Расчёт деревянной трёхшарнирной стрельчатой арки

Курсовик по деревяшкам МОЯ ПОЯСНИЛКА.doc

Казанский Государственный Архитектурно-Строительный Университет
На тему “Расчёт деревянной трёхшарнирной арки”
Исходные данные для проектирования. ..
Расчёт стрельчатой арки. 3
1. Геометрические характеристики. 3
Статический расчёт. 5
Геометрические характеристики сечения. ..8
Расчёт узлов арки . . 9
Исходные данные для проектирования:
Здание (склад солей) длинной 462 м не отапливаемое. Район
строительства – г.Санкт-Петербург (снеговая нагрузка –180 кгм2. Несущими
конструкциями являются стрельчатые арки пролётом 24 м. расположенные с
шагом 42 м. Используется покрытие по прогонам.
Расчет стрельчатой арки
Геометрические характеристики:
Стрельчатая арка состоит из2-х полуарок кругового очертания. Расчётный
пролёт арки L=24 м. Стрела подъёма f=8м. Радиус кривизны арок R=16 м.
По чертежу получим следующие геометрические характеристики:
-длина хорды полуарки
-длина дуги полуарки s0=1466 м.
За начало координат примем левую опору. Для расчёта возьмём 5
сечений на левой полуарке. Угол образуемый прямой проходящей через
сечение и центр дуги полуарки- φ1.
Длина дуги полуарки S1= S 5 =15.075 = 301 м
Центральный угол φ1.= φ5 = 545 = 108 0.
Вес ограждающей части покрытия:
настил из досок толщиной 16 мм .. 0016*500 = 8 кгм2
диагонали и планки щита (ориентировочно 50% веса настила) .05*8 = 4 кгм2
рубероид два слоя .. 6 кгм2
прогоны сечением 2 (15*4) через 1 ..2*015*004*500 = 6 кгм2
Средний вес ограждающей части покрытия на 1 м2 плана покрытия
Собственный вес арки рассчитывается:
gн = 24 * S 0.5l = 24*15.07 0.5*24 = 30.14 кгм2
gнс.в. = (gн + gнс) (1000 кс.в.l – 1) = (30.14 +126) (10003*24 – 1) =
Расчетная постоянная нагрузка на 1 п.м. арки :
g= (30.14 + 11.24) * 1.1 * 6 = 273.1 кгм2
Расчетная снеговая нагрузка Рс =180 кгм2
Расчетная ветровая нагрузка Рв = кс.в *с* Рв* n
Где к = 1 – коэффициент зависящий от высоты сооружения
С – аэродинамический коэффициент
С1 = 07 С1 = -12 С1 = -12 С1 = -04
Рв = 38 кг м2 - нормативный скоростной напор принимаемый для
n – коэффициент перегрузки
Расчётная ветровая нагрузка на 1 п.м. дуги арки:
Рв1 = 0.7*38*6*1.2 = 191.52 кгм2
Рв2 = -1.2*38*6*1.2 = -28.32 кгм2
Рв3 = -1.2*38*6*1.2 = -328.32 кгм2
Рв4 = -0.4*38*6*1.2 = -109.44 кгм2
Статический расчет арки
1Определение усилий от действия постоянной нагрузки
Для определения усилий в расчетных сечениях арки от постоянной и
временной нагрузок достаточно произвести расчет арки на единичную нагрузку
q = 1 кгм расположенную на левой половине пролета
Распор арки при единичной нагрузке на половине арки:
Н=ql216Н = 1*242 16*8 = 45 кг
А = 38 ql = 0.375*1*24 = 9 кг
B = 18 ql = 0.125*1*24 = 3 кг
Изгибающие моменты в левой половине арки:
М1 = 9*14 – 1*1422 – 45*23 = 127 кг*м
М2 = 9*36 – 1*3622 – 45*46 = 522 кг*м
М3 = 9*62 – 1*6222 – 45*62 = 868 кг*м
М4 = 9*90 – 1*9022 – 45*74 = 720 кг*м
М5 = 9*120 – 1*12022 – 45*80 = 0 кг*м
Изгибающие моменты в правой половине арки:
М1 = 3*14 –45*23 = -615 кг*м
М2 = 3*36 –45*46 = -99 кг*м
М3 = 3*62 –45*62 = -93 кг*м
М4 = 3*90 –45*74 = -63 кг*м
М5 = 3*12 –45*80 = 0 кг*м
Изгибающие моменты в кг м
От нагрузки От пост. От снеговой От ветра Расчетные величины моментов
q = 1 кгм нагрузки нагрузки pc = 180 кгм
нагрузок При дополн. сочетании нагрузок 1 127 -615 -488 -13327
Мmax = 1541.8 кг м при основном сочетании нагрузок в сечении
Мmax = 943511 кг м при дополнительном сочетании нагрузок в
Равнодействующие ветрового давления:
P1 = pв * 3 s1 = 191.52*3*3.01 = 1729.43 кг
P2 = pв * 3 s1 = 32832*2*301 = 197649 кг
P3 = pв * 3 s1 = 10944*3*301 = 98824 кг
Вертикальные опорные реакции:
Va = ( P1a1 – P2a2 – P3a3 – p4a4) l = (1729.43*1211- 1976.49
(10.95+12.67) – 988.24*446) 24 = -12562 кг
Va = ( P1a4 – P2a3 – P3a2 – p4a1) l = (1729.43*4.46- 1976.49
(10.95+12.67) – 988.24*12.11) 24 = -2122.46 кг
а1 = a sin (+φ0 +3.5 φ1 ) = 12.8 sin (53+18+3.5*10.8) = 12.11 м
а2 = a sin (+φ0 +φ1 ) = 12.8 sin (53+18+*10.8) = 1267 м
а3 = rk sin 4 φ1 = 16 sin 4 *10.8 = 10.95 м
а4 = rk sin 1.5 φ1 = 16 sin 1.5*10.8 = 4.46 м
Горизонтальные опорные реакции:
Ha = (Va *0.5 l + p1 *b1 + P2b2) 8 = (-1256.2*12-
29.43*9.81+1976.49*2.99)8 = -3266.3 кг
Hb = (Vb *0.5 l + p4*b1 + P3b2) 8 = (-
22.46*12+988.24*9.81+1976.49*2.99)8 = -1233.15 кг
b1 = rk sin 35 φ1 = 16 sin 35 108 = 981 м
b2 = rk sin φ1 = 16 sin 108 = 299 м
Изгибающие моменты от ветровой нагрузки в левой полуарке:
Mn= Va xn- Hyn + Mnв
M1в = -23*1729?43*16*sin10.8 = -3456.7 кг м
М1 = -12562*14 +32663*23 – 34567 = 229711 кг*м
М2 = -12562*36 + 32663*46 – 34567 = 704596 кг*м
М3 в = -23*197649*16* sin10.8 = -3950.48 кг*м
М3 = -1256.2*6.2 + 3266.3*6.2 – 3950.48 = 8512.14 кг*м
М4 = -1256.2*9 + 3266.3*7.4 – 3950.48 = 8914.34 кг*м
M1в = 23*988.24*16*sin10.8 = 1975.23кг м
М1 = -2122.46*1.4 + 1233.15*2.3 + 1975.23 = 1840.04 кг*м
М2 = -2122.46*3.6 + 1233.15*4.6 + 1975.23 = 6.86 кг*м
М3 в = 23*197649*16* sin10.8 = -3950.48 кг*м
М3 = -2122.46*6.2 + 1233.15*6.2 + 3950.48 = -1563.24 кг*м
М4 = -2122.46*9 + 1233.15*7.4 + 3950.48 = -6026.35 кг*м
Определение нормальных сил в сечении 4:
Nn = Qпб cos φn + H sinφn = (273.1*242 – 273.1*9)cos(18+2*10.8) +
3.1*242 8*8 sin (18+2*10.8)) = 2197.36 кг (сжатие)
Расчетная нормальная сила в сечении 4
Т4 = 219736+09(5163-283392) = 1155 кг
Поперечное сечение арки – прямоугольное склеенное из гнутых плашмя досок.
Ширина сечения после двойной острожки кроме досок назначаем b= 120 мм
Наибольший изгибающий момент при дополнительном сочетании нагрузок
получается М = 943511 кг м
Требуемый момент сопротивления без учета нормальной силы:
Wтр = M mH*Rи = 94351112*130 = 604815 см3
Где Rи – расчетное сопротивление сжато-изгибаемого элемента из древесины 2
Требуемая высота сечения при b= 120 мм :
Hтр = √6W b = √6*6048.1512 = 54.99 см
Сечение арки составлено из 16 досок толщиной после острожки 35 мм полная
высота сечения арки будет равна 56 см
rka = 16003.5 = 457.14>250 hb = 5612 = 4.65
Геометрические характеристики сечения арки:
Гибкость в плоскости арки:
Проверка принятого сечения
Расчет опорного узла.
Опорный узел решается с помощью стального башмака из опорного листа и
двусторонних фасонов с отверстиями для болтов .Он крепится к поверхности
опоры нормальной к оси полуарки. Торец арки воспринимает сжимающее усилие
Болты крепящие стальной башмак к арке воспринимают поперечную силу
которая действует перпендикулярно продольным волокнам. Принимаем болты
Наибольшая величина поперечной силы получается при дополнительном
- от постоянной нагрузки
Qп = ql2 sin φ0 – ql28H cos φ0 = 273.1*242 sin18 – 273.1*242 8*8
От снеговой нагрузки на левой полуарке:
Qc = 38pc l sin φ0 – pc l216H cos φ0 = 38*180*24 sin18 – 180*242
*8 cos18 = -269.77 кг
Qв = Va sin φ0 – Ha cos φ0 = -1256.2 sin18 + 3266.3 cos18 = 2718.25 кг
Расчетная поперечная сила будет равна 87855 кг
Стальные накладки из 2 уголков крепим к арке 2 болтами диаметром 18 мм
Болты размещаем на расстоянии e1 = 12.5 см от торца арки. Расстояние
между болтами принимаем равным е2 = 11 см
Из условия равновесия сил находим что на болт будут действовать силы
Т1 = 878552 = 43928 кг
Т2 = 87855*12511 = 99835 кг
Равнодействующее усилия воспринимаемое одним болтом:
Nб = √ Т1 + Т2 = 109072 кг
Угол наклона равнодействующего усилия к направлению волокон древесины
tgαсм = Т1 Т2 =4392899835 = 044
Коэффициент Ка=092 при α=240.
Несущая способность болта в одном срезе по изгибу
Ти=2*250d2.√092√12 = 2*250*182 *.√092√12 = 1701>109072 кг
Анкерные болты принимаем диаметра 16 мм
Напряжение среза в болтах :
= 878.55 2*2.01 = 218.5 1300 кгсм2
Болты скрепляющие уголковые накладки с аркой и шарнирные болты
воспринимают поперечную силу возникающую в коньковом узле при
несимметричной нагрузке
Qc = 38 pc l - pc l 2 =-180*248 = -540 кг
От ветровой нагрузки слева
Qв = Va – p1 cos(φ0 + 3.5 φ1) + p2 cos(φ0 + φ1) = -496.27 кг
Расчетная поперечная сила
Qш =09 (-Qc + Qв) = 09(540+49627) = 9326 кг
Угол наклона равнодействующего усилия к горизонтали: 240
Ка=087 (СНиП II-25-80 [1] табл. 19). Принимаем болты диаметром 18
Несущая способность болта по изгибу 2Ти=2*250d2[pic].
Защита от загнивания
Защитная обработка и конструктивные меры защиты древесины должны
предусматривать сохранность конструкций при
транспортировании хранении и монтаже а также увеличить и долговечность в
процессе эксплуатации.
Конструктивные меры должны обеспечивать предохранение древесины от
непосредственного увлажнения .атмосферными осадками грунтовыми и талыми
водами промерзания капиллярного и конденсационного увлажнения.
Деревянные конструкции должны быть открытыми хорошо проветриваемыми по
возможности доступными для осмотра и возобновления защитной обработки.
Опорные части несущих элементов должны быть не только антисептированы но и
защищены тепло- и водоизоляционными материалами. Если покрытие плоское и
деревянные элементы находятся внутри него должно быть обеспечено
проветривание между теплоизоляцией и верхним настилом. В отапливаемых
зданиях и сооружениях несущие конструкции (балки рамы арки фермы и др.)
следует располагать так чтобы они целиком находились либо в пределах
отапливаемого помещения либо вне него.
При эксплуатации несущих конструкций в условиях где возможно выпадение
конденсата на металлических поверхностях следует принимать меры по
предохранению древесины от увлажнения в местах контакта с металлом. Для
защиты несущих и ограждающих конструкций от увлажнения должны применяться
лакокрасочные материалы тиоколовые мастики и составы на основе эпоксидных
Защита от возгорания
При проектировании предпочтительнее выбирать конструкции прямоугольного
массивного сечения поскольку они имеют относительно малую поверхность
При использовании ферм и арок с металлическими нижними поясами и затяжками
рекомендуется устраивать подвесной потолок или экран из несгораемых или
трудносгораемых материалов.
Плиты покрытий следует опирать непосредственно на несущие конструкции без
использования прогонов. Ограждающие конструкции особенно плиты покрытий в
пожарном отношении более опасны чем несущие конструкции и требуют особого
внимания к вопросам защиты от возгорания. Для повышения огнестойкости
ограждающих конструкций рекомендуется использовать обшивки и утеплители из
несгораемых или трудносгораемых материалов а сами плиты с гладким
Для защиты конструкций от возгорания рекомендуется применить пропиточные и
Для глубокой пропитки древесины рекомендуются водорастворимые огнезащитные
составы. Для поверхностной огнезащитной пропитки рекомендуются составы МС и
ПП. Обработанная указанными составами древесина относится к группе
трудновоспламеняемых материалов.
В качестве огнезащитных покрытий для защиты древесины от возгорания
рекомендуются покрытия на основе перхлорвиниловой эмали
Защита деревянных конструкций при транспортировке складировании и хранении
При транспортировке конструкций рекомендуется укрывать их водонепроницаемой
бумагой или полиэтиленовой пленкой можно применять и гидроизоляционные
материалы (пакеты конструкций). На плиты покрытий под рулонную кровлю
рекомендуется прямо на заводе-изготовителе наклеивать первый слой рулонного
Конструкции как несущие так и ограждающие рекомендуется хранить на
базовых складах в закрытых помещениях или под навесом на перегрузочных и
приобъектных складах под навесом или на открытых площадках.
СНиП II-25-80.Деревянные конструкции.Нормы проектирования
Госстрой СССР.-М.ГУП.ЦПП.2000г.
СНиП II-23-81*.Стальные конструкции. Нормы проектирования
Госстрой СССР.1990г.-96с.
СНиП 2.01.07.-85*.Нагрузки и воздействия.-М.2002г.
Пособие по проектированию деревянных конструкции (К СНиП II-25-
)ЦНИИСК им.Кучеренко.-М:Стойиздат1986-216с.
Г.Н.ЗубаревФ.А.Байтемирови т.д.Конструкция из дерева и пластмасс.
М:Стойиздат1977-250с.
Проектирование и расчет деревянных конструкций:СправочникИ.М.Гринь и
др.-Киев:Будивельник1988-240с.
Галимшин Р.А. Примеры расчета и проектирования конструкций из дерева
и пластмасс.Учебное пособие.КГАСА2002-98с.

ДК.dwg

СФ гр. 03-503 0399161 КП
Деревянные конструкции
СФ гр. 03-505 0302061 КП
Расчетная схема загружения
Расчетная схема арки
Влажность древесины 8-12 %.
Применяются болты по ГОСТ1759.4-87*.
Биозащита осуществляется пропиткой ББ32.
пропиткой ББ11 ГОСТ 23787-84.
Cталь башмаков марки С255 ГОСТ 27772-88.
Антикоррозионная защита стальных конструкций осуществляется
Огнезащита деревянных конструкций осуществляется
Материал арки-древесина сосны II сорт ГОСТ9463-72.
двойным окрашиванием.
Арка Связь крестовая
Монтажный план М 1:200
Рулонный кровельный материал
Клеефанерная плита покрытия
конструкци опорного башмака
Полуаркаплита покрытия
Спецификация отправочной марки
СФ гр. 03-506 0305161 КП
анкерный болт d=16мм
брус сечением 130x150
металическая накладка
Дощатый настил щита толщиной 2.2 см
СФ гр. 03-504 0301031 КП
Дощатый настил толщиной 2.2 см
Материал арки-древесина лиственница I сорт ГОСТ9463-72.
Холодное покрытие в прогонном решении - дощатый настил
Дощатый настил толщиной 1.6 см

моя стрельчатая арка.dwg

СФ гр. 03-503 0399161 КП
Деревянные конструкции
СФ гр. 03-505 0302061 КП
Расчетная схема загружения
Расчетная схема арки
Влажность древесины 8-12 %.
Применяются болты по ГОСТ1759.4-87*.
Биозащита осуществляется пропиткой ББ32.
пропиткой ББ11 ГОСТ 23787-84.
Cталь башмаков марки С255 ГОСТ 27772-88.
Антикоррозионная защита стальных конструкций осуществляется
Огнезащита деревянных конструкций осуществляется
Материал арки-древесина сосны II сорт ГОСТ9463-72.
двойным окрашиванием.
Арка Связь крестовая
Монтажный план М 1:200
Рулонный кровельный материал
Клеефанерная плита покрытия
конструкци опорного башмака
Полуаркаплита покрытия
Спецификация отправочной марки
СФ гр. 03-506 0305161 КП
анкерный болт d=16мм
брус сечением 130x150
металическая накладка
Дощатый настил щита толщиной 2.2 см
СФ гр. 03-504 0301031 КП
Дощатый настил толщиной 2.2 см
Материал арки-древесина лиственница I сорт ГОСТ9463-72.
Холодное покрытие в прогонном решении - дощатый настил
Дощатый настил толщиной 1.6 см