Переходные процессы КР

Фрагмент9.frw

Моя записка.doc

Аналитический расчёт токов установившегося режима в аварийной цепи при трёхфазном К.З 5
2 Аналитический расчёт токов сверхпереходного режима в аварийной цепи при трёхфазном К.З 12
Расчёт по расчётным кривым токов сверхпереходного и установившегося режимов при симметричном и несимметричном К.З 16
1 Расчёт по расчётным кривым токов сверхпереходного и установившегося режимов при симметричном К.З 16
2 Расчёт по расчётным кривым токов сверхпереходного и установившегося режимов при несимметричном К.З 20
Построение векторных диаграмм токов и напряжений 27
Аналитический расчёт токов К.З. в аварийной цепи 0.4 кВ 31
Электрооборудование предназначенное для работы в электроэнергетических системах (ЭЭС) выбирается в два этапа. Первый этап – предварительный выбор по параметрам длительных режимов включая режимы перегрузки. Второй – проверка предварительно выбранного электрооборудования по условиям его работы при переходных режимах (процессах) определяющими из которых являются короткие замыкания (КЗ).
Переходные процессы возникают в ЭЭС как при нормальной эксплуатации (включение и отключение нагрузок источников питания отдельных частей ЭЭС) так и в аварийных условиях (КЗ обрыв нагруженной цепи выпадение электрических машин из синхронизма).
Последствиями КЗ являются резкое увеличение тока в короткозамкнутой цепи и снижение напряжение в ЭСС особенно вблизи места повреждения. Увеличение тока приводит к значительным механическим воздействиям на токоведущие части и изоляторы на обмотки электрических машин. Прохождение больших токов вызывает повышенный нагрев токоведущих частей и изоляции что может привести к дальнейшему развитию аварии.
Величина тока КЗ зависит от мощности генерирующих источников электрической удалённости этих источников от места КЗ вида КЗ времени с момента возникновения КЗ.
Для уменьшения последствий КЗ необходимо как можно быстрее отключить поврежденный участок что достигается применением быстродействующих выключателей и релейной защиты с минимальной выдержкой времени. Все электрические аппараты и токоведущие части должны быть выбраны таким образом чтобы исключалось их разрушение при прохождении по ним наибольших возможных токов КЗ в связи с чем возникает необходимость расчёта этих величин.
На рис. 1.1 приведена расчетная схема ЭСС и паспортные данные электротехнического оборудования. Необходимо выполнить:
Аналитический расчёт токов сверхпереходного и установившегося режимов в аварийной цепи при трехфазном КЗ;
Расчёт по расчётным кривым токов сверхпереходного и установившегося режимов в аварийной цепи при симметричном и несимметричном КЗ;
. Построить векторные диаграммы токов и напряжений в точке К при несимметричном режиме;
Рис.1 Расчетная схема электроэнергетической системы
Аналитический расчёт токов установившегося режима в аварийной цепи при трёхфазном КЗ.
Сопротивление элементов электрических цепей может быть задано в именованных или в относительных единицах. Для того чтобы преобразовать схему замещения к простейшему виду необходимо привести параметры элементов схем к какой-либо ступени напряжения и выразить их в единых масштабах.
Практика показала что наиболее целесообразно задаваться базисной мощностью и базисным напряжением. За базисное напряжение при приближенном приведении принимают средне номинальные напряжения ступеней .
Сопротивления элементов схемы приведенные к базисным условиям наносят на схему замещения. Для этого каждый элемент в схеме замещения обозначают дробью: в числителе которой ставят порядковый номер а в знаменателе - значение индуктивного сопротивления в относительных единицах. ЭДС элементов придаются порядковые номера и указываются их величины в относительных единицах.
После того как схема составлена и определены сопротивления всех элементов она преобразуется к наиболее простому виду. Преобразования ведутся так чтобы аварийная цепь была сохранена до конца преобразования.
В соответствии с табл. 1.1 [1] получаем схему замещения (рис.1.2) для установившегося режима трехфазного КЗ:
Для расчёта тока установившегося режима зададимся базисными условиями:
Sб=180МВА Uб=115 кВ.
Тогда базисный ток определяется:
Система на схеме замещения представляется в виде сопротивления и ЭДС:
где SН - номинальная мощность системы МВА.
ЭДС системы Е*С = 1.
Для кабельных и воздушных линий схема замещения представляется в виде сопротивления приведенного к базисным условиям [1]:
где XУД - удельное реактивное сопротивление линии для воздушной линии принимается XУД = 04 Омкм для кабельной линии принимается XУД =008 Омкм;
LЛ – длина линии км;
UСР.Н - средне номинальное напряжение линии В.
Двухобмоточный трансформатор :
где UК - напряжение короткого замыкания трансформатора %;
SН - номинальная мощность трансформатора МВА.
Двухобмоточный трансформатор с расщепленной вторичной обмоткой представляется в виде:
где UКВ-Н UК-Н1 UК-Н2 - номинальные напряжения короткого замыкания трансформатора;
Генератор представляется в виде сопротивления и ЭДС:
где Хd - синхронное сопротивление генератора Ом;
SН - номинальная мощность генератора МВА.
Для автотрансформатора схема замещения представляется в виде сопротивления:
где UК-ВС - номинальное напряжение короткого замыкания автотрансформатора между обмотками ВН и СН %;
UК-ВН - номинальное напряжение короткого замыкания автотрансформатора между обмотками ВН и НН %;
UК-СН - номинальное напряжение короткого замыкания автотрансформатора между обмотками НН и СН %.
Влияние нагрузки зависит от удаленности точки КЗ. По мере приближения точки КЗ к выводам генератора влияние нагрузки ослабевает а при КЗ на выводах генератора нагрузка не играет никакой роли на величину тока КЗ. Поэтому нагрузка присоединенная в точке КЗ в установившемся режиме не учитывается.
Сопротивление нагрузки приведенное к базисным условиям определяем по формуле:
Рис.2 Схема замещения для установившегося режима
Расчет установившегося режима
Перед началом расчета будем считать что ЭДС нагрузок равны нулю а нагрузку в точке КЗ не будем учитывать вообще то есть
Сопротивления и ЭДС генераторов по (1.7) и (1.8) соответственно равны:
Сопротивления двухобмоточного трансформатора с расщеплением на две ветви находим по формулам :
Сопротивления линий по (1.1.3) соответственно равны:
W3+W4 X10=X*лb=X0·L·;
W1+W2 X4=X*лb=X0·L·;
W7+W8 X18=X*лb=X0·L·;
Сопротивления двухобмоточных трансформаторов находим по (1.4):
Сопротивления автотрансформатора находим по формулам (1.9-1.11):
Uкв=0.5(Uкв-c+ Uкв-н- Uкc-н)=0.5(10+34-225)=;
Uкн=0.5(Uкв-н+ Uкс-н- Uкв-с)=0.5(34+225-10)=;
Uкс=0.5(Uкв-с+ Uкс-н- Uкв-н)=0.5(10+225-34)=;
Сопротивление нагрузки определяем по формуле (1.13)
Так как мощность системы Sн = 1600 МВА тогда согласно (1.2) получаем сопротивление системы:
Преобразование схемы
После того как схема замещения составлена и определены сопротивления всех элементов она преобразуется к простому виду.
Преобразование схемы выполняется в направлении от источника питания к месту КЗ поэтому преобразование схемы выгодно вести так чтобы аварийная ветвь по возможности была сохранена до конца преобразования или в крайнем случае участвовала в нем только на последних его этапах.
Для преобразования схем используют методы известные из теоретических основ электротехники. Так последовательные сопротивления непосредственно суммируются через проводимости а при смешанных сопротивлениях используют те и другие методы.
Преобразуем ветвь содержащую Е2 и Е3:
X26=X2+ X3 =2.98+02025=3.18
X27=X9+ X12 =2.73+0.2025=2.93
X29=X28+ X6 =1.52+0.034=1.554
Преобразуем треугольник X4 X10 X11 в звезду X30 X31 X32
Ветви с Е5 Е9 преобразуем в ветвь Е11
Преобразуем ветвь с Е8
X34=X24+ X18 + X20=0.035+0.24+00774=0.35
Преобразуем ветвь с Е4
X35=X26+ X23=133+0.1674=1497
После проведённых преобразований получили следующую схему:
Ветви с Е8 Е4 преобразуем в ветвь Е12
X37=X36+ X16=0.28+0=0.28
Ветви с Е7 Е12 преобразуем в ветвь Е13
Ветви с Е11 Е13 преобразуем в ветвь Е14
X40=X39+ X30=0.2+0.192=0.392
X41=X29+ X32=1554+0.384=1938
Ветви с Е10 Е14 преобразуем в ветвь Е15
X43=X42+ X31=0.31+0.162=0.472
Ветви с Е15 Ен2 преобразуем в ветвь Е16
X45=X44+ X7=162+0.042=1662
Ветви с Е16 Е6 преобразуем в ветвь Е17
Продолжаем преобразование схемы:
Ветви с Е17 Е1 преобразуем в ветвь Еэкв
И так после свертки схемы получаем: (рисунок 1.9).
По результирующим и относительно места повреждения определяется ток короткого замыкания:
Для получения установившегося тока трехфазного КЗ в именованных единицах необходимо полученный результат умножить на базисный ток:
2. Аналитический расчёт токов сверхпереходного режима в аварийной цепи при трёхфазном КЗ.
Для расчёта тока сверхпереходного режима задаёмся базисными условиями: SБ = 180МВА UБ = 115 кВ. составляем схему замещения в которую элементы вводим их индуктивными сопротивлениями. Сопротивления всех элементов рассчитываются аналогично установившемуся режиму за исключением генераторов и нагрузок. Сопротивления генераторов рассчитываются по формуле:
где - сверхпереходное сопротивление генератора;
Величина сверхпереходной ЭДС определяется по следующему выражению:
где U*=1 и I*=1(если не задано)
Схема замещения сверхпереходного режима имеет вид аналогичный схеме установившегося режима:
Перед началом расчета учтем что обобщенная нагрузка характеризуется сверхпереходными реактивностями и ЭДС относительные величины которых при полной рабочей мощности нагрузки и той ступени где она присоединена составляют примерно X”*н=035 E*н=085.
Далее необходимо отметить что если нагрузка учитывается введением ЭДС то сопротивление нагрузки вычисляется по формуле:
Сопротивления генераторов и ЭДС в сверхпереходном режиме находим по (2.1) (2.2)
X12 =; X26= ; X21= ;
Так как влияние нагрузок удаленных от точки КЗ весьма незначительно то мы пренебрегаем ими.
Приведение сопротивлений нагрузок непосредственно прилегающих к точке КЗ к базисным условиям по (2.3)
Остальные параметры схемы замещения возьмем из предыдущих расчетов.
После преобразований последовательных соединений схема примет вид:
Рис. 7 Схема замещения при сверхпереходном режиме
Ветви с Е2 Е3 преобразуем в ветвь Е8
X15=X14+ X4+X5=0.25+0.034+0384=0.668
Ветви с Е7 Е4 преобразуем в ветвь Е9
X17=X16+ X11 =0.18+0=0.18
Ветви с Е9 Е5 преобразуем в ветвь Е10
X19=X18+ X9=0.13+0.192=0.322
Ветви с Е8 Е10 преобразуем в ветвь Е11
X21=X20+ X6+X7=0.217+0.162+0042=0.421
Таким образом после преобразований получаем схему (рис. 8).:
Преобразовав схему к простейшему виду определим периодическую составляющую тока в начальный момент времени по формуле:
Перейдем к именованным единицам для этого умножим на
I”г= I”*г·IБ =11.4·09=10.26 кА
I”н= I”*н·IБ =04·09=036 кА
I”= I”г+ I”н=10.26+036=10.62 кА
Расчёт по расчётным кривым токов сверхпереходного и установившегося режимов при симметричном и несимметричном КЗ
1. Расчёт сверхпереходного и установившегося режимов при симметричном КЗ
Для расчёта тока установившегося и сверхпереходного режимов задаёмся базисными условиями: SБ=180 МВА UБ=115 кВ. Составляем схему замещения в которую элементы вводим их индуктивными сопротивлениями для сверхпереходного режима и генераторы вводятся полной номинальной мощностью SН .
Нагрузка в схеме замещения не вводится так как она учитывается при построении расчетных кривых за исключением нагрузки присоединенной непосредственно к точке короткого замыкания.
Далее используем схему замещения сверхпереходного режима и приводим её к простейшему виду с помощью соответствующих правил преобразования.
Упрощая схему заменим несколько сопротивлений одним:
Объединим турбогенераторы S2 и S3 (мощностью 120 и 117.6 МВА)
X15= X14 +X4+X5=0.25+0.034+0384=0.668
X16=X6+X7=0.162+0042=0.204
После преобразований схема приняла вид:
Объединим ветви с S5 и S4:
Объединим ветви с S9 и S8 и распределим сопротивление Х9 между Х17 и Х12 с помощью коэффициентов распределения тока:
XРЕЗ=Xэкв+ X9=0.13+0.192=0.322
Распределим сопротивление Х16 между Х18 и Х23 с помощью коэффициентов распределения тока:
XРЕЗ=Xэкв+ X15=0.22+0.204=0.424
Затем находим расчётные сопротивления ветвей схемы по формуле:
Для турбогенератора по кривым (см. приложение 1) определяем переодическую составляющую тока к.з.:
Тогда токи короткого замыкания в различные моменты времени будут равны:
Ток системы определяем по формуле:
Суммарные токи в точке КЗ определим по формулам:
2. Расчёт по расчётным кривым токов сверхпереходного и установившегося режимов при несимметричном КЗ
Токи в повреждённых фазах при несимметричном К.З. значительно превышают токи неповреждённых фаз и по значению в ряде случаев могут превосходить токи трёхфазного К.З. В связи с этим появляется необходимость в расчётах параметров несимметричных К.З.
С целью упрощения расчёта токов К.З. делаются допущения при которых трёхфазная система сохраняет симметрию во всех точках кроме места повреждения что не вносит в расчет существенных погрешностей.
Сущность этого метода состоит в том что любую несимметричную трёхфазную систему векторов (токов напряжений и т.п.) можно представить в виде трёх симметричных систем. Одна из них имеет прямую последовательность чередования фаз (А1 - В1 - С1) другая – обратную (А2 – С2 – В2). Третья система называется система нулевой последовательности состоит из трёх разных векторов совпадающих по фазе(А0 – В0 – С0).
Схема прямой последовательности является обычной схемой которую составляют для расчёта любого симметричного трёхфазного режима . В зависимости от применяемого метода расчёта и интересующего момента переходного процесса в эту схему вводят генераторы и нагрузки соответствующими реактивностями и Э.Д.С.
По конфигурации схема замещения обратной последовательности будет полностью повторять схему замещения прямой последовательности и отличаться лишь тем что в схеме обратной последовательности Э.Д.С всех генерирующих источников принимаются равными нулю; кроме того считают что сопротивления обратной последовательности генераторов и нагрузок не зависят от вида несимметрии и продолжительности переходного процесса.
Схема нулевой последовательности как и схема обратной не содержит Э .Д .С . Конфигурация схемы нулевой последовательности определяется схемой сети повышенных напряжений (110 кВ и выше) схемами соединения обмоток трансформаторов и режимом заземления их нейтралей.
Составляем схему замещения обратной последовательности рис 14
Параметры элементов схемы принимаем по (рис. 9)
Приведём схему к более простому для дальнейшего преобразования виду:
Дальнейшее преобразование схемы заключается в определении результирующего сопротивления относительно места повреждения.
Определим элементы схемы нулевой последовательности исходя из схемы замещения (см. рис2).
Система C вводится в схему замещения сопротивлением нулевой последовательности:
Сопротивление трансформатора Т2:
Сопротивление трансформатора Т6:
Преобразуем треугольник X28 X29 X30 в звезду X32 X33 X34:
После преобразования и пересчёта схема примет вид:
Свернём схему замещения сопротивлением нулевой последовательности:
Далее определяем сопротивление шунта которое при однофазном коротком замыкании на землю равно:
Составляем схему замещения прямой последовательности в которую генераторы вводятся сопротивлениями и мощностями S(МВА) рассчитанными по расчетным кривым. Действительную точку КЗ удаляем на величину шунта DХ(1).
Далее используя метод коэффициентов токораспределения схему замещения приводим к простейшему виду.
Далее используем метод токораспределения:
Приводим к лучевому виду и определяем коэффициенты распределения тока по ветвям:
Определяем расчётные сопротивления для лучей турбо- и гидрогенераторов по формулам:
где Х(ТГ) и Х(ГГ)- сопротивления лучей турбо- и гидрогенератора.
Используя расчётные кривые определяем относительные значения токов прямой последовательности для моментов времени t=0 и t=.
Для турбогенератора относительные значения токов прямой последовательности для моментов времени t=0 и t= определяем по формуле:
Определяем относительное значение токов прямой последовательности для моментов времени t=0 и t= для луча системы
Определяем полные токи несимметричного КЗ путём суммирования токов отдельных лучей c учетом коэффициента пропорциональности. Коэффициент пропорциональности определяем:
Построение векторных диаграмм токов и напряжений
При КЗ на землю фазы А (рис. 23) граничные условия в месте повреждения будут следующими : токи фаз В и С равны нулю так как они не охвачены аварийным режимом; фазное напряжение фазы А равно нулю так как она электрически соединена с землей т.е
Берем из сверхпереходного режима что E1= EЭКВГ= 1057; XS1=0093;
Берем из схемы обратной последовательности ХS2=0.094;
Берем из схемы нулевой последовательности XS0=1532
Определяем составляющие фазных токов и напряжений:
Определяем токи и напряжения прямой последовательности фазы А:
Ток в месте повреждения определим по формуле
Фазные напряжения и в месте повреждения находим:
Теперь найдем значения токов и напряжений в именованных единицах
Рис. 24 Векторная диаграмма токов
Рис. 25 Векторная диаграмма напряжений
Аналитический расчёт токов КЗ в аварийной цепи 04 кВ
При составлении схемы замещения в качестве основной ступени выбираем ступень напряжения на которой находится точка КЗ. Поскольку сопротивление элементов задано в именованных единицах то весь расчет ведут так же в именованных единицах при этом ввиду малости сопротивлений их выражают в милиомах. При расчёте учитываем активное и индуктивное сопротивление шин обмоток трансформаторов тока и реле автоматов переходные сопротивления в контактах рубильников выключателей предохранителей. Преобразование схемы сводится к сложению последовательно соединённых активных и индуктивных сопротивлений.
Мощность системы Sкз=2500 МВА. Система соединена со сборкой 400В алюминиевыми шинами. На стороне 04 кВ трансформатора установлен рубильник Р на 1000 А на отходящих линиях – автоматические выключатели АВ на 100 А и трансформаторы тока 2005; мощность трансформатора Sн=400кВА; сечение кабельной линии q=(3х50+1х35)мм2; сечение воздушной линии q=(3х35+1х25)мм2; длина воздушной линии виды повреждений К(3) и К(1).
Сопротивление системы:
Где - средненоминальное напряжение ступени на которой находится точка КЗ кВ.
Активное и индуктивное сопротивление прямой и нулевой последовательности трансформатора:
Активное и индуктивное сопротивление линий:
Где - удельное индуктивное сопротивление линии для воздушной для кабельной .
Где - удельное сопротивление (для алюминия )
S – сечение проводов линии мм2.
Сопротивление нулевой последовательности рассчитываем согласно табл.
Результирующие сопротивления
Рассчитаем ток трёхфазного КЗ в конце воздушной линии:
Где - сопротивление системы - активное и индуктивное сопротивление от шин питающей подстанции до места КЗ.
Рассчитаем ток однофазного КЗ в конце воздушной линии:
Евминов Л.И. Селиверстов Г.И. Электромагнитные переходные процессы: Учебное пособие для ВУЗов. – Гомель: ГГТУ им. П.О. Сухого 2008.-350с.
Евминов Л.И. Электромагнитные переходные процессы в системах электроснабжения: Учебное пособие для вузов. –Гомель ГГТУ 2003.
Евминов Л.И. Короткие и простые замыкания в распределительных сетях: Учебное пособие для вузов. –Гомель ГГТУ 2003.
Евминов Л.И. Токочакова Н.В. Мук. № 2685. Практическое пособие по курсу " Электромагнитные переходные процессы" для студентов спец. Т.01.01. –Гомель: ГГТУ 2002.
Евминов Л.И. Алферова Т.В. Методические указания № 98 к практическим занятиям и курсовому проектированию по теме "Продольная и поперечная несимметрия" курса "Переходные процессы в системах электроснабжения" для студентов специальности 03.03 Гомель ГПИ 55 с.
ГОСТ 26522-85. Короткие замыкания в электроустановках. Термины и определения. –М: Изд-во стандартов 1985
ГОСТ 27514-87. Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением свыше 1 кВ. –М.: Изд-во стандартов 1988

Фрагмент16.frw

Фрагмент18.frw

Фрагмент3.frw

Исхлдная схема.cdw

Фрагмент.frw

Фрагмент7.frw

Фрагмент2.frw

Фрагмент17.frw

Фрагмент5.frw

Фрагмент13.frw

Фрагмент6.frw

Фрагмент12.frw

Фрагмент8.frw

Фрагмент1.frw

Фрагмент4.frw