Проектирование каркаса здания с несущими конструкциями из дерева и пластмасс

дер костр гот 5.11.cdw

Клеефанерная панель (5
утеплитель (керамзит)
кровля (3сл. руберойда)
Железобетонная приставка из бетона класса В-25 Rb=145МПа.
Верхний пояс фермы и колонны из древесины хвойных пород
Арматура нижнего пояса фермы и анкерных стержней колонны из
Сварку металлических элементов производить до сборки фермы
Для вклеивания стальных стержней в дощато-клееную
колонну применять эпоксидно-цементный клей ЭПЦ-1.
Склеивание досок верхнего пояса фермы осуществлять
с помощью фенолформальдегидного клея.
производственного здания
поперечный разрез здания
Разрез здания М 1:100
Шпренгельная ферма М 1:40
Спецификация стальных элементов
Спецификация деревянных элементов
Расчетная схема фермы М 1:150
Горизонтальные связи по фермам М 1:200
Вертикальные связи по колоннам М 1:200
Клеефанерная панель покрытия М 1:20

курсовик деревянные конструкции.doc

Выбор конструктивного решения здания
Расчет клеефанерной панели покрытия
Расчет крупнопанельной фермы шпренгельного типа
2.Конструктивная схема фермы
3.Сбор нагрузок на ферму
3.1. Определение узловых сил и продольных усилий в стержнях фермы
4. Подбор сечений элементов несущей конструкции покрытия
4.1.Подбор сечения верхнего пояса фермы
4.2.Проверка панели верхнего пояса на прогиб
4.3.Подбор сечения нижнего пояса фермы
5.Расчет узлов несущей конструкции покрытия
5.1.Расчет опорного узла и опорной площадки на смятие
5.2.Проверка прочности траверсы опорного узла на общий изгиб
5.3. Проверка прочности траверсы опорного узла на местный изгиб
5.4. Проверка сопротивления торца верхнего пояса на смятие под траверсой
5.5. Расчет среднего узла верхнего пояса
5.7. Проверка прочности на смятие прокладки промежуточного узла
Расчет колонн здания
1.Предварительный подбор сечения колонны здания
2.Определение нагрузок на колонну
3.Определение усилий в колонне
4.Расчет колонн на прочность по нормальным напряжениям и на устойчивость плоской формы деформирования
5.Расчет на устойчивость из плоскости как центрального сжатого стержня
6.Расчет узла защемления колонны в фундаменте
ВЫБОР КОНСТРУКТИВНОГО РЕШЕНИЯ ЗДАНИЯ
Здание производственного назначения: цех по переработке древесины отапливаемое (рис. 1.1). Здание будет строиться в г. Саратове (III снеговой район III ветровой район) в открытой местности которая сохраняется с наветренной стороны на расстоянии 30 Н. Пролет здания =22 м; высота до низа несущих конструкций Н =537 м; шаг колонн В=54 м длина здания L=54 м. Покрытие здания с рулонной кровлей по клеефанерным плитам и фермам шпренгельного типа с клееным верхним поясом. Уклон кровли 1:10.
Стеновые панели клеефанерные трехслойные общей толщиной (с обшивками) 192+2*8=208 мм210 мм=021 м.
Рис. 1.1. Схематический разрез здания
Масса панели 071 кНм2. Расчетная нагрузка от панелей 08 кНм2 площади стены. Колонны проектируют из пиломатериалов хвойных пород (сосна ель). Для колонн используется древесина второго сорта.
РАСЧЕТ КЛЕЕФАНЕРНОЙ ПАНЕЛИ ПОКРЫТИЯ
Требованиям индустриального строительства в наибольшей степени отвечают ограждающие конструкции выполненные в виде панелей. Панели из древесины с применением пластмасс проектируются утепленными и неутепленными светопроницаемыми и светонепроницаемыми. Кроме того они могут быть изготовлены либо полностью из пластмасс либо из дерева и фанеры либо в сочетании этих материалов с другими (асбестоцемент сталь алюминий и др.).
Рассчитывается клеефанерная панель покрытия:
Необходимо подобрать сечение коробчатой клеефанерной панели утепленного настила под рулонную кровлю имеющую уклон 1:10. Панели опираются на основные несущие конструкции поставленные с шагом 54 м.
На панель действуют следующие нормативные и расчетные нагрузки:
- от собственной массы qн=07 кНм2 q=08 кНм2;
- от снега Sн=1 кНм2 S= Sн*γf=1*1.6=
- от человека с грузом (инструмент) Р=12 кН.
Назначаются размеры панели: длина п=54 м ширина bп=14 м высота сечения h=170 см количество продольных ребер n=4 сечение ребер b1*h1=4*15см толщина фанерных обшивок =1 см (рис. 2.1 а).
Расчетная схема панели - однопролетная балка свободноопертая (рис. 2.1б) а при расчете обшивки на местный изгиб - жестко защемленная (рис. 2.1 в).
Полные нагрузки действующие на панель без учета наклона поскольку в данном случае он мал и им пренебрегаем составляют:
- нормативные qн=(qн+Sн)bп=(07+1) *14=238 кНм=000238 МНм;
- расчетные q=(q+S)bп=(08+l6) *14=336 кНм=000336 МНм.
Рис. 2.1. Клеефанерная панель настила:
а - конструкция панели; б в - расчетные схемы панели; г - расчетная схема сечения панели
- панели =54-005=535 м;
- обшивки а=B-n*b3=1.4-4*0.043=041 м.
- изгибающий момент общий
М=q*28=3.36*53528=12.02кН*м=1202*10-4МНм (1202 кГс*м);
Q=q*2=3.36*5352=899кН ~ 000899МНм (899 кГс*м);
-изгибающий момент местный (локальный)
М1=P*a8=1.2*0.418=0.0615 кН*м=615*10-7 МНм.
Расчетные сопротивления фанеры:
-Сжатию вдоль наружных волокон Rф.с=10 МПа (100 кГссм2);
-Растяжению вдоль наружных волокон Rф.р=13 МПа;
-Изгибу поперек наружных волокон Rф.и=69 МПа;
-Скалыванию Rф.ск=06 МПа.
Модуль упругости фанеры - Еф=8500 МПа
Модуль упругости древесины - Ед=10000 МПа
Коэффициент приведения сечения к фанере nф=Ед Еф = 100008500 =118.
Геометрические характеристики сечения панели:
Расчетная ширина обшивки b=09*bп=09*14=126 м
Толщина обшивок =001 м
Общая ширина ребер hp=n*b1=4-004=016 м
Высота сечения h=017 м
Высота сечения ребер hp=015 м (рис. 2.1 в).
Положение нейтральной оси сечения z=h2=0172=0085 м.
Статический момент обшивки относительно нейтральной оси
Sф = b*(z - 0.5) =1.26*0.01(0.085 - 0.5*0.01) = 101*10-5м.
Приведенный к фанере момент инерции сечения панели
Jпр.ф.=Jф+Jдnф=b*(z-0.5)2*2+bр*hр312*nф=
=126*001*(0085-05*001)2*2+016*015312*118=214*10-6 м4
Приведенный момент сопротивления
Wпр.ф.=Jпр.фz=214*10-60.085=25*10-4м3
Момент сопротивления обшивки
Wф=b*26=1*0.0126=167*10-7см3
Проверка общей обшивки на сжатие и устойчивость при изгибе:
-пролет а=041м; отношение а=041001=4150;
- коэффициент устойчивости φф=1-(а-)2 5000=1-4125000=0664;
=MWпр.ф.*φф=1202*10-425*10-4*0664=724МПа Rф.с=10 МПа.
Проверка нижней обшивки на растяжение при изгибе с учетом коэффициента ослабления сечения «усовыми» соединениями:
- напряжение растяжения
=MWпр.ф.*kф=1202*10-425*10-4*06=801МПа Rф.р=13 МПа.
Проверка верхней обшивки на местный изгиб между ребрами:
=M1Wф.=615*10-7167*10-7=368 МПа Rф.и=69 МПа
Проверка клеевых соединений фанеры на скалывание:
- напряжение скалывания:
=Q*SфJпр.ф*bр=899*10-4*101*10-5214*10-6*016=0265МПа Rф.ск=06 МПа.
Проверка относительного прогиба панели от нормативной нагрузки
fl=5*qн*l3384*Eф*Jпр.ф.=5*238*10-4*5353384*8500*214*10-6=1383 1250
Полная несущая способность панели по прочности нижней обшивки равна:
qфак=8*Ml2=8*Wпр.ф.*Kф*Rф.р.l2
qфак =8*00025*06*135352=000545 МНм=(545 кГсм);
qфакт.>qрасч.; 000545>00031МНм
т.е фактическая нагрузка которую выдерживает панель преобладает над расчетной.
РАСЧЕТ КРУПНОПАНЕЛЬНОЙ ФЕРМЫ ШПРЕНГЕЛЬНОГО ТИПА
Рассчитать крупнопанельную ферму шпренгельного типа теплого покрытия производственного здания возводимого в г. Саратове. Здание III класса ответственности (коэффициент надежности по назначению γп=09). Температурно-влажностные условия эксплуатации А-1. Пролет фермы в осях =22м. Шаг конструкций В=54 м. Ограждающие конструкции - утепленные клеефанерные панели уложенные по верхним поясам ферм. Кровля - руберойдная. Район строительства по снеговой нагрузке - III.
При проектировании принимается что для изготовления верхних поясов и стоек фермы будет использован пиломатериал из сосны второго сорта. Стальные элементы фермы изготовляют из листовой стали марки ВСт3сп5 и круглой стали марки ВСт3сп. Древесину склеивают фенолформальдегидным клеем марки ФБ-3.
Принимается высота фермы f=6=226=367 м. При fl=l6 и уклоне верхнего пояса i=0.1 размеры элементов фермы получают с использованием данных рис.3.1.
Рис. 3.1. Геометрические размеры двускатной шпренгельной фермы
В табл. 3.1 приведены коэффициенты позволяющие определить геометрические размеры элементов двускатной фермы шпренгельного типа и возникающие в них продольные усилия.
Таблица№ 3.1 Усилия и длины элементов фермы шпренгельного типа
Обозначение элементов
Длина стержня в долях
АБ=БА=22*05025=11055 м;
АВ=ВА= 22*0512=11264 м;
Строительный подъем поясов шпренгельной системы fстр.=1200=22200=011 м.
Согласно СНиП 2.01.07-85 [2] рассматривается только случай загружения равномерно распределенными постоянной и временной нагрузками. Значения нагрузок на ферму представлены в таблице 3.2.
Таблица№ 3.2.Значения нагрузок на ферму
Наименование нагрузки
Нормативная нагрузка кНм
Коэффициент надежности по нагрузке γf
Клеефанерная панель покрытия
- собственный вес панели
- рубероидная кровля
- трехслойный утеплитель
Собственный вес фермы
Собственный вес фермы определяют по формуле:
qнс.в.=(qн+Sн)(1000kс.в.*-1)
qнс.в.=(07+03+015+1)(100045*22-1)=21591=0236 кНм
где kс.в.=45 для пролета 22 м.
Согласно СНиП 201.07-85 п 5.1. [2] нормативную снеговую нагрузку на 1 м2 горизонтальной проекции покрытия вычисляют по формуле S=S0. Для принятого профиля крыши и уклона кровли =1. Для III района по весу снегового покрова Sн = 1 кНм. Коэффициент надежности по нагрузке γf для снеговой нагрузки определяют согласно п. 5.7. СНиП 2.01.07-85 [2]. γf = 16.
3.1.Определение узловых сил и продольных усилий в стержнях фермы
Расчетная нагрузка на коньковый узел фермы Р
P=0.5*q*=05*3234*22=3557 кН.
Усилия в стержнях фермы определяем с использованием данных табл. 3.1:
О1=О2=-152Р=-152*3557=-5407 кН;
U1=U2=+155P=+155*3557=5513 кН;
V=-071P=-071*3557=-2525 кН.
Опорные реакции: VA=V'A=3557 кН;
Cos α=1111055=099524; arccosα=572°; cos =1111.264=09765625; arccos=1243°; γ=α+=572+1243=1815°.
4.Подбор сечений элементов несущей конструкции покрытия
Верхний пояс принимают составленным из 16 досок сечением 33 О1=5407 кН тем самым можно добиться значительного снижения расчетного момента от внеузловой нагрузки в поясах верхнего пояса. Вследствие этого снижается расход пиломатериала идущего на изготовление верхнего пояса. Панель верхнего пояса рассчитывают как внецентренно сжатый и изгибаемый элемент по формуле:
с=О1Арасч.+МдWрасч.≤Rс*mбγn (3.1)
где mб=0989- коэффициент условий работы принимаемый по табл. 4 СНиП II-25-80 [1]; Rc=15 МПа - расчетное сопротивление сжатию; Мд=М - изгибающий момент от действия поперечных а также основных и дополнительных продольных нагрузок (т.е. определяемый из расчета по деформированной схеме); М - изгибающий момент от действия поперечных Mq и основных продольных MN нагрузок определяемый по формуле:
М=Мq-MN=q28-O1*eср=3234*1128-5407 *0132=4314 кНм=4314000 Нсм
Рис. 3.2 Узлы двускатной шпренгельной фермы
р=11055 м - расчетная длина верхнего пояса фермы;
A=b*h=134*528 =70752 см2 - площадь сечения;
W= b*h26=134*52826=6226 см3 -момент сопротивления сечения;
J= b*h312=134*528312=164371см4- момент инерции сечения;
r = 0289*h=0289*528=01526 м - радиус инерции сечения.
Коэффициент учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента под действием поперечных и основных продольных нагрузок определяют по формуле (с учетом коэффициента mб и коэффициента γn)
=1-O1*γnφ*Rc*mб*Aбр. (3.2.)
=1- λ2*O1*γn3000*Rc*mб*A; (3.3.)
λ=0r=1105501526=7244
Найденные значения подставляют в формулу
=1-(72442*5407 *0.93000*15000*0.989*0070752)=0994;
Мд=М=43140000994=4340040 Нсм.
с=54070070752+43390006226)=77МПа Rc*mб γn=15*098909=164МПа;
Производят расчет на устойчивость плоской формы деформирования сжато-изгибаемой панели верхнего пояса фермы по формуле:
O1*γn φ*Rc*mб*Aбр+( Мд* γn φ*Rи*mб*Wбр)n≤1. (3.4.)
Учитывая что φ=3000 λ2 получают следующее выражение:
λ2*O1*γn3000*Rc*mб*Aбр+( Мд* γn φм*Rи*mб*Wбр)n≤1; (3.5.)
где- А6р =134*528 = 70752 см2 - площадь брутто с максимальными размерами элемента на участке р; W6p=W=6226 см3; n=2 - для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования; λ - гибкость элемента с расчетной длиной р из плоскости деформирования; φм - коэффициент определяемый по формуле
φм=140*(b2 р*h)*kф (3.6.)
где kф- коэффициент зависящий от формы эпюры изгибающих моментов и определяемый по табл. 2 прил. 4 СНиП П-25-80) [1].
Для обеспечения устойчивости плоской формы деформирования ферм осуществляют попарное раскрепление их вертикальными связями по стойкам и горизонтальными связями в плоскости верхнего пояса в точках расположенных в третях длины его панелей:
λ= 3685 0289*134=9516; kф =1 - для среднего участка;
Определяют по формуле (3.6.) φм
φм=140*13423685*528=129.
Численные значения подставляют в формулу (3.5.)
т.е. устойчивость плоской формы деформированного верхнего пояса ферм обеспечена.
Панель верхнего пояса фермы рассматривают как сжато-изгибаемый
элемент прогиб которого вычисляют при действии нормативных нагрузок с учетом влияния деформаций сдвига по формуле:
где fq=foq*10-1k1[1+C1(h)2]; fN=foN*10k2[1+C2(h)2] k1k2C1C2 определяют
по табл. 3 прил. 4 СНиП П-25-80 [1]; fоq и fоN - прогибы балок постоянного сечения высотой h от действия соответственно нормативной qHcos2α и продольной ОН1 нагрузок
qHcosα=239*09952=2366 кНм (α=572°).
Поскольку для балок постоянного сечения загруженных равномерно
foq=5384*qH*4EJ (3.8)
Так как для балок постоянного сечения загруженных по концам моментом М с2=0 и к2=2=1 то:
fN= -ОН1*еср*АБ216EJ*10-1 (3.9.)
где ОН1=152Рн=152*239*222=3996 кН; еср=132 см.
подставив численные значения в формулу (3.9) получают
fN=-(3996 *132*11055216*10000*164371)*10-1=-000245 см.
Находят fqN по формуле (3.7.)
fqN=(fq - fN)=(292-000245)0994=294 см.
Окончательно относительный прогиб составит
Нижний пояс проектируют состоящим из двух тяжей круглого сечения. Концы тяжей у опор шпренгельной системы снабжены метрической резьбой. Принимают тяжи диаметром 27 мм (см. сортамент болтов с метрической резьбой по стандартам СЭВ 180-75). Для того чтобы в процессе эксплуатации существовала возможность подтяжки нижнего пояса предусматривают деление каждого типа на две части концы которых соединяются между собой муфтами (см. рис. 3.1 тяж АВ):
где An =2*459=918см2- площадь сечения нетто двух тяжей;
Ry = 215MПа – расчетное сопротивление стали (фасон) по пределу текучести; m=085- коэффициент учитывающий неравномерность натяжения тяжей;
γс=09 коэффициент условий работы;
γn=09 – коэффициент надежности по назначению;
p = 10-2*1099889.18=119.81МПа (215*085*09)09=1827МПа.
Следует отметить что нижний промежуточный узел шпренгельных систем может легко потерять устойчивость из вертикальной плоскости. Поэтому в плоскости промежуточных узлов должна быть обязательно предусмотрена постановка вертикальных связей. Обычно связи ставят по стойкам шпренгельных систем раскрепляя их попарно.
Приводится расчет опорного узла шпренгельной фермы. Конструкция опорного узла показана на рис. 3.3.
Рис. 3.3. Сжатие и смятие торца верхнего пояса
двускатной шпренгельной фермы траверсой опорного узла
Полагают что ферма опирается на мауэрлатный брус. Определяют длину опорной площадки из условия смятия мауэрлатного бруса поперек волокон
Опорная реакция RА=RА'=3557 кН. Принимают с=20 см b=134 см
см α=90 = RАc*B=10-2*3557020*13.4=133МПа Rсм α=90 mб =30.9=3.3МПа.
U=109988 кН. Рассматривают траверсу (рис. 3.4.) как балку пролет которой равен расстоянию между ветвями нижнего пояса из круглой стали (т=22 см) загруженную в средней части пролета на длине b=134 см равномерно распределенной нагрузкой от торца верхнего пояса. Интенсивность равномерно распределенной нагрузки:
q = Ub = 109988134 = 8208 кНсм;
M=-U*b2+q*h*2=-109988*13.42+8208*6*72=1723701 Нсм.
Принимают что траверса (рис. 3.4.) имеет двутавровое сечение в средней части (сечение 2-2) и сваривается из стальных полос толщиной 16 мм; высота траверсы составляет 92 мм а ширина полок - 70 мм. Особенность конструктивного решения траверсы состоит в том что стенка короче полок и к ее концам в промежуток между полками приваривают отрезки труб диаметром 45 мм. Отрезки труб приваривают также к полкам траверсы. Сквозь отверстия в полках диаметром 28 мм и сквозь отрезки труб пропускают стальные тяжи нижнего пояса фермы диаметром 27 мм. Благодаря наличию отрезков труб исключается возможность изгиба полок контактирующих с гайками по концам стальных тяжей снабженных резьбой для их навинчивания.
Момент инерции и момент сопротивления поперечного сечения траверсы:
J=b*h312=7(9.2-6)312=356.6 см4.
W=JZ=Jh2=356.6(0.5*9.2)=77.52 см3.
Максимальные напряжения при изгибе траверсы составляют
U=MW≤Ry*γcγn; (3.11.)
U=10-2*17237017752=217 МПа≤Ry*γcγn=225*0909=225МПа.
Рис. 3.4. Траверса опорного узла двускатной шпренгельной фермы
5.3.Проверка прочности траверсы опорного узла на местный изгиб
Рассматривают полосу полки траверсы шириной 1 см расположенную с одной стороны от вертикальной оси как консоль с выступом 35 см и загруженную равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью:
q1=Ub*h=109.98813.4*7=1.17 кНсм;
M= q1*22=1.17*3.522=7.17 кН*см;
U=MW≤Ry*γcγn; W=b*h26= 1*1.626=0.427 см3 (3.12.)
U=10-2*71700427=16792 МПа225МПа.
5.4.Проверка сопротивления торца верхнего пояса на смятие под траверсой
Учет концентрации напряжений при расчете торца верхнего пояса на местное смятие не производится поскольку параметр са=025 м (СНиП П-25-80 п. 3.1.):
U1=109988 Н; угол смятия =1263°; s
Rсм =Rc(1+(Rc Rсм =90-1)sin3)=15(1+(153-1)*02193)=144МПа.
см=U1Aсм=10-2*10998813.4*7=11.7 MПа Rсм γn=14409=16МПа
т.е. прочность торца пояса на смятие обеспечена.
5.5.Расчет среднего узла верхнего пояса
В верхнем поясе на половину высоты сечения создают зазор. Проверку торцов верхнего пояса на смятие не производят ввиду явного запаса прочности (см. выше). Размер накладок и прокладок в узле принимают конструктивно. Учитывая что деформации усушки или разбухания древесины при изменении окружающих температурно-влажностных условий в направлениях вдоль и поперек волокон в процентном отношении резко отличаются одни от других то для предотвращения разрушения промежуточного узла верхнего пояса в вертикальных накладках создают овальные отверстия под болты для соединения этих накладок с деревянной прокладкой (см.рис. 3.2 узел Б).
Принимают стойку выполненную из восьми слоев досок сечением после фрезерования 33x184 см.
Ширина сечения b=184 см высота h=264 см; V=50382 кН; длина =367 м; r=0289 b; r=0289*184=532 см. Гибкость λ =r=367532=69.070;
φ=1-0.8(λ100)2=0.62;
c=Vb*h*φ=10-2*5038218.4*26.4*0.62=167МПа
Rc*mбγn=15*098909=165МПа.
5.7.Проверка прочности на смятие прокладки промежуточного узла верхнего пояса
V=50382 кН ширина сечения b=184 см высота h=264 см;
cm90=Vb*h≤Rcm90*mбγn; (3.13)
cm90=10-2*5038218.4*26.4=1.04 МПа 30.9=3.33 МПа.
т.е. прочность на смятие прокладки узла пояса обеспечена.
РАСЧЕТ КОЛОНН ЗДАНИЯ
Предельная гибкость для колонн равна 120. При подборе размеров сечения колонн целесообразно задаваться гибкостью 100. Тогда при λ=100 и распорках располагаемых по верху колонн
При высоте здания Н=Н'+187=35+187=537 м получают:
hk=H13=53713=0413м; bк=Н29=53729=0185м.
Принимают что для изготовления колонн используют доски шириной 200 мм и толщиной 40 мм. Ширина колонны после фрезерования (острожки) заготовочных блоков по пласти будет 200-15=185 мм. С учетом принятой толщины досок пояса острожки высота сечения колонн будет hk=13 bк=185мм.
Расчетная схема рамы приведена на рис. 4.1. Определяют действующие на колонну расчетные вертикальные и горизонтальные нагрузки. Подсчет нагрузок горизонтальной проекции дан в табл. 4.1. Нагрузки на колонну:
Рис. 4.1. Расчетная схема для рамы
от ограждающих кон-ций покрытия: расчетный пролет =св-hк= 22-0429=21571м. Полная ширина покрытия здания L= св+2ст+2ак=22+2*021+2*036=2314 м
Таблица №4.1. Подсчет нагрузок
Клеефанерная утепленная панель
Собственный вес шпренгельной фермы
Снеговая для III снегового района: So=l =1 qпп S0 = 091 следовательно γf = 16
Навесные стены (в данном случае клеефанерные панели)2
Собственный вес колонны кН 0185*0429*537*5
Wm=wokс; wo=045 кНм2
Для здания размером в плане 22
се=+08; b=5016=31>2; h=5.0715=0.338
следовательное 16се3= -05.
При z=5 м k=075; Wmакт=045*075*08
Эту нагрузку принимают из расчета плит покрытия и приводят (в общем виде) к нагрузке кНм2 горизонтальной проекции.
Для упрощения определения изгибающих моментов считают силу Рст приложенной с эксцентриситетом ест на высоте равной Н2.
где св- пролет здания в свету; ст- толщина стены; ак - вылет карниза;
Gо.к.п.=qо.к.п.*L*B2=08*2314*542=4998 кН;
- от веса шпренгельной фермы (ригеля)
Gриг=Gф=qф*св*B2=026*22*542=1544 кН;
Sсн=Sсн*L*В2=l6*22*542=9504 кН.
Нагрузка на колонну от стен (см. табл. 4.1.):
Gст=qст*H*В=0346*537*54=1003 кН.
Определяют горизонтальные нагрузки действующие на раму. Нагрузки от ветра:
qакт=0378*Waкт=0378*537=203 кНм;
qст=0237*Wст =0237*537=1273 кНм.
Поперечную раму однопролетного здания состоящую из двух колонн жестко защемленных в фундаментах и шарнирно соединенных с ригелями в виде ферм рассчитывают на вертикальные и горизонтальные нагрузки (рис. 4.1). Она является однажды статически неопределимой системой. При бесконечно большой жесткости ригеля (условное допущение) за лишнее неизвестное удобнее принять продольное усилие в ригеле которое определяют по правилам строительной механики.
Определение изгибающих моментов (без учета коэффициента сочетаний):
- от ветровой нагрузки: усилие в ригеле
XB=Xq=3H(qакт-qст)16=3*537(203-1237)16=0762 кН.
Изгибающий момент в уровне верха фундамента:
Млев.в= qакт*H22-X в*H=2.03*5.3722-0.762*5.37=25.18 кНм;
Мпр.в= qст*H22+X в*H=1273*5.3722+0.762*5.37=22.45 кНм;
От внецентренного приложения нагрузки от стен: эксцентриситет приложения нагрузки от стен
ест= hк2+ ст2=04292+0212=032м;
- изгибающий момент действующий на стойку рамы
Mст=Gст*ест= 1003 *032 = 321 кНм;
- усилие в ригеле (усилие растяжения)
Хст=9Мст8Н=9*3218*537=0672 кН;
- изгибающие моменты в уровне верха фундамента:
Млев.в= -Mст +Xст*H=-321 + 0672*537 = 0399 кНм;
Мпр.в= Mст -Xст*H = 321 - 0672 * 537 = -0399 кНм.
Определение поперечных сил (без учета коэффициента сочетаний):
- от ветровой нагрузки Qлев = qакт*H - Хв = 203* 537 - 0762 = 10139 кН;
- от внецентренного приложения нагрузки Qлев .ст=Хст=0672 кН.
Определение усилий в колоннах с учетом в необходимых случаях коэффициентов сочетаний.
Первое сочетание нагрузок
N = Gо.к.в. + Gриг + Gст +Gкол+Sсн*1= 4998+1544+1003+2343+9504 *095 = 168081 кН.
Моменты на уровне верха фундаментов:
Млев.= Млев.ст +Млев.в*1=0 399+2518*095 = 2432 кНм;
Мпр.= Мпр.ст +Мпр.в*1=-0399 + 2245*095 = 20976 кНм;
Qлев = Qлев.ст*1 + Qлев.в = 10139 *095 + 0672 = 103 кНм.
Для расчета колонн на прочность и устойчивость плоской формы деформирования принимают значение:
М=Млев=2432 кН*м; N=168081 кН.
Второе сочетание нагрузок (при одной временной нагрузке коэффициент 1не учитывается)
N = Gо.к.в. + Gриг + Gст +Gкол+Sсн= 4998+1544+1003+2343+9504 = 172833 кН.
Третье сочетание нагрузок (без учета 1т.к. одна временная нагрузка):
- изгибающие моменты в уровне фундамента:
Млев.= Млев.ст +Млев.в = 0399 + 2518 = 2558 кНм;
Мпр.= Мпр.ст +Мпр.в = -0399 + 2245 = 2205 кНм;
Qлев = Qлев.ст + Qлев.в = 0672 + 10139 = 10811 кНм.
Нормальную силу (продольную) определяют при γf=09
N = G’о.к.в. + G’риг + G’ст +G’кол =4998 *0.91.21+ 1544*0.91.1 + 1003+ 2343*0.91.1 = 6176 кН.
Расчет производится на действие N и М при первом сочетании нагрузок. Рассчитывают на прочность по формуле приведенной в п.4.16 СНиП П-25-80 [1]: М= 2432 кН*м; N=168081 кН
Расчетная длина (в плоскости рамы) 0=22H=22*537=1181 м. Площадь сечения колонны Aнт=Aбр=hк*bк=0429*0185=79*10-2 м2. Момент сопротивления Wнт= Wбр = bк*h2к6=0185*042926=564*10-3м3.
Гибкость λ=0r=0(0289 hk)=1181(0289*0429)=953; φ=3000λ2=300095322=033.
Для древесины второго сорта и при принятых размерах сечения по табл. 3 СНиП II-25-80 [1]: Rc=11 МПа.
С учетом mн mсл=1 и коэффициента надежности γп=095 получают Rc=11*12*1*1095=1389 МПа
=1-Nφ*Rc*Aбр=1-(168081*10-30.33*13.89*7.9*10-2)=0.54
Здесь и далее при расчете на прочность и устойчивость в формулах проверки удобно значения N и Q записывать в МН а значения М в МН*м
=N Aнт+MqWнт≤ Mq=М. (4.1.)
При эпюре моментов треугольного очертания (см. п.4.17 СНиП II- 25-80) [1] поправочный коэффициент к
kн==αн+(1-αн)=122+0.54 (1-122)=11012.
В данном случае эпюра моментов близка к треугольной:
Mq=Mkн*=2432 11012*0.54=40.9 кНм;
=168081*10-379*10-2+40.9*10-3564*10-3=938МПа Rc=1389МПа.
Оставляют ранее принятое решение исходя из необходимости ограничения гибкости.
Расчет на устойчивость плоской формы деформирования производится по формуле 33 (СНиП П-25-80) [1]. Принимают что распорки по наружным рядам колонн (в плоскости параллельной наружным стенам) идут только по верху колонн. Тогда р=Н; 0=Н.
В формуле N φ*Rc*Aбр+( Мq φм*RиWбр)n≤1 показатель степени n=2 как для элементов не имеющих закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования:
Ru=Rc=13.89 МПа; λу=0ry= 00.289*bk=5.370.289*0.185=100.4;
φy=3000λy2=3000100.42=0.289;
φм=140*(b2 p*h)*kф=140(01852537*0429)*175=364.
Применительно к эпюре моментов треугольного очертания (см. табл. 2 прил. 4 СНиП П-25-80) [1]: кф=175-075d=175; do=0 т.к. момент в верхней части колонн равен 0:
(168081*10-30.289*13.89*7.9*10-2)+(40.9*10-33.64*13.89*5.64*10-3)2=0.551
следовательно устойчивость обеспечена.
5.Расчет на устойчивость из плоскости как центрально сжатого стержня
φ=0289 (см. расчет на устойчивость плоской формы деформирования);
N=12189 кН для второго сочетания нагрузок:
=Nφ*Aрасч.= 172833*10-30289*79*10-2=757 МПа ≤ Rc=1157 МПа
где Aрасч.=Ант=79*10-2м2; Rc=11095=1157 МПа
т.е. устойчивость обеспечена.
Принимают решение узла защемления колонны в фундаменте с применением железобетонной приставки из бетона класса В25 (Rв> Rс =Rсм= 1389 МПа) из которой выпущены четыре стержня из арматуры периодического профиля из стали класса A-II (рис. 4.2). Вклеивание арматурных стержней в древесину колонны осуществляется с помощью эпоксидно-цементного клея марки ЭПЦ-1.
Принимают (предварительно) диаметр арматурных стержней 18 мм. Тогда диаметр отверстия
dотв=da+5=18+5=23 мм.
Расстояние между осью арматурного стержня до наружных граней колонны должно быть не менее 2 dа=a=2*18=36 мм. При определении усилий в арматурных стержнях учитывают что прочность бетона на смятие больше прочности древесины.
Пренебрегая (для упрощения расчета) работой сжатых арматурных стержней усилия в растянутых арматурных стержнях находят используя два условия равновесия (рис. 4.2.):
Рис. 4.2. Конструкция узла защемления колонны:
а - в фундаменте; б - схема действия сил на колонну (фундамент условно отброшен и действие его на колонну заменено силами Ng и Dg)
ΣN=0; -Na-N+Rсмbк(4.2.)
ΣM=0; Mq+N(hк2-a)-Rсмbкx2(hк-a-x3)=0.(4.3.)
При N=6176 кН; Mq =409 кНм; Rсм=1389 МПа; bк=0185; hк=0429 м получают:
-Nа-5305*10-3+l 389-0185*
9*10-3+6176*10-3(04292-0036)-1389*0185*x2(0429-0036-x3)=0.
Из второго равенства определяют х а затем подставив значение х в первое равенство получают значение Na. Произведя необходимые вычисления получают значения х=0093104 и Na=666*10-2 МН. Требуемая площадь двух арматурных стержней (Ra=280095=295 МПа):
Aa=NaRa=666* 10-2295=226*10-4=226 см2.
Ставят два стержня da=18 мм для которых Аа=2*254=508 см2>226 см2.
Определяют расчетную несущую способность вклеиваемых стержней на выдергивание по формуле (см. п.5.30 5.31 5.32 СНиП П-25-80).
T =Rск*(da+0.005)*1*kc*na. (4.4.)
Принимают (предварительно) длину заделки стержня 360 мм (20da):
Kc=1.2-0.02* 1 da=1.2-0.02*36018=0.8;
Т = [2.1* 314* (0018 + 0005)*036* 08]*2 = 874-10-2МН>Na = 666*10-2MH.
Следовательно несущая способность соединения достаточна. Помимо анкерных стержней целесообразна установка дополнительных стержней по боковым граням колонны для обеспечения более надежного соединения приставки с дощато-клееной колонной.
СНиП II-25-80 Деревянные конструкции. Нормы проектирования. Госстрой России. - М.: ГУПЦПП 1999. - 30 с.
СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования. -М.: ЦИТП Госстроя СССР 1988. - 36с.
СНиП II-25-81*. Нормы проектирования. Бетонные и железобетонные конструкции.-М.:ЦИТП Госстроя СССР 1988.-96с.
СНиП 2.03.01.-84. Нормы проектирования. Стальные конструкции. -М.:ЦИТП Госстроя СССР 1989.-88с.
Индустриальные деревянные конструкции. Примеры проектирования пособие для вузов Ю.В.Слицкоухов и др.; под ред. Ю.В. Слицкоухова – М.: Стройиздат 1991.-256 с.
Конструкции из дерева и пластмасс. Программа и методические указания к изучению курса для студентов спец. 290300 заочной формы обучения сост. Мордовин Г.м. – Саратов: Сарат. Гос. Техн. ун-т. 2004 – 32 с.
Конструкции из дерева и пластмасс Учеб. для техн. вузов. Д.К. Арленинов и др.-М.: изд-во АСВ. 2002.-280 с.
Кулагин А.В. Деревянные конструкции. - М.: изд-во АСВ 2003.-224 с.