Главная балка в балочной системе нормального типа

Metally_Zhenya.dwg

Асбестоцементные волнистые листы
ДВГУПС кафедра "Строительные конструкции
здания и сооружения" 2014
Фронтальный вид главной балки
План балочной клетки нормального типа
Примечания: 1. Катет сварного шва принимаем равным 6 мм. 2. Электроды принимаются марки МР-3 (Э42). 3. Диамметр монтажных болтов 15 мм.

Metally_Zhenya.docx

Министерство транспорта РФ
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Дальневосточный университет путей сообщения
Кафедра «Строительные конструкции
здания и сооружения»
Расчетно-графическая работа
по дисциплине «Металлические конструкции включая сварку»
на тему «Главная балка в балочной системе нормального типа»
ЗАДАНИЕ НА ПРОЕКТИРОВАНИЕ3
КОМПОНОВКА БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ3
СБОР НАГРУЗОК НА ГЛАВНУЮ БАЛКУ7
РАСЧЕТ ГЛАВНОЙ БАЛКИ8
1.Внутренние усилия в главной балке8
2.Требуемая площадь сечения балки.9
3.Распределение материала по сечению балки9
4.Высота поперечного сечения балки.9
5.Толщина стенки главной балки10
6.Геометрические размеры поясных листов.11
7.Геометрические параметры сечения12
8.Проверка несущей способности главной балки.12
9.Проверка устойчивости стенки главной балки в зоне совместного действия нормальных и касательных напряжений.13
10.Проверка несущей способности главной балки при совместном действии нормальных и касательных напряжений.15
11.Конструирование и расчет опорного узла.17
12.Изменение сечения главной балки по ее длине.20
ЗАДАНИЕ НА ПРОЕКТИРОВАНИЕ
КОМПОНОВКА БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ
Определяем пролет настила:
На настил действует нагрузка равная:
Примем толщину настила tн = 1 см.
n0 ≤ 150 где n0 – жесткость настила.
Определим отношение пролета настила к его толщине:
где n0 – жесткость настила; E1 – цилиндрическая жесткость; q – нагрузка действующая на настил кНсм2.
Цилиндрическая жесткость определяется по формуле:
где Е – модуль упругости стали равный 21000 кНсм2; – коэффициент Пуассона равный 03.
Тогда цилиндрическая жесткость равна:
Зная цилиндрическую жесткость можно определить отношение:
Из отношения найдем:
Так как длина второстепенной балки 6000 мм то принимаем пролет настила кратный этому размеру. Принимаем lн = 150 см.
Определяем прогиб настила:
где f – прогиб настила; n0 – жесткость настила.
где f0 – прогиб настила без учета растягивающей силы.
где q – нагрузка действующая на настил кНсм2; Е1 – цилиндрическая жесткость; Jx – момент инерции настила.
Для определения момента инерции настила вырезают полосу шириной 1 см толщиной равной толщине настила и длиной равной пролету настила и находят момент инерции получившейся полосы.
где b – ширина полосы; tн – толщина настила.
Тогда коэффициент с равен 297 а коэффициент α равен 197.
Подставляя найденные значения в формулу для вычисления прогиба настила получаем:
Выполним проверку жесткости настила:
Следовательно условие выполняется. Принимаем пролет настила 150 см и толщину настила 1 см.
СБОР НАГРУЗОК НА ГЛАВНУЮ БАЛКУ
Определим нагрузку приходящуюся на 1 пог. метр:
Где qн – нагрузка действующая на 1 м2; В – ширина нагруженной зоны м.
РАСЧЕТ ГЛАВНОЙ БАЛКИ
1.Внутренние усилия в главной балке
Определим внутренние усилия возникающие в балке от внешней нагрузки:
где М – изгибающий момент кНсм; q – распределенная нагрузка кНсм; L – пролет главной балки см.
где Q – перерезывающая сила кН; q – распределенная нагрузка кНсм; L – пролет главной балки см.
2.Требуемая площадь сечения балки.
Требуемая площадь сечения главной балки см определяется по формуле:
где М – изгибающий момент кНсм; Ry – расчетное сопротивление стали кНсм2; nw – гибкость.
3.Распределение материала по сечению балки
Расчет ведем из оптимальных условий:
где Аw и Аf – площадь стенки и площадь пояса соответственно см2; Атр – требуемая площадь поперечного сечения балки см2.
4.Высота поперечного сечения балки.
Вычисляем высоту поперечного сечения балки по трем методикам:
где h – высота поперечного сечения см; L – пролет главной балки см.
где h – высота поперечного сечения см; Aw – площадь стенки см2; nw – гибкость.
где hm Ry – расчетное сопротивление стали кНсм2; L – пролет главной балки см; Е – модуль упругости.
Подставляя значения в вышеприведенные формулы получаем:
Для дальнейших расчетов принимаем высоту поперечного сечения рассчитанную по третьей методике.
5.Толщина стенки главной балки
Толщину стенки так же как и высоту поперечного сечения определяем по трем методикам:
Q – перерезывающая сила кН; Ry – расчетное сопротивление стали кНсм2; h – высота поперечного сечения.
где tw – толщина стенки см; nw – гибкость; hw – высота стенки см.
где tw – толщина стенки мм; h – высота поперечного сечения.
Подставляя соответствующие значения получаем:
В дальнейших расчетах будем использовать значение равное 1 см.
6.Геометрические размеры поясных листов.
Определим толщину пояса из условия:
где bef – ширина свеса поясного листа см; tf – толщина пояса см; Е – модуль упругости; Ry – расчетное сопротивление стали кНсм2.
Тогда ширина поясного свеса:
где bf – ширина пояса см; Аf – площадь пояса см2; tf – толщина пояса см.
Приравняем два выражения в результате чего получим:
Тогда ширина пояса равна:
7.Геометрические параметры сечения
Определим момент инерции сечения:
где Аf – площадь пояса см2; h – высота поперечного сечения балки см; Аw – площадь стенки см2.
Находим момент сопротивления:
где J h – высота поперечного сечения балки см.
Вычисляем статический момент половины сечения по формуле:
где bf – ширина пояса см; tf – толщина пояса см; h –высота поперечного сечения см; tw – толщина стенки см.
8.Проверка несущей способности главной балки.
где – нормальное напряжение кНсм2; Ммах – максимальный изгибающий момент кНсм; Wх – момент сопротивления см3 Ry – расчетное сопротивление стали кНсм2; γс – коэффициент условия работы.
Следовательно прочность обеспечена.
где – касательные напряжения кНсм2 Q – перерезывающая сила кН; S J tw – толщина стенки см; Ry – расчетное сопротивление стали кНсм2.
9.Проверка устойчивости стенки главной балки в зоне совместного действия нормальных и касательных напряжений.
Определим значение изгибающего момента и перерезывающей силы М1 М2 Q1 Q2.
где q – распределенная нагрузка кНсм; l – пролет балки.
где Q – перерезывающая сила кН; l – пролет балки.
Вычислим средние значения перерезывающей силы и изгибающего момента:
Тогда средние значения нормальных и касательных напряжений равны:
10.Проверка несущей способности главной балки при совместном действии нормальных и касательных напряжений.
Условие устойчивости:
где ср и cr – средние и критические нормальные напряжения соответственно; ср и cr - средние и критические касательные напряжения соответственно; γс – коэффициент условия работы.
Определим критическое нормальное напряжение:
где Ry – расчетное сопротивление стали кНсм2; λw – относительная гибкость.
Для определения Ссr необходимо вычислить коэффициент :
где – коэффициент равный 08; bf – ширина пояса см; tf – толщина пояса см; tw – толщина стенки см.
По таблице находим соответствующее значение Ccr:
где hw – высота стенки см; tw – толщина стенки см; Ry – расчетное сопротивление стали кНсм2; Е – модуль упругости.
Вычислим значение критических касательных напряжений:
где – отношение большей стороны пластины к меньшей; Ry – расчетное сопротивление стали кНсм2; λef – гибкость.
Так как λw > 23 то принимаем d = 15·hw
Тогда d = 15·121 = 1815 (см)
где tw – толщина стенки см; Ry - расчетное сопротивление стали кНсм2; Е – модуль упругости.
Подставим получившиеся значения в исходную формулу:
11.Конструирование и расчет опорного узла.
Должно выполняться условие:
где р – нормальные напряжения возникающие в опорном ребре кНсм2; Q – перерезывающая сила кН; Аусл.р. – условная площадь ребра см2; Rp – сопротивление стали на смятие кНсм2; γс – коэффициент условия работы.
где bp – ширина ребра см; tp – толщина ребра см; tw – толщина стенки см.
Вычислим координаты центра тяжести тавра:
Расстояние от центра тяжести тавра до центра тяжести пояса тавра:
Расстояние от центра тяжести тавра до центра тяжести стенки тавра:
Вычислим момент инерции тавра:
где Аf1 - площадь пояса тавра см2; Аw – площадь стенки тавра см2; у1 - расстояние от центра тяжести тавра до центра тяжести пояса тавра см; у2 - расстояние от центра тяжести тавра до центра тяжести стенки тавра см; h – высота стенки тавра см.
Определяем радиус инерции тавра:
где Jх – момент инерции тавра см4; А – площадь сечения тавра см2.
Находим рабочую длину тавра:
где rх – радиус инерции тавра см.
где λ – гибкость Ry – расчетное сопротивление стали кНсм2; Е – модуль упругости.
По таблице 72 СНиП II-23-81* определяем значение φ.
Проверяем условие прочности:
12.Изменение сечения главной балки по ее длине.
где Q – перерезывающая сила кН; Ry – расчетное сопротивление стали кНсм2; γс – коэффициент условия работы; tw – толщина стенки см.