Кинематический и силовой анализ механизмов долбежного и строгального станков

1 list.cdw

механизм долбежного станка
Кинематические диаграммы точки F

4 list.cdw

механизм строгального станка
График аналогов скоростей
График аналогов ускорений
График аналогов пути
График углов давления

Zapiska.doc

№ппНаименование параметров ОбозначениеРазмерностьЧисловое
Число оборотов электродвигателя [pic] [pic] 2970
Число оборотов кривошипа [pic] [pic] 126
Ход ползуна [pic] [pic]
Коэффициент изменения скорости К 16
Максимальное усилие резания [pic] Н 1050
Отношение длины [pic] - 034
Расстояние между осями вращения [pic] [pic]
кривошипа 1 и кулисы 3 0.202
Отношение [pic] [pic] 0.85
Отношение [pic] [pic] 0.5
Вес ползуна [pic] [pic] 36
Угловая координата кривошипа для[pic] [pic] 90
Угловой ход толкателя град
Длина коромысла lMN м
Угол рабочего профиля кулачка [pic] [pic] 80
Числа зубьев колес [pic] - 13
Модуль зубчатых колес [pic] [pic] 45
Число саттеллитов в планетарном [pic] - 3
синтез и Кинематический анализ.
1. Определение размеров звеньев основного механизма
Для определения размеров основного механизма нам даны сдующие данные:
Длина стойки LAD м 0.202
Коэффициент изменения средней - 1.6
Ход ползуна 5 м 0.184
Так как нам дан коэффициент изменения средней скорости ползуна 5 то можно
определить угол перекрытия (.
Длина шатуна находим из условия EF=0.82EF=0.85*0.242=0.2 м
Так как механизм рассматривается в одном из крайних положений то звено
расположено касательно к траектории конца входного звена 1 то есть
угол между звеном 1 и 3 составляет 90(.
Из тр-ка DAB находим длину входного звена ( AB=L1 ):
Построение планов механизма.
Выбираем масштабный коэффициент длин: [pic]
Где АB- отрезок изображающий на чертеже [pic]. Принимаем АB=35.5.
Тогда [pic] ммм. Этот масштабный коэффициент соответствует чертежным
стандартам. Находим длины остальных отрезков
Наносим на чертеже центры неподвижных шарниров A и D. Затем радиусом AB
строим окружность - траекторию точки B а также дугу окружности точки E
описываемую кулисой 3. и вычерчиваем крайние положения механизма. Разделим
кривошипную окружность на 12 частей за начало отсчета принимаем крайнее
правое положение механизма соответствующее началу рабочего хода нумерацию
остальных звеньев ведем в направлении вращения кривошипа (против часовой
стрелки). Строим положения механизма методом засечек.
Построение планов скоростей.
По заданной частоте вращения кривошипа определим его угловую скорость
[pic]Определим линейную скорость конца кривошипа по формуле:
Выбираем масштабный коэффициент плана скоростей:
где [pic]- линейная скорость в точке B1
[pic]- отрезок изображающий скорость точки B1 на плане
На чертеже из полюса [pic] плана скоростей перпендикулярно
кривошипу в направлении
его вращения отрезком [pic] изображаем скорость в точке B1.
Для построения плана скоростей для группы Асура(23) рассмотрим
движение точки B3 кулисы 3 по отношению к центру шарнира D а затем по
отношению к точке В1 запишем соответственно 2 векторных уравнения:
Вектор скорости скольжения VB3B точки B3 кулисы 3 относительно центра
шарнира B1 направлен параллельно DB а вектор относительной скорости VB3D
точки B3 во вращательном движении звена 3 вокруг точки D- перпендикулярен к
Проведем через точку b1 на плане скоростей прямую параллельную DB а
через полюс [pic]- прямую перпендикулярную к DВ. Точка пересечения этих
прямых определит положение конца [pic] вектора абсолютной скорости точки
Точка E в соответствии с теоремой подобия должна находиться на
продолжении отрезка рb3 . Длину отрезка pе найдем из пропорции:
pе:pв3=DE:DB. Длину отрезка (рb3) берем из плана скоростей а длину отрезка
DE и DB- из плана механизма.
Рассмотрим группу Асура(45).
Решаем уравнения графически. Из точки e проводим прямую
перпендикулярную звену EF- направление относительной скорости [pic] а из
полюса p прямую параллельную направляющей ползуна [pic]- направление
относительной поступательной скорости [pic]. На их пересечении получаем
Величины скоростей определим умножая длины векторов на плане скоростей
на масштабный коэффициент [pic].
Данные занесем в таблицу 2.
Таблица2-Значение скоростей точек механизма.
3 Построение планов ускорения
Определяем ускорение точки B1 на кривошипе при условии что 1=const
где 1- угловая скорость кривошипа радс;
[pic]-длина кривошипа м.
Изобразим его отрезком [pic]. При этом масштабный коэффициент
Вектор b1 проводим параллельно отрезку AB в направлении от точки B к точке
В группе Асура (23) известны ускорения точек D и B. Определим сначала
ускорение aB3 точки B3 кулисы 3 совпадающей с центром шарнира B.
Рассматривая движение точки B3 кулисы относительно центра шарнира А а
затем относительно центра вращения D кулисы запишем два векторных
уравнения распределения ускорений:
Здесь ускорение [pic] определено ранее [pic]. Кориолисово ускорение [pic].
На плане скоростей оно изображено отрезком [pic].
Чтобы определить направление кориолисова ускорения необходимо вектор[pic]
относительной скорости повернуть на 90° в направлении угловой скорости 3
Вектор относительного (регулятивного) ускорения [pic][pic] точки B3 кулисы
по отношению к центру шарнира B направлен параллельно DB.
Вектор нормального ускорения [pic] точки B3 возникающего при вращении
кулисы 3 относительно точки D направлен параллельно DB к центру .
На плане ускорений [pic] изображается отрезком [pic]
Вектор тангенциального ускорения [pic] точки B3 в ее движении относительно
точки D направлен перпендикулярно к линии BD.
В соответствии с теоремой подобия точка E на плане ускорений должна
находиться на продолжении отрезка b3. Длину отрезка e найдем из
пропорции: e:b3=DE:DB.
Переходим к построению плана ускорений другой структурной группы
состоящей из звеньев 4 и 5. Определим ускорение точки F. Запишем два
векторных уравнения:
Решаем уравнение графически. Для этого из конца вектора e на плане
ускорений параллельно звену FE и по направлению от точки F к точке E
откладываем вектор en4 изображающий в масштабе а нормальное ускорение
[pic] точки F относительно точки E. Через точку n4 перпендикулярно к
вектору en4 проводим касательное ускорение [pic].
Kасательное ускорение точки F в поступательном движении относительно стойки
проводим из полюса параллельно направляющей ползуна до пересечения с
касательным ускорением [pic]. Точка пересечения f и будет концам вектора f
абсолютного ускорения точки F.
Величины ускорений определим умножая длины векторов на плане
ускорений на масштабный коэффициент [pic].
Данные занесем в таблицу 5
Таблица 5-Значение ускорений точек механизма.
B B3 [pic] [pic] [pic] [pic] E Fs5 [pic] [pic] S3 S4
12 12.4 12.4 0 12.4 0 0 15.8 15 0 5.5 6.2 15.1 90°
Угловые ускорения для расчетного положения механизма
4. Построение графиков
Определение масштаба угла поворота кривошипа:
Определение масштаба времени:
Построение графика [pic]
Определение масштаба [pic]
Определение масштаба
Сравним для расчетного положения скорость и ускорение т.F
При аналитическом расчете Vf=0.32мс aF=10 мс2
При графическом Vf=193*0016=031 мс aF=25*041=1025 мс2
СИЛОВОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА
Расчет сил инерции и сил тяжести.
Расчитаем массы звеньев:
Силы инерции звена приводим к главному вектору [pic] приложенному в центре
где m – масса звена кг.
[pic]- ускорение центра масс [pic].
[pic]- сила инерции звена Н
Силы инерции направлены противоположно ускорениям центров масс.
Вычисляем силы тяжести звеньев:
Вычисляем Моменты инерции звеньев:
Вычисляем Моменты сил инерции звеньев:
Разбиваем механизм на группы Асура в соответствии с формулой строения
I (01) I I (23) I I (45).
Начинаем силовой расчет с самой удаленной от кривошипа диады.
2 Расчет диады (45).
Составляем расчётную схему диады (45). Изображаем диаду со всеми
приложенными к ней силами. Действие отброшенных звеньев заменяем реакциями
связей [pic]и [pic] которые подлежат определению. Реакцию [pic] направляем
перпендикулярно линии движения ползуна. Величина этой силы неизвестна.
Реакция [pic]- центр шарнира Е. Реакцию [pic] разложим на две
составляющие: нормальную составляющую [pic] действующую вдоль оси FE и
тангенсальную составляющую [pic] действующую перпендикулярно звену DC.
К звену 5 прикладываем силы U5 G5Pz=1050HPx=0.4*1050=420H
Расчетная схема готова. Приступаем к определению реакций.
Составляем уравнение равновесия диады (45) приравнивая к нулю векторную
сумму всех сил действующих на группу.
Данное уравнение содержит три неизвестные: модули реакций R50 [pic]
[pic]. Графически можно решить уравнение с двумя неизвестными для
нахождения неизвестной силы [pic] составим сумму моментов сил звена 4
относительно точки E.
Рассмотрим равновесие группы 4-5
Строим план сил. Выбираем масштаб сил р:
На чертеже откладываем последовательно векторы в виде отрезков длины
которых в миллиметрах соответствуют в масштабе. Сложив геометрически [pic]
и [pic] получим реакцию [pic] в масштабе:
3 Расчет диады (23).
Действие отброшенных звеньев заменяем действием связей R21 и R30
которые следует определить. Реакцию R21 направляем перпендикулярно линии
движения ползуна. Модуль неизвестен. Действие отброшенного четвертого звена
известно: R34 равна по величине и противоположно направлена реакции R43
которая определена из плана сил диады (45) и приложена в точке D.
Силу тяжести G3 наносим на диаду в центре масс стержня S3. Силу инерции U3
прикладываем в точке S3. Силу инерции направляем противоположно ускорению
центра масс согласно плану ускорений.
Составляем условие равновесия диады:
Составляем уравнение моментов сил относительно точки О2:
Строим план сил диады (23). Выбираем масштабный коэффициент [pic].
Из плана сил находим: [pic].
Расчет диады (23) окончен.
Сумма всех сил приложенных к звену 1:
Сумма моментов относительно точки О:
Расчет кривошипа и механизма методом планов сил окончен.
Определение уравновешивающей силы методом Жуковского.
Порядок определения уравновешивающей силы Ру следующий: строим план
скоростей механизма повернутый на 90° переносим в соответствующие точки
плана скоростей все силы механизма; план скоростей рассматриваем как
жесткий рычаг с опорой в полюсе. Рычаг находится в равновесии под действием
Действие момента М3 и М4 заменяем силами
P3=P3’=M3EC=51.60.565=91.3H
P4=P4’=M4EF=0.750.2=3.75H
Составляем уравнение равновесия рычага в форме суммы моментов сил
относительно полюса плана скоростей.
СИНТЕЗ И АНАЛИЗ КОМБИНИРОВАННОГО ЗУБЧАТОГО МЕХАНИЗМА.
Частота вращения вала двигателя [pic] [pic]
Частота вращения кривошипа [pic] [pic]
Числа зубьев[pic][pic]
1 Расчет планетарного механизма
Определим передаточное отношение планетарного механизма по формуле
U1-Н=UредU5-6 = 23.33.0=7.8
Где Uред=nдвn1=2970126=23.6
n1- число оборотов кривошипа
U5-6=Z6Z5=3813=3.0 – передаточное отношение открытой передачи
Задаемся следующими числами зубьев
Z1=15 Z2=29 Z3=22 Z4=66
По условию соседства
Строим на листе №3 схему механизма.
2 Расчет геометрических параметров передачи.
Суммарное число зубьев: [pic]
Минимальный коэффициент смещения шестерни: [pic]
а коэффициент смещения колеса: [p
Расчет ведем по программе Gear.exe.
ИСХОДНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПЕРЕДАЧИ
Модуль мм m = 4.5000
Числа зубьев колес z1 = 13 z2 = 38
Коэффициенты смещения x1 = 0.2350 x2 = 0.0000
Наименьший допустимый
у впадины мм c1Min = 1.1250 c2Min = 1.1250
Наименьшая допустимая
у вершины мм Sa1Min = 1.1250 Sa2Min = 1.1250
ПАРАМЕТРЫ ЗАЦЕПЛЕНИЯ
Угол зацепления градусы AW = 21.3489
Межосевое расстояние мм AW =115.7740
Основной шаг мм PB = 13.2846
Коэффициент перекрытия EPS = 1.4782
Делительная толщина зуба мм 7.8384 7.0686
Делительный диаметр мм 58.5000 171.0000
Основной диаметр мм 54.9720 160.6874
Начальный диаметр мм 59.0221 172.5260
Диаметр впадин мм 49.3650 159.7500
Диаметр вершин мм 69.5481 179.9331
Высота зуба мм 10.0916 10.0916
Радиальный зазор у впадины мм 1.1250 1.1250
Толщина зуба по дуге окружности
вершин мм 2.3094 3.4385
Тангенс угла профиля в нижней
граничной точке эвольвенты
- расчетное значение -0.0022 0.2002
- фактическое значение 0.0022 0.2002
точке активного профиля 0.0605 0.2595
Удельное скольжение -7.3220 -1.9870
Вычислим коэффициент перекрытия проектируемой передачи. Из
чертежа длина активной линии зацепления равна 78.5 мм что соответствует
действительному значению [pic] Тогда коэффициент перекрытия
Коэффициент перекрытия показывает среднее число пар зубьев
одновременно находящихся в зацеплении. Если [pic] то 47 % времени в
зацеплении участвуют две пары зубьев а 53 % времени — одна пара.
Удельное скольжение профилей зубьев ([pic] и [pic]) является
характеристикой скольжения одного профиля зуба по второму т.е.
характеризует износ профилей вызванный силой трения.
Удельное скольжение можно определить по следующим формулам:
где [pic] — соответственно радиусы кривизны эвольвент первого и второго
колес в точке зацепления мм;
[pic] — передаточное отношение ступени.
Передаточное отношение для внешнего зацепления определяется как
Подставив численные значения получим
Вычислим удельное скольжение в нескольких точках зацепления и построим
диаграммы удельного скольжения. Ось абсцисс диаграмм проведем параллельно
линии зацепления а ось ординат — перпендикулярно к ней через точку А.
Спроектируем на ось абсцисс точки А а Р b и В. Тогда
где [pic] – длина теоретической линии зацепления (в нашем случае [pic]в
Значения текущей координаты Х возьмем в пределах от [pic] до [pic]
Результаты расчета [pic] и [pic] сведем в таблицу 5.1 и по ним строим
диаграммы удельных скольжений в масштабе [pic].
Таблица 5.1 — Результаты расчета удельных скольжений профилей зубьев
[pic] 0 6 12 18 24 30 36 42 [pic] 42 36 30 24 18 12 6
[pic] - -104 015 0546667 0745 0864 0943333 1 [pic]
синтез кулачкового механизма
Рисунок 5.1 – Схема кулачкового механизма
Обозначение звеньев:
1 Построение графиков аналогов скоростей ускорений и пути.
Так как [pic] то кулачок симметричный.
Рабочая фаза кулачка:
[pic] - фаза возврата (опускания).
Примем отрезок L1-12= 175 мм тогда масштабный коэффициент по оси (:
Масштабный коэффициент углового перемещения колебателя[pic]:
где [pic] – максимальная ордината графика [pic] соответствующая заданному
углу размаха колебателя мм.
Масштабный коэффициент времени:
[pic]- длина отрезка на оси абсцисс графика [pic] изображающая время
поворота кулачка на рабочий угол мм;
Масштабный коэффициент угловой скорости колебателя:
где H1- полюсное расстояние на графике [p
Масштабный коэффициент углового ускорения колебателя:
[pic]- масштабный коэффициент времени.
Выбор минимального радиуса кулачка.
Для получения минимального радиуса строим совмещенный график [pic]. Этот
график строим в стандартном масштабе [pic] Откладываем из точки N длину
колебателя NM в масштабе и строим угол размаха колебателя [pic] .
Разделим ось [pic] графика [pic] на равные части и графическим построением
на графике [pic] определяем линейные перемещения конца колебателя
соответствующие положениям 012 и т.д. Перемещение конца колебателя 0-1 1-
и т.д. переносим на дугу центрального угла [pic] размаха колебателя и
через эти точки деления из центра N проводим лучи N-0 N-1 и т.д.
На лучах N-1 N-2 и т.д. графика [pic] откладываем от дуги приведенные
скорости и соединив концы из плавной кривой получим график [pic]. На
концах приведенных скоростей во всех положениях колебателя строим угол
давления [pic] и определяем минимальный радиус [pic] кулачка:
Построение профиля кулачка
В масштабе [pic] из центра [pic] строим две окружности: минимального
радиуса [pic] и радиусом [pic] (расстояние между осями вращения кулачка и
колебателя определили графически). От точки N на окружности радиуса [pic] в
противоположную сторону угловой скорости кулачка откладываем рабочий угол
кулачка [pic] и делим его на несколько равных частей N0 N1 и т.д. как
разделен график [pic]. Из точки N радиусом равным длине колебателя в
масштабе от окружности минимального радиуса строим дугу [pic] угла размаха
колебателя перенося разметку положений конца колебателя 012 и т.д.
Из центра [pic] через точки 012.. на дуге колебателя радиусами 0-1 0-2
проводим концентрические окружности а из точек N0 N1 на этих
окружностях длиной колебателя в масштабе делаем засечку и получаем точки
3 Соединив точки плавной кривой получаем центровой профиль
кулачка. Выбираем радиус ролика [pic]. Методом обкатки центрового профиля
радиусом r строим действительный профиль кулачка и изображаем тип
К.В. Фролов С.А. Попов А.К. Мусатов и др. Теория механизмов
и механика машин. - М.: Высш. шк. 2005.-496 с.
С.А. Попов Г.А. Тимофеев. Курсовое проектирование по теории
механизмов и механике машин. – М.: Высш. шк. 2002. 411с.
С.И. Марченко Е.П. Марченко Н.В.Логинова. Теория механизмов
и машин.- Ростов нД.; Феникс 2003.- 263 с.
Дополнительная литература
А.И. Смелягин. Теория механизмов и машин.- М.: Инфр А – М.: НГТУ
И.И. Артоболевский. Теория механизмов и машин.-М.: Наука 1975.-
А.Ф. Крайнев. Словарь-справочник по механизмам. -М.:
Машиностроение 1981. -438с.
И.И. Артоболевский Эльденштейн. Сборник задач по теории
механизмов и машин. –М.: Наука 1973. -256с.

3 list.cdw

Диаграмма удельных скольжений
Синтез зубчатого механизма
механизм строгального станка
Картина линейных скоростей
Картина угловых скоростей

2 list.cdw