Проектирование стальных конструкций балочной клетки каркасного здания

Курсовой проект.cdw

Масса наплавленного металла: 0
Масса с учетом сварки: 883
Масса с учетом сварки: 558
Материал конструкций:
Б1 - сталь С285 (ГОСТ 277772-88);
Б2 - сталь С245 (ГОСТ 277772-88);
К1 - сталь С275 (ГОСТ 277772-88).
Антикоррозийная защита конструкций: - покраска эмалью ПФ-115
по ГОСТ 6465-76 по слою грунтовки.
б) сарной шов в месте изменения сечения балки Б1 выполнять с
использованием физических методов контроля качества.
а) очистка поверхностей трения газопламенным способом;
б) болты регулировать по моменту закручивания;
в) монтаж конструкций производить на болтах М20
точности - С (ГОСТ 1759-70)
производственного здания
СХЕМА БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ М1:200
Фундаменты условно не показаны
Стальной настил t=8 mm
Обрезать после сварки
Спецификация металла
ТАБЛИЦА ОТПРАВОЧНЫХ МАРОК

Пояснительная записка.docx

Здание одноэтажное производственное;
Размер площадки в плане 3L × 3B;
Опирание колонн на фундамент-шарнирное;
Шаг балок колонн в продольном направлении L=10м;
Шаг колонн в поперечном направлении B=65м;
Строительная высота hстр=175м;
Отметка чистого пола +0000;
Отметка верха настила H=51м;
Временная распределенная нагрузка на балку p n=16кНм2;
Балки настила – сталь С245;
Главные балки – сталь С285;
Колонны – сталь С275;
Класс бетона фундамента В15.
Выбор оптимального типа балочной клетки . 4
1Расчет 1 варианта балочной клетки нормативного типа 4
2Расчет 2 варианта балочной клетки нормативного типа 7
3Расчет 3 варианта балочной клетки усложненного типа .10
3.2Второстепенные балки ..12
Расчет сварной главной балки . 14
1Подбор толщины стенки балки ..16
2Подбор сечения поясов балки .17
3Проверка жесткости главной балки 18
4Определение усилий от местного давления на верхний пояс балк . 19
5Изменение сечения главной балки по длине 19
6Проверка общей устойчивости главной балки 22
7Проверка устойчивости сжатого пояса главного балки 23
8Проверка местной устойчивости стенки балки 23
9Расчет соединений поясов со стенкой балки 25
10Расчет опорной части балки 26
Расчет сплошных колонн ..28
1Подбор сечения колонны 28
2Проверка местной устойчивости поясов колонны 32
3Проверка местной устойчивости стенки колонны 33
Расчет базы колонны 34
1Определение расчетной силы давления на фундамент с учетом веса колонны ..34
2Определение требуемой площади опорной плиты базы колонны 34
3Определение размеров опорной плиты 35
4Определение толщины плиты базы 36
5Определение высоты траверсы .. 37
6Расчет оголовка колонны .38
Список используемой литературы 40
Выбор оптимального типа балочной клетки
При выборе оптимального типа изменяем шаг второстепенных балок и толщину настила. Для сравнения рассматриваем 3 варианта исполнения балочной клетки. Шаг второстепенных балок принимаем в пределах 2-6 м. Шаг балок настила принимаем в пределах 06-16 м. Для балочной клетки принимаем стальной настил уложенный на балки и приваренный к ним. Толщину стального настила принимаем в зависимости от величины временной нагрузки при p n=16кНм2 толщину настила 8-10 мм. Определение шага балок принимаем в зависимости от типа балочной клетки.
1 Расчет I варианта балочной клетки нормального типа
Рисунок 1- Схема балочной клетки нормативного типа по первому варианту.
Для первого варианта принимаем толщину стального настила равную tn = 8 мм при временной нагрузке pn = 16 кНм2.
В связи с требованием к жесткости настила должно выполняться условие где nо==150 – отношение пролета настила к его предельному прогибу; qn – нормативная временная нагрузка на настил кНсм2;
gn= tn*ρ=0008*785=0628 кНсм2 – нормативная постоянная нагрузка от веса настила кНсм2 при удельном весе стали ρ=785 кНсм3;
qn=gn+ pn=0628+1610 000 = 000166 кНсм2.
=206001-(03)2=2263736 кНсм2;
В соответствии в вышеизложенным требуемый пролет настила принимается равным шагу балок настила l = (lntn)*tn=1175·8= 940 мм. Принимаем предварительно l = 900 мм. (кратно 50мм)
Далее вычисляется требуемое количество промежутков между балками которое принимается нечетным:
принимаем 11(нечетное количество).
Проверка: ; 9900+100=10000мм
Для подбора сечения балки настила необходимо определить нагрузку на эту конструкцию.
Рисунок 2- Расчётная схема балки настила.
Нормативная равномерно распределенная нагрузка на единицу длины балки равна:
где gn – нормативная нагрузка от веса настила;
gn = tn·ρ = 0008·785 = 0628 кНм2;
tn = 0008 м; ρ = 785 кНм3 – удельный вес стали;
pn = 16 кНм2; l – принятый шаг балок настила м.
qn = (0628 + 16)*09 =14.965 кНм.
Расчетная равномерно распределенная нагрузка на единицу длины балки равна:
q = (gn·γfg + pn ·γfp)·l
где γfg = 105 – коэффициент надежности по нагрузке для стали;
γfp = 12 – коэффициент надежности по нагрузке для временной нагрузки при pn > 2 кНм2 .
q = (0628*105 + 16*12)*09 = 1787 кНм.
Определяем величину максимального изгибающего момента в балке настила:
Требуемый момент сопротивления балки настила определяется по формуле где Ry = 240 МПа = 24 кНсм2 – для фасонного проката из стали С 245;
Принимаем профиль № 30 с Wx = 472 см3 Ix = 7080 см4 ρ = 365 кгсм согласно ГОСТ 8239-72.
Проверка принятого сечения выполняется:
а) на прочность при упругой стадии работы
где γc = 1 – для балок прокатного профиля;
– условие выполняется прочность достаточна;
б) на жесткость от действия нормативных нагрузок при упругой работе материала прогиб от действия нормативных нагрузок равен
где qn =1496 кНм = 01496 кНсм – нормативная равномерно распределенная нагрузка на единицу длины балки;
E = 206·104 кНсм2 – модуль упругости стали;
Согласно требованиям главы 15 и прил. Е СП 20.13330.2012 «Нагрузки и воздействия» или по табл. Б.5 прил. Б предельно допустимый прогиб для прокатных балок равен см.
см 32 см – условие выполняется жесткость достаточна. Окончательно принимаем двутавр № 30.
2 Расчет II варианта балочной клетки нормального типа
Рисунок 3-Схема балочной клетки нормативного типа по второму варианту.
Для второго варианта принимаем толщину стального настила равную tn = 10 мм при временной нагрузке pn = 16 кНм2.
gn= tn*ρ=001*785=0785 кНсм2 – нормативная постоянная нагрузка от веса настила кНсм2 при удельном весе стали ρ=785 кНсм3;
qn=gn+ pn=0785+1610 000 =000168 кНсм2.
=206001-(03)2=2263736 кНсм2
В соответствии в вышеизложенным требуемый пролет настила принимается равным шагу балок настила l = (lntn)*tn=1166·10=1166 мм. Принимаем предварительно l = 1150 мм (кратно 50 мм).
принимаем 7 (нечетное количество).
Проверка: ; 8050+1950=10000мм
где: gn – нормативная нагрузка от веса настила;
gn = tn·ρ = 001·785 = 0785 кНм2;
tn = 001 м; ρ = 785 кНм3 – удельный вес стали;
qn = (0785 + 16)*115 =19302 кНм.
Рисунок 4- Расчётная схема балки настила.
q = (0785*105 + 16*12)*115 = 2302 кНм.
Требуемый момент сопротивления балки настила определяется по формуле:
где Ry = 240 МПа = 24 кНсм2 – для фасонного проката из стали С 245;
Принимаем профиль № 33 с Wx = 597 см3 Ix = 9840 см4 ρ = 422 кгсм согласно ГОСТ 8239-72.
где qn =19302 кНм = 019302 кНсм – нормативная равномерно распределенная нагрузка на единицу длины балки;
Согласно требованиям главы 15 и прил. Е СП 20.13330.2012 «Нагрузки и воздействия» или по табл. Б.5 прил. Б предельно допустимый прогиб для прокатных балок равен
см 32 см – условие выполняется жесткость достаточна. Окончательно принимаем двутавр № 33.
3 Расчет III варианта балочной клетки усложненного типа
Для третьего варианта принимаем толщину стального настила равную tn = 10 мм при временной нагрузке pn = 16 кНм2.
В связи с требованием к жесткости настила должно выполняться условие:
где nо==150 – отношение пролета настила к его предельному прогибу;
принимаем 5 (нечетное количество).
Проверка: ; 5750+750=65000мм
Рисунок 5-Схема балочной клетки усложненного типа по третьему варианту.
Определяем погонную равномерно распределённую нагрузку с учетом шага балок настила:
Определяем расчетную равномерно распределенною нагрузки на единицу длины балки настила:
Максимальный изгибающий момент в балке настила равен кН*м
l1 - расчетный пролет балок настила равный расстоянию между осями второстепенных балок м.
Ry = 240 МПа = 24 кНсм2 – для фасонного проката из стали С 245;
γc = 1 – для балок прокатного профиля.
По полученному значению требуемого момента сопротивления балки при соблюдении условия Wx > Wxn принимаем профиль № 12 с Wx = 584 см3 Ix = 350 см4 ρ = 115 кгсм согласно ГОСТ 8239-72.
Для принятого сечения выполняется проверка:
а) по 1-му предельному состоянию на прочность по формуле кНсм2
где Wx – момент сопротивления принятого сечения двутавра см3.
-условие выполняется прочность достаточна;
б) по 2-му предельному состоянию по деформациям.
Относительный прогиб балки настила не должен превышать нормативного:
Для однопролетной балки настила нагруженной равномерно распределенной нагрузкой проверку прогиба следует проводить по формуле:
- условие выполняется прочность обеспечена принимаем двутавр №12.
3.2 Второстепенные балки
Погонная нормативная равномерно распределенная нагрузка на единицу длины второстепенной балки определяется по формуле:
где × – постоянная нормативная нагрузка от веса настила;
tn=001м – толщина настила;
ρ – удельный вес стали ρ=7850 кгсм3=785кН м3;
– постоянная нормативная нагрузка от веса балок настила;
=16 кНм2 – временная нормативная равномерно распределенная нагрузка на настил;
l1=2 м – шаг второстепенных балок.
Погонная расчетная равномерно распределенная нагрузка на единицу длины балки настила определяется по формуле:
где: γgf=105 – коэффициент надежности по нагрузке для металлических конструкций;
γpf=12 - коэффициент надежности по нагрузке для временных равномерно распределенных нагрузок.
Максимальный изгибающий момент в балке настила равен:
Требуемый момент сопротивления второстепенной балки равен:
По полученному значению требуемого момента сопротивления балки при соблюдении условия Wx > Wxn принимаем профиль № 40 с Wx = 953 см3 Ix = 19062 см4 ρ = 570 кгсм согласно ГОСТ 8239-72.
- условие выполняется прочность обеспечена принимаем двутавр №40.
Таблица 1 – Сравнение вариантов
Второстепенные балки
Для дальнейшего расчета принимаем I вариант балочной клетки.
Расчет сварной главной балки балочной клетки
Сечение главной балки принимаем двутавровое симметричное составное из листовой стали С 285 с Ry = 260 Мпа = 26 кНсм2.
1 Определение нагрузок действующих на главную балку
Определяем нормативную и расчетную нагрузку на главную балку:
× – постоянная нормативная нагрузка от веса настила;
tn =001 м– толщина настила;
ρ – удельный вес стали ρ=7850 кгсм3=785 кН м3;
=0405 – постоянная нормативная нагрузка от веса балок настила кНм2;
– постоянная нормативная нагрузка от веса главной балки принимаемая ориентировочно 1 – 2% от нагрузки на нее кНм2;
– временная нормативная равномерно распределенная нагрузка на настил кНм2
В=65 – шаг главных балок равный расстоянию между осями балочной клетки в поперечном направлении м.
Расчетная равномерно распределенная нагрузка на главную балку равна:
2.Определение расчетных усилий в главной балке
Расчетная схема главной балки – это разрезная однопролетная балка под действием равномерно распределенной нагрузки (рис.6).
Рисунок 6-Расчетная схема главной балки
Максимальный расчетный изгибающий момент в главной балке равен кН*м
где q – погонная расчетная равномерно распределенная нагрузка на единицу длины главной балки кНм;
L – расчетный пролет главной балки равный расстоянию между осями балочной клетки в продольном направлении м.
Максимальная расчетная поперечная сила на опоре равна
Развитие пластических деформаций в главной балке работающей под статической нагрузкой возможно в наиболее нагруженном сечении поэтому размеры поперечного сечения подбирают с учетом максимального изгибающего момента.
3.Подбор размеров поперечного сечения главной балки
Требуемый момент сопротивления сечения главной балки (рисунок 7) определяется с учетом возникновения возможных пластических деформаций (см3) с помощью следующей формулы:
Ry= 260 Мпа = 26 кНсм2 – расчетное сопротивление стали главной балки кНсм2.
γс=09 – коэффициент условий работы элементов конструкций и соединений.
Определение высоты главной балки выполняется с соблюдением трех условий:
наименьшего расхода металла;
требуемой жесткости конструкции;
заданной строительной высоты перекрытия.
Рисунок 7- Схема поперечного сечения сварной главной балки.
Экономичность сечения достигается оптимальным соотношением между высотой балки и толщиной стенки поэтому задаваясь толщиной стенки балки можно определить оптимальную высоту сварной балки.
Оптимальная высота главной балки из условия экономии стали определяется по приведенной ниже формуле см:
k – коэффициент зависящий от конструктивного оформления балки k=115 для сварных балок;
tw – толщина стенки балки составного сечения.
Рациональное значение толщины стенки балки для балок высотой до 2 м может быть определено по такой эмпирической формуле как:
где tw – толщина стенки балки составного сечения мм;
h – высота балки принимаемая из условия:
Предварительно принимаем h = 1250 мм кратно 50 мм.
Предварительно принимаем tw = 12 мм.
Минимальная высота балки из условия жесткости определяется по формуле:
где : - предельно допустимый прогиб конструкции величина которого определяется в соответствии с требованиями главы 15 и прил. ЕСП 20.13330.2012 «Нагрузки и воздействия» или по табл. Б.5 прил. Б. см.
Строительная высота главной балки рассчитывается исходя из максимально возможной высоты перекрытия и вида опирания балок настила.
Опирание балок настила принимаем поэтажное. При поэтажном опирании балок (рисунок 8) учитывается толщина настила и высота балки настила.
Рисунок 8- Поэтажное опирание балок перекрытия.
Возможная строительная высота главной балки при поэтажном опирании балок рассчитывается с использованием следующего выражения:
где = 175м =175 см– строительная высота перекрытия;
tn = 8мм =08 см– принятая толщина настила;
= 30 см– высота балок настила.
Назначаем высоту сечения главной балки из условия экономии стали максимально допустимого прогиба и строительной высоты перекрытия. Высота главной балки принимается с учетом условий:
Высота главной балки включает высоту стенки балки и толщину ее поясов см
где - высота стальной полосы стенки балки принимаемая в соответствии с ГОСТ 19903-74* по табл. 1 прил. В см;
– толщина пояса главной балки принимаемая предварительно 20 мм в соответствии с ГОСТ 82-70* по табл. 2 прил. В см.
Принимаем высоту полок tf=2 см.
Для дальнейшего расчета принимаем высоту главной балки hг.б = 94 см.
Принятая толщина стенки балки должна соответствовать условию работы стенки балки на срез:
где Rs = 058 Ry – расчетное сопротивление стали срезу кНсм2.
см > 065 см – условие выполняется конструктивно принимаем tw = 12 см.
Местная устойчивость стенки балки высотой до 2 м будет обеспечена без установки продольного ребра жесткости если будет выполняться следующее условие:
см > 053 см – условие выполняется толщина стенки достаточна. Окончательно принимаем tw = 12 см.
Требуемая площадь сечения пояса главной балки определяется по формуле:
h=94 – высота главной балки см;
tw=12 – толщина стенки балки составного сечения см;
– высота стенки балки см.
При определении ширины поясных листов должны выполняться такие условия как:
)во избежание сварочных деформаций при сварке пояса со стенкой нужно соблюдать соотношение:
)из условия общей устойчивости балки минимальная ширина пояса балки должна быть в интервале см
)во избежание возникновения неравномерного распределения нормальных напряжений в поясе балки ширину пояса рекомендуется назначать не более 600 мм;
)по технологическим требованиям для удобства автоматической сварки ширина поясного листа должна быть не менее 180 мм;
)толщину поясного листа принятую предварительно 20 мм в соответствии с ГОСТ 82-70* по табл. 2 прил. В используют для определения ширины поясного листа по формуле см
При соблюдении указанных условий ширина поясного листа принимается по сортаменту в соответствии с ГОСТ 82-70* по табл. 2 прил. В.
Принимаем в соответствии с сортаментом стали bf = 28 см.
4 Проверка размеров поперечного сечения главной балки
По подобранным размерам поперечного сечения главной балки определяется осевой момент инерции сечения (см4) с помощью следующей формулы:
Момент сопротивления подобранного сечения равен:
Условие прочности выполнится если соблюдается условие:
5 Проверка прочности подобранного сечения
Наибольшее нормальное напряжение в балке вычисляется по соответствующей формуле: кНсм2
кНсм2 – условие выполняется.
Наибольшее касательное напряжение в стенке на нейтральной оси сечения около опоры балки проверяется по формуле:
где статический момент половины сечения определяется по формуле:
где Rs=058Ry – расчетное сопротивление стали срезу кНсм2.
Если на верхний пояс главной балки опираются балки настила дающие сосредоточенную нагрузку в стенке главной балки развиваются местные напряжения (рисунок 9).
Рисунок 9- Схема действия местного давления от балок настила на главную балку.
К верхнему поясу балки приложена сосредоточенная нагрузка дополнительно проверяется стенка на местное давление:
F – расчетная сосредоточенная нагрузка;
F = (g + p)· p = pn·12;
– условная длина распределения статической нагрузки на балке;
b – длина нагруженного участка пояса (ширина полки поперечной балки);
b = 135 см – для двутавра № 30;
g = 1033·105 = 1084 кНм2;
p = 16·12 = 192 кНм2;
F = (1084 + 192)·09·65 = 10040 кН;
80 кНсм2 234 кНсм2 – условие выполняется.
6 Проверка жесткости подобранного сечения
Прогиб главной балки от действия равномерно распределенной нагрузки должен соответствовать условию
= – предельно допустимый прогиб конструкции принимаемый в соответствии с требованиями главы 15 и прил. Е СП 20.13330.2012 «Нагрузки и воздействия» или по табл. 5 прил. Б.
Условие выполняется.
7 Изменение сечения главной балки по длине
Сечение составной балки подобранное по максимальному изгибающему моменту можно уменьшить в местах снижения моментов на при опорных участках. Сечение балки можно изменить уменьшением ширины или толщины пояса. Изменение ширины пояса является наиболее приемлемым т.к. при этом высота балки сохраняется постоянной.
Место изменения сечения (рисунок 10) принимают на расстоянии не менее 16 пролета главной балки от опоры кратно 50 мм.
Рисунок 10 - Определение места изменения сечения балки.
Расчетный изгибающий момент в месте изменения сечения равен кН*м
х – расстояние от опоры до места изменения сечения главной балки принимаемое равным х=(15 16) L кратно 50 мм:
принимаем 2000 мм =2м.
Поперечная сила в месте изменения сечения вычисляется по формуле:
Далее определяется требуемый момент сопротивления сечения исходя из прочности сварного стыкового шва работающего на растяжение.
Rwy=Ryх0.85 – расчетное сопротивление сварного стыкового шва работающего на растяжение принимаемое в соответствии с табл. 4 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или по табл. 7 прил. Б пособия.
Момент инерции измененного сечения равен:
Требуемый момент инерции поясов устанавливается с помощью формулы см4
где – осевой момент инерции стенки балки см4.
Требуемая площадь сечения поясов должна быть подсчитана по формуле: см2
где hf = hw+tf см – расстояние между центрами тяжести поясов балки.
Оставляя принятую ранее толщину поясных листов принимаем ширину сечения пояса в месте изменения сечения по сортаменту в соответствии с ГОСТ 82-70* по табл. 2 прил. В с соблюдением следующих условий:
по технологическим требованиям для удобства автоматической сварки ширина поясного листа должна быть не менее 180 мм;
Принимаем b1f’ = 21 см.
Момент инерции и момент сопротивления измененного сечения определяются с помощью соответствующих формул:
Размеры пояса балки приняты верно если соблюдается условие:
- условие выполняются.
Вместе с тем производится проверка нормальных напряжений в измененном сечении кНсм2
Наибольшие касательные напряжения в стенке на нейтральной оси сечения около опоры балки проверяются по формуле:
где статический момент половины сечения S1 определяется по формуле:
Кроме того производится проверка совместного действия нормальных и касательных напряжений на уровне поясного шва в уменьшенном сечении балки.
При loc 0 т.е. при поэтажном опирании балок приведенные напряжения равны:
где: =115 – коэффициент учитывающий развитие в стенке пластических деформаций;
8 Проверка общей устойчивости главной балки
Общую устойчивость (устойчивость плоской формы изгиба) балки в месте действия максимальных нормальных напряжений при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил можно не проверять если
)в середине пролета балки выполняются условия:
и . При этом отношение расчетной длины участка балки llf между связями препятствующими поперечным смещениям сжатого пояса балки к его ширине должно соответствовать условию:
– ширина пояса главной балки см;
при упругой работе сечения =1;
– условие выполняется общую устойчивость балки можно считать обеспеченной
)в месте измененного сечения балки выполняется такое же условие для уменьшенной ширины сечения:
где b1f =21 – ширина сечения пояса в месте изменения сечения см.
– условие выполняется общую устойчивость балки можно считать обеспеченной.
Если обе проверки выполняются то общая устойчивость балки обеспечена.
9 Проверка и обеспечение местной устойчивости элементов балки
Местная устойчивость сжатого поясного листа считается обеспеченной если соблюдается условие:
где: – приведенная условная гибкость свеса пояса балки; определяется по соответствующей формуле:
– ширина свеса пояса балки;
= 05 – предельное значение условной гибкости свеса пояса балки;
=Ry – максимальные напряжения в поясе балки кНсм2.
- условие выполняется местная устойчивость сжатого пояса в упругой стадии работы материала обеспечена
При развитии пластических деформаций местная устойчивость сжатого пояса будет считаться обеспеченной при выполнении следующих требований:
- условие выполняется.
Для обеспечения местной устойчивости стенки также рассматривается необходимость укрепления стенки поперечными ребрами жесткости. Установка поперечных ребер жесткости необходима если справедливо неравенство:
Расстояние между поперечными ребрами жесткости должно соответствовать условию:
Парные симметричные ребра жесткости принимают по сортаменту в соответствии с ГОСТ 82-70* по табл. 2 прил. В шириной не менее
где br – ширина ребра жесткости мм;
Принимаем br = 70 мм.
Толщина ребер жесткости принимается по сортаменту в соответствии с ГОСТ 82-70* по табл. 2 прил. В и должна быть не менее
При и поэтажном опирании балок проверку устойчивости выполняют дважды (по теории расчетов – случаи Б и В).
Проверка устойчивости стенки балки симметричного сечения укрепленной поперечными ребрами производится по следующей формуле:
где: – нормальное напряжение в балке определяемое на уровне поясных швов по формуле:
cr – критические нормальные напряжения в стенке балки рассчитываемые по формуле:
где: ccr – коэффициент для сварных балок принимаемый по табл. 12 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или по табл. 8 прил. Б пособия в зависимости от коэффициента ;
– коэффициент учитывающий степень упругого защемления стенки в поясах определяется по формуле:
где: =08 для сварных балок;
по интерполяции ccr=3175.
locсr – критическое напряжение потери устойчивости от действия местных нагрузок кНсм2 которое рассчитывается по ниже указанной формуле:
где с1 – коэффициент устанавливаемый в соответствии с данными табл. 14 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или по табл. Б.9 прил. Б пособия в зависимости от отношения сторон проверяемой пластины a2hw при hw=90 см; a2hw=067 и относительной длины загружения пластины местной нагрузкой ρ вычисляемой по формуле:
с2 – коэффициент принимаемый по табл. 15 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или по табл. 10 прил. Б пособия в зависимости от отношения сторон проверяемой пластины a1hw=067 см и =114 – степени упругого защемления стенки в поясах принимаем по интерполяции с2=157.
– действующие касательные напряжения определяемые по формуле: кНсм2
Укрепление стенки балки поперечными ребрами жесткости пересекающими возможные волны выпучивания стенки увеличивает критические касательные напряжения которые можно определить по формуле:
где cr – критические касательные напряжения кНсм2;
– отношение большей стороны отсека образованного ребрами жесткости к меньшей d т.е. при или при
Rs = 058хRy = 058х26 = 1508 кНсм2;кНсм2;
- условная приведенная гибкость стенки отсека определяемая по формуле:
– условие выполняется.
Случай В: при а1 hw=25 определяем по интерполяции ccr=847 по табл. Б.11 прил. Б пособия.
loccr определяем по формуле:
где с1 – коэффициент устанавливаемый в соответствии с данными табл. 14 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или по табл. Б.9 прил. Б пособия в зависимости от отношения сторон проверяемой пластины a1hw при hw=90 см; a1hw=25 и относительной длины загружения пластины местной нагрузкой ρ вычисляемой по формуле:
с2 – коэффициент принимаемый по табл. 15 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или по табл. 10 прил. Б пособия в зависимости от отношения сторон проверяемой пластины a1hw=25 см и =114 – степени упругого защемления стенки в поясах принимаем по интерполяции с2=16.
Проведенные проверки показали что запроектированная балка удовлетворяет требованиям прочности прогиба общей и местной устойчивости.
10 Расчет соединения поясов со стенкой балки
При поперечном изгибе пояса составной балки стремятся сдвинуться относительно стенки. Сила сдвига возникает за счет разности нормальных напряжений в смежных сечениях пояса. Ее воспринимают непрерывные угловые сварные швы.
Рисунок 11 - К расчету сварных швов.
Швы выполняем двухсторонние автоматической сваркой в лодочку сварочной проволокой Св-08А. Для сварочной проволоки Св-08А по табл. Б.14 прил. Б пособия имеем Rwf=18 кНсм2.
По табл. 7 прил. Б пособия для стали С 285 с Run = 380 Мпа = 38 кНсм2 определяем Rwz=045 Run=171 кНсм2.
При толщине свариваемых деталей 20 мм минимальный катет шва равен 6 мм по табл. Б.12 прил. Б пособия при этом для автоматической сварки по табл. 13 прил. Б пособия коэффициенты проплавления равны f=11 и z=115. Тогда f* Rwf=11*18=198 кНсм2; z* Rwz=115*171=1967 кНсм2; отсюда выбираем минимальное значение 1967 кНсм2.
Сопротивление сварных швов срезу должно быть не меньше сдвигающей силы поэтому требуемая толщина сварного шва определяется из условия:
где Q1 – поперечная сила в месте изменения сечения равная:
S1 – статический момент площади сечения пояса относительно нейтральной оси равный:
Rw = 1967 кНсм2 – расчетное минимальное сопротивление металла шва сварных соединений с угловыми швами.
γw = 1 – коэффициент условия работы сварочного соединения;
Принимается kf = 5 мм т.к. это минимальное значение kf при автоматической сварке. Во избежание больших усадочных напряжений поясные швы устраиваем сплошными одинаковой толщины используя автоматическую сварку.
11 Расчет опорной части балки
Расчет опорной части балки сводится к определению толщины опорного ребра.
В связи с тем что опирание сварных балок на нижележащие конструкции является шарнирным передача опорной реакции осуществляется через парные опорные ребра плотно пригнанные или приваренные к нижнему поясу балки.
Рисунок 12 - К расчету опорных ребер.
Размеры опорного ребра при любом опирании устанавливают из расчета требуемой площади ребра на смятие его торца по следующей:
Rp= 37.1 кНсм2 – расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности принимаемое в зависимости от марки стали по табл. В.7 прил. В СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или по табл. Б.15 прил. Б пособия.
Для торцевого опорного ребра принимают ширину bd=b1f
Тогда толщина опорного ребра определится из величины требуемой площади смятия:
принимаем td = 10 мм.
Величину толщины торцевого опорного ребра td принимают по сортаменту в соответствии с ГОСТ 82-70* по табл. 2 прил. В.
После подбора размеров торцевого опорного ребра проверяется опорный участок на устойчивость из плоскости балки при продольном изгибе как условная стойка включающая в площадь своего сечения опорные ребра и часть стенки балки по формуле:
φ – коэффициент продольного изгиба стойки с гибкостью определяемый в зависимости приведенной гибкости стенки по табл. Д.1 прил. Д СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или по табл. 16 прил. Б пособия;
iz – радиус инерции сечения условной стойки относительно оси z который определяют по формуле:
где Iz – осевой момент инерции сечения относительно оси z без учета момента инерции стенки который определяется по формуле:
As –площадь условного таврового сечения (рис. 12) включающая опорные ребра и полосу стенки шириной S зависящей от толщины стенки балки см2.
Для условного таврового сечения опорного площадь As определится по формуле:
S – ширина части стенки балки с каждой стороны ребра которая равна см = 2195 см.
При λ=28497 приведенная гибкость равна:
Тогда коэффициент продольного изгиба φ=0925.
31 кНсм2 234 кНсм2 – условие выполняется прочность опорного ребра достаточна.
Далее рассчитывается прикрепление опорного ребра к стенке балки сварными двухсторонними швами с помощью полуавтоматической сварки проволокой Св-08А.
Предварительно необходимо произвести расчет параметров сварных швов и определить минимальное значение Rw
Rwf=18 кНсм2 (по табл. Б.14); Rwz=045* Run=045*38= 171 кНсм2 (по табл. Б.7 и Б.3); f=09 и z=105 (по табл. Б.13).
Тогда f* Rwf=09*18=162 кНсм2 z* Rwz=105*171= 17955 кНсм2.
Катет сварного шва принимают из условия который определяют по табл. 38 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или по табл. 12 прил. Б пособия в зависимости от толщины свариваемых элементов.
Длина расчетной части сварного шва должна соответствовать условию:
Определяется катет сварных швов исходя из условия их прочности и максимально допустимой длины по формуле:
На основании выполненных расчетов kf = 6 мм что больше kfmin=5 мм (по табл. Б.12). Проверяем длину расчетной части шва.
Длина расчетной части сварного шва должна соответствовать условию
Условие выполняется. Ребро привариваем к стенке балки по всей высоте сплошными угловыми швами с kf= 6 мм.
Расчет центрально сжатой колонны сплошного сечения
1 Выбор расчетной схемы колонны
Рисунок 13- Центрально сжатая колонна.
Рассчитываем центрально-сжатую колонну сплошного сечения шарнирно закрепленной вверху и внизу. Материал – сталь С 275 с Ry = 260Мпа = 26 кНсм2. γc = 1 – коэффициент учитывающий условия работы сварных металлических конструкций принимается по табл. 1 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или в табл. Б.4 прил. Б.
Определяем расчетное усилие в колонне по формуле:
α = 1025– коэффициент учитывающий собственный вес стержня колонны;
Qmax=67061 кН – максимальная расчетная поперечная сила на опоре от одной главной балки.
Расчетная длина колонны определяется по формуле:
– коэффициент учитывающий способ закрепления концов колонны: =1 при шарнирном закреплении концов колонны в соответствии с табл. 30 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции».
Фактическая длина колонны от основания опорной плиты базы колонны до верха ее оголовка будет равна отметке верха настила с учетом заглубления колонны ниже уровня чистого пола за вычетом высоты перекрытия балочной клетки:
где H=51 – отметка верха настила принимаемая по заданию м;
Hпер – высота перекрытия балочной клетки зависящая от принятого способа сопряжения балок настила с главной балкой м
Hпер=tn++h – при поэтажном опирании балок;
tn=008 – принятая толщина настила м;
– высота балок настила по принятому варианту балочной клетки м;
h=094 – высота главной балки м;
– величина заглубления колонны ниже уровня чистого пола принимаем 1 м.
2 Подбор сечения сплошной колонны
Принимаем двутавровое сечение стержня колонны сваренное из трех листов стали. Предварительно задается гибкость колонны λ=80 тогда условная гибкость:
По табл. Б.16 определяем тип кривой устойчивости – тип «b» тогда значение коэффициента продольного изгиба φ=0675.
Требуемую площадь сечения колонны находим по формуле:
Требуемые радиусы инерции сечения соответствующие заданной гибкости находятся по формулам:
где llf – расчетная длина колонны см.
Требуемые размеры сечения колонны определяются по формулам:
Для расчета коэффициенты k1 и k2 даны в табл. 17 прил. Б.
Учитывая возможность автоматической сварки поясов со стенкой колонны для сечения в виде сварного двутавра и сортамент листовой стали производится компоновка сечение колонны. Принимается h=b соблюдая выполнение условия при котором высота сечения колонны должна соответствовать:
Высоту сечения колонны принимаем равной 24 см (по сортаменту).
Для обеспечения устойчивости сечения необходимо чтобы площадь сечения поясов составляла не менее 80 % общей площади сечения колонны.
Далее необходимо определить требуемую площадь сечения стенки колонны:
Требуемая толщина стенки сечения колонны должна составлять:
Минимальная толщина стенки tw= 8 мм. Для стенки колонны принимают листовую сталь в соответствии с ГОСТ 19903-74* или ГОСТ 82-70* по табл. 1 и 2 прил. В пособия.
Площадь поперечного сечения поясов колонны с учетом принятых размеров стенки определяется по формуле:
Тогда требуемая толщина поясного листа равна:
Для поясов сечения колонны принимают листовую сталь толщиной tf=12 ÷ 40 мм в соответствии с ГОСТ 19903-74* или ГОСТ 82-70* по табл. В.1 и В.2 прил. В пособия. С учетом сортамента принимается tf=14 мм.
Принятое сечение проверяется на устойчивость. Фактическая площадь сечения стержня колонны определяется по формуле: см2
Минимальный момент инерции сечения стержня колонны вычисляется по формуле:
Ввиду малой величины момента инерции стенки сечения колонны относительно оси у им можно пренебречь.
Минимальный радиус инерции сечения стержня колонны равен:
Наибольшая гибкость стержня будет определена по формуле:
Далее производится расчет приведенной гибкости с учетом наибольшей гибкости стержня и принятой марки стали для колонны:
Соответствующий коэффициент продольного изгиба φ находят по приведенной гибкости с учетом принятой конфигурации сечения для типов кривой устойчивости «b» в соответствии с п. 7.1.3 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или по табл. Б.16 прил. Б пособия φ=0698.
Принятое сечение проверяется на устойчивость по условию: кНсм2
Требование выполняется устойчивость сечения колонны достаточна.
Проверка на рациональность принятого сечения выполняется по формуле:
Условие выполняется принятые размеры можно считать окончательными.
Проверяется местная устойчивость стенки колонны. Устойчивость стенки центрально-сжатой колонны сплошного сечения считают обеспеченной если условная гибкость стенки:
не превышает предельной условной гибкости
Предельная условная гибкость стенки в соответствии с формулами табл. 9 и 22 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» для двутаврового сечения определяется по формулам 23 и 24 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» или по формулам (114) пособия при:
Условие выполняется следовательно стенка колонны устойчива.
Устойчивость поясных листов и полок центрально сжатых колонн можно считать обеспеченной если условная гибкость свеса пояса:
не превышает предельной условной гибкости свеса пояса определяемой по формулам табл. 10 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» в которых при значениях или следует принимать соответственно или .
Выполняя условие табл. 10 СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» для двутаврового сечения применима формула:
- условие выполняется сечение считается подобранным окончательно.
3 Расчет базы колонны
В связи с тем что закрепление концов колонны принято шарнирным анкерные болты крепятся непосредственно к опорной плите за счет гибкости которой обеспечивается податливость соединения.
Бетон под опорной плитой работает на смятие (локальное сжатие). При центральном сжатии и значительной жесткости плиты напряжения под плитой в бетоне можно считать равномерно распределенными (рисунок 15).
Рисунок 14- Конструкция базы центрально сжатой колонны:
– траверса базы колонны; 2 – опорная плита.
Рисунок 15- Схема напряжений под опорной плитой колонны.
Расчет базы центрально сжатой колонны выполняют в следующей последовательности:
Определяется расчетное усилие давления на фундамент с учетом веса колонны кН с помощью следующего выражения:
ρ – удельный вес стали ρ=7850 тсм3;
– ускорение свободного падения мс2;
γf =105 – коэффициент надежности по нагрузке для металлических конструкций в соответствии с табл. 7.1 СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» или по табл. 1 прил. Б.
Требуемая площадь опорной плиты базы колонны подсчитывается по формуле:
– коэффициент зависящий от характера распределения местной нагрузки по площади смятия; при равномерно распределенной нагрузке =1;
Rbloc – расчетное сопротивление бетона фундамента смятию кНсм2
Расчетное сопротивление бетона фундамента смятию вычисляется по формуле:
где α =1 для бетонов класса ниже В25;
φb ≤ 25 для бетонов класса выше В75 принимаем φb=2;
Rb= 085 кНсм2– расчетное сопротивление тяжелого мелкозернистого и легкого бетонов для предельных состояний первой группы на осевое сжатие (призменная прочность) принимается по табл. 18 прил. Б пособия для класса бетона указанного в задании на курсовое проектирование.
Ширина и длина опорной плиты базы колонны подсчитывается в зависимости от размеров поперечного сечения стержня. Ширина опорной плиты базы колонны принимается не менее мм
b= 240 мм – ширина сечения колонны;
ttr – толщина траверсы принимаемая конструктивно ttr=10 мм;
с2 – свес опорной плиты базы колонны принимаемый предварительно с2=40 мм.
В соответствии с ГОСТ 82-70* «Сталь широкополосная универсальная горячекатаная» или по табл. В.2 прил. В пособия принята В = 340 мм.
Длина опорной плиты базы колонны рассчитывается по формуле:
и принимается не менее мм
где h – высота сечения колонны мм;
для колонн сплошного сечения h= hw+2 tf
с1 – свес опорной плиты базы колонны принимаемый предварительно с1=60 мм.
Длина опорной плиты базы колонны принимается L = 400 мм в соответствии с ГОСТ 82-70* «Сталь широкополосная универсальная горячекатаная» или по табл. В.2 прил. В пособия.
Размеры опорной плиты 1360 см2 >2901 см2.
Производится расчет толщины опорной плиты базы колонны. Плита работает на изгиб как пластина на упругом основании от равномерно распределенной нагрузки (реактивного давления фундаментов). В соответствии с конструкцией плита имеет участок 1 (рис. 14) работающий как пластинка опертая на 4 канта; консольный участок 2 и участок 3 работающий как пластинка опертая на 3 канта.
Наибольшие изгибающие моменты действующие на полосе шириной 1 см в пластинках опертых на три или четыре канта определяют по формуле:
где α – коэффициент зависящий от отношения сторон пластинки значения коэффициентов α полученных академиком Б.Г. Галеркиным приведены в табл. 19 прил. Б пособия;
q – давление на 1 см2 плиты равное среднему напряжению в бетоне фундамента под опорной плитой базы колонны:
Для участка 1 – пластинки опертой на 4 канта (рис. 14) изгибающий момент равен:
где α1 – коэффициент зависящий от отношения более длинной стороны пластинки hw=24 см к более короткой равной свесу полки колонны. По табл. Б.19 прил. Б пособия; α1= 0125 при 24117=205.
Для консольного участка 2 изгибающий момент равен:
где с2 – вылет консоли см равный свесу опорной плиты базы колонны:
Для участка 3 – пластинки опертой на 3 канта (рис. 14) изгибающий момент равен:
где α3– коэффициент зависящий от отношения закрепленной стороны пластинки b к более короткой незакрепленной. Значения коэффициентов α полученных академиком Б.Г. Галеркиным приведены в табл. 19 прил. Б пособия при b c1=2428=085 α3=0102;
c1 – более короткая незакрепленная сторона пластинки равная свесу опорной плиты базы колонны см.
По наибольшему из найденных для различных участков опорной плиты изгибающих моментов определяют толщину опорной плиты базы колонны:
Толщина опорной плиты базы колонны устанавливается в соответствии с ГОСТ 82-70* «Сталь широкополосная универсальная горячекатаная» или по табл. В.2 прил. В пособия равной 22 мм.
Высота траверсы базы колонны определяется из условия прочности сварного соединения траверсы с колонной и принимается по требуемой длине сварных швов прикрепляющих ветви траверсы к стержню колонны. Угловые швы рассчитывают на условный срез.
Далее определяется вид расчетного сечения углового сварного шва. Принимается полуавтоматическая сварка материал – С 275 и сварочная проволока Св-08Г2С по табл. Б.14 прил. Б пособия.
Расчетное сопротивление металла границы сплавления равно Rwz=045Run где Run=380 – расчетное сопротивление стали по временному сопротивлению принимаемое по табл. 3 прил. Б пособия.
Rwf=215 кНсм2 (по табл. Б.14).
Принимаем катет шва kf= 7 мм (по табл. Б.12) тогда f=09 и z=105 (по табл. Б.13).
Расчетным сечением является сечение по металлу границы сплавления.
Расчетная длина сварного шва равна:
Высоту траверсы принимают с учетом непровара сварного шва:
Принимаем htr = 35 см.
Проверяют прочность траверсы как балки с двумя консолями. Изгибающий момент в середине пролета определяют с учетом принятых размеров базы колонны:
– расчетная полоса действия нагрузки на траверсу в зоне стержня колонны:
– расчетная полоса действия нагрузки на траверсу в зоне свеса опорной плиты базы колонны:
Момент сопротивления траверсы:
Тогда для напряжений возникающих в траверсе должно выполняться условие:
Условие выполняется размеры траверсы опорной плиты базы колонны достаточны.
4 Расчет оголовка колонны
На колонну со сплошной стенкой свободно сверху опираются балки. Усилие на стержень колонны передается опорными ребрами балок через плиту оголовка. Ширина опорных ребер балок bp = 210 мм. На колонну действует продольная сила N =137475 кН. Торец колонны фрезерован. Толщину плиты оголовка принимаем равной tog = 25 мм.
Плита поддерживается ребрами приваренными к стенке колонны. Толщину ребер определяем из условия смятия. Требуемая площадь смятия:
Усилие N передается на колонну по длине смятия определяемой по формуле:
где bd – ширина торцевого опорного ребра главной балки см;
tog – толщина опорной плиты оголовка колонны см.
Толщина ребер оголовка колонны принимается из условия: из листовой стали толщиной от 12 мм в соответствии с ГОСТ 19903-74* или ГОСТ 82-70* по табл. 1 и 2 прил. В пособия:
Задаемся катетом шва kf = 7 мм.
Предварительно находятся параметры сварных швов и определяется минимальное значение Rw:
Rwf=215 кНсм2 (по табл. Б.14); Rwz=045* Run=045*38=171 кНсм2 (по табл. Б.7 и Б.3). Принимается kf=10 мм (по табл. Б.12) тогда f=09 и z=105 (по табл. Б.13).
Тогда f* Rwf=09*215=1935 кНсм2 > z* Rwz=105*171=1795 кНсм2. Расчетным сечением является сечение по металлу границы сплавления.
Определяем требуемую длину сварного шва по формуле: см
Учитывая дефекты в концевых участках сварного шва высоту ребра в оголовке колонны принимают равной полной длине сварного шва см
Кроме этого толщину стенки колонны в месте приварки ребра следует проверить на срез.
Расчетное сопротивление стали на срез равно:
Требуемая из условия прочности на срез толщина стенки колонны должна соответствовать условию:
Толщина стенки колонны в месте приварки ребра недостаточна необходимо выполнение вставки в стенку колонны толщиной 20 мм.
Список используемой литературы
СНиП II-23-81*.Стальные конструкции. Нормы проектирования. Госстрой России. – М.: ГУП ЦПП 1998.– 96с.
СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. Госстрой России. –М.: ГП ЦПП 2003.– 44с.
Сварные балки: Методические указания. Часть 1. Чита: ЧитПИ 1994. -24 с.
Центрально – сжатые колонны: Методические указания. - Чита: ЧитГТУ 1996. -24 с.
Металлические конструкции. В 3т. Т.1. Элементы конструкций: Учеб. для строит. вузов В.В. Горев Б.Ю. Уваров В.В. Филиппов и др.; Под ред. В.В. Горева.–2-е изд. перераб. и доп. – М.: Высш. шк. 2001.– 551с.: ил.
Металлические конструкции. Общий курс: Учеб. для вузов Г.С. Ведеников Е.И. Беленя В.С. Игнатьева и др.; Под ред. Г.С. Веденикова. –7-е изд. перераб. и доп. – М.: Стройиздат 1998.– 760с.: ил.