Расчёт силового трансформатора трехфазного

РГЗ ЭМиА.doc

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра электрооборудования судов
Расчёт силового трансформатора
Пояснительная записка
Студент: Лаврик Г. А. группа ЭП-381(1)
Руководитель: доцент каф. ЭОС Кучеренко В. В.
Расчёт основных размеров магнитной системы 5
1. Выбор марки стали 5
2. Выбор формы сечения стержня 5
3. Расчет диаметра окружности канала 6
3.1. Приведённая ширина канала рассеяния 6
3.2. Коэффициент заполнения площади круга сталью 6
4. Активное сечение стержня 7
5. Магнитный поток трансформатора 7
6. Число витков обмоток 7
7. ЭДС на один виток обмотки 7
8. Размеры сечения стержня 8
Расчёт параметров обмоток 9
1. Ток трансформатора 9
2. Площадь сечения проводов обмотки 9
3. Выбор типа обмотки 10
4. Определение размеров окна. 10
4.1. Площадь окна сердечника 10
5. Расчёт размеров обмотки для круглого сечения провода 10
5.1. Высота обмотки 10
5.2. Число витков обмотки по высоте окна 11
5.3. Число рядов обмотки по ширине окна. 11
5.4. Толщина обмоток 11
6. Радиальное расстояние между обмотками 11
7. Вес меди обмоток 12
7.1. Расчёт для круглого сечения стержня. 12
7.2. Общий вес меди обмоток 12
8. Вес стали сердечника. 12
9. Отношение весов (проверка) 13
Определение параметров рассчитанного трансформатора 14
1. Потери в активных материалах. 14
1.1. Потери в меди обмоток 14
1.2. Потери в стали 14
1.3. Отношение потерь (проверка) 14
2. Напряжение короткого замыкания 14
2.1. Активная составляющая 14
2.2. Реактивная составляющая 14
2.3. Напряжение короткого замыкания 15
3. Относительное изменение напряжения 15
4. Ток холостого хода 15
4.1. Активная составляющая 15
4.2. Индуктивная составляющая 15
5. Коэффициент полезного действия 16
Построение векторных диаграмм 17
1. Опыт короткого замыкания 17
2. Работа трансформатора на нагрузку 18
Список использованной литературы 19
Полная мощность трансформатора: Sн = 4 кВА.
Первичное линейное напряжение: U1л = 233 В.
Вторичное линейное напряжение: U2л = 133 В.
Частота напряжения в сети: f = 50 Гц.
Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания: Up = 4–5%.
Коэффициент полезного действия: = 096.
Группа соединения обмоток: [pic]
Коэффициент нагрузки для построения векторной диаграммы: cosφ2 = 08 (C).
Расчёт основных размеров магнитной системы
Плоская магнитная система стержневого типа.
1. Выбор марки стали.
Выбираю сталь марки 3404 толщиной 03мм индукция В = 14 Тл ([2] с.
2. Выбор формы сечения стержня.
Так как Sн 10 кВА выбираю сечение прямоугольной формы вписанной в
окружность с диаметром d.
3. Расчёт диаметра окружности канала:
где ( = 16–22 — отношение длины окружности канала между обмотками к
высоте обмотки; принимаю ( = 20;
ар — приведённая ширина канала рассеяния м;
S — мощность приходящаяся на один стержень кВА;
kp — коэффициент Роговского; принимаю kp = 095;
f — частота питающей сети Гц;
up — реактивная составляющая напряжения короткого замыкания %;
Bc — максимальная индукция в стержне Тл;
kc — коэффициент заполнения площади круга сталью.
3.1. Приведённая ширина канала рассеяния:
где а12 — радиальное расстояние между концентрическими обмотками
а12=001 м ([2] с. 202 табл. 4.15).
где k = 09 ([2] с. 121 табл. 3.3)
3.2. Коэффициент заполнения площади круга сталью:
где kз — коэффициент учитывающий межлистовую изоляцию и зависящий от
толщины листов kз = 096 ([2] с. 78 табл. 2.3);
kкр — коэффициент учитывающий заполнение площади круга площадью квадрата
4. Активное сечение стержня:
5. Магнитный поток трансформатора:
6. Число витков обмоток.
Фазные напряжения обмоток:
Число витков обмотки высокого напряжения:
Число витков обмотки низкого напряжения:
7. ЭДС на один виток обмотки:
8. Размеры сечения стержня.
Принимаем отношение сторон [pic].
Сторона сечения [pic]
Число листов стали [pic] где Δ — толщина листовой стали.
Полный размер большей стороны сечения стержня [pic] где 005мм— толщина
межлистовой изоляции на один лист.
Расчёт параметров обмоток
1. Ток трансформатора.
Ток первичной обмотки:
Ток вторичной обмотки:
2. Площадь сечения проводов обмотки.
где j — плотность тока ([2] с. 257 табл. 5.7).
По сортаменту обмоточной меди ([2] с. 211 табл. 5.1) выбираю ближайшее
стандартное сечение.
Диаметр голого провода первичной обмотки: d10 = 224 мм;
изолированного (2 = 004 мм): d1 = 264 мм.
Диаметр голого провода вторичной обмотки: d20 = 335 мм;
изолированного: d2 = 375 мм.
3. Выбор типа обмотки.
В соответствии с сортаментом обмоточной меди был выбран проводник круглого
сечения тогда в проектируемом трансформаторе должна быть применена
многослойная цилиндрическая обмотка из круглого провода. Обмотка низкого
напряжения укладывается ближе к стержню обмотка высокого напряжения —
4. Определение размеров окна.
4.1. Площадь окна сердечника:
где fок = 02–04 — коэффициент заполнения окна обмоточной медью.
Высота стержня hc = hок = 19079 мм.
5. Расчёт размеров обмотки для круглого сечения провода.
5.1. Высота обмотки:
где l01 — расстояние от ярма до обмотки l01 = 15 мм ([2] с. 203 табл.
5.2. Число витков обмотки по высоте окна.
Для обмотки низкого напряжения:
Высокого напряжения:
5.3. Число рядов обмотки по ширине окна.
5.4. Толщина обмоток.
где мс = 2×02 = 04 мм — толщина межслойной изоляции ([2] с. 190
6. Радиальное расстояние между обмотками:
где а01 = 10 мм — толщина охладительного канала между стержнем и катушкой
низкого напряжения ([2] с. 203 табл. 4.16);
а12 = 10 мм — толщина охладительного канала между катушками низкого и
высокого напряжения ([2] с. 202 табл. 4.15).
Расстояние между обмотками на стержнях входит в пределы 5–15 мм.
7. Вес меди обмоток.
7.1. Расчёт для круглого сечения стержня.
Вес меди обмоток низкого напряжения:
где γм = 8900 кгм3 — удельный вес меди.
Длина среднего витка обмотки низкого напряжения:
Вес меди обмоток высокого напряжения:
Длина среднего витка обмотки высокого напряжения:
7.2. Общий вес меди обмоток:
где m — число фаз трансформатора.
8. Вес стали сердечника.
где γс = 7600 кгм3 — удельный вес стали.
9. Отношение весов (проверка):
Определение параметров рассчитанного трансформатора
1. Потери в активных материалах.
1.1. Потери в меди обмоток:
где kW = 24–26 Вткг — удельные потери в меди.
1.2. Потери в стали:
где kс = 12–16 Вткг — удельные потери в стали зависящие от её марки;
1.3. Отношение потерь (проверка):
2. Напряжение короткого замыкания.
2.1. Активная составляющая:
2.2. Реактивная составляющая:
2.2.1. Уточнение при круглом сечении стержня:
Диаметр осевого канала между обмотками:
2.2.2. Уточнение ap и kp:
2.3. Напряжение короткого замыкания:
3. Относительное изменение напряжения:
4. Ток холостого хода.
4.1. Активная составляющая:
4.2. Индуктивная составляющая:
где I — намагничивающий ток;
где Нс и Ня — магнитная напряженность в стержне и ярме соответственно
определяется из кривых намагничивания стали ([1] с. 15 рис. В-1); Н = 25
ст = 004 мм — зазор на стыке;
nф = 2 — число стыков;
= 4 · 107 Тл · мА — магнитная проницаемость воздуха;
kv = 15–25 при значениях максимальной индукции B = 10–16 Тл.
Полный ток холостого хода трансформатора:
5. Коэффициент полезного действия.
Расхождение с заданным КПД не превышает 5%.
Построение векторных диаграмм.
1. Опыт короткого замыкания.
Напряжения короткого замыкания:
2. Работа трансформатора на нагрузку.
Упрощённая векторная диаграмма строится по заданным U1 I1 cosφ2
параметрам треугольника короткого замыкания Uк Uка. Uкр..
Проводим окружность радиусом U1 затем из точки О проводим луч [pic] под
углом φ2 к оси ординат. Треугольник к.з. пристраиваем к оси абсцисс
(треугольник OAC). Затем сторону этого треугольника AC переносим
параллельно самой себе так чтобы один её конец касался окружности U1
(точкаА) а другой — луча [pic] (точка С). Тогда проведя ОА получаем
вектор [pic] а отрезок ОС даёт вектор [pic].
Список использованной литературы
Вольдек А. И. Электрические машины. — Л. Энергия 1978.
Тихомиров П. М. Расчёт трансформаторов: Учебное пособие для вузов. — М.:
Энергоатомиздат 1986. — 528 с.: ил.
Расчет силового трансформатора.
Рис. 1. Плоская стержневая магнитная система трёхфазного трансформатора с
Рис. 2. Векторная диаграмма трансформатора в режиме к. з.
Рис. 3. Упрощённая векторная диаграмма трансформатора

РГЗ ЭМиА.docx

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра электрооборудования судов
Расчёт силового трансформатора
Пояснительная записка
Студент: Лаврик Г. А. группа ЭП-381(1)
Руководитель: доцент каф. ЭОС Кучеренко В. В.
Расчет силового трансформатора.
TOC o "1-3" h z u 1. Исходные данные PAGEREF _Toc260698879 h 4
Расчёт основных размеров магнитной системы PAGEREF _Toc260698880 h 5
1. Выбор марки стали PAGEREF _Toc260698881 h 5
2. Выбор формы сечения стержня PAGEREF _Toc260698882 h 5
3. Расчет диаметра окружности канала PAGEREF _Toc260698883 h 6
3.1. Приведённая ширина канала рассеяния PAGEREF _Toc260698884 h 6
3.2. Коэффициент заполнения площади круга сталью PAGEREF _Toc260698885 h 6
4. Активное сечение стержня PAGEREF _Toc260698886 h 7
5. Магнитный поток трансформатора PAGEREF _Toc260698887 h 7
6. Число витков обмоток PAGEREF _Toc260698888 h 7
7. ЭДС на один виток обмотки PAGEREF _Toc260698889 h 7
8. Размеры сечения стержня PAGEREF _Toc260698890 h 8
Расчёт параметров обмоток PAGEREF _Toc260698891 h 9
1. Ток трансформатора PAGEREF _Toc260698892 h 9
2. Площадь сечения проводов обмотки PAGEREF _Toc260698893 h 9
3. Выбор типа обмотки PAGEREF _Toc260698894 h 10
4. Определение размеров окна. PAGEREF _Toc260698895 h 10
4.1. Площадь окна сердечника PAGEREF _Toc260698896 h 10
4.2. Ширина окна PAGEREF _Toc260698897 h 10
4.3. Высота окна PAGEREF _Toc260698898 h 10
5. Расчёт размеров обмотки для круглого сечения провода PAGEREF _Toc260698899 h 10
5.1. Высота обмотки PAGEREF _Toc260698900 h 10
5.2. Число витков обмотки по высоте окна PAGEREF _Toc260698901 h 11
5.3. Число рядов обмотки по ширине окна. PAGEREF _Toc260698902 h 11
5.4. Толщина обмоток PAGEREF _Toc260698903 h 11
6. Радиальное расстояние между обмотками PAGEREF _Toc260698904 h 11
7. Вес меди обмоток PAGEREF _Toc260698905 h 12
7.1. Расчёт для круглого сечения стержня. PAGEREF _Toc260698906 h 12
7.2. Общий вес меди обмоток PAGEREF _Toc260698907 h 12
8. Вес стали сердечника. PAGEREF _Toc260698908 h 12
9. Отношение весов (проверка) PAGEREF _Toc260698909 h 13
Определение параметров рассчитанного трансформатора PAGEREF _Toc260698911 h 14
1. Потери в активных материалах. PAGEREF _Toc260698912 h 14
1.1. Потери в меди обмоток PAGEREF _Toc260698913 h 14
1.2. Потери в стали PAGEREF _Toc260698915 h 14
1.3. Отношение потерь (проверка) PAGEREF _Toc260698918 h 14
2. Напряжение короткого замыкания PAGEREF _Toc260698921 h 14
2.1. Активная составляющая PAGEREF _Toc260698922 h 14
2.2. Реактивная составляющая PAGEREF _Toc260698925 h 14
2.3. Напряжение короткого замыкания PAGEREF _Toc260698926 h 15
3. Относительное изменение напряжения PAGEREF _Toc260698927 h 15
4. Ток холостого хода PAGEREF _Toc260698928 h 15
4.1. Активная составляющая PAGEREF _Toc260698929 h 15
4.2. Индуктивная составляющая PAGEREF _Toc260698930 h 15
5. Коэффициент полезного действия PAGEREF _Toc260698931 h 16
Построение векторных диаграмм PAGEREF _Toc260698933 h 17
1. Опыт короткого замыкания PAGEREF _Toc260698934 h 17
2. Работа трансформатора на нагрузку PAGEREF _Toc260698936 h 18
Список использованной литературы PAGEREF _Toc260698938 h 19
Полная мощность трансформатора: Sн = 4 кВА.
Первичное линейное напряжение: U1л = 233 В.
Вторичное линейное напряжение: U2л = 133 В.
Частота напряжения в сети: f = 50 Гц.
Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания: Up = 4–5%.
Коэффициент полезного действия: = 096.
Группа соединения обмоток: YY -0.
Коэффициент нагрузки для построения векторной диаграммы: cosφ2 = 08 (C).
Расчёт основных размеров магнитной системы
Плоская магнитная система стержневого типа.
Рис. 1. Плоская стержневая магнитная система трёхфазного трансформатора с обмотками.
1. Выбор марки стали.
Выбираю сталь марки 3404 толщиной 03мм индукция В = 14 Тл ([2] с. 78 табл. 2.4).
2. Выбор формы сечения стержня.
Так как Sн 10 кВА выбираю сечение прямоугольной формы вписанной в окружность с диаметром d.
3. Расчёт диаметра окружности канала:
d=0507·4S··ap·kpf·up·Bc2·kc2
где = 16–22 — отношение длины окружности канала между обмотками к высоте обмотки; принимаю = 20;
ар — приведённая ширина канала рассеяния м;
S — мощность приходящаяся на один стержень кВА;
kp — коэффициент Роговского; принимаю kp = 095;
f — частота питающей сети Гц;
up — реактивная составляющая напряжения короткого замыкания %;
Bc — максимальная индукция в стержне Тл;
kc — коэффициент заполнения площади круга сталью.
3.1. Приведённая ширина канала рассеяния:
где а12 — радиальное расстояние между концентрическими обмотками а12=001 м ([2] с. 202 табл. 4.15).
где k = 09 ([2] с. 121 табл. 3.3)
a1+a2309·4133·10-2=001 м;
3.2. Коэффициент заполнения площади круга сталью:
где kз — коэффициент учитывающий межлистовую изоляцию и зависящий от толщины листов kз = 096 ([2] с. 78 табл. 2.3);
kкр — коэффициент учитывающий заполнение площади круга площадью квадрата kкр=2=0636.
d=0507·4133·2·002·09550·5·14²·061²=0065 м.
4. Активное сечение стержня:
Пc=kc··d²4=061·314·0065²4=0002 м².
5. Магнитный поток трансформатора:
Ф=Пс·Bc=14·0002=0003 Вб.
6. Число витков обмоток.
Фазные напряжения обмоток:
Uвф=2333=135 В; Uнф=1333=77 В.
Число витков обмотки высокого напряжения:
Wвн=Uвф444·Ф·f=135444·0003·50=203 витка.
Число витков обмотки низкого напряжения:
Wнн=Uнф444·Ф·f=77444·0003·50=116 витков.
7. ЭДС на один виток обмотки:
eW=135203=77116=066 В.
8. Размеры сечения стержня.
Принимаем отношение сторон =ba=115.
Сторона сечения a=b=Пс=0002115=0042 м=42 мм.
Число листов стали n=b где Δ — толщина листовой стали.
Полный размер большей стороны сечения стержня b0=b+005·nИзм.
где 005мм— толщина межлистовой изоляции на один лист.
b0=42+005·140=49 мм.3. Расчёт параметров обмоток
1. Ток трансформатора.
Ток первичной обмотки:
Iвн=133·10³135·096=1026 А.
Ток вторичной обмотки:
Iнн=SUнф=133·10³77=1727 А.
2. Площадь сечения проводов обмотки.
qвн=Iвнj1=102627=38 мм²394 мм²
где j — плотность тока ([2] с. 257 табл. 5.7).
qнн=Iннj2=17272=864 мм²881 мм².
По сортаменту обмоточной меди ([2] с. 211 табл. 5.1) выбираю ближайшее стандартное сечение.
Диаметр голого провода первичной обмотки: d10 = 224 мм;
изолированного (2 = 004 мм): d1 = 264 мм.
Диаметр голого провода вторичной обмотки: d20 = 335 мм;
изолированного: d2 = 375 мм.
3. Выбор типа обмотки.
В соответствии с сортаментом обмоточной меди был выбран проводник круглого сечения тогда в проектируемом трансформаторе должна быть применена многослойная цилиндрическая обмотка из круглого провода. Обмотка низкого напряжения укладывается ближе к стержню обмотка высокого напряжения — снаружи.
4. Определение размеров окна.
4.1. Площадь окна сердечника:
Fок=2·Wнн·qнн+Wвн·qвн02=2·116·881+203·39402=182·104 мм²
где fок = 02–04 — коэффициент заполнения окна обмоточной медью.
bок=Fок2÷3=182·1042=9539 мм.
hок=Fокbок=182·1049539=19079 мм.
Высота стержня hc = hок = 19079 мм.
5. Расчёт размеров обмотки для круглого сечения провода.
5.1. Высота обмотки:
hоб=19079-30=16079 мм.
5.2. Число витков обмотки по высоте окна.
Для обмотки низкого напряжения:
Wнн'=hобdнн=16079375=43 витка.
Высокого напряжения:
Wвн'=hобdвн=16079264=61 виток.
5.3. Число рядов обмотки по ширине окна.
Kнн=WннWнн'=11643=273
Kвн=WвнWвн'=20361=3333
5.4. Толщина обмоток.
где мс = 2×02 = 04 мм — толщина межслойной изоляции ([2] с. 190табл. 4.8);
нн=3·375+04-04=1205 мм.
нн=Kнн·dнн+мс-мс=3·264+04-04=872 мм.
6. Радиальное расстояние между обмотками:
=bок-2a01-2a12-21-22
где а01 = 10 мм — толщина охладительного канала между стержнем и катушкой низкого напряжения ([2] с. 203 табл. 4.16);
а12 = 10 мм — толщина охладительного канала между катушками низкого и высокого напряжения ([2] с. 202 табл. 4.15).
=9539-20-20-2·872-2·1205=1385 мм.
Расстояние между обмотками на стержнях входит в пределы 5–15 мм.
7. Вес меди обмоток.
7.1. Расчёт для круглого сечения стержня.
Вес меди обмоток низкого напряжения:
где γм = 8900 кгм3 — удельный вес меди.
Длина среднего витка обмотки низкого напряжения:
Gм2=8900·10-9·116·881·30474=277 кг.
Вес меди обмоток высокого напряжения:
Длина среднего витка обмотки высокого напряжения:
l1=·d+2·a01+a12+2+1=
=314·65+2·10+10+872+1205=422 29 мм.
Gм1=8900·10-9·203·394·42229=3 кг.
7.2. Общий вес меди обмоток:
Gм=m·Gм1+Gм2=3·277+3=1731 кг
где m — число фаз трансформатора.
8. Вес стали сердечника.
Gс=γс·m·Пс·hс=7600·10-9·3·0002·106·19079=87 кг
где γс = 7600 кгм3 — удельный вес стали.
Gя=7600·10-9·2·0002·106·386=1173 кг.
Gст=Gс+Gя=87+1173=2043 кг.
9. Отношение весов (проверка):
a=GстGм=20431731=12.
Определение параметров рассчитанного трансформатора
1. Потери в активных материалах.
1.1. Потери в меди обмоток:
pм=kW·j²·Gм=24·2²·1731=16618 Вт
где kW = 24–26 Вткг — удельные потери в меди.
1.2. Потери в стали:
pст=kс·Bс2·Gст=16·14²·2043=6407 Вт
где kс = 12–16 Вткг — удельные потери в стали зависящие от её марки;
1.3. Отношение потерь (проверка):
α=pстpм=64071661804.
2. Напряжение короткого замыкания.
2.1. Активная составляющая:
uа=pмSн·100%=166184000·100%=415%.
2.2. Реактивная составляющая:
2.2.1. Уточнение при круглом сечении стержня:
Диаметр осевого канала между обмотками:
d12=d+2a01+22+a12=65+10·2+2·1205+10=1191 мм
2.2.2. Уточнение ap и kp:
kр1-10+30314·16079=092;
uр=079·50·133·233·002·092066²=517%.
2.3. Напряжение короткого замыкания:
uкз=uа2+uр2=415²+517²=663%
3. Относительное изменение напряжения:
u=uа·cosφ2+uр·sinφ2+uр·cosφ2+uа·sinφ22200=
=415·08+517·06+517·08+415·06²200=664%.
4. Ток холостого хода.
4.1. Активная составляющая:
iа=pстpн·100%=64074000·100%=16%.
4.2. Индуктивная составляющая:
где I — намагничивающий ток;
I=Hс·lс+23·Hя·lя+n·с0·ст2·kv·Wвн
где Нс и Ня — магнитная напряженность в стержне и ярме соответственно определяется из кривых намагничивания стали ([1] с. 15 рис. В-1); Н = 25 Асм;
ст = 004 мм — зазор на стыке;
nф = 2 — число стыков;
= 4 · 107 Тл · мА — магнитная проницаемость воздуха;
kv = 15–25 при значениях максимальной индукции B = 10–16 Тл.
I=25·102·019+23·25·102·039+2·144·314·10-7·004·10-32·2·203=
Полный ток холостого хода трансформатора:
i0=iа2+i2=16²+20²=2006%.
5. Коэффициент полезного действия.
n=1-pст+pмm·p+pст+pм=1-6407+166184000+6407+16618=095.
Расхождение с заданным КПД не превышает 5%.
Построение векторных диаграмм.
1. Опыт короткого замыкания.
Напряжения короткого замыкания:
Uка=uка·U1=00415·135=56 В;
Uкр=uкр·U1=00517·135=698 В;
Uк=uк·U1=00663·135=895 В;
φк=arctgUкрUка=arctg69856=5126°.
Рис. 2. Векторная диаграмма трансформатора в режиме к. з.
2. Работа трансформатора на нагрузку.
Упрощённая векторная диаграмма строится по заданным U1 I1 cosφ2 параметрам треугольника короткого замыкания Uк Uка. Uкр..
Проводим окружность радиусом U1 затем из точки О проводим луч -U2' под углом φ2 к оси ординат. Треугольник к.з. пристраиваем к оси абсцисс (треугольник OAC). Затем сторону этого треугольника AC переносим параллельно самой себе так чтобы один её конец касался окружности U1 (точкаА) а другой — луча -U2' (точка С). Тогда проведя ОА получаем вектор U1 а отрезок ОС даёт вектор -U2'.
Рис. 3. Упрощённая векторная диаграмма трансформатора
Список использованной литературы
Вольдек А. И. Электрические машины. — Л. Энергия 1978.
Тихомиров П. М. Расчёт трансформаторов: Учебное пособие для вузов. — М.: Энергоатомиздат 1986. — 528 с.: ил.

Трансформатор карсаков.dwg

Трансформатор трёхфазный 75 кВА.nЧертёж общего вида

Трансформатор.dwg

Трансформатор трёхфазный 4 кВА.nЧертёж общего вида

РГЗ ЭМиА Акимов.docx

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра электрооборудования судов
Расчёт силового трансформатора
Студент: Акимов Е.С. группа ЭП-381(2)
Руководитель: доцент каф. ЭОС Кучеренко В. В.
Расчет силового трансформатора.
-187960578612000Содержание
TOC o "1-3" h z u 1. Исходные данные PAGEREF _Toc260698879 h 4
Расчёт основных размеров магнитной системы PAGEREF _Toc260698880 h 5
1. Выбор марки стали PAGEREF _Toc260698881 h 5
2. Выбор формы сечения стержня PAGEREF _Toc260698882 h 5
3. Расчет диаметра окружности канала PAGEREF _Toc260698883 h 6
3.1. Приведённая ширина канала рассеяния PAGEREF _Toc260698884 h 6
3.2. Коэффициент заполнения площади круга сталью PAGEREF _Toc260698885 h 6
4. Активное сечение стержня PAGEREF _Toc260698886 h 7
5. Магнитный поток трансформатора PAGEREF _Toc260698887 h 7
6. Число витков обмоток PAGEREF _Toc260698888 h 7
7. ЭДС на один виток обмотки PAGEREF _Toc260698889 h 7
8. Размеры сечения стержня PAGEREF _Toc260698890 h 8
Расчёт параметров обмоток PAGEREF _Toc260698891 h 9
1. Ток трансформатора PAGEREF _Toc260698892 h 9
2. Площадь сечения проводов обмотки PAGEREF _Toc260698893 h 9
3. Выбор типа обмотки PAGEREF _Toc260698894 h 10
4. Определение размеров окна. PAGEREF _Toc260698895 h 10
4.1. Площадь окна сердечника PAGEREF _Toc260698896 h 10
4.2. Ширина окна PAGEREF _Toc260698897 h 10
4.3. Высота окна PAGEREF _Toc260698898 h 10
5. Расчёт размеров обмотки для круглого сечения провода PAGEREF _Toc260698899 h 10
5.1. Высота обмотки PAGEREF _Toc260698900 h 10
5.2. Число витков обмотки по высоте окна PAGEREF _Toc260698901 h 11
5.3. Число рядов обмотки по ширине окна. PAGEREF _Toc260698902 h 11
5.4. Толщина обмоток PAGEREF _Toc260698903 h 11
6. Радиальное расстояние между обмотками PAGEREF _Toc260698904 h 11
7. Вес меди обмоток PAGEREF _Toc260698905 h 12
7.1. Расчёт для круглого сечения стержня. PAGEREF _Toc260698906 h 12
7.2. Общий вес меди обмоток PAGEREF _Toc260698907 h 12
8. Вес стали сердечника. PAGEREF _Toc260698908 h 12
9. Отношение весов (проверка) PAGEREF _Toc260698909 h 13
Определение параметров рассчитанного трансформатора PAGEREF _Toc260698911 h 14
1. Потери в активных материалах. PAGEREF _Toc260698912 h 14
1.1. Потери в меди обмоток PAGEREF _Toc260698913 h 14
1.2. Потери в стали PAGEREF _Toc260698915 h 14
1.3. Отношение потерь (проверка) PAGEREF _Toc260698918 h 14
2. Напряжение короткого замыкания PAGEREF _Toc260698921 h 14
2.1. Активная составляющая PAGEREF _Toc260698922 h 14
2.2. Реактивная составляющая PAGEREF _Toc260698925 h 14
2.3. Напряжение короткого замыкания PAGEREF _Toc260698926 h 15
3. Относительное изменение напряжения PAGEREF _Toc260698927 h 15
4. Ток холостого хода PAGEREF _Toc260698928 h 15
4.1. Активная составляющая PAGEREF _Toc260698929 h 15
4.2. Индуктивная составляющая PAGEREF _Toc260698930 h 15
5. Коэффициент полезного действия PAGEREF _Toc260698931 h 16
Построение векторных диаграмм PAGEREF _Toc260698933 h 17
1. Опыт короткого замыкания PAGEREF _Toc260698934 h 17
2. Работа трансформатора на нагрузку PAGEREF _Toc260698936 h 18
Список использованной литературы PAGEREF _Toc260698938 h 19
Полная мощность трансформатора: Sн = 4 кВА.
Первичное линейное напряжение: U1л = 400 В.
Вторичное линейное напряжение: U2л = 230 В.
Частота напряжения в сети: f = 50 Гц.
Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания: Up = 4–5%.
Коэффициент полезного действия: = 097.
Группа соединения обмоток: YΔ -11.
Коэффициент нагрузки для построения векторной диаграммы: cosφ2 = 075 (C).
Расчёт основных размеров магнитной системы
Плоская магнитная система стержневого типа.
3270112395Рис. 1. Плоская стержневая магнитная система трёхфазного трансформатора с обмотками.
Рис. 1. Плоская стержневая магнитная система трёхфазного трансформатора с обмотками.
1. Выбор марки стали.
Выбираю сталь марки 3404 толщиной 03мм индукция В = 14 - 145 Тл ([2] с. 78 табл. 2.4).
2. Выбор формы сечения стержня.
Так как Sн 10 кВА выбираю сечение прямоугольной формы вписанной в окружность с диаметром d.
3. Расчёт диаметра окружности канала:
d=0507·4S··ap·kpf·up·Bc2·kc2
где = 16–22 — отношение длины окружности канала между обмотками к высоте обмотки; принимаю = 20;
ар — приведённая ширина канала рассеяния м;
S — мощность приходящаяся на один стержень кВА;
kp — коэффициент Роговского; принимаю kp = 095;
f — частота питающей сети Гц;
up — реактивная составляющая напряжения короткого замыкания %;
Bc — максимальная индукция в стержне Тл;
kc — коэффициент заполнения площади круга сталью.
3.1. Приведённая ширина канала рассеяния:
где а12 — радиальное расстояние между концентрическими обмотками а12=001 м ([2] с. 202 табл. 4.15).
где k = 077 ([2] с. 121 табл. 3.3)
a1+a23077·425·10-2=001 м;
3.2. Коэффициент заполнения площади круга сталью:
где kз — коэффициент учитывающий межлистовую изоляцию и зависящий от толщины листов kз = 096 ([2] с. 78 табл. 2.3);
kкр — коэффициент учитывающий заполнение площади круга площадью квадрата kкр=2=0636.
d=0507·44·2·002·09550·5·145²·061²=0085 м.
4. Активное сечение стержня:
Пc=kc··d²4=061·314·0085²4=00035 м².
5. Магнитный поток трансформатора:
Ф=Пс·Bc=145·00035=00051 Вб.
6. Число витков обмоток.
Фазные напряжения обмоток:
Uвф=4003=231 В; Uнф=231 В.
Число витков обмотки высокого напряжения:
Wвн=Uвф444·Ф·f=231444·00051·50=204 витка.
Число витков обмотки низкого напряжения:
Wнн=Uнф444·Ф·f=231444·00051·50=204 витка.
7. ЭДС на один виток обмотки:
eW=231204=231204=113 В.
8. Размеры сечения стержня.
Принимаем отношение сторон
Большая сторона сечения a=ПE=83 мм.
Меньшая сторона сечения b=*a=415 мм.
Число листов стали n=a где Δ — толщина листовой стали.
Полный размер большей стороны сечения стержня a0=a+005·n где 005мм— толщина межлистовой изоляции на один лист.
a0=83+005·276=968мм.3. Расчёт параметров обмоток
1. Ток трансформатора.
Ток первичной обмотки:
Iвн=4·10³231·097=1785 А.
Ток вторичной обмотки:
Iнн=SUнф=4·10³231=173 А.
2. Площадь сечения проводов обмотки.
qвн=Iвнj1=178525=714 мм²7795 мм²
где j — плотность тока ([2] с. 257 табл. 5.7).
qнн=Iннj2=1732=865 мм²881 мм².
По сортаменту обмоточной меди ([2] с. 211 табл. 5.1) выбираю ближайшее стандартное сечение.
Диаметр голого провода первичной обмотки: d10 = 315 мм;
изолированного (2 = 04 мм): d1 = 355 мм.
Диаметр голого провода вторичной обмотки: d20 = 335 мм;
изолированного: d2 = 385 мм.
3. Выбор типа обмотки.
В соответствии с сортаментом обмоточной меди был выбран проводник круглого сечения тогда в проектируемом трансформаторе должна быть применена многослойная цилиндрическая обмотка из круглого провода. Обмотка низкого напряжения укладывается ближе к стержню обмотка высокого напряжения — снаружи.
4. Определение размеров окна.
4.1. Площадь окна сердечника:
Fок=2·Wнн·qнн+Wвн·qвн02=2·204·881+204·779502==338·104 мм²
где fок = 02–04 — коэффициент заполнения окна обмоточной медью.
bок=Fок2÷3=338·10425=11627 мм.
hок=Fокbок=338·10411627=2907 мм.
Высота стержня hc = hок = 2907 мм.
5. Расчёт размеров обмотки для круглого сечения провода.
5.1. Высота обмотки:
hоб=2907-30=2607 мм.
5.2. Число витков обмотки по высоте окна.
Для обмотки низкого напряжения:
Wнн'=hобdнн=2607385=68 витков.
Высокого напряжения:
Wвн'=hобdвн=2607355=73 витка.
5.3. Число рядов обмотки по ширине окна.
Kвн=WвнWвн'=20473=2793
5.4. Толщина обмоток.
где мс = 2×02 = 04 мм — толщина межслойной изоляции ([2] с. 190табл. 4.8);
нн=3·385+04-04=1235 мм.
вн=Kвн·dвн+мс-мс=3·355+04-04=1145 мм.
6. Радиальное расстояние между обмотками:
=bок-2a01-2a12-21-22
где а01 = 10 мм — толщина охладительного канала между стержнем и катушкой низкого напряжения ([2] с. 203 табл. 4.16);
а12 = 10 мм — толщина охладительного канала между катушками низкого и высокого напряжения ([2] с. 202 табл. 4.15).
=11627-20-20-2·1145-2·1235=2867 мм.
Расстояние между обмотками на стержнях входит в пределы 5–15 мм.
7. Вес меди обмоток.
7.1. Расчёт для круглого сечения стержня.
Вес меди обмоток низкого напряжения:
где γм = 8900 кгм3 — удельный вес меди.
Длина среднего витка обмотки низкого напряжения:
Gм2=8900·10-9·204·885·36848=59 кг.
Вес меди обмоток высокого напряжения:
Длина среднего витка обмотки высокого напряжения:
l1=·d+2·a01+a12+2+1=
=314·85+2·10+10+1145+1235=50318 мм.
Gм1=8900·10-9·204·7795·50318=712 кг.
7.2. Общий вес меди обмоток:
Gм=m·Gм1+Gм2=3·712+59=3906 кг
где m — число фаз трансформатора.
8. Вес стали сердечника.
Gс=γс·m·Пс·hс=7600·10-9·3·00035·106·2907=23197 кг
где γс = 7600 кгм3 — удельный вес стали.
Gя=7600·10-9·2·00035·106·48754=259 кг.
Gст=Gс+Gя=23197+259=491 кг.
9. Отношение весов (проверка):
Определение параметров рассчитанного трансформатора
1. Потери в активных материалах.
1.1. Потери в меди обмоток:
pм=kW·j²·Gм=24·2²·396=38016 Вт
где kW = 24–26 Вткг — удельные потери в меди.
1.2. Потери в стали:
pст=kс·Bс2·Gст=16·14²·491=154 Вт
где kс = 12–16 Вткг — удельные потери в стали зависящие от её марки;
1.3. Отношение потерь (проверка):
2. Напряжение короткого замыкания.
2.1. Активная составляющая:
uа=pмSн·100%=380164000·100%=95%.
2.2. Реактивная составляющая:
2.2.1. Уточнение при круглом сечении стержня:
Диаметр осевого канала между обмотками:
d12=d+2a01+22+a12=85+10·2+2·1235+10=1297 мм
2.2.2. Уточнение ap и kp:
kр1-10+30314·2607=0951;
uр=079·50·4·156·002·0951113²=367%.
2.3. Напряжение короткого замыкания:
uкз=uа2+uр2=95²+367²=1018%
3. Относительное изменение напряжения:
u=uа·cosφ2+uр·sinφ2+uр·cosφ2+uа·sinφ22200=
=95·075+367·066+367·075+95·066²200=861%.
4. Ток холостого хода.
4.1. Активная составляющая:
iа=pстSн·100%=1544000·100%=385%.
4.2. Индуктивная составляющая:
где I — намагничивающий ток;
I=Hс·lс+23·Hя·lя+n·с0·ст2·kv·Wвн
где Нс и Ня — магнитная напряженность в стержне и ярме соответственно определяется из кривых намагничивания стали ([1] с. 15 рис. В-1); Н = 25 Асм;
ст = 004 мм — зазор на стыке;
nф = 2 — число стыков;
= 4 · 107 Тл · мА — магнитная проницаемость воздуха;
kv = 15–25 при значениях максимальной индукции B = 10–16 Тл.
I=25·102·0291+23·25·102·0488+2·144·314·10-7·004·10-32·2·204=
Полный ток холостого хода трансформатора:
i0=iа2+i2=385²+16²=1645%.
5. Коэффициент полезного действия.
n=1-pст+pмm·p+pст+pм=1-154+380164000+154+38016=088.
Расхождение с заданным КПД не превышает 5%.
Построение векторных диаграмм.
1. Опыт короткого замыкания.
Напряжения короткого замыкания:
Uка=uка·U1=0095·400=38 В;
Uкр=uкр·U1=00367·400=1468 В;
Uк=uк·U1=01018·400=4072 В;
φк=arctgUкрUка=arctg146838=199°.
83559052560Рис. 2. Векторная диаграмма трансформатора в режиме к. з.
Рис. 2. Векторная диаграмма трансформатора в режиме к. з.
2. Работа трансформатора на нагрузку.
Упрощённая векторная диаграмма строится по заданным U1 I1 cosφ2 параметрам треугольника короткого замыкания Uк Uка. Uкр..
Проводим окружность радиусом U1 затем из точки О проводим луч -U2' под углом φ2 к оси ординат. Треугольник к.з. пристраиваем к оси абсцисс (треугольник OAC). Затем сторону этого треугольника AC переносим параллельно самой себе так чтобы один её конец касался окружности U1 (точкаА) а другой — луча -U2' (точка С). Тогда проведя ОА получаем вектор U1 а отрезок ОС даёт вектор -U2'.
93059126220Рис. 3. Упрощённая векторная диаграмма трансформатора
Рис. 3. Упрощённая векторная диаграмма трансформатора
Список использованной литературы
Вольдек А. И. Электрические машины. — Л. Энергия 1978.
Тихомиров П. М. Расчёт трансформаторов: Учебное пособие для вузов. — М.: Энергоатомиздат 1986. — 528 с.: ил.

РГЗ ЭМиА карсаков.docx

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра электрооборудования судов
Расчёт силового трансформатора
Студент: Карсаков И.В. группа ЭП-381(1)
Руководитель: доцент каф. ЭОС Кучеренко В. В.
Расчет силового трансформатора.
Пояснительная записка
TOC o "1-3" h z u 1. Исходные данные PAGEREF _Toc260698879 h 4
Расчёт основных размеров магнитной системы PAGEREF _Toc260698880 h 5
1. Выбор марки стали PAGEREF _Toc260698881 h 5
2. Выбор формы сечения стержня PAGEREF _Toc260698882 h 5
3. Расчет диаметра окружности канала PAGEREF _Toc260698883 h 6
3.1. Приведённая ширина канала рассеяния PAGEREF _Toc260698884 h 6
3.2. Коэффициент заполнения площади круга сталью PAGEREF _Toc260698885 h 6
4. Активное сечение стержня PAGEREF _Toc260698886 h 7
5. Магнитный поток трансформатора PAGEREF _Toc260698887 h 7
6. Число витков обмоток PAGEREF _Toc260698888 h 7
7. ЭДС на один виток обмотки PAGEREF _Toc260698889 h 7
8. Размеры сечения стержня PAGEREF _Toc260698890 h 8
Расчёт параметров обмоток PAGEREF _Toc260698891 h 9
1. Ток трансформатора PAGEREF _Toc260698892 h 9
2. Площадь сечения проводов обмотки PAGEREF _Toc260698893 h 9
3. Выбор типа обмотки PAGEREF _Toc260698894 h 10
4. Определение размеров окна. PAGEREF _Toc260698895 h 10
4.1. Площадь окна сердечника PAGEREF _Toc260698896 h 10
4.2. Ширина окна PAGEREF _Toc260698897 h 10
4.3. Высота окна PAGEREF _Toc260698898 h 10
5. Расчёт размеров обмотки для круглого сечения провода PAGEREF _Toc260698899 h 10
5.1. Высота обмотки PAGEREF _Toc260698900 h 10
5.2. Число витков обмотки по высоте окна PAGEREF _Toc260698901 h 11
5.3. Число рядов обмотки по ширине окна. PAGEREF _Toc260698902 h 11
5.4. Толщина обмоток PAGEREF _Toc260698903 h 11
6. Радиальное расстояние между обмотками PAGEREF _Toc260698904 h 11
7. Вес меди обмоток PAGEREF _Toc260698905 h 12
7.1. Расчёт для круглого сечения стержня. PAGEREF _Toc260698906 h 12
7.2. Общий вес меди обмоток PAGEREF _Toc260698907 h 12
8. Вес стали сердечника. PAGEREF _Toc260698908 h 12
9. Отношение весов (проверка) PAGEREF _Toc260698909 h 13
Определение параметров рассчитанного трансформатора PAGEREF _Toc260698911 h 14
1. Потери в активных материалах. PAGEREF _Toc260698912 h 14
1.1. Потери в меди обмоток PAGEREF _Toc260698913 h 14
1.2. Потери в стали PAGEREF _Toc260698915 h 14
1.3. Отношение потерь (проверка) PAGEREF _Toc260698918 h 14
2. Напряжение короткого замыкания PAGEREF _Toc260698921 h 14
2.1. Активная составляющая PAGEREF _Toc260698922 h 14
2.2. Реактивная составляющая PAGEREF _Toc260698925 h 14
2.3. Напряжение короткого замыкания PAGEREF _Toc260698926 h 15
3. Относительное изменение напряжения PAGEREF _Toc260698927 h 15
4. Ток холостого хода PAGEREF _Toc260698928 h 15
4.1. Активная составляющая PAGEREF _Toc260698929 h 15
4.2. Индуктивная составляющая PAGEREF _Toc260698930 h 15
5. Коэффициент полезного действия PAGEREF _Toc260698931 h 16
Построение векторных диаграмм PAGEREF _Toc260698933 h 17
1. Опыт короткого замыкания PAGEREF _Toc260698934 h 17
2. Работа трансформатора на нагрузку PAGEREF _Toc260698936 h 18
Список использованной литературы PAGEREF _Toc260698938 h 19
Полная мощность трансформатора: Sн = 75 кВА.
Первичное линейное напряжение: U1л = 230 В.
Вторичное линейное напряжение: U2л = 133 В.
Частота напряжения в сети: f = 50 Гц.
Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания: Up = 4–5%.
Коэффициент полезного действия: = 097.
Группа соединения обмоток: YΔ -9.
Коэффициент нагрузки для построения векторной диаграммы: cosφ2 = 08 (C).
Расчёт основных размеров магнитной системы
Плоская магнитная система стержневого типа.
Рис. 1. Плоская стержневая магнитная система трёхфазного трансформатора с обмотками.
1. Выбор марки стали.
Выбираю сталь марки 3404 толщиной 03мм индукция В = 14 - 145 Тл ([2] с. 78 табл. 2.4).
2. Выбор формы сечения стержня.
Так как Sн 10 кВА выбираю сечение прямоугольной формы вписанной в окружность с диаметром d.
3. Расчёт диаметра окружности канала:
d=0507·4S··ap·kpf·up·Bc2·kc2
где = 16–22 — отношение длины окружности канала между обмотками к высоте обмотки; принимаю = 20;
ар — приведённая ширина канала рассеяния м;
S — мощность приходящаяся на один стержень кВА;
kp — коэффициент Роговского; принимаю kp = 095;
f — частота питающей сети Гц;
up — реактивная составляющая напряжения короткого замыкания %;
Bc — максимальная индукция в стержне Тл;
kc — коэффициент заполнения площади круга сталью.
3.1. Приведённая ширина канала рассеяния:
где а12 — радиальное расстояние между концентрическими обмотками а12=001 м ([2] с. 202 табл. 4.15).
где k = 077 ([2] с. 121 табл. 3.3)
a1+a23077·425·10-2=001 м;
3.2. Коэффициент заполнения площади круга сталью:
где kз — коэффициент учитывающий межлистовую изоляцию и зависящий от толщины листов kз = 096 ([2] с. 78 табл. 2.3);
kкр — коэффициент учитывающий заполнение площади круга площадью квадрата kкр=2=0636.
d=0507·425·2·002·09550·5·145²·061²=0075 м.
4. Активное сечение стержня:
Пc=kc··d²4=061·314·0075²4=00027 м².
5. Магнитный поток трансформатора:
Ф=Пс·Bc=145·00027=00039 Вб.
6. Число витков обмоток.
Фазные напряжения обмоток:
Uвф=2303=133 В; Uнф=133 В.
Число витков обмотки высокого напряжения:
Wвн=Uвф444·Ф·f=133444·00039·50=154 витка.
Число витков обмотки низкого напряжения:
Wнн=Uнф444·Ф·f=133444·00039·50=154 витка.
7. ЭДС на один виток обмотки:
eW=133154=133154=086 В.
8. Размеры сечения стержня.
Принимаем отношение сторон
Большая сторона сечения мм.
Меньшая сторона сечения мм.
Число листов стали n=a где Δ — толщина листовой стали.
Полный размер большей стороны сечения стержня a0=a+005·n где 005мм— толщина межлистовой изоляции на один лист.
a0=74+005·246=863 мм.3. Расчёт параметров обмоток
1. Ток трансформатора.
Ток первичной обмотки:
Iвн=25·10³133·097=1938 А.
Ток вторичной обмотки:
Iнн=SUнф=25·10³133=188 А.
2. Площадь сечения проводов обмотки.
qвн=Iвнj1=193825=775 мм²7795 мм²
где j — плотность тока ([2] с. 257 табл. 5.7).
qнн=Iннj2=1882=94 мм²9895 мм².
По сортаменту обмоточной меди ([2] с. 211 табл. 5.1) выбираю ближайшее стандартное сечение.
Диаметр голого провода первичной обмотки: d10 = 315 мм;
изолированного (2 = 04 мм): d1 = 355 мм.
Диаметр голого провода вторичной обмотки: d20 = 355 мм;
изолированного: d2 = 405 мм.
3. Выбор типа обмотки.
В соответствии с сортаментом обмоточной меди был выбран проводник круглого сечения тогда в проектируемом трансформаторе должна быть применена многослойная цилиндрическая обмотка из круглого провода. Обмотка низкого напряжения укладывается ближе к стержню обмотка высокого напряжения — снаружи.
4. Определение размеров окна.
4.1. Площадь окна сердечника:
Fок=2·Wнн·qнн+Wвн·qвн02=2·154·9895+154·779502==272·104 мм²
где fок = 02–04 — коэффициент заполнения окна обмоточной медью.
bок=Fок2÷3=272·10425=10431 мм.
hок=Fокbок=272·10410431=26076 мм.
Высота стержня hc = hок = 28565 мм.
5. Расчёт размеров обмотки для круглого сечения провода.
5.1. Высота обмотки:
hоб=26076-30=23076 мм.
5.2. Число витков обмотки по высоте окна.
Для обмотки низкого напряжения:
Wнн'=hобdнн=23076405=57 витков.
Высокого напряжения:
Wвн'=hобdвн=23076355=65 витков.
5.3. Число рядов обмотки по ширине окна.
Kнн=WннWнн'=15457=2853
Kвн=WвнWвн'=15465=2493
5.4. Толщина обмоток.
где мс = 2×02 = 04 мм — толщина межслойной изоляции ([2] с. 190табл. 4.8);
нн=3·405+04-04=1295 мм.
вн=Kвн·dвн+мс-мс=3·355+04-04=1145 мм.
6. Радиальное расстояние между обмотками:
=bок-2a01-2a12-21-22
где а01 = 10 мм — толщина охладительного канала между стержнем и катушкой низкого напряжения ([2] с. 203 табл. 4.16);
а12 = 10 мм — толщина охладительного канала между катушками низкого и высокого напряжения ([2] с. 202 табл. 4.15).
=10431-20-20-2·1145-2·1295=1451 мм.
Расстояние между обмотками на стержнях входит в пределы 5–15 мм.
7. Вес меди обмоток.
7.1. Расчёт для круглого сечения стержня.
Вес меди обмоток низкого напряжения:
где γм = 8900 кгм3 — удельный вес меди.
Длина среднего витка обмотки низкого напряжения:
Gм2=8900·10-9·154·9895·33896=46 кг.
Вес меди обмоток высокого напряжения:
Длина среднего витка обмотки высокого напряжения:
l1=·d+2·a01+a12+2+1=
=314·75+2·10+10+1145+1295=47367 мм.
Gм1=8900·10-9·154·7795·47367=506 кг.
7.2. Общий вес меди обмоток:
Gм=m·Gм1+Gм2=3·506+46=2898 кг
где m — число фаз трансформатора.
8. Вес стали сердечника.
Gс=γс·m·Пс·hс=7600·10-9·3·00027·106·28565=17585 кг
где γс = 7600 кгм3 — удельный вес стали.
Gя=7600·10-9·2·00027·106·43362=178 кг.
Gст=Gс+Gя=17585+178=3539 кг.
9. Отношение весов (проверка):
a=GстGм=35392898=122.
Определение параметров рассчитанного трансформатора
1. Потери в активных материалах.
1.1. Потери в меди обмоток:
pм=kW·j²·Gм=24·2²·2898=27821 Вт
где kW = 24–26 Вткг — удельные потери в меди.
1.2. Потери в стали:
pст=kс·Bс2·Gст=16·14²·3539=111 Вт
где kс = 12–16 Вткг — удельные потери в стали зависящие от её марки;
1.3. Отношение потерь (проверка):
2. Напряжение короткого замыкания.
2.1. Активная составляющая:
uа=pмSн·100%=278217500·100%=37%.
2.2. Реактивная составляющая:
2.2.1. Уточнение при круглом сечении стержня:
Диаметр осевого канала между обмотками:
d12=d+2a01+22+a12=75+10·2+2·1295+10=1309 мм
2.2.2. Уточнение ap и kp:
kр1-10+30314·23076=0945;
uр=079·50·25·178·002·0945086²=449%.
2.3. Напряжение короткого замыкания:
uкз=uа2+uр2=37²+449²=582%
3. Относительное изменение напряжения:
u=uа·cosφ2+uр·sinφ2+uр·cosφ2+uа·sinφ22200=
=37·075+449·066+449·075+37·066²200=591%.
4. Ток холостого хода.
4.1. Активная составляющая:
iа=pстSн·100%=1117500·100%=148%.
4.2. Индуктивная составляющая:
где I — намагничивающий ток;
I=Hс·lс+23·Hя·lя+n·с0·ст2·kv·Wвн
где Нс и Ня — магнитная напряженность в стержне и ярме соответственно определяется из кривых намагничивания стали ([1] с. 15 рис. В-1); Н = 25 Асм;
ст = 004 мм — зазор на стыке;
nф = 2 — число стыков;
= 4 · 107 Тл · мА — магнитная проницаемость воздуха;
kv = 15–25 при значениях максимальной индукции B = 10–16 Тл.
I=25·102·0286+23·25·102·0434+2·144·314·10-7·004·10-32·2·154=
i=3.5119.38·100%=18%.
Полный ток холостого хода трансформатора:
i0=iа2+i2=148²+18²=1806%.
5. Коэффициент полезного действия.
n=1-pст+pмm·p+pст+pм=1-111+278217500+111+27821=095.
Расхождение с заданным КПД не превышает 5%.
Построение векторных диаграмм.
1. Опыт короткого замыкания.
Напряжения короткого замыкания:
Uка=uка·U1=0037·133=492 В;
Uкр=uкр·U1=00449·133=597 В;
Uк=uк·U1=00582·133=774 В;
φк=arctgUкрUка=arctg597492=505°.
Рис. 2. Векторная диаграмма трансформатора в режиме к. з.
2. Работа трансформатора на нагрузку.
Упрощённая векторная диаграмма строится по заданным U1 I1 cosφ2 параметрам треугольника короткого замыкания Uк Uка. Uкр..
Проводим окружность радиусом U1 затем из точки О проводим луч -U2' под углом φ2 к оси ординат. Треугольник к.з. пристраиваем к оси абсцисс (треугольник OAC). Затем сторону этого треугольника AC переносим параллельно самой себе так чтобы один её конец касался окружности U1 (точкаА) а другой — луча -U2' (точка С). Тогда проведя ОА получаем вектор U1 а отрезок ОС даёт вектор -U2'.
Рис. 3. Упрощённая векторная диаграмма трансформатора
Список использованной литературы
Вольдек А. И. Электрические машины. — Л. Энергия 1978.
Тихомиров П. М. Расчёт трансформаторов: Учебное пособие для вузов. — М.: Энергоатомиздат 1986. — 528 с.: ил.