Синтез привода механизма компрессора

ZUB#1.cdw

В-28.docx

Тема: «Проектирование зубчатого механизма»
Передаточное отношение механизма
Разбиваем найденное значение на планетарную и простую ступень
приняв соответственно и
Геометрический расчет передачи.
Малое колесо имеет число зубьев .
Наименьшее число зубьев которое можно нарезать без подреза
Необходимый коэффициент смещения
Колесо 5 имеет число зубьев
т. е. его можно изготовить некорригированным. Принимаем .
Угол зацепления передачи
Коэффициент воспринимаемого смещения
Коэффициент уравнительного смещения
Диаметры делительных окружностей колес
Диаметры основных окружностей
Диаметры начальных окружностей
Межосевое расстояние
Диаметры окружностей выступов
Диаметры окружностей впадин
Толщина зубьев по делительным окружностям колес
Угол давления на окружности выступов
Проверка малого зуба на заострение
Коэффициент перекрытия зубчатой передачи
Построение профилей зубьев колес.
Масштабный коэффициент
В этом масштабе вычерчиваем окружности зубчатого колеса: делительная (станочно-начальная) окружность выступов основная и окружность впадин.
Далее с учетом масштаба проводим основные линии исходного контура инструмента: делительная прямая (средняя линия рейки) с учетом расчетного смещения =01710=17 мм прямые выступов впадин галтелей и начальная прямая расположенная касательно к делительной окружности.
В точке касания делительной окружности и начальной прямой отмечается полюс зацепления П через который касательно к основной окружности проводится линия станочного зацепления.
Для построения последовательных положений режущей кромки abc на станочно-начальной прямой откладываем ряд отрезков произвольной длины (20 30 мм) и отмечаем точки 123 и т. д. Такие же по величине отрезки откладываем по хорде на делительной окружности и отмечаем точки 1'2'3'
Первоначальное положение режущей кромки проводим через точку 2 перпендикулярно линии станочного зацепления. Радиус закругления
Противоположный профиль зуба строится по закону симметрии. По делительной окружности откладывается хорда равная толщине зуба
Для построения остальных зубьев от оси симметрии зуба по делительной окружности откладываем шаг по хорде
Схема зацепления колес.
В выбранном масштабе откладываем межосевое расстояние колес отмечаем центры колес из которых описываем окружности колес: начальные делительные основные выступов и впадин.
Через точку контакта начальных окружностей проводим линию зацепления по касательной к основным окружностям и отмечаем точки касания N4 и N5. Рабочий участок линии зацепления заключен между окружностями выступов колес.
Малое колесо переносим без изменения со схемы станочного зацепления а для построения профиля зубьев большого колеса воспользуемся обычным приемом построения эвольвенты. Отрезок линии зацепления РN5 разбивается на равное число частей и отмечаются точки делений 1 2 3 с продолжением за точку N5. Полученные отрезки в обе стороны от точки N5 откладывают по хорде на основной окружности отмечая точки 1 2 3 Отрезок линии зацепления РN5 играет роль производящей прямой при обкатке которой без скольжения по основной окружности точка Р опишет эвольвентную часть профиля зуба. Соединяя точки деления на основной окружности с центром колеса и проводя через них касательные к основной окружности (перпендикуляры к проведенным радиусам) откладываем на последних отрезки равные расстоянию до полюса Р от соответствующей точки деления. Так например при совпадении точки 2 прямой с точкой 2 основной окружности от последней откладывается расстояние по касательной равное отрезку 2Р и т.д. Найденные на касательных точки соединяются плавной кривой представляющей собой эвольвентный участок профиля зуба.
Сравним коэффициент перекрытия зубчатой передачи
Кинематический анализ схемы планетарной передачи.
Для вывода формулы передаточного отношения необходимо планетарный механизм преобразовать в простой с неподвижными осями колес.
С этой целью сообщим всем звеньям планетарной ступени угловую скорость равную по величине но обратную по знаку угловой скорости водила т.е. – н в результате чего звенья механизма получают угловые скорости:
Таким образом водило Н станет неподвижным а следовательно неподвижным окажется и геометрическая ось колеса 2 т.е. получится так называемый приведенный механизм передаточное отношение для любой ступени которого определяется как для передачи с неподвижными осями
где i и k – индексы колес находящихся в зацеплении.
Знак «минус» для внешнего и знак «плюс» для внутреннего зацепления колес.
Так для первой ступени 1-2 имеем
Соответственно для второй ступени 2-3
Перемножив между собой левые и правые части уравнений и приняв во внимание что 3 = 0 (зубчатый венец 3 жестко связан с неподвижным корпусом передачи) будем иметь
Подбор чисел зубьев планетарной передачи.
При подборе числа зубьев планетарной передачи необходимо выполнить три условия сборки.
Условие соосности для предлагаемой схемы планетарного редуктора
Условие сборки с симметрией зон зацепления
где n целое число поворотов водила;
γ любое целое число.
Решая совместно приведенные уравнения получим расчетные зависимости для подбора чисел зубьев.
Для этой цели наиболее удобно составить общее уравнение сборки. Выразив из условия передаточного отношения
Из уравнения соосности
и учитывая условие сборки составим систему отношений
Полученное выражение представляет собой общее уравнение сборки подставляя в которое значения u1н и q будем иметь
для внутреннего зацепления минимальное число зубьев колеса с внутренними зубьями
zmin вн ≥ 85 число зубьев у сателлита должно быть целым числом большим или равным 20.
т. е. условия правильности зацепления выполняются.
Произведя проверку по условию соседства
Вычерчиваем схему редуктора приняв диаметры начальных окружностей колес 4 и 5
на основании геометрического расчета. Масштабом построения задаемся из условия размещения схемы на листе
Планы (треугольники) распределения скоростей для каждого из колес механизма.
С этой целью на оси вращения колеса 1 выбираем начало координат и откладываем по вертикальной оси радиусы колес редуктора а по горизонтальной оси линейные скорости их вращения.
Скорость точки А колеса 1
Задавшись масштабом скоростей
отложим скорость точки А измеряемую на чертеже отрезком АА. Скорость центра О колеса 1 равна нулю. Соединяя точку А вектора АА с центром О получим треугольник скоростей для колеса 1. Сателлит 2 совершает плоско-параллельное движение скорости которого также распределяются по линейному закону. Для получения последнего необходимо знать скорости любых двух точек звена. Такими точками будут точка А принадлежащая одновременно колесам 1 и 2 и точка С принадлежащая колесу 3 скорость которой равна нулю. Соединяя точку А вектора АА с точкой С лежащей на оси ординат получим закон распределения скоростей для сателлита 2. По этому закону можно определить скорость точки В водила измеряемую на чертеже вектором ВВ. Модуль этой скорости будет равен
VB = BB KV = 289 01 = 289 мс.
Зная скорость центра вращения водила построим закон распределения скоростей для водила соединив точку В вектора ВВ с началом координат. Колесо 4 жестко посажено на ось водила следовательно и закон распределения скоростей для него будет таким же как и для водила. Определив по найденному закону скорость точки D колеса 4
VD = DD KV = 1338 01 = 1338 мс.
пропорциональной вектору DD построим закон распределения скоростей для колеса 5 соединив точку D вектора DD с точкой O центром вращения колеса 5. По построенным треугольникам скоростей можно приближенно определить передаточное отношение редуктора. Известно что угловые скорости колес пропорциональны тангенсам углов наклона к оси радиальных лучей характеризующих законы распределения скоростей.
По треугольникам скоростей строится план чисел оборотов колес редуктора. Для этого в произвольном месте чертежа проводится горизонтальная прямая на произвольном расстоянии от которой выбирается полюс плана О. Проводя через полюс О лучи до пересечения с горизонтальной прямой параллельные соответствующим лучам треугольников скоростей получим на прямой отрезки измеряемые от основания перпендикуляра ОР пропорциональные числам оборотов колес.плана
По плану чисел оборотов определяется число оборотов любого колеса:
n2 = 2P KП =5092= 460 обмин
nн = HP KП =2592= 230 обмин и т.д.
Соответственно находится и передаточное отношение
Тема: «Динамический синтез кулачкового механизма»
Определение числа степеней свободы механизма
Число степеней свободы механизма можно определить по формуле П.Л. Чебышева
Данный механизм имеет: число подвижных звеньев n = 3 (на схеме механизма все подвижные звенья пронумерованы от 1 до 3 а неподвижное звено обозначено через 0); число низших кинематических пар p5 = 3 число высших кинематических пар р4 = 1.
Следовательно степень подвижности его равна
Механизм обладает лишней степенью свободы. Этой лишней степени свободы соответствует возможность вращения ролика 2 вокруг своей оси А.
Синтез кулачкового механизма
Задача синтеза кулачковых механизмов состоит в том чтобы построить профиль кулачков удовлетворяющий поставленным технологическим процессом требованиям.
Определение линейных скоростей и перемещений ведомого звена
Одним из условий решения поставленной задачи является необходимость задания закона движения толкателя в форме трех кинематических диаграмм
В задании нам дана только одна диаграмма . Поэтому первые две диаграммы следует предварительно построить путем последовательного двукратного графического интегрирования заданной диаграммы. В произвольном масштабе вычерчиваем заданный закон ускорения ведомого звена .
Время соответствующее одному обороту кулачка Т = 60n1 где n1 число оборотов кулачка в минуту. Согласно заданию
n1 = 40 обмин тогда имеем Т = 60400 = 015 с.
Пусть отрезок соответствующий времени одного оборота на графике принят равным = 360 мм. Разделим его на 24 части и каждое деление Δ соответствует 15°.
Определим масштаб времени Kt:
Определения масштабов графиков
Для графика S = S(t) максимальный ход толкателя Smax = 20 мм (согласно заданию) тогда масштаб кривой определится
где = 4746 мм найдено из графика представляет собой отрезок соответствующий максимальному перемещению толкателя.
Масштаб графика изменения скорости KV определится из выражения
Масштаб графика изменения ускорения определится соответственно из выражения
где Н и Н1 полюсные расстояния равные соответственно 40 и 40 мм.
Определение минимального радиуса кулачка
Как уже отмечалось определение минимального радиуса кулачка Rmin является задачей динамического синтеза кулачковых механизмов.
Для определения кулачка Rmin необходимо используя известную величину минимального угла передачи min = 90° – γmax = 90°–30° = 60° (где γmax = 30° предельное значение угла давления) построить допустимую область расположения центров вращения кулачка.
Из произвольной точки О проводим вертикальную линию на которой в принятом масштабе откладываем перемещения толкателя в положение 0 1 2 14 соответственно графику.
В точке 6 толкатель поднят вверх (максимальный ход). Время его стояния соответствует точкам 7 8 затем начинается опускание толкателя до возврата в первоначальное положение в точку 14.
Перпендикулярно данной линии через точки 0 1 2 14 проводим прямые на которых откладываем векторы z1 z2 z3 z14.
Величины этих векторов можно определить по формуле
Векторы z а векторы z9 z10 z13 вправо. Концы векторов обводим плавной кривой.
Определяем допустимую область расположения центров вращения кулачка. Для этого от вершин векторов z проводим лучи под углом = min =90° – γmax = 60°. Лучи от вершин векторов максимальных значений z (в нашем примере z3 и z11) пересекаются в точке О1 и образуют допустимую область расположения центров вращения центрального кулачка.
Откладываем величину эксцентриситета
Определим минимальный радиус вращения кулачка
Rmin = (OO2 ) = 12416 мм мммм = 5232 мм.
Построение теоретического и практического профиля кулачка
Профилирование кулачка проводим методом обращения движения который заключается в следующем: если движущейся системе состоящей из нескольких тел сообщить добавочное общее для всех тел движение то относительное движение системы тел несмотря на изменившееся абсолютное движение каждого из них останется неизменным.
В случае применения к задаче синтеза кулачковых механизмов этот метод выражается в следующем: мысленно придаем всему механизму вращение вокруг центра вращения кулачка с угловой скоростью (–1) равной по величине но противоположной по направлению угловой скорости кулачка. Тогда угловая скорость кулачка станет равной нулю т.е. кулачок как бы остановиться.
Толкатель помимо своего абсолютного движения получит добавочное движение – вращение вокруг оси кулачка с угловой скоростью (–1). При этом относительное расположение толкателя и кулачка не нарушится и при любых произвольно выбранных положениях ролик всегда касается профиля шайбы; вследствие чего расстояние от центра ролика до центра вращения кулачка остается в обращенном движении равным тому же расстоянию что и при прямом.
Таким образом метод обращения движения позволяет при проектировании рассматривать вместо абсолютного движения толкателя его движение относительно кулачка сам же кулачок становится как бы неподвижным звеном.
Построение проводим в принятом масштабе . Из произвольной точки проводим окружности радиусов
Окружность радиуса делим на 24 равные части: 0 1 2 23 и проводим радиусы к этим точкам. Обозначения точек деления производим исходя из метода обращения движения т.е. против вращения кулачка.
Проводим касательные к окружности в точках 0 1 2 23. Их пересечения с окружностью Rmin дадут точки 0 1 2 23.
От точек 0 1 2 23 на продолжении касательных откладываем перемещения согласно графику;
0 = S0 = 0; 1 1 = 2 2 = S2 и т.д
Точки 0 1 2 23 принадлежат теоретическому профилю кулачка. Обводя эти точки плавной кривой получаем теоретический профиль кулачка.
Строим практический (рабочий) профиль кулачка. Для этого из точек теоретического профиля как центров проводим окружности радиусом ролика
Огибающая этих окружностей является практическим профилем кулачка.
Определение фактических углов передачи
Синтез кулачкового механизма заканчиваем построением диаграммы изменения угла передачи = (t) .
В каждом положении кулачкового механизма угол передачи равен углу между отрезком zi и прямой соединяющей конечную точку этого отрезка с центром вращения О2 кулачка. При этом необходимо учитывать что угол передачи не может быть больше 90° и меньше 60° (90° ≥ i ≥ min).
Диаграмма в масштабе K = 05 градмм.
Из диаграммы видно что везде ≥ min Следовательно требуемое условие выполнено и профилирование кулачка проведено верно.

KULA4OK#2.cdw

Определение минимального радиуса кулачка
Профилирование кулачка
Диаграмма изменения угла передачи
Практический профиль
Теоретический профиль
Кинематические диаграммы