Динамика - Исследование плоского движения твердого тела

ТМ 6.2..cdw

Дифференцируя (5) по времени
Подставляя (6) и (7) в (2) и (3)
'' из уравнений (1) и (3')
>0 - cила сцепления направлена
как показано на рис.1 в положительном направле-
- сила сцепления напрвлена в противоположную сторону.
Модуль силы сцепления
обеспечивающей качение колеса без скольжения
подчинен следующему
Предельное значение модуля силы сцепления согласно (2')
или с учетом исходных данных
Область значения силы Р
при которых колесо катится без скольжения (F
Граничные значения силы Р находим
В результате вычислений получаем Р
Дифференциальное уравнение движения центра колеса после исключения F
из (1) и (3') принима-
''=0.003671P+12.943.
Дважды интегрируя это диф. уравнение и имеем виду нуливые началные условия
;колесо катится вниз по наклонной плоскости
Колесо катится в сторону отрицательного направления Ох вверх по наклонной плоскости.
Точка К показана на рис.1

тер.мех.(Д12)5в Егор new.cdw

Подставим (6)и(7) в (2)и(3)
Область значений силы Р
катится без скольжения (IF
Используя уравнения (8) и (9);
Д. 12. Исследование плоского движения твёрдого тела.

ТМ 6.1..cdw

На колесо действуют силы: сила тяжести колеса
напрвляем условно в сторону положительного направления Ох.
Дифференциальные уравнения плоского движения колеса:
Положительным напрвлением отсчета угла поворота колеса принято напрвление по часовой
что соответствует движению центра колеса в положительном направлении Ох.
В соответствии с этим направление по часовой стрелкие принето положительным и при опре-
делении знаков моментов внешних сил в уравнении (3).
К дифференциальным уравнениям (1)-(3) добавим уравнения связей:
Исследование плоского движения твердого тела.