Несущие конструкции 5-ти этажного гражданского здания 60,0 х 17,4 м

19-ЗСБс-СТ3 ЖБК.dwg

План типового этажа в сборном и монолитном исполнении
Несущие конструкции 5-и этажного гражданского здания
Курсовая работа q*;тема: Железобетонные и каменные конструкции
Второстепенные балки
План перекрытия в монолитном исполнении М 1:200
План перекрытия в сборном исполнении М 1:200
Спецификация элементов
Армирование монолитной балки
ведомость расхода стали
Плита перекрытия П-1
ГОСТ 14098-2014 К1-КТ
Закладная деталь ЗД-1
Центрирующая прокладка
Строповочные отверстия
Колонна К1-1 Армирование
Спецификация на плиту П-1 и ригель РБ-С
Закладная деталь ЗД-2
Закладная деталь ЗД-3
Бетон замоноличивания B25
Монтажная сварка закладных
Армирование многопролётной балочной плиты М 1:20
Армирование второстепенной балки М 1:50
Напрягаемая арматура класса
Ведомость расхода стали

19-ЗСБс-СТ3.docx

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
ФГБОУ ВО «Кубанский государственный технологический университет»
Кафедра строительных конструкций
по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции»
на тему «Железобетонные конструкции многоэтажного здания»
Шифр зачётной книжки 19-ЗСБс-054
Руководитель проекта Смирнова В.В.
на курсовой проект по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции»
Исходные данные выбраны из методических указаний кафедры в соответствии с шифром зачётной книжки (года поступления и двух последних цифр): 19-ЗСБс-СТ3
Выполнить конструирование и расчёт элементов железобетонных конструкций многоэтажного здания (без подвала) с наружными несущими каменными стенами и внутренним железобетонным каркасом.
ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Размеры здания в плане (в осях): длина 60 м; ширина 174 м.
Размеры конструктивной ячейки 58 х 6 м.
Количество этажей 5.
Высота первого этажа 42 м.
Высота последующих этажей 42 м.
Нормативная полезная нагрузка на перекрытие 35 кПа.
Район строительства г. Волгоград.
Нормативное давление на грунт 04 МПа.
Материалы для конструкций без предварительного напряжения: бетон класса В25 арматура классов А400 A240 (эта же арматура применяется в качестве ненапрягаемой арматуры для предварительно напряжённых плит перекрытия).
Материалы для предварительно напряжённых конструкций (плит перекрытия): бетон класса В45 напрягаемая арматура класса Вр1200.
Компоновка сборного железобетонного междуэтажного перекрытия6
Расчёт предварительно напряжённой сборной железобетонной плиты перекрытия по двум группам предельных состояний8
1 Определение внутренних усилий9
2 Расчёт по предельным состояниям первой группы10
2.1 Расчёт по нормальному сечению10
2.2 Расчёт по наклонному сечению12
2.2 Проверка прочности плиты на действие опорных моментов13
3 Расчёт по предельным состояниям второй группы13
3.1 Определение геометрических характеристик13
3.2 Определение потерь предварительного напряжения15
3.3 Расчёт трещинообразования на стадии эксплуатации17
3.4 Расчёт по раскрытию нормальных трещин17
3.5 Расчёт прогибов19
4 Расчёт плиты в стадии изготовления транспортировки и монтажа21
4.1 Проверка прочности верхней зоны плиты21
4.2 Проверка трещиностойкости верхней зоны плиты22
Расчёт неразрезного сборного железобетонного ригеля (статический расчёт построение огибающей эпюры материалов)24
1 Данные для проектирования24
2 Статический расчёт ригеля25
3 Расчёт прочности ригеля по сечениям нормальным к продольной оси28
4 Расчёт прочности ригеля по сечениям наклонным к продольной оси30
5 Построение эпюры арматуры32
6 Расчёт стыка сборных элементов ригеля37
Расчёт прочности колонны первого этажа40
2 Расчётная схема колонны40
3 Определение расчётных усилий в колонне41
4 Расчёт прочности колонны42
5 Расчёт и конструирование коротких консолей43
6 Конструкции стыков колонн45
7 Расчёт сборных элементов многоэтажной колонны на воздействия в период транспортирования и монтажа45
Расчёт отдельного железобетонного фундамента48
1 Определение высоты фундамента48
2 Расчёт на продавливание49
3 Определение площади арматуры подошвы фундамента50
Компоновка монолитного железобетонного ребристого перекрытия52
1 Расчёт прочности плиты и второстепенной балки монолитного ребристого перекрытия54
2 Материалы плиты и их расчётные характеристики:54
3 Материалы ригеля и их расчётные характеристики:54
4 Подбор арматуры в среднем пролёте56
5 Подбор арматуры в крайнем пролёте56
6 Расчёт второстепенной балки. Сбор нагрузок на второстепенную балку57
7 Определение усилий от внешней нагрузки во второстепенной балке58
8 Расчёт прочности на действие изгибающих моментов60
9 Конструирование второстепенной балки63
10 Расчёт второстепенной балки на действие поперечных сил63
Расчёт кирпичного простенка первого этажа66
2 Определение расчётных нагрузок действующих на простенок66
3 Определение изгибающего момента M и эксцентриситета e0 в расчётном сечении 1-167
4 Расчёт простенка по несущей способности70
5 Определение изгибающего момента M и эксцентриситета e0 в расчётном сечении 2-270
6 Расчёт простенка на смятие (местное сжатие) под концом главной балки71
Задание на проектирование
Размеры здания в плане L1 x L2 = 174 x 60 м (табл. 1.1).
Сетка колонн l1 x l2 = 58 x 6 м (табл. 1.1).
Число этажей n = 5 (табл. 1.3).
Временная полезная нормативная нагрузка на междуэтажное перекрытие Р = 3500 Нм2 (табл. 1.2).
Высота этажей Н1 = 42 м (табл. 1.3).
Ширина и высота оконного проёма bn x hn = 18 x 24 м (табл. 1.3).
Нормативное давление на грунт Rо=04 МПа (табл. 1.3).
Район строительства - г. Волгоград (табл. 1.4).
Класс арматуры А400 А240 и бетона В25 для железобетонных элементов с ненапрягаемой арматурой (табл. 1.4).
Класс арматуры Вр1200 и бетона В45 для железобетонных элементов с напрягаемой арматурой (табл. 1.4).
Для предварительно напряжённых сборных плит перекрытия ненапрягаемую арматуру разного назначения принимать тех же классов что заданы для конструкций без предварительного напряжения.
Толщина кирпичной стены - 2 кирпича (табл. 1.4).
Марки материалов для каменных конструкций (табл. 1.4) - кирпич марки 75 раствор марки 75.
Конструкция пола на междуэтажном перекрытии № 4 (рис. 3.1).
Тип здания – гражданское.
Тип плит перекрытия – многопустотные.
Компоновка сборного железобетонного междуэтажного перекрытия
При компоновке сборного железобетонного балочного перекрытия решаются следующие задачи:
- выбор расположения ригелей в плане и форма их поперечного сечения;
- определение числа типоразмеров плит перекрытий их номинальная ширина;
- привязка стен к разбивочным осям.
В вытянутых в плане зданиях с большими проёмами в продольных несущих стенах целесообразно поперечное расположение ригелей. Это приводит к облегчению оконных перемычек и повышает жёсткость здания в поперечном направлении. Для курсового проекта была выбрана схема с поперечным расположением ригелей. Форма сечения ригеля принимается прямоугольной.
Тип поперечного сечения сборных железобетонных плит принимают в зависимости от функционального назначения здания интенсивности временных нагрузок на перекрытии величины пролётов.
Так как временная полезная нагрузка не превышает 6 кНм2 экономически целесообразно применять пустотные плиты перекрытий.
В соответствии с шагом осей подбираем ширину плит перекрытия.
Плиты укладываемые у стен называют доборными - принимаем шириной 700 мм.
Плиты укладываемые по осям колонн – связевыми принимаем шириной 1400 мм.
Плиты укладываемые в промежутке между связевыми плитами и доборными называют рядовыми принимаем шириной 1100 мм.
Все плиты принимаются номинальной длинной 6000 мм.
Рис. 1 Фрагмент компоновки сборного ж.б. перекрытия
Расчёт предварительно напряжённой сборной железобетонной плиты перекрытия по двум группам предельных состояний
Размеры рядовой плиты в плане номинальные 11 × 6 м. Конструктивные размеры поперечного сечения плиты показаны на рисунке 2.
Рис. 2 Поперечное сечение плиты перекрытия
Рис. 3 Определение расчётного пролёта плиты
Плита из тяжёлого бетона класса В45. Класс напрягаемой арматуры Вр1200.
Расчётные характеристики материалов плиты выписываем из таблиц приложений МУ.
По приложению «И» МУ «по расчёту многопустотной плиты» находим для бетона класса В45:
Rb = 25 МПа; Rbt = 15 МПа; Rbser = 32 МПа; Rbtser = 225 МПа; Eb = 37*103 МПа; γb1 = 09.
По приложению «К» МУ «по расчёту многопустотной плиты» находим: для напрягаемой арматуры класса Вр1200:
Rs = 1000 МПа; Rsn = 1200 МПа; Es = 20*104 МПа.
Для арматуры сеток класса А240:
Rs = 215 МПа; Rsn = 240 МПа; Rsw = 170 МПа.
Предельная ширина раскрытия трещин при использовании арматуры класса Вр1200 и работе плиты в неагрессивной среде [2]: кратковременная acrcu длительная acrcult = 02 мм.
Сбор нагрузок на плиту перекрытия осуществляем в табличной форме.
Таблица 1 – Нагрузки на 1 м2 перекрытия
Нормативная нагрузка qn кНм
Коэффициент надёжности γf
Расчётная нагрузка q кНм
I Постоянная нагрузка
Асфальтобетон = 13 мм
Цементно-песчаная стяжка = 40 мм
Засыпка (песок) = 60мм
Собственный вес плиты
II Временная нагрузка
В том числе длительная
В том числе кратковременная
1 Определение внутренних усилий
Согласно расчётной схеме приведённой на рис. 3 определяем моменты и поперечные силы:
от полной расчётной нагрузки:
от полной нормативной нагрузки:
от нормативной длительной нагрузки:
от нормативной кратковременной нагрузки:
от собственного веса:
от полной расчётной нагрузки поперечная сила:
2 Расчёт по предельным состояниям первой группы
2.1 Расчёт по нормальному сечению
Расчётное (эквивалентное) сечение плиты показано на рисунке 4 Определяем его размеры:
Рисунок 4 - Расчётное сечение плиты приведённое к двутавровому
Где n-количество пустот в плите:
По формулам (13) и (14) находим следующие значения:
Так как x h’f то нейтральная ось проходит в полке.
По формуле (16) [5] или по прил. 4 определяем граничное значение относительной высоты сжатой зоны:
где – относительная деформация в арматуре растянутой зоны для арматуры с условным пределом текучести для арматуры (Вр1200):
b2 - предельная относительная деформация сжатого бетона b2 = 00035.
Предварительное напряжение (Вр1200):
Так как минимальные потери напряжений 100 МПа то в формулу sp вводим с коэффициентом; т.е. МПа .
Граница сжатой зоны проходит в полке и площадь растянутой арматуры определяется как для прямоугольного сечения шириной равной b’f.
Площадь сечения арматуры определяем по формуле:
В соответствии с требованием п. 3.9 [5] при расчёте элементов с высокопрочной арматурой класса Вр1200 при соблюдении условия принимаем коэффициент .
Принимаем 68 Вр1200; Аspef = 302 см2.
Напрягаемые стержни должны располагаться симметрично и расстояние между ними должно быть не более 400 мм.
Уточняем значение высоты сжатой зоны бетона х по формуле (21):
Определяем несущую способность принимая равными нулю по формуле:
Несущая способность плиты обеспечена.
2.2 Расчёт по наклонному сечению
Расчёт на действие поперечных сил
Прочность по бетонной полосе между наклонными сечениями проверяем по условию (22):
Так как Qmax = 2762 кН то условие выполнено.
Определяем необходимость постановки поперечной арматуры по выполнению условия вычислим по формуле (26). Для этого находим по формуле (23):
Так как постановка поперечной арматуры по расчёту не требуется. Устанавливаем конструктивно четыре каркаса с арматурой ∅6А240 и шагом поперечных стержней 200 мм.
3.2.2 Проверка прочности плиты на действие опорных моментов
При опирании плиты на стены из кирпича или мелких блоков на опоре создаётся частичное защемление плиты от веса вышележащей стены. Опорный момент принимается равным 15 % от пролётного расчётного момента:
С учётом этого определяем αm и :
Проверяем достаточность верхней арматуры в приопорной зоне по принятой арматуре в каркасах 4∅6А240 (As = 113 см2) и в верхней сетке (150х150) 11∅6А240 (As = 3113 см2). Тогда суммарная принятая площадь верхней арматуры:
A’s = 113 + 3113 = 4243 > 205 см2.
Прочность плиты обеспечена.
3.3 Расчёт по предельным состояниям второй группы
3.3.1 Определение геометрических характеристик
Геометрические характеристики приведённого сечения определяем по расчётному сечению (см. рис. 4).
Находим площадь приведённого сечения по формуле:
Статический момент площади приведённого сечения относительно нижней грани находим по формуле:
По формуле (38) момент инерции приведённого сечения относительно его центра тяжести:
Рассчитываем момент сопротивления приведённого сечения по формулам (41) и (42):
- относительно нижней грани:
- относительно верхней грани:
Находим упругопластический момент сопротивления по формулам (44) (45):
При коэффициент γ = 125 (прил. 5 МУ).
Определяем радиусы инерции:
3.3.2 Определение потерь предварительного напряжения
Способ натяжения арматуры электротермический.
Находим первые потери:
Δsp(1) = Δsp1 + Δsp2 + Δsp3 + Δsp4 (48)
Потери от релаксации напряжений в арматуре:
Потери от температурного перепада в агрегатно-поточной технологии отсутствуют поэтому Δsp2 = 0.
Потери от деформации формы учитываются в расчёте требуемого удлинения при электротермическом натяжении поэтому Δsp3 = 0.
Потери от деформации анкеров учитываются при расчёте удлинения поэтому Δsp4 = 0.
Усилие предварительного обжатия с учётом первых потерь:
Определяем вторые потери:
- от усадки бетона по формуле:
- от ползучести бетона по формуле:
где - коэффициент ползучести бетона при классе бетона В45 и нормаль-
ной влажности (40 – 75) % (Прил. 3);
Суммарные потери по формуле:
Потери напряжений округляем до 5 МПа. Полученные потери как и должно быть оказались не менее 100 МПа.
Усилие в арматуре с учётом всех потерь:
3.3.3 Расчёт трещинообразования на стадии эксплуатации
Находим момент трещинообразования по формуле:
С учётом того что получим:
Следовательно от нормативных нагрузок трещины образуются.
3.3.4 Расчёт по раскрытию нормальных трещин
Ширину раскрытия нормальных трещин определяем по формуле:
Рассчитаем ширину аcrc1 раскрытия трещин при действии постоянных и длительных нагрузок (от действия M для изгибаемых элементов 3 = 1; предварительно назначаем s = 1.
По формуле (93) [1]:
где так как центр усилия совпадает с центром тяжести растянутой арматуры;
Np = P(2) = 25014 кН;
z = 07h0 = 07*193 = 1351 см.
= 531 кНсм2 = 531 МПа.
Базовое расстояние между трещинами ls определяем по формуле. Для этого найдём площадь растянутого бетона Abt:
поэтому принимаем yt = 542 см; тогда площадь растянутого бетона:
Поэтому принимаем ls = 320 мм.
acrcult = 02 мм (63)
Рассчитаем ширину аcrc2 раскрытия трещин от кратковременного действия полного момента Mn. При непродолжительном действии нагрузки . Остальные коэффициенты и ls те же что и для аcrc1.
acrcult = 03 мм (65)
Рассчитаем ширину аcrc3 раскрытия трещин от кратковременного действия момента от постоянных и длительных нагрузок. При непродолжительном действии нагрузки . Остальные коэффициенты и s3 = s1. Получаем:
Полную ширину раскрытия трещин (при непродолжительном раскрытии) рассчитываем по формуле:
acrc3 = acrc1 + acrc2 – acrc3 = 019 мм acrcult = 03 мм.
Трещиностойкость обеспечена.
3.3.5 Расчёт прогибов
При расчёте жёсткости необходимо определить прогиб для плит загруженных равномерной нагрузкой по формуле (66) и полную кривизну 1r для элементов с трещинами по формуле (67).
Поскольку рассчитываем пустотную плиту а деформации таких плит нормируются эстетическими требованиями то полную кривизну определяем по формуле:
Так как h’f = 4115 см 03h0 = 579 см то кривизну от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузки допускается определять по формуле (68):
Коэффициент c находим по Приложению 6 МУ в зависимости от f
по формуле (117) [1] где по формуле (118) [1]:
МПа (принимаем ); по формуле (9) [1]:
(при продолжительном действии нагрузки ) следовательно
Таким образом по полученным данным находим: = 0126.
Кривизну обусловленную остаточным выгибом вследствие усадки и ползучести бетона от усилия обжатия определяем по формуле:
Теперь мы можем рассчитать кривизну:
Проверим соблюдается ли условие:
Для этого вычислим следующее:
Условие соблюдается:
Так как f = 007 см fult = 3 см то жёсткость плиты обеспечена.
3.4 Расчёт плиты в стадии изготовления транспортировки и монтажа
3.4.1 Проверка прочности верхней зоны плиты
Определяем усилия действующие на стадии изготовления (рисунок 5).
Усилие обжатия в предельном состоянии вычисляем по формуле (77):
Рисунок 5. Усилия действующие на стадии изготовления
Изгибающий момент относительно верхней зоны:
Момент над петлёй от собственного веса:
Далее вычисляем am и :
При передаточной прочности определяем по Приложению 10 МУ что
Требуемое количество арматуры в верхней зоне по формуле (83):
Проверяем достаточность верхней арматуры в приопорной зоне по принятой арматуре в каркасах 4∅6А240 (As = 113 см2) и в верхней сетке (100х150) 11∅6А240 (As = 3113 см2). Тогда суммарная принятая площадь верхней арматуры:
A’s = 113 + 3113 = 4243 см2.
Прочность верхней зоны обеспечена так как принятая площадь верхней арматуры более требуемой по расчёту.
3.4.2 Проверка трещиностойкости верхней зоны плиты
Проверяем выполнение условия отсутствия трещин при γsp = 1 по формуле:
Msp = P1*e0p1 = 28122*1356 = 3814 кНм (85)
Тогда по формуле (84):
При передаточной прочности бетона:
Трещины в верхней зоне при обжатии не образуются.
4. Расчёт неразрезного сборного железобетонного ригеля (статический расчёт построение огибающей эпюры материалов)
4.1 Данные для проектирования
Необходимо рассчитать по первой группе предельных состояний сборный неразрезной трёхпролётный ригель для перекрытия по рис. 6.
Рисунок 6. План перекрытия
Расчётный пролёт ригеля между осями колонн 58 м а в крайних пролётах l = 58 + 0 + 032 = 595 м где 0 м – привязка оси стены от внутренней грани а 03 м – глубина заделки ригеля в стену. Сечение ригеля принимается прямоугольное.
Подсчёт нагрузок на 1 м 2 перекрытия приведён в табл. 2.
Материалы ригеля и их расчётные характеристики:
Бетон тяжёлый класса В25; Rb = 145 МПа Rbt = 105 МПа; коэффициент условий работы бетона γb2 = 09 (предполагается эксплуатация ригеля в закрытом помещении с нормальным режимом);
арматура: продольная рабочая из стали класса А400 Rs = 355 МПа Es = 2105 МПа; поперечная арматура из стали класса А240 Rs = 215 МПа Rsw = 170 МПа.
Таблица 2 – Нагрузки на 1 м2 перекрытия
4.2 Статический расчёт ригеля
Предварительно определяем размеры сечения ригеля: высота
h = (110) ширина b = h3 = 603 = 20 см.
Нагрузка от массы ригеля g = 06×02×25000 = 3000 Нм.
Нагрузку на ригель собираем с грузовой полосы шириной равной номинальной длине плиты перекрытия.
Вычисляем расчётную нагрузку на 1 м длины ригеля.
Постоянная от перекрытия с учётом коэффициента надёжности по назначению здания γn = 095.
g1 = 5766095 = 3285 кНм; (1)
от массы ригеля с учётом коэффициентов надёжности γf = 11 и γn = 095
g2 = 30110.95 = 314 кНм. (2)
Итого: g = 3285 + 314 = 3599 кНм
Временная нагрузка с учётом коэффициента надёжности по назначению здания γn = 095
V= 426095 = 2394 кНм (3)
Полная расчётная нагрузка
q = g+V = 3599 + 2394 = 5993 кНм (4)
Расчётные значения изгибающих моментов и поперечных сил находим с помощью табл. 1 МУ в предположении упругой работы неразрезной трёхпролётной балки. Схемы загружения и значения M и Q в пролётах и на опорах приведены в табл. 3.
Далее производят перераспределение усилий (изгибающих моментов). В общем случае величина снижения опорных и пролётных моментов не ограничивается но при этом необходима проверка ширины раскрытия трещин в сечениях где уменьшаются усилия полученные из расчёта по упругой схеме.
Для обеих промежуточных опор устанавливаем одинаковое значение опорного момента равное сниженному на 30 % максимальному значению момента на опоре «В».
Мв = Мс = 21529 – 0321529 = 15070 кНм (5)
Исходя из принятого опорного момента отдельно для каждой комбинации осуществляем перераспределение моментов между опорными и пролётными сечениями добавлением треугольных эпюр моментов.
Расчётным на опоре будет сечение ригеля по грани колонны. В этом сечении изгибающий момент устанавливаем по величине выравненного опорного момента и соответствующей поперечной силы. Расчётным на опоре будет сечение ригеля по грани колонны со стороны пролёта загруженного только постоянной нагрузкой при схемах загружения 1+2.
Опорный момент ригеля по грани колонны на опоре «В» со стороны второго пролёта при высоте сечения колонны h = 40 см;
Мв2 = Мв - Qв2hcol2 = 15070 – 10437042 = 12983 кНм. (6)
Для расчёта прочности по сечениям наклонным к продольной оси принимают значения поперечных сил ригеля большие из двух расчётов: упругого расчёта и с учётом перераспределения моментов. На крайней опоре QА = 14975 кН на опоре «В» слева по схеме 1+4 Qв1 = 21637 кН на опоре «В» справа по схеме 1+4 Qв2=18532 кН.
Рис. 3. К статическому расчёту трёхпролётного ригеля;
а – эпюра моментов при различных комбинациях схем загружения; б - выравнивающая эпюра моментов для комбинации схем 1 + 4; в – выровненная эпюра моментов; г – выравнивающая эпюра моментов для комбинации схем 1 + 2 и 1 + 3; д – выровненная эпюра моментов.
Таблица 3 – Определение расчётных изгибающих моментов и поперечных сил
Изгибающие моменты кНм
Наиневыгоднейшая комбинация усилий
4.3 Расчёт прочности ригеля по сечениям нормальным к продольной оси
Высоту сечения уточняем по опорному моменту при = 035 поскольку на опоре момент определён с учётом образования пластического шарнира. Принятое же сечение ригеля следует затем проверить по пролётному моменту (если он больше опорного) так чтобы относительная высота сжатой зоны была R и исключалось переармированное неэкономичное сечение. По табл. 3.1 при = 035 находим значение Ао = 0289 а по формуле (2.42) определяем граничную высоту сжатой зоны:
где; = 085 – 0008Rb = 085 – 0008145 = 073; (8)
sel – относительная деформация в арматуре растянутой зоны для арматуры с условным пределом текучести для арматуры (А400).
Используя выражение (11) определяем рабочую высоту сечения:
Полная высота сечения:
h = h0+a = 4149 + 6 = 4749 см.
Принимаем h = 50 см h0 = 44 см. Для опорных и пролётных сечений принято расстояние от растянутой грани до центра тяжести растянутой арматуры а = 6 см при расположении её в два ряда и а = 3 см – при расположении арматуры в один ряд (рис. 4).
Рис. 4. К расчёту прочности ригеля – сечение в пролёте (а) на опоре (б)
Сечение в первом пролёте. М = 1961 кНм; h0 = 44 см. Расчёт сечения арматуры выполняем используя вспомогательные таблицы (табл. 3.1) вычисляем:
по табл. 3.1 = 053; = 0735.
Проверяем принятую высоту сечения ригеля по пролётному наибольшему моменту. Поскольку = 053 R = 058 сечение не будет переармированным.
Определяем площадь сечения продольной арматуры:
По сортаменту (прил. VI [2]) принимаем для армирования:
2 + 225 АIII с общей площадью As = 1742 см2.
Сечение в среднем пролёте М = 10143 кНм.
По табл. III.I [2] находим =0887; сечение арматуры
Принимаем 416 A-III с AS = 8.04 см2.
Количество верхней арматуры определяем по величине опорных изгибающих моментов.
Сечение на опоре «В» М = 1507 кНм:
По табл. III.I [2] находим =0816; сечение арматуры на опоре:
Для армирования опорных сечений принимаем:
- со стороны первого пролёта 212А-III + 225А-III с общей площадью AS = 1208 см2;
- со стороны второго пролёта 212А-III + 225А-III с общей площадью AS = 1208 см2.
4.4 Расчёт прочности ригеля по сечениям наклонным к продольной оси
На крайней опоре поперечная сила Q = 14975 кН. Вычисляем проекцию расчётного наклонного сечения на продольную ось по формулам гл. 3:
В = φb2 Rbtbh02 = 210520442 = 813105 Нсм; (18)
Здесь: φb2 = 2 - для тяжёлого бетона; φf = φn = 0.
В расчётном наклонном сечении Qb = Qsw = Q2 отсюда:
Принимаем С = 88 см тогда:
следовательно необходима поперечная арматура. Вычисляем:
Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условий сварки с продольной арматурой диаметром 25 мм и принимаем равным dsw = 8 мм с площадью Asw = 0503 см2. Число каркасов 2 при этом Asw = 20503 = 1006 см2.
Определяем шаг поперечных стержней:
По конструктивным условиям (см. §3.1):
На всех приопорных участках длинной ~ 025 l принят шаг S = 16 см в средней части пролёта S = 3h4 = 3504 = 375 см принимаем S = 37 см.
Проверяем прочность по сжатой полосе между наклонными трещинами по формулам §3.6:
Q = 158910 H ≤ 03 φw1φb1Rbbh0= 031110831452044(100) = 370050 Н удовлетворяется. Очевидно что это условие будет удовлетворяться и для наклонных сечений у опоры «В» поэтому расчёты в дальнейшем не повторяем.
На первой промежуточной опоре слева поперечная сила Q = 21635 кН. Из предыдущего расчёта принимаем В = 813105Нсм тогда в расчётном приопорном сечении при Qb = Qsw =
h0 = 2*44 = 88 см (28)
Qsw = 2163502 = 108185H;
qsw = 1081857516 = 1440 Hсм.
Принимаем на приопорном участке длиной ~ 025l слева от опоры S = 11 см.
На первой промежуточной опоре справа Q = 18532 кН.
Qsw = 1853202 = 92660 H;
qsw = 926608775 = 1056 Hсм.
Принимаем на приопорном участке справа S = 16 см. В средней части второго пролёта принимаем S = 37 см.
4.5 Построение эпюры арматуры
Эпюру арматуры строят в такой последовательности:
– определяют изгибающие моменты М воспринимаемые в расчётных сечениях по фактически принятой арматуре;
– устанавливают графически или аналитически на огибающей эпюре моментов по ординатам М места теоретического обрыва стержней;
– определяют длину анкеровки обрываемых стержней W = Q2qsw+5d 20d причём поперечная сила Q в месте теоретического обрыва стержня принимается соответствующей изгибающему моменту в этом сечении (рис. 5); здесь d-диаметр обрываемого стержня.
– в пролёте допускается обрывать не более 50% расчётной площади сечения стержней вычисленных по максимальному изгибающему моменту.
Рассмотрим сечения первого пролёта. Арматура 222 + 225 АIII с общей площадью As = 1742 см2. Определяем момент воспринимаемый сечением для чего рассчитываем необходимые параметры:
Арматура 225А-III с As = 982 см2 доводится до опор а стержни 222 A-III обрываются в пролёте. Определяем момент воспринимаемый сечением с арматурой 225 A-III:
Графически определяем точки теоретического обрыва двух стержней 22A-III. В левой части первого пролёта поперечная сила Q = 6136 кН в правой части первого пролёта Q = 1011 кН. Интенсивность поперечного армирования в первом сечении при шаге хомутов S = 16 см во втором S = 37 см:
W1 = 5136021352 +522 = 30 см 2022 = 48 см. (44)
W2 = 1011002585 +522 = 98 см. (45)
На первой промежуточной опоре слева принята арматура 212AIII+
5A-IIIс As = 1208 см2 Определяем момент воспринимаемый сечением для чего рассчитываем необходимые параметры:
В месте теоретического обрыва остаются 212A-III с As = 226 см2. Определяем момент воспринимаемый сечением с этой арматурой.
Графически определяем точки теоретического обрыва двух стержней 12A-III. Поперечная сила в этом сечении Q= 17818 кН; Интенсивность поперечного армирования в первом сечении при шаге хомутов S = 11 см
W3 = 17817022163+512 = 52 см > 2012 = 24 см. (57)
Рассмотрим сечения второго пролёта. Арматура 4 16 А-III c As = 804 см2. Определяем момент воспринимаемый сечением для чего рассчитываем необходимые параметры:
Арматура 216А-III с As = 402 см2 доводится до опор а стержни 216 A-III обрываются в пролёте. Определяем момент воспринимаемый сечением с арматурой 216 A-III:
Графически определяем точки теоретического обрыва двух стержней 216A-III. В левой части второго пролёта поперечная сила Q = 5229 кН в правой части второго пролёта Q = 8334 кН. Интенсивность поперечного армирования при шаге хомутов S = 37см.
длина анкеровки в левой части:
W4 = 522902585+516 = 53 см > 2016 = 32 см. (68)
длина анкеровки в правой части:
W5 = 833402585+516 = 80 см > 2016 = 32 см. (69)
Рассмотрим опорные сечения второго пролёта. Арматура 212А-III + 225А-III с общей площадью AS = 1208 см2.
Определяем момент воспринимаемый сечением для чего рассчитываем необходимые параметры:
В месте теоретического обрыва остаются 212 A-III с As = 226 см2. Определяем момент воспринимаемый сечением с этой арматурой.
Графически определяем точки теоретического обрыва двух стержней 2 12 A-III. В левой опорной части второго пролёта поперечная сила Q = 12262 кН в правой части опорной части второго пролёта Q = 15367 кН. Интенсивность поперечного армирования при шаге хомутов S = 16 см.
W6 = 12262021352 + 512 = 52 см >2012 = 24 см. (81)
W7 = 15367021352 + 512 = 63 см >2012 = 24 см. (82)
Для унификации армирования точки обрыва стержней для крайнего правого пролёта принимаем как для первого.
Рисунок 5. Обрыв растянутых стержней в пролёте и на опоре
4.6 Расчёт стыка сборных элементов ригеля
Рассматриваем вариант бетонированного стыка (рис. 6). В этом случае изгибающий момент на опоре воспринимается соединительными стержнями в верхней растянутой зоне бетоном заполняющим полость между торцом ригелей и колонной.
Рис. 6. К расчёту бетонированного стыка
Принимаем бетон для замоноличивания класса В25:
Rb = 145 МПа: γb2 = 09; стыковые стержни из арматуры класса A- Rs = 355 МПа.
Изгибающий момент ригеля по грани колонны М = 1507 кНм рабочая высота сечения h0 = 50 – 15 = 485 см.
по табл. III.I [2] находим соответствующее значение = 0857 и определяем площадь сечения стыковых стержней:
Принимаем арматуру 228 A-III с As = 1232 см2.
Длину сварных швов для приварки стыковых стержней с закладными деталями ригеля определяем следующим образом:
Коэффициент 13 вводим для обеспечения надёжной работы сварных швов в случае перераспределения опорных моментов вследствие пластических деформаций.
При двух стыковых стержнях и двусторонних швах длина каждого шва (с учётом непровара) будет равна:
Конструктивное требование
Закладная деталь ригеля приваривается к верхним стержням каркаса при изготовлении арматурных каркасов. Сечение этой детали из условия прочности на растяжение:
Конструктивно принята закладная деталь в виде гнутого швеллера из полосы = 8 мм длиной 37 см; А = 0837 = 30 см2 > 1021 см2. Длина стыковых стержней складывается из размера сечения колонны двух зазоров по 5 см между колонной и торцами ригелей и двух длин сварного шва l =30 + 25 + 214 = 68 см.
5. Расчёт прочности колонны первого этажа
Для проектируемого 5-этажного здания принята сборная железобетонная колонна сечением 40×40 см.
Нагрузка на 1 м2 перекрытия принимается такой же как и в предыдущих рас-четах (см. табл. 4).
Бетон тяжёлый класса В25; Rb = 145 МПа Rbt = 105 МПа; коэффициент условий работы бетона γb2 = 09 (предполагается эксплуатация колонны в закрытом помещении с нормальным режимом);
Арматура: продольная рабочая из стали класса А400 Rs = 355 МПа Es = 2105 МПа; поперечная арматура из стали класса А240 Rs = 215 МПа Rsw = 170 МПа.
Таблица 5 – Нагрузки на 1 м2 покрытия
Собственный вес кровли
Временная снеговая S = Sg
в том числе длительная часть снеговой нагрузки Si
5.2 Расчётная схема колонны
Колонну первого (подвального) этажа рассчитывают как стойку длиной от оси ригеля до обреза фундамента. Нижний конец стойки защемлён верхний конец имеет шарнирно неподвижное опирание. Расчётная длина колонны при этом составит:
где H1 – высота первого(подвального) этажа (разница отметок уровня пола первого и второго этажей либо подвала и первого этажа);
h1 – расстояние от пола междуэтажного перекрытия до оси ригеля;
5 м - расстояние от пола первого этажа (подвала) до верха фундамента.
5.3 Определение расчётных усилий в колонне
Расчётную продольную силу в колонне устанавливают по величинам постоянных и временных нагрузок действующих на покрытие и междуэтажные перекрытия.
Собственный вес колонны в пределах одного этажа вычисляют по формуле:
G = Hhcolbcol = 42*04*04*25 = 168 кН (2)
где H – высота колонны в пределах этажа;
ρ = 25 кНм3 – объёмный вес железобетона.
Расчётные продольные сжимающие силы в сечениях колонны на уровнях перекрытий этажей и на уровне обреза фундамента вычисляют последовательным суммированием продольных сил в сечениях ярусов сверху вниз. Для всех рассматриваемых сечений колонны вычисляют полную расчётную продольную силу и её длительно действующую часть.
Рассчитывается средняя колонна подвального этажа высотой hfl = 42 м. Высота типового этажа hfl также равна 42 м.
Грузовая площадь колонны А = 58 × 6 = 348 м2.
Продольная сила N действующая на колонну определяется по формуле:
N = γn(g +Vp + φзV0) n·A + gbn + Gn + γn(groof + S)A (3)
где n – количество этажей. В нашем случае n = 5;
А – грузовая площадь;
g – постоянная нагрузка (по табл.2) – 576 кНм2;
Vp – нагрузка от перегородок принимается расчётной - 06 кНм2;
V0 – соответственно постоянная и временная нагрузки на 1 м2 перекрытия (по табл. 2.) - 48 кНм2;
groof – постоянная нагрузка на 1 м2 покрытия по табл. 5 (groof = 655 кНм2);
S – полная снеговая нагрузка на 1 м2 покрытия (по табл. 5) - 12 кНм2;
gb – собственный вес ригеля длинной 58 м. =314·58=1818 кН;
G– собственный вес колонны – 168 кН;
φ3 – коэффициент сочетаний (коэффициент снижения временных нагрузок в зависимости от количества этажей) определяемый по формуле (8.3[1]):
N = 10(576 +06+ 053·42)5·348 + 1818*5 + 16.8*5 + 1(655 + 12)348 = 1939 кН.
5.4 Расчёт прочности колонны
Условие прочности сжатых элементов прямоугольного сечения со случайным эксцентриситетом имеет вид
где А – площадь бетона в поперечном сечении;
φ – коэффициент учитывающий гибкость элемента длительность загружения характер армирования вычисляемый по зависимости:
где φ1 и φ2 - коэффициенты принимаемые по табл. 2 в которой N в числителе приведены значения φ2 при площади сечения промежуточных стержней As As A's – половина площади сечения всей арматуры в поперечном сечении элемента включая и промежуточные стержни расположенные у граней параллельных рассматриваемой плоскости. При l0hcol = 659 коэффициент φ = 092.
Так как размеры поперечного сечения элемента заданы и необходимо найти площадь арматуры то используем формулу (5) из которой искомая площадь сечения арматуры будет:
Из условия ванной сварки выпусков продольной арматуры при стыке колонн минимальный её диаметр должен быть не менее 20 мм.
Принимаем 420 А400 Asef = 1256 см2.
Диаметр поперечной арматуры принимаем 6 А240 (из условия сварки c продольной арматурой). Шаг поперечных стержней s = 300 мм что удовлетворяет конструктивным требованиям s ≤ 20d = 20·20 = 400 мм и s ≤ 500 мм.
Условие соблюдено следовательно подбор сечения и арматуры выполнен верно.
5.5 Расчёт и конструирование коротких консолей
Консоль колонны предназначена для опирания ригеля рамы. Консоли колонны бетонируются одновременно с её стволом поэтому выполняется также из тяжёлого бетона класса В25 имеем расчётное сопротивление бетона Rb = 145 МПа Rbt = 105 МПа модуль упругости бетона Еb = 30000 МПа. Продольная арматура выполняется из стали класса A400 с расчётным сопротивлением Rs = 355 МПа. Поперечное армирование консолей выполняется в виде горизонтальных двухветвевых хомутов из стержней диаметром 12 мм класса А240. Модуль упругости поперечных стержней Еs = 200000 МПа. Консоль воспринимает нагрузку от опорной реакции ригеля.
Размеры опорной консоли (рис. 7) определяют в зависимости от опорного давления ригеля Q; при этом считают что ригель опёрт на расположенную у свободного края консоли площадку длиной:
где bbm – ширина ригеля.
Принимаем вылет консоли равным l = 200 мм.
Расстояние от грани колонны до силы Q: c = l-lsup2 = 174 мм.
Высоту консоли h - 500мм.
Угол наклона сжатой грани к горизонтали принимается равным 45o.
Рисунок 7. Размеры опорной консоли
Конструкция консоли у грани колонны должна отвечать условию обеспечивающему прочность бетона по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой (рис. 7):
где – угол наклона расчётной сжатой полосы к горизонтали; lb = lsupS
коэффициент φw2 учитывающий влияние хомутов расположенных по высоте консоли определяется по формуле:
где: Asw – площадь сечения хомутов в одной плоскости;
Sw – расстояние между хомутами измеренное по нормали к ним.
Высоту короткой консоли в опорном сечении проверяют также по условиям:
Площадь сечения продольной арматуры консоли подбирают по изгибающему моменту у грани колонны увеличенному на 25 %:
Принимаем 214 A400 с АS=3.08 см2.
Поперечную арматуру коротких консолей конструируем следующим образом:
при h > 25 С = 500 > 435 мм. – в виде отогнутых стержней и горизонтальных хомутов по всей высоте консоли шаг горизонтальных хомутов 70 мм диаметр - 14 мм. Шаг отогнутых стержней 100 мм диаметр 14 мм.
5.6 Конструкции стыков колонн
В качестве типа стыка выбран обетонированный стык с ванной сваркой выпусков продольной рабочей арматуры.
Торцевые участки колонн конструктивно армируем сварными сетками из арматуры A240 диаметром 6 мм шаг сеток 60 мм размер ячеек 50х50 мм количество сеток 7 первая сетка устанавливается на расстоянии 20 мм от торцевой поверхности колонны.
Жёсткие стыки сборных колонн выполняют с ванной сваркой выпусков продольной арматуры расположенных в специальных подрезках с последующим замоноличиванием этих подрезок. Между торцами стыкуемых колонн предусмотрена центрующая стальная пластина с в виде закладной детали с размерами 100х100 мм и толщиной 20 мм. Форма подрезок для стыкуемой арматуры прямоугольная высота 300 мм.
5.7 Расчёт сборных элементов многоэтажной колонны на воздействия в период транспортирования и монтажа
Элементы сборных конструкций при подъёме транспортировании и монтаже испытывают нагрузку от собственной массы. Расчётные схемы для элемента сборной колонны и эпюры изгибающих моментов приведены на рис. 8.
Рис. 8. Расчётные схемы колонны: а – в стадии транспортирования; б – в стадии монтажа
Проверку прочности сечений сборных элементов производят на нагрузку от собственной массы с коэффициентом динамичности: при транспортировании – 16 при подъёме и монтаже – 14. Коэффициент надёжности по нагрузке при этом принимают γf = 1.
Вычисляют изгибающий момент воспринимаемый сечением колонны. При симметричном армировании:
М = RsAsZs=355·106·1256·10-4·(04-0004-0004) = 14268 кНм (18)
Прочность сечений колонны обеспечена если расчётный изгибающий момент больше моментов возникающих в сечениях от собственной массы по двум рассмотренным схемам (рис. 8 а б).
Колонна 1-го этажа имеет полную длину 535 м.
При транспортировании под колонну кладём 2 подкладки на расстоянии в 1 м от торцов пролёт составит 335 м. Тогда в сечении колонны под подкладками и в середине пролёта между подкладками нагрузка от собственной массы колонны вызовет изгибающие моменты на опоре М1 и в пролёте М2.
M1 и M2 M = 14268 кНм – условие выполняется.
В стадии монтажа колонны строповку осуществляем в уровне низа консоли.
Расстояние от торца колонны до места захвата a = 1.82 м. коэффициент динамичности для нагрузки от собственного веса при подъёме и монтаже – 14.
Прочность сечений колонны при транспортировке и монтаже обеспечена.
6. Расчёт отдельного железобетонного фундамента
Условное расчётное сопротивление грунта R0 = 04 МПа.
Бетон тяжёлый класса В25. Расчётное сопротивление растяжению:
Rbt = 105 МПа γb1 = 09. Арматура класса А400 Rs = 355 МПа.
Вес единицы объёма бетона фундамента и грунта на его обрезах:
Расчётное усилие передающееся с колонны на фундамент N = 1939 кН. Нормативное усилие:
Nn = Nγfm = 1939115 = 1686 кН; (23)
где γfm = 115 – усреднённое значение коэффициента надёжности по нагрузке.
Высоту фундамента принимаем из условия:
han – длина анкеровки арматуры колонны в стакане фундамента для арматуры А400 24d = 24*20 = 480 мм.
hg – высота фундамента от подошвы до дна стакана - 200 мм;
5 м – требуемый зазор между торцом колонны и дном стакана.
Высоту фундамента принимаем 750 мм. C учётом пола первого этажа глубина заложения фундамента Н1 = 900 мм.
Размер стороны подошвы квадратного в плане фундамента определяют по формуле:
Принимаем a = 21 м (кратно 03 м).
6.1 Определение высоты фундамента
Определяют минимальную рабочую высоту фундамента из условия его продавливания по поверхности пирамиды (рис. 9):
где - отпор грунта от расчётного продольного усилия без учёта веса фундамента и грунта на его ступенях.
Тогда полная высота фундамента будет:
Окончательную высоту фундамента принимают как большую из значений определённых по формулам (26) (27) и (30).
Принимаем двухступенчатый фундамент общей высотой 75 см и с высотой ступеней 30 и 45 см. При этом ширина первой ступени а1 = 14 м а второй а2 = 21 м.
Поскольку фундамент не имеет поперечной арматуры высоту нижней ступени проверяют на прочность по наклонному сечению по условию восприятия поперечной силы бетоном (рис. 9):
Прочность обеспечена.
Рис. 9. Схемы образования пирамид продавливания от действия нормальной силы
6.2 Расчёт на продавливание
Проверку фундамента по прочности на продавливание колонной от дна стакана производят из условия:
где - расчётная продавливающая сила;
- среднее арифметическое периметров верхнего и нижнего оснований пирамиды продавливания колонной от дна стакана.
условие не выполняется.
Проверку прочности фундамента на раскалывание производят из условия:
где = 075 – коэффициент трения бетона по бетону;
γ = 13 – коэффициент условия работы фундамента в грунте;
А1 – площадь вертикального сечения фундамента в плоскости проходящей по оси сечения колонны за вычетом площади стакана – 108 м2.
условие выполняется.
Так как прочность фундамента на раскалывание обеспечена прочность фундамента считается обеспеченной. Окончательно принимаем высоту фундамента 750 мм с толщиной нижней плиты 450 мм.
6.3 Определение площади арматуры подошвы фундамента
Подбор арматуры производим в 3-х вертикальных сечениях фундамента что позволяет учесть изменение параметров его расчётной схемы в качестве которой принимается консольная балка загруженная действующим снизу вверх равномерно распределённым реактивным отпором грунта. Для рассматриваемых сечений вылет и высота сечения консоли будут разными поэтому выявить наиболее опасное сечение можно только после определения требуемой площади арматуры в каждом из них.
МI-I = 0125р (а – hcol)2 a = 0125·43969(21 – 04)2·21 = 33356 кН·м (34)
МII-II = 0125р (а – а1)2·a = 0125·43969(21 – 14)2·21 = 5656 кНм (36)
Из двух найденных значений подбор арматуры производим по максимальному значению т.е. Asmax = 146 см2.
Шаг стержней принимается от 150 мм до 300 мм (кратно 50 мм). При ширине подошвы фундамента а ≤ 3 м. минимальный диаметр стержней dmin = 10 мм при а > 3 м dmin = 12 мм.
Принимаем нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях арматурой из стержней 14 А400 шагом 200 мм.
14 А400 с As = 16929 см2 > AsI = Amaxs = 146 см2.
7. Компоновка монолитного железобетонного ребристого перекрытия
Сетка колонн остаётся прежней что и при компоновке сборного железобетонного перекрытия.
При компоновке монолитного ребристого перекрытия определяются расположение главных и второстепенных балок в плане размеры их поперечного сечения толщина монолитной плиты.
Главные балки располагают по колоннам в продольном или поперечном направлении здания.
Второстепенные балки размещают перпендикулярно главным балкам. При этом оси второстепенных балок следует размещать по осям колонн и между ними.
Пролёты и размеры поперечных сечений плиты второстепенных и главных балок перекрытий следует принимать в соответствии с рекомендациями табл. 6.
Таблица 6 – рекомендации по подбору сечения
Размеры поперечного сечения
Схему монолитного перекрытия компонуем аналогично сборному перекрытию располагая главные балки в поперечном направлении.
Плита принята толщиной 70 мм.
Второстепенные балки сечением 200 х 300 мм.
Главные балки сечением 250 х 500 мм.
Компоновочная схема перекрытия показана рисунке 10.
Рис. 10. Конструктивные схемы ребристых монолитных перекрытий:
– главные балки; 2 – второстепенные балки; 3 – колонны; 4 – кирпичные стены.
7.1 Расчёт прочности плиты и второстепенной балки монолитного ребристого перекрытия
7.2 Материалы плиты и их расчётные характеристики:
7.3 Материалы ригеля и их расчётные характеристики:
Таблица 7 – Нагрузки на 1 м2 перекрытия
Собственный вес плиты t = 70 мм
Выделяем полосу шириной 1 м. Тогда расчётная нагрузка
q = 859*1 = 859 кНм (1)
Расчётная схема перекрытия представлена на рис. 11
Рис. 11. «Продольный разрез плиты. Расчётная схема»
Плита рассчитывается как многопролётная неразрезная балка на которую действует равномерно распределённая нагрузка (рис. 11). Расчётный пролёт принимается равным: крайний – расстояние от центра опоры до ребра второстепенной балки средний – расстояние между второстепенными балками:
Определяем наибольшие моменты возникающие в плите:
7.4 Подбор арматуры в среднем пролёте
Для расчёта плиты выделяем полосу шириной 1 м. Тогда расчётное сечение плиты будет следующим (рис. 12). В первом приближении принимаем арматуру А240 диаметром 8 мм.
Рис. 12. Расчётное сечение плиты
По сортаменту подбираем диаметр арматуры и количество стержней: n = 5 стержней арматуры А240 диаметром d = 8 мм для которых As = 251 см2 шаг стержней 200 мм.
Рабочие стержни раскладываем вдоль плиты в соответствии с эпюрой моментов. Поперечные стержни подбираем конструктивно: стержни арматуры А240 диаметром d = 6 мм с шагом 300 мм.
Принимаем сетку С1: .
7.5 Подбор арматуры в крайнем пролёте
В крайнем пролёте помимо сетки С-1 поперёк плиты дополнительно раскатываем сетку С-2.
По сортаменту подбираем диаметр арматуры и количество стержней: n = 4 стержней арматуры А240 диаметром d = 8 мм для которых As = 201 см2 шаг стержней 250 мм.
Принимаем сетку С2: .
Рис. 13. Армирование плиты перекрытия
7.6 Расчёт второстепенной балки. Сбор нагрузок на второстепенную балку
Таблица 8 – Нагрузки на второстепенную балку
Собственный вес конструкции пола
Собственный вес плиты t-70 мм b-1700 мм ρ-2500 кгм3
Собственный вес второстепенной балки h-500мм b-200мм ρ-2500 кгм3
II Временная нагрузка
Итого постоянная нагрузка (из таблицы 8) g 1065 кНм.
Временная нагрузка V 756 кНм.
Полная нагрузка g V 1065 + 756 1821.
Второстепенную балку рассчитываем как многопролётную неразрезную балку таврового сечения. Расчётная схема балки представлена на рис. 14.
Рис. 14. Расчётная схема второстепенной балки
7.7 Определение усилий от внешней нагрузки во второстепенной балке
Расчётные усилия в балке определяем с учётом их перераспределения вследствие пластических деформаций железобетона.
Расчётные изгибающие моменты в сечениях балки вычисляются по формулам:
- в крайних пролётах:
- на первой промежуточной опоре:
- на средней опоре и в средних опорах:
При расчёте второстепенной балки кроме основного загружения учитывается ещё дополнительное загружение (рис. 15 а б):
в чётных пролётах—g+14V;
в нечётных пролётах— g + V.
Рис. 15. Дополнительное загружение
Отрицательные моменты в средних пролётах определяются в зависимости от соотношения временной нагрузки к постоянной:
на расстоянии 025 lв.б. от опоры:
где - коэффициент принимаемый по табл. 9 в зависимости от величины отношения Рg.
Таблица 9 – Значения вспомогательных коэффициентов
При соотношении (по интерполяции):
Расчётные поперечные силы:
на первой промежуточной опоре слева:
на первой промежуточной опоре справа и на остальных опорах:
7.8 Расчёт прочности на действие изгибающих моментов
Размер сечения 20 х 50 см.
Проверяем высоту сечения по Мmax на опоре.
Максимальный опорный момент равен 447 кНм.
При оптимальном армировании относительная высота сжатой зоны = 035:
Используя формулу (23) определяем рабочую высоту сечения:
h = h0 + a = 2436 + 3 = 2736 см
Принятая высота hв.б = 30 см h0 = 27 см достаточна для тех участков балки где действует положительный изгибающий момент растянуто нижнее волокно сжато верхнее следовательно расчётное сечение тавровое.
Для участков где действует отрицательный изгибающий момент растянуто верхнее волокно сжато нижнее расчётное сечение прямоугольное (рис.16).
Определяем площади арматуры в первом пролёте (арматура в балке класса А400 Rs = 355 МПа).
Проверяем где проходит нейтральная ось (граница сжатой зоны):
Следовательно граница сжатой зоны проходит в полке. Расчёт ведём как для прямоугольного сечения шириной равной :
Принимаем 220 А400 As = 628 см2.
Определение площади арматуры во втором и последующих пролётах:
Принимаем 216 А400 As = 4.02 см2.
На отрицательные моменты сечение работает как прямоугольное b = 20 см.
Принимаем 210 А400 As = 157 см2.
Определение площади арматуры на первой промежуточной опоре.
Арматура на опоре представляет собой две гнутые сетки (рис. 17).
Рис. 17. Схема расположения сеток на опорах второстепенной балки
Принимаем 414 А400 As = 616 см2.
Определение площади арматуры на второй и последующих опорах:
Сетки смещены относительно оси сечения главной балки (опоры) — одна на 14 L влево и на 13 L вправо а другая наоборот на 13L влево и на 14L вправо.
7.9 Конструирование второстепенной балки
В пролётах второстепенная балка армируется пространственными каркасами состоящими из двух плоских каркасов. Рабочая нижняя продольная арматура в первом пролёте 220 А400 в среднем пролёте 216 А400. Верхняя арматура в первом пролёте принимается конструктивно 210 А400 во втором пролёте — 210 А400 по расчёту.
Поперечная арматура во всех пролётах 6А240 на приопорных участках длиной 15 м с шагом s1 = 150 мм на остальных участках с шагом s2 = 250 мм.
На первой промежуточной опоре балка армируется двумя гнутыми сетками с рабочей арматурой 414 А400.
На средних опорах балка армируется двумя гнутыми сетками с рабочей арматурой 414 А400.
Каркасы внизу объединяются отдельными стержнями 16 А400
Над крайней опорой если второстепенная балка опирается не на стену а на главную балку устраивается дополнительная сетка (рис. 17).
Рис. 17. Схема армирования дополнительной сеткой над крайней опорой
7.10 Расчёт второстепенной балки на действие поперечных сил
Второй и последующие пролёты:
Расчёт по бетонной полосе между трещинами выполняется из условия:
где φb1 — коэффициент принимаемый равным 03.
Прочность по бетонной полосе обеспечена. Проверяем требуется ли поперечная арматура по расчёту.
Если Q ≤ Qbmin то поперечная арматура ставится конструктивно.
Rbt = 105 МПа = 0105 кНсм2;
Qbmin = 05γb1Rbtbh0 = 05*09*0105*20*27 = 25452 кН.
Во всех трёх сечениях поперечная арматура нужна по расчёту так как QА QВЛ и QВП > Qbmin.
Назначаем диаметр поперечной арматуры из условия сварки (приложение 11) 8 А240 (Rsw = 170 МПа) установленной с шагом sw = 150 мм Asw = 101 см2 (28 А240 так как 2 каркаса).
Проверяем соблюдается ли условие: Q ≤ Qb + Qsw.
минимальная интенсивность усилия:
Находим наиболее опасную длину проекции наклонного сечения:
принимаем с = 641 см.
Подставляем полученные значения в условие прочности:
Q ≤ 4134 кН + 4134 кН;
Во всех трёх сечениях прочность обеспечена. Определяем в каком сечении можно увеличить шаг хомутов до s2 ≤ 34 h0 ≤ 265 см принимаем s2 = 25 см.
Q — поперечная сила действующая в сечении.
Qbmin = 05γb1·Rbt·b·h0 — минимальная поперечная сила воспринимаемая бетоном.
q = g + V - суммарная погонная нагрузка действующая на балку.
q = 1821 кНм = 01821 кНсм
По конструктивным требованиям l1 должно быть не менее чем l4 поэтому изменяем шаг хомутов на расстоянии 1500 мм от опоры.
8. Расчёт кирпичного простенка первого этажа
Марка кирпича М75 марка раствора М75 материал кладки полнотелый кирпич с нормативной объёмной массой ρкл – 1800 кгм3 расчётное сопротивление сжатию R – 14 МПа. Значение упругой характеристики для неармированной кладки α – 1000. Коэффициент продольного изгиба φ – 094.
8.2 Определение расчётных нагрузок действующих на простенок
Нагрузка на 1 м2 перекрытия и покрытия принимается по таблицам 10 и 11 конструкций плиты покрытия принята такой же как и в расчёте монолитной ребристой плиты.
Грузовая площадь сбора нагрузок на простенок от покрытия и перекрытий на один этаж равна (рис. 18).
S = lк*lпр = 6*29 = 174 м2 (50)
На этой грузовой площади расположена второстепенная балка длиной lk = 6 м и участок главной балки длиной lпр = 29 м.
Таблица 10 – Нагрузки на 1 м2 покрытия
Таблица 11 – Нагрузки на 1 м2 перекрытия
Нагрузка от покрытия:
Nпок = Sg = 174*727 = 12648 кН (51)
Нагрузка от перекрытия:
Nпер = Sg = 174*948 = 165 кН (52)
Nпер = Nпер*4 = 4*165 = 660 кН (53)
Нагрузка от собственного веса кладки:
Площадь расчётного участка простенка до расчётного сечения 1-1 (см. рис. 20) А = 9674 м2; плотностью ρ = 18 кНм3 γf = 1; толщина кладки b = 510 мм.
Для учёта веса штукатурки и оконных блоков вводим коэффициент 1075 тогда вес стены с учётом штукатурки:
Суммарная нормальная сила N в расчётном сечении 1-1 простенка от нагрузок с покрытия перекрытий и от веса стены:
N = Nпок + ΣNпер + Nст = 12648 + 660 + 105015 = 18366 кН. (56)
8.3 Определение изгибающего момента M и эксцентриситета e0 в расчётном сечении 1-1
Изгибающий момент Mпер’ в уровне опирания главной балки на стену равен:
Mпер = Nперeп = 1650185 = 3052 кНм (57)
Расчётная высота простенка:
Момент M в расчётном сечении 1-1 от нагрузки с перекрытия и с учётом момента от веса пояса стены над окнами 1-го этажа:
Эксцентриситет e0 в сечении 1-1 от суммарной нагрузки с покрытия перекрытий и от веса стены будет равен:
Рис. 18 Фрагмент плана типового этажа
Рис. 19 Фрагмент фасада; Разрез по наружной стене; Эпюра моментов
Рис. 20 К расчёту простенка 1-го этажа
(надоконные перемычки условно не показаны). Сечение по стене; эпюра моментов; эпюра φ
8.4 Расчёт простенка по несущей способности
Расчёт простенка выполняется как внецентренно сжатых элементов неармированных каменных конструкций:
mg = 1 поскольку толщина простенка h = 510 мм > 300 мм;
А-площадь сечения расчётного простенка - 2142 м2.
Поэтому принимаем в расчёте = 102.
Условие выполняется несущая способность кладки в сечении 1-1 обеспечена.
8.5 Определение изгибающего момента M и эксцентриситета e0 в расчётном сечении 2-2
Момент M в расчётном сечении 2-2 от нагрузки с перекрытия и с учётом момента от веса пояса стены над окнами 1-го этажа:
Эксцентриситет e0 в сечении 2-2 от суммарной нагрузки с покрытия перекрытий и от веса стены будет равен:
А - площадь сечения расчётного простенка = 2142 м2.
Поэтому принимаем в расчёте = 103.
Условие выполняется несущая способность кладки в сечении 2-2 обеспечена.
8.6 Расчёт простенка на смятие (местное сжатие) под концом главной балки
По заданию главные балки перекрытия сечением bгб x hгб = 250 x 500 мм с шагом lk = 6 м опираются на простенки толщиной h = 510 мм. Поскольку нагрузка на простенок передающаяся с главной балки Nпер = 165 кН превышает 100 кН по указаниям СНиП [3] требуется обязательная укладка распределительных опорных плит толщиной кратной толщине ряда кладки. Толщина плиты принимается 195 мм. Выбираем размеры распределительной плиты 380 x 510 мм при глубине заводки главной балки lзав = 300 мм. Расчёт кладки на смятие при распределении нагрузки на части площади сечения производим по формуле:
где — коэффициент полноты эпюры давления от местной нагрузки
d — коэффициент вычисляемый по формуле:
Ввиду возможного незначительного поворота конца балки в результате прогиба монолитного перекрытия принимаем эпюру давления на кладку под распределительной плитой в виде трапеции с коэффициентом полноты эпюры = 085.
Тогда d = 15 – 05= 15 – 05·085 = 1075.
Расчётная площадь сечения A ввиду того что шаг балок lk = 6 м превышает удвоенную толщину простенка 2h = 102 м вычисляется по второму варианту:
A = (bп + 2h)·lзав = (051 + 2051)·03 = 046 м2. (72)
Площадь смятия (под плитой) Ac = b·а = 051·038 = 0194 м2. (73)
Коэффициент 1 зависит от материала кладки и места приложения нагрузки и определяется по таблице 22 [2]. Коэффициент 1 = 20.
Расчётное сопротивление кладки на смятие:
Rc = R = 133·14 = 187 МПа (75)
Несущая способность кладки будет равна:
Nult = d Rc Ac = 085·1075·187·0194 = 330 кН. (76)
Таким образом от местной нагрузки (при Nпер = 165 кН Nсмult = 330 кН) прочность кладки на смятие обеспечена.
Далее необходимо оценить прочность кладки при совместном действии местной и основной нагрузок. За основную нагрузку принимается часть вычисленной ранее для расчёта простенка суммарной нормальной силы N (за вычетом нагрузки от ближайшего перекрытия) приходящаяся на опорную плиту подсчитанная через коэффициент отношения площадей простенка и опорной плиты:
Сумма местной и основной нагрузки равна:
ΣN = 165 + 15124 = 31624 кН. (78)
Как видим в этом варианте прочность кладки на смятие обеспечена:
ΣN = 31624 кН Nсмult = 330 кН. (79)
СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. М. 2004. - 24с.
СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения. М. 2004. - 24с.
СП 52-102-2004. Предварительно напряжённые железобетонные конструкции. М. 2004. - 34с.
СНиП II-22-81. Каменные и армокаменные конструкции. Нормы проектирования. М..1983. - 40с.
Пособие по проектированию каменных и армокаменных конструкций (к СНиП II-22-81) М. 1989. - 150с.
Железобетонные и каменные конструкции.: Учеб. для вузов Под ред. В.М. Бондаренко. -М.: Высшая школа.2008г.- 876с.
Примеры расчёта железобетонных и каменных конструкций. Бондаренко В.М. Римшин В.И.- М.: Высшая школа 2007г.- 567с.
Ребристые предварительно напряжённые плиты сборных железобетонных перекрытий. Методические указания к курсовому проекту № 1 по дисциплине "Железобетонные конструкции" (Общий курс) дня студентов всех форм обучения специальности 270102 - Промышленное и гражданское строительство. Краснодар. - 2005. - 19с.
Труш Л.И. Расчёт элементов каменных конструкций многоэтажного производственного здания [Текст]: учебно-метод. пособие Л. И. Труш А. К. Ломунов; Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет – Н. Новгород: ННГАСУ 2017. – 59 с. ISBN 978-5-528-00198-2
Расчёт и конструирование балочных многопустотных плит. Пример расчёта. Методические указания к курсовому проекту № 1 по курсу "Железобетонные и каменные конструкции" для всех форм обучения специальности 270102 - Промышленное и гражданское строительство. Краснодар. - 2005. - 34с.
Центрально сжатые колонны и фундаменты. Методические указания к курсовому проекту № 1 по курсу "Железобетонные и каменные конструкции" для всех форм обучения специальности 270102 - Промышленное и гражданское строительство." Краснодар. - 2005. - 24с.
Железобетонные ригели перекрытий. Методические указания к курсовому проекту № 1 по курсу "Железобетонные и каменные конструкции" для студентов всех форм обучения специальности 2070102 - Промышленное и гражданское строительство. Краснодар. - 2005. - 24с.