Расчет и проектирование элементов балочной клетки

МК КП#1.doc

Министерство образования и науки РФ
Государственное общеобразовательное учреждение высшего профессионального образования
Тюменский государственный архитектурно-строительный университет
Кафедра Строительных конструкций
Пояснительная записка к курсовому проекту №1:
«Расчет и проектирование элементов балочной клетки»
Компоновка элементов балочной клетки6
Расчет балок настила7
Расчет второстепенной балки10
Конструирование и расчёт главной балки14
1 Сбор нагрузок и статический расчёт14
2 Компановка составного сечения15
3 Изменение сечения балки по длине19
4 Проверка прочности и устойчивости ГБ21
5 Расчет поясных швов28
6 Конструирование и расчет монтажного стыка29
7 Уточнение собственного веса главной балки35
Конструирование и расчёт колонны36
1 Сбор нагрузок и статический расчет36
3 Конструирование и расчет базы колонны42
4 Конструирование и расчет оголовка колонны44
Расчет сопряжения второстепенной балки второстепенной балки с
Толщина настила принимается в зависимости от интенсивности нагрузки на настил:
При p = 3000 кгм2 tн = 12 мм.
Рис. 1 – Расчетная схема настила
Размеры настила при работе его на изгиб с учётом распора Н можно приближенно вычислить из условия заданного предельного прогиба (II группа предельных состояний) :
tн – толщина настила;
Е1 – приведённый модуль упругости стали;
=03 - коэффициент Пуассона для стали;
qн – нормативное значение нагрузки воспринимаемое сталью.
Нагрузка на настил равна:
qн = рн+rtн = 30+0015785 = 3094 кнм2=0309 кгсм2;
Принимаем настил – lн = 09 м.
Сила распора Н на действие которой рассчитываются сварные швы крепящие настил к балкам настила:
gf – коэффициент надёжности по нагрузкедля металлических конструкций принимаем gf=1 05.
Для расчета сварного соединения настила с балками настила рассмотрим участок шириной 1 см.
Сварные соединения с угловыми швами следует рассчитывать на срез по двум сечениям :
- рассчитываем сварное соединение на срез по металлу шва;
bf bz – коэффициенты глубины проплавления шва принимаем соответственно 07 и 10 (для ручной сварки);
Rwf – расчётное сопротивление металла шва сварного соединения с угловыми швами принимаем Rwf=1800 кгсм2 для электрода типа ;
Rwz – расчётное сопротивление металла границы сплавления сварного соединения с угловыми швами принимаем
Rwz = 04537001665 кгсм2;
Run=3700 кгссм2 – нормативное сопротивление металла;
gс – коэффициент условий работы конструкций принимаемый gс=1
Расчётная высота катета сварного шва крепящего настил к балкам определяется из условий прочности углового шва на срез:
В соответствии с конструктивными требованиями к сварным соединениям катеты угловых швов следует принимать по расчёту но не менее указанных в табл.38* [1]. Конструктивная высота катета сварного соединения должна быть не менее 04 см (угловое соединение ручная сварка предел текучести стали до 285 МПа толщина наиболее толстого из свариваемых элементов 12 мм) Принимаем kf=04 см.
Компановка элементов балочной клетки.
Основными несущими элементами балочной клетки (БК) являются:
–главные балки (ГБ);
–второстепенные балки (ВБ);
–балки настила (БН);
БН пролетом 2 м с шагом 09 м опираются на ВБ. ВБ пролетом 53 м с шагом 2 м понижено опираются на ГБ которые в свою очередь опираются на колонны.
Рис. 2 – Компановка элементов балочной клетки
Расчёт балок настила
1. Сбор нагрузок и статический расчёт
Балка настила воспринимает следующие нагрузки:
–полезная рн=30 кНм2;
–собственный вес настила gнн = 7850012=0942 кНм2;
–собственный вес балки настила g1н = 1%рн=0013=03 кНм .
Для определения интенсивности распределённой нагрузки действующей на БН необходимо все нагрузки привести к погонным [кНм]. Ширина грузовой площадки балок настила равна их шагу а=09 м .
Нормативное значение нагрузки действующей на БН:
Расчётное значение нагрузки действующей на БН:
gf – коэффициенты надёжности по нагрузке;
gf1=12 – при полезной нагрузке > 20 Мпа;
gf2=105 – для металлических конструкций ;
Рис. 3 – Расчетная схема БН
Максимальный изгибающий момент :
Максимальная поперечная сила :
Расчёт на прочность разрезных балок сплошного сечения из стали с пределом текучести до 5400 кгссм2 несущих статическую нагрузку при изгибе в одной из главных плоскостей :
сх = 11 –коэффициент учитывающий развитие пластических деформаций в элементах конструкций и зависящий от формы сечения принимается по табл.66 [1] для расчёта принимается с1=11;
Ry – расчётное сопротивление материала балки по пределу текучести Ry=2400 кгссм2 для стали С255;
gс = 1 – коэффициент условий работы конструкции для сплошных прокатных балок несущих статическую нагрузку при расчёте на прочность принимается для двутавра.
=1 – коэффициент равный 1 при условии Rs*0.5
Требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки равен:
Поскольку внутренние усилия возникающие в балке а также её пролёт не велики балка может быть выполнена прокатной.
По сортаменту прокатных профилей выбираем двутавр I14 с моментом сопротивления сечения не менее требуемого и имеющий следующие геометрические характеристики:
Собственный вес настила меньше значения собственного веса БН принятом в первом приближении поэтому перерасчет нагрузок с учетом действующего веса балки не производится.
3. Проверка прочности
Пересчитываем расчетное сопротивление стали сдвигу:
Аw=h*tw=14*.69=9.66 см2;
gm = 1 – коэффициент надежности материала;
Ryn = 2420 кгсм2 – предел текучести стали.
8 кгсм2 0.5*1421=710 кгсм2 . Условие выполняется.
Значение касательных напряжений в сечениях изгибаемых элементов должны удовлетворять условию:
. Условие выполняется опорные сечения БН удовлетворяют условиям прочности по касательным напряжениям.
Расчёт по II группе предельных состояний для изгибаемых элементов заключается в определении вертикального относительного прогиба элемента и сравнение его с нормируемым.
Относительный прогиб однопролётной балки нагруженной равномерно распределённой нагрузкой:
qн – нормативное значение нагрузки воспринимаемое БН;
- предельный прогиб для балок рабочих площадок производственных зданий при отсутствии крановых путей.
. Сечение БН удовлетворяет требованиям жёсткости.
Расчёт второстепенной балки
Балки настила опираются на второстепенные балки через равные промежутки с шагом 09 м пролёт ВБ составляет 53 м таким образом сосредоточенные силы от балок настила (т.к. их число превышает три) можно представить как равномерно распределённую нагрузку. Величина полной нагрузки действующей на второстепенные балки складывается из полезной нагрузки собственного веса настила веса балок настила и собственного веса второстепенных балок который ориентировочно принимаем равным g2н=3%рн=00330=09 кНм.
Ширина грузовой площадки второстепенных балок равна их шагу b=2м.
Нормативное значение нагрузки действующей на ГБ:
Рис. 4 – Расчетная схема ВБ
Расчёт на прочность разрезных балок сплошного сечения из стали с пределом текучести до 5400 кгссм2 несущих статическую нагрузку при изгибе в одной из главных плоскостей.
По сортаменту прокатных профилей выбираем двутавр I45 Б1 с моментом сопротивления сечения не менее требуемого и имеющий следующие геометрические характеристики:
Аw=h*tw=443*78=3455 см2;
7 кгсм2 0.5*1421=710 кгсм2 . Условие выполняется.
4. Проверка общей устойчивости
Проверку общей устойчивости можно не проводить если фактическая гибкость не превышает предельного значения
Наибольшее значение при котором не требуется расчет на устойчивость сварных балок
Предельная гибкость:
b t- соответственно ширина и толщина сжатого пояса;
h- расстояние между осями поясных листов.
При расчете должны выполняться следующие условия:
. Условие выполняется общую устойчивость ВБ проверять не требуется.
Конструирование и расчёт главной балки
Второстепенные балки опираются на главные балки через равные промежутки с шагом 2 м пролёт ГБ составляет 8 м таким образом сосредоточенные силы от балок настила (т.к. их число превышает три) можно представить как равномерно распределённую нагрузку. Величина полной нагрузки действующей на главные балки складывается из полезной нагрузки собственного веса настила веса балок настила второстепенных балок и собственного веса главных балок который ориентировочно принимаем равным 2 кНм.
Главная балка воспринимает следующие нагрузки:
–полезная рн=30 (кНм2);
–собственный вес настила gнн=7850012=094 (кНм2);
–собственный вес балки настила g1н=0129 (кНм);
–собственный вес второстепенной балки g2н=0589 (кНм);
–собственный вес главной балки gгб=2 (кНм);
Для определения интенсивности распределённой нагрузки действующей на ГБ необходимо все нагрузки привести к погонным метрам. Ширина грузовой площадки ГБ равна шагу колонн в поперечном направлении l=53м.
Нормативное значение нагрузки действующей на ГБ:
Расчетное значение нагрузки действующей на ГБ:
Рис. 5 – Расчетная схема ВБ
2. Компоновка составного сечения
Внутренние усилия возникающие в ГБ настолько значительны что использование прокатных профилей исключено. Поэтому ГБ проектируется составной. Как правило составные балки проектируются сварными а сечение составных балок напоминает сечение прокатных двутавров: один вертикальный лист стали образует стенку двутавра два горизонтальных листа образуют его полки.
2.1. Определение размеров стенки
ГБ проектируется переменного по длине сечения и рассчитывается без учёта развития пластических деформаций. Определяющим в компоновке сечения ГБ является подбор размеров стенки балки – высоты и толщины.
Высота ГБ основную часть которой составляет высота стенки определяется по экономическим соображениям жёсткости балки и допустимой строительной высоте конструкции перекрытия.
Толщина стенки балки также определяется несколькими факторами и соответственно имеет несколько значений – минимальное принимаемое из условия работы ГБ на касательные напряжения и рациональное принимаемое из экономических соображений.
Минимальная высота стенки ГБ определяется из условия жёсткости балки:
Поскольку определяется минимальное значение высоты используется минимальное значение «y» в формуле:
hmin=2ymin=2IxтрWnmin где:
Wnmin – минимальный требуемый момент сопротивления всего сечения Минимальный момент сопротивления сечения ГБ определяется из условия прочности изгибаемых элементов в соответствии с требованиями п.5.12 [1]:
gс – коэффициент условий работы конструкции для сплошных составных балок несущих статическую нагрузку при расчёте на прочность принимается по табл.
Минимальный момент инерции сечения ГБ определяется из условия жесткости ГБ в соответствии с требованием обеспечения допустимого относительного прогиба балки.
Тогда минимальное значение высоты стенки ГБ равно:
Минимальная толщина стенки ГБ определяется из условия её прочности при работе на срез :
В качестве параметра h используется некоторое предварительное значение высоты балки которое принимается равным (110)L=80010=80 см.
Rs –расчётное сопротивление сдвигу Rs=058*Ry=0582450=1392 кгссм2;
Принимаем значение толщины стенки ГБ tw=08 см.
Оптимальная высота стенки балки определяется исходя из соображения минимизации массы балки. Формула для определения высоты стенки ГБ при минимуме массы имеет следующий вид:
к – коэффициент зависящий от конструктивного оформления балки для сварных балок k=115.
Исходя из того что высота стенки ГБ должна приниматься с учётом действующего сортамента листовой стали и быть не менее hmin и близкой к hопт принимаем следующее значение высоты стенки ГБ: hw=110 см.
Поперечные размеры стенки twhw=81100 мм.
2.2. Определение размеров полок ГБ
Момент инерции стенки балки определяется как момент инерции прямоугольного сечения:
Толщина листа полки сварной балки принимается не более 2-3 толщины стенки так как в поясных швах при приваривании толстых поясных листов к стенке развиваются значительные сварные растягивающие напряжения.
Толщину полки листа принимаем tf=16 см тогда высота балки равна:
h=hw+2 tf=110+216=1132 см;
Требуемый момент инерции при принятой высоте будет равен:
Требуемый момент инерции пояса:
Ширину полки ГБ принимаем по действующему сортаменту листовой стали с учётом принятой толщины листа и назначается не менее требуемой по площади сечения полки.
bf ³ Afтрt=453816=284 см. Принимаем полки ГБ из стали универсальной по ГОСТ 82-70 шириной bf=30 см.
Устойчивость сжатого пояса следует считать обеспеченной если условная гибкость свеса пояса не превышает предельных значений .
bef – расстояние от грани стенки доя края поясного листа;
с – напряжение в сжатом поясе если с>Ryf принимаем с=Ryf .
11 05 т.е. принятые размеры полки ГБ удовлетворяют условиям местной устойчивости.
Имеем сечение главной балки со следующими геометрическими характеристиками:
3. Изменение сечения балки по длине
Сечение главной балки изменяют по длине из экономических соображений т.к. значение моментов по которым проводится расчет сечения действует лишь в середине пролета. Изменить сечение балки можно уменьшив высоту или толщину стенки ширину или толщину полки. В сварных балках наиболее распространено уменьшение ширины полки. При этом остаются постоянными высота и толщина стенки и толщина полки что удобно при выполнении сварки поясных листов друг с другом.
При равномерно распределенной нагрузке наиболее выгодное по расходу стали место изменения сечения поясов однопролетной сварной балки находится на расстоянии 16 пролета балки от опоры 16L=168=133 м .
3.1. Определение внутренних усилий
Усилия в сечении расположенном на расстоянии 175 м от опоры определяются по эпюрам представленным на рис. 5:
3.2. Ширина уменьшенного пояса балки
Площадь уменьшенного сечения пояса принимается из условия прочности на растяжение сварного шва стыкующего различные сечения пояса. В таком случае стык растянутого пояса ГБ выполняют прямым с ручной сваркой без физического контроля качества.
М=Мх – изгибающий момент в месте изменения сечения ГБ;
Wизмтр – требуемый момент сопротивления измененного сечения;
Rwy – расчетное сопротивление сварного стыкового шва по пределу текучести Rwy=Ry*085=2040 кгссм2;
Принимаем измененную ширину полки ГБ равной 16 см.
Рис. 7 – Измененное ечение ГБ
Геометрические характеристики:
Sf= 20.2. 71=2840 (cм3);
4. Проверка прочности и общей устойчивости ГБ
4.1. Проверка прочности
Проверка прочности по нормальным напряжениям элементов изгибаемых в одной из главных плоскостей:
М – максимальное по длине балки значение изгибающего момента;
Wnmin – момент сопротивления сечения балки в котором возникает максимальный изгибающий момент.
т.е. прочность ГБ по нормальным напряжениям обеспечена.
Элементы стальных конструкций должны иметь минимальные сечения удовлетворяющие требованиям норм. В составных сечениях устанавливаемых расчетом недонапряжение не должно превышать 5%.
т.е. недонапряжение ГБ удовлетворяет требованиям норм.
Проверка прочности по касательным напряжениям элементов изгибаемых в одной из главных плоскостей:
Q- максимальное по длине балки значение поперечной силы;
S и I-соответственно статический момент полусечения балки и момент инерции сечения балки в котором возникает максимальная поперечная сила.
т.е. прочность ГБ по касательным напряжениям обеспечена.
Для стенок балок должны выполняться условия
и - нормальные напряжения в серединной плоскости стенки соответственно параллельные и перпендикулярные оси балки ;
- касательное напряжение воспринимаемое стенкой.
т.е. прочность сечения ГБ на совместное действие нормальных и касательных напряжений обеспечена.
4.2. Проверка общей устойчивости
Проверку общей устойчивости можно не проводить если соблюдены требования: условная гибкость сжатого пояса балки λ не должна превышать ее предельного значения λub
Предельное значение:
b и t- соответственно ширина и толщина сжатого пояса;
2310.58 т.е. общую устойчивость ГБ проверять не требуется.
4.3. Проверка местной устойчивости стенки
Проверка и обеспечение местной устойчивости стенки ГБ выполняется в зависимости от значения условной гибкости стенки которая определяется по следующей формуле:
Значение условной гибкости стенки превышает 32 поэтому следует укреплять поперечными ребрами жесткости.
Расстояние между основными поперечными ребрами жесткости не должно превышать 2hef при :
Для обеспечения местной устойчивости стенки ГБ принимаем шаг ребер жесткости a=200 см т.е. ребра жесткости устанавливаются под каждой ВБ.
Местную устойчивость стенки проверяем до оси симметрии в I отсеке на расстоянии S=a-05hef=200-05*1116~144 см
Расчет на устойчивость стенок балок симметричного сечения укрепленных только поперечными основными ребрами жесткости при отсутствии местного напряжения и условной гибкости стенки :
и - фактические значения соответственно нормального и касательного напряжений вычисляемых по формулам ;
и - критические значения напряжений;
=10095=101 - отношение большей стороны пластинки к меньшей;
d=99 см - меньшая из сторон пластинки;
т.е. местная устойчивость стенки ГБ при шаге ребер жесткости a=200см в I отсеке обеспечена.
4.4. Размеры ребер жесткости
Укрепляем стенку парными симметричными ребрами. Ширина выступающей части ребра :
мм принимаем bn=70 мм;
Толщина ребра ts должна быть не менее
мм принимаем ts=7 мм.
4.5. Расчет опорного ребра
При высоте выступающей части опорного ребра а15t напряжение в нижних торцах при действии опорной реакции не должно превышать расчетного сопротивления смятию Rp.
Из условия смятия определяется необходимая площадь поперечного сечения опорного ребра.
а³15*16=24 см принимаем а=25 см. Требуемая площадь поперечного сечения опорного ребра равна:
Примем толщину и ширину опорного ребра равными толщине и ширине полки ГБ. В этом случае фактическая площадь поперечного сечения опорного ребра составит 3016=48 см2 что превышает требуемую площадь.
Участок стенки балки составного сечения над опорой при укреплении его ребрами жесткости следует рассчитывать на продольный изгиб из плоскости как стойку нагруженную опорной реакциейРасчет на устойчивость:
j- коэффициент продольного изгиба хависит от l=lefix где:
Геометрические характеристики сечения рассчитываемого на продольный изгиб (опорная часть стенки совместно с опорным ребром) определяются для полосы стенки шириной:
Рис. 8 – Опорное ребро ГБ
т.е. устойчивость опорного ребра обеспечена.
Расчет сварного соединения.
Прикрепление ребра к стенке осуществляется двусторонними швами с помощью полуавтоматической сварки проволокой Св-08А.
Rwf - расчетное сопротивление металла шва сварного соединения с угловыми швами принимаемое Rwf=1800 кгссм2 – для проволоки марки Св-08А электрода Э-42;
Rwz – расчетное сопротивление металла границы сплавления сварного соединения с угловыми швами принимаемое Rwz =045Run =045.3700=1665 кгссм2
-коэффициенты глубины проплавления шва принимаемые соответственно 09 и 105 для полуавтоматической сварки;
Определяем катет сварных швов:
Минимальный катет kf=4 мм принимаем катет kf=6 мм.
Проверяем длину расчетной части шва:
т.е. необходимая длина сварного соединения обеспечена.
5. Расчет поясных швов
Соединение поясных листов ГБ со стенкой осуществляется поясными швами. При изгибе балки это соединение предотвращает сдвиг поясов относительно стенки балки который имел бы место при раздельной самостоятельной работе элементов балки на изгиб. Расчет соединений ведется на силу сдвига пояса относительно стенки. В сварных балках сдвигающая сила T приходящаяся на 1 см длины балки определяется через касательные напряжения:
Sf – статический момент пояса относительно нейтральной оси сечения балки.
Расчет сварных швов соединяющих стенки и пояса составных двутавров балок:
Высота катета шва из условия прочности металла границы сплавления:
Высота катета шва из условия прочности металла шва:
Высота катета шва из конструктивных требований:
Минимальная высота катета шва при толщине наиболее толстого из свариваемых элементов t=20 мм для таврового соединения с двусторонними угловыми швами при полуавтоматической сварке для стали с пределом текучести до 255 МПа равна kf=6 мм.
Окончательно высота катета шва соединяющего пояс и стенку ГБ назначается kf=6 мм.
6. Конструирование и расчет монтажного стыка
Изгибающий момент воспринимаемый стенкой ГБ:
MW=M=1609120071448331898=3463968 кгссм;
Усилие воспринимаемое поясом ГБ:
Nf=( M- MW)hef=( 16091200-3463968)1116=113147 кгс
Монтажный стык ГБ рассчитывается в двух вариантах: сварной стык и стык на высокопрочных болтах.
6.1. Сварной стык пояса
Поскольку при монтаже автоматическая сварка и сложные способы контроля затруднены пояса свариваются косым швом угол наклона оси шва к оси пояса j=450.
- расчетное сопротивление по пределу текучести стыкового сварного шва
- расчетное сопротивление сварного соединения сдвигу
;т.е. прочность сварного монтажного стыка
пояса ГБ не обеспечена. Соединение со стыком в нашем случае не применимо. Следует выполнить сварное соединение с накладками.
6.2. Болтовой стык пояса
Принимаем высокопрочные болты 40Х ГОСТ 22356-77 d=20 мм
ширина пластины bпл=30 см
толщина пластины 16 см
Расчетное усилие которое может быть воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов стянутых одним высокопрочным болтом:
Rbh- расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта
Abn – площадь сечения болта нетто
Abn=245 см2 для болта d=20 (мм);
m - коэффициент трения
gh – коэффициент надежности принимаем 102 – при статической нагрузке и разности номинальных диаметров отверстий и болтов d=14 мм;
Количество высокопрочных болтов в соединении при действии продольной силы :
k- количество поверхностей трения соединяемых элементов (в случае соединения одним болтом 3-х листов k=2)
gb – коэффициент условий работы соединения зависящий от количества болтов необходимых для восприятия расчетного усилия;
Принимаем 8 болтов d=20 мм устанавливаемых в отверстия d=22 мм. Указанное количество болтов устанавливается по каждую сторону от центра стыка.
Зная диаметры отверстий под болты можно определить фактическую площадь отверстий и сравнить её с допустимой:
n1- количество болтов в одном сечении балки;
таким образом необходимо произвести расчет на прочность сечения нетто с учетом того что половина усилия уже передана силами трения:
т.е. прочность сечения ГБ ослабленного отверстиями под болты будет обеспечена.
Болты следует размещать в соответствии с конструктивными требованиями к болтовому соединению:
Рис. 9 – Болтовой стык пояса
Smaxц.б.=8d=822=176 мм
6.3. Болтовой стык стенки
Для расчета принимается следующее соединение: стык стенки перекрывается двумя накладками с двух сторон. В качестве болтов используются высокопрочные болты 40Х ГОСТ 22356-77 d=24 мм.
Прочность ГБ не будет нарушена если площадь отверстий под болты в стенке не превысит следующего значения:
n – количество болтов в одном сечении
т.е. прочность сечения ГБ ослабленного отверстиями под болты будет обеспечена.
Рис. 10 – Болтовой стык стенки
Smaxц.б.=8d=826=208 мм
Изгибающий момент приходящийся на стенку уравновешивается суммой внутренних пар усилий действующих на болты расположенные на стыковой полунакладке симметрично относительно нейтральной оси балки:
m- число вертикальных рядов болтов в одной полунакладке;
Qbh=(RbhgbAbnm)gh где
Abn=253 см2 – для болта d=24 мм;
m=058 и gh=112 –при статической нагрузке и разности номинальных диаметров отверстий и болтов d=14 мм;
Qbh=(755009353058)112=124215 кгс;
В случае соединения одним болтом 3-х листов каждый болт имеет две поверхности трения поэтому усилие которое может быть воспринято одним болтом равно:
Qbh=2124215 =24843 кгс.
т.е. несущая способность одного болта больше того усилия которое необходимо воспринять болтом крайнего ряда (максимальное усилие возникающее в монтажном стыке стенки).
7. Уточнение собственного веса главной балки
Главная балка состоит из стенки 2-х полок различной ширины в пролете и в крайних участках 3-х основных поперечных ребер жесткости с каждой стороны балки и 2-х опорных ребер.
Собственный вес стенки:
Pw=gAwL=78501100088=62172 кгс;
Собственный вес полок:
Pf=gAfL=7850(03534+2015133)00162=5027 кгс;
Собственный вес ребер жесткости:
Pрж=3gbhtshef=378500070005112=1813 кгс;
Собственный вес опорных ребер:
Pор=2gbftfh=27850001600161157=77245 кгс ;
PГБ= Pw+ Pf+ Pрж+ Pор=8868 кгс
Конструирование и расчёт колонны
1. Сбор нагрузок и статический расчет
Для расчета принимается колонна К-4 как максимально нагруженная. Нагрузка действующая на колонну складывается из нагрузки передаваемой главной балкой и собственного веса колонны.
Нагрузка передаваемая на колонну ГБ с учетом уточненного собственного веса ГБ определится следующим образом:
RГБ=(qL)2=(210678)2=84268 кН;
Продольная сила возникающая в сечениях максимально нагруженной колонны равна:
N=2 RГБ+ G k=2115553+382=231488 (кН);
Вес колонны: G k=gкHk=051057=5285 кН;
Собственный вес 1 п.м. колонны ориентировочно принимается равным 04-08 кНм принимаем gк=05кНм.
Высота колонны: Hk=H-hгб=117-142=1057 м где
H- отметка верха настила;
h- высота главной балки;
При расчете центрально-сжатых элементов необходимо знать расчетную длину. Для этого следует установить расчетную схему колонны. При опирании ГБ на колонну сверху колонна рассматривается как шарнирно- закрепленная вверху.
Расчетная длина колонны :
m- коэффициент расчетной длины для расчетной схемы с шарнирными закреплениями вверху и внизу m=1;
2.1 Подбор сечения стержня
Колонна проектируется сквозного сечения из 2-х ветвей выполненных из швеллеров ветви соединены планками.
Подбор сечения сквозной колонны начинается с расчета на устойчивость относительно материальной оси х т.е. с определения требуемой площади сечения.
Задается гибкость в пределах 50-80 принимаем .
которой соответствует jх=0864.
Определим требуемую площадь сечения колонны из условия устойчивости:
Принимаем 2-х швеллера №33 по ГОСТ 8240-72
соответствующее jх=0899;
которой соответствует jх=0795.
т.е. подобранное сечение удовлетворяет условию устойчивости центрально- сжатого элемента.
После подбора сечения стержня колонны по устойчивости относительно материальной оси х необходимо определить расстояние между ветвями колонны из условия равноустойчивости. Расстояние между ветвями определяется по приведенной гибкости lef которая вследствие деформативности решетки всегда больше теоретической.
Приведенная гибкость стержня колонны
λb1- гибкость отдельной ветви
Jb1- момент инерции одного швеллера ;
b1 – расстояние между центрами тяжести
Js- момент инерции сечения одной планки;
Задаемся поперечными размерами планок:
Высота планки назначается равной 05-075 ширины колонны.
hs=0.6*33=19.8 см hs=20 см
Толщина планки назначается равной 004-006 её высоты
ts=0.045*20=1.48 см ts=15 см
Момент инерции планки относительно собственной оси:
Js=(tshs3)12=(15203)12=1000 см4 ;
Гибкость отдельных ветвей на участке между планками не должна быть более 40. Принимаем гибкость l1=30 тогда расстояние между планками (в свету) определится следующим образом:
Отсюда расстояние между осями планок равно = 1+hs=90+20=110 см;
С учетом того что минимально необходимое расстояние между ветвями колонны из требований их обслуживания составляет 100 мм ориентировочно принимается b0=(105*2+10)=31~35 см тогда.
Момент инерции одного швеллера Jb1=842 см4.
Данному значению гибкости соответствует следующее значение радиуса инерции сечения относительно свободной оси:
Ширина стержня колонны по данному радиусу инерции:
Кроме того расстояние в свету между ветвями колон должно быть не меньше двойной ширины полок швеллеров с учетом зазора необходимого для окраски внутренних поверхностей стержня (10 см):
b0>bтр т.е. окончательно принимаем ширину стержня колонны b0=34 см.
Геометрические характеристики составного сечения колонны:
тогда приведенная гибкость стержня колонны относительно свободной оси равна:
этому значению соответствует ;
Проверим напряжение относительно сквозной оси колонны.
т.е устойчивость колонны обеспечена.
2.2 Расчет соединительных планок
Расчет соединительных элементов сжатых составных стержней (в данном случае планок) должен выполняться на условную поперечную силу Qfic принимаемую постоянной по всей длине стержня
N- продольное усилие в составном стержне;
j- коэффициент устойчивости в плоскости планок.
Условная поперечная сила приходящаяся на планку
Расчет соединительных планок и их прикрепления должен выполняться как расчет элементов безраскосных ферм на силу F срезывающую планку и на изгибающий момент M1 изгибающий планку в её плоскости:
Соединительные планки крепятся к ветвям колонны угловыми сварными швами с высотой катета шва kf=8 мм с заводкой за край планки. Площадь шва соответственно по металлу шва и по металлу границы сплавления:
Фактические напряжения в сварном шве по металле шва:
Фактические напряжения в сварном шве на границе сплавления:
т.е. прочность швов крепящих планку к ветвям колонны обеспечена.
3. Конструирование и расчет базы колонны
Ширина опорной плиты базы колонны назначается конструктивно:
B=h+2a=33+28=49~50 см где:
h- высота ветви колонны;
a- свес плиты ориентировочно принимаемый равным 5-10 см.
Нагрузка действующая на плиту базы равна усилию в колонне. Материал фундамента- бетон B15 Rb=867 кгссм2. Из условия обеспечения прочности бетона фундамента найдем необходимую площадь плиты:
A=N Rb=169065867=1950 см2;
Тогда необходимая длина плиты базы:
L=AB=195050=39~40 см;
Исходя из удобства размещения анкерных болтов назначаем плиту сечением 5040 (см).
Расчетной нагрузкой на плиту является давление равное напряжению в фундаменте:
q=NАф=1690652000=8453 кгссм2;
Требуемую толщину плиты определим по максимальному моменту:
Определим изгибающий момент на различных участках в плите.
) Расчет участка плиты как консоли при ba05 где
b-длина консоли a-закрепленная сторона пластины:
M=qb212=8453*852*12=61073;
) Расчет участка плиты как пластинки опирающейся на три канта при ba>05 где
b - закрепленная сторона пластины
a - свободная сторона пластины
M=qb212=8453*32*12=76077;
) Расчет участка плиты при опирании на 4 канта
a - коэффициент принятый в зависимости от отношения ba=3433=103 a=005.
M=0058453332=460266.
Максимальный момент возникает при консольном опирании участка плиты Mmax=6107.3 кгссм.
Требуемfz толщинf плиты:
Принимаем плиту толщиной tпл=4 см.
Толщину траверсы принимаем равной толщине планки tтрав=12 см.
Высота траверсы определяется из условия размещения сварных швов крепящих её к стержню колонны. Необходимая длина швов при высоте катета kf=6 мм: Ошибка пересчитать с Кф=7
по границе сплавления:
По наибольшему значению lw назначаем высоту траверсы 60 см. Консоль в данной траверсе не велика и проверка прочности на изгиб не требуется.
Согласно п.12.8[1] расчетная длина флангового шва должна быть не более 85bfk f=850709=5355 (см)
5355 т.е. условие выполняется.
4. Конструирование и расчет оголовка колонны
Конструкция оголовка колонны должна обеспечить принятое ранее шарнирное крепление балки на опорах. Самым простым способом реализации шарнирного опирания является постановка балки на колонну сверху что обеспечивает простоту монтажа.
Расчетным элементом при таком опирании является ребро поддерживающее плиту оголовка толщину которой назначают конструктивно в пределах 20-25 мм.
Толщину ребра оголовка определяют из условия сопротивления на смятие под давлением:
N- опорное давление ГБ;
Rp- расчетное сопротивление смятия
tp=169065(32637001)=14 см
Производится фрезтровка поверхности плиты и верхней грани ребра для их плотного сопряжения в соединении. При этом усилие от главной балки передается через фрезерованные таким образом поверхности на ребро и через фланговые сварные швы на ветви колонны. При этом сварные швы крепящие ребро и плиту должны быть приняты минимальными из конструктивных требований.
Высоту ребра назначим из условия прочности швов крепящих ребро к ветвям колонны.
Наибольшая высота шва принимается 12t=1207=084 см где t- наименьшая толщина соединяемых деталей в данном случае t=7 мм. Назначим kf=8 мм тогда необходимая длина швов:
Назначим высоту ребра из условий размещения сварных швов
hp=41 см при этом следует иметь ввиду что эти швы по отношению к линии действия усилия N являются фланговыми а их длины назначаются не более
Окончательно принимаем высоту ребра 42 см.
Расчет сопряжения второстепенной балки с главной
Расчет сопряжения балок заключается в определении числа болтов работающих на срез и прикрепляющих балки друг к другу. Расчетной силой является опорная реакция второстепенной балки увеличенная на 20% вследствие внецентренности передачи усилия на стенку главной балки.
Для расчета принимается следующее соединение. К торцу второстепенной балки приваривается коротыш из уголка 110708 который на монтаже сопрягают болтами с ребром жесткости главной балки.
В качестве болтов используются прочные болты d=20 мм из стали марки 40Х2НМФА по ГОСТ 22356-77* перед постановкой накладок поверхности соединяемых элементов обрабатываются дробеструйным аппаратом.
Расчетное усилие которое может быть воспринято одним болтом на срез:
Rbs=2100 кгсм2 – расчетное сопротивление срезу для болта d=20 мм из стали марки 40Х2НМФА ;
gb- коэффициент условий работы соединения зависящий от количества болтов необходимых для восприятия расчетного усилия;
A=П*d24=314*224=314 см- расчетная площадь сечения стержня болта;
n=1 – число расчетных срезов одного болта.
Nb=2100093141=59346 кгсм2
Расчетное усилие которое может быть воспринято одним болтом на смятие:
Rbp=4850 кгсм2 – расчетное сопротивление срезу для болта d=20 мм? класс точности В;
d=20 мм - наружный диаметр стержня болта
t=08 – наименьшая суммарная толщина элементов сминаемых в одном направлении.
Nb=485009208=6984 кгсм2
Принимаем 5 болтов d=20 мм устанавливаемых в отверстия d=22 мм.
Рис. 11 – Болтовой стык ВБ и ГБ
Прочны болты изобразить в виде ромбов
Расчетная высота катета сварного шва крепящего соединительный уголок к второстепенной балке определяется из условий прочности углового шва на срез:
f z-коэффициенты глубины проплавления шва принимаемые соответственно 07 и 10 для ручной сварки;
γwf γwz -коэффициенты условий работы сварного шва γwf=1 γwz=1;
w-длина сварного шва w=42-1=41 см;
Rwf -расчетное сопротивление металла шва сварного соединения с угловыми швами принимаемое Rwf=1800 кгссм2 для электрода типа
Rwz -расчетное сопротивление металла границы сплавления сварного соединения с угловыми швами принимаемое Rwz=1665 кгссм2 ;
γc -коэффициент условий работы конструкции принимаемый γc=1
Конструктивная высота катета сварного соединения должна быть не менее 06 см поэтому принимаем kf=06 (см).
При этом следует иметь ввиду что шов по отношению к линии действия усилия N является фланговым а его длина назначается не более
Принимаем катет сварного соединения kf=08 см при котором длина флангового шва назначается не более 85bfkf=850708=476 см.
Список используемой литературы
СП 13.13330.2011. Стальные конструкции. Актуализированная версия СНип II-23-81*.- М 2011.
СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*. - М. 2011.
Металлические конструкции. Общий курс Под общ. ред. Е.И. Беленя.- М.: Стройиздат 1985.

МК КП#1.dwg

69355-270102-КП-2010
Кафедра строительных конструкций
Расчет и конструирование элементов балочной клетки
Расчет и конструирование элементов
Спецификация элементов балочной клетки
Схема расположения элементов балочной клетки
Схема расположения балочной клетки
москва слезам не верит
тут настоящий ахтунг"