Схема кривошипно-ползунного механизма.Вариант 1

Курсовая.doc

Вариант 1. Схема кривошипно-ползунного механизма
Структурный анализ механизма
Построение планов положения механизма
Построение планов скоростей
Построение плана ускорения
Силовой анализ механизма
Расчет ведущего звена
Приведенный момент инерции
Построение эвольвенты зубчатых колес
Синтез планетарного редуктора
Диаграмма скольжения
Список использованной литературы
Дисциплина «Теория машин и механизмов» предусматривает изучение общих методов исследования и проектирования механизмов и общих вопросов механики машин. При выполнении проекта используем знания которые получил при изучении теоретической части дисциплины а также предшествующих общетехнических дисциплин: физики математики теоретической механики.
Важнейшие задачи теории механизмов и машин – анализ механизмов. Анализ механизмов и машин включает исследование кинематических и динамических свойств механизмов. При синтези механизмов решаются задачи построение схем механизмов по заданным кинематическим и динамическим свойствам.
Курс теории машин и механизмов подготавливает к изучению специальных дисциплин посвященных проектированию машин и приборов отдельных отраслей техники.
1 Исходная структурная схема механизма
2 Определяем степень подвижности механизма по формуле Чебышева:
где n - число подвижных звеньев механизма. В нашем случае 3 подвижных звена (123);
p5 - число кинематических пар 5-го класса. В нашем случае все кинематические пары вращательные в точках О А В их количество p5=4;
p4 - число кинематических пар 4 класса. В нашем случае они отсутствуют.
С учетом этого степень подвижности механизма будет равна
W=3n-2p5-p4 =3×3-2×4=1
Следовательно в данном механизме ведущим звеном является одно звено. Примем в качестве ведущего звена звено 1.
3 Отсоединяем от исходного механизма группу Ассура состоящую только из 2 звеньев и наиболее удаленную от ведущего звена. В нашем случае это будет группа Ассура состоящая из звеньев 23. Вычерчиваем их отдельно от механизма.
Определим степень подвижности выделенной группы Асура по формуле Чебышева.
W=3n-2p5-p4 =3×2-2×3=0
Отсюда следует что мы верно определили группу Асура. Выделенная группа Асура относится ко второму классу имеет второй порядок и первый вид.
4 Определяем степень подвижности оставшейся части механизма по формуле Чебышева
W=3n-2p5-p4 =3×1-2×1=1
Так как полученное значение подвижности совпадет с ранее найденным значением (см. п. 1.2) то структурный анализ механизма выполнен правильно. Ведущее звено относится к механизму первого класса.
5 Запишем структурную формулу строения исходного механизма
I кл (1)+ II Кл (23)
Вывод т.к. в состав исходного механизма входит группа Асура II класса то механизм относится ко второму классу.
Построение 8 планов положения механизмов
2 Исходные размеры звеньев механизма заданные в техническом задании переводим в метры. Получим
3 Для построения 8 планов положения механизма назначаем масштаб построения
где lao = 008м - истинный размер ОА (см. п. 2.2)
A’O’- отрезок изображающий звено ОА на чертеже в выбранном масштабе его длину назначаем произвольно в пределах от 30 до 60 мм.
Примем А’O’= 50 мм.
l= lao A’O’=00850=00016 ммм
4 Определяем отрезки изображающие известные звенья механизма на чертеже в выбранном масштабе
ОА = lОА l=00800016 = 50мм
5 Построение 8 планов положения механизмов будем вести в следующей последовательности (рис. 1)
5.1 В любом месте поля чертежа выбираем точку О’.
5.2 От точки О’ откладывают отрезок О’A’ в вертикальном положении.
5.3 Из точки A’ проводим дугу окружности радиусом A’B’.
5.4 Из точки О’ проводим дугу окружности радиусом О’А’+А’В’ до пересечения с траекторией движения точки В’.
5.5 Обозначим точку пересечения через В’. Соединяем точку В’ с точкой A’. Получим механизм в первом правом положении.
5.6 Проводим из точки О’ окружность радиусом О’А’ и разбиваем её на восемь равных частей от положения О’А’. Получил 8 положений точки А
5.7 Для определения текущих положении точки В из А1 проводим дугу окружности радиусом АВ до пересечения с траекторией движения точки В.Точку пересечения В1 соединяем соответственно с А1. Получим механизм во втором положении.
Аналогично определяются другие положения звеньев механизма.
Кинематический анализ механизма методом плана скоростей
1 Исходная кинематическая схема механизма
1 Определим численное значение линейную скорость точки А принадлежащей первому звену т.к. звено ОА совершает вращательной движение то скорость точки А будет равна
где 1=25 радс угловая скорость ведущего звена;
lOA=008 м истинный размер звена (см. п. 2.4).
A =1×lOA = 25×008 = 2 мс.
Вектор скорости точки А будет направлен в сторону вращения перпендикулярно звену ОА.
2 Для определения скорость точки В принадлежащей второму звену определим по теореме сложения скоростей:
Вектор относительной скорости BA будет направлен перпендикулярно звену АВ т.к. звено АВ относительно звена ОА совершает вращательное движение. Так как точка В одновременно принадлежит звену ВС совершающей вращательное движение то вектор скорости будет перпендикулярен звену ВС
3 Построение плана скоростей
3.1 В любом месте поля чертежа выбираем полюс p плана скоростей (рассмотрим на примере построения плана скоростей для нулевого положения).
3.3 Через точку а проводим линию действия вектора скорости BA перпендикулярно звену AB который направлен в сторону вращения.
3.4 Через полюс p проводим линию действия вектора скорости точки B перпендикулярно звену ВС.
Точку пересечения указанных линий обозначим через точку b. Вектора полученных скоростей направляют к ней. Скорости точек S3 S2 и т.д. определяем по теореме подобия.
4 Определяем численные значения найденных скоростей
Используя масштаб скоростей и планы скоростей определим численные значения линейных и угловых скоростей. Полученные значения сведем в таблицу.
= A pа = 250 = 004 мс мм
Определяем численное значение линейных скоростей
B = pb × = 50×004 = 2 мс
S2 = ps2 × = 25×004 = 1 мс
S3 = ps3 × = 25×004 = 1 мс
Определяем угловые скорости звеньев АВ и ВС
5 Построение планов скоростей для оставшихся 7 положений проводится по уравнению 1 в той же последовательности как для рассмотренного положения. Численное значение линейных и угловых скоростей сводим в таблицу 1.
Таблица 1 – Численное значение линейных и угловых скоростей
Кинематический анализ механизмов методом плана ускорений
1 Исходная схема механизма в заданном положении.
где аnA - нормальное ускорение точки А. Ее величина
аA – тангенциальное ускорение его величина равна
С учетом этого можно записать что
3 Определяем ускорение точки В принадлежащее 2 звену по теореме сложения ускорений
аВ = аnB+ аB = аnA + аnBA + аBA
т.к. тока В одновременно принадлежит звену ВС совершает вращательное движение то можно записать
Приравнивая правые части уравнения получим следующие уравнение
аnB+ аB = аnA + аnBA + аBA
где аnBС – нормальное ускорение точки В относительно А
аBС – тангенциальное ускорение численное значение на данном этапе определить не возможно но вектор будет направлен перпендикулярное звену ВС;
аnBA – нормальное ускорение точки В относительно А. Его величина
аBA – тангенциальное ускорение В вокруг А величина неизвестная вектор перпендикулярное звену ВА.
4 Для построения планов ускорения назначаем масштаб
где а – отрезок изображающий ускорение аnA на чертеже назначаем сами а=50мм.
a = аnA а = 5050 = 1 м(с2×мм)
Определим отрезки изображающие известные ускорения на плане ускорений в выбранном масштабе на чертеже.
5 Построение плана ускорения будем вести в следующем порядке.
5.1 В любом месте поля чертежа ставим точку .
5.2 Из полюса откладываем отрезок а =50мм параллельно звену АО.
5.3 Из точки а откладываем отрезок аb параллельно звену АВ.
5.4 Из полюса откладываем отрезок b параллельно звену ВС.
5.5 Через точку b проводим линию действия ускорения аAB перпендикулярно звену АВ.
5.6 Через точку b проводим линию действия ускорения аB перпендикулярно звену ВС. Точку пересечения указанных линий обозначим b. Соединяем на плане ускорения а и b. Соединяем точки и b.Используя теорему подобия на соответственный отрезках плана ускорений точек S1 S2 S3. Соединяем эти точки с полюсом . Полученные отрезки будут определять векторы ускорения центров масс.
4.6. Определяем численное значение найденных ускорений
ab= b×a = 225 × 1 = 225 мс2
aBA = bb×a= 54 × 1 = 54 мс2
aS1= s1×a = 25 × 1 = 25 мс2
aS2 = s2×a = 275 × 1 = 275 мс2
Определим угловые ускорения звеньев механизма
= аBAlAB = 540.24 = 225 с-2
1 Определим массу звеньев силу тяжести звеньев силы инерции звеньев и моменты инерции звеньев.
Определим массу звеньев
где q = 10 кгм – удельная масса звеньев;
li – длина соответствующего звена.
m 1 = 10×008 = 08 кг
m3 = 4 m 1 = 4×08 = 32 кг
3 Определим силу тяжести звеньев.
g – ускорение свободного падения и равно 10 мс.
4 Определим инерционные нагрузки действующие на звенья механизма.
FU1 = m1×aS1 = 08×25 = 20 Н
FU2 = m2×aS2 = 24×275 = 66 Н
MU2 = JS2×2 = 0014×225 = 315 Нм
JS2 = (ml2 2)12 = 01×24×0242= 0014 кг×м2
FU3 = m3×aS3 = 32×225 = 72 Н
2 Разбиваем механизм на структурные группы Ассура (звенья 23) вычерчиваем механизм в заданном положении.
3 На выделенную группу Ассура наносим внешние и внутренние силы: силу тяжести звеньев; силы инерции реакции в кинематических парах и моменты инерции звеньев.
МU2 противоположно по направлению 2
МU3 противоположно по направлению 3.
4 Тангенциальные составляющие реакции RA и RС определяем из условия равновесия звеньев на которые они действуют – аналитически.
где – сумма моментов всех действующих сил.
RA = (-66×44×00016+24×65×00016-315)(024) = -221 Н.
5 Нормальные составляющие реакции RnA и RnС определяем графически путем построения плана сил по уравнению:
RnA+ RA+ G2+ FU2+ FU3+G3 + RС+ RnС=0.
Для построения плана сил назначаем масштаб
оа – назначаем сами. Примем отрезок длиной 100 мм.
F = 72 100 = 072 Нмм.
Определим отрезки изображающие известные силы в выбранном масштабе на чертеже
RA = RA F = -221072 = -307 мм;
G2 = G2 F = 24072 = 33 мм;
FU2 = FU2 F = 66072 = 916 мм;
G3 = G3 F = 32072 = 44 мм;
FU3 = FU3 F = 72072 = 100 мм
6 Построение планов сил ведем в следующем порядке.
6.1 В любом месте поля чертежа проводим линию действия силы RnA параллельно звену АВ на линии действия этой силы берем точку b.
6.2 Из точки b откладываем отрезок изображающий силу RA.
Из конца вектора RA откладываем отрезок изображающий силу G2. Из конца вектора G2 откладываем отрезок изображающий силу FU2 и т.д.
6.3. Для определения реакции в точке b построим силовой многоугольник по уравнению
RnA+ RA+ G2+ FИ2+ Rв = 0
6.4. Для определения численных значений реакции измеряем длину векторов и умножаем на масштаб
RnA = RnA×F = 177×072 = 351 Н;
RA = RA×F = 1795×072 = 12924 Н
7 Расчет ведущего звена
7.1 Вычерчиваем ведущее звено отдельно от механизма в заданном положении и в заданном масштабе. На ведущее звено наносим все действующие силы: .
7.2 Определяем уравновешивающую силу из условия равновесия звена ОА аналитически
7.3 Для определения реакции в точке О построим план сил для ведущего звена по следующему векторному уравнению
Назначаем масштаб построения
Определяем отрезки изображающие силы в выбранном масштабе
1 Для исходного положения механизма поворачиваем план скоростей на 90° в любую сторону.
2 К повёрнутому плану скоростей в соответствующих точках прикладываем все внешние силы и моменты ( и т.д.) (рис. 7)
3 К точке a плана скоростей прикладываем уравновешивающую силу Fур ^ pva
4 Из условия равновесия повёрнутого плана скоростей определяется Fур по величине и направлению
Расхождение Fур найдённой при расчёте ведущего звена и с помощью рычага Жуковского должно составлять не более 10 %.
Следовательно силовой анализ механизма выполнен правильно.
Геометрический расчет зубчатых передач
2 Назначаем коэффициент смещения инструмента при нарезании зубчатых колес. По таблице 5.2
3 Определяем суммарный коэффициент смещения
4 Определяем угол зацепления передачи
По таблице 3 приложения проделаем угол зацепления
5 определяем межосевое расстояние зубчатой передачи
6 Определяем диаметр делительных окружностей
7 Определяем делительное межосевое расстояние
8 Определяем коэффициент воспринимаемого смещения
9 Определяем коэффициент уравненного смещения
10 Определяем радиус начальных окружностей
Проверка межосевого расстояния
11 Определяем радиус вершин зубьев
12 Определяем радиус впадин
где с* = 0.25- коэффициент радиального зазора для нормальных зубьев.
13 Определяем высоту зуба шестеренки колеса
14 Определяем толщину зубьев по делительной окружности
15 Определяем радиус основной окружности шестеренки колеса
16 Определяем углы профиля по окружности вершин
17 Определяем толщину зубьев по окружности вершин
18 Определяем коэффициент толщины зубьев по окружности вершин
19 Определяем коэффициент перекрытия передач
1 Построение профиля зубчатых колес рассматриваем на примере 1 зубчатого колеса. Построение будем вести в следующей последовательности.
1.1. Назначаем масштаб построения таким образом чтобы высота зуба была равной 40 мм.
1.2 Определяем рассчитанный данные изображающие на чертеже в заданном масштабе.
1.3 В любом месте чертежа выбираем центр колеса
1.4. Из точки проводим окружность радиусом
1.5. На окружности выбираем точку М
1.6. Разбиваем окружность от тоски М вправо на несколько равных частей
1.7.Каждому радиусу восстанавливаем перпендикуляр.
1.8.На полученные перпендикуляры откладываем отрезки равные длина хорды между радиусами.
1.9. Соединяем точки с помощью лекало
1.10 Из центра колеса О1 проводим радиусы окружностей.
1.11 Откладываем толщину зуба S1 по делительной окружности
1.12 Отображаем половину профиля зуба. Аналогично строим шаблон другого колеса
2 Вычерчиваем зацепление двух зубчатых колес
2.1 В любом месте поля чертежа провидим осевую линию
2.2 На осевой линии отмечаем точки О1 и О2 на расстоянии в выбранном масштабе.
2.3 Из точек О1 и О2 проводим окружности зубчатых колес . Через полюс Р проводим касательную к основной окружности. Используя шаблоны обводим их. Поворачиваем каждый шаблон на угловой шаг
3 Параметры инструментальной рейки
2 Передаточное отношение привода определяем по формуле
С другой стороны передаточное отношение равно
где - передаточное отношение рядовой передачи
С учетом этого передаточное отношение планетарного редуктора будет равно
3 Синтез планетарного редуктора будет заключаться в определении чисел зубьев зубчатых колес планетарной передачи
Они определяются из следующих условий:
Из условия постоянства передаточных отношений
Из условия соседства Сателлита
Из условия соосности валов
из условия сборки планетарного редуктора
4 Условие постоянства передаточных отношений редуктора
Предварительно задаемся числом зубьев солнечной шестерни .
Полученное значение должно быть
5 Из условия соосности валов определяем число зубьев сателлита (z2)
6 Найденное значение чисел зубьев проверяем из условий соседства сателлита и условий сборки. Условия соседства сателлитов
где k – число сателлитов (k=2-3)
Число сателлитов определяем сами выбранное значение должно соответствовать условию
Диаграмма скольжения строиться при помощи формул
где e=155476 – расстояние от N1 до
Данные заносятся в таблицу 2.
Таблица 2 – Данные диаграммы
В этой курсовой работе был выполнен кинетостатический анализ механизма по заданным параметрам: размерам звеньев их массе и скорости ведущего звена. Были определены скорости точек и звеньев а также их ускорения в одном из положений. Выполнив силовой расчет определили реакции в опорах значения и направления уравновешивающей силы.
Попов С.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. – М.: Высшая школа 1986. – 295с.
Артоболевский И. И. Теория механизмов. – М.: «Наука» 1967.

01.cdw

План ускорений механизма в 1-ом положении
План сил ведущего звена
Силовой расчет ведущего звена
План сил группы Ассура
План положений механизма
Силовой расчет группы Ассура
Рычаг Жуковского Н.Е.

02.cdw

Синтез зубчатого зацепления
Синтез станочного зацепления
Синтез планетарного механизма
КР.050712.23-01.01.01
Диаграмма скольжения