Расчет напряженно-деформированного состояния конечно-элементной модели металлоконструкции пролетной балки мостового крана

var_00.doc

Проектирование металлоконструкции главной балки мостового крана5
1Выбор основных размеров6
2Определение расчетных нагрузок дли главной балки7
3Размещение диафрагм жесткости и проверка местной устойчивости13
Результаты анализа напряженно-деформированного состояния конечно-элементной модели главной балки в САПР АПМ WinMachine20
Библиографический список25
Мостовым краном называется грузоподъемная машина передвигающаяся по рельсам на некотором расстоянии от земли (пола) и обеспечивающая перемещение груза в трех взаимно перпендикулярных направлениях (рисунок 1). Мостовые краны являются одним из наиболее распространенных средств механизации различных производств погрузочно-разгрузочных и складских работ. Перемещаясь по путям расположенным над землей они не занимают полезной площади цеха или склада обеспечивая в тоже время обслуживание практически любой их точки
Рисунок 1 - Мостовой кран
На рисунке 1: 1 - грузовая тележка; 2 - мост; 3 - механизм передвижения крана; 4 - подтележечный рельс; 5 - покрановый рельс.
Мосты мостовых кранов весьма разнообразны по своим возможным конструктивным формам Они могут быть листовыми и решетчатыми двухбалочными и однобалочными. Наибольшее распространение в настоящее время получили двух балочные мосты листовой конструкции с коробчатыми главными и концевыми балками которые обладают рядом преимуществ.
Коробчатая конструкция поддается механизации изготовления обладает хорошим сопротивлением усталости меньшей общей высотой моста и возможностью применения на концевой балке выкатных колес.
Решетчатая конструкция обладает наименьшей массой наименьшей высотой от головки подкранового рельса до рельса на мосту и хорошей горизонтальной жесткостью. Ее недостатки: большая трудоемкость изготовления более низкое сопротивление усталости и невозможность применения на концевых балках выкатных колес. В настоящее время мостов такой конструкции изготовляют мало.
В связи с широким применением мостов указанной конструкции тему данной работы можно считать актуальной.
Проектирование металлоконструкции главной балки мостового крана
Мост крана состоит из двух пространственно жестких балок соединенных по концам прилета с концевыми балками в которых установлены ходовые колеса. Крановая тележка перемещается по рельсам уложенным по верхним поясам коробчатых балок. Принятая схема металлоконструкции моста приведена на рисунке 2.
Рисунок 2 - Схема моста крана
1Выбор основных размеров
Основные размеры балки определим из соотношений рекомендованных в [1].
Высоту балки назначают в зависимости от размера пролета по соотношению:
где L - пролет крана м.
Высоту опорного сечения балки рекомендуется принимать в пределах:
Длину скоса рекомендуется принимать в пределах:
Если рельс расположен по оси балки ее ширина по осям вертикальных листов должна удовлетворять условиям:
Исходя из условий технологии изготовления пролетных балок В≥035м.
Исходя из вышеперечисленных условий принимаем В=035 м.
Толщины стенок и поясов рекомендовано выбирать исходя из существующих аналогов (см. таблицу 1).
Зависимость толщин стенок и поясов от пролета и грузоподъемности.
Толщина стенкипояса мм
Принимаем толщину стенок tст=8 мм tп=12 мм.
В коробчатых балках устраивают поясные свесы для того чтобы разместить продольный угловой шов. Ширины свеса принимают равной 2 3 толщинам пояса.
Расчетная схема главной балки показана на рисунке 3.
2Определение расчетных нагрузок дли главной балки
В практике краностроения находят применение два метода расчета металлических конструкций: расчет по методу предельных состояний и по методу допускаемых напряжений. Данная конструкция рассчитывается по методу предельных состояний.
Конструкции рассчитываются на прочность и устойчивость от действия максимальных нагрузок рабочего состояния (II случай) а при необходимости также по максимальным нагрузкам нерабочего состояния (III случай) и по случаям особых нагрузок технологические нагрузки могут относиться как ко II так и к III случаям нагружения. Расчет на сопротивление усталости носит поверочный характер и производится после расчета прочности и устойчивости от максимальных нагрузок когда в проекте приняты все конструктивные исполнения узлов и соединений; он ведется по нормальным нагрузкам рабочего состояния (I случай) от многократного действия переменных нагрузок возникающих в течение всего срока службы крана. Для кранов режима работы А6 - А8 этот расчет а не расчет по II случаю часто является определяющим. Для кранов режима работы А4 А5 необходимость расчета на сопротивление усталости для отдельных групп кранов следует устанавливать практическими расчетами. Для кранов режима работы А1 -расчет их металлических конструкций на сопротивление усталости не требуется.
Рисунок 3 - Расчетная схема главной балки моста крана
(горизонтальные составляющие сосредоточенных и распределенных нагрузок приведены для случая IIb)
Расчет по методу предельных состояний базируется на статистическом изучении действительной нагруженности конструкций в условиях эксплуатации и статистическом изучении однородности материала; понятия коэффициента запаса он не использует.
Расчетные нагрузки металлических конструкций для различных случаев нагружения при расчете по методу предельных состояний приведены в таблице I.5.8 [2].
Наиболее общими являются следующие сочетания нагрузок:
а) кран неподвижен (работает только подъемный механизм) производится подъем (отрыв) груза от основания или торможение его при спуске;
б) кран с грузом находится в движении (передвижение крана тележки изменение вылета вращение) причем происходит торможение или разгон одного из механизмов.
Для I и II случаев нагружения эти сочетания будут однотипными в первом случае - сочетания Iа и Ib а во втором случае - сочетания IIа и IIb.
Данная конструкция рассчитывается по второму случаю нагружения при сочетании внешних воздействий IIа и IIb.
Для металлических конструкций кранов должны удовлетворяться два предельных состояния:
) по потере несущей способности элементов конструкций по прочности или потере устойчивости при наибольших нагрузках (II и III случаи нагружения) или многократных (различной величины) нагрузках - I случая нагружения за расчетный срок службы крана;
) по непригодности к нормальной эксплуатации вследствие недопустимых упругих деформаций или колебаний которые влияют на работу крана и обслуживающего персонала.
Значения коэффициентов перегрузки для отдельных нагрузок следующие [2]:
-для веса металлической конструкции n1= 105-11;
-для веса оборудования n2 =n3= 11-13;
-для веса груза коэффициент перегрузки n4 зависит от назначения крана его грузоподъемности (для малых грузов он больше для больших - меньше) и режима работы (для легких режимов он меньше для тяжелых - больше) его значения колеблются в пределах 11-15 (для кранов режимной группы А5 см. таблицу 2);
-значения коэффициентов толчков кТ для разных скоростей механизмов передвижения приведены в таблице 3.
Коэффициент перегрузки груза для крюковых кранов.
Коэффициент перегрузки n4
Коэффициент толчков для мостовых кранов общего назначения
грузоподъемностью до 50 т.
Скорость передвижения крана мс
Масса рабочей площадки принимается с использованием информации по имеющимся машинам аналогам с учетом накопленного опыта и известным рекомендациям [4]. Ориентировочные значения массы рабочих площадок для различных пролетов на основе данных по имеющимся аналогам приведены в таблице 4.
Значения массы рабочей площадки в зависимости от пролета.
Масса рабочей площадки кг
Для рассматриваемого случая вес рабочих площадок равен Gрп=210кН.
Нагрузка от собственного веса рабочей площадки является равномерно-распределенной по всей длине балки приложенной к собственному весу главной балки. Интенсивность распределенной нагрузки от собственного веса рабочей площадки определяется по формуле:
где n1 - коэффициент перегрузки для собственного веса металлоконструкции и элементов крана принимаем его в соответствии с указанным выше n1=11;
- масса рабочей площадки;
- ускорение свободного падения 981 мс2;
Вес грузовой тележки отечественных двухбалочных кранов с листовой конструкцией грузоподъемность 5 100 т. с приемлемой точностью можно оценить по формуле:
где Q - грузоподъемность крана т.
Подвижная нагрузка от ходового колеса тележки (рисунок 3) для комбинации нагрузок IIа определяется по формуле:
где - динамический коэффициент который определяется основе данных характеризующих жесткость конструкции главной балки моста крана;
- грузоподъемная сила крана Н.
Значение динамического коэффициента для кранов мостового типа общего назначения удобно определять в зависимости от типа привода и скорости механизма подъема (формулы получены аппроксимацией графиков [4]):
-двигатель с короткозамкнутым ротором;
-двигатель с фазным ротором;
-система плавного регулирования скорости.
Подвижная нагрузка от ходового колеса тележки (рисунок 3) для комбинации нагрузок IIb определяется по формуле:
где - коэффициент толчков см.таблицу 3.
Горизонтальная инерционная нагрузка при числе приводных колес составляющих половину от общего числа ходовых колес принимается равной 01 от вертикальных сил веса движущихся масс:
3Размещение диафрагм жесткости и проверка местной устойчивости
Проверка местной устойчивости элементов балок производится для вертикальных стенок и сжатых поясов. Потеря устойчивости вертикальной стенки возможна под действием следующих факторов:
) касательных напряжений от изгиба;
) нормальных (сжимающих) напряжений от изгиба;
) нормальных (сжимающих) напряжений от нагрузки приложенной к верхней кромке стенки;
) нормальных (сжимающих) напряжений от изгиба и осевого сжатия (балки рамных и других конструкций).
Первые два фактора могут действовать как раздельно так и совместно; третий действует всегда совместно с одним или с обоими первыми. Что бы проверить местную устойчивость стенки необходимо сначала расставить ребра жесткости исходя из конструктивных рекомендаций а затем для расчетных отсеков вычислить критические напряжения и сравнить их с расчетными напряжениями. Проверку местной устойчивости будем проводить на конечно-элементной модели балки.
Стенку можно не проверять на устойчивость если условная гибкость стенки:
где H - высота стенки;
- расчетное сопротивление материала стенки МПа; для заданного материала Rp=320 МПа;
Е - модуль упругости материала стенки МПа; для заданного материала Е=21105 МПа;
не превышает значения 32 в балках с односторонними поясными швами при отсутствии местного напряжения.
Предельное расстояние между поперечными основными ребрами жесткости (длина отсека «a» рисунке 4) не должно в стальных конструкциях превышать 2H при λ0 > 32 и 25H при λ0 ≤ 32. Поперечные ребра следует устанавливать также в местах приложения к верхнему поясу больших неподвижных сосредоточенных грузов.
Принимаем шаг расстановки больших диафрагм равный м.
В главной балке имеется три характерных отсека на которые она делится основными вертикальными ребрами жесткости (диафрагмами).
Отсек на опоре отличается тем что в нем действуют максимальные касательные напряжения от поперечной силы а нормальные напряжения равны нулю так как на опоре изгибающий момент равен нулю. Отсек в середине пролета отличается тем что в нем действуют максимальные нормальные напряжения а касательные напряжения равны нулю. И отсек в средней четверти пролета который отличается тем что в нем действуют одновременно и касательные и нормальные напряжения хотя и те и другие не принимают максимальных значений.
Для отсека на опоре критические напряжения определяются по формуле:
где «а» и «b» - большая и меньшая стороны прямоугольника (отсека) соответственно b=H;
Условие обеспечения местной устойчивости при расчете по методу предельных состояний:
где напряжение определяется с учетом коэффициентов перегрузки.
В среднем отсеке критическое напряжение определяется по формуле:
В том отсеке где действуют и касательные и нормальные напряжения для обеспечения устойчивости должно выполняться условие:
Кроме вертикальных ребер жесткости для обеспечения местной устойчивости стенок могут потребоваться продольные ребра жесткости. Если
то продольные ребра не требуются.
то требуется одно продольное ребро жесткости.
то требуется 2 продольных ребра жесткости.
В нашем случае - продольное ребро жесткости не требуется.
Продольное ребро устанавливается на расстоянии (020 025)H а в случае необходимости второго продольного ребра ставиться на расстоянии(015 020)H а второе - (035 040)H от сжатого края стенки [2].
Необходимый момент инерции продольного ребра образованного как правило уголком следует принимать не менее [4]:
В рассматриваемой конструкции балки подтележечный рельс устанавливается посередине верхнего пояса главной балки. В таких конструкциях короткие ребра жесткости выполняют еще одну функцию - они являются дополнительными опорами для рельса подтележечного пути.
Рассмотрим вопрос об установке коротких ребер жесткости для обеспечения прочности рельса пути крановой тележки. Рельс рассматривается как неразрезная балка изгибающий момент в которой Мр определяется по формуле [1]:
где - давление колеса тележки Н;
- расстояние между опорами рельса т.е. между малыми диафрагмами (ребрами жесткости).
Прочность рельса обеспечивается если выполняется условие:
где - допускаемое напряжение растяжения в подошве рельса для легких рельсов МПа;
- наименьший момент сопротивления сечения рельса м4.
После несложных преобразований из формул (15) и (16) можно получить формулу для определения расстояния между малыми диафрагмами которое необходимо для обеспечения условия (17):
Высота малых диафрагм принимается равной (020 025)H.
Типы и размеры рельсов для тележек мостовых кранов в зависимости от нагрузки на колесо приведены в таблице 5. Геометрические характеристики поперечных сечений крановых и железнодорожных рельсов приведены в таблицах V.2.57 и V.2.58 [3].
Принимаем квадрат 70х70. м3.
Принимаем шаг между малыми диафрагмами равным 0375 м.
После определения основных геометрических размеров пролетной балки поперечного сечения длины отсеков шагов расстановки малых диафрагм продольных ребер жесткости вычерчивается рабочая схема с указанием основных размеров (рисунок 5) согласно которой осуществляется дальнейшее проектирование.
Типы и размеры рельсов для мостовых кранов и их тележек
Результаты анализа напряженно-деформированного состояния конечно-элементной модели главной балки в САПР АПМ WinMachine
Название документа: КР.FRM
Название вида: Произвольный Вид
) Загружение 0 Множитель собст. веса 2.19
Коэф. температурного расширения [°C]
Коэф. теплопроводности [Вт(°C*мм)]
Погонная масса [кгмм]
Площадь окраски[мм^2]
Список поперечных сечений
Поперечное сечение 0
Площадь 4899.94 кв.мм
Центр масс: X= 45.000 Y= 35.000мм
относит. оси X 2000347.41мм4
относит. оси Y 1999512.46мм4
полярный 3999859.87мм4
Угол наклона главных центральных осей 45.00градус
Общая масса конструкции 2020.01 кг
Максимальное перемещение 8.89 мм (Rod 355) (Загружение 0)
Максимальное напряжение 220.0 Нмм^2 (Slab 2240) (Загружение 0)
Карта результатов - Загружение 0
SVM[Нмм^2] SVM-[Нмм^2]
Полученные результаты анализа напряженно-деформированного состояния конечно-элементной модели металлоконструкции главной балки позволят сделать вывод о достаточной степени прочности жесткости и устойчивости спроектированной конструкции.
Условие прочности по методу предельных состояний имеет вид:
где - максимальные напряжения действующие в проектируемой конструкции при статическом приложении нагрузки МПа;
γn - коэффициент надежности по назначению конструкции или ее элемента; в зависимости от последствий повреждений при расчете на прочность колеблется в пределах от 095 до 1; γd - коэффициент условий работы; для пролетных балок двухбалочных мостовых кранов γd = 08 09; γm - коэффициент надежности по характеристике материала; γm = 09; Rn - нормативное сопротивление материала узла элемента конструкции соединения МПа; для материала проектируемой конструкции Rn = 320 МПа.
Таким образом - прочность обеспечена.
Условие жесткости имеет вид:
где fL и [fL] - оценка фактического относительного упругого прогиба от переменных нагрузок и его допускаемое значение; для кранов заданного режима работы при установке кабины управления у края балки [fL]=
fL - величина прогиб конструкции полученная в процессе статического расчета; fL=00079 м;
fL=00079[fL]= L600 = 105600=00175 - жесткость обеспечена.
Библиографический список
ГохбергМ.М. Металлические конструкции подъемно-транспортных машин. - 3-е издание. - Л.: Машиностроение 1976. – 456 с.
Справочник по кранам. Т.1. Под ред. М.М. Гохберга. - Л.: Машиностроение 1988. – 536 с.
Справочник по кранам. Т.2. Под ред. М.М. Гохберга. - Л.: Машиностроение 1988. – 559 с.
СоколовС.А. Металлические конструкции подъемно-транспортных машин: учебное пособие для вузов С.А.Соколов. - СПб.: Политехника 2005. - 423с.
Кудрявцев Е.М. Основы автоматизации проектирования машин: Учебник для студентов вузов по спец. «Подъемно-транспортные строительные дорожные машины и оборудование». - М.: Машиностроение 1993. - 336с.: ил.

Чертеж.dwg

Расчет напряженно-деформированного состояния металлоконструкции главной балки
мостового крана в APM WinMashine
Карта распределения напряжений по
направляющему пути грузовой тележки
КРОАП.10.00.00.000И1
Расчет НДС главной балки
Конечно-элементная модель балки

Титульник.doc

Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Тульский государственный университет»
Кафедра «Подъемно-транспортные машины и оборудование»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
По дисциплине «Основы автоматизированного проектирования»
Тема «Расчет напряженно-деформированного состояния конечно-элементной
модели металлоконструкции пролетной балки мостового крана
по варианту задания балочной конструкции»