Проектирование сборочного узла зубчатой передачи

Sborochny_uzel.docx

Постановка задачи на проектирование3
Предварительный расчет вала на статическую прочность4
Построение эпюр внутренних сил и моментов5
Определение диаметра вала по условию статической прочности10
Проектирование сборочного узла11
Подбор подшипников и определение их теоретической долговечности13
Проверка шпоночных соединений на срез и смятие14
Уточненный расчет вала на усталостную прочность15
Библиографический список18
Постановка задачи на проектирование
По заданным геметрическим параметрам вала крутящему моменту размеру зубчатых колес и частоте вращения вала спроектировать сборочный узел зубчатой передачи. Схема узла приведена на рисунке 1.
Рис. 1. Расчетная схема
Исходные данные для схемы (вариант №5)
Крутящий момент передаваемый валом
делительный диаметр цилиндрического колеса
Угол наклона зубьев в цилиндрической передаче
Частота вращения вала
Предварительный расчет вала на статическую прочность
В процессе эксплуатации валы испытывают нагрузку от внешних сил сил веса самих валов и насаженных на них деталей. Однако силы веса как правило невелики и в работе не учитываются. Под внешними силами подразумеваются усилия возникающие при контакте зубчатых пар силы натяжения ремня в ременных передачах натяжение ветвей цепной передачи динамические нагрузки вследствие недостаточной уравновешенности тел вращения и т. д. В соответствии с заданием учитываем только усилия в зубчатых зацеплениях.
Для цилиндрической передачи 1:
где M d1 – диаметр делительной окружности цилиндрического колеса.
где α – угол зацепления зубчатой передачи. По ГОСТ 13755-81 α = 20°.
Для цилиндрической передачи 2:
где d2 – диаметр делительной окружности цилиндрического колеса.
Построение эпюр внутренних сил и моментов
Рис. 2. Расчетная схема вала
Расчет реакций опор.
Расчет изгибающих моментов на валу в горизонтальной плоскости:
Ошибка! Закладка не определена. Н м;
Расчет изгибающих моментов на валу в вертикальной плоскости:
Моменты от осевых сил:
Ошибка! Закладка не определена. Н м.
Расчет суммарных изгибающих моментов на валу:
Определение диаметра вала по условию статической прочности
Рассматривая эпюры крутящих и изгибающих моментов (рис. 2) приходим к выводу что опасным является сечение В. Эквивалентный момент в этом сечении найденный по энергетической теории прочности
Материалом валов и осей как правило является сталь. При отстутствии термообработки чаще всего применяется сталь Ст 5 или Ст 6. Для термообрабатываемых валов используют среднеуглеродистую или легированную сталь в частности марок 45 или 40Х а в особо ответственных случаях – легированные стали марок 40ХН 40ХНМА 25ХГТ и другие [с. 369 2].
Поскольку в задании не сформулированы повышенные требования по уменьшению веса по степени ответственности и т.д. то выбираем не слишком дорогую со средними механическими характеристиками сталь 45 с теромобработкой нормализация. Предел прочности такой стали МПа а предел текучести МПа.
При отсутствии расчетов на жесткость (именно такой вариант пердусмотрен заданием) нормативный коэффициент запаса прочности берут . Примем . Тогда допускаемое напряжение МПа.
Минимальный диаметр вала при котором обеспечивается прочность
Найденные значения диаметра вала округляем до стандартного значения [1 с.233]. Принимаем мм.
Проектирование сборочного узла
Для осуществления установки и снятия подшипников и других деталей валы проектируют ступенчатыми. Диаметр участка под цилиндрическим колесом 1 примем мм диаметр под подшипником мм (на одном валу устанавливаются одинаковые подшипники) под цилиндрическим колесом 2 мм.
Длина ступицы цилиндрического колеса 1 [см. гл. X табл. 10.1 с. 233 1]:
Длина ступицы цилиндрического колеса 2:
Поскольку осевые нагрузки не велики по модулю относительно радиальных составляющих то в этом случае назначаем шариковые радиальные подшипники. Зададимся подшипником номер 407 тяжелой серии (рис. 3). По ГОСТ 8338-75 [c. 329 1] мм мм мм статическая грузоподъемность кН динамическая грузоподъемность кН [см. прил. табл. П3 1].
С учетом ширины ступиц колес ширины подшипников указанных в задании значений l l1 l2 а также диаметров участка вала выполняем конструирование вала. Рабочий эскиз вала с насаженными на него деталями приведен на рис. 4.
Рис. 4 Вал в сборе с насаженными на него деталями
Подбор подшипников и определение их теоретической долговечности
Определим полные реакции опор 1 и 2:
Расчет подшипников ведем по более нагруженному подшипнику. В данном случае – это подшипник 2. Кроме радиальной составляющей реакции подшипника на подшипник действует осевая составляющая Н
Эквивалентная реакция опоры (эквивалентная нагрузка на подшипник по формуле(9.3) [с. 212 1]:
в которой – коэффициент (вращается внутреннее кольцо) [с. 212 1];
Кб – коэффициент динамичности нагрузки. Исходим из предположения что вал испытывает умеренные толчки тогда [табл. 9.19 с. 214 1];
КТ – температурный коэффициент. Для зубчатых передач принимаем так как КПД для них высокий и тпеловыделения незначительны;
e – коэффициент осевого нагружения.
Находим эквивалентную нагрузку на подшипник 2. Составим отношение:
Этой величине соответствует [табл. 9.18 с. 212 1].
Расчетная долговечность млн. об. [с. 211 формула (9.1) 1]:
Расчетная долговечность ч [формула (9.2) 1]:
ч > 10000 ч [с. 220 1]
где обмин частота вращения вала.
Полученная долговечность больше требуемой. Подшипники приемлемы.
Проверка шпоночных соединений на срез и смятие
Для соединения вала с зубчатыми колесами со шкивами ременных передач со звездочками для цепных передач и т. д. часто применяют шпоночное соединение. Выбираем призматические шпонки со скругленными торцами (рис. 5) ГОСТ 23360-78 [с.169 1].
Рис. 5 Шпоночное соединение
Проведем проверочный расчет шпоночного соединения сборочного узла на срез и смятие. Материалом шпонок чаще является сталь 45 или Ст6. Выбираем сталь 45 нормализованную.
Напряжение смятия и условие прочности определяем по формуле (8.22) [с. 170 1]:
Напряжение среза и условие прочности определяем по формуле (8.24) [с. 170 1]:
Допускаемые напряжения смятия при стальной ступице Мпа.
Допускаемые напряжения при расчете шпонок на срез МПа.
Крутящий момент передаваемый валом Н м.
Для шпонки под цилиндрическим колесом 1:
Для шпонки под цилиндрическим колесом 2:
Все условия прочности выполняются.
Уточненный расчет вала на усталостную прочность
Уточненный расчет валов проводится как проверочный и сводится к определению действительных коэффициентов запаса усталостной прочности для нескольких предположительно опасных сечений. Коэффициент запаса прочности при совместном действии изгиба и кручения или кручения с растяжением (сжатием) определяется из выражения [с.1621]
где n – общий коэффициент запаса прочности; n – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям; n – коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.
Материалом вала была выбрана сталь 45 нормализованная с пределом прочности МПа. Для средне углеродистой стали принимаем [с. 162-163 1]:
Расмотрим сечение вала по центру посадочного участка цилиндрического колеса 1. Концентрация напряжения обусловлена наличием шпоночной канавки. Суммарный изгибающий момент Н м (см. рис. 2).
Момент сопротивления сечения изгибу для вала ослабленного шпоночным пазом [табл. 8.5 c. 165 1]:
Амплитуда цикла нормальных напряжений:
Среднее напряжение цикла нормальных напряжений так как при определении коэффициента запаса по нормальным напряжениям учитываем только напряжения обусловленные изгибом а напряжениями от продольных сил пренебрегаем вследствие их малости.
Коэффициенты [табл. 8.6 1]; [табл. 8.8 1]; [с. 162 1].
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
Момент сопротивления при кручении:
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:
Коэффициенты [табл. 8.6 1]; [табл. 8.8 1]; [с. 166 1].
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
Общий коэффициент запаса прочности:
Коэффициент запаса прочности оказался выше нормативного. Прочность обеспечена.
Расмотрим сечение вала по центру посадочного участка цилиндрического колеса 2. Концентрация напряжения обусловлена наличием шпоночной канавки. Суммарный изгибающий момент Н м (см. рис. 2).
Проведенные расчеты показали что характер нагрузки и концентраторы напряжения вала таковы что наибольшую угрозу прочности вала представляют не статические напряжения а циклические.
Опасным оказалось сечение В под серединой цилиндрического колеса 2 с коэффициентом запаса прочности из расчета на усталость .
В качестве опор вала предложены шариковые радиальные подшипники 407 расчетная долговечность которых 125 тыс. часов работы.
Библиографический список
Курсовое проектирование деталей машин: Учебное пособие С.А. Чернавский К.Н. Боков и др. 3-е изд. стереотипное. М.: Альянс 2005. 416 с.
Детали машин машиностроение А.Т. Батурин и др. – М. 1971. – 467 с.

Val_promezhutochny.cdw

Сталь 45 ГОСТ 1050-88
нормализация HB 170 217.
Неуказанные предельные отклонения размеров: отверстий по H14
Кромки притупить R=0