребностями например переместить панели скорректировать объем доступных функций. Также возможна полная кастомизация панели инструментов и ярлыков.
3 Описание используемых конечных элементов
3.1 Объемный элемент (тип SOLID в Femap)
Трехмерный объемный элемент.
Моделирование любых трехмерных конструкций.
Четырехузловой тетраэдр шестиузловая пятигранная призма восьмиузловой гексаэдр десятиузловой тетраэдр пятнадцатиузловая пятигранная призма и двадцатиузловой гексаэдр.
Система координат элемента определяется положение узлов элемента в пространстве.
Для негиперэластичных материалов система координат XYZ элементов построенная для тетраэдров и гексаэдров определяется в терминах трех векторов R S и T показанных для этих форм на рисунке. Для тетраэдра векторы R S и T проводятся через середины противолежащих ребер для гексаэдра – через середины противолежащих граней. Начало системы координат располагается в точке пересечения этих векторов. Направление осей X Y и Z выбираются так близко к векторам R S и T насколько это возможно. Говоря математическим языком система XYZ выбирается таким образом что координаты вектором R S и T образуют в ней положительно определенную симметричную матрицу 3×3.
Для элемента в форме клина система координат XYZ определяемая положение узлов строится следующим образом. Начало системы координат располагается на середине ребра 1-4 ось Z направлена в сторону узла 4 оси Х и Y перпендикулярны оси Z и направлены в сторону ребра 2-5 и 3-6 соответственно не обязательно пересекая их.
Оси ориентации свойств материала порядок интегрирования.
Рис.10. Объемные элементы
3.2Балочный элемент (тип BAR в Femap)
Одноосный элемент работающий на растяжение сжатие кручение и изгиб.
Используется при моделировании большинства балочных и рамных конструкций.
Линия соединяющая два узла. Для размещения в пространстве оси Y элемента задается дополнительный третий узел.
Ось Х элемента направлена из первого узла ко второму. Ось Y располагается перпендикулярно оси Х и лежит в плоскости определяемой первым вторым и дополнительным третьим узлом (или вектором ориентации). Ось Z определяется как векторное произведение осей X и Y элемента.
Площадь поперечного сечения моменты инерции (I1 I2 I12) полярный момент инерции факторы сдвига в соответствующих плоскостях неконструкционная масса на единицу длины точки на поперечном сечении для расчета напряжений. Все свойства считаются постоянными для всего элемента (рис.11).
Рис.11. Балочный элемент
3.3 Контактный элемент (тип Gap в Femap)
Контактный элемент типа Gap – элемент для моделирования зазоров и люфтов. Фактически контактный конечный элемент содержит перечень узлов возможной зоны контакта двух поверхностей поскольку при его создании последовательно ( от начального до конечного) указываются (отдельно на сторонах каждого тела) все узлы будущего (возможного) контакта. В созданных таким образом списках программа ищет узлы которые противостоят друг другу с некоторым допуском (контактные пары узлов) потом между ними создается конечный элемент типа Gap (рис. 12).
Элемент для нелинейного анализа (большие перемещения) который может иметь различные жесткости для моделирования работы на растяжение сжатие и сдвиг.
Используется в контактных задачах для моделирования зазоров (сближение контактирующих поверхностей) и мест где зазоры могут появиться (расхождение контактирующих поверхностей).Кроме того в определенных пределах может моделировать сколь-жение контактирующих поверхностей относительно друг друга (более подробную информацию об этом элементе можно найти в полной документации по системе Femap).
Линия соединяющая два узла.
Величина начального зазора жесткость на сжатие жесткость на растяжение поперечная жесткость при закрытом зазоре коэффициенты трения по осям Y и Z предварительная нагрузка.
Рис.12. Контактный элемент
3.4Жесткий элемент (тип RIGID в Femap)
Представляет собой жесткую связь между выбранным главным узлом и одним или несколькими другими узлами. Femap допускает использование не более 12 дополнительных узлов в одном элементе.
Моделирование связей которые являются очень жесткими по сравнению с остальными элементами конструкции. Используется также для соединения между собой элементов имеющих различное количество степеней свободы в узле.
Один главный узел соединенный с дополнительными узлами (от 1 до 12).
Система координат отсутствует. Работа элемента связана с заданными узловыми степенями свободы.
3.5Универсальный оболочечный элемент (тип PLATE в Femap)
Комбинированный плоский оболочечный элемент. Этот элемент может воспринимать мембранную сдвиговую и изгибную нагрузку.
Любые конструкции состоящие из тонких пластин или оболочек.
Плоский трехузловой или шестиузловой треугольник четырехузловой или восьмиузловой четырехугольник.
Система координат элемента показана на рисунке выше. Установка нужного направления свойств материала осуществляется путем поворота оси ориентации материала Хm.
Толщина (как средняя по элементу так и различная в каждом узле) неконструкционная масса на единицу площади параметр изгибной жесткости отношение толщины поперечного сдвига к толщине мембраны изгибные сдвиговые и мембранные свойства материала (в большинстве случаев одинаковы) расстояние от нейтральной линии до верхнего и нижнего волокон для расчета напряжений.
В случае переменной толщины в каждом узле элемента можно задавать различную толщину оболочки. Но можно использовать и более простой вариант - вводить усредненную толщину элемента.
Нагрузка действующая на упор
Современные самолеты летающие на больших высотах имеют герметические кабины для экипажа и пассажиров.
Под герметической кабиной подразумевается наддуваемый объём фюзеляжа самолёта в котором поддерживается избыточное т.е. повышенное по отношению к внешней атмосфере и регулируемое по определенной программе давление воздуха.
С увеличением высоты падает давление воздуха. Понижение давления вызывает ряд явлений нарушающих нормальную жизнедеятельность человека связанных с выделением из крови растворенных в ней газов и возможной закупоркой и даже разрывом кровеносных сосудов особенно если понижение давления (перепад давления) происходит достаточно быстро.
При полетах на высоте 0-25000 м используют кабины вентиляционного типа. В таких кабинах создается непрерывный приток воздуха. Воздух поступает в кабину обычно от компрессора двигателя. По пути в кабину он подогревается или охлаждается в зависимости от необходимости в специальных установках под определенным давлением и через регулятор подачи поступает в кабину.
Одновременно с постоянной подачей воздуха все время происходит и его утечка через специальный регулятор давления поддерживающий определенный перепад давления между давлением в кабине и в окружающей атмосфере а также за счет наличия некоторой допускаемой негерметичности кабины. Вытекающий воздух уносит с собой из кабины углекислоту и влагу выделяемую человеком при дыхании.
Высота в кабине" пассажирского самолета не может превышать 2400-2500 м. Это требование определяет величину перепада между давлением в герметической кабине самолета и атмосферным давлением. Кроме того скорость изменения давления в пассажирской кабине должна быть не более 018 мм рт.стс. Быстрое изменение давления в кабине подвергает пассажиров и экипаж большой физиологической опасности. Это условие заставляет например ограничивать значение вертикальной скорости самолета до 20-25 мс если с увеличением высоты полета давление в кабине уменьшается так же как изменяется атмосферное давление.
Избыточное давление возникающие внутри герметичной кабины самолета оказывает воздействие на конструкцию фюзеляжа (рис.13) в том числе на двери и люки прижимая их к проемам тем самым улучшая герметичность уплотнений.
Рис.13. Избыточное давление внутри герметичной кабины самолета
Избыточное давление является основной действующей нагрузкой при статическом расчет на прочность исследуемого в данной дипломной работе упора технического люка самолета МС-21-300. Для того чтобы пересчитать давление в силу приложенную непосредственно к упору используется формулы сопромата и упрощенная модель конструкции.
На рисунке 14 показано как действует избыточное давление на технический люк самолета МС-21-300.
Рис.14. Избыточное давление действующее на технический люк
Так как дверь симметрична то реакции опоры R1 и R2 имеют одинаковое значение. Для упрощения обозначим их как Ry. Реакции R3 и R4 также равные по значению обозначим как R. Избыточное давление действующее на поверхность всей двери заменим сосредоточенной силой Q значение которой находится по следующей формуле:
где p- внутреннее избыточное давление; S - площадь поверхности технического люка.
Избыточное давление на высоте 7000 км равно =139 кгссм2. Размеры люка 70×40 см.
Подставив значение давления и площади в уравнение (3) получим следующие значение сосредоточенной силы:
Для составления уравнений равновесия используем схему изображенную на рисунке 15.
Рис. 15. Схема для расчета нагрузки на упор
В результате получим систему из трех уравнений равновесия:
Решив систему уравнений (4) найдем реакцию опоры то есть получим значение нагрузки на упор равное 1768 кгс. Данный расчет имеет некоторые неточности связанные с неточными геометрическими характеристиками двери используемыми в расчете. Так как была рассмотрена упрощенная модель люка то имеется некоторая погрешность в полученном значении. Такой расчет проводился с целью показать откуда бралось значение силы действующей на упор. Но для дальнейших расчетов нагрузка на упор принимается равной F=1753 кгс значение которой было взято из расчета глобальной модели самолета на внутреннее избыточное давление.
Расчет модели при линейной постановке задачи
Линейная постановка задачи предполагает под собой рассмотрение конструкции без учета контакта другими словами рассматривается жестко закрепленный упор технического люка под действием заданной нагрузки.
Предварительный расчет производится с целью определения областей концентрации напряжения.
Первым шагом при построении конечно-элементной модели упора является задание соответствующих свойств материала. Как было описано ранее для изготовления упора технического люка самолета МС-21-300 используется высокопрочный алюминиевый сплав В96 который имеет следующие механические характеристики:
модуль упругости Е = 7200 кгсмм2;
коэффициент Пуассона =033.
Следующим шагом является построение конечно-элементной модели исследуемого объекта. Так как расчет является предварительный то строгих требований к сетке не предъявляется. Для создания конечно-элементной модели используем автоматическое (на основе уже существующей геометрической модели) построение конечно-элементной сетки конструкции которое опирается на следующие показатели:
)Размер конечного элемента 2.42
)Минимальное количество конечных элементов на ребре 1.
В результате разбиения получилась параболическая конечно-элементная модель состоящая из 4703 элементов и 25402 узлов (рис.16).
Рис.16. Конечно-элементная модель упора
После того как была построена сетка задается нагрузка действующая на упор (рис.17). Нагрузка на упор F=1753 кгс пересчитывается в давление приложенное к поверхности ответной детали по формуле:
где p – давление на упор кгсмм2 ; F – заданная нагрузка кгс; S – площадь поверхности ответной части упора мм2.
В результате подстановки в формулу (5) получаем следующее значение давления приложенного к ответной части упора люка:
р=????????=1753201.062= 8.72 кгсмм2
Рис.17. Нагрузка на ответную часть упора
Для того чтобы зафиксировать упор на поверхность которой исследуемый объект крепиться к корпусу фюзеляжа накладываются граничные условия (рис.18). Поверхность которой упор соприкасается с корпусом самолета фиксируется по всем степеням свободы.
Рис.18. Граничные условия при линейной постановке задачи
После задания всех свойств нагрузки и граничных условий производится статический расчет полученной модели в результате которого определяются максимальные значения напряжения возникающие на радиальных скруглениях упора и равные 40кгсмм2 или 400 Мпа (рис.19).
Для сравнения производится такой же расчет для линейной конечно-элементной сетки с таким же количеством элементов. Программа Femap позволяет легко перестраивать конечно-элементную сетку с параболической на линейную использую всего одну команду что упрощает поставленную задачу. После построения конечно-элементной модели задаются нагрузка и граничные условия по аналогии с предыдущим расчетом. В результате статического анализа получаем максимальное значение напряжения на радиальных скруглениях упора равное 321 кгсмм2.
Рис.19. Напряженное состояние упора в линейной постановке задачи
При отдельном рассмотрении всех составляющих нормального и касательного напряжений (рис.20 рис.21) видно что области концентрации напряжений возникают за счет касательных напряжений по осям ХУ и ZX.
Рис.20. Нормальные напряжения упора
а- по оси х; б – по оси у; в – по оси z.
Рис.21. Касательные напряжения упора
а- по осям ху; б – по осям уz; в – по осям zx.
Расчет модели при нелинейной постановке задачи. Контактная задача
Как говорилось ранее объектом исследования данной дипломной работы является упор технического люка самолета МС-21-300 который с помощью болтов крепится к корпусу фюзеляжа что говорит о том что данная модель предполагает контактное взаимодействие возникающее между упором и поверхностью корпуса к которому он крепиться.
1 Построение конечно-элементной модели
После проведения предварительного расчета и определения концентраторов напряжения строим конечно-элементную модель для решения контактной задачи.
Для начала построим параболическую конечно-элементную модель. Для разбиения модели на элементы в программе Femap используется меню «Mesh». Используем автоматическое построение конечно-элементной сетки конструкции которое опирается на следующие показатели:
максимальный размер конечного элемента;
минимальное количество конечных элементов на ребре.
Для того чтобы лучше разбить зону концентраторов напряжений т.е. радиальные скругления упора используем инструменты для локальных назначений дополнительных условий.
Конечно-элементная модель содержит упор и его ответную часть болты с помощью которых он крепится к фюзеляжу (рисунки 2 3). Упор и его ответная часть моделировались как единое целое объемными твердотельными-элементами. Рассматриваются 2 конечно-элементные сетки: сетка из четырехузловых тетраэдров (линейная) и сетка из десятиузловых тетраэдров (параболическая).
Размер и требования к конечно-элементной сетки предъявляются следующие:
Размер элемента 1.4мм;
По толщине кронштейна бралось минимум 3 элемента;
На поверхности гайки по радиусу бралось 3 элемента;
Конечно-элементная сетка зоны предполагаемых концентраторов напряжения разбивалась более регулярно.
В результате всех проведенных операций получаем параболическую конечно-элементную модель (рис.22 рис.23) которая удовлетворяет всем предъявляемым требования описанным выше.
Рис.22. Разбиение области концентрации напряжений
Рис. 23. Конечно-элементная модель упора
В результате разбиения получили параболическую конечно-элементную модель состоящую из 164957 элементов и 208332 узлов.
2 Моделирование контакта
Крепление упора к корпусу моделировалось с помощью контактного элемента типа Gap (рис.24). Элемент Gap моделирует нелинейную связь между двумя узлами в системе координат элемента. Система координат может быть задана одним из двух способов один из которых может быть использован если расстояние между узлами превышает 10-4. Так как в данном случае расстояние между узлами больше то используется именно этот способ когда ось Х направленна от первого узла ко второму. Плоскость ХУ определяется осью Х и вектором ориентации элемента. Направление оси Z определяется по правилу векторного умножения. Задается жесткость контактного взаимодействия которую рекомендуется задавать на несколько порядков больше чем местную жесткость модели.
Один узел контактного элемента фиксировался по всем степеням свободы другой соединялся с узлами твердотельных элементов упора.
Рис. 24. Моделирование Gap-элементов
3 Моделирование болтов
Так как в контактной задаче конечно-элементная модель рассматриваемого объекта содержит болты с помощью которых упор люка крепится к корпусу самолета то необходимо задать свойства материала из которого изготавливаются болты. Материалом болтов является сталь 30ХГСА которая имеет следующие механические характеристики:
модуль упругости Е = 21000 кгсмм2;
коэффициент Пуассона =028.
Болты моделировались балочными элементами типа Bar диаметр которых . По форме этот элемент выглядит как линия соединяющая 2 узла. Поэтому для создания такого типа элемента указываются первый и второй узлы и вектор ориентации.
Связь узлов болтов с узлами твердотельных-элементов осуществлялась при помощи жестких элементов типа Rigid. Один узел балочного элементов типа Bar закреплялся по всем степеням свободы второй соединялся с узлами упора лежащими на поверхности гайки (рис. 25).
Рисунок 25. Связь болтов с упором
На болты действует сила затяжки крепежа Qзат зависящая от прикладываемого момента затяжки (рисунок 9):
где– момент затяжки крепежа =065кг·м; – коэффициент трения между элементами крепежа (для стали 02); – диаметр болта(dб = 6 мм).
Подставив все значения в уравнение (6) получаем следующие значение силы затяжки болта:
4 Задание нагрузок и статический расчет упора
После того как были смоделированы контакт и болты задаются нагрузки и граничные условия. Данные действия проводятся по аналогии с расчетом на статическую прочность для линейной постановки задачи.
В результате статического расчета получаем максимальные напряжения на радиальных скруглениях упора которые равны 467 кгсмм2.
Такой же расчет повторяется для линейной конечно-элементной модели состоящий из 30488 узлов и 164957 элементов. Максимальное эквивалентное напряжение при линейном расчете равно 458 кгсмм2.
5 Статический расчет с использованием оболочечных элементов
Статический расчет показал что наиболее нагруженными местами в конструкции являются радиальные скругления упора. Для определения эквивалентных напряжений в концентраторах на поверхности упора используется универсальный оболочный элемент типа Plate.
Элемент такого типа используются для моделирования мембран оболочечных конструкций и пластин. Все они сходны по принципам построения и порядку нумерации узлов в элементе. Простейшими типами таких элементов являются треугольный элемент с тремя узлами и четырехугольный элемент с четырьмя узлами. Кроме того имеются более сложные шестиузловые "параболические" треугольники и восьмиузловые "параболические" четырехугольники.
При моделировании оболочечные элементы типа Plate задаются малой толщины t=0001мм лежащими на внешних гранях твердотельных элементов.
Использование таких элементов позволяет оценить напряжения возникающие на поверхности исследуемого объекта.
На рисунках 26 27 и 28 29 показаны эквивалентные напряжения в оболочечных элементах для двух случаев разбиения упора (соответственно на четырехузловые и десятиузловые тетраэдры). На рисунках 26 и 28 показаны эквивалентные напряжения на левом радиальном скруглении на рисунках 27 и 29 показаны эквивалентные напряжения на правом радиальном скруглении. Значения напряжений на правом и левом скруглениях немного отличаются так как сетка разбивалась неравномерно.
При сравнения результатов для параболической и линейной конечно-элементных сеток с использованием оболочечных элементов можно сделать вывод о точности решения. Так как результаты для двух вариантов очень близки (погрешность составляет 4%) то из этого следует что напряжения определены правильно и дальнейшее разбиение сетки на еще более мелкие элементы не требуется.
Рис. 26. Эквивалентные напряжения на левом скруглении упора [кгсмм2]
Разбиение на линейные элементы
Рис. 27. Эквивалентные напряжения на правом скруглении упора [кгсмм2]
Рис. 28. Эквивалентные напряжения на левом скруглении упора [кгсмм2]
Разбиение на параболические элементы
Рис. 29. Эквивалентные напряжения на правом скруглении упора [кгсмм2]
7 Результаты и выводы по статическому анализу
Таблица 4. Результаты расчетов при различных конечно-элементных моделях
Количество элементов
Максимальное напряжение
Линейная постановка задачи параболическая сетка
99 кгсмм2 (3999 МПа)
Линейная постановка задачи линейная сетка
Нелинейная постановка задачи параболическая сетка
Нелинейная постановка задачи линейная сетка
Нелинейная постановка задачи параболическая сетка с моделированием оболочечных элементов
Нелинейная постановка задачи линейная сетка с моделированием оболочечных элементов
Из проведенных исследований напряженного состояния упора технического люка с применением методов конечных элементов можно сделать выводы что количество элементов тип используемого элемента линейность или нелинейность постановки задачи влияют на качество расчета. Наиболее точные результаты дает статический анализ параболической конечно-элементной модели с учетом контакта но такая модель имеет свои недостатки. Так как у такой модели количество узлов и элементов больше чем у других то времени на расчет затрачивается больше.
Упор технического люка самолета МС-21-300 является реальным объектом следовательно важно построить оптимальную модель что позволит при дальнейшем исследовании пересчетах и внесении различных корректировок упростить и ускорить проводимую работу.
Для дальнейшего расчета коэффициента запаса прочности используются максимальные полученные напряжения при статическом расчете параболической модели при нелинейной постановке задачи с использование оболочечных элементов.
Расчет коэффициентов запаса
1 Расчет коэффициента запаса упора
Фактически нагрузки действующие на деталь или конструкцию и свойства материалов из которых она изготовлена могут значительно отличаться от тех которые принимаются для расчета. При этом факторы снижающие прочность детали или конструкции (перегрузки неоднородность материала и т.д.) носят чаще всего случайный характер и предварительно не могут быть учтены. Так как детали и сооружения в целом должны безопасно работать и при этих неблагоприятных условиях особенно это относится к области авиации то необходимо принять определенные меры предосторожности. С этой целью напряжения обеспечивающие безотказную работу (эксплуатацию) машины либо любого другого сооружения должны быть ниже тех предельных напряжений при которых может произойти разрушение или возникнуть пластические деформации.
где – допускаемое напряжение; – предельное напряжение материала; – нормативный коэффициент запаса прочности называемый также коэффициентом безопасности.
Запас прочности учитывает разброс механических свойств материала неточное знание действующих нагрузок и напряжений так как все методы расчета деталей на прочность являются приближенными отступление в геометрии деталей от номинальных размеров хотя бы в пределах допускаемых возможные случаи перегрузки.
При статических нагрузках за предельное напряжение для пластичных материалов принимают предел текучести. Так как упор технического люка фюзеляжа самолета МС-21-300 выполнен из высокопрочного алюминиевого сплава который является пластичны материалом то предельным напряжением является предел текучести сплава который равен 63 кгс мм2.
Выразим коэффициент запаса из формулы:
Подставив в уравнение (7) предел текучести алюминиевого сплава В96 и максимальное полученное значение полученное при статическом анализе конечно-элементной модели получим следующее значение коэффициента запаса прочности для упора:
Коэффициент запаса прочности упора технического люка получился больше 1 что говорит о надежности конструкции.
2 Расчет коэффициентов запаса крепежа (болтов)
2.1 Коэффициент запаса на срез
Силы действующие поперек болта вызывают срез. Чтобы болты являлись надежными должно выполнятся следующие условие:
Р – сила действующая поперек болта; – допускаемое напряжение на срез; d – диаметр болта.
Рассчитаем для болтов d=6 мм разрушающее усилие на срез:
где - предел текучести для стали 30ГХСА равный 700Мпа или 70кгсмм2.
Разрывная сила получилась равной:
Для определения коэффициента запаса воспользуемся следующей формулой:
Перерезывающую силу определяем из расчета на прочность упора (рис.30 рис. 31):
Поперечные силы действующие на болты 1-4:
Наиболее нагруженными на срез оказались болты 3 и 4. Для этих болтов рассчитаем коэффициент запаса на срез с помощью уравнения (8) используя максимальное значение силы 3797 кгс:
Рис. 30 Перерезываю сила действующая на болты (кгс)
Рис.31. Перерезываю сила действующая на болты (кгс)
2.2 Расчет коэффициент запаса болтов на разрыв
На растяжение (разрыв) болт рассчитывается по формуле:
Р – растягивающая сила;
– допускаемое напряжение на растяжение.
Для расчета коэффициента запаса на разрыв воспользуемся следующей формулой:
Для болтов d=6 мм разрушающее усилие на разрыв Pp=1835кгс [4]. Силу Р определяем из расчета на прочность упора как осевую (рис.31).
Растягивающие силы действующие на болты 1-4:
Значения растягивающих сил на всех болтах близки но наиболее нагруженным на срез оказались болт 4. Поэтому в расчете коэффициента запаса используется P4.
Для этого болта рассчитаем коэффициент запаса на разрыв:
Рис.32. Растягивающая сила действующая на болты (кгс)
Системнологическое описание рабочего места приведено в табл.5.
Таблица 5. Отдел прочности
Наименование системы
Функции системы (компонента)
Наименование разновидности вещества или энергии обуславливающей воздействие
Инженерно-конструкторская и расчетная деятельность
Помещение отдела прочности
Размещение оборудования и рабочих мест создание микроклимата
Массив воздуха заполняющий пространство помещения
Заполнение внутреннего пространства помещения
Тепловая энергия воздуха частицы органической и неорганической пыли
Ограждающие конструкции
Размещения оборудования и работников
Создание микроклимата
Энергия горения покрытия пола
Создание микроклимата крепление источников искусственного освещения
Энергия горения древесины энергия инфракрасного излучения
Стены с оконными проемами
Создание микроклимата обеспечение естественного освещения
Энергия инфракрасного излучения инсоляционная энергия
Система электроснабжения
Обеспечение электрической энергией
Обеспечение электрической энергией техногенных устройств
Энергия горения электрическая энергия электромагнитная энергия
Энергия горения электромагнитная энергия электрическая энергия
Система искусственного освещения
Создание освещенности помещения
Световая энергия электрическая энергия электромагнитная энергия
Система центрального отопления
Создание микроклимата
Термическая энергия энергия инфракрасного излучения
Компоненты необходимы для создания условий работы
Размещение компьютерной техники
Изделие для сидения одного человека
Расположение необходимых книг документов
Персональный компьютер
Конструирование модели и выполнение прочностных расчетов
Наполнен аппаратным обеспечением для создания компьютера.
Звуковая энергия электромагнитная энергия электрическая энергия энергия горения
Визуальное отображение информации
Световая энергия электромагнитная энергия электрическая энергия
Электромагнитная энергия
Механический манипулятор преобразующий движение в управляющий сигнал
Звуковая энергия электромагнитная энергия
Звуковая энергия электромагнитное воздействие электрическая энергия энергия горения
Влияние на отдел прочности
Создание условий для сотрудников
Снабжение помещения отдела прочности электричеством
Работники отдела прочности представлены в табл. 6.
Таблица 6. Работники отдела прочности
Наименование профессии или должности
Группа по электробезопасности
Вещественно – энергетические воздействия указаны в табл.7.
Таблица 7. Вещественно – энергетические воздействия указаны
Наименование воздействия
Системнологический номер источника воздействия
Наименование источника воздействия
Ингаляционное воздействие воздуха помещения
Массив воздуха заполняющий пространство помещения
Световое воздействие
Тепловое воздействие
Массив воздуха заполняющий помещение отдела прочности
Инсоляционное воздействие
Акустическое воздействие
Воздействие инфракрасного излучения
Воздействие электромагнитной энергии от электрического оборудования
Вещественно-энергетические воздействия которые могут совершаться вследствие происшествий при проведении расчетов описаны в табл. 8.
Таблица 8. Вещественно – энергетические воздействия которые могут совершаться вследствие происшествий при проведении расчетов.
Происшествия за которыми следуют вещественно-энергетические воздействия
Косвенное электрическое прикосновение
Электрическое воздействие переменного тока возникающее из-за прикосновения к проводящим частям
Разгерметизация системы отопления
Термоконтактное воздействие
Пожарное ингаляционное и термоконтактное воздействие продуктов горения
Разгерметизация источников электрического освещения
Ингаляционное воздействие
Наиболее значимыми из всех вещественно – энергетических воздействий являются следующие:
тепловое воздействие;
пожарное воздействие.
Параметрами теплового воздействия микроклимата являются: температура воздуха относительная влажность воздуха скорость движения воздуха в помещении и температура поверхностей окружающих сотрудников отдела прочности. Предельно допустимые значения этих параметров устанавливаются для холодного и теплого времени года в соответствии с категорией производимой в помещении работы.
Категории работ разграничиваются на основе интенсивности энергозатрат организма. Так как вся работа производимая в помещении выполняется сотрудниками отдела прочности и заключается в работе на персональном компьютере (то есть производится в сидячем положении и сопровождается незначительными физическими нагрузками) то в соответствии с ГОСТ 12.1.005-88 [9] работа производимая в отделе относится к категории I-а.
Предельно допустимые значения в соответствии с СанПин 2.2.4.548-96 [10] при длительности теплового воздействия v=8 ч являются:
температура воздуха: в холодный период года 20-219 C (ниже оптимальных) и 241-25C ( выше оптимальных); в теплый период года 21-229 C (ниже оптимальных) и 251-28C ( выше оптимальных);
относительная влажность: 15-75 %;
скорость движения воздуха 02-03 мс;
температура поверхностей: в теплый период 20-29 C; в холодный период 19-26 C.
Эффектами воздействия послекритического уровня являются общее и локальное ощущение теплового дискомфорта напряжение механизмов терморегуляции понижение работоспособности ухудшение самочувствия а при длительном воздействии – нарушение состояния здоровья.
Пожарное воздействие является комплексным оно складывается из:
в) светопоглощающего.
Параметром пожарного ингаляционного воздействия воздуха разбавленного продуктами полного сгорания является содержание кислорода во вдыхаемом воздухе. Предельное допустимое значение объемной доли кислорода во вдыхаемом воздухе 018 м3 возд. по ГОСТ 12.1.004-91 [11]. Основным эффектом ингаляционного воздействия после порогового уровня является удушье.
Пожарное тепловое воздействие происходит вследствие прикосновения работника к раскаленным компонентам зоны горения или вследствие ИК излучения. Параметром пожарного термоконтактного воздействия является температура зоны горения. Параметром пожарного воздействия ИК излучения является плотность потока энергии (ППЭИК) ИК излучения. Эффекты теплового воздействия послекритического послепорогового уровня - это ожоги кожи и слизистых поверхностей тела ожоги сетчатки глаз.
Для поддержания необходимых параметров микроклимата в помещении отдела прочности применяются система центрального отопления естественная вентиляция и система кондиционирования. Естественная вентиляция происходит при перемещении вызванном разностью температур воздуха в помещении и снаружи а также давлением ветрового напора. В помещении присутствует неорганизованная вентиляция. При неорганизованной вентиляции воздухообмен происходит через форточки двери а также посредство инфильтрации.
Пожарное световое воздействие состоит в ограничении видимости в задымленной среде. Твердые и жидкие частицы дыма рассеиваются и поглощают световую энергию. Эффекты пожарного светового воздействия состоят в том что в условиях ограниченной видимости возможно неадекватное поведение работника с травмирующими последствиями.
Для защиты от пожарного воздействия в соответствии с федеральным законом Российской Федерации от 22 июля 2008 г. N 123-ФЗ "Технический регламент о требованиях пожарной безопасности" [12] применяются следующие мероприятия:
)Оборудование зданий путями эвакуации удовлетворяющими требованиям безопасности эвакуации при пожаре (место расположения плана эвакуации находится на внутренней стороне двери отдела прочности);
)Применение систем обнаружения пожара оповещения и управления эвакуацией людей при пожаре;
)Применение средств коллективной и индивидуальной защиты от воздействий пожара в том числе противодымной защиты;
)Применение строительных конструкций с необходимыми пределами огнестойкости и классами пожарной опасности а так же со сниженной пожарной опасностью поверхностных слоев конструкций на путях эвакуации;
)Применение огнезащитных составов и материалов для повышения пределов огнестойкости строительных конструкций;
)Применение первичных средств пожаротушения.
Для тушения электроустройств рекомендуется применять огнетушитель углекислотный ОУ-8 ГОСТ Р 51057-2001 [13].
Они предназначены для тушения: загораний различных горючих веществ горение которых не может происходить без доступа воздуха на предприятиях загораний электроустройств находящихся под напряжением не более 1000В. Углекислотные огнетушители также предназначены для тушения жидких и газоообразных веществ (класс В С). Рекомендуются для тушения электроустройств с напряжением до 1000В.
Для защиты так же применяются огнетушители углекислотные. Это закачной огнетушитель высокого давления с зарядом жидкой двуокиси углерода находящийся под давлением ее насыщенных паров. Данные огнетушители запрещается применять для тушения пожаров электрооборудования находящегося под напряжением выше 10 кВ.
Огнетушители располагаются на защищаемом объекте в соответствии с требованиями ГОСТ 12.4.009 (раздел 2.3) таким образом чтобы они были защищены от воздействия прямых солнечных лучей тепловых потоков механических воздействий и других неблагоприятных факторов (вибрация агрессивная среда повышенная влажность и т. д.). Они должны быть хорошо видны и легкодоступны в случае пожара. Необходимо размещать огнетушители вблизи мест наиболее вероятного возникновения пожара вдоль путей прохода а также около выхода из помещения. Огнетушители не должны препятствовать эвакуации людей во время пожара [15].
Эвакуация при пожаре проводится следующим образом:
В соответствии с СП 1.13130.2009 [14] для данного класса помещений количество эвакуационных выходов должно быть не менее двух. Минимальное расстояние L м между наиболее удаленными один от другого эвакуационными выходами следует определять по формулам:
где P – периметр помещения м;
n – число эвакуационных выходов;
D – длина коридора м.
Высота эвакуационных выходов в свету должна быть не менее 19 м ширина не менее 08 м в соответствии с СП 1.13130.2009 пунктом 4.2.5[14] . Ширина наружных дверей лестничных клеток и дверей из лестничных клеток в вестибюль должна быть не менее расчетной или ширины марша лестницы. Во всех случаях ширина эвакуационного выхода должна быть такой чтобы с учетом геометрии эвакуационного пути через проем или дверь можно было беспрепятственно пронести носилки с лежащим на них человеком. Двери эвакуационных выходов и другие двери на путях эвакуации должны открываться по направлению выхода из здания [14].
План эвакуации данного помещения представлен на рисунке 33.
Рис. 33. План эвакуации
Технико-экономическое обоснование целесообразности разработки модуля программного обеспечения Femap
Программные продукты (ПП) – представляют собой особый товар имеющий ряд характерных черт и особенностей в числе которых – специфика труда по созданию ПП определение цены на ПП обоснование затрат на разработку ПП и условия реализации данного товара на рынке. При помощи программных продуктов можно производить расчёты задач различной физической природы (прочность распространение тепла механика жидкостей и газов электромагнетизм и т.д.) численно моделировать сложные элементы машиностроительных конструкций на различных стадиях ее изготовления – от заготовки до готового продукта.
Femap — независимый от систем автоматезации проектных работ пре- и постпроцессор от Siemens PLM Software для проведения инженерного анализа методом конечных элементов (МКЭ) (Finite Element Analysis — FEA). Это означает что Femap является связующим звеном между пользователем и решателем — ядром осуществляющим вычисления в задачах инженерного анализа. Система Femap интегрированная с решателем NX Nastran работает на базе Microsoft Windows входит в линейку продуктов Velocity Series и является независимой полнофункциональной средой для моделирования имитации и оценки результатов анализа характеристик изделия.
Система Femap на базе решателя NX Nastran позволяет: проводить анализ динамики и прочности конструкций машин и сооружений получать решение нестационарных нелинейных пространственных задач задач механики композитов и композитных структур строительной и технологической механики проводить анализ теплопереноса получать решение задач механики жидкости и газа связанных многодисциплинарных задач. Базовые модули Femap с NX Nastran позволяют проводить основные виды инженерного анализа.
Определим затраты на разработку модуля Femap. При создании любого экономического проекта проводят оценку его эффективности. Это необходимо для определения соотношения результатов и затрат применительно к отдельным участникам этого проекта а так же для определения целесообразности внедрения проекта.
1 Жизненный цикл программного продукта
Сущность развития ПП во времени отражает объективная экономическая категория «цикл жизни». Предпосылкой для введения этой категории в сферу программных разработок послужило определение ПП как изделия имеющего самостоятельное значение. Как и любое изделие ПП имеет свой цикл жизни т.е. интервал времени от начального момента возникновения объективной необходимости в ПП до момента изъятия его из эксплуатации. Следует подчеркнуть что жизненный цикл ПП заканчивается в результате его морального а не физического износа (что типично для промышленного изделий).
Жизненный цикл программного изделия включает в себя следующие этапы:
a)маркетинг рынка программных средств спецификация требований к программному продукту;
b)проектирование структуры программного продукта;
c)программирование (создание программного кода) тестирование автономная и комплексная отладка программ;
d)документирование программного продукта подготовка эксплуатационной и технологической документации;
e)выход на рынок программных средств распространение программного продукта;
f)эксплуатация программного продукта пользователями;
g)сопровождение программного продукта;
h)снятие программного продукта с продажи отказ от сопровождения.
На рисунке 34 изображены этапы жизненного цикла.
Рис.34. Этапы жизненного цикла программного продукта.
2 Характеристика качества программного продукта
Наиболее полный свод характеристик качества ПП представлен в виде дерева (рис.35).
Рис. 35. Дерево характеристик качества ПП
Заказчиком данной Научно-исследовательской работы (далее НИР) является государство. Средства на работу выделяются из государственного бюджета. Работа включает в себя разработку системы расчет и подбор элементной базы математическое моделирование системы и подготовка документации для производства экспериментального образца.
3 Оценка затрат на создание программного продукта
Основная причина порождающая необходимость рассмотрения специальных методов расчета затрат заключается в особенности оценки труда программиста. Недостаточно отразить трудозатраты как прямое произведение стоимости единицы времени работы программиста на время в течение которого он работал. На стоимость труда разработчика программного продукта влияют такие факторы как объем ПП язык программирования сложность ПП производительность труда программиста надежность ПП и т.п. Труд по созданию новых программных продуктов является одним из видов творческого труда затрачиваемого в сфере научных изысканий и научно-технических разработок. Он подразумевает уникальность трудовых затрат на производство отдельных ПП в том числе и взаимозаменяемых их принципиальную невоспроизводимость в других условиях и средствами.
Программный продукт создан одним научным сотрудником разработавшим алгоритм и одним программистом воплотившим этот алгоритм в готовый программный продукт. На разработку программного продукта был затрачен 1 месяц.
Расчет себестоимости изделия проведем методом калькулирование НИР. Калькулирование НИР осуществляем по статьям расходов. Основой для расчетов примем определение трудоемкости по всем видам работ в человеко-месяцах которую установим для инженера-прочниста и программиста в размере 20000 рублей в месяц.
Таблица 9. Калькуляция плановой (фактической) себестоимости
Прямые (переменные) затраты
Материалы покупные изделия
Основная зарплата персонала
Оплата работ выполняемых сторонними организациями (аренда каналов связи абонентская связь)
Итого прямые затраты
Затраты на содержание и эксплуатация оборудования
Постоянные (накладные) расходы
Прочие накладные расходы
Итого накладные расходы
Итого затрат на выполнение темы (СПП)
Таким образом себестоимость программного продукта получилась равной 63080 рублей.
Затраты на материалы затраты необходимые для обеспечения эксплуатации ПК принимаются равными 2% от стоимости ПК.
)Основная заработная плата персонала
Основная заработная плата рассчитывается на основе должностных окладов и тарифных ставок на весь период выполнения работ.
-Отчисления на социальные нужды включают в себя:
-фонд соц. страхования – 29 %;
-фонд соц. страхования по травматизму – 0.2%;
-пенсионный фонд –22%;
-федеральный фонд обязательного медицинского страхования –5.1%;
Страховые взносы определены в размере 30.2%.
)Эксплуатация и текущий ремонт оборудования
Затраты на текущий и профилактический ремонт принимаются равными 6% от стоимости ПК:
Определение цены на программный продукт
Особенности программного продукта как товара проявляются в методах расчета цены на ПП. На разработку сравнительно несложного ПП могут потребоваться небольшие средства вместе с тем он может дать полезный эффект в производстве во много раз превышающий эффект от использования весьма дорогостоящих систем. Следует подчеркнуть что у программного продукта практически отсутствует процесс физического старения и износа. Для ПП основные затраты приходятся на разработку образца а процесс тиражирования программного продукта представляет собой сравнительно простой и недорогой процесс копирования магнитных носителей и сопровождающей документации.
Общие подходы к ценообразованию
Выделяют два основных этапа ценообразования на предприятии:
Этап первый: определение базовой цены то есть цены без скидок наценок транспортных страховых сервисных компонентов и др.
Этап второй: определение цены с учетом вышеуказанных компонентов (скидок наценок и прочее).
Существует пять основных методов определения базовой цены любого продукта которые можно использовать изолированно либо в различных комбинациях друг с другом:
-метод полных издержек;
-метод стоимости изготовления (переработки);
-методы определения цены на базе сокращенных затрат: метод прямых затрат и метод предельных (маржинальных) издержек;
-метод рентабельности (доходности) инвестиций;
-методы маркетинговых (рыночных) инвестиций.
Методы полных издержек является наиболее распространенным методом. Применяется на предприятиях с четко выраженной товарной дифференциацией для расчета цен по традиционным товарам а также для установления цен на совершенно новые товары не имеющие ценовых прецедентов. Метод обеспечивает полное покрытие всех затрат и получение планируемой прибыли. Недостатком является то что игнорируется эластичность спроса и снижаются конкурентные стимулы к минимизации издержек. Данный метод основан на определении полной суммы затрат (постоянных и переменных) к которой добавляется нормальная прибыль (надбавка).
Метод стоимости изготовления (переработки) дополняет метод полных издержек не применим для определения цены на длительную перспективу. Учитывается собственный вклад предприятия в наращивание стоимости товара. Содержание метода: к полной сумме затрат (на единицу товара) на покупные материалы узлы комплектующие добавляют сумму (процент норму прибыли) соответствующую собственному вкладу предприятия в формирование стоимости изделия. Данный метод используется при принятии решений об изменении ассортиментной структуры производства (определении наиболее и наименее рентабельных изделий изменении рентабельных изделий структуры продаж).
Метод прямых затрат и метод предельных (маржинальных) издержек основаны на сравнении предельного дохода и предельных издержек. Использование данного метода возможно при наличии информации о прямых издержках при разных объемах производства. Обычно метод используется для принятия управленческих решений в условиях действующего производства.
Метод рентабельности (доходности) инвестиций основан на том что проект должен обеспечивать рентабельность не ниже стоимости заемных средств. К суммарным затратам на единицу продукции добавляется сумма процентов за кредит. Этот метод учитывает платность финансовых ресурсов необходимых для производства и реализации продукции. В условиях инфляции трудно применять данный метод из-за неопределенности процентных ставок в будущем. Применяется для предприятий с широким ассортиментом изделий каждое из которых требует своих переменных затрат. Годится как для выпускаемых товаров со сложившейся рыночной ценой так и для новых изделий.
Методы маркетинговых (рыночных) оценок определения цены основаны на изучении фактических сделок купли-продажи аналогичной продукции. Цена устанавливается примерно на том же уровне который фактически сложился на данный тип продукции. При этом учитываются такие факторы как качество продукта условия и место продажи гарантийное обслуживание и другие. Цены ориентированы на повышение конкурентоспособности товара а не удовлетворение потребности предприятия в финансовых ресурсах для покрытия затрат.
Расчет цены на тиражируемый программный продукт
Созданный программный продукт предназначен для широкого тиражирования поэтому выбираем совокупность метода полных издержек и метода стоимости изготовления для формирования цены на ПП.
Изготовление любой тиражируемой продукции состоит из двух этапов: создание ПП который является конечным изделием и тиража. Основные затраты приходятся на создание оригинального ПП и иногда на маркетинг. Создание тиража – нетрудоемкий и недорогой процесс копирования и сопровождения.
При установлении цены на тиражируемый ПП следует ограничить долю себестоимости и установить прибыль с одного экземпляра ПП с учетом затрат на его разработку и создание необходимого тиража. Регулирование доли себестоимости и доли прибыли приходящихся на цену одного экземпляра тиражируемого ПП можно получить следующим образом.
Пусть в течение некоторого периода времени t исходные условия остаются неизменными ПП тиражируется в n экземплярах затраты на разработку составляют СПП прибыль от продажи программного продукта – П. Тогда цена одного экземпляра тиражируемого программного продукта:
где – затраты на копирование сопровождение и маркетинг (затраты на маркетинг могут относиться ко всему тиражу тогда в цене учитывается от общих на него затрат).
Примем следующие условия что в течение месяца мы должны получить прибыль не менее 70000 рублей а количество проданных экземпляров составит 100. Затраты на копирование сопровождение и маркетинг примем равным 1100 рублей для каждой копии. Тогда цена одного экземпляра составит:
4 Оценка экономический эффективности разработки ПП Femap
При оценке экономической эффективности инвестиционного проекта соизмерение разновременных затрат осуществляется путем приведения (дисконтирования) их к ценности в первоначальном периоде. Для этого производят домножение результатов и затрат на коэффициент дисконтирования аt вычисляемый по формуле:
где t - шаг расчета (единичный промежуток времени t = 01.. .Т);
Т - горизонт расчета;
Горизонт расчета Т измеряется количеством шагов расчета. Шагом расчета t при определении показателей эффективности в пределах расчетного периода могут быть: месяц квартал год и т.д.
Основным экономическим нормативом используемым при дисконтировании является норма дисконта (E) выражаемая в долях единицы или в процентах в год [16].
где r - ставка рефинансирования (коэффициент) объявленная ЦБ РФ на данный период; j- темп инфляции объявленный Правительством РФ на данный период (коэффициент) ; p - поправка на предпринимательский риск в зависимости от целей проекта. Величина p может быть принята по таблице 8.2[18].
Таблица 10. Поправка на предпринимательский риск
Вложения при интенсификации на базе освоенной техники
Увеличение объема продаж существующей продукции
Производство и продвижение на рынок нового продукта
Вложения в исследования и инновации
Сравнение различных инвестиционных проектов (или вариантов проекта) можно проводить с использованием различных показателей к которым относятся:
-чистый дисконтированный доход (ЧДД)
-индекс доходности (ИД)
-внутренняя норма доходности (ВНД)
Если в течение расчетного периода не происходит инфляционного изменения цен или расчет производится в базисных ценах то (при постоянной норме дисконта) величины ЧДД ИД ВНД можно рассчитать следующим образом:
Чистый дисконтированный доход – ЧДД
(настоящая приведенная стоимость ЧДД) определяется как сумма текущих эффектов за весь расчетный период приведенная к начальному шагу.
где результаты достигаемые на t-ом шаге расчета;
затраты осуществляемые на t-ом шаге расчета в которые не входят капиталовложения;
- эффект достигаемый на t-ом шаге расчета
где Kt - капиталовложения на t-ом шаге;
K - сумма дисконтированных капиталовложений.
Таблица 11. Определение ЧДД
Проект окупится через 108 года.
ЧДД > 0 проект является эффективным при данной норме дисконта.
Индекс доходности – ИД (Profitability Index PI)
представляет собой отношение суммы приведенных эффектов к величине капиталовложений. Индекс доходности тесно связан с ЧДД. Если ЧДД > 0 то ИД > 1 и наоборот при ИД > 1 проект эффективен при ИД 1 проект неэффективен.
В данном проекте ЧДД > 0 и ИД > 1 – проект эффективен.
Внутренняя норма доходности (рентабельности) – ВНД(Internal Rate of IRR)
Этот показатель основан на том же принципе расчета что и чистый дисконтированный доход и представляет собой ставку процента при которой ЧДД будет равен нулю (рис.36).
Рис. 36. Зависимость ЧДД от изменений нормы дохода
ВНД равна норме дисконта Евн при которой величина приведенных эффектов равна величине приведенных капиталовложений [18]. Она находится из решения уравнения:
Если ВНД больше или равна Е предлагаемой инвестором то проект оправдан в противном случае проект не оправдан.
Срок окупаемости – минимальный временной интервал (от начала осуществления проекта) за пределами которого интегральный эффект становится и в дальнейшем остается неотрицательным. Иными словами это период начиная с которого первоначальные вложения и другие затраты связанные с инвестиционным проектом покрываются суммарными результатами его осуществления. В нашем случае срок окупаемости наступит в 4-ом квартале при норме дисконта 10%. Именно в этом квартале эффект становится неотрицательным.
Итак в главе «Технико-экономическое обоснование целесообразности разработки программного обеспечения Femap проведен расчет цены на разработку программного продукта выполнен расчет эффективности инвестиций в систему включая оценки инвестиционного проекта (метод чистого дисконтированного дохода метод индекса доходности рассчитан срок окупаемости системы.
Было проведено исследование целесообразности разработки программного обеспечения для научно-исследовательских работ. Данное исследование может быть осуществлено согласно разработанным последовательностям и за указанный период времени.
Анализ полученных результатов расчетов свидетельствует о большой эффективности внедряемого программного продукта.
Представленная работа является анализом упора технического люка фюзеляжа самолета МС-21-300 находящегося под нагрузкой от избыточного давления возникающей внутри корпуса самолета во время полета. Проведен статический анализ напряжений выполненный на основе метода конечных элементов с учетом контактного взаимодействия. Расчет проводился с использование различных конечно-элементных сеток.
Данный анализ проводился для того чтобы убедиться в прочности исследуемого объекта. Исходя из полученных данных можно сделать вывод что конструкция является прочной.
Маслов Л.Б. Численные методы для pешения задач теоpии упpугости: Методическое пособие Иван. гос. энеpг. ун-т.- Иваново ИГЭУ 1999.-28с.
Астахов М.Ф. Справочная книга по расчету самолета на прочность 1954.
Рычков С.П. Моделирование конструкций в среде Femap with NX Nastran.М: ДМК Пресс 2012 - 784 с.
Рудаков К.Н. Геометрическое и конечно-элементное моделирование конструкций.М: ДМК Пресс 2009 - 296 с
Андриенко Л.А. Детали машин Москва Издательство МГТУ имени Н.Э. Баумана 2004
Шимкович Д.Г. Расчет конструкций в MSC.visualNastran for Windows.M.:ДМК Пресс 2004 - 704с.
ГОСТ 12.1.005-88 «Общие санитарно-гигиенические требования
ГОСТ 12.1.004-91 «Пожарная безопасность. Общие требования». [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
Федеральный закон Российской Федерации от 22 июля 2008 г. N 123-ФЗ “Технический регламент о требованиях пожарной безопасности”
ГОСТ Р 51057-2001 “Техника пожарная. Огнетушители переносные. Общие технические требования. Методы испытаний”
СП 1.13130.2009 «Системы противопожарной защиты. Эвакуационные пути и выходы».
СП 9.13130.2009 «Техника пожарная. Огнетушители. Требования к эксплуатации».
Экономическое обоснование дипломных проектов: методические указания. Ю.В. Старков Г.А. Тимофеева Г.А. Богданова. – Пермь: Изд. ПГТУ 2009.
Е.Г.Непомнящий «Инвестиционное проектирование» Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ 2003 — 262c.
Ример М. И. Касатов А. Д. Матиенко Н. Н.Экономическая оценка инвестиций. 2-е изд.: СПб: Питер 2008 — 480 с.
Н.Г. Буравчиков «Методические указания по экономическому обоснованию дипломных проектов для студентов электротехнического факультета». – Пермь 2010.
Рис.37. Свойства стали 30ХГСА
Рис.38. Свойства высокопрочного алюминиевого сплава В96
Рис.39. Свойства конечно-элементной модели для линейной постановки задачи
Рис.40. Нагрузка действующая на упор
Рис.41. Граничные условия упора
Рис.42. Свойства конечно-элементной модели для нелинейной постановки задачи
Рис.43. Свойства контактного элемента
Рис.44. Свойства балочного элемента
Рис.46. Свойства оболочечного элемента