Исследование рычажного и зубчатого механизмов

зубчатый механизм ТММ - копия.cdw

Курсовая работа по ТММ
План частот вращения
Кинематический анализ эпициклического механизма
Основные параметры зубчатых колёс
Параметры эвольвентного зацепления
Параметры зубчатого механизма

ТММ Пояснительная записка.docx

Ульяновский Государственный Технический Университет
Кафедра «Основы проектирования машин»
РАСЧЁТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
на курсовую работу по "Теории механизмов и машин
Исследование рычажного и зубчатого механизмов
Содержание графической части (формат А1)
лист. Кинематический и силовой анализ рычажного механизма (планы положений скоростей ускорений планы сил рычаг Жуковского).
лист. Синтез зубчатого механизма (эвольвентное зубчатое зацепление кинематический анализ планетарного механизма)
Содержание пояснительной записки
Титульный лист. Задание на курсовую работу. Оглавление.
Структурный кинематический анализ и силовой расчет рычажного механизма. Определение уравновешивающей силы.
Определение основных параметров эвольвентных зубчатых колес.
Геометрический синтез и кинематический анализ зубчатого механизма.
Цели и задачи курсовой работы3
Исследование рычажного механизма4
1. Структурное исследование4
2. Кинематическое исследование5
2.1. Построение плана скоростей при крайнем положении ползуна.5
2.2. Построение плана скоростей при рабочем ходе6
2.3. Определение угловых скоростей.7
2.4. Построение плана ускорений при крайнем положении шатуна8
2.5. Построение плана ускорений при рабочем ходе9
2.6. Определение угловых ускорений13
3. Построение кинематических диаграмм13
Проектирование зубчатой передачи и эпициклического механизма20
1. Исходные данные для расчета эпициклического механизма.18
2. Геометрический синтез планетарного механизма.18
3. Графический метод кинематического анализа механизма.21
4. Расчет параметров корригированных зубчатых колёс23
5. Построение эвольвенты23
Список использованной литературы 25
Цели и задачи курсовой работы
Исходные данные для проектирования
Курсовая работа состоит из нескольких разделов в которых проведено исследование и проектирование машины состоящей из двигателя зубчатого механизма и рычажного механизма (рис.1).
В табл. 1-3 приведены исходные данные для расчета указанного механизма.
Исследование стержневого механизма (рис.2) включает структурный кинематический и силовой анализ (структура механизма планы скоростей и ускорений планы сил рычаг Жуковского).
Исследование зубчатого механизма (рис.3) включает геометрический синтез эвольвентного зацепления и эпициклического механизма а также кинематическое исследование зубчатого механизма.
Исследование рычажного механизма
1. Структурное исследование
Степень подвижности механизма определяется по формуле Чебышева где n – число подвижных звеньев; P5 – число низших кинематических пар (пятого класса); Р4 – число высших кинематических пар (четвертого класса ).
В рассматриваемом шестизвенном механизме число подвижных звеньев n=5. В числе низших кинематических пар имеем 6 вращательных (шарниров) – в точках О А В С D E1 и одну кинематическую пару соединяющую ползун 5 с неподвижной направляющей (стойкой). Следовательно Р5=7. Кинематических пар четвертого класса в данном механизме нет т.е. P4=0. Подставляя эти значения в формулу получим
Рис 4. Рычажный механизм перемещения транспортного желоба
качающегося конвейера
Таблица 3. Таблица звеньев
Наименование звеньев
Таблица 4. Таблица кинематических пар
Звенья входящие в КП
Разложение механизма на группы Ассура
Формула строения механизма: 1(7;1) 21 (2;3) ) 22 (4;5).
2. Кинематическое исследование
Выбираем масштабный коэффициент длины для построения плана положений. Масштабный коэффициент длины определяется из выражения где истинная длина; масштабная длина звена на чертеже.
2.1. Построение плана скоростей при крайнем положении ползуна
Согласно формуле строения механизма план скоростей (ускорений) строим в такой последовательности: механизм первого класса (01) группа 22 (23) группа 22 (45).
Для механизма первого класса определяем скорость центра шарнира А согласно исходным данным (табл. 3) частота вращения кривошипа OA равна обмин.
Выбираем на плоскости произвольную точку p – полюс плана скоростей. Полюс p является началом плана скоростей. Изобразим скорость отрезком pa равным по величине 100 мм. Считаем величину масштаба скоростей:
Отрезок pa направлен перпендикулярно к кривошипу OA в сторону его вращения.
Построение плана скоростей группы Ассура 22 (23) производим по уравнению:
- вектор скорости точки В во вращательном движении относительно точки А направлена перпендикулярно оси звена АВ; - вектор скорости точки В во вращательном движении относительно точки C направлена перпендикулярно оси звена ВC; точка C неподвижна следовательно .
Из точки а проводим линию перпендикулярную оси звена АВ а из полюса p плана скоростей — линию перпендикулярную оси звена ВC. Точка b пересечения этих линий даст конец вектора искомой скорости .
Положение точек и определяем с помощью теоремы подобия. Согласно теореме подобия (на плане скоростей) определим центры относительных скоростей звеньев и соединим их с полюсом – это и будут искомые линейные скорости центров тяжести звеньев.
Точка лежит на звене AB следовательно на плане скоростей она будет находится на отрезке и делить его подобным образом.
Точка лежит на звене BC следовательно на плане скоростей она будет находится на отрезке и делить его подобным образом.
Построение плана скоростей группы Ассура 22 (45) производим с помощью следующего векторного уравнения:
- вектор скорости точки D ползуна 5 горизонтален т.е. направлен вдоль оси
- вектор скорости точки B во вращательном движении относительно точки D направлена перпендикулярно оси звена BD.
Из точки b проводим линию перпендикулярную оси звена BD а из полюса p — линию параллельную оси ОD. Точка d пересечения этих линий даст конец вектора искомой скорости .
Положение точки определяем с помощью теоремы подобия.
Точка лежит на звене BD следовательно на плане скоростей она будет находится на отрезке и делить его подобным образом.
2.2. Построение плана скоростей при рабочем ходе
Построение ведём в той же последовательности что и при крайнем положении ползуна.построений такой же .
Выбираем на плоскости произвольную точку p – полюс плана скоростей. Полюс p является началом плана скоростей. Изобразим скорость отрезком pa равным по величине 100 мм.
Скорости точек и определяем с помощью теоремы подобия.
Чтобы определить истинную величину любого из полученных векторов надо его длину умножить на масштаб плана скоростей.
При крайнем положении ползуна:
2.3. Определение угловых скоростей
При определении угловых скоростей а также угловых ускорений и моментов сил инерции условимся направление по часовой стрелке считать положительным а против часовой стрелки - отрицательным.
При крайнем положении ползуна (положение №6):
Угловая скорость звена 1 направлена по часовой стрелке и равна :
Угловая скорость звена 2 направлена против часовой стрелки и равна :
Угловая скорость звена 3 направлена по часовой стрелке и равна :
Угловая скорость звена 4 направлена по часовой стрелке и равна :
Угловая скорость звена 5 т.к. ползун 5 движется поступательно.
При рабочем ходе (положение №3):
Угловая скорость звена 1 направлена по часовой стрелке и равна :
Угловая скорость звена 2 направлена по часовой стрелке и равна :
Угловая скорость звена 4 направлена против часовой стрелки и равна :
2.4. Построение плана ускорений при крайнем положении шатуна
Построение плана ускорений рассмотрим для положения №6 механизма.
Так как кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью то точка А кривошипа будет иметь только нормальное ускорение величина которого равна:
Выбираем произвольно на плоскости точку – полюс плана ускорений. Полюс является началом плана ускорений. Ускорение изобразим отрезком . При этом масштаб плана ускорений будет равен:
Построение плана ускорений группы Ассура 22 (23) производим согласно векторному уравнению:
где - ускорение точки В; - нормальное ускорение точки В шатуна АB при вращении его вокруг точки А направлено параллельно оси звена АВ от точки В к точке А - нормальное ускорение точки В коромысла BС при вращении его вокруг точки С направлено параллельно оси звена ВС от точки В к точке С; - касательное ускорение точки шатуна АВ перпендикулярно ; - касательное ускорение точки коромысла BC перпендикулярно .
Его масштабная величина равна 116 мм на плане ускорений.
Его масштабная величина равна 39 мм на плане ускорений.
Построение плана ускорений группы Ассура 22 (45) производим с помощью следующего векторного уравнения:
где - ускорение точки B; - нормальное ускорение точки B шатуна BD при вращении его вокруг точки D направлено параллельно оси звена BD от точки D к точке B; - касательное ускорение точки шатуна BD перпендикулярно ; - вектор ускорения точки D ползуна 5 горизонтален.
Его масштабная величина равна 03 мм на плане ускорений.
На плане ускорений через точку проводим прямую параллельную оси звена AO и откладываем на ней в направлении от точки A к точке O отрезок а = 100 мм. Через конец этого вектора проводим прямую параллельную а потом перпендикулярную к оси звена ВА. Затем через полюс проводим прямую параллельную а потом перпендикулярную оси ВС. Точка пересечения этих прямых определит конец вектора b. Затем из точки b проводим прямую перпендикулярную оси звена BD а из точки – линию параллельную DO. Точка пересечения этих прямых определит конец вектора d.
Точку на плане ускорений находим по правилу подобия пользуясь соотношением отрезков.
Точка лежит на звене BC следовательно на плане скоростей она будет находится на отрезке bc и делить его подобным образом.
2.5. Построение плана ускорений при рабочем ходе
Построение плана ускорений рассмотрим для положения №3 механизма.
Его масштабная величина равна 119 мм на плане ускорений.
Его масштабная величина равна 377 мм на плане ускорений.
Его масштабная величина равна 567 мм на плане ускорений.
2.6. Определение угловых ускорений
Определение угловых ускорений при крайнем положении ползуна.
Так как ведущее звено вращается с постоянной скоростью то угловое ускорение .
Для определения направления углового ускорения звена 2 мысленно переносим вектор с плана ускорений в точку В звена АВ. Считая точку А неподвижной замечаем что поворот звена будет против часовой стрелки.
Угловое ускорение звена 3 направлено по часовой стрелке и равно:
Угловое ускорение звена 4 направлено против часовой стрелки и равно:
так как ползун 5 движется поступательно.
Определение угловых ускорений при рабочем ходе.
Угловое ускорение звена 2 направлено против часовой стрелки и равно:
Угловое ускорение звена 4 направлено по часовой стрелке и равно:
3. Построение кинематических диаграмм
Построение кинематических диаграмм основано на правилах графического дифференцирования и интегрирования.
Начнём с построения графика перемещений . Построим оси координат и на оси абсцисс отложим отрезок который в масштабе будет изображать время Т одного оборота кривошипа.
Масштабный коэффициент перемещения ползуна
Масштаб времени находим по формуле: . Длину отрезка примем равным 120 мм. Тогда .
За начало отсчёта принимаем момент при котором кривошип занимает крайнее левое положение (положение №0). Отрезок разбиваем на равные части. Из точек деления 1 2 3 проводим ординаты равные соответственно расстояниям D0D1 D0D2 точки D в положениях 1 2 3 от её крайнего левого положения.
Диаграммы скоростей и ускорений точки D построим путём последовательного графического дифференцирования сначала диаграммы перемещений а затем диаграммы скоростей . Для удобства диаграммы и располагаем последовательно под диаграммой и точки деления на горизонтальной оси диаграммы перемещений сносим на оси абсцисс диаграмм скоростей и ускорений. Графики и строим методом хорд.
При дифференцировании графика примем Н1=10 мм. Тогда
При дифференцировании графика примем Н2=10 мм. Тогда
При выполнении силового расчета следует исходить из следующих условий:
Вес звеньев определять из соотношения:
где m-масса звена в кг; ускорение свободного падения;
Вес входного звена не учитывать;
Центры тяжести звеньев находятся на середине их длины;
Моменты инерции звена (3)
Кинетостатический расчет механизма начинаем с группы наиболее удаленной от ведущего звена и проводим его в такой же последовательности как разделение на группы Ассура при структурном анализе механизма.
Расчет группы 4-5 (BD). Прикладываем внешние нагрузки действующие на звенья группы. На шатун 4 действует сила тяжести . Сила тяжести звена 4 приложена в его центре тяжести т. е. посередине звена 4 и направлена вертикально вниз.
На ползун 5 действует сила тяжести и сила полезного сопротивления . Сила тяжести звена 5 приложена в его центре тяжести т. е. посередине звена 5 и направлена вертикально вниз.
Далее прикладываем инерционные нагрузки звеньев.
Вектор силы инерции звена 4 приложен в центре масс т.е в точке и направлен противоположно вектору ускорения этой точки т.е. противоположно на плане ускорений и равна по величине при .
Момент сил инерции направлен противоположно угловому ускорению и равна по величине
Вектор силы инерции ползуна 5 приложен в точке и направлен противоположно вектору ускорения этой точки т.е противоположно на плане ускорений и равна по величине при .
Далее прикладываем искомые реакции.
Реакция действует со стороны звена 0 на звено 5 реакция действует в шарнире B со стороны звена 3 на звено 4. Реакция не известна по величине но известна по направлению: она перпендикулярна направляющей 0. Реакция не известна ни по величине ни по направлению. Раскладываем её на две составляющие – тангенциальную направленную перпендикулярно звену BD и нормальную направленную вдоль звена BD.
Так как у нас три неизвестных вектора то одного векторного уравнения равновесия сил недостаточно для их нахождения поэтому начинать силовой анализ группы следует с определения . Для чего запишем уравнение равновесия сил действующих на звено 4 относительно точки D.
знак "+" говорит о том что предварительно выбранное направление вектора было правильным.
Переходим к построению плана сил.
В этом уравнении две неизвестные величины и линии действия которых известны значит можно построить силовой многоугольник. Строим план сил в масштабе . Из силового многоугольника определяем силы и .
Расчет группы 2-3 (ВС). Звенья этой группы находятся под действием следующих сил. В точке B со стороны звена 4 действует сила . Она равна по величине силе и противоположна ей по направлению. На шатун 2 действует сила тяжести . Сила тяжести звена 2 приложена в его центре тяжести т. е. посередине звена 2 и направлена вертикально вниз.
На шатун 3 действует сила тяжести . Сила тяжести звена 3 приложена в его центре тяжести т. е. посередине звена 3 и направлена вертикально вниз.
Вектор силы инерции звена 2 приложен в центре масс т.е в точке и направлен противоположно вектору ускорения этой точки т.е. противоположно на плане ускорений и равна по величине при .
Вектор силы инерции звена 3 приложен в центре масс т.е в точке и направлен противоположно вектору ускорения этой точки т.е. противоположно на плане ускорений и равна по величине при .
Реакция действует в шарнире А со стороны звена 1 на звено 2. Реакция не известна ни по величине ни по направлению. Раскладываем её на две составляющие – тангенциальную направленную перпендикулярно звену AB и нормальную направленную вдоль звена AB.
Реакция действует в шарнире C со стороны звена 0 на звено 3. Реакция не известна ни по величине ни по направлению. Раскладываем её на две составляющие – тангенциальную направленную перпендикулярно звену BC и нормальную направленную вдоль звена BC.
Запишем уравнение равновесия сил действующих на звено 2 относительно точки B.
знак " говорит о том что предварительно выбранное направление вектора следует изменить на противоположное направление.
Запишем уравнение равновесия сил действующих на звено 3 относительно точки B.
Расчёт ведущего звена.
Выполним силовой анализ входного кривошипа. С помощью плана сил для группы 2-3 прикладываем к точке A реакцию направленного противоположно реакции . Прикладываем искомую реакцию в произвольном направлении. Затем прикладываем уравновешивающую силу направленная перпендикулярно кривошипу ОА неизвестная по величине. Величину уравновешивающей силы найдем из уравнения моментов всех сил действующих на звено 1 относительно точки О.
Чтобы определить силу реакции построим силовой многоугольник в масштабе по уравнению:
Построение рычага Жуковского
Для положения механизма строим повёрнутый на 90º по ходу вращения кривошипа план скоростей в масштабном коэффициенте скоростей . Согласно теореме подобия точки и делят отрезки ab и bd пополам.
На данный план переносим вектора сил действующие на звенья в соответствующие точки в том направлении в котором они действуют. При этом приложенные к звеньям моменты пар сил инерции заменяем парами сил:
где и – силы образующие пару сил; – моменты пар сил инерции – длина i-го звена.
Рассчитаем пары сил действующие на звенья:
По методу Жуковского сумма моментов вех сил относительно полюса плана скоростей p равна нулю:
Делая замеры на чертеже имеем:
Сделаем расчет уравновешивающей силы:
Ошибка в расчетах вычисленных методом кинетостатики и рычага Жуковского составляет:
Проектирование зубчатой передачи и эпициклического механизма
1. Исходные данные для расчета эпициклического механизма
В зубчатом механизме с двухступенчатой планетарной и простой передачей согласно табл. 2:
Частота вращения электродвигателя: ;
Частота вращения кривошипа: ;
Модуль зубчатых колёс планетарного механизма: ;
Модуль зубчатых колёс и :
Число зубьев колёс простой передачи: ; ;
Число сателлитов в планетарной передаче равно R=3.
2. Геометрический синтез планетарного механизма
Общее передаточное отношение найдём по формуле:
Передаточное отношение планетарной передачи:
Подбираем число зубьев планетарного двухрядного механизм.
Представим отношение чисел зубьев и число 9 в виде дроби:
где сомножители пропорциональны соответствующим числам зубьев зубчатых колес механизма .
Таким образом вариантов разложения числа 9 на простые множители несколько:
Рассмотрим подбор числа зубьев колес планетарного механизма для варианта разложения т.е. здесь .
По формулам из таблицы 1 для рассматриваемой схемы механизмаподсчитаем числа зубьев:
В данных формулах коэффициент пропорциональности q – любое число как целое так и дробное но такое чтобы числа зубьев колес были бы обязательно целыми числами.
Условие соосности для рассматриваемой схемы механизма имеет вид:
Вернемся к расчету чисел зубьев. Назначим коэффициент q = 2 чтобы подрез зубьев колес отсутствовал а радиальный габарит механизма был бы получен минимальным. Тогда .
Определяем диаметры по делительной окружности:
Графический метод кинематического анализа механизма
Выберем масштабный коэффициент делительных диаметров и построим планетарную передачу.
Переведем в масштабный коэффициент значения делительных диаметров:
Построение планов скоростей.
Выберем масштабный коэффициент скоростей и построим планы линейных и угловых скоростей:
Приступаем к построению плана частот вращения. Выбираем полюс P на линии PS. Отрезок РS = h=40 мм. Через точку S перпендикулярно к отрезку РS проводим прямую . Через точку Р проводим лучи параллельные тэта-линиям до пересечения их с прямой . На этой прямой получаем точки 1 2 3 5 6 Н.
Масштаб плана частот вращения:
Из картины чисел оборотов получаю:
4. Расчет параметров корригированных зубчатых колёс
Параметры колёс: ; ;
Радиусы делительных окружностей:
Радиусы основных окружностей:
Относительное смещение рейки при нарезании колес:
Толщина зуба по делительной окружности:
Межосевое расстояние и угол зацепления:
Радиусы начальной окружности:
Радиусы окружностей впадин:
Радиусы окружностей вершин:
Длина активной части линии зацепления:
Коэффициент перекрытия:
5. Построение эвольвенты
Построение ведём в масштабе 3:1. Построение профилей производим в следующем порядке:
наносим положение центров колёс – точки О1 и О2;
проводим дуги начальных окружностей соприкасающихся в полюсе зацепления Р;
строим остальные окружности зубчатых колёс: делительные (r1 r2) основные (rB1 rB2) впадин (rf1 rf2) и вершин (ra1ra2);
через полюс зацепления проводим общую касательную к начальным окружностям t-t и линию зацепления n-n касающуюся основных окружностей в точках А и В;
строим эвольвенты двух зубчатых колёс соприкасающиеся в полюсе зацепления Р. Отрезок АР делим на четыре равные части каждый. Эти отрезки откладываем по основной окружности первого колеса вправо и влево от точки А получаем точки 0 1 8. Через эти точки (кроме 0) проводим касательные к основной окружности. Если на касательной проведённой через точку 1 отложить отрезка АР то получим точку 1’. На касательной 2 отложим два отрезка равных АР и получим точку 2’. Проведя аналогичные построения на каждой из касательных получим ряд точек: 1’ 2’ и т. д. Плавная кривая проведённая через полученные точки является эвольвентным профилем правой части зуба первого колеса. Точно таким же способом строится эвольвентный профиль зуба второго колеса (для этого используется отрезок ВР). Вторую половину эвольвенты строим с помощью шаблона. Остальные профили зубьев строим также с помощью шаблона;
профиль ножки зуба выполняется радиусом 04 m.
Список использованной литературы
Алехнович Н. В. Теория механизмов и машин. Сборник контрольных работ и курсовых проектов. Минск 1970г. Вышэйшая школа 252 с.
Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин. М.:Наука 1975г. 640 с.
Кореняко А. С. и другие. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. М.-Л.: Машиностроение 1970 г. 324 с.
Недоводеев В. Я. Кинематическое исследование и синтез планетарных зубчатых механизмов. Методические указания к курсовому проекту по теории механизмов и машин. Ульяновск 1988г. 23 с.
Недоводеев В. Я. Теория механизмов и машин. Методические указания и задания к курсовому проекту для студентов машиностроительных специальностей. Ульяновск 2000г. 28 с.
Недоводеев В. Я. Структурный кинематический и силовой анализ плоских рычажных механизмов. Ульяновск 1990г. 35 с.
Попов C. А. Тимофеев Г. А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин. М.: Высшая школа 1999г. 348 с.

приложение 1 - копия.cdw

План скоростей при крайнем
положении ползуна (положение №6)
План скоростей при рабочем ходе
План ускорений при крайнем
План ускорений при рабочем ходе
План сил для ведущего
Курсовой проект по ТММ
Планы положений стержневого механизма
Положение №6 (крайнее положение ползуна)
Положение №3 (рабочий ход)
Кинематические диаграммы
План сил для группы 4-5
План сил для группы 2-3
Группа ведущего звена