Железобетонные конструкции одноэтажных промышленных зданий с мостовыми кранами

Лист №3.dwg

Сегментная раскосная ферма 2ФС-18. Каркасысетки спецификация.
промышленное здание.
ТГАСУ СТРОИТЕЛЬНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ гр. 1171-026
А-I ГОСТ 5781-82 l=900
Вр-I ГОСТ 6727-80 l=150
А-I ГОСТ 5781-82 l=450
А-II ГОСТ 5781-82 l=1520
А-I ГОСТ 5781-82 l=720
А-II ГОСТ 5781-82 l=1510
А-I ГОСТ 5781-82 l=220
А-I ГОСТ 5781-82 l=180
А-I ГОСТ 5781-82 l=250
А-I ГОСТ 6727-80 l=180
К-7 ГОСТ13840-68 l=19000
А-II ГОСТ-5781-82 l=5600
Вр-I ГОСТ-5781-82 l=150
A-II ГОСТ-5781-82 l=5940
А-II ГОСТ-5781-82 l=3260
Вр-I ГОСТ-5781-82 l=90
А-II ГОСТ-5781-82 l=2400
А-II ГОСТ 5781-82 l=860
Спецификация арматурных изделий
смотреть совместно с листом №2.
Предварительное напряжение рабочей арматуры нижнего пояса принимаем
Каркасы сварные сварку производить электродами Э42 по ГОСТ 9467-75.
Вр-I ГОСТ-5781-82 l=220
Вр-I ГОСТ 6727-80 l=220
Вр-I ГОСТ-5781-82 l=120
А-II ГОСТ-5781-82 l=3840
А-II ГОСТ 5781-82 l=1650
А-II ГОСТ 5781-82 l=920
Вр-I ГОСТ 5781-82 l=200
А-II ГОСТ 5781-82 l=2720
Вр-I ГОСТ 5781-82 l=380
А-II ГОСТ 5781-82 l=1800
Вр-I ГОСТ 5781-82 l=300

Лист №1.dwg

Cпецификация элементов
Схемы расположения элементов. Разрезы. Спецификация элементов.
промышленное здание.
ТГАСУ СТРОИТЕЛЬНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ гр. 1171-026
Схема расположения элементов
Фрагмент схемы расположения
становх панелей по оси А
Расчетная схема поперечной рамы
Данный лист смотреть совместно с листами №2-4.
Фундамент столбчатый
Ферма сегментная раскосная

Лист №3 (2).dwg

Безраскосная ферма 2ФБ-18.nКаркасысеткиспецификация.
промышленное здание.
ТГАСУ СТРОИТЕЛЬНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ гр. 1171-019
смотреть совместно с листом №2.
Предварительное напряжение рабочей арматуры нижнего пояса принимаем равным 400 МПа.
Каркасы сварные сварку производить электродами Э42 по ГОСТ 9467-75.
Спецификация арматурных изделий
А-III ГОСТ 5781-82 l=1240
Вр-I ГОСТ 6727-80 l=200
А-III ГОСТ 5781-82 l=800
А-III ГОСТ 5781-82 l=500
А-III ГОСТ 5781-82 l=600
А-I ГОСТ 5781-82 l=500
А-III ГОСТ 5781-82 l=650
А-III ГОСТ 5781-82 l=1215
А-I ГОСТ 5781-82 l=340
А-II ГОСТ 5781-82 l=200
А-II ГОСТ 5781-82 l=220
А-II ГОСТ 5781-82 l=2800
Вр-I ГОСТ 6727-80 l=880
А-IV ГОСТ13840-68 l=19000
А-III ГОСТ-5781-82 l=8700
Вр-I ГОСТ-5781-82 l=220
A-III ГОСТ-5781-82 l=1540
А-III ГОСТ-5781-82 l=1760
А-III ГОСТ-5781-82 l=2530
А-III ГОСТ-5781-82 l=2660
А-III ГОСТ-5781-82 l=3150
А-III ГОСТ-5781-82 l=3210
А-III ГОСТ 5781-82 l=1700

Лист №3 (3).dwg

Стропильная балка 2БДР18.nКаркасысеткиспецификация.
промышленное здание.
ТГАСУ СТРОИТЕЛЬНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ гр. 1171-033
смотреть совместно с листом №2.
Предварительное напряжение рабочей арматуры нижнего пояса принимаем
Каркасы сварные сварку производить электродами Э42 по ГОСТ 9467-75.
Спецификация арматурных изделий
А-IVl=19000 мм ГОСТ 5781-82
ø4 Вр-I l=170 ГОСТ 7348-81
ø10 А-III l=390 ГОСТ 5781-82
ø4 Вр-I l=390 ГОСТ 7348-81
ø10 А-III l=6000 ГОСТ 5781-82
ø4 Вр-I l=570 ГОСТ 7348-81
ø10 А-III l=5750 ГОСТ 5781-82
ø10 А-III l=3200 ГОСТ 5781-82
ø8 А-I l=1090 ГОСТ 5781-82
ø4 Вр-I l=440 ГОСТ 7348-81
ø10 А-III l=1200 ГОСТ 5781-82
ø4 Вр-I l=770 ГОСТ 7348-81
ø4 Вр-I l=470 ГОСТ 7348-81
ø10 А-III l=1320 ГОСТ 5781-82
ø10 А-III l=1440 ГОСТ 5781-82
ø8 А-I l=180 ГОСТ 5781-82
ø8 А-I l=230 ГОСТ 5781-82
ø10 А-III l=1560 ГОСТ 5781-82
ø8 А-I l=260 ГОСТ 5781-82
ø22 А-III l=830 ГОСТ 5781-82
- 10х240х250 ГОСТ 19903-82

Лист №4 (3).dwg

Спецификация на колонну К-9
Данный лист смотреть совместно с листом №1.
промышленное здание.
ТГАСУ СТРОИТЕЛЬНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ гр. 1171-019

Лист №1 (2).dwg

Cпецификация элементов
Схемы расположения элементов. Разрезы. Спецификация элементов.
промышленное здание.
ТГАСУ СТРОИТЕЛЬНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ гр. 1171-019
Схема расположения элементов
Фрагмент схемы расположения
становх панелей по оси А
Расчетная схема поперечной рамы
Данный лист смотреть совместно с листами №2-4.
Фундамент столбчатый

Лист №4 (2).dwg

Спецификация на колонну К-8
Данный лист смотреть совместно с листом №1.
промышленное здание.
ТГАСУ СТРОИТЕЛЬНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ гр. 1171-026

Лист №1 (3).dwg

Cпецификация элементов
Стропильная балка 2БДР18.nСечения. Узлы.
промышленное здание.
ТГАСУ СТРОИТЕЛЬНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ гр. 1171-033
Схема расположения элементов
Фрагмент схемы расположения
становх панелей по оси А
Расчетная схема поперечной рамы
Данный лист смотреть совместно с листами №2-4.
Фундамент столбчатый
Балка двухскатная ре-

Лист №2 (3).dwg

Стропильная балка 2БДР18.nСечения. Узлы.
промышленное здание.
ТГАСУ СТРОИТЕЛЬНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ гр. 1171-033
Расстановка арматуры в балках типа БДР-18
Геометрическая схема и расчетные сечения
Данный лист смотреть совместно с листом №4.
Натяжение напрягаемой арматуры механическим способом на упоры.
Балки изготавливать в горизонтальном положении в стальных формах
удовлетворяющих требованиям ГОСТ 18886-73.

Лист №2 (2).dwg

Безраскосная ферма 2ФБ-18.nСечения. Узлы.
промышленное здание.
ТГАСУ СТРОИТЕЛЬНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ гр. 1171-019
Данный лист смотреть совместно с листом №3.
Натяжение напрягаемой арматуры механическим способом на упоры.
Предварительное напряжение =400 МПа.
Безраскосная ферма 2ФБ-18
Схема армирования безраскосной фермы 2ФБ-18
Геометрическая схема и расчетные сечения

Пояснительная записка.docx

1Федеральное агентство по образованию РФ
Томский государственный архитектурно-строительный университет
Кафедра “Железобетонные и каменные конструкции”
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ ОДНОЭТАЖНЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ С МОСТОВЫМИ КРАНАМИ
Расчетно-пояснительная записка
Руководитель проекта:
Компоновка поперечной рамы и определение нагрузок3
1. Постоянная нагрузка5
2. Временная нагрузка7
3. Крановые нагрузки7
4. Ветровая нагрузка8
Проектирование стропильной конструкции11
1. Расчет элементов нижнего пояса фермы13
2. Расчет элементов верхнего пояса фермы18
3. Расчет элементов решетки фермы19
4. Расчет и конструирование опорного узла фермы21
Проектирование колонны25
1. Статический расчет поперечной рамы с учетом пространственной работы каркаса 25
2. Определение расчетных комбинаций усилий и продольного армирования33
3. Конструирование продольной и поперечной арматуры и расчёт подкрановой консоли37
Расчёт и конструирование монолитного внецентренно нагруженного фундамента под колонну39
Компоновка поперечной рамы и определение нагрузок
Данные для проектирования
Шаг колонн в продольном направлении м
Число пролетов в продольном направлении
Число пролетов в поперечном направлении
Высота до низа стропильной конструкции м
Тип ригеля и пролет
Грузоподъемность (ТС) и режим работы крана
Тип конструкции кровли
Вид бетона стропильных конструкций и плит покрытия
Тип и толщина стеновых панелей
Класс ответственности здания
Компоновку поперечной рамы производим в соответствии с требованием типизации конструктивных схем одноэтажных промышленных зданий.
Находим высоту надкрановой части колонн принимая высоту подкрановой балки 08 м (по приложению ХII [8]) а кранового пути 015 м с учетом минимального габарита приближения крана к стропильной конструкции 01 м и высоты мостового крана грузоподъемностью 125 т НК=19 м по приложению XV [8]:
Н2≥19+08+015+01=295 м
С учетом унификации размеров колонн серии 1.424.1 приложение V [8] назначаем Н2=33 м.
Высоту подкрановой части колонн определяем по заданной высоте до низа стропильной конструкции 132 м и отметки обреза фундамента – 015 м при Н2
Н1=132–33+015=1005 м
Расстояние от верха колонны до уровня головки подкранового рельса соответственно будет равно:
Для назначения размеров сечений колонн по условию предельной гибкости вычислим их расчетные длины в соответствии с требованиями табл. 32 [2]. Результаты представлены в табл. 2.
Расчет длинны колонн (l0)
При расчете в плоскости поперечной рамы
В перпендикулярном направлении
При учете нагрузок от крана
Без учета нагрузок от крана
(Н1+Н2)=12(1005+33)=
Согласно требованиям п. 5.3 [2] размеры сечений внецентренно сжатых колонн должны приниматься такими чтобы их гибкость l0h в любом направлении как правило не превышало 120 (35). Следовательно по условию максимальной гибкости высота сечения подкрановой части колонн должна быть не менее 160235=0458 м а надкрановой – 82535= 0236 м. С учетом требований унификации для мостовых кранов грузоподъемностью более 125 т принимаем поперечное сечение колонн в надкрановой части – 400×600 мм. В подкрановой части для крайних колонн назначаем сечение 400×700 мм а для средней – 400×700 мм. В этом случае удовлетворяется требования по гибкости и рекомендации по назначению высоты сечения подкрановой части в пределах (110 114)Н1=(110 114)1005=1005 0718 м.
В соответствии с таблицей габаритов колонн приложение V [8] и назначенными размерами поперечных сечений принимаем для колонн крайнего ряда тип опалубки №4 а для колонн среднего ряда опалубка №8.
Стропильную конструкцию по заданию принимаем в виде сегментной раскосной фермы пролетом 18 м из легкого бетона. По приложению VI [8] назначаем марку балки 2ФС18 с номером типа опалубочной формы–2. Максимальная высота в середине пролета 245 м а объем бетона 242 м3.
По приложению XI [8] назначаем тип плит покрытия размером 3×6 м номер опалубочной формы–1 высота ребра 300 мм приведенная толщина с учетом заливки швов бетоном 655 мм.
Толщина кровли согласно приложению XIII [8] равна 140 мм.
Наружные стены проектируем из сборных навесных панелей. В соответствии с приложением XIV принимаем панели стеновые из ячеистого бетона марки по плотности D1800 толщиной 240 мм. Размеры остекления назначаем по приложению XIV [8] с учетом грузоподъемности мостовых кранов.
Рис. 1. Поперечный разрез одноэтажного двухпролетного промышленного здания
С учетом коэффициента надежности по назначению здания γn=095 и шаг колонн продольном направлении 6 м расчетная постоянная нагрузка на 1 м ригеля рамы будет равна:
G=303·095·6=17271 кНм
Нормативная нагрузка от 1 м2 стеновых панелей из бетона из ячеистого бетона марки по плотности D1800 толщиной 240 мм равно: 88·024=2112 кНм2 где: ρ=88 кНм3 – плотность бетона на пористом заполнителе согласно п. 2.13 [3]. Нормативная нагрузка от 1 м2 остекления в соответствии с приложением XIV [8] равна 05 кНм2.
Распределенные по поверхности нагрузки от веса конструкции покрытия проведены в таблице 3.
Постоянные нагрузки на 1 м2 покрытия
Нормативная нагрузка кНм2
Коэффициент надежности
Слой гравия втопленный в битум
Трехслойный рубероидный ковер
Цементная стяжка(=15 мм ρ=18 кНм3)
Ячеисто-бетон. плита (=100 мм ρ=3 кНм3)
Обмазочная пароизоляционная
Ребристые плиты покрытия размером 3×6 м с учетом заливки швов (=655 мм ρ=19.9 кНм3)
Ферма сегментная (Vb=242 м3 пролет 18 м шаг колонн 6 м бетон легкий D1800) 242·199(18·6)=0446 кНм2.
Расчетные нагрузки от стен и остекления оконных переплетов:
на участке между отметками 126 и 150:
G1=24·6·2112·11·095=3178 кН;
на участке между отметками 102 и 126:
G2=(12·6·2112+12·6·05)·11·095=1965 кН;
на участке между отметками 00 и 102:
G3=(12·6·2112+9·6·05)·11·095=4411 кН
Расчетные нагрузки от собственного веса колон из тяжелого бетона (ρ=25 кНм3)
Колонна крайнего ряда подкрановая часть с консолью:
G41=(07·1005+06·06+05·06·06)·04·25·11·095=7916 кН
надкрановая часть: G42=04·06·33·25·11·095=2069 кН
G4=G41+G42=7916+2069=9985 кН
Колонна среднего ряда подкрановая часть с консолями:
G51=(07·1005+2·06·07+07·07)·04·25·11·095=8741 кН
надкрановая часть: G52=G42=2069 кН
G5=G51+G52=8741+2069=1081 кН.
Расчетная нагрузка от собственного веса подкрановых балок по приложению XII [8] и кранового пути (15 кНм) будет равна:
G6=(35+15·6)·11·095=4598 кН 46 кН.
2. Временная нагрузка
Снеговая нагрузка для расчета поперечных рамы принимается равномерно распределенной во всех пролетах здания. Для г. Пенза по [6] определяем нормативное значение снегового покрова s0=18 кПа (III район) и соответственное полное нормативное значение снеговой нагрузки s=s0=18·1=18 кПа. Коэффициент надежности для снеговой нагрузки γf=14. Тогда расчетная нагрузка от снега на 1 м ригеля рамы с учетом класса ответственности здания будет равна:
Psn=18·14·6·095=1436 кНм;
Длительно действующая часть снеговой нагрузки согласно п. 1.7 [6] равно:
Psnl=05·Psn=05·1436=718 кНм
3. Крановые нагрузки
По приложению XV [8] находим габариты и нагрузки от мостового крана грузоподъемностью Q=125 т (1226 кН): ширина крана Вк=55 м база крана Ак=44 м нормативное давление колеса крана на подкрановый рельс Рmaxn=135кН масса тележки Gт=30 т. общая масса крана Gк=205 т.
Нормативное минимальное давление одного колеса крана на подкрановый рельс:
Рminn=05(Q+Qк)–Pmaxn=05·(1226+205·981)–135=2685 кН
Нормативная горизонтальная нагрузка на одно колесо крана направленная поперек кранового пути и вызываемая торможением тележки при гибком подвесе груза будет равно:
Тn=05·005(Q+Qт)=05·005·(1226+30·981)=38 кН
Расчетные крановые нагрузки вычисляем с учетом коэффициента надежности по нагрузке γf=11 согласно п. 4.8 [1].
Определяем расчетные нагрузки от двух сближенных кранов по линии влияния (рис. 2.) без учета коэффициента сочетания :
максимальное давление на колонну:
Dmax=Pmaxn·γf·Σy·γn=135·11·2167·095=30571 кН
где: Σу – сумма ординат линии влияния
Σу=0083+0817+1+0267=2167
минимальное давление на колонну:
Dmin=Pminn·γf·Σy·γn=2685 ·11·2167·095=608 кН
тормозная поперечная нагрузка на колонну:
Т=ТпγfΣyγn=38·11·2167·095=861 кН.
Рис. 2. Линия влияния давления на колонну и установка крановой нагрузки в невыгодное положение
4. Ветровая нагрузка
Город Пенза расположен во II ветровом районе по скоростным напорам ветра. Согласно таблицы 5 [6] нормативное значение ветрового давления равно w0=03 кПа.
Для заданного типа местности А с учетом коэффициента k табл. 6 [6] получим следующие значения ветрового давления по высоте здания:
на высоте до 5 мwn1=075·030=0225 кПа
на высоте 10 мwn2=1·03 =03 кПа
на высоте 20 мwn3=125·03=0375 кПа
Согласно рис. 3 вычислим значения нормативного давления на отметках верха колонн и покрытия:
Принимаем по высоте скоростной напор ветра заменяем равномерно распределенным эквивалентным по моменту в заделке консольной балки длинной 132м:
Рис. 3. К определению эквивалентного нормативного значения ветрового давления
Для определения вертикального давления с учетом габаритов здания находим по приложению 4 [6] аэродинамические коэффициенты се=08 и се3= –04. Тогда с учетом коэффициента надежности по нагрузке γf=14 и шаг колонн 6 м получим:
- расчетная равномерно – распределенная нагрузка на колонну рамы с наветренной стороны:
w1=02782·08·14·6·095=1776 кНм
то же с подветренной стороны:
w2=02782·04·14·6·095=0888 кНм
расчетная сосредоточенная ветровая нагрузка от давления ветра на ограждающие конструкции выше отметки 132 м.
Проектирование стропильной конструкции
Класс бетона предварительно напряженных конструкций
Класс арматуры сборных ненапрягаемых конструкций
Класс предварительно напрягаемой арматуры
Влажность окружающей среды
Для анализа напрягаемого состояния элементов сегментной раскосной фермы построим эпюры усилий N M и Q от суммарного действия постоянной и снеговой нагрузок (снеговая I) рис. 4.
Нормативные и расчетные характеристики легкого бетона D1800 класса В40 на плотном заполнителе твердеющего в условиях тепловой обработки при атмосферном давлении γb2=09 (для влажности 50%): Rbn=Rbser=29·09=261 МПа Rb=22·09=198 МПа Rbtn=Rbtser=21·09=189 МПа Rbt=14·09=126 МПа Eb=21000 МПа МПа (табл. 2.3 [8]).
Расчётные характеристики ненапрягаемой арматуры: продольной класса A–II Rs=Rsc=280 МПа Es=210000 МПа. Поперечная арматура диаметром 5 мм класса Вр–I Rsw=260 МПа Es=170000 МПа.
Нормативные и расчётные характеристики напрягаемой арматуры класса К-7: Rsn=Rsser=1295 МПа Rs=1080 МПа Es=180000 МПа.
Назначаем величину предварительного напряжения арматуры в нижнем поясе фермы sp=900 МПа. Способ натяжения арматуры – механический на упоры. Так как sp=900 МПа > Rsser=032·Rsser=4144 МПа и sp=900 МПа 095·Rsser=12303МПа условие выполняется следовательно принимаем sp=900 МПа.
Результаты статического расчета сегментной раскосной фермы
Усилия от постоянной и снеговых нагрузок (силы – в кН; моменты – в кН·м)
Постоянная+снеговая 1
Постоянная+снеговая 2
Постоянная+снеговая 3
Постоянная+снеговая 4
Рис. 4. Схема расположения сечений и эпюры усилий в ферме
1. Расчет элементов нижнего пояса фермы
Согласно эпюрам усилий N и M (рис. 4) наиболее неблагоприятное сочетание усилий имеем в сечении номер 10 нормальное к продольной оси элемента (рис 5) N=50499кН М=133 кН·м.
Поскольку в предельном состоянии влияние изгибающего момента будет погашено неупругими деформациями арматуры то расчет прочности выполняем для случая центрального растяжения. Требуемая площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры находим по формуле:
Принимаем 315 К-7 = 4248 мм2 или мм2.
Расчет трещиностойкости нижнего пояса фермы выполняем на действие усилий от нормативных нагрузок величины которых получим путем деления значений усилий от расчетных нагрузок на среднее значение коэффициента надёжности по нагрузке γfm=1213. Для рассматриваемого сечения получим:
усилия от суммарного действия постоянной и полного значения снеговой нагрузки:
усилие от постоянной и длительной части снеговой нагрузки
Рис. 5. К расчету нормальных сечений нижнего пояса фермы
Согласно таблице 2 [2] нижний пояс фермы должен удовлетворять 3-й категории требований по трещиностойкости т.е. допускается непродолжительное раскрытие трещин до 03 мм и продолжительное шириной до 02 мм.
Вычисляем геометрические характеристики приведённого сечения по формулам (11) – (13) [4] и (168) – (175) [5].
Площадь приведенного сечения:
Момент инерции приведённого сечения:
Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения мм.
Момент сопротивления приведённого сечения:
Упругопластический момент сопротивления сечения:
мм3 где γ=175 (по табл. 38 [5])
Определим первые потери предварительного натяжения арматуры по позиции 1–6 таблица 5 [2] для механического способа натяжения арматуры на упоры.
Потери от релаксации напряжений в арматуре:
Потери от температурного перепада: МПа.
Потери от деформации анкеров в виде инвентарных зажимов:
Потери от деформации стальной формы отсутствуют т.к. усилия обжатия передаются на упоры стенда т.е. 5=0.
Напряжение в арматуре с учетом потерь по поз. 1–5 и соответственно условия обжатия будет равно:
Определим потери от быстронатекающей ползучести бетона:
МПа; >08 то принимаем 08. Поскольку то
Таким образом первые потери и соответствующие напряжения в напрягаемой арматуре будут равны:
Соответственно получим напряжения в напрягаемой арматуре:
Определим усилие обжатия с учетом первых потерь и соответствующие напряжения в бетоне будет равно:
Поскольку то требование табл. 7 [2] удовлетворяются.
Определим вторые потери предварительного напряжения:
потери от усадки тяжелого бетона равна: 8= 45 МПа.
Потери от ползучести бетона при будет равны: МПа.
Тогда вторые потери составят
а полные потери будут равны:
поэтому согласно п. 1.25. [2] потери не увеличиваем.
Вычислим напряжения в напрягаемой арматуре с учетом полных потерь и соответствующее усилие обжатия:
Проверку образования трещин выполняется по формуле п. 4.5 [2] для выяснения необходимости расчёта по ширине раскрытия трещин.
Определим расстояние r от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки наиболее удаленной от максимально растянутой внешней нагрузкой грани сечения.
Поскольку N=41632 кН P2=5296 кН·м то значение определим по формуле (132)[2]: мм где > >1 принимаем φ=1.
тогда Н·мм=1745 кН соответственно: кН·м.
Момент внешней продольной силы:
Поскольку Mcrc=2369 кН·м Mr=1481 кН·м то трещины нормальные к продольной оси элемента нижнего пояса фермы не образуются и расчёт по ширине их раскрытия не требуется.
2. Расчет элементов верхнего пояса фермы
В соответствии с эпюрами усилий N и M (рис. 4) наиболее опасным в верхнем поясе фермы будет сечение 2 с максимальным значением продольной силы. Размеры сечения и расположение продольной арматуры дано на рис. 6 а.
Для сечения 2 имеем усилия от расчетных нагрузок: N=5178 кН M=304 кН·м Nl=28273 кН Ml=166 кН·м.
Рис. 6. К расчету прочности сечений элементов сегментной раскосной фермы
а – сечение верхнего пояса; б – сечение стоек
Расчётная длина в плоскости фермы согласно табл. 33 [2] при эксцентриситете: мм> будет равна:м.
Находим случайный эксцентриситет:
мм мм; мм; принимаем мм.
Поскольку =2902 м 20h = 20018=36 м мм мм и класс бетона не более В40 то расчет прочности верхнего пояса фермы выполняем по методике расчета сжатых элементов на действие продольной силы со случайным эксцентриситетом согласно п. 3.64 [3].
Принимаем в первом приближении вычисляем требуемую площадь сечения продольной арматуры по формуле:
Принимаем 416 А-II мм2 .
При и мм > 015h=015·180=27 мм то по табл. 26 и 27 [3] находим φb=0702 φsb=0717. Так как то
следовательно уточнять расчет не нужно.
Так же удовлетворяется требование по минимальному конструктивному армированию: > 02 %.
Поперечную арматуру конструируем в соответствии с требованиями п. 5.22 [2] из арматуры класса Вр-I диаметром 4 мм устанавливаемую с шагом S=300 мм что менее 20·d=20·16=320 мм и не более 500 мм.
3. Расчет элементов решетки фермы
К элементам решетки относятся стойки и раскосы фермы имеющие размеры поперечного сечения b=150 мм и h=120 мм для фермы марки 2ФС18 (рис. 6 б)
Максимальные усилия для подбора арматуры в элементах решетки определяются из таблицы результатов статического расчета фермы с учетом четырех возможных схем нагружения снеговой нагрузкой.
Раскос 13-14 подвергающийся растяжению с максимальным усилием N=4169кН. Продольная ненапрягаемая арматура по индивидуальному заданию класса А-II Rs=Rsc=280 МПа. Требуемая площадь сечения рабочей арматуры по условию прочности составит: мм2.
Принимаем 210 А-II (Аs=157 мм2)
Стойка 11-12 подвергающийся сжатию с максимальным усилием N=1297 кН и Nl=708 кН. Расчетная длина мм.
Так как 20то расчет выполняем без учета влияния прогиба на значение эксцентриситета продольной силы. Поскольку 4 мм; мм; мм принимаем мм.
Определим коэффициент предварительно принимая минимальное продольное армирование для сжатых элементов 410 А-II мм2 при этом > 0004 (т.к. ).
=0155 принимаем = 0155. . Определяем:
Коэффициент будет равен: =1(1–NNcr)=1(1–12975907)=1022.
Вычисляем эксцентриситет :
Расчет сечения симметричной продольной арматуры выполняем согласно п.3.62 [3]. Поскольку:
Из табл. 18 [3] . Так то площадь сечения продольной симметричной арматуры:
Т.е. окончательно оставляем конструктивное армирование 210 А-II (Аs=157мм2).
Аналогично конструктивно армируем остальные сжатые элементы решетки так как усилия в них меньше.
4. Расчет и конструирование опорного узла фермы
Схема узла показана на рис. 7. Расчет выполняем в соответствии с рекомендациями [9]. Усилие в нижнем поясе в крайней панели N= 46074 кН а опорная реакция Q=Qmax=1827 кН.
Необходимую длину зоны передачи напряжений для продольной рабочей арматуры 15 мм класса К-7 находим по требованиям п.2.29 [2]:
где sp=1080 МПа (большее из значений Rs и sp1) а =1и λр=25 (т.28 [2]).
Выполняем расчёт на заанкеривание продольной арматуры при разрушении по возможному наклонному сечению АВС состоящему из участка АВ с наклоном под углом 45° к горизонтали и участка ВС наклоном под углом 276° к горизонтали (приложение VII [8]).
Координаты точки В будут равны: у=139 мм х=300+139=439 мм.
Ряды напрягаемой арматуры считая снизу пересекают линию АВС при у равном: для 1-го ряда–45 мм lx=300+45=345 мм для 2–го ряда–155 мм (пересечение с линией ВС) lx=469 мм. Соответственно значения коэффициента по т.24 [2] γsp=lxlp для рядов напрягаемой арматуры составят: для 1–го ряда–3451023=0337 для 2–го ряда–4691023=0459.
Усилие воспринимаемое напрягаемой арматурой в сечении АВС:
Nsp=Rs·Σγspi·Aspi=1080(03374248+04594248)=36519 кН.
Из формулы (1) [10] находим усилие которое должно быть воспринято ненапрягаемой арматурой при вертикальных поперечных стержнях:
Ns=N–Nsp=46074–36519=9555 кН.
Рис. 7. К расчету опорного узла фермы
Требуемое количество продольной ненапрягаемой арматуры заданного класса A-II (Rs=280 МПа) будет равно:
Принимаем 610 A-II As=471 мм2 что более Amin=015NRs=01546074103 280=247 мм2. Ненапрягаемую арматуру располагаем в два ряда по высоте: 1–й ряд–у=725 мм пересечение с линией АВ при х=373 мм lx=373–20=353 мм 2–й ряд–у=1255 мм пересечение с линией AB при х=428 мм lx=428–20=402 мм.
В соответствии с п.5.14 [2] определяем требуемую длину анкеровки ненапрягаемой продольной арматуры в сжатом от опорной реакции бетоне. По табл. 37 [2] находим: ; ; =12 и мм.
и >lanmin=200 мм. Принимаем lan=200 мм. Тогда значение коэффициента условия работы ненапрягаемой арматуры будет равно γs5=1.
Следовательно усилие воспринимаемое ненапрягаемой продольной арматурой составит:
Ns=Rs·Σγs5i·Asi=280(12355+12355)=13188 кН > 9555 кН т.е. принятое количество ненапрягаемой арматуры достаточно для выполнения условия прочности на заанкеривание.
Выполняем расчет опорного узла на действие изгибающего момента исходя из возможности разрушения по наклонному сечению АВ1С1 (рис. 7). В этом случае при вертикальных хомутах должно удовлетворяться условие (2) [9].
где - усилие в хомутах на единицу длины.
Высоту сжатой зоны бетона определяем по формуле способом последовательных напряжений уточняя значения и по положению линии АВ1С1 на каждой итерации.
В первом приближении вычислим высоту сжатой зоны при и из предыдущего расчета: мм. Точка В1 будет иметь координаты : соответственно значения коэффициента: для 1–го ряда–2981023=0291 для 2–го ряда–5981023=0585 соответственно получим новое значение кН.
Во втором: мм. Точка В1 будет иметь координаты: x=571 мм у=271 мм. Так как все ряды напрягаемой и ненапрягаемой арматуры пересекаются снова с линией АВ1 то значение высоты сжатой зоны окончательно составит x=1797 мм при кН и кН. Тогда 590 мм.
Из условия прочности на действие изгибающего момента в сечении АВ1С1 определяем требуемую интенсивность вертикальных хомутов.
= –313 Нмм 0 то поперечная арматура по расчету на воздействие изгибающего момента не требуется и устанавливается конструктивно.
Принимаем вертикальные хомуты минимального диаметра 6 мм класса А-I с рекомендуемым шагом S =100 мм.
Определяем минимальное количество продольной арматуры у верхней грани опорного узла в соответствии с п. 6.2 [9]: мм2. Принимаем 210 A-II As=157 мм2.
Проектирование колонны
1. Статический расчет поперечной рамы с учетом пространственной работы каркаса
Подвергаем основную систему единичному перемещению =1 и вычисляем реакции верхнего конца каждой колонны поперечной рамы:
- для крайней колонны
где а=Н2=33 м; l=H=1335 м.
Относительная жесткость надкрановой части крайней колонны 1 то же подкрановой части .
Реакция крайней колонны от единичного смещения рамы условно уменьшенная в раз: .
Для средней колонны:
Относительная жесткость надкрановой части средней колонны: ; . Реакция средней колонны от единичного смещения рамы условно уменьшенная в раз:
Суммарная реакция в фиктивной связи:
с учетом пространственной работы каркаса ОПЗ при действии крановых нагрузок:
Определение расчетных усилий в сечениях колонны от постоянной нагрузки
Продольная сила кН на крайней колонне (по оси А) действует с эксцентриситетом . Изгибающий момент от эксцентричного приложения нагрузки в колонне крайнего ряда в сечении 1-1:
кНм. В подкрановой части вследствие изменения высоты сечения колонны м при этом момент кНм.
В колонне среднего ряда (по оси Б) изгибающие моменты от постоянной и снеговой нагрузок не возникают вследствие симметричности поперечной рамы.
кН. Реакция правой колонны В= – 0633 кН.
Средняя колонна загружена симметрично и для нее В=0. Суммарная реакция связей в основной системе: из канонического уравнения следует что . Тогда упругая реакция левой колонны: кН то же правой колонны кН.
Расчет усилий от постоянной нагрузки в сечениях колонны по оси Б.
МI= МII= МIII= МIV=0
NII= NI+G52=31086+2069=33155 кН;
NIII= NII+G6=33155+2·46=42355 кН;
NVI= NIII+ G51=42355+8741=51096 кН.
Определение расчетных усилий в сечениях колонны от снеговой нагрузки
Продольная сила Psn=6462 кН.
NI=NII= NIII= NIV =6462·4=25848 кН; Q=0.
Определение расчетных усилий в сечениях колонн от вертикальных крановых нагрузок
В колонне по оси А действует вертикальная нагрузка Dmax=30571 кН приложена с эксцентриситетом е=λ-h22=065 - 042=045 м.
Момент в узле Mmax= Dmaxe=30571 045=13757 кНм реакция крайней колонны: кН
Одновременно на средней колонне действует вертикальная нагрузка Dmin=608кН с эксцентриситетом е=λ=065 м при этом Mmin=608·065= 3952 кН реакция средней колонны:
Суммарная реакция в основной системе:
Из решения канонического уравнения с учетом пространственной работы каркаса ОПЗ определяем:
Упругая реакция крайней колонны по оси А:
кН. Изгибающие моменты:
МII= 135433= –4468 кНм;
МIII= –4468+13757=9289 кНм;
МVI= –13541335+18064= –119 кНм.
NI=NII= 0; NIII= NIV = Dma Q= 1354 кН.
Упругая реакция средней колонны по оси Б:
МIII=1647–3952= –2305 кНм;
МIV=499·1335 – 3952=271 кНм.
NI=NII= 0; NIII= NIV = Dm Q= 499 кН.
На крайнюю колонну действует вертикальная крановая нагрузка Dm Mmin=608·045=2736 кНм реакция крайней колонны:
На среднюю колонну действует вертикальная крановая нагрузка Dma Mmax= Dmaxe=30571065=19871 кНм реакция средней колонны:
Суммарная реакция в фиктивной связи:
кН с учетом пространственной работы каркаса:
упругая реакция крайней колонны:
МII= –13733= –452 кНм;
МIII= –452+2736= 2284 кНм;
МIV= –137·1335 + 2736= 907 кНм.
NI=NII= 0; NIII= NIV = 608 кН; Q= – 137 кН.
Упругая реакция средней колонны:
МII=222733=7349 кНм;
МIII=7349 – 19871= –12522 кНм;
МIV=2227·1335 – 19871=986 кНм.
NI=NII= 0; NIII= NIV = 30571 кН; Q= 2227 кН.
Определение расчетных усилий в сечениях колонн от горизонтальных крановых нагрузок
Тормозная сила Т=861 кН приложена на расстоянии 06 м от консоли по оси А. Реакция крайней колонны: кН при этом
; упругая реакция крайней колонны:
кН изгибающие моменты:
МII= МIII= –58933+86106= –1427 кНм;
МIV= –5891335+8611085=1479 кН;
NI=NII=NIII=NIV =0; Q=QIII=QIV=Bel+T= –589+861=272 кН.
МII= МIII= 05433=178 кНм;
NI=NII=NIII=NIV =0; Q=Bel=054 кН.
Тормозная сила Т=861 кН приложена к колонне по оси Б. Опорная реакция для этой колонны определяется:
кН при этом кН с учетом пространственной работы каркаса:
NI=NII=NIII=NIV =0; Q==Bel=054 кН упругая реакция средней колонны:
МII= МIII= –58933+86106= –1427 кНм;
МIV= –5891335+861·1085=1479 кН;
NI=NII=NIII=NIV =0; Q=Bel+T= –589+861=272 кН.
Определение расчетных усилий в сечениях колонн от ветровой нагрузки
Ветровая нагрузка действует слева направо: w1=1776 кН; w2=0888 кНм; w=986.
Реакцию колонны по оси А от равномерно – распределенной нагрузки:
кН реакция колонны по оси В от нагрузки w2 кН реакция от сосредоточенной нагрузки w=986 кН равна В= – 986 кН.
Суммарная реакция в основной системе: кН из канонического уравнения: ; упругая реакция левой колонны кН.
Расчетные усилия в сечениях колонны по оси А:
МII= МIII= 32833+17763322=2049 кНм;
МIV=3281335+1776133522=20205 кН;
NI=NII=NIII=NIV =0; QIV=Bel+w1l=328+17761335=2699 кН.
Упругая реакция средней колонны по оси Б:
кН расчетные усилия в сечениях колонны по оси Б:
МII= МIII= 7733=2542 кНм;
МIV=771335 =1028 кН;
NI=NII+NIII+NIV =0; QIV=Bel=77 кН.
Упругая реакция крайней колонны по оси В:
кН расчетные усилия в сечениях колонны по оси В:
МII= МIII= 32833+08883322=1566 кНм;
МIV=3281335+0888133522=12292 кН;
NI=NII+NIII+NIV =0; QIV=Bel+w2l=328+08881335=1514 кН.
При действии ветровой нагрузки справа налево усилия в стойках по осям А Б В равны соответственно усилиям в стойках В Б А с обратными знаками.
Усилия в сечениях колонны по оси Б
Усилия в сечениях (силы – в кН; моменты – в кНм)
Dmax на колесе по оси А
Dmax на колесе по оси Б
Т на колесе по оси А
Т на колесе по оси Б
Определение основных сочетаний расчетных усилий в сечении 2-2 колонны по оси Б
Расчетное сочетание усилий (силы –в кН моменты в кН·м)
155+(25848+(0+0) 085+0)09=56418
155+((0+0)085+0) 09=33155
+(0+(1647+178) 085+2542)09=3684
+(0+(7349+1427) 085+2542)09 = 9001
(25848+(0+0) 085+0)09=23263
(0+(1647+178) 085+2542)09=3684
(0+(7349+1427) 085+2542)09 = 9001
2. Определение расчетных комбинаций усилий и продольного армирования.
Определение основных сочетаний расчетных усилий в сечении 2-2 колонны по оси Б. Бетон тяжёлый класса В25 подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении Rb=145 МПа Rbt=105 МПа Eb=27000 МПа. Продольная рабочая арматура класса А–II Rs=Rsc=280 МПа Es=210000 МПа.
Размеры сечения подкрановой части колонны (для принятого при компоновке типа опалубки 9) b=400 мм h=700 мм. Назначаем для продольной арматуры a=a'=40 мм тогда h0=h–a=700–40=660 мм.
Определим сначала площадь сечения продольной арматуры со стороны менее растянутой грани (справа) при условии симметричного армирования от действия расчётных усилий в сочетании N и Mmin:
N=33155 кН M=Mmin=4426 кН·м Nl=33155 кН Ml=0 кН·м Nsh=0Msh=–4426кН·м.
Поскольку имеются нагрузки непродолжительного действия то вычисляем коэффициент условий работы бетона γb1 согласно п.3.1 [3]. Для этого находим: момент от действия постоянных длительных и кратковременных нагрузок (кроме нагрузок непродолжительного действия) относительно оси проходящей через наиболее растянутый (или менее сжатый) стержень арматуры.
= 1913 кНм. То же от всех нагрузок
Тогда при γb2=1: получим
Тогда принимаем γb2=0743 и Rb=145·0743=1263 МПа
Расчётная длина подкрановой части колонны при учете нагрузок от кранов равна l0=15075 м.
Так как l0h=1507507 =2154>4 то расчёт прочности ведём с учётом прогиба элемента вычисляя Ncr по формуле (93) [3].
Для этого находим эксцентриситет:
мм>еа=h30=70030=2333 мм
Т.к. e0h=1335700=0191emin=05–001l0h–001Rb=05–001·15075–001·1263=
=0223 принимаем e=e0h=0223 мм.
Поскольку изгибающие моменты от полной нагрузки и от постоянных и длительных нагрузок имеют разные знаки и e0=1335 мм>01h=01·700=70 мм то принимаем φl=1. С учётом напряжённого состояния сечения (малые эксцентриситеты при больших размерах сечения) возьмём для первого приближения коэффициент армирования =0004 тогда при получаем:
Коэффициент будет равен: =1(1–NNcr)=1(1–331554465)=108.
Значение эксцентриситета е с учётом прогиба составит:
мм по табл. IV [8] находим R=0632 αR=0432.
Для этого вычисляем значения коэффициентов:
Так как αn=00994R=0632 то значение As=A's определяем по формуле:
мм2 0. Поскольку по расчёту арматура не требуется то сечение её назначаем в соответствии с конструктивными требованиями табл. 47 [3]
следовательно расчет можно не уточнять.
Определим площадь сечения продольной арматуры со стороны наиболее растянутой грани (слева) для несимметричного армирования с учётом что со стороны сжатой грани (справа) должно удовлетворяться условие A's≥Asfact=Asn=528 мм2 (по предыдущему расчёту ). В этом случае расчётные усилия возьмём из сочетания N и Mmax:
N=33155 кН M=2542 кН·м Nl=33155 кН Ml=0 кН·м Nsh=0 кН Msh=2542кН·м.
Вычислим коэффициент γb1:
Тогда при γb2=1: получим принимаем γbl=11 и Rb=145·11=1595 МПа
где =1 (табл. 16 [3])
возьмём для первого приближения коэффициент армирования =00038.
Коэффициент будет равен: =1(1–NNcr)=1(1–331552729)=1138 вычисляем e0=MN=254210633155103=767 мм.
Определяем площади сечения сжатой и растянутой арматуры. Получим:
Поскольку по расчёту не требуется сжатая арматура то площадь сечения растянутой арматуры находим оставляя минимальное сечение арматуры A's=Asfact=528мм2.
Проверяем принятое армирование на остальные сочетания расчетных усилий.
N=56418 кН M=9001 кН·м Nl=33155 кН Ml=0 кН·м Nsh=23263кН Msh= =9001 кН·м.
Тогда при γb2=1: получим принимаем γb2=11 и Rb=145·11=1595 МПа
Проверку прочности сечения проверяем по пп. 3.61 и 3.62 [3] так как фактическое армирование симметричное. В этом случае получим следующие значения расчетных параметров:
Коэффициент будет равен: =1(1–NNcr)=1(1–564183363)=1202 вычисляем e0=MN=900110656418103=1595 мм.
Значение эксцентриситета е с учётом прогиба составит:
Определим высоту сжатой зоны x: мм так как x=885мм мм прочность сечения проверяем по условию: =4393 кНм> N·e= 56418·0502 = 2832 кНм т. е. прочность обеспечена.
Так же обеспечена прочность и при действии расчетных усилий в сочетании Nmin и ±Mmax при N= 33155 кН M=2542 кНм поскольку в этом случае эксцентриситет:
e0=MN=254210633155·103=7667 мм e0=1595 мм при выполненном ранее расчете на сочетание усилий N и Mmax а нормальная сила меньше.
3. Конструирование продольной и поперечной арматуры и расчёт подкрановой консоли
На основании выполненных расчетов сечения колонны принимаем в надкрановой части колонны 2 16 А–II (Аsл=Аsn=402 мм2) и подкрановой частях колонны симметричную арматуру о 316 А–II (Аsл=Аsn=603 мм2>528 мм2)
Поперечная арматура в надкрановой и подкрановой частях колонны по условию свариваемости примем диаметром 4 мм класса Вр–I которая устанавливается с шагом 300 мм (не более 20d=2016=320 мм).
Выполним проверку прочности подкрановой части колонны в плоскости перпендикулярной плоскости изгиба учитываем только угловые стержни по 216 А–II (Аs=Аs’=402 мм2). Расчетная длина из плоскости поперечной рамы l0=495 м (по таблице 2) то проверку на учет прогиба элемента делать не требуется.
Расчёт прочности подкрановой консоли производим на действие нагрузки от собственного веса подкрановых балок и максимального вертикального давления от двух сближенных мостовых кранов с учётом коэффициента сочетаний =085.
Q=G6+Dmax·=46 +30571·085=30585 кН.
Проверяем прочность консоли на действие поперечной силы при возможном разрушении по наклонной полосе в соответствии с п. 3.99 [3]. Поскольку:
Rbtbh0=25·105·400·660=693 кН > Q=30585 кН то по расчёту не требуется поперечная арматура. По конструктивным требованиям принимаем хомуты диаметром 6 мм класса A–I устанавливаемые с максимально допустимым шагом 150 мм.
Для обеспечения прочности консоли в вертикальном сечении на действие изгибающего момента определим площадь сечения продольной арматуры по формуле:
мм2 принимаем 316 A–II (As=603 мм2).
Расчёт и конструирование монолитного внецентренно нагруженного фундамента под колонну
Комбинация усилий N M Q от колонны по оси Б для расчета основания и тела фундамента принимаются из табл. 7. Грунты основания – суглинистые с условным расчетным сопротивлением Ro=028 МПа. Поперечную арматуру сеток в стакане принимаем класса А-I. Конструктивное армирование поперечной арматурой должно быть сетками из стержней 8 А-I устанавливаемых с шагом не более 200 мм в количестве не менее 5 штук.
Размеры подколонника (стакана) в плоскости и из плоскости действия изгибающего момента принимаем в следующих пределах:
Ас=hk+2+2hc=700+2·75+2·275=1400 мм;
Вс=bk+2+2hc=400+2·75+2·275=1100 мм.
С учетом требований унификации принимаем Ас=1500 мм Вс=1200 мм. Комбинации усилий от колонны в сечении 4-4 для расчета фундамента приведены в табл. 8.
Основные сочетания нагрузок
Усилия в сечении 4-4 колонны по оси Б кН кНм
Суммарные усилия подошвы фундамента кН кНм
Для расчета по I группе предельных состояний
Для расчета по II группе предельных состояний
Анализируя значения
Определим предварительные размеры подошвы фундамента с учетом эксцентриситета продольной силы воспользуемся:
Принимаем предварительно размеры подошвы фундамента а=24 м и b=24 м. Уточняем расчетное сопротивление песчаного грунта основания:
Определим усилия на уровне подошвы фундамента принятых размеров от нормативных нагрузок и соответствующие им краевые давления на грунт по формулам:
Wf=ba26=24·2726=2916 м3.
Результаты вычислений усилий краевых и средних давлений на грунт основания приведены в таблицу 9.
Усилия и давления на грунт под подошвой фундамента
Комбинация усилий от колонны
Так как вычисленные значения давлений на грунт основания:
- Pnm=13601 кПа R=337 кПа
то предварительно назначенные размеры подошвы фундамента удовлетворяют предъявляемым требованиям по деформациям основаниям основания и отсутствию отрыва части фундамента от грунта при крановых нагрузках таким образом оставляем окончательно размеры подошвы фундамента а=27 м и b=24м.
Расчет на продавливание ступеней фундамента не выполняем так как размеры их входят в объем пирамиды продавливания.
Для расчета арматуры в подошве фундамента определяем реактивное давление грунта основания при действии наиболее неблагоприятной комбинации расчетных усилий (третьей) без учета собственного веса фундамента и грунта на его обрезах. Находим соответствующие усилия на уровне подошвы фундамента:
Тогда реактивные давления грунта будут равны:
Расчетные изгибающие моменты в сечениях 1–1 и 2–2 вычисляем по формуле:
Требуемое по расчету сечение арматуры составит:
Минимальный диаметр арматуры для фундамента при а 3 м равен 10 мм. Для основного шага стержней в сетке 200 мм при ширине b=24 м в сечении 2–2: 10 12 A-I As=1131 мм2 > 793 мм2.
Процент армирования будет равен:
Расчет рабочей арматуры сетки плиты фундамента в направлении короткой стороны выполняем на действии среднего реактивного давления грунта Pm=13117кПа соответственно получим:
По конструктивным требованиям принимаем минимальное армирование 10 A-I c шагом 200 мм (10 10 А-I As=785 мм2 > 315 мм2).
Расчет продольной арматуры подколонника выполняем в ослабленном коробчатом сечении 4–4 в плоскости заделки колонны и на уровне низа подколонника в сечении 5-5.
Сечение 4–4. Размеры коробчатого сечения стаканной части фундамента преобразуем к эквивалентному двутавровому с размерами: b=750 h=1500 bf =b'f=1200 a=a'=50 h0=1450.
Вычислим усилия в сечении 4–4 от второй комбинации усилий в колонне с максимальным изгибающим моментом:
Эксцентриситет продольной силы будет равен
мм > еа=h30=150030=50 мм
Следовательно случайный эксцентриситет не учитываем.
Находим эксцентриситет силы N относительно центра тяжести растянут арматуры: мм
Проверяем положение нулевой линии. Так как:
то указанная линия проходит в полке и сечение следует рассчитывать как прямоугольное с шириной bf = b'f = 1200 мм.
Вычисляем коэффициенты:
= - 1409 мм2 0 назначаем в соответствии с конструктивными требованиями в количестве не менее 0.05 площади подколонника.
Принимаем (516 A–I) As=A's=1005 мм2.
В сечении 5–5 по аналогичному расчету принято конструктивное армирование.
Поперечное армирование стакана фундамента определяем по расчету на действие максимального изгибающего момента. Вычисляем эксцентриситет продольной силы в колонне от второй комбинации усилий:
Поскольку так как > мм то поперечная арматура стакана требуется по расчету. Так как к то момент внешних сил будет равняться:
Тогда площадь сечения одного стержня поперечной арматуры стакана фундамента будет равна:
мм2. Принимаем Аs=1131 мм2 (12 А-I).
Рис. 8. К расчету тела фундамента
Байков В.Н. Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. – М.: Стройиздат 1985.
СНиП 2.03.01.—84. Бетонные и железобетонные конструкции.
Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84).—М.:ЦИТП 1986.
Пособие по проектированию предварительного напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов ( к СНиП 2.03.01-84).Часть I.—М.:ЦИТП 1986.
Пособие по проектированию предварительного напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов ( к СНиП 2.03.01-84).Часть II.—М.:ЦИТП 1986.
СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия.
СНиП 2.02.01-83. Основания зданий и сооружений.
Бородачев Н.А. Программная система для автоматизированного обучения по дисциплине по дисциплине "Железобетонные и каменные конструкции" АОС—ЖБК.СамАСИ1990.
Рекомендации по расчету прочности трещиностойкости узлов преднапряженных железобетонных ферм. – М.: НИИЖБ Госстроя СССР 1987.

Пояснительная записка (2).docx

Федеральное агентство по образованию РФ
Томский государственный архитектурно-строительный университет
Кафедра “Железобетонные и каменные конструкции”
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ ОДНОЭТАЖНЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ С МОСТОВЫМИ КРАНАМИ
Расчетно-пояснительная записка
Руководитель проекта: Галяутдинов З.Р.
Компоновка поперечной рамы и определение нагрузок3
1. Постоянная нагрузка5
2. Временная нагрузка7
3. Крановые нагрузки7
4. Ветровая нагрузка8
Проектирование стропильной конструкции11
1. Расчет элементов нижнего пояса балки14
2. Расчет элементов верхнего пояса балки22
3. Расчет стоек балки24
4. Расчет прочности по наклонному сечению опорной части балки25
Проектирование колонны27
1. Статический расчет поперечной рамы с учетом пространственной работы каркаса 27
2. Определение расчетных комбинаций усилий и продольного армирования35
3. Конструирование продольной и поперечной арматуры и расчёт подкрановой консоли39
Расчёт и конструирование монолитного внецентренно нагруженного фундамента под колонну41
Компоновка поперечной рамы и определение нагрузок
Данные для проектирования
Шаг колонн в продольном направлении м
Число пролетов в продольном направлении
Число пролетов в поперечном направлении
Высота до низа стропильной конструкции м
Тип ригеля и пролет
Грузоподъемность (ТС) и режим работы крана
Тип конструкции кровли
Вид бетона стропильных конструкций и плит покрытия
Тип и толщина стеновых панелей
Класс ответственности здания
Компоновку поперечной рамы производим в соответствии с требованием типизации конструктивных схем одноэтажных промышленных зданий.
Находим высоту надкрановой части колонн принимая высоту подкрановой балки 08 м (по приложению ХII [8]) а кранового пути 015 м с учетом минимального габарита приближения крана к стропильной конструкции 01 м и высоты мостового крана грузоподъемностью 16 т НК=22 м по приложению XV [8]:
Н2≥22+08+015+01=325 м
С учетом унификации размеров колонн серии 1.424.1 приложение V [8] назначаем Н2=33 м.
Высоту подкрановой части колонн определяем по заданной высоте до низа стропильной конструкции 144 м и отметки обреза фундамента – 015 м при Н2
Н1=144–33+015=1125 м
Расстояние от верха колонны до уровня головки подкранового рельса соответственно будет равно:
Для назначения размеров сечений колонн по условию предельной гибкости вычислим их расчетные длины в соответствии с требованиями табл. 32 [2]. Результаты представлены в табл. 2.
Расчет длинны колонн (l0)
При расчете в плоскости поперечной рамы
В перпендикулярном направлении
При учете нагрузок от крана
Без учета нагрузок от крана
(Н1+Н2)=12(1125+33)=
Согласно требованиям п. 5.3 [2] размеры сечений внецентренно сжатых колонн должны приниматься такими чтобы их гибкость l0h в любом направлении как правило не превышало 120 (35). Следовательно по условию максимальной гибкости высота сечения подкрановой части колонн должна быть не менее 174635=0499 м а надкрановой – 82535= 0236 м. С учетом требований унификации для мостовых кранов грузоподъемностью более 16 т принимаем поперечное сечение колонн в надкрановой части – 400×600 мм. В подкрановой части для крайних колонн назначаем сечение 400×700 мм а для средней – 400×800 мм. В этом случае удовлетворяется требования по гибкости и рекомендации по назначению высоты сечения подкрановой части в пределах (110 114)Н1=(110 114)1125=1125 0804 м.
В соответствии с таблицей габаритов колонн приложение V [8] и назначенными размерами поперечных сечений принимаем для колонн крайнего ряда тип опалубки №4 а для колонн среднего ряда опалубка №9.
Стропильную конструкцию по заданию принимаем в виде балки двухскатной решетчатой типа БДР18 из тяжелого бетона. По приложению VI [8] назначаем марку балки II БДР18 с номером типа опалубочной формы–2. Максимальная высота в середине пролета 164 м а объем бетона 415 м3.
По приложению XI [8] назначаем тип плит покрытия размером 3×6 м номер опалубочной формы–1 высота ребра 300 мм приведенная толщина с учетом заливки швов бетоном 655 мм.
Толщина кровли согласно приложению XIII [8] равна 160 мм.
Наружные стены проектируем из сборных навесных панелей. В соответствии с приложением XIV принимаем панели из бетона на пористом заполнителе марки по плотности D1900 толщиной 240 мм. Размеры остекления назначаем по приложению XIV [8] с учетом грузоподъемности мостовых кранов.
Рис. 1. Поперечный разрез одноэтажного двухпролетного промышленного здания
С учетом коэффициента надежности по назначению здания γn=1 и шаг колонн продольном направлении 6 м расчетная постоянная нагрузка на 1 м ригеля рамы будет равна:
Нормативная нагрузка от 1 м2 стеновых панелей из бетона на пористом заполнителе марки по плотности D1900 толщиной 240 мм равно: 88·024=2112 кНм2 где: ρ=88 кНм3 – плотность бетона на пористом заполнителе согласно п. 2.13 [4]. Нормативная нагрузка от 1 м2 остекления в соответствии с приложением XIV [8] равна 05 кНм2.
Распределенные по поверхности нагрузки от веса конструкции покрытия проведены в таблице 3.
Постоянные нагрузки на 1 м2 покрытия
Нормативная нагрузка кНм2
Коэффициент надежности
Слой гравия втопленный в битум
Четырехслойный рубероидный ковер
Цементная стяжка(=25 мм ρ=18 кНм3)
Утеплитель-пенобетон (=110 мм ρ=5 кНм3)
Обмазка пароизоляционная
Ребристые плиты покрытия размером 3×6 м с учетом заливки швов (=655 мм ρ=19.9 кНм3)
Решетчатая балка (Vb=415 м3 пролет 18 м шаг колонн 6 м бетон тяжелый) 415·255(18·6)=0980 кНм2.
Расчетные нагрузки от стен и остекления оконных переплетов:
на участке между отметками 138 и 162:
G1=24·6·2112·11·1=3345 кН;
на участке между отметками 96 и 138:
G2=(24·6·2112+18·6·05)·11·1=3939 кН;
на участке между отметками 00 и 96:
G3=(12·6·2112+84·6·05)·11·1=4041 кН
Расчетные нагрузки от собственного веса колон из тяжелого бетона (ρ=25 кНм3)
Колонна крайнего ряда подкрановая часть с консолью:
G41=(07·1125+06·06+05·06·06)·04·25·11·1=9257 кН
надкрановая часть: G42=04·06·33·25·11·1=2178 кН
G4=G41+G42=92565+2178=11435 кН
Колонна среднего ряда подкрановая часть с консолями:
G51=(08·1125+2·06·065+065·065)·04·25·11·1=11223 кН
надкрановая часть: G52=G42=2178 кН
G5=G51+G52=11223+2178=13401 кН.
Расчетная нагрузка от собственного веса подкрановых балок по приложению XII [8] и кранового пути (15 кНм) будет равна:
G6=(35+15·6)·11·1=484 кН.
2. Временная нагрузка
Снеговая нагрузка для расчета поперечных рамы принимается равномерно распределенной во всех пролетах здания. Для г. Саратов по [6] определяем нормативное значение снегового покрова s0=18 кПа (III район) и соответственное полное нормативное значение снеговой нагрузки s=s0=18·1=18 кПа. Коэффициент надежности для снеговой нагрузки γf=14. Тогда расчетная нагрузка от снега на 1 м ригеля рамы с учетом класса ответственности здания будет равна:
Psn=18·14·6·1=1512 кНм;
Длительно действующая часть снеговой нагрузки согласно п. 1.7 [6] равно:
Psnl=05·Psn=05·1512=756 кНм
3. Крановые нагрузки
По приложению XV [8] находим габариты и нагрузки от мостового крана грузоподъемностью Q=16 т (1568 кН): ширина крана Вк=56 м база крана Ак=44 м нормативное давление колеса крана на подкрановый рельс Рmaxn=150 кН масса тележки Gт=37 т. общая масса крана Gк=217 т.
Нормативное минимальное давление одного колеса крана на подкрановый рельс:
Рminn=05(Q+Qк)–Pmaxn=05·(1568+217·981)–150=3484 кН
Нормативная горизонтальная нагрузка на одно колесо крана направленная поперек кранового пути и вызываемая торможением тележки при гибком подвесе груза будет равно:
Тn=05·005(Q+Qт)=05·005·(1568+37·981)=483 кН
Расчетные крановые нагрузки вычисляем с учетом коэффициента надежности по нагрузке γf=11 согласно п. 4.8 [1].
Определяем расчетные нагрузки от двух сближенных кранов по линии влияния (рис. 2.) без учета коэффициента сочетания :
максимальное давление на колонну:
Dmax=Pmaxn·γf·Σy·γn=150·11·2172·1=35838 кН
где: Σу – сумма ординат линии влияния
Σу=0098+0807+1+0267=2172
минимальное давление на колонну:
Dmin=Pminn·γf·Σy·γn=3484 ·11·2172·1=8324 кН
тормозная поперечная нагрузка на колонну:
Т=ТпγfΣyγn=483·11·2172·1=1154 кН
Рис. 2. Линия влияния давления на колонну и установка крановой нагрузки в невыгодное положение
4. Ветровая нагрузка
Саратов расположен во III ветровом районе по скоростным напорам ветра. Согласно таблицы 5 [6] нормативное значение ветрового давления равно w0=038 кПа.
Для заданного типа местности В с учетом коэффициента k табл. 6 [6] получим следующие значения ветрового давления по высоте здания:
на высоте до 5 мwn1=05·038=019 кПа
на высоте 10 мwn2=065·038 =0247 кПа
на высоте 20 мwn3=085·038=0323 кПа
Согласно рис. 3 вычислим значения нормативного давления на отметках верха колонн и покрытия:
Принимаем по высоте скоростной напор ветра заменяем равномерно распределенным эквивалентным по моменту в заделке консольной балки длинной 144м:
Рис. 3. К определению эквивалентного нормативного значения ветрового давления
Для определения вертикального давления с учетом габаритов здания находим по приложению 4 [6] аэродинамические коэффициенты се=08 и се3= –04. Тогда с учетом коэффициента надежности по нагрузке γf=14 и шаг колонн 6 м получим:
- расчетная равномерно – распределенная нагрузка на колонну рамы с наветренной стороны:
w1=02384·08·14·6·1=1602 кНм
то же с подветренной стороны:
w2=02384·04·14·6·1=0801 кНм
расчетная сосредоточенная ветровая нагрузка от давления ветра на ограждающие конструкции выше отметки 12 м.
Проектирование стропильной конструкции
Класс бетона предварительно напряженных конструкций
Класс арматуры сборных ненапрягаемых конструкций
Класс предварительно напрягаемой арматуры
Влажность окружающей среды
Для анализа напрягаемого состояния элементов решетчатой балки построим эпюры усилий N M и Q от суммарного действия постоянной и снеговой нагрузок (снеговая I) рис. 4.
Согласно эпюрам усилий N и M наиболее неблагоприятные сочетания усилий для расчета прочности нормальных сечений верхнего и нижнего поясов балки имеем в контуре с сочетаниями 34 и 1112 а для расчета прочности наклонных сечений в поясах опасными будут сечения в контуре 12 и 910.
Нормативные и расчетные характеристики тяжелого бетона класса В35 твердеющего в условиях тепловой обработки при атмосферном давлении γb2=09(для влажности 65%): Rbn=Rbser=255·09=2295 МПа Rb=09·195=1755 МПа Rbtn=Rbtser=09·195=1755 МПа Rbt=09·13=117 МПа Eb=34500 МПа МПа МПа.
Результаты статического расчета двухскатной решетчатой балки
Усилия от постоянной и снеговых нагрузок (силы – в кН; моменты – в кН·м)
Постоянная+снеговая 1
Постоянная+снеговая 2
Постоянная+снеговая 3
Постоянная+снеговая 4
Рис. 4. Схема расположения сечений и эпюры усилий в балке
Расчётные характеристики ненапрягаемой арматуры: продольной класса A–III Rs=Rsc=365 МПа Es=200000 МПа. Поперечная арматура диаметром 5 мм класса Вр–I Rsw=260 МПа Es=170000 МПа.
Нормативные и расчётные характеристики напрягаемой арматуры класса A–IV: Rsn=Rsser=590 МПа Rs=510 МПа Es=190000 МПа.
Назначаем величину предварительного напряжения арматуры в нижнем поясе фермы sp=450 МПа. Способ натяжения арматуры – механический на упоры. Проверяем условие 1[2] при .
Так как sp+р=4725 МПаRsser=590 МПа и sp=450-р=4275МПа >032·Rsser=1792 МПа условие выполняется следовательно принимаем sp=450 МПа.
1. Расчет элементов нижнего пояса балки
Сечение 12 нормальное к продольной оси элемента (рис 5 а) N=125109 кН М=2796 кН·м.
Расчет прочности выполняем согласно п. 3.50 [6]. Вычисляем эксцентриситет продольной силы:
Так как е0=224 мм(h–ap')2=(240–60)2=90 мм то продольная сила приложена между равнодействующими усилий в арматуре Sp и Sp' а эксцентриситеты соответственно равны:
По формулам (138) и (139) [6] находим требуемые площади сечения напрягаемой арматуры:
Принимаем 325 А-IV Asp. fact=1473 мм2.
мм2 принимаем 222 А-IV Asp. fact=760 мм2.
Расчет трещиностойкости нижнего пояса балки выполняем на действие усилий от нормативных нагрузок величины которых получим путем деления расчетных усилий на среднее значение коэффициента надёжности по нагрузке γfm=124. Для рассматриваемого сечения получим:
усилия от суммарного действия постоянной и полного значения снеговой нагрузки:
усилие от постоянной и длительной части снеговой нагрузки
Рис. 5. К расчету нормальных сечений нижнего пояса балки
Согласно таблице 2 [2] нижний пояс фермы должен удовлетворять 3-й категории требований по трещиностойкости т.е. допускается непродолжительное раскрытие трещин до 03 мм и продолжительное шириной до 02 мм.
Вычисляем геометрические характеристики приведённого сечения по формулам (11) – (13) [4] и (168) – (175) [5].
Площадь приведенного сечения:
Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани:
=1205104 мм3. Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения мм (рис 5 б).
Момент инерции приведённого сечения:
Момент сопротивления приведённого сечения для нижней грани наиболее растянутой от внешней нагрузки:
Упругопластический момент сопротивления сечения:
мм3 где γ=175 (по табл. 38 [5])
Определим первые потери предварительного натяжения арматуры по позиции 1–6 таблица 5 [2] для механического способа натяжения арматуры на упоры.
Потери от релаксации напряжений в арматуре:
Потери от температурного перепада: МПа.
Потери от деформации анкеров в виде инвентарных зажимов:
Потери от деформации стальной формы отсутствуют т.к. усилия обжатия передаются на упоры стенда т.е. 5=0.
Напряжение в арматуре с учетом потерь по поз. 1–5 и соответственно условия обжатия будет равно:
Определим потери от быстронатекающей ползучести бетона для чего вычисляем напряжения в бетоне на уровне арматур Sp и S’p на уровне арматуры Sp (y=ysp=84мм)
На уровне арматуры (y=ysp=96 мм)
Соответственно потери напряжения при Rbp =20 МПа табл. 2.3 [8] будут равны:
На уровне арматуры принимаем α=075 поскольку то
на уровне арматуры - при α=075 то получаем МПа.
Таким образом первые потери и соответствующие напряжения в напрягаемой арматуре будут равны:
Соответственно получим напряжения в напрягаемой арматуре:
Определим усилие обжатия с учетом первых потерь и соответствующие напряжения в бетоне будет равно:
Проверим максимальные сжимающие напряжения от действия силы при y=yо=144 мм.
Поскольку то требование табл. 7 [2] удовлетворяются.
Определим вторые потери предварительного напряжения:
потери от усадки легкого бетона равна: 8= 8’=35 МПа.
Напряжения в бетоне от действия силы Р1 с эксцентриситетом на уровнях арматур и соответственно будут равны МПа МПа (вычисления опущены).
Потери от ползучести бетона на уровне арматуры при будет равны:
То же для арматуры при получим
Тогда вторые потери составят
а полные потери будут равны:
поэтому согласно п. 1.25. [2] потери не увеличиваем.
Вычислим напряжения в напрягаемой арматуре с учетом полных потерь и соответствующее усилие обжатия:
Усилие обжатия с учетом суммарных потерь и его эксцентриситет соответственно составляют:
Проверку образования трещин выполняется по формуле п. 4.5 [2] для выяснения необходимости расчёта по ширине раскрытия трещин.
Определим расстояние r от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки наиболее удаленной от максимально растянутой внешней нагрузкой грани сечения.
Поскольку N=10089 кН >P2=43213 кН·м то значение определим по формуле: мм.
соответственно: кН·м.
Момент внешней продольной силы:
Поскольку Mcrc=5505 кН·м Mr=10315 кН·м то трещины нормальные к продольной оси элемента нижнего пояса балки образуются и требуется расчёт по ширине их раскрытия.
Расчёт по раскрытию трещин выполняем в соответствии с требованиями пп.4.14 и 4.15 [2]. Определим величину равнодействующей Ntot и ее эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного сечения:
Поскольку e0tot=1553 08h0=08·300=240 мм то приращения напряжений в арматуре Sp вычисляем по формуле:
от действия полной нагрузки:
где: es=y0–ap–ео=144–60–224=616 мм.
esp=y0–ap –еор2=144–60–159=681 мм.
zs=h0–a'p=240–60=180 мм.
от действия длительной нагрузки:
Вычислим ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки по формуле (144) [2]:
где: =12; φ =1 (для арматуры класса А-IV) [2].
следовательно принимаем 002
Вычислим ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия длительных нагрузок:
Вычислим ширину раскрытия трещин от продолжительного действия длительных нагрузки (φl=13):
Таким образом ширина непродолжительного раскрытия трещин от действия длительных и кратковременных нагрузок будет равна:
acrc1=0149–0104+0135=018 мм [03] мм
а ширина продолжительного раскрытия трещин в нижнем поясе фермы составит:
acrc2=0135 мм [02] мм
Следовательно удовлетворяются требования к нижнему растянутому поясу балки по трещинностойкости.
Выполняем расчёт прочности наклонного сечения нижнего пояса балки с учётом возможного перераспределения усилий между поясами в панели с сечениями 1 2 и 910.
Определим фактическую несущую способность нижнего пояса балки на действие поперечной силы приняв поперечное армирование по конструктивным соображениям в виде замкнутых двухветвевых хомутов из арматуры диаметром 4 мм класса Вр–I с шагом мм (Asw=2·126=252 мм2 Rsw=265 МПа Es=170000 МПа).
Выполняем расчёт согласно п. 3.54 [2] с учётом действия продольной силы N=110863кН и усилия обжатия от напрягаемой арматуры расположенной в наиболее растянутой зоне: кН.
Определим коэффициент φn по формуле (149) [4]:
поскольку φn=-2493>08 принимаем φn= –0.8
Вычисляем значения Mb и qsw:
где φb2=2 (для тяжелого бетона по п. 3.31 [2]). Нмм
где: φb3=06 по п. 3.31 [2].
Поскольку qsw=3339 Нмм> Нмм то значение Mb не корректируем. Тогда длина проекции наклонной трещины будет равна:
мм >2h0=2·240=480 мм. Принимаем с0=480 мм
Так как поперечная сила не меняется по длине элемента то значение проекции наклонного сечения с может быть равной длине элемента (700 мм) но не более:
мм. Принимаем с=700 мм.
Тогда Н > Qbmin=8087 Н
Таким образом предельная несущая способность нижнего пояса балки в наиболее опасном сечении будет равна Q=Qb+Qsw=11059+16027=27086 кН что меньше максимального значения поперечной силы от нагрузки Q=3605. Следовательно при расчёте прочности верхнего пояса балки на действие поперечной силы необходимо учесть дополнительное усилие Q=3605–2709=896 кН.
2. Расчет элементов верхнего пояса балки
Сечение 4 нормальное к продольной оси элемента N=125918 кН M=6175кН·м Nl=78804 кН Ml=3864 кН·м.
Расчётная длина в плоскости балки согласно табл. 33 [2] при эксцентриситете:
м. Так как 4 то расчет ведем без учета прогиба элемента.
Находим м=49 мм поскольку случайный эксцентриситете мм 49 мм то оставляем для расчета 49 мм.
Требуемая площадь сечения продольной рабочей арматуры класса A-III (Rs=Rsc=365 МПа). Предварительно вычислим коэффициенты и :
Тогда по формулам (123) и (124) [6] получим:
Принимаем в сжатой и растянутой зонах конструктивное армирование по 210 А-III мм2 > мм2.
Элемент 1 – 2 сечение наклонное к продольной оси Q=5326 кН N=111653кН. Так как при расчете прочности по наклонным сечениям нижнего пояса балки несущая способность оказалась меньше требуемой то с учетом перераспределения усилий будем проектировать поперечную арматуру в верхнем поясе на восприятие поперечной силы кН. Расчет выполняем согласно пп. 3.21-3.30 [6].
Проверим условие (92) [6] кН > кН т. е. условие выполняется.
Проверим условие (93) [6] принимая значение с равным но не более пролета 700 мм. Для этого определим значения и принимая > 05 принимаем =05 и =15 п. 3.32 [2].
Тогда кН. Статический момент части сечения расположенной выше оси проходящей через центр тяжести мм3. Из графика 18 [6] при находим =26 т.е: xycrc=Rbt=26·13·09=304 МПа.
Вычисляем: мм и менее пролета 700 мм.
Поскольку : кН то прочность наклонного сечения обеспечена без поперечной арматуры. С учётом конструктивных требований для сжатых элементов принимаем поперечную арматуру для верхнего пояса балки диаметром 4 мм класса Вр–I с шагом 20d=20·10=200 мм.
3. Расчет стоек балки
Стойки решетчатой балки рассчитываются на неблагоприятные сочетания усилий N и М без учета длительности действия нагрузок так как всегда . Рассмотрим порядок определения площади сечения продольной рабочей арматуры в сжато-изогнутой стойке 17-18 N=279 кН М=2372 кН·м – М= –808кН·м.
Сначала определим сечение продольной рабочей арматуры у наиболее растянутой грани (слева) при действии изгибающего момента М=+М=2372 кН·м. Вычисляем эксцентриситеты и :
Расчет сечения несимметричной продольной арматуры выполняем по формулам (121) – (129) [4]. Поскольку:
мм2 0 то расчет ведем без учета сжатой арматуры.
Находим соответственно по приложению IV [8] находим 0027 тогда мм2.
Принимаем у левой грани 210 А-III мм2 > мм2.
Требуемая площадь сечения растянутой арматуры у правой грани при действии М=–M=808 кН·м. по аналогичному расчету составит =669 мм2. По приложению IV [8] принимаем и у правой грани 210 А-III.
4. Расчет прочности по наклонному сечению опорной части балки
Подбор поперечной арматуры в опорной части балки выполняем согласно пп. 3.22 3.23 и 3.26 [4] на действие поперечной силы кН с учетом усилия обжатия Р=43213 кН. Рабочая высота в конце наклонного сечения будет равна:
Определим значение и для чего находим:
Определим требуемую интенсивность хомутов принимая длину проекции наклонного сечения равной расстоянию от опоры до первого груза с1=2850 мм где поперечная сила кН.
Поскольку с1=2850 мм > h0=29994=19988 мм то принимаем с0=19988 мм в этом случае будем иметь: .
Так как =0256 =0855 то требуемая интенсивность хомутов находим: Нмм.
Согласно п. 5.42 [4] шаг хомутов должен быть не более 13h1=8903=294 мм и не более 500 мм. Максимально допустимый шаг хомутов по формуле (67) [6] равен:
Назначаем шаг хомутов s=250 мм тогда получим мм2. Принимаем двухветвевые хомуты диаметром 8 мм из стали класса А-I (Аsw.fact=101 мм2).
Рис. 6. К расчету прочности опорной части балки по наклонному сечению
Проектирование колонны
1. Статический расчет поперечной рамы с учетом пространственной работы каркаса
Подвергаем основную систему единичному перемещению =1 и вычисляем реакции верхнего конца каждой колонны поперечной рамы:
- для крайней колонны
где а=Н2=33 м; l=H=1455 м.
Относительная жесткость надкрановой части крайней колонны 1 то же подкрановой части .
Реакция крайней колонны от единичного смещения рамы условно уменьшенная в раз: .
Для средней колонны:
Относительная жесткость надкрановой части средней колонны: ; . Реакция средней колонны от единичного смещения рамы условно уменьшенная в раз:
Суммарная реакция в фиктивной связи:
с учетом пространственной работы каркаса ОПЗ при действии крановых нагрузок:
Определение расчетных усилий в сечениях колонны от постоянной нагрузки
Продольная сила кН на крайней колонне (по оси А) действует с эксцентриситетом . Изгибающий момент от эксцентричного приложения нагрузки в колонне крайнего ряда в сечении 1-1:
кНм. В подкрановой части вследствие изменения высоты сечения колонны м при этом момент кНм.
В колонне среднего ряда (по оси Б) изгибающие моменты от постоянной и снеговой нагрузок не возникают вследствие симметричности поперечной рамы.
кН. Реакция правой колонны В= – 0858 кН.
Средняя колонна загружена симметрично и для нее В=0. Суммарная реакция связей в основной системе: из канонического уравнения следует что . Тогда упругая реакция левой колонны: кН то же правой колонны кН.
Расчет усилий от постоянной нагрузки в сечениях колонны по оси Б.
МI= МII= МIII= МIV=0
NII= NI+G52=46062+2178=4824кН;
NIII= NII+G6=4824+2·484=5792 кН;
NVI= NIII+ G51=5792+11223=69143 кН.
Определение расчетных усилий в сечениях колонны от снеговой нагрузки
Продольная сила Psn=6804 кН.
NI=NII= NIII= NIV =6804·4=27216 кН; Q=0.
Определение расчетных усилий в сечениях колонн от вертикальных крановых нагрузок
В колонне по оси А действует вертикальная нагрузка Dmax=35838 кН приложена с эксцентриситетом е=λ-h22=065 -042=045 м.
Момент в узле Mmax= Dmaxe=35838 045=1613 кНм реакция крайней колонны: кН
Одновременно на средней колонне действует вертикальная нагрузка Dmin=8324 кН с эксцентриситетом е=λ=065 м при этом Mmin=8324 ·065=-541 кН реакция средней колонны:
Суммарная реакция в основной системе:
Из решения канонического уравнения с учетом пространственной работы каркаса ОПЗ определяем: .
Упругая реакция крайней колонны по оси А:
кН. Изгибающие моменты:
МII=-149133=-492 кНм;
МIII=-492+1613=1121 кНм;
МVI=-14911445+1613=-5564 кНм.
NI=NII= 0; NIII= NIV = Dma Q= 1491 кН.
Упругая реакция средней колонны: кН.
МIII=2086–541= –3324 кНм;
МIV=632·1445 – 541=3722 кНм.
NI=NII= 0; NIII= NIV = Dm Q= 632 кН.
На крайнюю колонну действует вертикальная крановая нагрузка Dm Mmin=8324·045=3746 кНм реакция крайней колонны:
На среднюю колонну действует вертикальная крановая нагрузка Dma Mmax= Dmaxe=35838065=23295 кНм реакция средней колонны:
Суммарная реакция в фиктивной связи:
кН с учетом пространственной работы каркаса:
упругая реакция крайней колонны:
МII=-49933=-1647 кНм;
МIII=-1647+3746= 2099 кНм;
МIV=-499·1455 + 3746=-3515 кНм.
NI=NII= 0; NIII= NIV = 8324 кН; Q= -499 кН.
Упругая реакция средней колонны:
МIII=674-23295= -16555 кНм;
МIV=2043·1455 -23295=6431 кНм.
NI=NII= 0; NIII= NIV = 35838 кН; Q= 2043 кН.
Определение расчетных усилий в сечениях колонн от горизонтальных крановых нагрузок
Тормозная сила Т=1154 кН приложена на расстоянии 06 м от консоли по оси А. Реакция крайней колонны: кН при этом
; упругая реакция крайней колонны:
кН изгибающие моменты:
МII= МIII= -82233+115406=-202 кНм;
МIV=-8221455+11541205=1946 кН;
NI=NII=NIII=NIV =0; Q=QIII=QIV=Bel+T=-822+1154=332 кН.
МII= МIII= 094133=312 кНм;
МIV=09411455=136 кН;
NI=NII=NIII=NIV =0; Q=Bel=0941 кН.
Тормозная сила Т=1154 кН приложена к колонне по оси Б. Опорная реакция для этой колонны определяется:
кН при этом кН с учетом пространственной работы каркаса:
МII= МIII= 093333=308 кНм;
МIV=09331455=1358 кН;
NI=NII=NIII=NIV =0; Q==Bel=0933 кН упругая реакция средней колонны:
МII= МIII= -78533+115406=-1898 кНм;
МIV=-7851455+11541205=2454 кН;
NI=NII=NIII=NIV =0; Q=Bel+T=-785+1154=369 кН.
Определение расчетных усилий в сечениях колонн от ветровой нагрузки
Ветровая нагрузка действует слева направо: w1=1602 кН; w2=0801 кНм; w=906.
Реакцию колонны по оси А от равномерно – распределенной нагрузки:
кН реакция колонны по оси В от нагрузки w2 кН реакция от сосредоточенной нагрузки w=906 кН равна В= – 906 кН.
Суммарная реакция в основной системе: кН из канонического уравнения: ; упругая реакция левой колонны кН.
Расчетные усилия в сечениях колонны по оси А:
МII= МIII= 20533+16023322=155 кНм;
МIV=2051455+1602145522=1994 кН;
NI=NII=NIII=NIV =0; QIV=Bel+w1l=205+16021455=2536 кН.
Упругая реакция средней колонны по оси Б:
кН расчетные усилия в сечениях колонны по оси Б:
МII= МIII= 94633=3122 кНм;
МIV=9461455=13968 кН;
NI=NII+NIII+NIV =0; QIV=Bel=946 кН.
Упругая реакция крайней колонны по оси В:
кН расчетные усилия в сечениях колонны по оси В:
МII= МIII= 20533+08013322=1113 кНм;
МIV=2051455+0801145522=1146 кН;
NI=NII+NIII+NIV =0; QIV=Bel+w2l=205+08011455=137 кН.
При действии ветровой нагрузки справа налево усилия в стойках по осям А Б В равны соответственно усилиям в стойках В Б А с обратными знаками.
Усилия в сечениях колонны по оси Б
Усилия в сечениях (силы – в кН; моменты – в кНм)
Dmax на колесе по оси А
Dmax на колесе по оси Б
Т на колесе по оси А
Т на колесе по оси Б
Определение основных сочетаний расчетных усилий в сечении 4-4 колонны по оси Б
Расчетное сочетание усилий (силы –в кН моменты в кН·м)
143+(27216+(8324+0)085+0)09=100005
143+((35838+0)085+ +0) 09=96559
143+(27216+(35838++0) 085+0)09=121053
+(0+(3722+136) 085+13968)09=16459
+((–6431+2454)085– –13968) 09=–15614
+(0+(6431+2454) 085+13968)09 = 19368
(27216+(8324+0)085+0)09= 30907
((35838+0)085+0)09= =27416
(27216+(35838++0) 085+0)09=5191
(0+(3722+136) 085+13968)09=16459
((–6431+2454)085- –13968) 09= –15614
(0+(6431+2454) 085+13968)09 = 19368
2. Определение расчетных комбинаций усилий и продольного армирования.
Определение основных сочетаний расчетных усилий в сечении 6-6 колонны по оси Б. Бетон тяжёлый класса В35 подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении Rb=195 МПа Rbt=13 МПа Eb=31000 МПа. Продольная рабочая арматура класса А–III Rs=Rsc=365 МПа Es=200000 МПа.
Размеры сечения подкрановой части колонны (для принятого при компоновке типа опалубки 9) b=400 мм h=800 мм. Назначаем для продольной арматуры a=a'=40 мм тогда h0=h–a=800–40=760 мм.
Определим сначала площадь сечения продольной арматуры со стороны менее растянутой грани (справа) при условии симметричного армирования от действия расчётных усилий в сочетании N и Mmin:
N=69143 кН M=Mmin=15614 кН·м Nl=69143 кН Ml=0 кН·м Nsh=27416 Msh= =–15614 кН·м.
Поскольку имеются нагрузки непродолжительного действия то вычисляем коэффициент условий работы бетона γb1 согласно п.3.1 [3]. Для этого находим: момент от действия постоянных длительных и кратковременных нагрузок (кроме нагрузок непродолжительного действия) относительно оси проходящей через наиболее растянутый (или менее сжатый) стержень арматуры.
То же от всех нагрузок
Тогда при γb2=09: получим
Тогда принимаем γb2=0774 и Rb=195·0774=1509 МПа
Расчётная длина подкрановой части колонны при учете нагрузок от кранов равна l0=16875 м.
Так как l0h=1687508 =2109>4 то расчёт прочности ведём с учётом прогиба элемента вычисляя Ncr по формуле (93) [3].
Для этого находим эксцентриситет:
мм>еа=h30=80030=2667 мм
Т.к. e0h=2258800=0282>emin=05–001l0h–001Rb=05–001·16875–001·1509=
=0180 принимаем e=e0h=0282 мм.
Поскольку изгибающие моменты от полной нагрузки и от постоянных и длительных нагрузок имеют разные знаки и e0=2258 мм>01h=01·800=80 мм то принимаем φl=1. С учётом напряжённого состояния сечения (малые эксцентриситеты при больших размерах сечения) возьмём для первого приближения коэффициент армирования =0004 тогда при получаем:
Коэффициент будет равен: =1(1–NNcr)=1(1–691435361)=0871.
Значение эксцентриситета е с учётом прогиба составит:
мм по табл.18 [3] находим R=0564 αR=0405
Для этого вычисляем значения коэффициентов:
Так как αn=01507R=0564 то значение As=A's определяем по формуле:
Поскольку по расчёту арматура не требуется то сечение её назначаем в соответствии с конструктивными требованиями табл. 47 [3]
следовательно расчет можно не уточнять.
Определим площадь сечения продольной арматуры со стороны наиболее растянутой грани (слева) для нессиметричного армирования с учётом что со стороны сжатой грани (справа) должно удовлетворяться условие A's≥Asfact=Asn=608 мм2 (по предыдущему расчёту ). В этом случае расчётные усилия возьмём из сочетания N и Mmax:
N=69143 кН M=13968 кН·м Nl=69143 кН Ml=0 кН·м Nsh=0 кН Msh=13968кН·м.
Вычислим коэффициент γb1:
Тогда при γb2=09: получим принимаем γbl=11 и Rb=195·11=2145 МПа
где =1 (табл. 16 [3])
возьмём для первого приближения коэффициент армирования =0004.
Коэффициент будет равен: =1(1–NNcr)=1(1–691433521)=1244 вычисляем e0=MN=1396810669143103=202 мм.
Определяем площади сечения сжатой и растянутой арматуры. Получим:
Поскольку по расчёту не требуется сжатая арматура то площадь сечения растянутой арматуры находим оставляя минимальное сечение арматуры A's=Asfact=608мм2.
Проверяем принятое армирование на остальные сочетания расчетных усилий.
N=121053 кН M=19368 кН·м Nl=69143 кН Ml=0 кН·м Nsh=5191 кН Msh=-19368 кН·м.
Тогда при γb2=09: получим принимаем γb2=0989 и Rb=195·0989=1929 МПа
Проверку прочности сечения проверяем по пп. 3.61 и 3.62 [3] так как фактическое армирование симметричное. В этом случае получим следующие значения расчетных параметров:
Коэффициент будет равен: =1(1–NNcr)=1(1–1210534054)=1426 вычисляем e0=MN=19368106121053103=1600 мм.
Значение эксцентриситета е с учётом прогиба составит:
Определим высоту сжатой зоны x: мм так как x=1569 мм мм прочность сечения проверяем по условию:
=98489 кНм> Ne=121053·0588=7118 кНм т. е. прочность обеспечена.
Так же обеспечена прочность и при действии расчетных усилий в сочетании Nmin и ±Mmax при N= 6914 кН M=13968 кНм поскольку в этом случае эксцентриситет e0=MN=1396810669143103=200 мм e0=202 мм при выполненном ранее расчете на сочетание усилий N и Mmax а нормальная сила меньше.
3. Конструирование продольной и поперечной арматуры и расчёт подкрановой консоли
На основании выполненных расчетов сечения колонны принимаем в надкрановой части колонны 2 18 А–III (Аsл=Аsn=509 мм2) и подкрановой частях колонны симметричную арматуру о 318 А–III (Аsл=Аsn=763 мм2>608 мм2)
Поперечная арматура в надкрановой и подкрановой частях колонны по условию свариваемости примем диаметром 5 мм класса Вр–I которая устанавливается с шагом 350 мм (не более 20d=2018=360 мм).
Выполним проверку прочности подкрановой части колонны в плоскости перпендикулярной плоскости изгиба учитываем только угловые стержни по 218 А–III (Аs=Аs’=509 мм2). Расчетная длина из плоскости поперечной рамы l0=900 м (по таблице 2) то проверку на учет прогиба элемента делать не требуется.
Расчёт прочности подкрановой консоли производим на действие нагрузки от собственного веса подкрановых балок и максимального вертикального давления от двух сближенных мостовых кранов с учётом коэффициента сочетаний =085.
Q=G6+Dmax·=484 +35838·085=35302 кН.
Проверяем прочность консоли на действие поперечной силы при возможном разрушении по наклонной полосе в соответствии с п. 3.99 [3]. Поскольку:
Rbtbh0=25·13·09·400·760=8892 кН > Q=35302 кН то по расчёту не требуется поперечная арматура. По конструктивным требованиям принимаем хомуты диаметром 6 мм класса A–I устанавливаемые с максимально допустимым шагом 150 мм.
Для обеспечения прочности консоли в вертикальном сечении на действие изгибающего момента определим площадь сечения продольной арматуры по формуле:
мм2 принимаем 318 A–III (As=763 мм2).
Расчёт и конструирование монолитного внецентренно нагруженного фундамента под колонну
Комбинация усилий N M Q от колонны по оси Б для расчета основания и тела фундамента принимаются из табл. 7. Грунты основания – суглинистые с условным расчетным сопротивлением Ro=025 МПа. Поперечную арматуру сеток в стакане принимаем класса А-I. Конструктивное армирование поперечной арматурой должно быть сетками из стержней 8 А-I устанавливаемых с шагом не более 200 мм в количестве не менее 5 штук.
Размеры подколонника (стакана) в плоскости и из плоскости действия изгибающего момента принимаем в следующих пределах:
Ас=hk+2+2hc=800+2·75+2·275=1500 мм
Вс=bk+2+2hc=400+2·75+2·275=1100 мм
С учетом требований унификации принимаем Ас=1500 мм Вс=1200 мм. Комбинации усилий от колонны в сечении 4-4 для расчета фундамента приведены в табл. 8.
Здесь же определены усилия и на уровне подошвы фундамента:
Основные сочетания нагрузок
Усилия в сечении 4-4 колонны по оси Б кН кНм
Суммарные усилия подошвы фундамента кН кНм
Для расчета по I группе предельных состояний
Для расчета по II группе предельных состояний
Анализируя значения
Определим предварительные размеры подошвы фундамента с учетом эксцентриситета продольной силы воспользуемся:
Принимаем предварительно размеры подошвы фундамента а=27 м и b=24 м. Уточняем расчетное сопротивление песчаного грунта основания:
Определим усилия на уровне подошвы фундамента принятых размеров от нормативных нагрузок и соответствующие им краевые давления на грунт по формулам:
Wf=ba26=24·2726=2916 м3.
Результаты вычислений усилий краевых и средних давлений на грунт основания приведены в таблицу 9.
Усилия и давления на грунт под подошвой фундамента
Комбинация усилий от колонны
Так как вычисленные значения давлений на грунт основания:
- Pnm=16905 кПа R=3237 кПа
то предварительно назначенные размеры подошвы фундамента удовлетворяют предъявляемым требованиям по деформациям основаниям основания и отсутствию отрыва части фундамента от грунта при крановых нагрузках таким образом оставляем окончательно размеры подошвы фундамента а=27 м и b=24м.
Расчет на продавливание ступеней фундамента не выполняем так как размеры их входят в объем пирамиды продавливания.
Для расчета арматуры в подошве фундамента определяем реактивное давление грунта основания при действии наиболее неблагоприятной комбинации расчетных усилий (третьей) без учета собственного веса фундамента и грунта на его обрезах. Находим соответствующие усилия на уровне подошвы фундамента:
Тогда реактивные давления грунта будут равны:
Расчетные изгибающие моменты в сечениях 1–1 и 2–2 вычисляем по формуле:
Требуемое по расчету сечение арматуры составит:
Принимаем минимальный диаметр арматуры для фундамента при а 3 м равным 10 мм. Шаг стержней в сетке принимаем 200 мм. При ширине b=24 м в сечении 2–2: 10 10 A-II As=785 мм2 > 740 мм2.
Процент армирования будет равен:
Расчет рабочей арматуры сетки плиты фундамента в направлении короткой стороны выполняем на действии среднего реактивного давления грунта Pm=16244кПа соответственно получим:
По конструктивным требованиям принимаем минимальное армирование 10 A-II c шагом 200 мм (10 10 А-II As=785 мм2 > 3898 мм2).
Расчет продольной арматуры подколонника выполняем в ослабленном коробчатом сечении 4–4 в плоскости заделки колонны и на уровне низа подколонника в сечении 5-5.
Сечение 4–4. Размеры коробчатого сечения стаканной части фундамента преобразуем к эквивалентному двутавровому с размерами: b=750 h=1500 bf =b'f=1200 a=a'=50 h0=1450.
Вычислим усилия в сечении 4–4 от второй комбинации усилий в колонне с максимальным изгибающим моментом:
Эксцентриситет продольной силы будет равен
мм > еа=h30=150030=50 мм
Следовательно случайный эксцентриситет не учитываем.
Находим эксцентриситет силы N относительно центра тяжести растянут арматуры: мм
Проверяем положение нулевой линии. Так как:
то указанная линия проходит в полке и сечение следует рассчитывать как прямоугольное с шириной bf = b'f = 1200 мм.
Вычисляем коэффициенты:
= - 1247 мм2 0 назначаем в соответствии с конструктивными требованиями в количестве не менее 0.05 площади подколонника
Принимаем (516 A–II) As=A's=1005 мм2.
В сечении 5–5 по аналогичному расчету принято конструктивное армирование.
Поперечное армирование стакана фундамента определяем по расчету на действие максимального изгибающего момента. Вычисляем эксцентриситет продольной силы в колонне от второй комбинации усилий:
Поскольку так как > мм то поперечная арматура стакана требуется по расчету. Так как то момент внешних сил в наклонном сечении 6–6 вычисляем по формуле:
Тогда площадь сечения одного стержня поперечной арматуры стакана фундамента равна: мм2.
Принимаем As=503 мм2 (8 A–I).
Рис. 7. К расчету тела фундамента
Байков В.Н. Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. – М.: Стройиздат 1985.
СНиП 2.03.01.—84. Бетонные и железобетонные конструкции.
Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры ( к СНиП 2.03.01-84).—М.:ЦИТП 1986.
Пособие по проектированию предварительного напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов ( к СНиП 2.03.01-84).Часть I.—М.:ЦИТП 1986.
Пособие по проектированию предварительного напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов ( к СНиП 2.03.01-84).Часть II.—М.:ЦИТП 1986.
СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия.
СНиП 2.02.01-83. Основания зданий и сооружений.
Бородачев Н.А. Программная система для автоматизированного обучения по дисциплине по дисциплине "Железобетонные и каменные конструкции" АОС—ЖБК.СамАСИ1990.

Лист №4.dwg

Спецификация на колонну К-9
Данный лист смотреть совместно с листом №1.
промышленное здание.
ТГАСУ СТРОИТЕЛЬНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ гр. 1171-033

Пояснительная записка (3).docx

Федеральное агентство по образованию РФ
Томский государственный архитектурно-строительный университет
Кафедра “Железобетонные и каменные конструкции”
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ ОДНОЭТАЖНЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ С МОСТОВЫМИ КРАНАМИ
Расчетно-пояснительная записка
Руководитель проекта:
Компоновка поперечной рамы и определение нагрузок3
1. Постоянная нагрузка5
2. Временная нагрузка7
3. Крановые нагрузки7
4. Ветровая нагрузка8
Проектирование стропильной конструкции11
1. Расчет элементов нижнего пояса фермы14
2. Расчет элементов верхнего пояса фермы21
3. Расчет стоек фермы24
4. Расчет и конструирование опорного узла фермы25
Проектирование колонны29
1. Статический расчет поперечной рамы с учетом пространственной работы каркаса 29
2. Определение расчетных комбинаций усилий и продольного армирования37
3. Конструирование продольной и поперечной арматуры и расчёт подкрановой консоли41
Расчёт и конструирование монолитного внецентренно нагруженного фундамента под колонну43
Компоновка поперечной рамы и определение нагрузок
Данные для проектирования
Шаг колонн в продольном направлении м
Число пролетов в продольном направлении
Число пролетов в поперечном направлении
Высота до низа стропильной конструкции м
Тип ригеля и пролет
Грузоподъемность (ТС) и режим работы крана
Тип конструкции кровли
Вид бетона стропильных конструкций и плит покрытия
Тип и толщина стеновых панелей
Класс ответственности здания
Компоновку поперечной рамы производим в соответствии с требованием типизации конструктивных схем одноэтажных промышленных зданий.
Находим высоту надкрановой части колонн принимая высоту подкрановой балки 08 м (по приложению ХII [8]) а кранового пути 015 м с учетом минимального габарита приближения крана к стропильной конструкции 01 м и высоты мостового крана грузоподъемностью 205 т НК=24 м по приложению XV [8]:
Н2≥24+08+015+01=345 м
С учетом унификации размеров колонн серии 1.424.1 приложение V [8] назначаем Н2=35 м.
Высоту подкрановой части колонн определяем по заданной высоте до низа стропильной конструкции 132 м и отметки обреза фундамента – 015 м при Н2
Расстояние от верха колонны до уровня головки подкранового рельса соответственно будет равно:
Для назначения размеров сечений колонн по условию предельной гибкости вычислим их расчетные длины в соответствии с требованиями табл. 32 [2]. Результаты представлены в табл. 2.
Расчет длинны колонн (l0)
При расчете в плоскости поперечной рамы
В перпендикулярном направлении
При учете нагрузок от крана
Без учета нагрузок от крана
Согласно требованиям п. 5.3 [2] размеры сечений внецентренно сжатых колонн должны приниматься такими чтобы их гибкость l0h в любом направлении как правило не превышало 120 (35). Следовательно по условию максимальной гибкости высота сечения подкрановой части колонн должна быть не менее 160235=0458 м а надкрановой – 87535= 025 м. С учетом требований унификации для мостовых кранов грузоподъемностью более 205 т принимаем поперечное сечение колонн в надкрановой части – 400×600 мм. В подкрановой части для крайних колонн назначаем сечение 400×700 мм а для средней – 400×800 мм. В этом случае удовлетворяется требования по гибкости и рекомендации по назначению высоты сечения подкрановой части в пределах (110 114)Н1=(110 114)985=0985 0704 м.
В соответствии с таблицей габаритов колонн приложение V [8] и назначенными размерами поперечных сечений принимаем для колонн крайнего ряда тип опалубки №4 а для колонн среднего ряда опалубка №9.
Стропильную конструкцию по заданию принимаем в виде безраскосной фермы пролетом 18 м из тяжелого бетона. По приложению VI [8] назначаем марку балки II ФБ18 с номером типа опалубочной формы–2. Максимальная высота в середине пролета 30 м а объем бетона 310 м3.
По приложению XI [8] назначаем тип плит покрытия размером 3×6 м номер опалубочной формы–1 высота ребра 300 мм приведенная толщина с учетом заливки швов бетоном 655 мм.
Толщина кровли согласно приложению XIII [8] равна 170 мм.
Наружные стены проектируем из сборных навесных панелей. В соответствии с приложением XIV принимаем панели стеновые из ячеистого бетона марки по плотности D1800 толщиной 240 мм. Размеры остекления назначаем по приложению XIV [8] с учетом грузоподъемности мостовых кранов.
Рис. 1. Поперечный разрез одноэтажного двухпролетного промышленного здания
С учетом коэффициента надежности по назначению здания γn=095 и шаг колонн продольном направлении 6 м расчетная постоянная нагрузка на 1 м ригеля рамы будет равна:
G=3279·095·6=1869 кНм
Нормативная нагрузка от 1 м2 стеновых панелей из бетона из ячеистого бетона марки по плотности D1800 толщиной 240 мм равно: 88·024=2112 кНм2 где: ρ=88 кНм3 – плотность бетона на пористом заполнителе согласно п. 2.13 [3]. Нормативная нагрузка от 1 м2 остекления в соответствии с приложением XIV [8] равна 05 кНм2.
Распределенные по поверхности нагрузки от веса конструкции покрытия проведены в таблице 3.
Постоянные нагрузки на 1 м2 покрытия
Нормативная нагрузка кНм2
Коэффициент надежности
Слой гравия втопленный в битум
Трехслойный рубероидный ковер
Цементная стяжка (=20 мм ρ=18 кНм3)
Утеплитель – керамзит (=120 мм ρ=50кНм3)
Пароизоляционная – слой рубероида на битумной мастике
Ребристые плиты покрытия размером 3×6 м с учетом заливки швов (=655 мм ρ=19.9 кНм3)
Ферма безраскосная (Vb=310 м3 пролет 18 м шаг колонн 6 м бетон тяжелый) 31·255(18·6)=0732 кНм2.
Расчетные нагрузки от стен и остекления оконных переплетов:
на участке между отметками 126 и 150:
G1=24·6·2112·11·095=3178 кН;
на участке между отметками 96 и 126:
G2=(12·6·2112+18·6·05)·11·095=2153 кН;
на участке между отметками 00 и 96:
G3=(12·6·2112+84·6·05)·11·095=4223 кН
Расчетные нагрузки от собственного веса колон из тяжелого бетона (ρ=25 кНм3)
Колонна крайнего ряда подкрановая часть с консолью:
G41=(07·985+06·06+05·06·06)·04·25·11·095=7770 кН
надкрановая часть: G42=04·06·35·25·11·095=2195 кН
G4=G41+G42=7770+2195=9965 кН
Колонна среднего ряда подкрановая часть с консолями:
G51=(08·985+2·06·065+065·065)·04·25·11·095=9491 кН
надкрановая часть: G52=G42=2195 кН
G5=G51+G52=9491+2195=11686 кН.
Расчетная нагрузка от собственного веса подкрановых балок по приложению XII [8] и кранового пути (15 кНм) будет равна:
G6=(35+15·6)·11·095=4598 кН 46 кН.
2. Временная нагрузка
Снеговая нагрузка для расчета поперечных рамы принимается равномерно распределенной во всех пролетах здания. Для г. Самара по [6] определяем нормативное значение снегового покрова s0=24 кПа (IV район) и соответственное полное нормативное значение снеговой нагрузки s=s0=24·1=24 кПа. Коэффициент надежности для снеговой нагрузки γf=14. Тогда расчетная нагрузка от снега на 1 м ригеля рамы с учетом класса ответственности здания будет равна:
Psn=24·14·6·095=1915 кНм;
Длительно действующая часть снеговой нагрузки согласно п. 1.7 [6] равно:
Psnl=05·Psn=05·1915=958 кНм
3. Крановые нагрузки
По приложению XV [8] находим габариты и нагрузки от мостового крана грузоподъемностью Q=205 т (196249 кН): ширина крана Вк=56 м база крана Ак=44 м нормативное давление колеса крана на подкрановый рельс Рmaxn=180кН масса тележки Gт=63 т. общая масса крана Gк=255 т.
Нормативное минимальное давление одного колеса крана на подкрановый рельс:
Рminn=05(Q+Qк)–Pmaxn=05·(1962+255·981)–180=4318 кН
Нормативная горизонтальная нагрузка на одно колесо крана направленная поперек кранового пути и вызываемая торможением тележки при гибком подвесе груза будет равно:
Тn=05·005(Q+Qт)=05·005·(1962+63·981)=645 кН
Расчетные крановые нагрузки вычисляем с учетом коэффициента надежности по нагрузке γf=11 согласно п. 4.8 [1].
Определяем расчетные нагрузки от двух сближенных кранов по линии влияния (рис. 2.) без учета коэффициента сочетания :
максимальное давление на колонну:
Dmax=Pmaxn·γf·Σy·γn=180·11·2134·095=40141 кН
где: Σу – сумма ординат линии влияния
Σу=0067+08+1+0267=2134
минимальное давление на колонну:
Dmin=Pminn·γf·Σy·γn=4318 ·11·2134·095=9629 кН
тормозная поперечная нагрузка на колонну:
Т=ТпγfΣyγn=645·11·2134·095=1438 кН
Рис. 2. Линия влияния давления на колонну и установка крановой нагрузки в невыгодное положение
4. Ветровая нагрузка
Город Самара расположен в III ветровом районе по скоростным напорам ветра. Согласно таблицы 5 [6] нормативное значение ветрового давления равно w0=038 кПа.
Для заданного типа местности С с учетом коэффициента k табл. 6 [6] получим следующие значения ветрового давления по высоте здания:
на высоте до 5 мwn1=04·038=0152 кПа
на высоте 10 мwn2=04·038 =0152 кПа
на высоте 20 мwn3=055·038=0209 кПа
Согласно рис. 3 вычислим значения нормативного давления на отметках верха колонн и покрытия:
Принимаем по высоте скоростной напор ветра заменяем равномерно распределенным эквивалентным по моменту в заделке консольной балки длинной 132м:
Рис. 3. К определению эквивалентного нормативного значения ветрового давления
Для определения вертикального давления с учетом габаритов здания находим по приложению 4 [6] аэродинамические коэффициенты се=08 и се3= –04. Тогда с учетом коэффициента надежности по нагрузке γf=14 и шаг колонн 6 м получим:
- расчетная равномерно – распределенная нагрузка на колонну рамы с наветренной стороны:
w1=01558·08·14·6·095=1479 кНм
то же с подветренной стороны:
w2=01558·04·14·6·095=0740 кНм
расчетная сосредоточенная ветровая нагрузка от давления ветра на ограждающие конструкции выше отметки 132 м.
Проектирование стропильной конструкции
Класс бетона предварительно напряженных конструкций
Класс арматуры сборных ненапрягаемых конструкций
Класс предварительно напрягаемой арматуры
Влажность окружающей среды
Для анализа напрягаемого состояния элементов безраскосной фермы построим эпюры усилий N M и Q от суммарного действия постоянной и снеговой нагрузок (снеговая I) рис. 4.
Согласно эпюрам усилий N и M наиболее неблагоприятные сочетания усилий для расчета нормальных сечений верхнего и нижнего поясов фермы имеем в контуре с сечениями 456 и 1213 а для расчета прочности наклонных сечений в поясах фермы опасными будут сечения в контуре 3 и 11.
Нормативные и расчетные характеристики тяжелого бетона класса В35 твердеющего в условиях тепловой обработки при атмосферном давлении γb2=09 (для влажности 70%): Rbn=Rbser=255·09=2295 МПа Rb=195·09=1755МПа Rbtn=Rbtser=195·09=176 МПа Rbt=13·09=117 МПа Eb=31000 МПа МПа (табл. 2.3 [8]).
Результаты статического расчета безраскосной фермы
Усилия от постоянной и снеговых нагрузок (силы – в кН; моменты – в кН·м)
Постоянная+снеговая 1
Постоянная+снеговая 2
Постоянная+снеговая 3
Постоянная+снеговая 4
Рис. 4. Схема расположения сечений и эпюры усилий в ферме
Расчётные характеристики ненапрягаемой арматуры: продольной класса A–III Rs=Rsc=365 МПа Es=200000 МПа. Поперечная арматура диаметром 5 мм класса Вр–I Rsw=260 МПа Es=170000 МПа.
Нормативные и расчётные характеристики напрягаемой арматуры класса А-IV: Rsn=Rsser=590 МПа Rs=510 МПа Es=190000 МПа.
Назначаем величину предварительного напряжения арматуры в нижнем поясе фермы sp=400 МПа. Способ натяжения арматуры – механический на упоры. Так как sp=400МПа> Rsser=032·Rsser=1888 МПа и sp=400 МПа 095·Rsser=5605 МПа условие выполняется следовательно принимаем sp=400 МПа.
1. Расчет элементов нижнего пояса фермы
Сечение 13 нормальное к продольной оси элемента (рис 5) N=51326 кН М=05·1268=634 кН·м.
Расчет прочности выполняем согласно п. 3.50 [5]. Вычисляем эксцентриситет продольной силы:
Так как е0=124 мм(h–ap')2=(230–50)2=90 мм то продольная сила приложена между равнодействующими усилий в арматуре Sp и Sp' с эксцентриситетом:
Площадь сечения симметричной арматуры определяется по формуле (143) [4] принимая =115:
Принимаем 218 А-IV = 509 мм2 или мм2.
Расчет трещиностойкости нижнего пояса фермы выполняем на действие усилий от нормативных нагрузок величины которых получим путем деления расчетных усилий на среднее значение коэффициента надёжности по нагрузке γfm=119. Для рассматриваемого сечения получим:
усилия от суммарного действия постоянной и полного значения снеговой нагрузки:
усилие от постоянной и длительной части снеговой нагрузки
Рис. 5. К расчету нормальных сечений нижнего пояса фермы
Согласно таблице 2 [2] нижний пояс фермы должен удовлетворять 3-й категории требований по трещиностойкости т.е. допускается непродолжительное раскрытие трещин до 03 мм и продолжительное шириной до 02 мм.
Вычисляем геометрические характеристики приведённого сечения по формулам (11) – (13) [4] и (168) – (175) [5].
Площадь приведенного сечения:
Момент инерции приведённого сечения:
Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения мм.
Момент сопротивления приведённого сечения:
Упругопластический момент сопротивления сечения:
мм3 где γ=175 (по табл. 38 [5])
Определим первые потери предварительного натяжения арматуры по позиции 1–6 таблица 5 [2] для механического способа натяжения арматуры на упоры.
Потери от релаксации напряжений в арматуре:
Потери от температурного перепада: МПа.
Потери от деформации анкеров в виде инвентарных зажимов:
Потери от деформации стальной формы отсутствуют т.к. усилия обжатия передаются на упоры стенда т.е. 5=0.
Напряжение в арматуре с учетом потерь по поз. 1–5 и соответственно условия обжатия будет равно:
Определим потери от быстронатекающей ползучести бетона:
МПа; 08 то принимаем 075. Поскольку то
Таким образом первые потери и соответствующие напряжения в напрягаемой арматуре будут равны:
Соответственно получим напряжения в напрягаемой арматуре:
Определим усилие обжатия с учетом первых потерь и соответствующие напряжения в бетоне будет равно:
Поскольку то требование табл. 7 [2] удовлетворяются.
Определим вторые потери предварительного напряжения:
потери от усадки тяжелого бетона равна: 8= 35 МПа.
Потери от ползучести бетона при будет равны:
Тогда вторые потери составят
а полные потери будут равны:
поэтому согласно п. 1.25. [2] потери не увеличиваем.
Вычислим напряжения в напрягаемой арматуре с учетом полных потерь и соответствующее усилие обжатия:
Проверку образования трещин выполняется по формуле п. 4.5 [2] для выяснения необходимости расчёта по ширине раскрытия трещин.
Определим расстояние r от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки наиболее удаленной от максимально растянутой внешней нагрузкой грани сечения.
Поскольку N=43131 кН > P2=1962 кН·м то значение определим по формуле: мм.
соответственно: кН·м.
Момент внешней продольной силы:
Поскольку Mcrc=2584 кН·м Mr=3846 кН·м то трещины нормальные к продольной оси элемента нижнего пояса фермы образуются и требуется расчёт по ширине их раскрытия.
Расчёт по раскрытию трещин выполняем в соответствии с требованиями пп.4.14 и 4.15 [2]. Определим величину равнодействующей Ntot и ее эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного сечения:
Поскольку eоtot=733 08h0=08·280=224 мм то приращения напряжений в арматуре Sp вычисляем по формуле:
– от действия полной нагрузки:
где: es=y0–ap–ео=140–50–1236=7764 мм.
esp=y0–ap –еор2=140–50=90 мм.
zs=h0–a'p=230–50=180 мм.
– от действия длительной нагрузки:
Вычислим ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки по формуле (144) [2]:
мм где: =12; φ =1 (для арматуры класса А-IV) [2].
следовательно принимаем 002
Вычислим ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия длительных нагрузок:
Вычислим ширину раскрытия трещин от продолжительного действия длительных нагрузки (φl=12):
Таким образом ширина непродолжительного раскрытия трещин от действия длительных и кратковременных нагрузок будет равна:
acrc1=0144–0023+0027=0148 мм [03] мм
а ширина продолжительного раскрытия трещин в нижнем поясе фермы составит:
acrc2=0027 мм [02] мм
Следовательно удовлетворяются требования к нижнему растянутому поясу балки по трещинностойкости.
Выполняем расчёт прочности наклонного сечения нижнего пояса фермы с учётом возможного перераспределения усилий между поясами в панели с сечениями 1-3 и 10-11.
Определим фактическую несущую способность нижнего пояса фермы на действие поперечной силы приняв поперечное армирование по конструктивным соображениям в виде замкнутых двухветвевых хомутов из арматуры диаметром 5 мм класса Вр–I с шагом мм (Asw=2·196=392 мм2 Rsw=260 МПа Es=170000 МПа).
Выполняем расчёт согласно п. 3.54 [2] с учётом действия продольной силы N=47542 кН и усилия обжатия от напрягаемой арматуры расположенной в наиболее растянутой зоне: кН.
Определим коэффициент φn по формуле (149) [4]:
поскольку φn=117>08 принимаем φn= –08
Вычисляем значения Mb и qsw:
где φb2=2 (для тяжелого бетона по п. 3.31 [2]). Нмм
где: φb3=06 по п. 3.31 [2].
Поскольку qsw=5096 Нмм> Нмм то значение Mb не корректируем. Тогда длина проекции наклонной трещины будет равна:
мм 2h0=2·230=460 мм. Принимаем с0=341 мм
Так как поперечная сила не меняется по длине элемента то значение проекции наклонного сечения с может быть равной длине элемента (1510 мм) но не более:
мм. Принимаем с=767 мм.
Тогда Н > Qbmin=7750 Н
Таким образом предельная несущая способность нижнего пояса фермы в наиболее опасном сечении будет равна Q=Qb+Qsw=776+1738=2514 кН что меньше максимального значения поперечной силы от нагрузки Q=5059. Следовательно при расчёте прочности верхнего пояса фермы на действие поперечной силы необходимо учесть дополнительное усилие Q=5059–2514=2545 кН.
Рис. 6. К расчету прочности наклонных сечений поясов безраскосной фермы
2. Расчет элементов верхнего пояса фермы
Сечение 6 нормальное к продольной оси элемента (рис. 7 а) N=53733 кН M=07·2868=2008 кН·м Nl=26540 кН Ml=07·1417= 992 кН·м где 07 – коэффициент учитывающий перераспределение изгибающих моментов в верхнем поясе фермы.
Рис. 7. К расчету прочности сечений верхнего пояса и стоек безраскосной фермы
а – сечение верхнего пояса; б – сечение стоек
Расчётная длина в плоскости фермы согласно табл. 33 [2] при эксцентриситете: =374 мм > будет равна м.
Находим случайный эксцентриситет:
мм мм; мм; принимаем мм.
Поскольку =374 мм > мм то оставляем для расчета =374 мм. Так как > 4 то расчет ведем с учетом прогиба элемента. Для этого при > 10 определяем: где=1 табл.33[2];
Так как принимаем 0224.
В первом приближении возьмем коэффициент =0015 тогда при получаем:
Коэффициент будет равен: =1(1–NNcr)=1(1–537334241)=115.
Значение эксцентриситета е с учётом прогиба составит:
Необходимое симметричное армирование определяем по согласно п. 3.62 [3]. Для этого вычисляем значения коэффициентов:
. По табл. 18 [3] =0564; с=386; =071 так как
07 >=0564 то относительную высоту сжатой зоны бетона находим:
Тогда требуемая площадь сечения симметричной арматуры будет:
Принимаем 216 А-III мм2 при этом .
Элемент 1–2–3 сечение наклонное к продольной оси Q=3871 кН N=5396 кН. Так как при расчете прочности по наклонным сечениям нижнего пояса фермы несущая способность оказалась меньше требуемой то с учетом перераспределения усилий будем проектировать поперечную арматуру в верхнем поясе на восприятие поперечной силы кН. Расчет выполняем согласно пп. 3.21-3.30 [4].
Проверим условие (92) [4] кН > кН т. е. условие выполняется.
Проверим условие (93) [4] принимая значение с равным но не более пролета 1750 мм (пролет в свету). Для этого определим значения и принимая > 05 принимаем =05 и =15 п. 3.32 [2].
Тогда кНм. Статический момент части сечения расположенной выше оси проходящей через центр тяжести мм3.
Из графика [4 черт.18] при =769 МПа находим =26 т.е: xycrc=Rbt=26·117=3042 МПа.
Поскольку : кН то прочность наклонного сечения обеспечена без поперечной арматуры. С учётом конструктивных требований для сжатых элементов принимаем поперечную арматуру для верхнего пояса фермы диаметром 4 мм класса Вр–I с шагом 300 мм 20d=20·16=320 мм.
3. Расчет стоек фермы
Стойки безраскосной фермы рассчитываются на неблагоприятные сочетания усилий N и М. Для примера рассмотрим порядок определения площади сечения продольной рабочей арматуры в сжато-изогнутой стойке 16-17 (рис.7 б) N=1839кН М= M max =1824 кН·м.
Расчетная длина м. Так как > 4 то расчет выполняем с учетом прогиба элемента согласно п. 3.54 [3]. Предполагая что значение Ncr при loh10 вычисляем по упрощенной формуле:
Коэффициент соответственно будет равен:
Вычисляем эксцентриситеты и :
Расчет сечения симметричной продольной арматуры выполняем согласно п.3.62 [3]. Поскольку:
Так то площадь сечения продольной симметричной арматуры:
Принимаем 214 А-III мм2 при этом 0025.
Аналогично рассчитываются и конструируются остальные стойки фермы.
4. Расчет и конструирование опорного узла фермы
Схема узла показана на рис. 8. Расчет выполняем в соответствии с рекомендациями [9]. Усилие в нижнем поясе в крайней панели N= 52825 кН а опорная реакция Q=Qmax=1827 кН.
Необходимую длину зоны передачи напряжений для продольной рабочей арматуры 18 мм класса А-IV находим по требованиям п.2.29 [2]:
где sp=510МПа (большее из значений Rs и sp1) а =025 и λр=25 (т.28 [2]).
Выполняем расчёт на заанкеривание продольной арматуры при разрушении по возможному наклонному сечению АВС состоящему из участка АВ с наклоном под углом 45° к горизонтали и участка ВС наклоном под углом 287° к горизонтали (приложение IX [8]).
Рис. 8. К расчету опорного узла фермы
Координаты точки В будут равны: у=1526 мм х=300+1526=4526 мм.
Ряды напрягаемой арматуры считая снизу пересекают линию АВС при у равном: для 1-го ряда–50 мм lx=300+50=350 мм для 2–го ряда–230 мм (пересечение с линией ВС) lx=502 мм. Соответственно значения коэффициента по т.24 [2] γsp=lxlp для рядов напрягаемой арматуры составят: для 1–го ряда–350565=062 для 2–го ряда–502565=089.
Усилие воспринимаемое напрягаемой арматурой в сечении АВС:
Nsp=Rs·Σγspi·Aspi=510(062509+089509)=3920 кН.
Из формулы (1) [10] находим усилие которое должно быть воспринято ненапрягаемой арматурой при вертикальных поперечных стержнях:
Ns=N–Nsp=52825–392=13625 кН.
Требуемое количество продольной ненапрягаемой арматуры заданного класса A-III (Rs=365 МПа) будет равно:
Принимаем 610 A-III As=471 мм2 что более Amin=015NRs=01552825103 365=217 мм2. Ненапрягаемую арматуру располагаем в два ряда по высоте: 1–й ряд–у=100 мм пересечение с линией АВ при х=400 мм lx=400–20=380 мм 2–й ряд–у=200 мм пересечение с линией ВС при х=502 мм lx=502–20=482 мм.
В соответствии с п.5.14 [2] определяем требуемую длину анкеровки ненапрягаемой продольной арматуры в сжатом от опорной реакции бетоне. По табл. 37 [2] находим: ; ; =12 и мм.
и >lanmin=200 мм. Принимаем lan=200 мм. Тогда значение коэффициента условия работы ненапрягаемой арматуры будет равно γs5=1.
Следовательно усилие воспринимаемое ненапрягаемой продольной арматурой составит:
Ns=Rs·Σγs5i·Asi=365(12355+12355)=1719 кН > 13625 кН т.е. принятое количество ненапрягаемой арматуры достаточно для выполнения условия прочности на заанкеривание.
Выполняем расчет опорного узла на действие изгибающего момента исходя из возможности разрушения по наклонному сечению АВ1С1 (рис. 8). В этом случае при вертикальных хомутах должно удовлетворяться условие (2) [9].
где - усилие в хомутах на единицу длины.
Высоту сжатой зоны бетона определяем по формуле способом последовательных напряжений уточняя значения и по положению линии АВ1С1 на каждой итерации.
В первом приближении вычислим высоту сжатой зоны при и из предыдущего расчета: мм. Точка В1 будет иметь координаты : соответственно значения коэффициента: для 1–го ряда–328565=0581 для 2–го ряда–602565=1065 соответственно получим новое значение кН.
В втором: мм. Точка В1 будет иметь координаты : x=593 мм у=293 мм. Так как все ряды напрягаемой и ненапрягаемой арматуры пересекаются снова с линией АВ1 то значение высоты сжатой зоны окончательно составит x=234 мм при кН и кН. Тогда мм.
Из условия прочности на действие изгибающего момента в сечении АВ1С1 определяем требуемую интенсивность вертикальных хомутов. Поскольку:
Нмм 0 то поперечная арматура по расчету на воздействие изгибающего момента не требуется и устанавливается конструктивно.
Принимаем вертикальные хомуты минимального диаметра 6 мм класса А-I с рекомендуемым шагом S =100 мм.
Определяем минимальное количество продольной арматуры у верхней грани опорного узла в соответствии с п. 6.2 [9]: мм2. Принимаем 210 A-III As=157 мм2.
Проектирование колонны
1. Статический расчет поперечной рамы с учетом пространственной работы каркаса
Подвергаем основную систему единичному перемещению =1 и вычисляем реакции верхнего конца каждой колонны поперечной рамы:
- для крайней колонны
где а=Н2=35 м; l=H=1335 м.
Относительная жесткость надкрановой части крайней колонны 1 то же подкрановой части .
Реакция крайней колонны от единичного смещения рамы условно уменьшенная в раз: .
Для средней колонны:
Относительная жесткость надкрановой части средней колонны: ; . Реакция средней колонны от единичного смещения рамы условно уменьшенная в раз:
Суммарная реакция в фиктивной связи:
с учетом пространственной работы каркаса ОПЗ при действии крановых нагрузок:
Определение расчетных усилий в сечениях колонны от постоянной нагрузки
Продольная сила кН на крайней колонне (по оси А) действует с эксцентриситетом . Изгибающий момент от эксцентричного приложения нагрузки в колонне крайнего ряда в сечении 1-1:
кНм. В подкрановой части вследствие изменения высоты сечения колонны м при этом момент кНм.
В колонне среднего ряда (по оси Б) изгибающие моменты от постоянной и снеговой нагрузок не возникают вследствие симметричности поперечной рамы.
кН. Реакция правой колонны В= – 0657 кН.
Средняя колонна загружена симметрично и для нее В=0. Суммарная реакция связей в основной системе: из канонического уравнения следует что . Тогда упругая реакция левой колонны: кН то же правой колонны кН.
Расчет усилий от постоянной нагрузки в сечениях колонны по оси Б.
МI= МII= МIII= МIV=0
NII= NI+G52=33642+2195=35837 кН;
NIII= NII+G6=35837+2·46=45037 кН;
NVI= NIII+ G51=45037+9491=54528 кН.
Определение расчетных усилий в сечениях колонны от снеговой нагрузки
Продольная сила Psn=8618 кН.
NI=NII= NIII= NIV =8618·4=3447 кН; Q=0.
Определение расчетных усилий в сечениях колонн от вертикальных крановых нагрузок
В колонне по оси А действует вертикальная нагрузка Dmax=40141 кН приложена с эксцентриситетом е=λ-h22=065 - 042=045 м.
Момент в узле Mmax= Dmaxe=40141 045=18064 кНм реакция крайней колонны: кН
Одновременно на средней колонне действует вертикальная нагрузка Dmin=9629 кН с эксцентриситетом е=λ=065 м при этом Mmin=9629·065= 6259 кН реакция средней колонны:
Суммарная реакция в основной системе:
Из решения канонического уравнения с учетом пространственной работы каркаса ОПЗ определяем:
Упругая реакция крайней колонны по оси А:
кН. Изгибающие моменты:
МII= 178135= –6234 кНм;
МIII= –6234+18064=11830 кНм;
МVI= –17811335+18064= –5712 кНм.
NI=NII= 0; NIII= NIV = Dma Q= 1781 кН.
Упругая реакция средней колонны по оси Б:
МIII=2692–6259= –3567 кНм;
МIV=769·1335 – 6259=4007 кНм.
NI=NII= 0; NIII= NIV = Dm Q= 769 кН.
На крайнюю колонну действует вертикальная крановая нагрузка Dm Mmin=9629·045=4333 кНм реакция крайней колонны:
На среднюю колонну действует вертикальная крановая нагрузка Dma Mmax= Dmaxe=40141065=26092 кНм реакция средней колонны:
Суммарная реакция в фиктивной связи:
кН с учетом пространственной работы каркаса:
упругая реакция крайней колонны:
МII= –28935= –1012 кНм;
МIII= –1012+4333= 3321 кНм;
МIV= –289·1335 + 4333= 475 кНм.
NI=NII= 0; NIII= NIV = 9629 кН; Q= – 289 кН.
Упругая реакция средней колонны:
МIII=8505 – 26092= –17587 кНм;
МIV=2430·1335 – 26092=6349 кНм.
NI=NII= 0; NIII= NIV = 40141 кН; Q= 243 кН.
Определение расчетных усилий в сечениях колонн от горизонтальных крановых нагрузок
Тормозная сила Т=1438 кН приложена на расстоянии 06 м от консоли по оси А. Реакция крайней колонны: кН при этом
; упругая реакция крайней колонны:
кН изгибающие моменты:
МII= МIII= –97435+143806= –2546 кНм;
МIV= –9741335+14381065=2312 кН;
NI=NII=NIII=NIV =0; Q=QIII=QIV=Bel+T= –974+1438=464 кН.
МII= МIII= 11135=389 кНм;
МIV=1111335=1482 кН;
NI=NII=NIII=NIV =0; Q=Bel=111 кН.
Тормозная сила Т=1438 кН приложена к колонне по оси Б. Опорная реакция для этой колонны определяется:
кН при этом кН с учетом пространственной работы каркаса:
МII= МIII= 074735=261 кНм;
МIV=07471335=997 кН;
NI=NII=NIII=NIV =0; Q==Bel=0747 кН упругая реакция средней колонны:
МII= МIII= –92635+143806= –2377 кНм;
МIV= –9261335+14381065=2953 кН;
NI=NII=NIII=NIV =0; Q=Bel+T= –926+1438=512 кН.
Определение расчетных усилий в сечениях колонн от ветровой нагрузки
Ветровая нагрузка действует слева направо: w1=1479 кН; w2=074 кНм; w=945.
Реакцию колонны по оси А от равномерно – распределенной нагрузки:
кН реакция колонны по оси В от нагрузки w2 кН реакция от сосредоточенной нагрузки w=945 кН равна В= – 945 кН.
Суммарная реакция в основной системе: кН из канонического уравнения: ; упругая реакция левой колонны кН.
Расчетные усилия в сечениях колонны по оси А:
МII= МIII= 22335+14793522=1686 кНм;
МIV=2231335+1479133522=16157 кН;
NI=NII=NIII=NIV =0; QIV=Bel+w1l=223+14791335=2198 кН.
Упругая реакция средней колонны по оси Б:
кН расчетные усилия в сечениях колонны по оси Б:
МII= МIII= 86635=303 кНм;
МIV=8661335 =11561 кН;
NI=NII+NIII+NIV =0; QIV=Bel=866 кН.
Упругая реакция крайней колонны по оси В:
кН расчетные усилия в сечениях колонны по оси В:
МII= МIII= 22335+0743522=1234 кНм;
МIV=2231335+074133522=9571 кН;
NI=NII+NIII+NIV =0; QIV=Bel+w2l=223+0741335=1211 кН.
При действии ветровой нагрузки справа налево усилия в стойках по осям А Б В равны соответственно усилиям в стойках В Б А с обратными знаками.
Усилия в сечениях колонны по оси Б
Усилия в сечениях (силы – в кН; моменты – в кНм)
Dmax на колесе по оси А
Dmax на колесе по оси Б
Т на колесе по оси А
Т на колесе по оси Б
Определение основных сочетаний расчетных усилий в сечении 3-3 колонны по оси Б
Расчетное сочетание усилий (силы –в кН моменты в кН·м)
037+(3447+(9629+0) 085+0)09=83426
037+((40141+0)085+ +0) 09=75745
037+(3447+(40141+ +0) 085+0)09=106768
+(0+(3567+389) 085+303)09=5753
+(0+(17587+2377) 085+303)09 = 1800
(3447+(9629+0) 085+0)09=38389
((40141+0)085+0) 09=30708
(3447+(40141+ +0) 085+0)09=61731
(0+(3567+389) 085+303)09=5753
(0+(17587+2377) 085+303)09 = 1800
2. Определение расчетных комбинаций усилий и продольного армирования.
Определение основных сочетаний расчетных усилий в сечении 3-3 колонны по оси Б. Бетон тяжёлый класса В30 подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении Rb=1709=153 МПа Rbt=1209=108 МПа Eb=29000 МПа. Продольная рабочая арматура класса А–III Rs=Rsc=365 МПа Es=200000 МПа.
Размеры сечения подкрановой части колонны (для принятого при компоновке типа опалубки 9) b=400 мм h=800 мм. Назначаем для продольной арматуры a=a'=40 мм тогда h0=h–a=800–40=760 мм.
Определим сначала площадь сечения продольной арматуры со стороны менее растянутой грани (справа) при условии симметричного армирования от действия расчётных усилий в сочетании N и Mmin:
N=75745 кН M=Mmin=14363 кН·м Nl=45037 кН Ml=0 кН·м Nsh=30708 Msh= =–14363 кН·м.
Поскольку имеются нагрузки непродолжительного действия то вычисляем коэффициент условий работы бетона γb1 согласно п.3.1 [3]. Для этого находим: момент от действия постоянных длительных и кратковременных нагрузок (кроме нагрузок непродолжительного действия) относительно оси проходящей через наиболее растянутый (или менее сжатый) стержень арматуры.
= 4494 кНм. То же от всех нагрузок
Тогда при γb2=1: получим
Тогда принимаем γb2=093 и Rb=17·093=1575 МПа
Расчётная длина подкрановой части колонны при учете нагрузок от кранов равна l0=14775 м.
Так как l0h=1477508 =1847>4 то расчёт прочности ведём с учётом прогиба элемента вычисляя Ncr по формуле (93) [3].
Для этого находим эксцентриситет:
мм>еа=h30=80030=2667 мм
Т.к. e0h=1896800=0237>emin=05–001l0h–001Rb=05–001·14775–001·1575=
=0195 принимаем e=e0h=0237 мм.
Поскольку изгибающие моменты от полной нагрузки и от постоянных и длительных нагрузок имеют разные знаки и e0=1896 мм>01h=01·800=80 мм то принимаем φl=1. С учётом напряжённого состояния сечения (малые эксцентриситеты при больших размерах сечения) возьмём для первого приближения коэффициент армирования =0004 тогда при получаем:
Коэффициент будет равен: =1(1–NNcr)=1(1–757457159)=1118.
мм по табл. IV [8] находим R=0583 αR=0413.
Для этого вычисляем значения коэффициентов:
Так как αn=01582R=0583 то значение As=A's определяем по формуле:
мм2 0. Поскольку по расчёту арматура не требуется то сечение её назначаем в соответствии с конструктивными требованиями табл. 47 [3]
следовательно расчет можно не уточнять.
Определим площадь сечения продольной арматуры со стороны наиболее растянутой грани (слева) для несимметричного армирования с учётом что со стороны сжатой грани (справа) должно удовлетворяться условие A's≥Asfact=Asn=608 мм2 (по предыдущему расчёту ). В этом случае расчётные усилия возьмём из сочетания N и Mmax:
N=45037 кН M=303 кН·м Nl=45037 кН Ml=0 кН·м Nsh=0 кН Msh=303 кН·м.
Вычислим коэффициент γb1:
Тогда при γb2=1: получим принимаем γbl=11 и Rb=17·11=187 МПа
где =1 (табл. 16 [3])
возьмём для первого приближения коэффициент армирования =00038.
Коэффициент будет равен: =1(1–NNcr)=1(1–450374281)=1118 вычисляем e0=MN=30310645037103=673 мм.
Определяем площади сечения сжатой и растянутой арматуры. Получим:
Поскольку по расчёту не требуется сжатая арматура то площадь сечения растянутой арматуры находим оставляя минимальное сечение арматуры A's=Asfact=608мм2.
Проверяем принятое армирование на остальные сочетания расчетных усилий.
N=106768 кН M=1800 кН·м Nl=45037 кН Ml=0 кН·м Nsh=61731кН Msh= =1800 кН·м.
Тогда при γb2=1: получим принимаем γb2=11 и Rb=17·11=187 МПа
Возьмём для первого приближения коэффициент армирования =0004.
Проверку прочности сечения проверяем по пп. 3.61 и 3.62 [3] так как фактическое армирование симметричное. В этом случае получим следующие значения расчетных параметров:
Коэффициент будет равен: =1(1–NNcr)=1(1–1067685731)=1229 вычисляем e0=MN=180106106768103=1686 мм.
Значение эксцентриситета е с учётом прогиба составит:
Определим высоту сжатой зоны x: мм так как x=1451 мм мм прочность сечения проверяем по условию: =9059 кНм> N·e= 106768·0567 = 6054 кНм т. е. прочность обеспечена.
Так же обеспечена прочность и при действии расчетных усилий в сочетании Nmin и ±Mmax при N= 45037 кН M=303 кНм поскольку в этом случае эксцентриситет e0=MN=30310645037103=672 мм e0=1686 мм при выполненном ранее расчете на сочетание усилий N и Mmax а нормальная сила меньше.
3. Конструирование продольной и поперечной арматуры и расчёт подкрановой консоли
На основании выполненных расчетов сечения колонны принимаем в надкрановой части колонны 2 18 А–III (Аsл=Аsn=509 мм2) и подкрановой частях колонны симметричную арматуру о 318 А–III (Аsл=Аsn=763 мм2>608 мм2)
Поперечная арматура в надкрановой и подкрановой частях колонны по условию свариваемости примем диаметром 5 мм класса Вр–I которая устанавливается с шагом 350 мм (не более 20d=2018=360 мм).
Выполним проверку прочности подкрановой части колонны в плоскости перпендикулярной плоскости изгиба учитываем только угловые стержни по 218 А–III (Аs=Аs’=509 мм2). Расчетная длина из плоскости поперечной рамы l0=525 м (по таблице 2). Расчёт прочности подкрановой консоли производим на действие нагрузки от собственного веса подкрановых балок и максимального вертикального давления от двух сближенных мостовых кранов с учётом коэффициента сочетаний =085.
Q=G6+Dmax·=46 +40141·085=3872 кН.
Проверяем прочность консоли на действие поперечной силы при возможном разрушении по наклонной полосе в соответствии с п. 3.99 [3]. Поскольку:
Rbtbh0=25·108·400·760=821 кН > Q=3872 кН то по расчёту не требуется поперечная арматура. По конструктивным требованиям принимаем хомуты диаметром 6 мм класса A–I устанавливаемые с максимально допустимым шагом 150 мм.
Для обеспечения прочности консоли в вертикальном сечении на действие изгибающего момента определим площадь сечения продольной арматуры по формуле:
мм2 принимаем 318 A–III (As=509мм2).
Расчёт и конструирование монолитного внецентренно нагруженного фундамента под колонну
Комбинация усилий N M Q от колонны по оси Б для расчета основания и тела фундамента принимаются из табл. 7. Грунты основания – суглинистые с условным расчетным сопротивлением Ro=020 МПа. Поперечную арматуру сеток в стакане принимаем класса А-I. Конструктивное армирование поперечной арматурой должно быть сетками из стержней 8 А-I устанавливаемых с шагом не более 200 мм в количестве не менее 5 штук.
Размеры подколонника (стакана) в плоскости и из плоскости действия изгибающего момента принимаем в следующих пределах:
Ас=hk+2+2hc=800+2·75+2·275=1500 мм;
Вс=bk+2+2hc=400+2·75+2·275=1100 мм.
С учетом требований унификации принимаем Ас=1500 мм Вс=1200 мм. Комбинации усилий от колонны в сечении 4-4 для расчета фундамента приведены в табл. 8.
Основные сочетания нагрузок
Усилия в сечении 4-4 колонны по оси Б кН кНм
Суммарные усилия подошвы фундамента кН кНм
Для расчета по I группе предельных состояний
Для расчета по II группе предельных состояний
Анализируя значения
Определим предварительные размеры подошвы фундамента с учетом эксцентриситета продольной силы воспользуемся:
Принимаем предварительно размеры подошвы фундамента а=27 м и b=24 м. Уточняем расчетное сопротивление песчаного грунта основания:
Определим усилия на уровне подошвы фундамента принятых размеров от нормативных нагрузок и соответствующие им краевые давления на грунт по формулам:
Wf=ba26=24·2726=2916 м3.
Результаты вычислений усилий краевых и средних давлений на грунт основания приведены в таблицу 9.
Усилия и давления на грунт под подошвой фундамента
Комбинация усилий от колонны
Так как вычисленные значения давлений на грунт основания:
- Pnm=192 кПа R=2595 кПа
то предварительно назначенные размеры подошвы фундамента удовлетворяют предъявляемым требованиям по деформациям основаниям основания и отсутствию отрыва части фундамента от грунта при крановых нагрузках таким образом оставляем окончательно размеры подошвы фундамента а=27 м и b=24м.
Расчет на продавливание ступеней фундамента не выполняем так как размеры их входят в объем пирамиды продавливания.
Для расчета арматуры в подошве фундамента определяем реактивное давление грунта основания при действии наиболее неблагоприятной комбинации расчетных усилий (третьей) без учета собственного веса фундамента и грунта на его обрезах. Находим соответствующие усилия на уровне подошвы фундамента:
Тогда реактивные давления грунта будут равны:
Расчетные изгибающие моменты в сечениях 1–1 и 2–2 вычисляем по формуле:
Требуемое по расчету сечение арматуры составит:
Минимальный диаметр арматуры для фундамента при а 3 м равен 10 мм. Для основного шага стержней в сетке 200 мм при ширине b=24 м в сечении 2–2: 10 12 A-I As=1131 мм2 > 8903 мм2.
Процент армирования будет равен:
Расчет рабочей арматуры сетки плиты фундамента в направлении короткой стороны выполняем на действии среднего реактивного давления грунта Pm=15601кПа соответственно получим:
По конструктивным требованиям принимаем минимальное армирование 10 A-I c шагом 200 мм (10 10 А-I As=785 мм2 > 375 мм2).
Расчет продольной арматуры подколонника выполняем в ослабленном коробчатом сечении 4–4 в плоскости заделки колонны и на уровне низа подколонника в сечении 5-5.
Сечение 4–4. Размеры коробчатого сечения стаканной части фундамента преобразуем к эквивалентному двутавровому с размерами: b=750 h=1500 bf =b'f=1200 a=a'=50 h0=1450.
Вычислим усилия в сечении 4–4 от второй комбинации усилий в колонне с максимальным изгибающим моментом:
Эксцентриситет продольной силы будет равен
мм > еа=h30=150030=50 мм
Следовательно случайный эксцентриситет не учитываем.
Находим эксцентриситет силы N относительно центра тяжести растянут арматуры: мм
Проверяем положение нулевой линии. Так как:
то указанная линия проходит в полке и сечение следует рассчитывать как прямоугольное с шириной bf = b'f = 1200 мм.
Вычисляем коэффициенты:
= - 1576 мм2 0 назначаем в соответствии с конструктивными требованиями в количестве не менее 0.05 площади подколонника.
Принимаем (516 A–I) As=A's=1005 мм2.
В сечении 5–5 по аналогичному расчету принято конструктивное армирование.
Поперечное армирование стакана фундамента определяем по расчету на действие максимального изгибающего момента. Вычисляем эксцентриситет продольной силы в колонне от второй комбинации усилий:
Поскольку так как > мм то поперечная арматура стакана требуется по расчету. Так как к то момент внешних сил будет равняться:
Тогда площадь сечения одного стержня поперечной арматуры стакана фундамента будет равна:
мм2. Принимаем Аs=78.5 мм2 (10 А-I).
Рис. 9. К расчету тела фундамента
Байков В.Н. Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. – М.: Стройиздат 1985.
СНиП 2.03.01.—84. Бетонные и железобетонные конструкции.
Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84).—М.:ЦИТП 1986.
Пособие по проектированию предварительного напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов ( к СНиП 2.03.01-84).Часть I.—М.:ЦИТП 1986.
Пособие по проектированию предварительного напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов ( к СНиП 2.03.01-84).Часть II.—М.:ЦИТП 1986.
СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия.
СНиП 2.02.01-83. Основания зданий и сооружений.
Бородачев Н.А. Программная система для автоматизированного обучения по дисциплине по дисциплине "Железобетонные и каменные конструкции" АОС—ЖБК.СамАСИ1990.
Рекомендации по расчету прочности трещиностойкости узлов преднапряженных железобетонных ферм. – М.: НИИЖБ Госстроя СССР 1987.

Лист №2.dwg

Сегментная раскосная ферма 2ФС-18. Сечения. Узлы.
промышленное здание.
ТГАСУ СТРОИТЕЛЬНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ гр. 1171-026
Данный лист смотреть совместно с листом №3.
Натяжение напрягаемой арматуры механическим способом на упоры.
Предварительное напряжение =900 МПа.
Сегментная раскосная ферма 2ФС-18
Схема армирования сегментной раскосной фермы 2ФС-18
Геометрическая схема и расчетные сечения