Механизм двухпоршневого горизонтального насоса

з5в8л1.dwg

План положений механизма 1=0
Диаграмма перемещения
Диаграмма ускорения
План скоростей механизма 1=0
План ускорений механизма a=0
м(c²мм) Положение 2
Диаграмма углового перемещения
Диаграмма угловой скорости
Кинематический анализ главного механизма
м(c²мм) Положение 7

з5в8л2.dwg

Диаграмма перемещения
Кинематический анализ кулачкового механизма
Кинематический анализ сложного зубчатого механизма
Диаграмма перемещений
Диаграмма изменения угла давления
План угловых скоростей
Картина распределения линейных скоростей

з5в8л4.dwg

Кинетостатический (силовой) анализ главного механизма
ТИ ВНУ (Северодонцк) ОХП 26 аз
План скоростей механизма 1=0
План ускорений механизма a=0
План сил группа 3-5 f=20 Hмм
Начальный механизм 1=0
План сил начальный механизм f=20 Hмм
План положений механизма 1=0
План сил группа 2-4 f=20 Hмм
План сил группа 2-4 с учетом сил трения f=20 Hмм
План сил группа 3-5 с учетом сил трения f=20 Hмм
План сил начальный механизм с учетом сил трения f=20 Hмм

з5в8л5.dwg

Кинематический анализ главного механизма
Диаграмма приведенного момента сил полезного сопротивления и момента движущих сил
Диаграмма работ сил полезного сопроивления и движущих сил
Диаграмма изменений кинетической энергии механизма
Диаграмма приведенного момента инерции механизма
Диаграмма Виттенбауэра
Диаграмма изменения угловой скорости кривошипа

курсач.doc

1Структурный и кинематический анализ главного механизма
Выходные данные согласно заданию к курсовому проекту.
Схема двухпоршневого V - образного насоса (рис. 1.1)
Угловая скорость кривошипа с-116
Погонная единица массы кгм19
Коэффициент () Нм5000
Длина кривошипа мм140
Неравномерность хода 15
Рис. 1.1. Кинематическая схема механизма
1Структурный анализ механизма
Механизм двухпоршневого горизонтального насоса состоит из 6 звеньев:
5 – ползуны (поршни) B и E;
Звенья механизма образуют 7 кинематических пар из которых 5 вращательных и 2 поступательные.
Согласно формуле Чебышева степень свободы определиться как
где - количество звеньев ;
- количество кинематических пар класса ;
- количество пар класса .
Таким образом механизм имеет одну степень свободы.
На рис. 1 изображена структурная схема механизма с разбиением на группы Асура и начальный механизм.
Структурная схема наглядно показывает что механизм состоит из начального механизма 1 класса (стойка 6 и кривошип 1) и двух групп Асура (шатун 2 и ползун 4 шатун 3 и ползун 5).
Рис. 1.2 Структурная схема механизма
Структурная формула механизма:
Механизм относится к механизмам II класса по классификации И. И. Артоболевского.
2Построение плана положений механизма
На листе формата А1 изображаем в масштабе план положений механизма. План строим в такой последовательности. Выбираем масштаб построения:
3Построение планов скоростей
Паны скоростей строятся по векторным уравнениям которые составляются отдельно для каждой группы Асура в порядке присоединения их к ведущему звену.
Для ведущего звена ОА определяем величину скорости точки А:
Вектор перпендикулярен радиусу т. е. отрезку ОА и направлен в сторону определяемую направлением . Задаемся масштабом плана скоростей
и вычисляем отрезок изображающий в выбранном масштабе вектор
Из произвольной точки Р называемой полюсом плана скоростей откладываем в указанном направлении отрезок длиной 448 мм.
Составляем векторное уравнение по которому определим скорость точки B принадлежащей шатуну АB и ползуну B.
Скорость точки А известна скорость относительного вращения точки B вокруг точки А перпендикулярна радиусу вращения отрезку АB и определяется по формуле
Скорость точки B направлена вдоль направляющей АB. Таким образом получаем векторное уравнение в котором два вектора известны по направлению но неизвестны по величине а третий вектор известен по направлению и по величине. Решая это векторное уравнение графическим способом получим план скоростей для группы Асура состоящей из звеньев 2 и 4. В соответствии с векторным уравнением через конец вектора (точку а) проводи направление вектора перпендикулярное BА а через полюс - направление вектора параллельное АB. На пересечении этих направлений поставим точку B а отрезки и в масштабе будут представлять скорости и . Для определения их величины достаточно измерить соответствующие отрезки и умножить их на масштабный коэффициент :
Пользуясь построенным планом скоростей можно определить угловую скорость по формуле:
Для определения направления переносим вектор в точку B механизма и рассматриваем движение этой точки относительно точки А по направлению скорости .
Аналогично строим план скоростей для группы Ассура (звенья 3 и 5) по уравнению:
и определяем угловую скорость шатуна AE:
Для определения направления переносим вектор в точку E и рассматриваем движение этой точки относительно точки A.
Изложенным выше способом строим планы скоростей для остальных 11 положений.
Результаты построения заносим в таблицу 1.1.
4Построение планов ускорений
Определяем ускорение точки А. Так как кривошип по условию движется равномерно (угловое ускорение равно нулю) то ускорение точки А состоит только из нормальной составляющей которая равна:
Вектор направлен по радиусу к центру – от точки А к точке О. Задаемся масштабом плана ускорений и вычисляем длину отрезка изображающего в масштабе вектор
Из произвольной точки называемой полюсом плана ускорений в направлении вектора откладываем отрезок .
Переходим к группе Ассура (звенья 2 4).
Векторное ускорение для точки С группы имеет вид
Ускорение слагается из нормальной и касательной составляющих
Ускорение по величине равно
Вычисляем его величину и откладываем в масштабе от точки а плана ускорений в направлении от точки B к точке А механизма отрезок равный по величине:
Ускорение определяется по формуле:
Вектор направлен вдоль направляющей ОB. Таким образом получаем в векторном уравнении два неизвестных по величине но известных по направлению вектора. Для их определения продолжим построение плана ускорений. Из точки плана проведем направление вектора перпендикулярно BА а из точки - параллельно направлению (параллельно направляющей ОB). На пересечении этих направлений поставим точку b. Получаем отрезки и которые в масштабе изображают соответственно ускорение и т. е.
Зная определяем величину углового ускорения :
Направление углового ускорения определится после переноса вектора в точку B механизма.
Для группы Ассура (звенья 3 5) построение выполняется аналогично по векторному уравнению:
Строим план ускорений для положения 2.
Строим план ускорений для положения 7.
Результаты построения заносим в таблицу 1.2
5Кинематические диаграммы
Диаграммы строятся для 12 положений механизма которые были изображены на плане положений. Полный оборот кривошипа ОА соответствует одному кинематическому циклу
Рассмотрим построение диаграммы перемещения ползуна В . Проводим координатные оси и . На оси откладываем 12 равновеликих отрезков 0-1 1-2 и т. д. соответствующих углу поворота кривошипа на 112 часть оборота (300). Через точки 1 2 3 и т. д. проводим ординаты и откладываем на них отрезки равные координатам токи с - в соответствующих положениях отсчитываемых от крайнего нижнего положения точки В. Соединяя полученные точки плавной кривой линией изображаем диаграмму .
При равномерном вращении кривошипа угол его поворота пропорционален времени. Поэтому полученная диаграмма является одновременно диаграммой зависимости перемещения ползуна от времени . Разница будет лишь в масштабах абсцисс.
Масштаб перемещения .углов равен
где - отрезок (мм) по оси изображающий полный оборот кривошипа ОА (2p).
Масштаб оси времени диаграммы равен
где Т – период одного оборота кривошипа который определяется по формуле:
Таким образом для получения масштаба времени достаточно разделить масштаб угла поворота на величину угловой скорости кривошипа .
Построение кривых и выполняется способом графического дифференцирования (методом хорд). При этом масштабные коэффициенты диаграмм определяются по формулам:
где Н и Н1 – полюсные расстояния диаграмм соответственно мм.
Далее стоит построить диаграмму угловых перемещений шатунов АС и BD. Угловое перемещение измеряют в градусах отсчитывая его от направляющих ОЕ и ОВ.
Поворот против часовой стрелки относительно оси направляющих ползунов принимаем за положительный. Масштабный коэффициент определится по формуле:
Выполнив графическое дифференцирование диаграммы углового перемещения получим диаграмму угловой скорости. Масштабный коэффициент для данной диаграммы
6Сравнение результатов кинематического исследования выполненного графическим и графоаналитическим методами
Результаты кинематического исследования сводим в таблицу 3.
Расхождение результатов не превышает 5%
Превышение 5% в расхождении значений ускорений точки В объясняется погрешностью при выполнении графического дифференцирования.
Кинематический анализ кулачкового механизма
1Построение плана положений
Задан кулачковый механизм (рис. 2.1) с размерами:
Рис. 2.1 Кинематическая схема кулачкового механизма
В соответствии с исходными данными строим в масштабе кулачек масштабный коэффициент при этом выбираем .
Задача анализа кулачкового механизма сводится к определению положений толкателя в зависимости от положения кулачка и установлению скоростей и ускорений толкателя. Для кулачкового механизма с вращательным движением толкателя снабженным роликом задача об определении положения и перемещения толкателя решается следующим образом.
Центр вращения ролика всегда находится от действительного профиля кулачка на расстоянии равном радиусу ролика . Геометрическое место точек через которые будет проходить центр вращения ролика образует собой центровой профиль кулачка. Для определения положения толкателя применяем метод обращения т.е. кулачек оставляем неподвижным а толкатель вместе со стойкой поворачиваем на заданный угол относительно оси вращения кулачка в направлении противоположном его вращению. Радиусом из центра вращения кулачка проводим окружность – геометрическое место точек положений центра вращения толкателя. Для определения положения центра вращения толкателя для нулевого положения на центровом профиле берем точку наиболее приближенную к оси кулачка и радиусом проводим еще одну окружность. на пересечении получаем центр вращения толкателя для нулевого положения (точка 0). Окружность радиусом от точки 0 делим на равные части по 15 градусов получая точки 1 3 4 5 6 7 .. Проводим из этих точек окружности радиусом . Они будут пересекать центровой профиль кулачка в точках в которых будет находиться центр ролика толкателя для соответствующих положений. Измеряем углы между отрезками длиной и получаем углы и т. д.
Дополнительно берем точки 2 8 9 14 соответствующие моменту перехода ролика от одного участка кулачка к другому (Под участком понимаем часть профиля кулачка с одинаковым законом изменения профиля). Угловое перемещение толкателя буде определять как разность углов произвольного и начального положения:
Линейное перемещение ролика будет пропорционально угловому перемещению:
2Построение диаграммы перемещений толкателя
Диаграмма перемещений толкателя строится следующим образом.
Строим систему координат. По оси ординат откладываем перемещения толкателя. По оси абсцисс будем откладывать угловое перемещение кулачка масштабный коэффициент равен .
Масштабный коэффициент перемещения толкателя
3Построение диаграмм скорости и ускорения толкателя.
Диаграмма скорости толкателя строится путем графического дифференцирования диаграммы перемещения методом хорд. Масштабный коэффициент диаграммы скорости толкателя:
где - отрезок соответствующий полному обороту кулачка
- полюсное расстояние диаграммы скорости.
Диаграмма ускорения строится методом графического дифференцирования диаграммы скорости. Масштабный коэффициент диаграммы ускорения равен
Для получения величины скорости необходимо ординату диаграммы скорости умножить на масштабный коэффициент. Для получения величины ускорения толкателя необходимо ординату диаграммы ускорения умножить на масштабный коэффициент.
4Построение диаграммы изменения угла давления.
Угол давления – это угол между вектором скорости толкателя и нормалью к точке касания толкателя и кулачка. Для каждого положения кулачка измеряем угол давления и строим зависимость угла давления от угла поворота кулачка. Масштабный коэффициент
Кинематический анализ сложного зубчатого механизма
Задана схема сложного зубчатого механизма показанная на рисунке 3.1 для которой в таблице 3.1 представлены выходные данные: число зубьев модуль зацепления угловая скорость колеса 1 и радиусы колес вычисленные по формуле:
где - количество зубьев колес (табл. 3.1);
- модуль зуба колеса (табл. 3.1).
Определим незаданные размеры колес и водил
Изображаем схему механизма в масштабе
2Кинематический анализ сложного зубчатого механизма выполненный аналитическим способом
Схема зубчатого редуктора состоит из нескольких ступеней – двух планетарных редукторов Давида и пары с неподвижными осями. Передаточное отношение первого планетарного механизма Давида определяем от колеса 1 до водила 4.
где - передаточное отношение от 1 колеса к колесу 3 при неподвижном водиле 4.
Передаточное отношение второго планетарного механизма Давида определяем от колеса 4’ до водила 7.
Передаточное отношение зубчатой пары 7’ – 8
Передаточное отношение редуктора
3Кинематический анализ сложного зубчатого механизма выполненный графическим способом.
Проводим снизу от схемы редуктора горизонтальную прямую. Вдоль оси проводим вертикальную линию до пересечения с горизонтальной прямой. На пересечении получаем точку .
Проводим из точки А колеса 1 вертикальную линию до пересечения с горизонтальной прямой. От точки пересечения перпендикулярно откладываем в масштабе вектор скорости точки А ():
Соединяем конец вектора с точкой получаем картину распределения скоростей колеса 1. Для построения картины распределения скоростей для колес 2 и 2’ соединяем конец вектора с точкой . Для нахождения скорости точки на уровне точки восстанавливаем перпендикуляр к горизонтальной прямой до пересечения с прямой . Величина перпендикуляра в масштабе дает нам модуль скорости.
Аналогично определяем законы распределения скоростей для остальных колес.
Для построения плана угловых скоростей проведем две линии: горизонталь и вертикаль. На вертикальной линии отложим масштабе значение угловой скорости первого колеса (точка 1). Из точки 1 проводим прямую параллельную линии (линии выражающей закон распределения скоростей для первого колеса). На пересечении этой линии с горизонтальной прямой получим полюс построения Н. Проводим из полюса прямые параллельные линиям выражающим законы распределения скоростей для всех колес и получаем в пересечении с горизонтальной прямой точки 2 3 и т. д. Отрезки [01] [02] и т. д. будут в масштабе давать угловые скорости колес.
Масштабный коэффициент
Определяем угловые скорости колес. Данные расчета приведены в таблице 3.2
Передаточное отношение редуктора определим из плана угловых скоростей
4Сравнение результатов кинематического анализа
Сравниваем передаточные отношения найденные аналитическим и графическим способами.
5Синтез эвольвентного зацепления
Нарезание эвольвентных профилей зубьев методом обкатки наиболее распространенный способ изготовления зубчатых колес
Общий вид приспособления ТММ – 42 для вычерчивания профиля зубьев методом обкатки показан на рисунке 3.2. Основание 1 имеет паз для перемещения подвижной планки 2 на которой винтами 9 фиксируется рейка 3 и ось вокруг которой поворачивается соединенные между собой два диска 4. Нижний диск имеет диаметр делительной окружности нарезаемого колеса. Концы стального троса охватывающего диск закреплены на подвижной планке. Натяжение троса обеспечивается с помощью рычага 5. На верхнем диске прижимной шайбой 6 закрепляется бумажный диск имитирующий заготовку. Прерывистое перемещение рейки относительно заготовки обеспечивается храповым механизмом путем нажимом на клавишу 7. при каждом нажатии рейка перемещается влево на один шаг. Поворачивая рычаг 8 против часовой стрелки можно освободить подвижную планку от храпового механизма и перемещать ее вручную вправо или влево. Другое движение планки - радиальное. Это перемещение отсчитывается по шкале на планке и фиксируется винтами 9.
Сначала подготавливаем бумажный диск заготовку и устанавливаем его в устройстве фиксируя прижимной гайкой.
Устанавливаем риски рейки напротив нулевого значения шкалы. Поворачивая рычаг 8 освобождаем планку от храпового механизма переводим ее в крайнее правое положение и закрепляем. Рычагом 5 ослабляем натяжение троса и поворачиваем диск таким образом что бы левый крайний зуб рейки совпадал с началом первого сектора заготовки и закрепляем трос.
Обрисовываем карандашом профиль зубьев рейки. Нажимая клавишу 7 переводим рейку влево на один шаг и снова обрисовываем профиль зубьев. Продолжаем так делать пока рейка не дойдет до конца влево.
Для второго сектора смещаем рейку на 10 мм вниз ().
Для третьего сектора смещаем рейку на 10 мм вверх ().
Для исключения подрезания зуба находим относительный () и абсолютный сдвиг рейки. Количество зубьев .
Для четвертого сектора устанавливаем смещение планки на и прорисовываем профиль зубьев.
Снимаем заготовку и в каждом секторе наносим по 4 окружности:
- радиус делительной окружности
- радиус основной окружности;
- радиус окружности выступов;
- радиус окружности впадин.
Определяем шаг по делительной окружности
Кинетостатический (силовой) анализ главного механизма
Задачей силового исследования является определение реакций в кинематических парах механизма находящегося под действием внешних сил. Закон движения при этом считается заданным. Для того что бы ведущее звено двигалось по заданному закону необходимо к нему приложить так называемую уравновешивающую силу (или уравновешивающий момент) которая уравновешивает все силы и силы инерции. Определение уравновешивающей силы или уравновешивающего момента наряду с определением реакций в кинематических парах так же является задачей силового исследования механизма.
Силовой расчет выполняется в порядке обратном кинематическому исследованию т. е. сначала ведется расчет группы Ассура наиболее удаленной от начального механизма затем предыдущей и т. д. и наконец начального механизма.
2Определение действующих сил и сил инерции
Определяем массу звеньев.
Масса кривошипа АВ (с):
Масса шатунов АС и ВD ( и )
Масса ползунов С и D ( и ):
Центрами масс для линейных звеньев считаем середины межшарнирных расстояний а для ползунов – точки С и D.
Сила полезного сопротивления возникает при сопротивлении ползунов нагнетанию. Противоположное направление движение ползунов является холостым ходом. Для положения 2 механизма силs полезного сопротивления будут равны
- перемещение ползунов для положения 2. Из диаграммы перемещений
Силы инерции в общем случае рассчитываются по формуле
где - ускорение центра тяжести звена. Из плана ускорений
Момент инерции не равен нулю будет для шатунов 2 и 3.
где - осевой момент инерции шатуна относительно оси проходящей через центр тяжести.
- угловое ускорение шатуна.
Направление сил инерции противоположно направлению ускорений.
3Силовой расчет группы Ассура без учета сил трения
Изображаем отдельно группу Ассура нагруженную действующими силами и силами инерции. Отсоединив звено 2 от стойки 6 и кривошипа 1 прикладываем в точках А и B силы и - силы реакций в кинематических парах 1-2 и 4-6.
Кинематическая пара 1-2 – вращательная поэтому раскладываем ее на две составляющие
Реакция в поступательной паре 4-6 неизвестна по величине но известна по направлению; направлена перпендикулярно движению.
Определяем величину касательной составляющей для чего составляем для звена 2 уравнение моментов относительно точки С.
Векторная сумма всех сил действующих на группу Ассура включая и силы инерции равна нулю т. е.
В этом уравнении два вектора и известны только по направлению остальные известны полностью следовательно уравнение решается.
В соответствии с последним векторным уравнением строим так называемый план сил. Для этого выбираем масштаб построения . Из произвольной точки в выбранном масштабе откладываем все известные векторы в той последовательности которая указана в уравнении равновесия. Через начало первого вектора проводим направление нормальной составляющей а через конец последнего – направление реакции . Пересечение этих направлений определяет величины отрезков изображающих в масштабе векторы неизвестных реакций. Складывая на плане сил нормальную и тангенциальную составляющие получаем полную реакцию
Для определения реакции в кинематической паре 2-4 составляем уравнение равновесия звена 2 записанное в виде векторной суммы всех сил:
Используем уже построенный план сил на котором соединяем начало вектора с концом вектора . Направлена искомая реакция из конца последнего вектора в начало первого.
Умножая полученные отрезки на масштабный коэффициент получаем:
Изображаем отдельно группу Ассура нагруженную действующими силами и силами инерции. Отсоединив звено 3 от стойки 6 и кривошипа 1 прикладываем в точках А и Е силы и - силы реакций в кинематических парах 1-3 и 6-5.
Кинематическая пара 1-3 – вращательная поэтому раскладываем ее на две составляющие
Реакция в поступательной паре 5-6 неизвестна по величине но известна по направлению; направлена перпендикулярно движению.
Определяем величину касательной составляющей для чего составляем для звена 3 уравнение моментов относительно точки Е.
Для определения реакции в кинематической паре 3-5 составляем уравнение равновесия звена 3 записанное в виде векторной суммы всех сил:
4Силовой расчет начального механизма.
На ведущее звено действуют вес кривошипа реакции и сила инерции . В точке О действует реакция со стороны стойки которую и надо определить.
Ведущее звено под действием заданных сил не будет находиться в равновесии поэтому необходимо приложить уравновешивающую силу обеспечивающую движение по заданному закону.
Составим уравнение моментов относительно точки О и определяем величину уравновешивающей силы:
Для определения реакции в кинематической паре кривошип-стойка составляем уравнение равновесия
5Определение уравновешивающего момента с помощью рычага Н. Е. Жуковского.
Уравновешивающий момент может быть определен при помощи теоремы Н. Е. Жуковского о «жестком рычаге» согласно которой сумма моментов всех сил действующих на механизм включая силы инерции перенесенных параллельно самим себе в одноименные точки повернутого на 900 плана скоростей относительно полюса равна нулю.
Таким образом план скоростей представляется как жесткий рычаг шарнирно закрепленный в полюсе и находящийся под действием сил в равновесии.
По теореме Жуковского легко определить уравновешивающий момент.
Решение проводим в такой последовательности:
Строим в масштабе повернутый на 900 план скоростейб механизма.
По теореме подобия находятся на плане скоростей все точки в которых приложены все действующие силы. Моменты сил при этом раскладываются на пары сил таким образом что бы звено к которому они приложены представляло собой плечо этой пары.
6Сравнение уравновешивающих моментов найденных двумя методами
Уравновешивающий момент определенный по методу Ассура
Уравновешивающий момент определенный по методу Жуковского
Ошибка не превышает 5%. Расчет сделан правильно.
7Определение сил трения
Определение сил трения
где - коэффициент трения в поступательной паре зависит от пары работающих материалов состояния поверхности условий смазки и т.д. Для пары материалов «Сталь-сталь» принимаем коэффициент трения
- реакция в поступательной паре предварительно определенная без учета сил трения.
Сила трения направлена в сторону противоположную относительному движению звена.
Возникающий во вращательной паре момент трения рассчитывается по формуле
где - радиус цапфы подшипника;
- коэффициент трения для приработавшихся цапф
8Силовой расчет групп Ассура с учетом сил трения.
Определяем величину касательной составляющей для чего составляем для звена 3 уравнение моментов относительно точки С.
9Силовой расчет начального механизма
Составим уравнение моментов относительно точки О и определяем величину уравновешивающего момента:
Динамический анализ механизма. Подбор маховика
1Определение приведенных моментов движущих сил и полезного сопротивления
Приведенный момент сил полезного сопротивления для 12 положений механизма находим по формуле
Где - сила полезного сопротивления для конкретного положения механизма определяемая зависимостью изменения сил полезного сопротивления от перемещений и поршней которая задается в задании на курсовое проектирование;
- скорости поршней к которым приложена сила полезного сопротивления. Данные скорости определены во время выполнения кинематического анализа механизма;
- угловая скорость кривошипа. Данная скорость задана заданием курсового проектирования
Результаты расчетов заносим в таблицу 5.1.
Строим график зависимости приведенного момента сил полезного сопротивления от угла поворота кривошипа принимая масштабные коэффициенты:
2Определение работы сил полезного сопротивления и движущих сил
Наиболее простой способ определения работы сил полезного сопротивления и движущих сил – это метод графического интегрирования графика зависимости момента сил полезного сопротивления от угла поворота кривошипа. Для этого слева от начала координат откладываем произвольный отрезок длиной который назавем полюсным расстоянием. Определяем величину моментов на серединах отрезков и т. д. расположенных на оси . Эти значения проецируем на ось моментов и последовательно соединяем с концом отрезка . Получаем наклонные отрезки угол наклона которых соответствует наклону хорд на графике работ который строим под первым графиком. Масштабный коэффициент зависит от величины полюсного расстояния и определяется по формуле
Момент движущих сил будем считать постоянным поэтому график зависимости будет иметь вид наклонной линии которая начинается в начале координат и заканчивается в последней точке графика так как работа движущих сил и сил полезного сопротивления в начале и в конце рабочего цикла одинакова.
На графике покажем график изменения приведенного момента движущих сил . Для этого через конец полюсного расстояния проведем прямую параллельную графику до пересечения с осью моментов. На оси получим отрезок в масштабе равный величине постоянного момента движущих сил .
3Графическое определение изменений кинетической энергии
Изменения кинетической энергии удобно находить графическим методом.
В новой системе координат для каждого положения механизма откладываем разницу между работой движущих сил и сил полезного сопротивления.
4Определение приведенного момента инерции механизма для рабочего цикла
Приведенным моментом инерции называется такой условный момент инерции приложенный к звену приведения который имеет кинетическую энергию такую же как и кинетическая энергия всех звеньев.
Звеном приведения является кривошип кинетическая энергия которого определиться как
Кинетические энергии других звеньев находят в зависимости от вида движения который они выполняют.
Для вращательного движения
Для поступательного движения
Для двухпоршневого горизонтального насоса можно записать следующее уравнение определения приведенного момента инерции
По полученным данным строим график в масштабе
Исходные данные и результаты расчетов приведены в таблице 5.2
5Методика построения диаграммы энергомасс (кривой Виттенбауэра) и нахождения по ней момента инерции маховика.
Диаграмму энергомасс (зависимость ) строят по точкам используя уже построенные диаграммы изменений кинетической энергии механизма и приведенного момента инерции. Значения этих параметров можно брать из графиков без изменений.
К кривой Виттенбауэра проводят две касательные сверху и снизу. Углы наклона этих линий определяют по формулам:
где - квадрат средней скорости кривошипа;
- заданный коэффициент неравномерности хода.
Касательно к диаграмме под углом к горизонтали проводим сверху а под углом - снизу.
Данные касательные пересекут ось в точках А и В. Измеряем величину отрезка и находим момент инерции маховика.
6Определение конструктивных размеров маховика
Маховик выполняется как колесо с массивным ободом. Пренебрегая массой спиц и ступицы имеем:
где - масса обода кг;
- средний диаметр обода м.
Расчет будем проводить методом последовательных приближений. В первом приближении конструктивно задаемся средним диаметром в пять раз большим длины кривошипа
Массу маховика выражаем через его размеры
где - удельный вес материала маховика (чугун).
Обычно принимают величину (рис. 5.1) тогда
Полученный размер должен ориентировочно равен
Условие не выполняется поэтому изменяем до 035 м
Условие выполняется. Находим остальные размеры.
7Определение угловой скорости кривошипа за цикл
Определяем угловую скорость кривошипа в зависимости от угла поворота:
где - значение приведенного момента инерции и изменения кинетической энергии в точке где касательная проведенная под углом касается кривой Виттенбауэра;
- текущие значения приведенного момента инерции и изменения кинетической энергии которые снимаются с диаграммы Виттенбауэра;
- определяется по формуле:
Результаты расчетов сведены в таблицу
Определив для 12 положений угловую скорость кривошипа строим график зависимости . На графике показываем значения и .
Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин.- М.: Наука 1975.- 347 с.
Баранов Г.Г. Курс теории механизмов и машин.- М.: Машиностроение 1967.- 170 с.
Кореняко А.С. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. - Киев: Вища школа1975. – 153 с.
Левитская О.Н. Левитский Н.И. Курс теории механизмов и машин.- М.: Машиностроение 1985. – 291 с.