Спроектировать и рассчитать ферму для покрытия производственного отапливаемого здания

лист111.dwg

Article No.Reference
Овальные отверстия 10х30
Схема покрытия М 1:100
Коньковый узел фермы. М1:10
Промежуточный узел верхнего пояса фермы. М1:10
Узел нижнего пояса фермы.М1:10
Опорный узел фермы. М1:10
Узел защемления стойки М1:10
Древесина клееных деревяных элементов- сосна
ель 2 сорта влажностью j10±2%
Антикорозийную защиту стальных элементов осуществить путем покраски их суриком 2 раза.
Кровлю выполнять из двух слоев подкладочного руберойда марки РПМ-300 и 1-го слоя кровельного руберойда марки РКК-400А по ГОСТ-10923-69.
Сварка полуавтоматическая
Для изготовления КДК применять клей ФРФ-50
Для изготовления КДК применять сталь С375

мое задание2.doc

Новосибирский Государственный Архитектурно - Строительный Университет
Кафедра металлических и
деревянных конструкций.
«Конструкции из дерева и пластмасс.»
Задание на проектирование.3
Выбор конструктивной схемы.3
Расчёт панели покрытия.3
1.Компоновка рабочего сечения панели.4
2. Сбор нагрузок на панель.5
3. Расчетные характеристики материалов.5
4. Геометрические характеристики сечения панели.5
5. Проверка панели на прочность.6
Статический расчет фермы.7
1.Расчет элементов фермы.9
2. Расчет узловых соединений.12
Стойка клееная однопролетной рамы.17
Список литературы.22
Задание на проектирование.
Спроектировать и рассчитать ферму пролетом L= 12 м для покрытия производственного отапливаемого здания и стоику h = 4.5 м. Шаг расстановки ферм a=6 м.
Выбор конструктивной схемы.
Принимаем треугольную ферму. Высота фермы: f = 2 м. Угол кровли: tg α = ;
α = 2048° ; s cos α = 0949.
Длина панели верхнего пояса: l1-3 =м.
Длина раскоса: l5-11 = м.
Длина стойки: l3-11= l1-3 tg α = 316*0333 = 105 м.
Длина панели нижнего пояса: l1-11 = м.
Расчёт панели покрытия.
Так как здание отапливаемое примем утепленную клеефанерную панель покрытия. Размер панели (рис.1) в плане 148 ×598 м. обшивки из водостойкой фанеры марки ФСФ сорта ВВВ по ГОСТ 3916-69*; ребра из основных досок второго сорта. Клей марки ФРФ-50. Утеплитель – минеральные плиты толщиной 8 см. на синтетическом связующем по ГОСТ 9573-82*. Плотность утеплителя 1 кНм3. Пароизоляция из полиэтиленовой пленки толщиной 02 мм.
– обшивки из фанеры; d =8 мм. 2 – пароизоляция; 3 – утеплитель; 4 – продольные ребра из досок; 5 – поперечные ребра из досок; 6 – торцевая доска для крепления панели к опоре; 7 – боковые трапециевидные бруски.
1.Компоновка рабочего сечения панели.
Принимаем ширину панели bп = 1480 мм. Толщину фанеры принимаю 8 мм. На склейку идут доски сечением 50 × 150 мм. После четырех стороннего фрезерования черновых заготовок на склейку идут доски сечением 42× 144. Направление волокон наружных шпонов фанеры как в верхней так и в нижней обшивке панели должно быть продольным для обеспечения стыкования листов фанеры на ус и для лучшего использования прочности фанеры. Расчетный пролет панели
Каркас панели состоит из четырех продольных ребер (рис.1). Шаг ребер принимают из расчета верхней фанерной обшивки на местный изгиб поперек волокон от сосредоточенной силы.
Р = кН как балки заделанной по концам шириной 1000 мм. Расстояние между ребрами в осях с = мм.
Изгибающий момент в обшивке
Момент сопротивления обшивки шириной 1000 мм.
Напряжения от изгиба сосредоточенной силой
= МПа 65 × 12 = 78 МПа
– коэффициент условия работы для монтажной нагрузки.
Для придания каркасу жесткости продольные ребра соединены на клею с поперечными ребрами расположенными по торцам и в середине панели. Продольные кромки панелей при установке стыкуются с помощью специально устроенного шпунта из трапециевидных брусков приклеенных к крайним продольным ребрам. Полученное таким образом соединение в шпунт предотвращает вертикальный сдвиг в стыке и разницу в прогибах кромок смежных панелей даже под действием сосредоточенной нагрузки приложенной к краю одной из панелей.
Стыкование панелей над опорой:
2. Сбор нагрузок на панель.
Коэф-т надежности по нагрузке
От покрытия: трехслойный рубероидный ковер.
Фанера марки ФСФ 2·0008·7
Каркас из сосновой древесины: продольные ребра с учетом брусков
продольных ребер 4·0144·0042·5148
поперечные ребра 3·0092·0042·5598
Утеплитель - минераловатные плиты 008·04230465·1
Временная (снеговая)
Полная нагрузка на 1 м. панели:
нормативная qн =кНм
3. Расчетные характеристики материалов.
Для фанеры марки ФСФ сорта ВВВ семислойной толщиной 8 мм. по табл. 10 и 11 СНиП II-25-80 имеем: расчетное сопротивление сжатию Rфс=12 МПа расчетное сопротивление растяжению Rфр = 14 МПа расчетное сопротивление скалыванию Rфск = 08 МПа модуль упругости Еф=9000 МПа расчетное сопротивление изгибу Rфи = 65 МПа. Для древесины ребер по СНиП II-25-80 имеем модуль упругости Едр = 10000 МПа.
4. Геометрические характеристики сечения панели.
Приведенная расчетная ширина фанерных обшивок (по СНиП II-25-80)
bпр = 09b = 09*148 = 1332м
Приведенный момент сопротивления поперечного сечения клееных элементов из фанеры с древесиной следует определять по формуле
где yо – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани обшивки;
Iпр – момент инерции сечения приведенного к фанере:
где Iф – момент инерции поперечного сечения фанерных обшивок;
Iд – момент инерции поперечного сечения деревянных ребер каркаса;
ЕдЕф – отношение модулей упругости древесины и фанеры.
5. Проверка панели на прочность.
Максимальный изгибающий момент в середине пролета:
Напряжения в растянутой обшивке:
р = МПа 06 × 14 = 84 МПа.
где 06 – коэффициент учитывающий снижения расчетного сопротивления фанеры в растянутом стыке.
Расчет на устойчивость сжатой обшивки:
При расстоянии между продольными ребрами в свету с1 = 0423 м и толщине фанеры dф = 0008 м
Расчет на скалывания по клеевому слою фанерной обшивки производят по формуле:
Поперечная сила равна опорной реакции панели
Приведенный статический момент верхней фанерной обшивки относительно нейтральной оси
Расчетная ширина клеевого соединения
bрасч = 4 × 0042 = 0168 м.
Касательные напряжения будут:
Проверка панели на прогиб. Относительный прогиб панели
где 1250 – предельный прогиб в панелях покрытия согласно табл. 16
Статический расчет фермы.
Нагрузки приходящиеся на 1 м2 плана здания.
Собственный вес фермы определяется при kсв = 4 по формуле:
n = 11 –коэффициент перегрузки для собственного веса.
kсв = 4 - коэффициент собственного веса фермы.
Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия согласно п. 5.1. СНиП 2.01.07 – 85 определяется по формуле:
где - коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие принимается в соответствии с п. 5.3 – 5.6. СНиП 2.01.07 -85. При уклоне кровли α = 20480 250 коэффициент = 1.
Расчетная схема треугольной четырех панельной фермы с растянутыми раскосами.
Подсчет нагрузок на 1 м2 плана здания.
Наименование нагрузок
Нормативная нагрузка кПа
Коэф-т надежности по нагрузке
Расчетная нагрузка кПа
Кровля руберойдная трехслойная
Утеплитель - минераловатные плиты
Собственый вес фермы
Расчет нагрузки на 1 м фермы:
- от постоянной нагрузки
Gn = g × а = 0444 × 6 = 266 кНм
-от снеговой нагрузки
pc = p × а = 112 × 6 = 672 кНм
Расчетная схема фермы с геометрическими размерами и обозначением узлов:
Нагрузка на узел верхнего пояса фермы.
Р1 = Р22 = 672 × 32 = 101 кН.
Р2 = 672 × 3 = 2016 кН.
Р3 = 672 × 3 = 2016 кН.
1.Расчет элементов фермы.
Верхний пояс фермы воспринимает постоянную и временную снеговую нагрузку. Максимальный изгибающий момент
Мmax = (672 – 00594 × 4) × 328 = 73 кН·м
Для уменьшения изгибающего момента в панели фермы создаем внецентренное приложение нормальной силы в результате чего в узлах верхнего пояса возникают разгружающие отрицательные моменты.
Значение оптимального эксцентриситета вычисляем из условия равенства опорных и пролетных моментов в опорной панели верхнего пояса:
где коэффициентом задаемся условно
Принимаем эксцентриситет приложения нормальной силы во всех узлах верхнего пояса е = 007м тогда разгружающий момент составит:
Мn = -007 × 8527 = - 597 кН·м
М = 73 – 597 = 133 кН·м
Принимаем сечение верхнего пояса из бруса шириной b = 125мм.
Определяем требуемые минимальные размеры торцовых площадок смятия в узлах фермы:
в опорном и коньковом узлах:
в промежуточном узле ( смятие древесины вдоль волокон):
Тогда требуемая высота бруса верхнего пояса фермы:
Принимаем h = 20 см.
Проверяем принятое сечение. Геометрические характеристики:
Гибкость элемента в плоскости фермы:
Коэффициент продольного изгиба:
Максимальные нормальные напряжения:
- в середине пролета:
Растянутые элементы. Расчетные усилия в элементах фермы равны:
N1-11 = 8645 кН N10-11 = 545 кН N5-11=323 кН.
Проектируем растянутые элементы из двух круглых тяжей. Требуемая площадь сечения элемента 1-11:
где Rbt – расчетное сопротивление тяжа растяжению;
γс – коэффициент условий работы принимаемый по табл. 6 СНиП II – 23 - 81
Требуемый диаметр тяжа определяем из формулы:
где ma = 0.8 – коэффициент учитывающий ослабление сечения резьбой согласно п. 3.4 СНиП II – 25 – 80
т = 085 – коэффициент учитывающий неравномерную работу двойных тяжей по п. 3.4 СНиП II – 25 – 80
Все элементы принимаем из двух стержней следующих диаметров: нижний пояс у опор d = 26 мм; средний элемент нижнего пояса d = 22 мм раскос – d = 18 мм. Для уменьшения провисания нижнего предусматриваем подвеску из тяжа d = 10 мм. Диаметры петель для присоединения тяжей к промежуточным узлам нижнего пояса по условию равнопрочности принимаем: для нижнего пояса у опор dn = 26 мм; для среднего элемента нижнего пояса dn = 22 мм; для раскоса dn = 18 мм.
Тяжи среднего элемента нижнего пояса расположены вплотную друг к другу и сварены между собой по длине через 1 м. В других элементах тяжи сводятся вплотную на расстоянии 1 м от промежуточных узлов нижнего пояса.
Стойка. Расчетное усилие N3-11 = 204 кН расчетная длина стойки
Принимаем по сортаменту сечение стойки 125х75 мм. Проверяем принятое сечение:
- из условия смятия подбалки поперек волокон под торцом стойки:
где lсм = 75 см – длина площадки смятия вдоль волокон древесины:
- на устойчивость в плоскости фермы:
2. Расчет узловых соединений.
Опорный узел. Расчетные усилия в узловых элементах: N1-2 = 9667 кН
N1-11 = 8645 кН R1 = 4032 кН - опорная реакция от расчетной нагрузки.
Требуемая длина горизонтальной площадки опирания из условия обвязочного бруса поперек волокон при
определяется по формуле:
принимаем lгор=12 см.
Для создания горизонтальной опорной площадки используем подушку сечением 125х260 мм длиной 500 мм с фрезеровкой горизонтальной площадки до150 мм. Подушка врезается в брус верхнего пояса на глубину 80 м что обеспечивает требуемый эксцентриситет
и достаточную площадь смятия торца 8см > hсм = 518см.
Проверяем длину подушки по скалыванию вдоль ее длины:
где - расчетное сопротивление древесины скалыванию.
Подушка крепится к брусу двумя парами болтов d = 16мм. Нижний пояс присоединяется к опорному узлу траверсой сваренной из швеллера №8 со стенкой усиленной листом толщиной 4мм и листа размером 8х120 мм. Ширина листа обеспечивает требуемый размер высоты площадки смятия торца верхнего пояса (подушки) равный hсм = 524см. Траверса рассчитывается на изгиб с расчетным пролетом равным расстоянию между ветвями нижнего пояса:
lтр = 125 + 26 = 151 см.
Геометрические характеристики сечения:
положения центра тяжести:
момент инерции сечения:
минимальный момент сопротивления:
Нормальные напряжения:
где Ry = 330 МПа – расчетное сопротивление стали изгибу по пределу текучести.
Проверяем на изгиб лист траверсы при давлении от усилия в нижнем поясе:
где 12 см – длина траверсы.
Изгибаемый момент для полосы среднего участка с расчетной шириной bр = 1см при пролете 8 см и защемленных концах:
то же для консольного участка вылетом lк = 2см:
Требуемая толщина плиты:
Крепление фермы по обвязочному брусу производятся при помощи болтов d= 12 мм на уголках 63х5 мм.
Опорный узел: а – конструкция узла; б – сечение траверсы.
Расчетные усилия в элементах: N1-11 = 8645 кН N10-11 = 5451кН N3-11 = 2042кН N5-11 = 3232кН. Фасонки в узле выполнены из листовой стали =10мм с отверстиями для точеных валиков. Элементы нижнего пояса и раскоса крепятся в узле с помощью петель диаметры которых рассчитаны выше. Расчетный пролет валиков равен lв = 26 + = 36 см. Расчетный момент в валиках для крепления горизонтальных тяжей (по максимальному усилию):
требуемый диаметр валиков:
Принимаем dв = 32 мм.
Проверяем принятый диаметр валика:
где - расчетное сопротивление проката смятию в цилиндрических шарнирах.
Аналогично подбираем валик d = 28 мм для крепления раскоса.
Наименьшая ширина фасонок в месте ослабления отверстиями:
Принимаем по конструктивным соображениям:
Принимаем = 10 см >
Минимальная длина сварных швов при катете шва kf = 4 мм для крепления петель к тяжам из двух круглых стержней определяется по формуле 120 СНиП II – 23 – 81:
где - расчетное сопротивление металла швов сварных соединений с угловыми швами принимаемое по табл. 56 СНиП II – 23 – 81 ;
- коэффициент условий работы шва в зависимости от климатического района по п. 112 СНиП II – 23 – 81;
- коэффициент условий работы принимаемый по табл. 6 СНиП II – 23 – 81
- коэффициент зависящий от вида сварки по табл. 34 СНиП II – 23 – 81
Принимаем lw = 8 см.
При этом в стойке возникают только сжимающие усилия упираем ее в уголок 125х80х7 мм приваренный к фасонкам и крепим двумя болтами d = 10 мм.
Промежуточный узел нижнего пояса.
Промежуточный узел верхнего пояса. Усилие от одного элемента верхнего пояса на другой передаются лобовым упором торцов через площадки смятия высота которых равна
hтр = h – 2е = 2 - 2*9 = 20 - 14 = 6 см что превышает требуемую. Стык в узле перекрывается двумя деревянными накладками сечением 50х150 мм длиной 49 см на болтах d = 10 мм которые обеспечивают жесткость узла из плоскости.
Промежуточный узел верхнего пояса.
Усилие от стойки передается на верхний пояс через торец упором. Накладки из брусков сечением 50х75 мм длиной 390 мм и болты с диаметром d = 10 мм принимаются конструктивно.
Коньковый узел. Расчетные усилия в элементах узла равны: N4-5 = 8491 кН N5-11 = 3232 кН. Усилие от одного элемента на другой передается лобовым упором под углом α. Площадь лобового упора равна
Расчетное сопротивление смятию при направлении усилия под углом α = 20480 и направлению волокон древесины составит:
Проверка на смятие производится по формуле:
Для обеспечения жесткости узла из плоскости фермы выше расчетной оси конструктивно крепятся парные накладки сечением 50х100 мм при помощи 6 болтов диаметром 10 мм. Ниже расчетной оси посредством двух болтов крепим с обеих сторон металлические пластины толщиной 8 мм к которым привариваем раскосы и крепежный элемент вертикальной подвески из круглого стержня диаметром 10 мм.
Принимаем болты диаметром 16 мм для крепления металлических пластин. Равнодействующая растягивающего усилия:
где а1 = arctg= 36830.
Болты передают усилие на пластины под углом 900 – а = 69520 следовательно Ка = 0668 по табл. 19 СНиП II-25-80. Расчетную способность болтовых соединений определяем из условий:
смятия древесины среднего элемента
Требуемое количество болтов:
Принимаем 6 болтов диаметром 16 мм.
Минимальная длина сварных швов при катете шва kf = 4мм для крепления элементов раскоса к металлической пластине определяется по формуле:
Принимаем длину шва: lшва = 6 см.
Стойка клееная однопролетной рамы.
Запроектировать жестко соединенную с фундаментом дощатоклееную стойку производственного здания.
Пролет здания l=12 м высота колонн Н=4.5 м. Несущие конструкции покрытия двускатные балки. Шаг несущей конструкции В=6 м. Ограждающие конструкции покрытия и стеновые панели 6м. Устойчивость конструкций обеспечивается постановкой скатных и вертикальных связей в покрытии и вертикальных продольных связей между стойками.
Постоянные расчетные нагрузки:
От веса покрытия qп = 0446 кПа
От веса балки qб = 0059 кПа
От веса стенового ограждения qст = 0446 кПа
Снеговая нормативная Sн = 07 кПа
Снеговая расчетная Sр = 112 кПа
Нормативная ветровая нагрузка определяется по формуле
где – w0=0.38 кПа – нормативное значение давления для III ветрового района
k – коэффициент учитывающий изменения ветрового давления по высоте k = 075 до высоты h=5м.
се – аэродинамический коэффициент: се1 = +08; се3 = -04 согласно СНиП 2.01.07-85.
Нормативная ветровая нагрузка:
Расчетная ветровая нагрузка:
Вследствие незначительного изменения ветровой нагрузки по высоте принимаем ее постоянной по всей высоте.
Расчетная ветровая нагрузка на раму от покрытия(от участка стены выше верха стоек h0= 05м.) принимается в виде сосредоточенного горизонтального усилия приложенного к верху стоек.
Постоянное расчетное давление на стойку от вышележащих конструкций
Собственный вес стойки определим задавшись предварительными размерами ее сечения; высота сечения hk = (115)6 = 04м Принимаем сечение стойки из 12 слоев досок толщиной 33 мм тогда hk = 33*12 = 396мм. Ширину сечения колонны принимаем равной bk = 185мм(после фрезеровки боковых поверхностей колонны склеенной из досок шириной 200мм). Собственный вес стойки:
где - 11; = 5 кНм3 – плотность древесины сосны.
Расчетная нагрузка от стенового ограждения распределенная по вертикали с учетом элементов крепления(15% от веса стенового ограждения)
Эксцентриситет приложения нагрузки от стены на стойку принимаем равным полусумме высот сечений стойки и стены:
Расчетная нагрузка от веса снега на покрытии
Определяем усилия в стойках рамы приняв следующее сочетание нагрузок: постоянная снеговая ветровая. Рама является один раз статически неопределимой системой за неизвестное усилие принимается продольное усилие Х в ригеле:
Внутренние усилия в сечениях стойки от верха (х=00м) до заделки на опоре(х=Н) определим по формулам:
Изгибающие моменты в левой и правой стойках
где = 09 коэффициент сочетаний вводимых для кратковременных нагрузок при одновременном учете двух кратковременных нагрузок – снеговой и ветровой.
Табл. Внутренние усилия в стойках рамы.
Конструктивный расчет.
В плоскости рамы стойка работает как защемленная на опоре вертикальная консоль в условиях сжатия с изгибом. Из плоскости рамы стойка представляет собой стержень с неподвижными шарнирами на концах.
Сечение стойки имеет размеры 185 х 396мм тогда:
В плоскости рамы расчет стойки производят как сжато – изгибаемого элемента. Определяем гибкость стойки в плоскости изгиба считая что здании отсутствуют жесткие торцевые стены.
по формуле (30) СНиП II-25-80
где Rc=15 МПа для древесины(умножаем на коэффициент условий работы mн = 12 по табл.6 СНиП II-25-80) 2 -го сорта .
Расчет стойки на прочность производим по формуле
Из плоскости рамы колонну рассчитываем как центрально сжатый элемент. Расстояние между узлами вертикальных связей устанавливаем по предельной гибкости .
Следовательно достаточно раскрепить стойку по ее верху тогда:
Проверку устойчивости плоской формы деформирования производим по формуле
kф – коэффициент зависящий от формы эпюры моментов.
Следовательно устойчивость стойки обеспечена.
Расчет узла основания колонны.
Определяем требуемый момент сопротивления швеллеров по формуле:
где R-расчетное сопротивление стали
По ГОСТ 8240-72 выбираем швеллера с с таким расчетом чтобы выполнялось условие
Такими швеллерами будут №18.
Назначаем расстояние между осями тяжей h0 из условия чтобы h0 было не менее 0.1H и не менее 2h c округлением кратным 50 мм в большую сторону. Принимаем h0=08 м.
Производим проверку сечения стойки на скалывание при изгибе по формуле
где - расчетная поперечная сила определяемая из выражения:
= в котором -поперечная сила в стойке на уровне верхних тяжей. При х=45-08=37м =65 кН.
Определяем усилие действующее в тяжах и сминающее поперек волокон древесину стойки под планками
Определяем площадь сечения одного стального тяжа в ослабленном сечении по формуле
где m1=08-коэффициент учитывающий влияние нарезки;
m2=085- коэффициент учитывающий возможную неравномерность распределения усилий в двойных тяжах.
По Fнт находим диаметр тяжей dбр=12 мм.
Определяем ширину планок из условия.
где =3 МПа ; mн=14 по СНИП II-25-80 табл.6.
Принимаем ширину планок равной 006 м.
Определяем толщину планок из расчета их на изгиб как однопролетные свободно опертые балки загруженные равномерно распределенной нагрузкой q с расчетным пролетом lпл равным расстоянию между осями тяжей
где -толщина стенки швеллера - диаметр тяжей.
Расчетный изгибающий момент
Толщину планок определяем по формуле:
Принимаем планку в соответствии с сортаментом =25мм.
В случае если толщина планки окажется большой (30-40 мм) то вместо листовых планок следует принимать планки из прокатного уголка.
СНиП II-23-81 «Стальные конструкции».
СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции».
СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия».
Буслаев Ю.Н. В.П. Игнатьев Д.К. Чахов: “Конструирование и расчет деревянных ферм”. (учебное пособие) Якутск. 2002 г.
Индустриальные деревянные конструкции. Учебное пособие для вузов Ю.В. Слицкоухов И.М. Гуськов Л.К. Ермоленко и др. ; Под ред. Ю.В. Слицкоухова. – М.: Стройиздат 1991 – 256с.
Пособие по проектированию деревянных конструкций (к СНиП II-25-80) ЦНИИСК им. Кучеренко. – М. : Стройиздат 1986-216с.
Конструкции из дерева и пластмасс. Примера расчета и конструирования: Учеб. пособие для вузов Под ред. проф. Иванова В.А. – 3-е изд. перераб. и доп. – Киев: Высш. школа. Главное изд-во 1981-392 с.
А.Б.ШмидтЮ.В.ХалтуринЛ.Н.Пантюшина «15 примеров расчета деревянных конструкций»Барнаул 1997