Многоэтажное промышленное здание с неполным железобетонным каркасом

Лист1.dwg

Фундаменты мелкого заложения. (Блок 1)
Многофункциональный административно-складской и торговый комплекс на 33 км автомагистрали "Москва-Нижний Новгоров"(левая сторона). Московская область Ногинский район
строительная компания
Монолитная жб плита 200 мм
Пароизоляция плёнкой ПВХ 200 мк
Утеплитель ISOVER OL-TOP 130 мм
Гидроизоляция из материала мембраны ПВХ PROTAN SE 1
Утеплитель ISOVER OL-P 40 мм
Профилированный лист Н75-750-0
Цементно - стружечная плита 12мм
Конструкция под доклевеллер по оси 42 (тип1 ) Армирование.
Уплотненный песок > 400мм
Подготовка из тощего бетона В 7.5
Типовой узел примыкания стенки к колонне.
Типовой разрез цокольной подпорной стенки
Cхема расположений фундаментов
и плит перекрытий (на отм. - 2.350
Бетон замоноличивания
Центрирующая прокладка
Сварка заклкадных деталей
К расчету и армированию консоли колонны
- продольная рабочая арматура консоли
- горизонтальные хомуты
Отдельный фундамент под колонну
- подошва фундамента
Cпецификация на колонну К-1
Закладная деталь ЗД-1
Закладная деталь ЗД-2
Закладная деталь ЗД-3
Материалы: Бетон В35
Материалы: Бетон В30
Ненапрягаемая арматура
Колонна К-1. Ригель Р-2
Железобетонные и каменные конструкции
строительный факультет
Железобетонные конструкции
многоэтажного промышленного здания
Схема расположения фундаментов
Cпецификация на плиту П-1
Спецификация элементов
Схема расположения Фундаментов
Ригелей и плит перекрытий (на отметках: -2.350
Цокольные панели в осях
Материалы: Бетон В40
Каркас пространственный. КП-1
Каркас пространственный КП-1
ригелей и плит перекрытия

Полная записка.docx

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ
Московский Государственный Открытый Университет
РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«Железобетонные конструкции»
Строительного факультета
Поторокин В.Е. шифр 206157
Расчет ребристой плиты 4
Расчет ригеля перекрытия 16
Расчет сборной железобетонной колонны 28
Расчет столбчатого железобетонного фундамента ..36
Нормативная величина временной длительной нагрузки на перекрытие -6.5 кНм
Тип плиты перекрытия - ребристая плита.
Класс тяжелого бетона для ригелей перекрытия – В 30
Класс тяжелого бетона для колонны первого этажа – В 35
Класс тяжелого бетона для плиты перекрытия – В 20
Класс предварительно напряженной арматуры плиты перекрытия- А-IV
Пролет L между разбивочными осями АБВГ и Д 7.2 м
Число этажей в здании – 5 этажей.
Расчетное давление на грунт основания (R) – 0.35 МПа
Минимальная глубина заложения фундамента – 2.1 м
Марки материалов для кладки наружных стен : глиняного кирпича
пластического прессования - 125 тяжелого цементно-известкового раствора – 75.
Нормативная кратковременная нагрузка на перекрытие – 1.5 кНм²
Расчетная величина опорной реакции конструкций покрытия – 600 кН
Коэфициэнты надежности по нагрузке (γ>1): для постоянной нагрузки от веса железобетонных каменных и армокаменных конструкций γf = 1.1;
для временной нагрузки на перекрытие γf = 1.2
Расстояние L между разбивочными осями 12 .7 (шаг) – 6м.
Длина здания – 36 м.
Высота этажей – 4.8 м
Размеры оконных проемов (b×h) – 3.2×2.4 м
Расстояние от отметки пола до низа оконного проема – 0.9 м
Расстояние от верха оконного проема верхнего этажа до верха парапета –
Состав пола – керамическая плитка = 13 мм ρ = 2200 кгм³ γf = 1.3
По степени ответственности здание имеет класс II. Соответствующий
коэфициэнт надежности по назначению - γn = 0.95.
В качестве ненапрягаемой арматуры следует применять:
- для плиты перекрытия – А-III и Вр-I
-для ригеля перекрытия – А-III
-для продольной арматуры колонны и арматуры консоли – A-III
-для поперечной арматуры колонны – A-I
- для арматуры подошвы фундамента и продольной арматуры подколонника
-для поперечной арматуры подколонника – A-I
Класс бетона фундамента по прочности на сжатие – В15
Толщина наружных кирпичных стен по теплотехническим требованиям
Влажность воздуха в здании – до 75% соответственно γв2 = 0.9
Расчет ребристой плиты – перекрытия
Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м² перекрытия
Нормативная нагрузка
надежности по нагрузке
- собственный вес плиты
-слой цементно-песчаного раствора
- керамическая плитка
Всего от постоянной нагрузки (g) :
- постоянная и длительная
Расчет плиты по предельным состояниям первой группы.
Предварительно задаемся размерами сечения ригеля:
h = ()l = ()0.72 = 0.06 м
Рекомендуемое среднее значение b = 0.025м
При опирании на ригель расчетный пролет равен
l = l – b2 = 6 – 0.252 = 5.88 м
Расчетная нагрузка на 1 м длины при ширине плиты 1.4м с учетом коэффициэнта надежности по назначению здания γn = 0.95
Постоянная: g= 4.13 × 1.4 × 0.95 = 5.49 кНм²
Полная : g+v = 13.73 × 1.4 × 0.95 = 18.26 кНм²
v = 9.6 × 1.4 × 0.95 = 12.76 кНм²
Нормативная нагрузка :
Постоянная: g= 3.67 × 1.4 × 0.95 = 4.88 кНм²
Полная : g+v = 11.67 × 1.4 × 0.95 = 15.52 кНм²
v = 8 × 1.4 × 0.95 = 10.64 кНм²
Постоянная и длительная:
17 × 1.4 × 0.95 = 13.52 кНм²
Усилия от расчетных и нормативных нагрузок.
От расчетной нагрузки:
М = (g + v )×lo²8 = 18.26 × 5.88²8 = 78.91 = 79 кНм
Q = (g + v )×lo2 = 18.26 × 5.882 = 53.6 кН
От нормативной полной нагрузки:
М= 15.52 × 5.88²8 = 67 кНм
Q= 15.52 × 5.882 = 45.6 кН
От нормативной постоянной и длительной нагрузки
M = 13.52 × 5.88²8 = 58.4 кНм
Q= 13.52 × 5.882 = 39.7 кН
Установление размеров сечения плиты.
а - основные размеры сечения плит
б – к расчету прочности
в - к расчету по по образованию трещин
Высота сечения ребристой предварительно напряженной плиты
h = lo20 = 588020 300 мм
Рабочая высота сечения
ho = h – a = 300 – 30 = 270 мм
Ширина продольных ребер понизу 70 мм
Ширина верхней полки 1360 мм
В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетная толщина сжатой
полки таврового сечения hfh = 530 = 0167 ≥ 01
при этом в расчет вводится вся ширина полки bf = 136 см
расчетная ширина ребра b = 2 * 7 = 14 см
Характеристики прочности бетона и арматуры
Ребристую предварительно напряженную плиту армируют стержневой арматурой класса A – V с электротермическим натяжением на упоры форм. К трещиностойкости плиты предъявляют требования 3-й категории. Изделие подвергают тепловой обработке при атмосферном давлении.
Бетон тяжелый класса В 20 соответствующий напрягаемой арматуре.
Согласно приложению 1 МУ призменная прочность нормативная
Rbn = Rbser = 15 Мпа
Rb = 11.5 Мпа - расчетная
Коэфициэнт условий работы бетона γв2 = 09
Нормативное сопротивление при растяжении Rbtn = Rbtser = 1.4 Мпа
Расчетное при растяжении Rbt = 0.9 Мпа
Начальный модуль упругости бетона Ев = 24000 Мпа
Передаточная прочность бетона Rbp устанавливается так чтобы при обжатии отношение напряжений bpRbp ≤ 0.75
Арматура продольных ребер – класса A – IV
нормативное сопротивление Rsn = 590 Мпа
нормативное сопротивление Rs = 510 Мпа
Модуль упругости Еs = 190000 Мпа.
Предварительное напряжение арматуры принимают равным
sp = 06 * Rsn = 06 * 590 = 354 Мпа
Проверяют выполнение условия; при электротермическом способе натяжения
p = 30+360 l = 30 + 3606 = 90 Мпа
sp + p = 354 + 90 = 444 МПа Rsn = 590 Мпа – условие выполняется.
Вычисляют предельно допустимое отклонение предварительного напряжения по формуле:
Δγsp = 0.5 * ( psp) * (1 + 1p )
где n – число напрягаемых стержней плиты . Коэффициэнт точности натяжения при благоприятном влиянии предварительного напряжения по формуле :
γsp = 1 – Δγsp = 1-028 = 072
При проверке по образованию трещин в верхней зоне плиты при обжатии принимают
Предварительное напряжение с учетом точности натяжения
sp = 072 * 354 = 2548 255 МПа
Расчет прочности плиты по сечению нормальному к продольной оси.
Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне
α m = M ( Rb * bi * h0 ) = 7560000 ( 11.5 * 0.9 * 136 * 100 * 272 ) = 0073
По приложению 3 МУ находим = 0075 ; x = * h0 = 0075 * 27 = 202 5 cм откуда следует
Что нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки. = 091
Вычисляем граничную высоту сжатой зоны по приложению 4:
Коэффициэнт условий работы учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры
выше условного предела текучести согласно формуле :
γsb = - ( – 1 ) ( 2 – 1 ) = 188 > = 12
= 12 - для арматуры класса A-V; принимаем γsb = = 12
Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:
As = M (γsb * Rs * * h0 ) = 7560000 ( 12 * 510 * 091 * 27 * 100 ) = 502
Принимаем 2ø18 A – IV с площадью As = 509 см2
Расчет полки плиты на местный изгиб.
Расчетный пролет при ширине ребер вверху 9см составит l0 = 136-2*9 = 118 см
Нагрузка на 1м2 полки может быть принята (с несущественным превышением) такой же
(q + V ) * γn = 1318 * 095 = 125 кНм2
Изгибающий момент для полосы шириной 1м определяют с учетом частичной заделки в ребрах :
M = 125 * 118 2 11 = 158 кН*м
Рабочая ввысота сечения h0 = 5-15 = 35 см
Арматура ø4 Вр – I с Rs = 370 Мпа
Вычисляем вспомогательный расчетный коэффициэнт
αm = M (γb2 * Rb * b * h02) = 158000( 09 * 115 * 100 * 352 * 100 ) = 012
= 0127 = 099 - по приложению 3МУ
Определяем площадь сечения поперечной арматуры:
Аs = M (γsb * Rs * * h0 ) = 158000 (370 * 35 * 095 * 100) = 128 см2
ø 5 Вр – I - As =157 см2
Принимаем сетку с поперечной рабочей арматурой ø 4 Вр – I с шагом s = 125 мм
Расчет прочности ребристой плиты по сечению наклонному к продольной оси.
Влияние продольного усилия обжатия N = P = 144 кН (см. расчет предварительных
напряжений арматуры плиты )
φn = 01 * N Rbt * b * h0 = (01 * 121000) ( 09 * 09* 2 * 7 * 100 * 27 ) = 041 05
φf = (2 * 075 ( 3h ) * hf ) b * h0 = (2* 075 * 3 * 5 * 5 ) 2*7*27 = 03 05
Вычисляем φb 1 + φf + φn = 1+ 03 + 041 = 171 > 15
Проверяют требуется ли поперечная арматура по расчету . Условие
Qmax = 5145 кН 25 Rbt * b * h0 = 25 * 09 * 09 * 100 * 2 * 7 * 27 = 77 кН > 5145 кН
Условие удовлетворяется.
При g1 = g + φ2 = 476 + 12762 = 1114 кНм = 1114 Нсм и поскольку
6 * φb ( 1 + φn ) Rbt * b = 016 * 15 * 147 * 09 * 09 * 100 * 2 * 7 = 400 Нсм > 1114 Нсм
принимают с = 25 h0 = 675 см
при Q = Qmax - g1 * c = 5145 * 103 - 677 * 1114 = 44 * 103 Н = 44 кН и значении
φb4 * ( 1 + φn ) * Rbt * b * h02с = 15 * (1 + 047) * 09 * 09 * 100 * 2 * 7 * 272675 =
= 27 * 103 Н 44 * 103 Н не удовлетворяется. Следовательно поперечная арматура требуется по расчету.
На приопорном участке длиной устанавливают в каждом ребре плиты поперечные
стержни 5 Вр – I с шагом s = h2 = 302 = 15 см ; в средней части пролета с шагом
s = 3 * h4 = 225 см ; принимают s = 25 см.
Asw = 2 * 0196 = 0392 см2 Rsw = 260 МПа
gsw = Rsw * Asw s = (260 * 392 * 100) 15 = 680 Нсм
Влияние свесов сжатых полок ( при 2-х ребрах )
φf = (2 * 075 * 3 * h' * h' )b * h0 = (2 * 075 * 3 * 5 * 5 ) ( 2 * 7 * 27 ) = 03 05
+ φn + φ1 = 1 + 047 + 037 = 177 > 15 принимаем 15
Qb min = φb3 * ( 1+ φn + φ1 ) * Rb * b * h0 = 06 * 15 * 09 * 09 * 100 * 2 * 7 * 27 = 275 кН
Условие gsw = 680 Нсм > Qb min2h0 = (275 * 103)(2*27) = 509 Нсм
Требование Smax = (φb4 * Rbt * b * h0 ) Qmax = (15 * 09 * 09 * 2 * 7 * 272)5145*103 =
= 24см >S = 15см удовлетворяется.
Для расчета прочности вычисляют:
Mb = φb2 (1+ φb + φ1 ) * Rbt * b * h02 = 2 * 15 * 09 *09 * 2 * 7 * 272 * 100 = 248 * 104 Н*см
Поскольку g1 = 1114 Нсм 056 gsw = 056 * 509 = 285 Нсм
Вычисляем значение С по формуле
с = √ Mb g1 = √(248*104)1114 = 150 см > 333h0 = 333 * 27 = 90см принимаем с=90
Тогда Qb = Mbс = (248 * 104)90 = 275 * 103 Н > Qb min = 275 кН
Q = Qmax - g1*c = 5145 *103 – 1114 * 90 = 414 кН
Длина проекции расчетного наклонного сечения:
с = √ Mb gw = √(248*104)680 = 60 см > 2h0 = 2 * 27 = 54 см принимаем с0=54
При этом Qsw = gsw * c0 = 680 * 54 = 367 * 103 Н
Qb + Qsw = 275 * 103 + 367 * 103 = 642 * 103 Н > 414 Н прочность обеспечивается.
Прочность проверяется по сжатой наклонной полосе
sw = Asw(bs) = 0392(2*7*15) = 00019
α = EsEb = 19000027000 = 703
φw1 = 1 + 5α * sw = 1+5 * 703 * 00019 = 106
φb1 = 1- Rb = 1-001 * 115 * 09 = 0896 09
φw1 * φb1 * Rb * b * h0 = 03 * 106 * 09 * 115 * 09 * 100 * 2 * 7 * 27 =
= 112 * 103 Н > Qmax = 5145 * 103 Н удовлетворяется
Расчет прочности ребристой плиты по предельным состояниям 2 ой группы.
Определение геометрических характеристик приведенного сечения.
Площадь приведенного сечения Ared = A + α * As = 136 * 5 + 14 * 25 + 703 * 509 =
= 680 + 350 + 3578 = 1066 см2
Вычисляем статический момент площади приведенного сечения относительной нижней
Sred = 136 * 5 * 275 + 14 * 25 * 125 + 703 * 509 * 3 = 23182 см3
Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения :
у0 = Sred Ared = 231821066 = 22 см.
I red = ((122 * 53)12) + 122 * 5 * 552 + 14 * (30312) + 14 * 30 * 72 + 703 * 509 * 192 = 72482 см2
Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне:
Wred = I red у0 = 7248222 = 3295 см3
Момент сопротивления приведенного сечения по верхней зоне:
Wred' = I red(h0 – у0) = 72482 (30-22) = 9060 см3
Расстояние от ядровой точки наиболее удаленной от растянутой зоны ( верхней) до центра тяжести приведенного сечения:
r = (φ * Wred) Ared = 09 * 32951066 = 278 см
то же наименее удаленной от растянутой зоны (нижней):
rinf = 09 * 90601066 = 764 см
здесь где bpRbser = 16 - 075 = 085
Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предельных состояний второй группы предварительно принимают = 075
Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне:
Wp1 = γ * Wred = 175 * 3295 = 576625 см3 ; здесь γ = 175 - для таврового сечения
с полкой в сжатой зоне.
Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления
Wp1 = γ * Wred ' = 175 * 9060 = 13590 см3 ; здесь γ = 15 - для таврового сечения с полкой
в растянутой зоне. при bfb > 2b и hfh 02.
Определение потерь предварительного напряжения арматуры.
Коэффициэнт точности натяжения арматуры γp = 1
Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения 1 = 003 * sp = 003 * 354 = 1062 МПа
Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами 2 = 0
так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделиям
Усилие обжатия P1 = Аs * (sp - 1 ) = 509 * (354 – 1062) * 100 = 174780 Н 175000 Н
Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения
еор = у0 – а = 22 – 3 = 19 см
Напряжение в бетоне при обжатии:
bp = ( P1Ared) + ((P1* еор* у0)Ired) = [(1750001066) + ((175000 * 22 * 19) 72482)] * 1100 =
Устанавливают передаточную прочность бетона Rbp из условия bp Rbp = 075
7075 = 156 МПа 05 В 30 . Условие не выполняется увеличиваем класс бетона B35
принимаем Rbp = 175 МПа
Тогда bp Rbp = 117175 = 066
Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия P1 и с учетом изгибающего момента от веса плиты
М = (2500 * 14 * 5882 )8 = 1500000 Нсм = 15кНм
bp = ( P1Ared) + [((P1* еор – М)* еор) Ired)] = (1750001066) + [(175000*19 – 1500000)72482] =
Потери от быстронатекающей ползучести при bp Rbp = 643175 = 036 05
α > 033 = 025 + 0025* Rbp = 025 + 0025 *175= 068 > 033
= 40 * (bp Rbp ) * 085 = 1224 МПа
Первые потери los1 = 1 + 6 = 1062 + 1224 = 2286 МПа
С учетом потерь los1 напряжение 6 будем считать
Потери от усадки бетона 8 = 35 МПа
bp Rbp = 65175 = 037
= 150 * 085 * (bp Rbp) = 150 * 085 * 037 = 4717 МПа
los2 = 8 + 9 = 35 + 47 = 82 МПа
los = los1 + los2 = 2286 + 82 = 105 МПа
Усилие обжатия с учетом полных потерь
P1 = Аs * (sp - los1) = 509 * ( 354 – 105) = 127 кН
Расчет по образованию трещин нормальных к продольной оси.
Расчет выполняют для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин.
При этом для элементов 3-й категории принимают значения коэффициэнта надежности по нагрузке γf = 1; М = 672 кНм М ≤ Мcrc
Вычисляем момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов:
Мcrc = Rbtser * Wpl + Mгр = 195 * 5766 * 100 + 2223490 = 334 кН
здесь ядровый момент усилия обжатия при γsp = 084 составляет
Mгр = P02 * (eор + r ) = 084 * 127000 * (19 + 278) = 2223490 Нсм = 222 кНм
Поскольку М=672 > Мcrc = 334 кН трещины в растянутой зоне образуются. Следовательно необходим расчет по раскрытию трещин.
Проверяют образуются ли начальные трещины в растянутой зоне при ее обжатии при значении коэффициэнта точности натяжения γsp = 116
Момент от веса плиты М = 15 кНм
Расчетное условие : P1 * (eop - rinf ) – M Rbtp * Wpl
P1 * (eop - rinf ) - M = 116 * 175000 *(19 – 764) – 1500000 = 806080 = 800000 Н*см
Rbtp * Wpl = 13 * 13590 * (100) = 1770000 Нсм > 800000 Нсм
условие удовлетворяется начальные трещины не образуются; здесь Rbt = 13 МПа
- сопротивление бетона растяжению соответствующее передаточной плотности бетона
Расчет по раскрытию трещин нормальных к продольной оси при γsp = 1.
Предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительная аcrc = 03 мм продолжительная аcrc = 02 мм
Изгибающие моменты от нормативных нагрузок:
постоянной и длительной М = 555 кНм
суммарной М = 672 кНм
Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок по формуле:
s = (M – P2 * ( z1 – esp)) Ws = (5550000 – 127000 * ( 245)) 1247 *100 = 1955 МПа
Здесь принимают z1 h0 - 05 * hs = 27 – 05*5 = 245см - плечо внутренней пары сил;
еsN = 0 так как усилие обжатия P приложено в центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуре.
Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки
s = (M – P2 * ( z1 – esp)) Ws = (6720000 – 127000 * ( 245)) 1247 *100 = 289 МПа
Вычисляют по формуле:
ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия всей нагрузки:
acrc1 = 20(35 - 100) * * * γ1 * (sEs) * 3 = 20 * (35 – 100 * 0013) * 1 * 1 * ( 289190000) * 3 = 44 * 152 * 262 * 10-3 = 0175 мм
здесь = As b*h = 509 14*27 = 0013
= 1 = 1 γ1 = 1 d = 18 – ø продольной арматуры
ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной
acrc1 = 20 * (35 – 100 * 0013) * 1 * 1 *1* ( 1955190000) * 262 = 44 * 102 * 262 * 10-3 = 013 мм
ширину раскрытия трещин от постоянной и длительной нагрузок:
acrc2 = 20 * (35 – 100 * 0013) * 1 * 1 *15* ( 1955190000) * 262 = 017 мм где γ2 = 15
Продолжительная ширина раскрытия трещин:
acrc = acrc1 - acrc1 + acrc2 = 0175 – 013 + 0175 = 022 мм 03 мм
Непродолжительная ширина раскрытия трещин:
acrc = acrc2 = 017 мм 02 мм
Расчет прогиба плиты.
Прогиб определяют от нормативного значения постоянной и длительных нагрузок;
предельный прогиб составляет l200 l0 = 588200 = 294 см
Вычисляют параметры необходимые для определения прогиба плиты с учетом
трещин в растянутой зоне заменяющий момент равен М = 5555 кНм; суммарная
продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при
эксцентриситет еstot = M Ntot = 5555000127000 = 437 см
коэффициэнт γ1 = 08 - при длительном действии нагрузки.
γm =( Rbtser * Wpl) (M - Mrp) = (195 * 5766 * 100) (5555000 – 2223490) = 033 1
Коэффициэнт характеризующий неравномерности деформаций растянутой арматуры на участке между трещинами определяют по формуле:
s = 125 - γls * γm – [(1 - γm2) ((35 -18 * γm) * (еstoth0)) = (125 – 08*033 )– ( 1 – 0332) (35 – 18 * 033 * (43727) = 08 1
Вычисляют кривизну оси при изгибе по формуле:
r = (M h0 * z1) * [(s Es * As) + ( b v*Eb * Ab)] - [ (Ntot * s ) ( h0 * Eb * As)] = (5555000 27 * 245*100) * [(08 190000 * 509) + ( 09 015 * 34500 * 680)] - [ (127000 * 08) ( 27 * 190000 * 509 * 100)] = 519 * 10-5 см
Здесь b = 09 ; v = 015 - при длительном действии нагрузок;
Ab = (γf + ) * b * h0 = bf * hf = 136 * 5 = 680 см2
при As = 0 и допущением что = f h0
Вычисляем прогиб по формуле:
f = 548 * l02 * (1r) = 548 * 5882 * 41 * 10-5 = 147 294 см
Учет выгиба от ползучести бетона вследствие обжатия несколько уменьшает прогиб.
РАСЧЕТ РИГЕЛЯ КАРКАСА.
Ригель рассчитывается как четырехпролетная неразрезная балка. Далее приведены расчеты нагрузок нормативных и наклонных сечений а также конструирование арматуры двух пролетов ригеля.
Сбор нагрузок на ригель.
Нагрузка на ригель от плит считается равномерно респределенной. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу поперечных рам и равна l2 = 6м.
Расчетная нагрузка на 1м длинны ригеля.
) Постоянная от перекрытия с учетом коэффициэнта надежности по назначению здания γП = 095
g от плитриг. = γП * gП * l2 = 095 * 358 * 6 = 204 кНм
gриг = ρ * (b * h) * γП * γf
gриг = 25 * 035 * 07 * 095 * 11 = 64
)Суммарная постоянная нагрузка на ригель
(g от плитриг + gриг) = 204 + 64 = 268 кНм
)Полярная расчетная временная нагрузка на 1м ( погонный)
Vриг = γП * V * l2 = 095 * 96 * 6 = 5442 кНм
)Длительная временная расчетная нагрузка
Vригдлит = γП * V * l2 = 095 * 78 * 6 = 444 кНм
)Временная кратковременная расчетная нагрузка
Vриг крат= γП * 18* l2 = 095 * 18 * 6 = 1026 кНм
) Полная расчетная нагрузка на ригель
(g от плитриг + gриг + Vриг) = 268 + 5472 = 815 кНм
Расчетные характеристики бетона и арматуры.
Бетон тяжелый класса расчетное сопротивление при сжатии Rb = 17МПа;
при растяжении Rbt = 115 МПа; модуль упругости бетона Еb = 32500 МПа
Арматура продольная рабочая класса А –III расчетное сопротивление Rs = 355МПа; модуль упругости Еs = 200000 МПа
Учитывая конструктивную схему здания а также возможное перераспледеление моментов под влиянием образования пластических шарниров в ригеле его статический расчет выполняется как для четырехпролетной неразрезной балки методом предельного равновесия.
Результаты такого расчета представляются огибающей эпюрой моментов.
На подобной эпюре для каждого сечения указываются величины максимальных и минимальных моментов возникающих при различных положениях временной части нагрузки.
Максимальные пролетные (Мxmax) и минимальные опорные и пролетные (Мxmin)
моменты определяются для нескольких точек каждого пролета по формулам:
Мxmax = γ * ( g + V ) * l2p
Мxmin = * ( g + V ) * l2p где γ и - коэффициэнты применяемые по приложению 8 МУ
g и V - расчетные распределительные нагрузки : g – постоянная
lp - расчетный пролет ригеля. Для крайних пролетов:
lp1 = l1 - hкол2 – a = 72 – 042 – 0127 = 687 м
для средних пролетов
где hкол = 400 x 400 принимаемая предварительно высота сечения колонны.
х – индекс показывающий отношение расстояния от начала пролета для рассматриваемого сечения к длине пролета lp1 или lp2 и принимаемый
равным 0; 02; 04 . 1 (см. приложение 8МУ ).
Значение моментов и опорных реакций для построения огибающей эпюры моментов.
определяется в зависимости от Vg = Vриг ( gриг) = 5472268 = 204
Значение отрицательных моментов:
Отрицательные моменты вычисляют по формуле : Mxmin = * (g + V ) * l2p
где - по приложению 8МУ
M10min = -00715 * (815) * 6872 = -275 кНм
Точка нулевого отрицательного момента:
– = 1 – 025 = 075 при соотношении Vg = 2
* lp1 = 025 * 687 = 171 - длина отрицательной части огибающей эпюры моментов.
Значение положительных моментов:
Положительные моменты вычисляют по формуле:
Mxmax = γ * (g + V ) * l2p где γ - по приложению 8МУ
M02max = 0065 * 815 * 6872 = 250 кНм
M04max = 009 * 815 * 6872 = 346 кНм
M0425max = 0091* 815 * 6872 = 350 кНм
M06max = 0075 * 815 * 6872 = 288 кНм
M08max = 002 * 815 * 6872 = 77 кНм
Отрицательные моменты вычисляют по формуле : Mxmin = * (g + V ) * l2p2
M0min = -00715 * 815 * 6472 = -244 кНм
M02min = -0043 * 815 * 6472 = -147 кНм
M04min = -0028 * 815 * 6472 = -96 кНм
M06min= -0026* 815 * 6472 = -89 кНм
M08min = -0038 * 815 * 6472 = -130 кНм
M1min = = -00625 * 815 * 6472 = -214 кНм
Mxmax = γ * (g + V ) * l2p2 где γ - по приложению 8МУ
M02max = 0018 * 815 * 6472 = 62 кНм
M04max = 0058 * 815 * 6472 = 198 кНм
M05max = 00625* 815 * 6472 = 214 кНм
M06max = 0058 * 815 * 6472 = 198 кНм
M08max = 0018 * 815 * 6472 = 62 кНм
Расчет требуемой площади арматуры по полученным изгибаемым моментам.
Определение высоты сечения ригеля.
Высоту сечения подбирают по опорному моменту при = 035 поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. Принятое же сечение ригеля следует затем проверить по пролетному моменту (так как он больше опорного ) так чтобы относительная высота сжатой зоны была R и исключалось
переармирование неэкономичное сечение. По приложению 3 МУ при = 035 находим значение αm = 0289 и определяем граничную высоту сжатой зоны R = 058
Вычисляем : М = M10min = 382 кНм
R b = 17 МПа αm = 0289
Назначаем окончательную высоту ригеля h = h0 + a = 40 + 6 = 44 см
h0 = h - 6 = 70 - 6 = 64 см
К расчету прочности ригеля:
а – сечение в пролете
б - сечение на опоре
Принятое сечение проверяем по пролетному моменту :
М = M0425max = 350 кНм т.к. M0425max > M10min
αm = M ( Rb * b * h02) = (035 * 108)(17 * 35 * 642 * 100 ) = 0 14
По приложению 3МУ методом интерполяции находим = 037
R = 058 > = 037 - условия выполняется.
Подбираем сечение арматуры в расчетных сечениях ригеля.
Арматура для восприятия положительного момента: М = 350 кНм
αm = M ( Rb * b * h02) = (035 * 108)(17 * 35 * 642 * 100 ) = 014
По приложению 3 МУ находим = 0925
Тогда требуемая площадь сечения арматуры:
As = M (Rs * * h0) = (035 * 108)(355 * 0925 * 64 * 100) = 166 см
Принимаем 4 ø 24 А – III c As = 1963 см2 (приложение 5МУ )
Арматура для восприятия отрицательного момента: М = 275 кНм
αm = M ( Rb * b * h02) = (0275 * 108)(17 * 35 * 642 * 100 ) = 011
По приложению 3 МУ находим = 094
As = M (Rs * * h0) = (0275 * 108)(355 * 094 * 64 * 100) = 1287 см
Принимаем 2 ø 32 А – III c As = 1609 см2 (приложение 5МУ )
Для построения эпюры материалов ( эпюры моментов по фактически поставленной арматуры) следует построить эпюру поперечных сил.
QA = 043 * (g + V ) * lp1 = 043 * 815 * 687 = 241 кН
QB лев = 057 * (g + V ) * lp1 = 057 * 815 * 6872 = -319 кН
QB пр = 05 * (g + V ) * lp1 = 05 * 815 * 6872 = 280 кН
QB = -05 * (g + V ) * lp1 = 280 кН
Арматура для восприятия положительного момента: М = 214 кНм
αm = M ( Rb * b * h02) = (0214 * 108)(17 * 35 * 642 * 100 ) = 0087
По приложению 3 МУ находим = 095
As = M (Rs * * h0) = (0214 * 108)(355 * 0925 * 64 * 100) = 991 см
Принимаем 4 ø 18 А – III c As = 1018 см2 (приложение 5МУ )
Арматура для восприятия отрицательного момента: М = 147 кНм
αm = M ( Rb * b * h02) = (0147 * 108)(17 * 35 * 642 * 100 ) = 006
По приложению 3 МУ находим = 0965
As = M (Rs * * h0) = (0147 * 108)(355 * 094 * 64 * 100) = 67 см2
Принимаем 2 ø 22 А – III c As = 76 см2 (приложение 5МУ )
Арматура для восприятия отрицательного моментан на крайней опоре: М = 214 кНм
αm = M ( Rb * b * h02) = (0214 * 108)(17 * 35 * 642 * 100 ) = 008
As = M (Rs * * h0) = (0214 * 108)(355 * 094 * 64 * 100) = 991 см2
Принимаем 2 ø 28 А – III c As = 1232 см2 (приложение 5МУ )
Расчет прочности ригеля по сечениям наклонным к продольной оси.
На средней опоре поперечная сила Q = 319 кН. Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки их с продольной арматурой диаметром d = 36 мм
и принимают равным dsw = dmax4 = 364 = 9 dsw = 10мм - так как 10 мм – минимальный
диаметр с площадью Аs = 0758 см2. При классе арматуры A – III Rsw = 285 МПа
dswd = 1036 = 028 033 ; выводим коэффициэнт условий работы γs2 = 09
и тогда Rsw = 09 * 285 = 255 МПа
Число каркасов – 2 при этом Asw = 2 * 0785 = 157 см2
Шаг поперечных стерней по конструктивным условиям
s = h3 = 7003 = 233 мм
На всех приопорных участках длиной принят шаг s = 3h4 = 3 * 7004 = 525 мм
Принимаем шаг s = 300 мм
Вычисляем gsw = (Rsw * As) s = (255 * 157 * 100) 30 = 1335 Нсм -
Qαmin = γb3 * Rbt * b * h0 = 06 * 115 * 35 * 44 * 100 = 1546 * 103 Н
gsw = 1335 Нсм > (Qαmin)(2 * h0) = (1546 * 103) ( 2 * 44) = 1208 Нсм - условие удовлетворяется .
Требование : smax = (γb4 * Rbt * b * h02 ) Q = (15 * 115 * 35 * 442 )319000 = 77 см >
требование удовлетворяется.
Расчет прочности по наклонному сечению.
Вычисляем: Me = γb2 * Rbt * b * h0 = 2 * 115 * 35 * 442 * 100 = 330 * 105 кНм
и поскольку g1 = g + V2 = 268 + 54722 = 5416 кНм
6 gsw = 056 * 1206 = 675 Нсм
Значение С по формуле: 105
С = = 5)541 = 246 см > 333 * h0 = 333 * 64 = 1465 см
При этом Qa = Mec = (156 * 105 )1465 = 225 * 103 Н > Qa min = 1062 * 103 Н
Попречная сила в вершине наклонного сечения:
Q = Qmax - g1 * C = 319 * 103 Н - 541 * 1465 = 2397 * 103 Н
с0 = = 5)1335 = 157 см > 2 * h0 = 2 * 64 = 128
Вычисляем: Qsw = gsw * C0 = 1335 * 128 = 1704 * 103 Н
Условие прочности: Qa + Qsw = (1064 + 1704) * 103 = 2768 * 103 Н > 2397 * 103 Н
прочность обеспечена
Условие прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами:
w = Asw (b * s) = 157 (35 * 30) = 0001
α = Es Ec = 20000032500 = 615
γw1 = 1 + 5 + α + w = 1 + 5 + 615 + 0001 = 1006
γb1 = 1 - 001 * Rb = 1 - 001 * 17 = 083
Условие: Q = 319 03 * γw1 * γb1 * Rb * b * h0 = 03 * 1006 * 083 * 17 * 35 * 64 * 100 = 9539 кН
Q = 319 кН 9539 кН - удовлетворяется.
Конструирование арматуры ригеля.
Стык ригеля с колонной выполняется на ванной сварке выпусков верхних надопорных стержней и сварке закладных деталей ригеля и опорной консоли и колонны. Ригель армируем двумя сварными каркасами часть продольных стержней каркасов обрывают всоответствии с изменением огибающей эпюры моментов и по эпюре арматуры обрываемые стержни заводят за место теоретического обрыва на длину заделки W.
Далее строим эпюру арматуры (материалов) в следующей последовательности :
Определяем изгибающие моменты М по фактически принятой арматуре.
Устанавливаем на огибающей эпюре моментов по ординатам М места теоретического обрыва стержней.
Определяем длину анкеровки обрываемых стержней:
W = Q(2 * gsw) + 5 * d причем поперечную силу Q в месте теоретического обрыва принимаем соответствующей М в этом сечении.
Рассмотрим сечение первого пролета:
На средней опоре арматура 2d 32 A – III с As = 1609 см2
w = As (b * h0) = 1609 (35 * 64) = 00071
= ( * Rs) Rb = (00071 * 355) 17 = 0035 = 0982
М = Rs * As * * h0 = 355 * 1609 * 0982 * 64 = 358 кНм
В месте теоретического обрыва арматуры:
d 12 A – III As = 226 см2
w = As (b * h0) = 226 (35 * 64) = 00018
= ( * Rs) Rb = (00018 * 355) 17 = 0021 = 093
М = Rs * As * * h0 = 355 * 226 * 093 * 64 = 50 кНм
Поперечная сила в этом сечении: Q1 = 240 кН. Поперечные стержни d 10 A – III
в месте теоретического обрыва стержней 2d 32 A – III сохраняют с шагом S = 150 мм
gsw = (Rsw * Asw ) S = (285 * 0785) 15 = 1492 Нсм
W1 = [240000 (2 * 1492)] + (5 * 32) = 96 см > 20 * 32 = 64 см
Принимаем W1 = 96 см.
Арматуру в пролете принимаем: 4d 25 A – III
w = As (b * h0) = 1963 (35 * 64) = 0008
= ( * Rs) Rb = (0008 * 355) 17 = 0018 = 091
М = Rs * As * * h0 = 355 * 1963 * 091 * 64 = 405 кНм
В месте теоретического обрыва пролетных стержней остается арматура 2d 25 A – III
w = As (b * h0) = 982 (35 * 64) = 00043
= ( * Rs) Rb = (00043 * 355) 17 = 0089 = 0955
М = Rs * As * * h0 = 355 * 982 * 0955 * 64 = 213 кНм
Поперечная сила в этом сечении: Q1 = 151 кН. Поперечные стержни d 10 A – III
в месте теоретического обрыва стержней 4d 25 A – III сохраняют с шагом S = 300 мм
gsw = (Rsw * Asw ) S = (285 * 0785) 30 = 7458 Нсм
W2 = [151000 (2 * 7458)] + (5 * 32) = 115 см > 20 * 25 = 50 см
Принимаем W2 = 141 см.
W3 = [153000 (2 * 7458)] + (5 * 32) = 115 см > 20 * 25 = 50 см
Принимаем W3 = 141 см.
Рассмотрим сечение второго пролета:
На средней опоре арматура 2d 32 A-III
= As (b * h0) = 1609 (35 * 64) = 00071;
= ( * Rs) Rb = (00071 * 355) 17 = 0035; = 0982
М = Rs * As * * h0 = 355 * 1609 * 0982* 64 = 358 кНм.
Арматуру во втором пролете принимаем: 4d 18 A-III с As=1018 см2
= As (b * h0) = 1018 (35 * 64) = 0004;
= ( * Rs) Rb = (0004 * 355) 17 = 0083; = 096
М = Rs * As * * h0 = 355 * 1018 * 096 * 64 = 222 кНм.
В месте теоретического обрыва пролетных стержней остается арматура:
d 18 A-III с AS=509 см2
= As (b * h0) = 509 (35 * 64) = 0002;
= ( * Rs) Rb = (0002 * 355) 17 = 0041; = 098
М = Rs * As * * h0 = 355 * 509 * 098 * 64 = 113 кНм.
Поперечная сила в этом сечении: Q4= 142 кН.
W4 = [142000 (2 * 7458)] + (5 * 18) = 104 см > 20 * 18 = 36 см
Принимаем W4 = 104 см.
Поперечная сила в этом сечении: Q5= 142 кН.
W5 = [142000 (2 * 7458)] + (5 * 18) = 104 см > 20 * 18 = 36 см
Принимаем W5= 104 см.
Арматуру на действие отрицательного момента во втором пролете принимаем:
d 20 A-III с AS=76 см2
= As (b * h0) = 76 (35 * 64) = 00033;
= ( * Rs) Rb = (00033 * 355) 17 = 007; = 0965
М = Rs * As * * h0 = 355 * 76 * 0965 * 64 = 166 кНм.
Поперечная сила в этом сечении: Q6= 190 кН.
W6 = [190000 (2 * 7458)] + (5 * 22) = 138 см > 20 * 22 = 44 см
Принимаем W6= 138 см.
d 28 A-III с AS = 1232 см2
= As (b * h0) = 1232 (35 * 64) = 00055;
= ( * Rs) Rb = (00055 * 355) 17 = 011; = 0945
М = Rs * As * * h0 = 355 * 1232 * 0945 * 64 = 264 кНм.
Поперечная сила в этом сечении: Q7= 219 кН.
W7 = [219000 (2 * 1492)] + (5 * 28) = 88 см > 20 * 28 = 56 см
Принимаем W7= 88 см.
Расчет сборной железобетонной колонны.
Задание на проектирование.
Рассчитать и сконструировать колонну среднего ряда производственного четырехэтажного здания при случайных эксцентриситетах (а0=ае)
Высота этажа – 48 м.
Сетка колонн – 72 × 6м.
Верх фундамента заглублен ниже отметки пола на 015 м.
Конструктивно здание решено с несущими кирпичными наружными стенами: горизонтальная (ветровая) нагрузка воспринимается совместной работой поперечных стен и стен лестничных клеток.
Членение колонн поэтажное. Стыки колонн располагаются на высоте - 09 м над поверхностью плиты перекрытия (отметка 08 м) с центрирующей пластиной и соединением выпусков продольной арматуры ванной сваркой.
Ригели опираются на консоли колонн.
Класс бетона по прочности на сжатие – В35.
Класс продольной арматуры колонны и консоли колонны А-III
Класс поперечной арматуры колонны – А-I
Класс здания по назначению – II γn =095.
Определение нагрузок и усилий.
Грузовая площадь от перекрытий при сетке колонн 72 × 6 м равна – 432 м2.
Подсчет нагрузок сведен в таблицу 1.
При этом высота и ширина сечения ригеля h=700 мм и b=350 мм.
При этих размерах масса ригеля на 1 м длины составит:
h * b * ρ=07 * 035 * 2500 = 6125 Н а на 1 м2 61256 = 1021 Нм2.
Сечение колонн предварительно принимаем: hc * bc = 40 × 40 см.
Расчетная длина колонн во 2-4 этажах равна высоте этажа L0 = Hf = 48м а для первого этажа с учетом защемления расчетная длина колонны l0 равна максимальному расстоянию между закрепленными от смещения из плоскости точками: - здесь от обреза фундамента (-0150 м) до верха плиты перекрытия (+470 м). Соответственно l0=485 м (39+05+03+015=485)
Нормативные и расчетные нагрузки.
Коэффициент надежности по нагрузке γf
Расчетная нагрузка Нм2
Собственный вес ребристой плиты ρ=2250 кгм3
Слой цементного раствора
Собственный вес ригелей:
(ρ=2500 кгм3)h×b=700×350 мм
Всего от перекрытия:
Собственный расчетный вес колонн на один этаж:
- во втором-шестом этажах: на
Gc=bc*hc*Hf*ρ*γf=04*04*48*25*11=2112 кН
Gc=bc*hc*l0*ρ*γf=04*04*485*25*11=2134 кН
Подсчет расчетной нагрузки на колонну сведен в таблицу 3. Расчетные нагрузки от перекрытия выполняются умножением их значений по таблице 2 на грузовую площадь Ас=432 м2 с которой нагрузка передается на одну колонну: Nc= (g+p) Ас
В таблице 3 все нагрузки по этажам приведены нарастающим итогом последовательным суммированием сверху вниз.
Нагрузка от перекрытий кН
Собственный вес колонн кН.
Расчетная суммарная нагрузка кН
За расчетное сечение колонн по этажам приняты сечения в уровне стыков колонн а для первого этажа – в уровне отметки верха фундамента.
Расчет колонны первого этажа.
Усилия с учетом γn = 095
N1 = 27632 * 095 = 262504
Nid = 2452 * 095 = 23294
Бетон класса В35 Rb = 195 МПа
Арматура из стали класса А –III * Rs = 355 МПа
Предварительно вычисляем отношение : N
λ = l0hc = 12 > 4 --> следовательно необходимо учитывать прогиб колонны:
эксцентриситет еа = hc 30 = 4030 = 133 см; а также не менее l0600 = 485600 = 081 см.
Принимаем большее значение: еа = 133 см
Расчетная длина колонны L = 485 см 20 hc = 20 * 40 = 800 см значит расчет продольной арматуры можно выполнять по формуле:
(Аs + As ) = [((N ( * γ)) - (Rb * A)] * (1Rsc)
Предварительно можно определить hc и bс при γ = = 1 и при = 001
hc = bc = = = 33 = 40 см - принимаем сечение колонны hc * bс = 40 * 40 см
Задаемся процентом армирования
= 1% ( коэффициэнт = 001 ) и вычисляем α1 = * (RscRb) = 001 * (355195) = 018
при NidNl = 232942625 = 088 λ = l0hc = 48540 = 12
по приложению МУ способом интерполяции находим : φ b = 0867
и полагая что Ams 13 (As + As) * φ sb = 089
= b + 2 * (sb - b) * α1 = 0867 + 2 * (089 - 0867) * 018 = 0875 sb = 089
Требуемая площадь сечения продольной арматуры вычисляется:
(As + As) = [N( * γs * Rsc)] - [A * (Rb Rsc)] = = [2625040(0875 * 1 * 355*100)] -
[40 * 40 * (195 355)] = -336 см2
Принимаем конструктивно: 4d 16 A – III c As = 804 см2
Фактическая несущая способность сечения 40 * 40 см определяется по формуле:
Nlc = * * (Rb * A + ΣAs * Rsc) = 1 * 0875 * (195 *(100) * 1600 + 804 * 355 * 100)) =
80 кН - несущая способность достаточна.
Диаметр поперечных стержней принимаем 6 мм класса А – I с шагом
s = 350 мм 20 d1 = 20 * 16 = 320 мм и меньше hc = 400мм.
Расчет консоли колонны.
Бетон колонны класса - В 35 Rb = 195 МПа; Rbt = 13 МПа
Арматура класса A – III Rs = 355 МПа
Ширина консоли равна ширине колонны - bc = 40 см
Ширина ригеля - b = 35 см
Максимальная расчетная реакция от ригеля перекрытия при γп = 095
Q = ((q * l)2) * 6 = (143 * 72 * 6)2 = 309 кН
Определяем минимальный вылет консоли Lpm из условий смятия под концом ригеля:
Lpm = = = 67 мм с учетом зазора между торцом ригеля и гранью колонны находим по сечению проходящему по грани колонны.
Рабочую высоту сечения определяем из условия:
Q ≤ где правую часть принимаем не более 25 * Rbt * bc * h0
Получаем условие для определения h0:
h0 ≥ Q (25 * bc * Rbt) ; h0 ≥
Определяем расстояние а от точки приложения опорной реакции Q до грани колонны:
a = Lc - (Lpm2) = 15 - (672) = 116 cм
Минимальная высота h0 по условию : h0 = 309000 (25 * 40 * 13 * 100) = 237
Максимальная высота h0 по условию: h0 = = 214
Полная высота сечения консоли у основания принята:
h = 30 см; h0 = 30 - 3 = 27 см
Находим высоту свободного конца консоли если нижняя грань ее наклонена под углом γ = 450 tg 450 = 1
h1 = h - Lc * tg 450 = 30 - 15*1 = 15 > h3 = 303 = 10 - условие удовлетворяется.
Расчет армирования консоли колонны.
Расчетный изгибающий момент определяем по формуле:
М = 125 * Q * a = 125 * 326040 * 116 = 448050 = 64 кНм
Коэффициэнт А0 определяем по формуле:
A0 = M (Rb * bc * h02) = 6400000 ( 195 * 100 * 40 * 09 * 272) = 012
Требуемая площадь сечения продольной арматуры
As = M ( * h0 * Rs ) = 6400000(0935 * 27 * 355 * 100) = 513 см2
Принимаем 2d 20 A – III c As = 628 см2
Эту арматуру приваривают к закладным деталям консоли на которые
устанавливают и затем крепят на сварке ригель
Назначаем поперечное армирование консоли согласно п. 5.30 СНиП 2.03.01 – 84
при h = 30 см 25 * a = 25 * 116 = 29 см - консоль армируем наклонными
хомутами по всей высоте и дополнительно горизонтальными хомутами.
Минимальная площадь сечения отогнутой арматуры:
Asinc = 002 * bc * h0c = 0002 * 40 * 27 = 216 см2 - принимаем 2d 12 A – III
Диаметр отгибов должен также удовлетворять условию:
d0 = (115) * Lmc ; длина отгиба:
Lmc = Lc * (1sin450) = 20 * (10707) = 282 см
d0 = (115) * 282 = 18 см и меньше d0 = 25 см
Принимаем d0 = 14 см - условие соблюдается.
Стержни с хомутами принимаем двухветвевыми из класса стали A-III
d = 6 мм с As = 2 * 0283 = 0566 см2
Шаг арматуры назначаем из условий требований норм - не более 150 мм и не более
Принимаем шаг S = 50 мм. Проверяем прочность сечения консоли по наклонной сжатой
полосе между силой и опорой по условию:
Q ≤ 08 * w2 * Rb * I * sin2
w1 = Asw(b*s) = 0566(40*5) = 00028
αs = EsEb = 20000034500 = 58
w2 = 1 + 5 * αs * w1 = 1 + 5 * 58 * 00028 = 1081
sin2 = h02 ( h02 + Lc2 ) = 272 ( 272 + 202 ) = 7291129 = 064
при этом 08 * w2 * Rb * I * sin2 = 08 * 1081* 195 * 40 * 20 * 064 * 100 = 863 * 103 Н
Правая часть условия принимается не более:
* Rbt * b * h0 = 35 * 13 * 40 * 27 * 100 = 4914 * 103 Н
Q = 309 * 103 H 863 * 103 H - прочность обеспечена.
Петли для распалубки принимаем по приложению 6 МУ d 16 A -I
Расчет столбчатого железобетонного фундамента под колонну.
Колонны первого этажа по осям Б - Г 2 – 6 жестко заделываются в стакане
отдельного монолитного фундамента из бетона В – 15 состоящего из плитной части и подколонника. Под колонны рассчитываемые со случайным эксцентриситетом
фундаменты проектируются квадратными в плане.
Сечение подколонника для колонн 400 * 400 мм принимается равным 900 * 900 мм.
Верх подколонника - обрез располагается на отметке - 015 м.
Высота фундамента - расстояние от обреза до низа плитной части - подошвы - принимается кратной 300 мм. Под подошвой фундамента устраивается бетонная подготовка толщиной 100 мм из бетона класса В 35.
Глубина заложения фундамента (Н) вычисляется от поверхности пола первого этажа до низа бетонной подготовки. Выбор глубины заложения в проектах определяется с учетом технологических и конструктивных особенностей сооружения а также геологических условий площадки строительства. В курсовом проекте минимальная глубина заложения определяется заданием ( таблица 3 МУ) и обеспечивается выбором высоты фундамента (Н1) с учетом приведенных выше требований унификации:
Н1 = 2100 мм ( принимаем кратно 300мм)
Н = Н1 + 250 мм = 2350 мм
Определяем размеры подошвы фундамента по формуле:
l1 = b1 = где Nn - нормативное усилие передаваемое колонной на фундамент N1 = 262504 кН
Nn = N1115 = 262504115 = 22826 = 22826 кН
5 - усредненный коэфициэнт надежности по нагрузке.
R0 = 035 МПа γ - вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах равный 20 кНм3
Принимаем l1 = b1 = 3000 мм
Плитная часть проектируется ступенчатой: из двух ступеней:
Высота ступени - 300мм
Размеры выносов нижележащих ступеней - 450 мм
Глубина стакана под колонну прямоугольного сечения со случайным эксцентриситетом
определяется как большее из двух значений:
hc + 50 мм и 15d + 50 мм где hc - минимальная глубина заделки колонны в фундамент равная высоте сечения колонны;
d - максимальный диаметр продольной арматуры колонны (15d - минимальная глубина заделки арматуры в фундамент).
0 + 50 = 450 мм и 15 * 16 + 50 мм = 290 мм
Принимаем большее значение - 900 мм
Проверка нижней ступени на восприятие поперечной силы без поперечной арматуры выполняется по условию:
Q ≤ Qbmin = 06 * Rbt * b1 * h01 = 06 * 075 * 3000 * 250 = 337500 Н = 3375 кН
где Q - расчетная величина поперечной силы в сечении II –II
Принятую конструкцию фундамента с развитым подколонником рекомендуется проверить на продавливание плитной части без поперечной арматуры в следующей последовательности :
В масштабе изображаем фронтальную проекцию фундамента (см.рис)
Прорисовываем возможные схемы образования трещин пирамид продавливания в бетоне под углом 450 к горизонтали от входящих углов фундамента до арматуры подошвы.
Выполняем расчет на продавливание по формуле:
P ≤ Rbt * Um * h0 где
P - продавливающая сила принимается равной расчетной силе действующей на обрез фундамента (N) за вычетом произведения отпора грунта:
p = N ( P = N - * A1 где A1 - площадь нижнего основания пирамиды продавливания на уровне арматуры подошвы: A1 = 692 см2
p = 262504 ( 3 * 3) = 2916 кНм2
P = 262504 - * 692 = 606 кН
Um - полусумма периметров верхнего и нижнего основания пирамиды
h0 - рабочая высота пирамиды.
Рассмотрим первое сечение.
h01 = hступ - 50 мм = 300 - 50 = 250 мм
00 + 2 * h01 = 2100 + 2 * 250 = 2900 мм
Pверха = 2 * ( 2100 + 2100) = 8400 мм
Pниза = 2 * ( 3000 + 3000) = 12000 мм
Um = (8400 + 12000) 2 = 10200 мм
0 кН ≤ 075 * 10200 * 250 = 1912500 Н = 19125 кН - условие прочности соблюдается
Под действием реактивного давления грунта P плитная часть фундамента работает на изгиб. Эпюра моментов описывается симметричной квадратной параболой. Растянута подошва фундамента. Величина изгибающих моментов определяется по формуле:
МI-I = p * b1 * (xi22) где
p - реактивное давление (отпор) грунта
b1 - размер подошвы фундамента
xi - расстояние от края подошвы до сечения i-i
Моменты вычисляются для сечения I-I а также для сечения по грани подколонника ( сечение II-II)
МI-I = 2916 * 3 * (04522) = 885 кНм
МI-I = 2916 * 3 * (10522) = 482 кНм
Защитный слой бетона для арматуры подошвы фундамента с бетонной подготовкой – 35 мм. При этом расстоянии от подошвы до оси рабочей арматуры с учетом ее расположения в два ряда принимается равным 50 мм.
Используется арматура класса A – III – Rs = 215 МПа
Площадь сечения арматуры определяется для каждого сечения по формуле:
As = МI-I ( 09 * h0t * Rs)
As1 = МI-I ( 09 * h0t * Rs) = 88500000 ( 09 * (250+15) * 215) = 172 * 103 см2
As2 = МI-I ( 09 * h0t * Rs) = 48200000 ( 09 * 565 * 215) = 442* 103 см2
Вбираем As - большую из двух значений As2 = 442 см2
Принимаем 16d 20 A-I
Подошва фундамента армируется сварной сеткой с рабочими стержнями d = 16 мм в двух направлениях. Шаг стержней - 200 мм. Процент армирования :
= As (b * s) = = 5027 (300 * 20) * 100 = 083% > 005
При размерах подошвы кратных 200мм крайние стержни привариваются на расстоянии –
0 мм . Армирование подколонника и его стаканной части в курсовом проете условно назначается без расчета.
Список используемой литературы:
Видальвский Ю.М. «Железобетонные и каменные конструкции» - Задание и методические указания к курсовому проекту №1 для студентов специальности 270102 - « Промышленное и гражданское строительство»
Байков В.Н. Сигайлов Э.Е. - «Железобетонные конструкции: Общий курс» -
М. Стройиздат 1991 г.
Бондаренко В.М. « Железобетонные и каменные конструкции» - М. Высшая школа
СНиП 2.03.01 – 84* « Бетонные и железобетонные конструкции»
Минстрой России - М.ГП ЦПП 1996 г.
СНиП 2.01.07 – 85* «Нагрузки и воздействия» Минстрой России - М.ГП ЦПП 2003 г.
ГОСТ Р 21.1501 – 92. «Система проектной документации для строительства.
Правила выполнения архитектурно - строительных рабочих чертежей.
Минстрой России - М. 1993 г.
Берлинов М.В. Ягупов Б.А. « Расчет оснований и фундаментов» -
М. Стройиздат 2000 г.

эпюра ригеля.dwg

исправлена окончательно.docx

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
Московский Государственный Открытый Университет
РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«Железобетонные и каменные конструкции»
На тему: Железобетонные конструкции
многоэтажного промышленного здания.
Строительного факультета
Поторокин В.Е. шифр 206157
Расчет ребристой плиты 4
Расчет ригеля перекрытия 16
Расчет сборной железобетонной колонны 28
Расчет столбчатого железобетонного фундамента ..36
Нормативная величина временной длительной нагрузки на перекрытие -6.5 кНм
Тип плиты перекрытия - ребристая плита.
Класс тяжелого бетона для ригелей перекрытия – В 30
Класс тяжелого бетона для колонны первого этажа – В 35
Класс тяжелого бетона для плиты перекрытия – В 20
Класс предварительно напряженной арматуры плиты перекрытия- А-IV(А600)
Пролет L между разбивочными осями АБВГ и Д 7.2 м
Число этажей в здании – 5 этажей.
Расчетное давление на грунт основания (R) – 0.35 МПа
Минимальная глубина заложения фундамента – 2.1 м
Марки материалов для кладки наружных стен : глиняного кирпича
пластического прессования - 125 тяжелого цементно-известкового раствора – 75.
Нормативная кратковременная нагрузка на перекрытие – 1.5 кНм²
Расчетная величина опорной реакции конструкций покрытия – 600 кН
Коэфициэнты надежности по нагрузке (γ>1): для постоянной нагрузки от веса железобетонных каменных и армокаменных конструкций γf = 1.1;
для временной нагрузки на перекрытие γf = 1.2
Расстояние L между разбивочными осями 12 .7 (шаг) – 6м.
Длина здания – 36 м.
Высота этажей – 4.8 м
Размеры оконных проемов (b×h) – 3.2×2.4 м
Расстояние от отметки пола до низа оконного проема – 0.9 м
Расстояние от верха оконного проема верхнего этажа до верха парапета –
Состав пола – керамическая плитка = 13 мм ρ = 2200 кгм³ γf = 1.3
По степени ответственности здание имеет класс II. Соответствующий
коэфициэнт надежности по назначению - γn = 0.95.
В качестве ненапрягаемой арматуры следует применять:
- для плиты перекрытия – А-III и Вр-I
-для ригеля перекрытия – А-III
-для продольной арматуры колонны и арматуры консоли – A-III
-для поперечной арматуры колонны – A-I
- для арматуры подошвы фундамента и продольной арматуры подколонника
-для поперечной арматуры подколонника – A-I
Класс бетона фундамента по прочности на сжатие – В15
Толщина наружных кирпичных стен по теплотехническим требованиям
Влажность воздуха в здании – до 75% соответственно γв2 = 0.9
Расчет ребристой плиты – перекрытия
Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м² перекрытия
Нормативная нагрузка
надежности по нагрузке
- собственный вес плиты
-слой цементно-песчаного раствора
- керамическая плитка
Всего от постоянной нагрузки (g) :
- постоянная и длительная
Расчет плиты по предельным состояниям первой группы.
Предварительно задаемся размерами сечения ригеля:
h = ()l = ()72 = 06 м
Рекомендуемое среднее значение b = 025м
При опирании на ригель расчетный пролет равен
l = l – b2 = 6 – 0.252 = 5.88 м
Расчетная нагрузка на 1 м длины при ширине плиты 1.4м с учетом коэффициэнта надежности по назначению здания γn = 0.95
Постоянная: g= 358 × 1.4 × 0.95 = 476 кНм²
Полная : g+v = 13.18 × 1.4 × 0.95 = 175 кНм²
v = 9.6 × 1.4 × 0.95 = 12.76 кНм²
Нормативная нагрузка :
Постоянная: g= 3174 × 1.4 × 0.95 = 422 кНм²
Полная : g+v = 11.17 × 1.4 × 0.95 = 1485 кНм²
v = 8 × 1.4 × 0.95 = 10.64 кНм²
Постоянная и длительная:
7 × 1.4 × 0.95 = 1286 кНм²
Усилия от расчетных и нормативных нагрузок.
От расчетной нагрузки:
М = (g + v )×lo²8 = 175 × 5.88²8 = 756 кНм
Q = (g + v )×lo2 = 175 × 5.882 = 5145 кН
От нормативной полной нагрузки:
М= 1485 × 5.88²8 = 6417 кНм
Q= 1485 × 5.882 = 4365 кН
От нормативной постоянной и длительной нагрузки
M = 1286 × 5.88²8 = 555 кНм
Q= 1286 × 5.882 = 378 кН
Установление размеров сечения плиты.
а - основные размеры сечения плит
б – к расчету прочности
в - к расчету по по образованию трещин
Высота сечения ребристой предварительно напряженной плиты
h = lo20 = 588020 300 мм
Рабочая высота сечения
ho = h – a = 300 – 30 = 270 мм
Ширина продольных ребер понизу 70 мм
Ширина верхней полки 1360 мм
В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетная толщина сжатой
полки таврового сечения hfh = 530 = 0167 ≥ 01
при этом в расчет вводится вся ширина полки bf = 136 см
расчетная ширина ребра b = 2 * 7 = 14 см
Характеристики прочности бетона и арматуры
Ребристую предварительно напряженную плиту армируют стержневой арматурой класса A – IV с электротермическим натяжением на упоры форм. К трещиностойкости плиты предъявляют требования 3-й категории. Изделие подвергают тепловой обработке при атмосферном давлении.
Бетон тяжелый класса В 20 соответствующий напрягаемой арматуре.
Согласно приложению 1 МУ призменная прочность нормативная
Rbn = Rbser = 15 Мпа
Rb = 11.5 Мпа - расчетная
Коэфициэнт условий работы бетона γв2 = 09
Нормативное сопротивление при растяжении Rbtn = Rbtser = 1.4 Мпа
Расчетное при растяжении Rbt = 0.9 Мпа
Начальный модуль упругости бетона Ев = 24000 Мпа
Передаточная прочность бетона Rbp устанавливается так чтобы при обжатии отношение напряжений bpRbp ≤ 0.75
Арматура продольных ребер – класса A – IV (А600)
нормативное сопротивление Rsn = 590 Мпа
нормативное сопротивление Rs = 510 Мпа
Модуль упругости Еs = 190000 Мпа.
Предварительное напряжение арматуры принимают равным
sp = 06 * Rsn = 06 * 590 = 354 Мпа
Проверяют выполнение условия; при электротермическом способе натяжения
p = 30+360 l = 30 + 3606 = 90 Мпа
sp + p = 354 + 90 = 444 МПа Rsn = 590 Мпа – условие выполняется.
Вычисляют предельно допустимое отклонение предварительного напряжения по формуле:
Δγsp = 0.5 * ( psp) * (1 + 1p )
где n – число напрягаемых стержней плиты . Коэффициэнт точности натяжения при благоприятном влиянии предварительного напряжения по формуле :
γsp = 1 – Δγsp = 1-028 = 072
При проверке по образованию трещин в верхней зоне плиты при обжатии принимают
Предварительное напряжение с учетом точности натяжения
sp = 072 * 354 = 2548 255 МПа
Расчет прочности плиты по сечению нормальному к продольной оси.
Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне
α m = M ( Rb * bi * h0 ) = 7560000 ( 11.5 * 0.9 * 136 * 100 * 272 ) = 0073
По приложению 3 МУ находим = 0075 ; x = * h0 = 0075 * 27 = 202 5 cм откуда следует
Что нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки. = 091
Вычисляем граничную высоту сжатой зоны по приложению 4:
Коэффициэнт условий работы учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры
выше условного предела текучести согласно формуле :
γsb = - ( – 1 ) ( 2 – 1 ) = 188 > = 12
= 12 - для арматуры класса A-V; принимаем γsb = = 12
Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:
As = M (γsb * Rs * * h0 ) = 7560000 ( 12 * 510 * 091 * 27 * 100 ) = 502 см2
Принимаем 2ø18 A – IV с площадью As = 509 см2
Расчет полки плиты на местный изгиб.
Расчетный пролет при ширине ребер вверху 9см составит l0 = 136-2*9 = 118 см
Нагрузка на 1м2 полки может быть принята (с несущественным превышением) такой же
(q + V ) * γn = 1318 * 095 = 125 кНм2
Изгибающий момент для полосы шириной 1м определяют с учетом частичной заделки в ребрах :
M = 125 * 118 2 11 = 158 кН*м
Рабочая ввысота сечения h0 = 5-15 = 35 см
Арматура ø4 Вр – I с Rs = 370 Мпа
Вычисляем вспомогательный расчетный коэффициэнт
αm = M (γb2 * Rb * b * h02) = 158000( 09 * 115 * 100 * 352 * 100 ) = 012
= 0127 = 099 - по приложению 3МУ
Определяем площадь сечения поперечной арматуры:
Аs = M (γsb * Rs * * h0 ) = 158000 (370 * 35 * 095 * 100) = 128 см2
ø 5 Вр – I - As =157 см2
Принимаем сетку с поперечной рабочей арматурой ø 4 Вр – I с шагом s = 125 мм
Расчет прочности ребристой плиты по сечению наклонному к продольной оси.
Влияние продольного усилия обжатия N = P2 = 127 кН (см. расчет предварительных
напряжений арматуры плиты )
φn = 01 * N Rbt * b * h0 = (01 * 127000) ( 09 * 09* 2 * 7 * 100 * 27 ) = 041 05
φf = (2 * 075 ( 3h ) * hf ) b * h0 = (2* 075 * 3 * 5 * 5 ) 2*7*27 = 03 05
Вычисляем φb 1 + φf + φn = 1+ 03 + 041 = 171 > 15
Проверяют требуется ли поперечная арматура по расчету . Условие
Qmax = 5145 кН 25 Rbt * b * h0 = 25 * 09 * 09 * 100 * 2 * 7 * 27 = 77 кН > 5145 кН
Условие удовлетворяется.
При g1 = g + φ2 = 476 + 12762 = 1114 кНм = 1114 Нсм и поскольку
6 * φb ( 1 + φn ) Rbt * b = 016 * 15 * 147 * 09 * 09 * 100 * 2 * 7 = 400 Нсм > 1114 Нсм
принимают с = 25 h0 = 675 см
при Q = Qmax - g1 * c = 5145 * 103 - 677 * 1114 = 44 * 103 Н = 44 кН и значении
φb4 * ( 1 + φn ) * Rbt * b * h02с = 15 * (1 + 047) * 09 * 09 * 100 * 2 * 7 * 272675 =
= 27 * 103 Н 44 * 103 Н не удовлетворяется. Следовательно поперечная арматура требуется по расчету.
На приопорном участке длиной устанавливают в каждом ребре плиты поперечные
стержни 5 Вр – I с шагом s = h2 = 302 = 15 см ; в средней части пролета с шагом
s = 3 * h4 = 225 см ; принимают s = 25 см.
Asw = 2 * 0196 = 0392 см2 Rsw = 260 МПа
gsw = Rsw * Asw s = (260 * 392 * 100) 15 = 680 Нсм
Влияние свесов сжатых полок ( при 2-х ребрах )
φf = (2 * 075 * 3 * h' * h' )b * h0 = (2 * 075 * 3 * 5 * 5 ) ( 2 * 7 * 27 ) = 03 05
+ φn + φ1 = 1 + 047 + 037 = 177 > 15 принимаем 15
Qb min = φb3 * ( 1+ φn + φ1 ) * Rb * b * h0 = 06 * 15 * 09 * 09 * 100 * 2 * 7 * 27 = 275 кН
Условие gsw = 680 Нсм > Qb min2h0 = (275 * 103)(2*27) = 509 Нсм
Требование Smax = (φb4 * Rbt * b * h0 ) Qmax = (15 * 09 * 09 * 2 * 7 * 272)5145*103 =
= 24см >S = 15см удовлетворяется.
Для расчета прочности вычисляют:
Mb = φb2 (1+ φb + φ1 ) * Rbt * b * h02 = 2 * 15 * 09 *09 * 2 * 7 * 272 * 100 = 248 * 104 Н*см
Поскольку g1 = 1114 Нсм 056 gsw = 056 * 509 = 285 Нсм
Вычисляем значение С по формуле
с = √ Mb g1 = √(248*104)1114 = 150 см > 333h0 = 333 * 27 = 90см принимаем с=90
Тогда Qb = Mbс = (248 * 104)90 = 275 * 103 Н > Qb min = 275 кН
Q = Qmax - g1*c = 5145 *103 – 1114 * 90 = 414 кН
Длина проекции расчетного наклонного сечения:
с = √ Mb gw = √(248*104)680 = 60 см > 2h0 = 2 * 27 = 54 см принимаем с0=54
При этом Qsw = gsw * c0 = 680 * 54 = 367 * 103 Н
Qb + Qsw = 275 * 103 + 367 * 103 = 642 * 103 Н > 414 *103 Н прочность обеспечивается.
Прочность проверяется по сжатой наклонной полосе
sw = Asw(bs) = 0392(2*7*15) = 00019
α = EsEb = 19000027000 = 703
φw1 = 1 + 5α * sw = 1+5 * 703 * 00019 = 106
φb1 = 1- Rb = 1-001 * 115 * 09 = 0896 09
φw1 * φb1 * Rb * b * h0 = 03 * 106 * 09 * 115 * 09 * 100 * 2 * 7 * 27 =
= 112 * 103 Н > Qmax = 5145 * 103 Н удовлетворяется
Расчет прочности ребристой плиты по предельным состояниям 2 ой группы.
Определение геометрических характеристик приведенного сечения.
Площадь приведенного сечения Ared = A + α * As = 136 * 5 + 14 * 25 + 703 * 509 =
= 680 + 350 + 3578 = 1066 см2
Вычисляем статический момент площади приведенного сечения относительной нижней
Sred = 136 * 5 * 275 + 14 * 25 * 125 + 703 * 509 * 3 = 23182 см3
Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения :
у0 = Sred Ared = 231821066 = 22 см.
I red = ((122 * 53)12) + 122 * 5 * 552 + 14 * (30312) + 14 * 30 * 72 + 703 * 509 * 192 = 72482 см2
Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне:
Wred = I red у0 = 7248222 = 3295 см3
Момент сопротивления приведенного сечения по верхней зоне:
Wred' = I red(h0 – у0) = 72482 (30-22) = 9060 см3
Расстояние от ядровой точки наиболее удаленной от растянутой зоны ( верхней) до центра тяжести приведенного сечения:
r = (φ * Wred) Ared = 09 * 32951066 = 278 см
то же наименее удаленной от растянутой зоны (нижней):
rinf = 09 * 90601066 = 764 см
здесь где bpRbser = 16 - 075 = 085
Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предельных состояний второй группы предварительно принимают = 075
Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне:
Wp1 = γ * Wred = 175 * 3295 = 576625 см3 ; здесь γ = 175 - для таврового сечения
с полкой в сжатой зоне.
Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления
Wp1 = γ * Wred ' = 175 * 9060 = 13590 см3 ; здесь γ = 15 - для таврового сечения с полкой
в растянутой зоне. при bfb > 2b и hfh 02.
Определение потерь предварительного напряжения арматуры.
Коэффициэнт точности натяжения арматуры γp = 1
Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения 1 = 003 * sp = 003 * 354 = 1062 МПа
Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами 2 = 0
так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделиям
Усилие обжатия P1 = Аs * (sp - 1 ) = 509 * (354 – 1062) * 100 = 174780 Н 175000 Н
Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения
еор = у0 – а = 22 – 3 = 19 см
Напряжение в бетоне при обжатии:
bp = ( P1Ared) + ((P1* еор* у0)Ired) = [(1750001066) + ((175000 * 22 * 19) 72482)] * 1100 =
Устанавливают передаточную прочность бетона Rbp из условия bp Rbp = 075
7075 = 156 МПа 05 В 30 . Условие не выполняется увеличиваем класс бетона B35
принимаем Rbp = 175 МПа
Тогда bp Rbp = 117175 = 066
Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия P1 и с учетом изгибающего момента от веса плиты
М = (2500 * 14 * 5882 )8 = 1500000 Нсм = 15кНм
bp = ( P1Ared) + [((P1* еор – М)* еор) Ired)] = (1750001066) + [(175000*19 – 1500000)72482] =
Потери от быстронатекающей ползучести при bp Rbp = 643175 = 036 05
α > 033 = 025 + 0025* Rbp = 025 + 0025 *175= 068 > 033
= 40 * (bp Rbp ) * 085 = 1224 МПа
Первые потери los1 = 1 + 6 = 1062 + 1224 = 2286 МПа
С учетом потерь los1 напряжение 6 будем считать
Потери от усадки бетона 8 = 35 МПа
bp Rbp = 65175 = 037
= 150 * 085 * (bp Rbp) = 150 * 085 * 037 = 4717 МПа
los2 = 8 + 9 = 35 + 47 = 82 МПа
los = los1 + los2 = 2286 + 82 = 105 МПа
Усилие обжатия с учетом полных потерь
P1 = Аs * (sp - los1) = 509 * ( 354 – 105) = 127 кН
Расчет по образованию трещин нормальных к продольной оси.
Расчет выполняют для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин.
При этом для элементов 3-й категории принимают значения коэффициэнта надежности по нагрузке γf = 1; М = 672 кНм М ≤ Мcrc
Вычисляем момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов:
Мcrc = Rbtser * Wpl + Mгр = 195 * 5766 * 100 + 2223490 = 334 кН
здесь ядровый момент усилия обжатия при γsp = 084 составляет
Mгр = P02 * (eор + r ) = 084 * 127000 * (19 + 278) = 2223490 Нсм = 222 кНм
Поскольку М=672 > Мcrc = 334 кН трещины в растянутой зоне образуются. Следовательно необходим расчет по раскрытию трещин.
Проверяют образуются ли начальные трещины в растянутой зоне при ее обжатии при значении коэффициэнта точности натяжения γsp = 116
Момент от веса плиты М = 15 кНм
Расчетное условие : P1 * (eop - rinf ) – M Rbtp * Wpl
P1 * (eop - rinf ) - M = 116 * 175000 *(19 – 764) – 1500000 = 806080 = 800000 Н*см
Rbtp * Wpl = 13 * 13590 * (100) = 1770000 Нсм > 800000 Нсм
условие удовлетворяется начальные трещины не образуются; здесь Rbt = 13 МПа
- сопротивление бетона растяжению соответствующее передаточной плотности бетона
Расчет по раскрытию трещин нормальных к продольной оси при γsp = 1.
Предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительная аcrc = 03 мм продолжительная аcrc = 02 мм
Изгибающие моменты от нормативных нагрузок:
постоянной и длительной М = 555 кНм
суммарной М = 672 кНм
Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок по формуле:
s = (M – P2 * ( z1 – esp)) Ws = (5550000 – 127000 * ( 245)) 1247 *100 = 1955 МПа
Здесь принимают z1 h0 - 05 * hs = 27 – 05*5 = 245см - плечо внутренней пары сил;
еsN = 0 так как усилие обжатия P приложено в центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуре.
Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки
s = (M – P2 * ( z1 – esp)) Ws = (6720000 – 127000 * ( 245)) 1247 *100 = 289 МПа
Вычисляют по формуле:
ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия всей нагрузки:
acrc1 = 20(35 - 100) * * * γ1 * (sEs) * 3 = 20 * (35 – 100 * 0013) * 1 * 1 * ( 289190000) * 3 = 44 * 152 * 262 * 10-3 = 0175 мм
здесь = As b*h = 509 14*27 = 0013
= 1 = 1 γ1 = 1 d = 18 – ø продольной арматуры
ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной
acrc1 = 20 * (35 – 100 * 0013) * 1 * 1 *1* ( 1955190000) * 262 = 44 * 102 * 262 * 10-3 = 013 мм
ширину раскрытия трещин от постоянной и длительной нагрузок:
acrc2 = 20 * (35 – 100 * 0013) * 1 * 1 *15* ( 1955190000) * 262 = 017 мм где γ2 = 15
Продолжительная ширина раскрытия трещин:
acrc = acrc1 - acrc1 + acrc2 = 0175 – 013 + 0175 = 022 мм 03 мм
Непродолжительная ширина раскрытия трещин:
acrc = acrc2 = 017 мм 02 мм
Расчет прогиба плиты.
Прогиб определяют от нормативного значения постоянной и длительных нагрузок;
предельный прогиб составляет (l200) * l0 = 588200 = 294 см
Вычисляют параметры необходимые для определения прогиба плиты с учетом
трещин в растянутой зоне заменяющий момент равен М = 5555 кНм; суммарная
продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при
эксцентриситет еstot = M Ntot = 5555000127000 = 437 см
коэффициэнт γ1 = 08 - при длительном действии нагрузки.
γm =( Rbtser * Wpl) (M - Mrp) = (195 * 5766 * 100) (5555000 – 2223490) = 033 1
Коэффициэнт характеризующий неравномерности деформаций растянутой арматуры на участке между трещинами определяют по формуле:
s = 125 - γls * γm – [(1 - γm2) ((35 -18 * γm) * (еstoth0)) = (125 – 08*033 )– ( 1 – 0332) (35 – 18 * 033 * (43727) = 08 1
Вычисляют кривизну оси при изгибе по формуле:
r = (M h0 * z1) * [(s Es * As) + ( b v*Eb * Ab)] - [ (Ntot * s ) ( h0 * Eb * As)] = (5555000 27 * 245*100) * [(08 190000 * 509) + ( 09 015 * 34500 * 680)] - [ (127000 * 08) ( 27 * 190000 * 509 * 100)] = 519 * 10-5 см
Здесь b = 09 ; v = 015 - при длительном действии нагрузок;
Ab = (γf + ) * b * h0 = bf * hf = 136 * 5 = 680 см2
при As = 0 и допущением что = f h0
Вычисляем прогиб по формуле:
f = 548 * l02 * (1r) = 548 * 5882 * 41 * 10-5 = 147 294 см
Учет выгиба от ползучести бетона вследствие обжатия несколько уменьшает прогиб.
РАСЧЕТ РИГЕЛЯ КАРКАСА.
Ригель рассчитывается как четырехпролетная неразрезная балка. Далее приведены расчеты нагрузок нормативных и наклонных сечений а также конструирование арматуры двух пролетов ригеля.
Сбор нагрузок на ригель.
Нагрузка на ригель от плит считается равномерно респределенной. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу поперечных рам и равна l2 = 6м.
Расчетная нагрузка на 1м длинны ригеля.
) Постоянная от перекрытия с учетом коэффициэнта надежности по назначению здания γП = 095
g от плитриг. = γП * gП * l2 = 095 * 358 * 6 = 204 кНм
gриг = ρ * (b * h) * γП * γf
gриг = 25 * 035 * 07 * 095 * 11 = 64
)Суммарная постоянная нагрузка на ригель
(g от плитриг + gриг) = 204 + 64 = 268 кНм
)Полная расчетная временная нагрузка на 1м ( погонный)
Vриг = γП * V * l2 = 095 * 96 * 6 = 5442 кНм
)Длительная временная расчетная нагрузка
Vригдлит = γП * V * l2 = 095 * 78 * 6 = 444 кНм
)Временная кратковременная расчетная нагрузка
Vриг крат= γП * 18* l2 = 095 * 18 * 6 = 1026 кНм
) Полная расчетная нагрузка на ригель
(g от плитриг + gриг + Vриг) = 268 + 5442 = 815 кНм
Расчетные характеристики бетона и арматуры.
Бетон тяжелый класса расчетное сопротивление при сжатии Rb = 17МПа;
при растяжении Rbt = 115 МПа; модуль упругости бетона Еb = 32500 МПа
Арматура продольная рабочая класса А –III расчетное сопротивление Rs = 355МПа; модуль упругости Еs = 200000 МПа
Учитывая конструктивную схему здания а также возможное перераспледеление моментов под влиянием образования пластических шарниров в ригеле его статический расчет выполняется как для четырехпролетной неразрезной балки методом предельного равновесия.
Результаты такого расчета представляются огибающей эпюрой моментов.
На подобной эпюре для каждого сечения указываются величины максимальных и минимальных моментов возникающих при различных положениях временной части нагрузки.
Максимальные пролетные (Мxmax) и минимальные опорные и пролетные (Мxmin)
моменты определяются для нескольких точек каждого пролета по формулам:
Мxmax = γ * ( g + V ) * l2p
Мxmin = * ( g + V ) * l2p где γ и - коэффициэнты применяемые по приложению 8 МУ
g и V - расчетные распределительные нагрузки : g – постоянная
lp - расчетный пролет ригеля. Для крайних пролетов:
lp1 = l1 - hкол2 – a = 72 – 042 – 0127 = 687 м
для средних пролетов
где hкол = 400 x 400 принимаемая предварительно высота сечения колонны.
х – индекс показывающий отношение расстояния от начала пролета для рассматриваемого сечения к длине пролета lp1 или lp2 и принимаемый
равным 0; 02; 04 . 1 (см. приложение 8МУ ).
Значение моментов и опорных реакций для построения огибающей
определяется в зависимости от Vg = Vриг ( gриг) = 5442268 = 204
Значение отрицательных моментов:
Отрицательные моменты вычисляют по формуле : Mxmin = * (g + V ) * l2p
где - по приложению 8МУ
M10min = -00715 * (815) * 6872 = -275 кНм
Точка нулевого отрицательного момента:
– = 1 – 025 = 075 при соотношении Vg = 2
* lp1 = 025 * 687 = 171 - длина отрицательной части огибающей эпюры моментов.
Значение положительных моментов:
Положительные моменты вычисляют по формуле:
Mxmax = γ * (g + V ) * l2p где γ - по приложению 8МУ
M02max = 0065 * 815 * 6872 = 250 кНм
M04max = 009 * 815 * 6872 = 346 кНм
M0425max = 0091* 815 * 6872 = 350 кНм
M06max = 0075 * 815 * 6872 = 288 кНм
M08max = 002 * 815 * 6872 = 77 кНм
Отрицательные моменты вычисляют по формуле : Mxmin = * (g + V ) * l2p2
M0min = -00715 * 815 * 6472 = -244 кНм
M02min = -0043 * 815 * 6472 = -147 кНм
M04min = -0028 * 815 * 6472 = -96 кНм
M06min= -0026* 815 * 6472 = -89 кНм
M08min = -0038 * 815 * 6472 = -130 кНм
M1min = = -00625 * 815 * 6472 = -214 кНм
Mxmax = γ * (g + V ) * l2p2 где γ - по приложению 8МУ
M02max = 0018 * 815 * 6472 = 62 кНм
M04max = 0058 * 815 * 6472 = 198 кНм
M05max = 00625* 815 * 6472 = 214 кНм
M06max = 0058 * 815 * 6472 = 198 кНм
M08max = 0018 * 815 * 6472 = 62 кНм
Расчет требуемой площади арматуры по полученным изгибаемым моментам.
Определение высоты сечения ригеля.
Высоту сечения подбирают по опорному моменту при = 035 поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. Принятое же сечение ригеля следует затем проверить по пролетному моменту (так как он больше опорного ) так чтобы относительная высота сжатой зоны была R и исключалось
переармирование неэкономичное сечение. По приложению 3 МУ при = 035 находим значение αm = 0289 и определяем граничную высоту сжатой зоны R = 058
Вычисляем : М = M10min = -275 кНм
R b = 17 МПа αm = 0289
Назначаем окончательную высоту ригеля h = h0 + a = 40 + 6 = 44 см
h0 = h - 6 = 70 - 6 = 64 см
К расчету прочности ригеля:
а – сечение в пролете
б - сечение на опоре
Принятое сечение проверяем по пролетному моменту :
М = M0425max = 350 кНм т.к. M0425max > M10min
αm = M ( Rb * b * h02) = (035 * 108)(17 * 35 * 642 * 100 ) = 0 14
По приложению 3МУ методом интерполяции находим = 037
R = 058 > = 037 - условия выполняется.
Подбираем сечение арматуры в расчетных сечениях ригеля.
Арматура для восприятия положительного момента: М = 350 кНм
αm = M ( Rb * b * h02) = (035 * 108)(17 * 35 * 642 * 100 ) = 014
По приложению 3 МУ находим = 0925
Тогда требуемая площадь сечения арматуры:
As = M (Rs * * h0) = (035 * 108)(355 * 0925 * 64 * 100) = 166 см
Принимаем 4 ø 25 А – III c As = 1963 см2 (приложение 5МУ )
Арматура для восприятия отрицательного момента: М = -275 кНм
αm = M ( Rb * b * h02) = (0275 * 108)(17 * 35 * 642 * 100 ) = 011
По приложению 3 МУ находим = 094
As = M (Rs * * h0) = (0275 * 108)(355 * 094 * 64 * 100) = 1287 см2
Принимаем 2 ø 32 А – III c As = 1609 см2 (приложение 5МУ )
Для построения эпюры материалов ( эпюры моментов по фактически поставленной арматуры) следует построить эпюру поперечных сил.
QA = 043 * (g + V ) * lp1 = 043 * 815 * 687 = 241 кН
QB лев = 057 * (g + V ) * lp1 = 057 * 815 * 687 = -319 кН
QB пр = 05 * (g + V ) * lp2 = 05 * 815 * 6472 = 2636 кН
QB = -05 * (g + V ) * lp2 = 2636 кН
Арматура для восприятия положительного момента: М = 214 кНм
αm = M ( Rb * b * h02) = (0214 * 108)(17 * 35 * 642 * 100 ) = 0087
По приложению 3 МУ находим = 095
As = M (Rs * * h0) = (0214 * 108)(355 * 0925 * 64 * 100) = 991 см2
Принимаем 4 ø 18 А – III c As = 1018 см2 (приложение 5МУ )
Арматура для восприятия отрицательного момента: М = 147 кНм
αm = M ( Rb * b * h02) = (0147 * 108)(17 * 35 * 642 * 100 ) = 006
По приложению 3 МУ находим = 0965
As = M (Rs * * h0) = (0147 * 108)(355 * 094 * 64 * 100) = 67 см2
Принимаем 2 ø 22 А – III c As = 76 см2 (приложение 5МУ )
Арматура для восприятия отрицательного момента на крайней опоре: М = 214 кНм
αm = M ( Rb * b * h02) = (0214 * 108)(17 * 35 * 642 * 100 ) = 008
As = M (Rs * * h0) = (0214 * 108)(355 * 094 * 64 * 100) = 991 см2
Принимаем 2 ø 28 А – III c As = 1232 см2 (приложение 5МУ )
Расчет прочности ригеля по сечениям наклонным к продольной оси.
На средней опоре поперечная сила Q = 319 кН. Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки их с продольной арматурой диаметром d = 36 мм
и принимают равным dsw = dmax4 = 364 = 9 dsw = 10мм - так как 10 мм – минимальный
диаметр с площадью Аs = 0758 см2. При классе арматуры A – III Rsw = 285 МПа
dswd = 1036 = 028 033 ; выводим коэффициэнт условий работы γs2 = 09
и тогда Rsw = 09 * 285 = 255 МПа
Число каркасов – 2 при этом Asw = 2 * 0785 = 157 см2
Шаг поперечных стерней по конструктивным условиям
s = h3 = 7003 = 233 мм
На всех приопорных участках длиной принят шаг s = 3h4 = 3 * 7004 = 525 мм
Принимаем шаг s = 300 мм
Вычисляем gsw = (Rsw * As) s = (255 * 157 * 100) 30 = 1335 Нсм -
Qαmin = γb3 * Rbt * b * h0 = 06 * 115 * 35 * 44 * 100 = 1546 * 103 Н
gsw = 1335 Нсм > (Qαmin)(2 * h0) = (1546 * 103) ( 2 * 44) = 1208 Нсм - условие удовлетворяется .
Требование : smax = (γb4 * Rbt * b * h02 ) Q = (15 * 115 * 35 * 442 )319000 = 77 см >
требование удовлетворяется.
Расчет прочности по наклонному сечению.
Вычисляем: Me = γb2 * Rbt * b * h0 = 2 * 115 * 35 * 442 * 100 = 330 * 105 кНм
и поскольку g1 = g + V2 = 268 + 54722 = 5416 кНм
6 gsw = 056 * 1206 = 675 Нсм
Значение С по формуле: 105
С = = 5)541 = 246 см > 333 * h0 = 333 * 64 = 1465 см
При этом Qa = Mec = (156 * 105 )1465 = 225 * 103 Н > Qa min = 1062 * 103 Н
Попречная сила в вершине наклонного сечения:
Q = Qmax - g1 * C = 319 * 103 Н - 541 * 1465 = 2397 * 103 Н
с0 = = 5)1335 = 157 см > 2 * h0 = 2 * 64 = 128
Вычисляем: Qsw = gsw * C0 = 1335 * 128 = 1704 * 103 Н
Условие прочности: Qa + Qsw = (1064 + 1704) * 103 = 2768 * 103 Н > 2397 * 103 Н
прочность обеспечена
Условие прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами:
w = Asw (b * s) = 157 (35 * 30) = 0001
α = Es Ec = 20000032500 = 615
γw1 = 1 + 5 + α + w = 1 + 5 + 615 + 0001 = 1006
γb1 = 1 - 001 * Rb = 1 - 001 * 17 = 083
Условие: Q = 319 03 * γw1 * γb1 * Rb * b * h0 = 03 * 1006 * 083 * 17 * 35 * 64 * 100 = 9539 кН
Q = 319 кН 9539 кН - удовлетворяется.
Конструирование арматуры ригеля.
Стык ригеля с колонной выполняется на ванной сварке выпусков верхних надопорных стержней и сварке закладных деталей ригеля и опорной консоли и колонны. Ригель армируем двумя сварными каркасами часть продольных стержней каркасов обрывают всоответствии с изменением огибающей эпюры моментов и по эпюре арматуры обрываемые стержни заводят за место теоретического обрыва на длину заделки W.
Далее строим эпюру арматуры (материалов) в следующей последовательности :
Определяем изгибающие моменты М по фактически принятой арматуре.
Устанавливаем на огибающей эпюре моментов по ординатам М места теоретического обрыва стержней.
Определяем длину анкеровки обрываемых стержней:
W = Q(2 * gsw) + 5 * d причем поперечную силу Q в месте теоретического обрыва принимаем соответствующей М в этом сечении.
Рассмотрим сечение первого пролета:
На средней опоре арматура 2d 32 A – III с As = 1609 см2
w = As (b * h0) = 1609 (35 * 64) = 00071
= ( * Rs) Rb = (00071 * 355) 17 = 0035 = 0982
М = Rs * As * * h0 = 355 * 1609 * 0982 * 64 = 358 кНм
В месте теоретического обрыва арматуры:
d 12 A – III As = 226 см2
w = As (b * h0) = 226 (35 * 64) = 00018
= ( * Rs) Rb = (00018 * 355) 17 = 0021 = 093
М = Rs * As * * h0 = 355 * 226 * 093 * 64 = 50 кНм
Поперечная сила в этом сечении: Q1 = 240 кН. Поперечные стержни d 10 A – III
в месте теоретического обрыва стержней 2d 32 A – III сохраняют с шагом S = 150 мм
gsw = (Rsw * Asw ) S = (285 * 0785) 15 = 1492 Нсм
W1 = [240000 (2 * 1492)] + (5 * 32) = 96 см > 20 * 32 = 64 см
Принимаем W1 = 96 см.
Арматуру в пролете принимаем: 4d 25 A – III
w = As (b * h0) = 1963 (35 * 64) = 0008
= ( * Rs) Rb = (0008 * 355) 17 = 0018 = 091
М = Rs * As * * h0 = 355 * 1963 * 091 * 64 = 405 кНм
В месте теоретического обрыва пролетных стержней остается арматура 2d 25 A – III
w = As (b * h0) = 982 (35 * 64) = 00043
= ( * Rs) Rb = (00043 * 355) 17 = 0089 = 0955
М = Rs * As * * h0 = 355 * 982 * 0955 * 64 = 213 кНм
Поперечная сила в этом сечении: Q1 = 151 кН. Поперечные стержни d 10 A – III
в месте теоретического обрыва стержней 4d 25 A – III сохраняют с шагом S = 300 мм
gsw = (Rsw * Asw ) S = (285 * 0785) 30 = 7458 Нсм
W2 = [151000 (2 * 7458)] + (5 * 32) = 115 см > 20 * 25 = 50 см
Принимаем W2 = 141 см.
W3 = [153000 (2 * 7458)] + (5 * 32) = 115 см > 20 * 25 = 50 см
Принимаем W3 = 141 см.
Рассмотрим сечение второго пролета:
На средней опоре арматура 2d 32 A-III
= As (b * h0) = 1609 (35 * 64) = 00071;
= ( * Rs) Rb = (00071 * 355) 17 = 0035; = 0982
М = Rs * As * * h0 = 355 * 1609 * 0982* 64 = 358 кНм.
Арматуру во втором пролете принимаем: 4d 18 A-III с As=1018 см2
= As (b * h0) = 1018 (35 * 64) = 0004;
= ( * Rs) Rb = (0004 * 355) 17 = 0083; = 096
М = Rs * As * * h0 = 355 * 1018 * 096 * 64 = 222 кНм.
В месте теоретического обрыва пролетных стержней остается арматура:
d 18 A-III с AS=509 см2
= As (b * h0) = 509 (35 * 64) = 0002;
= ( * Rs) Rb = (0002 * 355) 17 = 0041; = 098
М = Rs * As * * h0 = 355 * 509 * 098 * 64 = 113 кНм.
Поперечная сила в этом сечении: Q4= 142 кН.
W4 = [142000 (2 * 7458)] + (5 * 18) = 104 см > 20 * 18 = 36 см
Принимаем W4 = 104 см.
Поперечная сила в этом сечении: Q5= 142 кН.
W5 = [142000 (2 * 7458)] + (5 * 18) = 104 см > 20 * 18 = 36 см
Принимаем W5= 104 см.
Арматуру на действие отрицательного момента во втором пролете принимаем:
d 22 A-III с AS=76 см2
= As (b * h0) = 76 (35 * 64) = 00033;
= ( * Rs) Rb = (00033 * 355) 17 = 007; = 0965
М = Rs * As * * h0 = 355 * 76 * 0965 * 64 = 166 кНм.
Поперечная сила в этом сечении: Q6= 190 кН.
W6 = [190000 (2 * 7458)] + (5 * 22) = 138 см > 20 * 22 = 44 см
Принимаем W6= 138 см.
d 28 A-III с AS = 1232 см2
= As (b * h0) = 1232 (35 * 64) = 00055;
= ( * Rs) Rb = (00055 * 355) 17 = 011; = 0945
М = Rs * As * * h0 = 355 * 1232 * 0945 * 64 = 264 кНм.
Поперечная сила в этом сечении: Q7= 219 кН.
W7 = [219000 (2 * 1492)] + (5 * 28) = 88 см > 20 * 28 = 56 см
Принимаем W7= 88 см.
Расчет сборной железобетонной колонны.
Задание на проектирование.
Рассчитать и сконструировать колонну среднего ряда производственного четырехэтажного здания при случайных эксцентриситетах (а0=ае)
Высота этажа – 48 м.
Сетка колонн – 72 × 6м.
Верх фундамента заглублен ниже отметки пола на 015 м.
Конструктивно здание решено с несущими кирпичными наружными стенами: горизонтальная (ветровая) нагрузка воспринимается совместной работой поперечных стен и стен лестничных клеток.
Членение колонн поэтажное. Стыки колонн располагаются на высоте - 09 м над поверхностью плиты перекрытия (отметка 08 м) с центрирующей пластиной и соединением выпусков продольной арматуры ванной сваркой.
Ригели опираются на консоли колонн.
Класс бетона по прочности на сжатие – В35.
Класс продольной арматуры колонны и консоли колонны А-III
Класс поперечной арматуры колонны – А-I
Класс здания по назначению – II γn =095.
Определение нагрузок и усилий.
Грузовая площадь от перекрытий при сетке колонн 72 × 6 м равна – 432 м2.
Подсчет нагрузок сведен в таблицу 1.
При этом высота и ширина сечения ригеля h=700 мм и b=350 мм.
При этих размерах масса ригеля на 1 м длины составит:
h * b * ρ=07 * 035 * 2500 = 6125 Н а на 1 м2 612572 = 85 Нм2.
Сечение колонн предварительно принимаем: hc * bc = 40 × 40 см.
Расчетная длина колонн во 2-4 этажах равна высоте этажа L0 = Hf = 48м а для первого этажа с учетом защемления расчетная длина колонны l0 равна максимальному расстоянию между закрепленными от смещения из плоскости точками: - здесь от обреза фундамента (-0150 м) до верха плиты перекрытия (+470 м). Соответственно l0=485 м (39+05+03+015=485)
Нормативные и расчетные нагрузки.
Коэффициент надежности по нагрузке γf
Расчетная нагрузка Нм2
Собственный вес ребристой плиты ρ=2250 кгм3
Слой цементного раствора
Собственный вес ригелей:
(ρ=2500 кгм3)h×b=700×350 мм
Всего от перекрытия:
Собственный расчетный вес колонн на один этаж:
- во втором-шестом этажах: на
Gc=bc*hc*Hf*ρ*γf=04*04*48*25*11=2112 кН
Gc=bc*hc*l0*ρ*γf=04*04*485*25*11=2134 кН
Подсчет расчетной нагрузки на колонну сведен в таблицу 3. Расчетные нагрузки от перекрытия выполняются умножением их значений по таблице 2 на грузовую площадь Ас=432 м2 с которой нагрузка передается на одну колонну: Nc= (g+p) Ас
В таблице 3 все нагрузки по этажам приведены нарастающим итогом последовательным суммированием сверху вниз.
Нагрузка от перекрытий кН
Собственный вес колонн кН.
Расчетная суммарная нагрузка кН
За расчетное сечение колонн по этажам приняты сечения в уровне стыков колонн а для первого этажа – в уровне отметки верха фундамента.
Расчет колонны первого этажа.
Усилия с учетом γn = 095
N1 = 2522 * 095 = 2396
Nid = 2212 * 095 = 2101
Бетон класса В35 Rb = 195 МПа
Арматура из стали класса А –III * Rs = 355 МПа
Предварительно вычисляем отношение : N
λ = l0hc = 12 > 4 --> следовательно необходимо учитывать прогиб колонны:
эксцентриситет еа = hc 30 = 4030 = 133 см; а также не менее l0600 = 485600 = 081 см.
Принимаем большее значение: еа = 133 см
Расчетная длина колонны L = 485 см 20 hc = 20 * 40 = 800 см значит расчет продольной арматуры можно выполнять по формуле:
(Аs + As ) = [((N ( * γ)) - (Rb * A)] * (1Rsc)
Предварительно можно определить hc и bс при γ = = 1 и при = 001
hc = bc = = = 32 = 40 см - принимаем сечение колонны hc * bс = 40 * 40 см
Задаемся процентом армирования
= 1% ( коэффициэнт = 001 ) и вычисляем α1 = * (RscRb) = 001 * (355195) = 018
при NidNl = 21012396 = 088 λ = l0hc = 48540 = 12
по приложению МУ способом интерполяции находим : φ b = 0867
и полагая что Ams 13 (As + As) * φ sb = 089
= b + 2 * (sb - b) * α1 = 0867 + 2 * (089 - 0867) * 018 = 0875 sb = 089
Требуемая площадь сечения продольной арматуры вычисляется:
(As + As) = [N( * γs * Rsc)] - [A * (Rb Rsc)] = = [2625040(0875 * 1 * 355*100)] -
[40 * 40 * (195 355)] = -108 см2
Принимаем конструктивно: 4d 16 A – III c As = 804 см2
Фактическая несущая способность сечения 40 * 40 см определяется по формуле:
Nlc = * * (Rb * A + ΣAs * Rsc) = 1 * 0875 * (195 *(100) * 1600 + 804 * 355 * 100)) =
80 кН - несущая способность достаточна.
Диаметр поперечных стержней принимаем 6 мм класса А – I с шагом
s = 350 мм 20 d1 = 20 * 16 = 320 мм и меньше hc = 400мм.
Расчет консоли колонны.
Бетон колонны класса - В 35 Rb = 195 МПа; Rbt = 13 МПа
Арматура класса A – III Rs = 355 МПа
Ширина консоли равна ширине колонны - bc = 40 см
Ширина ригеля - b = 35 см
Максимальная расчетная реакция от ригеля перекрытия при γп = 095
Q = ((q * l)2) * 6 = (141 * 72 * 6)2 = 304 кН
Определяем минимальный вылет консоли Lpm из условий смятия под концом ригеля:
Lpm = = = 66 мм с учетом зазора между торцом ригеля и гранью колонны находим по сечению проходящему по грани колонны.
Рабочую высоту сечения определяем из условия:
Q ≤ где правую часть принимаем не более 25 * Rbt * bc * h0
Получаем условие для определения h0:
h0 ≥ Q (25 * bc * Rbt) ; h0 ≥
Определяем расстояние а от точки приложения опорной реакции Q до грани колонны:
a = Lc - (Lpm2) = 15 - (672) = 117 cм
Минимальная высота h0 по условию : h0 = 309000 (25 * 40 * 13 * 100) = 237
Максимальная высота h0 по условию: h0 = = 215
Полная высота сечения консоли у основания принята:
h = 30 см; h0 = 30 - 3 = 27 см
Находим высоту свободного конца консоли если нижняя грань ее наклонена под углом γ = 450 tg 450 = 1
h1 = h - Lc * tg 450 = 30 - 15*1 = 15 > h3 = 303 = 10 - условие удовлетворяется.
Расчет армирования консоли колонны.
Расчетный изгибающий момент определяем по формуле:
М = 125 * Q * a = 125 * 304000 * 117 = 444600 = 64 кНм
Коэффициэнт А0 определяем по формуле:
A0 = M (Rb * bc * h02) = 6400000 ( 195 * 100 * 40 * 09 * 272) = 012
Требуемая площадь сечения продольной арматуры
As = M ( * h0 * Rs ) = 6400000(0935 * 27 * 355 * 100) = 513 см2
Принимаем 2d 20 A – III c As = 628 см2
Эту арматуру приваривают к закладным деталям консоли на которые
устанавливают и затем крепят на сварке ригель
Назначаем поперечное армирование консоли согласно п. 5.30 СНиП 2.03.01 – 84
при h = 30 см 25 * a = 25 * 116 = 29 см - консоль армируем наклонными
хомутами по всей высоте и дополнительно горизонтальными хомутами.
Минимальная площадь сечения отогнутой арматуры:
Asinc = 002 * bc * h0c = 0002 * 40 * 27 = 216 см2 - принимаем 2d 12 A – III
Диаметр отгибов должен также удовлетворять условию:
d0 = (115) * Lmc ; длина отгиба:
Lmc = Lc * (1sin450) = 20 * (10707) = 282 см
d0 = (115) * 282 = 18 см и меньше d0 = 25 см
Принимаем d0 = 14 см - условие соблюдается.
Стержни с хомутами принимаем двухветвевыми из класса стали A-III
d = 6 мм с As = 2 * 0283 = 0566 см2
Шаг арматуры назначаем из условий требований норм - не более 150 мм и не более
Принимаем шаг S = 50 мм. Проверяем прочность сечения консоли по наклонной сжатой
полосе между силой и опорой по условию:
Q ≤ 08 * w2 * Rb * I * sin2
w1 = Asw(b*s) = 0566(40*5) = 00028
αs = EsEb = 20000034500 = 58
w2 = 1 + 5 * αs * w1 = 1 + 5 * 58 * 00028 = 1081
sin2 = h02 ( h02 + Lc2 ) = 272 ( 272 + 202 ) = 7291129 = 064
при этом 08 * w2 * Rb * I * sin2 = 08 * 1081* 195 * 40 * 20 * 064 * 100 = 863 * 103 Н
Правая часть условия принимается не более:
* Rbt * b * h0 = 35 * 13 * 40 * 27 * 100 = 4914 * 103 Н
Q = 304 * 103 H 863 * 103 H - прочность обеспечена.
Петли для распалубки принимаем по приложению 6 МУ d 16 A -I
Расчет столбчатого железобетонного фундамента под колонну.
Колонны первого этажа по осям Б - Г 2 – 6 жестко заделываются в стакане
отдельного монолитного фундамента из бетона В – 15 состоящего из плитной части и подколонника. Под колонны рассчитываемые со случайным эксцентриситетом
фундаменты проектируются квадратными в плане.
Сечение подколонника для колонн 400 * 400 мм принимается равным 900 * 900 мм.
Верх подколонника - обрез располагается на отметке - 015 м.
Высота фундамента - расстояние от обреза до низа плитной части - подошвы - принимается кратной 300 мм. Под подошвой фундамента устраивается бетонная подготовка толщиной 100 мм из бетона класса В 35.
Глубина заложения фундамента (Н) вычисляется от поверхности пола первого этажа до низа бетонной подготовки. Выбор глубины заложения в проектах определяется с учетом технологических и конструктивных особенностей сооружения а также геологических условий площадки строительства. В курсовом проекте минимальная глубина заложения определяется заданием ( таблица 3 МУ) и обеспечивается выбором высоты фундамента (Н1) с учетом приведенных выше требований унификации:
Н1 = 2100 мм ( принимаем кратно 300мм)
Н = Н1 + 250 мм = 2350 мм
Определяем размеры подошвы фундамента по формуле:
l1 = b1 = где Nn - нормативное усилие передаваемое колонной на фундамент N1 = 2396 кН
Nn = N1115 = 2396115 = 2083 кН
5 - усредненный коэфициэнт надежности по нагрузке.
R0 = 035 МПа γ - вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах равный 20 кНм3
Принимаем l1 = b1 = 3000 мм
Плитная часть проектируется ступенчатой: из двух ступеней:
Высота ступени - 300мм
Размеры выносов нижележащих ступеней - 450 мм
Глубина стакана под колонну прямоугольного сечения со случайным эксцентриситетом
определяется как большее из двух значений:
hc + 50 мм и 15d + 50 мм где hc - минимальная глубина заделки колонны в фундамент равная высоте сечения колонны;
d - максимальный диаметр продольной арматуры колонны (15d - минимальная глубина заделки арматуры в фундамент).
0 + 50 = 450 мм и 15 * 16 + 50 мм = 290 мм
Принимаем большее значение - 300 мм
Проверка нижней ступени на восприятие поперечной силы без поперечной арматуры выполняется по условию:
Q ≤ Qbmin = 06 * Rbt * b1 * h01 = 06 * 075 * 3000 * 250 = 337500 Н = 3375 кН
где Q - расчетная величина поперечной силы в сечении II –II
Принятую конструкцию фундамента с развитым подколонником рекомендуется проверить на продавливание плитной части без поперечной арматуры в следующей последовательности :
В масштабе изображаем фронтальную проекцию фундамента (см.рис)
Прорисовываем возможные схемы образования трещин пирамид продавливания в бетоне под углом 450 к горизонтали от входящих углов фундамента до арматуры подошвы.
Выполняем расчет на продавливание по формуле:
P ≤ Rbt * Um * h0 где
P - продавливающая сила принимается равной расчетной силе действующей на обрез фундамента (N) за вычетом произведения отпора грунта:
p = N ( P = N - * A1 где A1 - площадь нижнего основания пирамиды продавливания на уровне арматуры подошвы: A1 = 692 см2
p = 2396 ( 3 * 3) = 266 кНм2
А1 = ( 21 + (2*h01))2 = 702
P = 2396 - * 702 = 528 кН
Um - полусумма периметров верхнего и нижнего основания пирамиды
h0 - рабочая высота пирамиды.
Рассмотрим первое сечение.
h01 = hступ - 50 мм = 300 - 50 = 250 мм
00 + 2 * h01 = 2100 + 2 * 250 = 2900 мм
Pверха = 2 * ( 2100 + 2100) = 8400 мм
Pниза = 2 * ( 3000 + 3000) = 12000 мм
Um = (8400 + 12000) 2 = 10200 мм
8 кН ≤ 075 * 10200 * 250 = 1912500 Н = 19125 кН - условие прочности соблюдается
Под действием реактивного давления грунта P плитная часть фундамента работает на изгиб. Эпюра моментов описывается симметричной квадратной параболой. Растянута подошва фундамента. Величина изгибающих моментов определяется по формуле:
МI-I = p * b1 * (xi22) где
p - реактивное давление (отпор) грунта
b1 - размер подошвы фундамента
xi - расстояние от края подошвы до сечения i-i
Моменты вычисляются для сечения I-I а также для сечения по грани подколонника ( сечение II-II)
МI-I = 266 * 3 * (04522) = 805 кНм
МI-I = 266 * 3 * (10522) = 439 кНм
Защитный слой бетона для арматуры подошвы фундамента с бетонной подготовкой – 35 мм. При этом расстоянии от подошвы до оси рабочей арматуры с учетом ее расположения в два ряда принимается равным 50 мм.
Используется арматура класса A – III – Rs = 215 МПа
Площадь сечения арматуры определяется для каждого сечения по формуле:
As = МI-I ( 09 * h0t * Rs)
As1 = МI-I ( 09 * h0t * Rs) = 80500000 ( 09 * (250+15) * 215) = 156 * 103 см2
As2 = МI-I ( 09 * h0t * Rs) = 43900000 ( 09 * 565 * 215) = 401 * 103 см2
Вбираем As - большую из двух значений As2 = 401 см2
Принимаем 16d 20 A-I
Подошва фундамента армируется сварной сеткой с рабочими стержнями d = 16 мм в двух направлениях. Шаг стержней - 200 мм. Процент армирования :
= As (b * s) = = 5027 (300 * 20) * 100 = 083% > 005
При размерах подошвы кратных 200мм крайние стержни привариваются на расстоянии –
0 мм . Армирование подколонника и его стаканной части в курсовом проете условно назначается без расчета.
Список используемой литературы:
Видальвский Ю.М. «Железобетонные и каменные конструкции» - Задание и методические указания к курсовому проекту №1 для студентов специальности 270102 - « Промышленное и гражданское строительство» 2008 г.
Байков В.Н. Сигайлов Э.Е. - «Железобетонные конструкции: Общий курс» -
М. Стройиздат 1991 г.
Бондаренко В.М. « Железобетонные и каменные конструкции» - М. Высшая школа
СНиП 2.03.01 – 84* « Бетонные и железобетонные конструкции»
Минстрой России - М.ГП ЦПП 1996 г.
СНиП 2.01.07 – 85* «Нагрузки и воздействия» Минстрой России - М.ГП ЦПП 2003 г.
ГОСТ Р 21.1501 – 92. «Система проектной документации для строительства.
Правила выполнения архитектурно - строительных рабочих чертежей.
Минстрой России - М. 1993 г.
Берлинов М.В. Ягупов Б.А. « Расчет оснований и фундаментов» -
М. Стройиздат 2000 г.