Проектирование каркаса производственного здания

Проектирование каркаса производственного здания.dwg

Дагестанский государственный технический университет
Проектирование каркаса
производственного здания
Схема расположения колонн М 1:400
Схема вертикальных связей М 1:400
Схема связей по верхним поясам ферм М 1:400
Схема связей по нижним поясам ферм М 1:400
М 1:200; 1:400; 1:40
Схема расположения колонн
Материал конструкций:СтальВСт3пс6-1.
Болты анкерные- высокопрочне диаметра 20мм..
вертикальных и горизонтальных связей
Спецификация к маркировочным схемам
Ступеньчатая колонна М 1:40
Схема поперечной рамы М 1:200
Геометрическая схема фермы
Усилия в стержнях фермы
Схема компоновки отпрвочных марок фермы
Отпрвочная марка фермы
Схема компановки отправочных марок
Ведомость расхода стали на отправочную марку Ф1
Защитный слой (битумная мастика с втопленным гравием
Гидроизоляция (4 слоя)
Утеплитель (пенопласт)
Стальная панель с профилированным настилом
Полка верхнего двутавра
Стенка верхнего двутавра
Стенка сварного сечения
Полка сварного сечения
Полка нижнего двутавра
Стенка нижнего двутавра

Проектирование каркаса производственного здания.docx

Министерство образования и науки РФ ФГБОУ ВПО
Дагестанский Государственный Технический Университет
Пояснительная записка
к курсовому проекту по
МЕТАЛЛИЧЕСКИМ КОНСТРУКЦИЯ
«Проектирование каркаса производственного здания»
Исходные данные . ..5
Компоновка поперечных рам .5
1.Вертикальная компоновка . ..5
2.Определение горизонтальных размеров поперечной рамы . .7
Расчет поперечной рамы производственного здания 8
1.Расчетная схема рамы 8
2.Нагрузка на поперечную раму . 9
3.Статический расчет поперечной рамы . .16
4.Составление комбинаций усилий в сечениях стойки рамы и определение усилия для расчета колонн 27
Расчет ступенчатой колонны . . 29
1. Исходные данные . . ..29
2. Определение расчетных длин колонны . 29
3. Подбор сечения верхней части колонны ..32
4. Подбор сечения нижней части колонны . ..37
5. Расчет и конструирование верхней и нижней частей колонны ..44
6. Расчет и конструирование базы колонны 50
Расчет стропильной фермы .. . .53
1. Определение усилий в стержнях фермы . 56
2. Подбор сечений сжатых стержней фермы .. 68
3. Подбор сечений растянутых стержней фермы .. 72
3.Расчет сварных швов прикрепления раскосов и стоек к фасонкам и поясам фермы .. 76
Расчет подкрановой балки .. 79
Понятие «металлические конструкции» объединяет в себе их конструктивную форму технологию изготовления и способы монтажа. Уровень развития металлических конструкции определяется с одной стороны потребностями в них народного хозяйства а с другой - возможностями технической базы: развитием металлургии металлообработки строительной науки и техники. Исходя из этих положений история развития металлических конструкций может быть разделена на пять периодов:
Первый период характеризуется применением металла в уникальных по тому времени сооружениях в виде затяжек и скреп для каменной кладки. Затяжки выковывали из кричного железа и скрепляли через проушины на штырях. Одной из первых таких конструкций являются затяжки Успенского собора во Владимире.
Второй период связан с применением наклонных металлических стропил и пространственных купольных конструкций глав церквей. Стержни конструкций выполнены из кованых брусков и соединены на замках и скрепках горновой сварки.
Третий период связан с освоением процесса литья чугунных стержней и деталей. Строятся чугунные мосты и конструкции перекрытий гражданских и промышленных зданий. Соединения чугунных элементов осуществляется на замках или болтах. Первой чугунной конструкцией в России считается перекрытие крыльца Невьянской башни на Урале. В 1784 г. В Петербурге был построен первый чугунный мост. Совершенства чугунные конструкции в России достигли в середине XIX столетия.
Четвертый период связан с быстрым техническим прогрессом во всех областях техники того времени и в частности в металлургии и металлообработки. В начале XIX в. Кричный процесс получения железа был заменен более совершенным- пудлингованием а в конце 80-х годов- выплавкой железа из чугуна в мартеновских и конверторных цехах. Наряду с уральской базой была создана в России южная база металлургической промышленности. В 30-х годах XIX в. появились заклепочные соединения чему способствовало изобретение дыропробивного пресса; в 40-х годах был освоен процесс получения профильного металла и прокатного листа.
Пятый период начинается с конца 20-х годов с первой пятилетки когда молодое социалистическое государство приступило к осуществлению широкой программы индустриализации страны. К концу 40-х годов клепаные конструкции были почти полностью заменены сварными более легкими технологичными и экономичными. Развитие металлургии уже в 30-х годах позволило применить в металлических конструкциях вместо обычной малоуглеродистой стали более прочную низколегированную сталь. В середине столетия номенклатура применяемых в строительстве низколегированных и высокопрочных сталей значительно расширилось что позволило существенно облегчить вес конструкций и создать сооружения больших размеров. Кроме стали в металлических конструкциях начали использовать алюминиевые сплавы плотность которых почти втрое меньше.
Район строительства - г. Саратов
Режим работы мостового крана Средний
Грузоподъемность крана 8020т
Тип колонны сквозной
Компоновка поперечной рамы
Компоновку поперечной рамы начинают с установления основных габаритных размеров элементов конструкций в плоскости рамы. Размеры по вертикали привязываются к отметке уровня пола принимая ее нулевой. Размеры по горизонтали привязываются к продольным осям здания. Все размеры принимаются в соответствии с основными положениями по унификации и другими нормативными документами.
Определяем расстояние от верха рельса до низа несущих конструкций покрытия: .Для зданий пролетом L =30 м =300мм - запас габарита крана и конструкций
1. Определяем высоту колонны
.С учетом модуля по высоте (60см) высоту колонны принимаем
При модуль по высоте равен 120 см или 180 см в нашем случае H0=13800мм.Назначаем высоту подкрановой балки: Принимаем =1400мм так как и
Для обеспечения модульности вертикального размера колонны обычно недостающую длину ( в данном случае 400мм) добавляют к нижней части колонны. Это увеличивает полезную высоту цеха.
Определение высоты фермы на опоре
Типовые фермы на опоре имеют следующие размеры:
В данном случае . Так как L=30м.
2. Определение горизонтальных размеров поперечной рамы
Предусмотрим проход вне теле колонны. Примем привязку а=500мм высоту сечения верхней части колонны обычно принимают равной- .
h==1500мм+500мм=2000мм
Определяем привязку
Для привязки нормами утвержден модуль 250мм.
Пролет мостового крана:
Сечение верхней части колонны назначаем сплошностенчатым двутавровым а нижней – сквозным. Все размеры назначенные выше показаны на рис. 3.1.б.
Расчет поперечной рамы производственного здания
1. А. расчетная схема рамы
В соответствии с конструктивной схемой выбираем расчетную схему и основную систему. Расстояние между центрами тяжести сечений верхнего и нижнего участков колонн
Соотношение моментов инерции:
(учитываем что верхняя часть колонны с проходом);
-момент инерции сечении верхней части колоны;
-момент инерции сечении нижней части колоны;
-момент инерции сечения ригеля;
Сопряжение ригеля с колонной назначаем жестким (краны - тяжелого режима работы цех – однопролетный).
2. Б. Нагрузки на поперечную раму
Все нагрузки подсчитываются с учетом коэффициента надежности по назначению здания (
Постоянная нагрузка
Нагрузку на удобно подсчитывать в виде таблицы приведенной ниже
Защитный слой (битумная мастика с втопленным гравием)
Гидроиз-я (4слоярубероида)
Утеплитель (пенопласт)
Пароизоляция (1слой рубер.)
Стальная панель с профили -рованным настилом
Собственный вес метали -ческих конструкций шатра (фермы фонари связи - по приложению)
Расчетная равномерно распределенная погонная нагрузка на ригель рамы определяется по формуле:
- угол наклона покрытия к горизонту.
Опорная реакция ригеля рамы:
Расчетный вес колонны (см. приложение 23(1))
Верхняя часть (20% веса):
– поправка на высоту здания;
- коэффициент условий работы:
- коэффициент перегрузки
Нижняя часть(80% веса):
Поверхностная масса: стен- ; переплетов с остеклением - ; в верхней части колонны (включая вес этой части колонны) см. рис. 4.1. б:
в нижней части колонны:
Постоянные нагрузки показаны на рис. 4.1. б.
Погонную распределенную нагрузку от снега на ригель рамы определяем по формуле:
- вес снегового покрова на земле зависящий от района строительства и определяемый по СН и П «Нагрузки и воздействия» ;
- коэффициент перехода от нагрузки на земле к нагрузке на проекции кровли равный при уклоне единице (рис. 4.3а);
- коэффициент перегрузки.
По новой редакции СН и П 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия» снеговая нагрузка определяется иначе. Вместо произведения непосредственно назначается р – расчетное значение нагрузки от снегового покрова зависящего от района строительства а нормативное значение снеговой нагрузки вычисляется путем умножения уже назначенной величины р на коэффициент 07 (см. приложение 26(1))
Опорная реакция ригеля
Для некоторых городов Российской Федерации снеговая нагрузка дана в приложении 26(1).
Вертикальные усилия от мостовых кранов
База крана (4350м) и расстояние между колесами двух кранов (08м) а также нормативное усилие колеса определяется по прилож.1(1). Максимальное вертикальное давление на колонну от крановых нагрузок.
- коэффициенты перегрузки и сочетания;
- примем условно (по нормам для мостовых кранов n=1.1 однако как показывает опыт эксплуатации производственных зданий этот коэффициент несколько занижен);
- для кранов среднего режимов работы;
- нормативное вертикальное усилие колеса;
- ординаты линии влияния опорной реакции см. рис. 4.3.а.;
- нормативный вес подкрановых конструкций (условно включаемый во временную нагрузку);
- полезная нормативная нагрузка на тормозной площадке
- ширина тормозной площадки;
Вес подкрановой балки – по приложению 23(1).
- грузоподъемность крана в тоннах;
- вес крана с тележкой в кН принимаемый по приложению 1(1);
- число колес крана на одном рельсовом пути.
Минимальное давление на колонну от крановых нагрузок
Сосредоточенные моменты от вертикальных усилий определяем по формуле:
-расстояние от оси подкрановой балки до центра тяжести сечения нижней части колонны.
Горизонтальную силу от мостовых кранов
передаваемую одним колесом для кранов с гибким подвесом груза определяем по формулам:
Считаем условно что сила Т приложена в уровне уступа колонны.
Скоростной нормативный напор ветра (см. приложение 26(1)) . Тип местности – Б: к типу местности Б относятся города с окраинами лесные массивы и подобные местности равномерно покрытые препятствиями высотой более 10м (приложение 26).
Коэффициент «к» учитывающий рельеф и застроенность местности определяется так: при 10м- к=065;
- скоростной нормативный напор ветра принимаемый по СН и П II-6-74(для некоторых городов значение приведены в приложении 27(1))
- коэффициент учитывающий высоту и защищенность от ветра другими строениями (см. приложение 27(1))
- аэродинамический коэффициент зависящий от расположения и рельефа поверхности здания. Для вертикальных стен с=08 с наветренной стороны и с=06 с подветренной стороны (отсос) (см. рис. 4.2.а);
- ширина расчетного блока ( в данном проекте «В»-шаг колонн).
- коэффициент перегрузки который для зданий равен 12. В новой редакции СН и П «Нагрузки и воздействия» коэффициент перегрузки принятым равным 1.4 (см. приложение 27(1)).
Линейная распределенная нагрузка при высоте:
Определим сосредоточенные силы от ветровой нагрузки по формулам:
Эти силы от активного давления и показаны на рис. (4.5):
С целью упрощения расчетов найдем эквивалентные линейные нагрузки
(рис. 4.5.6) по формуле :
-расчетная ветровая нагрузка на высоте 10м;
- коэффициент (при ; 15м - 104; 20м – 11; 25м – 117; 30м – 123; 35м – 129).
Ветровые нагрузки показаны на рис. 4.5.
3. В. Статический расчет поперечной рамы
Расчет на постоянные нагрузки
Основная система приведена. Сосредоточенный момент из – за смещения осей верхней и нижней частей колонны:
Определение внутренних усилий в сечениях рамы обычно выполняется с использованием стандартных программ на компьютере. Здесь мы проводим только табличный способ расчета.
Определим необходимые параметры по таблице 1 приложение 24(1):
Каноническое уравнение для левого узла:
Моменты от поворота узлов (рис. 4.6.б) – на угол (см. прилож. 24(1)):
Момент от нагрузки на стойках (рис. 4.6.в):
Моменты на опорах ригеля (защемленная балка постоянного по длине сечения):
Коэффициенты канонического уравнения
(по эпюре) (рис.4.6.в):
Моменты от фактического угла поворота
Эпюра моментов от постоянной нагрузки (рис. 4.6.г):
Проверкой правильности расчета служит равенство моментов в узле «В» а также равенство поперечных сил на верхней и нижней частях колонны (рис. 4.6.д):
Разница (211-194211)*100%=8%
Усилие N на уровне высоты колонны равно:
Усилие на уровне высоты низа колонны равно:
Расчет на нагрузку от снега
выполняется аналогично расчету на постоянные нагрузки (см. приложение 24 табл. 1 и 2(1)).
Сосредоточенный момент на колонне:
Коэффициенты канонического уравнения:
Эпюры усилий от снеговой нагрузки показаны на (рис. 4.7):
Расчет на вертикальную нагрузку от мостовых кранов
Расчет выполняется при расположении тележки крана у левой стойки.
Основная система и схема нагрузки приведены. Проверка возможности считать ригель абсолютно жестким выполняется по формуле:
Каноническое уравнение для определения смещения плоской рамы
Моменты и реакции от смещения верхних узлов на А=1 по приведенной выше таблице 1 приложение 24:
Моменты инерции на левой стойке от нагрузки
Усилия на правой стойке получим умножая соответствующие усилия левой стойки на отношение
Реакция верхних концов стоек (см. таблицу приложения 24(1)):
Смещение плоской рамы
Крановая нагрузка – нагрузка местная поэтому . При жесткой кровле по формуле (4.19) получаем (учет пространственной температурного блока):
Смещение с учетом пространственной работы ТБ определяется по формуле:
Эпюра моментов М пр 1 от фактического смещения рамы с учетом пространственной работы показана на рис. 3.3.г. а суммарная ( Мр + М пр 1 ) – на рис. 3.3.д. Эпюра Q (рис. 3.3.е) свидетельствует о правильности расчета (величины поперечной силы в верхних и нижних частях стоек рамы практически одинаковы). Разница в значениях нормальной силы (рис. 3.3.е) с левого и правого концов ригеля получилась за счет частичной передачи горизонтальных сил на соседние рамы .
Расчет на горизонтальные воздействия мостовых кранов
Моменты и реакции в основной системе от силы Т (рис. 4.9.а): Моменты и реакции на левой стойке от нагрузки (рис.4.8.а):
Смещение верхних концов с учетом пространственной работы системы рам:
Эпюры М и Q показаны на рис. 3.4.бв. Проверка правильности решения – скачок на эпюре: Q = 39кН + 22 кН = 61 кН примерно равен силе Т = 63 кН а на левой стойке поперечные силы в верхней и нижней частях равны ( 10 кН ).
Расчет на ветровую нагрузку
Основная система и эпюра - как и для крановых воздействий.
Эпюра (рис. 4.10.а) на левой стойке:
Найдем коэффициент канонического уравнения:
Смещение рамы (ветровая нагрузка действует на все рамы блока и поэтому ):
Эпюра показана на рис. 4.10. б.
Эпюра (рис.4.10. в) на левой стойке:
Аналогично на правой стойке:
При правильном решении сумма поперечных сил внизу должна быть равна сумме всех горизонтальных нагрузок:
Комбинация нагрузок и расчётные усилия в сечениях колонн
Нагрузки и комбинации усилий
4. Г. Составление комбинаций усилий в
сечениях стойки рамы и определение усилий
Рама – симметричная поэтому таблица 4.3 составляется для характерных сечений одной стойки. Для того чтобы учесть все возможные случаи загружения в таблицу заносят усилия от крановых воздействий при тележке у правой стойки усилия при силе Т приложенной к другой стойки; усилия при другом направлении ветра. Указания по составлению комбинаций усилий и по определению усилий для расчета колонн приведены ниже (см. приложение 26(1)).
Различают нагрузки независимые взаимосвязанные и взаимоисключающие. В рассматриваемом проекте к независимым нагрузкам относятся постоянные от собственного веса снеговые ветровые и крановые нагрузки. К взаимосвязанным нагрузкам относится вертикальное давление колеса и тормозное воздействие Т возникающее при этом:
первая пара: на левой опоре и Т на левой колонне;
вторая пара: на правой опоре и Т на правой колонне.
Взаимоисключающие нагрузки: вертикальное давление колеса на левой колонне и на левой колонне.
После заполнения таблицы производим комбинации нагрузок в четырех характерных сечениях и выбираем наихудшее сочетание.
Основные сочетания:
П – постоянные нагрузки;
Дл – длительные нагрузки;
Кр – кратковременные нагрузки (коэффициенты равные единице показывают что в сочетании участвуют одна длительная и кратковременная нагрузки).
Для 1-го сечения расчетной парой является
Расчет ступенчатой колонны
Требуется подобрать сечение сплошной верхней и сквозной нижней частей колонны однопролетного производственного здания (ригель имеет жесткое сопряжение с колонной).
Расчетные усилия указаны в таблице 4.3 и комбинациях нагрузок.
Для верхней части колонны в сечении 1-1:
в сечении 2-2 при сочетании нагрузок (123*4*5*):
5 кН м N2 = -468 kH.
Для нижней части колонны в сечении 3-3:
= -1483 кН*м =-2233 kH
в сечении 4—4: 1579кН м N2 = -1460 kH
IВIН=1 5 ; материал колонны: сталь марки В Ст 3 пс 2 бетон фундамента класса В 125. Конструктивная схема колонны показана на рис. 5.1 а.
2. Определение расчетных длин колонны
Расчетные длины для верхней и нижней частей колонны в плоскости рамы определим по формулам:
Так как =6м84м=07>06 и -2233-565=3.9 >3 значения коэффициентов определим следующим образом: наихудшее сочетание нагрузок в 1-ом сечении:
3*4*5*М = -1065 кН * м;
Геометрические характеристики:
С целью определения коэффициентов (для определения расчетных длин верхней и нижней частей колонны) найдем коэффициенты
Рассматриваемое здание - однопролетное поэтому =0; =20; =30м;
тогда Таким образом для нижней части колонны
Расчетные длины из плоскости рамы для нижней и верхней частей колонны соответственно равны ;600см-140см=460см.
3.Подбор сечения верхней части колонны
Сечение верхней части колоны принимаем в виде сварного двутавра высотой hв=1000 мм.
Для симметричного двутавра радиус инерции
iх042 * h = 042 * 100см =42см
h - высота сечения колонны назначаемая при компоновке рамы;
рх= 035 * h = 035 * 100см = 35см;
(для стали ВСт 3 пс 2 толщиной 20 мм R = 215 МПа = 215 кНсм2);
Относительный эксцентриситет
тх = ерх = M(N * 035*h) =106500 кН*см (565 кН * 035 * 100 см) = 5.4 .
Значение коэффициента определим по приложению 8. Примем в первом приближении Аn Асm =05 тогда
=565кН0225*215кНсм2 = 116.8см2.
Компоновка сечения: высота стенки
=100см – 2 * 18см =96.4см
(принимаем предварительно толщину полок tn = 18см.
По таблице 2 приложения 20(1) при m > 1 и > 08 должно выполняться условие местной устойчивости:
=(09 + 05 * ) * =(0.9+0.5*0.9)*=41.8
следует tcm > 96.4 см 41.8 = 23 см.
Поскольку сечение с такой стенкой неэкономично принимаем tcm = 08 см. ( = 80120) и включаем в расчетную площадь сечения колонны два крайних участка стенки шириной по
Требуемая площадь полки:
Аптр=(Атр*2*085*tcm2*)2=05*(116.8см2
–2*085*(08см)2*=41.16см2.
Из условия устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента ширина полки > 20.
Из условия местной устойчивости полки
(036+ 01*) *=(0.36+01*0.9)*=13.93
Принимаем = 28см = 18см
Аn.mp = 28 см * 18 см = 50.4 см2 > Ап.тр = 41.16 см
> (1 20) * = 460 см 20 = 23 см
=(28см08см)2*18см = 7.5 1393cм
Геометрические характеристики сечения.
Полная площадь сечения:
Ао = 2 ** tn+tCT*=2*28см *18 см + 08 см * 964 см = 17792 см2.
Расчетная площадь сечения с учетом только устойчивой части стенки:
A=2**+2*t2ст*085*=2*28см*18см+2*(08см)2*085* =13448см2;
8см*(964см)312+2*28см*1.8см*((100см-18см)2=3027324
*1.8см*(28см)312=65856
)=3027324(100см2)=60546
- момент инерции относительно оси х - х;
А0 - полная площадь сечения.
Для проверки устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента вычислим гибкость по формуле
mx = Mx (Nρ x)=106500кН*см(565кН*3403см)=553
Коэффициент =125 ; 5m20
Значение коэффициента определяем по приложению 8(1) (01 m 5)
m1x = *mx = 125*5.53=69
Теперь коэффициент находим по приложению 6(1) :
Напряжение в сечении:
Для проверки устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента определим гибкость по формуле:
φу =0788- (по приложению 5(1)).
Для определения тх найдем максимальный момент в средней третьи расчетной длины стержня
По модулю Мх> Мтах2 =1065 кН * м2 = 532.5630 кН * м ;
При тх 5 коэффициентс = (1+α*mx )
Значения определяются по приложению 9(1):
λу = 74 λс =3.14 = 3.14= 96;
с = 0.9(1+ 081·3.27) = 025
hст tст =96.4см0.8см = 120 > 3.8 = 3.8= 116
В расчетное сечение включаем только устойчивую часть стенки :
=565(025·0788*134.48)=21.32кНсм²R=21.5кНсм².
4.Подбор сечения нижней части колонны
Сечение нижней части колонны - сквозное состоящее из двух ветвей соединенных решёткой. Высота сечения h н - 2000мм. Подкрановую ветвь колонны принимаем из широкополочного двутавра наружную - в виде составного сварного сечения из трех листов. Определим ориентировочное положение центра тяжести .
Расчетные усилия для подбора сечения нижней части колонны равны: в с е ч е н и и 3–3 (сочетание 1 3 4)
М1 = – 1483 кН·м N1 = –2233 кН;
в с е ч е н и и 4–4
М2 = 1579 кН·м N2 = –1460кH Qmax = -126кН
М 1 2 = – 473 кН·м N 1 2 = – 2269 кН Q 1 max= –142кН (сочетание 1 3 4 5).
φ = 08 – коэффициент продольного изгиба;
Rγ расчетное сопротивление стали Вст Зкп 2 ;
усилие в ветви при данной комбинации нагрузок
h0 = h – z0 = 200 см – 5 см = 195 см (5.3.3)
z0 = 5 см – принимается предварительно ;
h = hH = b = 200см ;
у2 – ориентировочное положение центра тяжести сечения нижней части колонны равно: у2 = h0 – y1 = 190 см – 101 см = 89 см ;
Площадь сечения для сочетания нагрузок (1 3 4 5) вычисляем по следующей формуле:
Где усилие в ветви при данной комбинации нагрузок.
Ориентировочное положение центра тяжести находим по формуле:
Так как из двух полученных значений площадей = 114 см > = 85 см то для дальнейших расчетов принимаем комбинации усилий:
М1 = – 1483 кН·м N1 = – 2233 кН;
М2 = – 473 кН·м N2 = – 2269 кН Qmax = – 142 кН. Усилия в ветвях определяем по формулам (рис. 5.4) :
Nв1=2233кН·148см190см + 148300кН*см190см = 2455кН.
Nв2= 2269кН*46см190см + 47300кН*см190см =789кН.
По формулам определяем требуемую площадь ветвей и назначаем сечение. Для подкрановой ветви
R=225 МПа = 22.5 кНсм(сталь Вст3кп2 фасонный прокат )
= 2455кН0.8·22.5кНсм = 1364см
По сортаменту(прил.13табл.7)(1)подбираем широкополочный двутавр 70Б1:
=162 см; =531 см; =279 см.
=φRγ =789кН0.8·21.5кНсм= 455 см
(R=21.5кНсм2 листовой прокат из стали ВСт Зкп 2 толщиной до 20мм: (080).
Для удобства прикрепления элементов решетки просвет между внутренними гранями полок принимаем таким же как в подкрановой ветви (450мм). Толщину стенки швеллера tcm для удобства ее соединения встык с полкой подкрановой части колонны принимаем равной 14 см; высоту стенки из условия размещения сварных швов hcm = 691мм.
Требуемая площадь полок
=(-)2= (455см-691см·1см)2=-23см
hст = 691см – для двутавра 70 Б1.
Так как площадь полки Ап получилась отрицательной то выбираем другое сочетание нагрузок ( рис. 5.4 ) :
М2 = 1579 кН м N2 = – 1460 кН Qmax = 126 кН
в с е ч е н и е 3–3
М1 = – 1483 кН·м N1= – 2233 кH
В п о д к р а н о в о й в е т в и
По формуле (5.3.1) определяем требуемую площадь ветвей и назначаем их сечение:
=1780кН0.8·22.5кНсм= 99 см
Подбираем двутавр 55Б1:
=1565Н0.8·21.5кНсм= 87 см
Вычисляем требуемую площадь полок где tст = 1 см; hст = 545 см – для двутавра 55 Б1 :
Для удобства крепления элементов решетки просвет между внутренними гранями полок принимаем таким же как и в подкрановой ветви ( 517 мм ) см. рис. 5.2.1 в. Толщину стенки швеллера tcт для удобства ее соединения встык с полкой подкрановой части колонны – принимаем равной 10 мм высоту стенки из условия размещения сварных швов: h ст = 545 мм. Из условия местной устойчивости полки швеллера должно быть
Принимаем : bп= 14 см ; tn= 10 см ; Ап=14см2 .
Геометрические характеристики сечения ветви
=54cм*10см+2*14см=82см ;
Координата центра тяжести сечения :
= =(54см*1см*05см+14 см*(7+1)*2)82см=31см
=154*(31-05)2+2*(14)312+14*(142-31+1)2*2 =149465см;
=1*543 12+14(12+5172)2*2=32563см4
Уточняем положение центра тяжести сечения колонны:
y2 = 196.9-84.1 =112.8 см
Предварительно было принято:
Проверку устойчивости ветвей из плоскости рамы (относительно оси у-у) выполняем по формулам:
где iy = 223 см – для двутавра 55 Б1.
По приложению 5 при λу = 377 находим = 0924;
= Nв1 *Ав1=1780кН(0924*110см2)=175кНсм 2R = 215 кНсм2;
– устойчивость обеспечена.
По приложению 5 при λу = 417 находим = 0932;
=Nв2*Ав2=1565кН(0932*82см2)=205 кНсм2≤R=215кНсм2.
Из условия равно устойчивости подкрановой ветви (в плоскости и из плоскости рамы) определяем требуемое расстояние между узлами решетки:
lв1=377*i х1=377*455см=1715см.
Разделив нижнюю часть колонны на целое число панелей принимаем =154м. Проверяем устойчивость ветвей в плоскости рамы (относительно собственных осей ветвей x1–x1 и x2–x2)
Для подкрановой ветви:
Далее вычисляем напряжение:
=Nв1*Ав1= 1780кН(0924*110см2)=17.51кНсм2R=215 кНсм2;
=Nв2*Ав2=1780кН(092*110см2)=1758кНсм 2 R=215кНсм2.
Устойчивость обеспечена.
Расчёт решётки подкрановой части колонны
Поперечная сила в сечении колонны Qmax =126 кН .
Условная поперечная сила: Qycл=715*1*(2330-ER*(N);
Qycл=02*А=02*(82м2+110см2)=38.4кНQmax=126кН.
Расчёт решётки проводим на восприятие Qmax . Усилие сжатия в раскосе
Np=Qmax(2*sina)=126кН(2*0933)=67.5кН
а = 40° (угол наклона раскоса) .
Задаемся λр=100 и определяем по приложению 5(1) коэффициент продольного изгиба = 056 . Требуемая площадь раскоса:
Ap.mp=Np()=79.4кН(056*225кНсм 2*0.75)=7.1см2
R = 225 МПа = 225 кНсм2 (фасонный прокат из стали ВСг Зпс 2);
= 075 (сжатый уголок прикрепляемый одной полкой).
Принимаем уголок 75х6 с площадью Ар=8.78см2;
Так как λтах= 204 > 150 то необходимо подобрать другой уголок. Принимаем уголок
0 7 по приложению 13:
Ар = 13.8 см2 ; тах = lр
При λмах= 1273по приложению 5 находим φ = 0433.
Напряжение в раскосе:
= N p(Ар) = 794 кН (0433 * 138см2) = 1328 кНсм2 R * = 225 кНсм2 * 075 = 169 кНсм2.
Проверку устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого стержня выполняем по формуле.
Геометрические характеристики всего сечения :
А=Ав1 +Ав2 = 110 см2+ 82 см2 =192 см2
Ix=Ав1*y+Ав2*y=110 см2 *(84.1см)2 +82cм*(112.8 см)2 =1821364 см4
λ x= lх1 i х = 2184974=224
Приведенная гибкость:
где коэффициент зависит от угла наклона раскосов.
При 40° - 70° можно принять = 27.
Ap1 = 2 * Ap= 2 * 138 см 2 = 276 см 2 - площадь сечения раскосов по двум граням сечения колонны.
Приведенная условная гибкость:
Для комбинаций усилий догружающих наружную ветвь (сечение 4-4)
N2 = -1460 кН М2=1579кН*м
m = (y2 + z0)= [(157900 кН*см * 192см2)(1460 кН * 1821364см4) ] * (1128см + 31см) = 13 ; = 04- по приложению 7(1)
Проверку устойчивости колонны осуществляем по формуле
60 кН (04 *192 см2) = 19 кНсм2 R = 225 кНсм2.
Аналогично будем иметь для комбинаций усилий догружающих подкрановую ветвь (сечение 3–3) :
= -2233 кН = -1483 кН*м
[(48300 кН*см * 192 см2)
(2233 кН * 1821364 см 4)] * 1128 см = 079 ;
= 2233 кН (064 * 192 см2) = 1817 кНсм2 R = 225 кНсм2.
Устойчивость колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не следует так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.
5. Расчет конструирование верхней и нижней частей колонны
Расчтные комбинации усилий в сечении над уступом (рис. 5.3.1а) : в сечении 2–2 определяют комбинации нагрузок которые соответствуют максимальной положительной и максимальной отрицательной изгибающим моментам :
)М=635кН*м N=-468 кН;(134)
)М=-252 кН*м N=-760kH.(125)
Давление кранов: = 1766 кН .
Прочность стыков шва ( Ш 1 ) проверяем по нормальным напряжениям в крайних точках сечения подкрановой части. Площадь шва равна площади сечения колонны.
-ая комбинация М и N
= NA0 + MW= 468 кН 1779 см2 + 63500 кН * см 60546 см3 = 78 кНсм2 Rcв = 215 кНсм2;
= NA0-MW= -468кН1779см2-63500кН*см60546см3 =-131кНсм2R
= NA0-MW= -760 кН 1779 см2 - 25200 см 60546см3 = -84кН см2 = 085 * 215 кНсм2 = 18ЗкНсм2.
= NA0+MW =- 760 кН 1779см2 + 25200кН * см 60546см3 =
=-011 кНсм2 Rcв = 215 кНсм2.
Из условия смятия толщину стенки траверсы определяем по формуле:
Ттр > Dmax ( 1 см *) = 1766 кН (34 см * 35 кНсм2) = 148 см
bор - ширина опорных ребер балок;
tпл —толщина стенки плиты;
bор = 30см принимаем tп = 2см ;
= 350 Мпа = 35 кНсм2.
Принимаем tmp = 15>148 см.
Усилия во внутренней полке верхней части колонны (2-ая комбинация)
=N2 + Mhв= -760 кН 2 + 25200 кН*см 100 см = 128 кН .
Определяем длину шва крепления вертикального ребра траверсы к стенке траверсы (Ш 2) по формуле:
Принимаем полуавтоматическую сварку проволокой марки Св-08А
d=14 2мм ш = 09 с=105.
= 180 МПа = 18 кНсм2;
= 165 МПа = 165 кНсм2;
= 09*18 кНсм2 * 1= 162 кНсм2 * *=105 * 165 кНсм2 * 1 = 173 кНсм2;
= 128 кН (4 * 06см * 162 кНсм2) = 33см;
=33см 85 * ш * kш = 85 * 09 * 06 см = 46см.
В стенке подкрановой ветви делаем прорезь в которую заводим стенку траверсы. Для расчета шва крепления траверсы к подкрановой ветви ( Ш 3 ) составляем комбинацию усилий дающую наибольшую опорную реакцию траверсы. Такой комбинацией будет сочетание 1 5*
N= -793 кН М= -246 кН*м.
F = N * hв 2 * hH- МhH + Dmax = -793 кН * 100 см 2 * 200 см -24600 кН*см 200см + 1766*09 кН =12682 кН.
Коэффициент 09 учитывает что усилия N и М приняты для 2-го основного сочетания нагрузок. Требуемая длина шва:
= 12682 кН(4*06см*162 кНсм2 *1) = 326 см;
=326см 85* ш* kш = 85 * 09 * 06 см = 46 см.
Из условия прочности стенки подкрановой ветви в месте крепления траверсы (линия 1-Д) определяем высоту траверсы hmp по формуле
hтр ≥ F (2*tст.в*Rср*) =12682кН(2 * 092 см * 13 кНсм2 * 1) =53 см
t ст.в = 92 мм - толщина стенки широкополочного двутавра 55 Б1;
Rср = 13 кНсм - расчетное сопротивление срезу фасонного проката из стали ВСтЗкп2.
Принимаем hmp=60 см.
Далее проверим прочность траверсы как балки нагруженпой усилиями N М и Dma верхние горизонтальные ребра - из двух листов 160x10мм.
Найдем геометрические характеристики траверсы. Положение центра тяжести сечения траверсы.
=((2 * 16 см * 12см + 12 см * 588см * 316см + 12см * 51 см * 06 см) ( 2 * 16 см *12 см + 12 см * 588 см + 14 см + 12 см * 51 см)] = 23 см ;
=12см * (588 см)312 + 12 см * 51см * (224 см)2 + 2 см*12* 1 * (214см)3 +12*426*(05 см)2 + 15 см * 12 см * (295 см)2 = 84331 см4.
Момент сопротивления при изгибе
=84331см437см = 2279см3
где yв = hтр – yн = 60 см – 23 см = 37см
Максимальный изгибающий момент в траверсе возникает при 3-ой комбинации усилий:
Мmp=Fmp = [-63500 кН*см 200 см - 468 кН * 100 см(2 * 200 см)] * (200 см -100 см)=-43450кН*м
mp = Mmp Wmin = -43450 кН*см 2279 см3 = -19 кНсм2 R = 215 кНсм2.
Максимальная поперечная сила в траверсе с учетом усилия от кранов возникает при комбинации:
М = – 246 кН·м N = – 793 кН;
Коэффициент k = 1.2 учитывает неравномерную передачу усилия Dmax :
Касательное напряжение
тр = Q tтр hтр = 6321.5·60 = 702 кНсм² Rср = 12.5 кНсм².
6. Расчет и конструирование базы колонны.
Высота нижней части колонны превышает 1 м поэтому проектируем базу раздельного типа.
Расчетные комбинации усилий в нижнем сечении колонны (сечение 4-4):
) М = 1579 кН·м; N =-1460 кН (для расчета базы наружной ветви);
) М = -473 кН·м; N = -2269 кН (для расчета базы подкрановой ветви).
Усилия в ветвях колонны определим по формулам:
База наружной ветви. Требуемая площадь плиты
А пл. тр= N в2Rф = 16380.84 = 1950 см²;
γ Rб 1.2·0.7 = 0.84 кНсм²; Rб = 0.7 кНсм² (бетон М150).
По конструктивным соображениям свес плиты с2 должен быть не менее 4 см. Тогда B ≥ bк + 2с2 = 56 + 2·4 = 64 см принимаем В = 65 см;
Lтр = А пл. тр В = 195065=30 см принимаем L = 35 см;
А пл. факт = 35·65 = 2275 см² > А пл. тр *1950
Среднее напряжение в бетоне под плитой
ф = Nв2 А пл.факт = 16382275=072 кНсм².
Из условия симметричного расположения траверс относительно центров тяжести ветви расстояние между траверсами в свету равно:
(bп + tст - z0) =2(16 + 12 – 31)= 282 см;
при толщине траверсы 15 мм с1 = (35- 282-2·1.5)2 = 19см.
Определяем изгибающие моменты на отдельных участках плиты:
участок 1 (консольный свес C = C1= 19 см):
М1= ф с2 = 072·19²2 = 13 кН·см;
участок 2 (консольный свес C1 = C2 = 4 см):
М2= 0.72·4²2 = 576 кН·см;
участок 3 (плита опертая на 4 стороны) :
ba=54.416=3.4>2; α=0.125
М3=α*ф a² = 0125*072*162 =2304 кН·см;
ba=54.49=3.4>2; α=0.125
М4=α*ф *a² = 0.125·0.72·9² = 7.29 кН·см.
Принимаем для расчета Мmax = М3 = 23.04 кН·см.
Требуемая толщина плиты
R = 205 МПа = 20.5 кНсм² для стали Вст3кп2 толщиной 21- 40 мм.
Принимаем tпл = 25.9+2=27.928мм (2мм – припуск на фрезеровку).
Высоту траверсы определяем из условия размещения шва крепления
траверсы к ветви колонны. В запас прочности все усилие в ветви передаем на траверсы через 4 угловых шва. Сварка полуавтоматическая проволокой марки
Cв- 08А d = 1.4 2 мм; kш = 8 мм. (см приложения 14 и15 (1))
Требуемая длина шва определяется по формуле
lш 85 γш kш = 0.85·0.9·0.8= 61.
Принимаем hтр = 35 см.
Проверка прочности траверсы выполняется аналогично.
Расчет стропильной фермы
Исходные данные: параметры здания и нагрузки те же что в примерах компоновки и расчета рамы. Материал стержней фермы — сталь марки Вст Зпс 6–1 R = 240 МПа = 240 кНсм2 ( t ≤ 20 мм ) ; фасонок – ВстЗпс5–1 по ТУ 14-1-3023-80. 624 Стержни фермы обычно проектируют в виде тавров двутавров уголков ГСП ( гнутосварные профили) в зависимости от пролета L цеха и грузоподъемности Q мостовых кранов : для пролета L = 18 м– пояса и рештка обычно проектируют из уголков; для пролета L = 24 м – пояса из тавров решетка из уголков; для пролета L = 30 36 м – пояса из двутавров решетка из ГСП. В данном проекте пролет цеха L = 30; выбираем 3-й вариант: пояса из двутавров рештка из ГСП (гнутосваренные профили)
Сбор нагрузок на ферму.
Постоянная нагрузка.
Состав кровли см. в табл.1. Нагрузка от покрытия (за исключением веса фонаря):
g'кр=( gкр-ngфон) γн=(1.45-1.05·0.15)0.95=1.28 кНм².
Вес фонаря в отличие от расчета рамы учитываем в местах фактического опирания фонаря на ферму.
Вес каркаса фонаря на единицу площади горизонтальной проекции фонаря
Вес бортовой стенки и остекления на единицу длины стенки
F1 = F2 = g'кр Вd = 1.28·12·3 = 46.03 кН;
F3=g'крВ*d+(g'фонB*0.5d+gб.ст*B)γн= = (1.28 ·12 ·3 + 20.95 = 44.7 кН;
F4=g'крВ(0.5d+d)+[g'фонB(0.5d+d)]γн= =1.28 1.28·12 (0.5·3 + 3) +128·12(0.5·3 + 3)0.95 = 757 кН;
Силы F0 и F9 приложены к колоннам и в расчете фермы не учитываются.
FAg = F1 +F2 +F3+ F4= 2·4603+447+757=21246 кН.
p= γн ncp0 = 18·095с=171с
-й вариант снеговой нагрузки
F1р = F2р = p*d*B*c=171*12*3*113=70кН
F3р= p*d*B*(c1+c2) =59 кН;
F4р= p*(d+0.5*d)*B*c = 73 кН.
FAр = 2F1р +F3р + F4р = 2·70+ 59 + 73=272 кН.
F'1р = p*d*B =1.71*12*3 = 61.5 кН;
F'2р = p*d*B*c3 =1.71*12*3*2.6=160 кН;
F'3р = p*d*(B2)*c3 =1.71*12*32*2.6=80кН;
F'6р=p*B*(d2)*c4=1.71*12*32*2.07=64кН
F'7р = p*B*d*c4 =1.71*12*3*2.07 = 127 кН;
F'8р = p*d*B=1.71*12*3=61.5 кН;
F'Aр = (61.5·265 + 160·235 + 80·205 + 64·8.5 + 127·5.5 + 61.5·2.5)29 = 290 кН;
F'Вр = 61.5+ 160+ 80+ 64+ 127+ 61.5-290 = 264 кН.
1. Определений усилий в стержнях фермы
Усилия в стержнях фермы определим методом вырезания узлов раздельно для каждой нагрузки. Для симметричных нагрузок (постоянной и 1-й вариант снеговой нагрузки) достаточно определить усилия только для половины фермы.
Определение усилий методом вырезания узлов от постоянной нагрузки
Apl = (F1р1 · 265 · F2р1 · 235 + F3р1 · 205 + F6р1 · 85 + F7р1 + F8р1 · 25) 29 =
= (37 265 + 97 235 + 48 205 + 39 85 + 77 55 + 37 25) 29= 176 кН ; на правой опоре
FBpl = F1р1 + F2р1 + F3р1 + F6р1 + F7р1 + F8р1 – FАр1 =
= 37 + 97 + 48 + 39 + 77 + 37 - 176 = 159 кН .
Определение усилий в стержнях фермы
Усилия в стержнях фермы определяем методом вырезания узлов раздельно для каждой нагрузки. Для симметричных нагрузок (постоянной и 1-й вариант снеговой нагрузки) достаточно определить усилия только для половины фермы.
Определение усилий методом вырезания узлов от постоянной нагрузки приведена на рис. 6.3 .
N в1-1 25 252 = 0 ;
– N = – N в1-1 03125 252 = 0 ;
2 + N1-2 346 427 = 0 ;
N1-2 = – 212 081 = –262 кН .
N2-н + N1-2 25 427 = 0;
N2-н = – (–262 0585) = 153 кН .
–46 – N1-2 0810 – N2-3 0755 – Nв1-1 0124 +
Nв2-3 0124-N2-3 0.755=-166
Nв2-3 3 302 – Nв1-1 25 252 + N2-3 3 458 –
Nв2-3 0993 – N2-3 0665 = -153
[( – 166 + N2-3 0755) 0124] 0993 + N2-3 0655 + 153 = 0 .
Nв3-4 3 302 – Nв2-3 3 302 = 0 ; Nв3-4 = Nв2-3 0993 0993 = – 273 кН .
–46 – N3-4 – 273 + 273 = 0 ;
N3-4 + N2-3 0755 + N4-5 0814 = 0 ;
N4-5 0814 = 46 – 176 0814 ;
N5-н2 – 153 – N4-5 0580 – N2-3 0655 = 0 ; N5-н = 153+ 693 + 1153 = 3376 кН .
–4 – N5-6 0814 – N4-5 0814 – NB3-4 0124 +
Mв4-6 0993 + N5-6 0580 – Nв3-4 0993 –
– N4-5 0580 = 0 ; или
Nв4-6 0124 – N5-6 0814 – 447+ 973 + 339=0
Nв4-6 0993 +N5-6 0580 + 693 + 2711 = 0;
Nв4-6 0124 – N5-6 0814 = – 865
Nв4-6 0993 + N5-6 0580 = – 3404 ;
Nв4-6 = (N5-6 0814 – 865) 0124;
[(N5-6 0814 – 865) 0124] 0993 + N5-6 0580 = – 3404
N5-6 652 – 692+ N5-6 0580 = – 3404
Nв4-6 = (496 0814 – 865) 0124 = – 372 кН .
Nв5-7 0993 – Nв4-6 0993 = 0 ; Nв5-7 = Nв4-6 – 0993 0993 = – 372 кН .
– 757 – Nв6-7 – Nв4-6 0124 + Nв5-7 0124 = 0 ;
N6-7 + N7-8 0855 + Nв5-6 0814 = 0 ;
N7-8 0855 = – N6-7 – Nв5-6 0814 ; N7-8 0855 = 757 – 496 0814 ; N7-8 = 353 0855 = 413 кН .
N8-н = N5-н – N7-8 0517 + N5-6 0580 = 0 ; N8-н =3376 – 413*0517 + 496*058 =345 кН .
Аналогично определяются (рис. 6.4) усилия и от снеговой нагрузки показанной на рис. 6.1.
Усилия в стержнях от снеговой нагрузки
Для определения усилий от опорных моментов удобно найти усилия в стержнях фермы от единичного момента приложенного к левой опоре. Зеркальное отображение этих усилий дает значения усилий в стержнях фермы от единичного момента приложенного к правой опоре. Усилия от единичных моментов умножаются на соответствующие значения моментов и суммируются. Для расчета единичный момент заменяется парой сил с плечом равным расчетной высоте фермы на опоре (см. рис. 6.5) :
F · h = М = 1 кН м ;
F= 1 h = 1 315 = 0317 кН;
Значения вертикальных опорных реакций фермы:
ΣМв = 0 FA 295 + 0317 315 = 0 ;
FA = – 09985 295 = – 00338 кН ; FB = 00338 кН ;
Усилия в стержнях фермы от единичного момента определяются аналогично как и для стержней от постоянной нагрузки . Усилия от единичного опорного момента приведены ниже в таблице и на рис. 6.5 .
Усилия от распора рамы прикладываем целиком к нижнему поясу. Изменение усилия по длине пояса приближенно можно принять линейным.
Нагрузку от рамных моментов в сечении I-I определяем по таблице 4.3 . 1-ая комбинация
М2соот = – 621 кН м ;
(сочетание 1 2 3* 4*5*)
М2соот = –488 кН м ;
М2соот – соответствующий момент в сечении I–I на правой стойке (от нагрузок вызывающих момент M1max на левой колонне – в сечении I–I). В сочетании нагрузок определены М N Q для левой стойки. Чтобы найти М N Q в первом сечении правой стойки поступают следующим образом : из сочетаний (1 2 3* 4*) соответствующих левой стойке передаются на правую стойку без изменения только нагрузки 12 – как симметричные а вместо нагрузок 3* 4* – кососимметричные 3 4 . Постоянная и снеговая же нагрузки передаются на правую стойку без изменения так как они являются симметричными а все другие нагрузки – кососимметричными .
Нагрузка от распора рамы (см. рис. 6.6а)
Для определения распора рамы при 1–ой комбинации нагрузок необходимо исходить из момента на левой стойке M1 (в сечении 1–1) и M11 (в сечении 2-2) при сочетании нагрузок (1 2 3* 4*5*); на правой стойке необходимо исходить из момента М2соот (в сечении 1–1) и М21соот (в сечении 2-2) при сочетании нагрузок (1 2 3 4 5).
При 1–ой комбинации:
H1 = (M1 + M11) hв= (1065 + 1116) 6 = 196 кН ;
Н2 = (М2соот + М21соот) hв = (621 + 5036) 6= 187 кН
H1 – нагрузка от распора рамы на левой стойке ; Н2 – нагрузка от распора рамы на правой стойке ; hв – высота верхней части колонны.
При второй комбинации (см. рис. 6.6) :
H1 = (M1 – M11) hв = (728– 2015) 6 = 88 кН ;
Н2 = (М2соот – М21соот) hв = (488 – 635) 6 = -245 кН .
Усилия от всех видов загружений сводим в таблицу (табл. 6.1) и находим расчетные усилия. Усилия от расчетных моментов и распора рамы учитываем только в том случае если они догружают стержень или меняют знак. При учете усилий от опорных моментов снеговая нагрузка вводится с коэффициентом сочетания n = 09 так как опорные моменты определены от нескольких кратковременных нагрузок .
Подбор и проверка сечений стержня фермы
Подбор сжатых стержней начинается с определения площади поперечного сечения
Атр по формуле (6.2) :
Атр = N ( · R · γ) (6.2) где
Атр – требуемая площадь сечения подбираемого стержня ; N – нагрузка действующая на стержень ;
– коэффициент продольного изгиба который является функцией гибкости λ ; R – расчетное сопротивление стали ; γ – коэффициент условий работы (по прил. 11) . Гибкость стержня
При предварительном подборе стержней можно принять для поясов легких ферм λ = 80 ÷ 60 а для рештки λ = 120 ÷ 100 . В формулах (6.3) и (6.4) :
– коэффициент приведения длины зависящий от степени защемления стержня в узле фермы определяется по приложению 28 (таблица 11).
Обычно задаются гибкостью λ учитывая степень загружения стержня и характер его работы. По заданной гибкости находят соответствующую величину коэффициента продольного изгиба и площадь поперечного сечения А – по формуле (6.2) . Задавшись гибкостью λ можно найти требуемые радиусы инерции сечения :
(6.6) i утр = lоу λ . (6.7)
В соответствии с требуемыми радиусами инерции i и площадью сечения А по сортаменту подбирается подходящий калибр прокатного профиля. Несогласованность табличных значений i и А с требуемыми показывает насколько неправильно была
предварительно задана гибкость .
Принимая после этого сечение с промежуточными значениями i и А во втором приближении определяют параметры λ и . Обычно во втором приближении достигается необходимая точность.
П о д б о р с е ч е н и й с ж а т ы х с т е р ж н е й ф е р м ы
(здесь и далее нумерацию стержней см. рис. 6.76)
стержень В2 – 3. усилие N = – 679 кН ;
х = 1 х–х – в плоскости фермы; y = 1 у–у – из плоскости фермы.
Расчетное сопротивление стали:
R = 240 МПа = 24 кНсм2 марка стали ВСт 3пс5–1 ; коэффициент условий работы
Расчетные длины стержня :
для рассматриваемой фермы
l ох = l оу = 1 302 м = 302 м .
По приложению 28 таблице 11 в случае с поясами из замкнутых профилей с прикреплением элементов решетки к поясам впритык коэффициенты х = 08; у = 09. В данном проекте эти коэффициенты больше указанных – расчет приводит к запасу прочности.
Задаемся гибкостью λ = 70 по прилож. 5 определяем коэффициент продольного изгиба = 0754. Тогда требуемая площадь сечения
Атр ≥ N ( · R · γ) = 679 кН (0754 095 24 кНсм2) = 395см2 ;
соответствующие радиусы инерции
i х = i y = l ox γ = l оу λ = 302 см 70 = 431 см .
Принимаем ГСП (холодногнутые сварные профили квадратного сечения по ТУ 362287-80) прилож. 13 табл. 10 :
08 А = 396см2 i х = i y = 527 см .
Определим наибольшую гибкость стержня относительно оси х–х и у–у :
λ х = λ у = l ох i х = l оу i у = 302 см 527 см = 573 = 0769.
= 679 кН 0792 396см2 = 223 кНсм2 R γ = 24 095 = 228 кНсм2. Оставляем без изменения принятое сечение ГСП (1255).
Для стержней В1–1 и В3–4 принимаем такое же сечение как и для стержня В2 – 3 стержень В4 – 5 усилие N = -867 кН ;
R = 240 МПа = 24 кНсм2 γ = 095 .
Задамся гибкостью λ = 70 по прилож. 5 определяем = 0754 .
Атр = N ( · R · λ) = 867 кН (0754 095 24 кНсм2) = 498 см2 ;
i х= i у = lох λ = l оу λ = 302 см 651 = 464 см.
Принимаем ГСП по прилож. 13 табл.10:
08 А = 523 см2 i x= i y = 651 см.
Определим наибольшую гибкость стержня относительно оси х–х и у–у : λх = λу = lox ix= loy iy = 302 см 651 см = 464 = 0868 . Напряжение
= 867 кН 0868 523 см2 = 191 кНсм2 R · γ = 24 095 = 228 кНсм2.
Оставляем без изменения принятое сечение ГСП (1808) .
Стержень B5–7 принимаем такого же сечения как и стержень В4–5.
стержень Н–2 усилие N = 339 кН ;
Задаемся гибкостью λ = 80 = 0686 :
Атр= N ( · R · γ) = 339 кН (0686 095 24 кНсм2) = 217 см2 ;
i х = i y = l ox λ = l оу λ = 550 см 80 = 687 см .
Принимаем по прилож.13 табл.10 ГСП 160 х 4 мм .
А = 243см2 i х= i у = 632 см.
Определим наибольшую гибкость стержня относительно оси х–х и у–у : λх = λу = lох ix = lоу iy = 550 см 632 см = 87 = 0634 .
= N · А = 339 кН 0634 243 см2 = 22 кНсм2 R · γ = 24 095 = 228 кНсм2 .
стержень 1–2 усилие N = – 604 кН ;
R = 240 МПа = 24 кНсм2
Задаемся гибкостью λ = 100 = 0542 :
Атр = N ( · R · γ) = 604 кН (0542 095 24 кНсм2) = 489 см2 ;
iу = l оу λ = 427 см 100 = 427 см .
Принимаем по прилож.13 табл.10 ГСП 180х8 мм .
А = 523см2 i x= i у = 651 см .
λх = l ох λу = l оу i y = 427 см 651см = 66 = 92
= N ·А = 604 кН 0774 523 см2 = 149кН см2 R · γ = 24 095 = 228 кНсм2.
стержень 4–5 усилие N = 362 кН ;
Задамся гибкостью λ = 100 = 0542 :
Aтр= N ( · R · γ) = 362 кН (0542 095 24 кНсм2) = 293 см2
iy = l oy λ = 517 см 100 = 514 см .
Принимаем по прилож. 13 табл.10 ГСП 140х6 мм
А = 306 см2 i х = i у = 539 см .
Определим наибольшую гибкость стержня относительно оси х–х и у–у:
λу = l оу i у= 517 см 539 см = 96 = 0563 .
= N ·А = 362 кН 0563 306 см2 = 2101 кНсм2 R · γ = 24 095 = 228 кНсм2.
стержень 3–4 усилие N = – 260 кН ;
R = 240 МПа = 24 кНсм2 γ =095 .
Задамся гибкостью λ = 100 = 0542;
Aтр = N ( · R · γ)=260 кН (0542 095 24 кНсм2) = 21 см2 ; i у = l оу λ = 384 см 100 = 384 см .
Принимаем по прилож.13 табл.10 ГСП 140 х4 мм
A = 211см2 i x = i у = 53 см.
λу = l oy i у = 384 см 53 см = 75 98 = 0768 .
= N · А = 260 кН 0768 211см2 = 16 кНсм2 R · γ = 24 095 = 228 кНсм2.
стержень 6–7 усилие N = –149 кН ;
Атр = N ( R γ) = 149 кН (0542 095 24 кНсм2) = 12 см2 ; i y = l оу λ = 459 см 100 = 459 см .
Принимаем по прилож.13 табл.10 ГСП 125х3 мм
А = 143 см2 i х = i у = 494 см.
Определим наибольшую гибкость стержня относительно оси х–х и у–у :
λх = l o λу = l оу iу= 459 см 494см = 0598
= N · А = 149кН 0598 12 см2 = 207 кН см2 R γ = 24 095 = 228 кНсм2.
П о д б о р с е ч е н и й р а с т я н у т ы х с т е р ж н е й ф е р м ы
стержень Н–2 усилие N = 362 кН ;
R = 240 МПа = 24 кНсм2 γ = 095. Расчетные сопротивления стали определяется по следующим формулам :
Rтн – нормативное сопротивление стали по пределу текучести ;
Rвн – нормативное сопротивление стали по временному пределу прочности (см. приложение 2 и приложение 29). γм – коэффициент надежности по материалам см табл.1 прил.21 . Соответствующие численные значения : γм = 1025;
R = 245 кНсм2 1025 = 239 кНсм2 ;
Rв = 365 кНсм2 1025 = 356 кНсм2 .
Требуемую площадь сечения вычисляются по двум формулам (6.8) и (6.9) :
= N Aнетто ≤ R · γ (6.8) =N Анетто ≤ Rв · γ γн (6.9) где γ н = 13 – коэффициент надежности .
Далее вычислим два значения площади :
А тр1 = N R · γ = 362 кН (095 239 кНсм2) = 159 см2 ;
Aтр2 = N · γ нRв · γ = 362 кН 13 (095 356 кНсм2) = 149 см2 .
Назначаем большую площадь : Атр = 159 см2 .
Принимаем по прилож.13 табл.10 ГСП 80х6 мм .
А = 162 см2 i λу = l оу i у = 550 см 293 см = 187 .
= N A = 362 кН 159 см2 =227 кHcм2 = R · γ = 239 095 = 227 кНсм2. Стержень Н–8 усилие N = 914 кН ;
= N Анетто ≤ R · γ Из этого условия найдем два значения площади :
Атр1 = N R · γ = 914 кН (095 239 кНсм2) = 402 см2 ;
Принимаем по прилож.13 табл.10 ГСП 160х8 мм
А = 459 см2 i х = i у = 466 см .
λх = λу = 600 см 466 см = 129 .
= N Анетто = 914 кН 459 см2 = 199 кНсм2 R γ = 239 095 = 227 кНсм2.
Раскосы стержень 5–6 усилие N = 186 кН ;
Rв = 356 кНсм2 γ = 095 .
Атр1 = N R γ = 186кН (095 356 кНсм2) = 82 см2 ;
Атр2 = N γ н Rв γ = 186 кН 13 (095 356 кНсм2) = 714 см2 .
Принимаем по прилож.13 табл.10 ГСП 80х3 мм
А = 885 см2 ix = iy = 3l см.
λх = 414 см 31 см = 1335 ;
λу = 517 см 31 см = 167 . Напряжение
= N Анетто = 186 кН 885 см2 = 21 кНсм2 R · γ = 239 095 = 227 кНсм2.
Стержень 7–8 усилие N = 50 кН ;
Rв = 356 кНсм2 γ = 095.
Атр = N R · γ = 50 кН (095 239 кНсм2) = 22 см2 .
λх = 464 см 31см = 150 ;
λу = 580 см 31см = 187.
= N Анетто = 50 кН 885 см2 = 56 кНсм2 R · γ = 239 095 = 227 кНсм2 . Стержень 2–3 усилие N = 475 кН ;
Атр = N R · γ = 475 кН (095 239кНсм2) = 209 см2 .
Принимаем по прилож.13 табл.10 ГСП 100х6 мм .
А = 21 см2 i х = i у = 375 см.
λх = 366 см 375см = 976 ;
λу = 458 см 375 см = 1221 .
= N Анетто = 475 кН 21 см2 = 226 кНсм2 R · γ = 239 095 = 227 кНсм2 .
Расчет сварных швов прикрепления раскосов и стоек к фасонкам и поясам фермы
Для сварки узлов фермы применяем полуавтоматическую сварку проволокой
Св - 08 Г2с d = 14 2 мм kшma
ш = 09 и с = 105 – коэффициенты глубины проплавления шва применяемые по приложению 18 в зависимости о вида сварки и положения шва для сталей с пределом текучести т ≤ 580 МПа (при d = 14 2мм); γушсв и γу.ссв – коэффициенты условий работы сварного соединения равные единице
для соединений при t 40° :
γушсв = γу.ссв = 1;
Rушсв – расчетное сопротивление срезу (условному) металла шва (приложение 14).
Для проволоки Св-08 A Rушсв = 215 МПа = 215 кНсм2;
Rycсв – расчетное сопротивление срезу (условному) металла границы сплавления шва принимаемое равным 045 Rвн (прил. 2) :
Rушсв · ш = 215 МПа 09 = 193 МПа > Rycсв · с = 370 МПа 105 = 1748 МПа.
Несущая способность швов определяется прочностью по границе сплавления
(γусв · Rусв · ) min
Ryсв · – меньшее из значений : Rушсв ш или Rycсв c ; γусв = 1 так как γушсв = γуссв = 1.
Необходимая длина шва определяется по формуле:
lш = N 2 · kш · (γусв · Rусв · )min + 1 см .
Далее заполняем таблицу (6.4) .
Коэффициенты в табл. 6.4 берутся по СНиП II-23-81 «Стальные конструкции» или вычисляются легко по известным правилам.
Результаты вычислений занесены в таблицу 6.4. Приведенный расчет швов был выполнен предполагая что элементы решетки и пояса фермы имеют вид парных уголков и соединяются через угловые швы с помощью фасонок. Это был вариант вычисления сварных швов.
Таблица 6.2 Таблица проверки сечений стержней фермы
Расчетное усилие кН
В данном проекте как пояса так и элементы решетки представляют собой трубы квадратного сечения или ГСП. Этот и другие варианты устройства сварных швов в фермах подробно поясняются во втором варианте проекта (см. следующий проект). Вычисления катета комбинированного шва были выполнены по формуле (6.4.1.б – см. второй проект) и занесены в таблицу 6.4.а.
Равнобокие уголки: на угловых швах через фасонки. Таблица 6.4. Расчет швов.
ГСП или трубы квадратного сечения: на комбинированных швах.
Конструктивный kш мм
В местах соединения элементов решетки с поясами фермы торцы этих элементов обрабатываются по контуру сечения.
Расчет подкрановой балки
Требуется рассчитать подкрановую балку крайнего ряда пролетом 12 м под два крана грузоподъемностью Q=5010т. Материал балки сталь Вст3Гпс5-1; R = 230МПа = 23 кНсм² (при t ≤ 20 мм ); Rс р = 135 МПа = 13.5 кНсм².
Нагрузки на подкрановую балку.
По прил. 1(1) для крана Q = 8020 среднего режима работы наибольшее вертикальное усилие на колесе F= 380 кН;
вес тележки Gт = 380 кН; тип кранового рельса – КР-100.
Для кранов среднего режима работы металлургического производства поперечное горизонтальное усилие на колесе при расчете подкрановых балок равно:
для кранов с гибким подвесом груза
Т= 0.05(9.8Q + Gт )n0 = 0.05(9.8·80 + 380)2 = 1455 кН.
Расчетные значения усилий на колесе крана :
Fк1 = γн · n · nс · k1 · Fк1н = 095 11 085 1 380 = 3375 кН ;
Fк2 = γн · n · nс · k1 · Fк21 = 095 11 085 1 390 = 346 кН ;
Тк = γн · n · nc · k2 · Ткн = 095 11 085 1 139 = 123 кН
где n – коэффициент перегрузки n = 11 ;
nс – коэффициент сочетаний равный при учете нагрузок от двух кранов весьма тяжелого ВТ и тяжелого Т режимов работы – 095 среднего С и легкого Л режимов – 085 ; k1 – коэффициент динамичности учитывающий ударный характер нагрузки при движении крана по неровностям пути и на стыках рельсов и принимаемый в зависимости от режима работы крана и пролета подкрановых балок : k1 = k2 = 1 (приложение 20 таблица 3); Fк21н – максимальное давление на катке крана (принимают по ГОСТ–ам на краны см. прилож.1) .
Определение расчетных усилий
Максимальный момент возникает в сечении близком к середине пролета. По правилу Винклера наибольший изгибающий момент в разрезной балке от заданной системы сил возникает когда равнодействующая всех сил находящихся на балке и ближайшая сила давления колеса равноудалены от середины пролета балки (см. рис. 7.2) .
При этом наибольший изгибающий момент Мmax будет находиться под силой ближайшей к середине пролета балки (рис. 7.2) :
Мх = α · Мmax = 103 1233 = 1270 кН м (7.3) где α = 105 – коэффициент учитывающий влияние собственного веса подкрановых конструкций и временной нагрузки на тормозной площадке при пролете балки
α = 105 при α = 108 при
R1= (F1 119625 + F1 76125 + F2 68125 + F2 35625+F2 *27625) 12=
= (400*11925 + 380*76125 + 380*68125+ 400*35625+400*27625) 12 = 1066.36 кН ;
R1 – правая опорная реакция см. рис. 7.2 . Расчетный момент от горизонтальной нагрузки:
М у = Мmax · (Тк Fк) = 7199 15.2 418 = 261.8 кН м . (7.4)
Для определения максимальной поперечной силы загружаем линию влияния поперечной силы на опоре (рис. 7.3) :
Q = Qmax = (F2 3350 + F2 419+F1*875+F1*959) 6 =
=(400 3.35 + 400 4.13+380*8.75+380*9.59) 12 = 832 кН ;
Qy= Qmax (Tк Fк) = 873 15.2 418 = 31.7 кН м .
Подбор сечения балки
Принимаем подкрановую балку симметричного сечения с тормозной конструкцией в виде листа из рифленой стали с толщиной t = 6 мм и швеллера № 18 ( при наличии промежуточной стойки фахверка и креплении к ней тормозной конструкции а также при шаге рам 6 м – можно принять швеллер № 16 – 18). Значение коэффициента определим по формуле (7.5) :
= 1 + (2 My · hб Mx · hт) = (7.5)
= 1 + (2 261.8 12 7199 2) = 104 где hб = 12 так как Q > 50 и ак = 6 м hт = hн = 2 м
Wx.тр = Мх · γ · R = 755895 105 23 = 34508.3 см3 .
Задамся отношением k ст = h ст t ст = 120 .
Теперь оптимальную (по расходу стали) высоту балки определяем по формулe
hопт = 3 (32)kст Wх.тр = 3 (32)*120*5798 = 183.8 см. (7.7)
Минимальную высоту балки (по II группе предельных состояний — по прогибам) приближенно вычисляем так :
Мх – определяется по формуле 7.3;
Мн – момент от загружения бaлки одним краном при n = 10 – значение Мн определяется по правилу Винклера при загружении балки одним краном;
[ l f ] – относительный прогиб равный
0 – для кранов легкого режима работы ;
0 – для кранов среднего режима работы ; 600 – для кранов тяжелого режима работы .
R1 = (68125 380 + 76125 400) 12 = 456 кН;
hб = 180 (кратной 10) . Задамся толщиной полок tn = 4 см . Тогда
hст = hб – 2 tn = 100 – 2 40 = 172 см .
Проверка прочности сечения
Определяем геометрические характеристики принятого сечения относительно оси х–х: lx = 2 963 12 + 2 16 2 (96 2 + 2)2 = 147456 + 460000 = 307456 (см4) . WxA = Ix (hб 2) = 307456 (100 2) = 6149 (см3) .
Геометрические характеристики тормозной балки относительно оси у–у (в состав сечения тормозной балки входят верхний пояс балки тормозной лист и швеллер). Расстояние от оси подкрановой балки до центра тяжести сечения (рис. 7. 4) равно
хо= (06 161 88 +207 1701) (06 161 +207+ 2 16) = 120221 1493 = 805 см. Здесь:
в числителе – статический момент сечения относительно оси стенки балки; в
знаменателе – величина площади сечения . Момент инерции
lу = 06 1613 12 + 06 161 (88 – 805)2 + 207 (1701 – 805)2 + 16 8052 + 2 163 12 =
= 208664 + 5434 + 166183 + 103684 + 683 = 484648 см4.
Момент сопротивления при изгибе
WуA = Iy xA = 484648 915 = 5297 см3.
Теперь проверим нормальное напряжение в верхнем поясе (в точке А см. рис. 7.4) по формуле (7.14) :
= Мх WхA + My WyA = (7.14)
= 127000 6149 + 4380 5297 = 207 + 08 = 215 кНсм2 R = 23 кНсм2 где
Мх – расчетный изгибающий момент в вертикальной плоскости относительно оси х–х ;
My – расчетный изгибающий момент в горизонтальной плоскости относительно оси у–у ;
WхA – момент сопротивления в точке А относительно оси х–х; WyA – момент сопротивления в точке А относительно оси у–у.
Прочность стенки на действие касательных напряжений на опоре обеспечена так как принятая толщина стенки больше толщины определенной из условия среза. Жесткость балки также обеспечена так как принятая высота балки hб > hmin .
Далее проверим прочность стенки балки на воздействие местных напряжений под колесом крана (см. формулу 7.15) :
му = γf · Fк tст · lo = (7.15)
= 11 365 2 367 = 55 кНсм2 R = 23 кНсм2 ;
Fк = γн · Fк · n = (7.16)
= 11 390 085 = 365 кН где
γf = 11 ( при кранах обычного режима с гибким подвесом груза ) ; γf – коэффициент учитывающий увеличение нагрузки на колесе за счет возможного перераспределения усилий между колесами и динамический характер нагрузки; принимается равным – 16 при кранах с жестким подвесом груза; 14 – при кранах особого режима с гибким подвесом груза; 11 – при прочих кранах ; t ст – толщина стенки ; определяется по формуле (7.17):
I0 = с · 3 In1 tст = (7.17)
= 325 = 325 134 = 367 см.
с – коэффициент учитывающий степень податливости сопряжения пояса и стенки : для сварных балок с = 325 а для клпаных с = 375 ;
Iп1 – сумма собственных моментов инерции пояса и кранового рельса или общий момент инерции в случае приварки рельса швами обеспечивающими совместную работу рельса и пояса:
Iп1 = lр + bп · tп3 12 = 2865 + 16 23 12 = 2876 см4 где Iр = 2865 см – момент инерции рельса КР – 100 (см. прил.13 таблица 6).
Далее в подобранном сечении балки следует проверить приведенные напряжения и местную устойчивость стенки – по формулам пункта 13.34* СНиП «Стальные конструкции».
Для балок под краны особого режима работы с числом циклов
нагружения n > 2 106 необходимо также проверить прочность стенки с учетом всех
компонентов напряженного состояния а также проверить выносливость стенки по СН и П «Стальные конструкции».
«Металлические конструкции» - под редакцией А.К.Юсупов 2008 г.
«Металлические конструкции» - под редакцией Е.И. Беленя 1984 г.
«Расчет стальных конструкций» - Клыков В.М. Я.М. Лихтарников М-75 г.
Справочник Мельникова С.П. – «Металлические конструкции».
«Примеры расчета металлических конструкций» - Михайлов М - 1982 г.
СНиП «Стальные конструкции» 1984 г.
СНиП «Нагрузки и воздействия» 2004 г.
Справочник конструктора «Стальные конструкции» - под редакцией Шумакова 2004 г.