Курсовая работа Конструирование и расчет элементов балочной клетки

Курсовой МК(1) ПГС записка.pdf

Расчёт стального плоского настила .. 4
Расчёт балок настила 6
1. Подбор сечения . 6
2. Проверка сечения .. 7
Расчёт главной балки . . 8
1. Определение размеров сечения . 9
2. Изменение сечения балки по длине .. 13
3. Проверка прочности . 14
4. Проверка общей устойчивости .. 15
5. Проверка местной устойчивости . .. 16
5.1. Проверка местной устойчивости стенки.. .. 16
5.2. Размеры рёбер жёсткости .. 17
6. Расчёт опорного ребра .. 17
7. Расчёт поясных швов . 19
8. Расчёт монтажного стыка .. .. 20
8.1. Сварной стык пояса .. 20
8.2. Болтовой стык пояса .. 21
8.3. Болтовой стык стенки.. . 22
9. Уточнение собственного веса главной балки . .. 23
Расчёт центрально-сжатой колонны.. . . 24
1. Подбор сквозного сечения стержня.. . 24
2. Расчёт соединительных планок .. 27
3. Расчёт базы колонны . 28
4. Расчёт оголовка колонны .. .. 29
Расчёт сопряжения балок настила с главной .. 31
Список используемой литературы 34
69355-290302-КП-07.ПЗ
Изм. Кл.уч.№док. Подп.
При нормальном типе балочной клетки нагрузки от настила покрытия передаются на балки
настила которые опираются на главные балки. Шаг главных балок равен пролету балок настила а шаг балок настила равен ширине листа. Все несущие элементы балочной клетки
имеют сопряжение в одном уровне.
По заданию районом строительства является г. Тюмень. По табл.1 СНиП 23-01-99 «Строительная климатология» определяем температуру воздуха наиболее холодной пятидневки
обеспеченностью 092: t 5дн 35 С .
Исходя их этого подберём марки сталей для стальных конструкций по табл. 50*
СНиП II-23-81* «Стальные конструкции»:
выбираем марку стали С245:
По табл. 55* СНиП II-23-81* «Стальные конструкции» выбираем сварку: принимаем электрод
Э42 по ГОСТ 9467-75* сварочную проволоку Св-08А по ГОСТ 2246-70* и флюс АН-348-А
По табл. 61* СНиП II-23-81* «Стальные конструкции» подбираем высокопрочные болты
диаметром 20мм марка стали по ГОСТ 4543-77* 40Х “селект” Rbun = 11500 кгссм2.
РАСЧЁТ СТАЛЬНОГО ПЛОСКОГО НАСТИЛА.
Предварительно можно задаться ориентировочной толщиной настила в зависимости от полезной нагрузки. По заданию p = 26 кНм2 т.к. p = 20 30 кНм2 то tн = 12 мм.
Размеры настила при работе его на изгиб с учетом распора Нр вычислим приближенно из условия заданного предельного прогиба по II группе предельных состояний:
tн – толщина настила;
n0 – отношение пролёта настила к его предельному прогибу величина обратная предельному значению относительного прогиба конструкции;
Е1 – приведённый модуль упругости стали:
Е – модуль упругости стали;
- коэффициент Пуассона для стали;
qн – нормативное значение нагрузки воспринимаемое сталью (включает в себя полезную нагрузку и собственный вес настила):
q н p н t н 26 0012 785 26942 кН м 2 .
Отсюда найдём длину настила которая будет являться так же шагом балок настила:
l н 8878 t н 8878 12 106524 мм.
Разложим балки настила с шагом 10 м. При пересчёте толщина незначительно изменяется
поэтому принимаем окончательно tн = 12 мм.
Силу распора на действие которой рассчитываются сварные швы крепящие настил к балкам
настила определяем по приближенной формуле для полоски единичной ширины:
где: f – коэффициент надежности по нагрузке для действующей равномерно распределенной нагрузки при полном нормативном значении нагрузки q 2кНм2 принимаем
равным 12 (СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия»)
] 231 10 6 12 3648 кгс см ;
Расчёт стального плоского настила
Для расчета сварного соединения настила с балками настила возьмем участок шириной
см. Сварные соединения с угловыми швами следует рассчитывать на срез по двум сечениям:
- по металлу границы сплавления:
где: kf – катет углового шва;
N – сила принимаемая равной распору:
f z – коэффициенты глубины проплавления шва принимаемые по табл.34*
СНиП II-23-81* «Стальные конструкции»;
Rwf – расчётное сопротивление металла шва сварного соединения с угловыми швами
принимаемое R wf 1850 кгс см 2 для электрода типа Э42 по табл.56 СНиП II-23-81*
«Стальные конструкции»;
Rwz – расчётное сопротивление металла границы сплавления сварного соединения с
угловыми швами принимаемое Rwz 045 Run по табл.3 СНиП II-23-81* «Стальные
R wz 045 Run 045 3800 1710 кгс см 2 ;
Run принимаем по табл.51* СНиП II-23-81* «Стальные конструкции»;
wf wz – коэффициенты условий работы сварного шва;
с – коэффициент условий работы конструкций.
В соответствии с конструктивными требованиями к сварным соединениям катеты угловых
швов следует принимать по расчёту но не менее указанных в табл.38* СНиП II-23-81*
«Стальные конструкции» поэтому принимаем kf = 6мм
Компоновка балочной клетки.
РАСЧЁТ БАЛОК НАСТИЛА.
Нагрузка действующая на балку настила будет включать в себя:
собственный вес настила;
собственный вес балок настила (1-2% от полезной нагрузки):
g н t н 785 0012 0942 кH м 2 ;
Нормативное значение нагрузки действующей на БН:
Расчётное значение нагрузки действующей на БН:
q р ( р н f 1 g н f 2 )
f – коэффициенты надёжности по нагрузке.
Максимальный изгибающий момент равен:
Максимальная поперечная сила равна:
Расчёт на прочность разрезных балок сплошного сечения из стали с пределом текучести до
00 кгссм2 несущих статическую нагрузку при изгибе в одной из главных плоскостей выполняют по формуле:
с1 –коэффициент учитывающий развитие пластических деформаций в элементах конструкций и зависящий от формы сечения;
Ry – расчётное сопротивление материала балки по пределу текучести;
с – коэффициент условий работы конструкции для сплошных прокатных балок несущих статическую нагрузку.
Требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки равен:
По сортаменту прокатных профилей (СТО АСЧМ 20-93) выбираем двутавр №30Б1
Двутавр имеет следующие геометрические характеристики:
Значения касательных напряжений в сечении изгибаемого элемента должны удовлетворять
Rs – расчетное сопротивление стали сдвигу:
R s 058 R y 058 2450 1421 кгс см 2 ;
Q – максимальная поперечная сила;
S – статический момент сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси;
J – момент инерции кручения балки:
d – толщина стенки балки.
Условие 49512 кгс см Rs c 1421 1 1421 кгс см 2 ;
выполняется следовательно опорные сечения балки настила удовлетворяют условиям прочности по касательным напряжениям.
Расчёт по II группе предельных состояний для изгибаемых элементов заключается в определении вертикального относительного прогиба элемента и сравнение его с нормируемым.
Относительный прогиб однопролётной балки нагруженной равномерно распределённой нагрузкой:
4 E J x 384 21 10 6318999 300
По табл.19 СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия» в зависимости от пролёта определяем
нормируемый прогиб. Для пролёта 50м
Условие выполняется т.е. сечение балки настила удовлетворяет требованиям жесткости.
Расчёт балок настила
РАСЧЁТ ГЛАВНОЙ БАЛКИ.
Балки настила опираются на главные балки равномерно с шагом 10 м пролет главных балок
составляет 120 м. Таким образом на главную балку будут действовать тринадцать сосредоточенных сил примем их как равномерно распределенную.
Нагрузка действующая на главную балку будет включать в себя:
собственный вес балок настила;
собственный вес главной балки:
g гб 002 p B 0002 2600 5 260 кгс м .
Нормативное значение нагрузки действующей на ГБ:
qu ( p t н бн ) B g гб (2600 7850 0012 ) 5 260 138913 кгс м .
Расчётное значение нагрузки действующей на ГБ:
q р ( р f 1 t н f 2 бн f 2 ) B g гб f 2 (2600 12 94 2 105 105) 5 260 105
где: f – коэффициенты надёжности по нагрузке.
q р l 2 1653555 12 2
Внутренние усилия возникающие в ГБ настолько значительны что использование прокатных профилей исключено. Поэтому ГБ проектируется составной. Как правило составные
балки проектируются сварными а сечение составных балок напоминает сечение прокатных
двутавров: один вертикальный лист стали образует стенку двутавра два горизонтальных листа образуют его полки.
Расчёт главной балки
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ СЕЧЕНИЯ.
Главная балка проектируется переменного по длине сечения и рассчитывается без учета
развития пластических деформаций.
Определяющим в компоновке сечения ГБ является подбор размеров стенки балки - высоты
Высота ГБ основную часть которой составляет высота стенки определяется по экономическим соображениям жесткости балки и допустимой строительной высоте конструкции перекрытия. Каждый из перечисленных факторов определяет оптимальное минимальное и максимальное значение высоты балки.
Толщина стенки балки также определяется несколькими факторами и соответственно имеет несколько значений - минимальное принимаемое из условия работы ГБ на касательные напряжения и рациональное принимаемое из экономических соображений.
Минимальная высота стенки ГБ определяется из условия жесткости балки с использованием формулы связующей момент сопротивления сечения W и момент инерции J:
у- расстояние от нейтральной оси сечения до крайнего волокна.
Поскольку определяется минимальное значение высоты используется минимальное значение у:
J - минимальный требуемый момент инерции всего сечения ГБ;
Wnmin - минимальный требуемый момент сопротивления всего сечения ГБ.
Минимальный момент сопротивления сечения ГБ определяется из условия прочности изгибаемых элементов в соответствии с требованиями п. 5.12 СНиП II-23-81* «Стальные конструкции»:
Минимальный момент инерции сечения ГБ определяется из условия жесткости ГБ в соответствии с требованием обеспечения допустимого относительного прогиба балки который для главных балок рабочих площадок производственных зданий при отсутствии
крановых путей составляет fl = 1400.
400 qu l 3 2000 138913 12003
Итак минимальное значение высоты стенки ГБ:
Оптимальная высота стенки балки определяется исходя из соображений минимизации
массы балки. Формула для определения высоты стенки ГБ при минимуме массы балки
имеет следующий вид:
к - коэффициент зависящий от конструктивного оформления балки для сварных
tw - толщина стенки условно принимаем 1 см.
λw - условная гибкость стенки 100 - 150.
hопт2 115 3 1104415 150 136 см .
Исходя из того что высота стенки ГБ должна подбираться с учетом действующего сортамента листовой стали и быть не менее hmin и близкой к hопт- принимаем следующее значение
высоты стенки ГБ: hw = 120 см.
Минимальная толщина стенки ГБ определяется из условия ее прочности при работе на
срезе использованием формулы:
Здесь в качестве параметра h используется полученное значение высоты стенки балки которое принимается равным hw = 120 см.
Rs 058 R y 058 2450 1421 кгс см 2 .
с – коэффициент условий работы конструкции.
Принимаем следующее значение толщины стенки ГБ: tw = 08 см.
Проверим условную гибкость стенки ГБ:
Данное значение попадает в предел 35 ≤ w ≤ 6 что говорит о выполнении условия.
Принимаем полки главной балки из стали универсальной по ГОСТ 82-70
Толщину листа полки сварной балки принимаем t f (2 3) t w 14 см
Полная высота главной балки будет равна:
h hw 2 t f 120 2 1 4 1228 см
Ширину листа главной балки определяем из требуемого значения площади сечения полки.
Формулу для определения площади сечения одной полки получим из формулы Штейнера
которая позволяет определять моменты инерции сложных сечений относительно осей не
совпадающих с нейтральной осью всего сечения. Ввиду малости значения моментом инерции
сечения полки относительно собственной оси можно пренебречь тогда формула для определения сечения одной полки примет следующий вид:
f – требуемый момент инерции сечения одной полки относительно нейтральной оси
Аf – площадь сечения одной полки;
hef – расстояние между собственными осями полок.
Требуемый момент инерции пояса определяется как разность:
J xтр J wтр 67811081 115200
J w – требуемый момент инерции стенки балки:
Ширину полки главной балки принимаем по действующему сортаменту листовой стали
(прил.14 Е.И. Беленя «Металлические конструкции») с учётом принятой толщины листа и назначается не менее требуемой по площади сечения полки:
Принимаем b f 48 см .
В изгибаемых элементах отношение ширины свеса сжатого пояса к толщине принимаем не
более нормативных значений. Для неокаймленного свеса при расчете в пределах упругих деформаций отношение ширины свеса сжатого пояса к толщине должно удовлетворять следующему условию:
b f 2 bef ; bef 146 t f .
Расчетная ширина свеса поясных листов принимается равной расстоянию от грани стенки до
края поясного листа:
16 6082 68303667 см 4
R y c 2450 11 2695 кгс см 2
Условие выполняется т.е. принятые размеры полки стенки главной балки удовлетворяют условиям проверки по нормальным напряжениям.
Геометрические характеристики сечения:
A w hw tw 120 08 96 см 2
A f 2 b f t f 2 48 16 1536 см 2
t w3 hw b f t f 083 120 483 16
t w w 48 16 608 60 08 30
ИЗМЕНЕНИЕ СЕЧЕНИЯ БАЛКИ ПО ДЛИНЕ.
Изменение сечения главной балки по длине производим из экономических соображений связанных с тем что значения моментов по которым производится расчет сечения действуют
лишь в середине пролета. Изменить сечение балки можно уменьшив высоту или толщину
стенки ширину или толщину полки. В сварных балках наиболее распространено уменьшение
ширины полки при этом остаются постоянными высота и толщина стенки и толщина полки
что удобно при выполнении сварки поясных листов друг с другом.
Наиболее выгодное по расходу стали место изменения сечения поясов однопролетной сварной балки находится на расстоянии 1 6 пролета балки от опоры.
Усилия в сечении расположенном на расстоянии 20 м от опоры определяются по эпюрам:
Площадь уменьшенного сечения пояса принимается из условия прочности на растяжение
сварного шва стыкующего различные сечения пояса. В таком случае стык растянутого пояса
главной балки выполняют прямым с ручной сваркой без физического контроля качества.
где: М – изгибающий момент в месте изменения сечения главной балки;
– требуемый момент сопротивления измененного сечения главной балки;
Rwy – расчетное сопротивление сварного стыкового шва по пределу текучести с
физическим контролем качества:
Rwy R y 2450 кгс см 2 .
f изм J x изм J w 377955 42 115200 26275542 см .
Принимаем измененную ширину полки ГБ из условия минимальной ширины полки
b f изм 20 см для захватов полуавтоматической сварки.
Окончательно принимаем: b f изм 24 см .
Геометрические характеристики изменённого сечения:
A w hw t w 120 08 96 см 2 .
A f 2 b f t f 2 24 16 768 см 2 .
S x b f t f ef t w w w 233472 08
Проверку прочности по нормальным напряжениям элементов изгибаемых в одной из
главных плоскостей следует выполнять по формуле:
где: М – максимальное по длине балки значение изгибающего момента;
Wnmin – момент сопротивления сечения балки в котором возникает максимальный изгибающий момент.
R y c 2450 11 2695 кгс см 2 ;
Условие выполняется т.е. прочность главной балки по нормальным напряжениям обеспечена.
Проверку прочности по касательным напряжениям элементов изгибаемых в одной из главных плоскостей следует выполнять по формуле:
где: Q- максимальное по длине балки значение поперечной силы;
S J - соответственно статический момент полусечения балки и момент инерции сечения балки в котором возникает максимальная поперечная сила.
Rs c 1421 11 15631 кгс см 2 .
Условие выполняется т.е. прочность главной балки по касательным напряжениям обеспечена.
Для стенок балок рассчитываемых по формуле должно выполняться условие:
- нормальное напряжение в серединной плоскости стенки;
- касательное напряжение воспринимаемое стенкой.
3 2 145257 2 3 688982 187990 кгс см 2
5 R y c 115 2450 11 309925 кгс см 2 .
Условие выполняется т.е. прочность сечения главной балки на совместное действие нормальных и касательных напряжений обеспечена.
ПРОВЕРКА ОБЩЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ.
Проверка общей устойчивости главной балки осуществляется в соответствии с требованиями
норм. Проверку общей устойчивости можно не проводить если соблюдены требования норм:
- при передачи нагрузки через сплошной жесткий настил непрерывно опирающийся на
сжатый пояс балки и надежно с ним связанный;
- при отношении расчетной длины балки к ширине сжатого пояса не превышающем
нормативных значений для балок симметричного двутаврового сечения и с более развитым сжатым поясом для которых ширина растянутого пояса составляет не менее 3
ширины сжатого пояса.
Наибольшее значение при котором не требуется расчет на устойчивость сварных балок в
случае приложения нагрузки к верхнему поясу балки определяем по формуле:
(041 00032 f (073 0016 f ) f )
bf tf - ширина и толщина сжатого пояса;
h- расстояние между осями поясных листов.
Это значение справедливо при выполнении условий:
Условие выполняется значит общую устойчивость главной балки проверять не требуется.
5. ПРОВЕРКА МЕСТНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ.
5.1. ПРОВЕРКА МЕСТНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ СТЕНКИ.
Проверка и обеспечение местной устойчивости стенки главной балки выполняется в зависимости от значения условной гибкости стенки которая определяется по следующей формуле:
Значение условной гибкости стенки превышает 32 поэтому следует укреплять поперечными
Расстояние между основными поперечными ребрами жесткости при w 32 :
a 2 hef 2 120 240 см .
Т.к. сопряжение балок в одном уровне то балки настила будут опираться на ребра жесткости
ГБ шаг балок настила 10 м поэтому расстояние между ребрами жесткости принимаем 10 м.
Но можно рассмотреть и такой вариант расстановки ребер жесткости: первое ребро ставим на
расстоянии 10 м затем с шагом 20 м балки настила которые не попали на ребро жесткости
устанавливаем на монтажный столик.
Местную устойчивость стенки проверяем во втором отсеке т.е. на расстоянии:
a2 > hef x2 a2 ef 200
x a1 x2 100 140 240 см 24 м .
Усилия в сечении расположенном на расстоянии 24 м от опоры определяются по эпюрам:
Расчет на устойчивость стенок балок симметричного сечения укрепленных только поперечными основными ребрами жесткости при отсутствии местного напряжения loc 0 и условной гибкости стенки w 6 следует выполнять по формуле:
- фактические значения нормального и касательного напряжений;
cr cr - критические значения напряжений:
-отношение большей стороны пластинки к меньшей:
сcr принимается по табл.21 СНиП II-23-81* «Стальные конструкции» в зависимости от
значения коэффициента рассчитываемого по формуле:
- коэффициент (по табл. 22 СНиП II-23-81* «Стальные конструкции»).
Условие выполняется т.е. местная устойчивость стенки главной балки обеспечена.
5.2. РАЗМЕРЫ РЁБЕР ЖЁСТКОСТИ.
Укрепляем стенку парными симметричными ребрами. Ширина выступающей части ребра:
Принимаем b = 100 мм.
Принимаем ts = 8 мм.
РАСЧЁТ ОПОРНОГО РЕБРА.
При высоте выступающей части опорного ребра а 15 t напряжение в нижних торцах при
действии опорной реакции не должно превышать расчетного сопротивления смятию.
Из условия смятия определяется необходимая площадь поперечного сечения опорного ребра.
Принимаем а 15 t 15 16 24 20 см. Требуемая площадь поперечного сечения опорного ребра равна:
Удобно принять толщину и ширину опорного ребра равным толщине и ширине полки главной балки. В этом случае фактическая площадь поперечного сечения опорного ребра составит
– A 24 16 384 см 2 она превышает требуемую площадь.
Участок стенки балки составного сечения над опорой при укреплении его ребрами жесткости
следует рассчитывать на продольный изгиб из плоскости как стойку нагруженную опорной
реакцией. В расчетное сечение этой стойки следует включать сечение опорного ребра и полосу стенки шириной 065t E R y с каждой стороны ребра. Расчетную длину стойки следует
принимать равной высоте стенки.
Расчет на устойчивость:
- коэффициент продольного изгиба определяемый по табл. 72 СНиП II-23-81*
«Стальные конструкции» в зависимости от гибкости .
ix - радиус инерции сечения.
Геометрические характеристики сечения рассчитываемого на продольный изгиб определяются для полосы стенки шириной:
Определим геометрические характеристики сечения:
А 24 16 1522 08 5058 см 2
За расчетную длину lef принимается высота стенки на опоре:
lef 120 см тогда гибкость равна:
Для 1987 и Ry = 2450 кгссм2 коэффициент продольного изгиба = 0962
40 кгс см 2 Ry c 2450 кгс см 2 .
Условие выполняется т.е. устойчивость участка стенки главной балки над опорой обеспечена.
Рассчитываем прикрепление опорного ребра к стенке балки двусторонними швами с помощью полуавтоматической сварки проволокой Св-08А по формуле.
Предварительно находим параметры сварных швов и определяем минимальное значение
Rwz 0 45 Run 045 3800 1710 кгс см 2 ;
f Rwf 09 1850 1655 кгс см 2 z Rwz 105 1710 17955 кгс см 2 .
Определяем катет сварных швов по формуле:
85 Rwf wf c 09 2 85 1850 1 1
Принимаем катет сварного шва k f 7 мм что больше k f min 5 мм .
Проверяем длину расчетной части шва:
l w 85 f k f 85 09 07 5355 см hw 120 см. .
Ребро привариваем к стенкам по всей высоте сплошными швами.
РАСЧЁТ ПОЯСНЫХ ШВОВ.
Соединение поясных листов главной балки со стенкой осуществляется поясными швами. При
изгибе балки это соединение предотвращает сдвиг поясов относительно стенки балки который имел бы место при раздельной самостоятельной работе элементов балки на изгиб. Расчет
соединений ведется на силу сдвига пояса относительно стенки. В сварных балках сдвигающая
сила T приходящаяся на 1 см длины балки определяется через касательные напряжения:
Qmax S f 992133 233472
где: Sf – статический момент пояса относительно нейтральной оси сечения балки.
Сварные швы соединяющие стенки и пояса составных двутавров балок следует рассчитывать согласно табл. 37* СНиП II-23-81* «Стальные конструкции». В случае неподвижной нагрузки двусторонние угловые швы рассчитываются по формулам:
- высота катета шва из условия прочности металла шва:
f Rwf wf c 2 07 1850 1 1
- высота катета шва из условия прочности металла границы сплавления:
z Rwz wz c 2 1 1710 1 1
«Стальные конструкции» поэтому принимаем значение k f 6 мм как минимально допустимое при толщине пояса t f 16 мм что больше получившегося по расчёту k f 13 мм .
РАСЧЁТ МОНТАЖНОГО СТЫКА.
Монтажные стыки выполняются при монтаже на строительной площадке они необходимы
тогда когда масса или размеры балки не позволяют перевести и смонтировать ее целиком.
Расположение их должно предусматривать членение балки на отдельные отправочные элементы по возможности одинаковые удовлетворяющие требованиям транспортирования и
монтажа наиболее распространенными средствами. Монтажный стык должен быть удален от
места передачи сосредоточенных нагрузок.
В соответствии с перечисленными выше требованиями монтажный стык главной балки выполним в одном из средних отсеков на расстоянии 55 м от опоры.
Изгибающий момент воспринимаемый стенкой главной балки:
Jw - фактический момент инерции стенки ГБ;
Jx - фактический момент инерции всего сечения ГБ.
Усилие воспринимаемое поясом главной балки:
M M x 29763990 50199521
Q I cos 30 0 N f 176225 кгс .
N I sin 30 0 N f 10174358 кгс .
Монтажный стык главной балки рассчитываем в двух вариантах:
- стык на высокопрочных болтах.
8.1. СВАРНОЙ СТЫК ПОЯСА.
Поскольку при монтаже автоматическая сварка и сложные способы контроля затруднены
пояса свариваются косым швом угол наклона оси шва к оси пояса = 300.
Расчет сварных стыковых соединений на
центральное растяжение или сжатие:
где: t - наименьшая толщина соединяемых
элементов (толщина пояса);
lw – расчетная длина шва определяемая с
учетом применения обычных способов контроля
Rwy – расчетное сопротивление по пределу текучести стыкового сварного шва:
Rwy 085 R y 085 2450 20825 кгс см 2
937 2 3 115937 211671 115 Rwy c 115 20825 1 239488 кгс см 2
Условие выполняется следовательно прочность сварного монтажного стыка пояса главной
8.2. БОЛТОВОЙ СТЫК ПОЯСА.
Для расчета принимаем следующее соединение: стык поясов перекрывается тремя накладками: одной сверху сечением 4212 см и двумя снизу сечением 1912 см в качестве болтов
используются высокопрочные болты принятые в пункте 1. перед постановкой накладок поверхности соединяемых элементов обрабатываются дробеструйным аппаратом.
Расчетное усилие которое может быть воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов стянутых одним высокопрочным болтом следует определять по формуле:
где: Rbh - расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта:
Rbh 07 Rbun 07 11000 7700 кгс см 2 ;
b - коэффициент условий работы соединения зависящий от количества болтов необходимых для восприятия расчетного усилия (b=09 при 5 ≥ n > 10);
Abn - площадь сечения болта нетто определяемая по табл.62* СНиП II-23-81* «Стальные конструкции»;
h - коэффициент трения и коэффициент надежности принимаемые по табл. 36*
СНиП II-23-81* «Стальные конструкции».
Количество высокопрочных болтов в соединении при действии продольной силы следует определять по формуле:
где: k - количество поверхностей трения соединяемых элементов (в случае соединения одним болтом 3-х листов k=2).
Принимаем 10 болтов d = 20 мм устанавливаемых в отверстия d = 22 мм. Указанное количество болтов устанавливается по каждую сторону от центра стыка.
Зная диаметры отверстий под болты можно определить фактическую площадь отверстий и
сравнить её с допустимой:
d отв t f n1 22 16 4 1481 см 2 .
где: n1- количество болтов в одном сечении балки.
> 015 А 015 768 см 2 .
Таким образом необходимо произвести расчет на прочность сечения нетто с учетом того
что половина усилия уже передана силами трения:
41 R y c 2450 1 2450 кгс см 2 .
Условие выполняется т. е.прочность сечения ГБ ослабленного отверстиями под болты
Болты следует размещать в соответствии с табл. 39
предъявляющей конструктивные требования к
болтовому соединению - расстояния между
центрами болтов в любом направлении и
расстояние от центра болта до края элемента.
S min кр 13 d 13 22 286 мм .
S max кр 4 d 4 22 88 мм .
S min цб 25 d 25 22 55 мм .
S max цб 8 d 4 22 176 мм .
8.3. БОЛТОВОЙ СТЫК СТЕНКИ.
Прочность ГБ не будет нарушена если площадь отверстий под болты в стенке не превысит
следующего значения:
Awотв 015 h 015 120 18 cм 2 .
Для расчета принимается следующее соединение: стык
стенки перекрывается двумя накладками с двух сторон
сечением 1151 см. В качестве болтов используются высокопрочные болты принятые в пункте 1. устанавливаемые с шагом 15 см.
Изгибающий момент приходящийся на стенку уравновешивается суммой внутренних пар усилий действующих на болты расположенные на
стыковой полунакладке симметрично
относительно нейтральной оси балки:
M w N i ai m ( N 1 a1 N 2 a 2 N 3 a 3 )
где: m - число вертикальных рядов болтов в
ai - плечо пар усилий в равноудаленных от нейтральной оси болтах.
Все усилия Ni можно выразить через N1 из подобия треугольников.
Поскольку N1 = Nmax и a1 = amax расчет монтажного стыка стенки главной балки можно свести
к следующей формуле:
2 452 752 1052 18900 см 2 .
53555 55 826777 кгс .
В случае соединения одним болтом 3-х листов каждый болт имеет две поверхности трения
поэтому усилие которое может быть воспринято одним болтом равно :
Qbh 2 1072716 2145432 кгс .
V 2 1394432 516742 1395387 2 Qbh 2145432 кгс .
Условие выполняется т.е. несущая способность одного болта больше того усилия которое
необходимо воспринять болтом крайнего ряда (максимальное усилие возникающее в монтажном стыке стенки).
Определим фактическую площадь отверстий и сравнить её с допустимой:
Awотв dотв tw n1 22 08 8 1408 см 2 .
Awотв [ Awотв ] значит прочность сечения главной балки ослабленного отверстиями под болты будет обеспечена.
УТОЧНЕНИЕ СОБСТВЕННОГО ВЕСА ГЛАВНОЙ БАЛКИ.
Для того чтобы впоследствии правильно собрать нагрузки на колонну при статическом расчете необходимо уточнить нагрузку от собственного веса главной балки принятую ориентировочно при статическом расчете главной балки.
Главная балка балочной клетки состоит из стенки двух полок различной ширины в пролете и
в крайних участках основных поперечных ребер жесткости и монтажных столиков с каждой
стороны балки и два опорных ребра.
Собственный вес стенки:
Pw Aw LГБ 7850 00096 12 90432 кгс .
где: - плотность проката из стальных отливок равна 7850 кгм3.
Собственный вес полок:
Pf A f LГБ 7850 0 48 8 024 4 0016 2 120576 кгс .
Собственный вес ребер жесткости:
Pрж n рж b t h 12 7850 01 0008 12 9043 кгс .
Собственный вес опорных столиков:
Pмс n мс P 10 3.25 325 кгс .
Собственный вес опорных ребер:
Pор nор b f t f h 2 7850 024 0016 1 236 7452 кгс .
Собственный вес главной балки:
PБВ Pw Pf Р рж Pсм Рор 90432 120576 9043 325 7452 230753 кгс .
РАСЧЁТ ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТОЙ КОЛОННЫ.
Нагрузка действующая на колонну складывается из нагрузки передаваемой главной балкой
и собственного веса колонны.
Нагрузка передаваемая на колонну главную балку с учетом уточненного собственного веса
главной балки определяется следующим образом:
q pн f 1 qнн f 2 lн БН БН БН q ГБ f 2
Сила с которой действует главная балка на колонну находится по формуле:
Собственный вес 1 п.м. колонны ориентировочно принимается равным 40 80 кгсм.
Н к Н h t н 840 1264 1 2 7136 см 7136 м .
где: H - отметка верха настила;
h - высота главной балки;
tн - толщина настила.
Gк g ксв Н к 60 7136 428 кгс
Продольная сила возникающая в сечениях максимально нагруженной
N 2 RГБ Gк 2 98871 428 198170 кгс
При расчете центрально-сжатых элементов необходимо знать расчетную длину. Для этого следует установить расчетную схему колонны.
При опирании главной балки на колонну сверху колонна рассматривается как шарнирно - закрепленная вверху.
Расчетная длина колонны постоянного сечения:
- коэффициент расчетной длины;
l - фактическая длина стержня колонны (принимаемая равной высоте колонны).
ПОДБОР СКВОЗНОГО СЕЧЕНИЯ СТЕРЖНЯ.
Колонна проектируется сквозного сечения из двух ветвей выполненных из швеллеров ветви
Подбор сечения сквозной колонны начинается с расчета на устойчивость относительно материальной оси х т.е. с определения требуемой площади сечения.
Первоначально задается гибкость x 60 которой соответствует х = 0805.
Определим требуемую площадь сечения колонны из условия устойчивости:
Данному значению площади соответствует сечение из двух швеллеров № 36П по
ГОСТ 8239-89 с площадью А 2 534 1068 см 2 и радиусом инерции ix 142 см
Расчёт центрально – сжатой колонны
которой соответствует х = 0852
Проверяем действующее напряжение:
78 кгс см 2 R y c 2450 1 2450 кгс см 2
Условие выполняется т.е. подобранное сечение удовлетворяет условию устойчивости центрально - сжатого элемента относительно оси х-х.
Геометрические характеристики сечения швеллера:
- площадь сечения – А = 534 см2
- высота сечения – h = 36 см
- собственный вес метра погонного – q = 419 кгсм
- моменты инерции – Jх = 10850 см4 и Jу = 611 см4
- моменты сопротивления сечения балки - Wх = 603 см3 и Wу = 763 см3
- радиусы инерции - iх = 143 см и iу = 33 см
- ширина полки – b = 11 см
- толщина стенки – d = 075 см
- толщина полки – t = 126 см
- расстояние от оси y до внешней стороны стенки – z0 = 299 см.
После подбора сечения стержня колонны по устойчивости относительно материальной оси х
необходимо определить расстояние между ветвями колонны из условия равноустойчивости.
Расстояние между ветвями определяется по приведенной гибкости ef которая вследствие
деформативности решетки всегда больше теоретической.
Приведенная гибкость стержня колонны определяется по табл.7 СНиП II-23-81* «Стальные
конструкции» в зависимости от следующего соотношения:
где: Js - момент инерции сечения одной планки;
Jb - момент инерции одной ветви колонны относительно собственной оси у;
b - расстояние между осями ветвей.
Для того чтобы определить величины связанные с сечением соединительных планок необходимо задаться поперечными размерами планок. Высота планки назначается равной 05 075 ширины колонны принимаем hs = 20 cм.
Толщина планки назначается равной 004 - 006 её высоты принимается ts = 1 см.
Момент инерции планки относительно собственной оси:
Гибкость отдельных ветвей на участке между планками не должна быть более 40. Принимаем
гибкость 1 = 30 тогда расстояние между планками определится следующим образом:
L i y 1 33 30 100 см
Принимаем L 100 см .
Расчёт центрально-сжатой колонны
С учетом того что минимально необходимое расстояние между ветвями колонны из требований их обслуживания составляет 100 мм ориентировочно принимается b0 = 30 см.
Т.к. соотношение 5 то приведенная гибкость стержня колонны относительно свободной оси
можно определить следующим образом:
Таким образом требуемое значение гибкости колонны относительно свободной оси можно
определить следующим образом:
ef 104 12 2x 104 12 50 2 104 30 2 40
Данному значению гибкости соответствует следующее значение радиуса инерции сечения
относительно свободной оси:
Расстояние между ветвями по данному радиусу инерции сечения можно определить по формуле:
Расстояние между ветвями должно быть не меньше двойной ширины полок швеллеров с учетом зазора необходимого для окраски внутренних поверхностей стержня:
bтр 2 b 10 2 11 10 32 см
Геометрические характеристики составного сечения колонны:
J y 2 J y1 A1 z 0 2 611 534 299 321235 см 4
ef 2y 104 12 412 2 104 30 2 513
этому значению соответствует 0847 (табл.72 СНиП II-23-81* «Стальные конструкции»)
907 кгс см 2 2450 кгс см 2
Условие выполняется т.е. подобранное сечение удовлетворяет условию устойчивости центрально – сжатого элемента.
РАСЧЁТ СОЕДИНИТЕЛЬНЫХ ПЛАНОК.
Расчет соединительных элементов сжатых составных стержней должен выполняться на условную поперечную силу Qfic принимаемую постоянной по всей длине стержня:
Q fic 715 10 6 2330
N - продольное усилие в составном стержне;
- коэффициент продольного изгиба принимаемый для составного стержня в плоскости соединительных элементов.
Условная поперечная сила приходящаяся на планку:
Расчет соединительных планок и их прикрепления должен выполняться как расчет элементов
безраскосных ферм на силу F срезывающую планку и на изгибающий момент M1 изгибающий планку в её плоскости.
где: b - расстояние между осями ветвей.
Соединительные планки крепятся к ветвям колонны угловыми сварными швами с высотой
катета шва kf = 8 мм (по табл. 38* СНиП II-23-81* «Стальные конструкции») с заводкой за
край планки. Площадь шва соответственно по металлу шва и по металлу границы сплавления:
Awf f k f lw 07 08 20 112 см 2
Awz z k f lw 1 08 20 16 см 2
f k f lw2 07 08 20 2
Фактические напряжения в сварном шве соответственно в металле шва и на границе сплавления определится следующим образом:
f 2f 165152 32332 1683 кгс см 2 Rwf wf c 1850 кгс см 2
z2 z2 11557 2 22632 11776 кгс см 2 Rwz wz c 11710 кгс см 2
Rwf wf c ; Rwz wz c .
Условия выполняются т.е. прочность швов крепящих планку к ветвям колонны обеспечена.
РАСЧЁТ БАЗЫ КОЛОННЫ.
Ширина опорной плиты базы колонны назначается конструктивно:
B h 2 a 36 2 8 52 см
где: h - высота ветви колонны;
a - свес плиты ориентировочно принимаемый равным 5-10 см.
Нагрузка действующая на плиту базы равна усилию в колонне. Материал фундамента - бетон B15 Rb = 867 кгссм2. Из условия обеспечения прочности бетона фундамента найдем необходимую площадь плиты:
Тогда необходимая длина плиты базы:
Исходя из размеров колонны и удобства размещения анкерных болтов назначаем плиту сечением 5256 см.
Расчетной нагрузкой на плиту является давление равное напряжению в фундаменте:
Определим изгибающий момент на различных
участках в плите. Расчет участка плиты следует
производить как консоли при ah ≤ 05:
Если ah > 05 то правильнее рассматривать
плиту как пластинку при опирании на три канта:
где: коэффициент принят по табл.8.7 Е.И. Беленя «Металлические конструкции».
При опирании на четыре канта:
где: коэффициент принят по табл.8.6 Е.И. Беленя «Металлические конструкции».
Участок 1 работает как консольная балка с пролетом a = 8 см.
Участок 2 работает как пластина опертая на три стороны однако при ah = 02 05 расчет
ведется как для консольного участка.
Участок 3 работает как пластина опертая на четыре канта. При ba = 4036 = 111 по
табл. табл.8.6 Е.И. Беленя «Металлические конструкции» = 0055.
M 3 q a 2 0055 68 36 2 484704 кгс см.
Требуемую толщину плиты определим по максимальному моменту:
где: Ry – расчётное сопротивление взятое для стали С245 толщиной 20 40мм.
Принимаем плиту толщиной tпл = 35 мм.
Высота траверсы определяется из условия размещения сварных швов крепящих её к стержню
колонны. Необходимая длина швов при высоте катета kf = 8 мм (толщину траверсы назначаем как и толщину планок равной 10 мм).
f k f Rwf wf c 4 07 08 1850 1 1
- по границе сплавления:
z k f Rwz wz c 4 1 08 1710 1 1
По наибольшему значению lw назначаем высоту траверсы 50 см.
Проверка прочности на изгиб:
где: qтр – погонная нагрузка на траверсу:
Расчетным сечением траверсы является сечение в плоскости изгиба. Момент сопротивления
Условие прочности траверсы:
37 кгс см 2 R y c 2450 кгс см 2
Условие выполняется значит прочность траверсы обеспечена.
В опорной плите предусматриваются отверстия для установки анкерных болтов. Их постановка должна обеспечивать принятое в расчете шарнирное крепление.
РАСЧЁТ ОГОЛОВКА КОЛОННЫ.
Конструкция оголовка колонны должна обеспечить принятое ранее шарнирное крепление
балки на опорах. Самым простым способом реализации шарнирного опирания является постановка балки на колонну сверху что обеспечивает простоту монтажа.
Расчетным элементом при таком опирании является ребро поддерживающее плиту оголовка
толщину которой назначают конструктивно в пределах 20 25 мм.
Толщину ребра оголовка определяют из условия сопротивления на смятие под давлением:
lp - длина участка смятия:
l p b 2 t пл 36 2 075 345 см
N - опорное давление главной балки;
Rp - расчетное сопротивление смятия принимаемая равной Run:
Run = 3800 по табл. 51* СНиП II-23-81* «Стальные конструкции» при листовом прокате С245 толщиной 20 40 мм.
принимаем ребро толщиной tp = 16 мм.
Швы крепящие ребро к плите должны быть рассчитаны на действие той же силы N. Определим необходимую высоту швов из условия их прочности:
f l w Rwf wf c 07 68 1850 1 1
z l w Rwz wz c 1 68 1710 1 1
где: lw 2 l p 1 2 345 1 68 см
Максимальная высота катета шва принимается равной:
где: t – наименьшая толщина свариваемой детали (принимаем толщину швеллера).
Принимаем kf = 09 см.
Необходимая длина швов:
f k f Rwf wf c 4 07 09 1850 1 1
z k f Rwz wz c 4 1 09 1710 1 1
Назначим высоту ребра из условий размещения сварных швов hp = 45 см при этом следует
иметь ввиду что эти швы по отношению к линии действия усилия N являются фланговыми а
их длины назначаются не более:
f k f 85 07 09 5355 см
РАСЧЁТ СОПРЯЖЕНИЯ БАЛОК НАСТИЛА С ГЛАВНОЙ.
Крепление балок настила к ГБ предусматривается с помощью опорных столиков. Столик воспринимает всё опорное давление балки Fa которое передается на ГБ. Торец балки настила
крепится к стенки ГБ на болтах уголками или непосредственно к её поперечным рёбрам жесткости. Такой узел – шарнирный вследствие податливости всего соединения (изгиба полок
уголков податливости гаек смещение болтов в отверстии и др.).
Определяем опорную реакцию:
ввиду возможной перегрузки одной стороны при неизбежных неточностях во время изготовления и монтажа.
f k f Rwf wf c 3 07 07 1800 1 1
где: f = 07 – при ручной сварке;
kf – принимаем 7 мм конструктивно;
Rwf = 1800 кг см 2 ;
Конструктивно принимаем равнополочный уголок 120? 8 мм с обрезкой до 40 мм опорной
Длина уголка равна ширине полки двутавра плюс 20 ? 30 мм:
l y b f 2 30 149 60 209 210 мм.
Расчётную длину сварного шва lw на одной стороне столика вычисляют при усилии
Для предотвращения изгиба укороченной полки уголка ставим по оси ребро жесткости
Такой же уголок предусматривается на стенке балок настила. Его длину предусматривают из
условия размещения двух монтажных болтов. При применении болтов диаметров 16 мм минимальная длина уголка на стенке будет:
la 2 2d o 3d o 4 19 3 19 133 мм.
где: do = 19 мм – диаметр отверстия под болты;
do – минимальное расстояние до края элемента;
do – минимальное расстояние между центрами болтов.
Принимаем la 160 мм.
Проверяем прочность верхней полки уголка на действие изгибающего момента: считаем что опорная реакция Fa при прогибе балки действует на внешнюю кромку полки опорного столика с эксцентриситетом e by 4 см а по отношению к внутренней грани
уголка с e ba ta 4 08 32 см тогда:
M Fa e 8115 4 32460 кгс см;
M Fa e 8115 32 25968 кгс см;
Расчёт сопряжения балок
Требуемый момент сопротивления опорного столика:
Для полки усиленной ребром жесткости t = 8 мм W рассчитывают определяя последовательно площадь таврового сечения с полкой вверху:
A b f t f t r hr 21 08 08 9 24 см 2 ;
Статический момент сечения относительно оси проходящей через центр тяжести полки:
S1 t r hr yo 08 9 49 353 см 3 ;
Расстояние z1 от оси полки до центра тяжести сечения:
Момент инерции сечения:
Момент сопротивления сечения:
Что больше чем требуемый Wтр 106 см3 т.е. условие прочности удовлетворяется.
Если не ставить ребро жесткости то толщина полки уголка должна быть Wd
4 см что неэкономично поэтому опорный столик проектируем с
усилением полки ребром жесткости.
Проверим прочность сварных швов опорного столика на действие опорной реакции Fa и момента M Fa ba ;
lw 2 ba 1 2 12 1 22 см.
Суммарное напряжение в шве составит:
w2 w2 75282 16427 2 1807 кгс см 2 Rwf wf c 1850 1 1 1850 кгс см 2
Расчет по металлу границы сплавления не производим так как z 1 > f 07 и w w будут ниже чем по расчету металлу шва.
z2 z2 5269 2 1150 2 1265 кгс см 2 R zf zf c 1710 1 1 1710 кгс см 2
В расчетах лобовых швов вдоль вертикальной полки уголка столика обычно выполняют конструктивно и его работа идет в запас прочности; если же его учесть в расчете то может оказаться возможным толщину шва t w немного уменьшить например до 6 мм вместо 7 мм.
Балки настила к ГБ можно крепить также на болтах к
поперечным ребрам совмещаемым с ребрами жесткости стенки балки. В этом случае болтовое соединение
рассчитывают из условия прочности на срез и смятие.
Требуемое число болтов диаметром 16 мм нормальной точности по прочности на срез:
ns d Rbs b 1 314 16 2 09 150 100
d t min Rbp b 16 08 365 100 09
Принимаем три болта диаметром 16 мм нормальной
точности отверстия под болты диаметром 19 мм.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.
СНиП II-23-81*. Нормы проектирования. Стальные конструкции. Госстрой СССР. –
Москва: Cтройиздат 1988год.
СНиП 2.01.07-85. Нормы проектирования. Нагрузки и воздействия. Госстрой СССР. –
Москва: Cтройиздат 1987год.
Металлические конструкции. Общий курс. Под общей редакцией Е.И.Беленя. Москва: Cтройиздат 1985год.
Металлические конструкции. Учебник. М.: Издательство Ассоциации строительных
вузов 2007год. Н.С. Москалев Я.А. Пронозин.
Примеры расчета металлических конструкций. М.: Стройиздат 1991год.
Список используемой литературы