Расчет монолитного ребристого перекрытия

жбк).docx

Требуется запроектировать плиту и второстепенную балку монолитного ребристого балочного перекрытия при исходных данных:
– длина здания L=54 м;
– ширина здания В=24 м;
– полезная нагрузка рn=10 кНм2;
– Кратковременно действующая часть полезной нагрузки составляет 20 кНм2.
Выполним компоновку монолитного перекрытия:
– пролет главных балок примем равным 6 м;
-пролет второстепенных балок примем 6 м;
-шаг второстепенных балок примем 2 м.
Необходимо произвести расчет и конструирование второстепенной балки для перекрытия определить арматуру монолитной балочной плиты для перекрытия компоновка которого приведена на рисунке при следующих нагрузках:
-пол асфальтобетонный толщиной 20 мм;
-звуко–гидроизоляция из шлакобетона толщиной 50 мм.
Для определения расчетных пролетов плиты и второстепенных балок а также нагрузок от их собственной массы производят предварительное назначение основных геометрических размеров сечений перекрытия:
-толщина плиты – 70 мм;
-сечение второстепенных балок:
bpb = (03 ÷ 05) hpb = 05 400 = 200 мм
-сечение главных балок:
bmb = (04 ÷ 05) hmb = 05 600 = 300 мм
-заделка плиты в стену принимается не менее высоты ее сечения и в кирпичных стенах кратной размеру кирпича (а = 120 мм).
Вычисление расчетных пролетов плиты
lf 1 = lp 1 – 05 bpb – 250 + 05a = 2000 – 05 · 200 – 250 + 05 ·120 = 1710 мм
Расчетный пролет плиты в перпендикулярном направлении
lf 2 = lр – bpb = 6000 – 300 = 5700 мм
Проверяем соотношение расчетных пролетов плиты
00 : 1800 = 316 > 2 т.е. плита рассчитывается как балочная.
Нагрузки на плиту перекрытия
Расчетная схема плиты представляется многопролетной балкой шириной b = 100 см. Принимаем толщину плиты равной hpl = 70 мм и расчет нагрузок представляем в таблице 1
Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2 плиты
Нормативное значение кНм2
Коэффициент надежности γf
Расчетная нагрузка кНм2
объемная масса – 18 кНм3)
-изоляция из шлакобетона
объемная масса – 14 кНм3)
-собственный вес плиты
объемная масса – 25 кНм3)
Временная v (по заданию)
Определение усилий в расчетных сечениях
Момент от расчетных значений нагрузок
а)в крайних пролетах и на первых промежуточных опорах
б)в средних пролетах и на средних промежуточных опорах
Уточнение высоты сечения плиты
Целесообразно (по экономическим критериям) чтобы относительная высота сжатой зоны плиты находилась в диапазоне значений 01 ÷ 02. Принимаем: бетон класса В15 тяжелый естественного твердения арматура класса В500 = 02. По СП 52 – 101 – 2003 для принятых материалов находим нормируемые характеристики сопротивляемости и условий работы
Rb = 85 МПа; Rbt = 075 МПа; Еb = 24000 МПа; γb1 = 09
(с учетом длительности действия нагрузок)
Rs = 415 МПа; Rsw = 300 МПа; Еs = 20 · 105 МПа;
Для = 02 находим αm = (1 – 05 ) = 018. Тогда рабочая высота плиты
hpl = h0f + a = 5416 + 15 = 6916 мм
Окончательно принимаем hp h0 f = 55 см.
Определение площади рабочей арматуры
Требуемая площадь рабочей арматуры определяется для расчетного прямоугольного сечения плиты с размерами hpl × b = 6 × 100 см. При этом площадь сечения стержней сетки непрерывного армирования С – 1 определяется для М = М1 = 404 кНм а сетки С – 2 дополнительного армирования крайних пролетов и над первыми промежуточными второстепенными балками на величину М1 – М2 = 404 – 308 = 096 кНм
Для αm = 00436 находим R = 0502
Принимаем сетку по сортаменту (Прил. 4). Итак С – 2 принята как С – 31 – (As=482 мм2).
Определяем сетку С – 1
Этому значению αm соответствуют = 0143 R = 0502
Принимаем сетку С-4–с площадью продольной арматуры Аs = 1990 мм2. L – длина сетки мм; 20 и 40 – длина свободных концов продольных и поперечных стержней сетки.
Расположение сеток в плите производиться по схеме представленной на рис. 2.г.
Расчет второстепенной балки:
Необходимо произвести расчет и конструирование второстепенной балки для перекрытия при действии нагрузок указанных в табл. 1.
Определяем расчетные пролеты балки
l0 = 6000 – 300 = 5700 мм
l01 = 6000 – 05 · 300 –250 + 05 · 120 = 5660 мм
Вычисляем расчетную нагрузку на 1погонный метр второстепенной балки:
постоянная нагрузка от собственного веса плиты и пола:
gf B = 3.195 · 2 = 6.39 кНм.
постоянная нагрузка от собственного веса ребра балки:
gpr = (hpb – hpl) bpb γ γf = (0.5 – 0.07) · 0.25 · 25 · 1.1 =2.956 кНм
суммарная постоянная нагрузка на балку
gpb = 6.39 + 2.956 = 9.346 кНм;
погонная временная нагрузка
vpb = vB = 10 · 2 = 20 кНм
полная погонная нагрузка на балку
qpb = (9.346 + 20) · 0.95 = 27.88 кНм
Определяем значения изгибающих моментов и перерезывающих сил
в расчетных сечениях второстепенной балки:
QA = 27.88 · 5.66 · 0.4 = 63.1 кН;
QЛВ = 27.88 · 5.66 · 0.6 = 94.68 кН;
QПРВ = 27.88 · 5.66 · 0.5 = 78.9 кН;
Уточняем размеры поперечного сечения балки принимая m = 0.376.
Принятое значение αm = 0.376 соответствует = 0502 – граничному значению относительной высоты сжатой зоны сечений элементов рассчитываемых с учетом перераспределения усилий;
hpb = h0 + a = 333 + 35 = 368 400 мм
т.е. предварительно принятое значение высоты и ширины сечения балки является достаточным и окончательным.
При этом h0 = h – a = 400 – 35 = 365 мм.
Определяем размеры расчетных сечений принимаемых согласно рис. 2.4.
-уточняем ширину свесов вводимых в расчет для пролетных сечений (см. п. 6.2.12 СП 52-101-203) имея в виду наличие поперечных ребер (главные балки) установленных с шагом равным расчетному пролету второстепенных балок l0 = 5700 мм.
(2000 мм – расстояние между осями второстепенных балок)
-для пролетных сечений – b'f = 2000 мм; h0 = 365 мм; h'f = 70 мм;
-для опорных сечений – b h0 = 200 365 мм.
Расчет площади сечений рабочей арматуры ведем для арматуры класса А400 (АIII) Rs = 355 МПа характеристики прочности бетона и граничной высоты сжатой зоны аналогичны принятым для плиты.
Определяем рабочую арматуру для пролетных (тавровых) сечений при расчетных значениях М1 = 81.2 кНм и М2 = 55.82 кНм.
Проверяем условие определяющее принципиальное (в полке или ребре) положение нейтральной оси в расчетном сечении при действии вышеупомянутых усилий.
Максимальный момент воспринимаемый при полностью сжатой полке расчетного сечения (х = h'f) равен
Так как Мf М1 (и тем более М2) то фактически нейтральная ось во всех пролетных сечениях находится в пределах полки и расчет производится как для прямоугольных сечений с размерами b h0 = b'f h0 = 2000 365 мм.
-во всех средних пролетах
-для промежуточных опор (с обеих сторон) МС = МВ = 63.8 кН а расчетное сечение – прямоугольное b h0 = b'pb h0 = 200 365 мм.
Усилие воспринимаемое сеткой над опорами В (С) RsAsВ = 415523 = 217 кН.
Назначение количества и диаметра стержней рабочей арматуры
Армирование надопорных зон осуществляется 2-мя сетками площадь сечения поперечной арматуры которых составляет 50 % требуемой например (АsB) смещаемые друг относительно друга на расстояние в каждую сторону т.е. требуемая ширина сетки составит м;
Для полученных значений Аsi по сортаменту подбираем требуемое количество стержней
Аs1 = 627 мм2 – принимаем 2 20А400 (Аs1 = 628 мм2)
Аs2 = 447 мм2 – принимаем 2 18 А400 (Аs2 = 509 мм2)
АsВ = 523 мм2 – принимаем 2 сетки № 54 (2As = 671 мм2); В = 3.56 м.
Таким образом в сечениях балки будет размещено по два каркаса (это следует учитывать при расчете наклонных сечений!) что удовлетворяет требованиям норм и упомянутым выше рекомендациям а над опорами – по две взаимно сдвинутых сетки.
Расчет поперечной арматуры
Расчет ведется для наиболее опасного наклонного сечения на действие максимальной поперечной силы ;
В качестве поперечной арматуры принимаем стержни из проволоки B500 (Вр-I) (Rsw = 300 МПа);
Диаметр поперечной арматуры dsw принимается по условиям свариваемости для максимального диаметра продольной рабочей арматуры; (принимаем dsw = 5 мм число каркасов – 2; площадь сечения поперечной арматуры Аsw = 2 · 7.1 = 19.6 мм2); Еs = 20 · 105 МПа;
Шаг поперечных стержней в первом приближении должен соответствовать требованиям пп. 8.3.11 СП 52-101-2003. sw = 100 мм ≤ 05 h0 и не более 300 мм;
Поперечная арматура может ставиться по конструктивным требованиям и для обеспечения прочности по наклонным сечениям.
Выполняем предварительные проверочные расчеты
Условие обеспечения прочности по наклонной полосе между двумя наклонными трещинами (п. 6.2.33 СП 52-101-2003)
Q > = 94.68 кН (и следовательно это условие выполняется для всех приопорных участков).
Проверяем необходимость постановки поперечной арматуры из условия обеспечения прочности по наклонному сечению
Так как Qbmin то требуется расчет прочности арматуры по условию обеспечения прочности сечения на действие поперечных сил.
Принимаем по требованиям конструирования шаг и диаметр поперечной арматуры слева от опоры В (dsw = 5 мм sw = 150 мм Аsw = 2 5) = 19.6 мм2
Усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента
Проверяем условие учета поперечной арматуры
и следовательно коррекции значения qsw не требуется.
Значение Mb определяем по формуле
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения с.
значение с принимаем равным 984 мм > 2 h0 = 854 мм. Тогда с0 =2 h0 = 854 мм и Qsw = 0.75*qsw*c0= 075 392 854 = 2511 кН;
Проверяем условие (6.66) [2]
т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.
В заключении необходимо проверить условие исключающее появление наклонной трещины между хомутами
Условие выполняется.
Рисунок 2.5 – Конструирование второстепенной балки

жб.dwg

пролет второстепенной балки (шаг главных балок)
пролет главной балки
план раскладки сеток
Каф. Строительных конструкций
РЕБРИСТОГО ПЕРЕКРЫТИЯ
КОНСТРУИРОВАНИЕ МОНОЛИТНОГО
КОНСТРУКТИВНАЯ СХЕМА
ФЗО-КП-СК-03387-2007