Расчет и конструирование элементов перекрытий многоэтажного здания

СНиП 52-01-2003.doc

Система нормативных документов в строительстве
СТРОИТЕЛЬНЫЕ НОРМЫ И ПРАВИЛА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
БЕТОННЫЕ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
CONCRETE AND REINFORCED CONCRETE STRUCTURES
УДК 624.012.3.4 (083.13)
Дата введения 2004—03—01
ВНЕСЕНЫ Управлением технормирования Госстроя России
УТВЕРЖДЕНЫ И ВВЕДЕНЫ В ДЕЙСТВИЕ постановлением Государственного комитета Российской Федерации по строительству и жилищно-коммунальному комплексу от 30.06.2003 г. № 127
ВЗАМЕН СНиП 2.03.01-84
Настоящий нормативный документ (СНиП) содержит основные положения определяющие общие требования к бетонным и железобетонным конструкциям включая требования к бетону арматуре расчетам конструированию изготовлению возведению и эксплуатации конструкций.
Детальные указания по расчетам конструированию изготовлению и эксплуатации содержат соответствующие нормативные документы (СНиП своды правил) разрабатываемые для отдельных видов железобетонных конструкций в развитие данного СНиП (приложение В).
До издания соответствующих сводов правил и других развивающих СНиП документов допускается для расчета и конструирования бетонных и железобетонных конструкций использовать действующие в настоящее время нормативные и рекомендательные документы.
В разработке настоящего документа принимали участие: А.И. Звездов д-р техн. наук — руководитель темы; д-ра техн. наук: А.С. Залесов Т.А. Мухамедиев Е.А. Чистяков — ответственные исполнители.
Настоящие нормы и правила распространяются на все типы бетонных и железобетонных конструкций применяемых в промышленном гражданском транспортном гидротехническом и других областях строительства изготавливаемых из всех видов бетона и арматуры и подвергаемых любым видам воздействий.
В настоящих нормах и правилах использованы ссылки на нормативные документы приведенные в приложении А.
ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
В настоящих нормах и правилах использованы термины и определения в соответствии с приложением Б.
ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К БЕТОННЫМ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫМ КОНСТРУКЦИЯМ
1 Бетонные и железобетонные конструкции всех типов должны удовлетворять требованиям:
- по эксплуатационной пригодности;
- по долговечности а также дополнительным требованиям указанным в задании на проектирование.
2 Для удовлетворения требованиям по безопасности конструкции должны иметь такие начальные характеристики чтобы с надлежащей степенью надежности при различных расчетных воздействиях в процессе строительства и эксплуатации зданий и сооружений были исключены разрушения любого характера или нарушения эксплуатационной пригодности связанные с причинением вреда жизни или здоровью граждан имуществу и окружающей среде.
3 Для удовлетворения требованиям по эксплуатационной пригодности конструкция должна иметь такие начальные характеристики чтобы с надлежащей степенью надежности при различных расчетных воздействиях не происходило образование или чрезмерное раскрытие трещин а также не возникали чрезмерные перемещения колебания и другие повреждения затрудняющие нормальную эксплуатацию (нарушение требований к внешнему виду конструкции технологических требований по нормальной работе оборудования механизмов конструктивных требований по совместной работе элементов и других требований установленных при проектировании).
В необходимых случаях конструкции должны иметь характеристики обеспечивающие требования по теплоизоляции звукоизоляции биологической защите и др.
Требования по отсутствию трещин предъявляют к железобетонным конструкциям у которых при полностью растянутом сечении должна быть обеспечена непроницаемость (находящихся под давлением жидкости или газов испытывающих воздействие радиации и т.п.) к уникальным конструкциям к которым предъявляют повышенные требования по долговечности а также к конструкциям эксплуатируемым при воздействии сильно агрессивной среды.
В остальных железобетонных конструкциях образование трещин допускается и к ним предъявляют требования по ограничению ширины раскрытия трещин.
4 Для удовлетворения требованиям долговечности конструкция должна иметь такие начальные характеристики чтобы в течение установленного длительного времени она удовлетворяла бы требованиям по безопасности и эксплуатационной пригодности с учетом влияния на геометрические характеристики конструкций и механические характеристики материалов различных расчетных воздействий (длительное действие нагрузки неблагоприятные климатические технологические температурные и влажностные воздействия попеременное замораживание и оттаивание агрессивные воздействия и др.).
5 Безопасность эксплуатационную пригодность долговечность бетонных и железобетонных конструкций и другие устанавливаемые заданием на проектирование требования должны быть обеспечены выполнением:
- требований к бетону и его составляющим;
- требований к арматуре;
- требований к расчетам конструкций;
- конструктивных требований;
- технологических требований;
- требований по эксплуатации.
Требования по нагрузкам и воздействиям по пределу огнестойкости по непроницаемости по морозостойкости по предельным показателям деформаций (прогибам перемещениям амплитуде колебаний) по расчетным значениям температуры наружного воздуха и относительной влажности окружающей среды по защите строительных конструкций от воздействия агрессивных сред и др. устанавливаются соответствующими нормативными документами (СНиП 2.01.07 СНиП 2.06.04 СНиП II-7 СНиП 2.03.11 СНиП 21-01 СНиП 2.02.01 СНиП 2.05.03 СНиП 33-01 СНиП 2.06.06 СНиП 23-01 СНиП 32-04).
6 При проектировании бетонных и железобетонных конструкций надежность конструкций устанавливают согласно ГОСТ 27751 полувероятностным методом расчета путем использования расчетных значений нагрузок и воздействий расчетных характеристик бетона и арматуры (или конструкционной стали) определяемых с помощью соответствующих частных коэффициентов надежности по нормативным значениям этих характеристик с учетом уровня ответственности зданий и сооружений.
Нормативные значения нагрузок и воздействий значения коэффициентов надежности по нагрузке а также коэффициентов надежности по назначению конструкций устанавливают соответствующими нормативными документами для строительных конструкций.
Расчетные значения нагрузок и воздействий принимают в зависимости от вида расчетного предельного состояния и расчетной ситуации.
Уровень надежности расчетных значений характеристик материалов устанавливают в зависимости от расчетной ситуации и от опасности достижения соответствующего предельного состояния и регулируют значением коэффициентов надежности по бетону и арматуре (или конструкционной стали).
Расчет бетонных и железобетонных конструкций можно производить по заданному значению надежности на основе полного вероятностного расчета при наличии достаточных данных об изменчивости основных факторов входящих в расчетные зависимости.
ТРЕБОВАНИЯ К БЕТОНУ И АРМАТУРЕ
1 Требования к бетону
1.1 При проектировании бетонных и железобетонных сооружений в соответствии с требованиями предъявляемыми к конкретным конструкциям должны быть установлены вид бетона его нормируемые и контролируемые показатели качества (ГОСТ 25192 ГОСТ 4.212).
1.2 Для бетонных и железобетонных конструкций следует применять виды бетона отвечающие функциональному назначению конструкций и требованиям предъявляемым к ним согласно действующим стандартам (ГОСТ 25192 ГОСТ 26633 ГОСТ 25820 ГОСТ 25485 ГОСТ 20910 ГОСТ 25214 ГОСТ 25246 ГОСТ Р 51263).
1.3 Основными нормируемыми и контролируемыми показателями качества бетона являются:
- класс по прочности на сжатие В;
- класс по прочности на осевое растяжение Вt;
- марка по морозостойкости F;
- марка по водонепроницаемости W;
- марка по средней плотности D.
Класс бетона по прочности на сжатие В соответствует значению кубиковой прочности бетона на сжатие в МПа с обеспеченностью 095 (нормативная кубиковая прочность) и принимается в пределах от В 05 до В 120.
Класс бетона по прочности на осевое растяжение Вt соответствует значению прочности бетона на осевое растяжение в МПа с обеспеченностью 095 (нормативная прочность бетона) и принимается в пределах от Вt 04 до Вt 6.
Допускается принимать иное значение обеспеченности прочности бетона на сжатие и осевое растяжение в соответствии с требованиями нормативных документов для отдельных специальных видов сооружений (например для массивных гидротехнических сооружений).
Марка бетона по морозостойкости F соответствует минимальному числу циклов попеременного замораживания и оттаивания выдерживаемых образцом при стандартном испытании и принимается в пределах от F15 до F 1000.
Марка бетона по водонепроницаемости W соответствует максимальному значению давления воды (МПа·10-1) выдерживаемому бетонным образцом при испытании и принимается в пределах от W 2 до W 20.
Марка по средней плотности D соответствует среднему значению объемной массы бетона в кгм3 и принимается в пределах от D 200 до D 5000.
Для напрягающих бетонов устанавливают марку по самонапряжению.
При необходимости устанавливают дополнительные показатели качества бетона связанные с теплопроводностью температуростойкостью огнестойкостью коррозионной стойкостью (как самого бетона так и находящейся в нем арматуры) биологической защитой и с другими требованиями предъявляемыми к конструкции (СНиП 23-02 СНиП 2.03.11).
Показатели качества бетона должны быть обеспечены соответствующим проектированием состава бетонной смеси (на основе характеристик материалов для бетона и требований к бетону) технологией приготовления бетона и производства работ. Показатели бетона контролируют в процессе производства и непосредственно в конструкции.
Необходимые показатели бетона следует устанавливать при проектировании бетонных и железобетонных конструкций в соответствии с расчетом и условиями эксплуатации с учетом различных воздействий окружающей среды и защитных свойств бетона по отношению к принятому виду арматуры.
Классы и марки бетона следует назначать в соответствии с их параметрическими рядами установленными нормативными документами.
Класс бетона по прочности на сжатие В назначают во всех случаях.
Класс бетона по прочности на осевое растяжение Bt назначают в случаях когда эта характеристика имеет главенствующее значение и ее контролируют на производстве.
Марку бетона по морозостойкости F назначают для конструкций подвергающихся действию попеременного замораживания и оттаивания.
Марку бетона по водонепроницаемости W назначают для конструкций к которым предъявляют требования по ограничению водопроницаемости.
Возраст бетона отвечающий его классу по прочности на сжатие и по прочности на осевое растяжение (проектный возраст) назначают при проектировании исходя из возможных реальных сроков загружения конструкций проектными нагрузками с учетом способа возведения и условий твердения бетона. При отсутствии этих данных класс бетона устанавливают в проектном возрасте 28 суток.
2 Нормативные и расчетные значения прочностных и деформационных характеристик бетона
2.1 Основными показателями прочности и деформативности бетона являются нормативные значения их прочностных и деформационных характеристик.
Основными прочностными характеристиками бетона являются нормативные значения:
- сопротивления бетона осевому сжатию
- сопротивления бетона осевому растяжению Rbtn.
Нормативное значение сопротивления бетона осевому сжатию (призменная прочность) следует устанавливать в зависимости от нормативного значения прочности образцов-кубов (нормативная кубиковая прочность) для соответствующего вида бетона и контролируемого на производстве.
Нормативное значение сопротивления бетона осевому растяжению при назначении класса бетона по прочности на сжатие следует устанавливать в зависимости от нормативного значения прочности на сжатие образцов-кубов для соответствующего вида бетона и контролируемого на производстве.
Соотношение между нормативными значениями призменной и кубиковой прочностями бетона на сжатие а также соотношение между нормативными значениями прочности бетона на растяжение и прочности бетона на сжатие для соответствующего вида бетона следует устанавливать на основе стандартных испытаний.
При назначении класса бетона по прочности на осевое растяжение нормативное значение сопротивления бетона осевому растяжению принимают равным числовой характеристике класса бетона по прочности на осевое растяжение контролируемой на производстве.
Основными деформационными характеристиками бетона являются нормативные значения:
- предельных относительных деформаций бетона при осевом сжатии и растяжении ebon и
- начального модуля упругости бетона Еbn.
Кроме того устанавливают следующие деформационные характеристики:
- начальный коэффициент поперечной деформации бетона v;
- модуль сдвига бетона G;
- коэффициент температурной деформации бетона
- относительные деформации ползучести бетона ecr (или соответствующие им характеристику ползучести jbcr меру ползучести Cbcr);
- относительные деформации усадки бетона eshr.
Нормативные значения деформационных характеристик бетона следует устанавливать в зависимости от вида бетона класса бетона по прочности на сжатие марки бетона по средней плотности а также в зависимости от технологических параметров бетона если они известны (состава и характеристики бетонной смеси способов твердения бетона и других параметров).
2.2 В качестве обобщенной характеристики механических свойств бетона при одноосном напряженном состоянии следует принимать нормативную диаграмму состояния (деформирования) бетона устанавливающую связь между напряжениями sbn (sbtn) и продольными относительными деформациями ebn (ebtn) сжатого (растянутого) бетона при кратковременном действии однократно приложенной нагрузки (согласно стандартным испытаниям) вплоть до их нормативных значений.
2.3 Основными расчетными прочностными характеристиками бетона используемыми в расчете являются расчетные значения сопротивления бетона:
- осевому растяжению Rbt.
Расчетные значения прочностных характеристик бетона следует определять делением нормативных значений сопротивления бетона осевому сжатию и растяжению на соответствующие коэффициенты надежности по бетону при сжатии и растяжении.
Значения коэффициентов надежности следует принимать в зависимости от вида бетона расчетной характеристики бетона рассматриваемого предельного состояния но не менее:
для коэффициента надежности по бетону при сжатии:
— для предельных состояний первой группы;
— для предельных состояний второй группы;
для коэффициента надежности по бетону при растяжении:
— для предельных состояний первой группы при назначении класса бетона по прочности на сжатие;
— то же при назначении класса бетона по прочности на осевое растяжение;
— для предельных состояний второй группы.
Расчетные значения основных деформационных характеристик бетона для предельных состояний первой и второй групп следует принимать равными их нормативным значениям.
Влияние характера нагрузки окружающей среды напряженного состояния бетона конструктивных особенностей элемента и других факторов не отражаемых непосредственно в расчетах следует учитывать в расчетных прочностных и деформационных характеристиках бетона коэффициентами условий работы бетона gbi.
2.4 Расчетные диаграммы состояния (деформирования) бетона следует определять путем замены нормативных значений параметров диаграмм на их соответствующие расчетные значения принимаемые по указаниям 5.2.3.
2.5 Значения прочностных характеристик бетона при плоском (двухосном) или объемном (трехосном) напряженном состоянии следует определять с учетом вида и класса бетона из критерия выражающего связь между предельными значениями напряжений действующих в двух или трех взаимно перпендикулярных направлениях.
Деформации бетона следует определять с учетом плоского или объемного напряженных состояний.
2.6 Характеристики бетона — матрицы в дисперсно-армированных конструкциях следует принимать как для бетонных и железобетонных конструкций.
Характеристики фибробетона в фибробетонных конструкциях следует устанавливать в зависимости от характеристик бетона относительного содержания формы размеров и расположения фибр в бетоне ее сцепления с бетоном и физико-механических свойств а также в зависимости от размеров элемента или конструкции.
3 Требования к арматуре
3.1 При проектировании железобетонных зданий и сооружений в соответствии с требованиями предъявляемыми к бетонным и железобетонным конструкциям должны быть установлены вид арматуры ее нормируемые и контролируемые показатели качества.
3.2 Для железобетонных конструкций следует применять следующие виды арматуры установленные соответствующими стандартами:
- горячекатаную гладкую и периодического профиля диаметром 3—80 мм;
- термомеханически упрочненную периодического профиля диаметром 6—40 мм;
- механически упрочненную в холодном состоянии (холоднодеформированная) периодического профиля или гладкая диаметром 3—12 мм;
- арматурные канаты диаметром 6—15 мм;
- неметаллическую композитную арматуру.
Кроме того в большепролетных конструкциях могут быть применены стальные канаты (спиральные двойной свивки закрытые).
Для дисперсного армирования бетона следует применять фибру или частые сетки.
Для сталежелезобетонных конструкций (конструкций состоящих из стальных и железобетонных элементов) применяют листовую и профильную сталь по соответствующим нормам и стандартам (СНиП II-23).
Вид арматуры следует принимать в зависимости от назначения конструкции конструктивного решения характера нагрузок и воздействий окружающей среды.
3.3 Основным нормируемым и контролируемым показателем качества стальной арматуры является класс арматуры по прочности на растяжение обозначаемый:
А — для горячекатаной и термомеханически упрочненной арматуры;
В — для холоднодеформированной арматуры;
К — для арматурных канатов.
Класс арматуры соответствует гарантированному значению предела текучести (физического или условного) в МПа устанавливаемому в соответствии с требованиями стандартов и технических условий и принимается в пределах от А 240 до А 1500 от В500 до В2000 и от К1400 до К2500.
Классы арматуры следует назначать в соответствии с их параметрическими рядами установленными нормативными документами.
Кроме требований по прочности на растяжение к арматуре предъявляют требования по дополнительным показателям определяемым по соответствующим стандартам: свариваемость выносливость пластичность стойкость против коррозионного растрескивания релаксационная стойкость хладостойкость стойкость при высоких температурах относительное удлинение при разрыве и др.
К неметаллической арматуре (в том числе фибре) предъявляют также требования по щелочестойкости и адгезии к бетону.
Необходимые показатели принимают при проектировании железобетонных конструкций в соответствии с требованиями расчетов и изготовления а также в соответствии с условиями эксплуатации конструкций с учетом различных воздействий окружающей среды.
4 Нормативные и расчетные значения прочностных и деформационных характеристик арматуры
4.1 Основными показателями прочности и деформативности арматуры являются нормативные значения их прочностных и деформационных характеристик.
Основной прочностной характеристикой арматуры при растяжении (сжатии) является нормативное значение сопротивления Rsn равное значению физического предела текучести или условного соответствующего остаточному удлинению (укорочению) равному 02 %. Кроме того нормативные значения сопротивления арматуры при сжатии ограничивают значениями отвечающими деформациям равным предельным относительным деформациям укорочения бетона окружающего рассматриваемую сжатую арматуру.
Основными деформационными характеристиками арматуры являются нормативные значения:
- относительных деформаций удлинения арматуры es0n при достижении напряжениями нормативных значений
- модуля упругости арматуры Esn.
Для арматуры с физическим пределом текучести нормативные значения относительной деформации удлинения арматуры es0n определяют как упругие относительные деформации при нормативных значениях сопротивления арматуры и ее модуля упругости.
Для арматуры с условным пределом текучести нормативные значения относительной деформации удлинения арматуры es0n определяют как сумму остаточного удлинения арматуры равного 02 % и упругих относительных деформаций при напряжении равном условному пределу текучести.
Для сжатой арматуры нормативные значения относительной деформации укорочения принимают такими же как при растяжении за исключением специально оговоренных случаев но не более предельных относительных деформаций укорочения бетона.
Нормативные значения модуля упругости арматуры при сжатии и растяжении принимают одинаковыми и устанавливают для соответствующих видов и классов арматуры.
4.2 В качестве обобщенной характеристики механических свойств арматуры следует принимать нормативную диаграмму состояния (деформирования) арматуры устанавливающую связь между напряжениями ssn и относительными деформациями esn арматуры при кратковременном действии однократно приложенной нагрузки (согласно стандартным испытаниям) вплоть до достижения их установленных нормативных значений.
Диаграммы состояния арматуры при растяжении и сжатии принимают одинаковыми за исключением случаев когда рассматривается работа арматуры в которой ранее были неупругие деформации противоположного знака.
Характер диаграммы состояния арматуры устанавливают в зависимости от вида арматуры.
4.3 Расчетные значения сопротивления арматуры Rs определяют делением нормативных значений сопротивления арматуры на коэффициент надежности по арматуре.
Значения коэффициента надежности следует принимать в зависимости от класса арматуры и рассматриваемого предельного состояния но не менее:
при расчете по предельным состояниям первой группы — 11;
при расчете по предельным состояниям второй группы — 10.
Расчетные значения модуля упругости арматуры Es принимают равными их нормативным значениям.
Влияние характера нагрузки окружающей среды напряженного состояния арматуры технологических факторов и других условий работы не отражаемых непосредственно в расчетах следует учитывать в расчетных прочностных и деформационных характеристиках арматуры коэффициентами условий работы арматуры gsi.
4.4 Расчетные диаграммы состояния арматуры следует определять путем замены нормативных значений параметров диаграмм на их соответствующие расчетные значения принимаемые по указаниям 5.4.3.
ТРЕБОВАНИЯ К РАСЧЕТУ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
1.1 Расчеты бетонных и железобетонных конструкций следует производить в соответствии с требованиями ГОСТ 27751 по методу предельных состояний включающему:
- предельные состояния первой группы приводящие к полной непригодности эксплуатации конструкций;
- предельные состояния второй группы затрудняющие нормальную эксплуатацию конструкций или уменьшающие долговечность зданий и сооружений по сравнению с предусматриваемым сроком службы.
Расчеты должны обеспечивать надежность зданий или сооружений в течение всего срока их службы а также при производстве работ в соответствии с требованиями предъявляемыми к ним.
Расчеты по предельным состояниям первой группы включают:
- расчет по прочности;
- расчет по устойчивости формы (для тонкостенных конструкций);
- расчет по устойчивости положения (опрокидывание скольжение всплывание).
Расчеты по прочности бетонных и железобетонных конструкций следует производить из условия по которому усилия напряжения и деформации в конструкциях от различных воздействий с учетом начального напряженного состояния (преднапряжение температурные и другие воздействия) не должны превышать соответствующих значений установленных нормами.
Расчеты по устойчивости формы конструкции а также по устойчивости положения (с учетом совместной работы конструкции и основания их деформационных свойств сопротивления сдвигу по контакту с основанием и других особенностей) следует производить согласно указаниям нормативных документов на отдельные виды конструкций.
В необходимых случаях в зависимости от вида и назначения конструкции должны быть произведены расчеты по предельным состояниям связанным с явлениями при которых возникает необходимость прекращения эксплуатации (чрезмерные деформации сдвиги в соединениях и другие явления).
Расчеты по предельным состояниям второй группы включают:
- расчет по образованию трещин;
- расчет по раскрытию трещин;
- расчет по деформациям.
Расчет бетонных и железобетонных конструкций по образованию трещин следует производить из условия по которому усилия напряжения или деформации в конструкциях от различных воздействий не должны превышать соответствующих их предельных значений воспринимаемых конструкцией при образовании трещин.
Расчет железобетонных конструкций по раскрытию трещин производят из условия по которому ширина раскрытия трещин в конструкции от различных воздействий не должна превышать предельно допустимых значений устанавливаемых в зависимости от требований предъявляемых к конструкции условий ее эксплуатации воздействия окружающей среды и характеристик материалов с учетом особенностей коррозионного поведения арматуры.
Расчет бетонных и железобетонных конструкций по деформациям следует производить из условия по которому прогибы углы поворота перемещения и амплитуды колебания конструкций от различных воздействий не должны превышать соответствующих предельно допустимых значений.
Для конструкций в которых не допускается образование трещин должны быть обеспечены требования по отсутствию трещин. В этом случае расчет по раскрытию трещин не производят.
Для остальных конструкций в которых допускается образование трещин расчет по образованию трещин производят для определения необходимости расчета по раскрытию трещин и учета трещин при расчете по деформациям.
1.2 Расчет бетонных и железобетонных конструкций по долговечности (исходя из расчетов по предельным состояниям первой и второй групп) следует производить из условия по которому при заданных характеристиках конструкции (размерах количестве арматуры и других характеристиках) показателях качества бетона (прочности морозостойкости водонепроницаемости коррозионной стойкости температуростойкости и других показателях) и арматуры (прочности коррозионной стойкости и других показателях) с учетом влияния окружающей среды продолжительность межремонтного периода и срока службы конструкций здания или сооружения должна быть не менее установленной для конкретных типов зданий и сооружений.
Кроме того в необходимых случаях следует производить расчеты по теплопроводности звукоизоляции биологической защите и другим параметрам.
1.3 Расчет бетонных и железобетонных конструкций (линейных плоскостных пространственных массивных) по предельным состояниям первой и второй групп производят по напряжениям усилиям деформациям и перемещениям вычисленным от внешних воздействий в конструкциях и образуемых ими системах зданий и сооружений с учетом физической нелинейности (неупругих деформаций бетона и арматуры) возможного образования трещин и в необходимых случаях — анизотропии накопления повреждений и геометрической нелинейности (влияние деформаций на изменение усилий в конструкциях).
Физическую нелинейность и анизотропию следует учитывать в определяющих соотношениях связывающих между собой напряжения и деформации (или усилия и перемещения) а также в условиях прочности и трещиностойкости материала.
В статически неопределимых конструкциях следует учитывать перераспределение усилий в элементах системы вследствие образования трещин и развития неупругих деформаций в бетоне и арматуре вплоть до возникновения предельного состояния в элементе. При отсутствии методов расчета учитывающих неупругие свойства железобетона или данных о неупругой работе железобетонных элементов допускается производить определение усилий и напряжений в статически неопределимых конструкциях и системах в предположении упругой работы железобетонных элементов. При этом рекомендуется учитывать влияние физической нелинейности путем корректировки результатов линейного расчета на основе данных экспериментальных исследований нелинейного моделирования результатов расчета аналогичных объектов и экспертных оценок.
При расчете конструкций по прочности деформациям образованию и раскрытию трещин на основе метода конечных элементов должны быть проверены условия прочности и трещиностойкости для всех конечных элементов составляющих конструкцию а также условия возникновения чрезмерных перемещений конструкции. При оценке предельного состояния по прочности допускается полагать отдельные конечные элементы разрушенными если это не влечет за собой прогрессирующего разрушения здания или сооружения и по истечении действия рассматриваемой нагрузки эксплуатационная пригодность здания или сооружения сохраняется или может быть восстановлена.
Определение предельных усилий и деформаций в бетонных и железобетонных конструкциях следует производить на основе расчетных схем (моделей) наиболее близко отвечающих реальному физическому характеру работы конструкций и материалов в рассматриваемом предельном состоянии.
Несущую способность железобетонных конструкций способных претерпевать достаточные пластические деформации (в частности при использовании арматуры с физическим пределом текучести) допускается определять методом предельного равновесия.
1.4 При расчетах бетонных и железобетонных конструкций по предельным состояниям следует рассматривать различные расчетные ситуации в соответствии с ГОСТ 27751.
1.5 Расчеты бетонных и железобетонных конструкций следует производить на все виды нагрузок отвечающих функциональному назначению зданий и сооружений с учетом влияния окружающей среды (климатических воздействий и воды — для конструкций окруженных водой) а в необходимых случаях — с учетом воздействия пожара технологических температурных и влажностных воздействий и воздействий агрессивных химических сред.
1.6. Расчеты бетонных и железобетонных конструкций производят на действие изгибающих моментов продольных сил поперечных сил и крутящих моментов а также на местное действие нагрузки.
1.7. При расчетах бетонных и железобетонных конструкций следует учитывать особенности свойств различных видов бетона и арматуры влияния на них характера нагрузки и окружающей среды способов армирования совместность работы арматуры и бетона (при наличии и отсутствии сцепления арматуры с бетоном) технологию изготовления конструктивных типов железобетонных элементов зданий и сооружений.
Расчет предварительно напряженных конструкций следует производить с учетом начальных (предварительных) напряжений и деформаций в арматуре и бетоне потерь предварительного напряжения и особенностей передачи предварительного напряжения на бетон.
Расчет сборно-монолитных и сталежелезобетонных конструкций следует производить с учетом начальных напряжений и деформаций полученных сборными железобетонными или стальными несущими элементами от действия нагрузок при укладке монолитного бетона до набора его прочности и обеспечения совместной работы со сборными железобетонными или стальными несущими элементами. При расчете сборно-монолитных и сталежелезобетонных конструкций должна быть обеспечена прочность контактных швов сопряжения сборных железобетонных и стальных несущих элементов с монолитным бетоном осуществляемая за счет трения сцепления по контакту материалов или путем устройства шпоночных соединений выпусков арматуры и специальных анкерных устройств.
В монолитных конструкциях должна быть обеспечена прочность конструкции с учетом рабочих швов бетонирования.
При расчете сборных конструкций должна быть обеспечена прочность узловых и стыковых сопряжений сборных элементов осуществленная путем соединения стальных закладных деталей выпусков арматуры и замоноличивания бетоном.
Расчет дисперсно-армированных конструкций (фибробетонных армоцементных) следует производить с учетом характеристик дисперсно-армированного бетона дисперсной арматуры и особенностей работы дисперсно-армированных конструкций.
1.8 При расчете плоских и пространственных конструкций подвергаемых силовым воздействиям в двух взаимно перпендикулярных направлениях рассматривают отдельные выделенные из конструкции плоские или пространственные малые характерные элементы с усилиями действующими по боковым сторонам элемента. При наличии трещин эти усилия определяют с учетом расположения трещин жесткости арматуры (осевой и тангенциальной) жесткости бетона (между трещинами и в трещинах) и других особенностей. При отсутствии трещин усилия определяют как для сплошного тела.
Допускается при наличии трещин определять усилия в предположении упругой работы железобетонного элемента.
Расчет элементов следует производить по наиболее опасным сечениям расположенным под углом по отношению к направлению действующих на элемент усилий на основе расчетных моделей учитывающих работу растянутой арматуры в трещине и работу бетона между трещинами в условиях плоского напряженного состояния.
Расчет плоских и пространственных конструкций допускается производить для конструкции в целом на основе метода предельного равновесия в том числе с учетом деформированного состояния к моменту разрушения а также с использованием упрощенных расчетных моделей.
1.9 При расчете массивных конструкций подвергаемых силовым воздействиям в трех взаимно перпендикулярных направлениях рассматривают отдельные выделенные из конструкции малые объемные характерные элементы с усилиями действующими по граням элемента. При этом усилия следует определять на основе предпосылок аналогичных принятым для плоскостных элементов (см. 6.1.8).
Расчет элементов следует производить по наиболее опасным сечениям расположенным под углом по отношению к направлению действующих на элемент усилий на основе расчетных моделей учитывающих работу бетона и арматуры в условиях объемного напряженного состояния.
1.10 Для конструкций сложной конфигурации (например пространственных) кроме расчетных методов оценки несущей способности трещиностойкости и деформативности могут быть использованы также результаты испытания физических моделей.
2 Расчет бетонных и железобетонных элементов по прочности
2.1. Расчет бетонных и железобетонных элементов по прочности производят:
- по нормальным сечениям (при действии изгибающих моментов и продольных сил) по нелинейной деформационной модели а для простых по конфигурации элементов — по предельным усилиям;
- по наклонным сечениям (при действии поперечных сил) по пространственным сечениям (при действии крутящих моментов) на местное действие нагрузки (местное сжатие продавливание) — по предельным усилиям.
Расчет по прочности коротких железобетонных элементов (коротких консолей и других элементов) производят на основе каркасно-стержневой модели.
2.2 Расчет по прочности бетонных и железобетонных элементов по предельным усилиям производят из условия по которому усилие F от внешних нагрузок и воздействий в рассматриваемом сечении не должно превышать предельного усилия Fult которое может быть воспринято элементом в этом сечении
Расчет бетонных элементов по прочности
2.3 Бетонные элементы в зависимости от условий их работы и требований предъявляемых к ним следует рассчитывать по нормальным сечениям по предельным усилиям без учета (6.2.4) или с учетом (6.2.5) сопротивления бетона растянутой зоны.
2.4 Без учета сопротивления бетона растянутой зоны производят расчет внецентренно сжатых бетонных элементов при значениях эксцентриситета продольной силы не превышающих 09 расстояния от центра тяжести сечения до наиболее сжатого волокна. При этом предельное усилие которое может быть воспринято элементом определяют по расчетным сопротивлениям бетона сжатию Rb равномерно распределенным по условной сжатой зоне сечения с центром тяжести совпадающим с точкой приложения продольной силы.
Для массивных бетонных конструкций гидротехнических сооружений следует принимать в сжатой зоне треугольную эпюру напряжений не превышающих расчетного значения сопротивления бетона сжатию Rb. При этом эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести сечения не должен превышать 065 расстояния от центра тяжести до наиболее сжатого волокна бетона.
2.5 С учетом сопротивления бетона растянутой зоны производят расчет внецентренно сжатых бетонных элементов с эксцентриситетом продольной силы большим указанных в 6.2.4 изгибаемых бетонных элементов (которые допускаются к применению) а также внецентренно сжатых элементов с эксцентриситетом продольной силы указанным в 6.2.4 но в которых по условиям эксплуатации не допускается образование трещин. При этом предельное усилие которое может быть воспринято сечением элемента определяют как для упругого тела при максимальных растягивающих напряжениях равных расчетному значению сопротивления бетона растяжению Rbt.
2.6 При расчете внецентренно сжатых бетонных элементов следует учитывать влияние продольного изгиба и случайных эксцентриситетов.
Расчет железобетонных элементов по прочности нормальных сечений
2.7 Расчет железобетонных элементов по предельным усилиям следует производить определяя предельные усилия которые могут быть восприняты бетоном и арматурой в нормальном сечении из следующих положений:
- сопротивление бетона растяжению принимают равным нулю;
- сопротивление бетона сжатию представляется напряжениями равными расчетному сопротивлению бетона сжатию и равномерно распределенными по условной сжатой зоне бетона;
- растягивающие и сжимающие напряжения в арматуре принимаются не более расчетного сопротивления соответственно растяжению и сжатию.
2.8 Расчет железобетонных элементов по нелинейной деформационной модели производят на основе диаграмм состояния бетона и арматуры исходя из гипотезы плоских сечений. Критерием прочности нормальных сечений является достижение предельных относительных деформаций в бетоне или арматуре.
2.9 При расчете внецентренно сжатых элементов следует учитывать случайный эксцентриситет и влияние продольного изгиба.
Расчет железобетонных элементов по прочности наклонных сечений
2.10 Расчет железобетонных элементов по прочности наклонных сечений производят: по наклонному сечению на действие поперечной силы по наклонному сечению на действие изгибающего момента и по полосе между наклонными сечениями на действие поперечной силы.
2.11 При расчете железобетонного элемента по прочности наклонного сечения на действие поперечной силы предельную поперечную силу которая может быть воспринята элементом в наклонном сечении следует определять как сумму предельных поперечных сил воспринимаемых бетоном в наклонном сечении и поперечной арматурой пересекающей наклонное сечение.
2.12 При расчете железобетонного элемента по прочности наклонного сечения на действие изгибающего момента предельный момент который может быть воспринят элементом в наклонном сечении следует определять как сумму предельных моментов воспринимаемых пересекающей наклонное сечение продольной и поперечной арматурой относительно оси проходящей через точку приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне.
2.13 При расчете железобетонного элемента по полосе между наклонными сечениями на действие поперечной силы предельную поперечную силу которая может быть воспринята элементом следует определять исходя из прочности наклонной бетонной полосы находящейся под воздействием сжимающих усилий вдоль полосы и растягивающих усилий от поперечной арматуры пересекающей наклонную полосу.
Расчет железобетонных элементов по прочности пространственных сечений
2.14 При расчете железобетонных элементов по прочности пространственных сечений предельный крутящий момент который может быть воспринят элементом следует определять как сумму предельных крутящих моментов воспринимаемых продольной и поперечной арматурой расположенной у каждой грани элемента и пересекающей пространственное сечение. Кроме того следует производить расчет по прочности железобетонного элемента по бетонной полосе расположенной между пространственными сечениями и находящейся под воздействием сжимающих усилий вдоль полосы и растягивающих усилий от поперечной арматуры пересекающей полосу.
Расчет железобетонных элементов на местное действие нагрузки
2.15 При расчете железобетонных элементов на местное сжатие предельную сжимающую силу которая может быть воспринята элементом следует определять исходя из сопротивления бетона при объемном напряженном состоянии создаваемым окружающим бетоном и косвенной арматурой если она установлена.
2.16 Расчет на продавливание производят для плоских железобетонных элементов (плит) при действии сосредоточенных силы и момента в зоне продавливания. Предельное усилие которое может быть воспринято железобетонным элементом при продавливании следует определять как сумму предельных усилий воспринимаемых бетоном и поперечной арматурой расположенной в зоне продавливания.
3 Расчет железобетонных элементов по образованию трещин
3.1 Расчет железобетонных элементов по образованию нормальных трещин производят по предельным усилиям или по нелинейной деформационной модели. Расчет по образованию наклонных трещин производят по предельным усилиям.
3.2 Расчет по образованию трещин железобетонных элементов по предельным усилиям производят из условия по которому усилие F от внешних нагрузок и воздействий в рассматриваемом сечении не должно превышать предельного усилия Fcrc которое может быть воспринято железобетонным элементом при образовании трещин
3.3 Предельное усилие воспринимаемое железобетонным элементом при образовании нормальных трещин следует определять исходя из расчета железобетонного элемента как сплошного тела с учетом упругих деформаций в арматуре и неупругих деформаций в растянутом и сжатом бетоне при максимальных нормальных растягивающих напряжениях в бетоне равных расчетным значениям сопротивления бетона растяжению Rbr.
3.4 Расчет железобетонных элементов по образованию нормальных трещин по нелинейной деформационной модели производят на основе диаграмм состояния арматуры растянутого и сжатого бетона и гипотезы плоских сечений. Критерием образования трещин является достижение предельных относительных деформаций в растянутом бетоне.
3.5 Предельное усилие которое может быть воспринято железобетонным элементом при образовании наклонных трещин следует определять исходя из расчета железобетонного элемента как сплошного упругого тела и критерия прочности бетона при плоском напряженном состоянии «сжатие—растяжение».
4 Расчет железобетонных элементов по раскрытию трещин
4.1 Расчет железобетонных элементов производят по раскрытию различного вида трещин в тех случаях когда расчетная проверка на образование трещин показывает что трещины образуются.
4.2 Расчет по раскрытию трещин производят из условия по которому ширина раскрытия трещин от внешней нагрузки аcrc не должна превосходить предельно допустимого значения ширины раскрытия трещин acrc ult
4.3 Расчет железобетонных элементов следует производить по продолжительному и по непродолжительному раскрытию нормальных и наклонных трещин.
Ширину продолжительного раскрытия трещин определяют по формуле
а непродолжительного раскрытия трещин — по формуле
acrc = acrc1 + acrc2 - acrc3 (6.5)
где acrc1 — ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;
acrc2 — ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок;
acrc3 — ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.
4.4 Ширину раскрытия нормальных трещин определяют как произведение средних относительных деформаций арматуры на участке между трещинами и длины этого участка. Средние относительные деформации арматуры между трещинами определяют с учетом работы растянутого бетона между трещинами. Относительные деформации арматуры в трещине определяют из условно упругого расчета железобетонного элемента с трещинами с использованием приведенного модуля деформации сжатого бетона установленного с учетом влияния неупругих деформаций бетона сжатой зоны или по нелинейной деформационной модели. Расстояние между трещинами определяют из условия по которому разность усилий в продольной арматуре в сечении с трещиной и между трещинами должна быть воспринята усилиями сцепления арматуры с бетоном на длине этого участка.
Ширину раскрытия нормальных трещин следует определять с учетом характера действия нагрузки (повторяемости длительности и т.п.) и вида профиля арматуры.
4.5 Предельно допустимую ширину раскрытия трещин следует устанавливать исходя из эстетических соображений наличия требований к проницаемости конструкций а также в зависимости от длительности действия нагрузки вида арматурной стали и ее склонности к развитию коррозии в трещине.
При этом предельно допустимое значение ширины раскрытия трещин acrcult следует принимать не более:
а) из условия сохранности арматуры:
мм — при продолжительном раскрытии трещин;
мм — при непродолжительном раскрытии трещин;
б) из условия ограничения проницаемости конструкций:
мм — при непродолжительном раскрытии трещин.
Для массивных гидротехнических сооружений предельно допустимые значения ширины раскрытия трещин устанавливают по соответствующим нормативным документам в зависимости от условий работы конструкций и других факторов но не более 05 мм.
5 Расчет железобетонных элементов по деформациям
5.1 Расчет железобетонных элементов по деформациям производят из условия по которому прогибы или перемещения конструкций f от действия внешней нагрузки не должны превышать предельно допустимых значений прогибов или перемещений fult
5.2 Прогибы или перемещения железобетонных конструкций определяют по общим правилам строительной механики в зависимости от изгибных сдвиговых и осевых деформационных (жесткостных) характеристик железобетонного элемента в сечениях по его длине (кривизны углов сдвига и т.д.).
5.3 В тех случаях когда прогибы железобетонных элементов в основном зависят от изгибных деформаций значения прогибов определяют по жесткостям или по кривизнам элементов.
Жесткость рассматриваемого сечения железобетонного элемента определяют по общим правилам сопротивления материалов: для сечения без трещин — как для условно упругого сплошного элемента а для сечения с трещинами — как для условно упругого элемента с трещинами (принимая линейную зависимость между напряжениями и деформациями). Влияние неупругих деформаций бетона учитывают с помощью приведенного модуля деформаций бетона а влияние работы растянутого бетона между трещинами — с помощью приведенного модуля деформаций арматуры.
Кривизну железобетонного элемента определяют как частное от деления изгибающего момента на жесткость железобетонного сечения при изгибе.
Расчет деформаций железобетонных конструкций с учетом трещин производят в тех случаях когда расчетная проверка на образование трещин показывает что трещины образуются. В противном случае производят расчет деформаций как для железобетонного элемента без трещин.
Кривизну и продольные деформации железобетонного элемента также определяют по нелинейной деформационной модели исходя из уравнений равновесия внешних и внутренних усилий действующих в нормальном сечении элемента гипотезы плоских сечений диаграмм состояния бетона и арматуры и средних деформаций арматуры между трещинами.
5.4 Расчет деформаций железобетонных элементов следует производить с учетом длительности действия нагрузок устанавливаемых соответствующими нормативными документами.
Кривизну элементов при действии постоянных и длительных нагрузок следует определять по формуле
а кривизну при действии постоянных длительных и кратковременных нагрузок — по формуле
где — кривизна элемента от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;
— кривизна элемента от непродолжительного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок;
— кривизна элемента от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.
5.5 Предельно допустимые прогибы fult определяют по соответствующим нормативным документам (СНиП 2.01.07). При действии постоянных и временных длительных и кратковременных нагрузок прогиб железобетонных элементов во всех случаях не должен превышать 1150 пролета и 175 вылета консоли.
КОНСТРУКТИВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ
1.1 Для обеспечения безопасности и эксплуатационной пригодности бетонных и железобетонных конструкций помимо требований к расчету следует также выполнять конструктивные требования к геометрическим размерам и армированию.
Конструктивные требования устанавливают для тех случаев когда:
расчетом не представляется возможным достаточно точно и определенно полностью гарантировать сопротивление конструкции внешним нагрузкам и воздействиям;
конструктивные требования определяют граничные условия в пределах которых могут быть использованы принятые расчетные положения;
конструктивные требования обеспечивают выполнение технологии изготовления бетонных и железобетонных конструкций.
2 Требования к геометрическим размерам
Геометрические размеры бетонных и железобетонных конструкций должны быть не менее величин обеспечивающих:
- возможность размещения арматуры ее анкеровки и совместной работы с бетоном с учетом требований 7.3.3—7.3.11;
- ограничение гибкости сжатых элементов;
- требуемые показатели качества бетона в конструкции (ГОСТ 4.250).
3 Требования к армированию
Защитный слой бетона
3.1 Защитный слой бетона должен обеспечивать:
- совместную работу арматуры с бетоном;
- анкеровку арматуры в бетоне и возможность устройства стыков арматурных элементов;
- сохранность арматуры от воздействий окружающей среды (в том числе при наличии агрессивных воздействий);
- огнестойкость и огнесохранность конструкций.
3.2 Толщину защитного слоя бетона следует принимать исходя из требований 7.3.1 с учетом роли арматуры в конструкциях (рабочая или конструктивная) типа конструкций (колонны плиты балки элементы фундаментов стены и т.п.) диаметра и вида арматуры.
Толщину защитного слоя бетона для арматуры принимают не менее диаметра арматуры и не менее 10 мм.
Минимальное расстояние между стержнями арматуры
3.3 Расстояние между стержнями арматуры следует принимать не менее величины обеспечивающей:
- возможность анкеровки и стыкования арматуры;
- возможность качественного бетонирования конструкции.
3.4 Минимальное расстояние между стержнями арматуры в свету следует принимать в зависимости от диаметра арматуры размера крупного заполнителя бетона расположения арматуры в элементе по отношению к направлению бетонирования способа укладки и уплотнения бетона.
Расстояние между стержнями арматуры следует принимать не менее диаметра арматуры и не менее 25 мм.
При стесненных условиях допускается располагать стержни арматуры группами-пучками (без зазора между стержнями). При этом расстояние в свету между пучками следует принимать не менее приведенного диаметра условного стержня площадь которого равна площади сечения пучка арматуры.
3.5 Относительное содержание расчетной продольной арматуры в железобетонном элементе (отношение площади сечения арматуры к рабочей площади поперечного сечения элемента) следует принимать не менее величины при которой элемент можно рассматривать и рассчитывать как железобетонный.
Минимальное относительное содержание рабочей продольной арматуры в железобетонном элементе определяют в зависимости от характера работы арматуры (сжатая растянутая) характера работы элемента (изгибаемый внецентренно сжатый внецентренно растянутый) и гибкости внецентренно сжатого элемента но не менее 01 %. Для массивных гидротехнических сооружений меньшие значения относительного содержания арматуры устанавливаются по специальным нормативным документам.
3.6 Расстояние между стержнями продольной рабочей арматуры следует принимать с учетом типа железобетонного элемента (колонны балки плиты стены) ширины и высоты сечения элемента и не более величины обеспечивающей эффективное вовлечение в работу бетона равномерное распределение напряжений и деформаций по ширине сечения элемента а также ограничение ширины раскрытия трещин между стержнями арматуры. При этом расстояние между стержнями продольной рабочей арматуры следует принимать не более двукратной высоты сечения элемента и не более 400 мм а в линейных внецентренно сжатых элементах в направлении плоскости изгиба — не более 500 мм. Для массивных гидротехнических сооружений большие значения расстояния между стержнями устанавливаются по специальным нормативным документам.
Поперечное армирование
3.7 В железобетонных элементах в которых поперечная сила по расчету не может быть воспринята только бетоном следует устанавливать поперечную арматуру с шагом не более величины обеспечивающей включение в работу поперечной арматуры при образовании и развитии наклонных трещин. При этом шаг поперечной арматуры следует принимать не более половины рабочей высоты сечения элемента и не более 300 мм.
3.8 В железобетонных элементах содержащих расчетную сжатую продольную арматуру следует устанавливать поперечную арматуру с шагом не более величины обеспечивающей закрепление от выпучивания продольной сжатой арматуры. При этом шаг поперечной арматуры следует принимать не более пятнадцати диаметров сжатой продольной арматуры и не более 500 мм а конструкция поперечной арматуры должна обеспечивать отсутствие выпучивания продольной арматуры в любом направлении.
Анкеровка и соединения арматуры
3.9 В железобетонных конструкциях должна быть предусмотрена анкеровка арматуры обеспечивающая восприятие расчетных усилий в арматуре в рассматриваемом сечении. Длину анкеровки определяют из условия по которому усилие действующее в арматуре должно быть воспринято силами сцепления арматуры с бетоном действующими по длине анкеровки и силами сопротивления анкерующих устройств в зависимости от диаметра и профиля арматуры прочности бетона на растяжение толщины защитного слоя бетона вида анкерующих устройств (загиб стержня приварка поперечных стержней) поперечного армирования в зоне анкеровки характера усилия в арматуре (сжимающее или растягивающее) и напряженного состояния бетона на длине анкеровки.
3.10 Анкеровку поперечной арматуры следует осуществлять путем ее загиба и охвата продольной арматуры или приваркой к продольной арматуре. При этом диаметр продольной арматуры должен быть не менее половины диаметра поперечной арматуры.
3.11 Соединение арматуры внахлестку (без сварки) должно быть осуществлено на длину обеспечивающую передачу расчетных усилий от одного стыкуемого стержня к другому. Длину нахлестки определяют по базовой длине анкеровки с дополнительным учетом относительного количества стыкуемых в одном месте стержней поперечной арматуры в зоне стыка внахлестку расстояния между стыкуемыми стержнями и между стыковыми соединениями.
3.12 Сварные соединения арматуры следует выполнять по соответствующим нормативным документам (ГОСТ 14098 ГОСТ 10922).
4 Защита конструкций от неблагоприятного влияния воздействий среды
4.1 В тех случаях когда требуемая долговечность конструкций работающих в условиях неблагоприятного воздействия среды (агрессивные воздействия) не может быть обеспечена коррозионной стойкостью самой конструкции должна быть предусмотрена дополнительная защита поверхностей конструкции выполняемая по указаниям СНиП 2.03.11 (обработка поверхностного слоя бетона стойкими к агрессивным воздействиям материалами нанесение на поверхности конструкции стойких к агрессивным воздействиям покрытий и т.п.).
ТРЕБОВАНИЯ К ИЗГОТОВЛЕНИЮ ВОЗВЕДЕНИЮ И ЭКСПЛУАТАЦИИ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
1.1 Подбор состава бетонной смеси производят с целью получения в конструкциях бетона отвечающего техническим показателям установленным в разделе 5 и принятым в проекте.
За основу при подборе состава бетона следует принимать определяющий для данного вида бетона и назначения конструкции показатель бетона. При этом должны быть обеспечены и другие установленные проектом показатели качества бетона.
Проектирование и подбор состава бетонной смеси по требуемой прочности бетона следует производить руководствуясь соответствующими нормативными документами (ГОСТ 27006 ГОСТ 26633 и др.).
При подборе состава бетонной смеси должны быть обеспечены требуемые показатели качества (удобоукладываемость сохраняемость нерасслаиваемость воздухосодержание и другие показатели).
Свойства подобранной бетонной смеси должны соответствовать технологии производства бетонных работ включающей сроки и условия твердения бетона способы режимы приготовления и транспортирования бетонной смеси и другие особенности технологического процесса (ГОСТ 7473 ГОСТ 10181).
Подбор состава бетонной смеси следует производить на основе характеристик материалов используемых для ее приготовления включающих вяжущие заполнители воду и эффективные добавки (модификаторы) (ГОСТ 30515 ГОСТ 23732 ГОСТ 8267 ГОСТ 8736 ГОСТ 24211).
При подборе состава бетонной смеси следует применять материалы с учетом их экологической чистоты (ограничение по содержанию радионуклидов радона токсичности и т.п.).
Расчет основных параметров состава бетонной смеси производят с помощью зависимостей установленных экспериментально.
Подбор состава фибробетона следует производить согласно приведенным выше требованиям с учетом вида и свойств армирующих фибр.
1.2 При приготовлении бетонной смеси должна быть обеспечена необходимая точность дозировки входящих в бетонную смесь материалов и последовательность их загружения (СНиП 3.03.01).
Перемешивание бетонной смеси следует выполнять так чтобы обеспечить равномерное распределение компонентов по всему объему смеси. Продолжительность перемешивания принимают в соответствии с инструкциями предприятий — изготовителей бетоносмесительных установок (заводов) или устанавливают опытным путем.
1.3 Транспортирование бетонной смеси следует осуществлять способами и средствами обеспечивающими сохранность ее свойств и исключающими ее расслоение а также загрязнение посторонними материалами. Допускается восстановление отдельных показателей качества бетонной смеси на месте укладки за счет введения химических добавок или использования технологических приемов при условии обеспечения всех других требуемых показателей качества.
1.4 Укладку и уплотнение бетона следует выполнять таким образом чтобы можно было гарантировать в конструкциях достаточную однородность и плотность бетона отвечающих требованиям предусмотренным для рассматриваемой строительной конструкции (СНиП 3.03.01).
Применяемые способы и режимы формования должны обеспечивать заданную плотность и однородность и устанавливаются с учетом показателей качества бетонной смеси вида конструкции и изделия и конкретных инженерно-геологических и производственных условий.
Порядок бетонирования следует устанавливать предусматривая расположение швов бетонирования с учетом технологии возведения сооружения и его конструктивных особенностей. При этом должна быть обеспечена необходимая прочность контакта поверхностей бетона в шве бетонирования а также прочность конструкции с учетом наличия швов бетонирования.
При укладке бетонной смеси при пониженных положительных и отрицательных или повышенных положительных температурах должны быть предусмотрены специальные мероприятия обеспечивающие требуемое качество бетона.
1.5 Твердение бетона следует обеспечивать без применения или с применением ускоряющих технологических воздействий (с помощью тепловлажностной обработки при нормальном или повышенном давлении).
В бетоне в процессе твердения следует поддерживать расчетный температурно-влажностный режим. При необходимости для создания условий обеспечивающих нарастание прочности бетона и снижение усадочных явлений следует применять специальные защитные мероприятия. В технологическом процессе тепловой обработки изделий должны быть приняты меры по снижению температурных перепадов и взаимных перемещений между опалубочной формой и бетоном.
В массивных монолитных конструкциях следует предусматривать мероприятия по уменьшению влияния температурно-влажностных полей напряжений связанных с экзотермией при твердении бетона на работу конструкций.
2.1 Арматура используемая для армирования конструкций должна соответствовать проекту и требованиям соответствующих стандартов. Арматура должна иметь маркировку и соответствующие сертификаты удостоверяющие ее качество.
Условия хранения арматуры и ее перевозки должны исключать механические повреждения или пластические деформации ухудшающее сцепление с бетоном загрязнение коррозионные поражения.
2.2 Установку вязаной арматуры в опалубочные формы следует производить в соответствии с проектом. При этом должна быть предусмотрена надежная фиксация положения арматурных стержней с помощью специальных мероприятий обеспечивающая невозможность смещения арматуры в процессе ее установки и бетонирования конструкции.
Отклонения от проектного положения арматуры при ее установке не должны превышать допустимых значений установленных СНиП 3.03.01.
2.3. Сварные арматурные изделия (сетки каркасы) следует изготавливать с помощью контактно-точечной сварки или иными способами обеспечивающими требуемую прочность сварного соединения и не допускающими снижения прочности соединяемых арматурных элементов (ГОСТ 14098 ГОСТ 10922).
Установку сварных арматурных изделий в опалубочные формы следует производить в соответствии с проектом. При этом должна быть предусмотрена надежная фиксация положения арматурных изделий с помощью специальных мероприятий обеспечивающих невозможность смещения арматурных изделий в процессе установки и бетонирования.
Отклонения от проектного положения арматурных изделий при их установке не должны превышать допустимых значений установленных СНиП 3.03.01.
2.4 Загиб арматурных стержней следует осуществлять с помощью специальных оправок обеспечивающих необходимые значения радиуса кривизны.
2.5 Сварные стыки арматуры выполняют с помощью контактной дуговой или ванной сварки. Применяемый способ сварки должен обеспечивать необходимую прочность сварного соединения а также прочность и деформативность примыкающих к сварному соединению участков арматурных стержней.
2.6 Механические соединения (стыки) арматуры следует выполнять с помощью опрессованных и резьбовых муфт. Прочность механического соединения растянутой арматуры должна быть такой же что и стыкуемых стержней.
2.7 При натяжении арматуры на упоры или затвердевший бетон должны быть обеспечены установленные в проекте контролируемые значения предварительного напряжения в пределах допускаемых значений отклонений установленных нормативными документами или специальными требованиями.
При отпуске натяжения арматуры следует обеспечивать плавную передачу предварительного напряжения на бетон.
3.1 Опалубка (опалубочные формы) должна выполнять следующие основные функции: придать бетону проектную форму конструкции обеспечить требуемый вид внешней поверхности бетона поддерживать конструкцию пока она не наберет распалубочную прочность и при необходимости служить упором при натяжении арматуры.
При изготовлении конструкций применяют инвентарную и специальную переставную и передвижную опалубку (ГОСТ 23478 ГОСТ 25781).
Опалубку и ее крепления следует проектировать и изготавливать таким образом чтобы они могли воспринять нагрузки возникающие в процессе производства работ позволяли конструкциям свободно деформироваться и обеспечивали соблюдение допусков в пределах установленных для данной конструкции или сооружения.
Опалубка и крепления должны соответствовать принятым способам укладки и уплотнения бетонной смеси условиям преднапряжения твердения бетона и тепловой обработки.
Съемную опалубку следует проектировать и изготавливать таким образом чтобы была обеспечена распалубка конструкции без повреждения бетона.
Распалубку конструкций следует производить после набора бетоном распалубочной прочности.
Несъемную опалубку следует проектировать как составную часть конструкции.
4 Бетонные и железобетонные конструкции
4.1 Изготовление бетонных и железобетонных конструкций включает опалубочные арматурные и бетонные работы проводимые в соответствии с указаниями подразделов 8.1 8.2 и 8.3.
Готовые конструкции должны отвечать требованиям проекта и нормативных документов (ГОСТ 13015.0 ГОСТ 4.250). Отклонения геометрических размеров должны укладываться в пределах допусков установленных для данной конструкции.
4.2 В бетонных и железобетонных конструкциях к началу их эксплуатации фактическая прочность бетона должна быть не ниже требуемой прочности бетона установленной в проекте.
В сборных бетонных и железобетонных конструкциях должна быть обеспечена установленная проектом отпускная прочность бетона (прочность бетона при отправке конструкции потребителю) а для преднапряженных конструкций — установленная проектом передаточная прочность (прочность бетона при отпуске натяжения арматуры).
В монолитных конструкциях должна быть обеспечена распалубочная прочность бетона в установленном проектом возрасте (при снятии несущей опалубки).
4.3 Подъем конструкций следует осуществлять с помощью специальных устройств (монтажных петель и других приспособлений) предусмотренных проектом. При этом должны быть обеспечены условия подъема исключающие разрушение потерю устойчивости опрокидывание раскачивание и вращение конструкции.
4.4 Условия транспортировки складирования и хранения конструкций должны отвечать указаниям приведенным в проекте. При этом должна быть обеспечена сохранность конструкции поверхностей бетона выпусков арматуры и монтажных петель от повреждений.
4.5 Возведение зданий и сооружений из сборных элементов следует производить в соответствии с проектом производства работ в котором должны быть предусмотрены последовательность установки конструкций и мероприятия обеспечивающие требуемую точность установки пространственную неизменяемость конструкций в процессе их укрупнительной сборки и установки в проектное положение устойчивость конструкций и частей здания или сооружения в процессе возведения безопасные условия труда.
При возведении зданий и сооружений из монолитного бетона следует предусматривать последовательность бетонирования конструкций снятия и перестановки опалубки обеспечивающие прочность трещиностойкость и жесткость конструкций в процессе возведения. Кроме этого следует предусматривать мероприятия (конструктивные и технологические а при необходимости — выполнение расчета) ограничивающие образование и развитие технологических трещин.
Отклонения конструкций от проектного положения не должны превышать допустимых значений установленных для соответствующих конструкций (колонн балок плит) зданий и сооружений (СНиП 3.03.01).
4.6 Конструкции следует содержать таким образом чтобы они выполняли свое назначение предусмотренное в проекте за весь установленный срок службы здания или сооружения. Необходимо соблюдать режим эксплуатации бетонных и железобетонных конструкций зданий и сооружений исключающий снижение их несущей способности эксплуатационной пригодности и долговечности вследствие грубых нарушений нормируемых условий эксплуатации (перегрузка конструкций несоблюдение сроков проведения планово-предупредительных ремонтов повышение агрессивности среды и т.п.). Если в процессе эксплуатации обнаружены повреждения конструкции которые могут вызвать снижение ее безопасности и препятствовать ее нормальному функционированию следует выполнить мероприятия предусмотренные в разделе 9.
5.1 Контроль качества конструкций должен устанавливать соответствие технических показателей конструкций (геометрических размеров прочностных показателей бетона и арматуры прочности трещиностойкости и деформативности конструкции) при их изготовлении возведении и эксплуатации а также параметров технологических режимов производства показателям указанным в проекте нормативных документах и в технологической документации (СНиП 12-01 ГОСТ 4.250).
Способы контроля качества (правила контроля методы испытаний) регламентируются соответствующими стандартами и техническими условиями (СНиП 3.03.01 ГОСТ 13015.1 ГОСТ 8829 ГОСТ 17625 ГОСТ 22904 ГОСТ 23858).
5.2 Для обеспечения требований предъявляемых к бетонным и железобетонным конструкциям следует производить контроль качества продукции включающий в себя входной операционный приемочный и эксплуатационный контроль.
5.3 Контроль прочности бетона следует производить как правило по результатам испытания специально изготовленных или отобранных из конструкции контрольных образцов (ГОСТ 10180 ГОСТ 28570).
Для монолитных конструкций кроме того контроль прочности бетона следует производить по результатам испытаний контрольных образцов изготавливаемых на месте укладки бетонной смеси и хранящихся в условиях идентичных твердению бетона в конструкции или неразрушающими методами (ГОСТ 18105 ГОСТ 22690 ГОСТ 17624).
Контроль прочности следует производить статистическим методом с учетом фактической неоднородности прочности бетона характеризуемой величиной коэффициента вариации прочности бетона на предприятии — производителе бетона или на строительной площадке а также при неразрушающих методах контроля прочности бетона в конструкциях.
Допускается применять нестатистические методы контроля по результатам испытаний контрольных образцов при ограниченном объеме контролируемых конструкций на начальном этапе их контроля при дополнительном выборочном контроле на площадке возведения монолитных конструкций а также при контроле неразрушающими методами. При этом класс бетона устанавливают с учетом указаний 9.3.4.
5.4 Контроль морозостойкости водонепроницаемости и плотности бетона следует производить руководствуясь требованиями ГОСТ 10060.0 ГОСТ 12730.5 ГОСТ 12730.1 ГОСТ 12730.0 ГОСТ 27005.
5.5 Контроль показателей качества арматуры (входной контроль) следует производить в соответствии с требованиями стандартов на арматуру и норм оформления актов оценки качества железобетонных изделий.
Контроль качества сварочных работ производят согласно СНиП 3.03.01 ГОСТ 10922 ГОСТ 23858.
5.6 Оценку пригодности конструкций по прочности трещиностойкости и деформативности (эксплуатационной пригодности) следует производить по указаниям ГОСТ 8829 путем пробного нагружения конструкции контрольной нагрузкой или путем выборочного испытания нагружением до разрушения отдельных сборных изделий взятых из партии однотипных конструкций. Оценку пригодности конструкции можно также производить на основе результатов контроля комплекса единичных показателей (для сборных и монолитных конструкций) характеризующих прочность бетона толщину защитного слоя геометрические размеры сечений и конструкций расположение арматуры и прочность сварных соединений диаметр и механические свойства арматуры основные размеры арматурных изделий и величину натяжения арматуры получаемых в процессе входного операционного и приемочного контроля.
5.7 Приемку бетонных и железобетонных конструкций после их возведения следует осуществлять путем установления соответствия выполненной конструкции проекту (СНиП 3.03.01).
ТРЕБОВАНИЯ К ВОССТАНОВЛЕНИЮ И УСИЛЕНИЮ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Восстановление и усиление железобетонных конструкций следует производить на основе результатов их натурного обследования поверочного расчета расчета и конструирования усиливаемых конструкций.
2 Натурные обследования конструкций
Путем натурных обследований в зависимости от задачи должны быть установлены: состояние конструкции геометрические размеры конструкций армирование конструкций прочность бетона вид и класс арматуры и ее состояние прогибы конструкций ширина раскрытия трещин их длина и расположение размеры и характер дефектов и повреждений нагрузки статическая схема конструкций.
3 Поверочные расчеты конструкций
3.1 Поверочные расчеты существующих конструкций следует производить при изменении действующих на них нагрузок условий эксплуатации и объемно-планировочных решений а также при обнаружении серьезных дефектов и повреждений в конструкциях.
На основе поверочных расчетов устанавливают пригодность конструкций к эксплуатации необходимость их усиления или снижения эксплуатационной нагрузки или полную непригодность конструкций.
3.2 Поверочные расчеты необходимо производить на основе проектных материалов данных по изготовлению и возведению конструкций а также результатов натурных обследований.
Расчетные схемы при проведении поверочных расчетов следует принимать с учетом установленных фактических геометрических размеров фактического соединения и взаимодействия конструкций и элементов конструкций выявленных отклонений при монтаже.
3.3 Поверочные расчеты следует производить по несущей способности деформациям и трещиностойкости. Допускается не производить поверочные расчеты по эксплуатационной пригодности если перемещения и ширина раскрытия трещин в существующих конструкциях при максимальных фактических нагрузках не превосходят допустимых значений а усилия в сечениях элементов от возможных нагрузок не превышают значений усилий от фактически действующих нагрузок.
3.4 Расчетные значения характеристик бетона принимают в зависимости от класса бетона указанного в проекте или условного класса бетона определяемого с помощью переводных коэффициентов обеспечивающих эквивалентную прочность по фактической средней прочности бетона полученной по испытаниям бетона неразрушающими методами или по испытаниям отобранных из конструкции образцов.
3.5 Расчетные значения характеристик арматуры принимают в зависимости от класса арматуры указанного в проекте или условного класса арматуры определяемого с помощью переводных коэффициентов обеспечивающих эквивалентную прочность по фактическим значениям средней прочности арматуры полученной по данным испытаний образцов арматуры отобранных из обследуемых конструкций.
При отсутствии проектных данных и невозможности отбора образцов допускается класс арматуры устанавливать по виду профиля арматуры а расчетные сопротивления принимать на 20 % ниже соответствующих значений действующих нормативных документов отвечающих данному классу.
3.6 При проведении поверочных расчетов должны быть учтены дефекты и повреждения конструкции выявленные в процессе натурных обследований: снижение прочности местные повреждения или разрушения бетона; обрыв арматуры коррозия арматуры нарушение анкеровки и сцепления арматуры с бетоном; опасное образование и раскрытие трещин; конструктивные отклонения от проекта в отдельных элементах конструкции и их соединениях.
3.7 Конструкции не удовлетворяющие требованиям поверочных расчетов по несущей способности и эксплуатационной пригодности подлежат усилению либо для них должна быть снижена эксплуатационная нагрузка.
Для конструкций не удовлетворяющих требованиям поверочных расчетов по эксплуатационной пригодности допускается не предусматривать усиления либо снижения нагрузки если фактические прогибы превышают допустимые значения но не препятствуют нормальной эксплуатации а также если фактическое раскрытие трещин превышает допустимые значения но не создает опасности разрушения.
4 Усиление железобетонных конструкций
4.1 Усиление железобетонных конструкций осуществляют с помощью стальных элементов бетона и железобетона арматуры и полимерных материалов.
4.2 При усилении железобетонных конструкций следует учитывать несущую способность как элементов усиления так и усиливаемой конструкции. Для этого должны быть обеспечены включение в работу элементов усиления и совместная их работа с усиливаемой конструкцией. Для сильно поврежденных конструкций несущую способность усиливаемой конструкции не учитывают.
При заделке трещин с шириной раскрытия более допустимой и других дефектов бетона следует обеспечить равнопрочность участков конструкций подвергнувшихся восстановлению с основным бетоном.
4.3 Расчетные значения характеристик материалов усиления принимают по действующим нормативным документам.
Расчетные значения характеристик материалов усиливаемой конструкции принимают исходя из проектных данных с учетом результатов обследования согласно правилам принятым при поверочных расчетах.
4.4 Расчет усиливаемой железобетонной конструкции следует производить по общим правилам расчета железобетонных конструкций с учетом напряженно-деформированного состояния конструкции полученного ею до усиления.
Нагрузки и воздействия
Основания зданий и сооружений
Защита строительных конструкций от коррозии
Нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения (волновые ледовые и от судов)
Плотины бетонные и железобетонные
Несущие и ограждающие конструкции
Организация строительства
Пожарная безопасность зданий и сооружений
Строительная климатология
Тепловая защита зданий
Тоннели железнодорожные и автодорожные
Гидротехнические сооружения. Основные положения
Строительство в сейсмических районах
Стальные конструкции
СПКП. Строительство. Бетоны. Номенклатура показателей
СПКП. Строительство. Бетонные и железобетонные изделия и конструкции. Номенклатура показателей
Сталь горячекатаная для армирования железобетонных конструкций. Технические условия
Проволока из низкоуглеродистой стали холоднотянутая для армирования железобетонных конструкций. Технические условия
Смеси бетонные. Технические условия
Щебень и гравий из плотных горных пород для строительных работ. Технические условия
Песок для строительных работ. Технические условия
Изделия строительные железобетонные и бетонные заводского изготовления. Методы испытания нагружением. Правила оценки прочности жесткости и трещиностойкости
Бетоны. Методы определения морозостойкости. Общие положения
Бетоны. Методы определения прочности по контрольным образцам
Смеси бетонные. Методы испытаний
Сталь арматурная термомеханически упрочненная для железобетонных конструкций. Технические условия
Арматурные и закладные изделия сварные соединения сварные арматуры и закладных изделий железобетонных конструкций. Общие технические условия
Бетоны. Общие требования к методам определения плотности пористости и водонепроницаемости
Бетоны. Методы определения плотности
Бетоны. Методы определения водонепроницаемости
Конструкции и изделия бетонные и железобетонные сборные. Общие технические требования
Конструкции и изделия бетонные и железобетонные сборные. Приемка
Соединения сварные арматуры и закладных изделий железобетонных конструкций. Типы конструкция и размеры
Бетоны. Ультразвуковой метод определения прочности
Конструкции и изделия железобетонные. Радиационный метод определения толщины защитного слоя бетона размеров и расположения арматуры
Бетоны. Правила контроля прочности
Бетоны жаростойкие. Технические условия
Бетоны. Определение прочности механическими методами неразрушающего контроля
Конструкции железобетонные. Магнитный метод определения толщины защитного слоя бетона и расположения арматуры
Опалубка для возведения монолитных бетонных и железобетонных конструкций. Классификация и общие технические требования
Вода для бетонов и растворов. Технические условия
Соединения сварные стыковые и тавровые арматуры железобетонных конструкций. Ультразвуковые методы контроля качества. Правила приемки
Добавки для бетонов. Общие технические требования
Бетоны. Классификация и общие технические требования
Бетон силикатный плотный. Технические условия
Бетоны химически стойкие. Технические условия
Бетоны ячеистые. Технические условия
Формы стальные для изготовления железобетонных изделий. Технические условия
Бетоны легкие. Технические условия
Бетоны тяжелые и мелкозернистые. Технические условия
Бетоны легкие и ячеистые. Правила контроля средней плотности
Бетоны. Правила подбора составов
Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения по расчету
Бетоны. Методы определения прочности по образцам отобранным из конструкций
Цементы. Общие технические условия
Полистиролбетон. Технические условия
Прокат периодического профиля из арматурной стали. Технические условия
Конструкции бетонные —
конструкции выполненные из бетона без арматуры или с арматурой устанавливаемой по конструктивным соображениям и не учитываемой в расчете расчетные усилия от всех воздействий в бетонных конструкциях должны быть восприняты бетоном.
Конструкции железобетонные —
конструкции выполненные из бетона с рабочей и конструктивной арматурой (армированные бетонные конструкции) расчетные усилия от всех воздействий в железобетонных конструкциях должны быть восприняты бетоном и рабочей арматурой.
Конструкции сталежелезобетонные —
железобетонные конструкции включающие отличные от арматурной стали стальные элементы работающие совместно с железобетонными элементами.
Конструкции дисперсно-армированные (фибробетонные армоцементные) —
железобетонные конструкции включающие дисперсно-расположенные фибры или мелкоячеистые сетки из тонкой стальной проволоки.
арматура устанавливаемая по расчету.
Арматура конструктивная —
арматура устанавливаемая без расчета из конструктивных соображений.
Арматура предварительно напряженная —
арматура получающая начальные (предварительные) напряжения в процессе изготовления конструкций до приложения внешних нагрузок в стадии эксплуатации.
Анкеровка арматуры —
обеспечение восприятия арматурой действующих на нее усилий путем заведения ее на определенную длину за расчетное сечение или устройства на концах специальных анкеров.
Стыки арматуры внахлестку —
соединение арматурных стержней по их длине без сварки путем заведения конца одного арматурного стержня относительно конца другого.
Рабочая высота сечения —
расстояние от сжатой грани элемента до центра тяжести растянутой продольной арматуры.
Защитный слой бетона —
толщина слоя бетона от грани элемента до ближайшей поверхности арматурного стержня.
наибольшее усилие которое может быть воспринято элементом его сечением при принятых характеристиках материалов.
ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ СВОДОВ ПРАВИЛ РАЗРАБАТЫВАЕМЫХ В РАЗВИТИЕ СНиП 52-01-2003 «БЕТОННЫЕ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ»
Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры.
Предварительно напряженные железобетонные конструкции.
Сборно-монолитные конструкции.
Дисперсно-армированные железобетонные конструкции.
Сталежелезобетонные конструкции.
Самонапряженные железобетонные конструкции.
Реконструкция восстановление и усиление бетонных и железобетонных конструкций.
Бетонные и железобетонные конструкции подвергающиеся воздействию агрессивных сред.
Бетонные и железобетонные конструкции подвергающиеся воздействию пожара.
Бетонные и железобетонные конструкции подвергающиеся технологическим и климатическим температурно-влажностным воздействиям.
Бетонные и железобетонные конструкции подвергающиеся воздействию повторных и динамических нагрузок.
Бетонные и железобетонные конструкции из бетонов на пористых заполнителях и пористой структуры.
Бетонные и железобетонные конструкции из мелкозернистого бетона.
Бетонные и железобетонные конструкции из высокопрочного бетона (класса выше В60).
Железобетонные каркасные здания и сооружения.
Бетонные и железобетонные бескаркасные здания и сооружения.
Пространственные бетонные и железобетонные конструкции.
Ключевые слова: требования к бетонным и железобетонным конструкциям нормативные и расчетные значения прочностных и деформационных характеристик бетона требования к арматуре расчет бетонных и железобетонных элементов по прочности образованию трещин и деформациям защита конструкций от неблагоприятных воздействий
Термины и определения
Общие требования к бетонным и железобетонным конструкциям
Требования к бетону и арматуре
Требования к расчету бетонных и железобетонных конструкций
Конструктивные требования
Требования к изготовлению возведению и эксплуатации бетонных и железобетонных конструкций
Требования к восстановлению и усилению железобетонных конструкций
3 Поверенные расчеты конструкций
Приложение А Справочное. Нормативные ссылки
Приложение Б Справочное. Термины и определения
Приложение В Справочное. Примерный перечень сводов правил разрабатываемых в развитие СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения»

СП 52-102-2004.doc

УДК 624.012.3.4(083.74)
Система нормативных документов в строительстве
СВОД ПРАВИЛ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ И СТРОИТЕЛЬСТВУ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Prestressed concrete structures.
ВНЕСЕН Управлением технического нормирования стандартизации и сертификации в строительстве и ЖКХ Госстроя России
ОДОБРЕН И РЕКОМЕНДОВАН для применения письмом Госстроя России от 24.05.2004 № ЛБ-4739
Настоящий Свод правил разработан в развитие СНиП 52-01-2003 "Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения".
Свод правил содержит рекомендации по расчету и проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций промышленных и гражданских зданий и сооружений из тяжелого бетона которые обеспечивают выполнение обязательных требований СНиП 52-01-2003.
Решение вопроса о применении Свода правил при проектировании предварительно напряженных железобетонных конструкций конкретных зданий и сооружений относится к компетенции заказчика или проектной организации. В случае если принято решение о применении настоящего Свода правил должны быть выполнены все установленные в нем требования.
В Своде правил не приведены особенности расчета и проектирования предварительно напряженных конструкций подвергаемых циклическим и динамическим воздействиям воздействиям высоких температур и агрессивных сред. Эти особенности а также более детальные положения по расчету линейных железобетонных систем и плоских и пространственных железобетонных конструкций освещены в соответствующих сводах правил.
Настоящий Свод правил следует применять совместно с СП 52-101-2003 "Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры".
Единицы физических величин приведенные в Своде правил: сила выражена в ньютонах (Н) или в килоньютонах (кН); линейные размеры - в мм (для сечений) или в м (для элементов или их участков); напряжения сопротивления модули упругости - в мегапаскалях (МПа); распределенные нагрузки и усилия - в кНм или Нмм.
Свод правил разработали доктора технических наук А.С. Залесов А.И. Звездов ТА. Мухамедиев Е.А. Чистяков (ГУЛ "НИИЖБ" Госстроя России).
1 Основные положения
1.1 Рекомендации настоящего Свода правил (СП) распространяются на проектирование предварительно напряженных железобетонных конструкций промышленных и гражданских зданий и сооружений выполненных из тяжелого бетона классов по прочности на сжатие от В20 до В60 с натяжением арматуры до твердения бетона (на упоры) и эксплуатируемых в климатических условиях России в среде с неагрессивной степенью воздействия при статическом действии нагрузки.
Рекомендации СП не распространяются на проектирование предварительно напряженных железобетонных конструкций гидротехнических сооружений мостов покрытий автомобильных дорог и аэродромов и других специальных сооружений.
1.2 Предварительно напряженные железобетонные конструкции должны быть обеспечены с требуемой надежностью от возникновения всех видов предельных состояний расчетом выбором показателей качества материалов назначением размеров и конструированием согласно указаниям настоящего СП. При этом должны быть выполнены технологические требования при изготовлении конструкций и соблюдены требования по эксплуатации зданий и сооружений а также требования по экологии устанавливаемые соответствующими нормативными документами.
2 Основные расчетные требования
2.1 Расчеты предварительно напряженных железобетонных конструкций следует производить по предельным состояниям включающим:
- предельные состояния первой группы (по полной непригодности к эксплуатации вследствие потери несущей способности);
- предельные состояния второй группы (по непригодности к нормальной эксплуатации вследствие образования или чрезмерного раскрытия трещин появления недопустимых деформаций и др.).
Расчеты по предельным состояниям первой группы содержащиеся в настоящем СП включают расчет по прочности.
Расчеты по предельным состояниям второй группы содержащиеся в настоящем СП включают расчеты по раскрытию трещин и по деформациям.
2.2 Расчет по предельным состояниям конструкции в целом а также отдельных ее элементов следует как правило производить для всех стадий - изготовления транспортирования возведения и эксплуатации; при этом расчетные схемы должны отвечать принятым конструктивным решениям.
2.3 Расчеты предварительно напряженных железобетонных конструкций необходимо как правило производить с учетом возможного образования трещин и неупругих деформаций в бетоне и арматуре.
Определение усилий и деформаций от различных воздействий в конструкциях и в образуемых ими системах зданий и сооружений следует производить по методам строительной механики как правило с учетом физической и геометрической нелинейности работы конструкций.
2.4 При проектировании предварительно напряженных железобетонных конструкций надежность конструкций устанавливают расчетом путем использования расчетных значений нагрузок и воздействий расчетных значений характеристик материалов определяемых с помощью соответствующих частных коэффициентов надежности по нормативным значениям этих характеристик с учетом степени ответственности зданий и сооружений.
Нормативные значения нагрузок и воздействий коэффициентов сочетаний коэффициентов надежности по нагрузке коэффициентов надежности по назначению конструкций а также подразделение нагрузок на постоянные и временные (длительные и кратковременные) принимают согласно СНиП 2.01.07.
2.5 При расчете элементов сборных конструкций на воздействие усилий возникающих при их подъеме транспортировании и монтаже нагрузку от всех элементов следует принимать с коэффициентом динамичности равным: 160 - при транспортировании; 140 - при подъеме и монтаже. Допускается принимать более низкие обоснованные в установленном порядке значения коэффициентов динамичности но не ниже 125.
Материалы для предварительно напряженных железобетонных конструкций
1.1 Показатели качества бетона и их применение при проектировании
1.1.1 Для предварительно напряженных железобетонных конструкций проектируемых в соответствии с требованиями настоящего СП следует предусматривать конструкционный тяжелый бетон средней плотности от 2200 кгм3 до 2500 кгм3 включительно.
1.1.2 Основными показателями качества бетона устанавливаемыми при проектировании являются:
а) класс по прочности на сжатие В;
б) класс по прочности на осевое растяжение Bt (назначают в случаях когда эта характеристика имеет главенствующее значение и ее контролируют на производстве);
в) марка по морозостойкости F (назначают для конструкций подвергаемых действию попеременного замораживания и оттаивания);
г) марка по водонепроницаемости W (назначают для конструкций к которым предъявляют требования ограничения водопроницаемости).
Классы бетона по прочности на сжатие В и осевое растяжение Bt отвечают значению гарантированной прочности бетона (МПа) с обеспеченностью 095.
1.1.3 Для предварительно напряженных железобетонных конструкций следует предусматривать бетоны следующих классов и марок:
а) классов по прочности на сжатие:
В20; В25; В30; В35; В40; В45; В50; В55; В60;
б) классов по прочности на осевое растяжение:
в) марок по морозостойкости:
г) марок по водонепроницаемости: W12.
1.1.4 Возраст бетона отвечающий его классу по прочности на сжатие и осевое растяжение (проектный возраст) назначают при проектировании исходя из возможных реальных сроков загружения конструкций проектными нагрузками. При отсутствии этих данных класс бетона устанавливают в возрасте 28 суток.
1.1.5 Для предварительно напряженных конструкций рекомендуется применять класс бетона по прочности на сжатие в зависимости от класса напрягаемой арматуры но не ниже В20.
Передаточную прочность бетона Rbp (прочность бетона к моменту его обжатия контролируемая аналогично классу бетона по прочности на сжатие) следует назначать не менее 15 МПа и не менее 50% принятого класса бетона по прочности на сжатие.
1.1.6 Марку бетона по морозостойкости назначают в зависимости от требований предъявляемых к конструкциям режима их эксплуатации и условий окружающей среды.
Для надземных конструкций подвергаемых атмосферным воздействиям окружающей среды при расчетной отрицательной температуре наружного воздуха в холодный период от минус 5 °С до минус 40 °С принимают марку бетона по морозостойкости не ниже F75 а при расчетной температуре наружного воздуха выше минус 5 °С в указанных выше конструкциях марку бетона по морозостойкости не нормируют.
В остальных случаях требуемые марки бетона по морозостойкости устанавливают в зависимости от назначения конструкций и условий окружающей среды по специальным указаниям.
1.1.7 Марку бетона по водонепроницаемости назначают в зависимости от требований предъявляемых к конструкциям режима их эксплуатации и условий окружающей среды.
Для надземных конструкций подвергаемых атмосферным воздействиям при расчетной отрицательной температуре наружного воздуха выше минус 40 °С а также для наружных стен отапливаемых зданий марку бетона по водонепроницаемости не нормируют.
В остальных случаях требуемые марки бетона по водонепроницаемости устанавливают по специальным указаниям.
1.2 Нормативные и расчетные значения характеристик бетона
Нормативные значения прочностных характеристик бетона
1.2.1 Основными прочностными характеристиками бетона являются нормативные значения:
- сопротивления бетона осевому сжатию
- сопротивления бетона осевому растяжению Rbtn.
Нормативные значения сопротивления бетона осевому сжатию (призменная прочность) и осевому растяжению (при назначении класса бетона по прочности на сжатие) принимают в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие В согласно таблице 1.
При назначении класса бетона по прочности на осевое растяжение Bt нормативные значения сопротивления бетона осевому растяжению Rbtn принимают равными числовой характеристике класса бетона на осевое растяжение.
Расчетные значения прочностных характеристик бетона
1.2.2 Расчетные значения сопротивления бетона осевому сжатию Rb и осевому растяжению Rbt определяют по формулам:
Значения коэффициента надежности по бетону при сжатии gb принимают равными:
- для предельных состояний по несущей способности (первая группа);
- для предельных состояний по эксплуатационной пригодности (вторая группа).
Значения коэффициента надежности по бетону при растяжении gbt принимают равными:
- для предельных состояний по несущей способности при назначении класса бетона по прочности на сжатие;
- для предельных состояний по несущей способности при назначении класса бетона по прочности на осевое растяжение;
- для предельных состояний по эксплуатационной пригодности.
Расчетные значения сопротивления бетона Rb Rbt Rbser Rbtser (c округлением) в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие и осевое растяжение приведены: для предельных состояний первой группы в таблицах 2 и 3 второй группы - в таблице 1.
Нормативные значения сопротивления бетона Rbn и Rbtn и расчетные значения сопротивления бетона для предельных состояний второй группы Rbser и Rbtser МПа при классе бетона по прочности на сжатие
Сжатие осевое (призменная прочность) Rbn Rbser
Растяжение осевое Rbtn Rbtser
Расчетные значения сопротивления бетона для предельных состояний первой группы Rb и Rbt МПа при классе бетона по прочности на сжатие
Сжатие осевое (призменная прочность) Rb
Растяжение осевое Rbt
Расчетные значения сопротивления бетона для предельных состояний первой группы Rbt МПа при классе бетона по прочности на осевое растяжение
Значения начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении Еb МПа×10-3 при классе бетона по прочности на сжатие
1.2.3 В необходимых случаях расчетные значения прочностных характеристик бетона умножают на коэффициенты условий работы gbi учитывающие особенности работы бетона в конструкции (характер нагрузки условия окружающей среды и т.д.).
Влияние длительности действия статической нагрузки учитывается коэффициентом условий работы бетона gb1 вводимым к расчетным значениям сопротивлений Rb и Rbt и принимаемым равным:
gb1 = 10 - при непродолжительном (кратковременном) действии нагрузки;
gb1 = 09 - при продолжительном (длительном) действии нагрузки.
Влияние попеременного замораживания и оттаивания а также отрицательных температур учитывают коэффициентом условий работы бетона gb4 10. Для надземных конструкций подвергаемых атмосферным воздействиям окружающей среды при расчетной температуре наружного воздуха в холодный период минус 40 °С и выше принимают коэффициент gb4 = 10. В остальных случаях значения коэффициента gb4 принимают в зависимости от назначения конструкции и условий окружающей среды согласно специальным указаниям.
Деформационные характеристики бетона
1.2.4 Основными деформационными характеристиками бетона являются значения:
- предельных относительных деформаций бетона при осевом сжатии и растяжении (при однородном напряженном состоянии бетона) eb0 и
- начального модуля упругости
- коэффициента (характеристики) ползучести
- коэффициента поперечной деформации бетона (коэффициента Пуассона)
- коэффициента линейной температурной деформации бетона abt.
1.2.5 Значения предельных относительных деформаций бетона принимают равными:
при непродолжительном действии нагрузки
eb0 = 0002 - при осевом сжатии;
ebt0 = 00001 - при осевом растяжении;
при продолжительном действии нагрузки - по таблице 6 в зависимости от относительной влажности окружающей среды.
1.2.6 Значения начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении принимают в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие В согласно таблице 4.
При продолжительном действии нагрузки значения начального модуля деформаций бетона определяют по формуле
где jbcr - коэффициент ползучести принимаемый согласно п. 2.1.2.7.
1.2.7 Значения коэффициента ползучести бетона jbcr принимают в зависимости от условий окружающей среды (относительной влажности воздуха) и класса бетона. Значения коэффициента ползучести бетона приведены в таблице 5.
1.2.8 Значение коэффициента поперечной деформации бетона допускается принимать vbP = 02.
1.2.9 Значение коэффициента линейной температурной деформации бетона при изменении температуры от минус 40 °С до плюс 50 °С принимают abt = 1×10-5×°С-1.
Относительная влажность воздуха окружающей среды %
Значения коэффициента ползучести jbcr при классе бетона на сжатие
Примечание - Относительную влажность воздуха окружающей среды принимают по СНиП 23-01 как среднюю месячную относительную влажность наиболее теплого месяца для района строительства.
Диаграммы состояния бетона
1.2.10 В качестве расчетных диаграмм состояния бетона определяющих связь между напряжениями и относительными деформациями принимают трех- и двухлинейную диаграммы (рисунок 1).
Диаграммы состояния бетона используют при расчете железобетонных элементов по нелинейной деформационной модели.
а - трехлинейная; б – двухлинейная
Рисунок 1 - Диаграммы состояния сжатого бетона
1.2.11 При трехлинейной диаграмме (рисунок 1 а) сжимающие напряжения бетона sb в зависимости от относительных деформаций укорочения бетона eb определяют по формулам:
Значения напряжений sb1 принимают:
а значения относительных деформаций eb1 принимают:
Значения относительных деформаций eb2 принимают:
при непродолжительном действии нагрузки eb2 = 00035;
при продолжительном действии нагрузки - по таблице 6.
Значения Rb Eb и eb0 принимают согласно пп. 2.1.2.2 2.1.2.3 2.1.2.5 2.1.2.6.
1.2.12 При двухлинейной диаграмме (рисунок 1 б) сжимающие напряжения бетона sb в зависимости от относительных деформаций eb1 определяют по формулам:
Значения приведенного модуля деформации бетона Ebred принимают:
Значения относительных деформаций eb1red равны:
- при непродолжительном действии нагрузки eb1red = 00015;
- при продолжительном действии нагрузки - по таблице 6.
Значения Rb eb2 принимают как в п. 2.1.2.11 a Rbп - по таблице 1.
1.2.13 Растягивающие напряжения бетона sbt в зависимости от относительных деформаций ebt определяют по диаграммам приведенным на рисунке 1. При этом расчетные значения сопротивления бетона сжатию Rb заменяют на расчетные значения сопротивления бетона растяжению Rbt согласно пп. 2.1.2.2 2.1.2.3; значения начального модуля упругости Еbt определяют согласно п. 2.1.2.6; значения относительной деформации ebt0 принимают согласно п. 2.1.2.5; значения относительной деформации ebt2 принимают при непродолжительном действии нагрузки ebt2 = 000015 при продолжительном действии нагрузки - по таблице 6. Для двухлинейной диаграммы принимают ebt1red = 000008 - при непродолжительном действии нагрузки а при продолжительном - по таблице 6; значения Ebtred определяют по формуле (9) подставляя в нее Rbtп и ebt1red.
1.2.14. При расчете прочности железобетонных элементов по нелинейной деформационной модели для определения напряженно-деформированного состояния сжатой зоны бетона используют диаграммы состояния сжатого бетона приведенные в пп. 2.1.2.11 и 2.1.2.12 с деформационными характеристиками отвечающими непродолжительному действию нагрузки. При этом в качестве наиболее простой используют двухлинейную диаграмму состояния бетона.
Относительные деформации бетона при продолжительном действии нагрузки
1.2.15 При расчете образования трещин в железобетонных конструкциях по нелинейной деформационной модели для определения напряженно-деформированного состояния сжатого и растянутого бетона используют трехлинейную диаграмму состояния бетона приведенную в пп. 2.1.2.11 и 2.1.2.13 с деформационными характеристиками отвечающими непродолжительному действию нагрузки. Двухлинейную диаграмму (пп. 2.1.2.12 2.1.2.13) как наиболее простую используют для определения напряженно-деформированного состояния растянутого бетона при упругой работе сжатого бетона.
1.2.16 При расчете деформаций железобетонных элементов по нелинейной деформационной модели при отсутствии трещин для определения напряженно-деформированного состояния в сжатом и растянутом бетоне используют трехлинейную диаграмму состояния бетона с учетом непродолжительного и продолжительного действия нагрузки. При наличии трещин для определения напряженно-деформированного состояния сжатого бетона помимо указанной выше диаграммы используют как наиболее простую двухлинейную диаграмму состояния бетона с учетом непродолжительного и продолжительного действия нагрузки.
1.2.17 При расчете раскрытия нормальных трещин по нелинейной деформационной модели для определения напряженно-деформированного состояния в сжатом бетоне используют диаграммы состояния приведенные в пп. 2.1.2.11 и 2.1.2.12 с учетом непродолжительного действия нагрузки. При этом в качестве наиболее простой используют двухлинейную диаграмму состояния бетона.
1.2.18 Влияние попеременного замораживания и оттаивания а также отрицательных температур на деформационные характеристики бетона учитывают коэффициентом условий работы gbt 10. Для надземных конструкций подвергаемых атмосферным воздействиям окружающей среды при расчетной температуре наружного воздуха в холодный период минус 40 °С и выше принимают коэффициент gbt = 10. В остальных случаях значения коэффициента gbt принимают в зависимости от назначения конструкций и условий окружающей среды.
2.1 Показатели качества арматуры
2.1.1 Для армирования предварительно напряженных железобетонных конструкций следует применять отвечающую требованиям соответствующих государственных стандартов или утвержденных в установленном порядке технических условий арматуру следующих видов:
- горячекатаную гладкую и периодического профиля с постоянной и переменной высотой выступов (соответственно кольцевой и серповидный профили) диаметром 6-40 мм;
- термомеханически упрочненную периодического профиля с постоянной и переменной высотой выступов (соответственно кольцевой и серповидный профили) диаметром 6-40 мм;
- холоднодеформированную периодического профиля диаметром 3-12 мм;
- арматурные канаты диаметром 6-15 мм.
2.1.2 Основным показателем качества арматуры устанавливаемым при проектировании является класс арматуры по прочности на растяжение обозначаемый:
А - для горячекатаной и термомеханически упрочненной арматуры;
Вр - для высокопрочной холоднодеформированной арматуры периодического профиля;
К - для арматурных канатов.
Классы арматуры по прочности на растяжение отвечают гарантированному значению предела текучести физического или условного (равного значению напряжений соответствующих остаточному относительному удлинению 02%) с обеспеченностью не менее 095 определяемому по соответствующим стандартам.
Кроме того в необходимых случаях к арматуре предъявляют требования по дополнительным показателям качества: свариваемость пластичность хладостойкость и др.
2.1.3 Для железобетонных конструкций проектируемых в соответствии с требованиями настоящего СП следует предусматривать:
в качестве напрягаемой арматуры:
горячекатаную и термомеханически упрочненную периодического профиля классов А600 (A-IV) A800 (A-V) и А1000 (A-VI);
холоднодеформированную периодического профиля классов от Вр1200 до Вр1500 (Вр-II); канатную 7- и 19-проволочную классов К1400 К1500 (К-7 К-19);
в качестве ненапрягаемой арматуры:
горячекатаную гладкую класса А240 (А-1);
горячекатаную термомеханически упрочненную и холоднодеформированную периодического профиля классов А300 (А-II) А400 (А-III) А500 (А500С) В500 (Bp-I B500C).
2.1.4 При выборе вида и марок стали для арматуры устанавливаемой по расчету а также прокатных сталей для закладных деталей следует учитывать температурные условия эксплуатации конструкций и характер их нагружения.
В конструкциях эксплуатируемых при статической нагрузке в отапливаемых зданиях а также на открытом воздухе и в неотапливаемых зданиях при расчетной температуре минус 40 °С и выше может быть применена арматура всех вышеуказанных классов за исключением арматуры класса А600 марки стали 80С (диаметром 10-18 мм) класса А300 марки стали Ст5пс (диаметром 18-40 мм) и класса А240 марки стали Ст3кп которые применяют при расчетной температуре минус 30 °С и выше.
При других условиях эксплуатации класс арматуры и марку стали принимают по специальным указаниям.
При проектировании зоны передачи предварительного напряжения анкеровки арматуры в бетоне и соединений арматуры внахлестку (без сварки) следует учитывать характер поверхности арматуры.
При проектировании сварных соединений арматуры следует учитывать способ изготовления арматуры (ГОСТ 14098; РТМ 393).
2.1.5 Для монтажных (подъемных) петель элементов сборных железобетонных и бетонных конструкций следует применять горячекатаную арматурную сталь класса А240 марок Ст3сп и Ст3пс.
В случае если возможен монтаж конструкций при расчетной зимней температуре ниже минус 40 °С для монтажных петель не допускается применять сталь марки Ст3пс.
2.2 Нормативные и расчетные значения характеристик арматуры
Нормативные значения прочностных характеристик арматуры
2.2.1 Основной прочностной характеристикой арматуры является нормативное значение сопротивления растяжению Rsn принимаемое в зависимости от класса арматуры по таблице 7.
Расчетные значения прочностных характеристик арматуры
2.2.2 Расчетные значения сопротивления арматуры растяжению Rs определяют по формуле
Номинальный диаметр арматуры мм
Нормативные значения сопротивления растяжению Rsn и расчетные значения сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы Rsser МПа
где gs - коэффициент надежности по арматуре принимаемый равным: для предельных состояний первой группы:
- для арматуры классов А240 А300 и А400;
5 - для арматуры классов А500 А600 и А800;
- для арматуры классов А1000 В500 Вр1200-Вр1500 К1400 К1500;
для предельных состояний второй группы - 10.
Расчетные значения сопротивления арматуры растяжению Rs приведены (с округлением) для предельных состояний первой группы в таблице 8 второй группы - в таблице 7. При этом значения Rsn для предельных состояний первой группы приняты равными наименьшим контролируемым значениям по соответствующим ГОСТ.
Расчетные значения сопротивления арматуры сжатию Rsc принимают равными расчетным значениям сопротивления арматуры растяжению Rs но не более значений отвечающих деформациям укорочения бетона окружающего сжатую арматуру: при кратковременном действии нагрузки - не более 400 МПа при длительном действии нагрузки - не более 500 МПа. Для арматуры классов В500 и А600 граничные значения сопротивления сжатию принимаются с коэффициентом условий работы равным 09 (таблица 8).
Расчетные значения сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы МПа
Примечание - Значения Rsc в скобках используют только при расчете на кратковременное действие нагрузки.
2.2.3 В необходимых случаях расчетные значения прочностных характеристик арматуры умножают на коэффициенты условий работы gsi учитывающие особенности работы арматуры в конструкции.
Расчетные значения сопротивления хомутов и отогнутой поперечной арматуры классов А600-А1000 Вр1200-Вр1500 и канатной Rsw принимают не более 08ssp (с учетом всех потерь) и не более 300 МПа. В расчетах принимают большее из указанных значений. Расчетные значения Rsw для арматуры классов А240-А500 В500 приведены в СП 52-101.
Деформационные характеристики арматуры
2.2.4 Основными деформационными характеристиками арматуры являются значения:
относительных деформаций удлинения арматуры es0 при достижении напряжениями расчетного сопротивления
модуля упругости арматуры Es.
2.2.5 Значения относительных деформаций арматуры es0 принимают равными:
для арматуры с физическим пределом текучести
для арматуры с условным пределом текучести
2.2.6 Значения модуля упругости арматуры Es принимают одинаковыми при растяжении и сжатии и равными:
Еs = 18×105 МПа - для арматурных канатов (К);
Es = 20×105 МПа - для остальной арматуры (А и В).
Диаграммы состояния арматуры
2.2.7 При расчете железобетонных элементов по нелинейной деформационной модели в качестве расчетной диаграммы состояния (деформирования) арматуры устанавливающей связь между напряжениями ss и относительными деформациями es арматуры принимают для арматуры с физическим пределом текучести классов А240-А500 В500 двухлинейную диаграмму (рисунок 2 а) а для арматуры с условным пределом текучести классов А600-А1000 Вр1200-Вр1500 К1400 К1500 - трехлинейную (рисунок 2 б).
Диаграммы состояния арматуры при растяжении и сжатии принимают одинаковыми.
2.2.8 Напряжения в арматуре ss согласно двухлинейной диаграмме состояния арматуры определяют в зависимости от относительных деформаций es по формулам:
Значения es0 Es и Rs принимают согласно пп. 2.2.2.5 2.2.2.6 и 2.2.2.2. Значения относительной деформации es2 принимают равными 0025.
2.2.9 Напряжения в арматуре ss согласно трехлинейной диаграмме состояния арматуры определяют в зависимости от относительных деформаций es по формулам:
а - двухлинейная; б – трехлинейная
Рисунок 2 - Диаграммы состояния растянутой арматуры
Значения es0 Es и Rs принимают согласно пп. 2.2.2.5 2.2.2.6 и 2.2.2.2.
Значения напряжений ss1 принимают равными 09Rs а напряжений ss2 - равными 11Rs.
Значения относительных деформаций es1 принимают равными а деформации es2 - равными 0015.
2.3 Предварительные напряжения арматуры
2.3.1 Предварительные напряжения арматуры ssp принимают не более 09Rsn для горячекатаной и термомеханически упрочненной арматуры и не более 08Rsn для холоднодеформированной арматуры и арматурных канатов.
2.3.2 При расчете предварительно напряженных конструкций следует учитывать снижение предварительных напряжений вследствие потерь предварительного напряжения до передачи усилий натяжения на бетон (первые потери) и после передачи усилия натяжения на бетон (вторые потери).
Первые потери предварительного напряжения включают потери от релаксации предварительных напряжений в арматуре потери от температурного перепада при термической обработке конструкций потери от деформации анкеров и деформации формы (упоров).
Вторые потери предварительного напряжения включают потери от усадки и ползучести бетона.
2.3.3 Потери от релаксации напряжений арматуры Dssp1 определяют по формулам:
для арматуры классов А600-А1000 при способе натяжения:
механическом - Dssp1 = 01ssp - 20; (17)
электротермическом - Dssp1 = 003 (18)
для арматуры классов Вр1200-Вр1500 К1400 К1500 при способе натяжения:
механическом - Dssp1 = ;
электротермическом - Dssp1 = 005ssp. (20)
Здесь ssp принимается без потерь в МПа.
При отрицательных значениях Dssp1 принимают- Dssp1 = 0.
При наличии более точных данных о релаксации арматуры допускается принимать иные значения потерь от релаксации.
2.3.4 Потери Dssp2 (МПа) от температурного перепада Dt (°C) определяемого как разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства воспринимающего усилия натяжения при нагреве бетона принимают равными:
При отсутствии точных данных по температурному перепаду допускается принимать Dt = 65 °С.
При наличии более точных данных о температурной обработке конструкции допускается принимать иные значения потерь от температурного перепада.
2.3.5 Потери от деформации стальной формы (упоров) Dssp3 при неодновременном натяжении арматуры на форму определяют по формуле
где п - число стержней (групп стержней) натягиваемых неодновременно;
l - расстояние между наружными гранями упоров.
При отсутствии данных о конструкции формы и технологии изготовления допускается принимать Dssp3 = 30 МПа.
При электротермическом способе натяжения арматуры потери от деформации формы не учитываются.
2.3.6 Потери от деформации анкеров натяжных устройств Dssp4 определяют по формуле
При отсутствии данных допускается принимать Dl = 2 мм.
При электротермическом способе натяжения арматуры потери от деформации анкеров не учитывают.
2.3.7 Потери от усадки бетона Dssp5 определяют по формуле
где ebsh - деформации усадки бетона значения которых можно приближенно принимать в зависимости от класса бетона равными:
002 - для бетона классов В35 и ниже;
0025 - для бетона класса В40;
003 - для бетона классов В45 и выше.
Допускается потери от усадки бетона определять более точными методами.
2.3.8 Потери от ползучести бетона Dssp6 определяют по формуле
где jbcr - коэффициент ползучести бетона определяемый согласно п. 2.1.2.7;
sbpj - напряжения в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой j-й группы стержней напрягаемой арматуры;
уsj - расстояние между центрами тяжести сечения рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры и приведенного поперечного сечения элемента;
Ared Ired - площадь приведенного сечения элемента и ее момент инерции относительно центра тяжести приведенного сечения;
mspj - коэффициент армирования равный AspjА где А и Aspj - площади поперечного сечения соответственно элемента и рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры.
Допускается потери от ползучести бетона определять более точными методами.
Напряжения sbpj определяют по правилам расчета упругих материалов принимая приведенное сечение элемента включающее площадь сечения бетона и площадь сечения всей продольной арматуры (напрягаемой и ненапрягаемой) с коэффициентом приведения арматуры к бетону согласно п. 2.2.3.10.
2.3.9 Полные значения первых потерь предварительного напряжения арматуры (по пп. 2.2.3.3-2.2.3.6) определяют по формуле
где i - номер потерь предварительного напряжения.
Усилие предварительного обжатия бетона с учетом первых потерь равно:
где Aspj и ssp(1)j - площадь сечения j-й группы стержней напрягаемой арматуры в сечении элемента и предварительное напряжение в группе с учетом первых потерь
ssp(1)j = sspj - Dssp(1)j.
Здесь sspj - начальное предварительное напряжение рассматриваемой группы стержней арматуры. Полные значения первых и вторых потерь предварительного напряжения арматуры (по пп. 2.2.3.3-2.2.3.8) определяют по формуле
Усилие в напрягаемой арматуре с учетом полных потерь равно:
где ssp(2)j = sspj - Dssp(2)j.
При проектировании конструкций полные суммарные потери Dssp(2)j для арматуры расположенной в растянутой при эксплуатации зоне сечения элемента следует принимать не менее 100 МПа.
При определении усилия предварительного обжатия бетона Р с учетом полных потерь напряжений следует учитывать сжимающие напряжения в ненапрягаемой арматуре численно равные сумме потерь от усадки и ползучести бетона на уровне этой арматуры.
2.3.10 Предварительные напряжения в бетоне sbp при передаче усилия предварительного обжатия Р(1) определяемого с учетом первых потерь не должны превышать: если напряжения уменьшаются или не изменяются при действии внешних нагрузок - 09 если напряжения увеличиваются при действии внешних нагрузок - 07Rbp.
Напряжения в бетоне sbp определяют по формуле
где Р(1) - усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь;
М - изгибающий момент от внешней нагрузки действующей в стадии обжатия (собственный вес элемента);
еор - эксцентриситет усилия Р(1) относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента;
у - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до рассматриваемого волокна.
2.3.11 Длину зоны передачи предварительного напряжения на бетон для арматуры без дополнительных анкерующих устройств определяют по формуле
но не менее 10ds и 200 мм а для арматурных канатов - также не менее 300 мм.
ssp - предварительное напряжение в напрягаемой арматуре с учетом первых потерь;
Rbond - сопротивление сцепления напрягаемой арматуры с бетоном отвечающее передаточной прочности бетона и определяемое согласно п. 5.3;
Аs us - площадь и периметр стержня арматуры.
Передачу предварительного напряжения с арматуры на бетон рекомендуется осуществлять плавно.
Расчет элементов предварительно напряженных железобетонных конструкций по предельным состояниям первой группы
1 Расчет предварительно напряженных железобетонных элементов по прочности
1.1.1 В настоящем СП приведены указания по расчету изгибаемых предварительно напряженных элементов.
Расчет предварительно напряженных элементов производят для стадии эксплуатации на действие изгибающих моментов и поперечных сил от внешних нагрузок и для стадии предварительного обжатия на действие усилий от предварительного натяжения арматуры и усилий от внешних нагрузок действующих в стадии обжатия.
1.1.2 Расчет по прочности преднапряженных элементов при действии изгибающих моментов следует производить для сечений нормальных к их продольной оси.
Расчет по прочности в общем случае производят на основе нелинейной деформационной модели согласно п. 3.1.4.
Допускается расчет железобетонных элементов прямоугольного таврового и двутаврового сечений с арматурой расположенной у перпендикулярной плоскости изгиба граней элемента при действии усилий в плоскости симметрии нормальных сечений производить на основе предельных усилий согласно пп. 3.1.2 и 3.1.3.
1.1.3 Для железобетонных элементов у которых предельное усилие по прочности оказывается меньше предельного усилия по образованию трещин (п. 4.2.2) площадь сечения продольной растянутой арматуры должна быть увеличена по сравнению с требуемой из расчета по прочности не менее чем на 15% или должна удовлетворять расчету по прочности на действие момента образования трещин.
1.1.4 Расчет преднапряженных элементов в стадии обжатия производят как при внецентренном сжатии усилием предварительного обжатия в предельном состоянии согласно п. 3.1.3.1.
1.1.5 Расчет по прочности предварительно напряженных элементов при действии поперечных сил следует производить для сечений наклонных к их продольной оси (п. 3.1.5).
1.1.6 При расчете предварительно напряженных элементов по прочности следует учитывать возможные отклонения предварительного напряжения определяемого согласно п. 2.2.3.9 путем умножения значений sspj (или усилия обжатия Рj) для рассматриваемого j-го стержня или группы стержней напрягаемой арматуры на коэффициент gsp.
Значения коэффициента gsp принимают равными:
- при благоприятном влиянии предварительного напряжения;
- при неблагоприятном влиянии предварительного напряжения.
1.2 Расчет предварительно напряженных элементов на действие изгибающих моментов в стадии эксплуатации по предельным усилиям
1.2.1 Предельные усилия в сечении нормальном к продольной оси элемента следует определять исходя из следующих предпосылок:
сопротивление бетона растяжению принимают равным нулю;
сопротивление бетона сжатию представляется напряжениями равными Rb и равномерно распределенными по сжатой зоне бетона;
растягивающие напряжения в арматуре принимают не более расчетного сопротивления растяжению
сжимающие напряжения в арматуре принимают не более расчетного сопротивления сжатию Rsc.
Допускается принимать для растянутой арматуры с условным пределом текучести напряжения выше Rs но не более 11Rs в зависимости от соотношения x и xR (п. 3.1.2.2).
1.2.2 Расчет по прочности нормальных сечений следует производить в зависимости от соотношения между значением относительной высоты сжатой зоны бетона определяемой из соответствующих условий равновесия и значением граничной относительной высоты сжатой зоны xR при которой предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения равного расчетному сопротивлению Rs.
1.2.3 Значение xR определяют по формуле
ebult - относительная деформация сжатого бетона при напряжениях равных Rb принимаемая равной 00035.
Для арматуры с условным пределом текучести значение esel определяют по формуле
где ssp - предварительное напряжение в арматуре с учетом всех потерь и gsp = 09; 400 - в МПа.
Для ненапрягаемой арматуры с физическим пределом текучести .
1.2.4 Для напрягаемой арматуры расположенной в сжатой зоне расчетное сопротивление сжатию Rsc (пп. 3.1.2.6 3.1.2.7) должно быть заменено напряжением ssc равным (МПа):
(500 - ) - при учете коэффициента условий работы бетона gb1 = 09 (п. 2.1.2.3);
(400 - )- при gb1 = 10.
Значения определяют с коэффициентом gsp = 11.
Во всех случаях напряжение ssp принимают не более Rsc.
1.2.5 Расчет по прочности сечений изгибаемых элементов производят из условия
где М - изгибающий момент от внешней нагрузки;
Мult - предельный изгибающий момент который может быть воспринят сечением элемента.
1.2.6 Значение Мult для изгибаемых элементов прямоугольного сечения (рисунок 3)
при xR определяют по формуле
при этом высоту сжатой зоны х определяют по формуле
В формулах этого пункта и п. 3.1.2.7 обозначения площадей сечения As и относятся как к напрягаемой так и к ненапрягаемой арматуре.
Рисунок 3 - Схема усилий и эпюра напряжений в сечении нормальном к продольной оси изгибаемого предварительно напряженного элемента при его расчете по прочности
1.2.7 Значение Мult для изгибаемых элементов имеющих полку в сжатой зоне (тавровые и двутавровые сечения) при xR определяют в зависимости от положения границы сжатой зоны:
а) если граница проходит в полке (рисунок 4 а) т.е. соблюдается условие
б) если граница проходит в ребре (рисунок 4 б) т.е. условие (37) не соблюдается значение Mult определяют по формуле
при этом высоту сжатой зоны бетона х определяют по формуле
1.2.8 Значение вводимое в расчет принимают из условия что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более 16 пролета элемента и не более:
а) при наличии поперечных ребер или при ³ 01h - 12 расстояния в свету между продольными ребрами;
б) при отсутствии поперечных ребер (или при расстояниях между ними больших чем расстояния между продольными ребрами) и 01h - 6;
в) при консольных свесах полки:
при 005h - свесы не учитывают.
1.2.9 При расчете по прочности изгибаемых элементов рекомендуется соблюдать условие x xRh0.
В случае когда по конструктивным соображениям или из расчета по предельным состояниям второй группы площадь растянутой арматуры принята большей чем это требуется для соблюдения условия x xRh0 допускается предельный изгибающий момент Mult определять по формуле (35) или (38) подставляя в нее значения высоты сжатой зоны x = xRh0.
1.3 Расчет предварительно напряженных элементов в стадии предварительного обжатия
1.3.1 При расчете элемента в стадии предварительного обжатия усилие в напрягаемой арматуре вводится в расчет как внешняя продольная сила равная:
Np = ( - 330) + sspAsp (40)
где и Asp - площадь сечения напрягаемой арматуры расположенной соответственно в наиболее обжатой и в растянутой (менее обжатой) зонах сечения;
и ssp - предварительные напряжения с учетом первых потерь и коэффициента gsp = 11 в арматуре с площадью сечения и Asp.
1.3.2 Расчет по прочности элементов прямоугольного сечения в стадии предварительного обжатия производят из условия
Npep Rbbx (h0 - 05х) + Rsc(h0 - a') (41)
где ep - расстояние от точки приложения продольной силы Np с учетом влияния изгибающего момента М от внешней нагрузки действующей в стадии изготовления (собственный вес элемента) до центра тяжести сечения ненапрягаемой арматуры растянутой или наименее сжатой (при полностью сжатом сечении элемента) от этих усилий (рисунок 5) определяемое по формуле
еop - расстояние от точки приложения силы Np до центра тяжести сечения элемента;
Rb - расчетное сопротивление бетона сжатию принимаемое как для класса бетона по прочности на сжатие численно равного передаточной прочности бетона Rbp по линейной интерполяции (таблица 2);
Rsc - расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры сжатию принимаемое в стадии предварительного обжатия не более 330 МПа;
- площадь сечения ненапрягаемой арматуры расположенной в наиболее сжатой зоне сечения элемента.
а - в полке; б - в ребре
Рисунок 4 - Положение границы сжатой зоны в сечении изгибаемого предварительно
напряженного элемента
Высоту сжатой зоны бетона х определяют в зависимости от величины xR определяемой по формуле (32) с подстановкой в нее значения где Rs - расчетное сопротивление растянутой ненапрягаемой арматуры Аs и ebult = 0003:
а) при xR (см. рисунок 5) по формуле
б) при > xR (где х - см. поз. а) по формуле
1.3.3 Расчет по прочности элементов таврового и двутаврового сечений в стадии предварительного обжатия производят в зависимости от положения границы сжатой зоны:
а) если граница сжатой зоны проходит в полке (см. рисунок 4 а) т.е. соблюдается условие
расчет производят как для прямоугольного сечения шириной согласно п. 3.1.3.2;
б) если граница сжатой зоны проходит в ребре (см. рисунок 4 б) т.е. условие (45) не соблюдается расчет производят из условия
Mult Rbbx(h0 - 05х) + Rb( - b)×(h0 - 05) + Rsc(h0 – a') (46)
где ; еор - см. п. 3.1.3.2;
zs - расстояние от центра тяжести сечения элемента до растянутой (наименее сжатой) ненапрягаемой арматуры.
Рисунок 5 - Схема усилий и эпюра напряжений в сечении нормальном к продольной оси изгибаемого предварительно напряженного элемента при его расчете по прочности в стадии обжатия
Высоту сжатой зоны определяют по формулам:
а) при xR (xR - см. п. 3.1.3.2)
1.4 Расчет по прочности нормальных сечений на основе нелинейной деформационной модели
1.4.1 При расчете по прочности усилия и деформации в сечении нормальном к продольной оси элемента определяют на основе нелинейной деформационной модели использующей уравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий в сечении элемента а также следующие положения:
распределение относительных деформаций бетона и арматуры по высоте сечения элемента от внешней нагрузки принимают по линейному закону (гипотеза плоских сечений);
связь между осевыми напряжениями и относительными деформациями бетона и арматуры принимают в виде диаграмм состояния (деформирования) бетона и арматуры (пп. 2.1.2.10 2.2.2.7);
сопротивление бетона растянутой зоны допускается не учитывать принимая при ebi ³ 0 напряжения sbi = 0.
1.4.2 Переход от эпюры напряжений в бетоне к обобщенным внутренним усилиям определяют с помощью процедуры численного интегрирования напряжений по нормальному сечению. Для этого нормальное сечение условно разделяют на малые участки: при косом изгибе - по высоте и ширине сечения; при изгибе в плоскости оси симметрии поперечного сечения элемента - только по высоте сечения. Напряжения в пределах малых участков принимают равномерно распределенными (усредненными).
1.4.3 При расчете элементов с использованием нелинейной деформационной модели принимают:
значения сжимающей продольной силы а также сжимающих напряжений и деформаций укорочения бетона и арматуры со знаком "-";
значения растягивающей продольной силы а также растягивающих напряжений и деформаций удлинения бетона и арматуры со знаком "+".
Знаки координат центров тяжести арматурных стержней и выделенных участков бетона а также точки приложения продольной силы принимают в соответствии с назначенной системой координат Х0Y. В общем случае начало координат этой системы (точка 0 на рисунке 6) располагают в произвольном месте в пределах поперечного сечения элемента.
Рисунок 6 - Расчетная схема нормального сечения железобетонного элемента
1.4.4 При расчете нормальных сечений по прочности (см. рисунок 6) в общем случае используют:
уравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий в нормальном сечении элемента
уравнения определяющие распределение деформаций от действия внешней нагрузки по сечению элемента
зависимости связывающие напряжения и относительные деформации бетона и арматуры:
ненапрягаемой арматуры
напрягаемой арматуры
ssj = Esjnsj(esj + espj). (56)
В уравнениях (49)-(56):
Мх Мy - изгибающие моменты от внешней нагрузки относительно выбранных и располагаемых в пределах поперечного сечения элемента координатных осей (соответственно действующих в плоскостях X0Z и Y0Z или параллельно им) определяемые по формулам:
N - продольная сила от внешней нагрузки; для изгибаемых предварительно напряженных элементов N = 0;
ех еy - расстояния от точки приложения силы TV до соответствующих выбранных осей;
e0 - относительная деформация волокна расположенного на пересечении выбранных осей (в точке 0);
esj - относительная деформация арматуры от действия внешней нагрузки;
espj - относительная деформация предварительного напряжения арматуры с учетом относительных деформаций потерь предварительного напряжения отвечающих рассматриваемой расчетной стадии;
- кривизна продольной оси в рассматриваемом поперечном сечении элемента в плоскостях действия изгибающих моментов М
Еb - начальный модуль упругости бетона;
Esj - модуль упругости j-го стержня арматуры;
nbj - коэффициент упругости бетона
nsj - коэффициент упругости j-го стержня арматуры.
Коэффициенты nbj и nsj принимают по соответствующим диаграммам состояния бетона и арматуры указанным в пп. 2.1.2.10 2.2.2.7.
Значения коэффициентов nbj и nsj определяют как соотношение значений напряжений и деформаций для рассматриваемых точек соответствующих диаграмм состояния бетона и арматуры принятых в расчете деленное на модуль упругости бетона Еb (при двухлинейной диаграмме состояния бетона - на приведенный модуль деформации Еbred) и арматуры Es. При этом используют зависимости "напряжение - деформация" (4)-(8) (13) и (16) на рассматриваемых участках диаграмм.
1.4.5 Расчет нормальных сечений железобетонных элементов по прочности производят из условий
esult - предельное значение относительной деформации удлинения арматуры принимаемое согласно указаниям п.3.1.4.6.
1.4.6 Предельные значения относительных деформаций бетона ebult(ebtult) принимают при двузначной эпюре деформаций (сжатие и растяжение) в поперечном сечении бетона элемента (изгиб внецентренное сжатие или растяжение с большими эксцентриситетами) равными eb2(ebt2).
При внецентренном сжатии или растяжении элементов и распределении в поперечном сечении бетона элемента деформаций только одного знака предельные значения относительных деформаций бетона ebult(ebtult) определяют в зависимости от соотношения деформаций бетона на противоположных гранях сечения элемента e1 и e2 (e2 ³ e1) по формулам:
ebtult = ebt2 - (eb2 - ebt0) (63)
где eb0 ebt0 eb2 ebt2 - деформационные параметры расчетных диаграмм состояния бетона (пп. 2.1.2.5 2.1.2.11 2.1.2.13 2.1.2.14).
Предельное значение относительной деформации арматуры esult принимают равным:
25 - для арматуры с физическим пределом текучести;
15 - для арматуры с условным пределом текучести.
1.5 Расчет предварительно напряженных элементов при действии поперечных сил
1.5.1 Расчет по прочности железобетонных элементов при действии поперечных сил производят на основе модели наклонных сечений.
При расчете по модели наклонных сечений должны быть обеспечены прочность элемента по полосе между наклонными сечениями и наклонному сечению на действие поперечных сил а также прочность по наклонному сечению на действие момента.
Прочность по наклонной полосе характеризуется максимальным значением поперечной силы которое может быть воспринято наклонной полосой находящейся под воздействием сжимающих усилий вдоль полосы и растягивающих усилий от поперечной арматуры пересекающей наклонную полосу. При этом прочность бетона определяют по сопротивлению бетона осевому сжатию с учетом влияния сложного напряженного состояния в наклонной полосе.
Расчет по наклонному сечению на действие поперечных сил производят на основе уравнения равновесия внешних и внутренних поперечных сил действующих в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента. Внутренние поперечные силы включают поперечную силу воспринимаемую бетоном в наклонном сечении и поперечную силу воспринимаемую пересекающей наклонное сечение поперечной арматурой. При этом поперечные силы воспринимаемые бетоном и поперечной арматурой определяют по сопротивлениям бетона и поперечной арматуры растяжению с учетом длины проекции с наклонного сечения.
Расчет по наклонному сечению на действие момента производят на основе уравнения равновесия моментов от внешних и внутренних сил действующих в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента. Моменты от внутренних сил включают момент воспринимаемый пересекающей наклонное сечение продольной растянутой арматурой и момент воспринимаемый пересекающей наклонное сечение поперечной арматурой. При этом моменты воспринимаемые продольной и поперечной арматурой определяют по сопротивлениям продольной и поперечной арматуры растяжению с учетом длины проекции с наклонного сечения.
Расчет железобетонных элементов по полосе между наклонными сечениями
1.5.2 Расчет предварительно напряженных элементов по бетонной полосе между наклонными сечениями производят из условия
где Q - поперечная сила в нормальном сечении элемента;
jb1 - коэффициент принимаемый равным 03.
Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил
1.5.3 Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по наклонному сечению (рисунок 7) производят из условия
где Q - поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента определяемая от всех внешних сил расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; при этом учитывают наиболее опасное загружение в пределах наклонного сечения;
Qb - поперечная сила воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;
Qsw - поперечная сила воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении.
Поперечную силу Qb определяют по формуле
но принимают не более 25Rbtbh0 и не менее 05
jb2 - коэффициент принимаемый равным 15.
Допускается значение Qb определять с учетом влияния усилия предварительного обжатия Р напрягаемой арматурой.
Рисунок 7 - Схема усилий при расчете изгибаемых предварительно напряженных элементов по наклонному сечению на действие поперечных сил
Усилие Qsw для поперечной арматуры нормальной к продольной оси элемента определяют по формуле
где jsw - коэффициент принимаемый равным 075;
qsw - усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента
Расчет производят для ряда расположенных по длине элемента наклонных сечений при наиболее опасной длине проекции наклонного сечения с. При этом длину с в формуле (67) принимают не более 20h0.
Допускается производить расчет наклонных сечений не рассматривая наклонные сечения при определении поперечной силы от внешней нагрузки из условия
где Q1 - поперечная сила в нормальном сечении от внешней нагрузки;
При расположении нормального сечения в котором учитывают поперечную силу Q1 вблизи опоры на расстоянии а менее 25h0 расчет из условия (69) производят умножая значения Qbl определяемые по формуле (70) на коэффициент равный но принимают значение Qbl не более 25Rblbh0.
При расположении нормального сечения в котором учитывают поперечную силу Qbl на расстоянии а менее h0 расчет из условия (69) производят умножая значение Qsw1 определяемое по формуле (71) на коэффициент равный ah0.
Поперечную арматуру учитывают в расчете если соблюдается условие
Можно учитывать поперечную арматуру и при невыполнении этого условия если в условии (65) принимать
Шаг поперечной арматуры учитываемой в расчете должен быть не больше значения .
При отсутствии поперечной арматуры или нарушении указанных выше требований расчет производят из условия (65) или (69) принимая усилие Qsw или Qsw1 равным нулю.
Поперечная арматура должна отвечать конструктивным требованиям приведенным в СП 52-101.
Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие моментов
1.5.4 Расчет предварительно напряженных элементов по наклонным сечениям на действие моментов (рисунок 8) производят из условия
где М - момент в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента определяемый от всех внешних сил расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения относительно конца наклонного сечения (точка 0) противоположного концу у которого располагается проверяемая продольная арматура испытывающая растяжение от момента в наклонном сечении; при этом учитывают наиболее опасное загружение в пределах наклонного сечения;
Ms - момент воспринимаемый продольной арматурой пересекающей наклонное сечение относительно противоположного конца наклонного сечения (точка 0);
Msw - момент воспринимаемый поперечной арматурой пересекающей наклонное сечение относительно противоположного конца наклонного сечения (точка 0).
Момент Ms определяют по формуле
где Ns - усилие в продольной растянутой арматуре принимаемое равным RsAs а в зоне анкеровки - определяемое согласно п. 5.3.4;
zs - плечо внутренней пары сил; допускается принимать zs = 09h0.
Момент Мsw для поперечной арматуры нормальной к продольной оси элемента определяют по формуле
где Qsw - усилие в поперечной арматуре принимаемое равным qswс;
qsw - определяют по формуле (68) а с принимают в пределах от 10h0 до 20h0.
Расчет производят для наклонных сечений расположенных по длине элемента на его концевых участках и в местах обрыва продольной арматуры при наиболее опасной длине проекции наклонного сечения с принимаемой в указанных выше пределах.
Допускается производить расчет наклонных сечений принимая в условии (72) момент М в наклонном сечении при длине проекции с на продольную ось элемента равной 20h0 а момент Msw - равным 05qsw.
При отсутствии поперечной арматуры расчет наклонных сечений производят из условия (72) принимая момент М в наклонном сечении при длине проекции с на продольную ось элемента равной 20h0 а момент Msw - равным нулю.
Рисунок 8 - Схема усилий при расчете изгибаемых предварительно напряженных элементов по наклонному сечению на действие моментов
Расчет предварительно напряженных элементов железобетонных конструкций по предельным состояниям второй группы
1.1 Расчеты по предельным состояниям второй группы включают:
- расчет по раскрытию трещин;
- расчет по деформациям.
1.2 Расчет по образованию трещин производят для проверки необходимости расчета по раскрытию трещин а также для проверки необходимости учета трещин при расчете по деформациям.
Требования по отсутствию трещин предъявляют к предварительно напряженным конструкциям у которых при полностью растянутом сечении должна быть обеспечена непроницаемость (находящихся под давлением жидкости или газов испытывающих воздействие радиации и т.п.) к уникальным конструкциям а также к конструкциям при воздействии сильно агрессивной среды.
1.3 При расчете по предельным состояниям второй группы нагрузки принимают с коэффициентом надежности по нагрузке gf = 10.
1.4 Расчет изгибаемых предварительно напряженных элементов по предельным состояниям второй группы производят как при внецентренном сжатии на совместное действие усилий от внешней нагрузки М и продольной силы Np равной усилию предварительного обжатия Р.
2 Расчет предварительно напряженных железобетонных элементов по раскрытию трещин
2.1.1 Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по раскрытию трещин производят в тех случаях когда соблюдается условие
Мcrc - изгибающий момент воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин определяемый согласно п. 4.2.2.
Для центрально растянутых элементов ширину раскрытия трещин определяют при соблюдении условия
где N - продольное растягивающее усилие от внешней нагрузки;
Ncrc - продольное растягивающее усилие воспринимаемое элементом при образовании трещин.
2.1.2 Расчет железобетонных элементов производят по непродолжительному и продолжительному раскрытию трещин.
Непродолжительное раскрытие трещин определяют от совместного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок продолжительное - только от постоянных и временных длительных нагрузок (п. 1.2.4).
2.1.3 Расчет по раскрытию трещин производят из условия
где аcrc - ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки определяемая согласно пп. 4.2.1.4 и 4.2.3;
acrcult - предельно допустимая ширина раскрытия трещин.
Значения acrcult принимают равными:
а) из условия обеспечения сохранности арматуры:
- классов А240-А600 В500:
мм - при продолжительном раскрытии трещин;
мм - при непродолжительном раскрытии трещин;
- классов А800 А1000 а также Вр1200-Вр1400 К1400 К1500 (К-19) и К1500 (К-7) диаметром 12 мм:
- классов Вр1500 К1500 (К-7) диаметром 6 и 9 мм:
б) из условия ограничения проницаемости конструкций:
мм - при непродолжительном раскрытии трещин.
2.1.4 Ширину раскрытия трещин acrc определяют исходя из взаимных смещений растянутой арматуры и бетона по обе стороны трещины на уровне оси арматуры и принимают:
- при продолжительном раскрытии
- при непродолжительном раскрытии
acrc = acrc1 + acrc2 - acrc3 (79)
где acrc1 - ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;
acrc2 - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок;
acrc3 - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.
2.2 Определение момента образования трещин нормальных к продольной оси элемента
2.2.1 Изгибающий момент Мcrc при образовании трещин можно определять согласно п. 4.2.2.2 или по деформационной модели согласно п. 4.2.2.7.
2.2.2 Определение момента образования трещин производят с учетом неупругих деформаций растянутого бетона согласно п. 4.2.2.3.
Допускается момент образования трещин определять без учета неупругих деформаций растянутого бетона по п. 4.2.2.4. Если при этом условия (77) и (97) не удовлетворяются то момент образования трещин следует определять с учетом неупругих деформаций растянутого бетона.
2.2.3 Момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона определяют с учетом следующих положений:
- сечения после деформирования остаются плоскими;
- эпюру напряжений в сжатой зоне бетона принимают треугольной формы как для упругого тела;
- эпюру напряжений в растянутой зоне бетона принимают трапециевидной формы с напряжениями не превышающими расчетных значений сопротивления бетона растяжению
- относительную деформацию крайнего растянутого волокна бетона принимают равной ее предельному значению ebtu при двухзначной эпюре деформаций в сечении элемента ebtu
- напряжения в арматуре принимают в зависимости от относительных деформаций как для упругого тела.
2.2.4 Момент образования трещин предварительно напряженных изгибаемых элементов без учета неупругих деформаций растянутого бетона определяют как для сплошного упругого тела по формуле
Mcrc = RbtserW ± Peяр (80)
где W - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна;
еяр = еор + r - расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия Р до ядровой точки наиболее удаленной от растянутой зоны трещинообразование которой проверяется;
еop - то же до центра тяжести приведенного сечения;
r - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки.
В формуле (80) знак "+" принимают когда направления вращения моментов Peяр и внешнего изгибающего момента М противоположны; "-" - когда направления совпадают.
Значения W и r - определяют согласно п. 4.2.2.5.
2.2.5 Момент сопротивления W и расстояние от центра тяжести приведенного поперечного сечения до ядровой точки rопределяют по формулам:
где Ired - момент инерции приведенного поперечного сечения относительно его центра тяжести
Ired = I + Isa + a; (83)
Ared - площадь приведенного поперечного сечения элемента
Ared = A + Asa + a; (84)
a - коэффициент приведения арматуры к бетону
A As - площадь поперечного сечения соответственно бетона растянутой и сжатой арматуры;
yt - расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента
здесь Stred - статический момент площади приведенного поперечного сечения элемента относительно наиболее растянутого волокна бетона.
Допускается момент сопротивления W определять без учета арматуры.
В этом случае значения Is As в формулах (83) и (84) принимают равными нулю.
Для изгибаемых элементов прямоугольного сечения момент сопротивления W без учета арматуры определяют по формуле
2.2.6 Усилие Ncrc при образовании трещин в центрально растянутых элементах определяют по формуле
Ncrc = AredRbtser. (87)
2.2.7 Определение момента образования трещин на основе нелинейной деформационной модели производят исходя из общих положений приведенных в пп. 2.1.2.15 и 3.1.4 но с учетом работы бетона в растянутой зоне нормального сечения определяемой диаграммой состояния растянутого бетона согласно п. 2.1.2.13. Расчетные характеристики материалов принимают для предельных состояний второй группы.
Значение Мcrc определяют из решения системы уравнений представленных в п. 3.1.4 принимая относительную деформацию бетона ebtmax у растянутой грани элемента от действия внешней нагрузки равной предельному значению относительной деформации бетона при растяжении ebtult определяемому согласно указаниям п. 3.1.4.6.
2.3 Расчет ширины раскрытия трещин нормальных к продольной оси элемента
2.3.1 Ширину раскрытия нормальных трещин определяют по формуле
acrc = j1j2j3ysls (88)
где ss - напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки определяемое согласно п. 4.2.3.2;
ys - коэффициент учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается принимать коэффициент ys = 1; если при этом условие (77) не удовлетворяется значение ys следует определять по формуле (96);
j1 - коэффициент учитывающий продолжительность действия нагрузки принимаемый равным:
- при непродолжительном действии нагрузки;
- при продолжительном действии нагрузки;
j2 - коэффициент учитывающий профиль продольной арматуры принимаемый равным:
- для арматуры периодического профиля и канатной;
- для гладкой арматуры (класса А240);
j3 - коэффициент учитывающий характер нагружения принимаемый равным:
- для элементов изгибаемых и внецентренно сжатых;
- для растянутых элементов.
2.3.2 Значения напряжений ss в растянутой арматуре изгибаемых предварительно напряженных элементов от внешней нагрузки определяют по формуле
где Ired Ared yc - момент инерции площадь приведенного поперечного сечения элемента и расстояние от наиболее сжатого волокна до центра тяжести приведенного сечения определяемые с учетом площади сечения только сжатой зоны бетона площадей сечения растянутой и сжатой арматуры согласно п. 4.3.3.5 принимая в соответствующих формулах значения коэффициента приведения арматуры к бетону as2 =
Np - усилие предварительного обжатия (п. 4.1.4);
Мp - изгибающий момент от внешней нагрузки и усилия предварительного обжатия определяемый по формуле
где eop - расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия Np до центра тяжести приведенного сечения.
Знак "-" в формуле (90) принимают когда направления вращений моментов М и Npеop не совпадают и "+" - когда совпадают.
Значение коэффициента приведения арматуры к бетону as1 определяют по формуле
где Ebred - приведенный модуль деформации сжатого бетона учитывающий неупругие деформации сжатого бетона и определяемый по формуле
Относительную деформацию бетона eb1ed принимают равной 00015.
Допускается напряжение ss определять по формуле
где z - расстояние от центра тяжести арматуры расположенной в растянутой зоне сечения до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне элемента;
esp – расстояние от центра тяжести той же арматуры до точки приложения усилия Np.
Для элементов прямоугольного поперечного сечения при отсутствии (или без учета) сжатой арматуры значение z определяют по формуле
где xN - высота сжатой зоны определяемая согласно п. 4.3.3.6 с учетом влияния усилия предварительного обжатия Np.
Для элементов прямоугольного таврового (с полкой в сжатой зоне) и двутаврового поперечного сечения допускается значение z принимать равным 07h0.
Напряжения ss определяемые по формулам (89) и (93) не должны превышать (Rsser - ss).
2.3.3 Значения базового расстояния между трещинами ls определяют по формуле
и принимают не менее 10ds и 10 см и не более 40ds и 40 см (для элементов с рабочей высотой поперечного сечения не более 1 м).
Здесь Аbt - площадь сечения растянутого бетона;
As - площадь сечения растянутой арматуры;
ds - номинальный диаметр арматуры. Значения Аbt вычисляют согласно указаниям п. 4.2.2 из расчета по образованию трещин.
В любом случае значение Аbt принимают равным площади сечения при ее высоте в пределах не менее 2а и не более 05h.
2.3.4 Значения коэффициента ys определяют по формуле
где sscrc - напряжение в продольной растянутой арматуре в сечении с трещиной сразу после образования нормальных трещин определяемое по указаниям п. 4.2.3.2 принимая в соответствующих формулах значения М = М
ss - то же при действии рассматриваемой нагрузки.
3 Расчет предварительно напряженных железобетонных элементов по деформациям
3.1.1 Расчет предварительно напряженных элементов по деформациям производят с учетом эксплуатационных требований предъявляемых к конструкциям.
Расчет по деформациям следует производить на действие:
постоянных временных длительных и кратковременных нагрузок при ограничении деформаций технологическими или конструктивными требованиями;
постоянных и временных длительных нагрузок при ограничении деформаций эстетическими требованиями.
3.1.2 Значения предельно допустимых деформаций элементов принимают согласно СНиП 2.01.07 и нормативным документам на отдельные виды конструкций.
3.2 Расчет предварительно напряженных элементов по прогибам
3.2.1 Расчет изгибаемых элементов по прогибам производят из условия
где f - прогиб элемента от действия внешней нагрузки;
fult - значение предельно допустимого прогиба.
Прогибы изгибаемых предварительно напряженных элементов определяют по общим правилам строительной механики в зависимости от изгибных и сдвиговых деформационных характеристик железобетонного элемента в сечениях по его длине (кривизны углов сдвига и т.д.).
В тех случаях когда прогибы элементов в основном зависят от изгибных деформаций значения прогибов определяют по кривизнам элементов согласно пп. 4.3.2.2-4.3.2.4.
При действии постоянных длительных и кратковременных нагрузок прогиб балок или плит во всех случаях не должен превышать пролета и вылета консоли.
3.2.2 Прогиб предварительно напряженных элементов обусловленный деформацией изгиба определяют по формуле
где - изгибающий момент в сечении х от действия единичной силы приложенной по направлению искомого перемещения элемента в сечении по длине пролета
- полная кривизна элемента в сечении х от внешней нагрузки при которой определяют прогиб. В общем случае для железобетонных изгибаемых предварительно напряженных элементов вычисление прогиба производят путем разбиения элемента на ряд участков определения кривизны на границах этих участков (с учетом отсутствия или наличия трещин и знака кривизны) и перемножения эпюр моментов и кривизны по длине элемента при линейном распределении кривизны в пределах каждого участка. В этом случае прогиб в середине пролета элемента определяют по формуле
где - кривизна элемента соответственно на левой и правой опорах;
- кривизна элемента в симметрично расположенных сечениях
- кривизна элемента в середине пролета;
п - четное число равных участков на которые разделяют пролет принимаемое не менее 6;
l - пролет элемента.
В формулах (98) и (99) кривизну определяют по указаниям п. 4.3.3 соответственно для участков без трещин и с трещинами. Знак величины принимают в соответствии с эпюрой кривизны.
3.2.3 Для изгибаемых предварительно напряженных элементов постоянного по длине элемента сечения не имеющих трещин прогибы определяют по общим правилам строительной механики с использованием жесткости поперечных сечений определяемой по формуле (104).
3.2.4 Для изгибаемых предварительно напряженных элементов постоянного по длине элемента сечения имеющих трещины на каждом участке в пределах которого изгибающий момент не меняет знак кривизну допускается вычислять для наиболее напряженного сечения принимая ее для остальных сечений такого участка изменяющейся пропорционально значениям изгибающего момента.
Для свободно опертых или консольных элементов максимальный прогиб определяют по формуле
где S - коэффициент зависящий от расчетной схемы элемента и вида нагрузки определяемый по правилам строительной механики; при действии равномерно распределенной нагрузки значение S принимают равным: для свободно опертой балки и для консольной балки;
- полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом от нагрузки при которой определяют прогиб вычисляемая согласно п. 4.3.3.
3.3 Определение кривизны изгибаемых предварительно напряженных элементов
3.3.1 Кривизну изгибаемых предварительно напряженных элементов для вычисления их прогибов определяют:
а) для элементов или участков элемента где в растянутой зоне не образуются нормальные к продольной оси трещины - согласно пп. 4.3.3.2 4.3.3.4;
б) для элементов или участков элемента где в растянутой зоне имеются трещины - согласно пп. 4.3.3.2 4.3.3.3 и 4.3.3.5.
Элементы или участки элементов рассматривают без трещин если трещины не образуются [т.е. условие (75) не выполняется] при действии полной нагрузки включающей постоянную временную длительную и кратковременную нагрузки и усилия предварительного обжатия.
Кривизну железобетонных элементов с трещинами и без трещин можно также определять на основе деформационной модели согласно п. 4.3.4.
3.3.2 Полную кривизну изгибаемых предварительно напряженных элементов определяют по формулам:
- для участков без трещин в растянутой зоне
- для участков с трещинами в растянутой зоне
- кривизна соответственно от непродолжительного действия кратковременных нагрузок и от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.
- кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки на которую производят расчет по деформациям;
- кривизна от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;
- кривизна от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.
Кривизну и в формулах (101) (102) определяют согласно указаниям п. 4.3.3.3 с учетом усилия предварительного обжатия в качестве длительной нагрузки.
Допускается при определении кривизны учитывать влияние деформаций усадки и ползучести бетона в стадии предварительного обжатия.
3.3.3 Кривизну изгибаемых предварительно напряженных элементов от действия соответствующих нагрузок (п. 4.3.3.2) определяют по формуле
Np и еор - усилие предварительного обжатия и его эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента;
D - изгибная жесткость приведенного поперечного сечения элемента определяемая по формуле
где Еb1 - модуль деформации сжатого бетона определяемый в зависимости от продолжительности действия нагрузки;
Ired - момент инерции приведенного поперечного сечения относительно его центра тяжести определяемый с учетом наличия или отсутствия трещин.
Значения модуля деформации бетона Еb1 и момента инерции приведенного сечения Ired для элементов без трещин в растянутой зоне и с трещинами определяют соответственно по указаниям пп. 4.3.3.4 и 4.3.3.5.
Жесткость изгибаемого предварительно напряженного элемента на участке без трещин в растянутой зоне
3.3.4 Жесткость изгибаемого предварительно напряженного элемента D на участке без трещин определяют по формуле (104).
Момент инерции Ired приведенного поперечного сечения элемента относительно его центра тяжести определяют как для сплошного тела по общим правилам сопротивления упругих элементов с учетом всей площади сечения бетона и площадей сечения арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону a.
Ired = I + Isa + a (105)
где I - момент инерции бетонного сечения относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента;
Is - момент инерции площади сечения соответственно растянутой и сжатой арматуры относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента
Is = As(h0 - yc)2; (106)
ус - расстояние от наиболее сжатого волокна бетона до центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента.
Значения I и ус определяют по общим правилам расчета геометрических характеристик сечений упругих элементов.
Допускается определять момент инерции Ired без учета арматуры.
В этом случае для прямоугольного сечения
Значения модуля деформации бетона в формулах (104) и (108) принимают равными: при непродолжительном действии нагрузки
при продолжительном действии нагрузки
где jbcr - принимают по таблице 5.
Жесткость изгибаемого предварительно напряженного элемента на участке с трещинами в растянутой зоне
3.3.5 Жесткость изгибаемого предварительно напряженного элемента на участках с трещинами в растянутой зоне определяют с учетом следующих положений:
- напряжения в бетоне сжатой зоны определяют как для условно упругого тела;
- работу растянутого бетона в сечении с нормальной трещиной не учитывают;
- работу растянутого бетона на участке между смежными нормальными трещинами учитывают посредством коэффициента ys.
Жесткость элемента D на участках с трещинами определяют по формуле (104).
Значения модуля деформации сжатого бетона Eb1 принимают равными значениям приведенного модуля деформации Ebred определяемым по формуле (9) для соответствующих нагрузок (непродолжительного и продолжительного действия) заменяя Rb на Rbser.
Момент инерции приведенного поперечного сечения элемента Ired относительно его центра тяжести определяют по общим правилам сопротивления упругих элементов с учетом площади сечения бетона только сжатой зоны площадей сечения арматуры расположенной в сжатой зоне сечения с коэффициентом приведения арматуры к бетону as1 и арматуры расположенной в растянутой зоне сечения с коэффициентом приведения арматуры к бетону as1.
Ired = Ib + Isas2 + as1 (112)
где Ib Is - момент инерции площади сечения соответственно сжатой зоны бетона арматуры расположенной в растянутой и сжатой зоне относительно центра тяжести приведенного без учета бетона растянутой зоны поперечного сечения.
Значения Is и определяют по формулам (106) и (107) принимая значение ус равное расстоянию от наиболее сжатого волокна бетона до центра тяжести приведенного (с коэффициентами приведения as1 и as2) поперечного сечения без учета бетона растянутой зоны (рисунок 9).
Значения Ib и ус определяют по общим правилам расчета геометрических характеристик сечений упругих элементов.
Значения коэффициентов приведения арматуры к бетону as1 и as2 определяют по п. 4.3.3.8.
3.3.6 Для изгибаемых предварительно напряженных элементов положение нейтральной оси определяют из уравнения
где yN - расстояние от нейтральной оси до точки приложения усилия предварительного обжатия точку приложения усилия Np определяют как для внецентренного сжатия с учетом изгибающего момента М от внешней нагрузки (рисунок 9);
Ib0 Is0 Sb0 Ss0 - моменты инерции и статические моменты соответственно сжатой зоны бетона растянутой и сжатой арматуры относительно нейтральной оси.
- уровень центра тяжести приведенного без учета растянутой зоны бетона поперечного сечения
Рисунок 9 - Приведенное поперечное сечение (а) и схема напряженно-деформированного состояния изгибаемого предварительно напряженного элемента с трещинами (б) при расчете его по деформациям
Допускается для элементов прямоугольного сечения высоту сжатой зоны определять по формуле
где хМ - высота сжатой зоны изгибаемого элемента без учета предварительного напряжения арматуры определяемая согласно СП 52-101;
Ired Ared - момент инерции и площадь приведенного поперечного сечения определяемые для полного сечения (без учета трещин);
М - момент относительно центра тяжести полного приведенного сечения элемента от внешней нагрузки М и усилия предварительного обжатия Npеop
е - эксцентриситет усилия обжатия Np относительно центра тяжести полного приведенного сечения элемента (без учета момента М).
Значения геометрических характеристик сечения элемента определяют по общим правилам расчета сечения упругих элементов.
3.3.7 Кривизну изгибаемых предварительно напряженных элементов допускается определять по формуле
где zp - расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне;
z - расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне;
xN - высота сжатой зоны с учетом влияния предварительного обжатия.
Высоту сжатой зоны определяют как для изгибаемых элементов без преднапряжения согласно СП 52-101 с умножением значения ms на .
Значения zp и z допускается определять принимая расстояние от точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне до наиболее сжатого волокна сечения равным 03h0.
3.3.8 Значения коэффициентов приведения арматуры к бетону принимают равными:
- для сжатой арматуры
- для растянутой арматуры
где Ebred - приведенный модуль деформации сжатого бетона определяемый по формуле (9) при непродолжительном и продолжительном действии нагрузки с заменой Rb на
Esred - приведенный модуль деформации растянутой арматуры определяемый с учетом влияния работы растянутого бетона между трещинами по формуле
Значения коэффициента ys определяют по формуле (96).
Допускается принимать ys = 1 и следовательно as2 = as1. При этом если условие (97) не удовлетворяется расчет производят с учетом коэффициента ys по формуле (96).
3.4 Определение кривизны предварительно напряженных элементов на основе нелинейной деформационной модели
3.4.1 Полную кривизну изгибаемых предварительно напряженных элементов на участках без трещин в растянутой зоне сечения определяют по формуле (101) а на участках с трещинами в растянутой зоне сечения - по формуле (102).
Значения кривизны входящие в формулы (101) и (102) определяют из решения системы уравнений (49)-(56) (п. 3.1.4.4). При этом для элементов с нормальными трещинами в растянутой зоне напряжение в напрягаемой арматуре пересекающей трещины определяют по формуле
а в ненапрягаемой арматуре
Здесь esjcrc - относительная деформация растянутой арматуры в сечении с трещиной от действия внешней нагрузки сразу после образования трещин;
esj - усредненная относительная деформация растянутой арматуры пересекающей трещины в рассматриваемой стадии;
espj - относительная деформация предварительного напряжения арматуры.
При определении кривизны от непродолжительного действия нагрузки в расчете используют диаграммы кратковременного деформирования сжатого и растянутого бетона а при определении кривизны от продолжительного действия нагрузки - диаграммы длительного деформирования бетона с расчетными характеристиками для предельных состояний второй группы.
Конструктивные требования
1.1 При проектировании предварительно напряженных железобетонных конструкций следует учитывать конструктивные требования СП 52-101 а также дополнительные конструктивные требования приведенные ниже.
2 Защитный слой бетона
2.1 Толщину защитного слоя бетона арматуры предварительно напряженных элементов принимают не менее указанной в таблице 8.1 СП 52-101.
При этом у концов предварительно напряженных элементов на длине не менее 06 длины зоны передачи предварительного напряжения lp (п. 2.2.3.11) следует предусматривать установку дополнительной поперечной или косвенной арматуры охватывающей напрягаемую арматуру.
3 Анкеровка арматуры
3.1 Анкеровку напрягаемой арматуры осуществляют одним из следующих способов:
в виде прямого окончания стержня (прямая анкеровка);
с применением специальных анкерных устройств на конце стержня.
3.2 Базовую (основную) длину анкеровки напрягаемой арматуры необходимую для передачи усилия в арматуре с полным расчетным значением сопротивления Rs на бетон определяют по формуле
где As и us - соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения определяемые по номинальному диаметру стержня;
Rbond - расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном принимаемое равномерно распределенным по длине анкеровки и определяемое по формуле
здесь Rbt - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению;
h - коэффициент учитывающий влияние вида поверхности арматуры принимаемый равным:
- для холоднодеформированной арматуры периодического профиля класса Вр1500 диаметром 3 мм и арматурных канатов класса К1500 диаметром 6 мм;
- для холоднодеформированной арматуры класса Вр диаметром 4 мм и более;
- для арматурных канатов класса К диаметром 9 мм и более;
- для горячекатаной и термомеханически обработанной арматуры класса А.
3.3 Требуемую расчетную длину прямой анкеровки напрягаемой арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяют по формуле
но принимают не менее 15ds и 200 мм.
Ascal Asef - площадь поперечного сечения арматуры соответственно требуемая по расчету и фактически установленная.
Основные буквенные обозначения
Усилия от внешних нагрузок и воздействий в поперечном сечении элемента
- изгибающий момент;
- изгибающий момент с учетом момента усилия предварительного обжатия относительно центра тяжести приведенного сечения;
Характеристики предварительно напряженного элемента
- усилие предварительного обжатия с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента;
- усилие в напрягаемой арматуре с учетом соответственно первых и всех потерь предварительного напряжения;
- предварительное напряжение в напрягаемой арматуре с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента;
- потери предварительного напряжения в арматуре;
- сжимающие напряжения в бетоне в стадии предварительного обжатия с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре.
Характеристики материалов
- нормативное сопротивление бетона осевому сжатию;
- расчетное сопротивление бетона осевому сжатию для предельных состояний соответственно первой и второй групп;
- нормативное сопротивление бетона осевому растяжению;
- расчетное сопротивление бетона осевому растяжению для предельных состояний соответственно первой и второй групп;
- передаточная прочность бетона;
- расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном;
- расчетное сопротивление арматуры растяжению для предельных состояний соответственно первой и второй групп;
- расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению;
- расчетное сопротивление арматуры сжатию для предельных состояний первой группы;
- начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении;
- приведенный модуль деформации сжатого бетона;
- модуль упругости арматуры;
- приведенный модуль деформации арматуры расположенной в растянутой зоне элемента с трещинами;
- предельная относительная деформация бетона соответственно при равномерном осевом сжатии и осевом растяжении;
- относительные деформации арматуры при напряжении равном
- относительные деформации усадки бетона;
- коэффициент ползучести бетона;
- отношение соответствующих модулей упругости арматуры Es и бетона Еb.
Геометрические характеристики
- ширина прямоугольного сечения; ширина ребра таврового и двутаврового сечений;
- ширина полки таврового и двутаврового сечений в сжатой зоне;
- высота прямоугольного таврового и двутаврового сечений;
- высота полки таврового и двутаврового сечений в сжатой зоне;
- расстояние от ближайшей грани сечения до равнодействующей усилий соответственно в растянутой и сжатой арматуре;
- рабочая высота сечения равная h - а;
- высота сжатой зоны бетона в предельном состоянии по прочности;
- высота сжатой зоны при расчете по деформациям;
- относительная высота сжатой зоны бетона равная ;
- расстояние между хомутами измеренное по длине элемента;
- эксцентриситет усилия предварительного обжатия относительно центра тяжести приведенного сечения;
- расстояние от нейтральной оси до точки приложения усилия предварительного обжатия с учетом изгибающего момента от внешней нагрузки;
- расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия Np с учетом изгибающего момента от внешней нагрузки до центра тяжести растянутой или наименее сжатой арматуры;
- длина зоны анкеровки;
- длина зоны передачи предварительного напряжения в арматуре на бетон;
- номинальный диаметр стержней соответственно продольной и поперечной арматуры;
- площадь сечения арматуры расположенной соответственно в растянутой и сжатой зонах сечения элемента;
- площадь сечения хомутов расположенных в одной нормальной к продольной оси элемента плоскости пересекающей наклонное сечение;
- площадь всего бетона в поперечном сечении;
- площадь сечения бетона растянутой зоны;
- площадь приведенного сечения элемента;
- момент инерции сечения всего бетона относительно центра тяжести сечения элемента;
- момент инерции приведенного сечения элемента относительно его центра тяжести;
- момент сопротивления сечения элемента для крайнего растянутого волокна.
Перечень нормативных документов на которые даны ссылки в тексте
Нагрузки и воздействия
Строительная климатология
Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения
Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры
Соединения сварные арматуры и закладных изделий железобетонных конструкций. Типы конструкции и размеры
Руководящие технологические материалы по сварке и контролю качества соединений арматуры и закладных изделий железобетонных конструкций
Ключевые слова: материалы для предварительно напряженных железобетонных конструкций расчет элементов по предельным состояниям первой и второй групп конструктивные требования
Материалы для предварительно напряженных железобетонных конструкций
1 Расчет предварительно напряженных железобетонных элементов по прочности
1.2 Расчет предварительно напряженных элементов на действие изгибающих моментов в стадии эксплуатации по предельным усилиям
Приложение А Основные буквенные обозначения
Приложение Б Перечень нормативных документов на которые даны ссылки в тексте

Пособие к СП 52-101-2003.doc

Ассоциация "ЖЕЛЕЗОБЕТОН
ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ТЯЖЕЛОГО БЕТОНА БЕЗ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ АРМАТУРЫ
Содержит указания СП 52-101-2003 по проектированию бетонных и железобетонных конструкции из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры положения детализирующие эти указания примеры расчета а также рекомендации необходимые для проектирования.
Для инженеров-проектировщиков а также студентов строительных вузов.
Настоящее Пособие разработано в развитие Свода Правил СП 52-101-2003 "Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры".
В Пособии приведены все указания по проектированию СП 52-101-2003 положения детализирующие эти указания примеры расчета элементов а также рекомендации по проектированию.
Материалы по проектированию редко встречаемых конструкций с ненапрягаемой высокопрочной арматурой (классов А600 и выше) в настоящее Пособие не включены а приведены в "Пособии по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелого бетона".
В Пособии не приведены особенности проектирования конструкции отдельных видов зданий и сооружений связанные с определением усилии в этих конструкциях. Эти вопросы освещены в соответствующих Сводах Правил и пособиях.
Единицы физических величин приведенные в Пособии: силы выражены в ньютонах (Н) или килоньютонах (кН); линейные размеры - в мм (для сечении) или в м (для элементов или их участков); напряжения сопротивления модули упругости - мегапаскалях (МПа); распределенные нагрузки и усилия - в кНм или Нмм. Поскольку 1 МПа = 1 Нмм2 при использовании в примерах расчета формул включающих величины в МПа (напряжения сопротивления и т.п.) остальные величины приводятся только в Н и мм (мм2).
В таблицах нормативные и расчетные сопротивления и модули упругости материалов приведены в МПа и в кгссм2.
Пособие разработано "ЦНИИПромздании" (инженер И.К. Никитин доктора технических наук Э.Н. Кодыш и Н.Н. Трекин) при участии "НИИЖБ" (доктора технических наук A.C. Залесов Е.А. Чистяков А.И. Звездов Т.А. Мухамедиев).
Отзывы и замечания просим присылать по адресам:
1. Рекомендации настоящего Пособия распространяются на проектирование бетонных и железобетонных конструкции зданий и сооружений выполняемых из тяжелого бетона классов по прочности на сжатие от В10 до В60 без предварительного напряжения арматуры и эксплуатируемых при систематическом воздействии температур не выше 50 °С и не ниже минус 40 °С в среде с неагрессивной степенью воздействия при статическом действии нагрузки.
Рекомендации Пособия не распространяются на проектирование бетонных и железобетонных конструкций гидротехнических сооружений мостов тоннелей труб под насыпями покрытий автомобильных дорог и аэродромов и некоторых других специальных сооружений.
Примечание. Термин "тяжелый бетон" применен в соответствии с ГОСТ 25192.
2. При проектировании бетонных и железобетонных конструкций кроме выполнения расчетных и конструктивных требований настоящего Пособия должны выполняться технологические требования по изготовлению и возведению конструкций а также должны быть обеспечены условия для надлежащей эксплуатации зданий и сооружений с учетом требований по экологии согласно соответствующим нормативным документам.
3. В сборных конструкциях особое внимание должно быть уделено на прочность и долговечность соединений.
4. Бетонные элементы применяют:
а) преимущественно в конструкциях работающих на сжатие при расположении продольной силы в пределах поперечного сечения элемента;
б) в отдельных случаях в конструкциях работающих на сжатие при расположении продольной силы за пределами поперечного сечения элемента а также в изгибаемых конструкциях когда их разрушение не представляет непосредственной опасности для жизни людей и сохранности оборудования (например элементы лежащие на сплошном основании).
Конструкции рассматривают как бетонные если их прочность в стадии эксплуатации обеспечена одним бетоном.
5. Расчетная зимняя температура наружного воздуха принимается как средняя температура воздуха наиболее холодной пятидневки в зависимости от района строительства согласно СНиП 23-01-99. Расчетные технологические температуры устанавливаются заданием на проектирование.
ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ
6. Расчеты бетонных и железобетонных конструкций следует производить по предельным состояниям включающим:
- предельные состояния первой группы (по полной непригодности к эксплуатации вследствие потери несущей способности);
- предельные состояния второй группы (по непригодности к нормальной эксплуатации вследствие образования или чрезмерного раскрытия трещин появления недопустимых деформаций и др.).
Расчеты по предельным состояниям первой группы содержащиеся в настоящем Пособии включают расчеты по прочности с учетом в необходимых случаях деформированного состояния конструкции перед разрушением.
Расчеты по предельным состояниям второй группы содержащиеся в настоящем Пособии включают расчеты по раскрытию трещин и по деформациям.
Расчет бетонных конструкций по предельным состояниям второй группы не производится.
Расчет по предельным состояниям конструкции в целом а также отдельных ее элементов следует как правило производить для всех стадий - изготовления транспортирования возведения и эксплуатации при этом расчетные схемы должны отвечать принятым конструктивным решениям.
7. Определение усилий и деформаций от различных воздействий в конструкциях и в образуемых ими системах зданий и сооружений следует производить с учетом возможного образования трещин и неупругих деформаций в бетоне и арматуре (физическая нелинейность) а также с учетом в необходимых случаях деформированного состояния конструкций перед разрушением (геометрическая нелинейность).
Для статически неопределимых конструкций методика расчета которых с учетом физической нелинейности не разработана допускается определять усилия в предположении линейной упругости материала.
8. Нормативные значения нагрузок и воздействий коэффициенты сочетаний коэффициенты надежности по нагрузке коэффициенты надежности по назначению а также подразделение нагрузок на постоянные и временные (длительные и кратковременные) принимают согласно СНиП 2.01.07-85*.
9. При расчете элементов сборных конструкций на воздействие усилий возникающих при их подъеме транспортировании и монтаже нагрузку от веса элемента следует принимать с коэффициентом динамичности равным: 160 - при транспортировании 140 - при подъеме и монтаже. В этом случае следует учитывать также коэффициенты надежности по нагрузке.
Допускается принимать более низкие обоснованные в установленном порядке значения коэффициентов динамичности но не ниже 125.
МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА БЕТОНА И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ
1. Для бетонных и железобетонных конструкций следует предусматривать бетоны следующих классов и марок:
а) классов по прочности на сжатие:
В10; В15; В20; В25; В30; В35; В40; В45; В50; В55; В60;
б) классов по прочности на осевое растяжение:
в) марок по морозостойкости:
г) марок по водонепроницаемости:
2. Возраст бетона отвечающий его классу по прочности на сжатие и на осевое растяжение (проектный возраст) назначают при проектировании исходя из возможных реальных сроков загружения конструкции проектными нагрузками. При отсутствии этих данных класс бетона устанавливают в возрасте 28 суток.
Значение отпускной прочности бетона в элементах сборных конструкций следует назначать в соответствии с ГОСТ 13015.0 и стандартами на конструкции конкретных видов.
3. Класс бетона по прочности на сжатие назначается во всех случаях.
Класс бетона по прочности на осевое растяжение назначается в случаях когда эта характеристика имеет главенствующее значение и ее контролируют на производстве (например для бетонных изгибаемых элементов).
Марку по морозостойкости назначают для конструкций подверженных в процессе эксплуатации попеременному замораживанию и оттаиванию (надземные конструкции подвергающиеся атмосферным воздействиям находящиеся во влажном грунте или под водой и др.).
Марку по водонепроницаемости назначают для конструкций к которым предъявляют требования ограничения водопроницаемости (резервуары подпорные стены и др.).
4. Для железобетонных конструкций рекомендуется принимать класс бетона на сжатие не ниже В15; при этом для сильно нагруженных сжатых стержневых элементов рекомендуется принимать класс бетона не ниже В25.
Для бетонных сжатых элементов не рекомендуется применять бетон класса выше В30.
5. Для надземных конструкций повергаемых атмосферным воздействиям окружающей среды при расчетной зимней температуре наружного воздуха от минус 5 °С до минус 40 °С принимают марку бетона по морозостойкости не ниже при этом если такие конструкции защищены от непосредственного воздействия атмосферных осадков марку по морозостойкости можно применять не ниже F50.
При расчетной зимней температуре выше минус 5 °С в указанных выше конструкциях марку бетона по морозостойкости не нормируют.
Примечание. Расчетная зимняя температура наружного воздуха принимается согласно п. 1.5.
НОРМАТИВНЫЕ И РАСЧЕТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ БЕТОНА
6. Нормативные значения сопротивления бетона осевому сжатию (призменная прочность) Rbп и осевому растяжению (при назначении класса по прочности на сжатие) Rbtп принимают в зависимости от класса бетона В согласно табл. 2.1.
Нормативные сопротивления бетона Rbп и Rbser и расчетные значения сопротивления бетона для предельных состояний второй группы Rbtп и Rbtser МПа (кгссм2) при классе бетона по прочности на сжатие
Сжатие осевое Rbп Rbser
Растяжение Rbtп Rbtser
При назначении класса бетона по прочности на осевое растяжение Вt нормативные сопротивления бетона осевому растяжению Rbtп в МПа принимают равными числовой характеристике класса бетона на осевое растяжение.
7. Расчетные сопротивления бетона осевому сжатию Rb и осевому растяжению Rbt для предельных состояний первой группы определяют по формулам:
где gb - коэффициент надежности по бетону при сжатии принимаемый равным 13;
gbt - коэффициент надежности по бетону при растяжении принимаемый равным:
- при назначении класса бетона по прочности на сжатие;
- при назначении класса бетона по прочности на растяжение.
Расчетные сопротивления бетона Rb и Rbt (с округлением) в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие и осевое растяжение приведены соответственно в табл. 2.2 и 2.3.
Расчетные значения сопротивления бетона осевому сжатию Rbser и осевому растяжению Rbtser для предельных состояний второй группы принимают равными соответствующим нормативным сопротивлениям т.е. вводят в расчет с коэффициентом надежности по бетону gb = gbt = 10. Значения Rbser и Rbtser приведены в табл. 2.1.
Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой группы Rb и Rbt МПа (кгссм2) при классе бетона по прочности на сжатие
Растяжение осевое Rbt
Расчетные сопротивления бетона на осевые растяжения для предельных состояний первой группы Rbt МПа (кгссм2) при классе бетона по прочности на осевое растяжение
8. В необходимых случаях расчетные сопротивления бетона умножаются на следующие коэффициенты условий работы gbi:
а) gb1 = 09 - для бетонных и железобетонных конструкций при действии только постоянных и длительных нагрузок вводимый к расчетным значениям Rb и Rbt.
б) gb2 = 09 - для бетонных конструкций вводимый к расчетному значению
в) gb3 = 09 - для бетонных и железобетонных конструкций бетонируемых в вертикальном вводимый к расчетному значению Rb.
9. Значение начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении Еb принимают в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие В согласно табл. 2.4
10. Значения коэффициента поперечной деформации бетона (коэффициента Пуассона) допускается принимать vbP = 02.
Модуль сдвига бетона G принимают равным 04 соответствующего значения Еb указанного в табл. 2.4.
11. Значения коэффициента линейной температурной деформации бетона при изменении температуры от минус 40 до плюс 50 °С принимают abt =1×10-5 °С-1.
Значения начальною модуля упругости бетона при сжатии и растяжении Еb×10-3 МПа (кгссм2) при классе бетона по прочности на сжатие
12. Для определения массы железобетонной или бетонной конструкции плотность бетона принимается равной 2400 кгм3.
Плотность железобетона при содержании арматуры 3% и менее может приниматься равной 2500 кгм3; при содержании арматуры свыше 3% плотность определяется как сумма масс бетона и арматуры на единицу объема железобетонной конструкции. При этом масса 1 м длины арматурной стали принимается по приложению 1 а масса листовой и фасонной стали - по государственным стандартам.
При определении нагрузки от собственного веса конструкции удельный вес ее в кНм3 допускается принимать равным 001 плотности в кгм3.
13. Значения относительных деформаций бетона характеризующих диаграмму состояния сжатого бетона (eb0 eb1red и eb2) и растянутого бетона (ebt0 ebt1red и ebt2) а также значения коэффициента ползучести бетона jbcr приведены в пп. 4.27 и 4.23.
ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА АРМАТУРЫ
14. Для железобетонных конструкций проектируемых в соответствии с требованиями настоящего Пособия следует предусматривать арматуру:
- горячекатаную гладкую арматуру класса А240 (A-I);
- горячекатаную и термомеханически упрочненную периодического профиля классов А300 (А-II). А400 (А-III А400С) А500 (А500С);
- холоднодеформированную периодического профиля класса В500 (Bp-I B500C).
В качестве арматуры железобетонных конструкций устанавливаемой по расчету рекомендуется преимущественно применять:
арматуру периодического профиля классов А500 и А400;
арматуру периодического профиля класса В500 в сварных каркасах и сетках;
Сортамент арматуры приведен в приложении 1.
15. В конструкциях эксплуатируемых на открытом воздухе или в неотапливаемых зданиях в районах с расчетной зимней температурой ниже минус 30 °С не допускается применение арматуры класса А300 марки стали Ст5пс диаметром 18-40 мм а также класса А240 марки стали Ст3кп.
Эти виды арматуры можно применять в конструкциях отапливаемых зданий расположенных в указанных районах если в стадии возведения несущая способность конструкций будет обеспечена исходя из расчетного сопротивления арматуры с понижающим коэффициентом 07 и расчетной нагрузки с коэффициентом надежности по нагрузке gf = 10.
Прочие виды и классы арматуры можно применять без ограничений.
16. Для монтажных (подъемных) петель элементов сборных железобетонных и бетонных конструкций следует применять горячекатаную арматуру класса А240 марок стали Ст3сп и Ст3пс а также класса A300 марки стали 10ГТ.
НОРМАТИВНЫЕ И РАСЧЕТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АРМАТУРЫ
17. Основной прочностной характеристикой арматуры является нормативное значение сопротивления растяжению Rsn. принимаемое в зависимости от класса арматуры по табл. 2.5
18. Расчетные значения сопротивления арматуры растяжению Rs для предельных состояний первой группы определяют по формуле
где gs - коэффициент надежности по арматуре принимаемый равным:
- для арматуры классов А240 А300 и А400;
5- для арматуры класса А500;
- для арматуры класса В500.
Расчетные значения Rs приведены (с округлением) в табл. 2.6. При этом значения Rsn приняты равными наименьшим контролируемым значениям по соответствующим ГОСТ.
Расчетные значения сопротивления арматуры растяжению Rsser для предельных состояний второй группы принимают равными соответствующим нормативным сопротивлениям Rsn (см. табл. 2.5).
Номинальный диаметр арматуры мм
Нормативные значения сопротивления растяжению Rsn и расчетные значения сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы Rsser МПа (кгссм2)
Расчетные значения сопротивления арматуры сжатию Rsc принимают равными расчетным значениям сопротивления арматуры растяжению Rs за исключением арматуры класса А500 для которой Rsc = 400 МПа и арматуры класса В500 для которой Rsc = 360 МПа (см. табл. 2.6). При расчете конструкций на действие постоянных и длительных нагрузок значения Rsc для арматуры классов А500 и В500 допускается принимать равными Rs.
Расчетные значения сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы МПа (кгссм2)
поперечной (хомутов и отогнутых стержней) Rsw
19. Расчетные значения сопротивления поперечной арматуры (хомутов и отогнутых стержней) Rsw снижают по сравнению с Rs путем умножения на коэффициент условий работы gs1 = 08 но принимают не более 300 МПа. Расчетные значения Rsw приведены (с округлением) в табл. 2.6.
20. Значения модуля упругости арматуры Еs принимают одинаковыми при растяжении и сжатии и равными Es = 20×105 МПа = 20×106 кгссм2.
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ
РАСЧЕТ БЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ
1. Бетонные элементы рассчитываются по прочности на действие продольных сжимающих сил. изгибающих моментов и поперечных сил а также на местное сжатие.
2. Бетонные элементы в зависимости от условий их работы и требований предъявляемых к ним рассчитывают без учета или с учетом сопротивления бетона растянутой зоны.
Без учета сопротивления бетона растянутой зоны производят расчет внецентренно сжатых элементов указанных в п. 1.4.а принимая что достижение предельного состояния характеризуется разрушением сжатого бетона.
С учетом сопротивления бетона растянутой зоны производят расчет элементов указанных в п. 1.46 а также элементов в которых не допускают трещины по условиям эксплуатации конструкций (элементов подвергающихся давлению воды карнизов парапетов и др.). При этом принимают что предельное состояние характеризуется достижением предельных усилий в бетоне растянутой зоны.
3. Если усилия (момент поперечная сила или продольная сила) F1 от постоянных и длительных нагрузок превышает 09 усилия от всех нагрузок включая кратковременные следует проводить расчет на действие усилий F1 принимая расчетные сопротивления бетона Rb и Rbt с учетом коэффициента gb1 = 09.
4. Расчет по прочности бетонных элементов на действие местного сжатия производят согласно указаниям пп. 3.81 и 3.82.
5. В бетонных элементах в случаях указанных в п. 5.12 необходимо предусмотреть конструктивную арматуру.
РАСЧЕТ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
6. При расчете внецентренно сжатых бетонных элементов следует учитывать случайный эксцентриситет еа принимаемых не менее:
00 длины элемента или расстояния между его сечениями закрепленными от смешения;
Для элементов статически неопределимых конструкций (например защемленных по концам столбов) значение эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести сечения е0 принимают равным значению эксцентриситета полученному из статического расчета но не менее еа.
Для элементов статически определимых конструкций эксцентриситет е0 принимают равным сумме эксцентриситетов - из статического расчета конструкций и случайного.
7. При гибкости элементов l0i > 14 (для прямоугольного сечения при l0h > 4) необходимо учитывать влияние на их несущую способность прогибов путем умножения значений е0 на коэффициент h определяемый согласно п. 3.10.
8. Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов при расположении продольной силы в пределах сечения элемента производится без учета сопротивления бетона растянутой зоны следующим образом.
Для элементов прямоугольного таврового и двутаврового сечения при действии усилия в плоскости симметрии расчет производится из условия
где Аb - площадь сжатой зоны бетона определяемая из условия что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения продольной силы N (с учетом прогиба) (черт. 3.1.).
Для элементов прямоугольного сечения
где h - см. п. 3.10.
Из условия (3.1) также можно рассчитывать симметричные трапециевидные и треугольные сечения если наибольшее сжатие приходится на большую сторону сечения.
Черт. 3.1. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении нормальном к продольной оси внецентренно сжатого бетонного элемента рассчитываемого по прочности без учета сопротивления бетона растянутой зоны
- центр тяжести площади сжатой зоны Аb 2 - то же площади всего сечения
В остальных случаях расчет производится на основе нелинейной деформационной модели согласно пп. 3.72-3.76 принимая в расчетных зависимостях площадь арматуры равной нулю.
Допускается при косом внецентренном сжатии прямоугольного сечения расчет проводить из условия (3.1) определяя Ab по формуле
где е0х и е0y - эксцентриситеты силы N в направлении соответственно размера сечения h и b.
hx и hy - коэффициенты h определенные согласно п. 3 10 отдельно для каждого направления.
9. Внецентренно сжатые бетонные элементы при расположении продольной силы за пределами поперечного сечения элемента а также элементы в которых появление трещин не допускается независимо от расчета из условия (3.1) должны быть проверены с учетом сопротивления бетона растянутой зоны из условия
где уt - расстояние от центра тяжести сечения элемента до наиболее растянутого волокна;
Для элементов прямоугольного сечения условие (3.4) имеет вид
Допускается расчет бетонных элементов с учетом бетона растянутой зоны производить на основе нелинейной деформационной модели согласно пп. 3.72-3.76 принимая в расчетных зависимостях площадь арматуры равной нулю.
10. Значение коэффициента h учитывающего влияние прогиба на значение эксцентриситета продольной силы е0 определяется по формуле
где Ncr - условная критическая сила определяемая по формуле
где D - жесткость элемента в предельной по прочности стадии определяемая по формуле
l0 - определяется по табл. 3.1.
Характер опирания стен и столбов
Расчетная длина l0 внецентренно сжатых бетонных элементов
С опорами вверху и внизу:
а) при шарнирах на двух концах независимо от величины смещения опор
б) при защемлении одного из концов и возможном смещении опор зданий:
в) при частичном защемлении неподвижных опор
Примечание. H - расстояние между перекрытиями и другими горизонтальными опорами (при перекрытиях монолитно связанных со стеной (столбом) за вычетом толщины перекрытия) или высота свободно стоящей конструкции
Для элементов прямоугольного сечения формула (3.8) имеет вид
В формулах (3.8) и (3.8.а):
jl - коэффициент учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии равный
М1 - момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения от действия постоянных длительных и кратковременных нагрузок;
de - коэффициент принимаемый равным е0h но не менее 015.
Для стен и столбов с упруго неподвижными опорами указанное значение h принимается при расчете сечений в средней трети высоты H. При расчете опорных сечений принимается h = 10 а в других сечениях - по линейной интерполяции.
Если нижняя опора жестко защемлена то при упругой верхней опоре определенное по формуле (3.6) значение h принимается для сечений нижнего участка высотой 23H.
11. Расчет с учетом прогиба внецентренно сжатых бетонных элементов прямоугольного сечения класса не выше В20 при l0 20h допускается производить из условия
где an - определяется по графику (черт. 3.2) в зависимости от значений e0h и l = l0h.
12. При действии значительных поперечных сил должно выполняться условие
где smt и smc - главные растягивающие и главные сжимающие напряжения определяемые по формуле
sx и t - нормальное и касательное напряжение в рассматриваемом волокне сечения определяемые как для упругого материала.
Для прямоугольного сечения проверка условия (3.11) проводится для волокна на уровне центра тяжести сечения а для тавровых и двутавровых сечений на уровне примыкания сжатых полок к стенке сечения.
Черт. 3.2. График несущей способности внецентренно сжатых бетонных элементов
Условные обозначения: при M1
РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
13. Расчет изгибаемых бетонных элементов следует производить из условия
где W - момент сопротивления для крайнего растянутого волокна; для прямоугольного сечения .
Кроме того для элементов таврового и двутаврового сечении должно выполняться условие
где t - касательные напряжения определяемые как для упругого материала на уровне центра тяжести сечения.
Пример 1. Дано: межквартирная бетонная панель толщиной h = 150 мм высотой H = 27 м изготовленная вертикально (в кассете); бетон класса В15 (Еb = 24000 МПа Rb = 85 МПа); полная нагрузка на 1 м стены N = 700 кН в том числе постоянная и длительная нагрузка Nil = 650 кН.
Требуется проверить прочность панели.
Расчет производим согласно п. 3.8. на действие продольной силы приложенной со случайным эксцентриситетом еа определенным согласно п. 3.6.
Поскольку = 5 мм 10 мм и = 45 мм 10 мм принимаем еa = е0 = 10 мм. Закрепление панели сверху и снизу принимаем шарнирным следовательно расчетная длина l0 согласно табл. 3.1. равна l0 = Н = 27 м. Так как отношение l0h = 27015 = 18 > 4 расчет производим с учетом влияния прогиба согласно п. 3.10.
По формуле (3.9) определяем коэффициент jl принимая M1lM1 = NlN = 650700 = 093
jl = 1 + M1lM1 = 1+ 093 = 193.
Поскольку e0h = 10150 = 0067 015 принимаем de = 015.
Жесткость D определим по формуле (3.8.а) принимая ширину сечения b = 1 м = 1000 мм.
Расчетное сопротивление бетона Rb согласно п. 2.8 принимаем с учетом коэффициентов gb2 = 09 и gb3 = 09 а учитывая наличие кратковременных нагрузок принимаем уb3 = 10. Тогда Rb = 85×09×09 = 689 МПа.
Проверим условие (3.1) используя формулу (3.2)
RbAb = Rbbh = 689×1000×150(1 - 2×0067×1797) = 784635 Н = 7846кН > N = 700 кН
т.е. прочность панели на действие полной нагрузки обеспечена.
Поскольку NlN = 093 > 09 согласно п. 3.3 проверим прочность панели на действие только постоянных и длительных нагрузок т.е. при N = 650 кН. В этом случае jl = 2 и тогда
Ncr = = 15234 и h = = 1745.
Расчетное сопротивление Rb принимаем с учетом gb1 = 09; Rb = 689×09 = 62 Н.
RbAb = 62×1000×150 = 713620 H = 7136 кH > N = 650 кН
т.е. прочность панели обеспечена при любых сочетаниях нагрузок.
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ
14. Железобетонные элементы рассчитывают по прочности на действие изгибающих моментов поперечных сил продольных сил крутящих моментов и на местное действие нагрузки (местное сжатие продавливание отрыв).
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ДЕЙСТВИЕ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ
15. Расчет по прочности железобетонных элементов на действие изгибающих моментов следует производить для сечений нормальных к их продольной оси.
Расчет нормальных сечений изгибаемых элементов следует производить на основе нелинейной деформационной модели согласно пп. 3.72-3.76 принимая N = 0.
Расчет прямоугольного таврового и двутаврового сечений с арматурой расположенной у перпендикулярных плоскости изгиба граней элемента при действии момента в плоскости симметрии сечения допускается производить по предельным усилиям согласно пп. 3.17-3.27.
Расчет элементов с такими сечениями на действие косого изгиба в некоторых случаях также допускается производить по предельным усилиям согласно пп. 3.28 и 3.29.
16. Для железобетонных элементов у которых предельный по прочности изгибающий момент оказывается меньше момента образования трещин (пп. 4.5-4.8) площадь сечения продольной растянутой арматуры должна быть увеличена по сравнению с требуемой из расчета по прочности не менее чем на 15% или должна удовлетворять расчету по прочности на действие момента образования трещин.
17. Расчет по прочности нормальных сечений следует производить в зависимости от соотношения между значением относительной высоты сжатой зоны бетона определяемым из соответствующих условий равновесия и значением граничной относительной высоты сжатой зоны xR при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения равного расчетное сопротивлению Rs.
Значение xR определяют по формуле
Прямоугольные сечения
18. Расчет прямоугольных сечений (черт. 3.3) производится следующим образом в зависимости от высоты сжатой зоны
а) при x = - из условия
М Rbbх(h0 - 05 (3.17)
б) при x > xR - из условия
М aRRbbh+ Rsc(h0 - ) (3.18)
где aR = xR(1 - 05xR) или см. табл. 3.2.
Правую часть условия (3.18) при необходимости можно несколько увеличить путем замены значения aR на (07aR – 03am) где аm = x(1 - 05x) и принимая здесь x не более 1.
Если х 0 прочность проверяют из условия
M RsAs(h0 - ). (3.19)
Черт. 3.3. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном прямоугольном сечении изгибаемого железобетонного элемента
Если вычисленная без учета сжатой арматуры ( = 00) высота сжатой зоны х меньше 2а' проверяется условие (3.19). где вместо а' подставляется х2.
19. Изгибаемые элементы рекомендуется проектировать так чтобы обеспечить выполнение условия x xR. Невыполнение этого условия можно допустить лишь в случаях когда площадь сечения растянутой арматуры определена из расчета по предельным состояниям второй группы или принята по конструктивным соображениям.
20. Проверку прочности прямоугольных сечений с одиночной арматурой производят:
при х xRh0 из условия
М RsAs(h0 - 05x) (3.20)
где х - высота сжатой зоны равная ;
при х ³ xRh0 из условия
где aR - см. табл. 3.2;
при этом несущую способность можно несколько увеличить используя рекомендацию п. 3.18 б.
21. Подбор продольной арматуры производят следующим образом.
Вычисляют значение . (3.22)
Если am aR (см. табл. 3.2) сжатая арматура по расчету не требуется.
При отсутствии сжатой арматуры площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле
Если am > aR требуется увеличить сечение или повысить класс бетона или установить сжатую арматуру согласно п. 3.22.
22. Плошали сечения растянутой Аs и сжатой арматуры соответствующие минимуму их суммы если по расчету требуется сжатая арматура (см. п. 3.21) определяют по формулам:
где xR и aR - см. табл. 3.2.
Если значение принятой площади сечения сжатой арматуры значительно превышает значение вычисленное по формуле (3.24) площадь сечения растянутой арматуры можно несколько уменьшить по сравнению с вычисленной по формуле (3.25) используя формулу
При этом должно выполняться условие am aR (см. табл. 3.2).
Тавровые и двутавровые сечения
23. Расчет сечений имеющих полку в сжатой зоне (тавровых двутавровых и т.п.) производят в зависимости от положения границы сжатой зоны:
а) если граница проходит в полке (черт. 3.4 а) т.е. соблюдается условие
RsAs Rb + Rsc (3.27)
расчет производят по пп. 3.18 и 3.20 как для прямоугольного сечения шириной ;
Черт. 3.4. Положение границы сжатой зоны в тавровом сечении изгибаемого железобетонного элемента
а - в полке; б - в ребре
б) если граница проходит в ребре (черт. 3.4 б) т.е. условие (3.27) не соблюдается насчет производят из условия:
M Rbbx(h0 - 05х) + RbAov(h0 - 05) + Rs(h0 - ) (3.28)
где Aov - площадь сечения свесов полки равная (- b)
при этом высоту сжатой зоны определяют по формуле
и принимают не более xRh0 (см. табл. 3.2).
Если х > xRh0 условие (3.28) можно записать в виде
M aRRbb + RbAov(h0 - 05) + Rsc(h0 - ) (3.30)
где aR - см. табл. 3.2.
При переменной высоте свесов полки допускается принимать значение - равным средней высоте свесов.
Ширина сжатой полки вводимая в расчет не должна превышать величин указанных в п. 3.26.
24. Требуемую площадь сечения сжатой арматуры определяют по формуле
где aR - см. табл. 3.2; Аov = ( - b).
При этом должно выполняться условие xRh0. В случае если > xRh0 площадь сечения сжатой арматуры определяют как для прямоугольного сечения шириной b = по формуле (3.24).
25. Требуемую площадь сечения растянутой арматуры определяют следующим образом:
а) если граница сжатой зоны проходит в полке т.е. соблюдается условие:
M Rb(h0 - 05) + Rsc(h0 - ) (3.32)
площадь сечения растянутой арматуры определяют как для прямоугольного сечения шириной согласно пп. 3.21 и 3.22;
б) если граница сжатой зоны проходит в ребре т.е. условие (3.32) не соблюдается площадь сечения растянутой арматуры определяют по формуле
26. Значение вводимое в расчет принимают из условия что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более 16 пролета элемента и не более:
а) при наличии поперечных ребер или при ³ 01h - 12 расстояния в свету между продольными ребрами;
б) при отсутствии поперечных ребер (или при расстояниях между ними больших чем расстояния между продольными ребрами) и при 01h - 6;
в) при консольных свесах полки
при 005h - свесы не учитывают.
Пример 2. Дано: сечение размером b = 300 мм. h = 600 мм; а = 40 мм; изгибающий момент с учетом кратковременных нагрузок М = 200 кНм; бетон класса В15 (Rb = 85 МПа); арматура класса А300 (Rs = 270 МПа).
Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.
Расчет. h0 = 600 - 40 = 560 мм. Подбор продольной арматуры производим согласно п. 3.21. По формуле (3.22) вычисляем значение am:
По табл. 3.2. находим aR = 041. Так как am = 025 aR сжатая арматуре по расчету не требуется.
Требуемую площадь сечения растянутой арматуры определяем по формуле (3.23)
Принимаем 228 + 125 (Аs = 1598 мм2).
Пример 3. Дано: сечение размерами b = 300 мм h = 800 мм; а = 70 мм; растянутая арматура А400 (Rs = 355 МПа); площадь ее сечения Аs = 2945 мм2 (625); бетон класса В25 (Rb = 145 МПа); изгибающий момент М = 550 кНм.
Требуется проверить прочность сечения.
Расчет. h0 = 800 - 70 = 730. Проверку прочности производим согласно п. 3.20:
Определим значение х:
По табл. 3.2 находим xR = 0531. Так как xR проверяем условие (3.20):
RsAs(h0 - 05х) = 355×2945(730 - 05×240) = 6368 106 Нмм = 6368 кНм > M = 550 кНм т.е. прочность сечения обеспечена.
Пример 4. Дано: сечение размерами b = 300 мм h = 800 мм; а = 50 мм; арматура класса А400 (Rs = Rsc - 355 МПа); изгибающий момент M = 780 кНм; бетон класса В15 (Rb = 85 МПа).
Расчет. h0 = h - а = 800 - 50 = 750 мм. Требуемую площадь продольной арматуры определяем согласно п. 3.21. По формуле (3.22) находим значение ат:
Так как aт = 0544 > aR = 039 (см. табл. 3.2) при заданных размерах сечения и класса бетона необходима сжатая арматура.
Принимая а' = 30 мм и xR = 0531 (см. табл. 3.2) по формулам (3.24) и (3.25) определим необходимую площадь сечений сжатой и растянутой арматуры:
Принимаем = 942 мм2 (320); As = 4021 мм2 (532).
Пример 5. Дано: сечение размерами b = 300 мм. h = 700 мм; а = 50 мм; а' = 30 мм; бетон класса В30 (Rb = 17 МПа); арматура А400 (Rs = Rsc = 355 МПа); площадь сечения сжатой арматуры = 942 мм2 (320); изгибающий момент М = 580 кНм.
Требуется определить площадь сечения растянутой арматуры.
Расчет. h = 700 - 50 = 650 мм. Расчет производим с учетом наличия сжатой арматуры согласно п. 3.22.
Вычисляем значение aт:
Так как aт = 0173 aR = 039 (см. табл. 3.2) необходимую площадь растянутой арматуры определяем по формуле (3.26)
Принимаем 336 (Аs = 3054 мм2).
Пример 6. Дано: сечение размерами b = 300 мм h = 700 мм; а = 70 мм; а' = 30 мм; бетон класса В20 (Rb = 115 МПа); арматура класса А400 (Rs = Rsc = 355 МПа); площадь сечения растянутой арматуры Аs = 4826 мм2 (632) сжатой - = 339 мм2 (312); изгибающий момент M = 630 кНм.
Расчет. h0 = 700 - 70 = 630 мм. Проверку прочности сечения производим согласно п. 3.18.
По формуле (3.16) определяем высоту сжатой зоны х:
По табл. 3.2 находим xR = 0531 и aR = 039. Так как > xR = 0531 прочность сечения проверяем из условия (3.18):
aRRbbh+ Rsc(h0 - ) = 039×115×300×6302 + 355×339×(630-30) = 6062×106 Нмм М = 630 кНм = 6062
т.е. прочность согласно этому условию не обеспечена. Уточним правую часть условия (3.18) путем замены значения aR на (07 aR + 03aт) где
(07×039 + 03×0464)115×300×6302 + 355×339×600 = 6366×106 Нмм = 6366 кНм > М = 630 кНм т.е. прочность обеспечена.
Пример 7. Дано: сечение размерами = 1500 мм = 50 мм b = 200 мм h = 400 мм; а = 80 мм; бетон класса В25 (Rb = 145 МПа) арматура класса А400 (Rs = 355 МПа); изгибающий момент М = 260 кНм.
Расчет. h0 = 400 - 80 = 320 мм. Расчет производим согласно п. 3.25 в предположении что сжатая арматура по расчету не требуется.
Проверим условие (3.32) принимая = 0:
Rb(h0 - 05) = 145×1500×50(320 - 05×50) = 3208×106 Нмм = 3208 кНм > М = 260 кНм
т.е. граница сжатой зоны проходит в полке и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b = = 1500 мм согласно п. 3.21.
aR = 039 (см. табл. 3.2)
т.е. сжатая арматура действительно по расчету не требуется.
Площадь сечения растянутой арматуры вычисляем по формуле (3.23)
= 145×1500×320(1 -)355 = 2446 мм2.
Принимаем 428(Аs = 2463 мм2).
Пример 8. Дано: сечение размерами = 400 мм = 120 мм b = 200 мм h = 600 мм; а = 65 мм; бетон класса В15 (Rb = 85 МПа); арматура класса А400 (Rs = 355 МПа); изгибающий момент М = 270 кНм.
Расчет. h0 = 600 - 65 = 535 мм. Расчет производим согласно п. 3.25 в предположении что сжатая арматура по расчету не требуется.
Rb(h0 - 05) = 85×400×120(535 - 05×120) = 1938×106 Нмм = 1938 кНм М = 270 кНм
граница сжатой зоны проходит в ребре и площадь сечения растянутой арматуры определим по формуле (3.33) принимая площадь сечения свесов равной Аov = ( - b) = (400 - 200)×120 = 24000 мм2. Вычисляем значение aт при = 0:
= 0356 aR = 039 (см. табл. 3.2) следовательно сжатая арматура не требуется.
Принимаем 425(Аs = 1964 мм2)
Пример 9. Дано: сечение размерами = 400 мм = 100 мм b = 200 мм h = 600 мм; а = 70 мм бетон класса В25 (Rb = 145 МПа); растянутая арматура класса А400 (Rs = 355 МПа); площадь ее сечения Аs = 1964 мм2 (425); = 00; изгибающий момент М = 300 кНм.
Расчет. h0 = 600 - 70 = 530 мм. Проверку прочности производим согласно п. 3.23 принимая = 00. Так как = 355×1964 = 697220 Н > Rb =145×400×100 = 580000 Н граница сжатой зоны проходит в ребре и прочность сечения проверяем из условия (3.28).
Для этого по формуле (3.29) определим высоту сжатой зоны приняв площадь свесов равной
Аov = ( - b) = (400 - 200)×100 = 20000 мм2:
мм xRh0 = 0531×530 = 281 мм (где xR найдено из табл. 3.2).
Rbbx(h0 - 05х) + RbAov(h0 - 05) = 145×200×140(530-05×140) + 145×20000(530 – 05×100) = 326×106 Нмм = 326 кНм > М = 300 кНм т.е. прочность сечения обеспечена.
Элементы работающие на косой изгиб
27. Расчет прямоугольных тавровых двутавровых и Г-образных сечений элементов работающих на косой изгиб допускается производить принимая форму сжатой зоны по черт. 3.5; при этом должно выполняться условие
Mx Rb[Aweb(h0 – х13) + Sovx] + RscSsx (3.35)
где Мх - составляющая изгибающего момента в плоскости оси х (за оси х и у принимаются две взаимно перпендикулярные оси проходящие через центр тяжести сечения растянутой арматуры параллельно сторонам сечения; для сечения с полкой ось х принимается параллельно плоскости ребра);
Аweb = Ab - А (3.36)
Ab – площадь сечения сжатой зоны бетона равная
Aov - площадь наиболее сжатого свеса полки;
x1 - размер сжатой зоны бетона по наиболее сжатой боковой стороне сечения определяемый по формуле
Sovy Sovx - статические моменты площади Aov относительно соответственно оси х и у:
b - угол наклона плоскости действия изгибающего момента к оси х т.е. ctgb = М
b0 - расстояние от центра тяжести сечения растянутой арматуры до наиболее сжатой боковой грани ребра (стороны).
Черт. 3.5 Форма сжатой зоны в поперечном сечении железобетонного элемента работающего на косой изгиб
а - таврового сечения ; б - прямоугольного сечения; 1 - плоскость действия изгибающего момента ; 2 - центр тяжести сечения растянутой арматуры
При расчете прямоугольных сечений значения Aov Sovx Sоvy принимаются равными нулю.
Если Аb Аov или x1 02 расчет производится как для прямоугольного сечения шириной b = . Если выполняется условие
(где bov - ширина наименее сжатого свеса полки) расчет производится без учета косого изгиба т.е. по формулам пп. 3.18 и 3.23 на действие момента М = Мх при этом следует проверить условие (3.40) принимая х1 как при косом изгибе.
При определении значения Аb по формуле (3.37) напряжение в растянутом стержне ближайшем к границе сжатой зоны не должно быть менее Rs что обеспечивается соблюдением условия
- ширина наиболее сжатого свеса;
q - угол наклона прямой ограничивающей сжатую зону к оси у; значение tgq определяется по формуле
Если условие (3.40) не соблюдается расчет сечения производится последовательными приближениями заменяя в формуле (3.37) для каждого растянутого стержня величину Rs значениями напряжений равными
(МПа) но не более Rs.
При проектировании конструкций не рекомендуется допускать превышение значения xi над xR более чем на 20% при этом можно провести только один повторный расчет с заменой в формуле (3.37) значений Rs для растянутых стержней для которых xi > xR на напряжения равные
При пользовании формулой (3.37) за растянутую арматуру площадью As рекомендуется принимать арматуру располагаемую вблизи растянутой грани параллельной оси у а за сжатую арматуру площадью - арматуру располагаемую вблизи сжатой грани параллельно оси у но по одну наиболее сжатую сторону от оси х (см. черт. 3.5)
Настоящим пунктом можно пользоваться если выполняется условие:
для прямоугольных тавровых и Г-образных сечений с полкой в сжатой зоне
для двутавровых тавровых и Г-образных сечений с полкой в растянутой зоне x1 h – hf – bovttgq
где hf и bovt - высота и ширина наименее растянутого свеса полки (черт. 3.6).
Черт. 3.6. Тавровое сечение со сжатой зоной заходящей в наименее растянутый свес полки
В противном случае расчет производится на основе нелинейной деформационной модели согласно пп. 3.72-3.76 принимая N = 0.
28. Требуемое количество растянутой арматуры при косом изгибе для элементов прямоугольного таврового и Г-образного сечений с полкой в сжатой зоне рекомендуется определять с помощью графиков на черт. 3.7. Для этого ориентировочно задаются положением центра тяжести сечения растянутой арматуры и по графику определяют значения а в зависимости от:
где Ssx и Ssy - статические моменты площади относительно соответственно оси у и оси х.
Остальные обозначения - см. п. 3.27.
Если amx 0 расчет производится как для прямоугольного сечения принимая b = .
Если значение as на графике находится по левую сторону от кривой отвечающей параметру подбор арматуры производится без учета косого изгиба т.е. согласно пп. 3.22 и 3.26 на действие момента М = Мх.
Требуемая площадь растянутой арматуры при условии ее работы с полным расчетным сопротивлением определяется по формуле
где Aov - см. формулу (3.36).
Центр тяжести фактически принятой растянутой арматуры должен отстоять от растянутой грани не дальше чем принятый в расчете центр тяжести. В противном случае расчет повторяют принимая новый центр тяжести сечения растянутой арматуры.
Условием работы растянутой арматуры с полным сопротивлением является выполнение условия (3.40). При арматуре класса А400 и ниже условие (3.40) всегда выполняется если значение as на графике 3.7 находится внутри области ограниченной осями координат и кривой отвечающей параметру b0.
Если условие (3.40) не выполняется следует поставить (увеличить) сжатую арматуру либо повысить класс бетона либо увеличитъ размеры сечения (особенно наиболее сжатого свеса полки).
Значения as на графике не должны находиться между осью amy и кривой соответствующей параметру h0h. В противном случае x1 становится более h и расчет тогда следует производить согласно пп. 3.72-3.76.
Черт. 3.7. График несущей способности прямоугольного таврового и Г-образного сечений для элементов работающих на косой изгиб
Пример 10. Дано: железобетонный прогон кровли с уклоном 1:4 (ctgb = 4); сечение и расположение арматуры - по черт. 3.8; бетон класса В25 (Rb = 145МПа); растянутая арматура класса А400 (Rs = 355 МПа); Аs = 763 мм2 (318); = 00; изгибающий момент в вертикальной плоскости М = 826 кНм.
Расчет. Из черт. 3.8 следует:
Черт. 3.8 К примеру расчета 10
- плоскость действия изгибающего момента; 2 - центр тяжести сечения растянутой арматуры
По формуле (3.37) определим площадь сжатой зоны бетона Ab:
Площадь наиболее сжатого свеса полки и статические моменты этой площади относительно x и у соответственно равны:
Аov = = 75×90 = 6750 мм2;
Sovy = Aov(b0 + 2) = 6750(90 + 752) = 8606×104 мм3;
Sovx = Aov(h0 - 2) = 6750(360 - 902) = 2126×104 мм3.
Так как Ab > Аov расчет продолжаем как для таврового сечения.
Аweb = Аb – Аov = 18680 – 6750 = 11930 мм2.
Определим по формуле (3.38) размер сжатой зоны x1. Для этого вычисляем:
Проверим условие (3.39):
следовательно расчет продолжаем по формулам косого изгиба.
Проверим условие (3.40) для наименее растянутого стержня. Из черт. 3.8 имеем b0
> xR = 0531 (см. табл. 3.2).
Условие (3.40) не соблюдается. Расчет повторим заменяя в формуле (3.37) значение Rs для наименее растянутого стержня напряжением ss определенным по формуле (3.41) и корректируя значения h0 и b0.
Поскольку все стержни одинакового диаметра новые значения Аb b0 и h0 будут равны:
Аналогично определим значения Sovy Sovx Aweb и x1:
Sovy = 6750(911 + 752 = 868×104 мм3;
Aweb = 18338 - 6750 = 11588 мм2;
Проверяем прочность сечения из условия (3.35) принимая Ssx = 0 и
Rb[Aweb(h0 – х13) + Sovx] = 145[11588(3598 - 17313) + 2125×104] = 8157×106 Нмм > Мх = 801×106 Нмм т.е. прочность сечения обеспечена.
Пример 11. По данным примера 10 необходимо подобрать площадь растянутой арматуры при моменте в вертикальной плоскости М = 64 кНм.
Расчет. Составляющие изгибающего момента в плоскости осей у и х равны:
Mx = Myctgb = 1552×4 = 621 кНм.
Определим необходимое количество арматуры согласно п. 3.28.
Принимая значения Rb h0 Sovx и Sovy из примера 10 при Ssy = Ssx = 0 находим значения amx и amy:
Так как amх > 0 расчет продолжаем для таврового сечения.
Поскольку точка с координатами amх = 0185 и amy = 0072 на графике черт. 3.7 находится по правую сторон от кривой отвечающей параметру = 25 и по левую сторону от кривой отвечающей параметру b0 = 7590 = 083 расчет продолжаем с учетом косого изгиба и полного расчетного сопротивления арматуры т.е. условие (3.40) выполнено.
На графике координатам amх = 0185 и amу = 0072 соответствует значение as = 020. Тогда согласно формуле (3.42) площадь сечения растянутой арматуры будет равна
As = (asb0h0 + Aov)RbRs = (02×90×360+6750)145355 = 5404 мм2.
Принимаем стержни 316 (Аs = 603 мм2) и располагаем их как показано на черт. 3.8.
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ
29. Расчет элементов при действии поперечных сил должен обеспечить прочность:
- по полосе между наклонными сечениями согласно п. 3.30;
- на действие поперечной силы по наклонному сечению согласно пп. 3.31-3.42;
- на действие момента по наклонному сечению согласно пп. 3.43-3.48.
Расчет железобетонных элементов по полосе между наклонными сечениями
30. Расчет изгибаемых элементов по бетонной полосе между наклонными сечениями производят из условия
где Q - поперечная сила в нормальном сечении принимаемая на расстоянии от опоры не менее h0.
Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил
Элементы постоянной высоты армированные хомутами нормальными к оси элемента
31. Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению (черт. 3.9) производят из условия
где Q - поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции с от внешних сил расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; при вертикальной нагрузке приложенной к верхней грани элемента значение Q принимается в нормальном сечении проходящем на расстоянии с от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной с;
Qb - поперечная сила воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;
Qsw - поперечная сила воспринимаемая хомутами в наклонном сечении.
Поперечную силу Qb определяют по формуле
где Мb = 15Rbtb. (3.46)
Значение Qb принимают не более 25Rbtbh0 и не менее 05Rbtbh0.
Значение с определяют согласно п. 3.32.
Усилие Qsw определяют по формуле
Qsw = 075qswc0 (3.47)
где qsw - усилие в хомутах на единицу длины элемента равное
c0 - длина проекции наклонной трещины принимаемая равной с но не более 2h0.
Черт. 3.9. Схема усилий в наклонном сечении элементов с хомутами при расчете его на действие поперечной силы
Хомуты учитывают в расчете если соблюдается условие
qsw > 025Rbtb. (3.49)
Можно не выполнять это условие если в формуле (3.46) учитывать такое уменьшенное значение Rbtb при котором условие (3.49) превращается в равенство т.е. принимать Мb = 6qsw.
32. При проверке условия (3.44) в общем случае задаются рядом наклонных сечений при различных значениях с не превышающих расстояние от опоры до сечения с максимальным изгибающим моментом и не более 3h0.
При действии на элемент сосредоточенных сил значения с принимают равными расстояниям от опоры до точек приложения этих сил (черт. 3.10) а также равными но не меньше h0 если это значение меньше расстояния от опоры до 1-го груза.
При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q невыгоднейшее значение с принимают равным а если при этом или >2 следует принимать где значение q1 определяют следующим образом:
а) если действует сплошная равномерно распределенная нагрузка q q1 = q;
б) если нагрузка q включает в себя временную нагрузку которая приводится к эквивалентной по моменту равномерно распределенной нагрузке qv (т.е. когда эпюра моментов М от принятой в расчете нагрузки qv всегда огибает эпюру М от любой фактической временной нагрузки) q1 = q - 05qv.
При этом в условии (3.44) значение Q принимают равным Qwax – q1c где Qmax - поперечная сила в опорном сечении.
Черт. 3.10. Расположение расчетных наклонных сечений при сосредоточенных силах
- наклонное сечение проверяемое на действие поперечной силы 2 - то же силы Q2
33. Требуемая интенсивность хомутов выражаемая через qsw (см. п. 3.31) определяется следующим образом:
а) при действии на элемент сосредоточенных сил располагаемых на расстояниях с1 от опоры для каждого i-го наклонного сечения с длиной проекции сi не превышающей расстояния до сечения с максимальным изгибающим моментом значение qsw(i) определяется следующим образом в зависимости от коэффициента ai = cih0 принимаемого не более 3:
если eгрi = + 01875a0i qsw(i) = 025Rbt (350)
если ei > eгрi qsw(i) = (3.51)
окончательно принимается наибольшее значение
б) при действии на элемент только равномерно распределенной нагрузки q требуемая интенсивность хомутов qsw определяется в зависимости от Qb1 = следующим образом:
если Qb1 ³ 2Мbh0 – Qmax
если Qb1 2Мbh0 – Qmax
при этом если Qb1 Rbtbh0 (3.54)
где Мb - см. п. 3.31; q1 - см. п. 3.32.
В случае если полученное значение qsw не удовлетворяет условию (3.49) его следует вычислять по формуле
и принимать не менее .
34. При уменьшении интенсивности хомутов от опоры к пролету с qsw1 до (например увеличением шага хомутов) следует проверить условие (3.44) при значениях с превышающих l1 - длину участка с интенсивностью хомутов qsw1 (черт. 3.11). При этом значение Qsw принимается равным:
если c 2h0 + l1 Qsw = 075[qsw1c0 – (qsw1 – qsw2)(c – l1)] (3.56)
если c > 2h0 + l1 Qsw = 15qsw2h0 (3.57)
При действии на элемент равномерно распределенной нагрузки длина участка с интенсивностью хомутов qsw1 принимается не менее значения l1 определяемого в зависимости от Dqsw = 075(qsw1 – qsw2) следующим образом:
Черт. 3.11. К расчету наклонных сечений при изменении интенсивности хомутов
здесь Мb с0 - см. п. 3.31; q1 - см. п. 3.32;
Если для значения qsw2 не выполняется условие (3.49) длина l1 вычисляется при скорректированных согласно п. 3.31 значениях Мb = 6qsw2 и Qbm при этом сумма (Qbmin – 15qswh0) в формуле (3.59) принимается не менее нескорректированного значения Qbmin.
35. Шаг хомутов учитываемых в расчете должен быть не более значения:
Креме того хомуты должны отвечать конструктивным требованиям приведенным в пп. 5.20 и 5.21.
Элементы переменной высоты с поперечным армированием
36. Расчет элементов с наклонными на приопорных участках сжатыми или растянутыми гранями производят согласно п. 3.31 принимая в качестве рабочей высоты сечения наибольшее значение h0 в пределах рассматриваемого наклонного сечения (черт. 3.12).
Черт. 3.12 Балки с переменной высотой сечения и наклонной гранью
37. Для балок без отгибов высотой равномерно увеличивающейся от опоры к пролету рассчитываемых на действие равномерно распределенной нагрузки q наклонное сечение проверяют из условия (3.44) при невыгоднейшем значении с равном
при этом если это значение с меньше или
если qsw(Rbtb) > 2(1-tgb)2 то невыгоднейшее значение с равно
Принятое значение с не должно превышать 3h01(1 - 3tgb) а также длину участка балки с постоянным значением b.
Здесь: h01 - рабочая высота опорного сечения балки;
b - угол между сжатой и растянутой гранями балки.
Рабочую высоту принимают равной h0 = h01 + с×tgb.
При уменьшении интенсивности хомутов от qsw1 у опоры до qsw2 в пролете следует проверить условие (3.44) при значениях с превышающих l1 длину участка элемента с интенсивностью хомутов qsw1 при этом значение Qsw определяют по формуле (3.56) либо по формуле (3.57) п. 3.34 в зависимости от выполнения или невыполнения условия с .
При действии на балку сосредоточенных сил значение с принимают равным расстоянию от опоры до точек приложения этих сил а также определяют по формуле (3.62) при q1 = 0 если это значение с меньше расстояния от опоры до 1 -го груза.
38. Для консолей без отгибов высотой равномерно увеличивающейся от свободного конца к опоре (черт. 3.13) в общем случае проверяют условие (3.44) задаваясь наклонными сечениями со значениями с определяемыми по формуле (3.62) при q1 = 0 и принимаемыми не более расстояния от начала наклонного сечения в растянутой зоне до опоры. При этом за h01 и Q принимают соответственно рабочую высоту и поперечную силу в начале наклонного сечения в растянутой зоне. Кроме того если с > 2h01(1 - 2tgb) проверяют наклонные сечения проведенные до опоры.
Черт. 3.13. Консоль высотой уменьшающейся от опоры к свободному концу
При действии на консоль сосредоточенных сил начало наклонного сечения располагают в растянутой зоне нормальных сечений проведенных через точки приложения этих сил (см. черт. 3.13).
При действии равномерно распределенной нагрузки или нагрузки линейно увеличивающейся к опоре консоль рассчитывают как элемент с постоянной высотой сечения согласно пп. 3.31 и 3.32 принимая рабочую высоту h0 в опорном сечении.
Элементы армированные отгибами
39. Проверку прочности наклонного сечения на действие поперечной силы для элемента с отгибами производят из условия (3.44) с добавлением К правой его части значения
Qsinc = 075RswAsincsinq (3.63)
q - угол наклона отгибов к продольной оси элемента.
Черт. 3.14. К определению наиболее опасной наклонной трещины для элементов с отгибами при расчете на действие поперечной силы
Значения с принимают равным расстояниям от опоры до концов отгибов а также до мест приложения сосредоточенных сил; кроме того следует проверить наклонные сечения заканчивающиеся на расстоянии 2h0 от начала предпоследней и последней плоскости отгибов (черт. 3.15).
40. Расстояния между опорой и концом отгиба ближайшего к опоре s1 а также между концом предыдущей и началом последующего отгибов s2 (черт. 3.16) должно быть не более RbtbQ.
Черт. 3.15. К определению наклонных сечений в элементе с отгибами
–4 - расчетные наклонные сечения
Черт. 3.16. Расстояния между хомутами опорой и отгибами
Кроме того отгибы должны удовлетворять конструктивным требованиям приведенным в п. 5.22.
Элементы без поперечной арматуры
41. Расчет элементов без поперечной арматуры на действие поперечной силы производится из условий
где Q - поперечная сила в конце наклонного сечения начинающегося от опоры: значение с принимается не более cmax = 3 h0.
Для сплошных плоских плит с несвободными краями (соединенными с другими элементами или имеющими опоры) и шириной b > 5h допускается принимать сmax = 24h0.
При действии на элемент сосредоточенных сил значения с принимаются равными расстояниям от опоры до точек приложения этих сил (черт. 3.17) но не более сmax.
При расчете элемента на действие распределенных нагрузок если выполняется условие
условие (3.65) принимает вид
Qmax 05Rbtbh0 + 3h0q1 (3.67)
(что соответствует с = 3h0).
а при невыполнении условия (3.66) - Qmax
(что соответствует с = ).
Черт. 3.17. Расположение невыгоднейших наклонных сечений в элементах без поперечной арматуры
Для упомянутых плоских плит с несвободными боковыми краями правая часть условия (3.66) делится на 064. а условие (3.67) принимает вид
Qmax 0625Rbtbh0 + 24h0q1. (3.67а)
Здесь q1 принимается при действии равномерно распределенной нагрузки в соответствии с п. 3.32 а при действии сплошной нагрузки с линейно изменяющейся интенсивностью - равной средней интенсивности на приопорном участке длиной равной четверти пролета балки (плиты) или половины вылета консоли но не более сmax.
42. Для элементов с переменной высотой сечения при проверке условия (3.64) значение h0 принимается в опорном сечении а при проверке условия (3.65) - как среднее значение h0 в пределах наклонного сечения.
Для элементов с высотой сечения увеличивающейся с увеличением поперечной силы значение сmax принимается равным сmax = а для плоских плит указанных в п. 3.41 -
где h01 - рабочая высота в опорном сечении;
b - угол между растянутой и сжатой гранями.
При действии на такой элемент распределенной нагрузки значение с в условии (3.65) принимается равным
но не более сmax где q1 - см. п. 3.32.
Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие моментов
43. Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие момента (черт. 3.18) производят из условия
где М - момент в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента определяемый от всех внешних сил расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения относительно конца наклонного сечения (точка 0) противоположного концу у которого располагается проверяемая продольная арматура испытывающая растяжение от момента в наклонном сечении (черт. 3.19)
Мs - момент воспринимаемый продольной арматурой пересекающей наклонное сечение относительно противоположного конца наклонного сечения;
Мsw - момент воспринимаемый поперечной арматурой пересекающей наклонное сечение относительно противоположного конца наклонного сечения (точка 0).
Момент Мs определяют по формуле
где Ns - усилие в продольной растянутой арматуре принимаемое равным RsAs а в зоне анкеровки определяемое согласно п. 3.45;
zs - плечо внутренней пары сил определяемое по формуле
zs = (где b - ширина сжатой грани);
но при наличии сжатой арматуры принимаемое не менее h0 - a'; допускается также принимать zs = 09h0.
Черт. 3.18. Схема усилий в наклонном сечении при расчете его по изгибающему моменту
Черт. 3.19. Определение расчетного значения момента при расчете наклонного сечения
а - для свободно опертой балки ; б - для консоли
Момент Msw при поперечной арматуре в виде хомутов нормальных к продольной оси элемента определяют по формуле
Msw = 05qswc2. (3.71)
где qsw определяют по формуле (3.48) п. 3.31 а с принимают не более 2h0.
Если хомуты в пределах длины с меняют свою интенсивность с qsw1 у начала наклонного сечения на qsw2 момент Msw определяют по формуле:
Msw = 05qsw1с2 - 05(qsw1 - qsw2)(c – l1)2. (3.72)
где l1 - длина участка с интенсивностью хомутов qsw1.
Значение с определяют согласно п. 3.46.
44. Расчет на действие момента производят для наклонных сечений расположенных в местах обрыва продольной арматуры а также у грани крайней свободной опоры балок и у свободного конца консолей при отсутствии у продольной арматуры специальных анкеров.
Кроме того рассчитываются наклонные сечения в местах резкого изменения высоты элемента (например в подрезках).
45. При пересечении наклонного сечения с продольной растянутой арматурой не имеющей анкеров в пределах зоны анкеровки усилие Ns определяется по формуле:
lап - длина зоны анкеровки равная lan = lands где
Rbond - расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном равное
h1 - коэффициент учитывающий влияние вида поверхности арматуры и принимаемый равным:
-для арматуры классов А300 А400 А500;
- для арматуры класса В500;
- для арматуры класса А240;
h2 - коэффициент учитывающий влияние диаметра арматуры и принимаемый равным:
- при диаметре d1 32 мм
- при диаметрах 36 и 40 мм;
a - коэффициент учитывающий влияние поперечного обжатия бетона и поперечной арматуры и принимаемый равным:
а) для крайних свободных опор
если 025 sbRb > 075 - 075;
если sbRb 025 или sbRb > 075 - 10
Fsup Asup - опорная реакция и площадь опирания балки;
при этом если имеется поперечная арматура охватывающая без приварки продольную арматуру коэффициент a делится на величину (где Asw и s - площадь сечения огибающего хомута и его шаг) и принимается не менее 07;
б) для свободных концов консоли - 10.
В любом случае коэффициент lan принимается не менее 15 а длина зоны анкеровки lап принимается не менее 200 мм.
Для стержней диаметром менее 36 мм значение lan молено принимать по табл. 3.3.
В случае приваривания к продольным растянутым стержням поперечной или распределительной арматуры усилие Ns увеличивается на величину
Nw = 07nwjwRbt (3.75)
принимаемую не более 08 Rsnw.
nw - количество приваренных стержней по длине
jw - коэффициент принимаемый по табл. 3.4;
dw - диаметр привариваемых стержней.
При этом значение Ns принимается не более значения вычисленного по формуле (3.73) с использованием при определении lan коэффициента a = 07.
При устройстве на концах стержней специальных анкеров в виде пластин шайб гаек уголков высаженных головок и т.п. удовлетворяющих требованиям п. 5.35 а также при приварке концов стержней к надежно заанкеренным закладным деталям усилие Ns принимается равным RsAs.
46. Для свободно опертых балок невыгоднейшее наклонное сечение начинается от грани опоры и имеет проекцию с принимаемую не более 2h0 и определяемую следующим образом:
Относительная длина анкеровки арматуры lan = lands при бетоне классов
Примечание. При расчете с учетом только постоянных и длительных нагрузок значения lan следует делить на gb1 = 09.
а) если на элемент действуют сосредоточенные силы значения с принимаются равными расстояниям от опоры до точек приложения этих сил а также равным Qma
б) если на элемент действует равномерно распределенная нагрузка q значение с определяется по формуле:
здесь qsw - см. формулу (3.48).
Если хомуты в пределах длины с меняют свою интенсивность с qsw1 у начала наклонного сечения на qsw2 значение с определяется по формуле (3.76) при уменьшении числителя на Dqswl1 а знаменателя - на Dqsw (где l1 - длина участка с интенсивностью qsw1 Dqswl = qsw1 - qsw2).
Для балок с наклонной сжатой гранью при действии равномерно распределенной нагрузки проверяют наклонные сечения со значениями с равными
где h0 - рабочая высота в опорном сечении;
b - угол наклона сжатой грани к горизонтали.
При растянутой грани наклоненной под углом b к горизонтали в этих формулах значение tgb заменяется на sinb.
Для консолей нагруженных сосредоточенными силами (черт. 3.19 б) проверяются наклонные сечения начинающиеся у мест приложения сосредоточенных сил вблизи свободного конца со значениями (где Q1 - поперечная сила в начале наклонного сечения) но не более l1 - расстояния от начала наклонного сечения до опоры. При этом если следует принимать с = l1. Если такие консоли имеют наклонную сжатую грань значение Q1qsw заменяется на (Q1 - Nstgb)qsw.
Для консолей нагруженных только равномерно распределенной нагрузкой q невыгоднейшее сечение заканчивается в опорном сечении и имеет длину проекции
В случае если с l – lan расчет наклонного сечения можно не производить.
Здесь: As - площадь сечения арматуры доводимой до свободного конца; zs - см. п. 3.43; lan - см. п. 3.45.
При отсутствии поперечной арматуры значение с принимают равным 2h0 где h0 - рабочая высота в конце наклонного сечения.
47. Для обеспечения прочности наклонных сечений на действие момента в элементах постоянной высоты с хомутами продольные растянутые стержни обрываемые в пролете должны заводиться за точку теоретического обрыва (т.е. за нормальное сечение в котором внешний момент становится равным предельно моменту Мult без учета обрываемой арматуры черт. 3.20) на длину не менее величины w определяемой по формуле
при этом если (3.80)
где Q - поперечная сила в нормальном сечении проходящем через точку теоретического обрыва;
ds - диаметр обрываемого стержня.
Черт. 3.20. Обрыв растянутых стержней в пролете
- точка теоретического обрыва; 2 - эпюра
Для балки с наклонной сжатой гранью при tgb 02 величина w принимается равной
при этом если a >l w = h0(22 - 12a) + 5ds (3.82)
b - угол наклона грани к горизонтали.
Для балки с наклонной растянутой гранью w определяется аналогично с заменой tgb на sinb.
Для элементов без поперечной арматуры значение и- принимают равным 2h0.
Кроме того должны быть учтены требования пп. 5.32 и 5.33.
48. Для обеспечения прочности наклонных сечений на действие момента начало отгиба в растянутой зоне должно отстоять от нормального сечения в котором отгибаемый стержень полностью используется по моменту не менее чем на 05h0 а конец отгиба должен быть расположен не ближе того нормального сечения в котором отгиб не требуется по расчету (черт. 3.21).
Черт. 3.21. К определению места отгиба продольной растянутой арматуры
Расчет наклонных сечений на действие поперечных сил
Пример 12. Дано: ребро ТТ-образной плиты перекрытия с размерами сечения: h = 350 мм b = 85 мм; а = 35 мм; бетон класса В15 (Rb - 85 МПа Rbt = 075 МПа); ребро армировано плоским каркасом с поперечными стержнями из арматуры класса А400 (Rsw = 285 МПа) диаметром 8 мм (Аsw = 503 мм2) шагом sw = 100 мм; полная равномерно распределенная нагрузка действующая на ребро q = 219 кНм; временная эквивалентная нагрузка qv = 18 кНм; поперечная сила на опоре Qmax = 62 кН.
Требуется проверить прочность наклонных сечений и бетонной полосы между наклонными сечениями.
Расчет. h0 = h - а = 350 - 35 = 315 мм.
Прочность бетонной полосы проверим из условия (3.43):
Rbbh0 = 03×85×85×315 = 68276 Н > Qmax = 62 кН
т.е. прочность полосы обеспечена.
Прочность наклонного сечения по поперечной силе проверим согласно п. 3.31.
По формуле (3.48) определим интенсивность хомутов
Поскольку = = 225 >025 т.е. условие (3.49) выполнено хомуты полностью учитываем и значение Мb определяем по формуле (3.46)
= 15×075×85×3152 = 9488×106 Нмм.
Согласно п. 3.32 определим длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения с.
q1 = q – qv2 = 219 - 182 = 129 кНм (Нмм).
Поскольку = 225 > 20 значение с определяем по формуле
Принимаем с0 = с = 2807 мм. Тогда
Qsw = 075qswc0 = 075×1433×2807 = 30168 Н = 3017 кН.
Q = Qmax – q1c = 62 –129×028 = 584 кН.
Проверяем условие (3.44)
Qb + Qsw = 338 + 3017 = 6397 Н > Q = 584 кН
т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.
Проверим требование п. 3.35:
= 102 мм > sw = 100 мм
т.е. требование выполнено. Условия п. 5.21 sw h02 = 3152 = 157 мм и sw 300 мм также выполнены.
Пример 13. Дано: свободно опертая балка перекрытия с размерами сечения: b - 200 мм h - 400 мм; h0 - 370 мм; бетон класса В25 (Rbt - 105 МПа); хомуты двухветвевые диаметром 8 мм (Аsw = 101 мм2) с шагом sw = 150 мм; арматура класса А240 (Rsw = 170 МПа); временная эквивалентная по моменту нагрузка qv = 36 кНм постоянная нагрузка qg = 14 кНм; поперечная сила на опоре Qmax = 1375 кН.
Требуется проверить прочность наклонных сечении.
Расчет. Прочность наклонных сечений проверяем согласно п. 3.31. По формуле (3.48) определим интенсивность хомутов
Поскольку = = 0545 > 0.25 т.е. условие (3.49) выполняется хомуты учитываем полностью и значение Мb определяем по формуле (3.46)
= 15×105×200×3702 = 4312×107 Нмм.
Согласно п. 3.32 определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения:
q1 = qg + 05qv = 14 + 05×36 = 32 кНм (Нмм).
значение с принимаем равным 1161 мм > 2h0 = 740 мм. Тогда с0 = 2h0 = 740 мм и Qsw = 075×1145×740 = 63548 Н = 6355 кН;
Q = Qmax – q1c = 1375 - 32×1161 = 10035 кН.
Qb + Qsw = 3714 + 6355 =10069 кН > Q = 10035 кН.
Пример 14. Дано: свободно опертая балка перекрытия пролетом полная равномерно распределенная нагрузка на балку q = 50 кНм; временная эквивалентная нагрузка qv = 36 кНм; размеры поперечного сечения b = 200 мм h = 400 мм; h0 = 370 мм; бетон класса В15 (Rbt = 075 МПа); хомуты из арматуры класса А240 (Rsw = 170 МПа).
Требуется определить диаметр и шаг хомутов у опоры а также выяснить на каком расстоянии и как может быть увеличен шаг хомутов.
Расчет. Наибольшая поперечная сила в опорном сечении равна
Определим требуемую интенсивность хомутов приопорного участка согласно п. 3.33 б
По формуле (3.46) определяем Мb
= 15×075×200×3702 = 308×106 Нмм.
q1 = q - 05qv = 50 – 05×36 = 32 кНм (Нмм).
Так как 2Mbh0 - Qmax = 2×308×106370 - 137500 = 28986 Н Qbl = 62790 Н интенсивность хомутов определяем по формуле (3.52)
Согласно п. 5.21 шаг хомутов sw у опоры должен быть не более h02 = 185 и 300 мм а в пролете – 075h0 = 278 и 500 мм. Максимально допустимый шаг у опоры согласно п. 3.35 равен
Принимаем шаг хомутов у опоры sw1 = 150 мм а в пролете 250 мм.
Принимаем в поперечном сечении два хомута по 10 мм (Asw = 157мм2).
Таким образом принятая интенсивность хомутов у опоры и в пролете соответственно равны:
Проверим условие (3.49):
5×Rbtb = 025×075×200 = 375 Нмм qws1 и 375 qsw2.
Следовательно значения qsw1 и qsw2 не корректируем.
Определим согласно п. 3.34 длину участка с интенсивностью хомутов qsw1. Так как Dqsw = 075(1779 – 1067) = 534 Нмм > q1 = 32 Нмм значение l1 вычислим по формуле (3.59) приняв Qbmin = 05Rbtbh0 = 05×55500 = 27750 Н.
Принимаем длину участка с шагом хомутов sw1 - 150 мм равной 09 м.
Пример 15. Дано: балка покрытия нагруженная сосредоточенными силами как показано на черт. 3.22 а; размеры сечения - по черт. 3.22 б; бетон класса В15 (Rbt = 075 МПа); хомуты из арматуры класса А240 (Rsw = 170 МПа).
Требуется определить диаметр и шаг хомутов а также выяснить на каком расстоянии от опоры и как может быть увеличен шаг хомутов.
Черт. 3.22. К примеру расчета 15
Расчет. h0 = 890 - 80 = 810 мм.
Определим требуемою интенсивность хомутов qsw согласно п. 3.33 а принимая длину проекции сечения с равной расстоянию от опоры до первого груза – c1 = 1350 мм. Тогда a1 = c1h0 = 1350810 = 1667 2 и следовательно a01 = a = 1667.
Согласно черт. 3.22 поперечная сила на расстоянии с1 от опоры равна Q1 = 1052 кН. Тогда > eгр1 и следовательно qsw определяем по формуле (3.51):
Определим qsw при значении с равном расстоянию от опоры до второго груза – c2 = 2850 мм:
a2 = c2h0 = 2850810 = 352 > 3; принимаем a2 = 30.
Поскольку a2 > 2 принимаем a02 = 20.
Соответствующая поперечная сила равна Q2 = 581 кН. Тогда
Принимаем максимальное значение qsw = qsw1 = 607. Из условия сварки принимаем диаметр хомутов 8 мм (Asw = 503 мм2). Тогда максимально допустимый шаг хомутов на приопорном участке равен
Принимаем sw1 = 100 мм. Назначаем шаг хомутов в пролете равным sw2 = 300 мм. Тогда интенсивность хомутов приопорного участка
а пролетного участка 285 Нмм
Зададим длину участка с шагом хомутов sw1 равной расстоянию от опоры до первого груза – l1 = 1350 мм и проверим условие (3.44) при значении с равном расстоянию от опоры до второго груза – с = 2850 мм. Но поскольку 3h0 = 3×810 = 2430 мм с принимаем с = 2430 мм. Значение Qsw определяем согласно п. 3.34.
Так как 2h0 - l1 = 2×810 + 1350 = 2970 мм > с значение Qsw определяем по формуле (3.56). При этом поскольку с > 2h0 с0 = 2h0 = 1620 мм.
Qsw = 075[qsw1c0 - (qsw1 - qsw2)(c – l1)] = 075[855×1620 - (855 - 285)(2430 - 1350)] = 57712 H = 577 кН.
При c = 3h0 Qb = Qbmin = 05Rb1bh0 = 05×075×80×810 = 24300 H = 243 кН.
Поперечная сила на расстоянии с = 2430 мм от опоры (черт. 3.22) равна
Qb + Qsw = 243 + 577 = 820 кН > Q = 595 кН
т.е. прочность этого наклонного сечения обеспечена.
Большее значение с не рассматриваем поскольку при этом поперечная сила резко уменьшается.
Таким образом длину участка с шагом хомутов sw1 = 100 мм принимаем равной 135 м.
Пример 16. Дано: двухскатная балка пролетом 88 м (черт. 3.23 а); сплошная равномерно распределенная нагрузка на балку q = 46 кНм; размеры опорного сечения по черт. 3.23 б; бетон класса В20 (Rbt = 09 МПа); хомуты из арматуры класса А400 (Rsw = 285 МПа) диаметром 10 мм (Asw = 785 мм2) шагом sw = 100 мм.
Требуется проверить прочность наклонного сечения по поперечной силе.
Расчет. Рабочая высота опорного сечения равна h0 = 600 - 40 = 560 мм (см. черт 3.23 б). По формуле (3.48) определим интенсивность хомутов
Черт. 3.23. К примеру расчета 16
Определим проекцию невыгоднейшего наклонного сечения с согласно п. 3.37. Из черт. 3.23 а имеем tgb = 112 b = 100 мм
Rbtb = 09×100 = 90 Нмм; 1 - 2tgb = 1 - 212 = 0833.
Поскольку qsw(Rbtb) = 223790 = 2485 > 2(1 - 2tgb)2 = 2×0833 = 1389 значение с вычисляем по формуле (3.62).
Рабочая высота поперечного сечения h0 на расстоянии с = 444 мм от опоры равна
h0 = h01 + сtgb = 560 + 44412 = 597 мм.
Поскольку с = 444 мм 2 h0 с0 = с = 444 мм;
Qsw = 075qswc0 = 075×2237×444 = 74492 Н = 745 кН.
Проверим условие (3.44) принимая поперечную силу в конце наклонного сечения равной
Qb = Qsw = 1084 + 745 = 1829 кН > Q = 182 кН
т.е. прочность наклонных сечений по поперечной силе обеспечена.
Пример 17. Дано: консоль размерами по черт. 3.24 сосредоточенная сила на консоли F = 130 кН расположенная на расстоянии бетон класса В15 (Rbt = 075 МПа); хомуты двухветвевые диаметром 8 мм (Аsw = 101 мм2) из арматуры класса А240 (Rsw = 170 МПа) шагом sw = 200 мм.
Черт. 3.24. К примеру расчета 17
Требуется проверить прочность наклонных сечений по поперечной силе.
Расчет. Согласно п. 3.38 проверяем из условия (3.44) невыгоднейшее наклонное сечение начинающееся от места приложения сосредоточенной силы при значении с определенном по формуле (3.62) при q1 = 0 и tgb = = 0369.
Рабочая высота в месте приложения сосредоточенной силы равна
h01 = 650 - (650 - 300) - 50 = 305мм (см. черт. 3.24); Rbtb = 075×200 = 150 Нмм.
Поскольку = 1164 мм > с оставляем с = 4694 мм.
Определим рабочую высоту h0 в конце наклонного сечения
h0 = h01 + сtgb = 305 + 469×0369 = 478 мм.
Поскольку с = 4694 > 2h0 c0 = с = 469 мм
Qsw = 075qswc0 = 075×858×469 = 30180 Н = 3018 кН;
Qb + Qsw = 1096 + 302 = 1398 кН > F = 130 кН
Пример 18. Дано: сплошная плита днища резервуара без поперечной арматуры размером 36 м толщиной h = 160 мм монолитно связанная по периметру с балками; полная равномерно распределенная нагрузка 50 кНм2; бетон класса В15 (Rbt = 075 МПа).
Требуется проверить прочность плиты на действие поперечной силы.
Расчет. h0 = 160 - 20 = 140 мм. Расчет проводим для полосы шириной b = 10 м = 1000 мм пролетом l = 3 м. Тогда q = 50 - 10 = 50 кНм а поперечная сила на опоре равна
Проверим условие (3.64)
Rbtbh0 = 25×075×1000×140 = 262500 Н > Qmax = 75 кН.
Проверим условие (3.66) принимая q1 = q = 50 кНм (Нмм). Поскольку боковые края плиты монолитно связаны с балками условие (3.66) имеет вид
следовательно прочность плиты проверяем из условия (3.67а)
25Rbtbh0 + 24h0q1 = 0625×075×1000×140 + 24×140×50 = 82425 Н = 824 кН > Qmax = 75 кН
т.е. прочность плиты по поперечной силе обеспечена.
Пример 19. Дано: панель стенки резервуара консольного типа с переменной толщиной от 262 (в заделке) до 120 мм (на свободном конце) вылетом 425 м; боковое давление грунта учитывающее нагрузку от транспортных средств на поверхности грунта линейно убывает от q0 = 55 кНм2 в заделке до q = 6 кНм2 на свободном конце; a = 22 мм; бетон класса В15 (Rbt = 075 МПа).
Требуется проверить прочность панели на действие поперечной силы.
Расчет. Рабочая высота сечения панели в заделке равна h01 = 262 - 22 = 240 мм.
Определим tgb (b - угол между растянутой и сжатой гранями):
Проверим условия п. 3.41. Поперечная сила в заделке равна
Расчет производим для полосы панели шириной b = 10 м = 1000 мм.
Проверим условие (3.64) принимая h0 = h01 = 240 мм.
Rbtbh0 = 25×075×1000×240 = 450000 Н = 450 кН > Qmax.
т.е. условие выполняется.
Поскольку панели связаны друг с другом а ширина стенки резервуара заведомо больше 5h значение cmax определяем по формуле
Средняя интенсивность нагрузки на приопорном участке длиной cmax = 554 мм равна
принимаем c = cmax = 554 мм.
Определим рабочую высоту сечения на расстоянии с2 от опоры (т.е. среднее значение h0 в пределах длины с):
Поперечная сила на расстоянии с = 554 мм от опоры равна:
Q = Qmax – q1с = 1296 - 518×0554 = 1009 кН.
Проверим условие (3.65):
8360 Н = 1084 кН > Q = 1009 кН
т.е. прочность панели по поперечной силе обеспечена.
Расчет наклонных сечений на действие момента
Пример 20. Дано: свободно опертая балка пролетом конструкция приопорного участка балки принята по черт. 3.25; бетон класса В15 (Rb = 85 МПа); продольная арматура без анкеров класса А400 (Rs = 355 МПа) площадью сечения Аs = 982 мм2 (225); хомуты из арматуры класса А240 (Rsw = 170 МПа) диаметром 8 мм шагом sw = 150 мм приварены к продольным стержням.
Требуется проверить прочность наклонных сечений на действие момента.
Расчет. h0 = h - а = 400 - 40 = 360 мм. Поскольку растянутая арматура не имеет анкеров расчет наклонных сечений на действие момента необходим.
Определим усилие в растянутой арматуре по формуле (3.73).
Принимаем начало наклонного сечения у грани опоры. Отсюда ls = lsup – 10 мм = 280 - 10 = 270 мм (см. черт. 3.25).
Черт. 3.25. К примеру расчета 20
Опорная реакция балки равна
а площадь опирания балки Asup = blsup = 200×280 = 56000 мм2
откуда = 143 МПа = 0168 025
следовательно a = 10. Из табл. 3.3 при классе бетона В15 классе арматуры А400 и a = 10 находим lап = 47. Тогда длина анкеровки равна lan = lапds = 47×25 = 1175 мм.
Поскольку к растянутым стержням в пределах длины ls приварены 4 вертикальных и 2 горизонтальных поперечных стержня (см. черт. 3.25) увеличим усилия Ns на величину Nw.
Принимая dw = 8 мм nw = 6 jw = 150 (см. табл. 3.4) получаем
Nw = 07 nwjwRbt = 07×6×1502×075 = 3024×103 H.
Отсюда Ns = 80106 + 30240 = 110346 H.
Определяем максимально допустимое значение Ns. Из табл. 3.3 при a = 07 находим тогда Nsmax = RsAs Н > Ns т.е. оставляем Ns = 110346 Н.
Определим плечо внутренней пары сил
= 3275 мм > h0 – = 360 - 35 = 325 мм.
Тогда момент воспринимаемый продольной арматурой равен
Мs = Nszs = 110346×3275 = 361×106 Нмм.
По формуле (3.48) вычислим величину qsw
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения по формуле (3.76) принимая значение Qmax равным опорной реакции балки т.е. Qmax = Fsup = 80 кН.
Тогда момент воспринимаемый поперечной арматуры равен
Msw = 05qswc2 = 05×1145×55752 = 178×106 Нмм.
Момент в наклонном сечении определяем как момент в нормальном сечении расположенном в конце наклонного сечения т.е. на расстоянии от точки приложения опорной реакции равной х = lsup3 + с = 2803 + 5575 = 6508 мм.
Проверяем условие (3.69)
Ms + Msw = 361 + 178 = 539 к Нм > М = 459 кНм
т.е. прочность наклонных сечений по изгибающему моменту обеспечена.
Пример 21. Дано: ригель многоэтажной рамы с эпюрами моментов и поперечных сил от равномерно распределенной нагрузки q = 228 кНм по черт. 3.26; бетон класса В25; продольная и поперечная арматура класса А400 (Rs = 355 МПа Rsw = 285 МПа); поперечное сечение приопорного участка - по черт. 3.26; хомуты трехветвевые диаметром 10 мм (Аsw = 236 мм2) шагом sw равным 150 мм.
Черт. 3.26. К примеру расчета 21
Требуется определить расстояние от левой опоры до места обрыва первого стержня верхней арматуры.
Расчет. Из черт. 3.26 имеем. h0 = h - а = 800 - 60 = 740 мм; = 50 мм; площадь сечения верхней растянутой арматуры без учета одного обрываемого стержня 32 Аs = 1609 мм2 (232); = 2413 мм2 (332). Определим предельный момент соответствующий этой арматуре по формуле (3.19) поскольку Аs т.е. х 0:
Mult = RsAs(h0 - a') = 355×1609(740 - 50) = 3941×106 Нмм = 3941 кНм.
По эпюре моментов определяем расстояние от опоры до места теоретического обрыва первого стержня из уравнения
Поперечная сила в месте теоретического обрыва равна
Q = Qmax - qx = 620 - 228×0355 = 539 кН.
Определим величину qsw
Поскольку м h0 = 074 м длину w на которую надо завести обрываемый стержень за точку теоретического обрыва определяем по формуле (3.79)
Следовательно расстояние от опоры до места обрыва стержня может быть принято равным х + w = 355 + 761 = 1116 мм.
Определим необходимое расстояние lan от места обрыва стержня до опорного сечения предполагая полное использование этого стержня в опорном сечении. Для этого по табл. 3.3 при a = 10 классе бетона В25 классе арматуры А400 находим l = 34. Тогда lan = land = 34×32 = 1088 мм 1116 мм.
Следовательно обрываем стержень на расстоянии 1116 мм от опоры.
ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
49. При расчете железобетонных элементов на действие сжимающей продольной силы следует учитывать случайный эксцентриситет еа принимаемый не менее:
00 длины элемента или расстояния между его сечениями закрепленными от смещения;
Для элементов статически неопределимых конструкций (в том числе для колонн каркасных здании) значение эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения е0 принимают равным значению эксцентриситета полученного из статического расчета но не менее еа.
Для элементов статически определимых конструкций (например фахверковые стойки стойки ЛЭП и т.п.) эксцентриситет е0 принимают равным сумме эксцентриситетов - из статического расчета конструкции и случайного.
50. Расчет нормальных сечений внецентренно сжатых элементов производят в плоскости эксцентриситета продольной силы (в плоскости изгиба) и отдельно в нормальной к ней плоскости с эксцентриситетом е0 равным случайному еа (см. п. 3.49).
Расчет из плоскости изгиба можно не производить если гибкость элемента l0i (для прямоугольных сечений - l0h) в плоскости изгиба превышает гибкость в плоскости нормальной плоскости изгиба.
Расчет элемента с учетом эксцентриситетов в плоскостях обеих главных осей (косое внецентренное сжатие) следует производить если оба эти эксцентриситета превышают случайные еа.
Во всех случаях эксцентриситеты е0 определяются с учетом влияния прогиба элемента (см. пп. 3.53-3.55).
51. Расчет нормальных сечений внецентренно сжатых элементов в общем случае производят на основе нелинейной деформационной модели согласно пп. 3.72-3.76.
Расчет элементов прямоугольного таврового и двутаврового сечений с арматурой расположенной у перпендикулярных плоскости изгиба граней элемента при направлении эксцентриситета в плоскости симметрии сечения допускается производить по предельным усилиям согласно пп. 3.56-3.61.
Кроме того по предельным усилиям можно производить расчет:
- элементов кольцевого и круглого сечений с арматурой равномерно распределенной по окружности при числе стержней более 6 согласно пп. 3.62-3.65;
- элементов прямоугольного сечения с арматурой в виде 4-х одинаковых угловых стержней на косое внецентренное сжатие согласно п. 3.66.
РАСЧЕТ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ
52. Расчет внецентренно сжатых элементов при действии поперечных сил производится аналогично расчету изгибаемых элементов в соответствии с пп. 3.29-3.35 и следующих указаний:
а) при NNb > 05 правая часть условия (3.43) умножается на коэффициент
jn1 = 2(1 - NNb) (3.83)
где Nb = 13RbА но не менее N;
б) значение поперечной силы воспринимаемой бетоном в наклонном сечении Qb а также правая часть условия (3.49) умножается на коэффициент
на этот коэффициент jn2 умножается также связанное с Qb значение Мb.
УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ПРОГИБА ЭЛЕМЕНТОВ
53. Влияние прогиба элемента на момент продольной силы (или ее эксцентриситет е0) учитывается как правило путем расчета конструкции по деформированной схеме принимая во внимание неупругие деформации бетона и арматуры а также наличие трещин.
Допускается производить расчет конструкции по недеформированной схеме а влияние прогиба элемента учитывать путем умножения моментов на коэффициенты hv и hh в соответствии с формулой
M = Mvhv + Mhhh – Mt (3.85)
где Mv - момент от вертикальных нагрузок не вызывающих заметных горизонтальных смещений концов;
hv - коэффициент принимаемый равным:
для сечений в концах элемента:
при податливой заделке - 10;
при жесткой заделке - по формуле (3.86);
для сечений в средней трети длины элемента - по формуле (3.86);
для прочих сечений - по линейной интерполяции;
Mh - момент от нагрузок вызывающих горизонтальное смещение концов (ветровых и т.п.);
hh - коэффициент определяемый по формуле (3.86);
Mt - момент от вынужденных горизонтальных смещений концов (т.е. смещений не зависящих от жесткости элемента например от температурных деформаций перекрытий и т.п.).
Моменты используемые в настоящем пункте допускается определять относительно центра тяжести бетонного сечения.
Примечание. Если вертикальные нагрузки вызывают заметные горизонтальные смещения (например при несимметричных рамах) то моменты Mv определяются при фиктивных горизонтальных неподвижных опорах а моменты от горизонтальных сил равных реакциям в этих опорах следует относить к моментам Mh т.е. суммировать с моментами от горизонтальных нагрузок.
54. Значение коэффициента hv(h) при расчете конструкции по недеформированной схеме определяется по формуле
D - жесткость железобетонного элемента в предельной стадии определяемая по формулам:
для элементов любой формы сечения
для элементов прямоугольного сечения с арматурой расположенной у наиболее сжатой и у растянутой (менее сжатой) грани элемента
В формулах (3.88) и (3.89):
I и Is - момент инерции соответственно бетонного сечения и сечения всей арматуры относительно центра тяжести бетонного сечения;
j1 – коэффициент учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента и равный
j = 1 + М1lМ1 (3.90)
М1 и М1 для элементов рассчитываемых согласно пп. 3.56-3.61 допускается М1 и М1
dе - коэффициент принимаемый равным е0h но не менее 015 (для кольцевых и круглых сечений значение h заменяется на Dc
Жесткость D при вычислении коэффициентов hv и hh определяется с учетом всех нагрузок. В случае необходимости коэффициент hv можно снизить вычисляя жесткость D без учета нагрузок вызывающих смешение концов.
При гибкости элемента l0i 14 (для прямоугольных сечений - при l0h 4) можно принимать hv(h) = 10.
При N > Ncr следует увеличивать размеры сечения.
55. Расчетная длина l0 принимается равной:
а) при вычислении коэффициента hv а также при расчете элемента на действие продольной силы со случайным эксцентриситетом для элементов:
с шарнирным опиранием на двух концах - 10l;
с шарнирным опиранием на одном конце а на другом конце:
с жесткой заделкой – 07l;
с податливой заделкой - 09l;
с заделкой на двух концах:
с податливой заделкой на одном конце и с жесткой заделкой на другом - 07l;
б) при вычислении коэффициента hh для элементов:
с шарнирным опиранием на одном конце а на другом конце
с жесткой заделкой - 15l;
с податливой заделкой - 20l;
с податливой заделкой на одном конце и с жесткой заделкой на другом - l;
с жесткой заделкой на одном конце и незакрепленным другим концом (консоль) – 2l.
Здесь l - расстояние между концами элемента.
Для конкретных конструкций и сооружений можно принимать иные значения l0.
РАСЧЕТ НОРМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ УСИЛИЯМ
Прямоугольные сечения с симметричной арматурой
56 Проверку прочности прямоугольных сечений с симметричной арматурой (когда RsAs = Rsc) производят из условия
М Rbbx(h0 - 05х) + (Rsc - N2)(h0 - а). (3.91)
где М - момент относительно центра тяжести сечения определяемый с учетом прогиба элементов согласно пп. 3.53-3.55;
х - высота сжатой зоны принимаемая равной
а) при (черт. 3.27) – х =
б) при an > xR - х = xh0
где x определяется по формуле
Черт. 3.27. Схема усилий в поперечном прямоугольном сечении внецентренно сжатого элемента
57. Требуемое количество симметричной арматуры определяется следующим образом в зависимости от относительной величины продольной силы:
где x - относительная высота сжатой зоны определяемая по формуле (3.92). где значение as допускается принимать равным
при x1 = (an - xR)2 но не более 10.
В формулах (3.93-3.95):
М - см. пп. 3.53-3.55.
Если значение а' не превышает 015h0 необходимое количество арматуры можно определять с помощью графика черт. 3.28 используя формулу
где as определяется по графику черт. 3.28 в зависимости от значений
Черт. 3.28. Графики несущей способности внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения с симметричной арматурой
58. Расчет сжатых элементов из бетона классов В15-В35 на действие продольной силы приложенной с эксцентриситетом принятым согласно п. 3.49 равным случайному эксцентриситету е0 = h30 при l0 20h допускается производить из условия
N j(RbA + RsoAstot) (3.97)
где j - коэффициент определяемый по формуле
j = jb – 2(jsb - jb)as (3.98)
но принимаемый не болееjsb.
Здесь jb и jsb - коэффициенты принимаемые по табл. 3.5 и 3.6.
Коэффициент jb при l0h
Коэффициент jsb при l0h
А. При a = a' 015h и при отсутствии промежуточных стержней (см. эскиз) или площади сечения этих стержней менее Аstot3
Б. При 025h > а = а' ³ 015h или при площади промежуточных стержней (см. эскиз) равной или более Аstot3 независимо от а
Обозначения принятые в табл. 3.5 и 3.6:
N1 - продольная сила от действие постоянных и длительных нагрузок.
N - продольная сила от всех нагрузок.
Astot - площадь сечения всей арматуры в сечении;
при as > 05 можно не пользуясь формулой (3.98) принимать j = jsb.
Прямоугольные сечения с несимметричной арматурой
59. Проверку прочности прямоугольных сечений с несимметричной арматурой производят из условия (3.91) п. 3.56 определяя высоту сжатой зоны по формуле
при этом если > xR (см. табл. 3.2) высоту сжатой зоны корректируют вычисляя по формуле
60. Площади сечения сжатой и растянутой арматуры соответствующие минимуму их суммы определяются по формулам:
e = MN + (h0 - a')2.
При отрицательном значении As вычисленном по формуле (3.103) площадь сечения арматуры S принимается минимальной по конструктивным требованиям но не менее величины
а площадь сечения арматуры определяется:
при отрицательном значении Asmin - по формуле
при положительном значении Asmin - по формуле
Если принятая площадь сечения сжатой арматуры значительно превышает ее значение вычисленное по формуле (3.102) (например при отрицательном его значении) площадь сечения растянутой арматуры может быть уменьшена исходя из формулы
Если сжатая арматура отсутствует или не учитывается в расчете площадь сечения растянутой арматуры определяется всегда только по формуле (3.107) при этом должно выполняться условие am aR.
Двутавровые сечения с симметричной арматурой
60. Проверку прочности двутавровых сечений с симметричной арматурой сосредоточенной в полках (черт. 3.29) производят следующим образом.
Если соблюдается условие
(т.е. граница сжатой зоны проходит в полке) расчет производится как Х1я прямоугольного сечения шириной в соответствии с п. 3.56.
Черт. 3.29. Схема усилий в поперечном двутавровом сечении внецентренно сжатого элемента
Если условие (3.108) не соблюдается (т.е. граница сжатой зоны проходит в ребре) прочность сечения проверяют из условия
M Rbbx(h0 – x2) + RbAov(h0 - 2) + (Rsc - N2)(h0 - a') (3.109)
где высоту сжатой зоны х принимают равной:
Аov - площадь сжатых свесов полки равная;
Примечание. При переменной высоте свесов полок значение принимается равным средней высоте свесов.
61. Требуемое количество симметричной арматуры двутавровых сечений определяется следующим образом.
При соблюдении условия (3.108) подбор арматуры производят как для прямоугольного сечения шириной согласно п. 3.57.
Если условие (3.108) не соблюдается подбор арматуры производят в зависимости от относительной высоты сжатой зоны равной
где относительную высоту сжатой зоны x1 = xh0 определяют из формулы (3.110) вычисляя as по формуле
при этом x принимается не более 10.
В формулах (3.111)-(3.114):
an aov - см. п. 3.60;
62. Проверка прочности кольцевых сечений (черт. 3.30) при соотношении внутреннего и наружного радиусов r1r2 ³ 05 и арматуре равномерно распределенной по окружности (при продольных стержнях не менее 7) производится следующим образом в зависимости от относительной площади сжатой зоны бетона
а) при 015 xcir 06 - из условия
б) при xcir 015 - из условия
в) при xcir ³ 06 - из условия
Черт. 3.30. Схема принимаемая при расчете кольцевого сечения сжатого элемента
В формулах (3.115)-(3.120):
Astot - площадь сечения всей продольной арматуры;
rs - радиус окружности проходящей через центры тяжести стержней продольной арматуры;
Момент М определяется с учетом прогиба элементов согласно пп. 3.53-3.55.
63. Проверку прочности а также определение необходимого количества продольной арматуры для кольцевых сечений указанных в п. 3.62 при rs » rm и классе арматуры; не выше А400 допускается производить с помощью графиков черт. 3.31 используя формулы:
где значения am и as определяются по графику в зависимости от значений соответственно и а также .
При этом момент М определяется с учетом прогиба элемента согласно пп. 3.53-3.55.
Черт. 3.31. Графики несущей способности внецентренно сжатых элементов кольцевого сечения
64. Прочность круглых сечений (черт. 3.32) с арматурой равномерно распределенной по окружности (при числе продольных стержней не менее 7) при классе арматуры не выше А400 проверяется из условия
где r - радиус поперечного сечения:
xcir - относительная площадь сжатой зоны бетона определяемая следующим образом:
при выполнения условия
N 077RbA + 0645RsAstot (3.124)
Черт. 3.32. Схема принимаемая при расчете круглого сечения внецентренно сжатого элемента
из решения уравнения
при невыполнении условия (3.124) - из решения уравнения
j - коэффициент учитывающий работу растянутой арматуры и принимаемый равным: при выполнении условия (3.124) j = 16(1 - 155 при невыполнении условий (3.124) j = 0;
rs - радиус окружности проходящей через центры тяжести стержней продольной арматуры.
Момент М определяется с учетом прогиба элемента согласно пп. 3.53-3.55.
65. Проверку прочности а также определение необходимого количества продольной арматуры для круглых сечений указанных в п. 3.64 допускается производить с помощью графиков на черт. 3.33 используя формулы
где значения as и am определяются по графику в зависимости от значений соответственно и а также от . При этом момент М определяется с учетом прогиба элемента согласно пп. 3.53-3.55.
Условные обозначения:
Черт. 3.33. Графики несущей способности внецентренно сжатых элементов круглого сечения
Расчет элементов на косое внецентренное сжатие
66. Для элементов прямоугольного сечения с симметричной арматурой в виде 4-х угловых стержней расчет на косое внецентренное сжатие можно производить из условия
где Мх и Му - моменты от внешней нагрузки относительно центра тяжести сечения в плоскостях симметрии х и у;
и - предельные моменты в плоскостях симметрии х и у относительно центра сечения равные правой части условия (3.91) п. 3.56.
Значения и можно также определять с помощью графика на черт. 3.28 по формуле
где am определяется по графику на черт. 3.28 в зависимости от и ;
b и h0 - ширина и рабочая высота сечения применительно к направлению рассматриваемого момента;
при этом для соответствующего направления должно выполняться условие 015h0.
Показатель степени k в условии (3.129) определяется по формулам:
если an 04 k =; (3.131)
если an > 04 k = (3.132)
но не более 16где ; ; .
Пример 22. Дано: колонна среднего этажа рамного каркаса с сечением размерами b = 400 мм h = 500 мм; а = = 40 мм; бетон класса В25 (Eb = 300000 МПа Rb = 145 МПа); арматура класса А400 (Rs = Rsc = 355 МПа); площадь ее сечения Аs = = 1232 мм2 (228); продольная сила и изгибающие моменты в опорном сечении: от вертикальных нагрузок: всех Nv = 650 кН Мv = 140 кНм постоянных и длительных N1 = 620 кН M1 = 130 кНм.; от ветровых нагрузок Nh = 50 кH Mh = 73 кНм; высота этажа l = 6 м.
Требуется проверить прочность опорного сечения колонны.
Расчет. h0 = 500 - 40 = 460 мм. Расчет ведем с учетом влияния прогиба согласно п. 3.53. Поскольку рассматриваемое сечение опорное и колонна у этой опоры имеет податливою заделку. Принимаем hh = 10. Для вычисления коэффициента hh принимаем согласно п. 3.55 б расчетную длину колонны равной l0 = 12×6 = 72 м. При этом l0h =7205 = 144 > 4 т.е. учет прогиба обязателен.
Усилия от всех нагрузок равны М = Mv + Мh = 140 + 73 = 213 кНм. N = Nv + Nh = 650 + 50 = 700 кН. При этом е0 = = 0304 м > еа = h30 т.е. согласно п. 3.49 значение момента M не корректируем.
Определяем моменты М1 и М1l относительно растянутой арматуры соответственно от всех нагрузок и от постоянных и длительных нагрузок
Тогда jl = 1+ М1lM1 = 1 + 2602360 =172.
Так как = 0608 > 015 принимаем dе = 0608.
По формуле (3.89) определим жесткость D:
Расчетный момент с учетом прогиба определяем по формуле (3.85) принимая Мt = 00.
М = Mvhv + Mhhh = 140 + 73×1156 = 2244 кНм.
Проверяем прочность сечения согласно п. 3.56.
xR = 0531 (см. табл. 3.2).
Следовательно х = anh0 = 0262×460 = 1205 мм.
Rbbx(h0 - х2) + (Rsc - N2)(h0 – a') = 145×400×1205(460 – 12052) + (355×1232 - 7000002)(460 - 40) = 31607×106 Нмм = 31607×106 Нмм = 3161 кНм > М = 2244 кНм.
т.е. прочность сечения обеспечена.
Пример 23. Дано: сечение колонны среднего этажа рамного каркаса размером b = 400 мм h = 400 мм; а = а' - 50 мм; бетон класса В25 (Rb = 145 МПа Еb = 3×105 МПа); арматура симметричная класса А400 (Rs = Rsc = 355 МПа); продольная сила и изгибающие моменты в опорном сечении: от вертикальных нагрузок: всех Nv = 900 кН Mv = 160 кНм; постоянных и длительных N от ветровых нагрузок Nh = 100 кНм Мh = 110 кНм; высота этажа 48 м.
Требуется определить площадь сечения арматуры.
Расчет. h0 = 400 - 50 = 350 мм. В соответствии с п. 3.53 принимаем hv = 10 а согласно п. 3.55 б расчетную длину колонны принимаем равной l0 = 12×43 = 576 м.
При этом l0h = 57604 = 144 > 4 т.е. учитываем прогиб колонны.
Усилия от всех нагрузок равны М = Mv + Мh = 160 + 110 = 270 кНм;
N = Nv + Nh = 900 + 100 = 1000 кН. При этом е0 = = 027 м > е0 = h30 т.е. значение М не корректируем.
Согласно п. 3.54 определяем коэффициент hh.
jl = 1 + М1lМ1 = 1 + 270420 = 164.
Так как = 0675 > 015 принимаем .
В первом приближении принимаем m = 001
По формуле (3.89) определяем жесткость D:
М = Mvhv + Mhhh = 160×10 + 110×1436 = 318 кНм.
Необходимую площадь сечения арматуры определим согласно п. 3.57. Для этого вычислим значения:
Из табл. 3.2 находим xR = 0531. Так как an xR As = определим по формуле (3.93)
Поскольку полученное армирование превышает армирование принятое при определении D а момент Мh = 110 кНм составляет значительную долю полного момента M = 270 кНм значение As = 1918 мм2 определено с некоторым "запасом" который можно уменьшить повторив расчет принимая в формуле (3.89) значение m = 0024:
М = 160 + 110×1228 = 295 кНм;
Принимаем значения As = = 1847 мм2 (328) что близко к значению Аs использованному при вычислении D.
Пример 24. Дано: колонна нижнего этажа многоэтажного рамного каркаса с сечением размерами b = 400 мм h = 500 мм; а = а' = 50 мм; бетон класса В25 (Еb = 3×104 МПа Rb = 145 МПа); арматура класса А400 (Rs = Rsc = 355 МПа) с площадью сечения As = = 1847 мм2 (328); продольные силы и изгибающие моменты в нижнем опорном сечении от вертикальных нагрузок: всех Nv = 2200 кН Mv = 250 кНм от постоянных и длительных нагрузок N от ветровых нагрузок Nh = 00 Мh = 53 кНм; высота этажа 6 м.
Требуется проверить прочность нижнего опорного сечения колонны.
Расчет. h0 = h - a = 500 - 50 = 450 мм. Расчет ведем с учетом прогиба колонны согласно п. 3.53. Поскольку у рассматриваемого сечения колонна жестко заделана в фундамент коэффициент hv определяем по формуле (3.86) принимая расчетную длину колонны согласно п. 3.55а равной l0 = 07×6 = 42 м.
Жесткость D при определении как коэффициента hv так и коэффициента hh вычисляем по формуле (3.89) с учетом всех нагрузок.
Усилия от всех нагрузок равны М = Mv + Мh = 250 + 53 = 303 кН N = Nv = 2200 кН. При этом = 0137 м > еа = h30.
jl = 1 + М1lМ1 = 1 + 650743 = 1875.
Так как > 015 принимаем .
Отсюда Н = 21318 кН;
Аналогично определим коэффициент hh принимая расчетную длину согласно п. 3.55 б равной l0 = 10×6 = 6 м. Тогда
Расчетный момент с учетом прогиба равен
М = Mvhv + Mhhh = 250×1115 + 53×1267 = 3459 кНм.
> xR = 0531 (см. табл. 3.2)
Следовательно высоту сжатой зону х определяем с помощью формулы (3.92). Для этого вычисляем
х = h0x = 450×0682 = 3067 см.
Rbbx(h0 - х2) + (Rsc - N2)(h0 – a') = 145×400×3067(450 – 30672) + (355×1847+22000002)(450 - 50) = 35×108 Нмм = 350 кНм > М = 3459 кНм
Пример 25. Дано: колонна нижнего этажа связевого каркаса с сечением размерами 400400 мм; а = а' = 50 мм; бетон класса В40 (Eb = 36×103 МПа Rb = 22 МПа); продольная арматура класса А500 (Rs = 435 МПа Rsc = 400 МПа); продольные силы и изгибающие моменты в нижнем опорном сечении от вертикальных нагрузок Nv = 6000 кН Mv = 120 кНм от постоянных и длительных нагрузок N усилиями от ветровой нагрузки пренебрегаем; высота этажа l = 36 м.
Расчет. h0 = 400 - 50 = 350 мм. Расчет ведем с учетом прогиба колонны согласно п. 3.53. Поскольку у рассматриваемого сечения колонна жестко заделана в фундамент коэффициент hv определяем по формуле (3.85). принимая расчетную длину колонны согласно п. 3.55 а равной l0 = 07×36 = 252 м.
При этом l0h = 25204 - 63 > 4 т.е. учет прогиба обязателен. Определяем по формуле (3.89) жесткость D учитывая все нагрузки т.е. М = Mv = 120 кНм и N = Nv = 6000 кН. Эксцентриситет е0 = = 002 м = 20 мм > е0 = h30 = 40030 = 133 мм следовательно момент не корректируем.
jl = 1 + М1lМ1 = 1 + 9701020 = 1951.
Так как =005 015 принимаем dе = 015.
В первом приближении принимаем m = 002 тогда .
Отсюда Н = 36057 кН;
М = Mvhv = 120×12 = 144 кНм.
Из табл. 3.2 находим xR = 0493. Так как an > xR значение As= определяем по формуле (3.94). При этом поскольку здесь определяющим прочность является сжатая арматура принимаем Rs = Rsc = 400 МПа. Значение x определяем по формуле (3.92) вычисляя as по формуле (3.95) при
> 1 т.е. при x1 = 10.
Принимаем As = = 4539 мм2 (240 + 236).
Пример 26. Дано: колонна среднего этажа связевого каркаса с сечением размерами 400400 мм; бетон класса В25 (Rb = 145 МПа) продольная арматура класса А400 (Rs = Rsc = 355 МПа): продольные силы и изгибающие моменты от вертикальных нагрузок в опорном сечении: от всех нагрузок Nv = 2200 кН Mv = 20 кНм от постоянных и длительных нагрузок N высота этажа H = 6 м.
Расчет. Поскольку колонна закреплена с обоих концов шарнирно опертыми ригелями принимаем согласно п. 3.59 а расчетную длину колонны равной l0 = H = 6 м. Тогда l0h = 604 = 15 > 4 т.е. учет прогиба колонны обязателен.
Эксцентриситет продольной силы от всех нагрузок равен м = 9 мм. Поскольку h30 = 40030 = 133 мм > l0600 = 6000600 = 10 мм согласно п. 3.49 случайный эксцентриситет принимаем равным еa = 133 мм > e0. Следовательно расчет колонны производим на действие продольной силы с эксцентриситетом e0 = еa согласно п. 3.58.
Из табл. 3.5 и 3.6 при N1N = 19802200 = 09 предполагая отсутствие промежуточных стержней при а = а' 015h находим jb = 0804 и jsb = 0867.
Принимая в первом приближении j = jsb = 0867 из условия (3.97) находим
Поскольку as 05 уточняем значение j вычислив его по формуле (3.98):
j = jb = 2(jsb - jb)as = 0804 + 2(0867 - 0804)0094 = 0816.
Аналогично определяем
Полученное значение RsAstot существенно превышает принятое в первом приближении поэтому еще раз уточняем значение j:
j = 0804 + 2(0867 – 0804)0162 = 0824;
Поскольку полученное значение RsAstot близко к принятому во втором приближении суммарную площадь сечения арматуры принимаем равной
Окончательно принимаем Astot = 1018 мм2 (418).
Пример 27. Дано: колонна с податливыми заделками по концам сечения с размерами b = 400 мм h = 500 мм; а = а' = 40 мм; бетон класса В25 (Rb = 145 МПа) арматура класса А400 (Rs = Rsc = 355 МПа); усилия в опорном сечении от вертикальных нагрузок: продольная сила N = 800 кНм; момент М = 400 кНм; усилия от ветровых нагрузок отсутствуют.
Требуется определить площадь сечения арматуры S и .
Расчет. h0 = 500 - 40 = 460 мм. Поскольку момент от ветровой нагрузки отсутствует а согласно п. 3.53 hv = 10 влияние прогиба элемента на момент отсутствует. Тогда мм.
Требуемую площадь сечения арматуры и S определяем по формулам (3.102) и (3.103) принимая из таблицы 3.2 aR = 039 xR = 0531:
Поскольку оба значения превышают нуль их не уточняем.
Принимаем = 628 мм2 (220) Аs = 2413 мм2 (332).
Пример 28. Дано: колонна одноэтажного промздания: размеры сечения и расположение арматуры - по черт. 3.34; бетон класса В30 (Еb = 32500 МПа Rb = 170 МПа); арматура класса А400 (Rs = Rsc = 355 МПа) площадь сечения Аs = = 5620 мм2 (732); продольные силы и изгибающие моменты в нижнем опорном сечении: от вертикальных нагрузок: всех Nv = 6000 кН Mv = 1000 кНм от постоянных и длительных нагрузок N от ветровых нагрузок Nh = 00 Mh = 2000 кНм; высота колонны H = 15 м.
Черт. 3.34. К примерам расчета 28 и 29.
Расчет в плоскости изгиба. Расчет ведем с учетом прогиба колонны согласно п. 3.53. Поскольку у рассматриваемого сечения колонна жестко заделана в фундамент коэффициент hv определяем по формуле (3.86) принимая расчетную длину колонны согласно п. 3.55а равной l0 = 07H = 07×15 = 105 м.
Определим жесткость D по формуле (3.88) учитывая все нагрузки.
Принимаем расчетную толщину полки равной средней высоте свесов = hf = 200 + 302 = 215 мм.
Вычислим площадь и момент инерции бетонного сечения:
А = 200×1500 + 2×400×215 = 472×103 мм2;
Радиус инерции сечения мм.
Так как l0i = 10500520 = 202 > 14 учет прогиба колонны обязателен.
Усилия от всех нагрузок:
М = Mv + Mh = 1000 + 2000 = 3000 кНм;
N = Nv = 6000 кН; мм.
Определим момент инерции сечения всей арматуры. Центр тяжести арматуры Аs и отстоит от ближайшей грани на расстоянии
мм откуда h0 = h - а = 1500 - 79 = 1421 мм.
h - a = 750 - 79 = 671 мм.
Is = 2As(05h - a)2 = 2×5630×6712 = 507×109 мм4.
Определим коэффициент jl:
jl = 1 + М1lМ1 = 1 + 41057026 = 1584.
Аналогично определяем коэффициент hh принимая согласно п. 3.55 б расчетную длину равной l0 = 15H = 15×15 = 225 м:
М = Mvhv + Mhhh = 1000×105 + 2000×13 = 3653 кНм.
Проверим условие (3.108):
Rb= 17×600×215 = 2193×103 Н = 2193 кН N = 6000 кН
т.е. расчет производим как для двутаврового сечения.
Площадь сжатых свесов полки равна:
Аov = ( - b) = (600 - 200)215 = 86000 мм2.
Определим высоту сжатой зоны х.
Так как > xR = 0531 (см. табл. 3.2) значение х определяем по формуле (3.110).
Rbbh0 = 17×200×1421 = 4831400 H;
Прочность проверяем из условия (3.109):
Rbbx(h0 - х2) + RbAov(h0 - 2) + (Rsc - N2)(h0 – a') = 17×200×964(1421 – 9642) + 17×86000(1421 – 2152) + (355×5630- 6×1062)(1421 - 79) = 3654×109 Нмм = 3654 кНм > М = 3653 кНм
т.е. прочность сечения в плоскости изгиба обеспечена.
Расчет из плоскости изгиба. Определим радиус инерции сечения из плоскости изгиба:
Так как гибкость из плоскости изгиба l0i = 10500134 =784 заметно превышает гибкость в плоскости изгиба l0i = 202 согласно п. 3.50 следует проверить прочность сечения из плоскости изгиба принимая эксцентриситет e0 равным случайному эксцентриситету еа. Высота сечения при этом равна h = 600 мм. Определяем значение еa согласно п. 3.49.
Поскольку мм > и мм принимаем что при 20 позволяет производить расчет согласно п. 3.58; при этом коэффициент j определяем как для прямоугольного сечения не учитывая "в запас" сечение ребра т.е. при b = 2×215 =430 мм.
Поскольку число промежуточных стержней 32 расположенных вдоль обеих полок равное 6 превышает 13 числа всех стержней 32 143 = 467 в расчете используем табл. 3.6 (разд. Б). Из этой таблицы при NlN = 50006000= 0833 и 10b = 175 находим jsb = 0736.
Astot = 11260 мм2 (1432). Значение > 05.
Следовательно j = jsb = 0736.
Проверим условие (3.97):
j(RbA + RscAstot) = 0736(17×472×103 + 355×11260) = 8848×103 Н > N = 6000 кН
т.е. прочность из плоскости изгиба обеспечена.
Пример 29. Дано: колонна с податливыми заделками по обеим концам; сечение и расположение арматуры - по черт. 3.34; бетон класса В30 (Rb = 170 МПа); арматура симметричная класса А400 (Rs = Rsc = 355 МПа); продольная сила и момент в опорном сечении от вертикальных нагрузок N = 6000 кН М = 3000 кНм усилия от ветровых нагрузок отсутствуют (Mh = 00 Nh = 0).
Требуется определить площадь сечения арматуры для опорного сечения колонн.
Расчет в плоскости изгиба. Согласно п. 3.53 коэффициент hv = 10 а поскольку Мh = 0 коэффициент hh не вычисляем. Следовательно прогиб элемента в плоскости изгиба не учитываем.
Из примера 28 имеем: = 215 мм h0 = 1421 мм а' = 79 мм.
Rb= 17×600×215 = 2193×103 = 2193 кН N = 6000 кН
т.е. расчет производим как для двутаврового сечения согласно п. 3.61.
Определяем значения an am1 aov amovd.
Rbbh0 =17×200×1421 = 4831400 Н.
Из табл. 3.2 находим xR = 0531.
Так как x = an - aov = 1242 - 0302 = 094 > xR = 0531 площадь сечения арматуры определяем по формуле (3.113). Для этого по формулам (3.114) и (3.110) вычисляем значения as и x1 = xh0.
Принимаем Аs = = 4310 мм2 (728).
Расчет из плоскости изгиба производим аналогично примеру 28.
Пример 30. Дано: консольная стойка высотой H = 6 м сечение с внутренним радиусом r1 = 150 мм наружным - r1 = 250 мм; бетон класса В25 (Eb = 3×104 МПа Rb = 145 МПа); продольная арматура класса А400 (Rs = Rsc = 355 МПа) располагается посредине толщины кольца площадь ее сечения Astot = 1470 мм2 (1312); продольная сила и момент в заделке: от вертикальных нагрузок: Nv = 120 кН Mv =40 кНм; от ветровых нагрузок: Nh = 0 Mh = 70 кНм.
Расчет. Внутренний и наружный диаметры равны D1 = 2r1 = 300 мм D1 = Dcir = 2r2 = 500 мм. Поскольку для консольной стойки эксцентрично приложенная вертикальная сила вызывает смешение верха в соответствии с п. 3.53 принимаем Ml = 0 и Мh = 40 + 70 = 110 кНм. Коэффициент hh определяем по формуле (3.85) принимая согласно п. 3.55 б расчетную длину стойки равной l0 = 2Н= 3×6 = 12 м.
Усилия от всех нагрузок равны: N = 120 кН М = Mh = 110 кНм;
Определяем жесткость D по формуле (3.88):
М1 = M + Nrs = 110 + 120×02 = 134 кНм;
j = 1 + М1lМl = 1 + 64134 = 1478.
Поскольку > 015 принимаем .
Моменты инерции бетонного сечения и всей арматуры соответственно равны
Момент с учетом прогиба равен М = 110×1284 = 1412 кНм.
Площадь сечения равна
А = = 314(2502 - 1502) = 125600 мм2.
Вычисляем относительную площадь сжатой зоны бетона по формуле (3.115):
Так как 015 xcir. 06 прочность сечения проверяем из условия (3.116):
Пример 31. Дано: колонна нижнего этажа рамного каркаса длиной 48 м; сечение диаметром Dc а = 35 мм; бетон класса В25 (Eb = 3×104 МПа Rb = 145 МПа); продольная арматура класса А400 (Rs = Rsc = 355 МПа); площадь ее сечения Аstot = 3140 мм2 (1020); продольные силы и моменты в верхнем опорном сечении: от вертикальных нагрузок Nv = 1700 кН; Mv = 60 кНм; от ветровых нагрузок Nh = 100 кН Мh = 45 кНм кратковременные вертикальные нагрузки отсутствуют.
Требуется проверить прочность верхнего опорного сечения.
Расчет. Поскольку рассматриваемое сечение расположено у податливой заделки согласно п. 5.53 hv = 10. Определяем коэффициент hh согласно п. 5.54. При этом расчетную длину принимаем согласно п. 5.55 б равной м = 583 мм.
Определяем жесткость D по формуле (3.88). Для этого вычисляем: r = Dc
М1 = M + Nrs = 105 + 1800×0165 = 402 кНм;
В связи с отсутствием вертикальных кратковременных нагрузок
jl = 1 + М1lМl = 1 + 3605402 = 1897.
Так как 015 принимаем dе = 015.
Момент инерции бетонного сечения и всей арматуры соответственно равны:
М = Mv + Мhhh = 60 + 45×15 = 1275 кНм.
Прочность сечения проверяем из условия (3.127) с помощью графика на черт. 3.33. Определим площадь бетонного сечения
По значениям и на графике находим am = 0375.
amRbAr = 0375×145×125600×200 = 1366×106 Нмм > М = 1275 кНм
Элементы работающие на косое внецентренное сжатие
Пример 33. Дано: прямоугольное сечение колонны с размерами b = 400 мм h = 500 мм; бетон класса В25 (Rb = 145 МПа): продольная арматура класса А400 (Rs = Rsc = 355 МПа) расположена в сечении согласно черт. 3.35; в сечении одновременно действует сила N = 2600 кН и изгибающие моменты: в плоскости параллельной размеру h Мх = 150 кНм; в плоскости параллельной размеру b Му = 100 кНм; моменты Мх и Mv даны с учетом прогиба колонны.
Расчет. Поскольку арматура задана в виде 4-х угловых стержней прочность сечения проверяем согласно п. 3.66. Оси симметрии параллельные размерам h и b обозначим х и у. Определим предельные моменты и .
При действии момента в плоскости оси х принимаем b = 400 мм h0 = 500 - 50 = 450 мм. Аs = = 1609 мм2 (232). Поскольку а = 50 мм 015h0 = 015×450 = 675 мм расчет можем производить с помощью графика на черт. 3.28. Для этого определяем и .
Черт. 3.35. К примеру расчета 33
На графике этим значениям соответствует aт = 024. Следовательно 024×145×400×4502 = 2819×106 Нмм = 2819 кНм.
При действии момента в плоскости оси у принимаем b = 500 мм h0 = 400 - 50 = 350 мм. Поскольку а = 50 мм 015h0 = 015×350 = 525 мм момент также можно определить с помощью графика на черт. 3.28.
Значениям и на графике соответствует ат = 023. Следовательно 023×145×500×3502 = 2043×106 Нмм = 2043 кНм.
Определим показатель степени k. Поскольку > 04 используем формулу (3.132) вычислив значения и .
Проверяем условие (3.129):
Расчет наклонных сечений
Пример 34. Дано: колонна многоэтажного рамного каркаса с сечением размерами b = 400 мм h = 600 мм; а = а' - 50 мм; бетон класса В25 (Rb = 145 МПа Rbt = 105 МПа); хомуты расположенные по граням колонны из арматуры класса А240 (Rsw = 170 МПа) диаметром 12 мм (Asw = 226 мм2) шагом sw = 400 мм; изгибающие моменты в верхнем и нижнем опорных сечениях равны Msup = 350 кНм M продольная сила N = 572 кН; длина колонны (расстояние между опорными сечениями) l = 33 м.
Требуется проверить прочность колонны на действие поперечной силы .
Расчет. h0 = h - а = 600 - 50 = 550 мм. Расчет производим согласно пп. 3.30-3.32 с учетом рекомендаций п. 3.52.
Поперечная сила в колонне равна
Поскольку поперечная сила постоянна по длине колонны длину проекции наклонного сечения принимаем максимально возможной т.е. равной cmax = 3h0 = 3×550 = 1650 мм l = 2800 мм.
По формуле (3.84) определяем коэффициент jn2 принимая Nb = 13Rbbh =13×145×400×600 = 4524×103 Н = 4524 кН > N = 572 кН
Поскольку с = cmax Qb = Qbmin = 05Rbtbh0 = 05×105×400×550 = 115500 H а после умножения на jn2Qb = 1115×10625 = 1227 кН.
Значение qsw определяем по формуле (3.48)
Определяем усилие в хомутах Qsw принимая с0 = 2h0 = 2×550 = 1100 мм
Qsw = 075qswc0 =075×96×1100 = 79200 Н = 792 кН.
Проверяем условие (3.49) умножая его правую часть на jn2:
5Rbtbjn2 = 025×105×400×10625 = 1116 Нм > qsw = 96 Нмм.
Поскольку условие (3.49) не выполняется принимаем Rbtbjn2 =4qsw = 4×96 = 384 Нмм а следовательно Qb = 05h0×Rbtbjn2 = 05×550×384 = 105600 Н= 1056 кН.
Проверяем условие (3.44):
Qb + Qsw = 1056 + 792 = 1848 > Q = 1818 кН
т.е. прочность наклонного сечения по поперечной силе обеспечена.
ЦЕНТРАЛЬНО И ВНЕЦЕНТРЕННО РАСТЯНУТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
ЦЕНТРАЛЬНО РАСТЯНУТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
67. Расчет по прочности сечений центрально растянутых элементов следует производить из условия
где As - площадь сечения всей продольной арматуры.
ВНЕЦЕНТРЕННО РАСТЯНУТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
68. Расчет нормальных сечений внецентренно растянутых элементов в общем случае производят на основе нелинейной деформационной модели согласно пп. 3.72-3.76.
Расчет прямоугольных сечений внецентренно растянутых элементов с арматурой расположенной у перпендикулярных плоскости изгиба граней элемента при направлении эксцентриситета в плоскости симметрии сечения допускается производить по предельным усилиям согласно пп. 3.69 и 3.70.
69. Проверка прочности прямоугольных сечений внецентренно растянутых элементов следует производить в зависимости от положения продольной силы N:
а) если продольная сила N приложена между равнодействующими усилий в арматуре S и (черт. 3.36 а) т.е. при е' h0 – a' - из условий
Ne' RsAs(h0 - a'); (3.134)
Ne Rs(h0 – a'); (3.135)
Черт. 3.36. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении нормальном к продольной оси внецентренно растянутого железобетонного элемента при расчете его по прочности
б) если продольная сила N приложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре S и (черт. 3.36 б) т.е. при е' > h0 – a' - из условия
Nе Rbbx(h0 – 05x) - Rsc(h0 - a') (3.136)
при этом высота сжатой зоны х определяется по формуле
Если полученное из расчета по формуле (3.137) значение х > xRh0 в условие (3.136) подставляют х = xRh0 где xR определяют по табл. 3.2.
При х 0 прочность сечения проверяют из условия (3.134).
При симметричном армировании прочность независимо от значения е' проверяют из условия (3.134).
Примечание. Если при е' > h0 – a' высота сжатой зоны определенная без учета сжатой арматуры меньше 2а' расчетную несущую способность можно несколько увеличить произведя расчет по формулам (3.136) и (3.137) без учета сжатой арматуры.
70. Требуемое количество продольной арматуры определяется следующим образом:
а) при е' h0 – a' определяется площадь сечения арматуры S и соответственно по формулам:
б) при е' > h0 – a' определяется площадь сечения растянутой арматуры Аs по формуле:
При этом должно выполняться условие am aR (см. табл. 3.2). В противном случае следует увеличить сечение сжатой арматуры повысить класс бетона или увеличить размеры сечения.
Если aт 0 площадь сечения растянутой арматуры Аs определяется по формуле (3.138).
Площадь симметричной арматуры независимо от значения е' подбирается по формуле (3.138).
Примечание. При е' > h0 – a' необходимое количество арматуры определенное по формуле (3.138) можно снизить если значение x определенное по формуле (3.141) при окажется меньше 2а'h0. В этом случае площадь сечения растянутой арматуры Аs определяется по формуле (3.140) используя упомянутое значение x при = 0.
71. Расчет наклонных сечений растянутых элементов при действии поперечных сил производится аналогично расчету изгибаемых элементов в соответствии с пп. 3.30-3.35. При этом значение поперечной силы воспринимаемой бетоном в наклонном сечении Qb а также правая часть условия (3.49) делится на коэффициент
На этот же коэффициент jnt делится связанное с Qb значение Мb.
Пример 35. Дано: растянутая ветвь двухветвевой колонны с поперечным сечением размерами b = 500 мм h = 200 мм; а = а' - 40 мм; продольная арматура класса А400 (Rs = Rsc = 355 МПа); площадь ее сечения Аs = = 982 мм2 (225); бетон класса В25 (Rb = 145 МПа); продольная растягивающая сила N = 44 кН; максимальный изгибающий момент М = 43 кНм.
Требуется проверить прочность нормального сечения.
Расчет. h0 = 200 - 40 = 160 мм.
Поскольку арматура симметричная прочность проверим из условия (3.134):
RsAs(h0 – a') = 355×982(160 - 40) = 418×106 Нмм Nе' = 44×103×1037 = 456×106 Нмм т.е. условие (3.134) не выполняется.
Так как е' = 1037 > h0 – a' = 120 мм а высота сжатой зоны х определенная без учета сжатой арматуры т.е. равная мм меньше 2а' = 2×40 = 80 мм согласно примечанию к п. 3.69 проверим прочность из условия (3.136) принимая х = 42 мм и = 0:
Rbbx(h0 - 05x) = 145×500×42(160 - 05 - 42) = 423×106 Нмм > Ne = 44×103×917 = 404×106 Нмм
т.е. прочность обеспечена.
Пример 36. Дано: прямоугольное сечение размерами b = 1000 мм h = 200 мм; а = а' = 35 мм; бетон класса В15 (Rb = 85 МПа); продольная арматура класса А400 (Rs = Rsc = 355 МПа); площадь сечения арматуры = 1005 мм (516); растягивающая сила N = 160 кН; изгибающий момент М = 116 кНм.
Требуется определить площадь сечения арматуры S.
Расчет. h0 = 200 - 35 = 165 мм;
Так как е' = 790 мм > h0 - а' =165 - 35 = 130 мм определим необходимую площадь сечения растянутой арматуры согласно п. 3.70 б.
Так как 0 am aR = 039 (см. табл. 3.2) значение Аs определяется по формуле (3.140). Для этого вычисляем .
Принимаем Аs = 3079 мм2 (528).
Пример 37. Дано: растянутая ветвь двухветвевой колонны с сечением размерами b = 500 мм h = 200 мм; а = а' = 40 мм; бетон класса В25 (Rbt = 105 МПа); хомуты расположенные по граням из арматуры класса А400 (Rsw = 285 МПа); продольная растягивающая сила N = 44 кН; поперечная сила Q = 130 кН; расстояние в свету между перемычками двухветвевой колонны l = 600 мм.
Требуется определить диаметр и шаг хомутов.
Расчет. h0 = 200 - 40 = 160 мм. Расчет производим согласно п. 3.33 а с учетом указаний п. 3.71.
По формуле (3.143) определяем коэффициент jnt принимая А = bh = 500 - 200 = 100000 мм2:
Поскольку в пределах между перемычками поперечная сила постоянна длину проекции наклонного сечения принимаем максимально возможной т.е.
с = сmax = 3h0= 3×160 = 480 мм l = 600 мм.
При a = ch0 = 3 и a0 = 2 3 определяем
Следовательно требуемую интенсивность хомутов определяем по формуле (3.48) при этом величину 15 характеризующую значение Qb делим на jnt = 1279:
Максимально допустимый шаг согласно п. 3.35 равен
Принимаем шаг хомутов sw = 100 мм swmax и тогда
Принимаем два хомута диаметром по 10 мм (Аsw = 157 мм2).
РАСЧЕТ НОРМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ НА ОСНОВЕ НЕЛИНЕЙНОЙ ДЕФОРМАЦИОННОЙ МОДЕЛИ
72. При расчете по прочности усилия и деформации в нормальном сечении определяют на основе нелинейной деформационной модели использующей уравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий в сечении элементов а также следующие положения:
- распределение относительных деформации бетона и арматуры по высоте сечения элемента принимают по линейному закону (гипотеза плоских сечений см. черт. 3.39);
- связь между осевыми сжимающими напряжениями бетона sb и относительными его деформациями eb принимают в виде двухлинейной диаграммы (черт. 3.37). согласно которой напряжения sb определяются следующим образом:
при 0 eb eb1red sb = Ebredeb
при eb1red eb eb2 sb =
где Ebred - приведенный модуль деформации бетона равный
- сопротивление бетона растянутой зоны не учитывается (т.е. принимается sb = 0) за исключением расчета бетонных элементов указанных в п. 1.4 б а также бетонных элементов в которых не допускаются трещины; в этих элементах связь между осевыми растягивающими напряжениями бетона sbt и относительными его деформациями также принимаются в виде двухлинейной диаграммы с заменой eb1red на ebt1red 00008; eb2 на ebt2 = 000015; Ebred на Ebtred = Rbtebt1red где Rbt - см. табл. 2.2;
- связь между напряжениями арматуры ss и относительными ее деформациями es принимают в виде двухлинейной диаграммы (черт. 3.38) согласно которой напряжения ss принимают равными:
при es0 es es2 ss = Rs
Черт. 3.37. Двухлинейная диаграмма состояния сжатого бетона
Черт. 3.38. Диаграмма состояния растянутой арматуры
73. Переход от эпюры напряжений в бетоне к обобщенным внутренним усилиям рекомендуется осуществлять с помощью процедуры численного интегрирования по нормальному сечению. Для этого нормальное сечение в направлении плоскости изгиба (нормальной нейтральной оси) разделяется на участки малой ширины напряжения в которых принимают равномерно распределенными и соответствующими деформациям на уровне середины ширины участка.
В общем случае положение нейтральной оси и максимальные деформации (черт. 3.39) определяют из уравнений равновесия внешних и внутренних усилий:
Мх = SsbiAbiZb (3.144)
N = SsbiAbi + SssjAsj. (3-146)
где Мх и My - моменты внешних сил относительно выбранных координатных осей действующих в плоскости осей соответственно х и у;
Abi Zbxi Zbyi sbi - площадь координаты центра тяжести i-го участка бетона и напряжение на уровне его центра тяжести.
Asj Zsxj Zsyj ssj - площадь координаты центра тяжести j-гo стержня арматуры и напряжение в нем.
Черт. 3.39. Эпюры деформации и напряжений в сечении нормальном к продольной оси железобетонного элемента в общем случае расчета по прочности
а) - двухзначная эпюра деформаций
б) - однозначная эпюра деформаций
Напряжения sbi и ssj определяются в соответствии с диаграммами на черт. 3.37 и 3.38.
Растягивающие напряжения арматуры ssj и бетона sbi а также продольную растягивающую силу N рекомендуется учитывать в уравнениях (3.144) - (3.146) со знаком "минус".
Координатные оси х и у рекомендуется проводить через центр тяжести бетонного сечения.
74. Расчет нормальных сечений железобетонных элементов по прочности производят из условий
ebult и esult - предельные значения относительных деформаций соответственно сжатого бетона и растянутой арматуры принимаемые согласно п. 3.75.
Для изгибаемых и внецентренно сжатых бетонных элементов в которых не допускаются трещины расчет производится с учетом работы растянутого бетона в поперечном сечении элемента из условия
ebtmax ebtult (3.149)
ebtult - предельное значение относительной деформации растянутого бетона принимаемое согласно п. 3.75.
75. Предельное значение относительных деформаций бетона ebult (ebtult) принимают при двухзначной эпюре деформаций (сжатие и растяжение) в поперечном сечении элемента равными eb2 (ebt2) (см. п. 3.72).
При внецентренном сжатии или растяжении элементов и распределении в поперечном сечении элемента деформаций бетона одного знака предельные значения относительных деформаций бетона ebult (ebtult) определяют в зависимости от отношения относительных деформаций бетона на противоположных сторонах сечения по формулам
Предельное значение относительной деформации растянутой арматуры esult принимают равным 0025.
76. Расчет на основе нелинейной деформационной модели производится с помощью компьютерных программ.
При действии в нормальном сечении двух моментов Мх и Му по обеим координатным осям х и у и продольной сжимающей силы компьютерную программу рекомендуется составлять на основе следующего алгоритма:
Задаются направлением нейтральной оси: в 1-м приближении это направление определяется как для упругого материала т.е. принимается угол наклона нейтральной оси к оси y равным
Определяют характер эпюры деформаций путем сравнения внешней продольной силы N и внутреннего усилия Nc определенного по формуле (3.146) при значениях eb в крайних точках равных eb2 и 0. При N > Nc - эпюра однозначная при N Nс - эпюра двухзначная.
При двухзначной эпюре деформаций последовательными приближениями подбирают такую высоту сжатой зоны х при которой выполняется равенство (3.146); при этом в крайней сжатой точке принимается eb = eb2 деформации сжатого бетона каждого i-го участка принимаются равными ebi = eb2ybix а деформации каждого j-го стержня арматуры - esi = eb2ysjx где ybi и ysj - расстояния от нейтральной оси до центра тяжести соответственно i-го участка бетона и j-го стержня арматуры. В случае если esmax > 0025 принимается esmax = 0025 и тогда ebi = esmaxybi(h0 - х) esj = esmaxysi(h0 - х) где h0 - расстояние между наиболее растянутым стержнем арматуры и наиболее сжатой точкой бетона в направлении нормальном нейтральной оси. Деформации растянутой арматуры принимаются со знаком "минус".
При однозначной эпюре деформаций последовательными приближениями подбирают такое отношение деформаций в крайних точках a = e1e2 1 при котором выполняется равенство (3.146); при этом в крайней сжатой точке всегда принимается деформация ebult определенная по формуле (3.150) деформации сжатого бетона каждого i-го участка принимаются равными а деформации каждого j-го стержня - где yi и ysi - расстояния от наименее сжатой точки до центра тяжести соответственно i-го участка бетона и j-го стержня арматуры в направлении нормальном нейтральной оси h - см. черт. 3.39 б.
По формулам (3.144) и (3.145) определяются моменты внутренних усилий Мxult и Мyult Если оба эти момента оказываются больше или меньше соответствующих внешних моментов Мх и Му относительно тех же осей то прочность сечения считается обеспеченной или необеспеченной.
Если один из моментов (например Мyult) меньше соответствующего внешнего момента (т.е. Мyult Мy) а другой больше (т.е. Мxult > Мх) задаются другим углом наклона нейтральной оси q (большим чем ранее принятый) и вновь проводят аналогичный расчет.
При действии растягивающей силы или при ее отсутствии расчет можно производить аналогичным образом. При расчете бетонных элементов с учетом работы растянутого бетона значения eb2 заменяются на ebt2 а ebult на ebtult (см. пп. 3.72 и 3.75).
ЭЛЕМЕНТЫ РАБОТАЮЩИЕ НА КРУЧЕНИЕ С ИЗГИБОМ
ЭЛЕМЕНТЫ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ
Расчет на совместное действие крутящего и изгибающего моментов
77. Расчет по прочности элемента между пространственными сечениями на действие крутящего момента Т производят из условия
где b и h - соответственно меньший и больший размеры поперечного сечения элемента.
78. При совместном действии крутящего и изгибающего моментов рассматривается пространственное сечение со сжатой стороной по грани элемента перпендикулярной плоскости действия изгибающего момента (черт. 3.40).
Черт. 3.40. Схема усилий в пространственных сечениях при расчете на действие крутящего и изгибающего моментов; растянутая арматура у нижней границы элемента
Расчет такого сечения производят из условия
где М0 - предельный изгибающий момент. воспринимаемый нормальным сечением и определяемый согласно п. 3.14;
Т0 - предельный крутящий момент воспринимаемый
пространственным сечением и определяемый по формуле
T0 = Tsw1 + Ts1 (3.154)
Tsw1 - крутящий момент воспринимаемый поперечной арматурой расположенной у растянутой грани в пределах пространственного сечения равный
Тsw1 = 09qsw1d1ch (3.155)
Ts1 - крутящий момент воспринимаемый продольной растянутой арматурой пространственного сечения и равный
В формулах (3.155) и (3.156):
с - длина проекции сжатой стороны пространственного сечения на продольную ось элемента;
b и h - соответственно ширина грани растянутой от изгиба и грани ей перпендикулярной (см. черт. 3.40);
Asw1 и sw - площадь сечения одного поперечного стержня у растянутой от изгиба грани шириной b и шаг этих стержней;
As1 - площадь сечения продольной арматуры у растянутой от изгиба грани шириной b.
Значение RsAs1 в формуле (3.156) принимается не более значения 2qsw1b а значение qsw1 в формуле (3.155) принимается не более значения 15RsAs1b.
Крутящий момент Т и изгибающий момент М в условии (3.153) принимаются в поперечном сечении расположенном в середине длины проекции с вдоль продольной оси элемента.
Расчет в общем случае производят для пространственных сечений с различными значениями с принимаемыми не более 2h + b и не более .
Пространственные сечения рекомендуется располагать следующим образом:
а) для неразрезных или защемленных на опорах балок (ригелей) а также для консолей пространственное сечение располагается у опоры;
б) для любых элементов нагруженных сосредоточенными силами и крутящими моментами пространственные сечения располагаются у мест приложения сил со стороны участка с большими крутящими моментами (черт. 3.41).
Для этих случаев при вычислении предельного крутящего момента Т0 рекомендуется использовать в формулах (3.155) и (3.156) значение длины проекции с = с0 соответствующее минимальному значению Т0 но при этом моменты Т и М определяются исходя из длины проекции равной с = (12 – 04МmaxМ0)с0 но не более c0 где Мmах - максимальный изгибающий момент в начале пространственного сечения.
Значение с0 определяется по формуле
с выполнением указанных ограничений по учету величин RsAs1 и qsw1.
- при RsAs1 ³ 2qsw1b формула (3.159) принимает вид и тогда
- при RsAs1 2qsw1b 3RsAs значение Т0 после подстановки с = с0 равно
в) для элементов нагруженных равномерно распределенной нагрузкой если в пролетном сечении с наибольшим изгибающем моментом имеет место крутящий момент середина проекции с располагается в указанном поперечном сечении; в этом случае невыгоднейшее значение с принимается равным с0.
Черт. 3.41. Расположение расчетных пространственных сечений в балке нагруженной сосредоточенными силами
2 - расчетные пространственные сечения;
M1 T1 Q1 - расчетные усилия для пространственного сечения 1;
M2 T2 Q2 - то же для пространственного сечения 2.
Расчет на совместное действие крутящего момента н поперечной силы
79. Расчет по прочности элемента между пространственными сечениями на действие крутящего момента Т и поперечной силы Q производят из условия
где Т01 - предельный крутящий момент воспринимаемый элементом между пространственными сечениями и принимаемый равным правой части условия (3.152);
Q01 - предельная поперечная сила воспринимаемая бетоном между наклонными сечениями и принимаемая равной правой части условия (3.43) п. 3.30.
Усилия Т и Q принимаются в нормальном сечении на расстоянии 2h + b от опоры где b и h - см. черт. 3.40.
80. При совместном действии крутящего момента и поперечной силы рассматривается пространственное сечение со сжатой стороной по грани элемента параллельной плоскости действия изгибающего момента (т.е. шириной h черт. 3.42)
где Q0 - предельная поперечная сила воспринимаемая наклонным сечением и принимаемая равной правой части условия (3.44) п. 3.31:
Т0 - предельный крутящий момент воспринимаемый пространственным сечением и определяемый по формуле
Т0 = Тsw2 + Т (3.164)
Тsw2 - крутящий момент воспринимаемый поперечной растянутой арматурой расположенной у одной из граней шириной h в пределах пространственного сечения равный
Тs2 - крутящий момент воспринимаемый продольной арматурой расположенной у одной из граней шириной h равный
В формулах (3.165) и (3.166):
с - длина проекции сжатой стороны пространственного сечения на продольную ось элемента
Asw2 и sw - площадь сечения одного поперечного стержня у грани шириной h и шаг этих стержней;
As2 - площадь сечения продольной растянутой арматуры расположенной у одной из граней шириной h.
Значение RsAs2 в формуле (3.166) принимается не более значения 2qsw2h а значение qsw2 в формуле (3.165) принимается не более значения 15RsAs2h.
Черт. 3.42. Схемы усилий в пространственных сечениях при расчете на действие крутящего момента и поперечной силы; растянутая арматура и боковой грани элемента
Крутящий момент Т и поперечную силу Q в условии (3.163) определяют в нормальном сечении расположенном в середине длины проекции с вдоль продольной оси элемента.
Расчет в общем случае производят для пространственных сечений с различными значениями с принимаемыми не более 2b + h и не более .
Значение с в формулах (3.165) и (3.166) допускается определять по формуле
с выполнением указанных ограничений по учету величин RsAs2 и при этом величины Q и Q0 определяются согласно п. 3.31 с учетом значений с принятых согласно п. 3.32 а усилие Т принимается максимальным на рассматриваемом участке.
При использовании значения с соответствующего формуле (3.169) значение Т0 можно вычислить по формулам:
при RsAs2 qsw2h 3RsAs2 ;
Пример 38. Дано: ригель перекрытия торцевой рамы многоэтажного промышленного здания нагруженный равномерно распределенной нагрузкой q = 1544 кНм и равномерно распределенными крутящими моментами t = 3428 кНм; поперечное сечение ригеля у опоры - см. черт. 3.43 а; эпюра крутящих моментов от вертикальных нагрузок - см. черт. 3.43 б; эпюры изгибающих моментов и поперечных сил от невыгоднейшей для опорного сечения комбинации вертикальных нагрузок и ветровой нагрузки - см. черт. 3.43 в и г; эпюра изгибающих моментов от невыгоднейшей для пролетного сечения комбинации вертикальных нагрузок см. черт. 3.43 д; бетон класса В25 (Rb = 145 МПа Rbt = 105 МПа) продольная и поперечная арматура класса А400 (Rs = 355 МПа Rsw = 285 МПа).
Черт. 3.43. К примеру расчета 38
Требуется проверить прочность элемента на действие крутящих и изгибающих моментов а также на совместное действие крутящих моментов и поперечных сил.
Расчет. Рассматриваем сечение как прямоугольное не учитывая "в запас" полку ригеля. Размеры этого сечения принимаем равными 6 = 300 мм h = 800 мм.
Расчеты производим согласно пп. 3.77-3.80.
Проверяем условие (3.152) на действие максимального крутящего момента Т = 84 кНм.
Rbb2h = 01×145×3002×800 = 1044×106 Нмм = 1044 кНм > T = 84 кНм
Проверим прочность пространственного сечения со сжатой стороной по нижней грани расположенной у опорного сечения на совместное действие крутящих и изгибающих моментов из условия (3.153).
Определяем согласно п. 3.19 предельный изгибающий момент.
Из черт. 3.43 а находим: Аs1 = 2413 мм2 (332) = 1388 мм2 (220+222) а' = 68 мм; h0 = 800 - 60 = 740 мм. Из формулы (3.16) имеем
мм xRh0 = 0531×720 = 3823 мм.
M0 = Rbbx(h0 - 05x) + Rsc(h0 - a') = 145×300×836(740 - 05×836) + 355×1388(740 - 68) =
Определим предельный крутящий момент Т0.
Горизонтальные поперечные стержни согласно черт. 3.43 a 14 и шагом sw = 100 мм. Тогда
Поскольку RsAs1 = 355×2413 = 856620 Н > 2qsw1b = 2×439×300 = 263400 Н значение Т0 определяем по формуле (3.160)
Нмм = 1066 кНм а моменты М и Т определяем при
Проверяем условие (3.153):
т.е. прочность на совместное действие изгибающих и крутящих моментов у опоры обеспечена.
Проверяем прочность пространственного сечения со сжатой стороной по боковой грани на совместное действие крутящих моментов и поперечных сил располагая это сечение у опоры. Предварительно проверим условие (3.162) принимая согласно вычисленному выше T01 = 1044 кНм и вычислив из условия (3.43) Q01 = 03Rbbh = 03×145×300×740 = 965700 Н - 9657 кН.
Значения Т и Q определяем в сечении на расстоянии а = 2b + h = 2×300 + 800 = 1400 мм = 14 м от опоры т.е.
Т = Тon - ta = 84 - 343×14 = 36 кНм;
Q = Qon - qa = 460 - 1544×14 = 2438 кНм.
т.е. условие (3.162) выполнено.
Из черт. 3.43 а находим Аs2 = 804 + 314 +380 = 1498 мм2 (32 + 20 + 22).
Шаг и диаметр вертикальных хомутов тот же что для горизонтальных стержней поэтому qsw2 = qsw1 = 439 Нмм.
Поскольку RsAs2 = 355×1498 = 531790 Н 2qsw2h = 2×439×800 = 702400 Н значение Т0 равно
Определяем согласно п. 3.31 значение Q и значение Q0 как правую часть условия (3.44).
Mb = = 15×105×300×7402 = 2587×106 Нмм.
При двухветвевых хомутах qsw = 2qsw2 = 2×439 = 878 Нмм.
Определим невыгоднейшее значение с согласно п. 3.32 принимая q1 = 100 кНм. Поскольку > 2 значение с равно мм.
Принимая с0 = с = 584 мм 2h0 имеем
Q = Qon – q1c2 = 460 - 100×05842 = 4308 кН;
T = Ton – tc2 = 84 – 343×05842 = 740 кНм.
Проверяем условие (3.163)
т.е. прочность при совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил обеспечена.
Как видно из черт. 3.43 б и д в нормальном сечении с наибольшим пролетным изгибающим моментом имеет место крутящий момент поэтому следует проверить пространственное сечение середина проекции которого располагается в этом нормальном сечении на действие моментов М = 321 кНм и кНм.
При этом растянутая сторона пространственного сечения располагается по нижней грани.
Определим предельный изгибающий момент М0. Для этой части ригеля средний верхний стержень 32 оборван и поэтому согласно черт. 3.43 а имеем = 1609 мм2 (232); а' = 60 мм; Аs1 = 1388 мм2 (220 + 222); а = 68 мм; h0 = 800 - 68 = 732 мм.
Высота сжатой зоны равна :
следовательно значение М0 определяем по формуле (3.19):
M0 = RsAs1(h0 - a') = 355×1388(732 - 60) = 3311×106 Нмм = 3311 кНм.
Горизонтальные поперечные стержни 14 в этой части ригеля имеют шаг sw = 200 мм; отсюда
Поскольку RsAs1 = 355×1388 = 492740 Н > 2qsw1b = 2×2195×300 = 131700 Н
значение Т0 определяем по формуле (3.160):
Проверяем условие (3.153)
т.е. прочность этого сечения обеспечена.
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА МЕСТНОЕ ДЕЙСТВИЕ НАГРУЗОК
РАСЧЕТ НА МЕСТНОЕ СЖАТИЕ
81. Расчет элементов на местное сжатие (смятие) при отсутствии косвенной арматуры производят из условия
N yRblocAbloc (3.170)
где N - местная сжимающая сила от внешней нагрузки;
y - коэффициент принимаемый равным:
при равномерно распределенной местной нагрузке по площади смятия – 10;
при неравномерно распределенной местной нагрузке по площади смятия (под концами балок прогонов перемычек и т.п.) - 075;
Rbloc - расчетное сопротивление бетона сжатию при местном действии нагрузки определяемое по формуле
Rbloc = jbRb (3.171)
но не менее 25 и не менее 10;
Аbmax - максимальная расчетная площадь устанавливаемая по следующим правилам:
- центры тяжести площадей Abloc и Аbma
- границы расчетной площади Аbma
- при наличии нескольких нагрузок расчетные площади ограничиваются линиями проходящими через середину расстояний между точками приложения двух соседних нагрузок (черт. 3.44 ж).
Примечание. При местной нагрузке от балок прогонов и других элементов работающих на изгиб учитываемая в расчете глубина опоры при определении Abloc и Аbmax принимается не более 20 см.
Черт. 3.44. Схема для расчета элементов на местное сжатие при расположении местной нагрузки
a - вдали от краев элемента; б - по всей ширине элемента; в - у края (торца) элемента по всей его ширине; г – у угла элемента; д - у одного края элемента; е - вблизи одного края элемента; ж - при наличии нескольких нагрузок
- элемент на который действует местная нагрузка; 2 - площадь смятия Ab
- максимальная расчетная площадь Аbma
- минимальная зона армирования сетками при которой косвенное армирование учитывается в расчете
82. Расчет элементов на местное сжатие при наличии косвенной арматуры в виде сварных сеток производят из условия
N yRbslocAbloc (3.173)
где Rbsloc - приведенное с учетом косвенной арматуры в зоне местного сжатия расчетное сопротивление бетона сжатию определяемое по формуле
Rbsloc = Rbloc +2jsxyRsxymsxy. (3.174)
msxy - коэффициент армирования определяемый по формуле
s - шаг сеток косвенного армирования.
Значения Rbsloc Abloc y и N принимают согласно п. 3.81.
Значения местной сжимающей силы воспринимаемой элементом с косвенным армированием (правая часть условия 3.173) принимают не более удвоенного значения местной сжимающей силы воспринимаемого элементом без косвенного армирования (правая часть условия 3.170).
Сетки косвенного армирования располагаются в пределах расчетной площади Аbmax. При этом для схем черт. 3.44 в и г сетки косвенного армирования располагаются по площади с размерами в каждом направлении не менее суммы двух взаимно перпендикулярных сторон.
Если грузовая площадь располагается у края элемента (см. черт. 3.44 б-д ж) при определении значений Abloc и Ablocef не учитывается площадь занятая защитным слоем бетона для крайних стержней сеток.
По глубине сетки располагаются:
- при толщине элемента более удвоенного большего размера грузовой площади - в пределах удвоенного размера грузовой площади;
- при толщине элемента менее удвоенного большего размера грузовой площади - в пределах толщины элемента.
- сетки косвенного армирования должны отвечать конструктивным требованиям приведенным в п. 5.27.
Пример 39. Дано: стальная стойка опираемая на фундамент и центрально нагруженная силой N = 1000 кН (черт. 3.45); фундамент из бетона класса B10 (Rb = 60 МПа).
Черт. 3.45. К примеру расчета 39
Требуется проверить прочность бетона под стойкой на местное сжатие.
Расчет производим в соответствии с пп. 3.81 и 3.82.
Расчетную площадь Аbma b1 = 200×2 + 200 = 600 мм; b2 = 200×2 + 300 = 700 мм; Аbmax = b1b2 = 600×700 = 420000 мм2:
Площадь смятия равна Abloc = 300×200 = 60000 мм2.
Коэффициент jb равен
Тогда Rbloc = jbRb = 212×60 = 1272 МПа.
Проверяем условие (3.170) принимая y = 10 как при равномерном распределении местной нагрузки:
yRblocAbloc = 1×1272×60000 = 763200 Н = 7632 кН N = 1000 кН
т.е. прочность бетона на местное сжатие не обеспечена и поэтому необходимо применить косвенное армирование. Принимаем косвенное армирование в виде сеток из арматуры класса В500 диаметром 4 мм с ячейками 100100 мм и шагом по высоте s = 100 мм (Rsxy = 415 МПа).
Проверяем прочность согласно п. 3.82. Определяем коэффициент косвенного армирования по формуле (3.176). Из черт. 3.45 имеем: nх = 8 пу = 7; Аs Ab тогда
Коэффициент jsxy равен
Приведенное расчетное сопротивление бетона Rbsloc определяем по формуле (3.174)
Rbsloc = Rbloc +2jsxyRsxymsxy = 1272 + 2×265×415×000291 = 1912 МПа.
Проверяем условие (3.173)
yRbslocAbloc = 10×1912×60000 = 1147200 Н = 11472 кН > N = 1000 кН
т.е. прочность бетона обеспечена.
Сетки устанавливаем на глубину 2×300 = 600 мм.
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ НА ПРОДАВЛИВАНИЕ
83. Расчет на продавливание элементов производят для плоских железобетонных элементов (плит) при действии на них (нормально к плоскости элемента) местных концентрированно приложенных усилий - сосредоточенной силы и изгибающего момента.
При расчете на продавливание рассматривают расчетное поперечное сечение расположенное вокруг зоны передачи усилий на элемент на расстоянии h02 нормально к его продольной оси по поверхности которого действуют касательные усилия от сосредоточенной силы и изгибающего момента.
Действующие касательные усилия по площади расчетного поперечного сечения должны быть восприняты бетоном с сопротивлением бетона растяжению Rbt и расположенной по обе стороны от расчетного поперечного сечения на расстоянии h02 поперечной арматурой с сопротивлением поперечной арматуры растяжению Rsw.
Расчетный контур поперечного сечения принимают: при расположении площадки передачи нагрузки внутри плоского элемента - замкнутым и расположенным вокруг площадки передачи нагрузки (черт. 3.46 а) при расположении площадки передачи нагрузки у свободного края или угла плоского элемента в виде двух вариантов: замкнутым и расположенным вокруг площадки передачи нагрузки и незамкнутым следующим от края плоского элемента (черт. 3.46 б в) в этом случае учитывают наименьшую несущую способность из двух вариантов расположения расчетного контура поперечного сечения.
Черт. 3.46. Схема расчетных контуров поперечного сечения при продавливании:
а - площадка приложения нагрузки внутри плоского элемента; б в - то же у края плоского элемента;
- площадь приложения нагрузки; 2 - расчетный контур поперечного сечения; 2 '- второй вариант расположения расчетного контура; 3 - центр тяжести расчетного контура (место пересечения осей X1 и Y1); 4 - центр тяжести площадки приложения нагрузки (место пересечения осей X и Y); 5 – граница (край) плоского элемента.
При действии момента Mloc в месте приложения сосредоточенной нагрузки половину этого момента учитывают при расчете на продавливание а другую половину учитывают при расчете по нормальным сечениям шириной включающей ширину площадки передачи нагрузки и высоту сечения плоского элемента по обе стороны от площадки передачи нагрузки.
При действии сосредоточенных моментов и силы в условиях прочности соотношение между действующими сосредоточенными моментами М учитывающими при продавливании и предельными Мult принимают не более соотношения между действующим сосредоточенным усилием F и предельным Fult.
Расчет на продавливание элементов без поперечной арматуры
84. Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при действии сосредоточенной силы производят из условия
где F - сосредоточенная сила от внешней нагрузки;
и - периметр контура расчетного поперечного сечения расположенного на расстоянии 05h0 от границы площадки опирания сосредоточенной силы F (черт. 3.47);
h - рабочая высота элемента равная среднеарифметическому значению рабочим высотам для продольной арматуры в направлениях осей х и у.
При размерах прямоугольной площадки опирания ab u = 2(a + b + 2h0).
При расположении площадки опирания вблизи свободного края плиты помимо указанного расчета (если при этом контур поперечного сечения не выходит на свободный край плиты) необходимо проверить прочность незамкнутого расчетного поперечного сечения (см. черт. 3.46 в) на действие внецентренно приложенной сосредоточенной силы относительно центра тяжести контура расчетного сечения из условия
и - длина контура незамкнутого расчетного сечения равная
u = 2Lx + Ly (3.179)
I - момент инерции контура расчетного сечения равный
у - расстояние от центра тяжести контура расчетного сечения до проверяемого волокна равное
- для волокна у свободного края плиты;
- для волокна у противоположного края плиты;
е0 - эксцентриситет сосредоточенной силы относительно центра тяжести контура расчетного сечения равный
х0 - расстояние точки приложения сосредоточенной силы от свободного края плиты;
Lx и Ly - размеры контура расчетного поперечного сечения
Ly - размер параллельный свободному краю плиты.
Сосредоточенная сила F принимается за вычетом нагрузок приложенных к противоположной грани плиты в пределах площади с размерами превышающими размеры площадки опирания на h0 во всех направлениях.
85. Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при совместном действии сосредоточенных сил и изгибающего момента производят из условия
где отношение MWb принимается не более
Wb - момент сопротивления контура расчетного поперечного сечения;
F u h0 - см. п. 3.84.
Черт. 3.47. Схема для расчета железобетонных элементов без поперечной арматуры на продавливание
-расчетное поперечное сечение; 2 - контур расчетного поперечного сечения; 3 - контур площадки приложения нагрузки.
Сосредоточенный момент М учитываемый в условии (3.182) равен половине сосредоточенного момента от внешней нагрузки Мloc.
В железобетонном каркасе здания с плоскими перекрытиями момент Mloc равен суммарному изгибающему моменту в сечениях верхней и нижней колонн примыкающих к перекрытию в рассматриваемом узле а сила F направлена снизу вверх.
При расположении площадки опирания вблизи свободного края плиты когда сосредоточенная сила приложена внецентренно относительно контура незамкнутого расчетного поперечного сечения к моменту М в условии (3.182) следует добавлять (со своим знаком) момент от внецентренного приложения сосредоточенной силы равный Fe0 где е0 - см. формулу (3.181).
При прямоугольной площадке опирания и замкнутом контуре расчетного поперечного сечения значение Wb определяют по формуле
где а и b - размеры площадки опирания соответственно в направлении действия момента и в направлении нормальном действию момента.
При незамкнутом контуре расчетного поперечного сечения (см. черт. 3.46 в) значение Wb принимается равным Wb = Iу где I и у - см. п. 3.84.
При действии добавочного момента Му в направлении нормальном направлению действия момента М левая часть условия (3.182) увеличивается на где Wby - момент сопротивления контура расчетного сечения в направлении момента Му; при этом сумма также принимается не более Fu.
Расчет на продавливание элемента с поперечной арматурой
86. Расчет элементов с поперечной арматурой на продавливание при действии сосредоточенной силы (черт. 3.48) производят из условия
F Fbult + Fswult (3.184)
где Fbult - правая часть условия (3.177):
Fswult - предельное усилие воспринимаемое поперечной арматурой при продавливании и равное
Fswult = 08qswu (3.185)
но принимаемое не более Fbult
где qsw - усилие в поперечной арматуре на единицу длины контура расчетного поперечного сечения равное при равномерном распределении поперечной арматуры
Аsw - площадь сечения поперечной арматуры с шагом sw расположенная в пределах расстояния 05h0 по обе стороны от контура расчетного поперечного сечения (см. черт. 3.48);
sw - шаг поперечных стержней в направлении контура поперечного сечения.
При равномерном расположении поперечной арматуры вдоль контура расчетного поперечного сечения значение и принимается как для бетонного расчетного поперечного сечения согласно п. 3.84.
При расположении поперечной арматуры сосредоточенно у осей площадки опирания (крестообразное расположение поперечной арматуры черт. 3.49) периметр контура и для поперечной арматуры принимают по фактическим длинам участка расположения поперечной арматуры Lswx и Lswy на расчетном контуре продавливания [т.е. u = 2(Lswx + Lswy)].
Поперечную арматуру учитывают в расчете при Fswult не менее 025Fbult.
За границей расположения поперечной арматуры расчет на продавливание производят согласно п. 3.48 рассматривая контур расчетного поперечного сечения на расстоянии 05h0 от границы расположения поперечной арматуры.
При сосредоточенном расположении поперечной арматуры по осям площадки опирания кроме того расчетный контур поперечного сечения бетона принимают по диагональным линиям следующим от края расположения поперечной арматуры (см. черт. 3.49).
Поперечная арматура должна удовлетворять конструктивным требованиям приведенным в п. 5.26.
Черт. 3.48. Схема для расчета железобетонных плит с вертикальной равномерно распределенной поперечной арматурой на продавливание
- расчетное поперечное сечение; 2 - контур расчетного поперечного сечения;
- границы зоны в пределах которых в расчете учитывается поперечная арматура;
- контур расчетного поперечного сечения без учета в расчете поперечной арматуры;
- контур площадки приложения нагрузки.
Черт. 3.49. Схема расчетного контура поперечного сечения при продавливают и при крестообразном расположении поперечной арматуры
- площадь приложения нагрузки; 2 - контур расчетного поперечного сечения при учете поперечного армирования А 3 - контур расчетного поперечного сечения без учета поперечного армирования
87. Расчет элементов с поперечной арматурой на продавливание при совместном действии сосредоточенных силы и изгибающего момента (см. черт. 3.48) производят из условия
Mbult - предельный сосредоточенный момент воспринимаемый бетоном в расчетном поперечном сечении и равный
Mswult - предельный сосредоточенный момент воспринимаемый поперечной арматурой в расчетном поперечном сечении и равный
но принимаемый не более Mbu
Wsw - момент сопротивления контура поперечной арматуры.
При равномерном расположении поперечной арматуры вдоль контура расчетного поперечного сечения значение Wsw принимается равным Wb.
При расположении поперечной арматуры сосредоточенно у осей площадки опирания (черт. 3.49) момент сопротивления Wsw определяют по тем же правилам что и момент сопротивления Wb принимая фактические длины участков расположения поперечной арматуры Lswx и Lswy на расчетном контуре продавливания.
При равномерном расположении поперечной арматуры вокруг площади опирания вместо условия (3.187) можно воспользоваться условием (3.182) с увеличением правой части на величину 08qsw принимаемой не более Rbth0.
При действии добавочного момента Му в направлении нормальном направлению момента М левая часть условия (3.187) увеличивается на где Mbyu при этом сумма также принимается не более а Mswyult не более Mbyult.
Пример 40. Дано: плита плоского монолитного перекрытия толщиной 220 мм: колонны примыкающие к перекрытию сверху и снизу сечением 500800 мм; нагрузка передающаяся с перекрытия на колонну N = 800 кН; моменты в сечениях колонн по верхней и по нижней граням плиты равны: в направлении размера колонны 500 мм – M бетон класса В30 (Rbt = 115 МПа).
Требуется проверить плиту перекрытия на продавливание.
Расчет. Усредненную рабочую высоту плиты принимаем равной h0 = 190 мм.
За сосредоточенную продавливающую силу принимаем нагрузку от перекрытия F = N = 800 кН; за площадь опирания этой силы - сечение колонны аb = 500800 мм.
Определим геометрические характеристики контура расчетного поперечного сечения согласно пп. 3.84 и 3.85:
периметр и = 2(a + b + 2h0) = 2(500 + 800 + 2×190) = 3360 мм;
момент сопротивления в направлении момента Мх (т.е. при а = 500 мм b = 800 мм)
момент сопротивления в направлении момента My (т.е. при а = 800 мм b = 500 мм)
За расчетный сосредоточенный момент в каждом направлении принимаем половину суммы моментов в сечении по верхней и по нижней граням плиты т.е.
Проверяем условие (3.182) принимая М = Мx = 65 кНм. Wb = Wbx = 841800 мм2 и добавляя к левой части Нмм.
При этом Нмм = 2381 Нмм следовательно момент не корректируем.
Нмм > Rbth0 = 115×190 = 2185 Нмм
т.е. условие (3.182) не выполняется и необходимо установить в плите поперечную арматуру.
Принимаем согласно требованиям п. 5.26 шаг поперечных стержней sw = 60 мм h02 = 633 мм 1-й ряд стержней располагаем на расстоянии от колонны 75 мм поскольку 75 мм h02 и 75 мм > h03 (черт. 3.50). Тогда в пределах на расстоянии 05h0 = 95 мм по обе стороны от контура расчетного поперечного сечения может разместиться в одном сечении 2 стержня. Принимаем стержни из арматуры класса А240(Rsw = 170 МПа) минимального диаметра 6 мм.
Тогда Asw = 57 мм2 и 08qsw = Нмм Rbth0 = 2185 Нмм.
При этом согласно п. 3.86 предельное усилие воспринимаемое поперечной арматурой и равное 08qswu = 1292u должно быть не менее 025Fbult = 025Rbth0u = 025×2185u = 546u. Как видим это требование выполнено.
Проверяем условие (3.182) с добавлением к правой части значения 08qsw:
Нмм Rbth0 + 08qsw = 2185 + 1292 = 3477 Нмм т.е. прочность расчетного сечения с учетом установленной поперечной арматуры обеспечена.
Черт. 3.50. К примеру расчета 40
- 1-е расчетное сечение 2 - 2-е расчетное сечение
Проверяем прочность расчетного сечения с контуром на расстоянии 05h0 за границей расположения поперечной арматуры. Согласно требованиям п. 5.26 последний ряд поперечных стержней располагается на расстоянии от грузовой площадки (т.е. от колонны) равном 75 + 4×60 = 315 мм > 15h0 = 15×190 = 285 мм. Тогда контур нового расчетного сечения имеет размеры: а = 500 + 2×315 + 90 = 1330 мм; b = 800 + 2×315 + 190 = 1620 мм.
Его геометрические характеристики:
и = 2(1320 + 1620 + 2×190) = 6640 мм;
Проверяем условие (3.182) с учетом момента Му. При этом пренебрегаем "в запас" уменьшением продавливающей силы F за счет нагрузки расположенной на участке с размерами (a + h0)(h + h0) вокруг колонны.
Нмм Rbth0 = 2185 Нмм
Пример 41. Дано: плита плоского монолитного перекрытия толщиной 230 мм; колонны примыкающие к перекрытию сверху и снизу сечением 400500 мм; нагрузка передающаяся с перекрытия на колонну N = 150 кН; моменты в сечениях колонн по верхней и по нижней граням плиты в направлении размера колонны 500 мм - Msup = 80 кНм М бетон класса В25 (Rbl = 105 МПа).
Черт. 3.51. К примеру расчета 41
- точка приложения силы F; 2 - центр тяжести незамкнутого контура; 3 - незамкнутый контур расчетного сечения
Расчет. Усредненную рабочую высоту плиты принимаем равной h0 = 200 мм.
За сосредоточенную продавливающую силу F направленной снизу вверх принимаем нагрузку от перекрытия F = N = 150 кН; за площадь опирания этой силы - сечение колонны ab = 500400 мм.
Проверим прочность расчетного сечения незамкнутого контура. Размеры этого контура равны:
Ly = b + h0 = 400 + 200 = 600 мм.
Периметр и момент инерции контура равны
Эксцентриситет силы F
При принятых направлениях моментов Msup и Minf (см. черт. 3.51) наиболее напряженное волокно расчетного сечения расположено по краю сечения наиболее удаленному от свободного края плиты. Это волокно расположено на расстоянии от центра тяжести равном у = = = 3141 мм.
Тогда момент сопротивления равен:
Расчетный момент от колонн равен
М = Мloc2 = (Msup + Minf)2 = (80 + 90)2 = 85 кНм.
Момент от эксцентричного приложения силы F равен Fe0 = 150×00359 = 54 кНм. Этот момент противоположен по знаку моменту Mloc следовательно
М = 85 - 54 = 796 кНм.
Проверяем прочность из условия (3.182)
Нмм Rbth0 = 105×200 = 210 Нмм т.е. прочность сечения с незамкнутым контуром обеспечена.
Проверим прочность сечения замкнутого контура. Определяем его геометрические характеристики:
Периметр u = 2(а + b + 2h0) = 2(500 + 400 + 2×200) = 2600 мм;
Момент сопротивления мм2;
Момент равен M = Mloc2 = 85 кНм.
Нмм Rbth0 = 210 Hмм т.е. прочность плиты на продавливание обеспечена по всем сечениям.
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ВТОРОЙ ГРУППЫ
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН
1. Расчет железобетонных элементов производят по непродолжительному раскрытию трещин и продолжительному раскрытию трещин.
Непродолжительное раскрытие трещин определяют от совместного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок; продолжительные - только от постоянных и временных длительных нагрузок.
2. Расчет по раскрытию трещин производят из условия
где acrc -. ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки определяемая согласно пп. 4.10-4.14;
acrcult - предельно допустимая ширина раскрытия трещин.
Значения acrcult принимают равными:
а) из условия сохранности арматуры (для любых конструкций)
мм - при продолжительном раскрытии трещин;
мм - при непродолжительном раскрытии трещин;
б) из условия ограничения проницаемости конструкций (для конструкций подверженных непосредственному давлению жидкостей газов сыпучих тел)
мм - при непродолжительном раскрытии трещин.
3. Расчет по раскрытию трещин не производится если соблюдается условие
где М - момент от внешней нагрузки относительно оси нормальной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести приведенного поперечного сечения элемента; при этом учитываются все нагрузки (постоянные и временные) с коэффициентом надежности по нагрузке gf = 1;
Мcrc - момент воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин определяемый согласно пп. 4.4-4.8. Для центрально растянутых элементов условие (4.2) преобразуется в условие
где Ncrc - продольное растягивающее усилие воспринимаемое элементом при образовании трещин определяемое согласно п. 4.9
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ОБРАЗОВАНИЯ ТРЕЩИН
4. Изгибающий момент Мcrc при образовании трещин определяется на основе деформационной модели с учетом неупругих деформаций растянутого бетона согласно пп. 4.7 и 4.8.
Допускается определять момент Мcrc без учета неупругих деформаций бетона согласно пп. 4.5 и 4.6. Если при этом условие (4.1) не удовлетворяется то момент образования трещин следует определять с учетом неупругих деформаций бетона.
5.Момент образования трещин без учета неупругих деформаций бетона определяют как для сплошного упругого тела по формуле
Mcrc = RbtserW ± Neя (4.4)
где W - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна бетона;
ея - расстояние от центра тяжести приведенного сечения элемента до ядровой точки наиболее удаленной от растянутой зоны трещинообразование которой проверяется.
Значения W и ея определяются согласно п. 4.6. В формуле (4.4) знак "плюс" принимают при сжимающей продольной силе N знак "минус" - при растягивающей силе.
6. Момент сопротивления W и расстояние ея определяют по формулам:
где Ired - момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести определяемый по формуле
I Is - моменты инерции сечения соответственно бетона растянутой и сжатой арматуры;
Ared - площадь приведенного сечения равная
- коэффициент приведения арматуры к бетону;
уt - расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения элемента.
При 0005 значения W и ея допускается определять без учета арматуры.
7. Определение момента образования трещин на основе нелинейной деформационной модели производят исходя из положений приведенных в пп. 3.72-3.75 (черт. 4.1). При этом учитывается работа бетона в растянутой зоне определяемая двухлинейной диаграммой согласно п. 3.72. Приведенные модули деформаций сжатого и растянутого бетона в двухлинейной диаграмме принимаются равными соответственно и
где eb1red = 15×10-4 и ebt1red = 8×10-5.
Значение Мcrc определяется из решения системы уравнений (3.144)-(3.146) принимая относительную деформацию бетона ebtmax у растянутой грани равной:
при двухзначной эпюре деформаций в поперечном сечении ebt2 = 15×10-5;
при однозначной эпюре деформаций ebtult = (15 -)10-5 где 1 - отношение деформаций бетона на противоположных сторонах сечения.
Черт. 4.1. Схема напряженно-деформированного состояния сечения элемента при проверке образования трещин при действии изгибающего момента (а) изгибающего момента и продольной силы (б)
-уровень центра тяжести приведенного сечения
8. Для прямоугольных тавровых и двутавровых сечений при действии момента в плоскости оси симметрии момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона допускается определять по формуле (4.4) с заменой значения W на Wpl = Wg где g - см. табл. 4.1.
Форма поперечного сечения
Тавровое с полкой расположенной в сжатой зоне
Тавровое с полкой (уширением) расположенной в растянутой зоне:
а) при bfb 2 независимо от отношения hfh
б) при bfb > 2 и hfh ³ 02
в) при bfb > 2 и hfh 02
Двутавровое симметричное (коробчатое):
а) при = bfb 2 независимо от отношения = hfh
б) при 2 = bfb 6 независимо от отношения = hfh
в) при = bfb > 6 и = hfh ³ 02
г) при 6 = bfb 15 и = hfh 02
д) при = bfb ³ 15 и = hfh 02
Двутавровое несимметричное удовлетворяющее условию:
а) при bfb 2 независимо от отношения
б) при 2 bfb 6 независимо от отношения hfh
в) при bfb > 6 и hfh > 01
Двутавровое несимметричное удовлетворяющее условие 3 8:
а) при bfb 4 независимо от отношения hfh
б) при bfb > 4 и hfh ³ 02
в) при bfb > 4 и hfh 02
Двутавровое несимметричное удовлетворяющие условию ³ 8:
9. Усилие Ncrc при образовании трещин в центрально растянутых элементах определяют по формуле
Ncrc = RbtserA - 20As (4.9)
где 20 (МПа) - напряжение во всей арматуре перед образованием трещин в бетоне.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРИНЫ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА
10. Ширину раскрытия нормальных трещин определяют по формуле
где ss - напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки определяемое согласно п. 4.11;
ys - коэффициент учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается принимать ys = 1; если при этом условие (4.1) не удовлетворяется значение ys следует определять согласно п. 4.13;
j1 - коэффициент учитывающий продолжительность действия нагрузки и принимаемый равным:
- при непродолжительном действии нагрузки;
- при продолжительном действии нагрузки;
j2 - коэффициент учитывающий профиль продольной арматуры и принимаемый равным:
- для арматуры периодического профиля (классов А300 А400 А500 В500);
- для гладкой арматуры (класса А240);
j3 - коэффициент учитывающий характер нагружения и принимаемый равным:
- для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов;
- для растянутых элементов.
11. Значение напряжения ss в растянутой арматуре изгибаемых элементов (черт. 4.2 а) определяют по формуле
где Ired и х - момент инерции и высота сжатой зоны приведенного поперечного сечения включающего в себя площадь поперечного сечения только сжатой зоны бетона и площади сечения растянутой и сжатой арматуры умноженные на коэффициент приведения арматуры к бетону где Ebred - см. п. 4.7.
Черт. 4.2. Схемы напряженно-деформированного состояния элементов с трещинами при действии: изгибающего момента (а) сжимающей продольно силы (б) растягивающей продольной силы (в)
Коэффициент as1 можно также определять по формуле .
Высота сжатой зоны определяется из решения уравнения
Sb = as1(Ss - ) (4.12)
где Sb Ss - статические моменты соответственно сжатой зоны бетона площадей растянутой и сжатой арматуры относительно нейтральной оси.
Для прямоугольных тавровых и двутавровых сечений напряжение ss допускается определять по формуле
где zs - плечо внутренний пары сил равное zs = zh0 а коэффициент z определяется по графику на черт. 4.3.
Условные обозначения
Черт. 4.3. График коэффициента zs = zh0 для определения плеча внутренней пары сил при расчете по раскрытию трещин изгибаемых элементов
для сечений без сжатой полки
Значение напряжения ss для внецентренно сжатых элементов а также для внецентренно растянутых элементов при приложении силы N вне расстояния между арматурами S и (черт. 4.2 б в) определяют по формуле
где Sred - статический момент относительно нейтральной оси; значение Sred вычисляют по формуле
Sred = Sb + as1 + ( - Ss). (4.15)
а высоту сжатой зоны х определяют из решения уравнения
где Ired - момент инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси.
Для внецентренно растянутых элементов эксцентриситет е в формуле (4.16) принимают со знаком "минус'".
Значение напряжения ss для внецентренно растянутых элементов при приложении силы N между центрами тяжести арматуры S и (т.е. при е' h0 - а) определяют по формуле
Для центрально растянутых элементов
Для внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения напряжение ss допускается определять по формуле
где jcrc - коэффициент определяемый по табл. 4.2.
Для внецентренно растянутых элементов прямоугольного сечения напряжение ss допускается определять по формулам:
а) при е' > h0 - а' и при = 0 ; (4.20)
б) при ³ As независимо от е' . (4.21)
При 0 As значение ss определяется линейной интерполяцией между значениями ss вычисленными по формулам (4.20) и (4.21).
Во всех случаях значение ss не должно превышать Rsser.
при ³ As и значениях mas1 равных
при = 0 и значениях ma1 равных
Примечание. При 0 Аs коэффициенты jcrc определяются линейной интерполяцией.
12. Значение базового расстояния между трещинами ls определяется по формуле
и принимают не менее 10ds и 100 мм и не более 40ds и 400 мм (для элементов с рабочей высотой поперечного сечения не более 1 м).
Здесь Аbt - площадь сечения растянутого бетона определяемая в общем случае согласно указаниям п. 4.7. При этом высота растянутой зоны бетона принимается не менее 2а и не более 05h. Для прямоугольных тавровых и двутавровых сечений высоту растянутой зоны бетона допускается определять по формуле (4.23) с учетом указанных ограничений:
где yt - высота растянутой зоны бетона определяемая как для упругого материала при коэффициенте приведения арматуры к бетону a = ЕsЕь;
k - поправочный коэффициент равный:
для прямоугольных сечений и тавровых с полкой в сжатой зоне - 090;
для двутавровых (коробчатых) сечений и тавровых с полкой в растянутой зоне - 095.
Значение yt принимается равным:
для изгибаемых элементов
для внецентренно нагруженных элементов
где Sred - статический момент полного приведенного сечения относительно растянутой грани;
Аred – см. формулу (4.8);
знак "плюс" пригашается при сжимающей продольной силе N
знак "минус" - при растягивающей силе N.
При различных диаметрах стержней растянутой арматуры значение ds принимается равным
где ds1 dsk - диаметры стержней растянутой арматуры;
n1 пk - число стержней диаметрами соответственно ds1 dsk.
13. Значение коэффициента ys определяют по формуле
где sscrc - напряжение в продольной растянутой арматуре в сечении сразу после образования нормальных трещин определяемое по указаниям п. 4.11. принимая в соответствующих формулах М = Мcrc и где yp и ус - расстояния соответственно от центра тяжести растянутой и сжатой арматуры до оси проходящей через центр тяжести приведенного сечения принятого при определении Мсrс; при этом знак " плюс" принимается при внецентренном сжатии знак "минус" - при внецентренном растяжении; Мcrc - см. пп. 4.4-4.8; N - продольная сила при действии рассматриваемой нагрузки;
ss - напряжение в продольной растянутой арматуре при действии рассматриваемой нагрузки.
Если sscrc > ss принимают ys = 02.
Для изгибаемых элементов значение коэффициента ys допускается определять по формуле
и принимать не менее 02.
14. Ширину раскрытия трещин принимают равной:
при продолжительном раскрытии
при непродолжительном раскрытии
аcrc = аcrc1 + аcrc2 - аcrc3 (4.28)
где аcrc1 - ширина раскрытия трещин определяемая согласно п. 4.10 при j1 = 14 и при действии постоянных и длительных нагрузок;
аcrc2 - то же при j1 = 10 и действии всех нагрузок (т.е. включая кратковременные);
аcrc3 - то же при j1 = 10 и действии постоянных и длительных нагрузок.
Ширину непродолжительного раскрытия трещин можно также определять по формуле
где значения ss1 и ss определяются согласно п. 4.11 при действии соответственно суммы постоянных и длительных нагрузок и всех нагрузок;
sscrc - см. п. 4.13.
При отсутствии требований к конструкции по ограничению проницаемости и при выполнении условия
можно проверять только продолжительное раскрытие трещин а при невыполнении условия (4.29) - только непродолжительное раскрытие. Для изгибаемых элементов в формулах (4.28а) и (4.29) значения sscrc ss и ss1 можно заменить соответственно на Мcrc М и Мl - момент от действия постоянных и длительных нагрузок.
Пример 42. Дано: железобетонная плита перекрытия с размерами поперечного сечения (для половины сечения плиты) по черт. 4.4; бетон класса В25 (Rbtser = 155 МПа Rbser = 185 МПа Еb = 30000 МПа); площадь сечения растянутой арматуры класса А400 Аs = 760 мм2 (222); полный момент в середине пролета М = 69 кНм; все нагрузки постоянные и длительные.
Черт. 4.4. К примеру расчета 42
Требуется произвести расчет по раскрытию нормальных трещин.
Расчет. Из черт. 4.4 имеем: b = 85 мм h = 400 мм а = 58 мм = 725 мм; = 50 мм.
Определим момент образования трещин Мcrc согласно п. 4.5. Для этого определяем геометрические характеристики приведенного сечения при и = 0:
Ared = A + aAs = bh + ( - b) + aAs = 85×400 + (725 - 85)50 + 667 - 760= 34000 + 32000 + 5069 = 71069 мм2;
yt = SredAred[34000×4002 + 32000(400 - 502) + 5069×58]71069 = 2687 мм;
Учтем неупругие деформации растянутого бетона путем умножения W на коэффициент g равный согласно табл. 4.1 130 т.е. W= 449×106×13 = 584×106 мм3.Тогда
Mcrc = RbrserW = 155×584×106 = 9052×106 Нмм = 905 кНм М = 69 кНм т.е. трещины образуются и расчет по раскрытию трещин необходим.
Определим напряжение в арматуре ss по формуле (4.13). Рабочая высота сечения h0 = h - а = 400 - 58 = 342 мм; коэффициент приведения . Тогда при и > 080 из графика черт. 4.2 находим коэффициент z = 09 и плечо внутренней пары сил равно zs = zh0 = 09×342 = 308 мм.
Определим расстояние между трещинами ls по формуле (4.22).
Поскольку высота растянутого бетона равная у = ytk = 2687×09 = 2478 мм > h2 = 200 мм площадь сечения растянутого бетона принимаем равной
Аbt = b×05h = 85×200 = 17000 мм2.
что меньше 40ds = 880 мм и меньше 400 мм поэтому оставляем ls = 246 мм.
Значение ys определим по формуле (4.26)
Определяем по формуле (4.10) ширину продолжительного раскрытия трещин принимая j1 = 14 j2 = 05 и j3 = 10
что меньше предельно допустимой ширины продолжительного раскрытия трещин равной согласно п. 4.2 acrcult = 03 мм.
Пример 43. Дано: железобетонная плита фундамента с размерами поперечного сечения h = 300 мм b = 1150 мм; а = 42 мм; бетон класса В15 (Rbtser = 11 МПа Rbser = 11 МПа); рабочая арматура класса А400 с площадью сечения As = 923 мм2 (614); момент в расчетном сечении от постоянных и длительных нагрузок М фундамент эксплуатируется в неагрессивных условиях (выше верхнего уровня грунтовых вод).
Расчет. Определим момент образования трещин Мcrc согласно пп. 4.5-4.8. Поскольку 0005 упругий момент сопротивления определим без учета арматуры т.е.
Учтем неупругие деформации растянутого бетона путем умножения W на коэффициент g равный согласно табл. 4.1 1.30 т.е. W = 13×1725×107 = 224×107 мм3. Тогда Мcrc = RbtserW = 11×224×107 = 2467×106 Нмм = 2467 кНм М = М1 + Мsh = 50 + 10 = 60 кНм. т.е. трещины при действии полной нагрузки образуются и расчет по раскрытию трещин необходим.
Проверим условие (4.29) с заменой напряжений ss соответствующими моментами
следовательно проверяем только продолжительное раскрытие трещин. Определяем напряжение в арматуре ss по формуле (4.13) принимая М = М коэффициент приведения . Тогда при = 0085 и у = 00 из графика на черт. 4.3 находим z = 089. Плечо внутренней пары сил равно zs =zh0 = 089×258 = 2296 мм.
Для прямоугольного сечения высота растянутой зоны бетона с учетом неупругих деформаций равна у = 05hk = 05×300×09 = 135 мм > 2а = 2×42 = 84 мм и кроме того у = 135 мм 05h = 150 мм поэтому оставляем у = 135 мм и тогда Аbt = bу = 1150×135 = 155250 мм2.
Расстояние между трещинами определим по формуле (4.22)
мм что больше 40ds = 40×14 = 560 мм и более 400 мм поэтому принимаем ls = 400 мм.
Значение ys определяем по формуле (4.26) принимая М = Мl = 50 кНм.
Определяем по формуле (4.10) ширину продолжительного раскрытия трещин принимая j1 = 14 j2 = 05 и j3 = 10:
что меньше предельно допустимой ширины продолжительного раскрытия трещин равной аcrcult = 03 мм.
Пример 44. Дано: железобетонная колонна промышленного здания с размерами поперечного сечения h = 500 мм b = 400 мм; а = а' = 50 мм; бетон класса В15 (Еb = 24000 МПа Rbser = 11 МПа Rbtser - 11 МПа); рабочая арматура класса А400 с площадью сечения As = = 1232 мм2 (228); усилия от постоянных и длительных нагрузок: N усилия от кратковременной (ветровой) нагрузки: Nsh = 00; Msh = 90 кНм.
Требуется рассчитать колонну по раскрытию трещин.
Расчет. Определяем момент образования трещин Мcrc согласно пп. 4.5-4.8.
Поскольку > 0005 определяем значения W и ея с учетом арматуры при коэффициенте приведения . Для прямоугольного сечения с симметричной арматурой уt = h2 = 250 мл а момент инерции Ired равен
Площадь приведенного сечения равна
Ared = bh - 2Asa= 400×500 + 2×1232×8333 = 220533 мм3.
Учитываем неупругие деформации растянутого бетона путем умножения W на коэффициент у = 13 (см. табл. 4.1) т.е. W = 1995×106×13 = 2594×106 мм
Определяем момент Мcrc по формуле (4.4) принимая N = Nl = 500 кН
Мcrc = RbtserW + Neя = 11×2594×106 + 500000×905 = 7376×106 Нмм = 7376 кНм М = Мl + Msh = 150 + 90 = 240 кНм т.е. трещины при действии всех нагрузок образуются и расчет по раскрытию трещин необходим.
Определяем напряжение в растянутой арматуре при действии всех нагрузок по формуле (4.19).
h0 = h - а = 500 -50 = 450 мм = 045 м.
При и из табл. 4.2 находим jcrc = 054. Тогда МПа.
Аналогично определяем напряжение ss при действии постоянных и длительных нагрузок т.е. принимая М = Mt = 150 кНм и N = Nl = 500 кН.
При и mas1 = 0187 из табл. 4.2 находим jcrc = 032.
Определим также напряжение ss при действии момента М = Мcrc = 7376 кНм и силы N = 500 кН.
м; по и mas1 = 0187 находим jcrc = 008.
Проверим условие (4.29)
т.е. условие (4.29) не выполняется следовательно проверяем только непродолжительное раскрытие трещин определяя аcrc по формуле (4.28а). Для этого предварительно определяем аcrc2 по формуле (4.10) при j1 = 10 и ss = 3312 МПа. По формуле (4.25) имеем
Определяем расстояние между трещинами ls согласно п. 4.12. Для этого вычислим высоту растянутой зоны бетона по формуле (4.23) принимая k = 090 а
y = ytk = 817×09 =735 мм 2а = 2×50 = 100 мм.
Принимаем у = 100 мм и тогда площадь сечения растянутого бетона равна
Аbt = уb = 100×400 = 40000 мм2
Принимаем ls = 400 м.
что меньше предельно допустимой ширины непродолжительного раскрытия трещин равной 04 мм.
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ
15. Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям производят с учетом эксплуатационных требований предъявляемых к конструкции.
Расчет по деформациям следует производить на действие:
постоянных временных длительных и кратковременных нагрузок при ограничении деформации технологическими или конструктивными требованиями;
постоянных и временных длительных нагрузок при ограничении деформаций эстетико-психологическими требованиями.
16. Значения предельно допустимых деформаций элементов принимают согласно СНиП 2.01.07-85* и нормативным документам на отдельные виды конструкций.
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОГИБАМ
17. Расчет железобетонных элементов по прогибам производят из условия
где f - прогиб железобетонного элемента от действия внешней нагрузки;
fult - значение предельно допустимого прогиба железобетонного элемента.
Прогибы железобетонных конструкций определяют по общим правилам строительной механики в зависимости от изгибных сдвиговых и осевых деформационных характеристик железобетонных элементов в сечениях по его длине (кривизны углов сдвига относительных продольных деформаций).
В тех случаях когда прогибы железобетонных элементов в основном зависят от изгибных деформаций значение прогибов определяют по кривизне элемента согласно пп. 4.18 и 4.19.
18. Прогиб железобетонных элементов обусловленный деформацией изгиба определяют по формуле
где - изгибающий момент в сечении х от действия единичной силы приложенной в сечении для которого определяется прогиб в направлении этого прогиба;
- полная кривизна элемента в сечении от внешней нагрузки при которой определяется прогиб.
В общем случае формулу (4.31) можно реализовать путем разбиения элемента на ряд участков определяя кривизну на границах этих участков (с учетом наличия или отсутствия трещин и знака кривизны) и перемножения эпюр моментов и кривизны по длине элемента принимая линейное распределение кривизны в пределах каждого участка. В этом случае при определении прогиба в середине пролета формула (4.31) приобретает вид
где - кривизна элемента соответственно на левой и правой опорах;
- кривизна элемента в симметрично расположенных сечениях
- кривизна элемента в середине пролета;
п - четное число равных участков на которое разделяют пролет принимаемое не менее 6;
l - пролет элемента.
В формулах (4.31) и (4.32) кривизны определяют по указаниям пп. 4.21-4.27. При этом знак кривизны принимают в соответствии с эпюрой кривизны.
Черт. 4.5. Эпюра кривизны в железобетонном элементе при общем случае определения прогиба
19. Для изгибаемых элементов постоянного сечения имеющих трещины на каждом участке в пределах которого изгибающий момент не меняет знак допускается вычислять кривизну для наиболее напряженного сечения и принимать для остальных сечений такого участка кривизны изменяющимися пропорционально значениям изгибающего момента (черт. 4.6).
Черт. 4.6. Эпюры изгибающих моментов и кривизны в железобетонном элементе постоянного сечения
а - схема расположения нагрузки; б - эпюра моментов; в - эпюра кривизны
В этом случае для свободно опертых и консольных элементов максимальный прогиб определяют по формуле
- полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом от нагрузки при которой определяется погиб;
S - коэффициент принимаемый по табл. 4.3.
Если прогиб определяемый по формуле (4.33). превышает допустимый то для слабо армированных элементов (ms 05%) его значение рекомендуется уточнить за счет учета повышенной жесткости на участках без трещин и учета переменной жесткости на участках с трещинами; для свободно опертых балок загруженных равномерно распределенной нагрузкой это соответствует формуле
- полная кривизна в середине пролета определенная без учета наличия трещин по формуле (4.37):
Мcrc - момент образования трещин определяемый согласно пп. 4.4-4.8.
Схема загружения свободно опертой балки
Схема загружения консоли
Примечание. При загружении элемента сразу по нескольким схемам S = SSlMlSMb где Sl и Ml соответственно коэффициент S и момент М в середине пролета балки или в заделке консоли для каждой схемы загружения. В этом случае кривизна определяется при значении M равном SMl.
Для изгибаемых элементов с защемленными опорами прогиб в середине пролета может определяться по формуле
где - кривизна соответственно в середине пролета на левой и правой опорах;
S - коэффициент определяемый по табл. 4.3 как для свободно опертой балки.
Во всех случаях прогиб принимается не менее прогиба определенного по кривизнам без учета трещин.
20. Для изгибаемых элементов при lh 10 необходимо учитывать влияние поперечных сил на их прогиб. В этом случае полный прогиб равен сумме прогибов обусловленных деформацией изгиба (см. пп. 4.18 и 4.19) и деформацией сдвига fq.
Прогиб fq обусловленный деформацией сдвига определяют по формуле
где - поперечная сила в сечении
gх - угол сдвига элемента в сечении от действия внешней нагрузки при которой определяется прогиб.
Значение gх определяется по указаниям п. 4.28.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИВИЗНЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
21. Кривизну железобетонных элементов для вычисления их прогибов определяют:
а) для элементов или участков элемента где в растянутой зоне не образуются нормальные к продольной оси трещины согласно п. 4.23;
б) для элементов или участков элемента где в растянутой зоне имеются трещины согласно пп. 4.24-4.26.
Элементы или участки элементов рассматривают без трещин если трещины не образуются (т.е. выполняется условие 4.2) при действии всех нагрузок (т.е. включая и кратковременные) с коэффициентом надежности по нагрузке gf = 1.
Кривизну железобетонных элементов с трещинами и без трещин можно определить на основе деформационной модели согласно п. 4.27.
22. Полную кривизну изгибаемых внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов определяют по формуле:
- для участков без трещин в растянутой зоне
где и кривизны соответственно от непродолжительного действия кратковременных нагрузок и от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;
- для участков с трещинами в растянутой зоне
где - кривизна от непродолжительного действия всех нагрузок на которые производят расчет по деформациям;
- кривизна от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;
- кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок.
Примечание. При использовании формулы (4.37) кратковременную нагрузку включающую в себя согласно СНиП 2.01.07-85* пониженное значение следует принимать уменьшенной на это значение учитываемое в этой формуле как длительная нагрузка.
КРИВИЗНА ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ЭЛЕМЕНТА НА УЧАСТКЕ БЕЗ ТРЕЩИН В РАСТЯНУТОЙ ЗОНЕ
23. Кривизну железобетонного элемента на участке без трещин определяют по формуле
где М - изгибающий момент от внешней нагрузки (включая момент от продольной силы N относительно оси проходящей через центр тяжести приведенного сечения );
Ired - момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести определяемый как для сплошного тела по общим правилам сопротивления упругих материалов с учетом всей площади сечения бетона и площадей сечения арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону равном a =
Eb1 - модуль деформации сжатого бетона принимаемый равным:
при непродолжительном действии нагрузки
при продолжительном действии нагрузки
где jbcr - коэффициент ползучести бетона пригашаемый в - зависимости от относительной влажности воздуха и класса бетона по табл. 4.4.
Относительная влажность воздуха окружающей среды %
Значения коэффициента ползучести jbcr при классе бетона на сжатие
выше 75 (повышенная)
ниже 40 (пониженная)
Примечание. Относительную влажность воздуха окружающей среды принимают по СНиП 23-01-99 как среднюю месячную относительную влажность наиболее теплого месяца для района строительства.
КРИВИЗНА ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ЭЛЕМЕНТА НА УЧАСТКЕ С ТРЕЩИНАМИ В РАСТЯНУТОЙ ЗОНЕ
24. Кривизну изгибаемого железобетонного элемента на участках с трещинами в растянутой зоне определяют по формуле
где Ired - момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести определяемый по общим правилам сопротивления упругих материалов с учетом площади сечения бетона только сжатой зоны площадей сечения сжатой арматуры с коэффициентом приведения as1 и растянутой арматуры с коэффициентом приведения as2 (черт. 4.7);
Ebred - приведенный модуль деформации сжатого бетона принимаемый равным где значение eb1red равно:
при непродолжительном действии нагрузки - 15×10-4;
при продолжительном действии нагрузки в зависимости от относительной влажности воздуха окружающей среды и %:
при w > 75% - 24×10-4;
при 75% ³ w ³ 40% - 28×10-4;
Относительную влажность воздуха окружающей среды принимают согласно примечанию к табл. 4.4.
Значения коэффициентов приведения арматуры к бетону принимают равными:
для сжатой арматуры - ;
для растянутой арматуры -
где ys - см. п. 4.13.
Черт. 4.7. Приведенное поперечное сечение (а) и схема напряженно-деформированного состояния изгибаемого элемента с трещинами при расчете его по деформациям (б)
Коэффициент as1 можно также определять по формулам: при непродолжительном действии нагрузки - ;
при продолжительном действии нагрузки и нормальной влажности окружающего воздуха (w = 40 75%) - ;
а коэффициент as2 - по формуле .
Высоту сжатой зоны определяют из решения уравнения
Sb = as2Ss - as1 (4.43)
где Sb Ss и - статические моменты соответственно сжатой зоны бетона площадей растянутой и сжатой арматуры относительно нейтральной оси.
Для прямоугольных тавровых и двутавровых сечений высоту сжатой зоны определяют по формуле
25. Для изгибаемых элементов прямоугольного таврового и двутаврового сечений эксплуатируемых при влажности воздуха окружающей среды выше 40% кривизну на участках с трещинами допускается определять по формуле
где j1 -см. табл. 4.5;
26. Кривизну внецентренно сжатых элементов а также внецентренно растянутых элементов при приложении силы N вне расстояния между арматурами S и на участках с трещинами в растянутой зоне определяют по формуле
где Sred - статический момент указанного в п. 4.24 приведенного сечения относительно нейтральной оси; значение Sred вычисляется по формуле
Sred = Sb + as1 - as2Ss0 (4.47)
Sb и Ss0 - статические моменты соответственно сжатой зоны бетона сжатой и растянутой арматуры относительно нейтральной оси;
as1 и as2 - коэффициенты приведения для сжатой и растянутой арматуры определяемые согласно п. 4.24;
Ebred - см. п. 4.24.
Коэффициенты j1 при значениях mas1 равных
при продолжительном действии нагрузок as1 = 560Rbser
при непродолжительном действии нагрузок as1 = 300Rbser
Коэффициентj2 при значениях mas1 равных
непродолжительное действие нагрузок
продолжительное действие нагрузок
В формуле (4.46) знак "плюс" принимается для внецентренно сжатых элементов знак "минус" - для внецентренно растянутых элементов поскольку для этих элементов значение Sred вычисленное по формуле (4.47). всегда меньше нуля.
Высоту сжатой зоны внецентренно нагруженных элементов определяют из решения уравнения
где Ired - момент инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси равный
Ired = Ib0 + as1 + as2Is0 (4.49)
Ib0 Is0 - моменты инерции соответственно сжатой зоны бетона сжатой и растянутой арматуры относительно нейтральной оси. Для прямоугольного сечения уравнение (4.48) приобретает вид
Для внецентренно растянутых элементов значение е в уравнения (4.48) и (4.48а) подставляется со знаком "минус".
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИВИЗНЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ОСНОВЕ НЕЛИНЕЙНОЙ ДЕФОРМАЦИОННОЙ МОДЕЛИ
27. Значение кривизны принимают равным:
при двухзначной эпюре деформаций по сечению - ;
при однозначной эпюре деформаций сжатого бетона по сечению -
х - высота сжатой зоны в направлении нормальном к нейтральной оси;
h - высота сечения в направлении нормальном условной нейтральной оси (черт. 3.39 б);
при однозначной эпюре деформаций растянутой арматуры по сечению -
hs - расстояние между этими стержнями в направлении нормальном условной нейтральной оси.
При этом для элемента с трещинами в растянутой зоне напряжения в арматуре пересекающей трещину определяется по формуле
ssi = Еs(esi + 08escrc) (4.50)
escrc - относительная деформация растянутой арматуры в сечении с трещиной сразу после образования трещин (т.е. при действии момента Мcrc) равная escrc = sscrcEs где sscrc - см. п. 4.13.
При наличии трещин напряженно-деформированное состояние сжатого бетона определяется по двухлинейной диаграмме sb - es с использованием приведенного модуля деформации сжатого бетона Еbred определяемого согласно п. 4.24 и значений eb0 и eb2 принимаемых по табл. 4.7.
При отсутствии трещин напряженно-деформированное состояние сжатого бетона определяется по трехлинейной диаграмме (черт. 4.8) где eb0 и eb2 - см. табл. 4.7; Еb1 принимается равным: при непродолжительном действии нагрузки - Еb при продолжительном действии нагрузки - см. формулу (4.41). Напряженно-деформированное состояние растянутого бетона также определяется по трехлинейной диаграмме (см. черт. 4.8) с заменой Rbser на Rbtser eb0 на ebt0 eb2 на ebt2 где значения ebt0 и ebt2 - см. табл. 4.7.
Характер действия нагрузки
Относительные деформации бетона
продолжительное при относительной влажности окружающего воздуха %
Черт. 4.8. Трехлинейная диаграмма состояния сжатого бетона
Кривизна на основе нелинейной деформационной модели определяется с помощью компьютерных программ.
При расчете статически неопределимых конструкций с учетом физической нелинейности для отдельных участков элементов
используются жесткости равные где М – максимальный момент относительно геометрической оси элемента на рассматриваемом участке соответствующая кривизна определяемая согласно п. 4.27.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛОВ СДВИГА ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ЭЛЕМЕНТА
28. Угол деформации сдвига определяется по формуле
jb - коэффициент учитывающий влияние ползучести бетона и принимаемый равным: при продолжительном действии нагрузок jb = 1 + jbcr где jbcr - см. табл. 4.4; при непродолжительном действии нагрузок jb = 10;
jcrc - коэффициент учитывающий влияние трещин на деформации сдвига и принимаемый равным:
- на участках по длине элемента где отсутствуют нормальные и наклонные к продольной оси элемента трещины - jcrc = 10;
- на участках где имеются только наклонные трещины - jcrc = 40;
- на участках где имеются только нормальные или нормальные и наклонные трещины коэффициент jcrc определяется по формуле
где Мх и - соответственно момент и кривизна от внешней нагрузки при непродолжительном ее действии;
Ired - момент инерции полного приведенного сечения при коэффициенте приведения арматуры к бетону a = ЕsЕb.
Образование наклонных трещин соответствует выполнению условия
Q > 05Rbtserbh0. (4.53)
Пример 45. Дано: железобетонная плита перекрытия гражданского здания прямоугольного сечения размерами h = 200 мм b = 1000 мм; h0 = 173 мм; пролет бетон класса В15 (Еb = 24000 МПа; Rbser = 11 МПа Rbtser = 11 МПа); растянутая арматура класса А400 (Еs = 2×106 МПа) с площадью поперечного сечения As = 769 мм2 (514); полная равномерно распределенная нагрузка q = 70 кНм в том числе ее часть от постоянных и длительных нагрузок q прогиб ограничивается эстетическими требованиями.
Требуется рассчитать плиту по деформациям.
Расчет. Определим кривизну в середине пролета от действия постоянных и длительных нагрузок так как прогиб ограничивается эстетическими требованиями.
Момент в середине пролета равен
Принимаем без расчета что плита имеет трещины в растянутой зоне в связи с чем кривизну определим по формуле (4.45). Коэффициент армирования равен
При продолжительном действии нагрузки коэффициент приведения арматуры равен . Из табл. 4.5 при mas1 = 00045×509 = 0226 и = 0 находим j1 = 043 а из табл. 4.6 при mas1 = 00045× = 0121 и = mf = 0 находим соответствующий продолжительному действию нагрузки коэффициентj2 = 013.
Прогиб определим по формуле (4.33). принимая согласно табл. 4.3 :
Согласно СН и П 2.01.07-85* табл. 19 поз. 5 определим предельно допустимый прогиб по эстетическим требованиям для пролета 56 м путем линейной интерполяции
fult = 20 + (30 - 20) = 287 мм f = 326 мм т.е. условие (4.30) не выполняется.
Уточним прогиб плиты за счет учета переменной жесткости на участке с трещинами путем определения его по формуле (4.34) Для этого определяем момент трещинообразования Мсrс согласно пп. 4.5 и 4.8.
Вычисляем геометрические характеристики приведенного сечения при коэффициенте приведения :
Ared = bh + Asa = 1000×200 + 769×833 = 2×105 + 6408 = 2064×105 мм2;
= (2×105×100 + 6408×27)2064×105 = 977 мм;
+ 2×105(100 - yt)2 + 6408(yt - 27)2 = 6998×108 мм4;
Заменяя в формуле (4.4) значение W на Wpl = Wg где согласно табл. 4.1 g = 13. определим значение Мcrс
Mcrc = RbtserWg = 11×716×106×13 = 1024×106 Нмм.
Момент в середине пролета от полной нагрузки равен
Тогда при McrcMmax = 10242744 = 0373 вычисляем
Определим кривизну при М = Ml без учета трещин при продолжительном действии нагрузки принимая из табл. 4.4 для класса бетона В15 jbcr = 34 и следовательно 5455 МПа.
Поскольку влияние значения на прогиб незначительно определяем эту кривизну по формуле (4.38) не пересчитывая значение Ired:
т.е. уточненный прогиб также превышает допустимое значение.
Пример 46. Дано: железобетонная плита покрытия с расчетным пролетом 57 м; размеры сечения (для половины сечения плиты) по черт. 4.9; бетон класса В25 (Еb = 30000 МПа Rbser = 185 МПа Rbtser = 155 МПа); рабочая арматура класса А400 с площадью сечения As = 380 мм2 (122); постоянная и длительная равномерно распределенная нагрузка q прогиб плиты ограничивается эстетическими требованиями; влажность окружающего воздуха пониженная (w 40%).
Расчет. Поскольку приближенная формула для кривизны (4.45) не распространяется на конструкции эксплуатируемые при влажности воздуха менее 40% кривизну определяем по обшей формуле (4.42) как для элементов с трещинами в растянутой зоне.
Момент в середине плиты от постоянных и длительных нагрузок для половины сечения плиты равен:
Черт. 4.9. К примеру расчета 46
Предварительно определяем момент трещинообразования Мcrс согласно пп. 4.5 и 4.8. Определим геометрические характеристики приведенного сечения при коэффициенте приведения :
Ared = 300×50 + 100×15 + 300×452 + 30×635 + 380×667 = 15000 + 1500 + 6750 + 19050 + 25335 = 44833 мм2;
уt = (15000×150 + 1500×50 + 6750×200 + 19050×285 + 25335×31)44833 = 20484 мм;
Упругий момент сопротивления мм3.
Заменяя в формуле (4.9) значение W на Wpl = W×g где g = 13 (см. табл. 4.1) определяем значение Мcrc:
Мcrc = RbtserWpl = 155×2095×106×13 = 422×106 Нмм = 422 кНм.
По формуле (4.26) определим коэффициент ys
Приведенный модуль деформации при продолжительном действии нагрузки и при w 40% равен
Определяем высоту сжатой зоны по формуле (4.44) принимая усредненную ширину ребра 85 мм и площадь сжатых свесов равную Асв = ( - b) = 635×30 = 19050 мм2 и рабочую высоту h0 = 300 - 31 = 269 мм:
= 0719 + 0833 = 1552;
Из формулы (4.42) имеем
Прогиб определяем по формуле (4.33). принимая согласно табл. 4.3 :
Согласно СНиП 2.01.07-85* табл. 19 поз. 3 предельно допустимый прогиб по эстетическим требованиям для пролета 57 м равен fult = 29 мм > f = 223 мм. т.е. условие (4.30) выполняется.
КОНСТРУКТИВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ
1. Для обеспечения несущей способности пригодности к нормальной эксплуатации и долговечности бетонных и железобетонных конструкций помимо требований определяемых расчетом следует выполнять конструктивные требования:
- по геометрическим размерам элементов конструкций;
- по армированию (содержанию и расположению арматуры толщине защитного слоя бетона анкеровке и соединениям арматуры);
- по защите конструкций от неблагоприятного влияния воздействий среды.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ РАЗМЕРЫ КОНСТРУКЦИЙ
2. Минимальные геометрические размеры сечений конструкций следует назначать такими чтобы обеспечивать:
- возможность надлежащего размещения арматуры (расстояния между стержнями защитный слой бетона и т.д.) ее анкеровки и совместной работы с бетоном;
- достаточную жесткость конструкций:
- необходимую огнестойкость водонепроницаемость конструкций тепло- и звукоизоляцию коррозионную стойкость радиационную защиту и т.п.;
- возможность качественного изготовления при бетонировании конструкций.
3. Размеры сечений внецентренно сжатых элементов для обеспечения их жесткости рекомендуется принимать такими чтобы их гибкость в любом направлении не превышала:
- для железобетонных элементов - 200 (для прямоугольных сечений при
- для колонн являющихся элементами зданий - 120 (при
- для бетонных элементов - 90 (при l0h 2b).
4. Толщина* полок монолитных ребристых перекрытий должна приниматься мм не менее:
для междуэтажных перекрытий жилых и общественных зданий
для междуэтажных перекрытий производственных здании
* Здесь и далее по тексту величины размеров сечении толщины защитного слоя бетона и др. приведенные в настоящем Пособии относятся к номинальным значениям при проектировании и указываемым в чертежах. От этих номинальных значений возможны отклонения в натуре не превышающие величин указанных в соответствующих государственных стандартах технических условиях и др.
5. В конструкциях зданий и сооружений следует предусматривать их разрезку постоянными и временными температурно-усадочными швами расстояния между которыми назначают в зависимости от климатических условий конструктивных особенностей сооружения последовательности производства работ и т.п.
При возможности неравномерной осадки фундаментов следует предусматривать разделение конструкций осадочными швами.
ЗАЩИТНЫЙ СЛОЙ БЕТОНА
6. Арматура расположенная внутри сечения конструкции должна иметь защитный слой бетона (расстояние от поверхности арматуры до соответствующей грани конструкций) чтобы обеспечивать:
- совместную работу арматуры с бетоном;
- анкеровку арматуры в бетоне и возможность устройства стыков арматурных элементов;
- сохранность арматуры от воздействий окружающей среды (в том числе при наличии агрессивных воздействий);
- огнестойкость и огнесохранность.
7. Толщину защитного слоя бетона назначают исходя из требований п. 5.6 с учетом типа конструкций роли арматуры в конструкциях (продольная рабочая поперечная распределительная конструктивная арматура) условий окружающей среды и диаметра арматуры.
Минимальные значения толщины защитного слоя бетона рабочей арматуры следует принимать по табл. 5.1.
Для сборных элементов минимальные значения толщины защитного слоя бетона рабочей арматуры указанные в табл. 5.1 уменьшают на 5 мм.
Для железобетонных плит из бетона класса В20 и выше изготовляемых на заводах в металлических формах и защищаемых сверху в сооружении бетонной подготовкой или стяжкой толщину защитного слоя для верхней арматуры допускается принимать 5 мм.
Для конструктивной арматуры минимальные значения толщины защитного слоя бетона принимают на 5 мм меньше по сравнению с требуемыми для рабочей арматуры.
Во всех случаях толщину защитного слоя бетона следует также принимать не менее диаметра стержня арматуры.
Условия эксплуатации конструкции здания
Толщина защитного слоя бетона мм не менее
В закрытых помещениях при нормальной и пониженной влажности
В закрытых помещениях при повышенной влажности (при отсутствии дополнительных защитных мероприятий)
На открытом воздухе (при отсутствии дополнительных защитных мероприятий)
В грунте (при отсутствии дополнительных защитных мероприятий) в фундаментах при наличии бетонной подготовки
В монолитных фундаментах при отсутствии бетонной подготовки
8. В изгибаемых растянутых и внецентренно сжатых (при MlNl > 03h) элементах кроме фундаментов толщина защитного слоя для растянутой рабочей арматуры как правило не должна превышать 50 мм. В защитном слое толщиной свыше 50 мм следует устанавливать конструктивную арматуру в виде сеток. При этом площадь сечения продольной арматуры сеток должна быть не менее 005As шаг поперечной арматуры должен не превышать высоты сечения и соответствовать указаниям п. 5.18.
МИНИМАЛЬНЫЕ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ СТЕРЖНЯМИ АРМАТУРЫ
9. Минимальные расстояния в свету между стержнями арматуры следует принимать такими чтобы обеспечить совместную работу арматуры с бетоном и качественное изготовление конструкций связанное с укладкой и уплотнением бетонной смеси но не менее наибольшего диаметра стержня а также не менее:
мм - при горизонтальном или наклонном положении стержней при бетонировании - для нижней арматуры расположенной в один или два ряда;
мм - то же. для верхней арматуры;
мм - то же при расположении нижней арматуры более чем в два ряда (кроме стержней двух нижних рядов) а также при вертикальном положении стержней при бетонировании.
В элементах или узлах с большим насыщением арматурой или закладными деталями изготовляемых без применения виброплощадок или вибраторов укрепленных на опалубке должно быть обеспечено в отдельных местах расстояние в свету не менее 60 мм для прохождения между арматурными стержнями наконечников глубинных вибраторов уплотняющих бетонную смесь. Расстояния между такими местами должны быть не более 500 мм.
При стесненных условиях допускается располагать стержни группами - пучками (без зазора между ними). При этом расстояния в свету между пучками должны быть также не менее приведенного диаметра стержня эквивалентного по площади сечения пучка арматуры принимаемого равным где dsi – диаметр одного стержня в пучке п - число стержней в пучке.
10. Расстояния в свету между стержнями периодического профиля указанные в п. 5.9 определяются по номинальному диаметру без учета выступов и ребер.
Назначая расположение арматуры в сечении со стесненными условиями с учетом примыкающих других арматурных элементов и закладных деталей следует принимать во внимание диаметры стержней с учетом выступов и ребер (прил. 1) а также допускаемые отклонения от номинальных размеров стержней арматуры сварных сеток и каркасов закладных деталей форму и расположение арматуры и закладных деталей в сечении.
ПРОДОЛЬНОЕ АРМИРОВАНИЕ
11. В железобетонных элементах площадь сечения продольной растянутой арматуры а также сжатой если она требуется по расчету в процентах от площади сечения бетона равной произведению ширины прямоугольного сечения либо ширины ребра таврового (двутаврового) сечения на рабочую высоту сечения % следует принимать не менее указанной в табл. 5.2
В элементах с продольной арматурой расположенной равномерно по контуру сечения а также в центрально растянутых элементах минимальную площадь сечения всей продольной арматуры следует принимать вдвое большей указанных в табл. 5.2 и относить их к полной площади сечения бетона.
Элементы не удовлетворяющие требованиям минимального армирования относятся к бетонным элементам.
Требования настоящего пункта не учитываются при назначении площади сечения арматуры устанавливаемой по контуру плит или панелей из расчета на изгиб в плоскости плиты (панели).
12. В бетонных конструкциях следует предусматривать конструктивное армирование:
- в местах резкого изменения размеров сечения элементов;
- в бетонных стенах под и над проемами;
- во внецентренно сжатых элементах рассчитываемых по прочности без учета работы растянутого бетона у граней где возникают растягивающие напряжения; при этом коэффициент армирования ms принимают не менее 0025%.
Условия работы арматуры
Арматура S в изгибаемых и во внецентренно растянутых элементах при расположении продольной силы за пределами рабочей высоты сечения
Арматура S и во внецентренно растянутых элементах при расположении продольной силы между арматурой S и
Арматура во внецентренно сжатых элементах при:
a) l0i 17 (для прямоугольных сечений - при l0h 5)
б) 17 l0i 35 (5 l0h 10)
в) 35 l0i 83 (10 l0h 25)
г) l0i ³ 83 (l0h > 25)
Примечание: Для внецентренно сжатых элементов при 17 l0i 83 значение msmin (%) можно также определять линейной интерполяцией между значениями 010 и 025
13. В железобетонных линейных конструкциях и плитах наибольшие расстояния между осями стержней продольной арматуры обеспечивающие эффективное вовлечение в работу бетона равномерное распределение напряжении и деформаций а также ограничение ширины раскрытия трещин между стержнями арматуры должны быть не более:
- в железобетонных балках и плитах:
0 мм - при высоте поперечного сечения h 150 мм;
h и 400 мм - при высоте поперечного сечения h > 150 мм;
- в железобетонных колоннах:
0 мм - в направлении перпендикулярном плоскости изгиба;
0 мм - в направлении плоскости изгиба.
В железобетонных стенах расстояния между стержнями вертикальной арматуры принимают не более 2t и 400 мм (t - толщина стены) а горизонтальной - не более 400 мм.
В многопустотных настилах расстояния между осями рабочих стержней разрешается увеличивать в соответствии с расположением пустот в сечении но не более чем до 2h.
При армировании неразрезных плит сварными рулонными сетками допускается вблизи промежуточных опор все нижние стержни переводить в верхнюю зону.
Неразрезные плиты толщиной не более 80 мм допускается армировать одинарными плоскими сетками без отгибов.
14. В балках и ребрах шириной более 150 мм число продольных рабочих растянутых стержней в поперечном сечении должно быть не менее двух. При ширине элемента 150 мм и менее допускается устанавливать в поперечном сечении один продольный стержень.
15. В балках до опоры следует доводить стержни продольной рабочей арматуры с площадью сечения не менее 12 площади сечения стержней в пролете и не менее двух стержней.
В плитах до опоры следует доводить стержни продольной рабочей арматуры на 1 м ширины плиты с площадью сечения не менее 13 площади сечения стержней на 1 м ширины плиты в пролете и не менее двух стержней.
16. В изгибаемых элементах при высоте сечения более 700 мм у боковых граней должны ставиться конструктивные продольные стержни с расстояниями между ними по высоте не более 400 мм и площадью сечения не менее 01% площади сечения бетона имеющего размер равный по высоте элемента расстоянию между этими стержнями по ширине - половине ширины ребра элемента но не более 200 мм (черт. 5.1).
Черт. 5.1. Установка конструктивной продольной арматуры по высоте сечения балки
17. Диаметр продольных стержней внецентренно сжатых линейных элементов монолитных конструкций должен быть не менее 12 мм. В колоннах с размером меньшей стороны сечения 250 мм и более диаметр продольных стержней рекомендуется назначать не менее 16 мм.
В железобетонных стенах диаметр продольных стержней рекомендуется назначать не менее 8 мм.
ПОПЕРЕЧНОЕ АРМИРОВАНИЕ
18. Поперечную арматуру следует устанавливать исходя из расчета на восприятие усилий а также с целью ограничения развития трещин удержания продольных стержней в проектном положении и закрепления их от бокового выпучивания в любом направлении.
Поперечную арматуру устанавливают у всех поверхностей железобетонных элементов вблизи которых ставится продольная арматура. При этом расстояния между поперечными стержнями у каждой поверхности элемента должны быть не более 600 мм и не более удвоенной ширины грани элемента. Поперечную арматуру допускается не ставить у граней тонких ребер шириной 150 мм и менее по ширине которых располагается лишь один продольный стержень.
19. Во внецентренно сжатых элементах несущая способность которых при заданном эксцентриситете продольной силы используется менее чем на 50% а также в элементах с гибкостью 17 (например подколонниках) где по расчету сжатая арматура не требуется а количество растянутой арматуры не превышает 03% допускается не устанавливать поперечную арматуру требуемую согласно п. 5.18 по граням параллельным плоскости изгиба. При этом армирование по граням перпендикулярным плоскости изгиба производится сварными каркасами и сетками с защитным слоем бетона толщиной не менее 50 мм и не менее двух диаметров продольной арматуры.
20. Диаметр поперечной арматуры (хомутов) в вязаных каркасах внецентренно сжатых элементов принимают не менее 025 наибольшего диаметра продольной арматуры и не менее 6 мм.
Диаметр поперечной арматуры в вязаных каркасах изгибаемых элементов принимают не менее 6 мм.
21. В железобетонных элементах в которых поперечная сила по расчету не может быть воспринята только бетоном следует предусматривать установку поперечной арматуры с шагом не более 05h0 и не более 300 мм.
В сплошных плитах а также в многопустотных и часторебристых плитах высотой менее 300 мм и в балках (ребрах) высотой менее 150 мм на участке элемента где поперечная сила по расчету воспринимается только бетоном поперечную арматуру можно не устанавливать.
В балках и ребрах высотой 150 мм и более а также в часторебристых плитах высотой 300 мм и более на участках элемента где поперечная сила по расчету воспринимается только бетоном следует предусматривать установку поперечной арматуры с шагом не более 075h0 и не более 500 мм.
22. Отогнутые стержни арматуры должны предусматриваться в изгибаемых элементах при армировании их вязаными каркасами. Отгибы стержней должны осуществляться по дуге радиусом не менее 10d (черт. 5.2). В изгибаемых элементах на концах отогнутых стержней должны устраиваться прямые участки длиной не менее 08lan принимаемой согласно указаниям п. 5.32 но не менее 20d в растянутой и 10d - в сжатой зоне.
Черт. 5.2. Конструкция отгибов арматуры
Прямые участки отогнутых гладких стержней должны заканчиваться крюками.
Расстояние от грани свободной опоры до верхнего конца первого отгиба (считая от опоры) должно быть не более 50 мм.
Угол наклона отгибов к продольной оси элемента следует принимать в пределах 30-60°. рекомендуется принимать угол 45°.
23. Во внецентренно сжатых линейных элементах а также в изгибаемых элементах при наличии необходимой по расчету сжатой продольной арматуры с целью предотвращения выпучивания продольной арматуры следует устанавливать поперечную арматуру с шагом не более 15d и не более 500 мм (d - диаметр сжатой продольной арматуры).
Если насыщение сжатой продольной арматуры устанавливаемой у одной из граней элемента более 15% поперечную арматуру следует устанавливать с шагом не более 10d и не более 300 мм.
Расстояния между хомутами внецентренно сжатых элементов в местах стыкования рабочей арматуры внахлестку без сварки должны составлять не более 10d.
24. Конструкция хомутов (поперечных стержней) во внецентренно сжатых линейных элементах должна быть такой чтобы продольные стержни (по крайней мере через один) располагались в местах перегибов а эти перегибы - на расстоянии не более 400 мм по ширине грани. При ширине грани не более 400 мм и числе продольных стержней у этой грани не более четырех допускается охват всех продольных стержней одним хомутом (черт. 5.3).
Черт. 5.3. Конструкция пространственных арматурных каркасов в сжатых элементах
25. В железобетонных стенах поперечные стержни нормальные плоскости стены располагаются на расстояниях по вертикали не более 20d а по горизонтали не более 600 мм. При этом если требуемая по расчету продольная арматура имеет насыщение меньше минимального процента армирования (см. табл. 5.2) поперечные стержни можно располагать на расстояниях по вертикали не более 600 мм а по горизонтали не более 1000 мм.
При насыщении продольной арматуры железобетонных стен более 2% поперечные стержни должны располагаться на расстояниях по вертикали не более 15d н не более 500 мм а по горизонтали не более 400 мм и не более 2-х шагов вертикальных стержней.
В этом пункте d - диаметр вертикальных стержней.
26. Поперечную арматуру в плитах в зоне продавливания в направлении перпендикулярном сторонам расчетного контура устанавливают с шагом не более h03 и не более 300 мм. Стержни ближайшие к контуру грузовой площади располагают не ближе h03 и не далее h02 от этого контура. При этом ширина зоны постановки поперечной арматуры (от контура грузовой площади) должна быть не менее 15h0.
Расстояния между стержнями поперечной арматуры в направлении параллельном сторонам расчетного контура принимают не более 14 длины соответствующей стороны расчетного контура.
27. Поперечная арматура в виде сварных сеток косвенного армирования при местном сжатии (смятии) должна удовлетворять следующим требованиям:
а) площади стержней сетки на единицу длины в одном и другом направлении не должны различаться более чем в 15 раза;
б) шаг сеток (расстояние между сетками в осях стержней одного направления) следует принимать не менее 60 и не более 150мм;
в) размеры ячеек сеток в свету должны быть не менее 45 и не более 100 мм;
г) первая сетка располагается на расстоянии 15-20 мм от нагруженной поверхности элемента.
28. Поперечная арматура предусмотренная для восприятия поперечных сил и крутящих моментов должна иметь замкнутый контур с надежной анкеровкой по концам путем приварки или охвата продольной арматуры обеспечивающую равнопрочность соединений и поперечной арматуры.
29. Анкеровку арматуры осуществляют одним из следующих способов или их сочетанием:
- в виде прямого окончания стержня (прямая анкеровка);
- с загибом на конце стержня в виде крюка отгиба (лапки) или петли;
- с приваркой или установкой поперечных стержней;
- с применением специальных анкерных устройств на конце стержня.
30. Прямую анкеровку и анкеровку с лапками допускается применять только для арматуры периодического профиля. Для растянутых гладких стержней следует предусматривать крюки петли приваренные поперечные стержни или специальные анкерные устройства.
Лапки крюки и петли не рекомендуется применять для анкеровки сжатой арматуры за исключением гладкой арматуры которая может подвергаться растяжению при некоторых возможных сочетаниях нагрузки.
31. При расчете длины анкеровки арматуры следует учитывать способ анкеровки класс арматуры и ее профиль диаметр арматуры прочность бетона и его напряженное состояние в зоне анкеровки конструктивное решение элемента в зоне анкеровки (наличие поперечной арматуры положение стержней в сечении элемента и др.).
32. Базовую (основную) длину анкеровки необходимую для передачи усилия в арматуре с полным расчетным значением сопротивления Rs на бетон определяют по формуле
где As и us - соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения определяемые по номинальному диаметру стержня;
Rbond - расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном принимаемое равномерно распределенным по длине анкеровки и определяемое по формуле
Rbond = h1h2Rbt (5.2)
здесь h1 - коэффициент учитывающий влияние вида поверхности арматуры принимаемый равным:
- холоднодеформируемой арматуры периодического профиля (класса В500)
- для горячекатаной и термомеханически упрочненной арматуры периодического профиля (классов А300 А400 и А500);
h2 - коэффициент учитывающий влияние размера диаметра арматуры принимаемый равным:
- при диаметре арматуры ds 32 мм;
- при диаметре арматуры 36 и 40 мм.
33. Требуемую расчетную длину анкеровки арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяют по формуле
a - коэффициент учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры и конструктивного решения элемента в зоне анкеровки.
При анкеровке стержней периодического профиля с прямыми концами (прямая анкеровка) или гладкой арматуры с крюками или петлями без дополнительных анкерующих устройств для растянутых стержней принимают a = 10 а для сжатых - a = 075.
Допускается уменьшать длину анкеровки в зависимости от количества и диаметра поперечной арматуры и величины поперечного обжатия бетона в зоне анкеровки (например от опорной реакции) в соответствии с указаниями п. 3.45.
Значения относительной длины анкеровки lan = land для стержней работающих с полным расчетным сопротивлением диаметром менее 36 мм приведены в табл. 3.3 п. 3.45.
В любом случае фактическую длину анкеровки принимают не менее 03l0an а также не менее 15ds и 200 мм.
34. Усилие воспринимаемое анкеруемым стержнем арматуры Ns определяют по формуле
ls - расстояние от конца анкеруемого стержня до рассматриваемого поперечного сечения элемента.
35. На крайних свободных опорах элементов длина запуска растянутых стержней за внутреннюю грань свободной опоры при выполнении условия Q 05Rbtbh0 должна составлять не менее 5ds. Если указанное условие не соблюдается длину запуска арматуры за грань опоры проверяют расчетом согласно пп. 3.43-3.46.
36. При невозможности выполнения требований п. 5.33 должны быть приняты специальные меры по анкеровке продольных стержней:
а) устройство на концах специальных анкеров в виде пластин шайб гаек уголков высаженных головок и т.п. (черт. 5.4). В этом случае площадь контакта анкера с бетоном должна удовлетворять условию прочности бетона на смятие (см. п. 3.81) а толщина анкерующей пластины должна быть не менее 15 всей ширины (диаметра) и удовлетворять условиям сварки: длина заделки стержня должна определяться расчетом на выкалывание и приниматься не менее 10d;
б) отгиб анкеруемого стержня на 90° по дуге круга радиусом в свету не менее 10d(1 – на отогнутом участке ставятся дополнительные хомуты против разгибания стержней;
в) приварка на длине заделки в этом случае длина анкеровки 1ап определенная согласно п. 5.32 уменьшается на длину [где Nw -см. формулу (3.75) п. 3.45] но более чем на 043 если Dlan ³ 150 мм. гладкие стержни могут выполняться без крюков при этом значение lan не уменьшается.
Черт. 5.4. Анкеровка арматуры путем устройства на концах специальных анкеров в виде
а - приваренной пластины; б - обжатой пластины; в - высаженной головки; г - высаженной головки с шайбой; д - приваренного стержня к уголку; е - гайки с шайбой снаружи; ж - гайки внутри
Черт. 5.5. Анкеровка арматуры путем отгиба
37. Для соединения арматуры принимают один из следующих типов стыков:
а) стыки внахлестку без сварки:
- с прямыми концами стержней периодического профиля;
- с прямыми концами стержней с приваркой или установкой на длине нахлестки поперечных стержней;
- с загибами на концах (крюки лапки петли); при этом для гладких стержней применяют только крюки и петли.
б) сварные и механические стыковые соединения:
- с применением специальных механических устройств (стыки с опрессованными муфтами резьбовыми муфтами и др.).
38. На соединения арматуры внахлестку распространяются указания п. 5.30.
Стыки растянутой или сжатой арматуры должны иметь длину перепуска (нахлестки) не менее значения длины ll определяемого по формуле
a - коэффициент учитывающий влияние напряженного состояния арматуры конструктивного решения элемента в зоне соединения стержней количества стыкуемой арматуры в одном сечении по отношению к общему количеству арматуры в этом сечении расстояния между стыкуемыми стержнями.
При соединении арматуры периодического профиля с прямыми концами а также гладких стержней с крюками или петлями без дополнительных анкерующих устройств коэффициент a для растянутой арматуры принимают равным 12 а для сжатой арматуры - 09. При этом должны быть соблюдены следующие условия:
- относительное количество стыкуемой в одном расчетном сечении элемента рабочей растянутой арматуры периодического профиля должно быть не более 50% гладкой арматуры (с крюками или петлями) - не более 25%;
- усилие воспринимаемое всей поперечной арматурой поставленной в пределах стыка должно быть не менее половины усилия воспринимаемого стыкуемой в одном расчетном сечении элемента растянутой рабочей арматурой;
- расстояние между стыкуемыми рабочими стержнями арматуры не должно превышать 4ds(черт. 5.6 а);
- расстояние между соседними стыками внахлестку (по ширине железобетонного элемента) должно быть не менее 2ds и не менее 30 мм (черт. 5.6 б).
В качестве одного расчетного сечения элемента рассматриваемого для определения относительного количества стыкуемой арматуры в одном сечении принимают участок элемента вдоль стыкуемой арматуры длиной 13ll. Считается что стыки арматуры расположены в одном расчетном сечении если центры этих стыков находятся в пределах длины этого участка (черт. 5.6 б).
Черт. 5.6. Расположение стержней стыкуемых внахлестку и самих стыков
а - расположение стержней в стыке; б - расположение стыков
Допускается увеличивать относительное количество стыкуемой в одном расчетном сечении элемента рабочей растянутой арматуры до 100% принимая значение коэффициента a равным 20. При относительном количестве стыкуемой в одном расчетном сечении арматуры периодического профиля более 50% и гладкой арматуры более 25% значения коэффициента a определяют по линейной интерполяции.
При наличии дополнительных анкерующих устройств на концах стыкуемых стержней (приварка поперечной арматуры загиба концов стыкуемых стержней периодического профиля и др.) длина перепуска стыкуемых стержней может быть уменьшена но не более чем на 30%.
В любом случае фактическая длина перепуска должна быть не менее 04al0an не менее 20ds и не менее 250 мм.
39. При соединении арматуры с использованием сварки выбор типов сварного соединения и способов сварки производят с учетом условий эксплуатации конструкции свариваемости стали и требований по технологии изготовления в соответствии с действующими нормативными документами (ГОСТ 14098-91).
40. При использовании для стыков арматуры механических устройств в виде муфт (муфты на резьбе спрессованные муфты и т.д.) несущая способность муфтового соединения должна быть такой же что и стыкуемых стержней (соответственно при растяжении или сжатии) Концы стыкуемых стержней следует заводить на требуемую длину в муфту определяемую расчетом или опытным путем.
При использовании муфт на резьбе должна быть обеспечена требуемая затяжка муфт для ликвидации люфта в резьбе.
41. При применении гнутой арматуры (отгибы загибы концов стержней) минимальный диаметр загиба отдельного стержня должен быть таким чтобы избежать разрушениями раскалывания бетона внутри загиба арматурного стержня и его разрушения в месте загиба (см. пп. 5.22 5.36)
Минимальный диаметр оправки dоп для арматуры принимают в зависимости от диаметра стержня ds не менее:
- для гладких стержней
dоп = 25ds при ds 20 мм;
dоп = 4ds при ds ³ 20 мм;
- для стержней периодического профиля
dоп = 5ds при ds 20 мм;
dоп = 8ds при ds ³ 20 мм.
ТРЕБОВАНИЯ К БЕТОННЫМ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫМ КОНСТРУКЦИЯМ
42. Размеры сборных бетонных и железобетонных элементов следует назначать с учетом грузоподъемности и габаритных ограничений технологического транспортного и монтажного оборудования на заводах-изготовителях и на строительных площадках. В необходимых случаях следует учитывать возможность подъема железобетонного изделия вместе с формой.
43. Во избежание повреждений от местных концентраций напряжений при резком изменения направлений граней элемента (например во внутренних углах) рекомендуется предусматривать смягчение очертания в виде уклонов фасок или закруглений по возможности небольшой величины (до 50 мм) чтобы не требовалось местное армирование (черт. 5.7 а б в).
Во внешних острых углах во избежание откалывания бетона следует устраивать скосы или закругления (черт. 5.7 г).
Черт. 5.7. Закругления и фаски
а - закругления в ребристой плите; б - фаска между полкой и стенкой в тавровой балке;
в - сочетание фаски и закругления в узле фермы; г - смягчение острого угла в ригеле;
д - закругление в отверстии для пропуска коммуникаций строповки и т.п.
44. Отверстия в железобетонных элементах для пропуска коммуникаций строповки и т.п. следует принимать по возможности небольшими и располагать в пределах ячеек арматурных сеток и каркасов так чтобы не нужно было перерезать арматуру и армировать по месту. Углы отверстий желательно делать плавными (черт. 5.7 д)
45. При проектировании бетонных и железобетонных конструкций их очертание следует принимать с учетом устройства и способа использования форм (опалубки).
При применении форм с откидными бортами очертание изделия не должно препятствовать повороту борта (черт. 5.8 д) при распалубке.
При применении неразъемных форм для возможности извлечения изделия из них должны предусматриваться технологические уклоны не менее 1:10 (черт. 5.8 б в). В случае применения неразъемных форм с использованием выпрессовывания уклон должен быть не менее 1:15 (черт. 5.8 г).
При немедленной распалубке с обеспечением фиксированного (во избежание нарушения бетона) вертикального перемещения формующего элемента оснастки (черт. 5.8 д е) уклон должен быть не менее 1:50.
При использовании форм с одним неподвижным и одним откидным бортом для возможности вертикального подъема конструкции при распалубке следует переход от большей ширины изделий к меньшей [например от нижней полки к стенке (черт. 5.8 ж)] принимать плавным под углом не менее 45°. Это требование можно не учитывать если форма снабжена выпрессовывающим устройством (черт. 5.8 з).
Применение выпрессовывания и немедленной распалубки должно согласовываться с изготовителем изделия.
46. При проектировании сборных железобетонных изделий следует предусматривать удобные способы захвата их грузозахватными приспособлениями при снятии с формы (распалубке) а также при погрузочно-разгрузочных и монтажных работах.
Способы и места захвата следует назначать с учетом технологии изготовления и монтажа изделия а также его конструктивных особенностей.
Изделие должно быть проверено расчетом на условия работы при принятом способе и размещении мест захвата.
Черт. 5.8. Технологические уклоны
а - в форме с откидными бортами; б и в - в неразъемной форме; г - то же с применением выпрессовщика; д и е - при немедленной распалубке; ж - в форме с глухим бортом; з - то же с выпрессовщиком
- изделие; 2 - форма; 3 - откидной борт; 4 - выпрессовщик; 5 - вкладыш; б - формующая рамка
47. В бетонных и железобетонных изделиях следует предусматривать устройства для их строповки: строповочные отверстия (в том числе для инвентарных петель) пазы уступы и т.п. или стационарные стальные строповочные петли которые должны быть выполнены из горячекатаной стали согласно п. 2.16.
Захват изделий рекомендуется предусматривать по возможности без применения устройств требующих расхода стали путем создания углублений пазов отверстии уступов и др. (черт. 5.9).
48. При проектировании изделий со строповочными петлями следует применять унифицированные петли. При отсутствии унифицированных петель с требуемыми характеристиками рекомендуется конструировать петли типов приведенных на черт. 5.10.
Минимальные параметры для петель с прямыми и отогнутыми ветвями типов П1.1 и П2.1 (см. черт. 5.10) приведены в табл. 5.3.
49. Диаметр стержня петли d рекомендуется принимать согласно табл. 5.4 в зависимости от массы изделия приходящейся на петлю.изделия определяется согласно указаниям п. 2.12. При подъеме плоских изделий за четыре петли масса изделия считается распределенной на три петли.
Черт. 5.9. Примеры строповочных устройств без петель
а - при строповке блока; б - строповочные отверстия в колонне; в – сочетание двух разных строповочных устройств в одном изделии
- грузовые стропы; 2 - вырез для захвата; 3 - отверстия для захвата; 4 - петли для захвата при извлечении из формы
Черт. 5.10. Типы строповочных петель
а - свободно размещаемые в изделии из стали классов А240 и А300; б - размещаемые в стесненных условиях из стали класса А240; в - то же из стали А300
Обозначения размеров
Диаметр стержня петли мм
Масса изделия т кг приходящаяся при подъеме на одну петлю из стати классов
Масса изделия т кг приходящаяся при подъеме на одну петлю из стали классов
Значения т соответствуют углу между стропами и горизонтом равному 45° и более; меньший угол наклона не допускается. Если гарантируется строповка изделия с помощью вертикальных стропов допускается при подборе диаметра петли уменьшать массу изделия приходящуюся на петлю в 14 раза.
При диаметре стержня петли от 8 до 22 мм включ. допускается увеличивать при специальном обосновании приведенные значения т на 25%.
При подъеме за три петли и более расположенных на одном торце изделия (например на стеновой панели) масса изделия принимается распределенной только на две петли поэтому в этом случае установка более двух петель не рекомендуется.
При применении приспособлений (самобалансирующихся траверс) обеспечивающих самобалансирование усилий между стропами допускается массу изделия распределять между петлями в соответствии с конструкцией приспособления.
50. Высоту проушины петли he (черт. 5.10) соответствующую размерам чалочных крюков грузовых стропов следует принимать равной мм:
при диаметре стержня петли от 6 до 16 мм;
0 " " " " от 25 до 32 " .
Длину ls и глубину запуска hb концов ветвей петли в бетон изделия (см. черт. 5.10) рекомендуется принимать согласно табл. 5.5.
При расположении строповочных петель в стандартных углублениях (черт. 5.11 а) значение hb можно отсчитывать от верхней поверхности бетонного элемента.
Нормативная кубиковая прочность бетона в момент первого подъема изделия МПа
Длина запуска в бетон ls
Глубина запуска в бетон hb
Примечание. Значения приведенные в скобках относятся к случаям подъема в вертикальном положении однослойных тонкостенных элементов (типа стеновых панелей из тяжелого бетона) толщиной не более 220 мм.
Черт. 5.11. Размеры лунок для заглубленного расположения проушин строповочных петель
а - замкнутые углубления; б - разомкнутые углубления (на краях изделия) при диаметре стержня петли 6-16 мм: R1 = 125 мм а = 30 мм b1 = 50 мм при диаметре петли 18-22 мм: R1 = 150 мм а = 40 мм b1 = 65мм l1 = 30 мм l2 = 30 мм
Во всех случаях значение ls следует принимать не менее 200 мм.
Для петель выполняемых из арматурной стали 25А240 и 28А300 и более значения ls и hb следует увеличивать на 20%.
Ветви петли из стали класса А240 а также прямые (без отгибов) ветви петель из стали класса A300 должны заканчиваться крюками.
В необходимых случаях допускается располагать ветви под углом одна к другой не более 45°.
Расстояние между боковой поверхностью хвостового участка крюка петли и поверхностью изделия измеряемое в плоскости крюка следует принимать не менее 4d (черт. 5.10 а).
В том случае если невозможно произвести на необходимую длину запуск концов петли анкеровку петли необходимо осуществлять различными способами например приваркой к закладным деталям заведением за рабочую продольную арматуру и т.д. Надежность принятой анкеровки петли следует подтвердить расчетом или испытаниями.
51. Допускается располагать строповочные петли в углублениях так чтобы их проушины располагались ниже грани бетонного или железобетонного изделия. Это расположение особенно рекомендуется при механизированной отделке поверхности бетона когда выступающие петли мешают такой отделке. Углубления для петель могут быть замкнутыми (см. черт. 5.11 а) или разомкнутыми (черт. 5.11 б). В последнем случае в них не скопляется вода которая может замерзнуть а также улучшаются условия фиксации петель. Из условия заведения в проушину чалочного крюка стропа лунку следует располагать со смещением к середине изделия относительно плоскости проушины.
52. Соответствие расположения арматуры ее проектному положению должно обеспечиваться применением средств фиксации. Фиксацию арматуры рекомендуется осуществлять с помощью:
а) устройств однократного использования остающихся в бетоне;
б) инвентарных приспособлений извлекаемых из бетона до или после его твердения;
в) специальных деталей прикрепленных к рабочей поверхности формы или опалубки и не препятствующих извлечению железобетонного элемента из формы или снятию с него опалубки.
53. Рекомендуется применять следующие фиксаторы однократного использования:
а) для обеспечения требуемой толщины защитного слоя бетона - по черт. 5.12:
б) для обеспечения требуемого расстояния между отдельными арматурными изделиями или стержнями - по черт. 5.13;
в) для обеспечения требований указанных в подпунктах "а" и "б" - по черт. 5.14.
Вид фиксатора для обеспечения толщины защитного слоя бетона у лицевых граней элементов следует выбирать согласно требованиям табл. 5.6. Не допускается применять в качестве фиксаторов обрезки арматурных стержней пластин и т.п.
Черт. 5.12. Фиксаторы однократного использования обеспечивающие требуемую толщину S защитного слоя бетона
а - в - с большой поверхностью контакта с формой изготовляемые из цементного раствора; г - с малой поверхностью контакта с формой изготавливаемый из цементно-песчаного раствора; д - то же из асбестоцемента; е-з - то же из пластмасс (перфорированные); и - то же из алюминиевой перфорированной полосы; к-м - то же из арматурной стали;
- рабочая поверхность формы; 2 - фиксатор; 3 - фиксируемая арматура; 4 - скрутка из вязальной проволоки; 5 - вязальная проволока заделанная в фиксатор; 6 - возможное эластичное кольцо; 7 - упоры привариваемые к арматуре
Черт. 5.13. Фиксаторы однократного использования обеспечивающие требуемое расстояние
а-в - между отдельными арматурными изделиями: г - между стержнями;
- разделитель из арматурной стали устанавливаемый между рядами сеток;
- фиксатор-подкладка для обеспечения защитного слоя бетона; 3 - удлиненные поперечные стержни каркаса загибаемые вокруг стержней сетки; 4 - фиксатор для соединения перекрещивающихся стержней (пространственная спираль из пружинной проволоки): 5 - место связки
В растянутой зоне бетона элементов эксплуатируемых в условиях агрессивной среды не допускается устанавливать пластмассовые подкладки под стержни рабочей арматуры или вплотную к ним - под стержни распределительной арматуры. В таких изделиях следует применять преимущественно подкладки из плотного цементно-песчаного раствора бетона или асбестоцемента.
54. В случае применения фиксаторов однократного использования следует в соответствии с требованиями табл. 5.6 указывать на рабочих чертежах какие из этих фиксаторов допускаются в данном элементе. Толщину защитного слоя бетона в месте установки фиксатора-подкладки рекомендуется принимать кратной 5 мм.
Черт. 5.14. Фиксаторы однократного использования обеспечивающие одновременно требуемую толщину защитного слоя бетона и расстояния между отдельными арматурными элементами
а - в плоских плитах; б и в - в балках прямоугольного сечения; г - в элементах кольцевого сечения
- фиксатор типа П-образного каркаса; 2 - арматурные сетки; 3 - рабочая поверхность формы; 4 - фиксатор типа каркаса-гребенки 5 – плоский арматурный каркас; 6 - фиксаторы-стержни дополнительно привариваемые к каркасам; 7 - фиксатор типа накладной скобы из арматурной проволоки; 8 - концентрически расположенные каркасы; 9 - место связки
Для фиксаторов однократного использования выполняемых из арматурной стали следует выполнять чертежи. На рабочих чертежах арматурных изделий и в случае необходимости на чертежах общих видов армирования железобетонных элементов следует показывать расположение этих фиксаторов или опорных стержней а в спецификациях предусматривать расход стали на их изготовление.
Расположение и число неметаллических фиксаторов-подкладок в рабочих чертежах допускается не приводить.
Условия эксплуатации и элемента
Вид лицевой грани элемента
Растворные бетонные асбестоцементные
Пластмассовые (полиэтиленовые)
Чистая бетонная под окраску; облицованная а процессе бетонирования керамической плиткой и др.
Обрабатываемая механическим способом
В помещениях с нормальным влажностным режимом
Бетонная под окраску водными составами
Бетонная под окраску масляными эмалевыми и синтетическими красками; бетонная под облицовку
Бетонная под оклейку обоями
Условные обозначения: Р - растворные бетонные асбестоцементные фиксаторы; П - пластмассовые полиэтиленовые фиксаторы; С - стальные фиксаторы; М - малая поверхность контакта фиксатора с формой (опалубкой); Б - большая поверхность контакта фиксатора с формой (опалубкой); 3 - фиксаторы защищенные от коррозии; Н - фиксаторы незащищенные от коррозии.
3нак "+" допускается; знак "-" - не допускается; знак " - допускается но не рекомендуется.
Номинальный диаметр стержня мм
Расчетная площадь поперечного стержня мм2 при числе стержней
Теоретическая масса 1 м длины арматуры кг
Диаметр арматуры классов
Максимальный размер сечения стержня периодического профиля
Номинальный диаметр стержней для арматурных сталей периодического профиля соответствует номинальному диаметру равновеликих по площади поперечного сечения стержней. Фактические размеры стержней периодического профиля устанавливаются ГОСТ 5781-82.
Знак "+" означает наличие диаметра в сортаменте для арматуры данного класса.
ОСНОВНЫЕ БУКВЕННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Усилия от внешних нагрузок и воздействий в поперечном сечении элемента
М - изгибающий момент;
N - продольная сила;
Q - поперечная сила;
Т - крутящий момент.
ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛОВ
Rbn - нормативное сопротивление бетона осевому сжатию;
Rb Rbser - расчетные сопротивления бетона осевому сжатию для предельных состояний соответственно первой и второй групп;
Rbtn - нормативное сопротивление бетона осевому растяжению;
Rbt Rbtser - расчетные сопротивления бетона осевому растяжению для предельных состояний соответственно первой и второй групп;
Rs Rsser - расчетные сопротивления арматуры растяжению для предельных состояний соответственно первой и второй групп;
Rsw - расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению;
Rsc - расчетное сопротивление арматуры сжатию для предельных состояний первой группы;
Eb - начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении;
Es - модуль упругости арматуры.
ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛОЖЕНИЯ ПРОДОЛЬНОЙ АРМАТУРЫ В ПОПЕРЕЧНОМ СЕЧЕНИИ ЭЛЕМЕНТА
S - обозначение продольной арматуры:
а) при наличии сжатой и растянутой от действия внешней нагрузки зон сечения - расположенной в растянутой зоне;
б) при полностью сжатом от действия внешней нагрузки сечении - расположенной у менее сжатой грани сечения;
в) при полностью растянутом от действия внешней нагрузки сечении: для внецентренно растянутых элементов расположенной у более растянутой грани сечения;
для центрально растянутых элементов - всей в поперечном сечении элемента;
- обозначение продольной арматуры:
а) при наличии сжатой и растянутой от действия внешней нагрузки зон сечения - расположенной в сжатой зоне;
б) при полностью сжатом от действия внешней нагрузки сечении - расположенной у более сжатой грани сечения
в) при полностью растянутом от действия внешней нагрузки сечении внецентренно растянутых элементов расположенной у менее растянутой грани сечения.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
b - ширина прямоугольного сечения; ширина ребра таврового и двутаврового сечений;
bf - ширина полки таврового и двутаврового сечений соответственно в растянутой и сжатой зонах;
h - высота прямоугольного таврового и двутаврового сечений;
hf - высота полки таврового и двутаврового сечений соответственно в растянутой и сжатой зонах;
a - расстояние от равнодействующей усилий в арматуре соответственно S и до ближайшей грани сечения;
h - рабочая высота сечения равная h - а;
x - высота сжатой зоны бетона:
sw - расстояние между хомутами измеренное по длине элемента;
e0 - эксцентриситет продольной силы N относительно центра тяжести приведенного сечения определяемый с учетом указаний п. 3.6;
e - расстояния от точки приложения продольной силы N до равнодействующей усилий в арматуре соответственно S и ;
ds dsw - номинальный диаметр стержней соответственно продольной и поперечной арматуры;
As - площади сечения арматуры соответственно S и ;
Asw - площадь сечения хомутов расположенных в одной нормальной к продольной оси элемента плоскости пересекающей наклонное сечение;
ms - коэффициент армирования определяемый как отношение площади сечения арматуры S к площади поперечного сечения элемента bh0 без учета свесов сжатых и растянутых полок;
A - площадь всего бетона в поперечном сечении;
Ab - площадь сечения бетона сжатой зоны;
I - момент инерции сечения всего бетона относительно центра тяжести сечения элемента;
Dcir - диаметр кольцевого и круглого сечений.
Основные расчетные требования
Материалы для бетонных и железобетонных конструкций
Показатели качества бетона и их применение при проектировании
Нормативные и расчетные характеристики бетона
Показатели качества арматуры
Нормативные и расчетные характеристики арматуры
Расчет элементов бетонных и железобетонных конструкций по предельным состояниям первой группы
Расчет бетонных элементов по прочности
Расчет внецентренно сжатых элементов
Расчет изгибаемых элементов
Расчет железобетонных элементов по прочности
Расчет железобетонных элементов на действие изгибающих моментов
Расчет железобетонных элементов при действии поперечных сил
Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действии поперечных сил
Внецентренно сжатые элементы
Расчет при действии поперечных сил
Учет влияния прогиба элементов
Расчет нормальных сечений по предельным усилиям
Центрально и внецентренно растянутые элементы
Центрально растянутые элементы
Внецентренно растянутые элементы
Расчет нормальных сечений на основе нелинейной деформационной модели
Элементы работающие на кручение с изгибом
Элементы прямоугольного сечения
Расчет на совместное действие крутящего и изгибающего моментов
Расчет на совместное действие крутящего момента и поперечной силы
Расчет железобетонных элементов на местное действие нагрузок
Расчет на местное сжатие
Расчет изгибаемых элементов на продавливание
Расчет элементов железобетонных конструкций по предельным состояниям второй группы
Расчет железобетонных элементов по раскрытию трещин
Определение момента образования трещин
Определение ширины раскрытия трещин нормальных к продольной оси элемента
Расчет железобетонных конструкций по деформациям
Расчет железобетонных элементов по прогибам
Определение кривизны железобетонных элементов
Кривизна железобетонных элементов на участке без трещин в растянутой зоне
Кривизна железобетонных элементов на участке с трещинами в растянутой зоне
Определение кривизны железобетонных элемента на основе нелинейной деформационной модели
Определение углов сдвига железобетонных элементов
Конструктивные требования
Геометрические размеры конструкций
Защитный слой бетона
Минимальные расстояния между стержнями арматуры
Продольное армирование
Поперечное армирование
Требования к бетонным и железобетонным конструкциям

Учебное пособие _ЖБК.doc

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Иркутский государственный технический университет
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ И КАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Расчет и конструирование элементов перекрытий многоэтажного здания
Учебное пособие к выполнению курсового проекта № 1 по железобетонным конструкциям
Пинус Б. И. Кажарский В. В. Железобетонные и каменные конструкции. Расчет и конструирование элементов перекрытий многоэтажных зданий. Учебное пособие к выполнению курсового проекта № 1 по железобетонным конструкциям. – Иркутск: Изд-во ИрГТУ 2006. 81 с.
Приведены методические указания по выбору компоновочных схем и конструктивных решений элементов плоских перекрытий в монолитном и сборном вариантах исполнения в соответствии с требованиями нормативных документов и опыта проектирования. Содержание объем и глубина проработки соответствуют учебной программе курса "Железобетонные и каменные конструкции" для специальности "Промышленное и гражданское строительство" "Проектирование зданий" и других строительных специальностей очной заочной и ускоренной форм обучения.
Библ. 11 наим.; Ил. 19 рис.; табл. 9; Прил. 8
Рецензенты: профессор Иркутского государственного университета путей сообщения доктор технических наук В. Ю. Тюньков.
Зав. кафедрой "Промышленное и гражданское строительство" Ангарской государственной технической академии канд. техн. наук доцент В. М. Паршин.
Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Общие указания по содержанию и оформлению курсового проекта . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Монолитное ребристое перекрытие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1Исходные предпосылки расчета . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2Расчет и конструирование балочной плиты . . . . . . . . . . . . . . .
3Пример расчета плиты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4Расчет и конструирование второстепенной балки . . . . . . . . .
5Пример расчета второстепенной балки . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Сборные железобетонные конструкции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1Вводные замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2Методические замечания по выбору компоновочного решения перекрытия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Расчет ребристой плиты перекрытия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1Задание на проектирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2Расчет рабочей арматуры продольных ребер . . . . . . . . . . . . . .
3Расчет рабочей арматуры полки плиты . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4Проверка прочности ребристой плиты по сечениям наклонным к ее продольной оси . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5Расчет плиты по трещиностойкости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6Расчет прогибов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7Проверка прочности плиты в стадии изготовления транспортирования и монтажа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Расчет сборного ригеля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2Расчетная схема ригеля и определение ее основных параметров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3Определение усилий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4Перераспределение моментов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5Расчет прочности ригеля по сечениям нормальным к его продольной оси . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6Расчет прочности ригеля по сечениям наклонным к его продольной оси . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7Посторенние эпюры материалов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Расчет и конструирование сборной железобетонной колонны .
1Исходные данные для проектирования . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2Определение расчетных усилий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3Расчет площади рабочей арматуры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Расчет и конструирование центрально нагруженного фундамента под среднюю колонну . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2Краткие методические указания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3Определение геометрических размеров фундамента . . . . . . .
4Определение площади рабочей арматуры . . . . . . . . . . . . . . . .
Расчет простенка наружной несущей стены многоэтажного здания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1Исходные данные . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3Проверка несущей способности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Приложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Учебное пособие составлено на основании рекомендованной Ассоциацией строительных вузов примерной учебной программы курса "Железобетонные и каменные конструкции" для высших учебных заведений (специальности "Промышленное и гражданское строительство" "Проектирование зданий" и может быть использовано при выполнении курсовых проектов (работ) студентами других строительных специальностей). Его структура методика изложения материала и примеры решений учитывают специфику заочного обучения состоящую в объективной ограниченности информационного и консультативного общения с преподавателями и коллегами по обучению. Этим объяснима большая детализация подходов к принятию (выбору) альтернативных решений ограниченность ссылок на техническую литературу и некоторая перенасыщенность пособия справочной информацией.
Предполагается что обучающийся знаком с основными теоретическими предпосылками проектирования железобетонных конструкций и умеет пользоваться соответствующей технической и нормативной литературой.
В изложении отдельных разделов использован единый алгоритм включающий краткие методические указания реализуемые расчетные схемы специфику и взаимосвязь расчетных и конструктивных положений нормативных документов а также элементы необходимого контроля правильности достаточности и целесообразности принимаемых решений.
Обозначения единицы измерения величин эмпирические зависимости приводимые в Пособии соответствуют нормативным документам по проектированию железобетонных и каменных конструкций.
ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ ПО СОДЕРЖАНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ
Цель работы состоит в выработке практических навыков проектирования простейших конструктивных элементов путем реализации следующей системной последовательности:
-назначение (принятие) общего компоновочного решения перекрытия;
-выбор расчетной схемы элемента;
-сбор нагрузок и определение расчетных усилий;
-подбор сечения по условиям обеспечения прочности элемента на всех расчетных стадиях (изготовления транспортирования и монтажа и эксплуатации);
-конструирование элемента с учетом требований норм проектирования;
-проверка достаточности принятых решений на соответствие требованиям второй группы предельных состояний;
-графическое оформление результатов проектирования.
Работа выполняется на основании исходных данных приведенных в Приложении 1 принимаемых согласно индивидуальных номеров (номер студенческого билета или зачетной книжки) и включает в себя:
-пояснительную записку объемом 25 30 стр. с кратким изложением всех расчетов и принятых решений используемых схем сечений и сопряжений;
-чертежи на листах любого стандартного формата выполненные вручную или на компьютере и содержащие: план и разрезы перекрытий в монолитном и сборном вариантах маркировку отдельных элементов 1 2 узла сопряжения сборных элементов рабочие чертежи монолитных плит и второстепенных балок сборных плит ригелей колонн и фундаментов простенка кирпичной кладки.
Примечание. Для студентов ускоренных форм обучений объем проекта подлежит уточнению.
На всех рабочих чертежах выполняемых в произвольном стандартном масштабе указывается в примечаниях: классы использованных арматуры и бетона технологические особенности изготовления и эксплуатации учитываемые в расчетах введением соответствующих коэффициентов условий работы уровень предварительного натяжения (для напрягаемых элементов) расчетные схемы транспортирования монтажа и т.п. Для ригеля сборного перекрытия или второстепенной балки приводятся полная выборка необходимой арматуры.
При выполнении проекта необходимо руководствоваться требованиями СНиП и СП [1 2] рекомендациями пособий по проектированию бетонных и железобетонных конструкций [3 5 6] учебников [8] справочных изданий типа [9] методическими разработками [10] а также требованиями стандартов ГОСТ 2. 305-98*ЕСКД "Изображения виды размеры сечения" ГОСТ 2. 105-79* ЕСКД "Общие требования к текстовым документам" и другими нормативными проектными и методическими материалами.
При желании студентов проект может быть выполнен с использованием программного комплекса АОС ЖБК [10] установленного в компьютерном зале кафедры строительных конструкций.
МОНОЛИТНОЕ РЕБРИСТОЕ ПЕРЕКРЫТИЕ
1Исходные предпосылки и методические указания
Требуется запроектировать плиту и второстепенную балку монолитного ребристого балочного перекрытия при исходных данных (Приложение 1) в которых указаны:
-район строительства;
-размеры температурно-деформационного блока здания;
-полезная нагрузка на перекрытие;
-общее конструктивное решение (несущие наружные стены и внутренний каркас).
Выполнение проекта следует начинать с изучения разделов учебников [8 9 10] посвященных компоновке расчету и конструированию монолитных перекрытий. Вы должны усвоить что общее компоновочное решение перекрытия (шаг колонн направление главных и шаг второстепенных балок) обуславливается соображениями экономического архитектурного технологического и конструктивного характера. Отсутствие в задании технологической и градостроительной информации сужает область компоновочного решения к анализу конструктивных и экономических аспектов к возможности учета следующих рекомендаций:
-направление главных балок принимается перпендикулярно продольным разбивочным осям что обеспечивает большую жесткость здания в поперечном направлении;
-пролеты главных балок (шаг колонн в поперечном направлении) принимаются по возможности одинаковыми (отличие не более 20 %) и равными 6 ÷ 8 м;
Примечание: равенство пролетов позволяет использование таблиц при статическом расчете балок.
-пролеты второстепенных балок (шаг колонн в продольном направлении) целесообразно принимать одинаковыми (отличие менее 20 %) и равными 5 ÷ 7 м;
-шаг второстепенных балок (16 ÷ 27 м) устанавливается исходя из условий обеспечения продольной жесткости здания (вдоль всех продольных осей в створе колонн необходимо устройство второстепенных балок) и минимально возможной толщины плиты перекрытия; при этом более равномерная загрузка главных балок достигается при опирании на них второстепенных балок в третях пролета.
Пример компоновки конструкций перекрытия представлен на рис. 2.1.
– главные балки; 2 – второстепенные балки; 3 – условная полоса шириной 1 м для расчета плиты
Рисунок 2.1 – Конструктивная схема монолитного ребристого перекрытия
Назначение размеров основных конструктивных элементов перекрытия производится из условия минимизации расхода материалов и с учетом следующих рекомендаций:
а)толщина плиты принимается в зависимости от заданой временной нагрузки и шага второстепенных балок (таблица 2.1)
Рекомендуемые минимальные толщины hpl балочных плит перекрытий мм
Шаг второстепенных балок (м)
плита проектируется как балочная (
промежуточные значения определяются интерполяцией
б)поперечное сечение балок принимается тавровым с высотой полки hf = hpl общей высотой ориентировочно равной:
для второстепенных балок – ;
для главных балок – .
Ширина ребра bpb = (04 ÷ 05) bmb = (03 ÷ 05) hmb.
(Индекс “pb” – для второстепенных балок а “mb” – для главных балок).
При этом полученные величины округляют до ближайших значений кратных 50 мм которые не должны быть меньше величин указанных в табл. 2.2.
Минимальные значения размеров поперечного сечения балок
ребристых перекрытий (мм)
нагрузка от собственной массы элементов перекрытия определяется по ориентировочным размерам;
погонная нагрузка равна нагрузке на 1 м2 умноженной на шаг балок
Поперечное сечение главных балок принимают как правило больше поперечных размеров второстепенных: по ширине – не менее 5 см; по высоте – 10 ÷ 15 см.
2Расчет и конструирование балочной плиты
В балочных плитах характеризуемых отношением l2 : l1 ≥ 2 пренебрегают (в виду малости) изгибом в продольном направлении. Поэтому расчетная схема плиты принимается в виде многопролетной неразрезной балки прямоугольного сечения размером b × h = 100 см × hf (рис. 2.2) с пролетами вдоль короткой стороны плиты и полной нагрузкой численно равной нагрузке на 1 м2 плиты. При этом все промежуточные пролеты плиты принимаются равными расстоянию в свету между гранями второстепенных балок а крайние – расстоянию между осью площадки опирания на стену и гранью первой второстепенной балки (рис. 2.2 а).
Определение расчетных усилий
Расчет плиты (при равных или отличающихся не более чем на 20 % пролетах) производят с учетом перераспределения усилий по упрощенной схеме принимая (рис. 2.2 в) значения моментов
– в крайних пролетах и на первых промежуточных опорах
– средних пролетах и на средних опорах
( – расчетные пролеты плиты по схеме рис. 2.2 а)
Расчет плиты на поперечные силы не производится если удовлетворяется условие
В балочных плитах окаймленных по контуру балками при соотношениях учитывается распор путем снижения на 20 % моментов в средних пролетах и на средних опорах.
Армирование балочных плит осуществляется рулонными сетками по двум схемам:
-непрерывное армирование сетками с продольной рабочей арматурой диаметром до 5 мм включительно (рис. 2.2 г);
-раздельное армирование с поперечной рабочей арматурой (рис. 2.2 д).
С целью максимальной унификации арматурных элементов подбор сеток производится на два следующих значения моментов:
сетка С – 1 – на момент
сетка С – 2 – на момент
Расчет требуемой площади арматуры ведется для плиты полосой равной 100 см т. е. расчетным является прямоугольное сечение размером b × h = 100 × hf. Для каждого значения момента (М1 М2) расчет ведется в следующей последовательности
Примечание: необходимо строго соблюдать соответствующие размерности всех используемых параметров (М – Нмм; Rb – МПа (Нмм2); b h – в мм получаемое значение As – мм2)
Для полученного значения αm находим . Сравниваем и R где R – граничная высота сжатой зоны.
Если ≤ R то ; при > R следует увеличить размеры сечения или повысить класс бетона.
По сортаменту (Прил. 4) принимаем необходимую сетку с площадью сечения рабочей арматуры не менее требуемой по расчету и больше минимально допустимого значения ( > min = 01 %).
Размещение арматуры показано на рис. 2.2 г д.
3Пример расчета плиты
Необходимо определить арматуру монолитной балочной плиты для перекрытия компоновка которого приведена на рисунке 2.1 при следующих нагрузках:
-временная (полезная по заданию) – 6 кНм2;
-пол асфальтобетонный толщиной 20 мм;
-звуко – гидроизоляция из шлакобетона толщиной 50 мм.
Для определения расчетных пролетов плиты и второстепенных балок а также нагрузок от их собственной массы производят предварительное назначение основных геометрических размеров сечений перекрытия:
-толщина плиты (см. табл. 2.1) – 70 мм;
-сечение второстепенных балок (см. также табл. 2.2)
bpb = (03 ÷ 05) hpb = 05 × 400 = 200 мм
а) конструктивная схема
в) эпюра моментов (условная перераспределенная)
г) армирование плиты рулонными сетками с продольной рабочей арматурой
д) армирование плиты плоскими сетками с поперечной рабочей арматурой
Рисунок 2.2 – К расчету балочной плиты
-сечение главных балок (см. также табл. 2.2)
bmb = (04 ÷ 05) hmb = 05 × 600 = 300 мм
-заделка плиты в стену принимается не менее высоты ее сечения и в кирпичных стенах кратной размеру кирпича (а = 120 мм).
Вычисление расчетных пролетов плиты
l0f 1 = lf 1 – 05 bpb – 250 + 05a = 2200 – 05 · 200 – 250 + 05 ·120 = 1910 мм
Расчетный пролет плиты в перпендикулярном направлении
l0f 2 = lр – bpb = 6000 – 300 = 5700 мм
Проверяем соотношение расчетных пролетов плиты
00 : 2200 = 259 > 2 т.е. плита рассчитывается как балочная.
Примечание: для упрощения расчетов и возможности использования табличных значений целесообразно принимать пролеты плит и балок равными или отличающимися друг от друга не более 20 %.
Нагрузки на плиту перекрытия
Согласно рис. 2.2 расчетная схема плиты представляется многопролетной балкой шириной b = 100 см. Принимаем толщину плиты равной hpl = 70 мм (табл. 2.1) и расчет нагрузок представляем в таблице 2.3
Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2 плиты
Нормативное значение кНм2
Коэффициент надежности γf
Расчетная нагрузка кНм2
объемная масса – 18 кНм3)
-изоляция из шлакобетона
объемная масса – 14 кНм3)
-собственный вес плиты
объемная масса – 25 кНм3)
Временная v (по заданию)
Определение усилий в расчетных сечениях
Момент от расчетных значений нагрузок
а)в крайних пролетах и на первых промежуточных опорах
б)в средних пролетах и на средних промежуточных опорах
Уточнение высоты сечения плиты
Целесообразно (по экономическим критериям) чтобы относительная высота сжатой зоны плиты находилась в диапазоне значений 01 ÷ 02. Принимаем: бетон класса В15 тяжелый естественного твердения арматура класса В500 (Вр-I) = 015. По СП [2] для принятых материалов находим нормируемые характеристики сопротивляемости и условий работы
Rb = 85 МПа; Rbt = 075 МПа; Еb = 23000 МПа; γb1 = 09
(с учетом длительности действия нагрузок п. 5.1.10 [2])
Rs = 415 МПа; Rsw = 300 МПа; Еs = 20 · 105 МПа;
R = 0652 (см. Приложение 2)
Для = 015 находим αm = (1 – 05 ) = 0139. Тогда рабочая высота плиты
hpl = h0f + a = 569 + 15 = 719 мм
Окончательно принимаем hp h0 f = 55 см.
)при большом (> 10 %) отличии полученного и принятого ранее значений hpl требуется пересчитать величины нагрузок на перекрытие и значения расчетных моментов.
)Обращаем Ваше внимание на необходимость строгого соблюдения размерности всех входящих в расчетные формулы параметров.
Определение площади рабочей арматуры
Требуемая площадь рабочей арматуры определяется для расчетного прямоугольного сечения плиты с размерами hpl × b = 7 × 100 см. При этом площадь сечения стержней сетки непрерывного армирования С – 1 определяется для М = М1 = 314 кНм а сетки С – 2 дополнительного армирования крайних пролетов и над первыми промежуточными второстепенными балками на величину М1 – М2 = 344 – 314 = 03 кНм
Для αm = 0013 находим R = 0502
Принимаем сетку по сортаменту (Прил. 4). Итак С – 2 принята как С № 31 (As=482 мм2).
Определяем сетку С – 1
Этому значению αm соответствуют = 0146 R = 0642
Принимаем сетку С-1–с площадью продольной арматуры Аs = 1719 мм2 (Прил. 4). L – длина сетки мм; С1 и 20 – длина свободных концов продольных и поперечных стержней сетки.
Расположение сеток в плите производиться по схеме представленной на рис. 2.2 г.
4Расчет и конструирование второстепенной балки
Второстепенные балки монолитных ребристых перекрытий рассчитываются как многопролетные неразрезные (рис. 2.3) с расчетными пролетами:
-крайними ( l01 = lрb – 05 bmb – a + 05B (рис. 2.3)
Нагрузка на балку принимается равномерно-распределенной и состоящей из собственной массы gpb и нагрузки от плиты перекрытия учитываемой с грузовой площади равной произведению пролета балки на шаг второстепенных балок В = lf (рис. 2.1)
qpb = gf B + gpb + vB
г) эпюра перерезывающих сил
д) армирование второстепенной балки
Рисунок 2.3 – К расчету второстепенной балки монолитного перекрытия
По аналогии с расчетом монолитных балочных плит определение усилий в расчетных сечениях второстепенных балок (опоры и середины пролетов) ведется по равнопролетной схеме (в предположении что пролеты балки одинаковы или отличаются менее чем на 20 %). При этом значения моментов равны:
-в средних пролетах и над средними опорами
-над вторыми от края опорами
Расчетные значения перерезывающих сил приведены на рис. 2.3.
При расчете балки в пролетах (положительный момент) принимают расчетное сечение таврового профиля с полкой (плитой!) в сжатой зоне (рис. 2.4 а)
Рисунок 2.4 – Расчетные сечения второстепенной балки
а при расчете на опорах (отрицательный момент !) – прямоугольное (плита попадает в растянутую зону и в расчете не учитывается). Ширина полки вводимая в расчет рис. 2.4 а) принимается с учетом требований СП (п. 6.2.12 [2]).
Армирование балок производится в виде сварных каркасов с одно – или двухрядным размещением рабочей арматуры классов А300 (А-II) А400 (A-III) (если тип арматуры не указан в индивидуальном задании).
Последовательность расчета рабочей и поперечной арматуры подробно изложена в нормативной [3] учебной [8 10] литературе и в ниже приведенном примере.
5Пример расчета второстепенной балки
Исходные данные: необходимо произвести расчет и конструирование второстепенной балки для перекрытия представленного на рис. 2.1 при действии нагрузок указанных в табл. 2.3.
Определяем расчетные пролеты балки
l0 = 6000 – 300 = 5700 мм
l01 = 6000 – 05 · 300 – 120 + 05 · 250 = 5855 мм
Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м.п. второстепенной балки:
постоянная нагрузка от собственного веса плиты и пола (см. табл. 2.3)
gf B = 319 · 24 = 766 кНм.
постоянная нагрузка от собственного веса ребра балки
gpr = (hpb – hpl) bpb γ γf = (04 – 007) · 02 · 25 · 11 = 182 кНм
суммарная постоянная нагрузка на балку
gpb = 766 + 182 = 948 кНм;
погонная временная нагрузка
vpb = vB = 6 · 24 = 144 кНм
полная погонная нагрузка на балку
qpb = (948 + 144) · 095 = 227 кНм
(095 – коэффициент надежности по уровню ответственности [4]).
Определяем значения изгибающих моментов и перерезывающих сил
в расчетных сечениях второстепенной балки:
QA = 227 · 5855 · 04 = 536 кН;
QЛВ = 227 · 5855 · 06 = 798 кН;
QПРВ = 227 · 57 · 05 = 648 кН;
Уточняем размеры поперечного сечения балки принимая am = 0289.
hpb = h0 + a = 355 + 35 = 390 400 мм
т.е. предварительно принятое значение высоты и ширины сечения балки является достаточным и окончательным.
При этом h0 = h – a = 400 – 35 = 365 мм.
Методические указания
Принятое значение αm = 0289 соответствует = 035 – граничному значению относительной высоты сжатой зоны сечений элементов рассчитываемых с учетом перераспределения усилий;
Если уточненное значение hpb отличается от принятого ранее более чем на 10 % то дальнейший расчет ведется с учетом уточненных размеров сечения.
Определяем размеры расчетных сечений принимаемых согласно рис. 2.4.
-уточняем ширину свесов вводимых в расчет для пролетных сечений (см. п. 6.2.12 [2]) имея в виду наличие поперечных ребер (главные балки) установленных с шагом равным расчетному пролету второстепенных балок l0 = 5700 мм.
(2400 мм – расстояние между осями второстепенных балок)
-для пролетных сечений – b'f = 2100 мм; h0 = 365 мм; h'f = 70 мм;
-для опорных сечений – b h0 = 200 365 мм.
Расчет площади сечений рабочей арматуры (если класс арматуры не указан в задании то расчет ведется для арматуры класса А400 (А-III) Rs = 355 МПа характеристики прочности бетона и граничной высоты сжатой зоны аналогичны принятым для плиты.
Определяем рабочую арматуру для пролетных (тавровых) сечений при расчетных значениях М1 = 708 кНм и М2 = 461 кНм.
Проверяем условие определяющее принципиальное (в полке или ребре) положение нейтральной оси в расчетном сечении при действии вышеупомянутых усилий.
Максимальный момент воспринимаемый при полностью сжатой полке расчетного сечения (х = h'f) равен
Так как Мf > М1 (и тем более М2) то фактически нейтральная ось во всех пролетных сечениях находится в пределах полки и расчет производится как для прямоугольных сечений с размерами b h0 = b'f h0 = 2100 365 мм.
am aR = 0390 (см. Прил. 2)
-во всех средних пролетах
-для промежуточных опор (с обеих сторон) МС = МВ = 556 кН а расчетное сечение – прямоугольное b h0 = b'pb h0 = 200 365 мм.
Усилие воспринимаемое сеткой над опорами В (С) RsAsВ = 355 × 5062 = 1797 кН.
Методические замечания к расчету
Если при определении несущей способности по сжатой полке окажется что Мf М то это значит что определение площади рабочей арматуры следует выполнять как для таврового сечения по формулам 3.33 – 3.34 [3].
Если при сравнении am и aR окажется что am > aR то это значит что требуется сжатая арматура.
В качестве растянутой рабочей арматуры балок над опорами используются сетки с поперечной рабочей арматурой размещаемые на приопорных участках пролета второстепенных балок.
Назначение количества и диаметра стержней рабочей арматуры
Исходными данными для принятия решений по данному вопросу являются:
а)расчетные значения требуемой площади для каждого расчетного сечения;
б)требования СП [2] по предельному армированию железобетонных элементов (п.8.3.4) относящиеся к минимально допустимому армированию сечения минимальному (предпочтительному) диаметру стержней расстоянию между стержнями их числу в сечении и др.;
в)армирование надопорных зон осуществляется 2-мя сетками площадь сечения поперечной арматуры которых составляет 50 % требуемой например (АsB) смещаемые друг относительно друга на расстояние в каждую сторону т.е. требуемая ширина сетки составит м;
г)если это целесообразно обеспечение возможности обрыва части продольной рабочей арматуры в пролете при условии обязательного сохранения симметричности армирования до и после обрыва;
д)возможность размещения продольной арматуры в один (максимум два) ряда по высоте сечения балки.
Для полученных значений Аsi по сортаменту (Прил. 5) подбираем требуемое количество стержней
Аs1 = 5547 мм2 – принимаем 2 20 А400 (Аs1 = 628 мм2)
Аs2 = 3594 мм2 – принимаем 2 16 А400 (Аs2 = 402 мм2)
АsВ = 5062 мм2 – принимаем 2 сетки № 54 (Прил.4)
(2As = 6706 мм2); В = 356 м.
Таким образом в сечениях балки будет размещено по два каркаса (это следует учитывать при расчете наклонных сечений!) что удовлетворяет требованиям норм и упомянутым выше рекомендациям а над опорами – по две взаимно сдвинутых сетки.
Расчет поперечной арматуры
Методические рекомендации и исходные данные
расчет ведется для наиболее опасного наклонного сечения на действие максимальной поперечной силы ;
в качестве поперечной арматуры принимаются стержни из проволоки B500 (Вр-I) (Rsw = 300 МПа) или класса A240 (А-I) (Rsw = 170 МПа);
диаметр поперечной арматуры dsw принимается по условиям свариваемости (Прил. 3) для максимального диаметра продольной рабочей арматуры; (принимаем dsw = 5 мм число каркасов – 2; площадь сечения поперечной арматуры Аsw = 2 · 196 = 392 мм2); Еs = 20 · 105 МПа;
шаг поперечных стержней в первом приближении должен соответствовать требованиям пп. 8.3.11 [2]. sw = 150 мм ≤ 05 h0 и не более 300 мм;
поперечная арматура может ставиться по конструктивным требованиям и для обеспечения прочности по наклонным сечениям.
Выполняем предварительные проверочные расчеты
Условие обеспечения прочности по наклонной полосе между двумя наклонными трещинами (п. 6.2.33 [2])
Q > = 798 кН (и следовательно это условие выполняется для всех приопорных участков).
Примечание: если вышеупомянутое условие не выполняется то необходимо усиление сечения: увеличение размеров повышение класса бетона.
проверяем необходимость постановки поперечной арматуры из условия обеспечения прочности по наклонному сечению
Так как Qbmin то требуется расчет прочности арматуры по условию обеспечения прочности сечения на действие поперечных сил.
Принимаем по требованиям конструирования шаг и диаметр поперечной арматуры слева от опоры В (dsw = 5 мм sw = 150 мм Аsw = 2 5) = 392 мм2
Усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента
Проверяем условие учета поперечной арматуры
и следовательно коррекции значения qsw не требуется.
Значение Mb определяем по формуле
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения с.
значение с принимаем равным 1305 мм > 2 h0 = 730 мм. Тогда с0 =2 h0 = 730 мм и Qsw = 075 784 730 = 42924 H = 429 кН;
Проверяем условие (6.66) [2]
т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.
Примечания:Если Q > необходимо либо уменьшить шаг хомутов либо увеличить их диаметр. При значительном различии вышеупомянутых усилий требуется изменить сечение или класс бетона. В обоих случаях перерасчет ведется в указанной последовательности до тех пор пока не будет выполняться неравенство
В заключении необходимо проверить условие исключающее появление наклонной трещины между хомутами
Условие выполняется.
Рисунок 2.5 – Конструирование второстепенной балки
СБОРНЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Цель проекта – развитие практических навыков расчета и конструирования сборных железобетонных элементов с учетом специфики их изготовления транспортирования монтажа и эксплуатации.
Технологически это достигается путем:
-осознанного эскизного (без выполнения необходимых экономических расчетов) выбора компоновочного решения перекрытия основанного на теоретических представлениях о технической целесообразности (условиях предпочтительности) применяемого решения в частности направления и величины пролетов ригелей типов и размеров плит перекрытий обеспечения жесткости и статической неизменяемости и др.;
-выбора расчетных схем наиболее адекватных реальной работе основных элементов каркаса здания для всех расчетных стадий (изготовления транспортирования эксплуатации);
-выполнения упрощенных статических и конструктивных расчетов позволяющих определить величину действующих усилий (M Q N) подобрать сечения элементов и необходимую площадь рабочей арматуры;
-конструктивного обеспечения использованных предпосылок (подбор и размещение стержней компоновка арматурных сеток и каркасов проектирование сопряжений отдельных элементов и т.п.) в соответствии с нормативными требованиями [1-7].
Материалами обязательной отчетности по разделу являются:
-пояснительная записка содержащая информацию о расчетах и принятых конструктивных решениях выполненная вручную или компьютерным набором;
-графическая часть проекта содержащая:
план и разрез здания в произвольном (но стандартном) масштабе;
рабочие чертежи сборной железобетонной плиты перекрытия;
рабочие чертежи сборного ригеля колонны и фундамента под колонну.
2Методические рекомендации по выбору компоновочного решения перекрытия
Рассматривается вариант многоэтажного производственного здания с неполным каркасом конструктивная схема которого включает несущие ограждающие стены на сборных ленточных фундаментах железобетонные колонны (с поэтажной разрезкой) защемленные в отдельно-стоящих фундаментах сборные балочные перекрытия (ригели и балочные плиты).
Принципиальным вопросом компоновочного решения здания является выбор направления ригелей в перекрытиях здания который в общем случае обусловлен соображениями экономического архитектурного конструктивного и технологического характера (см. [8 9] и др.). Так как в задании отсутствуют данные о назначении здания то изначально (без экономического обоснования) следует принять поперечное расположение ригеля как обеспечивающее большую жесткость здания. При этом пролеты ригеля целесообразно назначить равновеликими (отличие не более 20 %) с размерами кратными 100 мм в диапазоне значений 5 ÷ 8 м.
Шаг поперечных рам (пролет плит перекрытий) принимается равным 60 м.
Тип панелей перекрытия рекомендуется принимать в зависимости от величины полезных нагрузок:
-пустотные с овальными (круглыми) пустотами – при временных нагрузках v 5 кНм2;
-ребристые с ребрами вниз – при временных нагрузках v ³ 5 кНм2.
Ширина панелей В назначается с учетом:
-минимального количества типоразмеров плит;
-размещения плит – распорок (рис. 3.1) вдоль всех промежуточных осей (это обеспечивает жесткость продольных рам здания);
-ее кратности модулю 100 мм;
-минимального значения В ³ 40 мм (при меньших значениях размеров участка перекрытия предполагается устройство монолитного фрагмента перекрытия).
Конструктивная ширина панелей принимается меньше номинальной на 10 мм по низу и 30 м по верху (по условию устройства необходимых зазоров между плитами.)
Высота сечения предварительно напрягаемых плит может назначаться по аналогии с типовыми решениями или по условиям жесткости:
- – для ребристых (ребра вниз) плит;
- – для пустотных плит (при любых очертаниях пустот).
При этом расчетная длина плит перекрытия
где b – ширина площадки опирания плиты на ригель принимаемая для предварительных расчетов 200 ÷ 250 мм.
Номинальные размеры сечения ригеля могут предварительно назначаться по условиям жесткости:
с округлением кратным 50 мм.
с округлением кратным 10 мм.
Пример компоновочного решения сборного балочного перекрытия представлен на рис. 3.1.
РАСЧЕТ РЕБРИСТОЙ ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯ
1Задание на проектирование
Требуется рассчитать и законструировать ребристую панель перекрытия производственного здания при следующих исходных данных:
-общая конструктивная схема здания рис. 3.1.
-номинальные размеры плиты в плане 15 60 м
-постоянная нормативная нагрузка от полаgf = 08 кНм2
-временная нормативная нагрузка на перекрытиеv = 10 кНм2
в том числе длительно-действующаяvl = 80 кНм2
-бетон тяжелыйкласс В30
-арматура:напрягаемая класса A800 (А-V)
ненапрягаемая класса A400 (А-III)
-коэффициент надежности по назначениюgn = 095
Плита предварительно напряжена способ натяжения – механический; твердение бетона происходит при тепловой обработке опирание плиты по верхнему поясу ригеля прямоугольного сечения.
Дополнительные исходные данные вытекающие из задания на проектирование
-прочностные и деформативные характеристики материалов (табл. 4.1) по данным СП [2].
Наименование нормируемых параметров
значение с учетом gb1
Значение МПа для класса
Прочность на растяжение
-граничная высота сжатой зоны бетона (бетон В30 gb1 = 09 арматура класса А800 (А-V)
-нагрузки действующие на 1 м2 перекрытия (табл. 4.2)
Расчет нагрузок на 1 м2 перекрытия
Коэффициент надежности gf
Собственный вес плиты
Нагрузка от массы пола
Полезная кратковременная
Рисунок 3.1 – Компоновка перекрытия и разрез многоэтажного здания
-предварительно принимаемые номинальные и конструктивные размеры плиты представлены на рис. 4.1 (см. также Прил. 6).
Напоминаем читателю что суть расчета плиты при указанных выше предпосылках сводится к определению (обозначения и индексация даны по рис. 4.1):
-рабочей арматуры устанавливаемой в продольных ребрах плиты (индекс"1");
-рабочей арматуры устанавливаемой в полке (сетка С-1 С-2);
-поперечной арматуры (хомутов) устанавливаемой в каркасах продольных ребер (Аsw индекс "2")
Расчет продольной и поперечной арматуры в ребрах плиты не производится (для упрощения!) и их армирование производится исходя из общих конструктивных требований (см. раздел 8 [2]).
Рисунок 4.1 – К расчету ребристой плиты
2 Расчет рабочей арматуры продольных ребер
Расчетная схема – однопролетная свободно опертая балка с расчетным пролетом l0 = lf – 05brib и равномерно распределенной нагрузкой:
q = (g + v)В и qn = (gn + vn )В.
Согласно компоновочному решению В = 15 м; brib = 25 см тогда
l0 = 600 – 05 · 25 = 5875 см = 587 м.
Распределенная расчетная и нормативная нагрузка (табл. 4.2)
q = 158 · 15 = 237 кНм
qn = 134 · 15 = 201 кНм
qnl = 114 · 15 = 171 кНм
Определение величин действующих усилий с учетом коэффициента ответственности gn = 095:
-от расчетных нагрузок
-от нормативных нагрузок
Проверим соответствие расчетного таврового сечения требованиям п. 6.2.12 [2]
Рисунок 4.2 – Конструктивное и расчетное сечения
h0 = h – a = 350 – 40 = 310 мм (а = 30 ÷ 50 мм)
> 01 т.е. можно учитывать в расчетах всю ширину плиты: мм (аз = 20 – половина ширины зазора между плитами)
Примечание: при невыполнении условия ширина назначается в соответствии с указаниями п. 6.2.12 [2].
Проверяем принципиальное (в "полке" или "ребре") положение нейтральной оси в расчетном сечении при действии расчетного значения изгибающего момента М = 971 кНм
Несущая способность полностью сжатой (х = h'f) полки сечения
= 3183кНм > М = 971 кНм
То есть расчет прочности продольных ребер панели сводится к расчету прямоугольного сечения = 1460 310 мм.
Примечание: при Мf М нейтральная ось фактически проходит в ребре и сечение рассчитывается как тавровое в соответствии с п. 6.2.15 [2].
Вычисляем требуемую площадь рабочей арматуры
Методические указания: здесь и в дальнейшем следует особо соблюдать размерности используемых параметров в системе "СИ".
Для полученного значения am находим:
Находим коэффициент условий работы учитывающий возможность использование напрягаемой арматуры выше условного предела текучести (см. [6])
где h = 115 (для арматуры класса А-800).
При этом должно соблюдаться условие gs6 h и поэтому для дальнейших расчетов принимаем gs6 = 115
Требуемая площадь арматуры
По сортаменту (Прил. 5) принимаем 2 16 А 800 (Аsp = 402 мм2).
3Расчет рабочей арматуры полки плиты
(сетки С-1 С-2 по рисунку 4.1)
Расчетная схема – однопролетная балка с расчетным пролетом l0f равным расстоянию в свету между продольными ребрами в предположении её жесткого защемления.
Расчетный пролет l0f = 1460 – 2 · 80 – 40 = 1260 мм.
Рисунок 4.3 – Расчетная схема полки плиты на местный изгиб
Рассматривается полоса полки плиты шириной 1 м а поэтому нагрузка на 1 м2 тождественна по величине погонной нагрузке.
кНм (gf – по таблице 4.2)
Примечание: принятая расчетная схема полки является упрощенной так как при заданном конструктивном решении (шаг поперечных ребер 1800 ÷ 2100) полка плиты имеет соотношение сторон меньше 2-х и поэтому должна рассчитываться как опертая по контуру (подробнее см. например [8]).
Определение расчетного значения изгибающего момента полки ведется с учетом возможности образования пластических шарниров (полка работает по статически неопределимой схеме!) и перераспределения усилий. При этом
Расчетное сечение полки при принятых предпосылках (рассматривается полоса шириной 10 м!) является прямоугольным с размерами bf h = 100 h'f = 100 5 см; полезная высота сечения полки h0f = 50 –15 = 35 мм.
Рабочая арматура сеток С-1 С-2 – проволока 4 ÷ 5 мм и класса В500 (Rs = 415 МПа). Необходимая площадь арматуры при
Принимаем сетку с поперечной рабочей арматурой шаг стержней s = 100 мм (10 5 В500 Аs = 196 мм2).
Примечание: фактическая ширина сеток С-1 С-2 определяется при конструировании плиты.
4Проверка прочности ребристой плиты по сечениям наклонным к ее продольной оси
(определение диаметра и шага арматуры типа 2 по рисунку 4.1)
Исходные предпосылки (методические замечания)
-расчет ведется на максимальное значение перерезывающей силы действующей на опорных площадках плиты Qma
-армирование продольных ребер (кроме продольной напрягаемой арматуры) производится плоскими сварными каркасами (К-1 на рис. 4.1) с продольной монтажной арматурой 2 10 А240 и поперечной (хомутами) В500 шаг и диаметр которых предварительно принимаем равными: dw = 5 мм число каркасов – 2 шаг sw h 2 = 150 мм;
-число каркасов в ребрах плит должно соответствовать требованиям п. 8.3.1 а диаметр и шаг поперечных стержней – требованиям п. 8.3.10 [2];
-погонное сопротивление хомутов составляет
-принятое сечение плиты (в обязательном порядке!) должно соответствовать требованию
Н = 2277 кН > Qmax = 661 кН
Проверяем прочность наклонного сечения при предварительно назначенных параметрах (dw sw) поперечного армирования.
Момент воспринимаемый бетоном в наклонном сечении определяем по формуле
Определяем длину проекции наклонного сечения
где q – принимается равной погонной расчетной нагрузке q = 2251 кНм (см. п. 3.32 Пособие к СП [3]).
Принимаем с = 1232 м > 2h0 = 0620 мм а следовательно с0 = 2h0 = 0620 мм и Qsw = 075 786 620 = 36549 H = 365 кН;
Проверяем условие 6.66 [2]
Проверяем условие соответствия принятого шага хомутов (sw = 150 мм) максимально допустимому значению
Условие выполняется и прочность элемента по наклонному сечению обеспечивается.
5 Расчет плиты по трещиностойкости
Исходные расчетные предпосылки и методические рекомендации
Расчет по трещиностойкости зависит от категории предъявляемых требований. Учитывая имеющиеся в задании данные (класс напрягаемой арматуры эксплуатация в закрытом помещении с обычной промышленной атмосферой) рассчитываемая плита должна удовлетворять требованиям 3-й категории по трещиностойкости. То есть в ней допускается ограниченное раскрытие трещин: непродолжительное – мм и продолжительное – мм.
Расчеты по II группе предельных состояний (трещиностойкости и жесткости) выполняются по II стадии напряженно-деформированного состояния на усилия возникающие от действия нормативных нагрузок (gf = 1).
В качестве расчетных параметров сопротивляемости бетона растяжению принимается Rbtser (см. табл. 4.2); а расчет ведется для приведенного сечения геометрические характеристики которого приведены ниже.
Определение геометрических характеристик приведенного сечения
-приведенная площадь сечения
см2 (a = Еs Eb = 655);
-статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани ребра
-расстояние от центра тяжести площади приведенного сечения до нижней грани ребра
h – y0 = 350 – 250 = 100 см;
-момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести
-приведенный момент сопротивления относительно нижней грани
-пластический момент сопротивления
(g – 175 для таврового сечения с полкой в сжатой зоне).
Предварительные напряжения в арматуре и определение их потерь
Величина начальных (предварительных) напряжений в напрягаемой арматуре ssp регламентирована выполнением неравенств (п. 1.15 [6])
где р – допустимое отклонение величина которого зависит от способа натяжения.
Для принятого в примере механического натяжения арматуры
и поэтому принимаем МПа.
Коэффициент точности натяжения арматуры
(см. требования п. 1.18 [6])
Значение (для механического способа натяжения)
; – в зависимости от характера влияния предварительного напряжения на рассматриваемый вид предельного состояния ("+" – при неблагоприятном; "–" – при благоприятном)
Примечание: при определении потерь предварительного натяжения .
Определение первичных (sloss1) потерь предварительного напряжения
потери от релаксации
потери от разности температур бетона и упорных устройств s2 = 0 (форма с упорами прогревается одновременно с арматурой);
потери от деформаций анкеров (в виде опрессованных шайб)
потери от трения об огибающие приспособления s4 = 0 т.к. отгиб напрягаемой арматуры не производится.
потери от деформации стальных форм s5 = 30 МПа т.к. данные об их конструкции отсутствуют.
потери от быстронатекающей ползучести s6 вычисляют в следующей последовательности:
определяем усилие обжатия Р1 с учетом всех вышеупомянутых потерь
Точка приложения усилия Р1 находится в центре тяжести сечения напрягаемой арматуры и поэтому
Напряжение на уровне растянутой арматуры (y = e0p = 211 мм) с учетом собственной массы плиты
(gpl = 286 по табл. 4.2 – нагрузка от собственной массы плиты)
Замечания:1) Обратите внимание на размерность всех использованных параметров.
) максимальные напряжения (без учета собственной массы плиты!) равны МПа.
Назначаем передаточную прочность бетона Rbp с учетом требований п. 2.3 [6]
Rbp = 155 МПа (Rbp больше 50 % принятого класса бетона В30).
Определяем расчетный уровень обжатия бетона усилием напрягаемой арматуры
(условие табл. 4 п. 6 [6] удовлетворяется)
Тогда потери от быстронатекающей ползучести с учетом условий твердения (пропаривания) равны
Проверяем допустимый (табл. 4 п. 6 [6]) уровень максимального обжатия бетона при отпуске арматуры с упоров
т.е. условие удовлетворяется.
Суммарная величина первичных потерь
Определение вторичных потерь (sloss2)
потери от усадки бетона (табл. 4 [6]) s8 = 35 МПа (для бетона класса В30 подвергнутого тепловой обработке)
потери от ползучести s9 зависят от уровня длительного обжатия определяемого по аналогии с расчетом потерь s6 (от быстронатекающей ползучести) при действии усилия
(a = 085 табл. 4 [6] для бетона подвергнутого тепловой обработке)
(100 МПа – минимальное значение потерь предварительного натяжения).
Расчет на образование трещин
Усилие обжатия бетона с учетом суммарных потерь составляет
При этом в стадии эксплуатации максимальное напряжение в сжатой зоне сечения равно
где Мn – расчетное значение момента при расчете по II группе предельных состояний (см. начало п. 4.2).
Показатель j (формула 135 [7]) будет равен
Так как для значения этого показателя установлены ограничения [7] () для дальнейших расчетов принимаем j = 1 а следовательно расстояние от центра тяжести сечения до ядровой точки наиболее удаленной от нижней грани (мы проверяем ее трещиностойкость!) будет равно
( – см. п. 4.5 настоящего пособия).
Определяем момент трещинообразования в нижней зоне плиты
Так как Мcrc = 661 кНм Мn = 867 кНм то трещины в растянутой зоне образуются и необходим расчет по их раскрытию.
Расчет раскрытия трещин нормальных к продольной оси элемента
Определяем приращение напряжений в арматуре и ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нормативной (Мn) и постоянной и длительной нагрузок (Мl)
(еsp = 0 т.к. усилие Р приложено в центре тяжести напрягаемой арматуры)
мм (плечо внутренней пары сил – см. расчет продольной напрягаемой арматуры) (п. 4.2 настоящего пособия)
(h = 10 – для арматуры периодического профиля;
d = 10 – для изгибаемых элементов;
jl = 10 – для непродолжительного действия нагрузок
-определяем ширину раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок
где (h = 10;d = 10;);
-проверяем выполнение условий трещиностойкости по непродолжительному () и продолжительному () раскрытию трещин
т.е. требования 3й категории трещиностойкости соблюдены.
Примечание: возможен расчет трещиностойкости по СП к проектированию предварительно напрягаемых элементов.
Точный расчет прогибов плиты должен выполняться в соответствии с требованиями п. 4.27 [7] и состоит в определении прогибов от непродолжительного и продолжительного действия нормативных (gf = 10) нагрузок а также учета выгиба плиты при ее предварительном обжатии. С целью упрощения и учитывая тождественность процедур связанных с вычислением кривизн плиты при различных видах расчетного загружения в проекте предусматривается расчет только основного компонента а именно – прогиба от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок.
Определяем промежуточные параметры входящие в зависимость предусматриваемую нормами проектирования [7].
M = Ml = 738 кНмNtot = P = 187 кН
где ядровый момент кНм
По табл. 36 [7] находим значение коэффициента jls учитывающего влияние продолжительности воздействия.
Для бетона класса В30 и арматуры класса А800 (АV) jls = 08. При этом должно выполняться условие чтобы относительный эксцентриситет внешнего воздействия
Поэтому для дальнейших расчетов принимаем
Вычисляем коэффициент неравномерности напряжений в арматуре в сечении с трещиной и в сечении без трещины (формула 167 [7])
Для определения относительной высоты сжатой зоны и плеча внутренней пары сил в стадии II напряженно-деформированного состояния производим вычисления
где jf – учитывает влияние свесов таврового сечения определяется по формуле
(вторым слагаемым для упрощения расчетов можно пренебречь в виду его малости для рассматриваемого случая).
Относительная высота сжатой зоны равна
где коэффициент b = 18 (для тяжелого бетона п. 4.28 [7])
Плечо внутренней пары сил в стадии II НДС равно
По табл. 35 [7] принимаем значение коэффициента упругости = 015 а значение коэффициента неравномерности напряжений в сжатом бетоне b = 09 (п. 4.27 [7]).
Вычисляем кривизну плиты при продолжительном действии постоянной и длительных нагрузок
Вычисляем прогиб от продолжительного действия нагрузки
где коэффициент учитывающий равномерно распределенный характер внешнего воздействия по длине плиты.
Примечание: в приведенном примере не учтено положительное влияние выгиба плиты от усилия обжатия что в полной мере компенсирует прогиб от непродолжительного действия нагрузки.
7 Проверка прочности плиты в стадии изготовления
транспортирования и монтажа
Суть расчета состоит в проверке достаточности верхней арматуры плиты (арматуры полки и ребер) для восприятия усилий возникающих при ее изготовлении и подъеме.
Исходные предпосылки расчета
-напряжения в арматуре в момент обжатия равны
-прочность бетона в момент обжатия (завершающий этап стадии изготовления!) равна 50 % проектной а следовательно его параметры сопротивляемости соответствуют бетону класса В15 и равны (табл. 12 13 16 [6])
-коэффициент условий работы бетона (учитывает кратковременный характер обжатия при отпуске напряжений с упоров (табл. 14 [6]) и следовательно
-коэффициент динамичности для нагрузки от собственной массы панели возникающей при ее подъеме Кd = 16 (см. п. 1.9 [6])
-предполагается что подъем панели производится за петли расположенные на расстоянии 1000 мм от ее торцов рис. 4.1 4.4)
Рисунок 4.4 – Расчетная схема при действии монтажных нагрузок
Плита рассчитывается как внецентренно сжатый элемент находящийся под действием усилий от собственной массы (Мg) и предварительного обжатия Ptot рассматриваемого как внешнее усилие.
где gpl – принимают по данным табл.4.2.
Граничная высота сжатой зоны (для стадии изготовления!)
где МПа – для арматуры класса В500 которая устанавливается в полке плиты и является рабочей растянутой арматурой при изготовлении и подъеме плиты
Расчет площади сечения требуемой арматуры
Расчет ведется как для прямоугольного сечения (верхняя полка при изготовлении и монтаже находится в растянутой зоне!) размером b × h'0 = 160 × 335 (h'0 = h – а' = 350 – 15 = 335 мм)
где е – эксцентриситет приложения равнодействующей усилий в сжатой (при изготовлении и монтаже!) зоне плиты
Для полученного значения находим
> и тогда требуемое значение площади верхней арматуры плиты
Фактически принятое сечение арматуры полки плиты состоит из площади арматуры сетки С-1 (С-2) с Аs = 196 мм2 на 1 м. (см. п. 4.3) и 2 10 A240 с площадью 157 мм2. То есть суммарная площадь верхней арматуры существенно больше требуемой площади А's а значит прочность плиты в стадии изготовления и монтажа обеспечивается.
Общее конструктивное решение плиты приведено на рисунке 4.1.
РАСЧЕТ СБОРНОГО НЕРАЗРЕЗНОГО РИГЕЛЯ
1.Задание на проектирование
Требуется рассчитать и законструировать неразрезной ригель сборного балочного перекрытия при следующих исходных данных:
-общая конструктивная схема здания – рисунок 3.1;
-длина площадки опирания ригеля на стену – а = 300 мм;
-все действующие нагрузки принимаются по данным п. 4.1 настоящего Пособия и табл. 4.2;
-класс бетона В30 арматура класса А400 и В500 расчетные параметры которых приведены в табл. 4.1;
-граничная высота сжатой зоны для использованных материалов (А400) составляет (Прил. 2);
-сечение ригеля (для определения постоянной нагрузки!) принимается равным br
-предварительные размеры сечения колонны bс × hс = 300 × 300 мм;
Замечание: размеры сечения ригеля подлежат уточнению после выполнения его статического расчета.
-шаг поперечных рам (грузовая площадь ригеля) составляет 60 м lrib = 60 м.
2Расчетная схема ригеля и определение ее основных параметров
Для принятого конструктивного решения (неполного каркаса поперечной рамы здания) расчетная схема ригеля – это 3х пролетная статически неопределимая балка с расчетными пролетами:
Рисунок 5.1 – К определению расчетных пролетов
а) сопряжение плиты и ригеля
б) сопряжение ригелей и колонны консольного типа
в) бесконсольный стык ригеля и колонны
Рисунок 5.2 – Узлы сопряжения сборных элементов каркаса
Определяем нагрузки действующие на 1 п.м. ригеля
Расчет линейной нагрузки на ригель (кНм)
Нормативное значение кНм
Расчетная нагрузка кНм
От массы панели и пола
принимается по данным 3 строки табл. 4.2
– шаг поперечных рам
От собственной массы ригеля
3Определение усилий (M Q) и построение
огибающей эпюры моментов
Краткие методические рекомендации:
-расчет усилий в равнопролетных ригелях (к ним относятся и ригели с пролетами отличающимися друг от друга менее 20 % !) производится с использованием таблиц [8 10]; при этом значения усилий в расчетных сечениях ригеля вычисляются по формулам
где a b g d – табличные коэффициенты дифференцируемые в зависимости от числа пролетов положения сечения и рассматриваемой схемы загружения ригеля;
-для неравнопролетных ригелей расчет усилий для каждого загружения производится обычными методами строительной механики;
-в зданиях с полным каркасом расчет ригеля ведется как элемента многопролетных рам усилия в сечениях которого определяются по аналогичным схемам [8 10];
-при количестве пролетов ригеля более пяти расчет ригеля может выполняться как для пятипролетного в предположении что усилия во всех упущенных средних пролетах одинаковы и равны усилиям в среднем пролете 5и пролетного ригеля;
-расчетными сечениями ригеля являются все опорные и пролетные причем в крайних пролетах они расположены на расстоянии 0425
-построение огибающей эпюры моментов на данном этапе производится по упрощенной схеме т.е. путем сложения (алгебраического!) ординат эпюр от загружения постоянной нагрузкой (схема № 1) и рассматриваемого варианта загружения временной нагрузкой.
Изгибающие моменты и поперечные силы в расчетных сечениях ригеля
Все расчеты усилий представлены для 2х пролетов ригеля (в виду одинаковости возможных максимальных значений усилий в симметрично расположенных по длине ригеля сечениях) и с обозначениями соответствующими схеме в табл. 5.2
Из нее следует что расчет рабочей арматуры необходимо выполнять для следующих значений моментов:
в крайних пролетах кНм
в среднем пролете кНм
на промежуточных опорах кНм
Расчетные значения перерезывающих сил равны:
на опоре В (слева) кН
на опоре В (справа) кН
Рисунок 5.2 – К построению огибающей эпюры моментов
и перерезывающих сил.
К определению усилий в сечениях ригеля
Изгибающие моменты кНм
Перерезывающие силы кН
8 · 2657 · 562 = 667
25 · 2657 · 552 = 201
– 01 · 2657 · 552 = –811
– 06 · 2657 · 56 = –892
–005 · 72 · 552 = –1129
– 005 · 72 · 552 = –1109
– 055 · 72 · 56 = –1109
–0025 · 72 · 562 = –564
–0075 · 72 · 552 = –1693
– 005 · 72 · 56 = –202
– 05 · 72 · 56 = –202
– 0117 · 72 · 552 = –2595
– 0617 · 72 · 56 = –2488
– 0583 · 72 · 56 = 2351
Примечание:1) *) графы не заполнены ввиду отсутствия в таблицах [6 7] значений коэффициентов для данного вида загружения (они не показательны!)
) выделены экстремальные значения усилий
Уточнение геометрических размеров сечения ригеля
Так как конструктивный расчет ригеля будет выполняться с использованием метода предельного равновесия в предположении перераспределения усилий то размеры его сечения необходимо откорректировать с учетом двух факторов:
-величины максимально возможного значения момента;
-относительная высота сжатой зоны в расчетных сечениях не должна превышать (условие обеспечивающее необходимый ресурс прочности сжатой зоны при образовании пластических шарниров).
Поскольку максимально возможное значение момента находится в сечении по оси опоры то для уточнения высоты сечения ригеля оно подлежит коррекции следующего вида
где – "граневый момент" т.е. максимальный момент в сечении ригеля проходящем через грань колонны по оси В;
– минимальное значение перерезывающей силы на опоре В при загружении соответствующем достижению (т.е. меньшее из значений и при загружении (1 + 4);
hc – высота сечения колонны.
Примечание: расчет по "граневому" значению момента объясняется неопределенностью (не четкостью) сечения воспринимающего момент по оси колонны т.к. сложно оценить "участие" в этом процессе самой колонны.
Уточненная рабочая высота сечения ригеля определяется из выражения
где для (см. методические указания к п. 2.5 настоящего пособия)
или округленно h = 600 мм
Построение огибающих эпюр моментов и перерезывающих сил
Методические замечания. Обращаем внимание читателя на принципиальную особенность затрагиваемых в данном разделе вопросов а именно:
-огибающая эпюра моментов принципиально отличается от обычных эпюр моментов которые Вы рассматривали в строительной механике так как она является неуравновешенной;
-огибающая эпюра – это графическое изображение экстремальных (максимальных и минимальных) значений усилий во всех сечениях ригеля при любых возможных загружениях;
-поскольку экстремальные (расчетные!) значения усилий в различных сечениях возникают при различных загружениях постольку в каждом сечении имеется дополнительный потенциал прочности который можно реализовать обеспечив (конструктивно) условия для перераспределения усилий между сечениями ригеля.
Построение огибающей эпюры целесообразно выполнять в следующей последовательности:
-построить суммарные эпюры моментов и перерезывающих сил для всех рассмотренных вариантов загружения (табл. 5.2 и рис. 5.2) путем алгебраического сложения соответствующих ординат усилий от загружения постоянной (схема 1) и временной (схемы 2 3 4) нагрузок;
-вычислить промежуточные значения эпюр суммарных моментов используя простейшие подходы строительной механики (рис. 5.3)
-выделить (соответствующей толщиной) участки суммарных эпюр окаймляющие значения моментов на отрезке – полученная "рваная" кривая и является огибающей эпюрой моментов. (рис. 5.5)
Рисунок 5.3 – К построению эпюр моментов
4Перераспределение моментов
Методические замечания
Напоминаем читателю что:
целью этой процедуры является либо выравнивание расчетных значений моментов в сечениях ригеля либо снижение расчетных значений усилия в "слабых" сечениях (обычно стыках!);
в любом сечении где величина расчетного значения усилия будет снижена по сравнению с фактическим (максимально возможным по упругой схеме!) предполагается возникновение состояния пластического течения (текучесть арматуры раскрытие нормальных трещин);
с учетом вышеизложенного наиболее целесообразно образование пластических шарниров в опорных сечениях ригеля где деформации ригеля в состоянии пластического течения ограничены;
максимальное снижение усилия не должно превышать 30 % номинального (упругого!) значения.
Процедура перераспределения усилий выполняется в следующей последовательности:
определяем схему нагружения при котором достигается максимальное значение и – в рассматриваемом примере это (1 + 4) и (1 + 2);
сравниваем значения указанных моментов и принимаем решение о снижении на (17 ÷ 20) %;
к эпюре моментов соответствующей загружению (это эпюра 1 + 4) добавляем треугольную эпюру Мдоп с ординатой на опоре В равной кНм;
Примечание: значение Мдоп принимается любым в пределах 30 % различия – а поэтому указанная величина определяется удобством вычисления промежуточных ординат.
вычисляем ординаты дополнительной эпюры в сечениях соответствующих М1 и М2:
для М1 – 0425 · 60 = 255 кНм
для М2 – 05 · 60 = 300 кНм;
складываем (с учетом знаков!) эпюры моментов соответствующих загружению (1 + 4) и дополнительную (в принципе эпюра от реакции опоры В):
в сечении 1 – 1 (М1) имеем
в сечении на опоре В (МВ) имеем
в сечении 2 – 2 (середина второго пролета)
принимаем для конструктивного расчета следующие значения усилий:
в первом пролете кНм
во втором пролете кНм
5Расчет прочности ригеля по сечениям нормальным
к его продольной оси
Расчетные сечения ригеля представлены на рис. 5.4 и поэтому подбор арматуры производится в последовательности приведенной в п. 3.18 [3]
а) сечение в пролете
Рисунок 5.4 – К расчету продольной арматуры ригеля
Для сечения в первом пролете
Принимаем (Прил. 5) 2 32 + 2 22 А300 (Аs = 2369 мм2)
Для сечения на опоре В (С):
Принимаем (Прил. 5) 2 32 + 2 18 А300 (Аs = 2118 мм2)
Для сечения во втором пролете
Принимаем 2 18 + 2 25 А300 (Аs = 1491 мм2)
Монтажная арматура ригеля принимается 2 16 А300 (Аs = 402 мм2).
6Расчет прочности ригеля по сечениям
наклонным к его продольной оси
Краткие методические рекомендации
-расчет выполняется в сокращенном объеме на максимальное значение перерезывающей силы кН;
-число каркасов размещаемых в любом поперечном сечении ригеля принято равным 2 (см. рис. 5.4);
-армирование ригеля осуществляется сварными каркасами поэтому диаметр хомутов dw определяется по условиям свариваемости продольной и поперечной арматуры (см. Прил. 3) и для максимального диаметра принятой продольной арматуры (dmax = 32 мм) составит
Принимаем dsw =10 мм при этом площадь хомутов в нормальном сечении ригеля составит
(2 – число каркасов в сечении ригеля);
-поперечная арматура выполняется из стержней 10 мм класса А400 с расчетным сопротивлением МПа;
-шаг поперечных стержней принимаем равным (см. п. 8.3.9 [2]):
на приопорных участках не более мм и 300 мм;
в средней части пролета – мм и 500 мм
Максимально допустимый шаг
Принимаем шаг хомутов у опоры sw 1 = 200 мм а в пролете – sw 2 = 250 мм
Проверка прочности ригеля по сжатой полосе
между наклонными трещинами
Критериальное условие прочности имеет вид
т.е. прочность ригеля между наклонными трещинами достаточна.
Вычисление промежуточных расчетных параметров
-максимальное погонное сопротивление хомутов
-минимальное значение усилия воспринимаемого бетоном сжатой зоны над вершиной наклонного сечения
-проверяем требуется ли поперечная арматура по расчету по условию
0 кН – требуется расчет поперечной арматуры;
-проверяем условия достаточности прочности ригеля по наклонному сечению проходящему между двумя соседними хомутами
Нмм > 90 Нмм – условие удовлетворяется
Расчет прочности по наклонному сечению
на действие поперечных сил
Краткие методические указания
Условие обеспечения прочности имеет вид
кНм (т.к. рассматривается эквивалентная равномерно распределенная нагрузка).
– проекция расчетного наклонного сечения (при 2) и
При этом должны выполняться ограничения по п. 6.2.34 [2]:
Вычисляем значение момента воспринимаемого сжатым бетоном в вершине наклонной трещины
Значение с принимаем равным 1593 мм > 2 h0 = 1120 мм
Принимаем с0 = 2 h0 = 112 м тогда
Проверяем условие прочности
Прочность ригеля по наклонному сечению обеспечивается.
7 Построение эпюры материалов
Эпюра материалов – это эпюра моментов которые способны воспринимать сечения ригеля при фактических параметрах армирования и особенностях конструирования. Последние предусматривают возможность и целесообразность обрыва в пролете части продольной арматуры в соответствии с изменением огибающей эпюры моментов.
Построение эпюры материалов выполняют в следующей последовательности:
определяем изгибающие моменты Мcross (ординаты эпюры материалов!) воспринимаемые в расчетных сечениях ригеля при фактически принятой площади арматуры;
принимаем решения какие стержни целесообразно оборвать в пролете имея ввиду:
число стержней доводимых до опор (поверху и понизу сечения) должно быть не менее 2х;
во избежания "скручивания" сечения необходимо обеспечивать симметричность расположения стержней по ширине сечения до и после обрыва части арматуры;
любой обрыв стержней – это усложнение технологии и увеличение трудоемкости изготовления изделия поэтому их выполнение должно быть экономически оправданным;
определяем величины изгибающих моментов М'cross (тоже ординаты эпюры материалов!) воспринимаемые в сечениях ригеля после обрыва части продольной арматуры;
выполняем графическое построение (с соблюдением масштаба!) эпюр: огибающей М материалов Мcross и М'cross (лучше это делать на миллиметровой бумаге) и определяем места (положение сечения) теоретического обрыва стержней (точки пересечения горизонтальных линий с ординатой М'cross с огибающей эпюрой моментов);
определяют необходимую длину заделки обрываемых стержней диаметром ds.
где Q – поперечная сила в сечении теоретического обрыва стержня соответствующая тому сочетанию нагрузок при котором в этом сечении получено максимальное значение изгибающего момента;
qsw – погонное сопротивление хомутов в том же сечении.
графически определяют конструктивную длину обрываемых стержней.
Определение ординат эпюры материалов
Расчет целесообразно вести в табличной форме (табл. 5.3) используя при этом расчетные параметры приведенные в параграфе 5.5.
Расчет ординат эпюры материалов
Положение расчетных сечений
Принятое армирование
Площадь сечения арматуры мм2
Момент воспринимаемый сечением кНм
до обрыва стержней *)
после обрыва стержней
после обрыва М'cross
**) без учета 2 16 А300
Расчет необходимой длины заделки обрываемых стержней выполняем в табличной форме (табл. 5.4) С целью упрощения рассматривается только крайний пролет.
К определению длины заделки обрываемых стержней
Место обрыва стержней
Значение Q в место обрыва кН
Погонное сопротивление хомутов qsw
Диаметр обрываемых стержней
Окончательное значение wi мм
Примечание: *) – так как расчет хомутов произведен только на действие Qmax условно погонное сопротивление хомутов принято одинаковым для всех точек теоретического обрыва арматуры. Для реальных расчетов необходим учет фактических значений qsw для каждого участка.
Учитывая что полученное значение w1 = 965 мм больше расстояния от точки 1 рис. 5.3) до опоры А обрыв нижнего стержня (2го ряда) не производится.
Рисунок 5.5 – К построению эпюры материалов
РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СБОРНОЙ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ КОЛОННЫ
1Исходные данные для проектирования
Требуется запроектировать среднюю колонну 1 этажа многоэтажного промышленного здания при ниже приведенных данных:
-конструктивная схемарисунок 3.1
-высота этажаН = 36 м
-расчетная нагрузка на перекрытие158 кНм2 (табл. 4.2)
-расчетная нагрузка от веса ригеля413 кНм (табл. 5.1)
-район строительстваг. Иркутск
(III снеговой район)
-снеговая расчетная нагрузка12 кНм2 [2]
-расчетная грузовая площадь
при сетке колонн 6 × 6 м36 м2
-коэффициент надежности по назначению095
Колонны средних рядов зданий и сооружений условно могут быть отнесены к внецентренно сжатым железобетонным элементам со случайным эксцентриситетом. Поэтому:
-рекомендуемые сечения для сжатых (со случайным эксцентриситетом) элементов – симметричные (квадратные круглые) при минимальных размерах 200 мм для жилых (общественных) зданий и 300 мм – промышленных;
-сечение колонн целесообразно принимать с таким расчетом чтобы их гибкость ;
-рекомендуемые классы
бетона – не ниже В15;
рабочей арматуры – А300
поперечной – А240 В500.
-минимальный диаметр стержней продольной арматуры принимается равным 12 мм а поперечной – по условиям свариваемости для сварных каркасов (Прил. 3) и не менее 5 мм (025 d) – в вязанных;
-максимальный диаметр продольных стержней сжатых элементов зависит от вида и класса бетона (см. п. 8.3.4 [2]);
-минимальный коэффициент армирования должен соответствовать требованиям п. 8.3.4 [2] максимальный – ma
-шаг хомутов не должен превышать 15 d и быть не более 500 (условие обеспечения устойчивости сжатой продольной арматуры);
Примечание: если > 3 % то шаг хомутов принимается менее 10 d и менее 300 мм;
-размещение арматуры в сечении и установка конструктивной продольной и поперечной арматуры должны выполняться с учетом требований п.п. 8.3.4 и 8.3.9 [2] (см. также рис. 6.1).
Рисунок 6.1 – Армирование поперечного сечения колонн
а б – сварными каркасами в – ж – вязаными каркасами; 1 – соединительный стержень; 2 – каркас; 3 – одиночный хомут; 4 – двойной хомут; 5 – дополнительный стержень; 6 – шпилька; 7 – дополнительные стержни диаметром 12 – 16 мм
2 Определение расчетных усилий
К определению нагрузок на среднюю колонну первого этажа
Исходное расчетное значение
Грузовая площадь м2 (м)
От собственной массы колонн
От массы плит перекрытия и пола
От массы ригелей перекрытия
От массы покрытия *)
От массы ригеля покрытия
Полная в том числе:
Nt = Nconst + Ns + Nv =
Nsh = Ns sh + Nv sh =
Nl = Nconst + Ns l + Nv l =
Примечание: *) расчетная нагрузка от покрытия принята от веса:
– 3 слоев рубероида – 120 · 12 = 144 Н м2 = 0144 кН м2
– цементно-песчаного выравнивающего
слоя толщиной 0020 м – 400 · 13 = 052 кН м2
– железобетонной ребристой плиты– 25 · 11 = 275 кН м2
Предварительно задаемся сечением колонн bс × hс = 30 × 30 см;
Определяем полную конструктивную длину колонны Нс = 144 + 015 + 050 = 1505 м где hзад = 05 – глубина заделки колонны в фундамент).
Расчетная нагрузка от массы колонны (без учета веса защемляемого участка колонны) кН
Расчетные усилия с учетом коэффициента надежности по ответственности γn = 095 будет иметь следующие значения:
3Расчет площади рабочей арматуры
Нормируемые характеристики бетона и арматуры
Принимаем: бетон класса В30 γb1 = 09 (γb1 Rb = 09 · 17 = 153 МПа)
арматура класса А400 (Rsc = 355 МПа).
Проводим необходимые поверочные расчеты:
-расчетная длина колонны 1го этажа с учетом защемления в фундаменте
и следовательно расчет ведется в предположении наличия только случайных эксцентриситетов методом последовательных приближений.
где φ = 08 – предварительно принятое значение для ориентировочной оценки площади арматуры Аs tot .
Принимаем для поверочных расчетов 4 25 А400 с площадью 1963 мм2.
Уточняем расчет колонны с учетом принятого значения Аs tot = 1963 мм2 и значение φ = 09 (табл. 6.2 [3])
Тогда фактическая несущая способность колонны
то есть прочность колонны обеспечена.
Проверяем достаточность величины принятого армирования
max > > min = 0001 т.е. условие удовлетворяется.
Назначение поперечной арматуры
Класс арматуры хомутов А240 диаметр dw ≥ 025 d = 025 25 = 625 мм.
Принимаем dw = 80 мм. (Обратите внимание на наличие проката стержней требуемого диаметра!).
Каркас сварной поэтому шаг хомутов sw ≤ 15 d = 375 мм sw = smax = 350 мм.
РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ЦЕНТРАЛЬНО НАГРУЖЕННОГО
ФУНДАМЕНТА ПОД КОЛОНУ
1.Исходные данные для проектирования
Расчетное усилие в заделке – Nfun = 1740 кН (см. п. 6.2 Пособия);
Нормативное усилие– N nfun = Nfun : γfm = 1740 : 115 = 1513 кН;
Условная (без учета района строительства
и категории грунта) глубина заложения– Нf = 15 м
Расчетное сопротивление грунта (по заданию)– Rгр = 035 МПа
Средний вес единицы объема бетона фундамента
и грунта на его уступах– γm = 20 кН м3
Фундамент проектируется монолитным многоступенчатым
из тяжелого бетона класса В15 (γb1 = 09)– Rbt = 0675 МПа
Армирование фундамента выполнить арматурой класса А400 (Rs = 355 МПа)
2Краткие методические указания
Суть расчета состоит в обоснованном назначении общего конструктивного решения (высоты фундамента Нf количества и высоты ступеней глубины и размеров стакана под колонну) и площади арматуры сетки подошвы фундамента С – 1 (рис. 7.1)
При этом напоминаем читателю что:
-размеры подошвы фундамента определяются расчетом основания по деформациям при действии расчетных нагрузок учитываемых с коэффициентом надежности γf = 1 (в Пособии они обозначены Nn fun);
-подошва фундамента при загружениях со случайным эксцентриситетом имеет квадратное очертание с размерами кратными 100 мм;
-обрез фундамента (при отсутствии подвала) принимается расположенным на 0150 м (сугубо субъективное требование объясняемое целесообразностью завершения работ нулевого цикла отдельной специализированной организацией);
-количество ступеней определяется общей высотой фундамента Нf (рис. 7.1) и должно быть не более 3х (из условия большой трудоемкости работ по устройству многоступенчатого фундамента);
-во всех случаях общая высота стаканного фундамента должна позволять обеспечивать необходимую анкеровку арматуры колонны
-рабочая высота фундамента (h0) определяется из условия исключающего его продавливания колонной по пирамиде грани которой находятся под углом 45º;
– сетка плиты 2 – каркас колонны 3 – каркас подколонника 4 – сетка косвенного армирования днища стакана
Рисунок 7.1 – Варианты конструктивных решений монолитных центрально нагруженных фундаментов
-полезная высота нижней ступени (h01) назначается из условия исключающего срез бетона от реактивного отпора грунта (p’s);
-высота остальных ступеней определяется геометрически (графически);
-рабочая арматура подошвы фундамента (сетки С-1) определяется исходя из его расчета на консольный изгиб по сечениям (I – I ÷ III – III рис. 7.2) от реактивного отпора грунта p’s;
-рекомендуемые диаметры рабочей арматуры сетки С-1 – 12 ÷ 14 мм шаг стержней 100 ÷ 200 мм;
-минимальный коэффициент армирования по каждому направлению принимается равным min = 005 %.
3Определение геометрических размеров фундамента
Требуемая площадь сечения подошвы фундамента
Размер стороны квадратной подошвы
Назначаем а = 22 м тогда давление под подошвой фундамента при действии расчетной нагрузки
Рабочая высота фундамента из условия прочности на продавливание
мм (аз = 35 ÷ 70 мм – толщина защитного слоя)
По условию заделки колонны в фундамент
По условию анкеровки сжатой арматуры (арматура колонны) диаметром 25 А400 в бетоне класса В30
Слагаемые (200 + 50) – первое слагаемое определяет минимальную (по условию продавливания) толщину днища стакана а второе – зазор между дном стакана и низом колонны.
С учетом удовлетворения всех требований принимаем окончательно двухступенчатый фундамент: мм мм высоту нижней ступени h1 = 400 мм .
Проверяем соответствие рабочей высоты нижней ступени h0 1 по условию прочности по поперечной силе действующей в сечении III – III. На 1 м ширины этого сечения поперечная сила равна
Минимальное значение поперечной силы воспринимаемое бетоном определяем согласно п. 6.2.34 [12]
= 1181 кН Q1 = 90 кН.
То есть прочность нижней ступени по наклонному сечению обеспечена.
Ширина второй ступени определена геометрически (рис. 7.2) и составляет мм.
Проверяем прочность фундамента на продавливание по поверхности пирамиды (пунктир на рис. 7.2.)
где кН – усилие продавливания;
м2 – площадь основания пирамиды продавливания;
м – усредненный периметр сечения пирамиды продавливания;
F = 6996 Н = 1890 кН
т.е. условие прочности на продавливание удовлетворяется.
4Определение площади рабочей арматуры
Изгибающие моменты в расчетных сечениях фундамента
Необходимая площадь сечения арматуры для каждого направления на всю ширину фундамента определяется как большее из двух следующих значений
Нестандартную сетку принимаем с одинаковой в обоих направлениях с рабочей арматурой 15 12 А400 (Аs = 16965 мм2) и шагом 150 мм.
Проверяем достаточность принятого армирования фундамента
Рисунок 7.2 – Монолитный фундамент под колонну
РАСЧЕТ ПРОСТЕНКА НАРУЖНОЙ НЕСУЩЕЙ СТЕНЫ
МНОГОЭТАЖНОГО ЗДАНИЯ
-число этажей n = 4;
-ширина и высота проемов b h = 15 16 м;
-толщина наружной стены h = 510 мм;
-материалы: кирпич керамический пластического прессования марки М75 марка раствора М50 (расчетное сопротивление кладки R = 13 МПа) средняя плотность кладки 1800 кгм3.
2Определение расчетных усилий
На рассчитываемый простенок шириной 1500 мм передаются нагрузки приходящиеся на 30 м длины стены и нагрузки от покрытия и междуэтажных перекрытий (рис. 8.1).
Грузовая площадь для нагрузки от покрытия и междуэтажных перекрытий L1 S = 30 60 м.
Расчетные постоянные нагрузки
-вес сплошной стены (парапета) выше покрытия
-вес стены одного этажа
Q4 = (gf l + Gb l) Af l = (382 + 413 6) 3 6 = 818 кН.
Расчетные временные нагрузки
-расчетная снеговая нагрузка
Q5 = psn Af l = 12 3 6 = 216 кН
в том числе длительнодействующая 05 psn Af
-расчетная полезная нагрузка на перекрытиях
Q6 = v Af l = 12 3 6 = 216 кН
в том числе длительнодействующая 96 3 6 = 1728 кН.
Усилия в опасных сечениях стеновых конструкций 1го этажа
Сечение в верхней части простенка:
-продольная сила от постоянных нагрузок
Ng = Q1 + 3 Q2 + Q3 +3 Q4 = 198 + 3 925 + 738 + 3 818 = 6165 кН;
-продольная сила вызываемая снеговой и полезной нагрузкой
P = Q5 + 3 Q6 = 216 + 3 216 = 6696 кН;
-полная продольная сила
N = Ng + P = 6165 + 6696 = 12861 кН;
-продольная сила от длительно действующей нагрузки
-изгибающий момент от перекрытия
3Проверка несущей способности
Сечение в верхней части простенка
e0 = Mfl N = 4616 12861 = 0038 м 017 h = 0087 м
для опорного сечения j1 = 10; и т.к. l1 = l0 h = 3600 510 = 706 10 mg = 10
1 13 652 103 107 = 9069 103 Н =
где Ас = А (1 – 2е0 h) = 510 1500 (1 – 2 36 510) = 652 103 мм2
w = 1 + е0 h = 1 + 38 510 = 107
Несущая способность простенка не обеспечивается. Применяем сетчатое армирование кладки.
Простенок армируется прямоугольными сетками из проволочной арматуры класса В500 ds = 5 мм Аst = 196 мм2 размер ячейки с = 50 мм Rs = gcs Rs = 06 415 = 249 МПа Rsser = gcs Rsser = 06 500 = 300 МПа.
Требуемое расчетное сопротивление кладки из условия экономичного проектирования
= 176 МПа 2R = 26 МПа.
Требуемый коэффициент армирования
Принимаем m = 02 % %.
Количество рядов высотой 77 мм через которые укладывают сетки
рядов тогда s = 385 мм.
Сечение в средней части простенка
e0 = Mfl N = 231 13224 = 0017 м 017 h = 0087 м
-высота сжатой части поперечного сечения
hc = h – 2 e0 = 510 – 2 17 = 476 мм;
-гибкость сжатой части поперечного сечения простенка
-процент армирования по объему
-расчетное сопротивление сжатию армированной кладки
-упругая характеристика армированной кладки
При lh = 706 и ask = 684 j = 091 (по табл. 18 [11])
При lhс = 759 и ask = 684 jс= 089
-коэффициент продольного изгиба армированной кладки при внецентренном сжатии
-несущая способность простенка
09 217 711 103 1035 = 1437 103 Н =
= 1437 кН > N = 13224 кН
где Ас = А (1 – 2е0 h) =510 1500 (1 – 2 17 510) = 711 103 мм2 ;
w = 1 + е0 h = 1 + 0017 051 = 1035
Прочность простенка обеспечена.
а) фасад б) вертикальный разрез по несущей стене в) план г) узел опирания прогона ригеля
Рисунок 8.1 К расчету простенка несущей стены из кирпичной кладки
Исходные данные к проектированию
Предпоследняя цифра шифра
Последняя цифра шифра
прямоугольное сечение
рn – полезная нагрузка кНм2; Rn гр – нормативное сопротивление грунта МПа.
Кратковременно действующая часть полезной нагрузки для первых пяти строк составляет 15 кНм2 для остальных – 20 кНм2.
Продолжение приложения 1
Примечания: L – длина здания м; В – ширина здания м; Н – высота этажа м.
К определению параметров граничного армирования
сечений железобетонных элементов
Соотношение между диаметрами свариваемых стержней и минимальные расстояния между стержнями в сварных сетках и каркасах изготавливаемых с помощью контактной сварки
Диаметр стержня одного направления мм
Наименьший допустимый диаметр стержня другого направления
Наименьшее допустимое расстояние между осями стержней одного направления мм
То же продольных стержней при двухрядном их расположении в каркасе мм
Сортамент арматурных канатов
Номинальный диаметр мм
Расчетная площадь поперечного сечения арматурных канатов мм2 при их числе
Теоретическая масса 1 м кг
Основные характеристики арматурных сеток по ГОСТ 8478-81
Усилие воспринимаемое арматурой Нм площадь арматуры мм2
Продолжение приложения 4
Примечание: В – ширина сетки мм; L – длина сетки мм; с1 и с2 – длина свободных концов продольных и поперечных стержней сетки.
Сортамент сварных сеток и расчетные площади сечения стержней сеток
Расчетная площадь сечения продольных стержней см2 при ширине В мм
Расчетная площадь сечения поперечных стержней см2 на 1 м ширины сетки
Примечание. В графе «Марка сетки» соответственно указаны: расстояния по осям между продольными t и поперечными t1 стержнями; диаметры продольного d и поперечного d1 стержня.
Расчетные площади поперечных сечений и масса арматуры.
Сортамент стержневой арматуры и арматурной проволоки
Номинальный диаметр стержня мм
Расчетная площадь поперечного стержня мм2 при числе стержней
Теоретическая масса 1 м длины арматуры кг
Диаметр арматуры классов
Примечание. Для проволоки класса Вр-I теоретическая масса 1 м при диаметрах 3 4 и 5 мм принимается соответственно равной 0052 0092 и 0144 кг.
Конструктивные и расчетные схемы
поперечных сечений сборных перекрытий
Технико-экономические показатели панелей перекрытия при пролете 6 м и нормативной нагрузке 6 – 7 кНм2
Приведенная толщина см
Масса 1 м2 панели кг
Проектный класс бетона
Вид и класс арматуры
Расход стали кгм2 при армировании
Сварными каркасами и сетками
Напрягаемой арматурой
С овальными пустотами шириной 520 мм
Стержневая А-IV A-V проволочная В-II и Вр-II
То же шириной 335 мм
С круглыми пустотами диаметром 159 мм
Ребристые с ребрами вверх
Ребристые с ребрами вниз
Сплошные двухслойные
Нижний слой В30; верхний слой В15
Стержневая А-IV проволочная Вр-II
Коэффициенты jb и jsb для расчета сжатых элементов из тяжелого бетона на действие продольной силы со случайным эксцентриситетом
А. При а = а’ 015 h и отсутствии промежуточных стержней или при площади сечения этих стержней менее Аs tot 3
Б. При 015h > а = а’ ³ 015h или при площади сечения промежуточных стержней равной или более Аs tot 3 независимо от величины а
– рассматриваемая плоскость; 2 – промежуточные стержни
СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. М.: ГУП «НИИЖБ ФГУП ЦПП 2004.
СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. М.: ГУП «НИИЖБ ФГУП ЦПП 2004.
СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия. Госстрой России. – М.: ГП ЦПП 2003.
Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84). – М.: ЦИТП 1986.
Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01-84). Часть 1. – М.: ЦИТП 1986.
Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01-84). Часть 2. – М.: ЦИТП 1986.
Байков В. Н. Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. – М.: Стройиздат 1991.
Шерешевский И. А. Конструирование промышленных зданий и сооружений. – Л.: Стройиздат 1975.
Бородачев Н. А. Автоматизированное проектирование железобетонных и каменных конструкций. – М.: Стройиздат 1995.
СНиП II-22-81 Каменные и армокаменные конструкции Госстрой России. – М.: ГУП ЦПП 2003. - 40 с.
СТП ИрГТУ 05-04 "Система качества подготовки специалистов. Оформление курсовых и дипломных проектов"

Пособие к СП 52-102-2004.doc

Ассоциация «ЖЕЛЕЗОБЕТОН»
ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ТЯЖЕЛОГО БЕТОНА
Содержит указания СП 52-102-2003 по проектированию указанных конструкций положения детализирующие эти указания дополнительные рекомендации необходимые для проектирования а также примеры расчета.
Для инженеров - проектировщиков а также студентов строительных вузов.
Настоящее Пособие разработано в развитие Свода Правил СП 52-102-03 "Предварительно напряженные железобетонные конструкции".
В Пособии приведены все указания СП 52-102-03 по проектированию упомянутых конструкций положения детализирующие эти указания упрощенные приемы расчета примеры расчета наиболее типичных случаев.
Пособие может быть использовано и для расчета конструкций без предварительного напряжения арматуры. Однако ряд положений по расчету и конструированию касающихся элементов и их частей как правило выполняемых без предварительного напряжения в Пособии не приведен (расчеты на внецентренное сжатие на кручение с изгибом на местное сжатие на продавливание). Эти материалы приведены в "Пособии по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003)".
В Пособии не приведены также детальные положения по расчету линейных железобетонных систем элементы которых могут иметь напрягаемую арматуру (фермы арки и т.п.). Эти положения освещены в соответствующих Сводах Правил и Пособиях.
Единицы физических величин приведенные в Пособии: силы выражены в ньютонах (Н) или килоньютонах (кН); линейные размеры - в мм (для сечений) или в м (для элементов или их участков); напряжения сопротивления модули упругости и деформации - в мегапаскалях (МПа); распределенные нагрузки - в кНм или Нмм. Поскольку 1 МПа = 1Нмм2 при использовании в примерах расчета формул включающих величины в МПа (напряжения сопротивления и т.п.) остальные величины приводятся только в Н и мм (мм2).
В таблицах нормативные и расчетные сопротивления и модули упругости материалов приведены в МПа и в кгссм2.
Пособие разработано в "ЦНИИПромзданий" (инженер И.К. Никитин доктора технических наук Э.Н. Кодыш и Н.Н. Трёкин) при участии "НИИЖБ" (доктора технических наук А.С. Залесов Е.А. Чистяков А.И. Звездов Т.А. Мухамедиев).
Отзывы и замечания просим присылать по адресам:
1. Рекомендации настоящего Пособия распространяются на проектирование предварительно напряженных железобетонных изгибаемых элементов выполненных из тяжелого бетона классов по прочности на сжатие от В20 до В60 с натяжением арматуры до твердения бетона (на упоры) эксплуатируемых при систематическом воздействии температуры не выше 50 °С и не ниже минус 40 °С в среде с неагрессивной степенью воздействия при статическом действии нагрузки.
Рекомендации Пособия не распространяются на проектирование предварительно напряженных конструкций гидротехнических сооружений мостов покрытий автомобильных дорог и аэродромов и других специальных сооружений.
Примечание. Определение термина "тяжелый бетон" см. ГОСТ 25197.
2. При проектировании предварительно напряженных железобетонных конструкций кроме выполнения расчетных и конструктивных требований настоящего Пособия должны выполняться технологические требования при изготовлении конструкций а также должны быть обеспечены условия для надлежащей эксплуатации зданий и сооружений с учетом требований по экологии согласно соответствующим нормативным документам.
Расчетная зимняя температура наружного воздуха принимается как средняя температура воздуха наиболее холодной пятидневки в зависимости от района строительство согласно СНиП 23-01-99. Расчетные технологические температуры устанавливаются заданием на проектирование.
ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ
4. Расчеты предварительно напряженных железобетонных конструкций следует производить по предельным состояниям включающим:
- предельные состояния первой группы (по полной непригодности к эксплуатации вследствие потери несущей способности);
- предельные состояния второй группы (по непригодности к нормальной эксплуатации вследствие образования или чрезмерного раскрытия трещин появления недопустимых деформаций и др.).
Расчеты по предельным состояниям первой группы содержащиеся в настоящем Пособии включают расчет по прочности.
Расчеты по предельным состояниям второй группы содержащиеся в настоящем Пособии включают расчеты по раскрытию трещин и по деформациям.
5. Расчет по предельным состояниям конструкций в целом а также отдельных ее элементов следует как правило производить для всех стадий - изготовления транспортирования возведения и эксплуатации; при этом расчетные схемы должны отвечать принятым конструктивным решениям.
6. Расчеты предварительно напряженных железобетонных конструкций необходимо как правило производить с учетом возможного образования трещин и неупругих деформаций в бетоне и арматуре.
Определение усилий и деформаций от различных воздействий в конструкциях и в образуемых ими системах зданий и сооружений следует производить по методам строительной механики как правило с учетом физической и геометрической нелинейности работы конструкций.
7. При проектировании предварительно напряженных железобетонных конструкций надежность конструкций устанавливают расчетом путем использования расчетных значений нагрузок и воздействий расчетных значений характеристик материалов определяемых с помощью соответствующих частных коэффициентов надежности по нормативным значениям этих характеристик с учетом степени ответственности зданий и сооружений.
Нормативные значения нагрузок и воздействий коэффициентов сочетаний коэффициентов надежности по нагрузке коэффициентов надежности по назначению конструкций а также подразделение нагрузок на постоянные и временные (длительные и кратковременные) принимают согласно СНиП 2.01.07-85*.
8. При расчете элементов сборных конструкций на воздействие усилий возникающих при их подъеме транспортировании и монтаже нагрузку от всех элементов следует принимать с коэффициентом динамичности равным: 160 - при транспортировании 140 - при подъеме и монтаже. В этом случае учитывается также коэффициент надежности по нагрузке.
Допускается принимать более низкие обоснованные в установленном порядке значения коэффициентов динамичности но не ниже 125.
МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА БЕТОНА И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ
1. Для предварительно напряженных железобетонных конструкций следует предусматривать бетон следующих классов и марок:
а) классов по прочности на сжатие:
В15; В20; В25; В30; В35; В40; В45; В50; В55; В60.
б) марок по морозостойкости:
в) марок по водонепроницаемости:
Примечание. Определение понятий "класс" и "марка" см. ГОСТ 25192.
2. Возраст бетона отвечающий его классу по прочности на сжатие назначают при проектировании исходя из реальных сроков загружения конструкций проектными нагрузками. При отсутствии этих данных класс бетона устанавливают в возрасте 28 суток.
Класс бетона в котором расположена напрягаемая арматура без анкеров следует принимать не ниже указанного в табл. 2.1.
Передаточную прочность бетона Rbp (прочность бетона к моменту его обжатия контролируемая аналогично классу бетона по прочности на сжатие) следует назначать не менее 15 МПа и не менее 50% принятого класса бетона.
Характеристика напрягаемой арматуры
Класс бетона не ниже
Примечание. Классы арматуры приведены в п.2.15
4. Марку бетона по морозостойкости назначают для конструкций подвергаемых попеременному замораживанию и оттаиванию в зависимости от требований предъявляемых к конструкциям режима их эксплуатации и условий окружающей среды:
Для надземных конструкций марку по морозостойкости следует принимать не ниже указанной в табл. 2.2
Расчетная зимняя температура наружного воздуха °С
Минимальная марка по морозостойкости для конструкций
открытых сооружений или неотапливаемых зданий
От минус 20 до минус 40 включ.
Выше минус 20 до минус 5 включ.
Примечание. Расчетные зимние температуры наружного воздуха принимаются согласно указаниям п. 1.3
В остальных случаях требуемые марки по морозостойкости устанавливаются в зависимости от назначения конструкции согласно указанием Свода Правил "Бетонные и железобетонные конструкции подвергающиеся технологическим и климатическим температурно-влажностным воздействиям".
5. Марку бетона по водонепроницаемости назначают для конструкций к которым предъявляются требования ограничения водопроницаемости (резервуары подпорные стены подземные конструкции и т.п.) по специальным указаниям.
Для других надземных конструкций марку бетона по водонепроницаемости не нормируют.
НОРМАТИВНЫЕ И РАСЧЕТНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК БЕТОНА
6. Основными прочностными характеристиками бетона являются нормативные значения:
сопротивления бетона осевому сжатию (призменная прочность)
сопротивления бетона осевому растяжению Rbtn.
Нормативные значения сопротивления бетона Rbn и Rbtn в зависимости от класса бетона В даны в табл. 2.3
Нормативные значения сопротивления бетона Rbn и Rbtn и расчетные значения сопротивления бетона для предельных состояний второй группы Rbser и Rbtser МПа (кгссм2) при классе бетона по прочности на сжатие
Сжатие осевое (призменная прочность) Rbn Rbser
Растяжение осевое Rbtn Rbtser
7. Расчетные значения сопротивления бетона осевому сжатию и осевому растяжению для предельных состояний первой группы Rb и Rbt определяются делением нормативных сопротивлений на коэффициенты надежности по бетону принимаемые равными: при сжатии gb=13; при растяжении gbt = 15.
Расчетные значения сопротивления бетона осевому сжатию и осевому растяжению для предельных состояний второй группы Rbser и Rbtser принимаются равными нормативными сопротивлениями Rbn и Rbtn.
Расчетные значения сопротивления бетона Rb Rbt Rbser и Rbtser (с округлением) в зависимости от их классов по прочности на сжатие приведены: для предельных состояний первой группы - в табл. 2.4 второй группы - в табл. 2.3
Расчетные значения сопротивления бетона для предельных состояний первой группы Rb и Rbt МПа (кгссм2) при классе бетона по прочности на сжатие
Сжатие осевое (призменная прочность) Rb
Растяжение осевое Rbt
8. При расчете на действие только постоянных и временных длительных нагрузок расчетные сопротивления бетона Rb и Rbt умножаются на коэффициент условий работы gb1 = 09.
9. Значения начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении принимают в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие В согласно табл. 2.5
Значения начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении Eb·10-3 МПа (кгссм2) при классе бетона по прочности на сжатие
При продолжительном действии нагрузки значение начального модуля деформаций бетона определяют по формуле
где jbcr - коэффициент ползучести принимаемый в зависимости от относительной влажности воздуха и класса бетона согласно табл. 2.6
Относительная влажность воздуха окружающей среды %
Значения коэффициента ползучести jbcr при классе бетона на сжатие
выше 75 (повышенная)
ниже 40 (пониженная)
Примечание. Относительную влажность воздуха окружающей среды принимают по СНиП 23-01-99 как среднюю месячную относительную влажность наиболее теплого месяца для района строительства.
10. Значения коэффициента поперечной деформации бетона (коэффициент Пуассона) допускается принимать vbp = 02 а модуль сдвига бетона G = 04 Eb.
11. Значения коэффициента линейной температурной деформации бетона при изменении температур от минус 40 до плюс 50 °С принимают abt = 1·10-5 °C.
12. Для определения массы железобетонной конструкции плотность тяжелого бетона принимается равной 2400 кгм3. Плотность железобетона при содержании арматуры 3% и менее может приниматься равной 2500 кгм3 а при содержании арматуры более 3% плотность определяется как сумма масс бетона и арматуры на единицу объема железобетонной конструкции. При этом масса 1 м арматурной стали принимается по приложению 1 а полосовой угловой и фасонной стали - по государственным стандартам.
При определении нагрузки от собственного веса удельный вес конструкции в кНм3 допускается принимать равным 001 от плотности в кгм3.
13. Значения относительных деформаций бетона характеризующих диаграмму состояния сжатого бетона (eb1red eb2) и растянутого бетона (ebt1red ebt2) приведены в пп. 3.26 и 4.7.
ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА АРМАТУРЫ
14. Для армирования предварительно напряженных железобетонных конструкций следует применять отвечающую требованиям соответствующих государственных стандартов или технических условий арматуру следующих видов:
- горячекатаную гладкую или периодического профиля диаметром 6-40 мм;
- термомеханически упрочненную периодического профиля диаметром 6-40 мм;
- холоднодеформированную периодического профиля диаметром 3-12 мм;
- арматурные канаты диаметром 6-15 мм.
В железобетонных конструкциях допускается также применять арматуру упрочненную вытяжкой на предприятиях строительной индустрии. Качество такой арматуры регламентируется "Руководством по технологии изготовления предварительно напряженных железобетонных конструкций (М. Стройиздат 1975)".
15. Для железобетонных конструкций проектируемых в соответствии с требованиями настоящего Пособия следует предусматривать:
в качестве напрягаемой арматуры:
- горячекатаную и термомеханически упрочненную периодического профиля классов А600 (A-IV) A800 (A-V) А1000 (А-VI);
- холоднодеформированную периодического профиля классов от Вр1200 до Bp1500 (Вр-II);
- канатную 7- и 19-проволочную классов К1400 и К1500 (К-7 К-19);
- упрочненную вытяжкой периодического профиля класса А540 (А-IIIв);
в качестве ненапрягаемой арматуры:
- горячекатаную гладкую класса А240 (A-I);
горячекатаную и термомеханически упрочненную периодического профиля классов А300 (A-II) A400 (А-III) А500 (А500С);
- холоднодеформированную периодического профиля класса В500 (Bp-I B500C) в сварных каркасах и сетках.
Арматуру классов А540 А600 А800 и А1000 можно применять в качестве ненапрягаемой вместе с напрягаемой арматурой тех же классов а также в конструкциях без предварительного напряжения арматуры.
Сортамент классов арматуры приведен в приложении 1.
16. Применяемая в железобетонных конструкциях арматура имеет предел текучести:
физический (классов А240 А300 А400 А500).
условный равный величине напряжений соответствующих остаточному относительному удлинению 02 % (классов А600 А800 А1000 Вр1200 – Bp1500 К1400 К1500).
Упрочненная вытяжкой арматура класса А540 и холоднодеформированная класса В500 по особенностям расчета условно отнесены к арматуре имеющей физический предел текучести.
17. В конструкциях эксплуатируемых на открытом воздухе или в неотапливаемых зданиях в районах с расчетной зимней температурой ниже минус 30 °С не допускается применение арматуры класса А600 марки стали 80С (диаметром 10-18 мм) класса А300 марки стали Ст5пс (диаметром 18-40 мм) и класса А240 марки стали Ст3кп.
Эти виды арматуры можно применять в конструкциях отапливаемых зданий расположенных в указанных районах если в стадии возведения несущая способность конструкций будет обеспечена исходя из расчетного сопротивления арматуры с понижающим коэффициентом 07 к расчетной нагрузке с коэффициентом надежности по нагрузке gf = 10.
Прочие виды и классы арматуры можно применять без ограничения.
18. Для монтажных (подъемных) петель элементов сборных железобетонных конструкций следует применять горячекатаную арматурную сталь класса А240 марок Ст3сп и Ст3пс и класса А300 марки 10ГТ.
НОРМАТИВНЫЕ И РАСЧЕТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АРМАТУРЫ
19. Основной прочностной характеристикой арматуры является нормативное значение сопротивления растяжению Rsn равное наименьшему значению физического или условного предела текучести и принимаемое в зависимости от класса арматуры по табл. 2.7.
Номинальный диаметр арматуры мм
Нормативные значения сопротивления растяжению Rsn и расчетные значения сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы Rsser МПа (кгссм2)
20. Расчетные значения сопротивления арматуры растяжению для предельных состояний первой группы Rs определяют по формуле
где gs - коэффициент надежности по арматуре принимаемый равным:
- для арматуры классов А240 А300 А400;
5 - для арматуры классов А500 А600 А800;
- для арматуры классов А540 А1000 В500 Вр1200 Вр1500 К1400 и К1500.
Расчетные значения Rs приведены (с округлением) в табл. 2.8. При этом значения Rsn приняты равными наименьшим контролируемым значениям по соответствующим ГОСТ.
Расчетные значения сопротивления арматуры растяжению для предельных состояний второй группы Rsser принимают равными соответствующим нормативным сопротивлениям Rsn (см. табл. 2.7)
21. Расчетные значения сопротивления арматуры сжатию Rsc принимаются равными расчетным значениям сопротивления арматуры растяжению Rs но не более 400 МПа при этом для арматуры класса В500 Rsc = 360 МПа.
Расчетные значения Rsc приведены в табл. 2.8.
Расчетные значения сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы МПа (кгссм2)
* Если при упрочнении вытяжкой арматуры класса А540 контролируется удлинение и напряжение арматуры расчетное сопротивление растяжению Rs допускается принимать равным 490 МПа (5000 кгссм2).
При расчете конструкции на действие только постоянных и длительных нагрузок когда расчетное сопротивление бетона сжатию Rb принимается с учетом коэффициента gb1 = 09 (см. п.2.8) расчетное сопротивление арматуры сжатию Rsc допускается принимать не более 500 МПа (5100 кгссм2) при этом для арматуры класса А600 принимается Rsc = 470 МПа (4800 кгссм2).
Во всех случаях для арматуры класса А540 принимается Rsc = 200 МПа (2030 кгссм2).
22. Расчетное сопротивление растяжению ненапрягаемой поперечной арматуры (хомутов и отогнутых стержней) Rsw снижают по сравнению с Rs путем умножения на коэффициент условий работы gs1 = 08 но принимают не более 300 МПа. Расчетные значения Rsw приведены (с округлением) в табл. 2.9.
Расчетное сопротивление поперечной арматуры Rsw МПа (кгссм2)
23. При расположении стержней арматуры классов Вp1200-Вp1500 попарно вплотную без зазоров расчетное сопротивление растяжению Rs умножается на коэффициент условий работы gs2 = 085.
24. Значение модуля упругости арматуры всех видов кроме канатной принимается равным Еs = 200000 МПа (2000000 кгссм2) а для канатной арматуры классов К1400 и К1500 – Еs = 180000 МПа (1800000 кгссм2).
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ АРМАТУРЫ
25. Предварительные напряжения арматуры ssp принимают не более:
для арматуры классов А540 А600 А800 А1000 - 09
для арматуры классов Вp1200-Вp1500 К1400 К1500 - 08 Rsn.
Кроме того для любых классов арматуры значение ssp принимают не менее 03 Rsn.
26. При расчете предварительно напряженных конструкций следует учитывать снижение предварительных напряжений вследствие потерь предварительного напряжения - до передачи усилий натяжения на бетон (первые потери) и после передачи усилия на бетон (вторые потери).
Первые потери предварительного напряжения включают потери от релаксации предварительных напряжений в арматуре потери от температурного перепада при термической обработке конструкций потери от деформации анкеров и деформации формы.
Вторые потери предварительного напряжения включают потери от усадки и ползучести бетона.
27. Потери от релаксации напряжений арматуры определяют по формулам:
для арматуры классов А600 А800 и А1000 при способе натяжения:
механическом - Dssp1 = 01ssp - 20;
электротермическом - Dssp1 = 003
для арматуры классов Вр1200-Вр1500 К1400 К1500 при способе натяжения:
электротермическом - Dssp1 = 005ssp.
Для арматуры класса А540 Dssp1 = 00.
Здесь ssp принимается без потерь в МПа.
При отрицательных значениях Dssp их следует принимать равными нулю.
При наличии более точных данных о релаксации напряжений арматуры допускается принимать иные значения потерь от релаксации.
28. Потери от температурного перепада Dt определяемого как разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства воспринимающего усилия натяжения °С принимаются равными
Dssp2 = 125 Dt (МПа). (2.3)
При отсутствии точных данных допускается принимать Dt = 65°.
При наличии более точных данных о температурной обработке конструкций допускается принимать иные значения потерь от температурного перепада.
29. Потери от деформации стальной формы (упоров) при неодновременном натяжении арматуры на форму определяются по формуле
где n - число стержней (групп стержней) натягиваемых не одновременно;
l - расстояние между наружными гранями упоров.
При отсутствии данных о конструкции формы и технологии изготовления допускается принимать Dssp3 = 30 МПа.
При электротермическом способе натяжения арматуры потери от деформации формы не учитываются.
30. Потери от деформации анкеров расположенных у натяжных устройств определяются по формуле
При отсутствии данных допускается принимать Dl = 2 мм.
При электротермическом способе натяжения потери от деформации анкеров не учитываются так как они должны быть учтены при определении значений полного удлинения арматуры.
31. Потери от усадки бетона определяют по формуле
Dssp5 = ebsh Es (2.6)
где ebsh - деформация усадки бетона принимаемая равной:
002 - для бетона классов В35 и ниже;
0025 - для бетона класса В40;
003 - для бетона классов В45 и выше.
Допускается потери от усадки определять более точными методами.
32. Потери напряжений в рассматриваемой напрягаемой арматуре (S или S') от ползучести бетона определяют по формуле
где jbcr - коэффициент ползучести бетона определяемый согласно табл. 2.6;
a - коэффициент приведения арматуры к бетону равный a = Еs Еb;
msp - коэффициент армирования равный Аspj А где А и Аspj - площади поперечного сечения соответственно элемента и рассматриваемой напрягаемой арматуры (Аsp или );
sbp - напряжение в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой напрягаемой арматуры определяемое как для упругих материалов по приведенному сечению согласно формуле
P(1) - усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь равное
здесь Dssp(1) - сумма первых потерь напряжения;
e0p1 - эксцентриситет усилия Р(1) относительно центра тяжести приведенного сечения элемента равный
здесь ysp - см. черт. 2.1;
Черт. 2.1 Схема усилий предварительного напряжения арматуры в поперечном сечении железобетонного элемента
ys - расстояние между центрами тяжести рассматриваемой напрягаемой арматуры и приведенного поперечного сечения элемента (т.е. уsp или );
М - изгибающий момент от собственного веса элемента действующий в стадии обжатия в рассматриваемом сечении;
Аred и Ired - площадь приведенного сечения и ее момент инерции относительно центра тяжести приведенного сечения определяемые согласно п. 2.33.
В формуле (2.8) сжимающие напряжения учитываются со знаком "плюс" а растягивающие - со знаком "минус". Тот же знак принимается и в формуле (2.7).
Если sbp 00 то потери от ползучести и усадки бетона принимаются равными нулю.
Если передаточная прочность бетона Rbp меньше 70% класса бетона В то при определении Dsbp6 значения jbcr и Eb принимаются по табл. 2.6 и 2.5 при В = Rbp.
33. Приведенное сечение включает в себя площадь сечения бетона и площадь сечения всей продольной арматуры (напрягаемой и ненапрягаемой) с коэффициентом приведения арматуры к бетону a = Еs Еb.
Геометрические характеристики приведенного сечения определяются по формулам:
площадь приведенного сечения
расстояние от центра тяжести приведенного сечения до растянутой в стадии эксплуатации грани
где S - статический момент сечения бетона относительно растянутой грани;
момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести
где ysp = y – ; ys = y – (см. черт. 2.1).
Допускается не уменьшать площадь всего сечения элемента А за счет площади сечения всей арматуры SАs если SАs 003А. В противном случае в формулах (2.11)-(2.13) вместо a используется a - 1.
34. Предварительные напряжения в бетоне sbp при передаче усилия предварительного обжатия Р(1) не должны превышать:
если напряжения уменьшаются или не изменяются при действии внешних нагрузок - 09
если напряжения увеличиваются при действии внешних нагрузок – 07Rbp.
Напряжение в бетоне sbp определяется по формуле (2.8) при этом за значение ys принимается расстояние от центра тяжести приведенного сечения до наиболее сжатой грани в стадии обжатия (т.е. значение у см. формулу 2.12) а значение момента М определяется для сечения где разгружающее влияние этого момента минимально (например в сечении проходящем через конец зоны передачи предварительного напряжения длиной lp см. п. 2.35).
35. Длину зоны передачи предварительного напряжения на бетон для арматуры без дополнительных анкерующих устройств определяют по формуле
и принимают не менее 10ds и 200 мм а для арматурных канатов не менее 300 мм.
ssp - предварительное напряжение в напрягаемой арматуре с учетом первых потерь;
Rbond - сопротивление сцепления напрягаемой арматуры с бетоном равное
Rbond = h Rbt (2.15)
здесь Rbt - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению отвечающее передаточной прочности бетона
h - коэффициент учитывающий влияние вида поверхности арматуры принимаемый равным:
- холоднодеформированной арматуры класса Вр диаметром 3 мм и арматурных канатов класса К диаметром 6 мм;
- для холоднодеформированной арматуры класса Вр диаметром 4 мм и более;
- для арматурных канатов класса К диаметром 9 мм и более;
- для горячекатаной и термомеханически упроченной арматуры класса А.
Для сечений элемента пересекающих зону передачи предварительного напряжения значение ssp следует умножать на коэффициент
где lx - расстояние от начала зоны передачи напряжений в торце элемента до рассматриваемого сечения.
При мгновенной передачи усилия обжатия на бетон для арматуры класса А значение lp увеличивается в 125 раза. При диаметре стержней более 18 мм мгновенная передача усилий не допускается.
Начало зоны передачи напряжений при мгновенной передачи усилий обжатия на бетон для арматуры классов Вр и К принимается на расстоянии 025lp от торца элемента.
36. Усилие предварительного обжатия бетона с учетом полных потерь напряжений Р и эксцентриситет его приложения е0р относительно центра тяжести приведенного сечения определяются по формулам:
где ss и - сжимающие напряжения в ненапрягаемой арматуре соответственно S и S' вызванные усадкой и ползучестью бетона и численно равные сумме потерь напряжений от усадки и ползучести бетона Dssp5 + Dssp6 определенных согласно пп. 2.31 и 2.32; при этом напряжение sbp определяется на уровне центра тяжести соответствующей ненапрягаемой арматуры; если sbp 00 напряжение принимается равным нулю;
ssp2 и - предварительные напряжения арматуры соответственно S и S' с учетом всех потерь;
ysp ys - см. черт. 2.1.
Полные суммарные потери напряжений для арматуры S следует принимать не менее 100 МПа.
Пример 1. Дано: плита покрытия размером 15 поперечное сечение - по черт. 2.2; бетон класса В25 (Еb = 30000 МПа); передаточная прочность бетона Rbp = 175 МПа; напрягаемая арматура класса А600 (Rsn = 600 МПа Еs = 2·105 МПа); площадь сечения Asp = 201 мм2 (116) ненапрягаемая арматура сжатая и растянутая класса А400 площадью сечения Аs = = 503 мм2 (18); способ натяжения арматуры электротермический; технология изготовления плиты агрегатно-поточная с применением пропаривания; масса плиты 13 т.
Черт. 2.2. К примеру расчета 1
Требуется определить значение и точку приложения усилия предварительного обжатия Р(1) с учетом первых потерь и Р с учетом всех потерь для сечения в середине пролета принимая максимально допустимое натяжение арматуры.
Расчет. Ввиду симметрии сечения расчет ведем для половины сечения плиты. Определяем геометрические характеристики приведенного сечения согласно п. 2.33 принимая :
площадь бетона A = 730·30 + 50·270 + 60·2702 + 975·15 = 21900 + 13500 + 8100 + 14625 =
приведенная площадь = 449625 + 667·201 + 667·503·2 =
= 449625 + 13407 + 671 = 46974 мм2;
статический момент сечения бетона относительно нижней грани ребра
S = 21900·285 + 13500·135 + 8100·180 + 14625·487 = 9593200 мм3;
расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани ребра
ysp = y - ap = 2074 - 35 = 1724 мм;
ys = y - as = 2074 - 20 = 1874 мм;
= 300 - 20 - 2074 = 726 мм;
момент инерции приведенного сечения
Согласно п. 2.25 максимально допустимое значение ssp без учета потерь равно
ssp = 09 Rsn = 09 · 600 = 540 МПа.
Определим первые потери.
Потери от релаксации напряжений в арматуре согласно п. 2.27 равны
Dssp1 = 003 · ssp = 003 · 540 = 16 МПа.
По агрегатно-поточной технологии изделие при пропаривании нагревается вместе с формой и упорами поэтому температурный перепад между ними равен нулю и следовательно Dssp2 =0.
Потери от деформации формы Dssp3 и анкеров Dssp4 при электротермическом натяжении арматуры равны нулю.
Таким образом сумма первых потерь равна Dssp(1) = Dssp1 = 16 МПа а усилие обжатия с учетом первых потерь равно
P(1) = Asp (Dssp - Dssp(1)) = 201 (540 - 16) = 105324 Н.
В связи с отсутствием в верхней зоне напрягаемой арматуры (т.е. при = 0) из формулы (2.10) имеем
е0р1 = ysp = 1724 мм.
В соответствии с п. 2.34 проверим максимальное сжимающее напряжение бетона sbp от действия усилия P(1) вычисляя sbp по формуле (2.8) при уs = y = 2074 мм и принимая момент от собственного веса М равным нулю:
= 1128 МПа 09 Rbp = 09 · 175 = 1575 МПа.
т.е. требование п. 2.34 выполняется.
Определяем вторые потери напряжений согласно пп. 2.31 и 2.32.
Потери от усадки равны Dssp5 = 00002 · 2 · 105 = 40 МПа.
Потери от ползучести определяем по формуле (2.7) принимая значения jbcr и Еb по классу бетона В25 (поскольку Rbp = 07B) т.е. согласно табл. 2.6 jbcr = 25 согласно табл. 2.5 Eb = 3·104 МПа; ;
Определим напряжение бетона на уровне арматуры S по формуле (2.8) при ys = ysp = 1724 мм. Для этого определяем нагрузку от веса половины плиты (см. п. 2.12)
и момент от этой нагрузке в середине пролета
Напряжение бетона на уровне арматуры S' (т.е. при ys = = 726 мм)
Потери от ползучести
Вторые потери для арматуры S равны
Dssp(2) = Dssp5 + Dssp6 = 40 + 762 = 1162 МПа.
Суммарная величина потерь напряжения
Dssp(1) + Dssp(2) = 16 + 1162 = 1322 МПа > 100 МПа
следовательно требование п. 2.36 выполнено и потери не увеличиваем.
Напряжение ssp2 с учетом всех потерь равно
ssp2 = 540 - 1322 = 4078 МПа.
Усилие обжатия с учетом всех потерь напряжений Р определяем по формуле (2.17). При этом сжимающее напряжение в ненапрягаемой арматуре ss условно принимаем равным вторым потерям напряжений вычисленным для уровня расположения арматуры S т.е. ss = ssp2 = 1162 МПа а поскольку 0 напряжение принимаем равным нулю.
Р = ssp2 Asp - ss As = 4078 · 201 - 1162 · 503 = 76123 Н;
Эксцентриситет усилия Р равен
Пример 2. Дано: свободно опертая балка с поперечным сечением по черт. 2.3; бетон класса В40 (Eb = 36000 МПа); передаточная прочность бетона Rbp = 20 МПа; напрягаемая арматура класса К1400 (Rsn = 1400 МПа Еs = 18·104 МПа) площадью сечения: в растянутой зоне Аsp = 1699 мм2 (1215) в сжатой зоне = 283 мм2 (215); способ натяжения механический на упоры стенда; бетон подвергается пропариванию; длина стенда 20 м; масса балки 112 т; длина балки l = 18 м.
Требуется определить величину и точку приложения усилия предварительного обжатия с учетом первых потерь Р(1) и с учетом всех потерь Р для сечения в середине пролета принимая максимально допустимое натяжение арматуры.
Расчет. Определяем геометрические характеристики приведенного сечения согласно п. 2.33 принимая коэффициент (площадь сечения конструктивной ненапрягаемой арматуры не учитываем в виду ее малости).
Для упрощения расчета высоту свесов полок усредняем.
Площадь сечения бетона
А = 1500·80 + 280·240 + 200·250 = 120000 + 67200 + 50000 = 237200 мм2;
= 237200 + 5·1699 + 5·283 = 237200 + 8495 + 1415 = 247110 мм2;
расстояние от центра тяжести сечения арматуры S до нижней грани балки (учитывая что сечения всех четырех рядов арматуры одинаковой площади)
аp = (50 + 100 + 150 + 200) 4 = 125 мм;
статический момент сечения бетона относительно нижней грани балки
S = 120000·750 + 67200·1380 + 50000·125 = 189·108 мм3;
расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани балки
Черт. 2.3. К примеру расчета 2
ysp = y - ap = 777 - 125 = 652 мм;
= 1450 - 777 = 673 мм;
ssp = 08 Rsn = 08 · 1400 = 1120 МПа.
Потери от релаксации напряжений в арматуре согласно п. 2.26 равны
Потери от температурного перепада между упорами стенда и упорами согласно п. 2.28 при Dt=65° равны
Dssp2 = 125 · Dt = 125 · 65 = 81 МПа.
Потери от деформации анкеров согласно п. 2.29 при Dl = 2 мм и l = 20 м равны
Потери от деформации стальной формы отсутствуют поскольку усилие обжатие передается на упоры стенда.
Таким образом сумма первых потерь равна
Dssp(1) = 85 + 81 + 18 = 184 МПа > 100 МПа
т.е. потери в дальнейшем не корректируем.
Усилие обжатия с учетом первых потерь и его эксцентриситет равны
= (1699 + 283)(1120 - 184) = 1855·103 Н;
В соответствии с п. 2.34 проверим максимальное сжимающее напряжение бетона sbp от действия усилия Р(1) вычисляя sbp по формуле (2.8) при уs = у = 777 мм и принимая момент от собственного веса М равным нулю:
МПа 09 Rbp =09·20=18 МПа.
Потери от усадки равны Dssp5 = ebsh Es = 000025·18·104 = 45 МПа.
Потери от ползучести определяем по формуле (2.7) принимая значения jbcr и Еb по классу бетона равному Rbp =20 МПа (т.е. по классу В20 поскольку Rbp 07·40 = 28 МПа). Согласно табл. 2.6 jbcr = 28 согласно табл. 2.5 Еb = 275·103 МПа .
Определим напряжение бетона на уровне арматуры S по формуле (2.28) при ys = ysp = 652 мм принимая момент от собственного веса балки в середине пролета. Нагрузка от веса балки равна:
Напряжение бетона на уровне арматуры S' (т.е. при ys = = -673 мм)
Тогда потери от ползучести равны:
Напряжения sbp с учетом всех потерь равны:
ssp2 = ssp - Dssp(1) - Dssp5 - Dssp6 = 1120 - 184 - 45 - 145 = 745 МПа;
= 1120 – 184 – 45 – 26 = 865 МПа.
Определим усилие обжатия с учетом всех потерь Р и его эксцентриситет e0p:
= 745 · 1699 + 865 · 283 = 1510 · 103 Н = 1510 кН;
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ
1. В настоящем Пособии приведены указания по расчету изгибаемых предварительно напряженных элементов.
Расчет предварительно напряженных элементов производят для стадии эксплуатации на действие изгибающих элементов и поперечных сил от внешних нагрузок и для стадии изготовления на действие усилий от предварительного натяжения арматуры и усилий от внешних нагрузок действующих в этой стадии.
2. Расчет по прочности преднапряженных элементов при действии изгибающих моментов следует производить для сечений нормальных к их продольной оси.
Расчет по прочности в общем случае производят на основе нелинейной деформационной модели согласно пп. 3.26-3.29.
Для железобетонных элементов прямоугольного таврового и двутаврового сечений с арматурой расположенной у перпендикулярных плоскости изгиба граней элемента при действии момента в плоскости симметрии нормального сечения расчет допускается производить на основе предельных усилий согласно пп. 3.8-3.20 принимая прямоугольную эпюру сжатых напряжений бетона равных Rb.
3. Для железобетонных элементов у которых предельный момент по прочности оказывается меньше предельного момента образования трещин (пп. 4.5 и 4.7) площадь сечения продольной растянутой арматуры должна быть увеличена по сравнению с требуемой из расчета по прочности не меньше чем на 15% или должна удовлетворять расчету по прочности на действие момента образования трещин.
4. Расчет преднапряженных элементов в стадии обжатия производят как при внецентренном сжатии усилием предварительного обжатия в предельном состоянии согласно п.3.22.
5. Расчет по прочности преднапряженных элементов при действии поперечных сил следует производить для сечений наклонных к их продольной оси (пп. 3.30-3.44).
6. При действии крутящих моментов следует проверять прочность пространственных сечений образованных наклонными отрезками следующими по трем растянутым граням элемента и замыкающим отрезком по четвертой сжатой грани. Расчет таких сечений допускается производить без учета усилия предварительного обжатия согласно "Пособию по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003)".
7. При расчете преднапряженных элементов по прочности следует учитывать возможные отклонения предварительного напряжения определяемого согласно пп. 2.25-2.36 путем умножения значении ssp (или усилия Р) для рассматриваемой арматуры S и S' на коэффициент gsp.
Значения коэффициента gsp принимают равным:
- при благоприятном влиянии предварительного напряжения;
- при неблагоприятном влиянии предварительного напряжения.
РАСЧЕТ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ДЕЙСТВИЕ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ В СТАДИИ ЭКСПЛУАТАЦИИ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ УСИЛИЯМ
8. Расчет сечений нормальных к продольной оси элемента когда изгибающий момент действует в плоскости симметрии сечения и арматура сосредоточена у перпендикулярных указанной плоскости граней элемента производят согласно пп. 3.12-3.20 в зависимости от соотношения между значением относительной высоты сжатой зоны бетона x = xh0 определяемой из условия равновесия продольных сил и значением относительной высоты сжатой зоны бетона xR при которой предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения равного расчетному сопротивлению Rs.
Значение xR определяют по формуле
где ese значение esel принимается равным:
для арматуры с условным пределом текучести (см. п. 2.16)
для арматуры с физическим пределом текучести
где ssp - принимается с учетом всех потерь при коэффициенте gsp = 09;
eb2 - предельная относительная деформация сжатого бетона принимаемая равной 00035.
Значения xR для определенных классов арматуры может определяться по табл. 3.1 в зависимости от отношения ssp Rs.
Значения xR при растянутой арматуре классов
Примечания: 1. Для арматуры класса А540 значение xR вычислено при Rs = 490 МПа.
Предварительное напряжение ssp принимается о учетом всех потерь и коэффициенте gsp = 09.
При подборе напрягаемой арматуры когда неизвестно значение ssp рекомендуется принимать .
9. Если соблюдается условие x xR расчетное сопротивление напрягаемой арматуры Rs допускается умножать на коэффициент условий работы gs3 определяемый по формуле
Если 06 можно не пользуясь формулой (3.2) принимать gs3 = 11.
Коэффициент gs3 не следует учитывать:
для напрягаемой арматуры класса А540;
в зоне передачи напряжений (см. п. 2.35);
при расположении стержней арматуры классов Вр1200-Bp1500 вплотную друг к другу (без зазоров).
Для арматуры класса А1000 имеющей сварные стыки в зоне элемента где изгибающие моменты превышают 09 максимального расчетного момента коэффициент принимается не более 105.
10. Напрягаемая арматура расположенная в сжатой от внешней нагрузки зоне вводится в расчет с напряжением ssc равным (400 - ) (в МПа) где определяется при коэффициенте gsp = 11.
При использовании в расчете коэффициента условий работы бетона gb2 = 09 (см. п. 2.8) принимается ssc = 500 - .
Во всех случаях напряжение ssc принимается не более Rsc.
11. Если часть арматуры того же класса что и напрягаемая применяется без предварительного напряжения в формулах пп. 3.12-3.19 за величину Аsp принимается площадь сечения всей арматуры этого класса Asp1 при этом значение xR вычисляется согласно п. 3.8 принимая значение ssp равным усредненному его значению а в значении Аs учитывается площадь сечения ненапрягаемой арматуры класса отличного от класса напрягаемой арматуры.
Прямоугольные сечения
12. Расчет прямоугольных сечений (черт. 3.1) производится в зависимости от относительной высоты сжатой зоны следующим образом:
Черт. 3.1. Поперечное прямоугольное сечение изгибаемого железобетонного элемента
а) при x1 xR (где xR - см. п. 3.8) - из условия
Здесь коэффициент gs3 определяется по формуле
Допускается при отсутствии или малом количестве ненапрягаемой сжатой арматуры коэффициент gs3 определять по формуле (3.2) принимая
б) при x1 > xR - из условия
где am = aR = xR (1 - xR 2).
Если по формуле (3.5) х 0 то прочность сечения проверяется из условия
При напрягаемой арматуре растянутой зоны класса А540 gs3 в формуле (3.5) и коэффициент 11 в формуле (3.8) не учитываются а в условии (3.7) значение заменяется на .
13. В целях экономичного использования растянутой арматуры изгибаемые элементы рекомендуется проектировать так чтобы выполнялось условие x xR.
14. Продольная растянутая арматура при отсутствии напрягаемой арматуры в сжатой зоне подбирается следующим образом.
Вычисляется значение
Если am aR = (где xR - см. п. 3.8) то сжатой ненапрягаемой арматуры по расчету не требуется. В этом случае площадь сечения напрягаемой арматуры в растянутой зоне при известной площади ненапрягаемой растянутой арматуры Аs (например принятой из конструктивных соображений) определяется по формуле
Если am > aR то требуется увеличить сечение или повысить класс бетона или установить сжатую ненапрягаемую арматуру согласно п. 3.15.
15. Требуемая площадь сечения сжатой ненапрягаемой арматуры при известной площади напрягаемой арматуры (например принятой из условия ограничения начальных трещин) определяется по формуле
где aR – см. п. 3.12 б.
16. При наличии в сжатой зоне учитываемой в расчете арматуры требуемая площадь сечения напрягаемой арматуры растянутой зоны определяется по формуле:
При этом должно выполняться условие x xR (см. п. 3.8). В противном случае площадь сечения арматуры в сжатой зоне должна быть принята согласно п. 3.15.
Если am 0 значение Аsp определяется по формуле:
Тавровые и двутавровые сечения
17. Расчет сечений имеющих полку в сжатой зоне (тавровых двутавровых и т.п.) производиться в зависимости от положения границы сжатой зоны:
а) если граница сжатой зоны проходит в полке (черт. 3.2 а) т.е. соблюдается условие
где gs3 определяется по формуле (3.2) при расчет производится как для прямоугольного сечения шириной в соответствии с указаниями п. 3.12;
б) если граница сжатой зоны проходит в ребре (черт. 3.2 б) т.е. условие (3.15) не соблюдается расчет производится следующим образом в зависимости от относительной высоты сжатой зоны равной
при x1 xR (см. п. 3.8) - из условия
Черт. 3.2. Форма сжатой зоны в двутавровом сечении железобетонного элемента
а - при расположении границы сжатой зоны в полке; б - то же в ребре
в формулах (3.16)-(3.20) Aov - площадь сечения свесов сжатой полки равная ;
при x1 > xR - из условия
где am и aR - см. п. 3.12 б.
При напрягаемой арматуре растянутой зоны класса А540 коэффициент gs3 в формуле (3.18) не учитывается а значение в условии (3.21) заменяется на aR.
Примечание: 1. При переменной высоте свесов полки значение принимается равным средней высоте свесов.
Ширина сжатой полки вводимая в расчет не должна превышать значений указанных в п. 3.20.
18. Требуемая площадь сечения сжатой ненапрягаемой арматуры определяется по формуле
При этом если значение определяется как для прямоугольного сечения шириной b = согласно п. 3.15.
19. Требуемая площадь сечения напрягаемой арматуры растянутой зоны определяется следующим образом:
а) если граница сжатой зоны проходит в полке т.е. соблюдается условие
площадь сечения напрягаемой арматуры определяется как для прямоугольного сечения шириной b = согласно пп. 3.14 и 3.16;
б) если граница сжатой зоны проходит в ребре т.е. условие (3.23) не соблюдается площадь сечения напрягаемой арматуры определяется по формуле
При этом должно соблюдаться условие x xR (см. п. 3.8). В противном случае площадь сечения сжатой арматуры должна быть принята согласно п. 3.18.
20. Вводимая в расчет ширина сжатой полки принимается из условия что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более 16 пролета элемента и не более:
а) при наличии поперечных ребер или при ³ 01h - 12 расстояния в свету между продольными ребрами;
б) при отсутствии поперечных ребер (или при расстояниях между ними больших чем расстояния между продольными ребрами) и 01h – 6 ;
в) при консольных свесах полки:
при 005h - свесы не учитываются.
Пример 3. Дано: размеры сечения b = 300 мм h = 700 мм; а = 50 мм; бетон класса В25 (Rb = 145 МПа); напрягаемая арматура класса А600 (Rs = 520 МПа) площадью сечения Asp = 1847 мм2 (328); предварительное напряжение при gsp = 09 с учетом всех потерь ssp2 = 400 МПа; ненапрягаемая арматура класса А400 (Rs = 355 МПа) площадью сечения As = 236 мм2 (310); изгибающий момент М = 570 кН·м.
Требуется проверить прочность сечения.
Расчет. h0 = h - а = 700 – 50 = 650 мм. По формуле (3.3) определим значение x1:
По табл. 3.1 при классе арматуры А600 и при находим xR = 0457.
Поскольку x1 = 0369 xR = 0457 расчет ведем из условия (3.4) определяя высоту сжатой зоны х по формуле (3.5).
Так как сжатая арматура отсутствует коэффициент gs3 вычисляем по формуле (3.2) при x = x1 = 0369:
Rb b x (h0 - 05x) = 145·300·2506 (650 - 05·2506) = 572·106 Н·мм = 572 кН·м > М = 570 кН·м т.е. прочность сечения обеспечена.
Пример 4. Дано: размеры сечения b = 300 мм h = 700 мм; а = 60 мм; = 30 мм; бетон класса В30 (Rb = 17 МПа); напрягаемая арматура класса Вp1400 (Rs = 1170 МПа) площадью сечения: в растянутой зоне Asp = 1570 мм2 (805) в сжатой зоне = 392 мм2 (205); ненапрягаемая арматура класса А400 (Rs = 355 МПа) площадью сечения в растянутой зоне Аs=236 мм2 (310); предварительное напряжение с учетом всех потерь: для арматуры в растянутой зоне ssp = 700 МПа для арматуры в сжатой зоне = 800 МПа; изгибающий момент от всех нагрузок M = 690 кН·м от кратковременных нагрузок Msh = 40 кН·м.
Расчет. h0 = 700 - 60 = 640 мм. Проверим прочность сечения при действии всех нагрузок.
Определяем напряжение в напрягаемой арматуре сжатой зоны ssc согласно п. 3.10 учитывая коэффициент gsp = 11:
ssc = 400 - 11·800 = -480 МПа.
По формуле (3.3) определяем значения x1:
Предварительное напряжение арматуры растянутой зоны принимаем с учетом коэффициента gsp = 09 т.е. ssp = 09·700 = 630 МПа.
По табл. 3.1 при классе арматуры Вp1400 и при находим xR = 0341. Поскольку x1 = 0646 > xR = 0341 прочность сечения проверяем из условия (3.7) принимая
am = x1 (1 - x12) = 0646 (1 - 0646 2) = 0437 aR = xR (1 - xR 2) = 0341 (1 - 03412) = 0283
= 6914·106 Н·мм = 6914 кН·м > M = 690 кН·м
т.е. прочность сечения на действие всех нагрузок обеспечена.
Так как момент от кратковременной нагрузки (40 кН·м) составляет весьма малую долю от полного момента (690 кН·м) проверим прочность сечения на действие только постоянных и длительных нагрузок при М = 690 - 40 = 650 кН·м. При этом учитываем коэффициент gb2 = 09 т.е. Rb = 09·17 = 153 МПа а напряжение ssc принимаем равным ssc = 500 - 880 = -380 МПа.
am = 0704 (1 - 1704 2) = 0456;
Н·мм = 6584 кН·м > М = 650 кН·м
т.е. прочность сечения обеспечена при любых воздействиях.
Пример 5. Дано: размеры сечения b = 300 мм h = 700 мм; а = = 50 мм; бетон класса В25 (Rb = 145 МПа) напрягаемая арматура класса А600 (Rs = 520 МПа); сжатая напрягаемая арматура класса А400 (Rs = 355 МПа) площадью сечения = 840 мм2 (132); изгибающий момент М = 490 кН·м.
Требуется определить площадь сечения напрягаемой арматуры растянутой зоны.
Расчет. h0 = 700 - 50 = 650 мм. Площадь сечения напрягаемой арматуры растянутой зоны определяем согласно п. 3.16. По формуле (3.13) вычисляем значение am:
Из табл. 3.1 при классе арматуры А600 принимая согласно примеч. 1 sspRs = 06 находим значение xR = 043 > 0192.
Так как x xR = 0192 043 = 0446 06 согласно п. 3.9 gs3 = 11.
Принимаем в сечении 325 (Asp = 1473 мм2).
Тавровые и двутавровые сечения.
Пример 6. Дано: размеры сечения = 1120 мм = 30 мм b = 100 мм h = 300 мм; а = 30 мм; бетон класса В25 (Rb = 145 МПа); напрягаемая арматура класса А600 (Rs = 520 МПа); изгибающий момент М = 32 кН·м.
Требуется определить площадь сечения арматуры.
Расчет. h0 = h - а = 300 - 30 = 270 мм. Расчет ведем согласно п. 3.19 в предположении что сжатой ненапрягаемой арматуры не требуется.
Проверяем условие (3.23):
= 145·1120·30(270 - 05·30) = 1242·106 Н·мм = 1242 кН·м > M = 32 кН·м
т.е. граница сжатой зоны проходит в полке и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b = = 1120 мм согласно п. 3.14.
Определим значение am по формуле (3.9):
По табл. 3.1 при классе арматуры А600 и ssp Rs = 06 находим xR = 043. Тогда aR = xR (1 - xR 2) = 043 (1 - 043 2) = 0338 > am = 0027 т.е. сжатой арматуры действительно не требуется и площадь сечения арматуры вычисляем по формуле (3.10).
Для этого определяем и коэффициент gs3 согласно п. 3.9. Так как x xR = 00274 043 06 принимаем gs3 =11.
Принимаем 212 А600 (Asp = 226 мм2).
Пример 7. Дано: размеры сечения = 280 мм = 200 мм b = 80 мм h = 900 мм; а = 72 мм а' = 40 мм; бетон класса В30 (Rb = 17 МПа); напрягаемая арматура в растянутой зоне класса А600 (Rs = 520 МПа) площадью сечения Аsp = 2036 мм2 (818); ненапрягаемая сжатая арматура класса А400 (Rsc = 355 МПа) площадью сечения = 226 мм2 (212); предварительное напряжение арматуры при gsp = 09 с учетом всех потерь ssp = 320 МПа; изгибающий момент М = 790 кН·м.
Расчет. h0 = 900 - 72 = 828 мм. Проверяем условие (3.15) принимая gs3 = 10:
= 17·280·200 + 355·226 = 1032200 Н gs3 Rs Asp = 520·2036 = 1058700 Н т.е. условие (3.15) не соблюдается; при gs3 > 1 это условие тем более не будет соблюдаться и следовательно граница сжатой зоны проходит в ребре а прочность сечения проверяем согласно п. 3.17б.
Площадь сечения сжатых свесов полки равна = (280 - 80) 200 = 40000 мм2.
По формуле (3.16) определяем значение x1:
Из табл. 3.1 при классе арматуры А600 и ssp Rs = 320 520 = 0615 находим xR = 0433.
Поскольку x1 = 0265 xR = 0433 расчет ведем из условия (3.17).
Определяем коэффициент gs3 по формуле (3.19) предварительно вычислив
Высота сжатой зоны равна
= 17·80·268 (828 - 05·268) +
+ 17·40000 (828 - 05·200) + 355·226 (828 - 40) = 8112·106 Н·мм = 8112 кН·м > 790 кН·м
т.е. прочность сечения обеспечена.
Пример 8. Дано: размеры сечения = 280 мм = 200 мм b = 80 мм h = 900 мм; а = 90мм; = 40 мм; бетон класса В35 (Rb = 195 МПа); напрягаемая арматура в растянутой зоне класса К1400 (Rs = 1170 МПа); ненапрягаемая сжатая арматура класса А400 (Rs = 355 МПа) площадью сечения = 226 мм2 (212); изгибающий момент M = 1000 кН·м.
Требуется подобрать сечение напрягаемой арматуры.
Расчет. h0 = h - а = 900 – 90 = 810 мм. Расчет ведем согласно п. 3.19.
= 195·280·200 (810 - 05·200) + 355·226 (810 - 40) = 837·106 Н·мм = 837 кН·м М = 1000 кН·м
т.е. граница сжатой зоны проходит в ребре и поэтому требуемую арматуру определяем по формуле (3.24).
Площадь сжатых свесов полки равна
= (280 - 80) 200 = 40000 мм2. По формуле (3.25) определяем значение am:
Из табл. 3.1 при классе арматуры К1400 и при ssp Rs = 06 находим xR = 034.
Так как x = 0501 > xR = 034 сжатой арматуры поставлено недостаточно и необходимую ее площадь определяем по формуле (3.22) принимая aR = xR (1 - 05 xR) = 034 (1 - 05·034) = 0282
Сжатую арматуру принимаем в виде 220 ( = 628 мм2 > 576 мм2) и снова аналогично определяем значение x
По формуле (3.2) определяем gs3
Принимаем 915 (Asp = 12744 мм2).
Элементы работающие на косой изгиб
21. Расчет прямоугольных тавровых двутавровых и Г-образных сечений элементов работающих на косой изгиб допускается производить принимая форму сжатой зоны по черт. 3.3 при этом должно удовлетворяться условие
Мх Rb [Sovx + Aweb (h0 - x13)] + Rsc Ssc + ssc Sspx (3.26)
где Мх - составляющая изгибающего момента в плоскости оси х (за оси х и у принимаются две взаимно перпендикулярные оси проходящие через точку приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре параллельно сторонам сечения; для сечения с полкой ось х принимается параллельно плоскость ребра);
Черт. 3.3. Форма сжатой зоны в поперечном сечении железобетонного элемента работающего на косой изгиб
а - таврового сечения; б - прямоугольного сечения;
- плоскость действия изгибающего момента; 2 - точка приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре
Aweb = Ab - Aov (3.27)
Ab - площадь сечения сжатой зоны бетона равная:
Aov - площадь сечения наиболее сжатого свеса полки;
x1 - размер сжатой зоны по наиболее сжатой стороне сечения определяемый по формуле
Sovy - то же в плоскости оси у относительно оси x;
b0 - расстояние от равнодействующей усилий в растянутой арматуре до наиболее сжатого боковой стороны сечения (или грани ребра);
b - угол наклона плоскости действия изгибающего момента к оси
Ssx Sspx - статические моменты площади сечения соответственно напрягаемой и ненапрягаемой арматуры сжатой зоны относительно оси у.
При расчете прямоугольных сечений значения Aov Sovx и Sovy в формулах (3.26) (3.27) и (3.30) принимаются равными нулю.
Если Ab Aov или если x 02 расчет производится как для прямоугольного сечения шириной b = .
Если выполняется условие
где bov - ширина наименее сжатого свеса полки расчет производится без учета косого изгиба т.е. по формулам пп. 3.12 и 3.17 на действие момента М = Мх; при этом следует проверить условие (3.34) принимая х1 как при косом изгибе.
Приведенную методику расчета следует применять если относительная высота сжатой зоны измеренная по нормали к границе сжатой зоны и определяемая по формуле (3.32) меньше или равна xR (см. п. 3.8):
где - ширина наиболее сжатого свеса;
q - угол наклона прямой ограничивающий сжатую зону к оси y;
значение tgq определяется по формуле
где х1 - значение вычисляемое по формуле (3.29) при gs3 = 10.
При проверке условия (3.26) коэффициент gs3 в формуле (3.28) определяется согласно п. 3.9 при значении x принимаемом равным:
при отсутствии в сжатой зоне полки x = x1
при наличии в сжатой зоне полки x = (x1 + xR) 2.
x1 > xR (см. п. 3.8) (3.34)
следует произвести повторный расчет с заменой в формуле (3.28) значения gs3Rs напряжением ss равным:
где xel - относительная высота сжатой зоны сечения соответствующая напряжению арматуры растянутой зоны равной 09Rs и определяемая по формуле
(здесь eb2 = 00035 - предельная относительная деформация сжатого бетона)
При арматуре растянутой зоны класса А540 если x1 > xR используется только формула (3.36).
Расчет на косой изгиб производиться на основе нелинейной деформационной модели согласно пп. 3.26-3.29 если соблюдаются условия:
для прямоугольных и тавровых сечений с полкой в сжатой зоне
для двутавровых и тавровых сечений с полкой в растянутой зоне
x1 > h – hf – bovt tgq
где hf bovt - высота и ширина наименее растянутого свеса полки (черт. 3.4).
При использовании формул настоящего пункта за растянутую арматуру площадью Asp и As рекомендуется принимать арматуру располагаемую вблизи растянутой грани параллельной оси у а за сжатую арматуру площадью и - арматуру располагаемую вблизи растянутой грани параллельной оси y но по одну наиболее сжатую сторону от оси x (см. черт. 3.3).
Черт. 3.4. Двутавровое сечение со сжатой зоной заходящей в наименее растянутый свес полки
-1 - плоскость действия изгибающего момента
Значение xel при растянутой арматуре классов
Примечание. Предварительное напряжение ssp принимается с учетом всех потерь и коэффициента gsp = 09
Если арматура распределена по сечению что не позволяет до расчета определить площадь и центры тяжести сечений растянутой и сжатой арматуры расчет также производится на основе нелинейной деформационной модели согласно пп. 3.26-3.29.
Пример 9. Дано: железобетонный прогон кровли с уклоном 1:4; размеры сечения по черт. 3.5; класс бетона В25 (Rb = 145 МПа); растянутая напрягаемая арматура класса А600 (Rs = 520 МПа) площадью сечения Asp = 3142 мм2 (120); сжатая ненапрягаемая арматура класса А400 (Rsc = 355 МПа) площадью сечения = 226 мм2 (212); предварительное напряжение арматуры при gsр = 09 с учетом всех потерь ssp = 300 МПа.
Требуется определить предельный изгибающий момент в вертикальной плоскости.
Расчет ведем без учета стержня расположенного в наименее сжатом свесе полки. Из черт. 3.5 имеем:
h0 = h - a = 300 - 30 = 270 мм; мм; bov = = 55 мм; = 60 мм.
Определяем площадь сжатой зоны бетона по формуле (3.28) учитывая один сжатый стержень 12 т.е. = 113 мм2 и принимая gs3 = 10:
Черт. 3.5. К примеру расчета 9
- плоскость действия изгибающего момента
Площадь сечения наиболее сжатого свеса и ее статические моменты относительно осей x и y соответственно равны:
= 3300 (55 + 05·55) = 272250 мм3;
= 3300 (270 - 05·60) = 792000 мм3.
Так как Ab > Aov далее расчет продолжаем как для таврового сечения.
Aweb = Ab – Aov = 8501 - 3300 = 5201 мм2.
Определяем размер сжатой зоны х1 по формуле (3.29) принимая ctgb = 4:
Проверим условие (3.31):
следовательно расчет продолжаем по формулам косого изгиба.
Определим значение x по формуле (3.32) вычислив :
Из табл. 3.1 при классе арматуры А600 и при находим xR = 0425.
Поскольку x1 = 0588 > xR = 0425 расчет повторяем заменяя в формуле (3.28) значение gs3 Rs на напряжение ss определенное по формуле (3.35) или (3.36).
Из табл. 3.2 при классе арматуры А600 и при находим xel = 0643 > x1 = 0588. Тогда
Aweb = 7659 – 3300 = 4359 мм2;
Определяем предельный изгибающий момент в плоскости оси x из условия (3.26)
Mxu = Rb [Sovx + Aweb (h0 – x1 3)] + Rsc Ssx =
= 145 [792000 + 4359 (270 – 161 3)] + 355·113 (270 - 30) = 348·106 Н·мм = 348 кН·м.
Предельный изгибающий момент в вертикальной плоскости равен
РАСЧЕТ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В СТАДИИ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО ОБЖАТИЯ
22. При расчете элемента в стадии предварительного обжатия усилие в напрягаемой арматуре вводится в расчет как внешняя продольная сила равная
где и Asp - площадь напрягаемой арматуры расположенной соответственно в наиболее обжатой и в растянутой (менее обжатой) зонах сечения;
и ssp - предварительные напряжения с учетом первых потерь и коэффициента gsp = 11 в арматуре с площадью сечения и Asp.
При этом расчете расчетное сопротивление бетона сжатию определяют по табл. 2.2 при классе бетона численно равном передаточной прочности бетона Rbp используя линейную интерполяцию.
Расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры расположенной в наиболее обжатой зоне площадью сечения принимается не более 330 МПа. При центральном обжатии элемента расчет прочности в этой стадии может не производиться.
23. Расчет элементов прямоугольного сечения а также таврового сечения с полкой в менее обжатой зоне (черт. 3.6) в стадии обжатия производится из условия
Черт. 3.6. Схема усилий в поперечном сечении железобетонного элемента с прямоугольной сжатой зоной в стадии предварительного обжатия
где высота сжатой зоны х определяется в зависимости от величины xR определяемой согласно п. 3.2 по ненапрягаемой арматуре менее обжатой зоны площадью сечения As:
Значение xR можно также определять по табл. 3.3
24. Расчет элементов двутаврового а также таврового сечения с полкой в более обжатой зоне в стадии обжатия производится в зависимости от положения границы сжатой зоны:
расчет производится как для прямоугольного сечения шириной согласно п. 3.23;
б) если граница сжатой зоны проходит в ребре (черт. 3.7) т.е. условие (3.40) не соблюдается расчет производится из условия
где высота сжатой зоны х определяется по формулам:
(где xR – см. п. 3.2)
Черт. 3.7. Схема усилий в поперечном сечении железобетонного элемента с полкой в сжатой зоне в стадии предварительного обжатия
25. Значение e в условиях (3.38) и (3.41) определяется по формуле
где ep - расстояние от точки приложения силы Np до центра тяжести ненапрягаемой арматуры менее обжатой зоны;
M - момент от собственного веса элемента действующий в стадии изготовления; знак "плюс" принимается если момент М растягивает менее обжатую зону знак "минус" - если сжимает эту зону.
При этом рассматривается сечение в месте строповки элемента (черт. 3.8 а) или если это сечение пересекает зону передачи напряжений (см. п. 2.35) - сечение в конце этой зоны (черт. 3.8 б). В обоих случаях если момент M растягивает верхнюю (менее обжатую) зону его следует учитывать с коэффициентом динамичности 14 (см. п. 1.8) и коэффициентом надежности по нагрузке gf = 11; в противном случае - без коэффициента динамичности и при gf=09.
Черт. 3.8. К определению момента M при расчете в стадии предварительного обжатия
а - когда a > б - когда a 1-1 - расчетное сечение; 1 - монтажная петля
Пример 10. Дано: ребристая плита покрытия длиной 12 м с поперечным сечением ребра по черт. 3.9; напрягаемая арматура из канатов класса К1400 15; предварительное напряжение с учетом первых потерь при gsp = 11 ssp1 = 900 МПа; передаточная прочность бетона Rbp = 25 МПа; масса плиты 74 т; монтажные петли расположены на расстоянии 1000 мм от торца плиты.
Черт. 3.9. К примеру расчета 10
Требуется проверить прочность плиты в стадии обжатия.
Расчет. Из черт. 3.9 видно что напрягаемая арматура в виде 415 располагается только в наиболее обжатой зоне т.е. = 566 мм2 Asp = 00.
Тогда усилие обжатия согласно формуле (3.37) равно
= (900 - 330) 566 = 322620 H = 3226 кН.
Ненапрягаемую арматуру 15 В500 расположенную в наиболее обжатой зоне в расчете не учитываем поскольку она не удовлетворяет конструктивным требованиям п. 5.13 т.е. As = 00.
В менее обжатой зоне располагается ненапрягаемая арматура 110 А400 (As1 = 785 мм2) и (5 + 74) B500 (As2 = 196 + 879 = 1075 мм2). Расстояние центра тяжести этой арматуры от верхней грани равно:
Следовательно h0 = h - a = 450 - 316 = 418 мм.
Определяем значение e согласно п. 3.25. Расстояние центра тяжести напрягаемой арматуры от нижней грани равно = 325 + 45 2 = 55 мм. Тогда ep = h0 - = 418 - 55 = 363 мм.
Равномерно распределенная нагрузка от половины веса плиты при учете указания п. 2.12
Определяем длину зоны передачи напряжения согласно п. 2.35. Значение Rbt соответствующее передаточной прочности бетона Rbp = 25 МПа т.е. при В25 равно Rbt = 105 МПа. Тогда Rbond = h Rbt = 22 · 105 = 231 МПа и мм.
Поскольку lp = 146 м больше расстояния монтажной петли от торца а = 1 м проверяем сечение в конце зоны передачи напряжения где усилие обжатия используется полностью. В этом сечении при подъеме плиты действует момент от собственного веса растягивающий нижнюю наиболее обжатую зону. При этом коэффициент динамичности не учитывается а коэффициент надежности по нагрузке принимается равным gf = 09 т.е. q = 308 · 09 = 277 кНм. Определим этот момент по формуле
M = q (lp - a) [1 - 2a - (lp - a)] 2 - qa2 2 =
= 277 · 046 (12 - 2·1 - 046) 2 - 277 · 12 2 = 47 кН·м.
Определяем момент Npe принимая значение М со знаком "минус
Npe = Np ep – M = 3226 · 0363 - 47 = 1124 кН·м.
Расчетное сопротивление бетона соответствующее передаточной прочности бетона Rbp согласно табл. 2.4 равно = 145 МПа.
Поскольку ширина ребра b переменна принимаем в первом приближении ширину ребра посредине высоты сжатой зоны равной xRh0. Из табл. 3.3 принимаем значение xR по арматуре класса В500 как минимальное т.е. xR = 0502.
Значение x при = 0 и RsAs = 355·785 + 415·1076 = 72520 Н равно
Поскольку x = 0573 > xR = 0502 высоту сжатой зоны определяем по формуле (3.39)
При этом ширина ребра принятая на уровне 05xR h0 = 105 мм меньшем х2 = 1154 мм должна быть несколько увеличена. Не пересчитывая "в запас" эту ширину ребра проверим прочность плиты в стадии обжатия из условия (3.38):
= 145·1137·2308 (418 - 05·2308) = 11514·106 Н·мм = 1151 кН·м > Npe = 1124 кН·м т.е. прочность в стадии обжатия обеспечена.
РАСЧЕТ НОРМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ НА ОСНОВЕ НЕЛИНЕЙНОЙ ДЕФОРМАЦИОННОЙ МОДЕЛИ
26. При расчете по прочности усилия и деформации в нормальном сечении определяют на основе нелинейной деформационной модели использующей уравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий в сечении элементов а также следующие положения:
- распределение относительных деформаций бетона и арматуры по высоте сечения элемента принимают по линейному закону (гипотеза плоских сечений см. черт. 3.14);
- связь между осевыми сжимающими напряжениями бетона sb и относительными его деформациями eb принимают в виде двухлинейной диаграммы (черт. 3.10) согласно которой напряжения sb определяются следующим образом:
при 0 eb eb1red sb = Ebred
при eb1red eb eb2 sb =
где Ebred - приведенный модуль деформации бетона равный
Черт. 3.10. Двухлинейная диаграмма состояния сжатого бетона
- сопротивление бетона растянутой зоны не учитывается (т.е. принимается sb = 00);
- связь между напряжениями арматуры ss и относительными деформациями арматуры от внешней нагрузки es принимают:
для ненапрягаемой арматуры с физическим пределом текучести (см. п. 2.16) в виде двухлинейной диаграммы (черт. 3.11) согласно которой напряжения ss принимают равными:
при 0 es es0 ss = es
при es0 es es2 ss =
Черт. 3.11. Двухлинейная диаграмма состояния арматуры с физическим пределом текучести
для ненапрягаемой арматуры с условным пределом текучести в виде трехлинейной диаграммы (черт. 3.12) согласно которой напряжения ss принимают равными:
при 0 es es1 ss = es
при es1 es es2 но не более 11 Rs.
es0 = 09 Rs Es + 0002;
для напрягаемой арматуры любых видов связь между напряжениями ss и деформациями от внешней нагрузки es принимают по вышеприведенными зависимостям заменяя для стержней растянутой зоны значение es на es + ssp Еs где ssp - предварительное напряжение арматуры с учетом gsp = 09 а для стержней сжатой зоны es на es - ssp Еs где ssp принимается с учетом gsp=11; при этом для стержней растянутой зоны трехлинейная диаграмма ssp - es приобретает вид согласно черт. 3.13.
Черт. 3.12. Трехлинейная диаграмма состояния арматуры с условным пределом текучести
Черт. 3.13. Трехлинейная диаграмма состояния арматуры с условным пределом текучести при учете предварительного напряжения (здесь es деформация арматуры от внешней нагрузки)
27. Переход от эпюры напряжений в бетоне к обобщенным внутренним усилиям рекомендуется осуществлять с помощью процедуры численного интегрирования по нормальному сечению. Для этого нормальное сечение в направлении плоскости изгиба (нормальной нейтральной оси) разделяется на участки малой ширины напряжения в которых принимают равномерно распределенными и соответствующими деформациям на уровне середины ширины участка.
В общем случае положение нейтральной оси и максимальные деформации (черт. 3.14) изгибаемых элементов определяют из уравнений равновесия внешних и внутренних усилий:
Ssbi Abi + Sssj Asj = 0 (3.46)
Asj zsxj zsyj ssj - площадь координаты центра тяжести j-того стержня и напряжение в нем.
Напряжения sbi и ssj определяются в соответствии с диаграммами на черт. 3.10-3.13.
Растягивающие напряжения арматуры ssj следует учитывать в уравнениях (3.44) - (3.46) со знаком "минус".
Координатные оси x и y рекомендуется проводить через центр тяжести наиболее растянутого стержня.
Черт. 3.14. Эпюры деформаций и напряжений бетона и арматуры
а - эпюра деформаций; б - эпюра напряжений бетона; в - напряжения в стержнях напрягаемой арматуры с условным пределом текучести
28. Расчет нормальных сечений изгибаемых железобетонных элементов по прочности производят из условий
esp - относительное удлинение напрягаемой арматуры при нулевых деформациях окружающего бетона равное esp = ssp Es где ssp принимается с учетом gsp = 09;
eb2 es2 - см. п. 3.26.
29. Расчет на основе нелинейной деформационной модели производится с помощью компьютерных программ.
При действии в нормальном сечении двух моментов Mx и My по обеим координатным осям x и y компьютерную программу рекомендуется составлять на основе следующего алгоритма:
Задаются направлением нейтральной оси: в 1-м приближении это направление определяется как для упругого материала т.е. принимается угол наклона нейтральной оси к оси y равным .
Последовательными приближениями подбирают такую высоту сжатой зоны при этом в крайней сжатой точке принимается eb = eb2 деформации сжатого бетона каждого i-того участка принимаются равными ebi = eb2 ybix а деформации j-того стержня арматуры - esj = es2 ysj x где ybi ysj - расстояния от нейтральной оси до центра тяжести соответственно i-того участка бетона и j-ого стержня арматуры. В случае если esmax > es2 - esp принимается esmax = es2 - esp и тогда ebi = esmax ysi (h0 - x) где h0 - расстояние между наиболее растянутым стержнем арматуры и наиболее сжатой точкой бетона в направлении нормальном нейтральной оси. Напряжения sbi и ssj определяются в зависимости от соответствующих деформаций ebi и esj по диаграммам на черт. 3.10-3.13.
По формулам (3.44) и (3.45) определяют моменты внутренних усилий Mxult и Myult. Если оба эти момента оказываются больше или меньше соответствующих внешних моментов Mx и My то прочность сечения считается соответственно обеспеченной или необеспеченной.
Если один из моментов (например Myult) меньше соответствующего внешнего момента (т.е. Myult My) а другой больше (т.е. Mxult > Mx) задаются другим углом наклона нейтральной оси q (большим чем ранее принятый) и вновь проводят аналогичный расчет.
РАСЧЕТ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ
30. Расчет элементов при действии поперечных сил должен обеспечить прочность:
- по полосе между наклонными сечениями согласно п. 3.31;
- на действие поперечной силы по наклонному сечению согласно пп. 3.32-3.40;
- на действие момента по наклонному сечению согласно пп. 3.41-3.44.
Расчет железобетонных элементов по полосе между наклонными сечениями
31. Расчет изгибаемых элементов по бетонной полосе между наклонными сечениями производят из условия
где Q - поперченная сила в нормальном сечении принимаемом на расстоянии от опоры не менее h0.
При переменной ширине b по высоте сечения в расчет (в формулу 3.49 и последующие) вводится ширина сечения на уровне середины высоты сечения без учета полок.
Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил
Элементы постоянной высоты армированные хомутами нормальными к оси элемента
32. Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению (черт. 3.15) производят из условия
где Q - поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции с от внешних сил расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; при вертикальной нагрузке приложенной к верхней грани элемента значение Q принимается в нормальном сечении проходящем на расстоянии с от опоры при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной с;
Qb - поперечная сила воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;
Qw - поперечная сила воспринимаемая хомутами в наклонном сечении.
Черт. 3.15. Схема усилий в наклонном сечении элемента армированного хомутами при расчете на действие поперечной силы
Поперечную силу Qb определяют по формуле
Р - усилие обжатия от напрягаемой арматуры расположенной в растянутой зоне;
Nb = 13 Rb A1 но не менее
A1 - площадь бетонного сечения без учета свесов сжатой полки.
Допускается значение jn определять по формуле
Значение Qb принимают не более 25Rbt b h0 и не менее Qbmin = 05 jn Rbt b h0.
Значение с определяют согласно п. 3.33.
Усилие Qsw определяют по формуле
Qsw = 075 qsw c0 (3.54)
где qsw - усилие в хомутах на единицу длины элемента равное
c0 - длина проекции наклонной трещины принимаемая равной с но не более 2h0.
Хомуты учитываются в расчете если соблюдается условие
qsw ³ 025 jn Rbt b. (3.56)
Можно не выполнять это условие если в расчетных формулах учитывать уменьшенное значение jnRbtb при котором условие (3.56) превращается в равенство т.е. принимать и Qbm в этом случае всегда c0 = 2h0.
33. При проверке условия (3.50) в общем случае задаются рядом наклонных сечений при различных значениях c не превышающих расстояние от опоры до сечения с максимальным изгибающим моментом.
При действии на элемент сосредоточенных сил значение c принимают равным расстояниям от опоры до точек приложения этих сил (черт. 3.16) а также равным но не меньше h0 если это значение меньше расстояния до 1-го груза.
Черт. 3.16. Расположение расчетных наклонных сечений при сосредоточенных силах
- наклонное сечение проверяемое на действие поперечной силы
При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q невыгоднейшее значение c принимают равным а если при этом (или при ) следует принимать . Здесь отношение принимают не менее 025 а значение q1 определяют следующим образом:
а) если действует сплошная равномерно распределенная нагрузка q
б) если нагрузка q включает в себя временную нагрузку которая приводится к эквивалентной по моменту равномерно распределенной нагрузке qv (т.е. когда эпюра моментов от принятой в расчете нагрузки qv всегда огибает эпюру моментов от любой фактической временной нагрузки)
При этом в условии (3.50) значение Q принимают равным Qmax – q1c где Qmax - поперечная сила в опорном сечении.
34. Требуемая интенсивность хомутов выражаемая через qsw (см. п. 3.32) определяется следующим образом:
а) при действии на элемент сосредоточенных сил располагаемых на расстояниях ci от опоры для каждого i-го наклонного сечения с длиной проекции ci не превышающей расстояния до сечения с максимальным изгибающим моментом значение qsw(i) определяется следующим образом в зависимости от коэффициента ai = ci h0 принимаемого не более 3:
если ei > eгрi (3.58)
окончательно принимается наибольшее значение
б) при действии на элемент только равномерно распределенной нагрузки q требуемая интенсивность хомутов qsw определяется в зависимости от следующим образом:
если Qb1 ³ 2Mb h0 – Qmax
если Qb1 2Mb h0 – Qmax
при этом если Qb1 jnRbtbh0 (3.61)
В случае если полученное значение qsw не удовлетворяет условию (3.56) его следует вычислять по формуле
и принимать не менее .
35. При уменьшении интенсивности хомутов от опоры к пролету с qsw1 до qsw2 (например при увеличении шага хомутов) следует проверить условие (3.50) при значениях c превышающих l1 - длину участка с интенсивностью хомутов qsw1 (черт. 3.17). При этом значение Qsw принимается равным:
если c ³ 2h0 + l1 Qsw = 15 qsw2 h0(3.64)
При действии на элемент равномерно распределенной нагрузки длина участка с интенсивностью хомутов qsw1 принимается не менее значения l1 определяемого в зависимости от Dqsw = 075 (qsw1 – qsw2) следующим образом:
здесь jn Mb c0 Qbm q1 - см. п. 3.33.
Черт. 3.17. Изменение интенсивности хомутов в пределах наклонного сечения
Если для значения qsw2 не выполняется условие (3.56) длина l1 вычисляется при скорректированных согласно п. 3.32 значениях и Qbmin = 2h0 qsw2 при этом сумма (Qbmin + 15qsw h0) в формуле (3.66) принимается не менее нескорректированного значения Qbmin.
36. Шаг хомутов учитываемых в расчете должен быть не более значения
где jn - см. п. 3.32.
Кроме того хомуты должны отвечать конструктивным требованиям приведенным в пп. 5.11 и 5.12.
Элементы переменной высоты с поперечным армированием
37. Расчет элементов с наклонными на приопорных участках сжатыми или растянутыми гранями производят согласно п. 3.32 принимая в качестве рабочей высоты сечения наибольшее значение h0 в пределах рассматриваемого наклонного сечения (черт. 3.18).
Черт. 3.18. Наклонные сечения балок с переменной высотой сечения
а - балка с наклонной сжатой гранью; б - балка с наклонной растянутой гранью
38. Для балок без отгибов высотой равномерно увеличивающейся от опоры к пролету рассчитываемых на действие равномерно распределенной нагрузки q наклонное сечение проверяют из условия (3.50) при невыгоднейшем значении c равном
при этом если это значение c меньше
или если qsw jn Rbt b > 2 (1 - 2tgb)2 то невыгоднейшее значение c равно
Принятое значение c не должно превышать 3h01 (1 – 3 tgb) a также длину участка балки с постоянным значением b.
Здесь: h0 - рабочая высота опорного сечения балки;
b - угол между сжатой и растянутой гранями балки.
Рабочую высоту принимают равной h0 = h01 + c tgb.
При уменьшении интенсивности хомутов от qsw1 у опоры до qsw2 в пролете следует проверить условие (3.50) при значениях c превышающих при этом значение Qsw определяют по формуле (3.63) либо по формуле (3.64) п. 3.35 в зависимости от выполнения или невыполнения условия .
При действии на балку сосредоточенных сил значение c принимают равным расстоянию от опоры до точек приложения этих сил а также определяют по формуле (3.69) при q1 = 0 если это значение c меньше расстояния от опоры до 1-го груза.
39. Для консолей без отгибов высотой равномерно увеличивающейся от свободного конца к опоре (черт. 3.19) в общем случае проверяют условие (3.50) задаваясь наклонными сечениями со значениями c определяемыми по формуле (3.69) при q1 = 0 и принимаемыми не более расстояния от начала наклонного сечения в растянутой зоне до опоры. При этом за h01 и Q принимают соответственно рабочую высоту и поперечную силу в начале наклонного сечения в растянутой зоне. Кроме того если c > 2h01 (1 - 2tgb) проверяют наклонные сечения проведенные до опоры.
При действии на консоль сосредоточенных сил начало наклонного сечения располагают в растянутой зоне нормальных сечений проведенных через точки приложения этих сил (см. черт. 3.19).
При действии равномерно распределенной нагрузки или нагрузки линейно увеличивающейся к опоре консоль рассчитывают как элемент с постоянной высотой сечения согласно пп. 3.32 и 3.33 принимая рабочую высоту h0 в опорном сечении.
Черт. 3.19. Наклонное сечение консоли с переменной высотой сечения
Элементы без поперечной арматуры
40. Расчет элементов без поперечной арматуры на действие поперечной силы производится из условий:
a) Qmax 25 Rbt b h0(3.70)
где Qmax - максимальная поперечная сила у грани опоры:
Q - поперечная сила в конце наклонного сечения начинающегося от опоры с длиной проекции c; значение c принимается не более 3h0.
При этом если в пределах длины c не образуются нормальные трещины [т.е. если M Mcrc где Mcrc определяется по формуле (4.3) п. 4.5 с заменой Rbtser на Rbt] Qb принимается не менее
где Sred - статический момент части приведенного сечения расположенной по одну сторону от оси проходящей через центр тяжести относительно этой оси.
Характеристики приведенного сечения Ired Sred и Ared определяются согласно п. 2.33 при коэффициенте приведения арматуры к бетону a = Es Eb.
При действии на элемент сосредоточенных сил значения c при проверке условия (3.71) принимаются равными расстояниям от опоры до точек приложения этих сил (см. черт. 3.16).
При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки значение c принимается равным MbQcrc (при этом Qb = Qcrc) а также равным длине приопорного участка l1 где не образуются нормальные трещины (при этом если l1 > 3h0 всегда Qb = Qbmin). В обоих случаях принимается Q = Qmax – q1c (где q1 - см. п. 3.33).
Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие изгибающего момента.
41. Расчет предварительно напряженных элементов по наклонным сечениям на действие момента (черт. 3.20) производят из условия
где M - момент в наклонном сечении с длиной проекции c на продольную ось элемента определяемый от всех внешних сил расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения относительно конца наклонного сечения (точка 0) противоположного концу у которого располагается продольная арматура испытывающая растяжение от момента в наклонном сечении (черт. 3.21);
Ms - момент воспринимаемый продольной арматурой пересекающей наклонное сечение относительно противоположного конца наклонного сечения (точка 0);
Msw - момент воспринимаемый поперечной арматурой пересекающей наклонное сечение относительно противоположного конца наклонного сечения (точка 0).
Момент Ms определяют по формуле
где Ns - усилие в продольной растянутой арматуре принимаемое равным Rs Asp + Rs As а в зоне анкеровки - определяемое согласно п. 3.43;
Черт. 3.20. Схема усилий в наклонном сечении при расчете по изгибающему моменту
Черт. 3.21. Определение расчетного значения момента при расчете наклонного сечения
а - для свободно опертой балки; б - для консоли
zs - плечо внутренней пары сил определяемое по формуле (где b - ширина сжатой грани) но при наличии сжатой ненапрягаемой арматуры принимаемое не менее ; допускается также принимать zs = 09h0.
Момент Msw при поперечной арматуре в виде хомутов нормальных к продольной оси элемента определяют по формуле
Msw = 05 qsw c2 (3.75)
где qsw определяют по формуле (3.55) п. 3.32 а c определяют согласно п. 3.44 и принимают не более 2h0.
Если хомуты в пределах длины c меняют свою интенсивность с qsw у начала наклонного сечения на qsw2 момент Msw определяют по формуле
Msw = 05qsw1 c2 - 05 (qsw1 – qsw2) (c – l1)2 (3.76)
где l1 - длина участка с интенсивностью хомутов qsw1.
42. Расчет на действие момента производят для наклонных сечений расположенных в местах обрыва продольной арматуры а также у грани крайней свободной опоры балок и у свободного конца консолей при отсутствии у продольной арматуры специальных анкеров.
Кроме того рассчитываются наклонные сечения в местах резкого изменения высоты элемента (например в подрезках).
43. Если наклонное сечение пересекает в растянутой зоне напрягаемую арматуру без анкеров в пределах длины ее зоны анкеровки lan то усилие Ns определяется по формуле
где ls - расстояние от торца элемента до начала наклонного сечения в растянутой зоне.
При наличии ненапрягаемой растянутой арматуры без анкеров к значению Ns может добавляться значение
las - длина зоны анкеровки ненапрягаемой арматуры.
Длина зоны анкеровки определяется по формуле
где Rbond - расчетное сопротивление сцепления соответствующей арматуры с бетоном равное Rbond = h1h2
h1 - коэффициент учитывающий влияние поверхности арматуры и принимаемый равным:
- для горячекатаной и термомеханически упрочненной арматуры классов A300 и выше;
- для холоднодеформированной арматуры класса В500;
- для холоднодеформированной арматуры класса Вр диаметром 3 мм и арматурных канатов класса К диаметром 6 мм;
-для гладкой арматуры (класса А240);
h2 - коэффициент учитывающий влияние диаметра арматуры и принимаемый равным:
- при диаметре ds 32 мм;
- при диаметрах 36 и 40 мм;
a - коэффициент учитывающий влияние поперечного обжатия бетона и поперечной арматуры и принимаемый равным:
а) для крайних свободных опор балок
если 025 или > 075 - 10
Fsup Asup - опорная реакция и площадь опирания балки.
При этом если имеется поперечная арматура охватывающая без приварки продольную арматуру коэффициент a делится на величину (где Asw и s - площадь сечения огибающего хомута и его шаг) и принимается не менее 07;
б) для свободных концов консолей - 10.
В любом случае длина зоны анкеровки принимается не менее 15ds и не менее 200 мм.
44. Для свободно опертых балок невыгоднейшее наклонное сечение начинается от грани опоры и имеет проекцию c определяемую следующим образом:
а) если на балку действуют сосредоточенные силы значения c принимаются равными расстояниям от грани опоры до точек приложения этих сил но не более 2h0 а также равным Qma
б) если на балку действует равномерно распределенная нагрузка q значение c определяют по формуле
где qsw - см. формулу (3.55) п. 3.32.
Если хомуты в пределах длины c меняют свою интенсивность с qsw1 у начала наклонного сечения на qsw2 значение c определяется по формуле (3.79) при уменьшении числителя на Dqswl1 а знаменателя - на Dqsw (где l1 - длина участка интенсивностью qsw1 Dqsw = qsw1 - qsw2).
Для балок с наклонной сжатой гранью при действии равномерно распределенной нагрузки q проверяют наклонные сечения со значением c равным
но не более 2h0 (1 - 2tgb)
где h0 - рабочая высота в опорном сечении;
b - угол наклона сжатой грани к горизонтали.
При растянутой грани наклоненной под углом b к горизонтали в этих формулах значение tg b заменяется на sin b.
Для консолей нагруженных сосредоточенными силами (черт. 3.20 б) проверяются наклонные сечения начинающиеся у мест приложения сосредоточенных сил вблизи свободного конца со значениями (где Q1 - поперечная сила в начале наклонного сечения) но не более 2h0 и не более l1 - расстояния от наклонного сечения до опоры. Если такие консоли имеют наклонную сжатую грань значение c принимается равным (Q1 – Ns tgb) qsw но не более 2h0 (1 - 2tgb) и не более l1 где h01 - рабочая высота в начале наклонного сечения.
Для консолей нагруженных только равномерно распределенной нагрузкой q невыгоднейшее сечение заканчивается в опорном сечении и имеет длину проекции
здесь zs - см. п. 3.41 lan - см. п. 3.43.
В случае если c l - lan расчет наклонного сечения по моменту можно не производить.
Пример 11. Дано: железобетонная плита перекрытия с размерами поперечного сечения по черт 3.22; бетон класса B25 (Rb = 145 МПа; Rbt = 105 МПа); ребро плиты армировано плоским каркасом с поперечными стержнями из арматуры класса В500 диаметром 5 мм (Asw = 196 мм2; Rsw = 300 МПа) шагом sw = 200 мм; усилие обжатия от продольной арматуры в ребре Р = 170 кН; расчетная нагрузка приходящаяся на половину сечения плиты q = 23 кНм; временная часть нагрузки qv = 19 кНм; поперечная сила в опорном сечении ребра Qmax = 55 кН.
Черт. 3.22. К примеру расчета 11
Требуется проверить прочность по бетонной полосе между наклонными сечениями а также прочность по наклонным сечениям на действие поперечных сил.
Расчет. Из черт. 3.22 имеем h0 = 450 - 40 = 410 мм b = 85 мм.
Прочность бетонной полосы проверяем из условия (3.49).
Rbbh0 = 03 · 145 · 85 · 410 = 151600 Н = 1516 кН > Qmax = 55 кН т.е. прочность бетонной полосы обеспечена.
Прочность по наклонным сечениям проверяем из условия (3.50).
По формуле (3.55) определим
По формуле (3.53а) определяем коэффициент jn. Для этого принимая A1 = bh = 85 · 450 = 38250 мм2 вычислим .
Проверим условие (3.56)
5jnRbtb = 025·1381·105·85 = 3085 Нмм > qsw = 294 Нмм т.е. условие (3.56) не выполняется и тогда принимаем jnRbtb = 4qsw что соответствует = 6·294·4102 = 2965·106 Н·мм;
Qbm ; при этом c0 = 2h0 = 2 · 410 = 820 мм.
Определяем длину проекции c невыгоднейшего наклонного сечения согласно п. 3.33.
ql = q - 05qv = 23 - 05·19 = 135 кНм (Нмм).
принимаем мм но поскольку 3h0 = 410 = 1230 мм c принимаем c = 3h0 = 1230 мм что соответствует Qb = Qbmin = 24108 Н = 241 кН.
Проверяем условие (3.50) принимая Q в конце наклонного сечения
т.е. Q = Qmax – q1c = 55 - 135·123 = 384 кН:
Qb + 075 qsw c0 = 241 + 075·294·082 = 422 кН > Q = 384 кН т.е. прочность любого наклонного сечения обеспечена.
Согласно п. 3.36 определим swmax заменяя jnRbb на 4qsw
мм > sw = 200 мм и кроме того sw h0 2 = 4102 = 205 мм т.е. требования п. 5.12 выполнены
Пример 12. Дано: свободно опертый железобетонный ригель перекрытия пролетом размеры поперечного сечения b = 300 мм h = 800 мм h0 = 700 мм; бетон класса В30 (Rb = 17 МПа; Rbt = 115 МПа) хомуты сварные из арматуры класса А400 (Rsw = 285 МПа); усилие предварительного обжатия P = 1600 кН.
Требуется определить диаметр и шаг хомутов у опоры а также выяснить на каком расстоянии от опоры и как может быть увеличен их шаг.
Расчет. Наибольшая поперечная сила в опорном сечении равна:
(здесь q = qv + qg = 114 + 46 = 160 кНм).
Определим требуемую интенсивность хомутов приопорного участка согласно п. 3.34 б.
По формуле (3.53а) определим коэффициент jn принимая
A1 = bh = 300·800 = 240000 мм2 и
Из формулы (3.52) имеем
= 15·145·115·300·7002 = 3677·106 Н·мм = 3677 кН·м;
q1 = qg + 05qv = 46 + 114 2 = 103 кНм (Нмм);
Так как кН интенсивность хомутов определяем по формуле (3.59):
При этом поскольку Qb1 = 3892 кН > jnRbbh0 = 145·115·300·700 = 350200 Н = 3502 кН оставляем qsw = 2624 Нмм.
Проверим условие (3.56):
5jnRbtb = 025·145·105·300 =125 Нмм qsw т.е. это условие выполняется.
Согласно п. 5.12 шаг хомутов у опоры должен быть не более 05h0 = 350 мм и не более 300 мм а в пролете не более 34h0 = 525 мм. Максимальный шаг хомутов у опоры согласно формуле (3.67) равен
Принимаем шаг хомутов у опоры s1 = 250 мм а в пролете - s2 = 2s1 = 500 мм.
Принимаем в поперечном сечении три хомута диаметром 10 мм (Asw1 = 236 мм2).
qsw2 = 05qsw1 = 05·269 = 1345 Нмм > 025 jnRbtb = 125 Нмм.
Длину участка с наибольшей интенсивностью хомутов qsw1 определяем согласно п. 3.35.
Так как Dqsw = 075 (qsw1 – qsw2) = 075·1345 = 1009 Нмм q1 = 103 Нмм значение c равно
м > 3h0 = 3·07 = 21 м.
Принимаем c = 21м и c0 = 2h0 = 2·07 = 14 м. Тогда
Принимаем длину приопорного участка с шагом хомутов sw = 250 мм не менее 2 м.
Пример 13. Дано: железобетонная балка покрытия нагруженная сосредоточенными силами как показано на черт. 3.23 а; размеры поперечного сечения - по черт. 3.23 б; бетон класса В50 (Rbt = 16 МПа Rb = 275 МПа); хомуты из арматуры класса А400 (Rsw = 285 МПа); усилие предварительного обжатия P = 640 кН.
Черт. 3.23. К примеру расчета 13
Требуется определить диаметр и шаг хомутов а также выяснить на каком расстоянии и как может быть увеличен их шаг.
Расчет. Согласно черт. 3.23 б имеем: b = 80 мм h = 890 мм h0 = 890 - 90 = 800 мм. По формуле (3.53а) определим коэффициент jn принимая A1 = bh = 80·890 = 71200 мм2 и :
Определим требуемую интенсивность хомутов согласно п. 3.34 а принимая длину проекции наклонного сечения c равной расстоянию от опоры до первого груза – c1 = 13 м.
Тогда a1 = c1 h0 = 13 08 = 1625 20 и следовательно a01 = a1 = 1625.
Поперечная сила на расстоянии c1 от опоры равна Q1 = 2886 кН (см. черт. 3.23 а).
Поскольку значение qsw(1) определяем по формуле (3.58)
Определим значение qsw(2) при значении c равном расстоянию от опоры до второго груза - c2 = 28 м.
a2 = c2 h0 = 28 08 = 35 > 20 следовательно a02 = 20.
Соответствующая поперечная сила равна Q2 = 2052 кН.
Принимаем максимальное значение qsw = qsw(1) = 1604 Нмм.
Согласно п. 5.12 шаг sw1 у опоры должен быть не более 05h0 = 400 мм и не более 300 мм а в пролете - не более 34h = 600 мм. Максимально допустимый шаг у опоры согласно формуле (3.67) равен
Принимаем шаг у опоры sw1 = 200 мм а в пролете sw2 = 2sw1 = 400 мм.
Принимаем одноветвевые хомуты диаметром 12 мм (Asw = 1131 мм2).
Длину участка с шагом хомутов sw1 определяем из условия обеспечения прочности согласно п. 3.35. При этом Нмм; qsw2 = 05qsw1 = 806 Нмм;
qsw1 - qsw2 = qsw2 = 806 Нмм.
Зададим длину участка с шагом хомутов sw1 равной расстоянию от опоры до второго груза l1 = 28 м и проверим условие (3.50) при значении c равном расстоянию от опоры до третьего груза: c = 43 м > l1.
Поскольку 2h0 + l1 = 2·08 + 28 = 44 м > c = 43 м значение Qsw определяем по формуле (3.63) принимая c0 = 2h0 = 16 м
Qsw = 075 [qsw1 c0 – (qsw1 – qsw2) (c – l1)] = 075[1612·16 - 806 (43 - 28)] = 1028 кН.
При c = 43 м > 3h0 = 3·08 = 24 м значение Qb соответствует его минимальному значению Qb= Qbmin = 05jnRbtbh0 = 05·1399·16·80·800 = 71629 Н = 716 кН. Соответствующая поперечная сила равна Q3 = 1218 кН (см. черт. 3.23 а).
Qb + Qsw = 716 + 1028 = 1744 кН > Q3 = 1218 кН т.е. прочность наклонного сечения обеспечена.
Таким образом длину приопорных участков с шагом хомутов 200 мм принимаем равной l=28 м при шаге хомутов 400 мм в пролетном участке.
Пример 14. Дано: плита перекрытия с растянутой гранью наклонной к горизонтали с размерами по черт. 3.24; бетон класса В40 (Rb = 22 МПа Rbt = 14 МПа); одноветвевые хомуты из арматуры класса А400 (Rsw = 285 МПа) диаметром 10 мм (Asw = 785 мм2) и шагом sw = 100 мм; усилие предварительного обжатия P = 980 кН; временная эквивалентная нагрузка qv = 242 кНм; постоянная нагрузка qg = 78 кНм; поперечная сила на опоре Qmax = 186 кН.
Требуется проверить прочность наклонного сечения по поперечной силе.
Расчет ведем согласно п. 3.38.
Из черт. 3.24 имеем h01 = 300 - 75 = 225 мм. Размер b принимаем на уровне середины высоты опорного сечения:
По формуле (3.53а) определим коэффициент jn принимая A1 по опорному сечению A1 = bh = 233·300 = 69900 мм2
Тогда jnRbtb = 155·14·233 = 5056 Н.
По формуле (3.55) определяем
Значение tg b согласно черт. 3.24 а равно
и 1 – 2tgb = 1 – 2·00815 – 0837.
q1 = qg + 05qv = 78 + 05·242 = 199 кНм.
По формуле (3.68) определяем проекцию невыгоднейшего наклонного сечения
При этом мм с = 1241 мм и следовательно оставляем с = 1241 мм но поскольку мм с принимаем с = сmax = 8934 мм.
Тогда h0 = сmax 3 = 8934 3 = 2978 мм.
Ширина ребра на уровне середины высоты h = h0 + a = 298 + 75 = 373 мм равно мм и тогда A1 = bh = 226·373 = 84298 мм2 jn = 1 + 16·0528 – 116·05282 = 152.
Черт. 3.24. К примеру расчета 14
Поскольку c = cmax Qb = Qbmin = 05jnRbtbh0 = 05·152·14·226·298 = 716·103 Н = 716 кН.
c0 = 2h0 = 2·298 = 596 мм.
Проверим условие (3.50) принимая Qsw = 075qsw c0 = 075·2237·596 = 99994 Н » 100 кН и Q=Qmax – q1c = 186 - 199·0893 = 1682 кН.
Qb + Qsw = 716 + 100 = 1716 кН > Q = 1682 кН т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.
Пример 15. Дано: железобетонная двускатная балка с размерами по черт. 3.25 а загружена сосредоточенными силами от плит покрытия и подвесных кранов как показано на черт. 3.25 б; бетон класса В40 (Rb = 22 МПа Rbt = 14 МПа); хомуты двухветвевые из арматуры класса А400 (Rsw = 285 МПа) диаметром 10 мм (Asw = 157 мм2) и шагом sw = 100 мм; усилие предварительного обжатия P = 1220 кН.
Черт. 3.25. К примеру расчета 15
Требуется проверить прочность наклонных сечений по поперечной силе.
Расчет ведем согласно п. 3.38. Проверим прочность наклонного сечения с длиной проекции равной расстоянию от опоры до первого груза c1 = 135 м. Согласно черт. 3.25 б tg b = 112.
Высота поперечного сечения в конце наклонного сечения равна
h = 800 + 1350 12 = 912 мм.
Определим значение jn для этого сечения согласно п. 3.32:
A1 = bh + (bf - b) hf = 80·912 + (200 - 80) 210 = 98160 мм2;
Значение qsw равно Нмм.
Рабочая высота опорного сечения равна h01 = 800 – 80 = 720 мм.
меньше c1 = 1350 мм принимаем c1 = 770 мм.
Полная и рабочая высота поперечного сечения на расстоянии c1 = 770 мм от опоры равны
h = 800 + 770 12 = 8642 мм; h0 = 8642 - 80 = 7842 мм.
Определим значение jn для этого сечения: A1 = 80·8642 + 120·210 = 94336 мм2;
jn = 1 + 16·0588 – 116·05882 = 154.
Принимая с0 = с = 770 мм 2h0 имеем Qsw = 075 qsw c0 = 075·2983·770 = 172268 Н.
Проверяем условие (3.50) принимая значение Q на расстоянии c1 = 077 м от опоры равным
Qb + Qsw = 2048 + 1723 = 3761 кН > Q = 376 кН т.е. прочность этого наклонного сечения обеспечена.
Проверим прочность наклонного сечения с длиной проекции равной расстоянию от опоры до второго груза - c2 = 285 м.
Полная и рабочая высота поперечного сечения на расстоянии 285 м от опоры равны
h = 800 + 2850 12 = 1037 мм; h0 = 1037 - 80 = 957 мм.
Поскольку 3h0 = 3·957 = 2871 мм > c2 оставляем c2 = 285 м.
Аналогично определяем значение jn:
A1 = 80·1037 + 33600 = 116560 мм2; ;
jn = 1 + 16·0476 - 116·04762 =150.
Согласно п. 3.32 определяем Qb
Определяем Qsw принимая c0 = 2h0 = 2·957 = 1914 мм c2 = 2850 мм.
Qsw = 075qsw c0 = 075·2983·1914 = 434250 H.
Qb + Qsw= 80980 + 434250 = 515230 H = 5152 кН > Q2 = 336 кН т.е. прочность этого сечения также обеспечена.
Пример 16. Дано: многопустотная плита перекрытия пролетом бетон класса В25 (Rb = 145 МПа Rbt = 105 МПа Eb = 30·103 МПа); усилие обжатия P = 215 кН; временная эквивалентная нагрузка qv = 6 кНм2; нагрузка от собственного веса плиты и пола qg = 52 кНм2.
Черт. 3.26. К примеру расчета 16
Требуется выяснить необходима ли в плите поперечная арматура.
Расчет. Проверим условия прочности согласно п. 3.40.
Рабочая высота сечения
h0 = 220 - 30 = 190 мм.
При ширине плиты 12 м нагрузки на 1 п.м плиты равны:
q = (qg + qv) 12 = (52 + 60) 12 = 1344 кНм;
q1 = (qg + 05qv) 12 = (52 + 30) 12 = 984 кНм.
Поперечная сила в опорном сечении кН.
Проверим условие (3.70) принимая минимальную ширину сечения т.е. b = 1175 – 6·159 = 221 мм:
Rbtbh0 = 25·105·221·190 = 1102·103 Н = 1102 кН > Qmax = 393 кН т.е. условие (3.70) выполняется.
Проверим условие (3.71) принимая значение c равным Mb Qcrc. Для этого определим геометрические характеристики приведенного сечения принимая a = Es Eb = 2·105 3·104 = 667 и Asp = 616 мм2 (414):
расстояние от центра тяжести до низа
y = (139366·110 + 4109·30) 143475 = 1077 мм;
статический момент части сечения расположенной выше оси проходящей через центр тяжести
Тогда согласно формуле (3.72)
Поскольку Qmax = 393 кН Qcrc = 589 кН прочность наклонного сечения с длиной проекции c = Mb Qcrc заведомо обеспечена.
Проверим условие (3.71) принимая значение c равным длине приопорного участка l1 без нормальных трещин. Значение l1 определим из решения уравнения
Определим момент Мcrc согласно п. 4.5 принимая
e0 = y – a = 1077 – 30 = 777 мм;
Mcrc = Rbt Wpl + P (e0 + r) = 105·1062·106 + 215000 (777 + 569) = 4009·106 Н·мм = 401 кН·м.
Из вышеприведенного квадратного уравнения находим с = l1:
Определяем коэффициент jn согласно п. 3.32.
Ширину свесов сжатой полки определим как сумму сторон квадратов ak эквивалентных по площади сечению пустот а их толщину как расстояние между эквивалентным квадратом и верхней гранью т.е.
мм; - b = 6ak = 6·1409 = 8454 мм;
= (h - ak) 2 = (220 - 1409) 2 = 395 мм.
Тогда = 139366 - 8455·395 = 105970 мм2;
Поскольку c = l1 = 1316 м > 3h0 = 3·019 = 057 м
принимаем Qb = Qbmin = 05jnRbtbh0 = 05·1201·105·221·190 = 2648·103 Н = 2648 кН.
Поперечная сила в конце наклонного сечения равна
Q = Qmax – q1c = 393 - 984·1316 = 2636 кН Qb = 2648 кН т.е. условие (3.71) выполняется для любых наклонных сечений. Следовательно поперечную арматуру в плите можно не устанавливать.
Пример 17. Требуется по данным примера 11 проверить прочность наклонных сечений на действие изгибающего момента принимая растянутую продольную арматуру ребра плиты в виде одного напрягаемого стержня класса А800 диаметром 22 мм (Rs = 695 МПа Asp = 380 мм2) и одного ненапрягаемого стержня класса В500 диаметром 5 мм (Rs = 415 МПа As = 196 мм2); оба стержня анкеров не имеют; длина площадки опирания lsup = 150 мм.
Расчет производим согласно пп. 3.41-3.44. Поскольку продольная арматура не имеет анкеров усилие в этой арматуре Ns определяем согласно п. 3.43.
Определим коэффициент влияния поперечного обжатия бетона a принимая МПа. Поскольку принимаем a= 075.
По формуле (3.78) определяем длину зоны анкеровки напрягаемого стержня принимая h1=25 h2 = 10 ds = 22 мм:
Для этого стержня ls = lsup = 150 мм тогда
Аналогично определяем длину зоны анкеровки ненапрягаемого стержня принимая h1 = 20 ds = 5 мм:
Для этого стержня ls = lsup - 10 = 140 мм тогда
Итого полное значение Ns равно Ns = 36277 + 6145 = 42422 Н.
Принимая ширину сжатой грани b = = 725 мм определяем плечо внутренней пары сил:
Тогда Ms = Ns zs = 42422·408 = 173·106 Н·мм = 173 кН·м.
Из примера 11 имеем qsw = 294 Нмм и q = 23 Нмм. Определим длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения по формуле (3.79)
мм > 2h0 = 2·410 = 820 мм
следовательно принимаем c = 2h0 = 820 мм и тогда
Msw = 05qsw c2 = 05·294·8202 = 9844·106 Н·мм = 988 кН·м.
За расчетный момент принимаем изгибающий в нормальном сечении проходящем через конец наклонного сечения т.е. на расстоянии (ly + c) от точки приложения опорной реакции (где ly = lsup 3 = 50 мм черт. 3.27).
Черт. 3.27. К примеру расчета 17
кН·м > Ms + Msw = 173 + 988 = 2718 кН·м т.е. прочность наклонного сечения на действие изгибающего момента не обеспечена.
Добавляем на приопорном участке дополнительный каркас длиной l1 = 400 мм с поперечными стержнями 8 А400 шагом 200 мм. Тогда добавочное поперечное армирование выраженное через Dqsw равно
а qsw1 = qsw + Dqsw = 294 + 717 = 1011 Нмм.
Проекция невыгоднейшего наклонного сечения равна
ЗначениеMsw определяем по формуле (3.76)
Msw = 05qsw1 c2 – 05Dqsw (c – l1)2 = 05·1011·50252 - 05·717 (5025 - 400)2 = 1314·106 Н·м = 1314 кН·м.
ly + c = 005 + 050 = 055 м.
M = 55·055 – 12·0552 2 = 2677 кН·м Ms + Msw = 173 + 1314 = 3044 кН·м т.е. прочность наклонного сечения обеспечена.
РАСЧЕТ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ВТОРОЙ ГРУППЫ
РАСЧЕТ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН
1. Расчет железобетонных элементов производят по непродолжительному и продолжительному раскрытию трещин.
Непродолжительное раскрытие трещин определяют от совместного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок продолжительное - только от постоянных и временных длительных нагрузок. При этом коэффициент надежности по нагрузке принимается равным gf = 10.
2. Расчет по раскрытию трещин производят из условия
где acrc - ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки определяемая согласно пп. 4.8-4.13;
acrcult - предельно допустимая ширина раскрытия трещин.
Для элементов к которым не предъявляются требования непроницаемости значения acrcult принимают равными:
- при арматуре классов А240-А600 В500:
мм - при продолжительном раскрытии трещин;
мм - при непродолжительном раскрытии трещин;
- при арматуре классов А800 А1000 а также Вp1200-Вp1400 К1400 К1500 (К-19) и К1500 (К-7) диаметром 12 мм:
мм – при непродолжительном раскрытии трещин;
- при арматуре классов Вр1500 и К1500 (К-7) диаметром 6 и 9 мм
мм – при продолжительном раскрытии трещин;
мм – при непродолжительном раскрытии трещин.
3. Расчет по раскрытию трещин не производится если соблюдается условие
где M - изгибающий момент от внешней нагрузки;
Mcrc - изгибающий момент воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин и определяемый согласно пп. 4.4-4.6.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ОБРАЗОВАНИЯ ТРЕЩИН НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА
4. Изгибающий момент Mcrc при образовании трещин можно определять согласно пп. 4.5 и 4.6 или по деформационной модели согласно п. 4.7.
5. Момент образования трещин предварительно напряженных изгибаемых элементов в стадии эксплуатации (черт. 4.1) определяют по формуле
Mcrc = g Wred Rbtser + P (e0p + r) (4.3)
где Wred - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна определяемый как для упругого тела по формуле
Wred = Ired y; (4.4)
значения Ired и y определяются согласно п. 2.33;
g - коэффициент определяемый согласно табл. 4.1;
e0p - эксцентриситет усилия обжатия P относительно центра тяжести приведенного сечения определяемый согласно п. 2.36;
r - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки значение r определяется по формуле
где Ared - см. п. 2.33.
Черт. 4.1. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении элемента при расчете по образованию трещин в стадии эксплуатации
- ядровая точка; 2 - центр тяжести приведенного сечения
Форма поперечного сечения
Тавровое с полкой расположенной в сжатой зоне
Тавровое с полкой (уширением) расположенной в растянутой зоне:
Двутавровое симметричное (коробчатое):
Двутавровое несимметричное удовлетворяющее условию b 3:
а) при bf b 4 независимо от отношения hf h
б) при bf b > 4 и hf h ³ 02
в) при bf b > 4 и hf h 02
6. Момент образования трещин в зоне сечения растянутой от действия усилия предварительного обжатия (черт. 4.2) в стадии изготовления определяют по формуле
где - значение Wred определяемое согласно п. 4.5 для растянутого от усилия обжатия P(1) волокна (верхнего);
P(1) и e0p1 - усилия обжатия с учетом первых потерь напряжений и его эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного сечения (см. п. 2.32);
- значение Rbtser при классе бетона численно равном передаточной прочности Rbp.
Значения и rinf допускается определять при тех же значениях a = Es Eb что и в стадии эксплуатации.
Черт. 4.2. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении элемента при расчете по образованию трещин в стадии изготовления
- центр тяжести приведенного сечения; 2 - ядровая точка
Если вычисленное значение Mcrc отрицательное это означает что трещины образованы до приложения внешней нагрузки.
Момент M в условии (4.2) определяется согласно п. 3.25 при gf = 10 при этом он учитывается со знаком "плюс" если направление этого момента совпадает с направлением момента усилия P(1) и со знаком "минус" - когда направления противоположны.
7. Определение момента образования трещин на основе нелинейной деформационной модели производят исходя из положений приведенных в пп. 3.26 и 3.27 принимая расчетные характеристики материалов для предельных состояний второй группы. При этом учитывается работа бетона в растянутой зоне определяемой двухлинейной диаграммой (черт. 4.3) согласно которой напряжения бетона sb определяются следующим образом:
при 0 eb ebt1red sb = Ebtred eb
при ebt1red eb ebt2 sb = Rbtser
где Ebtred - приведенный модуль деформаций растянутого бетона равный
Значение Mcrc определяется из решения системы уравнений (3.44)-(3.46) принимая относительную деформацию бетона у растянутой зоны равной ebt2.
Черт.4.3. Двухлинейная диаграмма состояния растянутого бетона
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРИНЫ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА
8. Ширину раскрытия нормальных трещин определяют по формуле
где ss - приращение напряжений в продольной предварительно напряженной арматуре в сечении с трещиной от внешней нагрузки определяемое согласно п. 4.9;
j1 - коэффициент учитывающий продолжительность действия нагрузки и принимаемый равным:
- при непродолжительном действии нагрузки;
- при продолжительном действии нагрузки;
j2 - коэффициент учитывающий профиль арматуры и принимаемый равным:
- для арматуры периодического профиля и канатной;
- для гладкой арматуры (класса А240);
ys - коэффициент учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается принимать ys = 1; если при этом условие (4.1) не удовлетворяется значение ys следует определять согласно п. 4.11.
Приращение напряжений ss в растянутой арматуре изгибаемых предварительно напряженных элементов определяют по формуле
где Sred - статический момент относительно нейтральной оси приведенного сечения включающего в себя только площадь сечения сжатой зоны бетона и площади растянутой и сжатой арматуры умноженные на коэффициент приведения арматуры к бетону значения Sred вычисляют по формуле
здесь: Sb Ss - статические моменты соответственно сжатой зоны бетона площадей сжатой и растянутой арматуры относительно нейтральной оси;
x - высота сжатой зоны бетона определяемая из решения уравнения
Ired - момент инерции указанного выше приведенного сечения относительно нейтральной оси;
esp - расстояние от точки приложения усилия обжатия P до центра тяжести растянутой арматуры при этом знак "плюс" принимается если направление вращения моментов M и Pesp совпадают (черт. 4.4).
Значение коэффициента приведения арматуры к бетону as1 определяют по формуле
где Ebred - приведенный модуль деформации сжатого бетона равный
Ebred = Rbser eb1red eb1red = 00015.
Черт. 4.4. Схемы усилий и напряженно-деформированного состояния сечения с трещиной в стадии эксплуатации при расчете по раскрытию трещин
- точка приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне; 2 - центр тяжести сечения арматуры S
Коэффициент as1 для всех видов арматуры кроме канатной можно принимать равным asl=300Rbser а для канатной арматуры - asl = 270 Rbser (где Rbser - в МПа).
Для прямоугольных тавровых и двутавровых сечений значение ss допускается определять по формуле
где z - плечо внутренней пары сил равное z = z h0 а коэффициент z определяется по табл. 4.2;
Значения ss определяемые по формулам (4.8) и (4.12) не должны превышать Rsser - ssp.
10. Значение базового расстояния между трещинами ls определяют по формуле
и принимают не менее 10ds и 100 мм и не более 40ds и 400 мм.
Коэффициенты z = z h0 при значениях mas1 равных
Здесь: Abt - площадь сечения растянутого бетона определяемая в общем случае согласно указаниям п. 4.7. При этом высота растянутой зоны бетона принимается не менее 2a и не более 05h.
Для прямоугольных тавровых и двутавровых сечений высоту растянутой зоны допускается определять с учетом указанных ограничений по формуле
где y0 - высота растянутой зоны бетона определяемая как для упругого материала по приведенному сечению при коэффициенте приведения арматуры к бетону a = Es
k - поправочный коэффициент учитывающий неупругие деформации растянутого бетона и равный:
для прямоугольных сечений и тавровых с полкой в сжатой зоне - 09;
для двутавровых (коробчатых) сечений и тавровых с полкой в растянутой зоне - 095.
Значение y0 принимается равным
где Sred - статический момент приведенного сечения относительно растянутой грани;
Ared - см. формулу (2.11) п. 2.33.
При различных диаметрах стержней растянутой арматуры значение ds принимается равным
где ds1 dsk - диаметры стержней растянутой арматуры;
n1 nk - число стержней с диаметрами соответственно d1 dk.
11. Значения коэффициента ys определяют по формуле
где sscrc - приращение напряжений в растянутой арматуре в сечении с трещиной сразу после образования нормальных трещин определяемое по указаниям п. 4.9 принимая в соответствующих формулах значения M = Mcrc где Mcrc - см. пп. 4.4-4.7;
ss - то же при действии рассматриваемой нагрузки.
Если scrc > ss принимают ys = 02.
12. Ширину раскрытия трещин принимают равной:
при продолжительном раскрытии
при непродолжительном раскрытии
acrc = acrc1 + acrc2 - acrc3 (4.19)
где acrc1 - ширина раскрытия трещин определяемая согласно п. 4.8 при j1 =14 и при действии постоянных и длительных нагрузок (т.е. при M = M
acrc2 - то же при j1 = 10 и действии всех нагрузок (т.е. при M = Mtot);
acrc3 - то же при j1 = 10 и действии постоянных и длительных нагрузок (т.е. при M = Ml).
Ширину непродолжительного раскрытия трещин можно также определять по формуле
acrc = acrc2 (1 + 04A) (4.20)
а значения ss ssl sscrc определяются согласно п. 4.9 при действии моментов соответственно Mtot Ml и Mcrc.
При этом если выполняется условие
можно проверять только продолжительное раскрытия трещин а если условие (4.21) не выполняется - только непродолжительное раскрытие.
Здесь: t = 068 - при допустимой ширине продолжительного и непродолжительного раскрытия трещин равных соответственно 03 и 04 мм (см. п. 4.2);
t = 059 - при этих величинах равных 02 и 03 мм;
t = 042 - при этих величинах равных 01 и 02 мм.
Если принято что ys = 10 то в формулах (4.20) и (4.21) принимается A = ssl ss.
13. Ширину раскрытия трещин в зоне сечения растянутой от действия усилия предварительного обжатия в стадии изготовления определяют согласно пп. 4.8-4.11 принимая j1 = 10 j2 и ds - как для арматуры расположенной в указанной зоне. При определении напряжения ss согласно п. 4.9 значение esp принимают как расстояние от точки приложения усилия P до центра тяжести указанной арматуры (верхней черт. 4.5) а момент M действующий в стадии изготовления определяют согласно п. 3.25 при gf = 10. Расчетные сопротивления бетона Rbtser и Rbser определяют при классе бетона численно равном передаточной прочности бетона Rbp. Усилие предварительного обжатия P определяется с учетом только первых потерь.
Черт. 4.5. Схемы усилий и напряженно-деформированного состояния сечения с трещиной в стадии изготовления
- центр тяжести арматуры растянутой зоны
Пример 18. Дано: многопустотная плита перекрытия - по черт. 4.6 а; бетон класса В15 (Rbtser = 11 МПа Rbser = 11 МПа); геометрические характеристики приведенного сечения: площадь Ared = 191920 мм2 расстояние от центра тяжести до растянутой (нижней) грани y = 1072 мм момент инерции Ired = 1132·109 мм4; момент в середине пролета от всех нагрузок Mtot = 578 кН·м момент от постоянных и длительных нагрузок M продольная арматура класса А540 площадью сечения Asp = 769 мм2 (514); усилие предварительного обжатия (с учетом всех потерь) P = 220 кН.
Требуется рассчитать плиту по раскрытию трещин в стадии эксплуатации.
Расчет. Определяем момент образования трещин согласно п. 4.5. Согласно формулам (4.4) и (4.5) момент сопротивления приведенного сечения и ядровое расстояние соответственно равны
Черт. 4.6 К примеру расчета 18
а - фактическое сечение плиты; б - эквивалентное сечение плиты
Поскольку в плите располагается в основном только напрягаемая арматура точка приложения усилия обжатия совпадает с центром тяжести арматуры т.е. e0p = y - a = 1072 - 27 = 802 мм и esp = 0. Тогда при g = 125 (см. табл. 4.1.):
Mcrc = 125 Wred Rbtser + P (e0p + r) = 125·1056·107·11 + 220000 (802 + 55) = 4426·106 Н·мм = 4426 кН·м Mtot = 578 кН·м т.е. трещины образуются и следовательно расчет по раскрытию трещин необходим.
Определим по формуле (4.12) приращение напряжения напрягаемой арматуры от действия постоянных и длительных нагрузок ss = ssl т.е. принимая M = Ml = 465 кН·м.
Поскольку esp = 00 Ms = M = 465 кН·м и тогда м = 211 мм. Рабочая высота сечения равна h0 = h - a = 220 – 27 = 193 мм .
Сечение плиты представляем в виде двутаврового сечения заменив пустоты прямоугольниками эквивалентными по площади и моменту инерции. Ширина и высота такого прямоугольника соответственно равны:
A = 0907 D = 0907·159 = 1442 мм; В = 0866 D = 0866·159 = 138 мм.
Тогда из черт. 4.6 имеем:
bf = = 1475 мм; b = 1475 – 7·1442 = 4656 мм; мм. Принимая = = 00 имеем .
Коэффициент приведения равен as1 = 300 Rbser = 300 11 = 273 тогда
При jf = 046 и mas1 = 0233 из табл. 4.2 находим z = 081 тогда z = z h0 = 081·193 = 1563 мм.
Аналогично определим значение sscrc при действии момента M = Mcrc = 4426 кН·м; .
Поскольку согласно табл. 4.2 в данном случае при значении коэффициент z не зависит от принимаем вычисленное выше значение z = 1563 мм. Тогда
При моменте от всех нагрузок M = Mtot = 578 кН·м значение ss равно
Проверим условие (4.21) принимая t = 068
следовательно проверяем только непродолжительное раскрытие трещин по формуле (4.20).
По формуле (4.17) определяем коэффициент ys принимая ss = 1948 МПа
Определим расстояния между трещинами ls согласно п. 4.10.
Высота зоны растянутого бетона определенная как для упругого материала при
Sred = Ared y = 191920·1072 = 20574000 мм2 равна
а с учетом неупругих деформаций растянутого бетона
yt = k y0 = 095·525 = 499 мм.
Поскольку yt 2a = 2·27 = 54 мм принимаем yt = 54 мм > hf = 41 мм. Тогда площадь сечения растянутого бетона равна
Abt = byt + (bf - b) hf = 4656·54 + (1475 - 4656) 41 = 66530 мм2
Поскольку ls > 400 мм и ls > 40d = 40·14 = 560 мм принимаем ls = 400 мм.
По формуле (4.7) определяем acrc2 принимая j1 = 10 j2 = 05
acrc = acrc2 (1 + 04A) = 0129 (1 + 04·0272) = 0164 мм
что меньше предельно допустимого значения 04 мм.
Пример 19. Дано: плита перекрытия по черт. 4.7; бетон класса В25 (Rbtser = 155 МПа Rbser = 185 МПа); геометрические характеристики половины приведенного сечения: площадь Ared = 555·104 мм2 расстояние от центра тяжести сечения до растянутой (нижней) грани y = 220 мм момент инерции Ired = 718·106 мм4; напрягаемая арматура класса А600 площадью сечения Asp = 491 мм2 (125); ненапрягаемая арматура растянутая и сжатая класса А400 площадью сечения соответственно As = 785 мм2 (110) = 503 мм2 (18); максимальный момент для половины сечения плиты: от всех нагрузок Mtot = 66 кН·м от постоянных и длительных нагрузок M усилие предварительного обжатия (с учетом всех потерь) Р = 150 кН его эксцентриситет e0p = 165 мм.
Расчет. Определяем момент образования трещин согласно п. 4.5. Момент сопротивления приведенного сечения для растянутой грани равен
ядровое расстояние мм.
Тогда при g = 13 (см. табл. 4.1)
Mcrc = g Wred Rbtser + P (e0p + r) = 13·326·106·155 + 150·103 (165 + 588) = 4014·106 Н·мм = 4014 кН·м Mtot = 66 кН·м т.е. трещины образуются и следовательно расчет по раскрытию трещин необходим.
Черт. 4.7. К примерам расчета 19 20 и 21
Определим по формуле (4.12) приращение напряжения напрягаемой арматуры от действия постоянных и длительных нагрузок т.е. принимая M = Ml = 60 кН·м.
Рабочая высота сечения равна h0 = h - a = 350 - 50 = 300 мм.
Принимая esp = y - a - e0p = 220 - 50 - 165 = 5 мм получаем
Ms = M + Pesp = 60·106 + 150·103·5 = 6075·106 Н·мм
Коэффициент приведения as1 равен as1 = 300 Rbser = 300 185 = 162. Тогда принимая согласно черт. 4.7 b = 95 мм имеем
Из табл. 4.2 при mas1 = 0324 jf = 0695 и находим z = 082.
Тогда z = z h0 = 082·300 = 246 мм; Asp + As = 491 + 785 = 5965 мм2;
Аналогично определяем значение sscrc при действии момента M = Mcrc = 4014 кН·м.
Ms = 4014·106 + 150·103·5 = 4089·106 Н·мм;
Согласно табл. 4.2 z = 082 и z = 246 мм тогда
При моменте от всех нагрузок M = Mtot = 66 кН·м
Ms = 66·106 + 150·103·5 = 6675·106 Н·мм;
следовательно проверяем только продолжительное раскрытие трещин.
По формуле (4.17) при ss = ssl = 17024 МПа определим коэффициент
Высота зоны растянутого бетона определенная как для упругого материала
при Sred = Ared y = 555·104·220 = 122·107 мм3 равна
yt = k y0 = 09·802 = 722 мм.
Поскольку yt 2a = 2·50 = 100 мм принимаем yt = 100 мм. Тогда площадь сечения растянутого бетона равна
Abt = byt = 95 · 100 = 9500 мм2.
Усредненный диаметр стержней растянутой арматуры равен мм. Тогда
Поскольку ls 10ds = 207 мм принимаем ls = 207 мм.
По формуле (4.7) определяем acrc1 принимая j1 = 14 j2 = 05:
мм что меньше предельно допустимого значения 03 мм.
Пример 20. Дано: плита перекрытия по черт. 4.7; усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь P(1) = 230 кН его эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного сечения e0p1 = 167 мм; передаточная прочность бетона Rbp = 20 МПа ( = 135 МПа = 20 МПа); момент от веса плиты возникающий при подъеме плиты и растягивающий верхнюю грань Mw = 53 кН·м; остальные данные из примера 19.
Требуется рассчитать плиту по раскрытию трещин в стадии изготовления.
Расчет. Сначала выясним образуются ли верхние трещины в стадии изготовления от усилия предварительного обжатия согласно п. 4.6.
Момент сопротивления определяем по формуле (4.4) принимая за y расстояние от центра тяжести до верхней грани т.е. y = 350 - 220 = 130 мм
По формуле (4.6) определяем момент образования верхних трещин
Н·мм 00 т.е. верхние трещины образуются до приложения внешней нагрузки.
Определим ширину непродолжительного раскрытия верхних трещин с учетом указаний п. 4.13.
За растянутую арматуру принимаем верхний ненапрягаемый стержень 8 т.е. As = 503 мм2. Тогда рабочая высота сечения равна h0 = h - as = 350 - 25 = 325 мм
а расстояние от точки приложения усилия обжатия P(1) до растянутой арматуры равно
esp = y + e0p1 - as = 130 + 167 - 25 = 272 мм.
Моменты Mw и P(1)esp имеют одинаковое направление вращения следовательно
Ms = P(1) esp + Mw = 230·103·272 + 53·106 = 6786·106 Н·мм и .
Коэффициент приведения as1 равен
В сжатой (нижней) зоне свесы отсутствуют a = 491 + 785 = 5695 мм2 (25 + 10).Тогда
Из табл. 4.2 при mas1 = 0024 jf = 0277 и = 0908 находим z = 086. Тогда z = z h0 = 086·325 = 2795 мм.
МПа Rsser = 400 МПа.
Определим расстояния между трещинами ls согласно п. 4.10. Высота зоны растянутого бетона определенная как для упругого материала при Sred = Ared y = 555·104·130 = 7215·106 мм3 равна
yt = k y0 = 095·319 = 303 мм.
Поскольку yt 2a = 2·25 = 50 мм принимаем yt = 50 мм = hf т.е. за площадь растянутой зоны принимаем площадь сечения верхней полки
Abt =475·50 = 23750 мм2.
Поскольку ls 40 ds = 40·8 = 320 мм и ls 400 мм принимаем ls = 320 мм.
Ширину раскрытия трещин определяем по формуле (4.7) принимая j1 = 10 j2 = 05 ys = 10
мм что меньше предельно допустимого значения 04 мм.
РАСЧЕТ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ
14. Расчет предварительно напряженных элементов по деформациям производят с учетом эксплуатационных требований предъявляемых к конструкциям.
Расчет по деформациям следует производить на действие:
постоянных временных длительных и кратковременных нагрузок при ограничении деформаций технологическими или конструктивными требованиями;
постоянных и временных длительных нагрузок при ограничении деформаций эстетико-психологическими требованиями.
15. Значения предельно допустимых деформаций элементов принимают согласно СНиП 2.01.07-85* и нормативным документам на отдельные виды конструкций.
РАСЧЕТ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОГИБАМ
16. Расчет изгибаемых элементов по прогибам производят из условия
где f - прогиб элемента от действия внешней нагрузки;
fult - значение предельно допустимого прогиба.
Прогибы изгибаемых элементов определяют по общим правилам строительной механики в зависимости от изгибных и сдвиговых деформационных характеристик железобетонного элемента в сечении по его длине (кривизны и углов сдвига).
В тех случаях когда прогибы элемента в основном зависят от изгибных деформаций значение прогиба определяют по кривизнам элементов согласно пп. 4.17 и 4.18.
17. Прогиб предварительно напряженных элементов обусловленный деформацией изгиба определяют по формуле
где - изгибающий момент в сечении х от действия единичной силы приложенной в сечении для которого определяют прогиб в направлении этого прогиба;
- полная кривизна элемента в сечении х от внешней нагрузки при которой определяют прогиб.
В общем случае формулу (4.23) можно реализовать путем разбиения элемента на ряд участков определяя кривизну на границах этих участков (с учетом наличия или отсутствия трещин и знака кривизны) и перемножения эпюр моментов и кривизны по длине элемента принимая линейное распределение кривизны в пределах каждого участка. В этом случае при определении прогиба в середине пролета формула (4.23) приобретает вид
где - кривизна элемента соответственно на левой и правой опорах;
- кривизна элемента в симметрично расположенных сечениях
- кривизна элемента в середине пролета;
n - четное число равных участков на которые разделяют пролет принимаемое не менее 6;
l - пролет элемента.
В формулах (4.23) и (4.24) кривизны определяются по формулам (4.29) и (4.30) соответственно для участков без трещин и с трещинами. Знак принимается в соответствии с эпюрой кривизны.
Черт. 4.8. Эпюра кривизны в железобетонном элементе с переменным по длине сечением
18. Для элементов постоянного сечения работающих как свободно опертые или консольные балки прогиб допускается определять вычисляя кривизну только для наиболее напряженного сечения и принимая для остальных сечений кривизны изменяющимися пропорционально значениям изгибающего момента т.е. по формуле
где - полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом;
S - коэффициент принимаемый по табл. 4.3.
Схема загружения свободно опертой балки
Схема загружения консольной балки
Примечание. При загружении элемента сразу по нескольким схемам где Si и Mi - соответственно коэффициент S и момент M в середине пролета балки или в заделке консоли для каждой схемы загружения. В этом случае кривизна определяется при значении M равном
Если прогиб определяемый по формуле (4.25) превышает допустимый то его значение рекомендуется уточнить за счет учета повышенной жесткости на участках без трещин и учета переменной жесткости на участках с трещинами. Для свободно опертых балок нагруженных равномерно распределенной нагрузкой это соответствует формуле:
где - полная кривизна в середине пролета определенная без учета наличия трещин согласно пп. 4.22 и 4.23;
- кривизна обусловленная выгибом элемента и определяемая согласно п. 4.22 а;
Scrc - коэффициент определяемый по табл. 4.4 в зависимости от отношения McrcMmax где Mmax - наибольший изгибающий момент от всех нагрузок Mcrc - см. п. 4.4.
19. Для изгибаемых элементов при l h 10 необходимо учитывать влияние поперечных сил на их прогиб. В этом случае полный прогиб равен сумме прогибов обусловленных деформацией изгиба (см. пп.4.17 и 4.18) и деформацией сдвига fq.
Прогиб fq обусловленный деформацией сдвига определяют по формуле
где - поперечная сила в сечении
gx - угол сдвига элемента в сечении x от действия внешней нагрузки при которой определяется прогиб.
Значение gx определяется по указаниям п. 4.26.
20. Контрольный прогиб элемента используемый при оценке жесткости конструкции согласно ГОСТ 8829 определяется по формуле
где f1 - полный прогиб элемента от действия всей внешней нагрузки (контрольной и от собственного веса) и усилия предварительного обжатия вычисляемый согласно пп. 4.17-4.19;
f2 - выгиб (принимается со знаком "плюс" черт. 4.9 а) или прогиб (принимается со знаком "минус" черт. 4.9 б) от собственного веса и усилия предварительного обжатия; при этом если в верхней зоне элемента образуются трещины значение f2 определяется как для элемента с трещинами в этой зоне (т.е. элемент рассматривается в перевернутом положении).
Черт. 4.8. Определение контрольного прогиба fk замеряемого при испытания
а - при наличии перед началом испытания выгиба б - при наличии перед началом испытания прогиба f1
Значения f1 и f2 определяются согласно указаниям пп. 4.17-4.19 4.22-4.25 принимая непродолжительное действие нагрузок при этом кривизна не учитывается.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИВИЗНЫ ИЗГИБАЕМЫХ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
21. Кривизну изгибаемых предварительно напряженных элементов для вычисления их прогибов определяют:
а) для элементов или участков элемента где в растянутой зоне не образуются нормальные к продольной оси трещины согласно п. 4.23;
б) для элементов или участков элемента где в растянутой зоне имеются трещины согласно п. 4.24.
Элементы или участки элемента рассматривают без трещин если трещины не образуются [т.е. выполняется условие (4.2)] при действии полной нагрузки включающей постоянную временную длительную и кратковременную нагрузки с коэффициентом надежности по нагрузке gf = 1 а также усилия предварительного обжатия.
Кривизну железобетонных элементов с трещинами и без трещин можно также определять на основе деформационной модели согласно п. 4.25.
22. Полную кривизну изгибаемых элементов определяют:
а) для участков без трещин в растянутой зоне по формуле
где и - кривизны соответственно от непродолжительного действия кратковременных нагрузок и от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;
- кривизна от непродолжительного действия усилия предварительного обжатия P (т.е. при действии M = Pe0p)
б) для участков с трещинами в растянутой зоне по формуле
где - кривизна от непродолжительного действия всех нагрузок на которые производят расчет по деформациям;
- кривизна от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;
- кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок.
Кроме того в формулах (4.29) и (4.30) может быть учтена кривизна обусловленная остаточным выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона в стадии изготовления от усилия предварительного обжатия P(1) и собственного веса элемента. Значение определяется по формуле
где ssb и - значения численно равные сумме потерь предварительного напряжения арматуры от усадки и ползучести бетона (см. пп. 2.31 и 2.32) соответственно для арматуры растянутой зоны и для арматуры условно расположенной на уровне крайнего сжатого волокна бетона.
При этом для элементов без трещин сумма принимается не менее кривизны от усилия предварительного обжатия при продолжительном его действии.
Примечание При использовании формулы (4.29) кратковременную нагрузку включающую в себя согласно СНиП 2.01.07-85* пониженное значение следует принимать уменьшенной на это значение поскольку оно учитывается при определении .
Кривизна изгибаемого предварительно напряженного элемента на участке без трещин в растянутой зоне
23. Кривизну элемента на участке без трещин определяют по формуле
где M - изгибающий момент от внешней нагрузки или момент усилия предварительного обжатия относительно оси проходящей через центр тяжести приведенного сечения;
Ired - момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести определяемый как для сплошного тела по общим правилам сопротивления упругих материалов с учетом всей площади бетона и площадей сечения арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону равном a = Es
Eb1 - модуль деформации сжатого бетона принимаемый равным:
при непродолжительном действии нагрузки
при продолжительном действии нагрузки
где jbcr - коэффициент ползучести бетона принимаемый по табл. 2.6 п. 2.9.
Кривизна изгибаемого предварительно напряженного элемента на участке с трещинами в растянутой зоне
24. Кривизну изгибаемого предварительно напряженного элемента на участке с трещинами определяют по формуле
где Sred - статический момент приведенного сечения относительно нейтральной оси определяемый с учетом площади сечения бетона только сжатой зоны площадей сечения арматуры в сжатой зоне с коэффициентом приведения as1 и арматуры в растянутой зоне с коэффициентом приведения as2 (черт. 4.10); значение Sred вычисляют по формуле
здесь: Sb Ss - статические моменты соответственно сжатой зоны бетона площадей арматуры сжатой и растянутой зоны относительно нейтральной оси;
Ebred - приведенный модуль деформации сжатого бетона принимаемый равным где значение eb1red равно:
при непродолжительном действии нагрузки – 15·10-4;
при продолжительном действии нагрузки в зависимости от относительной влажности воздуха окружающей среды W (%):
при W > 75 – 24·10-4;
при 75 ³ W ³ 40 – 28·10-4;
Черт. 4.10. Приведенное поперечное сечение (а) и схема напряженно деформированного состояние изгибаемого предварительно напряженного элемента с трещинами (б) при расчете его по деформациям
Относительную влажность воздуха окружающей среды принимают согласно примечанию к табл. 2.6.
Значения коэффициентов приведения арматуры к бетону принимают равным:
для арматуры сжатой зоны - ;
для арматуры растянутой зоны -
где ys - см. п. 4.11.
Допускается принимать ys = 1 и следовательно as2 = as1. При этом если условие (4.22) не удовлетворяется расчет производят с учетом коэффициента ys по формуле (4.17) п. 4.11.
Высоту сжатой зоны x определяют из решения уравнения
где Ired - момент инерции указанного выше приведенного сечения относительно нейтральной оси равный
здесь: Ib Is - моменты инерции соответственно сжатой зоны бетона площадей арматуры сжатой и растянутой зоны относительно нейтральной оси;
Для элементов прямоугольного таврового и двутаврового сечений уравнение (4.37) можно представить в виде
и решать методом Ньютона.
Полученное из решения уравнения (4.39) значение должно удовлетворять условиям:
x > 2d и x (h - hf) h0.
При отсутствии в сжатой зоне свесов в уравнении (4.39) принимается и 8jfd2 = 00.
Для этих же сечений при 03h0 и 02h0 кривизну допускается определять по формуле
где jс - коэффициент определяемый по табл. 4.5 в зависимости от jf mas2 esh0.
Коэффициент jс при значениях mas2 равных
Определение кривизны предварительно напряженных элементов на основе нелинейной деформационной модели
25. Значение кривизны принимают равным
x - высота сжатой зоны в направлении нормальном к нейтральной оси.
При этом для элемента с трещинами в растянутой зоне напряжение в арматуре пересекающей трещину определяют по диаграммам на черт. 3.11-3.13 в зависимости от деформации арматуры равной
es = esm + 08escrc (4.42)
где esm - усредненная в пределах между трещинами относительная деформация арматуры растянутой от внешней нагрузки соответствующая линейному закону распределения деформаций по сечению;
escrc - относительная деформация арматуры в трещине от действия нагрузки соответствующей образованию трещин.
При наличии трещин напряженно-деформированное состояние сжатого бетона определяется по двухлинейной диаграмме sb - eb (см. черт. 3.10) с использованием приведенного модуля деформаций сжатого бетона Ebred определяемого согласно п. 4.24 и значений eb1red и eb2 принимаемых по табл. 4.6.
При отсутствии трещин напряженно-деформированное состояние сжатого бетона определяется по трехлинейной диаграмме (черт. 4.11) где ; eb0 и eb2 - см. табл. 4.6; Eb1 принимается равным: при непродолжительном действии нагрузки - Eb при продолжительном действии нагрузки - по формуле (4.34). Напряженно-деформированное состояние растянутого бетона также определяется по трехлинейной диаграмме (см. черт. 4.11) с заменой Rbser на Rbtser eb0 на ebt0 eb2 на ebt2 где значения ebt0 и ebt2 - см. табл. 4.6.
Характер действия нагрузки
Относительные деформации бетона
продолжительное при относительной влажности окружающего воздуха %
Черт. 4.11. Трехлинейная диаграмма состояния сжатого бетона при расчетах по 2-й группе предельных состояний
При расчете статически неопределимых конструкций с учетом физической нелинейности для отдельных участков элементов используются жесткости равные где M - максимальный момент на рассматриваемом участке - соответствующая этому моменту кривизна.
Определение углов сдвига железобетонного элемента
26. Угол деформации сдвига определяется по формуле
G - модуль сдвига бетона (см. п. 2.10);
jb - коэффициент учитывающий влияние ползучести бетона и принимаемый равным: при продолжительном действии нагрузок - jb = 1 + jbcr где jbcr - см. табл. 2.6 п. 2.9; при непродолжительном действии нагрузки jb = 10;
jcrc - коэффициент учитывающий влияние трещин на деформации сдвига и принимаемый равным:
- на участках по длине элемента где отсутствуют нормальные и наклонные к продольной оси элемента трещины - jcrc = 10;
- на участках где имеются только наклонные трещины - jcrc = 40;
- на участках где имеются только нормальные или нормальные и наклонные трещины коэффициент jcrc определяется по формуле
Ired - момент инерции полного приведенного сечения при коэффициенте приведения арматуры к бетону a = Es Eb.
Отсутствие наклонных трещин соответствует выполнению условия (3.71) п. 3.40.
Пример 21. Дано: плита перекрытия - по черт. 4.7; расчетный пролет плиты нагрузка равномерно распределенная; максимальный момент для половины сечения плиты от постоянной и длительной нагрузок M усилие предварительного обжатия с учетом всех потерь напряжения P = 150 кН; потери напряжения от усадки и ползучести бетона на уровне арматуры растянутой зоны ssb = 160 МПа; влажность воздуха нормальная; прогиб ограничивается эстетическими требованиями; остальные данные - по примеру 19.
Требуется рассчитать плиту по деформациям.
Расчет. Определяем кривизну в середине пролета от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок т.е. при M = Ml = 60 кН·м.
Из примера 19 для этих нагрузок имеем: jf = 0695 ys = 0866.
При продолжительном действии нагрузки и нормальной влажности имеем МПа. Тогда и .
По табл. 4.5 при jf = 0695 и mas2 = 0698 находим jc = 049. Тогда согласно формуле (4.40) кривизна равна
По формуле (4.31) определим кривизну обусловленную остаточным выгибом. Согласно примеру 20 в стадии обжатия в верхней зоне образуются трещины следовательно = 0 и тогда
Полная кривизна в середине пролета от постоянных и длительных нагрузок равна
Прогиб плиты определяем по формуле (4.25) принимая согласно табл. 4.3 :
Согласно СНиП 2.01.07-85* табл. 19 поз. 2 при l = 57 м предельно допустимый из эстетических требований прогиб равен fult = 5700 200 = 285 мм что превышает вычисленное значение прогиба.
Пример 22. По данным примера 18 проверить прогиб свободно опертой плиты принимая при этом: расчетный пролет плиты влажность воздуха помещения нормальная; потери предварительного напряжения от усадки и ползучести определенные для сечения в середине пролета на уровне напрягаемой арматуры ssb= 801 МПа то же на уровне верхней грани плиты = 86 МПа; прогиб ограничивается эстетическими требованиями а также конструктивным требованием в виде предельного прогиба равного зазору в 40 мм между плитой и нижерасположенной перегородкой.
Расчет. Определяем прогиб в середине пролета от постоянных и длительных нагрузок т.е. при M = Ml = 465 кН·м.
Из примера 18 для этих нагрузок имеем а также jf = 046 ys=0643 и .
При продолжительном действии нагрузок и нормальной влажности МПа Тогда и mas2=000856·7917 = 0678.
По табл. 4.5 при jf = 046 и mas2 = 0678 находим jc = 0466. Тогда согласно формуле (4.40) кривизна равна
Поскольку ssb кривизна обусловленная остаточным выгибом согласно формуле (4.31) меньше 00 принимаем и тогда 1мм.
Определяем прогиб плиты по упрощенной формуле (4.25) принимая
Согласно табл. 19 поз. 3 СНиП 2.01.07-85* для пролета 7 м относительное значение предельного прогиба из эстетических требований равно и следовательно fult = 00048·7000 = 338 мм f = 378 мм т.е. условие (4.22) не выполнено.
Определим прогиб по уточненной формуле (4.26). Для этого определяем кривизну без учета наличия трещин согласно п. 4.23. Модуль деформации сжатого бетона Eb1 при jcr = 34 (как при В15 см. табл. 2.6) равен МПа и тогда a = Es Eb1 = 2·105 54545 = 367.
Повторно определяем характеристики приведенного сечения при новом значении a:
Ared = 4656·220 + 2·41 (1475 - 4656) + 769·367 = 102432 + 2·413854 + 28197 = 2133995 мм2;
y = (1042432·110 + 2·413854·110 + 28197·27) 2133995 = 777 мм;
Кривизна в середине пролета от действия момента от внешней нагрузки M = 465 кН·м равна . Поскольку кривизна от непродолжительного действия момента Pe0p = P (y - a) = 220·103 (777 - 27) = 1115·106 Н·мм плюс очевидно меньше кривизны от продолжительного действия этого момента принимаем сумму равной этой кривизне т.е. 1мм.
Из данных примера 18 имеем Mcrc = 4484 кН·м и Mtot = Mmax = 578 кН·м.
Тогда при по табл. 4.4 находим Scrc = 00197.
т.е условие (4.22) по эстетическим требованиям выполнено.
Определим прогиб плит от всех нагрузок. Для этого аналогично определяем кривизны и соответственно моментов Mtot = 578 кН·м и Ml = 465 кН·м принимая непродолжительное действие нагрузки т.е. eb1red = 15·10-4 и МПа. Тогда по табл. 4.5 при jf = 046 и находим jc = 027 и следовательно
При mas2 = 0233 jf = 046 по табл. 4.5 находим jc = 0324. Тогда
Полная кривизна в середине пролета с учетом наличия трещин равна
Полную кривизну без учета наличия трещин определим прибавив к вычисленному значению кривизну от кратковременного момента равного M = Mtot - Ml = 578 - 465 = 113 кН·м при Eb1 = 085 Eb = 085·24000 = 20400 МПа и Ired = 1132·109 мм4 (см. пример 18)
Подставив значение и в формулу (4.26) получим
Этот прогиб можно уменьшить за счет кратковременного прогиба от постоянной нагрузки (с учетом усилия обжатия) проявившегося до установки нижерасположенной перегородки.
Принимаем постоянную нагрузку (собственный вес плюс стяжки) равной 645 кНм. Момент от этой нагрузки равен
Прогиб от этой нагрузки и от постоянного по всему пролету момента Pe0p = 220·008 = 176 кН·м (где e0p - см. пример 18) при жесткости EbIred = 20400·1132·109 = 231·1013 Н·мм2 равен
Тогда f = 45 - 4 = 41 мм » fult = 40 мм т.е. считаем что конструктивное требование выполнено.
КОНСТРУКТИВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ
1. Для обеспечения прочности пригодности к нормальной эксплуатации и долговечности железобетонных конструкций а также для обеспечения условий их изготовления помимо требований определяемых расчетом следует выполнить конструктивные требования изложенные в настоящем разделе.
Кроме того следует учитывать конструктивные требования приведенные в "Пособии по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003)" а также специальные требования связанные с конкретной технологией изготовления конструкции.
Защитный слой бетона
2. Арматура расположенная внутри сечения конструкции должна иметь защитный слой бетона (расстояние от поверхности арматуры до ближайшей грани конструкции) чтобы обеспечивать:
- совместную работу с бетоном;
- анкеровку арматуры в бетоне;
- сохранность арматуры от воздействия окружающей среды (в том числе при наличии агрессивных воздействий);
- огнестойкость и огнесохранность.
3. Для продольной арматуры (напрягаемой и ненапрягаемой) толщина защитного слоя должна быть не менее диаметра стержня или каната и не менее:
- для конструкций в закрытых помещениях при нормальной и пониженной влажности - 20 мм;
- то же при повышенной влажности и отсутствии дополнительных защитных мероприятий - 25 мм;
- для конструкций на открытом воздухе и отсутствии дополнительных защитных мероприятий - 30 мм.
Для поперечной распределительной и конструктивной арматуры минимальная толщина защитного слоя принимается на 5 мм меньше указанной для рабочей продольной арматуры и не менее диаметра стержня соответствующей арматуры.
Минимальные расстояния между стрежнями арматуры
4. Минимальные расстояния в свету между стержнями арматуры следует принимать такими чтобы обеспечить совместную работу арматуры с бетоном и качественное изготовление конструкций связанное с укладкой и уплотнением бетонной смеси но не менее наибольшего диаметра стержня а также не менее:
мм - при горизонтальном или наклонном положении стержней при бетонировании - для нижней арматуры расположенной в один или два ряда;
мм - то же для верхней арматуры;
мм - то же при расположении нижней арматуры более чем в два ряда (кроме стержней двух нижних рядов) а также при вертикальном положении стержней при бетонировании.
В элементах или узлах с большим насыщением арматурой или закладными деталями изготовляемых без применения виброплощадок или вибраторов укрепленных на опалубке должно быть обеспечено в отдельных местах расстояние в свету не менее 60 мм для прохождения между арматурными стержнями наконечников глубинных вибраторов уплотняющих бетонную смесь. Расстояния между такими местами должны быть не более 500 мм.
При стесненных условиях допускается располагать стержни группами - пучками (без зазора между ними). При этом расстояния в свету между пучками должны быть также не менее приведенного диаметра стержня эквивалентного по площади сечения пучка арматуры принимаемого равным где dsi - диаметр одного стержня в пучке n - число стержней в пучке.
5. Расстояния в свету между стержнями периодического профиля указанные в п. 5.4 определяются по номинальному диаметру без учета выступов и ребер.
Назначая расположение арматуры в сечении со стесненными условиями с учетом примыкающих других арматурных элементов и закладных деталей следует принимать во внимание диаметры стержней с учетом выступов и ребер (прил. 1) а также допускаемые отклонения от номинальных размеров стержней арматуры сварных сеток и каркасов закладных деталей форму и расположение арматуры и закладных деталей в сечении.
Продольное армирование
6. В железобетонных изгибаемых элементах площадь сечения продольной растянутой арматуры а также сжатой ненапрягаемой если она требуется по расчету следует принимать не менее 01% от площади сечения бетона равной bh0.
Это требование не распространяется на армирование определяемое расчетом элемента для стадий изготовления и транспортирования; в этом случае площадь сечения арматуры определяется только расчетом.
7. В железобетонных балках и плитах наибольшие расстояния между осями стержней продольной арматуры обеспечивающие эффективное вовлечение в работу бетона равномерное распределение напряжении и деформаций а также ограничение ширины раскрытия трещин между стержнями арматуры должны быть не более:
0 мм - при высоте поперечного сечения h 150 мм;
h и 400 мм - при высоте поперечного сечения h > 150 мм.
В многопустотных настилах расстояния между осями рабочих стержней разрешается увеличивать в соответствии с расположением пустот в сечении но не более чем до 2h.
8. В балках и ребрах шириной более 150 мм число продольных рабочих растянутых стержней в поперечном сечении должно быть не менее двух. При ширине элемента 150 мм и менее допускается устанавливать в поперечном сечении один продольный стержень.
9. В изгибаемых элементах при высоте сечения более 700 мм у боковых граней должны ставиться конструктивные продольные стержни с расстояниями между ними по высоте не более 400 мм и площадью сечения не менее 01 % площади сечения бетона имеющего размер равный по высоте элемента расстоянию между этими стержнями по ширине - половине ширины ребра элемента но не более 200 мм (черт. 5.1).
Черт. 5.1. Установка конструктивной продольной арматуры по высоте сечения балки
Поперечное армирование
10. Поперечную арматуру следует устанавливать исходя из расчета на восприятие усилий а также с целью ограничения развития трещин удержания продольных стержней в проектном положении и закрепления их от бокового выпучивания в любом направлении.
Поперечную арматуру устанавливают у всех поверхностей железобетонных элементов вблизи которых ставится продольная арматура. При этом расстояния между поперечными стержнями у каждой поверхности элемента должны быть не более 600 мм и не более удвоенной ширины грани элемента. Поперечную арматуру допускается не ставить у граней тонких ребер шириной 150 мм и менее по ширине которых располагается лишь один продольный стержень.
11. Диаметр поперечной арматуры в вязаных каркасах изгибаемых элементов принимают не менее 6 мм.
12. В железобетонных элементах в которых поперечная сила по расчету не может быть воспринята только бетоном следует предусматривать установку поперечной арматуры с шагом не более 05 h0 и не более 300 мм.
В сплошных плитах а также в многопустотных и часторебристых плитах высотой менее 300 мм и в балках (ребрах) высотой менее 150 мм на участке элемента где поперечная сила по расчету воспринимается только бетоном поперечную арматуру можно не устанавливать.
В балках и ребрах высотой 150 мм и более а также в часторебристых плитах высотой 300 мм и более на участках элемента где поперечная сила по расчету воспринимается только бетоном следует предусматривать установку поперечной арматуры с шагом не более 075 h0 и не более 500 мм.
13. В линейных изгибаемых элементах при наличии необходимой по расчету сжатой ненапрягаемой арматуры с целью предотвращения выпучивания продольной арматуры следует устанавливать поперечную арматуру с шагом не более 15 d и не более 500 мм (d - диаметр сжатой продольной арматуры).
Если насыщение сжатой продольной арматуры устанавливаемой у одной из граней элемента более 15 % поперечную арматуру следует устанавливать с шагом не более 10 d и не более 300 мм.
14. Поперечная арматура предусмотренная для восприятия поперечных сил должна иметь надежную анкеровку по концам путем приварки к продольным ненапрягаемым стержням обеспечивающей равнопрочность соединения и хомутов или охвата продольной арматуры. Во всех случаях диаметр продольных стержней должен быть не менее 08 диаметра поперечных.
Армирование концов предварительно напряженных элементов
15. У концов предварительно напряженных элементов на длине не менее 06 длины передачи предварительного напряжения (см. п. 2.35) следует предусматривать установку дополнительной поперечной или косвенной арматуры охватывающей напрягаемую арматуру с шагом не более 100 мм (черт. 5.2 5.3).
Черт. 5.2. Армирование конца предварительно напряженной балки
- сварные сетки в виде гребенок (для удобства укладки напрягаемых стержней) требуемые согласно п. 5.16; 2 - поперечные стержни требуемые согласно п. 5.17 и привариваемые к закладной детали; 3 - напрягаемая арматура (основная поперечная арматура балок и арматура установленная по контуру опорного уширения не показана)
Черт. 5.1 Армирование конца многопустотного настила
- сварная сетка требуемая согласно п. 5.16; 2 - напрягаемые стержни
Концы узких ребер рекомендуется усиливать путем установки закладных деталей-обойм с анкерными стержнями (черт. 5.4). Эти анкерные стержни можно учитывать при выполнении требований п. 5.16.
Черт. 5.4. Армирование конца ребра плиты перекрытия
- сварная сетка согласно п. 5.16; 2 - плоский арматурный каркас ребра; 3 - анкерные стержни закладной детали - обоймы согласно пп. 5.16 и 5.17; 4 - напрягаемый стержень (арматура полки плиты и поперечного ребра а также арматура в углах между поперечным и продольным ребрами не показана)
Для элементов с напрягаемой арматурой класса А при передаточной прочности бетона не менее 22 МПа указанную поперечную или косвенную арматуру можно не предусматривать если предварительное напряжение ssp(1) с учетом первых потерь не превышает:
0 МПа при ds = 10 - 14 мм;
0 МПа при ds = 16 - 20 мм;
0 МПа при ds = 22 - 32 мм
(где ds - диаметр напрягаемых стержней).
В случае отсутствия по длине элемента поперечной арматуры указанные значения ssp снижаются на 40 МПа.
При передаточной прочности бетона менее 22 МПа дополнительную поперечную или косвенную арматуру можно не предусматривать лишь при ssp 260 МПа.
16. Для предотвращения продольных трещин у торцов предварительно напряженных элементов необходимо у торцов на участке не менее 14 высоты элемента предусматривать дополнительную поперечную арматуру на всю высоту элемента. Эта арматура должна быть надежно заанкерена приваркой к нижней закладной детали или представлять собой корытообразную сетку охватывающую нижнюю продольную арматуру.
Сечение этой поперечной арматуры должно в состоянии воспринимать не менее 20% усилия в напрягаемой арматуре нижней зоны определяемого по прочности (т.е. равного RsAsp).
17. Анкеровку арматуры осуществляют одним из следующих способов:
- в виде прямого окончания стержня (прямая анкеровка);
- с применением специальных анкерных устройств на конце стержня.
Кроме того анкеровка ненапрягаемой арматуры может осуществляться загибом на конце стержня в виде крюка отгиба (лапки) или петли а также приваркой поперечных стержней.
18. Базовую (основную) длину анкеровки напрягаемой и ненапрягаемой арматуры необходимую для передачи усилия в арматуре с полным расчетным сопротивлением Rs на бетон определяют по формуле
где Asp(s) и us - соответственно площадь сечения анкеруемого стержня напрягаемой (ненапрягаемой) арматуры и периметр его сечения определяемые по номинальному диаметру стержня;
Rbond - расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном принимаемое равномерно распределенным по длине анкеровки и определяемое по формуле
Rbond = h1 h2 Rbt (5.2)
здесь h1 - коэффициент учитывающий влияние вида поверхности арматуры и принимаемый равным:
-для горячекатаной и термомеханически упрочненной арматуры периодического профиля класса А;
- для арматурных канатов класса А диаметром 9 мм и более;
- для гладкой арматуры класса А240;
h2 - коэффициент учитывающий влияние размера диаметра арматуры и принимаемый равным: 10 - для диаметра арматуры ds 32 мм;
- для диаметра арматуры 36 и 40 мм.
19. Требуемую расчетную длину прямой анкеровки напрягаемой арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяют по формуле
Ascal Asef - площадь поперечного сечения арматуры соответственно требуемая по расчету с полным расчетным сопротивлением и фактически установленная.
Для крайних свободных опор балок длину анкеровки можно уменьшить в зависимости от поперечной или косвенной арматуры охватывающей продольную арматуру и величины поперечного обжатия бетона согласно указанием п. 3.43.
В любом случае фактическую длину анкеровки принимают не менее 15d и не менее 200 мм.
20. Если согласно расчету наклонных сечений на действие изгибающего момента (пп. 3.41-3.44) невозможно или нерационально установить необходимую поперечную арматуру на концах стержней напрягаемой арматуры устанавливают анкера следующих типов:
высаженные головки (черт. 5.5 а) - для арматуры классов А600 (марки 200ХГ2Ц) и А800;
обжатые шайбы (черт. 5.5 б и табл. 5.1) - для арматуры классов А600 А800 А1000;
приваренные коротыши (черт. 5.5 в) - для арматуры классов А600 (марок 2Г2С и 20ХГ2Ц) и А800.
Черт. 5.5. Временные технологические анкеры на напрягаемой стержневой арматуре
а - высаженная головка; б - обжатая шайба (размеры см. табл. 5.1); в - приваренные коротыши
Диаметр арматуры d мм
Диаметр шайбы до опрессовки мм
Высота шайбы H до опрессовки мм для арматуры класса
Больший размер шайбы после опрессовки D мм
Типы анкеров для ненапрягаемой арматуры приведены в "Пособии по проектированию бетонных и железобетонных конструкции из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003)".
В этом случае усилие в продольной арматуре принимается равной Ns = 25 Rb Ac где Ac - площадь контакта анкера с бетоном.
21. При размещении анкеров на напрягаемой арматуре следует учитывать их перемещение при удлинении в процессе ее натяжения на упоры; после натяжения арматуры анкер должен занимать проектное положение.
ТРЕБОВАНИЯ К ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫМ КОНСТРУКЦИЯМ
22. Размеры сборных железобетонных элементов следует назначать с учетом грузоподъемности и габаритных ограничений технологического транспортного и монтажного оборудования на заводах-изготовителях и на строительных площадках. В необходимых случаях следует учитывать возможность подъема железобетонного изделия вместе с формой.
23. Во избежание повреждений от местных концентраций напряжений при резком изменении направлений граней изделия (например во внутренних углах) рекомендуется предусматривать смягчение очертания в виде уклонов фасок или закруглений по возможности небольшой величины (до 50 мм) чтобы не требовалось местное армирование (черт. 5.6 а б в).
Во внешних острых углах во избежание откалывания бетона следует устраивать скосы или закругления (черт. 5.6 г).
Черт. 5.6. Закругления и фаски
а - закругления в ребристой плите; б - фаска между полкой и стенкой в тавровой балке;
в - сочетание фаски и закругления в узле фермы; г - смягчение острого угла в ригеле;
24. При проектировании железобетонных конструкций их очертание следует принимать с учетом устройства и способа использования форм (опалубки).
При применении форм с откидными бортами очертание изделия не должно препятствовать повороту борта (черт. 5.7 а) при распалубке.
При применении неразъемных форм для возможности извлечения изделия из них должны предусматриваться технологические уклоны не менее 1:10 (черт. 5.7 б в). В случае применения неразъемных форм с использованием выпрессовывания уклон должен быть не менее 1:15 (черт. 5.7 г).
При немедленной распалубке с обеспечением фиксированного (во избежание нарушения бетона) вертикального перемещения формующего элемента оснастки (черт. 5.7 д е) уклон должен быть не менее 1:50.
При использовании форм с одним неподвижным и одним откидным бортом для возможности вертикального подъема конструкции при распалубке следует переход от большей ширины изделий к меньшей [например от нижней полки к стенке (черт. 5.7 ж)] принимать плавным под углом не менее 45°. Это требование можно не учитывать если форма снабжена выпрессовывающим устройством (черт. 5.7 з).
Применение выпрессовывания и немедленной распалубки должно согласовываться с изготовителем изделия.
Черт. 5.7. Технологические уклоны
а - в форме с откидными бортами; б и в - в неразъемной форме; г - то же с применением выпрессовщика; d u e - при немедленной распалубке; ж - в форме с глухим бортом; з - то же с выпрессовщиком
- изделие; 2 - форма; 3 - откидной борт; 4 - выпрессовщик; 5 - вкладыш; 6 - формующая рамка
25. В железобетонных изделиях следует предусматривать устройства для их строповки: строповочные отверстия (в том числе для инвентарных петель) пазы уступы и т.п. или стационарные стальные строповочные петли которые должны быть выполнены из горячекатаной стали согласно п. 2.18 а также "Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкции из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003)".
26. В целях снижения отрицательного влияния образования начальных трещин в верхней зоне балок плит и т.п. на их жесткость и трещиностойкость рекомендуется назначать места расположения строповочных устройств и места опирания при перевозке максимально приближенными к концам элемента с учетом возможностей подъемных механизмов применяемых траверс транспортных средств. Места опирания при хранении элемента рекомендуется назначать на расстоянии не более 20-30 см от его концов.
Расчетная площадь поперечного сечения стержневой арматуры классов А и В мм2 при числе стержней
тическая масса 1 м кг
Диаметры арматуры классов
Максимальный размер сечения стержня периодического профиля
Примечания: 1. Номинальный диаметр стержней для арматуры периодического профиля соответствует номинальному диаметру равновеликих по площади поперечного сечения гладких стержней.
Знак "+" определяет наличие диаметра в сортаменте; диапазоны диаметров для различных классов арматуры приведены в табл. 2.7
Номинальный диаметр мм
Теоретическая масса 1 м кг
Расчетная площадь поперечного сечения арматурных канатов мм2 при их числе
Примечание. Номинальный диаметр арматурного каната соответствует диаметру окружности описанной вокруг его сечения.
ОСНОВНЫЕ БУКВЕННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Усилия от внешних нагрузок и воздействий в поперечном сечении элемента
M - изгибающий момент;
Msh Ml Mtot - изгибающие моменты соответственно от кратковременных нагрузок от постоянных и длительных нагрузок и от всех нагрузок включая постоянные длительные и кратковременные.
Характеристики положения продольной арматуры в поперечном сечении элемента
S - обозначение продольной арматуры расположенной в растянутой зоне;
S' - обозначение продольной арматуры расположенной в сжатой зоне.
Характеристики предварительно напряженного элемента
P - усилие предварительного обжатия с учетом всех потерь предварительного напряжения в арматуре;
P(1) - то же с учетом первых потерь напряжений;
ssp - предварительные напряжения соответственно в напрягаемой арматуре S и S' до обжатия бетона или в момент снижения величины предварительного напряжения в бетоне до нуля воздействием на элемент внешних фактических или условных сил определяемые с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента;
ssp1 ssp2 - напряжения ssp с учетом соответственно первых и всех потерь;
sbp - сжимающие напряжения в бетоне в стадии предварительного обжатия определяемые согласно пп. 2.32 и 2.34 с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре соответствующих рассматриваемой стадии работы элементов;
gsp - коэффициент точности натяжения арматуры принимаемый согласно указаниям п. 3.7.
Характеристики материалов
Rb Rbser - расчетные сопротивления бетона осевому сжатию для предельных состояний соответственно первой и второй групп;
Rbt Rbtser - расчетные сопротивления бетона осевому растяжению для предельных состояний соответственно первой и второй групп;
Rbp - передаточная прочность бетона назначаемая согласно указаниям п. 2.3;
- расчетные сопротивления бетона соответственно Rb Rbtser и Rbser при классе бетона равном передаточной прочности
Rs Rsser - расчетное сопротивление арматуры растяжению для предельных состояний соответственно первой и второй групп;
Rsw - расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению определяемое согласно указаниям п. 2.22;
Rsc - расчетное сопротивление арматуры сжатию для предельных состояний первой группы;
Eb - начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении;
Es - модуль упругости арматуры;
a - отношение соответствующих модулей упругости арматуры Es и бетона
Геометрические характеристики
b - ширина прямоугольного сечения; ширина ребра таврового и двутаврового сечений;
bf - ширина полки таврового и двутаврового сечений соответственно в растянутой и сжатой зонах;
h - высота прямоугольного таврового и двутаврового сечений;
hf - высота полки таврового и двутаврового сечений соответственно в растянутой и сжатой зонах;
Asp - площадь сечения напрягаемой части арматуры соответственно S и S';
As - площадь сечения ненапрягаемой части арматуры соответственно S и S';
a - расстояние от равнодействующих усилий в арматуре S до ближайшей грани;
a' - расстояние от равнодействующей предельных растягивающих усилий в арматуре S' до ближайшей грани;
- расстояние от равнодействующей усилий в арматуре соответственно площадью и до ближайшей грани;
h0 - рабочая высота сечения равная h - a;
sw - расстояние между хомутами измеренное по длине элемента;
e0p - эксцентриситет усилия предварительного обжатия P относительно центра тяжести приведенного сечения определяемый в соответствии с указаниями п. 2.36;
esp - расстояние соответственно от точки приложения усилия предварительного обжатия P до центра тяжести сечения арматуры S;
ds - номинальный диаметр стержней арматурной стали;
Asw - площадь сечения хомутов расположенных в одной нормальной к продольной оси элемента плоскости пересекающей наклонное сечение;
ms - коэффициент армирования определяемый как отношение площади сечения арматуры S к площади поперечного элемента bh0 без учета свесов сжатых и растянутых полок;
A - площадь всего бетона в поперечном сечении;
Ared - площадь приведенного сечения элемента определяемая в соответствии с указаниями п. 2.33;
I - момент инерции сечения бетона относительно центра тяжести сечения элемента;
Ired - момент инерции приведенного сечения элемента относительно его центра тяжести определяемый в соответствии с указаниями п. 2.33.
Основные расчетные требования
Материалы для предварительно напряженных железобетонных конструкций
Показатели качества бетона и их применение при проектировании
Нормативные и расчетные значения характеристик бетона
Показатели качества арматуры
Нормативные и расчетные характеристики арматуры
Предварительные напряжения арматуры
Расчет элементов железобетонных конструкций по предельным состояниям первой группы
Расчет железобетонных элементов по прочности
Расчет предварительно напряженных элементов на действие изгибающих моментов в стадии эксплуатации по предельным усилиям
Расчет предварительно напряженных элементов в стадии предварительного обжатия
Расчет нормальных сечений на основе нелинейной деформационной модели
Расчет предварительно напряженных элементов на действие поперечных сил
Элементы без поперченной арматуры
Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие изгибающего момента
Расчет элементов железобетонных конструкций по предельным состояниям второй группы
Расчет предварительно напряженных железобетонных конструкций по раскрытию трещин
Определение момента образования трещин нормальных к продольной оси элемента
Определение ширины раскрытия трещин нормальных к продольной оси элемента
Расчет предварительно напряженных железобетонных элементов по деформациям
Расчет предварительно напряженных элементов по прогибам
Определение кривизны изгибаемых предварительно напряженных элементов
Кривизна изгибаемого предварительно напряженных элементов на участке без трещин в растянутой зоне
Определение углов сдвига железобетонного элемента.
Конструктивные требования
Минимальные расстояния между стержнями арматуры
Требования к железобетонным конструкциям
Приложение 1. Сортамент арматуры
Приложение.2. Основные буквенные обозначения

Созонов.dwg

Созонов.doc

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию Российской Федерации
Национальный Исследовательский Иркутский государственный технический университет
Кафедра строительных конструкций
РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовой работе по железобетонным конструкциям на тему:
Расчёт и конструирование элементов перекрытий многоэтажного здания
Руководитель проекта Учитель И.М.
Задание на проектирование3
Монолитное ребристое перекрытие3
1Расчет и конструирование балочной плиты3
2Расчет и конструирование второстепенной балки6
Сборные железобетонные конструкции11
Расчет ребристой плиты перекрытия11
1Задание на проектирование11
2Расчет рабочей арматуры продольных ребер14
3Расчет рабочей арматуры полки плиты15
4Проверка прочности ребристой плиты по сечениям наклонным к ее продольной оси16
5Расчет плиты по трещиностойкости17
7Проверка прочности плиты в стадии изготовления транспортирования и монтажа23
Расчет сборного неразрезного ригеля24
1Задание на проектирование24
2Расчетная схема ригеля и определение ее основных параметров24
3Определение усилий (M Q) и построение огибающей эпюры моментов26
4Перераспределение моментов и построение огибающих эпюр29
5Расчет прочности ригеля по сечениям нормальным к его продольной оси29
6Расчет прочности ригеля по сечениям наклонным к его продольной оси30
7Построение эпюры материалов32
Расчет и конструирование сборной железобетонной колонны33
1Исходные данные для проектирования33
2Определение расчетных усилий34
3Расчет площади рабочей арматуры34
Расчет и конструирование центрально нагруженного фундамента под колону35
1Определение геометрических размеров фундамента35
2Определение площади рабочей арматуры36
Расчет простенка наружной несущей стены многоэтажного здания37
2Определение расчетных усилий37
3Проверка несущей способности38
Задание на проектирование
рn =9 кНм2 – полезная нагрузка; кратковременно действующая часть составляет 15 кНм2
Rn гр = 029 МПа – нормативное сопротивление грунта
Тип ригеля - прямоугольное сечение
Район строительства – Братск
Габаритные размеры (м) :L = 72 - длина здания
B = 29.5 - ширина зданияH = 4.2 – высота этажа
Монолитное ребристое перекрытие
1Расчет и конструирование балочной плиты
Шаг колонн в продольном направлении принят равным 6 м; шаг колонн в поперечном направлении принят равным 575 м в крайних пролётах и 6 м в средних пролётах. Шаг второстепенных балок принят 175 м в крайних пролётах и 2 м в средних пролётах.
Необходимо определить арматуру монолитной балочной плиты для перекрытия компоновка которого приведена на рисунке 2.1 при следующих нагрузках:
-временная (полезная по заданию) – 9 кНм2;
-пол асфальтобетонный толщиной 20 мм;
-звуко – гидроизоляция из шлакобетона толщиной 50 мм.
– главные балки; 2 – второстепенные балки; 3 – условная полоса шириной 1 м
Рис. 2.1 Конструктивная схема монолитного ребристого перекрытия
Для определения расчетных пролетов плиты и второстепенных балок а также нагрузок от их собственной массы производят предварительное назначение основных геометрических размеров сечений перекрытия:
-толщина плиты – 70 мм;
-сечение второстепенных балок
bpb = (03 ÷ 05) hpb = 05 × 400 = 200 мм
а) конструктивная схема
в) эпюра моментов (условная перераспределенная)
г) армирование плиты рулонными сетками с продольной рабочей арматурой
д) армирование плиты плоскими сетками с поперечной рабочей арматурой
Рис. 2.2 – К расчету балочной плиты
-сечение главных балок (табл. 2.2 [1])
bmb = (04 ÷ 05) hmb = 05 × 500 = 250 мм
-заделка плиты в стену принимается не менее высоты ее сечения и в кирпичных стенах кратной размеру кирпича (а = 120 мм).
Вычисление расчетных пролетов плиты
l0f 1 = lf 1 – 05 bpb – 250 + 05a = 1750 – 05 · 200 – 250 + 05 ·120 = 1460 мм
Расчетный пролет плиты в перпендикулярном направлении
l0f 2 = lр – bpb = 6000 – 250 = 5750 мм
Проверяем соотношение расчетных пролетов плиты.
50 : 1800 = 319 > 2 т.е. плита рассчитывается как балочная.
Нагрузки на плиту перекрытия
Согласно рис. 2.2 расчетная схема плиты представляется многопролетной балкой шириной b = 100 см. Принимаем толщину плиты равной hf = 70 мм и расчет нагрузок представляем в таблице 2.1
Табл. 2.1 Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2 плиты
Нормативное значение кНм2
Коэффициент надежности γf
Расчетная нагрузка кНм2
объемная масса – 18 кНм3)
изоляция из шлакобетона
объемная масса – 14 кНм3)
собственный вес плиты
объемная масса – 25 кНм3)
Временная v (по заданию)
Определение усилий в расчетных сечениях
Момент от расчетных значений нагрузок
-в крайних пролетах и на первых промежуточных опорах
-в средних пролетах и на средних промежуточных опорах
Уточнение высоты сечения плиты
Принимаем: бетон класса В15 тяжелый естественного твердения арматура класса В500 = 015. По СП [2] для принятых материалов находим нормируемые характеристики сопротивляемости и условий работы
Rb = 85 МПа; Rbt = 075 МПа; Еb = 24000 МПа; γb1 = 09 (с учетом длительности действия нагрузок); Rs = 415 МПа; Rsw = 300 МПа; Еs = 20 · 105 МПа; R = 0502 (Прил. 2 [1])
Для = 015 находим αm = (1 – 05 ) = 0139. Тогда рабочая высота плиты
hpl = h0f + a = 516 + 20 = 716 мм
Окончательно принимаем hp h0 f = 55 см.
Определение площади рабочей арматуры
Требуемая площадь рабочей арматуры определяется для расчетного прямоугольного сечения плиты с размерами hpl × b = 7 × 100 см. Так как относительная разница моментов М2 и М1 составляет всего 5 % в перекрытии будет запроектирована только одна сетка на наибольший момент. Площадь сечения стержней сетки непрерывного армирования С – 1 определяется для М = М2 = 283 кНм.
Определяем сетку С – 1
Этому значению αm соответствуют R = 0642
Принимаем сетку С-1– с площадью продольной арматуры Аs = 1285 мм2. L – длина сетки мм; С1 и 20 – длина свободных концов продольных и поперечных стержней сетки.
Расположение сеток в плите производиться по схеме представленной на рис. 2.2 г.
Расчет плиты на поперечные силы
Расчет плиты на поперечные силы не производится если удовлетворяется условие
т.е. проверка не требуется
2Расчет и конструирование второстепенной балки
Второстепенные балки монолитных ребристых перекрытий рассчитываются как многопролетные неразрезные (рис. 2.3) с расчетными пролетами:
-крайними ( l01 = lрb – 05 bmb – a + 05B (рис. 2.3)
Нагрузка на балку принимается равномерно-распределенной и состоящей из собственной массы gpb и нагрузки от плиты перекрытия учитываемой с грузовой площади равной произведению пролета балки на шаг второстепенных балок В = lf (рис. 2.1)
Определяем расчетные пролеты балки
l02 = 6000 – 250 = 5750 мм
l01 = 6000 – 05 · 250 – 05 · 250 = 5750 мм
Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м.п. второстепенной балки:
qpb = gf B + gpb + vB
-постоянная нагрузка от собственного веса плиты и пола (см. табл. 2.1)
gf B = 319 · 2 = 638 кНм.
-постоянная нагрузка от собственного веса ребра балки
gpr = (hpb – hpl) bpb γ γf = (04 – 007) · 02 · 25 · 11 = 182 кНм
-суммарная постоянная нагрузка на балку
gpb = 638 + 182 = 82 кНм;
-погонная временная нагрузка
vpb = vB = 9 · 2 = 18 кНм
-полная погонная нагрузка на балку (1 – коэф. надежности по ответственности [5]).
qpb = (82 + 18) · 1 = 262 кНм
г) эпюра перерезывающих сил
д) армирование второстепенной балки
Рис. 2.3 – К расчету второстепенной балки монолитного перекрытия
Определяем значения изгибающих моментов и перерезывающих сил в расчетных сечениях второстепенной балки:
QA = 262 · 575 · 04 = 6026 кН;
QЛВ = 262 · 575 · 06 = 9039 кН;
QПРВ = 262 · 575 · 05 = 7533 кН;
Уточняем размеры поперечного сечения балки принимая am = 0289 (при = 035).
hpb = h0 + a = 422 + 35 = 457 > 400 мм
т.е. предварительно принятое значение высоты и ширины сечения балки является недостаточным. Окончательно принимаем h0 = h – a = 500 – 35 = 465 мм.
Определяем размеры расчетных сечений принимаемых согласно рис. 2.4.
а) в пролетах б) на опорах
Рис. 2.4 – Расчетные сечения второстепенной балки
Уточняем ширину свесов вводимых в расчет для пролетных сечений ([2]) имея в виду наличие поперечных ребер (главные балки) установленных с шагом равным расчетному пролету второстепенных балок l0 = 5750 мм.
(2000 мм – расстояние между осями второстепенных балок)
-для пролетных сечений – b'f = 2000 мм; h0 = 465 мм; h'f = 70 мм;
-для опорных сечений – b h0 = 200 465 мм.
Расчет площади сечений рабочей арматуры ведется для арматуры класса А400 Rs = 355 МПа характеристики прочности бетона и граничной высоты сжатой зоны аналогичны принятым для плиты.
Определяем рабочую арматуру для пролетных (тавровых) сечений при расчетных значениях М1 = 7875 кНм и М2 = 5414 кНм.
Проверяем условие определяющее принципиальное (в полке или ребре) положение нейтральной оси в расчетном сечении при действии вышеупомянутых усилий.
Максимальный момент воспринимаемый при полностью сжатой полке расчетного сечения (х = h'f) равен
Так как Мf > М1 и М2 то фактически нейтральная ось во всех пролетных сечениях находится в пределах полки и расчет производится как для прямоугольных сечений с размерами b h0 = b'f h0 = 2000 465 мм.
am aR = 0390 (из условий граничного армирования)
-во всех средних пролетах
-для промежуточных опор (с обеих сторон) МС = МВ = 6187 кН а расчетное сечение – прямоугольное b h0 = b'pb h0 = 200 465 мм.
В качестве растянутой рабочей арматуры балок над опорами используются сетки с поперечной рабочей арматурой размещаемые на приопорных участках протяженностью 025 от пролета второстепенных балок.
Усилие воспринимаемое сеткой над опорами В (С) RsAsВ = 355 × 41845 = 1486 кН.
Назначение количества и диаметра стержней рабочей арматуры
Армирование надопорных зон осуществляется 2-мя сетками площадь сечения поперечной арматуры которых составляет 50 % требуемой т.е. требуемая ширина сетки составит
Для полученных значений Аsi по сортаменту (Прил. 5 [1]) подбираем требуемое количество стержней
-Аs1 = 4869 мм2 – принимаем 218 А400 (Аs1 = 509 мм2)
-Аs2 = 32326 мм2 – принимаем 2 16 А400 (Аs2 = 402 мм2)
-АsВ = 41845 мм2 – принимаем 2 сетки № 54 (Прил.4 [1])
- (2As = 6706 мм2); В = 356 м.
Таким образом в сечениях балки будет размещено по два каркаса а над опорами – по две взаимно сдвинутых сетки.
Расчет поперечной арматуры
-расчет ведется для наиболее опасного наклонного сечения на действие максимальной поперечной силы ;
-в качестве поперечной арматуры принимаются стержни из проволоки B500 (Вр-I) (Rsw = 300 МПа) или класса A240 (А-I) (Rsw = 170 МПа);
-диаметр поперечной арматуры dsw принимается по условиям свариваемости (Прил. 3 [1]); (принимаем dsw = 5 мм число каркасов – 2; площадь сечения поперечной арматуры Аsw = 392 мм2); Еs = 20 · 105 МПа;
-шаг поперечных стержней в первом приближении должен соответствовать требованиям пп. 5.21 [2]. sw = 200 мм ≤ 05 h0 и не более 300 мм;
Выполняем предварительные проверочные расчеты
Условие обеспечения прочности по наклонной полосе между двумя наклонными трещинами (п. 3.30 [3])
Q > = 2134 кН (и следовательно это условие выполняется для всех приопорных участков).
-проверяем необходимость постановки поперечной арматуры из условия обеспечения прочности по наклонному сечению
Так как Qbmin то требуется расчет прочности арматуры по условию обеспечения прочности сечения на действие поперечных сил.
Принимаем по требованиям конструирования шаг и диаметр поперечной арматуры слева от опоры В (dsw = 5 мм sw = 200 мм Аsw = 2 5 = 392 мм2)
Усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента
Проверяем условие учета поперечной арматуры
и следовательно коррекции значения qsw не требуется.
Значение Mb определяем по формуле
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения с.
значение с принимаем равным 1637 мм > 2 h0 = 930 мм. Тогда с0 =2 h0 = 930 мм и Qsw = 075 588 930 = 41013 H = 41 кН;
Проверяем условие (3.31) [3]
В заключении необходимо проверить условие исключающее появление наклонной трещины между хомутами
Условие выполняется.
Рис. 2.5 – Конструирование второстепенной балки
Сборные железобетонные конструкции
Так как предыдущий выбранный шаг осей в поперечном направлении не удовлетворяет требованию кратности 100 мм для проектирования сборных конструкций выбран иной шаг осей равный 59 м.
В качестве панелей выбраны ребристые плиты с ребрами вниз шириной 18 и 13 м. Ширина плит распорок – 1 м. Конструктивная ширина панелей принимается меньше номинальной на 10 мм понизу и 30 м поверху.
Расчет ребристой плиты перекрытия
1Задание на проектирование
Требуется рассчитать и законструировать ребристую панель перекрытия производственного здания при следующих исходных данных:
-общая конструктивная схема здания рис. 3.1.
-номинальные размеры плиты в плане 18 60 м
-постоянная нормативная нагрузка от полаgf = 08 кНм2
-временная нормативная нагрузка на перекрытиеv = 90 кНм2
-в том числе длительно-действующаяvl = 75 кНм2
-бетон тяжелыйкласс В30
-арматура:напрягаемая класса A800
ненапрягаемая класса A400
-коэффициент надежности по назначениюgn = 1
Плита предварительно напряжена способ натяжения – механический; твердение бетона происходит при тепловой обработке опирание плиты по верхнему поясу ригеля прямоугольного сечения.
Дополнительные исходные данные вытекающие из задания на проектирование прочностные и деформативные характеристики материалов по данным СП [2].
Наименование нормируемых параметров
значение с учетом gb1
Значение МПа для класса
Прочность на растяжение
Рис. 3.1 – Компоновка перекрытия и разрез многоэтажного здания
Рис. 4.1 – К расчету ребристой плиты
Табл. 4.2 Расчет нагрузок на 1 м2 перекрытия
Коэффициент надежности gf
Собственный вес плиты
Нагрузка от массы пола
Полезная кратковременная
граничная высота сжатой зоны бетона (бетон В30 gb1 = 09 арматура класса А800
нагрузки действующие на 1 м2 перекрытия (табл. 4.2)
2Расчет рабочей арматуры продольных ребер
Расчетная схема – однопролетная свободно опертая балка с расчетным пролетом l0 = lf – 05brib и равномерно распределенной нагрузкой:
q = (g + v)В и qn = (gn + vn )В.
Согласно компоновочному решению В = 18 м; brib = 25 см тогда
l0 = 600 – 05 · 25 = 5875 см = 587 м.
Распределенная расчетная и нормативная нагрузка (табл. 4.2)
-q = 1462 · 18 = 26.3 кНм
-qn = 124 · 18 = 22.3 кНм
-qnl = 109 · 18 = 196 кНм
Определение величин действующих усилий с учетом коэф. ответственности gn = 1:
-от расчетных нагрузок
-от нормативных нагрузок
Проверим соответствие расчетного таврового сечения требованиям [3]
Рис. 4.2 – Конструктивное и расчетное сечения
h0 = h – a = 350 – 40 = 310 мм (а = 30 ÷ 50 мм)
> 01 т.е. можно учитывать в расчетах всю ширину плиты: мм (аз = 20 – половина ширины зазора между плитами)
Проверяем принципиальное положение нейтральной оси в расчетном сечении при действии расчетного значения изгибающего момента М = 945 кНм
Несущая способность полностью сжатой (х = h'f) полки сечения
37кНм > М = 1135 кНм
То есть расчет прочности продольных ребер панели сводится к расчету прямоугольного сечения = 1760 310 мм.
Вычисляем требуемую площадь рабочей арматуры
Для полученного значения am находим:
Находим коэффициент условий работы учитывающий возможность использование напрягаемой арматуры выше условного предела текучести (п. 3.9 [3]).
= 0.41 при spRs = 06 (предварительно рекомендовано по СП)
Требуемая площадь арматуры
По сортаменту (Прил. 5 [1]) принимаем 2 18 А 800 (Аsp = 509 мм2).
3Расчет рабочей арматуры полки плиты
(сетки С-1 С-2 по рисунку 4.1)
Расчетная схема – однопролетная балка с расчетным пролетом l0f равным расстоянию в свету между продольными ребрами в предположении её жесткого защемления.
Расчетный пролет l0f = 1760 – 2 · 80 – 40 = 1560 мм.
Рис. 4.3 – Расчетная схема полки плиты на местный изгиб
Рассматривается полоса полки плиты шириной 1 м а поэтому нагрузка на 1 м2 тождественна по величине погонной нагрузке.
Определение расчетного значения изгибающего момента полки ведется с учетом возможности образования пластических шарниров и перераспределения усилий. При этом
Расчетное сечение полки при принятых предпосылках является прямоугольным с размерами bf h = 100 h'f = 100 5 см; полезная высота сечения полки h0f = 50 –15 = 35 мм.
Рабочая арматура сеток С-1 С-2 – проволока 4 ÷ 5 мм и класса В500 (Rs = 415 МПа). Необходимая площадь арматуры при
Принимаем сетку с поперечной рабочей арматурой шаг стержней s = 80 мм (12 5 В500 Аs = 235.2 мм2).
4Проверка прочности ребристой плиты по сечениям наклонным к ее продольной оси
(определение диаметра и шага арматуры типа 2 по рисунку 4.1)
Исходные предпосылки
-расчет ведется на максимальное значение перерезывающей силы (на опорных площадках плиты) Qma
-армирование продольных ребер (кроме продольной напрягаемой арматуры) производится плоскими сварными каркасами (К-1 на рис. 4.1) с продольной монтажной арматурой 2 10 А240 и поперечной (хомутами) В500 шаг и диаметр которых предварительно принимаем равными: dw = 5 мм число каркасов – 2 шаг sw h 2 = 150 мм;
-погонное сопротивление хомутов составляет
-принятое сечение плиты должно соответствовать требованию
Н = 2277 кН > Qmax = 643 кН
Проверяем прочность наклонного сечения при предварительно назначенных параметрах (dw sw) поперечного армирования.
Момент воспринимаемый бетоном в наклонном сечении определяем по формуле
Определяем длину проекции наклонного сечения
где q – принимается равной погонной расчетной нагрузке q = 237 кНм (п. 3.32 [3]).
Принимаем с = 12 м > 2h0 = 0620 мм а следовательно с0 = 2h0 = 0620 мм и Qsw = 075 786 620 = 36549 H = 365 кН;
Проверяем условие 3.31 [2]
т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.
Проверяем условие соответствия принятого шага хомутов (sw = 150 мм) максимально допустимому значению
Условие выполняется и прочность элемента по наклонному сечению обеспечивается.
5Расчет плиты по трещиностойкости
Исходные расчетные предпосылки
-рассчитываемая плита должна удовлетворять требованиям 3-й категории по трещиностойкости. В ней допускается ограниченное раскрытие трещин: непродолжительное – мм и продолжительное – мм.
-расчеты по II группе предельных состояний (трещиностойкости и жесткости) выполняются по II стадии напряженно-деформированного состояния на усилия возникающие от действия нормативных нагрузок (gf = 1).
-в качестве расчетных параметров сопротивляемости бетона растяжению принимается Rbtser (см. табл. 4.2); а расчет ведется для приведенного сечения геометрические характеристики которого приведены ниже.
Определение геометрических характеристик приведенного сечения (рис. 4.2)
-приведенная площадь сечения
-статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани ребра
-расстояние от центра тяжести площади приведенного сечения до нижней грани ребра
h – y0 = 350 –26 = 9 см;
-момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести
-приведенный момент сопротивления относительно нижней грани
-пластический момент сопротивления
(g – 175 для таврового сечения с полкой в сжатой зоне).
Предварительные напряжения в арматуре и определение их потерь
Величина предварительных напряжений в напрягаемой арматуре ssp должна быть 09Rsn и не менее 03Rsn ([4] п.225)
ssp=09Rsn=09800=720 МПа
) Потери от релаксации напряжений арматуры при механическом способе натяжения определяют по формуле
Dssp1 = 01ssp – 20 = 01720 – 20 = 52 МПа;
) Потери от разности температур бетона и упорных устройств s2 = 0 (форма с упорами прогревается одновременно с арматурой);
) Потери от деформаций анкеров при отсутствии данных о конструкции формы и технологии изготовления допускается принимать Dssp3 = 30 МПа. ([4] п.225)
) Потери от деформации анкеров расположенных у натяжных устройств определяются по формуле
l - расстояние между наружными гранями упоров.
) Потери от усадки бетона определяют по формуле
Dssp5 = ebsh Es =00002200000 = 40 МПа
где ebsh - деформация усадки бетона принимаемая равной 00002 для бетона классов В35 и ниже;
) Потери напряжений в рассматриваемой напрягаемой арматуре (S или S') от ползучести бетона определяют по формуле
где jbcr = 1.6 коэффициент ползучести бетона определяемый согласно табл. 2.6 [4] (в условиях пропаривания бетона);
a - коэффициент приведения арматуры к бетону равный a = Еs Еb = 69;
msp - коэффициент армирования равный Аspj А = 509496 = 001 где А и Аspj - площади поперечного сечения соответственно элемента и рассматриваемой напрягаемой арматуры (Аsp);
sbp - напряжение в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой напрягаемой арматуры определяемое как для упругих материалов по приведенному сечению согласно формуле
P(1) - усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь равное
здесь Dssp(1) - сумма первых потерь напряжения;
e0p1 - эксцентриситет усилия Р(1) относительно центра тяжести приведенного сечения элемента равный ysp = y0 – a =256 – 40=216 мм
ysp - расстояние между центрами тяжести рассматриваемой напрягаемой арматуры и приведенного поперечного сечения элемента;
М - изгибающий момент от собственного веса элемента действующий в стадии обжатия в рассматриваемом сечении;
(gpl = 286 кНм – нагрузка от собственной массы плиты)
В формуле при определении сжимающие напряжения учитываются со знаком "плюс" а растягивающие - со знаком "минус". Тот же знак принимается и в формуле .
Вторые потери для арматуры S равны
Dssp(2) = Dssp5 + Dssp6 = 40 + 42 = 82 МПа
(100 МПа – минимальное значение потерь предварительного натяжения).
с учётом всех потерь равно
Усилие обжатия бетона с учетом суммарных потерь составляет
P = Asp=5.0948.9= 2489 кН
Расчет на образование трещин
Определение момента образования трещин нормальных к продольной оси элемента
Момент образования трещин предварительно напряженных изгибаемых элементов в стадии эксплуатации определяют по формуле
Mcrc = g Wred Rbtser + P (e0p + r) = 13580110-6175106 + 248.9103(21.6 +42)10-2 =774 кНм
g - коэффициент определяемый согласно табл. 4.1;
e0p - эксцентриситет усилия обжатия P относительно центра тяжести приведенного сечения определяемый согласно п. 2.36 [4];
r - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки значение r определяется по формуле
М = 1135 > Mcrc= 774
Значит в растянутой зоне образуются трещины и требуется расчёт на ширину их раскрытия.
Расчет раскрытия трещин нормальных к продольной оси элемента
Ширину раскрытия нормальных трещин определяют по формуле
где ss - приращение напряжений в продольной предварительно напряженной арматуре в сечении с трещиной от внешней нагрузки;
j1 - коэффициент учитывающий продолжительность действия нагрузки и принимаемый равным:
- при непродолжительном действии нагрузки;
- при продолжительном действии нагрузки;
j2 - коэффициент учитывающий профиль арматуры и принимаемый равным 05 для арматуры периодического профиля и канатной;
ys - коэффициент учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается принимать ys = 1 [4].
Приращение напряжений ss в растянутой арматуре изгибаемых предварительно напряженных элементов определяют по формуле
где Ms = M ± Pesp (еsp = 0 т.к. Р приложено в центре тяжести напрягаемой арматуры);
z - плечо внутренней пары сил равное:
принято из п. 4.2 по расчету
Значения ss определяемые по формулам выше не должны превышать Rsser - ssp т.е. 800 – 489 = 311 МПа
Значение базового расстояния между трещинами ls определяют по формуле и принимают не менее 10ds = 18 см и 100 мм и не более 40ds = 72 см и 40 см.
Здесь: Abt - площадь сечения растянутого бетона при этом высота растянутой зоны бетона принимается не менее 2a и не более 05h. Определим эту площадь.
Для прямоугольных тавровых и двутавровых сечений высоту растянутой зоны допускается определять с учетом указанных ограничений по формуле
yt = k y0 = 09 128 = 115 см
где y0 - высота растянутой зоны бетона определяемая как для упругого материала по приведенному сечению при коэффициенте приведения арматуры к бетону a = Es
k - поправочный коэффициент учитывающий неупругие деформации растянутого бетона и равный для прямоугольных сечений и тавровых с полкой в сжатой зоне - 09;
Значение y0 принимается равным
Ширину раскрытия трещин принимают равной:
-при продолжительном раскрытии
-при непродолжительном раскрытии
acrc = acrc1 + acrc2 -
где acrc1 - ширина раскрытия трещин определяемая при j1 =14 и при действии постоянных и длительных нагрузок (т.е. при M = M
acrc2 - то же при j1 = 10 и действии всех нагрузок (т.е. при M = Mtot);
acrc3 - то же при j1 = 10 и действии постоянных и длительных нагрузок (т.е. при M = Ml).
Определим ширину раскрытия трещин
Продолжительная ширина раскрытия трещин
Непродолжительная ширина раскрытия трещин
Точный расчет прогибов плиты должен выполняться в соответствии с требованиями [4] и состоит в определении прогибов от непродолжительного и продолжительного действия нормативных (gf = 10) нагрузок а также учета выгиба плиты при ее предварительном обжатии. С целью упрощения и учитывая тождественность процедур связанных с вычислением кривизны плиты при различных видах расчетного загружения в проекте предусматривается расчет только основного компонента а именно – прогиба от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок.
Определяем промежуточные параметры входящие в зависимость предусматриваемую нормами проектирования.
где ядровый момент кНм
Из [4] находим значение коэффициента jls учитывающего влияние продолжительности воздействия. Для бетона класса В30 и арматуры класса А800 jls = 08. При этом должно выполняться условие чтобы относительный эксцентриситет внешнего воздействия
Поэтому для дальнейших расчетов принимаем
Вычисляем коэффициент неравномерности напряжений в арматуре в сечении с трещиной и в сечении без трещины
Для определения относительной высоты сжатой зоны и плеча внутренней пары сил в стадии II напряженно-деформированного состояния производим вычисления
где jf – учитывает влияние свесов таврового сечения определяется по формуле
(вторым слагаемым для упрощения расчетов можно пренебречь в виду его малости для рассматриваемого случая).
Относительная высота сжатой зоны равна
где коэффициент b = 18
Плечо внутренней пары сил в стадии II НДС равно
Из [4] принимаем значение коэффициента упругости = 015 а значение коэффициента неравномерности напряжений в сжатом бетоне b = 09.
Вычисляем кривизну плиты при продолжительном действии постоянной и длительных нагрузок
Вычисляем прогиб от продолжительного действия нагрузки
где коэффициент учитывающий равномерно распределенный характер внешнего воздействия по длине плиты.
7Проверка прочности плиты в стадии изготовления транспортирования и монтажа
Суть расчета состоит в проверке достаточности верхней арматуры плиты (арматуры полки и ребер) для восприятия усилий возникающих при ее изготовлении и подъеме.
Исходные предпосылки расчета
-напряжения в арматуре в момент обжатия равны
Согласно [4] передаточную прочность бетона Rbp (прочность бетона к моменту его обжатия контролируемая аналогично классу бетона по прочности на сжатие) следует назначать не менее 15 МПа и не менее 50% принятого класса бетона. Принимаем Rbp = 15 МПа что соответствует классу бетона В20 у которого
-коэффициент условий работы бетона следовательно
-коэффициент динамичности для нагрузки от собственной массы панели возникающей при ее подъеме Кd = 16
предполагается что подъем панели производится за петли расположенные на расстоянии 1000 мм от ее торцов (рис. 4.4)
Рис. 4.4 – Расчетная схема при действии монтажных нагрузок
Плита рассчитывается как внецентренно сжатый элемент находящийся под действием усилий от собственной массы (Мg) и предварительного обжатия Ptot рассматриваемого как внешнее усилие.
Определение расчетных усилий
где gpl – принимают по данным табл.4.2.
Граничная высота сжатой зоны в стадии изготовления
где МПа – для арматуры класса В500 которая устанавливается в полке плиты и является рабочей растянутой арматурой при изготовлении и подъеме плиты
Расчет площади сечения требуемой арматуры
Расчет ведется как для прямоугольного сечения (верхняя полка при изготовлении и монтаже находится в растянутой зоне) размером b × h'0 = 160 × 335 (h'0 = h – а' = 350 – 15 = 335 мм)
где е – эксцентриситет приложения равнодействующей усилий в сжатой (при изготовлении и монтаже) зоне плиты
Для полученного значения находим
> и тогда требуемое значение площади верхней арматуры плиты
Фактически принятое сечение арматуры полки плиты состоит из площади арматуры сетки С-1 (С-2) с Аs = 2352 мм2 на 1 м. (см. п. 4.3) и 2 10 A240 с площадью 157 мм2. То есть суммарная площадь верхней арматуры существенно больше требуемой площади А's а значит прочность плиты в стадии изготовления и монтажа обеспечивается.
Расчет сборного неразрезного ригеля
-общая конструктивная схема здания – рисунок 3.1;
-длина площадки опирания ригеля на стену – а = 300 мм;
-все действующие нагрузки принимаются по данным п. 4.1 и табл. 4.2;
-класс бетона В30 арматура класса А400 и В500 расчетные параметры которых приведены в табл. 4.1;
-граничная высота сжатой зоны для использованных материалов (А400) составляет (Прил. 2 [1]);
-сечение ригеля принимается равным br
-предварительные размеры сечения колонны bс × hс = 300 × 300 мм;
-шаг поперечных рам (грузовая площадь ригеля) составляет 60 м lrib = 59 м.
2Расчетная схема ригеля и определение ее основных параметров
Для принятого конструктивного решения (неполного каркаса поперечной рамы здания) расчетная схема ригеля – это 3х пролетная статически неопределимая балка с расчетными пролетами:
Рис. 5.1 – К определению расчетных пролетов
а) сопряжение плиты и ригеля б) сопряжение ригелей и колонны консольного типа
в) бесконсольный стык ригеля и колонны
Рис. 5.2 – Узлы сопряжения сборных элементов каркаса
Определяем нагрузки действующие на 1 п.м. ригеля
Таблица 5.1 Расчет линейной нагрузки на ригель (кНм)
Нормативное значение кНм
Расчетная нагрузка кНм
От массы панели и пола
принимается по данным 3 строки табл. 4.2
– шаг поперечных рам
От собств. массы ригеля
3Определение усилий (M Q) и построение огибающей эпюры моментов
Изгибающие моменты и поперечные силы в расчетных сечениях ригеля
Все расчеты усилий представлены для 2х пролетов ригеля (в виду одинаковости возможных максимальных значений усилий в симметрично расположенных по длине ригеля сечениях) и с обозначениями соответствующими схеме в табл. 5.2
Из нее следует что расчет рабочей арматуры необходимо выполнять для следующих значений моментов:
-в крайних пролетах M1 = 260.3 кНм
-в среднем пролете M2 = 161.1 кНм
-на промежуточных опорахMв = 2986 кНм
Расчетные значения перерезывающих сил равны:
-на опоре А A 218.9 кН
-на опоре В (слева) кН
-на опоре В (справа) кН
Рис. 5.2 – К построению огибающей эпюры моментов и перерезывающих сил.
Уточнение геометрических размеров сечения ригеля
Так как конструктивный расчет ригеля будет выполняться с использованием метода предельного равновесия в предположении перераспределения усилий то размеры его сечения необходимо откорректировать с учетом двух факторов:
-величины максимально возможного значения момента;
-относительная высота сжатой зоны в расчетных сечениях не должна превышать .
Поскольку максимально возможное значение момента находится в сечении по оси опоры то для уточнения высоты сечения ригеля оно подлежит коррекции следующего вида
где – "граневый момент" т.е. максимальный момент в сечении ригеля проходящем через грань колонны по оси В;
– минимальное значение перерезывающей силы на опоре В при загружении
hc – высота сечения колонны.
Уточненная рабочая высота сечения ригеля определяется из выражения
Таблица 5.2 К определению усилий в сечениях ригеля
Изгибающие моменты кНм
Перерезывающие силы кН
8 · 2657 · 552 = 643
25 · 2657 · 542 = 194
– 01 · 2657 · 542 = –775
– 06 · 2657 · 55 = –877
–005 · 648 · 542 = –945
– 005 · 648 · 542 = –945
5 · 648 · 55 = 16038
– 055 · 648 · 55 = –1960
–0025 · 648 · 552 = –490
75 · 648 · 542 = 1417
– 005 · 648 · 55 = –178
– 05 · 648 · 55 = –1782
– 0117 · 648 · 542 = –2211
-0033· 648 · 542 = –624
83 · 648 · 55 = 1365
– 0617 · 648 · 55 = –2199
83 · 648 · 55 = 2078
или округленно h = 600 мм
4Перераспределение моментов и построение огибающих эпюр
Процедура перераспределения усилий выполняется в следующей последовательности:
-определяем схему нагружения при котором достигается максимальное значение и – в рассматриваемом примере это (1 + 4) и (1 + 2);
-сравниваем значения указанных моментов и принимаем решение о снижении на (17 ÷ 20) %;
-к эпюре моментов соответствующей загружению (это эпюра 1 + 4) добавляем треугольную эпюру Мдоп с ординатой на опоре В равной кНм;
-вычисляем ординаты дополнительной эпюры в сечениях соответствующих М1 и М2:
для М1 – 0425 · 50 = 2125 кНм
для М2 – 05 · 50 = 250 кНм;
-складываем эпюры моментов соответствующих загружению (1 + 4) и дополнительную (эпюра от реакции опоры В):
в сечении 1 – 1 (М1) имеем
в сечении на опоре В (МВ) имеем
в сечении 2 – 2 (середина второго пролета)
-принимаем для конструктивного расчета следующие значения усилий:
в первом пролете кНм
во втором пролете кНм
на промежуточных опорах кНм
5Расчет прочности ригеля по сечениям нормальным к его продольной оси
Расчетные сечения ригеля представлены на рис. 5.4
а) сечение в пролете
Рис. 5.4 – К расчету продольной арматуры ригеля
Для сечения в первом пролете
Принимаем (Прил. 5 [1]) 2 28 + 2 25 А300 (Аs = 2214 мм2)
Для сечения на опоре В (С):
Принимаем (Прил. 5) 2 32 + 2 12 А300 (Аs = 1835 мм2)
Для сечения во втором пролете (снизу)
Принимаем 2 18 + 2 25 А300 (Аs = 1491 мм2)
Для сечения во втором пролете (сверху)
Принимаем 2 22 (Аs = 760 мм2)
6Расчет прочности ригеля по сечениям наклонным к его продольной оси
-расчет выполняется в сокращенном объеме на максимальное значение перерезывающей силы кН;
-число каркасов размещаемых в любом поперечном сечении ригеля принято равным 2 (см. рис. 5.4);
-армирование ригеля осуществляется сварными каркасами поэтому диаметр хомутов dw определяется по условиям свариваемости продольной и поперечной арматуры (см. Прил. 3) и для максимального диаметра принятой продольной арматуры (dma
Принимаем dsw =10 мм при этом площадь хомутов в нормальном сечении ригеля составит мм2 (2 – число каркасов в сечении ригеля);
-поперечная арматура выполняется из стержней 10 мм класса А400 с расчетным сопротивлением МПа;
-шаг поперечных стержней принимаем равным (п. 5.26 [2]):
на приопорных участках не более мм и 300 мм;
в средней части пролета – мм и 500 мм
Максимально допустимый шаг
Принимаем шаг хомутов у опоры sw 1 = 200 мм а в пролете – sw 2 = 250 мм
Проверка прочности ригеля по сжатой полосе между наклонными трещинами
Критериальное условие прочности имеет вид:
т.е. прочность ригеля между наклонными трещинами достаточна.
Вычисление промежуточных расчетных параметров
-максимальное погонное сопротивление хомутов
-минимальное значение усилия воспринимаемого бетоном сжатой зоны над вершиной наклонного сечения
-проверяем требуется ли поперечная арматура по расчету по условию
0 кН – требуется расчет поперечной арматуры;
-проверяем условия достаточности прочности ригеля по наклонному сечению проходящему между двумя соседними хомутами
Нмм > 644 Нмм – условие удовлетворяется
Расчет прочности по наклонному сечению на действие поперечных сил
Вычисляем значение момента воспринимаемого сжатым бетоном в вершине наклонной трещины
Значение с принимаем равным 1470 мм > 2 h0 = 1120 мм
Принимаем с0 = 2 h0 = 112 м тогда
Проверяем условие прочности
Прочность ригеля по наклонному сечению обеспечивается.
7Построение эпюры материалов
Необходимая длина заделки обрываемых стержней диаметром ds.
где Q – поперечная сила в сечении теоретического обрыва стержня соответствующая тому сочетанию нагрузок при котором в этом сечении получено максимальное значение изгибающего момента;
qsw – погонное сопротивление хомутов в том же сечении.
Определение ординат эпюры материалов
Расчет целесообразно вести в табличной форме (табл. 5.3) используя при этом расчетные параметры приведенные в п. 5.5.
Мcross=RszbAs= RsAsh0
Таблица 5.3 Расчет ординат эпюры материалов
Положение расчетных сечений
Принятое армирование
Площадь сечения арматуры мм2
Момент воспринимаемый сечением кНм
после обрыва стержней
после обрыва М'cross
*) без учета 2 14 А300
Средний пролет (сверху)
Расчет необходимой длины заделки обрываемых стержней выполняем в табличной форме (табл. 5.4) С целью упрощения рассматривается только крайний пролет.
Таблица 5.4 К определению длины заделки обрываемых стержней
Место обрыва стержней
Значение Q в место обрыва кН
Погонное сопротивление хомутов qsw
Диаметр обрываемых стержней
Окончательное значение wi мм
Учитывая что полученное значение w1 = 560 мм больше расстояния от точки 1 до опоры А (536 мм) обрыв нижнего стержня (2го ряда) не производится.
Рис. 5.5 – К построению эпюры материалов
Расчет и конструирование сборной железобетонной колонны
1Исходные данные для проектирования
Требуется запроектировать среднюю колонну 1 этажа многоэтажного промышленного здания при ниже приведенных данных:
-конструктивная схемарисунок 3.1
-высота этажаН = 42 м
-расчетная нагрузка на перекрытие1462 кНм2(табл. 4.2)
-расчетная нагрузка от веса ригеля413 кНм (табл. 5.1)
-район строительстваг. Братск
(III снеговой район)
-снеговая расчетная нагрузка18 кНм2
-расчетная грузовая площадь при сетке колонн 59 × 6 м354 м2
-коэффициент надежности по назначению100
2Определение расчетных усилий
Таблица 6.1. К определению нагрузок на среднюю колонну первого этажа
Исходное расчетное значение
Грузовая площадь м2 (м)
От собственной массы колонн
От массы плит перекрытия и пола
От массы ригелей перекрытия
От массы ригеля покрытия
Nt = Nconst + Ns + Nv =
Nsh = Ns sh + Nv sh =
Nl = Nconst + Ns l + Nv l =
Примечание: расчетная нагрузка от покрытия принята от веса:
-3 слоев рубероида – 120 · 12 = 144 Н м2 = 0144 кН м2
-цементно-песчаного выравнивающего слоя толщиной 0020 м 400 · 13 = 052 кН м2
-железобетонной ребристой плиты– 25 · 11 = 275 кН м2
Предварительно задаемся сечением колонн bс × hс = 40 × 40 см;
Определяем полную конструктивную длину колонны Нс = 21 + 015 + 05 = 2165 м где hзад = 05 – глубина заделки колонны в фундамент.
Расчетная нагрузка от массы колонны (без учета веса защемляемого участка колонны)
Расчетные усилия с учетом коэффициента надежности по ответственности γn = 10 будет иметь следующие значения:
-полное Nt = 22162 кН
-длительноеNl = 19592 кН
-кратковременноеNsh = 257 кН.
3Расчет площади рабочей арматуры
Нормируемые характеристики бетона и арматуры
Принимаем: бетон класса В30 γb1 = 09 (γb1 Rb = 09 · 17 = 153 МПа)
арматура класса А400 (Rsc = 355 МПа).
Проводим необходимые поверочные расчеты:
-расчетная длина колонны 1го этажа с учетом защемления в фундаменте
и следовательно расчет ведется в предположении наличия только случайных эксцентриситетов методом последовательных приближений.
где φ = 08 – предварительно принятое значение для ориентировочной оценки площади арматуры Аs tot .
Принимаем для поверочных расчетов 4 18 А400 с площадью 1018 мм2.
Уточняем расчет колонны с учетом принятого значения Аs tot = 1018 мм2 и значение φ = 09 (прил. 8 [1])
Тогда фактическая несущая способность колонны
то есть прочность колонны обеспечена.
Проверяем достаточность величины принятого армирования
max > > min = 0001 т.е. условие удовлетворяется.
Назначение поперечной арматуры
Класс арматуры хомутов А240 диаметр dw ≥ 025 d = 025 18 = 45 мм.
Принимаем dw = 50 мм.
Каркас сварной поэтому шаг хомутов sw ≤ 15 d = 270 мм sw = smax = 250 мм.
Расчет и конструирование центрально нагруженного фундамента под колону
Исходные данные для проектирования
-Расчетное усилие в заделке Nfun = 22162 кН;
-Нормативное усилие N nfun = Nfun : γfm = 22162 : 115 = 1927 кН;
-Условная глубина заложения Нf = 15 м
-Расчетное сопротивление грунтаRгр = 029 МПа
-Средний вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его уступах
-Фундамент проектируется монолитным многоступенчатым из тяжелого бетона класса В15 (γb1 = 09)Rbt = 0675 МПа
-Армирование фундамента выполнить арматурой класса А400 (Rs = 355 МПа)
1Определение геометрических размеров фундамента
Требуемая площадь сечения подошвы фундамента
Размер стороны квадратной подошвы
Назначаем а = 28 м тогда давление под подошвой фундамента при действии расчетной нагрузки
Рабочая высота фундамента из условия прочности на продавливание
мм (аз = 35 ÷ 70 мм – толщина защитного слоя)
По условию заделки колонны в фундамент
По условию анкеровки сжатой арматуры (арматура колонны) диаметром 18 А400 в бетоне класса В30
Слагаемые (200 + 50) – первое слагаемое определяет минимальную (по условию продавливания) толщину днища стакана а второе – зазор между дном стакана и низом колонны.
С учетом удовлетворения всех требований принимаем окончательно двухступенчатый фундамент: мм мм высоту нижней ступени h1 = 400 мм .
Проверяем соответствие рабочей высоты нижней ступени h0 1 по условию прочности по поперечной силе. На 1 м ширины этого сечения поперечная сила равна
Минимальное значение поперечной силы воспринимаемое бетоном определяем по формуле:
Н = 1181 кН > Q1 = 100 кН.
То есть прочность нижней ступени по наклонному сечению обеспечена.
Ширина второй ступени определена геометрически (рис. 7.1) и составляет мм.
Проверяем прочность фундамента на продавливание по поверхности пирамиды (рис. 7.2.)
где кН – усилие продавливания;
м2 – площадь основания пирамиды продавливания;
м – усредненный периметр сечения пирамиды продавливания;
F = 927 кН Н = 2592 кН
т.е. условие прочности на продавливание удовлетворяется.
2Определение площади рабочей арматуры
Изгибающие моменты в расчетных сечениях фундамента
Необходимая площадь сечения арматуры для каждого направления на всю ширину фундамента определяется как большее из двух следующих значений
Нестандартную сетку принимаем с одинаковой в обоих направлениях с рабочей арматурой 18 12 А400 (Аs = 20358 мм2) и шагом 150 мм.
Проверяем достаточность принятого армирования фундамента
Рис. 7.1 – Монолитный фундамент под колонну
Расчет простенка наружной несущей стены многоэтажного здания
-число этажей n = 5;
-ширина и высота проемов b h = 15 16 м;
-толщина наружной стены h = 510 мм;
-материалы: кирпич керамический пластического прессования марки М75 марка раствора М50 (расчетное сопротивление кладки R = 13 МПа) средняя плотность кладки 1800 кгм3.
На рассчитываемый простенок шириной 1500 мм передаются нагрузки приходящиеся на 30 м длины стены и нагрузки от покрытия и междуэтажных перекрытий (рис. 8.1).
Грузовая площадь для нагрузки от покрытия и междуэтажных перекрытий L1S=360 м.
Расчетные постоянные нагрузки
-вес сплошной стены (парапета) выше покрытия
-вес стены одного этажа
Q4 = (gf l + Gb l) Af l = (382 + 413 6) 3 6 = 818 кН.
Расчетные временные нагрузки
-расчетная снеговая нагрузка
Q5 = psn Af l = 18 3 6 = 324 кН
в том числе длительнодействующая 05 psn Af
-расчетная полезная нагрузка на перекрытиях
Q6 = v Af l = 9 3 6 = 162 кН
в том числе длительнодействующая 75 3 6 = 135 кН.
Усилия в опасных сечениях стеновых конструкций 1го этажа
Сечение в верхней части простенка:
-продольная сила от постоянных нагрузок
Ng = Q1 + 4 Q2 + Q3 +4 Q4 = 198 + 4 1124 + 738 + 4 818 = 8704 кН;
-продольная сила вызываемая снеговой и полезной нагрузкой
P = Q5 + 4 Q6 = 324 + 4 162 = 6804 кН;
-полная продольная сила
N = Ng + P = 8704 + 6804 = 15508 кН;
-продольная сила от длительно действующей нагрузки
-изгибающий момент от перекрытия
3Проверка несущей способности
Сечение в верхней части простенка
e0 = Mfl N = 378 15508 = 0024 м 017 h = 0087 м
для опорного сечения j1 = 10; и т.к. l1 = l0 h = 4200 510 = 824 10 mg = 10
1 13 693 103 105 = 946 103 Н = 946 кН 15508 кН
где Ас = А (1 – 2е0 h) = 510 1500 (1 – 2 24 510) = 693 103 мм2
w = 1 + е0 h = 1 + 24 510 = 105
Несущая способность простенка не обеспечивается. Применяем сетчатое армирование кладки.
Простенок армируется прямоугольными сетками из проволочной арматуры класса В500 ds = 5 мм Аst = 196 мм2 размер ячейки с = 50 мм Rs = gcs Rs = 06 415 = 249 МПа Rsser = gcs Rsser = 06 500 = 300 МПа.
Требуемое расчетное сопротивление кладки из условия экономичного проектирования
Требуемый коэффициент армирования
Принимаем m = 021 % %.
Количество рядов высотой 77 мм через которые укладывают сетки рядов тогда s = 308 мм.
Сечение в средней части простенка
e0 = Mfl N = 189 1607 = 0012 м 017 h = 0087 м
-высота сжатой части поперечного сечения
hc = h – 2 e0 = 510 – 2 12 = 486 мм;
-гибкость сжатой части поперечного сечения простенка
-процент армирования по объему
-расчетное сопротивление сжатию армированной кладки
-упругая характеристика армированной кладки
При lh = 824 и ask = 684 j = 088 (по табл. 18 [6])
При lhс = 864 и ask = 684 jс= 086
-коэф. продольного изгиба армированной кладки при внецентренном сжатии
-несущая способность простенка
09 245 729 103 1024 = 1646 кН > N = 1607 кН
где Ас = А (1 – 2е0 h) =510 1500 (1 – 2 12 510) = 729 103 мм2 ;
w = 1 + е0 h = 1 + 0012 051 = 1024
Прочность простенка обеспечена.
а) фасад б) вертикальный разрез по несущей стене в) план г) узел опирания прогона ригеля
Рис. 8.1 – К расчету простенка несущей стены из кирпичной кладки
Пинус Б. И. Кажарский В. В. Железобетонные и каменные конструкции. Расчет и конструирование элементов перекрытий многоэтажных зданий. Учебное пособие к выполнению курсового проекта № 1 по железобетонным конструкциям. – Иркутск: Изд-во ИрГТУ 2006. 81 с.
СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. М.: ГУП «НИИЖБ ФГУП ЦПП 2004.
СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия. Госстрой России. – М.: ГП ЦПП 2003.
СНиП II-22-81 Каменные и армокаменные конструкции Госстрой России. – М.: ГУП ЦПП 2003. - 40 с.

ЖБК_КП_Вагина.dwg

GSC Toughened Glass Pvt Ltd C-50
с воздушным охлаждением
с нагревательной рубашкой
PROPOSED BUILDING ADDITION
OF A CERTIFICATE OF OCCUPANCY.
OF THE PLANNING BOARD PRIOR TO THE ISSUANCE
COMPLETED OR GUARANTEED TO THE SATISFACTION
ALL REQUIRED SITE IMPROVEMENTS MUST BE
NASHUA PLANNING BOARD
I CERTIFY THAT THIS PLAN REPRESENTS AN ACTUAL
SURVEY MADE ON THE GROUND BETWEEN
AND AND THAT THE FIELD WORK
NECESSARY TO MAKE THESE DETERMINATIONS WAS
PERFORMED WITH AN ERROR OF CLOSURE THAT DOES
NOT EXCEED 1 PART IN 10
Civil EngineersLand Surveyors
NASHUA HIGH SCHOOL - NORTH
SCHOOL BUILDING COMMITTEE
CITY OF NASHUA JOINT SPECIAL
FLOOD BOUNDARY AS SHOWN
ON FLOOD INSURANCE RATE MAP
COMMUNITY PANEL NUMBER
FUTURE PARALLEL PARKING
Спецификация элементов
План этажа на отметке 0.000
Экспликация помещений
Заготовительный участок
Механический участок
Электромонтажный участок
Пункт приёмки материалов на склад
Пункт контроля готовых изделий
Участок упаковки готовых изделий
Склад готовых изделий
Схема конструкций покрытия
Схема расположения плит покрытия
Схема фундаментов и фундаментных балок
Ведомость жилых и общественных зданий
Площадь асфальтирования и другие типы покрытия
Асфальтовое покрытие
Технико-экономические показатели
Ведомость малых архитектурных форм
Наименование породы или вида насаждения
Ведомость элементов озеленения
Строитель- ный объём м³
Инструментально-штамповочный цех
Ремонтная тех. оборудования
Ремонтная автотранспорта
Контрольно пропускной пункт
Узел А Узел Б Узел В
Mcross=510.1кНм М 5ø25
M'cross=201.8кНм М 2ø25
Mcross=408.5кНм М 4ø22+2ø18
M'cross=55.86кНм М 4ø12
Mcross=134кНм М 2ø22
Mcross=232.7кНм М 4ø20+2ø22
M'cross=168.6кНм М 2ø25
Каркас пространственный КП1
Монолитный фундамент Фм1
Второстепенная балка
План балочного монолитного перекрытия
План раскладки плит перекрытия
Вр1-(х200)+(х100) 3Вр1-(х250)+100
Балка монолитная Бм1
Плита монолитная Пм1
Железобетонные элементы многоэтажного производственного здания
план раскладки плит сборного перекрытия
Второстепенная балка Бм1
Второстепенная балка. Бм1
Спецификация монолитного перекрытия
Спецификация элементов плит перекрытия
План раскладки плит сборного перекрытия
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Кафедра строительных конструкций
Курсовой проект по дисциплине Железобетонные и каменные конструкции
Допускаю к защите Руководитель Учитель И.М.
Mcross=408.5кНм М 2ø28+2ø25
Mcross=179кНм М 2ø25
Mcross=232.7кНм М 2ø20
M'cross=273кНм М 5ø20
Ригель сборного перекрытия
эпюра материалов неразрезного ригеля
спецификация элементов сборного перекрытия(начало)
Ригель Р1сборного перекрытия
Эпюра материалов неразрезного ригеля Р1
Эпюра материалов неразрезного ригеля
ø28+2ø25 A400 L=1800
Спецификация элементов сборного перекрытия (продолжение)
ø28+2ø25 A400 L=1600
Фундамент монолитный Фм1
Колонна первого этажа. К1
Фундамент монолитный Фм1. Простенок кирпичной стены. разрез 4-4. Спецификация элементов.
Колонна первого этажа К1
Простенок кирпичной стены
Курсовой проект защищен с оценкой

Ватагина.dwg

Дополнительная эпюра моментов
Схема расположения элементов
План монолитного перекрытия
Деталь плана сеток плиты
(в рабочем направлении)
Спецификация плиты П1
армирование плиты условно не показано
План балочного монолитного перекрытия
Железобетонные элементы многоэтажного производственного здания
план раскладки плит сборного перекрытия
Армирование второстепенной балки
Вр1-(х200)+(х100) 3Вр1-(х250)+100
Балка монолитная Бм1
Плита монолитная Пм1
Спецификация монолитного перекрытия
Спецификация элементов плит перекрытия
План раскладки плит сборного перекрытия
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Кафедра строительных конструкций
Курсовой проект по дисциплине Железобетонные и каменные конструкции
Допускаю к защите Руководитель Учитель И.М.
Ригель сборного перекрытия
эпюра материалов неразрезного ригеля
спецификация элементов сборного перекрытия(начало)
Эпюра материалов неразрезного ригеля
ø28+2ø25 A400 L=1800
Спецификация элементов сборного перекрытия (продолжение)
ø28+2ø25 A400 L=1600
Армирование колонны первого этажа. К1
Фундамент монолитный Фм1. Армирование простенка кирпичной стены. разрез 3-3. Спецификация элементов.
Каркас пространственный КП1
Фундамент монолитный Фм1
Армирование колонны первого этажа К1
Армирование простенка кирпичной стены
Курсовой проект защищен с оценкой
Второстепенная балка
Второстепенные балки Бм 1
НИ ИРГТУ 270102. КП. ПГС
Расчет и конструирование элементов перекрытия многоэтажного здания
Бм 1. Разрезы 1-1 4-4. Узлы А
Монолитное перекрытие
Балка монолитная Бм-1
Каркас пространственный КП-1
Изделие закладное Мн1
К1. КП-1. С1. ФМ1. С2. Разрезы 1-1
Расчет и конструирование элементов перекрытий многоэтажного здания
План монолитного перекрытия. Деталь плана сеток плиты (в рабочем напрвлении). Разрез 1-1
Схема расположения элементов Разрез 1-1
КР4. Разрезы 1-1 4-4

Попов В79.docx

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Иркутский государственный технический университет
Строительные конструкции
Наименование кафедры
Железобетонные конструкции
Пояснительная записка
к курсовому проекту по дисциплине
обозначение документа
Полезная нагрузка – 7 кНм2.
Кратковременная действующая часть полезной нагрузки – 15 кНм2.
Нормативное сопротивление грунта – 028 МПа.
Тип ригеля – тавровое сечение.
Количество этажей – 3.
Район строительства – г. Зима.
Длина здания – 78 м.
Ширина здания – 19 м.
Высота здания – 43 м.
Перекрытие – монолитное.
Расчётная снеговая нагрузка – 12 кПА (II район).
Расчётная зимняя температура наружного воздуха t=-43oC.
Средняя относительная влажность наружного воздуха – до 80%.
Расчёт монолитной железобетонной плиты
Для определения расчётных пролётов плиты и второстепенных балок а также нагрузок от их собственной массы производим предварительное назначение основных геометрических размеров сечений перекрытия:
- толщина плиты (табл.2.1) – 60 мм;
-сечение второстепенных балок (табл.2.2)[ 1 ]
hpb = ( )pb = 6000 = 400мм
bpb = (03 05)hpb = 05·40 = 200мм;
а) конструктивная схема
сечение главных балок (табл.2.2)[ 1 ]
hmb = ()mb = ·7000 600мм
bmb = (0405)hmb = 05·600 = 300мм;
- заделка плиты в стену принимается не менее высоты её сечения и в кирпичных стенах кратной размеру кирпича (а = 120мм).
Вычисление расчётных пролётов плиты
оf1 = p1-05bpb-120+05a = 1580-05·200-120+05·120 = 1420 мм
of2=of3=···=f2 - bpb = 1500 – 200 = 1300 мм.
Расчётный пролёт плиты в перпендикулярном направлении
p – bpb = 6000 – 300 = 5700 мм.
Проверяем соотношение расчётных пролётов плиты
00:1300 = 438 > 2 т.е. плита рассчитывается как балочная.
Нагрузки на плиту перекрытия
Согласно рис. 1.2 расчётная схема плиты представляется многопролётной балкой шириной b=100 см. Принимаем толщину плиты равной hpl = 60 мм(табл.2.1[1]) и расчёт нагрузок представляем в таблице 1.1
Нормативные и расчётные нагрузки на 1 м2 плиты
-вес мозаичного пола (толщина-002мобъёмная масса-18кНм3)
-собственный вес плиты(толщина006м)
Определение усилий в расчётных сечениях
Момент от расчётных значений нагрузок
в крайних пролётах и на первых промежуточных опорах
M1 = MB = q211 = 1132·142211 = 208 кНм;
б) в средних пролётах и на средних промежуточных опорах
M2 = M3 = ··· = MC = MД = q216 = 1132·130216 = 120 кНм;
Уточнение высоты сечения плиты
Целесообразно (по экономическим критериям) чтобы относительная высота сжатой зоны плиты находилась в диапазоне 01 – 02. Принимаем : бетон класса В15 тяжёлый естественного твердения арматура класса В500 (Вр-I) = 015. По СП[2] для принятых материалов находим нормируемые характеристики сопротивляемости и условий работы
Rb = 85МПа; Rbt = 075МПа; Eb = 23000МПа; γb1 = 09
(с учётом длительности действия нагрузок п.5.1.10 [2])
RS = 415МПа; RSW = 300МПа; ES = 20·105МПа;
R = 0502(см. Приложение 2)
Для = 015 находим αm = (1-05)=0139. Тогда рабочая высота плиты
hof = b1·Rb·b·αm) = 6=442мм
hp = hof+а =442+15 = 592мм.
Полученное значение меньше ранее принятого на 13% 10% поэтому окончательно принимаем hp=60мм..
Определение площади рабочей арматуры
Требуемая площадь рабочей арматуры определяется для расчётного прямоугольного сечения плиты с размерами hpb = 6100 см. При этом площадь сечения стержней сетки непрерывного армирования С-1 определяется для М2=120кНм а сетки С-2 дополнительного армирования крайних пролётов и над первыми второстепенными балками на величину М1 – М2 = 208 – 120 = 088 кНм.
αm =( M1-М2)(γb1·Rb·b·h2of) = 088·106(09·85·1000·452) = 0056
для αm =0056 находим =1-m = 0058 R = 0502
AS = Rbbho(1-m)RS = 09·85·1000·45·(1-)415 = 481мм2.
Принимаем сетку по сортаменту (Прил. 4). Итак С-2 принята как С №31
С-2 С1 и 20 – длина свободных концов продольных и поперечных стержней сетки.
Определяем сетку С-1
αm = M2(γb1·Rb·b·h2of) = 120·106(09·85·1000·452) = 0077
этому значению αm соответствует =0081 R = 0502
AS = Rbbho(1-m)RS = 09·85·1000·45·(1-)415 = 6720мм2
Принимаем сетку №3: С-1 С1 и 20 – длина свободных концов продольных и поперечных стержней сетки.
Расчёт второстепенной балки
Второстепенные балки монолитного ребристого перекрытия рассчитываем как многопролётные неразрезные балки.
Определяем расчётные пролёты балки
= 6000 – 300 = 5700 мм
=6000 05·300+13005·250 = 5855мм
Вычисляем расчётную нагрузку на 1 м.п. второстепенной балки:
- постоянная нагрузка от собственного веса плиты и пола (см. табл. 1.2) с учётом толщины плиты 60 мм
gfB = 292·150 = 438 кНм;
- постоянная нагрузка от собственного веса ребра балки
gpr = (hpb - hp)bpbγγf = (04 – 006)02·25·11 = 187 кНм;
- суммарная постоянная нагрузка на балку
gpb = 438 + 187 = 625 кНм;
- погонная временная нагрузка
vpb = vB = 84·150 =126 кНм;
- полная погонная нагрузка на балку
qpb = (625 + 126)·095 = 1791кНм
(095 – коэффициент надёжности по уровню ответственности [4]).
Определяем значения изгибающих моментов и перерезывающих сил в расчётных сенчениях второстепенной балки:
М1 =(1791·58552)11 = 5582 кНм
М2 = (1791·572)16 = 3637 кНм
МВ = (1791·58552)14 = 4386 кНм
QA = 1791·5855·04 = 4195 кН; QЛВ = 1791·5855·06 = 6292 кН;
QПРВ = 1791·57·05 = 5104 кН.
Уточняем размеры поперечного сечения балки принимая αm = 0289.
ho ≥M12( γb1·Rb·bpb·αm )12 =(5582106)12(09852000289)12= 3553мм
hpb = h0 + a = 3553 + 35 = 390 400 мм
т.е. предварительно принятое значение высоты и ширины сечения балки является достаточным и окончательным. При этом ho = h – a = 400 – 35 = 365 мм.
Принятое значение αm = 0289 соответствует = 035 – граничному значению относительной высоты сжатой зоны сечений элементов рассчитываемых с учётом перераспределения усилий.
Определяем размеры расчётных сечений:
- уточняем ширину свесов вводимых в расчёт для пролётных сечений (см. п. 3.26) имея в виду наличие поперечных рёбер (главные балки) установленных с шагом равным расчётному пролёту второстепенных балок 0 = 5700 мм.
= 57006 = 950 мм при h’f ≥ 01h или 70 ≥ 01400=40 ширина свесов полки должна быть не более расстояния в свету между продольными рёбрами (второстепенными балками) равному (1500 – 200)2 = 13002 =650 мм.
Итак b’f =2650 + 200 = 1500 мм.
- для пролётных сечений - b’f = 1500мм; h0 = 365мм; h’f = 60мм;
- для опорных сечений – bxh0 = 200x365мм.
Расчёт площади сечений рабочей арматуры ведём для арматуры класса А400(AIII) RS = 355МПа характеристики прочности бетона и граничной высоты сжатой зоны аналогичны принятым для плиты.
Определяем рабочую высоту для пролётных (тавровых) сечений при расчётных значениях М1 = 5582 кНм и М2 = 3637 кНм.
Проверяем условие определяющее принципиальное (в полке или ребре) положение нейтральной оси в расчётном сечении при действии вышеупомянутых усилий.
Максимальный момент воспринимаемый при полностью сжатой полке расчётного сечения (х=h’f) равен
Мf = γb1Rbb’fh’f(h0-05h’f) = 0985150060(365 – 0560)=23065 кНм.
Так как Мf> М1(и тем более М2) то фактически нейтральная ось во всех пролётных сечениях находится в пределах полки и расчёт производится как для прямоугольных сечений с размерами bxh = b’f x h0 = 1500 x 365 мм.
αm = M1(γb1·Rb·b’f·h2o) = 5582·106(09·85·1500·3652) = 00365
αm αR = 0390 (см. Прил. 2).
AS1 = Rbbho(1-m)RS = 09·85·1500·365·(1-)355 = 4389мм2;
- во всех средних пролётах
- αm = M2(γb1·Rb·b’f·h2o) = 3637·106(09·85·1500·3652) = 00237
AS2 = Rbbho(1-m)RS = 09·85·1500·365·(1-)355 = 2820мм2;
- для промежуточных опор ( с обеих сторон) Мс = Мв = 4386 кНм а расчётное сечение – прямоугольное b x h0 = b’pb x h0 = 200 x 365 мм.
- αm = MB(γb1·Rb·b’f·h2o) = 4386·106(09·85·200·3652) = 0215 αR = 0390.
ASB = Rbbho(1-m)RS = 09·85·200·365·(1-)355 = 3854 мм2.
Усилие воспринимаемое сеткой над опорами В (C) RSASB = 3553854 = 1368 кН.
Для полученных значений ASi по сортаменту (Прил. 5) подбираем требуемое количество стержней
AS1 = 4389 мм2 – принимаем 218 А400 (AS1=509мм2 );
AS2 = 2820 мм2 – принимаем 214 А400 (AS2=308мм2 );
ASВ = 3854мм2 – принимаем 2 сетки №1(Прил.4)
Таким образом в сечении балки будет размещено по два каркаса что удовлетворяет требованиям норм а над опорами – по две взаимно сдвинутых сетки.
Расчёт поперечной арматуры
Расчёт ведётся для наиболее опасного наклонного сечения на действие максимальной поперечной силы (QЛВ = 06qpb0 = 6292кН). В качестве поперечной арматуры принимаем стержни из проволоки В500 (Вр-I) (RSW = 300 МПа) диаметр поперечной арматуры dSW принимаем по условиям свариваемости (Прил. 3) для максимального диаметра продольной рабочей арматуры;(принимаем dSW = 5мм число каркасов -2 площадь сечения поперечной арматуры ASW = 2196 = 392 мм2); ES = 20105 МПа.
Шаг поперечных стержней в первом приближении принимаем в соответствии с требованиями п. 5.21[2] SW = 150мм≤05h0 и не более 300 мм.
Выполняем предварительные проверочные расчёты
Условие обеспечения прочности по наклонной полосе между двумя наклонными трещинами (п. 3.30 [2] производим из условия
где Q – поперечная сила в нормальном сечении принимаемая на расстоянии от опоры не менее h0.Q = 0385200365 = 1862 кН.
Q>QЛВ = 6292 кН (и следовательно это условие выполняется для всех приопорных участков).
Проверяем необходимость постановки поперечной арматуры из условия обеспечения прочности по наклонному сечению
Qbmin =05·09·075·200·365 =246 кН6292 кН.
Так как Qbmin QЛВ то требуется расчёт прочности арматуры по условию обеспечения прочности сечения на действие поперечных сил.
Принимаем по требованиям конструирования шаг и диаметр поперечной арматуры слева от опоры В (dSW = 5мм SW = 150мм ASW =392мм2).
Усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента
qWS=RSWASWSW==784кНм (или Нмм).
Проверяем условие учёта поперечной арматуры (3.49[2])
qSW≥025Rbtb = 025·09·075·200 = 337кНм
и следовательно коррекции значения qSW не требуется.
Значение Мb определяем по формуле (3.46[2])
Мb = 15Rbtbh20 = 15·09·075·200·3652 = 269·106Нмм.
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения с
q1 = γn(qg+05qv) = 095(625+05·126) = 1192 кНм (Нмм).
Поскольку b1 = 6 = 15022 мм > 2h01 -0 5·(qSWRbtb) = =1028 мм значение с принимаем равным 15022 мм > 2h0 = 730 мм. Тогда с0=2h0=730 мм и усилие
QSW определяем по формуле (3.47[2])
QSW = 075·784·730 = 429 кН;
Qb = Mbc = 269·10615022 = 17907 H = 1791кН.
Q = Qmax – q1c = 6292 – 1192·1502 = 450кН.
Проверяем условие (3.44)[2]
Qb + QSW = 1791 + 429 = 608 кН > Q = 450 кН
т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.
В заключении проверяем условие исключающее появление наклонной трещины между хомутами
Swmax = (γb1Rbtbh20)Qmax = (09·075·200·3652)6292·103 = 2858мм>sw =150мм
условие выполняется.
Расчёт ребристой плиты перекрытия
1 Исходные данные: см. расчёт монолитного перекрытия.
Дополнительно: Номинальные размеры плиты в плане -15 х 6 м;
бетон тяжёлый класс В30 арматура: напрягаемая класса А800 (A-IV)
ненапрягаемая класса А400 (A-III)
сеток класса В500 (Bp-I).
Плита предварительно напряжена способ натяжения – механический; твердение бетона происходит при тепловой обработке опирание плиты по верхнему поясу ригеля таврового сечения.
Дополнительные исходные данные вытекающие из задания на проектирование
- прочностные и деформативные характеристики материалов (табл. 3.1) по данным СП[2].
значение МПа для класса
Граничная высота сжатой зоны бетона R = xRh0 = 08(1+sebut) (32)[1]
где se - относительная деформация арматуры растянутой зоны вызванная внешней нагрузкой при достижении в этой арматуре напряжения равного
but – относительная деформация сжатого бетона при напряжениях равных Rb принимаемая равной 00035.
Для арматуры с условным пределом текучести значение se определяем по формуле se = (Rs + 400 –sp) Es где sp – предварительное напряжение в арматуре с учётом всех потерь. sp принимают не более 09Rsn sp09·800 = 720(п.2.2.3.1) [1].
se = (695 + 400 – 720)200·103 = 375200·103 = 1875·10-3.
R = 08(1 + 1875·10-300035) = 052.
Предварительно принимаемые номинальные и конструктивные размеры плиты представлены на рис. 1.1 (см. также Прил. 6). Расчёт продольной и поперечной ненапрягаемой арматуры в рёбрах плиты не производим и их армирование принимаем исходя из общих конструктивных требований.
2 Расчёт рабочей арматуры продольных рёбер
Расчётная схема – однопролётная свободно опёртая балка с расчётным пролётом 0 = f – 05brib и равномерно распределённой нагрузкой:
q = (g + v)B и qn = (gn + vn)B.
Согласно компоновочному решению В = 15м p = 60м rib = 60м
hrib = rib =600 = 30 см brib = 25 см тогда 0 = 600 – 05·25 = 5875 см = 587м.
Распределённая расчётная и нормативная нагрузка
q = 122·15 = 183 кНм
Определение величин действующих усилий с учётом коэффициента ответственности γn = 095:
- от расчётных нагрузок
М = γnq208 = 095·183·587528 = 750 кНм
Q = γnq02 = 095·183·58752 = 511 кН
- от нормативных нагрузок
Мn = qn208 = 156·587528 = 673 кНм
Mn = qn 208 = 134·587528 = 578 кНм.
Проверим соответствие расчётного таврового сечения требованиям п.3.26[2]
h0 = h – a = 350 – 40 = 310 мм(a = 30÷50мм)
h’fh0 = = 0161 > 01 т.е. можно учитывать в расчётах всю ширину плиты:
b’f = B - 2·a3 = 1500 – 40 = 1460 мм (a3 = 20 – половина ширины зазора между плитами).
Проверяем принципиальное (в полке” или ребре”) положение нейтральной оси в расчётном сечении при действии расчётного значения изгибающего момента М = 750 кНм.
Несущая способность полностью сжатой (x = h’f) полки сечения
Mf = Rb b’f h’f(h0 – 05 h’f) = 153·1460·50·(310 – 05·50) = 3183·106 Нмм=3183кНм>М
т.е. расчёт прочности продольных рёбер панели сводится к расчёту прямоугольного сечения b’f х h0 = 1460 х 310 мм.
Вычисляем требуемую площадь рабочей арматуры
αm = M Rb b’fh20 =750·106153·1460·3102 = 00349 αR= 0384
где αR= R(1 – 05 R) = 0384. Для полученного значения αm находим:
Находим коэффициент условия работы учитывающий возможность использования напрягаемой арматуры выше условного предела текучести
γs6 = -( – 1)(2· R – 1) = 115 –(115 – 1) 2·0032052 – 1 = 1281
где =115 (для арматуры класса А800). При этом должно соблюдаться условие γs6≤ и поэтому для дальнейших расчётов принимаем γs6 = 115.
Требуемая площадь арматуры
AS = Rbbho(1-m)RS = 153·1460·310·(1-)115·695 = 3084мм2.
По сортаменту (Прил.5) принимаем 2ø14 А800 (Asp = 308 мм2).
Расчёт рабочей арматуры полки плиты
Расчётная схема – однопролётная балка с расчётным пролётом 0f равным расстоя-
нию в свету между продольными рёбрами в предположении её жёсткого защемления.
Расчётный пролёт 0f = 1460 - 2·80 – 40 =1260 мм.
Рассматривается полоса полки плиты шириной 1 м а поэтому нагрузка на 1 м2 тождественна по величине погонной нагрузке.
qf = γn(g + v) = γn(25h’fγf + gfγf + vγf) = 095(25·005·11 + 08·12 + 7·12)=102кНм.
Определение расчётного значения изгибающего момента полки ведём с учётом возможности образования пластических шарниров (полка работает по статически неоп-
ределимой схеме) и перераспределения усилий. При этом
М = Мsup = M = qf·20f11 = 102·126211 = 147 кНм.
Расчётное сечение полки при принятых предпосылках является прямоугольным с размерами bf полезная высота сечения полки h0f = 50-15=35мм.
Рабочая арматура сеток С-1 С-2 – проволока ø4÷5мм и класса В500. Необходимая площадь арматуры при
αm = M Rb bf h20f =147·106153·1000·352 = 00784 равна
AS = Rbbho(1-m)RS = 153·1000·35·(1-)415 = 1054мм2.
Принимаем сетку с поперечной рабочей арматурой шаг стержней s=100мм (10ø5 B500 As = 196 мм2).
4 Проверка прочности плиты по сечениям наклонным к её продольной оси
Исходные предпосылки:
- расчёт ведётся на максимальное значение перерезывающей силы действующей на опорных площадках плиты Qma
-армирование продольных рёбер (кроме продольной напрягаемой арматуры) производится плоскими сварными каркасами К-1 с продольной монтажной арматурой 2ø10 А240 и поперечной (хомутами) В500 шаг и диаметр которых предварительно принимаем равными: dw = 5мм число каркасов – 2 шаг sw ≤ h2 = 150 мм;
-погонное сопротивление хомутов составляет
qsw = RswAswsw = = 786 Нмм;
-принятое сечение плиты должно соответствовать требованию
b1Rbbh0≥ Qmax где b1 = 03
Q = 03·153·160·310 = 2277·103 Н = 2277кН> Qma
Расчёт на действие поперечных сил по наклонным сечениям производим из условия
Где Q – поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента;
Qb – поперечная сила воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;
Qsw – поперечная сила воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении.
Qb определяется по формуле Qb = (b2·Rbtbh20)c (66) [1]
Но принимается не более 25 Rbtbh0 и не менее 05
b2 – коэффициент принимаемый равным 15.
Qsw = sw qswc(67) [1]
Где sw – коэффициент принимаемый равным 075;
qsw – усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента
При этом длину с в формуле (67) принимаем не более 20h0 = 2·310=620мм.
Qsw =swqswc = 075·786·620=365кН;
Qb = (b2·Rbtbh20)c = 15·103·160·3102620 = 383 кН.
Qb + Qsw = 383 + 365 = 748кН>661кН условие соблюдается.
Проверяем условие соответствия принятого шага хомутов (sw = 150мм) максимально допустимому значению
Swmax =( Rbtbh20)Qmax = = 2874мм>sw=150мм
условие выполняется и прочность элемента по наклонному сечению обеспечивается.
5 Расчёт плиты по трещиностойкости
Плита должна удовлетворять требованиям 3-й категории по трещиностойкости т.е.
в ней допускается ограниченное раскрытие трещин: непродолжительное – аcrcut≤03мм и продолжительное– аcrcut≤02мм.
Определение геометрических характеристик приведённого сечения
- приведённая площадь сечения
Аred = Ab + αAsp = Ab +( EsEb)Asp = 146·5+16·30+··308 =1229см2;
- статический момент площади приведённого сечения относительно нижней грани ребра
Sred = Sb+αSs = 146·5·325+16·30·15+615·308·4 = 31001 см3;
- расстояние от центра тяжести площади приведённого сечения до нижней грани ребра
Y0 = Sred Аred = = 252 смh - Y0 = 350 – 252 = 98 см;
- момент инерции приведённого сечения относительно его центра тяжести
red = b + αs = (146·53)12+146·5·732+(16·303)12+16·30·1022+615·308·(25-4)2 = 1347151 см4;
- приведённый момент сопротивления относительно нижней грани
- пластический момент сопротивления
Winfp = γ Winfred = 175·53458 = 93552 см3
(γ- 175 для таврового сечения с полкой в сжатой зоне).
Предварительные напряжения в арматуре и определение их потерь
Предварительные напряжения арматуры sp принимаем не более 09Rsn
sp = 09·800 = 720 МПа.
Определение первичных (loss1) потерь предварительного напряжения
потери от релаксации
= 01sp-20=01·720 – 20 = 52 МПа;
потери от разности температур бетона и упорных устройств 2=0 (форма с упорами прогревается одновременно с арматурой);
потери от деформации анкеров (в виде опрессованных шайб)
=Es = = 667 МПа (=2 мм –см. табл.4[6]);
потери от трения об огибающие приспособления 4=0 т.к. отгиб напрягаемой арматуры не производится.
потери от деформации стальных форм 5=30 МПа т.к. данные об их конструкции отсутствуют.
потери от быстронатекающей ползучести 6 вычисляем в следующей последовательности:
определяем усилие обжатия Р1 с учётом всех вышеупомянутых потерь
Р1=(sp-1-3-5)Asp = (720-52-667-30)·308=1759604 H 176 кН.
Точка приложения усилия Р1 находится в центре тяжести сечения напрягаемой арматуры и поэтому
e0p = y0 – a = 252 – 40 = 212 мм.
Напряжение bp на уровне растянутой арматуры (y= e0p= 212 мм) с учётом собственной массы плиты
bp = (P1 Аred)+[(P1· e0p-Mp)·e0p]
Mp=(gpB20)8=(286·15·58752)8 = 185 кНм.
bp =(176·1031229·102)+[(176·103·212-185·106)·212]134715·106 = 439 МПа.
Назначаем передаточную прочность бетона Rbp с учётом требований п.2.3[6]
Rbp = 155 МПа (Rbp больше 50% принятого класса бетона В30).
Определяем расчётный уровень обжатия бетона усилием напрягаемой арматуры
α = 025+0025Rbp = 025+0025·155 = 06408
(условие табл. 4 п.6[6] удовлетворяется).
Тогда потери от быстронатекающей ползучести с учётом условий твердения равны
= 085·40·( bp Rbp) = 085·40· = 963 МПа.
Проверяем допустимый уровень максимального обжатия бетона при отпуске арматуры с упоров
maxbp Rbp = 587155 = 038095
т.е. условие удовлетворяется
где maxbp = (176·1031229·102)+[(176·103·212)·212]134715·106 = 587 МПа.
Суммарная величина первичных потерь
loss1 = 1+3+5+6 = 52+667+30+963 = 158331583 МПа.
Определение вторичных потерь
потери от усадки бетона (табл. 4[6] 8= 35МПа для бетона класса В30 подвергнутого тепловой обработке);
потери от ползучести 9 зависят от уровня длительного обжатия bp Rbp определяемого по аналогии с расчётом потерь 6 (от быстронатекающей ползучести) при действии усилия
Р2 = (sp- loss1)Asp = (720-1583)·308 = 1730 кН
bp =(1730·1031229·102)+[(1730·103·212-185·106)·212]134715·106 = 427 МПа.
Так как bp Rbp = 427155 = 0275075 то
= 150α(bp Rbp) = 150·085·0275 = 351 МПа
(α=085 табл. 4[6] для бетона подвергнутого тепловой обработке)
loss2 = 8 + 9 = 35+351=701 МПа
loss = loss1 + loss2 = 1583 + 701 = 2284 МПа>100 МПа
(100 МПа – минимальное значение потерь предварительного натяжения).
Расчёт на образование трещин
Усилие обжатия бетона с учётом суммарных потерь составляет
Р =(sp - loss)Asp = (720 – 2284)·308 = 1514 кН
При этом в стадии эксплуатации максимальное напряжение в сжатой зоне сечения равно
b = P Аred+(Mn-P·e0p) Wsupred=1514·1031229·10-4+(673·103- 1514·103·0212)137464·10-6
где Wsupred = red(h0 - y0)= 134715 98 = 137464 см3.
Показатель φ=16 – bRbser = 16 –37922 = 143.
Так как для значения этого показателя установлены ограничения (07≤φ≤10) для дальнейших расчётов принимаем φ=1 а следовательно расстояние от центра тяжести сечения до ядровой точки наиболее удалённой от нижней грани будет равно
rsup = φ( Winfred Аred)=1·(53458·1031229·102) = 435 мм.
Определяем момент трещинообразования в нижней зоне плиты
Mcrc=Rbtser Winfp + P(e0p + rsup) = 175·93552·103+1514·103(212+435)=55·106Нмм=
Так как Mcrc =55 кНм Mn=673 кНм то трещины в растянутой зоне образуются и необходим расчёт по их раскрытию.
Расчёт раскрытия трещин нормальных к продольной оси элемента
Определяем приращение напряжений в арматуре и ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нормативной (Мn) и постоянной и длительной нагрузок (Mn).
Определим напряжение в арматуре s по формуле (4.13)[2]. Рабочая высота сечения h0=h-a=350-40=310 мм; коэффициент приведения αsl = 300Rbser =30022=136. Тогда при s αsl = (As αsl)bh0 = (308·136)160·310 = 0084
и γ= [(bf – b)hf]bh0 = = 131 > 08 из графика черт. 4.3[2] находим коэффициент =091 и плечо внутренней пары сил равно Zs = h0 = 091·310 = 2821 мм.
sn =( Mn-Рz) zsAs = (578·106-1514·103·2821) 2821·308 = 1737 МПа.
sn =( Mn-Pz) zsAs =( 673·106-1514·103·2821) 2821·308 = 2831 МПа.
Определим расстояние между трещинами s по формуле (4.22)[2].
Площадь сечения растянутого бетона принимаем равной Abt = b·05h=80·175=14000мм2.
Тогда s = 05(AbtdsAs) = 05(14000·14308) = 3182 мм
Что меньше 40ds = 560 мм и меньше 400 мм поэтому оставляем s = 3182 мм.
Значение s определим по формуле (4.26)[2]
где scrc – напряжение в продольной растянутой арматуре в сечении с трещиной сразу после образования нормальных трещин определяемое по указаниям п. 4.2.3.2[2] принимая в соответствующих формулах значения М = М
s – то же при действии рассматриваемой нагрузки.
s = [M - Np(z – esp)]zAs
scrc = [Mcrc - Np(z – esp)]zAs = [55·106- 1514·103(2821 – 0)]2821·308 = 1416МПа
s n = 1 – 08(scrcsn) = 1 – 08(14161737) = 0348.
s n = 1 – 08(scrcsn) = 1 – 08(14162831) = 0599806.
Определяем по формуле (88)[1] ширину продолжительного раскрытия трещин принимая φ1=14 φ2=05 и φ3= 1
acrc1 = φ1 φ2 φ3 sn ( snEs)s = 14·05·1·0348·(17372·105)·3182 = 00673 мм. Определяем ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок
принимая φ1=10 φ2=05 и φ3= 1
acrc2 = φ1 φ2 φ3 sn( snEs)s = 10·05·1·06·(28312·105)·3182 = 0135 мм.
Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок acrc3 принимая φ1=10 φ2=05 и φ3= 1
acrc3 = φ1 φ2 φ3 sn( snEs)s = 10·05·1·06·(17372·105)·3182 = 0083 мм.
Ширина раскрытия трещин при непродолжительном раскрытии
acrc = acrc1 + acrc2 - acrc3 = 00673 + 0135 – 0083 = 01193 мм что меньше предельно допустимой ширины непродолжительного раскрытия трещин равной согласно п.4.2.1.3[1] acrcut = 03 мм.
Ширина раскрытия трещин при продолжительном раскрытии
acrc = acrc 1= 00673мм что меньше предельно допустимой ширины продолжительного раскрытия трещин равной согласно п.4.2.1.3[1] acrcut = 02 мм.
Таким образом требования 3 –й категории трещиностойкости соблюдены.
Полная кривизна изгибаемых предварительно напряжённых элементов определяется: для участков с трещинами в растянутой зоне
r = (1r)1 – (1r)2 + (1r)3(102)[1]
r = (1r)1 + (1r)2 – для участков без трещин (101)[1].
С целью упрощения и учитывая тождественность процедур связанных с вычислением кривизн плиты при различных видах расчётного загружения в данном проекте предусмотрен расчёт только основного компонента а именно – прогиба от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок (кривизна равна (1r)3).
Для свободно опёртых элементов максимальный прогиб определяем по формуле
f = S2(1r)max (100)[1]
где S – коэффициент зависящий от расчётной схемы элемента и вида нагрузки; при действии равномерно распределённой нагрузки значение S принимают равным
(1r)max – полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом от нагрузки при которой определяется прогиб в нашем случае (1r) = (1r)3 –кривизна от продолжителного действия постоянных и временных длительных нагрузок (п.4.3.3.2)[1].
Кривизна изгибаемых предварительно напряжённых элементов 1r от действия соответствующих нагрузок определяется по формуле (103)[1]
где М – изгибающий момент от внешней нагрузки;
Np и e0p – усилие предварительного обжатия и его эксцентриситет относительно центра тяжести приведённого поперечного сечения элемента;
D – изгибная жёсткость приведённого поперечного сечения элемента определяемая по формуле
Где Eb1 – модуль деформации сжатого бетона определяемый в зависимости от продолжительности действия нагрузки;
Ired – момент инерции приведённого поперечного сечения относительно его центра тяжести определяемый с учётом наличия или отсутствия трещин.
Eb1 = Eb(1 + φbcr) (111)[1]
Где φbcr - принимаем по табл. 5[1].φbcr = 16.
Eb1 = 325·103(1 + 16) = 125·103 МПа.
D = Eb1Ired = 125·103·106·1374·10-3 = 1718·106Hм2 = 1718·103 кНм2.
Np = 1514 кНe0p = 212мм
r = (M – Npe0p)D = (578·106 - 1514·103·212)1718·1012 = 257·1061718·1012= 1496·10-6мм-1
f = S2(1r) = ·58752·1496·10-6 = 5378 мм > fut = = 294 мм.
Прогиб от действующей нагрузки меньше предельно допустимого прогиба.
7Проверка прочности плиты в стадии изготовления
транспортирования и монтажа
Напряжения в арматуре в момент обжатия равны
sp - oss1 = 720 – 1583 = 5617 МПа;
Прочность бетона в момент обжатия равна 50% проектной а следовательно его параметры сопротивляемости соответствуют бетону класса В15 и равны
Rbser = 11 МПа Rb = 85 МПа Eb = 24 МПа.
Коэффициент условий работы бетона γb1 = 11 ( учитывает кратковременный характер обжатия при отпуске напряжений с упоров и следовательно
Rbser = 11·11 = 121 МПа Rb = 85·11 = 935 МПа;
коэффициент динамичности для нагрузки от собственной массы панели возникающей при её поъёме Kd = 16;
предполагается что подъём панели производится за петли расположенные на расстоянии 1000 мм от её торцов.
Плита рассчитывается как внецентренно сжатый элемент находящийся под действием усилий от собственной массы и предварительного обжатия Ptot рассматриваемого как внешнее усилие.
Определение расчётных усилий
Mg = KdgpB051 = 16·286·146·05·1 = 334 кНм
Ptot = (sp - oss1)γspAsp = (720 – 1583)·11·308 = 190304 H = 1903 кН.
Граничная высота сжатой зоны (для стадии изготовления)
R = 08(1 + RsR700) = 08(1 + 415700) = 05
где RsR = 415 МПа – для арматуры класса В500 которая устанавливается в полке плиты и является рабочей растянутой арматурой при изготовлении и подъёме плиты.
Расчёт площади сечения требуемой арматуры As
Расчёт ведётся как для прямоугольного сечения (верхняя полка при изготовлении и монтаже находится в растянутой зоне) размером b x h0 = 160 x 335 мм
αm = Ptote[b(h0)2Rb] = 1903·103·3126[160·3352·935] = 0354
где е – эксцентриситет приложения ранодействующей усилий в сжатой зоне плиты
е = MgPtot + h0 - a = 334·1061903·103 + 310 – 15 = 3126 мм.
Для полученного значения αm находим
= 1 – (1 - 2 αm)12 = 1 – (1 - 2·0.354)12 =046
= 046 R =05 и тогда требуемое значение As площади верхней арматуры плиты
As = (Rbb h0 - Ptot)Rs = (05·935·160·335 – 1903·103)355 = 1698 мм2
Фактически принятое сечение арматуры полки плиты состоит из площади арматуры сетки С-1 (С-2) c As = 196 мм2 на 1 пог. м и 2 ø10 А240 с площадью 157 мм2 что больше требуемой площади As а значит прочность плиты в стадии изготовления и монтажа обеспечивается.
Расчёт сборного неразрезного ригеля
Все действующие нагрузки принимаются по данным п. 3.1 настоящей работы. Класс бетона В30 арматура класса А400 и В500 расчётные параметры которых приведены в табл. 3.1. Граничная высота сжатой зоны для использованных материалов составляет R=0531(Прил.2). Сечение ригеля (для определения постоянной нагрузки) принимается равным bribxhrib = bxh = 250x600 мм. Предварительные размеры сечения колонны bcxhc = 300x300 мм. Шаг поперечных рам (грузовая площадь ригеля) составляет 60 м.
1 Расчётная схема ригеля и определение её основных параметров
Для принятого конструктивного решения ( полного каркаса поперечной рамы здания) расчётная схема ригеля – это 3х-пролётная статически неопределимая балка с расчётными пролётами:
= 6000-300-2002-200 = 5400 мм
= 6000-300-400 = 5300 мм.
Определяем нагрузки действующие на 1 п.м. ригеля
Нормативное значение
Коэффициент надёжности
От массы панели и пола
2 Определение усилий (МQ) и построение огибающей эпюры моментов
Расчёт усилий в равнопролётных ригелях производим по таблицам при этом значения усилий в расчётных сечениях ригеля вычисляем по формулам
Все расчёты усилий представлены для 2х пролётов ригеля (в виду одинаковости возможных максимальных значений усилий в симметрично расположенных по длине ригеля сечениях).
Из неё следует что расчёт рабочей арматуры необходимо выполнять для следующих значений моментов:
В крайних пролётахγn·M1 = 095·2113 = 2007 кНм
в среднем пролётеγn·M2 =095·1263 = 1200 кНм
-γn·M2 = - 095·507 = 482 кНм
на промежуточных опорах -γn·MВ == - 095·2467 = -2344 кНм
Расчётные значения перерезывающих сил равны:
На опоре АQA = 095·1810 = 1720 кН
на опоре В(слева)QЛВ=095·2556 = 2428 кН
на опоре В(справа)QПрВ=095·2318 = 2202 кН.
MmaxBMmin1 = = 1167 и принимаем решение о снижении MmaxB на 17%.
К эпюре моментов соответствующей загружению MmaxB ( это эпюра 1+4) добавляем треугольную эпюру Мдоп с ординатой на опоре В равной 0162 MmaxB = 40кНм. Вычисляем ординаты дополнительной эпюры в сечениях соответствующих М1 и М2. Складываем (с учётом знаков) эпюры моментов соответствующих загружению (1+4) и дополнительную. В сечении М1 имеем: М1pl = 2113 + 17 = 2283 кНм.
В сечении на опоре В имеем: МВpl = 2467 – 40 = 2067 кНм.
Принимаем для конструктивного расчёта следующие значения усилий:
В первом пролёте М1 = Мma
во втором пролёте М2 = 1352 + 20 = 1552 кНм;
на промежуточных опорах МВ = 2067 кНм.
3 Расчёт прочности ригеля по сечениям нормальным к его продольной оси
Расчётные сечения ригеля представлены на рис. 4.3
bf = 450 мм hf = 150 мм b = 250 мм h = 600 мм;
а = 40 мм; бетон класса В30 ( Rb = 17 МПа); арматура класса А400 (Rs = 355МПа);
для сечения в первом пролёте М1=2283 кНм;
для сечения на опоре В МВ = 2067 кНм;
для сечения во втором пролёте М2 = 1552 кНм.
Для сечения в первом пролёте: h0 = 600 – 40 = 560 мм. Расчёт производим согласно п. 3.25[2] в предположении что сжатая арматура по расчёту не требуется.
Rbbfhf(h0 – 05hf) = 17·450·150(560 – 05·150) = 5565·106 Нмм = 5565кНм>М1=
=2283кНм т.е. граница сжатой зоны проходит в полке и расчёт производим как для прямоугольного сечения шириной b = bf = 450 мм согласно п. 3.21[2].
αm = MRbbh20 = 2283·10617·450·5602 = 0095αR = 039(см. табл.3.2)
т.е. сжатая арматура действительно по расчёту не требуется.
Площадь сечения растянутой арматуры вычисляем по формуле (3.23)[2]
As = Rbbh0(1 – )Rs = 17·450·560(1 – )355 = 12068 мм2.
Принимаем 4ø20 (As =1256 мм2).
Для сечения на опоре В: h0 = 600 – 40 = 560 мм.
αm = MRbbh20 = 2067·10617·450·5602 = 0086αR = 039(см. табл.3.2)
As = Rbbh0(1 – )Rs = 17·450·560(1 – )355 = 10873 мм2.
Для сечения во втором пролёте: h0 = 600 – 40 = 560 мм.
αm = MRbbh20 = 1552·10617·450·5602 = 00646αR = 039(см. табл.3.2)
As = Rbbh0(1 – )Rs = 17·450·560(1 – )355 = 8049 мм2.
Принимаем 4ø18 (As =1018 мм2).
Монтажная арматура ригеля принимается 2ø16 А400 (Аs = 402 мм2).
4 Расчёт прочности ригеля по сечениям наклонным к его продольной оси
На опоре АQA = 095·1810 = 17195 кН;
на опоре В(слева)QЛВ = 095·2556 = 2428 кН;
на опоре В(справа)QпрВ = 095·2318 = 2202 кН.
Расчёт выполнен на максимальное значение поперечной силы Qmax=2428 кН.
Число каркасов размещаемых в любом поперечном сечении ригеля принято равным 2. Армирование ригеля осуществляется сварными каркасами поэтому диаметр хомутов dw определяется по условиям свариваемости продольной и поперечной арматуры и для максимального диаметра принятой продольной арматуры (dmax=20мм) составит dw≥025 dmax = 025·20 = 5 мм.
Принимаем dsw = 8 мм при этом площадь хомутов в нормальном сечении ригеля составит
Аsw = 2As = 2·503 = 1006 мм2.
Шаг поперечных стержней принимаем равным:
На приопорных участках (025=1350 мм) не более sw1 = h02 = =280 мм и 300 мм.В средней части пролёта sw2 =h0 = 075·560 = 420 мм и 500 мм.
Максимально допустимый шаг
swmax = Rbtbh20Q = 115·250·5602242800 = 371 мм.
Принимаем шаг хомутов у опоры sw1 = 200 мм а в пролёте - sw2 =250 мм.
Прочность бетонной полосы проверяем из условия (3.43)[2]:
Rbbh0 = 03·17·250·560 = 714000 H > Qmax=2428 кН
т.е. прочность полосы обеспечена.
Прочность наклонного сечения по поперечной силе проверяем согласно п. 3.31[2].
По формуле (3.48)[2] определяем интенсивность хомутов
qsw = RswAswsw = =717 Нмм.
Поскольку qswRbtb = = 0249 = 025 т.е. условие (3.49)[2] превращается в равенство и значение Мb определяем по формуле Мb = 6h20qsw (п. 3.31)[2].
Мb = 6·5602·717 = 1349·106 Нмм.
Невыгоднейшее значение с принимается равным (Mb)12(q1)12.
с =(1349·106)12(518)12 = 16138 мм> 2h0=1120 мм
где q1 = q - qv·05 = 770 – 5042 = 518 кНм (Нмм). (см. п. 3.32б [2]).
Поскольку qswRbtb = 02492 значение с принимаем равным 1613 мм. Тогда с0 = =2h0 = 1120 мм и Qsw = 075 qswc0 = 075·717·1120 = 60228 Н = 6023 кН.
Qb = Mbc = 1349·1061613 = 83633 Н = 8363 кН;
Qb + Qsw = 8363 + 6023 = 14386 кН Q = 15925 кН
т.е. прочность наклонных сечений не обеспечена.
Примем шаг хомутов sw = 150 мм.
Интенсивность хомутов qsw = RswAswsw = =956 Нмм.
Поскольку qswRbtb = = 0333 > 025 т.е. условие (3.49)[2] выполняется хомуты учитываем полностью и значение Мb определяем по формуле (3.46)[2]
Мb = 15Rbtbh20 = 15·115·250·5602 = 135·107Нмм.
Согласно п. 3.32[2] определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения:
q1 = qg + 05qv = 2657 + 05·504 = 518 кНм (Нмм).
(Mb)12(q1)12 = (135·107)12(518)12 = 1614 мм > (2h0)(1 – 05qswRbtb) =
= = 1344 мм значение с принимаем равным 1614 мм > 2h0 = 1120 мм. Тогда с0 = 2h0 = 1120 мм и Qsw = 075·956·1120 = 80304 Н = 803 кН;
Qb = Mbc = 135·1071614 = 83643 Н = 8364 кН;
Qb + Qsw = 8364 + 803 = 16394 кН > Q = 15925 кН
т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.
5 Построение эпюры материалов
Положение расчётных сечений
Площадь сечения арматуры мм2
Расчёт необходимой длины заделки обрываемых стержней выполняем в табличной форме
Место обрыва стержней
Значение Q в месте обрыва
Погонное сопротивление хомутов
Диаметр обрываемых стержней
Q1 = Q2qsw +5d = 1086·1032·956 = 568 + 100 = 668 мм;
Q2 = Q2qsw +5d = 1538·1032·956 = 804 + 100 = 904 мм;
Q3 = Q2qsw +5d = 2124·1032·956 = 1111 + 100 = 1211 мм;
С целью упрощения рассматривается только крайний пролёт.
Расчёт и конструирование сборной
железобетонной колонны
1 Исходные данные для проектирования
-высота этажаН = 43м
- расчётная нагрузка на перекрытие122 кНм2
- расчётная нагрузка от веса ригеля432 кНм
- снеговая расчётная нагрузка12 кНм2
- расчётная грузовая площадь
при сетке колонн 6 х 6 м36 м2
- коэффициент надёжности по назначению095
Nt = Nconst + Ns + Nv =
Nl = Nconst + Nsl + Nvl =
Примечание: расчётная нагрузка от покрытия принята от веса:
- 3 слоя рубероида120·12=144нм2=0144 кНм2
-цементно-песчаного выравнивающего слоя
толщиной 0020 м400·13=052 кНм2
- железобетонной ребристой плиты 25·11=275 кНм2
Предварительно задаёмся сечением колонн bc
Определяем полную конструктивную длину колонны Hc = 129 + 015 + 050 = 1355 м
где hзад = 05 – глубина заделки колонны в фундамент.
Расчётная нагрузка от массы колонны (без учёта веса защемляемого участка колонны) Nc = bchcHcργf = 03·03·(1355 – 05)·25·11 = 323 кН.
2 Определение расчётных усилий
Расчётные усилия с учётом коэффициента надёжности по ответственности γn=095 будет иметь следующие значения:
полноеNt = 095·115584 =10980 кН
длительноеN=095·9960 =9462 кН
кратковременноеNsh=095·1598 = 1518 кН.
3 Расчёт площади рабочей арматуры
Нормируемые характеристики бетона и арматуры
Принимаем: бетон класса В30 γb1 = 09 (γb1·Rb = 09·17 = 153 МПа)
Арматура класса А400 (Rsc = 355 МПа).
- расчётная длина колонны 1-го этажа с учётом защемления в фундаменте
= 07H1 = 07(hэт + 015) = 07·(43 + 015) = 3115м;
λ = 0.hc = = 1038 20 и следовательно расчёт ведём в предположении наличия только случайных эксцентриситетов методом последовательных приближений.
Расчёт сжатой колонны из бетона класса В30 на действие продольной силы приложенной с эксцентриситетом принятым согласно п. 3.49[2] равным случайному эксцентриситету e0 = h30 = 30030 = 10 мм при 0 ≤20h допускается производить из условия
N≤φ(RbA + RscAstot)(3.97)[2]
Где φ- коэффициент определяемый по формуле
φ = φb – 2(φsb – φb)αs(3.98)[2]
но принимаемый не более φsb.
φb и φsb – коэффициенты принимаемые по табл. 3.5 и 3.6 [2].
αs = Astot – площадь сечения всей арматуры в сечении колонны.
Примем 4ø25 А400 с площадью Astot = 1963 мм2;
αs = RsAstotRbA = 355·1963153·9·104 = 0506
По табл. 3.5[2] при N1N = 946210980 = 0862
Здесь N1 = N= 9462 кН N = Nt = 10980 кН.0h = 311530 = 1038
φb = 0893 φsb = 0901
φ = φb – 2(φsb – φb)αs = 0893 – 2(0901 – 0893)0506 = 0885.
φ(RbA + RscAstot) = 0885·(153·9·104 + 355·1963) = 0885·2074·104 = 1835 кН > 10980 кН
прочность колонны обеспечена.
Назначение поперечной арматуры
Класс арматуры хомутов А240 диаметр dw≥025d = 025·32 =8 мм.
Принимаем dw = 80 мм.
Каркас сварной поэтому шаг хомутов sw≤15d = 480 мм принимаем sw =400 мм.
Расчёт и конструирование центрально нагруженного
фундамента под колонну
Исходные данные для проектирования
Расчётное усилие в заделке - Nfun = 10980 кН;
Нормативное усилие – Nnfun = Nfun :γfm = 11294:115 = 9548 кН;
Условная глубина заложения – Hf = 12 м;
Расчётное сопротивление грунта – 028 МПа;
Средний вес единицы объёма бетона фундамента
и грунта на его уступах – γm = 20 кНм3;
Фундамент проектируется монолитным многоступенчатым
из тяжёлого бетона класса В15 (γb1 = 09) – Rbt = 0675 МПа;
Армирование фундамента выполнить арматурой класса
А400 (Rs = 355 МПа).
1 Определение геометрических размеров фундамента
Требуемая площадь сечения подошвы фундамента
Aftot = Nnfun(Rгр - γmH) = 9548· 103(030 - 20·10-6·1200) = 346·106 мм2 = 346 м2.
Размер стороны квадратной подошвы
aф = (Aftot)12 = = 186 м.
Назначаем а = 19 м тогда давление под подошвой фундамента при действии расчётной нагрузки
ps = Nfun Aftot = 10980·103346·106 = 0317 Нмм2 = 317 кНм2.
Рабочая высота фундамента из условия прочности на продавливание
h0 = -(hc+bc)4 +[Nfun (Rbt+ps)]12 = - + [10980·103(0675+0317)]12 = 6760 мм;
Hf = h0+a3 = 6760+50 = 7260 мм (a3 = 35÷70 мм – толщина защитного слоя).
По условию заделки колонны в фундамент
Hf = 15hc+250 = 15·300+250 = 600 мм.
По условию анкеровки сжатой арматуры (арматура колонны) диаметром ø25 А400 в бетоне класса В30
H = λand+250 = 20·25+250 = 750 мм где λan = 20.
Слагаемые (500+250) – первое слагаемое определяет минимальную ( по условию продавливания) толщину днища стакана а второе – зазор между дном фундамента и низом колонны.
С учётом удовлетворения всех требований принимаем окончательно плитную часть из двух ступеней : Hf =800 мм h0 = H - a3 = 800 – 50 = 750 мм высоту нижней ступени h1 = 400 мм (h01 = h1 - a3 = 400 – 50 = 350 мм).
2 Проверка прочности фундамента
Проверяем соответствие рабочей высоты нижней ступени h01 по условию прочности по поперечной силе действующей в сечении II-II. На 1 м ширины этого сечения поперечная сила равна
Q1=05(aф - hс – 2ho)b ps = 05·(19 – 03 - 2·075)·1·317 = 1585 кН.
Минимальное значение поперечной силы Qbmin воспринимаемое бетоном
Qbmin = 05Rbtb h01 = 05·0675·1000·350 = 1181·103 Н = 1181 кН > Q1 = 1585 кН.
То есть прочность нижней ступени по наклонному сечению обеспечена.
Ширина второй ступени определена геометрически и составляет aф1 = 1000 мм.
Проверяем прочность фундамента на продавливание по поверхности пирамиды
где F = Nfun – A0 ps = 10980 – 324·317 = 709 кН – усилие продавливания;
A0=(hc + 2ho)2 = (03 + 2·075)2=324 м2- площадь основания пирамиды продавливания;
u = 4(hc + ho) = 4·(03 + 075) = 42 м – усреднённый периметр сечения пирамиды продавливания;
F = 709 1·0675·750·4200 = 21263·103 Н = 21263 кН
т.е. условие прочности на продавливание удовлетворяется.
3 Определение площади рабочей арматуры
Изгибающие моменты в расчётных сечениях фундамента
М1-1 = 0125 ps(a – a1)2b = 0125·0317(1900 – 1000)2·1900 = 61 кНм.
М2-2 = 0125 ps(a – a2)2b = 0125·0317(1900 – 300)2·1900 = 1927 кНм.
Необходимая площадь сечения арматуры для каждого направления на всю ширину фундамента определяется как большее из двух следующих значений
As1 = M1-109Rsh01 = 61·10609·355·350 = 5455 мм2
As2 = M2-209Rsh02 = 1927·10609·355·750 = 8042 мм2
Нестандартную сетку принимаем с одинаковой в обоих направлениях с рабочей арматурой 10ø12 А400 (As = 1131 мм2) и шагом 200 мм.
Проверяем достаточность принятого армирования фундамента
=( Asbh0)·100 = 1131·1001900·750 = 00793% > 005%.
Список использованной литературы
СП 52-102 2004 Предварительно напряжённые железобетонные конструкции.
Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжёлого бетона без предварительного напряжения арматуры.(к СП 52-101-2003)
СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предваритель-
ного напряжения арматуры.
Учебное пособие к выполнению курсового проекта.

поп.вл.жбк.dwg

Железобетонные конструкции
План монолитного перекрытия
многоэтажного здания
Кафедра строительных конструкций
Иркутский государственный технический университет
Иркутский Государственный Технический Университет
Министерство образования Российской Федерации
Желебетонные конструкции многоэтажного здания
Спецификация материалов плиты перекрытия
Ведомость расхода стали
Напрягаемая арматура класса
Способ натяжения арматуры поз.1 - механический на упоры.
У концов предварительно напряженной арматуры на длине не менее 200 мм установить доплонительную поперечную арматуру
охватывающую напрягаемую арматуру.
Ненапрягаемую ариатуру следует располагать ближе к наружным поверхностям так
чтобы она охватывала напрягаемую арматуру.
Спецификация к схеме расположения элементов
Бетонная подготовка:
Сетка арматурная С 1
Закладная деталь МН-1
Закладная деталь МН-2
Сетка арматурная С 2
Маркировочная схема железобе-
Маркировочная схема железобетонных элементов
Спецификация сборного неразрезного ригеля Р1
Сборный неразрезной ригель Р1 -
Сборный неразрезной ригель Р2
Схема расположения ригеля
Сборный железобетонный
Центральные колонны 1-го этажа
Ригели прямоугольного сечения
Ребристые ж.б. плиты перекрытия
Условные обозначения
Спецификацию арматуры фундамента см на л.5
К1 замаркированы на листе 2."

Кудрявцева(ПЕЧАТЬокончательно).docx

Министерство Образования и Науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Национальный Исследовательский
Иркутский Государственный Технический Университет
Кафедра строительных конструкций
Расчет и конструирование элементов перекрытий многоэтажного
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
К курсовому проекту по дисциплине
Железобетонные конструкции
обозначение документа
шифр подпись И. О. Фамилия
Принял Учитель И.М. подпись И. О. Фамилия
Курсовая работа защищена
Полезная нагрузка – 5 кНм2.
Кратковременная действующая часть полезной нагрузки – 15 кНм2.
Нормативное сопротивление грунта – 032 МПа.
Тип ригеля – тавровое сечение.
Количество этажей – 3.
Район строительства – г. Орел.
Длина здания – 78 м.
Ширина здания – 24 м.
Высота здания – 38 м.
Перекрытие – монолитное.
ЦЕЛЬ КУРСОВОГО ПРОЕКТА
Цель работы состоит в выработке практических навыков проектирования простейших конструктивных элементов путем реализации следующей системной последовательности:
-назначение (принятие) общего компоновочного решения перекрытия;
-выбор расчетной схемы элемента;
-сбор нагрузок и определение расчетных усилий;
-подбор сечения по условиям обеспечения прочности элемента на всех расчетных стадиях (изготовления транспортирования и монтажа и эксплуатации);
-конструирование элемента с учетом требований норм проектирования;
-проверка достаточности принятых решений на соответствие требованиям второй группы предельных состояний;
-графическое оформление результатов проектирования.
МОНОЛИТНОЕ РЕБРИСТОЕ ПЕРЕКРЫТИЕ
1Исходные данные для расчета
Требуется запроектировать плиту и второстепенную балку монолитного ребристого балочного перекрытия при исходных данных:
район строительства г. Орёл;
размеры температурно-деформационного блока здания: L = 78 м B = 24 м H = 38м;
рn =5 кНм2 – полезная нагрузка на перекрытие;
общее конструктивное решение (несущие наружные стены и внутренний каркас);
pвр = 15 кНм2 - кратковременно действующая часть полезной нагрузки.
Компоновка конструкций перекрытия представлена на рис. 1.
Рис. 1 Конструктивная схема монолитного ребристого перекрытия (1 – главные балки; 2 – второстепенные балки; 3 – условная полоса шириной 1 м для расчета плиты)
2Расчет и конструирование балочной плиты
Необходимо определить арматуру монолитной балочной плиты для перекрытия компоновка которого приведена на рисунке 1 при следующих нагрузках:
-временная (полезная по заданию) – 5 кНм2;
-пол асфальтобетонный толщиной 20 мм;
-звуко – гидроизоляция из шлакобетона толщиной 50 мм.
Для определения расчетных пролетов плиты и второстепенных балок а также нагрузок от их собственной массы производят предварительное назначение основных геометрических размеров сечений перекрытия:
-толщина плиты – 60 мм;
-сечение второстепенных балок:
bpb = (03 ÷ 05) hpb = 05 380 200 мм
а) расчетный пролет и схема армирования
в) эпюра моментов (условная перераспределенная)
г) армирование плиты рулонными сетками с продольной рабочей арматурой
Рис. 2 К расчету балочной плиты
-сечение главных балок
bmb = (04 ÷ 05) hmb = 250 мм
-заделка плиты в стену принимается не менее высоты ее сечения и в кирпичных стенах кратной размеру кирпича (а = 120 мм).
Вычисление расчетных пролетов плиты
l0f 1 = lf 1 – 05 bpb – 250 + 05a = 2000 – 05 · 200 – 250 + 05 ·120 = 1710 мм
Расчетный пролет плиты в перпендикулярном направлении
l0f 2 = lр – bmb = 6000 –250 = 5750 мм
Проверяем соотношение расчетных пролетов плиты
50 : 1710 = 336 > 2 т.е. плита рассчитывается как балочная.
Нагрузки на плиту перекрытия
Согласно рис. 1 расчетная схема плиты представляется многопролетной балкой шириной b = 100 см. Принимаем толщину плиты равной hpl = 60 мм и расчет нагрузок представляем в таблице 1:
Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2 плиты
Нормативное значение кНм2
Расчетная нагрузка кНм2
объемная масса – 18 кНм3)
-изоляция из шлакобетона
объемная масса – 14 кНм3)
-собственный вес плиты
объемная масса – 25 кНм3)
Временная v (по заданию)
Определение усилий в расчетных сечениях
Момент от расчетных значений нагрузок
а)в крайних пролетах и на первых промежуточных опорах
б)в средних пролетах и на средних промежуточных опорах
Уточнение высоты сечения плиты
Целесообразно (по экономическим критериям) чтобы относительная высота сжатой зоны плиты находилась в диапазоне значений 01 ÷ 02. Принимаем: бетон класса В15 тяжелый естественного твердения арматура класса В500 (Вр-I). По СП [2] для принятых материалов находим нормируемые характеристики сопротивляемости и условий работы
Rb = 85 МПа; Rbt = 075 МПа; Еb = 23000 МПа; γb1 = 09
(с учетом длительности действия нагрузок п. 5.1.10 [2])
Rs = 415 МПа; Rsw = 300 МПа; Еs = 20 · 105 МПа;
R = 0502 (см. Приложение 2)
Для = 015 находим αm = (1 – 05 ) = 0139. Тогда рабочая высота плиты
Окончательно принимаем hp h0 f = 45 см.
Определение площади рабочей арматуры
Требуемая площадь рабочей арматуры определяется для расчетного прямоугольного сечения плиты с размерами hpl × b = 6 × 100 см. При этом площадь сечения стержней сетки непрерывного армирования С – 1 определяется для М2 = 18 кНм а сетки С – 2 дополнительного армирования крайних пролетов и над первыми промежуточными второстепенными балками на величину М1 – М2 = 24 – 18 = 06 кНм
Для αm = 0039 находим R = 0502
Принимаем сетку по сортаменту (Прил. 4). Итак С – 2 принята как С № 31 (As=482 мм2).
Определяем сетку С – 1
Этому значению αm соответствуют = 0124 R = 0502
Принимаем сетку С №37 – с площадью продольной арматуры Аs = 1066 мм2 (Прил. 4). L – длина сетки мм; С1 и 20 – длина свободных концов продольных и поперечных стержней сетки.
Расположение сеток в плите производится по схеме представленной на рис. 2 г.
3Расчет и конструирование второстепенной балки
Определяем расчетные пролеты балки
Второстепенные балки монолитных ребристых перекрытий рассчитываются как многопролетные неразрезные (рис.3) с расчетными пролетами:
l01 = lрb – 250 – 05 bmb + 05а = 6000 – 250 – 05 250 +1202 = 5685 мм
-средними (l0) равными расстоянию между гранями главных балок:
Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м.п. второстепенной балки
Нагрузка на балку принимается равномерно-распределенной и состоящей из собственной массы gpb и нагрузки от плиты перекрытия учитываемой с грузовой площади равной произведению пролета балки на шаг второстепенных балок В = lf (рис. 2)
qpb = gf B + gpb + vB
постоянная нагрузка от собственного веса плиты и пола (см. табл. 1)
gf B = 292 · 2 = 584 кНм.
постоянная нагрузка от собственного веса ребра балки
gpr = (hpb – hpl) bpb γc γf = (038 – 006) · 02 · 25 · 11 = 176 кНм
суммарная постоянная нагрузка на балку
gpb = 584 + 176 = 76кНм;
погонная временная нагрузка
vpb = vB = 5 · 2 = 10 кНм
полная погонная нагрузка на балку
qpb = (76 + 10) · 095 = 1672кНм
(095 – коэффициент надежности по уровню ответственности [4]).
а) конструктивная схема
г) эпюра перерезывающих сил
д) армирование второстепенной балки
Рис.3 К расчету второстепенной балки монолитного перекрытия
Определяем значения изгибающих моментов и перерезывающих сил в расчетных сечениях второстепенной балки:
QA = 1672· 5685 · 04 = 3802 кН;
QЛВ = 1672· 5685 · 06 = 5703 кН;
QПРВ = 1672 · 575 · 05 = 4807 кН;
Уточняем размеры поперечного сечения балки принимая m = 0289.
hpb = h0 + a = 29416+ 35 = 32916 380 мм
При этом h0 = h – a = 380 – 35 = 345 мм.
Определяем размеры расчетных сечений принимаемых согласно рис. 3.
-уточняем ширину свесов вводимых в расчет для пролетных сечений (см. п. 6.2.12 [2]) имея в виду наличие поперечных ребер (главные балки) установленных с шагом равным расчетному пролету второстепенных балок l0 = 5700 мм.
(2000 мм – расстояние между осями второстепенных балок)
-для пролетных сечений – b'f = 920 мм; h0 = 345 мм; h'f = 60 мм;
-для опорных сечений – b h0 = 200 345 мм.
Определяем рабочую арматуру для пролетных (тавровых) сечений при расчетных значениях М1 = 4913 кНм и М2 = 3455кНм.
Проверяем условие определяющее принципиальное (в полке или ребре) положение нейтральной оси в расчетном сечении при действии вышеупомянутых усилий.
Максимальный момент воспринимаемый при полностью сжатой полке расчетного сечения (х = h'f) равен
Так как Мf М1 то фактически нейтральная ось во всех пролетных сечениях находится в пределах полки и расчет производится как для прямоугольных сечений с размерами b h0 = b'f h0 = 920 345 мм.
m R = 0390 (Прил. 2)
-во всех средних пролетах
-для промежуточных опор (с обеих сторон) МВ = 386 кН а расчетное сечение – прямоугольное b h0 = b'pb h0 = 200 345 мм.
Усилие воспринимаемое сеткой над опорами В RsAsВ = 355 3545 = 1258 кН.
Назначение количества и диаметра стержней рабочей арматуры
Для полученных значений Аsi по сортаменту (Прил. 5) подбираем требуемое количество стержней
Аs1 = 40893 мм2 – принимаем 2 18 А400 (Аs1 = 509 мм2)
Аs2 = 28643 мм2 – принимаем 2 14 А400 (Аs2 = 308 мм2)
АsВ = 3545 мм2 – принимаем 2 сетки № 1 (Прил.4)
(2As = 392 мм2); В = 104 м.
Таким образом в сечениях балки будет размещено по два каркаса что удовлетворяет требованиям норм и упомянутым выше рекомендациям а над опорами – по две взаимно сдвинутых сетки.
4Расчет поперечной арматуры
Методические рекомендации и исходные данные
расчет ведется для наиболее опасного наклонного сечения на действие максимальной поперечной силы ;
в качестве поперечной арматуры принимаются стержни из проволоки B500 (Вр-I) (Rsw = 300 МПа) или класса A240 (А-I) (Rsw = 170 МПа);
диаметр поперечной арматуры dsw принимается по условиям свариваемости (Прил. 3) для максимального диаметра продольной рабочей арматуры; (принимаем dsw = 5 мм число каркасов – 2; площадь сечения поперечной арматуры Аsw = 2 · 196 = 392 мм2); Еs = 20 · 105 МПа;
шаг поперечных стержней в первом приближении должен соответствовать требованиям пп. 8.3.11 [2]. sw = 150 мм ≤ 05 h0 и не более 300 мм;
поперечная арматура может ставиться по конструктивным требованиям и для обеспечения прочности по наклонным сечениям.
Выполняем предварительные проверочные расчеты
Условие обеспечения прочности по наклонной полосе между двумя наклонными трещинами (п. 6.2.33 [2])
Q > = 5703 кН (и следовательно это условие выполняется для всех приопорных участков).
проверяем необходимость постановки поперечной арматуры из условия обеспечения прочности по наклонному сечению
Так как Qbmin то требуется расчет прочности арматуры по условию обеспечения прочности сечения на действие поперечных сил.
Принимаем по требованиям конструирования шаг и диаметр поперечной арматуры слева от опоры В (dsw = 5 мм sw = 150 мм Аsw = 2 5) = 392 мм2
Усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента
Проверяем условие учета поперечной арматуры
и следовательно коррекции значения qsw не требуется.
Значение Mb определяем по формуле
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения с.
значение с принимаем равным 14189 мм > 2 h0 = 690 мм. Тогда с0 =2 h0 = 690 мм и Qsw = 075 784 690 = 406 кН;
Проверяем условие (6.66) [2]
т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.
Проверяем условие исключающее появление наклонной трещины между хомутами
Условие выполняется.
СБОРНЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
РАСЧЕТ МНОГОПУСТОТНОЙ ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯ
1Задание на проектирование
Требуется рассчитать и законструировать панель перекрытия производственного здания при следующих исходных данных:
-общая конструктивная схема здания на рис. 5.;
-номинальные размеры плиты в плане - 15 60 м;
-gf = 08 кНм2 постоянная нормативная нагрузка от пола;
-v = 65 кНм2 – временная нормативная нагрузка на перекрытие;
-бетон класс В30 тяжелый
-арматура: напрягаемая класса A800 (А-V) ненапрягаемая класса A400 (А-III) сеток B500 (Вр-I);
-n = 095 - коэффициент надежности по назначению.
Плита предварительно напряжена способ натяжения – механический; твердение бетона происходит при тепловой обработке.
Дополнительные исходные данные вытекающие из задания на проектирование
-прочностные и деформативные характеристики материалов (табл. 2) по данным СП [2].
Наименование нормируемых параметров
значение с учетом b1
Значение МПа для класса
Прочность на растяжение
-граничная высота сжатой зоны бетона (бетон В30 b1 = 09 арматура класса А800 (А-V)
-нагрузки действующие на 1 м2 перекрытия (табл. 3)
Расчет нагрузок на 1 м2 перекрытия
Коэффициент надежности f
Собственный вес плиты
Нагрузка от массы пола
Полезная кратковременная
Рис. 5 Компоновка перекрытия.
-предварительно принимаемые номинальные и конструктивные размеры плиты представлены на рис. 6
Рис.6 К расчету пустотной плиты
2 Расчет продольной рабочей арматуры
Расчетная схема – однопролетная свободно опертая балка с расчетным пролетом l0 = lf – 05brib и равномерно распределенной нагрузкой:
q = (g + v)В и qn = (gn + vn )В.
Согласно компоновочному решению В = 15 м; brib = 25 см тогда
l0 = 6000 – 05 · 250 = 5785 мм = 5785 м.
Распределенная расчетная и нормативная нагрузка (табл. 4.2)
q = 1162 · 15 = 1743 кНм
qn = 99 · 15 = 1485 кНм
qnl = 84 · 15 = 126 кНм
Определение величин действующих усилий с учетом коэффициента ответственности n = 095:
-от расчетных нагрузок
-от нормативных нагрузок
Проверим соответствие расчетного таврового сечения требованиям п. 6.2.12 [2]
h0 = h – a = 220 – 40 = 180 мм (а = 30 ÷ 50 мм)
> 01 т.е. можно учитывать в расчетах всю ширину плиты: мм (аз = 20 – половина ширины зазора между плитами)
Проверяем принципиальное (в "полке" или "ребре") положение нейтральной оси в расчетном сечении при действии расчетного значения изгибающего момента М = 6927 кНм
Несущая способность полностью сжатой (х = h'f) полки сечения
= 1106кНм > М = 6927 кНм
То есть расчет прочности продольных ребер панели сводится к расчету прямоугольного сечения = 1460 180 мм.
Вычисляем требуемую площадь рабочей арматуры
Для полученного значения m находим:
Находим коэффициент условий работы учитывающий возможность использование напрягаемой арматуры выше условного предела текучести (см. [6])
где = 115 (для арматуры класса А-800). Условие s6 соблюдается.
Требуемая площадь арматуры
По сортаменту (Прил. 5) принимаем 2 18 А 800 (Аsp = 509 мм2).
3Расчет рабочей арматуры полки плиты
Расчетная схема – однопролетная балка с расчетным пролетом l0f равным расстоянию в свету между продольными ребрами в предположении её жесткого защемления.
Расчетный пролет l0f = 1460 – 2 · 80 – 40 = 1260 мм.
Рассматривается полоса полки плиты шириной 1 м а поэтому нагрузка на 1 м2 тождественна по величине погонной нагрузке.
Определение расчетного значения изгибающего момента полки ведется с учетом возможности образования пластических шарниров (полка работает по статически неопределимой схеме!) и перераспределения усилий. При этом
Расчетное сечение полки при принятых предпосылках (рассматривается полоса шириной 10 м!) является прямоугольным с размерами bf h = 100 h'f = 100 5 см; полезная высота сечения полки h0f = 50 –15 = 35 мм.
Рабочая арматура сеток С-1 С-2 – проволока 4 ÷ 5 мм и класса В500 (Rs = 415 МПа). Необходимая площадь арматуры при
Принимаем сетку с поперечной рабочей арматурой шаг стержней s = 100 мм (10 5 В500 Аs = 196 мм2).
4Проверка прочности плиты по сечениям наклонным к ее продольной оси
(определение диаметра и шага арматуры типа 2 по рисунку 6)
Исходные предпосылки:
-расчет ведется на максимальное значение перерезывающей силы действующей на опорных площадках плиты Qma
-армирование продольных ребер (кроме продольной напрягаемой арматуры) производится плоскими сварными каркасами (К-1 на рис. 6) с продольной монтажной арматурой 2 10 А240 и поперечной (хомутами) В500 шаг и диаметр которых предварительно принимаем равными: dw = 5 мм число каркасов – 2 шаг sw h 2 = 150 мм;
-число каркасов в ребрах плит должно соответствовать требованиям п. 8.3.1 а диаметр и шаг поперечных стержней – требованиям п. 8.3.10 [2];
-погонное сопротивление хомутов составляет
-принятое сечение плиты (в обязательном порядке!) должно соответствовать требованию
Н = 2277 кН > Qmax =479 кН
Проверяем прочность наклонного сечения при предварительно назначенных параметрах (dw sw) поперечного армирования.
Момент воспринимаемый бетоном в наклонном сечении определяем по формуле
Определяем длину проекции наклонного сечения
где q – принимается равной погонной расчетной нагрузке q = 1743 кНм.
Принимаем с = 1401м > 2h0 = 0620 мм а следовательно с0 = 2h0 = 0620 мм и Qsw = 075 786 620 = 36549 H = 365 кН;
Проверяем условие 6.66 [2]
Проверяем условие соответствия принятого шага хомутов (sw = 150 мм) максимально допустимому значению
Условие выполняется и прочность элемента по наклонному сечению обеспечивается.
5Расчет плиты по трещиностойкости
Исходные расчетные предпосылки и методические рекомендации
Расчет по трещиностойкости зависит от категории предъявляемых требований. Учитывая имеющиеся в задании данные (класс напрягаемой арматуры эксплуатация в закрытом помещении с обычной промышленной атмосферой) рассчитываемая плита должна удовлетворять требованиям 3-й категории по трещиностойкости. То есть в ней допускается ограниченное раскрытие трещин: непродолжительное – мм и продолжительное – мм.
Расчеты по II группе предельных состояний (трещиностойкости и жесткости) выполняются по II стадии напряженно-деформированного состояния на усилия возникающие от действия нормативных нагрузок (f = 1).
В качестве расчетных параметров сопротивляемости бетона растяжению принимается Rbtser (см. табл. 2); а расчет ведется для приведенного сечения (рис. 7) геометрические характеристики которого приведены ниже.
Определение геометрических характеристик приведенного сечения
-приведенная площадь сечения
см2 ( = Еs Eb = 655);
-статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани ребра
-расстояние от центра тяжести площади приведенного сечения до нижней грани ребра
h – y0 = 350 – 250 = 100 см;
-момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести
-приведенный момент сопротивления относительно нижней грани
-пластический момент сопротивления
( – 175 для таврового сечения с полкой в сжатой зоне).
Предварительные напряжения в арматуре и определение их потерь
Предварительные напряжения арматуры sp принимаем не более 09Rsn
sp = 09·800 = 720 МПа.
Определение первичных (loss1) потерь предварительного напряжения
потери от релаксации
= 01sp-20=01·720 – 20 = 52 МПа;
потери от разности температур бетона и упорных устройств 2=0 (форма с упорами прогревается одновременно с арматурой);
потери от деформации анкеров (в виде опрессованных шайб)
потери от трения об огибающие приспособления 4=0 т.к. отгиб напрягаемой арматуры не производится.
потери от деформации стальных форм 5=30 МПа т.к. данные об их конструкции отсутствуют.
потери от быстронатекающей ползучести 6 вычисляем в следующей последовательности:
определяем усилие обжатия Р1 с учётом всех вышеупомянутых потерь
Р1=(sp-1-3-5)Asp = (720-52-63-30)·308=177100 H 177 кН.
Точка приложения усилия Р1 находится в центре тяжести сечения напрягаемой арматуры и поэтому
e0p = y0 – a = 251 – 40 = 211 мм.
Напряжение bp на уровне растянутой арматуры (y= e0p= 211 мм) с учётом собственной массы плиты
bp = (P1 Аred)+[(P1· e0p-Mp)· e0p]
Mp=(gpB20)8=(286·15·58752)8 = 185 кНм.
bp =(177·1031230·102)+[(177·103·211-185·106)·211]13548·106 = 437 МПа.
Назначаем передаточную прочность бетона Rbp с учётом требований п.2.3[6]
Rbp = 155 МПа (Rbp больше 50% принятого класса бетона В30).
Определяем расчётный уровень обжатия бетона усилием напрягаемой арматуры
α = 025+0025Rbp = 025+0025·155 = 06408
(условие табл. 4 п.6[6] удовлетворяется).
Тогда потери от быстронатекающей ползучести с учётом условий твердения равны
= 085·40·( bp Rbp) = 085·40·(437155) = 96 МПа.
Проверяем допустимый уровень максимального обжатия бетона при отпуске арматуры с упоров
maxbp Rbp = 726155 = 047095
т.е. условие удовлетворяется
где maxbp = (177·1031230·102)+[(177·103·211)·211]13548·106 = 726 МПа.
Суммарная величина первичных потерь
loss1 = 1+3+5+6 = 52+63+30+96 = 1546 МПа.
Определение вторичных потерь
потери от усадки бетона (табл. 4[6] 8= 35МПа для бетона класса В30 подвергнутого тепловой обработке);
потери от ползучести 9 зависят от уровня длительного обжатия bp Rbp определяемого по аналогии с расчётом потерь 6 (от быстронатекающей ползучести) при действии усилия
Р2 = (sp- loss1)Asp = (720-1546)·308 = 1741 кН
bp =(1741·1031230·102)+[(1741·103·211-185·106)·211]13548·106 = 425 МПа.
Так как bp Rbp = 425155 = 0274075 то
= 150α(bp Rbp) = 150·085·0274 = 349 МПа
(α=085 табл. 4[6] для бетона подвергнутого тепловой обработке)
loss2 = 8 + 9 = 35+349=699 МПа
loss = loss1 + loss2 = 1546 + 699 = 2245 МПа>100 МПа
(100 МПа – минимальное значение потерь предварительного натяжения).
Расчет на образование трещин
Усилие обжатия бетона с учётом суммарных потерь составляет
Р =(sp - loss)Asp = (720 – 2245)·308 = 1526 кН
При этом в стадии эксплуатации максимальное напряжение в сжатой зоне сечения равно
b = P Аred+(Mn-P·e0p) Wsupred
b =1526·1031230·10-4+(6212·103- 1526·103·0211)137464·10-6= 124 МПа
где Wsupred = red(h0 - y0)= 135480 10 = 13548 см3.
Показатель φ=16 – bRbser = 16 –12422 = 154.
Так как для значения этого показателя установлены ограничения (07≤φ≤10) для дальнейших расчётов принимаем φ=1 а следовательно расстояние от центра тяжести сечения до ядровой точки наиболее удалённой от нижней грани будет равно
rsup = φ( Winfred Аred)=1·(5416·1031230·102) = 44 мм.
Определяем момент трещинообразования в нижней зоне плиты
Mcrc=Rbtser Winfp + P(e0p + rsup)
Mcrc =175·9483·103+1526·103(211+44)=555·106Нмм=555 кНм.
Так как Mcrc =555 кНм Mn=6212 кНм то трещины в растянутой зоне образуются и необходим расчёт по их раскрытию.
Расчет раскрытия трещин нормальных к продольной оси элемента
Ширину раскрытия нормальных трещин определяют по формуле
где s - приращение напряжений в продольной предварительно напряженной арматуре в сечении с трещиной от внешней нагрузки определяемое согласно п. 4.9;
- коэффициент учитывающий продолжительность действия нагрузки и принимаемый равным:
- при непродолжительном действии нагрузки;
- при продолжительном действии нагрузки;
- коэффициент учитывающий профиль арматуры и принимаемый равным:
- для арматуры периодического профиля и канатной;
- для гладкой арматуры (класса А240);
s - коэффициент учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается принимать s = 1; если при этом условие (4.1 [5]) не удовлетворяется значение s следует определять согласно п. 4.11 [5].
Определяем приращение напряжений в арматуре и ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нормативной (Мn) и постоянной и длительной нагрузок (Мl)
(еsp = 0 т.к. усилие Р приложено в центре тяжести напрягаемой арматуры)
мм (плечо внутренней пары сил – см. расчет продольной напрягаемой арматуры) (п. 2.2 настоящего пособия)
Определяем базовое расстояние между смежными нормальными трещинами:
Здесь: Abt - площадь сечения растянутого бетона;
- диаметр стержней арматуры.
Abt определяется с учетом неупругих деформаций растянутого бетона
yt = k y0 = 09·1476 = 1328 мм.
k - поправочный коэффициент учитывающий неупругие деформации растянутого бетона и равный:
для прямоугольных сечений и тавровых с полкой в сжатой зоне - 09;
для двутавровых (коробчатых) сечений и тавровых с полкой в растянутой зоне - 095.
Значение y0 принимается равным
Поскольку yt > 2a = 2·40 = 80 мм принимаем yt = 1476 мм. Тогда площадь сечения растянутого бетона равна
Abt = byt = 160 · 1476 = 23616 мм2.
и принимают не менее 10dsи 100 мм и не более 40dsи 400мм.
Окончательно принимаем ls=300мм
-определяем ширину раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок
где (h = 10;d = 10;);
-проверяем выполнение условий трещиностойкости по непродолжительному () и продолжительному () раскрытию трещин
т.е. требования 3й категории трещиностойкости соблюдены
Точный расчет прогибов плиты должен выполняться в соответствии с требованиями п. 4.27 [9] и состоит в определении прогибов от непродолжительного и продолжительного действия нормативных (f = 10) нагрузок а также учета выгиба плиты при ее предварительном обжатии. С целью упрощения и учитывая тождественность процедур связанных с вычислением кривизн плиты при различных видах расчетного загружения в проекте предусматривается расчет только основного компонента а именно – прогиба от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок.
Определяем промежуточные параметры входящие в зависимость предусматриваемую нормами проектирования [9].
M = Ml = 5271 кНмNtot = P = 1526 кН
где ядровый момент кНм
По табл. 36 [7] находим значение коэффициента ls учитывающего влияние продолжительности воздействия.
Для бетона класса В30 и арматуры класса А800 (АV) ls = 08. При этом должно выполняться условие чтобы относительный эксцентриситет внешнего воздействия
Поэтому для дальнейших расчетов принимаем
Вычисляем коэффициент неравномерности напряжений в арматуре в сечении с трещиной и в сечении без трещины (формула 167 [7])
Для определения относительной высоты сжатой зоны и плеча внутренней пары сил в стадии II напряженно-деформированного состояния производим вычисления
где f – учитывает влияние свесов таврового сечения определяется по формуле
(вторым слагаемым пренебрегаем в виду его малости).
Относительная высота сжатой зоны равна
где коэффициент = 18 (для тяжелого бетона п. 4.28 [9])
Плечо внутренней пары сил в стадии II НДС равно
По табл. 35 [7] принимаем значение коэффициента упругости = 015 а значение коэффициента неравномерности напряжений в сжатом бетоне b = 09 (п. 4.27 [7]).
Вычисляем кривизну плиты при продолжительном действии постоянной и длительных нагрузок
Вычисляем прогиб от продолжительного действия нагрузки
где коэффициент учитывающий равномерно распределенный характер внешнего воздействия по длине плиты.
Проверка прочности плиты в стадии изготовления транспортирования и монтажа
Суть расчета состоит в проверке достаточности верхней арматуры плиты (арматуры полки и ребер) для восприятия усилий возникающих при ее изготовлении и подъеме.
Исходные предпосылки расчета
-напряжения в арматуре в момент обжатия равны
-прочность бетона в момент обжатия равна 50 % проектной а следовательно его параметры сопротивляемости соответствуют бетону класса В15 и равны (табл. 12 13 16 [8])
-коэффициент условий работы бетона (учитывает кратковременный характер обжатия при отпуске напряжений с упоров (табл. 14 [8]) и следовательно
-коэффициент динамичности для нагрузки от собственной массы панели возникающей при ее подъеме Кd = 16 (см. п. 1.9 [8])
-предполагается что подъем панели производится за петли расположенные на расстоянии 1000 мм от ее торцов рис. 9)
Рисунок 9 – Расчетная схема при действии монтажных нагрузок
Плита рассчитывается как внецентренно сжатый элемент находящийся под действием усилий от собственной массы (Мg) и предварительного обжатия Ptot рассматриваемого как внешнее усилие.
Определение расчетных усилий
где gpl – принимают по данным табл.2.2.
Граничная высота сжатой зоны (для стадии изготовления)
где МПа – для арматуры класса В500 которая устанавливается в полке плиты и является рабочей растянутой арматурой при изготовлении и подъеме плиты
Расчет площади сечения требуемой арматуры
Расчет ведется как для прямоугольного сечения (верхняя полка при изготовлении и монтаже находится в растянутой зоне) размером b × h'0 = 160 × 335 (h'0 = h – а' = 350 – 15 = 335 мм)
где е – эксцентриситет приложения равнодействующей усилий в сжатой (при изготовлении и монтаже) зоне плиты
Для полученного значения находим
> и тогда требуемое значение площади верхней арматуры плиты
Фактически принятое сечение арматуры полки плиты состоит из площади арматуры сетки С-1 (С-2) с Аs = 196 мм2 на 1 м. (см. п. 2.3) и 2 10 A240 с площадью 157 мм2. То есть суммарная площадь верхней арматуры существенно больше требуемой площади А's а значит прочность плиты в стадии изготовления и монтажа обеспечивается.
Общее конструктивное решение плиты приведено на рисунке 2.4.
РАСЧЕТ СБОРНОГО НЕРАЗРЕЗНОГО РИГЕЛЯ
Требуется рассчитать и законструировать неразрезной ригель сборного балочного перекрытия при следующих исходных данных:
-общая конструктивная схема здания – рисунок 5;
-длина площадки опирания ригеля на стену – а = 300 мм;
-все действующие нагрузки принимаются по данным п. 4.1 настоящего Пособия и табл. 4.2;
-класс бетона В30 арматура класса А400 и В500 расчетные параметры которых приведены в табл. 4.1;
-граничная высота сжатой зоны для использованных материалов (А400) составляет (Прил. 2);
-сечение ригеля (для определения постоянной нагрузки!) принимается равным brib × hrib = b × h = 250 × 600 мм
-предварительные размеры сечения колонны bс × hс = 300 × 300 мм;
-шаг поперечных рам (грузовая площадь ригеля) составляет 60 м lrib = 60 м.
2Расчетная схема ригеля и определение ее основных параметров
Для принятого конструктивного решения (неполного каркаса поперечной рамы здания) расчетная схема ригеля – это 3х пролетная статически неопределимая балка с расчетными пролетами:
Рисунок 10 – К определению расчетных пролетов
а) сопряжение плиты и ригеля
б) сопряжение ригелей и колонны консольного типа
в) бесконсольный стык ригеля и колонны
Рисунок 11 – Узлы сопряжения сборных элементов каркаса
Определяем нагрузки действующие на 1 п.м. ригеля
Расчет линейной нагрузки на ригель (кНм)
Нормативное значение кНм
Расчетная нагрузка кНм
От массы панели и пола
принимается по данным 3 строки табл. 2
– шаг поперечных рам
От собственной массы ригеля
3Определение усилий (M Q) и построение
огибающей эпюры моментов
Краткие методические рекомендации:
-расчет усилий в равнопролетных ригелях (к ним относятся и ригели с пролетами отличающимися друг от друга менее 20 % !) производится с использованием таблиц [8 10]; при этом значения усилий в расчетных сечениях ригеля вычисляются по формулам
где – табличные коэффициенты дифференцируемые в зависимости от числа пролетов положения сечения и рассматриваемой схемы загружения ригеля;
-для неравнопролетных ригелей расчет усилий для каждого загружения производится обычными методами строительной механики;
-в зданиях с полным каркасом расчет ригеля ведется как элемента многопролетных рам усилия в сечениях которого определяются по аналогичным схемам [8 10];
-при количестве пролетов ригеля более пяти расчет ригеля может выполняться как для пятипролетного в предположении что усилия во всех упущенных средних пролетах одинаковы и равны усилиям в среднем пролете 5и пролетного ригеля;
-расчетными сечениями ригеля являются все опорные и пролетные причем в крайних пролетах они расположены на расстоянии 0425
-построение огибающей эпюры моментов на данном этапе производится по упрощенной схеме т.е. путем сложения (алгебраического!) ординат эпюр от загружения постоянной нагрузкой (схема № 1) и рассматриваемого варианта загружения временной нагрузкой.
Изгибающие моменты и поперечные силы в расчетных сечениях ригеля
Все расчеты усилий представлены для 2х пролетов ригеля (в виду одинаковости возможных максимальных значений усилий в симметрично расположенных по длине ригеля сечениях) и с обозначениями соответствующими схеме в табл. 5.2
Из нее следует что расчет рабочей арматуры необходимо выполнять для следующих значений моментов:
в крайних пролетах кНм
в среднем пролете кНм
на промежуточных опорах кНм
Расчетные значения перерезывающих сил равны:
на опоре В (слева) кН
на опоре В (справа) кН
К определению усилий в сечениях ригеля
Изгибающие моменты кНм
Перерезывающие силы кН
8 · 2657 · 562 = 667
25 · 2657 · 552 = 201
– 01 · 2657 · 552 = –811
– 06 · 2657 · 56 = –892
–005 · 36 · 552 = –5445
– 005 · 36· 552 = –5445
– 055 · 36 · 56 = –1109
–0025 ·36 · 562 = –2823
75 · 36 · 552 = 8168
– 005 · 36 · 552 = –5445
– 005 · 36 · 56 = –101
– 05 · 36 · 56 = –101
– 0117 · 36 · 552 = –12741
– 0617 · 36 · 56 = –12439
83 · 36 · 56 = 11543
Примечание:1) *) графы не заполнены ввиду отсутствия в таблицах [8 9] значений коэффициентов для данного вида загружения.
) выделены экстремальные значения усилий
Рисунок 12. К построению огибающей эпюры моментов и перерезывающих сил.
Уточнение геометрических размеров сечения ригеля
Так как конструктивный расчет ригеля будет выполняться с использованием метода предельного равновесия в предположении перераспределения усилий то размеры его сечения необходимо откорректировать с учетом двух факторов:
-величины максимально возможного значения момента;
-относительная высота сжатой зоны в расчетных сечениях не должна превышать (условие обеспечивающее необходимый ресурс прочности сжатой зоны при образовании пластических шарниров).
Поскольку максимально возможное значение момента находится в сечении по оси опоры то для уточнения высоты сечения ригеля оно подлежит коррекции следующего вида
где – "граневый момент" т.е. максимальный момент в сечении ригеля проходящем через грань колонны по оси В;
– минимальное значение перерезывающей силы на опоре В при загружении соответствующем достижению (т.е. меньшее из значений и при загружении (1 + 4);
hc – высота сечения колонны.
Уточненная рабочая высота сечения ригеля определяется из выражения
или округленно h = 500 мм
4Перераспределение моментов
определяем схему нагружения при котором достигается максимальное значение и – в рассматриваемом примере это (1 + 4) и (1 + 2);
сравниваем значения указанных моментов и принимаем решение о снижении на 16-20 %;
к эпюре моментов соответствующей загружению (это эпюра 1 + 4) добавляем треугольную эпюру Мдоп с ординатой на опоре В равной кНм;
вычисляем ординаты дополнительной эпюры в сечениях соответствующих М1 и М2:
для М1 – 0425 · 37 = 16 кНм
для М2 – 05 · 37 = 185 кНм;
складываем (с учетом знаков) эпюры моментов соответствующих загружению (1 + 4) и дополнительную (в принципе эпюра от реакции опоры В):
в сечении 1 – 1 (М1) имеем
в сечении на опоре В (МВ) имеем
в сечении 2 – 2 (середина второго пролета)
принимаем для конструктивного расчета следующие значения усилий:
в первом пролете кНм
во втором пролете кНм
5Расчет прочности ригеля по сечениям нормальным к его продольной оси
Подбор арматуры производится в последовательности приведенной в п. 3.23 [3]
Для сечения в первом пролете
Принимаем (Прил.5) 4 22 А300 (Аs = 1520 мм2)
Для сечения на опоре В (С):
Принимаем (Прил.5) 4 16 А300 (Аs =804 мм2)
Для сечения во втором пролете
Принимаем 4 20 А300 (Аs = 1256 мм2)
Монтажная арматура ригеля принимается 2 16 А300 (Аs = 402 мм2).
6 Расчет прочности ригеля по сечениям наклонным к его продольной оси
Краткие методические рекомендации
-расчет выполняется в сокращенном объеме на максимальное значение перерезывающей силы кН;
-число каркасов размещаемых в любом поперечном сечении ригеля принято равным 2 (см. рис. 3.5);
-армирование ригеля осуществляется сварными каркасами поэтому диаметр хомутов dw определяется по условиям свариваемости продольной и поперечной арматуры (см. Прил. 3) и для максимального диаметра принятой продольной арматуры (dmax = 22 мм) составит
Принимаем dsw =10 мм при этом площадь хомутов в нормальном сечении ригеля составит
(2 – число каркасов в сечении ригеля);
-поперечная арматура выполняется из стержней 8 мм класса А400 с расчетным сопротивлением МПа;
-шаг поперечных стержней принимаем равным (см. п. 8.3.9 [2]):
на приопорных участках не более мм и 300 мм;
в средней части пролета – мм и 500 мм
Максимально допустимый шаг
Принимаем шаг хомутов у опоры sw 1 = 200 мм а в пролете – sw 2 = 250 мм
Проверка прочности ригеля по сжатой полосе
между наклонными трещинами
Критериальное условие прочности имеет вид
т.е. прочность ригеля между наклонными трещинами достаточна.
Вычисление промежуточных расчетных параметров
-максимальное погонное сопротивление хомутов
-минимальное значение усилия воспринимаемого бетоном сжатой зоны над вершиной наклонного сечения
-проверяем требуется ли поперечная арматура по расчету по условию
613 кН – требуется расчет поперечной арматуры;
-проверяем условия достаточности прочности ригеля по наклонному сечению проходящему между двумя соседними хомутами
Нмм > Нмм – условие удовлетворяется
Расчет прочности по наклонному сечению
на действие поперечных сил
Краткие методические указания
Условие обеспечения прочности имеет вид
кНм (т.к. рассматривается эквивалентная равномерно распределенная нагрузка).
– проекция расчетного наклонного сечения (при 2) и
При этом должны выполняться ограничения по п. 6.2.34 [2]:
Вычисляем значение момента воспринимаемого сжатым бетоном в вершине наклонной трещины
Значение с принимаем равным мм > 2 h0 = 920 мм
Принимаем с0 = 2 h0 = 092 м тогда
Проверяем условие прочности
Прочность ригеля по наклонному сечению обеспечивается.
7Построение эпюры материалов
Определение ординат эпюры материалов
Расчет целесообразно вести в табличной форме (табл. 3.3) используя при этом расчетные параметры приведенные в параграфе 3.5.
Расчет ординат эпюры материалов
Положение расчетных сечений
Принятое армирование
Площадь сечения арматуры мм2
Момент воспринимаемый сечением кНм
до обрыва стержней *)
после обрыва стержней
после обрыва М'cross
**) без учета 2 16 А300
Расчет необходимой длины заделки обрываемых стержней выполняем в табличной форме (табл. 3.4) С целью упрощения рассматривается только крайний пролет.
К определению длины заделки обрываемых стержней
Место обрыва стержней
Значение Q в место обрыва кН
Погонное сопротивление хомутов qsw
Диаметр обрываемых стержней
Окончательное значение wi мм
Рисунок 13 – К построению эпюры материалов
Расчет и конструирование сборной железобетонной колонны
1. Исходные данные для проектирования
Требуется запроектировать среднюю колонну 1 этажа многоэтажного промышленного здания при ниже приведенных данных:
-конструктивная схемарисунок 5
-высота этажаН = 38 м
-расчетная нагрузка на перекрытие 1162 кНм2 (табл.2.2)
-расчетная нагрузка от веса ригеля413 кНм
-район строительстваг. Орел
(III снеговой район)
-снеговая расчетная нагрузка18 кНм2 [2]
-расчетная грузовая площадь
при сетке колонн 6 × 6 м36 м2
-коэффициент надежности по назначению095
2. Определение расчетных усилий
К определению нагрузок на среднюю колонну первого этажа
Исходное расчетное значение
Грузовая площадь м2 (м)
От собственной массы колонн
От массы плит перекрытия и пола
От массы ригелей перекрытия
От массы покрытия *)
От массы ригеля покрытия
Полная в том числе:
Nt = Nconst + Ns + Nv =
Nsh = Ns sh + Nv sh =
Nl = Nconst + Ns l + Nv l =
Примечание: *) расчетная нагрузка от покрытия принята от веса:
– 3 слоев рубероида – 120 · 12 = 144 Н м2 = 0144 кН м2
– цементно-песчаного выравнивающего
слоя толщиной 0020 м – 400 · 13 = 052 кН м2
– железобетонной ребристой плиты– 25 · 11 = 275 кН м2
Предварительно задаемся сечением колонн bс × hс = 30 × 30 см;
Определяем полную конструктивную длину колонны Нс = 114+ 015 + 050 = 1205 м где hзад = 05 – глубина заделки колонны в фундамент).
Расчетная нагрузка от массы колонны (без учета веса защемляемого участка колонны) кН
Расчетные усилия с учетом коэффициента надежности по ответственности γn = 095 будет иметь следующие значения:
3. Расчет площади рабочей арматуры
Нормируемые характеристики бетона и арматуры
Принимаем: бетон класса В30 γb1 = 09 (γb1 Rb = 09 · 17 = 153 МПа)
арматура класса А400 (Rsc = 355 МПа).
Проводим необходимые поверочные расчеты:
-расчетная длина колонны 1го этажа с учетом защемления в фундаменте
и следовательно расчет ведется в предположении наличия только случайных эксцентриситетов методом последовательных приближений.
где φ = 08 – предварительно принятое значение для ориентировочной оценки площади арматуры Аs tot .
Принимаем для поверочных расчетов 4 12 А400 с площадью 452 мм2.
Уточняем расчет колонны с учетом принятого значения Аs tot = 38743 мм2 и значение φ = 09 (табл. 6.2 [3])
Тогда фактическая несущая способность колонны
то есть прочность колонны обеспечена.
Проверяем достаточность величины принятого армирования
max > > min = 0001 т.е. условие удовлетворяется.
Назначение поперечной арматуры
Класс арматуры хомутов А240 диаметр dw ≥ 025 d = 025 12 = 3 мм.
Принимаем dw = 50 мм.
Каркас сварной поэтому шаг хомутов sw ≤ 15 d = 180 мм sw = smax = 150 мм.
Расчет и конструирование центрально нагруженного фундамента под колонну
1 Исходные данные для проектирования
Расчетное усилие в заделке – Nfun = кН;
Нормативное усилие– N nfun = Nfun : γfm = : 115 = 10536 кН;
Условная (без учета района строительства
и категории грунта) глубина заложения– Нf = 15 м
Расчетное сопротивление грунта (по заданию)– Rгр = 032 МПа
Средний вес единицы объема бетона фундамента
и грунта на его уступах– γm = 20 кН м3
Фундамент проектируется монолитным многоступенчатым
из тяжелого бетона класса В15 (γb1 = 09)– Rbt = 0675 МПа
Армирование фундамента выполнить арматурой класса А400 (Rs = 355 МПа)
2Определение геометрических размеров фундамента
Требуемая площадь сечения подошвы фундамента
Размер стороны квадратной подошвы
Назначаем а = 22 м тогда давление под подошвой фундамента при действии расчетной нагрузки
Рабочая высота фундамента из условия прочности на продавливание
мм (аз = 35 ÷ 70 мм – толщина защитного слоя)
По условию заделки колонны в фундамент
По условию анкеровки сжатой арматуры (арматура колонны) диаметром 12 А400 в бетоне класса В30
Слагаемые (200 + 50) – первое слагаемое определяет минимальную (по условию продавливания) толщину днища стакана а второе – зазор между дном стакана и низом колонны.
С учетом удовлетворения всех требований принимаем окончательно двухступенчатый фундамент: мм мм высоту нижней ступени h1 = 350 мм .
Проверяем соответствие рабочей высоты нижней ступени h0 1 по условию прочности по поперечной силе действующей в сечении III – III. На 1 м ширины этого сечения поперечная сила равна
Минимальное значение поперечной силы воспринимаемое бетоном определяем согласно п. 6.2.34 [12]
= 10125 кН > Q1 = 825 кН.
То есть прочность нижней ступени по наклонному сечению обеспечена.
Ширина второй ступени определена геометрически (рис. 5.1) и составляет мм.
Проверяем прочность фундамента на продавливание по поверхности пирамиды (пунктир на рис. 14.)
где кН – усилие продавливания;
м2 – площадь основания пирамиды продавливания;
м – усредненный периметр сечения пирамиды продавливания;
т.е. условие прочности на продавливание удовлетворяется.
3Определение площади рабочей арматуры
Изгибающие моменты в расчетных сечениях фундамента
Необходимая площадь сечения арматуры для каждого направления на всю ширину фундамента определяется как большее из трех следующих значений
Нестандартную сетку принимаем с одинаковой в обоих направлениях с рабочей арматурой 12 12 А400 (Аs = 13572 мм2) и шагом 150 мм.
Проверяем достаточность принятого армирования фундамента
Рис. 14 Монолитный фундамент под колонну
Расчет простенка наружной несущей стены многоэтажного здания
-число этажей n = 3;
-ширина и высота проемов b h = 15 16 м;
-толщина наружной стены h = 510 мм;
-материалы: кирпич керамический пластического прессования марки М75 марка раствора М50 (расчетное сопротивление кладки R = 13 МПа) средняя плотность кладки 1800 кгм3.
2Определение расчетных усилий
На рассчитываемый простенок шириной 1500 мм передаются нагрузки приходящиеся на 30 м длины стены и нагрузки от покрытия и междуэтажных перекрытий (рис 15).
Грузовая площадь для нагрузки от покрытия и междуэтажных перекрытий L1 S = 30 60 м.
Расчетные постоянные нагрузки
-вес сплошной стены (парапета) выше покрытия
-вес стены одного этажа
Q4 = (gf l + Gb l) Af l = (382 + 413 6) 3 6 = 818 кН.
Расчетные временные нагрузки
-расчетная снеговая нагрузка
Q5 = psn Af l = 12 3 6 = 216 кН
в том числе длительнодействующая 05 psn Af
-расчетная полезная нагрузка на перекрытиях
Q6 = v Af l = 78 3 6 = 1404 кН
в том числе длительнодействующая 6 3 6 = 108 кН.
Усилия в опасных сечениях стеновых конструкций 1го этажа
Сечение в верхней части простенка:
-продольная сила от постоянных нагрузок
Ng = Q1 + 3 Q2 + Q3 +3 Q4 = 198 + 3 9914 + 738 + 3 818 = 63642 кН;
-продольная сила вызываемая снеговой и полезной нагрузкой
P = Q5 + 3 Q6 = 216 + 3 1404 = 4428 кН;
-полная продольная сила
N = Ng + P = 63642 + 4428 = 107922 кН;
-продольная сила от длительно действующей нагрузки
-изгибающий момент от перекрытия
3Проверка несущей способности
Сечение в верхней части простенка
e0 = Mfl N = 2333 107922 = 0022 м 017 h = 0087 м
для опорного сечения j1 = 10; и т.к. l1 = l0 h = 3000 510 = 588 10 mg = 10
1 13 699 103 104 = 94505 103 Н =
= 95004 кН 107922 кН
где Ас = А (1 – 2е0 h) = 510 1500 (1 – 2 22 510) = 699 103 мм2
w = 1 + е0 h = 1 + 22 510 = 104
Несущая способность простенка не обеспечивается. Применяем сетчатое армирование кладки.
Простенок армируется прямоугольными сетками из проволочной арматуры класса В500 ds = 5 мм Аst = 196 мм2 размер ячейки с = 50 мм Rs = gcs Rs = 06 415 = 249 МПа Rsser = gcs Rsser = 06 500 = 300 МПа.
Требуемое расчетное сопротивление кладки из условия экономичного проектирования
= 175 МПа 2R = 26 МПа.
Требуемый коэффициент армирования
Принимаем m = 02 % %.
Количество рядов высотой 77 мм через которые укладывают сетки
рядов тогда s = 385 мм.
Сечение в средней части простенка
e0 = Mfl N = 1167 112879 = 0011 м 017 h = 0 087 м
-высота сжатой части поперечного сечения
hc = h – 2 e0 = 510 – 2 11 = 488 мм;
-гибкость сжатой части поперечного сечения простенка
-процент армирования по объему
-расчетное сопротивление сжатию армированной кладки
-упругая характеристика армированной кладки
При lh = 784 и ask = 684 j = 0891 (по табл. 18 [11])
При lhс = 84 и ask = 684 jс= 089
-коэффициент продольного изгиба армированной кладки при внецентренном сжатии
-несущая способность простенка
089 227 732 103 1022 = 169911 103 Н =
= 14901 кН > N = 112879 кН
где Ас = А (1 – 2е0 h) =510 1500 (1 – 2 11 510) = 732 103 мм2 ;
w = 1 + е0 h = 1 + 0011 051 = 1022
Прочность простенка обеспечена.
а) фасад б) вертикальный разрез по несущей стене в) план г) узел опирания прогона ригеля
Рисунок 15. К расчету простенка несущей стены из кирпичной кладки
СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. М.: ГУП «НИИЖБ ФГУП ЦПП 2004.
СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. М.: ГУП «НИИЖБ ФГУП ЦПП 2004.
СП 52-102-2004 Предварительно напряженные железобетонные конструкции. М.: ГУП «НИИЖБ ФГУП ЦПП 2004.
СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия. Госстрой России. – М.: ГП ЦПП 2003.
Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84). – М.: ЦИТП 1986.
Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01-84). Часть 1. – М.: ЦИТП 1986.
Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01-84). Часть 2. – М.: ЦИТП 1986.
Байков В. Н. Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. – М.: Стройиздат 1991.
Бородачев Н. А. Автоматизированное проектирование железобетонных и каменных конструкций. – М.: Стройиздат 1995.
СНиП II-22-81 Каменные и армокаменные конструкции Госстрой России. – М.: ГУП ЦПП 2003. - 40 с.
Пинус Б. И. Кажарский В. В. Железобетонные и каменные конструкции. Расчет и конструирование элементов перекрытий многоэтажных зданий. Учебное пособие к выполнению курсового проекта № 1 по железобетонным конструкциям. – Иркутск: Изд-во ИрГТУ 2006. 81 с.
СТП ИрГТУ 05-04 "Система качества подготовки специалистов. Оформление курсовых и дипломных проектов