Проектирование и исследование стержневого, зубчатого и кулачкового механизмов

Лист 3.cdw

Построение профиля кулачка

1 лист.cdw

Кинематический и силовой
анализ стержневого механизма
Курсовой проект по ТММ
Метод Бруевича Н. Г.
Метод Жуковского Н. Е.

3 лист.cdw

Курсовой проект по ТММ

Симоненко 2 лист.cdw

Кинематическая схема редуктора
Диграмма линейных скоростей
Диаграмма угловых скоростей
Курсовой проект по ТММ
Эвольвентное неравносмещенное зубчатое зацепление

записка к курсовому по тмм.docx

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
ДОнецкий национальный технический университет
Кафедра «Основы проектирования
по дисциплине «Теория механизмов и машин»
«ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ СТЕРЖНЕВОГО ЗУБЧАТОГО И КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМОВ »
Н. Контролер М. С. Мышов
Руководитель проекта М. С. Мышов
Курсовой проект: 44 с. 4 рисунка 8 таблиц 3 приложения на листах формата А 1.
Объект проектирования и исследования – механизмы: рычажный зубчатый кулачковый.
Цель работы – синтез и анализ этих механизмов.
Приведен синтез и анализ кинематических схем и реальных характеристик этих механизмов.
При проектировании и исследовании механизмов использованы графические и аналитические методы с использованием программы ЭВМ.
МЕХАНИЗМ ПЛАН СКОРОСТЬ УСКОРЕНИЕ КУЛАЧОК ЗУБЧАТЫЙ РЕДУКТОР РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ЭВОЛЬВЕНТА ЗАЦЕПЛЕНИЕ ЗВЕНО.
Структурное и кинематическое исследование рычажного
Структурный анализ механизма 6
Построение планов механизма ..7
Построение планов скоростей для заданного положения 7
Построение плана ускорений для заданного положения 8
Определение угловых скоростей и угловых
ускорений звеньев 10
Построение плана скоростей для нулевого
Построение плана ускорений для нулевого
ускорений звеньев 12
4 Кинематическое исследование механизма
аналитическим методом ..12
5 Определение ускорения центров тяжести сил инерции
и моментов сил инерции звеньев .16
5.1 Определение масс звеньев и центральных
Определение сил инерции и моментов
сил инерции звеньев 17
Определение сил реакций в кинематических парах и уравновешивающего момента методом Бруевича .17
Определение сил реакций в кинематических парах и
уравновешивающего момента методом Жуковского 19
Синтез эвольвентного зубчатого зацепления и планетарного
Расчет геометрических параметров для неравносмещенного
Расчет геометрических параметров для нулевого зацепления 24
3 Вычисление контрольных размеров проставляемых
4 Вычерчивание эвольвентного зацепления 28
5 Кинематическое исследование планетарного редуктора
графическим методом ..31
6 Кинематическое исследование планетарного редуктора
аналитическим методом ..33
ПРОЕКТИРОВАНИЕ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА 35
1 Расчет законов движения толкателя и построение
Построение центрового и практического
профилей кулачка .38
Целью курсового проекта является решение конкретной инженерной задачи с расчетами и графическим оформлением полученных результатов. Объектами проектирования и исследования являются рычажный механизм зубчатый редуктор и кулачковый механизм. Рычажный механизм служит для передачи возвратно-поступательного движения на расстоянии и широко применяется во всех отраслях народного хозяйства. Редуктор служит для понижения угловой скорости и повышения величины крутящего момента от двигателя к рабочей машине. Кулачковый механизм служит для превращения вращательного движения в возвратно-поступательное и применяется в автомобилестроении.
СТРУКТУРНОЕ И КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА
Структурный анализ механизма
Механизм состоит из четырех звеньев:
Первое звено: кривошип совершает вращательное движение;
второе звено: шатун совершает плоскопараллельное движение;
третье звено: коромысло совершает возвратно-вращательное движение;
четвертое звено: стойка неподвижна.
Кинематические пары:
-2 низшая плоская одноподвижная;
-4 низшая плоская одноподвижная;
-3 низшая плоская одноподвижная;
Число одноподвижных пар:
Число двухподвижных пар:
По формуле Чебышева определим число степеней свободы механизма:
механизм обладает одной степенью свободы.
Построение планов механизма
Определим угловую скорость кривошипа 1:
Строим 8 планов механизма соответствующих 8-ми равноудаленным положениям кривошипа. За нулевое принимаем положение механизма соответствующее крайнему правому положения коромысла А0.
3 Построение плана скоростей для заданного положения.
Кривошип вращается вокруг неподвижной оси поэтому линейная скорость любой его точки численно равна произведению угловой скорости звена на расстояние от этой точки до оси вращения.
Определяем скорость точки А:
где – угловая скорость кривошипа радс;
– длина кривошипа м;
Направлена линейная скорость точки перпендикулярно в сторону вращения.
Выбираем отрезок = 748 мм изображающий скорость точки подсчитываем масштабный коэффициент плана скоростей:
Рассматриваем точку принадлежащую звену – шатуну . Шатун совершает плоскопараллельное движение которое можно представить в виде двух движений: переносного поступательного и относительного.
Определяем скорость точки :
Приняв за полюс точку получаем:
= = 0748 + 00715 = 08195 мс;
где – скорость точки во вращательном движении звена вокруг точки мс; вектор этой скорости направлен перпендикулярно .
– скорость точки мс; вектор абсолютной скорости точки направлен перпендикулярно .
Скорость точки находим используя теорему подобия:
Модуль скорости точки :
Построение плана ускорений для заданного положения
Кривошип совершает вращательное движение. Определяем ускорение точки :
где – нормальное ускорение точки мс²; вектор нормального ускорения направлен по радиусу к оси вращения т.е. от к .
– тангенциальное ускорение точки мс².
= 78792 0095 = 5897 мс²;
Выбираем отрезок = 5897 мм изображающий ускорение точки подсчитываем масштабный коэффициент плана ускорений:
Звено совершает плоское движение. Поэтому ускорение любой точки этого звена может быть представлено как геометрическая сумма ускорения полюса и ускорения в движении относительного полюса. Определим ускорение точки :
Так как вектор в относительном вращательном движении может быть разложен на нормальное и тангенциальное ускорения то:
направлен параллельно звену от к .
Ускорение направлено перпендикулярно .
Рассмотрим точку принадлежащую звену :
направлен вектор по радиусу к оси вращения т.е. от к O2.
Ускорение направлено по касательной к траектории движения точки т.е. перпендикулярно .
Решая графически два векторных уравнения строим ускорение точки .
Определяем ускорение точки по теореме подобия:
3.2 Определение угловых скоростей и угловых ускорений звеньев.
Угловая скорость шатуна равна угловой скорости в относительном движении т.к. переносное движение – поступательное.
Определим угловые ускорения звеньев:
Построение плана скоростей для нулевого положения
Вектор абсолютной скорости точки направлен перпендикулярно . Вектор скорости точки вокруг точки направлен перпендикулярно .
= 7879 0095 = 0748 мс ;
Построение плана ускорений для нулевого положения
Определяем ускорение точки :
= 7879 0095 = 5897 мс²;
Определим ускорение точки :
Решая графически два векторных уравнения строим ускорение точки . Для этого из точки плана ускорений проводим линию параллельную в направлении от к на которой откладываем отрезок
Определяем ускорение точки по теореме подобия
= 13029 01 = 13029 мс².
Определение угловых скоростей и угловых ускорений звеньев
Кинематическое исследование механизма аналитическим методом
Векторный контур образованный звеньями механизма выразим уравнением:
Спроецировав векторное уравнение на оси х и у получаем:
Обозначим известные величины
Рисунок 1.1 – Схема рычажного механизма в аналитическом методе
Для удобства введем обозначения:
После преобразований получим:
Угловые скорости и ускорения звеньев 2 и 3 определяем взяв первую производную по времени t и выполнив необходимые преобразования:
Далее на основе выше приведенных формул с помощью ЭВМ рассчитаны кинематические параметры рычажного механизма которые приведены в таблице 1.1
Таблица 1.1 – Результаты расчета по программе
Таблица 1.2 – Результаты аналитического и графического методов исследования
Далее на основе таблиц 1.1 и 1.2 строим графики кинематических параметров движения коромысла 3 и шатуна 2.
Рисунок 1.2 Графики кинематических параметров движения коромысла 3 и шатуна 2.
5 Определение ускорения центров тяжести сил инерции и моментов сил инерции звеньев.
Используя теорему подобия определяем ускорения точек :
= = 415 01 = 415 мс²;
= = 156 01 = 156 мс².
Определение масс звеньев и центральных моментов инерции
Массы звеньев 2 3 посчитаем по формуле:
– соответственно длины звеньев м.
= 100 0275 = 275 кг;
Центральные моменты инерции этих звеньев посчитаем по формуле:
= 01 275 0275² = 0208 кгм²;
= 01 26 026² = 0176 кгм².
Определение сил инерции и моментов сил инерции звеньев
= 275 415 = 114125 Н;
Моменты сил инерции посчитаем по формуле:
= 0208 12 = 2496 Н м;
= 0176 4 = 0704 Н м.
Определение сил реакций в кинематических парах и уравновешивающего момента методом Бруевича.
Разбиваем механизм на группы Ассура которые рассматриваем в равновесии начиная с присоединенной группы 2 3. Изображаем группу звеньев 2 3 прикладываем силы тяжести силы сопротивления. Моменты сил инерции 3 заменяем парой сил приложенных в точках и O2.
Рассмотрим в равновесии группу звеньев 23.
Составим условия равновесия:
= = 275 981 = 269.775 Н.
= = 26 981 = 25506 Н.
Геометрическое условие равновесия:
Строим силовой многоугольник.
Выбираем масштабный коэффициент:
Рассмотрим в равновесии звено 1.
Так как массой пренебрегаем то на это звено действуют силы реакции в точках и . Чтобы звено находилось в равновесии прикладываем уравновешивающий момент.
Составим уравнение равновесия:
= 718236 0095 = 68232 Н м.
5.4. Определение сил реакций в кинематических парах и уравновешивающего момента методом Жуковского
Строим повернутый на 90° план скоростей и переносим силы не поворачивая.
Составим уравнение равновесия полученного рычага:
= 713999 0095 = 77548 Н м.
Рассчитаем погрешность по двум способам:
СИНТЕЗ ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗУБЧАТОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ И ПЛАНЕТАРНОГО МЕХАНИЗМА
– числа зубьев колес 1 и 2;
– модуль зацепления мм;
– коэффициент высоты головки зуба;
– коэффициент радиального зазора;
– угол профиля исходного контура.
Расчет геометрических параметров для неравносмещенного зацепления
Шаг по делительной окружности:
= 31416 3 = 9425 мм.
Радиусы делительных окружностей:
где – модуль; – число зубьев.
= 05 3 12 = 18000 мм;
= 05 3 27 = 40500 мм.
Радиусы основных окружностей:
= 18 093969 = 16914 мм;
= 405 093969 = 38057 мм.
Шаг по основной окружности:
= = 9425 093969 = 8856 мм.
Выбираем коэффициент смещения и в зависимости от и по таблице (приложение А.1).
где = - суммарное число зубьев.
Значение берем из таблицы (приложение А.2).
= – = 1053 – 0572 = 0481;
Радиусы начальных окружностей:
= 05 3 12 = 18842 мм;
= 05 3 27 = 42395 мм.
Межосевое расстояние:
= + = 18842 + 42395 = 61237 мм.
Радиусы окружностей впадин:
где – коэффициент высоты головки зуба;
– коэффициент радиального зазора.
= 3 (05 12 – 1 – 025 + 0572) = 15966 мм;
= 3 (05 27 – 1 – 025 + 0481) = 38193 мм.
237 – 15966 – 38193 – 025 3 = 6328 мм.
Радиусы окружностей вершин:
= 15966+ 6328 = 22294 мм;
= 38193 + 6328 = 44521 мм.
Толщины зубьев по делительным окружностям:
= 3 (05 31416 + 2 0572 036397) = 5962 мм;
= 3 (05 31416 + 2 0481 036397) = 5763 мм.
Толщины зубьев по основным окружностям:
= 2 16914 = 6106 мм;
= 2 38057 = 6550 мм.
Толщины зубьев по начальным окружностям:
= 2 18842 = 5500 мм;
= 2 42395 = 4366 мм.
Шаг по начальной окружности:
Толщины зубьев по окружностям вершин:
= 2 22294 = 1398 мм;
= 2 44521 = 2189 мм.
Углы профиля на окружностях вершин определим по формуле:
Коэффициент перекрытия:
Расчет геометрических параметров для нулевого зацепления
= 3 (05 12 – 1 – 025 + 0) = 14250 мм;
= 3 (05 27 – 1 – 025 + 0) = 36750 мм.
500 – 14250 – 36750 – 025 3 = 6750 мм.
= 14250+ 6750 = 21000 мм;
= 36750 + 6750 = 43500 мм.
= 3 (05 31416 + 2 0 036397) = 4712 мм;
= 3 (05 31416 + 2 0 036397) = 4712 мм.
= 2 16914 = 4932 мм;
= 2 38057 = 5563 мм.
= 2 40500 = 4712 мм.
= 2 21000 = 1863 мм;
= 2 43500 = 2183 мм.
Таблица 2.1 – Расчетные параметры неравносмещенного и нулевого
Вычисление контрольных размеров проставляемых на чертеже.
Размер по постоянной хорде
Расстояние от окружности вершин до постоянной хорды:
Длина общей нормали:
где – число шагов (впадин) которые охватываются скобой определяется из условия: скоба должна касаться зубьев близко делительного цилиндра. . Если получается дробным то берется целая часть этой дроби.
При числе охватываемых впадин длина общей нормали равна:
4 Вычерчивание эвольвентного зацепления
Вычерчивание профилей зубьев производим в такой последовательности:
Выбираем масштаб 5 : 1. Отложив в выбранном масштабе межосевое расстояние проводим начальные окружности основные окружности и линию зацепления которая проходит через полюс зацепления и является касательной к основным окружностям перпендикуляры и из центров и на линию зацепления.
Контролируем правильность построения сравнивая величину полученного на чертеже угла зацепления = = .
Строим эвольвенты которые описывает точка прямой при перекатывании ее по основным окружностям. Для построения эвольвенты шестерни делим отрезок на 4 равных части. Далее от точки откладываем по основной окружности столько же отрезков и влево несколько таких же отрезков. Получим точки 01234567. Через эти точки кроме 0 проводим касательные к основной окружности. На касательной которая проведена через точку 1 откладываем один отрезок равный N1P на касательной которая проведена через точку 2 откладываем два отрезка равных N1P и т.д. Таким же способом строим эвольвенту зуба колеса. Так как > отрезок делим на 8 равных частей.
Проводим окружности вершин и находим точки их пересечения с эвольвентами – крайние точки на профилях головок зубьев.
Проводим окружности впадин.
Проводим делительные окружности обоих колес. От каждой эвольвенты откладываем по делительной окружности два раза отрезок равный т.е. отложим толщины зуба.
Отложив от оси симметрии зуба каждого колеса половины толщин зубьев по имеющимся окружностям строим симметричный профиль каждого зуба.
Для построения соседнего зуба каждого колеса от оси симметрии
построенного зуба откладываем по делительной окружности 4 раз отрезок равный т.е. откладываем целый шаг получим точку лежащую на оси симметрии следующего зуба.
На чертеже проставляем полученные расчетом значения шага по
делительной окружности радиусы окружностей угол
Для контроля правильности построений сравниваем с расчетными
полученные графически параметры.
Таблица 2.2 – Значения геометрических параметров зацепления
Кинематическое исследование планетарного редуктора графическим методом.
Кинематическая схема редуктора представлена на рис. 2
Рисунок 2 – Кинематическая схема редуктора
Масштабный коэффициент:
Определим радиусы начальных окружностей всех зубчатых колес по формуле:
С учетом масштабного коэффициента построим кинематическую схему редуктора. На кинематической схеме условно изображаем один сателлит.
Вычислим скорость точки А принадлежащей начальной окружности колеса 1:
где – угловая скорость двигателя:
где – число оборотов двигателя;
Определим скорость точки :
Вычисляем масштабный коэффициент скорости линейных скоростей:
Скорость точки А является касательной к начальной окружности колеса 1 Вычисляем масштабный коэффициент скорости линейных скоростей:
– вектор изображающий скорость точки А. Отрезок – линия распределения скоростей точек колеса 1. Из точки В проводим горизонтальную линию. Из точки через точку проводим отрезок до пересечения с горизонтальной линией проходящей через точку B. Полученный отрезок – линия распределения скоростей точек колес 2 и 3. Отрезок – линия распределения скоростей сателлита 4. Отрезок – линия распределения скоростей водила Н.
Строим диаграмму угловых скоростей.
Масштабный коэффициент диаграммы угловых скоростей:
Переносим на диаграмму угловых скоростей точку Р и распределения линейных скоростей параллельно самим себе.
Получаем угловые скорости:
6 Кинематическое исследование планетарного редуктора аналитическим методом – методом Виллиса.
Механизм состоит из последовательно соединенных двух механизмов – простого и планетарного (см. рисунок 2).
По методу Виллиса всем звеньям планетарного механизма дополнительно сообщаем скорость равную . Получаем обращенный механизм.
Угловые скорости звеньев в обращенном механизме:
Передаточное отношение в обращенном механизме:
Таким образом получаем:
Сравнение угловых скоростей полученных аналитически и графически представлено в таблице 2.4.
Таблица 2.4 – Сравнение данных аналитического и графического методов
ПРОЕКТИРОВАНИЕ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА
Рисунок 3 – Схема кулачкового механизма
1 Расчет законов движения толкателя и построение их графиков
Закон изменения аналога ускорения поступательно движущегося толкателя на этапах удаления и возвращения задан в виде отрезков наклонных прямых.
В данном случае на этапе удаления:
где – текущий угол; – аналог ускорения.
Интегрируя получаем выражения аналога скорости:
и перемещения толкателя:
Постоянные интегрирования и определяем из начальных условий: при и следовательно и .
При имеем поэтому получаем:
Подставив значения получаем:
Аналогичным образом введя новую переменную получаем закон изменения аналога ускорения на этапе возвращения в виде:
Интегрируя последовательно получаем:
Постоянные и определяются из начальных условий: при и следовательно . Когда поэтому .
Таким образом имеем:
) на этапе удаления:
) на этапе возвращения:
Таблицу значений параметров движения поступательно движущегося толкателя получаем в программе ТММ. ЕХЕ (таблица 3.1).
На этапе возвращения
Таблица 3.1 – Значения параметров движения поступательно движущегося толкателя
Находим угловую скорость кулачка:
Определяется максимальные значения ускорения и скорости толкателя:
По результатам данных таблицы 3.1 строятся графики ускорения скорости и перемещения толкателя.
Выбираем масштабные коэффициенты:
Определяем масштабные коэффициенты:
Построение центрового и практического профилей кулачка
Центровой профиль кулачка строится методом обращения движения. Кулачок останавливается а толкатель совершает плоскопараллельное движение.
В выбранном масштабе строятся все положения толкателя вдоль линии толкателя в сторону вращения кулачка. Минимальный радиус теоретического профиля кулачка .
Затем отступив на расстояние эксцентриситета от толкателя проводят окружность радиуса с центром в точке O. Далее от луча в направлении противоположном действительному вращению кулачка отлаживают последовательно углы . Затем эти углы делятся на десять равных частей (кроме угла ). Через каждую точку проводится дуга окружности с центром в точке O до пересечения с отрезками которыми были разбиты углы .. Точки пересечения являются точками теоретического профиля кулачка они соединяются плавной кривой. Для получения практического профиля кулачка проводится радиусом ролика множество окружностей с центрами в точках центрового профиля. Принимаем радиус ролика . Огибающие кривые семейства этих окружностей дают действительный профиль кулачка.
Таблица А.1 - Значения коэффициентов смещения для расчета геометрии неравносмещенного
Таблица А. 2 - Значение эвольвентной функции
Продолжение таблицы А.2
В курсовой работе решались конкретные инженерные задачи. Было произведено кинетостатическое исследование рычажного механизма которое заключалось в построении планов механизма планов скоростей и ускорений определении кинематических параметров движения звеньев и построении графиков определении сил реакций в кинематических парах и уравновешивающего момента двумя методами. Далее приведен синтез зубчатого редуктора где рассчитаны все геометрические параметры эвольвентного зацепления определены угловые скорости всех звеньев двумя методами. Затем был спроектирован кулачковый механизм. Были определены законы движения толкателя и построены профили кулачка.
Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. – М.: Наука 1988. – 640 с.
Методические указания к оформлению курсовых проектов. – Донецк : ДонДТУ. 2000 – 15 с.
Методические указания по проектированию и динамическому анализу механизмов П.М.Кондрахин Э.Л.Гордиенко и др. – Донецк: ДПИ 1982. – 56 с.
Методические указания к проектированию кулачковых механизмов Сост.: В.С.Кучер Э.Л.Гордиенко В.Г.Пархоменко. – Донецк: ДонНТУ 2003. 21 с.
Проектування циліндричного евольвентного зубчатого зачеплення: навчальний посібник до курсового проектування з теорії механізмів і машин Сост.: Е.Л.Гордієнко В.С.Кучер В.В.Мазуренко. – Донецьк: ДонНТУ 2002. – 35 с.

Симоненко 1 лист.cdw

записка к курсовому по тмм - копия.doc

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
ДОнецкий национальный технический университет
Кафедра «Основы проектирования
по дисциплине «Теория механизмов и машин»
«ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ СТЕРЖНЕВОГО ЗУБЧАТОГО И
КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМОВ »
Руководитель проекта М. С. Мышов
Курсовой проект: 45 с. 4 рисунка 9 таблиц 3 приложения
на листах формата А 1.
Объект проектирования и исследования – механизмы: рычажный
зубчатый кулачковый.
Цель работы – синтез и анализ этих механизмов.
Приведен синтез и анализ кинематических схем и реальных
характеристик этих механизмов.
При проектировании и исследовании механизмов использованы
графические и аналитические методы с использованием программы ЭВМ.
МЕХАНИЗМ ПЛАН СКОРОСТЬ УСКОРЕНИЕ КУЛАЧОК ЗУБЧАТЫЙ РЕДУКТОР
РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ЭВОЛЬВЕНТА ЗАЦЕПЛЕНИЕ ЗВЕНО.
Структурное и кинематическое исследование рычажного
Структурный анализ механизма 6
Построение планов механизма ..7
Построение планов скоростей для заданного положения 7
Построение плана ускорений для заданного положения 8
Определение угловых скоростей и угловых
ускорений звеньев 10
Построение плана скоростей для нулевого
Построение плана ускорений для нулевого
ускорений звеньев 12
4 Кинематическое исследование механизма
аналитическим методом ..12
5 Определение ускорения центров тяжести сил инерции
и моментов сил инерции звеньев .16
5.1 Определение масс звеньев и центральных
Определение сил инерции и моментов
Определение сил реакций в кинематических парах и
уравновешивающего момента методом Бруевича .17
уравновешивающего момента методом Жуковского 19
Синтез эвольвентного зубчатого зацепления и планетарного
Расчет геометрических параметров для неравносмещенного
Расчет геометрических параметров для нулевого зацепления
2.1 Коэффициенты удельных скольжений ..28
3 Вычисление контрольных размеров проставляемых
4 Вычерчивание эвольвентного зацепления 29
5 Кинематическое исследование планетарного редуктора
графическим методом ..32
6 Кинематическое исследование планетарного редуктора
Аналитическим методом ..34
ПРОЕКТИРОВАНИЕ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА 36
1 Расчет законов движения толкателя и построение
Построение центрового и практического
профилей кулачка .39
Целью курсового проекта является решение конкретной инженерной
задачи с расчетами и графическим оформлением полученных
результатов. Объектами проектирования и исследования являются
рычажный механизм зубчатый редуктор и кулачковый механизм. Рычажный
механизм служит для передачи возвратно-поступательного движения на
расстоянии и широко применяется во всех отраслях народного
хозяйства. Редуктор служит для понижения угловой скорости и
повышения величины крутящего момента от двигателя к рабочей машине.
Кулачковый механизм служит для превращения вращательного движения в
возвратно-поступательное и применяется в автомобилестроении.
СТРУКТУРНОЕ И КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА
Структурный анализ механизма
Механизм состоит из четырех звеньев:
Первое звено: кривошип совершает вращательное движение;
второе звено: шатун совершает плоскопараллельное движение;
третье звено: коромысло совершает возвратно-вращательное движение;
четвертое звено: стойка неподвижна.
Кинематические пары:
-2 низшая плоская одноподвижная;
-4 низшая плоская одноподвижная;
-3 низшая плоская одноподвижная;
Число одноподвижных пар:
Число двухподвижных пар:
По формуле Чебышева определим число степеней свободы
механизм обладает одной степенью свободы.
Построение планов механизма
Определим угловую скорость кривошипа 1:
Строим 8 планов механизма соответствующих 8-ми
равноудаленным положениям кривошипа. За нулевое принимаем положение
механизма соответствующее крайнему правому положения коромысла А0.
3 Построение плана скоростей для заданного положения.
Кривошип [pic] вращается вокруг неподвижной оси поэтому
линейная скорость любой его точки численно равна произведению
угловой скорости звена на расстояние от этой точки до оси
Определяем скорость точки А:
Направлена линейная скорость точки [pic] перпендикулярно [pic] в
Выбираем отрезок [pic] = 748 мм изображающий скорость
точки [pic] подсчитываем масштабный коэффициент плана скоростей:
[pic]= [pic] = [pic] = 001[pic].
Рассматриваем точку [pic] принадлежащую звену [pic]– шатуну
[pic]. Шатун совершает плоскопараллельное движение которое можно
представить в виде двух движений: переносного поступательного и
Определяем скорость точки [pic]:
Приняв за полюс точку [pic] получаем:
где [pic] – скорость точки [pic] во вращательном движении звена
вокруг точки [p вектор этой скорости направлен
перпендикулярно [pic].
[p вектор абсолютной
скорости точки [pic] направлен перпендикулярно [pic].
[pic] = [pic] = [pic] = 00715 мс.
Скорость точки [pic] находим используя теорему подобия:
Модуль скорости точки [pic]:
[pic] = [pic] = [pic] = 09586 мс.
Построение плана ускорений для заданного положения
Кривошип [pic] совершает вращательное движение. Определяем
ускорение точки [pic]:
нормального ускорения направлен по радиусу к оси вращения т.е. от
[pic] – тангенциальное ускорение точки [pic] мс².
так как [pic] [pic].
Выбираем отрезок [pic] = 5897 мм изображающий ускорение
точки [pic] подсчитываем масштабный коэффициент плана ускорений:
[pic] = [pic] = 01 [pic].
Звено [pic] совершает плоское движение. Поэтому ускорение
любой точки этого звена может быть представлено как геометрическая
сумма ускорения полюса и ускорения в движении относительного
полюса. Определим ускорение точки [pic]:
Так как вектор [pic] в относительном вращательном движении может
быть разложен на нормальное и тангенциальное ускорения то:
[pic] [pic] = [pic]= 0023 мс²
направлен [pic] параллельно звену [pic] от [pic] к [pic].
Ускорение [pic] направлено перпендикулярно [pic].
Рассмотрим точку [pic] принадлежащую звену [pic]:
[pic] = [pic] = 2312 мс²
направлен вектор [pic] по радиусу к оси вращения т.е. от [pic]
Ускорение [pic] направлено по касательной к траектории
движения точки т.е. перпендикулярно [pic].
Решая графически два векторных уравнения строим ускорение точки [pic].
[pic] =[pic] = [pic] = 064 мм
[pic] = [pic] = [pic] = 2312 мм
изображающий [pic] .
[pic]= [pic] = 33 01 = 33 мс².
Определяем ускорение точки [pic] по теореме подобия:
[pic] = 312 01 = 312 мс².
3.2 Определение угловых скоростей и угловых ускорений звеньев.
Угловая скорость шатуна [pic]равна угловой скорости в
относительном движении т.к. переносное движение – поступательное.
[pic] = [pic] = [pic] = 3687 радс.
Определим угловые ускорения звеньев:
Построение плана скоростей для нулевого положения
[pic]= [pic] = [pic] = 001 [pic].
Вектор абсолютной скорости точки [pic] направлен перпендикулярно
[pic]. Вектор скорости точки [pic] вокруг точки [pic] направлен
Построение плана ускорений для нулевого положения
Определяем ускорение точки [pic]:
Выбираем отрезок [pic] = 5897 мм изображающий ускорение точки
[pic] подсчитываем масштабный коэффициент плана ускорений:
Определим ускорение точки [pic]:
Решая графически два векторных уравнения строим ускорение
точки [pic]. Для этого из точки [pic] плана ускорений проводим
линию параллельную [pic] в направлении от [pic] к [pic] на
которой откладываем отрезок
[pic] =[pic] = [pic] = 2035 мм
Определяем ускорение точки [pic] по теореме подобия
[pic] = 13029 01 = 13029 мс².
Определение угловых скоростей и угловых ускорений звеньев
Угловая скорость шатуна [pic] равна угловой скорости в
Кинематическое исследование механизма аналитическим методом
Векторный контур образованный звеньями механизма выразим
Спроецировав векторное уравнение на оси х и у получаем:
Так как [pic] то [pic] [pic].
Обозначим известные величины
Рисунок 1.1 – Схема рычажного механизма в аналитическом методе
Для удобства введем обозначения:
После преобразований получим:
Угловые скорости и ускорения звеньев 2 и 3 определяем взяв первую
производную по времени t и выполнив необходимые преобразования:
Далее на основе выше приведенных формул с помощью ЭВМ
рассчитаны кинематические параметры рычажного механизма которые
приведены в таблице 1.1
Таблица 1.1 – Результаты расчета по программе
Положение [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
Таблица 1.2 – Результаты аналитического и графического методов
Положение Метод [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
механизма исследоград град град Радс радс радс²
[pic] Аналити-23742142 6451 -033 368 1145
Далее на основе таблиц 1.1 и 1.2 строим графики кинематических
параметров движения коромысла 3 и шатуна 2.
Рисунок 1.2 Графики кинематических параметров движения коромысла
5 Определение ускорения центров тяжести сил инерции и моментов
сил инерции звеньев.
Используя теорему подобия определяем ускорения точек [pic][pic]:
[pic] = [pic] = 156 01 = 156 мс².
Определение масс звеньев и центральных моментов инерции
Массы звеньев 2 3 посчитаем по формуле:
[pic]– соответственно длины звеньев м.
[pic] = 100 026 = 26 кг.
Центральные моменты инерции этих звеньев посчитаем по формуле:
[pic] = 01 26 026² = 0176 кгм².
Определение сил инерции и моментов сил инерции звеньев
[pic] = 26 156 = 4056 Н.
Моменты сил инерции посчитаем по формуле:
[pic] = 0176 4 = 0704 Н м.
уравновешивающего момента методом Бруевича.
Разбиваем механизм на группы Ассура которые рассматриваем
в равновесии начиная с присоединенной группы 2 3. Изображаем
группу звеньев 2 3 прикладываем силы тяжести силы сопротивления.
Моменты сил инерции 3 заменяем парой сил приложенных в точках
Рассмотрим в равновесии группу звеньев 23.
Составим условия равновесия:
[pic] = [pic] = 275 981 = 269.775 Н.
[pic] = [pic] = 26 981 = 25506 Н. [pic]
Геометрическое условие равновесия:
Строим силовой многоугольник.
Выбираем масштабный коэффициент:
[pic] = [pic] = 4104 мм.
Рассмотрим в равновесии звено 1.
Так как массой пренебрегаем то на это звено действуют силы
реакции в точках [pic] и [pic]. Чтобы звено находилось в
равновесии прикладываем уравновешивающий момент.
Составим уравнение равновесия:
[pic] = 718236 0095 = 68232 Н м.
5.4. Определение сил реакций в кинематических парах и
уравновешивающего момента методом Жуковского
Строим повернутый на 90° план скоростей и переносим силы
Составим уравнение равновесия полученного рычага:
[pic]= 713999 0095 = 77548 Н м.
Рассчитаем погрешность по двум способам:
[pic] = [pic] 100 % = 059 %.
СИНТЕЗ ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗУБЧАТОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ И ПЛАНЕТАРНОГО
[pic] – угол профиля исходного контура.
Расчет геометрических параметров для неравносмещенного зацепления
Шаг по делительной окружности:
[pic] = 31416 3 = 9425 мм.
Радиусы делительных окружностей:
где [p [pic] – число зубьев.
[pic] = 05 3 27 = 40500 мм.
Радиусы основных окружностей:
[pic] = 405 093969 = 38057 мм.
Шаг по основной окружности:
[pic] = [pic] = 9425 093969 = 8856 мм.
Выбираем коэффициент смещения [pic]и [pic] в зависимости от [pic]
и [pic] по таблице (приложение А.1). [pic]
где [pic]= [pic] - суммарное число зубьев.
Значение [pic] берем из таблицы (приложение А.2).
[pic]= 12 + 27 = 39.
Радиусы начальных окружностей:
[pic] = 05 3 27 [pic] = 42395 мм.
Межосевое расстояние:
[pic] = [pic]+ [pic] = 18842 + 42395 = 61237 мм.
Радиусы окружностей впадин:
[pic] – коэффициент радиального зазора.
[pic] = 3 (05 27 – 1 – 025 + 0481) = 38193 мм.
[pic] 61237 – 15966 – 38193 – 025 3 = 6328 мм.
Радиусы окружностей вершин:
[pic] = 38193 + 6328 = 44521 мм.
Толщины зубьев по делительным окружностям:
[pic] = 3 (05 31416 + 2 0481 036397) = 5763 мм.
Толщины зубьев по основным окружностям:
[pic] = 2 38057 [pic] = 6550 мм.
Толщины зубьев по начальным окружностям:
[pic] = 2 42395 [pic] = 4366 мм.
Шаг по начальной окружности:
Толщины зубьев по окружностям вершин:
[pic] = 2 44521 [pic] = 2189 мм.
Углы профиля на окружностях вершин [pic] определим по формуле:
Коэффициент перекрытия:
[pic]= 0 [pic] = 0 [pic] = 0.
[pic] = 05 3 27 [pic] = 40500 мм.
[pic] = 3 (05 27 – 1 – 025 + 0) = 36750 мм.
[pic] 58500 – 14250 – 36750 – 025 3 = 6750 мм.
[pic] = 36750 + 6750 = 43500 мм.
[pic] = 3 (05 31416 + 2 0 036397) = 4712 мм.
[pic] = 2 38057 [pic] = 5563 мм.
[pic] = 2 40500 [pic] = 4712 мм.
[pic] = 2 43500 [pic] = 2183 мм.
Таблица 2.1 – Расчетные параметры неравносмещенного и нулевого
Тип Нулевое Неравно-с Тип Нулевое Неравно-с
значения ме-щенное значения ме-щенное
z1 12 12 pw мм 9425 9866
z2 27 27 rf1 мм 14250 15966
m мм 3 3 rf2 мм 36750 38193
p мм 9425 9425 h мм 6750 6328
pb мм 8856 8856 ra1 мм 21000 22294
r1 мм 18000 18000 ra2 мм 43500 44521
r2 мм 40500 40500 s1 мм 4712 5962
rb1мм 16914 16914 s2 мм 4712 5763
rb2мм 38057 38057 sw1 мм 4712 5500
x1 0 0572 sw2 мм 4712 4366
x2 0 0481 sb1 мм 4932 6106
αw град 20000 26144 sb2 мм 5563 6550
rw1мм 18000 18842 sa1 мм 1863 1398
rw2мм 40500 42395 sa2 мм 2183 2189
aw мм 58500 61237 1525 1202
2.1 Коэффициенты удельных скольжений
Коэффициент удельных скольжений на профиле зуба каждого колеса:
где [pic] [pic] – радиусы кривизны эвольвент в точке контакта.
Граничные значения коэффициентов удельных скольжений:
на ножке зуба 1-го колеса:
на головке зуба 2-го колеса:
на ножке зуба 2-го колеса:
на головке зуба 1-го колеса:
Вычисление контрольных размеров проставляемых на чертеже.
Размер по постоянной хорде
Расстояние от окружности вершин до постоянной хорды:
Длина общей нормали:
где [pic] – число шагов (впадин) которые охватываются скобой определяется
из условия: скоба должна касаться зубьев близко делительного цилиндра.
[pic]. Если [pic] получается дробным то берется целая часть этой дроби.
При числе [pic] охватываемых впадин длина общей нормали равна:
4 Вычерчивание эвольвентного зацепления
Вычерчивание профилей зубьев производим в такой
Выбираем масштаб 5 : 1. Отложив в выбранном масштабе межосевое
расстояние [pic] проводим начальные окружности основные
окружности и линию зацепления которая проходит через полюс
зацепления [pic] и является касательной к основным окружностям
перпендикуляры [pic] и [pic] из центров [pic] и [pic] на
Контролируем правильность построения сравнивая величину
полученного на чертеже угла зацепления [pic]= [pic] = [pic].
Строим эвольвенты которые описывает точка [pic] прямой [pic]
при перекатывании ее по основным окружностям. Для построения
эвольвенты шестерни делим отрезок [pic] на 4 равных части.
Далее от точки [pic] откладываем по основной окружности столько
же отрезков и влево несколько таких же отрезков. Таким же
способом строим эвольвенту зуба колеса. Так как [pic]> [pic]
отрезок [pic] делим 8 равных частей.
Проводим окружности вершин и находим точки их пересечения с
эвольвентами – крайние точки на профилях головок зубьев.
Проводим окружности впадин.
Проводим делительные окружности обоих колес. От каждой
эвольвенты откладываем по делительной окружности два раза
отрезок равный [pic] т.е. отложим [pic] толщины зуба.
Отложив от оси симметрии зуба каждого колеса половины толщин
зубьев по имеющимся окружностям строим симметричный профиль
Для построения соседнего зуба каждого колеса от оси симметрии
построенного зуба откладываем по делительной окружности 8 раз
отрезок равный [pic] т.е. откладываем целый шаг получим
точку лежащую на оси симметрии следующего зуба.
На чертеже проставляем полученные расчетом значения шага по
делительной окружности [pic] радиусы окружностей [pic] [pic]
[pic] [pic] [pic] угол
Для контроля правильности построений сравниваем с расчетными
полученные графически параметры.
Таблица 2.2 – Значения геометрических параметров зацепления
Геом. Значе-ниНа Геом. Значе-ниНа
Пара-мее мм чертеже Пара-мее мм чертеже
r1 18 90 ra2 44521 222605
r2 405 2025 rf1 15966 7983
rb1 16914 8457 rf2 38193 190965
rb2 38057 190285 h 6328 3164
rw1 18842 9421 p 9425 47125
rw2 42395 211975 S1 5962 2981
aw 61237 306185 S2 5763 28815
Таблица 2.3 – Значения коэффициентов удельных скольжений
Аналитический 98387 -437 -1238 -78085
Графический 10084 -448 126 -806
Расхождение % 249 252 178 32
ПРОЕКТИРОВАНИЕ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА
Рисунок 3 – Схема кулачкового механизма
1 Расчет законов движения толкателя и построение их графиков
Закон изменения аналога ускорения поступательно движущегося толкателя
на этапах удаления и возвращения задан в виде отрезков наклонных прямых.
В данном случае на этапе удаления:
где [p [pic] – аналог ускорения.
Интегрируя получаем выражения аналога скорости:
и перемещения толкателя:
Постоянные интегрирования [pic] и [pic] определяем из начальных
условий: при [pic] [pic] и [pic] следовательно [pic] и [pic].
При [pic] имеем [pic] поэтому получаем:
Подставив значения [pic] получаем:
Аналогичным образом введя новую переменную [pic] получаем закон
изменения аналога ускорения на этапе возвращения в виде:
Интегрируя последовательно получаем:
Постоянные [pic] и [pic] определяются из начальных условий: при
[pic] [pic] и [pic] следовательно [pic] [pic]. Когда [pic] [pic]
Таким образом имеем:
) на этапе удаления:
) на этапе возвращения:
Таблицу значений параметров движения поступательно движущегося
толкателя получаем в программе ТММ. ЕХЕ (таблица 3.1).
На этапе удаления На этапе возвращения
полож[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] положение
Z[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
В курсовой работе решались конкретные инженерные задачи.
Было произведено кинетостатическое исследование рычажного механизма
которое заключалось в построении планов механизма планов скоростей
и ускорений определении кинематических параметров движения звеньев
и построении графиков определении сил реакций в кинематических
парах и уравновешивающего момента двумя методами. Далее приведен
синтез зубчатого редуктора где рассчитаны все геометрические
параметры эвольвентного зацепления определены угловые скорости всех
звеньев двумя методами. Затем был спроектирован кулачковый механизм.
Были определены законы движения толкателя и построены профили
Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. – М.: Наука
Методические указания к оформлению курсовых проектов. – Донецк :
ДонДТУ. 2000 – 15 с.
Методические указания по проектированию и динамическому анализу
механизмов П.М.Кондрахин Э.Л.Гордиенко и др. – Донецк: ДПИ 1982. –
Методические указания к проектированию кулачковых механизмов
Сост.: В.С.Кучер Э.Л.Гордиенко В.Г.Пархоменко. – Донецк: ДонНТУ
Проектування циліндричного евольвентного зубчатого зачеплення:
навчальний посібник до курсового проектування з теорії механізмів і
машин Сост.: Е.Л.Гордієнко В.С.Кучер В.В.Мазуренко. – Донецьк:
ДонНТУ 2002. – 35 с.

2 лист.cdw

Курсовой проект по ТММ
План линейных скоростей
План угловых скоростей
Эвольвентное неравносмещенное зубчатое зацепление