Электромеханическая позиционная следящая система

курсовой.docx

ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ СХЕМА5
ВЫБОР ОСНОВНЫХ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ7
1 Исполнительный двигатель с редуктором7
2 Усилитель мощности11
3 Датчик рассогласования11
4 Усилительно-преобразовательное устройство13
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫ14
1 Математическая модель двигателя постоянного тока14
2. Математическая модель усилителя мощности16
3 Математическая модель датчика рассогласования17
4 Математическая модель фильтра низких частот18
5 Математическая модель редуктора19
6. Математическая модель предварительного усилителя19
7. Математическая модель демодулятора19
СТРУКТУРНАЯ СХЕМА И СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СИСТЕМЫ20
РАСЧЕТ ДИНАМИКИ СИСТЕМЫ И СИНТЕЗ КОРРЕКТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ22
РЕАЛИЗАЦИЯ КОРРЕКТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ8
АНАЛИЗ СКОРРЕКТИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ10
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ14
При разработке следящих систем как и других систем автоматического управления проектировщику необходимо учитывать ряд требований которым должна удовлетворять проектируемая система. В зависимости от назначения системы и выполняемых функций а также от условий эксплуатации одни требования могут быть доминирующими в то время как другие не накладывают жестких ограничений. Весь комплекс требований предъявляемых к автоматическим системам может быть разделен на несколько основных групп.
К первой группе следует отнести требования к точности и динамическим свойствам системы (устойчивость характер и качество переходного процесса). Требования этой группы должны удовлетворяться во всех системах независимо от их назначения и выполняемых функций.
Ко второй группе относятся требования к надежности и чувствительности системы к влиянию внешних воздействий. Данные требования характеризуются вероятностью безотказной работы диапазоном рабочих температур виброустойчивостью прочностью ресурсом работы и т.д.
К третьей группе относятся требования к весу и габаритам системы потребляемой мощности и коэффициенту полезного действия.
К четвертой группе относятся требования определяемые условиями эксплуатации (обслуживание регулирование и настройка в процессе эксплуатации возможность ремонта и восстановления и т.д.).
Целью данного курсового проектирования является разработка электромеханической позиционной следящей системы удовлетворяющей вышеперечисленным требованиям а именно: требованиям к точности и динамическим свойствам надежности и чувствительности системы к влиянию внешних воздействий габаритам и весу системы.
ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ СХЕМА
Основная цель курсового проекта - расчёт электромеханической позиционной следящей системы которая осуществляет линейное перемещение объекта.
При снятии сигнала обратной связи удобно использовать датчики углового перемещения. Кинематическая схема системы изображена на рисунке 1.1.
Рисунок 1.1 - Кинематическая схема системы
Примем что максимальному линейному перемещению нагрузки соответствует один оборот выходного вала редуктора к которому подключен датчик. Поэтому преобразуем нагрузку в эквивалентную с редуктором т.е. пересчитаем параметры линейного движения нагрузки в параметры углового относительно выходного вала редуктора.
Таким образом заменим поступательное движение нагрузки на вращательное эквивалентной нагрузки и при дальнейших расчетах будем пользоваться параметрами эквивалентной нагрузки. Кинематическая схема системы примет вид изображенный на рисунке 1.2.
Рисунок 1.2 - Кинематическая схема системы c эквивалентной нагрузкой
На рисунке 1.3 представлена функциональная схема системы
Рисунок 1.3 - Функциональная схема системы
где Зу – задающее устройство;
Кс – преобразователь угол-напряжение;
Пу – предварительный усилитель;
Фнч – фильтр низких частот;
Ум – усилитель мощности;
Принцип действия системы состоит в следующем: требуемое значение величины перемещения нагрузки определяемое задающим устройством в качестве угла поворота поступает на вход сумматора на второй вход которого посредством отрицательной обратной связи поступает текущее положение вала нагрузки . Полученный на выходе сумматора сигнал рассогласования преобразуется в напряжение и модулируется. Сравнивающее устройство преобразователь угол-напряжение и модулятор представляют собой датчик рассогласования синусоидальный промодулированный сигнал с выхода которого поступает на предварительный усилитель. Коэффициент усиления последнего определяется общими требованиями к системе по точности. Сигнал с выхода предварительного усилителя демодулируется фильтр низких частот выделяет постоянную составляющую. Далее постоянный сигнал значение которого определят рассогласование в системе преобразуется в управляющее воздействие и через усилитель мощности поступает на двигатель постоянного тока который посредством передачи винт-гайка перемещает нагрузку до тех пор пока рассогласование в системе не станет равным нулю.
ВЫБОР ОСНОВНЫХ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
1 Исполнительный двигатель с редуктором
Как условились ранее заменим поступательное движение нагрузки на вращательное эквивалентной нагрузки. Максимальному перемещению нагрузки соответствует один оборот вала редуктора эквивалентной нагрузки следовательно коэффициент передачи рассчитаем по формуле:
Максимальную угловую скорость вращения эквивалентной нагрузки рассчитаем по формуле:
Максимальное угловое ускорение эквивалентной нагрузки определим из тех же соображений что и для скорости :
Максимальный момент инерции эквивалентной нагрузки рассчитаем из соображения равенства кинетических энергий для поступательного и вращательного движений :
Максимальный момент эквивалентной нагрузки вычислим из условия равенства мощностей для поступательного и вращательного движений:
Таким образом при известных максимальных значениях двигатель выберем из условия максимальной мощности нагрузки которую определим по формуле :
Мощность двигателя должна удовлетворять условию :
Последнее неравенство нестрогое т.к. требуемая максимальная мощность завышена.
По справочнику выберем подходящий двигатель постоянного тока обыкновенного исполнения СЛ – 321 технические данные которого приведены в таблице 1
Таблица 1 - Параметры СЛ-321
Для нашего случая имеем
следовательно на данном этапе двигатель выбран верно.
Зная параметры двигателя определим оптимально допустимое передаточное число редуктора по формуле:
Для обеспечения запаса по скорости выбираем на 10 процентов меньше следовательно передаточное число редуктора примем равным
Приняв определим оптимальное передаточное число редуктора исходя из условия обеспечения минимального момента на валу двигателя:
Максимальное по быстродействию передаточное число определяется по формуле:
При таком значении для номинального момента двигатель разовьет максимальное ускорение в итоге будем иметь минимальное время переходного процесса.
Так как и не удовлетворяют условию (2.8) следовательно передаточное число редуктора в дальнейших расчетах полагаем .
Для проверки перегрузочной способности двигателя по моменту необходимо определить требуемый максимальный момент на валу двигателя и сравнить его с параметрами двигателя.
Необходимо выполнение условия:
При этом первое неравенство носит рекомендательный характер и обусловлено тем что в противном случае двигатель в самых нагруженных режимах не достигал бы номинального значения момента т.е был бы слишком мощным для нашей системы а следствие – низкий КПД. Выполнение же второго условия имеет обязательный характер так как в противном случае двигатель выйдет из строя .
Требуемый максимальный момент на валу двигателя рассчитываем по формуле:
Статический момент определяется по формуле:
Динамический момент определяется по формуле:
Проверка условия (2.11) показывает что двигатель выбран верно :
В нашем случае получили следовательно следует проверить двигатель на нагрев.
Для того чтобы двигатель не перегревался необходимо выполнение условия:
Где - общие потери двигателя определяемые потерями в обмотке возбуждения потерями при трении а также потерями обусловленными нагрузкой.
- допустимые потери определяемые номинальными параметрами.
Так как двигатель работает при постоянном потоке возбуждения то момент развиваемый двигателем будет пропорционален току якоря квадрат которого в свою очередь будет пропорционален потерям двигателя.
Следовательно для проверки двигателя на нагрев можно воспользоваться методом эквивалентного момента.
Необходимо выполнение условия:
Эквивалентный момент определим по формуле:
087 0.123 - условие (2.17) выполняется следовательно двигатель не перегревается.
Степень использования двигателя определяется по формуле:
2 Усилитель мощности
Для питания двигателя постоянного тока применяют силовой преобразователь работающий в ключевом режиме. Причем для двигателя мощностью до 05 кВт применяют транзисторный широтно-импульсный преобразователь.
Таким образом необходима транзисторная схема усилителя мощности работающая в ключевом режиме должна удовлетворять следующим требованиям:
- Частота коммутация ключей ;
- Выходное напряжение ;
- Номинальный выходной ток ;
- Входное напряжение при котором на выходе будет развиваться =110 В как правило = 10 В;
- Обеспечение рекуперации ( передача энергии от двигателя в сеть при переходе в генераторный режим работы);
- Гальваническое разделение cиловой цепи с цепью управления;
- Неразрывность якорной цепи двигателя во всех режимах работы при переключении силовых ключей;
- Реверс двигателя при изменении полярности сигнала управления;
- Простота обслуживания минимальные габариты высокая работоспособность и надёжность.
В качестве метода модуляции будем использовать однополярную Широтно-Импульсную Модуляцию (ШИМ).
3 Датчик рассогласования
Для проектируемой системы необходимо выбрать датчик отслеживающий линейное перемещение. Однако проще реализовать датчик угла поворота для эквивалентной нагрузки.
Наиболее часто используемыми датчиками углового перемещения являются:
сельсины работающие в трансформаторном режиме;
вращающиеся трансформаторы работающие в режиме ТДП;
По исходным данным пересчитаем угловые ошибки определяемые требования к системе по точности:
Максимальное значение угловой ошибка в режиме движения:
Максимальное значение ошибки в режиме позиционирования:
Погрешность следования датчика должна удовлетворять следующему условию:
Данным требованиям удовлетворяют сельсин с частотой питания 400Гц типа БС-155А первого класса точности работающий в трансформаторном режиме. Его основные параметры приведены в таблице 2
Таблица 2 - Параметры БС-155А
Напряжение питания В
Макс. напряжение синхронизации В
Погрешность следования угл. мин
Асимметрия нулевых точек угл. мин
Принимаем погрешность следования датчика равной - датчик первого класса точности.
Так как в качестве датчика рассогласования используем сельсины с частотой питания 400Гц то необходимо предусмотреть специальный преобразователь переменного тока который бы удовлетворял следующим требованиям : .
Рисунок 2.1- Преобразователь переменного тока
4 Усилительно-преобразовательное устройство
Для согласования сигнала от датчика с усилителем мощности необходимо усилительно-преобразовательное устройство в состав которого входят:
-Предварительный усилитель переменного тока;
-Фильтр нижних частот;
Рисунок 2.2 - Усилительно-преобразовательное устройство
Основной задачей предварительного усилителя является регулирование требуемого коэффициента усиления системы до уровня удовлетворяющего заданным показателям точности. В автоматических системах как правило усиление осуществляется на переменном токе чтобы избежать дрейфа нуля свойственного усилителям постоянного тока. В качестве такого усилителя используем схему на операционном усилителе. Схема должна быть защищена по входу от максимального уровня сигнала с датчика рассогласования иначе он сгорит.
Демодулятор необходим для преобразования усиленного разнополярного модулированного сигнала рассогласования в однополярный сигнал. В качестве демодулятора используем схему двухполупериодного фазочувствительного выпрямителя входной сигнал для которого порядка 10В.
Для сглаживания пульсирующего однополярного сигнала поступающего с выхода демодулятора используем фильтр нижних частот. Таким образом фильтр нижних частот необходим для преобразования переменного уровня сигнала в постоянный с медленно меняющимся уровнем выходного напряжения. В качестве ФНЧ используем пассивную RC-цепочку.
Следует отметить что для обеспечения необходимых динамических свойств системы используется коррекция осуществляется на постоянном токе так как на постоянном токе ее легче реализовать.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫ
1 Математическая модель двигателя постоянного тока
Для позиционных систем математическая модель двигателя постоянного тока имеет вид приведенный на рисунке 3.1
Рисунок 3.1 - Математическая модель двигателя постоянного тока
)Передаточная функция по входному воздействию имеет следующий вид:
) Передаточная функция по возмущению:
Для определения передаточных функций предварительно необходимо рассчитать следующие параметры:
– Сопротивление цепи якоря с учетом нагрева двигателя :
где – коэффициент учитывающий нагрев двигателя
-коэффициент (для металлов )
-разница температуры (считаем что в исходном состоянии температура двигателя 20°С а во время работы он нагревается до 70°С )
– Постоянная времени якорной цепи:
– Коэффициент двигателя по ЕДС:
– Коэффициент передачи двигателя по управляющему воздействию:
– Коэффициент двигателя по моменту:
– Коэффициент наклона механической характеристики двигателя:
– Общий момент инерции приведенный к валу двигателя :
– Электромеханическая постоянная двигателя:
следовательно математическая двигатель двигателя не является колебательным звеном.
Таким образом передаточная функция двигателя по входному воздействию имеет вид:
Представим передаточную функцию двигателя по входному воздействию в виде:
Для перехода к такому виду передаточной функции воспользовались условием:
Решая систему уравнении (3.14) получим:
Следовательно передаточная функция двигателя по задающему воздействию примет следующий вид:
2. Математическая модель усилителя мощности
Так как частота коммутации силовой цепи усилителя мощности то постоянной времени усилителя можно пренебречь. Учитывая сказанное математической моделью выбранного усилителя мощности можно считать безинерционное звено c передаточной функцией:
Где - коэффициент передачи усилителя мощности численное значение которого рассчитывают для номинального режима работы по формуле :
Где - унифицированный сигнал управления как правило равный 10В.
Следовательно передаточная функция усилителя мощности будет иметь вид:
3 Математическая модель датчика рассогласования
Математическая модель датчика рассогласования сельсина – безинерционное звено.
Входным сигналом сельсинной пары является угол рассогласования а выходным – напряжение следовательно передаточная функция будет иметь следующий вид:
Выходное напряжение снимаемое со статорной обмотки сельсина – приемника определяется выражением:
Где - угол рассогласования сельсина – датчика и сельсина – приемника. При малых углах рассогласования справедливо выражение Sin = ( при в радианах). Следовательно выражение (3.20) примет вид:
Следовательно передаточная функция датчика рассогласование будет иметь вид:
Так как в качестве сельсина – датчика и сельсина – приемника выбрали сельсины одного типа следовательно максимальное значение синусоидального напряжения определяется произведением действующего значением напряжения питания на корень из двух. Передаточная функция будет равна:
4 Математическая модель фильтра низких частот
Математической моделью фильтра низких частот является апериодическое звено первого порядка которое представляет собой RC-цепь представленная на рисунке 3.2
Рисунок 3.2 - RC-цепь
Передаточная функция будет иметь следующий вид:
где - постоянная времени фильтра.
ЛАХЧ фильтра представлен на рисунке 3.3
Рисунок 3.3 - ЛАХЧ фильтра
Чтобы обеспечить не более чем 5% уровень пульсаций на выходе фильтра необходимо выполнение условия:
Анализируя ЛАЧХ фильтра видим что десятикратному увеличению частоты соответствует ослабление сигнала в 10 раз (наклон -20дБдек) поэтому для выполнения условия (3.25) необходимо:
Так как в качестве демодулятора используем двухполупериодный фазчувствительный выпрямитель то на вход фильтр низких частот поступает сигнал с частотой равной удвоенной частоте питающей сети.
5 Математическая модель редуктора
Передаточная функция редуктора имеет вид:
6. Математическая модель предварительного усилителя
Предварительный усилитель представляет собой безинерционное звено с передаточной функцией:
Коэффициент усиления предварительного усилителя будет рассчитан позже исходя из общего коэффициента системы
7. Математическая модель демодулятора
Демодулятор является безинерционным звеном с коэффициентом усиления равным 1.
Так как в качестве демодулятора используем схему двухполупериодного фазочувствительного выпрямителя то частота пульсаций на выходе определится выражением:
СТРУКТУРНАЯ СХЕМА И СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СИСТЕМЫ
Структурная схема системы представлена на рисунке 4.1
Рисунок 4.1 - Структурная схема системы
Передаточные функции элементов системы:
-Передаточная функция двигателя по задающему воздействию :
-Передаточная функция сельсина:
-Передаточная функция фильтра:
-Передаточная функция усилителя мощности:
-Передаточная функция редуктора:
-Передаточная функция предварительного усилителя:
Произведем статический расчет системы. Определим коэффициент усиления системы который обеспечивал бы заданные показатели точности.
Погрешность сельсина равна .Так как погрешности остальных элементов системы неизвестны то в качестве инструментальной ошибки системы принимаем инструментальную погрешность сельсина:
) Определим коэффициент усиления при действии входного сигнала вида: g(t) = const возмущающий сигнал вида: Мн(t) = const (режим фиксированного перемещения).
Требуемый коэффициент усиления определяется из условия:
) Определим коэффициент усиления при действии входного сигнала вида: возмущающий сигнал вида: (режим качки).
Частота качки определится из выражения:
Следовательно Т1 принимаем равным:
Требуемый коэффициент усиления найдём из условия:
Исходя из (4.8) и (4.11) принимаем:
Следовательно теперь можно рассчитать коэффициент предварительного усилителя:
РАСЧЕТ ДИНАМИКИ СИСТЕМЫ И СИНТЕЗ КОРРЕКТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ
По структурной схеме приведенной в предыдущем разделе запишем передаточную функцию разомкнутой системы по входному сигналу:
Подставляя выражения для передаточных функций элементов системы в (5.1) получим:
Для приближенной оценки качества воспользуемся построением ЛАХ исходной разомкнутой системы.
Рассчитаем сопрягающие частоты:
Построения приведены в приложении А.
На частоте ЛАХ исходной разомкнутой системы имеет наклон -2 (–40дБдек) следовательно система являться неустойчивой и требует коррекции.
На рисунке 5.1 и 5.2 также приведены частотные и переходная характеристика системы полученные путем моделирования в пакете MATLAB.
Для осуществления моделирования частотных и переходных характеристик в коде MATLAB запишем передаточную функцию разомкнутой системы по входному сигналу из формулы 5.3 в tf форме и замкнем модель отрицательной единичной обратной связью
K3=tf([1][0.0044 1])
Рисунок 5.1 - Частотная характеристика системы
Рисунок 5.2 - Переходная характеристика системы
Анализ частотной и переходной характеристик показывает что система является неустойчивой.
Для синтеза следящих систем широко используется частотные методы и в частности метод ЛАХ позволяющий наиболее просто определить параметры системы обеспечивающее требуемое качество регулирования и произвести расчет необходимых корректирующих устройств.
При использовании метода ЛАХ синтез системы обычно начинают с построения желаемой ЛАХ обеспечивающей получения заданных показателей качества.
Передаточной функции исходной системы (5.2) соответствует типовая желаемая функция:
Для построения желаемой ЛАХ воспользуемся методом Бесекерского которым удобно пользоваться при расчете систем на наихудший случай - гармонический сигнал.
Расчет ведется обычно на заданный показатель колебательности
Однако исходными данными являются также заданное время переходного процесса
Постоянная времени соответствующая частоте качки определяется выражением:
Следовательно базовая частота исходя из требований точности:
На основании связи между показателем колебательности и качеством регулирования рассчитаем базовую частоту из условия быстродействия:
Из (5.8) и (5.9) выбираем максимальное значение и в дальнейших расчетах принимаем его за базовую частоту:
В связи с этим необходимо изменить постоянную времени не меняя :
Рассчитаем остальные сопрягающие частоты желаемой ЛАХ:
тогда постоянная времени определится выражением:
Подставляя рассчитанные постоянные времени в формулу (5.6) желаемая передаточная функция примет вид:
Из таблицы соотношений между качественными показателями передаточных функций определяем что допустимому показателю колебательности М=1.35 должно соответствовать перерегулирование не выше 30 %.
Для данной системы используем коррекцию в цепи обратной связи существенным преимуществом которой по сравнению с последовательной является то что она позволяет ослабить влияние нестабильности элементов и нелинейности параметров охваченных обратной связью.
Передаточная функция скорректированной разомкнутой системы определяется выражением:
где - передаточная функция исходной системы.
-передаточная функция элементов охваченных обратной связью; (как правило это наиболее нестабильные элементы – исполнительные устройства ). Корректирующей обратной связью охватываем двигатель и усилитель мощности.
- передаточная функция цепи обратной связи.
Таким образом для определения передаточной функции цепи обратной связи воспользуемся графическим построениями. Для этого:
Строим ЛАХ исходной системы
Строим ЛАХ желаемой системы
В области высоких частот ЛАХ исходной системы проходит ниже ЛАХ желаемой что приводит к дополнительным трудностям при синтезе корректирующего устройства поэтому необходимо поднять ЛАХ исходной системы тем самым увеличив общий коэффициент усиления исходной системы. Также изменим постоянную времени так чтобы в области низких частот ЛАХ желаемой и исходной системы совпадали.
По ЛАХ исходной и желаемой системы как разность между ними определяем
По известным правилам перехода определяем
Охватываем обратной связью исполнительный двигатель и усилитель мощности и строим ЛАХ этого звена
Вычитая из выражения получаем
В области высоких частот корректирующее устройство не оказывает большого влияния на систему поэтому передаточная функция корректирующего устройства имеет вид:
Описанные выше построения приведены в приложении А.
Из построения определим что а
Таким образом передаточная функция корректирующего звена примет вид :
РЕАЛИЗАЦИЯ КОРРЕКТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ
Так как обратной связью была охвачена исполнительная часть системы – двигатель и усилитель мощности то для реализации корректирующего устройства необходимо предусмотреть преобразователь механического сигнала в электрический – тахогенератор постоянного тока.
Полученную в предыдущем разделе передаточную функцию корректирующего устройства представим в виде:
где - коэффициент передачи тахогенератора. Передаточная функция тахогенератора – безинерционное звено ЛАХ представлена на рисунке 6.1
Рисунок 6.1 - ЛАХ тахогенератора
- передаточная функция пассивной корректирующей цепочки ЛАХ которой представлена на рисунке 6.2
Рисунок 6.2 - Передаточная функция пассивной корректирующей цепочки
Таким образом для физической реализации применяем тахогенератор и пассивную корректирующую цепочку.
Рассчитаем параметры схемы корректирующего устройства представленной на чертеже в приложении А.
В качестве тахогенератора выбираем тахогенератор постоянного тока ТД-103ПМ с возбуждением от постоянных магнитов технические параметры которого приведены в таблице 3.
Таблица 3 - Параметры ТД-103ПМ
Так как номинальная скорость двигателя выше максимальной скорости тахогенератора необходимо предусмотреть понижающий редуктор передаточное число которого определим как
Следовательно коэффициент передачи тахогенератора станет равным
Из (6.1) следует что постоянная времени пассивной корректирующей цепочки
Тахогенератор опустит ЛАХ изображенную на рисунке 13 на уровень
Из построения приведенного в приложении А видно что
где - требуемый уровень усиления который необходимо обеспечить за счет тахогенератора.
Так как требуемый коэффициент передачи тахогенератора меньше выбранного необходимо предусмотреть делитель напряжения посредством которого регулируется коэффициент передачи тахогенератора.
Рассчитаем параметры корректирующей RC – цепочки.
Постоянная времени определяется выражением:
Задавшись величиной емкости определим :
Для регулировки коэффициента передачи тахогенератора используем потенциометр с целью согласования корректирующего контура величина сопротивления которого не должна превышать .
АНАЛИЗ СКОРРЕКТИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ
Структурная схема скорректированной системы представлена в приложении Б.
Проанализируем скорректированную систему с помощью пакета MATLAB. Для этого соберем скорректированную систему в пакете Simulink без отрицательной обратной связи:
Рисунок 7.1 - Скорректированная система для частотных характеристик
Проведем симуляцию и снимаем частотные характеристики. Для реализации в коде в MATLAB записываем параметры системы в tf форме:
Y1=tf([160*2.7*1][0.004 1])
Y2=tf([3.4*11][0.000484 0.11 1])
Kos=tf([0.028 0][0.16 1])
Находим частотные характеристики системы которые приведены на рисунке 7.2.
Рисунок 7.2 - Частотные характеристики скорректированной системы
Как видно из рисунка система обладает достаточным запасом устойчивости по фазе Δφ=54.3°
Добавим отрицательную единичную обратную связь к скорректируемой системе и снимем переходную характеристику модели:
Рисунок 7.3 - Скорректированная система для переходных характеристик
Проводим симуляцию и снимаем переходные характеристики. Для реализации в коде MATLAB в tf форме добавляем отрицательную обратную связь ко всей системе и строим характеристику приведенную на рисунке 7.4
Рисунок 7.4 - Переходная характеристика скорректированной системы
По данным переходной характеристики из рисунка 7.4 перерегулирование в системе при Tп = 0.144 = 204 % 30% перерегулирование в скорректируемой системе меньше исходных данных которое удовлетворяет начальному параметру
Время переходного процесса Tпп = 0.422 0.5 что удовлетворяет начальному условию.
Время нарастания переходного процесса Tн = 0.0503
Из анализа полученных параметров скорректированной системы делаем вывод о том что система полностью удовлетворяет условиям обеспечения заданных требований качества.
При выполнении курсового проекта была разработана и исследована электромеханическая позиционная следящая система. Исходя из требований предъявляемым к системе были выбраны необходимые функциональные элементы и определены их математические модели. После чего из условий обеспечения заданной точности чего был рассчитан необходимый коэффициент усиления. Анализ динамики показал что требования к заданным показателям качества регулирования не удовлетворены поэтому было принято решение о введении в систему корректирующего устройства в виде обратной связи передаточную функцию которого определили методом графических построений логарифмических амплитудных характеристик.
Также были рассчитаны параметры схемной реализации корректирующего устройства. На заключительном этапе путем моделирования системы в пакете MATLAB определили показатели качества регулирования. Проанализировав полученные результаты убедились что система полностью удовлетворяет заданным требованиям.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Синтез параметров автоматических систем из условий обеспечения заданных показателей качества: Лекция по дисциплине “Локальные системы автоматики ” А.Я. Красовский. – БГУИР 2006.
Солодовников В.В. Плотников В.Н. Яковлев А.В. - Основы теории и элементы систем автоматического регулирования.-М.:Машиностроение 1985.
Бесекерский В. А. Попов Е. П. - Теория систем автоматического регулирования. М.”Наука” 1972.
Горбачев А.Д. Красовский А.Я. и др. - Проектирование и надежность систем автоматики и телемеханики. «Высш. школа» 1981 г.

ЛАЧХ8в.dwg

Структурная схема-скорр.8.dwg

Изм.Кол.Лист№ док.ПодписьДата
Н.контр.нормоконтрольдата
Утвердилутвердилдата

Структурная схема-нескорр.8.dwg

Изм.Кол.Лист№ док.ПодписьДата
Н.контр.нормоконтрольдата
Утвердилутвердилдата