Расчет и синтез поршневого компрессора

www.Курсач.2лист.cdw

(для звеньев группы 2-3)
График обобщённой скорости
Рассчётное положение механизма

www.Мой курсач.doc

Описание структуры поршневого компрессора 4
Выбор электродвигателя и понижающей передачи:
1. Синтез зубчатых механизмов
2. Синтез несущего механизма
3. Синтез кулачкового механизма
Динамический синтез:
1. Расчет масс и моментов инерции звеньев
2. Расчет приведенных моментов инерции
Исследование схемы поршневого компрессора:
1. Исследование установившегося движения главного вала
2. Определение ускорений
3. Расчет сил инерции
Определение реакций в кинематических парах
Определение мгновенного КПД
Основная цель дисциплины ТММ состоит в том чтобы дать студенту знания
о структуре современных машин и их механизмов о физических процессах
происходящих в машинах о динамическом взаимодействии их отдельных частей
о свойствах машины как объекте управления.
В процессе выполнения курсового проекта студент получает практические
навыки применения основных положений материала лекционных занятий к решению
конкретных технических задач. Задание на курсовой проект предусматривает
синтез и исследование основных видов механизмов объединённых в систему
машин. В проекте предусматривается разработка следующих механизмов:
-Синтез кинематических схем механизмов (рычажных зубчатых кулачковых)
по заданным кинематическим условиям;
-Согласование во времени движений основного и вспомогательного
-Динамический синтез машины и определение закона движения звена
-Ограничение периодических колебаний скорости при установленном режиме
-Силовой синтез механизма.
Дисциплина ТММ базируется на знаниях полученных при изучении физики
высшей и прикладной математики теоретической механики инженерной графики
и вычислительной техники. Знания навыки и умения полученные при изучении
ТММ служат базой для курсов: Основы конструирования деталей машин; Машины
и оборудование газа и нефти провода.
Курсовой проект состоит из двух взаимосвязанных чертежей формата А-1 и
пояснительной записки объёмом 25-30 листов формата А-4 с необходимыми
пояснениями алгоритмами расчётами и выводами.
ОПИСАНИЕ СТРУКТУРЫ ПОРШНЕВОГО КОМПРЕССОРА.
Одноцилиндровый поршневой компрессор простого действия
предназначен для получения сжатого воздуха. Движение от
электродвигателя 7 передается кривошипу 1 через планетарный редуктор 6 и
зубчатую передачу z5-z6(рис. а). Преобразование вращательного движения
кривошипа в возвратно-поступательное движение поршня осуществляется 6-
звенным кулисным механизмом состоящим из кривошипа 1 кулисного камня
вращающейся кулисы 3 шатуна 4 и ползуна (поршня) 5. Изменение
давления в цилиндре при движении поршня характеризуется индикаторной
диаграммой (рис. б). Всасывание воздуха в цилиндре 8 происходит через
впускной клапан 9 во время хода поршня справа налево при давлении ниже
атмосферного. Нагнетание сжатого воздуха осуществляется через выпускной
клапан 10 при ходе поршня слева направо.
Смазываются механизмы компрессора плунжерным масляным насосом
кулачкового типа. Кулачок 11 закрепленный на одном валу с зубчатым
колесом z4 приводит в движения толкателя(плунжерный насос) 12. Для
получения требуемой равномерности движения на кривошипном валу закреплен
маховик 13. Циклограмма механизмов показана на (рис. в.)
Предварительная блок-схема.
1. Расчет энергопотребления и определение мощности двигателя:
Привод служит источником механических движений звеньев
механизма причём эти движения должны находиться в полном соответствии с
заданной производительностью.
Определяем работу полезной силы:
[pic][pic] Апс=(Pmax-Pmin)[pic]Hmax=(0.18·3.14·(0.083)
Принимаем КПД для компрессора [pic] а КПД электродвигателя [pic]
Определяем работу движущих сил:
[pic][pic][pic][pic]=5724Дж
Определяем наполнение цилиндра жидкостью по формуле:
[pic][pic][pic][pic]=876·10-4
[pic]коэффициент наполнения
Определяем число циклов компрессора для выпуска [pic] воды:
n1=[pic]=1141.46[pic]
Определяем работу производимую двигателем компрессора за этот период:
Определяем энергию потребляемую двигателем из питающей среды:
Определяем время необходимое для производства [pic] воды:
Определяем число циклов компрессора необходимое для обеспечения
требуемой производительности:
Определяем продолжительность цикла:
Определяем теоретическую мощность приводного электродвигателя:
Принимаем коэффициент запаса мощности[pic].1 и определяем требуемую
мощность электродвигателя: Nдв.=Nдв.т.·к=2722·11=2995кВт
ВЫБОР ЭЛНКТРОДВИГАТЕЛЯ И ВИДА
ПОНИЖАЮЩЕЙ ПЕРЕДАЧИ.
Из каталога электродвигателей серии 4А выписываем в таблицу параметры
электродвигателей с ближайшей большей мощностью по сравнению с Nдв.=2995
Марка Ном. Частота вращения Отношение к Момент
эл. Мощноствала мин-1 номинальному двиг.кгроторак
двигать кВт моменту .mд гм2[pic
СинхроннНоминальнаПус-коКритиче
ая nс я nном во-гоMс-когоM
L2У330 3000 2868 2 25 42 0.03
Чтобы получить частоту вращения [pic]мин-1 в каждом из случаев привод
должен содержать понижающую передачу с передаточным отношением [pic].
Результаты расчётов внесены в таблицу 1.
Данные передаточные отношения мы сможем получить используя одновременно
планетарный механизм и простую одноступенчатую открытую передачу.
Произведем разбивку общего передаточного отношения следующим образом:
Для дальнейших расчетов выбираем двигатель марки 4A90L2У3
1. Синтез зубчатых механизмов.
Схема зубчатой передачи представлена на рисунке 1. Основу передачи
составляет планетарный механизм с передаточным отношением [pic]
Открытая зубчатая передача Z5-Z6 имеет передаточное отношение [pic]
Синтез планетарного механизма проводим на основе следующих условий:
1.1. Планетарный механизм
Условие выполнения требуемого передаточного отношения: [pic]
[pic] [pic] [pic] [pic].
[pic] [pic] [pic] [pic]
) Условие соосности: [pic]
) Условие соседства:
[pic] Число сателлитов может быть k=123
) Проверим выполнение условия соседства:
)Проверим условие сборки:
Принимаем число сателлитов k=2.
1.2 Открытая зубчатая передача
Для открытой зубчатой передачи принимая Z5=48 получаем Z6=Z5U5-6=
Окончательно принимаем для открытой зубчатой передачи Z4=48 Z5=54
Модуль зубчатых колес планетарного редуктора определим по максимальному
моменту в зубчатом механизме который имеет место на выходном его валу.
Момент на этом валу [pic]
где [pic]= (2868·3.14)30=300.1841c -номинальная угловая скорость
Модуль зубьев находится по формуле [pic]мм берем ближайший больший
модуль первого ряда m=2 мм.
Модуль зубчатых колес открытой передачи рассчитаем по моменту на валу
кривошипа [pic] [pic]. Учитывая повышенный износ открытой
передачи принимаем [pic]мм.
Определение размеров зубчатых колес.
Определим делительные диаметры зубчатых колес:
Определим диаметр водила [pic]принимаем [pic].
2 Синтез несущего механизма
Несущий механизм связан с рабочим органом и должен обеспечивать ему
возвратно поступательное движение с высоким показателем коэффициентата
Дано:Н=018м; пр=15м3ч; k=132; ma а=0012м; ср=288мс
Определим угол перекрытия :
Вычислим угол [pic]-соответствующий холостому ходу :
Теперь определим [pic]-угол поворота главного вала соответствующий
рабочему ходу рабочего органа :
Находим размеры звеньев по следующим формулам:
[pic]Из прямоугольного треугольника OBA: r=[pic]м
Длина кулисы ВС: ВС=[pic]=009м
Диаметр поршня: Dп=15r=0.083м
Из треугольника СВD найдём CD=[pic]
3 Синтез кулачкового механизма
Кулачковым называется механизм с высшей кинематической парой входное
звено которого (обычно) называется кулачком а выходное – толкателем. Он
предназначен для преобразования вращательного или поступательного движения
кулачка в возвратно-поступательное или во возвратно- вращательное движение
Кулачковые механизмы подразделяются по следующим признакам:
По расположению звеньев в пространстве (пространственные и плоские).
По виду движения кулачка (вращательное поступательное винтовое).
По виду движения выходного звена (возвратно-поступательное
(толкатель); возвратно-вращательное (коромысло))
По виду кулачка (дисковый цилиндрический коноид (сложный
По форме рабочей поверхности выходного звена (плоское
цилиндрическое сферическое заострённое эвольвентное).
По способу замыкания ВКП (силовое геометрическое).
Задача синтеза кулачковых механизмов заключается в определении основных
размеров и профиля кулачка по заданным кинематическим и динамическим
В нашем случае угол возвращения φвозв=720; угол удаления φуд=900. Эти
углы разделены между собой фазовым углом дальнего стояния φд.с.=18.0
Угол дальнего стояния – угол поворота кулачка при котором толкатель в
крайнем верхнем положении совершает выстой.
Угол возвращения – угол поворота кулачка при котором толкатель движется
из крайнего верхнего положения в крайнее нижнее.
Угол ближнего стояния – угол при котором толкатель в крайнем нижнем
положении совершает выстой.
Выбираем закон движения толкателя кулачкового механизма на фазах
удаления и возвращения.
На фазе удаления закон косинусоидальный:
График изменения перемещения толкателя (S)
S’=[pic] при 0≤φ≤[pic]
График аналога скорости толкателя (S’)
S”=[pic] при 0≤φ≤[pic]
График изменения аналога ускорения толкателя
На фазе возвращения закон движения толкателя параболический:
[pic] при 0≤φ≤φ1 и при φ1≤φ≤φвозв
График изменения перемещения толкателя
График аналога скорости толкателя
Результаты расчётов заносим в таблицу
Длина рычагакг Момент Момент
диаметр инерции инерции
колеса м относительно относительно
оси вращенияцентра масс
Зубчатые Z1 d1 =008 0118 (mz1) 0000094
колёса Z2 d2 =024 1058 (mz2) 000757
Z3 d3 =032 1881 (mz3) 0.0241
Z4 d4 =064 7524 (mz4) 0385
Z5 d5 =0144 0381 (mz5) 0.000987
Z6 d6 =0171 0537 (mz6) 000196
2.РАСЧЕТ ПРИВЕДЕННЫХ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ.
Приведённый к звену момент инерции масс звеньев механизма вычисляют
как сумму произведений масс этих звеньев и их моментов инерции на квадратов
передаточных функций в движениях этих звеньев относительно звена
Т.о. приведённый к валу кривошипа ОА принимаем его за главный момент
инерции масс поршневого компрессора. Момент инерции представлен в виде
суммы приведенных моментов инерции следующих четырех механизмов насоса:
Ротора приводного электродвигателя:
Ip.пр = Ip(Uпер2 = [pic]кг(м2
I пр. пер. = (Iпл + IZ5)(U5-62+ IZ6
Iпл = Iн + IZ1( Uпл2 + k((mZ2+ mZ3 (V012)2+ (IZ2+ IZ3 )((2H)2); где k
Iпл – приведенный к валу водила момент инерции планетарного механизма.
Передаточная функция :
V012 = (d1+d2)2 = 016м
H = (008+024)024=1333; а Uпл= 7
Остальные данные берем из таблицы 4.1.
Iпл = 0.024+ 0000094·72
+2(1058+1881)(016)2+(000757+0.0241)(1333)2=0235 кг(м2
Iпер. пр =(0235+0.381) (1125) 2+000196=0782кг(м2
Кулачкового механизма (поперечной подачи):
Iпоп. пр = Iк = 0004кг(м2
Приведенный к валу входного звена кривошипа ОА момент инерции
I пр. нес. = I01+ IS3(31)2+m4(Vs41)2+ Is4(41)2+m5(VS51)2
где передаточная функция в движении ползуна 5 относительно кривошипа BC
может быть вычислена как:
Кинематические характеристики несущего механизма заносим в таблицу 4.2.
№ Положения[pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
По известным кинематическим характеристикам находим [pic] для каждого
положения механизма:
На листе 1 строим диаграмму энергомасс – зависимость [pic] от [pic]. С
помощью этой диаграммы находим момент инерции постоянной составляющей
маховых масс ([pic]) при которой частота вращения приводного
электродвигателя за цикл установившегося движения изменяется соответственно
допустимому коэффициенту [pic] изменения средней скорости хода. Такое
ограничение необходимо для предохранения приводного электродвигателя от
перегрева для повышения общего к.п.д. работы компрессора за счет снижения
получаемого тепла обмотки электродвигателя. Принимаем: [pic]
Для определения [pic] строим график работ: [pic]
ПоложениЗначениеРабота сил Приращение Момент инерции
е обобщенн критической приведенный к валу
кривошипой энергии кривошипа [pic]
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
Средняя угловая скорость вала кривошипа ОА:
Углы наклона касательных к диаграмме энергомасс определяем по формулам:
T=41 Джмм – масштабы приведенного момента инерции и энергии
выбранные для диаграммы энергомасс.
После подстановки чисел получаем:
Проведя касательные к диаграмме под указанными углами к оси Iпрi
находим отрезки О1К и О1L(в мм) которые используем для определения
координат начала т. О системы Т- Iпр - зависимости полной кинетической
энергии движущихся звеньев механизма от их приведенного момента инерции
(О1К = 97.66мм; О1L=4.65мм).
Уравнения касательных:
Решаем совместно вычитанием второго уравнения из первого:
После чего подстановка в первое уравнение дает:
y=-189463·002752+97.66=5311.7мм
Постоянная составляющая момента инерции насоса:
Iпр*=y(I=[pic]·0.00025=2.914 кг(м2
T0=y( T=5311.7*4.1=21778 Дж
Максимальный маховый момент определим по следующей формуле
Определим массу маховика: [pic]
Определяем диаметр маховика: [pic]
ориентировочную массу звеньев компрессора:
а с учетом массы электродвигателя соединительных валов и деталей
(принимаем мсоед=01·м) станины (принимаем мстан=12·м) ориентировочная
масса станка оказывается приблизительно равной:
М=m+01·m+12·m=23·m=100.78 кг.
ИССЛЕДОВАНИЕ СХЕМЫ ПОРШНЕВОГО КОМПРЕССОРА.
1. ИССЛЕДОВАНИЕ УСТАНОВИВШЕГОСЯ
ДВИЖЕНИЯ ГЛАВНОГО ВАЛА.
При разработке технического предложения параллельно синтезу схемы ведут
анализ в процессе которого уточняют значения принимаемых величин
исследуют параметры используемых механизмов проводят оценку
эксплуатационных характеристик машины и т.д.
Обобщенной координатой считаем угол поворота кривошипа ОА. Обобщенную
скорость – скорость кривошипа ОА при установившемся движении определяем из
выражения кинетической энергии насоса:
а приводной момент инерции: [pic]
Все входные данные были определены ранее.
Результаты вычислений заносим в таблицу 5.1
Положения1 2 3 4 5 6 7 8 0
[pic] 217782177822057.22178.22164.22187 22084.21874.21778
[pic] 3.0473.05 3.031 3.025 3.043 3.045 3.026 3.049 3.047
[pic] 29.6 29.5 29.8 29.9 30.7 31.1 29.9 29.8 29.6
[pic] 0 42 80 117 156 202 255 311 360
С помощью таблицы 5.1 проверяем достоверность определения параметров
ср=(max+min)2=(29.5+31.1)2=2975c-1
=(max-min)ср=(31.1-29.5)31.1=00097
что соответствует принятым значениям [pic] [pic]
По данным таблицы 5.1 строим график обобщенной скорости поршневого
компрессора в функции его обобщенной координаты (1=f(φ)) в пределах одного
цикла установившегося движения 0=φ1=2. (Лист 2 «Исследование схемы
компрессора») С помощью этого графика можно определить угловое ускорение
кривошипа ОА в любом его положении: [pic] где:
и φ – масштабы осей [p
α- угол касательной к построенной кривой 1=f(φ1) с положительным
направлением оси φ при выбранном значении обобщенной координаты φ.
2. Определение ускорений.
Для определения реакций в кинематических парах механизма воспользуемся
принципом Д’Аламбера согласно которому если ко всем звеньям приложить
силы инерции то движение этих звеньев можно описать уравнениями статики.
Принцип Д’Аламбера применяют к простейшим определимым кинематическим
цепям (структурным группам) степень подвижности которых W=0.
Отсоединение указанных цепей ведут от рабочего органа последовательно
приближаясь к валу приводного электродвигателя. В данной работе необходимо
рассчитать только несущий механизм.
Исследуем механизм в 4-ом положении
Планы скоростей и ускорений.
А=1lОА = 2990055=1645 мс
Отобразим отрезком РА скорость А . P—полюс плана скоростей. Тогда
масштабный коэффициент =005 мсмм.
Вектор [pic] перпендикулярен к кривошипу при данном расположении и
направлен в сторону его вращения. Он представляет собой план скоростей
Переходим к построению плана скоростей для группы АВС. Скорости точек А
и С известны: А изображена на плане скоростей [pic] а в =0. Определим
скорость точки A по отношению к точке B: уравнение в векторном виде можно
записать как [pic](1). По отношению к точке С [pic] (2).
Уравнения (1)(2) решаем графически.
Согласно(1) из точки А проводим прямую параллельную к ВА. Согласно(2)
при С =0 из точки Р проводим перпендикуляр к DС. Точка пересечения двух
перпендикуляров является концом вектора [pic]. Этот вектор изображает
абсолютную скорость точки A.
Из чертежа [pic]=28 мм. Тогда с=22 мс.
Переходим к определению скоростей группы CD. Точка D принадлежит звену
` а точка C принадлежит ползуну 4. Для точек D и C принадлежащих разным
звеньям записывают векторное уравнение [pic](3). Получаем следующую
методику нахождения планов скорости [pic]: из полюса P проводим прямую
параллельную горизонтали. Из точки C проводим перпендикуляр к линии
соединяющей точки С и D. На пересечении этих двух прямых лежит точка d
вектор которой [pic] и есть план скорости точки D. В результате получаем:
Чтобы воспользоваться принципом Д’Аламбера необходимо найти ускорения
центров масс и угловые ускорения. Эту задачу решаем путем построения плана
ускорений (см. лист 2).
В расчетном положении рассматриваемой кинематической цепи при
установившемся движении станка из таблицы 4.1 находим:
[pic]а с помощью графика [pic] определяем: [pic]
По теореме о вращательном движении кривошипа ОА ускорение точки А:
[pic] где нормальная составляющая ускорения: [pic]. На
чертеже (лист 2) отложена по кривошипу ОА тангенциальная составляющая
[pic] мс2 Из-за малости значения им можно пренебречь.
ускорение Кориолиса определяется как: [pic]. При графическом решении
вектор ускорения Кориолиса [pic] направлен как вектор скорости [pic]
повернутый на [pic] в направлении [pic].
Через пропорцию [pic] находим значение [pic]
Построенный план ускорений используем для определения ускорений центров
масс и угловых ускорений звеньев:
3 Расчет сил инерции.
Имея ускорения находим силы инерции:
где [pic] - момент инерции относительно оси вращения О связанных между
собой кривошипа ОА и и зубчатого колеса Z5.
Определение реакций в кинематических парах.
Прикладываем силы инерции и моменты сил инерции к соответствующим
звеньям противоположно ускорениям центров масс и угловым ускорениям этих
звеньев. Кроме того в центрах масс прикладываем силы тяжести звеньев:
К рабочему органу прикладываем силу полезного сопротивления которая в
соответствии с графиком нагрузок в данном положении составляет
Fпс=10057.6Н. К кривошипу прикладываем “уравновешивающую силу” –
действующую на колесо Z5 со стороны колеса Z4 по линии зацепления зубьев
колес под углом 70( к линии их межосевого расстояния.
Для определения реакций в кинематических парах разбиваем передаточный
механизм на структурные группы. Отделяем от механизма два последних звена 4
и 5 а действие отброшенных звеньев заменяем реакциями.
Рассмотрим группу 4-5: на звено 5 со стороны стойки 0 действует реакция
Р05 а на звено 4 – реакция со стороны кулисы. Для определения величины и
направления неизвестных реакций воспользуемся аналитическим методом:
Решая систему получаем:
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
Далее рассмотрим группу 2-3 дополнительно нагружаем силой Р43=-Р34
реакциями Р03 и Р12 затем составляем уравнение равновесия для каждого
из звеньев в форме моментов относительно центра шарнира В. Из этих
Далее строим план сил:
из плана находим: [pic]
Далее рассматриваем Кривошип ОА вместе с зубчатым колесом Z5 и
соединяющих их с валом (n=1 p1=1 p2=1 по формуле Чебышева получаем W=0).
Прикладываем к данной группе необходимые (известные и неизвестные) усилия
составляем уравнение моментов относительно центра О вращения вала
Из построенного плана находим: Р01=11400 Н
Определение мгновенного К.П.Д.
Мгновенный К.П.Д. рассмотренного механизма находим по формуле:
[pic] где [pic]- мгновенная в данном положении мощность сил трения в
кинематических парах. [pic]где n=7.
Предположим что вращательные пары выполнены как цилиндр в цилиндре с
радиусом сопрягаемой поверхности rц=003м а материалы трущихся
поверхностей выбраны таким образом что коэффициент трения f = 0.15(сталь
по стали при отсутствии смазки).
Такое значение коэффициента предполагаем в поступательных кинематических
Тогда мгновенные мощности во вращательных парах кинематических парах
можно определить как: [pic] а в поступательных: [pic] где [pic] -
номера звеньев образующих кинематическую пару;
С учетом всего этого:
Т.о. искомый К.П.Д.:[pic]
т.е после уточнения окончательно получим К.П.Д. поршневого компрессора
[pic]=75% Интенсивность износа
кинематических пар оценивается по мощности сил трения. Наиболее подвержена
износу вращательная пара О. Рекомендуется увеличить интенсивность смазки.
Описание структуры поршневого компрессора
Синтез кулачкового механизма
Синтез зубчатых механизмов
Выбор электродвигателя
Синтез несущего механизма
ДИНАМИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ НАСОСА
РАСЧЕТ МАСС И МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ЗВЕНЬЕВ
РАСЧЕТ ПРИВЕДЕННЫХ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ
ИССЛЕДОВАНИЕ СХЕМЫ ПОРШНЕВОГО КОМПРЕССОРА
Определение ускорений
Расчёт приведенных моментов инерции

www.Курсач.1лист.cdw

Движение поршня влево
Движение поршня вправо
Электродвигатель приводной 4A100S2У3
Зубчатый планетарный механизм U
Механизм несущий рычажный
Рабочий орган (поршень)
Диаграмма энергомасс
Число саттелитов k=2
КП ТММ кафедра механики
поршневого компрессора