Выполнение инженерно-технических расчетов по механике горных пород при разработке месторождений полезных ископаемых подземным и открытым способом

КП Геомеханика .docx

по дисциплине: «Геомеханика»
по теме: «Выполнение инженерно-технических расчетов по механике горных пород при разработке месторождений полезных ископаемых подземным и открытым способом»
Министерство науки и высшего образования
Российской Федерации
Кафедра «Горное дело»
выполнить курсовой проект по дисциплине “Геомеханика”
на тему: Выполнение инженерно-технических расчетов по механике горных пород при разработке месторождений полезных ископаемых открытым и подземным способом
Глава 1. Геомеханическое обеспечение горных работ5
1 Прочность и деформируемость горных пород5
2 Напряженное состояние не тронутого массива8
3 Современные представления о геомеханических процессах в массиве горных пород влияние их на процессы ведения горных работ10
4 Основные геомеханические процессы протекающие при ведении открытых и подземных горных работ16
Глава 2. Инженерно-технические расчеты18
1 Расчет устойчивости борта карьера18
1.1 Расчет основных параметров устойчивости откоса20
1.2 Построение поверхности скольжения23
1.3 Проверочный расчет25
2 Сдвижение земной поверхности и массива горных пород при очистной выемке27
2.1 Определение параметров зоны полных сдвижений29
2.2 Определение параметров мульды сдвижения31
2.3 Определение параметров зоны разгрузки34
2.4. Определение параметров зоны опорного давления35
2.5. Построение характерных зон42
Использованная литература44
При решении задач горной геомеханики исследование напряженного состояния пород массива является одним из основных этапов комплексного изучения проявлений горного давления. Особую актуальность приобретает этот вопрос при изучении характера и закономерностей проявления горного давления в очистных выработках под влиянием которых изменению напряженно-деформированного состояния перемещению и разрушению подвергаются возрастающие объемы пород со всеми близлежащими горными выработками.
Большинство закономерностей физических и механических явлений и процессов в массивах горных пород описывается с помощью методов математической статистики следовательно для установления объективных закономерностей необходима обширная информация об исследуемых явлениях и процессах трудности получения которой существенно усугубляются сложностью и трудоемкостью проникновения в массив пород.
Сведения о качественных и количественных характеристиках полей напряжений в земной коре играют заметную роль при прогнозе возникающих в ней динамических явлений а также при выборе оптимальных технических и технологических решений по управлению состоянием массива и обеспечению устойчивости конструктивных элементов систем разработки. Это связано с тем что именно взаимодействие основных структурных полей в массиве – поля разномасштабной поврежденности и поля напряжений во многом определяет прочность и долговечность любых находящихся в нем природных и природно-технических объектов а также динамику протекающих в нем процессов деструкции и разрушения.
ГЛАВА 1. ГЕОМЕХАНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ГОРНЫХ РАБОТ
1 ПРОЧНОСТЬ И ДЕФОРМИРУЕМОСТЬ ГОРНЫХ ПОРОД
Под механическими свойствами горных пород понимаются такие особенности которые определяют характер их деформации и разрушения под воздействием приложенной нагрузки. Иными словами механические свойства горных пород проявляются в характере изменения внутренних связей и распределении материала в зависимости от изменения интенсивности и структуры полей напряжений. В массиве горных пород и в образце механические свойства проявляются по-разному. В массиве с изменением условий нагружения происходит перераспределение полей напряжений которое оказывает влияние на состояние горной породы и при определенной концентрации напряжений влечет местное разрушение. В ограниченном объеме образца уже созданы условия для концентрации напряжений изменение условий нагружения образца приводит к изменению его формы и в конечном счете вызывает его разрушение.
Прочность определяется способностью пород сопротивляться разрушению под действием нагрузок. Критические значения напряжений при которых происходит разрушение породы называют пределом прочности. Различают пределы прочности пород на одноосное сжатие сж растяжение р изгиба изг сдвига (среза) сдв. При проходке глубоких скважин разрушение горных пород на забое происходит в условиях всестороннего сжатия поэтому рассматривается также понятие «предел прочности при всестороннем».
В горнодобывающей промышленности применяется термин «крепость» как синоним понятия «прочность». Широко известен коэффициент крепости Протодьяконова М.М. определяемый отношением значения предела прочности породы при одноосном сжатии к 100.
Наиболее простым видом определения прочности является одноосное сжатию так как она проводится при простом напряженном состоянии то есть 3 0; 1- 2 = 0.
В опытах с хрупкими породами возможно определение таких упругих свойств как модуль продольной упругости при одноосном сжатии (модуль Юнга) и коэффициент Пуассона сж. Модуль Юнга (E) характеризует сопротивление материала растяжениюсжатию при упругой деформации или свойство объекта деформироваться вдоль оси при воздействии силы вдоль этой оси; определяется как отношение напряжения к деформации сжатия (удлинения). Часто модуль Юнга называют просто модулем упругости. Коэффициент Пуассона (коэффициент поперечной деформации) одна из механических характеристик материалов показывает зависимость между продольными и поперечными деформациями элемента характеризует упругие свойства материала.
При измерении изменений в продольном и поперечном направлении образца это решается так: предположим то что в процессе опыта длина образца l уменьшилась на величину Δl а поперечный размер d увеличился на Δd.
В этом случае коэффициент Пуассона равен:
а модуль Юнга Есж рассчитывается по формуле:
Теория прочности Мора которая основана на предположении наличия в каждой точке деформированного образца горных пород зависимости между касательными и нормальными напряжениями. По Мору разрушения горной породы наступает при совместном воздействии нормальных и касательных напряжений.
Испытывая горные породы при нагрузках разного вида мы получаем характеристики породы именно для этих видов нагружения. Но прочность породы величина комплексная. Это совокупность характеристик прочностей породы. Выражениям такой совокупности является паспорт прочности горной породы обоснование которого лежит в теории прочности О.Мора. По сути дела паспорт прочности есть диаграмма зависимости между касательными и нормальными напряжениями при которых происходит разрушение породы.
Рис. 1. Построение паспорта прочности
На оси абсцисс откладываем значение предела прочности на одноосное сжатие значение предела прочности на растяжение и проводим круги напряжений Мора которые называют предельными. Далее проводим касательную к этим кругам которая носит название огибающей этих кругов напряжений. Она характеризует предельное напряженное состояние породы в момент ее разрушения. Огибающую кривую называют паспортом прочности породы. Любая точка на графике попадающая внутрь огибающих кривых является разрушающим напряжением для горной породы паспорт которой построен. По Мору разрушение происходит в момент достижения касательными напряжениями огибающей кривой или в случае =0 нормальные растягивающие напряжения достигнут определенной величины.
Огибающая предельных кругов напряжений или паспорт прочности породы можно представить уравнением Кулона:
где - коэффициент внутреннего трения.
Фрагмент уравнения следует по Сулакшину С.С. рассматривать как сопротивление сил трения сдвигу породы возникающим между элементами ее.
- это коэффициент пропорциональности между приращениями нормальных и касательных напряжений при разрушении горной породы;
- определено как сцепление породы. Оно численно пределу прочности породы на сдвиг (срез) при отсутствии нормальных напряжений[1].
2 НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ НЕ ТРОНУТОГО МАССИВА
Естественное напряженное состояние горных пород — совокупность напряженных состояний формирующихся в массивах горных пород (в недрах) вследствие воздействия естественных факторов.
Основной и постоянно действующей причиной формирования естественного напряженного состояния является гравитация.
Есть также дополнительные факторы: вертикальные и горизонтальные движения земной коры процессы денудационного среза и переотложения горных пород которые имеют разную распространенность длительность и силу действия (изменяясь постоянно непрерывно или скачкообразно).
В ряде участков земной коры при активно действующих дополнительных факторах горизонтальные или наклонные составляющие тензоров напряжений могут значительно превышать вертикальные составляющие определяемые из расчетов по гравитации.
Естественное напряженное состояние зависит от:
геометрических и структурных характеристик массива
его деформированности
прочности горных пород
вязкости горных пород
Естественное напряженное состояние и его изменения приводят к:
деформациям смещениям и разрушениям различных элементов породных массивов в глубине и на поверхности
деформациям инженерных сооружений крепей горных выработок
стреляниям горных пород и т. д.
Энергия естественного напряженного состояния способна производить и полезную работу по улучшению дробления пород при добыче твердых полезных ископаемых облегчению бурения при проходке скважин.
Познание закономерностей естественного напряженного состояния представляет одну из фундаментальных задач науки о Земле имеющих важнейшее практическое значение.
3 СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ГЕОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССАХ В МАССИВЕ ГОРНЫХ ПОРОД ВЛИЯНИЕ ИХ НА ПРОЦЕССЫ ВЕДЕНИЯ ГОРНЫХ РАБОТ
При внешней сложности строения блочного массива горных пород процессов и явлений происходящих в нем особенно в областях техногенного влияния масштабных горных разработок геомеханическая модель участка литосферы может быть представлена довольно простыми построениями. Моделируемый элемент земной коры может быть рассмотрен в двух вариантах: либо в виде нижнего полупространства бесконечных размеров по площади и глубине либо основываясь на понятиях глобальной тектоники плит в виде оболочки конечной толщины и бесконечных размеров в плане соответствующей жесткой литосферной плите.
Граничные условия геомеханической модели включают боковые горизонтальные силы и объемный вес горных пород. Во втором случае на разделе между литосферой и астеносферой действуют гидростатические силы уравновешивающие вес литосферной плиты. Боковые горизонтальные силы состоят из горизонтальных тектонических сил одинаковых по глубине первый инвариант которых оценивается величиной около 30 МПа и бокового распора от гравитационных сил пропорциональных по глубине. Среда модели при исследовании общих закономерностей деформирования представляется в виде квазиоднородного квазиизотропного материала обладающего деформационными свойствами определяемыми на больших участках массива горных пород.
Как отмечалось выше реальный массив горных пород имеет сложное иерархически-блочное строение. Такое блочное строение массива с одной стороны определяет анизотропный характер распределения его физико-механических свойств в пространстве поскольку внутреннее строение и состав соседних структурных блоков могут быть совершенно различными также различными могут быть интенсивность трещиноватости раскрытие и материал заполнения межблоковых трещин обводненность систем трещин и проч. С другой стороны блочное строение массива определяет дискретный характер его деформирования поскольку значительная часть деформаций реализуется на границах структурных блоков образуемых трещиноватостью различных уровней иерархии.
В нетронутом массиве горных пород непрерывно происходят естественные деформации наличие которых обусловлено его первоначальным напряженно-деформированным состоянием и особенностями иерархически-блочного строения. Во-первых происходят медленные трендовые подвижки по структурным нарушениям современные скорости движений которых согласно традиционной точке зрения достигают 5–10 ммгод в асейсмичных областях и до 50 ммгод и более в сейсмоактивных районах. Во-вторых при реализации достаточно больших величин накопленных деформаций за короткие промежутки времени происходят тектонические землетрясения различной магнитуды которые имеют место как в сейсмоактивных районах так и в асейсмичных областях хотя достаточно редко и как правило небольшой магнитуды. Третьим видом деформаций реализующихся по структурным нарушениям массива горных пород являются недавно открытые и еще недостаточно изученные короткопериодные деформации земной поверхности в зонах платформенных разломов и дизъюнктивных нарушений [11]. Четвертый вид деформаций земной поверхности – карстовые явления хотя и имеет экзогенную природу но тесно связан со строением массива горных пород поскольку движение подземных вод в нем происходит по существующей системе трещин а следовательно растворение и вынос материала происходит в первую очередь в межблоковом пространстве.
Расположенные на массиве горных пород объекты инфраструктуры оказавшиеся в зоне влияния подвижных тектонических структур неизбежно испытывают на себе влияние изменений поля естественных деформаций. Наиболее контрастно это проявляется на протяженных объектах таких как магистральные нефтепроводы и газопроводы подземные коллекторы и т.п. где нередки случаи многократных аварийных ситуаций приуроченных к местам пересечения ими тектонических структур.
Освоение недр и масштабная разработка месторождений полезных ископаемых сопряжены с мощным техногенным воздействием на земную кору что вызывает большие преобразования геологической среды. Длительные сроки эксплуатации месторождений большие объемы перемещаемых горных масс концентрация добычи на ограниченных территориях все это способствует нарушению первоначального напряженно-деформированного состояния земной коры на обширных территориях. В результате такого воздействия наряду с естественными геомеханическими процессами возникают так называемые наведенные геомеханические процессы вызванные техногенной деятельностью человека которые по силе их проявления сопоставимы с естественными но их опасность усугубляется там что они происходят в областях концентрации экономической деятельности человека. В качестве основных факторов техногенного воздействия человека на земную кору выступают перемещения больших объемов горных масс – выемка из карьеров и подземных разработок и складирование вскрышных пород и отходов обогащения в отвалы; нарушение гидрогеологического режима в связи с массовой откачкой подземных вод и образованием депрессионных воронок; постоянное воздействие на породный массив сейсмической энергией массовых технологических взрывов. Источником формирования наведенных геомеханических процессов является нарушение первоначального равновесия в напряженном состоянии верхней части земной коры в результате добычи полезного ископаемого. Вторичное поле напряжений формируется за счет образования выемок и пустот в горном массиве и за счет нарушения изостазического равновесия вследствие перемещения больших объемов горных пород особенно при открытых разработках. Откачки подземных вод и сейсмическое воздействие на окружающую среду энергии массовых взрывов выступают здесь сопутствующими факторами в результате воздействия которых изменяются первоначальные физико-механические характеристики массива горных пород.
Техногенные нагрузки на участок земной коры в области влияния добычи полезных ископаемых весьма разнообразны. Их можно подразделить на два вида: уравновешенные силы присущие непосредственной области ведения добычи и неуравновешенные силы связанные с нарушением равновесия за счет перемещения масс. Уравновешенные силы формируются на контурах горных выработок – карьеров зон обрушения выработанных пространств областей активной фильтрации и дегазации. В соответствии с принципом Сен-Венана их влияние ограничивается локальными областями в 2–3 раза превышающими образуемые зоны техногенного нарушения равновесия [10]. Неуравновешенные силы образуются весом перемещаемых породных масс – добытого полезного ископаемого вскрышных пород отходов обогащения а также изменением гидрогеологического режима – откачкой подземных вод и образованием депрессионных воронок затоплением. Влияние неуравновешенных сил согласно классическим решениям задачи Бусинеска теоретически распространяется на бесконечность [10]. Практически же имеющиеся в настоящее время техногенные нагрузки от добычи полезных ископаемых инструментально могут быть зафиксированы на удалении первых десятков километров.
Таким образом в массиве горных пород подверженному техногенному воздействию масштабной добычи полезных ископаемых кроме естественных деформаций имеют место техногенные деформации. Во-первых в результате перемещения больших объемов горных масс на участках добычи в карьере или зоне подземной добычи происходит разгрузка массива а на участке отвалообразования и образования депрессионных воронок массив нагружается вызывая возникновения момента сил в нем в результате чего в зонах разгрузки происходит воздымание массива а в зонах пригрузки – проседание. Величины вертикальных сдвижений по результатам инструментальных измерений на горных предприятиях достигают десятков сантиметров. Во-вторых в результате образования в напряженном массиве выемок у пустот происходит перераспределение первоначального поля напряжений и формирование вторичного напряженно-деформированного состояния что сопровождается соответствующими деформациями массива горных пород. Особенности формирования вторичного поля напряжений определяются деформационными свойствами массива его структурными особенностями и параметрами первоначального поля напряжений. При открытых горных разработках этот процесс проявляется в виде деформаций прибортового массива а при подземных разработках – в виде формирования мульды сдвижения. Изменение гидрогеологического режима района месторождения вызванное осушением массива горных пород при ведении горных работ и образованием депрессионных воронок играет двоякую роль в формировании геомеханической модели. С одной стороны осушение месторождения вносит свой вклад в нарушение изостазического равновесия поскольку из области разработки удаляются миллионы кубометров воды. С другой стороны осушенные горные породы изменяют свои физико-механические и деформационные свойства что приводит к усадкам и растрескиванию массива переформированию поля напряжений которое сопровождается соответствующими деформациями породного массива. Роль сейсмического воздействия массовых технологических взрывов в формировании геомеханической модели имеет второстепенное значение достаточно локальные области воздействия и сводится в основном к расшатыванию и разупрочнению породного массива и переупаковке его структурных элементов хотя и не исключается их роль в качестве инициатора возникновения геодинамических явлений в обширной зоне.
При ведении очистных работ в зависимости от физико- механических свойств полезного ископаемого (угольного пласта рудной залежи) осуществляются процессы: резание (при добыче комплексом) или разрушение (отбойка с помощью БВР) а затем обрушение (посадка кровли) или укрепление (штанговое и др.) удержание (целики).
По сравнению с подготовительными и капитальными очистные выработки обладают некоторыми особенностями. Важнейшими из них являются значительно большие размеры поперечных сечений непрерывное движение забоя обуславливающее постоянное изменение поля напряжений вокруг выработки а также существенно меньшее время эксплуатации. Эти особенности очистных выработок определяют в свою очередь и специфические проявления горного давления в них.
Значительные размеры сечений очистных выработок определяют увеличение зоны неупругих деформаций вокруг них по сравнению с капитальными выработками. В результате этого в процессе деформирования пород вблизи очистных выработок повышается влияние неоднородностей (крупноблоковой трещиноватости геологических нарушений и т.п.) достаточно часто реализуются такие виды проявлений горного давления как пластические течения и вязкое деформирование. На угольных месторождениях нередко происходит плавное опускание кровли за забоем лавы.
Подобные процессы могут иметь развитие и в массивах скальных пород при определенных соотношениях между размерами структурных блоков и площадью обнажения пород в выработках.
При определенных условиях в очистных выработках проявляется особый вид деформирования горных пород – пучение почвы. Природа пучения различна: иногда оно происходит в результате выдавливания из почвы пластичных пород под воздействием опорного давления развивающегося в боках выработок иногда – вследствие увеличения объема глинистых пород и уменьшения их прочности под влиянием воды. Наиболее часто оба эти фактора действуют совместно.
Широко распространенным видом проявлений горного давления в очистных выработках является также обрушение пород при достижении некоторых критических размеров обнажений определяемых в сущности теми же факторами – действующими напряжениями и свойствами деформирующейся области массива.
Наконец при некоторых сочетаниях уровня действующих напряжений и свойств пород как в очистных выработках так и в подготовительных возможны и упругие деформации кровли с сохранением ее устойчивости либо внезапным разрушением в форме горных ударов в процессе ведения очистных работ могут произойти следующие виды проявлений горного давления: деформация полезного ископаемого и пород вокруг очистной выработки небольшие сдвижения нагрузки на крепь ее деформация обрушения пород отжим полезного ископаемого в призабойной зоне заколы внезапные выбросы стреляние горные удары.
4 ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ПРОТЕКАЮЩИЕ ПРИ ВЕДЕНИИ ОТКРЫТЫХ И ПОДЗЕМНЫХ ГОРНЫХ РАБОТ
При открытых горных работах. Сдвижение бортов карьеров проявляются в виде следующих деформаций массива: осыпей – постепенного перемещения горных пород из верхней части откоса в нижнюю; обрушений – быстрого смещения горной массы по пологой поверхности скольжения; оползней – медленного перемещения больших масс породы в сторону выработанного пространства; просадок – вертикального опускания прибортовых участков рыхлых пород без образования сплошной поверхности скольжения.
Для управления устойчивостью откосов на карьерах необходимо систематически получать и накапливать информацию о свойствах и состоянии породного массива. Для оповещения инженерных служб о процессах развития деформаций и разрушения предупреждения опасностей и корректировки параметров уступов бортов и отвалов при ведении горных пород широко используют прогноз и контроль за состоянием откосов.
Прогноз предполагает установление характера сдвижения горных пород на бортах карьера и определение сдвижения отдельных точек массива в пространстве и во времени размеров сдвигающегося массива
При подземных горных работах. При проходке выработок происходит перераспределение напряжений и деформирование пород вокруг горной выработки. Величина концентрации и характер образующего поля напряжения вокруг выработок в целом зависит от совокупных условий многих взаимосвязанных факторов:
пространственно-геометрических параметров рассматриваемых выработок: формы и размера поперечного сечения соотношения длины ширины и высоты выработки близости соседних параллельных и наличие пересекающихся выработок;
деформационных характеристик пород в непосредственной близости от контура выработки;
особенности естественного поля напряжений;
характеристики воздействия на породы вокруг выработки в процессе ее проходки и дальнейшей эксплуатации; динамических нагрузок во время взрывных работ влияния агентов выветривания (вода воздух) изменения температурного режима и др.
Устанавливающемуся полю напряжений вокруг выработки соответствует поле перемещений. Максимальные перемещения породного массива в направлении выработанного пространства наблюдаются на контуре и также быстро затухают вглубь массива как и концентрация напряжений. Условно можно выделить упругую и неупругую составляющие перемещения породного контура. Упругие перемещения происходят практически мгновенно со скоростью распространения упругих волн в массиве. Величины упругих перемещений очень малы и как правило составляют всего лишь несколько процентов от конечных перемещений.
ГЛАВА 2. ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ
1 РАСЧЕТ УСТОЙЧИВОСТИ БОРТА КАРЬЕРА
Изучение основ расчета устойчивости борта карьера по круглоцилиндрической поверхности скольжения и приобретение навыков построения чертежей отражающих результаты расчета устойчивости.
Теоретические положения
Одним из главных технологических параметров карьера является угол откоса бортов. При большой глубине карьеров изменение предельного угла наклона бортов на 3–4° приводит к изменению вскрышных работ на миллионы кубометров. Например при глубине карьера 300 м увеличение угла наклона борта с 30 до 34° приводит к сокращению вскрышных работ на 108 млн. м3 на 1 км протяженности борта. В то же время для каждых условий ведения горных работ существует максимально допустимый угол откоса борта (как правило не более 50°). Превышение значения этого угла может привести к потере устойчивости и обрушению борта. Это является тяжелой аварией т. е. недопустимо с точки зрения безопасности горных работ. Поэтому устойчивость бортов карьеров и отвалов является одним из основных вопросов при разработке месторождений полезных ископаемых открытым способом. С устойчивостью бортов карьеров и отвалов связаны безопасность работ в карьерах вопросы технологии предельная глубина карьеров предельные углы откоса бортов и дренирование месторождений.
Разработка месторождений открытым способом сопровождается развитием деформаций в прибортовой зоне карьеров которые делятся на: осыпи обрушения просадки оплывины и оползни. Устойчивость бортов карьеров зависит от физико-механических свойств пород и литологоструктурных особенностей геологического комплекса и определяется сопротивлением пород сдвигу в образце и массиве (сцеплением и углом внутреннего трения) трещиноватостью выветриваемостью склонностью к разуплотнению и набуханию ползучестью.
В настоящее время существует несколько методов расчета устойчивости бортов карьеров. Некоторые наиболее обоснованные и подтвержденные на практике методики использованы при составлении нормативных документов. Данная работа содержит элементы одного из таких нормативных расчетов устойчивости. Это инженерный метод расчета по круглоцилиндрической поверхности скольжения основанный на допущении что поверхность возможного скольжения приближенно является круглоцилиндрической а ограниченный ею массив является «жестким клином». По этому методу ожидаемое смещение массива рассматривается как вращение «жесткого клина» вокруг оси параллельной откосу и служащей осью кругового цилиндра поверхность которого является поверхностью скольжения. В плоской задаче круглоцилиндрическая поверхность скольжения превращается в дугу окружности МСВ' а ось этого цилиндра в точку D (рис. 2).
Некоторые единицы измерения не соответствуют СИ (например вместо "Н" используется "т") т. к. оригинальная методика предполагает выполнение расчетов в этих единицах измерения.
В работе оценивается устойчивость борта карьера в начальный период развития горных работ для однородного массива. Выполнение работы поэтапно выглядит следующим образом.
Расчет основных параметров устойчивости откоса.
Построение поверхности скольжения.
Характеристика борта
Плотность породы γ тм3
Сцепление породы в массиве K тм2
Угол внутреннего трения ρ град
1.1 РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ УСТОЙЧИВОСТИ ОТКОСА
Определяем следующие основные параметры характеризующие устойчивость откоса:
высоту вертикальной площади отрыва Н90 м; – угол откоса α град;
ширину призмы возможного обрушения В м.
Высоту вертикальной площади отрыва вычисляют по формуле:
где Н90 – высота вертикальной площади отрыва м; Kп – сцепление породы с учетом коэффициента запаса тм2; ρп – угол внутреннего трения породы с учетом коэффициента запаса град; γ – плотность породы тм3.
Значения Kп ρп рассчитывают по формулам:
где K – сцепление породы в массиве тм2 (указано в задании); ρ – угол внутреннего трения град (указан в задании); n – коэффициент запаса устойчивости (табл.1).
Значения коэффициента n при сроке службы
Глины и трещиноватые породы
Песчаники и гравелитовых пород
Выбираем n=120 так как у нас рабочий борт.
Значение Н' определяют следующим образом:
Угол откоса определяем по номограмме на рис. 1 с учетом приведенного значения высоты Н' и ранее установленного значения угла ρп.
Рис. 2. График зависимости угла откоса от высоты Н'.
Значение α не попадает в область номограммы (правее 50°) поэтому принимаем α=50°
Значение ширины призмы возможного обрушения рассчитывают по формуле:
где В – ширина призмы возможного обрушения м; Н – высота борта м; α – угол откоса град; Н90 – высота вертикальной площади отрыва м; ρп – угол внутреннего трения пород град.
1.2 ПОСТРОЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ СКОЛЬЖЕНИЯ
После определения параметров приступаем к построению поверхности скольжения.
Вначале изображаем сам уступ: горизонтальная линия земной поверхности линия откоса АМ проведенная под углом α и горизонтальная линия дна карьера.
Затем строим призму возможного обрушения по примеру рис. 3: по горизонтали откладывается размер В по вертикали размер Н90. Получается прямоугольник АВВ'А'. Формируем треугольник А'В'C: из точек А' и В' проводим линии под углом 45° + ρп2 к горизонту до пересечения (т. С).
Далее находим центр круглоцилиндрической поверхности скольжения (т. D на рис. 2): из точки С под углом 90° к отрезку В'C проводим первую прямую а из точки М под 45° + ρп2 к отрезку АМ проводят вторую прямую. Точка пересечения этих прямых и есть т. D а отрезок DМ является радиусом. Проводим дугу радиусом DМ и получаем предварительную дугу (пунктирная дуга MZ на рис. 2). Затем совмещаем точку Z с точкой В' и получаем искомую поверхность скольжения (дуга МВ'). Дугу MZ удаляем.
Рис. 3. Призма возможного обрушения с делением на вертикальные блоки
1.3 ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ
Вначале из чертежа определяем значения φi bi hi и L. Все данные заносим в таблицу и производим расчеты Pi Ti и Ni.
Нормальная и тангенциальная составляющие блоков определяем по формулам:
где P φi – угол наклона поверхности скольжения в середине i-го блока град.
Вес блоков в контексте плоской задачи (без учета третьего измерения) составит:
где b h γ – плотность породы тм3.
Таблица расчета сдвигающих и удерживающих сил
Находим фактический коэффициент запаса блоков:
где ρп – угол внутреннего трения пород град; N Kп – сцепление пород тм2; L – длина дуги МСВ' возможной поверхности скольжения м; T nф – фактический коэффициент запаса.
Борт будет устойчив так как коэффициент больше 1. Нет необходимости уменьшать угол откоса или изменять физико-механические свойства горных пород.
2 СДВИЖЕНИЕ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ И МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД ПРИ ОЧИСТНОЙ ВЫЕМКЕ
Изучение методики определения параметров зон сдвижения и деформирования массива горных пород при очистной выемке.
В данной работе рассматриваются базовые вопросы геомеханики – сдвижение земной поверхности и массива горных пород в результате перераспределения напряжений в массиве при ведении очистных работ. Горные породы нетронутого массива находятся в некотором напряженном состоянии. Напряженное состояние массива в зоне влияния очистных работ полностью меняется относительно начального нетронутого состояния. Происходит сдвижение горных пород и перераспределение напряжений. Можно сказать что все явления относящиеся к механике горных пород начиная от увеличения горного давления впереди очистного забоя до оседания земной поверхности а также гидро- и газопроницаемости массива напрямую или косвенно обусловлены сдвижением массива и могут быть объяснены и что особенно важно заранее спрогнозированы с помощью закономерностей изменения напряженного состояния массива рассматриваемых в данной работе.
Согласно классическим представлениям геомеханики при ведении очистных работ в массиве образуются следующие зоны сдвижений:
зона полных сдвижений;
мульда сдвижения поверхности.
Внутри зоны полных сдвижений в кровле отрабатываемого пласта находится еще одна зона – зона обрушения кровли. С точки зрения перераспределения напряжений выделяют зону разгрузки и зоны опорного давления. Причем зона обрушения и зона полных сдвижений находятся внутри зоны разгрузки. Наиболее наглядно все эти зоны изображаются на разрезе вкрест простирания пласта.
В целом часть массива горных пород в пределах которых происходят деформации сдвижения и обрушения пород вызванные перераспределением напряжений в результате ведения очистных работ называется областью влияния очистной выработки. Часть массива в области влияния очистной выработки расположенная над пластом называется подработанной а под пластом – надработанной.
Определение параметров зоны полных сдвижений.
Определение параметров мульды сдвижения.
Определение параметров зоны разгрузки.
Определение параметров зоны опорного давления.
Построение характерных зон.
В качестве полупролета выработанного пространства х0 принимаем значение рассчитанное по формуле:
2.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЗОНЫ ПОЛНЫХ СДВИЖЕНИЙ
Определяем параметры самой зоны полных сдвижений высоту зоны обрушения которая находится внутри этой зоны а также определяем вид подработки земной поверхности в результате образования зоны полных сдвижений.
Параметрами зоны полных сдвижений являются углы формирующие в пространстве границы этой зоны: 1 – угол полных сдвижений по падению пласта град; 2 – угол полных сдвижений по восстанию пласта град; 3 – угол полных сдвижений по простиранию пласта град; 0 – угол максимального оседания град.
Значения этих углов для условий Южно-Якутского бассейна определяются из нижеследующих равенств:
где α – угол падения пласта град.
Высоту зоны обрушения кровли ориентировочно можно определить по следующей формуле:
где hобр – высота зоны обрушения кровли м; m – мощность пласта м; K – коэффициент разрыхления пород кровли (принимается от 12 до 15).
Критерием оценки вида подработки является положение зоны полных сдвижений относительно земной поверхности. При выходе этой зоны на поверхность подработка считается полной если зона не выходит на поверхность – неполной.
Условием полной подработки считаем по неравенству:
где H – глубина ведения горных работ в середине выемочного столба по ширине (по падению пласта) м; Нпс – вертикальная высота зоны полных сдвижений м.
Высоту Нпс определяем по формуле:
где Нпс – вертикальная высота зоны полных сдвижений м; х0 – полупролет выработанного пространства м; 1 – угол полных сдвижений по падению пласта град; 0 – угол максимального оседания град; α – угол падения пласта град.
Зона не выходит на поверхность значит подработка неполная.
2.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МУЛЬДЫ СДВИЖЕНИЯ
Исходя из расчета выполненного ранее для определения вида подработки делаем вывод о том что полная подработка земной поверхности при отработке этого выемочного столба не предполагается. Соответственно предполагается образование мульды сдвижения с криволинейным дном.
Параметрами мульды сдвижения являются:
ширина в крест простирания пласта Lмш м.
максимальное оседание ma
ширина плоского дна Lмд м.
Границы мульды сдвижения определяются граничными углами. Различают граничные углы по простиранию 0 по падению 0 и по восстанию γ0 пласта.
Значение Lмш определяем по формуле:
где Lмш – ширина мульды сдвижения вкрест простирания пласта м; 0 и γ0 – граничные углы по падению и по восстанию град; H1 и H2 – глубина ведения горных работ соответственно на нижней и верхней границе выработанного пространства м; х0 – полупролет выработанного пространства м; α – угол падения пласта град.
Для Южной-Якутии при угле залегания пласта менее 55° принимаются следующие значения углов:
Значения глубин H1 и H2 определяются по формулам:
где H – глубина ведения горных работ в середине выемочного столба по ширине (указана в задании) м; х0 – полупролет выработанного пространства м; α – угол падения пласта град.
Определяем значение максимального оседания для условий первичной подработки толщи пород по формуле:
где ma gо – относительное максимальное оседание (принимается 08÷085); t1 и t2 – коэффициенты учитывающие влияние размеров отработанного пространства и глубины очистных работ; m – мощность пласта м; α – угол падения пласта град.
Для определения коэффициентов t1 и t2 вначале рассчитываем следующие отношения:
где H – глубина ведения горных работ в середине выемочного столба по ширине м; х0 – полупролет выработанного пространства м; х0р – реальный полупролет выработанного пространства м; 0 – граничный угол по простиранию пласта град.
Так как по варианту глубина H более 150 м. то определяем реальный полупролет выработанного пространства и соответствующее значение N1:
где х0р – реальный полупролет выработанного пространства м; H1 – глубина ведения горных работ на нижней границе выработанного пространства м; Нm α – угол падения пласта град.
По номограмме рис. 4 определяются значения коэффициентов t1 и t2.
Рис. 4. Номограмма для определения значений коэффициентов t1 и t2.
t1=1 так как при Ni >175 значение ti принимается равным 1.
2.3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЗОНЫ РАЗГРУЗКИ
Зону разгрузки изображаем в виде двух полуэллипсов с общей осью. Разный размер осей полуэллипсов объясняется тем что благодаря действию собственного веса надработанных пород располагающихся в пределах зоны разгрузки в породы почвы разгрузка распространяется на меньшую величину чем в породы кровли.
Параметрами зоны разгрузки являются:
размер общей оси полуэллипсов Zо=2585 м;
размер оси полуэллипса в кровле Zк=3875 м;
размер оси полуэллипса в почве Zп=2585 м;
угол наклона оси полуэллипсов к горизонту =80º.
Размеры общей оси и осей полуэллипса в кровле и почве рассчитываются исходя из полупролета выработанного пространства х0. Эти значения соответственно составляют 2х0 3х0 и 2х0.
Угол наклона осей полуэллипса относительно горизонта в зависимости от угла падения пласта определяем по номограмме:
Рис. 5. Номограмма для определения значений угла
2.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЗОНЫ ОПОРНОГО ДАВЛЕНИЯ
Определяем следующие параметры зоны опорного давления:
протяженность зон опорного давления по падению восстанию и простиранию
размеры осей полуэллипсов опорного давления в кровле по падению rк1 и по восстанию rк2 м;
размеры осей полуэллипсов опорного давления в почве по падению rп1 и по восстанию rп2 м;
расстояние до максимума опорного давления по падению восстанию и простиранию
максимальное напряжение в зоне опорного давления по падению восстанию и простиранию m1 m3 МПа;
коэффициент концентрации напряжений в точке максимума опорного давления по падению восстанию и простиранию 1 3.
Протяженность зон опорного давления в плоскости разрабатываемого пласта соответственно в направлении падения восстания и простирания от границ очистных работ в сторону массива определяется из выражений:
где Е Е1 Е2 – коэффициенты зависящие от глубины разработки; 0 γ0 и 0 – граничные углы град; α – угол падения
пласта град; Н H1 и H2 – глубина ведения горных работ соответственно в середине на нижней и верхней границах выработанного пространства м.
Значение коэффициента Е определяется по номограмме:
Рис. 6. Номограмма для определения значений коэффициентов Е Е1 и Е2
Е=078; Е1=075 и Е2=081
Размер осей полуэллипсов опорного давления в кровле определяется по формулам:
где rк1 и rк2 – размеры осей полуэллипсов опорного давления в кровле по падению и по восстанию м; α – угол падения пласта град.
Размер осей полуэллипсов опорного давления в почве определяется по формулам:
где rп1 и rп2 – размеры осей полуэллипсов опорного давления в почве по падению и по восстанию м; rк1 и rк2 – размеры осей полуэллипсов опорного давления в кровле по падению и по восстанию м; р1 и р2 – поправочные коэффициенты.
Значение коэффициента рi определяется по номограмме на рис. 5 в зависимости от отношений:
где ma l и rкi – размеры осей полуэллипсов опорного давления в кровле по падению rк1 или по восстанию rк2 м.
По номограмме находим значения коэффициента рi:
Рис. 7. Номограмма для определения значений коэффициента рi.
Расстояние до максимальных напряжений зоны опорного давления можно определить по формуле:
где z – ширина зоны трещиноватости угля в бортах выработок м (принимается 03m); m – мощность пласта м; куб – предел прочности куба угля на сжатие МПа; K f(ρi) – значение функции зависящее функционально от значения параметра ρi (f(ρ1) f(ρ2) или f(ρ3)).
Коэффициент Ki определяется по формуле:
где γ – средний объемный вес вышележащих пород Нм3 (принимаем 25000); Н аi – размер выработанного пространства м.
Для определения максимума напряжений по простиранию подставляется ширина зоны разгрузки по простиранию значение которой принимаем равным Нctg3.
Параметр ρi определяется по формуле:
где куб – предел прочности куба угля на сжатие МПа; K m – мощность пласта м.
Значение функции f(ρi) находится как:
Максимальное напряжение в зоне опорного давления по падению m1 и простиранию m3:
где m куб – предел прочности куба угля на сжатие МПа; m – мощность пласта м.
Напряжение в точке В равно:
где В – напряжение в точке В МПа; γ – средний объемный вес вышележащих пород Нм3; Н mi – максимальное напряжение в зоне опорного давления МПа (m1 m2 или m3).
Напряжение в точке С равно γНi
Коэффициент концентрации напряжений в точке максимума определяется по формуле:
где m γ – средний объемный вес вышележащих пород Нм3; Н λ – коэффициент бокового отпора.
где – коэффициент Пуассона (принимается 02).
2.5. ПОСТРОЕНИЕ ХАРАКТЕРНЫХ ЗОН
Строим характерные зоны на вертикальном разрезе согласно полученным результатам расчетов. Зону разгрузки в кровле показываем до поверхности. Соответственно значения размера оси полуэллипса в кровле Zк = 3875 м на чертеже не показываем. Делаем вертикальный разрыв по выработанному пространству. Справа от разрыва показываем граничный угол по восстанию 0 = 70° и обозначаем минимальную глубину выработанного пространства Hmin = 72 м.
Далее строим кривую опорного давления и обозначаем на ней:
m3 = 534 МПа В = 1708 МПа l3 = 9085 м γН = 8 МПа
В ходе написания курсового проекта нами были подробно рассмотрены инженерно-технические расчеты и теория по геомеханическому обеспечению горных работ.
При написании курсового проекта по теме исследования нами была изучена специальная литература включающая научные статьи по горным породам и учебники по геомеханике.
В данном курсовом проекте расчитали устойчивость борта карьера где оценивается устойчивость борта карьера в начальный период развития горных работ для однородного массива а также сдвижение земной поверхности и массива горных пород при очистной выемке где рассмотрен классический подход к перераспределению напряжений при ведении очистной выемки.
В соответствии с полученными расчётами по устойчивости борта карьера следует вывод что борт устойчив и не требует уменьшения угол откоса или изменения физико-механических свойств горных пород.
Исходя из расчета по сдвижению земной поверхности и массива горных пород при очистной выемке делаем вывод о том что полная подработка при отработке этого выемочного столба не предполагается. Соответственно предполагается образование мульды сдвижения с криволинейным дном.
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
Ильницкая Е.И. Свойства горных пород и методы их определения- М.: Недра 1973.
Ржевский В.В. Основы физики горных пород В.В. Ржевский Г.Я. Новик.- М.:Недра 1978.- 390 с.
Бакланов И.В. Механика горных пород И.В. Бакланов Б.А. Картозия.- М.: Недра 1975.- 271 с.
Кацауров И.И. Механика горных пород.- М.: Недра 1981.- 168 с.
Геомеханика : учеб. пособие [Электронное издание] П. В. Егоров [и др.]; КузГТУ. – Кемерово 2014. – 325 с.
Правила охраны сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных горных разработок на угольных месторождениях. – Санкт-Петербург: Межотраслевой научный центр ВНИМИ 1998. – 291 с.
Расчетные методы в механике горных ударов и выбросов: Справочное пособие И. М. Петухов А. М. Линьков В. С. Сидоров [и др.]. – Москва: Недра 1992. – 256 с.
Теория защитных пластов И. М. Петухов [и др.]. – Москва: Недра 1976. – 229 с.
Фисенко Г. Л. Устойчивость бортов карьеров и отвалов. – Москва: Недра 1965. – 378 с.
Безухов Н.И. Основы теории упругости и пластичности. –М.: Высшая школа 1961.
Кузьмин Ю.О. Современные суперинтенсивные деформации земной поверхности в зонах платформенных разломов. Геологическое изучение и использование недр: Информационный сборник. №4. М. 1996. –С.43–53.

Чертеж2.dwg

Чертеж1.dwg