Расчёт на прочность паровой турбины типа К-19-3, 1

К-19-3,1 ДПТМ 1.doc

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ФТБОУ ВПО «Брянский государственный технический университет»
Кафедра «Тепловые двигатели»
РАСЧЁТ НА ПРОЧНОСТЬ ПАРОВОЙ ТУРБИНЫ ТИПА К – 19 – 31
«Динамика и прочность турбомашин»
Руководитель: профессор к.т.н.
Студент группы 11-ЭМ1
В данном курсовом проекте производится расчёт всех важных элементов паровой турбины типа К–19–31 а также определяется критическая частота вращения ротора. Выполняется гидродинамический расчёт подшипников и оценивается вибрационная надёжность рабочей лопатки первой ступени давления турбомашины.
Расчёт лопатки второй ступени давления5
1 Расчет Т-образного хвостовика 5 1.2 Расчет бандажа и шипа лопатки 91.3 Расчет рабочей лопатки на растяжение 10
4 Расчет рабочей лопатки на изгиб без бандажа 12
5 Расчёт на изгиб рабочей лопатки связанной бандажом 12
6 Расчет вибрационной надежности облопачивания 15
Расчёт на прочность диска последней ступени .17
Расчёт диафрагмы второй ступени давления23
Определение критической частоты вращения энергетическим методом25
Гидродинамический расчёт опорного и упорного подшипников29
1Расчёт опорного подшипника29
2Расчёт упорного подшипника31
3Расчёт упорного диска32
Определение напряжений в корпусе и фланцах турбины33
1Напряжение в корпусе.33
Специальная часть. Упорные подшипники турбомашин .. 35
Список использованной литературы48
Развитие энергомашиностроения характеризуется тенденциями повышения единичной мощности энергоблоков ростом параметров теплоносителя развитием комбинированных установок. В связи с этим разработка и конструктивное совершенствование основных элементов турбомашин составляют основные задачи развития энергетики.
Повышение мощности моторесурса и усложнение конструкции турбин должно сочетаться с увеличением требований к их надёжности. Повышение ресурса турбомашин также является важной стороной развития энергетики.
При разработке и освоении паровых и газовых турбин применяются современные расчётные и экспериментальные методы определения характеристик прочности и надёжности. Расчёт на прочность является одним из важнейших этапов проектирования энергоустановок не только для определения долговечности и надёжности машин но и с точки зрения её технико-экономических характеристик и усовершенствования конструкции.
Расчёт лопатки первой ступени давления
1 Расчет Т-образного хвостовика
На рис. 1 показаны все заданные параметры хвостовика:
Материал лопатки –сталь 20Х13
у которого r=7800 кгм3.
Вк = 002 м Rк = 0537 м
hт =00025 м h1 = 000665 м
h2 = 00045 м D = 0013 м
d = 0008 м В = 000725 м
b = 00047 м z = 246.
Рис. 1 Т-образный хвостовик
Центробежная сила пера лопатки :
Центробежная сила бандажа с учётом шипа и заклепки:
=0569 - средний радиус по бандажу;
Центробежная сила создаваемая частью хвостовика на котором расположен корневой профиль:
Центробежная сила шейки хвостовика:
Центробежная сила нижней части хвостовика:
Суммарная ЦБС лопатки и бандажа:
Продольная сила в сечении I – I:
Шаг в сечении I – I и его площадь:
Напряжение растяжения:
sp [s]p = 200 МПа – удовлетворяет требованию.
где - ЦБС участков хвостовика AC и A1C1.
Шаг в сечении IV– IV и его площадь:
Рассчитаем на смятие поверхность на которую действует сила Р0:
Рассчитываем на растяжение и изгиб.
ЦБС части обода расположенного выше сечения II-II приходящаяся на одну лопатку:
где коэффициент учитывает кольцевую замкнутость обода.
Продольная сила в сечении II-II приходящаяся на одну лопатку:
СII = Соб + Ро =255 + 1799 = 2054 Н.
Площадь II-II на одну лопатку:
Напряжение растяжения:
р = СII FII = 20540000063 = 326 МПа.
Каждая из сил Р изгибающих обод представляет собой следующую
сумму (приходящуюся на одну лопатку):
Соб – центробежная сила части обода диска расположенная левее сечения;
Соб = ρ²2(Rк –hт –h12)²·h1·(B – b) =
= 7800·314²·2·314·(0537 - 00025 - 000665 2)² ·000665·(000725-00047) =
Р =1799+23·231074246 = 18616 Н.
Изгибающие момент в сечении:
МII = Р·а = 18616 · 0003625 = 675 Н·м.
где а = 05b + 05(B – b) = 05·00047+05(000725-00047) = 0003625 м.
Момент сопротивления сечения в расчёте на одну лопатку:
WII = 2 (Rk –hт-h1-h2)z b²6 =
= 2 314 (0537-00025-000665-00045)246·(000472 6) = 492 ·10-8 м³.
из = МII WII = 675 492 ·10-8 = 1372 МПа.
Суммарное напряжение в сечении:
= р + из = 304 + 1372 = 1676 МПа.
удовлетворяет требованию.
Рассчитываем на срез.
Вывод: хвостовое соединение удовлетворяет критериям прочности
2 Расчет бандажа и шипов лопатки
Исходные данные: частота вращения n=50 c-1; число лопаток z=246; h=0002 м; b=00225; y=00075 м; с=0004 м; a=00075; высота лопатки Rб=0569 м; tб=00145 м.
ЦБС шага бандажа: Н;
Коэффициент разгрузки – уменьшение ЦБС за счет отверстий для шипов:
Сечение А-А (двухопорная балка):
Изгибающие напряжения в сечении А-А:
Сечение Б-Б (консольная балка) ЦБС шага бандажа в сечении Б-Б:
Учитывая что в шипах лопаток с бандажом при расклепке бандажа возникает явление наклепа повышающее жесткость металла рекомендуется не допускать напряжение у основания шипа свыше 25МПа и среза 20МПа.
Вывод: напряжения в бандаже и шипе лопатки удовлетворяют требованиям прочности
3 Расчет рабочих лопаток на растяжение
Исходные данные: средний диаметр рабочего колеса dср =1104 м высота рабочей лопатки l = 0027 м частота вращения n = 3000 обмин угловая скорость вращения = 314 радс материал лопатки сталь 20Х13 ρ=7800 кгм³= 390 МПа.
Напряжения в любом сечении лопатки:
где - координата отсчитываемая от корневого сечения;
Напряжение у корня:
Наличие бандажа вызывает дополнительное напряжение:
гдеfб – площадь поперечного сечения бандажа fб = 45·10-5 м2;
tб – шаг лопаток по окружности бандажа tб = 2Rбz = 00145 м;
F0 =0000207 м2 - площадь поперечного сечения лопатки.
Построим график распределения растягивающих напряжений по высоте лопатки
Рис. 3 График растягивающих напряжений в пере лопатки
4 Расчет рабочих лопаток на изгиб без бандажа
Определим изгибающие напряжение действующие на рабочую лопатку по всей длине. Действие рабочего тела на лопатку создает силу которая может быть разложена на окружную Рu и осевую Рz составляющие:
где G =18326 кгс – массовый расход через ступень.
Равнодействующая этих сил:
Изгибающее напряжение:
[]и = 35 МПа т.е. лопатка на изгиб проходит.
5 Расчёт на изгиб лопатки связанной бандажом
Исходные данные те же что и при расчёте лопатки без бандажа
Рис. 4. Вспомогательные кривые к расчету пакета лопаток на изгиб
где- относительная координата.
Так как лопатка постоянного сечения то при следовательно .
Вносим значения в табл.1а.
Вычисляем интегралы:
Для этого по ординатам кривой имеющимся в таблице 1авычисляем площади под этой кривой. Ординаты кривой вычислены для абсцисс 01;02;03
Ординаты кривой для абсциссы 01 равна площади трапеции Oabc средняя линия de (см. рис.3а.) которой равна . Поэтому площадь Oabc = 01de = 01.
Для абсциссы 02 ордината кривой равна площади Oafg=Oabc+cbfg.
Последняя площадь равна cbfg=01.
Площадь Oafg = 01+01=02 и т.д.
Для построения кривой поступаем аналогично. Для абсциссы 01 площадь под участком кривой равна . Для удобства находим двойную величину ординаты :
Так же находятся величины и .Из таблицы 1а находим:
Определяем коэффициент :
Изгибающий момент в корневом сечении лопатки:
По сравнению с лопаткой без бандажа этот момент снизился на
Напряжение изгиба в корневом сечении:
Для построения упругой линии лопатки при изгибе вычисляем по формуле прогибы лопатки в разных сечениях:
Рис. 5. Упругая линия лопатки при изгибе
6 Расчет вибрационной надежности облопачивания
Минимальная собственная частота единичной не вращающейся лопатки без бандажа:
где плотность материала лопатки; - момент инерции сечения лопатки; F0 =0000207 м2 - площадь поперечного сечения лопатки; - высота лопатки; модуль упругости – число лопаток в пакете.
Собственная частота пакета лопаток:
Определим коэффициенты:
По рис. 5.11 [3] получаем
Учтём что лопатка заделана не жёстко в диске на А0.
Определим влияние вращения на частоту колебаний по тону .
Динамическая частота на расчетном режиме:
Частота колебаний на расчетном режиме (в Гц):
Рис. 6. Диаграмма Кэмпбелла.
Абсциссы точек пересечения лучей кратности с кривой частоты fд колебаний начинаются от рабочей >15% для k=2 >8% для k=3 >6% для k=4 >5% для k=5 >3% для k=6 следовательно лопатка вибронадежна.
Расчёт на прочность диска последней ступени
Исходные данные: n = 3000 обмин
rо = 0145 м r1 = rв = 0255 м
r2 = 0379 м у1= 0155 м ув = 0208 м
у2 = 0065 м r0 = -5 МПа.
Материал: 34ХН1МАρ = 7830 кгм3.
Центробежная нагрузка на внешнем радиусе полотна:
С – центробежная сила облапачивания;
Соб – центробежная сила обода диска;
k-коэффициент учитывающий разгружающее действие обода k=23 для Т–образных
и грибовидных хвостовиков k=10–для
Рис.7. Диск последней ступени. дисков с осевой завязкой хвостовиков лопаток
а так же дисков последних ступеней
имеющих большие значения внешнего радиуса.
где ; =148280427=3473;
uср= dсрn60 = 31414828300060 = 2328 мс;
z = 152 шт.; Fк = 000122 м2;
Материал лопаток: 20Х13 с плотностью ρ = 7800 кгм3;
Центробежная сила обода диска:
где h = 0140 м; b1=0101 м; rоб = 045 м.
Бандаж изготовлен из стали 20Х13 плотностью r=7800 кгм3. ЦБС бандажа:
где - объем одного члена бандажа;
Rб=0965 м (радиус бандажа); z2=152 (число лопаток); fб=000033 (площадь).
Разбиваем втулку и полотно диска на ряд сечений включающих граничные радиусы:
для втулки: х = 0145;02; 0255;
для полотна: 02798; 03046; 03294; 03542; 0379 где x – текущий радиус.
Определяем радиус полного конуса:
Для выбранных сечений определяем:
а)для втулки – отношение
б)для полотна диска – xR.
По графикам на рис. 27 и рис. 33 [1] определяем:
-для втулки: К1 К2 К3 К1 К2 К3;
-для полотна pс p1 p2 qc q1 q2.
Результаты приведены в табл. 3 .
Для контроля: К1 + К2 = 1; К1 + К2 = 1; К1 = К2 ; К1 = К2.
Определяем напряжения в тонких вращающихся кольцах радиусов ro и R:
Определим методом двух расчётов напряжения в диске.
МПа (действительное);
МПа – принимаем произвольно.
Результаты первого расчёта приведены в табл. 4 .
Расчётные зависимости для втулки:
Расчётные зависимости для полотна диска:
Найдём постоянные интегрирования АI и ВI. Запишем уравнения для расчёта напряжений на радиусе r1 конического диска.
Значения и находим по уравнениям перехода от ступицы к полотну:
27 = 23214+АI3212+ВI(-145);
Получаем значения постоянных интегрирования:
Результаты второго расчёта приведены в табл. 5.
По формулам перехода определим напряжения на радиусе r1:
Определим АII и ВII:
484 = АII3212+ВII(-145);
295= АII194+ ВII432.
Получаем: АII = 9059; ВII = 34295.
Определим коэффициент пересчёта:
Оценка надёжности диска из стали 34ХН1МА:
По III теории прочности:
МПа – предел текучести при рабочей температуре;
kt=18 – для насадных дисков.
Следовательно надежность диска обеспечена.
По данным табл. 6 строим графики напряжений в диске (рис. 6).
Рис. 8 Распределение радиальных и тангенциальных напряжений по диску
Расчёт диафрагмы второй ступени давления
Перед диафрагмой давление Р1 = 1028 МПа за ней Р2 = 0793МПа.
Внешний (опорный диаметр) D=119м
d = 0425 м dк = 1078 м;
толщина диафрагмы t = 006 м;
число сопловых лопаток zд = 52 шт.
Момент сопротивления лопатки относительно оси изгиба Wл = 132 см3.
Материал лопаток сталь 20Х13;
Материал диафрагмы - сталь 20ХМЛ;
д.п.=160МПа Е=180·103МПа.
Перепад давлений на диафрагме:
Р = Р1 – Р2 = 1028-0793=0235 МПа.
Относительный диаметр диафрагменного уплотнения: dD = 0357.
Относительная толщина диафрагмы:
Рис. 9.Сварная диафрагма. tD = 005.
Из рис.56 [1] определяем К = 506.
Максимальное напряжение изгиба действующее в плоскости симметрии полотна полукольца диафрагмы:
Из рис. 56 [1] определяем К = 841.
Прогиб диафрагмы в области уплотнения вала:
Угловой размер сектора соответствующего одной сопловой лопатке:
Из рис.57 [1] определяем :
Отсюда изгибающий момент действующий на лопатку:
Напряжение изгиба в лопатке:
Коэффициент запаса по длительной прочности диафрагмы:
Коэффициент запаса по длительной прочности лопатки:
Диафрагма по критериям прочности проходит.
Определение критической частоты вращения ротора
энергетическим методом.
Вал вычерчивается в определенном масштабе по длине. Kl=10.
После того как вал вычерчен он разбивается на участки так чтобы жесткость каждого была постоянна а участки не особенно длинные.
Определим силу тяжести участков: Gi=981mi.
Выбираем масштаб сил: KG = 350 Нмм.
Строим многоугольник сил. Выбираем полюсное расстояние: Н1 = 150 мм.
Строим веревочный многоугольник под схемой вала. Этот многоугольник будет изображать эпюру изгибающих моментов в определенном масштабе: Км=K Kм = 10350150103 =525кН.
Изгибающий момент в любом сечении: Миi = Kм zi
где zi – ордината эпюры в мм.
С целью учета переменного диаметра вала принимаем участок с наибольшим диаметром (do) за основной и увеличиваем ординаты остальных участков эпюры в отношении моментов инерции сечения вала для этого вводится коэффициент ;
В нашем случае для сплошного вала: ;
Для учета переменной температуры вала влияющей на величину модуля упругости вводят коэффициент ;
В нашем случае влиянием температурой пренебрегаем таким образом первоначально полученная эпюра Muзг изменится пропорционально произведению KIiKE.
Для построения упругой линии вала будем считать вал находящийся под фиктивной нагрузкой измеряемой площадью эпюры изгибающих моментов.
Разделим эту площадь на ряд простых геометрических фигур.
В центре тяжести каждого участка эпюры прикладываем фиктивную силу:
где fi – площадь соответствующего участка в масштабе чертежа.
Площадь участка в масштабе чертежа f мм2
Значение фиктивной силы Ri Н·мм2
Строим многоугольник сил в масштабе KR=8108 Нм2мм.
Определяем полюсное расстояние: Н2=Е0
Так как величина Н2 получилась большой то уменьшаем её в k раз. Таким образом H2’=Н2k.
Примем k = 1200 тогда:
Строим многоугольник фиктивных сил и упругую линию прогибов. Определяем истинные прогибы вала умножив снятые с чертежа величины на Klk = 101200= 00083 т.е. в одном миллиметре чертежа будет 00083 мм прогиба.
Стрела прогиба под грузом по чертежу y мм
Истинное значение стрелы прогиба y мм
Определяем критическую частоту вращения ротора:
Оценим виброустойчивость вала:
nраб = 3000 обмин; nкр1 = 1454 обмин; nкр2 = 325·nкр1 = 3251454 = 4725 обмин;
Вывод: конструкция вала удовлетворяет условиям прочности.
Гидродинамический расчёт опорного и упорного подшипников
1Расчёт опорного подшипника
диаметр шейки вала d1 = 0141 м; d2 = 021 м;
частота вращения ротора n = 3000 обмин;
грузоподъёмность подшипника Р = 437575 Н.
Примем величину диаметрального зазора 1 = 045 мм 2= 06 мм [2]; следовательно:1 = 1d1 = 045141 = 000319;
= 2d2 = 06210 = 000286.
Окружная скорость шейки:
u1 = d1n60 = 0141300060 = 2215 мс.
u2 = d2n60 = 0210300060 = 3299 мс.
Отношение l2d2 = 0976.
Плотность масла ρ = 900 кгм3 заданная средней температурой масла в подшипнике tср = 50 °С.
Коэффициент динамической вязкости при tср = 50 °С; =00183 Нсм².
Определим коэффициент грузоподъёмности:
По рис. 314 [2] определяем
Подсчитаем минимальную толщину масляной плёнки:
Жидкостное трение в подшипнике осуществляется при коэффициенте запаса надёжности:
К1 = 006730015 = 4487;К2 = 010440015 = 696.
По рис. 315 [2] определим величины:f11 = 112; f22 = 188
Коэффициент трения в нижней половине подшипника:
f1 = 112000319 = 000357;f2 = 188000286= 00054.
Коэффициент трения в верхней половине подшипника:
f2 = 15u2l22Р = 150018332990205(000286437575) = 00015.
Мощность затрачиваемая на трение:
N1 = P· (f1 + f1)·u110³ = 437575(000072+ 00015) 2215 1000 = 2152 кВт;
N2 = P· (f2 + f2)·u210³ = 437575(00054+ 00015) 32991000 = 6688 кВт;
Коэффициент расхода масла через нижний вкладыш (рис. 316) [2]:
Q111u1d1Q122u2d2l2 = 0124.
Расход масла вытекающего через торцы подшипника под действием давления масляного клина:
Q11 = 0064000319221501410165 = 000011 м3с;
Q12 = 0124000286329902100205 = 00005 м3с.
Под действием избыточного давления Ре=5·104 Нм2 масло подводится к подшипнику и вытекает через торцы подшипника.
Полный расход масла:
Q1 = Q11 + Q21 = 000011 + 0000218 = 0000229 м3с;
Q2 = Q12 + Q22 = 00005 + 000049= 000099 м3с.
Повышение температуры масла в подшипнике:
где сp = 197 кДжкг·град – удельная теплоёмкость масла.
Температура масла при входе в подшипник:
Температура масла на выходе из подшипника:
Обе величины являются приемлемыми т.к. температура на входе в подшипник не должна быть ниже 35°С а на выходе не выше 70°С.
2Расчёт упорного подшипника
центральный угол охвата = 30° наружный радиус сегментов R = 0132 м внутренний радиус колодки r = 0068 м ширина колодки b = 0064 м br = 0941 число сегментов Z = 10 осевая нагрузка на подшипник Р = 441482Н n=3000обмин = 07 рад.
По величинам и br определяем коэффициенты по рис. 67[1]:
К1 = 23; К2 = 0064; К3 = 0373; К4 = 0752; К5 = 0009;
Рабочая поверхность одной колодки:
F1 = К6 r² = 096600682 = 000447 м2;
Усилие приходящееся на одну колодку:
P1 = PZ = 44148210 = 441482 Н;
Среднее удельное давление:
Pср = P1 F1 = 441482000447 = 01 МПа[P] =2 МПа.
Примем среднюю температуру масла в подшипнике tср = 50°С.
При этой температуре коэффициент вязкости масла = 00183Н·см2 плотность масла ρ = 900 кгм3 теплоёмкость масла С = 1970Джкг·град.
Температура масла на входе в подшипник:
Минимальная толщина масляной плёнки:
Работа трения одной колодки:
ΣW = WZ = 16310 = 163 кВт.
Расход масла через все колодки:
3Расчёт упорного диска
Диск рассматривается как круговая пластина заделанная по радиусу r и нагруженная равномерным давлением:
По рис. 232[2] для rR = 0466;α = 121; = 00123.
Примем толщину диска h = 0035 м.
Максимальное напряжение:
Максимальный прогиб:
0148 + 001 = 001145 мм 0039 мм.
Вывод: подшипник надежен.
Определение напряжений в корпусе и фланцах турбины
1Напряжение в корпусе
Приближенный расчет корпуса можно вести по формуле:
где Р = 0969 МПа – разность давлений по обе стороны корпуса.
D = 122 м – внутренний диаметр цилиндра;
= 005 м – толщина стенки.
Материал корпуса – сталь 20ХМЛ.
[] = 02Кт = 300 2 = 150 МПа.
d0 = 0079 м d = 0075 м R = 061 м Р = 0969 МПа h = 011 м = 005 м t=01264м m = 014; n = 01 м m + n = 024 м.
Раскрывающее напряжение приходящееся на единицу длины фланца:
Fф = Р·R = 0969061 = 0561 МНм.
Приняв контактное напряжение на внутреннем волокне фланца (т.В): q1=0 найдём напряжение на внешнем волокне (т.А):
Необходимое усилие затяжки шпильки:
Напряжение в шпильке:
Материал болта: сталь 34ХМ МПа.
> 2 – прочность обеспечена.
Максимальное напряжение изгиба во фланце возникает в сечении С-С.
Изгибающий момент в этом сечении:
Напряжение изгиба во фланце:
Коэффициенты запаса для фланца:
Вывод: корпус и фланец удовлетворяют критериям надёжности.
Специальная часть. Упорные подшипники турбомашин
Список использованной литературы
Дроконов А.М. Николаева Т.А. Конструкционная прочность и эксплуатационная безопасность турбомашин: Учебное пособие Дроконов А.М. Николаева Т.А. – Брянск: БГТУ 2006. – 153 с.
Жирицкий Г.С. Конструкция и расчёт на прочность деталей паровых турбин. – М.:Госэнергоиздат1955. – 280 с.
Костюк А.Г. “Динамика и прочность турбомашин”.– М.: Машиностроение 1982.
Трухний А.Д. “Стационарные паровые турбины”.– 2-е издание переработанное и доп.– М.: Энергоатомиздат 1990.
Турбины тепловых и атомных электрических станций: Учебник для вузов. – 2-е изд. перераб. и доп. Под ред. А.Г.Костюка В.В.Фролова. – М.: Издательсво МЭИ 2001. – 488 с. ил.

Diagramma_Kempbela.cdw

Расчёт критической частоты вращения.cdw

Чертеж.cdw