Деревянный мост под железную дорогу

ЛИСТ2.dwg

Элементы пролетного строения из обычного железобетона
ПГУПС Кафедра "Мосты
Проектирование железобетонного моста для железной дороги
Армирование пролетного строения 1:30
Общий вид пролетного строения L=23.6 М=1:40
пучков из 20 ø 5 B1400
пучка из 20 ø 5 B1400
Обмотка плотной бумагой по битумной обмазке
РАСПОЛОЖЕНИЕ НАПРЯГАЕМОЙ АРМАТУРЫ
СХЕМА РАСПОЛОЖЕНИЯ СЕТОК РЕБРА
СХЕМА РАСПОЛОЖЕНИЯ СЕТОК ПЛИТЫ
Отверстия для крепления тротуаров
НАПРЯГАЕМАЯ АРМАТУРА

my.docx

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
«ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА АЛЕКСАНДРА I»
«Мосты на железных дорогах»
на тему «Проектирование деревянного моста под железную дорогу»
05.06 «Строительство железных дорог мостов и транспортных тоннелей»
«Тоннели и метрополитены»
Форма обучения – очно-заочная
должность И.О. Фамилия
Работа допущена к защите
Работа выполнена и защищена с оценкой
для специальности 23.05.06 «Строительство железных дорог мостов и транспортных тоннелей»
по учебной дисциплине «Мосты на железных дорогах»
Оценочный лист курсового прокта
ФИО группа обучающегося
Материалы необходимые для оценки знаний умений и навыков
Показатель оценивания
Пояснительная записка к курсовому проекту
Соответствие исходных данных выданному заданию
Обоснованность принятых технических технологических и организационных решений подтверждённая соответствующими расчётами
Все принятые решения обоснованы
Принятые решения частично обоснованы
Принятые решения не обоснованы
Использование современных методов проектирования
Использование современного программного обеспечения
Итого максимальное количество баллов по п.1
Графические материалы
Соответствие разработанных чертежей и пояснительной записки
Соответствие разработанных чертежей требованиям ГОСТ
Использование современных средств автоматизации проектирования
Итого максимальное количество баллов по п.2
ИТОГО максимальное количество баллов
Материалы необходимые для оценивания
Максимальное количество баллов в процессе оценивания
Процедура оценивания
Количество баллов определяется в соответствии с таблицей 4
Допуск к защите курсового проекта > 45 баллов
Промежуточная аттестация
Защита курсового проекта
– получены полные ответы на вопросы – 23-30 баллов;
– получены достаточно полные ответы на вопросы – 17-22 балла;
– получены неполные ответы на вопросы или часть вопросов – 10-16 баллов;
– не получены ответы на вопросы или вопросы не раскрыты – 0 баллов
«Отлично» – 86-100 баллов
«Хорошо» – 75-85 баллов
«Удовлетворительно» – 60-74 балла
«Неудовлетворительно» – менее 59 баллов (вкл.»
Составление вариантов моста под железную дорогу5
Разработка 1 схемы моста5
Разработка 2 схемы моста11
Сравнение вариантов15
Расчет проезжей части пролетного строения16
1.Определение расчетных усилий16
1 Расчет на прочность.19
2 Расчет на выносливость21
3 Расчет наклонных сечений плиты на прочность23
4 Расчет на трещиностойкость23
Расчет главной балки расчетным пролетом 229 м24
1. Определение расчетных усилий24
Расчет на прочность по изгибающему моменту29
3 Расчет на трещиностойкость в стадии изготовления и эксплуатации32
4 Расчёт на трещиностойкость по касательным и главным напряжениям.37
5 Расчёт на прочность по поперечной силе.42
Место строительства – Иркутская область
Отверстие моста – 48м
Отметка бровки насыпи – Определяется подмостовым габаритом
Уровни воды: УМВ=46м УВВ=47м
Уровень высокого ледохода – 47м
Временная расчетная нагрузка – С95
Срок службы моста – 20 лет
Число путей железной дороги – 1
Прочие условия – обеспечить один судоходный пролет отв.>10m при h=45m
Применение метода вариантного проектирования заключается в целенаправленной последовательной разработке вариантов решения с критическим анализом каждого очередного варианта. Цель анализа - выявить достоинства и недостатки каждого варианта и найти пути позволяющие избавиться от недостатков сохранить и по возможности развить положительные стороны решения. Так обычно приходят не к одному а к нескольким различающимся но конкурентоспособным вариантам. На основании детального технико-экономического сравнения этих вариантов и выбирается окончательное решение.
То что при проектировании моста обычно обнаруживается не одно лучшее а несколько конкурентоспособных решений объективно обусловлено противоречивостью требований которые предъявляются к сооружению а также отсутствием единого критерия оценки. Например трудно одновременно обеспечить требуемые по условиям судоходства большие пролеты моста с высоким подмостовым габаритом и малую высоту насыпей на подходах что например важно для городских мостов. Повышенные архитектурные требования часто вступают в противоречие с условием минимума затрат. Более дешевый мост может оказаться менее долговечным. Поэтому выбор окончательного решения часто становится трудным и ответственным шагом [1-3].
На первом этапе разработки курсового проекта деревянного моста трудоемкость которого составляет около 30% всего объема работы необходимо выбрать оптимальный вариант моста используя следующие критерии:
стоимость строительства моста рассчитываемую по укрупненным единичным расценкам приведенным в Приложении 2;
технические достоинства определяющие условия строительства и эксплуатационные качества сооружения (возможность заводского изготовления сложность производства работ надежность и долговечность конструкции условия содержания моста в частности условия пропуска льда что очень важно для деревянных мостов и др.).
Исходные данные для проектирования.
Данные технико-экономических изысканий мостового перехода с целью получения подробных и разносторонних данных:
Топографические и геологические условия
Климатические данные
Возможные источники стройматериалов
Использование местных населенных пунктов для размещения строителей
Габариты поезда приближения строений подмостовой габарит
Нормативные нагрузки для проектируемого моста
Составление вариантов моста под железную дорогу
Разработка 1 схемы моста
1. Определение теоретической длины моста
Теоретическая величина полной длины моста при отсутствии струенаправляющих и берегоукрепительных сооружений может быть определена по формуле:
где Lм - теоретическая длина моста
L0 - отверстие моста м (=48м)
b - суммарная толщина опор м
bk – заложение откоса конуса
m- уклон конуса насыпи м
а- расстояние от крайнего ряда свай до бровки конуса = 05м.
Lм=48+10+3*48+1=734 м.
В схеме моста присутствует габарит=10м клееная балка =11м и пространственные опоры по обе стороны .
L0=20*li-b -2*bk-2a+11
2.2 Делаем проверку и сравнения значение с исходым.
L0 =20*3-10-2*7-1+11=46 м
Отклонение L0 от указанного по заданию Lм составило:
((48 – 46)48)*100%=41 %
что допустимо т.к. не превышает 5%.
Схема моста=734= L0+b+ 2*bk+2а=48+10+14+1;
Мост состоит из одного габарита одной клееной балки над ним 2х пространственных опор по обе стороны и 16 плоских однорядных опор.
3 Определение объема работ
Пролетные строения. Объем деревянного пролетного строения длиной 3 м
V=ulnc=0115*3*6*11=23м2
Объем ростверка из монолитного железобетона
(36·70 – 4·0.5·05·05) = 494 м3
Сваи. Определяем необходимое количество свай.
Вертикальное давление на опору от временной нагрузки при загружении двух пролетов.
опирающихся на опору м
Nвр = 1201·125·05(165+165) = 24771 тс
Вертикальное давление на опору от веса балласта:
Nбалл = 2·13·18(165+165)*05 = 7722 тс
Вертикальное давление от собственного веса железобетонных пролетных строений:
Nпр = 11·25·05(372 + 372) = 1023 тс
Вертикально давление от веса промежуточной опоры и ростверка:
Nоп = 11·24(2801 + 43 + 494) = 31789 тс
Суммарное давление на сваи:
N = 24771 + 7722 + 1023 + 31789 = 74512 тс
Необходимое количество свай:
Принимаем 12 свай длиной 17 м диаметром 06 м под каждую опору.
Объем полых свай при толщине стенки 8 см из расчета 12 штук под каждую опору:
Объем бетона для заполнения полых свай :
Объем железобетонного оголовка устоя:
Объем бетона для заполнения полых свай устоя :
4 Объемы работ и определение стоимостей конструктивных элементов
Стоимость единицы измерения руб.
Общая стоимость тыс. руб.
Изготовление и монтаж пролетного строения из железобетона длиной 165
Сооружение промежуточной опоры
Изготовление и погружение железобетонных полых свай диаметром 06м длиной 17 м
Устройство ростверка из монолитного железобетона
Устройство тела опоры из сборного железобетона
Омоноличивание блоков опоры бетоном и цементным раствором
Изготовление и погружение железобетонных свай диаметром 06 м и длиной 20 м
Устройство оголовка устоя из монолитного железобетона
Заполнение бетоном свай
4 Определение общей стоимости моста приводится
Наименование конструктивных элементов моста
Количество однотипных элементов
Пролетное строение из железобетонадлиной 165 м
Полная стоимость моста в ценах 1984 г.
Стоимость промежуточной опоры по варианту 1 оказалась больше стоимости одного пролетного строения что говорит о целесообразности поисков более экономичного решения например уменьшение количества опор. 2. Разработка 2 схемы моста
1 Определение теоретической длины моста
Lм=48+94+3*48+1=736 м.
В схеме моста присутствует габарит=10м клееная балка =11м и пространственные опоры по обе стороны+2 клеенные балки = 6м и еще 2 пространственные опоры по обе стороны и 13 плоских однорядных опор.
L0=16.8*li-b -2*bk-2a+11+12
L0 =168*3-13-2*7-1+11+12=46м
Мост состоит из одного габарита=10м клееной балка =11м и пространственных опор по обе стороны+2 клеенные балки = 6м и еще 2 пространственные опоры и 13 плоских однорядных опор.
Пролетные строения. Объем железобетона пролетного строения длиной 276 м – 83 м3 пролетного строения длиной 236 – 6433 м3.
Промежуточные опоры. Имеются две опоры высотой до 49 м. Объем железобетонных блоков составляет для одной опоры:
Объем бетона и раствора заполнения опоры
(24 + 564)67 = 43 м3
Nвр = 114·11037·05(276 + 276) = 34727 тс
Nбалл = 2·13·18(276 + 276)*05 = 129168 тс
Nпр = 11·25·05(83 + 83) = 22825 тс
N = 34727 + 129168 + 22825 + 31789 = 102258 тс
Принимаем 12 свай длиной 24 м диаметром 06 м под каждую опору.
Изготовление и монтаж пролетного строения из железобетона длиной 236 м
Омонол. блоков опоры бетоном и цементным раствором
Пролетное строение из железобетонадлиной 236 м
Пролетное строение из железобетонадлиной 276 м
Строительная стоимость моста тыс. руб.
Анализируя эти данные приходим к выводу что первый вариант оказался экономически невыгодным. В связи с этим наиболее целесообразным представляется остановиться на втором варианте.
Расчет проезжей части пролетного строения
1.Определение расчетных усилий
Наружная и внутренняя плиты работают под вертикальной нагрузкой как консоли защемленные одной стороной в ребре балки . На внутренней консоли нагрузки считаются равномерно распределенными по всей длине а на наружной консоли учитывается распределение нагрузок на участках разной длины и действие сосредоточенных сил от веса перил и тротуаров.
Нормативные постоянные нагрузки от собственного веса 1 м.п. конструкций вдоль оси моста:
- односторонних металлических перил Рп=0687 кН;
- железобетонные плиты тротуара Рт=hтbтρжб·1=01·0562·245·1=138 кН;
- плиты балластного корыта рпл= hплρжб·1=02·245·1=49 кНм;
- балласта с частями пути рб= hбρб·1=05·196·1=98 кНм
где hт=01 м – средняя толщина тротуарной плиты
hпл=02 м – средняя толщина плиты балластного корыта
hб=05 м – толщина балластного слоя
bт =0562 м– ширина тротуара
жб =245кНм и б=196 кНм – удельный вес соответственно железобетона и балласта с частями пути.
Нормативная временная нагрузка от подвижного состава принимается интенсивностью =1962 К кНм пути где К - класс заданной нагрузки по схеме СК. Эта величина нагрузки кПа распределяется шпалами и балластом поперек оси пролетного строения на ширину bр м и принимает значение:
для наружной консоли
для внутренней консоли:
h– толщина балласта под шпалой равная 035 м.
Рисунок.1 Расчетная схема полки ребристого ПС.
Коэффициент надежности к постоянным нагрузкам от перильного ограждения Рп от тротуаров Рт и плиты рпл принимается γf1=11; для постоянной нагрузки от балласта рб γfб=13.
Коэффициент надежности к временной нагрузке от подвижного состава принимают в зависимости от λ.
γf=13-0003λ при 050м; γf=115-00015(λ-50) при 50м150м; γf=1 при 150м.
γf=13-0003λ при 050м
γf=115-00015(λ-50) при 50м150м
γf=115-00015(512-50)=1148
Динамический коэффициент при расчете плиты на прочность принимается при λ=0; 1+ =1+10(20+λ)=15.
Усилия при расчете на прочность:
- для наружной консоли в сечении 1:
- для внутренней консоли в сечении 2:
Расчет плиты производится по наибольшим значениям M и Q.
Усилия при расчете на выносливость:
Коэффициенты надежности по нагрузке γf1 γf2 γf равны 10 а динамический коэффициент при λ=0; 1+07=1+0710(20+λ)=135:
Усилия в плите при расчете на трещиностойкость
Определяются аналогично усилиям при расчете на прочность при значениях коэффициентов надежности к нагрузкам и динамического коэффициента (1+) = 10.
для наружной консоли в сечении 1:
для внутренней консоли в сечении 2:
РАСЧЕТ СЕЧЕНИЙ ПЛИТЫ
Расчет плиты производится на прочность выносливость и трещиностойкость.
1 Расчет на прочность.
Прямоугольное сечение плиты имеет расчетную ширину b= 10 м (рис. 1.2 а). Толщина плиты hпл принимается:
-для железнодорожных мостов
в середине пролета hпл = 016 020м;
в опорном сечении hпл = 024 028 м;
Задаемся рабочей арматурой А400 диаметром 14 мм.
Полезная (рабочая) высота сечения при толщине защитного слоя 2 см:
Рисунок 2. Расчетные схемы поперечного сечения плиты при расчете: а – на прочность б – на выносливость в – на трещиностойкость.
Требуемая высота сжатой зоны бетона (рис. 2 а) вычисляется по следующей формуле:
где Mi – изгибающий момент в расчетном сечении
Rb – расчетное сопротивление бетона осевому сжатию
b – расчетная ширина плиты.
Требуемая площадь арматуры в растянутой зоне плиты:
Rs - расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры растяжению.
Определяем количество стержней арматуры:
где nст - целое число стержней;
As1 - площадь сечения одного стержня равный d=14 мм.
При расчетной ширине b = 10 м с шагом 15 см принимаю 7 стержней.
Отсюда: As= 7 · 154 = 924 см2.
Определяем высоту сжатой зоны:
Далее проверяем прочность сечения по изгибающему моменту:
где Мпр – предельный изгибающий момент по прочности (несущая способность сечения);
Rb – расчетное сопротивление бетона класса В45 осевому сжатию.
Условие выполняется.
2 Расчет на выносливость
Расчет на выносливость производят считая что материал конструкции работает упруго. Бетон растянутой зоны в расчете не учитывается. Максимальные напряжения в сжатой зоне бетона и растянутой арматуре сравниваются с соответствующими расчетными сопротивлениями. Расчетные сопротивления материалов устанавливаются в зависимости от характеристики цикла действующих напряжений:
- минимальный и максимальный моменты от нормативных нагрузок при расчете на выносливость.
Высота сжатой зоны определяется по формуле:
- условное отношение модулей упругости арматуры и бетона при котором учитывается виброползучесть бетона. Отсюда:
Плечо пары внутренних сил при треугольной эпюре сжимающих напряжений в бетоне:
Проверка напряжений производится по следующим формулам:
где Rbf – расчетное сопротивление бетона сжатию в расчетах на выносливость
Rsf – расчетное сопротивление арматуры растяжению в расчетах на выносливость.
Rbf = mb1·Rb=06·b·b·Rb
Rsf = mas1·Rs=ρsρ·Rs
где mb1 и mas1 – коэффициенты условий работы;
b – коэффициент учитывающий рост прочности бетона во времени и принимаемый в зависимости от класса бетона;
b - коэффициент учитывающий асимметрию цикла напряжений в
бетоне и принимаемый по таблице;
ρs - коэффициент учитывающий асимметрию цикла напряжений в
арматуре и принимаемый в зависимости от значений ρ и класса арматуры;
ρ - коэффициент учитывающий влияние на условия работы арматуры наличия сварных стыков. Для соединений стержней контактной и точечной сваркой при условии механической зачистки их концов равен 10;
Rb и Rs - расчетные сопротивления бетона и арматуры при расчетах на прочность
Rbf = mb1·Rb=06·b·b·Rb=06·126·1012·22=1516 МПа
Rsf = mas1·Rs=ρsρ·Rs=0575·1·350=20125 МПа
в бетоне условие выполняется;
в арматуре условие выполняется.
3 Расчет наклонных сечений плиты на прочность
Проверка прочности по поперечной силе наклонных сечений плиты производится из условия ограничивающего развитие наклонных трещин:
где Qi - поперечная сила в расчетном сечении
Rbt - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению.
4 Расчет на трещиностойкость
Расчетом ограничивается ширина раскрытия поперечных трещин. Определение ширины раскрытия поперечных трещин в конструкциях с арматурой периодического профиля производится по формуле:
где Δcr=002 см – предельное значение расчетной ширины раскрытия трещины;
- напряжение в рабочей арматуре.
Где - изгибающий момент для расчета на трещиностойкость в расчетном сечении (определяется по формулам (см. пункт 1.1) и далее выбирается наибольшее значение от нормативных нагрузок (1+)=10).
z - плечо пары внутренних сил принимаемое из расчета сечения на прочность
Es – модуль упругости ненапрягаемой арматуры класса А-III равный 2·105 МПа.
Радиус армирования определяется по формуле:
где Ar – площадь зоны взаимодействия арматуры с бетоном
n – число стержней рабочей арматуры
d – диаметр арматуры.
Расчет главной балки расчетным пролетом 229 м
1. Определение расчетных усилий
Постоянная нагрузка на пролетное строение складывается из собственного веса конструкции и веса мостового полотна.
Нормативная нагрузка на 1 погонный метр главной балки определяется:
от собственного веса
где V и lп – объем железобетона и полная длина пролетного строения
n – число главных балок
от веса мостового полотна с ездой на балласте
где hб – толщина слоя балласта равная 05 м
bб – ширина балластного корыта. Для однопутных мостов принимается 418 м.
Коэффициенты надежности по нагрузке f для постоянных нагрузок при расчете на прочность принимаются:
f1 для собственного веса конструкции 11;
f2 для веса мостового полотна с ездой на балласте 13.
При расчете на прочность нормативная временная нагрузка на одну главную балку принимается равной:
где - эквивалентная нагрузка класса К = 1
К – класс заданной нагрузки
Для промежуточных значений λ и α величину нормативной временной эквивалентной нагрузки принимаю по интерполяции из таблицы 5.
Отсюда получаю следующие значения:
α = 025; λ=236 м; =13175 кНм; p1=13175 *112=7246 кНм
α = 05; λ=236 м; =1234 кНм; p2=1234*112=6787 кНм
α = 0; λ=236 м; =1401 кНм; p3=1401*112=77055 кНм
α = 0; λ=118 м; =1685 кНм; p4=1685*112=92675 кНм
Нормативная временная нагрузка на одну главную балку определяется для участков линий влияния (см. рис. 3).
Рисунок. 3 Линии влияния усилий в разрезной балке
Динамический коэффициент при расчете плиты на прочность принимается при λ=0; 1+ =1+10(20+λ).
Полные усилия в сечениях разрезной балки при расчете на прочность определяются с учетом всех требований по следующим формулам:
M1=[P1*γf1+ P2*γf2+ γfv *(1+)*pv2]*2
=332*lp2=332*2292=4916 м2
M1=[3339*11+ 2048*13+ 123 *123*7246]*1916=84983 кНм
M2=[P1*γf1+ P2*γf2+ γfv *(1+)*pv3]*3
=18*lp2=18*2292=6555 м2
M2=[3339*11+ 2048*13+ 123 *123*6787]*6555= 108761 кНм
Q1=[P1*γf1+ P2*γf2+ γfv *(1+)*pv4]*4
Q1=[3339*11+ 2048*13+ 123*123*7706]*1145= 20587 кН
Q2=127 *131*9268*286= 441 кН
Усилия при расчете на трещиностойкость определяются от действия на конструкцию нормативных нагрузок. Коэффициенты надежности по нагрузке принимаются f1=f2=f=10 а динамический коэффициент 1+ = 10.
По результатам расчета построены эпюры М и Q (рис. 42):
Рисунок. 4. Огибающие эпюры в разрезной балке
Расчет на прочность по изгибающему моменту
Размеры сечений назначаются по аналогии с разработанными типовыми или индивидуальными конструкциями пролетных строений. Наиболее распространенным типом поперечного сечения главных балок является тавровая форма (рисунок 5 слева). Действительная форма поперечного сечения приводится к расчетной форме (рисунок 5 справа).
Рисунок 5. Приведенное сечение балки
Приведенная (средняя) толщина плиты при фактической ширине плиты bf = b’f = 209 м равна:
Расчетная ширина таврового сечения плиты не должна превышать значения:
=> условие выполняется.
Длина свесов плиты между соседними балками составляет 05(В-b) где В – расстояние между осями главных балок.
Высота балки h’б = 18 м при lp =229 м.
Назначаем центр тяжести арматуры аp = 18 см от нижней грани пояса балки тогда:
Определяем в первом приближении величину сжатой зоны бетона:
Где М- расчетный момент рассматриваемого сечения М=108761 кНм;
Rb – расчетное сопротивление бетона сжатию Rb= 22 МПа;
Так как > x1 (0198 м > 0156 м) то сечение работает как прямоугольное и количество арматуры определяется по формуле:
Примем арматуру B 1400.
где Rp- расчетное сопротивление арматуры растяжению Rp=1000 МПа;
As≥(22*103*206*0156)1000*103=000705 м2
Выбираем диаметр проволоки 5 мм и определяем количество проволок:
где Ast - площадь сечения одной проволоки диаметром 5 мм Ast=196*10-6
Определяем количество пучков если в одном пучке 24 проволоки.
Принимаем 18 пучков из 20 проволок каждый. Вариант размещения арматуры представлен на рисунке 4.4.
Рисунок 6. Размещение арматуры
Уточненное значение площади рабочей арматуры равно:
С учетом принятого диаметра и количества стержней а также после уточнения Аs находим точную величину рабочей высоты h0 и высоты сжатой зоны (расчет ведется для прямоугольного сечения). Расстояние от низа ребра до центра тяжести растянутой арматуры определяется по формуле:
yi - расстояние от центра тяжести i-го стержня до низа ребра балки.
Расстояние от низа ребра до центра тяжести растянутой арматуры
h0ф=hб – aр=180-0183=1617 м
Условие прочности сечения по изгибающему моменту записываем в виде:
гдеz – плечо пары сил вычисляется по следующей формуле:
z=h0ф-05*x2=1617-05*0156=154 м отсюда
Мпр=1000*103*0007065*154=10875 кНм > 108761 кНм - условие выполняется.
3 Расчет на трещиностойкость в стадии изготовления и эксплуатации
А. Проверка по образованию нормальных трещи в стадии эксплуатации. Расчет ведется по наибольшему изгибающему моменту M от нормативных нагрузок. Предполагается что на стадии образования трещин бетон и арматура сохраняют упругие свойства. Благодаря предварительному напряжению конструкция работает полным сечением. После размещения рабочей арматуры определяем размеры нижнего пояса балки. Исходя из существующих способов создания предварительного напряжения рассмотрим два расчетных случая.
При натяжении арматуры на упоры ее сцепление с бетоном обеспечивается до передачи на конструкцию усилия предварительного натяжения. Настадиях изготовления и эксплуатации бетон и арматура в сечениях работают совместно.
Рис 6. Схема к расчету предварительно напряженной главной балки
Приведенная (средняя) толщина нижней части балки при фактической ширине
Нейтральная ось сечения расположена от нижней грани балки на расстоянии:
Ab= Ab1+ Ab2+ Ab3- Ab0
где Ab– площадь бетонного сечения;
А0- площадь ослабленного сечения каналами;
Sb– статический момент бетонного сечения относительно нижней грани балки;
Sb= Ab1(h – 05hf) + 05Ab2(h – hf + hf) + 05Ab3hf- Ab0ap
Площадь бетонного сечения:
Ab= 041 + 032 + 022-0007065 = 095 м2
Статический момент бетонного сечения относительно нижней грани балки:
Sb= 041(18– 05·0198) + 05·032(18 – 0198 + 041) + 05·022·041-0007065*0183 = 1064 м3
Геометрические характеристики определяются для приведенного сечения в котором арматура заменяется бетоном эквивалентной площади. Значения коэффициента приведения напрягаемой арматуры к бетону n1приведены в таблице:
Для пучков класса B1400 и бетона B45 - n1= 47.
Приведенная (с учетом арматуры) площадь поперечного сечения определяется по формуле:
Приведенная (с учетом арматуры) площадь поперечного сечения:
Ared= 095 + 47*0007065 = 098 м2
Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани определяется по формуле:
Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани:
Sred= 1063 + 47*0007065·0183 = 1069 м2
Центр тяжести приведенного сечения находится на расстоянии от нижней грани
ycred= Sred Ared=1069098=1087м
y’cred=h- ycred=18-1087=0713 м
Момент инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси вычисляется по формуле:
Ired= 112[bf (hf)3+ b(h – hf – hf) + bfhf3] + Ab1(ycred– 05hf)2+Ab2[ycred– 05(h – -hf+ hf)]2+ + (Ab3– Ab0)( ycred– 05hf)2+ n`Ap(ycred– ap)2
Момент инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси:
Ired=112 [206*(0198)3+ 024*(18 – 0198 – 041)3 + 078*0413] + 041(1087 – -05·0198)2+ 032[1087 – 05(18 – 0198 – 041)]2+ (022 – 0007065)*(1087 – -05·078)2+ 47·0007065*(1087 – 0183)2= 0826 м4
Допуская в период эксплуатации предельные растягивающие напряжения в бетоне
где – расчетное сопротивление бетона растяжению для B45 ;
Определяем усилие натяжения арматуры N передаваемое на упоры:
где ered=ycred-ap=1087-0183=0904 м – эксцентриситент приложения силы N относительно центра тяжести приведенного сечения.
Предельные растягивающие напряжения в бетоне:
Момент сопротивления для нижней грани приведенного сечения:
Ожидаемые растягивающие напряжения у нижней грани определяются по формуле:
где - расчетный момент при расчете на трещиностойкость ;
Растягивающие напряжения у нижней грани
Усилие натяжения арматуры N передаваемое на упоры:
Установившиеся напряжения в арматуре от ее предварительного натяжения
Напряжения р2 при натяжении арматуры должны быть увеличены с учетом неизбежных потерь напряжений с течением времени от усадки и ползучести бетона релаксации арматуры и влияния других факторов.
Напряжения р2 при натяжении арматуры:
Б. Проверка трещиностойкости балки в стадии изготовления.
В стадии изготовления на конструкцию действуют сила предварительного напряжения и собственный вес балки. На этой стадии проверяем в середине пролёта сжимающие нормальные напряжения в крайнем волокне нижнего пояса.
где Rbmc1 – расчетное сопротивление на осевое сжатие для бетона B45 Rbmc1=26 МПа;
М”=р1* l2 8 = 21181 кНм – момент от собственного веса балки в середине пролета.
Для конструкций с натяжением арматуры на упоры имеем:
При создании предварительного напряжения в верхней зоне балки могут возникнуть растягивающие напряжения величина которых для конструкций с натяжением арматуры на упоры определяется как
Условие не выполняется значит необходимо армировать верхнюю зону балки. В верхней зоне два пучка напрягаемой арматуры того же сечения что и пучки рабочей арматуры.
4 Расчёт на трещиностойкость по касательным и главным напряжениям.
Расчёт производится в стадии эксплуатации на усилия М’’ и Q’’ от нормативных нагрузок и воздействие силы предварительного натяжения N. Предполагается что в стадии эксплуатации конструкция работает упруго и полным сечением. Напряжения определяются в трёх точках по высоте сечения: в местах примыкания плиты и нижнего пояса к стенке балки и на нейтральной оси.
Рисунок 7. К определению касательных напряжений
А. Проверка касательных напряжений.
Касательные напряжения определяются по формуле:
гдеQ’’– поперечная сила в рассматриваемом сечении;
Sred – статический момент части сечения расположенной выше или ниже относительно нейтральной оси приведенного сечения;
Rbsh - расчетное сопротивление бетона скалыванию при изгибе
Определение статического момента сечения:
Максимальное значение касательных напряжений будет в точке 2.
Проверка касательных напряжений выполняется.
На приопорном участке:
Поперечная сила: Q=1500 кН
В точке 1 сечение не имеет пучков.
В точке 3 в сечении находится 2 пучка.
В точке 2 в сечении находится 4 пучка.
Б. Проверка главных напряжений.
Вычисляются главные растягивающие и главные сжимающие напряжения по формулам:
Главные сжимающие напряжения не должны превышать предельных значений по:
главные сжимающие напряжения:
главные растягивающие напряжения:
при - 068Rbtser175 мПа
Нормальные напряжения определяются от действия силы предварительного напряжения и изгибающего момента от эксплуатационных нагрузок:
где:у – расстояние от нейтральной оси до рассматриваемой точки (123); y имеет положительное значение выше нейтральной оси отрицательное – ниже нейтральной оси. Значения определенно графически и показаны на рис.7.
Рисунок 8. К расчету по главным напряжениям
Напряжения возникают при армировании балки напряжёнными хомутами в противном случае =0.
Проверяем главные напряжения в сечении 2-2 (в середине балки):
Вычисляем нормальные напряжения:
Вычисляем главные растягивающие напряжения:
Вычисляем главные сжимающие напряжения:
главные сжимающие напряжения: Rbmc2=22 МПа
5 Расчёт на прочность по поперечной силе.
Расчёт производится в сечении образованном наклонной трещиной. Поперечная сила воспринимается хомутами и бетоном сжатой зоны сечения Определим распределённую поперечную нагрузку воспринимаемую хомутами в наклонном сечении:
где Q – максимальное значение поперечной силы от внешних нагрузок расположенных по одну сторону от наклонного сечения;
Qb – поперечное усилие передающее на бетон сжатой зоны сечения;
Rsp – расчетное сопротивление отогнутых пучков стержней Rsp=08*Rp=08*1100=880 МПа;
Rsw – расчетное сопротивление хомутов Rsw=08*Rs=08*200=160 МПа;
Аsi Аsw – площади поперечного сечения соответственно одного отогнутого пучка и всех ветвей одного хомута пересекающих наклонное сечение.
Площади поперечного сечения всех ветвей одного хомута пересекающих наклонное сечение определяется по формуле:
Рис.3.8. Схемы к расчету главной балки из обычного железобетона
При dsw = 14 мм – диаметр хомутов
nsw =2 – число ветвей одного хомута.
Площадь поперечного сечения ветвей хомута:
Шаг хомутов asw принимается не более: на концевых участках с длиной равной 456 м 10 см;в четверти длинной 18м 15 см; на среднем участке 20 см.
Поперечное усилие передающее на бетон сжатой зоны сечения:
где с – длина горизонтальной проекции наклонного сечения определяемая из условия что угол наклона сечения к продольной оси балки составляет 30.
Поперечная сила на опоре: Q1=2059 кН.
при с=31 участок от 15м до 461м:
Принимаем Qb=5263 кН
Располагаем схемой определяя по ней количество отогнутых стержней и хомутов попавших в сечение:
nsw=31 – количество хомутов;
ns=4 – количество наклонных стержней;
Аspi=4*00003925=000157м2
Аswi=31*3079*10-4= 000954м2
Q=2059 кН ≤ 880*103*000157*sin(7)+160*103*000954+52630=22211 кН - условие выполнено.
Поперечная сила в месте разреза: Q2=1225 кН.
при с=31 участок от 59 м до 9 м:
nsw=12 – количество хомутов;
ns=2 – количество наклонных стержней;
Аspi=2*00003925=0000785м2
Аswi=15*3079*10-4=000462м2
На середине пролета:
Q=1225 кН ≤ 880*103*0000785*sin(7)+160*103*000462+505=1328 кН - условие выполнено.
В.О. Осипов. Мосты и тоннели на железных дорогах М.: Транспорт 1988.
Г.И.Богданов .Учебное пособие “Железобетонные мосты. Разработка вариантов” СПб. ПГУПС 2005 - 127с
Э.С.Карапетов. Учебное пособие “Расчет пролетных строений железобетонных мостов” СПб. ПГУПС 2012 - 50с
С.Ю.Каптелин. Учебное пособие “Проектирование моста под железную дорогу” СПб. ПГУПС 2012 - 101с

ЛИСТ1.dwg

Элементы пролетного строения из обычного железобетона
ПГУПС Кафедра "Мосты
Проектирование железобетонного моста для железной дороги
Грунт: Супеси пластичные
Забивные сваи n=9шт; ø0.6м; l=20 м
Забивные сваи n=12шт; ø0.6м; l=17 м
Забивные сваи n=12шт; ø0.6м; l=24 м
Стоимость в процентах
Объем сборного желебетона
Объем монолитного желебетона