Разработка комбинаторного устройства

titulka.pdf

Міністерство освіти і науки України
Національний технічний університет України
Київський політехнічний інститут
Кафедра теоретичної електроніки
з дисципліни «Електроніка та системотеехніка»
тема : «Розробка комбінаційного пристрою»
Керівник: Победаш К.К.
Допущений до захисту
ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА

Схема принципиальная.dwg

y=x1x3+x1x4+x2x3x4+x1x2x3=x1x3+x1x4+x2x3x4+x1x2x3=nn=x1x3·x1x4·x2x3x4·x1x2x3
Пристрій комбінаційниnСхема електрична принципова
Пристрій комбінаційниnДрукований вузолnСкладальне креслення
Плату виготовити методом хімічного травлення.n2.Ширина провідників не менш 05 мм.n3.Відстань між провідниками не менш 05 мм.n4.У вузьких місцях дозволяється завуження провідників до 0.15 мм.n5.Провідники покрити сплавом "Розе".n6.Маркування виконати травленням шрифтом 25 в вузьких місцях-шрифтом 2.n7.Плата повинна відповідати ГОСТ 21931-76.n8.Електромонтаж виконати згідно ПО 41004105002 Е1.n9.Припой ПОС61 ГОСТ 21931-76.n10.Після складання nпокрити лакомn11. *Розміри для довідок
Умовне позначення отворів
nНаявність металызації
Діаметр контактної ділянки

titulka.docx

Міністерство освіти і науки України
Національний технічний університет України
Київський політехнічний інститут
Кафедра теоретичної електроніки
з дисципліни «Електроніка та системотеехніка»
тема : «Розробка комбінаційного пристрою»
Керівник: Победаш К.К.
Допущений до захисту
ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА

ПЗ.doc

Характеристика (аналіз) комбінаційних пристроїв 4
2 Спосіб подання логічних функцій 6
3 Повна система логічних функцій. Поняття про базис. 7
4. Цифрові комбінаційні пристрої 9
4.1. Мультиплексор 9
4.2. Демультиплексор 11
4.6. Цифровий компаратор 18
Аналіз методів мінімізації логічної функції 21
1. Мінімізація заданої функції методом карт Карно 22
2. Синтез не повністю заданих логічних функцій 25
3. Мінімізація заданої схеми методом карт Карно 26
Побудова функціональної схеми комбінаційного пристрою в заданому базисі
Розробка друкованої плати комбінаційного пристрою 30
Електроніка - це галузь науки і техніки яка займається вивченням
фізичних основ функціонування дослідженням розробкою і застосуванням
приладів робота яких заснована на протіканні електричного струму в
твердому тілі вакуумі і газі.
Цифрова електроніка - засоби для перетворення і обробки інформації що
змінюється за законом дискретної функції.
Широке застосування інформаційної електроніки базується на можливості
заміни складно-вимірювальних фізичних параметрів різних процесів
відповідними електричними параметрами. Це дозволяє відносно просто в
мінімальних фізичних об'ємах при високій швидкодії і надійності
реалізувати необхідний алгоритм обробки інформації яка використовується в
системах виміру контролю і управління реально протікаючих процесів.
Прогрес в області електроніки сприяв прискоренню науково-технічної
революції. Універсальність засобів електроніки дозволила їм проникнути
навіть у такі області науки і техніки що здавалося б нічого спільного з
нею не мають. Швидкодія мала споживана потужність висока чутливість
надійність і ряд інших переваг електронних елементів і схем забезпечили їм
широке поширення. Особливо часто застосовуються електронні прилади в
пристроях систем керування.
Основна мета курсового проектування – формування навичок самостійної
творчої роботи студентів закріплення отриманих знань шляхом проектування
елементів і пристроїв систем керування.
Проектування розвиває творче мислення яке необхідно для майбутньої
самостійної діяльності. Крім того воно містить елементи учбово-
дослідницької роботи що сприяє поглибленню і конкретизації знань
придбанню навичок рішення комплексної інженерної задачі.
Розробка структурних і принципових схем розрахунок окремих елементів і
блоків визначення їх технічних і економічних показників знайомство з
літературою ГОСТ диної Системи Конструкторської Документації (СКД)
Міжнародною системою одиниць (SI) з електронно-обчислювальною технікою –
це перелік основних питань що зустрічаються при проектуванні. Виконуючи
курсові проекти студент готується до більш складної задачі – дипломному
Характеристика (аналіз) комбінаційних пристроїв
Оскільки теоретичною основою цифрової електроніки є алгебра логіки(АЛ)
яку ще називають булевою на честь математика Дж. Буля наведемо визначення
основних понять АЛ а також з’ясуємо основні її закони.
Використання апарату АЛ в цифровій електроніці зумовлене тим що
цифрові елементи характеризуються двома станами а тому можуть бути
описані булевими функціями. На відміну від змінної у звичайній алгебрі
логічна змінна має тільки два значення котрі зазвичай називають логічним
нулем та логічною одиницею. Позначаються логічні величини відповідно 0” і
” або просто 0 і 1. Різні логічні змінні можуть бути зв’язані
функціональними залежностями. Наприклад вираз у= f(x1x2) вказує на
функціональну залежність логічної змінної у від логічних змінних х1 і х2
які називаються аргументами (або вхідними змінними).
Який би складний не був логічний зв’язок поміж логічною функцією та її
аргументами його завжди можна представити набором елементарних логічних
операцій. Основними логічними операціями є:
інверсія (операція НЕ заперечення);
диз’юнкція (операція АБО логічне додавання);
кон’юнкція (операція логічне множення);
Запереченням називається такий зв’язок між вхідною логічною змінною Х і
вихідною логічною змінною Y при якому Y правдиве тільки тоді коли Х
хибне і навпаки Y хибне тоді коли Х правдиве. За допомогою логіко-
математичної символіки логічна функція Y записується як Y=Х і читається Y
Логічним додаванням декількох змінних називається така функція яка
хибна тільки тоді коли одночасно хибні усі аргументи. Операція логічного
додавання позначається знаком +.
Логічне множення декількох змінних називається така функція яка
справедлива тільки тоді коли одночасно справедливі усі вхідні змінні.
Операція логічного множення позначається знаком математичного множення
тобто крапкою яку можна не писати. Наприклад операція між двома
змінними Х1 і Х2 записується Y=Х1·Х2 і читається: Y є Х1 і Х2”.
Елементарні логічні операції над двійковими змінними реалізуються
електронними схемами які називаються логічними елементами (ЛЕ) таблиця
Для тотожних перетворень логічних функцій в алгебрі логіки
використовуються аксіоми тотожності і закони. Аксіоми для логічних
операцій диз’юнкції кон’юнкції та інверсії подамо у вигляді табл. №2.
Кон’юнкціяДиз’юнкція нверсія
Закони алгебри логіки подамо у таблиці №3.
Закон Для диз’юнкції Для кон’юнкції
переміщення Х1+Х2=Х2+Х1 Х1·Х2=Х2·Х1
сполучний Х1+(Х2+Х3)=(Х1+Х2)+Х3 Х1·(Х2·Х3)=(Х1·Х2)·Х3
розподільний Х1·(Х2+Х3)=Х1·Х2+Х1·Х3 Х1+Х2·Х3=(Х1+Х2)(Х1+Х3)
поглинання Х1+Х1·Х2=Х1 Х1(Х1+Х2)=Х1
склеювання Х1·Х2+Х1·[pic]=Х1 (Х1+Х2)(Х1+[pic])=Х1
де Моргана [pic] [pic]
2 Спосіб подання логічних функцій
Будь-яку логічну функцію можна подати різними способами: описати
словами часовими діаграмами таблицями істинності аналітичними виразами
Словесний спосіб слугує коли функцію логічних операції можна описати
Табличний спосіб. Усі можливі комбінації вхідних змінних можна
представити у вигляді таблиці яка називається таблицею істинності.
Кількість комбінацій дорівнює 2 в степені n де n число змінних. На
прикладі розглянемо комбінацію 2 із 3” яка має відповідно 8 можливих
наборів. (Табл. №4).
Номер Вхідні змінніФункція
Аналітичний спосіб. Від табличного способу легко перейти до
аналітичного способу опису логічної функції. З таблиці істинності видно
що функція Y приймає значення одиниці тільки на тих наборах на яких не
менше двох змінних мають значення одиниці. Це такі набори:
Функцію можна записати як суму добутків усіх наборів вхідних змінних
на яких вона приймає значення одиниці. При цьому змінні які мають
значення нуля записуються з інверсією:
Таким чином функція представлена сумою (диз’юнкцією) кон’юнкцій. Така
форма запису називається диз’юнктивною нормальною формою (ДНФ). Добутки
вхідних логічних змінних називаються мінтермами. Якщо в кожен мінтерм
входять усі вхідні змінні або їх інверсії то така форма запису
називається досконалою диз’юнктивною нормальною формою (ДДНФ).
Аналогічно можна отримати рівняння як суму добутків усіх наборів де
функція набуває значення нуля.
нвертуючи ліву і праву частини такого рівняння і застосувавши аксіому
подвійного інвертування та закон де Моргана одержимо кон’юнктивну
нормальну форму рівняння.
У рівнянні братимуть участь суми змінних які називають макстермами.
Аналогічно до ДДНФ якщо в кожен макстерм входять усі вхідні змінні або їх
інверсії то така форма запису функції називається досконалою кон’юнктивою
нормальною формою (ДКНФ).
Отримавши уявлення про логічні функції розглянемо комбінаційні схеми а
також їх різновиди які реалізують роботу.
3 Повна система логічних функцій. Поняття про базис.
Функціонально повна система логічних функцій є набором логічних
функцій за допомогою яких можна записати будь-кого скільки завгодно
складну функцію. В цьому випадку говорять що цей набір утворює базис.
Функціонально повними є 3 базиси:
) "-АБО-НЕ" (базис кон'юнкції диз'юнкції інверсії)
) "-НЕ" (базис Шеффера)
) "АБО-НЕ" (базис Пірсу або функція Вебба).
Елементи що реалізовують операцію "-НЕ" "АБО-НЕ" і що "Виключає АБО
на принципових і структурних схемах зображуються так:
Приклади реалізації логічних операцій в базисах "-НЕ" і
Реалізація операції «НЕ»:
Реалізація операції «»:
Реалізація операції «АБО»:
Приклад реалізації комбінаційного пристрою в базисі "-НЕ". Нехай
задана функція що реалізовується комбінаційним пристроєм в аналітичній
Використовуючи закон де Моргана і з урахуванням закону подвійного
інвертування запишемо цю функцію у вигляді:
Як випливає з отриманого аналітичного виразу логічний пристрій повинен
містити три двовходових і один трьохвходовий елемент -НЕ.
Функціональна схема комбінаційного пристрою побудована в базисі -НЕ
Мал.1 Схема логічного приладу в базисі «-НЕ»
4. Цифрові комбінаційні пристрої
Найбільш широко для обробки інформації використовуються цифрові
пристрої: мультиплексори демультиплексори шифратори дешифратори
перетворювачі кодів суматори схеми порівняння двійкових чисел
перемножувачі та ін. Розглянемо деякі із них.
Мультиплексори – це комутатори логічних сигналів з декількох вхідних
шин на одну вихідну. (мал. 2).
Мультиплексор має інформаційні входи – D0 D1 D2 D3. Адресні входи –
A B; дозволяючий вхід V і вихід F. Кількість адресних і інформаційних
входів взаємно зв’язане. Число інформаційних входів дорівнює 2 в степені
m де m – число адресних входів.
Дозволяючий вхід керує одночасно всіма інформаційними входами незалежно
від адресних входів. Заброняючий сигнал на цьому вході блокує всю роботу
усього пристрою. Дозволяючий вхід використовується також для нарощування
розрядності мультиплексорів а також синхронізовує його роботу з роботою
інших цифрових пристроїв.
Двійковим кодом адресних входів А і В (В – старший розряд) задається
індекс задіяного інформаційного входу що комутується на вихід.
Розглянемо таблицю істинності мультплексора яка подана на рис. №1
(справа). Рівняння у ДДНФ має вигляд:
Зобразимо комбінаційну схему мультиплексора мал. 3 відповідно до
записаного рівняння. Схема допоможе краще побачити роботу пристрою.
Пояснимо роботу мультиплексора.
Якщо на дозволений вхід подати логічну одиницю V=1 то на одному вході
кожного ЛЕ буде присутній логічний нуль і на виході цих елементів а
також на виході елемента АБО буде також логічний нуль (F=0). В разі коли
V=0 будь-які комбінації на адресних входах трьох логічних елементів
присутні логічні нулі а стан четвертого ЛЕ визначається сигналом на
інформаційному вході. Такий же сигнал буде на виході мультиплексора.
Описане гарно видно на схемі.
нший пристрій що у функціональному відношенні протележний
мультиплексорам називається демультиплексор.
4.2. Демультиплексор
У демультиплексора сигнали з одного входу розподіляються у бажаній
послідовності по декількох виходах. Вибір потрібної вихідної шини як і в
мультиплексорах забезпечується кодом на адресних входах.
Демультиплексор умовне позначення якого (правіше таблиця істинності):
має Х-інформа ційних входів В і А – адресін входи V – дозволяючий вхід
F0 F1 F2 F3 – виходи. В разі m входів демультиплексор може мати 2 в
ступенні m виходів. З таблиці істинності одержимо рівняння функцій на його
Використовуючи дані рівняння зобразимо схему демультиплексора мал. 4
Демультиплексор використовується в якості розподільників інформаційних
сигналів і синхроімпульсів для організації адресної логіки в пристроях
Шифратори (кодери) призначені для перетворення чисел поданих у
одиничній позиційній системі числення у двійкове число.
В Одиничній позиційній системі числення натуральне число N зображається
N-ому розряді стоять нулі. Наприклад число 4 зображується 000001000
число 7 відповідно 001000000.
За допомогою таблиці істинності наведемо відповідність між вхідним
одиничним позиційним кодом і двійковим кодом перших десяти чисел (Табл.
№5). Кожен розряд вихідного двійкового коду залежить від усіх розрядів
вхідного коду і тому є логічною (булевою) функцією змінних Х0 Х1 Х2
ДесяВхідний позиційний Вихідний двійковий
тководиничний код код
Складемо карту Карно для чотирьох змінних і заповнимо її згідно з
номерами конст де ( - невизначений набір.
Для довизначення функції замість невизначеностей ставитимемо нулі і
одиниці. Всього може бути 2 довизначень де n - число невизначеностей.
Довизначимо функцію керуючись принципом: найменша кількість контурів
Якість мінімізації визначимо за коефіцієнтом мінімізації К = мs= 47
де м = 4 – кількість контурів; s = 7; – площа контурів;
Для отримання функціональної схеми відповідній заданій функції алгебри
логіки необхідно виразити цю функцію в деякому функціонально повному
базисі і зіставити кожній елементарній функції функціональний елемент їй
відповідний. Процес такого перетворення полягає в послідовній декомпозиції
початкової форми представлення заданої функції на підфункції представлені
в заданому функціональному базисі і триває до тих пір поки не буде
знайдена еквівалентна БФ в необхідному базисі. За завданням на курсову
базисом являється -НЕ.
Розкладання функції виглядає так:
В результаті отримуємо таку принципову схему.
Для даної схеми використовується 3 елементи 2 -НЕ; 3 елемента 3 -НЕ та
На друкованій платі ці елементи розмістимо в трьох корпусах: DD1 DD2
DD3 Можна побудувати нескінченне число варіантів еквівалентних
функціональних схем. Такі схеми будуть еквівалентні логічно але не
еквівалентні схемо-технічно (по кількості функціональних елементів
корпусів об'єму і площі енергоспоживанню і так далі).
Тому перед розробником відкриваються широкі можливості пошуку
оптимальних варіантів відповідно до вибраних критеріїв оптимізації і
власного конструкторського і експлуатаційного досвіду.
Розробка друкованої плати комбінаційного пристрою
Застосування друкованих плат створює передумови для механізації і
автоматизації процесів зборки радіоелектронної апаратури підвищує її
надійність забезпечує повторюваність параметрів монтажу (місткість
індуктивність) від зразка до зразка.
Простим елементом будь-якої друкованої плати є друкарський провідник -
ділянка струмопровідного покриття нанесеного на ізоляційній основі.
Характерною особливістю друкарського провідника являється те що його
ширина значно більша товщини.
Система друкарських провідників забезпечує можливість електричного
з'єднання елементів схеми які згодом будуть встановлені на друковану
плату а також екранування окремих провідників утворює друкарський
монтаж. золяційна основа з нанесеним на нього
друкарським монтажем утворює друковану плату.
ноді безпосередньо на друкованій платі використовуючи технологічні
процеси нанесення струмопровідного або ізоляційного покриття отримують
окремі електро-радіоелементи (ЕРЕ) - індуктивні котушки контакти роз'ємів
і перемикачів та ін. Такі елементи також називають друкарськими.
Система друкарських провідників і електро-радіоелементів нанесений на
ізоляційну основу утворює друкарську схему.
По конструкції друковані плати підрозділяють на одношарові і
Одношарові друковані плати завжди мають один ізоляційний шар на якому
знаходяться друкарські провідники. Якщо вони розташовані на одній стороні
ізоляційної основи то таку плату називають односторонньою (ОДП) якщо на
двох сторонах то двохсторонньою (ДДП).
Багатошарова друкована плата (БДП) складається з декількох друкованих
шарів ізольованих скліючими прокладеннями.
Багатошарові друковані плати мають з'єднання між провідниками
розташованими в різних шарах або відкритий доступ до відділовим ділянкам
провідників внутрішніх шарів для припаювання до них ЕРЕ .
Процес виготовлення ізоляційної плати з друкарським монтажем
складається з двох основних операцій:
а) створення зображення друкарських провідників (копіюванням
зображення з негативу на світлочутливий шар друкуванням зображення
захисною фарбою через сітчастий трафарет або з допомогою офсетної форми);
б) створення струмопровідного шару на ізоляційній основі.
Широкого поширення набули три способи створення струмопровідного шару:
хімічний при якому виробляється витравлення незахищених ділянок
фольги заздалегідь наклеєної на діелектрик;
електрохімічний при якому методом хімічного осадження створюється
завтовшки 1-2 мкм що нарощується потім гальванічним способом до
потрібної товщини. При електро-хімічному способі одночасно з провідниками
металізують стінки отворів які можна використовувати як перемички для
з'єднання провідників розташованих на різних сторонах плати;
Мал. 13.1. Друкарські провідники і контактні майданчики для пайки
виводів електро-радіоелементів (а-в) : . 1 - друкарський провідник; 2 -
контактний майданчик для елементів з штирьовими виводами; 5 - контактні
майданчики для елементів з пленарними виводами; 4 - ключ у майданчика до
якого припаюватиметься виведення № 1 мікросхеми; 5 - лінії координатної
) комбінований метод суть якого полягає в поєднанні хімічного і
електрохімічного методів. При використанні комбінованого методу провідники
отримують таким що труїть фольгу а металізовані отвори - електрохімічним
У зоні контактного майданчика може знаходитися монтажний отвір в який
вставлятиметься об'ємний провідник або виведення ЕРЕ. За наявності отвору
контактний майданчик оточує його з усіх сторін. Монтажний отвір може мати
металізовані стінки. У останньому випадку метал нанесений на циліндричну
поверхню отвору має бути сполучений з контактним майданчиком по усьому
При установці об'ємних провідників і виводів елементів в металізований
монтажний отвір забезпечується найбільш надійний паяний електричний
контакт. Як видно з мал. 13.2 в цьому випадку припій затікає в отвір і
контактує не лише з виступаючою частиною виводу і контактним майданчиком
але і із стінкою отвору і тією частиною виводу яка розташована в ньому.
Використання не металізованих отворів призводить до меншої надійності
Металізований отвір може бути використаний також і для електричного
з'єднання двох провідників що знаходяться на різних сторонах ізоляційної
основи (мал. 13.3) двосторонньої друкованої плати і для з'єднання двох або
більше провідників розташованих на різних шарах багатошарової плати.
Для виготовлення друкованих плат найширше використовують комбінований і
хімічний методи. Хімічний метод забезпечує велику продуктивність але
дозволяє отримати фольгу розташовану тільки на одній стороні друкованої
плати. При цьому не може бути отримана висока щільність монтажу. Крім
того як було доказано він не може забезпечити таку ж високу надійність
пайки яку дають плати з металізованими отворами виготовлені комбінованим
методом. Тому хімічний метод використовують для отримання односторонніх
друкованих плат побутової апаратури. Комбінований метод використовують для
отримання одно - і двосторонніх друкованих плат в апаратурі до якої
пред'являють жорсткіші вимоги по надійності.
Для виготовлення друкованих плат хімічним і комбінованим методами
необхідно мати листовий матеріал у вигляді ізоляційної основи з приклеєною
до нього металевою фольгою. Залежно від призначення друкованої плати як
ізоляційну основу використовують в основному гетинакс і склотекстоліт
різної товщини. Фольгу роблять з міді оскільки вона має хороші провідні
властивості. Для багатошарових друкованих плат окрім фольгованого
матеріалу застосовують ізоляційні прокладення із склотканини і мідну
Друковані плати залежно від мінімальної ширини друкарських провідників
і мінімального проміжку між ними ділять на три класи. До класу 1 відносять
плати зі зниженою щільністю монтажу у яких ширина провідників і проміжок
між ними мають бути не менше 05 мм. Клас 2 утворюють плати з підвищеною
щільністю монтажу що мають ширину провідників і проміжки не менше 025
мм. Плати з шириною провідників і проміжками до 015 мм (клас 3) мають
високу щільність монтажу. Плати цього класу слід застосовувати тільки в
окремих технічно обрунтованих випадках.
Процес розробки креслення друкованої плати складається із наступних
а) компонування друкованої плати в процесі якої знаходять оптимальне
розміщення навісних елементів на друкованій платі. Компоновку зазвичай
виконують за допомогою шаблонних елементів встановлених на платі
виготовлених з паперу або іншого матеріалу. Шаблони виконують в тому ж
масштабі в якому оформлюється креслення друкованої плати. Ці шаблони
розміщують на листі паперу або іншого матеріалу з нанесеною координатною
сіткою і шукають таке розташування деталей при якому довжина провідників
що сполучають їх мінімальна.
В результаті компонування знаходять положення контактних майданчиків
для підключення усіх елементів;
б) розводка друкарських провідників ("трасування"). Мета цієї операції
- провести провідники що сполучають контактні майданчики так щоб вони
мали мінімальну довжину і мінімальне число переодів на інші шари з метою
в) оформлення креслення з дотриманням вимог стандартів.
Перші два процеси - компонування і розводка - нерозривно зв’язані між
собою оскільки іноді в процесі розводки конструктор розуміє що
компоновку треба змінити. На виконання цих двох процесів при розробці
складних плат витрачається багато часу. Тому при розробці плат
застосовують машинне проектування з використанням ЕОМ. При цьому методі в
машину вводять закодовану спеціальним чином схему з'єднань між елементами
й машина забезпечена спеціальною математичною програмою знаходить
необхідне число шарів і місця прокладення провідників що сполучають
контактні майданчики. При цьому спеціальні програми та пристрої за
допомогою оптичного променю виконують на фотоплівці негатив необхідний
для виготовлення кожного шару друкованої плати. Слід зазначити що машинні
методи трасування забезпечують високу продуктивність праці. Якщо число
шарів в платі обмежене а схема складна то іноді машина зупиняється не
знаходячи шляху для прокладення якого-небудь провідника. Тоді в процес
трасування доводиться втручатися людині. Такі ситуації - результат
недосконалості використовуваних алгоритмів. По мірі вдосконалення
алгоритмів ефективність машинних методів проектування підвищуватиметься.
Креслення друкованої плати повинне містити основні проекції плати з
друкарськими провідниками і отворами. Його виконують в масштабі 2:1 або
:1. На кресленні плати лініями типу виносних наносять координатну сітку
відповідно до вибраного масштабу.
У цьому курсовому проекті використовуємо для створення друкованої плати
: плата повинна відповідати ГОСТ 23752-79 плату виготовляємо способом
хімічного травлення крок координатної решітки 25 мм. маркування
виконати штифтом 25 мм. ширина провідника не менше 05 мм. відстань між
провідниками не менше 05 мм. провідники мають бути покриті сплавом
Розі" припій використовувати ПОС61 ГОСТ21931- 76 електромонтаж зробити
згідно ПО92.009213.001СБ після зборки плату покрити лаком.
Під час виконання курсової роботи я ознайомилася з основними поняттями
курсу електроніки розділу цифрові пристрої”. Навчилася керувати
апаратом алгебри логіки та його практичним застосуванням. Дізналася про
алгоритм створення друкованих плат
Дана курсова робота - етап підготовки до здачі більш складних робіт
(дипломного проекту).
Щерба А.А. Рябенький В.М. Кучеренко М.. Побєдаш К.К. и др.
Електроніка та електротехніка.-М.: Корійчук” 2007г.
Горобець А.И. и др. Справочник по конструированию радиоєлектронной
аппаратуры.-К: Тэхника 1985г.
Аванесян Г.Р. Левшин В.П. - Интегральные микросхемы ТТЛТТЛШ
Фрумкин Г. Д. Расчет и конструирование радиоэлектронной аппаратуры: 4-е
изд. — М.: Высш. шк. 1985. — 287 с ил
Аналоговые и цифровые интегральные микросхемы: Справочное пособие Под
ред. М.Р. Якубовского. – М.: «Радио и связь» 1990. – 312 с.
Комбінаційний пристрій
Пояснювальна записка

ПЗ Вовчок.pdf

ХАРАКТЕРИСТИКА (АНАЛЗ) КОМБНАЦЙНИХ ПРИСТРОВ 4
2 СПОСБ ПОДАННЯ ЛОГЧНИХ ФУНКЦЙ 6
3 ПОВНА СИСТЕМА ЛОГЧНИХ ФУНКЦЙ. ПОНЯТТЯ ПРО БАЗИС. 7
4. ЦИФРОВ КОМБНАЦЙН ПРИСТРО 9
4.1. МУЛЬТИПЛЕКСОР 9
4.2. Демультиплексор 11
4.6. Цифровий компаратор 18
АНАЛЗ МЕТОДВ МНМЗАЦ ЛОГЧНО ФУНКЦ 21
1. МНМЗАЦЯ ЗАДАНО ФУНКЦ МЕТОДОМ КАРТ КАРНО 22
2. СИНТЕЗ НЕ ПОВНСТЮ ЗАДАНИХ ЛОГЧНИХ ФУНКЦЙ 25
3. МНМЗАЦЯ ЗАДАНО СХЕМИ МЕТОДОМ КАРТ КАРНО 26
ПОБУДОВА ФУНКЦОНАЛЬНО СХЕМИ КОМБНАЦЙНОГО ПРИСТРОЮ В ЗАДАНОМУ
РОЗРОБКА ДРУКОВАНО ПЛАТИ КОМБНАЦЙНОГО ПРИСТРОЮ 30
Пояснювальна записка
Електроніка - це галузь науки і техніки яка займається вивченням фізичних
основ функціонування дослідженням розробкою і застосуванням приладів робота
яких заснована на протіканні електричного струму в твердому тілі вакуумі і
Цифрова електроніка - засоби для перетворення і обробки інформації що
змінюється за законом дискретної функції.
Широке застосування інформаційної електроніки базується на можливості
заміни складно-вимірювальних фізичних параметрів різних процесів відповідними
електричними параметрами. Це дозволяє відносно просто в мінімальних фізичних
об'ємах при високій швидкодії і надійності реалізувати необхідний алгоритм
обробки інформації яка використовується в системах виміру контролю і
управління реально протікаючих процесів.
Прогрес в області електроніки сприяв прискоренню науково-технічної
революції. Універсальність засобів електроніки дозволила їм проникнути навіть у
такі області науки і техніки що здавалося б нічого спільного з нею не мають.
Швидкодія мала споживана потужність висока чутливість надійність і ряд інших
переваг електронних елементів і схем забезпечили їм широке поширення.
Особливо часто застосовуються електронні прилади в пристроях систем
Основна мета курсового проектування – формування навичок самостійної
творчої роботи студентів закріплення отриманих знань шляхом проектування
елементів і пристроїв систем керування.
Проектування розвиває творче мислення яке необхідно для майбутньої
самостійної діяльності. Крім того воно містить елементи учбово-дослідницької
роботи що сприяє поглибленню і конкретизації знань придбанню навичок
рішення комплексної інженерної задачі.
Розробка структурних і принципових схем розрахунок окремих елементів і
блоків визначення їх технічних і економічних показників знайомство з
літературою ГОСТ диної Системи Конструкторської Документації (СКД)
Міжнародною системою одиниць (SI) з електронно-обчислювальною технікою – це
перелік основних питань що зустрічаються при проектуванні. Виконуючи курсові
проекти студент готується до більш складної задачі – дипломному
ХАРАКТЕРИСТИКА (АНАЛЗ) КОМБНАЦЙНИХ ПРИСТРОВ
Оскільки теоретичною основою цифрової електроніки є алгебра логіки(АЛ)
яку ще називають булевою на честь математика Дж. Буля наведемо визначення
основних понять АЛ а також з’ясуємо основні її закони.
Використання апарату АЛ в цифровій електроніці зумовлене тим що цифрові
елементи характеризуються двома станами а тому можуть бути описані
булевими функціями. На відміну від змінної у звичайній алгебрі логічна змінна має
тільки два значення котрі зазвичай називають логічним нулем та логічною
одиницею. Позначаються логічні величини відповідно 0” і 1” або просто 0 і 1.
Різні логічні змінні можуть бути зв’язані функціональними залежностями.
Наприклад вираз у= f(x1x2) вказує на функціональну залежність логічної змінної
у від логічних змінних х1 і х2 які називаються аргументами (або вхідними
Який би складний не був логічний зв’язок поміж логічною функцією та її
аргументами його завжди можна представити набором елементарних логічних
операцій. Основними логічними операціями є:
інверсія (операція НЕ заперечення);
диз’юнкція (операція АБО логічне додавання);
кон’юнкція (операція логічне множення);
Запереченням називається такий зв’язок між вхідною логічною змінною Х і
вихідною логічною змінною Y при якому Y правдиве тільки тоді коли Х хибне і
навпаки Y хибне тоді коли Х правдиве. За допомогою логіко-математичної
символіки логічна функція Y записується як Y=Х і читається Y не є Х”.
Логічним додаванням декількох змінних називається така функція яка хибна
тільки тоді коли одночасно хибні усі аргументи. Операція логічного додавання
позначається знаком +.
Логічне множення декількох змінних називається така функція яка
справедлива тільки тоді коли одночасно справедливі усі вхідні змінні. Операція
логічного множення позначається знаком математичного множення тобто
крапкою яку можна не писати. Наприклад операція між двома змінними Х1 і Х2
записується Y=Х1·Х2 і читається: Y є Х1 і Х2”.
Елементарні логічні операції над двійковими змінними реалізуються
електронними схемами які називаються логічними елементами (ЛЕ) таблиця №1.
Для тотожних перетворень логічних функцій в алгебрі логіки
використовуються аксіоми тотожності і закони. Аксіоми для логічних операцій
диз’юнкції кон’юнкції та інверсії подамо у вигляді табл. №2.
Кон’юнкція Диз’юнкція
Закони алгебри логіки подамо у таблиці №3.
Х1+(Х2+Х3)=(Х1+Х2)+Х3
Х1·(Х2+Х3)=Х1·Х2+Х1·Х3
Х1·(Х2·Х3)=(Х1·Х2)·Х3
Х1+Х2·Х3=(Х1+Х2)(Х1+Х3)
2 Спосіб подання логічних функцій
Будь-яку логічну функцію можна подати різними способами: описати словами
часовими діаграмами таблицями істинності аналітичними виразами та ін.
Словесний спосіб слугує коли функцію логічних операції можна описати
Табличний спосіб. Усі можливі комбінації вхідних змінних можна представити у
вигляді таблиці яка називається таблицею істинності. Кількість комбінацій
дорівнює 2 в степені n де n число змінних. На прикладі розглянемо комбінацію 2
із 3” яка має відповідно 8 можливих наборів. (Табл. №4).
Аналітичний спосіб. Від табличного способу легко перейти до аналітичного
способу опису логічної функції. З таблиці істинності видно що функція Y
приймає значення одиниці тільки на тих наборах на яких не менше двох змінних
мають значення одиниці. Це такі набори:
Функцію можна записати як суму добутків усіх наборів вхідних змінних на
яких вона приймає значення одиниці. При цьому змінні які мають значення нуля
записуються з інверсією:
Y X1X2X3 X1 X2 X3 X1 X2 X3 X1 X2 X3 X1 X2 X3
Таким чином функція представлена сумою (диз’юнкцією) кон’юнкцій. Така
форма запису називається диз’юнктивною нормальною формою (ДНФ). Добутки
вхідних логічних змінних називаються мінтермами. Якщо в кожен мінтерм входять
усі вхідні змінні або їх інверсії то така форма запису називається досконалою
диз’юнктивною нормальною формою (ДДНФ).
Аналогічно можна отримати рівняння як суму добутків усіх наборів де
функція набуває значення нуля.
X2X3 X1 X2 X3 X1 X2 X3 X1 X2 X3 X1 X2 X3
нвертуючи ліву і праву частини такого рівняння і застосувавши аксіому
подвійного інвертування та закон де Моргана одержимо кон’юнктивну нормальну
У рівнянні братимуть участь суми змінних які називають макстермами.
Аналогічно до ДДНФ якщо в кожен макстерм входять усі вхідні змінні або їх
інверсії то така форма запису функції називається досконалою кон’юнктивою
нормальною формою (ДКНФ).
Отримавши уявлення про логічні функції розглянемо комбінаційні схеми а
також їх різновиди які реалізують роботу.
3 Повна система логічних функцій. Поняття про базис.
Функціонально повна система логічних функцій є набором логічних функцій
за допомогою яких можна записати будь-кого скільки завгодно складну функцію.
В цьому випадку говорять що цей набір утворює базис. Функціонально повними
) "-АБО-НЕ" (базис кон'юнкції диз'юнкції інверсії)
) "АБО-НЕ" (базис Пірсу або функція Вебба).
Елементи що реалізовують операцію "-НЕ" "АБО-НЕ" і що "Виключає АБО
на принципових і структурних схемах зображуються так:
Приклади реалізації логічних операцій в базисах "-НЕ" і "АБОНЕ":
Реалізація операції «НЕ»:
Реалізація операції «»:
Реалізація операції «АБО»:
Приклад реалізації комбінаційного пристрою в базисі "-НЕ". Нехай задана
функція що реалізовується комбінаційним пристроєм в аналітичній формі
Використовуючи закон де Моргана і з урахуванням закону подвійного
інвертування запишемо цю функцію у вигляді:
Як випливає з отриманого аналітичного виразу логічний пристрій повинен
містити три двовходових
і один трьохвходовий елемент -НЕ. Функціональна
схема комбінаційного пристрою побудована в базисі -НЕ показана на мал. 1.
Мал.1 Схема логічного приладу в базисі
4. Цифрові комбінаційні пристрої
Найбільш широко для обробки інформації використовуються цифрові пристрої:
мультиплексори демультиплексори шифратори дешифратори перетворювачі
кодів суматори схеми порівняння двійкових чисел перемножувачі та ін.
Розглянемо деякі із них.
Мультиплексори – це комутатори логічних сигналів з декількох вхідних шин
на одну вихідну. (мал. 2).
Мультиплексор має інформаційні входи – D0 D1 D2 D3. Адресні входи – A B;
дозволяючий вхід V і вихід F. Кількість адресних і інформаційних входів взаємно
зв’язане. Число інформаційних входів дорівнює 2 в степені m де m – число
Дозволяючий вхід керує одночасно всіма інформаційними входами незалежно
від адресних входів. Заброняючий сигнал на цьому вході блокує всю роботу
усього пристрою. Дозволяючий вхід використовується також для нарощування
розрядності мультиплексорів а також синхронізовує його роботу з роботою
інших цифрових пристроїв.
Двійковим кодом адресних входів А і В (В – старший розряд) задається індекс
задіяного інформаційного входу що комутується на вихід.
Розглянемо таблицю істинності мультплексора яка подана на рис. №1
(справа). Рівняння у ДДНФ має вигляд:
F VBAD0 VBAD1 VBAD2 VBAD
Зобразимо комбінаційну схему мультиплексора мал. 3 відповідно
записаного рівняння. Схема допоможе краще побачити роботу пристрою.
Пояснимо роботу мультиплексора.
Якщо на дозволений вхід подати логічну одиницю V=1 то на одному вході
кожного ЛЕ буде присутній логічний нуль і на виході цих елементів а також на
виході елемента АБО буде також логічний нуль (F=0). В разі коли V=0 будь-які
комбінації на адресних входах трьох логічних елементів присутні логічні нулі а
стан четвертого ЛЕ визначається сигналом на інформаційному вході. Такий же
сигнал буде на виході мультиплексора. Описане гарно видно на схемі.
мультиплексорам називається демультиплексор.
4.2. Демультиплексор
У демультиплексора сигнали з одного входу розподіляються у бажаній
послідовності по декількох виходах. Вибір потрібної вихідної шини як і в
мультиплексорах забезпечується кодом на адресних входах.
Демультиплексор умовне позначення якого (правіше таблиця істинності):
має Х-інформа ційних входів В і А – адресін входи V – дозволяючий вхід F0 F1
F2 F3 – виходи. В разі m входів демультиплексор може мати 2 в ступенні m
виходів. З таблиці істинності одержимо рівняння функцій на його виходах:
Використовуючи дані рівняння зобразимо схему демультиплексора мал. 4
Демультиплексор використовується в якості розподільників інформаційних
сигналів і синхроімпульсів для організації адресної логіки в пристроях пам’яті
Шифратори (кодери) призначені для перетворення чисел поданих у одиничній
позиційній системі числення у двійкове число.
В Одиничній позиційній системі числення натуральне число N зображається
N-ому розряді стоять нулі. Наприклад число 4 зображується 000001000 число
відповідно 001000000.
За допомогою таблиці істинності наведемо відповідність між вхідним
одиничним позиційним кодом і двійковим кодом перших десяти чисел (Табл. №5).
Кожен розряд вихідного двійкового коду залежить від усіх розрядів вхідного коду
і тому є логічною (булевою) функцією змінних Х0 Х1 Х2 Х9 тобто
Виразимо розряди вихідного коду через розряди вхідного коду відповідно до
таблиці істинності за допомогою операції диз’юнкції:
Відповідно до отриманих логічних функцій реалізуємо схему шифратора мал. 5.
(праворуч схеми графічне зображення шифратора).
У розглянутому шифраторі сигнал що подається на вхід не
використовується. Відсутність сигналів на входах Х0 Х9 трактується схемою
як присутність на виході нульового сигналу.
Основне використання шифратора в цифровіх схемах – введення первинної
інформації з клавіатури. При натисканні будь-якої клавіші на відповідний вхід
шифратора подається сигнал логічної одиниці який перетворюється на виході у
двійково-десятковий код.
Дешифратор (декодер) – це комбінаційний пристрій що перетворює числа із
двійкової системи числення в одиничну позиційну систему числення. Дешифратор
має число входів яке дорівнює значності прийнятого коду і число виходів рівне
можливому числу кодових комбінацій.
Дешифратор виробляє одиничний (або нульовий) сигнал на відповідному виході
тільки у тому випадку якщо на входи поступає код числа відповідний номеру
цього виходу. Застосовуючи таблицю істинності наведемо відповідність між
числами у двійковому коді і одиничній позиційній системі числення. В разі nрозрядного вхідного коду число кодових комбінацій на виході може бути 2 в
ступені n. Якщо число входів дорівнює 2 в ступені n то дешифратор називається
повним а якщо число виходів менше ніж 2 в ступені n то неповним.
Робота даного дешифратора описується вісьмома функціями – за числом
виходів дешифратора.
На мал. 6 покажемо схему (а) та умовне графічне зображення (б) дешифратора.
Дешифратор використовується у пристроях виводу інформації для
забезпечення десяткової індикації чи друкування двійково-десяткових чисел
перетворення двійково-десяткового коду у семисегментний код в пристроях
керування для формування сигналів керування для інших блоків цифрових систем.
Суматори це комбінаційні пристрої призначені для додавання двох чисел
представлених у двійковому коді.
По характеру дії суматори можуть бути комбінаційними (без пам’яті) і
накопичувальними (запам’ятовуючі). По способу додавання суматори діляться на
послідовні і паралельні. Додавання чисел в послідовних суматорах відбувається
порозрядно послідовно в часі. В суматорах паралельного типу додавання усіх
розрядів багаторозрядних чисел відбувається одночасно. Багаторозрядні
суматори складаються з однорозрядних суматорів. Однорозрядні суматори можуть
бути з двома і з трьома входами. Двовходові схеми додавання називаються
напівсуматорами а тривходові – повними суматорами.
Зобразимо напівсуматор мал. 7 (правіше таблиця істинності).
Відповідно до мал. 7. Напівсуматор має входи А і В для двох доданків S –
Р – вихід перенесення. З таблиці істинності одержимо:
Відповідно до рівнянь зобразимо схему напівсуматора мал. 8:
Використовується напівсуматор для додавання двох однорозрядних чисел або
молодших розрядів двох багаторозрядних чисел.
Повний суматор виконує додавання і-х розрядів двох двійкових чисел Аі та Ві
з урахуванням перенесення Рі-1 з молодшого розряду. Як і напівсуматор повний
суматор має вихід суми Sі і вихід перенесення в старший розряд Рі. Додавання
цифр Аі і Ві молодшого розряду дає біт суми S1 та біт перенесення Р1. У
наступному (2-му) розряді виконується складання цифр Р1 А2 і В2 в результаті
чого формується сигнал суми S2 і сигнал перенесення Р2. Операція
продовжується поки не буде складена кожна пара цифр у всіх розрядах.
Результатом додавання буде число:
Розглянемо таблицю істинності повного суматора мал. 9 (правіше умовне
На основі таблиці істинності запишем систему логічних рівнянь для суми Si і
перенесення Pi у ДДНФ:
На основі системи цих рівнянь складається схема повного однорозрядного
Багаторозрядні суматори комбінаційного типу будуються на основі
4.6. Цифровий компаратор
Цифрові компаратори (схеми порівняння) виконують порівняння двох двійкових
чисел. В залежності від схемної реалізації компаратори можуть визначати:
Рівність двох двійкових чисел А і В які мають однакову кількість
Або нерівність: А менше В чи А більше В.
Результат порівняння відображається відповідним логічним рівнем на виході
компаратора: лог. 1 – якщо відношення не виконується.
Цифрові компаратори використовуються:
Для виявлення потрібного числа (слова) у потоці інформації;
Для відзначення часу у часових приладах;
Для виконання умовних переходів в обчислювальних пристроях.
В якості однорозрядного компаратора можна використовувати логічну схему
еквівалентність” або виключальне АБО-НЕ”.
Розглянемо компаратор на осннові схеми еквівалентність”. Таблиця
А і В – однорозрядні двійкові числа. Функція F приймає значення логічної
одиниці в разі якщо А = В.
На основі таблиці істинності яка задає умову рівності однорозрядних чисел А
Зобразимо схемну реалізаціюцієї функції на мал. 11
Ознакою рівності двох n-розрядних чисел є попарна рівність між собою усіх їх
F A1 B1 A1B1 A2 B2 A2 B2 An Bn AnBn ;
Очевидно що в разі рівності цифр в усіх розрядах вирази у дужках будуть
В інших випадках F = 0. Зобразимо схему n-розрядного компаратора згідно з
приведеним виразом. (мал.. 12).
На мал. 12 справа від схеми умовно зображено мікросхеми 4-х розрядного
компаратора. Входи А=В А>В АВ дозволяють нарощувати розрядність
двійкових чисел які підлягають порівнянню.
На основі схеми виключальне АБО-НЕ” F = АВ + АВ можна реалізувати
компаратор який визначає як рівність так і нерівність чисел.
Розглянемо це на прикладі однорозрядного компаратора. Алгоритм роботи
такого компаратора відображається таблицею істинності:
На основі таблиці отримаємо рівняння для F(А=В) C(A>B) D(AB):
Відносно отриманих рівнянь покажемо схему компаратора на мал.13 :
АНАЛЗ МЕТОДВ МНМЗАЦ ЛОГЧНО ФУНКЦ
Структурна схема логічного пристрою може бути побудована безпосередньо
за канонічною формою (ДДНФ або ДКНФ) функції що реалізується. Недоліком
такого методу побудування структурних схем що забезпечують правильне
функціонування пристрою є те що отримані схеми як правило виходять
невиправдано складними потребують великої кількості логічних елементів i
відповідно мають низьку економічність i надійність. У багатьох випадках
вдається так спростити логічний вираз не порушуючи функції що відповідна
структурна схема виходить істотно простішою. Методи такого спрощення
функції називають методами мінімізації логічних функцій. Розглянемо основні
методи мінімізації використовуючи основні поняття алгебри логіки розглянуті у
Алгебраїчний метод – спрощення логічних функцій на основі використання
аксіом та законів АЛ.
Мінімізація логічних функцій методом Квайна.
Метод Квайна відноситься до числа таких методів мінімізації функцій алгебри
логіки які дозволяють зображати функції в ДНФ або КНФ з мінімальним числом
членів i мінімальним числом літер у членах. Цей метод має два етапи
перетворення функції: на першому етапі здійснюється перехід від канонічної
форми (ДДНФ або ДКНФ) до так званої скороченої форма а на другому етапі перехід від скороченої форми логічного виразу до мінімальної форми.
Метод Квайна має чітко сформульовані правила проведення окремих операцій
завдяки чому він може бути використаний для мiнiмiзацiї функцій з
використанням ЕОМ в тих випадках коли функція мінімізується достатньо
складна (має велику кількість аргументів i канонічна форма має велике число
У кожного з методів є свої плюси і мінуси. Алгебраїчний метод не завжди
приводить до максимального скорочення функцій (не гарантує). Метод Квайна
складається з декількох етапів і є досить громіздкий у використанні. Метод
мінімізації за допомогою карт Карно зручний лише для мінімізації логічних
функцій з не великою кількістю вхідних змінних (до 5 без використання ЕОМ).
Оскільки до виконання завдання запропонована таблиця істинності лише з 4ма вхідними змінними то для мінімізації будемо користуватися методом карт
Карно. Опишемо детальніше даний метод.
1. Мінімізація заданої функції методом карт Карно
членів). Однак для мінімізації функції ручним способом (без використання ЕОМ)
цей метод є трудомістким. Це пов'язано з необхідністю попарного порівняння всіх
членів виразу для виявлення членів що склеюються. Метод мінімізації функцій за
допомогою карт Карно (Вейча) забезпечує простоту отримання результату. Він
використовується для мінімізації відносно нескладних функцій (з числом
аргументів не більше 5) ручним способом. Карта Карно (Вейча) - це таблиця
істинності визначеної форми i представляє собою прямокутник поділений на 2 n
клітин де n - число змінних. Кожна клітина відповідає визначеному набору
значень аргументів. Значення аргументів складають координати відповідних їм
рядків i стовпчиків. На мал. 14 зображені карти Карно (Вейча) відповідно для
функцій 2-х 3-х i 4-х змінних. Як бачимо карта Карно (Вейча) визначає
значення функції на всіх можливих наборах значень аргументів i таким чином є
таблицею істинності. Карти Карно (Вейча) компактні але головна їх значимість
полягає в тому що за всякого переходу з однієї клітини до сусідньої вздовж
стовпчика або рядка змінюється значення лише одного аргументу функції.
Відповідно якщо в парі сусідніх клітин міститься 1 то над відповідними їм
членами канонічної форми може бути проведена операція склеювання. Таким
чином полегшується пошук членів що склеюються.
Процес мінімізації можна поділити на три етапи.
Перший етап - заповнення карт Карно (Вейча). У відповідні клітини
записують значення функції що відповідає даному набору.
Другий етап - наведення контурів. На карті Карно (Вейча) наводять
контури що об'єднують "1"; за цим необхідно дотримуватися таких правил:
) контур повинен бути прямокутним
) кількість клітин у контурі повинна бути цілим степенем двійки тобто
) крайні праворуч та ліворуч стовпчики вважаються сусідніми те ж саме й для
верхнього та нижнього рядків;
) контури повинні бути якомога більшими а їх кількість якомога меншою;
) необхідно об'єднати всі одиниці до яких підходять сформульовані правила.
Третий етап - запис мінімізованої логічної функції у вигляді МДНФ. Для
запису МДНФ функції необхідно дотримуватися таких правил:
) функцію записують у вигляді диз'юнкції кожен член якої відповідає одному
) кожен член диз'юнкції є кон'юнкцією змінних загальних для даного контуру;
) якщо всі клітини карти Карно (Вейча) охоплені одним контуром логічна
функція тотожно дорівнює одиниці при всіх значеннях наборів.
Для отримання МКНФ функції контурами охоплюють клітини з нульовими
значеннями функції а під час запису членів логічного виразу беруться інверсії
аргументів на перехресті яких знаходяться контури. Приклад отримання МДНФ
функції 4-х змінних що задана картою Каpно (Вейча):
Для контуру 1 операція склеювання робиться за змінною D тому що вона
входить у контур i у прямому i у інверсному вигляді а перший член МДНФ буде
Для другого контуру операція склеювання робиться за змінними B i C а
другий член МДНФ буде
Для третього контуру операція склеювання робиться за змінними A i B.
Третій член МДНФ буде
У четвертому контурі операція склеювання робиться тільки за змінною D i
четвертий член МДНФ буде
Мінімальна ДНФ функції має вигляд:
Запишемо тепер МКНФ цієї ж функції. Для цього охоплюємо контурами
Операція склеювання в першому контурі за змінними B і D дає перший член
МКНФ: A + C (для запису беруться інверсні значення змінних) Результатом
операції склеювання в другому контурі за змінною А буде другий член МКНФ: В +
C + D. Операція склеювання у третьому контурі дає третій член МКНФ: A + C +
D. У четвертому контурі: B + C + D.
Отримуємо загальний вираз МКНФ:
2. Синтез не повністю заданих логічних функцій
За умов роботи логічного пристрою може статися що деякі набори значень
аргументів є забороненими для даного пристрою i ніколи не можуть з'явитися на
його входах. У цьому випадку функція стає заданою не на всіх наборах
аргументів. Такі функції будемо називати не повністю заданими..
Під час синтезу логічного пристрою що реалізує не повністю задану функцію
припустимо довільно задаватися значеннями функції на заборонених наборах
аргументів. За цим залежно від способу надання цих значень функції мінімальна
форма може опинитися простою або більш складною. Таким чином виникає
проблема доцільності довизначення функції на заборонених наборах аргументів.
Можна скористатися таким способом отримання мінімальної форми не
повністю заданої функції F:
а) записується ДДНФ (ДКНФ) функції F0 отриманої з F шляхом задання
значення 0 (значення 1 у випадку ДКНФ) на всіх заборонених наборах
аргументів; б) записується ДДНФ (ДКНФ) функції F1 отриманої з F шляхом
задання значення 1 (значення 0 у випадку ДКНФ) на всіх заборонених наборах
в) функція F1 зводиться до скороченої форми ( до форми що має не всі прості
г) складається iмплiкантна таблиця з усіх членів функції F0 i простих
д) шукана мінімальна форма складається з простих iмплiкант функції F1 що
поглинають всі члени ДДНФ (ДКНФ) функції F0.
3. Мінімізація заданої схеми методом карт Карно
Мінімізація способом карт Карно заданої функції
Вихідні дані до роботи:
Вхідні логічні змінні
Складемо карту Карно для чотирьох змінних і заповнимо її згідно з
номерами конст де - невизначений набір.
Для довизначення функції замість невизначеностей ставитимемо нулі і
одиниці. Всього може бути 2 довизначень де n - число невизначеностей.
Довизначимо функцію керуючись принципом: найменша кількість контурів
Якість мінімізації визначимо за коефіцієнтом мінімізації К = мs= 47
де м = 4 – кількість контурів; s = 7; – площа контурів;
ПОБУДОВА ФУНКЦОНАЛЬНО СХЕМИ КОМБНАЦЙНОГО ПРИСТРОЮ В
Для отримання функціональної схеми відповідній заданій функції алгебри
логіки необхідно виразити цю функцію в деякому функціонально повному базисі і
зіставити кожній елементарній функції функціональний елемент їй відповідний.
Процес такого перетворення полягає в послідовній декомпозиції початкової
форми представлення заданої функції на підфункції представлені в заданому
функціональному базисі і триває до тих пір поки не буде знайдена еквівалентна
БФ в необхідному базисі. За завданням на курсову базисом являється -НЕ.
Розкладання функції виглядає так:
В результаті отримуємо таку принципову схему.
Для даної схеми використовується 3 елементи 2 -НЕ; 3 елемента 3 -НЕ та
На друкованій платі ці елементи розмістимо в трьох корпусах: DD1 DD2 DD3
Можна побудувати нескінченне число варіантів еквівалентних функціональних
схем. Такі схеми будуть еквівалентні логічно але не еквівалентні схемо-технічно
енергоспоживанню і так далі).
Тому перед розробником відкриваються широкі можливості пошуку
оптимальних варіантів відповідно до вибраних критеріїв оптимізації і власного
конструкторського і експлуатаційного досвіду.
РОЗРОБКА ДРУКОВАНО ПЛАТИ КОМБНАЦЙНОГО ПРИСТРОЮ
Застосування друкованих плат створює передумови для механізації і
автоматизації процесів зборки радіоелектронної апаратури підвищує її
надійність забезпечує повторюваність параметрів монтажу (місткість
індуктивність) від зразка до зразка.
Простим елементом будь-якої друкованої плати є друкарський провідник ділянка струмопровідного покриття нанесеного на ізоляційній основі.
Характерною особливістю друкарського провідника являється те що його
ширина значно більша товщини.
Система друкарських провідників забезпечує можливість електричного
з'єднання елементів схеми які згодом будуть встановлені на друковану плату а
також екранування окремих провідників утворює друкарський монтаж. золяційна
основа з нанесеним на нього
друкарським монтажем утворює друковану плату.
ноді безпосередньо на друкованій платі використовуючи технологічні процеси
нанесення струмопровідного або ізоляційного покриття отримують окремі
електро-радіоелементи (ЕРЕ) - індуктивні котушки контакти роз'ємів і
перемикачів та ін. Такі елементи також називають друкарськими.
Система друкарських провідників і електро-радіоелементів нанесений на
ізоляційну основу утворює друкарську схему.
По конструкції друковані плати підрозділяють на одношарові і багатошарові
Одношарові друковані плати завжди мають один ізоляційний шар на якому
знаходяться друкарські провідники. Якщо вони розташовані на одній стороні
ізоляційної основи то таку плату називають односторонньою (ОДП) якщо на
двох сторонах то двохсторонньою (ДДП).
Багатошарова друкована плата (БДП) складається з декількох друкованих
шарів ізольованих скліючими прокладеннями.
Багатошарові друковані плати мають з'єднання між провідниками
розташованими в різних шарах або відкритий доступ до відділовим ділянкам
провідників внутрішніх шарів для припаювання до них ЕРЕ .
Процес виготовлення ізоляційної плати з друкарським монтажем складається
з двох основних операцій:
зображення з негативу на світлочутливий шар друкуванням зображення
захисною фарбою через сітчастий трафарет або з допомогою офсетної форми);
створення струмопровідного шару на ізоляційній основі.
Широкого поширення набули три способи створення струмопровідного шару:
хімічний при якому виробляється витравлення незахищених ділянок фольги
заздалегідь наклеєної на діелектрик;
електрохімічний при якому методом хімічного осадження створюється шар
завтовшки 1-2 мкм що нарощується потім гальванічним способом до
потрібної товщини. При електро-хімічному способі одночасно з провідниками
металізують стінки отворів які можна використовувати як перемички для
з'єднання провідників розташованих на різних сторонах плати;
Мал. 13.1. Друкарські провідники і контактні майданчики для пайки виводів
електро-радіоелементів (а-в) : . 1 - друкарський провідник; 2 - контактний
майданчик для елементів з штирьовими виводами; 5 - контактні майданчики
для елементів з пленарними виводами; 4 - ключ у майданчика до якого
припаюватиметься виведення № 1 мікросхеми; 5 - лінії координатної сітки
) комбінований метод суть якого полягає в поєднанні хімічного і
електрохімічного методів. При використанні комбінованого методу провідники
отримують таким що труїть фольгу а металізовані отвори - електрохімічним
У зоні контактного майданчика може знаходитися монтажний отвір в який
вставлятиметься об'ємний провідник або виведення ЕРЕ. За наявності отвору
контактний майданчик оточує його з усіх сторін. Монтажний отвір може мати
металізовані стінки. У останньому випадку метал нанесений на циліндричну
поверхню отвору має бути сполучений з контактним майданчиком по усьому периметру отвору.
При установці об'ємних провідників і виводів елементів в металізований
монтажний отвір забезпечується найбільш надійний паяний електричний контакт.
Як видно з мал. 13.2 в цьому випадку припій затікає в отвір і контактує не
лише з виступаючою частиною виводу і контактним майданчиком але і із
стінкою отвору і тією частиною виводу яка розташована в ньому.
Використання не металізованих отворів призводить до меншої надійності
Металізований отвір може бути використаний також і для електричного
з'єднання двох провідників що знаходяться на різних сторонах ізоляційної основи
(мал. 13.3) двосторонньої друкованої плати і для з'єднання двох або більше
провідників розташованих на різних шарах багатошарової плати.
Для виготовлення друкованих плат найширше використовують комбінований і
хімічний методи. Хімічний метод забезпечує велику продуктивність але дозволяє
отримати фольгу розташовану тільки на одній стороні друкованої плати. При
цьому не може бути отримана висока щільність монтажу. Крім того як було
доказано він не може забезпечити таку ж високу надійність пайки яку дають
плати з металізованими отворами виготовлені комбінованим методом. Тому
хімічний метод використовують для отримання односторонніх друкованих плат
побутової апаратури. Комбінований метод використовують для отримання одно і двосторонніх друкованих плат в апаратурі до якої пред'являють жорсткіші
вимоги по надійності.
Для виготовлення друкованих плат хімічним і комбінованим методами
необхідно мати листовий матеріал у вигляді ізоляційної основи з приклеєною до
нього металевою фольгою. Залежно від призначення друкованої плати як
ізоляційну основу використовують в основному гетинакс і склотекстоліт різної
товщини. Фольгу роблять з міді оскільки вона має хороші провідні властивості.
Для багатошарових друкованих плат окрім фольгованого матеріалу
застосовують ізоляційні прокладення із склотканини і мідну фольгу.
Друковані плати залежно від мінімальної ширини друкарських провідників і
мінімального проміжку між ними ділять на три класи. До класу 1 відносять плати
зі зниженою щільністю монтажу у яких ширина провідників і проміжок між ними
мають бути не менше 05 мм. Клас 2 утворюють плати з підвищеною щільністю
монтажу що мають ширину провідників і проміжки не менше 025 мм. Плати з
шириною провідників і проміжками до 015 мм (клас 3) мають високу щільність
монтажу. Плати цього класу слід застосовувати тільки в окремих технічно
обрунтованих випадках.
Процес розробки креслення друкованої плати складається із наступних
а) компонування друкованої плати в процесі якої знаходять оптимальне
розміщення навісних елементів на друкованій платі. Компоновку зазвичай
виконують за допомогою шаблонних елементів встановлених
виготовлених з паперу або іншого матеріалу. Шаблони виконують в тому ж
масштабі в якому оформлюється креслення друкованої плати. Ці шаблони
розміщують на листі паперу або іншого матеріалу з нанесеною координатною
сіткою і шукають таке розташування деталей при якому довжина провідників
що сполучають їх мінімальна.
В результаті компонування знаходять положення контактних майданчиків
для підключення усіх елементів;
б) розводка друкарських провідників ("трасування"). Мета цієї операції провести провідники що сполучають контактні майданчики так щоб вони мали
мінімальну довжину і мінімальне число переодів на інші шари з метою усунення
в) оформлення креслення з дотриманням вимог стандартів.
Перші два процеси - компонування і розводка - нерозривно зв’язані між
собою оскільки іноді в процесі розводки конструктор розуміє що компоновку
треба змінити. На виконання цих двох процесів при розробці складних плат
витрачається багато часу. Тому при розробці плат застосовують машинне
проектування з використанням ЕОМ. При цьому методі в машину вводять
закодовану спеціальним чином схему з'єднань між елементами й машина
забезпечена спеціальною математичною програмою знаходить необхідне число
шарів і місця прокладення провідників що сполучають контактні майданчики. При
цьому спеціальні програми та пристрої за допомогою оптичного променю
виконують на фотоплівці негатив необхідний для виготовлення кожного шару
друкованої плати. Слід зазначити що машинні методи трасування забезпечують
високу продуктивність праці. Якщо число шарів в платі обмежене а схема
складна то іноді машина зупиняється не знаходячи шляху для прокладення
якого-небудь провідника. Тоді в процес трасування доводиться втручатися
людині. Такі ситуації - результат недосконалості використовуваних алгоритмів.
По мірі вдосконалення алгоритмів ефективність машинних методів проектування
Креслення друкованої плати повинне містити основні проекції плати з
друкарськими провідниками і отворами. Його виконують в масштабі 2:1 або 4:1.
На кресленні плати лініями типу виносних наносять координатну сітку відповідно
до вибраного масштабу.
У цьому курсовому проекті використовуємо для створення друкованої плати :
плата повинна відповідати ГОСТ 23752-79 плату виготовляємо способом
хімічного травлення крок координатної решітки 25 мм. маркування виконати
штифтом 25 мм. ширина провідника не менше 05 мм. відстань між провідниками
провідники мають бути покриті сплавом "Розі" припій
використовувати ПОС61 ГОСТ21931- 76 електромонтаж зробити згідно
ПО92.009213.001СБ після зборки плату покрити лаком.
Під час виконання курсової роботи я ознайомилася з основними поняттями
курсу електроніки розділу цифрові пристрої”. Навчилася керувати апаратом
алгебри логіки та його практичним застосуванням. Дізналася про алгоритм
створення друкованих плат
Дана курсова робота - етап підготовки до здачі більш складних робіт
(дипломного проекту).
Щерба А.А. Рябенький В.М. Кучеренко М.. Побєдаш К.К. и др. Електроніка
та електротехніка.-М.: Корійчук” 2007г.
Горобець А.И. и др. Справочник по конструированию радиоєлектронной
аппаратуры.-К: Тэхника 1985г.
Аванесян Г.Р. Левшин В.П. - Интегральные микросхемы ТТЛТТЛШ
Фрумкин Г. Д. Расчет и конструирование радиоэлектронной аппаратуры:
-е изд. — М.: Высш. шк. 1985. — 287 с ил
Аналоговые и цифровые интегральные микросхемы: Справочное пособие
Под ред. М.Р. Якубовского. – М.: «Радио и связь» 1990. – 312 с.