Монолитное и сборное перекрытия многоэтажного промышленного здания

жбк.dwg

Монолитное перекрытие многоэтажного промышленного здания
Схема монтажного перекрытия. Спецификация монолитного перекрытия на 1 элемент. Расчетные схемы колонны
второстепенной балки
плиты. Схемы армирования фундамента
плиты. Эпюра материалов второстепенной балки.
Второстепенные балки
Схема монолитного перекрытия
Эпюра материалов второстепенной балки
Расчетная схема второстепенной балки
Эпюра поперечных сил
Спецификация монолитного перекрытия на 1 элемент
Второстепенная балка
Каркас пространственный
ø10 S500 СТБ 1704-2012 l=4180
Сборное перекрытие многоэтажного гражданского здания
Схема сборного перекрытия
Расчетная схема колонны
Расчетная схема плиты
Продольный разрез здания
Эпюра материалов ригеля
Расчетная схема ригеля
Спецификация сборного перекрытия на 1 элемент
ø12 S500 СТБ 1704-2012 l=5550
ø8 S500 СТБ 1704-2012 l=2750
ø26 S500 СТБ 1704-2012 l=5550
ø8 S240 СТБ 1704-2012 l=1580
ø6 S500 СТБ 1704-2012 l=1140
Схема сборного перекрытия. Спецификация сборного перекрытия на 1 элемент. Расчетные схемы ригеля
многопустотной плиты. Схемы армирования плиты. Эпюра материалов ригеля.
ø12 S500 СТБ 1704-2012 l=3970
ø12 S500 СТБ 1704-2012 l=5010
ø14 S500 СТБ 1704-2012 l=2030
ø12 S500 СТБ 1704-2012 l=3320
ø10 S500 СТБ 1704-2012 l=3320
ø10 S500 СТБ 1704-2012 l=5330
ø10 S500 СТБ 1704-2012 l=3270
ø12 S500 СТБ 1704-2012 l=1800
ø12 S500 СТБ 1704-2012 l=1960
ø10 S500 СТБ 1704-2012 l=8870
ø6 S240 СТБ 1704-2012 l=710
Схема армирования плиты
Схема армирования фундамента
ø12 S500 СТБ 1704-2012 l=3840
ø6 S240 СТБ 1704-2012 l=1080
ø12 S240 СТБ 1704-2012 l=2080
ø12 S240 СТБ 1704-2006 l=1360
ø4 S500 СТБ 1704-2012 l=59420
ø4 S500 СТБ 1704-2012 l=2830
ø4 S500 СТБ 1704-2012 l=2660
Пустотная плита перекрытия ПТМ 54.12.22
ø8 S500 СТБ 1704-2012 l=700
ø8 S240 СТБ 1704-2012 l=1140
ø8 S240 СТБ 1704-2012 l=680
ø12S500 СТБ 1704-2012 l=5380
ø6S500 СТБ 1704-2012 l=1350
ø12S500 СТБ 1704-2012 l=1140
ø6S500 СТБ 1704-2012 l=190

жбк.doc

Железобетон представляет собой комплексный строительный материал состоящий из бетона и стальных стержней работающих в конструкции совместно в результате сил сцепления.
Известно что бетон хорошо сопротивляется сжатию и значительно слабее растяжению (в 10-20 раз меньше чем при сжатии) а стальные стержни имеют высокую прочность как при растяжении так и при сжатии. Основная идея железобетона и состоит в том чтобы рационально использовать лучшие свойства составляющих материалов при их совместной работе. Поэтому арматуру располагают так чтобы возникающие в железобетонном элементе растягивающие усилия воспринимались в большей степени арматурой. В изгибаемых элементах например в плитах балках настилах и др. основную арматуру размещают в нижней растянутой зоне сечения а в верхней сжатой зоне ее либо совсем не ставят либо ставят небольшое количество необходимое для конструктивной связи стержней в единые каркасы и сетки. В элементах работающих на сжатие например в колоннах включение в бетон небольшого количества арматуры также значительно повышает их несущую способность. Возникающие в колоннах растягивающие напряжения от поперечных деформаций воспринимаются хомутами или поперечными стержнями; последние служат также для связи продольных стержней в плоские или пространственные каркасы. В растянутых элементах действующие усилия воспринимаются арматурой.
Благодаря многочисленным положительным свойствам железобетона – долговечности огнестойкости высокой прочности и жесткости плотности гигиеничности и сравнительно небольшим эксплуатационным расходам конструкции из него широко применяют во всех областях строительства.
Данный курсовой проект по дисциплине “Железобетонные и каменные конструкции” включает расчет и конструирование ребристого перекрытия многоэтажного гражданского здания в двух вариантах – сборном и монолитном. В сборном варианте выполняется компоновка конструктивной схемы перекрытия расчет и конструирование пустотной плиты. В монолитном варианте выполняется компоновка конструктивной схемы ребристого перекрытия расчет и конструирование плиты и второстепенной балки колонны и фундамента.
Размеры здания в плане в метрах А х В = 22 х 60.
Тип здания - гражданское.
Количество этажей – 4 высота этажей Нэт = 34 м.
Толщина каменных стен - 510 мм.
Район строительства г. Гродно.
Плита: бетон C1215 арматура S500(проволка).
Второстепенная балка: бетон C1215 арматура S500
Нормативная временная нагрузка на перекрытие р H = 280 кН м 2.
Расчёт и конструирование междуэтажного ребристого перекрытия в монолитном железобетоне
1 Выбор рационального расположения главных и второстепенных балок
Выбор рационального варианта производят на основании сравнения технико-экономических показателей перекрытия в зависимости от назначения здания конструктивных размеров архитектурного оформления потолка размеров помещений эксплуатационных требований и т.п. При прочих равных условиях предпочтение отдают варианту с более высокими технико-экономическими показателями.
Для выбора более рационального варианта расположения главных и второстепенных балок составляется две схемы плана здания в которых варьируются направления и величины пролетов главных и второстепенных балок. При этом пролет главных балок второстепенных - плиты - второстепенных h sb =(112 120) при h > 60 см - кратной 10 см.
Крайние пролеты плит и второстепенных балок были несколько меньше средних но не более чем на 20 % .
Об экономичности варианта разбивки сетки колонн и балок можно судить по значению приведенной толщины бетона которая представляет собой объем бетона плиты балок и колонн отнесенный к 1 м2 перекрытия. К разработке принимается вариант расположения второстепенных и главных балок для которого приведенная толщина бетона будет наименьшей.
Составляем два варианта расположения главных и второстепенных балок
I Вариант ( ls = 2000 )
II Вариант ( l s =1900 )
Рисунок 1.1- Схемы вариантов монолитного междуэтажного перекрытия
Согласно эмпирическим формулам вычисляем приведенную толщину бетона.
Ls=2м Lsb=56 м Lmb=6м
γn=095 Hfl=3.4м nfl=4
γf=1.5 gk=0 qk=28кнм2 .
Полная расчетная нагрузка на плиту:
где - коэффициент надежности по назначению конструкции;
- постоянная нормативная нагрузка на перекрытие;
- частный коэффициент безопасности по нагрузке;
- нормативная переменная нагрузка на межэтажное перекрытие;
Полная расчетная нагрузка на второстепенную балку:
где - пролет второстепенной балки;
Полная расчетная нагрузка на главную балку:
где - пролет главной бетона балки;
Приведенная толщина плиты:
Приведенная толщина бетона второстепенных балок:
где - количество пролетов плиты;
Приведенная толщина бетона главных балок:
где - количество пролетов второстепенной балки;
Приведенная толщина бетона колонн:
где - количество пролетов главной балки;
Полная приведенная толщина бетона перекрытия:
Ls=19м Lsb=60м Lmb=76м
γn=0.95 Hfl=34м nfl=4
γf=1.5 gk=0 qk=28кHм2
К разработке принимаем первый вариант как более экономичный так как
2 Определение предварительных размеров поперечных сечений элементов для выбранного оптимального варианта перекрытия
Толщина плиты принимается для монолитных перекрытий гражданских зданий исходя из:
-по конструктивным требованиям из условия жёсткости
Окончательно принимаем hs=60мм
Высоту второстепенной балки принимаем:
где - расчетное сопротивление бетона сжатию;
где - нормативное сопротивление бетона сжатию;
- коэффициент безопасности для бетона;
По конструктивным требования:
Окончательно принимаем
Ширина второстепенной балки принимаем:
Высоту главной балки принимаем:
Ширина главной балки принимаем:
Размеры поперечного сечения квадратной колонны и принимаем:
Расчёт и конструирование монолитной балочной плиты.
Нагрузка действующая на перекрытие состоит из постоянной и временной. Постоянная нормативная нагрузка gk состоит из веса пола и веса железобетонной плиты. Значение временной нормативной нагрузки qн принимаем по заданию. Расчётные постоянную «g» и временную «q» нагрузку вычисляют путём умножения нормативных на соответствующие коэффициенты безопасности по нагрузке т.е.:
где γf -коэффициент безопасности по нагрузке принимаемый по приложению А к СНБ 5.03.01-02.
Полная расчётная нагрузка на 1м2 перекрытия составит:
Подсчёт нагрузок произведём в табличной форме.
Таблица 2.1 – Нагрузки действующие на 1м2 плиты
Наименование нагрузки
Нормативная нагрузка кПа
Коэффициент безопасности по нагрузке
Расчетная нагрузка кПа
Цементно-песчаная сцяжка.
Собственный вес плиты
2 Определение расчетных пролетов
Статистический расчет плиты выполняем рассматривая ее как многопролетную неразрезную балку шириной .
Привязку кирпичных стен принимаем .
Крайний расчетный пролет (см. рисунок 2.1):
где - длина площадки опирания плиты на стену;
Средний расчетный пролет:
Размер поля плиты в длинном направлении:
и следовательно плита рассчитывается как балочная.
Рисунок 2.1 – К определению расчетных пролетов монолитной плиты
3Определение внутренних усилий в плите
Плита рассматривается как неразрезная многопролетная балка загруженная равномерно распределенной нагрузкой (g+q). Моменты в таких конструкциях определяют с учетом перераспределения усилий вследствие развития пластических деформаций по готовым формулам.
Расчетная схема плиты и эпюры внутренних усилий представлены на рисунке 2.2.
При ширине полосы нагрузка приходящаяся на плиты равна по величине нагрузке на 1 м погонный полосы т.обр. расчетная нагрузка на плиту: постоянная нагрузка переменная – .
В крайних пролетах изгибающий момент равен:
В средних пролетах и на средних опорах изгибающий момент равен:
На первой промежуточной опоре изгибающий момент равен:
В средних пролетах и на средних опорах где плиты окаймлены по всему контуру монолитно связанными с ними балками:
Рисунок 2.2 – Расчетная схема монолитной плиты с эпюрами усилий
4 Расчет прочности нормальных сечений плиты
Площадь поперечного сечения растянутой арматуры подбирают как для изгибаемых элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой шириной b=1000мм и рабочей высотой сечения d=hf-с.
Для конструирования плиты принимается бетон класса С1215 принимаем по таблице 6.1 (СНБ 5.03.01-02) нормативные и расчетные характеристики:
-нормативное сопротивление бетона осевому сжатию fck=12МПа;
-частный коэффициент безопасности по бетону γc=15;
-расчетное сопротивление бетона сжатию fcd= fck γс=1215=8МПа;
-относительная деформация cu=35;
-с0= c k2=0810416=1947.
Для армирования используется арматура класса S500 принимаем по таблице 6.5 (изменения №4 к СНБ 5.03.01-02) нормативные и расчетные характеристики:
-нормативное сопротивление арматуры fyk=500 МПа;
-расчетное сопротивление арматуры fyd= 417МПа;
-модуль упругости арматуры Еs=2·105МПа.
Ориентировочно назначаем диаметр рабочей арматуры 4мм. Назначаем толщину защитного слоя c=сcov+05·=20+05·4=23мм ориентировочно определяем рабочую высоту сечения плиты: d=hf-c=60-22=37мм.
Подбираем площадь рабочей арматуры в крайнем пролете.
Вычисляем значение коэффициента :
где - расчетный изгибающий момент;
- коэффициент работы бетона;
- расчетное сопротивление бетона сжатию;
- рабочая высота сечения плиты.
Зная значение коэффициента найдем численное значение коэффициента :
Определим значение коэффициента :
Зная значение необходимого для расчета коэффициента площадь рабочей арматуры:
Согласно ( 1. таблица 11.1 ) минимальный процент армирования для изгибаемых элементов поэтому .
Asmin=48.1 мм2 Ast1=138.99мм2.
Определяем требуемую площадь сечения рабочей арматуры требуемая площадь сечения арматуры на первой промежуточной опоре:
Asmin=48.1 мм2 ≤ Ast=120.81мм2.
Подбираем площадь рабочей арматуры в среднем пролете и на средней опоре:
Полученные результаты занесены в таблицу 2.2 и 2.3
Таблица 2.2 – Требуемая площадь арматуры на 1м погонный плиты
Расчетная класса S500
Первая промежуточная опора
Средний пролет и средняя опора без уч.окаймления
Средний пролет и средняя опора с уч. окаймления
Расчет прочности железобетонных элементов на действие поперечных сил производиться из условия:
где VSd – расчетная поперечная сила от внешних воздействий;
VRdct – поперечная сила воспринимаемая железобетонным элементом без поперечного армирования:
где (принимаем k =20)
Т.о условие выполняется расчет поперечной арматуры не производиться и согласно конструктивным требованиям постановка поперечной арматуры не требуется.
5 Конструирование плиты
Между главными балками можно уложить две три четыре сетки с нахлестом распределительных стержней 50-100 мм причем ширина сеток принимается не менее 2 м.
При двух сетках необходима ширина сетки:
где c-минимальная длина нахлестки распределительных стержней;
с1-минимальная длинна свободных концов распределительных стержней;
Можно принять между главными балками 2 сетки с шириной В=2830мм с действительным нахлестом:
с=50+(2830-2745)=135мм.
При трех сетках необходима ширина сетки
Можно принять между главными балками 3 сетки с шириной В=2350 мм с действительным нахлестом:
с=50+(2350-1837)=563 мм.
Окончательно принимаем вариант с двумя сетками с наименьшей длинной нахлеста с=135 мм
Находим длину рабочего стержня
L=60000-2·250+2·10·ø=60000-2·250+2·10·4=59420мм
Ширина принятой сетки С1 В=2830мм находим количество стержней n в сетке приняв шаг 100мм:
В100=2830100=283 следовательно n= 29 стержень с шагом 100мм в сетке.
Находим ширину свободных концов поперечных стержней сетки с1:
Принимаем шаг распределительной арматуры 350 мм при шаге рабочей арматуры 100мм находим количество стержней n распределительной арматуры в сетке С1:
L350=59420350=1699 следовательно n=170
Ширина свободных концов продольных стержней с1:
420-169·350=270мм устраиваем доборный шаг 230мм тогда
Можно принять между главными балками 2 сетки с шириной В=2660 мм с действительным нахлестом:
с=50+(2660-2645)=65мм.
При трех сетках необходима ширина сетки:
Можно принять между главными балками 3 сетки с шириной В=2350мм с действительным нахлестом:
с=50+(2350-1770)=630 мм.
Окончательно принимаем вариант с двумя сетками с наименьшей длинной нахлеста с=65 мм. Ширина принятой сетки С-2 2660 мм.
Находим требуемую по расчету площадь сечения в дополнительной сетке в крайней плите и крайней опоре:
т.к. площадь одного стержня ø4
Ast=0126 cм2>008см2а минимальный шаг стержней сетки 50мм то в середине крайнего пролета и на крайней опоре дополнительно приваривается по одному стержню ø4.
Таблица 2 3-Армирование плиты рулонными сетками
Площадь сечения требуемая по расчету Ast см2
Принятое армирование
распределительной арматуры
площадь сечения Ast см2
Средние плиты и средние опоры с учетом окаймления
Крайняя плита и крайняя опора без учета окаймления:
Рисунок 3 – Расчётные поперечные сечения плиты
Расчет и конструирование второстепенной балки
Размеры второстепенной балки: размеры сечения главной балки: bmb=200мм hmb=500мм.
Для конструирования второстепенной балки используется бетон класса С1215
-расчетное сопротивление арматуры fyd= 435МПа;
1 Определение расчетных пролетов
Расчетный пролет для крайних пролетов:
Расчетный пролет для средних пролетов:
Рисунок 3.1 – К определению расчетных пролетов второстепенной балки
2 Подсчет нагрузок на второстепенную балку
С точки зрения статики второстепенная балка представляет собой многопролетную неразрезную балку загруженную равномерно распределенной нагрузкой q промежуточными опорами которой служат главные балки а крайними - стены.
Второстепенная балка работает совместно с прилегающими к ней участками плиты т.е. расчетное сечение будет тавровое с шириной полки в сжатой зоне равной расстоянию между осями (шагу) второстепенных балок т.е.
Определение погонной нагрузки в на второстепенную балку сведем в таблицу 3.1.
Таблица 3.1 – Подсчет нагрузок на второстепенной балки
Коэффициент безопасности по нагрузке γ f
От веса пола и монолитной плиты:
- нормативная gk·ls=2.03·2
- расчетная gk·ls=2.75·2
От собственного веса второстепенной балки:
(hsb-hs)·bsb·25=(0.3-0.06)·0.15·25
по заданию: qsb=qk·ls=2.8·2
Fsb=6.715+8.4=15.115 кПа
3 Усилия возникающие в балке от действия внешней нагрузки
Второстепенная балка рассчитывается как неразрезная пятипролетная балка с шарнирным опирание на стену (крайние опоры) и на главные балки (средние опоры).
Статистический расчет второстепенной балки выполняется с учетом перераспределения усилий в стадии предельного равновесия конструкции. Величина ординат огибающей эпюры изгибающих моментов определяется по формуле:
В зависимости от схемы распределения временной нагрузки в одном и том же сечении ригеля могут возникать как положительные так и отрицательные изгибающие моменты. Для определений этих моментов строят огибающую эпюру изгибающих моментов. Результаты вычислений сводят в таблицу 3.2. Величины коэффициента определяются в зависимости от соотношения временной и постоянной нагрузки:
где qsb и gsb – постоянная и переменная расчетная нагрузка на балку соответственно.
В приложении 4 приведены значения коэффициента при значениях QG через 05. Для промежуточных значений коэффициент находят по линейной интерполяции.
Таблица 3.2 – Значения изгибающих моментов в сечениях балки
Значения моментов Мsd кН·м
Опорные и пролетные - Мsd
Значения поперечных сил принимают равными:
-на первой промежуточной опоре слева:
-на первой промежуточной опоре справа и на всех оставшихся опорах:
Рисунок 3.2 – Расчетная схема балки и огибающие эпюры изгибающих моментов и поперечных сил.
4 Расчет прочности сечений нормальных к продольной оси балки
Поперечное сечение второстепенной балки является тавровым при расчете на пролетные моменты полка тавра находится в сжатой зоне и участвует в работе при расчете на опорные (отрицательные) моменты - в растянутой зоне и в работе на прочность не участвуют (см. рис. 3.3).
Рисунок 3.2- Расчетные нормальные сечения второстепенной балки; в пролете (а) и на опоре (б)
В пролете сечения балки рассматриваем как тавровое (см. рис. 3.3).
При расчете элементов имеющих полку в сжатой зоне сечения следует ограничивать значение ее расчетной ширины bf из условия что размер свеса полки в каждую сторону от ребра должен быть не более 16 пролета элемента.
Размеры сечения принятые к расчету:
Задаемся величиной в пролете и на опоре предполагая на ней расположение арматуры в два ряда тогда рабочая высота сечения будет ровна:
Случай расположения нейтральной линии определяют по соотношению между значениями изгибающего момента от внешней нагрузки Msd и моментом MRd воспринимаемым тавровым сечением при условии x=h’f т.е. при Msd≤MRd нейтральная линия проходит в полке при Msd>MRd - нейтральная линия пересекает ребро. Значение MRd определяют по формуле:
Так как в первом пролёте Msd=37.77кНмMRd=259.2кНм то нейтральная линия проходит в полке и расчёт производится как для элемента прямоугольного сечения размерами bf×d.
Значение коэффициента определяем по формуле:
αm=0.0301 αmlim=0.432 > арматура в сжатой зоне не требуется.
Находим коэффициент :
Требуемую площадь продольной арматуры определяем по формуле:
Принимаем 312 арматуры класса S500 c Аs1=339мм2.
Площадь арматуры в средних пролётах:
Принимаем 310 арматуры класса S500 c Аs1=236мм2.
Площадь арматуры на первой опоре:
Принимаем 212 и 114 арматуры класса S500 Аs1=226+1539=3799мм2.
Площадь арматуры на средних опорах:
Принимаем 312 арматуры класса S500 Аs1=339мм2.
Результаты расчетов и подбор арматуры в расчетных сечениях сводим в таблицу 3.3.
Таблица 3.3 – Определение площади сечения рабочей арматуры второстепенной балки
Расположение арматуры
Монтажная конструктивная арматура
5 Расчет прочности сечений наклонных к продольной оси балки
Второстепенные балки армируют сварными каркасами и в отдельных случаях отдельными стержнями.
В учебных целях в курсовом проекте балку необходимо заармировать отдельными стержнями. В этом случае наклонные сечения армируют хомутами и отогнутыми стержнями. При этом хомуты назначают по конструктивным требованиям а отогнутые стержни определяют расчетом.
Диаметр хомутов d в вязанных каркасах изгибаемых элементов должен приниматься не менее 6мм при высоте балки hsb800 мм и не менее 8мм при hsb>800мм. Шаг хомутов S на приопорных участках (14 пролета) назначают в зависимости от высоты балки. При высоте балки hsb≤450мм не более hsb2 и не более 150мм; при hsb>450мм S≤hsb3 и не более 500мм. На остальной части пролета при hsb>300мм поперечная арматура устанавливается с шагом S≤34·hsb и не более 500мм.
В нашем случае принимаем хомуты из стержней класса S240 диаметром 6мм. Шаг хомутов в приопорных участках принимаем 150мм hsb2=3002=150мм. На средних участках пролетов назначаем шаг хомутов равным 200мм что меньше 34 hsb = 34×300=225мм и меньше 500мм.
Расчетные характеристики бетона и арматуры:
-расчетное сопротивление бетона на сжатие
-расчетное сопротивление бетона на растяжение
-расчетное сопротивление продольной арматуры
-расчетное сопротивление поперечной арматуры .
Расчет железобетонных изгибаемых элементов на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами должны проверятся по:
где hw1 - коэффициент учитывающий влияние хомутов нормальных к продольной иси элемента.
но не более13. (3.11)
Отношение модулей упругости арматуры и бетона.
где asw=0283см2 –для одного стержня диаметром 6мм;
Es=20·105 МПа –для арматуры класса
Ecm=31·103 МПа для бетона класса С1215 марка удобоукладываемости П1П2.
где 4-коэффициент принимаемый для тяжелого бетона равным 001.
Уточняем значение рабочей высоты сечения d=300-45=255мм
Следовательно прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена.
Вычисляем поперечную силу которую могут воспринять совместно бетон и поперечная арматура по наклонной трещине по формуле:
hN =0- коэффициент учитывающий влияние продольных сил
hс2=2 для тяжелого бетона.
hf - коэффициент учитывающий влияние сжатых свесов полки
где (bf’-bw)≤3×hf’;
00-150=1850>360=180мм;
Принимаем в расчет 180мм
Находим линейное усилие которое могут воспринять хомуты.
fywd - расчетное сопротивление поперечной арматуры (приняты поперечные стержни 6 S240 с As=283мм2 шаг 150мм) fywd=348 МПа
Поперечная сила которую могут воспринять хомуты и бетон Vrd =7558кН > Vsd=4752кН следовательно прочность наклонного сечения обеспечена.
6 Построение эпюры материалов второстепенной балки
С целью экономичного армирования и обеспечения прочности сечений балки строим эпюру материалов представляющую собой эпюру изгибающих моментов которые может воспринять элемент по всей своей длине. 3начение изгибающих моментов в каждом сечении при известной площади рабочей арматуры вычисляют по формуле (3.18):
где d- уточненное значение рабочей высоты сечения;
- табличный коэффициент определяемый по формуле (3.29):
=(Astfyd)( αfcdbd) (3.20)
При построении эпюры материалов считают что обрываемый стержень необходимо завести за точку теоретического обрыва где он уже не нужен по расчету прочности нормальных сечений на расстояние анкеровки lbd.
При выполнении обрывов (отгибов) стержней необходимо соблюдать принцип симметрии расположения стержней в поперечном сечении балки.
Также следует иметь в виду что начало каждого отгиба в растянутой зоне располагают на расстоянии точки теоретического обрыва не менее чем 05d где d-уточненное значение рабочей высоты сечения.
С целью восприятия изгибающего момента от возможного частичного защемления балки на стене в первом пролете арматуру не обрывают а отгибают на крайнюю опору. Начало отгиба располагают на расстоянии 50-60мм от внутренней грани стены.
Расчеты необходимые для построения эпюры материалов выполнены в табличной форме.
Таблица 3.4– Вычисление ординат эпюры материалов для продольной арматуры
Диаметр и количество стержней
Уточненная высота сечения
Фактическая площадь сечения стержней
Расчетное сопротивление арматуры
Относительная высота сжатой зоны
Первый пролет (нижняя арматура b=200см с=20см)
Первый пролет (верхняя арматура b=200см с=45см)
Первая опора (верхняя арматура b=15см с=45см)
Первая опора (нижняя арматура b=15см с=20см)
Средний пролет (нижняя арматура b=200см с=20см)
Средний пролет (верхняя арматура b=200см с=45см)
Средняя опора (верхняя арматура b=15см с=45см)
Средняя опора (нижняя арматура b=15см с=20см)
Сопоставляя эпюру материалов с огибающей эпюрой моментов можно определить запас прочности (расстояние между эпюрой моментов и эпюрой материалов) в любом сечении по всей длине балки. Эти эпюры не должны пересекаться. Чем ближе эти эпюры подходят к огибающей эпюре моментов тем экономичнее и рациональнее заармированна балка.
Места теоретических обрывов стержней определяем графически.
7 Определение длины анкеровки и нахлеста обрываемых стержней
Сечения в которых обрываемые стержни не требуются по расчету проще всего определить графически. Для этого необходимо на объемлющую эпюру моментов наложить эпюру арматуры. Точки в которых ординаты эпюр будут общими (точки пересечения) определят места теоретического обрыва стержней в пролете. Для обеспечения прочности наклонных сечений второстепенной балки по изгибающим моментам обрываемые в пролете стержни продольной арматуры необходимо завести за точку теоретического обрыва на расстояние не менее:
где – коэффициенты характеризующие условия анкеровки определяются по таблице 11.6[1];
– базовая длина анкеровки определяется с помощью таблицы 14;
– площадь продольной арматуры требуемая по расчету;
– принятая площадь продольной арматуры;
– минимальная длина анкеровки принимается равной наибольшему значению из величин: для растянутых стержней и для сжатых стержней.
В связи с тем что произведение изменяется в пределах 07-10 (см. п. 11.2.32[2]) а величина в условиях обрыва арматуры второстепенной балки принимается равной 07 то в курсовом проекте с целью уменьшения расчетной части разрешается принимать
Кроме того общая длина запуска стержня за точку теоретического обрыва должна быть не менее и где – высота второстепенной балки.
Анкеровка стержней продольной арматуры на свободной опоре осуществляется путем заведения за внутреннюю грань опоры на длину не менее:
– в элементах где арматура ставится на восприятие поперечной силы конструктивно;
– – в элементах где поперечная арматура ставится по расчету а до опоры доводится не менее сечения арматуры определенной по наибольшему моменту в пролете;
– – то же если до опоры доводится не менее сечения арматуры.
Для обеспечения анкеровки обрываемой арматуры в сжатой зоне (нижняя арматура сжатой зоны на промежуточных опорах второстепенной балки) длина заводимых стержней за грань опоры определяется по формуле (3.21) принимая при этом
Стыкуемые в пролетах стержни (стержни верхней продольной арматуры второстепенной балки) необходимо завести друг за друга на величину нахлеста равную длине анкеровки большего диаметра стыкуемых стержней. Длина анкеровки определяется по выражению (3.21).
Анкеровка растянутой арматуры:
В сечении обрываются стержни класса S500. Требуемая площадь сечения арматуры принятая площадь сечения арматуры таблице 14[2] Длина анкеровки обрываемых стержней в соответствии с формулой 3.21:
Величины остальных параметров составляют:
Расчет и конструирование колонны
1Нагрузки действующие на колонну
Колонна воспринимает продольную силу от постоянных и временных длительных нагрузок и продольную силу от кратковременных нагрузок. К постоянным относят вес конструкции перекрытия перекрытия вышележащих этажей покрытие и собственный вес колонны.
Нагрузку действующую на колонну собирают с грузовой площади:
Вычисляем продольную силу Nsd1-постоянную нагрузку от веса конструкции перекрытия перекрытия вышележащих этажей покрытие и собственный вес колонны (4.2):
Nsd1=(GAгр+bmb(hmb-hf)lmbργf1+bsb(hsb-hf)lsbρnsbγf1+b2colHэργf1)nэ (4.2)
где - расчетная постоянная нагрузка действующая на плиты;
м – пролет второстепенных балок;
м – пролет главных балок;
м – ширина главной балки;
м – высота главной балки;
м – принятая толщина плиты перекрытия;
– средняя плотность бетона;
– коэффициент надежности по нагрузке;
м – ширина второстепенной балки;
м –высота второстепенной балки;
–количество второстепенных балок расположенных в
- количество этажей.
Nsd1=(2.7533.6+020(050-006)6025135+015(03-0.06)5.62531.35+0.323.4251.35)4=563.838кН.
Продольная сила от длительно действующей нагрузки на перекрытие:
Nsd2=(Qk-15)γQAгр(nэ-1) (4.4)
где γQ=15- коэффициент по надежности для временной нагрузки;
Qk=28- временная нормативная нагрузка на плиту (по заданию).
Nsd2=(28-15)15336(4-1)=19656 кН.
Продольная сила от кратковременной нагрузки на перекрытие:
Nsd3=15γQAгр(nэ-1) (4.5)
Nsd3=1515336(4-1)=2268 кН.
Продольная сила от снеговой нагрузки:
где S0=08 кПа- нормативное значение снеговой нагрузки принимается в зависимости от снегового района (г.Гродно);
Nsds=0815336=4032 кН.
Продольная сила от постоянных и длительных нагрузок:
Nsd=Nsd1+Nsd2+Nsd3+Nsds (4.7)
Nsd=563838+19656+2268+4032=1027518 кН.
2 Расчетная схема и определение расчетной длины колонны
Расчетная схема монолитной колонны многоэтажного здания представляет собой балку защемленную по обоим концам и нагруженную силой Nsd приложенной по оси колонны.
Рисунок 4.1 – Расчетная схема колонны
Высота колонны составит:
Расчетная длина колонны равна:
где – коэффициент учитывающий условия закрепления элементов
Условную расчетную длину leff определяют с целью учета влияния гибкости по формуле (4.9):
F(t)—предельное значение коэффициента ползучести для бетона допускается принимать F(t) = 20;
NSdlt - продольная сила вызванная действием постоянной расчетной нагрузки.
Гибкость квадратной колонны определяется по формуле (4.11):
l= leff h ≤ 7 (4.11)
В случае когда leff h ³ 7 при определении е0 следует учитывать величину случайного эксцентриситета еа. А также в расчете следует учесть гибкость колонны.
3 Определение площади продольной арматуры
Колонна изготавливается из бетона класса С2025 (fcd=1333МПа) продольная арматура из стали класса S400 (fyd=435МПа) монтажную арматуру принимаем из класса S240. Площадь сечения рабочей арматуры определяем по формулам центрального сжатия при этом значение эксцентриситета е0 принимают равным случайному эксцентриситету еа. Ориентировочно примем сечение колонны 300х300мм.
Расчетное сечение колонны представлено на рисунке 4.2:
Рисунок 4.2- Расчетное сечение колонны
Значение случайного эксцентриситета назначают максимальное из трех:
) еа=h30=30030=10 мм;
Принимаем максимальное из трех еа= 10мм.
- начальный эксцентриситет продольной силы ;
- коэффициент учитывающий ползучесть бетона допускается в расчеты не водить.
Таким образом еа принимаем равным 10 мм.
Расчет центрально сжатых железобетонных элементов следует производить из условия:
где Astot – суммарная площадь всей арматуры;
φ – коэффициент учитывающий влияние продольного изгиба и случайного эксцентриситета и равен:
где высота сечения колонны.
Так условие выполняется то принимаем φ=0837.
Определяем полную площадь продольной арматуры в сечении Astot:
где ρ – процент армирования принимаемый равным (002-003);
Минимальная площадь продольной арматуры:
Следовательно конструктивно пирнимаем 4 стержня диаметром 12мм с Аstot=452мм2.
Окончательно принимаем сечение колонны 300х300мм.
Диаметр поперечных стержней назначаем не менее диаметра рабочей арматуры: т.е. 14×12=3мм. Т.о. принимаем арматуру класса S240 6мм. Шаг поперечной арматуры при сварном каркасе принимаем S≤20× рабочей арматуры т.е. 2012=240мм. Принимаем 200мм. В местах стыковки рабочей арматуры колонны шаг поперечной арматуры назначается S≤10× рабочей арматуры т.е. 1012=120мм. Принимаем 100мм.
Расчет центрально-нагруженного отдельного фундамента под монолитную колонну
Расчет фундамента состоит из двух частей: первая включает определение формы и размеров подошвы фундамента вторая – определение высоты фундамента размеров его ступеней сечения арматуры подошвы фундамента.
Для бетона класса С 1215 принимаем по таблице 6.1 из СНБ нормативные и подсчитанные характеристики:
- нормативное сопротивление бетона осевому сжатию МПа;
- коэффициент безопасности по бетону ;
- расчетное сопротивление бетона сжатию МПа.
1 Определение глубины заложения и высоты фундамента
Глубина заложения фундамента принимается с учетом:
- назначения и конструктивных особенностей проектируемого сооружения наличия подвала и подземных коммуникаций;
- величины и характера нагрузок действующих на основание;
- существующего и проектируемого рельефа застраиваемой территории;
- инженерно – геологических и гидрогеологических условий площадки строительства;
- глубины сезонного промерзания грунтов.
Минимальную глубину заложения фундамента во всех грунтах кроме скальных принимается не менее 05 м от поверхности планировки. Принимаем высоту фундамента исходя из условия что она будет больше сезонной глубины промерзания грунтов для г. Гродно:
d1 - глубина заложения фундамента;
df - глубина сезонного промерзания;
kh - коэффициент учитывающий влияние теплового режима сооружения (CНБ 2.04.02-2000)
-глубину заложения фундамента принимаем 09м(2 ступени).
Из конструктивных условий получим глубину заложения:
Рассчитываем отдельно стоящий фундамент стаканного типа под монолитную колонну. Для фундамента принят класс бетона С 1215 рабочие стержни приняты из арматуры класса S 240.
В соответствии с расчетом полная расчетная продольная сила передаваемая колонной на фундамент на уровне пола первого этажа кН тогда нормативное значение этой нагрузки с учетом усредненного коэффициента надежности по нагрузке ;
2 Определение размеров подошвы фундамента
Размеры фундамента в плане определяем из расчета оснований по деформациям. При этом должно соблюдаться условие:
Предварительные размеры фундамента назначаем по конструктивным соображениям и исходя из табличных значений расчетного сопротивления грунтов основания . Грунт имеет следующие характеристики: .
Определим площадь подошвы фундамента под колонну в плане:
Ширина квадратного в плане фундамента: м.
Принимаем м (кратно 300 мм).
Уточняем расчетное сопротивление грунта с учетом принятых размеров фундамента:
где и - коэффициенты условий работы учитывающие особенности работы разных грунтов в основании фундаментов ();
- коэффициент принимаемый равным 11 т. к. прочностные характеристики грунта ( и ) приняты по нормативным таблицам;
- коэффициент принимаемый равным 1 при м где - ширина подошвы фундамента;
и - усредненные расчетные значения удельного веса грунтов залегающих соответственно ниже и выше подошвы фундамента (считаем грунт однородным поэтому =);
- расчетное значение удельного сцепления грунта залегающего непосредственно под подошвой фундамента;
- глубина подвала – расстояние от уровня планировки до пола подвала ;
- безразмерные коэффициенты;
- глубина заложения фундаментов бесподвальных сооружений.
Подставляя необходимые данные в формулу (65) получаем значение :
Уточняем значения при :
Принимаем наибольшее значение:
3 Расчет фундаментов по прочности
Высота фундамента определяется из условия его прочности на продавливание в предположении что продавливание происходит по боковой поверхности пирамиды боковые стороны которой начинаются у колонны и наклонены под углом 45º к вертикали. Нижнее основание пирамиды продавливания должно вписываться в подошву фундамента. Если этого не происходит – увеличиваем размеры подошвы фундамента сохраняя кратность 300
Рисунок 51 –Схема центрально-нагруженного фундамента под колонну.
Рабочая высота центрально нагруженного фундамента определяется по формуле:
где - давление на грунт без учета веса фундамента и грунта на его ступенях.
где мм – толщина защитного слоя бетона без подготовки.
Так как полученная из расчета на продавливание минимальная высота фундамента не превышает назначенную ранее по конструктивным соображениям то принятую высоту не изменяем. Применяем двухступенчатый фундамент с высотой ступени мм.
Определяем сечение арматуры плитной части фундамента. Сечение рабочей арматуры подошвы фундамента определяем из расчета на изгиб консольного выступа плитной части фундамента от действия реактивного давления грунта под подошвой сечения по грани колонны и по граням ступеней фундамента.
Изгибающий момент в расчетных сечениях определяем от действия реактивного давления грунта по подошве фундамента без учета нагрузки от собственного веса фундамента и грунта на его уступах по формулам:
Подставляя необходимые данные в формулы для нахождения изгибающего момента получаем численные значения:
Требуемая площадь сечения арматуры в расчетных сечениях назначаем по максимальному значению:
По наибольшей требуемой площади сечения арматуры а в данном случае это принимаем 16 стержней 12 мм S240 площадью с шагом S=130 мм
Рисунок 10 – К расчету центрально – нагруженного фундамента под монолитную колонну
Проводим проверку фундамента на продавливание (местный срез):
где d — в мм; т.е. подставляем максимальное значение149;
что меньше 002 (минимальное значение коэффициента армирования регламентированное СНБ 5.03.01).
Тогда расчетный коэффициент армирования
bw— минимальная ширина поперечного сечения элемента в растянутой зоне;
scp = NEd Ac >(- 02fcd ) МПа;
NEd— осевое усилие вызванное действием нагрузки или предварительного напряжения (NEd 0 при сжатии);
Ac— площадь бетонного сечения мм2.
Определяем значение критического периметра исходя из длины закругленных секторов l=001745rn° (где n°=90° r=15dм).
Определяем погонную поперечную силу вызванную местной сосредоточенной нагрузкой принимая коэффициент =10 так как эксцентриситет приложения нагрузки отсутствует.
Поскольку значение поперечной погонной силы вызванной местной сосредоточенной нагрузкой меньше погонного усилия которое может воспринять сечение при продавливании прочность на продавливание по критическому периметру обеспечена и поперечная арматура не требуется.
Поскольку фундамент не имеет поперечной арматуры высота ступени должна быть проверена на прочность по наклонному сечению по условию восприятия поперечной силы бетоном:
где длина проекции рассматриваемого наклонного сечения значение которой определяем по формуле:
По формуле (5.8) получаем:
условие выполняется.
Расчет и конструирование междуэтажного перекрытия в сборном железобетоне
1 Выбор расположения ригелей и плит. Назначение основных габаритных размеров элементов перекрытия
Размер здания в плане А×Б
Количество этажей n1
Нормативная временная нагрузка на перекрытие pн
Характеристики материалов сборного варианта:
раб. арматура класса
второстепенной балки
Балочные сборные перекрытия состоят из панелей перекрытия и поддерживающих их ригелей образующих вместе с колонами несущий каркас здания. Ригеля в крайних пролетах одним концом опираются на наружные несущие стены другим - на промежуточные колонны каркаса. В гражданских зданиях пролет ригеля назначают не более 6м (в курсовом проекте допускается как исключение принятие пролетов ригелей отличных от типовых). При проектировании курсового проекта в качестве сборных плит гражданского здания применяем многопустотные плиты.
Рисунок 6.1 – Расположение ригелей и колонн
Оси ригелей располагаем в продольном направлении здания (параллельно коротким сторонам плит) с таким расчетом чтобы длина плит не превышала 6м. Для рассматриваемого здания пролеты принимаем равными = 6000м (по осям). Ригель принимаем таврового сечения с полкой внизу.
Высоту ригеля принимают равной:
Принимаем hp = 450мм.
Принимаем bp = 200мм. Ширину полок назначаем равной 130мм.
Поперечное сечение плиты принимаем типовое: ширина 1200мм высота 220мм длина 5400мм пустоты 159мм.
Размер поперечного сечения колоны принимаем равным:
Принимаем bк = 450мм.
2 Расчет и конструирование сборной железобетонной многопустотной плиты
Таблица 6 - Нагрузки на 1м2 плиты
- цементно-песчаная стяжка
Длительно действующая:
Кратковременно действующая
Нагрузка на 1 погонный метр плиты составит:
- нормативная постоянная и длительно действующая
- полная нормативная
-нормативная кратковременно действующая
3 Определение усилий возникающих в сечениях плиты от действия внешней нагрузки
Рисунок 6.2 – К определению расчетного пролета плиты
Расчётный пролёт плиты равен расстоянию между серединами опор.
Расчётная схема и эпюра моментов и поперечных сил показаны на рисунке 6.3.
Рисунок 6.3 – Расчётная схема плиты.
Максимальный изгибающий момент от полной расчётной нагрузки:
Максимальный изгибающий момент от полной нормативной нагрузки:
Максимальный изгибающий момент от постоянной и длительно действующей нагрузок:
Поперечная сила от полной расчетной нагрузки:
4 Расчёт прочности нормальных сечений
Рисунок 6.4 – Расчётное сечение плиты.
Поперечное сечение многопустотной плиты приводим к эквивалентному тавровому сечению. Заменяем круглые отверстия равновеликими по площади квадратами со стороной h1.
где dn - диаметр круглой пустоты плиты.
Принимаем для расчета hf’ = 385 мм.
Приведенная толщина рёбер:
Расчётная ширина сжатой полки b’f=1170мм.
Учитывая что свесы полки таврового сечения испытывают большие напряжения в сечениях расположенных ближе к ребру а при удалении от ребра напряжения уменьшаются то величину bf ограничивают согласно СНБ 5.03.01.02
- не менее 16 пролета и не более:
- при наличии поперечных ребер или hf’≥01h
половине расстояния в свету между ребрами;
- при отсутствии поперечных ребер или при расстоянии между ними большем чем расстояние между продольными ребрами и при h'f 01h — 6h'f
Проверив все условия в расчет вводим всю ширину полки. Расчётная ширина сжатой полки b’f=1170мм
При расчете такого сечения принято рассматривать два случая расчета в зависимости от положения нейтральной оси (рисунок 3.3 а).
Определяем изгибающий момент который может воспринять сечение при полной сжатой полке
Следовательно нейтральная линия проходит в полке и расчёт производим как для элементов прямоугольного сечения размерами
где α=10 - коэффициент учитывающий длительность действия нагрузки неблагоприятного способа её приложения;
- расчётное сопротивление бетона сжатию;
– нормативное сопротивление бетона осевому сжатию;
- частный коэффициент безопасности для бетона;
Определяем граничную относительную высоту сжатой зоны бетона
где w – характеристика сжатой зоны бетона определяемая
где - коэффициент принимаемый для тяжёлого бетона 085;
- напряжения в арматуре Нмм2 принимаемые для арматуры S500 равными
- предельное напряжение в арматуре сжатой зоны сечения принимаемое 500 Нмм2;
следовательно растянутая арматура достигла предельных деформаций. Разрушение сечения происходит пластически т.е. предельного сопротивления достигает арматура появляется трещина которая развивается по высоте сечения а затем предельного значения прочности достигает бетон конструкция разрушается.
Требуемая площадь сечения растянутой арматуры:
Принимаем 5 12 S500 с . Распределительную арматуру принимаем 6 S240 с шагом 300мм. Конструктивно принимаем сетку С-2 с диаметром стержней 6мм S500 и шагом 250 мм.
5 Расчет прочности сечений наклонных к продольной оси плиты
Расчёт по наклонному сечению производим с учётом действия поперечной силы Vsd максимальное значение которых определено на опоре. Учитывая эпюру поперечных сил поперечную арматуру устанавливаем на длины плиты с двух сторон у торца. Поперечную арматуру назначаем из стержней S240 диаметром 6мм. Шаг поперечной арматуры на приопорных участках в остальной части пролета . Принимаем 8 каркасов c .
Находим линейное усилие которое могут воспринять поперечные стержни:
где - расчётное сопротивление поперечной арматуры определяемое по таблице 6.5 [1].
Проверяем условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами:
где - определяемое по таблице 6.2 [1] для С1620=31ГПа
Вычисляем поперечную силу которую могут воспринять бетон и поперечная арматура:
следовательно прочность наклонных сечений обеспечена.
6 Определение геометрических характеристик приведенного сечения
Площадь приведенного сечения.
Отношение модулей упругости
где Еcm=31·10³МПа– модуль упругости бетона класса С1620 марки П2 по удобоукладываемости (таблица 6.2[2]).
Еs=20·104 МПа – модуль упругости для ненапрягаемой арматуры.
Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани.
где y-расстояние от нижней грани до центра тяжести
Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения.
Момент инерции приведенного сечения относительно оси проходящей через центр тяжести сечения.
Момент сопротивления приведенного сечения относительно нежней его грани.
Момент сопротивления приведенного сечения с учетом неупругих деформаций растянутого бетона.
где =175 для тавровых сечений с полкой в сжатой зоне.
7 Расчет по образованию трещин
Расчет трещиностойкости сечений нормальных к продольной оси для изгибаемых элементов следует производить из следующего условия:
Где Мsdk – изгибающий момент от нормативной нагрузки
Мсr – изгибающий момент воспринимаемый сечением нормальным к продольной оси элемента при образовании трещин (усилие трещинообразования).
Усилие трещинообразования допускается определять по упрощенной зависимости как для бетонного сечения по формуле:
где fctm – средняя прочность бетона на осевое растяжение (для бетона класса С1620 fctm=19 МПа).
Wc – момент сопротивления бетонного сечения.
Мсr=8.07кНм>Мsdk=26.27кНм
Условие не соблюдается следовательно расчет по раскрытию трещин требуется.
Расчет плиты по раскрытию трещин
Значение предельно допустимой ширины раскрытия трещин при практически постоянном сочетании нагрузок (при постоянной и длительной нагрузках)
Расчет по раскрытию трещин сводится к проверке условия
где wk– расчетная ширина раскрытия трещин от практически постоянного сочетания нагрузок.
Расчетная ширина раскрытия трещин определяется по формуле
где srm . среднее расстояние между трещинами;
sm . средние относительные деформации арматуры определяемые при соответствующей комбинации нагрузок;
. коэффициент учитывающий отношение расчетной ширины раскрытия трещин к средней.
= 13 . при расчете ширины раскрытия трещин образующихся от действия усилий возникающих при ограничении вынужденных деформаций для сечений наименьший размер которых (высота ширина толщина) составляет 300 мм и менее.
где s . относительная деформация растянутой арматуры в сечении с трещиной определяемая в общем случае из решения расчетной системы уравнений деформационной модели от действия изгибающего момента и продольной силы;
Где z – плечо внутренней пары сил в курсовом проекте принимается равным
s . коэффициент учитывающий неравномерность распределения относительных деформаций растянутой арматуры на участках между трещинами величину которого следует определять по формуле:
. коэффициент принимаемый равным:
для стержневой арматуры периодического профиля . 10;
. коэффициент учитывающий длительность действия нагрузки принимаемый равным при действии длительно действующих и многократно повторяющихся нагрузок 05.
Отношение допускается принимать при изгибе
Среднее расстояние srm между трещинами мм нормальными к продольной оси в изгибаемых и растянутых элементах следует определять по формуле
где . диаметр стержня мм (при использовании в одном сечении стержней разных диаметров допускается принимать в формуле (8.7) их средний диаметр);
k1 . коэффициент учитывающий условия сцепления арматуры с бетоном равный:
для стержней периодического профиля k1 = 08;
k2 . коэффициент учитывающий вид напряженно-деформированного состояния элемента и принимаемый равным:
при изгибе k2 = 05;
здесь As - площадь сечения арматуры заключенной внутри эффективной площади растянутой зоны сечения Aceff ;
Aceff - эффективная площадь растянутой зоны сечения определяемая в общем случае как площадь бетона окружающего растянутую арматуру при высоте равной 25 расстояния от наиболее растянутой грани до центра тяжести арматуры.
Следовательно ширина трещин раскрытия не превышает предельно допустимую.
Расчет плиты по деформациям
Расчет железобетонных конструкций по деформациям следует производить из условия
где ak . прогиб (перемещение) железобетонной конструкции от действия внешней нагрузки мм;
alim . предельно допустимый прогиб (перемещение) мм принимаемый по разделу 10 СНиП 2.01.07.
Для железобетонных элементов прямоугольного таврового и двутаврового сечений с арматурой сосредоточенной у верхней и нижней граней и усилиями действующими в плоскости симметрии сечения допускается определять прогиб при изгибе a(t0) по упрощенной формуле:
где αk . коэффициент зависящий от способа приложения нагрузки и схемы опирания элемента;
MSd . максимальное значение расчетного момента по предельным состояниям второй группы;
B(t0) . изгибная жесткость элемента определяемая при длительном действии нагрузки по формуле:
где Eceff . эффективный модуль упругости бетона;
III I. соответственно момент инерции сечения с трещиной и без трещины определяемый с учетом отношения:
Значения эффективного модуля упругости бетона Eceff определяются:
- при действии длительной нагрузки:
где (t0) . предельное значение коэффициента ползучести для бетона определяемое в соответствии с указаниями раздела 6.
Значение коэффициента ползучести
Максимальный прогиб в середине пролета свободно опертой однопролетной плиты загруженной равномерно распределенной нагрузкой:
Вертикальные предельные прогибы плит перекрытия по таб.19 СНиП 2.01.07-85 “Нагрузки и воздействия” составляют:
При пролете l=3м ак=1150 при пролете l=6м ак=1200. Для пролета l=54 ак=1190
Максимальной прогиб в середине пролета балки не превышает допустимый таким образом условие выполняется.
Расчет и конструирование сборного ригеля
Ригель рассматриваем как свободно опертая неразрезную балку с максимальным моментом в середине пролета. При расчете ригеля делаем два сечения: по длине ригеля в зоне максимального момента и на опоре в зоне подрезки.
1 Определение нагрузок и расчетных пролетов
Нагрузка на 1 п.м. ригеля
где - собственный вес ригеля;
где – плотность железобетона;
- коэффициент надежности по нагрузке.
Определим расчетный пролет ригеля:
leff=l0-300-2а-2с=6000-300-220-255=5550мм.
Определение усилий возникающих в сечениях ригеля отдействия внешней нагрузки
Ригель рассматриваем как свободно опёртую балку с максимальным моментом в середине пролёта опорами для которой служат колонны а крайними – стены. При расчёте делаем два сечения: по длине ригеля в зоне максимального момента и на опоре в зоне подрезки.
Значение максимального изгибающего момента в сечении ригеля вычислим по формуле:
Значение поперечных сил на промежуточных опорах:
Рисунок 72 – Расчётная схема ригеля.
Расчет прочности нормальных сечений ригеля
Проверку достаточности принятых размеров ригеля выполняем по значению изгибающего момента в пролете. Рабочая высота сечения
Значение коэффициента определяем по формуле 1.31:
где - коэффициент учитывающий длительность действия нагрузки неблагоприятного способа её приложения;
Значение коэффициента :
Увеличиваем марку бетона до С2530
Определяем относительную высоту сжатой зоны бетона по формуле:
Определяем граничную относительную высоту сжатой зоны бетона по формуле 1.21:
следовательно растянутая арматура не достигла предельных деформаций.
Требуемая площадь сечения растянутой арматуры по формуле 1.23:
Принимаем 326S500с .
4 Расчет прочности наклонных сечений ригеля
В зависимости от диаметра продольной арматуры назначаем диаметр поперечной арматуры:14·26=65мм. Значит примем диаметр поперечной арматуры равным 8мм из стали класса S240. Шаг поперечной арматуры S=150≤h3=4503=150мм.
Находим линейное усилие которое могут воспринять хомуты:
Vsw=1741006150=11670 Нмм.
где fywd- расчетное сопротивление поперечной арматуры;
Asw- площадь сечения хомутов в одной плоскости.
Вычисляем поперечную силу VRd которую могут воспринять хомуты и бетон:
Так как VRd=19798кН> Vsd=15342кН то условие выполняется следовательно прочность наклонных сечений обеспечена.
Расчет подрезки ригеля
В связи с уменьшением высоты опорной части ригеля требуется проверить прочность опорной части ригеля по наклонному ослабленному сечению на действие поперечной силы задавшись диаметром арматуры классом и шагом поперечных стержней подрезки. Назначаем хомуты из арматуры класса S500 диаметром 10мм. Шаг хомутов принимаем S=50мм. Принимаем 2 8S500 с
Рисунок 2.7-к расчету подрезки ригеля
где - рабочая высота опорной части ригеля
Следовательно прочность наклонных сечений обеспечена.
Определим длину участка за подрезом на которой должен быть сохранён шаг
6 Определение площади продольной арматуры расположенной в подрезке
Вычислим изгибающий момент в нормальном сечении расположенном в уменьшенной по высоте части ригеля:
где - проекция наклонной трещины развивающейся из угла подрезки.
следовательно растянутая арматура достигла предельных деформаций.
Требуемая площадь сечения растянутой арматуры в подрезке определяется по формуле:
По конструктивным требованиям принимаем 212S500 с.
Определим длину анкеровки продольной арматуры:
Следовательно принимаем
Построение эпюры материалов
С целью экономичного армирования и обеспечения прочности сечений балки строим эпюру материалов представляющую собой эпюру изгибающих моментов которые может воспринять элемент по всей длине. Значение изгибающих моментов в каждом сечении при известной площади рабочей арматуры вычисляют:
На участках с значения постоянны и эпюра изображается прямой линией (см. графическую часть). При обрыве стержней с целью обеспечения прочности наклонных сечений по изгибающему моменту их заводят за сечение где они не требуются по расчету на длину не менее.
Эпюра материалов должна охватывать эпюру изгибающих моментов.
Армируем пролёт три стержня 26 S500 с .Один стержень 25 S500 обрываем в пролёте. Заводим на длину от места их теоретического обрыва. Два стержня 26 S500 доводим до обеих опор. Вычислим изгибающие моменты воспринимаемые этими стержнями:
Так как в средних пролетах могут возникать значительные отрицательные моменты для их восприятия по всей длине пролетов устанавливаются стержни 2 12S500.
Результаты расчетов сводим в таблицу.
и количество стержней
Уточненная высота сечения d=h-c мм
Фактическая площадь сечения стержней Ast мм2
Расчетное сопротивление арматуры fyd МПа
Нижняя арматура в пролете (b=200мм)
СНБ 5.03.01-02 Бетонные и железобетонные конструкции.- Мн.2003.
СНиП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные конструкции.- М.1985.
Железобетонные конструкции. Основы теории расчёта и конструирования.
Под ред. проф. Т.М.Пецольда – Брест БГТУ2003 .
СНиП 2.02.01-83. Основания зданий и сооружений. – М. 1984.
Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжёлых и лёгких бетонов без предварительного натяжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84). М. 1986.
СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования. М. 1986.
Голышев А.Б. Бачинский В. и др. Проектирование железобетонных конструкций. К.1985.
Кудзис А.П. Железобетонные и каменные конструкции. Часть 12. М. высшая школа 1989.
Мандриков А.П. примеры расчёта железобетонных конструкций. Стройиздат 1989
ГОСТ 21.503-80. Конструкции бетонные и железобетонные (Рабочие чертежи).