Электрические машины

Мех хар-ка.dwg

Задачи по машинам.doc

Задача 1.1. По данным исходным данным рассчитать и составить обмоточную таблицу и развернутую схему простой двухслойной обмотки якоря машины постоянного тока расставить полюса и щетки с указанием полярности. Начертить схему параллельных ветвей. Число коллекторных пластин принять равным числу пазов якоря.
Дано: число полюсов 2p = 6; число пазов Z = 25; тип обмотки – петлевая.
Для простой петлевой обмотки число секций равно числу коллекторных пластин и равно числу пазов:
Определим шаги обмотки:
- первый частичный шаг:
- результирующий шаг по коллектору:
- второй частичный шаг:
Составим обмоточную таблицу.
Заполнение таблицы начинаем с секции 1 принимаемой в качестве исходной. В первой графе по вертикали к каждой цифре прибавляем yк = 1 во второй – по вертикали y = 1 а по горизонтали y1 = 4 в третьей – по вертикали yк = 1.
Номер коллекторной пластины к которой припаяно начало секции
Номера пазов в которых лежит секция
Номер коллекторной пластины к которой припаян конец секции
При составлении развернутой схемы лобовые соединения секций должны располагаться симметрично относительно оси секции и коллекторных пластин к которым они присоединены. Ширина полюса принимается 08 где – полюсное деление равное .
Количество щеток устанавливаем равным числу полюсов т.е. в нашем случае это 6 щеток. Щетки устанавливаем так чтобы они находились на коллекторных пластинах соединенных с проводниками обмотки якоря расположенными на геометрической нейтрали.
Для определения полярности щеток задаемся направлением вращения якоря и по правилу «правой руки» определяем направление индуктированной э.д.с.: она действует от начала к концу проводника т.е. является положительной.
Таким образом изобразим развернутую схему простой двухслойной обмотки на рисунке 1.
Схему параллельных ветвей (рис. 2) получаем из развернутой схемы и обмоточной таблицы. Для простой петлевой обмотки количество параллельных ветвей равно количеству полюсов (2·а = 2·р = 6).
Для этого изображаем щетки и имеющие с ними контакт коллекторной пластины. Затем совершаем обход секций обмотки начиная с коллекторной пластины 1 к которой присоединена первая секция лежащая в пазах 1-5. С ней последовательно соединена 2 секция (2-6) и т.д. В результате получаем электрическую схему с четырьмя параллельными ветвями. Секции 5 (5-9) 9 (9-13) 13 (13-17) 17 (17-21) и 21 (21-25) в данный момент времени оказываются замкнутыми накоротко щетками.
Во избежание искрения закороченные секции должны находиться на геометрической нейтрали.
Рисунок 1 – Развернутая схема простой петлевой двухслойной обмотки
Рисунок 2 – Схема параллельных ветвей
Задача 1.2. Для электродвигателя постоянного тока параллельного возбуждения технические данные которого указаны в таблице определить:
Электромагнитный вращающий момент полезный момент на валу и момент холостого хода.
Суммарные потери мощности
Кратность пускового тока при безреостатном прямом пуске
Рассчитать сопротивление пускового реостата при котором пусковой ток якоря в 2 раза превышает номинальный ток. Чему будет равен при этом пусковой момент?
Вычертить схему двигателя с пускорегулирующей аппаратурой и измерительными приборами. Поясните в каком положении и почему должны находиться рукоятки реостатов в момент пуска.
Типоразмер двигателя
Номинальная мощность кВт
Номинальное напряжение В
Частота вращения обмин
Сопротивле-ние обмотки якоря Ом
Сопротивле-ние обмотки возбужде-ния Ом
Определим номинальный ток потребляемый двигателем из сети:
Определим ток возбуждения:
Определим ток якоря:
Определим противо-э.д.с. обмотки якоря:
Определим номинальный (полезный) момент на валу двигателя:
Определим электромагнитный момент якоря:
где – угловая скорость радс.
Определим момент холостого хода:
Определим суммарные потери в двигателе при номинальной нагрузке:
ΣР = Uн·Iн (1 – ) = 110·821·(1 – 083) = 15 Вт
Определим пусковой ток якоря двигателя:
Определим кратность пускового тока при безреостатном прямом пуске:
Определим сопротивление пускового реостата при котором пусковой ток якоря в два раза превышает номинальный:
Определим чему будет равен при этом пусковой момент:
Изобразим схему двигателя с пускорегулирующей аппаратурой и измерительными приборами:
Рисунок 3 – Схема пуска двигателя постоянного тока с пусковым реостатом
Перед пуском подвижный контакт пускового реостата стоит на холостом контакте ХК цепь двигателя разомкнута. В начальный момент пуска подвижный контакт с помощью рукоятки переводится на контакт 1 и через якорь пойдет ток Iа ограниченный сопротивлением пускового реостата Rпр. Цепь обмотки возбуждения подключается к неподвижной контактной дуге Ш по которой скользит контакт реостата чтобы во время пуска цепь возбуждения все время была под полным напряжением. Это необходимо для того чтобы ток возбуждения и магнитный поток обмотки возбуждения при пуске были максимальными и постоянными при этом развивается наибольший момент Мэм. С этойже целью регулировочный реостат возбуждения Rрг ставиться при пуске в положение Rрг = 0.
По мере разгона якоря двигателя рычаг пускового реостата переключают в положения 2 3 и т. д. В положении Я пуск заканчивается.
Задача 2.1. Для трехфазного трансформатора технические данные которого указаны в таблице определить:
)коэффициент трансформации;
)токи в обмотках трансформатора при заданной нагрузке;
)коэффициент полезного действия при нагрузках 025; оптимальный; 075; 1 и 125 номинальный. Построить график зависимости к.п.д. от нагрузки;
)напряжение на зажимах при заданной нагрузке;
)ток холостого хода в амперах;
)вычертить схему замещения и определить ее параметры считая r1 = r2'; х1 = х2'.
Тип трансформа-торов
Номи-нальная мощ-ность кВА
Сочетание напряжений кВ
Схема и группа соедине-ний обмоток
Напря-жение корот-кого замы-кания
Коэф-фици-ент нагруз-ки
Коэф-фици-ент мощ-ности cosφ2
корот-кого замы-кания
Определим коэффициент трансформации:
Определим токи в обмотках трансформатора при заданной нагрузке:
Определим коэффициент полезного действия при заданных нагрузках:
Оптимальное значение к.п.д. трансформатор будет иметь при:
Изобразим график зависимости к.п.д. от нагрузки:
Рисунок 4 – График зависимости к.п.д. от нагрузки
Определим напряжение на зажимах при заданной нагрузке. Сначала определим активную составляющую напряжения короткого замыкания:
Определим реактивную составляющую напряжения короткого замыкания:
Определим изменение вторичного напряжения:
где sin φ2 = 06 определяется по значению cos φ2 = 08.
Определим напряжение на зажимах:
Определим ток холостого хода.
Изобразим схему замещения трансформатора:
Определим параметры схемы замещения.
Определим полное сопротивление ветви намагничивания:
Определим активное сопротивление ветви намагничивания:
Определим индуктивное сопротивление ветви намагничивания:
Ток опытного короткого замыкания:
Определим активное сопротивление короткого замыкания:
Определим фазное напряжение короткого замыкания:
Определим полное сопротивление короткого замыкания:
Определим индуктивное сопротивление короткого замыкания:
Определим активные сопротивления схемы замещения:
Индуктивные сопротивления схемы замещения
Задача 2.2. По исходным данным для трехфазной машины переменного тока начертить развернутую схему двухслойной петлевой обмотки с укороченным шагом. Обмотку выполнить с последовательным соединением катушечных групп. Каждую фазу выче ртить своим цветом.
Частота тока f= 50 Гц.
Вычислить обмоточный коэффициент.
Путем расстановки токов по фазам выявить число магнитных полюсов и указать их.
Дано: число полюсов 2p = 4; число пазов Z = 48; тип обмотки – петлевая.
Определим полюсное деление:
Определим шаг обмотки укороченный:
Определим число пазов на полюс и фазу (число катушек в катушечной группе):
Определим число электрических градусов на один паз:
Определим фазовый шаг:
Определим обмоточный коэффициент:
Начало первой катушки укладываем в паз 1 а конец в нижнюю часть паза 11 так как Y = 10 т.е. 1+10=11. Поскольку q = 4 рядом укладываем вторую третью и четвертую катушки в пазы 2-12' 3-13' и 4-14'. Следующая группа катушек начинается через полюсное деление =12 от конца предыдущей в том же слое в котором заканчивается предыдущая. Следовательно вторая катушечная группа начинается в 26-м пазу: 14'+=14'+12=26'. Первую группу катушек укладываем по часовой стрелке вторую – против часовой стрелки третью – по часовой стрелке и т.д. Так как 2p=4 каждая фаза состоит из четырёх катушечных групп. Вторая и третья фаза выполняются аналогично со смещением на фазовый шаг Yф=8.
Для упрощения вычерчивания развёрнутой схемы составим обмоточную таблицу:
Для выявления полюсов магнитного поля задаемся векторной диаграммой фазных токов для произвольно выбранного момента времени.
По направлению векторов расставляются направления токов в фазах обмотки. За положительное принимают направление тока от начала фазы к ее концу за отрицательное – от конца фазы к началу. Расставив направления токов в фазах на развернутой схеме определяем полюса магнитного поля.
Полюсом называется часть пространства внутри статора охватывающая рядом лежащие пазы проводники которых в данный момент времени имеют одинаковое направление тока.
Рисунок 5 – Развернутая схема трехфазной двухслойной обмотки
Задача 3.1. Для асинхронного двигателя данные которого указаны в таблице определить:
Номинальную частоту вращения.
Номинальный и пусковой ток.
Полезный момент на валу двигателя момент холостого хода и электромагнитный момент.
Пусковой максимальный и минимальный моменты.
Возможен ли запуск двигателя при снижении напряжения в сети на 20% если момент сопротивления Мст = Мн = пост?
Пусковой ток при снижении напряжения на 20%.
Возможна ли работа двигателя при снижении напряжения на 20% если момент сопротивления Мст = Мн = пост?
Ориентировочно по 4 точкам: S = 0 Sн Sк Sп = 1 – построить механические характеристики М = f (S) при номинальном и пониженном на 20% напряжении. Напряжение сети 380 В частота тока 50 Гц.
При номинальной нагрузке
Определим номинальную частоту вращения ротора:
nн = n1(1 - Sн) = 1500·(1 - 01) = 1350 обмин
где n1–синхронная частота вращения магнитного поля определяемая как:
где р=2 – число пар полюсов так как из маркировки следует что число полюсов 2р=4.
Определим номинальный и пусковой токи:
Определим полезный момент на валу двигателя момент холостого хода и электромагнитный момент.
Момент холостого хода:
где механические потери принимаем 2% от Рн:
Рмех = 002·Рн = 002·075 = 0015 кВт;
добавочные потери составляют 05% от Р1:
Рдоб = 0005·103 = 0005 кВт
Электромагнитный момент:
М = Мн+М0 = 53 + 014 = 544 Н·м
Определим пусковой максимальный и минимальный моменты:
Мп = Мн · kп = 53 · 22 = 1166 Н·м
Максимальный момент:
Мmax = Мн · kмах = 53 · 22 = 1166 Н·м
Мmin = Мн·kmin = 53 · 16 = 848 Н·м
Определим пусковой ток при снижении напряжения на 20%.
Следует учесть что ток двигателя I изменяется прямо пропорционально напряжению IU. При понижении напряжения сети на 20% т.е. до значения 08·Uн значения пускового тока уменьшится пропорционально:
I'п = 08·Iп = 08·1065 = 852 А.
Определим возможен ли запуск двигателя при снижении напряжения в сети на 20% и возможна ли работа двигателя при снижении напряжения на 20% если момент сопротивления Мст = Мн = пост.
Следует учесть что момент М изменяется пропорционально квадрату напряжения МU2. При понижении напряжения сети на 20% т.е. до значения 08·Uн значения максимального и минимального моментов уменьшатся и составят 082 = 064 от моментов полученных при номинальном напряжении:
М'н = 082·Мн = 064·53 =339 Н·м
М'min = 082·Ммин = 064·848 =543 Н·м
М'max = 082·Мmax = 064·1166 =746 Н·м
Мст = Мн = 53 Н·м = пост
М'мин = 543 Н·м > Мст = 53 Н·м – запуск двигателя при снижении напряжения на 20% возможен
М'max = 746 Н·м > Мст = 53 Н·м – работа двигателя при снижении напряжения на 20% возможна.
Построим механические характеристики М = f (S) при номинальном и пониженном на 20% напряжении.
Определим критическое скольжение:
Определим значения моментов М для четырех характерных точек результаты расчётов сведем в таблицу и построим механические характеристики при номинальном и пониженном напряжении:
Рисунок 6 – Механические характеристики двигателя типа АИР71В4У3:
– при номинальном напряжении сети;
– при понижении напряжения на 20%.
Задача 3.2. Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором имеет основные величины значение которых приведены в таблице. Частота тока в сети – 50Гц. Определить:
Магнитный поток статора.
Э.д.с. индуктируемую в фазах неподвижного и вращающегося ротора.
Ток в неподвижном и вращающемся роторе.
Частоту э.д.с. во вращающемся роторе.
Величину сопротивления пускового реостата обеспечивающего наибольший пусковой момент приняв х1 = х2' r1 = r2'.
Число витков на фазу статора W1
Число витков на фазу ротора W2
Обмоточ-ный коэф-фициент статора Коб1
Обмоточ-ный коэф-фициент ротора Коб2
Активное сопротив-ление фазы ротора
Индуктив-ное сопро-тивление фазы рото-ра Х2 Ом
Определим магнитный поток статора из формулы электродвижущей силы:
Электродвижущая сила обмотки статора при падении напряжения в ней на 5%:
Определим электродвижущую силу и силу тока в неподвижном роторе:
Коэффициент трансформации электродвижущей силы:
Определим электродвижущую силу и силу тока вращающегося ротора которые зависят от скольжения:
Определяем частоту электродвижущей силы во вращающемся роторе:
f2 = f1·s = 50 · 003 = 15 Гц
Сопротивление пускового реостата обеспечивающего наибольший пусковой момент найдём из условия:
r'реост + r'рот = xк
Найдём индуктивное сопротивление короткого замыкания асинхронного двигателя:
x'2 = ke2 · x2 = 152 · 05 = 1125 Ом
xк = x1 + x'2 = 1125 + 1125 = 225 Ом
Приведённое сопротивление обмотки ротора
r'рот = ke2 · rрот = 152 · 03 = 0675 Ом
r'реост = xк – r'рот = 225 – 0675 = 1575 Ом
Зная приведённое сопротивление одной фазы находим его действительное сопротивление: