Пятиэтажное промышленное здание

А3 Шаблон.dwg

Схема монолитного перекрытия М 1:400
Второстепенная балка
Q-2;Разрез 1-1 Схема армирования монолитной плиты М 1:100
Схема армирования второстепенной балки М 1:50
Спецификация элементов монолитного перекрытия 1 этажа.
Ведомость расхода стали на 5
Слой керамзитобетона 60
Жб ребристая плита 350
Керамическая плитка 10
Cлой из цементно-песчанного
Спецификация элементов сборного перекрытия 1 этажа.
Схема сборного перекрытия М 1:400
Гравий втопленный в битум 15
Основной четырехслойноый рубероидный ковер
Обмазочная пароизоляция
Жб ребристая плита 300
Выравнивающий слой из
цементно-песчанного раствора 20
Схема армирования плиты М 1:25
Спецификация элементов ребристой плиты.
Ведомость расхода стали на 1 элемент плиты
Схема армирования ригеля крайнего пролета М 1:20
Спецификация ригеля.
Заклодная деталь АIII
Отдельные стержни 22 АIII
Отдельные стержни 25 АIII
Отдельные стержни 10 АII
Отдельные стержни 9 АIII
Стык ригеля c колонной М 1:25
Схема армирования колонны М 1:25
Центрирующая прокладка
Ванная сварка арматурных выпусков
Распределительный лист
Бетон замоноличивания
Спецификация армирования колонны.
Отогнутые хомуты 18 АIII
Отогнутые хомуты 16 АIII
Отдельные стержни 8 АII
Отдельные стержни 5Вр-I
Спецификация элементов фундамента
Cхема армирования фундамента М 1:25 Рисунок3.3
Продолжительность работ в днях.
Количество рабочих в смену
Схема выполнения работ на устройство монолитного жб фундамента
Калькуляция трудозатрат
График производства работ
Конструкции и материалы
Машины и оборудование
Организация рабочего места при бетонировании
Инструменты и приспособления
График работы основных строительных машин и механизмов
График поступления на объект материалов
конструкций и изделий
График изменения численности рабочих
Стройгенплан (1:500)
Условные обозначения
Календарный план строительства
План благоустройства территорий (1:500)
Контейнеры для мусора
Горка на три стороны
КП-02069964-270102-СК-597-09
Многоэтажное здание из железобетона с каменными наружными стенами
Схема монолитного перекрытия
схема армирования монолитной плиты
второстепенной балки
Схема сборного перекрытия
схема армирования плиты
стык ригеля с колонной
Схема монолитного перекрытия М 1:200
Схема армирования второстепенной балки М 1:20
Схема сборного перекрытия М 1:200
Схема армирования плиты М 1:20
Схема армирования монолитной плиты М 1:20
Стык ригеля c колонной М 1:20
Армирование колонны М 1:20
Керамзит насыпной 300
Выравнивающий слой из цементно-песчанного раствора 20
Керамическая плитка 20
Cхема армирования фундамента М 1:20
КР.ВФ.УГТУ.270800.01.13.
Железобетонные и каменые конструкции многоэтажного промышленного здания.
Схема монолитного перекрытия. Схема армирования монолитной плиты. Схема армирования второстепенной балки.
План монолитного перекрытия. Разрез 1-1.Спецификация.
Затраты труда чел.дни
Очистка территории от снега
Машинист 5р-1 Машинист 6р-1
Планировка поверхности грунта
Бурение ям под столбы(обноски
Устройство подсыпки под автодорогу
Рыхление мерзлого грунта
Разработка грунта эксковатором
Срубка оголовок свай
Зачистка дна под ростверк
Устройство монолитного ж.б.фундамента
Монтаж фундаментных балок
Устройство противопучинных ограждений
Обрат.засыпка пазух бульдозером.Уплатнение грунта машиной.
Обратная засыпка вручную
Монтаж жб колонн.Замо-ние стыков
Монтаж подкрановых балок
Монтаж стр-ых и подст-ых балок
Монтаж плит покрытия
Электросварка монтажных стыков
Электросварщик 5р.-2
Заливка швов плит покрытия
Монтаж стеновых панелей 1.8х6;1.2х6м
Конопатка и расшивка швов
Монтаж оконных панелей 1.8х6;1.2х6
Устройство пароизоляции
Устройство утеплителя
Устройство цементно-песчаной стяжки
Изолировщик 4р.-2;3р-2
Устройство рулонной кровли
Кровельщик 4р-2;3р-2.
Кровельщик 4р-2;3р-2
Уст-во защитного слоя толщиной 0.7м
Отделка водосточных воронок
Устройство подготовки из щебня
Устройство бетонной подготовки
Устройство бетонного пола
Остекление переплетов
Стекольщик 4р.-1;3р.-2;2р.-1
Известковая побелка стен и потолков.
Окраска окон и ворот
Ус-во щеб-го основания под отмостку
Асфальтобетонщик 4р-1;2р-1
Разборка временного забора
Сантехнические работы
Электромонтажные работы
Работы по благоустройству территории
Разработка ППР промздания 36х84м.
Техкарта на устройство монолитного жб фундамента.
Норма времени чел.час
Норма выробот. чел.дней
Общая зараб.плата в руб.
Устройство арматурных сеток вручную
Сборка деревянного щитового опалубка фундамента
Укладка бетонной смеси (уплотнение бетона вибраторами)
Электропрогрев бетона электродами
Электромонтер 5р. 2р.
Покрытие бетоннной поверхности утеплителем
Снятие с бетонной поверхности утеплителя
Трудоем. нормиров.чел.дней
Трудоем. принятаячел.дней
Кол-во рабочих в смену
Установка арматурной сетки
Сборка деревянной опалубки
Укладка бетонной смеси краном
Электропрогрев бетона
Трансформатор сварочный
Преобразователь частоты
Технический термометр
Лестница для замера температуры
Шаблон для установки каркаса
Продолжительность строительства
Общая трудоемкость стр-ва
Запланированная трудоемкость
Производительность труда
Строительный объем здания
Удельная трудоемкость стр-ва
Максимальное количество рабочих
Среднее количество рабочих
Коэффициент неравномерности движения рабочих
Охват комплексной механизацией строительных процессов
Коэффициент совмещения строительных процессов
Потребные машины и механизмы
Материальные ресурсы
Кол-во завоза в день
Проектируемое здания с указанием отмостки
Временное закрывающиеся здание
Временное передвижное здание
Временная автодорога
Кран на гусеничноь ходу
Подключениие водопровода к действующей сети
Трансформаторная подстанция
Ограждение опасной зоны
Временная линия освещение
Электросиловая линия
Постоянный водопровод общего назначения
Временный хозяйственно-питьевой водопровод
Временная канализация
Ограждение территорий
-Проектируемое наземное здание.
туалет с умывальником.
-Помещение для приема пищи и отдыха
Места для размещения материалов:
-Колонны и подкрановые балки.
-Подстропильные и стропильные балки.
Общая площадь участка
Схема сборного перекрытия. Разрез А-А
План перекрытия. Разрез А-А. Спецификация.
Схема армирования ребристой плиты.
Схема армирования фундамента.
Расположение сетки фундамента. Спецификация.
Схема армирования колонны.
Схема армирования ригеля.

рамка.doc

Введение .2 1. Монолитные железобетонные перекрытия здания
Компоновка конструктивной схемы монолитного перекрытия
Расчет плиты монолитного перекрытия ..5 Характеристики прочности бетона и арматуры ..7 Определение площади сечения рабочей арматуры 8 Расчет второстепенной балки ..10 Определение расчетных пролетов ..10 Сбор нагрузки на балку 10 Определение расчетных усилий .11 Выбор бетона и арматуры 12 Определение высоты сечения балки ..12 Расчет прочности по сечениям нормальным к продольной оси балки . 13 Расчет прочности второстепенной балки по сечениям наклонным к продольной оси 15 2. Расчет сборного железобетонного перекрытия здания
Компоновка конструктивной схемы сборного перекрытия 18
Расчет ребристой панели с напрягаемой арматурой по предельным состояниям первой группы..19 Определение усилий от расчетных и нормативных нагрузок 21 Назначение размеров сечения плиты ..21 Выбор бетона и арматуры определение расчетных характеристик материалов ..22 Расчет прочности плиты по сечению нормальному к продольной оси 23 Расчет полки плиты на местный изгиб 24 Расчет прочности ребристой плиты по сечению наклонному к продольной оси 25 Расчет ребристой панели по предельным состояниям второй группы 28 Вычисление геометрических характеристик сечения 28 Определение потерь предварительного напряжения арматуры 32 Расчет по образованию трещин нормальных к продольной оси панели 35 Расчет по раскрытию трещин нормальных к продольной оси 36 Расчет прогиба сборной плиты 37 Расчет и конструирование трехпролетного неразрезного ригеля 40 Определение изгибающих моментов и поперечных сил в расчетных сечениях ригеля 42 Расчет прочности ригеля по сечениям нормальным к продольной оси .46 Характеристики прочности бетона и арматуры 46 Определение высоты сечения ригеля 46 Подбор сечений арматуры в расчетных сечениях ригеля 47 Расчет прочности ригеля по сечениям. наклонным к продольной оси 48 Расчет на действие поперечной силы по наклонной трещине 48 Проверка прочности по наклонной сжатой полосе между наклонными трещинами 49 Расчет прочности наклонных сечений на действие изгибающего момента 50 Конструирование арматуры ригеля ..50 3. Расчет колонны
Сбор нагрузки Определение продольных сил от расчетных нагрузок в сечениях колонны первого этажа Определение изгибающих моментов в сечениях колонны от расчетных нагрузок .. Выбор бетона и арматуры определение расчетных характеристик материалов .. Расчет прочности колонны первого этажа . Расчет консоли колонны . . Конструирование арматуры колонны .. 4. Проектирование фундамента под колонну
Библиографический список
Значение железобетонных и каменных конструкций в современном строительстве
Каменные конструкции применяют в качестве несущих конструкций для внецентренно сжатых элементов с ограниченным эксцентриситетом приложения внешних сил. Армокаменные конструкции расширяют область применения каменных конструкций приближая их к железобетонным. Каменные конструкции недостаточно совершенны для зданий и сооружений подвергающихся динамическим воздействиям для строительства в сейсмических районах в условиях воздействия агрессивной среды систематических технологических температур выше 100 ºС в зонах вечной мерзлоты просадочных и набухающих грунтов и на подрабатываемых территориях. Наряду с искусственными каменными материалами (кирпич пустотелые керамические или бетонные камни сплошные камни и блоки из легких и ячеистых бетонов) рекомендуется применять природные каменные материалы (известняк туф) выпиливаемые из массивов горных пород.
Железобетонные конструкции широко используются в капитальном строительстве при воздействии температур не выше 50 ºС и не ниже 70 ºС. В каждой отрасли промышленности и жилищно-гражданском строительстве имеются экономичные формы конструкций из сборного монолитного или сборного монолитного железобетона.
Во многих случаях конструкции из железобетона (особенно предварительно напряженного) целесообразнее каменных или стальных. К ним относятся: атомные реакторы мощные прессовые устройства морские сооружения мосты аэродромы дороги фабрично-заводские складские и общественные здания и сооружения; тонкостенные пространственные конструкции силосы бункера и резервуары напорные трубопроводы фундаменты под прокатные станы и под машины с динамическими нагрузками башни высокие дымовые трубы сваи кессонные основания подпорные стены и многие другие массивные сооружения.
Большое применение железобетон находит при устройстве набережных тепло и гидроэлектрических станций плотин шлюзов доков и других и гидротехнических сооружений. Железобетон является незаменимым строительным материалом в санитарно-техническом и подземном строительстве. Он в значительной степени вытеснил древесину и металл при горных разработках. В строительстве железобетонных судов и плавучих доков еще до войны СССР достиг значительных результатов. На изготовление железобетонных линейных конструкций расходуется в 2 3 раза а на изготовление плит настилов труб в 10 раз меньше металла чем на стальные конструкции.
Методика проектирования
В реальном проектировании строительного объекта работы ведутся в три этапа:
этап: технико-экономическое обоснование строительства тех или иных объектов.
этап: вариантное проектирование.
этап: разработка рабочих чертежей по выбранному варианту.
В учебном проекте мы разрабатываем 3 этап то есть по заданному варианту разрабатываем рабочие чертежи.
При реальном проектировании конструкции рассчитываются по II группе предельных состояний то есть на образование трещин ширине раскрытия трещин на прогибы.
В данном курсовом проекте расчет выполняется по I группе предельных состояний подбираются размеры поперечного сечения и требуемая площадь арматуры.
В данном курсовом проекте мы конструируем:
В монолитном перекрытии:
второстепенную балку.
В сборном перекрытии:
Для наружной несущей стены под монолитное перекрытие проектируем простенок первого этажа.
Расчет монолитной плиты
Необходимо определить арматуру монолитной балочной плиты для перекрытия компоновка которого приведена на рисунке 1 при следующих нагрузках:
-временная (полезная по заданию) – 5 кНм2;
-пол асфальтобетонный толщиной 20 мм;
-звуко – гидроизоляция из шлакобетона толщиной 50 мм.
Для определения расчетных пролетов плиты и второстепенных балок а также нагрузок от их собственной массы производят предварительное назначение основных геометрических размеров сечений перекрытия:
-толщина плиты примем 70 мм;
-сечение второстепенной балок :
bpb = (03 ÷ 05) hpb = 05 × 400 = 200 мм.
-сечение главных балок
bmb = (04 ÷ 05) hmb = 05 × 600 = 300 мм
-заделка плиты в стену принимается не менее высоты ее сечения и в кирпичных стенах кратной размеру кирпича (а = 120 мм).
Вычисление расчетных пролетов плиты
l0f 1 = lf 1 – 05 bpb – 250 + 05a = 2400 – 05 · 200 – 250 + 05 ·120 = 2110 мм
Расчетный пролет плиты в перпендикулярном направлении
l0f 2 = lр – bpb = 5600 – 300 = 5300 мм
Проверяем соотношение расчетных пролетов плиты
00 : 2400 = 221 > 2 т.е. плита рассчитывается как балочная.
Нормативная нагрузка кНм2
надежности по нагрузке gf
от собственного веса плиты
d=70 мм r=2500 кгм3;
слоя керамзитобетона
d=60 мм r=1600 кгм3;
слоя цементного раствора
d=20 мм r=2200 кгм3;
d=20 мм r=1800 кгм3;
Полная расчетная нагрузка (g + v) = 485 + 6 = 1085 кНм2.
Для расчета многопролетной плиты условно выделяем полосу шириной 1м при этом расчетная нагрузка на 1м длины плиты 1085 кНм. С учетом коэффициента надежности по назначению здания (gn=095) нагрузка на 1 м плиты будет 1085 · 095 = 1031 кНм.
Расчетные изгибающие моменты определяем с учетом перераспределения усилий вследствие пластических деформаций:
в средних пролетах и на средних опорах
в первом пролете и на первой промежуточной опоре
М = (g + v) l012 11 = 1031 · 2112 11 = 417 кН×м.
Характеристики прочности бетона и арматуры
Бетон тяжелый класса В 20:
Призменная прочность Rb = 115 МПа;
Прочность при осевом растяжении Rbt = 09 МПа;
Коэффициент условий работы бетона gb2 = 090 [5] .
Арматура рабочая - обыкновенная проволока периодического профиля класса Вр-I диаметром 5 мм в сварной рулонной сетке:
расчетное сопротивление арматуры растяжению RS = 360 МПа.
Определение площади сечения рабочей арматуры.
Площадь арматуры в плите определяют как для изгибаемого элемента прямоугольного сечения (ширина b = 100 см м высота h = 7 см) с помощь
параметров [7]. Рабочая высота сечения h0 = h – a = 7–15 =55 см (где а - расстояние от равнодействующей усилий в арматуре до ближайшей грани сечения).
В средних пролетах и на средних опорах вычисляют табличный коэффициент:
am = M (gb2 · Rb · b · h02) = 312000 (09 · 115 · 100 · 552 (100)) = 0100.
Здесь и далее введен множитель (100) для того чтобы привести к одним единицам знаменатель и числитель.
Находим соответствующие значения коэффициентов z=
Площадь сечения рабочей арматуры определяют по формуле:
АS = M (RS·z·h0) = 312000 (360·0947·55 · (100)) = 166 см2.
Коэффициент армирования m = АS (b·h0) = 166 (100·55) = 00030 больше минимально допустимого mmin = 00005.
В первом пролете и на первой промежуточной опоре М = 417 кН×м.
am = M (gb2·Rb· b·h02) = 417000 (09·115·100·55 2 · (100)) = 0133;
АS = M (RS·z·h0) = 417000 (360·0931·55·(100)) = 226 см2.
Армирование многопролетной балочной плиты осуществляется сварными сетками. При непрерывном армировании основную сетку С-1 подбирают по требуемой площади рабочей арматуры АS в среднем пролете а в первом пролете и над первой промежуточной опорой устанавливают дополнительную сетку С-2 с площадью рабочей арматуры равной DАS. (см.рис.1.3)
Для средних пролетов и над средними опорами принимаем сетку С-1 с продольной рабочей арматурой 9 5 Вр-I с шагом 100 мм и АS = 177 см2 на 1 м.
Марка основной сетки: С-1
В крайних пролетах и над первыми промежуточными опорами укладывают дополнительную сетку С-2 с площадью сечения рабочей арматуры на 1 м
АS = 226 – 177 = 049 см2. Принимаем 3 5 Вр-I с шагом 200 мм и АS=0589 см2. Тогда общая площадь сечения арматуры в крайнем пролете:
АS = 177+ 0589 = 2359 > 226 см2.
Дополнительную сетку заводят за первую промежуточную опору на 14 пролета плиты (2504=60 см). Марка дополнительной сетки:
Расчет второстепенной балки
Определение расчетных пролетов.
Расчетная схема представляет собой неразрезную многопролетную балку загруженную равномерно распределенной нагрузкой (см. рис. 1.4). Предварительно приняты размеры сечения:
второстепенной балки h = 40 см b = 20 см;
главной балки h = 60 см b = 30 см.
Расчетные пролеты второстепенной балки равны (см. рис. 1.4):
расстоянию в свету между главными балками:
расстоянию от оси опоры на стене до грани главной балки:
l01 = l – bг.б.2 + а2 – с = 56 – 0202 + 0202 – 0 = 54м
где а – длина опорного конца балки на стене с – привязка разбивочной оси к внутренней грани стены.
Сбор нагрузки на балку.
Расчетная нагрузка на 1 м балки при ширине грузовой полосы bf = 24 м:
постоянная 485 кНм2;
от собственного веса плиты пола перегородок 485 · 24 = 1164 кНм;
от веса балки сечением 02(040 – 007)=0066
при r = 2500 кгм3 gf = 11 – 193+0066= 2 кНм
суммарная постоянная нагрузка на балку
g = 1164 + 2 = 1364 кНм.
С учетом коэффициента надежности по назначению здания gn=095;
g = 1364·095 = 1296 кНм;
временная с учетом gn = 095; v = 6·24·095 = 1368 кНм где 6 – расчетная временная нагрузка в кНм2;
полная нагрузка q = g + v = 1296 + 1368 = 2664 кНм.
Определение расчетных усилий.
Второстепенные балки с равными пролетами рационально рассчитывать со следующим распределением изгибающих моментов:
в первом пролете М1 = q·
на первой промежуточной опоре М2 = q·
в среднем пролете и на средних опорах Мс = q·l0216 =2664 · 54216 = 4855 кН×м.
Отрицательные моменты в средних пролетах определяют по огибающей эпюре моментов. Они зависят от отношения временной нагрузки к постояннойvg. В расчетном сечении в месте обрыва надопорной арматуры отрицательный момент при отношении vg = 13681296 = 105 3 тогда отрицательный момент в среднем пролете М=04 · М2=04· 555= 222 кН×м.
Поперечные силы равны:
на крайней опоре Q = 04·q·
на первой промежуточной опоре слева Q = 06·q·
на первой промежуточной опоре справа и на всех средних опорах
Q = 05·q·l0 = 05·2664·54 =7193 кН.
Выбор бетона и арматуры.
Как и для плиты принимается бетон класса В20 с расчетными характеристиками:
призменная прочность Rb = 115 МПа;
прочность при осевом растяжении Rbt = 09 МПа;
коэффициент условия работы бетона gb2=090.
Для каркасов устанавливаемых в пролетах второстепенной балки принимается арматура продольная класса А-III с RS = 355 МПа и поперечная класса Вр-I диаметром 5 мм с RSW = 260 МПа (с учетом gS1 и gS2). Для сеток укладываемых над опорами принимается рабочая арматура класса Вр-I диаметром 5 мм с RS = 360МПа.
Определение высоты сечения балки.
Высоту сечения балки уточняют по моменту на первой промежуточной опоре при x = 035 поскольку на опоре момент определяют с учетом образования пластического шарнира.
По таблице ?. 2. при x = 035 находят am = 0289. На опоре момент отрицательный полка ребра в растянутой зоне (см. рис. 1.6). Сечение работает как прямоугольное с шириной ребра b = 20 см.
Полная высота сечения h = h0 + a = 305 + 3 = 335 см. Принимаем h = 40 см b = 20 см. Тогда рабочая высота сечения на опоре h0 = 40 – 3 = 37 см .
Расчет прочности по сечениям
нормальным к продольной оси балки.
В пролетах расчетное сечение тавровое полка в сжатой зоне (см. рис. 1.6а). Расчетная ширина полки при hf'h = 740 = 0175 > 01 равна: bf' = 2bf1' + b = 2·90 + 20 = 200 см. Здесьbf1' – ширина свеса полки. Ширину свеса полки в каждую сторону от ребра таврового сечения принимают не более 16 пролета балки и не более 12 пролета между гранями второстепенных балок:
bf1' с2 = 2202 = 110 см
Сечение в первом пролете М1 = 7062 кН×м.
Коэффициент am = М(gb2 ·Rb·bf'·h02) = 7062000(09·115·200·372·(100)) = 0025.
по прил. = 0025; = 0987
Высота сжатой зоны бетона х = нейтральная ось проходит в сжатой полке и пролетное сечение балки рассматривается как прямоугольное с размерами bf'h.
Площадь рабочей арматуры каркасов:
АS = М(RS·z·h0) = 7062000(355·0987·37·(100)) = 545 см2.
Принято 2 20 А-III c AS =628 см2 [Байков прил. 6].
Коэффициент армирования m = 628(37·20) = 00084 > mmin = 00005.
Сечение в среднем пролете М = 4855 кН×м.
Коэффициент am = М(gb2 ·Rb·bf'·h02) = 4855000(09·115·200·372·(100)) = 002.
по прил. 2 = 002; = 099
АS = М(RS·z·h0) = 4855000(355·099·37·(100)) = 373 см2.
Принято 2 16 А-III c AS = 402 см2; m = 402(37·20) = 00054 > min = 00005
На отрицательный момент М = 222 кН×м сечение работает как прямоугольное с размерами b = 20 см и h0 = 37 cм.
Коэффициент am= М(gb2 ·Rb·bf'·h02) = 2220000(09·115·20·372·(100)) = 0078.
АS = М(RS·z·h0) = 2220000(355·0961·37·(100)) = 175 см2.
Принято 2 12 А-III c AS = 226 см2; m = 2.26(37·20) =0003.
В опорных сечениях второстепенной балки рабочей арматурой являются поперечные стержни сварных рулонных сеток раскатываемых вдоль главных балок.
Сечение на первой промежуточной опоре М =55.5 кН×м.
Коэффициент am = М(gb2 ·Rb·bf'·h02) = 5550000(09·115·20·372·(100)) = 0196. = 0890
Площадь рабочей арматуры на расчетной длине bf' равной 2 м
АS = М(RS·z·h0) = 5550000(360·0890·37·(100)) = 468 см2.
При двух надопорных сетках площадь рабочей арматуры в одной сетке на 1 м длины балки должна составить АS = 468(2·2)=12 см2.
Принимаем 2 сетки марки
Расположение сеток показано на рис. 1.7.лист А 4 или А 3.
Сечение на средних опорах М = 4855 кН×м.
am = М(gb2 ·Rb·bf'·h02) =4855000(09·115·20·372·(100)) = 0172. = 0905
АS = М(RS·z·h0) = 4855000(360·0905·37·(100)) = 403 см2.
При двух надопорных сетках площадь рабочей арматуры в одной сетке на 1 м длины балки должна составить АS = 403(2·2) = 101 см2.
Расчет прочности второстепенной балки по сечениям
наклонным к продольной оси.
Расчет изгибаемых элементов по наклонным сечениям должен проводиться для обеспечения прочности на действие:
) поперечной силы по наклонной трещине;
) поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами;
) изгибающего момента по наклонной трещине.
) Расчет наклонных сечений по поперечной силе не требуется если выполняется условие Q jb3·Rbt·b·h0. Поперечная арматура в этом случае назначается по конструктивным требованиям.
Проверим это условие если наибольшая поперечная сила в опорном сечении балки Q = 8431 кН (на первой промежуточной опоре слева) jb3 = 06 (для тяжелого бетона). Rbt = 09
Q = 8431 кН > jb3·Rbt·b·h0 = 06·09·075·20·37·(100) =2997кН.
Следовательно необходим расчет наклонного сечения балки на действие поперечной силы.
Прочность элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы считается обеспеченной если соблюдается условие Q Qb + Qsw. Поперечная сила
Q определяется от внешней нагрузки расположенной по одну сторону от рассматриваемого сечения. Поперечное усилие Qb воспринимаемое бетоном над трещиной определяется по эмпирической формуле
Qb = jb2(1 + jf + jn)Rbt·b·h02c = Mbc
где с - длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента;
jb2 – коэффициент учитывающий влияние вида бетона принимаемый для тяжелого бетона равным 20;
jf – коэффициент учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах;
jn– коэффициент учитывающий влияние продольных сил от внешних нагрузок (для изгибаемых элементов без предварительного обжатия jn= 0).
Поперечное усилие Qsw воспринимаемое поперечными стержнями в наклонном сечении определяется из выражений:
Qsw = Rsw·Asw Qsw = qsw·c
где qsw – погонное усилие в поперечных стержнях
Asw – площадь сечения хомутов в одной плоскости.
Рассмотрим наклонное сечение у первой промежуточной опоры слева Q= 8431 кН.
Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось балки. Для этого определяем сначала величину Мb:
Мb = Qb·c = jb2(1 + jf + jn)Rbt·b·h02.
jf = 075(3hf) hf(b·h0) = 075·(3·7)·7(20·37) = 015 05.
Мb = 2·(1 + 015+0)·09·075·20·372·(100) = 425·105 Н·см.
Предполагаем что поперечная сила Q воспринимается поровну поперечной арматурой и бетоном т.е. в расчетном наклонном сечении Qb = Qsw = Q2. Тогда с = Мb(05·Q) = 425·105(05·84310) = 101 см 2h0 = 2·37 = 74 см.
Полученное значение с принимается не более 2h0. Принимаем с = 74 см тогда Qb = Мbc = 425·10574 = 57·103 Н.
Поперечная сила воспринимаемая поперечной арматурой в расчетном наклонном сечении: Qsw= Q - Qb = 8431 – 57 = 2731 кН. Погонное усилие в поперечных стержнях отнесенное к единице длины равно:
qsw = Qswc = 2731074 =369 Нсм.
Диаметр поперечных стержней для сварных каркасов назначают по технологическим требованиям сварки. При диаметре продольных стержней 20 мм диаметр поперечных стержней должен быть более или равен 6 мм.
Принимаем поперечную арматуру dsw = 6 мм класса А-II с Rsw= 225 МПа. Число каркасов 2 Asw = 2·0283 = 0566 см2. Расстояние между поперечными стержнями на приопорных участках определяют по условию:
s Rsw·Aswqsw = 225·0566·(100)369 = 345 см
и по конструктивным требованиям при высоте сечения балки h 40 см
s h2= 402 = 20 см s 15 см.
Для всех приопорных участков балки при равномерной нагрузке равных 14 пролета принимаем шаг поперечных стержней 15 см.
В средней части пролета (на расстоянии l2) шаг поперечных стержней должен быть при h > 30 см
s (34) ·h = (34) ·40 = 30 см но не более 500 мм.
Принимаем в средней части пролета балки шаг поперечных стержней 30см.
) Расчет на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами должен производиться из условия:
Q 03·jw1·jb1·Rb·b·h0.
Коэффициент jw1 учитывающий влияние поперечной арматуры определяют по формуле jw1 = 1+5·a·mw 13
где коэффициент армирования mw = Asw(b·s) = 0566(20·15) = 00019.
Коэффициент приведения арматуры к бетону a = EsEb = 17000027000 = 63
Тогда jw1 = 1+5·63·00019 = 106 13.
СБОРНЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ ЗДАНИЯ.
Компоновка конструктивной схемы сборного перекрытия.
Здание имеет размеры в плане 216 448 м и сетку колонн 72 56 м. Принимается поперечное расположение ригелей. Пролет ригелей – 72 м шаг – 56 м. Плиты перекрытий - ребристые предварительно напряженные. Ширина основных плит - 15 м (по 4 плиты в пролете); по рядам колонн размещаются связевые плиты с номинальной шириной 12 м.
Компоновка конструктивной схемы сборного перекрытия показана на рис.2.1.
Расчет ребристой плиты с напрягаемой арматурой по предельным состояниям первой группы.
Расчет прочности ребристой панели включает расчет продольного ребра и полки на местный изгиб. При расчете ребра панель рассматривается как свободно лежащая балка таврового сечения на которую действует равномерно распределенная нагрузка.
Конструктивное и расчетное сечения
h0 = h – a = 350 – 40 = 310 мм (а = 30 ÷ 50 мм)
> 01 т.е. можно учитывать в расчетах всю ширину плиты: мм (аз = 20 – половина ширины зазора между плитами)
Для определения расчетного пролета плиты предварительно задаются размерами сечения ригеля: h = b = 04·h = 04·72=288 см; принимаем
h = 75 см; b = 30 см (кратно 5 см).
Расчетный пролет плиты l0 принимают равным расстоянию между осями ее опор. При опирании на ригель поверху расчетный пролет плиты
l0 = l - b2 =56 - 032 = 545 м.
Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытия приведен в табл. 2.1.
Нагрузка на 1 м2 перекрытия.
d=15 мм r=2200 кгм3;
d=10 мм r=1800 кгм3;
Временная (по заданию)
Расчетная нагрузка на 1 м длины при ширине плиты 15 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания gn = 0 95:
постоянная - g = 564·15·095 = 804 кНм;
полная - q = (g + v)В = 126·15·0.95 = 18 кНм.
Нормативная нагрузка на 1 м длины плиты:
постоянная - q = (g + v)В = 5·15·0.95 = 75 кНм;
полная - q = (g + v)В = 105·15·0.95 = 15 кНм.
постоянная и длительная – 9·15·095 = 1283 кНм
кратковременная – 15·15·095 = 228 кНм.
Определение усилий от расчетных и нормативных нагрузок.
Изгибающий момент от расчетной нагрузки в середине пролета
М = (g + v) ·l028 = 18·54528 = 668 кН×м.
Поперечная сила от расчетной нагрузки на опоре
Q = (g + v) ·102 = 18·5452 = 4905 кН.
Усилия от нормативной полной нагрузки
М = 15·54528 = 557 кН×м.
Q = 15·5452 = 41 кН.
Изгибающий момент от нормативной постоянной и длительной временной нагрузки
М = 1283·54528 = 4764 кН×м.
В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетное сечение тавровое (см. рис. 2.2.б):
расчетная толщина сжатой полки таврового сечения hf = 5 см
расчетная ширина ребра b = 2·8 = 16 см.
Отношение hfh = 535 = 0143 > 01 при этом в расчет вводится вся ширина полки bf'- 146 см.
Выбор бетона и арматуры определение расчетных
характеристик материалов.
Ребристая предварительно напряженная плита армируется стержневой арматурой класса А-VI с электротермическим натяжением на упоры форм.
Изделие подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении.
Бетон тяжелый класса В40 (по указаниям СНиП 52.01-2003 (7) )
нормативное сопротивление бетона сжатию Rbn = Rbser = 290 МПа
здесь Rbser - расчетное сопротивление бетона сжатию для предельных состояний второй группы;
расчетное сопротивление бетона сжатию для предельных состояний первой группы Rb – 225 МПа;
коэффициент условий работы бетона gb2 = 09;
нормативное сопротивление при растяжении Rbtn = Rbtser = 21 МПа;
расчетное сопротивление при растяжении Rbt = 14 МПа;
начальный модуль упругости бетона Еb = 32500 МПа.
Передаточная прочность бетона Rbp устанавливается так чтобы при обжатии отношение напряжений 075 ³ sbpRbp кроме того Rbp ³ 05 В.
Для напрягаемой арматуры класса А-VI:
нормативное сопротивление растяжению Rsn = 980 МПа;
расчетное сопротивление растяжению Rs = 815 МПа;
начальный модуль упругости Еs = 190000 МПа.
Предварительное напряжение арматуры принимается равным
ssp = 06·Rsn = 06·980 = 588 МПа.
Рекомендуется назначать ssp с учетом допустимых отклонений р так чтобы выполнялись условия: ssp + р Rsser ssp - р > 03·Rsser.
Значение р при электротермическом способе натяжения арматуры определяется по формуле (в МПа): р = 30 + 360l l - длина натягиваемого стержня м.
Проверяем выполнение условий если
р = 30 + 36056 = 94 МПа:
ssp + р = 588 + 94 = 682 Rsser = 980 МПа
ssp - р = 588– 94 = 494 > 03Rsser = 03·980 = 294 МПа.
Условия выполняются.
Значение предварительного напряжения в арматуре вводится в расчет с коэффициентом точности натяжения арматуры gsp: gsp = 1±Dgsp.
Вычисляем предельное отклонение предварительного напряжения:
здесь n = 2 - число напрягаемых стержней в сечении плиты.
При проверке по образованию трещин в верхней зоне плиты при обжатии принимается gsp = 1 + 014 = 114;
при расчете по прочности плиты gsp = 1 – 014 = 086.
Предварительное напряжение с учетом точности натяжения
ssp = 086·588 = 5057 МПа.
Расчет прочности плиты по сечению нормальному к продольной оси.
Максимальный изгибающий момент от расчетной нагрузки
Расчетное сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Предполагаем что нейтральная ось проходит в полке шириной 146 см. Вычисляем коэффициент am:
am = М(Rb·bf'·h02) = 6680000(09·225·146·312· (100)) = 0024
Из табл. находим = 0026 = 0987
Высота сжатой зоны х = x·h0 = 0024·31 = 0744 5 см - нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки. Вычисляем характеристику сжатой зоны w:
w = 085 - 0008·Rb = 085-0008·09·225 = 0688.
Определяем граничную относительную высоту сжатой зоны бетона xR по формуле:
Здесь sSR - напряжение в растянутой арматуре принимаемое для арматуры классов А-IV А-V А-VI.
sSR = Rs + 400 - ssp = 815 + 400 – 354 = 861МПа:
sSCU - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны.
sSCU = 500 МПа так как gb2 1;
предварительное напряжение с учетом полных потерь
ssp = 07·5057 = 354 МПа.
Коэффициент условий работы арматуры gs6 учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести определяется по формуле:
gs6 = h - (h - 1) · (2xxR - 1) h
gs6 = 11 - (11 - 1) · (2·0026067 - 1) = 119 > h = 110.
Здесь h - коэффициент принимаемый для арматуры класса А-VI равным110.(прим.по СНиП2.03.01-84 )
Следовательно gs6 = h = 11.
Вычисляем площадь сечения напрягаемой растянутой арматуры:
Аsp = М(gs6·Rs·z·h0) = 6680000(11·815·0987·31· (100))=245 см2.
Принимаем 2 14 А-VI с Аsp = 308 см2.
Проверяем процент армирования:
m = Аsp·100(b·h0) = 308·100(16·31) = 062 % > mmin = 005%.
Расчет полки плиты на местный изгиб.
Полка работает на местный изгиб как частично защемленная на опорах плита пролетом l01 равным расстоянию в свету между ребрами.
Расчетный пролет при ширине ребер вверху 10 см составит
l01 = 146 - 2·10 = 126 см.
Расчетная нагрузка на 1 м полки может быть принята (с небольшим превышением) такой же как и для плиты:
q = (g + v) gn = 126·095 = 1197 кНм.
Изгибающий момент для полосы шириной b = 1 м определяется с учетом перераспределения усилий:
М = q·l01211 = 1197·126211 = 173 кН×м.
Рабочая высота сечения полки h0 = 5 – 15 = 35 см.
Полка армируется сварными сетками из проволоки класса Вр-I с Rs =360МПа.
Вычисляем коэффициент am:
am = М(Rb·b·h02) = 173000(09·225·100·352·(100)) = 0069;
Из табл. находим = 0965
Определяем площадь рабочей арматуры в полке на 1 м длины:
Аs = М(Rs·z·h) = 173000(360·0965·35·(100)) = 142 см2
Принимается сетка с площадью рабочих стержней на 1 м длины равной 157 см2 (8 5 Вр-I).
Марка сетки с поперечной рабочей арматурой:
Расчет прочности ребристой плиты по сечению
наклонному к продольной оси.
При изгибе плиты вследствие совместного действия поперечных сил и изгибающих моментов возникают главные сжимающие smc и главные растягивающие smt напряжения. Разрушение может произойти при smc > Rb или smt > Rbt. Для обеспечения прочности наклонных сечений изгибаемых элементов должен производиться расчет: 1) на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами; 2) на действие поперечной силы по наклонной трещине.
Поперечная сила от расчетной нагрузки Q =4905 кН.
Для обеспечения прочности на сжатие бетона в полосе между наклонными трещинами в элементах с поперечной арматурой должно соблюдаться условие:
Q 03·jw1·jb1·Rb·b·h (1)
Коэффициентjw1 учитывающий влияние поперечной арматуры определяется по формуле:
jw1 = 1 + 5·a·mw 13.
Коэффициент армирования mw равен:
mw = Аsw(b·s) = 0392(16·15) = 00016
здесь Аsw = 2·0196 = 0392 см2 - площадь поперечного сечения двух стержней диаметром 5 мм: s = 15 см; b = 2·bp = 2·8 = 16 см.
Коэффициент приведения арматуры к бетону a при модуле упругости арматуры класса Вр-I Еs = 170000 МПа равен:
a = ЕsЕb = 17000032500 = 523.
Коэффициент jw1 = 1 + 5·523·00016 = 104 13.
Коэффициент jb1 учитывающий влияние вида бетона определяется по формуле
jb1 = 1 - 001·Rb = 1 - 001·09·225 = 080.
Величина внутреннего усилия воспринимаемого сечением.
·jw1·jb1·Rb·b·h0 = 03·104·080·09·225·16·31·(100) = 2507 кН.
Условие Q = 4905 кН 2507 кН выполняется. Следовательно размеры сечения ребер достаточны.
Наклонная трещина в элементе не образуется если главные растягивающие напряжения smt Rbt. Для железобетонных конструкций этому условию соответствует приближенная опытная зависимость:
q jb3·(1 + jf + jn)·Rbt·b·h0.
Коэффициент jf учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых сечениях определяется по формуле
jf = 075·(bf' - b)·hf'(b·h0) 05. (2)
Коэффициент jn учитывающий влияние продольных сил N определяется по формуле
jn = 0 1·N(Rbt·b·h0) 05:
для предварительно напряженных элементов в формулу вместо N подставляется усилие предварительного обжатия Р.
Значение 1 + jf + jn во всех случаях принимается не более 15.
Коэффициент jb3 принимается равным для тяжелого бетона 06.
Проверим условие (2) считая 1 + jf + jn = 15:
Q = 4905 06·15·14·09·16·31·(100) = 562464 Н = 5625 кН.
Условие (2) соблюдается.
Условие соблюдается. Следовательно поперечная арматура устанавливается конструктивно.
По конструктивным требованиям при высоте сечения h 45 см:
S h2 = 352 = 175 см S 15 см.
На приопорных участках пролета принимаем шаг поперечных стержней S1 = 150 мм.
В средней части пролета шаг поперечных стержней назначают из условий:
S (34)·h = (34)·350 = 2625 мм и S ≤ 500 мм.
Принимаем S1 =150мм и S2 = 250 мм для поперечной арматуры 5 Вр-I.
Поперечные стержни ребер объединяют в каркас специальными монтажными продольными стержнями ø 10 класса А-II.
Расчет ребристой плиты по предельным состояниям второй группы.
К расчетам по второй группе предельных состояний относят расчет трещиностойкости и перемещений элементов.
Трещиностойкостью элементов называют сопротивление образованию трещин в стадии I или сопротивление раскрытию трещин в стадии II напряженно-деформированного состояния.
К трещиностойкости конструкций предъявляются требования соответствующих категорий в зависимости от условий в которых они работают и от вида применяемой арматуры:
-я категория - не допускается образование трещин;
-я категория - допускается ограниченное по ширине непродолжительное раскрытие трещин аcrc1 при условии обеспечения их последующего надежного закрытия;
-я категория - допускается ограниченное по ширине непродолжительное аcrc1 и продолжительное аcrc2 раскрытие трещин.
При эксплуатации конструкции в закрытом помещении и применении стержневой арматуры класса А-VI к трещиностойкости предъявляются требования 3-й категории:
аcrc1 = 03 мм; аcrc2= 02 мм.
Вычисление геометрических характеристик сечения.
Чтобы определить напряжения в сечениях предварительно напряженных железобетонных элементов в стадии I до образования трещин рассматривают приведенное сечение в котором площадь сечения арматуры заменяют эквивалентной площадью сечения бетона. Исходя из равенства деформаций арматуры и бетона приведение выполняют по отношению модулей упругости двух материалов a = ЕsЕb.
Отношение модулей упругости
a = ЕsЕb. = 19000032500 = 585
Площадь приведенного сечения (см. рис. 2.4.в)
Ared = А + a·Аsp = (146·5 + 16·30) + 585·308 = 122802 см2
где А - площадь сечения бетона см2.
Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани
Sred = Аi уi = 146·5·325 + 16·30·15 + 585·308·40 = 30997см3
где А уi - расстояние от центра тяжести i-й части сечения до оси 1-1.
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани
у0 = SredAred = 30997122802 25см .
h – y0 = 350 – 250 = 100 см;
Момент инерции приведенного сечения относительно оси проходящей через центр тяжести приведенного сечения
Jred = (Ji + Ai· (y0 – yi)2) =
где Ji – момент сечения i-й части сечения относительно оси проходящей через центр тяжести этой части сечения.
Момент сопротивления приведенного сечения по нижней грани
Wred = Jredу0 = 1345292425 = 538116 см3.
Wred' = Jred(h - у0) = 13452924(35-25) = 1345292 см3.
Расстояние от ядровой точки наиболее удаленной от растянутой зоны до центра тяжести приведенного сечения
r = j·WredAred = 085·538116122802 = 372 см.
наименее удаленной -
rinf = j·Wred'Ared = 085·1345292122802 = 931 см.
Здесь коэффициент учитывающий влияние неупругих деформаций бетона сжатой зоны j = 16 - sbRbser = 16 - 075 = 085.
sb - максимальные напряжения в сжатом бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного обжатия.
Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предельных состояний второй группы предварительно принимаем равным 075.
Упругопластический момент сопротивления приведенного сечения по растянутой зоне в стадии эксплуатации
Wpl = g·Wred = 175·538116 = 941703 см3.
Здесь коэффициент g учитывает влияние неупругих деформаций бетона растянутой зоны g = 175 для таврового сечения с полкой в сжатой зоне
Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия элемента
Wpl' = g·Wred' = 15·1345292 = 2017938 см3.
Здесь g = 15 для таврового сечения с полкой в растянутой зоне при
bfb = 14616=912 > 2 и hfh = 535 = 01402.
Определение потерь предварительного напряжения арматуры.
Расчет потерь производится в соответствии с табл. 5 СНиПа 2.03.01-84 коэффициент точности натяжения арматуры при этом gsp = 1.
При электротермическом способе натяжения арматуры на упоры следует учитывать:
а) первые потери - от релаксации напряжений в арматуре: от быстро- натекающей ползучести бетона:
б) вторые потери - от усадки и ползучести бетона.
Предварительные напряжения в арматуре и определение их потерь.
Величина начальных (предварительных) напряжений в напрягаемой арматуре ssp регламентирована выполнением неравенств (п. 1.15 [СНиП2.03.01-84])
где р – допустимое отклонение величина которого зависит от способа натяжения.
Для принятого в примере механического натяжения арматуры
и поэтому принимаем МПа.
Коэффициент точности натяжения арматуры
(см. требования п. 1.18 [СНиП2.03.01-84])
Значение (для механического способа натяжения)
; – в зависимости от характера влияния предварительного напряжения на рассматриваемый вид предельного состояния ("+" – при неблагоприятном; "–" – при благоприятном)
Определение первичных (sloss1) потерь предварительного напряжения
потери от релаксации
потери от разности температур бетона и упорных устройств s2 = 0 (форма с упорами прогревается одновременно с арматурой);
потери от деформаций анкеров (в виде опрессованных шайб)
потери от трения об огибающие приспособления s4 = 0 т.к. отгиб напрягаемой арматуры не производится.
потери от деформации стальных форм s5 = 30 МПа т.к. данные об их конструкции отсутствуют.
потери от быстронатекающей ползучести s6 вычисляют в следующей последовательности:
определяем усилие обжатия Р1 с учетом всех вышеупомянутых потерь
Точка приложения усилия Р1 находится в центре тяжести сечения напрягаемой арматуры и поэтому
Напряжение на уровне растянутой арматуры (y = e0p = 210 мм) с учетом собственной массы плиты
(gpl = 306 по табл. 1.2 – нагрузка от собственной массы плиты)
Назначаем передаточную прочность бетона Rbp с учетом требований п. 2.3 [СНиП2.03.01-84]
Определяем расчетный уровень обжатия бетона усилием напрягаемой арматуры
(условие табл. 4 п. 6 [5] удовлетворяется)
Тогда потери от быстронатекающей ползучести с учетом условий твердения (пропаривания) равны
Проверяем допустимый (табл. 4 п. 6 [6]) уровень максимального обжатия бетона при отпуске арматуры с упоров
т.е. условие удовлетворяется.
Суммарная величина первичных потерь
Определение вторичных потерь
(sloss2)потери от усадки бетона (табл. 4 [5]) s8 = 40 МПа (для бетона класса В40 подвергнутого тепловой обработке)
потери от ползучести s9 зависят от уровня длительного обжатия определяемого по аналогии с расчетом потерь s6 (от быстронатекающей ползучести) при действии усилия
(a = 085 табл. 4 [5] для бетона подвергнутого тепловой обработке)
(100 МПа – минимальное значение потерь предварительного натяжения).
Расчет по образованию трещин
нормальных к продольной оси панели.
Расчет по образованию трещин производится для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин. При этом для элементов к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-й категории принимаются значения коэффициента надежности по нагрузке gf = 1. Максимальный изгибающий момент от нормативной полной нагрузки М = 557 кНм. Этот расчет заключается в проверке условия о том что трещины в сечениях нормальных к продольной оси элемента не образуются если момент внешних сил М не превосходит момента внутренних усилий в сечении перед образованием трещин Мcrc т.е. ММcrc.
Вычисляем момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов:
Mcrc = Rbtser·Wpl + Mrp = 21·941703·(100) +3491515 = 547кНм
где Мrp - момент усилия обжатия Р относительно оси параллельной нулевой линии и проходящей через ядровую точку наиболее удаленную от растянутой зоны трещинообразование которой проверяется.
Ядровый момент усилия обжатия при gsp = 077
Mrp = gsp·P2·(eop + r) = 077·1763·(22 + 372) = 349152кН·см.
еор = у0 - а = 25 – 3 = 22 см
Так как М = 557 кН·м > Мcrc = 547 кН·м трещины в растянутой зоне от эксплуатационной нагрузки образуются. Следовательно необходим расчет по раскрытию трещин.
Проверим образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии при значении коэффициента точности натяжения gsp=123.
Изгибающий момент от веса плиты Мpl = 1704кНм .
Расчетное условие имеет вид:
Rbtp·Wpl' = 1·2017938·(100) = 2017938 Н×см.
Здесь Rbtp = 1 МПа - сопротивление бетона растяжению в момент обжатия соответствующее передаточной прочности бетона Rbp = 125МПа.
9776165 Н·см 2017938 Н·см - условие удовлетворяется т.е. начальные трещины в верхней зоне сечения не образуются.
Расчет по раскрытию трещин нормальных к продольной оси.
Расчет по раскрытию трещин заключается в проверке условия аcrc [acrc].
Предельная допустимая ширина раскрытия трещин: непродолжительная - аcrc1 = [03 мм] продолжительная - аcrc2 = [02 мм]. Ширина раскрытия трещин нормальных к продольной оси элемента определяется по формуле
где m - коэффициент армирования сечения (без учета сжатых свесов полок)
= Аsp(b·h0) = 308(16·31) = 00062 002
d - коэффициент принимаемый равным для изгибаемых элементов 10.
h - коэффициент зависящий от вида и профиля продольной растянутой арматуры принимаемый для стержневой арматуры периодического профиля равным 10;
ss- приращение напряжений от действия внешней нагрузки после погашения обжатия в растянутой арматуре; d - диаметр продольной арматуры d = 14 мм.
Изгибающие моменты от нормативных нагрузок: постоянной и длительной временной - М = 4764 кНм полной - М = 557 кНм.
Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок после погашения обжатия определяется по формуле
ss = [М - P2·(z1 - esp)]Ws =
= [ 176300·(285 – 0)-4764000)][8778·(100)] = 2968 МПа.
где z1 плечо внутренней пары сил.
z1 = h0 - 05·hf' = 31 - 05·5 = 285 см
esp = 0 так как усилие обжатия Р приложено в центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры;
hf'- расчетная толщина сжатой полки таврового сечения;
Ws - момент сопротивления сечения по растянутой арматуре.
Ws = Asp·z1 = 308·285 = 8778 см3.
Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки
ss = [5570000 -176300·(285-0)][8778·(100)] = 6214 МПа.
Ширина раскрытия трещин:
- от непродолжительного действия всей нагрузки при j1 = 10
аcrc1 = 20·(35 - 100·00062)·1·1·1·(6217190000)·= 0045мм
- от непродолжительного действия постоянной и длительной временной нагрузок при j1 = 10
аcrc2 = 20·(35 - 100·00062)·1·1·1·(2968190000)·= 0020мм
- от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок
при j1 = 16 - 15m = 16 - 15·0135 = 14;
аcrc3 = 20·(35 - 100·00062)·1·1·14·(2968190000)·= 0030 мм
Непродолжительная ширина раскрытия трещин
аcrc = аcrc1 - аcrc2 + аcrc3 = 0045 - 0020 + 0030 = 0055 мм [03 мм]
аcrc = аcrc3 = 0055 мм [02 мм].
Расчет прогиба сборной плиты.
Прогиб плиты. устанавливаемый по эстетическим требованиям не должен превышать [f] = 25 мм при пролете 1 = 56 м (5 l 10). Прогиб определяется от нормативного значения постоянной и длительной нагрузок по формуле:
где 1r - кривизна элемента.
Так как при действии нагрузки раскрываются трещины то кривизна панели должна проверяться как для элемента с трещинами в растянутой зоне по формуле:
где М - момент относительно оси нормальной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести площади сечения арматуры S от всех внешних сил расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения и от усилия предварительного обжатия Р;
z - расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры S до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной;
принимаем z » z1 = h0 - hf'2 = 31 - 52 = 285 см;
yb - коэффициент учитывающий неравномерность распределения деформаций крайнего сжатого волокна бетона по длине участка с трещинами yb = 09 (для тяжелого бетона);
ys - коэффициент учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинами;
n - коэффициент характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны и принимаемый n = 015;
Ntot - равнодействующая продольной силы N и усилия предварительного обжатия Р.
Вычисляем параметры необходимые для определения прогиба плиты с учетом трещин в растянутой зоне.
Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок М = 4764кН·м; суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при gsp = 1 Ntot = Р2 = 1763 кН;
estot = МNtot = 4764000176300 = 27 см
Коэффициент ys для элементов из тяжелого бетона определяется по формуле:
коэффициент jm = Rbtser·Wp
момент усилия Р2 при gsp = 1:
Мrp = Р2 (eop + r) = 1763· (22 + 372) =453444 кН·см;
jm = 21·941703(4764000 -4534440 ) = 009 1.
Коэффициент учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинами
Вычисляем кривизну оси при изгибе плиты:
где Аb = (jf + x)·b·h0 = bf'·hf' = 146·5 = 730 см2 при допущении что x = hf' h0 и Аs'=0.
Вычисляем прогиб от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок:
Прогиб панели меньше допустимого значения.
Расчет и конструирование трехпролетного неразрезного ригеля
Ригель и колонна являются элементами многоэтажной рамы здания с неполным каркасом. Неполный каркас здания в котором ригели опираются на наружные стены без защемления рассчитывают только на вертикальные нагрузки а горизонтальные нагрузки передают на систему несущих каменных стен.
Приближенный метод расчета многоэтажной рамы имеющей однообразную расчетную схему с равными пролетами и одинаковой высотой этажей заключается в расчленении ее на ряд одноэтажных рам.
Расчетная схема трехпролетной рамы средних этажей и варианты расположения нагрузок на ригеле изображены на рис. 2.4 .
Для расчета трех пролетных рам приведены таблицы вспомогательных коэффициентов. Ими можно пользоваться при расчете многопролетных рам считая что изгибающие моменты во всех средних пролетах одинаковы и равны моментам в среднем пролете трехпролетной рамы.
При расчете рамы целесообразно использовать перераспределение усилий с целью уменьшения расхода арматурной стали. Максимальный изгибающий момент в опорном сечении ригеля получают при расположении временной нагрузки в двух смежных пролетах (загружение 1+4). Можно ограничить армирование опорных сечений ригеля так чтобы в результате образования пластического шарнира было обеспечено необходимое перераспределение (выравнивание) изгибающих моментов между опорными и пролетными сечениями без увеличения максимальных моментов в пролетах.
Для упрощения расчета разрешается приближенный учет перераспределения усилий заключающийся в том что в качестве выровненных принимаются эпюры изгибающих моментов полученные при расположении временной нагрузки через пролет т.е. учитываются схемы загружения 1+2 и 1+3.
Расчетный пролет ригеля l0 принимают равным расстоянию между осями колонн а в крайних пролетах - расстоянию от линии действия опорной реакции на стене до оси колонны. l 0 = l = 72 м.
Нагрузка на ригель от ребристых плит (при числе ребер в пролете ригеля более четырех) считается равномерно распределенной. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу поперечных рам l 1 = 56 м.
Подсчет нагрузки на 1 м2 перекрытия приведен в таблице 1.2.
Вычисляют расчетную нагрузку на 1 м длины ригеля:
v = v1·l 1·gn = 6·56·095 = 3192 кНм.
в том числе длительная – 48·56·095 = 2554 кНм
и кратковременная – 18·56·095 = 957 кНм:
полная - g + v = 355 + 3192 = 6742 кНм;
здесь g1 и v1 - расчетные постоянная и временная нагрузки на 1 м2 перекрытия; g2 = b·h·r·gf·gn - нагрузка от собственного веса ригеля сечением bh = 03075 м2.
Определение изгибающих моментов и поперечных сил в расчетных сечениях ригеля.
Опорные моменты определяют по Формуле М = (ag+ bv)·l 2 где a и b - коэффициенты зависящие от схемы загружения ригеля постоянной g и временной v нагрузкой а также от отношения погонных жесткостей ригеля и колонны к=В·lcol (Вcol·l).
Сечение ригеля принято равным 3070 пролет сечение колонны 4040 см длина l col = 46 м (равна высоте этажа по заданию).
Отношение погонных жесткостей ригеля и колонны
к = 30·703·460(40·403·720) = 3
Коэффициенты a и b определяют по таблице (прил. 5) для ригелей соединенных с колоннами на средних опорах - жестко и на крайних - шарнирно.
Вычисление опорных моментов ригеля от постоянной нагрузки и различных схем загружения временной нагрузкой приведено в табл. 1.3.
Опорные моменты ригеля при различных схемах загружения
-0111·359·722 = -207
-0093·359·722 = -173
-0083·3192·722 = -137
-0028·3192·722 = -46
-0065·3192·722 = -108
Изгибающиеся моменты в пролетных сечениях ригеля определяют "подвешиванием" к концам ординат (выражающих собой значение опорных моментов) параболы которая является функцией изменения изгибающих моментов в сечениях простой балки от равномерно распределенной нагрузки.
Для первого пролета ригеля
где вместо полной нагрузки q = g + v для незагруженных пролетов следует учитывать только постоянную нагрузку g. Для следующих пролетов используют эту же формулу подставляя соответствующие значения изгибающих моментов в левом и правом опорных сечениях ригеля.
Поперечную силу определяют как производную:
При сочетаниях 1+2 и 1+3 нагрузка симметричная поэтому
М21 = М34; М23 = М32.
Для среднего пролета ригеля:
М23 = М32 = -281 кН×м (при схеме 1+3).
М23 = М32 = -219 кН×м (при схеме 1+2);
максимальный пролетный момент (при схеме загружения 1+3)
Мmax = М23 + (g+v)·l 28 = -281 + 6782·7228 = 1585 кН×м
минимальный пролетный момент (при схеме загружения 1+2)
Мmin = М23 + g·l 28 = -219 + 359·7228 = 136 кН×м
поперечные силы (в опорных сечениях)
Qmax = 05·(g+v)·l = 05·6782·72 =244 кН (при схеме 1+3).
Qmin = 05·g·l = 05·359·72 = 129 кН (при схеме 1+2).
Для крайнего пролета ригеля:
опорные моменты М12 = 0 и М21 = -344 кН×м (при схеме 1+2):
максимальный момент в сечении на расстоянии у1 от крайней опоры
Мmax = М12 + (М21 - М12)·y1 l + q·y1(l - y1)2 =
+ (-344-0)·у172 + 6782·у1·(72 - у1)2;
неизвестное расстояние у1 находят из условия Q(y) = dM(y1)dy = 0; т.е.
Q(y) = dM(y1)dy = -34472 + 6782·(72 - 2·у1)2 =
= 1964 – 6782·у1 = 0
Мmax = -344·2972 + 6782·29·(72-29)2 = 284 кН×м:
минимальный момент в пролете при М21 = -254 кН×м q = g = 359 кН (при схеме загружения 1+3)
Q(y2) = dM(y2)dy = 0; -25472 + 359·(72 - 2у2)2 = 0:
Мmin = -254·2672 + 359·26·(72– 26)2 = 123 кН×м:
Q21min = g·l - Q1min = 359·72 – 93 = 165 кН (при схеме 1+3).
По полученным экстремальным значениям М и Q строят огибающие эпюры
Рисунок 2.6 Огибающие эпюры.
Определение опорных моментов ригеля по грани колонны.
Расчетным на опоре будет сечение ригеля по грани колонны. В этом сечении изгибающий момент М1 = М - Q·hcol2.
Необходимую схему загружения для расчетного опорного момента ригеля по грани колонны часто можно установить сравнительным анализом величин опорных моментов по табл. 1.3 и ограничить вычисления одной этой схемой. Приведем здесь вычисления по схемам 1+2 и 1+3.
Опорный момент ригеля по грани колонны слева М(21)1 (абсолютные значения):
по схеме загружения 1+3
М(21)1 = М21 - Q21·hco
по схеме загружения (1+2)
Опорный момент ригеля по грани колонны справа М(23)1:
М(23)1 = М23 - Q23·hco
по схеме загружения 1+2
Следовательно расчетный опорный момент ригеля по грани колонны равен: М1 = 286 к·Нм.
Расчет прочности ригеля по сечениям нормальным к продольной оси.
Характеристики прочности бетона и арматуры.
Бетон тяжелый класса В20:
расчетные сопротивления при сжатии Rb = 115 МПа:
при растяжении Rbt =09 МПа;
модуль упругости Еb = 24000МПа.
Арматура продольная рабочая класса А-III:
расчетное сопротивление Rs = 365 МПа;
модуль упругости Еs = 200000 МПа.
Определение высоты сечения ригеля.
Высоту сечения подбираем по опорному моменту при x = 035 поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. Принятое же сечение ригеля следует проверить по пролетному моменту (если он больше опорного) так чтобы относительная высота сжатой зоны была x xR и исключалось переармированное неэкономичное сечение.
По таблице (.1. 2) при x = 035 находим значение a = 0289 определяем граничную относительную высоту сжатой зоны бетона по формуле
Здесь w = 085 – 0008·Rb = 085 – 0008·09·115 = 077; sSR = Rs = 365 МПа;
sSCU = 500 МПа при gb2 = 09 1 (предельное напряжение в арматуре сжатой зоны).
полная высота сечения h = h0 + а = 57+ 5 = 62 см.
Принимаем h = 70 b = 30.
Проверка принятого сечения по опорному моменту в данном случае производится так как М1 = 284 кН·м М = 286 кН·м.
Подбор сечений арматуры в расчетных сечениях ригеля.
Сечение продольной рабочей арматуры ригеля подбирают по М в трех нормальных сечениях: в первом и среднем пролетах на средней опоре.
Сечение в первом пролете: М = 284 кН·м h0 = h - а = 70 - 7 = 63 см (арматура расположена в два ряда)
am = М(Rb·b·h02) = 28400000(09·115·30·632·(100)) = 0262;
Находим соответствующее значение по таблицы (.1.2 ) z=0845
Аs = М(Rs·z·h0) = 28400000(365·0845·63·(100)) = 1441 см2.
Принято 4 22 А-III с Аs = 1520 см2.
Сечение в среднем пролете: М = 195 кНм h0 = 70 – 6 = 64 см.
am = М(Rb·b·h02) = 15850000(09·115·30·642·(100)) = 0124;
Аs = М(Rs·z·h0) = 15850000(365·0934·64·(100)) = 726 см2.
Принято 4 16 А-III с Аs = 804 см2.
Сечение на средней опоре: М = 286 кНм. h0 = 70 - 5 = 65 см (арматура расположена в один ряда).
am = М(Rb·b·h02) = 28600000(09·115·30·652·(100)) = 0219;
Аs = М(Rs·z·h0) = 28600000(365·0875·65·(100)) = 1377 см2.
Принято 3 25 А-III с Аs = 1473 см2.
По мере удаления от расчетных сечений ординаты огибающей эпюры М уменьшаются поэтому в целях экономии арматуры целесообразно часть рабочей арматуры оборвать (до 50% от расчетной) в соответствии с изменением ординат огибающей эпюры моментов. Для этого строят эпюру арматуры позволяющую наглядно контролировать место теоретического обрыва рабочих стержней.
Расчет прочности ригеля по сечениям наклонным к продольной оси. Расчет на действие поперечной силы по наклонной трещине.
На средней опоре поперечная сила Qmax = 291 кН (слева).
Проверка прочности бетона на растяжение:
Q jb3·(1 + jf + jn)·Rbt·b·h0.
Здесь jb3 = 06 (для тяжелого бетона): jf = jn = 0;
Rbt = 09 МПа; b = 30 см; h0 =65 см.
·09·30·65·(100) = 105300 Н = 1053 кН;
Условие прочности не соблюдается следовательно необходим расчет поперечной арматуры.
Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения с на продольную ось. Для этого определяем величину Мb= Qbс:
Мb=jb2·Rbt·b·h02 = 2·09·30·652·(100) = 2282·106 Н·см.
Принимаем в расчетном наклонном сечении Qb = Qsw = Q2. Тогда
с = Мb(05·Q) = 22820000(05·291000) = 157см что больше 2·h0 = 2·65 = 130 см.принимаем с= 2h0= 130 см
Принимаем с = 122 см.
Вычисляем усилия воспринимаемые бетоном в расчетном сечении и поперечной арматурой:
Qsw = Qb = Q2 = 2910002 = 145500 Н;
усилия воспринимаемые поперечными стержнями заменяем равномерно распределенными:
qsw =Qswc = 145500130 = 1119 Нсм.
Диаметр поперечных стержней dsw устанавливается из условия свариваемости с продольной арматурой и принимается арматура А равным 10 мм с площадью Аsw = 0785 см2. Rsw=175 МПа
Число каркасов 2 поэтому Asw = 2·0785 = 157 см2.
Шаг поперечных стержней
s = Rsw·Aswqsw = 175·157·(100)1119 = 24 см.
По конструктивным условиям расстояние между поперечными стержнями должно быть не более: на приопорных участках (равных при равномерно распределенной нагрузке 14 пролета) при h ³ 45 см s h3 = 703 = 23 см; на остальной части пролета s 3h4 = 3·704 = 52 см но не более 50 см.
Принимаем на всех приопорных участках длиной (14)·l шаг s = 20 см (с округлением до 5 см) в средней части - шаг s = 50 см.
В одном каркасе должно быть не более чем два шага хомутов. Поэтому и около опоры 1 на длине (14)l принимаем s = 20 см что идет в запас прочности.
Проверка прочности по наклонной сжатой полосе между
наклонными трещинами.
Проверку прочности по наклонной сжатой полосе между наклонными трещинами выполняют по формуле
Здесь jw1 = 1 + 5·a·mw 13; a = ЕsЕb = 20000024000 = 83;
mw = Asw(b·s) = 157(30·20) = 00026;
jw1 = 1 + 5·83·00026 = 11;
jb1 = 1 - 001·Rb = 1-001·09·115 = 0896;
Условие Q = 291000 03·jw1·jb1·Rb·b·h0 =
= 03·11·0896·09·115·30·65·(100) = 597000 Н удовлетворяется следовательно размеры сечения ригеля достаточны.
Расчет прочности наклонных сечений
на действие изгибающего момента.
Расчет наклонных сечений на действие М заключается в проверке их прочности при известном количестве и расположении продольной арматуры определенных из расчета прочности по нормальных сечениям.
Прочность сечения будет обеспечена если выполняется условие
М Ms + Msw = Rs·As·zs + Rsw·Asw·zsw
где М - расчетный момент внешних сил относительно точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне.
Расчет на действие изгибающего момента производится: в местах обрыва или отгиба продольной арматуры в пролете; у грани крайней свободной опоры балок а также в местах резкого изменения конфигурации элементов.
Расчет на действие М по наклонному сечению в балках может не производиться если обеспечена:
)достаточная анкеровка продольной арматуры на свободных опорах
(l an³10·d) (10·22 = 220 350)
) достаточная анкеровка арматуры обрываемой в пролете (l an ³ 20·d).
Конструирование арматуры ригеля.
Стык ригеля с колонной выполняется жестким на ванной сварке выпусков верхних надопорных стержней и сварке закладных деталей ригеля и опорной консоли колонны.
Ригель армируется двумя сварными каркасами часть продольных стержней каркасов обрывается в соответствии с изменением огибающей эпюры моментов и по эпюре арматуры (материалов). Обрываемые стержни заводятся за место теоретического обрыва на длину анкеровки l an.
Эпюру арматуры строят в такой последовательности:
) определяют изгибающие моменты М воспринимаемые в расчетных сечениях по фактически принятой арматуре;
) устанавливают места теоретического обрыва стержней (точки пересечения огибающей эпюры М и эпюры материалов);
) определяют длину анкеровки обрываемых стержней
l an = Q(2·qsw) + 5·d ³ 20·d
причем поперечная сила Q в месте теоретического обрыва стержней принимается соответствующей изгибающему моменту в этом сечении.
Рассмотрим сечения первого пролета.
Арматура в пролете 4 22 А-III с Аs = 1520 см2;
m =Аsbh0 =1520(30·63) = 00080;
М = Rs·As·z·h0 = 365·1520·0875·63·10-3 = 306 кН·м.
В месте теоретического обрыва пролетных стержней остаются
22 А-III с Аs = 76 см2.
m = =76(30·63) =00040;
М = Rs·As·z·h0 = 365·76·0935·63·10-3 = 163 кН·м.
Определим поперечную силу в этом сечении по формулам
qsw = Rsw·Asws =175·157·(100)20 =1374 Нсм
Длина анкеровки l an1 = Q1(2·qsw)+5·d = 127000(2·1374)·22= 46 см.
см > 20·22= 44 см. Принимаем l an1 =46см.
l an2 = Q1(2·qsw) + 5·d = 127000(2·1374)+ 5·22= 46 см
см > 20·d = 20·22= 44см. Принимаем l an1 =46
На средней опоре арматура 3 25-III с Аs = 1473 см2;
m = 1473(30·65) = 00075;
М = Rs·As·z·h0 = 365·1473·088·65·10-3 = 308 кН·м.
В месте теоретического обрыва арматура 3 9 А-III с As = 191 см2;
m = 191(30·65) = 00010;
М = Rs·As·z·h0 = 365·191·0985·65·10-3 = 446 кН·м.
Определим поперечную силу в этом сечении.
Поперечные стержни 10 А-II в месте теоретического обрыва стержней 3 25 А-III сохраняем с шагом s=20 см;
Длина анкеровки l an3 = Q3(2·qsw)+5·d = 179000(2·1374)+5·25 = 6484см 65 см
·d = 20·25 = 50 см. Принимаем l an3 = 65 см.
Схема армирования ригеля показана на рис. 2.7
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ КОЛОНН
Грузовая площадь от перекрытий и покрытий при сетке колонн 7256 м равна
А1 = l1l2 = 7256 = 4032 м2.
Постоянная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом коэффициента надежности по назначению здания gn = 095 :
g1 = g1 ·A1·gn = 564·4032·095 = 216 кН;
от стойки сечением bh = 0404 м l = 46 м:
g3 = b·h·l·r·gf·gn = 04·04·46·25·11·095 = 1923 кН
здесь g1’ и g2’ – расчетные постоянные нагрузки на 1 м2 перекрытия и на 1 м длины ригеля.
Итого: G1 = g1 + g2 + g3 = 216 + 395 + 1923 = 275 кН.
Временная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом gn = 095 :
v1 = v1’·A1·gn = 6·4032·095 = 230 кН;
в том числе длительная 48·4032·095 = 184 кН;
кратковременная 18·4032·095 = 69 кН;
здесь v1’ – расчетная временная нагрузка на 1 м2 перекрытия.
Постоянная нагрузка от покрытия при весе кровли и плит g4’ = 50 кНм2 составит
g4 = g4’·A1·gn = 50·4032·095 = 19152 кН;
от ригеля: g2 = 395 кН;
от стойки: g3 = 1923кН;
Итого: G2 = g4 + g2 + g3 = 19152 + 325 + 1923 = 24325 кН.
Временная нагрузка снеговая для заданного района с учетом коэффициента надежности по назначению здания gn = 095 :
v2 = Sr·A1·gngf =12·4032·095= 46 кН;
в том числе длительная 05·46 = 23 кН;
кратковременная 05·46 = 23 кН;
здесь принимаем по СНиП 2.01.07.85 Sr = 12 – вес снегового покрова на 1 м2 перекрытия для II района.
Определение продольных сил от расчетных нагрузок в сечениях
колонны первого этажа.
Рассматривают две схемы загружения ригеля (1+1) и (1+2). Продольная сила в расчетном сечении колонны первого этажа от полной расчетной нагрузки при схеме загружения ригеля (1+1)
N = (G1 + v1)·n + G2 + v2 = (275 + 230)·4 + 24325 + 46 = 230925 кН.
от длительной нагрузки
Nl = (275 + 184)·4 + 24325 + 23= 210225 кН
Продольная сила соответствующая загружению ригеля по схеме (1+2) меньше максимальной на значение временной нагрузки отсутствующей на одном из пролетов ригеля. Продольная сила от полной нагрузки равна
N = 230925-2302=219425
Nl = 210225-1842= 201025
Эпюра продольных сил изображена на рис. 3.1а.
Определение изгибающих моментов в сечениях колонны от расчетных нагрузок.
Изгибающие моменты в сечениях колонны определяют по разности абсолютных значений опорных моментов ригелей в узле DМ которая распределяется между стойками примыкающими к узлу снизу и сверху: в средних этажах поровну М = 05·DМ в первом этаже М = 04·DМ в верхнем этаже М = DМ.
Вычисляют опорные моменты ригеля перекрытия первого этажа рамы при загружении (1+2):
М21 = -344×м М23 = -219 кН×м;
М21 = (a·g + b·v)·l 2 = -(0111·359 + 0083·2554)·722 = -316 кН×м.
М23 = -(0093·359+ 0028·2554)·722 = -210 кН×м.
Разность абсолютных значений опорных моментов в узле рамы:
при полной нагрузке - DМ = 344 – 219 = 125кН×м;
при длительной нагрузке - DМ = 316 – 210 = 106 кН×м.
Изгибающий момент в верхнем сечении колонны первого этажа:
от полной нагрузки М = 04·DМ = 04·125 = 50 кН×м
от длительной нагрузки М1 = 04·DМ = 04·106 = 424 кН×м.
Изгибающий момент в нижнем сечении колонны первого этажа:
от полной нагрузки М = 02·DМ = 02·125 = 25кН×м
от длительной нагрузки М1 = 02·DМ = 02·106 = 212 кН×м.
Изгибающие моменты в верхнем сечении колонны первого этажа соответствующие максимальным продольным силам при загружении пролетов ригеля по схеме (1+1):
от полной нагрузки –
DМ = (0111 - 0093)·6742·722 = 63 кН×м;
М = 04·63 = 252 кН·м
DМ = (0111 - 0093)·5104 ·722 = 4762 кН×м;
Мl = 04·4762 = 1905 кН×м.
Изгибающие моменты в нижнем сечении колонны:
М = 02·63 = 126 кН×м
Мl=02·4762 = 952 кН×м.
Эпюра моментов колонны изображена на рис 3.1б.
Выбор бетона и арматуры определение расчетных характеристик материалов.
Для колонны принимается тяжелый бетон класса В20 с расчетными характеристиками: Rb = 115 МПа Rbt = 09 МПа gb2 = 09 Eb = 24000 МПа.
Продольная арматура из стали класса А-III: Rs = 365 МПа; Es = 200000 МПа
Расчет прочности колонны первого этажа
Рассматривают две комбинации расчетных усилий:
Nmax = 230925 кН и соответствующий момент М = 252 кН×м в том числе от длительных нагрузок Nl = 210225 кН и Мl = 1905 кН×м.
Мmax = 50 кН×м и соответствующее значение N = 219425 кН×м в том числе от длительных нагрузок Мl = 424 кН×м и Nl = 201025 кН.
Подбор сечений симметричной арматуры Аs = Аs’ выполняют по двум комбинациям усилий и принимают большую площадь сечения.
Ограничимся расчетом по второй комбинации усилий.
Рабочая высота сечения колонны h0 = h - a = 40 - 4 = 36 см ширина сечения b = 40 см.
Расчетную длину колонны l 0 принимают равной высоте этажа 46 м.
Вычисляют эксцентриситет продольной силы
е0 = MN = 5000219425 = 228 см.
Случайный эксцентриситет принимается большим из следующих значений:
еа = h30 = 4030 = 133 см
еа = l600 = 460600 = 076 см
Так как эксцентриситет силы е0 = 228 см больше случайного эксцентриситета еа = 133 см он и принимается для расчета статически неопределимой системы.
Определяем значение моментов в сечении относительно оси проходящей через центр тяжести наименее сжатой (растянутой) арматуры:
при полной нагрузке
М1 = М + N·(05·h - а) = 50 + 219425·(05·04-004) = 4011 кН×м;
при длительной нагрузке
М1l = М1 + N1·(05·h - а)= 424 + 201025·(05·04-004) = 364 кН×м.
Вычисляем гибкость колонны l:
l = l0i = 460116 = 397 > 14
где i = 0289·h = 0289·40 = 116 см – радиус ядра сечения.
При расчете гибких (l>14) внецентренно сжатых элементов следует учитывать влияние прогиба на прочность путем умножения начального коэффициента е0 на коэффициент продольного изгиба определяемый по формуле: h=1(1 - NNcr)
где Ncr – условная критическая сила зависящая от геометрических характеристик деформативных свойств материалов эксцентриситета продольной силы длительности действия нагрузки количества арматуры.
Выражение для определения условной критической силы при прямоугольном сечении с симметричном армировании Аs = Аs’ (без предварительного напряжения) с учетом что
I = A·i2 Is = m1·A·(h2 -a)2 m1 = 2AsA
Коэффициент jl учитывающий длительность действия нагрузки на прогиб элемента составляет:
где b = 1 для тяжелого бетона.
Значение относительного эксцентриситета dе = е0h = 22840 = 0057 сравниваем с demin который определяется по формуле:
Коэффициент приведения арматуры к бетону
a = EsEb = 20000024000 = 833.
Предварительно принимаем коэффициент армирования m1 = 2AsA = 002 и вычисляем критическую силу:
Вычисляем коэффициент продольного изгиба
h = 1(1 – 21942510613) = 126 25
Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести наименее сжатой арматуры составляет:
е = е0·h + h2 - a = 228·126 + 402 - 4 = 1887 см.
Определяем граничную высоту сжатой зоны бетона по формуле
Здесь w = 085 - 0008·09·115 = 0767 – характеристика сжатой зоны бетона
sSR - напряжение в арматуре принимаемое для арматуры класса А-III равным Rs = 365 МПа; sSCU - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны. sSCU = 500 МПа так как gb2 1;
Имеем случай малых эксцентриситетов.
Определяем площадь сечения продольной арматуры по формуле:
принимаем 325 А-III с As = 1473 см2.
Определяем коэффициент армирования:
m = 2·1473(40·40) = 0018 >mmin=0004.
Для определения условной критической силы Ncr было принято значение
m1 = 002 перерасчёт можно не делать так как rm 0005
Расчет консоли колонны.
Ригель опирается на железобетонную консоль колонны.
Опорное давление Q = 291 кН.
бетон класса В20 (Rb =115 МПа Rbt = 09 МПа gb2=09 Eb = 27000 МПа);
арматура класса А-III (Rs = 365 МПа; Rsw=290 МПа; Es = 200000 МПа);
ширина консоли равна ширине колонны bc = 40 см; ширина ригеля bbm = 30 см.
Принимаем длину опорной площадки l = 25 см при ширине ригеля 30 см и проверяем условие смятия под концом ригеля:
Q(l·bbm) = 291000(25·30·(100)) = 388 МПа gb2·Rb = 09·115 = 1035 МПа.
Вылет консоли с учетом зазора с = 5 см составит
l1 = l + c = 25+5 = 30 см
при этом расстояние от грани колонны до силы Q равно:
a1 = l1 - l2 =30 - 252 = 175 см.
Высоту сечения консоли у грани колонны принимают равной
h = 075· h = 075·70 = 55 см.
При угле наклона сжатой грани колонны g = 45о высота консоли у свободного края
h1 = 55-30 = 25 см (h1 = 25 ³ h3).
Рабочая высота сечения консоли h0 = h - a = 55 - 3 = 52см
Так как l1 = 30 см 09·h0 = 09·52 = 468 см – консоль короткая
Рабочую высоту сечения короткой консоли в опорном сечении определяют из условия Q 15·Rbt·b·h02a1 где правую часть неравенства принимают не более 25·Rbt·b·h0.
Проверяем высоту сечения короткой консоли в опорном сечении:
·Rbt·b·h02a1 = 15·09·40·522·(100)175 = 834377 Н;
·Rbt·b·h0 = 25·09·40·52·(100) = 468000 Н;
Q = 291 кН 468 кН – условие выполняется.
Изгибающий момент консоли у грани колонны:
М = Q·a1 = 291·0175 = 51 кН×м.
Площадь сечения продольной арматуры консоли подбирают по изгибающему моменту у грани колонны увеличенному на 25%принимаем z=09.
Аs = 125·М(Rs·z·h0) = 125·5100000(365·09·52·(100)) = 373 см2.
Принято 216 А-III с Аs = 402 см2.
Короткие консоли высотой сечения h =55 см > 25а1 = 25·175 = 4375 см армируют горизонтальными хомутами и отогнутыми стержнями (при h 25а1 консоль армируют только наклонными хомутами по всей высоте).
Горизонтальные хомуты принимаем 8 А- II (как для колонны).
Шаг хомутов консоли должен быть не более 150 мм и не более
h4 =554= 1375 см; принимаем шаг s = 11 см.
Минимальная площадь сечения отогнутой арматуры
Аsinc = 0002·b·h0 = 0002·40·52 = 416 см2
принимаем 218 А-III с As = 509 см2.
Диаметр отогнутых стержней принимают не более 25 мм и не более 115 длины отгиба: dinc = 18 мм 25 мм dinc = 18 мм linc15 = 30·14115 = 282 мм – условия соблюдаются.
Конструирование арматуры колонны
Колонна армируется пространственными каркасами образованными из плоских сварных каркасов с продольной рабочей арматурой 25 А-III.
Поперечная арматура назначается конструктивно. По условию технологии контактной точечной сварки при диаметре продольной арматуры 25 мм наименьший диаметр поперечных стержней 8 мм. Расстояние между поперечными стержнями сварных каркасов должно быть не более 20d = 20·25 = 500 мм (d – наименьший диаметр сжатых продольных стержней) не более стороны колонны (400 мм) и не более 500 мм.
Принимаем поперечную арматуру 8 А-II с шагом s = 500 мм.
Техническими правилами по экономному расходованию основных строительных материалов рекомендуется выполнять колонны многоэтажных зданий без стыков на несколько этажей. Из условия удобства производства работ стыки колонн назначают на 10 - 12 м выше перекрытия.
Колонна трехэтажной рамы расчленяется на 2 элемента длиной в 15 этажа каждый (приблизительно). Расчет колонны всех этажей выполняется аналогично. Обычно бетонное сечение колонны оставляют постоянным а площадь сечения арматуры изменяют по этажам с соответствии с уменьшением нагрузки.
Экономичный стык колонны с минимальной затратой металла осуществляют путем ванной сварки выпусков продольной арматуры расположенных в специальных подрезках и последующим замоноличиванием этих подрезок. Таким образом обеспечивают прочность стыка равную прочности колонн в стадии эксплуатации.
Концы колонн усиливаются поперечными сетками из проволоки Вр-I (косвенное армирование).
Сварные сетки конструируют соблюдая следующие требования:
а) размеры ячеек должны быть не менее 45 мм и не более 100 мм не более
б) шаг сеток следует принимать не менее 60 мм и не более 150 мм не более
Принимаем 5 сеток шаг сеток 100 мм.
Схема армирования колонны показана на рис. 3.2.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ФУНДАМЕНТА ПОД КОЛОННУ.
Фундаменты передают нагрузку от опирающихся на них колонн (или стен) на основание.
Усилие в сечении колонны у заделки в фундаменте:
) N = 230925 кН M = 126 кНм e = MN = 1260230925 = 054 см;
) N = 2194 кН M = 25 кНм e = MN = 25002194 = 114 см.
Ввиду относительно малых значений эксцентриситетов фундамент рассчитываем как центрально загруженный.
Расчетное усилие Nma
усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке gf = 115;
нормативное усилие Nn = 230925115 = 2008 кН.
Грунты основания с условным расчетным сопротивлением 3 кгсм2 сделаем перевод в МПа : 1 кгсм2 = 0098 МПа =3·0098=0294 МПа ; Ro=03МПа (по заданию).
Фундамент выполняется из тяжелого бетона класса В15:
Rb = 85 МПа; Rbt = 075 МПа; gb2 = 09.
Центрально нагруженные фундаменты армируют сварными сетками из арматуры класса А-II А-III с одинаковой арматурой в двух направлениях.
Принимаем арматуру класса А-II с расчетным сопротивлением Rs=280МПа.
Вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах g=18кНм3.
Расчет фундамента состоит из двух частей:
) расчета основания (определяют форму и размер подошвы);
) расчета тела фундамента (определяют высоту фундамента размеры его ступеней и сечения арматуры).
Центрально напряженные фундаменты проектируют квадратными в плане. По форме они могут быть ступенчатыми или пирамидальными. Последние экономичнее по расходу материалов но сложнее в изготовлении и применяются реже.
Размеры подошвы фундамента определяются при условии что среднее давление под ней не превышает условного расчетного сопротивления грунта. При этом считают давление под подошвой фундамента равномерно распределенной.
Предварительно площадь подошвы фундамента определяют по формуле
A = Nn (Ro - g·H1) = 2008·103 (03·106 - 18·105·103) = 678 м2
здесь H1 – глубина заложения фундамента м.
Принимая предварительно высоту фундамента равной Н = 90 см определяем глубину заложения фундамента
Н1 = 90+15 = 105 см.
Размер стороны квадратной подошвы
Принимаем а = 3 м (кратным 03 м).
Вычисляем давление на грунт от расчетной нагрузки
p = N A = 230925 (3·3) = 2566 кНм2.
Высоту фундамента определяют из условия его прочности на продавливание в предположении что продавливание происходит по поверхности пирамиды боковые стороны которой начинаются у колонны и наклонены под углом 450 к вертикали. В качестве расчетной продольной силы F принимают силу N за вычетом отпора грунта р распределенного по площади нижнего основания пирамиды продавливания:
F = N - p·(hcol + 2·h0)2 .
Условие прочности на продавливание имеет вид:
F gb·Rbt·um·h0 здесь um — среднее арифметическое между периметрами оснований пирамиды продавливания.
Рабочая высота центрально нагруженного фундамента с квадратной подошвой может быть вычислена по приближенной формуле выведенной из последних условий:
Полная высота фундамента устанавливается из условия:
) продавливания H = h0 + a = 47+ 5 = 52 см;
) жесткой заделки колонны в фундаменте
) достаточной анкеровки продольной сжатой арматуры колонны 25 А-II в бетоне В20 : H = lan + 25 = 32 + 25 = 57 см.
lan=(05·280115 + 8)·25 = 322 мм > 12·25 = 300 мм > 200 мм.
Принимаем окончательно фундамент высотой H = 100 см h0 = 95 см.
При Н ≥ 90 см фундамент проектируют трехступенчатым с толщиной сту пеней (35+35+30).
Толщина дна стакана 20 + 5 = 25 см. (рис. 3.3).
Проверяем отвечает ли рабочая высота нижней ступени фундамента
h02=35 - 5 = 30 см условию прочности по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении начинающемся в сечении III-III для единицы ширины этого сечения (b = 1 м):
Q = 05·(a - hcol - 2·h0)·b·р = 05·(3- 04 - 2·095)·1·2566 = 8981 кН.
Q = 89810 Н 06·gb2·Rbt·b·h02 = 06·09·075·100·30·(100) = 121500 Н
условие прочности выполняется.
Ступени фундамента работают под воздействием реактивного давления грунта р снизу подобно консолям заделанным в массив фундамента.
Армирование фундамента по подошве определяют расчетом по нормальным сечениям I-I и II- значения изгибающих моментов в этих сечениях как в консольных балках:
МI = 0125·р·(а - hco
МII = 0125·р·(а - a1)2·b = 0125·2566·(3-13)2·3 = 2781 кНм;
где a1 – ширина верхней ступени b – ширина подошвы фундамента b = a = 3 м.
Требуемую площадь сечения арматуры воспринимающую растягивающие напряжения при изгибе в сечении I-I на всю ширину фундамента определяют из условия MI = Rs·As1·z1 приняв z1 = 09·
Аs1 = MI(09·h0·Rs) = 6505·105(09·95·280·(100)) = 2717 см2
Аналогично для сечения II-II:
Аs2 = MII(09·h01·Rs) = 2781 ·105(09·65·280·(100)) = 17 см2.
Из двух значений выбираем большее по которому и производят подбор диаметра и количество стержней. Вначале задают шаг стержней (150 200 мм) затем определяют их количество на единицу больше числа шагов. Деля Аs на число стержней получают требуемую площадь одного стержня по которой подбирают диаметр ( ≥ 12 мм).
Задаемся шагом стержней s = 180 мм. Число шагов 18 число стержней 19 площадь одного стержня 146см2 площадь всех стержней 2717 см2.
Принимаем сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой из стержней 19 14 А-II с Аs=154см²
с шагом s = 180 см (As = 2926см2).
Проверяем проценты армирования расчетных сечений:
m1=As·100(b1·h0) = 2926·100(130·95) = 024%;
m2=As·100(b2·h01) = 2926·100(210·65) = 021%;
что больше mmin=005% (для изгибаемых элементов).
Схема армирования показана на рисунке 3.3.
Библиографический список.
Бондаренко B.М. Суворкин Д.Г. Железобетонные и каменные конструкции: Учеб. для студ. вузов по спец. "Пром. и гражд. строит-во". М.: Высш. шк. 1987. 384 с.
Байков В.И.. Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс: Учеб. для вузов. 5-е.изд.. перераб. и доп. М.: Строй-издат 1991. 767 с.
Мандриков А.П. Примеры расчета железобетонных конструкций Учеб.пособ. для вузов.-2-е изд.-М.: Стройиздат1989.-506 с.
Шибакова Е.Н. Железобетонные и каменные конструкции (текст):метод.указания –Ухта: УГТУ.2010.-36 с.
СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструкции ЦИТП Госстроя СССР. М. 1985. 79 с.
СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования. М. 1986
СНиП 52.01.-2003. Бетонные и железобетонные конструкции.