ЖБК №1(4-х эт. промздание)

Фундамент Эдика.DOC

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ФУНДАМЕНТА ПОД КОЛОННУ.
Фундаменты передают нагрузку от опирающихся на них колонн (или стен) на основание.
Усилие в сечении колонны у заделки в фундаменте:
) N = 20866 кН M = 1555 кНм e = MN = 155520866 = 074 см;
) N = 1953 кН M = 304 кНм e = MN = 3041953 = 156 см.
Ввиду относительно малых значений эксцентриситетов фундамент рассчитываем как центрально загруженный.
Расчетное усилие Nma
усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке gf = 115;
нормативное усилие Nn = 2087115 = 1815 кН.
Грунты основания с условным расчетным сопротивлением Ro=02МПа (по заданию).
Фундамент выполняется из тяжелого бетона класса В15:
Rb = 85 МПа; Rbt = 075 МПа; gb2 = 09.
Центрально нагруженные фундаменты армируют сварными сетками из арматуры класса А-II А-III с одинаковой арматурой в двух направлениях.
Принимаем арматуру класса А-II с расчетным сопротивлением Rs=280МПа.
Вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах g=20кНм3.
Расчет фундамента состоит из двух частей:
) расчета основания (определяют форму и размер подошвы);
) расчета тела фундамента (определяют высоту фундамента размеры его ступеней и сечения арматуры).
Центрально напряженные фундаменты проектируют квадратными в плане. По форме они могут быть ступенчатыми или пирамидальными. Последние экономичнее по расходу материалов но сложнее в изготовлении и применяются реже.
Размеры подошвы фундамента определяются при условии что среднее давление под ней не превышает условного расчетного сопротивления грунта. При этом считают давление под подошвой фундамента равномерно распределенной.
Предварительно площадь подошвы фундамента определяют по формуле
A = Nn (Ro - g·H1) = 1815·103 (02·106 - 20·105·103) = 1014 м2
здесь H1 – глубина заложения фундамента м.
Принимая предварительно высоту фундамента равной Н = 90 см определяем глубину заложения фундамента
Н1 = 90+15 = 105 см.
Размер стороны квадратной подошвы
Принимаем а = 33 м (кратным 03 м).
Вычисляем давление на грунт от расчетной нагрузки
p = N A = 2087 (33·33) = 19164 кНм2.
Высоту фундамента определяют из условия его прочности на продавливание в предположении что продавливание происходит по поверхности пирамиды боковые стороны которой начинаются у колонны и наклонены под углом 450 к вертикали. В качестве расчетной продольной силы F принимают силу N за вычетом отпора грунта р распределенного по площади нижнего основания пирамиды продавливания:
F = N - p·(hcol + 2·h0)2 .
Условие прочности на продавливание имеет вид:
F gb·Rbt·um·h0 здесь um — среднее арифметическое между периметрами оснований пирамиды продавливания.
Рабочая высота центрально нагруженного фундамента с квадратной подошвой может быть вычислена по приближенной формуле выведенной из последних условий:
Полная высота фундамента устанавливается из условия:
) продавливания H = h0 + a = 58+ 5 = 63 см;
) жесткой заделки колонны в фундаменте
) достаточной анкеровки продольной сжатой арматуры колонны 25 А-II в бетоне В20 : H = lan + 25 = 32 + 25 = 57 см.
lan=(05·280115 + 8)·25 = 322 мм > 12·25 = 300 мм > 200 мм.
Принимаем окончательно фундамент высотой H = 100 см h0 = 95 см.
При Н ≥ 90 см фундамент проектируют трехступенчатым с толщиной сту пеней (35+35+30).
Толщина дна стакана 20 + 5 = 25 см. (рис. 3.3).
Проверяем отвечает ли рабочая высота нижней ступени фундамента
h02=35 - 5 = 30 см условию прочности по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении начинающемся в сечении III-III для единицы ширины этого сечения (b = 1 м):
Q = 05·(a - hcol - 2·h0)·b·р = 05·(33- 04 - 2·095)·1·19164 = 9582 кН.
Q = 95820 Н 06·gb2·Rbt·b·h02 = 06·09·075·100·30·(100) = 121500 Н
условие прочности выполняется.
Ступени фундамента работают под воздействием реактивного давления грунта р снизу подобно консолям заделанным в массив фундамента.
Армирование фундамента по подошве определяют расчетом по нормальным сечениям I-I и II- значения изгибающих моментов в этих сечениях как в консольных балках:
МI = 0125·р·(а - hco
МII = 0125·р·(а - a1)2·b = 0125·19164·(33-13)2·33 = 3162 кНм;
где a1 – ширина верхней ступени b – ширина подошвы фундамента b = a = 33 м.
Требуемую площадь сечения арматуры воспринимающую растягивающие напряжения при изгибе в сечении I-I на всю ширину фундамента определяют из условия MI = Rs·As1·z1 приняв z1 = 09·
Аs1 = MI(09·h0·Rs) = 665·105(09·95·280·(100)) = 2777 см2
Аналогично для сечения II-II:
Аs2 = MII(09·h01·Rs) = 3162 ·105(09·65·280·(100)) = 193 см2.
Из двух значений выбираем большее по которому и производят подбор диаметра и количество стержней. Вначале задают шаг стержней (150 200 мм) затем определяют их количество на единицу больше числа шагов. Деля Аs на число стержней получают требуемую площадь одного стержня по которой подбирают диаметр ( ≥ 12 мм).
Задаемся шагом стержней s = 180 мм. Число шагов 18 число стержней 19 площадь одного стержня 146см2 площадь всех стержней 2774 см2.
Принимаем сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой из стержней 19 14 А-II с Аs=154см²
с шагом s = 180 см (As = 2926см2).
Проверяем проценты армирования расчетных сечений:
m1=As·100(b1·h0) = 2926·100(130·95) = 024%;
m2=As·100(b2·h01) = 2926·100(210·65) = 021%;
что больше mmin=005% (для изгибаемых элементов).
Схема армирования показана на рисунке 3.3.

МОЯ ПОЯСН РИС. ЖБК.dwg

Рис. 3.2. Армирование колонны
Рис. 3.1. Эпюры продольных сил и изгибающих моментов колонны
Рис.2.5. Огибающие эпюры M и Q
Рис. 2.3. Армирование ребристой плиты
Рис. 2.6. Армирование ригеля
Рис. 3.3. К расчету фундамента
Рис. 1.3. Армирование плиты сварными сетками(непрерывное)
Рис. 2.1. Раскладка панелей перекрытия
Рис. 1.6. Расчетные сечения второстепенной балки:
а) в пролете; б) на опоре
Рис. 1.5. Расчетная схема второстепенной балки.
Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил
Рис. 1.2. Расчетная схема монолитнной балочной плиты
и эпюра изгибающих моментов
Рис. 1.1. Конструктивная схема монолитногог ребристого
перекрытия с балочными плитами
Рис. 2.4. Расчетная схема рамы и варианты расположения нагрузок на ригеле:
- постоянная на всех пролетах;
- временные через пролет;
- временная в смежных пролетах
Рис. 1.4. Конструктивная схема второстепенной балки
Рис. 2.2. Поперечные сечения ребристой плиты а - основные размеры
см; б - к расчету прочности; в - к расчету по образованию трещин
Рис. 1.7. Армирование второстепенной балки

титульник.doc

Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарева»
Архитектурно-строительный факультет
Кафедра строительных конструкций
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовому проекту № 1 по дисциплине "Железобетонные и каменные конструкции
на тему: "МНОГОЭТАЖНОЕ ЗДАНИЕ ИЗ ЖЕЛЕЗОБЕТОНА С КАМЕННЫМИ НАРУЖНЫМИ СТЕНАМИ
Специальность: "Промышленное и гражданское строительство
Обозначение курсового проекта: КП - 02069964 - СК - 597 - 09

Содержание..doc

Введение 1. Монолитные железобетонные перекрытия здания Компоновка конструктивной схемы монолитного перекрытия Расчет плиты монолитного перекрытия Характеристики прочности бетона и арматуры Определение площади сечения рабочей арматуры Расчет второстепенной балки .. Определение расчетных пролетов . Сбор нагрузки на балку Определение расчетных усилий . Выбор бетона и арматуры .. Определение высоты сечения балки .. Расчет прочности по сечениям нормальным к продольной оси балки . Расчет прочности второстепенной балки по сечениям наклонным к продольной оси 2. Расчет сборного железобетонного перекрытия здания Компоновка конструктивной схемы сборного перекрытия Расчет ребристой панели с напрягаемой арматурой по предельным состояниям первой группы.. Определение усилий от расчетных и нормативных нагрузок Назначение размеров сечения плиты Выбор бетона и арматуры определение расчетных характеристик материалов . Расчет прочности плиты по сечению нормальному к продольной оси .. Расчет полки плиты на местный изгиб Расчет прочности ребристой плиты по сечению наклонному к продольной оси Расчет ребристой панели по предельным состояниям второй группы . Вычисление геометрических характеристик сечения Определение потерь предварительного напряжения арматуры Расчет по образованию трещин нормальных к продольной оси панели .. Расчет по раскрытию трещин нормальных к продольной оси Расчет прогиба сборной плиты Расчет и конструирование трехпролетного неразрезного ригеля Определение изгибающих моментов и поперечных сил в расчетных сечениях ригеля . Расчет прочности ригеля по сечениям нормальным к продольной оси .. Характеристики прочности бетона и арматуры .. Определение высоты сечения ригеля Подбор сечений арматуры в расчетных сечениях ригеля . Расчет прочности ригеля по сечениям. наклонным к продольной оси Расчет на действие поперечной силы по наклонной трещине . Проверка прочности по наклонной сжатой полосе между наклонными трещинами Расчет прочности наклонных сечений на действие изгибающего момента Конструирование арматуры ригеля 3. Расчет колонны Сбор нагрузки Определение продольных сил от расчетных нагрузок в сечениях колонны первого этажа Определение изгибающих моментов в сечениях колонны от расчетных нагрузок .. Выбор бетона и арматуры определение расчетных характеристик материалов .. Расчет прочности колонны первого этажа Расчет консоли колонны . Конструирование арматуры колонны 4. Проектирование фундамента под колонну Расчет фундамента
Список использованных источников ..

Колонна Эдика.DOC

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ КОЛОНН
Грузовая площадь от перекрытий и покрытий при сетке колонн 7656 м равна
А1 = l1l2 = 7656 = 4256 м2.
Постоянная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом коэффициента надежности по назначению здания gn = 095 :
g1 = g1 ·A1·gn = 635·4256·095 = 257кН;
от стойки сечением bh = 0404 м l = 44 м:
g3 = b·h·l·r·gf·gn = 04·04·44·25·11·095 = 1839 кН
здесь g1’ и g2’ – расчетные постоянные нагрузки на 1 м2 перекрытия и на 1 м длины ригеля.
Итого: G1 = g1 + g2 + g3 = 257 + 4172 + 1839 = 317 кН.
Временная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом gn = 095 :
v1 = v1’·A1·gn = 66·4256·095 = 26685 кН;
в том числе длительная 48·4256·095 = 19407 кН;
кратковременная 18·4256·095 = 7278 кН;
здесь v1’ – расчетная временная нагрузка на 1 м2 перекрытия.
Постоянная нагрузка от покрытия при весе кровли и плит g4’ = 50 кНм2 составит
g4 = g4’·A1·gn = 50·4256·095 = 20216кН;
от ригеля: g2 = 4172 кН;
от стойки: g3 = 1839кН;
Итого: G2 = g4 + g2 + g3 = 20216 + 4172 + 1839 = 26227 кН.
Временная нагрузка снеговая для заданного района с учетом коэффициента надежности по назначению здания gn = 095 :
v2 = Sr·A1·gngf =18·4256·095= 7278 кН;
в том числе длительная 05·7278= 3639 кН;
кратковременная 05·7278 = 3639 кН;
здесь Sr = 18 – вес снегового покрова на 1 м2 перекрытия для III района.
Определение продольных сил от расчетных нагрузок в сечениях
колонны первого этажа.
Рассматривают две схемы загружения ригеля (1+1) и (1+2). Продольная сила в расчетном сечении колонны первого этажа от полной расчетной нагрузки при схеме загружения ригеля (1+1)
N = (G1 + v1)·n + G2 + v2 = (317 + 26685)·3 + 26227 + 7278 = 20866 кН.
от длительной нагрузки
Nl = (317 + 19407)·3 + 26227 + 3639= 183187 кН.
Продольная сила соответствующая загружению ригеля по схеме (1+2) меньше максимальной на значение временной нагрузки отсутствующей на одном из пролетов ригеля. Продольная сила от полной нагрузки равна
N = 20866– 266852 = 195317 кН.
Nl = 183187– 194072 = 173483 кН.
Эпюра продольных сил изображена на рис. 3.1а.
Определение изгибающих моментов в сечениях колонны от расчетных нагрузок.
Изгибающие моменты в сечениях колонны определяют по разности абсолютных значений опорных моментов ригелей в узле DМ которая распределяется между стойками примыкающими к узлу снизу и сверху: в средних этажах поровну М = 05·DМ в первом этаже М = 04·DМ в верхнем этаже М = DМ.
Вычисляют опорные моменты ригеля перекрытия первого этажа рамы при загружении (1+2):
М21 = -422 кН×м М23 = -270 кН×м;
М21 = (a·g + b·v)·l 2 = -(0111·3967 + 0083·2554)·762 = -377 кН×м.
М23 = -(0093·3967+ 0028·2554)·762 = 254 кН×м.
Разность абсолютных значений опорных моментов в узле рамы:
при полной нагрузке - DМ = 422 – 270 = 152кН×м;
при длительной нагрузке - DМ = 377 – 254 = 123 кН×м.
Изгибающий момент в верхнем сечении колонны первого этажа:
от полной нагрузки М = 04·DМ = 04·152 = 608 кН×м
от длительной нагрузки М1 = 04·DМ = 04·123 = 492 кН×м.
Изгибающий момент в нижнем сечении колонны первого этажа:
от полной нагрузки М = 02·DМ = 02·152 = 304кН×м
от длительной нагрузки М1 = 02·DМ = 02·123 = 246 кН×м.
Изгибающие моменты в верхнем сечении колонны первого этажа соответствующие максимальным продольным силам при загружении пролетов ригеля по схеме (1+1):
от полной нагрузки –
DМ = (0111 - 0093)·7478·762 = 7775 кН×м;
М = 04·7775 = 311 кН·м
DМ = (0111 - 0093)·6521 ·762 = 678 кН×м;
Мl = 04·678 = 2712 кН×м.
Изгибающие моменты в нижнем сечении колонны:
М = 02·7775 = 1555 кН×м
Мl=02·678 = 1356 кН×м.
Эпюра моментов колонны изображена на рис 3.1б.
Выбор бетона и арматуры определение расчетных характеристик материалов.
Для колонны принимается тяжелый бетон класса В20 с расчетными характеристиками: Rb = 115 МПа Rbt = 09 МПа gb2 = 09 Eb = 24000 МПа.
Продольная арматура из стали класса А-II: Rs = 280 МПа; Es = 210000 МПа
Расчет прочности колонны первого этажа
Рассматривают две комбинации расчетных усилий:
Nmax = 20866 кН и соответствующий момент М = 31 кН×м в том числе от длительных нагрузок Nl = 183187 кН и Мl = 2712 кН×м.
Мmax = 608 кН×м и соответствующее значение N = 1953 кН×м в том числе от длительных нагрузок Мl = 492 кН×м и Nl = 1735 кН.
Подбор сечений симметричной арматуры Аs = Аs’ выполняют по двум комбинациям усилий и принимают большую площадь сечения.
Ограничимся расчетом по второй комбинации усилий.
Рабочая высота сечения колонны h0 = h - a = 40 - 4 = 36 см ширина сечения b = 40 см.
Расчетную длину колонны l 0 принимают равной высоте этажа 44 м.
Вычисляют эксцентриситет продольной силы
е0 = MN = 60801953 = 31 см.
Случайный эксцентриситет принимается большим из следующих значений:
еа = h30 = 4030 = 133 см
еа = l600 = 440600 = 073 см
Так как эксцентриситет силы е0 = 31 см больше случайного эксцентриситета еа = 133 см он и принимается для расчета статически неопределимой системы.
Определяем значение моментов в сечении относительно оси проходящей через центр тяжести наименее сжатой (растянутой) арматуры:
при полной нагрузке
М1 = М + N·(05·h - а) = 608 + 1953·(05·04-004) = 373 кН×м;
при длительной нагрузке
М1l = М1 + N1·(05·h - а)= 492 + 1735·(05·04-004) = 327 кН×м.
Вычисляем гибкость колонны l:
l = l0i = 440116 = 379 > 14
где i = 0289·h = 0289·40 = 116 см – радиус ядра сечения.
При расчете гибких (l>14) внецентренно сжатых элементов следует учитывать влияние прогиба на прочность путем умножения начального коэффициента е0 на коэффициент продольного изгиба определяемый по формуле: h=1(1 - NNcr)
где Ncr – условная критическая сила зависящая от геометрических характеристик деформативных свойств материалов эксцентриситета продольной силы длительности действия нагрузки количества арматуры.
Выражение для определения условной критической силы при прямоугольном сечении с симметричном армировании Аs = Аs’ (без предварительного напряжения) с учетом что
I = A·i2 Is = m1·A·(h2 -a)2 m1 = 2AsA
Коэффициент jl учитывающий длительность действия нагрузки на прогиб элемента составляет:
где b = 1 для тяжелого бетона.
Значение относительного эксцентриситета dе = е0h = 3140 = 00775 сравниваем с demin который определяется по формуле:
Коэффициент приведения арматуры к бетону
a = EsEb = 21000024000 = 875.
Предварительно принимаем коэффициент армирования m1 = 2AsA = 002 и вычисляем критическую силу:
Вычисляем коэффициент продольного изгиба
h = 1(1 – 19539185) = 127 25
Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести наименее сжатой арматуры составляет:
е = е0·h + h2 - a = 31·127 + 402 - 4 = 20 см.
Определяем граничную высоту сжатой зоны бетона по формуле
Здесь w = 085 - 0008·09·115 = 0767 – характеристика сжатой зоны бетона
sSR - напряжение в арматуре принимаемое для арматуры класса А-II равным Rs = 280 МПа; sSCU - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны. sSCU = 500 МПа так как gb2 1;
Имеем случай малых эксцентриситетов.
Определяем площадь сечения продольной арматуры по формуле:
принимаем 325 А-II с As = 1473 см2.
Определяем коэффициент армирования:
m = 2·1473(40·40) = 0018 >mmin=0004.
Для определения условной критической силы Ncr было принято значение
m1 = 002 перерасчёт можно не делать так как rm 0005
Расчет консоли колонны.
Ригель опирается на железобетонную консоль колонны.
Опорное давление Q = 340 кН.
бетон класса В20 (Rb =115 МПа Rbt = 09 МПа gb2=09 Eb = 27000 МПа);
арматура класса А-II (Rs = 280 МПа; Rsw=225 МПа; Es = 210000 МПа);
ширина консоли равна ширине колонны bc = 40 см; ширина ригеля bbm = 30 см.
Принимаем длину опорной площадки l = 25 см при ширине ригеля 30 см и проверяем условие смятия под концом ригеля:
Q(l·bbm) = 340000(25·30·(100)) = 453 МПа gb2·Rb = 09·115 = 1035 МПа.
Вылет консоли с учетом зазора с = 5 см составит
l1 = l + c = 25+5 = 30 см
при этом расстояние от грани колонны до силы Q равно:
a1 = l1 - l2 =30 - 252 = 175 см.
Высоту сечения консоли у грани колонны принимают равной
h = 075· h = 075·70 = 55 см.
При угле наклона сжатой грани колонны g = 45о высота консоли у свободного края
h1 = 55-30 = 25 см (h1 = 25 ³ h3).
Рабочая высота сечения консоли h0 = h - a = 55 - 3 = 52см
Так как l1 = 30 см 09·h0 = 09·52 = 468 см – консоль короткая.
Рабочую высоту сечения короткой консоли в опорном сечении определяют из условия Q 15·Rbt·b·h02a1 где правую часть неравенства принимают не более 25·Rbt·b·h0.
Проверяем высоту сечения короткой консоли в опорном сечении:
·Rbt·b·h02a1 = 15·105·09·40·522·(100)175 = 750939 Н;
·Rbt·b·h0 = 25·09·09·40·52·(100) = 421200 Н;
Q = 340 кН 4212 кН – условие выполняется.
Изгибающий момент консоли у грани колонны:
М = Q·a1 = 340·0175 = 595 кН×м.
Площадь сечения продольной арматуры консоли подбирают по изгибающему моменту у грани колонны увеличенному на 25%
Аs = 125·М(Rs·z·h0) = 125·5950000(280·09·52·(100)) = 567 см2.
Принято 220 А-II с Аs = 628 см2.
Короткие консоли высотой сечения h =55 см > 25а1 = 25·175 = 4375 см армируют горизонтальными хомутами и отогнутыми стержнями (при h 25а1 консоль армируют только наклонными хомутами по всей высоте).
Горизонтальные хомуты принимаем 8 А-I (как для колонны).
Шаг хомутов консоли должен быть не более 150 мм и не более
h4 =554= 1375 см; принимаем шаг s = 11 см.
Минимальная площадь сечения отогнутой арматуры
Аsinc = 0002·b·h0 = 0002·40·52 = 416 см2
принимаем 218 А-II с As = 509 см2.
Диаметр отогнутых стержней принимают не более 25 мм и не более 115 длины отгиба: dinc = 18 мм 25 мм dinc = 18 мм linc15 = 30·14115 = 282 мм – условия соблюдаются.
Конструирование арматуры колонны
Колонна армируется пространственными каркасами образованными из плоских сварных каркасов с продольной рабочей арматурой 25 А-II.
Поперечная арматура назначается конструктивно. По условию технологии контактной точечной сварки при диаметре продольной арматуры 25 мм наименьший диаметр поперечных стержней 8 мм. Расстояние между поперечными стержнями сварных каркасов должно быть не более 20d = 20·25 = 500 мм (d – наименьший диаметр сжатых продольных стержней) не более стороны колонны (400 мм) и не более 500 мм.
Принимаем поперечную арматуру 8 А-I с шагом s = 500 мм.
Техническими правилами по экономному расходованию основных строительных материалов рекомендуется выполнять колонны многоэтажных зданий без стыков на несколько этажей. Из условия удобства производства работ стыки колонн назначают на 10 - 12 м выше перекрытия.
Колонна трехэтажной рамы расчленяется на 2 элемента длиной в 15 этажа каждый (приблизительно). Расчет колонны всех этажей выполняется аналогично. Обычно бетонное сечение колонны оставляют постоянным а площадь сечения арматуры изменяют по этажам с соответствии с уменьшением нагрузки.
Экономичный стык колонны с минимальной затратой металла осуществляют путем ванной сварки выпусков продольной арматуры расположенных в специальных подрезках и последующим замоноличиванием этих подрезок. Таким образом обеспечивают прочность стыка равную прочности колонн в стадии эксплуатации.
Концы колонн усиливаются поперечными сетками из проволоки Вр-I (косвенное армирование).
Сварные сетки конструируют соблюдая следующие требования:
а) размеры ячеек должны быть не менее 45 мм и не более 100 мм не более
б) шаг сеток следует принимать не менее 60 мм и не более 150 мм не более
Принимаем 5 сеток шаг сеток 100 мм.
Схема армирования колонны показана на рис. 3.2.

Спис. исп. ист.DOC

Список использованных источников
Методические указания к курсовому проекту № 1 по дисциплине "Железобетонные и каменные конструкции". Раздел 1. Монолитные железобетонные перекрытия зданий Сост.: В. П. Селяев В. Н. Уткина П.И.Новичков С. Н. Волкова Саранск: Изд-во Мордовского ун-та 1995. 48 с.
Методические указания к курсовому проекту № 1 по дисциплине "Железобетонные и каменные конструкции". Раздел 2. Сборные железобетонные перекрытия зданий Сост.: В.П.Селяев В.Н.Уткина П.И. Новичков Т.А. Низина. Саранск: Изд-во Мордов. ун-та 1996. 44 с.
Методические указания к курсовому проекту № 1 по дисциплине "Железобетонные и каменные конструкции". Раздел 3. Железобетонные колонны и фундаменты Сост.: В. П. Селяев В. Н. Уткина П.И.Новичков Т.А. Низина Саранск: Изд-во Мордовского ун-та 1997. 20 с.
Бондаренко B.М. Суворкин Д.Г. Железобетонные и каменные конструкции: Учеб. для студ. вузов по спец. "Пром. и гражд. строит-во". М.: Высш. шк. 1987. 384 с.
СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструкции ЦИТП Госстроя СССР. М. 1985. 79 с.
Байков В.И.. Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс: Учеб. для вузов. 5-е.изд.. перераб. и доп. М.: Строй-издат 1991. 767 с.
СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования. М. 1986.

+МОНОЛИТНОЕ РЕБРИСТОЕ ПЕРЕКРЫТИЕ Эдика.doc

ПРОЕКТИРОВАНИЕ МОНОЛИТНОГО РЕБРИСТОГО ПЕРЕКРЫТИЯ
Компоновка конструктивной схемы монолитного перекрытия
Монолитное ребристое перекрытие компонуют с поперечными главными и продольными второстепенными балками. Второстепенные балки размещают по осям колонн и через 13 пролета главной балки. Номинальные размеры пролетов элементов перекрытия равны: 76 м – для главных балок; 56 м – для второстепенных; 25 и 56 м – для плиты (см. рис. 1.1) .
Предварительно задают размеры сечения балок:
главной – h=(18-115)=
второстепенной– h=(112-120)=l12=56012=45 см b=20 см.
Толщину плиты принимаем 7 см.
Рис.1.1. Конструктивная схема монолитного ребристого перекрытия
Расчет плиты монолитного перекрытия
Расчетный средний пролет плиты равен расстоянию в свету между гранями балок l0 = 25 – 02 = 23 м в продольном направлении l0 = 56 – 025 = 535 м. Отношение пролетов 5352 = 2675 > 2 рассчитываем плиту как балочную работающую по короткому направлению.
Расчетное значение крайних пролетов (при свободном опирании одного конца плиты на стену) равно расстоянию между гранью второстепенной балки и осью опоры на стене l01 = 22+ 0122 = 226 м. Расчетную схему плиты как многопролетной неразрезной балки см. на рис. 1.2. Подсчет нагрузки на 1 м2 перекрытия приведен в табл. 1.1.
Нормативная нагрузка кНм2
надежности по нагрузке gf
от собственного веса плиты
d=70 мм r=2500 кгм3;
слоя керамзитобетона
d=60 мм r=1600 кгм3;
слоя цементного раствора
d=20 мм r=2200 кгм3;
d=20 мм r=1800 кгм3;
Полная расчетная нагрузка (g + v) = 498 + 66 = 1158 кНм2.
Для расчета многопролетной плиты условно выделяем полосу шириной 1м при этом расчетная нагрузка на 1м длины плиты 1158 кНм. С учетом коэффициента надежности по назначению здания (gn=095) нагрузка на 1 м плиты будет 1158 · 095 = 1100 кНм.
Расчетные изгибающие моменты определяем с учетом перераспределения усилий вследствие пластических деформаций:
в средних пролетах и на средних опорах
в первом пролете и на первой промежуточной опоре
М = (g + v) l012 11 = 1100 · 2262 11 = 510 кН×м.
Характеристики прочности бетона и арматуры
Бетон тяжелый класса В 15:
Призменная прочность Rb = 85 МПа;
Прочность при осевом растяжении Rbt = 075 МПа;
Коэффициент условий работы бетона gb2 = 090 (СНиП 2.03.01.84 Бетонные и железобетонные конструкции).
Арматура рабочая - обыкновенная проволока периодического профиля класса Вр-I диаметром 5 мм в сварной рулонной сетке:
расчетное сопротивление арматуры растяжению RS = 360 МПа.
Определение площади сечения рабочей арматуры.
Площадь арматуры в плите определяют как для изгибаемого элемента прямоугольного сечения (ширина b = 100 см м высота h = 7 см) с помощью параметров [1прил.2]. Рабочая высота сечения h0 = h – a = 7–15 =55 см (где а - расстояние от равнодействующей усилий в арматуре до ближайшей грани сечения).
В средних пролетах и на средних опорах вычисляют табличный коэффициент:
am = M (gb2 · Rb · b · h02) = 364000 (09 · 85 · 100 · 552 (100)) = 0157.
Здесь и далее введен множитель (100) для того чтобы привести к одним единицам знаменатель и числитель.
Находим соответствующие значения коэффициентов x и z по прил. 2
Площадь сечения рабочей арматуры определяют по формуле:
АS = M (RS·z·h0) = 364000 (360·0915·55 · (100)) = 201 см2.
Коэффициент армирования m = АS (b·h0) = 201 (100·55) = 00037 больше минимально допустимого mmin = 00005.
В первом пролете и на первой промежуточной опоре М = 510 кН×м.
am = M (gb2·Rb· b·h02) = 510000 (09·85·100·55 2 · (100)) = 0220;
АS = M (RS·z·h0) = 510000 (360·0875·55·(100)) = 294 см2.
Армирование многопролетной балочной плиты осуществляется сварными сетками. При непрерывном армировании основную сетку С-1 подбирают по требуемой площади рабочей арматуры АS в среднем пролете а в первом пролете и над первой промежуточной опорой устанавливают дополнительную сетку С-2 с площадью рабочей арматуры равной DАS. (см.рис.1.3)
Для средних пролетов и над средними опорами принимаем сетку С-1 с продольной рабочей арматурой 11 5 Вр-I с шагом 100 мм и АS = 215 см2 на 1 м.
Марка основной сетки:
В крайних пролетах и над первыми промежуточными опорами укладывают дополнительную сетку С-2 с площадью сечения рабочей арматуры на 1 м
АS = 294 – 215 = 079 см2. Принимаем 6 5 Вр-I с шагом 200 мм и АS=118 см2. Тогда общая площадь сечения арматуры в крайнем пролете:
АS = 215+ 118 = 333 > 294 см2.
Дополнительную сетку заводят за первую промежуточную опору на 14 пролета плиты (2504=60 см). Марка дополнительной сетки:
Расчет второстепенной балки
Определение расчетных пролетов.
Расчетная схема представляет собой неразрезную многопролетную балку загруженную равномерно распределенной нагрузкой (см. рис. 1.4). Предварительно приняты размеры сечения:
второстепенной балки h = 45 см b = 20 см;
главной балки h = 65 см b = 25см.
Расчетные пролеты второстепенной балки равны (см. рис. 1.4):
расстоянию в свету между главными балками:
расстоянию от оси опоры на стене до грани главной балки:
l01 = l – bг.б.2 + а2 – с = 56 – 0252 + 0252 – 02 = 54м
где а – длина опорного конца балки на стене с – привязка разбивочной оси к внутренней грани стены.
Сбор нагрузки на балку.
Расчетная нагрузка на 1 м балки при ширине грузовой полосы bf = 25 м:
постоянная 498 кНм2;
от собственного веса плиты пола перегородок 498 · 25 = 1245 кНм;
от веса балки сечением 02(045 – 007) при r = 2500 кгм3 gf = 11 – 209 кНм
g = 1245 + 209 = 1454 кНм.
С учетом коэффициента надежности по назначению здания gn=095;
g = 1454·095 = 1381 кНм;
временная с учетом gn = 095; v = 66·25·095 = 15675 кНм где 66 – расчетная временная нагрузка в кНм2;
полная нагрузка q = g + v = 15675 + 1381 = 2948 кНм.
Определение расчетных усилий.
Второстепенные балки с равными пролетами рационально рассчитывать со следующим распределением изгибающих моментов:
в первом пролете М = q·
на первой промежуточной опоре М = q·
в среднем пролете и на средних опорах М = q·l0216 = 2948 · 535216 = 5274 кН×м.
Отрицательные моменты в средних пролетах определяют по огибающей эпюре моментов. Они зависят от отношения временной нагрузки к постояннойvg. В расчетном сечении в месте обрыва надопорной арматуры отрицательный момент при отношении vg = 15671381 = 113 3 тогда отрицательный момент в среднем пролете М=04 · 614 = 2456 кН×м.
Поперечные силы равны:
на крайней опоре Q = 04·q·
на первой промежуточной опоре слева Q = 06·q·
на первой промежуточной опоре справа и на всех средних опорах
Q = 05·q·l0 = 05·2948·535 =7886 кН.
Выбор бетона и арматуры.
Как и для плиты принимается бетон класса В15 с расчетными характеристиками:
призменная прочность Rb = 85 МПа;
прочность при осевом растяжении Rbt = 075 МПа;
коэффициент условия работы бетона gb2=090.
Для каркасов устанавливаемых в пролетах второстепенной балки принимается арматура продольная класса А-II с RS = 280 МПа и поперечная класса Вр-I диаметром 5 мм с RSW = 260 МПа (с учетом gS1 и gS2). Для сеток укладываемых над опорами принимается рабочая арматура класса Вр-I диаметром 5 мм с RS = 360МПа.
Определение высоты сечения балки.
Высоту сечения балки уточняют по моменту на первой промежуточной опоре при x = 035 поскольку на опоре момент определяют с учетом образования пластического шарнира.
По таблице прил. 2 при x = 035 находят am = 0289. На опоре момент отрицательный полка ребра в растянутой зоне (см. рис. 1.6). Сечение работает как прямоугольное с шириной ребра b = 20 см.
Полная высота сечения h = h0 + a = 40 + 3 = 43 см. Принимаем h = 45 см b = 20 см. Тогда рабочая высота сечения на опоре h0 = 45 – 3 = 42 см .
Расчет прочности по сечениям
нормальным к продольной оси балки.
В пролетах расчетное сечение тавровое полка в сжатой зоне (см. рис. 1.6а). Расчетная ширина полки при hf'h = 745 = 0156 > 01 равна: bf' = 2bf1' + b = 2·90 + 20 = 200 см. Здесьbf1' – ширина свеса полки. Ширину свеса полки в каждую сторону от ребра таврового сечения принимают не более 16 пролета балки и не более 12 пролета между гранями второстепенных балок:
bf1' с2 = 2302 = 115 см
Сечение в первом пролете М = 7815 кН×м.
Коэффициент am = М(gb2 ·Rb·bf'·h02) = 7815000(09·85·200·422·(100)) = 003.
по прил. 2 = 003; = 0985
Высота сжатой зоны бетона х = нейтральная ось проходит в сжатой полке и пролетное сечение балки рассматривается как прямоугольное с размерами bf'h.
Площадь рабочей арматуры каркасов:
АS = М(RS·z·h0) = 7815000(280·0985·42·(100)) = 675 см2.
Принято 2 22 А-II c AS = 76 см2 [1 прил. 5].
Коэффициент армирования m = 76(42·20) = 0009 > mmin = 00005.
Сечение в среднем пролете М = 5274 кН×м.
Коэффициент am = 5274000(09·85·200·422·(100)) = 002.
по прил. 2 = 002; = 099
АS = М(RS·z·h0) = 5274000(280·09905·42·(100)) = 452 см2.
Принято 2 18 А-II c AS = 509 см2; m = 509(42·20) = 0006 > min = 00005
На отрицательный момент М = 2456 кН×м сечение работает как прямоугольное с размерами b = 20 см и h0 = 42 cм.
Коэффициент am=2456000(09·85·20·422·(100)) = 0091.
АS = М(RS·z·h0) = 2456000(280·0950·42·(100)) = 220 см2.
Принято 2 12 А-II c AS = 226 см2; m = 00027.
В опорных сечениях второстепенной балки рабочей арматурой являются поперечные стержни сварных рулонных сеток раскатываемых вдоль главных балок.
Сечение на первой промежуточной опоре М =6 кН×м.40
Коэффициент am = 6140000(09·85·20·422·(100)) = 0227. = 0870
Площадь рабочей арматуры на расчетной длине bf' равной 2 м
АS = М(RS·z·h0) = 6140000(360·0870·42·(100)) = 600 см2.
При двух надопорных сетках площадь рабочей арматуры в одной сетке на 1 м длины балки должна составить АS = 600(2·2)=15 см2.
Принимаем 2 сетки марки
Расположение сеток показано на рис. 1.7.
Сечение на средних опорах М = 5274 кН×м.
am = 5274000(09·85·20·422·(100)) = 020. = 0890
АS = М(RS·z·h0) = 5274000(360·0890·42·(100)) = 504 см2.
При двух надопорных сетках площадь рабочей арматуры в одной сетке на 1 м длины балки должна составить АS = 504(2·2) = 126 см2.
Расчет прочности второстепенной балки по сечениям
наклонным к продольной оси.
Расчет изгибаемых элементов по наклонным сечениям должен проводиться для обеспечения прочности на действие:
) поперечной силы по наклонной трещине;
) поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами;
) изгибающего момента по наклонной трещине.
) Расчет наклонных сечений по поперечной силе не требуется если выполняется условие Q jb3·Rbt·b·h0. Поперечная арматура в этом случае назначается по конструктивным требованиям.
Проверим это условие если наибольшая поперечная сила в опорном сечении балки Q = 9552 кН (на первой промежуточной опоре слева) jb3 = 06 (для тяжелого бетона). Rbt = 075
Q = 9552 кН > jb3·Rbt·b·h0 = 06·09·075·20·42·(100) =34 кН.
Следовательно необходим расчет наклонного сечения балки на действие поперечной силы.
Прочность элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы считается обеспеченной если соблюдается условие Q Qb + Qsw. Поперечная сила Q определяется от внешней нагрузки расположенной по одну сторону от рассматриваемого сечения. Поперечное усилие Qb воспринимаемое бетоном над трещиной определяется по эмпирической формуле
Qb = jb2(1 + jf + jn)Rbt·b·h02c = Mbc
где с - длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента;
jb2 – коэффициент учитывающий влияние вида бетона принимаемый для тяжелого бетона равным 20;
jf – коэффициент учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах;
jn– коэффициент учитывающий влияние продольных сил от внешних нагрузок (для изгибаемых элементов без предварительного обжатия jn= 0).
Поперечное усилие Qsw воспринимаемое поперечными стержнями в наклонном сечении определяется из выражений:
Qsw = Rsw·Asw Qsw = qsw·c
где qsw – погонное усилие в поперечных стержнях
Asw – площадь сечения хомутов в одной плоскости.
Рассмотрим наклонное сечение у первой промежуточной опоры слева Q= 9552 кН.
Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось балки. Для этого определяем сначала величину Мb:
Мb = Qb·c = jb2(1 + jf + jn)Rbt·b·h02.
jf = 075(3hf) hf(b·h0) = 075·(3·)·7(20·42) = 013 05.
Мb = 2·(1 + 013+0)·09·075·20·422·(100) = 538·105 Н·см.
Предполагаем что поперечная сила Q воспринимается поровну поперечной арматурой и бетоном т.е. в расчетном наклонном сечении Qb = Qsw = Q2.
Тогда с = Мb(05·Q) = 538·105(05·95520) = 112 см 2h0 = 2·42 = 84 см.
Полученное значение с принимается не более 2h0. Принимаем с = 84 см тогда Qb = Мbc = 538·10584 = 64·103 Н.
Поперечная сила воспринимаемая поперечной арматурой в расчетном наклонном сечении: Qsw= Q - Qb = 9552 – 64 = 3152 кН. Погонное усилие в поперечных стержнях отнесенное к единице длины равно:
qsw = Qswc = 3152084 =375 Нсм.
Диаметр поперечных стержней для сварных каркасов назначают по технологическим требованиям сварки. При диаметре продольных стержней 22 мм диаметр поперечных стержней должен быть более или равен 6 мм.
Принимаем поперечную арматуру dsw = 6 мм класса А-III с Rsw= 285 МПа. Число каркасов 2 Asw = 2·0283 = 0566 см2. Расстояние между поперечными стержнями на приопорных участках определяют по условию:
s Rsw·Aswqsw = 285·0566·(100)375 = 43 см
и по конструктивным требованиям при высоте сечения балки h 45 см
s h2= 452 = 225 см s 15 см.
Для всех приопорных участков балки при равномерной нагрузке равных 14 пролета принимаем шаг поперечных стержней 15 см.
В средней части пролета (на расстоянии l2) шаг поперечных стержней должен быть при h > 30 см
s (34) ·h = (34) ·45 = 34 см но не более 500 мм.
Принимаем в средней части пролета балки шаг поперечных стержней 30см.
) Расчет на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами должен производиться из условия:
Q 03·jw1·jb1·Rb·b·h0.
Коэффициент jw1 учитывающий влияние поперечной арматуры определяют по формуле
где коэффициент армирования mw = Asw(b·s) = 0566(20·15) = 00019.
Коэффициент приведения арматуры к бетону a = EsEb = 17000023000 = 74
Тогда jw1 = 1+5·74·00019 = 107 13.
Коэффициент jb1 учитывающий влияние вида бетона определяется по формуле jb1 = 1-b·Rb = 1-001·09·85 = 092. (b=001 для тяжелого бетона)
Условие Q = 95520 Н 03·jw1·jb1·Rb·b·h0 = 03·107·092·09·85·20·42·(100) = =189773 Н удовлетворяется.
Длина анкеровки продольной арматуры 22 мм А-II на свободных опорах достаточна ( lan = 250 мм > 10d = 10·22 = 220 мм) а арматуры обрываемой в пролете нет. Поэтому расчет на действие изгибающего момента по наклонному сечению не производится.
Армирование второстепенной балки выполняется в соответствии с рис. 1.7.

сборный вариант Эдика.DOC

СБОРНЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ ЗДАНИЙ
Компоновка конструктивной схемы сборного перекрытия.
Здание имеет размеры в плане 228 560 м и сетку колонн 76 56 м. Принимается поперечное расположение ригелей. Пролет ригелей – 76 м шаг – 56 м. Плиты перекрытий - ребристые предварительно напряженные. Ширина основных плит - 16 м (по 4 плиты в пролете); по рядам колонн размещаются связевые плиты с номинальной шириной 12 м.
Компоновка конструктивной схемы сборного перекрытия показана на рис.2.1.
Расчет ребристой плиты с напрягаемой арматурой по предельным состояниям первой группы.
Расчет прочности ребристой панели включает расчет продольного ребра и полки на местный изгиб. При расчете ребра панель рассматривается как свободно лежащая балка таврового сечения на которую действует равномерно распределенная нагрузка.
Для определения расчетного пролета плиты предварительно задаются размерами сечения ригеля: h = b = 04·h = 04·76=30 см; принимаем
h = 75 см; b = 30 см (кратно 5 см).
Расчетный пролет плиты l0 принимают равным расстоянию между осями ее опор. При опирании на ригель поверху расчетный пролет плиты
l0 = l - b2 =56 - 032 = 545 м.
Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытия приведен в табл. 2.1.
Нагрузка на 1 м2 перекрытия.
Нормативная нагрузка кНм2
надежности по нагрузке gf
d=60 мм r=1600 кгм3;
d=20 мм r=2200 кгм3;
d=20 мм r=1800 кгм3;
Временная (по заданию)
Расчетная нагрузка на 1 м длины при ширине плиты 16 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания gn = 0 95:
постоянная - g = 635·16·095 = 965 кНм;
полная - g + v = 1295·16·0.95 = 1968 кНм.
Нормативная нагрузка на 1 м длины плиты:
постоянная - g = 55·16·0.95 = 836 кНм;
полная - g + v = 11·16·0.95 = 1672 кНм.
постоянная и длительная – 95·16·095 = 1444 кНм
кратковременная – 15·16·095 = 228 кНм.
Определение усилий от расчетных и нормативных нагрузок.
Изгибающий момент от расчетной нагрузки в середине пролета
М = (g + v) ·l028 = 1968·54528 = 73068 кН×м.
Поперечная сила от расчетной нагрузки на опоре
Q = (g + v) ·102 = 1968·5452 = 5363 кН.
Усилия от нормативной полной нагрузки
М = 1672·54528 = 6208 кН×м.
Q = 1672·5452 = 4556 кН.
Изгибающий момент от нормативной постоянной и длительной временной нагрузки
М = 1444·54528 = 5361 кН×м.
Назначение размеров сечения плиты (см. рис. 2.2.а).
Высота сечения ребристой предварительно напряженной плиты
рабочая высота сечения h0 = h - а = 30 - 3 = 27 см:
ширина продольных ребер внизу – 7 см вверху - 10 см:
ширина верхней полки 156 см толщина 5 см.
В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетное сечение тавровое (см. рис. 2.2.б):
расчетная толщина сжатой полки таврового сечения hf' = 5 см
расчетная ширина ребра b = 2·7 = 14 см.
Отношение hf'h = 530 = 0167 > 01 при этом в расчет вводится вся ширина полки bf'- 156 см.
Выбор бетона и арматуры определение расчетных
характеристик материалов.
Ребристая предварительно напряженная плита армируется стержневой арматурой класса А-IV с электротермическим натяжением на упоры форм.
Изделие подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении.
Бетон тяжелый класса В20 (по указаниям СНиП 52.01-2003 )
нормативное сопротивление бетона сжатию Rbn = Rbser = 150 МПа
здесь Rbser - расчетное сопротивление бетона сжатию для предельных состояний второй группы;
расчетное сопротивление бетона сжатию для предельных состояний первой группы Rb – 115 МПа;
коэффициент условий работы бетона gb2 = 09;
нормативное сопротивление при растяжении Rbtn = Rbtser = 140 МПа;
расчетное сопротивление при растяжении Rbt = 090 МПа;
начальный модуль упругости бетона Еb = 24000 МПа.
Передаточная прочность бетона Rbp устанавливается так чтобы при обжатии отношение напряжений 075 ³ sbpRbp кроме того Rbp ³ 05 В.
Для напрягаемой арматуры класса А-IV:
нормативное сопротивление растяжению Rsn = 590 МПа;
расчетное сопротивление растяжению Rs = 510 МПа;
начальный модуль упругости Еs = 190000 МПа.
Предварительное напряжение арматуры принимается равным
ssp = 06·Rsn = 06·590 = 354 МПа.
Рекомендуется назначать ssp с учетом допустимых отклонений р так чтобы выполнялись условия:
ssp + р Rsser ssp - р > 03·Rsser.
Значение р при электротермическом способе натяжения арматуры определяется по формуле (в МПа): р = 30 + 360l l - длина натягиваемого стержня м.
Проверяем выполнение условий если
р = 30 + 36056 = 94 МПа:
ssp + р = 354 + 94 = 448 Rsser = 590 МПа
ssp - р = 354– 94 = 260 > 03Rsser = 03·590 = 177 МПа.
Условия выполняются.
Значение предварительного напряжения в арматуре вводится в расчет с коэффициентом точности натяжения арматуры gsp:
Вычисляем предельное отклонение предварительного напряжения:
здесь n = 2 - число напрягаемых стержней в сечении плиты.
При проверке по образованию трещин в верхней зоне плиты при обжатии принимается gsp = 1 + 023 = 123;
при расчете по прочности плиты gsp = 1 – 023 = 077.
Предварительное напряжение с учетом точности натяжения
ssp = 077·354 = 273 МПа.
Расчет прочности плиты по сечению нормальному к продольной оси.
Максимальный изгибающий момент от расчетной нагрузки
Расчетное сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Предполагаем что нейтральная ось проходит в полке шириной 156 см. Вычисляем коэффициент am:
am = М(Rb·bf'·h02) = 7307000(09·115·156·272· (100)) = 0062
Из табл. находим = 0064 = 0968
Высота сжатой зоны х = x·h0 = 0064·27 = 1728 5 см - нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки. Вычисляем характеристику сжатой зоны w:
w = 085 - 0008·Rb = 085-0008·09·115 = 0767.
Определяем граничную относительную высоту сжатой зоны бетона xR по формуле:
Здесь sSR - напряжение в растянутой арматуре принимаемое для арматуры классов А-IV А-V А-VI.
sSR = Rs + 400 - ssp = 510 + 400 – 191 = 719 МПа:
sSCU - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны.
sSCU = 500 МПа так как gb2 1;
предварительное напряжение с учетом полных потерь
ssp = 07·273 = 191 МПа.
Коэффициент условий работы арматуры gs6 учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести определяется по формуле:
gs6 = h - (h - 1) · (2xxR - 1) h
gs6 = 12 - (12 - 1) · (2·0064053 - 1) = 135 > h = 120.
Здесь h - коэффициент принимаемый для арматуры класса А-IV равным120.
Следовательно gs6 = h = 120.
Вычисляем площадь сечения напрягаемой растянутой арматуры:
Аsp = М(gs6·Rs·z·h0) = 7307000(120·510·0968·27· (100))=457 см2.
Принимаем 2 18 А-IV с Аsp = 509 см2.
Проверяем процент армирования:
m = Аsp·100(b·h0) = 509·100(14·27) = 135 % > mmin = 005%.
Расчет полки плиты на местный изгиб.
Полка работает на местный изгиб как частично защемленная на опорах плита пролетом l01 равным расстоянию в свету между ребрами.
Расчетный пролет при ширине ребер вверху 10 см составит
l01 = 156 - 2·10 = 136 см.
Расчетная нагрузка на 1 м полки может быть принята (с небольшим превышением) такой же как и для плиты:
q = (g + v) gn = 1295·095 = 1230 кНм.
Изгибающий момент для полосы шириной b = 1 м определяется с учетом перераспределения усилий:
М = q·l01211 = 1230·136211 = 2068 кН×м.
Рабочая высота сечения полки h0 = 5 – 15 = 35 см.
Полка армируется сварными сетками из проволоки класса Вр-I с Rs =360МПа.
Вычисляем коэффициент am:
am = М(Rb·b·h02) = 207000(09·115·100·352·(100)) = 0163;
Из табл. находим = 0910
Определяем площадь рабочей арматуры в полке на 1 м длины:
Аs = М(Rs·z·h) = 207000(360·0910·35·(100)) = 18 см2
Принимается сетка с площадью рабочих стержней на 1 м длины равной 177 см2 (9 5 Вр-I).
Марка сетки с поперечной рабочей арматурой:
Расчет прочности ребристой плиты по сечению
наклонному к продольной оси.
При изгибе плиты вследствие совместного действия поперечных сил и изгибающих моментов возникают главные сжимающие smc и главные растягивающие smt напряжения. Разрушение может произойти при smc > Rb или smt > Rbt. Для обеспечения прочности наклонных сечений изгибаемых элементов должен производиться расчет: 1) на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами; 2) на действие поперечной силы по наклонной трещине.
Поперечная сила от расчетной нагрузки Q =5363 кН.
Для обеспечения прочности на сжатие бетона в полосе между наклонными трещинами в элементах с поперечной арматурой должно соблюдаться условие:
Q 03·jw1·jb1·Rb·b·h (1)
Коэффициентjw1 учитывающий влияние поперечной арматуры определяется по формуле:
jw1 = 1 + 5·a·mw 13.
Коэффициент армирования mw равен:
mw = Аsw(b·s) = 0392(14·15) = 00019
здесь Аsw = 2·0196 = 0392 см2 - площадь поперечного сечения двух стержней диаметром 5 мм: s = 15 см; b = 2·bp = 2·7 = 14 см.
Коэффициент приведения арматуры к бетону a при модуле упругости арматуры класса Вр-I Еs = 170000 МПа равен:
a = ЕsЕb = 17000024000 = 708.
Коэффициент jw1 = 1 + 5·708·00019 = 107 13.
Коэффициент jb1 учитывающий влияние вида бетона определяется по формуле
jb1 = 1 - 001·Rb = 1 - 001·09·115 = 089.
Величина внутреннего усилия воспринимаемого сечением.
·jw1·jb1·Rb·b·h0 = 03·107·089·09·115·14·27·(100) = 11177 кН.
Условие Q = 5363 кН 11177 кН выполняется. Следовательно размеры сечения ребер достаточны.
Наклонная трещина в элементе не образуется если главные растягивающие напряжения smt Rbt. Для железобетонных конструкций этому условию соответствует приближенная опытная зависимость:
q jb3·(1 + jf + jn)·Rbt·b·h0.
Коэффициент jf учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых сечениях определяется по формуле
jf = 075·(bf' - b)·hf'(b·h0) 05. (2)
Коэффициент jn учитывающий влияние продольных сил N определяется по формуле
jn = 0 1·N(Rbt·b·h0) 05:
для предварительно напряженных элементов в формулу вместо N подставляется усилие предварительного обжатия Р.
Значение 1 + jf + jn во всех случаях принимается не более 15.
Коэффициент jb3 принимается равным для тяжелого бетона 06.
Проверим условие (2) считая 1 + jf + jn = 15:
Q = 5363 > 06·15·09·09·14·27·(100) = 27560 Н = 2756 кН.
Условие (2) не соблюдается поэтому необходим расчет поперечной арматуры.
Расчет железобетонных элементов с поперечной арматурой на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться из условия
где Qb = Мbс = jb2·(1 + jf + jn)·Rbt·b·h02с.
Вычисляем величину Мb = Qс при jb2 = 20 и 1 + jf + jn = 15:
Мb=jb2·(1 + jf + jn)·Rbt·b·h02 = 2·15·09·09·14·272·(100) = 30·10 6 Н×см.
Принимаем в расчетном наклонном сечении Qb = Qsw = Q2 определяем проекцию наклонного сечения на продольную ось элемента
с = Мb(05·Q) = 3000000(05·53630) = 112 см > 2·h0 = 2·27 = 54 см.
Принимаем с = 2·h0 = 54 см. Тогда усилие воспринимаемое бетоном в расчетном сечении
Qb = Мbс = 300000054 = 556 кН > 5363 кН
Условие соблюдается. Следовательно поперечная арматура устанавливается конструктивно.
По конструктивным требованиям при высоте сечения h 45 см:
S h2 = 302 = 15 см S 15 см.
На приопорных участках пролета принимаем шаг поперечных стержней S1 = 150 мм.
В средней части пролета шаг поперечных стержней назначают из условий:
S (34)·h = (34)·300 = 225 мм и S ≤ 500 мм.
Принимаем S1 =150мм и S2 = 200 мм для поперечной арматуры 5 Вр-I.
Поперечные стержни ребер объединяют в каркас специальными монтажными продольными стержнями ø 10 класса А-II.
Расчет ребристой плиты по предельным состояниям второй группы.
К расчетам по второй группе предельных состояний относят расчет трещиностойкости и перемещений элементов.
Трещиностойкостью элементов называют сопротивление образованию трещин в стадии I или сопротивление раскрытию трещин в стадии II напряженно-деформированного состояния.
К трещиностойкости конструкций предъявляются требования соответствующих категорий в зависимости от условий в которых они работают и от вида применяемой арматуры:
-я категория - не допускается образование трещин;
-я категория - допускается ограниченное по ширине непродолжительное раскрытие трещин аcrc1 при условии обеспечения их последующего надежного закрытия;
-я категория - допускается ограниченное по ширине непродолжительное аcrc1 и продолжительное аcrc2 раскрытие трещин.
При эксплуатации конструкции в закрытом помещении и применении стержневой арматуры класса А-IV к трещиностойкости предъявляются требования 3-й категории:
аcrc1 = 04 мм; аcrc2= 03 мм.
Вычисление геометрических характеристик сечения.
Чтобы определить напряжения в сечениях предварительно напряженных железобетонных элементов в стадии I до образования трещин рассматривают приведенное сечение в котором площадь сечения арматуры заменяют эквивалентной площадью сечения бетона. Исходя из равенства деформаций арматуры и бетона приведение выполняют по отношению модулей упругости двух материалов a = ЕsЕb.
Отношение модулей упругости
a = ЕsЕb. = 19000024000 = 792
Площадь приведенного сечения (см. рис. 2.2.в)
Ared = А + a·Аsp = (156·5 + 14·25) + 792·509 = 117031 см2
где А - площадь сечения бетона см2.
Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани
Sred = Аi уi = 156·5·275 + 14·25·125 + 792·509·30 = 2594594 см3
где А уi - расстояние от центра тяжести i-й части сечения до оси 1-1.
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани
у0 = SredAred = 2594594117031 = 22см .
Момент инерции приведенного сечения относительно оси проходящей через центр тяжести приведенного сечения
Jred = (Ji + Ai· (y0 – yi)2) =
= 156·5312 + 156·5·552 + 14·25312 +14·25·952 + 792·509·192 = 8958959 см4.
где Ji – момент сечения i-й части сечения относительно оси проходящей через центр тяжести этой части сечения.
Момент сопротивления приведенного сечения по нижней грани
Wred = Jredу0 = 8959022 = 4072 см3.
Wred' = Jred(h - у0) = 89590(30-22) = 11199 см3.
Расстояние от ядровой точки наиболее удаленной от растянутой зоны до центра тяжести приведенного сечения
r = j·WredAred = 085·40721170 = 296 см.
наименее удаленной -
rinf = j·Wred'Ared = 085·111901170 = 814 см.
Здесь коэффициент учитывающий влияние неупругих деформаций бетона сжатой зоны
j = 16 - sbRbser = 16 - 075 = 085.
sb - максимальные напряжения в сжатом бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного обжатия.
Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предельных состояний второй группы предварительно принимаем равным 075.
Упругопластический момент сопротивления приведенного сечения по растянутой зоне в стадии эксплуатации
Wpl = g·Wred = 175·4072 = 7126 см3.
Здесь коэффициент g учитывает влияние неупругих деформаций бетона растянутой зоны g = 175 для таврового сечения с полкой в сжатой зоне.
Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия элемента
Wpl' = g·Wred' = 15·11190 = 16798 см3.
Здесь g = 15 для таврового сечения с полкой в растянутой зоне при
bfb = 15614 > 2 и hfh = 530 = 01702.
Определение потерь предварительного напряжения арматуры.
Расчет потерь производится в соответствии с табл. 5 СНиПа 2.03.01-84 коэффициент точности натяжения арматуры при этом gsp = 1.
При электротермическом способе натяжения арматуры на упоры следует учитывать:
а) первые потери - от релаксации напряжений в арматуре: от быстро- натекающей ползучести бетона:
б) вторые потери - от усадки и ползучести бетона.
Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения
s1= 003·ssp = 003·354 = 1062 МПа.
Потери от быстро натекающей ползучести для бетона подвергнутого тепловой обработке
s6 = 40·085 sbpRbp (приsbpRbp a)
где sbp - напряжения обжатия в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры; Rbp - передаточная прочность бетона; a - коэффициент принимаемый равным 025 + 0025·Rbp 08.
Определяем усилие предварительного обжатия бетона с учетом предыдущих потерь напряжения б1:
Р1 = Asp·( ssp - s1) = 509·(354 – 1062)·(100) = 174780 Н.
Усилие Р1 приложено по линии проходящей через центр тяжести напрягаемой арматуры. Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения
еор = у0 - а = 22 – 3 = 19 см.
Максимальное сжимающее напряжение в бетоне при обжатии на уровне крайнего сжатого волокна определяется по формуле
sbp = P1Ared + P1·eop·y0Jred =
= (1747801170 + 174780·19·2289590)(100) = 965 МПа.
Устанавливаем величину передаточной прочности бетона из условия
Rbp= 965075 = 1287 > 05·В20 = 10 МПа; принимаем Rbp = 125 МПа.
Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия Р1 и с учетом изгибающего момента от веса плиты:
М = (30·16) ·54528 = 1782 кН·м.
Тогда sbp = P1Ared+(P1·eop - М) ·eop Jred =
(1747801170 + (174780·19-1782000)·1989590)(100)=476 МПа.
Определяем потери напряжения арматуры от быстронатекающей ползучести при a = 025+0025·125 = 0575 08.
sbpRbp = 476125 = 0366 a = 0575.
s6 = 40·085·0366 = 124 МПа.
Первые потери составляют:
slos1 = б1 + б6 = 1062 + 124 =2302 МПа.
Уточняем значение усилия обжатия Р с учетом первых потерь slos1
Р1 = Asp·(ssp - s1os1) = 509· (354 –2302)·(100) = 168469 Н.
Определяем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры:
sbp = P1Ared+(P1eop - М)·eop Jred =
(1684691170 + (168469·19-1782000)·1989590)(100) = 445 МПа.
Потери от усадки бетона подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении s8= 35 МПа (для тяжелого бетона класса В35 и ниже).
Потери от ползучести бетона при sbpRbp =445 125 = 034 075 определяются по формуле:
где a - коэффициент равный для бетона подвергнутого тепловой обработке 085; sbp - то же что и при определении s6 но с учетом потерь slos1.
s9 = 150·034·085 = 4335 МПа.
Вторые потери составляют:
slos2 = s8+s9 = 35 + 4335 = 7835 МПа.
slos = slos1 + slos2 = 2302 + 7835 = 10137МПа > 100 МПа (больше установленного в нормах минимального значения потерь).
Определяем усилие обжатия с учетом полных потерь:
P2 = Asp·(ssp - slos) = 509·(354 –10137)·(100) = 1286 кН.
Расчет по образованию трещин
нормальных к продольной оси панели.
Расчет по образованию трещин производится для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин. При этом для элементов к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-й категории принимаются значения коэффициента надежности по нагрузке gf = 1. Максимальный изгибающий момент от нормативной полной нагрузки М = 6208 кНм. Этот расчет заключается в проверке условия о том что трещины в сечениях нормальных к продольной оси элемента не образуются если момент внешних сил М не превосходит момента внутренних усилий в сечении перед образованием трещин Мcrc т.е. ММcrc.
Вычисляем момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов:
Mcrc = Rbtser·Wpl + Mrp = 14·7126·(100) + 2174520 = 3172кНм
где Мrp - момент усилия обжатия Р относительно оси параллельной нулевой линии и проходящей через ядровую точку наиболее удаленную от растянутой зоны трещинообразование которой проверяется.
Ядровый момент усилия обжатия при gsp = 077
Mrp = gsp·P2·(eop + r) = 077·1286·(19 + 296) = 217452кН·см.
Так как М = 6208 кН·м > Мcrc = 3172 кН·м трещины в растянутой зоне от эксплуатационной нагрузки образуются. Следовательно необходим расчет по раскрытию трещин.
Проверим образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии при значении коэффициента точности натяжения gsp=123.
Изгибающий момент от веса плиты М = 1782кНм .
Расчетное условие имеет вид:
Rbtp·Wpl' = 1·16798·(100) = 1679800 Н×см.
Здесь Rbtp = 1 МПа - сопротивление бетона растяжению в момент обжатия соответствующее передаточной прочности бетона Rbp = 125МПа.
8375 Н·см 1679800 Н·см - условие удовлетворяется т.е. начальные трещины в верхней зоне сечения не образуются.
Расчет по раскрытию трещин нормальных к продольной оси.
Расчет по раскрытию трещин заключается в проверке условия аcrc [acrc].
Предельная допустимая ширина раскрытия трещин: непродолжительная - аcrc1 = [04 мм] продолжительная - аcrc2 = [03 мм]. Ширина раскрытия трещин нормальных к продольной оси элемента определяется по формуле
где m - коэффициент армирования сечения (без учета сжатых свесов полок)
= Аsp(b·h0) = 509(14·27) = 000135 002
d - коэффициент принимаемый равным для изгибаемых элементов 10.
h - коэффициент зависящий от вида и профиля продольной растянутой арматуры принимаемый для стержневой арматуры периодического профиля равным 10;
ss- приращение напряжений от действия внешней нагрузки после погашения обжатия в растянутой арматуре; d - диаметр продольной арматуры d = 18 мм.
Изгибающие моменты от нормативных нагрузок: постоянной и длительной временной - М = 5361 кНм полной - М = 6208 кНм.
Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок после погашения обжатия определяется по формуле
ss = [М - P2·(z1 - esp)]Ws =
= [5361000 – 128600·(245 - 0)][1247·(100)] = 1824 МПа.
где z1 плечо внутренней пары сил.
z1 = h0 - 05·hf' = 27 - 05·5 = 245 см
esp = 0 так как усилие обжатия Р приложено в центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры;
hf'- расчетная толщина сжатой полки таврового сечения;
Ws - момент сопротивления сечения по растянутой арматуре.
Ws = Asp·z1 = 509·245 = 1247 см3.
Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки
ss = [6208000 -128600·(245-0)][1247·(100)] = 24517 МПа.
Ширина раскрытия трещин:
- от непродолжительного действия всей нагрузки при j1 = 10
аcrc1 = 20·(35 - 100·00135)·1·1·1·(24517190000)·= 015мм
- от непродолжительного действия постоянной и длительной временной нагрузок при j1 = 10
аcrc2 = 20·(35 - 100·00135)·1·1·1·(1824190000)·= 011мм
- от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок
при j1 = 16 - 15m = 16 - 15·0135 = 14;
аcrc3 = 20·(35 - 100·00135)·1·1·14·(1824190000)·= 015 мм
Непродолжительная ширина раскрытия трещин
аcrc = аcrc1 - аcrc2 + аcrc3 = 015 - 011 + 015 = 019 мм [04 мм]
аcrc = аcrc3 = 015 мм [03 мм].
Расчет прогиба сборной плиты.
Прогиб плиты. устанавливаемый по эстетическим требованиям не должен превышать [f] = 25 мм при пролете 1 = 56 м (5 l 10). Прогиб определяется от нормативного значения постоянной и длительной нагрузок по формуле:
где 1r - кривизна элемента.
Так как при действии нагрузки раскрываются трещины то кривизна панели должна проверяться как для элемента с трещинами в растянутой зоне по формуле:
где М - момент относительно оси нормальной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести площади сечения арматуры S от всех внешних сил расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения и от усилия предварительного обжатия Р;
z - расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры S до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной;
принимаем z » z1 = h0 - hf'2 = 27 - 52 = 245 см;
yb - коэффициент учитывающий неравномерность распределения деформаций крайнего сжатого волокна бетона по длине участка с трещинами yb = 09 (для тяжелого бетона);
ys - коэффициент учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинами;
n - коэффициент характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны и принимаемый n = 015;
Ntot - равнодействующая продольной силы N и усилия предварительного обжатия Р.
Вычисляем параметры необходимые для определения прогиба плиты с учетом трещин в растянутой зоне.
Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок М = 5361кН·м; суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при gsp = 1 Ntot = Р2 = 1286 кН;
estot = МNtot = 5361000128600 = 417 см
Коэффициент ys для элементов из тяжелого бетона определяется по формуле:
коэффициент jm = Rbtser·Wp
момент усилия Р2 при gsp = 1:
Мrp = Р2 (eop + r) = 1286· (19 + 296) = 2824 кН·см;
jm = 14·7126·(100)(5361000 - 2824000) = 039 1.
Коэффициент учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинами:
Вычисляем кривизну оси при изгибе плиты:
где Аb = (jf + x)·b·h0 = bf'·hf' = 156·5 = 780 см2 при допущении что x = hf' h0 и Аs'=0.
Вычисляем прогиб от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок:
Прогиб панели меньше допустимого значения.
Расчет и конструирование трехпролетного неразрезного ригеля
Ригель и колонна являются элементами многоэтажной рамы здания с неполным каркасом. Неполный каркас здания в котором ригели опираются на наружные стены без защемления рассчитывают только на вертикальные нагрузки а горизонтальные нагрузки передают на систему несущих каменных стен.
Приближенный метод расчета многоэтажной рамы имеющей однообразную расчетную схему с равными пролетами и одинаковой высотой этажей заключается в расчленении ее на ряд одноэтажных рам.
Расчетная схема трехпролетной рамы средних этажей и варианты расположения нагрузок на ригеле изображены на рис. 2.4 .
Для расчета трех пролетных рам приведены таблицы вспомогательных коэффициентов. Ими можно пользоваться при расчете многопролетных рам считая что изгибающие моменты во всех средних пролетах одинаковы и равны моментам в среднем пролете трехпролетной рамы.
При расчете рамы целесообразно использовать перераспределение усилий с целью уменьшения расхода арматурной стали. Максимальный изгибающий момент в опорном сечении ригеля получают при расположении временной нагрузки в двух смежных пролетах (загружение 1+4). Можно ограничить армирование опорных сечений ригеля так чтобы в результате образования пластического шарнира было обеспечено необходимое перераспределение (выравнивание) изгибающих моментов между опорными и пролетными сечениями без увеличения максимальных моментов в пролетах.
Для упрощения расчета разрешается приближенный учет перераспределения усилий заключающийся в том что в качестве выровненных принимаются эпюры изгибающих моментов полученные при расположении временной нагрузки через пролет т.е. учитываются схемы загружения 1+2 и 1+3.
Расчетный пролет ригеля l0 принимают равным расстоянию между осями колонн а в крайних пролетах - расстоянию от линии действия опорной реакции на стене до оси колонны. l 0 = l = 76 м.
Нагрузка на ригель от ребристых плит (при числе ребер в пролете ригеля более четырех) считается равномерно распределенной. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу поперечных рам l 1 = 56 м.
Подсчет нагрузки на 1 м2 перекрытия приведен в таблице 2.1.
Вычисляют расчетную нагрузку на 1 м длины ригеля:
v = v1·l 1·gn = 66·56·095 = 3511 кНм.
в том числе длительная – 48·56·095 = 2554 кНм
и кратковременная – 18·56·095 = 957 кНм:
полная - g + v = 3967 + 3511 = 7478кНм;
здесь g1 и v1 - расчетные постоянная и временная нагрузки на 1 м2 перекрытия; g2 = b·h·r·gf·gn - нагрузка от собственного веса ригеля сечением bh = 03075 м2.
Определение изгибающих моментов и поперечных сил в расчетных сечениях ригеля.
Опорные моменты определяют по Формуле М = (ag+ bv)·l 2 где a и b - коэффициенты зависящие от схемы загружения ригеля постоянной g и временной v нагрузкой а также от отношения погонных жесткостей ригеля и колонны к=В·lcol (Вcol·l).
Сечение ригеля принято равным 3075 пролет сечение колонны 4040 см длина l col = 44 м (равна высоте этажа по заданию).
Отношение погонных жесткостей ригеля и колонны
к = 30·753·440(40·403·760) = 30
Коэффициенты a и b определяют по таблице (прил. 5) для ригелей соединенных с колоннами на средних опорах - жестко и на крайних - шарнирно.
Вычисление опорных моментов ригеля от постоянной нагрузки и различных схем загружения временной нагрузкой приведено в табл. 2.2.
Опорные моменты ригеля при различных схемах загружения
-0111·3967·762 = -254
-0093·3967·762 = -213
-0083·3511·762 = -168
-0028·3511·762 = -57
-0065·3511·762 = -132
Изгибающиеся моменты в пролетных сечениях ригеля определяют "подвешиванием" к концам ординат (выражающих собой значение опорных моментов) параболы которая является функцией изменения изгибающих моментов в сечениях простой балки от равномерно распределенной нагрузки.
Для первого пролета ригеля
где вместо полной нагрузки q = g + v для незагруженных пролетов следует учитывать только постоянную нагрузку g. Для следующих пролетов используют эту же формулу подставляя соответствующие значения изгибающих моментов в левом и правом опорных сечениях ригеля.
Поперечную силу определяют как производную:
При сочетаниях 1+2 и 1+3 нагрузка симметричная поэтому
М21 = М34; М23 = М32.
Для среднего пролета ригеля:
М23 = М32 = -345 кН×м (при схеме 1+3).
М23 = М32 = -270 кН×м (при схеме 1+2);
максимальный пролетный момент (при схеме загружения 1+3)
Мmax = М23 + (g+v)·l 28 = -345 + 7478·7628 = 195 кН×м
минимальный пролетный момент (при схеме загружения 1+2)
Мmin = М23 + g·l 28 = -270 + 3967·7628 = 164 кН×м
поперечные силы (в опорных сечениях)
Qmax = 05·(g+v)·l = 05·7478·76 = 284 кН (при схеме 1+3).
Qmin = 05·g·l = 05·3967·76 = 151 кН (при схеме 1+2).
Для крайнего пролета ригеля:
опорные моменты М12 = 0 и М21 = -422 кН×м (при схеме 1+2):
максимальный момент в сечении на расстоянии у1 от крайней опоры
Мmax = М12 + (М21 - М12)·y1 l + q·y1(l - y1)2 =
+ (-422-0)·у176 + 7478·у1·(76 - у1)2;
неизвестное расстояние у1 находят из условия Q(y) = dM(y1)dy = 0; т.е.
Q(y) = dM(y1)dy = -42276 + 7478·(76 - 2·у1)2 =
= 2286 – 7478·у1 = 0
Мmax = -422·30576 + 7478·305·(76-305)2 = 350 кН×м:
минимальный момент в пролете при М21 = -311 кН×м q = g = 3967 кН (при схеме загружения 1+3)
Q(y2) = dM(y2)dy = 0; -31176 + 3967·(76 - 2у2)2 = 0:
Мmin = -311·27776 + 3967·277·(76 – 277)2 = 152 кН×м:
Q21min = g·l - Q1min = 3967·76 – 110 = 192 кН (при схеме 1+3).
По полученным экстремальным значениям М и Q строят огибающие эпюры
Определение опорных моментов ригеля по грани колонны.
Расчетным на опоре будет сечение ригеля по грани колонны. В этом сечении изгибающий момент М1 = М - Q·hcol2.
Необходимую схему загружения для расчетного опорного момента ригеля по грани колонны часто можно установить сравнительным анализом величин опорных моментов по табл. 2 и ограничить вычисления одной этой схемой. Приведем здесь вычисления по схемам 1+2 и 1+3.
Опорный момент ригеля по грани колонны слева М(21)1 (абсолютные значения):
по схеме загружения 1+3
М(21)1 = М21 - Q21·hco
по схеме загружения (1+2)
Опорный момент ригеля по грани колонны справа М(23)1:
М(23)1 = М23 - Q23·hco
по схеме загружения 1+2
Следовательно расчетный опорный момент ригеля по грани колонны равен: М1 = 354 к·Нм.
Расчет прочности ригеля по сечениям нормальным к продольной оси.
Характеристики прочности бетона и арматуры.
Бетон тяжелый класса В20:
расчетные сопротивления при сжатии Rb = 115 МПа:
при растяжении Rbt =09 МПа;
модуль упругости Еb = 24000МПа.
Арматура продольная рабочая класса А-II:
расчетное сопротивление Rs = 280 МПа;
модуль упругости Еs = 210000 МПа.
Определение высоты сечения ригеля.
Высоту сечения подбираем по опорному моменту при x = 035 поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. Принятое же сечение ригеля следует проверить по пролетному моменту (если он больше опорного) так чтобы относительная высота сжатой зоны была x xR и исключалось переармированное неэкономичное сечение.
По таблице при x = 035 находим значение a = 0289 определяем граничную относительную высоту сжатой зоны бетона по формуле
Здесь w = 085 – 0008·Rb = 085 – 0008·09·115 = 0767; sSR = Rs = 280 МПа;
sSCU = 500 МПа при gb2 = 09 1 (предельное напряжение в арматуре сжатой зоны).
полная высота сечения h = h0 + а = 63+ 5 = 68 см.
Принимаем h = 70 b = 30.
Проверка принятого сечения по опорному моменту в данном случае производится так как М1 = 350 кН·м М = 354 кН·м.
Подбор сечений арматуры в расчетных сечениях ригеля.
Сечение продольной рабочей арматуры ригеля подбирают по М в трех нормальных сечениях: в первом и среднем пролетах на средней опоре.
Сечение в первом пролете: М = 350 кН·м h0 = h - а = 70 - 7 = 63 см (арматура расположена в два ряда)
am = М(Rb·b·h02) = 35000000(09·115·30·632·(100)) = 0284;
Находим соответствующее значение z=0828
Аs = М(Rs·z·h0) = 35000000(280·0828·63·(100)) = 2396 см2.
Принято 4 28 А-II с Аs = 2463 см2.
Сечение в среднем пролете: М = 195 кНм h0 = 70 – 6 = 64 см.
am = М(Rb·b·h02) = 19500000(09·115·30·642·(100)) = 0153;
Аs = М(Rs·z·h0) = 19500000(280·0916·64·(100)) = 1188 см2.
Принято 4 20 А-II с Аs = 1256 см2.
Сечение на средней опоре: М = 354 кНм. h0 = 70 - 5 = 65 см (арматура расположена в один ряда).
am = М(Rb·b·h02) = 35400000(09·115·30·652·(100)) = 0270;
Аs = М(Rs·z·h0) = 35400000(280·084·65·(100)) = 2315 см2.
Принято 3 32 А-II с Аs = 2413 см2.
По мере удаления от расчетных сечений ординаты огибающей эпюры М уменьшаются поэтому в целях экономии арматуры целесообразно часть рабочей арматуры оборвать (до 50% от расчетной) в соответствии с изменением ординат огибающей эпюры моментов. Для этого строят эпюру арматуры позволяющую наглядно контролировать место теоретического обрыва рабочих стержней.
Расчет прочности ригеля по сечениям наклонным к продольной оси. Расчет на действие поперечной силы по наклонной трещине.
На средней опоре поперечная сила Qmax = 340 кН (слева).
Проверка прочности бетона на растяжение:
Q jb3·(1 + jf + jn)·Rbt·b·h0.
Здесь jb3 = 06 (для тяжелого бетона): jf = jn = 0;
Rbt = 09 МПа; b = 30 см; h0 =65 см.
·09·09·30·65·(100) = 102000 Н = 102 кН;
Условие прочности не соблюдается следовательно необходим расчет поперечной арматуры.
Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения с на продольную ось. Для этого определяем величину Мb= Qbс:
Мb=jb2·Rbt·b·h02 = 2·09·09·30·652·(100) = 238·106 Н·см.
Принимаем в расчетном наклонном сечении Qb = Qsw = Q2. Тогда
с = Мb(05·Q) = 23800000(05·340000) = 140см 2·h0 = 2·65 = 130 см.
Принимаем с = 130 см.
Вычисляем усилия воспринимаемые бетоном в расчетном сечении и поперечной арматурой:
Qsw = Qb = Q2 = 3400002 = 170000 Н;
усилия воспринимаемые поперечными стержнями заменяем равномерно распределенными:
qsw =Qswc = 170000130 = 1308 Нсм.
Диаметр поперечных стержней dsw устанавливается из условия свариваемости с продольной арматурой и принимается равным 10 мм с площадью Аsw = 0785 см2.
Число каркасов 2 поэтому Asw = 2·0785 = 157 см2.
Шаг поперечных стержней
s = Rsw·Aswqsw = 2025·157·(100)1308 = 24 см.
По конструктивным условиям расстояние между поперечными стержнями должно быть не более: на приопорных участках (равных при равномерно распределенной нагрузке 14 пролета) при h ³ 45 см s h3 = 703 = 23 см; на остальной части пролета s 3h4 = 3·704 = 52 см но не более 50 см.
Принимаем на всех приопорных участках длиной (14)·l шаг s = 20 см (с округлением до 5 см) в средней части - шаг s = 50 см.
В одном каркасе должно быть не более чем два шага хомутов. Поэтому и около опоры 1 на длине (14)l принимаем s = 20 см что идет в запас прочности.
Проверка прочности по наклонной сжатой полосе между
наклонными трещинами.
Проверку прочности по наклонной сжатой полосе между наклонными трещинами выполняют по формуле
Q 03·jw1·jb1·Rb·b·h0.
Здесь jw1 = 1 + 5·a·mw 13; a = ЕsЕb = 21000024000 = 875;
mw = Asw(b·s) = 157(30·20) = 00026;
jw1 = 1 + 5·875·00026 = 11;
jb1 = 1 - 001·Rb = 1-001·09·115 = 0896;
Условие Q = 340000 03·jw1·jb1·Rb·b·h0 =
= 03·11·0896·09·115·30·65·(100) = 597000 Н удовлетворяется следовательно размеры сечения ригеля достаточны.
Расчет прочности наклонных сечений
на действие изгибающего момента.
Расчет наклонных сечений на действие М заключается в проверке их прочности при известном количестве и расположении продольной арматуры определенных из расчета прочности по нормальных сечениям.
Прочность сечения будет обеспечена если выполняется условие
М Ms + Msw = Rs·As·zs + Rsw·Asw·zsw
где М - расчетный момент внешних сил относительно точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне.
Расчет на действие изгибающего момента производится: в местах обрыва или отгиба продольной арматуры в пролете; у грани крайней свободной опоры балок а также в местах резкого изменения конфигурации элементов.
Расчет на действие М по наклонному сечению в балках может не производиться если обеспечена:
)достаточная анкеровка продольной арматуры на свободных опорах
(l an³10·d) (10·22 = 220 350)
) достаточная анкеровка арматуры обрываемой в пролете (l an ³ 20·d).
Конструирование арматуры ригеля.
Стык ригеля с колонной выполняется жестким на ванной сварке выпусков верхних надопорных стержней и сварке закладных деталей ригеля и опорной консоли колонны.
Ригель армируется двумя сварными каркасами часть продольных стержней каркасов обрывается в соответствии с изменением огибающей эпюры моментов и по эпюре арматуры (материалов). Обрываемые стержни заводятся за место теоретического обрыва на длину анкеровки l an.
Эпюру арматуры строят в такой последовательности:
) определяют изгибающие моменты М воспринимаемые в расчетных сечениях по фактически принятой арматуре;
) устанавливают места теоретического обрыва стержней (точки пересечения огибающей эпюры М и эпюры материалов);
) определяют длину анкеровки обрываемых стержней
l an = Q(2·qsw) + 5·d ³ 20·d
причем поперечная сила Q в месте теоретического обрыва стержней принимается соответствующей изгибающему моменту в этом сечении.
Рассмотрим сечения первого пролета.
Арматура в пролете 4 28 А-II с Аs = 2463 см2;
m = 2463(30·63) = 00130;
М = Rs·As·z·h0 = 280·2463·084·63·10-3 = 365 кН·м.
В месте теоретического обрыва пролетных стержней остаются
28 А-II с Аs = 1232 см2.
m = 1232(30·63) = 00065;
М = Rs·As·z·h0 = 280·1232·0 92·63·10-3 = 200 кН·м.
Определим поперечную силу в этом сечении по формулам:
qsw = Rsw·Asws = 2025·157·(100)20 = 158962 Нсм.
Длина анкеровки l an1 = Q1(2·qsw)+5·d = 149000(2·1590)+5·28 = 61 см
см > 20·d = 20·28= 56 см. Принимаем l an1 =61 см.
l an2 = Q1(2·qsw) + 5·d = 150000(2·1590) + 5·28 = 61 см
см > 20·d = 20·28 = 56см. Принимаем l an2 =61 см.
На средней опоре арматура 3 32 А-II с Аs = 2413 см2;
m = 2413(30·65) = 00124;
М = Rs·As·z·h0 = 280·2413·085·65·10-3 = 373 кН·м.
В месте теоретического обрыва арматура 3 12 А-II с As = 339 см2;
m = 339(30·65) = 00017;
М = Rs·As·z·h0 = 280·339·098·65·10-3 = 605 кН·м.
Определим поперечную силу в этом сечении.
Поперечные стержни 10 А-II в месте теоретического обрыва стержней 3 32 А-II сохраняем с шагом s=20 см;
Длина анкеровки l an3 = Q3(2·qsw)+5·d = 208000(2·15896)+5·32 = 814см 81 см
·d = 20·32 = 64 см. Принимаем l an3 = 81 см.
Схема армирования ригеля показана на рис. 2.6.

задание.doc

Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарева»
Строительный факультет Кафедра строительных конструкций
на курсовой проект № 1 по дисциплине "Железобетонные и каменные конструкции
Тема: "Многоэтажное здание из железобетона с каменными наружными
Исходные данные для проектирования
1.Пролеты здания 5.6 7.6м.
2.Количество этажей 4.
3.Высота этажа 44 м.
7.Классы бетона и арматурной стали_В15 В20 А-II A-IV.
Содержание пояснительной записки курсового проекта
1.Монолитное ребристое перекрытие (расчет плиты и второстепенной
2.Сборное перекрытие (расчет плиты и ригеля).
4.Расчет фундамента под колонну.
Перечень графического материала
1.План и разрез здания рабочие чертежи монолитной плиты и
второстепенной балки.
2.Рабочие чертежи сборной плиты и ригеля колонны и фундамента.
Руководитель проектаВ. Н. Уткина

Введение.doc

Курсовой проект №1 предусматривает проектирование основных конструкций
многоэтажного промышленного здания с несущими наружными кирпичными стенами и железобетонными перекрытиями поддерживаемыми внутренними колоннами.
В данном проекте разрабатывается два конструктивных варианта междуэтажных железобетонных перекрытий: монолитное ребристое с балочными плитами и сборное балочное.
Проектирование перекрытия из монолитного железобетона выполняется не в
полном объёме: производится расчёт и конструирование плиты и второстепенной
балки. Проектирование сборного перекрытия включает расчёт и конструирование панели и ригеля. Кроме того в проекте должны быть выполнены расчет и конструирование железобетонной колонны (из сборных элементов) фундамента под колонну а также стыковых соединений сборных элементов (ригеля с колонной элементов колонн колонны с фундаментом).
Основные данные для проектирования содержатся в задании на проектирование.