Проектирование механизма зубодолбежного станка

Синтез кулачкового механизма.cdw

График перемещения коромысла
График изменения скорости коромысла
График изменения ускорения коромысла
График изменения углов давления
Совмещённая диаграмма S
КП 36.01.01.ТММиМ.ТО-31.003

Кинематический анализ механизма.cdw

План положений механизма
Диаграмма ускорений точки D
Планы аналогов скоростей
Планы аналогов ускорений
Графо-аналитическая диаграмма
КП 36.01.03.ТММиМ.ТО-31.001
зубодолбёжного станка
Диаграмма перемещений точки D
Диаграмма скоростей точки D

Записуля)).docx

СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА9
КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА12
1 Построение планов положений механизма12
2 Построение планов аналогов скоростей13
3 Построение планов аналогов ускорений17
4 Построение кинематических диаграмм перемещений скоростей19
ускорений выходного звена19
ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА23
1 Определение приведённого момента сил сопротивления и23
приведённого момента движущих сил 23
2 Определения работы движущих сил25
3 Определение переменной составляющей приведённого момента26
4 Определение постоянной составляющей приведённого момента28
инерции и момента инерции маховика .28
5 Определение закона движения звена приведения29
1 Кинематический анализ механизма31
2 Построение плана скоростей31
3 Построение плана ускорения32
4 Определение сил инерции и моментов сил инерции звеньев34
5 Кинетостатический силовой анализ механизма35
5 Определение уравновешивающей силы методом Жуковского.38
СИНТЕЗ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА39
1 Определение кинематических характеристик толкателя39
2 Определение основных размеров кулачкового механизма41
3 Построение профиля кулачка42
4 Определение углов давления43
СИНТЕЗ ПЕРЕДАТОЧНОГО ЗУБЧАТОГО МЕХАНИЗМА44
1 Подбор чисел зубьев и числа сателлитов планетарного механизма44
2 Расчет параметров эвольвентного зацепления46
3 Определение коэффициента полезного действия зубчатого механизма48
Список использованных источников49
Курс теории механизмов и машин рассматривает общие методы исследования и проектирования и является общетехнической дисциплиной формирует знание инженеров по конструированию изготовлению и эксплуатации машин. Общие методы синтеза механизмов позволяют будущему инженеру определять многие параметры проектируемых механизмов и машин. Даёт основы для подготовки инженеров-механиков по технологии изготовления и эксплуатации машин. Знание видов механизмов их кинематических и динамических свойств методов их синтеза даёт возможность инженеру ориентироваться не только в принципах работы но и в их технологической взаимосвязи на производстве. Курс теории механизмов и машин является основой для изучения последующих дисциплин.
Курсовое проектирование по теории механизмов и машин является самостоятельной творческой работой студентов. В процессе разработки курсового проекта студент должен решить ряд расчётно-графических задач с решением которых инженеру-конструктору приходится встречаться на современном производстве. Цель курсового проекта - развить у студентов навыки самостоятельного решения комплексных инженерных задач приобретение навыков оформление конструкторской документации в соответствии с требованиями ЕСКД.
В данном курсовом проекте требуется спроектировать и произвести кинематический динамический и кинетостатический расчёт механизма зубодолбежного станка.
Рационально спроектированная машина должна удовлетворять социальным требованиям - безопасности обслуживания и создания наилучших условий для обслуживающего персонала а также эксплуатационным экономическим технологическим и производственным требованиям. Эти требования представляют собой сложный комплекс задач которые должны быть решены в процессе проектирования нового механизма.
Решение этих задач на начальной стадии проектирования состоит в выполнении анализа и синтеза проектируемого механизма а также в разработке его кинематической схемы обеспечивающей с достаточным приближением воспроизведение требуемого закона движения.
В первом разделе производится структурный анализ механизма зубодолбежного станка. Рассматривается строение механизма на уровне звеньев и кинематических пар и подсчитываются степени подвижности. Механизм анализируется на уровне структурных групп.
Во втором разделе производится кинематический анализ механизма зубодолбежного станка. Исследуются положения звеньев и траектории шарнирных точек и центров масс звеньев - графическим методом
В третьем разделе исследуется динамическая нагруженность машинного агрегата в установившемся режиме движения. Строится план механизма планы аналогов скоростей графики приведённых моментов движущих сил и сил сопротивления моментов инерции графики работ и изменения кинетической энергии.
В четвертом разделе производится силовой анализ рычажного механизма. Строится план скоростей и ускорений. Определяются силы действующие на механизм в одном положении.
В пятом разделе проводится синтез кулачкового механизма. Строятся графики ускорений скоростей и перемещения толкателя кулачка аналитическим методом. Производится динамический синтез кулачкового механизма. Профилируется кулачок.
В шестом разделе проводится синтез зубчатого механизма.
СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА
Структурный анализ необходим для выявления особенностей строения механизма определения последовательности его кинематического и динамического анализа в курсовом проекте.
Рассмотрим механизм зубодолбёжного станка. Кинематическая схема представлена на рисунке 1.1.
Рисунок 1.1 – Схема плоского рычажного механизма
Подсчитав число звеньев и число кинематических пар механизма по формуле
П.А. Чебышева для плоского механизма рассчитываем его степень подвижности.
где: n- число всех подвижных звеньев механизма n=5;
p5 – число кинематических пар 5-го класса. p5 =7;(вращательные пары – O(01); A(12); B(23); C(23); D(45) поступательные пары – E(45) E(50))
p5 – число кинематических пар 4 класса. В данном случае они отсутствуют.
Таким образом для того чтобы все звенья механизма совершали однозначно определённые движения необходимо задать движение одному звену – в данном случае кривошипу 1. Тогда угловая координата кривошипа φ1 является обобщённой координатой механизма производная φ1 = 1 – угловой скоростью начального звена а кривошип – начальным звеном.
Отсоединяем от исходного звена группу Ассура состоящую из 2 звеньев и наиболее удалённую от ведущего звена. В данном случае это будет группа Ассура состоящая из звеньев 45.
Рисунок 1.2 – Структурная группа 2-го класса 2-го порядка 4-го вида
Определяем степень подвижности группы по формуле Чебышева
Отсюда следует что группа Ассура определена правильно. Она относиться ко второму классу второму порядку и четвёртому виду.
Отсоединим ещё одну группу Ассура состоящую из звеньев 23.
Рисунок 2.3 – Структурная группа 2-го класса 2-го порядка 2-го вида
Определяем степень подвижности по формуле Чебышева.
Отсюда следует что мы верно определили группу Ассура. Выделенная группа Ассура относится ко второму классу и имеет второй порядок и второй вид.
Рисунок 1.4 - Нулевой механизм
Оставшийся механизм называется нулевым или начальным механизмом во всех выше указанных отдельных структурных группах степень подвижности W=0. Простейшие цепи типа 2 - 3; 4 - 5 называют нормальными цепями или группами Ассура.
Формула строения механизма будет иметь вид:
I(О1) II (23) II (45) (1.2)
Так как обе группы 2-ого класса то механизм относится ко 2-ому классу. Таким образом кинематический анализ будет начинаться с механизма I(01) а заканчиваться группой II(45). Силовой расчет выполняется в обратной последовательности II(45) II(23) I(01).
КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА
Кинематическое исследование проектируемого привода предполагает определение закона движения ведомого звена при заданном законе движения ведущего звена — кривошипа (движение последнего принимаем равномерным 1 = const) а также определение скоростей и ускорений точек и звеньев механизма. Поэтому кинематический анализ сводится к определению соответствующих параметров движения проектируемого механизма и построению графиков его перемещений скоростей и ускорений.
1 Построение планов положений механизма
Планом механизма называется изображение кинематической схемы механизма в выбранном масштабе соответствующее определенному положению начального звена.
По заданной конструктивной схеме составляется кинематическая схема механизма. Кинематическая схема вычерчивается в 12 положениях кривошипа О1 А. Начальным положением является начало рабочего хода. От начального положения откладываем остальные положения с шагом в 30о.
Для построения планов выбираем масштабный коэффициент длины
где – истинный размер O1A.
[O1A] – отрезок изображающий звено на плане принимаем его 60 мм.
Определяем длины отрезков остальных звеньев в выбранном масштабе
Исходя из полученных данных производиться построение планов положений механизма.
Наносим неподвижные элементы механизма O1 и C с учётом расстояний X1 и Y. Затем радиусом O1A проводим окружность по которой перемещается точка A. На этой окружности через равные промежутки откладываем 12 положений точки А соединив их с центром O1 получим соответствующие положения кривошипа. Начальным положением принимаем точку A0 которой соответствует начальное положение ползуна D. Нумерацию остальных точек производим по направлению вращения кривошипа (по часовой стрелке).
Положения структурных составляющих групп Ассура строим методом засечек. Точку B находим засечками сделанными радиусом CB из точки C и радиусом AB из точки Ai. Точку D сроим на продолжении звена BC.
2 Построение планов аналогов скоростей
Для приведения сил и масс механизма необходимо знать передаточные функции звеньев и центров масс. Для их определения используется графический метод – построение планов аналогов скоростей механизма для всех положений.
Аналог скорости точки A равен:
Принимаем масштабный коэффициент аналогов скоростей U=0002 ммм;
Тогда отрезок изображающий UA равен:
Так как и направлен в сторону вращения кривошипа то откладываем отрезок (для соответствующего положения кривошипа).
Для построения планов аналогов скоростей группы Ассура 23 необходимо определить положение точки B. Для этого составим два векторных уравнения:
Где =0 точка C являющаяся стойкой совпадает с полюсом.
В соответствии с уравнениями (2.4) из точки а1 проводим перпендикуляр к звену AB а из точки p перпендикуляр к звену CB. На пересечении обозначаем точку b1.
Точку D принадлежащую 3-ему звену строим на продолжении отрезка ab по теореме подобия.
Длину отрезка находим из подобия:
Длина отрезка pb берётся из плана аналогов а CD и CB из плана положений механизма в соответствующем положении.
Для нахождения точки D принадлежащей 5 звену составим два векторных уравнения:
Где аналоги относительных скоростей точки D5 относительно точки D3 и C соответственно.
Согласно данным векторным уравнениям (2.6) из точки d3 проводим отрезок перпендикулярный звену CD а из точки p проводим отрезок параллельный направляющей ползуна до пересечения с перпендикуляром из точки d3. На пересечении обозначаем точку d5.
Точки S2 и S3 находим по теореме подобия:
На основании выполненных построений определяем передаточные отношения (аналоги скоростей):
Рассмотрим расчёт передаточных отношений для 3 положения:
Аналогичным образом рассчитываем передаточные отношения для всех 12 положений и заносим их в таблицу 2.1 и 2.2.
Таблица 2.1 – Численное значение векторов аналогов скоростей
Таблица 2.2 – Передаточные функции механизма
Для нахождения действительных скоростей необходимо знать масштабный коэффициент скорости вычисляемый по формуле:
Модули скоростей определяются из векторов таблицы 2.1
Для 4-его положения:
Угловые скорости звеньев 2 и 3 которые движутся плоскопараллельно находим по следующим формулам:
Для всех 12-и положений проводим аналогичные расчёты. Результаты вычислений заносим в таблицу 2.3.
Таблица 2.3 – Численные значения линейных и угловых скоростей
3 Построение планов аналогов ускорений
Планы ускорений строим для 4-го и 11-го положения механизма. Рассмотрим построение для 4-го положения.
Для любой произвольной точки полное ускорение состоит из нормального и тангенциального (касательного) ускорений.
Точка A находиться во вращательном движении при постоянной угловой скорости. Следовательно она имеет только нормальное ускорение
Определив модуль ускорения точки A на плане аналогов ускорений из полюса проведём отрезок равный 100 мм. Далее рассчитаем масштабный коэффициент аналогов ускорений:
Вектор является планом ускорения кривошипа OA и направлен параллельно звену от точки A к точке O.
Для построения точки B на плане ускорений необходимо составить два векторных уравнения рассматривающих положение точки относительно точки A и стойки C.
где: - нормальное ускорение точки B относительно A.
- нормальное ускорение точки B относительно С.
Вектор ускорения на плане изображается отрезком а вектор ускорения отрезком :
Так как отрезок меньше одного миллиметра то принимаем что точка совпадает с точкой a на плане ускорений.
Далее решим векторные уравнения графически. Для этого по первому векторному уравнению через точку проведем перпендикуляр к звену AB являющийся вектором .
По второму векторному уравнению из полюса (т.к. ) проведём вектор паралелный звену BC из точки B к С. Далее через точку проведём перпендикуляр к звену BC который является вектором .
Точка пересечения векторов и будет определять направление и величину полного ускорения точки B.
Модуль тангенциального ускорения относительно точки A:
Модуль тангенциального ускорения относительно точки C:
Точка на плане ускорений находим по теореме подобия. Вектор этого ускорения откладываем на продолжении вектора . Длина отрезка рассчитывается по формуле:
Рассмотрим построение точки являющейся выходным звеном механизма (ползуном). Для этого из точки проводим линию перпендикулярную направляющей ползуна а из точки линию параллельную направляющей ползуна. Точка пересечения этих линий будет определять величину и направление полного ускорения точки :
Для построения точек используем теорему подобия. Длины отрезков определяем по формулам
Для определения ускорений центров масс необходимо из полюса провести прямые к этим точкам которые будут являться векторами полных ускорений этих точек. Численные значения этих ускорений рассчитаем по формулам
Точка на плане ускорений совпадает с точкой т.к. она совершает плоское движение.
Далее определяем величины угловых ускорений звеньев 3 и 4 по формулам:
Направления угловых скоростей определяем перенеся векторы и в точку B и рассмотрев вращения соответствующих звеньев вокруг этой точки.
Аналогичным образом произведём построение плана аналогов ускорений для 11-го положения а результаты вычислений занесём в таблицу 2.4.
Таблица 2.4 – Численное значение линейных и угловых ускорений
4 Построение кинематических диаграмм перемещений скоростей
ускорений выходного звена
По найденным положениям ведомого звена вычерченным при построении планов положений механизма строим диаграмму перемещений для точки D. Так как по условию то ось абсцисс является не только осью угла φ поворота кривошипа но и осью времени.
Построение диаграммы перемещений:
По оси времени t откладываем отрезок равный 120 мм и делим его на 12 равных частей. Далее вычисляем масштабный коэффициент времени:
где: T – период полного перемещения поршня D за один оборот кривошипа;
n1 – частота вращения кривошипа;
По оси ординат S откладываем перемещения точки D от начала отсчёта в соответствии с масштабным коэффициентом перемещений
По полученным данным строим кривую .
Построение диаграммы скоростей:
Диаграмма скоростей сроится по данным планов скоростей. В общем случае скорость ползуна D:
Диаграмму скоростей строим методом графического дифференцирования кривой . По сои абсцисс t откладываем такой же отрезок как и для диаграммы перемещений с масштабным коэффициентом . Слева от точки O диаграммы на уровне оси абсцисс откладываем полюсное расстояние op=H размером 15 мм. Масштабный коэффициент скоростей рассчитывается по формуле:
На графике перемещений соединяем точки 1-2 хордой и параллельно переносим её в полюс H. На оси ординат получаем точку 1’. Через полученную точку проведём отрезок параллельный оси абсцисс до пересечения с вертикалью восстановленной из середины отрезка 1-2 диаграммы перемещений. Точка пересечения будет точкой диаграммы . Аналогичные построения проводим для других точек диаграммы. Полученные точки соединяем плавной кривой .
Построение диаграммы ускорений:
Диаграмму ускорений строим методом графического дифференцирования кривой . По сои абсцисс t откладываем такой же отрезок как и для диаграммы перемещений с масштабным коэффициентом . Слева от точки O диаграммы на уровне оси абсцисс откладываем полюсное расстояние op=H размером 15 мм. Масштабный коэффициент ускорений рассчитывается по формуле:
На графике скоростей соединяем точки 1-2 хордой и параллельно переносим её в полюс H. На оси ординат получаем точку 1’. Через полученную точку проведём отрезок параллельный оси абсцисс до пересечения с вертикалью восстановленной из середины отрезка 1-2 диаграммы скоростей. Точка пересечения будет точкой диаграммы . Аналогичные построения проводим для других точек диаграммы. Полученные точки соединяем плавной кривой .
Определение точности построения диаграммы ускорений:
Модуль ускорения определённый по диаграмме:
То же ускорение взятое из плана ускорений
Расхождение между модулями ускорений рассчитаем по формуле
Так как погрешность графического построения диаграмм скорости и ускорения слишком велика используем графоаналитический метод построения.
Построение графоаналитической диаграммы скоростей:
Для построения данной диаграммы по оси времени t откладываем отрезок равный 120 мм и делим его на 12 равных частей. Значения отрезков по оси абсцисс берём из планов скоростей (отрезок ). Масштабный коэффициент данной диаграммы принимаем такой же как и для планов скоростей однако для уменьшения погрешности уменьшим его в 2 раза тогда получаем:
Откладываем полученные отрезки и соединяем их плавной кривой .
Построение графоаналитической диаграммы ускорений:
Графоаналитическая диаграмма ускорений строится аналогично предыдущей диаграмме ускорений. Масштабный коэффициент данной диаграммы вычисляем по формуле:
Определение точности построения графоаналитической диаграммы ускорений:
Следовательно на основании данного параметра погрешности можно сделать вывод что кинематический анализ выполнен правильно.
ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА
1 Определение приведённого момента сил сопротивления и
приведённого момента движущих сил
Определение сил полезного (технологического) сопротивления.
В рассматриваемой рабочей машине приведённый момент движущих сил принимается постоянным ( а приведённый момент сил сопротивления определим в результате приведения полезного сопротивления и сил тяжести звеньев.
Сила действующая на рабочий орган определяется из механической характеристики технологического процесса. Она задана в зависимости Для решения динамических задач необходимо получить зависимость силы от обобщённой координаты . Для этого механическую характеристику привяжем к крайним положениям механизма учитывая что рабочий ход происходит при движении ползуна сверху вниз (точки 12 7) а холостой ход – снизу вверх (точки 89 12).
Сопротивление движению стола на рабочем ходу
Сопротивление холостого хода
Найдём значения силы во всех положениях механизма а результаты расчётов занесём в таблицу 3.1.
Таблица 3.1- Значения сил полезного сопротивления
Определение приведённого момента сопротивления.
Величину определяем из равенства мгновенных мощностей развиваемых на звене приведения и силами
Здесь знак “+” берётся том случае когда направления сил не совпадают с направлениями соответствующих скоростей знак ““ - когда эти направления совпадают (в этом случае сила является движущей и определяется приведённый момент инерции).
Массы звеньев берём из исходных данных:
Силы тяжести звеньев:
Центральные моменты инерции звеньев также берём из исходных данных:
Используя все полученные начальные данные и данные таблиц 2.2 и 3.1 вычисляем значения
Полученные результаты заносим в таблицу 3.2.
Таблица 3.2 – Значения
Приняв масштабный коэффициент моментов из условия:
Далее вычисляем для всех остальных положений. Результаты вычислений заносим в таблицу 3.3 и на их основании построим график
Таблица 3.2 – Координаты для построения графика
Масштабный коэффициент углов:
Здесь отрезок =180 мм соответствует одному циклу установившегося движения (
Приведённый момент движущих сил принимается постоянным а его величина определяется из условия что за цикл установившегося движения изменение кинетической энергии машины и следовательно работы движущих сил сопротивления равны (
2 Определения работы движущих сил
Так как работа сил сопротивления:
То график можно построить путём либо численного либо графического интегрирования зависимости
Используем численное интегрирование по методу трапеций согласно которому:
Результаты расчётов занесём в таблицу 3.3.
Таким образом работа сил сопротивления за цикл:
Принимаем масштабный коэффициент вычисляем и откладываем ординаты графика
Результаты вычислений приведены в таблице 3.3.
Таблица 3.3 – Координаты для построения графика
Так как работа движущих сил за цикл то приведённый момент движущих сил равен:
Ордината графика равна:
3 Определение переменной составляющей приведённого момента
Величина определяется из равенства кинетической энергии звена приведения с моментом инерции и суммы кинетических энергий звеньев с переменными передаточными функциями. Такими звеньями являются 235 исполнительного рычажного механизма. Тогда имеем равенство:
Звено 4 по заданию не учитывается.
Момент инерции относительно оси вращения C равен:
Тогда для положения 4 имеем:
Аналогично проводим расчёт для остальных положений механизма а результаты заносим в таблицу 3.4.
Принимаем масштабный коэффициент:
Таблица 3.4 – Результаты определения
4 Определение постоянной составляющей приведённого момента
инерции и момента инерции маховика .
Путём графического вычитания ординат работ строим график изменения кинетической энергии машины . Масштабный коэффициент
Результаты определения ординат приведены в таблице 3.5
Определение производим методом построения диаграммы энергомасс (Витенбауэра) так как коэффициент неравномерности Диаграмма строится на основании ранее построенных графиков и путём графического исключения параметра φ (угла поворота кривошипа) из графиков изменения кинетической энергии и приведённого момента инерции.
Для определения момента маховика по заданному коэффициенту неравномерности необходимо провести касательные к графику энергия-масса под углами к оси абсцисс (оси приведённого момента инерции) тангенсы которых определяются по формулам:
Постоянную составляющую приведенного момента инерции находим из выражения:
где: ab – отрезок отсекаемый проведёнными касательными на оси ординат диаграммы энергия-масса. Так как то имеем следующее значение
Вычисляем приведённый момент инерции всех вращающихся звеньев (без маховика) и сравним его с . Из условия кинетических энергий имеем:
Так как то требуется определить уравновешивающий момент маховых масс которая устанавливается на валу кривошипа в виде маховика момент инерции которого равен:
5 Определение закона движения звена приведения
Угловую скорость для любого положения механизма можно найти по формуле:
где – угол наклона прямой соединяющей точку пересечения касательных к графику энергомасс с точкой для соответствующего положения на данной диаграмме относительно оси абсцисс.
Таким образом для 4 положения получаем:
Угловое ускорение определяется из дифференциального уравнения движения:
где производная может быть получена методом графического дифференцирования:
где α – угол наклона касательной к графику в соответствующей точке. Тогда для 4-го положения находим:
Так как то направление не совпадает с и будет направлено в противоположную сторону.
Из анализа динамического исследования машины установлено:
Для обеспечения вращения звена приведения с заданным коэффициентом неравномерности вращения необходимо чтобы постоянная составляющая приведенного момента инерции была равна
Так как приведенный момент инерции всех вращающихся звеньев то на вал кривошипа необходимо установить маховик момент инерции которого
Получено значение угловой скорости звена приведения а
также угловой скорости в расчётном положении.
1 Кинематический анализ механизма
Изображаем схему механизма в положении 4. Для положения 4 ранее были получены:
2 Построение плана скоростей
Скорость точки A равна:
Принимаем отрезок равный 70 мм;
Тогда масштабный коэффициент скорости равен:
Так как и направлена в сторону вращения кривошипа то откладываем отрезок (для соответствующего положения кривошипа).
Для построения планов скоростей группы Асcура 23 необходимо определить положение точки B. Для этого составим два векторных уравнения:
В соответствии с уравнениями (2.4) из точки а проводим перпендикуляр к звену AB а из точки p перпендикуляр к звену CB. На пересечении обозначаем точку b.
Длина отрезка pb берётся из плана скоростей а CD и CB из плана положений механизма.
Где скорости точки D5 относительно точки D3 и C соответственно.
Согласно данным векторным уравнениям (4.5) из точки d3 проводим отрезок перпендикулярный звену CD а из точки p проводим отрезок параллельный направляющей ползуна до пересечения с перпендикуляром из точки d3. На пересечении обозначаем точку d5.
Из плана скоростей находим линейные:
3 Построение плана ускорения
Тангенциальное ускорение направлено перпендикулярно ОA в сторону углового ускорения
Определив модуль ускорения точки A на плане ускорений из полюса проведём отрезок равный 100 мм. Далее рассчитаем масштабный коэффициент ускорений:
Далее определяем величины угловых ускорений звеньев 2 и 3 по формулам:
4 Определение сил инерции и моментов сил инерции звеньев
Главные векторы сил инерции равны:
так как (центр масс находиться на оси вращения и является неподвижным).
Силы инерции приложены в центрах масс и направлены противоположно ускорениям центров масс звеньев.
Главные моменты силы инерции:
Моменты сил инерции направлены противоположно угловым ускорениям звеньев.
5 Кинетостатический силовой анализ механизма
Силовой анализ выполняется в порядке обратном присоединению структурных групп. Поэтому отделяем от механизма статически определимую структурную группу (4-5).
Вычерчиваем группу Ассура (4-5) в заданном положении согласно масштабному коэффициенту и наносим внешние и внутренние силы: силы тяжести звеньев силы инерции реакции в кинематических парах и моменты инерции звеньев. .
В точке D прикладываем силу перпендикулярно звену 3. Реакция на звено 5 со стороны стойки сила приложена в точке E и направлена перпендикулярно направляющей ползуна.
Силы и найдём путём построения плана сил согласно уравнению равновесия группы которое записывается по принципу Даламбера:
Принимаем масштабный коэффициент сил и находим отрезки изображающие известные силы:
В соответствии с векторным уравнением последовательно откладываем отрезки [1-2][2-3] и т.д. в направлении соответствующих сил. Затем из точки 1 проводим направление силы а из точки 4 – направление силы В пересечении этих направлений ставим точку 5. Тем самым многоугольник сил оказывается замкнутым.
В результате находим:
Реакцию действующую на звено 5 со стороны звена 4 находим по следующей формуле:
Далее рассматриваем структурную группу Ассура (23). На звенья этой группы кроме сил тяжести и результирующих сил инерции действуют силы реакции
В точке C вращательной пары прикладываем неизвестную по направлению реакцию действующую на звено 3 со стороны стойки. Раскладываем её на составляющие - направленную вдоль звена BC и
Составляющую находим из уравнения моментов всех сил действующих на звено 3 относительно точки B.
Реакцию приложенную со стороны звена 2 на звено 1 в точке A также раскладываем на составляющие - направленную вдоль звена AB и направленную перпендикулярно ВС.
Составляющую находим из уравнения моментов всех сил действующих на звено 2 относительно точки B.
Составляющие полные реакции и внутреннюю реакцию находим путём построения плана сил согласно уравнению равновесия группы которое записывается в соответствии с принципом Даламбера:
В соответствии с векторным уравнением последовательно откладываем отрезки [1-2][2-3] и т.д. в направлении соответствующих сил. Затем из точки 1 проводим направление силы а из точки 7 – направление силы В пересечении этих направлений ставим точку k. Тем самым многоугольник сил оказывается замкнутым.
В заключении рассматриваем начальное звено – кривошип 1. В точке А прикладываем известные силы в точке O – реакцию со стороны стойки O.
Уравновешивающий момент находим из уравнения моментов:
Погрешность определения составляет:
Реакцию находим путём построения плана сил согласно уравнения равновесия:
Масштабный коэффициент сил Отрезки изображающие известные силы:
Согласно уравнению откладываем отрезки в направлении сил а затем замыкаем треугольник сил соединяем точку 3 с точкой 1 отрезком Тогда:
5 Определение уравновешивающей силы методом Жуковского.
В произвольном масштабе строим план скоростей для данного положения повернутый на 900 в сторону . В соответствующих точках плана прикладываем все известные силы (в том числе и силы инерции а также пары сил заменяющие моменты сил инерции:
Силу учитывать не будем так как они очень малы.
Составляем уравнение моментов относительно полюса плана скоростей:
Тогда уравновешивающий момент будет равен:
Погрешность двух методов составила:
Основная погрешность метода составляет:
Следовательно силовой анализ механизма выполнен верно.
СИНТЕЗ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА
Задачами проектирования кулачкового механизма являются:
)определение основных размеров из условия ограничения угла давления;
)построение профиля кулачка обеспечивающего заданный закон движения коромысла с роликом.
Исходными данными для синтеза являются схема механизма (рисунок 5.1) и основные параметры.
Рисунок 5.1 – Схема кулачкового механизма
Угол качания коромысла
Угол дальнего стояния
1 Определение кинематических характеристик толкателя
Движение коромысла характеризуется зависимостями перемещения аналога скорости аналога ускорения от угла поворота кулачка .
Рабочий угол кулачка равен:
Фазовые углы в радианах равны:
Принимаем отрезок [0-17] изображающий на графиках рабочий угол равным 225 мм. Тогда масштабный коэффициент будет равен:
Отрезки изображающие фазовые углы:
Максимальное линейное перемещение центра ролика коромысла:
На фазе удаления ролик движется по закону изменения ускорения по треугольнику а на фазе возврата по трапецеидальному закону. На основании этих законов определяем .
Результаты определения приведены
Таблица 5.1 – Результаты вычислений
Масштабные коэффициенты равны:
Ординаты графиков равны:
Результаты определения ординат графиков приведены в таблице 5.2. На основании данных ординат строим соответствующие графики перемещения аналога скорости аналога ускорения в зависимости от угла поворота кулачка .
Таблица 5.2 – Ординаты графиков
2 Определение основных размеров кулачкового механизма
Минимальный радиус центрового профиля кулачка определяем из условия что угол давления на фазе не должен превышать .
Решение данной задачи выполняем графическим методом. Для этого на основании графиков строим совмещённую диаграмму при этом ординаты откладываем повернутыми на в сторону вращения кулачка. К построенным кривым слева и справа проводим касательные под максимальным допускаемым углом давления. Ниже точки пересечения этих касательных находиться зона в которой можно выбирать центр вращения кулачка из условия
3 Построение профиля кулачка
Построение профиля кулачка производится в следующей последовательности:
)из общего центра – точки O – проводим окружность радиусом и
- окружность центра коромысла;
)из произвольной точки на окружности центров коромысла проводим
дугу радиусом равным длине коромысла до пересечения с окружностью . Получим точку
) от точки откладываем дугу качения коромысла и на нее нанести разметку хода на фазе удаления ( от точки
) от точки по дуге окружности центров коромысла отложить угол удаления угол дальнего стояния угол возврата в направлении обратном вращению кулачка.
) дугу окружности центров на фазе удаления и возврата делим на восемь равных частей в соответствии с разбиением кинематических диаграмм;
) проводим дугу окружности из центра радиусом до пересечения с одноименными дугами окружностей радиусом проведенными из одноименных центров положения коромысел;
) соединив плавной линией полученные точки получим профиль кулачка на фазе удаления.
Аналогичным способом троится центровой профиль кулачка на фазе возврата.
Радиус ролика выбираем с учетом следующих двух условий:
) (конструктивное условие);
) (условие отсутствия заострения действительного профиля кулачка) где - минимальный радиус кривизны выпуклых участков центрового профиля кулачка. Радиус определяется с помощью следующего построения. В зоне наибольшей кривизны центрового профиля отмечаем точку. Вблизи от нее на равном расстоянии отмечаем две точки и соединяем их с первой точкой хордами. Через середины полученных хорд проводим перпендикуляры к ним пересекающиеся в точке которая является центром окружности проходящей через все три точки. Радиус этой окружности приближенно можно принять за .
Принимаем радиус ролика
Действительный профиль кулачка строим в виде эквидистантой кривой по отношению к центровому профилю. Для ее построения из точек центрового профиля ряд дуг радиусом . Огибающая всех этих дуг и представляет собой действительный профиль кулачка.
4 Определение углов давления
Строим график угла давления от угла поворота кулачка для фаз удаления и возвращения так как высшая пара имеет геометрическое замыкание. Определение углов давления производим графическим методом
Аналогично определяем углы давления для остальных положений а результаты заносим в таблицу 5.3.
Таблица 5.3 – Результаты определения угла давления
Для построения графика изменения угла давления выберем масштабный коэффициент равный:
На основании значений угла давления и масштабного коэффициента графика углов давления выполняем построения графической зависимости.
СИНТЕЗ ПЕРЕДАТОЧНОГО ЗУБЧАТОГО МЕХАНИЗМА
Исходными данными для синтеза зубчатого механизма являются: схема зубчатого механизма – в данном планетарного редуктора (рисунок 6.1); число зубьев колес номинальная угловая скорость электродвигателя а соответственно и входного вала редуктора
; скорость вращения выходного вала редуктора
; модули зацепления колес
Рисунок 6.1 – Схема зубчатого механизма
1 Подбор чисел зубьев и числа сателлитов планетарного механизма
Общее передаточное число механизма равно:
Передаточное число зубчатой пары равно
Тогда передаточное число планетарной части редуктора составляет
Далее записываем формулу по которой рассчитывается передаточное отношение планетарной части редуктора:
Для подбора зубьев методом сомножителей разложим передаточное отношение:
Далее подсчитываем число зубьев по следующим формулам:
Запишем условие соосности для планетарного редуктора с двумя внутренними зацеплениями:
Условие соосности выполняется следовательно подбор зубьев выполнен правильно.
Запишем условие сборки для проверки свободного размещения внутренних колес в корпусе редуктора
Следовательно условие сборки выполняется.
Далее запишем условие соседства и определим необходимое число блоков (пар) сателлитов P’. Для данного редуктора оно будет выглядеть следующим образом:
Примем количество парных сателлитов равное P’=7 тогда
Следовательно принимаем количество парных сателлитов равное P’=7 в соответствии с условиями сборки и соседства.
Передаточное отношение зубчатого механизма также определяем графическим метом.
Находим начальные диаметры колес планетарной передачи и вычерчиваем кинематическую схему редуктора приняв масштабный коэффициент
Строим план линейных скоростей. Из точки B откладываем вектор BB’ изображающий скорость точки B колес 2 и 2’:
Принимаем масштабный коэффициент
Производим построение планов скоростей.
Строим план угловых скоростей. На продолжении ОС откладываем отрезок PS произвольной длины. Из очки P проводим прямые параллельные линии 2’35 и H до пересечения их в точках 2’35 и H с перпендикуляром к линии PS.
Таким образом передаточное отношение редуктора равно:
Погрешность построения составляет:
Следовательно построения планов выполнены правильно.
2 Расчет параметров эвольвентного зацепления
-число зубьев шестерни
-число зубьев колеса
-модуль зубчатого зацепления
Шаг зацепления по делительной окружности t мм составляет:
Диаметр делительной окружности равен:
Диаметр основной окружности равен:
Относительные смещения инструментальной
Угол зацепления составляет:
Диаметр начальной окружности равен:
Толщина зуба по делительной окружности составляет:
Межосевое расстояние равно
Радиусы окружностей впадин составляют:
Радиусы окружностей вершин равны:
Определение коэффициента торцового перекрытия :
Тогда коэффициент торцового перекрытия равен:
3 Определение коэффициента полезного действия зубчатого механизма
Коэффициент полезного действия зубчатого механизма определяется в следующей последовательности:
) Определяем КПД редуктора в зависимости от величины передаточного отношения и типа входного звена:
Так входным звеном в данном случае является водило и – передаточное отношение больше 1. Тогда расчетная формула будет иметь вид:
где n – число пар колес планетарной ступени редуктора;
) Определяем общий КПД зубчатого механизма
Вывод: в результате вычислений общий КПД редуктора составил 89%.
Список использованных источников
Анципорович П.П.. Акулич В.К. Астахов Э.И. и др. Теория механизмов машин и манипуляторов. Курсовое проектирование. Учебно-методич. пособие. Мн. БНТУ 2004 – 67с.
Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин: Москва Наука Главная редакция физико-математической литературы 1975; с изменениями 1988.
Девойно Г.Н. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин:; Под общ. Ред.. – Мн.: Выш. Шк. 1986. – 285 с.: ил.
Попов С.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин: Учеб пособие для втузовС.А. Попов Г.А. Тимофеев; Под ред. К.В. Фролова. – 5-е изд. перераб. и доп. – М.: Высш. школа 458с.
Заяц В.Г. Синтез кулачкового механизма: метод. рекомендации по курсовому проектированию по дисциплине Теория механизмов машин и манипуляторов.: РИО БарГУ 2009г. – 17с.
Заяц В.Г. Синтез передаточного зубчатого механизма: метод. рекомендации по курсовому проектированию по дисциплине Теория механизмов машин и манипуляторов.: РИО БарГУ 2009г. – 25с.

Динамический.cdw

Графики приведённых моментов сил
График изменения кинетической энергии
График переменой составляющей
приведённого момента инерции
План положения механизма
План скоростей механизма
План ускорений механизма
КП 36.01.01.ТММиМ.ТО-31.002
Динамический и силовой
зубодолбёжного станка
Диаграмма энергомасс

Синтез передаточного зубчатого механизма.cdw

Кинематическая схема редуктора
План линейных скоростей
План угловых скоростей
Эвольвентное зацепление
пары зубчатых колес 4-5
КП 36.01.01.ТММиМ.ТО-31.004