Проектирование бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры

ЖБКиКК.dwg

МАРКИРОВОЧНАЯ СХЕМА КОЛОНН
Конструктивная схема
q=43135 KHмnq =2691 KHм

Пастин ЖБК.dwg

10 А600 ГОСТ 5781-82 L=4240
Кафедра СК гр. ПГС-41
Железобетонные и каменные конструкции
Отчет по практическим занятиям
Опалубочный чертеж каркас плоский сетка арматурная спецификация
Спецификация на железобетонный элемент
Сетка арматурная С 1
Изделие закладное МН 1
Изделие закладное МС 1
А240 ГОСТ 5781-82 L=130
А300 ГОСТ 5781-82 L=4550
А300 ГОСТ 5781-82 L=480
B500 ГОСТ 6727-80 L=4250
А300 ГОСТ 5781-82 L=550
А300 ГОСТ 5781-82 L=300
х 150 ГОСТ 80-72 L=250
А240 ГОСТ 5781-82 L=1530
nГрупповая спецификация
n1. Сетки и каркасы изготовить электродуговой сваркой по ГОСТ 5264-93 n2. Закладные детали МН 1 изготовить элктродуговой сваркой по ГОСТ 5264-93 электродом типа Э42А по ГОСТ 9467-75*
ГОУ ВПО «ИГАСУ»nКафедра СК
Пояснительная записка
СОДЕРЖАНИЕnnn1. Задание №1 : Выбор данных для выполнения задания. Компоновка конструктивной схемы здания. Статический расчет поперечной рамы (определение усилий в ригеле и колонне) 3n2. Задание №2: Расчет по прочности сечений нормальных к продольной оси ригеля прямоугольного профиля 8n3. Задание №3: Расчет по прочности изгибающих элементов таврового сечения . 12nn4. Задание №4: Расчет по прочности сечений наклонных к продольной оси ригеля таврового профиля: на действие силы по наклонной трещине; на действие силы по наклонной полосе между наклонными трещинами 17n5. Задание №5: Расчет по прочности и устойчивости колонны каркаса 21nn6. Библиографический список .. 25

Posobie k SP 52-101-2003.rtf

ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ БЕТОННЫХ И
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ИЗ ТЯЖЕЛОГО БЕТОНА БЕЗ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ АРМАТУРЫ
(к #M12293 0 1200037361 4294961309 1667980183 3703384356 3011075527
94960680 3926272230 4294967268 1417900251СП 52-101-2003#S)
Содержит указания #M12291 1200037361СП 52-101-2003#S
по проектированию бетонных и
железобетонных конструкций из
тяжелого бетона без предварительного
напряжения арматуры; положения
детализирующие эти указания примеры
расчета а также рекомендации
необходимые для проектирования.
Для инженеров-проектировщиков а также
студентов строительных вузов.
Настоящее Пособие разработано в
развитие Свода Правил #M12291 1200037361СП
-101-2003 "Бетонные и железобетонные
конструкции без предварительного
напряжения арматуры"#S.
В Пособии приведены все указания по
проектированию #M12291 1200037361СП 52-101-2003#S
положения детализирующие эти
указания примеры расчета элементов а
также рекомендации по проектированию.
Материалы по проектированию редко
встречаемых конструкций с
ненапрягаемой высокопрочной арматурой
(классов А600 и выше) в настоящее Пособие
не включены а приведены в "Пособии по
проектированию предварительно
напряженных железобетонных
конструкций из тяжелого бетона".
В Пособии не приведены особенности
проектирования конструкций отдельных
видов зданий и сооружений связанные с
определением усилий в этих
конструкциях. Эти вопросы освещены в
соответствующих Сводах Правил и
Единицы физических величин
приведенные в Пособии: силы выражены в
ньютонах (Н) или килоньютонах (кН);
линейные размеры - в мм (для сечений) или
в м (для элементов или их участков);
напряжения сопротивления модули
упругости - мегапаскалях (МПа);
распределенные нагрузки и усилия - в
кНм или Нмм. Поскольку 1 МПа =1 Нмм при
использовании в примерах расчета
формул включающих величины в МПа
(напряжения сопротивления и т.п.)
остальные величины приводятся только в
В таблицах нормативные и расчетные
сопротивления и модули упругости
материалов приведены в МПа и в кгссм.
Пособие разработано "ЦНИИПромзданий
(инженер И.К.Никитин доктора
технических наук Э.Н.Кодыш и Н.Н.Трекин)
при участии "НИИЖБ" (доктора
технических наук А.С.Залесов
Е.А.Чистяков А.И.Звездов
1. Рекомендации настоящего Пособия
распространяются на проектирование
бетонных и железобетонных конструкций
зданий и сооружений выполняемых из
тяжелого бетона классов по прочности
на сжатие от В10 до В60 без
предварительного напряжения арматуры
и эксплуатируемых при систематическом
воздействии температур не выше 50 °С и
не ниже минус 40 °С в среде с
неагрессивной степенью воздействия
при статическом действии нагрузки.
Рекомендации Пособия не
гидротехнических сооружений мостов
тоннелей труб под насыпями покрытий
автомобильных дорог и аэродромов и
некоторых других специальных
Примечание. Термин "тяжелый бетон
применен в соответствии с #M12291
00000342ГОСТ 25192#S.
2. При проектировании бетонных и
железобетонных конструкций кроме
выполнения расчетных и конструктивных
требований настоящего Пособия должны
выполняться технологические
требования по изготовлению и
возведению конструкций а также должны
быть обеспечены условия для надлежащей
эксплуатации зданий и сооружений с
учетом требований по экологии согласно
соответствующим нормативным
3. В сборных конструкциях особое
внимание должно быть уделено на
прочность и долговечность соединений.
4. Бетонные элементы применяют:
а) преимущественно в конструкциях
работающих на сжатие при расположении
продольной силы в пределах поперечного
б) в отдельных случаях в конструкциях
продольной силы за пределами
поперечного сечения элемента а также в
изгибаемых конструкциях когда их
разрушение не представляет
непосредственной опасности для жизни
людей и сохранности оборудования
(например элементы лежащие на
сплошном основании).
Конструкции рассматривают как
бетонные если их прочность в стадии
эксплуатации обеспечена одним бетоном.
5. Расчетная зимняя температура
наружного воздуха принимается как
средняя температура воздуха наиболее
холодной пятидневки в зависимости от
района строительства согласно #M12291
00004395СНиП 23-01-99#S. Расчетные
технологические температуры
устанавливаются заданием на
ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ
6. Расчеты бетонных и железобетонных
конструкций следует производить по
предельным состояниям включающим:
- предельные состояния первой группы
(по полной непригодности к
эксплуатации вследствие потери
несущей способности);
- предельные состояния второй группы
(по непригодности к нормальной
эксплуатации вследствие образования
или чрезмерного раскрытия трещин
появления недопустимых деформаций и
Расчеты по предельным состояниям
первой группы содержащиеся в
настоящем Пособии включают расчеты по
прочности с учетом в необходимых
случаях деформированного состояния
конструкции перед разрушением.
второй группы содержащиеся в
раскрытию трещин и по деформациям.
Расчет бетонных конструкций по
предельным состояниям второй группы не
Расчет по предельным состояниям
конструкции в целом а также отдельных
ее элементов следует как правило
производить для всех стадий -
изготовления транспортирования
возведения и эксплуатации при этом
расчетные схемы должны отвечать
принятым конструктивным решениям.
7. Определение усилий и деформаций от
различных воздействий в конструкциях и
в образуемых ими системах зданий и
сооружений следует производить с
учетом возможного образования трещин и
неупругих деформаций в бетоне и
арматуре (физическая нелинейность) а
также с учетом в необходимых случаях
деформированного состояния
конструкций перед разрушением
(геометрическая нелинейность).
Для статически неопределимых
конструкций методика расчета которых
с учетом физической нелинейности не
разработана допускается определять
усилия в предположении линейной
упругости материала.
8. Нормативные значения нагрузок и
воздействий коэффициенты сочетаний
коэффициенты надежности по нагрузке
коэффициенты надежности по назначению
а также подразделение нагрузок на
постоянные и временные (длительные и
кратковременные) принимают согласно
#M12291 5200280СНиП 2.01.07-85#S*.
9. При расчете элементов сборных
конструкций на воздействие усилий
возникающих при их подъеме
транспортировании и монтаже нагрузку
от веса элемента следует принимать с
коэффициентом динамичности равным: 160
- при транспортировании 140 - при
подъеме и монтаже. В этом случае
следует учитывать также коэффициенты
надежности по нагрузке.
Допускается принимать более низкие
обоснованные в установленном порядке
значения коэффициентов динамичности
МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ БЕТОННЫХ И
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА БЕТОНА И ИХ
ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ
1. Для бетонных и железобетонных
конструкций следует предусматривать
бетоны следующих классов и марок:
а) классов по прочности на сжатие:
б) классов по прочности на осевое
в) марок по морозостойкости:
г) марок по водонепроницаемости:
2. Возраст бетона отвечающий его
классу по прочности на сжатие и на
осевое растяжение (проектный возраст)
назначают при проектировании исходя
из возможных реальных сроков
загружения конструкции проектными
нагрузками. При отсутствии этих данных
класс бетона устанавливают в возрасте
Значение отпускной прочности бетона в
элементах сборных конструкций следует
назначать в соответствии с #M12293 0 871001191
60271974 3594606034ГОСТ 13015.0*#S и стандартами на
конструкции конкретных видов.
* Действует #M12293 1 1200036309 3271140448 1771853271
7265662 4292034301 3918392535 2960271974 3685740071 2447809315ГОСТ
3. Класс бетона по прочности на сжатие
назначается во всех случаях.
Класс бетона по прочности на осевое
растяжение назначается в случаях
когда эта характеристика имеет
главенствующее значение и ее
контролируют на производстве
(например для бетонных изгибаемых
Марку по морозостойкости назначают для
конструкций подверженных в процессе
эксплуатации попеременному
замораживанию и оттаиванию (надземные
конструкции подвергающиеся
атмосферным воздействиям находящиеся
во влажном грунте или под водой и др.).
Марку по водонепроницаемости
назначают для конструкций к которым
предъявляют требования ограничения
водопроницаемости (резервуары
подпорные стены и др.).
4. Для железобетонных конструкций
рекомендуется принимать класс бетона
на сжатие не ниже В15; при этом для
сильно нагруженных сжатых стержневых
элементов рекомендуется принимать
класс бетона не ниже B25.
Для бетонных сжатых элементов не
рекомендуется применять бетон класса
5. Для надземных конструкций
повергаемых атмосферным воздействиям
окружающей среды при расчетной зимней
температуре наружного воздуха от минус
°С до минус 40 °С принимают марку
бетона по морозостойкости не ниже
при этом если такие конструкции
защищены от непосредственного
воздействия атмосферных осадков марку
по морозостойкости можно применять не
При расчетной зимней температуре выше
минус 5 °С в указанных выше
конструкциях марку бетона по
морозостойкости не нормируют.
Примечание. Расчетная зимняя
температура наружного воздуха
принимается согласно п.1.5.
НОРМАТИВНЫЕ И РАСЧЕТНЫЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ БЕТОНА
6. Нормативные значения сопротивления
бетона осевому сжатию (призменная
прочность) и осевому растяжению (при
назначении класса по прочности на
сжатие) принимают в зависимости от
класса бетона B согласно табл.2.1.
#G0Вид сопротивления Нормативные
сопротивления бетона и и расчетные
значения сопротивления бетона для
предельных состояний второй группы и
МПа (кгссм) при классе бетона по
B15 B20 B25 B30 B35 B40 B45 B50 B55 B60
При назначении класса бетона по
прочности на осевое растяжение
нормативные сопротивления бетона
осевому растяжению в МПа принимают
равными числовой характеристике
класса бетона на осевое растяжение.
7. Расчетные сопротивления бетона
осевому сжатию и осевому растяжению
для предельных состояний первой группы
определяют по формулам:
где - коэффициент надежности по бетону
при сжатии принимаемый равным 13;
- коэффициент надежности по бетону при
растяжении принимаемый равным:
- при назначении класса бетона по
прочности на сжатие;
прочности на растяжение.
Расчетные сопротивления бетона и (с
округлением) в зависимости от класса
бетона по прочности на сжатие и осевое
растяжение приведены соответственно в
#G0Вид сопротивления Расчетные
сопротивления бетона для предельных
состояний первой группы и МПа (кгссм)
при классе бетона по прочности на
B15 B20 B25 B30 B35 B40 B45 B50 B55 B60 Сжатие осевое
(336)Растяжение осевое
#G0Расчетные сопротивления бетона на
осевое растяжения для предельных
состояний первой группы МПа (кгссм)
Расчетные значения сопротивления
бетона осевому сжатию и осевому
растяжению для предельных состояний
второй группы принимают равными
сопротивлениям т.е. вводят в расчет с
коэффициентом надежности по бетону .
Значения и приведены в табл.2.1.
8. В необходимых случаях расчетные
сопротивления бетона умножаются на
следующие коэффициенты условий работы
а) =09 - для бетонных и железобетонных
конструкций при действии только
постоянных и длительных нагрузок
вводимый к расчетным значениям и ;
б) =09 - для бетонных конструкций
вводимый к расчетному значению ;
в) =09 - для бетонных и железобетонных
конструкций бетонируемых в
вертикальном* вводимый к расчетному
9. Значение начального модуля
упругости бетона при сжатии и
растяжении принимают в зависимости от
класса бетона по прочности на сжатие B
#G0Значения начального модуля упругости
бетона при сжатии и растяжении ·10 МПа
(кгссм) при классе бетона по прочности
В35 В40 В45 В50 В55 В60 190
10. Значения коэффициента поперечной
деформации бетона (коэффициента
Пуассона) допускается принимать =02.
Модуль сдвига бетона принимают равным
соответствующего значения
указанного в табл.2.4.
11. Значения коэффициента линейной
температурной деформации бетона при
изменении температуры от минус 40 до
плюс 50 °С принимают °С.
12. Для определения массы
железобетонной или бетонной
конструкции плотность бетона
принимается равной 2400 кгм.
Плотность железобетона при содержании
арматуры 3% и менее может приниматься
равной 2500 кгм; при содержании арматуры
свыше 3% плотность определяется как
сумма масс бетона и арматуры на единицу
объема железобетонной конструкции. При
этом масса 1 м длины арматурной стали
принимается по приложению 1 а масса
листовой и фасонной стали - по
государственным стандартам.
При определении нагрузки от
собственного веса конструкции
удельный вес ее в кНм допускается
принимать равным 001 плотности в кгм.
13. Значения относительных деформаций
бетона характеризующих диаграмму
состояния сжатого бетона ( ) и
растянутого бетона ( и ) а также
значения коэффициента ползучести
бетона приведены в пп.4.27 и 4.23.
ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА АРМАТУРЫ
14. Для железобетонных конструкций
проектируемых в соответствии с
требованиями настоящего Пособия
следует предусматривать арматуру:
- горячекатаную гладкую арматуру
- горячекатаную и термомеханически
упрочненную периодического профиля
классов A300 (А-II) А400 (А-III А400С) А500 (А500С);
- холоднодеформированную
периодического профиля класса В500 (Bp-I
В качестве арматуры железобетонных
конструкций устанавливаемой по
расчету рекомендуется
преимущественно применять:
арматуру периодического профиля
классов А500 и А400;
класса В500 в сварных каркасах и сетках.
Сортамент арматуры приведен в
15. В конструкциях эксплуатируемых на
открытом воздухе или в неотапливаемых
зданиях в районах с расчетной зимней
температурой ниже минус 30 °С не
допускается применение арматуры
класса А300 марки стали Ст5пс диаметром
-40 мм а также класса А240 марки стали
Эти виды арматуры можно применять в
конструкциях отапливаемых зданий
расположенных в указанных районах
если в стадии возведения несущая
способность конструкций будет
обеспечена исходя из расчетного
сопротивления арматуры с понижающим
коэффициентом 07 и расчетной нагрузки с
коэффициентом надежности по нагрузке
Прочие виды и классы арматуры можно
применять без ограничений.
16. Для монтажных (подъемных) петель
элементов сборных железобетонных и
бетонных конструкций следует
применять горячекатаную арматуру
класса А240 марок стали Ст3сп и Ст3пс а
также класса А300 марки стали 10ГТ.
ХАРАКТЕРИСТИКИ АРМАТУРЫ
17. Основной прочностной
характеристикой арматуры является
нормативное значение сопротивления
растяжению принимаемое в зависимости
от класса арматуры по табл.2.5
#G0Арматура классов Номинальный диаметр
арматуры мм Нормативные значения
сопротивления растяжению и расчетные
значения сопротивления растяжению для
предельных состояний второй группы
18. Расчетные значения сопротивления
арматуры растяжению для предельных
состояний первой группы определяют по
где - коэффициент надежности по
арматуре принимаемый равным:
- для арматуры классов А240 А300 и А400;
5 - для арматуры класса А500;
- для арматуры класса В500.
Расчетные значения приведены (с
округлением) в табл.2.6. При этом
значения приняты равными наименьшим
контролируемым значениям по
соответствующим ГОСТ.
состояний второй группы принимают
равными соответствующим нормативным
сопротивлениям (см. табл.2.5).
арматуры сжатию принимают равными
расчетным значениям сопротивления
арматуры растяжению за исключением
арматуры класса А500 для которой =400 МПа
и арматуры класса В500 для которой =360
МПа (см. табл.2.6). При расчете
конструкций на действие постоянных и
длительных нагрузок значения для
арматуры классов А500 и В500 допускается
19. Расчетные значения сопротивления
поперечной арматуры (хомутов и
отогнутых стержней) снижают по
сравнению с путем умножения на
коэффициент условий работы =08 но
принимают не более 300 МПа. Расчетные
значения приведены (с округлением) в
#G0Арматура классов Расчетные значения
сопротивления арматуры для предельных
продольной поперечной (хомутов и
отогнутых стержней)
5 (2190)170 (1730)215 (2190)А300
0 (2750)215 (2190)270 (2750)А400
5 (3620)285 (2900)355 (3620)А500
5 (4430)300 (3060)400 (4080)В500
20. Значения модуля упругости арматуры
принимают одинаковыми при растяжении и
сжатии и равными =20·10 МПа =20·10 кгссм.
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ БЕТОННЫХ И
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО
ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ
РАСЧЕТ БЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ
1. Бетонные элементы рассчитываются по
прочности на действие продольных
сжимающих сил изгибающих моментов и
поперечных сил а также на местное
2. Бетонные элементы в зависимости от
условий их работы и требований
предъявляемых к ним рассчитывают без
учета или с учетом сопротивления
бетона растянутой зоны.
Без учета сопротивления бетона
растянутой зоны производят расчет
внецентренно сжатых элементов
указанных в п.1.4 а принимая что
достижение предельного состояния
характеризуется разрушением сжатого
С учетом сопротивления бетона
элементов указанных в п.1.4 б а также
элементов в которых не допускают
трещины по условиям эксплуатации
конструкций (элементов подвергающихся
давлению воды карнизов парапетов и
др.). При этом принимают что предельное
состояние характеризуется достижением
предельных усилий в бетоне растянутой
3. Если усилия (момент поперечная сила
или продольная сила) от постоянных и
длительных нагрузок превышают 09
усилия от всех нагрузок включая
кратковременные следует проводить
расчет на действие усилий принимая
расчетные сопротивления бетона и с
учетом коэффициента =09.
4. Расчет по прочности бетонных
элементов на действие местного сжатия
производят согласно указаниям пп.3.81 и
5. В бетонных элементах в случаях
указанных в п.5.12 необходимо
предусмотреть конструктивную
РАСЧЕТ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
6. При расчете внецентренно сжатых
бетонных элементов следует учитывать
случайный эксцентриситет принимаемый
00 длины элемента или расстояния между
его сечениями закрепленными от
Для элементов статически
неопределимых конструкций (например
защемленных по концам столбов)
значение эксцентриситета продольной
силы относительно центра тяжести
сечения принимают равным значению
эксцентриситета полученному из
статического расчета но не менее .
Для элементов статически определимых
конструкций эксцентриситет принимают
равным сумме эксцентриситетов - из
статического расчета конструкций и
7. При гибкости элементов (для
прямоугольного сечения при )
необходимо учитывать влияние на их
несущую способность прогибов путем
умножения значений на коэффициент
определяемый согласно п.3.10.
8. Расчет внецентренно сжатых бетонных
элементов при расположении продольной
силы в пределах сечения элемента
производится без учета сопротивления
бетона растянутой зоны следующим
Для элементов прямоугольного
таврового и двутаврового сечения при
действии усилия в плоскости симметрии
расчет производится из условия
где - площадь сжатой зоны бетона
определяемая из условия что ее центр
тяжести совпадает с точкой приложения
продольной силы (с учетом прогиба)
Черт.3.1. Схема усилий и эпюра напряжений
в сечении нормальном к продольной оси
внецентренно сжатого бетонного
элемента рассчитываемого по прочности
без учета сопротивления бетона
- центр тяжести площади сжатой зоны ; 2 -
то же площади всего сечения
Для элементов прямоугольного сечения
Из условия (3.1) также можно рассчитывать
симметричные трапециевидные и
треугольные сечения если наибольшее
сжатие приходится на большую сторону
В остальных случаях расчет
производится на основе нелинейной
деформационной модели согласно
пп.3.72-3.76 принимая в расчетных
зависимостях площадь арматуры равной
Допускается при косом внецентренном
сжатии прямоугольного сечения расчет
проводить из условия (3.1) определяя по
где и - эксцентриситеты силы в
направлении соответственно размера
и - коэффициенты определенные
согласно п.3.10 отдельно для каждого
9. Внецентренно сжатые бетонные
элементы при расположении продольной
силы за пределами поперечного сечения
элемента а также элементы в которых
появление трещин не допускается
независимо от расчета из условия (3.1)
должны быть проверены с учетом
сопротивления бетона растянутой зоны
где - расстояние от центра тяжести
сечения элемента до наиболее
растянутого волокна;
условие (3.4) имеет вид
Допускается расчет бетонных элементов
с учетом бетона растянутой зоны
производить на основе нелинейной
10. Значение коэффициента
учитывающего влияние прогиба на
силы определяется по формуле
где - условная критическая сила
определяемая по формуле
где - жесткость элемента в предельной
по прочности стадии определяемая по
- определяется по табл.3.1.
#G0Характер опирания стен и столбов
Расчетная длина внецентренно сжатых
С опорами вверху и внизу:
а) при шарнирах на двух концах
независимо от величины смещения опор
б) при защемлении одного из концов и
возможном смещении опор зданий:
в) при частичном защемлении
Примечание. - расстояние между
перекрытиями и другими
горизонтальными опорами (при
перекрытиях монолитно связанных со
стеной (столбом) за вычетом толщины
перекрытия) или высота свободно
стоящей конструкции.
формула (3.8) имеет вид
В формулах (3.8) и (3.8а):
- коэффициент учитывающий влияние
длительного действия нагрузки на
прогиб элемента в предельном
- момент относительно растянутой или
наименее сжатой грани сечения от
действия постоянных длительных и
кратковременных нагрузок;
- то же от постоянных и длительных
- коэффициент принимаемый равным но
Для стен и столбов с упруго
неподвижными опорами указанное
значение принимается при расчете
сечений в средней трети высоты . При
расчете опорных сечений принимается
=10 а в других сечениях - по линейной
Если нижняя опора жестко защемлена то
при упругой верхней опоре определенное
по формуле (3.6) значение принимается
для сечений нижнего участка высотой 23.
11. Расчет с учетом прогиба
внецентренно сжатых бетонных
элементов прямоугольного сечения
класса не выше В20 при допускается
производить из условия
где - определяется по графику (черт.3.2) в
зависимости от значений и .
Черт.3.2. График несущей способности
#G0Условные обозначения: при ;
12. При действии значительных
поперечных сил должно выполняться
где и - главные растягивающие и
главные сжимающие напряжения
определяемые по формуле
и - нормальное и касательное
напряжение в рассматриваемом волокне
сечения определяемые как для упругого
Для прямоугольного сечения проверка
условия (3.11) проводится для волокна на
уровне центра тяжести сечения а для
тавровых и двутавровых сечений на
уровне примыкания сжатых полок к
РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
13. Расчет изгибаемых бетонных
элементов следует производить из
где - момент сопротивления для
крайнего растянутого волокна; для
прямоугольного сечения .
Кроме того для элементов таврового и
двутаврового сечений должно
где - касательные напряжения
определяемые как для упругого
материала на уровне центра тяжести
Пример 1. Дано: межквартирная бетонная
панель толщиной =150 мм высотой =27 м
изготовленная вертикально (в кассете);
бетон класса В15 (=24000 МПа =85 МПа); полная
нагрузка на 1 м стены =700 кН в том числе
постоянная и длительная нагрузка =650 кН.
Требуется проверить прочность панели.
Расчет производим согласно п.3.8 на
действие продольной силы приложенной
со случайным эксцентриситетом
определенным согласно п.3.6.
Поскольку мм мм и мм мм принимаем
мм. Закрепление панели сверху и снизу
принимаем шарнирным следовательно
расчетная длина согласно табл.3.1
равна м. Так как отношение =27015=18>4
расчет производим с учетом влияния
прогиба согласно п.3.10.
По формуле (3.9) определяем коэффициент
Поскольку принимаем =015.
Жесткость определим по формуле (3.8 а)
принимая ширину сечения =1 м =1000 мм
Расчетное сопротивление бетона
согласно п.2.8 принимаем с учетом
коэффициентов =09 и =09 а учитывая
наличие кратковременных нагрузок
принимаем =10. Тогда = 85·09·09=689 МПа.
Проверим условие (3.1) используя формулу
т.е. прочность панели на действие
полной нагрузки обеспечена.
Поскольку =093>09 согласно п.3.3 проверим
прочность панели на действие только
постоянных и длительных нагрузок т.е.
при =650 кН. В этом случае =2 и тогда
Расчетное сопротивление принимаем с
учетом =09: =689·09=62 Н.
т.е. прочность панели обеспечена при
любых сочетаниях нагрузок.
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО
14. Железобетонные элементы
рассчитывают по прочности на действие
изгибающих моментов поперечных сил
продольных сил крутящих моментов и на
местное действие нагрузки (местное
сжатие продавливание отрыв).
ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА
ДЕЙСТВИЕ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ
15. Расчет по прочности железобетонных
элементов на действие изгибающих
моментов следует производить для
сечений нормальных к их продольной
Расчет нормальных сечений изгибаемых
элементов следует производить на
основе нелинейной деформационной
модели согласно пп.3.72-3.76 принимая =0.
Расчет прямоугольного таврового и
двутаврового сечений с арматурой
расположенной у перпендикулярных
плоскости изгиба граней элемента при
действии момента в плоскости симметрии
сечения допускается производить по
предельным усилиям согласно пп.3.17-3.27.
Расчет элементов с такими сечениями на
действие косого изгиба в некоторых
случаях также допускается производить
по предельным усилиям согласно пп.3.28 и
16. Для железобетонных элементов у
которых предельный по прочности
изгибающий момент оказывается меньше
момента образования трещин (пп.4.5-4.8)
площадь сечения продольной растянутой
арматуры должна быть увеличена по
сравнению с требуемой из расчета по
прочности не менее чем на 15% или должна
удовлетворять расчету по прочности на
действие момента образования трещин.
17. Расчет по прочности нормальных
сечений следует производить в
зависимости от соотношения между
значением относительной высоты сжатой
зоны бетона определяемым из
соответствующих условий равновесия и
значением граничной относительной
высоты сжатой зоны при котором
предельное состояние элемента
наступает одновременно с достижением в
растянутой арматуре напряжения
равного расчетному сопротивлению.
Значение определяют по формуле
А240 А300 А400 А500 В500 Значение 0612
77 0531 0493 0502 Значение 0425
Прямоугольные сечения
18. Расчет прямоугольных сечений
(черт.3.3) производится следующим
образом в зависимости от высоты сжатой
где или см. табл.3.2.
Черт.3.3. Схема усилий и эпюра напряжений
в поперечном прямоугольном сечении
изгибаемого железобетонного элемента
Правую часть условия (3.18) при
необходимости можно несколько
увеличить путем замены значения на
где и принимая здесь не более 1.
Если прочность проверяют из условия
Если вычисленная без учета сжатой
арматуры (=00) высота сжатой зоны меньше
проверяется условие (3.19) где вместо
19. Изгибаемые элементы рекомендуется
проектировать так чтобы обеспечить
выполнение условия . Невыполнение
этого условия можно допустить лишь в
случаях когда площадь сечения
растянутой арматуры определена из
расчета по предельным состояниям
второй группы или принята по
конструктивным соображениям.
20. Проверку прочности прямоугольных
сечений с одиночной арматурой
где - высота сжатой зоны равная ; - см.
при этом несущую способность можно
несколько увеличить используя
рекомендацию п.3.18 б.
21. Подбор продольной арматуры
производят следующим образом.
Если (см. табл.3.2) сжатая арматура по
расчету не требуется.
При отсутствии сжатой арматуры площадь
сечения растянутой арматуры
определяется по формуле
Если требуется увеличить сечение или
повысить класс бетона или установить
сжатую арматуру согласно п.3.22.
22. Площади сечения растянутой и
сжатой арматуры соответствующие
минимуму их суммы если по расчету
требуется сжатая арматура (см. п.3.21)
где и - см. табл.3.2.
Если значение принятой площади сечения
сжатой арматуры значительно превышает
значение вычисленное по формуле (3.24)
площадь сечения растянутой арматуры
можно несколько уменьшить по сравнению
с вычисленной по формуле (3.25) используя
При этом должно выполняться условие
Тавровые и двутавровые сечения
23. Расчет сечений имеющих полку в
сжатой зоне (тавровых двутавровых и
т.п.) производят в зависимости от
положения границы сжатой зоны:
а) если граница проходит в полке
(черт.3.4 а) т.е. соблюдается условие
расчет производят по пп.3.18 и 3.20 как для
прямоугольного сечения шириной ;
б) если граница проходит в ребре
(черт.3.4 б) т.е. условие (3.27) не
соблюдается расчет производят из
где - площадь сечения свесов полки
при этом высоту сжатой зоны определяют
и принимают не более (см. табл.3.2).
Если условие (3.28) можно записать в виде
Черт.3.4. Положение границы сжатой зоны в
тавровом сечении изгибаемого
железобетонного элемента
а - в полке; б - в ребре
Примечания: 1. При переменной высоте
свесов полки допускается принимать
значение равным средней высоте свесов.
Ширина сжатой полки вводимая в
расчет не должна превышать величин
24. Требуемую площадь сечения сжатой
арматуры определяют по формуле
где - см. табл.3.2; .
При этом должно выполняться условие . В
случае если площадь сечения сжатой
арматуры определяют как для
прямоугольного сечения шириной по
25. Требуемую площадь сечения
растянутой арматуры определяют
а) если граница сжатой зоны проходит в
полке т.е. соблюдается условие:
определяют как для прямоугольного
сечения шириной согласно пп.3.21 и 3.22;
б) если граница сжатой зоны проходит в
ребре т.е. условие (3.32) не соблюдается
определяют по формуле
26. Значение вводимое в расчет
принимают из условия что ширина свеса
полки в каждую сторону от ребра должна
быть не более 16 пролета элемента и не
а) при наличии поперечных ребер или при
- 12 расстояния в свету между
продольными ребрами;
б) при отсутствии поперечных ребер (или
при расстояниях между ними больших
чем расстояния между продольными
в) при консольных свесах полки
при - свесы не учитывают.
Пример 2. Дано: сечение размером =300 мм
=600 мм; =40 мм; изгибающий момент с учетом
кратковременных нагрузок =200 кН·м;
бетон класса В15 (=85 МПа); арматура
класса А300 (=270 МПа).
Требуется определить площадь сечения
продольной арматуры.
Расчет. мм. Подбор продольной арматуры
производим согласно п.3.21. По формуле
(3.22) вычисляем значение :
По табл.3.2. находим =041. Так как сжатая
арматура по расчету не требуется.
Требуемую площадь сечения растянутой
арматуры определяем по формуле (3.23)
Принимаем 228 + 125 (=1598 мм).
Пример 3. Дано: сечение размерами =300 мм
=800 мм; =70 мм; растянутая арматура А400 (=355
МПа); площадь ее сечения =2945 мм (625); бетон
класса В25 (=145 МПа); изгибающий момент =550
Требуется проверить прочность сечения.
Расчет. . Проверку прочности производим
Определим значение :
По табл.3.2 находим =0531. Так как
проверяем условие (3.20):
Н·мм = 6368 кН·м > =550 кН·м
т.е. прочность сечения обеспечена.
Пример 4. Дано: сечение размерами =300 мм
=800 мм; =50 мм; арматура класса А400 (==355 МПа);
изгибающий момент =780 кН·м; бетон класса
Расчет. мм. Требуемую площадь
продольной арматуры определяем
согласно п.3.21. По формуле (3.22) находим
Так как (см. табл.3.2) при заданных
размерах сечения и класса бетона
необходима сжатая арматура.
Принимая =30 мм и =0531 (см. табл.3.2) по
формулам (3.24) и (3.25) определим
необходимую площадь сечений сжатой и
растянутой арматуры:
Принимаем мм (320); мм (532).
Пример 5. Дано: сечение размерами =300 мм
=700 мм; =50 мм; =30 мм; бетон класса В30 (=17
МПа); арматура А400 (==355 МПа); площадь
сечения сжатой арматуры =942 мм (320);
изгибающий момент =580 кН·м.
растянутой арматуры.
Расчет. мм. Расчет производим с учетом
наличия сжатой арматуры согласно п.3.22.
Вычисляем значение :
Так как (см. табл.3.2) необходимую
площадь растянутой арматуры
определяем по формуле (3.26)
Принимаем 336 (=3054 мм).
Пример 6. Дано: сечение размерами =300 мм
=700 мм; =70 мм; =30 мм; бетон класса В20 (=115
МПа); арматура класса А400 (==355 МПа);
=4826 мм (632) сжатой - =339 мм (312); изгибающий
Расчет. мм. Проверку прочности сечения
производим согласно п.3.18.
По формуле (3.16) определяем высоту
По табл.3.2 находим =0531 и =039. Так как
прочность сечения проверяем из условия
т.е. прочность согласно этому условию
не обеспечена. Уточним правую часть
условия (3.18) путем замены значения на
кН·м кН·м т.е. прочность обеспечена.
Пример 7. Дано: сечение размерами =1500 мм
=50 мм =200 мм =400 мм; =80 мм; бетон класса В25
(=145 МПа) арматура класса А400 (=355 МПа);
изгибающий момент =260 кН·м.
Расчет. мм. Расчет производим согласно
п.3.25 в предположении что сжатая
Проверим условие (3.32) принимая =0:
т.е. граница сжатой зоны проходит в
полке и расчет производим как для
прямоугольного сечения шириной мм
т.е. сжатая арматура действительно по
Площадь сечения растянутой арматуры
вычисляем по формуле (3.22)
Принимаем 428(=2463 мм).
Пример 8. Дано: сечение размерами =400 мм
=120 мм =200 мм =600 мм; =65 мм; бетон класса В15
(=85 МПа); арматура класса А400 (=355 МПа);
изгибающий момент =270 кН·м.
граница сжатой зоны проходит в ребре и
определим по формуле (3.33) принимая
площадь сечения свесов равной мм.
Вычисляем значение при
следовательно сжатая арматура не
Принимаем 425 (=1964 мм).
Пример 9. Дано: сечение размерами =400 мм
=100 мм =200 мм =600 мм; =70 мм бетон класса В25
(=145 МПа); растянутая арматура класса А400
(=355 МПа); площадь ее сечения =1964 мм (425);
=00; изгибающий момент =300 кН·м.
Расчет. мм. Проверку прочности
производим согласно п.3.23 принимая =00.
Н Н граница сжатой зоны проходит в
ребре и прочность сечения проверяем из
Для этого по формуле (3.29) определим
высоту сжатой зоны приняв площадь
мм (где найдено из табл.3.2).
Элементы работающие на косой изгиб
27. Расчет прямоугольных тавровых
двутавровых и Г-образных сечений
элементов работающих на косой изгиб
допускается производить принимая
форму сжатой зоны по черт.3.5; при этом
должно выполняться условие
где - составляющая изгибающего момента
в плоскости оси (за оси и принимаются
две взаимно перпендикулярные оси
проходящие через центр тяжести сечения
растянутой арматуры параллельно
сторонам сечения; для сечения с полкой
ось принимается параллельно плоскости
- площадь сечения сжатой зоны бетона
- площадь наиболее сжатого свеса полки;
- размер сжатой зоны бетона по наиболее
сжатой боковой стороне сечения
определяемый по формуле
- статические моменты площади
относительно соответственно оси и ;
- угол наклона плоскости действия
изгибающего момента к оси т.е. ( -
составляющая изгибающего момента в
- расстояние от центра тяжести сечения
растянутой арматуры до наиболее сжатой
боковой грани ребра (стороны).
Черт.3.5 Форма сжатой зоны в поперечном
сечении железобетонного элемента
работающего на косой изгиб
а - таврового сечения; б -
прямоугольного сечения; 1 - плоскость
действия изгибающего момента; 2 - центр
тяжести сечения растянутой арматуры
При расчете прямоугольных сечений
значения принимаются равными нулю.
Если или расчет производится как для
прямоугольного сечения шириной .
Если выполняется условие
(где - ширина наименее сжатого свеса
полки) расчет производится без учета
косого изгиба т.е. по формулам пп.3.18 и
23 на действие момента при этом
следует проверить условие (3.40)
принимая как при косом изгибе.
При определении значения по формуле
(3.37) напряжение в растянутом стержне
ближайшем к границе сжатой зоны не
должно быть менее что обеспечивается
и - расстояния от рассматриваемого
стержня соответственно до наиболее
сжатой грани (стороны) и до наиболее
сжатой грани нормальной к оси (см.
- ширина наиболее сжатого свеса;
- угол наклона прямой ограничивающей
значение определяется по формуле
Если условие (3.40) не соблюдается расчет
сечения производится
последовательными приближениями
заменяя в формуле (3.37) для каждого
растянутого стержня величину
значениями напряжений равными
При проектировании конструкций не
рекомендуется допускать превышение
значения над более чем на 20% при этом
можно провести только один повторный
расчет с заменой в формуле (3.37) значений
для растянутых стержней для которых
на напряжения равные
При пользовании формулой (3.37) за
растянутую арматуру площадью
рекомендуется принимать арматуру
располагаемую вблизи растянутой грани
параллельной оси а за сжатую арматуру
площадью - арматуру располагаемую
вблизи сжатой грани параллельно оси
но по одну наиболее сжатую сторону от
Настоящим пунктом можно пользоваться
если выполняется условие:
для прямоугольных тавровых и
Г-образных сечений с полкой в сжатой
для двутавровых тавровых и Г-образных
сечений с полкой в растянутой зоне
где и - высота и ширина наименее
растянутого свеса полки (черт.3.6).
Черт.3.6. Тавровое сечение со сжатой
зоной заходящей в наименее растянутый
В противном случае расчет производится
на основе нелинейной деформационной
28. Требуемое количество растянутой
арматуры при косом изгибе для
элементов прямоугольного таврового и
Г-образного сечений с полкой в сжатой
зоне рекомендуется определять с
помощью графиков на черт.3.7. Для этого
ориентировочно задаются положением
центра тяжести сечения растянутой
арматуры и по графику определяют
значения в зависимости от:
где и - статические моменты площади
относительно соответственно оси и оси
Черт.3.7. График несущей способности
прямоугольного таврового и
Г-образного сечений для элементов
работающих на косой изгиб
Остальные обозначения - см. п.3.27.
Если расчет производится как для
прямоугольного сечения принимая .
Если значение на графике находится по
левую сторону от кривой отвечающей
параметру подбор арматуры
производится без учета косого изгиба
т.е. согласно пп.3.22 и 3.26 на действие
Требуемая площадь растянутой арматуры
при условии ее работы с полным
расчетным сопротивлением определяется
где - см. формулу (3.36).
Центр тяжести фактически принятой
растянутой арматуры должен отстоять от
растянутой грани не дальше чем
принятый в расчете центр тяжести. В
противном случае расчет повторяют
принимая новый центр тяжести сечения
Условием работы растянутой арматуры с
полным сопротивлением является
выполнение условия (3.40).
При арматуре класса А400 и ниже условие
(3.40) всегда выполняется если значение
на графике 3.7 находится внутри области
ограниченной осями координат и кривой
отвечающей параметру .
Если условие (3.40) не выполняется
следует поставить (увеличить) сжатую
арматуру либо повысить класс бетона
либо увеличить размеры сечения
(особенно наиболее сжатого свеса
Значения на графике не должны
находиться между осью и кривой
соответствующей параметру . В
противном случае становится более и
расчет тогда следует производить
согласно пп.3.72-3.76.
Пример 10. Дано: железобетонный прогон
кровли с уклоном 1:4 (); сечение и
расположение арматуры - по черт.3.8;
бетон класса В25 (=145 МПа); растянутая
арматура класса А400 (=355 МПа); =763 мм (318);
=00; изгибающий момент в вертикальной
плоскости =826 кН·м.
Черт.3.8. К примеру расчета 10
- плоскость действия изгибающего
момента; 2 - центр тяжести сечения
растянутой арматуры
Расчет. Из черт.3.8 следует:
По формуле (3.37) определим площадь
сжатой зоны бетона :
Площадь наиболее сжатого свеса полки и
статические моменты этой площади
относительно и соответственно равны:
Так как расчет продолжаем как для
Определим по формуле (3.38) размер сжатой
зоны . Для этого вычисляем
Проверим условие (3.39):
следовательно расчет продолжаем по
формулам косого изгиба.
Проверим условие (3.40) для наименее
растянутого стержня. Из черт 3.8 имеем
Условие (3.40) не соблюдается. Расчет
повторим заменяя в формуле (3.37)
значение для наименее растянутого
стержня напряжением определенным по
формуле (3.41) и корректируя значения и .
Поскольку все стержни одинакового
диаметра новые значения и будут
Аналогично определим значения и :
Проверяем прочность сечения из условия
Пример 11. По данным примера 10
необходимо подобрать площадь
растянутой арматуры при моменте в
вертикальной плоскости =64 кН·м.
Расчет. Составляющие изгибающего
момента в плоскости осей и равны:
Определим необходимое количество
арматуры согласно п.3.28.
Принимая значения и из примера 10 при
находим значения и :
Так как расчет продолжаем для
Поскольку точка с координатами =0185 и
=0072 на графике черт.3.7 находится по
правую сторону от кривой отвечающей
параметру и по левую сторону от
кривой отвечающей параметру расчет
продолжаем с учетом косого изгиба и
полного расчетного сопротивления
арматуры т.е. условие (3.40) выполнено.
На графике координатам =0185 и =0072
соответствует значение =020. Тогда
согласно формуле (3.42) площадь сечения
растянутой арматуры будет равна
Принимаем стержни 316 (=603 мм) и
располагаем их как показано на черт.3.8.
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИ
ДЕЙСТВИИ ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ
29. Расчет элементов при действии
поперечных сил должен обеспечить
- по полосе между наклонными сечениями
- на действие поперечной силы по
наклонному сечению согласно пп.3.31-3.42;
- на действие момента по наклонному
сечению согласно пп.3.43-3.48.
Расчет железобетонных элементов по
полосе между наклонными сечениями
30. Расчет изгибаемых элементов по
бетонной полосе между наклонными
сечениями производят из условия
где - поперечная сила в нормальном
сечении принимаемая на расстоянии от
наклонным сечениям на действие
Элементы постоянной высоты
армированные хомутами нормальными к
31. Расчет изгибаемых элементов по
наклонному сечению (черт.3.9) производят
где - поперечная сила в наклонном
сечении с длиной проекции от внешних
сил расположенных по одну сторону от
рассматриваемого наклонного сечения;
при вертикальной нагрузке приложенной
к верхней грани элемента значение
принимается в нормальном сечении
проходящем на расстоянии от опоры; при
этом следует учитывать возможность
отсутствия временной нагрузки на
приопорном участке длиной ;
- поперечная сила воспринимаемая
бетоном в наклонном сечении;
хомутами в наклонном сечении.
Черт.3.9. Схема усилий в наклонном
сечении элементов с хомутами при
расчете его на действие поперечной
Поперечную силу определяют по формуле
Значение принимают не более 25 и не
Значение определяют согласно п.3.32.
Усилие определяют по формуле
где - усилие в хомутах на единицу длины
- длина проекции наклонной трещины
принимаемая равной но не более .
Хомуты учитывают в расчете если
Можно не выполнять это условие если в
формуле (3.46) учитывать такое
уменьшенное значение при котором
условие (3.49) превращается в равенство
32. При проверке условия (3.44) в общем
случае задаются рядом наклонных
сечений при различных значениях не
превышающих расстояние от опоры до
сечения с максимальным изгибающим
моментом и не более .
При действии на элемент
сосредоточенных сил значения
принимают равными расстояниям от опоры
до точек приложения этих сил (черт.3.10) а
также равными но не меньше если это
значение меньше расстояния от опоры до
Черт.3.10. Расположение расчетных
наклонных сечений при сосредоточенных
- наклонное сечение проверяемое на
действие поперечной силы ;
При расчете элемента на действие
равномерно распределенной нагрузки
невыгоднейшее значение принимают
равным а если при этом или следует
принимать где значение определяют
а) если действует сплошная равномерно
распределенная нагрузка ;
б) если нагрузка включает в себя
временную нагрузку которая приводится
к эквивалентной по моменту равномерно
распределенной нагрузке (т.е. когда
эпюра моментов от принятой в расчете
нагрузки всегда огибает эпюру от
любой фактической временной нагрузки)
При этом в условии (3.44) значение
принимают равным где - поперечная
сила в опорном сечении.
33. Требуемая интенсивность хомутов
выражаемая через (см. п.3.31)
определяется следующим образом:
а) при действии на элемент
сосредоточенных сил располагаемых на
расстояниях от опоры для каждого -го
наклонного сечения с длиной проекции
не превышающей расстояния до сечения с
максимальным изгибающим моментом
значение определяется следующим
образом в зависимости от коэффициента
принимаемого не более 3:
где - меньшее из значений и 2;
- поперечная сила в -ом нормальном
сечении расположенном на расстоянии
окончательно принимается наибольшее
б) при действии на элемент только
требуемая интенсивность хомутов
определяется в зависимости от
где - см. п.3.31; - см. п.3.32.
В случае если полученное значение не
удовлетворяет условию (3.49) его следует
вычислять по формуле
и принимать не менее .
34. При уменьшении интенсивности
хомутов от опоры к пролету с до
(например увеличением шага хомутов)
следует проверить условие (3.44) при
значениях превышающих - длину участка
с интенсивностью хомутов (черт.3.11). При
этом значение принимается равным:
Черт.3.11. К расчету наклонных сечений
при изменении интенсивности хомутов
При действии на элемент равномерно
распределенной нагрузки длина участка
с интенсивностью хомутов принимается
не менее значения определяемого в
зависимости от следующим образом:
здесь - см. п.3.31; - см. п.3.32;
Если для значения не выполняется
условие (3.49) длина вычисляется при
скорректированных согласно п.3.31
значениях и ; при этом сумма () в формуле
(3.59) принимается не менее
нескорректированного значения .
35. Шаг хомутов учитываемых в расчете
должен быть не более значения:
Кроме того хомуты должны отвечать
конструктивным требованиям
приведенным в пп.5.20 и 5.21.
Элементы переменной высоты с
поперечным армированием
36. Расчет элементов с наклонными на
приопорных участках сжатыми или
растянутыми гранями производят
согласно п.3.31 принимая в качестве
рабочей высоты сечения наибольшее
значение в пределах рассматриваемого
наклонного сечения (черт.3.12).
Черт.3.12 Балки с переменной высотой
сечения и наклонной гранью
37. Для балок без отгибов высотой
равномерно увеличивающейся от опоры к
пролету рассчитываемых на действие
наклонное сечение проверяют из условия
(3.44) при невыгоднейшем значении равном
при этом если это значение меньше или
если то невыгоднейшее значение равно
Принятое значение не должно превышать
а также длину участка балки с
постоянным значением .
Здесь: - рабочая высота опорного
- угол между сжатой и растянутой
Рабочую высоту принимают равной .
При уменьшении интенсивности хомутов
от у опоры до в пролете следует
проверить условие (3.44) при значениях
превышающих - длину участка элемента с
интенсивностью хомутов ; при этом
значение определяют по формуле (3.56)
либо по формуле (3.57) п.3.34 в зависимости
от выполнения или невыполнения условия
При действии на балку сосредоточенных
сил значение принимают равным
расстоянию от опоры до точек
приложения этих сил а также определяют
по формуле (3.62) при =0 если это значение
меньше расстояния от опоры до 1-го
38. Для консолей без отгибов высотой
равномерно увеличивающейся от
свободного конца к опоре (черт.3.13) в
общем случае проверяют условие (3.44)
задаваясь наклонными сечениями со
значениями определяемыми по формуле
(3.62) при =0 и принимаемыми не более
расстояния от начала наклонного
сечения в растянутой зоне до опоры. При
этом за и принимают соответственно
рабочую высоту и поперечную силу в
начале наклонного сечения в растянутой
зоне. Кроме того если проверяют
наклонные сечения проведенные до
Черт.3.13. Консоль высотой уменьшающейся
от опоры к свободному концу
При действии на консоль
сосредоточенных сил начало наклонного
сечения располагают в растянутой зоне
нормальных сечений проведенных через
точки приложения этих сил (см. черт.3.13).
При действии равномерно
распределенной нагрузки или нагрузки
линейно увеличивающейся к опоре
консоль рассчитывают как элемент с
постоянной высотой сечения согласно
пп.3.31 и 3.32 принимая рабочую высоту в
Элементы армированные отгибами
39. Проверку прочности наклонного
сечения на действие поперечной силы
для элемента с отгибами производят из
условия (3.44) с добавлением к правой его
где - площадь сечения отгибов
пересекающих наклонную трещину
расположенную у конца наклонного
сечения с длиной проекции равной но не
- угол наклона отгибов к продольной оси
Черт.3.14. К определению наиболее опасной
наклонной трещины для элементов с
отгибами при расчете на действие
Значения принимают равным расстояниям
от опоры до концов отгибов а также до
мест приложения сосредоточенных сил;
кроме того следует проверить
наклонные сечения заканчивающиеся на
расстоянии от начала предпоследней и
последней плоскости отгибов (черт.3.15).
Черт.3.15. К определению наклонных
сечений в элементе с отгибами
-4 - расчетные наклонные сечения
40. Расстояния между опорой и концом
отгиба ближайшего к опоре а также
между концом предыдущей и началом
последующего* отгибов (черт.3.16) должно
Черт.3.16. Расстояния между хомутами
Кроме того отгибы должны
удовлетворять конструктивным
требованиям приведенным в п.5.22.
Элементы без поперечной арматуры
41. Расчет элементов без поперечной
арматуры на действие поперечной силы
производится из условий
где - максимальная поперечная сила у
где - поперечная сила в конце
наклонного сечения начинающегося от
опоры; значение принимается не более .
Для сплошных плоских плит с
несвободными краями (соединенными с
другими элементами или имеющими опоры)
и шириной допускается принимать .
принимаются равными расстояниям от
опоры до точек приложения этих сил
(черт.3.17) но не более .
Черт.3.17. Расположение невыгоднейших
наклонных сечений в элементах без
поперечной арматуры
действие поперечной силы ; 2 - то же силы
распределенных нагрузок если
условие (3.65) принимает вид
(что соответствует )
а при невыполнении условия (3.66) -
(что соответствует ).
Для упомянутых плоских плит с
несвободными боковыми краями правая
часть условия (3.66) делится на 064 а
условие (3.67) принимает вид
Здесь принимается при действии
равномерно распределенной нагрузки в
соответствии с п.3.32 а при действии
сплошной нагрузки с линейно
изменяющейся интенсивностью - равной
средней интенсивности на приопорном
участке длиной равной четверти
пролета балки (плиты) или половины
вылета консоли но не более .
42. Для элементов с переменной высотой
сечения при проверке условия (3.64)
значение принимается в опорном
сечении а при проверке условия (3.65) -
как среднее значение в пределах
Для элементов с высотой сечения
увеличивающейся с увеличением
поперечной силы значение принимается
равным а для плоских плит указанных в
где - рабочая высота в опорном сечении;
- угол между растянутой и сжатой
При действии на такой элемент
распределенной нагрузки значение в
условии (3.65) принимается равным
но не более где - см. п.3.32.
43. Расчет железобетонных элементов по
наклонным сечениям на действие момента
(черт.3.18) производят из условия
где - момент в наклонном сечении с
длиной проекции на продольную ось
элемента определяемый от всех внешних
рассматриваемого наклонного сечения
относительно конца наклонного сечения
(точка 0) противоположного концу у
которого располагается проверяемая
продольная арматура испытывающая
растяжение от момента в наклонном
сечении (черт. 3.19)
Черт.3.18. Схема усилий в наклонном
сечении при расчете его по изгибающему
Черт.3.19. Определение расчетного
значения момента при расчете
а - для свободно опертой балки; б - для
- момент воспринимаемый продольной
арматурой пересекающей наклонное
сечение относительно
противоположного конца наклонного
- момент воспринимаемый поперечной
Момент определяют по формуле
где - усилие в продольной растянутой
арматуре принимаемое равным а в зоне
анкеровки определяемое согласно п.3.45;
- плечо внутренней пары сил
определяемое по формуле
(где - ширина сжатой грани);
но при наличии сжатой арматуры
принимаемое не менее ; допускается
Момент при поперечной арматуре в виде
хомутов нормальных к продольной оси
элемента определяют по формуле
где определяют по формуле (3.48) п.3.31 а
принимают не более .
Если хомуты в пределах длины меняют
свою интенсивность с у начала
наклонного сечения на момент
определяют по формуле:
где - длина участка с интенсивностью
Значение определяют согласно п.3.46.
44. Расчет на действие момента
производят для наклонных сечений
расположенных в местах обрыва
продольной арматуры а также у грани
крайней свободной опоры балок и у
свободного конца консолей при
отсутствии у продольной арматуры
специальных анкеров.
Кроме того рассчитываются наклонные
сечения в местах резкого изменения
высоты элемента (например в подрезках).
45. При пересечении наклонного сечения
с продольной растянутой арматурой не
имеющей анкеров в пределах зоны
анкеровки усилие определяется по
где - расстояние от конца арматуры до
точки пересечения с ней наклонного
- длина зоны анкеровки равная
- расчетное сопротивление сцепления
арматуры с бетоном равное
вида поверхности арматуры и
- для арматуры классов А300 А400 А500;
- для арматуры класса В500;
- для арматуры класса А240;
диаметра арматуры и принимаемый
- при диаметрах 36 и 40 мм;
поперечного обжатия бетона и
поперечной арматуры и принимаемый
а) для крайних свободных опор
- 075; если или - 10
- опорная реакция и площадь опирания
при этом если имеется поперечная
арматура охватывающая без приварки
продольную арматуру коэффициент
делится на величину (где и - площадь
сечения огибающего хомута и его шаг) и
принимается не менее 07;
б) для свободных концов консоли - 10.
В любом случае коэффициент
принимается не менее 15 а длина зоны
анкеровки принимается не менее 200 мм.
Для стержней диаметром менее 36 мм
значение можно принимать по табл.3.3.
#G0Класс арматуры Коэффициент
Относительная длина анкеровки
арматуры при бетоне классов
В15 В20 В25 B30 B35 B40 B45 B50 B55 В60 А240 07
48 40 34 31 28 26 24 22 21 20 А300
36 30 26 23 21 19 18 17 16 15 А400 07
47 39 34 31 27 25 24 22 21 20 А500 07
69 58 49 45 40 37 35 32 31 29 Примечание. При
расчете с учетом только постоянных и
длительных нагрузок значения следует
В случае приваривания к продольным
растянутым стержням поперечной или
распределительной арматуры усилие
увеличивается на величину
принимаемую не более 08.
- количество приваренных стержней по
- коэффициент принимаемый по табл.3.4;
- диаметр привариваемых стержней.
При этом значение принимается не более
значения вычисленного по формуле (3.73) с
использованием при определении
При устройстве на концах стержней
специальных анкеров в виде пластин
шайб гаек уголков высаженных головок
и т.п. удовлетворяющих требованиям
п.5.35 а также при приварке концов
стержней к надежно заанкеренным
закладным деталям усилие принимается
46. Для свободно опертых балок
невыгоднейшее наклонное сечение
начинается от грани опоры и имеет
проекцию принимаемую не более и
определяемую следующим образом:
а) если на элемент действуют
сосредоточенные силы значения
опоры до точек приложения этих сил а
также равным если это значение меньше
расстояния до 1-го груза;
б) если на элемент действует равномерно
распределенная нагрузка значение
определяется по формуле:
здесь - см. формулу (3.48).
наклонного сечения на значение
определяется по формуле (3.76) при
уменьшении числителя на а знаменателя
- на (где - длина участка с
Для балок с наклонной сжатой гранью при
действии равномерно распределенной
нагрузки проверяют наклонные сечения
со значениями равными
- угол наклона сжатой грани к
При растянутой грани наклоненной под
углом к горизонтали в этих формулах
значение заменяется на .
Для консолей нагруженных
сосредоточенными силами (черт.3.19 б)
проверяются наклонные сечения
начинающиеся у мест приложения
сосредоточенных сил вблизи свободного
конца со значениями (где - поперечная
сила в начале наклонного сечения) но не
более - расстояния от начала
наклонного сечения до опоры. При этом
если следует принимать . Если такие
консоли имеют наклонную сжатую грань
Для консолей нагруженных только
равномерно распределенной нагрузкой
невыгоднейшее сечение заканчивается в
опорном сечении и имеет длину проекции
В случае если расчет наклонного
сечения можно не производить.
Здесь: - площадь сечения арматуры
доводимой до свободного конца; - см.
п.3.43; - см. п.3.45.
При отсутствии поперечной арматуры
значение принимают равным где -
рабочая высота в конце наклонного
47. Для обеспечения прочности
наклонных сечений на действие момента
в элементах постоянной высоты с
хомутами продольные растянутые
стержни обрываемые в пролете должны
заводиться за точку теоретического
обрыва (т.е. за нормальное сечение в
котором внешний момент становится
равным предельному моменту без учета
обрываемой арматуры черт.3.20) на длину
не менее величины определяемой по
сечении проходящем через точку
теоретического обрыва;
- диаметр обрываемого стержня.
Черт.3.20. Обрыв растянутых стержней в
- точка теоретического обрыва; 2 - эпюра
Для балки с наклонной сжатой гранью при
величина принимается равной
- угол наклона грани к горизонтали.
Для балки с наклонной растянутой
гранью определяется аналогично с
Для элементов без поперечной арматуры
значение принимают равным .
Кроме того должны быть учтены
требования пп.5.32 и 5.33.
48. Для обеспечения прочности
начало отгиба в растянутой зоне должно
отстоять от нормального сечения в
котором отгибаемый стержень полностью
используется по моменту не менее чем
на 05 а конец отгиба должен быть
расположен не ближе того нормального
сечения в котором отгиб не требуется
по расчету (черт.3.21).
Черт.3.21. К определению места отгиба
продольной растянутой арматуры
Расчет наклонных сечений на действие
Пример 12. Дано: ребро ТТ-образной плиты
перекрытия с размерами сечения: =350 мм
=85 мм; =35 мм; бетон класса В15 (=85 МПа =075
МПа); ребро армировано плоским каркасом
с поперечными стержнями из арматуры
класса А400 (=285 МПа) диаметром 8 мм (=503 мм)
шагом =100 мм; полная равномерно
распределенная нагрузка действующая
на ребро =219 кНм; временная
эквивалентная нагрузка =18 кНм;
поперечная сила на опоре =62 кН.
Требуется проверить прочность
наклонных сечений и бетонной полосы
между наклонными сечениями.
Прочность бетонной полосы проверим из
т.е. прочность полосы обеспечена.
Прочность наклонного сечения по
поперечной силе проверим согласно п.3.31.
По формуле (3.48) определим интенсивность
Поскольку т.е. условие (3.49) выполнено
хомуты полностью учитываем и значение
определяем по формуле (3.46)
Согласно п.3.32 определим длину проекции
невыгоднейшего наклонного сечения .
Поскольку значение определяем по
Проверяем условие (3.44)
т.е. прочность наклонных сечений
Проверим требование п.3.35:
т.е. требование выполнено. Условия п.5.21
мм и 300 мм также выполнены.
Пример 13. Дано: свободно опертая балка
перекрытия с размерами сечения: =200 мм
=400 мм; =370 мм; бетон класса В25 (=105 МПа);
хомуты двухветвевые диаметром 8 мм (=101
мм) с шагом =150 мм; арматура класса А240 (=170
МПа); временная эквивалентная по
моменту нагрузка =36 кНм постоянная
нагрузка =14 кНм; поперечная сила на
Расчет. Прочность наклонных сечений
проверяем согласно п.3.31. По формуле (3.48)
определим интенсивность хомутов
Поскольку т.е. условие (3.49)
выполняется хомуты учитываем
полностью и значение определяем по
Согласно п.3.32 определяем длину
проекции невыгоднейшего наклонного
значение принимаем равным 1161 мм >=740 мм.
Пример 14. Дано: свободно опертая балка
перекрытия пролетом =55 м; полная
равномерно распределенная нагрузка на
балку =50 кНм; временная эквивалентная
нагрузка =36 кНм; размеры поперечного
сечения =200 мм =400 мм; =370 мм; бетон класса
В15 (=075 МПа); хомуты из арматуры класса
Требуется определить диаметр и шаг
хомутов у опоры а также выяснить на
каком расстоянии и как может быть
увеличен шаг хомутов.
Расчет. Наибольшая поперечная сила в
опорном сечении равна
Определим требуемую интенсивность
хомутов приопорного участка согласно
По формуле (3.46) определяем
Так как H Н интенсивность хомутов
определяем по формуле (3.52)
Согласно п.5.21 шаг хомутов у опоры
должен быть не более =185 и 300 мм а в
пролете - 075=278 и 500 мм. Максимально
допустимый шаг у опоры согласно п.3.35
Принимаем шаг хомутов у опоры =150 мм а в
пролете 250 мм. Отсюда
Принимаем в поперечном сечении два
хомута по 10 мм (=157 мм).
Таким образом принятая интенсивность
хомутов у опоры и в пролете
соответственно равны:
Проверим условие (3.49):
Следовательно значения и не
Определим согласно п.3.34 длину участка
с интенсивностью хомутов . Так как Нмм
Нмм значение вычислим по формуле (3.59)
Принимаем длину участка с шагом
хомутов =150 мм равной 09 м.
Пример 15. Дано: балка покрытия
нагруженная сосредоточенными силами
как показано на черт.3.22 а; размеры
сечения - по черт.3.22 б; бетон класса В15
(=075 МПа); хомуты из арматуры класса А240
хомутов а также выяснить на каком
расстоянии от опоры и как может быть
Черт.3.22. К примеру расчета 15
хомутов согласно п.3.33 а принимая
длину проекции сечения равной
расстоянию от опоры до первого груза -
=1350 мм. Тогда и следовательно .
Согласно черт.3.22 поперечная сила на
расстоянии от опоры равна =1052 кН. Тогда
и следовательно определяем по
Определим при значении равном
расстоянию от опоры до второго груза -
Поскольку >2 принимаем =20.
Соответствующая поперечная сила равна
Принимаем максимальное значение . Из
условия сварки принимаем диаметр
хомутов 8 мм (=503 мм). Тогда максимально
допустимый шаг хомутов на приопорном
Принимаем =100 мм. Назначаем шаг хомутов
в пролете равным =300 мм. Тогда
интенсивность хомутов приопорного
а пролетного участка Нмм.
Зададим длину участка с шагом хомутов
равной расстоянию от опоры до первого
груза - =1350 мм и проверим условие (3.44)
при значении равном расстоянию от
опоры до второго груза - =2850 мм. Но
поскольку =3·810=2430 мм принимаем =2430 мм.
Значение определяем согласно п.3.34.
Так как мм значение определяем по
формуле (3.56). При этом поскольку мм
Поперечная сила на расстоянии =2430 мм от
опоры (черт.3.22) равна
т.е. прочность этого наклонного сечения
Большее значение не рассматриваем
поскольку при этом поперечная сила
Таким образом длину участка с шагом
хомутов =100 мм принимаем равной 135 м.
Пример 16. Дано: двухскатная балка
пролетом 88 м (черт.3.23 а); сплошная
балку =46 кНм; размеры опорного сечения
по черт.3.23 б; бетон класса В20 (=09 МПа);
хомуты из арматуры класса А400 (=285 МПа)
диаметром 10 мм (=785 мм) шагом =100 мм.
Черт.3.23. К примеру расчета 16
наклонного сечения по поперечной силе.
Расчет. Рабочая высота опорного
сечения равна мм (см. черт 3.23 б). По
формуле (3.48) определим интенсивность
Определим проекцию невыгоднейшего
наклонного сечения согласно п.3.37. Из
черт.3.23 а имеем =112 =100 мм
Поскольку значение вычисляем по
Рабочая высота поперечного сечения на
расстоянии =444 мм от опоры равна
Проверим условие (3.44) принимая
поперечную силу в конце наклонного
т.е. прочность наклонных сечений по
поперечной силе обеспечена.
Пример 17. Дано: консоль размерами по
черт.3.24 сосредоточенная сила на
консоли =130 кН расположенная на
расстоянии =08 м от опоры; бетон класса
В15 (=075 МПа); хомуты двухветвевые
диаметром 8 мм (=101 мм) из арматуры класса
А240 (=170 МПа) шагом = 200 мм.
Черт.3.24. К примеру расчета 17
наклонных сечений по поперечной силе.
Расчет. Согласно п.3.38 проверяем из
условия (3.44) невыгоднейшее наклонное
сечение начинающееся от места
приложения сосредоточенной силы при
значении определенном по формуле (3.62)
Рабочая высота в месте приложения
сосредоточенной силы равна мм (см.
Поскольку мм оставляем =4694 мм.
Определим рабочую высоту в конце
Пример 18. Дано: сплошная плита днища
резервуара без поперечной арматуры
размером 3x6 м толщиной =160 мм монолитно
связанная по периметру с балками;
полная равномерно распределенная
нагрузка 50 кНм; бетон класса В15 (=075
Требуется проверить прочность плиты на
действие поперечной силы.
Расчет. мм. Расчет проводим для полосы
шириной =10 м =1000 мм пролетом =3 м. Тогда
=50·10=50 кНм а поперечная сила на опоре
Проверим условие (3.64)
Проверим условие (3.66) принимая кНм
(Нмм). Поскольку боковые края плиты
монолитно связаны с балками условие
следовательно прочность плиты
проверяем из условия (3.67а)
т.е. прочность плиты по поперечной силе
Пример 19. Дано: панель стенки
резервуара консольного типа с
переменной толщиной от 262 (в заделке) до
0 мм (на свободном конце) вылетом 425 м;
боковое давление грунта учитывающее
нагрузку от транспортных средств на
поверхности грунта линейно убывает от
=55 кНм в заделке до =6 кНм на свободном
конце; =22 мм; бетон класса В15 (=075 МПа).
Требуется проверить прочность панели
на действие поперечной силы.
Расчет. Рабочая высота сечения панели в
Определим ( - угол между растянутой и
Проверим условия п.3.41. Поперечная сила
Расчет производим для полосы панели
шириной =10 м =1000 мм.
Проверим условие (3.64) принимая мм.
т.е. условие выполняется.
Поскольку панели связаны друг с другом
а ширина стенки резервуара заведомо
больше значение определяем по
Средняя интенсивность нагрузки на
приопорном участке длиной =554 мм равна
Определим рабочую высоту сечения на
расстоянии от опоры (т.е. среднее
значение в пределах длины ):
Поперечная сила на расстоянии =554 мм от
Проверим условие (3.65):
т.е. прочность панели по поперечной
Пример 20. Дано: свободно опертая балка
пролетом =55 м с равномерно
распределенной нагрузкой =29 кНм;
конструкция приопорного участка балки
принята по черт.3.25; бетон класса В15 (=85
МПа); продольная арматура без анкеров
класса А400 (=355 МПа) площадью сечения =982
мм (225); хомуты из арматуры класса А240 (=170
МПа) диаметром 8 мм шагом =150 мм
приварены к продольным стержням.
Черт.3.25. К примеру расчета 20
наклонных сечений на действие момента.
Расчет. мм. Поскольку растянутая
арматура не имеет анкеров расчет
Определим усилие в растянутой арматуре
Принимаем начало наклонного сечения у
грани опоры. Отсюда мм мм (см. черт.3.25).
Опорная реакция балки равна
а площадь опирания балки мм
следовательно =10. Из табл.3.3 при классе
бетона В15 классе арматуры А400 и =10
находим =47. Тогда длина анкеровки равна
Поскольку к растянутым стержням в
пределах длины приварены 4
вертикальных и 2 горизонтальных
поперечных стержня (см. черт.3.25)
увеличим усилия на величину .
Принимая =8 мм =6 =150 (см. табл.3.4)
Отсюда =80106+30240=110346 H.
Определяем максимально допустимое
значение . Из табл.3.3 при =07 находим =33;
Н т.е. оставляем =110346 H.
Определим плечо внутренней пары сил
Тогда момент воспринимаемый
продольной арматурой равен
По формуле (3.48) вычислим величину
Определяем длину проекции
невыгоднейшего наклонного сечения по
формуле (3.76) принимая значение равным
опорной реакции балки т.е. кН.
поперечной арматурой равен
Момент в наклонном сечении определяем
как момент в нормальном сечении
расположенном в конце наклонного
сечения т.е. на расстоянии от точки
приложения опорной реакции равной мм
Проверяем условие (3.69)
изгибающему моменту обеспечена.
Пример 21. Дано: ригель многоэтажной
рамы с эпюрами моментов и поперечных
сил от равномерно распределенной
нагрузки =228 кНм по черт.3.26; бетон
класса В25; продольная и поперечная
арматура класса А400 (=355 МПа =285 МПа);
поперечное сечение приопорного
участка - по черт.3.26; хомуты
трехветвевые диаметром 10 мм (=236 мм)
шагом равным 150 мм.
Черт.3.26. К примеру расчета 21
Требуется определить расстояние от
левой опоры до места обрыва первого
стержня верхней арматуры.
Расчет. Из черт.3.26 имеем: мм; =50 мм;
площадь сечения верхней растянутой
арматуры без учета одного обрываемого
стержня 32 =1609 мм (232); =2413 мм (332). Определим
предельный момент соответствующий
этой арматуре по формуле (3.19) поскольку
По эпюре моментов определяем
расстояние от опоры до места
теоретического обрыва первого стержня
Поперечная сила в месте теоретического
Поскольку м м длину на которую надо
завести обрываемый стержень за точку
теоретического обрыва определяем по
Следовательно расстояние от опоры до
места обрыва стержня может быть
Определим необходимое расстояние от
места обрыва стержня до опорного
сечения предполагая полное
использование этого стержня в опорном
сечении. Для этого по табл.3.3 при =10
классе бетона В25 классе арматуры А400
находим =34. Тогда мм мм.
Следовательно обрываем стержень на
расстоянии 1116 мм от опоры.
ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
49. При расчете железобетонных
элементов на действие сжимающей
продольной силы следует учитывать
неопределимых конструкций (в том числе
для колонн каркасных зданий) значение
эксцентриситета продольной силы
относительно центра тяжести
приведенного сечения принимают равным
значению эксцентриситета полученного
из статического расчета но не менее .
конструкций (например фахверковые
стойки стойки ЛЭП и т.п.)
эксцентриситет принимают равным сумме
эксцентриситетов - из статического
расчета конструкции и случайного.
50. Расчет нормальных сечений
производят в плоскости
эксцентриситета продольной силы (в
плоскости изгиба) и отдельно в
нормальной к ней плоскости с
эксцентриситетом равным случайному
Расчет из плоскости изгиба можно не
производить если гибкость элемента
(для прямоугольных сечений - ) в
плоскости изгиба превышает гибкость в
плоскости нормальной плоскости
Расчет элемента с учетом
эксцентриситетов в плоскостях обеих
главных осей (косое внецентренное
сжатие) следует производить если оба
эти эксцентриситета превышают
Во всех случаях эксцентриситеты
определяются с учетом влияния прогиба
элемента (см. пп.3.53-3.55).
51. Расчет нормальных сечений
внецентренно сжатых элементов в общем
случае производят на основе нелинейной
Расчет элементов прямоугольного
таврового и двутаврового сечений с
арматурой расположенной у
перпендикулярных плоскости изгиба
граней элемента при направлении
эксцентриситета в плоскости симметрии
предельным усилиям согласно пп.3.56-3.61.
Кроме того по предельным усилиям можно
- элементов кольцевого и круглого
сечений с арматурой равномерно
распределенной по окружности при
числе стержней более 6 согласно
- элементов прямоугольного сечения с
арматурой в виде 4-х одинаковых угловых
стержней на косое внецентренное сжатие
РАСЧЕТ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ
52. Расчет внецентренно сжатых
элементов при действии поперечных сил
производится аналогично расчету
изгибаемых элементов в соответствии с
пп.3.29-3.35 и следующих указаний:
а) при >05 правая часть условия (3.43)
умножается на коэффициент
б) значение поперечной силы
воспринимаемой бетоном в наклонном
сечении а также правая часть условия
(3.49) умножается на коэффициент
на этот коэффициент умножается также
связанное с значение .
УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ПРОГИБА ЭЛЕМЕНТОВ
53. Влияние прогиба элемента на момент
продольной силы (или ее эксцентриситет
) учитывается как правило путем
расчета конструкции по
деформированной схеме принимая во
внимание неупругие деформации бетона и
арматуры а также наличие трещин.
Допускается производить расчет
конструкции по недеформированной
схеме а влияние прогиба элемента
учитывать путем умножения моментов на
коэффициенты и в соответствии с
где - момент от вертикальных нагрузок
не вызывающих заметных горизонтальных
- коэффициент принимаемый равным:
для сечений в концах элемента: при
податливой заделке - 10; при жесткой
заделке - по формуле (3.86);
для сечений в средней трети длины
элемента - по формуле (3.86);
для прочих сечений - по линейной
- момент от нагрузок вызывающих
горизонтальное смещение концов
- коэффициент определяемый по формуле
- момент от вынужденных горизонтальных
смещений концов (т.е. смещений не
зависящих от жесткости элемента
например от температурных деформаций
Моменты используемые в настоящем
пункте допускается определять
относительно центра тяжести бетонного
Примечание. Если вертикальные нагрузки
вызывают заметные горизонтальные
смещения (например при несимметричных
рамах) то моменты определяются при
фиктивных горизонтальных неподвижных
опорах а моменты от горизонтальных
сил равных реакциям в этих опорах
следует относить к моментам т.е.
суммировать с моментами от
горизонтальных нагрузок.
54. Значение коэффициента при расчете
схеме определяется по формуле
- расчетная длина элемента
определяемая для коэффициентов и
согласно соответственно п.3.55 а и п.3.55
- жесткость железобетонного элемента в
предельной стадии определяемая по
для элементов любой формы сечения
для элементов прямоугольного сечения с
арматурой расположенной у наиболее
сжатой и у растянутой (менее сжатой)
В формулах (3.88) и (3.89):
и - момент инерции соответственно
бетонного сечения и сечения всей
арматуры относительно центра тяжести
прогиб элемента и равный
и - моменты внешних сил относительно
оси нормальной плоскости изгиба и
проходящей через центр наиболее
растянутого или наименее сжатого (при
целиком сжатом сечении) стержня
арматуры соответственно от действия
всех нагрузок и от действия постоянных
и длительных нагрузок; для элементов
рассчитываемых согласно пп.3.56-3.61
допускается и определять
относительно оси проходящей через
центр тяжести всей арматуры ;
не менее 015 (для кольцевых и круглых
сечений значение заменяется на );
Жесткость при вычислении
коэффициентов и определяется с учетом
всех нагрузок. В случае необходимости
коэффициент можно снизить вычисляя
жесткость без учета нагрузок
вызывающих смещение концов.
При гибкости элемента (для
прямоугольных сечений - при ) можно
При следует увеличивать размеры
55. Расчетная длина принимается
а) при вычислении коэффициента а также
при расчете элемента на действие
продольной силы со случайным
эксцентриситетом для элементов:
с шарнирным опиранием на двух концах -
с шарнирным опиранием на одном конце а
с жесткой заделкой - 07
с податливой заделкой - 09;
с заделкой на двух концах: жесткой - 05;
с податливой заделкой на одном конце и
с жесткой заделкой на другом - 07;
б) при вычислении коэффициента для
с жесткой заделкой - 15;
с податливой заделкой -20;
с заделкой на двух концах: жесткой - 08;
с жесткой заделкой на другом - ;
с жесткой заделкой на одном конце и
незакрепленным другим концом (консоль)
Здесь - расстояние между концами
Для конкретных конструкций и
сооружений можно принимать иные
РАСЧЕТ НОРМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ ПО
Прямоугольные сечения с симметричной
56. Проверку прочности прямоугольных
сечений с симметричной арматурой
(когда ) производят из условия
где - момент относительно центра
тяжести сечения определяемый с учетом
прогиба элементов согласно пп.3.53-3.55;
- высота сжатой зоны принимаемая
а) при (черт.3.27) - ;
где определяется по формуле
Черт.3.27. Схема усилий в поперечном
прямоугольном сечении внецентренно
57. Требуемое количество симметричной
арматуры определяется следующим
образом в зависимости от относительной
величины продольной силы :
где - относительная высота сжатой зоны
определяемая по формуле (3.92) где
значение допускается принимать равным
В формулах (3.93-3.95):
Если значение не превышает 015
необходимое количество арматуры можно
определять с помощью графика черт.3.28
где определяется по графику черт.3.28 в
зависимости от значений
Черт.3.28. Графики несущей способности
прямоугольного сечения с симметричной
58. Расчет сжатых элементов из бетона
классов В15-В35 на действие продольной
силы приложенной с эксцентриситетом
принятым согласно п.3.49 равным
случайному эксцентриситету при
допускается производить из условия
где - коэффициент определяемый по
но принимаемый не более .
Здесь и - коэффициенты принимаемые по
16 18 20 А. При и при отсутствии
промежуточных стержней (см. эскиз) или
площади сечения этих стержней менее
Б. При или при площади промежуточных
стержней (см. эскиз) равной или более
Обозначения принятые в табл.3.5 и 3.6:
- продольная сила от действия
постоянных и длительных нагрузок.
- продольная сила от всех нагрузок.
- площадь сечения всей арматуры в
при можно не пользуясь формулой (3.98)
Прямоугольные сечения с
несимметричной арматурой
59. Проверку прочности прямоугольных
сечений с несимметричной арматурой
производят из условия (3.91) п.3.56
определяя высоту сжатой зоны по
при этом если (см. табл.3.2) высоту
сжатой зоны корректируют вычисляя по
60. Площади сечения сжатой и растянутой
арматуры соответствующие минимуму их
суммы определяются по формулам:
где и - определяются по табл.3.2 и
принимаются не более соответственно 04
При отрицательном значении
вычисленном по формуле (3.103) площадь
сечения арматуры принимается
минимальной по конструктивным
требованиям но не менее величины
а площадь сечения арматуры
при отрицательном значении - по
при положительном значении - по
Если принятая площадь сечения сжатой
арматуры значительно превышает ее
значение вычисленное по формуле (3.102)
(например при отрицательном его
значении) площадь сечения растянутой
арматуры может быть уменьшена исходя
Если сжатая арматура отсутствует или
не учитывается в расчете площадь
определяется всегда только по формуле
(3.107) при этом должно выполняться
Двутавровые сечения с симметричной
60. Проверку прочности двутавровых
сосредоточенной в полках (черт.3.29)
Черт.3.29. Схема усилий в поперечном
двутавровом сечении внецентренно
Если соблюдается условие
(т.е. граница сжатой зоны проходит в
полке) расчет производится как для
прямоугольного сечения шириной в
соответствии с п.3.56.
Если условие (3.108) не соблюдается (т.е.
граница сжатой зоны проходит в ребре)
прочность сечения проверяют из условия
где высоту сжатой зоны принимают
- площадь сжатых свесов полки равная ;
Примечание. При переменной высоте
свесов полок значение принимается
равным средней высоте свесов.
61. Требуемое количество симметричной
арматуры двутавровых сечений
определяется следующим образом.
При соблюдении условия (3.108) подбор
арматуры производят как для
прямоугольного сечения шириной
Если условие (3.108) не соблюдается
подбор арматуры производят в
зависимости от относительной высоты
где относительную высоту сжатой зоны
определяют из формулы (3.110) вычисляя по
при этом принимается не более 10.
В формулах (3.111)-(3.114):
62. Проверка прочности кольцевых
сечений (черт.3.30) при соотношении
внутреннего и наружного радиусов и
арматуре равномерно распределенной по
окружности (при продольных стержнях не
менее 7) производится следующим
площади сжатой зоны бетона
Черт.3.30. Схема принимаемая при расчете
кольцевого сечения сжатого элемента
В формулах (3.115)-(3.120):
- площадь сечения всей продольной
- радиус окружности проходящей через
центры тяжести стержней продольной
Момент определяется с учетом прогиба
элементов согласно пп.3.53-3.55.
63. Проверку прочности а также
определение необходимого количества
продольной арматуры для кольцевых
сечений указанных в п.3.62 при и классе
арматуры не выше А400 допускается
производить с помощью графиков черт.3.31
где значения и определяются по
графику в зависимости от значений
соответственно и а также . При этом
момент определяется с учетом прогиба
элемента согласно пп.3.53-3.55.
Черт.3.31. Графики несущей способности
внецентренно сжатых элементов
64. Прочность круглых сечений (черт.3.32)
с арматурой равномерно
распределенной по окружности (при
числе продольных стержней не менее 7)
при классе арматуры не выше А400
проверяется из условия
где - радиус поперечного сечения;
- относительная площадь сжатой зоны
бетона определяемая следующим
при выполнении условия
из решения уравнения
при невыполнении условия (3.124) - из
- коэффициент учитывающий работу
растянутой арматуры и принимаемый
равным: при выполнении условия (3.124) но
не более 10; при невыполнении условий
Черт.3.32. Схема принимаемая при расчете
круглого сечения внецентренно сжатого
65. Проверку прочности а также
продольной арматуры для круглых
сечений указанных в п.3.64 допускается
производить с помощью графиков черт.3.33
соответственно и а также от . При этом
Условные обозначения:
Черт.3.33. Графики несущей способности
Расчет элементов на косое
внецентренное сжатие
66. Для элементов прямоугольного
сечения с симметричной арматурой в
виде 4-х угловых стержней расчет на
косое внецентренное сжатие можно
где и - моменты от внешней нагрузки
относительно центра тяжести сечения в
плоскостях симметрии и ;
и - предельные моменты в плоскостях
симметрии и относительно центра
сечения равные правой части условия
Значения и можно также определять с
помощью графика на черт.3.28 по формуле
где определяется по графику на черт.3.28
в зависимости от и ;
и - ширина и рабочая высота сечения
применительно к направлению
рассматриваемого момента;
при этом для соответствующего
направления должно выполняться
Показатель степени в условии (3.129)
определяется по формулам:
Пример 22. Дано: колонна среднего этажа
рамного каркаса с сечением размерами
=400 мм =500 мм; =40 мм; бетон класса В25 (=300000
МПа =145 МПа); арматура класса А400 (=355
МПа); площадь ее сечения =1232 мм (228);
продольная сила и изгибающие моменты в
опорном сечении: от вертикальных
нагрузок: всех =650 кН =140 кН·м
постоянных и длительных =620 кН =130 кН·м;
от ветровых нагрузок =50 кН =73 кН·м;
опорного сечения колонны.
Расчет. =500-40=460 мм. Расчет ведем с учетом
влияния прогиба согласно п.3.53.
Поскольку рассматриваемое сечение
опорное и колонна у этой опоры имеет
податливую заделку принимаем =10. Для
вычисления коэффициента принимаем
согласно п.3.55 б расчетную длину
колонны равной =12·6=72 м. При этом
=7205=144>4 т.е. учет прогиба обязателен.
Усилия от всех нагрузок равны =140+73=213
кН·м =650+50=700 кН. При этом
м т.е. согласно п.3.49 значение момента
Определяем моменты и относительно
растянутой арматуры соответственно от
всех нагрузок и от постоянных и
По формуле (3.89) определим жесткость
Расчетный момент с учетом прогиба
определяем по формуле (3.85) принимая =00.
Проверяем прочность сечения согласно
Пример 23. Дано: сечение колонны
среднего этажа рамного каркаса
размером =400 мм =400 мм; =50 мм; бетон
класса В25 (=145 МПа =3·10 МПа); арматура
симметричная класса А400 (=355 МПа);
нагрузок: всех =900 кН =160 кН·м;
постоянных и длительных =800 кН =150 кН·м;
от ветровых нагрузок =100 кН·м =110 кН·м;
Расчет. =400-50=350 мм. В соответствии с п.3.53
принимаем =10 а согласно п.3.55 б
расчетную длину колонны принимаем
равной =12·48=576 м.
При этом =57604=144>4 т.е. учитываем
Усилия от всех нагрузок равны =160+110=270
кН·м; =900+100=1000 кН. При этом
м т.е. значение не корректируем.
Согласно п.3.54 определяем коэффициент .
В первом приближении принимаем =001
Необходимую площадь сечения арматуры
определим согласно п.3.57. Для этого
Из табл.3.2 находим =0531. Так как
определим по формуле (3.93)
Поскольку полученное армирование
превышает армирование принятое при
определении а момент =110 кН·м
составляет значительную долю полного
момента =270 кН·м значение =1918 мм
определено с некоторым "запасом
который можно уменьшить повторив
расчет принимая в формуле (3.89) значение
Принимаем значения =1847 мм (328) что
близко к значению использованному при
Пример 24. Дано: колонна нижнего этажа
многоэтажного рамного каркаса с
сечением размерами =400 мм =500 мм; =50 мм;
бетон класса В25 (=3·10 МПа =145 МПа);
арматура класса А400 (=355 МПа) с площадью
сечения =1847 мм (328); продольные силы и
изгибающие моменты в нижнем опорном
сечении: от вертикальных нагрузок: всех
=2200 кН =250 кН·м от постоянных и
длительных нагрузок =2100 кН =230 кН·м; от
ветровых нагрузок =00 =53 кН·м; высота
Требуется проверить прочность нижнего
Расчет. мм. Расчет ведем с учетом
прогиба колонны согласно п.3.53.
Поскольку у рассматриваемого сечения
колонна жестко заделана в фундамент
коэффициент определяем по формуле (3.86)
принимая расчетную длину колонны
согласно п.3.55а равной =07·6 =42 м.
Жесткость при определении как
коэффициента так и коэффициента
вычисляем по формуле (3.89) с учетом всех
Усилия от всех нагрузок равны =250+53=303 кН
Аналогично определим коэффициент
принимая расчетную длину согласно п.3.55
б равной =10·6=6 м. Тогда
Следовательно высоту сжатой зоны
определяем с помощью формулы (3.92). Для
Пример 25. Дано: колонна нижнего этажа
связевого каркаса с сечением размерами
0х400 мм; =50 мм; бетон класса В40 (=36·10 МПа
=22 МПа); продольная арматура класса А500
(=435 МПа =400 МПа); продольные силы и
сечении от вертикальных нагрузок =6000
кН =120 кН·м от постоянных и длительных
нагрузок =5800 кН =100 кН·м; усилиями от
ветровой нагрузки пренебрегаем;
Расчет. = 400-50=350 мм. Расчет ведем с учетом
коэффициент определяем по формуле (3.85)
согласно п.3.55 а равной =07·36=252 м.
При этом =25204=63>4 т.е. учет прогиба
обязателен. Определяем по формуле (3.89)
жесткость учитывая все нагрузки т.е.
=120 кН·м и =6000 кН. Эксцентриситет м мм
мм следовательно момент не
В первом приближении принимаем =002
Из табл.3.2 находим =0493. Так как
значение определяем по формуле (3.94).
При этом поскольку здесь определяющим
прочность является сжатая арматура
принимаем =400 МПа. Значение определяем
по формуле (3.92) вычисляя по формуле (3.95)
Принимаем =4539 мм (240 + 236).
Пример 26. Дано: колонна среднего этажа
0 бетон класса В25 (=145 МПа)
продольная арматура класса А400 (=355 МПа):
продольные силы и изгибающие моменты
от вертикальных нагрузок в опорном
сечении: от всех нагрузок =2200 кН =20 кН·м
от постоянных и длительных нагрузок =1980
кН =00; высота этажа =6 м.
Расчет. Поскольку колонна закреплена с
обоих концов шарнирно опертыми
ригелями принимаем согласно п.3.59 а
расчетную длину колонны равной =6 м.
Тогда =604=15>4 т.е. учет прогиба колонны
Эксцентриситет продольной силы от всех
нагрузок равен м мм. Поскольку мм мм
согласно п.3.49 случайный эксцентриситет
принимаем равным . Следовательно
расчет колонны производим на действие
продольной силы с эксцентриситетом
Из табл.3.5 и 3.6 при =19802200=09 предполагая
отсутствие промежуточных стержней при
находим =0804 и =0867.
Принимая в первом приближении =0867 из
условия (3.97) находим
Поскольку уточняем значение
вычислив его по формуле (3.98):
Аналогично определяем
Полученное значение существенно
превышает принятое в первом
приближении поэтому еще раз уточняем
Поскольку полученное значение близко
к принятому во втором приближении
суммарную площадь сечения арматуры
Окончательно принимаем =1018 мм (418).
Пример 27. Дано: колонна с податливыми
заделками по концам сечения с
размерами =400 мм =500 мм; =40 мм; бетон
класса В25 (=145 МПа) арматура класса А400
(=355 МПа); усилия в опорном сечении от
вертикальных нагрузок: продольная сила
=800 кН·м; момент =400 кН·м; усилия от
ветровых нагрузок отсутствуют.
Расчет. =500-40=460 мм. Поскольку момент от
ветровой нагрузки отсутствует а
согласно п.3.53 =10 влияние прогиба
элемента на момент отсутствует. Тогда
Требуемую площадь сечения арматуры и
определяем по формулам (3.102) и (3.103)
принимая из таблицы 3.2 =039 =0531:
Поскольку оба значения превышают нуль
Принимаем =628 мм (220) =2413 мм (332).
Двутавровые сечения
Пример 28. Дано: колонна одноэтажного
промздания: размеры сечения и
расположение арматуры - по черт.3.34;
бетон класса В30 (= 32500 МПа = 170 МПа);
арматура класса А400 (=355 МПа) площадь
сечения =5630 мм (732); продольные силы и
=6000 кН =1000 кН·м от постоянных и
длительных нагрузок =5000 кН =750 кН·м; от
ветровых нагрузок =00 =2000 кН·м; высота
Черт.3.34. К примерам расчета 28 и 29
Расчет в плоскости изгиба. Расчет ведем
с учетом прогиба колонны согласно п.3.53.
согласно п.3.55 а равной м.
Определим жесткость по формуле (3.88)
учитывая все нагрузки.
Принимаем расчетную толщину полки
равной средней высоте свесов = 200+302=215
Вычислим площадь и момент инерции
Радиус инерции сечения мм.
Так как =10500520=202>14 учет прогиба колонны
Усилия от всех нагрузок:
Определим момент инерции сечения всей
арматуры. Центр тяжести арматуры и
отстоит от ближайшей грани на
расстоянии мм откуда мм.
Определим коэффициент :
принимая согласно п.3.55 б расчетную
длину равной =15·15=225 м:
Проверим условие (3.108):
т.е. расчет производим как для
двутаврового сечения.
Площадь сжатых свесов полки равна:
Определим высоту сжатой зоны .
Так как (см. табл.3.2) значение
определяем по формуле (3.110).
Прочность проверяем из условия (3.109):
т.е. прочность сечения в плоскости
Расчет из плоскости изгиба. Определим
радиус инерции сечения из плоскости
Так как гибкость из плоскости изгиба
=10500134 =784 заметно превышает гибкость в
плоскости изгиба =202 согласно п.3.50
следует проверить прочность сечения из
плоскости изгиба принимая
эксцентриситет равным случайному
эксцентриситету . Высота сечения при
этом равна =600 мм. Определяем значение
Поскольку мм мм и мм принимаем что
при позволяет производить расчет
согласно п.3.58; при этом коэффициент
определяем как для прямоугольного
сечения не учитывая "в запас" сечение
ребра т.е. при =2·215=430 мм.
Поскольку число промежуточных
стержней 32 расположенных вдоль обеих
полок равное 6 превышает 13 числа всех
стержней 32 143=467 в расчете используем
табл.3.6 (разд.Б). Из этой таблицы при
=50006000=0833 и =175 находим =0736.
=11260 мм (1432). Значение .
Следовательно =0736.
Проверим условие (3.97):
т.е. прочность из плоскости изгиба
Пример 29. Дано: колонна с податливыми
заделками по обоим концам; сечение и
бетон класса В30 (=170 МПа); арматура
продольная сила и момент в опорном
кН =3000 кН·м усилия от ветровых
нагрузок отсутствуют (=00 =0).
арматуры для опорного сечения колонн.
Расчет в плоскости изгиба. Согласно
п.3.53 коэффициент =10 а поскольку = 0
коэффициент не вычисляем.
Следовательно прогиб элемента в
плоскости изгиба не учитываем.
Из примера 28 имеем: =215 мм =1421 мм =79 мм.
двутаврового сечения согласно п.3.61.
Определяем значения .
Из табл.3.2 находим =0531.
Так как =1242-0302=094 =0531 площадь сечения
арматуры определяем по формуле (3.113).
Для этого по формулам (3.114) и (3.110)
вычисляем значения и .
Принимаем =4310 мм (728).
Расчет из плоскости изгиба производим
аналогично примеру 28.
Пример 30. Дано: консольная стойка
высотой =6 м сечение с внутренним
радиусом =150 мм наружным - =250 мм; бетон
класса В25 (=3·10 МПа =145 МПа); продольная
арматура класса А400 (=355 МПа)
располагается посредине толщины
кольца площадь ее сечения =1470 мм(1312);
продольная сила и момент в заделке: от
вертикальных нагрузок: =120 кН =40 кН·м; от
ветровых нагрузок: =0 =70 кН·м.
Требуется проверить прочность сечения
Расчет. Внутренний и наружный диаметры
равны =300 мм =500 мм. Поскольку для
консольной стойки эксцентрично
приложенная вертикальная сила
вызывает смещение верха в
соответствии с п.3.53 принимаем =0 и =40+70=110
кН·м. Коэффициент определяем по
формуле (3.85) принимая согласно п.3.55 б
расчетную длину стойки равной м.
Усилия от всех нагрузок равны: =120 кН =110
Определяем жесткость по формуле (3.88);
Поскольку принимаем .
Моменты инерции бетонного сечения и
всей арматуры соответственно равны
Момент с учетом прогиба равен =110·1284=1412
Площадь сечения равна
Вычисляем относительную площадь
сжатой зоны бетона по формуле (3.115):
Так как прочность сечения проверяем
Пример 31. Дано: колонна нижнего этажа
рамного каркаса длиной 48 м; сечение
диаметром =400 мм; =35 мм; бетон класса В25
(=3·10 МПа =145 МПа); продольная арматура
класса А400 (=355 МПа); площадь ее сечения
=3140 мм (1020); продольные силы и моменты в
верхнем опорном сечении: от
вертикальных нагрузок =1700 кН; =60 кН·м; от
ветровых нагрузок =100 кН =45 кН·м
кратковременные вертикальные нагрузки
верхнего опорного сечения.
Расчет. Поскольку рассматриваемое
сечение расположено у податливой
заделки согласно п.5.53 =10. Определяем
коэффициент согласно п.5.54. При этом
расчетную длину принимаем согласно
п.5.55 б равной =48 м. Усилия от всех
нагрузок равны: =60+45=105 кН·м =1700+100=1800 кН;
Определяем жесткость по формуле (3.88).
Для этого вычисляем: мм мм;
В связи с отсутствием вертикальных
кратковременных нагрузок =80 кН·м =1700 кН;
Момент инерции бетонного сечения и
всей арматуры соответственно равны:
Прочность сечения проверяем из условия
(3.127) с помощью графика на черт.3.33.
Определим площадь бетонного сечения
на графике находим =0375.
Элементы работающие на косое
Пример 33.* Дано: прямоугольное сечение
колонны с размерами =400 мм =500 мм; бетон
класса В25 (=145 МПа); продольная арматура
класса А400 (=355 МПа) расположена в
сечении согласно черт.3.35; в сечении
одновременно действует сила =2600 кН и
изгибающие моменты: в плоскости
параллельной размеру =150 кН·м; в
плоскости параллельной размеру =100
кН·м; моменты и даны с учетом прогиба
Черт.3.35. К примеру расчета 33
Расчет. Поскольку арматура задана в
виде 4-х угловых стержней прочность
сечения проверяем согласно п.3.66. Оси
симметрии параллельные размерам и
обозначим и . Определим предельные
При действии момента в плоскости оси
принимаем =400 мм =500-50=450 мм. =1609 мм (232).
Поскольку =50 мм 015=015·450=675 мм расчет
можем производить с помощью графика на
черт.3.28. Для этого определяем и .
На графике этим значениям
соответствует =024. Следовательно Н·мм
принимаем =500 мм =400-50=350 мм. Поскольку =50
мм 015=015·350=525 мм момент также можно
определить с помощью графика на
Значениям и на графике соответствует
=023. Следовательно Н·мм кН·м.
Определим показатель степени .
Поскольку используем формулу (3.132)
Проверяем условие (3.129):
Расчет наклонных сечений
Пример 34. Дано: колонна многоэтажного
=400 мм =600 мм; =50 мм; бетон класса В25 (=145
МПа =105 МПа); хомуты расположенные по
граням колонны из арматуры класса А240
(=170 МПа) диаметром 12 мм (=226 мм) шагом =400
мм; изгибающие моменты в верхнем и
нижнем опорных сечениях равны =350 кН·м
=250 кН·м и растягивают соответственно
левую и правую грани колонны;
продольная сила =572 кН; длина колонны
(расстояние между опорными сечениями)
Требуется проверить прочность колонны
Расчет. =600-50=550 мм. Расчет производим
согласно пп.3.30-3.32 с учетом рекомендаций
Поперечная сила в колонне равна
Поскольку поперечная сила постоянна по
длине колонны длину проекции
наклонного сечения принимаем
максимально возможной т.е. равной мм
По формуле (3.84) определяем коэффициент
принимая =13·145·400·600=4524·10 Н=4524 кН = 572 кН
Поскольку H а после умножения на
Значение определяем по формуле (3.48)
Определяем усилие в хомутах принимая
Проверяем условие (3.49) умножая его
правую часть на : =025·105·400·10625=1116 Нм =96
Поскольку условие (3.49) не выполняется
принимаем Нмм а следовательно
=05·550·384=105600 Н =1056 кН
Проверяем условие (3.44):
т.е. прочность наклонного сечения по
ЦЕНТРАЛЬНО И ВНЕЦЕНТРЕННО РАСТЯНУТЫЕ
ЦЕНТРАЛЬНО РАСТЯНУТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
67. Расчет по прочности сечений
центрально растянутых элементов
следует производить из условия
где - площадь сечения всей продольной
ВНЕЦЕНТРЕННО РАСТЯНУТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
68. Расчет нормальных сечений
внецентренно растянутых элементов в
общем случае производят на основе
нелинейной деформационной модели
Расчет прямоугольных сечений
внецентренно растянутых элементов с
предельным усилиям согласно пп.3.69 и 3.70.
69. Проверку прочности прямоугольных
сечений внецентренно растянутых
элементов следует производить в
зависимости от положения продольной
а) если продольная сила приложена
между равнодействующими усилий в
арматуре и (черт.3.36 а) т.е. при - из
Черт.3.36. Схема усилий и эпюра
напряжений в сечении нормальном к
продольной оси внецентренно
растянутого железобетонного элемента
при расчете его по прочности
б) если продольная сила приложена за
пределами расстояния между
равнодействующими усилий в арматуре и
(черт.3.36 б) т.е. при - из условия
при этом высота сжатой зоны
Если полученное из расчета по формуле
(3.137) значение в условие (3.136)
подставляют где определяют по табл.3.2.
При прочность сечения проверяют из
При симметричном армировании
прочность независимо от значения
проверяют из условия (3.134).
Примечание. Если при высота сжатой
зоны определенная без учета сжатой
арматуры меньше расчетную несущую
способность можно несколько увеличить
произведя расчет по формулам (3.136) и (3.137)
без учета сжатой арматуры.
70. Требуемое количество продольной
а) при определяется площадь сечения
арматуры и соответственно по
б) при определяется площадь сечения
растянутой арматуры по формуле:
(см. табл.3.2). В противном случае следует
увеличить сечение сжатой арматуры
повысить класс бетона или увеличить
Если площадь сечения растянутой
арматуры определяется по формуле (3.138).
Площадь симметричной арматуры
независимо от значения подбирается по
Примечание. При необходимое
количество арматуры определенное по
формуле (3.138) можно снизить если
значение определенное по формуле (3.141)
при окажется меньше . В этом случае
площадь сечения растянутой арматуры
определяется по формуле (3.140) используя
упомянутое значение при =0.
71. Расчет наклонных сечений
растянутых элементов при действии
поперечных сил производится
аналогично расчету изгибаемых
элементов в соответствии с пп.3.30-3.35. При
этом значение поперечной силы
(3.49) делится на коэффициент
На этот же коэффициент делится
Пример 35. Дано: растянутая ветвь
двухветвевой колонны с поперечным
сечением размерами =500 мм =200 мм; = = 40 мм;
продольная арматура класса А400 (==355 МПа);
площадь ее сечения =982 мм (225); бетон
класса В25 (=145 МПа); продольная
растягивающая сила =44 кН; максимальный
изгибающий момент =43 кН·м.
Поскольку арматура симметричная
прочность проверим из условия (3.134):
Н·мм Н·мм т.е. условие (3.134) не
Так как мм а высота сжатой зоны
определенная без учета сжатой
арматуры т.е. равная мм меньше мм
согласно примечанию к п.3.69 проверим
прочность из условия (3.136) принимая =42
т.е. прочность обеспечена.
Пример 36. Дано: прямоугольное сечение
размерами =1000 мм =200 мм; ==35 мм; бетон
класса В15 (=85 МПа); продольная арматура
класса А400 (==355 МПа); площадь сечения
арматуры =1005 мм (516); растягивающая сила
=160 кН; изгибающий момент =116 кН·м.
Так как мм определим необходимую
определяется по формуле (3.140). Для этого
Принимаем =3079 мм (528).
Пример 37. Дано: растянутая ветвь
двухветвевой колонны с сечением
размерами =500 мм =200 мм; ==40 мм; бетон
класса В25 (=105 МПа); хомуты
расположенные по граням из арматуры
класса А400 (=285 МПа); продольная
растягивающая сила =44 кН; поперечная
сила =130 кН; расстояние в свету между
перемычками двухветвевой колонны =600
п.3.33 а с учетом указаний п.3.71.
По формуле (3.143) определяем коэффициент
принимая ==500·200=100000 мм:
Поскольку в пределах между перемычками
поперечная сила постоянна длину
проекции наклонного сечения принимаем
максимально возможной т.е.
Следовательно требуемую
интенсивность хомутов определяем по
формуле (3.48) при этом величину 15
характеризующую значение делим на
Максимально допустимый шаг согласно
Принимаем шаг хомутов =100 мм и тогда
Принимаем два хомута диаметром по 10 мм
РАСЧЕТ НОРМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ НА ОСНОВЕ
НЕЛИНЕЙНОЙ ДЕФОРМАЦИОННОЙ МОДЕЛИ
72. При расчете по прочности усилия и
деформации в нормальном сечении
определяют на основе нелинейной
деформационной модели использующей
уравнения равновесия внешних сил и
внутренних усилий в сечении элементов
а также следующие положения:
- распределение относительных
деформаций бетона и арматуры по высоте
сечения элемента принимают по
линейному закону (гипотеза плоских
сечений см. черт.3.39);
- связь между осевыми сжимающими
напряжениями бетона и относительными
его деформациями принимают в виде
двухлинейной диаграммы (черт.3.37)
согласно которой напряжения
определяются следующим образом:
где - приведенный модуль деформации
- сопротивление бетона растянутой зоны
не учитывается (т.е. принимается =0) за
исключением расчета бетонных
бетонных элементов в которых не
допускаются трещины; в этих элементах
связь между осевыми растягивающими
его деформациями также принимаются в
виде двухлинейной диаграммы с заменой
на =00008; на =000015; на где - см. табл.2.2;
- связь между напряжениями арматуры и
относительными ее деформациями
принимают в виде двухлинейной
диаграммы (черт.3.38) согласно которой
напряжения принимают равными:
Черт.3.37. Двухлинейная диаграмма
состояния сжатого бетона
Черт.3.38. Диаграмма состояния
Черт.3.39. Эпюры деформаций и напряжений
железобетонного элемента в общем
случае расчета по прочности
а) - двухзначная эпюра деформаций
б) - однозначная эпюра деформаций
73. Переход от эпюры напряжений в
бетоне к обобщенным внутренним усилиям
рекомендуется осуществлять с помощью
процедуры численного интегрирования
по нормальному сечению. Для этого
нормальное сечение в направлении
плоскости изгиба (нормальной
нейтральной оси) разделяется на
участки малой ширины напряжения в
которых принимают равномерно
распределенными и соответствующими
деформациям на уровне середины ширины
В общем случае положение нейтральной
оси и максимальные деформации (черт.3.39)
определяют из уравнений равновесия
внешних и внутренних усилий:
где и - моменты внешних сил
относительно выбранных координатных
осей действующих в плоскости осей
- площадь координаты центра
тяжести -го участка бетона и напряжение
на уровне его центра тяжести.
- площадь координаты центра тяжести
-го стержня арматуры и напряжение в нем.
Напряжения и определяются в
соответствии с диаграммами на черт.3.37 и
Растягивающие напряжения арматуры и
бетона а также продольную
растягивающую силу рекомендуется
учитывать в уравнениях (3.144)-(3.146) со
Координатные оси и рекомендуется
проводить через центр тяжести
74. Расчет нормальных сечений
железобетонных элементов по прочности
производят из условий
где и - относительные деформации
соответственно наиболее сжатого
волокна бетона и наиболее растянутого
стержня арматуры от действия внешних
нагрузок определяемые из решения
уравнений (3.144)-(3.146);
и - предельные значения относительных
деформаций соответственно сжатого
бетона и растянутой арматуры
принимаемые согласно п.3.75.
Для изгибаемых и внецентренно сжатых
допускаются трещины расчет
производится с учетом работы
растянутого бетона в поперечном
сечении элемента из условия
где - относительная деформация
наиболее растянутого волокна бетона
определяемая из решения уравнений
- предельное значение относительной
деформации растянутого бетона
принимаемое согласно п.3.75.
75. Предельное значение относительных
деформаций бетона принимают при
двухзначной эпюре деформаций (сжатие и
растяжение) в поперечном сечении
элемента равными (см. п.3.72).
При внецентренном сжатии или
растяжении элементов и распределении в
поперечном сечении элемента
деформаций бетона одного знака
предельные значения относительных
деформаций бетона определяют в
зависимости от отношения
относительных деформаций бетона на
противоположных сторонах сечения по
Предельное значение относительной
деформации растянутой арматуры
принимают равным 0025.
76. Расчет на основе нелинейной
деформационной модели производится с
помощью компьютерных программ.
При действии в нормальном сечении двух
моментов и по обеим координатным осям
и и продольной сжимающей силы
компьютерную программу рекомендуется
составлять на основе следующего
Задаются направлением нейтральной
оси: в 1-м приближении это направление
определяется как для упругого
материала т.е. принимается угол
наклона нейтральной оси к оси равным .
Определяют характер эпюры деформаций
путем сравнения внешней продольной
силы и внутреннего усилия
определенного по формуле (3.146) при
значениях в крайних точках равных и 0.
При - эпюра однозначная при - эпюра
При двухзначной эпюре деформаций
подбирают такую высоту сжатой зоны
при которой выполняется равенство (3.146);
при этом в крайней сжатой точке
принимается деформации сжатого
бетона каждого -го участка принимаются
равными а деформации каждого -го
стержня арматуры - где и - расстояния
от нейтральной оси до центра тяжести
соответственно -го участка бетона и -го
стержня арматуры. В случае если
принимается и тогда где -
расстояние между наиболее растянутым
стержнем арматуры и наиболее сжатой
точкой бетона в направлении
нормальном нейтральной оси. Деформации
растянутой арматуры принимаются со
При однозначной эпюре деформаций
подбирают такое отношение деформаций в
крайних точках при котором
выполняется равенство (3.146); при этом в
крайней сжатой точке всегда
принимается деформация определенная
по формуле (3.150) деформации сжатого
стержня - где и - расстояния от
наименее сжатой точки до центра
тяжести соответственно -го участка
бетона и -го стержня арматуры в
направлении нормальном нейтральной
оси - см. черт.3.39 б.
По формулам (3.144) и (3.145) определяются
моменты внутренних усилий и . Если оба
эти момента оказываются больше или
меньше соответствующих внешних
моментов и относительно тех же осей
то прочность сечения считается
обеспеченной или необеспеченной.
Если один из моментов (например ) меньше
соответствующего внешнего момента (т.е.
) а другой больше (т.е. ) задаются другим
углом наклона нейтральной оси
(большим чем ранее принятый) и вновь
проводят аналогичный расчет.
При действии растягивающей силы или
при ее отсутствии расчет можно
производить аналогичным образом. При
расчете бетонных элементов с учетом
работы растянутого бетона значения
заменяются на а на (см. пп.3.72 и 3.75).
ЭЛЕМЕНТЫ РАБОТАЮЩИЕ НА КРУЧЕНИЕ С
ЭЛЕМЕНТЫ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ
Расчет на совместное действие
крутящего и изгибающего моментов
77. Расчет по прочности элемента между
пространственными сечениями на
действие крутящего момента производят
где и - соответственно меньший и
больший размеры поперечного сечения
78. При совместном действии крутящего и
изгибающего моментов рассматривается
пространственное сечение со сжатой
стороной по грани элемента
перпендикулярной плоскости действия
изгибающего момента (черт.3.40).
Черт.3.40. Схема усилий в
пространственных сечениях при расчете
на действие крутящего и изгибающего
моментов; растянутая арматура у нижней
Расчет такого сечения производят из
где - предельный изгибающий момент
воспринимаемый нормальным сечением и
определяемый согласно п.3.14;
- предельный крутящий момент
воспринимаемый пространственным
сечением и определяемый по формуле
- крутящий момент воспринимаемый
поперечной арматурой расположенной у
растянутой грани в пределах
пространственного сечения равный
продольной растянутой арматурой
пространственного сечения и равный
В формулах (3.155) и (3.156):
- длина проекции сжатой стороны
пространственного сечения на
продольную ось элемента;
и - соответственно ширина грани
растянутой от изгиба и грани ей
перпендикулярной (см. черт.3.40);
и - площадь сечения одного поперечного
стержня у растянутой от изгиба грани
шириной и шаг этих стержней;
- площадь сечения продольной арматуры
у растянутой от изгиба грани шириной .
Значение в формуле (3.156) принимается не
более значения а значение в формуле
(3.155) принимается не более значения .
Крутящий момент и изгибающий момент в
условии (3.153) принимаются в поперечном
сечении расположенном в середине
длины проекции вдоль продольной оси
Расчет в общем случае производят для
пространственных сечений с различными
значениями принимаемыми не более и не
Пространственные сечения
рекомендуется располагать следующим
а) для неразрезных или защемленных на
опорах балок (ригелей) а также для
консолей пространственное сечение
располагается у опоры;
б) для любых элементов нагруженных
сосредоточенными силами и крутящими
моментами пространственные сечения
располагаются у мест приложения сил со
стороны участка с большими крутящими
моментами (черт.3.41).
Черт.3.41. Расположение расчетных
пространственных сечений в балке
нагруженной сосредоточенными силами
2 - расчетные пространственные
- расчетные усилия для
пространственного сечения 1;
- то же для пространственного
Для этих случаев при вычислении
предельного крутящего момента
рекомендуется использовать в формулах
(3.155) и (3.156) значение длины проекции
соответствующее минимальному значению
но при этом моменты и определяются
исходя из длины проекции равной но не
более где - максимальный изгибающий
момент в начале пространственного
Значение определяется по формуле
с выполнением указанных ограничений по
- при формула (3.159) принимает вид и
- при значение после подстановки
в) для элементов нагруженных
равномерно распределенной нагрузкой
если в пролетном сечении с наибольшим
изгибающим моментом имеет место
крутящий момент середина проекции
располагается в указанном поперечном
сечении; в этом случае невыгоднейшее
значение принимается равным .
крутящего момента и поперечной силы
79. Расчет по прочности элемента между
действие крутящего момента и
поперечной силы производят из условия
где - предельный крутящий момент
воспринимаемый элементом между
пространственными сечениями и
принимаемый равным правой части
- предельная поперечная сила
воспринимаемая бетоном между
наклонными сечениями и принимаемая
равной правой части условия (3.43) п.3.30.
Усилия и принимаются в нормальном
сечении на расстоянии от опоры где и -
80. При совместном действии крутящего
момента и поперечной силы
рассматривается пространственное
сечение со сжатой стороной по грани
элемента параллельной плоскости
действия изгибающего момента (т.е.
Черт.3.42.Схемы усилий в
на действие крутящего момента и
поперечной силы; растянутая арматура и
боковой грани элемента*
где - предельная поперечная сила
воспринимаемая наклонным сечением и
принимаемая равной правой части
условия (3.44) п.3.31;
поперечной растянутой арматурой
расположенной у одной из граней
шириной в пределах пространственного
продольной арматурой расположенной у
одной из граней шириной равный
В формулах (3.165) и (3.166):
продольную ось элемента
стержня у грани шириной и шаг этих
- площадь сечения продольной
растянутой арматуры расположенной у
одной из граней шириной .
Значение в формуле (3.166) принимается не
(3.165) принимается не более значения .
Крутящий момент и поперечную силу в
условии (3.163) определяют в нормальном
Значение в формулах (3.165) и (3.166)
допускается определять по формуле
учету величин и ; при этом величины и
определяются согласно п.3.31 с учетом
значений принятых согласно п.3.32 а
усилие принимается максимальным на
рассматриваемом участке.
При использовании значения
соответствующего формуле (3.169)
значение можно вычислить по формулам:
Пример 38. Дано: ригель перекрытия
торцевой рамы многоэтажного
промышленного здания нагруженный
=1544 кНм и равномерно распределенными
крутящими моментами =3428 кН·мм;
поперечное сечение ригеля у опоры - см.
черт.3.43 а; эпюра крутящих моментов от
вертикальных нагрузок - см. черт.3.43 б;
эпюры изгибающих моментов и поперечных
сил от невыгоднейшей для опорного
сечения комбинации вертикальных
нагрузок и ветровой нагрузки - см.
черт.3.43 в и г; эпюра изгибающих
моментов от невыгоднейшей для
пролетного сечения комбинации
вертикальных нагрузок - см. черт.3.43 д;
бетон класса В25 (=145 МПа =105 МПа)
продольная и поперечная арматура
класса А400 (=355 МПа =285 МПа).
Черт.3.43. К примеру расчета 38
элемента на действие крутящих и
изгибающих моментов а также на
совместное действие крутящих моментов
Расчет. Рассматриваем сечение как
прямоугольное не учитывая "в запас
полку ригеля. Размеры этого сечения
принимаем равными =300 мм =800 мм.
Расчеты производим согласно пп.3.77-3.80.
Проверяем условие (3.152) на действие
максимального крутящего момента =84
Проверим прочность пространственного
сечения со сжатой стороной по нижней
грани расположенной у опорного
сечения на совместное действие
крутящих и изгибающих моментов из
Определяем согласно п.3.19 предельный
Из черт.3.43 а находим: =2413 мм (332) =1388 мм (220
+ 222) =68 мм; =800-60=740 мм. Из формулы (3.16)
Определим предельный крутящий момент .
Горизонтальные поперечные стержни
согласно черт.3.43 а 14 и шагом =100 мм.
Поскольку Н значение определяем по
а моменты и определяем при
Проверяем условие (3.153):
т.е. прочность на совместное действие
изгибающих и крутящих моментов у опоры
Проверяем прочность пространственного
сечения со сжатой стороной по боковой
грани на совместное действие крутящих
моментов и поперечных сил располагая
это сечение у опоры. Предварительно
проверим условие (3.162) принимая
согласно вычисленному выше =1044 кН·м и
вычислив из условия (3.43)
=03=03·145·300·740=965700 Н =9657 кН.
Значения и определяем в сечении на
расстоянии мм м от опоры т.е.
т.е. условие (3.162) выполнено.
Из черт.3.43 а находим =804+314+380=1498 мм (32 +20
Шаг и диаметр вертикальных хомутов тот
же что для горизонтальных стержней
Поскольку =355·1498=531790 Н =2·439·800=702400 Н
Определяем согласно п.3.31 значение и
значение как правую часть условия (3.44).
При двухветвевых хомутах Нмм.
Определим невыгоднейшее значение
согласно п.3.32 принимая кНм. Поскольку
Принимая ==584 мм 2 имеем
Проверяем условие (3.163)
т.е. прочность при совместном действии
изгибающих моментов и поперечных сил
Как видно из черт. 3.43 б и д в нормальном
сечении с наибольшим пролетным
крутящий момент поэтому следует
проверить пространственное сечение
середина проекции которого
располагается в этом нормальном
сечении на действие моментов =321 кН·м и
При этом растянутая сторона
пространственного сечения
располагается по нижней грани.
Определим предельный изгибающий
момент . Для этой части ригеля средний
верхний стержень 32 оборван и поэтому
согласно черт.3.43 а имеем =1609 мм (232); =60
мм; =1388 мм (220 + 222); =68 мм; =800-68=732 мм.
Высота сжатой зоны равна
следовательно значение определяем по
Горизонтальные поперечные стержни 14 в
этой части ригеля имеют шаг =200 мм;
значение определяем по формуле (3.160):
Проверяем условие (3.153)
т.е. прочность этого сечения
МЕСТНОЕ ДЕЙСТВИЕ НАГРУЗОК
РАСЧЕТ НА МЕСТНОЕ СЖАТИЕ
81. Расчет элементов на местное сжатие
(смятие) при отсутствии косвенной
арматуры производят из условия
где - местная сжимающая сила от внешней
- площадь приложения сжимающей силы
при равномерно распределенной местной
нагрузке по площади смятия - 10;
при неравномерно распределенной
местной нагрузке по площади смятия (под
концами балок прогонов перемычек и
- расчетное сопротивление бетона
сжатию при местном действии нагрузки
но не менее 25 и не менее 10;
- максимальная расчетная площадь
устанавливаемая по следующим правилам:
- центры тяжести площадей и совпадают;
- границы расчетной площади отстоят от
каждой стороны площади на расстоянии
равном соответствующему размеру этих
- при наличии нескольких нагрузок
расчетные площади ограничиваются
линиями проходящими через середину
расстояний между точками приложения
двух соседних нагрузок (черт.3.44 ж).
Черт.3.44. Схема для расчета элементов на
местное сжатие при расположении
а - вдали от краев элемента; б - по всей
ширине элемента; в - у края (торца)
элемента по всей его ширине; г - у угла
д - у одного края элемента; е - вблизи
одного края элемента; ж - при наличии
- элемент на который действует
местная нагрузка; 2 - площадь смятия ;
- максимальная расчетная площадь ; 4 -
центр тяжести площадей и ;
- минимальная зона армирования
сетками при которой косвенное
армирование учитывается в расчете
Примечание. При местной нагрузке от
балок прогонов и других элементов
работающих на изгиб учитываемая в
расчете глубина опоры при определении
и принимается не более 20 см.
82. Расчет элементов на местное сжатие
при наличии косвенной арматуры в виде
сварных сеток производят из условия
где - приведенное с учетом косвенной
арматуры в зоне местного сжатия
расчетное сопротивление бетона сжатию
- площадь заключенная внутри контура
сеток косвенного армирования считая
по их крайним стержням и принимаемая в
формуле (3.175) не более ;
- расчетное сопротивление растяжению
- коэффициент армирования
- число стержней площадь сечения и
длина стержня считая в осях крайних
стержней в направлении ;
- то же в направлении ;
- шаг сеток косвенного армирования.
Значения и принимают согласно п.3.81.
Значения местной сжимающей силы
воспринимаемой элементом с косвенным
армированием (правая часть условия 3.173)
принимают не более удвоенного значения
местной сжимающей силы
воспринимаемого элементом* без
косвенного армирования (правая часть
Сетки косвенного армирования
располагаются в пределах расчетной
площади . При этом для схем черт.3.44 в и г
сетки косвенного армирования
располагаются по площади с размерами в
каждом направлении не менее суммы двух
взаимно перпендикулярных сторон.
Если грузовая площадь располагается у
края элемента (см. черт.3.44 б-д ж) при
определении значений и не учитывается
площадь занятая защитным слоем бетона
для крайних стержней сеток.
По глубине сетки располагаются:
- при толщине элемента более удвоенного
большего размера грузовой площади - в
пределах удвоенного размера грузовой
- при толщине элемента менее удвоенного
пределах толщины элемента.
- сетки косвенного армирования должны
отвечать конструктивным требованиям
приведенным в п.5.27.
Пример 39. Дано: стальная стойка
опираемая на фундамент и центрально
нагруженная силой =1000 кН (черт.3.45);
фундамент из бетона класса В10 (=60 МПа).
Черт.3.45. К примеру расчета 39
Требуется проверить прочность бетона
под стойкой на местное сжатие.
Расчет производим в соответствии с
Расчетную площадь определим в
соответствии с черт.3.44 е. Согласно
черт.3.45 имеем =200 мм =300 мм; =200·2+200=600 мм;
=200·2+300=700 мм; =600·700=420000 мм:
Площадь смятия равна =300·200=60000 мм.
Тогда =212·60=1272 МПа.
Проверяем условие (3.170) принимая =10 как
при равномерном распределении местной
т.е. прочность бетона на местное сжатие
не обеспечена и поэтому необходимо
применить косвенное армирование.
Принимаем косвенное армирование в виде
сеток из арматуры класса В500 диаметром 4
мм с ячейками 100x100 мм и шагом по высоте
Проверяем прочность согласно п.3.82.
Определяем коэффициент косвенного
армирования по формуле (3.176). Из черт.3.45
имеем: =8 =600 мм; =7; =700 мм; =126 мм (4);
Приведенное расчетное сопротивление
бетона определяем по формуле (3.174)
Проверяем условие (3.173)
кН кН т.е. прочность бетона
Сетки устанавливаем на глубину 2·300=600
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ НА ПРОДАВЛИВАНИЕ
83. Расчет на продавливание элементов
производят для плоских железобетонных
элементов (плит) при действии на них
(нормально к плоскости элемента)
местных концентрированно приложенных
усилий - сосредоточенной силы и
изгибающего момента.
При расчете на продавливание
рассматривают расчетное поперечное
сечение расположенное вокруг зоны
передачи усилий на элемент на
расстоянии нормально к его продольной
оси по поверхности которого действуют
касательные усилия от сосредоточенной
силы и изгибающего момента.
Действующие касательные усилия по
площади расчетного поперечного
сечения должны быть восприняты бетоном
с сопротивлением бетона растяжению и
расположенной по обе стороны от
расчетного поперечного сечения на
расстоянии поперечной арматурой с
сопротивлением поперечной арматуры
Расчетный контур поперечного сечения
принимают: при расположении площадки
передачи нагрузки внутри плоского
элемента - замкнутым и расположенным
вокруг площадки передачи нагрузки
(черт.3.46 а) при расположении площадки
передачи нагрузки у свободного края
или угла плоского элемента в виде двух
вариантов: замкнутым и расположенным
вокруг площадки передачи нагрузки и
незамкнутым следующим от края
плоского элемента (черт.3.46 б в) в этом
случае учитывают наименьшую несущую
способность из двух вариантов
расположения расчетного контура
поперечного сечения.
Черт. 3.46. Схема расчетных контуров
поперечного сечения при продавливании:
а - площадка приложения нагрузки внутри
плоского элемента: б в - то же у края
- площадь приложения нагрузки; 2 -
расчетный контур поперечного сечения;
’ - второй вариант расположения
расчетного контура; 3 - центр тяжести
расчетного контура (место пересечения
осей и ); 4 - центр тяжести площадки
приложения нагрузки (место пересечения
осей и ); 5 - граница (край) плоского
При действии момента в месте
приложения сосредоточенной нагрузки
половину этого момента учитывают при
расчете на продавливание а другую
половину учитывают при расчете по
нормальным сечениям шириной
включающей ширину площадки передачи
нагрузки и высоту сечения плоского
элемента стороны от площадки передачи
При действии сосредоточенных моментов
и силы в условиях прочности
соотношение между действующими
сосредоточенными моментами
учитывающими* при продавливании и
предельными принимают не более
соотношения между действующим
сосредоточенным усилием и предельным .
Расчет на продавливание элементов без
84. Расчет элементов без поперечной
арматуры на продавливание при действии
сосредоточенной силы производят из
где - сосредоточенная сила от внешней
- периметр контура расчетного
поперечного сечения расположенного на
расстоянии от границы площадки
опирания сосредоточенной силы (чepт.3.47);
- рабочая высота элемента равная
среднеарифметическому значению
рабочим высотам* для продольной
арматуры в направлениях осей и .
Черт.3.47. Схема для расчета
железобетонных элементов без
поперечной арматуры на продавливание
- расчетное поперечное сечение; 2 -
контур расчетного поперечного сечения;
- контур площадки приложения нагрузки.
При размерах прямоугольной площадки
При расположении площадки опирания
вблизи свободного края плиты помимо
указанного расчета (если при этом
контур поперечного сечения не выходит
за свободный край плиты) необходимо
проверить прочность незамкнутого
расчетного поперечного сечения (см.
черт.3.46 в) на действие внецентренно
приложенной сосредоточенной силы
относительно центра тяжести контура
расчетного сечения из условия
- длина контура незамкнутого
расчетного сечения равная
- момент инерции контура расчетного
- расстояние от центра тяжести контура
расчетного сечения до проверяемого
- для волокна у свободного края плиты;
- для волокна у противоположного края
- эксцентриситет сосредоточенной силы
расчетного сечения равный
- расстояние точки приложения
сосредоточенной силы от свободного
и - размеры контура расчетного
поперечного сечения - размер
параллельный свободному краю плиты.
Сосредоточенная сила принимается за
вычетом нагрузок приложенных к
противоположной грани плиты в пределах
площади с размерами превышающими
размеры площадки опирания на во всех
85. Расчет элементов без поперечной
арматуры на продавливание при
совместном действии сосредоточенных
сил и изгибающего момента производят
где отношение принимается не более ;
- момент сопротивления контура
расчетного поперечного сечения;
Сосредоточенный момент учитываемый в
условии (3.182) равен половине
сосредоточенного момента от внешней
В железобетонном каркасе здания с
плоскими перекрытиями момент равен
суммарному изгибающему моменту в
сечениях верхней и нижней колонн
примыкающих к перекрытию в
рассматриваемом узле а сила
направлена снизу вверх.
вблизи свободного края плиты когда
сосредоточенная сила приложена
внецентренно относительно контура
незамкнутого расчетного поперечного
сечения к моменту в условии (3.182)
следует добавлять (со своим знаком)
момент от внецентренного приложения
сосредоточенной силы равный где - см.
При прямоугольной площадке опирания и
замкнутом контуре расчетного
поперечного сечения значение
где и - размеры площадки опирания
соответственно в направлении действия
момента и в направлении нормальном
При незамкнутом контуре расчетного
поперечного сечения (см. черт.3.46 в)
значение принимается равным где и -
При действии добавочного момента в
направлении нормальном направлению
действия момента левая часть условия
(3.182) увеличивается на где - момент
сопротивления контура расчетного
сечения в направлении момента ; при
этом сумма также принимается не более .
Расчет на продавливание элемента с
поперечной арматурой
86. Расчет элементов с поперечной
арматурой на продавливание при
действии сосредоточенной силы (черт.
48) производят из условия
где - правая часть условия (3.177);
- предельное усилие воспринимаемое
поперечной арматурой при
продавливании и равное
но принимаемое не более
где - усилие в поперечной арматуре на
единицу длины контура расчетного
поперечного сечения равное при
равномерном распределении поперечной
- площадь сечения поперечной арматуры
с шагом расположенная в пределах
расстояния по обе стороны от контура
- шаг поперечных стержней в
направлении контура поперечного
Черт.3.48 Схема для расчета
железобетонных плит с вертикальной
равномерно распределенной поперечной
арматурой на продавливание
- границы зоны в пределах которых в
расчете учитывается поперечная
арматура; 4 - контур расчетного
поперечного сечения без учета в
расчете поперечной арматуры;
При равномерном расположении
поперечной арматуры вдоль контура
расчетного поперечного сечения
значение принимается как для
бетонного расчетного поперечного
сечения согласно п.3.84.
При расположении поперечной арматуры
сосредоточенно у осей площадки
опирания (крестообразное расположение
поперечной арматуры черт.3.49) периметр
контура для поперечной арматуры
принимают по фактическим длинам
участка расположения поперечной
арматуры и на расчетном контуре
продавливания [т.е. ].
Черт.3.49. Схема расчетного контура
поперечного сечения при продавливании
и при крестообразном расположении
контур расчетного поперечного сечения
при учете поперечного армирования ;
- контур расчетного поперечного
сечения без учета поперечного
Поперечную арматуру учитывают в
расчете при не менее .
За границей расположения поперечной
арматуры расчет на продавливание
производят согласно п.3.48 рассматривая
на расстоянии от границы расположения
поперечной арматуры.
При сосредоточенном расположении
поперечной арматуры по осям площадки
опирания кроме того расчетный контур
поперечного сечения бетона принимают
по диагональным линиям следующим от
края расположения поперечной арматуры
Поперечная арматура должна
требованиям приведенным в п.5.26.
87. Расчет элементов с поперечной
силы и изгибающего момента (см. черт.3.48)
производят из условия
где отношение принимается не ;
- предельный сосредоточенный момент
воспринимаемый бетоном в расчетном
поперечном сечении и равный
воспринимаемый поперечной арматурой в
расчетном поперечном сечении и равный
но принимаемый не более ;
опирания (черт.3.49) момент сопротивления
определяют по тем же правилам что и
момент сопротивления принимая
фактические длины участков
расположения поперечной арматуры и на
расчетном контуре продавливания.
поперечной арматуры вокруг площади
опирания вместо условия (3.187) можно
воспользоваться условием (3.182) с
увеличением правой части на величину
принимаемой не более .
момента левая часть условия (3.187)
увеличивается на где и - предельные
сосредоточенные моменты
воспринимаемые соответственно бетоном
и поперечной арматурой в расчетном
поперечном сечении в направлении
действия момента ; при этом сумма
также принимается не более а не более
Пример 40. Дано: плита плоского
монолитного перекрытия толщиной 220 мм;
колонны примыкающие к перекрытию
сверху и снизу сечением 500
нагрузка передающаяся с перекрытия на
колонну =800 кН; моменты в сечениях
колонн по верхней и по нижней граням
плиты равны: в направлении размера
колонны 500 мм - =70 кН·м =60 кН·м в
направлении размера колонны 800 мм - =30
кН·м =27 кН·м; бетон класса В30 (=115 МПа).
Требуется проверить плиту перекрытия
Расчет. Усредненную рабочую высоту
плиты принимаем равной =190 мм.
За сосредоточенную продавливающую
силу принимаем нагрузку от перекрытия
=800 кН; за площадь опирания этой силы -
сечение колонны =500x800 мм.
Определим геометрические
характеристики контура расчетного
поперечного сечения согласно пп.3.84 и
момент сопротивления в направлении
момента (т.е. при =500 мм =800 мм)
момента (т.е. при =800 мм =500 мм)
За расчетный сосредоточенный момент в
каждом направлении принимаем половину
суммы моментов в сечении по верхней и
по нижней граням плиты т.е.
Проверяем условие (3.182) принимая =65
кН·м =841800 мм и добавляя к левой части
При этом Нмм Нмм следовательно
момент не корректируем.
т.е. условие (3.182) не выполняется и
необходимо установить в плите
поперечную арматуру.
Принимаем согласно требованиям п.5.26
шаг поперечных стержней =60 мм =633 мм 1-й
ряд стержней располагаем на расстоянии
от колонны 75 мм поскольку 75 мм и 75 мм
(черт.3.50). Тогда в пределах на
расстоянии =95 мм по обе стороны от
контура расчетного поперечного
сечения может разместиться в одном
сечении 2 стержня. Принимаем стержни из
арматуры класса A240 (=170 МПа)
минимального диаметра 6 мм.
Тогда =57 мм и Нмм Нмм.
Черт.3.50. К примеру расчета 40
- 1-е расчетное сечение 2 - 2-е расчетное
При этом согласно п.3.86 предельное
усилие воспринимаемое поперечной
арматурой и равное должно быть
неменее . Как видим это требование
Проверяем условие (3.182) с добавлением к
правой части значения
Нмм Нмм т.е. прочность расчетного
сечения с учетом установленной
поперечной арматуры обеспечена.
Проверяем прочность расчетного
сечения с контуром на расстоянии за
границей расположения поперечной
арматуры. Согласно требованиям п.5.26
последний ряд поперечных стержней
располагается на расстоянии от
грузовой площадки (т.е. от колонны)
равном 75+4·60=315 мм =15·190=285 мм. Тогда
контур нового расчетного сечения имеет
размеры: =500+2·315+190=1330 мм; =800+2·315+190=1620 мм.
Его геометрические характеристики:
Проверяем условие (3.182) с учетом момента
. При этом пренебрегаем "в запас
уменьшением продавливающей силы за
счет нагрузки расположенной на
участке с размерами вокруг колонны.
Пример 41. Дано: плита плоского
монолитного перекрытия толщиной 230 мм;
сверху и снизу сечением 400х500 мм;
колонну =150 кН; моменты в сечениях
плиты в направлении размера колонны 500
мм - =80 кН·м =90 кН·м; центр сечения
колонны расположен на расстоянии =500 мм
от свободного края плиты (черт.3.51);
бетон класса В25 (=105 МПа).
Черт.3.51. К примеру расчета 41
- точка приложения силы ; 2 - центр
тяжести незамкнутого контура; 3 -
незамкнутый контур расчетного сечения
плиты принимаем равной =200 мм.
силу направленную снизу вверх
принимаем нагрузку от перекрытия =150 кН;
за площадь опирания этой силы - сечение
колонны =500x400 мм.
Проверим прочность расчетного сечения
незамкнутого контура. Размеры этого
Периметр и момент инерции контура
Эксцентриситет силы
При принятых направлениях моментов и
(см. черт.3.51) наиболее напряженное
волокно расчетного сечения
расположено по краю сечения наиболее
удаленному от свободного края плиты.
Это волокно расположено на расстоянии
от центра тяжести равном мм.
Тогда момент сопротивления равен:
Расчетный момент от колонн равен
Момент от эксцентричного приложения
силы равен =150·00359=54 кН·м. Этот момент
противоположен по знаку моменту
Проверяем прочность из условия (3.182)
Нмм Нмм т.е. прочность сечения с
незамкнутым контуром обеспечена.
Проверим прочность сечения замкнутого
контура. Определяем его геометрические
Момент сопротивления мм;
Нмм Нмм т.е. прочность плиты на
продавливание обеспечена по всем
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ
1. Расчет железобетонных элементов
производят по непродолжительному
раскрытию трещин и продолжительному
Непродолжительное раскрытие трещин
определяют от совместного действия
постоянных и временных (длительных и
кратковременных) нагрузок;
продолжительные - только от постоянных
и временных длительных нагрузок.
2. Расчет по раскрытию трещин
где - ширина раскрытия трещин от
действия внешней нагрузки
определяемая согласно пп.4.10-4.14;
- предельно допустимая ширина
Значения принимают равными:
а) из условия сохранности арматуры (для
мм - при продолжительном раскрытии
мм - при непродолжительном раскрытии
б) из условия ограничения
проницаемости конструкций (для
конструкций подверженных
непосредственному давлению жидкостей
3. Расчет по раскрытию трещин не
производится если соблюдается условие
где - момент от внешней нагрузки
относительно оси нормальной к
плоскости действия момента и
проходящей через центр тяжести
приведенного поперечного сечения
элемента; при этом учитываются все
нагрузки (постоянные и временные) с
- момент воспринимаемый нормальным
сечением элемента при образовании
трещин определяемый согласно пп.4.4-4.8.
Для центрально растянутых элементов
условие (4.2) преобразуется в условие
где - продольное растягивающее усилие
воспринимаемое элементом при
образовании трещин определяемое
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ОБРАЗОВАНИЯ
4. Изгибающий момент при образовании
трещин определяется на основе
деформационной модели с учетом
неупругих деформаций растянутого
бетона согласно пп.4.7 и 4.8.
Допускается определять момент без
учета неупругих деформаций бетона
согласно пп.4.5 и 4.6. Если при этом
условие (4.1) не удовлетворяется то
момент образования трещин следует
определять с учетом неупругих
5. Момент образования трещин без учета
неупругих деформаций бетона
определяют как для сплошного упругого
где - момент сопротивления
приведенного сечения для крайнего
растянутого волокна бетона:
- расстояние от центра тяжести
приведенного сечения элемента до
ядровой точки наиболее удаленной от
растянутой зоны трещинообразование
которой проверяется.
Значения и определяются согласно п.4.6.
В формуле (4.4) знак "плюс" принимают при
сжимающей продольной силе знак "минус
- при растягивающей силе.
6. Момент сопротивления и расстояние
где - момент инерции приведенного
сечения относительно его центра
тяжести определяемый по формуле
- моменты инерции сечения
соответственно бетона растянутой и
- площадь приведенного сечения равная
- коэффициент приведения арматуры к
- расстояние от наиболее растянутого
волокна бетона до центра тяжести
приведенного сечения элемента.
При значения и допускается
определять без учета арматуры.
7. Определение момента образования
трещин на основе нелинейной
деформационной модели производят
исходя из положений приведенных в
пп.3.72-3.75 (черт.4.1). При этом учитывается
работа бетона в растянутой зоне
определяемая двухлинейной диаграммой
согласно п.3.72. Приведенные модули
деформаций сжатого и растянутого
бетона в двухлинейной диаграмме
принимаются равными соответственно и
напряженно-деформированного состояния
сечения элемента при проверке
образования трещин при действии
изгибающего момента (а) изгибающего
момента и продольной силы (б)
- уровень центра тяжести приведенного
Значение определяется из решения
системы уравнений (3.144)-(3.146) принимая
относительную деформацию бетона у
растянутой грани равной:
при двухзначной эпюре деформаций в
поперечном сечении ;
при однозначной эпюре деформаций где
- отношение деформаций бетона на
противоположных сторонах сечения.
8. Для прямоугольных тавровых и
двутавровых сечений при действии
момента в плоскости оси симметрии
момент образования трещин с учетом
бетона допускается определять по
формуле (4.4) с заменой значения на где
Форма поперечного сечения 1.
Тавровое с полкой расположенной в
Тавровое с полкой (уширением)
расположенной в растянутой зоне:
а) при независимо от отношения
Двутавровое симметричное
б) при независимо от отношения
Двутавровое несимметричное
удовлетворяющее условию :
удовлетворяющее условие :
0 7. Двутавровое несимметричное
удовлетворяющие условию :
9. Усилие при образовании трещин в
центрально растянутых элементах
где 20 (МПа) - напряжение во всей арматуре
перед образованием трещин в бетоне.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРИНЫ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН
НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА
10. Ширину раскрытия нормальных трещин
где - напряжение в продольной
растянутой арматуре в нормальном
сечении с трещиной от соответствующей
внешней нагрузки определяемое
- базовое (без учета влияния вида
поверхности арматуры) расстояние между
смежными нормальными трещинами
определяемое согласно п.4.12;
- коэффициент учитывающий
неравномерное распределение
относительных деформаций растянутой
арматуры между трещинами; допускается
принимать =1; если при этом условие (4.1)
не удовлетворяется значение следует
определять согласно п.4.13;
продолжительность действия нагрузки и
- при непродолжительном действии
- при продолжительном действии
- коэффициент учитывающий профиль
продольной арматуры и принимаемый
- для арматуры периодического
профиля (классов А300 А400 А500 В500);
- для гладкой арматуры (класса А240);
- коэффициент учитывающий характер
нагружения и принимаемый равным:
- для изгибаемых и внецентренно
- для растянутых элементов.
11. Значение напряжения в растянутой
арматуре изгибаемых элементов (черт.4.2
а) определяют по формуле
где и - момент инерции и высота сжатой
зоны приведенного поперечного сечения
включающего в себя площадь поперечного
сечения только сжатой зоны бетона и
площади сечения растянутой и сжатой
арматуры умноженные на коэффициент
приведения арматуры к бетону где - см.
элементов с трещинами при действии:
изгибающего момента (а) сжимающей
продольной силы (б) растягивающей
Коэффициент можно также определять по
Высота сжатой зоны определяется из
где - статические моменты
соответственно сжатой зоны бетона
площадей растянутой и сжатой арматуры
относительно нейтральной оси.
Для прямоугольных тавровых и
двутавровых сечений напряжение
где - плечо внутренней пары сил равное
а коэффициент определяется по
графику на черт.4.3.
Условные обозначения
Черт.4.3. График коэффициента для
определения плеча внутренней пары сил
при расчете по раскрытию трещин
изгибаемых элементов
для сечений без сжатой полки .
Значение напряжения для внецентренно
сжатых элементов а также для
внецентренно растянутых элементов при
приложении силы вне расстояния между
арматурами и (черт.4.2 б в) определяют
где - статический момент относительно
нейтральной оси; значение вычисляют по
а высоту сжатой зоны определяют из
сечения относительно нейтральной оси.
Для внецентренно растянутых элементов
эксцентриситет в формуле (4.16)
принимают со знаком "минус".
растянутых элементов при приложении
силы между центрами тяжести арматуры
и (т.е. при ) определяют по формуле
Для внецентренно сжатых элементов
прямоугольного сечения напряжение
допускается определять по формулам:
б) при независимо от
При значение определяется линейной
интерполяцией между значениями
вычисленными по формулам (4.20) и (4.21).
Во всех случаях значение не должно
при и значениях равных
при и значениях равных 001
Примечание. При коэффициенты
определяются линейной интерполяцией.
12. Значение базового расстояния между
трещинами определяется по формуле
и принимают не менее и 100 мм и не более
и 400 мм (для элементов с рабочей высотой
поперечного сечения не более 1 м).
Здесь - площадь сечения растянутого
бетона определяемая в общем случае
согласно указаниям п.4.7. При этом высота
растянутой зоны бетона принимается не
менее и не более . Для прямоугольных
тавровых и двутавровых сечений высоту
растянутой зоны бетона допускается
определять по формуле (4.23) с учетом
указанных ограничений:
где - высота растянутой зоны бетона
определяемая как для упругого
материала при коэффициенте приведения
- поправочный коэффициент равный:
для прямоугольных сечений и тавровых с
полкой в сжатой зоне - 090;
для двутавровых (коробчатых) сечений и
тавровых с полкой в растянутой зоне -
Значение принимается равным:
для изгибаемых элементов
для внецентренно нагруженных
где - статический момент полного
приведенного сечения относительно
- см. формулу (4.8);
знак "плюс" принимается при сжимающей
знак "минус" - при растягивающей силе .
При различных диаметрах стержней
растянутой арматуры значение
где - диаметры стержней растянутой
- число стержней диаметрами
13. Значение коэффициента определяют
растянутой арматуре в сечении сразу
после образования нормальных трещин
определяемое по указаниям п.4.11
принимая в соответствующих формулах
и * где и - расстояния соответственно
от центра тяжести растянутой и сжатой
арматуры до оси проходящей через центр
тяжести приведенного сечения
принятого при определении ; при этом
знак " плюс" принимается при
внецентренном сжатии знак "минус" - при
внецентренном растяжении; - см. пп.4.4-4.8;
- продольная сила при действии
рассматриваемой нагрузки;
- напряжение в продольной растянутой
арматуре при действии рассматриваемой
Для изгибаемых элементов значение
коэффициента допускается определять
и принимать не менее 02.
14. Ширину раскрытия трещин принимают
при продолжительном раскрытии
при непродолжительном раскрытии
где - ширина раскрытия трещин
определяемая согласно п.4.10 при =14 и при
действии постоянных и длительных
- то же при =10 и действии всех нагрузок
(т.е. включая кратковременные);
- то же при =10 и действии постоянных и
длительных нагрузок.
Ширину непродолжительного раскрытия
трещин можно также определять по
где значения и определяются согласно
п.4.11 при действии соответственно суммы
постоянных и длительных нагрузок и
При отсутствии требований к
конструкции по ограничению
проницаемости и при выполнении условия
можно проверять только
продолжительное раскрытие трещин а
при невыполнении условия (4.29) - только
непродолжительное раскрытие.
Для изгибаемых элементов в формулах
(4.28а) и (4.29) значения и можно заменить
соответственно на и - момент от
действия постоянных и длительных
Пример 42. Дано: железобетонная плита
перекрытия с размерами поперечного
сечения (для половины сечения плиты) по
черт.4.4; бетон класса В25 (=155 МПа =185 МПа
=30000 МПа); площадь сечения растянутой
арматуры класса А400 =760 мм (222); полный
момент в середине пролета =69 кН·м; все
нагрузки постоянные и длительные.
Черт.4.4. К примеру расчета 42
Требуется произвести расчет по
раскрытию нормальных трещин.
Расчет. Из черт.4.4 имеем: =85 мм =400 мм =58
Определим момент образования трещин
согласно п.4.5. Для этого определяем
геометрические характеристики
приведенного сечения при и :
Учтем неупругие деформации
растянутого бетона путем умножения на
коэффициент равный согласно табл.4.1
Н·мм кН·м кН·м т.е. трещины
образуются и расчет по раскрытию
Определим напряжение в арматуре по
формуле (4.13). Рабочая высота сечения мм;
коэффициент приведения . Тогда при и
из графика на черт.4.2 находим
коэффициент =09 и плечо внутренней пары
Определим расстояние между трещинами
Поскольку высота растянутого бетона
равная мм мм площадь сечения
растянутого бетона принимаем равной
что меньше мм и меньше 400 мм поэтому
Значение определим по формуле (4.26)
Определяем по формуле (4.10) ширину
продолжительного раскрытия трещин
принимая =14 =05 и =10
что меньше предельно допустимой ширины
равной согласно п.4.2 =03 мм.
Пример 43. Дано: железобетонная плита
фундамента с размерами поперечного
сечения =300 мм =1150 мм; =42 мм; бетон класса
В15 (=11 МПа =11 МПа); рабочая арматура
класса А400 с площадью сечения =923 мм (614);
момент в расчетном сечении от
постоянных и длительных нагрузок =50
кН·м от кратковременных нагрузок =10
кН·м; фундамент эксплуатируется в
неагрессивных условиях (выше верхнего
уровня грунтовых вод).
Расчет. Определим момент образования
трещин согласно пп.4.5-4.8. Поскольку
упругий момент сопротивления
определим без учета арматуры т.е.
0 т.е. мм. Тогда Н·мм кН·м кН·м т.е.
трещины при действии полной нагрузки
Проверим условие (4.29) с заменой
напряжений соответствующими
следовательно проверяем только
продолжительное раскрытие трещин.
Определяем напряжение в арматуре по
формуле (4.13) принимая . Рабочая высота
сечения мм; коэффициент приведения .
Тогда при и из графика на черт.4.3
находим . Плечо внутренней пары сил
Для прямоугольного сечения высота
растянутой зоны бетона с учетом
неупругих деформаций равна =05·300·09=135
мм =2·42=84 мм и кроме того =135 мм =150 мм
поэтому оставляем =135 мм и тогда мм.
Расстояние между трещинами определим
по формуле (4.22) мм что больше мм и
более 400 мм поэтому принимаем =400 мм.
Значение определяем по формуле (4.26)
принимая =14 =05 и =10:
Пример 44. Дано: железобетонная колонна
промышленного здания с размерами
поперечного сечения =500 мм =400 мм; =50 мм;
бетон класса В15 (=24000 МПа =11 МПа =11 МПа);
рабочая арматура класса А400 с площадью
сечения =1232 мм (228); усилия от постоянных
и длительных нагрузок: =500 кН =150 кН·м;
усилия от кратковременной (ветровой)
нагрузки: =00; =90 кН·м.
Требуется рассчитать колонну по
Расчет. Определяем момент образования
трещин согласно пп.4.5-4.8.
Поскольку определяем значения и с
учетом арматуры при коэффициенте
приведения . Для прямоугольного
сечения с симметричной арматурой мм а
момент инерции равен
Площадь приведенного сечения равна
* Текст соответствует оригиналу. -
Примечание "КОДЕКС".
Учитываем неупругие деформации
коэффициент =13 (см. табл.4.1) т.е. мм.
Определяем момент по формуле (4.4)
=11·2594·10+500000·905=7376·10 Н·мм=7376 кН·м
=150+90=240 кН·м т.е. трещины при действии
всех нагрузок образуются и расчет по
раскрытию трещин необходим.
Определяем напряжение в растянутой
арматуре при действии всех нагрузок по
При и из табл.4.2 находим =054. Тогда МПа.
Аналогично определяем напряжение при
нагрузок т.е. принимая =150 кН·м и =500 кН.
При и =0187 из табл.4.2 находим =032.
Определим также напряжение при
действии момента =7376 кН·м и силы =500 кН.
м; по и =0187 находим =008; МПа.
Проверим условие (4.29)
т.е. условие (4.29) не выполняется
непродолжительное раскрытие трещин
определяя по формуле (4.28а). Для этого
предварительно определяем по формуле
(4.10) при =10 и =3312 МПа. По формуле (4.25)
Определяем расстояние между трещинами
согласно п.4.12. Для этого вычислим
высоту растянутой зоны бетона по
формуле (4.23) принимая =090 а мм
Принимаем =100 мм и тогда площадь сечения
растянутого бетона равна мм
непродолжительного раскрытия трещин
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО
15. Расчет элементов железобетонных
конструкций по деформациям производят
с учетом эксплуатационных требований
предъявляемых к конструкции.
Расчет по деформациям следует
производить на действие:
постоянных временных длительных и
кратковременных нагрузок при
ограничении деформаций
технологическими или конструктивными
постоянных и временных длительных
нагрузок при ограничении деформаций
эстетико-психологическими
16. Значения предельно допустимых
деформаций элементов принимают
согласно СНиП 2.01.07-85* и нормативным
документам на отдельные виды
17. Расчет железобетонных элементов по
прогибам производят из условия
где - прогиб железобетонного элемента
от действия внешней нагрузки;
- значение предельно допустимого
прогиба железобетонного элемента.
Прогибы железобетонных конструкций
определяют по общим правилам
строительной механики в зависимости от
изгибных сдвиговых и осевых
деформационных характеристик
железобетонных элементов в сечениях по
его длине (кривизны углов сдвига
относительных продольных деформаций).
В тех случаях когда прогибы
железобетонных элементов в основном
зависят от изгибных деформаций
значение прогибов определяют по
кривизне элемента согласно пп.4.18 и 4.19.
18. Прогиб железобетонных элементов
обусловленный деформацией изгиба
где - изгибающий момент в сечении от
действия единичной силы приложенной в
сечении для которого определяется
прогиб в направлении этого прогиба;
- полная кривизна элемента в сечении от
внешней нагрузки при которой
определяется прогиб.
В общем случае формулу (4.31) можно
реализовать путем разбиения элемента
на ряд участков определяя кривизну на
границах этих участков (с учетом
наличия или отсутствия трещин и знака
кривизны) и перемножения эпюр моментов
и кривизны по длине элемента принимая
линейное распределение кривизны в
пределах каждого участка. В этом случае
при определении прогиба в середине
пролета формула (4.31) приобретает вид
где - кривизна элемента
соответственно на левой и правой
- кривизна элемента в симметрично
расположенных сечениях и (при )
соответственно слева и справа от оси
симметрии (середины пролета черт.4.5);
- кривизна элемента в середине пролета;
- четное число равных участков на
которое разделяют пролет принимаемое
В формулах (4.31) и (4.32) кривизны
определяют по указаниям пп.4.21-4.27. При
этом знак кривизны принимают в
соответствии с эпюрой кривизны.
Черт.4.5. Эпюра кривизны в
железобетонном элементе при общем
случае определения прогиба
19. Для изгибаемых элементов
постоянного сечения имеющих трещины
на каждом участке в пределах которого
изгибающий момент не меняет знак
допускается вычислять кривизну для
наиболее напряженного сечения и
принимать для остальных сечений такого
участка кривизны изменяющимися
пропорционально значениям изгибающего
Черт.4.6. Эпюры изгибающих моментов и
кривизны в железобетонном элементе
а - схема расположения нагрузки; б -
эпюра моментов; в - эпюра кривизны
В этом случае для свободно опертых и
консольных элементов максимальный
прогиб определяют по формуле
где - полная кривизна в сечении с
наибольшим изгибающим моментом от
нагрузки при которой определяется
- коэффициент принимаемый по табл.4.3.
#G0Схема загружения свободно опертой
Коэффициент Схема загружения консоли
Примечание. При загружении элемента
сразу по нескольким схемам где и
соответственно коэффициент и момент в
середине пролета балки или в заделке
консоли для каждой схемы загружения. В
этом случае кривизна определяется при
Если прогиб определяемый по формуле
(4.33) превышает допустимый то для слабо
армированных элементов (05%) его
значение рекомендуется уточнить за
счет учета повышенной жесткости на
участках без трещин и учета переменной
жесткости на участках с трещинами; для
свободно опертых балок загруженных
это соответствует формуле
где - полная кривизна в середине
пролета определенная без учета
наличия трещин по формуле (4.37);
- максимальный момент от всех нагрузок;
- момент образования трещин
определяемый согласно пп.4.4-4.8.
Для изгибаемых элементов с
защемленными опорами прогиб в середине
пролета может определяться по формуле
где - кривизна соответственно в
середине пролета на левой и правой
- коэффициент определяемый по табл.4.3
как для свободно опертой балки.
Во всех случаях прогиб принимается не
менее прогиба определенного по
кривизнам без учета трещин.
20. Для изгибаемых элементов при
необходимо учитывать влияние
поперечных сил на их прогиб. В этом
случае полный прогиб равен сумме
прогибов обусловленных деформацией
изгиба (см. пп.4.18 и 4.19) и деформацией
Прогиб обусловленный деформацией
сдвига определяют по формуле
где - поперечная сила в сечении от
- угол сдвига элемента в сечении от
действия внешней нагрузки при которой
Значение определяется по указаниям
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИВИЗНЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
21. Кривизну железобетонных элементов
для вычисления их прогибов определяют:
а) для элементов или участков элемента
где в растянутой зоне не образуются
нормальные к продольной оси трещины
б) для элементов или участков элемента
где в растянутой зоне имеются трещины
согласно пп.4.24-4.26.
Элементы или участки элементов
рассматривают без трещин если трещины
не образуются (т.е. выполняется условие
2) при действии всех нагрузок (т.е.
включая и кратковременные) с
Кривизну железобетонных элементов с
трещинами и без трещин можно
определить на основе деформационной
модели согласно п.4.27.
22. Полную кривизну изгибаемых
внецентренно сжатых и внецентренно
растянутых элементов определяют по
- для участков без трещин в растянутой
где и - кривизны соответственно от
непродолжительного действия
кратковременных нагрузок и от
продолжительного действия постоянных
и длительных нагрузок;
- для участков с трещинами в растянутой
где - кривизна от непродолжительного
действия всex нагрузок на которые
производят расчет по деформациям;
- кривизна от непродолжительного
- кривизна от продолжительного
Примечание. При использовании формулы
(4.37) кратковременную нагрузку
включающую в себя согласно СНиП 2.01.07-85*
пониженное значение следует принимать
уменьшенной на это значение
учитываемое в этой формуле как
длительная нагрузка.
КРИВИЗНА ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ЭЛЕМЕНТА НА
УЧАСТКЕ БЕЗ ТРЕЩИН В РАСТЯНУТОЙ ЗОНЕ
23. Кривизну железобетонного элемента
на участке без трещин определяют по
где - изгибающий момент от внешней
нагрузки (включая момент от продольной
силы относительно оси проходящей
через центр тяжести приведенного
- момент инерции приведенного сечения
относительно его центра тяжести
определяемый как для сплошного тела по
общим правилам сопротивления упругих
материалов с учетом всей площади
сечения бетона и площадей сечения
арматуры с коэффициентом приведения
арматуры к бетону равным ;
- модуль деформации сжатого бетона
при непродолжительном действии
при продолжительном действии нагрузки
где - коэффициент ползучести бетона
принимаемый в зависимости от
относительной влажности воздуха и
класса бетона по табл.4.4.
#G0Относительная влажность воздуха
окружающей среды %Значения
коэффициента ползучести при классе
В10 В15 В20 В25 В30 В35 В40 В45 В50 В55 В60 выше 75
24 20 18 16 15 14 13 12 11 10 40-75 (нормальная)
34 28 25 23 21 19 18 16 15 14 ниже 40
48 40 36 32 30 28 26 24 22 20 Примечание.
Относительную влажность воздуха
окружающей среды принимают по СНиП
-01-99 как среднюю месячную
относительную влажность наиболее
теплого месяца для района
УЧАСТКЕ С ТРЕЩИНАМИ В РАСТЯНУТОЙ ЗОНЕ
24. Кривизну изгибаемого
железобетонного элемента на участках с
трещинами в растянутой зоне определяют
тяжести определяемый по общим
правилам сопротивления упругих
материалов с учетом площади сечения
бетона только сжатой зоны площадей
сечения сжатой арматуры с
коэффициентом приведения и растянутой
арматуры с коэффициентом приведения
- приведенный модуль деформации
сжатого бетона принимаемый равным
в зависимости от относительной
влажности воздуха окружающей среды %:
Черт.4.7. Приведенное поперечное сечение
(а) и схема напряженно-деформированного
состояния изгибаемого элемента с
трещинами при расчете его по
окружающей среды принимают согласно
примечанию к табл.4.4.
Значения коэффициентов приведения
арматуры к бетону принимают равными:
для растянутой арматуры -
и нормальной влажности окружающего
воздуха (=40 75%) - ;
а коэффициент - по формуле .
Высоту сжатой зоны определяют из
где и - статические моменты
двутавровых сечений высоту сжатой зоны
25. Для изгибаемых элементов
двутаврового сечений эксплуатируемых
при влажности воздуха окружающей среды
выше 40% кривизну на участках с
трещинами допускается определять по
#G0Коэффициенты при значениях равных
при продолжительном действии нагрузок
Коэффициенты при значениях равных 007
непродолжительное действие нагрузок
продолжительное действие нагрузок 00 00
26. Кривизну внецентренно сжатых
элементов а также внецентренно
силы вне расстояния между арматурами
и на участках с трещинами в растянутой
зоне определяют по формуле
где - статический момент указанного в
п.4.24 приведенного сечения относительно
нейтральной оси; значение вычисляется
и - статические моменты
сжатой и растянутой арматуры
относительно нейтральной оси;
и - коэффициенты приведения для сжатой
и растянутой арматуры определяемые
В формуле (4.46) знак "плюс" принимается
для внецентренно сжатых элементов
знак "минус" - для внецентренно
растянутых элементов поскольку для
этих элементов значение вычисленное
по формуле (4.47) всегда меньше нуля.
Высоту сжатой зоны внецентренно
нагруженных элементов определяют из
сечения относительно нейтральной оси
и - моменты инерции соответственно
сжатой зоны бетона сжатой и растянутой
арматуры относительно нейтральной оси.
Для прямоугольного сечения уравнение
(4.48) приобретает вид
значение в уравнения (4.48) и (4.48а)
подставляется со знаком "минус".
ЭЛЕМЕНТОВ НА ОСНОВЕ НЕЛИНЕЙНОЙ
ДЕФОРМАЦИОННОЙ МОДЕЛИ
27. Значение кривизны принимают равным:
при двухзначной эпюре деформаций по
при однозначной эпюре деформаций
сжатого бетона по сечению -
где и - максимальные и минимальные
деформации бетона определяемые на
основе положений приведенных в
- высота сжатой зоны в направлении
нормальном к нейтральной оси;
- высота сечения в направлении
нормальном условной нейтральной оси
растянутой арматуры по сечению -
где и - абсолютные значения деформаций
максимально и минимально растянутых
стержней арматуры определяемые
согласно пп.3.72-3.75;
- расстояние между этими стержнями в
направлении нормальном условной
При этом для элемента с трещинами в
растянутой зоне напряжения в арматуре
пересекающей трещину определяется по
где - усредненная относительная
деформация растянутой арматуры в
рассматриваемой стадии расчета
соответствующая линейному закону
распределения деформаций по сечению;
- относительная деформация растянутой
арматуры в сечении с трещиной сразу
после образования трещин (т.е. при
действии момента ) равная где - см.
напряженно-деформированное состояние
сжатого бетона определяется по
двухлинейной диаграмме с
использованием приведенного модуля
деформаций сжатого бетона
определяемого согласно п.4.24 и значений
и принимаемых по табл.4.7.
При отсутствии трещин
трехлинейной диаграмме (черт.4.8) где и
- см. табл.4.7; принимается равным: при
непродолжительном действии нагрузки -
- см. формулу (4.41).
Напряженно-деформированное состояние
растянутого бетона также определяется
по трехлинейной диаграмме (см. черт.4.8) с
заменой на на на где значения и -
Черт.4.8.Трехлинейная диаграмма
состояния сжатого бетона
#G0Относительные деформации бетона
Характер действия нагрузки при сжатии
непродолжительное 20 35 15 010
5 008 продолжительное при
относительной влажности окружающего
выше 75 30 42 24 021
1 022 ниже 40 40 56 34 028
Кривизна на основе нелинейной
деформационной модели определяется с
При расчете статически неопределимых
конструкций с учетом физической
нелинейности для отдельных участков
элементов используются жесткости
равные где - максимальный момент
относительно геометрической оси
элемента на рассматриваемом участке -
соответствующая кривизна
определяемая согласно п.4.27.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛОВ СДВИГА
ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ЭЛЕМЕНТА
28. Угол деформации сдвига
действия внешней нагрузки;
ползучести бетона и принимаемый
равным: при продолжительном действии
нагрузок где - см. табл.4.4; при
непродолжительном действии нагрузок
трещин на деформации сдвига и
- на участках по длине элемента где
отсутствуют нормальные и наклонные к
продольной оси элемента трещины =10;
- на участках где имеются только
наклонные трещины - =40;
нормальные или нормальные и наклонные
трещины коэффициент определяется по
где и - соответственно момент и
кривизна от внешней нагрузки при
непродолжительном ее действии;
- момент инерции полного приведенного
сечения при коэффициенте приведения
Образование наклонных трещин
соответствует выполнению условия
Пример 45. Дано: железобетонная плита
перекрытия гражданского здания
прямоугольного сечения размерами =200
мм =1000 мм; =173 мм; пролет =56 м; бетон
класса В15 (=24000 МПа; =11 МПа =11 МПа);
растянутая арматура класса А400 (=2·10 МПа)
с площадью поперечного сечения =769 мм
(514); полная равномерно распределенная
нагрузка =70 кНм в том числе ее часть от
постоянных и длительных нагрузок =65
кНм; прогиб ограничивается
эстетическими требованиями.
Требуется рассчитать плиту по
Расчет. Определим кривизну в середине
пролета от действия постоянных и
длительных нагрузок так как прогиб
ограничивается эстетическими
Момент в середине пролета равен
Принимаем без расчета что плита имеет
трещины в растянутой зоне в связи с чем
кривизну определим по формуле (4.45).
Коэффициент армирования равен
При продолжительном действии нагрузки
коэффициент приведения арматуры равен
. Из табл.4.5 при и находим =043 а из
табл.4.6 при и находим соответствующий
продолжительному действию нагрузки
Прогиб определим по формуле (4.33)
принимая согласно табл.4.3 :
Согласно СНиП 2.01.07-85* табл.19 поз.5
определим предельно допустимый прогиб
по эстетическим требованиям для
пролета 56 м путем линейной
мм т.е. условие (4.30) не выполняется.
Уточним прогиб плиты за счет учета
переменной жесткости на участке с
трещинами путем определения его по
формуле (4.34). Для этого определяем
момент трещинообразования согласно
Вычисляем геометрические
характеристики приведенного сечения
при коэффициенте приведения :
Заменяя в формуле (4.4) значение на где
согласно табл.4.1 =13 определим значение
Момент в середине пролета от полной
Определим кривизну при без учета
трещин при продолжительном действии
нагрузки принимая из табл.4.4 для класса
бетона В15 =34 и следовательно МПа.
Поскольку влияние значения на прогиб
незначительно определяем эту кривизну
по формуле (4.38) не пересчитывая
т.е. уточненный прогиб также превышает
допустимое значение.
Пример 46. Дано: железобетонная плита
покрытия с расчетным пролетом 57 м;
размеры сечения (для половины сечения
плиты) по черт.4.9; бетон класса В25 (=30000
МПа =185 МПа =155 МПа); рабочая арматура
класса А400 с площадью сечения =380 мм (122);
постоянная и длительная равномерно
распределенная нагрузка =11 кНм; прогиб
плиты ограничивается эстетическими
требованиями; влажность окружающего
воздуха пониженная (40%).
Черт.4.9. К примеру расчета 46
Расчет. Поскольку приближенная формула
для кривизны (4.45) не распространяется
на конструкции эксплуатируемые при
влажности воздуха менее 40% кривизну
определяем по общей формуле (4.42) как для
элементов с трещинами в растянутой
Момент в середине плиты от постоянных и
длительных нагрузок для половины
сечения плиты равен:
Предварительно определяем момент
трещинообразования согласно пп.4.5 и 4.8.
Упругий момент сопротивления мм.
Заменяя в формуле (4.9) значение на где
=13 (см. табл.4.1) определяем значение :
По формуле (4.26) определим коэффициент
Приведенный модуль деформации при
продолжительном действии нагрузки и
Определяем высоту сжатой зоны по
формуле (4.44) принимая усредненную
ширину ребра 85 мм и площадь сжатых
свесов равную мм и рабочую высоту мм:
Из формулы (4.42) имеем
Прогиб определяем по формуле (4.33)
Согласно СНиП 2.01.07-85* табл.19 поз.3
предельно допустимый прогиб по
эстетическим требованиям для пролета
м равен =29 мм > =223 мм т.е. условие (4.30)
КОНСТРУКТИВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ
1. Для обеспечения несущей
способности пригодности к нормальной
эксплуатации и долговечности бетонных
и железобетонных конструкций помимо
требований определяемых расчетом
следует выполнять конструктивные
- по геометрическим размерам элементов
- по армированию (содержанию и
расположению арматуры толщине
защитного слоя бетона анкеровке и
соединениям арматуры);
- по защите конструкций от
неблагоприятного влияния воздействий
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ РАЗМЕРЫ КОНСТРУКЦИЙ
2. Минимальные геометрические размеры
сечений конструкций следует назначать
такими чтобы обеспечивать:
- возможность надлежащего размещения
арматуры (расстояния между стержнями
защитный слой бетона и т.д.) ее
анкеровки и совместной работы с
- достаточную жесткость конструкций;
- необходимую огнестойкость
водонепроницаемость конструкций
тепло- и звукоизоляцию коррозионную
стойкость радиационную защиту и т.п.;
- возможность качественного
изготовления при бетонировании
3. Размеры сечений внецентренно сжатых
элементов для обеспечения их жесткости
рекомендуется принимать такими чтобы
их гибкость в любом направлении не
- для железобетонных элементов - 200 (для
прямоугольных сечений при );
- для колонн являющихся элементами
зданий - 120 (при );
- для бетонных элементов - 90 (при ).
4. Толщина* полок монолитных ребристых
перекрытий должна приниматься мм не
для междуэтажных перекрытий жилых и
общественных зданий 50;
для междуэтажных перекрытий
* Здесь и далее по тексту величины
размеров сечений толщины защитного
слоя бетона и др. приведенные в
настоящем Пособии относятся к
номинальным значениям при
проектировании и указываемым в
чертежах. От этих номинальных значений
возможны отклонения в натуре не
превышающие величин указанных в
соответствующих государственных
стандартах технических условиях и др.
5. В конструкциях зданий и сооружений
следует предусматривать их разрезку
постоянными и временными
температурно-усадочными швами
расстояния между которыми назначают в
зависимости от климатических условий
конструктивных особенностей
сооружения последовательности
производства работ и т.п.
При возможности неравномерной осадки
фундаментов следует предусматривать
разделение конструкций осадочными
ЗАЩИТНЫЙ СЛОЙ БЕТОНА
6. Арматура расположенная внутри
сечения конструкции должна иметь
защитный слой бетона (расстояние от
поверхности арматуры до
соответствующей грани конструкций)
- совместную работу арматуры с бетоном;
- анкеровку арматуры в бетоне и
возможность устройства стыков
арматурных элементов;
- сохранность арматуры от воздействий
окружающей среды (в том числе при
наличии агрессивных воздействий);
- огнестойкость и огнесохранность.
7. Толщину защитного слоя бетона
назначают исходя из требований п.5.6 с
учетом типа конструкций роли арматуры
в конструкциях (продольная рабочая
поперечная распределительная
конструктивная арматура) условий
окружающей среды и диаметра арматуры.
Минимальные значения толщины
защитного слоя бетона рабочей арматуры
следует принимать по табл.5.1.
#G0N пп Условия эксплуатации
конструкций здания Толщина защитного
слоя бетона мм не менее
В закрытых помещениях при нормальной
и пониженной влажности
2.В закрытых помещениях при
повышенной влажности (при отсутствии
дополнительных защитных мероприятий)
3.На открытом воздухе (при отсутствии
4.В грунте (при отсутствии
в фундаментах при наличии бетонной
5.В монолитных фундаментах при
отсутствии бетонной подготовки
Для сборных элементов минимальные
значения толщины защитного слоя бетона
рабочей арматуры указанные в табл.5.1
Для железобетонных плит из бетона
класса В20 и выше изготовляемых на
заводах в металлических формах и
защищаемых сверху в сооружении
бетонной подготовкой или стяжкой
толщину защитного слоя для верхней
арматуры допускается принимать 5 мм.
Для конструктивной арматуры
минимальные значения толщины
защитного слоя бетона принимают на 5 мм
меньше по сравнению с требуемыми для
Во всех случаях толщину защитного слоя
бетона следует также принимать не
менее диаметра стержня арматуры.
8. В изгибаемых растянутых и
внецентренно сжатых (при ) элементах
кроме фундаментов толщина защитного
слоя для растянутой рабочей арматуры
как правило не должна превышать 50 мм. В
защитном слое толщиной свыше 50 мм
следует устанавливать конструктивную
арматуру в виде сеток. При этом площадь
сечения продольной арматуры сеток
должна быть не менее 005 шаг поперечной
арматуры должен не превышать высоты
сечения и соответствовать указаниям
МИНИМАЛЬНЫЕ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ
9. Минимальные расстояния в свету
между стержнями арматуры следует
принимать такими чтобы обеспечить
совместную работу арматуры с бетоном и
качественное изготовление
конструкций связанное с укладкой и
уплотнением бетонной смеси но не менее
наибольшего диаметра стержня а также
мм - при горизонтальном или наклонном
положении стержней при бетонировании -
для нижней арматуры расположенной в
мм - то же для верхней арматуры;
мм - то же при расположении нижней
арматуры более чем в два ряда (кроме
стержней двух нижних рядов) а также при
вертикальном положении стержней при
В элементах или узлах с большим
насыщением арматурой или закладными
деталями изготовляемых без применения
виброплощадок или вибраторов
укрепленных на опалубке должно быть
обеспечено в отдельных местах
расстояние в свету не менее 60 мм для
прохождения между арматурными
стержнями наконечников глубинных
вибраторов уплотняющих бетонную
смесь. Расстояния между такими местами
должны быть не более 500 мм.
При стесненных условиях допускается
располагать стержни группами-пучками
(без зазора между ними). При этом
расстояния в свету между пучками
должны быть также не менее
приведенного диаметра стержня
эквивалентного по площади сечения
пучка арматуры принимаемого равным
где - диаметр одного стержня в пучке -
число стержней в пучке.
10. Расстояния в свету между стержнями
периодического профиля указанные в
п.5.9 определяются по номинальному
диаметру без учета выступов и ребер.
Назначая расположение арматуры в
сечении со стесненными условиями с
учетом примыкающих других арматурных
элементов и закладных деталей следует
принимать во внимание диаметры
стержней с учетом выступов и ребер
(прил.1) а также допускаемые отклонения
от номинальных размеров стержней
арматуры сварных сеток и каркасов
закладных деталей форму и
расположение арматуры и закладных
ПРОДОЛЬНОЕ АРМИРОВАНИЕ
11. В железобетонных элементах площадь
сечения продольной растянутой
арматуры а также сжатой если она
требуется по расчету в процентах от
площади сечения бетона равной
произведению ширины прямоугольного
сечения либо ширины ребра таврового
(двутаврового) сечения на рабочую
высоту сечения следует принимать не
менее указанной в табл.5.2.
#G0Условия работы арматуры
Арматура в изгибаемых и во
внецентренно растянутых элементах при
расположении продольной силы за
пределами рабочей высоты сечения
Арматура и во внецентренно
растянутых элементах при расположении
продольной силы между арматурой и
Арматура во внецентренно сжатых
a) (для прямоугольных сечений - при )
5 Примечание: Для внецентренно сжатых
элементов при значение (%) можно также
определять линейной интерполяцией
между значениями 010 и 025
В элементах с продольной арматурой
расположенной равномерно по контуру
сечения а также в центрально
растянутых элементах минимальную
площадь сечения всей продольной
арматуры следует принимать вдвое
большей указанных в табл.5.2 и относить
их к полной площади сечения бетона.
Элементы не удовлетворяющие
требованиям минимального армирования
относятся к бетонным элементам.
Требования настоящего пункта не
учитываются при назначении площади
сечения арматуры устанавливаемой по
контуру плит или панелей из расчета на
изгиб в плоскости плиты (панели).
12. В бетонных конструкциях следует
предусматривать конструктивное
- в местах резкого изменения размеров
- в бетонных стенах под и над проемами;
- во внецентренно сжатых элементах
рассчитываемых по прочности без учета
работы растянутого бетона у граней
где возникают растягивающие
напряжения; при этом коэффициент
армирования принимают не менее 0025%.
13. В железобетонных линейных
конструкциях и плитах наибольшие
расстояния между осями стержней
продольной арматуры обеспечивающие
эффективное вовлечение в работу
бетона равномерное распределение
напряжений и деформаций а также
ограничение ширины раскрытия трещин
между стержнями арматуры должны быть
- в железобетонных балках и плитах:
0 мм - при высоте поперечного сечения
и 400 мм - при высоте поперечного
- в железобетонных колоннах:
0 мм - в направлении перпендикулярном
0 мм - в направлении плоскости изгиба.
В железобетонных стенах расстояния
между стержнями вертикальной арматуры
принимают не более 2 и 400 мм ( - толщина
стены) а горизонтальной - не более 400 мм.
В многопустотных настилах расстояния
между осями рабочих стержней
разрешается увеличивать в
соответствии с расположением пустот в
сечении но не более чем до 2.
При армировании неразрезных плит
сварными рулонными сетками
допускается вблизи промежуточных опор
все нижние стержни переводить в
Неразрезные плиты толщиной не более 80
мм допускается армировать одинарными
плоскими сетками без отгибов.
14. В балках и ребрах шириной более 150 мм
число продольных рабочих растянутых
стержней в поперечном сечении должно
быть не менее двух. При ширине элемента
0 мм и менее допускается устанавливать
в поперечном сечении один продольный
15. В балках до опоры следует доводить
стержни продольной рабочей арматуры с
площадью сечения не менее 12 площади
сечения стержней в пролете и не менее
В плитах до опоры следует доводить
стержни продольной рабочей арматуры на
м ширины плиты с площадью сечения не
менее 13 площади сечения стержней на 1 м
ширины плиты в пролете и не менее двух
16. В изгибаемых элементах при высоте
сечения более 700 мм у боковых граней
должны ставиться конструктивные
продольные стержни с расстояниями
между ними по высоте не более 400 мм и
площадью сечения не менее 01% площади
сечения бетона имеющего размер равный
по высоте элемента расстоянию между
этими стержнями по ширине - половине
ширины ребра элемента но не более 200 мм
Черт.5.1. Установка конструктивной
продольной арматуры по высоте сечения
17. Диаметр продольных стержней
внецентренно сжатых линейных
элементов монолитных конструкций
должен быть не менее 12 мм. В колоннах с
размером меньшей стороны сечения 250 мм
и более диаметр продольных стержней
рекомендуется назначать не менее 16 мм.
В железобетонных стенах диаметр
продольных стержней рекомендуется
назначать не менее 8 мм.
ПОПЕРЕЧНОЕ АРМИРОВАНИЕ
18. Поперечную арматуру следует
устанавливать исходя из расчета на
восприятие усилий а также с целью
ограничения развития трещин удержания
продольных стержней в проектном
положении и закрепления их от бокового
выпучивания в любом направлении.
Поперечную арматуру устанавливают у
всех поверхностей железобетонных
элементов вблизи которых ставится
продольная арматура. При этом
расстояния между поперечными
стержнями у каждой поверхности
элемента должны быть не более 600 мм и не
более удвоенной ширины грани элемента.
Поперечную арматуру допускается не
ставить у граней тонких ребер шириной
0 мм и менее по ширине которых
располагается лишь один продольный
19. Во внецентренно сжатых элементах
несущая способность которых при
заданном эксцентриситете продольной
силы используется менее чем на 50% а
также в элементах с гибкостью
(например подколонниках) где по
расчету сжатая арматура не требуется а
количество растянутой арматуры не
превышает 03% допускается не
устанавливать поперечную арматуру
требуемую согласно п.5.18 по граням
параллельным плоскости изгиба. При
этом армирование по граням
перпендикулярным плоскости изгиба
производится сварными каркасами и
сетками с защитным слоем бетона
толщиной не менее 50 мм и не менее двух
диаметров продольной арматуры.
20. Диаметр поперечной арматуры
(хомутов) в вязаных каркасах
принимают не менее 025 наибольшего
диаметра продольной арматуры и не
Диаметр поперечной арматуры в вязаных
каркасах изгибаемых элементов
принимают не менее 6 мм.
21. В железобетонных элементах в
которых поперечная сила по расчету не
может быть воспринята только бетоном
следует предусматривать установку
поперечной арматуры с шагом не более 05
В сплошных плитах а также в
многопустотных и часторебристых
плитах высотой менее 300 мм и в балках
(ребрах) высотой менее 150 мм на участке
элемента где поперечная сила по
расчету воспринимается только бетоном
поперечную арматуру можно не
В балках и ребрах высотой 150 мм и более
а также в часторебристых плитах
высотой 300 мм и более на участках
поперечной арматуры с шагом не более 075
22. Отогнутые стержни арматуры должны
предусматриваться в изгибаемых
элементах при армировании их вязаными
каркасами. Отгибы стержней должны
осуществляться по дуге радиусом не
менее 10 (черт.5.2). В изгибаемых элементах
на концах отогнутых стержней должны
устраиваться прямые участки длиной не
менее 08 принимаемой согласно
указаниям п.5.32 но не менее 20 в
растянутой и 10 - в сжатой зоне.
Черт.5.2. Конструкция отгибов арматуры
Прямые участки отогнутых гладких
стержней должны заканчиваться крюками.
Расстояние от грани свободной опоры до
верхнего конца первого отгиба (считая
от опоры) должно быть не более 50 мм.
Угол наклона отгибов к продольной оси
элемента следует принимать в пределах
-60° рекомендуется принимать угол 45°.
23. Во внецентренно сжатых линейных
элементах а также в изгибаемых
элементах при наличии необходимой по
расчету сжатой продольной арматуры с
целью предотвращения выпучивания
продольной арматуры следует
устанавливать поперечную арматуру с
шагом не более 15 и не более 500 мм ( -
диаметр сжатой продольной арматуры).
Если насыщение сжатой продольной
арматуры устанавливаемой у одной из
граней элемента более 15% поперечную
арматуру следует устанавливать с
шагом не более 10 и не более 300 мм.
Расстояния между хомутами
внецентренно сжатых элементов в местах
стыкования рабочей арматуры
внахлестку без сварки должны
составлять не более 10.
24. Конструкция хомутов (поперечных
стержней) во внецентренно сжатых
линейных элементах должна быть такой
чтобы продольные стержни (по крайней
мере через один) располагались в местах
перегибов а эти перегибы - на
расстоянии не более 400 мм по ширине
грани. При ширине грани не более 400 мм и
числе продольных стержней у этой грани
не более четырех допускается охват
всех продольных стержней одним хомутом
Черт.5.3. Конструкция пространственных
арматурных каркасов в сжатых элементах
25. В железобетонных стенах поперечные
стержни нормальные плоскости стены
располагаются на расстояниях по
вертикали не более 20 а по горизонтали
не более 600 мм. При этом если требуемая
по расчету продольная арматура имеет
насыщение меньше минимального
процента армирования (см. табл.5.2)
поперечные стержни можно располагать
на расстояниях по вертикали не более 600
мм а по горизонтали не более 1000 мм.
При насыщении продольной арматуры
железобетонных стен более 2% поперечные
стержни должны располагаться на
расстояниях по вертикали не более 15 и
не более 500 мм а по горизонтали не более
0 мм и не более 2-х шагов вертикальных
В этом пункте - диаметр вертикальных
26. Поперечную арматуру в плитах в зоне
продавливания в направлении
перпендикулярном сторонам расчетного
контура устанавливают с шагом не более
и не более 300 мм. Стержни ближайшие к
контуру грузовой площади располагают
не ближе и не далее от этого контура.
При этом ширина зоны постановки
поперечной арматуры (от контура
грузовой площади) должна быть не менее
Расстояния между стержнями поперечной
арматуры в направлении параллельном
сторонам расчетного контура принимают
не более 14 длины соответствующей
стороны расчетного контура.
27. Поперечная арматура в виде сварных
сеток косвенного армирования при
местном сжатии (смятии) должна
удовлетворять следующим требованиям:
а) площади стержней сетки на единицу
длины в одном и другом направлении не
должны различаться более чем в 15 раза;
б) шаг сеток (расстояние между сетками в
осях стержней одного направления)
следует принимать не менее 60 и не более
в) размеры ячеек сеток в свету должны
быть не менее 45 и не более 100 мм;
г) первая сетка располагается на
расстоянии 15-20 мм от нагруженной
поверхности элемента.
28. Поперечная арматура
предусмотренная для восприятия
поперечных сил и крутящих моментов
должна иметь замкнутый контур с
надежной анкеровкой по концам путем
приварки или охвата продольной
арматуры обеспечивающую
равнопрочность соединений и
поперечной арматуры.*
29. Анкеровку арматуры осуществляют
одним из следующих способов или их
- в виде прямого окончания стержня
- с загибом на конце стержня в виде
крюка отгиба (лапки) или петли;
- с приваркой или установкой поперечных
- с применением специальных анкерных
устройств на конце стержня.
30. Прямую анкеровку и анкеровку с
лапками допускается применять только
для арматуры периодического профиля.
Для растянутых гладких стержней
следует предусматривать крюки петли
приваренные поперечные стержни или
специальные анкерные устройства.
Лапки крюки и петли не рекомендуется
применять для анкеровки сжатой
арматуры за исключением гладкой
арматуры которая может подвергаться
растяжению при некоторых возможных
сочетаниях нагрузки.
31. При расчете длины анкеровки
арматуры следует учитывать способ
анкеровки класс арматуры и ее профиль
диаметр арматуры прочность бетона и
его напряженное состояние в зоне
анкеровки конструктивное решение
элемента в зоне анкеровки (наличие
поперечной арматуры положение
стержней в сечении элемента и др.).
32. Базовую (основную) длину анкеровки
необходимую для передачи усилия в
арматуре с полным расчетным значением
сопротивления на бетон определяют по
где и - соответственно площадь
поперечного сечения анкеруемого
стержня арматуры и периметр его
сечения определяемые по номинальному
арматуры с бетоном принимаемое
равномерно распределенным по длине
анкеровки и определяемое по формуле
здесь - коэффициент учитывающий
влияние вида поверхности арматуры
- холоднодеформируемой арматуры
периодического профиля (класса В500)
- для горячекатаной и
термомеханически упрочненной арматуры
периодического профиля (классов А300 А400
размера диаметра арматуры принимаемый
- при диаметре арматуры мм;
- при диаметре арматуры 36 и 40 мм.
33. Требуемую расчетную длину
анкеровки арматуры с учетом
конструктивного решения элемента в
зоне анкеровки определяют по формуле
где - базовая длина анкеровки
определяемая по формуле (5.1);
- площади поперечного сечения
арматуры соответственно требуемая по
расчету с полным расчетным
сопротивлением и фактически
- коэффициент учитывающий влияние на
длину анкеровки напряженного
состояния бетона и арматуры и
При анкеровке стержней периодического
профиля с прямыми концами (прямая
анкеровка) или гладкой арматуры с
крюками или петлями без дополнительных
анкерующих устройств для растянутых
стержней принимают =10 а для сжатых -
Допускается уменьшать длину анкеровки
в зависимости от количества и диаметра
поперечной арматуры и величины
поперечного обжатия бетона в зоне
анкеровки (например от опорной
реакции) в соответствии с указаниями
Значения относительной длины
анкеровки для стержней работающих с
полным расчетным сопротивлением
диаметром менее 36 мм приведены в
В любом случае фактическую длину
анкеровки принимают не менее 03· а
также не менее 15 и 200 мм.
34. Усилие воспринимаемое анкеруемым
стержнем арматуры определяют по
где - определяется согласно п.5.33 при
- расстояние от конца анкеруемого
стержня до рассматриваемого
поперечного сечения элемента.
35. На крайних свободных опорах
элементов длина запуска растянутых
стержней за внутреннюю грань свободной
опоры при выполнении условия должна
составлять не менее 5. Если указанное
условие не соблюдается длину запуска
арматуры за грань опоры проверяют
расчетом согласно пп.3.43-3.46.
36. При невозможности выполнения
требований п.5.33 должны быть приняты
специальные меры по анкеровке
продольных стержней:
а) устройство на концах специальных
анкеров в виде пластин шайб гаек
уголков высаженных головок и т.п.
(черт.5.4). В этом случае площадь контакта
анкера с бетоном должна удовлетворять
условию прочности бетона на смятие (см.
п.3.81) а толщина анкерующей пластины
должна быть не менее 15 всей ширины
(диаметра) и удовлетворять условиям
сварки; длина заделки стержня должна
определяться расчетом на выкалывание и
приниматься не менее 10;
б) отгиб анкеруемого стержня на 90° по
дуге круга радиусом в свету не менее
[где - длина прямого участка у начала
заделки (черт.5.5.)] и не менее значений
приведенных в п.5.41; на отогнутом
участке ставятся дополнительные
хомуты против разгибания стержней;
в) приварка на длине заделки
поперечных анкерирующих стержней; в
этом случае длина анкеровки
определенная согласно п.5.32
уменьшается на длину [где - см. формулу
(3.75) п.3.45] но более чем на 043; если мм
гладкие стержни могут выполняться без
крюков при этом значение не
Черт.5.4. Анкеровка арматуры путем
устройства на концах специальных
а - приваренной пластины; б - обжатой
пластины; в - высаженной головки; г -
высаженной головки с шайбой;
д - приваренного стержня к уголку; е -
гайки с шайбой снаружи; ж - гайки внутри
Черт.5.5. Анкеровка арматуры путем
СОЕДИНЕНИЯ АРМАТУРЫ
37. Для соединения арматуры принимают
один из следующих типов стыков:
а) стыки внахлестку без сварки:
- с прямыми концами стержней
периодического профиля;
- с прямыми концами стержней с
приваркой или установкой на длине
нахлестки поперечных стержней;
- с загибами на концах (крюки лапки
петли); при этом для гладких стержней
применяют только крюки и петли.
б) сварные и механические стыковые
- с применением специальных
механических устройств (стыки с
опрессованными муфтами резьбовыми
38. На соединения арматуры внахлестку
распространяются указания п.5.30.
Стыки растянутой или сжатой арматуры
должны иметь длину перепуска
(нахлестки) не менее значения длины
определяемого по формуле
напряженного состояния арматуры
зоне соединения стержней количества
стыкуемой арматуры в одном сечении по
отношению к общему количеству арматуры
в этом сечении расстояния между
стыкуемыми стержнями.
При соединении арматуры
периодического профиля с прямыми
концами а также гладких стержней с
анкерующих устройств коэффициент для
растянутой арматуры принимают равным
а для сжатой арматуры - 09. При этом
должны быть соблюдены следующие
- относительное количество стыкуемой в
одном расчетном сечении элемента
рабочей растянутой арматуры
периодического профиля должно быть не
более 50% гладкой арматуры (с крюками
или петлями) - не более 25%;
- усилие воспринимаемое всей
поперечной арматурой поставленной в
пределах стыка должно быть не менее
половины усилия воспринимаемого
стыкуемой в одном расчетном сечении
элемента растянутой рабочей арматурой;
- расстояние между стыкуемыми рабочими
стержнями арматуры не должно превышать
- расстояние между соседними стыками
внахлестку (по ширине железобетонного
элемента) должно быть не менее 2 и не
менее 30 мм (черт.5.6 б).
Черт.5.6 Расположение стержней
стыкуемых внахлестку и самих стыков
а - расположение стержней в стыке; б -
В качестве одного расчетного сечения
элемента рассматриваемого для
определения относительного количества
стыкуемой арматуры в одном сечении
принимают участок элемента вдоль
стыкуемой арматуры длиной 13.
Считается что стыки арматуры
расположены в одном расчетном сечении
если центры этих стыков находятся в
пределах длины этого участка (черт.5.6
Допускается увеличивать относительное
количество стыкуемой в одном расчетном
сечении элемента рабочей растянутой
арматуры до 100% принимая значение
коэффициента равным 20. При
относительном количестве стыкуемой в
одном расчетном сечении арматуры
периодического профиля более 50% и
гладкой арматуры более 25% значения
коэффициента определяют по линейной
При наличии дополнительных анкерующих
устройств на концах стыкуемых стержней
(приварка поперечной арматуры загиба
концов стыкуемых стержней
периодического профиля и др.) длина
перепуска стыкуемых стержней может
быть уменьшена но не более чем на 30%.
В любом случае фактическая длина
перепуска должна быть не менее не
менее 20 и не менее 250 мм.
39. При соединении арматуры с
использованием сварки выбор типов
сварного соединения и способов сварки
производят с учетом условий
эксплуатации конструкции
свариваемости стали и требований по
технологии изготовления в
соответствии с действующими
нормативными документами (#M12291
00001303ГОСТ 14098-91#S).
40. При использовании для стыков
арматуры механических устройств в виде
муфт (муфты на резьбе спрессованные
муфты и т.д.) несущая способность
муфтового соединения должна быть такой
же что и стыкуемых стержней
(соответственно при растяжении или
сжатии). Концы стыкуемых стержней
следует заводить на требуемую длину в
муфту определяемую расчетом или
При использовании муфт на резьбе
должна быть обеспечена требуемая
затяжка муфт для ликвидации люфта в
41. При применении гнутой арматуры
(отгибы загибы концов стержней)
минимальный диаметр загиба отдельного
стержня должен быть таким чтобы
избежать разрушения или раскалывания
бетона внутри загиба арматурного
стержня и его разрушения в месте загиба
Минимальный диаметр оправки для
арматуры принимают в зависимости от
диаметра стержня не менее:
#G0- для гладких стержней
- для стержней периодического профиля
ТРЕБОВАНИЯ К БЕТОННЫМ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫМ
42. Размеры сборных бетонных и
железобетонных элементов следует
назначать с учетом грузоподъемности и
габаритных ограничений
технологического транспортного и
монтажного оборудования на
заводах-изготовителях и на
строительных площадках. В необходимых
случаях следует учитывать возможность
подъема железобетонного изделия
43. Во избежание повреждений от местных
концентраций напряжений при резком
изменении направлений граней элемента
(например во внутренних углах)
рекомендуется предусматривать
смягчение очертания в виде уклонов
фасок или закруглений по возможности
небольшой величины (до 50 мм) чтобы не
требовалось местное армирование
Во внешних острых углах во избежание
откалывания бетона следует устраивать
скосы или закругления (черт.5.7 г).
Черт.5.7. Закругления и фаски
а - закругления в ребристой плите; б -
фаска между полкой и стенкой в тавровой
балке; в - сочетание фаски и закругления
в узле фермы; г - смягчение острого угла
в ригеле; д - закругление в отверстии
для пропуска коммуникаций строповки и
44. Отверстия в железобетонных
элементах для пропуска коммуникаций
строповки и т.п. следует принимать по
возможности небольшими и располагать в
пределах ячеек арматурных сеток и
каркасов так чтобы не нужно было
перерезать арматуру и армировать по
месту. Углы отверстий желательно
делать плавными (черт.5.7 д).
45. При проектировании бетонных и
железобетонных конструкций их
очертание следует принимать с учетом
устройства и способа использования
При применении форм с откидными
бортами очертание изделия не должно
препятствовать повороту борта (черт.5.8
При применении неразъемных форм для
возможности извлечения изделия из них
должны предусматриваться
технологические уклоны не менее 1:10
(черт.5.8 б в). В случае применения
неразъемных форм с использованием
выпрессовывания уклон должен быть не
менее 1:15 (черт.5.8 г).
При немедленной распалубке с
обеспечением фиксированного (во
избежание нарушения бетона)
вертикального перемещения формующего
элемента оснастки (черт.5.8 д е) уклон
должен быть не менее 1:50.
Черт.5.8. Технологические уклоны
а - в форме с откидными бортами; б и в - в
неразъемной форме; г - то же с
применением выпрессовщика;
д и e - при немедленной распалубке; ж - в
форме с глухим бортом; з - то же с
- изделие; 2 - форма; 3 - откидной борт; 4 -
выпрессовщик; 5 - вкладыш; 6 - формующая
При использовании форм с одним
неподвижным и одним откидным бортом
для возможности вертикального подъема
конструкции при распалубке следует
переход от большей ширины изделий к
меньшей [например от нижней полки к
стенке (черт.5.8 ж)] принимать плавным
под углом не менее 45°. Это требование
можно не учитывать если форма снабжена
выпрессовывающим устройством (черт.5.8
Применение выпрессовывания и
немедленной распалубки должно
согласовываться с изготовителем
46. При проектировании сборных
железобетонных изделий следует
предусматривать удобные способы
захвата их грузозахватными
приспособлениями при снятии с формы
(распалубке) а также при
погрузочно-разгрузочных и монтажных
Способы и места захвата следует
назначать с учетом технологии
изготовления и монтажа изделия а также
его конструктивных особенностей.
Изделие должно быть проверено расчетом
на условия работы при принятом способе
и размещении мест захвата.
47. В бетонных и железобетонных
изделиях следует предусматривать
устройства для их строповки:
строповочные отверстия (в том числе для
инвентарных петель) пазы уступы и т.п.
или стационарные стальные
строповочные петли которые должны
быть выполнены из горячекатаной стали
Захват изделий рекомендуется
предусматривать по возможности без
применения устройств требующих
расхода стали путем создания
углублений пазов отверстий уступов и
Черт.5.9. Примеры строповочных устройств
а - при строповке блока; б - строповочные
отверстия в колонне; в - сочетание двух
разных строповочных устройств в одном
- грузовые стропы; 2 - вырез для захвата;
- отверстия для захвата; 4 - петли для
захвата при извлечении из формы
48. При проектировании изделий со
строповочными петлями следует
применять унифицированные петли. При
отсутствии унифицированных петель с
требуемыми характеристиками
рекомендуется конструировать петли
типов приведенных на черт.5.10.
Черт.5.10. Типы строповочных петель
а - свободно размещаемые в изделии из
стали классов А 240 и А 300; б - размещаемые
в стесненных условиях из стали класса А
0; в - то же из стали А 300
Минимальные параметры для петель с
прямыми и отогнутыми ветвями типов П11
и П21 (см. черт.5.10) приведены в табл.5.3.
#G0Петли Обозначения размеров
49. Диаметр стержня петли
рекомендуется принимать согласно
табл.5.4 в зависимости от массы изделия
приходящейся на петлю.изделия
определяется согласно указаниям п.2.12.
При подъеме плоских изделий за четыре
петли масса изделия считается
распределенной на три петли.
#G0Диаметр стержня петли мм Масса
изделия кг приходящаяся при подъеме
на одну петлю из стали классов
Примечания: 1. Значения соответствуют
углу между стропами и горизонтом
равному 45° и более; меньший угол
наклона не допускается. Если
гарантируется строповка изделия с
помощью вертикальных стропов
допускается при подборе диаметра петли
уменьшать массу изделия приходящуюся
При диаметре стержня петли от 8 до 22 мм
включ. допускается увеличивать при
специальном обосновании приведенные
При подъеме за три петли и более
расположенных на одном торце изделия
(например на стеновой панели) масса
изделия принимается распределенной
только на две петли поэтому в этом
случае установка более двух петель не
При применении приспособлений
(самобалансирующихся траверс)
обеспечивающих самобалансирование
усилий между стропами допускается
массу изделия распределять между
петлями в соответствии с конструкцией
50. Высоту проушины петли (черт.5.10)
соответствующую размерам чалочных
крюков грузовых стропов следует
принимать равной мм:
#G060 при диаметре стержня петли от 6 до 16
" " "18 и 22 " ;150+" " "от 25 до 32 " .
Длину и глубину запуска концов ветвей
петли в бетон изделия (см. черт.5.10)
#G0Нормативная кубиковая прочность
бетона в момент первого подъема
Длина запуска в бетон Глубина запуска
Св. 30 20 (25)15 (20)
Примечание. Значения приведенные в
скобках относятся к случаям подъема в
вертикальном положении однослойных
тонкостенных элементов (типа стеновых
панелей из тяжелого бетона) толщиной не
При расположении строповочных петель в
стандартных углублениях (черт.5.11 а)
значение можно отсчитывать от верхней
поверхности бетонного элемента.
Черт.5.11. Размеры лунок для
заглубленного расположения проушин
а - замкнутые углубления; б -
разомкнутые углубления (на краях
изделия) при диаметре стержня петли 6-16
мм: =125 мм =30 мм =50 мм =25 мм =30 мм; при
диаметре петли 18-22 мм: =150 мм =40 мм =65 мм
Во всех случаях значение следует
принимать не менее 200 мм.
Для петель выполняемых из арматурной
стали 25А240 и 28А300 и более значения и
следует увеличивать на 20%.
Ветви петли из стали класса А240 а также
прямые (без отгибов) ветви петель из
стали класса А300 должны заканчиваться
В необходимых случаях допускается
располагать ветви под углом одна к
другой не более 45°.
Расстояние между боковой поверхностью
хвостового участка крюка петли и
поверхностью изделия измеряемое в
плоскости крюка следует принимать не
менее 4 (черт.5.10 а).
В том случае если невозможно
произвести на необходимую длину запуск
концов петли анкеровку петли
необходимо осуществлять различными
способами например приваркой к
закладным деталям заведением за
рабочую продольную арматуру и т.д.
Надежность принятой анкеровки петли
следует подтвердить расчетом или
51. Допускается располагать
строповочные петли в углублениях так
чтобы их проушины располагались ниже
грани бетонного или железобетонного
изделия. Это расположение особенно
рекомендуется при механизированной
отделке поверхности бетона когда
выступающие петли мешают такой
отделке. Углубления для петель могут
быть замкнутыми (см. черт.5.11 а) или
разомкнутыми (черт.5.11 б). В последнем
случае в них не скопляется вода
которая может замерзнуть а также
улучшаются условия фиксации петель. Из
условия заведения в проушину чалочного
крюка стропа лунку следует располагать
со смещением к середине изделия
относительно плоскости проушины.
52. Соответствие расположения арматуры
ее проектному положению должно
обеспечиваться применением средств
Фиксацию арматуры рекомендуется
осуществлять с помощью:
а) устройств однократного
использования остающихся в бетоне;
б) инвентарных приспособлений
извлекаемых из бетона до или после его
в) специальных деталей прикрепленных к
рабочей поверхности формы или опалубки
и не препятствующих извлечению
железобетонного элемента из формы или
снятию с него опалубки.
53. Рекомендуется применять следующие
фиксаторы однократного использования:
а) для обеспечения требуемой толщины
защитного слоя бетона - по черт.5.12;
б) для обеспечения требуемого
расстояния между отдельными
арматурными изделиями или стержнями -
в) для обеспечения требований
указанных в подпунктах "а" и "б" - по
Черт.5.12. Фиксаторы однократного
использования обеспечивающие
требуемую толщину защитного слоя
а-в - с большой поверхностью контакта с
формой изготовляемые из цементного
раствора; г - с малой поверхностью
контакта с формой изготавливаемый из
цементно-песчаного раствора; д - то же
из асбестоцемента; е-з - то же из
пластмасс (перфорированные); и - то же
из алюминиевой перфорированной полосы;
к-м - то же из арматурной стали;
- рабочая поверхность формы; 2 -
фиксатор; 3 - фиксируемая арматура; 4 -
скрутка из вязальной проволоки; 5 -
вязальная проволока заделанная в
фиксатор; 6 - возможное эластичное
кольцо; 7 - упоры привариваемые к
Черт.5.13. Фиксаторы однократного
требуемое расстояние
а-в - между отдельными арматурными
изделиями; г - между стержнями
- разделитель из арматурной стали
устанавливаемый между рядами сеток; 2 -
фиксатор-подкладка для обеспечения
защитного слоя бетона; 3 - удлиненные
поперечные стержни каркаса загибаемые
вокруг стержней сетки; 4 - фиксатор для
соединения перекрещивающихся стержней
(пространственная спираль из пружинной
проволоки); 5 - место связки
Черт.5.14. Фиксаторы однократного
одновременно требуемую толщину
защитного слоя бетона и расстояния
между отдельными арматурными
а - в плоских плитах; б и в - в балках
прямоугольного сечения; г - в элементах
- фиксатор типа П-образного каркаса; 2 -
арматурные сетки; 3 - рабочая
поверхность формы; 4 - фиксатор типа
каркаса-гребенки; 5 - плоский арматурный
каркас; 6 - фиксаторы-стержни
дополнительно привариваемые к
каркасами; 7 - фиксатор типа накладной
скобы из арматурной проволоки; 8 -
концентрически расположенные каркасы;
Вид фиксатора для обеспечения толщины
защитного слоя бетона у лицевых граней
элементов следует выбирать согласно
требованиям табл.5.6. Не допускается
применять в качестве фиксаторов
обрезки арматурных стержней пластин и
В растянутой зоне бетона элементов
эксплуатируемых в условиях
агрессивной среды не допускается
устанавливать пластмассовые подкладки
под стержни рабочей арматуры или
вплотную к ним - под стержни
распределительной арматуры. В таких
изделиях следует применять
преимущественно подкладки из плотного
цементно-песчаного раствора бетона
54. В случае применения фиксаторов
однократного использования следует в
соответствии с требованиями табл.5.6
указывать на рабочих чертежах какие из
этих фиксаторов допускаются в данном
элементе. Толщину защитного слоя
бетона в месте установки
фиксатора-подкладки рекомендуется
принимать кратной 5 мм.
#G0Условия эксплуатации элемента Вид
лицевой грани элемента Вид фиксаторов
Растворные бетонные асбесто-
этиленовые)Стальные РМ
РБ ПМ ПБ СЗ СН На открытом воздухе
Чистая бетонная под окраску;
облицованная в процессе бетонирования
керамической плиткой и др.
Обрабатываемая механическим способом
+-----В помещениях с нормальным
влажностным режимом Чистая бетонная
Бетонная под окраску водными составами
Бетонная под окраску масляными
эмалевыми и синтетическими красками;
бетонная под облицовку
Бетонная под оклейку обоями
+++++-Примечания: 1. Условные обозначения:
Р - растворные бетонные
асбестоцементные фиксаторы; П -
пластмассовые полиэтиленовые
фиксаторы; С - стальные фиксаторы; М -
малая поверхность контакта фиксатора с
формой (опалубкой); Б - большая
поверхность контакта фиксатора с
формой (опалубкой); З - фиксаторы
защищенные от коррозии; Н - фиксаторы
не защищенные от коррозии.
Знак "+" допускается; знак "-" - не
допускается; знак "х" - допускается но
Для фиксаторов однократного
использования выполняемых из
арматурной стали следует выполнять
чертежи. На рабочих чертежах
арматурных изделий и в случае
необходимости на чертежах общих видов
армирования железобетонных элементов
следует показывать расположение этих
фиксаторов или опорных стержней а в
спецификациях предусматривать расход
стали на их изготовление.
Расположение и число неметаллических
фиксаторов-подкладок в рабочих
чертежах допускается не приводить.
#G0Расчетная площадь поперечного
стержня* мм при числе стержней
Диаметр арматуры классов Номи-
жня мм 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Тео-
А240 А400 А500 А300 В500 Макси-
141 212 283 353 424 495 565 636 0052 --+-4
6 251 377 502 628 754 879 1005 113 0092 --+-5
6 393 589 785 982 1178 1375 1571 1767 0144 --+-6
3 57 85 113 141 170 198 226 254 0222 +-+675 8
3 101 151 201 251 302 352 402 453 0395 +-+90 10
5 157 236 314 393 471 550 628 707 0617 +++113 12
31 226 339 452 565 679 792 905 1018 0888 +++135 14
39 308 462 616 769 923 1077 1231 1385 1208 ++-155 16
11 402 603 804 1005 1206 1407 1608 1810 1578 ++-18 18
45 509 763 1018 1272 1527 1781 2036 2290 1998 ++-20 20
42 628 942 1256 1571 1885 2199 2513 2828 2466 ++-22 22
01 760 1140 1520 1900 2281 2661 3041 3421 2984 ++-24 25
09 982 1473 1963 2454 2945 3436 3927 4418 384 ++-27 28
58 1232 1847 2463 3079 3685 4310 4926 5542 483 ++-305 32
43 1609 2413 3217 4021 4826 5630 6434 7238 631 ++-345 36
179 2036 3054 4072 5089 6107 7125 8143 9161 799 ++-395 40
566 2513 3770 5027 6283 7540 8796 10053 11310 9865 ++-435 45
904 3181 4771 6362 7952 9542 11133 12723 14313 1249 -+-49 50
635 3927 5891 7854 9818 11781 13745 15708 17672 1541 -+-54 55
76 4752 7128 9504 11880 14256 16632 19008 21384 1865 -+-59 60
27 5654 8481 11308 14135 16962 19789 22616 25443 2219 -+-64 70
48 7696 11544 15392 19240 23088 26936 30784 34632 3046 -+-740
Примечания: 1. Номинальный диаметр
стержней для арматурных сталей
периодического профиля соответствует
номинальному диаметру равновеликих по
площади поперечного сечения стержней.
Фактические размеры стержней
периодического профиля
устанавливаются #M12291 1200001876ГОСТ 5781-82#S.
Знак "+" означает наличие диаметра в
сортаменте для арматуры данного класса
ОСНОВНЫЕ БУКВЕННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
УСИЛИЯ ОТ ВНЕШНИХ НАГРУЗОК И
ВОЗДЕЙСТВИЙ В ПОПЕРЕЧНОМ СЕЧЕНИИ
- изгибающий момент;
- поперечная сила;- крутящий момент.
ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛОВ
- нормативное сопротивление бетона
- расчетные сопротивления бетона
осевому сжатию для предельных
состояний соответственно первой и
осевому растяжению для предельных
- расчетные сопротивления арматуры
соответственно первой и второй групп;
- расчетное сопротивление поперечной
арматуры растяжению;
- расчетное сопротивление арматуры
сжатию для предельных состояний первой
- начальный модуль упругости бетона при
сжатии и растяжении;
- модуль упругости арматуры.
ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛОЖЕНИЯ ПРОДОЛЬНОЙ
АРМАТУРЫ В ПОПЕРЕЧНОМ СЕЧЕНИИ ЭЛЕМЕНТА
- обозначение продольной арматуры:
а) при наличии сжатой и растянутой от
действия внешней нагрузки зон сечения -
расположенной в растянутой зоне;
б) при полностью сжатом от действия
внешней нагрузки сечении -
расположенной у менее сжатой грани
в) при полностью растянутом от действия
внешней нагрузки сечении: для
внецентренно растянутых элементов -
расположенной у более растянутой грани
для центрально растянутых элементов -
всей в поперечном сечении элемента;
расположенной в сжатой зоне;
расположенной у более сжатой грани
внешней нагрузки сечении внецентренно
растянутых элементов - расположенной у
менее растянутой грани сечения.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
- ширина прямоугольного сечения; ширина
ребра таврового и двутаврового
- ширина полки таврового и
двутаврового сечений соответственно в
растянутой и сжатой зонах;
- высота прямоугольного таврового и
двутаврового сечений;
- высота полки таврового и
- расстояние от равнодействующей
усилий в арматуре соответственно и до
ближайшей грани сечения;
- рабочая высота сечения равная ;
- высота сжатой зоны бетона;
- относительная высота сжатой зоны
- расстояние между хомутами измеренное
эксцентриситет продольной силы
приведенного сечения определяемый с
учетом указаний п.3.6;
- расстояния от точки приложения
продольной силы до равнодействующей
усилий в арматуре соответственно и ;
подвергающегося действию сжимающей
- радиус инерции поперечного сечения
элемента относительно центра тяжести
- номинальный диаметр стержней
соответственно продольной и
поперечной арматуры;
- площади сечения арматуры
- площадь сечения хомутов
расположенных в одной нормальной к
продольной оси элемента плоскости
пересекающей наклонное сечение;
определяемый как отношение площади
сечения арматуры к площади
поперечного сечения элемента без
учета свесов сжатых и растянутых полок;
- площадь всего бетона в поперечном
- площадь сечения бетона сжатой зоны:
- момент инерции сечения всего бетона
относительно центра тяжести сечения
- диаметр кольцевого и круглого

Титульник.doc

Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
«Ивановский государственный архитектурно-строительный университет»
Кафедра «Строительные конструкции»
Отчет по практическим занятиям по дисциплине
Железобетонные и каменные конструкции
«Расчет конструкций многоэтажного промышленного здания»
Руководитель: к. т. н.

пояснила поЖБК.docx

Постоянная нагрузка g=31 кHм2
Временная нагрузка р=425 кHм2
Временная длительная рl=13 кHм2
Сетка колонн l х а 54х55 м
Количество этажей 5 высота этажа hэт=45м
Рассчитываемая колонна - средняя сечение bхh 03х04м
Ригель B20Ригель A (A400)
Колонна B25Колонна A (A300)
ВЫБОР ДАННЫХ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ. КОМПОНОВКА КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМЫ ЗДАНИЯ. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ (ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В РИГЕЛЕ И КОЛОННЕ).
РАСЧЕТ ПО ПРОЧНОСТИ СЕЧЕНИЙ НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ РИГЕЛЯ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ.
РАСЧЕТ ПО ПРОЧНОСТИ СЕЧЕНИЙ НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ РИГЕЛЯ ТАВРОВОГО ПРОФИЛЯ.
РАСЧЕТ ПО ПРОЧНОСТИ СЕЧЕНИЙ НАКЛОННЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ РИГЕЛЯ ТАВРОВОГО ПРОФИЛЯ: НА ДЕЙСТВИЕ СИЛЫ ПО НАКЛОННОЙ ТРЕЩИНЕ; НА ДЕЙСТВИЕ СИЛЫ ПО НАКЛОННОЙ ПОЛОСЕ МЕЖДУ НАКЛОННЫМИ ТРЕЩИНАМИ
РАСЧЕТ ПО ПРОЧНОСТИ И УСТОЙЧИВОСТИ КОЛОННЫ КАРКАСА
Вычисляем полную расчетную погонную нагрузку на ригель
gригеля=bp·hp·l·ρ·g·10-3·γf·γn – полная расчетная
γf – коэффициент надежности по нагрузке =11
γn- коэффициент надежности по назначению здания
gригеля=0162·054·1·2500·981·10-3·11·115=271 кHм
q=(31+425)·55+271=43135 кHм
Вычисляем длительную расчетную нагрузку на ригель.
ql=(g+pl)·a+gригеля=(31+13)·55+271=2691 кHм
Конструктивная и расчетная схема ригеля
lp=l-hкол- (hкол 2)-2-(lопир 2)·2=54-04-042-2·005-(022)·2=45м
Полный расчетный изгибающий момент
Длительный расчетный изгибающий момент
Полная расчетная поперечная сила
Длительная расчетная поперечная сила
Определяем усилие в колонне
Вычисляем полную расчетную силу на среднюю колонну
Nср=q·(l2)·2·nэтажей+Nкол
Nкол=b·h·Hэт·nэт·ρ·981·10-3·γf·γn=03·04·45·5·981·10-3·11·115=8376 кН
Nср=43135·(542)·2·5+8376=12484 кН
Nlср=2691·(542)·2·5+8376=8103 кН
Вычисляем изгибающий момент в средней колонне
В колоннах кроме расчетного эксцентриситета получается случайный еа (е0=0)
еа=130·hкол=130·04=0013м
еа=1600·Hэт=1600·45=00075м
Mср=Q·еа=9705·0013=126 кH·м
Mlср=Ql·еа=605·0013=079 кH·м
Расчетный изгибающий момент M=1092 KH·м
Бетон B20(СП 52-101-2003 для 1й группы предельных состояний расчетные значения)
γb1=09 при продолжительном (длительном) действии нагрузки
Rs=355 МПа.(Сопротивление растяжению)
Rsc=355 МПа.(Сопротивление сжатию)
Расчет прочности нормального сечения
Составим уравнения усилий
RsAs= RscAsc+Rb·γb1·b·x (a)
M= RscAsc(h0-asc)+Rb·γb1·b·x(h0-x2) (б)
Выполним преобразования:
Rb·γb1·b·x(h0-x2) = Rb·γb1·b·x· h0(1-05(xh0))·h0h0
Rb·γb1·b·h02 (1-05)
=xh0 –относительная высота сжатой зоны
R-граничная относительная высота сжатой зоны
Получим M= RscAsc(h0-asc)+ Rb·γb1·b·h02· (1-05)
Назначим один из параметров например dsc=10мм
0А400 Аsc=157·10-4 м2 (из сортамента арматуры)
αm05 - сечение достаточно
Вычисляем граничные значения αR
αR = R·(1-05· R) =053·(1-05·053)=0389
Находим высоту сжатой зоны x = ·h0=022·049=011м
R Аcs-по конструктивным требованиям т.е. 210А400 Аsc=157·10-4 м2
Конструктивные требования
-коэффициент армирования
Аsc=157·10-4 м2 210А400 с Аsc=157·10-4 м2
Аs=676 ·10-4 м2 222А400 с Аs=760·10-4 м2
РАСЧЕТ ПО ПРОЧНОСТИ СЕЧЕНИЙ НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ РИГЕЛЯ ТАВРОВОГО ПРОФИЛЯ.
Rs=355 МПа (Сопротивление растяжению)
Rsc=355 МПа (Сопротивление сжатию)
р=425 кНм2 р6 кНм2 bf=05м h f =005
Необходимо установить где проходит нейтральная ось (по полке или по ребру)
Предположим что x=hf
Составим уравнения моментов воспринимаемой полкой
Mf=Rsc·Asc (h0-asc)+Rb·bf·hf (h0-(hf2))
Mf=355·106 ·157·10-4 (049-003)+115·106·05·005 (049-(0052)) =15932кН·м
Сравниваем M=1092 KH·м
M Mf то x hf –это означает что нейтральная ось проходит по полке
Т.к xhf расчет ведем как для элемента прямоугольного сечения предполагая что b=bf
Составим уравнения усилий (рис.3.1)
RsAs= RscAsc+Rb·γb1·b·x+ Rb(bf-b) ·hf· γb1 (a)
1Вычисляем граничные значения αR
Находим высоту сжатой зоны x = ·h0=007·049=0034м
2.Конструктивные требования
Аs=652 ·10-4 м2 222А400 с Аs=760·10-4 м2

ЖБК чертеж.dwg

Сетка арматурная С 1
Изделие закладное МН 1
Изделие закладное МС 1
А240 ГОСТ 5781-82 L=130
А300 ГОСТ 5781-82 L=4550
А300 ГОСТ 5781-82 L=480
B500 ГОСТ 6727-80 L=4250
А300 ГОСТ 5781-82 L=550
А300 ГОСТ 5781-82 L=300
х 150 ГОСТ 80-72 L=250
А240 ГОСТ 5781-82 L=1530
nГрупповая спецификация
Спецификация на железобетонный элемент
Изделие закладное МН1
Изделие закладное МН2
А300 ГОСТ 5781-82 L=490мм
А300 ГОСТ 5781-82 L=5600
А300 ГОСТ 5781-82 L=490
А300 ГОСТ 5781-82 L=500
А300 ГОСТ 5781-82 L=1970
Групповая спецификация
11-ИГАСУ-ИСФ-27010265-08120-РГР-ЖБиКК
Проектирование элементов каркаса многоэтажного зданияnРигель Р1
Опалубочный чертеж арматурный чертеж каркас плоский арматурная сетка спецификация.
Кафедра СК гр. ПГС-42
n1. Сетки и каркасы изготовить электродуговой сваркой по ГОСТ 5264-93 n2. Закладные детали МН 1 изготовить элктродуговой сваркой по ГОСТ 5264-93 электродом типа Э42А по ГОСТ 9467-75*

Пастин ЖБК.docx

Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Ивановский государственный архитектурно-строительный университет»
Направление: 653500 Строительство
Специальность: 270102 Промышленное и гражданское строительство
Факультет: Инженерно-строительный
Кафедра: Строительные конструкции
по практическим занятиям по дисциплине:
«Железобетонные и каменные конструкции»
Руководитель: к. т. н. доцент
Задание №1 : Выбор данных для выполнения задания. Компоновка конструктивной схемы здания. Статический расчет поперечной рамы (определение усилий в ригеле и колонне) .3
Задание №2: Расчет по прочности сечений нормальных к продольной оси ригеля прямоугольного профиля ..8
ЗАДАНИЕ №3: Расчет по прочности изгибающих элементов таврового сечения ..12
Задание №4: Расчет по прочности сечений наклонных к продольной оси ригеля таврового профиля: на действие силы по наклонной трещине; на действие силы по наклонной полосе между наклонными трещинами .17
Задание №5: Расчет по прочности и устойчивости колонны каркаса 21
Библиографический список 25
Выбор данных для выполнения задания. Компоновка конструктивной схемы здания. Статический расчет поперечной рамы (определение усилий в ригеле и колонне).
Постоянная нагрузка g = 30 кНм2;
Временная нагрузка p = 100 кНм2;
Временная длительная нагрузка p
Количество этажей n = 4;
Высота этажа Hэт = 42 м;
Сечение колонны 03 х 03 (м);
Рассчитываемая колонна: крайняя колонна;
Колонна: бетон класса В20 арматура класса А600
Ригель: бетон класса В15 арматура класса А300
Конструктивные схемы (см. рис. 1 рис. 2 лист 5).
Определение основных усилий в ригеле
Рис 1.1 Конструктивная схема.
Вычисляют полную расчетную погонную нагрузку на ригель:
где: g = 30 кНм2 – постоянная нагрузка на 1 м2;
p = 45 кНм2 – временная нагрузка на ригель;
a = 55 м – шаг колонн;
bp=0.3hp=0.3520=156 (мм) - ширина сечения ригеля;
Рис 1.2 Сечение ригеля.
ρбет= 2500 кгм3 – плотность тяжелого бетона;
g = 981 мс2 – ускорение свободного падения;
γf=11 - коэффициент надежности по нагрузке;
γn=115 – коэффициент надежности по назначению здания.
Получют: gригеля=01560521250098110-311115=252 кНм;
Полная нагрузка на ригель: q=30+1055+252=7402кНм.
Считают длительную расчетную нагрузку на ригель:
ql=g+pla+gриг=30+4555+252=4377кНм.
Рис. 1.3 Расчетная схема ригеля.
Считают фактическую длину ригеля:
Считают полный расчетный изгибающий момент:
Определяют длительный расчетный изгибающий момент
Вычисляют полную расчетную поперечную силу:
Вычисляют длительную расчетную поперечную силу:
Определение основных усилий в колонне
Считают продольную силу возникающую в колонне от собственного веса:
Nкол=bhHэтnэтρбет98110-3γfγn;
Nкол=0303424250098110-311115=4691 кН;
Считают полную расчетную силу на крайнюю колонну:
Считают длительную расчетную силу на крайнюю колонну:
Вычисляют полный изгибающий момент в колонне:
Mкр=1646903=4941 кНм.
Вычисляют длительный изгибающий момент в колонне:
Mlкр=Qle0=973803=2921 кНм.
Рис. 1.4 Разрез 1-1.
Рис 1.5 Вид нагрузки на крайнюю колонну.
Расчет по прочности сечений нормальных к продольной оси ригеля прямоугольного профиля.
Расчетный изгибающий момент на ригеле М = 18322 кН·м;
Rbt = 075МПа – расчетное сопротивление при растяжении;
Rb = 85 МПа – расчетное сопротивление при сжатии;
Eb = 240·103 МПа – модуль упругости бетона;
γb1 = 09 – коэффициент условий работы бетона;
Арматура класса А300:
RS = 270 МПа – расчетное сопротивление арматуры на растяжение;
RSC = 270 МПа – расчетное сопротивление арматуры на сжатие;
ES = 2·105 МПа – модуль упругости арматуры;
γS = 10 – коэффициент надежности.
Рис. 2.1 Схема сечения ригеля.
2 Расчет прямоугольного сечения.
Рис. 2.2 Расчетная схема сечения ригеля
Составляют уравнение усилий:
M=RSCASCh0-aSC+Rbγb1b
Производят преобразования:
Rbγb1bxh0-x2=Rbγb1bxh01-05xh0h0h0=
=Rbγb1bh021-05=Rbγb1bh02αm.
Вводят преобразования:
R – граница относительной высоты сжатой зоны;
M=RSCASCh0-aSC+Rbγb1h0b1-05.
Назначают: dsc=10 мм
∅10 A300 ASC=15710-4 м2
αm=M-RSCASCh0-aSCRbγ
αm=18322-27010315710-4(047-003)8.51030901560472=0476.
т.к. αm 05 то сечение ригеля достаточно.
Вычисляют граничные значения αR:
αR=0.577(1-0.50.577)=0.410;
Находят высоту сжатой зоны:
Сравнивают относительную высоту сжатой зоны с нормируемым ее значением:
R ASC – принимают по расчету т.е.:
M=RSCASCh0-aSC+Rbγb1bхh0-х2;
ASC=M-Rbγb1bхh0-х2RSCh0-aSC==18322-851030901560271047-02712270103047-003=63210-4 м2;
∅22A300 ASC=76010-4 м2;
AS – принимают по расчету.
As=RSCASC+Rbγb1bxRS=
=27010376010-4+8.51030901560271270103=196010-4(м2);
Конструктивные требования:
Принимают АS:2∅25A300 => AS=98210-4 м2
∅25A300 => AS=98210-4 м2
Определяют коэффициент армирования:
=AS+ASCbh0=196410-4+7610-40156047=0026.
Что удовлетворяет следующему условию:
Арматура Аcs: 2∅22A300 => ASC=76010-4 м2
Арматура AS: 2∅25A300 => AS=98210-4 м2
Расчет по прочности изгибающих элементов таврового сечения.
Rbt = 0.75 МПа - расчетное сопротивление при растяжении;
Rb = 8.5 МПа - расчетное сопротивление при сжатии;
Eb = 24·10 3 МПа -модуль упругости бетона;
γb1 = 09 - коэффициент условий работы бетона;
Арматура класса А300
RS = 270 МПа - расчетное сопротивление арматуры на растяжение;
RSC = 270 МПа - расчетное сопротивление арматуры на сжатие;
ES = 2·10 5 МПа - модуль упругости арматуры;
γS = 1 - коэффициент надежности.
Рис. 3.1 Сечение таврового ригеля
Необходимо установить где будет проходить нейтральная ось (по полке или по ригелю):
Допустим что x = hf.
Составляют уравнение моментов:
Mf=RSCASCh0-aSC+Rbγb1bfhfh0-
bf = 06 (м) – ширина полки ригеля;
hf = 006 (м) – высота сжатой зоны;
h0=052 (м)-рабочая высота ригеля;
aS=004 м– высота защитного слоя;
aSC=003 (м) – высота защитного слоя.
Арматуру в сжатой зоне: 2∅10A300 => ASC=15710-4 м2
Mf=27010315710-4052-003+8510306006052-0062=17071 (кНм).
Сравнивают: M>Mf x≤hf => нейтральная ось проходит по ригелю.
Т.к. х≥hf то расчет ведется как для элемента прямоугольного сечения предполагая что b=bf
Рис. 3.2 Сечение ригеля
Cоставляют уравнение усилий:
M=RSCASCh0-aSC+αmRbγb1b
αm=M-RSCASCh0-aSC-Rbγb1(bf-b)hfh0-hf2Rbγ
αm=18322-27010315710-4047-003-8510309(06-0156)006047-003851030901560472=0284.
αm≤05-сечение достаточно
αR=1-05=05771-050577=0410;
R получают ASC – принимают по конструктивным требованиям;
As=RSCASC+Rbγb1bx+Rbγb1(bf-b)hfRS=.
=27010315710-4+851030901560161+8510309(06-0156)006270103=160210-4(м2);
Принимают арматуру в растянутой зоне:
∅32A300 => AS=160810-4 м2
=AS+ASCbh0=15710-4+160810-40156047=0024.
Условие выполняется:
Арматура в сжатой зоне: 2∅10A300 ASC=15710-4 м2
Арматура в растянутой зоне: 2∅32A300 AS=160810-4 м2
Расчет по прочности сечений наклонных к продольной оси ригеля таврового профиля: на действие силы по наклонной трещине; на действие силы по наклонной полосе между наклонными трещинами.
Полная расчетная поперечная сила на ригеле – Q = 1647 кН
Rbt = 075 МПа – расчетное сопротивление при растяжении;
Eb = 240·10 3 МПа – модуль упругости бетона;
φb2 = 15 – коэффициент условий работы бетона;
γb2 = 09 – коэффициент условий работы бетона учитывающий особенности свойства бетона:
Арматура класса А300;
RSW= 225 МПа – расчетное сопротивление поперечной арматуры;
ES = 2·10 5 МПа – модуль упругости арматуры;
φSW = 075 – коэффициент надежности.
Рис. 4.1 Сечение таврового ригеля
2 Расчет по прочности.
h0=520-50=470 мм - рабочая высота ригеля;
Рис 4.2 Расчетная схема наклонной трещины
Определяют минимальное значение поперечной силы в бетоне над наклонной трещиной:
Qb min=05090751030156047=2474 кН
Т.к. Q>Qb min то диаметр поперечной арматуры dsw принимают по расчету.
Определяют проекцию наклонной трещины на горизонтальную ось:
c=1507510301560472091647=021 м
Получают: ch0 то c=сут=h0=047 м.
Qb ут=φb2Rbtbh02γb2сут
Qb ут*=150751030156047209047=7424 кН
Определяют погонная поперечная сила воспринимаемая поперечными стержнями.
qsw= Q-Qb ут*φswсут=1647-7424075047=25662кНм
qsw min=025Rbtγb2b=025075103090156=2632кНм
Т.к. Q>Qb ут* то в дальнейшем считают площадь поперечной арматуры:
Выбирают предварительное значение шага: S = 020 м
Smax=Rbtγb2bh02Q=07510309015604721647=024 м
Условие выполняется: S≤Smax.
Условие выполняется. Окончательный шаг поперечной арматуры принимают – 200 мм.
Шаг поперечной арматуры в середине ригеля равен:
S1=075h0=075047=034 м
Из условия кратности принимают шаг поперечной арматуры S1=300 мм
Площадь поперечной арматуры:
Asw=25662025225103=22210-4м2
Принимают поперечную арматуру:
∅12A300 => ASW=22610-4 м2
Расчет по прочности и устойчивости колонны каркаса.
Полная расчетная продольная сила в колонне – 85521 кН
Длительная расчетная продольная сила в колонне – 52488 кН
Полный расчетный изгибающий момент в колонне – 4941 кН·м
Длительный расчетный изгибающий момент в колонне – 2921 кН·м
Сечение колонны 300 х 300 мм;
Высота этажа HЭТ=42 м
Rb = 115 МПа - расчетное сопротивление при сжатии;
Eb = 275·10 3 МПа - модуль упругости бетона;
γb2 = 09 - коэффициент условий работы бетона;
Арматура класса А500:
RS = 435 МПа - расчетное сопротивление арматуры на растяжение;
RSC = 435 МПа - расчетное сопротивление арматуры на сжатие;
ES = 20·10 4 МПа - модуль упругости арматуры;
2 Расчет устойчивости колонны.
Определяют условно критическую силу вызываемую потерю устойчивости:
где: D - цилиндрическая жесткость;
D= Ebbh300125φl03+e+0175αh0-aSCh2
где: h0=h-as=03-005=025 м - рабочая высота сечения колонны;
α=ESEb=20104275103=69
eo=MN=494185521=0058 м
e=e0h=005803=019>015 тогда e=019
M1=Ne0+h2-as=855210058+032-005=13512 кНм
eol=MlNl=292152488=0056 м
M1l=Nle0l+h2-as=524880056+032-005=8188 кНм
φl=1+M1lM1=1+818813512=1612
D=2751090300900125161(03+019)+0175001569025-005032
Ncr=987545737103422=305341 кН
αn=NRbγb1bh0=855211151030903025=11
αm1=NeRbγb1bh02=8552101811510309030252=079
e=e0+h2-as=1390058+015-005=018 м
=11-NNcr=11-85521305341=139
R=081+Rs700=081+073=046
αR=R1-05R=0461-05046=0354
ASC=AS=Rbbh0RSCαm1-(1-2)1-
=111-046+20790461-046+2079=0623
ASC=AS=115300250435079-0623(1-050623)1-02=765 мм2
=765+765300300=00157
-1=0015-001570015=0046005
Принимают по сортаменту 2∅25A500 с площадью А=982 10-4 м2
Диаметр поперечной арматуры: dsw≥14ds=625мм
Окончательно принимают dsw=8мм
Шаг поперечной арматуры S=15ds=375мм.
Из условия кратности принимают S=350мм.
Рис 5.1 Армирование колонны
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
СНиП 52-01-2003 – «Бетонные и железобетонные конструкции»;
СП 52-101-2003 – «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры»;
Пособие к СП 52-101-2003 – «Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры»;
Учебник для вузов – «Железобетонные и каменные конструкции». Бондаренко В.М. Суворкин Д.Г.

Содержание испр..doc

Задание №1 : Выбор данных для выполнения задания. Компоновка конструктивной схемы
здания. Статический расчет поперечной рамы (определение усилий в ригеле и
Задание №2: Расчет по прочности сечений нормальных к продольной оси
ригеля прямоугольного профиля . ..9
ЗАДАНИЕ №3: Расчет по прочности изгибающих элементов таврового
Задание №4: Расчет по прочности сечений наклонных к продольной оси ригеля
таврового профиля: на действие силы по наклонной трещине; на действие силы по
наклонной полосе между наклонными трещинами .. .18
Задание №5: Расчет по прочности и устойчивости колонны каркаса 22
Библиографический список 26
11-ИГАСУ-ИСФ-ПГС-42-08120-КР-№1

Лебедев ЖБК.docx

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное учреждение
высшего профессионального образования
«Ивановский государственный архитектурно-строительный университет»
Направление: 653500 Строительство
Специальность: 270102 Промышленное и гражданское строительство
Факультет: Инженерно-строительный
Кафедра: “Строительные конструкции”
по практическим занятиям по дисциплине:
«Железобетонные и каменные конструкции»
Руководитель: Смирнов А. Ю.
Задание №1 : Выбор данных для выполнения задания. Компоновка конструктивной схемы здания. Статический расчет поперечной рамы (определение усилий в ригеле и колонне) .3
Задание №2: Расчет по прочности сечений нормальных к продольной оси ригеля прямоугольного профиля ..9
ЗАДАНИЕ №3: Расчет по прочности изгибающих элементов таврового сечения ..13
Задание №4: Расчет по прочности сечений наклонных к продольной оси ригеля таврового профиля: на действие силы по наклонной трещине; на действие силы по наклонной полосе между наклонными трещинами .18
Задание №5: Расчет по прочности и устойчивости колонны каркаса 22
Библиографический список 26
Выбор данных для выполнения задания. Компоновка конструктивной схемы здания. Статический расчет поперечной рамы (определение усилий в ригеле и колонне).
Постоянная нагрузка g = 305 кНм2;
Временная нагрузка p = 70 кНм2;
Временная длительная нагрузка p
Количество этажей n = 4;
Высота этажа Hэт = 45 м;
Сечение колонны 03 х 03 (м);
Рассчитываемая колонна: крайняя колонна;
Колонна: бетон класса В20 арматура класса А500
Ригель: бетон класса В15 арматура класса А300
Определение основных усилий в ригеле
Рис 1.1 Конструктивная схема.
Вычисляют полную расчетную погонную нагрузку на ригель:
где: g = 305 кНм2 – постоянная нагрузка на 1 м2;
p = 7 кНм2 – временная нагрузка на ригель;
a = 5 м – шаг колонн;
bp=0.3hp=0.3054=0162 (м) - ширина сечения ригеля;
Рис 1.2 Сечение ригеля.
ρбет= 2500 кгм3 – плотность тяжелого бетона;
g = 981 мс2 – ускорение свободного падения;
γf=11 - коэффициент надежности по нагрузке;
γn=115 – коэффициент надежности по назначению здания.
Получют: gригеля=054016211198110-30952500=224 кНм;
Полная нагрузка на ригель: q=305+75+224=5249кНм.
Считают длительную расчетную нагрузку на ригель:
ql=g+pla+gриг=30+305+224=3249кНм.
Рис. 1.3 Расчетная схема ригеля.
Считают фактическую длину ригеля:
Считают полный расчетный изгибающий момент:
Определяют длительный расчетный изгибающий момент
Вычисляют полную расчетную поперечную силу:
Вычисляют длительную расчетную поперечную силу:
Определение основных усилий в колонне
Считают продольную силу возникающую в колонне от собственного веса:
Nкол=bhHэтnэтρбет98110-3γfγn;
Nкол=0303454250098110-311095=4152 кН;
Считают полную расчетную силу на крайнюю колонну:
Считают длительную расчетную силу на крайнюю колонну:
Вычисляют полный изгибающий момент в колонне:
Mкр=141720325=4606 кНм.
Вычисляют длительный изгибающий момент в колонне:
Mlкр=Qle0=87720325=2851 кНм.
Рис. 1.4 Разрез 1-1.
Рис 1.5 Вид нагрузки на крайнюю колонну.
Расчет по прочности сечений нормальных к продольной оси ригеля прямоугольного профиля.
Расчетный изгибающий момент на ригеле М = 18322 кН·м;
Rbt = 075МПа – расчетное сопротивление при растяжении;
Rb = 85 МПа – расчетное сопротивление при сжатии;
Eb = 240·10-3 МПа – модуль упругости бетона;
γb2 = 09 – коэффициент условий работы бетона;
Арматура класса А300:
RS = 270 МПа – расчетное сопротивление арматуры на растяжение;
RSC = 270 МПа – расчетное сопротивление арматуры на сжатие;
ES = 2·105 МПа – модуль упругости арматуры;
γS = 10 – коэффициент надежности.
Рис. 2.1 Схема сечения ригеля.
2 Расчет прямоугольного сечения.
Рис. 2.2 Расчетная схема сечения ригеля
Составляют уравнение усилий:
M=RSCASCh0-aSC+Rbγb2b
Производят преобразования:
Rbγb1bxh0-x2=Rbγb2bxh01-05xh0h0h0=
=Rbγb1bh021-05=Rbγb1bh02αm.
Вводят преобразования:
R – граница относительной высоты сжатой зоны;
M=RSCASCh0-aSC+Rbγb1h0b1-05.
Назначают: dsc=10 мм
∅10 A300 ASC=15710-4 м2
αm=M-RSCASCh0-aSCRbγ
αm=19133-27010315710-4(049-005)8.51030901620492=0256.
т.к. αm 05 то сечение ригеля достаточно.
Вычисляют граничные значения αR:
R; 03010577-условие выполняется
Находят высоту сжатой зоны:
As=RSCASC+Rbγb2bxRS=
=27010315710-4+8.51030901480162270103=91210-4(м2);
Конструктивные требования:
Принимают АS:2∅10A300 => ASС=15710-4 м2
∅25A300 => AS=98210-4 м2
Определяют коэффициент армирования:
=AS+ASCbh0=98210-4+15710-40162049=00144.
Что удовлетворяет следующему условию:
Арматура Аsс: 2∅10A300 => ASC=15710-4 м2
Арматура AS: 2∅25A300 => AS=98210-4 м2
Рис. 2.3 Сечение ригеля
Расчет по прочности изгибающих элементов таврового сечения.
Расчетный изгибающий момент на ригеле М = 19133 кН·м;
Rbt = 075 МПа - расчетное сопротивление при растяжении;
Rb = 85 МПа - расчетное сопротивление при сжатии;
Eb = 24·10 -3 МПа -модуль упругости бетона;
γb2 = 09 - коэффициент условий работы бетона;
Арматура класса А300
RS = 270 МПа - расчетное сопротивление арматуры на растяжение;
RSC = 270 МПа - расчетное сопротивление арматуры на сжатие;
ES = 2·10 5 МПа - модуль упругости арматуры;
γS = 1 - коэффициент надежности.
Рис. 3.1 Сечение таврового ригеля
Необходимо установить где будет проходить нейтральная ось (по полке или по ригелю):
Допустим что x = hf.
Составляют уравнение моментов:
Mf=RSCASCh0-aSC+Rbγb2bfhfh0-
bf = 06 (м) – ширина полки ригеля;
hf = 006 (м) – высота сжатой зоны;
h0=049 (м)-рабочая высота ригеля;
aS=005 м– высота защитного слоя;
aSC=005 (м) – высота защитного слоя.
Арматуру в сжатой зоне: 2∅10A300 => ASC=15710-4 м2
Mf=27010315710-4049-005+851030906006049-0062=145334 (кНм).
Сравнивают: M>Mf x≤hf => нейтральная ось проходит по ригелю.
Рис. 3.2 Сечение ригеля
Cоставляют уравнение усилий:
M=RSCASCh0-aSC+αmRbγb2h02+Rbγb2(bf-b)hfh0-hf2 (б);
Aov=(bf-b)hf – площадь сечения свесов.
As=Rbbh0(1-1-2αm)+Rbγb1Aov+RscASCRS
αm=M-Rbγb1Aovh0-05hf-RscAsc(h0-asc)Rbγb1bh02
Aov=(bf-b)hf = (06-0162) 006=0026 м2
αm=19133-09851030026049-005-27010315710-4049-005851030901620492=0245.
αm≤05-сечения ригеля достаточно
αR=R1-05R=05771-050577=0410;
Сравнивают относительную высоту сжатой зоны с нормируемым ее значением:
R получают ASC – принимают по конструктивным требованиям;
As=Rbbh0(1-1-2αm)+Rbγb1Aov+RscASCRS=
=85103090162049025+85103090026270103=129910-4(м2);
Принимают арматуру в растянутой зоне:
∅32A300 => AS=160810-4 м2
=AS+ASCbh0=15710-4+160810-40162049=00223.
Условие выполняется:
Арматура в сжатой зоне: 2∅10A300 ASC=15710-4 м2
Арматура в растянутой зоне: 2∅32A300 AS=160810-4 м2
Рис. 3.3 Расчетная схема сечения ригеля
Расчет по прочности сечений наклонных к продольной оси ригеля таврового профиля: на действие силы по наклонной трещине; на действие силы по наклонной полосе между наклонными трещинами.
Полная расчетная поперечная сила на ригеле – Q = 14172 кН
Rbt = 075 МПа – расчетное сопротивление при растяжении;
Eb = 240·10 -3 МПа – модуль упругости бетона;
φb2 = 15 – коэффициент условий работы бетона;
γb2 = 09 – коэффициент условий работы бетона учитывающий особенности свойства бетона:
Арматура класса А300;
RSW= 215 МПа – расчетное сопротивление поперечной арматуры;
ES = 2·10 5 МПа – модуль упругости арматуры;
φSW = 075 – коэффициент надежности.
Рис. 4.1 Сечение ригеля
2 Расчет по прочности.
Удостоверимся что высота сечения ригеля больше 150мм:
h=540мм > 150мм – установка поперечной арматуры обязательна (Asw)
Вычисляем момент воспринимаемый бетоном:
Вычисляем условную равномерную распределенную нагрузку:
Вычисляем поперечную силу воспринимаемую бетоном:
S=h02S1≤300; S≤075h0S1≤500
S=4902=245мм; S=075490=368мм=350мм
Smax=Q=750090162049214172=18525мм
Принимаем S=S1=150мм
Вычисляем площадь поперечного сечения арматуры:
Принимаем по сортаменту арматуру 2 8 А300:
По фактической площади арматуры вычисляем интенсивность усилия воспринимаемого поперечными стержнями:
≥ 10935 кНм – условие выполняется
То проекция на горизонтальную трещину:
Рис. 4.2 Конструирование ригеля таврового сечения
Расчет по прочности и устойчивости колонны каркаса.
Полная расчетная продольная сила в колонне – 60839 кН
Длительная расчетная продольная сила в колонне – 39239 кН
Полный расчетный изгибающий момент в колонне – 4606 кН·м
Длительный расчетный изгибающий момент в колонне – 2851 кН·м
Сечение колонны 300 х 300 мм;
Высота этажа HЭТ=45 м
Rb = 115 МПа - расчетное сопротивление при сжатии;
Eb = 275·10 3 МПа - модуль упругости бетона;
Арматура класса А500:
RS = 435 МПа - расчетное сопротивление арматуры на растяжение;
RSC = 435 МПа - расчетное сопротивление арматуры на сжатие;
ES = 20·10 5 МПа - модуль упругости арматуры;
γS = 115 - коэффициент надежности.
2 Расчет устойчивости колонны.
Определяют условно критическую силу вызываемую потерю устойчивости:
где: D - цилиндрическая жесткость;
D= Ebbh300125φl03+e+0175αh0-aSCh2
где: h0=h-as=03-005=025 м - рабочая высота сечения колонны;
α=00120104275104=0073
eo=MN=460660839=0076 м > eo=h30=30030=001м – момент не корректируем.
e=e0h=007603=0253>015 тогда e=025
M1=M+Nh0-as2=4606+60839025-0052=106899 кНм
M1l=M+Nlh0-as2=2851+39239025-0052=6775 кНм
φl=1+M1lM1=1+6775106899=1632
D=275103300400125163(03+025)+01750073025-005032
Ncr=987436101245002=2122 кН
αn=NRbγb2bh0=608391151030903025=0784
αm1=M+N(h0-as)2Rbγb1bh02=6448+608390111510309030252=0646
Где M=M = 460614=6448кНм
=11-NNcr=11-608392122=14
R=0493 т.к. αnR (0784>0493) то 1=αn+R2=0784+04932=0639>1
ASC=AS=Rbbh0RSCαm1-(1-2)1-
=αn1-R+2αSR1-R+2αS=07841-0493+2026404931-0493+20264=0635
αS=αm1-1(1-12)1-e=0646-0639(1-06392)1-02=0264
ASC=AS=1153002504350646-06351-0506351-02=52741 мм2
=52741+52741300300=00104
-1=001-00104001=004005
Принимают по сортаменту 2∅20A500 с площадью А=628 10-4 м2
Диаметр поперечной арматуры: dsw≥14ds=5мм
Окончательно принимают dsw=5мм
Шаг поперечной арматуры S=300мм.
Рис 5.1 Армирование колонны
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
СНиП 52-01-2003 – «Бетонные и железобетонные конструкции»;
СП 52-101-2003 – «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры»;
Пособие к СП 52-101-2003 – «Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры»;
Учебник для вузов – «Железобетонные и каменные конструкции». Бондаренко В.М. Суворкин Д.Г.