Проектирование стрельчатой арки

дерево.docx

Обоснование целесообразности проектирования здания в деревянных конструкциях
Анализ несущих и ограждающих конструкций
Обоснование выбранного материала: породы и сорта древесины
Конструирование конструкций
Определение действующих нагрузок и их сочетаний
Конструктивные мероприятия и способы продления срока службы деревянных конструкций.
Обоснование целесообразности проектирования здания в деревянных конструкциях:
Требуется запроектировать здание размером 33х24 м для склада сыпучих химических материалов. Для здания данного назначения требуется также предусмотреть перемещение складируемых грузов с помощью транспортной галерей. Исходя из ширины здания 24 м наличия транспортной галереи а также учитывая вредность воздействия химических реагентов на металлические элементы здание целесообразно запроектировать в виде досчатоклееной стрельчатой арки.
Анализ несущих и ограждающих конструкций:
Несущей конструкцией является досчатоклееная арка стрельчатого очертания размерами 24х12 м. Покрытие опираем на железобетонные фундаменты которые воспринимают и распор от арок. Расстановка арок вдоль здания принята через 3 м. Такая высота здания обеспечивает Ограждающими конструкциями являются асбестоцементные плиты с деревянным каркасом размерами 3х1 м с рубероидной кровлей в два слоя. Плиты укладываются непосредственно на арки. Продольная устойчивость покрытия обеспечивается надежным прикреплением плит ограждающей части к аркам и устройством диагональных связей между соседними арками которые расположены у торцовых стен и в середине здания. В средней части покрытия вдоль всего склада расположена галерея для транспортера а к коньковым узлам арок подвешен рельсовый путь (монорельс) для тельфера.
Обоснование выбранного материала: породы и сорта древесины:
Материалом деревянных конструкций служит сосна веймутова. Данный сорт древесины выбран на основании его физико-механических характеристик. Выбран 2-й сорт древесины с плотностью соответствующей условиям эксплуатации А1 500 кгм3. Влажность древесины должна быть менее 9% (согласно СНиП II-25-80 п. 2.2 табл. 1). Расчетные характеристики данной породы древесины: изгиб сжатие и смятие воль волокон – Rсм=Rи=Rск=13 Мпа смятие поперек волокон Rcсм= 3 Мпа.
Конструирование конструкций:
Проектирование и расчет асбестоцементной плиты:
Плиты покрытий предназначаются для применения в качестве ограждающих конструкций в отапливаемых зданиях и сооружениях с относительной влажностью воздуха до 75 %. Плиты покрытий рекомендуются для зданий и сооружений с наружным отводом воды. Утепленные плиты состоят из несущего каркаса наружной и внутренней обшивок толщиной 1=10 мм и 2=8мм соответственно утеплителя и пароизоляции.
Каркас плит и панелей выполняется из цельных или клееных пиломатериалов ребер с фанерной стенкой и гнутоклееных фанерных профилей из древесины сосны 2-го сорта плотностью γд=500 кгм3. Длину опорной части плит предусматривают не менее 40 мм. Конструктивную ширину плит принимает 980 мм а длину 2980 мм. Продольный стык между плитами осуществляется при помощи образующих четверть деревянных брусков которые соединяют гвоздями диаметром 4 мм с шагом 300 мм.
В качестве обшивок используются плоские асбестоцементные листы объемной массой γа=1700 кгм3. Примем 2 листа размерами 1000х1500 мм.
Соединение элементов каркаса с обшивками осуществляется на податливых связях (шурупы гвозди скобы). Принимаем оцинкованные стальные шурупы диаметром d=5 мм и длиной 40 мм с потайной головкой. Расстояние между их осями варьируется от 30d=150 мм до 30=300 мм. Примем это расстояние 150 мм. Расстояние от оси болта до края асбестоцементной обшивки должно быть не менее 4d=20 мм и не более 10d=50 мм. Примем данное расстояние 30 мм.
В качестве утеплителя рекомендуются минераловатные плиты на синтетическом связующем укладываемые на внутреннюю обшивку по слою пленочной или покрасочной пароизоляции. Возможно применение и других эффективных утеплителей например заливочных пенопластов. Примем утеплитель из минераловатных полужестких плит П – 125 с объемной массой γу=125кгм3.
Плиты покрытий используются под мягкую кровлю из рулонного трехслойного ковра (один слой наклеивается на заводе). В плитах покрытий обеспечена естественная вентиляция внутренних полостей наружным воздухом.
Расчет плит и панелей должен производиться по двум предельным состояниям: на проверку прочности и прогибов. В плитах и панелях с обшивками из древесных и листовых материалов нагрузку в основном несет деревянный каркас а обшивки работают на местный изгиб и продавливание; они несколько повышают жесткость конструкции в целом.
Проведем геометрический расчет плиты:
Расчетный пролет плиты l =3 м. Высота плиты без учета обшивки h=130l=100 мм
Ширина сжатых обшивок равна 181=18*10=180 мм
Ширина растянутых обшивок равна 252=25*8=200 мм
Найдем расчетную ширину и высоту ребра:
hр=h – 2*2.5=100 – 5=95 мм
Расстояние между продольными ребрами назначаем 442.5 мм.
Так как 2=200 мм 442.52=221.25 то принимаем 3 продольных ребра.
Проектирование досчатоклееной арки стрельчатого очертания:
Следует запроектировать арку стрельчатого очертания с размерами L=24м и f=12м.
Гнутоклееные деревянные арки как правило следует проектировать кругового очертания постоянного прямоугольного сечения с соотношением стрелы подъема к пролету свыше 16 и ширины к высоте сечения свыше 18.
Очертание стрельчатых трехшарнирных арок определяется из условий обеспечения заданного внутреннего габарита здания; при этом стрелу подъема полуарок рекомендуется принимать 112 - 115 длины хорды полуарки.
Расчет и проектирование арок следует производить по правилам строительной механики и в соответствии со СНиП -II-25-80 пп. 6.25 – 6.27.
Опорное давление и распор от арок в зависимости от конструкции здания воспринимаются отдельными фундаментами или железобетонными каменными несущими конструкциями здания а также стальными затяжками.
Опирание арок на фундаменты или несущие конструкции здания и сопряжение в коньке осуществляются через стальной шарнир.
Площадки передающие усилие распора в торцы арки должны быть ориентированы нормально к ее оси.
Расчет арок на прочность в стрельчатых арках (f ≥ 13l) производится при следующих сочетаниях нагрузок:
- 1. расчетная постоянная и временная (снеговая) нагрузки на всем пролете и временная нагрузка от подвесного оборудования;
- 2. расчетная постоянная нагрузка на всем пролете временная (снеговая) в соответствии со СНиП 2.01.07-85 и временная нагрузка от подвесного оборудования;
- 3. ветровая нагрузка с постоянной и остальными временными нагрузками.
Расчетным сечением арки для каждого сочетания нагрузок при расчете на прочность является сечение с наибольшим изгибающим моментом для которого определяется также нормальная сила; проверка нормальных напряжений в нем от сжатия с изгибом производится в соответствии со СНиП II-25-80 пп. 6.25 – 6.27.
Геометрический расчет арки:
Длина хорды полуарки:
Стрелу подъема дуги полуарки принимаемf0=1.2 м > l015=1.13 м
Длина дуги полуарки:
Радиус кривизны оси полуарки:
Угол раствора полуарки – угол φ:
Угол наклона хорды полуарки к горизонту:
Угол наклона радиуса проходящего через опору арки φ0:
Для определения расчетных усилий каждую полуарку делим на восемь равных частей. Длина дуги и центральный угол соответствующие одному делению равны:
Приняв за начало координат левую опору найдем координаты центра кривизны оси полуарки:
Определяем координаты расчетных сечений арки по формулам:
xn=x0 – r*cos φnyn= r*sin φn – y0
Для нахождения зоны L=2xc в пределах которой распределена снеговая нагрузка и угол наклона к горизонту касательной не превышает 500 необходимо определить координаты х50 и у50 из уравнения кривой полуарки
После подстановки х0 и у0 получим:
Взяв первую производную получим:
Определим угол . В выражение у’ подставим координату х в вершине арки
х=х0 – l2=26.88 – 242=14.88 м:
Коэффициент для снеговой нагрузки определяем по схеме 1б приложения 3 СНиПа 2.01.07 – 85*. При помощи интерполяции находим что для а1=39007I = 0.598.
Определение действующих нагрузок и их сочетаний:
Согласно СНиП 2.01.07 – 85 (приложение 3) при угле α=450 что больше 300 учитываем первый вариант загружения. Рассчитаем нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия:
S0=0.7*ce*ct**Sy=0.7*0.598*1.8=0.754 кНм2
Осуществим сбор нагрузок на асбестоцементную плиту:
От нижней обшивки:2*γа=0.008*1700=13.6 кгм2=0.136 кНм2
От верхней обшивки:1*γа=0.010*1700=17 кгм2=0.17 кНм2
От продольных ребер:
bp*hp*n*γдl=0.055*0.095*3*5001=7.8375 кгм2=0.078375 кНм2
От четверных брусков:
bчб*hчб*n*γдl=(0.040*0.055+0.040*0.040)*5001=1.9 кгм2=0.019 кНм2
От поперечных ребер:
bр*hр*n*γдl=0.055*0.095*3*5001=7.8375 кгм2=0.078375 кНм2
От прижимных брусков:
bпб*hпб*n*γдl=0.025*0.025*4*5001=1.25 кгм2=0.0125 кНм2
От минераловатного утеплителя:
hу*γу*(b – n*bчб – n*bp)(b – n*bчб) =0.05*125*(0.98 – 2*0.045 – 3*0.055)(0.98 – 2*0.045)=
Наименование нагрузки
Нормативная нагрузка кНм2
Коэффициент надежности по нагрузке γf
Расчетная нагрузка кНм2
Кровля рубероидная в 3 слоя
Асбестоцементные листы
Находим поперечную силу на опоре и максимальный изгибающий момент в середине пролета при расчетном пролете равным:
Погонная нагрузка с учетом наклона плиты: qну=1.83825*sin 450=1.3 кНм
qy=2.316275*sin 450=1.64 кНм
lp=2980 – 2*23*40=2926 мм
Осуществим сбор нагрузок на досчатоклееную арку:
По формуле приложения 2 СНиПа II – 25 – 80 определим собственный вес арки:
Найдем постоянную и временную нагрузку от веса галереи:
gпг*l=2.05*3=6.15 кН
gврг*l=0.2*3=0.6 кН где l – шаг несущих конструкций.
Равномерно распределенные по длине пролета кНм2
Собственный вес арки
Сосредоточенные от веса технологического оборудования кН
Постоянная от веса галереи
Полная временная нагрузка
Расчетные нагрузки на 1 м пролета арки:
S=1.0556*3=3.167 кНм
Определим ветровую нагрузку:
Так как отношение высоты к пролету 1224=0.5 1.5 то пульсационную составляющую можно не учитывать тогда ветровую нагрузку найдем по формуле:
K – коэффициент зависящий от высоты здания и типа местности. Найдем k при типе местности В
γf =1.4 – коэффициент надежности по ветровой нагрузке.
с – аэродинамический коэффициент принимаемый при f на участке отрицательного давления с2= – 1.2; с заветренной стороны для верхней части сооружения
с3= – 1.2; а для нижней части с4= – 0.4.
W0=0.48 кНм2 – нормативный скоростной напор.
Изменение интенсивности ветрового давления ограничены точками имеющими ординату у=0.7f=0.7*12=8.4 м что примерно соответствует 5-ой точке на высоте у5=849 м.
Расчетная ветровая нагрузка на 1 м арки по участкам:
р1=0.48*0.605*0.8*1.4*3=0.976 кНм
р2=р3= – 0.48*0.69*1.2*1.4*3= – 1.669 кНм
р4= – 0.48*0.605*0.4*1.4*3= – 0.488 кНм
Определяем равнодействующие ветрового давления на каждом из участков считая их приложенными к середине соответствующих дуг:
Р1=р1*5S1=0.976*5*2.15=10.5 кН
Р2=Р3= – р2*3S1= – 1.669*3*2.15= – 10.765 кН
Р4= – р4*5S1= – 0.488*5*2.15= – 5.246 кН
Найдем плечи равнодействующих ветрового давления:
Определим расчетную ширину верхней и нижней обшивок:
b1расч=b1*n=180*4=720 мм
b2расч=b2*n=200*4=800 мм
Найдем площади поперечного сечения:
верхней обшивки:F1=b1расч*1=720*10=7200 мм2 =72 см2
нижней обшивки:F2=b2расч*2=800*8=6400 мм2 =64 см2
продольных ребер:Fд=55*95*3=15675 мм2=156.75 см2
Определим статические моменты относительно произвольной оси:
S1=F1*(hp2+ 12)=72*(9.52+12)=378 см3
S2=F2*(hp2+22)=64*(9.52+0.82)=329.6 см3
Определим положение нейтральной оси сечения без учета податливости соединений ребер каркаса с обшивками:
Y0=(E1*S1+E2*S2+Eд*Sд)(Е1*F1+E2*F2+Eд*Fд)=
=(378+329.6+0)(72+64+156.75)=707.6292.75=2.41 см
Собственный момент инерции каркаса:
Момент инерции каркаса относительно нейтральной оси:
Определим статические моменты относительно нейтральной оси:
S10= F1*(hp2+ 12 – Y0)=72*(9.52+12 – 2.41)=204.48 см3
S20= F2*(hp2+22+Y0)=64*(9.52+0.82+2.41)=483.84 см3
Моменты инерции обшивок относительно нейтральной оси равны:
Суммарный момент инерции сечения равен:
Считая плиту свободно опертой определяем коэффициент m:
Так как диаметр шурупа d=5 мм то их шаг 150 мм n’c=28
Km=1.0 – для стальных шурупов
Определим положение нейтральной оси сечения с учетом податливости соединений обшивок с каркасом принимая во внимание что Е1=Е2=Ед:
Моменты инерции обшивок равны:
Определяем m0 по формуле 23 СНиПа 2.03.09 – 85 принимая во внимание что Е1=Е2=Ед:
m > m0 значит в дальнейших расчетах прочности каркаса используем коэффициент m0=0.28 для расчета прочности обшивок используем коэффициент m=0.88
Определяем коэффициент для определения напряжений в обшивках:
Напряжение в верхней обшивке:
=1.469 МПа 22.05=0.9*24.5=γc*Rc где Rс – расчетное сопротивление листового асбестоцемента сжатию вдоль листа.
Напряжение в нижней обшивке:
=2.31 МПа 6.3=0.9*7=γc*Rt где Rt – расчетное сопротивление листового асбестоцемента растяжению вдоль листа.
Определение напряжений в элементах каркаса:
Определим положение нейтральной оси сечения каркаса принимая во внимание что Е1=Е2=Ед:
Определяем напряжения в каркасе предварительно найдя коэффициент :
В сжатой зоне ребра:
В растянутой зоне ребра:
Статический момент относительно сдвигаемого сечения равен:
Приведенный момент инерции равен:
Касательные напряжения в ребрах каркаса:
Расчет соединений обшивок с каркасом:
Определим усилие допускаемое на одну связь:
Проверяем усилие передаваемое на шуруп принимая в расчет наименьшее значение TS:
Определим максимальный относительный прогиб плиты по формуле:
При расчетном включении обшивок в работу прогиб равен:
При выключении из работы обшивок на 85%:
Статистический расчет арки:
Опорные реакции от постоянной нагрузки на всем пролете:
Найдем опорные реакции от снеговой нагрузки по пролету в пределах уклона кровли α=500:
Найдем опорные реакции от ветровой нагрузки:
Вид нагрузки и загружения
Постоянная равномерно распределенная
Постоянная сосредоточенная от веса галереи
Снеговая равномерно распределенная:
В пределах уклона кровли до 500
Сосредоточенная от полной временной нагрузки
Вычислим изгибающие моменты от вертикальных нагрузок по формуле: Мх=Мх0 – Нух
Изгибающие моменты от вертикальных нагрузок кН*м
Снеговой S=3.167 кНм
Вычислим изгибающие моменты от ветровой нагрузки по формулам:
в левой полуарке: Mn=VAxn – HAyn ± Mnb
в правой полуарке: Mn’=VBxn – HByn ± Mnb’
где Mnb и Mnb’ – моменты от ветровой нагрузки расположенной слева и справа от сечения n:
Расчетные значения Qx и Nx посчитаем по формулам:
Изобразим расчетные схемы и эпюры моментов от различных загружений:
Изгибающие моменты кН*м от
Расчетные величины моментов кН*м
От собственного веса q=4 кНм
Снеговой нагрузки S=3.167 кНм
Постоянные Рп=7.38 кНм
Временные Рвр=29.58 кН
Подбор сечения и проверка прочности.
Примем сечение 220х25 мм с учетом острожки 215х20
Согласно п. 3.1 расчетное сопротивление сосны веймутовой 2-го сорта определится так:
где Rc – расчетное сопротивление изгибу и сжатию вдоль волокон.Rc=13 МПа
mп – переходный коэффициент для расчетного сопротивления сосны веймутова. mп=0.65
mв – коэффициент условия работы по условию эксплуатации конструкции. При условии эксплуатации А1 – mв=1
mн – коэффициент учитывающий влияние ветровых нагрузок. mн=1.2
mб – коэффициент высоты сечения. При высоте 50 см mб=1
mсл – коэффициент толщины слоя. При а=2 см mсл=1.1
mгн – коэффициент гнутых элементов. При ra=3060020=1530 > 500 mгн=1
Подбор сечения ведется из условия максимального изгибающего момента.
Требуемый момент сопротивления арки:
Высота сечения арки:25х20=500 мм =0.5 м
Геометрические характеристики сечения арки:
F=b*h=215*500=107500 мм2 =0.1075 м2
W=b*h26=215*50026=89.58*10-4 м3
Гибкость в плоскости арки:
Коэффициент продольного изгиба. Определяется по формуле 8 СНиПа II – 25 – 80:
Найдем коэффициент учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента:
Найдем изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок определяемый по деформированной схеме:
Проверка скалывающих напряжений:
Расчетное сопротивление скалыванию найдем по формуле:
Проверка устойчивости плоской формы деформирования:
Верхняя кромка арки не закрепляется.
Раскрепление принимается как сплошное.
На нижнюю кромку действует отрицательный максимальный момент М= – 19.07 кН*м и соответствующая продольная сила N=81.29 кН
Расчетная длина lp=S=17.2 м
Гибкость из плоскости:
Коэффициент устойчивости:
Коэффициент устойчивости при изгибе:
Найдем коэффициенты КпM и КпN:
Устойчивость арки из плоскости обеспечена.
Расчет опорного узла:
Опорный узел решается с помощью стального башмака из опорного листа и двухсторонних фасонок с отверстиями для болтов. Расчет узла производим на действие максимальной продольной силы N=110.62 КН и соответствующей ей поперечной силы Q=61.02 КН.
Площадь смятия А=b*h=0.1075 м2
Определение числа болтов крепления конца полуарки к фасонкам:
Примем болты диаметром 24 мм. Они работают симметрично воспринимая нагрузку от поперечной силы. Ширина сечения 0.215 м угол смятия a=900 Ка=0.5.
Несущая способность болта в одном срезе по изгибу:
Несущая способность древесины по смятию:
Требуемое число болтов:
Принимаем 3 болта диаметром 24 мм.
Определение толщины опорного листа:
Лист работает на изгиб от давления торца полуарки и реактивного давления фундамента.
Длина торца l1=21.5 см длина листа l2=50 см.
Давление торца q1=см=1.029 МН.
Давление фундамента q2=q1*l1l2=1.029*21.550=0.44247 МН
Требуемый момент сопротивления:
Требуемая толщина листа:
Принимаем толщину листа 14 мм.
Расчет конькового узла:
Коньковый узел решается с помощью двух стальных креплений из упорного листа и двух фасонок с отверстиями для болтов. Расчет узла производим на действие максимальной продольной силы N=32.86 КН и соответствующей ей поперечной силы Q=59.5 КН.
Проверка торцевого сечения полуарки на смятие под углом a==290 к волокнам древесины.
Расчетное сопротивление смятию:
Площадь смятия: А=0.215х0.150=0.03225 м2
Примем болты диаметром 16 мм. Они работают симметрично воспринимая нагрузку от поперечной силы. Ширина сечения 0.215 м угол смятия a=900 – =900 – 290=610 Ка=0.7.
Принимаем 6 болтов диаметром 16 мм.
Несущие деревянные конструкции должны быть открытыми хорошо проветриваемые и доступными для периодического осмотра.
Необходимо обеспечить надежную гидроизоляцию деревянных конструкций соприкасающихся с грунтом каменной кладкой и т.д. Несущие деревянные конструкции располагаются целиком в пределах отапливаемого здания. Деревянные покрытия осуществляются с наружным водоотводом. Должна предусматриваться защита конструкции от увлажнения в период транспортировки и монтажа. В плитах покрытия предусматривается щелевой зазор для вентиляции.
Химическая защита: производится на специализированном оборудовании в производственных условиях. В качестве антисептиков могут применяться: масляные органические (растворимые) водорастворимые; маслянистые (антраценовое масло) применяются для пропитки конструкций работающих с грунтом.
Антисептирование каркаса плит и элементов конструкции производится КФА - кремнефтористым аммонием.
Защита деревянных конструкций от увлажнения в местах крепления к фундаменту через металлический башмак осуществляется при помощи покрытия уретаново-алкидной эмали УРФ – 1128.
Защита от возгорания:
Конструктивными мерами по предотвращению возгорания и интенсивного развития пожара в деревянных зданиях предусматривается применение деревянных конструкций клееных массивных элементов без щелей и трещин.
Строящиеся здания должны иметь гладкие стены без выступающих внутрь помещения деревянных частей. Иметь пустотные ограждающие конструкции с применением в них несгораемых утеплителей.
К трудно сгораемым относятся деревянные конструкции пропитанные водными растворами огнезащитных солей в цилиндрах под давлением с поглощением сухой соли до 75 кг на 1 м3 древесины.
Поверхностная пропитка осуществляется пропиточным составом МС на основе фосфорнокислотного аммония. Пропиточный состав МС представляет собой водный раствор солей (антипиренов) и поверхностно-активных веществ при введении в состав антисептика предохраняет древесину от биоразрушения. Поверхностная огнезащитная пропитка МС обеспечивает получение трудновоспламеняемой древесины (ГОСТ 16363-98)
Список использованных источников литературы:
СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия».
СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции».
Конструкции из дерева и пластмасс. Примеры расчета и конструирование: под редакцией В.А. Иванова Киев «ВШ»1981 г.
Зубарев Г.Н. Конструкции из дерева и пластмасс М.1990 г.
В.Е. Шишкин «Примеры расчета конструкций из дерева и пластмасс».

ДК проектт.dwg

СФ гр. 03-503 0399161 КП
Деревянные конструкции
коньковый и опорный узлы
упорного и опорного башмаков
Асбестоцементная плита покрытия М 1:10
Асбестоцементный лист
Конструкция упорного башмака
Конструкции из дерева и пластмасс
Асбестоцементные панели
Монтажный план М 1:200
Рулонный кровельный материал
Асбестоцементная плита
Спецификация изделий из дерева
Продольное ребро 2980*95*55
Конструкция опорного башмака
Строительные конструкции
Склад сыпучих химических материалов
КП 09362-344-28.12.2012