Вариант 8
- Добавлен: 24.01.2023
- Размер: 12 MB
- Закачек: 0
Узнать, как скачать этот материал
Подписаться на ежедневные обновления каталога:
Описание
Вариант 8
Состав проекта
|
|
|
|
k4_v8_2.tif
|
|
k4_v8_3.tif
|
|
k4_v8_1.tif
|
|
k4_v8_4.tif
|
|
|
|
d23_v8_2.tif
|
|
d23_v8_1.tif
|
|
|
|
|
C6(8).PDF
|
|
C6(8).PDF
|
|
|
|
|
Д10 в8 (1).jpg
|
в-8 Д-10.doc
|
|
Д10 в8 (2).jpg
|
|
Д10 в8 (3).jpg
|
|
Д10 в8 (4).jpg
|
|
Д10 в8 (1).jpg
|
|
в-8 Д-10.doc
|
|
Д10 в8 (2).jpg
|
|
Д10 в8 (3).jpg
|
|
Д10 в8 (4).jpg
|
|
|
|
д21-8.jpg
|
|
|
Drawing8д15.dwg
|
|
Drawing8д151.dwg
|
Drawing8д153.dwg
|
Drawing8д152.dwg
|
вар8д15.doc
|
|
|
|
|
8 вар К-6 (1).bmp
|
|
8 вар К-6 (2).bmp
|
|
8 вар К-6 (1).bmp
|
|
8 вар К-6 (2).bmp
|
|
|
|
Д19 в8 (4).JPG
|
|
Д19 в8 (2).JPG
|
|
Д19 в8 (1).JPG
|
|
Д19 в8 (3).JPG
|
|
|
|
D14-VAR8.BMP
|
|
|
|
D2-VAR8.BMP
|
|
|
|
img002.jpg
|
|
С-5 В-8.jpg
|
|
img004.jpg
|
|
img003.jpg
|
|
img001.jpg
|
|
|
|
�11 �8 02���.jpg
|
|
�11 �8 01���.jpg
|
|
�11 �8 03���.jpg
|
|
|
|
Д4 В8 (3).jpg
|
|
Д4 В8 (2).jpg
|
|
Д4 В8 (1).jpg
|
|
|
|
д16-8.jpg
|
|
d16_08.pdf
|
|
|
c2-8b.gif
|
|
c2-8a.gif
|
|
c2-8c.gif
|
|
|
|
|
|
V8D9.bmp
|
|
V8D9.bmp
|
|
|
|
К1(8).doc
|
|
К-1 В-8.jpg
|
|
|
|
К1(8).doc
|
|
К-1 В-8.jpg
|
|
V8-K1.pdf
|
|
V8-K1.pdf
|
|
|
|
С-8 вар 8.JPG
|
|
|
|
С-3 В-8.jpg
|
|
V8C3.gif
|
|
Схема.gif
|
|
|
|
c3-8c.gif
|
|
c3-8d.gif
|
|
c3-8b.gif
|
|
c3-8a.gif
|
|
|
|
С-3 В-8.jpg
|
|
V8C3.gif
|
|
Схема.gif
|
|
|
|
c3-8c.gif
|
|
c3-8d.gif
|
|
c3-8b.gif
|
|
c3-8a.gif
|
|
|
|
V8-K7.doc
|
|
V8-K7.pdf
|
|
V8K7.bmp
|
|
|
|
|
|
|
|
V8D7-2.bmp
|
|
V8D7-1.bmp
|
|
|
|
V8D7-2.bmp
|
|
V8D7-1.bmp
|
|
|
|
Д5 В8 стр1.jpg
|
|
Д5 В8 стр3.jpg
|
|
Д5 В8 стр2.jpg
|
|
Д5 В8 стр4.jpg
|
|
|
|
Д8 вар 8.doc
|
|
|
|
Д8 вар 8.doc
|
|
|
|
V8-K2.pdf
|
|
|
|
Д3.doc
|
|
|
|
|
|
d1-8.gif
|
|
Д1(8).doc
|
|
|
|
|
|
d1-8.gif
|
|
Д1(8).doc
|
|
|
|
Вариант8 К-3.2.gif
|
|
V8-K3.pdf
|
|
Вариант8 К-3.1.gif
|
|
|
|
Вариант8 К-3.2.gif
|
|
V8-K3.pdf
|
|
Вариант8 К-3.1.gif
|
|
|
|
С-1 В-8.jpg
|
|
V8C1.gif
|
vsestudentu.info.txt
|
|
|
|
V8C7.doc
|
|
С-7 вар 8.jpg
|
|
|
|
c7-8a.gif
|
|
c7-8b.gif
|
|
|
|
V8C7.doc
|
|
С-7 вар 8.jpg
|
|
|
|
c7-8a.gif
|
|
c7-8b.gif
|
Дополнительная информация
Контент чертежей
в-8 Д-10.doc
где и кинетические энергии системы в начальном и конечном положениях; сумма работ внешних сил приложенных к системе на перемещении системы из начального положения в конечное; сумма работ внутренних сил системы на том же перемещении.
Для рассматриваемой системы состоящей из абсолютно твердых тел соединенных нерастяжимыми нитями.
Так как в начальном положении система находится в покое то .
Следовательно формула (1) принимает вид.
Найдем кинетические энергии тел участвующих в системе.
Найдем кинетическую энергию тела 1движущегося поступательно
Найдем кинетическую энергию тела 2 вращающегося вокруг оси Ox
Момент инерции относительно оси вращения.
Так как точка Р является мгновенным центром скоростей то и следовательно
Подставив в формулу (4) формулы (5) и (6) получим кинетическую энергию тела 2 вращающегося вокруг оси Ox:
Найдем кинетическую энергию тела 3 совершающего плоско вращательное движение
Подставив в формулу (8) формулы (9) и (10) получим кинетическую энергию тела 3 совершающего плоско вращательное движение:
Теперь полученные формулы (3) (7) и (11) подставим в формулу вида
и получим формулу суммы кинетических энергий для данной системы имеющий вид:
Найдем сумму работ всех внешних сил приложенных к системе на заданной ее перемещении.
Работа силы тяжести
при подстановки в формулу (14) формулу (15) работа силы трения имеет вид
Работа силы сцепления катка 2 равна нулю так как эта сила приложена в мгновенный центр скоростей этого катка.
Работа пары сил сопротивления качению катка 3
при подстановки в формулу (19) формулы (20) момент инерции имеет вид
при подстановки в формулу (18) формул (21) и (22) работа пары сил сопротивления качению имеет вид.
для нахождения общей работы воспользуемся формулой такой и теперь подставим в неё формулы (13) (16) (17) и (23) получим.
примем за величину которая в скобках получим
подставим в выражение (24) уравнение (25) и получим
воспользовавшись формулой (2) и подставив туда формулы (12) и (26) получим
подставив в формулу (27) выражение (25) получим
в-8 Д-10.doc
где и кинетические энергии системы в начальном и конечном положениях; сумма работ внешних сил приложенных к системе на перемещении системы из начального положения в конечное; сумма работ внутренних сил системы на том же перемещении.
Для рассматриваемой системы состоящей из абсолютно твердых тел соединенных нерастяжимыми нитями.
Так как в начальном положении система находится в покое то .
Следовательно формула (1) принимает вид.
Найдем кинетические энергии тел участвующих в системе.
Найдем кинетическую энергию тела 1движущегося поступательно
Найдем кинетическую энергию тела 2 вращающегося вокруг оси Ox
Момент инерции относительно оси вращения.
Так как точка Р является мгновенным центром скоростей то и следовательно
Подставив в формулу (4) формулы (5) и (6) получим кинетическую энергию тела 2 вращающегося вокруг оси Ox:
Найдем кинетическую энергию тела 3 совершающего плоско вращательное движение
Подставив в формулу (8) формулы (9) и (10) получим кинетическую энергию тела 3 совершающего плоско вращательное движение:
Теперь полученные формулы (3) (7) и (11) подставим в формулу вида
и получим формулу суммы кинетических энергий для данной системы имеющий вид:
Найдем сумму работ всех внешних сил приложенных к системе на заданной ее перемещении.
Работа силы тяжести
при подстановки в формулу (14) формулу (15) работа силы трения имеет вид
Работа силы сцепления катка 2 равна нулю так как эта сила приложена в мгновенный центр скоростей этого катка.
Работа пары сил сопротивления качению катка 3
при подстановки в формулу (19) формулы (20) момент инерции имеет вид
при подстановки в формулу (18) формул (21) и (22) работа пары сил сопротивления качению имеет вид.
для нахождения общей работы воспользуемся формулой такой и теперь подставим в неё формулы (13) (16) (17) и (23) получим.
примем за величину которая в скобках получим
подставим в выражение (24) уравнение (25) и получим
воспользовавшись формулой (2) и подставив туда формулы (12) и (26) получим
подставив в формулу (27) выражение (25) получим
Drawing8д152.dwg
вар8д15.doc
Xc=p1cos+p2cos-Q1=6*cos+6*cos-10=184кН;
MdjAD-Q*10djAD+Yc*5djB-p2*3sin*djBC+p2*3sin*djBC+p1cos*djBC=0
К1(8).doc
Уравнение движения по оси y см.
По заданным уравнениям движения точки М установить вид её траектории и для момента t=t1(c) найти положение точки на траектории её скорость полное касательное и нормальное ускорения а также радиус кривизны траектории.
) Уравнения движения можно рассматривать как параметрические уравнения траектории точки. Чтобы получить уравнение траектории необходимо исключить t из уравнений. Получаем что
Это каноническое уравнение эллипса. То есть траекторией движения точки является круг радиуса 7 сантиметров.
) Определим координаты точки в момент времени t0=0 и при t1=1.
x(0) = 3 см y(0) = -5 см
x(1) = 6.5 см y(1) = -4.06 см.
) Найдем скорость точки дифференцируя по времени уравнения движения точки.
Vx = x = 73cos(t26)t смс.
Vy = y = 73sin(t26)t смс.
При t1=1c скорости точки по осям равны
Vx(t1) = x(1) = 73cos(6) = 6.348 смс.
Vy(t1) = y(1) = 73sin(6) = 3.665 смс.
При этом модуль скорости в данной точке равен
Откуда V(1) = 7.33 смс.
) Найдем ускорение точки дифференцированием по времени уравнений Vx и Vy.
Wx = Vx = x = [73cos(t26)t] = 73(cos(t26) - t23sin(t26)) смс2.
Wy = Vy = y = [73sin(t26)t] = 73(sin(t26) + t23cos(t26)) смс2.
При t1=1c ускорения точки вдоль осей координат равны
Wx(t1) = x(1) = 73(cos(6) - 3sin(6)) = 2.51 смс2.
Wy(t1) = y (1) = 73(sin(6) + 3cos(6)) = 10.313 смс2.
При этом модуль ускорения в данной точке равен
Откуда W(1) = 10.614 смс2.
) Модуль касательного ускорения в точке равен
Отсюда W = 7.33 смс2.
Тангенциальное ускорение является проекцией ускорения точки на вектор её скорости.
Если оно положительно то тоска движется равноускоренно иначе – равнозамедленно. В нашем случае точка движется с положительным ускорением (равноускоренно).
) Модуль нормального ускорения всегда направлен к центру кривизны траектории и в данной точке равен
Отсюда Wn = 7.676 смс2.
После нахождения нормальной составляющей ускорения можно найти радиус кривизны траектории из выражения
В нашем случае траектория представляет собой круг то есть радиус кривизны траектории постоянен и равен 7 см.
) Так как вектор полного ускорения складывается из векторов тангенциального и нормального:
то можно проверить правильность нахождения проекций ускорения на оси координат.
То есть результаты выполнения расчётно-графической работы верны.
Результаты расчётов.
К1(8).doc
Уравнение движения по оси y см.
По заданным уравнениям движения точки М установить вид её траектории и для момента t=t1(c) найти положение точки на траектории её скорость полное касательное и нормальное ускорения а также радиус кривизны траектории.
) Уравнения движения можно рассматривать как параметрические уравнения траектории точки. Чтобы получить уравнение траектории необходимо исключить t из уравнений. Получаем что
Это каноническое уравнение эллипса. То есть траекторией движения точки является круг радиуса 7 сантиметров.
) Определим координаты точки в момент времени t0=0 и при t1=1.
x(0) = 3 см y(0) = -5 см
x(1) = 6.5 см y(1) = -4.06 см.
) Найдем скорость точки дифференцируя по времени уравнения движения точки.
Vx = x = 73cos(t26)t смс.
Vy = y = 73sin(t26)t смс.
При t1=1c скорости точки по осям равны
Vx(t1) = x(1) = 73cos(6) = 6.348 смс.
Vy(t1) = y(1) = 73sin(6) = 3.665 смс.
При этом модуль скорости в данной точке равен
Откуда V(1) = 7.33 смс.
) Найдем ускорение точки дифференцированием по времени уравнений Vx и Vy.
Wx = Vx = x = [73cos(t26)t] = 73(cos(t26) - t23sin(t26)) смс2.
Wy = Vy = y = [73sin(t26)t] = 73(sin(t26) + t23cos(t26)) смс2.
При t1=1c ускорения точки вдоль осей координат равны
Wx(t1) = x(1) = 73(cos(6) - 3sin(6)) = 2.51 смс2.
Wy(t1) = y (1) = 73(sin(6) + 3cos(6)) = 10.313 смс2.
При этом модуль ускорения в данной точке равен
Откуда W(1) = 10.614 смс2.
) Модуль касательного ускорения в точке равен
Отсюда W = 7.33 смс2.
Тангенциальное ускорение является проекцией ускорения точки на вектор её скорости.
Если оно положительно то тоска движется равноускоренно иначе – равнозамедленно. В нашем случае точка движется с положительным ускорением (равноускоренно).
) Модуль нормального ускорения всегда направлен к центру кривизны траектории и в данной точке равен
Отсюда Wn = 7.676 смс2.
После нахождения нормальной составляющей ускорения можно найти радиус кривизны траектории из выражения
В нашем случае траектория представляет собой круг то есть радиус кривизны траектории постоянен и равен 7 см.
) Так как вектор полного ускорения складывается из векторов тангенциального и нормального:
то можно проверить правильность нахождения проекций ускорения на оси координат.
То есть результаты выполнения расчётно-графической работы верны.
Результаты расчётов.
V8-K7.doc
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Воронежский государственный технический университет
Факультет автоматизации и роботизации машиностроения
по дисциплине «Теоретическая механика»
Тема: «Сложное движение точки»
“Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки”
ШИФР №06 – Вариант 08
Точка М движется относительно тела D. По заданным уравнениям относительного движения точки М и движения тела D определить для момента времени t=t1 абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки M.
Схема механизма показана на рисунке 1 исходные данные приведены в таблице 1:
Уравнение относительного движения точки М
Уравнение движения тела
Будем считать что в заданный момент времени плоскость чертежа совпадает с плоскостью треугольника D. Положение точки М на теле D определяется расстоянием Sr =ОМ.
Sr=6(2+05*22) = 24 см.
Абсолютную скорость точки М найдём как геометрическую сумму относительной и переносной скоростей:
Модуль относительной скорости
Положительный знак у показывает что вектор направлен в сторону возрастания Sr.
где R – радиус окружности L описываемый той точкой тела с которой в данный момент совпадает точка M R= Sr s - модуль угловой скорости тела:
Положительный знак у величины показывает что вращение треугольника происходит вокруг оси OY в сторону направления отчёта угла α. Поэтому вектор направлен по оси OY влево Рисунок 2.
Модуль переносной скорости по формуле (1)
Вектор направлен по касательной к окружности L в сторону вращения тела. Так как и взаимно перпендикулярны модуль абсолютной скорости точки M
Абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме относительного переносного и кориолисова ускорений:
или в развёрнутом виде
Модуль относительного касательного ускорения
Положительный знак показывает что вектор направлен в сторону Sr. Знаки и одинаковы; следовательно относительное движение точки М ускоренное.
Относительное нормальное ускорение
так как траектория относительного движения – прямая ().
Модуль переносного вращательного ускорения
где - модуль углового ускорения тела D:
Знаки и одинаковы; следовательно вращение треугольника D ускоренное направления векторов и совпадают Рисунок 23.
Вектор направлен в ту же сторону что и .
Модуль переносного центростремительного ускорения
Вектор направлен к центру окружности L.
Кориолисово ускорение
Модуль кориолисова ускорения
С учётом найденных выше значений получаем
Вектор направлен согласно правилу векторного произведения Рисунок 3
Модуль абсолютного ускорения точки М находим способом проекций:
Результаты расчёта сведены в таблице 2.
Д8 вар 8.doc
Механическая система состоит из трех тел 1 2 3 с массами соответственно. На тело 1 наложены две связи. Опора A препятствует перемещению тела по нормали к опорным поверхностям. Опора B исключает возможность поворота. В некоторый момент времени (принятый за начальный) когда скорость тела 1 равна V0 а угловая скорость тела 2—w20 движение тел 2 и 3 относительно тела 1 начинает замедляться. Определить скорость Vт тела 1 в тот момент времени когда w2 становится равным нулю т. е. относительное движение тел 2 и 3 прекращается.
Найти: скорость Vт В момент времени .
На механическую систему действуют внешние силы: -- сила сухого трения к опоре A; -- силы тяжести тел 1 2 и 3; -- сила нормальной реакции в точке A; МB— реактивный момент в опоре B.
Применим теорему об изменении количества движения механической системы в дифференциальной форме. В проекциях на оси координат:
Проецируя обе части на координатные оси получаем:
где -- проекция вектора на ось x;
Проекции главного вектора внешних сил на координатные оси:
Знак «-» соответствует случаю когда а знак «+»-- случаю когда .
Рассмотрим промежуток времени в течение которого тело 1 движется вправо
где C—постоянная интегрирования определяемая из начального условия:
При t=T* скорость тела 1 обращается в ноль поэтому T*=
Для дальнейшего решения необходимо сравнить найденную величину T* с величиной
В рассматриваемом примере
т.е. T* T . Следовательно тело 1 начинает при t=T* двигаться в обратную сторону. Это движение описывается дифференциальным уравнением при начальном условии (t=T*)
Интегрируем выражение при с учетом получим при
При t=T получим из искомое значение скорости тела 1 в момент когда w2=0
Д8 вар 8.doc
Механическая система состоит из трех тел 1 2 3 с массами соответственно. На тело 1 наложены две связи. Опора A препятствует перемещению тела по нормали к опорным поверхностям. Опора B исключает возможность поворота. В некоторый момент времени (принятый за начальный) когда скорость тела 1 равна V0 а угловая скорость тела 2—w20 движение тел 2 и 3 относительно тела 1 начинает замедляться. Определить скорость Vт тела 1 в тот момент времени когда w2 становится равным нулю т. е. относительное движение тел 2 и 3 прекращается.
Найти: скорость Vт В момент времени .
На механическую систему действуют внешние силы: -- сила сухого трения к опоре A; -- силы тяжести тел 1 2 и 3; -- сила нормальной реакции в точке A; МB— реактивный момент в опоре B.
Применим теорему об изменении количества движения механической системы в дифференциальной форме. В проекциях на оси координат:
Проецируя обе части на координатные оси получаем:
где -- проекция вектора на ось x;
Проекции главного вектора внешних сил на координатные оси:
Знак «-» соответствует случаю когда а знак «+»-- случаю когда .
Рассмотрим промежуток времени в течение которого тело 1 движется вправо
где C—постоянная интегрирования определяемая из начального условия:
При t=T* скорость тела 1 обращается в ноль поэтому T*=
Для дальнейшего решения необходимо сравнить найденную величину T* с величиной
В рассматриваемом примере
т.е. T* T . Следовательно тело 1 начинает при t=T* двигаться в обратную сторону. Это движение описывается дифференциальным уравнением при начальном условии (t=T*)
Интегрируем выражение при с учетом получим при
При t=T получим из искомое значение скорости тела 1 в момент когда w2=0
Д3.doc
Две параллельные пружины 1 и 2 имеющие коэффициенты жесткости с1=4 Нсм и с2=6 Нсм соединены абсолютно жестким брусом AB к точке K которого прикреплена пружина 3 с коэффициентом жесткости с3=15 Нсм. Точка K находится на расстояниях a и b от осей пружин 1 и 2: ab=c2c1. Пружины 1 2 и 3 не деформированы. Груз D массой 25 кг. Присоединяется к концу N пружины 3; в тот же момент грузу D сообщают скорость направленную вниз параллельно наклонной плоскости (). Массой бруска AB пренебречь.
Найти: уравнение движения груза D.
) Находим приведенную жесткость пружин:
Для определения fсm составим уравнение соответствующее состоянию покоя груза D на наклонной плоскости:
Дифференциальное уравнение движения груза примет вид:
Постоянные С1 и С2 определяем из начального условия:
Уравнение движения груза имеет следующий вид:
Найдем числовые значения входящих в уравнение величин
Следовательно уравнение движения груза D:
Д1(8).doc
Кафедра теоретической механики
Расчётно-графическая работа Д1.
“Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки находящейся под действием постоянных сил”.
Лыжник подходит к точке A участка трамплина AB наклонённого под углом α к горизонту и имеющего длину l со скоростью VA. Коэффициент трения скольжения лыж на участке AB равен f. Лыжник от точки A до точки B движется с. В точке B со скоростью VB он покидает трамплин. Через T с. лыжник приземляется со скоростью VC в точке C горы составляющей угол с горизонтом.
По заданным параметрам движения точки определить угол α и дальность полёта d.
Рассмотрим движение лыжника на участке AB. Принимая его за материальную точку покажем действующие на него силы. Так как коэффициент трения равен нулю то сила трения отсутствует следовательно на точку действует только сила тяжести G.
Пусть масса точки равна m тогда составим уравнение движения точки на участке AB.
Интегрируя данное дифференциальное уравнение дважды получаем:
Для определения постоянных интегрирования воспользуемся начальными условиями: при t1=0 с:
Таким образом имеем:
То есть уравнения движения точки примут вид:
Для момента когда точка покидает участок AB то есть имеет место равенство . Отсюда искомый угол равен:
Составим дифференциальные уравнения движения точки вдоль осей координат на участке BC.
Проинтегрируем дифференциальные уравнения дважды:
Начальные условия данной задачи при t2=0 c:
Согласно начальным условиям получаем что:
Получили что проекции скорости точки на оси координат равны:
а уравнения её движения вдоль осей имеют следующий вид:
Так как в точке C скорость точки направлена под углом к горизонту то скорость точки вдоль оси y2 равна:
В то же время известно что .
Следовательно время движения лыжника на участке DC равно:
Таким образом дальность прыжка лыжника равна:
Результаты расчётов.
Д1(8).doc
Кафедра теоретической механики
Расчётно-графическая работа Д1.
“Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки находящейся под действием постоянных сил”.
Лыжник подходит к точке A участка трамплина AB наклонённого под углом α к горизонту и имеющего длину l со скоростью VA. Коэффициент трения скольжения лыж на участке AB равен f. Лыжник от точки A до точки B движется с. В точке B со скоростью VB он покидает трамплин. Через T с. лыжник приземляется со скоростью VC в точке C горы составляющей угол с горизонтом.
По заданным параметрам движения точки определить угол α и дальность полёта d.
Рассмотрим движение лыжника на участке AB. Принимая его за материальную точку покажем действующие на него силы. Так как коэффициент трения равен нулю то сила трения отсутствует следовательно на точку действует только сила тяжести G.
Пусть масса точки равна m тогда составим уравнение движения точки на участке AB.
Интегрируя данное дифференциальное уравнение дважды получаем:
Для определения постоянных интегрирования воспользуемся начальными условиями: при t1=0 с:
Таким образом имеем:
То есть уравнения движения точки примут вид:
Для момента когда точка покидает участок AB то есть имеет место равенство . Отсюда искомый угол равен:
Составим дифференциальные уравнения движения точки вдоль осей координат на участке BC.
Проинтегрируем дифференциальные уравнения дважды:
Начальные условия данной задачи при t2=0 c:
Согласно начальным условиям получаем что:
Получили что проекции скорости точки на оси координат равны:
а уравнения её движения вдоль осей имеют следующий вид:
Так как в точке C скорость точки направлена под углом к горизонту то скорость точки вдоль оси y2 равна:
В то же время известно что .
Следовательно время движения лыжника на участке DC равно:
Таким образом дальность прыжка лыжника равна:
Результаты расчётов.
V8C7.doc
Дано: Q= 4 кН Т=6 кН G=3 кН a=20 см b=40 см c=15 см R=20 см r=10 см T=2t t II AY
Решение: К системе приложены сила тяжести G силы натяжения нитей T t и P. Реакция подпятника А определяется тремя составляющими: XА YAZA а реакция подшипника В – двумя: Хв и Yв.
Из этих сил – шесть неизвестных. Для их определения можно составить шесть уравнений равновесия.
ΣX=0 XA+XB-Tcos30°= 0 (1)
ΣY=0 YA+YB+Tsin30°+P+t = 0 (2)
ΣMAX=0 –YB(a+b)-Pa-QRcos45°-t(a+b+c)-Tsin30°(a+b+c)=0 (4)
ΣMAY=0 XB(a+b)-QRsin45°-Tcos30°(a+b+c)=0 (5)
ΣMAZ=0 Pr+tR-TR=0 (6)
Из уравнения (6) находим P=(T-t)Rr = (6-3)*2010= 6 кН
Из уравнения (5) находим XB= (QRsin45°+Tcos30°(a+b+c))(a+b) = (4*20*0707+6*0866(20+40+15))(20+40) = 744 кH
Из уравнения (4) находим YB= -( Pa+QRcos45°+t(a+b+c)+Tsin30°(a+b+c))(a+b) = -(6*20+4*20*0707+3*(20+40+15)+6*05(20+40+15))(20+40)= -1044 кH
Из уравнения (3) находим ZA=G+Q=3+4= 7 кH
Из уравнения (2) находим YA=-YB-Tsin30°-P-t=104-6*05-6-3= -16 кН
Из уравнения (1) находим XA=-XB+Tcos30°= -744+6*0866= -224 кН
Знак (-) перед найденными значениями реакций XA YA и YB означает что данные силы действуют в направлении противоположном выбранному на рисунке.
V8C7.doc
Дано: Q= 4 кН Т=6 кН G=3 кН a=20 см b=40 см c=15 см R=20 см r=10 см T=2t t II AY
Решение: К системе приложены сила тяжести G силы натяжения нитей T t и P. Реакция подпятника А определяется тремя составляющими: XА YAZA а реакция подшипника В – двумя: Хв и Yв.
Из этих сил – шесть неизвестных. Для их определения можно составить шесть уравнений равновесия.
ΣX=0 XA+XB-Tcos30°= 0 (1)
ΣY=0 YA+YB+Tsin30°+P+t = 0 (2)
ΣMAX=0 –YB(a+b)-Pa-QRcos45°-t(a+b+c)-Tsin30°(a+b+c)=0 (4)
ΣMAY=0 XB(a+b)-QRsin45°-Tcos30°(a+b+c)=0 (5)
ΣMAZ=0 Pr+tR-TR=0 (6)
Из уравнения (6) находим P=(T-t)Rr = (6-3)*2010= 6 кН
Из уравнения (5) находим XB= (QRsin45°+Tcos30°(a+b+c))(a+b) = (4*20*0707+6*0866(20+40+15))(20+40) = 744 кH
Из уравнения (4) находим YB= -( Pa+QRcos45°+t(a+b+c)+Tsin30°(a+b+c))(a+b) = -(6*20+4*20*0707+3*(20+40+15)+6*05(20+40+15))(20+40)= -1044 кH
Из уравнения (3) находим ZA=G+Q=3+4= 7 кH
Из уравнения (2) находим YA=-YB-Tsin30°-P-t=104-6*05-6-3= -16 кН
Из уравнения (1) находим XA=-XB+Tcos30°= -744+6*0866= -224 кН
Знак (-) перед найденными значениями реакций XA YA и YB означает что данные силы действуют в направлении противоположном выбранному на рисунке.
Рекомендуемые чертежи
Свободное скачивание на сегодня
Обновление через: 8 часов 30 минут
