Расчёт, проектирование и моделирование систем автоматического управления

Содержание.docx

Дифференциальные уравнения звеньев объекта управления ..
Передаточные функции звеньев и объекта управления
1 Передаточные функции звеньев
2 Передаточная функция объекта управления
Переходные функции и переходные характеристики звеньев и объекта
1Составление переходных функций и построение переходных характеристик звеньев .. .
2Составление переходной функции и построение переходной характеристики объекта
Частотные функции и частотные характеристики звеньев и объекта
1Составление частотных функций и построение частотных характеристик звеньев
2Составление частотных функций и построение частотных характеристик объекта
Дифференциальное уравнение и передаточная функция регулятора
Переходная функция и переходная характеристика регулятора
Частотные характеристики регулятора ..
Структурная схема автоматической системы управления ..
Передаточная функция разомкнутой системы управления .
Передаточная функция замкнутой системы управления
Определение устойчивости системы управления
1 Корневой критерий ..
5 Критерий Льенара–Шипара
6 Критерий Михайлова ..
7 Критерий Найквиста
8Определение устойчивости по логарифмическим характеристикам ..
Моделирование системы автоматического управления .
1 Дифференциальные уравнения объекта управления разомкнутой и замкнутой системы управления .. ..
2 Метод Рунге-Кутта 4-го порядка
3 Блок-схемы для построения переходных характеристик объекта управления и замкнутой системы управления .
4 Код программ для получения переходных характеристик объекта и системы управления ..
5 Определение оптимальных параметров регулятора .
Автоматизация процесса производства пастеризованного молока
1 Необходимость автоматизации ..
2 Описание технологической схемы .
3 Выбор контролируемых и регулируемых параметров процесса производства пастеризованного молока .

Введение.docx

Технологические процессы служат материальной базой любого производства поэтому для повышения таких характеристик производства как производительность качество (надежность) выпускаемой продукции рентабельность производства необходимо обеспечить «управляемость» процессов и внедрить автоматизированные процессы управления ими.
Автоматическое управление — совокупность действий направленных на поддержание или улучшение функционирования управляемого объекта без непосредственного участия человека в соответствии с заданной целью управления. Автоматическое управление широко применяется во многих технических и биотехнических системах для выполнения операций не осуществимых человеком в связи с необходимостью переработки большого количества информации в ограниченное время для повышения производительности труда качества и точности регулирования освобождения человека от управления системами функционирующими в условиях относительной недоступности или опасных для здоровья.
Внедрение автоматизированных устройств обеспечивает высокое качество продукции уменьшение численности основных рабочих сокращение брака и отходов уменьшение капитальных затрат сырья и энергии удаление сроков межремонтного пробега оборудования.
Таким образом построение АСР является важной задачей для повышения технико-экономических показателей технологических процессов и построение переходных характеристик является основным условием для подбора оптимальных средств автоматизации.

Приложение Б Библиографический список.docx

Библиографический список
ГОСТ 21.404 – 85 Автоматизация технологических процессов. Обозначения условные приборов и средств автоматизации в схемах.
Кулаков М.В. Технологические измерения и приборы для химических производств. – Л: Машиностроение 1983.
Машины и аппараты пищевых производств. В 2 кн. Кн. 1: Учеб. для вузовС.Т. Антипов И.Т. Кретов А.Н. Остриков и др.; Под ред. акад. РАСХН В.А. Панфилова. – М.: Высш.шк. 2001.
Системы управления химико-технологическими процессами. Методическое указание к курсовому проектированию. – Киров: Издательство ВятГТУ 2011.
Шандров Б.В. Чудаков А.Д. Технические средства автоматизации: учебник для студ.высш.учеб.заведений. – М.: Издательский центр «Академия» 2007.

Приложение А Спецификация.docx

Развернутая спецификация на средства автоматизации процесса производства пастеризованного молока
Регулируемый параметр
ТМТ-15 термометр сопротивления
Предназначены для измерения температуры жидких и газообразных сред в различных областях промышленности.
ТЕРМОХРОН DS1922L-F5
Предназначен для регистрации температуры во времени с последующей обработкой полученной информации на персональном компьютере.
Предназначен для трубопроводов транспортирующих воду воздух или пар при температуре до 225° С.
М-14 манометр показывающий
Предназначен для измерения избыточного давления жидких и газообразных неагрессивных сред.
РМ-5-П cчетчик-расходо-мер
Предназначен для измерения объема и расхода молока кисломолочных и других жидких пищевых продуктов. Выходной сигнал – электрический.
ДИСК-250— базовая модификация
Предназначен для измерения отображения и регистрации температуры давления расхода уровня и других параметров. Входной сигнал – электрический.
кч892п клапан запорный электромагнитный
Применяется на трубопроводах для воды и пара в качестве запорного устройства с дистанционным электрическим управлением.
Предназначен для автоматизации технологических процессов связанных с контролем и регулированием уровня жидкости: воды молока и пищевых продуктов. Выходной сигнал – электрический унифицированный.
Предназначен для измерения отображения и регистрации температуры давления расхода уровня и других параметров. Входной сигнал – электрический унифицированный.
б2бк запорное устройство указателя уровня
Предназначено для перекрытия подачи среды в смотровое стекло указателей уровня устанавливаемых на котлах сосудах аппаратах и резервуарах промышленных установок.

курсовой (Восстановлен).docx

1. Дифференциальные уравнения звеньев объекта управления
Звено 1: апериодическое
Звено 2: интегрирующее
Звено 3: апериодическое
Передаточные функции звеньев и объекта управления
1 Передаточные функции звеньев
Преобразовываем полученные дифференциальные уравнения по Лапласу и составляем передаточные функции для звеньев.
Преобразовываем выражение получаем:
Передаточная функция:
где Y(S) – изображение выходного сигнала;
X(S) – изображение входного сигнала.
По условию Т = 2 К0 = 2 тогда подставляя в формулу (2.1) получаем:
По условию Та = 05 тогда подставляя в формулу (2.1) получаем:
По условию Т = 12 тогда подставляя в формулу (2.1) получаем:
2 Передаточная функция объекта управления
Передаточная функция для объекта:
Переходные функции и переходные характеристики звеньев и объекта
1 Составление переходных функций и построение переходных характеристик звеньев
где L-1 – символ обратного преобразования Лапласа;
W(S) – передаточная функция.
Подставляя в формулу (3.1) получаем:
Таблица 3.1 – Координаты точек для построения переходной характеристики
На основании рассчитанных данных строим переходную характеристику.
Рисунок 3.1 – Переходная характеристика звена 1 (апериодическое звено)
По заданию регулируемый параметр меняется линейно: x(t)=2t.
Найдем изображение регулируемого параметра используя таблицу преобразований Лапласа:
Уравнение для построения переходного процесса при заданном входном воздействии:
Для построения переходного процесса (рисунок 3.2) составим таблицу 3.2.
Таблица 3.2 – Данные для построения переходного процесса
Рисунок 3.2 – Переходный процесс звена 1 (апериодическое звено)
Таблица 3.3 – Координаты точек для построения переходной характеристики
Рисунок 3.3 – Переходная характеристика звена 2 (интегрирующее звено)
Для построения переходного процесса (рисунок 3.4) составим таблицу 3.4.
Таблица 3.4 – Данные для построения переходного процесса
Рисунок 3.4 – Переходный процесс звена 2 (интегрирующее звено)
Таблица 3.5 – Координаты точек для построения переходной характеристики
Рисунок 3.5 – Переходная характеристика звена 3 (апериодическое звено)
Для построения переходного процесса (рисунок 3.6) составим таблицу 3.6.
Таблица 3.6 – Данные для построения переходного процесса
Рисунок 3.6 – Переходный процесс звена 3 (апериодическое звено)
2Составление переходной функции и построение переходной характеристики объекта
Передаточная функция объекта:
где W1(S) – передаточная функция звена 1 (апериодическое звено);
W2(S) – передаточная функция звена 2 (интегрирующее звено);
W3(S) – передаточная функция звена 3 (апериодическое звено).
Подставляя в формулу (3.2) получаем:
Переходная функция объекта:
W0(S) – передаточная функция объекта.
Подставляя в формулу (3.4) получаем:
Представим F(S) в виде суммы простейших дробей. Для этого сначала представим трехчлен знаменателя в виде произведения:
Находим корни уравнения:
Таблица 3.7 – Координаты точек для построения переходной характеристики объекта
Рисунок 3.7 – Переходная характеристика объекта
Частотные функции и частотные характеристики звеньев и объекта
1Составление частотных функций и построение частотных характеристик звеньев
Для нахождения частотных характеристик звеньев запишем его передаточную функцию и заменим s на j:
где j – мнимая единица;
Умножим числитель и знаменатель частотной передаточной функции на комплексную функцию сопряженную со знаменателем в результате чего частотную передаточную функцию представим в виде суммы действительной и мнимой частей:
- действительная часть;
Подставляя значения в формулу (4.2) получаем:
АЧХ апериодического звена:
Подставляя значения в формулу (4.3) получаем:
ФЧХ апериодического звена:
Подставляя значения в формулу (4.4) получаем:
ЛАЧХ и ЛФЧХ апериодического звена:
Для построения логарифмических характеристик найдём величину по уравнению:
Подставляем в формулу (4.5) получаем:
Для построения частотных характеристик апериодического звена составим таблицу 4.1
Таблица 4.1 – Данные для построения частотных характеристик
Рисунок 4.1 – Амплитудная частотная характеристика звена 1
Рисунок 4.2 – Фазовая частотная характеристика звена 1
(апериодическое звено)
Рисунок 4.3 – Амплитудно-фазовая частотная характеристика звена 1
Рисунок 4.4 – Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика звена 1 (апериодическое звено)
Рисунок 4.5– Логарифмическая фазово-частотная характеристика звена 1
АЧХ интегрирующего звена:
Подставляя значения в формулу (4.6) получаем:
ФЧХ интегрирующего звена:
Подставляя значения в формулу (4.7) получаем:
ЛАЧХ и ЛФЧХ интегрирующего звена:
Для построения логарифмических характеристик найдём величину по формуле (4.5) получаем:
Для построения частотных характеристик апериодического звена составим таблицу 4.2
Таблица 4.2 – Данные для построения частотных характеристик
Рисунок 4.6 – Амплитудная частотная характеристика звена 2
(интегрирующее звено)
Рисунок 4.7 – Фазовая частотная характеристика звена 2
Рисунок 4.8 – Амплитудно-фазовая частотная характеристика звена 2
Рисунок 4.9 – Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика звена 2 (интегрирующее звено)
Рисунок 4.10 – Логарифмическая фазово-частотная характеристика звена 2
Подставляя значения в формулу (4.8) получаем:
Подставляя значения в формулу (4.9) получаем:
Подставляя значения в формулу (4.10) получаем:
Для построения частотных характеристик апериодического звена составим таблицу 4.3
Таблица 4.3 – Данные для построения частотных характеристик
Рисунок 4.11 – Амплитудная частотная характеристика звена 3
Рисунок 4.12 – Фазовая частотная характеристика звена 3
Рисунок 4.13 – Амплитудно-фазовая частотная характеристика звена 3
Рисунок 4.14 – Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика звена 3 (апериодическое звено)
Рисунок 4.15 – Логарифмическая фазово-частотная характеристика звена 3
2Составление частотных функций и построение частотных характеристик объекта
Для построения частотных характеристик объекта управления воспользуемся уравнением для последовательного соединения звеньев:
где – амплитуда колебаний для объекта регулирования;
– амплитуда колебаний i-го звена.
где – фазовая частота колебаний для объекта регулирования;
– фазовая частота колебаний для i-го звена.
где – логарифмическая амплитудно–частотная характеристика для объекта регулирования;
– логарифмическая амплитудно–частотная характеристика для i-го звена.
Тогда подставляя в формулу (4.11) (4.12) и (4.13) получаем:
Для построения частотных характеристик объекта управления составим сводную таблицу 4.4 взяв данные из таблиц 4.1 – 4.3.
Рисунок 4.16 – Амплитудная частотная характеристика объекта
Рисунок 4.17 – Фазовая частотная характеристика объекта
Рисунок 4.18 – Амплитудно-фазовая частотная характеристика объекта
Рисунок 4.19 – Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика объекта
Рисунок 4.20 – Логарифмическая фазово-частотная характеристика объекта
Дифференциальное уравнение и передаточная функция регулятора
По условию задан П-регулятор:
где Кр – коэффициент усиления являющийся параметром настройки пропорционального регулятора.
Преобразовываем дифференциальное уравнение (5.1) по Лапласу и составляем передаточную функцию.
где U(S) – изображение по Лапласу выходного сигнала регулятора (управляющего воздействия);
E(S) – изображение по Лапласу ошибки регулирования.
По условию Кр = 4 тогда подставляя в формулу (5.3) получаем:
Передаточная функция П-регулятора:
Переходная функция и переходная характеристика регулятора
Переходная функция П-регулятора:
Подставляя значение Кр в формулу (6.1) получаем:
Рисунок 6.1 – Переходная характеристика П-регулятора
Частотные характеристики регулятора
Частотную передаточную функцию для регулятора получим заменяя в передаточной функции на :
Подставляя значения в формулу (7.1) получим:
Подставляя значение в формулу (7.2) получаем:
ЛАЧХ и ЛФЧХ П-регулятора:
Подставляя значение в формулу (7.4) получаем:
Для построения частотных характеристик апериодического звена составим таблицу 7.1
Таблица 7.1 – Данные для построения частотных характеристик П-регулятора
Так как более наглядными являются логарифмические частотные характеристики то построим графики только этих частотных характеристик и АФЧХ.
АФЧХ П-регулятора изображается одной точкой на действительной оси на расстоянии Кр от начала координат.
Рисунок 7.1 – Амплитудно-фазовая частотная характеристика П-регулятора
Рисунок 7.2 – Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика
Рисунок 7.3 – Логарифмическая фазово-частотная характеристика
Регулируемый параметр меняется линейно по закону х(t) = 2t. В общем виде формула для расчета переходного процесса выглядит следующим образом:
Таблица 7.2 – Данные для построения переходного процесса на выходе регулятора
Рисунок 7.4 - Переходный процесс на выходе регулятора
Структурная схема автоматической системы управления
На рисунке 8.1 приведена структурная схема с обозначением входящих и выходящих сигналов.
Рисунок 8.1 – Структурная схема автоматической системы управления
В структурной схеме приняты следующие обозначения:
– сигнал на входе системы первого звена второго звена и третьего звена соответственно;
– сигнал на выходе системы первого звена второго звена и третьего звена соответственно;
– сигнал на входе в регулятор;
– сигнал на выходе из регулятора.
Передаточная функция разомкнутой системы управления
Если сигнал с выхода системы не подавать на ее вход то получается разомкнутая система передаточная функция которой определяется как произведение:
Т.е. последовательность звеньев можно заменить одним звеном с .
Запишем передаточную функцию разомкнутой системы:
Передаточная функция замкнутой системы управления
Передаточную функцию замкнутой системы с отрицательной обратной связью можно выразить следующим образом:
Подставляя в формулу (10.1) получаем:
Определение устойчивости системы управления
Для того чтобы определить устойчива ли система или нет используем критерии устойчивости. Критерии можно условно разделить на корневые алгебраические и частотные.
Поведение линейной стационарной системы в общем случае при наличии внешних воздействий можно описать неоднородным дифференциальным уравнением вида с постоянными коэффициентами:
или соответствующей передаточной функцией:
Подставляя в формулу (11.2) получаем:
Соответствующе однородному дифференциальному уравнению характеристическое уравнение системы которое можно получить приравнивая знаменатель ее передаточной функции к нулю имеет вид:
Подставляя в формулу (11.3) получаем:
Универсальным методом решения уравнения третьей степени является метод Кардано.
Для начала приводим уравнение к виду:
Для этого производим замену переменной S на (y – b)3a для удобства преобразований коэффициенты заменим на буквы:
Тогда уравнение принимает вид:
Преобразуем уравнение (11.5) для этого раскроем скобки приведем подобные слагаемые и сгруппируем по степеням переменной у:
Чтобы получить при y³ единичный коэффициент делим все уравнение на a:
Тогда получаем следующие формулы для коэффициентов p и q в уравнении (11.4):
Подставим значения в формулы (11.6) – (11.8) получим:
Вычислим специальные величины: Q α которые позволят вычислить корни уравнения с y.
Подставим значения в формулы (11.9) – (11.11) получим:
Тогда три корня уравнения вычисляются по формулам:
Подставим значения в формулы (11.12) – (11.14) получим:
После нахождения y1 y2 и y3 подставим их в замену S = (y – b)3a и найдем корни первоначального уравнения.
Все три корня находятся в левой полуплоскости следовательно по корневому критерию система является устойчивой.
Рассмотрим коэффициенты характеристического уравнения системы:
Все корни характеристического уравнения системы положительны соответственно система по критерию Стодола является устойчивой. Условия являются необходимыми но не достаточными для данной системы (система третьего порядка) характеристическое уравнение которого имеет порядок выше второго.
Согласно этому критерию автоматическая система регулирования устойчива если все коэффициенты характеристического уравнения а также все элементы первого столбца таблицы Рауса больше нуля.
Коэффициенты данного уравнения:
Из коэффициентов уравнения составляется матрица Рауса:
Расчетные коэффициенты в матрице (11.15):
Подставляя численные значения в исходную матрицу (11.15) получим:
Система неустойчива т.к. не все элементы первого столбца таблицы Рауса больше нуля.
Если система описывается линейным дифференциальным уравнением характеристическое уравнение которого имеет вид:
то для того чтобы она была устойчива необходимо и достаточно чтобы все коэффициенты уравнения имели бы один и тот же знак а диагональный детерминант порядка n-1 составленный из коэффициентов уравнения и все его диагональные миноры были бы положительны.
; ; ; т.е. все коэффициенты имеют один и тот же знак.
Диагональный детерминант составляется следующим образом:
Все диагональные миноры образуются из приведенного детерминанта последовательным вычеркиванием последней строки и последнего столбца предыдущего минора.
Таким образом чтобы система была устойчива необходимо:
Запишем и найдём диагональный детерминант и все диагональные миноры.
Все коэффициенты характеристического уравнения имеют один и тот же знак но не все диагональные миноры больше нуля поэтому система неустойчива по критерию Гурвица.
5 Критерий Льенара–Шипара
По критерию Льенара–Шипара необходимым и достаточным условием устойчивости системы является:
Т.к. не все нечётные диагональные миноры больше нуля то система по критерию Льенара–Шипара неустойчива.
6 Критерий Михайлова
Система описываемая дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами будет устойчива если годограф вектора Михайлова при изменении от 0 до на комплексной плоскости обходит последовательно в положительном направлении нигде не обращаясь в нуль n квадрантов где n – порядок характеристического уравнения системы т.е. поворачивается на угол равный (2).
При нарушении указанного выше поведения годографа Михайлова – система неустойчива.
Произведём в характеристическом уравнении замену на . В результате подстановки получим функцию комплексной переменной:
После преобразований представим функцию в виде суммы действительной и мнимой функции:
Для построения годографа Михайлова составим таблицу 11.1.
Таблица 11.1 – Данные для построения годографа Михайлова
Чтобы лучше понять как проходит годограф вектора Михайлова посмотрим его в разных масштабах (рисунок 11.1)
Рис.11.1 Годограф вектора Михайлова
Как видно из рис.11.1 годограф вектора Михайлова при изменении от 0 до на комплексной плоскости не обходит в положительном направлении 3 квадрата. Следовательно по критерию Михайлова система неустойчива.
7 Критерий Найквиста
Частотный критерий Найквиста позволяет судить об устойчивости замкнутой линейной системы управления (объект и управляющее устройство соединены по принципу обратной отрицательной связи) по виду АФЧХ системы в разомкнутом состоянии (в этом случае и объект и управляющее устройство соединены последовательно).
Для применения частотного критерия необходимо знать АФЧХ разомкнутой системы регулирования которая может быть получена как аналитически так и экспериментально.
Критерий Найквиста: замкнутая система управления устойчива если она устойчива в разомкнутом состоянии и при этом АФЧХ разомкнутой системы не охватывает точку на комплексной плоскости с координатами (-1 j0). Если же АФЧХ устойчивой разомкнутой системы охватывает точку с координатами (-1 j0) то замкнутая система неустойчива.
Определим устойчивость системы с помощью критерия Найквиста для этого построим АФЧХ разомкнутой системы воспользовавшись уравнениями для последовательного соединения звеньев:
Таблица 11.2 – Данные для построения АФЧХ разомкнутой системы
Рис.11.2 – АФЧХ разомкнутой системы
Из рисунка видно что АФЧХ разомкнутой системы охватывает точку на комплексной плоскости с координатами (-1 j0) следовательно замкнутая система управления неустойчива.
8 Определение устойчивости по логарифмическим характеристикам
Условие устойчивости по логарифмическим характеристикам можно сформулировать следующим образом: если ЛАЧХ разомкнутой системы пересекает ось абсцисс раньше чем ЛФЧХ ось фазового сдвига (φ = ) то замкнутая система устойчива.
Для определения устойчивости системы по логарифмическим характеристикам построим ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы используя данные таблицы 11.2.
Рис.11.3 - Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика разомкнутой системы
Рис.11.3 - Логарифмическая фазово-частотная характеристика разомкнутой системы
Система неустойчива т.к. ЛАЧХ разомкнутой системы пересекает ось абсцисс позже чем ЛФЧХ ось фазового сдвига.
Таким образом рассматриваемая система автоматического управления является неустойчивой по всем критериям устойчивости.
Моделирование системы автоматического управления
Моделирование системы автоматического управления заключается в использовании прикладного программного обеспечения при получении переходной характеристики и переходного процесса объекта управления а также переходной характеристики и переходного процесса на выходе автоматической системы управления.
1 Дифференциальные уравнения объекта управления разомкнутой и замкнутой системы управления
Передаточная функция объекта регулирования будет определяться комбинацией передаточных функций составляющих звеньев.
Дифференциальные уравнения объекта управления будут определяться комбинацией дифференциальных уравнений составляющих её звеньев которую можно выразить в виде системы:
Преобразуем систему уравнений для построения переходной характеристики объекта. Для этого введём обозначения принятые в соответствии со структурной схемой системы управления (рис. 8.1).
Учитывая что произведя замену и ряд преобразований получим:
Данная система описывает переходный процесс объекта управления.
Аналогично может быть получена система дифференциальных уравнений для автоматической системы управления в разомкнутом состоянии. Для этого в систему уравнений описывающую переходный процесс объекта управления следует ввести дифференциальное уравнения регулятора.
Составим дифференциальное уравнение для регулятора.
В дифференциальной форме:
Введём обозначение в соответствии с принятой схемой автоматической системы управления:
или с учётом преобразований для возможности численного решения системы
В разомкнутой системе автоматической управления тогда можно записать:
Данная система описывает переходный процесс разомкнутой системы управления.
Аналогично может быть получена система дифференциальных уравнений для автоматической системы управления в замкнутом состоянии. Для этого в системе уравнений описывающих переходный процесс разомкнутой системы следует учесть взаимосвязь входящих и выходящих сигналов.
Учитывая заданную структурную схему можно записать:
Данная система описывает переходный процесс замкнутой системы управления.
Реализацию решения системы дифференциальных уравнений производим методом Рунге – Кутта 4 – го порядка.
2 Метод Рунге-Кутта 4-го порядка
Реализацию решения системы дифференциальных уравнений производим
методом Рунге-Кутта 4-го порядка.
Рассмотрим задачу Коши. Задача Коши – одна из основных задач теории дифференциальных уравнений(обыкновенных и с частными производными); состоит в нахождении решения (интеграла) дифференциального уравнения удовлетворяющего так называемым начальным условиям (начальным данным).
Задача Коши обычно возникает при анализе процессов определяемых дифференциальным законом эволюции и начальным состоянием (математическим выражением которых и являются уравнение и начальное условие). Этим и мотивируется терминология и выбор обозначений: начальные данные задаются при t=0 а решение при t>0.
При этом х0 и у(х0)=у0 – начальные условия.
Тогда приближенное значение в последующих точках вычисляется по итерационной формуле:
где h – величина шага сетки по абсциссе.
Вычисление нового значения проходит в 4 этапа:
Напишем реализацию метода Рунге-Кутта 4 порядка для решения заданной системы дифференциальных уравнений.
3 Блок-схемы для построения переходных характеристик объекта управления и замкнутой системы управления
Блок-схема алгоритма для построения переходной характеристики объекта управления представлена на рисунке 12.1.
Рисунок 12.1 – Блок-схема алгоритма для построения переходной характеристики объекта управления
Блок-схема алгоритма для построения переходной характеристики замкнутой системы управления представлена на рисунке 12.2.
Рисунок 12.2 – Блок-схема алгоритма для построения переходной характеристики замкнутой системы управления
Описание блок-схемы алгоритмов:
– блок начала программы;
– блок присвоения; задание начальных условий шага и времени остальные величины по умолчанию равны нулю;
– блок начала цикла; задается цикл от начальной до конечной точки заданного интервала;
–7– операционные блоки; служат для расчета промежуточных коэффициентов;
– операционный блок; происходит расчет значений всех функций;
– блок вывода данных в окне P
– блок окончания цикла;
– блок конца программы.
Таблица 12.1 –Идентификаторы
Время переменная цикла
Регулирующее воздействие
Выходной сигнал первого звена
Выходной сигнал второго звена
Сигнал на выходе АСР
Расчетные коэффициенты первого звена
Расчетные коэффициенты второго звена
Расчетные коэффициенты третьего звена
Расчетные коэффициенты регулятора
Графики построенные данной программой представлены на рисунках 12.3 и 12.4.
4 Код программ для получения переходных характеристик объекта и системы управления
Private Sub Command1_Click()
For x = 0 To t Step h
k1y3 = (Y2 - Y3) 1.2
k2y1 = (2 - (Y1 + (h 2) * k1y1)) 2
k2y2 = (Y1 + (h 2) * k1y1) 0.5
k2y3 = ((Y2 + (h 2) * k1y2) - (Y3 + (h 2) * k1y3)) 1.2
k3y1 = (2 - (Y1 + (h 2) * k2y1)) 2
k3y2 = (Y1 + (h 2) * k2y1) 0.5
k3y3 = ((Y2 + (h 2) * k2y2) - (Y3 + (h 2) * k2y3)) 1.2
k4y1 = (2 - (Y1 + h * k3y1)) 2
k4y2 = (Y1 + h * k3y1) 0.5
k4y3 = ((Y2 + h * k3y2) - (Y3 + h * k3y3)) 1.2
Y1 = Y1 + (h 6) * (k1y1 + 2 * k2y1 + 2 * k3y1 + k4y1)
Y2 = Y2 + (h 6) * (k1y2 + 2 * k2y2 + 2 * k3y2 + k4y2)
Y3 = Y3 + (h 6) * (k1y3 + 2 * k2y3 + 2 * k3y3 + k4y3)
Picture1.Scale (0 100)-(100 0)
Picture1.PSet (x Y3)
Private Sub Command2_Click()
k1y1 = (2 * (1 - m) - Y1) 2
k1m = 4 * (Y2 - Y3) 1.2
k2y1 = (2 * (1 - (m + h * k1m 2)) - (Y1 + (h 2) * k1y1)) 2
k2m = 4 * ((Y2 + (h 2) * k1y2) - (Y3 + (h 2) * k1y3)) 1.2
k3y1 = (2 * (1 - (m + h * k2m 2)) - (Y1 + (h 2) * k2y1)) 2
k3m = 4 * ((Y2 + (h 2) * k2y2) - (Y3 + (h 2) * k2y3)) 1.2
k4y1 = (2 * (1 - (m + h * k3m)) - (Y1 + h * k3y1)) 2
k4m = 4 * ((Y2 + h * k3y2) - (Y3 + h * k3y3)) 1.2
m = m + (h 6) * (k1m + 2 * k2m + 2 * k3m + k4m)
Picture1.Scale (0 25)-(25 -10)
Private Sub Command3_Click()
Private Sub Command4_Click()
Рисунок 12.3 - График переходной характеристики объекта управления
Рисунок 12.4 - График переходной характеристики
замкнутой системы управления
5 Определение оптимальных параметров регулятора
Для того чтобы система стала устойчивой изменим параметры регулятора. Воспользуемся методом незатухающих колебаний. Время изодрома должно быть равным бесконечности (Ти ) или максимально возможному значению время предварения – нулю (Тп 0) или минимально возможному значению. Значение коэффициента усиления при котором в системе возникают незатухающие колебания с постоянной амплитудой – максимальный коэффициент усиления Крmax (Крmax = 0336). Предельным (или критическим) периодом колебаний (Ткр) называется период колебаний при максимальном коэффициенте усиления. Ткр = 9.
Подставляя в формулу (12.13) получаем:
Рисунок 12.5 - График переходной характеристики
Автоматизация процесса производства пастеризованного молока
1 Необходимость автоматизации
Под автоматизацией производственных процессов понимается выполнение этих процессов с ограниченным участием человека. Соответственно под системой автоматизации производственных процессов понимается совокупность приборов и устройств связанных между собой с персоналом оборудованием реализующим данный производственный процесс и смежными службами а также методы использования этой совокупности.
В последнее время автоматизация производственных процессов становится одним из основных направлений технического прогресса в машиностроении.
Эффективность автоматизации машиностроительного производства обусловливается в первую очередь повышением производительности труда т.е. объемом выпуска изделий в единицу времени приходящимся на одного занятого в производстве человека. Это обеспечивается как за счет автоматизации подготовки производства так и за счет автоматизации собственно технологических процессов.
Рост производительности труда в автоматизированном производстве по сравнению с неавтоматизированным производством обеспечивается за счет следующих факторов:
общее сокращение численности работающих поскольку в автоматизированном производстве часть функций рабочих техников и инженеров выполняется машинами;
сокращение длительности рабочих циклов выпуска изделий. Рабочим циклом называется отрезок времени за который в технологическом процессе осуществляется повторяющийся выпуск одного изделия.
В автоматизированном производстве стабилизируется качество продукции повышается ритмичность выпуска и уменьшается влияние на производство субъективных факторов.
2 Описание технологической схемы
Технологическая схема представлена на рисунке 13.1. Вначале оценивается качество молока и производится его приемка в процессе которой молоко перекачивается центробежными насосами 1 из автомолцистерн. Для определения количества молока на заводах используют устройства для измерения массы — весы и объема — расходомеры-счетчики 2.принимаемого молока может устанавливаться также за счет использования емкостей 3 с тензометрическим устройством или путем использования тарированных емкостей.
Принятое молоко проходит первичную обработку в процессе которой оно сначала очищается от механических примесей на фильтрах или сепараторах-молокоочистителях а затем оно охлаждается до 4 6 °С на пластинчатых охладителях 4 и насосами 1 по трубам через уравнительный бачок 5 направляется в емкости хранения 3. Молоко с температурой не выше 10°С допускается принимать без охлаждения. Охлажденное молоко хранится в емкостях 3 и нормализуется.
Нормализацию молока проводят двумя способами: в потоке или путем смешивания. Для нормализации в потоке используют сепараторы-нормализаторы в которых непрерывная нормализация молока совмещается с очисткой его от механических примесей. Перед поступлением в сепаратор-нормализатор молоко предварительно нагревается до 40 45°С в секции рекуперации пластинчатой пастеризационно-охладитсльной установки 6.
На предприятиях небольшой мощности молоко обычно нормализуют смешиванием в резервуарах 3. Для этого к определенному количеству цельного молока при тщательном перемешивании добавляют нужное количество обезжиренного молока или сливок рассчитанное по материальному балансу. При производстве белкового молока используют сухое молоко которое предварительно растворяют в емкости 10.
Для предотвращения отстоя жира и образования в упаковках сливочной пробки при производстве молока топленого восстановленного и с повышенной массовой долей жира (35. ..60 %) нормализованное молоко подогревают до 40. ..45°С и очищают на центробежных сепараторах-молокоочиститслях 7 и обязательно гомогенизируют в гомогенизаторах 8 при температуре 45 63°С и давлении 125 15 МПа. Затем молоко пастеризуют при 76°С (±2°С) с выдержкой 15 20 с и охлаждают до 4 6°С с использованием пластинчатых пастеризационно-охладительиых установок 6. Эффективность пастеризации в таких установках достигает 9998 %.
При выработке топленого молока нагрев осуществляют при температуре 95.. .99°С в трубчатых или пластинчатых пастеризаторах 9. Выдержку при данной температуре или процесс топления молока проводят в закрытых емкостях 3 в течение 3 4 ч. После топления молоко охлаждают в пластинчатых пастеризационно-охладительных установках до температуры 4 6°С.
Затем молоко при температуре 4 6°С поступает в промежуточную емкость 3 из которой направляется на фасование. Перед фасованием выработанный продукт проверяют на соответствие требованиям стандарта.
Рисунок 13.1 - Технологическая схема производства
пастеризованного молока
3 Выбор контролируемых и регулируемых параметров процесса производства пастеризованного молока
Схема автоматизации процесса производства пастеризованного молока обеспечивает контроль расхода молока при подаче на фильтр и на пластинчатую пастеризационно-охладитсльную установку; стабилизацию уровня во всех емкостях технологического процесса; контроль температуры молока.
В процессе работы были составлены переходные функции и переходные характеристики звеньев объекта управления и регулятора АСР. Определены передаточные функции частотные характеристики звеньев объекта управления и регулятора. Составлена структурная схема АСР. Найдены передаточная функция и частотные характеристики разомкнутой АСР. Определена устойчивость системы из расчётов можно сделать вывод что по критериям система неустойчива. Для того чтобы система была устойчивой была произведена замена параметров регулятора. На ЭВМ построены переходные характеристики ОУ и АСР с помощью метода Рунге-Кутта 4-го порядка приведена автоматизация процесса производства пастеризованного молока и развернутая спецификация на средства автоматизации.

пастеризованное молоко.cdw

Условное обозначение
Вода оборотная (подача)
Вода оборотная (возврат)
Нормализованное молоко
Пастеризованное молоко
Пластинчатый охладитель
Пластинчатая пастеризационно-
охладительная установка
Сепаратор-молокоочиститель
Сепаратор-сливкоотделитель
Пластинатый теплообменник
Расфасовочный автомат
Вентиль регулирующий
Схема функциональная
автоматизации производства
пастеризованного молока

теория.docx

Апериодическое звено: (это звено первого порядка) звено называется апериодическим если его входная и выходная величины связаны между собой уравнением:
если К принять равным b0 а0 а Т = а1а0 (Т - постоянная времени) то поучим: . Примеры: электрический RC-фильтр термопара термометр расширения.
Передаточная функция:
L-1 – символ обратного преобразования Лапласа; W(S) – передаточная ф-я. 1) 3)
Переходная характеристика (кривая разгона)
Уравнение для построения переходного процесса:
АФЧХ апериодического звена
Интегрирующее звено: звено называют интегрирующим если скорость изменения его выходной величины пропорциональна входной величине:
где Та – постоянная времени интегрирования
Переходная функция:
Переходная характеристика (кривая разгона):
Регулятор: П-реулятор (пропорциональный). Пропорциональным называют линейный закон регулирования отражающий прямо пропорциональную зависимость между изменением управляющего воздействия и погрешностью регулирования:
коэффициент усиления являющийся параметром настройки пропорционального регулятора.
Передаточная функция:
U(S) – изображение по Лапласу выходного сигнала регулятора (управляющего воздействия); E(S) – изображение по Лапласу ошибки регулирования.
Переходная функция П-регулятора:
Переходная характеристика П-регулятора:
Частотные характеристики регулятора
Переходный процесс на выходе регулятора:
Определение оптимальных параметров регулятора: метод незатухающих колебаний - время изодрома должно быть равным бесконечности (Ти ) или максимально возможному значению время предварения – нулю (Тп 0) или минимально возможному значению. Значение коэффициента усиления при котором в системе возникают незатухающие колебания с постоянной амплитудой – максимальный коэффициент усиления Крmax (Крmax = 0336). Предельным (или критическим) периодом колебаний (Ткр) называется период колебаний при максимальном коэффициенте усиления. Ткр = 9.
Критерии устойчивости
Для того чтобы определить устойчива ли система или нет используем критерии устойчивости. Критерии можно условно разделить на корневые алгебраические и частотные.
)Корневой (устойчивая) – определяет устойчивость системы по корням характеристического полинома система устойчива если все корни лежат в левой полуплоскости.
)Критерий Стодола (устойчивая) – условия являются необходимыми но не достаточными для данной системы (система третьего порядка) характеристическое уравнение которого имеет порядок выше второго система устойчива если все корни характеристического полинома положительные.
)Критерий Рауса (неустойчивая) - система устойчива если все коэффициенты характеристического уравнения а также все элементы первого столбца таблицы Рауса больше нуля.
)Критерий Гурвица (неустойчивая) - для того чтобы она была устойчива необходимо и достаточно чтобы все коэффициенты уравнения имели бы один и тот же знак а диагональный детерминант порядка n-1 составленный из коэффициентов уравнения и все его диагональные миноры были бы положительны.
)Критерий Льенара–Шипара (неустойчивая) – если все коэффициенты характеристического уравнения положительные то необходимые и достаточные условия сводятся к тому чтобы среди определителей Гурвица были положительными все опреелители с четными индексами или все определители с нечетными индексами.
)Критерий Михайлова (неустойчивая) – система будет устойчива если годограф вектора Михайлова при изменении частоты от 0 до на комплексной плоскости обходит последовательно в положительном направлении нигде не обращаясь в нуль n квадрантов где n – порядок характеристического уравнения системы.
)Критерий Найквиста (неустойчивая) – замкнутая система управления устойчива если она устойчива в разомкнутом состоянии и при этом АФЧХ разомкнутой системы не охватывает точку на комплексной плоскости с координатами (-1 j0). Если же АФЧХ устойчивой разомкнутой системы охватывает точку с координатами (-1 j0) то замкнутая система неустойчива.
)Определение устойчивости по логарифмическим характеристикам (неустойчивая) – если ЛАЧХ разомкнутой системы пересекает ось абсцисс раньше чем ЛФЧХ ось фазового сдвига (φ = ) то замкнутая система устойчива.

Тема курсовой работы.docx

Тема курсовой работы - расчёт проектирование и моделирование систем автоматического управления. Цель работы – построить переходные характеристики АСР проверить ее устойчивость выбрать средства автоматизации для процесса производства пастеризованного молока.
Автоматическое управление — совокупность действий направленных на поддержание или улучшение функционирования управляемого объекта без непосредственного участия человека в соответствии с заданной целью управления. Автоматическое управление широко применяется во многих технических и биотехнологических системах освобождения человека от управления системами которые функционируют в условиях относительной недоступности или опасных для здоровья. Внедрение автоматизированных устройств обеспечивает высокое качество продукции уменьшение численности основных рабочих сокращение брака и отходов уменьшение капитальных затрат сырья и энергии.
Для удобства расчета любую систему можно разбить на несколько элементарных блоков (декомпозиция): объект регулирования и регулятор подсоединенного в цепь отрицательной обратной связью. Объект регулирования состоит из 3 звеньев: 1) апериодическое; 2) интегрирующее и 3) апериодическое.
Схема процесса производства пастеризованного молока:
Вначале оценивается качество молока и производится его приемка в процессе которой молоко перекачивается центробежным насосом 1 из автомолцистерн. Принятое молоко проходит первичную обработку в процессе которой оно очищается от механических примесей на фильтрах. Для определения количества молока используют устройство для измерения объема — расходомер-счетчик (прибор для одновременного измерения расхода и количества вещества). В данном случае используем прибор РМ-5-П - предназначен для измерения объема и расхода молока кисломолочных и других жидких пищевых продуктов. Принцип работы счетчика-расходомера основан на явлении электромагнитный индукции. При прохождении электропроводящей жидкости через магнитное поле в ней как в движущемся проводнике наводится электродвижущая сила (ЭДС) пропорциональная средней скорости жидкости. ЭДС снимается двумя электродами расположенными диаметрально противоположно в одном поперечном сечении трубы первичного преобразователя расхода. Сигнал от первичного преобразователя расхода подается на вход измерительного блока обеспечивающего его дальнейшую обработку. Подача сырого молока регулируется запорным вентилем 15кч892п. Клапан имеет запорно-дроссельную конструкцию. Дроссель обеспечивает закрытие проходного сечения. Управление запорно-регулирующей арматурой может осуществляться маховиком электропривода вручную дистанционно или автоматически. На щите устанавливаем ДИСК-250— базовой модификации (предназначен для измерения отображения и регистрации расхода температуры давления уровня и других параметров). Принцип действия приборов ДИСК-250 основан на методике непрерывной компенсации измеряемой величины в следящей системе прибора; уравновешивание схемы происходит автоматически с помощью усилителя и реверсивного двигателя связанного с движком реохорда.
Затем молоко охлаждается до 4 6 °С на пластинчатых охладителях 4. Для этого используется термометр сопротивления ТМТ-15 (предназначены для измерения температуры жидких и газообразных сред в различных областях промышленности). Принцип работы термометра основан на пропорциональном измерении его электрического сопротивления в зависимости от изменения температуры. Подача холодной воды регулируется вентилем 15кч19п2. На щите устанавливается ТЕРМОХРОН DS1922L-F5 (предназначен для регистрации температуры во времени). ТЕРМОХРОН - это миниатюрный полностью защищенный автономный регистратор. Сердцем устройства ТЕРМОХРОН которое поставляет энергию всем входящим в него электронным элементам является встроенная литиевая батарея со сроком службы 8 9 лет.
Далее центробежным насосом 2 по трубам направляется в емкость хранения 1. Молоко с температурой не выше 10°С допускается принимать без охлаждения. Здесь необходимо учитывать уровень. Для этого применяется ОВЕН САУ-М6 - предназначен для автоматизации технологических процессов связанных с контролем и регулированием уровня жидкости: воды молока и пищевых продуктов. Принцип работы: В приборе в качестве датчиков уровня применяются кондуктометрические зонды которые могут быть использованы для контроля уровня жидкостей обладающих электропроводностью. Кондуктометрические зонды простейшей конструкции представляют собой изолированные друг от друга металлические электроды выполненные из коррозионностойких материалов. Один из электродов является общим для всех каналов контроля. Он устанавливается в резервуаре так чтобы рабочая часть электрода находилась в постоянном контакте с жидкостью во всем диапазоне контроля (от нижнего уровня до верхнего включительно). Подключается этот электрод к одному из контактов прибора «Общий». Остальные электроды являются сигнальными. Они располагаются на соответствующих своему назначению уровнях и подключаются к сигнальным входам прибора. По мере заполнения резервуара электроды соприкасаются с жидкостью вследствие чего происходит замыкание электрических цепей между общим и соответствующими сигнальными входами фиксируемое прибором как достижение заданных уровней. Для перекрытия подачи рабочей среды используется запорное устройство указателя уровня жидкости 12б2бк. На щите устанавливаем ДИСК-250— базовой модификации.
С помощью центробежного насоса 3 из емкости 1 молоко подается в уравнительный бачок 1 (Бак уравнительный предназначен для поддержания уровня продукта (молока) на входе в пастеризатор бак может использоваться для отделения воздуха от продукта в комплектах оборудования для учета и фильтрации). Здесь также необходимо учитывать уровень поступающего молока (приборы те же).
Перед поступлением в сепаратор-нормализатор (идет очистка) молоко предварительно нагревается до 40 45°С (для предотвращения отстоя жира и образования в упаковках сливочной пробки) в секции рекуперации пластинчатой пастеризационно-охладитсльной установки 6. Но перед ППОУ устанавливаем счетчик-расходомер РМ-5-П. Подача молока регулируется запорным вентилем 15кч892п. В секции рекуперации используется термометр сопротивления ТМТ-15. Подача пара регулируется вентилем 15кч19п2. На щите устанавливается ТЕРМОХРОН DS1922L-F5. Из сепаратора-молокоочистителя молоко поступает в уравнительный бачок 2 где необходимо регулировать уровень поступающего молока. Для этого применяется ОВЕН САУ-М6. Для перекрытия подачи рабочей среды используется запорное устройство указателя уровня жидкости 12б2бк. На щите устанавливаем ДИСК-250— базовой модификации.
Из уравнительного бачка 2 молоко поступает в сепаратор-сливкоотделитель (отделение сливок). Далее нормализованное молоко обязательно гомогенизируют в гомогенизаторе при температуре 45 63°С. Для нагрева используем пластинчатый теплообменник используется термометр сопротивления ТМТ-15. Подача пара регулируется вентилем 15кч19п2. На щите устанавливается ТЕРМОХРОН DS1922L-F5. Давление в гомогенизаторе должно быть 125 15 МПа. На месте используется М-14 манометр показывающий (предназначен для измерения избыточного давления жидких и газообразных неагрессивных сред). Действие манометpа основано на уpавновешивании измеpяемого давления силой упpугой дефоpмации манометpической пpужины. Один конец манометpической пpужины впаян в деpжатель а дpугой (свободный) связан с пеpедаточным механизмом. На оси насажена стpелка для отсчета показаний по шкале цифеpблата.
Затем молоко пастеризуют при 76°С (используется термометр сопротивления ТМТ-15. Подача пара регулируется вентилем 15кч19п2. На щите устанавливается ТЕРМОХРОН DS1922L-F5) с выдержкой 15 20сек. Если процесс пастеризации был не осуществлен то молоко направляется в уравнительный бачок 1 далее процесс повторяется. Пастеризованное молоко охлаждают до 4 6°С (приборы см.выше). Затем молоко поступает в промежуточную емкость 2 (необходим контроль уровня для этого применяется ОВЕН САУ-М6. Для перекрытия подачи рабочей среды используется запорное устройство указателя уровня жидкости 12б2бк. На щите устанавливаем ДИСК-250— базовой модификации). Далее молоко поступает в расфасовочный автомат. Перед фасованием выработанный продукт проверяют на соответствие требованиям стандарта.