Теория механизмов и машин с анализом кинематических планов

Чертеж.cdw

Планы положений механизма
Планы скоростей механизма
План ускорений механизма
Структурный анализ механизма
Группа начальных звеньев W=1

Краткий конспект лекций (Дополненный и исправленный).doc

Краткий конспект лекций.
Курс ТММ рассматривает наиболее общие вопросы исследования (анализ) и
проектирование (синтез) механизмов и машин.
Раздел 1. Структура механизмов.
Основные понятия ТММ.
Машина – устройство выполняющее механические движения для преобразования
энергии материалов и информации с целью замены или облегчения физического
и умственного труда человека.
Иды машин: 1. Энергетические – преобразуют любой вид энергии в механическую
ДВС Электрогенераторы и т.д.)
технологические и транспортные – преобразуют
материал (станки транспортеры самолеты и т.д.).
Информационные – получают и преобразуют
информацию (арифмометры механический интегратор и т.д.). ЭВМ
- не машина (механические движения вспомогательные).
Механизм – система для преобразования движения одного или нескольких
В большинстве машин есть механизмы но есть и исключения если
исполнительный орган приводится в движение от индивидуального двигателя.
Звено механизма – твердое тело в составе механизма. Может состоять из
нескольких деталей (шатун) неподвижных друг относительно друга.
Виды звеньев: 1. Входные – совершают заданное движение;
Выходные – совершают требуемое движение;
Стойка – неподвижное звено (всегда одно).
Механизм компрессора.
[pic] 1. Кривошип (полный оборот) – входное звено.
Шатун – промежуточное звено.
Ползун – выходное звено.
Кинематическая пара (к.п.) – подвижное соединение двух звеньев.
Классификация кинематических пар:
По числу степеней свободы H в относительном движении;
По числу условий связи S (ограничение ими относительных движений.) По
числу S определяют класс пары.
– Вращательная (одноподвижная 5-го класса):
– Поступательная (H = 1 S = 5):
– Сферическая ( H = 3 S = 3):
– Шар–плоскость (H = 5 S = 1):
По характеру соприкосновенья звеньев:
– низшие (контакт элементов звеньев по поверхности)
– высшие – если контакт по линии или в точке.
Кинематическая цепь – система звеньев образующих между собой
кинематические пары.
Кинематические цепи бывают: а) замкнутые – когда звено входит в два и более
– есть звенья входящие в одну кинематическую
Кинематические соединения (к.с.) – кинематические цепи конструктивно
заменяются кинематическими соединениями.
(например: шарикоподшипник заменяет вращательную кинематическую пару для
уменьшения трения; карданный шарнир – сферическую
кинематическою кинематическую пару и т.д.).
Число степеней свободы механизма.
Обобщенные координаты механизма – независимые между собой координаты
определяющие положение всех звеньев относительно стойки.
Пример: Шарнирный четырехзвенник.
Здесь угол φ1 определяет положение всех остальных звеньев.
Начальные звенья – звенья которыми задаются обобщенные координаты (в
предыдущем примере звено 1).
Число степеней свободы механизма (W) – число независимых возможных
перемещений. Совпадает с числом обобщенных координат (с числом движителей).
Для плоских механизмов:
W = 3n – 2p5 – p4 (формула Чебышева)
Где: n – число подвижных звеньев
p5 p4 – число кинематических пар пятого и четвертого классов.
Для пространственных механизмов:
W = 6p – 5p5 – 4p4 – 3p3 – 2p2 – p1 (формула Сомова – Малышева)
Здесь: pi (i = 1 5) – числа кинематических пар «i» – класса.
а) Доказать что W = 1 (пример а)).
Кривошипно – ползунный механизм.
б) W = 7 (пример б)).
Механизм манипулятора.
Синтез механизмов по Асуру Л.В.
Принцип: Механизм получается путем присоединения к начальному звену (звено
b) и стойке структурных групп с W = 0 (групп Ассура).
Первичный механизм (или группа начальных звеньев) (первого класса) –
двухзвенный механизм с подвижным звеном и стойкой (их число равно W
Группы Ассура (W = 0).
Так как W = 3n – 2p5 = 0 то:
Примеры групп Ассура.
а) Двухповодковые (диады)
(второго порядка второго класса).
б) Трехповодковая ( третьего порядка третьего класса).
Порядок структурной группы – определяется числом внешних кинематических
Класс группы – равен числу кинематических пар образующих наиболее сложный
Класс механизма – равен классу самой сложной структурной группы в его
Синтезировать механизм с W = 1 состоящий из: правильного механизма с W = 1
И двух групп Ассура (W = 0)
К начальному звену 1 и стойке 6 присоединяем гр. Ассура (звенья 2 3).
К любым двум разным звеньям полученного механизма присоединяем гр.
Ассура (звенья 4 5).
Структурный анализ механизма (по Ассуру).
– проводится в порядке обратном структурному синтезу а именно (см.
Определяется W механизма и назначается первичный механизм (у нас W =
звенья 6 1 – первичный механизм).
Отсоединяются группы Ассура начиная с более удаленных (вначале звенья
Разложение сложного механизма на структурные группы позволяет существенно
упростить его кинематический и силовой анализ сводя их к единой методике.
Раздел 2. Анализ механизмов.
Кинематический анализ механизма.
Задачи: 1) Определение положений звеньев и траекторий точек.
) Определение скоростей и ускорений.
Дано: 1) Кинематическая схема механизма (то есть структурная но с
) Закон движения начальных звеньев.
Методы решения: 1) Аналитические (довольно схемы);
) Графоаналитические (мы будем ими
пользоваться в дальнейшем).
Понятие масштаба (масштабного коэффициента) – отношение действительного
значения какой–либо величины к отрезку в миллиметрах на чертеже.
Примеры масштабов: длины l (ммм)
– скорости v (мс-1 мм)
– ускорения a (мс-2мм)
Построение планов положений.
Порядок: 1. Выбирается масштаб длины l и определяются все размеры звеньев
на чертеже в миллиметрах.
Изображается первичное звено под заданным углом
(обобщенная координата).
Изображаются остальные звенья (по группам Ассура) используя метод
Построить план положения кривошипно–ползункового механизма.
По выбранному масштабу l определяем отрезки на чертеже.
OA = [p AB = [pic] (мм.)
Изображаем звено OA под углом φ1 .
Засечкой определяем положение точки B.
Планы скоростей (V) и ускорений (a).
Планы скоростей и ускорений – графическое решение уравнений для скоростей и
ускорений отдельных точек.
Полюсы плана скоростей (Pv) – точки из которых выходят абсолютные скорости
(ускорения). Векторы относительны V (a) – соединяют концы векторов
Порядок определения V (a). (см. предыдущий пример).
Определяются V (a) точки А по заданной частоте вращения n1
VA = LOA · W1 где W1 = · n130 (С-1)
Определяются V (a) точки B.
Для этого решаются векторные уравнения
[pic]B = [pic]A + [pic]BA
[pic]B = [pic]A + [pic]nBA + [pic]tBA если известно [pic]B HH [pic]A
AB [pic]nBA BA [pic]tBA BA.
Здесь: anBA = V2BA LBA – нормальное ускорение в движении точки B
относительно точки A ([p
[pic]tBA BA – тангенциальное ускорение.
Векторные уравнения строятся по выбранным масштабам l и a .
Скорости: VB = (Pvb) · v ; Ускорения: aB = (Pab) · a ;
Скорости (ускорения) промежуточных точек звеньев (у нас это точка
S2)определяются с использованием теоремы подобия смысл которой (без
доказательства) в том что точка S2 на плане V(a) делит отрезки ab в
той же пропорции что и точка S2 на плане звена AB.
Раздел 3. Зубчатые механизмы
Зубчатые механизмы (З.М.) предназначенные для передачи вращательного
движения от одного вала к другому с одновременным изменением скорости.
Краткая классификация:
От расположения осей колес.
а) Оси параллельны (при помощи цилиндрических колес).
б) Оси пересекаются (при помощи конических колес).
в) Оси перекрещиваются (при помощи гиперболоидных колес). Частным случаем
таких передач являются червячные.
От передаточного отношения (П.О.)
Передаточное отношение – одной ступени З.П. под которой понимается
зацепление колес есть отношение угловых скоростей (обратно отношению
чисел колес зубъев колес).
U12 = n1 n2 = z2 U21 = n2 n1 = z1 U12 = 1 U21 .
а) U12 0 – колеса цилиндрической передачи вращаются в разные стороны
(внешнее зацепление).
б) U12 > 0 – колеса вращаются в одну сторону (внутренне зацепление).
в) U12 (U21 0) – реечная передача.
В зависимости от формы профиля зуба
в) круговые (зацепление Новикова).
Сложные зубчатые механизмы.
Передаточное отношение в одной ступени ограничены: цилиндрические –
U12 = 7 (10); конические – U12 = 5 (7); червячные – U12 = 100.
На практике могут встречаться случаи когда П.О. механизма превышает в
десятки и сотни раз (15000 .40000) П.О. одной ступени. В таких случаях
применяют различные варианты:
Однорядные (рядовые) механизмы;
Многорядные механизмы.
Однорядные механизмы.
Их признак: на каждом валу находятся по одному колесу.
Передаточное отношение:
а) через частоты вращения.
U14 = n1 n4 = n1 n2 · n2 n3 · n3 n4 = U12 · U23 · U34
равно произведения передаточных отношений ступеней.
б) Через числа зубьев колес.
U14 = z2 z1 · z3 z2 · z4 z3 = z4 z1
Промежуточные («паразитные») колеса z2 и z3 не влияют на величину U14.
Смысл их применения: каждое новое колесо внешнего зацепления изменяет
направление вращения z4 на обратное и кроме того легко получить при
этом требуемые габариты передачи.
Многорядные зубчатые механизмы.
Их признак: на ведущих и ведомых валах находится по одному колесу на
промежуточных валах – два и более.
Передача на примере состоит из трех ступеней.
«Метод стрелок» – служит для определения направления вращения любых передач
и заключается в том что стрелкой указывается направление вращения ведомой
При этом: при внешнем зацеплении колес стрелки направляются в разные
стороны при внутреннем – в одну ( смотри примеры выше).
Раздел 4. Уравновешивание масс.
При ускоренном движении звеньев появляются дополнительные силы (моменты)
инерции переменные по величине и направлению.
Следствия: 1) Уменьшается К.П.Д.;
) Увеличиваются реакции в опорах;
) Появляется вибрация.
Задача: устранить дополнительное инерционное воздействие.
Методы решения: 1. Размещение дополнительных масс (противовесов);
Проектирование самоуравновешенных механизмов.
Уравновешивание механизмов рычажных на фундаменте;
Уравновешивание роторов.
Уравновешивание механизмов.
При движении звеньев появляются силы (моменты) инерции.
Isi – момент (массовый) инерции звена.
Приведем систему сил к точке А. В результате имеем:
) Mu = Mui + Ma(Fui) – главный момент.
Различают виды неуравновешенности.
Mu 0 (Fu = 0) – моментная (не рассматривается).
Статическое уравновешивание.
– специальное мероприятие с целью достичь Fu = 0. Достигается методом
каждого звена заменяется двумя массами сосредоточенными в
шарнирах A и B (mA и mB). Их величины определяют из уравнений.
mA + mB = m (1) mA · AS = mB · BC (2)
Из (1) видно что общая масса от замены не меняется. Из (2) – центр масс
точки S – остается на прежнем месте.
Добавляют противовесы чтобы общий центр масс оказался неподвижным и
тогда as = 0 и Fu = – mas = 0.
Уравновесить статистически механизм при заданных mi и всех нужных
Находим сосредоточенные массы из уравнений:
m1A = m1BS1 m1B = m1 – m1A
m2B = m1CS2 m2c = m2 – m2B
m3C = m3DS31 m3D = m3 – m3C
Объединяем массы в точках B и C (подвижных).
mB = m1B + mC = m2C – m3C ;
Размещаем на звеньях 1 и 3 противовесы так чтобы центры масс
[mB mn1] и [mC mn3] оказались в неподвижных точках A и D.
Должны выполняться соотношения:
mn1 · AS1 = mB · mn3 · DS3 = mC · CD.
Статической уравновешенности можно добиться без противовесов а
используя самоуравновешенный механизм.
Все силы инерции здесь попарно уравновешенны и Fu = 0.

Специальность 0906.doc

«Разработка и эксплуатация нефтяных
и газовых месторождений»
Теория механизмов и машин
Методические материалы
технической механики
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ ЕЕ МЕСТО В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ.
1. Цели преподавания дисциплины.
Развитие современной науки и техники неразрывно связанно с созданием новых
высокопроизводительных и надежных машин и автоматических линий. Теория
механизмов и машин - это научная основа создания новых машин и
автоматических устройств.
Целью преподавания теории механизмов и машин является изучение методов
анализа существующих и синтеза новых механизмов машин и устройств.
Курс "Теория механизмов и машин" состоит из двух разделов.
Первый раздел курса «Общие методы определения кинематических и динамических
характеристик механизмов и машин» охватывает вопросы изучения структуры
расчета кинематических параметров силового расчета исследования механизма
Во втором разделе курса "Методы проектирования схем основных видов
механизмов" изложены методы кинематического синтеза механизмов с низшими
парами основы синтеза механизмов с высшими парами а также методы
управления движением систем машин.
В теории механизмов и машин изучаются методы исследования и синтеза
являющиеся общими для машин различного назначения мощности и
конструктивного исполнения.
2. Задачи изучения дисциплины.
Теория механизмов и машин является научной основой специальных курсов по
проектированию машин отраслевого назначения. При изучении курса ТММ
ставятся следующие задачи:
научить студентов общим методам исследования и проектированием
механизмов и машин и приборов;
научить студентов понимать общие принципы реализации движения с помощью
механизмов взаимодействие механизмов в машине обусловливающее
кинематические и динамические свойства механической системы;
научить студентов рациональному подходу к проектированию машин и
механизмов нахождению оптимальных параметров механизмов по заданным
В результате изучения курса студент должен знать основные виды механизмов и
их кинематические и динамические характеристики; понимать принцип работы
отдельных механизмов и их взаимодействие в машине; уметь находить
кинематические и динамические параметры заданных механизмов и машин и
оптимальные параметры проектируемых механизмов по заданным кинематическим и
динамическим свойствам; быть знакомым с техникой измерения параметров
Приведенные выше требования в части знания теории механизмов и машин
умения применять получения знания к решению прикладных инженерных задач
соответствуют требованиям квалификационных характеристик инженера-механика
по спец. 09.06. и 09.08
Содержание дисциплины
Раздел 1 . Структура механизмов
Введение. Основные понятия ТММ Основные виды механизмов. [12]
Структурный анализ и синтез механизмов . Обобщенные координаты. Число
степеней свободы. Избыточные связи. Структурный синтез механизмов .
Общие методы синтеза. [12]
Раздел 2 . Анализ механизмов.
Кинематический анализ механизмов Планы положений скоростей
Силовой анализ механизмов. Силы инерции. Силовой анализ плоских
механизмов Теорема Жуковского. КПД системы механизмов при
параллельном и последовательном соединениях. [12]
Синтез зубчатых механизмов .Основная теорема зацепления. Геометрия
эвольвентных зубчатых колес и передач. Конические передачи. Червячные
передачи. Планетарные передачи. [12]
Синтез кулачковых механизмов. Классификация. Законы движения
толкателя . Углы давления . Синтез по углу давления . Выбор радиуса
ролика. Выбор замыкающей пружины. [12]
Динамический анализ механизмов . Динамические модели механизмов.
Приведение сил и масс. Уравнение движения механизма в энергетической
и дифференциальной форме . Определение момента инерции маховика.
Уравновешивание сил и масс. Уравновешивание вращающихся звеньев.
Уравновешивание масс механизма. [12]
Колебания механизма. Вибрационные транспортеры. Защита от вибраций.
Перечень лабораторных работ.
Структурный анализ рычажного механизма
Кинематический анализ сложного зубчатого механизма
Определение момента инерции звеньев механизма
Построение эвольвентного профиля зубьев методом обкатки и схемы
эвольвентного зацепления
Определение основных параметров прямозубых цилиндрических колес
Построение профиля кулачка
Статико-динамическая балансировка роторов
Уравновешивание вращающихся масс
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
I. Теория механизмов и машин: Учеб. Для втулокК.В. Фролов С.А. Попов
и др.; Под редак. К.В. Фролова -М.: Высш. Шк.;1987. I. Левитская О.Н
Левитский Н.И. Курс теории механизмов и машин:
учебное пособие для мех. Спец. Вузов. -М.: Высш. Шк.1965.
Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин: -М.: 1988.
Артоболевский И.И. Эдельштейн Б.В. Сборник задач по теории механизмов и
машин: Учебное пособие для вузов. -М Наука 1973.
Попов С.А Курсовое проектирование по теории механизмов и машин: Учеб.
Пособие для вузов.-М.:Высш.шк.1986.
Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин. М.1975.
Левитский Н.И. Теория механизмов и машин. М. 1979.

Чертеж2.cdw

План 1-ого положения механизма
План ускорений механизма
Идикаторная диаграмма
План сил диады (звенья 23)

Чертеж (2).cdw

Планы положений механизма
Планы скоростей механизма
План ускорений механизма
Структурный анализ механизма
Группа начальных звеньев W=1