Костров Всеволод. Руководство железобетонные и каменные конструкции том 2

Кам. констр. еще.doc

Определить несущую способность центрально-сжатого кирпичного столба армированного сетками. Раствор цементно-глиняный.
Подобрать сетчатую арматуру для центрально нагруженного кирпичного столба.
Исходные данные для проектирования:
Вариант задания -15;
Количество этажей – 6 (включая подвальный);
Сетка колонн (столбов) м: ;
Постоянная нагрузка от веса перекрытия и пола кПа (кгсм2): 42(420);
Назначение здания: Жилой дом;
Материал кладки: кирпич глиняный пластического прессования М125 и раствор М75;
Условия возведения кладки: при положительных температурах;
Арматурная сталь класса А-I с расчетным сопротивлением растяжению МПа (2400 кгссм2) (по таб. 20* СНиП 2.03.01 – 84* Бетонные и железобетонные конструкции);
Сбор нагрузок на столб
Расчетная нагрузка на 1 м2 покрытия:
-постоянная – 630 кгсм2 (63 кПа);
-временная – 140 кгсм2 (14 кПа);
-полная кгсм2 (77 кПа)
Расчетная нагрузка на 1 м2 междуэтажного перекрытия (учитывается назначение здания):
-постоянная – 420 кгсм2 (42 кПа) (исходные данные);
-временная – 300 кгсм2 (30 кПа) (таб.1 мет. ук. под ред. Бедова);
-полная кгсм2 (72 кПа)
Поперечный и продольный шаги столбов соответственно равны . Высота столба в пределах этажа H=H эт= 30 м. Количество этажей включая подвальный – 6. Столб выкладывается из обыкновенного глиняного кирпича пластического прессования с объемным весом кгм3. Расчетное сопротивление сжатию кладки из кирпича М125 и раствора М75 равно МПа (19 кгссм2) (согласно таб.2 СНиП II-22-81 Каменные и армокаменные конструкции).
Принимаем наименьшее сечение столба (в верхних этажах) см. Поскольку наименьший размер столба 51 см>30 см принимаем и расчетные нагрузки на столб определяем без учета влияния длительного действия нагрузки на несущую способность элемента.
Расчетная нагрузка на столб от покрытия: кг=27720 кН.
Расчетная нагрузка на столб от перекрытий: кг=25920 кН.
Расчет столба первого этажа (неармированного)
Расчет столба производим по сечению на уровне пола 1-го этажа. Расчетная продольная сила в расчетном сечении с учетом собственного веса столба в размере 5% от полной нагрузки равна:
Определим необходимые размеры сечения столба при условии отсутствия армирования:
упругая характеристика неармированной кладки (таб.15 СНиП II-22-81);
коэффициент продольного изгиба кладки (таб.18 СНиП II-22-81).
При см2. Необходимые размеры сечения неармированного столба см. Принимаем сечение столба см.
Применяя сетчатое армирование можно значительно уменьшить размеры сечения столба.
Расчет столба первого этажа (армированного)
Ориентировочные размеры сетчато-армированного столба определим по формуле:
Принимая и кгсм2 получим:
Принимаем размеры сечения сетчато-армированного столба см (одна из сторон составлена 2 целыми кирпичами и кирпича плюс 2 шва по 10 мм).
Площадь сечения кладки А=5041 см2.
Упругую характеристику армированной кладки определим по формуле:
временное сопротивление сжатию кладки ;
временное сопротивление сжатию армированной кладки: где
процент армирования кладки;
нормативное сопротивление арматуры (арматура класса А-I )
Для кладки из всех видов кирпича коэффициент поэтому кгсм2.
Вычисление процента армирования -
объем арматуры; объем кладки.
Согласно СНиП II-22-81 «Каменные и армокаменные конструкции» процент армирования кладки сетчатой арматурой при центральном сжатии не должен превышать определенного по формуле:
расчетное сопротивление растяжению арматурной стали (таб. 23* СНиП 2.03.01-84* ) взятое с учетом коэффициента условий работы согласно п.3.19 СНиП II-22-81.
Для квадратной сетки:
сечение проволоки (арматуры);
размер ячейки сетки;
шаг установки сеток по высоте.
Задаемся процентом армирования
Расчетная высота элемента (столба) . Высоту перекрытия принял условно 20 см. Наименьший размер сечения армированного столба . При таких условиях гибкость столба прямоугольного сплошного сечения равна:
Коэффициент продольного изгиба при и равен .
Определяем необходимое расчетное сопротивление сжатию сетчато-армированного столба:
Необходимый процент армирования найдем из формулы:
Задаемся диаметром стержней сеток 5 мм с площадью сечения см2 и размером ячеек сеток см. Определим шаг сеток по высоте:
Принимаем шаг сетки по высоте рядам кладки (что меньше 5 рядов).
Данное армирование вполне достаточно для повышения несущей способности столба.
Увеличенная несущая способность достаточна для восприятия действующей нагрузки:
Московский Государственный Строительный Университет
Кафедра железобетонных конструкций
Практическая работа № 1 по дисциплине
«Каменные и армокаменные конструкции».
Подбор сечения центрально-нагруженного армированного кирпичного столба.

Кирпичная кладка.doc

Министерство Образования Российской Федерации
Московский Государственный строительный Университет
Курсовая работа N0 1
Тема: '' Проектирование каменных и армокаменных конструкций многоэтажного гражданского здания.''
Студент: Коняшова Елена Борисовна
)Расчетно – пояснительная записка
Преподаватель: Бедов Анатолий Иванович
Работа защищена с оценкой
размер здания в плане (между крайними осями) - 23.2 * 28.5 м
число этажей (с подвалом) – 4
высота этажей: подвального – 3.1 м надземных – 3.3 м
размеры оконных проемов ширина 1.85 * 2м высота 2 м
расстояние от пола 1 – го этажа до планировочной отметки – 1.2 м
нагрузка от собственного веса перекрытия (нормативная) – 4.8 кНм2
нагрузка от собственного веса покрытия (нормативная) – 4.2 кНм2
временная нагрузка (нормативная) на перекрытие – 6.5 кНм2
в том числе кратковременная – 1.5 кНм2
расчетное давление на грунт – 0.32 мПа
способ усиления простенка – железобетонная обойма
район строительства г. Киров
Расчет кирпичных столбов
Столбы выполняются из обыкновенного полнотелого кирпича (глиняного) пластического формования на цементном растворе.
Сбор нагрузок на 1 м2 покрытия
- Постоянная - 4.2 * gf = 4.2 * 1.2 = 5.04 [кНм2]
gf - коэффициент надежности по нагрузке
- Временная ( СНиП 2.01.07 – 85 т.4) – 1.5[кНм2] принимается для г.Кирова ( IV снеговой район ) gf = 1.4 1.5 * 1.4 = 2.1 [кНм2]
- Полная - gпокр = (5.04 + 2.1) * gn = 7.14 * 0.95 = 6.8 [кНм2]
gn – класс ответственности здания – 2 gn = 0.95;
Сбор нагрузок на 1 м2 перекрытия
- Постоянная – 48 * 1.2 = 5.76 [кНм2]
- Временная – 5 * 1.2 = 6 [кНм2]
- Кратковременная – 1.5 * 1.2 = 1.8 [кНм2]
- Полная gпер = (576 +6 +1.8) * 0.95 = 12.88 [кНм2]
. Столб 3 – го этажа.
- Поперечный шаг столбов - 5.8[м.]
- Продольный шаг столбов – 5.7 [м.]
- Высота этажа – 3.3[м.]
- Высота подвала – 3.1 [м.]
-Число этажей с подвалом – 4
-Грузовая площадь кирпичного столба составляет:
Агр = 5.7 * 5.8 = 33.06 [м2]
- Расчетная нагрузка на столб от покрытия:
N покр = Агр * gпокр = = 33.06 * 6.8 = 224.8 [кН]
-Расчетная нагрузка на столб от перекрытия:
Nпер = Агр * gпер = = 33.06 * 12.88 = 425.8 [кН]
-Принимаю для кладки столба:
Тогда (т.6 м.у.) расчетное сопротивление кладки сжатию:
- Т.к. Аст = 0.38 * 0.38 = 0.144 [м2] 0.3 [м2] gс (коэффициент условия работы) = 0.8 тогда расчетное сопротивление кладки сжатию R= Rкл * gс
R = 2000 * 0.8 = 1600[кНм2]
Проверка кирпичного столба на прочность:
N m g * j * R * Aст;
N – расчетная продольная сила приложенная к элементу
m g – коэффициент учитывающий снижение несущей способности сжатых элементов вызванное приращением деформаций продольного изгиба от длительно действующей нагрузки(для простого расчета =1)
j - коэффициент продольного изгиба учитывающий снижение прочности элемента под влиянием продольного изгиба (зависит от ln и a=1000 – упругая характеристика в зависимости от используемого материала).
R - расчетное сопротивление кладки сжатию (т.6 приложение).
Aст – площадь поперечного сечения столба.
Гибкость l0 = 0.9Нэт -
– при жестких опорах и заделке в
железобетонных перекрытий
lh = 2.97 0.38 = 7.82 j = 0.92(т.7 м.у.)
найденные значения подставляем в формулу и получаем
4.8 1* 0.92 * 1600 * 0.144
условие прочности не выполняется.
Принимаем другие характеристики материала не изменяя сечение столба: кирпич М150.
А столба = 0.38 * 0.38 = 0.144 м2 0.3 м2 вводим gс = 0.8
Rкл = R * gс = 2200 * 0.8 = 1760 [ кН м2 ]
4.8 1* 0.92 * 2200 * 0.144
Условие прочности выполняется.
Расчетная суммарная нагрузка на 2 этаж:
N2 = (Nпокр + Nперек ) * 1.05 = (224.8 + 425.8)*1.05 = 683.13[ кН ]
N2 = 683.13 [ кН ] R ³ 683.13092*0382 = 5142.2[ кН м2 ] кирпичной кладки с таким R не существует
(Rmax = 3900 кН м2 ) необходимо увеличить ширину столба.
Принимаем Aст = 0.51 * 0.51 = 0.26 [ м2 ]
Rтр.кл. ³ 683.13092*0512 = 2854.8 [ кН м2 ]
Такое Rкл существует в кладке со следующими параметрами:
Кирпич М250 ( кирпич такой марки практически не выпускается в данном случае необходимо выполнить армирование )
Т .к. Aст = 0.51 * 0.51 = 0.26 [ м2 ] 0.3[ м2 ]
Rкл * gс = 2200 * 0.8 = 1760[ кН м2 ]
Предусматриваем армирование
lh = l0 h = Н * 0.9 0.51 =
= 3.3* 0.9 0.51 = 582 j = 0.97 a=1000
принимаем сетчатое армирование с размером ячейки
с * с = 4 *4[см] (Ast = 0.157 см2) и диаметром d = 5 [мм] Вр-I Rs = 215[мПа]
принимаю максимально возможное значение расчетного сопротивления армированной кладки сжатию
Rsk = 2.0R = 2.0 * 1.76= 3.52[мПа];
Используя формулу Rsk = R + 2mRs 100 определяю необходимый процент армирования обеспечивающий заданную прочность Rsk кладки.
Где m - коэффициент армирования кладки;
m = [2Ast c * S ] * 100
m = 50 * R Rs ³ 0.1%
из условия m max назначаем необходимый шаг сеток S по высоте кладки
S – расстояние между сетками по высоте =
= 7.5(hкирпича + h толщина шва ) * 4 (количество сеток) = 30 см
Ast – сечение арматуры
m = [2Ast c * S ] * 100 = 2 * 0.157 4 * 30 * 100 = 0.26%;
Rsk = R + 2mRs 100 =
= 1760+ 2 * 0.26 * 215 000 100 = 2878[ кН м2 ] 1760 * 2 = 3520[ кН м2 ];
N m g * j * Rsk * A ;
3.13[ кН ] 1 * 0.97 * 2878 * 0.2601 = 726[ кН ].
Условие прочности выполняется
Т.к. Агр = 33.06[м2 ] > А1 = 9 [м2 ]
yn 1 – коэффициент сочетания нагрузок определяем по формуле;
yn1 = 0.4 + [yА1 – 0.4] n ;
yА1 = 0.4 + 0.6 А А1 = 0.4 + 0.6 33.06 9 = 0.7;
n – общее число перекрытий от которых раcсчитывается нагрузка на элемент
yn1 = 0.4 + [0.7 – 0.4] 2 = 0.57
Расчет нагрузки на 1[м2 ] перекрытия:
- Постоянная –5.76 [кНм2]
-Временная – 7.8 * 0.57 = 4.45 [кНм2]
-Полная – 10.21 * 0.95 = 9.7 [кНм2]
Расчетная нагрузка на столб от перекрытия
Nперек = 9.7 * 33.06 = 320.7[кН];
N1 = ( Nпокр + 2Nперек ) * 1.05 = ( 224.8 + 2 * 320.7)*1.05 = 909.51[кН];
Rтр.кл. ³ 909.51097*0512 = 3605 [ кН м2 ]
Кирпич М300 ( кирпич такой марки практически не выпускается в данном случае необходимо увеличить ширину столба )
Принимаем Aст = 0.64 * 0.64 = 0.4096 [ м2 ]
Rтр.кл. ³ 909.51 097*04096 = 2289.2 [ кН м2 ]
т.к. Aст = 0.4096 [ м2 ] > 0.3[ м2 ] Вводим gс = 1
Rкл * gс = 2200 * 1 = 2200[ кН м2 ]
lh = l0 h = Н * 0.9 0.64 = 3.3* 0.9 0.64 = 4.64 j = 0.98 ( a=1000 )
с * с = 4 *4[см] (Ast = 0.157 см2) и диаметром d = 5 [мм]
= 7.5(hкирпича + h толщина шва ) * 4 (количество сеток) = 30 см 40 см (армирование эффективно)
m = [2Ast c * S ] * 100 = 2 * 0.157 4 * 30 * 100 = 0.26%
= 2200+ 2 * 0.157 * 215 000 100 = 2875.1[ кН м2 ] 2200 * 2 = 4400[ кН м2 ];
9.5[кН] 1 * 0.98 * 2875.1* 0.4096 = 1154.1[ кН ]
условие прочности выполняется
Расчет столба подвала
т.к. Агр = 33.06[м2 ] > А1 = 9 [м2 ]
yn1 = 0.4 + [0.7 – 0.4] 3 = 0.57
Расчетная нагрузка на столб от перекрытия:
Nподвала = ( Nпокр + 3Nперек ) * 1.05 = ( 224.8 + 3 * 320.7 )*1.05 = 1246.2[кН];
Rтр.кл. ³ 1246.2098*0642 = 3104.6 [ кН м2 ]
Кирпич М250 ( кирпич такой марки практически не выпускается в данном случае необходимо увеличить ширину столба )
Принимаем Aст = 0.77 * 0.77 = 0.5929 [ м2 ]
Rтр.кл. ³ 1246.2 098*05929 = 2144.8 [ кН м2 ]
Принимаю : Кирпич М125 Раствор М100
т.к. Aст = 0.5029 [ м2 ] > 0.3[ м2 ] Вводим gс = 1
Rкл * gс = 2000 * 1 = 2000[ кН м2 ]
lh = l0 L = Н * 0.9 0.77 = 3.1* 0.9 0.77 = 3.6 j = 1.1 ( a=1000 )
= 2000 + 2 * 0.157 * 215 000 100 = 2657.1[ кН м2 ] 2000 * 2 = 4000[ кН м2 ]
46.2.2 [кН] 1 * 1.1 * 2657.1 * 0.5929 = 1732.9[ кН ]
Расчет фундамента под столб
Фундамент выполняется из бутобетона. Марка бутового камня – 200
марка бетона – 50 (В3.5).
Расчетное сопротивление бутобетона сжатию R = 2 [Мпа] (т.13)
Расчетное сопротивление грунта: Rгр = 0. 32 [Мпа];
Расчетная нагрузка на фундамент: Nрасч = 1246.2[кН]
Определяем нормативное значение нагрузки:
Nn =N gср = 1246200 1.15 = 1083652 [Н];
Где gср – усредненный коэффициент перегрузки = 1.15
Приближенная масса фундамента 5% от нормативной нагрузки:
Rгр = 0.32 [Мпа] = 3.2 [кгс см2];
где Аф – размер подошвы квадратного в плане фундамента;
n – 1.05 1.1 – коэффициент учитывающий собственный вес фундамента в размере 5 10% от Nn
Rгр - расчетное сопротивление грунта сжатию
Аф = 1.05 * 1083652 32 = 188.6[см];
принимаем Аф = 210 [см];
Находим высоту фундамента:
по т.11 для бутобетона
Р= N Аф2 = 0.28 > 0.25 [МПа ]
далее по формуле находим высоту
Нф = [(Аф - в) 2] * к =
= [(210 –77) 2] * 1.5 = 99.8 [см]; принимаем Нф = 120 [см];
По найденным Нф и Аф конструируем фундамент; к = с m;
Прочность фундамента на местное сжатие определяется предельной нагрузкой на кладку фундамента;
Nсм y * d * Rc * Acм
Acм – площадь смятия на которую передается нагрузка;
Rc – расчетное сопротивление кладки фундамента местному сжатию;
y - коэффициент полноты эпюры давления от местной нагрузки =1
d – коэффициент зависящий от y и от вида клади = 1.5 – 0.5y =1
Rc = Ас = 0.772 = 0.5929[м2];
Rc = x * Rsk - т.к. кладка армированная
x1 – коэффициент зависящий от материала кладки и места приложения нагрузки ( x1 = 1.5 – бутобетон т.12 м.у.)
А = [в + 2с к]2 = [0.77 + 2 * 0.45 1.81] 2 = 1.6[м2]
к = 2Нф (Аф – в ) = 2 * 1.2 (2.1 – 0.77) = 1.81 ;
x =3 1.6 0.5929 = 1.39 x1 = 1.5
Rc= 1.3 * 2 = 2.6 [ Мпа]
46200 [ Н] 1 * 1 * 2.6 * 5929 * 100 = 1541500 [ Н]
Не требуется дополнительных мер по защите от местного смятия фундамента
Расчет внецентренно – сжатого простенка
Рассматриваем как систему с жесткой конструктивной схемой.
Агр = 5.7 * 2.9 =16.53[м2]
Nпокр = g покр *Агр =
= 6.8 * 16.53= 112.4 [кН];
Простенок 3 – го этажа:
Стена с проемами выполнена из
обыкновенного глиняного кирпича
пластического формования
марки М75 на растворе М25.
Толщина стены 510[мм] ;
r = 1800[кг м3 ] = 18[кН м3 ];
Nриг = S * l * r * gf =
=0.14 * 2.9 * 25 * 1.1 =11.2[кН];
r = 2500[кг м3 ] = 25[кН м3 ];
По плотностям определяются нормативные
нагрузки от собственного веса
каменных конструкций. Расчетная
нагрузка от собственного веса
S = определяется путем умножения
нормативного значения на
коэффициент надежности
N1 = Nпокр + Nриг = 112.4 +11.2 = 123.6 [кН];
В стене с проемами каждый простенок рассчитывается на нагрузку соответствующую участку стены расположенному над этим простенком между осями соседних проемов.
Расчет прочности внецентренно – сжатых элементов неармированной кладки прямоугольного сечения производится по формуле.
Собственный вес участка стены:
Рс.в.пар = V * r * gf =0.73*18*1.1= 14.5 [кН];
Рс.в.над = 0.44 * 18 * 1.1 = 8.7 [кН];
Рс.в.пр = 1.02 * 18 * 1.1 = 20.2 [кН];
Рс.в.под = 1.89 * 18 * 1.1 = 37.4[кН];
Определяем эксцентриситеты:
)Эксцентриситет нагрузки от перекрытия:
е = h 2 – а 3 = 0.51 2 – 0.25 3 = 0.172[м];
М = N 1 * е = 123.6 * 0.172 = 21.3[КНм];
) Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести;
е0 = 0.13[м] 0.7 * 0.51 2 = 0.18[м]
Вычисления по образованию трещин не требуются.
Расчетная высота простенка при шарнирном опирании стены на перекрытия с заделкой концов ригеля в стену.
lh = l0 h= 2.97 0.51 = 5.8 j = 0.97
w - коэффициент учитывающий неравномерное распределение в зоне сжатой части .
w = 1 + е0 h = 1+ 0.13 0.51= 1.25 1.45 (для прямоугольного сечения)
j - коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости действия изгибающего момента определяемый по расчетной высоте элемента l0
jс - коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения определяемый по фактической высоте элемента
hc – высота сжатой части поперечного сечения
hc = h - 2 е0 = 0.51 – 2 * 0.13 = 0.25[м];
lhc = 3.3 0.25 = 13.2 jс = 0.82
j1 = ( 0.97 + 0.82 ) 2 = 0.89
Проверяем расчетную несущую способность простенка :
Nпрост = m g * j 1* R * A * (1 - 2 е0 L) * w =
Nпрост = 1 *0.89* 1210 * 0.51*1 * (1 – 2 * 0.13 0.51) * 1.25 = 343 [КН];
Nпрост = 343 [КН] > Nx = 146.8 [КН]
Прочность обеспечена
Простенок 2 – го этажа:
Nпер = g пер * Агр = 12.88 * 16.53= 212.9 [кН];
N2 = N1 + Nпер + Nриг = 123.6 + 212.9 + 11.2 = 347.7 [кН];
Р 1 = Рс.в.над. + Рс.в.прост + Рс.в. под.+ Рс.в.пар = 8.7 + 20.2 + 37.4+
) Определяем эксцентриситет от перекрытия.
е = h 2 – а 3 = 0.51 2 – 0.25 3 = 0.172[м];
)Определение продольной силы.
w = 1 + е0 h = 1 + 0.07 0.51 = 1.13 1.45
hc = h – 2 * е0 = 0.51 - 2 * 0.07 = 0.37 [м];
lhc = Нэт hc = 3.3 0.37 = 8.9 jс = 0.9
j1 = (j + jс) 2 = (0.97 + 0.9) 2 = 0.94
Nпрост = m g * j 1* R * A * (1 - 2 е0 L) * w
Nпрост = 1 *0.94 * 1210 * 0.51*1 * (1 – 2 * 0.07 0.51) * 1.13 = 475.5 [КН];
Nпрост = 475.5 [КН] > Nx1= 474.6 [КН]
Простенок 1 – го этажа:
gпер = gp вр * jn + gр пост = 7.8 * 0.71 + 576 = 11.3 [ кН м2 ]
jn – коэффициент сочетания
jn = 0.4 + [jА1 – 0.4] n ;
jА1 = 0.4 + 0.6 А А1 = 0.4 + 0.6 16.53 9 = 0.83
n – количество перекрытий =2
jn = 0.4 + [0.83 – 0.4] 2 = 0.4 +0.43 1.4 = 0.71
N пер = gпер * Агр * gn + N риг = 11.3 * 16.53 * 0.95 + 11.2 =188.6 [кН];
N 3 = 2 * N пер + N1= 188.6 * 2 +123.6 = 500.8[кН];
Р2 = Р1 + Рс.в.прост + Рс.в. под. = 126.9 + 20.2 + 37.4 =184.5[кН];
е = е = h 2 – а 3 = 0.51 2 – 0.25 3 = 0.172[м];
lh = l0 L= 2.97 0.51 = 5.8 j = 0.97
w = 1 + е0 h = 1 + 0.04 0.51 = 1.08
hc = h - 2 е0 = 0.51 – 2 * 0.04 = 0.43[м];
lhc = Нэт hc = 3.3 0.43 = 7.67 jс = 0.92
j1 = (j + jс) 2 = (0.97 + 0.92) 2 = 0.94
Nпр = m g * j 1* R * A * (1 - 2 е0 L) * w
Nпрост = 1 * 0.94 * 1210 * 0.51*1 * (1 – 2 * 0.04 0.51) * 1.08 = 528.3 [КН]; Nпрост = 528.3 [КН] Nx3 = 731.4 [КН]
Условие прочности не выполняется следовательно увеличиваем марку кирпича и раствора.
Rкл = Rкл * gс = 1700[КН м 2] ;
Nпрост = 1 * 0.94 * 1700 * 0.51*1 * (1 – 2 * 0.04 0.51) * 1.08 = 742 [КН];
Nпрост = 742 [КН] > Nx3 = 731.4 [КН]
Длина расчетного участка стены
Высота подвала – Н = 3.1 [м];
Стены подвала из крупных бетонных пустотелых блоков изготовленных из плотного тяжелого бетона;
Марка бетона блока М 100;
Марка раствора М 50 R= 2.7 [ Мпа]( СНиП II-22-81 т.4) gб = 22[кН м3 ];
Толщина стены подвала – h = 0.6 [м];
Расчетное давление на грунт R0 =0.32 [Мпа]
а) Вертикальные нагрузки.
Сумма всех расчетных нагрузок на стену подвала расположенных выше уровня верха стены:
Агр. п.= 2.9 * 5.7 = 16.53[м2];
т.к А16.53[м2] > А1= 9 [м2 ]
jn = 0.4 + [jА1 – 0.4] n ;
jn – коэффициент сочетания
jА1 = 0.4 + 0.6 А А1 = 0.4 + 0.6 16.53 9 = 0.84
n – количество перекрытий =3
jn = 0.4 + [0.84 – 0.4] 3 = 0.65
gпер = gp вр * jn + gр пост = 7.8 * 0.65 + 576 = 10.83 [ кН м2 ]
N пер = gпер * Агр * gn + N риг = 10.83 * 16.53 * 0.95 + 11.2 =181.3 [кН];
N 4 = N3 + N пер + N риг = 500.8 + 181.3 + 123.6 = 805.7 [кН];
Р3 =Рс.в.над. + 3*Рс.в.прост + 2*Рс.в. под. + Рс.в.пар. +( 0.51*1*2.85 * 18 * 1.1)=
= 8.7 + 20.2 * 3 + 37.4 * 2 + 14.5 + 28.8 = 187.4[кН];
No = N4 + Р3 * 2 = 805.7 + 187.4 * 2 = 1180.5 [кН];
Расчетное значение собственной массы стены подвала
Рс.в. ст.под. = 5.7 * 3.1 * 0.6 * 22 * 1.1 = 256.6 [КН];
Расчетная продольная сила на уровне обреза фундамента.
Nо.ф. = No + Рс.в. ст.под. = 1180.5 + 256.6 = 1437.1[КН];
б) Горизонтальные нагрузки.
Данные для определения бокового давления земли на стену подвала:
Объемная масса грунта - gгр =18[кН м3 ];
Расчетный угол внутреннего трения - j = 300
Коэффициент перегрузки для нагрузки на поверхности земли- gf =1.2
Временная нормативная нагрузка на поверхности земли - Р= 10[ кН м2 ]
Расстояние от поверхности земли до подошвы фундамента- Нгр= 2.5[м];
Высота добавочного эквивалентного слоя - Нred = Р gгр = 10 18 = 0.56[м];
Расчетное боковое давление грунта на стену подвала на уровне поверхности земли;
qв = gf * gгр *Нred *
на уровне подошвы фундамента;
qн = gf * gгр * (Нred +1.1*Нгр) * l * tg2 ( 45 – 0.5j ) =
=16 * 1.2 * ( 0.56+ 1.1 * 2.5) * 5.7 * tg230 =362.2 * 0.33 = 119.5 [КН м.п.];
Определение изгибающих моментов:
) Изгибающие моменты в стене подвала от вертикальных нагрузок. Ось стены первого этажа здания не совпадает с осью стены подвала поэтому изгибающий момент на уровне верха стены подвала определяется по формуле:
М1 = N4 * е2 + Р 3 * 2 * е1 – N пер* 0.2
е1 = h 2 – a 3 = 0.6 2 – 0.3 3 = 0.2[м];
е2 = ( h – h ст ) 2 = (0.6 – 0.51) 2 = 0.05[м];
М1 =701.1 * 0.05+187.4 * 0.2 * 2-181.3 *0.2=35.1+74.96–36.26 = 73.84 [КНм ];
). Изгибающие моменты в стене подвала от горизонтальных нагрузок. Расчетные изгибающие моменты от горизонтальных нагрузок определяются из расчетной схемы. (Величины изгибающих моментов определены по формулам приведенным в таблице к данному расчету.)
Мх = Rв * ( х + b ) – qв * х2 2 – х3 6 Нгр * (qн+ qв )
Максимально изгибающий момент действует на расстоянии Х0 от поверхности земли
Х0 = Нгр (qн - qв ) * [(qв2 + (qн - qв ) *(qн + 2qв ) * Нгр 3 * l0 ) – qв] =
= 2.5 (119.5 -20.2)*[( 20.22+(119.5 -20.2)*( 119.5 + 2*20.2)* 2.5 3* 2.8)-
-20.2] = 0.03 * [( 408.04 + 4725.6) – 20.2] = 1.54 [м];
Сечение в котором действует максимально изгибающий момент находится от подошвы фундамента на расстоянии:
Суммарный изгибающий момент от вертикальных и горизонтальных нагрузок расположенных на расстоянии Н1 от нижней опоры.
Расчетная продольная сила в том же сечении.
N2 = N4+ Р3 + 5.7 * 1.54 * 22 * 0.6 * 1.1 =805.7 + 187.4+ 127.5 =1121[КН];
Определение расчетных данных:
Коэффициент условий работы кладки gс =1.1 для крупных бетонных блоков
Расчетное сопротивление сжатию кладки:
R = 2.7 * gc = 2.7 * 1.1 = 2.97[МПа];
Упругая характеристика кладки a= 1500
Расчетная высота стены подвала
Гибкость l = l0 h = 2.8 0.6 = 4.7 j = 0.99
Проверка прочности стены:
Nпред m g * j 1* R * A * (1 - 2 е0 L) * w ;
hc = h – 2 * ео = 0.6 – 2 * 0.03 = 0.54[м];
ео = М2 N2 =37.6 1121= 0.03 [м];
lhc = 3.1 0.56 = 5.5 jс = 0.99 j1 =(0.99 + 0.99) 2 = 0.99
w = 1 + ео h = 1 + 0.03 0.6 = 1.05 1.45
Nпред = 1 * 0.99 * 2970 * 5.7 * 0.6 * (1 – 2 * 0.03 0.6) * 1.05 =
= 9503[КН] >> N2 = 1133 [КН]
Расчет фундамента под стену
Nn о.ф. = N о.ф gfср = 1437.1 1.15 = 1249.7[КН];
Нормативная нагрузка на уровне обреза фундамента (с учетом собственной массы фундамента в размере 5%)
Nn п.ф. = 1249.7* 1.05 = 1312 [КН];
Необходимая площадь подошвы фундамента;
Ап.ф. = Nn п.ф. Ro = 13120 0.32 = 41000[см2];
Необходимая ширина подошвы фундамента;
b ф = Ап.ф. Принимаем b ф =90[см];
h ф= ([b ф – b ] 2) * к = ([90 – 51]2) *1.5 = 29.3[см]; Принимаем h ф=30[см];
Составляем фундамент из типовых железобетонных подушек шириной
[см] и высотой 30 [см]
Опирание ригеля на стену:
Для расчета принимаем наиболее облегченный участок стены из материала для кладки:
Кирпич М 75 R = 1210 [КН м2];
l = 2.9 [м] (толщина стены 51 см)
q = 12.88 [ КН м2];
q =12.88 * 5.7= 73.4[ КН мп];
Ru – временное сопротивление кладки.
Ru = 2R = 1210 * 2 = 2420[КН м2]
Определяем коэффициент постели при смятии кладки:
c = 50 Ru b = 50 * 2420 0.4 = 30250 [КН м3]
Момент инерции прогона:
Z = S Fсеч = 0.225 * 0.22 0.14 = 0.06 [м] = 6 [см];
Jф = Σ(Jо + Fсеч * Z2)
J1 = (b*h3 12) + b*h*(-0.062) = 0.4 * 0.252 12 + 0.4*0.25*0.0036 = 8.8*10-4[м4];
J2 = (b*h3 12) + b*h*(-0.2192) = 0.24 12 + 0.22 * 0.2192 = 0.21*10-4[м4];
Jф = J1 + J2 = 8.8*10-4 + 0.21*10-4 = 9.01 * 10-4[м4];
Модуль упругости бетона класса В20
Ев = 24 * 103 [МПа] = 2.4 * 107 [ КН м2];
Прогиб прогона ригеля в середине пролета:
Для свободно лежащей балки при равномерно распределенной нагрузке :
tg a = 16 * f 5 * l = 16 * 0.2 5 * 290 = 0.002
Полезная длина опоры
ao = 2*Q c * b * tg a = 2 * 106.43 0.4 * 30250 * 0.002 = 2.9[м]
Эпюра напряжений имеет вид трапеции найдем коэффициент полноты эпюры:
y = 1 (1 + с * а1 * tga 2so );
so = Q а1* b = 106.43 0.25 * 0.4 = 1064.3 [КН];
y = 1 ( 1 + 30250 * 0.25 * 0.002 2 * 10643) = 0.999
Ас = а1 * b = 0.25 * 0.4 = 0.1[м2];
Расчетная площадь сечения:
А = (2h + b) * a1 = (2 * 0.45 + 0.4 ) * 0.25 = 0.325[м2];
Rc = R * 3 A Ac = 1210 * 3 0.325 0.1 = 1792[КН м2];
Несущая способность кладки:
Nc = y * d * Rc * Ac ;
d= 1.5 0.5 * y = 1.5 * 0.999 = 1.5
Nc = 0.999 * 1792 * 0.1 * 1.5= 268.5[КН] > [КН];
Прочность кладки достаточна
Расчет каменной перемычки
кирпич М75 раствор М25 (кладка в летнее время) R= 1210 [МПа];
толщина стены h = 51 [см];
Нагрузка от веса стены над перемычкой от полосы кладки высотой равной
3 пролета перемычки
Изгибающий момент в середине пролета перемычки как для свободно лежащей балки:
По таблице находим: т.к. раствор М25 а кирпич М75
d c = 0.15 d = c * 0.15 = 0.6 * 0.15 = 0.09[м];
c – расчетная высота перемычки
Н = 31.4 (0.6 – 2 * 0.09 ) = 74.7[КН];
е0 = (c 2) – d = (0.6 2 ) - 0.09 = 0.21 [м];
Площадь сечния перемычки:
А = 0.51 * 0.6= 0.3 [м2] 0.3 [м2];
Несущая способность перемычки:
N=m g * j *A*(1 - 2 е0 c) * R = 1 * 0.94 * 0.3 * (1 – 2 * 0.21 0.6) *1210
Несущая способность перемычки обеспечена.
Расчет усиления простенка 1 –го этажа при надстройке здания на 2 этажа.
Рсв = Рс.в.над. + 4 * Рс.в.прост + 4 * Рс.в. под.+ Рс.в.пар = 8.7 + 20.2 * 4 + 37.4 * 4+
+ 14.5 = 8.7 + 80.8 + 149.6 + 14.5 = 253.6[кН];
N = (N5 + N4 + N3) + N2 + N1= 500.8 + 161.7 + 153.1 = 815.6 [кН];
gпер = gp вр * jn + gр пост = 7.8 * 0.49+ 576 = 9.58 [ кН м2 ]
jn = 0.4 + [0.83 – 0.4] 3 = 0.4 +0.43 1.7 = 0.49
N 2 = gпер * Агр * gn + N риг = 9.58 * 16.53 * 0.95 + 11.2 =161.7 [кН];
n – количество перекрытий =4
gпер = gp вр * jn + gр пост = 7.8 * 0.42+ 576 = 9.04 [ кН м2 ]
jn = 0.4 + [0.83 – 0.4] 4 = 0.4 +0.43 2 = 0.42
N 1 = gпер * Агр * gn + N риг = 9.04 * 16.53 * 0.95 + 11.2 =153.1 [кН];
69.2[кН]; > 742[кН];
Прочность не обеспечена
Проектируем усиление в виде жб обоймы. Задаемся толщиной обоймы
а = 6 [см.] из бетона марки - 200 Rb = 9 [МПа]коэффициент условий работы – γb= 0.35 (нагрузка не передается непосредственно на железобетон обоймы);коэффициент условий работы кладки без повреждений γс= 1 mg = 1.
( установлено ранее). Принимаем армирование обоймы продольными стержнями ø 16 мм А – I Rs = 180 [Мпа] (т.10 м.у.). стержни располагаем по 4 ø 16 мм в пределах длинных сторон сечения и по 1 ø 16 мм у коротких всего 10 ø 16 мм Аs' = 2.01 * 10 = 20.1 [см 2 ]. Кроме того ставим по периметру сетки из стержней ø5 мм В – I c ячейкой 15 * 15 см продольные стержни которой в расчете не учитываем. Поперечную арматуру выполняем из стержней связей ø 16 мм А – I Rsпоп = 150 [Мпа] пропущенных сквозь стену и заанкеренных концами в обойме. Стержни устанавливаем по длине простенка через S1 = 40 см т.е. 4 ø 16 мм Аs = 8.04[см 2 ] а по высоте простенка через S2 = 50 см. кроме того учтем горизонтальные стержни сетки которые служат в качестве хомутов и в пределах шага S2 таких хомутов 3 ø 5 Аs' = 0.588[см 2 ]. Длина каждого хомута может быть равна периметру простенка:
В = 2b + 2hн = 2 * 100+ 2 * 51 = 102 + 200 = 302 [см]; => 310[см];
Определяем объемный процент армирования кладки простенка поперечной арматурой:
m = (Аs * hн + Аs' * В) S2 * b * hн =( 8.04 * 51 + 0.588 *310 ) 50 * 100 * 51 = = 592.3 2550 = 0.23 %
y= 1 – 2*ео hн = 1 – 2*4 51 = 0.84
h = 1 – 4*ео hн = 1 – 4*4 51 = 0.69
коэффициент j вычисляем с учетом толщины обоймы при a = 1000
Расчет конструкции усиленной жб обоймы производится по формуле:
N = y * j *[( mg * mk * R+h * 3 * Rsw *m (1+m)*100))*A+ mb * Rb * Ab + Rsc *As'] ;
А – площадь сечения усиливаемой кладки = 1.02м2
А's – площадь сечения продольной арматуры;
Ав – площадь сечения бетона обоймы заключенной между хомутами и кладкой;
Rsw – расчетное сопротивление поперечной арматуры обоймы;
Rsc – расчетное сопротивление продольной сжатой арматуры;
mg – коэффициент учитывающий влияние длительного действия нагрузки;
mk – коэффициент условий работы кладки = 1
mв - коэффициент условий работы бетона. mв = 0.35 без непосредственной передаче нагрузки на обойму.
Nпрост. = 0.84 * 0.97[(1 * 1 * 1.21 + 0.69 * 3 * 0.23 * 150(1+ 0.19)* 100)) *1.02 +
+ 0.35 * 9 * (112+51) * 2 * 6 + 130 * 20.1] = 0.8 * [(1.21 + (71.4119)) *1.02 + 6161 + 2613)] = 7021[КН]> 1069.2 =[КН]
Проектирование конструкций возводимых в зимнее время
)Способ кладки применяемый для возведения зданий и сооружений в зимнее время при отрицательных температурах должен обосновываться предварительными технико-экономическими расчетами обеспечивающими оптимальные показатели стоимости трудоемкости расхода цемента электроэнергии топлива и т.п. Принятый способ зимней кладки должен обеспечивать прочность и устойчивость конструкций как в период их возведения так и последующей эксплуатации. Выполнение зимней кладки из кирпича камней правильной формы и крупных блоков следует предусматривать одним из следующих способов:
а) на растворах не ниже марки 50 с противоморозными химическими добавками не вызывающими коррозии материалов кладки (поташ нитрит натрия смешанные добавки комплексные добавки НКМ) твердеющих на морозе без обогрева;
б) способом замораживания на обыкновенных растворах не ниже марки 10 без химических добавок. При этом элементы конструкций должны иметь достаточную прочность и устойчивость как в период их первого оттаивания (при наименьшей прочности свежеоттаявшего раствора) так и в последующий период эксплуатации зданий. Высота каменных конструкций возводимых способом замораживания не должна превышать 15 м. Допускается выполнение способом замораживания фундаментов малоэтажных зданий (до трех этажей включительно) из постелистого камня укладываемого «враспор» со стенками траншей на растворах марки не ниже 25;
в) способом замораживания на обыкновенных растворах не ниже марки 50 без химических добавок с обогревом возводимых конструкций в течение времени за которое кладка достигает несущей способности достаточной для нагружения вышележащими конструкциями зданий.
) Расчетные сопротивления сжатию кладки выполнявшейся на растворах с противоморозными химическими добавками принимаются:
равными расчетным сопротивлениям летней кладки если каменная кладка будет выполняться при среднесуточной температуре наружного воздуха до минус 15°С и с понижающим коэффициентом 09 если кладка будет выполняться при температуре ниже минус 15°С.
) Расчетные сопротивления сжатию кладки выполнявшейся способом замораживания на растворах без противоморозных добавок для кирпичной и каменной кладки при среднесуточной температуре наружного воздуха при которой выполнялась кладка до минус 15°С — 09 и до минус 30°С — 08 для кладки из крупных блоков расчетные сопротивления не снижаются.
)При кладке на растворах с противоморозными добавками не вызывающими коррозии арматуры коэффициенты условий работы gс1 и gcs1 не учитываются. При кладке способом замораживания или способом замораживания с искусственным обогревом возведенных конструкций следует учитывать влияние пониженного сцепления раствора с камнем и арматурой введением в расчетные формулы коэффициентов условий работы gс1 и gcs1.
) Участки кладки выполняемой способом замораживания (столбы простенки) в которых расчетом были выявлены перенапряжения в стадии оттаивания необходимо усиливать установкой временных стоек на клиньях на период оттаивания и последующего твердения кладки.
) Возведение кладки на обыкновенных растворах способом замораживания не допускается для конструкций:
а) из бутобетона и рваного бута;
б) подвергающихся в стадии оттаивания вибрации или значительным динамическим нагрузкам;.
в) подвергающихся в стадии оттаивания поперечным нагрузкам величина которых превышает 10 % продольных;
) В рабочих чертежах зданий или сооружений каменные конструкции которых будут возводиться способом замораживания дополнительно к мероприятиям необходимо указывать:
а) предельные высоты стен которые могут быть допущены в период оттаивания раствора;
б) в необходимых случаях временные крепления конструкций устанавливаемые до возведения вышележащих этажей на период их оттаивания и твердения раствора кладки.
) Температурно-усадочные швы в стенах каменных зданий должны устраиваться в местах возможной концентрации температурных и усадочных деформаций которые могут вызвать недопустимые по условиям эксплуатации разрывы кладки трещины перекосы и сдвиги кладки по швам (по концам протяженных армированных и стальных включений а также в местах значительного ослабления стен отверстиями или проемами). Расстояния между температурно-усадочными швами должны устанавливаться расчетом.
) Максимальные расстояния между температурно-усадочными швами которые допускается принимать для неармированных наружных стен без расчета:
а) для надземных каменных и крупноблочных стен отапливаемых зданий при длине армированных бетонных и стальных включений (перемычки балки и т.п.) не более 35 м и ширине простенков не менее 08 м — по табл. 32; при длине включений более 35 м участки кладки по концам включений должны проверяться расчетом по прочности и раскрытию трещин;
б) то же для стен из бутобетона —как для кладки из бетонных камней на растворах марки 50 с коэффициентом 05;
в) то же для многослойных стен —для материала основного конструктивного слоя стен;
г) для стен неотапливаемых каменных зданий и сооружений с умножением на коэффициенты:
для закрытых зданий и сооружений — 07
для открытых сооружений — 06
д) для каменных и крупноблочных стен подземных сооружений и фундаментов зданий расположенных в зоне сезонного промерзания грунта —с увеличением в два раза; для стен расположенных ниже границы сезонного промерзания грунта а также в зоне вечной мерзлоты — без ограничения длины.
) Деформационные швы в стенах связанных с железобетонными или стальными конструкциями должны совпадать со швами в этих конструкциях. При необходимости в зависимости от конструктивной схемы зданий в кладке стен следует предусматривать дополнительные температурные швы без разрезки швами в этих местах железобетонных или стальных конструкций.
) Осадочные швы в стенах должны быть предусмотрены во всех случаях когда возможна неравномерная осадка основания здания или сооружения.
)Деформационные и осадочные швы следует проектировать со шпунтом или четвертью заполненными упругими прокладками исключающими возможность продувания швов.
Список используемой литературы:
СНиП II-22-81 '' КАМЕННЫЕ И АРМОКАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ”
Учебное пособие к практическим занятиям по дисциплине ''Каменные конструкции'' А.И.Бедов
''Проектирование железобетонных каменных и армокаменных конструкций'' А.И. Бедов А.К. Фролов и др.
Курс лекций А.И. Бедова

brick.dwg

Фасад кирпичного армированного столба
Примечание: Соединения прутков - сварные (ручной дуговой сваркой)
Чертежи арматурной сетки

Двухветвевая колонна.doc

§ 3.5 Подкрановая двухветвевая
Методические указания по расчету двухветвевых колонн одноэтажных зданий. Приведенную гибкость двухветвевой колонны в плоскости изгиба определяют как для составного сечения:
где – гибкость нижней (подкрановой) части колонны с радиусом инерции сечения ; – гибкость одной ветви с радиусом инерции сечения равными ; ; n – число панелей двухветвевой колонны; c – расстояние между осями сечений ветвей (рис. 319).
Подставляя значения величин гибкостей частей составного сечения в заданное условие для находят приведенную гибкость:
представляет собой коэффициент увеличения приведенной гибкости или что то же самое коэффициент увеличения расчетной длины двухветвевой колонны
Условную критическую силу определяют по формуле (58) [7]:
где I и Is – моменты инерции соответственно бетонного сечения и всей арматуры относительно центра тяжести бетонного сечения.
При вычислении коэффициента учитывающего влияние длительности действия нагрузки по формуле (21) [7] изгибающие моменты сил Nl и N определяют относительно оси наименее сжатой или растянутой ветви сечения.
Для расчета двухветвевой колонны используют усилия MN и Q полученные из статического расчета рамы. Усилия в ветвях и распорках составного сечения определяют приближенно принимая распорки абсолютно жесткими (см. рис. 3.19). Продольные силы в ветвях сечения
где – коэффициент учета влияния прогиба на напряженное состояние колоны.
Если обе ветви будут сжатыми (при N2 > Mhc) то изгибающие моменты в сечениях ветвей определяют по формуле (рис. 3.201). Если одна из ветвей окажется растянутой () то учитывая уменьшение жесткости этой ветви передают всю поперечную силу только на сжатую ветвь и определяют изгибающие моменты по формуле (рис. 3.202). Изгибающие моменты в сечениях распорок определяют из условия равновесия в узле
Поперечная сила в сечениях распорок .
Армирование сечений ветвей и распорок принимают симметричными () ввиду воздействия изгибающих моментов разных знаков и одинаковой абсолютной величины.
Площадь сечения продольной рабочей арматуры распорок
Ошибка! Ошибка связи.
Прочность наклонных сечений распорок проверяют по условиям (72) и(75) [7].
Площадь сечения продольной арматуры растянутых ветвей определяют по формуле Затем проверяют ширину раскрытия трещин.
Сжатые ветви сечения рассчитывают на внецентренное сжатие. Ввиду малой величины относительная высота сжатой зоны бетона получается больше единицы т.е. все сечение ветви сжато (случай малых эксцентриситетов).
Площадь сечения продольной рабочей арматуры сжатых ветвей по формуле (1.24)
Подбор площади сечения арматуры двухветвевой части колонны.
Усилия в сечении 3 записывают в табл. 3.5. Во всех сочетаниях учтены ветровая и крановая нагрузки.
Расчетную длину подкрановой (нижней) части колонн однопролетного здания при разрезных подкрановых балках определяют по табл. 32 [7]:
Расчет сечения в плоскости рамы. Коэффициент расчетной длины двухветвевой колонны
Момент инерции подкрановой части колонны
Задают предварительное армирование каждой ветви сечения например 6 16 А III с Аs=1206 мм2 и m=1206[500(250-30)]=0011. Момент инерции площади сечения арматуры относительно оси двухветвевого сечения Is=1206×
-е сочетание перераспределительных усилий: е0=3909001174=333 мм;
eo sе=3331300=0256; semin=05 – 001(196501300+11
h=1(1–11743596)=148.
Продольные силы в ветвях сечения N1=11742+3909×148105=587+551=
38 кН; N2=587-551=36 кН.
Изгибающий момент сечениях ветвей Mb=±Qs4=-4434×214=±233кН×м
Относительная высота сжатой зоны бетона при
x2=360001028500=0035 xR=061 - случай больших эксцентриситетов.
Для наиболее сжатой ветви е0=233301138=20 мм; е=20+05×250-30=115
Требуемая площадь симметричной арматуры по формуле (1.24)
Для наименее сжатой ветви
Требуемая площадь сечения арматуры по формуле (1.18)
000[742–(1-05×0035)×220](365×190)=273 мм2 603 мм2 для 3 16 А III.
-е сочетание перераспределенных усилий: е0=3868002102=184 мм;
dе=1841300=014 dem j
Продольные силы в ветвях сечения N1=21022+3838×224105=1051+
+825=1876 кН; N2=1051–825=226 кН.
Изгибающий момент в сечении ветвей
Относительная высота сжатой зоны бетона >1;
Для наиболее сжатой ветви е0=253001876=135 мм; е=135+95=1085 мм;
Для наименее сжатой ветви е0=25300226=112 мм; е=112+95=207 мм;
Расчет распорки. Максимальное значение изгибающего момента Мр=
=2Мb=6×253=506 кН×м.
Требуемая площадь сечения продольной арматуры распорок
60000(365×290)=478 мм2. Можно взять по 3 16 А-III с 603 мм2. Максимальное значение поперечной силы в сечении распорки Qp=Qsc=
=4813×21105=9626 кН. Величина продольной силы в сечении распорки равняется сумме поперечных сил в сечении ветвей Np=Q=4813 кН. Коэффициент по формуле (78) [7] учитывающий влияние продольной силы на несущую способность сечения наклонного к продольной оси

Трещиностойкость.doc

ГЛАВА 8. Расчет железобетонных элементов по трещиностойкости и деформациям
1Требования к трещиностойкости железобетонных элементов
Категории требований к трещиностойкости элементов зависят от двух факторов: от условий окружающей среды и от вида применяемой арматуры. К трещиностойкости конструкций предъявляются требования трех категорий: 1-я категория — не допускается образование трещин; 2-я категория – допускается ограниченное по ширине непродолжительное раскрытие трещин шириной acrc1 при условии обеспечения их последующего надежного закрытия (зажатия); 3-я категория – допускается ограниченное по ширине непродолжительное величиной acrc1 и продолжительное величиной acrc2 раскрытие трещин
Под непродолжительным раскрытием трещин понимается их раскрытие при совместном действии постоянных длительных и кратковременных нагрузок а под продолжительным — постоянных и длительных нагрузок. При ширине раскрытия трещин больше предельно допустимой величины сплошность конструкции и коррозионная стойкость арматуры не обеспечиваются.
Таблица 8.1. Категория требований к трещиностойкости железобетонных элементови предельно допустимая ширина раскрытия нормальных и наклонных трещинобеспечивающие сохранность арматуры
Условия эксплуатации конструкции
В-2 Вр-2 К-7 при диаметре проволоки 3 мм
В закрытом помещении
На открытом воздухе и грунте
В грунте при переменном уровне грунтовых вод
С целью ограничения проницаемости сооружения элементам воспринимающим давление жидкостей и газов при сечении полностью растянутом предъявляются требования 1-й категории. Для частично сжатых таких элементов а также для элементов воспринимающих давление сыпучих тел предъявляются требования 3-й категории при соблюдении ширины acrc1 03 мм и
Во избежание раскрытия продольных трещин следует установить дополнительную поперечную арматуру а для предварительно напряженных элементов кроме того ограничивать степень предварительного обжатия бетона (см. прилож. 7). Смещение продольной напрягаемой арматуры от проектного положения является причиной возникновения начальных трещин на боковой поверхности элементов и снижения их трещиностойкости в нормальных сечениях на 5 30 %. Поэтому не допускается образование трещин на боковой поверхности элементов и выгиба больше 1500 их длины.
2Расчет элементов по образованию трещин нормальных к их продольной оси
Центрально растянутые элементы. При оценке сопротивления элементов образованию нормальных трещин рассматривается состояние 2 стадии I их напряженно-деформированного состояния (см. рис. 6.7). При этом усилие предварительного обжатия принимается как внешняя сжимающая продольная сила.
Перед образованием первой трещины в растянутом бетоне развиваются пластические деформации. Их интенсивность характеризуется коэффициентом упругости (для цементных бетонов коэффициент vbt=05). Тогда в стадии образования трещин прирост напряжений в ненапрягаемой и напрягаемой арматуре составляет соответственно
где Rbtser — расчетное сопротивление бетона осевому растяжению для предельных состояний второй группы из приложения 1.
В стадии образования нормальных трещин приращение усилий в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре соответственно равны
В данной стадии растягивающее усилие в бетоне
Сопротивление образованию трещин
В связи с наличием случайных эксцентриситетов возникающих из-за неточного положения арматуры неоднородности бетона по сечению элемента и других причин сопротивление Ncrc по (8.6) рекомендуется снижать на 20 30%.
Расчет по образованию трещин центрально обжатых элементов при центральном растяжении силой N должен производится из условия NNcrc где Ncrc — по (8.6). При расчете составных и блочных элементов выполняемых без применения клея в швах значение Rbtser принимается равным нулю.
Изгибаемые внецентренно сжатые и внецентренно растянутые элементы. В стадии образования нормальных трещин эпюра напряжений в бетоне является двузначной (рис. 8.1). Как свидетельствуют результаты опытов в расчетах можно исходить из следующих положений: 1) сечения элементов практически остаются плоскими; 2) эпюра напряжений в бетоне растянутой от внешней нагрузки зоны может быть заменена прямоугольной;3) эпюра напряжений в бетоне сжатой зоны остается треугольной если отсутствуют неупругие деформации т.е. при соблюдении условия
где Rb1 и R-соответственно верхний и нижний пределы образования микротрещин в сжатом бетоне; остальные обозначения ясны из рис. 8.1.
Для того чтобы определить сопротивление элементов образованию трещин следует знать положение нейтральной оси. Высота сжатой зоны xcrc вычисляется из условия равновесия внешних и внутренних сил т.е. из выражения
Здесь равнодействующие усилий в сжатой и растянутой зонах сечения соответственно составляют
При треугольной эпюре напряжений в сжатой зоне бетона напряжение
Изменение напряжений p p s s соответственно в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре из-за деформации окружающего бетона определяются по таким формулам:
Как видно из схемы на рис.8.1 равнодействующая усилий Nc в сжатой зоне сечений является приложенной в точке d. Расстояние от данной точки до центра тяжести приведенного сечения
где усилие Nc - по (8.9)

Внецентренно нагруженные фундаменты.doc

Внецентренно нагруженные фундаменты
Фундаменты под внецентренно сжатые колонны испытывают воздействие нормальной силы N изгибающего момента М и поперечной силы Q (рис. 1). При небольших моментах фундаменты проектируют квадратными в плане при значительных — прямоугольными с большим размером в плоскости действия момента.
Требуемую площадь фундамента определяют предварительно по формуле (1) с коэффициентом 1.2 1.6 учитывающим влияние момента:
Вычислив площадь подошвы фундамента и задавшись соотношением сторон ba = (0.6 0.8) определяют а и b. Затем находят максимальное и минимальное давление под краем подошвы в предложении линейного распределения напряжений в грунте.
где Ntot Mtot — нормальная сила и изгибающий момент при gf = 1 на уровне подошвы фундамента
е0 — эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести подошвы фундамента:
W — момент сопротивления подошвы фундамента
Максимальное краевое давление рmax на грунт не должно превышать 1.2R (для исключения возникновения в грунте пластических деформаций) а среднее давление pm – R. В промышленных зданиях с мостовыми кранами грузоподъёмностью более 75т принимают pmin ≥ 0.25 рmax а грузоподъёмностью менее 75т – pmin ≥ 0 т.е. не допускается отрыв фундамента от грунта. Последнее требование будет соблюдаться если а ≥6 е0. В зданиях без кранов допускается выключение из работы не более подошвы фундамента. Для уменьшения эксцентриситета при больших изгибающих моментах целесообразно сместить фундамент относительно колонны. Очевидно при смещении на е0 фундамент будет нагружен центрально. Обычно принимают с = е02.
Высоту внецентренно нагруженного фундамента как и центрально нагруженного определяет из условия продавливания и конструктивных требований. Высота нижней ступени и дно стакана должны быть проверены расчетом на продавливание; нижнюю ступень кроме того проверяют по условию восприятия поперечной силы одним бетоном. Фундаменты под сборные колонны рассчитывают на раскалывание по обеим осям.
Рис. 1 Отдельный внецентренно нагруженный фундамент с повышенным стаканом
Для определения площади арматуры нижней части фундамента находят отпор грунта от расчетных нагрузок Ncol Mcol Qcol передаваемых колонной без учета веса фундамента при gf > 1
Затем вычисляют изгибающие моменты по граням колонны и уступов фундамента как в консольной плите:
- в направлении действия момента – от среднего давления на этих участках для сечения 1 – 1
- в направлении перпендикулярном плоскости действия момента от давления pm для сечения 2 – 2
После определения моментов подсчитывают требуемое количество арматуры в каждом направлении по формуле:
где h0i – расчетная высота рассматриваемого сечения.
Расчетные сопротивления кладки из сплошных камней
Вид напряженного состояния
Расчетные сопротивления МПа кладки из сплошных камней
При прочности раствора 02
Осевое растяжение Rt
- по не перевязанному сечению
- по перевязанному сечению для кладки из камней правильной формы
Растяжение при изгибе Rtb

Анкеровка и стыки арматуры.doc

4.3 Анкеровка и стыки арматуры
Сцепление ненапрягаемой арматуры с бетоном и ее анкеровка. Прочность сцепления арматуры с бетоном в основном зависит от механического зацепления за бетон неровностей на поверхности арматуры. Лишь 20 30 % сопротивления арматуры сдвигу обеспечивается склеиванием металла с бетоном силами трения и некоторыми другими причинами. Поэтому концы гладких растянутых стержней должны заканчиваться крюками или приваренными коротышами и шайбами.
В зоне сцепления арматуры с бетоном напряженное состояние носит сложный характер (рис. а). Сдвигающие напряжения заканчиваются на расстоянии lan от места приложения растягивающего усилия F. Среднее значение этих напряжений
где d — диаметр арматурного стержня. Для гладких стержней предельная величина напряжений m = 2 5 МПа.
Прочность сцепления арматуры с бетоном повышается с увеличением сопротивления и возраста бетона. Уменьшение объема бетона при его усадке ведет к повышению анкеровки стержней в бетоне. При вдавливании арматурного стержня в бетон прочность сцепления больше чем при его выдергивании. Это объясняется тем что при вдавливании бетон сопротивляется расширению стержня. Поэтому исходя из условия сопротивления сцеплению не рекомендуется в железобетонных конструкциях применять растянутые стержни больших диаметров.
Длина зоны анкеровки стержня в бетоне составляет
lan = (anRb + an)d and(4.4)
где an и an — коэффициенты по табл. 4.1 s — напряжение в растянутом стержне Rb — сопротивление бетона сжатию.
Опыты показывают что дисперсное армирование бетона тонкой фиброй незначительно способствует повышению сцепления его с арматурой. Однако косвенная арматура (поперечные сетки хомуты и т. п.) как и увеличение толщины защитного слоя бетона может значительно повышать прочность сцепления и снижать длину зоны анкеровки стержней lan. Наоборот группировка проволок и стержней приводит к снижению сцепления и увеличению длины lan. Кроме того прочность сцепления арматуры с литым бетоном хуже чем с вибрированным. К сожалению в настоящее время отсутствуют данные на основе которых можно было уточнить выражение (4.4).
Если фактическая длина защемления арматуры в бетоне меньше величины lan по (4.4) то на концах стержней ставятся анкеры в виде приваренных гаек пластин уголков и поперечных стержней при длине lan10d.
Длина зоны анкеровки вычисляется от того сечения элемента где наклонная или нормальная трещина пересекает стержень. Вероятность надежной анкеровки арматуры
где Q1 — вероятность образования трещины; Q2 — вероятность появления данной трещины в пределах зоны анкеровки арматуры. Поэтому длина запуска стержней за внутреннюю грань свободной опоры изгибаемых элементов должна быть не менее 10d и lan по (4.4). Если в приопорной зоне элементов образование наклонных и других трещин не ожидается то длину запуска стержней разрешается уменьшать до 5d. Анкеровка гладких стержней и полосовой стали на крайних опорах обеспечивается если соблюдаются требования представленные на схемах рис. 4.8 a и b. Длина запуска тонких сварных и тканых сеток армоцементных плит должна быть не менее соответственно 20 и 30 диаметров.
Обрываемые продольные растянутые и сжатые стержни должны быть заведены за нормальное к продольной оси элемента сечение на длину lan или на их концах приварены анкеры при длине lan10d.
Сцепление напрягаемой арматуры с бетоном и ее анкеровка. Напрягаемая арматура освобождается от натяжных приспособлений после приобретения бетоном требуемой прочности называемой передаточной прочностью Rbr (см. рис. 4.7 б и 4.14).
При отсутствии анкеров длина зоны передачи напряжений
lp = (psp1Rbr+p)d(4.6)
где p и p — коэффициенты по табл. 4.2; sp1 — предварительные напряжения арматуры с учетом первых потерь. Для напрягаемой стержневой арматуры величина lp15d где d — диаметр арматуры.
Так как при мгновенной передаче усилия обжатия нарушается сцепление арматуры с бетоном в концах элементов то такая передача усилий не рекомендуется а при диаметре стержней более 18 мм — не допускается. Для проволочной арматуры начало зоны передачи предварительных напряжений принимаются не от торца элемента а на расстоянии 025 lp от него. Поэтому для проволочной арматуры длина данной зоны lp.ef = 125lp (см. рис. 4.7 б).
Изменение предварительных напряжений в пределах зоны передачи напряжений lp является криволинейным (см. рис. 4.7 б). Однако в инженерных расчетах можно принимать что данное изменение является линейным. При действии нагрузки не допускается образование трещин в пределах зоны lp.
Для уменьшения длины зоны передачи предварительных напряжений на концах арматуры ставятся анкеры. Их тип зависит как от вида арматуры так и от технологии изготовления или возведения конструкций. Для стержневой арматуры используются анкеры с запрессованными (рис. 4.9 а) или высаженными (рис. 4.9 б) головками с приваренными коротышами (рис. 4.9 в) уголками или шайбами (рис. 4.9 г д) с гайками навинчиваемыми на нарезной конец стержней (рис. 4.9 е) и т. д.
Данные к расчету длины зоны передачи предварительных напряжений
Стержни периодического профиля
Проволоки периодического профиля
Примечания: 1. Для элементов из лёгкого бетона классов ≤ В125 значения р и λр увеличиваются в 14 раза а классов > В25 в 12 раза. 2. При мгновенной передаче усилия обжатия на бетон для стержней периодического профиля значения р и λр увеличиваются в 125 раза.
Проволочные канаты пучки и пакеты натягиваются усилиями большой величины. Для анкеровки таких арматурных изделий применяются специальные анкеры гильзового типа (рис. 4.9 ж) с колодкой и конической пробкой для закрепления однорядного пучка (рис.4.9 з) или стаканного типа предназначенного для анкеровки пакета пучков (рис. 4.9 и). Габариты анкерных устройств определяются при назначении расстояний между пучками.
В торцевых зонах обжимаемых элементов могут возникать трещины вдоль напрягаемой арматуры. Для усиления бетона применяются дополнительные сетки хомуты а также закладные уголки и швеллеры.
В некоторых предварительно напряженных конструкциях например в резервуарах и башнях предусматривается регулирование усилия предварительного обжатия в стадии эксплуатации сооружений. В таких случаях напрягаемая арматура применяется без сцепления с бетоном однако с эффективным коррозийно-стойким покрытием.

Рисунок к ЖБК.dwg

Каменные конструкции.doc

Московский Государственный Строительный Университет
Практическая работа №1
«Каменные и армокаменные конструкции»
Подбор сечения центрально – нагруженного армированного кирпичного столба
Определить несущую способность центрально-сжатого кирпичного столба армированного сетками. Раствор цементно-глиняный.
Подобрать сетчатую арматуру для центрально нагруженного кирпичного столба.
Исходные данные для проектирования:
Вариант задания - 18;
Количество этажей – 6 (включая подвальный);
Сетка колонн (столбов) м: ;
Постоянная нагрузка от веса перекрытия и пола кПа (кгсм2): 48 (480);
Материал кладки: кирпич глиняный пластического прессования М125 и раствор М75;
Условия возведения кладки: при положительных температурах;
Арматурная сталь класса А-I с нормативным расчетным сопротивлением растяжению МПа (2400 кгссм2) (по таб. 20* СНиП 2.03.01 – 84* Бетонные и железобетонные конструкции);
Сбор нагрузок на столб
Расчетная нагрузка на 1 м2 покрытия:
постоянная – 630 кгсм2 (63 кПа);
временная – 140 кгсм2 (14 кПа);
полная кгсм2 (77 кПа).
Расчетная нагрузка на 1 м2 междуэтажного перекрытия (учитывается назначение здания):
постоянная – 480 кгсм2 (48 кПа) (исходные данные);
временная – 300 кгсм2 (30 кПа) (таб.1 мет.ук. под ред. Бедова);
полная кгсм2 (78 кПа).
Поперечный и продольный шаги столбов соответственно равны . Высота столба в пределах этажа H=Hэт= 39 м. Количество этажей включая подвальный – 6. Столб выкладывается из обыкновенного глиняного кирпича пластического прессования с объемным весом кгм3. Расчетное сопротивление сжатию кладки из кирпича М125 и раствора М75 равно МПа (19 кгссм2) (согласно таб.2 СНиП II-22-81 Каменные и армокаменные конструкции).
Принимаем наименьшее сечение столба (в верхних этажах) см. Поскольку наименьший размер столба 51 см>30 см принимаем и расчетные нагрузки на столб определяем без учета влияния длительного действия нагрузки на несущую способность элемента.
Грузовая площадь м2.
Расчетная нагрузка на столб от покрытия: кг=27597 кН.
Расчетная нагрузка на столб от перекрытий: кг=27955 кН.
Расчет столба первого этажа (неармированного)
Расчет столба производим по сечению на уровне пола 1-го этажа (ниже расположен подвал и поэтому при расчете учитываю только 4 междуэтажных перекрытия). Расчетная продольная сила в расчетном сечении с учетом собственного веса столба в размере 5% от полной нагрузки равна:
Определим необходимые размеры сечения столба при условии отсутствия армирования:
упругая характеристика неармированной кладки (таб.15 СНиП II-22-81);
коэффициент продольного изгиба кладки (таб.18 СНиП II-22-81).
При см2. Необходимые размеры сечения неармированного столба см. Принимаем сечение столба см.
Применяя сетчатое армирование можно значительно уменьшить размеры сечения столба
Расчет столба первого этажа (армированного)
Ориентировочные размеры сетчато-армированного столба определим по формуле:
Принимая и кгсм2 получим:
Принимаем размеры сечения сетчато-армированного столба см (одна из сторон составлена 2 целыми кирпичами и кирпича плюс 2 шва по 10 мм).
Площадь сечения кладки А=5041 см2.
Упругую характеристику армированной кладки определим по формуле:
временное сопротивление сжатию кладки ;
временное сопротивление сжатию армированной кладки: где
процент армирования кладки;
нормативное сопротивление арматуры в армированной кладке (арматуры класса А-I)
Для кладки из всех видов кирпича коэффициент поэтому кгсм2.
Вычисление процента армирования
где объем арматуры; объем кладки.
Согласно СНиП II-22-81 «Каменные и армокаменные конструкции» процент армирования кладки сетчатой арматурой при центральном сжатии не должен превышать определенного по формуле:
расчетное сопротивление растяжению арматурной стали (таб. 23* СНиП 2.03.01-84* ) взятое с учетом коэффициента условий работы согласно п.3.19 СНиП II-22-81.
Для квадратной сетки:
сечение проволоки (арматуры);
размер ячейки сетки;
шаг установки сеток по высоте.
Задаемся процентом армирования . При таких условиях:
Расчетная высота элемента (столба) . Высоту перекрытия принял условно 20 см. Наименьший размер сечения армированного столба . При таких условиях гибкость столба прямоугольного сплошного сечения равна:
Коэффициент продольного изгиба при и равен
Определяем необходимое расчетное сопротивление сжатию сетчато-армированного столба:
Необходимый процент армирования найдем из формулы:
Задаемся диаметром стержней сеток 5 мм с площадью сечения см2 и размером ячеек сеток см. Определим шаг сеток по высоте:
Принимаем шаг сетки по высоте рядам кладки (что меньше 5 рядов).
Данное армирование вполне достаточно для повышения несущей способности столба. Увеличенная несущая способность достаточна для восприятия действующей нагрузки:

Кирпичный столб.doc

Определить несущую способность центрально-сжатого кирпичного столба армированного сетками. раствор цементно-глиняный.
Подобрать сетчатую арматуру для центрально нагруженного кирпичного столба.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ:
Вариант задания – 5;
Количество этажей - 4 (включая подвальный);
Сетка колонн (столбов) м: 52 х 48;
Постоянная нагрузка от веса перекрытия и пола кПа (кгсм2) : 40 (400);
Назначение здания: аудитории;
Материал кладки: кирпич глиняный пластического прессования М150 и раствор М75;
Условия возведения кладки: при положительных температурах;
Арматурная сталь класса А-1 с нормативным расчетным сопротивлением растяжению Rsn=235мПа (2400 кгссм2) (по таб. 20* СНиП 2.03.01 - 84* Бетонные и железобетонные конструкции) ;
Сбор нагрузок на столб
Расчетная нагрузка на 1 м2 покрытия:
постоянная = 573*11=630 кгсм2 (63 кПа);
временная – 127*11=140 кгсм2 (14 кПа);
полная qпокр = 770 кгсм2 (77 кПа).
Расчетная нагрузка на 1 м2 междуэтажного перекрытия (учитывается назначение здания):
постоянная = 400 кгсм2 (40 кПа) (исходные данные);
временная = 200*12=240 кгсм2 (24 кПа) (таб.4 мет. ук. под ред. Бедова);
полная qпер = 640 кгсм2 (64 кПа).
Поперечный и продольный шаги столбов соответственно равны l1 =56м l2 = 68 м. Высота столба в пределах этажа Н=Hэт=З.9 м. Количество этажей включая подвальный - 4. Столб выкладывается из обыкновенного глиняного кирпича пластического прессования с объемным весом =1800 кгм3. Расчетное сопротивление сжатию кладки из кирпича М150 и раствора М75 равно R=20 МПа (20 кгссм2) (согласно таб.2 СНиП П-22-81 Каменные и армокаменные конструкции).
Принимаем наименьшее сечение столба (в верхних этажах) 51х 51см. Поскольку наименьший размер столба 51 см>30 см принимаем mg = 1 и расчетные нагрузки на столб определяем без учета влияния длительного действия нагрузки на несущую способность элемента.
Грузовая площадь Aгр= м2.
Расчетная нагрузка на столб от покрытия: кг=192192 кН.
Расчетная нагрузка на столб от перекрытий: кг=15974 кН.
Расчет столба первого этажа (неармированного)
Расчет столба производим по сечению на уровне пола 1-го этажа (ниже расположен подвал и поэтому при расчете учитываю только 2 междуэтажных перекрытия). Расчетная продольная сила в расчетном сечении с учетом собственного веса столба в размере 5% от полной нагрузки равна:
Определим необходимые размеры сечения столба при условии отсутствия армирования:
=1000- упругая характеристика неармированной кладки (таб.15 СНиПП-22-81);
=09- коэффициент продольного изгиба кладки (таб.18 СНиП 11-22-81).
Необходимые размеры сечения неармированного столба а ==546см. Принимаем сечение неармированного столба 64 х 64 см. Применяя сетчатое армирование можно значительно уменьшить размеры сечения столба.
Расчет столба первого этажа (армированного)
Ориентировочные размеры сетчато-армированного столба определим по формуле:
Принимая и кгсм2 получим:
Принимаем размеры сечения сетчато-армированного столба 51 х 51 см.
Площадь сечения кладки А=2601 см2.
Упругую характеристику армированной кладки определим по формуле:
Ru - временное сопротивление сжатию кладки Ru = k R;
Rsku - временное сопротивление сжатию армированной кладки: где
- процент армирования кладки;
Rsn - нормативное сопротивление арматуры в армированной кладке принимаемое для арматуры класса А-1 в соответствии с главой СНиП «Бетонные и железобетонные конструкции» согласно п.3.20СНиПП-22-81.
Для кладки из всех видов кирпича коэффициент k=2 поэтому Ru== 2 20 = 40 кгсм2. Вычисление процента армирования
Vs - объем арматуры; Vk - объем кладки.
Согласно СНиП П-22-81 «Каменные и армокаменные конструкции» процент армирования кладки сетчатой арматурой при центральном сжатии не должен превышать определенного по формуле:
Rs - расчетное сопротивление растяжению арматурной стали (таб. 22* СНиП 2.03.01-84*) взятое с учетом коэффициента условий работы согласно п.3.19 СНиП П-22-81.
Для квадратной сетки:
Аst -сечение проволоки (арматуры);
с- размер ячейки сетки;
s- шаг установки сеток по высоте.
Задаемся процентом армирования = 045%. При таких условиях:
Расчетная высота элемента (столба) l0=Hэт+hпер = 39 - 025 = 365 м . Высоту перекрытия принял условно 25 см. Наименьший размер сечения армированного столба h = 51 см. При таких условиях гибкость столба прямоугольного сплошного сечения равна:
Коэффициент продольного изгиба при = 6494 и = 716 равен = 0901. Определяем необходимое расчетное сопротивление сжатию сетчато-армированного столба:
Примем Rsk=25 кгсм2 2R=36 кгсм2
Необходимый процент армирования найдем из формулы:
Применим квадратную сетку. Задаемся диаметром стержней сеток 5мм с площадью сечения Аst = 0196 см2 и размером ячеек сеток 6 х 6 см. Определим шаг сеток по высоте:
Принимаем шаг сетки по высоте S = рядов кладки что больше 5 рядов следовательно изменяем шаг сетки и принимаем его 9 х 9 см
Принимаем шаг сетки по высоте S = ряда кладки что меньше 5 рядов.
Данное армирование вполне достаточно для повышения несущей способности столба. Увеличенная несущая способность достаточна для восприятия действующей нагрузки:
587 кг (585.87 кН)> N1 = 53730 кг (537.30 кН)

Подпорная стенка.doc

1.Расчёт монолитной подпорной стены гравитационного типа.
Высота подпорной стены H= 9.1 m (задаётся от уровня нулевой отметки) ширина по основанию B= 10.5 m. Нормативные характеристики грунта песчаной засыпки:
угол внутреннего трения выше и ниже уровня воды φ= 20º ; плотность грунта выше уровня воды ρ1н= 20 кНм3 ниже уровня воды ρ2н= 132 кНм3
Минимальный уровень воды со стороны засыпки 4.5 м Плотность бетона учитывая низкий процент армирования принимаем равной ρжбн= 25 кНм3
Нормативная временная равномерно распределённая нагрузка на поверхность засыпки qн= 40 кНм2 Условия строительства – насухо. Класс капитальности сооружения – III. Основание – мало-трещиноватые скальные грунты. Расчёт железобетонных конструкций выполняется на стадии эксплуатации на основное сочетание нагрузок.
Усилия на 1 п.м. стенки (произведения площади фигуры на расчётную плотность)
Величина и направление усилий
Вертикальные нагрузки
Горизонтальные нагрузки
Определение расчётных значений вертикальных и горизонтальных нагрузок
Проверить опрокидывание стенки относительно точки О – середины фундамента.
Вертикальные нагрузки.
жбн =24 кНм3 rжб=rжбн*γf= 24 * 1.05 = 25.2 кНм3
γf = 1.05 - коэффициент надёжности учитывающий собственный вес жб конструкций.
Плотность грунта rн1(сух)= 20 кНм3 ; r1=r1н * γf = 20 * 1.1 = 22 кНм3 ;
γf = 1.1 - коэффициент надёжности учитывающий вертикальное давление от веса грунта.
rн2(мокр)= 20 – 8 = 12 кНм3 r2=r2н * γf = 12 *1.1 = 13.2 кНм3
r2(мокр+вода)=132+10=232 кНм3
Величина нагрузки qн= 40 кНм2; q = qн * γf = 40 * 1.2 = 48 кНм2 где γf =12 – коэффициент надёжности учитывающий боковое давление грунта.
Горизонтальные нагрузки.
Горизонтальные составляющие интенсивности активного расчётного давления со стороны засыпки (распор грунта) вычисляются в характерных точках по ь высоте сооружения:
На отметке 91 sаг1=q * l= 48 * 042 = 2016 кНм3
q = qн * 12 = 40 * 12 = 48 кНм2
На отметке 4.5 sаг1=(q+r1 * h1)l = (48+22 * 46)*042 = 62664 кНм3
На отметке 0.0 sаг1=(q+r1 * h1+r2 * h2)l = (48+22 * 46+132 * 45)*042 =
На отметке -1.8 sаг1=(q+r1 * h1+r2 * h3)l = (48+22 * 46+132 * 63)*042=
h1h2h3 – толщины соответствующих слоёв.
l - коэффициент горизонтальной составляющей активного давления грунта.
Расчёт горизонтальных и вертикальных усилий и изгибающих моментов ведём в табличной форме (табл.1)
Нормальные контактные напряжения.
Для расчёта прочности монолитной подпорной стенки (относится к сооружениям III класса) вычисляем нормальные напряжения по контакту “сооружение-основание”.Для скальных оснований эти напряжения определяются как для упругого тела по формуле внецентренного сжатия :
Р – сумма вертикальных усилий.
М – сумма моментов относительно горизонтальной оси проходящей через точку О
А – площадь стенки на 1 погонный метр длины сооружения
W - момент сопротивления для рассматриваемой полосы подошвы подпорной стенки.
SMо кон=SМверт+SМгор= кН
SРо к=SР-(SWф+SWвзв)= кН
Расчёт вертикальной стенки по I-ой группе предельных состояний.
Расчётная схема подпорной стены приведена на рис.1. Изгибающие моменты определяются с использованием данных таблицы 1 для характерных сечений I-I;
Расчёт производим на основное сочетание нагрузок эксплутационного периода.
Бетон гидротехнический тяжёлый класса В15: Rb=85 мПа; Rbt=075 мПа
Расчёт прочности сечений I-I; II- III-III.
Вертикальную стенку приближённо рассматриваем как изгибаемый элемент загруженный главным образом боковым давлением грунта и гидростатическим давлением воды.
Сечение I-I (отметка 0.0)
Величину изгибающего момента М в этом сечении определяем как сумму моментов всех горизонтальных сил приложенных выше сечения I-I.
МI-I=ΣEi * hi= 62664*45*225+05*45*24948*15+2016*46*68+
+05*46*42504*603+45*05*45*15-05*15*15*05=2085015 кН*м
Сжатая арматура принимается по конструктивным соображениям – у открытых поверхностей необходимо устанавливать сетки с диаметром горизонтальных стержней 20мм и вертикальных – 16мм с шагом 25см в каждом направлении. В соответствии с этим требованием принимаем сжатую арматуру 4 16 А-III с площадью Аs`= 804 см2
Высота сечения (рабочая) h0=h-a=02Hст= 200-10=190 см =19 м
Высоту сжатой зоны определяем:
где γlc=1 – коэффициент сочетания нагрузок
γn=115 – коэффициент надёжности по назначению сооружений
γs=11 – коэффициент условий работы арматуры
γс=10 – коэффициент учитывающий тип сооружения вид материала
γb=11 – коэффициент условий работы бетона.
т.к x2a (105 см20 см) расчёт производим без сжатой арматуры.
По сортаменту подобрана арматура 7 25 As=3436 см2
Сечение II-II.(отметка 4.5)
Сечение II-II находим аналогично сечению I-I.
МII-II= 2016*46*23+05*42504*46*1533=363158 кН*м
Поскольку количество стержней нечётное рассчитываем на 2 метра
* МII-II=2 * 363158 = 726316 кН*м
По сортаменту подобрана арматура 7 16 As=1407 см2
Сечение III-III.(отметка 2.25)
МIII-III= 2016*46*4575+05*42504*46*381+62664*2275*11375+
+05*123354*2275*0758+05*2275*2275*0758=989144 кН*м
По сортаменту подобрана арматура 5 20 As= 1571 см2
Строим эпюру моментов
NI-I= Zb1=(h-a)*095=h0*095=(2-01)*095=1805 м
NII-II= Zb2=(135-01)*095=11875 м
NIII-III=Zb3=(17-01)*095=152 м
Nф=Asф * Rs=3436 * 365=125414 кН
NФ2=1254142=62707 кН
Расчёт прочности наклонного сечения.
Величина поперечной силы действующей в основании стенки:
664*45+05*45*24948+2016*46+05*46*42504- -05*15*15=5173662 кН
При расчёте на поперечную силу должны соблюдаться условия:
) достаточно ли сечение стенки
gnQI-I025*gb3 * Rb* h0 * b где
gb3=11 – коэффициент работы во влажных условиях
5*5173662025*11*85*106 * 19 * 1
Условие соблюдается.
)Сравнение несущей способности бетона на действие поперечной силы наклонного сечения.
Qb – усилие которое воспринимает бетон без арматуры.
Qb=jb2 * Rbt * b * h0 * tgb
jb2=05+2*x=05+2 * 0086=0672
Условие 05tgb15 выполняется
Qb=0672 * 075 * 106 * 1 * 19 * 064=612864 кН
Поперечные стержни не требуются.
Расчёт величины раскрытия трещин.
Должно сохраняться условие :
h=1 для стержней периодического профиля
d=1 для изгибаемых и внецентренно-сжатых элементов
ssф – фактическое напряжение
ssbg – напряжение вследствие набухания бетона в воде
Es – модуль упругости
m - коэффициент армирования
Fl=MI-I-Mq=2085015-8347248=125029 кН*м
Mq=s1 * =2016 * =8347248 кН*м
Fc=MI-I=2085015 кН*м
Fl – постоянная и длительная нагрузка
Fc – полная нагрузка включая пригрузку сверху
ssф= где Z – плечо Z=h0-x2=19-012=185 м
Условие выполняется.
Проектирование и расчёт сборной
Бетон класса В-30 арматура – предварительно напряжённая высокопрочная
А-IV. Расчётное значение угла внутреннего трения грунта засыпки
Горизонтальная составляющая интенсивности активного давления со стороны засыпки вычисляется в характерных точках по высоте сооружения
Где λаг – коэффициент горизонтальной составляющей активного давления
т.В sагв=sу*Саг=(q+r1h1)*=(48+22 * 3033)*109* 0625312= 781961 кНм2
т.С sагс=к*sу*Саг= к * (q+r1h1+r2h2)* * λаг=
=06*(48+22*46+132*1467)*109* 037552= 413978 кНм2
т.D sагd=sу* λаг=(q+r1h1+r2h2)* * λаг =
=(48+22*46+132*445)*109*037552= 851133 кНм2
Составляющие гидростатического давления
В т.С sгсс=rв*ghf=10*10* 1467=1467 кНм2
в т.D sгсd=10*10*295=295 кНм2
Расчёт горизонтальных и вертикальных усилий и изгибающих моментов ведём с помощью эпюры давления в табличной форме.
b 781961 119888 118584 232582
Расчёт прочности вертикального элемента по нормальным сечениям на опоре (точка В) и в пролёте (точка С)
Расчёт прочности нормального сечения на опоре (точка В)
таблица максимальных усилий в вертикальных элементах
Наименование максимальных расчётных усилий
Расчётные значения усилий на элемент (при b=1.5 м)
Горизонтальная составляющая анкерного усилия Ra
Вертикальная составлящая
анкерного усилия Rab
Mc*15=25979*15=389685
Mb*15=119888*15=179832
Rb*15=351166*15=526749
Rd*15=22987*15=344805
В сечении В Проверяем положение нейтральной оси
в см=17*150*15(59-75)*100=13132500 Н*см
Мсеч>Mрасч (значит несущая способность обеспечена)
Расчёт проводим по формулам для прямоугольного
сечения шириной b=150 см
Определяем высоту сжатой зоны бетона без учёта
=00078484 м =0785 см
Защитный слой а=6 см
X=07852a=12 см сжатую арматуру учитывать не следует
Площадь сечения арматуры в ребре определяем по формуле
Используя сортамент принимаем в ребре 4 12 А-IV (=452 см2)
Расчёт площади сечения продольной арматуры в полке.
Расчёт нормального сечения проходящего через точку С производим как расчёт внецентренно сжатого элемента таврового сечения.
Расчёт ведём с учётом прогибов элемента от длительной нагрузки.
Критическую силу Ncr определяем по приближённой формуле :
Для определения приведённого момента инерции Ired задаёмся процентом армирования сечения и находим площадь сечения арматуры:
Asp=001*30*59=177 см2
A`sp=452 (см. расчёт арматуры в ребре)
Приведённая площадь таврового сечения и другие геометрические характеристики вычисляем по рисунку
Ared=150*15+30*50+66*(177+452)= 3896652 см2
Статический момент приведённого сечения относительно нижней грани полки
=150*15*75+30*50*(60-25)+66*177*6+66*452*59=71836008 см
Расстояние от наружной грани полки до центра тяжести приведённого сечения
Момент инерции бетонного сечения
Момент инерции арматуры относительно центра тяжести и приведённого сечения
Полный момент инерции Ired=I+α*Is=1245621681929 см4
Коэффициент продольного изгиба N – из табл. вертикальная составляющая
Эксцентриситет приложения силы N относительно центра тяжести растянутой арматуры с учётом коэффициента продольного изгиба
*1393+18435-6=115517 см
Для определения высоты сжатой зоны «Х» находим величину предварительного напряжения в арматуре расположенной в сжатой зоне ребра (ssc).
Величина натяжения арматуры за минусом потерь тогда
Где - предварительное значение потерь в напрягаемой сжатой арматуре; gsp=11 – коэффициент точности натяжения арматуры.
Высоту сжатой зоны определяем как для прямоугольного сечения шириной b=30см с учётом сжатой арматуры Asp
следует учитывать арматуру в сжатой зоне ребра.
Высота сжатой зоны в ребре X=29076 см xRho =05*59=295 см
Значение xR =06 принимаем из табл.2б допускается брать xR=06 когда неизвестна ssp При невыполнении условия x-x-R следует увеличить площадь сечения или класс бетона или поставить сжатую ненапрягаемую арматуру.
Продольная арматура в полке.
Принимаем Asp=2199 (7 20 A-IV)
4 Расчёт прочности наклонных сечений вертикальных элементов на действие поперечной силы
Максимальная величина расчётной поперечной силы
glc*gn*Q0.25*gc*gb3*Rb*b*h0
5*10*344805=39652575025*115*17*30*59*10=890000 Н=890 кН
так как jb*gb*Rbt*b*h0=06*115*12[102]*30*59=146556 Н
то поперечная арматура в продольном ребре необходима по расчёту.
Требуемая интенсивность поперечного армирования
Поскольку шаг хомутов S вблизи опор не должен быть более h3 при h=650 мм находим
Принимаем S=20 см и при распределённой нагрузке этот шаг соблюдать на участках равных 025 длины пролёта от опор
В средней части пролета элемента назначаем S=45см что меньше
Для хомутов принимаем арматуру класса А-П. При n=2 (два плоских каркаса в ребре) определяем требуемую площадь сечения поперечного стержня
Принимаем стержни . На концевых участках ставим по 4 дополнительных хомута 10 A-II с шагом 10см
Расчет вертикального элемента в поперечном направлении
Полки элементов тавровых сечений рассчитываем в поперечном направлении на прочность и трещиностойкость как консольные балки загруженные активным давлением грунта.
1 Расчет прочности нормальных сечений
Давление грунта со стороны засыпки в зоне максимального давления на участке 20 м принимаем средним: