Разработка эскизного проекта двухступенчатого цилиндрического редуктора

Редуктор.cdw

РГР № 2.doc

Разработка эскизного проекта 3
1 Определение диаметров вала3
2 Определение расстояний между деталями передачи4
3 Выбор подшипников 5
Расчет промежуточного вала на усталостную прочность6
1 Определение усилий действующих на вал6
2 Расчетная схема для промежуточного вала6
3 Определение реакций и построение эпюр изгибающих моментов в вертикальной плоскости 8
4 Расчетная схема сил нагружения вала в горизонтальной плоскости
определение реакций в опорах8
5 Определение суммарного изгибающего момента в опасных сечениях9
6 Определение суммарных реакций в опорах А и D9
7 Определение фактического запаса усталостной прочности вала в
8 Определение фактического запаса прочности вала в сечении С11
Проверка долговечности подшипников качения опор промежуточного
Проверочный расчет шпоночных соединений15
Список использованных источников 17
Разработка эскизного проекта редуктора
1 Определение диаметров вала
Диаметры быстроходного вала определяем по формуле:
где Tвх – момент на входном валу редуктора Н·м;
d = (7 8) · = 3213 3672 мм.
Округлим до ближайшего значения по табл. 24.1 [2 с. 410] принимаем d = 36 мм.
Диаметр вала под подшипником определяем по формуле:
где t – высота буртика мм принимаем равным 35 мм согласно табл. 25.11
dп ≥ 36 + 2·35 = 43 мм.
Принимаем согласно табл. 24.1 [2 с. 410] принимаем dп = 45 мм.
Диаметр буртика вала у подшипника определяем по формуле:
где r – размер фаски мм принимаем равным 2 мм согласно табл. 25.11
dбп ≥ 45 + 3·2 = 51 мм.
Принимаем согласно табл. 24.1 [2 с. 410] принимаем dбп = 53 мм.
Определим диаметры промежуточного вала
Диаметр вала под колесом определяем по формуле:
где Tпр – максимальный момент на промежуточном валу Н·м;
dк = (6 7) · = 4789 5585 мм.
Округлим до ближайшего значения по табл. 24.1 [2 с. 410] принимаем d = 56 мм.
Диаметр буртика у подшипника определяем по формуле:
где f – размер фаски мм принимаем равным 2 мм согласно табл. 25.11
dбк ≥ 56 + 3·2 = 62 мм.
Принимаем согласно табл. 24.1 [2 с. 410] принимаем dбк = 63 мм.
где r – размер фаски мм принимаем равным 3 мм согласно табл. 25.11
dп – диаметр вала под подшипник;
dп = 56 - 33 = 45 мм.
dбп ≥ 45 + 3·3 = 54 мм.
Принимаем согласно табл. 24.1 [2 с. 410] принимаем dбп = 56 мм.
Определим диаметры тихоходного вала
Диаметр вала определяем по формуле:
где Tт – максимальный крутящий момент на тихоходном валу Н·м;
d = (5 6) · = 591 709 мм.
Округлим до ближайшего значения по табл. 24.1 [2 с. 410] принимаем d = 60 мм.
где t – высота буртика мм принимаем равным 46 мм согласно табл. 25.11
dп ≥ 60 + 2·46 = 692 мм.
Принимаем согласно табл. 24.1 [2 с. 410] принимаем dп = 70 мм.
Диаметр буртика для подшипника определяем по формуле:
где r – размер фаски мм принимаем равным 35 мм согласно табл. 25.11
dбп ≥ 70 + 3·36 = 805 мм.
Принимаем согласно табл. 24.1 [2 с. 410] принимаем dбп = 85 мм.
2 Определение расстояний между деталями
Зазор между корпусом и зубчатыми колесами определяем согласно [2 c. 47] по формуле:
где L – наибольшее расстояние между внешними поверхностями деталей и передач определим по формуле:
L = (d1Б2) + (d2Т2) + awБ + awТ =
=(38662) + (247552) + 125 + 160 = 428105 мм;
а = + 3 = 1054 11 мм.
Расстояние между дном корпуса и поверхностью колес принимаем равным
Расстояние между торцами колес принимаем равным
с = (03 05)а = (03 05)11 = 33 55 мм.
Принимаем среднее значение из этого промежутка равным 4 мм.
3 Выбор типа подшипников
Подбор подшипника для быстроходного вала с диаметром вала под подшипник dп = 45 мм.
Рисунок 1 – Подшипник качения
Выбираем согласно табл. 24.10 [2 c. 417] подшипник средней серии.
Грузоподъемность: Сr = 527 кH Сor = 30 кН
Внутренний диаметр подшипника: d = 35 мм
Внешний диаметр подшипника: D = 100 мм
Ширина подшипника: В = 25 мм
Подбор подшипника для промежуточного вала диаметром под подшипник
Подбор подшипника для тихоходного вала диаметром под подшипник d = 70 мм.
Грузоподъемность: Сr = 104 кH Сor = 63 кН
Внутренний диаметр подшипника: d = 70 мм
Внешний диаметр подшипника: D = 150 мм
Ширина подшипника: В = 35 мм
Расчет промежуточного вала на усталостную прочность.
1 Определение усилий действующих на вал.
Усилие действующее на колесо промежуточного вала
где T2Б – момент на колесе;
dw2 – диаметр начальной окружности;
Ft2 = 2507821136 = 481 кН.
Радиальное усилие на колесе промежуточного вала
Fr2 = Ft2tg α cos (9)
где α – угол исходного контура;
– угол наклона линий зуба к оси;
Fr2 = 481tg 20º cos 1407º = 18 кН.
Осевое усилие действующее на колесо промежуточного вала
Fа2 = 481tg 1407º = 121 кН.
Усилие действующее на шестерню промежуточного вала определим по формуле
где T1Т – вращающий момент на шестерне промежуточного вала Нм
dw1 – диаметр начальной окружности шестерни промежуточного вала мм
Ft1 = 25027724 = 139 кН.
Радиальное усилие на шестерне промежуточного вала
Fr1 = 139tg 20º cos 0º = 506 кН.
Осевое усилие действующее на шестерне промежуточного вала
Fа1 = 139 tg 0º = 0 кН.
Изгибающий момент при перемене осевой силы на ось вала
Тизг= 121·21136 2 = 12787 Нм.
Крутящий момент на промежуточном валу будет равным вращающему моменту на колесе быстроходной ступени
Ткр = Т2Б = 5078 Нм.
2 Расчетная схема для промежуточного вала
а - расчетная схема вала б - схема нагружения крутящими моментами в - эпюра крутящих моментов г - схема нагружения в вертикальной плоскости д -эпюра изгибающих моментов в вертикальной плоскости е - схема нагружения в горизонтальной плоскости ж - эпюра изгибающих моментов в горизонтальной плоскости з - суммарная эпюра изгибающих моментов.
Рисунок 2 - Расчетная схема для промежуточного вала
Определим расстояния l1 l2 l3:
l1 = 05В + 2 + а + 05Lст.б
где В – ширина подшипника мм;
а – зазор между корпусом и зубчатыми колесами мм;
Lст.б – длина ступицы колеса быстроходной ступени мм;
l2 = 05В + 2 + а + Lст.б + с + 05 Lст.т
где Lст.т – длина ступицы колеса тихоходной ступени мм;
с – расстояние между торцами колес мм;
l3 = 0525 + 2 + 11 + 60 + 4 + 80 + 11 + 2 + 0525 = 195 мм.
3 Определение реакций и построение эпюр изгибающих моментов в вертикальной плоскости
Уравнение равновесия моментов сил действующих на вал в вертикальной плоскости относительно опоры А:
Из уравнения (12) определяем реакцию в опоре D:
Уравнение равновесия всех сил действующих на вал в вертикальной плоскости:
Из уравнения (13) определяем реакцию в опоре А:
RАв = -Fr2 + Fr1 - RDв = -18 + 506 - 219 = 107 кН;
Значения изгибающих моментов в вертикальной плоскости в сечениях АВСD:
TиB’ = TиB - Tизг = -5939 - 12787 = -18726 кН;
По полученным значениям изгибающих моментов строим эпюру (рисунок 2 д).
4 Расчетная схема сил нагружения вала в горизонтальной плоскости определение реакций в опорах
Уравнение равновесия моментов сил действующих на вал в горизонтальной
плоскости относительно опоры А:
Из уравнения (14) определяем реакцию в опоре D:
Уравнение равновесия в проекции на ось Х для определения реакции в опоре А:
Fх = RАг -Ft2 - Ft1 + RDг = 0;(15)
Из уравнения (15) определяем реакцию в опоре А:
RАг = Ft2 + Ft1 - RDг = 481 + 139 – 106 = 811 кН;
Изгибающий момент в горизонтальной плоскости в точке D:
Изгибающий момент в горизонтальной плоскости в точке С:
По полученным значениям изгибающих моментов строим эпюру (рисунок 2 ж).
5 Определение суммарного изгибающего момента в опасных сечениях
Существует 2 опасных сечения В и С так как в них изгибающий момент максимален и в них имеется концентраторы напряжений:
Сечение 1: шпоночный паз в колесе быстроходной ступени;
Сечение 2: внутренний диаметр шестерни нарезанной на валу;
Суммарный изгибающий момент в опасном сечении В:
TиB = = 4875 кНм; (18)
Суммарный изгибающий момент в опасном сечении С
TиС= = 70896 кНм; (19)
По полученным значениям изгибающих моментов строим эпюру (рисунок 2 з).
6 Определение суммарных реакций в опорах А и D
Суммарная реакция в опоре А:
Суммарная реакция в опоре D:
RD = = 1082 кН; (21)
Осевое усилие в опоре А:
FaА = Fа2 = 121 кН; (22)
Осевое усилие в опоре D отсутствует так как опора является подвижной.
7 Определение фактического запаса усталостной прочности вала в сечении В
Фактический запас прочности вычислим по формуле:
SB = (SB SB)≥ [S] (23)
где SB - запас сопротивления по деформации изгиба
SB = -1((а k kd kf) + т.В) (24)
SB – запас сопротивления по кручению
SB = -1((а k kd kf) + т.В) (25)
Расчет выполняется по номинальной нагрузке циклы напряжения принимаем ассиметричными для напряжения изгиба (рисунок 3) и кручения (рисунок 4).
Рисунок 3 - Ассиметричный цикл нагружения для изгиба
Рисунок 4 - Ассиметричный цикл нагружения для кручения
т.В - среднее напряжение кручения;
т.В = аВ = 05 = (05 T2Б)(02dк3) (26)
где dк - диаметр промежуточного вала под колесом;
т.В = аВ = (05 5078)(02563) =723 МПа
аВ - амплитуда нормальных напряжений;
аВ = TиB(01dк3) = 4875(01563) = 278 МПа; (27)
-1 - предел выносливости по нормальным напряжениям выбираем согласно [4 c. 620] равным 400 МПа;
k - эффективный коэффициент концентрации напряжения выбираем согласно [4 c. 569] равным 25;
kd - масштабный коэффициент выбираем согласно [4 c. 567] равным
kf – коэффициент качества поверхности принимаем согласно [4 c. 568] равным при фрезеровании 081;
– коэффициент чувствительности материала к нормальным напряжениям принимаем согласно [4 c. 571] равным 02;
т – среднее напряжение для симметричного цикла напряжения принимаем согласно [4 c. 560] равным нулю;
-1 – предел выносливости по касательным напряжениям МПа выбираем согласно [4 c. 620] равным 240 МПа;
В – предел прочности выбираем согласно [4 c. 620] равным 900 МПа;
k – эффективный коэффициент концентрации напряжения выбираем со-
гласно [4 c. 569] равным 2;
– коэффициент чувствительности материала к касательным напряжениям принимаем согласно [4 c. 571] равным 01;
SB = 400((278 25 06 081) + 0 278) = 288;
SB = 240((723 2 06 081) + 01 723) = 786
SB = (28 786) = 264;
Условие по запасу усталостной прочности выполняется то есть
Так как условие выполняется то расчет на жесткость не проводим. В первом опасном сечении В работоспособность обеспечена.
8 Определение фактического запаса усталостной прочности вала в сечении С
SС = -1((а k kd kf) + т.С)
SС = -1((а k kd kf) + т.С)
где dк = df1 – диаметр впадин шестерни тихоходной ступени;
kd - масштабный коэффициент выбираем согласно [4 c. 567] равным 05;
т.С = аС = 05 = (05 T1Т)(02dк3) = (05 5027)(0265953) = 438 МПа
аС = TиС(01dк3) = 70896(0165953) = 2472 МПа;
SС = 400((2472 1 05 081) + 02472) = 655;
SС = 240((4381 05 081) + 01 438) = 2132;
SС = (655 2132) = 626.
Условие по запасу усталостной прочности выполняется то есть
Так как условие выполняется то расчет на жесткость не проводим. Во вто-
ром опасном сечении С работоспособность обеспечена.
Проверка долговечности подшипников качения опор промежуточного вала
Исходные данные для расчета
Подшипник 309 – средняя серия;
Реакция в опоре А найдена по формуле (20) и равна 818 кН;
Реакция в опоре D найдена по формуле (21) и равна 1082 кН;
Осевое усилие в опоре А найдено по формуле (22) и равно 121 кН;
Осевое усилие в опоре D отсутствует так как опора является подвижной;
Режим нагружения 3 – средний;
Динамическая грузоподъемность С = 527 кН;
Статическая грузоподъемность С0 = 30 кН;
Условие работоспособности подшипника
где Ср – расчетное значение грузоподъемности;
С – паспортное значение;
где р – эквивалентная нагрузка действующая на опору А и опору D:
pA = (xAАRA + yAFαA)kSkT (30)
pD = (xDDRD + yDFαD)kSkT
где хA – коэффициент радиальной нагрузки для опоры А определим согласно [4 c. 335] по таблице 16.5 равен 056;
А – коэффициент вращения для подшипника в опоре А равен 1 так как вращается внутренне колесо;
D - коэффициент вращения для подшипника в опоре D равен 1 так как вращается внутренне колесо;
yA – коэффициент осевой нагрузки для опоры А определим согласно [4 c. 335] по таблице 16.5 равен 21;
yD – коэффициент осевой нагрузки для опоры D определим по таблице 16.5 согласно [4 c. 335] равен 0;
kS – коэффициент безопасности учитываемый характер нагрузки при умеренном режиме работы равен 13;
kT – температурный коэффициент для стали 40Х принимаем согласно [4 c. 335] равным 1.
pA = (05618180 + 211210)131 = 92583 Н
pD = (1110820 + 0)131 = 14066 Н
а1 – коэффициент надежности подшипников согласно [3 c.333] равен 1;
а2 – обобщенный коэффициент совместного влияния качества и условий
эксплуатации согласно [3 c.333] равен 1;
где Lh – время работы в часах ч.;
n – частота вращения промежуточного вала обмин;
L = (6013292340)106 = 1866 млн.об.
Опора D является более нагруженной дальнейший расчет ведем по ней.
p – показатель степени определим согласно [3 c. 333] равен 3;
Ср = 14066= 373085 Н;
Условие работоспособности подшипника выполняется т.е.
Приведенные расчеты показали что при заданном режиме эксплуатации тихоходная ступень обеспечивает необходимую долговечность по прочности зубьев а также обеспечена работоспособность промежуточного вала по усталостной прочности и по грузоподъемности подшипников качения.
Проверочный расчет шпоночных соединений
Длина ступицы колес:
lст = (08 12)dв (32)
где dв - диаметр вала под колесом;
от 08 до 1 – промежуток для прямозубых колес принимаем 1;
от 1 до 12 – промежуток для косозубых колес принимаем 1;
Длина ступицы промежуточного колеса быстроходной ступени определим по формуле:
Длина ступицы колеса тихоходной ступени определим по формуле:
Диаметр ступицы колеса тихоходной ступени определим по формуле:
dст = dв155 = 85155 = 13175 мм; (33)
Расчет шпонки для входного вала в месте соединения с муфтой
Условие прочности для призматических шпонок:
см = (4Т)(hld)≥[см] (34)
где Т – вращательный момент на входном валу;
[см] – допускаемое напряжение на смятие лежит в пределах от 80 до 150 МПа;
Выразим из формулы (34) рабочую длину шпонки:
Полная длина шпонки:
Принимаем по стандартному ряду равной 25 мм.
Выбираем шпонку 6×6×25 в соответствии с ГОСТ 23360-78.
Расчет шпонки для колеса быстроходной ступени:
см = (4Т)(hld)≥[см]
Принимаем по стандартному ряду равной 50 мм.
Выбираем шпонку 16×10×50 в соответствии с ГОСТ 23360-78.
Уточненная длина ступицы
Lст = Lп + 10 = 50 + 10 = 60 мм;
Расчет шпонки для колеса тихоходной ступени:
Принимаем по стандартному ряду равной 70 мм.
Выбираем шпонку 22×14×70 в соответствии с ГОСТ 23360-78.
Lст = Lп + 10 = 70 + 10 = 80 мм;
Расчет шпонки для выходного вала в месте соединения с барабаном:
Принимаем по стандартному ряду равной 110 мм.
Выбираем шпонку 18×11×110 в соответствии с ГОСТ 23360-78.
Список использованных источников
Анурьев В.И. справочник конструктора-машиностроителя: В 3-х т. Т2. –5-е изд. перераб. И доп. – М.: Машиностроение 1980. – 559с.
Дунаев П.Ф. Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для машиностроит. спец. вузов.-4-е изд. перераб. и доп. – М.: Высш. шк. 1985.– 416с.
Иванов М.Н. Детали машин:Учеб. для студентов высш. техн. учеб. заведений. – М.: Высш. шк.1991.– 383с.
Писаренко Г.С. Справочник по сопротивлению материалов. – Киев: Наукова думка 1975. – 705 с.