Железобетонные конструкции многопролетной балочной плиты

ЖБК 2 часть.cdw

ЖБК КП 01 ПГС 270102 06017
Административное здание
Армирование многопустотной плиты
перекрытия М1:10 армирование ригеля М1:30
сечения 1-1 2-2 3-3 4-4 5-5 А-А
Армирование многопустотной плиты перекрытия М1:10
Армирование ригеля М 1:30
Спецификация арматуры сборной плиты

Илья монолитная воторостеп балка.cdw

второстепенная балка
Монолитная второстепенная балка

Курсовой по ЖБК, Лист №1.dwg

План монолитного перекрытия М1:200
-1 Армирование многопролетной балочной плиты
Расчетная схема второстепенной балки
-2 Армирование второстепенной балки
Сетки арматурные заводские
Курсовой проект N2 по курсу
Железобетонные конструкции

2.frw

Илья сборное перекрытие.cdw

План сборного перекрытия

оригинал попова иг.docx

Железобетонные конструкции являются базой современного индустриального строительства. Из железобетона возводят промышленные одноэтажные и многоэтажные здания гражданские здания различного значения в том числе жилые здания сельскохозяйственные здания различного назначения и.т.д.
Необходимо произвести проектирование железобетонных конструкций монолитного 5-ти этажного жилого здания в г. Армавир. Размеры здания в плане 50× 27м. Высота одного типового этажа 4.1м а всего здания над уровнем земли 20.5 м. В здании пять этажей.
Здание на стаканном фундаменте. Стены здания кирпичные оштукатуренные с внутренней стороны. Толщина стен – 510 мм монолитное перекрытие. Крыша плоская с внутренним водоотводом.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ МОНОЛИТНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ В ОСЯХ 1-8 А-Ж
1 Компоновка конструктивной схемы монолитного перекрытия
В монолитном ребристом перекрытии принимаем продольное расположение главных балок по внутренним разбивочным осям. Второстепенные балки размещаются в поперечном направлении здания по осям колонн с шагом 25 м так чтобы соотношение пролетов плиты перекрытия было больше двух. Плита в этом случае рассчитывается как балочная в направлении короткого пролета.
Задаемся предварительно размерами сечений элементов:
hsb= L12 = 70012 = 60 см; bsb = 05hsb= 0560 = 30см. Принимаем hsb = 60 см; bsb= 30см;
- второстепенной балки:
hmb= L12 = 50012 = 45см; bmb = 05hmb = 0545 = 25см. Принимаем hmb = 45 см; bmb = 25 см;
2 Сбор нагрузок на монолитное перекрытие
Данные для проектирования.
Материалы для перекрытия:
Бетон – тяжелый класса B30. Rb = 17 МПа Rbt = 12 МПа; коэффициент условий работы бетона γb2=09.
для армирования плит - проволока класса В500–I диаметром 4 мм Rs = 360 МПа;
для армирования второстепенных балок - продольная арматура класса А-IV с Rs = 365 МПа; поперечная класса В500 диаметром 5 мм с Rsw = 260 МПа.
Коэффициент надежности по назначению γn = 095.
Расчетный пролет и нагрузки.
Для средних и крайних пролетов плиты расчетным является расстояние:
l01 = 1000-140-2502=0735 м – для крайних
l02 = 2500-250=2250мм=225м – для средних
Подсчет нагрузок на 1 м2 плиты приведен в таблице 1.
Нормативная нагрузка
Коэффициент надежностипо нагрузке γ
плита = 008 м. (ρ = 2500 кгм3)
цп стяжка = 002 м. (ρ = 2000кгм3)
покрытие пола = 0015 м. (ρ = 2500кгм3)
Временная (по заданию)
Для расчета многопролетной плиты выделяем полосу шириной 1м при этом расчетная нагрузка на I метр длины плиты 5.315 кНм2. С учетом коэффициента надежности по назначению здания γn= 095 нагрузка на 1 м. будет 5.315095 = 5.04 кНм2.
Характеристика прочности бетона и арматуры.
Бетон тяжелый класса В30
- призменная прочность
- прочность при осевом растяжении
- коэффициент условий работы бетона
- для второстепенной балки продольная арматура класса А-III
- поперечная класса В500
3 Расчет плиты монолитного перекрытия
Расчетные усилия в плите определяем с учетом их перераспределения вследствие пластических деформаций.
Расчетные изгибающие моменты в сечениях плиты вычисляются по формулам:
в средних пролетах и на средних опорах:
в крайнем пролете и на первой промежуточной опоре:
Подбор сечения продольной арматуры.
В средних пролетах и на средних опорах рабочая высота сечения при толщине защитного слоя 12 см:
где b – принимаем равным 1 м так как для расчета многопролетной плиты выделялась полоса шириной 1 м.
По табл.III.1 [1] находим = 0985
Принимаем 55 В500 с АS = 098см2 и соответствующую рулонную сетку марки: .
- в первом пролете и на первой промежуточной опоре:
Т.к. А0 в первом пролете значительно меньше А0 в средних пролетах принимаем Аs=098см2
4 Расчет второстепенной балки
Расчетный пролет равен расстоянию в свету между стеной и главной балкой
Расчетные нагрузки на 1м длины второстепенной балки:
Постоянная нагрузка:
- нагрузка от плиты и пола.
- расстояние между второстепенными балками
- нагрузка от пола и плиты на 1м.
- высота балки за вычетом толщины плиты.
- коэффициент надежности по нагрузке.
- нагрузка от второстепенной балки.
- ширина второстепенной балки.
- нагрузка от второстепенной балки на 1м
С учетом коэффициента надежности по назначению здания постоянная нагрузка равна:
- временная нагрузка.
- временная нагрузка на 1м.
Сечения и усилия на опоре и в пролете
Расчетные усилия в балке определяем с учетом их перераспределения вследствие пластических деформаций железобетона.
Расчетные изгибающие моменты в сечениях балки вычисляются по формулам:
- в средних пролетах и на средних опорах :
М1=[(g+ )*l022]16 =15.27*6.7216= 42.84.кН*м
- отрицательные моменты:
M1отр= 04M1= 04*42.84=17.136кН*м;
M2отр =04M2=04*57.73=23.09кН*м;
В расчетном сечении в месте обрыва над опорной арматуры отрицательный момент при vg≤3 можно принять равным 40% момента на первой промежуточной опоре.
на крайней опоре: Q=04(g+)*
на первой промежуточной опоре слева:
на первой промежуточной опоре справа:
Q=05(g+)*lо=05*15.27*6.7=51.15кН.
Определение высоты сечения балки
- на промежуточной опоре
- в последующем пролете
Q1 = 44.44 (кН) - на крайней опоре слева;
Q2 = 61.39(кН) - на промежуточной опоре;
Q3 = 51.15 (кН) - на крайней опоре справа;.
Определение высоты сечения балки.
Высоту сечения балки подбираем по опорному моменту предварительно принимая = 035 по таблице 3.5 [1] А0 = 0289. На опоре момент отрицательный – полка ребра в растянутой зоне сечение работает как прямоугольное с шириной ребра 25 см. Находим рабочую высоту сечения по формуле:
Принимаем: h = 30 см b = 25 см h0 = h – a = 27 см.
В пролетах сечение тавровое – полка в сжатой зоне. Расчетная ширина полки при отношении высоты полки к высоте балки hfh = 830 = 026 > 01 равна bf`=250см
5 Расчет прочности второстепенной балки по нормальным сечениям
- сечение в первом пролете: М1 = 57.73 (кН·м).
По таблице (3.1 [1]) находим значение = 0989; = 0021.
х = ·h0 = 0021·27 = 0567 (см)
Необходимая площадь сечения арматуры:
Принимаем: стержни 2 20 А400 АS = 6.28 (см2)
- в следующем пролете: М3 = 42.84 (кН·м).
Принимаем стержни 2 18 А 400 АS = 509 (см2).
- сечение на первой опоре М = 2309 (кНм):
Принято 2 ø14 А400 с АS = 308 cм2.
- сечение на промежуточной опоре М = 17.136 (кНм):
Принято сетка из 2 ø12 А400 с АS =2.26 cм2.
- сечение на третьей опоре М = 42.84 (кНм):
6 Расчет прочности второстепенной балки по наклонным сечениям
На первой промежуточной опоре слева: Q = 61.39 (кН). Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось с. Влияние свесов сжатой полки:
при φb2 = 2 для тяжелого бетона и φn = 0:
В расчетном наклонном сечении Qb = Qsw = Q2. Т.к.
0см> принимаем с = 54 (см).
Условие φb3 (1+φn) γb2 Rbt b ho ≤ Q ≤ 25 Rbt b h0
Диаметр поперечных стержней устанавливают из условия свариваемости с продольными стержнями d = 20 мм и принимаем dSW = 5 мм класса Вр – I (прил. 9 [1]) RSW = 260 МПа. Число каркасов – два АSW = 2·039 = 078 см2.
Шаг поперечных стержней по конструктивным соображениям s = h2 = 302 = 15 см принимаем шаг s = 15 см. в средней части пролета s = 3h4 = =3·304 = 22.5см.
Проверка по сжатой полосе между наклонными трещинами:
- также удовлетворяется
Армирование второстепенной балки
7 Построение эпюры материалов
Вычисляем моменты в арматуре:
Принято: в растянутой зоне стержни 2 20 А 400 АS = 628 (см2)
в сжатой зоне стержни 2 10 А 400 АS = 157 (см2)
Момент в растянутой зоне:
Момент в сжатой зоне:
Принято: в растянутой зоне стержни 2 18 А 400 АS = 509 (см2)
Принято: в нижней части сечения стержни 2 10 А 400 АS = 157 (см2)
в верхней части сечения стержни 2 14 А 400 АS = 308 (см2)
Момент в нижней части сечения:
Момент в верхней части сечения:
На промежуточной опоре:
в верхней части сечения стержни 2 12 А 400 АS = 226 (см2)
в верхней части сечения стержни 2 18 А 400 АS = 509 (см2)
ПРОЕКТИРОВАНИЕ СБОРНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ
1 Сбор нагрузок и конструирование многопустотной плиты перекрытия
Несущим элементом является многопустотная панель с круглыми пустотами имеющая номинальную длину 7м ширину 2.5 м высоту 022 м. Установим расчетный пролёт плиты. При опирании на стену сверху расчетный пролет составит: при ;
Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытия приведен в таблице 2.
Нормативная нагрузка Нм2
Коэффициент надежности по нагрузки
Расчетная нагрузка Нм2
- многопустотная плита с круглыми пустотами
- слой цементного раствора
= 20 мм (ρ= 2200 кгм3)
- керамические полы
= 20 мм (ρ = 2200 кгм3)
Расчетная нагрузка на 1 м плиты при ширине 25 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания γn = 095:
Полная расчетная нагрузка ;
Полная нормативная ;
Постоянная и длительная нормативные (p+ g)Н = 5.99 ·2.5 · 095 = 14.23 (кНм);
Найдем усилия возникающие в плите от нормативных и расчетных нагрузок. Расчетный изгибающий момент находим по формуле:
момент от полной расчётной нагрузки: (кН·м);
момент от нормативных значений постоянной и длительной нагрузок:
момент от полной нормативной нагрузки: (кН·м).
Значение поперечной силы находим по следующей формуле:
для расчётной нагрузки (кН);
для нормативной нагрузки (кН).
Установление размеров сечения плиты:
- высота сечения предварительно напряженной плиты ПК10-60.15
- защитный слой бетона
- рабочая высота сечения
- толщина верхней и нижней полок
- ширина крайних ребер
- ширина средних ребер
- расчетная толщина сжатой полки таврового сечения
- при этом в расчет вводится вся ширина полки
- расчетная ширина ребра
2 Характеристики прочности бетона и арматуры
Многопустотную предварительно напряженную плиту армируют стержневой арматурой класса А-1000 с электротермическим натяжением на упоры форм. К трещиностойкости плиты предъявляют требования 3-й категории. Изделие подвергают тепловой обработке при атмосферном давлении.
Бетон тяжелый класса B30 соответствующий напрягаемой арматуре. Призменная прочность нормативная Rbn = Rbser = 22МПа расчетная Rb = 17 МПа; коэффициент условий работы γb2 = 09; нормативное сопротивление при растяжении Rbth = Rbtser = 18 МПа расчетное Rbt = 1.2; начальный модуль упругости бетона Еb = 32500 МПа. Передаточная прочность устанавливается таким образом чтобы при обжатии отношение напряжений bpRbp ≤ 075.
Арматура продольных ребер – класса А-VI нормативное сопротивление Rsn = 1000 МПа расчетное сопротивление Rs = 830 МПа модуль упругости Еs = 190000 МПа. Предварительное напряжение арматуры принимаем равным SР = 075· Rsn = 075·1000 = 750 МПа. Проверяем выполнение условие SР + ΔSР при электротермическом способе натяжения
SР + ΔSР = 750 + 81.43 = 831.43 Rsn = 1000 МПа – условие выполняется.
Вычисляем предельное отклонение предварительного напряжения при числе напрягаемых стержней nP = 12
Коэффициент точности натяжения находим по формуле:
γSP = 1 – ΔγSP = 1 – 007 = 093. При проверке по образованию трещин в верхней зоне плиты при обжатии принимают γSP = 1 + 007 = 107. предварительные напряжения с учетом точности натяжения SР = 0.93 · 750 = 697.5 МПа.
3 Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям первой группы
Расчет прочности плиты по сечению нормальному к продольной оси.
Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Вычисляем
По таблице находим = 0073; х = · h0 = 0073 ·19 = 1387 см 3 см нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки.
Характеристика сжатой зоны:
= 085 - 0008 · 09 · 17 = 07276.
Граничная высота сжатой зоны вычисляется по формуле:
где SR – напряжение в арматуре вычисляемое по формуле
RS = 830 МПа – расчетное сопротивление арматуры;
SCU = ubЕS = 500 МПа при коэффициенте условий работы бетона γb2 1
Коэффициент условий работы учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести определяют согласно формуле
где = 11 – для арматуры класса АVI
поэтому принимаем γS6 = = 111.
Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:
принимаем 8 стержней 10 А1000 с площадью АS = 6.28 см2
Расчет прочности плиты по сечению наклонному к продольной оси.
Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось c по формулам гл.III. Влияние свесов сжатой полки.
; принимаем: - ширина полки двутавра
- коэффициент зависящий от вида бетона (тяжелый)
- напряжение в арматуре; - площадь арматуры;
Найдем влияние усилия обжатия:
Проверяем требуется ли поперечная арматура по расчету:
Вычисляем: 1 + φf + φn = 1 + 0113 + 032 = 1433
В = φb2 (1 + φf + φn) Rbt bh02 = 2 · 1433 · 1.2 · 42 · 192 = 52.145 (кН·м)
В расчетном наклонном сечении:
Qb = Qsw = Q 2 => c = B 05 Q = 52.145 0.5 · 8156 = 127.87 (см) > 2h0 = 38 (см)
Принимаем с = 38 см тогда Qb = Вс = 52.14542 = 124.15 (кН).
Следовательно поперечная арматура по расчету не требуется. На приопорных участках длиной l4 устанавливаем конструктивно d = 4 В500-I с шагом s = h2=10 (см) в средней части пролета поперечная арматура не применяется.
4. Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям второй группы.
Геометрические характеристики приведенного сечения.
Круглое очертание пустот заменяем эквивалентными квадратными со стороной . Толщина полок эквивалентного сечения: . Ширина ребра 250 – 13 ·144 = 62.8 см ширина пустот 250 – 62.8 = 187.2 см. Площадь приведенного сечения:
Ared = Ab + αAS (2.28 [1])
величиной αAS можно пренебречь ввиду её малости
Ared = 250 ·22 – 187.2 ·144 = 2804.32 см2.
Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:
y0 = 05h = 05·22 = 11 см.
Момент инерции сечения:
Момент сопротивления по нижней зоне равен моменту сопротивления по верхней зоне:
Расстояние от ядровой точки наиболее удаленной от верхней растянутой зоны рано расстоянию до нижней растянутой зоны и находится по формуле:
где φn = 16 – bpRbser (7.32 [1])
Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предельных состояний второй группы предварительно принимают равным 075.
Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне рассчитываем по формуле:
Wpl = γWred (7.37 [1])
где γ – коэффициент принимаемый при 2 (bf'b = bf b = 25062.8 =3.98) 6 для двутаврового сечения равен 15.
Wpl = 15 ·15932 = 23898 см3.
Потери предварительного напряжения.
Коэффициент точности натяжения арматуры принимаем равным γSP = 1. Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения составляют:
= 003 ·697.5 = 20.93 МПа.
Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами 2 = 0 так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием.
Усилие обжатия Р1 = (SP – 1)AS
Р1 = (697.5 – 20.93) ·6.03 = 407.97 (кН).
Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести сечения:
е0Р = 11 – 3 = 8 см.
Напряжение в бетоне при обжатии находим по формуле
Устанавливаем значение передаточной прочности бетона из условия bpRbp ≤ 075; Rbp = 3.5075 = 4.67 05×В30 принимаем Rbp = 11 МПа. Тогда отношение bpRbp = 3.511 = 0318.
Вычисляем сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести площади напрягаемой арматуры от усилия обжатия по формуле
Потери от быстронатекающей ползучести bpRbp = 2.9411 = 0267 05
= 40 · bpRbp = 40 · 085 · 0267 = 9078 МПа.
Первые потери los1 = 1 + 6 = 20.93 + 9078 = 30 МПа. С учетом первых потерь bp = 2.94+3.5=6.44 МПа bpRbp = 6.4411 = 0585. Потери от усадки бетона 8 = 35 МПа. Потери от ползучести бетона: 9 = 150 · α · bpRbp α = 085
= 150 · 085 · 0585 = 7459 МПа.
Вторые потери los2 = 8 + 9 = 35 + 7459 = 10959 МПа. Полные потери los = los1 + los2 = 30 + 109.59 = 139.59МПа. Принимаем los = 140 МПа.
Усилие обжатия с учетом полных потерь:
Р2 = (697.5 – 140) ·6.03 = 336173 (Н).
Расчет по образованию трещин нормальных к продольной оси.
Данный расчет выполняется для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин. Для элементов к трещиностойкости которых предъявляют требования 3-й категории принимают значения коэфициентов надежности по нагрузке равным 1 т.е. в расчете используется момент от нормативных значений нагрузок М = 83.46 (кН ·м). Трещины в растянутой зоне не образуются если выполняется условие М ≤ Мcrc. Вычисляем момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов по формуле:
где Mrp – ядровый момент усилия обжатия вычисляемый по формуле:
При учёте γSP = 107:
Поскольку М = 83.46 (кН·м) > Мcrc = 81.743 (кН ·м) трещины в растянутой зоне образуются.
Расчет по раскрытию трещин нормальных к продольной оси.
При γsp=1. Предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительная аcrc=[04мм] продолжительная аcrc=[03мм]. Изгибающие моменты от нормативных нагрузок: постоянной и длительной М = 83.46 (кН·м); суммарной М = 97.25 (кН·м). Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок по формуле (VII.102)[1]:
здесь принимается – плечо внутренней пары сил; esN = 0 так как усилие обжатия Р приложено в центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры; – момент сопротивления сечения по растянутой арматуре.
Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки:
Вычисляем по формуле (VII.51) [1]:
- ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия всей нагрузки
здесь ; = 1; = 1; φ d = 10 (мм) – диаметр продольной арматуры;
- ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок
- ширина раскрытия трещин от постоянной и длительной нагрузок
Непродолжительная ширина раскрытия трещин:
Продолжительная ширина раскрытия трещин:
Расчет прогиба плиты.
Прогиб определяется от нормативного значения постоянной и длительной нагрузок предельный прогиб f = [25 см] согласно табл. II.4. Вычислим параметры необходимые для определения прогиба плиты с учетом трещин в растянутой зоне. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок М = 83.46 (кНм); суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при γsp=1 Ntot = Р2 = 336.173. (кН); эксцентриситет еstot = МNtot = 83.46336.173 = 24.83 (см); коэффициент φ по формуле (VII.75) [1]:
Вычисляем кривизну оси при изгибе по формуле (VII.125) [1]:
здесь b=09; λb=015 – при длительном действии нагрузок; Аb = 250*3.8=950 (см2) в соответствии с формулой (VII.125) [1] при Аs = 0.
Вычисляем прогиб по формуле (VII.131) [1]:
Учет выгиба от ползучести бетона вследствие обжатия по формуле (VII.114) [1] несколько уменьшает прогиб.
Проверка панели на монтажные нагрузки
Панель имеет 4 монтажные петли из стали класса A300 расположенные на расстоянии 70 см от концов панели. С учетом коэффициента динамичности kd = 14 расчетная нагрузка от собственного веса панели:
g – собственный вес панели ;
b – конструктивная ширина панели;
hred – приведенная толщина панели;
ρ – плотность бетона.
Отрицательный изгибающий момент консольной части панели определяется по формуле:
M = 12616.45 · 0722 = 3091 (Н·м)
Этот момент воспринимается продольной монтажной арматурой каркасов. Полагая что z1 = 09h0 требуемая площадь сечения указанной арматуры составляет:
При подъеме панели вес ее может быть передан на две петли. Тогда усилие на одну петлю составляет:
Площадь сечения арматуры петли:
Принимаем конструктивно стержни 8 штук диаметром 12 мм As = 905 (см2).
ПРОЕКТИРОВАНИЕ НЕРАЗРЕЗНОГО РИГЕЛЯ
1 Определение усилий в ригеле поперечной рамы
Расчетная схема и нагрузки.
Необходимо запроектировать 6-ти пролётный неразрезной ригель перекрытия по оси 3. Ригель шарнирно оперт на консоли колонн. Ширина грузовой полосы ригеля b1 = 7м.
Вычисляем расчетную нагрузку на 1м длины ригеля.
Постоянная нагрузка:
- расчетная постоянная нагрузка;
- грузовая ширина нагрузки на ригель;
- постоянная нагрузка от перекрытия на 1 м;
- плотность балки; - высота балки;
- коэффициент надежности по нагрузке;
- нагрузка от неразрезного ригеля;
- нагрузка от неразрезного ригеля на 1м;
- временная нагрузка;
- временная нагрузка на 1м
- временная длительная и кратковременная
- временная длительная нагрузка на 1 м.
- временная кратковременная нагрузка на 1 м.
Полная нагрузка на 1м:
Рис.1 Расчётная схема балки
Рис.2 Эпюра изгибающих моментов [kN·m]
Рис.3 Эпюра поперечных сил [kN]
Результаты расчёта Итоговая эпюра.
2 Расчет прочности ригеля по сечениям нормальным к продольной оси
Бетон тяжелый класса В30; призменная прочность Rb = 17 (МПа) прочность при осевом растяжении Rbt = 1.2 (МПа) Rbser = 22 (МПа) Rbtser = 18 (МП)а модуль упругости Еb = 32500 (МПа). Коэффициент условий работы бетона γb2 = 090. Арматура продольная класса А400 с RS = 365 (МПа) модуль упругости ЕS = 200000 (МПа). Поперечная арматура также класса А400 с RSW = 285 (МПа).
Определение высоты сечения ригеля.
Высоту сечения принимают по опорному моменту предварительно приняв = 035 поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. По таблице 3.1 [1] при = 035 находим значение αm = 0289. По формуле (2.42 [1]) определяем граничную высоту сжатой зоны
= 085 - 0008 · 09 ·17 = 097;
Уточняем высоту сечения ригеля:
где b – предварительно принятая ширина ригеля b=21см
Высота сечения ригеля h = h0 + 10 = 36 + 5 = 41 (см) принимаем h = 45 (см)
Подбор сечений арматуры в расчетном сечении ригеля:
Сечение в первом пролёте М1 = 79.91 (кН·м)
h0 = h - а = 45 - 6 = 39 (см).
по табл. 3.1 = 091. Находим площадь сечения арматуры
принимаем 4 16 А400 АS = 804 см2.
Сечение во втором пролёте М2 = 117.48 (кН·м) h0 = 39 см.
по табл. 3.1 = 0859. Находим площадь сечения арматуры
принимаем 4 18 А АS = 1018 см2.
Сечение в третьем пролёте: М3 = 113.35 (кН·м) h0 = 39 см.
по табл. 3.1 = 0867. Находим площадь сечения арматуры
принимаем 4 18А400 АS = 10.18 см2.
Сечение на 1-й опоре М2 = 120 кН·м.
принимаем 2 28 A400 АS = 1232 см2.
Сечение на 2-й опоре М3 = 132.58 кН.
3 Расчёт прочности ригеля по сечениям наклонным к продольной оси
На средней опоре поперечная сила QВ = 225.41 кН.
Диаметр поперечных стержней устанавливают из условия свариваемости их продольными стержнями dSW = 10 мм (прил.9 [1]) площадь АS =0785 см2 RSW = 285 МПа. Так как dSWd = 1028 = 0357 ≥ 033 то RSW = 285МПа. Число каркасов – 2 поэтому АSW = 2 · 0785=157 см2. Шаг поперечных стержней по конструктивным соображениям s = h3 = 453 = 15 см. На всех приопорных участках длиной l4 принят шаг s = 20 см. В средней части пролета шаг s = 3h4 = 3 ·454 = 33.75=35 см.
Находим погонное усилие в поперечных стержнях по формуле (3.52 [1]):
Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами:
Q = 225410 ≤ - удовлетворяется.
4 Конструирование арматуры ригеля.
В целях экономии металла часть продольной арматуры вычисленной по максимальным изгибающим моментам может оборваться в пролете. Эти места теоретических обрывов арматуры определяют графоаналитическим способом путем построения эпюры материалов.
Стык ригеля с колонной выполняют на ванной сварке выпусков верхних надопорных стержней и сварке консоли колонны. Ригель армируют двумя сварными каркасами часть продольных стержней каркасов обрывают в соответствии с изменением огибающей эпюры моментов и по эпюре арматуры (материалов). Обрываемые стержни заводят за место теоретического обрыва на длину заделки W.
Эпюру арматуры строят в такой последовательности: 1) определяют изгибающие моменты М воспринимаемые в расчетных сечениях по фактически принятой арматуре; 2) устанавливают графически на огибающей эпюре моментов по ординатам М места теоретического обрыва стержней; 3) определяют длину анкеровки обрываемых стержней причем поперечную силу Q в месте теоретического обрыва стержня принимают соответствующей изгибающему моменту в этом сечении.
На 1-ой опоре арматура 2 28 А400
В месте теоретического обрыва арматура 2ø14 А400 с ;
На 2-ой опоре арматура 2 28 А400 АS = 1232 см2
В первом пролёте арматура 4 16 А400 АS = 804
В месте теоретического обрыва арматура 4 16 А400 АS = 804
Во втором пролёте арматура 4 18 400 АS = 1018 см2
В месте теоретического обрыва арматура 4 18 А400 АS = 10.18
В третьем пролёте арматура 4 18 А400 АS = 10.18
В месте теоретического обрыва арматура 4 18 А400 АS = 1018
5 Построение эпюры материалов
Во втором и в третьем пролётах:
Принято: в растянутой зоне стержни 4 18 А 400 АS = 1018 (см2)
Принято: в растянутой зоне стержни 4 16 А 400 АS = 804 (см2)
На первой и второй опорах:
Принято: в нижней части сечения стержни 2 28 А 400 АS = 1232 (см2)
в верхней части сечения стержни 2 28 А 400 АS = 1232 (см2) 2 10 А 400 АS = 157 (см2)
ПРОЕКТИРОВАНИЕ СРЕДНЕЙ КОЛОННЫ
1 Определение усилий в средней колонне.
Определение продольных сил от расчетных нагрузок.
Грузовая площадь средней колонны 35 м2.
Постоянная нагрузка от перекрытий одного этажа с учетом коэффициента надежности по назначению здания от ригеля 0.21*0.45*5*2500 = 11.81 (кН)):
Временная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом в том числе длительная кратковременная
Постоянная нагрузка от покрытия при весе кровли и плит 35 кНм2 составляет ; от ригеля – 16.5 (кН) – от стойки (сечение 04х04 l=41м =2500кгсм3 γf=11 и γn=095)
g k =04*04*25*11*095*41=17.14 кН.
Временная нагрузка при коэффициентах надежности по нагрузке и по назначению здания в том числе длительная кратковременная Продольная сила колонны первого этажа рамы от длительной нагрузки то же от полной нагрузки
Определение изгибающих моментов колонны от расчетных нагрузок.
Опорные моменты вычисляют по табл.2 прил.11[1] для ригелей соединенных с колоннами на средних и крайних опорах жестко по формуле Табличные коэффициенты и зависят от схем загружения ригеля и коэффициента k – отношения погонных жесткостей ригеля и колонны. Сечение ригеля принято равным 21×45 см сечение колонны - 40×40 см длина колонны l = 3.4 м. Вычисляют:
Вычисляют опорные моменты ригеля перекрытия подвала – первого этажа рамы. Отношение погонных жесткостей вводимых в расчет согласно прил.11[1] kI1 = 12k 1 = 12061 = 073 (это вычисление можно не выполнять приняв значения опорных моментов ригеля средних этажей). Определяют максимальные момент колонн – при загружении 1+ 2 без перераспределения моментов. При действии длительных нагрузок
При действии полной нагрузки . Разность абсолютных значений опорных моментов в узле рамы: при длительных нагрузках при полной нагрузке
Изгибающий момент колонны первого этажа от длительных нагрузок от полной нагрузки
Вычисляют изгибающие моменты колонны соответствующие максимальным продольным силам; для этой цели используют загружение пролетов ригеля; для этой цели используют загружение пролетов ригеля по схеме:
От длительных нагрузок: первого этажа
От полных нагрузок: первого этажа
2 Расчет прочности средней колонны.
Методика подбора сечений арматуры внецентренно сжатой колонны при - случай 2.
Расчетные формулы для подбора симметричной арматуры получают из совместного решения системы трех уравнений: уравнения равновесия продольных усилий моментов и эмпирической зависимости для . Последовательность расчета по этим формулам для элементов из бетона класса В30 и ниже следующая:
При принимают конструктивно по минимальному проценту армирования.
Класс тяжелого бетона В30 и класс арматуры А-III принимают такими же как и для ригеля.
Комбинации расчетных усилий (для колонны первого этажа): max N = 7192 (кН) том числе от длительных нагрузок N l = 62856 (кН) и соответствующий момент М = 10.56 (кНм) числе от длительных нагрузок М = 7.67 (кНм).
max M = 17.46 (кНм) в том числе М l = 13.76 (кНм) и соответствующее загружению 1+2 значение N = 7192 – 109.72 = 664.35 (кН) в том числе N l = 628.56 – 92.22 = 58246.47 (кН).
Подбор сечений симметричной арматуры .
Выполняют по двум комбинациям усилий и принимают большую площадь сечения. Анализом усилий часто можно установить одну расчетную комбинацию и по ней выполнять подбор сечений арматуры. Здесь приведем расчет по второй комбинации усилий. Рабочая высота сечения h 0 = h – a = 40 – 4 = 36 cм ширина b = 40 см.
Эксцентриситет силы е 0 = МN = 17.46664.35 = 0.012 м.
Случайный эксцентриситет: е 0 = h40 = 3640 = 0.9 cм или е 0 = lcol 600 = 410600 = 068 cм но не менее 0.9 см. 12см >0.9 см
Находят значение моментов в сечении относительно оси проходящей через центр тяжести наименее сжатой (растянутой) арматуры. При длительной нагрузке М 1 при полной нагрузке М 1 = 17.46 + 664.35 (042 - 004) = 162.98 (кНм).
Отношение l 0 r = 30011.6 = 259 > 14 где r = 0289h = 11.6 см – радиус ядра сечения.
Выражение для критической продольной силы при прямоугольном сечении с симметричным армированием (без предварительного напряжения) с учетом что принимает вид
Расчетную длину колонн многоэтажных зданий при жестком соединении ригелей с колоннами в сборных перекрытиях принимают равной высоте этажа l0 = l. В нашем расчете l0 = l 4.1 м.
Для тяжелого бетона:
принимают . Отношение модулей упругости:
Задаются коэффициентом армирования и вычисляют критическую силу по формуле (18.5)[1]
Вычисляют коэффициент как:
Определяем граничную высоту сжатой зоны по формуле II.42[1]:
w =085 -0008Rb =085 – 00080917=073- коэффициент полноты фактической эпюры напряжений в бетоне при замене её условной прямоугольной эпюрой;
R =073[1+355500(1 – 0731008)]=02.
Определяем коэффициенты
Определяем площадь арматуры по формуле (XVIII.4[1])
Принимаем 414 A-400 c As=6.16 см2 по прил.VI.[1]; 1=6.16402=0039 для определения Ncrc было принято 1=0039 не выполняем перерасчет.
Проектируем консоль колонны для опирания ригеля.
Опорное давление ригеля Q = 202.83 кН;
бетон класса В30 R b = 17 МПа;
арматура класса А-III.
Принимаем длину опорной площадки l = 20 cм при ширине ригеля lb m = 30 cм и проверяют условие согласно формуле (11.17)[1]
Вылет консоли с учетом зазора 5 см составляет l 1 = 25 cм при этом согласно формуле (11.18)[1] расстояние а = l 1 – l 2 = 25 – 302 = 10 cм.
Высоту сечения консоли у грани колонны принимают равной:
h = (07÷08)*h b m = 07540 = 30 cм; при угле наклона сжатой грани высота консоли у свободного края h 1 = 30 - 25 = 5 cм при этом h 1 = 5 cм h2 = 302 = 15 cм. Рабочая высота сечения консоли h 0 = h – a = 30 – 3 = 28 cм. Поскольку l 1 = 25 см 09h0 = 0930 = 27 cм консоль короткая.
Консоль армируем горизонтальными хомутами ø6 А-III с А s w = 20282 =
= 0564 cм 2 шагом s = 10 см (при этом s 304 = 75 см и s 15 см) и отгибами
ø16 А-III с А s = 402 см 2.
Проверяем прочность сечения консоли по условию (11.19)[1]
при этом Правая часть условия (11.19)[1] принимается не более - прочность обеспечена.
Изгибающий момент консоли у грани колонны по формуле (11.22)[1]:
Площадь сечения продольной арматуры по формуле (11.21)[1]:
при - принято 2ø12 А-III с А S = 2.26 cм 2.
3 Конструирование арматуры колонны.
Колонна армируется пространственными каркасами образованными из плоских сварных каркасов. Диаметр поперечных стержней при диаметре продольной арматуры ø12- мм в подвале и первом этаже здания равен 8 мм; принимаем ø5 А-III с шагом s = 240 мм что менее 20d = 2012 = 240 мм. Стык колонн выполняют на ванной сварке выпусков стержней с бетонированием концы колонн усиливают поперечными сетками. Армирование колонны изображено на рис. Элементы сборной колонны должны быть проверены на усилия возникающие на монтаже от собственного веса с учетом коэффициентов динамичности и по сечению в стыке до его бетонирования.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ФУНДАМЕНТА
Сечение колонны 40×40 см. Усилия колонны у заделки в фундаменте:
) N = 10007 (кН) М = 7.042 =3.52 (кНм) эксцентриситет е 0 = МN =0.35(см);
) N = 94585 (кН) М= 11.642 = 832 (кНм) е 0 = 0.88 (см).
Ввиду относительно малых значений эксцентриситета фундамент колонны рассчитывают как центрально загруженный. Расчетное усилие N = 10007 (кН); усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке нормативное усилие:
Грунт основания –сопротивление грунта
R 0 = 0.27 (МПа); бетон тяжелый класса В30; R b t = 12 (МПа); арматура класса А- R s = 280 (МПа). Вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах
Высоту фундамента предварительно принимают равной Н = 90 см (кратной 30 см) глубину заложения фундамента Н 1 = 80 см.
Площадь подошвы фундамента определяют предварительно без поправок R 0 на ее ширину и заложение:
Размер стороны квадратной подошвы а = = 2 м. Принимаем размер а = 2.1 м (кратным 03 м). Давление на грунт от расчетной нагрузки:
Рабочая высота фундамента из условия продавливания по выражению (12.5)[1]
Полную высоту фундамента устанавливают из условий:
Заделки колонны в фундаменте:
Анкеровки сжатой арматуры колонны ø12 А-III в бетоне колонны класса В30:
Принимаем окончательно без пересчета фундамент высотой Н = 90 см
h 0 = 86 см – трехступенчатый. Толщина дна стакана 17 + 5 = 22 см.
Проверяем отвечает ли рабочая высота нижней ступени фундамента
h 02 = 40-4 = 36 cм условию прочности по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении начинающемся в сечении III-III. Для единицы ширины этого сечения (b=100см):
при по формуле (3.77)[1]:
условие прочности удовлетворяется.
Расчетные изгибающие моменты в сечениях I-I и II-II по формулам (12.7)[1]:
Площадь сечения арматуры:
Принимают нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой из стержней 14ø12 А-II с шагом s = 19 см (А s = 15.83 cм 2).
Процент армирования расчетных сечений:
РАСЧЕТ СТЫКА РИГЕЛЯ С КОЛОННОЙ
Ригель опирается на консоли колонн. Расстояние между центрами тяжести закладных деталей ригеля на опоре :
Усилие растяжения в стыке:
Площадь сечения верхних стыковых стержней:
принято 2 ø32А-III которые пропускаем через заделанные в колонне трубки диаметром 40мм.
Требуемая длина сварных швов при
а на один стержень при двухсторонней приварке двух стержней приходится:
а с учётом непровара по концам принимаем что больше
Длина стыковых стержней:
где Δ = 15мм - зазор между торцом ригеля и колонной; принято l = 750 мм
Расчет стыковой пластинки ригеля из стали марки ВСт3кп2: площадь пластинки:
толщина пластинки: аналогичную пластинку необходимо предусмотреть на консоли колонны.
Длина швов прикрепления ригеля к опорной пластинке консоли при (как для не бетонированных стыков):
где Т=Q*f-сила трения
Длина шва с каждой стороны ригеля с учётом непровара:
Вылет консоли колонны с учетом зазора должен быть не менее 20 см.
РАСЧЕТ СТЫКОВ КОЛОНН
Экономичный стык колонн с минимальной затратой осуществляют путем ванной сварки выпусков продольной арматуры расположенных в специальных подрезках при последующем замоноличивании этих подрезок. Таким образом образом обеспечивают прочность стыка равную прочности колонн в стадии эксплуатации. В стадии монтажа необходимо рассчитать прочность сечения колонны ослабленного подрезками. Техническими правилами по экономичному расходованию основных строительных материалов рекомендуется выполнять колонны без стыков на несколько этажей.
При расчете в стадии этажа учитывают усилия в сечении стыка только от постоянной нагрузки.
Рассмотрим стык колонн на I этаже. Нагрузка от собственного веса: двух перекрытий – 316.6 кН; двух ригелей – 272 = 54 кН; колонны – 1152 = 23 кН. Итого: 393.2кН.
Площадь сечения торца колонны ослабленного подрезками:
Аbk = (40-25)40 = 1500 см 2.
Центрирующую прокладку и распределительные листы в торцах колонн назначают толщиной 2 см и размером 404 = 10 см.
Принимают площадь смятия А los = 20*20 = 400 cм2.
Требуемая приведенная прочность бетона на смятие при использовании косвенного армирования в виде сварных сеток (поперечных)
Минимально допустимый коэффициент косвенного армирования
Принимаем сварные сетки из проволоки ø5В500 с R sc = R s = 365 МПа и Аs=0196cм2. Коэффициент:
Коэффициент эффективности косвенного армирования по формуле:
Приведенная прочность бетона на смятие с учетом коэффициента
Прочность стыка при монтаже обеспечена. Сварные сетки конструируют соблюдая следующие требования:
а) размеры ячеек сеток должны быть не менее 45 мм не более меньшей стороны сечения элемента:
б) шаг сеток следует принимать не менее 60 мм не более 150 мм и не более 13 стороны сечения.
Приняты размеры SП = 45 мм 400nc 130 мм. SM = 50 150 мм.
Сетки образованы поперечными стержнями 6ø5Вр-I и 6ø5Вр-I
Фактический коэффициент косвенного армирования по формуле
В бетоне замоноличивание подрезок делают косвенным армированием из таких же сеток как и в торце колонны.
Проектирование монолитного перекрытия в осях 1-13 А-Ж . . ..
1 Компоновка конструктивной схемы монолитного перекрытия
2 Сбор нагрузок на монолитное перекрытие . ..
3 Расчет плиты монолитного перекрытия
4 Расчет второстепенной балки . ..
5 Расчет прочности второстепенной балки по нормальным сечениям .
6 Расчет прочности второстепенной балки по наклонным сечениям ..
7 Построение эпюры материалов ..
Проектирование сборного перекрытия
1 Сбор нагрузок и конструирование многопустотной плиты перекрытия .
2 Характеристики прочности бетона и арматуры .
3 Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям 1-ой группы
4. Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям 2-ой группы
5 Проверка панели на монтажные нагрузки
Проектирование неразрезного ригеля
1 Определение усилий в ригеле поперечной рамы .
2 Расчет прочности ригеля по сечениям нормальным к продольной оси
3 Расчёт прочности ригеля по сечениям наклонным к продольной оси .
4 Конструирование арматуры ригеля
5 Построение эпюры материалов ..
Проектирование средней колонны ..
1 Определение усилий в средней колонне
2 Расчет прочности средней колонны
3 Конструирование арматуры колонны .
Проектирование фундамента
Расчет стыка ригеля с колонной ..
Расчет стыков колонн
Байков В.Н. Сигалов Э.Е.-Железобетонные конструкции: Общий курс. Учебник для вузов.-М.: Стойиздат 1985.-728с.
Мандриков А.П.- Примеры расчета железобетонных конструкций: Учеб пособие для техникумов.-М.: Стройиздат 1989.- 506с.
Кудзис А.П. – Железобетонные и каменные конструкции: Учеб. Для стоит.спец.вузов.-М.: Высш.шк. 1988-287с.
Железобетонные конструкции. Под ред. Н.Я. Панарина. Учебник для вузов.-М.: Высш. шк. 1971-544с.
Кувалдин А.Н. Клевцова Г.С. Примеры расчета железобетонных конструкций зданий. Учеб. Пособие для техникумов.-М.: Стройиздат 1976-288с.

GBK1.frw

ЖБК 1 часть.cdw

центрирующая прокладка
привариваемые на монтаже
ЖБК КП 01 ПГС 270102 06017
Административное здание
План сборного перекрытия М1:200колонна М1:10
стык колонн М1:10фундамент колонны М1:50 стык
ригеля с колонной М1:10 спецификация арматуры колонны
бетон замоноличивания
Стык ригеля и колонны М 1:10
сварка по контуру стыка
Фундамент колонны М 1:50
План сборного перекоытия М 1:200
Спецификация сборного перекрытия
Спецификация арматуры колонны
анкерные болты d=12мм

21462~1.frw

сб+монол.doc

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ №1
«Железобетонные конструкции»
«Железобетонные конструкции 4-этажного
Студента: 4 курса группы:
Компоновка конструктивной схемы сборного балочного перекрытия
1. Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям
2. Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям второй
Расчёт ригеля поперечной рамы
1. определение усилий в ригеле
2. расчёт прочности ригеля по сечениям нормальным к продольной
3. расчёт прочности ригеля по сечениям нормальным к продольной
4. конструирование арматуры ригеля .. .
Расчёт средней колонны .
Расчёт фундамента под колонну .
Многопролетная плита монолитного перекрытия
1. Расчётный пролёт и сбор нагрузок .. ..
2. Расчётные усилия .. .
3.Армирование плиты перекрытия .
Многопролетная второстепенная балка
1. Расчётный пролёт и нагрузки
2. Расчётные усилия .
3. Армирование второстепенной балки .. .
Используемая литература . .
Задание согласно шифру:
- длина перекрытия L=52м;
-ширина перекрытия В=18м;
- нагрузка на перекрытие q=3кНм2 =3000 Нм2;
- высота этажа h=34м;
- сопротивление грунта (расчётное) R=026Мпа
– район строительства г. Донецк;
- кол-во этажей n=4.
Данная курсовая работа состоит из графической части выполненной на
листах А1 и пояснительной записки. В пояснительной записке рассмотрен
расчёт и конструирование железобетонных конструкций здания – плиты
перекрытия неразрезного ригеля колонны и фундамента под колонну. В
качестве сравнения рассмотрен вариант монолитного перекрытия – ребристое
балочное перекрытие : с поперечными главными балками и продольными
второстепенными выполнен также расчёт стыков жб элементов.
Компоновка конструктивной схемы сборного
Ригели поперечных рам 3-хпролетные с равными пролётами по 60м на
опорах жестко соединенные с колоннами. Плиты перекрытий предварительно
напряженные многопустотные. Многопустотные плиты принимаются с
номинальной шириной равной 1500мм. В поперечном направлении жесткость
здания обеспечивается также по связевой системе: ветровая нагрузка через
перекрытия работающие как горизонтальные жесткие диски передается на
торцовые стены выполняющие функции вертикальных связевых диафрагм.
1. Расчет многопустотной плиты
по предельным состояниям I группы.
Расчетный пролет и нагрузки.
Для установления расчетного пролета плиты предварительно задаемся
размерами сечения: ригеля
h = (112) ширину b=20
При опирании плиты на ригель поверху расчетный пролет 1а-1=6-
на 1 м длины при ширине плиты 15 м с учетом коэффициента надежности по
назначению здания γf=10:
постоянная g =402·15·10 =603 кНм;
полная g+v = 7621·15·10= 1143кНм.
Нагрузка на 1 м2 перекрытия
Нагрузка Нормативная Коэффициент Расчетная
нагрузка надежности по нагрузка
-многопустотная плита с круглыми3000 11 3300
-слой цементного раствора =20 360 13 468
-декоративные плитки типа
керамический гранит" =13 мм 230 11 253
Нормативная нагрузка на 1 м при ширине плиты 15 м:
- постоянная g=359·1.5·1.0= 5385 кНм;
- полная g+v =659·1.5=989кНм
Усилия от расчетных и нормативных нагрузок.
-От расчетной нагрузки:
Q= (g+v) ·lo2=1143·592=3371 кН.
-От нормативной полной нагрузки:
М= 989 ·5928=4303 кН·м;
Установление размеров сечения плиты.
-Высота сечения многопустотной предварительно напряженной плиты
- рабочая высота сечения h0=h-а=22-3=19 см;
-толщина верхней и нижней полок: (22-16)05=3см;
-ширина ребер =35мм; ширина крайних ребер= 605мм
В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетная толщина
сжатой полки таврового сечения hf=3см; отношение hfh=320 = 015>01
при этом в расчет вводится вся ширина полки bf = 146 см;
- расчетная ширина ребра b=146-167=34см
Характеристики прочности бетона и арматуры.
Многопустотная предварительно напряженная плита армируется стержневой
арматурой класса A-V( А800) с электротермическим натяжением на упоры форм.
К трещиностойкости плиты предъявляются требования 3-й категории. Изделие
подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении.
Бетон тяжелый класса В25 соответствующий напрягаемой арматуре (см.
-призменная прочность нормативная Rbn = Rbser=185 МПа
-расчетная Rb = 145 МПа;
- коэффициент условий работы бетона γb2=09;
-нормативное сопротивление при растяжении Rbtn = Rttser=1.6 МПа
-расчетное Rbt = 105 МПа;
- начальный модуль упругости бетона Eb=30 000 МПа.
- передаточная прочность бетона RbP устанавливается так чтобы при обжатии
отношение напряжений GbP Rp075 (см. табл. 11.5 1).
Арматура продольных ребер класса A-V( А800):
- нормативное сопротивление Rsn = 785 МПа
-расчетное сопротивление Rs= 680 МПа;
-модуль упругости Es = 190 000 МПа.
Предварительное напряжение арматуры принимается равным
sp=06RSn=06x785= =470 МПа. Проверяем выполнение условия (11.211):
- при электротермическом способе натяжения Δsp= 30+360l=30+
066=8454 МПа; sp+ Δsp =470+8454=55454RSn = 785 МПа – условие
Вычисляем предельное отклонения предварительного напряжения по формуле:
здесь nр=6—число напрягаемых стержней плиты.
Коэффициент точности натяжения при благоприятном влиянии предварительного
напряжения : γsp = 1-Δ γsp = 1—013=087. При проверке по образованию
трещин в верхней зоне плиты при обжатии принимается ysp = 1 +013=113.
Предварительное напряжение с учетом точности натяжения sp=087x470=385
Расчет прочности плиты по сечению нормальному к продольной оси:
М=4973кН·м. Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Вычисляем
Из табл. Ш.1 1 находим =0059; х=h0=0059·19= 1125 см—
нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки; = 097.
Вычисляем характеристику сжатой зоны :
w=085-0008 Rb=085—0008 09145=075.
Вычисляем граничную высоту сжатой зоны:
Здесь: 1=Rs+400-sp=680+400-270=810МПа
Коэффициент условий работы учитывающий сопротивление напрягаемой
арматуры выше условного предела текучести:
Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:
Принимаем 6 10 A-V( А800) с As=471см2
Расчет прочности ребристой плиты по сечению
наклонному к продольной оси.
Q=3371кН. Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на
продольную ось с. Влияние свесов сжатых полок :
Влияние продольного усилия обжатия N = P2=19233 кН (см. расчет
предварительных напряжений арматуры плиты)
[pic]принимаем φn=0.284
Вычисляем 1+φf +φn=1+033 + 0284= 1614> 15 принимаем 15;
В =φb2(1+φf +φn) Rbt bh0= 2·15·1.05·34·192 (100) = 3866105 Нсм.
В расчетном наклонном сечении Qb = Qsw = Q2
отсюда с=B05Q = 3866·105053371= 229см >2h0 = 38 см.
Принимаем с=2hо = 38 см. Тогда Qb = Вс=3866·10538=1017·103 Н =
=1017 kH>=Q = 3371 кН следовательно поперечная арматура по расчету
не требуется. На приопорных участка длиной 14 устанавливаем конструктивно
A-III( А400) с шагом s=h2=222=11 см. В средней части пролета
поперечная арматура не применяется.
2. Расчет плиты по предельным состояниям
Геометрические характеристики приведенного сечения :
Круглое очертание пустот заменяем эквивалентным квадратным со стороной
h=0.9d=0.9·16=144см;
- толщина полок эквивалентного сечения [p
-ширина ребра=146-7·144=452см; ширина пустот =146-452=1008см.
-Отношение модулей упругости v= EsEb= 190 00030 000 = 635.
-Площадь приведенного сечения Ared=A+vAs=146·22-1008·144=17605
см2. (Пренебрегаем в виду малости величиной vAs).
- Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения
уо=0.5h=0.5·22=11см.
-Момент инерции приведенного cечения
Ired= 146·22312-1008·144312=1044684см4.
-Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне :
Wred=Iredyо=104468411 = 949713см3. – тоже по верхней зоне W'red
-Расстояние от ядровой точки наиболее удаленной от растянутой зоны
(верхней) до центра тяжести приведенного сечения:
r=φn(WredAred) =085(949713) 17605=459 см;- то же наименее
удаленной от растянутой зоны (нижней); здесь φn =16—bRb.sег=1.6-0.75 =
Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия
к расчетному сопротивлению бетона для предельных состояний второй группы
предварительно принимаем равным 075.
Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне :
Wp здесь γ= 15 — для двутаврового
сечения с полкой в сжатой зоне при 2 [pic]b=14634=4296.
Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии
изготовления и обжатия элемента:
Потери предварительного напряжения арматуры.
Расчет потерь производится в соответствии с § II.5 1 коэффициент
точности натяжения арматуры при этом γsp=1.
-Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом
способе натяжения 1 = 003 sp=003х590 =17.8 МПа. Потери от
температурного перепада между натянутой арматурой и упорами 2=0 так как
при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием.
Усилие обжатия Р1=As (sp — 1) =471 (590—17.8) (100) =2245885Н.
Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного
eор=Уо -а=11—3=8 см. Максимальное напряжение в бетоне при обжатии:
Устанавливаем величину передаточной прочности бетона из условия
bpRbp 075; Rbp = 317075=42305 В25 (см. § II.5 п. 11);
принимаем Rbp =12.5 МПа.
Тогда отношение bpRbp=31712.50=0.254
Отсюда сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести площади
напрягаемой арматуры от усилия обжатия ( без учёта момента от веса плиты)
Потери от быстронатекающей ползучести при
bpRbp=265125=0.2120.75
=400.85 bpRbp=34·0.212=721МПа
-Первые потери: los.1=1+6=178+721=25.01МПа
Усилие обжатия с учётом первых потерь:
Р1=As (sp - 1-6)= 471 (590—2501) (100)=221954Н
С учётом первых потерь напряжения в бетоне: [pic]
Потери от усадки бетона: 8=35МПа
=1500.85 bpRbp=2652 МПа
Полные потери los=2501+35+2652=8653МПа100 МПа – принимаем
минимальный уровень потерь 100МПа.
Усилие обжатия с учетом полных потерь:
P2 = As(sP — l0S)= 471 (590 — 100) (100) =19233кН.
Расчет по образованию трещин нормальных к продольной оси
Расчет производится для выяснения необходимости проверки по раскрытию
трещин. При этом для элементов к трещиностойкости которых предъявляются
требования 3-й категории принимаются значения коэффициента надежности
по нагрузке γf=l; Изгибающие моменты:
-от полной нормативной нагрузки: M = 4303 кНм
-от постоянной и длительной: M = (359+15)*15 ·5928=3323 кНм.
Вычисляем момент образования трещин по приближенному способу ядровых
Mcrc = Rbt.ser ·WPl + Mrp = 16·142457+ 2107= 439кН-м.
Здесь ядровый момент усилия обжатия при γsP=087:
Mrp=Р02(еoр+г) =087·19233(8+459) =2106кН·м
Поскольку М=4303Мcrс=439кН-м трещины в растянутой зоне не образуются.
Следовательно расчет по раскрытию трещин не делаем.
Расчет прогиба плиты.
Прогиб определяется от нормативного значения постоянной и длительной
нагрузок предельный прогиб f= [30см] согласно табл. П.4.1 Предельно
допустимый прогиб для рассчитываемой плиты с учетом эстетических
требований согласно нормам принимается равным: [pic]см.
Вычисляем параметры необходимые для определения прогиба плиты с учетом
трещин в растянутой зоне.
Суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом
всех потерь и при γsp=1 Ntot = P2=19223 кН;
эксцентриситет еs. tot = MNtot=3323000 192230=1728см;
Определение прогиба производится на действие нормативных нагрузок при
коэффициенте надежности по нагрузке [pic] по формуле :
где для свободно опертой балки коэффициент [pic] равен:
- [pic] при двух равных моментах по концам балки от силы обжатия.
Вычисляем кривизну предварительно напряженного изгибаемого элемента от
действия кратковременной нагрузки:
М = М(от норм. кр.н.)= 11356 кН*м;
Полная кривизна плиты на участках без трещин в растянутой зоне
определяется по формулам .
Кривизна от постоянной и длительной нагрузки:
Изгибающий момент от постоянной и длительной нагрузок: M(g + v2)
[pic]- момент от соответствующей внешней нагрузки относительно
оси нормальной к плоскости действия изгибающего момента и проходящей
через центр тяжести приведенного сечения;
[pic]- коэффициент учитывающий влияние длительной ползучести
тяжелого бетона при влажности более 40%;
[pic]- коэффициент учитывающий влияние кратковременной ползучести
Кривизна от кратковременного выгиба при действии усилия
предварительного обжатия с учетом [pic]:
Прогиб от постоянной и длительной нагрузок составит:
Кривизна участка плиты без трещин в растянутой зоне бетона определяется по
Выгиб плиты вследствие ползучести бетона от усилия предварительного
обжатия несколько уменьшает прогиб
Вывод: Прогиб не превышает предельную величину
Определение усилий в ригеле поперечной рамы.
Расчетная схема и нагрузки.
Поперечная 4-х этажная рама имеет регулярную расчетную схему с 3 равными
пролетами ригелей и равными длинами стоек (высотами этажей). Сечения
ригелей и стоек по этажам также приняты постоянными. Такая многоэтажная
рама расчленяется для расчета на вертикальную нагрузку на одноэтажные рамы
с нулевыми точками моментов—шарнирами расположенными по концам стоек — в
середине длины стоек всех этажей кроме первого. Расчетная схема
рассчитываемой рамы средних этажей :
Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу поперечных рам Bmax=60
м. Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м длины ригеля.
от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания
γn=095 - 4021·6·095=24126 кНм;
- от веса ригеля сечением 02 X 05 (р=2500 кгсм3) с учетом
коэффициентов надежности γf=1.1 и γn=095 - 0.20.5251.1095=25
Итого: g=2413+25= 2663 кНм.
Временная нагрузка с учетом:
в том числе: длительная нагрузка 156= 90 кНм и
кратковременная 156=90кНм;
Полная нагрузка: g+v=2663+216=482 кНм.
Расчётная схема ригеля представлена на рис.
Вычисление изгибающих моментов в расчётных сечениях ригеля
Опорные моменты вычисляем по табл.2 прил.11 (1) для ригелей соединённых
с колоннами на средних и крайних опорах жёстко по формуле:
Табличные коэффициенты α и зависят от схем загружения ригеля и
коэффициента k - отношения погонных жёсткостей ригеля и колонны
– сечение колонны 30х30см длина колонны сечение ригеля –
х50см длина ригеля l=60м. k= [pic]
Вычисление опорных моментов ригеля от постоянной нагрузки и различных
схем загружения временной нагрузкой производим в табличной форме:
Схема Опорные моменты кН*м
-0059х2663 -0092 х2663-0086 х2663-0086х2663
х62=-5656 х62=-882 х62=-8245 х62=-8245
-0066х216х -0071 х216х-0015 х216х-0015 х216х
х62=-5132 х62=-5502 х62=-1166 х62=-1166
-00075 -0021 х216х-0071 х216х-0071 х216х
х216х х62=-1633 х62=-5521 х62=-5521
-0057 х216х-0098 х216х0096 х216х -00625
х62=-4432 х62=-762 х62=-7465 х216х
Расчётные схемы для 1+2= 1+4= 1+4= 1+3=
опорных моментов -10788 -1644 -1571 -13766
Пролётные моменты ригеля:
Пролётные моменты вычисляем отдельно для каждого случая загружения по
правилам строительной механики по формуле:[pic]
Схема Пролётные моменты кН*м
Крайний пролёт Средний пролёт
Расчётные схемы для 1+2 1+3
пролётных моментов 9135 9781
Перераспределение моментов под влиянием образования пластических шарниров
Практический расчет заключается в уменьшении примерно на 20 % опорных
моментов ригеля по схемам загружения №1+4; при этом намечается образование
пластических шарниров на опоре.
К эпюре моментов схем загружения №1+4 добавляем выравнивающую эпюру
моментов так чтобы уравнялись опорные моменты и были обеспечены удобства
армирования опорного узла (средняя колонна). Ординаты выравнивающей
ΔМ1= 02*1644 =3288кН·м; ΔМ2 = 2558 кН·м; при этом
ΔМ11=-ΔМ13=1096кН·м ΔМ22=-ΔМ23=853кН·м
Опорные моменты на эпюре выровненных моментов составляют:
М12=(—10088—1096) =-11184 кНм
М21=- 1644+3288=-13152 кН*м; М23= -1571+2558=-13152кНм
М32= -13105-853=-13958кНм
Опорный момент ригеля по грани средней колонны слева М21
(абсолютные значения).
) по схемам загружения 1+4 и выровненной эпюре моментов
) По схемам загружения 1+3
) По схемам загружения 1+2
Опорный момент ригеля по грани средней колонны справа М23(1)
Следовательно расчетный опорный момент ригеля по грани средней опоры
Опорный момент ригеля по грани крайней колонны по схеме загружения 1+4
и выровненной эпюре моментов:
поперечные силы ригеля
Для расчета прочности по сечениям наклонным к продольной оси
принимают значения поперечных сил ригеля большие из двух расчетов:
упругого расчета и с учетом перераспределения моментов.
На крайней опоре Q1 = 14132 кн (1+4)
На средней опоре слева по схеме загружения 1+4
На средней опоре справа по схеме загружения 1+4
Тоже на 2-ой средней слева
Расчет прочности ригеля по сечениям
нормальным к продольной оси
Бетон тяжелый класса В20 расчетные сопротивления при сжатии Rb= 115 МПа
при растяжении Rbt = 09 МПа; коэффициент условий работы бетона γb2=090;
модуль упругости Eb = 27 000 МПа (прил. I и II 1).
Арматура продольная рабочая класса А-Ш( А400) расчетное сопротивление
Rs=365 МПа модуль упругости Es =200 000 МПа.
Определение высоты сечения ригеля. Высоту сечения подбираем по опорному
моменту при = 035 поскольку на опоре момент определен с учетом
образования пластического шарнира. По табл. III.1.1 при = 035 находим
значение Ао=0289 а отсюда определяем граничную высоту сжатой зоны:
W=0.85-0.008·Rb=0.85-0.008(11.50.9)=0.77
Вычисляем рабочую высоту ригеля при в=250мм :
Принимаем h=50см тогда h0=h-a=50-4=46см.
Проверка принятого сечения по пролетному моменту в данном случае не
производится так как Мпрол=9781кН·мМопор=12104 кНм. Производим подбор
сечений арматуры в расчетных сечениях ригеля.
Сечение в первом пролете: М=9248 кНм (по выровненной эпюре моментов);
по табл. III.I 1 = 0893;
Принято 220А-Ш ( А400) с As = 628см2
Сечение на средней опоре: М=12104кНм;
по табл. III.I 1 = 0875;
[pic]= 842 см2. Принято 212+2 20А-Ш ( А400)
Сечение в среднем пролете: М=9781кНм (по выровненной эпюре моментов);
по табл. III.I 1 = 089;
[pic]= 66 см2. Принято 212+2 18А-Ш с As = 735см2
наклонным к продольной оси.
На средней опоре поперечная сила Q = 14788кН.
Вычисляем проекцию наклонного сечения на продольную ось с:
B=φb2Rbtbh02=2·0925·462(100) = 9522·105Нсм;
В расчетном наклонном сечении Qb = QSw = O2
Отсюда: с=B(0.5Q)=95221050.5·147880=1287cм.
Условие : 12871см>2h0=246=92cм принимаем с=92см.
Вычисляем усилие воспринимаемое поперечной арматурой:
Qsw=Q2=147882=7394кН=73940Н
qsw=Qswc=7394092=803.5Нм.
Диаметр поперечных стержней устанавливается из условия свариваемости
с продольной арматурой диаметром 20мм и принимается равным dsw=8 мм с
площадью As=0503 см. При классе A-III ( А400) Rs=285 МПа; поскольку
dswd=825=l3.13l3 вводится коэффициент условий работы γs2= 09 и тогда
Rsw=09·285=255 МПа. Число каркасов 2 при этом Asw=20503=1.01 см2
Шаг поперечных стержней s=RswAswqsw=255·101 (100)803.5= 0.318м и
по конструктивным условиям s=h3=503 =16.67cм. На всех приопорных
участках длиной l4 принят шаг s = 140 мм в средней части пролета шаг
s=3h4 = 3504=37.5см – принимаем 300мм.
Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами:
w=Aswbs=1.0125·14=0.00288 =EsEb=20000027000=7.5
[pic]=1+57.50.00288=1.108 [pic]=1-0.01·0.9·11.5=0.9
Условие выполняется:
3φw1φb1Rbbh0=0.31.1080.90.911.5·025·046(1000)=35661кН
Конструирование арматуры ригеля.
Построение эпюры материалов.
Стык ригеля с колонной выполняется на ванной сварке выпусков верхних
надопорных стержней и сварке закладных деталей ригеля и опорной консоли
колонны . Ригель армируется двумя сварными каркасами часть продольных
стержней каркасов обрывается в соответствии с изменением огиба-
ющеи эпюры моментов и по эпюре арматуры (материалов) Обрываемые стержни
заводятся за место теоретического обрыва на длину заделки W.
Эпюру арматуры строят в такой последовательности:
) определяют изгибающие моменты М воспринимаемые в расчетных
сечениях по фактически принятой арматуре;
) устанавливают графически на огибающей эпюре моментов по ординатам
М места теоретического обрыва стержней;
) определяют длину анкеровки обрываемых стержней W=Q2qsw+5d>20d
причем поперечная сила Q в месте теоретического обрыва стержня принимается
соответствующей изгибающему моменту в этом сечении.
Арматура в средних пролётах:
2+ 2 18А-III ( А400) с As=666см2; =66625·50=000484;
=RsRb=0154; =0915; М=365·666·0915 ·46(100)10-5=10145кН·м.
В месте теоретического обрыва остается арматура 218 А-III( А400)
= 0983; М=365·157 ·0983 ·46(100)10-5=2573кН·м;
поперечная сила в этом сечений Q=1423 кН; qs=8885 Нсм. Длина
анкеровки W2=142300002·8035+5·18=89см>20d=36см.
Арматура в первом пролёте и на крайней опоре:
0( А400) с As=628см2; =62825·50=00048; =RsRb=015;
=0915; М=365·628·0915 ·46(100)10-5=961кН·м.
поперечная сила в этом сечений Q=13636 кН; qs=8035 Нсм. Длина
анкеровки W2=136360002·8035+5·2=9788см>20d=36см.
Арматура на средней опоре:
2+2 20 А-III ( А400) с As=854см2; =85425·50=000683;
=RsRb=0217; =0875; М=365·854·0875 ·46(100)10-5=12546кН·м.
В месте теоретического обрыва арматура 210 А-III ( А400) с As=157см2;
=000114; =0036; = 0983; М=365·157 ·0983 ·46(100)10-5=2573кН·м;
анкеровки W2=142300002·8035+5·18=89см>20d=36см
По полученным данным строим эпюру материалов для ригеля .
расчет колонны среднего ряда
Определение продольных сил от расчетных нагрузок
Грузовая площадь колонны составляет [pic]м2
Постоянная нагрузка от перекрытий одного этажа :
от стойки сечением 30х30 L=34м:
Итого (постоянная от 1 перекрытия): [pic]кн
Временная нагрузка от 1 перекрытия:
в том числе длительная 50% [pic]кн
кратковременная 50% [pic]кн
Постоянная нагрузка от покрытия при весе кровли и плит в 6 кнм2
[pic] кн от ригеля 15 кН от стойки 641 кН.
Нагрузка от снега [pic]кН[pic]
В том числе длительная 50% [pic]кН
кратковременная 50% 2394кН
Продольная сила колонны 2-го этажа от длительной нагрузки
Продольная сила колонны 1-го этажа от длительных нагрузок
тоже от полной нагрузки:
Определение изгибающих моментов колонны
от расчетных нагрузок
Определяем опорные моменты ригеля перекрытия 1-го этажа. Отношение
погонных жесткостей вводимых в расчет согласно приложения
Определяем максимальный момент колонн - при загружении 1+2 без
перераспределения моментов. При действии длительных нагрузок
При действии полной нагрузки [pic]кн(м
Изгибающий момент колонны 1-го этажа сверху от длительных нагрузок
тоже от полной [pic] кн(м
Изгибающий момент колонны 2-го этажа снизу от длительных нагрузок
Определяем изгибающие моменты колонны соответствующие максимальным
продольным силам для этой цели используют загружение пролетов ригеля по
При действии длительных нагрузок
При действии полных нагрузок
тоже от полных 1041(04 = 4164 кн(м
от полных нагрузок 1041(06 = 625 кн(м
Характеристики прочности бетона и арматуры
Арматура А-III( А400)
Комбинация расчетных усилий (колонна 2-ого этажа)
[pic] кн в том числе [pic]кн
Мсоотв=2947 кн(м в том числе [pic] 1644кн(м
Комбинация расчетных усилий (колонна 1-ого этажа)
[pic] кн(м в том числе [pic] кн(м
Подбор сечений симметричной арматуры [pic]
-ая комбинация усилий:
-рабочая высота сечения: [pic]см
Случайный эксцентриситет [pic]см
Поскольку эксцентриситет силы [pic]см больше случайного = 1см то в
расчет принимаем [pic]см.
Находим момент относительно оси наименее сжатой (растянутой) арматуры
При длительной нагрузке:
Радиус ядра сечения r (ч)=[pic]см
Выражение для критической продольной силы при прямоугольном сечении с
симметричным армированием [pic](без предварительного напряжения)
С учетом что [p [p [pic]
[pic]см- высота этажа
Для тяжелого бетона [pic]
Задаемся коэффициентом армирования [pic]и вычисляем критическую силу.
Определяем площадь арматуры
Выполняем расчет по 2-ой комбинации усилий [pic]см
Поскольку эксцентриситет силы [pic]см меньше случайного = 1см то в
принимаю (=0285 отношение [pic]
Принимаю 3 ( 22А-III ( А400) c [pic]см2
Расчет консоли колонны
Опорное давление ригеля [pic]кн
Бетон В-20; Rв=115 МПа; ([pic]
Арматура А-III ( А400) с [pic]МПа
Принимаю [pic]см при ширине ригеля [pic]см
Вылет консоли с учётом зазора [pic]см
Высота сечения консоли у грани колонны
[pic]см при угле наклона сжатой грани (=450 высота консоли у
свободного края h1=40-25=15см при этом [pic]см[pic]см.
Рабочая высота сечения консоли ho= 40(3 = 37см.
Поскольку [pic]см[pic]см консоль короткая.
Консоль армируем горизонтальными хомутами ( 6мм А-I с [pic]см2 шагом
[pic]см (при этом [pic]см и [pic]см) и отгибами 2 ( 14 А-III ( А400) с
Проверяем прочность сечения консоли по условию [pic]
[pic]кн[pic]должно быть не более [pic]кн
Следовательно [pic]кн[pic]кн
Прочность обеспечена.
Изгибающий момент консоли у грани колонны
площадь сечения продольной арматуры при [pic]
Принимаю 2(14 А-III ( А400) c [pic]см2
Расчет фундамента под колонну
Сечение колонны 30 х 30 см.
Усилия колонны у заделки в фундаменте
) N=112307кн М=4164кн(м; [pic]=041см
) N=84014кн М=1964кн(м; [pic]см
Расчетное усилие N=112307 кн усредненное значение коэффициента
надежности по нагрузке (f=115 нормативное усилие [pic]кн
Грунты основания супеси с коэффициентом пористости =07 показатель
текучести JL = 1; R0 = 026 МПа = 260 кнм2
Бетон тяжелый класса В-125; Rвt=066МПа; ([p арматура класса А-II
Вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах
Высоту фундамента предварительно принимаю Н = 90 см
глубину заложения Н = 105 см
Размер стороны квадратной подошвы [pic]м
так как [pic]см [pic]см то расчет фундамента ведем как центрально
Давление на грунт от расчетной нагрузки
Рабочая высота фундамента из условия продавливания
Полную высоту фундамента устанавливаем из условий:
- заделки колонны в фундаменте [p
-анкеровки сжатой арматуры колонны ( 22 А-III ( А400) в бетоне
колонны класса В-20 [pic]см
Принимаю окончательно фундамент высотой Н=105см; h0=101см
Толщина дна стакана 20+5=25см
Проверяют отвечает ли рабочая высота нижней ступени фундамента
[pic]см условию прочности по поперечной силе без поперечного армирования
в наклонном сечении начинающемся в сечении III-III.
Для единицы ширины этого сечения (в=100см) [pic]кн
Условие прочности выполняется
Принимаю нестандартную сетку (сварную) с одинаковой в обоих
направлениях рабочей арматурой из стержней ( 12 с шагом 20см ([pic]см2)
Процент армирования расчетных сечений
Конструктивная схема монолитного покрытия
Проектируем монолитное перекрытие ребристого типа которое состоит
из балочных плит работающих в коротком направлении второстепенных и
главных балок. Все элементы выполняются из бетона класса В15.
Монолитное перекрытие компонуем с поперечными главными балками и
продольными второстепенными балками . Второстепенные балки размещаются
по осям колонн и в 13 пролета главной балки при этом пролеты плиты ПЛ-1
между осями ребер равны 603=20м.
Предварительно задаемся размерами сечения балок:
-главная балка : высота сечения h=l 8÷l15=6008÷60015=75÷40см-
принимаем h=60см тогда её ширина b=04h÷05h=24÷30см – принимаем
- второстепенная балка h=l12÷l20=60012÷60020=50÷30см – принимаем
см тогда b=05·h=20см.
Многопролетная плита монолитного покрытия
1. Расчетный пролет плиты и сбор нагрузок.
Расчетный пролет плиты равен расстоянию в свету между гранями
второстепенных балок l0=20-02=18м в продольном направлении –
расстоянию в свету между главными балками l0= 60-030 =57м. Отношение
пролетов 5718=32 ≥ 2— плиту рассчитываем как работающую по короткому
направлению. Принимаем толщину плиты 6 см.
Подсчитываем нагрузки на 1 м2 перекрытия в табличной форме:
Нагрузка на 1 м2 перекрытия.
-плита =60 мм (ρ=2400 кгм3) 1440 11 1584
-слой цементного раствора =20
мм (ρ=1800 кгм3) 360 13 468
Временная (от веса людей мебели
Полная расчетная нагрузка g + v = 2305 +3600=5905 Нм2.
Для расчета многопролетной плиты выделяем полосу шириной 1 м при
этом расчетная нагрузка на 1 м длины плиты 5905Нм. С учетом коэффициента
надежности по назначению здания γn=10 ( класс 1) нагрузка на 1 м будет
2.1.Расчётные усилия
Изгибающие моменты определяем как для многопролетной плиты с учетом
перераспределения моментов в средних пролетах и на средних опорах (т.к.
плита равнопролётная):
-в первом пролете и на первой промежуточной опоре:
M2=(g+)l211=5905·18211 = 1740Н·м.
2.2.Армирование плиты перекрытия
Характеристика прочности бетона и арматуры:
- бетон тяжелый класса В15 со следующими характеристиками:
призменная прочность - Rb=85 МПа прочность при осевом
растяжении - Rbt=075 МПа. Коэффициент условий работы бетона
- арматура — проволока класса Вр-I (Вр500) диаметром 4 мм в
сварной рулонной сетке Rs=370 МПа.
Подбор сечений продольной арматуры.
а) В средних пролетах и на средних опорах:
h0= h—a = 6—12=48 см;
По табл. III.1 находим значение = 0965;
принимаем 64 Вр-I (Вр500) с Аs =076см2 (прил. VI) и
рулонную сетку марки [pic] .
б) В первом пролете и на первой промежуточной опоре:
A0=17400009·85·100·442(100)=0115; =094;
As=174000370·094 ·44(100)=115 см2.
Принимаем две сетки: основную и доборную с общим числом 104 Вр-I
(Вр500) и Аs=126см2. Армирование плиты выполняются путём раскатывания
рулонных сеток по опалубке поперёк второстепенных балок. Сетки
перегибают на расстоянии 025·l=450мм от оси опоры и укладывают на
каркасов второстепенных балок. В первом пролёте укладывают дополнительную
сетку которую заводят за опоры на 025l=525 мм.
[pic]3.3Многопролетная второстепенная балка
3.1Расчетный пролет и нагрузки.
Расчетный пролет равен расстоянию в свету между главными балками
Нагрузки собираем с грузовой площади шириной в=20м равной шагу
второстепенных балок.
Расчетные нагрузки на 1 м длины второстепенной балки:
от балки сечением 02x04 (ρ = 2400кгм3) [pic]
Временная: =36·20=72 кНм
Полная нагрузка: g+=661+72=1381 кНм
Изгибающие моменты определяем как для многопролетной балки с учетом
перераспределения усилий:
-в первом пролете М1 = (g+v)
-на первой промежуточной опоре M=(g+ + ) l0214 = 1381·57214 =
- в средних пролетах и на средних опорах М=(g+)l²16 = 2804 кН·м.
Отрицательные моменты в средних пролетах определяются по огибающей
эпюре моментов они зависят от отношения временной нагрузки к постоянной
g. В расчетном сечении в месте обрыва надопорной арматуры отрицательный
момент при g≤3 можно принять равным 40 % момента на первой
промежуточной опоре. Тогда отрицательный момент в среднем пролете
М=04·2804=1122 кН·м.
- на крайней опоре Q=04(g+)
- на первой промежуточной опоре слева Q=06·1381·57=4723кН
- на первой промежуточной опоре справа Q=05·1381·57=3936кН
3.2.Армирование второстепенной балки
Бетон применяется как и для плиты - класса В15. Арматура продольная
класса A-III ( А400) с Rs=365 МПа поперечная — класса Bp-1(Вр500)
диаметром 5 мм с Rs=260 МПа.
Определение высоты сечения балки:
Высоту сечения подбираем по опорному моменту при =035 поскольку
на опоре момент определяем с учетом образования пластического шарнира. По
табл. III.1 при =035 находим А0=0289. На опоре момент отрицательный —
полка ребра в растянутой зоне. Сечение работает как прямоугольное с
шириной ребра b=15см. Вычисляем
h=h0+а=312+ 35=347см-оставляем h=40 см b=20 см тогда h0=40-35 =
В пролетах сечение тавровое—полка в сжатой зоне. Расчетная ширина
полки при hf'h= 630 = 02>01 равна: l3=200 см.
в) Расчет прочности по сечениям нормальным к продольной оси.
Сечение в среднем пролете М = 2804 кН·м.
По табл. III.1 =00171; х =·h0=0071·365=258см6 см; нейтральная
ось проходит в сжатой полке = 0965;
принято 212 А-III ( А400) с Аs=226см2.
Сечение на первой промежуточной опоре M=3205кН·м. Сечение работает
А0=320500009·85·20·365²·(100)=0104; = 0938;
As=3205000365·365·0938 (100)=26 см2; принято4 10А -III ( А400)
с Аs=314см2—две гнутые сетки: в одной - 210А-III в другой -210А-III.
3.3.Расчет прочности второстепенной балки
по сечениям наклонным к продольной оси
На первой промежуточной опоре слева Q=4723 кН. Вычисляем проекцию
расчетного наклонного сечения на продольную ось. Влияние свесов сжатой
В=φb2(1 +φt)Rbtbh02= 2(1+011)·075·20·3652(100) = 4436·105 Н·см
здесь: φn=0 φb2=2 – для тяжёлого бетона.
В расчетном наклонном сечении Qb=Qs—Q2 отсюда:
с=B05Q= 4436·10505·47230=939см > 2h0=2·365=73 см; - принимаем
Тогда Q=Bc=44360·10273=3.3·104 H=6077 кН;
Qsw=Q—Qb=4723—6077 0; - поперечную арматуру ставим по конструктивным
Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки с
продольными стержнями d=12 мм и принимаем ds=5 мм класса Вр-I (прил.
IX) Rs=260 MПa (с учетом γs1 и γs2).
Число каркасов два As= 2·0196=0392 см2.
Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям - s=h2=302=15
см. Для всех приопорных участков промежуточных и крайней опор балки был
принят шаг s =14 см. В средней части пролета l2 шаг s=(34)
h=(34)40=30 см – приняли 280мм.
Проверка по сжатой полосе между наклонными трещинами:
=Asbs=039220·14=00017; =EsEb=17000023000=74;
φ1=1+5=1+5·74·00017=105; φb1= l—001Rb= 1—001·090·85=092.
H0Зφ1φb1Rbbh=03·105·092·085·85·20·365(100)=152850 Н
Армирование второстепенной балки показано на листе 1: в пролёте балки
армируются 2 плоскими каркасами которые перед установкой в опалубку
объединяются в пространственный каркас приваркой горизонтальных
поперечных стержней- эти каркасы доходят до граней главных балок где
связываются понизу стыковыми стержнями. На опорах второстепенные балки
армируются 2гнутыми сетками одну обрывают на расстоянии 14L другую –
Байков В.Н. Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс.
Учебник для ВУЗов. – М.: Стройиздат 1997. – 728с.
Бондаренко В.М. Судницын А.И. Расчёт строительных конструкций.
Железобетонные и каменные конструкции. – М.: Высшая школа 1984. – 174с.
СНиП 2.08.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции Госстрой СССР.
СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия Госстрой СССР. – М.: ЦИТП
Госстроя СССР1986. – 36с.
Кокарев А.М. Компоновка монолитного балочного перекрытия. М.У.к
курсовому проекту №1 для студ. спец. ПГС.– Астрахань: АИСИ 2000
Попов Н.Н. Забегаев А.В. Проектирование и расчет железобетонных и
каменных конструкций. -М.: Высшая школа 1989 г. - 400 с.
Сперанский И.М. Сташевская С.Г. Бондаренко С.В. Примеры расчёта
железобетонных конструкций. –М.: Высшая школа 1989. – 176с.
Кокарев А.М. Юшина Н.И. Железобетонные и каменные конструкции. МУ к I-
ой части курса и к курсовому проекту №1.– Астрахань: АИСИ 2001.

Илья колонны, фундамент.cdw

сварка по контуру стыка
центрирующая прокладка
Стык ригеля с колонной
фундамент под колонну
бетон замоноличивания
Стык ригеля и колонны
анкерные болты d=12мм
Фундамент под колонну

готовый мой.cdw

Руководство по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона--8a2ef27f00.doc

ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ ГОССТРОЯ СССР НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ БЕТОННЫХ
И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
(БЕЗ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ)
МОСКВА СТРОЙИЗДАТ 1977
Рекомендовано к изданию решением секции несущих конструкций НТС
(Центр. науч.-исслед. и проектно-эксперим. ин-т пром. зданий и сооружений
ЦНИИПпромзданий Госстроя СССР. Науч.-исслед. ин-т бетона и железобетона
НИИЖБ Госстроя СССР).
Руководство по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из
тяжелого бетона (без предварительного напряжения) содержит положения главы
СНиП II-21-75 относящиеся к проектированию этих конструкций упрощенные
методы расчета а также примеры расчета отдельных сечений и элементов.
Руководство предназначено для инженеров-проектировщиков а также для
студентов строительных вузов.
Настоящее Руководство содержит положения по проектированию бетонных и
железобетонных конструкций из тяжелого бетона выполняемых без
предварительного напряжения арматуры.
В Руководстве приведены требования главы СНиП II-21-75 «Бетонные и
железобетонные конструкции» относящиеся к проектированию указанных
конструкций и положения детализирующие эти требования а также
дополнительные рекомендации по проектированию и приближенные способы
расчета конструкций.
В скобках указаны соответствующие номера пунктов и таблиц главы СНиП II-
-75. При этом формулы в которых коэффициенты при расчете элементов
конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры
имеют однозначную величину (в том числе при величине равной 1) приведены
с заменой буквенных обозначений коэффициентов конкретной их величиной.
Каждый раздел Руководства сопровождается примерами расчета конструкций
охватывающими наиболее типичные случаи встречающиеся в практике
В Руководство не включены данные по проектированию конструкций без
предварительного напряжения арматуры которые редко встречаются на практике
(например данные для арматуры упрочненной вытяжкой расчет элементов с
арматурой имеющей условный предел текучести - классов А-IV Ат-IV А-V и
Ат-V; расчет элементов на выносливость). Эти данные приведены в
«Руководство по проектированию предварительно-напряженных железобетонных
конструкций из тяжелого бетона».
В Руководстве не приведены особенности проектирования сборно-монолитных
конструкций элементов с жесткой арматурой а также проектирования
некоторых специальных сооружений (труб силосов и т.п.) и в частности
вопросы связанные с определением усилий в этих конструкциях.
Руководство разработано ЦНИИПромзданий Госстроя СССР (инженеры Б. Ф.
Васильев И. К. Никитин Л. Л. Лемыш А. Г. Королькова) и НИИЖБ Госстроя
СССР (доктора техн. наук А. А. Гвоздев С. А. Дмитриев и кандидаты техн.
наук Е. А. Чистяков Ю. П. Гуща А. С. Залесов Л. К. Руллэ Н. М. Мулин
Л. Н. Зайцев Н. Г. Матков Н. И. Катин И. Е. Евгеньев) с участием НИЛ
ФХММ и ТП Главмоспромстройматериалов (кандидаты техн. наук Э. Г. Ратц С.
Ю. Цейтлин Я. М. Якобсон) КТБ Мосоргстройматериалов (канд. техн. наук В.
С. Щукин инженеры B. Л. Айзинсон Е. М. Травкин Б. И. Фельдман) ДИСИ
Минвуз УССР (канд. техн. наук В. М. Баташев) ПИСИ Минвуз УССР (канд. техн.
наук П. Ф. Вахненко инж. В. И. Клименко) и Гипростроммаш Минстройдормаша
СССР (инженеры Л. А. Волков М. А. Соломович Т.П. Заневская).
ОСНОВНЫЕ БУКВЕННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Усилия от внешних нагрузок и воздействий в поперечном сечении элемента
M - изгибающий момент или момент внешних сил относительно центра
тяжести приведенного сечения;
N - продольная сила;
Q - поперечная сила;
Mк - крутящий момент;
Mкр Mдл Mп - изгибающие моменты соответственно от кратковременных
нагрузок от постоянных и длительных нагрузок и от полной
нагрузки включающей постоянную длительную и кратковременную
нагрузки (при расчете по прочности вводятся с коэффициентом
перегрузки n > 1 в остальных случаях с n = 1).
Характеристики материалов
Rпр и RпрII - расчетные сопротивления бетона осевому сжатию соответственно
для предельных состояний первой и второй групп;
Rр и RрII - расчетные сопротивления бетона осевому растяжению
соответственно для предельных состояний первой и второй групп;
Rа - расчетное сопротивление арматуры растяжению для предельных
состояний первой группы:
б) поперечной при расчете сечений наклонных к продольной оси
элемента на действие изгибающего момента;
Rа.х - расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению для
предельных состояний первой группы при расчете сечений наклонных
к продольной оси элемента на действие поперечной силы;
Rа.с - расчетное сопротивление арматуры сжатию для предельных
состояний первой группы;
RаII - то же растяжению для предельных состояний второй группы;
Eб - начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении;
Eа - модуль упругости арматуры;
n - отношение соответствующих модулей упругости арматуры Eа и бетона
Характеристики положения продольной арматуры в поперечном сечении элемента
A - обозначение продольной арматуры:
а) при наличии сжатой и растянутой от действия внешней нагрузки зон
сечения - расположенной в растянутой зоне;
б) при полностью сжатом от действия внешней нагрузки сечении -
расположенной у менее сжатой грани сечения;
в) при полностью растянутом от действия внешней нагрузки сечении:
для внецентренно-растянутых элементов - расположенной у более растянутой
для центрально-растянутых элементов - всей в поперечном сечении элемента;
A' - обозначение продольной арматуры:
сечения - расположенной в сжатой зоне;
расположенной у более сжатой грани сечения;
в) при полностью растянутом от действия внешней нагрузки сечении
внецентренно-растянутых элементов - расположенной у менее растянутой грани
Геометрические характеристики
b - ширина прямоугольного сечения ширина ребра таврового и
двутаврового сечений;
bп и b'п - ширина полки таврового и двутаврового сечений соответственно в
растянутой и сжатой зонах;
h - высота прямоугольного таврового и двутаврового сечений;
hп и h'п - высота полки таврового и двутаврового сечений соответственно в
a и a' - расстояние от равнодействующей усилий соответственно в арматуре
A и A' до ближайшей грани сечения;
h0 - рабочая высота сечения равная h - a;
- относительная высота сжатой зоны бетона равная [p
u - расстояние между хомутами намеренное по длине элемента;
uо - расстояние между плоскостями отогнутых стержней измеренное по
e0 - эксцентрицитет продольной силы N относительно центра тяжести
приведенного сечения равный
e и e' - расстояние от точки приложения продольной силы N до
равнодействующей усилий соответственно в арматуре A и A';
eа - расстояние от точки приложения продольной силы N до центра тяжести
площади сечения арматуры A;
l0 - расчетная длина элемента подвергающегося действию сжимающей
r - радиус инерции поперечного сечения элемента относительно центра
d - номинальный диаметр арматурных стержней;
Fа и F'а - площадь сечения арматуры соответственно A и A';
Fх - площадь сечения хомутов расположенных в одной нормальной к
продольной оси элемента плоскости пересекающей наклонное сечение;
Fо - площадь сечения отогнутых стержней расположенных в одной
наклонной к продольной оси элемента плоскости пересекающей
fх - площадь сечения одного стержня хомута;
fа - площадь сечения одного стержня продольной арматуры;
- коэффициент армирования определяемый как отношение площади
сечения арматуры A к площади поперечного сечения элемента bh0 без
учета сжатых и растянутых полок;
F - площадь всего бетона в поперечном сечении;
Fб - площадь сечения сжатой зоны бетона;
Fп - площадь приведенного сечения элемента включающая площадь бетона
и также площадь всей продольной арматуры умноженную на отношение
модулей упругости арматуры и бетона;
Iп - момент инерции приведенного сечения элемента относительно его
W0 - момент сопротивления приведенного сечения элемента для крайнего
растянутого волокна определяемый как для упругого материала.
1. Настоящее Руководство распространяется на проектирование бетонных и
предварительного напряжения арматуры и предназначенных для работы в
условиях систематического воздействия температур не выше 50 °С и не ниже
Тяжелый бетон - бетон плотной структуры на цементном вяжущем и плотных
заполнителях крупнозернистый тяжелый по объемному весу при любых
Примечания: 1. Указания настоящего Руководства не распространяются на
проектирование бетонных и железо бетонных конструкций гидротехнических
сооружений мостов транспортных тоннелей труб под насыпями покрытий
автомобильных дорог и аэродромов.
В конструкциях проектируемых в соответствии с настоящим Руководством
мелкозернистый бетон применяется только для заполнения швов в сборных
конструкциях а также для защиты от коррозии стальных закладных деталей.
2(1.2). Проектирование бетонных и железобетонных конструкций зданий и
сооружений предназначенных для работы в условиях агрессивной среды и
повышенной влажности должно вестись с учетом дополнительных требований
предъявляемых главой СНиП по защите строительных конструкций от коррозии.
3(1.3). Расчетная зимняя температура наружного воздуха принимается как
средняя температура воздуха наиболее холодной пятидневки в зависимости от
района строительства согласно главе СНиП по строительной климатологии и
геофизике. Расчетные технологические температуры устанавливаются заданием
Влажность воздуха окружающей среды определяется как средняя относительная
влажность наружного воздуха наиболее жаркого месяца в зависимости от района
строительства согласно главе СНиП по строительной климатологии и геофизике
или как относительная влажность внутреннего воздуха помещений отапливаемых
зданий и сооружений.
4(1.4). Выбор конструктивных решений должен производиться исходя из
технико-экономической целесообразности их применения в конкретных условиях
строительства с учетом максимального снижения материалоемкости
трудоемкости и стоимости строительства а также с учетом условий
эксплуатации конструкций.
5(1.5). При проектировании зданий и сооружений должны приниматься
конструктивные схемы обеспечивающие необходимую прочность устойчивость и
пространственную неизменяемость зданий и сооружений в целом а также
отдельных конструкций на всех стадиях возведения и эксплуатации.
6(1.6). Элементы сборных конструкций должны отвечать условиям
механизированного изготовления на специализированных предприятиях.
Целесообразно укрупнять элементы сборных конструкций насколько это
позволяют грузоподъемность монтажных механизмов а также условия
изготовления и транспортирования.
7(1.7). Для монолитных конструкций следует предусматривать
унифицированные размеры позволяющие применять инвентарную опалубку а
также укрупненные пространственные арматурные каркасы.
8(1.8). В сборных конструкциях особое внимание должно быть обращено на
прочность и долговечность соединений.
Конструкции узлов и соединений элементов должны обеспечивать надежную
передачу усилий прочность самих элементов в зоне стыка а также связь
дополнительно уложенного бетона в стыке с бетоном конструкции с помощью
различных конструктивных и технологических мероприятий.
9(1.9). Бетонные элементы применяются в конструкциях работающих
преимущественно на сжатие когда эксцентрицитеты продольной силы
относительно центра тяжести сечения не превышают величин указанных в п.
Изгибаемые бетонные элементы допускается применять в том случае когда
они лежат на сплошном основании а также как исключение в других случаях
при условии что они рассчитываются на нагрузку только от собственного веса
и под ними не могут находиться люди и оборудование.
Примечание. Конструкции рассматриваются как бетонные если их прочность в
стадии эксплуатации обеспечивается одним бетоном.
10(1.10). Численные значения приведенных в настоящем Руководстве
расчетных характеристик бетона и арматуры предельно допустимых величин
ширины раскрытия трещин и прогибов и т.п. применяются только при
проектировании; для оценки качества конструкций следует руководствоваться
требованиями соответствующих государственных стандартов и нормативных
ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ
11(1.11). Бетонные и железобетонные конструкции должны удовлетворять
требованиям расчета по несущей способности (предельные состояния первой
группы) и по пригодности к нормальной эксплуатации (предельные состояния
а) Расчет по предельным состояниям первой группы должен обеспечивать
хрупкого вязкого или иного характера разрушения (расчет по прочности с
учетом в необходимых случаях прогиба конструкции перед разрушением
неблагоприятного влияния агрессивной среды попеременного замораживания и
усталостного разрушения (расчет на выносливость конструкций находящихся
под воздействием многократно повторяющейся нагрузки подвижной или
пульсирующей например рамных фундаментов и перекрытий под неуравновешенные
потери устойчивости формы конструкции (расчет на устойчивость
тонкостенных конструкций и т.п.) или ее положения (расчет на опрокидывание
и скольжение подпорных стен внецентренно-нагруженных высоких фундаментов;
расчет на всплывание заглубленных или подземных резервуаров насосных
б) Расчет по предельным состояниям второй группы должен обеспечивать
образования трещин а также их чрезмерного раскрытия (расчет по раскрытию
чрезмерных перемещений - прогибов углов поворота углов перекоса и
колебаний (расчет по деформациям).
Расчет бетонных конструкций по предельным состояниям второй группы а
также на выносливость может не производиться.
Примечания: 1. Расчет на действие многократно повторяющейся нагрузки в
том числе на выносливость выполняется в соответствии с указаниями
«Руководства по проектированию предварительно-напряженных железобетонных
Расчет на устойчивость формы и положения выполняется по соответствующим
нормативным документам или литературным источникам.
12(1.12). Расчет по предельным состояниям конструкции в целом а также
отдельных ее элементов должен как правило производиться для всех стадий:
изготовления транспортирования возведения и эксплуатации при этом
расчетные схемы должны отвечать принятым конструктивным решениям.
Расчет по раскрытию трещин и по деформациям допускается не производить
если на основании опытной проверки или практики применения железобетонных
конструкций установлено что величина раскрытия в них трещин на всех
стадиях перечисленных в настоящем пункте не превышает предельно
допустимых величин и жесткость конструкций в стадии эксплуатации
13(1.13). Величины нагрузок и воздействий значения коэффициентов
перегрузок коэффициентов сочетаний а также подразделение нагрузок на
постоянные и временные - длительные кратковременные особые - должны
приниматься в соответствии с требованиями главы СНиП по нагрузкам и
воздействиям. Нагрузки учитываемые при расчете по предельным состояниям
второй группы должны приниматься согласно указаниям пп. 1.17 и 1.19. При
этом к длительным нагрузкам следует относить часть полной величины
кратковременных нагрузок оговоренных в главе СНиП по нагрузкам и
воздействиям; а вводимая в расчет кратковременная нагрузка принимается
уменьшенной на величину учтенную в длительной нагрузке (например если
снеговая нагрузка составляет: p = p0c = 100·14 = 140 кгссм2 то снеговая
длительная нагрузка будет равна: pдл = (100 - 70)14 = 42 кгсм2 а
снеговая кратковременная нагрузка: pкр = 140 - 42 = 98 кгсм2).
14(1.14). При расчете элементов сборных конструкций на воздействие
усилий возникающих при их подъеме транспортировании и монтаже нагрузку
от собственного веса элемента следует вводить в расчет с коэффициентом
динамичности равным:
при транспортировании - 18;
при подъеме и монтаже - 15.
В этом случае коэффициент перегрузки к нагрузке от собственного веса
элемента не вводится.
Для указанных выше коэффициентов динамичности допускается принимать более
низкие значения если это подтверждено опытом применения конструкций но не
15(1.16). Усилия в статически неопределимых железобетонных конструкциях
от нагрузок и вынужденных перемещений (вследствие изменения температуры
влажности бетона смещения опор и т.п.) при расчете по предельным
состояниям первой и второй группы следует как правило определять с учетом
неупругих деформаций бетона и арматуры и наличия трещин а также с учетом в
необходимых случаях деформированного состояния как отдельных элементов так
Для конструкций методика расчета которых с учетом неупругих свойств
железобетона не разработана а также для промежуточных стадий расчета с
учетом неупругих свойств железобетона (итерационные методы метод
поправочных коэффициентов и т.п.) усилия в статически неопределимых
конструкциях допускается определять в предположении их линейной упругости.
16(1.17). Ширина кратковременного и длительного раскрытия трещин для
элементов эксплуатируемых в условиях неагрессивной среды не должна
превышать величин приведенных в табл. 1.
Условия работы конструкций Предельно допустимая ширина
эксплуатируемых в неагрессивной среде мм раскрытия трещин
кратковременногдлительного
Элементы воспринимающие давление 02 01
жидкостей или газов а также
эксплуатируемые в грунте ниже уровня
грунтовых вод если сечение этих
элементов полностью растянуто
То же если сечение частично сжато 03 02
Элементы хранилищ сыпучих тел 03 02
непосредственно воспринимающие их
Прочие элементы (в том числе 04 03
эксплуатируемые в грунте выше уровня
Примечание. Под кратковременным раскрытием трещин понимается их
раскрытие при действии постоянных длительных и кратковременных
нагрузок а под длительным раскрытием - только постоянных и длительных
нагрузок. При этом коэффициент перегрузки принимается равным единице.
17. Для элементов указанных в поз. 1 табл. 1(1а) с проволочной
рабочей арматурой классов В-I или Вр-I не допускается образование трещин
при действии нагрузки с коэффициентом перегрузки большем единицы.
18(1.20). Для железобетонных слабоармированных элементов
характеризуемых тем что их несущая способность исчерпывается одновременно
с образованием трещин в бетоне растянутой зоны площадь сечения продольной
растянутой арматуры должна быть увеличена по сравнению с требуемой из
расчета по прочности не менее чем на 15 %.
Такое увеличение армирования следует производить при выполнении условия
где Mт - момент трещинообразования определяемый согласно п. 4.3 с заменой
значения RрII на 12Rр
Mпр - момент соответствующий исчерпанию несущей способности
определяемый согласно пп. 3.16 - 3.82; для внецентренно-сжатых и
растянутых элементов значения Mпр определяются относительно оси
проходящей через ядровую точку наиболее удаленную от растянутой зоны
19(1.21). Прогибы элементов железобетонных конструкций не должны
превышать предельно допустимых величин устанавливаемых с учетом следующих
а) технологических (условия нормальной работы кранов технологических
установок машин и т.п.);
б) конструктивных (влияние соседних элементов ограничивающих деформации;
необходимость выдерживания заданных уклонов и т.п.);
в) эстетических (впечатление людей о пригодности конструкции).
Элементы конструкций Предельно
Подкрановые балки при кранах:
б) электрических l600
Перекрытия с плоским потолком и элементы покрытия
(кроме указанных в поз. 4) при пролетах:
б) 6 м ≤ l ≤ 75 м 3 см
Перекрытия с ребристым потолком и элементы лестниц
б) 5 м ≤ l ≤ 10 м 25 см
Покрытия зданий сельскохозяйственного
производственного назначения при пролетах:
б) 6 м ≤ l ≤ 10 м 4 см
Навесные стеновые панели (при расчете из плоскости)
Примечания: 1. Величины предельно допустимых прогибов по поз. 1 и 5
обусловлены технологическими или конструктивными требованиями а по
поз. 2 - 4 - эстетическими требованиями.
для консолей принимают l = 2l1 где l1 -
Величины предельно допустимых прогибов приведены в табл. 2.
Расчет прогибов должен производиться: при ограничении технологическими
или конструктивными требованиями - на действие постоянных длительных и
кратковременных нагрузок; при ограничении эстетическими требованиями - на
действие постоянных и длительных нагрузок. При этом коэффициент перегрузки
n принимается равным единице.
Для не защищенных от солнечной радиации конструкций предназначенных для
эксплуатации в климатическом подрайоне IVA согласно главе СНиП по
строительной климатологии и геофизике при определении перемещений
необходимо учитывать температурные климатические воздействия.
Для железобетонных элементов выполняемых со строительным подъемом
значения предельно допустимых прогибов могут быть увеличены на высоту
строительного подъема если это не ограничивается технологическими или
конструктивными требованиями.
Величины предельно допустимых прогибов в других случаях (не
предусмотренных табл. 2) устанавливаются по специальным требованиям но при
этом они не должны превышать 1150 пролета и 175 вылета консоли.
Если в нижележащем помещении с гладким потолкам имеются расположенные
поперек пролета элемента l постоянные перегородки (не являющиеся опорами) с
расстоянием между ними lп то прогиб элемента в пределах расстояний lп
(отсчитываемый от линии соединяющей верхние точки осей перегородок) может
быть допущен до 1200lп однако при этом предельный прогиб всего элемента
должен быть не более 1150l.
20(1.21). Для не связанных с соседними элементами железобетонных плит
перекрытий лестничных маршей площадок и т.п. должна производиться
дополнительная проверка по зыбкости: дополнительный прогиб от
кратковременно действующей сосредоточенной нагрузки 100 кгс при наиболее
невыгодной схеме ее приложения должен быть не более 07 мм.
21(1.23). Расстояния между температурно-усадочными швами должны
устанавливаться расчетом. Расчет допускается не производить при расчетных
зимних температурах наружного воздуха выше минус 40 °С если принятые
расстояния между температурно-усадочными швами не превышают величин
приведенных в табл. 3.
22. При расчете перекрытия по предельным состояниям второй группы вес
перегородок учитывается следующим образом:
а) нагрузка от веса жестких перегородок (например железобетонных
сборных выполняемых из горизонтальных элементов железобетонных и
бетонных монолитных каменных и т.п.) принимается сосредоточенной по
концам перегородки а при наличии проемов - и у краев проема;
б) для прочих перегородок - 60 % их веса принимаются распределенными по
длине перегородки (на участках между проемами) а 40 % - сосредоточенными
по концам перегородки и у краев проема.
23. Распределение местной нагрузки между элементами сборных перекрытий
выполняемых из многопустотных или сплошных плит при условии обеспечения
качественной заливки швов между плитами допускается производить с учетом
нижеследующих указаний:
Конструкции Наибольшие расстояния м между
температурно-усадочными швами
допускаемые без расчета для
конструкций находящихся
отапливаемых воздухе или в
зданий или в неотапливаемых
б) монолитные при конструктивном 30 20
в) монолитные без конструктивного 20 10
а) сборно-каркасные в том числе 60 40
смешанные (с металлическими или
деревянными покрытиями)
б) сборные сплошные 50 30
в) монолитные и сборно-монолитные 50 30
г) монолитные и сборно-монолитные 40 25
Примечания: 1. Для железобетонных конструкций одноэтажных зданий
соответствующие расстояния между температурно-усадочными швами
указанные в настоящей таблице увеличиваются на 20 %.
Величины приведенные в настоящей таблице относятся к каркасным
зданиям при отсутствии связей либо при расположении связей в середине
деформационного блока.
а) при расчете по всем предельным состояниям принимается следующее
распределение нагрузки от веса перегородок расположенных вдоль пролета
равных по ширине плит:
если перегородка расположена в пределах одной плиты то на эту плиту
передается 50 % веса перегородки а по 25 % ее веса передаются на две
если перегородка опирается на две соседние плиты то вес перегородки
распределяется поровну между ними;
б) при расчете по предельным состояниям второй группы местные
сосредоточенные нагрузки расположенные в пределах средней трети пролета
плиты распределяются на ширину не превышающую длины этого пролета; при
расчете по прочности такое распределение сосредоточенных нагрузок может
быть допущено лишь при условии соединения смежных плит по длине шпонками
проверяемыми расчетом (см. п. 3.114).
МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
1(2.3). Для бетонных и железобетонных конструкций должны
предусматриваться следующие проектные марки тяжелого бетона:
а) по прочности на сжатие - М 50 М 75 М 100 М 150 М 200 М 250 М
0 М 350 М 400 М 450 М 500 М 600 М 700 М 800 (при этом проектные
марки М 250 М 350 и М 450 следует предусматривать при условии что это
приводит к экономии цемента по сравнению с применением бетона проектных
марок соответственно М 300 М 400 М 500 и не снижает другие технико-
экономические показатели конструкции);
б) по морозостойкости - Мрз 50 Мрз 75 Мрз 100 Мрз 150 Мрз 200 Мрз
в) по водонепроницаемости - В 2 В 4 В 6 В 8 В 10 В 12.
Примечания: 1. Проектной маркой бетона по какому-либо признаку называется
значение соответствующей характеристики бетона задаваемое при
Соответствие фактического значения характеристики бетона его проектной
марке устанавливается на основании результатов испытаний согласно
требованиям соответствующих государственных стандартов.
2(2.4). Срок твердения (возраст) бетона отвечающий его проектной марке
по прочности на сжатие принимается как правило 28 дней.
В тех случаях когда известны сроки фактического загружения конструкций
способы их возведения условия твердения бетона сорт применяемого цемента
допускается устанавливать проектную марку бетона в ином возрасте (большем
или меньшем); при этом для монолитных массивных бетонных и железобетонных
конструкций всегда должен учитываться возможный реальный срок их загружения
проектными нагрузками.
Величина отпускной прочности бетона в элементах сборных конструкций
должна назначаться минимально допустимой (в зависимости от условий
транспортирования монтажа и срока загружения изделий технологии их
изготовления климатических условий строительства и времени года) в
соответствии с указаниями государственных стандартов на сборные изделия.
3(2.5). Для железобетонных конструкций не допускается применение бетона
проектной марки ниже М 100;
Рекомендуется принимать проектную марку бетона:
для железобетонных сжатых стержневых элементов - не ниже М 200;
для сильно нагруженных сжатых стержневых элементов (например для колонн
воспринимающих значительные крановые нагрузки и для колонн нижних этажей
многоэтажных зданий) - не ниже М 300;
для тонкостенных железобетонных конструкций а также для стен зданий и
сооружений возводимых в скользящей и переставной опалубке - не ниже М
Для бетонных сжатых элементов не рекомендуется применять бетон проектной
Условия работы конструкций Минимальные проектные марки бетона по морозостойкости по
водонепроницаемости конструкции (кроме наружных стен отапливаемых
зданий) для зданий и сооружений класса
Характеристика режима Расчетная зимняя
Попеременное Ниже минус 40 °С Мрз 300 Мрз 200 Мрз 150 В 6 В 4 В 2
состоянии (например
сезонно-оттаивающем
слое грунта в районах
Ниже минус 20 °С Мрз 200 Мрз 150 Мрз 100 В 4 В 2 Не
до минус 40 °С нормируется
Ниже минус 5 °С доМрз 150 Мрз 100 Мрз 75 В 2 Не То же
минус 20 °С нормируется
Минус 5° С и выше Мрз 100 Мрз 75 Мрз 50 Не То же »
Попеременное Ниже минус 40 °С Мрз 200 Мрз 150 Мрз 100 В 4 В 2 Не
замораживание и нормируется
оттаивание в условиях
(например надземные
конструкции постоянно
Ниже минус 20 °С Мрз 100 Мрз 75 Мрз 50 В 2 Не То же
до минус 40 °С нормируется
Ниже минус 5 °С доМрз 75 Мрз 50 Не Не То же »
минус 20 °С нормируетсянормируется
Минус 5 °С и выше Мрз 50 Не Не Не Не Не
нормируется нормируетсянормируетсянормируетсянормируется
Попеременное Ниже минус 40 °С Мрз 150 Мрз 100 Мрз 75 В 4 В 2 Не
воздушно-влажностного
окружающего воздуха
атмосферных осадков)
Ниже минус 20 °С Мрз 75 Мрз 50 Не Не Не То же
до минус 40 °С нормируетсянормируетсянормируется
Ниже минус 5 °С доМрз 50 Не То же То же То же »
Минус 5 °С и выше Не То же » » » »
Возможное Ниже минус 40 °С Мрз 150 Мрз 100 Мрз 75 Не Не Не
эпизодическое нормируетсянормируетсянормируется
воздействие температур
находящиеся в грунте
Ниже минус 20 °С Мрз 75 Мрз 50 Не То же То же То же
Ниже минус 5 °С доМрз 50 Не То же » » »
Возможное Ниже минус 40° Мрз 75 Мрз 50 Не Не Не Не
эпизодическое нормируетсянормируетсянормируетсянормируется
ниже 0 °С в условиях
состояния (например
внутренние конструкции
отапливаемых зданий в
период строительства и
Ниже минус 20 °С Мрз 50 Не То же То же То же То же
Минус 20 °С и вышеНе То же » » » »
Примечания: 1. Проектные марки бетона по морозостойкости и водонепроницаемости для конструкций сооружений
водоснабжения и канализации а также для свай и свай-оболочек следует назначать согласно требованиям
соответствующих глав СНиП и государственных стандартов.
Расчетные зимние температуры наружного воздуха принимаются согласно указаниям п. 1.3.
4(2.8). Для замоноличивания стыков элементов сборных железобетонных
конструкций проектную марку бетона следует устанавливать в зависимости от
условий работы соединяемых элементов но принимать не ниже М 100.
5(2.9). Проектные марки бетона по морозостойкости и водонепроницаемости
бетонных и железобетонных конструкций в зависимости от режима их
эксплуатации и значений расчетных зимних температур наружного воздуха в
районе строительства должны приниматься:
для конструкций зданий и сооружений (кроме наружных стен отапливаемых
зданий) - не ниже указанных в табл. 4(8);
для наружных стен отапливаемых зданий - не ниже указанных в табл. 5(9).
6(2.10). Для замоноличивания стыков элементов сборных конструкций
которые в процессе эксплуатации или монтажа могут подвергаться воздействию
отрицательных температур наружного воздуха следует применять бетоны
проектных марок по морозостойкости и водонепроницаемости не ниже принятых
для стыкуемых элементов.
Нормативные и расчетные характеристики бетона
7(2.11). Нормативными сопротивлениями бетона являются: сопротивление
осевому сжатию кубов (кубиковая прочность) Rн;
сопротивление осевому сжатию призм (призменная прочность) Rнпр;
сопротивление осевому растяжению Rнр.
Нормативные сопротивления бетона Rнпр и Rнр в зависимости от проектной
марки бетона по прочности на сжатие даны в табл. 6(11).
8(2.13). Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой
группы Rпр и Rр определяются путем деления нормативных сопротивлений на
коэффициенты безопасности по бетону принимаемые равными: при сжатии kб.с =
; при растяжении kб.р = 15.
Расчетные сопротивления бетона Rпр и Rр снижаются (или повышаются) путем
умножения на коэффициенты условий работы бетона mб учитывающие:
особенности свойств бетонов длительность действия нагрузки и ее
многократную повторяемость условия и стадию работы конструкции способ ее
изготовления размеры сечения и т.п.
Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний второй группы
RпрII и RрII принимаются равными нормативным сопротивлениям и вводятся в
расчет с коэффициентом условий работы бетона mб = 1.
Величины расчетных сопротивлений бетона в зависимости от проектных марок
по прочности на сжатие приведены (с округлением) для предельных состояний
первой группы в табл. 7 для предельных состояний второй группы - в табл.
В расчетные сопротивления приведенные в табл. 7 включены следующие
коэффициенты условий работы mб:
а) для высокопрочного бетона проектных марок М 600 М 700 и М 800 в
расчетные сопротивления бетона сжатию Rпр - коэффициент mб равный
соответственно 095 0925 и 09;
Условия работы конструкций Минимальные проектные марки бетона
по морозостойкости наружных стен
отапливаемых зданий класса
Относительная Расчетная зимняя I II III
влажность температура
внутреннего наружного воздуха
φв > 75 % Ниже минус 40 °С Мрз 200 Мрз 150 Мрз 100
Ниже минус 20 °С Мрз 100 Мрз 75 Мрз 50
Ниже минус 5 °С доМрз 75 Мрз 50 Не
минус 20 °С нормируется
Минус 5 °С и выше Мрз 50 Не То же
60 % φв Ниже минус 40 °С Мрз 100 Мрз 75 Мрз 50
Ниже минус 20 °С Мрз 50 Не Не
до минус 40 °С нормируетсянормируется
Минус 20 °С и вышеНе То же То же
φв ≤ 60 % Ниже минус 40 °С Мрз 75 Мрз 50 Не
Минус 40 °С и вышеНе Не То же
нормируетсянормируется
Примечания: 1. При наличии паро- и гидроизоляции конструкций их марки
по морозостойкости указанные в табл. 5 снижаются на одну ступень.
Расчетные зимние температуры наружного воздуха принимаются согласно
б) для бетонных конструкций в расчетные сопротивления бетона сжатию и
растяжению Rпр и Rр - коэффициент mб = 09;
в) в расчетные сопротивления бетона сжатию и растяжению - коэффициент
mб1 учитывающий влияние длительности действия нагрузок и условия
нарастания прочности бетона во времени; порядок использования коэффициентов
mб1 в расчете приведен в п. 3.1.
Вид сопротивления Нормативные сопротивления бетона Rнпр и Rнр расчетные сопротивления бетона для
предельных состояний второй группы RпрII и RрII кгссм2 при проектной марке бетона по
прочности на сжатие
Вид Вид сопротивленияКоэффициентРасчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой группы
конструкции условий Rпр и Rр кгссм2 при проектной марке бетона по прочности на сжатие
Расчетные сопротивления бетона приведенные в табл. 7 в соответствующих
случаях следует умножать на коэффициенты условий работы бетона согласно
Факторы обусловливающие введение Коэффициенты условий
коэффициентов условий работы бетона работы бетона
обозначение коэффициента
Попеременное замораживание и оттаивание mб3 См. табл. 9
Бетонирование сжатых элементов в mб7 085
вертикальном положении при высоте слоя
бетонирования более 15 м
Бетонирование монолитных бетонных столбовmб8 085
и железобетонных колонн с наибольшим
размером сечения менее 30 см
Стыки сборных элементов при толщине шва mб9 115
менее 15 наименьшего размера сечения
элемента и менее 10 см
Автоклавная обработка конструкций mб10 085
Эксплуатация не защищенных от солнечной mб11 085
радиации конструкций в климатическом
подрайоне IVA согласно главе СНиП по
строительной климатологии и геофизике
Примечание. Коэффициенты mб11 по поз. 6 должны учитываться при
определении расчетных сопротивлений бетона Rпр и Rр а по остальным
позициям - только при определении Rпр.
9(2.14). Для мелкозернистого бетона нормативные и расчетные
сопротивления принимаются равными соответствующим значениям для тяжелого
бетона указанным в табл. 6(11) и 7.
При этом должны учитываться соответствующие коэффициенты условий работы
та согласно табл. 8(15) и 9(17).
10(2.15). Величины начального модуля упругости бетона Eб при сжатии и
растяжении принимаются по табл. 10(18).
Для незащищенных от солнечной радиации конструкций предназначенных для
работы в климатическом подрайоне IVA согласно главе СНиП по строительной
климатологии и геофизике значения Eб указанные в табл. 10(18) следует
умножать на коэффициент 085. Для бетона подвергнутого автоклавной
обработке значение Eб указанное в табл. 10(18) для бетона естественного
твердения следует умножать на коэффициент 075.
При наличии данных о сорте цемента составе бетона условиях изготовления
(например центрифугированный бетон) и т.д. допускается принимать другие
значения Eб согласованные в установленном порядке.
Условия эксплуатации Расчетная зимняя Коэффициент условий
конструкций температура наружного работы бетона mб3
воздуха при попеременном
Попеременное Ниже минус 40 °С 07
замораживание и оттаивание
в водонасыщенном состоянии
(см. поз. 1 табл. 4)
Ниже минус 20 °С до 085
Ниже минус 5 °С до 09
Минус 5 °С и выше 095
Попеременное Ниже минус 40 °С 09
в условиях эпизодического
водонасыщения (см. поз. 2
Минус 40 °С и выше 1
Примечание. Расчетные зимние температуры наружного воздуха принимаются
согласно указаниям п. 1.3.
Проектная Начальные модули Проектная Начальные модули
марка упругости бетона Eб марка упругости бетона Eб
бетона по кгссм2 бетона по кгссм2
прочности прочности
на сжатие на сжатие
естественподвергнутого естественподвергнутого
ного тепловой ного тепловой
тверденияобработке при тверденияобработке при
атмосферном атмосферном
М 100 170000 155000 М 400 330000 300000
М 150 210000 190000 М 450 345000 310000
М 200 240000 215000 М 500 360000 325000
М 250 265000 240000 М 600 380000 340000
М 300 290000 260000 М 700 390000 350000
М 350 310000 280000 М 800 400000 360000
11(2.16). Коэффициент линейной температурной деформации αбt при
изменении температуры от минус 50 °С до плюс 50 °С принимается равным 1·10-
При наличии данных о минералогическом составе заполнителей расходе
цемента степени водонасыщения бетона морозостойкости и т.д. допускается
принимать другие значения αбt обоснованные в установленном порядке.
12(2.17). Начальный коэффициент поперечной деформации бетона
(коэффициент Пуассона) принимается равным 02 для всех видов бетона а
модуль сдвига бетона G - равным 04 от соответствующих значений Eб
указанных в табл. 10(18).
13. Объемный вес тяжелого вибрированного бетона на гравии или щебне из
природного камня принимается равным 2400 кгм3.
Объемный вес железобетона при содержании арматуры 3 % и менее может
приниматься равным 2500 кгм3; при содержании арматуры более 3 % объемный
вес должен определяться как сумма весов бетона и арматуры на единицу объема
железобетонной конструкции. При этом вес арматурной стали на единицу длины
принимается по табл. 1 прил. 2; вес полосовой угловой и фасонной стали по
АРМАТУРА И ЗАКЛАДНЫЕ ДЕТАЛИ
Виды арматурных сталей
14(2.18). Для армирования железобетонных конструкций выполняемых без
предварительного напряжения применяется арматура отвечающая требованиям
соответствующих государственных стандартов (см. табл. 11) следующих видов
а) стержневая горячекатаная арматура: гладкая класса А-I периодического
профиля классов А-II и А-
б) обыкновенная арматурная проволока: гладкая класса В-I периодического
профиля класса Вр-I.
Для закладных деталей и соединительных накладок применяется как правило
прокатная углеродистая сталь класса С3823 согласно главе СНиП по
проектированию стальных конструкций.
В качестве арматуры железобетонных конструкций допускается применять
другие виды сталей применение которых должно быть согласовано в
установленном порядке.
Примечание. В дальнейшем в настоящем Руководстве для краткости
используются следующие термины:
«стержень» - для обозначения арматуры любого диаметра вида и профиля
независимо от того поставляется ли она в прутках или в мотках (бунтах);
«диаметр» d если не оговорено особо означает номинальный диаметр стержня.
15(2.20). В качестве ненапрягаемой арматуры железобетонных конструкций
[кроме указанных в п. 2.16(2.21)] следует преимущественно применять:
а) горячекатаную арматурную сталь класса А-
б) обыкновенную арматурную проволоку диаметром 3 - 5 мм классов Вр-I и В-
I (в сварных сетках и каркасах);
допускается также применять:
в) горячекатаную арматурную сталь классов А-II и А-I в основном для
поперечной арматуры линейных элементов для конструктивной и монтажной
арматуры а также в качестве продольной рабочей арматуры в случаях когда
использование других видов арматуры нецелесообразно или не допускается;
г) обыкновенную арматурную проволоку класса В-I диаметром 3 - 5 мм - для
вязаных хомутов балок высотой до 400 мм и колонн.
Арматуру классов А-III А-II и А-I рекомендуется применять в виде сварных
каркасов и сварных сеток.
При обосновании экономической целесообразности допускается применять
ненапрягаемую арматуру классов А-IV Ат-IV А-V и Ат-V в качестве сжатой
арматуры а классов А-IV Ат-IV и в качестве растянутой. Кроме того в
качестве растянутой арматуры допускается применение арматуры класса А-IIIв.
Расчет элементов с применением арматуры перечисленных классов выполняется в
соответствии с указаниями «Руководства по проектированию предварительно-
напряженных железобетонных конструкций из тяжелого бетона».
16(2.21). В конструкциях с ненапрягаёмой арматурой находящихся под
давлением газов или жидкостей следует преимущественно применять:
а) горячекатаную арматурную сталь классов А-II и А-I;
б) горячекатаную арматурную сталь класса А-
в) обыкновенную арматурную проволоку классов Вр-I и В-I.
17(2.24). При выборе вида и марок стали для арматуры устанавливаемой
по расчету а также прокатных сталей для закладных деталей должны
учитываться температурные условия эксплуатации конструкций и характер их
нагружения согласно табл. 11 и 12.
При возведении в условиях расчетных зимних температур наружного воздуха
ниже минус 40 °С конструкций с арматурой допускаемой для использования
только в отапливаемых зданиях должна быть обеспечена несущая способность
конструкции на стадии ее возведения при этом расчетное сопротивление
арматуры принимается с коэффициентом 07 а расчетная нагрузка - с
коэффициентом перегрузки n = 1.
18(2.25). Для монтажных (подъемных) петель элементов сборных
железобетонных и бетонных конструкций должна применяться горячекатаная
арматурная сталь класса А-II марки 10ГТ и класса А-I марок ВСт3сп2 и
В случае если возможен монтаж конструкций при расчетной зимней
температуре ниже минус 40 °С для монтажных петель не допускается применять
сталь марки ВСт3пс2.
Таблица 11 (прил. 3)
ДАННЫЕ ПО АРМАТУРНЫМ СТАЛЯМ
Основные виды арматурных сталей и области их применения в железобетонных
конструкциях в зависимости от характера действующих нагрузок и расчетных
температур (знак «+» означает «допускается» знак «-» - «не допускается»)
Вид арматуры Класс Марка ДиаметУсловия эксплуатации конструкций
и документы арматустали р мм
статические нагрузки динамические нагрузки
в на открытом воздухе и в неотапливаемых в на открытом воздухе и в неотапливаемых
отапливаезданиях при расчетной зимней отапливаезданиях при расчетной зимней
мых температуре мых температуре
Таблица 12 (прил. 4)
Области применения углеродистых сталей для закладных деталей железобетонных
и бетонных конструкций
Характеристика закладных КлассРасчетная температура эксплуатации
деталей сталиконструкций
до минус 30 °С ниже минус 30 °С до
включительно минус 40 °С
марка толщина марка толщина
стали по прокатастали по проката
Закладные детали С382ВСт3кп2 4 - 30 ВСт3пс6 4 - 25
рассчитываемые на усилия 3
от статических нагрузок
Закладные детали С382ВСт3пс6 4 - 10 ВСт3пс6 4 - 10
от динамических нагрузок
ВСт3Гпс5 11 - 30 ВСт3Гпс5 11 - 30
ВСт3сп5 11 - 25 ВСт3сп5 11 - 25
Закладные детали С382БСт3кп2 4 - 10 БСт3пс2 4 - 10
конструктивные не 3
рассчитываемые на силовые
ВСт3кп2 4 - 30 ВСт3кп2 4 - 30
Примечания: 1. Класс стали устанавливается в соответствии с главой
СНиП по проектированию стальных конструкций.
Расчетная температура принимается согласно п. 1.3.
При температуре ниже минус 40 °С выбор марки стали для закладных
деталей следует производить как для стальных сварных конструкций в
соответствии с требованиями главы СНиП по проектированию стальных
Нормативные и расчетные характеристики арматуры
19(2.26). За нормативные сопротивления арматуры Rна принимаются
наименьшие контролируемые значения:
для стержневой арматуры - предела текучести физического или условного
(равного величине напряжений соответствующих остаточному относительному
для проволочной арматуры - временного сопротивления разрыву.
Указанные контролируемые характеристики арматуры принимаются в
соответствии с государственными стандартами или техническими условиями на
арматурные стали и гарантируются с вероятностью не менее 095.
Нормативные сопротивления Rна для основных видов ненапрягаемой арматуры
приведены в табл. 13(19 20).
20(2.27). Расчетные сопротивления арматуры растяжению и сжатию Rа и
Rа.с для предельных состояний первой группы определяются путем деления
нормативных сопротивлений на коэффициенты безопасности по арматуре
принимаемые равными:
а) для стержневой арматуры классов: А-I и А-III - kа = 155; А-II - kа =
б) для проволочной арматуры классов: Вр-I - kа = 155; В-I - kа = 175.
Расчетные сопротивления арматуры растяжению для предельных состояний
второй группы RаII принимаются равными нормативным сопротивлениям.
Расчетные сопротивления арматуры растяжению и сжатию для основных видов
ненапрягаемой арматуры при расчете конструкций по предельным состояниям
первой группы приведены в табл. 14(22 23) а при расчете по предельным
состояниям второй группы - в табл. 13(19 20).
Вид и класс Нормативные Вид и класс Нормативные
арматуры сопротивления Rна и арматуры сопротивления Rна и
расчетные расчетные
сопротивления сопротивления
растяжению для растяжению для
предельных состояний предельных состояний
второй группы RаII второй группы RаII
Стержневая Проволочная
А-II 3000 Вр-I при 5500
А-III 4000 5 » 5250
21(2.29). В расчетные сопротивления Rа.х приведенные в табл. 14(22
) включены следующие коэффициенты условий работы mа.х учитывающие
особенности работы поперечной арматуры (хомутов и отогнутых стержней) на
действие поперечной силы:
независимо от вида и класса арматуры - коэффициент mа.х = 08
учитывающий неравномерность распределения напряжений в арматуре по длине
при применении стержневой арматуры класса А-III диаметром менее 13
диаметра продольных стержней и проволочной арматуры классов В-I и Вр-I в
сварных каркасах - коэффициент mа.х = 09 учитывающий возможность хрупкого
разрушения сварного соединения;
при применении проволочной арматуры класса В-I в вязаных каркасах -
коэффициент mа.х = 075 учитывающий ее пониженное сцепление с бетоном.
Вид и класс арматуры Расчетные сопротивления арматуры для предельных
состояний первой группы кгссм2
продольной и поперечнойпоперечной (хомутов
(хомутов и отогнутых и отогнутых
стержней) при расчете стержней) при
наклонных сечений на расчете наклонных
действие изгибающего сечений на действие
момента Rа поперечной силы
Стержневая арматура
А-II 2700 2150 2700
А-III 3400 2700* 3400
Проволочная арматура 3150 2200 (1900) 3150
класса В-I диаметром
- 4 мм 3500 2600 (2800) 3500
» 3400 2500 (2700) 3400
* В сварных каркасах для хомутов из арматуры класса А-III диаметром
менее 13 диаметра продольной арматуры значение Rа.х принимается
равным 2400 кгссм2.
Примечание. Значения Rа.х в скобках даны для хомутов вязаных каркасов.
Класс арматуры Модуль упругости арматуры Eа
Кроме того при расположении рассматриваемого сечения в зоне анкеровки
арматуры расчетные сопротивления Rа и Rа.с умножаются на коэффициент
условий работы mа3 учитывающий неполную анкеровку арматуры и определяемый
22(2.31). Величины модуля упругости арматуры Eа принимаются по табл.
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ
СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ
1. С целью учета влияния вероятной длительности действия нагрузок на
прочность бетона расчет бетонных и железобетонных элементов по прочности в
общем случае производится:
а) на действие постоянных длительных и кратковременных нагрузок кроме
нагрузок суммарная длительность действия которых мала (ветровые нагрузки
крановые нагрузки нагрузки от транспортных средств нагрузки возникающие
при изготовлении транспортировании и возведении и т.п.) а также на
действие особых нагрузок вызванных деформациями просадочных набухающих
вечномерзлых и т.п. грунтов; в этом случае расчетные сопротивления бетона
сжатию и растяжению Rпр и Rр принимаются по табл. 7 при mб1 = 085;
б) на действие всех нагрузок включая нагрузки суммарная длительность
действия которых мала; в этом случае расчетные сопротивления бетона Rпр и
Rр принимаются по табл. 7 при mб1 = 11*.
* Если при учете особых нагрузок согласно указаниям соответствующих норм
вводится дополнительный коэффициент условий работы (например при учете
сейсмических нагрузок) то принимается mб1 = 1.
Если конструкция эксплуатируется в условиях благоприятных для нарастания
прочности бетона (твердение под водой во влажном грунте или при влажности
окружающего воздуха выше 75 % см. п. 1.3) расчет по случаю «а»
производится при mб1 = 1.
Условия прочности должны выполняться при расчете как по случаю «а» так и
При отсутствии нагрузок с малой суммарной длительностью действия а также
аварийных нагрузок расчет прочности производится только по случаю «а».
При наличии нагрузок с малой суммарной длительностью действия или
аварийных нагрузок расчет производятся только по случаю «б» если
где PI - усилие (момент MI или поперечная сила QI) от нагрузок
используемых при расчете по случаю «а»; при этом в расчете сечений
нормальных к продольной оси внецентренно-нагруженных элементов
момент MI принимается относительно оси проходящей через наиболее
растянутый (или менее сжатый) стержень арматуры а для бетонных
элементов - относительно растянутой или наименее сжатой грани;
PII - то же от нагрузок используемых при расчете по случаю «б».
Допускается производить расчет только по случаю «б» и при невыполнении
условия (1) умножая расчетные сопротивления бетона Rпр и Rр (при mб1 = 1)
на коэффициент mб.д = 085PIIPI ≤ 11.
Для внецентренно-сжатых элементов рассчитываемых по недеформированной
схеме значения PI и PII можно определять без учета прогиба элемента.
Для конструкций эксплуатируемых в условиях благоприятных для нарастания
прочности бетона условие (1) приобретает вид PI 09PII а коэффициент
mб.д принимают равным mб.д = PIIPI.
РАСЧЕТ БЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ
2(3.1). Расчет по прочности элементов бетонных конструкций должен
производиться для сечений нормальных к их продольной оси. В зависимости от
условий работы элементов они рассчитываются как без учета так и с учетом
сопротивления бетона растянутой зоны.
Без учета сопротивления бетона растянутой зоны производится расчет
внецентренно-сжатых элементов принимая что достижение предельного
состояния характеризуется разрушением сжатого бетона.
С учетом сопротивления бетона растянутой зоны производится расчет
изгибаемых элементов а также внецентренно-сжатых элементов в которых не
допускаются трещины из условий эксплуатации конструкций (элементы
подвергающиеся давлению воды карнизы парапеты и др.). При этом
принимается что достижение предельного состояния характеризуется
разрушением бетона растянутой зоны (появлением трещин).
В случаях когда вероятно образование наклонных трещин (например
элементы двутаврового и таврового сечений при наличии поперечных сил)
должен производиться расчет бетонных элементов из условия (13) п. 3.10.
Кроме того должен производиться расчет элементов на местное действие
нагрузки (смятие) согласно п. 3.95.
Внецентренно-сжатые элементы
3(3.2 1.22). При расчете внецентренно-сжатых бетонных элементов должен
приниматься во внимание случайный эксцентриситет продольного усилия e0сл
обусловленный неучтенными в расчете факторами в том числе неоднородностью
свойств бетона по сечению.
Эксцентриситет e0сл в любом случае принимается не менее следующих
00 всей длины элемента или длины его части (между точками закрепления
элемента) учитываемой в расчете;
0 высоты сечения элемента;
Для элементов статически неопределимых конструкций (например защемленные
по концам стены или столбы) величина эксцентриситета продольной силы
относительно центра тяжести сечения e0 принимается равной эксцентриситету
полученному из статического расчета конструкции но не менее e0сл.
В элементах статически определимых конструкций эксцентриситет e0
находится как сумма эксцентриситетов - определяемого из статического
расчета конструкции и случайного.
4(3.3). При гибкости элементов l0r > 14 (для прямоугольных сечений при
l0h > 4) необходимо учитывать влияние на их несущую способность прогибов
как в плоскости эксцентриситета продольного усилия так и в нормальной к
ней плоскости путем умножения значений e0 на коэффициент (см. п. 3.7); в
случае расчета из плоскости эксцентриситета продольного усилия значение e0
принимается равным величине случайного эксцентриситета.
Применение внецентренно-сжатых бетонных элементов не допускается при
эксцентриситетах приложения продольной силы с учетом прогибов e0
при основном сочетании нагрузок - 09y;
при особом сочетании нагрузок - 095y
но в любом случае (y - 1) см где y - расстояние от центра тяжести сечения
до наиболее сжатого волокна бетона.
5(3.4). Во внецентренно-сжатых бетонных элементах в случаях указанных
в п. 5.126 необходимо предусматривать конструктивную арматуру.
6(3.5). Расчет внецентренно-сжатых бетонных элементов должен
производиться из условия
где Fб - определяется из условия что ее центр тяжести совпадает с точкой
приложения равнодействующей внешних сил (рис. 1).
Для элементов прямоугольного сечения Fб определяется по формуле
При марках бетона М 400 и выше не следует пользоваться условием (2).
Внецентренно-сжатые бетонные элементы в которых не допускается появление
трещин (см. п. 3.2) независимо от расчета из условия (2) должны быть
проверены с учетом сопротивления бетона растянутой зоны из условия
Рис. 1. Схема расположения усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении
внецентренно-сжатого бетонного элемента без учета сопротивления бетона
- центр тяжести площади сжатой зоны; 2 - центр тяжести площади сечения
Рис. 2. К определению Wт
Для элементов прямоугольного сечения условие (4) имеет вид
В формулах (3) - (5):
- коэффициент определяемый по формуле (8);
rу - расстояние от центра тяжести сечения до ядровой точки наиболее
удаленной от растянутой зоны определяемое по формуле
Wт - момент сопротивления сечения для крайнего растянутого волокна
определяемый с учетом неупругих деформаций растянутого бетона в
предположении отсутствия продольной силы по формуле
где Iб.0 - момент инерции сжатой зоны бетона относительно нулевой линии;
Sб.р - статический момент растянутой зоны бетона относительно нулевой
h - x - расстояние от нулевой линии до растянутой грани равное
здесь Fи - площадь сжатой зоны бетона дополненная в растянутой зоне
прямоугольником шириной b равной ширине сечения по нулевой линии
Sи - статический момент площади Fи относительно растянутой грани.
Допускается значение Wт определять по формуле
где γ - cм. табл. 27 п. 4.4.
7(3.6). Значение коэффициента учитывающего влияние прогиба на
величину эксцентриситета продольного усилия e0 следует определять по
где Nкр - условная критическая сила определяемая по формуле
(I - момент инерции бетонного сечения относительно центра тяжести сечения).
Для элементов прямоугольного сечения формула (9) имеет вид
В формулах (9) и (9а):
kдл - коэффициент учитывающий влияние длительного действия нагрузки на
прогиб элемента в предельном состоянии равный
здесь M1 - момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения
от действия полной нагрузки;
M1дл - то же от действия постоянных и длительных нагрузок;
t - коэффициент принимаемый равным e0h но не менее величины
tмин = 05 - 001(l0h) - 0001Rпр.
Здесь Rпр - в кгссм2.
Примечание. При расчете сечения как по случаю «а» так и по случаю «б»
(см. п. 3.1) допускается значение tмин определять один раз принимая
Характер опирания Расчетная Характер опирания Расчетная
элементов длина l0 элементов длина l0
внецентренно-с внецентренно-с
жатых бетонных жатых бетонных
элементов элементов
Для стен и б) при защемлении
столбов с опорами одного из концов и
вверху и внизу: возможном смещении
а) при шарнирах на H
многопролетных 125H
Примечание. H - высота столба или стены в пределах этажа за вычетом
толщины плиты перекрытия либо высота свободно стоящей конструкции.
8. Расчет внецентренно-сжатых бетонных элементов прямоугольного сечения
с учетом прогиба при марке бетона не выше М 250 допускается производить при
помощи графика на рис. 3.
При этом должно выполняться условие:
где n1 - определяется по графику рис. 3 в зависимости от значений e0h и λ
9(3.7). Расчет элементов бетонных конструкций на местное сжатие
(смятие) должен производиться согласно указаниям пп. 3.95 и 3.96.
Рис. 3. График несущей способности внецентренно-сжатых бетонных элементов
(сплошная линия - при M1длM1 = 1 пунктирная - при M1длM1 = 05)
10(3.8). Расчет изгибаемых бетонных элементов должен производиться из
где Wт - определяется по формуле (7); для элементов прямоугольного сечения
значение Wт принимается равным
Кроме того для элементов таврового и двутаврового сечений должно
где - касательные напряжения определяемые как для упругого материала на
уровне центра тяжести сечения.
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ
11(3.9). Расчет по прочности элементов железобетонных конструкций
должен производиться для сечений нормальных к их продольной оси а также
для наклонных к ней сечений наиболее опасного направления; при наличии
крутящих моментов следует проверить прочность пространственных сечений
ограниченных в растянутой зоне спиральной трещиной наиболее опасного из
возможных направлений. Кроме того должен производиться расчет элементов на
местное действие нагрузки (смятие продавливание отрыв).
Расчет сечений нормальных к продольной оси элемента
12(3.11). Расчет сечений нормальных к продольной оси элемента когда
изгибающий момент действует в плоскости оси симметрии сечения и арматура
сосредоточена у перпендикулярных к указанной плоскости граней элемента
должен производиться в зависимости от соотношения между величиной
относительной высоты сжатой зоны бетона = xh0 определяемой из
соответствующих условий равновесия и граничным значением относительной
высоты сжатой зоны бетона R (см. п. 3.15) при котором предельное
состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой
арматуре напряжения равного расчетному сопротивлению Rа.
13(3.18). Расчет изгибаемых элементов кольцевого сечения при
соотношении внутреннего и наружного радиусов r1r2 ≥ 05 с арматурой
равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных
стержней не менее 6) должен производиться как для внецентренно-сжатых
элементов согласно пп. 3.71 и 3.72 принимая величину продольной силы N = 0
и подставляя вместо Ne0 значение изгибающего момента M.
14. Расчет нормальных сечений не оговоренных в пп. 3.12 3.13 а также
в п. 3.25 следует производить пользуясь формулами для общего случая
расчета нормального сечения внецентренно-сжатого элемента (п. 3.78)
принимая в формуле (138) N = 0 и заменяя в условии (137) значение [pic] на
величину [pic] - проекцию изгибающего момента на плоскость
перпендикулярную к прямой ограничивающей сжатую зону. Если ось симметрии
сечения не совпадает с плоскостью действия момента или вовсе отсутствует
положение границы сжатой зоны должно обеспечить выполнение дополнительного
условия параллельности плоскости действия моментов внешних и внутренних
15(3.12). Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона R
определяется по формуле
где 0 - характеристика сжатой зоны бетона равная:
= 085 - 00008Rпр; (15)
= 5000 - при использовании коэффициента условий работы бетона mб1 = 085
= 4000 - при использовании коэффициента mб1 = 1 или mб1 = 11; Rпр и Rа
Значения 0 и R отвечающие вышеприведенным формулам даны в табл. 17.
КоэффициеКласс ОбозначеЗначения 0 R AR и s при проектных марках
нт растянуния бетона
Прямоугольные сечения
16. Расчет прямоугольных сечений с арматурой сосредоточенной у сжатой
и растянутой граней элемента (рис. 4) производится следующим образом в
зависимости от высоты сжатой зоны
а) при = xh0 ≤ R - из условия
б) при > R - из условия
M ≤ ARRпрbh02 + Rа.сF'а(h0 - a') (18)
где AR = R(1 - 05R).
При этом расчетную несущую способность сечения можно несколько увеличить
путем замены в условии (18) значения AR на (08AR + 02A0) где A0 = (1 -
) при ≤ 1 или см. табл. 18. Значения R и AR определяются по табл.
Если x ≤ 0 то прочность проверяется из условия
M ≤ RаFа(h0 - a'). (19)
Примечание. Если высота сжатой зоны определенная с учетом половины сжатой
то расчетную несущую способность сечения можно несколько увеличить
производя расчет по формулам (16) и (17) без учета сжатой арматуры.
17. Изгибаемые элементы рекомендуется проектировать так чтобы
обеспечить выполнение условия R. Невыполнение этого условия можно
допустить в случае когда площадь сечения растянутой арматуры определена из
расчета по предельным состояниям второй группы или принята по
конструктивным соображениям.
Рис. 4. Схема расположения усилий в поперечном прямоугольном сечении
изгибаемого железобетонного элемента
18. Проверка прочности прямоугольных сечений с одиночной арматурой
при x ≤ Rh0 - из условия
M ≤ RаFа(h0 - 05x) (20)
где высота сжатой зоны равна
при x > Rh0 - из условия
при этом расчетная несущая способность сечения может быть несколько
увеличена если использовать указание п. 3.16 «б». Здесь R и AR - см. п.
19. Подбор продольной арматуры производится следующим образом.
Вычисляется значение
Если A0 ≤ AR (см. табл. 17) то сжатой арматуры по расчету не требуется.
В этом случае (при отсутствии сжатой арматуры) площадь сечения растянутой
арматуры определяется по формуле
где - определяется по табл. 18 в зависимости от значения A0.
Если A0 > AR то требуется увеличить сечение повысить марку бетона или
установить сжатую арматуру согласно указаниям п. 3.20.
При учете коэффициента условия работы бетона mб1 = 085 (см. п. 3.1)
подбор растянутой арматуры можно также производить пользуясь прил. 1.
20. Если по расчету требуется сжатая арматура (см. п. 3.19) то площади
сечений растянутой и сжатой арматуры соответствующие минимуму их суммы
для элементов из бетона марки М 400 и ниже рекомендуется определять по
Если принятая площадь сечения сжатой арматуры F'а значительно превышает
ее значение вычисленное по формуле (24) то площадь сечения растянутой
арматуры определяется с учетом фактического значения площади F'а по формуле
Fа = bh0RпрRа + F'а (26)
где - определяется по табл. 18 в зависимости от значения
которое должно удовлетворять условию A0 ≤ AR (см. табл. 17).
Примечание. При марках бетона выше М 400 в формулах (24) и (25) значения
и 055 заменяются соответственно на значения AR и R принимаемые не
4 088 0211 049 0755 037 ≥ 1 050 05
Примечание. Для изгибаемых элементов прямоугольного сечения:
Тавровые и двутавровые сечения
21(3.16). Расчет сечений имеющих полку в сжатой зоне (тавровых
двутавровых и т.п.) и арматуру сосредоточенную у сжатой и у растянутой
грани должен производиться в зависимости от положения границы сжатой зоны:
а) если граница сжатой зоны проходит в полке (рис. 5а) т.е. соблюдается
RаFа ≤ Rпрb'пh'п + Rа.сF'а (27)
расчет производится как для прямоугольного сечения шириной b'п в
соответствии с указаниями пп. 3.16 и 3.18;
б) если граница сжатой зоны проходит в ребре (рис. 5б) т.е. условие
(27) не соблюдается расчет производится из условия
M ≤ Rпрbx(h0 - 05x) + Rпр(b'п - b)h'п(h0 - 05h'п) + Rа.сF'а(h0 - a').
При этом высота сжатой зоны бетона x определяется по формуле
и принимается не более Rh0 (см. табл. 17).
Если x > Rh0 условие (28) можно записать в виде
M ≤ ARRпрbh02 + Rпр(b'п - b)h'п(h0 - 05h'п) + Rа.сF'а(h0 - a') (30)
где AR - см. табл. 17 п. 3.15.
При этом следует учитывать указания п. 3.17.
Рис. 5. Форма сжатой зоны в поперечном сечении таврового железобетонного
а - при расположении границы сжатой зоны в полке; б - при расположении
границы сжатой зоны в ребре
Примечания: 1. При переменной высоте свесов полки допускается принимать
значение h'п равным средней высоте свесов.
Ширина сжатой полки b'п вводимая в расчет не должна превышать
величины указанной в п. 3.24.
22. Требуемая площадь сечения сжатой арматуры при Rh0 > h'п
23. Требуемая площадь сечения растянутой арматуры определяется
а) если граница сжатой зоны проходит в полке т.е. соблюдается условие
M ≤ Rпрb'пh'п(h0 - 05h'п) + Rа.сF'а(h0 - a') (32)
площадь сечения растянутой арматуры определяется как для прямоугольного
сечения шириной b'п в соответствии с указаниями пп. 3.19 и 3.20 [по формуле
б) если граница сжатой зоны проходит в ребре т.е. условие (32) не
соблюдается площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле
где определяется по табл. 18 в зависимости от значения
При этом должно удовлетворяться условие A0 ≤ AR (см. табл. 17).
24(3.16). Вводимая в расчет ширина сжатой полки b'п принимается из
условия что ширина свеса в каждую сторону от ребра должна быть не более
пролета элемента и не более:
а) при наличии поперечных ребер или при h'п ≥ 01h - 12 расстояния в
свету между продольными ребрами;
б) при отсутствии поперечных ребер (или при расстояниях между ними
больших чем расстояния между продольными ребрами) и h'п 01h - 6h'п;
в) при консольных свесах полки:
при h'п ≥ 01h - 6h'п;
при 005h ≤ h'п 01h - 3h'п;
при h'п 005h - свесы не учитываются.
Пример 1. Дано: размеры сечения b = 30 см; h = 60 см; a = 4 см; mб1 =
5 (нагрузки малой суммарной длительности отсутствуют); расчетный
изгибающий момент M = 20 тс·м; бетон марки М 200 (Rпр = 75 кгссм2);
арматура класса А-II (Rа = 2700 кгссм2).
Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.
Расчет. h0 = 60 - 4 = 56 см. Подбор продольной арматуры производим
согласно п. 3.19. По формуле (22) вычисляем значение A0:
Из табл. 17 для элемента из бетона марки М 200 с арматурой класса А-II
при mб1 = 085 находим AR = 0451.
Так как A0 = 0284 AR = 0451 то сжатой арматуры по расчету не
Из табл. 18 при A0 = 0284 находим = 0829.
Требуемую площадь сечения растянутой арматуры определяем из формулы (23):
Принимаем 3(28 (Fа = 1847 см2).
Пример 2. Дано: размеры сечения b = 30 см; h = 80 см; a = 7 см;
растянутая арматура класса А-III (Rа = 3400 кгссм2) с площадью поперечного
сечения Fа = 2945 см2 (6(25); mб1 = 085 (нагрузки с малой суммарной
длительностью отсутствуют); бетон марки М 300 (Rпр = 115 кгссм2);
расчетный изгибающий момент M = 55 тс·м.
Требуется проверить прочность сечения.
Расчет. h0 = 80 - 7 = 73 см. Проверку прочности сечения производим
Определяем значение x:
Из табл. 17 для элементов из бетона марки М 300 с арматурой класса А-III
при mб1 = 085 находим R = 0625.
Так как = xh0 = 2973 = 0397 R = 0625 прочность проверяем из
RаFа(h0 - 05x) = 3400·2945(73 - 05·29) = 5850000 кгс·см = 585 тс·м >
M = 55 тс·м т.е. прочность сечения обеспечена.
Пример 3. Дано: размеры сечения b = 30 см; h = 80 см; a = 5 см; арматура
класса А-III (Rа = Rа.с = 3400 кгссм2); расчетный изгибающий момент с
учетом крановой нагрузки MII = 78 тс·м а момент без учета крановой
нагрузки MI = 63 тс·м; бетон марки М 200 (Rпр = 90 кгссм2 при mб1 = 1).
Расчет. Расчет ведем на полную нагрузку корректируя расчетное
сопротивление бетона согласно п. 3.1.
Так как mб.д = 085MIIMI = 085·7863 = 105 11 то принимаем Rпр =
·105 = 945 кгссм2 h0 = 80 - 5 = 75 см.
Определяем требуемую площадь продольной арматуры согласно п. 3.19. По
формуле (22) находим величину
Так как A0 = 049 > AR = 0429 (см. табл. 17 при mб1 = 1) то при
заданных размерах сечения и марке бетона необходима сжатая арматура. Далее
расчет ведем согласно указаниям п. 3.20.
Принимая величину a' = 3 см по формулам (24) и (25) определяем
необходимую площадь сечения сжатой и растянутой арматуры:
Принимаем F'а = 603 см2 (3(16); Fа = 4021 см2 (5(32).
Пример 4. Дано: размеры сечения b = 30 см; h = 70 см; a = 5 см; a' = 3
см; бетон марки М 400 (Rпр = 150 кгссм2 при mб1 = 085); арматура класса А-
III (Rа = Rа.с = 3400 кгссм2); площадь сечения сжатой арматуры F'а = 942
см2 (3(20); расчетный изгибающий момент M = 58 тс·м.
Требуется определить площадь сечения растянутой арматуры.
Расчет. h0 = 70 - 5 = 65 см. Расчет ведем с учетом площади сжатой
арматуры согласно указаниям п. 3.20.
Вычисляем значение A0:
A0 = 0201 AR = 0417 (см. табл. 17).
По табл. 18 при A0 = 0201 находим = 023.
Необходимую площадь растянутой арматуры определяем по формуле (26):
Fа = bh0RпрRа + F'а = 023·30·65·1503400 + 942 = 2922 см2.
Принимаем 3(36 (Fа = 3034 см2).
Пример 5. Дано: размеры сечения b = 30 см; h = 70 см; a = 7 см; бетон
марки М 300 (Rпр = 115 кгссм2 при mб1 = 085); арматура класса А-III (Rа =
Rа.с = 3400 кгссм2); площадь сечения растянутой арматуры Fа = 4826 см2
(6(32); сжатой арматуры F'а = 339 см2 (3(12); расчетный изгибающий момент
Расчет. h0 = 70 - 7 = 63 см. Проверку прочности сечения производим
По формуле (16) вычисляем высоту сжатой зоны:
По табл. 17 находим R = 0625; AR = 043.
Так как x = 442 см > Rh0 = 0625·63 = 394 см то прочность сечения
проверяем из условия (18):
ARRпрbh02 + Rа.сF'а(h0 - a') = 043·115·30·632 + 3400·339(63 - 3) = 658
тс·м > M = 60 тс·м т.е. прочность сечения обеспечена.
Пример 6. Дано: размеры сечения b'п = 150 см; h'п = 5 см; b = 20 см; h =
см; a = 4 см; mб1 = 085 (нагрузки малой суммарной длительности
отсутствуют); бетон марки М 300 (Rпр = 115 кгссм2); арматура класса А-III
(Rа = 3400 кгссм2); расчетный изгибающий момент M = 25 тс·м.
Расчет. h0 = 40 - 4 = 36 см. Расчет ведем согласно указаниям п. 3.23 в
предположении что сжатая арматура по расчету не потребуется.
Так как Rпрb'пh'п(h0 - 05h'п) = 115·150·5(36 - 05·5) = 289 тс·м > M =
тс·м т.е. граница сжатой зоны проходит в полке и сжатой арматуры не
требуется расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b'п
Определяем величину A0 по формуле (22):
Площадь сечения растянутой арматуры вычисляем по формуле (23). Для этого
по табл. 18 при A0 = 0112 находим = 094. Тогда
Принимаем 4(28 (Fа = 2463 см2).
Пример 7. Дано: размеры сечения b'п = 40 см; h'п = 12 см; b = 20 см; h =
см; a = 6 см; бетон марки М 200 (Rпр = 75 кгссм2 при mб1 = 085);
арматура класса А-III (Rа = 3400 кгссм2); расчетный изгибающий момент M =
Требуется определять площадь сечения растянутой арматуры.
Расчет. h0 = 60 - 6 = 54 см. Расчет ведем согласно указаниям п. 3.23 в
Так как Rпрb'пh'п(h0 - 05h'п) = 75·40·12(54 - 05·12) = 1728000 кгс·см =
28 тс·м M = 27 тс·м т.е. граница сжатой зоны проходит в ребре то
площадь сечения растянутой арматуры определяем по формуле (33).
Для этого вычисляем значение A0:
(см. табл. 17) следовательно сжатой арматуры не требуется.
По табл. 18 при A0 = 042 находим = 06. Тогда
Fа = [bh0 +(b'п - b)h'п]RпрRа = [06·20·54 + (40 - 20)12]753400 = 196
Принимаем 4(25 (Fа = 1964 см2).
Пример 8. Дано: размеры сечения b'п = 40 см; h'п = 10 см; b = 20 см; h =
см; a = 7 см; бетон марки М 300 (Rпр = 115 кгссм2 при mб1 = 085);
растянутая арматура класса А-III (Rа = 3400 кгссм2) с площадью сечения Fа
= 1964 см2 (4(25); F'а = 0; расчетный изгибающий момент M = 25 тс·м.
Расчет. h0 = 60 - 7 = 53 см. Проверку прочности сечения производим
RаFа = 3400·1964 = 66800 кгс > Rпр b'пh'п = 115·40·10 = 46000 кгс
то граница сжатой зоны проходит в ребре и прочность сечения проверяем из
Для этого по формуле (29) определяем высоту сжатой зоны x:
Rпрbx(h0 - 05x) + Rпр(b'п - b)h'п(h0 - 05h'п) = 115·20·19(53 - 05·19) +
5(40 - 20)10(53 - 05·10) = 3050000 кгс·см = 30 тс·м > M = 25 тс·м
т.е. прочность сечения обеспечена.
Элементы работающие на косой изгиб
25. Расчет прямоугольных тавровых двутавровых и Г-образных сечений
элементов работающих на косой изгиб допускается производить принимая
форму сжатой зоны по рис. 6 при этом должно удовлетворяться условие
Mх ≤ Rпр[Sсв.х + Fреб(h0 - x3)] + Rа.сSа.х (35)
Рис. 6. Форма сжатой зоны в поперечном сечении железобетонного элемента
работающего на косой изгиб
а - таврового сечения; б - прямоугольного сечения; 1 - плоскость действия
изгибающего момента; 2 - центр тяжести сечения растянутой арматуры
Рис. 7. Сечение с растянутыми арматурными стержнями в плоскости оси x
- плоскость действия изгибающего момента
где Mх - составляющая изгибающего момента в плоскости оси x (за оси x и y
принимаются две взаимно перпендикулярные оси проходящие через центр
тяжести сечения растянутой арматуры параллельно сторонам сечения;
для сечения с полкой ось
Fреб = Fб - Fсв; (36)
Fб - площадь сжатой зоны бетона равная
Fсв - площадь наиболее сжатого свеса полки;
x - размер сжатой зоны бетона по наиболее сжатой боковой стороне
сечения определяемый по формуле
Sсв.х - статический момент площади Fсв в плоскости оси x относительно
Sсв.у - то же в плоскости оси y относительно оси x;
b0 - расстояние от центра тяжести сечения растянутой арматуры до
наиболее сжатой боковой грани ребра (стороны);
Sа.х - статический момент площади сечения сжатой арматуры в плоскости
Sа.у - то же в плоскости оси y относительно оси x;
Mу - составляющая изгибающего момента в плоскости оси y.
Если растянутые арматурные стержни располагаются в плоскости оси x (рис.
) значение x вычисляют только по формуле
- угол наклона плоскости действия изгибающего момента к оси x т.е.
Формулой (39) также следует пользоваться независимо от расположения
арматуры если необходимо определить предельное значение изгибающего
момента при заданном угле .
При расчете прямоугольных сечений значения Fсв Sсв.х и Sсв.у в формулах
(35) (36) (38) и (39) принимаются равными нулю.
Если Fб Fсв или если x 02h'п расчет производится как для
прямоугольного сечения шириной b = b'п.
Если выполняется условие
где bсв - ширина наименее сжатого свеса полки то расчет производится без
учета косого изгиба т.е. по формулам пп. 3.16 - 3.24 на действие момента M
= Mх; при этом следует проверить условие (41) принимая x = 15Fреб(b +
При определении значения Fб по формуле (37) напряжение в растянутом
стержне ближайшем к границе сжатой зоны не должно быть меньше Rа что
обеспечивается соблюдением условия
где R - см. табл. 17 п. 3.15;
b0i и h0i - расстояние от рассматриваемого стержня соответственно до
наиболее сжатой боковой грани ребра (стороны) и до наиболее сжатой
грани нормальной к оси
bсв - ширина наиболее сжатого свеса;
γ - угол наклона прямой ограничивающей сжатую зону к оси y; значение
tgγ определяется по формуле
Если условие (41) не соблюдается расчет сечения следует производить
последовательными приближениями заменяя в формуле (37) для каждого
растянутого стержня величину Rа значениями напряжений равными
аi = s(0i - 1)Rа но не более Rа
где s и 0 - см. табл. 17; при этом уточняют положение осей x и y проводя
их через точку приложения равнодействующей усилий в растянутых стержнях.
При проектировании конструкций не рекомендуется допускать превышение
значений i над R более чем на 20 %. При выполнении этой рекомендации
допускается производить только один повторный расчет с заменой в формуле
(37) значений Rа для растянутых стержней где i > R на напряжения
При повторном расчете значение x определяется по формуле (39) независимо
от расположения растянутых стержней. Если выполняются условия: для
прямоугольных и тавровых сечений с полкой в сжатой зоне
для двутавровых и тавровых сечений с полкой в растянутой зоне
x > h - hп - bсв.рtgγ (44)
(где hп и bсв.р - высота и ширина наименее растянутого свеса полки см.
рис. 8) то расчет на косой изгиб производится согласно п. 3.28.
При использовании формул настоящего пункта за растянутую арматуру
площадью Fа допускается принимать арматуру располагаемую вблизи растянутой
грани параллельной оси y а за сжатую арматуру площадью F'а - арматуру
располагаемую вблизи сжатой грани параллельной оси y но по одну наиболее
сжатую сторону от оси x (см. рис. 6).
Рис. 8. Тавровое сечение со сжатой зоной заходящей в наименее растянутый
26. Определение требуемого количества растянутой арматуры при косом
изгибе для элементов прямоугольного таврового и Г-образного сечения с
полкой в сжатой зоне может производиться при помощи графика на рис. 9. Для
этого ориентировочно задаются положением центра тяжести сечения растянутой
арматуры. Затем по графику определяют величину α в зависимости от значений:
(обозначения см. в п. 3.25).
Рис. 9. График несущей способности прямоугольного таврового и Г-образного
сечения для элементов работающих на косой изгиб
Если значение mх меньше нуля расчет следует производить как для
прямоугольного сечения принимая b = b'п.
Если значение α на графике находится по левую сторону от кривой
отвечающей параметру [pic] подбор арматуры производится без учета косого
изгиба т.е. по формулам пп. 3.19 3.20 3.22 и 3.23 на действие момента M
Требуемая площадь растянутой арматуры при условии работы ее с полным
расчетным сопротивлением определяется по формуле
Fа = (αb0h0 + Fсв)RпрRа + F'аRа.сRа (45)
где Fсв - см. п. 3.25.
Центр тяжести сечения фактически принятой растянутой арматуры должен
отстоять от растянутых граней не дальше принятого в расчете центра тяжести.
В противном случае расчет повторяют принимая новый центр тяжести сечения
растянутой арматуры.
Условием работы растянутой арматуры с полным расчетным сопротивлением
является удовлетворение условия (41) п. 3.25.
Для элементов из бетона марки М 300 и ниже условие (41) всегда
удовлетворяется если значение α на графике рис. 9 находится внутри
области ограниченной осями координат и кривой отвечающей параметру
Если условие (41) не удовлетворяется следует поставить (увеличить)
сжатую арматуру либо повысить марку бетона либо увеличить размеры сечения
(в особенности размеры наиболее сжатого свеса).
Значения α на графике не должны находиться между осью mу и кривой
отвечающей параметру h0h. В противном случае x становится больше h и
расчет тогда производится согласно п. 3.28.
27. Расчет на косой изгиб прямоугольных и двутавровых симметричных
сечений с симметрично расположенной арматурой можно производить согласно
пп. 3.76 - 3.77 принимая N = 0.
28. Для не оговоренных в пп. 3.25 - 3.27 сечений а также при
выполнении условий (43) и (44) п. 3.25 или если арматура распределена по
сечению что не позволяет до расчета установить значения Fа и F'а и
расположение центров тяжести растянутой и сжатой арматуры расчет на косой
изгиб следует производить пользуясь формулами для общего случая расчета
нормального сечения (п. 3.78) с учетом указаний п. 3.14.
Рекомендуется пользоваться формулами общего случая в следующем порядке:
) проводят две взаимно перпендикулярные оси x и y через центр тяжести
сечения наиболее растянутого стержня по возможности параллельно сторонам
) подбирают последовательными приближениями положение прямой
ограничивающей сжатую зону так чтобы при N = 0 удовлетворилось равенство
(138) после подстановки в него значений аi определенных по формуле (139).
При этом угол наклона этой прямой γ принимают постоянным и равным углу
наклона нейтральной оси определенному как для упругого материала;
) определяют моменты внутренних усилий относительно осей x и y
соответственно Mу.пр и Mх.пр;
) если оба эти момента оказываются больше или меньше соответствующих
составляющих внешнего момента Mу и Mх то прочность сечения считается
соответственно обеспеченной или не обеспеченной.
Если один из этих моментов (например Mу.пр) меньше соответствующей
составляющей внешнего момента (Mу) а другой момент больше составляющей
внешнего момента (т.е. Mх.пр > Mх) то задаются другим углом γ (большим
чем ранее принятый) и снова производят аналогичный расчет.
Примеры расчета элементов работающих на косой изгиб
Пример 9. Дано: железобетонный прогон кровли с уклоном 1:4 (ctg = 4);
сечение и расположение арматуры - по рис. 10; mб1 = 085 (нагрузки малой
суммарной длительности отсутствуют); бетон марки М 300 (Rпр = 115 кгссм2);
растянутая арматура класса А-III (Rа = 3400 кгссм2); площадь сечения Fа =
3 см2 (3(18); расчетный изгибающий момент в вертикальной плоскости M =
Расчет. Из рис. 10 следует:
h0 = 40 - 3 - 1·33= 36 см; b0 = (2·12 + 1·3)3 = 9 см;
b'св = bсв = (30 - 15)2 = 75 см; h'п = 8 + 22 = 9 см.
По формуле (37) определяем площадь сжатой зоны бетона
Площадь наиболее сжатого свеса полки и статические моменты этой площади
относительно осей x и y соответственно равны:
Fсв = b'св·h'п = 75·9 = 675 см2;
Sсв.у = Fсв(b0 + b'св2) = 675(9 + 752) = 861 см3;
Sсв.х = Fсв(h0 - h'п2) = 675(36 - 92) = 2125 см3.
Рис. 10. К примеру 9
- плоскость действия изгибающего момента; 2 - центр тяжести сечения
Так как Fб > Fсв то расчет продолжаем как для таврового сечения:
Fреб = Fб - Fсв = 2255 - 675 = 158 см2.
Составляющие изгибающего момента в плоскости осей y и x соответственно
равны (принимая ctg = 4):
Mх = Mcos = Mуctg = 18·4 = 72 тс·м.
Определяем по формуле (38) высоту сжатой зоны x по наиболее сжатой
Проверим условие (40):
Следовательно расчет продолжаем по формулам косого изгиба. Проверяем
условие (41) для наименее растянутого стержня. Из рис. 10 имеем b0
h0i = 40 - 3 = 37 см:
Условие (41) не соблюдается и расчет повторяем заменяя в формуле (37)
значение Rа для наименее растянутого стержня на напряжение а определенное
по формуле (42) и корректируя значения h0 и b0.
Из табл. 17 имеем 0 = 0758 и s = 473:
Поскольку все стержни одинакового диаметра новые значения Fб b0 и h0
Fб = 2255(2 + 0911)3 = 2153 см2;
b0 = (2·12 + 0911·3)(2 + 0911) = 918 см;
h0 = 40 - 3 - 1·3(2 + 0911) = 3597 см.
Аналогично определяем значения Sсв.у Sсв.х Fреб:
Sсв.у = 675(918 + 752) = 883 см3;
Sсв.х = 765(3597 - 92) = 2125 см3;
Fреб = 2153 - 675 = 1478 см2.
Значение x определяем по формуле (39):
Проверяем прочность сечения из условия (35):
Rпр[Sсв.х + Fреб(h0 - x3)] = 115[2125 + 1478(3597 - 22253)] = 729000 =
9 тс·м > Mх = 72 тс·м
Пример 10. По данным примера 9 подобрать площадь растянутой арматуры при
расчетном моменте в вертикальной плоскости M = 639 тс·м.
Расчет. Составляющие изгибающего момента в плоскости оси x и оси y равны:
Mх = Mу ctg = 155·4 = 62 тс·м.
Определим необходимое количество арматуры согласно п. 3.26. Принимая
значения b0 h0 Sсв.х и Sсв.у из примера 9 находим значения mх и mу:
Так как mх больше нуля расчет продолжаем как для таврового сечения.
Поскольку точка с координатами mх = 0280 и mу = 0167 на графике рис. 9
находится по правую сторону от кривой отвечающей параметру (bсв + b)b0 =
(75 + 15)9 = 25 и по левую сторону от кривой отвечающей параметру
b'свb0 = 759 = 083 арматура будет работать с полным расчетным
сопротивлением т.е. условие (41) удовлетворяется и требуемую площадь
арматуры определяем по формуле (45).
По графику на рис. 9 при mх = 028 и mу = 0167 находим α = 033.
Fа = (αb0h0 + Fсв)RпрRа = (033·9·36 + 675)1153400 = 59 см2.
Принимаем стержни 3(16 (Fа = 603 см2) и располагаем их так как показано
Расчет сечений наклонных к продольной оси элемента
29(3.29). Расчет по прочности сечений наклонных к продольной оси
элемента должен производиться: на действие поперечной силы (см. пп. 3.30 -
44); на действие изгибающего момента (см. пп. 3.45 - 3.50).
Общие положения расчета наклонных сечений на действие поперечной силы
30(3.30). При расчете элементов на действие поперечной силы должно
при этом значение Rпр для бетонов проектных марок выше М 400 принимается
как для бетона марки М 400.
При переменной ширине b по высоте элемента в расчет [в формулу (46) и
последующие] вводится ширина элемента на уровне середины высоты сечения
31(3.31). Расчет на действие поперечной силы согласно указаниям пп.
32 - 3.44 не производится если соблюдается условие
где k1 - коэффициент принимаемый равным:
для линейных элементов (балок ребер и т.п.) - 06;
для сплошных плоских плит - 075.
При соблюдении условия (47) поперечная арматура определяется
конструктивными требованиями (см. пп. 5.72 - 5.74).
Примечание. В тексте настоящего Руководства под поперечной арматурой
имеются в виду хомуты и отогнутые стержни. Термин «хомуты» включает
поперечные стержни сварных каркасов и хомуты вязаных каркасов выполненные
в соответствии с указаниями пп. 5.72 - 5.74.
32(3.33). Расчет элементов постоянного сечения с поперечной арматурой
(рис. 11) должен производиться из условия
Q ≤ ΣRа.хFх + ΣRа.хFоsinα + Qб (48)
где Q - поперечная сила действующая в наклонном сечении т.е.
равнодействующая всех поперечных аил от внешней нагрузки
расположенных по одну сторону от рассматриваемого
наклонного сечения (см. рис. 12); при этом если не имеет
место случай оговоренный в п. 3.34 следует учитывать
вероятность отсутствия нагрузки в пределах наклонного
сечения т.е. принимать значение Q равным максимальной
поперечной силе в пределах наклонного сечения;
ΣRа.хFх и ΣRа.хFоsinα - сумма поперечных усилий воспринимаемых
соответственно хомутами и отогнутыми стержнями
пересекающими наклонное сечение;
α - угол наклона отогнутых стержней к продольной оси
элемента в наклонном сечении;
Qб - поперечное усилие воспринимаемое бетоном сжатой зоны в
наклоняем сечении. Величина Qб определяется по формуле
здесь c - длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента.
Рис. 11. Схема усилий действующих в наклонном сечении изгибаемого элемента
с поперечной арматурой при расчете по поперечной силе
Рис. 12. Определение расчетного значения поперечной силы
33(3.35). Для хомутов устанавливаемых по расчету в элементе с
поперечной нагрузкой в пределах его пролета должно удовлетворяться условие
При этом если выполняются указания пп. 3.42 и 3.43 условие (50) можно
Расстояния между хомутами u между опорой и концом отгиба ближайшего к
опоре u1 а также между концом предыдущего и началом последующего отгиба
u2 (рис. 14) должны быть не более величины
Кроме того поперечное армирование элемента независимо от результатов
расчета должно удовлетворять конструктивным требованиям приведенным в пп.
34. В элементах рассчитываемых только на фиксированные нагрузки в том
числе на сплошные распределенные нагрузки (например гидростатическое
давление) расчетную поперечную силу Q следует определять с учетом
разгружающего влияния нагрузки приложенной к элементу в пределах длины
проекции наклонного сечения если эта нагрузка приложена по грани элемента
и действует в его сторону (например в горизонтальном элементе - нагрузка
действующая сверху вниз и приложенная к верхней грани).
Расчет элементов армированных хомутами без отогнутых стержней
35. Проверка прочности по поперечной силе производится для
невыгоднейших сечений начинающихся у опоры и в местах изменения
интенсивности хомутов (рис. 13) из условия
где Q - поперечная сила в нормальном сечении у начала рассматриваемого
наклонного сечения (у опоры и в местах изменения интенсивности
поперечного армирования);
Qх.б - предельная поперечная сила воспринимаемая бетоном и хомутами в
невыгоднейшем наклонном сечении определяемая по формуле
здесь qх - усилие в хомутах на единицу длины элемента в пределах наклонного
сечения определяемое по формуле
При этом длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения определяется по
36. Определение требуемой интенсивности хомутов производится из формулы
где Q и qх - см. п. 3.35.
37. При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки
p приложенной по грани элемента и действующей в его сторону допускается в
формулы (53) (55) и (56) вместо величины qх подставлять величину (qх +
p1) где значение p1 определяется следующим образом:
а) если нагрузка на отдельных участках пролета может отсутствовать и
эпюра M от принятой в расчете равномерно распределенной нагрузки p всегда
огибает любую действительную эпюру M (например нагрузка на перекрытия) -
б) если равномерно распределенная нагрузка фиксированная и сплошная
(например гидростатическое давление) - p1 = p при этом собственный вес
входящий в нагрузку p1 учитывается в ней с коэффициентом 05.
в) в прочих случаях - p1 = 0.
Рис. 13. Места расположения невыгоднейших наклонных сечений при расчете по
поперечной силе и определение места изменения интенсивности хомутов
и 2 - невыгоднейшие наклонные сечения
При действии фиксированной сосредоточенной силы Pi приложенной к верхней
грани элемента в пределах невыгоднейшего наклонного сечения с длиной
проекции c0 (см. п. 3.35) допускается расчет из условия (52) производить
на действие поперечной силы равной Q - при этом следует проверить
где ci - длина проекции наклонного сечения направленного к точке
приложения сосредоточенной силы Pi.
38. При изменении интенсивности хомутов по длине элемента с qх1 на qх2
(например увеличением шага хомутов) участок с интенсивностью qх1
принимается до сечения в котором поперечная сила Q становится равной
усилию Qх.б2 воспринимаемого бетоном и хомутами при интенсивности хомутов
qх2 (см. рис. 13). При наличии равномерно распределенной нагрузки длина
участка с интенсивностью qх1 принимается не менее
где Q - наибольшая поперечная сила на участке
p и Pi - равномерно распределенная и сосредоточенная нагрузки действующие
в пределах длины l1.
Если интенсивность хомутов qх2 не удовлетворяет условию (50) п. 3.33
т.е. они поставлены по конструктивным соображениям участок с интенсивностью
qх1 принимается до сечения в котором поперечная сила Q становится равной
Q1 = k1Rрbh0 (где k1 - см. п. 3.31). В этом случае значение l1
определяется по формуле (58) с заменой Qх.б2 на Q1. Длина участка с
интенсивностью qх1 должна также приниматься не менее
Кроме того следует учитывать конструктивные требования п. 5.73.
Расчет элементов с отогнутыми стержнями
39. Проверка прочности по поперечной силе производился для
невыгоднейших наклонных сечений начинающихся у опоры и у начала отогнутых
стержней (рис. 14) из условия
Q ≤ Qх.б + Rа.хFоsinα (60)
сечения (у опоры и у начала отгибов);
Fо - площадь сечения отогнутых стержней в ближайшей за началом
рассматриваемого наклонного сечения плоскости отгиба;
α - угол наклона плоскости отогнутых стержней к оси элемента;
При наличии фиксированных сосредоточенных или равномерно распределенных
нагрузок допускается учитывать указания п. 3.37.
Рис. 14. Места расположения невыгоднейших наклонных сечений при расчете по
поперечной силе для элементов с отогнутыми стержнями
2 и 3 - невыгоднейшие наклонные сечения
40. Необходимое сечение отогнутых стержней расположенных в одной
плоскости определяется из условия
При этом поперечная сила Q принимается:
а) при расчете отогнутых стержней первой (от опоры) плоскости - равной
поперечной силе у опоры;
б) при расчете отогнутых стержней каждой из последующих плоскостей -
равной поперечной силе у начала предыдущей (по отношению к опоре) плоскости
отогнутых стержней (см. рис. 14).
Начало наиболее удаленного от опоры отгиба должно располагаться не ближе
к опоре чем то сечение в котором поперечная сила Q становится больше
усилия воспринимаемого бетоном и хомутами Qх.б. Кроме того расположение
отгибов должно удовлетворять требованиям п. 5.75.
41. В сплошных плитах с поперечной арматурой только в виде отогнутых
стержней расчет по поперечной силе в общем случае производится из условия
(48) при ΣFхRа.х = 0.
При действии фиксированных сосредоточенных сил проверка условия (48)
производится для наклонных сечений начинающихся в растянутой зоне у опоры
и у начала отгибов и заканчивающихся в сжатой зоне в конце отгибов каждой
плоскости а также в местах приложения сосредоточенных сил (рис. 15).
При расчете плиты на действие равномерно распределенной нагрузки p
условие (48) можно заменить условием
Q ≤ Qб.р + Rа.хFоsinα (62)
здесь поперечная сила Q определяется согласно п. 3.40 а значение Qб.р
и принимается не менее 075Rрbh0 + 267p1h0.
Значение p1 принимается согласно указаниям п. 3.37.
Рис. 15. Расположение невыгоднейших наклонных сечений в плитах с поперечной
арматурой только в виде отогнутых стержней
При отсутствии хомутов начало наиболее удаленного от опоры отгиба должно
располагаться не ближе к опоре чем то сечение начиная с которого
наклонные сечения будут удовлетворять условиям п. 3.42.
Расчет элементов без поперечной арматуры
42(3.36). Расчет изгибаемых элементов постоянного сечения без
поперечной арматуры (см. п. 5.70) производится из условий:
а) Qмакс ≤ k2Rрbh0 (64)
где Qмакс - максимальная поперечная сила у грани опоры;
где c - длина проекции наклонного сечения проходящего через опору
(значение c принимается не более 2h0);
Q - поперечная сила в конце рассматриваемого наклонного сечения.
В условиях (64) и (65):
k2 и k3 - коэффициенты принимаемые равными:
для оплошных плоских плит - k2 = 25 и k3 = 15;
для балок ребер многопустотных настилов - k2 = 2 и k3 = 12.
При проверке условия (65) в общем случае задаются рядом значений c
равных или меньших 2h0.
При действии фиксированных сосредоточенных сил проверка условия (65)
производится для наклонных сечений направленных к точкам приложения
сосредоточенных сил (рис. 16).
При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки p
условие (65) можно заменить условием
в котором правая часть принимается не менее
где p1 - см. п. 3.37;
Qмакс - поперечная сила в начале рассматриваемого наклонного сечения.
Рис. 16. Расположение невыгоднейших наклонных сечений в элементах без
- наклонное сечение проверяемое на действие поперечной силы 2 -
наклонное сечение проверяемое на действие силы Q2
При действии фиксированной и сплошной нагрузки с линейно-убывающей от
опоры интенсивностью также можно вместо условия (65) использовать условие
(66) принимая за значение p1 среднюю нагрузку на приопорном участке длиной
h0 но не более четверти пролета балки или половины вылета консоли.
Если оплошная нагрузка линейно возрастает от опоры начиная с нулевой
интенсивности то прочность проверяется из условия
в котором правая часть принимается не менее k1Rрbh0 + 2mh0 здесь m -
изменение интенсивности нагрузки на единице длины элемента.
43. Расчет элементов без поперечной арматуры с переменной высотой
сечения следует производить из условия (64) принимая значение h0 в опорном
сечении и из условия (65) принимая среднее значение h0 в пределах
Для сплошных плит с высотой сечения увеличивающейся с увеличением
поперечной силы при действии сплошной фиксированной равномерно
распределенной нагрузки p условие (65) можно заменить условием
здесь h0 - рабочая высота плиты в опорном сечении;
- угол между сжатой и растянутой гранями.
При линейно-убывающей от опоры сплошной нагрузке также можно использовать
условие (68) принимая за значение p среднюю нагрузку на при опорном
участке длиной [pic]
Расчет наклонных сечений по поперечной силе при косом изгибе
44. Расчет по поперечной силе элементов прямоугольного сечения
подвергающихся косому изгибу производится из условия
где Qх и Qу - составляющие поперечной силы действующие соответственно в
плоскости симметрии
Qх.б(х) и Qх.б(у) - предельные поперечные силы которые могут быть
восприняты наклонным сечением при действии их соответственно
только в плоскости x и только в плоскости y определяемые по
здесь bх и bу - размеры сечения в направлении нормальном соответственно
h0х и h0у - рабочие высоты сечения в направлении соответственно осей x
qх(х) и qх(у) - предельные усилия в поперечных стержнях соответственно в
направлении осей x и y на единицу длины элемента (см. п. 3.35).
Примечание. Отогнутые стержни при расчете на поперечную силу при косом
изгибе не учитываются.
Расчет наклонных сечений на действие изгибающего момента
45(3.39). Расчет сечений наклонных к продольной оси элемента на
действие изгибающего момента (рис. 17) должен производиться из условия
M ≤ RаFаz + ΣRаFozо + ΣRаFхzх (70)
где M - момент всех внешних сил расположенных по одну сторону от
рассматриваемого наклонного сечения относительно оси
проходящей через точку приложения равнодействующей
усилий в сжатой зоне и перпендикулярной к плоскости
действия момента; если внешняя нагрузка приложена к
грани свободно опертой балки и действует в ее сторону
то M - изгибающий момент в нормальном сечении
проходящем через вышеуказанную ось;
RаFаz; ΣRаFоzо и ΣRаFхzх - сумма моментов относительно той же оси
соответственно от усилий в продольной арматуре в
отогнутых стержнях и в хомутах пересекающих
растянутую зону наклонного сечения;
z zо и zх - расстояния от плоскостей расположения
соответственно продольной арматуры отгибов и хомутов
до указанной выше оси.
Высота сжатой зоны наклонного сечения измеренная по нормали к продольной
оси элемента определяется из условия равновесия проекций усилий в бетоне и
арматуре наклонного сечения на продольную ось элемента согласно указаниям
пп. 3.16 и 3.21. При этом в случае наличия отгибов в элементе в числителе
выражений для x добавляются значения ΣRаFоcosα где α - угол наклона
отгибов к продольной оси элемента. Если x 2a' допускается принимать z =
Рис. 17. Схема усилий действующих в наклонном сечении при расчете по
Nб - равнодействующая усилий в сжатой зоне
Рис. 18. Поперечная арматура учитываемая при определении длины зоны
а - корытообразная сетка; б - поперечные стержни сварных пространственных
каркасов; в - распределительная арматура сварных сеток; г - хомуты вязаных
каркасов; 1 - стержни учитываемые в расчете
Проверка на действие изгибающего момента не производится для наклонных
сечений пересекающих растянутую грань элемента на участках обеспеченных
от образования нормальных трещин т.е. там где момент M от внешней
нагрузки на которую ведется расчет по прочности меньше или равен моменту
трещинообразования Mт определяемому по формуле (222) п. 4.3 принимая в
ней значения Rр вместо RрII.
46. Если наклонное сечение пересекает в пределах зоны анкеровки
продольную растянутую арматуру не имеющую анкеров то при расчете этого
сечения по изгибающему моменту расчетное сопротивление продольной арматуры
снижается путем умножения его на коэффициент условий работы mа3 равный
где lх - расстояние от конца арматуры до точки пересечения наклонного
сечения с продольной арматурой;
lан - длина зоны анкеровки определяемая следующим образом:
а) для крайних свободных опор длина зоны анкеровки определяется по
где mан - коэффициент принимаемый равным: для стержней периодического
профиля mан = 05 для гладких стержней mан = 08;
к - объемный коэффициент поперечного армирования определяемый:
при наличии хомутов охватывающих продольную арматуру (рис. 18) -
здесь fх и u - соответственно площадь хомута и его шаг;
a - расстояние от центра тяжести продольной арматуры до
нижней грани элемента;
при наличии поперечных сеток охватывающих продольную арматуру - по
формуле (88) п. 3.60;
во всех случаях значение к принимается не более 006;
б - напряжение сжатия бетона на опоре равное б = QFоп
(Q - опорная реакция; Fоп - площадь опирания элемента) и принимаемое не
в случае отсутствия указанных хомутов или сеток значения к и б в
формуле (72) принимаются равными нулю а значение lан принимается не менее
указанные хомуты и сетки распределяются по всей длине
б) для участков на конце вылета консоли длина зоны анкеровки определяется
согласно п. 5.48 как для арматуры заделанной в растянутый бетон.
47. Наиболее невыгодное наклонное сечение пересекает продольную
растянутую арматуру в нормальном сечении в котором внешний момент равен
моменту трещинообразования Mт (см. п. 4.3) с заменой RрII на Rр; при этом
длина проекции этого наклонного сечения на продольную ось элемента
измеренная между точками приложения равнодействующих усилий в растянутой
арматуре и в сжатой зоне определяется для элементов с постоянной высотой
где Q1 - поперечная сила в нормальном сечении проходящем через начало
наклонного сечения в растянутой зоне;
Pi и p - сосредоточенная и равномерно распределенная нагрузки
приложенные к верхней грани элемента в пределах наклонного сечения;
qхw - усилие в хомутах на единицу длины элемента (интенсивность
α - угол наклона отгибов к продольной оси элемента.
Если значение c определенное с учетом сосредоточенной силы Pi
оказывается меньше расстояния до этой силы Pi а определенное без учета
силы Pi - больше этого расстояния то за значение c следует принимать
расстояние до силы Pi.
При расчете консолей и опорных участков неразрезных балок нагрузки Pi и p
не учитываются в формуле (73). В этом случае значение c принимается не
более расстояния от опоры до начала наклонного сечения в растянутой зоне.
При известных значениях c и qх при отсутствии отгибов условие (70) п.
M ≤ RаFаz + 05qхwc2. (74)
Если в пределах длины c хомуты изменяют свою интенсивность то при
отсутствии отгибов формула (73) и условие (74) приобретают вид:
M ≤ RаFаz + 05qхw2c2 + (qхw1 - qхw2)l1(c - l12) (74а)
где qхw1 и qхw2 - интенсивность хомутов соответственно у начала наклонного
сечения в растянутой зоне и у конца наклонного сечения;
l1 - длина участка с интенсивностью qхw1 в пределах длины c
48. Проверку наклонных сечений по изгибающему моменту согласно пп. 3.45
- 3.47 для элементов с постоянной или плавно меняющейся высотой
допускается не производить в следующих случаях:
) если растянутую продольную арматуру можно учитывать с полным расчетным
сопротивлением т.е. если на концах арматуры имеются надежные анкеры (см.
п. 5.49) или если при отсутствии анкеров наклонное сечение пересекает
продольную арматуру вне зоны анкеровки (т.е. при lх > lан) при этом должны
выполняться требования пп. 3.49 и 3.50;
Рис. 19. Изменение интенсивности хомутов в пределах длины проекции
наклонного сечения c
Рис. 20. Обрыв растянутых стержней в пролете
) для крайних свободных опор балок если выполняются условие (47) п.
31 или указания пп. 3.42 и 3.43.
В остальных случаях расчет наклонных сечений по изгибающему моменту
обязателен. При этом если условие (70) не удовлетворяется при поперечной
арматуре установленной исходя из расчета прочности по поперечной силе или
из расчета по раскрытию наклонных трещин рекомендуется в первую очередь
принимать меры по усилению анкеровки продольной арматуры или усиливать
поперечное армирование у начала наклонного сечения в растянутой зоне.
49(3.40). Для обеспечения прочности наклонных сечений на действие
изгибающего момента в элементах постоянной высоты продольные растянутые
стержни обрываемые в пролете должны заводиться за точку теоретического
обрыва (т.е. за нормальное сечение в котором эти стержни перестают
требоваться по расчету) (рис. 20) на длину не менее 20d и не менее величины
w определяемой по формуле:
где Q - поперечная сила в нормальном сечении проходящем через точку
теоретического обрыва стержня;
α - то же что в п. 3.32;
d - диаметр обрываемого стержня;
Кроме того должны быть учтены требования п. 5.48.
Для элементов без хомутов нагруженных равномерно распределенной сплошной
нагрузкой значение w принимается равным h0.
50. Для обеспечения прочности наклонных сечений на действие изгибающего
момента начало отгиба в растянутой зоне должно отстоять от нормального
сечения в котором отгибаемый стержень полностью используется по моменту
не менее чем на h02 а конец отгиба должен быть расположен не ближе того
нормального сечения в котором отгиб не требуется по расчету.
Расчет наклонных сечений в подрезках
51. Для элементов с резко меняющейся высотой сечения например для
балок или консолей имеющих подрезки производится расчет по поперечной
силе для наклонных сечений проходящих у опоры консоли образованной
подрезкой (рис. 21) согласно указаниям пп. 3.32 - 3.41; при этом в
расчетные формулы вводится рабочая высота h01 короткой консоли
образованной подрезкой.
Рис. 21. Невыгоднейшие наклонные сечения в элементе с подрезкой
- при расчете по поперечной силе; 2 - при расчете по изгибающему моменту
Хомуты необходимые для обеспечения прочности наклонного сечения в
подрезке следует устанавливать на длине не менее l1 = Q1qх + u за конец
подрезки и не менее w0 определяемой по формуле (76).
52. Для элементов с подрезками должен производиться расчет на действие
изгибающего момента в наклонном сечении проходящем через входящий угол
подрезки (рис. 21) согласно указаниям пп. 3.45 - 3.50.
При этом продольная арматура в короткой консоли образованной подрезкой
должна быть заведена за конец подрезки на длину не менее длины lан (см. п.
48) и не менее величины w0 равной
где Q1 - поперечная сила в нормальном сечении у конца подрезки;
Fо - площадь сечения отгибов проходящих через входящий угол подрезки;
Fх1 - площадь сечения дополнительных хомутов проходящих у конца
подрезки и не учитываемых при определении интенсивности хомутов у
a0 - расстояние от опоры консоли до конца подрезки;
d - диаметр обрываемого стержня.
Хомуты и отгибы установленные у конца подрезки должны удовлетворять
RаFх1 + RаFоsinα ≥ Q1(1 - h01h0) (77)
где h01 и h0 - рабочая высота соответственно в короткой консоли подрезки и
в элементе вне подрезки.
При выполнении условия (77) расчет на изгиб наклонного сечения
проходящего через входящий угол подрезки допускается производить из
где M - изгибающий момент в нормальном сечении у конца подрезки;
p - равномерно распределенная нагрузка действующая на элемент.
Расчетное сопротивление продольной арматуры в короткой консоли
образованной подрезкой определяется с учетом указаний п. 3.46.
Расчет наклонных сечений на действие поперечной силы
Пример 11. Дано: железобетонная балка с размерами поперечного сечения b =
см; h = 30 см; h0 = 27 см; бетон марки М 200 (Rпр = 75 кгссм2; Rр = 65
кгссм2 с учетом mб1 = 085); балка армирована двумя плоскими каркасами
поперечные стержни из арматурной проволоки класса В-I (Rа.х = 2200
кгссм2) диаметром 5 мм (Fх = 039 см2) с шагом u = 10 см; поперечная сила
Требуется проверить прочность наклонных сечений балки по поперечной силе.
Расчет. Проверяем условие (46) п. 3.30.
5Rпрbh0 = 035·75·10·27 = 7090 кгс > Q = 5200 кгс.
Так как 06Rрbh0 = 06·65·10·27 = 1053 кгс Q = 5200 кгс согласно п.
31 проверка прочности наклонных сечений необходима. Кроме того должны
соблюдаться требования п. 3.33:
Условия u h2 и u 15 см п. 5.73 также удовлетворяются.
Прочность наклонного сечения проверяем из условия (52) п. 3.35.
Согласно формуле (53):
т.е. - прочность наклонного сечения обеспечена.
Пример 12. Дано: железобетонная балка пролетом l = 55 м нагруженная
равномерно распределенной нагрузкой 32 тсм; размеры поперечного сечения b
= 20 см; h = 40 см; h0 = 37 см; бетон марки М 200 (Rпр = 75 кгссм2 Rр =
кгссм2 с учетом mб1 = 085); хомуты из арматуры класса А-I (Rа.х =
00 кгссм2); поперечная сила на опоре Q = 88 тс.
Требуется определить диаметр и шаг хомутов у опоры а также выяснить на
каком расстоянии от опоры и как может быть увеличен их шаг.
Расчет. Проверяем требование п. 3.30:
5Rпрbh0 = 035·75·20·37 = 194 тс > Q = 88 тс.
Так как 06Rрbh0 = 06·65·20·37 = 2880 кгс Q согласно п. 3.31
поперечную арматуру подбираем из расчета по прочности.
Согласно п. 5.73 шаг u1 у опоры должен быть не более 12h = 20 и 15 см
а в пролете 34h = 30 и 50 см.
Принимаем шаг хомутов у опоры u1 = 15 см а в пролете u2 = 2· u1 = 30 см.
Максимально допустимый шаг хомутов у опоры согласно формуле (51) равен
По формуле (56) определим требуемую интенсивность хомутов приопорного
Так как условие (50) не удовлетворяется принимаем
Принимаем в поперечном сечении два хомута диаметром 6 мм (Fх = 057 см2).
Интенсивность хомутов в пролете определим по формуле (54):
Так как интенсивность хомутов qх2 не удовлетворяет условию (50)
минимальную длину участка с шагом хомутов u1 = 15 см определяем по формуле
(58) с заменой Qх.б2 на Q1 = 06Rрbh0 = 288 тс:
Принимаем длину участка с шагом хомутов u1 = 15 см равной 185 м.
Пример 13. Дано: железобетонная балка с размерами поперечного сечения b =
см; h = 60 см; h0 = 55 см; бетон марки М 200 (Rпр = 75 кгссм2 Rр = 65
кгссм2 при учете mб1 = 085); сварные хомуты из арматуры класса А-III
(Rа.х = 2400 кгссм2); нагрузка в виде фиксированных сосредоточенных сил
Требуется определить диаметр хомутов их число в сечении шаг у опоры и
выяснить на каком расстоянии и как может быть увеличен их шаг.
Расчет. Проверяем условие (46) п. 3.30:
5Rпрbh0 = 035·75·20·55 = 28900 кгс = 289 тс > Qмакс = 212 тс.
Определим требуемую интенсивность хомутов исходя из максимальной
поперечной силы у опоры Qмакс = 212 тс по формуле (56):
Этой интенсивности соответствует невыгоднейшее наклонное сечение с длиной
т.е. в пределах невыгоднейшего сечения действует сосредоточенная сила P1 =
Согласно п. 3.37 требуемую интенсивность хомутов можно уменьшить
определяя ее по формуле (56) при Q = Qмакс - P1 или из условия (57).
Принимаем максимальное значение qх1 = 135 кгссм.
Определяем шаг хомутов на приопорном участке принимая в сечении два
хомута диаметром 6 мм (Fх = 057 см2):
Принимаем u1 = 10 см.
Назначаем шаг хомутов на участке с меньшей интенсивностью хомутов u2 =
Так как этот шаг удовлетворяет требованиям п. 5.73 относящимся к
приопорному участку (u2 = 20 см 50 см и u2 h3) длину участка с шагом
u1 определяем из условия обеспечения прочности согласно п. 3.38. Определяем
т.е. меньшая интенсивность хомутов удовлетворяет условию (50) и участок с
интенсивностью хомутов u1 принимаем до сечения в котором усилие Q
становится меньше усилия Qхб2 равного
Так как значение Qхб2 больше чем усилие Q = 13200 кгс за первым грузом
длину участка с шагом хомутов u1 = 10 см принимаем равным расстоянию от
опоры до первого груза т.е. l1 = c1 = 60 см.
Рис. 22. К примеру расчета 13
Рис. 23. К примеру расчета 15
Пример 14. Дано: балка днища резервуара с размерами поперечного сечения b
= 25 см h = 50 см h0 = 45 см; бетон марки М 200 (Rпр = 75 кгссм2 Rр =
00 кгссм2); поперечная сила на опоре Q = 20 тс; равномерно
распределенная нагрузка от давления воды приложенная к верхней грани
балки 6 тсм; нагрузка от собственного веса балки 04 тсм.
Требуется определить шаг и диаметр хомутов.
5Rпрbh0 = 035·75·25·45 = 295 > Q =20 тс.
Так как 06Rрbh0 = 06·65·25·45 = 4390 кгс Q согласно п. 3.31 расчет
по прочности наклонных сечений необходим.
Согласно п. 5.73 шаг хомутов u должен быть не более 13h и не более 500
мм. Принимаем шаг хомутов u = 15 см 13h. Необходимую интенсивность
хомутов найдем по формуле (56) с учетом разгружающего влияния сплошной
равномерно распределенной нагрузки (см. п. 3.37). Суммарная сплошная
равномерно распределенная нагрузка с учетом нагрузки от собственного веса
p1 = p = 6 + 05·04 = 62 тсм = 62 кгссм.
Площадь сечения хомутов в одном нормальном к оси балки сечении равна
Принимаем в поперечном сечении 2 хомута диаметром 8 мм (Fх = 101 см2).
Пример 15. Дано: эпюра расчетных поперечных сил для балки - по рис. 23;
размеры поперечного сечения b = 30 см h = 60 см h0 = 56 см; a' = 4 см;
бетон марки М 200 (Rр = 65 кгссм2 Rпр = 75 кгссм2 с учетом mб1 = 085);
хомуты диаметром 8 мм из арматуры класса А-I (Rа.х = 1700 кгссм2) Fх =
1 см2 шаг хомутов u = 15 см; отогнутые стержни класса А-II (Rа.х = 2150
кгссм2) угол наклона отгибов к оси балки α = 45°.
Требуется определить площадь сечения и расположение отгибов из расчета их
на прочность по поперечной силе.
Расчет. Определяем предельную поперечную силу Qх.б которую способны
воспринять в невыгоднейшем наклонном сечении совместно хомуты и бетон по
формуле (53). Для этого по формуле (54) найдем усилие в хомутах на единицу
Согласно п. 3.40 определим необходимое сечение отгибов в первой от опоры
Принимаем Fо = 628 см2 (2(20).
Расстояние от опоры до верхнего конца первого отгиба принимаем равным 5
см (см. п. 5.75). Тогда поперечная сила в сечении проходящем через нижний
конец первого отгиба равна (см. рис. 23):
Q2 = 33(290 - 5 - 52)290 = 265 тс.
Требуемую площадь сечения отогнутой арматуры во второй от оси опоры
плоскости отгибов найдем по формуле
Принимаем Fо2 = 226 см2 (2(12).
Согласно п. 3.33 расстояние между верхним концом второго и нижним концом
первого отгиба не должно превышать
Принимаем это расстояние равным 34 см. Тогда поперечная сила в сечении
проходящем через нижний конец второго отгиба равна (см. рис. 23):
Q3 = 33(290 - 5 - 52 - 34 - 52)290 = 166 тс.
Так как Q = 166 тс Qх.б = 236 тс то согласно п. 3.40 отгибов
больше не требуется (при сохранении того же шага хомутов на участке за
Пример 16. Дано: сплошная плита перекрытия пролетом l = 05 м и толщиной
h = 5 см нагруженная равномерно распределенной нагрузкой p = 75 тсм2;
поперечная арматура отсутствует; a = 15 см; бетон марки М 200 (Rр = 65
кгссм2 с учетом mб1 = 085).
Требуется проверить прочность плиты на действие поперечной силы.
Расчет. h0 = h - a = 5 - 15 = 35 см.
Расчет ведем для полосы плиты шириной b = 100 см.
Поперечная сила на опоре равна
Qмакс = pl2 = 75·052 = 1875 тс.
Проверяем условие (47) п. 3.31 принимая k1 = 075:
k1Rрbh0 = 075·65·100·35 = 1707 кгс Qмакс = 1875 кгс.
Следовательно расчет прочности необходим.
Прочность проверяем согласно п. 3.42 принимая k2 = 25; k3 = 15:
k2Rрbh0= 25·65·100·35 = 5690 кгс > Qмакс т.е. условие (64)
Проверим условие (66). Для этого вычисляем p1 = p2 = 752 = 375 тсм =
[pic]=1340 кгс k1Rрbh0 + 2p1h0 = 1707 + 2·375·35 = 1970 кгс.
Так как Qмакс = 1875 кгс k1Rрbh0 + 2p1h0 = 1970 кгс то условие (66)
выполнено и прочность плиты по поперечной силе обеспечена.
Пример 17. Дано: панель резервуара консольного типа с переменной толщиной
от 262 см в заделке до 12 см на свободном конце и с вылетом 425 м
загружена боковым давлением грунта учитывающим нагрузку от транспортных
средств на поверхности грунта; давление грунта линейно убывает от 706
тсм2 в заделке до 071 тсм2 на свободном конце; a = 22 см; бетон марки М
0 (Rр = 85 кгссм2 при mб1 = 11).
Требуется проверить прочность панели по поперечной силе.
Расчет. Рабочая высота сечения панели в заделке равна h0 = 262 - 22 =
Определим tg где - угол между сжатой и растянутой гранями
tg = (262 - 12)425 = 00334.
Расчет ведем для полосы панели шириной b = 100 см. Поперечная сила в
Qмакс = (706 + 071)·4252 = 165 тс.
Проверяем прочность из условий (64) и (68) п. 3.43:
Rрbh0 = 25·85·100·24 = 51000 кгс > Qмакс = 118 тс т.е. условие
Определим среднюю нагрузку p на приопорном участке длиной
p = 706 - (706 - 071)0464(2·425) = 672 тсм = 672 кгссм.
Определим значение Qб.р:
A = 15Rрbh0tg = 15·85·100·24·00334 = 1020 кгс;
Принимаем Qб.р = 1794 тс. Так как Qб.р = 1794 тс > Qмакс = 165 тс то
прочность панели по поперечной силе обеспечена.
Пример 18. Дано: железобетонная балка пролетом l = 55 м нагруженная
равномерно распределенной нагрузкой p = 32 тсм; конструкция приопорного
участка балки по рис. 24; нагрузки малой суммарной длительности
отсутствуют; бетон марки М 200 (Rпр = 75 кгссм2 Rр = 65 кгссм2 при mб1
= 085); продольная арматура без анкеров класса А-III (Rа = 3400 кгссм2)
Fа = 982 см2 (2(25) F'а = 75 см2 (2(22); хомуты из арматуры класса А-I
(Rа = 2100 кгссм2) диаметром 6 мм и шагом u = 15 см.
Требуется проверить прочность наклонного сечения по изгибающему моменту.
Расчет. h0 = h - a' = 40 - 4 = 36 см.
Поперечная сила на опоре (опорная реакция) равна
Q = pl2 = 32·552 = 88 тс.
Рис. 24. К примеру расчета 18
Проверим конструктивное требование п. 5.50.
Поскольку 06Rрbh0 = 06·65·20·36 = 2810 кгс Q = 88 тс т.е. условие
(47) не выполняется то длина заведения арматуры за грань опоры lа должна
быть не менее 10d = 10·25 = 25 см.
Из рис. 24 видно что lа = lоп - 1 см = 28 - 1 = 27 см > 10d т.е.
требование п. 5.50 выполнено.
Так как условие (47) не выполняется и арматура не имеет анкеров согласно
п. 3.48 расчет по изгибающему моменту необходим если расчетное наклонное
сечение может пересечь продольную арматуру в зоне анкеровки.
Определяем длину зоны анкеровки согласно п. 3.46 учитывая наличие
хомутов ((6) охватывающих продольную арматуру (fх = 0283 см2):
к = fх(2au) = 0283(2·4·15) = 000236 006;
mан = 05 (как для стержней периодического профиля).
Определяем расположение начала невыгоднейшего наклонного сечения т.е.
расположение нормального сечения в котором
M = pll12 - pl122 = Mт.
= Fа(bh0) = 982(20·36) 00014 015
момент трещинообразования Mт определяем согласно пп. 4.3 и 4.4 принимая
Nус = 0 и Fа = F'а = 0:
Mт = RрWт = Rр·0292bh2 = 65·0292·20·402 = 60700 кгс·см = 0607 тс·м.
Решая вышеприведенное квадратное уравнение находим расстояние l1 от
равнодействующей опорной реакции до сечения в котором M = Mт:
Так как l1 = 7 см 9 см (см. рис. 24) т.е. искомое нормальное сечение
оказалось в пределах площадки опирания принимаем начало наклонного сечения
по грани опоры. Отсюда lх = lа = 27 см. Поскольку lх lан
расчет наклонного сечения по изгибающему моменту необходим. Коэффициент
условий работы продольной арматуры при этом равен
mа3 = lхlан = 27699 = 0386
а расчетное сопротивление арматуры равно Rа = 3400·0386 = 1314 кгссм2.
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения по формуле
(73). Для этого вычисляем:
qхw = RаFхu = 2100·05715 = 797 кгссм;
Q1 = Q - pl1 = 88 - 32·009 = 851 тс.
Внешний изгибающий момент в нормальном сечении проходящем через
равнодействующую усилий сжатой зоны наклонного сечения (т.е. в сечении
расположенном на расстоянии l1 + c = 009 + 0762 = 0852 м от опорной
M = Q(l1 + c) - p(l1 + c)22 = 88·0852 - 32·085222 = 634 тс·м.
Так как высота сжатой зоны
согласно п. 3.45 принимаем z = h0 - a' = 36 - 35 = 325 см.
Проверяем прочность из условия (74):
RаFаz + 05qхwc2 = 1314·982·325 + 05·797·7622 = 651000 кгс·см = 651
т.е. прочность наклонного сечения по изгибающему моменту обеспечена.
Пример 19. Дано: ригель многоэтажной рамы с эпюрами изгибающих моментов и
поперечных сил от равномерно распределенной нагрузки p = 228 тсм по рис.
; бетон марки М 300; продольная и поперечная арматура класса А-III (Rа =
00 кгссм2); поперечное сечение приопорного участка по рис. 25; хомуты
диаметром 10 мм и шагом 15 см (Fх = 236 см2).
Требуется определить расстояние от опоры до места обрыва первого стержня
верхней арматуры у левой опоры.
Рис. 25. К примеру расчета 19
Расчет. Определяем предельный изгибающий момент растягивающий опорную
арматуру без учета обрываемого стержня из условия (19) п. 3.16 поскольку
Fа = 1609 см2 > F'а т.е. x 0:
Mпр = RаFа(h0 - a') = 3400·1609(74 - 5) = 377 тс·м.
По эпюре моментов определяем расстояние x от опоры до места
теоретического обрыва первого стержня из уравнения
M = Mоп - (Mоп - M'оп)xl - plx2 + px22 = Mпр
Поперечная сила в месте теоретического обрыва Q = 532 тс (см. рис. 25).
Определяем величину qхw:
qхw = RаFхu = 3400·23615 = 535 кгссм.
Рис. 26. К примеру расчета 20
По формуле (75) вычисляем длину w на которую надо завести обрываемый
стержень за точку теоретического обрыва:
w = Q(2qх) + 5d = 53200(2·535) + 5·32 = 657 см > 20d = 20·32 = 64 см.
Следовательно из условия (75) расстояние от опоры до места обрыва
стержня может быть принято равным x + w= 39 + 657 = 1047 см.
Определяем необходимое расстояние lан от места обрыва стержня до
вертикального сечения в котором он используется полностью по табл. 41 и
lан = 29d = 29·32 = 93 см 1047 см
следовательно обрываем стержень на расстоянии 1047 см от опоры.
Пример 20. Дано: примыкание сборной железобетонной второстепенной балки
перекрытия к ригелю осуществляется при помощи подрезки как показано на рис.
; рабочая высота в сечении консоли h01 = 37 см; в сечении балки h0 = 67
см; бетон марки М 300 (Rпр = 115 кгссм2 и Rр = 85 кгссм2 с учетом mб1 =
5); хомуты и отогнутые стержни из арматуры класса А-III (Rа = 3400
кгссм2 Rа.х = 2700 кгссм2) диаметрами соответственно 12 и 16 мм (Fх =
Fх1 = 452 см2 Fо = 804 см2); шаг хомутов u = 10 см продольная рабочая
арматура класса А-III (Rа = 3400 кгссм2) площадью Fа = 616 см2 (4(14);
поперечная сила на опоре Q = 64 тс.
Требуется проверить прочность наклонных сечений подрезки на действие
поперечной силы и изгибающего момента.
Расчет. Проверим прочность подрезки по поперечной силе принимая h0 = h01
Проверяем требование п. 3.30:
5Rпрbh0 = 035·115·73·37 = 1087 тс > Q = 64 тс.
Так как 06Rрbh01 = 06·85·73·37 = 138 тс Q = 64 тс согласно п.
31 расчет по поперечной силе необходим.
Определяем предельную поперечную силу Qх.б которую воспримут в
невыгоднейшем наклонном сечении совместно хомуты и бетон по формуле (53).
Для этого по формуле (54) найдем усилие в хомутах на единицу длины
qх = Rа.хFхu = 2700·45210 = 1220 кгссм;
Поскольку Qх.б = 91 тс > Q = 64 тс даже без учета отгибов прочность по
поперечной силе обеспечена.
Проверяем прочность наклонного сечения проходящего через входящий угол
подрезки на действие изгибающего момента.
Предварительно проверим достаточность специальных хомутов и отгибов
установленных у конца подрезки из условия (77):
Fх1 = 452 см2 (4(12); Fо = 804 см2 (4(16); α = 45°;
RаFх1 + RаFоsinα = 3400·452 + 3400·804·0707 = 347 тс > Q(1 - h01h0) =
(1 - 3767) = 287 тс.
Так как условие (77) выполняется прочность наклонного сечения
проверяется из условия (78).
Для этого вычисляем qхw
qхw = RаFхu = 3400·45210 = 1540 кгссм.
Изгибающий момент в сечении у конца подрезки равен
M = Qa0 = 64·013 = 83 тс·м;
поскольку продольная растянутая арматура короткой консоли заанкерена на
опоре учитываем эту арматуру с полным расчетным сопротивлением:
= 132 тс·м 09h01(RаFа + RаFоcosα) = 09·37(3400·616 + 3400·804·0707)
Определим необходимую длину заведения продольной растянутой арматуры за
конец подрезки по формуле (76):
= 65 см > lан = 29d = 29·14 = 406 см (см. п. 5.48).
Определяем длину l1 на которой устанавливаются хомуты согласно п. 3.51:
l1 = Qqх + u = 640001220 + 10 = 624 см w 0 = 65 см.
Принимаем длину l1 = w0 = 65 см.
53(1.22). При расчете по прочности железобетонных элементов на
воздействие продольной сжимающей силы N должен приниматься во внимание
случайный эксцентрицитет e0сл обусловленный не учтенными в расчете
факторами в том числе неоднородностью свойств бетона по сечению элемента.
Эксцентрицитет e0сл в любом случае принимается не менее следующих
Для элементов статически неопределимых конструкций (в том числе для
колонн каркасных зданий) величина эксцентрицитета продольной силы
относительно центра тяжести приведенного сечения e0 принимается равной
эксцентрицитету полученному из статического расчета конструкции но не
В элементах статически определимых конструкций (например фахверковые
стойки стойки ЛЭП) эксцентрицитет e0 находится как сумма эксцентрицитетов
- определяемого из статического расчета конструкции и случайного.
54. Расчет внецентренно-сжатых элементов должен производиться с учетом
влияния прогиба элемента как в плоскости эксцентрицитета продольной силы (в
плоскости изгиба) так и в нормальной к ней плоскости. В последнем случае
принимается что продольная сила приложена с эксцентрицитетом e0 равным
случайному эксцентрицитету e0сл (см. п. 3.51).
Влияние прогиба элемента учитывается согласно указаниям пп. 3.57 - 3.59.
Расчет из плоскости изгиба можно не производить если гибкость элемента
l0r (для прямоугольных сечений l0h) в плоскости изгиба превышает гибкость
в плоскости нормальной плоскости изгиба.
При наличии расчетных эксцентрицитетов в двух направлениях производится
расчет на косое внецентренное сжатие (см. пп. 3.75 - 3.77).
55. Для наиболее часто встречающихся видов сжатых элементов
(прямоугольного и двутаврового сечения с симметрично расположенной
арматурой круглого и кольцевого сечения с арматурой равномерно
распределенной по окружности) расчет по прочности нормальных сечений
производится согласно пп. 3.63 - 3.77.
Для других видов сечений и при произвольном расположении продольной
арматуры расчет нормальных сечений производится по формулам общего случая
расчета согласно п. 3.78. Если выполняется условие F'а > 002F в расчетных
формулах пп. 3.63 - 3.78 следует учитывать уменьшение действительной
площади бетона сжатой зоны на величину F'а.
56. Проверка прочности наклонных сечений внецентренно-сжатых элементов
производится аналогично расчету изгибаемых элементов в соответствии с
указаниями пп. 3.29 - 3.52 за исключением условия (50) п. 3.33.
Учет влияния прогиба элемента
57. Влияние прогиба на величину эксцентрицитета продольного усилия
следует учитывать как правило путем расчета конструкций по
деформированной схеме принимая во внимание неупругие деформации материалов
Допускается производить расчет конструкций по недеформированной схеме
учитывая влияние прогиба элемента путем умножения эксцентрицитета e0 на
коэффициент определяемый по формуле
где Nкр - условная критическая сила определяемая по формулам:
для элементов любой формы сечения
где I и Iа - моменты инерции соответственно бетонного сечения и сечения
всей арматуры относительно центра тяжести бетонного сечения;
для элементов прямоугольного сечения
В формулах (80) и (81):
M1 и M1дл - моменты внешних сил относительно оси проходящей через центр
тяжести крайнего ряда арматуры расположенного у растянутой (менее
сжатой) грани параллельно этой грани соответственно от действия
полной нагрузки и от действия постоянной и длительной нагрузок:
для элементов рассчитываемых согласно пп. 3.63 3.64 3.67 -
70 допускается M1 и M1дл определять относительно оси
проходящей через центр тяжести всей арматуры A;
tмин = 05 - 001l0h - 0001Rпр (83)
(здесь Rпр кгссм2 допускается принимать при mб1 = 1; значение h для
круглых и кольцевых сечений заменяется на D);
При расчете элементов прямоугольного сечения с арматурой симметрично
расположенной по периметру сечения (п. 3.65) в значении (Fа + F'а) не
учитывается 23 арматуры расположенной у граней параллельных плоскости
изгиба (2Fа.п) а значение (h0 - a')h в формуле (81) принимается равным 1
Эксцентрицитет e0 используемый в настоящем пункте допускается
определять относительно центра тяжести бетонного сечения.
При гибкости элемента l0r 14 (для прямоугольных сечений при l0h 4)
допускается принимать = 1.
При гибкости 14 l0r 35 (4 l0h 10) и при = (Fа + F'а)F ≤
25 допускается принимать:
для прямоугольных сечений
для других форм сечения
При N ≥ Nкр следует увеличивать размеры сечения.
При расчетных эксцентрицитетах в двух направлениях коэффициент
определяется отдельно для каждого направления и умножается на
соответствующий эксцентрицитет.
58. При расчете железобетонных элементов имеющих несмещаемые опоры
(например сжатые элементы раскосных ферм) а также если расчетные моменты
в сжатом элементе вызваны вынужденными деформациями от температурных
воздействий смещений связевых диафрагм удлинений затяжек арок и т.п.
(например колонны связевых каркасов) значения коэффициента принимаются:
а) для сечений в средней трети длины элемента - по формуле (79);
б) для сечений в пределах крайних третей длины элемента - путем линейной
интерполяции принимая в опорных сечениях коэффициенты равными единице.
При расчете колонн многоэтажных симметричных рам с жесткими узлами и при
равном числе пролетов на каждом этаже допускается окончательные моменты для
сечений в пределах крайних третей длины колонны принимать равными:
где Mв - момент от вертикальных нагрузок на перекрытиях и покрытии и от
указанных выше вынужденных деформаций;
Mг - момент от прочих нагрузок;
в - коэффициент определяемый согласно подпункту «б»;
г - коэффициент определяемый по формуле (79);
при определении коэффициентов в и г учитываются все нагрузки.
Здесь M Mв и Mг - моменты внешних сил относительно центра тяжести
59(3.25). Расчетные длины l0 внецентренно-сжатых железобетонных
элементов рекомендуется определять как для элементов рамной конструкции с
учётом ее деформированного состояний при наиболее невыгодном для данного
элемента расположении нагрузки принимая во внимание неупругие деформации
материалов и наличие трещин.
Для элементов наиболее часто встречающихся конструкций допускается
принимать расчетные длины l0 равными:
а) для колонн многоэтажных зданий при числе пролетов не менее двух и
соединениях ригелей и колонн рассчитываемых как жесткие при конструкциях
перекрытий: сборных - H; монолитных 07H где H - высота этажа (расстояние
между центрами узлов);
б) для колонн одноэтажных зданий с шарнирным стиранием несущих
конструкций покрытий жестких в своей плоскости (способных передавать
горизонтальные усилия) а также для эстакад - по табл. 19;
в) для элементов ферм и арок - по табл. 20.
Элементы Расчетная длина l0 элементов
Верхний пояс при расчете:
а) в плоскости фермы:
при e0 ≥ 18hв.п 08l
б) из плоскости фермы:
для участка под фонарем при ширине 08l
фонаря 12 м и более
в остальных случаях 09l
Раскосы и стойки при расчете
в) в плоскости фермы 08l
г) из плоскости фермы:
при bв.пbс ≥ 15 08l
а) при расчете в плоскости арки:
б) при расчете из плоскости арки (любой)s
В табл. 20: l - длина элемента между центрами примыкающих узлов а для
верхнего пояса фермы при расчете из плоскости фермы - расстояние между
точками его закрепления;
s - длина арки вдоль ее геометрической оси при расчете из плоскости
арки - длина арки между точками ее закрепления из плоскости арки;
hв.п - высота сечения верхнего пояса;
bв.п и bс - ширина сечения соответственно верхнего пояса и стойки
Характеристика зданий и колонн Расчетная длина l0 колонн
одноэтажных зданий при
расчете их в плоскости
поперечной перпендикулярно
рамы или й к поперечной
перпендикуляраме или
рной к оси параллельной
эстакады оси эстакады
при учетеподкрановая разрезных 15Hн 08Hн 12Hн
Здания нагрузки (нижняя)
с от крановчасть колонн
неразрезных12Hн 08Hн 08Hн
надкрановая разрезных 2Hв 15Hв 20Hв
неразрезных2Hв 15Hв 15Hв
без учетаподкрановая однопролетн15H 08Hн 12H
нагрузки (нижняя) ых
от крановчасть колонн
многопролет12H 08Hн 12H
надкрановая разрезных 25Hв 15Hв 2Hв
колонны нижняя частьоднопролетн15H 08H 12H
Здания ступенчатколонн ых
многопролет12H 08H 12H
верхняя часть колонн 25Hв 2Hв 25Hв
колонны однопролетных 15H 08H 12H
многопролетных 12H 08H 12H
Открытые крановые эстакадыразрезных 2Hн 08Hн 15Hн
при подкрановых балках
неразрезных15Hн 08Hн Hн
Открытые эстакады под шарнирном 2H H 2H
трубопроводы при соединении
колонн с пролетным строением
жестком 15H 07H 15Hн
В табл. 19: H - полная высота колонны от верха фундамента до
горизонтальной конструкции (стропильной или подстропильной распорки)
в соответствующей плоскости;
Hн - высота подкрановой части колонны от верха фундамента до низа
Hв - высота надкрановой части колонны от ступени колонны до
горизонтальной конструкции в соответствующей плоскости.
Примечание. При наличии связей до верха колонн в зданиях с мостовыми
кранами расчетная длина надкрановой части колонн в плоскости оси
продольного ряда колонн принимается равной Hв.
Учет влияния косвенного армирования
60(3.22). Расчет элементов оплошного сечения с косвенным армированием в
виде сварных сеток спиральной или кольцевой арматуры (рис. 27) следует
производить согласно указаниям пп. 3.63 - 3.70 3.73 - 3.78 по сечению
ограниченному осями крайних стержней поперечной арматуры (ядро сечения)
подставляя в расчетные формулы вместо Rпр приведенную призменную прочность
R*пр и вычисляя характеристику сжатой зоны бетона 0 с учетом влияния
косвенного армирования по формуле (90).
Влияние прогиба элемента с косвенным армированием на эксцентрицитет
продольной силы учитывается согласно указаниям п. 3.61.
Рис. 27. Сжатые элементы с косвенным армированием в виде
а - сварных сеток; б - спиральной арматуры
Значения R*пр определяются по формулам:
а) при армировании сварными поперечными сетками
R*пр = Rпр + kскRса (85)
где k - коэффициент эффективности косвенного армирования принимаемый
ск - коэффициент косвенного армирования сетками равный
n1 fс1 l1 - соответственно число стержней площадь поперечного сечения и
длина стержня сетки в одном направлении (считая в осях крайних
s - расстояние между сетками;
Fя - площадь ядра бетонного сечения заключенного внутри контура
сеток (считая в осях крайних стержней);
Rса - расчетное сопротивление арматуры сеток;
б) при армировании спиральной и кольцевой арматурой
R*пр = Rпр + 2спкRспа(1 - 75e0dя) (89)
где спк - коэффициент косвенного армирования спиралью (кольцами) равный
fсп - площадь поперечного сечения спиральной арматуры;
dя - диаметр ядра бетонного сечения;
s - шаг навивки спирали или расстояние между кольцами;
Rспа - расчетное сопротивление арматуры спирали (колец).
Эксцентрицитет e0 в формуле (89) можно определять без учета прогиба
Значение 0 при косвенном армировании определяется по формуле
= 085 - 00008Rпр + [pic] (90)
но принимается не более 09.
[pic] - коэффициент равный 10ск или 10спк при армировании
соответственно поперечными сетками или спиральной арматурой но
принимаемый не более 015.
Косвенное армирование учитывается в расчете при гибкости l0rя ≤ 35 (для
прямоугольных сечений при l0hя ≤ 10 где rя и hя - радиус инерции и высота
ядра сечения) а также при условии что несущая способность элемента
определенная согласно указаниям настоящего пункта (вводя в расчет Fя и
R*пр) превышает его несущую способность определенную по полному сечению F
и величине расчетного сопротивления бетона Rпр (без учета косвенной
Кроме того косвенное армирование должно удовлетворять конструктивным
требованиям пп. 5.82 - 5.84.
61(3.22). При расчете элементов с косвенным армированием по
недеформированной схеме влияние прогиба элемента на эксцентрицитет
продольной силы учитывается согласно п. 3.57 - 3.59; при этом величина Nкр
полученная по формуле (80) или (81) умножается на коэффициент kс = 025 +
5l0hя а значение tмин вычисляется по формуле
tмин = 05 + 001l0hя(1 - 01l0hя) - 0001Rпр
где hя - высота бетонного ядра сечения (для круглых сечений hя заменяется
на dя). Кроме того при вычислении Nкр размеры сечения принимаются по ядру
62(3.23). При расчете внецентренно-сжатых элементов с косвенным
армированием наряду с расчетом по прочности согласно п. 3.60 должно
соблюдаться условие обеспечивающее трещиностойкость защитного слоя:
где Fп и Iп - соответственно площадь и момент инерции полного приведенного
y - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до наиболее
При определении Fп Iп и y в формуле (91) коэффициент приведения арматуры
к бетону принимается равным n = 065RаRпр или по табл. 21.
Продольная Коэффициенты приведения n при марках бетона
М 150 М 200 М 250 М 300 М 400 М 500 М 600 М 700 М 800
А-III 32 25 20 16 13 10 9 8 7
А-II 25 20 16 13 10 8 7 6 6
Эксцентрицитет продольной силы e0 в формуле (91) определяется с учетом
прогиба элемента согласно п. 3.57 - 3.59 и 3.61.
Расчет элементов симметричного сечения при расположении продольной силы в
Прямоугольные сечения с симметричной арматурой
63(3.20). Проверка прочности прямоугольных сечений с симметричной
арматурой сосредоточенной у наиболее сжатой и у растянутой (наименее
сжатой) граней элемента производится следующим образом в зависимости от
а) при x ≤ Rh0 (рис. 28) из условия
б) при x > Rh0 также из условия (93) принимая высоту сжатой зоны
равной x = h0 где значение определяется по формулам:
для элементов из бетона марки М 400 и ниже
для элементов из бетона марки выше М 400
Рис. 28. Схема усилий в поперечном прямоугольном сечении внецентренно-
В формулах (94) и (95):
R 0 и s - см. табл. 17 п. 3.15.
Значение e вычисляется по формуле
e = e0 + (h0 - a')2. (96)
При этом эксцентрицитет продольной силы e0 относительно центра тяжести
сечения определяется с учетом прогиба элемента согласно пп. 3.57 - 3.59.
Примечания: 1. Если высота сжатой зоны определенная с учетом половины
сжатой арматуры [pic] - меньше a' то расчетную несущую способность
сечения можно несколько увеличить используя условие (93) при F'а = 0 и
Формулой (95) можно пользоваться также при расчете элементов из бетона
64. Определение требуемого количества симметричной арматуры
производится следующим образом в зависимости от относительной величины
продольной силы [pic]:
где относительная высота сжатой зоны определяется по формуле (94) или
(95) п. 3.63; при этом в формуле (94) значение α допускается определять по
а в формуле (95) - тоже по формуле (99) с заменой [pic] на [pic].
В формулах (97) - (99):
Значение e вычисляется по формуле (96) п. 3.63.
Рис. 29. Графики несущей способности внецентренно-сжатых элементов
прямоугольного сечения с симметричной арматурой
сплошная линия при M1длM1 = 1 (см. п. 3.57); пунктирная при M1длM1 = 05;
[pic] [pic] [pic] [pic]
Примечания: 1. Графиками допускается пользоваться при марках бетона от М
0 до М 600 и при a = a' от 005h0 до 015h0.
При M1длM1 05 значения α определяются линейной экстраполяцией.
Если значение a' не превышает 015h0 необходимое количество арматуры
можно определять с помощью графика рис. 29а используя формулу
где α определяется по графику в зависимости от значений:
при этом значение момента M относительно центра тяжести сечения
определяется с учетом прогиба элемента согласно пп. 3.57 - 3.59.
При статическом расчете по недеформированной схеме и при использовании
коэффициента > 1 подбор арматуры по вышеприведенным формулам и графику
производится в общем случае путем последовательных приближений.
Для элементов из бетона марок от М 200 до М 600 при λ = l0h ≤ 25 и при
a' не более 015h0 подбор арматуры можно производить без последовательных
приближений с помощью графиков на рис. 29 при этом используются значения M
без учета коэффициента .
Рис. 30. Схема принимаемая при расчете внецентренно-сжатого элемента
прямоугольного сечения с арматурой расположенной по высоте сечения
65. При наличии арматуры расположенной по высоте сечения расчет
внецентренно-сжатых элементов допускается производить по формулам (102) и
(103) рассматривая всю арматуру как равномерно распределенную по линиям
центров тяжести стержней (рис. 30).
При этом площадь сечения арматуры Fа.и расположенной у одной из граней
параллельных плоскости изгиба принимается равной
Fа.и = fп.и(pи + 1) (100)
где fп.и - площадь одного промежуточного стержня этой арматуры; при разных
диаметрах промежуточных стержней принимается средняя площадь сечения
промежуточного стержня;
pи - число промежуточных стержней этой арматуры.
Площадь сечения арматуры Fа.п расположенной у одной из граней
перпендикулярных к плоскости изгиба равна
Fа.п = Σfа2 - Fа.и (101)
где Σfа - площадь всей арматуры в сечении элемента.
Проверка прочности сечения производится в зависимости от относительной
высоты сжатой зоны: [pic]
а) при ≤ R прочность сечения проверяется из условия
Ne0 ≤ Rпрbh2[05(1 - ) + αи(1 - 1)(1 - 1 - 1) - 005αи12 + αп(1 -
б) при > R прочность сечения проверяется из условия
Ne0 ≤ Rпрbh2mгр(nц - n1)(nц - nгр) (103)
где [pic] - относительная величина продольной силы при равномерном сжатии
mгр и nгр - относительные величины соответственно изгибающего
момента и продольной силы при высоте сжатой зоны Rh
mгр = 05R(1 - R) + αи(1R - 1)(1 - 1R - 1) - 005αи21R + αп(1 -
nгр = R + αи(21R - 1);
R и 0 - см. п. 3.15 табл. 17.
Эксцентрицитет продольной силы e0 определяется с учетом прогиба элемента
согласно п. 3.57 - 3.59.
Примечание. При расположении арматуры в пределах крайних четвертей высоты
h - 2a1 (см. рис. 30) расчет надо производить согласно указаниям пп. 3.63 и
64 рассматривая арматуру A и A' сосредоточенной по линиям их центров
66(прил. 2). Расчет сжатого элемента с учетом его прогиба на действие
продольной силы приложенной с эксцентрицитетом принятым согласно п. 3.53
равным случайному эксцентрицитету e0сл при l ≤ 20h допускается производить
N ≤ mφ(RпрF + Rа.сΣfа) (104)
где m - коэффициент принимаемый равным: при h > 20 см - 1 а при h ≤ 20
φ - коэффициент определяемый по формуле
φ = φб + 2(φж - φб)α (105)
но принимаемый не более φж; здесь φб и φж - коэффициенты принимаемые по
При α > 05 можно не пользуясь формулой (105) принимать φ = φж.
Таблица 22 (1 прил. 2)
Значения коэффициента φб
NдлN Коэффициент φб при l0h
≤ 6 8 10 12 14 16 18 20
Таблица 23 (2 прил. 2)
Значения коэффициента φж
NдлN Коэффициент φж при l0h
А. При отсутствии промежуточных стержней расположенных у
граней параллельных рассматриваемой плоскости а также при
площади сечения этих промежуточных стержней менее 13Σfа
Б. При площади сечения промежуточных стержней расположенных у
граней параллельных рассматриваемой плоскости равной или более
Nдл - продольная сила от действия постоянных и длительных нагрузок;
N - продольная сила от действия постоянных длительных и кратковременных
-1 - рассматриваемая плоскость;
- промежуточные стержни.
Примечание. При промежуточных значениях l0h и NдлN коэффициенты φб и φж
определяются по интерполяции.
Прямоугольные сечения с несимметричной арматурой
67. Проверка прочности прямоугольных сечений с несимметричной
сжатой) граней элемента производится согласно п. 3.63 при этом формулы
(92) (94) и (95) приобретают вид:
68. Площади сечения сжатой и растянутой арматуры соответствующие
минимуму их суммы определяются по формулам:
для элементов из бетона марок М 400 и ниже:
для элементов из бетона марок выше М 400:
где AR и R - определяются по табл. 17 п. 3.15 и принимаются не более
соответственно 04 и 055.
При отрицательном значении Fа вычисленном по формуле (107) или (109)
площадь арматуры A принимается минимальной из конструктивных требований но
При отрицательном значении Fа.мин вычисленном по формуле (110) площадь
сечения арматуры A' определяется по формуле
а при положительном значении Fа.мин - по формуле
Если принятая площадь сечения сжатой арматуры F'а.ф значительно превышает
ее значение вычисленное по формулам (106) и (108) (например при
отрицательном значении F'а) то площадь сечения растянутой арматуры может
быть уменьшена исходя из формулы
где определяется по табл. 18 п. 3.19 в зависимости от значения
Двутавровые сечения с симметричной арматурой
69. Проверка прочности двутавровых сечений с симметричной арматурой
сосредоточенной в полках (рис. 31) производится следующим образом.
Если соблюдается условие
(т.е. граница сжатой зоны проходит в полке) то расчет производится как для
прямоугольного сечения шириной b'п в соответствии с указаниями п. 3.63.
Если условие (114) не соблюдается (т.е. граница сжатой зоны проходит в
ребре) расчет производится в зависимости от высоты сжатой зоны [pic]:
а) при x ≤ Rh0 прочность сечения проверяется из условия
Nе ≤ Rпрbх(h0 - (115)
б) при x > Rh0 прочность сечения проверяется также из условия (115)
определяя высоту сжатой зоны по формуле
Рис. 31. Схема усилий в поперечном двутавровом сечении внецентренно-сжатого
s R и 0 - см. табл. 17 п. 3.15;
Fсв - площадь сжатых свесов полки:
Если значение x определенное по формуле (116) превышает h - h'п (т.е.
граница сжатой зоны проходит по менее сжатой полке) можно учесть повышение
несущей способности сечения за счет включения в работу менее сжатой полки.
Расчет при этом если b'п = bп производится по формулам (115) и (116) с
заменой b на bп; h'п на (h + h'п - hп) и Fсв = -(bп - b)(h - hп - h'п).
Примечание. При переменной высоте свесов полок значения hп и h'п
принимаются равными средней высоте свесов.
70. Определение требуемого количества симметричной арматуры двутавровых
сечений производится следующим образом.
При соблюдении условия (114) подбор арматуры производится как для
прямоугольного сечения шириной b'п согласно указаниям п. 3.64.
Если условие (114) не соблюдается подбор арматуры производится в
зависимости от относительной высоты сжатой зоны
= [pic] - αсв: (117)
где относительная высота сжатой зоны 1 = xh0 определяется из формулы
для бетона марки М 400 и ниже в формуле (120) можно принять 2 = .
В формулах (117) - (120): [p
[p Aсв =αсв(1 - 05h'пh0).
Кольцевые сечения (рис. 32)
71(3.21). Проверка прочности кольцевых сечений при соотношении
внутреннего и наружного радиусов r1r2 ≥ 05 с арматурой равномерно
распределенной по окружности (при числе продольных стержней не менее 6)
производится следующим образом в зависимости от относительной площади
Рис. 32. Схема принимаемая при расчете кольцевого сечения внецентренно-
а) при 015 ≤ αк ≤ 06 из условия
Ne0 ≤ (RпрFrср + RаFа.кrа)[p (122)
б) при αк 015 из условия
Ne0 ≤ (RпрFrср + RаFа.кrа)[pic]+ 0295RаFа.кrа (123)
в) при αк > 06 из условия
Ne0 ≤ (RпрFrср + RаFа.кrа)[pic] (125)
В формулах (121) - (126):
Fа.к - площадь сечения всей продольной арматуры;
rа - радиус окружности проходящей через центры тяжести стержней
продольной арматуры.
72. Проверку прочности а также определение необходимого количества
продольной арматуры для кольцевых сечений указанных в п. 3.71 при rа
rср допускается производить при помощи графиков на рис. 33 используя
Ne0 ≤ A0кRпрrсрF; (127)
где значения A0к и α определяются по графику в зависимости от значений
соответственно [pic] и [pic] а также [pic]. При этом эксцентрицитет e0
определяется с учетом прогиба элемента согласно п. 3.57 - 3.59.
Рис. 33. Графики несущей способности внецентренно-сжатых элементов
Круглые сечения (рис. 34)
73. Проверка прочности круглых сечений с арматурой равномерно
при марках бетона не более М 400 производится из условия
Ne0 ≤ [pic]RпрFr[pic]+ RаFа.к[pic]rа (129)
где r - радиус поперечного сечения;
αк - относительная площадь сжатой зоны бетона определяемая следующим
Рис. 34. Схема принимаемая при расчете круглого сечения внецентренно-
При выполнении условия
N ≤ 077RпрF + 0645RаFа.к (130)
из решения уравнения
При невыполнении условия (130) - из решения уравнения
k - коэффициент учитывающий работу растянутой арматуры и принимаемый
при выполнении условия (130) - k = 16(1 - 155αк)αк но не более единицы
при невыполнении условия (130) - k = 0;
согласно пп. 3.57 - 3.59.
74. Проверку прочности а также определение необходимого количества
продольной арматуры для круглых сечений указанных в п. 3.73 допускается
производить при помощи графиков на рис. 35 используя формулы:
где A0кр и α определяются по графику в зависимости от значений
соответственно: [pic] и [pic] а также [pic]. При этом эксцентрицитет e0
Рис. 35. Графики несущей способности внецентренно-сжатых элементов круглого
Расчет элементов работающих на косое внецентренное сжатие
75. Расчет нормальных сечений элементов работающих на косое
внецентренное сжатие производится в общем случае согласно указаниям
приведенным в п. 3.78 определяя положение прямой ограничивающей сжатую
зону при помощи последовательных приближений.
76. Расчет элементов прямоугольного сечения с симметричной арматурой на
косое внецентренное сжатие допускается производить с помощью графиков
представленных на рис. 36.
Прочность сечения считается обеспеченной если точки с координатами
MхMх0 MуMу0 на графике отвечающем параметру α находятся внутри области
ограниченной кривой отвечающей параметру n1 и осями координат.
Значения Mх и Mу представляют собой изгибающие моменты от внешней
нагрузки относительно центра тяжести сечения действующие соответственно в
плоскостях симметрии x и y. Влияние прогиба элемента учитывается путем
умножения моментов Mх и Mу на коэффициенты х и у определяемые
соответственно для плоскостей x и y согласно указаниям п. 3.57 при
действующей продольной силе N.
Значения Mх0 и Mу0 представляют собой предельные изгибающие моменты
которые могут восприниматься сечением в плоскостях симметрии x и y с учетом
действующей продольной силы N приложенной в центре тяжести сечения.
Величины предельных моментов Mх0 и Mу0 представляют собой правые части
условий (102) и (103) п. 3.65. При этом дискретно расположенные стержни
арматуры заменяются распределенным армированием
Fах = fпх(pх + 1) + (2f0 - fпх - fпу)B(1 + B); (135)
Fау = Σfа - Fа.х (136)
где Fах Fау - площади арматуры расположенной у граней нормальных осям
fпх fпу - площадь каждого из промежуточных стержней расположенных у
граней нормальных осям симметрии
pх - число промежуточных стержней fпх расположенных по одной
f0 - площадь углового стержня;
hх и hу - высота сечения соответственно при внецентренном сжатии в
Σfа - площадь сечения всей продольной арматуры.
Рис. 36. Графики несущей способности элементов прямоугольного сечения с
симметричной арматурой работающих на косое внецентренное сжатие
Рис. 37. Обозначения принятые при расчете на косое внецентренное сжатие
прямоугольных сечений с симметрично расположенной арматурой
Параметры α и n1 определяются из формул
77. Расчет элементов симметричного двутаврового сечения при bпb = 3 ÷
и hпh = 015 ÷ 025 с симметричной арматурой расположенной в полках
сечения на косое внецентренное сжатие допускается производить с помощью
графиков несущей способности представленных на рис. 38.
Расчет производится аналогично расчету приведенному в п. 3.76 для
элементов прямоугольного сечения.
Предельные моменты Mх0 которые могут восприниматься сечением в плоскости
оси симметрии x проходящей в ребре представляют собой правую часть
условия (115) п. 3.69 уменьшенную на N(h0 - a')2 а предельные моменты
Mу0 во взаимно перпендикулярной плоскости симметрии y допускается
определять как для прямоугольного сечения составленного из двух полок
Общий случай расчета нормальных сечений внецентренно-сжатого элемента
(при любых сечениях внешних усилиях и любом армировании)
78(3.28). Расчет сечений внецентренно-сжатого элемента в общем случае
(рис. 39) должен производиться из условия
N[pic]≤ RпрSб - ΣаiSаi (137)
где [pic] - расстояние от точки приложения продольной силы N до оси
параллельной прямой ограничивающей сжатую зону и проходящей через
центр тяжести сечения растянутого стержня наиболее удаленного от
Sб - статический момент площади сжатой зоны бетона относительно указанной
Sаi - статический момент площади сечения i-го стержня продольной
арматуры относительно указанной оси;
аi - напряжение в i-м стержне продольной арматуры.
Рис. 38. Графики несущей способности элементов симметричного двутаврового
сечения работающих на косое внецентренное сжатие
Высота сжатой зоны x и напряжения аi кгссм2 определяются из
совместного решения уравнений:
В формулах (138) и (139):
i - относительная высота сжатой зоны бетона равная
где h0i - расстояние от оси проходящей через центр тяжести сечения
рассматриваемого i-го стержня арматуры и параллельной прямой
ограничивающей сжатую зону до наиболее удаленной точки сжатой зоны
- характеристика сжатой зоны бетона определяемая по формуле (19) п.
15 или (90) п. 3.60;
Напряжения аi вводятся в расчетные формулы со своими знаками
полученными при расчете по формуле (139) при этом напряжения со знаком
плюс означают растягивающие напряжения и принимаются не более Rаi а
напряжения со знаком минус означают сжимающие напряжения и принимаются по
абсолютной величине не более Rа.с.
Рис. 39. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении нормальном к продольной
оси железобетонного элемента в общем случае расчета по прочности
-1 - плоскость параллельная плоскости действия изгибающего момента или
плоскость проходящая через точки приложения продольной силы и
равнодействующих внутренних сжимающих и растягивающих усилий; А - точка
приложения равнодействующих усилий в сжатой арматуре и в бетоне сжатой
зоны; Б - точка приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре
Для определения положения границы сжатой зоны при косом внецентренном
сжатии кроме использования формул (138) и (139) требуется соблюдение
дополнительного условия чтобы точки приложения внешней продольной силы
равнодействующей сжимающих усилий в бетоне и арматуре и равнодействующей
усилий в растянутой арматуре лежали на одной прямой (рис. 39).
Если в сечении можно выявить характерную ось (например оси симметрии или
ось ребра Г-образного сечения) то при косом внецентренном сжатии вместо
соблюдения вышеуказанного дополнительного условия рекомендуется вести
расчет из двух условий: из условия (137) определяя значения [pic] Sб и
Sаi относительно оси x проходящей через наиболее растянутый стержень
параллельно указанной характерной оси и из того же условия (137)
определяя значения [pic] Sб и Sаi относительно оси y пересекающей под
прямым углом ось x в центре тяжести наиболее растянутого стержня.
При этом положение прямой ограничивающей сжатую зону подбирают
последовательными приближениями из уравнений (138) и (139) принимая угол
наклона этой прямой γ постоянным и равным углу наклона нейтральной оси
определенному как для упругого материала.
Прочность сечения будет обеспечена лишь при соблюдении обоих условий.
Если оба условия не соблюдаются прочность не обеспечена и следует
увеличить армирование размеры сечения или повысить марку бетона. Если одно
условие соблюдается а другое не соблюдается следует снова определить
очертание сжатой зоны при другом угле γ и провести аналогичный расчет.
Пример 21. Дано: колонна рамного каркаса с размерами сечения b = 40 см; h
= 50 см; a = a' = 4 см; бетон марки М 300; арматура класса А-III (Rа = Rа.с
= 3400 кгссм2; Eа = 2·106 кгссм2) площадью сечения Fа = F'а = 1232 см2
(2(28); продольные силы и изгибающие моменты: от постоянных и длительных
нагрузок Nдл = 65 тс Mдл = 14 тс·м; от ветровой нагрузки Nк = 5 тс Mк =
тс·м; расчетная длина колонны l0 = 6 м.
Требуется проверить прочность сечения колонны.
Расчет. h0 = 50 - 4 = 46 см. Поскольку имеют место усилия от нагрузки
малой суммарной длительности действия (ветровой) согласно п. 3.1
установим значения вводимого в расчет расчетного сопротивления бетона Rпр.
Усилия от всех нагрузок равны:
N = 65 + 5 = 70 тс; M = 14 + 73 = 213 тс·м.
Определим моменты внешних сил относительно растянутой арматуры от
постоянных длительных и кратковременных нагрузок подсчитанных
соответственно с учетом и без учета нагрузки малой суммарной длительности
MII = M1 = M + N(h0 - a')2 = 213 + 70(046 - 004)2 = 36 тс·м;
MI = M1дл = Mдл + Nдл(h0 - a')2 = 14 + 65(046 - 004)2 = 2765 тс·м.
Так как 077MII = 077·36 = 277 тс·м > MI = 2765 тс·м то производим
расчет только по случаю «б» (см. п. 3.1) т.е. на действие всех нагрузок
принимая Rпр = 145 кгссм2 (при mб1 = 11).
Так как l0h = 60050 = 12 > 10 то расчет ведем с учетом прогиба
колонны согласно п. 3.57 вычисляя Nкр по формуле (81).
Для этого определим:
kдл = 1 + M1длM1 = 1 + 276536 = 177;
e0 = MN = 213070 = 304 см > e0сл = h30 (см. п. 3.53)
следовательно случайный эксцентрицитет не учитываем.
Так как e0h = 30450 = 0608 > tмин = 05 - 001λ - 0001Rпр = 05 -
1·12 - 0001·145 = 0235 то принимаем t = e0h = 0608.
Коэффициент определяем по формуле (79):
e = e0 + (h0 - a')2 = 304·112 + 05(46 - 4) = 55 см.
Определяем высоту сжатой зоны x по формуле (92):
R = 0572 (см. табл. 17).
Так как x = 1207 см Rh0 = 0572·46 = 263 см то прочность сечения
проверяем из условия (93).
Rпрbx(h0 - 05x) + Rа.сF'а(h0 - a') = 145·40·1207(46 - 05·1207) +
00·1232(46 - 4) = 457 тс·м > Ne = 70·055 = 385 тс·м
Пример 22. Дано: колонна связевого каркаса с размерами сечения b = 40 см;
h = 50 см и длиной 6 м; a = a' = 4 см; бетон марки М 300 (Eб = 26·105
кгссм2); арматура класса А-III (Rа = Rа.с = 3400 кгссм2 Eа = 2·106
кгссм2) площадью сечения Fа = F'а = 1232 см2 (2(28); расчетные продольная
сила и изгибающий момент в опорном сечении от постоянных и длительных
нагрузок N = 200 тс M = 18 тс·м прочие нагрузки не учитываются.
Требуется проверить прочность опорного сечения.
Расчет. h0 = 50 - 4 = 46 см. Поскольку нагрузки малой суммарной
длительности действия отсутствуют согласно п. 3.1 принимаем Rпр = 115
кгссм2 (т.е. при mб1 = 085).
Согласно п. 3.58 для опорного сечения колонны связевого каркаса
Определяем величину случайного эксцентрицитета согласно п. 3.53:
e0сл = h30 = 5030 = 17 см >
e0 = MN = 1800200 = 9 см > e0сл = 17 см.
Следовательно случайный эксцентрицитет не учитываем.
e = e0 + (h0 - a')2 = 9 + (46 - 4)2 = 30 см.
x = N(Rпрb) = 200000(115·40) = 435 см.
Из табл. 17 находим R = 0625.
Так как x = 435 см > Rh0 = 0625·46 = 288 см то значение x вычисляем
согласно указаниям п. 3.63 «б»:
откуда x = h0·= 0781·46 = 359 см.
Проверяем прочность сечения из условия (93):
Rпрbx(h0 - 05x) + Rа.сF'а(h0 - a') = 115·40·359(46 - 05·359) +
00·1232(46 - 4) = 6390000 кгс·см = 639 тс·м > Ne = 200·03 = 60 тс·м
Пример 23. Дано: размеры сечения элемента b = 40 см; h = 50 см; a = a' =
см; бетон марки М 300 (Eб = 26·105 кгссм2); арматура симметричная
класса А-III (Rа = Rа.с = 3400 кгссм2 Eа = 2·10б кгссм2); продольные
силы и изгибающие моменты: от длительных и постоянных нагрузок Nдл = 60 тс
Mдл = 17 тс·м; от ветровых нагрузок Nк = 20 тс Mк = 11 тс·м; расчетная
Требуется определить площадь сечения арматуры.
Расчет. h0 = 50 - 4 = 46 см. Поскольку имеет место усилие от ветровой
нагрузки проверим условие (1) п. 3.1. Для этого вычислим:
MI = M1дл = Mдл + Nдл(h0 - a')2 = 17 + 60(046 - 004)2 = 296 тс·м;
M = Mдл + Mк = 17 + 11 = 28 тс·м;
N = Nдл + Nк = 60 + 20 = 80 тс;
MII = M1 = M + N(h0 - a')2 = 28 + 80(046 - 004)2 = 448 тс·м;
Так как 077MII = 077·448 = 345 тс·м > MI = 296 тс·м то расчет
производим только по случаю «б» т.е. на действие всех нагрузок принимая
Rпр = 145 кгссм2 (при mб1 = 11).
Так как l0h = 805 = 16 > 10 расчет ведем с учетом прогиба элемента
согласно п. 3.57 вычисляя Nкр по формуле (81).
kдл = 1 + M1длM1 = 1 + 296448 = 166;
e0 = MN = 280080 = 35 см > e0сл = h30 (см. п. 3.53).
Так как e0h = 3550 = 07 > tмин = 05 - 001l0h - 0001Rпр принимаем t
В первом приближении принимаем = 001
n = EаEб = 20·10526·105 = 77.
= 325·104(00477 + 00543) = 332 тс.
Значение e с учетом прогиба элемента равно:
e = e0 + (h0 - a')2 = 35·132 + 05(46 - 4) = 671 см.
Необходимое армирование определяем согласно п. 3.64. Вычисляем значение:
= a'h0 = 446 = 0087.
Из табл. 17 находим R = 0572.
Так как [pic] значение Fа = F'а определяем по формуле (97):
откуда = (Fа + F'а)(bh) = 2·1567(40·50) = 00157 > 001.
Поскольку полученное армирование существенно превышает армирование
принятое при определении Nкр ( = 001) значение Fа = 1567 см2 определено
с «запасом» и его можно несколько уменьшить уточнив значение .
Принимаем = (001 + 00157)2 = 00128 и снова аналогично вычисляем
e = 35·1265 + 21 = 653 см;
Окончательно принимаем Fа = F'а = 1473 см2 (3(25).
Пример 24. Дано: колонна многоэтажного рамного симметричного каркаса с
размерами сечения b = 40 см; h = 50 см; a = a' = 4 см; бетон марки М 300
(Eб = 26·105 кгссм2); арматура симметричная класса А-III (Rа = Rа.с =
00 кгссм2 Eа = 2·106 кгссм2); продольные силы и изгибающие моменты в
опорном сечении колонны: от постоянных и длительных нагрузок на перекрытиях
Nдл = 220 тс Mдл = 259 тс·м; от ветровых нагрузок Nк = 0 Mк = 534 тс·м;
кратковременные нагрузки на перекрытиях отсутствуют; расчетная длина
Расчет. h0 = h - a = 50 - 4 = 46 см. Поскольку имеет место усилие от
ветровой нагрузки проверим условие (1) п. 3.1. Для этого вычислим:
MI = M1дл = Mдл + Nдл(h0 - a')2 = 259 + 220(046 - 004)2 = 721 тс·м;
M = Mдл + Mк = 259 + 534 = 3224 тс·м;
MII = M1 = M + N(h0 - a')2 = 3224 + 220(046 - 004)2 = 7844 тс·м.
Так как 077MII = 077·7844 = 604 тс·м MI = 721 тс·м условие (1) не
выполняется и расчет производим дважды: по случаю «а» - на действие
длительных и постоянных нагрузок при Rпр = 115 кгссм2 (т.е. при mб1 =
5) и по случаю «б» - на действие всех нагрузок при Rпр = 145 кгссм2
(т.е. при mб1 = 11).
Расчет по случаю «а».
Так как l0h = 60050 = 12 > 4 согласно п. 3.57 следует учитывать
прогиб колонны. Однако согласно п. 3.58 для колонн многоэтажных
симметричных рам со всеми жесткими узлами коэффициент в вводимый на
момент Mв от нагрузок на перекрытиях принимается равным единице а момент
Mг = Mк от ветровых нагрузок в данном расчете не учитывается. Поэтому
расчетный момент равен
Расчетная продольная сила равна N = Nдл = 220 тс отсюда
e0 = MN = 2590220 = 118 см > e0сл = h30 = 5030 = 167 см.
Оставляем e0 = 118 см.
По формуле (96) определяем значение
e = e0 + (h0 - a')2 = 118 + (46 - 4)2 = 328 см.
Необходимое армирование определяем согласно п. 3.64.
Так как [pic] значение Fа = F'а определяем по формуле (98). Для этого по
формулам (99) и (94) вычисляем значения α и :
Расчет по случаю «б».
Согласно п. 3.57 определим коэффициент задаваясь армированием
полученным из расчета по случаю «а» т.е.
= 2Fа(bh) = 2·178(40·50) = 00178;
kдл = 1 + M1длM1 = 1 + 7217844 = 192;
e0 = MN = 3224220 = 1465 см.
Так как e0h = 146550 = 0293 > tмин = 05 - 001l0h - 0001Rпр = 05 -
1·12 - 0001·145 = 0235 принимаем
По формуле (81) определим Nкр:
Отсюда коэффициент равен
Согласно п. 3.58 коэффициент = г = 131 умножается на момент от
ветровых нагрузок Mк = Mг а коэффициент в = 1 поэтому момент с учетом
прогиба колонны равен
M = Mвв + Mгг = 259 + 534·131 = 329 тс·м.
Необходимое армирование определяем согласно п. 3.64 аналогично расчету по
случаю «а» принимая Rпр = 145 кгссм2:
e = e0 + (h0 - a')2 = 3290220 + (46 - 4)2 = 36 см;
Так как [pic] значение Fа = F'а определяем по формуле (98):
Окончательно принимаем Fа = 1847 см2 (3(28) > 1780 см2.
Пример 25. По данным примера 23 надо определить требуемую площадь
арматуры используя график на рис. 29.
Расчет. В соответствии с примером 23 имеем N = 80 тс; M = 28 тс·м;
λ = M1длM1 = 296448 = 066.
Определяем значения [pic] и [pic]:
По графику на рис. 29в при [p [pic] = 0228 и λ = 15 находим α
По графику рис. 29г при [p [pic] = 0228 и λ = 20 находим α =
Значение α соответствующее λ = 16 находим линейной интерполяцией:
α = 0176 + (022 - 0176)(16 - 15)(20 - 15) = 0185.
Отсюда площадь сечения арматуры равна
Принимаем Fа = F'а = 1473 см2 (3(25).
Пример 26. Дано: размеры сечения элемента b = 40 см; h = 60 см; бетон
марки М 300 (Rпр = 145 кгссм2 с учетом mб1 = 11; Eб = 26·105 кгссм2);
арматура класса А-III (Rа = Rа.с = 6400 кгссм2 Eа = 2·106 кгссм2)
расположена в сечении как показано на рис. 40; продольные силы и
изгибающие моменты: от всех нагрузок N = 50 тс M = 50 тс·м; от постоянных
и длительных нагрузок Nдл = 35 тс Mдл = 35 тс·м; расчетная длина l0 = 10
Рис. 40. К примеру расчета 26
Расчет. Расчет ведем согласно п. 3.65.
Принимая fп.и = 491 см2 (1(25); pи = 2 и Σfа = 689 см2 (8(28 + 4(25)
находим площади арматуры Fа.и и Fа.п:
Fа.и = fп.и(pи + 1) = 491(2 + 1) = 1473 см2;
Fа.п = Σfа2 - Fа.и = 6892 - 1473 = 1972 см2.
Из рис. 40 имеем a1 = 45 см. Тогда
= a1h = 4560 = 0075.
Так как l0h = 1006 = 167 > 10 расчет ведем с учетом прогиба
элемента согласно п. 3.57 вычисляя значение Nкр по формуле (81). Для
e0 = MN = 500050 = 100 см.
Так как e0h = 10060 = 167 > tмин = 05 - 001l0h - 0001Rпр
принимаем t = e0h = 167.
Значение [pic]определяем как для сечений с распределенной арматурой
согласно п. 3.57 т.е.
Определяем величины:
Из табл. 17 находим 0 = 0734 и R = 0572.
прочность сечения проверяем из условия (102):
= 0 = 0250734 = 034;
Rпрbh2[05(1 - ) + αи(1 - 1)(1 - 1 - 1) - 005αи12 + αп(1 - 21)] =
5·40·602 [05·025(1 - 025) + 034(034 - 0075)(1 - 034 - 0075) -
5·034·0342 + 0193(1 - 2·0075)] = 644 тс·м > Ne0 = 50·1·111 = 555
Пример 27. Дано: размеры сечения колонны b = 60 см; h = 150 см; бетон
марки М 400 (Rпр = 190 кгссм2 с учетом mб1 = 11 Eб = 3·105 кгссм2);
арматура класса А-III (Rа = 3400 кгссм2 Eа = 2·106 кгссм2) расположена в
сечении как показано на рис. 41; продольные силы и изгибающие моменты
определенные из расчета рамы по деформированной схеме: от всех нагрузок N =
00 тс M = 500 тс·м; от постоянных и длительных нагрузок Nдл = 850 тс
Mдл = 280 тс·м; расчетная длина в плоскости изгиба l0 = 18 м из плоскости
изгиба фактическая длина колонны l = 12 м.
Рис. 41. К примеру расчета 27
Расчет в плоскости изгиба
Расчет ведем согласно п. 3.65.
Принимая fп.и = 6158 см2 (1(28); pи = 5 и Σfа = 17417 см2 (14(32 +
(28) находим площади арматуры Fа.п и Fа.и:
Fа.и = fп.и(pи + 1) = 6158(5 + 1) = 3695 см2;
Fа.п = Σfа2 - Fа.и = 174172 - 3695 = 5013 см2.
Центр тяжести арматуры расположенной у растянутой грани (7(32) отстоит
от этой грани на расстоянии
a1 = (5·5 + 2(5 + 10))(5 + 2) = 79 см.
= a1h = 79150 = 0053.
Из табл. 17 находим 0 = 0698 и R = 0532.
прочность сечения проверяем из условия (103). Для этого вычисляем:
R = R0 = 05320698 = 0762;
nгр = R + αи(21R - 1) = 0532 + 0164(2·0762 - 1) = 0618;
mгр = 05R(1 - R) + αи(1R - 1)(1 - 1R - 1) - 005αи21R + αп(1 - 21)
= 05·0532(1 - 0532) + 0164(0762 - 0053)(1 - 0762 - 0053) -
5·0164·07622 + 01(1 - 2·0053) = 0230;
Rпрbh2mгр(nц - n1)(nц - nгр) = 190·60·1502·0230(1346 - 0702)(1346 -
18) = 523 тс·м > M = 500 тс·м
т.е. прочность сечения в плоскости изгиба обеспечена.
Расчет из плоскости изгиба
Так как расчетная длина из плоскости изгиба l0 = 12 м и отношение l0b =
06 = 20 значительно превышает отношение l0h = 1815 = 12
соответствующее расчету колонны в плоскости изгиба согласно п. 3.65
следует рассчитать колонну из плоскости изгиба принимая эксцентрицитет e0
равным случайному эксцентрицитету e0сл. При этом за высоту сечения
принимаем его размер из плоскости изгиба т.е. h = 60 см.
Поскольку фактическая длина колонны l = 12 м = 20h = 20·06 = 12 м
производим расчет согласно п. 3.66.
Площадь сечения промежуточных стержней расположенных по коротким
сторонам равна Fа.пр = 4826 см2 (6(32).
Поскольку Σfа3 = 174143 = 58 см2 > Fа.пр = 4876 см2 в расчете
используем табл. 23 (А). Из табл. 23 и 22 при NдлN = 8501200 = 0708 и
l0h = 20 находим φж = 077 и φб = 0674.
По формуле (105) определяем коэффициент φ:
φ = φб + 2(φж - φб)α = 0674 + 2(077 - 0674)0346 = 074 φж = 077.
Поскольку h = 60 см > 20 см принимаем m = 1.
Проверяем условие (104):
mφ(RпрF + RаΣfа)= 1·074(190·60·150 + 3400·17417) = 1700 тс > N = 1200 тс
т.е. прочность сечения из плоскости изгиба обеспечена.
Пример 28. Дано: колонна с размерами сечения 40 × 40 см; расчетная длина
равная фактической бетон марки М 300 (Rпр = 115 кгссм2 при
mб1 = 085); продольная арматура класса А-III (Rа.с = 3400 кгссм2);
центрально приложенные продольные силы: от постоянных и длительных нагрузок
Nдл = 180 тс от кратковременной нагрузки Nк = 20 тс.
Расчет. Согласно п. 3.53 расчет производим с учетом случайного
эксцентрицитета e0сл.
Поскольку l = 6 м 20h = 20·04 = 8 м расчет производим согласно п.
N = Nдл + Nк = 180 + 20 = 200 тс.
Из табл. 23 и 22 при
NдлN = 180200 = 09; l0h = 604 = 15
и предполагая отсутствие промежуточных стержней находим φж = 0858 и φб =
Поскольку h = 40 см > 20 см m = 1. Принимая в первом приближении φ = φж
из условия (104) находим значение RаΣfа:
RаΣfа = N(mφ) - RпрF = 200000(1·0858) - 115·1600 = 233 - 184 = 49 тс.
Поскольку α 05 уточняем значение φ вычисляя его по формуле (105):
φ = φб + 2(φж - φб)α = 08 + 2(0858 - 08)0266 = 0831.
Аналогично определяем:
RаΣfа = 2000000831 - 115·1600 = 565 тс.
Полученное значение RаΣfа близко к принятому в первом приближении
поэтому суммарную площадь сечения арматуры принимаем равной:
Σfа = 565003400 = 166 см2.
Окончательно принимаем Σfа = 1964 см2 (4(25).
Пример 29. Дано: размеры сечения элемента b = 40 см; h = 50 см; a = a' =
см; бетон марки М 300 (Rпр = 145 кгссм2 с учетом mб1 = 11; Eб = 26·105
кгссм2); арматура класса А-III (Rа = Rа.с = 3400 кгссм2) площадью сечения
Fа = 2463 см2 (4(28) и F'а = 1232 см2 (2(28); продольные силы и
изгибающие моменты: от постоянных и длительных нагрузок;Nдл = 60 тс Mдл =
5 тс·м; от кратковременной нагрузки Nк = 10 тс Mк = 19 тс·м; расчетная
Расчет. h0 = 50 - 4 = 46 см;
M = Mдл + Mк = 165 + 19 = 355 тс·м;
N = Nдл + Nк = 60 + 10 = 70 тс.
согласно п. 3.53 вычисляя величину Nкр по формуле (81). Для этого
e0 = MN = 355000070000 = 507 см.
e0h = 50750 = 101 > tмин = 05 - 001l0h - 0001Rпр принимаем t =
e = e0 + (h0 - a')2 = 507·118 + (46 - 4)2 = 808 см.
Прочность сечения проверяем согласно указаниям пп. 3.63 и 3.67.
Вычисляем высоту сжатой зоны x по формуле (92а):
Так как x = 193 см Rh0 = 0572·46 = 263 см прочность сечения
проверяется из условия (93):
Rпрbx(h0 - 05x) + Rа.сF'а(h0 - a') = 145·40·193(46 - 05·193) +
00·1232(46 - 4) = 583 тс·м > Ne = 70·0808 = 565 тс·м
Пример 30. Дано: размеры сечения элемента b = 40 см; h = 50 см; a = a' =
см; бетон марки М 300 (Rпр = 115 кгссм2 с учетом mб1 = 085; Eб =
·105 кгссм2); арматура класса А-III (Rа = Rа.с = 3400 кгссм2);
продольная сила N = 80 тс ее эксцентрицитет относительно центра тяжести
бетонного сечения определенный из статического расчета по
недеформированной схеме e0 = 50 см; расчетная длина l0 = 48 см.
Требуется определить площади сечения арматуры A и A'.
Расчет. h0 = 50 - 4 = 46 см.
Так как 4 l0h = 4805 = 96 10 расчет ведем с учетом прогиба
элемента согласно п. 3.53 принимая значение Nкр равным
Nкр = 015EбF(l0h)2 = 015·26·105·40·50962 = 846 тс.
Коэффициент вычисляем по формуле (79):
e = e0 + (h0 - a')2 = 50·1104 + (46 - 4)2 = 762 см.
Требуемую площадь сечения арматуры A и A' определяем по формулам (106) и
Принимаем: F'а = 1609 см2 (2(32); Fа = 284 см2 (2(36 + 1(32).
Пример 31. Дано: размеры сечения и расположение арматуры - по рис. 42;
бетон марки М 400 (Eб = 3·105 кгссм2 Rпр = 190 кгссм2 с учетом mб1 =
); арматура класса А-III (Rа = Rа.с = 3400 кгссм2) площадью поперечного
сечения Fа = F'а = 563 см2 (7(32); продольные силы и изгибающие моменты:
от постоянных и длительных нагрузок Nдл = 200 тс Mдл = 246 тс·м от всех
нагрузок N = 250 тс M = 370 тс·м расчетные длины элемента: в плоскости
изгиба - фактическая длина
Рис. 42. К примерам расчета 31 32 и 37
Принимаем расчетную толщину полки h'п равной средней высоте свесов
h'п = hп = 20 + 32 = 215 см.
Вычисляем площадь и момент инерции бетонного сечения:
F = 20·150 + 2·40·215 = 4720 см2;
Радиус инерции сечения равен
Так как l0r = 162052 = 311 35 но больше 14 расчет ведем с учетом
прогиба элемента согласно п. 3.57 принимая значение Nкр равным
Центр тяжести площади арматуры Fа и F'а отстоят от ближайшей грани на
a = a' = (5·5 + 2·15)(5 + 2) = 79 см.
откуда h0 = h - a = 150 - 79 = 1421 см.
Значение e с учетом прогиба элемента равно
e = e0 + (h0 - a')2 = (37000250)1093 + (1421 - 79)2 = 2289 см.
Проверяем условие (114):
Rпрb'пh'п = 190·60·215 = 2451 тс N = 250 тс
т.е. расчет ведем как для двутаврового сечения.
Площадь сжатых свесов полки равна
Fсв = (b'п - b)h'п = (60 - 20)215 = 860 см2.
Определяем высоту сжатой зоны:
Из табл. 17 находим R = 0532.
Так как x = 228 см Rh0 = 0532·1421 = 756 см прочность сечения
проверяем из условия (115):
Rпрbх(h0 - x2) + RпрFсв(h0 - hп'2) + Rа.сF'а(h0 - a') = 190·20·228(1421
- 2282) + 190·860(1421 - 2152) + 3400·563(1421 - 79) = 5847 тс·м >
Ne = 250·229 = 5725 тс·м
Определяем радиус инерции из плоскости изгиба.
Так как гибкость из плоскости изгиба l0r = 1070134 = 80 значительно
превышает гибкость в плоскости изгиба l0r = 311 согласно п. 3.54
проверяем прочность сечения из плоскости изгиба принимая эксцентрицитет e0
равным случайному эксцентрицитету e0сл. Высота сечения при этом равна h =
см. Поскольку фактическая длина колонны l = 108 м 20h = 20·06 = 12
м расчет можно производить согласно п. 3.66 как для прямоугольного
сечения не учитывая «в запас» сечение ребра т.е. принимая b = 2·215 = 43
Площадь сечения промежуточных стержней расположенных вдоль обеих полок
равна Fа.пр = 4826 см2 (6(32) а площадь сечения всех стержней Σfа = 1126
Поскольку Σfа3 = 11263 = 375 см2 Fа.пр = 4826 см2 в расчете
используем табл. 23 (Б). Из табл. 23 при NдлN = 200250 = 08 и l0h =
806 = 18 находим φж = 0724.
Следовательно φ = φж = 0724.
mφ(RпрF + Rа.сΣfа) = 1·0724(190·43·60 + 3400·1126) = 632 тс > N = 250 тс
Пример 32. Дано: размеры сечения и расположение арматуры - по рис. 42;
бетон марки М 400 (Rпр = 190 кгссм2 с учетом mб1 = 11; Eб = 3·105
кгссм2); арматура симметричная класса А-III (Rа = Rа.с = 3400 кгссм2);
продольная сила N = 600 тс изгибающий момент M = 310 тс·м; расчетная длина
элемента в плоскости изгиба l0 = 162 м из плоскости изгиба l0 = 108 м.
Из примера 31 имеем: h'п = 215 см; h0 = 1421 см; a' = 79 см; Nкр =
По формуле (79) определяем коэффициент
e = e0 + (h0 - a')2 = (MN) + (h0 - a')2 = (31000600)126 + (1421 -
Rпрb'пh'п = 190·60·215 = 2451 тс N = 600 тс
Определяем значения [pic] m αсв Aсв и :
= a'h0 = 791421 = 0055;
Так как = [pic] - αсв = 1111 - 0302 = 0809 > R = 0532 площадь
арматуры определяем по формуле (119). Для этого по формулам (120) и (116)
вычисляем значения α и 1:
Из табл. 17 находим s = 322 и 0 = 0698.
Принимаем Fа = 563 см2 (7(32).
Расчет из плоскости изгиба производим аналогично примеру 31.
Пример 33. Дано: внутренний радиус сечения r1 = 15 см; наружный радиус r2
= 25 см; бетон марки М 300 (Rпр = 145 кгссм2 при mб1 = 11); продольная
арматура класса А-III (Rа = Rа.с = 3400 кгссм2) площадью сечения Fа.к =
7 см2 (13(12); продольная сила от полной нагрузки N = 120 тс ее
эксцентрицитет относительно центра тяжести сечения с учетом прогиба
элемента равен e0 = 12 см.
Расчет. Вычисляем площадь кольцевого сечения:
F = (r22 - r12) = 314(252 - 152) = 1256 см2.
Относительная площадь сжатой зоны бетона равна
rа = rср = (r1 + r2)2 = (15 + 25)2 = 20 см.
Так как 015 αк = 0536 06 прочность сечения проверяем из условия
Ne0 = 120·012 = 144 тс·м (RпрFrср + RаFа.кrа)[pic]+ RаFа.кrа(1 -
αк)(02 + 13αк) = = (145·1256·20 + 3400·147·20)[pic]+ 3400·147·20(1 -
·0536)(02 + 13·0536) = 155 тс·м
Пример 34. Дано: диаметр сечения D = 40 см; a = 35 см; расчетная длина
бетон марки М 300 (Rпр = 115 кгссм2 при mб1 = 085; Eб = 26·105
кгссм2); продольная арматура класса А-III (Rа = Rа.с = 3400 кгссм2)
площадью сечения Fа.к = 314 см2 (10(20); продольные силы и изгибающие
моменты: от постоянных и длительных нагрузок Nдл = 40 тс Mдл = 10 тс·м; от
всех нагрузок N = 60 тс M = 14 тс·м.
Расчет. Вычисляем площадь круглого сечения:
F = D24 = 314·4024 = 1256 см2.
Радиус инерции сечения
rи = D4 = 404 = 10 см.
lrи = 40010 = 40 > 14
следовательно расчет производим с учетом влияния прогиба элемента
согласно п. 3.57 а значение Nкр определяем по формуле (80). Для этого
rа = D2 - a = 402 - 35 = 165 см;
e0 = MN = 140060 = 233 см.
e0D = 23340 = 0583 > tмин = 05 - 001l0D - 0001Rпр
принимаем t = e0D = 0583.
Моменты инерции бетонного сечения и всей арматуры соответственно равны:
I = D464 = 314·40464 = 125600 см4;
Iа = Fа.кrа22 = 314·16522 = 4274 см4;
n = EаEб = 2·10626·105 = 769.
Прочность сечения проверим с помощью графика на рис. 35.
По значениям n1 = N(RпрF) = 60000(115·1256) = 0415;
[pic] и aD = 3540 = 00875
на графике находим A0кр = 055.
A0крRпрFr = 055·115·1256·20 = 159 тс·м > Ne0 = 60·0233·1124 = 157
то прочность сечения обеспечена.
Пример 35. По данным примера 34 подобрать необходимое количество
продольной арматуры пользуясь графиком на рис. 35.
Расчет. Из примера 34 имеем:
rи = 10 см; F = 1256 см2.
Поскольку l0rи = 40010 = 40 > 35 арматуру подбираем с учетом влияния
прогиба элемента вычисляя значение Nкр по формуле (80).
В первом приближении принимаем
Fа.к = 001F = 1256 см2
откуда Iа = Fа.кrа22 = 1256·16522 = 1710 см4
(rа = D2 - a = 20 - 35 = 165 см).
Из примера 34 имеем: kдл = 1695; t = 0583; l = 125600 см4.
Значение коэффициента равно
и aD = 3540 01 на графике рис. 35 находим α = 09. Откуда
Fа.к = αRпрFRа = 09·115·12563400 = 3823 см2.
Поскольку полученное армирование существенно превышает принятое в первом
приближении (Fа.к = 1256 см2) значение Fа.к = 3823 см2 определено с
запасом и его можно несколько уменьшить уточнив значение Nкр.
Принимаем Fа.к = (1256 + 3823)2 = 254 см2 и снова проведем
Iа = 254·16522 = 3457 см4;
Nкр = 104(19350 + 769·3457) = 478 тс;
По значениям A0кр = 0589·11441217 = 0554; n1 = 0415 и aD = 01 на
графике рис. 35 находим α = 081;
Fа.к = 081·115·12563400 = 344 см2.
Принимаем Fа.к = 346 см2 (11(20).
Пример 36. Дано: размеры прямоугольного сечения колонны b = 40 см; h = 60
см; бетон марки М 300 (Rпр = 145 кгссм2 при учете mб1 = 11); продольная
арматура класса А-III (Rа = Rа.с = 3400 кгссм2) расположена в сечении
согласно рис. 43; в сечении одновременно действуют продольная сила N = 260
тс и изгибающие моменты в плоскости параллельной размеру h - Mх = 24 тс·м
и в плоскости параллельной размеру b - Mу = 1825 тс·м; моменты Mх и Mу
даны с учетом прогиба колонны.
Расчет. Проверку прочности производим согласно п. 3.76.
Ось симметрии параллельную размеру h обозначим x а другую ось
Определим предельные моменты Mх0 и Mу0. Для этого вычисляем
распределенное армирование Fах и Fау. Из рис. 43 имеем: fпх = 0; pх = 0; f0
= 8043 см2 ((32); fпу = 3142 см2 ((20);
Рис. 43. К примеру расчета 36 и 38
I - граница сжатой зоны в первом приближении; II - окончательная граница
Fах = fпх(pх + 1) + (2f0 - fпх - fпу)B(1 + B) = (2·8043 - 3142)0877(1
Σfа = 3845 см2 (4(32 + 2(20);
Fау = Σfа2 - Fах = 38452 - 605 = 1318 см2.
При определении согласно п. 3.65 момента Mх0 действующего в плоскости
Fа.и = Fау = 1318 см2; Fа.п = Fах = 605 см2;
h = 60 см; b = 40 см;
= a1h = 560 = 0083; Rпрbh = 145·40·60 = 348000 кгс;
Из табл. 17 находим 0 = 0734 R = 0572. Так как
значение Mх0 определяем по формуле (102) вычислив
= 0 = 05730734 = 0781;
Mх0 = Rпрbh2[05(1 - ) + αи(1 - 1)(1 - 1 - 1) - 005αи12 + αп(1 -
)] = 348000·60[05·0573(1 - 0573) + 0309(0781 - 0083)(1 - 0781 -
83) - 005·0309·07812 + 006(1 - 2·0083)] = 401 тс·м.
При определении момента Mу0 действующего в плоскости оси y принимаем:
Fа.и = Fах = 605 см2; Fа.п = Fау = 1318 см2;
h = 40 см; b = 60 см;
значение Mу0 определяем по формуле (103) вычислив:
R = R0 = 05720734 = 078;
= 05·0572(1 - 0572) + 0158(078 - 0125)(1 - 078 - 0125) -
5·0158·0782 + 0129(1 - 2·0125) = 0224;
nгр = R + αи(21R - 1) = 0572 + 0158(2·078 - 1) = 066;
Поскольку [pic] прочность сечения проверяем по графикам рис. 36а и б
соответствующим α = 02 и α = 04. На обоих графиках точка с координатами
MхMх0 = 24401 = 060 и MуMу0 = 1825274 = 0666 лежит внутри области
ограниченной кривой отвечающей параметру п1 = 0747 и осями координат.
Следовательно прочность сечения обеспечена.
Пример 37. Дано: сечение колонны характеристики материалов и значение
продольной силы от всех нагрузок по примеру 31; в сечении одновременно
действуют изгибающие моменты в плоскости параллельной размеру h - Mх =
3 тс·м и в плоскости параллельной размеру b - Mу = 396 тс·м; моменты
Mх и Mу даны с учетом прогиба колонны.
Расчет. Проверку прочности производим согласно п. 3.77.
Определим предельный момент Mх0 действующий в плоскости оси симметрии x
проходящей в ребре. Согласно примеру 31 правая часть условия (115) п. 3.69
Mх0 = 5847 - N(h0 - a')2 = 5847 - 250(1421 - 0079)2 = 417 тс·м.
Предельный момент Mу0 действующий в плоскости оси симметрии y
нормальной ребру определяем как для прямоугольного сечения составленного
из двух полок согласно п. 3.65. Тогда согласно рис. 42 имеем: h = 60 см;
Определим распределенное армирование Fа.и и Fа.м;
fп.и = 8043 см2 ((32); pи = 3; Σfа = 1126 см2 (14(32);
Fа.и = fп.и(pи + 1) = 8043(3 + 1) = 322 см2;
Fа.п = Σfа2 - Fа.и = 11262 - 322 = 241 см2.
Из табл. 17 находим 0 = 0698 и R= 0532. Определяем величины:
Rпрbh = 190·43·60 = 490200 кгс;
Значение Mу0 определяем по формуле (102):
= 0 = 04120698 = 059;
Mу0 = Rпрbh2[05(1 - ) + αи(1 - 1)(1 - 1 - 1) - 005αи12 + αп(1 -
)] = 190·43·602[05·0412·(1 - 0412) + 0536(059 - 0083)(1 - 059 -
83) - 005·0536·0592 + 0167(1 - 2·0083)] = 1000 тс·м.
Проверяем прочность сечения принимая b = 20 см h = 150 см.
Поскольку [pic] прочность сечения проверяем по графикам на рис. 38б и в
соответствующим α = 06 и α = 1. На обоих графиках точка с координатами
MхMх0 =333417 = 08 и MуMу0 = 396100 = 0396 лежит внутри области
ограниченной кривой отвечающей параметру n1 = N(Rпрbh) =
0000(190·20·150) = 044 и осями координат. Следовательно прочность
Пример 38. Дано: размеры прямоугольного сечения колонны b = 40 см; h = 60
арматура класса А-III (Rа = 3400 кгссм2) - по рис. 43 в сечении
одновременно действуют продольная сила N = 260 тс и изгибающие моменты в
плоскости параллельной размеру h - Mх = 25 тс·м и в плоскости
параллельной размеру b - Mу = 20 тс·м; изгибающие моменты Mх и Mу даны с
учетом прогиба колонны.
Требуется проверить прочность сечения пользуясь формулами общего случая
Расчет. Все стержни обозначим номерами как показано на рис. 43. Через
центр тяжести наиболее растянутого стержня (№ 5) проводим ось x параллельно
размеру h = 60 см и ось y параллельно размеру b.
Угол γ между осью y и прямой ограничивающей сжатую зону принимаем как
при расчете упругого тела на косое внецентренное сжатие т.е.
Задаваясь значением x1 - размером сжатой зоны по наиболее сжатой стороне
сечения h можно определить для каждого стержня отношение i = xh0i по
формуле i = x1(aуitgγ + aхi) где aхi и aуi - расстояния от i-го стержня
до наиболее сжатой стороны сечения в направлении соответственно осей x и y.
По значениям i определяем напряжение аi принимая = 4000 0 = 0734
При этом если аi > Rа = 3400 кгссм2 что равносильно условию i R =
72 (см. табл. 17) принимаем аi = Rа = 3400 кгссм2. Если аi -Rа.с =
-3400 кгссм2 принимаем аi = -3400 кгссм2. Последнее условие после
подстановки в него выражения для аi приобретает вид: i > 0734(1 -
Затем определяем сумму усилий во всех стержнях Σfаiаi.
Задаваясь в первом приближении значением x1 = h = 60 см производим
указанные вычисления результаты которых приводим в таблице.
№ fаiaуiaхitgγ = x1 = 60 см x1 = 70 см
bh Коэффициент k2 при значениях
При этом интенсивность поперечного армирования fхu по грани шириной b
должна быть не менее интенсивности поперечного армирования по грани шириной
h подобранной в соответствия с п. 3.87.
При значениях λ > 09 проверка прочности из условий (168) и (169) может
89. Проверку прочности по 1-й расчетной схеме согласно п. 3.86
рекомендуется производить в следующих случаях:
а) если в пролетном поперечном сечении с максимальным изгибающим моментом
имеет место крутящий момент; в этом случае рассчитывается пространственное
сечение с серединой его проекции в этом поперечном сечении а также ряд
других пространственных сечений с большими крутящими моментами если
изгибающие моменты в середине этих сечений близки к максимальному;
б) если имеют место участки с крутящими моментами превышающими опорные
крутящие моменты; в этом случае рассчитывается пространственное сечение с
серединой его проекции в поперечном сечении с максимальным крутящим
В обоих случаях значение = cb принимается равным
но не более 1. При этом пространственное сечение с длиной проекции c = b
не должно выходить за пределы длины элемента.
90. Проверку прочности по 3-й расчетной схеме рекомендуется производить
а) Для неразрезных балок рассматривается пространственное сечение с
серединой его проекции в нулевой точке эпюры M и проверяется армирование у
наименее армированной грани нормальной плоскости изгиба.
В этом случае прочность проверяется из условий:
Mк ≤ RаFа(h0 - a')2γ[pic] (171)
Mк ≤ RаFа(h0 - a')2[pic] (172)
Mк принимается по сечению в нулевой точке эпюры M.
Длина проекции пространственного сечения проверяемого из условий (171)
где γ принимается не менее 05.
Если расположение нулевой точки эпюры M может изменяться при различных
комбинациях нагрузок то в расчете из условий (171) и (172) учитывают такое
расположение нулевой точки при котором расстояние ее от опоры a равно или
больше c2 а усилие Mк имеет максимальное значение. Если нулевая точка не
может отстоять от опоры дальше чем на расстоянии c2 расчет по 3-й
расчетной схеме следует вести общим методом согласно п. 3.86 принимая =
б) Для шарнирно-опертых балок рассматривается пространственное сечение
начинающееся у опоры.
В этом случае прочность проверяется из условия
Mк ≤ Rа.хfх[pic](h0 - a')[pic]k3 (173)
Усилия Q и Mк принимаются по опорному сечению. Значения fх принимаются по
сжатой от изгиба грани.
Элементы таврового двутаврового и других сечений имеющих входящие углы
91. Поперечное сечение элемента следует разбивать на ряд
прямоугольников (см. рис. 49) при этом если высота свесов полок или ширина
ребра переменны следует принимать средние высоту свесов или ширину ребра.
Рис. 49. Разбивка на прямоугольники сечений имеющих входящие углы при
расчете на кручение с изгибом
Рис. 50. Схемы расположения сжатой зоны в пространственном сечении
железобетонного элемента двутаврового сечения работающего на кручение с
а - 1-я схема; б - 3-я схема; в - 2-я схема; с - центр тяжести продольной
Рис. 51. Схемы расположения сжатой зоны в пространственном сечении
железобетонного элемента таврового сечения работающего на кручение с
Рис. 52. Схемы расположения сжатой зоны в пространственном сечении
железобетонного элемента Г-образного сечения работающего на кручение с
а - 1-я схема; б - 3-я схема; в и г - 2-я схема; с - центр тяжести
продольной растянутой арматуры
Размеры поперечного сечения должны удовлетворять условию
Mк ≤ 01RпрΣbi2hi (174)
где hi bi - соответственно больший и меньший размеры каждого из
составляющих сечение прямоугольников.
Кроме того должно соблюдаться требование п. 3.30.
Если в пределах высоты сечения имеются полки (выступы) нижние и верхние
грани которых не являются продолжением соответствующих граней элемента то
расчет ведется без учета этих полок как для элемента прямоугольного сечения
согласно пп. 3.85 - 3.90.
92. Расчет тавровых двутавровых Г-образных и т.п. сечений проводится
для схем расположения сжатой зоны пространственного сечения указанных на
рис. 50 - 52. При этом проверяется продольная и поперечная арматура
расположенная в растянутой зоне.
Для любой из этих схем расчет пространственного сечения производится из
где Fа h0 b bр x - значения соответствующие рассматриваемой
расчетной схеме рис. 50 - 52 и определяемые как для
плоского сечения изгибаемого элемента; при расчете по 2-й
схеме (рис. 50в 51в 52в г) не учитываются сжатые
свесы полки выступающие за грань полки меньшей ширины
либо за грань стенки (при отсутствии другой сжатой полки);
fх u - площадь поперечных стержней расположенных в одном
поперечном сечении в растянутой зоне (при данной расчетной
схеме) и шаг этих стержней;
c - длина проекции линии ограничивающей сжатую зону
пространственного сечения на продольную ось элемента
принимаемая равной для 1-й и 3-й схем (рис. 50а б 51а б
c = 2h + b + 2bр - 2b0 (176)
а для 2-й схемы (рис. 50в 51в 52в г)
с = 2h + 2bсв + b (177)
при этом длина c не должна выходить за пределы элемента а
также участка его длины с однозначными эпюрами внешних
усилий учитываемыми в формуле (175);
h0х - расстояние от наиболее сжатой (при данной расчетной схеме)
грани до равнодействующей усилий в поперечных стержнях
Расчет по 3-й расчетной схеме не производится если удовлетворяется
Следует учитывать также указание п. 3.85.
Учитываемое в расчете значение RаFа принимается не более величины
где значение γмин принимается равным
при 1-й расчетной схеме -
при 2-й расчетной схеме - γмин = 03;
при 3-й расчетной схеме - γмин = 02.
При этом значения fх Fа b bр должны соответствовать расчетным схемам
Элементы кольцевого сечения с продольной арматурой равномерно
распределенной по окружности
93. Размеры поперечного кольцевого сечения элемента должны
удовлетворять условию
Mк ≤ 008Rпр(r13 - r23) (179)
где r1 r2 - соответственно наружный и внутренний радиусы кольцевого
Расчет пространственного сечения (рис. 53) производится из условия
b c - длина проекции линии ограничивающей сжатую зону соответственно
на поперечное сечение элемента и на его продольную ось (рис. 53);
значение b принимается равным:
а значение c определяется согласно п. 3.94;
- принимается согласно п. 3.86 как для 1-го расчетного сечения;
αк - относительная площадь сжатой зоны бетона определяемая по формуле
(121) либо при αк 015 по формуле (124) п. 3.71;
A и B - коэффициенты определяемые по формулам:
при αк > 015 A = (1 - 17αк)([p
при αк ≤ 015 A = 075[p
Коэффициент B может определяться по графику рис. 54;
fх u - площадь сечения поперечного стержня и шаг этих стержней.
Значение γ принимается не менее γмин = 05(1 + ) и не более
Рис. 53. Пространственное сечение железобетонного элемента кольцевого
поперечного сечения работающего на кручение с изгибом
Рис. 54. График коэффициента В для расчета на кручение с изгибом элементов
кольцевого поперечного сечения
Если γ γмин в расчетных формулах следует величину RаFа.к умножать на
94. Проверка условия (180) производится для пространственных сечений в
которых длина проекции c = b не выходит за пределы участка на котором
учитываемые в расчете усилия не меняют знаки и кроме того значение c
принимается не более cмакс = 2r1(1 - αк).
Для элементов с постоянным сечением по длине рекомендуется проверять
несколько пространственных сечений начинающихся от нормального сечения с
наибольшим значением Mк а при постоянных значениях Mк - от сечения с
максимальными значениями M.
Для элементов с переменным сечением по длине рекомендуется проверять
несколько пространственных сечений расположенных в разных местах по длине
и при значениях равных
при этом длина проекции c = b не должна выходить за пределы длины
элемента а размеры поперечного сечения принимаются соответствующими
середине пространственного сечения.
Элементы работающие на кручение с изгибом
Пример 43. Дано: ригель перекрытия торцевой рамы многоэтажного промздания
с поперечным сечением приопорного участка по рис. 55а эпюры крутящих и
изгибающих моментов и эпюра поперечных сил по рис. 55б; крутящие моменты
получены при действии вертикальных постоянных и длительных нагрузок;
изгибающие моменты и поперечные силы получены при действии вертикальных и
ветровых нагрузок; бетон марки М 300; продольная и поперечная арматура
класса А-III (Rа = Rа.с = 3400 кгссм2 Rа.х = 2700 кгссм2).
Требуется подобрать шаг и диаметр поперечных стержней и проверить
прочность ригеля на совместное действие кручения и изгиба.
Рис. 55. К примеру расчета 43
Расчет. Поскольку сечение имеет входящие углы проверим условие (174) п.
91 разбив сечение на два прямоугольника с размерами 80 × 32 и 155 × 25
см и приняв Rпр = 115 кгссм2 (т.е. при mб1 = 085):
RпрΣbi2hi = 01·115(322·80 + 1552·25) = 101 тс·м > Mк.макс = 856
т.е. условие (174) удовлетворяется.
Расчет прочности ведем как для прямоугольного сечения с размерами b = 30
см и h = 80 см так как нижняя грань ригеля и выступающая полка образуют
Так как 05Qb = 05·472·03 = 708 тс·м Mк = 856 тс·м то согласно п.
85 производим расчет пространственных сечений.
Интенсивность вертикальных хомутов fхu определяем согласно п. 3.87.
Предварительно определим коэффициенты 1 A γ:
где Fа2 = 2036 + 154 + 38 + 616 = 3186 см2 (2(36 + (14 + (22 + (28).
Так как усилия Mк и Q линейно уменьшаются от опоры к пролету значение γ
определяем по формуле (166) предварительно вычислив коэффициент k.
Уменьшение усилий Mк и Q на единице длины элемента равно (см. рис. 55б):
p = 4723 = 1575 тсм;
Проверяем условие (167):
т.е. условие (167) удовлетворяется.
Необходимую интенсивность хомутов определяем по формуле (163):
Принимая шаг вертикальных хомутов u = 10 см находим их диаметр dх.
fх = 0144·10 = 144 см2.
Принимаем dх = 14 мм (fх =154 см2).
Проверим достаточность продольной и поперечной арматуры установленной у
верхней растянутой грани приопорного участка ригеля согласно указаниям п.
88 (1-я расчетная схема). Шаг и диаметр хомутов расположенных у этой
грани принимаем такими же как для вертикальных хомутов т.е. u = 10 см
Из рис. 55а находим Fа = 438 см2 (4(36 + 2(14) и F'а = 1992 см2 (2(22
По формуле (156) определяем высоту сжатой зоны x принимая Rпр = 145
кгссм2 (т.е. при mб1 = 11 поскольку учитывается ветровая нагрузка):
Из табл. 24 и 25 по значениям
= M0Mк = 50856 = 58; λ = Qb(2Mк) = 472·03(2·856) = 0827 09 и
находим k1 = 0974 и k2 = 1325.
Проверяем условия (168) и (169) принимая h0 = 80 - 9 = 71 см:
k1RаFа(h0 - 05x) = 0974·3400·438(71 - 05·1866) = 8940000 кгс·см = 894
тс·м > M0 = 50 тс·м;
k2Rа.хfх[pic](h0 - 05x) = 1325·2700·154[pic](71 - 05·1866) = 1020000
кгс·см = 102 тс·м > Mк = 856 тс·м
т.е. прочность по 1-й расчетной схеме обеспечена.
Проверим прочность пространственного сечения по 3-й расчетной схеме
согласно п. 3.90 «а» принимая середину проекции пространственного сечения
в нулевой точке эпюры M.
Поскольку менее армирована нижняя грань ригеля принимаем Fа = 1992 см2
(2(22 + 2(28). Шаг и диаметр хомутов расположенных у нижней грани
принимаем такими же как и для вертикальных хомутов т.е. u = 10 см и fх =
Вычислим значения γ и c:
Из рис. 55б видно что левая нулевая точка эпюры M отстоит от опоры
дальше чем на c2 = 10672 = 533 см. При других комбинациях нагрузок
нулевая точка может быть существенно приближена к опоре и учитываемое в
расчете значение Mк может возрасти поэтому принимаем невыгоднейшее
расположение нулевой точки на расстоянии c2 = 533 см от опоры.
Значение Mк на этом расстоянии равно
Mк = 856(245 - 0533)245 = 67 тс·м.
Поскольку γ 05 проверяем условие (171).
Из рис. 55 принимаем h0 = 80 - 5 = 75 см; a' = 9 см;
RаFа(h0 - a')2γ[pic]= 3400·1992(75 - 9)2·0184[pic]= 926000 кгс·см = 921
т.е. прочность по 3-й расчетной схеме обеспечена.
Пример 44. Дано: балка перекрытия с поперечным сечением по рис. 56а;
эпюры крутящих и изгибающих моментов и эпюра расчетных поперечных сил по
рис. 56б; бетон марки М 300 (Rпр = 115 кгссм2 при mб1 = 085); продольная
и поперечная арматура класса А-III (Rа = Rа.с = 3400 кгссм2 Rа.х = 2700
кгссм2). Требуется проверить прочность балки на совместное действие
Рис. 56. К примеру расчета 44
Расчет. Разбиваем поперечное сечение на два прямоугольника и проверяем
RпрΣbi2hi = 01·115(202·40 + 352·40) = 748 тс·м > Mк = 4 тс·м.
5Rпрbh0 = 035·115·20·75 = 60400 кгс > Q = 28 тс.
Расчет проводим согласно п. 3.92 по 1-й схеме.
Принимаем h = 80 см; h0 = h0х = 75 см; b0 = b = 20 см; bр = 35 см; Fа =
F'а = 308 см2 (2(14); fх = 154 см2 ((14); u = 10 см.
Определяем длину проекции c по формуле (176):
c = 2h + b+ 2bр - 2b0 = 2·80 + 20+ 2·35 - 2·20 = 210 см.
Так как c = 210 см превышает длину с однозначной эпюрой Mк принимаем c =
4 см. Значения M и Mк в сечении на расстоянии c2 от опоры равны M = 215
тс·м Mк = 4 тс·м и следовательно
= MMк = 2154 = 5375; k = 1.
Определим значение γмин:
то продольное армирование учитываем полностью.
Высоту сжатой зоны определяем как для прямоугольного сечения:
при этом x = 311 см Rh0 = 0625·75 = 469 см.
Проверяем прочность из условия (175):
т.е. прочность при 1-й схеме обеспечена.
Расчет по 3-й схеме.
Принимаем h = 80 см; h0 = h0х = 75 см; b0 = bр = 20 см; b = 35 см; Fа =
8 см2; F'а = 2413 см2; fх = 154 см; u = 10 см;
с = 2h + b + 2bр - 2b0 = 2·80 + 35 + 2·20 - 2·20 = 195 см >154 см.
Принимаем аналогично с расчетом по 1-й схеме c = 154 см; Mк = 4 тс·м; M =
Проверяем условие (178):
т.е. расчет по 3-й схеме не производится.
Расчет по 2-й схеме.
Принимаем h = 20 см; h0 = h0х = 20 - 5 = 15 см; b = 80 см; bсв = 15 см;
Fа = F'а = 1071 см2 (1(32 + 1(12 + 1(14); fх = 154 см2 ((14); u = 10
c = 2h + 2bсв + b = 2·20 + 2·15 + 80 = 150 см 154 см;
Mк = 4 тс·м; Q = 28 тс;
то продольную арматуру учитываем в расчете полностью.
Высоту сжатой зоны определим без учета сжатой арматуры поскольку
значение a' = 5 см составляет значительную долю от величины h0 = 15 см:
Проверяем прочность из условия (175) учитывая что b = bр:
т.е. прочность по 2-й схеме обеспечена.
Расчет железобетонных элементов на местное действие нагрузок
Расчет на местное сжатие
95(3.44). При расчете на местное сжатие (смятие) элементов без
косвенного армирования должно удовлетворяться условие
где N - продольная сжимающая сила от местной нагрузки;
Fсм - площадь смятия;
см - коэффициент принимаемый равным:
при равномерном распределении местной нагрузки на площади смятия -
при неравномерном распределении местной нагрузки на площади смятия
(под концами балок прогонов перемычек) - 075;
Rсм - расчетное сопротивление бетона смятию определяемое по формуле
здесь [pic] но не более следующих значений:
при схеме приложения нагрузки по рис. 57а в г е и - 25;
при схеме приложения нагрузки по рис. 57б д ж - 1;
Rпр - принимается как для бетонных конструкций (см. поз. 2 табл. 7);
Fр - расчетная площадь определяемая по указаниям п. 3.96.
Если условие (182) не удовлетворяется то рекомендуется применять
косвенное армирование в виде сварных сеток и рассчитывать элемент в
соответствии с п. 3.97.
Рис. 57. Определение расчетной площади Fр при расчете на местное сжатие
- расчетная площадь учитываемая только при наличии косвенной арматуры
96(3.45). В расчетную площадь Fр включается участок симметричный по
отношению к площади смятия (рис. 57). При этом должны выполняться следующие
а) при местной нагрузке по всей ширине элемента t в расчетную площадь
включается участок длиной не более t в каждую сторону от границы местной
нагрузки (рис. 57а);
б) при местной краевой нагрузке по всей ширине элемента расчетная площадь
Fр равна площади смятия Fсм (рис. 57б);
в) при местной нагрузке в местах опирания концов прогонов и балок в
расчетную площадь включается участок шириной равной глубине заделки
прогона или балки и длиной не более расстояния между серединами
примыкающих к балке пролетов (рис. 57в); если расстояние между балками
превышает двойную ширину элемента длина расчетной площади определяется как
сумма ширины балки и удвоенной ширины элемента (рис. 57г);
г) при местной краевой нагрузке на угол элемента (рис. 57д) расчетная
площадь Fр равна площади смятия Fсм;
д) при местной нагрузке приложенной на части длины и ширины элемента
расчетная площадь принимается согласно рис. 57е. При наличии нескольких
нагрузок указанного типа расчетные площади ограничиваются линиями
проходящими через середину расстояний между точками приложения двух
е) при местной краевой нагрузке расположенной в пределах выступа стены
(пилястры) или простенка таврового сечения расчетная площадь равна площади
смятия Fсм (рис. 57ж);
ж) при определении расчетной площади для сечений сложной формы не должны
учитываться участки связь которых с загруженным участком не обеспечена с
необходимой надежностью (например участки 2 и 3 на рис. 57и).
Примечание. При местной нагрузке от балок прогонов перемычек и других
элементов работающих на изгиб учитываемая в расчете глубина опоры при
определении Fсм и Fр принимается не более 20 см.
97(3.46). При расчете на местное сжатие железобетонных элементов с
косвенным армированием в виде сварных поперечных сеток должно
удовлетворяться условие
где Fсм - площадь смятия;
R*см - приведенная прочность бетона на смятие определяемая по формуле
R*см = Rпрγб + kксRасγк. (185)
γк = 45 - 35FсмFя; (187)
Fр - расчетная площадь определяемая в соответствии с требованиями п.
96 (для схем приложения местной нагрузки по рис. 57б д ж в нее
включается площадь ограниченная пунктирной линией);
Fя - площадь бетона заключенного внутри контура сеток косвенного
армирования; для схем приложения местной нагрузки по рис. 57а в
г е и должно удовлетворяться условие Fсм Fя ≤ Fр а для схем по
рис. 57б д ж Fя должно быть не менее Fр при этом в формулу
(187) подставляется Fя = Fр;
Rаc k кc - обозначения те же что и в п. 3.60.
Рис. 58. Схема пирамиды продавливания при угле наклона ее боковых граней к
а - равном 45°; б - большем 45°
Рис. 59. Схема пирамиды продавливания во внецентренно-нагруженном
Расчет на продавливание
98(3.47). Расчет на продавливание плитных конструкций (без поперечной
арматуры) от действия сил равномерно распределенных на ограниченной
площади должен производиться из условия
где P - продавливающая сила;
bср - среднее арифметическое величин периметров верхнего и нижнего
основания пирамиды образующейся при продавливании в пределах рабочей
При определении величин bср и P предполагается что продавливание
происходит по боковой поверхности пирамиды меньшим основанием которой
служит площадь действия продавливающей силы а боковые грани наклонены под
углом 45° к горизонтали (рис. 58).
Величина продавливающей силы P принимается равной величине продольной
силы N действующей на пирамиду продавливания за вычетом нагрузок
приложенных к большему основанию пирамиды продавливания (считая до
плоскости расположения растянутой арматуры) и сопротивляющихся
Если схема опирания такова что продавливание может происходить только по
поверхности пирамиды с углом наклона боковых граней больше 45° (например в
свайных ростверках рис. 58б) правая часть условия (188) умножается на
величину h0c но не более 25 где c - длина горизонтальной проекции
боковой грани пирамиды продавливания.
При установке в пределах пирамиды продавливания поперечной арматуры
расчет должен производиться из условий:
где Fх.п - площадь поперечной арматуры пересекающей боковые грани пирамиды
Поперечное армирование и размеры плит независимо от результатов расчета
должны удовлетворять конструктивным требованиям пп. 5.4 и 5.79.
Кроме расчета на продавливание должен производиться расчет на действие
В случае продавливания безбалочных перекрытий при наличии стальных
воротников должны учитываться специальные указания.
99. Для центрально-нагруженных прямоугольных а также внецентренно-
нагруженных квадратных и прямоугольных фундаментов расчет на продавливание
производится из условия (188) отдельно для каждой грани пирамиды
продавливания. При этом средний периметр пирамиды продавливания bср
заменяется средним размером ее грани bср = (b0 + bн)2 (см. рис. 59) а
величина силы P принимается равной Fpгр где F - часть площади основания
фундамента ограниченная нижним основанием рассматриваемой грани пирамиды
продавливания и продолжением соответствующих ребер (многоугольник AВСДЕG
см. рис. 59); pгр - наибольшее краевое давление на грунт при расчете в
плоскости эксцентрицитета а при расчете в перпендикулярной плоскости pгр -
среднее давление на грунт в пределах расчетной площади F (многоугольника
BCFH). Значение pгр определяется без учета веса фундамента и грунта на его
Для ступенчатых фундаментов должна производиться проверка на
продавливание от каждой вышележащей ступени (рис. 63).
Если рабочая высота фундамента (или его ступени) превышает 06 вылета
соответствующей консоли lк (см. рис. 59) следует также провести расчет
этой консоли на действие поперечной силы из условия (64) п. 3.42.
При соединении колонны с фундаментом стаканного типа расчет фундамента на
продавливание производится с учетом указаний специального руководства.
100(3.48). Расчет на отрыв растянутой зоны элемента от действия
нагрузки подвешенной к элементу или приложенной в пределах высоты его
сечения (рис. 60) должен производиться из условия
где Pот - отрывающее усилие;
Fх.д - площадь дополнительной сверх требуемой по расчету наклонного
сечения поперечной арматуры (подвески хомуты и т.п.)
расположенной на длине зоны отрыва s.
Длина зоны отрыва s при нагрузке распределенной по ширине b1
где h1 - расстояние от уровня передачи нагрузки (при примыкающих друг к
другу элементах - от центра тяжести сжатой зоны элемента
вызывающего отрыв) до центра тяжести сечения арматуры A.
Если при отсутствии кручения поперечная арматура в виде хомутов
поставлена сверх требуемой по расчету наклонного сечения то площадь
дополнительных хомутов на длине зоны отрыва s принимается равной
где ΣFх - площадь всех хомутов на длине зоны отрыва s;
Q1 и Q2 - поперечные силы в месте приложения силы Pот (т.е. Q1 - Q2 =
101. Входящие углы в растянутой зоне элементов армируемые
пересекающимися продольными стержнями (рис. 61) должны иметь поперечную
арматуру достаточную для восприятия:
а) равнодействующей усилий в продольных растянутых стержнях не
заведенных в сжатую зону равной
P1 = 2RаFа1cos(γ2); (194)
б) 35 % равнодействующей усилий во всех продольных растянутых стержнях
P2 = 07RаFаcos(γ2) (195)
Рис. 60. Схема определения длины зоны отрыва
- центр тяжести сжатой зоны сечения примыкающего элемента
Рис. 61. Армирование входящего угла расположенного в растянутой зоне
железобетонного элемента
Необходимая по расчету из этих условий поперечная арматура должна быть
расположена на длине
Сумма проекций усилий в поперечных стержнях (хомутах) располагаемых по
этой длине на биссектрису угла γ должна составлять не менее суммы P1 + P2
ΣRаFхcosα > P1 + P2. (197)
В формулах (194) - (197) приняты обозначения:
Fа - площадь сечения всех продольных растянутых стержней;
Fа1 - площадь сечения продольных растянутых стержней не заанкеренных в
γ - входящий угол в растянутой зоне элемента;
ΣFх - площадь сечения поперечной арматуры в пределах длины s;
α - угол наклона поперечных стержней к биссектрисе угла γ.
Расчет на местное сжатие (смятие)
Пример 45. Дано: на железобетонный фундамент опирается стальная стойка
центрально-нагруженная усилием N = 100 тс как показано на рис. 62; бетон
фундамента марки М 150 (Rпр = 60 кгссм2 при mб1 = 085).
Требуется проверить прочность бетона под стойкой на местное сжатие
Расчет. Расчет производим в соответствии с указаниями пп. 3.95 и 3.96.
Расчетную площадь Fр определяем по п. 3.96д.
Рис. 62. К примеру расчета 45
Согласие рис. 62 имеем c1 = 20 см; c2 = 20 см b = 80 см; A = 20·2 + 30
= 70 см; B = 20·2 + 20 = 60 см; Fр = A·B = 70·60 = 4200 см2.
Площадь смятия равна Fсм = 30·20 = 600 см2.
Коэффициент γб равен
Определяем расчетное сопротивление бетона смятию по формуле (183)
принимая Rпр по табл. 7 как для бетонной конструкции - Rпр = 50 кгссм2;
Rсм = γбRпр = 19·50 = 95 кгссм2.
Проверяем условие (182) принимая см = 1 как при равномерном
распределении нагрузки. Тогда
смRсмFсм = 95·600 = 57000 кгс = 57 тс N = 100 тс
т.е. прочность бетона на местное сжатие не обеспечена и необходимо
применить косвенное армирование.
Принимаем косвенное армирование в виде сеток из обыкновенной арматурой
проволоки класса В-I диаметром 3 мм с ячейкой 100 × 100 мм и шагом по
высоте s = 100 мм (Rас = 3150 кгссм2).
Проверяем прочность согласно указаниям п. 3.97.
Так как γб = 19 35 то в расчет вводим γб = 19. Коэффициент
косвенного армирования сетками кс определяем по формуле (88).
Из рис. 62 имеем: n1 = 5; n2 = 4; fс1 = fс2 =
71 ((3); Fя= l1·l2 = 30·40 = 1200 см2 > Fсм = 600 см2.
По формулам (87) и (86) определяем αс и k:
Коэффициент γк равен
γк = 45 - 35FсмFя = 45 - 35·6001200 = 275.
Приведенная прочность бетона R*см определяется по формуле (185):
R*см = Rпрγб + kксRасγк = 60·19 + 356·000183·3150·275 = 1704
Проверяем условие (184):
R*смFсм = 1704·600 = 1022 тс > N = 100 тс
т.е. прочность бетона обеспечена.
Пример 46. Дано: внецентренно-нагруженный прямоугольный фундамент с
размерами по рис. 63; бетон марки М 150 (Rр = 54 кгссм2 при учете mб1 =
5); нормальная сила приложенная к верхнему обрезу фундамента N = 220
тс; момент относительно оси проходящей через центр тяжести подошвы
фундамента параллельно меньшей его стороне M = 11 тс·м.
Рис. 63. К примеру расчета 46
Требуется проверить прочность фундамента на продавливание.
Расчет. Проверяем грань пирамиды продавливания параллельную меньшей
стороне подошвы фундамента и начинающуюся от грани подколонника (рис. 63).
Площадь подошвы фундамента и ее момент сопротивления равны: Fф = 18·3 =
м2; Wф = 18·326 = 27 м3.
Определяем наибольшее краевое давление на грунт по формуле
Pгр = NFф + MWф = 22054 + 1127 = 448 кгссм2.
Рабочая высота фундамента h0 = 60 - 5 = 55 см.
Верхняя сторона грани пирамиды продавливания равна размеру подколонника
Нижняя сторона грани пирамиды продавливания на уровне рабочей арматуры
равна всей ширине подошвы т.е. bн = 180 см поскольку:
b0 + 2h0 = 90 + 2·55 = 200 см > bн = 180 см;
bср = (b0 + bн)2 = (90 + 180)2 = 135 см.
Определяем площадь F прямоугольника AВСД (рис. 63) с которой собирается
нагрузка действующая на рассматриваемую грань:
F = 180·50 = 9000 см2.
Проверяем условие (188):
Rрbсрh0 = 54·135·55 = 401 тс ( P = pгрF = 448·9000 = 403 тс
т.е. прочность рассматриваемой грани обеспечена.
Поскольку рабочая высота h0 = 55 см 06lк = 06·105 = 63 см (см. рис.
) расчет на действие поперечной силы не производим.
Проверяем грань пирамиды продавливания начинающуюся от грани верхнего
уступа. Рабочая высота нижнего уступа равна h0 = 30 - 5 = 25 см.
Верхняя и нижняя стороны грани пирамиды продавливания равны ширине
подошвы фундамента т.е. bср = 180 см.
Определяем площадь F прямоугольника ABEG (рис. 63) с которой собирается
F = (45 - 25)180 = 3600 см2.
Rрbсрh0 = 54·1800·25 = 24300 кгс > Fpгр = 3600·448 = 16100 кгс
Поскольку рабочая высота нижнего уступа h0 = 25 см 06lк1 = 06·45 = 27
см (см. рис. 63) расчет нижнего уступа на действие поперечной силы не
Из рис. 63 видно что грань пирамиды продавливания параллельная большей
стороне фундамента не пересекает подошву фундамента поэтому прочность на
продавливание по этой грани заведомо обеспечена.
Расчет коротких консолей
102(3.37). Короткие консоли (lк ≤ 09 h0 рис. 64) поддерживающие
балки фермы и т.п. следует рассчитывать на действие поперечной силы из
в котором правая часть неравенства принимается не более 25Rрbh0.
Рис. 64. Расчетная схема для короткой консоли при расчете ее по прочности
на действие поперечной силы
Qк - поперечная сила действующая на консоль в пределах ее вылета;
k4 - коэффициент принимаемый равным:
при кранах весьма тяжелого режима работы - 05 при кранах тяжелого
режима работы - 075 при кранах среднего и легкого режима работы - 1
при статической нагрузке - 1;
a - расстояние от точки приложения силы Qк до опорного сечения консоли
b и h0 - принимаются в опорном сечении.
Для коротких консолей входящих в жесткий узел рамной конструкции в
правую часть условия (198) вводится коэффициент равный 125.
Расчет согласно указаниям настоящего пункта распространяется на короткие
консоли с углом наклона α сжатой грани консоли к горизонтали не более 45 °С
и с высотой сечения hк у свободного края не менее 13 высоты опорного
сечения h (рис. 64).
Напряжение смятия в местах передачи нагрузки на консоль не должно
При определении значения a для консолей на которые шарнирно опираются
сборные балки идущие вдоль вылета при отсутствии специальных выступающих
закладных деталей фиксирующих площадку опирания принимается что балка
опирается на площадку длиной lоп = Qк(bбRпр) (где bб - ширина площадки
опирания балки на консоль) расположенную у свободного конца консоли (рис.
). При этом нагрузка на консоль принимается распределенной равномерно на
длине площадки опирания. Нагрузка на короткую консоль входящую в жесткий
узел рамной конструкции принимается равномерно распределенной по
фактической площадке опирания ригеля.
Рис. 65. Расчетная схема для короткой консоли при отсутствии фиксированной
Во всех случаях если вылет консоли lк меньше длины площадки опирания
(рис. 65б) в условии (198) учитывается нагрузка на консоль находящаяся
только в пределах вылета консоли.
103. В коротких консолях примыкающих к колоннам или к другим элементам
большей высоты выступающим за сжатую грань консолей не менее чем на
половину высоты консоли в месте примыкания ее к колонне или к другому
элементу сечение продольной арматуры подбирается по изгибающему моменту
действующему по грани примыкания консоли к элементу увеличенному на 25 %.
В остальных случаях а также если консоль является продолжением свободно
лежащей на опоре балки или плиты сечение продольной арматуры подбирается
по моменту действующему по оси опоры и увеличенному на 25 %.
При опирании сборных балок идущих вдоль вылета консоли при отсутствии
специальных выступающих закладных деталей фиксирующих площадку опирания
изгибающий момент определяется по формуле
При этом если lк > lоп = [pic] учитывается нагрузка Qк находящаяся в
пределах вылета консоли lк.
Продольная арматура соответствующего сечения должна быть доведена до
В консолях для которых коэффициент k4 в условии (198) составляет более
и расстояние l3 от центра груза до конца арматуры (см. рис. 64) не
превышает: при бетоне проектной марки ниже М 300 - 15d: при бетоне
проектной марки М 300 и выше - 10d продольная арматура должна быть
снабжена анкерами в виде шайб или уголков. Конструкция анкеров должна
удовлетворять требованиям п. 5.49 «б».
Кроме того армирование консолей должно удовлетворять требованиям п.
Примечание. Постановка анкеров не обязательна в консолях на которые
опираются сборные балки идущие вдоль вылета консолей если стыки этих
балок надежно замоноличены арматура в них поставлена как в раме с жесткими
узлами а нижняя арматура балок приварена к арматуре консолей через
Пример 47. Дано: на короткую консоль колонны опирается свободно лежащая
сборная балка (рис. 66) с шириной понизу bб = 130 см идущая вдоль вылета
консоли; ширина консоли (колонны) b = 40 см; вылет консоли угол
наклона сжатой грани консоли к горизонтали α = 45°; марка бетона колонны М
0 (Rпр = 75 кгссм2 Rр = 65 кгссм2 при mб1 = 085); продольная и
наклонная арматура консоли класса А-III (Rа = 3400 кгссм2); нагрузка на
консоль от балки равна Qк = 50 тс.
Рис. 66. К примеру расчета 47
Требуется определить минимальные размеры консоли и площадь сечения
продольной и наклонной арматуры консоли.
Расчет. Определяем расчетную длину площадки опирания балки на консоль.
Расчетная длина площадки опирания меньше вылета консоли lоп = 2222 см
lк = 35 см и не превышает фактической длины площадки опирания (35 - 5) см
(т.е. напряжения смятия не превышают Rпр).
Минимальную рабочую высоту консоли определяем из условия (198) в опорном
k4 = 1 (как для статической нагрузки);
Принимаем h0 = 77 см а h = 80 см. Тогда высота свободного края консоли
равна hк = h - lкtgα = 80 - 35tg45° = 45 см > h3 = 803 = 267 см.
Оставляем hк = 45 см.
Определяем момент в сечении примыкания консоли к колонне по формуле
Принимая в расчете большое количество сжатой арматуры площадь растянутой
арматуры определяем из формулы (19):
Принимаем 3(16 (Fа = 603 см2).
Так как h = 80 см > 25a = 25·239 = 598 см согласно п. 5.81 консоль
армируется отогнутыми стержнями и наклонными хомутами суммарную площадь
которых определяем по формуле
fо = 0002bh0 = 0002·40·77 = 616 см2.
Принимаем fо = 616 см2 (4(14).
Расчет закладных деталей и соединений элементов
Расчет закладных деталей
104(3.49). Расчет анкеров приваренных втавр к плоским элементам
стальных закладных деталей на действие изгибающих моментов нормальных и
сдвигающих сил (рис. 67) должен производиться по формуле
где Fан - суммарная площадь поперечного сечения анкеров наиболее
Nан - наибольшее растягивающее усилие в одном ряду анкеров равное
Qан - сдвигающее усилие приходящееся на один ряд анкеров равное
здесь N'ан - наибольшее сжимающее усилие в одном ряду анкеров
определяемое по формуле
M N и Q - соответственно момент нормальная и сдвигающая силы действующие
на закладную деталь; величина момента определяется относительно
оси расположенной в плоскости наружной грани пластины и
проходящей через центр тяжести всех анкеров;
nан - число рядов анкеров (при определении сдвигающего усилия Qан
учитывается не более четырех рядов);
z - расстояние между крайними рядами анкеров;
k1 - коэффициент определяемый по формуле
но принимаемый не менее 015; коэффициент принимается равным:
= 03NанQан при N'ан ≥ 0;
k - коэффициент определяемый для анкерных стержней диаметром 8 - 25
мм и тяжелого бетона марок М 150 - М 600 по формуле
но принимаемый не более 07; для бетона марки выше М 600 коэффициент k
принимается как для марки М 600.
Рис. 67. Схема усилий действующих на закладную деталь
fан - площадь анкерного стержня наиболее напряженного ряда см2.
Коэффициент k можно также определять по табл. 26.
Площадь сечения анкеров остальных рядов должна приниматься равной площади
сечения анкеров наиболее напряженного ряда.
В формулах (201) и (203) нормальная сила N считается положительной если
она направлена от закладной детали и отрицательной если она направлена к
ней. Если нормальные усилия Nан и N'ан а также сдвигающее усилие Qан при
вычислении по формулам (201) - (203) получают отрицательные значения то в
формулах (200) (202) и (204) они принимаются равными нулю.
Кроме того если Nан получает отрицательное значение то в формуле (202)
принимается N'ан = N.
При расположении закладной детали на верхней (при бетонировании)
поверхности изделия коэффициент k уменьшается на 20 % а значение N'ан
принимается равным нулю.
105(3.50). Расчет анкеров приваренных к пластине внахлестку на
действие сдвигающей силы должен производиться по формуле
Сопротивление анкеров приваренных внахлестку действию сдвигающей силы
учитывается при Q > N (где N - растягивающая сила) и угле отгиба этих
анкеров от 15 до 30°. При этом должны устанавливаться анкеры приваренные
втавр и рассчитываемые по формуле (200) при k1 = 1 и при значении Qан
равном 01 от сдвигающего усилия определенного по формуле (202).
Приваренные к пластине упоры из полосовой стали или арматурных коротышей
(см. п. 5.113) могут воспринимать не более 30 % сдвигающей силы при
напряжениях в бетоне под упорами равных Rпр. При этом значение Q в
формулах (202) и (206) соответственно снижается.
ДиамеЗначения коэффициента k для расчета анкеров закладных деталей
тр при марках бетона и классах арматуры
М 200 М 300 М 400 М 500 М 600 и выше
106(3.51). Конструкция закладных деталей с приваренными к ним
элементами передающими нагрузку на закладные детали должна обладать
достаточной жесткостью для обеспечения равномерного распределения усилий
между растянутыми анкерами и равномерной передачи сжимающих усилий на
бетон. Стальные элементы закладных деталей и их сварные соединения
рассчитываются согласно главе СНиП по проектированию стальных конструкций.
Толщина пластин закладных деталей п при анкерах приваренных втавр
должна удовлетворять условию
где d - диаметр анкеров;
Rср - расчетное сопротивление стали на срез принимаемое согласно главе
СНиП по проектированию стальных конструкций (для стали класса С3823
107. Если выполняется условие
где N'ан - см. п. 3.104 т.е. если все анкеры закладной детали растянуты
следует производить расчет на выкалывание бетона следующим образом:
а) при анкерах с усилением на концах (см. п. 5.116) расчет производится
где П - площадь проекции на плоскость нормальную к анкерам поверхности
выкалывания идущей от краев анкерных пластин или высаженных головок
всех анкеров под углом 45° к осям анкеров; при эксцентрицитете силы
N относительно центра тяжести анкеров e0 = MN размер площади П в
направлении этого эксцентрицитета уменьшается на 2e0 при
соответствующем смещении наклонной грани поверхности выкалывания
(рис. 68); площади анкерных пластин или высаженных головок
расположенных на поверхности выкалывания не учитываются;
a1 и a2 - размеры площади П;
e1 и e2 - эксцентрицитеты силы N относительно центра тяжести площади П в
направлении соответственно размеров a1 и
б) при анкерах без усиления на концах расчет производится из условия
где Пh - то же что и П при поверхности выкалывания идущей от анкеров на
расстоянии h по длине анкера от пластины закладной детали (рис.
ah1 и ah2 - размеры площади Пh;
eh1 и eh2 - эксцентрицитеты силы N относительно центра тяжести площади Пh
в направлении соответственно размеров ah1 и
Σfаi - площадь сечения всех анкеров пересекающих поверхность
условие (210) проверяется при различных значениях h меньших длины анкеров.
Если число рядов анкеров в направлении эксцентрицитета e0 превышает два
то в условиях (209) и (210) силу N можно уменьшить на (1 - 2nан)Mz (где
nан M и z - см. п. 3.104).
Если N'ан ≥ 0 расчет на выкалывание производится при длине анкеров
меньшей lан и при наличии усиления на их концах из условия
где Nан - см. п. 3.104;
П1 - то же что и П при поверхности выкалывания начинающейся от краев
анкерных пластин или высаженных головок анкеров наиболее растянутого
Рис. 68. Схема выкалывания бетона анкерами закладной детали с усилениями на
- точка приложения нормальной силы N; 2 - поверхность выкалывания; 3 -
проекция поверхности выкалывания на плоскость нормальную к анкерам
Рис. 69. Схема выкалывания бетона анкерами закладной детали без усилений на
При этом для колонн расчет на выкалывание можно не производить если
концы анкеров заведены за продольную арматуру расположенную у
противоположной от закладной детали грани колонны а усиления анкеров в
виде пластин или поперечных коротышей зацепляются за стержни этой арматуры
диаметром: не менее 20 мм при симметричном зацеплении и не менее 25 мм при
несимметричном зацеплении (рис. 71). В этом случае участок колонны между
крайними рядами анкеров проверяется согласно п. 3.32 на действие
поперечной силы равной Q = Nан ± Qк где Qк - поперечная сила на участке
колонны прилежащем к наиболее растянутому ряду анкеров закладной детали;
значение Qк определяется с учетом действующих на закладную деталь усилий.
108. Если сдвигающая сила Q действует на закладную деталь в направлении
к краю элемента (рис. 72) то при отсутствии анкеров приваренных
внахлестку следует производить расчет на откалывание бетона из условия
где h1 - расстояние от центра тяжести анкеров закладной детали до края
элемента в направлении сдвигающей силы Q;
b - ширина откалывающейся части элемента принимаемая не более 2h1.
Если условие (212) не выполняется то к закладной детали приваривают
внахлестку анкеры или по грани элемента с закладной деталью устанавливают
согласно п. 3.100 дополнительные хомуты воспринимающие сдвигающую силу Q.
109. При наличии на концах анкеров закладной детали усилений в виде
анкерных пластинок или высаженных головок бетон под этими усилениями должен
быть проверен на смятие из условия
Nсм ≤ γбRпрFсм (213)
где γб - коэффициент определяемый согласно п. 3.95 и принимаемый не более:
- при бетоне марок М 400 и ниже 2 - при бетоне марок выше М 400;
Рис. 70. Схема выкалывания бетона растянутыми анкерами закладной детали при
- проекция поверхности выкалывания на плоскость нормальную к анкерам; 2
Рис. 71. Конструкция закладной детали при которой не требуется расчет на
- поперечные коротыши приваренные контактной сваркой к анкерам (2); 3 -
анкерные пластинки; а - закладная деталь с коротышами симметрично
зацепленными за продольную арматуру колонны; б - эпюра Q участка колонны с
закладной деталью; в - анкеры закладной детали с анкерными пластинами
несимметрично зацепленными за продольную арматуру колонны
Рис. 72. Схема принимаемая при расчете на откалывание бетона анкерами
Fсм - площадь анкерной пластины или сечения высаженной головки за
вычетом площади сечения анкера;
Nсм - сила смятия определяемая следующим образом:
а) для анкеров приваренных втавр длиной lа не менее 15d если вдоль
анкера возможно образование трещин от растяжения бетона
если образование таких трещин невозможно
б) для анкеров приваренных втавр длиной lа менее 15d значение Nсм
определенное по формулам (214) и (215) увеличивается на
в) для анкеров приваренных внахлестку
В формулах настоящего пункта:
Nан nан и Qан - см. п. 3.104;
nа - число анкеров наиболее напряженного ряда;
nот - число анкеров приваренных внахлестку.
Пример 48. Дано: к закладной детали колонны приварен столик для опирания
обвязочных балок; размеры закладной детали а также расположение и величины
нагрузок от обвязочных балок - по рис. 73; анкеры из арматуры класса А-III
(Rа = 3400 кгссм2); бетон колонны марки М 200 (Rпр = 75 кгссм2 Rр = 65
кгссм2 при mб1 = 085).
Требуется запроектировать анкеры закладной детали и определить толщину
Расчет. Принимаем расположение анкеров приваренных втавр как показано
на рис. 73. Суммарную площадь поперечного сечения анкеров наиболее
напряженного верхнего ряда определяем по формуле (200).
Для этого вычисляем момент внешних сил
M = Ql = 15·015 = 225 тс·м (см. рис. 73).
Принимая z = 30 см N = 0 определим наибольшее растягивающее усилие в
рассматриваемых анкерах по формуле (201):
Nан = Mz = 22503 = 75 тс.
Сдвигающая сила Q = 15 тс число рядов анкеров nан = 3.
Рис. 73. К примеру расчета 48
Сдвигающее усилие Qан приходящееся на один ряд анкеров вычисляем по
формуле (202) принимая Nан = N'ан = 75 тс:
Qан = (Q - 03N'ан)nан = (15 - 03·75)3 = 425 тс.
Коэффициент k1 определяем по формуле (204).
= 03NанQан = 03·75425 = 0529.
Задаваясь диаметром анкеров 16 мм по табл. 26 при марке бетона М 200 и
анкерах из арматуры класса А-III находим k = 041. Тогда
Принимаем по два анкера в каждом ряду диаметром 18 мм (Fан = 509 см2).
Проверим значение Fан при коэффициенте k соответствующем принятому
диаметру 18 мм т.е. при k = 039:
Из условий размещения анкеров в колонне длину анкеров принимаем равной 30
см что меньше минимально допустимой длины анкеров равной lан = 35d =
·18 = 63 см (см. табл. 48). Следовательно согласно п. 5.116 концы
анкеров усиливаем высаженными головками диаметром dгол = 3d и проверяем
бетон на смятие под высаженной головкой и на выкалывание. При этом длина
анкера 30 см >10d = 10·18 = 18 см т.е. допустима для анкеров с усилением
Расчет на смятие ведем согласно п. 3.109.
Площадь смятия Fсм под высаженной головкой одного анкера равна
Поскольку lа = 30 см > 15d = 15·18 = 27 см а в колонне со стороны
закладной детали возможны растягивающие напряжения значение Nсм принимаем
Nсм = Nанnа = 752 = 375 тс.
Проверяем условие (213) принимая γб = 25:
γбRпрFсм = 25·75·203 = 3800 кгс = 38 тс > Nсм = 375 тс
т.е. прочность на смятие обеспечена.
Расчет на выкалывание ведем согласно п. 3.107.
Поскольку N'ан > 0 и концы анкеров с усилением не заведены за продольную
арматуру колонны расположенную у противоположной от закладной детали
грани расчет ведем из условия (211).
Вычисляем значение П1 принимая расположение анкеров по рис. 73.
П1 = (54 + 2·30)40 - 2·314·5424 = 2570 см2;
П1Rр = 05·2570·65 = 8350 кгс = 835 тс > Nан = 75 тс
т.е. прочность на выкалывание обеспечена.
Принятые расстояния между анкерами в направлении поперек и вдоль
сдвигающей силы соответственно равные 28 см >4d = 4·18 = 72 см и 15 см >
d = 6·18 = 108 см удовлетворяют требованиям п. 5.114. Расстояние от оси
анкера до грани колонны равное 6 см > 3d = 3·18 = 54 см также
удовлетворяет требованию п. 5.114.
Определяем необходимую толщину пластины закладной детали по формуле
(207) принимая Rср = 1300 кгссм2:
п = 025dRаRср = 025·18·34001300 = 118 см.
Из условия сварки анкеров под слоем флюса на автоматах (см. табл. 49)
толщина пластины должна быть не менее 065d = 065·18 = 117 см. Принимаем
толщину пластины п = 12 мм.
Пример 49. Дано: к закладной детали колонны приварены элементы стальных
связей работающие на растяжение (узел примыкания элементов и усилия в них
- по рис. 74); анкеры закладной детали из арматуры класса А-III (Rа = 3400
кгссм2); бетон марки М 400 (Rр = 13 кгссм2).
Требуется запроектировать анкеры закладной детали определить толщину
закладной детали и проверить выкалывание бетона.
Расчет. Принимаем расположение анкеров как показано на рис. 74.
Рис. 74. К примеру расчета 49
Усилие в раскосе раскладываем на нормальную силу приложенную к закладной
детали с эксцентрицитетом e0 = 5 см и сдвигающую силу Q:
N = 28cos43°45' + 159 = 3629 тс;
Q = 28sin 43°45' = 1935 тс.
При z = 42 см и M = Ne0 = 3629·005 = 18 тс·м определяем наибольшее
растягивающее усилие в одном ряду анкеров по формуле (201):
Наибольшее сжимающее усилие в одном ряду анкеров вычисляем по формуле
Сдвигающее усилие Qан приходящееся на один ряд анкеров определяем по
формуле (202) принимая N'ан = 0:
Qан = Qnан = 19354 = 484 тс.
N'ан 0 то = 06NQ = 06·36291935 = 112.
Задаваясь диаметром анкеров 12 мм по табл. 26 при марке бетона М 400 и
анкерах из арматуры класса А-III находим k = 057. Тогда
Принимаем три анкера в каждом ряду диаметром 16 мм (Fан = 609 см2).
Проверим необходимое значение Fан при коэффициенте k соответствующем
принятому диаметру 16 мм т.е. при k = 052:
Окончательно принимаем три анкера (18 мм (Fа = 763 см2). Необходимая
толщина пластины из условия прочности (207) равна
п = 025dRаRср = 025·18·34001300 = 118 мм.
Из условия сварки в отверстия с раззенковкой (см. табл. 49) п = 075d =
5·18 = 135 мм. Принимаем п = 14 мм.
Принятые расстояния между осями анкеров вдоль и поперек сдвигающей силы
соответственно равные 14 см >6dр = 6·18 = 128 см и 9 см > 4d = 4·18 =
см удовлетворяют требованиям рис. 128.
Концы анкеров привариваем к аналогичной закладной детали расположенной
на противоположной грани колонны.
Проверяем бетон на выкалывание согласно п. 3.107.
Поскольку N'ан 0 и концы анкеров имеют усиления проверяем условие
Определяем площадь проекции поверхности выкалывания П (см. рис. 74) за
вычетом части площади закладной детали Fз.д расположенной на поверхности
Fз.д = (50 - 2·5)26 = 1040 см2;
a1 = 40 + 2·386 = 1172 см;
П = a1a2 - Fз.д = 1172·60 - 1040 = 6000 см2.
Поскольку сила N приложена в центре тяжести площади П e1 = e2 = 0.
ПRр = 05·6000·13 = 39000 кгс = 39 тс > N = 3629 тс
т.е. прочность бетона на выкалывание обеспечена.
Расчет стыков сборных колонн
110. Стыки колонн выполняемые путем ванной сварки выпусков продольной
арматуры расположенных в специальных подрезках при последующем
замоноличивании этих подрезок (см. п. 5.94) рассчитываются для двух стадий
а) до замоноличивания стыка - на нагрузки действующие на данном этапе
возведения здания; при определении усилий такие стыки условно принимаются
б) после замоноличивания стыка - на нагрузки действующие на данном этапе
возведения здания и при эксплуатации; при определении усилий такие стыки
принимаются жесткими.
111. Расчет незамоноличенных стыков колонн указанных в п. 3.110 (рис.
) производится на местное сжатие бетона колонны центрирующей прокладкой
из условия (184) с добавлением в его правую часть усилия воспринимаемого
арматурными выпусками и равного
Nвып = 05φRа.сFа (217)
где φ - коэффициент продольного изгиба для выпусков определяемый в
соответствии с главой СНиП по проектированию стальных конструкций при
Fа - площадь сечения всех выпусков.
При этом значение R*см умножается на коэффициент см = 075 учитывающий
неравномерность распределения нагрузки под центрирующей прокладкой а за
расчетную площадь Fр принимается площадь ядра сечения торца колонны Fя с
размерами не превышающими соответствующих утроенных размеров площади
За площадь Fсм принимается площадь центрирующей прокладки или если
центрирующая прокладка приваривается на монтаже к распределительному листу
(рис. 75) то за Fсм принимается площадь этого листа; при этом его
учитываемые в расчете размеры не должны превышать соответствующих размеров
площади Fя а толщина листа должна быть не менее 13 максимального
расстояния от края листа до центрирующей прокладки.
Рис. 75. Незамоноличенный стык колонны
- центрирующая прокладка; 2 - распределительный лист; 3 - ванная сварка
арматурных выпусков; 4 - сетки косвенного армирования торца колонны
Рис. 76. Расчетное сечение замоноличенного стыка колонны с косвенным
армированием как в бетоне колонны так и в бетоне замоноличивания
- бетон колонны; 2 - бетон замоноличивания; 3 - сетки косвенного
112. Расчет замоноличенных стыков колонн указанных в п. 3.110
производится как для сечения колонны на участке с подрезками согласно пп.
59 - 3.78 с учетом следующих указаний:
а) при наличии косвенного армирования сетками как в бетоне колонны так и
в бетоне замоноличивания расчет ведется согласно пп. 3.60 и 3.62 при этом
рассматривается цельное сечение ограниченное стержнями сеток
расположенными у граней замоноличенного участка колонны (рис. 76);
б) при наличии косвенного армирования только в бетоне колонны расчет
производится либо с учетом этого косвенного армирования но без учета
бетона замоноличивания либо с учетом бетона замоноличивания но без учета
косвенного армирования колонны; прочность стыка считается обеспеченной при
выполнении условия прочности хотя бы по одному из этих расчетов;
в) расчетные сопротивления бетона колонн и бетона замоноличивания (Rпр
или R*пр) умножаются на коэффициенты условий работы соответственно равные
mбк = 09 и mбз = 08;
г) при расчете с учетом замоноличивания значение 0 определяется по
формуле (19) или (90) по марке бетона замоноличивания если он
располагается по всей ширине наиболее сжатой грани и по наибольшей марке
бетона если по сжатой грани располагается частично бетон замоноличивания и
частично бетон колонны; в формуле (90) всегда учитывается минимальное
При расчете стыка с учетом бетона замоноличивания площадь сечения
замоноличивания Fз рекомендуется приводить к площади сечения колонны путем
умножения ее на отношение расчетных сопротивлений бетона замоноличивания и
бетона колонны при неизменных высотах сечения замоноличивания.
Для симметрично-армированных колонн прямоугольного сечения расчет
замоноличенного стыка можно производить по формулам пп. 3.69 и 3.70
принимая за h'п = hп высоту сечений подрезок а за b'п = bп - ширину
сечения приведенного к бетону колонны по наиболее сжатой стороне сечения.
Коэффициент учитывающий прогиб колонны (см. п. 3.57) определяется по
геометрическим характеристикам сечения колонны вне зоны стыка.
113. Стыки колонн осуществляемые насухо без замоноличивания
(сферические стыки колонн стыки с приторцованными поверхностями и т.п.)
рассчитываются с учетом косвенного армирования согласно пп. 3.60 и 3.62 и
коэффициента условий работы 065 вводимого на расчетное сопротивление
Пример 50. Дано: стык колонны приведен на рис. 77; бетон колонны марки М
0 (Rкпр = 150 кгссм2 при mб1 = 085); бетон замоноличивания марки М 300
(Rзпр = 115 кгссм2 при mб1 = 085); арматурные выпуски класса А-III (Rа =
Rа.с = 3400 кгссм2) площадью сечения Fа = F'а = 407 см2 (4(36); сетки
косвенного армирования из стержней класса А-III диаметром 8 мм расположены
с шагом s1 = 7 см как в бетоне колонны так и в бетоне замоноличивания;
продольная сила в стадии эксплуатации N = 390 тс ее эксцентрицитет в
перпендикулярном к подрезкам направлении с учетом прогиба колонны e0 = 55
Требуется проверить прочность стыка в стадии эксплуатации и определить
предельную продольную силу в стыке в стадии возведения здания.
Расчет в стадии эксплуатации
В соответствии с п. 3.112 «а» принимаем размеры сечения по осям крайних
стержней сеток т.е. b = h = 36 см; h0 = 33 см (см. рис. 77).
Определим расчетные сопротивления бетона колонны и замоноличивания с
учетом сеток косвенного армирования согласно п. 3.60.
Fкя = 36·20 = 720 см2 (см. рис. 77);
fс1 = fс2 = 0503 см2 ((8);
Отсюда значение R*кпр с учетом коэффициента условий работы mкб = 09
(см. п. 3.112 «в») равно:
R*кпр = mкб(Rпр + kскRса) = 09(150 + 184·00193·3400) = 243 кгссм2.
Рис. 77. К примеру расчета 50
- арматурные выпуски; 2 - распределительный лист; 3 - центрирующая
Для бетона замоноличивания в одной из подрезок:
Fзя = 36·8 = 288 см2 (см. рис. 77);
fс1 = fс2 = 0503 см2 ((8);
Значение R*зпр с учетом коэффициента условия работы mзб = 08 равно
R*зпр = mзб(Rпр + kскRса) = 08(115 + 129·0026·3400) = 1834 кгссм2.
Определим значение 0 по формуле (90) по марке бетона замоноличивания
поскольку подрезка располагается по всей ширине наиболее сжатой грани
колонны; при этом принимаем минимальное значение ск = 00193:
= 085 - 00008Rпр + [pic] = 085 - 00008·115 + 015 = 091 > 09.
Приводим сечение стыка к бетону колонны при этом ширина подрезки
b'п = bR*зпрR*кпр = 3·1834243 = 272 см.
а высота подрезки h'п = 8 см (см. рис. 77).
Прочность стыка проверяем согласно п. 3.69.
Для этого по формуле (18) определим значение R принимая = 5000
Fсв = (b'п - b)h'п = (272 - 36)8 = -704 см2.
Высота сжатой зоны равна
Так как x = 465 см > Rh0 = 08·33 = 264 см высоту сжатой зоны
определяем по формуле (116). Для этого вычисляем:
e = e0 + (h0 - a')2 = 55 + (33 - 3)2 = 205 см.
Прочность стыка проверяем по условию (115):
R*кпрbх(h0 - x2) + R*кпрFсв(h0 - hп'2) + Rа.сF'а(h0 - a') =
3·36·299(33 - 2992) - 243·704(33 - 82) + 3400·407(33 - 3) = 8374
тс·м > 390·0205 = 80 тс·м
т.е. прочность стыка в стадии эксплуатации обеспечена.
Проверяем условие (91) обеспечивающее трещиностойкость защитного слоя
замоноличенного участка колонны. Для этого вычисляем площадь и момент
инерции полного сечения приведенного к бетону колонны.
Из таблицы (21) коэффициент приведения n = 13 для марки бетона М 400 и
арматуры класса А-III:
bприв = bколRзпрRкпр = 40·115150 = 3067 см;
Fп = 3067·10·2 + 40·20 + 4070·13·2 = 2472 см2
y = h2 = 402 = 20 см.
т.е. трещиностойкость обеспечена.
Расчет незамоноличенного стыка в стадии возведения
Определяем расчетное сопротивление бетона смятию с учетом косвенного
армирования согласно пп. 3.97 и 3.111.
Площадь ядра сечения торца колонны ограниченная контуром сеток равна
Fя = 17·36 = 612 см2.
За площадь смятия принимаем площадь распределительного листа поскольку
его толщина 2 см превышает 13 расстояния от края листа до центрирующей
прокладки (53 = 17 см). При этом ширину площади смятия принимаем равной
ширине площади Fя - 17 см.
Fсм = 20·17 = 340 см2.
Поскольку 36 см 3·20 см принимаем Fр = Fя = 612 см2. Отсюда:
γк = 45 - 35FсмFр = 45 - 35·340612 = 256;
Поскольку расчет ведем на нагрузки в стадии возведения принимаем Rпр =
0 кгссм2 (т.е. при mб1 = 11):
Значение R*см определяем по формуле (185) учитывая коэффициент = 075:
R*см = (Rпрγб + kксRасγк) = 075(190·122 + 192·00226·3400·256) = 457
По формуле (217) определяем усилие в арматурных выпусках.
Радиус инерции арматурного стержня (36 равен
r = d4 = 364 = 09 см.
Длина сваренных выпусков l = l0 = 40 см.
Согласно табл. 53 главы СНиП по проектированию стальных конструкций (II-
λ = l0r = 4009 = 444
для стали класса С5240 (с R = 3400 кгссм2 как для класса А-III) находим φ
= 085. Отсюда Nвып = 05φRа.сFа = 05·085·3400·814 = 11762 тс.
Предельная продольная сила воспринимаемая незамоноличенным стыком равна
N = R*смFсм + Nвып = 457·340 + 117620 = 273 тс.
Расчет бетонных шпонок
114. Размеры бетонных шпонок передающих сдвигающие усилия между
сборным элементом и дополнительно уложенным бетоном или раствором (рис.
) должны определяться по формулам:
где Qсд - сдвигающая сила передающаяся через шпонки;
nш - число шпонок вводимое в расчет и принимаемое не более трех.
При наличии сжимающей силы N высоту шпонок допускается определять по
и принимать уменьшенной против высоты определяемой условием (219) не
При соединении шпонками элементов настила длина шпонки вводимая в
расчет должна составлять не более половины пролета элемента; при этом
величина Qсд принимается равной сумме сдвигающих усилий по всей длине
По условиям (218) - (220) следует проверять как шпонки сборного элемента
так и шпонки из дополнительно уложенного бетона принимая расчетные
сопротивления бетона шпонок Rпр и Rр как для бетонных конструкций.
Примечание. При расчете на выдергивание растянутой ветви двухветвевой
колонны из стакана фундамента допускается учитывать работу 5 шпонок.
Рис. 78. Обозначения принятые при расчете шпонок передаю щих сдвигающие
усилия от сборного элемента монолитному бетону
- сборный элемент; 2 - монолитный бетон
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТРЕЩИН
1(4.1). Железобетонные элементы рассчитываются по образованию трещин:
нормальных к продольной оси элемента;
наклонных к продольной оси элемента.
Расчет по образованию трещин производится*:
* Для элементов указанных в поз. 1 табл. 1 с проволочной арматурой классов
В-I и Вр-I расчет должен обеспечивать от образования трещин при действии
полной нагрузки с коэффициентом перегрузки n > 1.
для выявления необходимости проверки по раскрытию трещин;
для выяснения случая расчета по деформациям.
В железобетонном элементе или на его участках трещины отсутствуют если
усилия вызванные действием полной нагрузки или ее части (когда нагрузки
вызывают усилия разных знаков) вводимые в расчет с коэффициентом
перегрузки n = 1 меньше усилия которое воспринимает сечение при
образовании трещин. Полная нагрузка включает постоянные длительные и
кратковременные нагрузки.
Допускается принимать без расчета что изгибаемые элементы прямоугольного
и таврового со сжатыми полками сечений имеют на наиболее напряженных
участках трещины нормальные к продольной оси если требуемый по расчету
коэффициент армирования больше 0005.
2(4.2). Для изгибаемых растянутых и внецентренно-сжатых железобетонных
элементов усилия воспринимаемые сечениями нормальными к продольной оси
при образовании трещин определяются исходя из следующих положений:
сечения после деформации остаются плоскими;
наибольшее относительное удлинение крайнего растянутого волокна бетона
напряжения в бетоне сжатой зоны (если она имеется) определяются с учетом
упругих а для внецентренно-сжатых элементов - также с учетом неупругих
напряжения в бетоне растянутой зоны распределены равномерно и равны по
напряжения в арматуре равны алгебраической сумме напряжений вызванных
усадкой бетона и напряжения отвечающего приращению деформаций окружающего
3(4.5). Расчет по образованию трещин нормальных к продольной оси
элемента производится из условия
где Mяв - момент внешних сил расположенных по одну сторону от
рассматриваемого сечения относительно оси параллельной нулевой
линии и проходящей через ядровую точку наиболее удаленную от
растянутой зоны трещинообразование которой проверяется;
Mт - момент воспринимаемый сечением нормальным к продольной оси
элемента при образовании трещин и определяемый по формуле
Mт = RрIIWт ± Mяус. (222)
Здесь Mяус - момент усилия Nус вызванного усадкой бетона относительно
той же оси что и для определения Mяв; знак момента определяется
направлением вращения («плюс» - когда направления противоположны «минус» -
когда направления моментов Mяус и Mяв совпадают).
Для свободно опертых балок и плит момент Mт определяется по формуле
Mт = RрIIWт - Nус(eон + rу). (223)
Усилие Nус рассматривается как внешняя растягивающая сила; его величина и
эксцентрицитет относительно центра тяжести приведенного сечения
определяются по формулам:
Nус = ус(Fа + F'а); (224)
где yа y'а - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до центров
тяжести сечений соответственно арматуры A и A';
ус - напряжение в арматуре вызванное усадкой бетона равное 400
кгссм2 для бетона М 400 и ниже при естественном твердении и 350
кгссм2 для бетона тех же марок при тепловой обработке; для других
марок бетона ус принимается согласно СНиП II-21-75 табл. 4 поз.
Если коэффициент армирования меньше 001 допускается величины Wт и rу
определять как для бетонного сечения принимая Nус = 0 и Fа = F'а = 0.
Величина Mяв определяется по формулам:
для изгибаемых элементов (рис. 79а) Mяв = M;
для внецентренно-сжатых элементов (рис. 79б) -
Mяв = N(e0 - rу); (225)
для центрально- и внецентренно-растянутых элементов (рис. 79в) -
Mяв = N(e0 + rу). (226)
В формулах (222) (223) (225) и (226):
rу - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки
наиболее удаленной от растянутой зоны трещинообразование которой
Величина rу определяется:
для изгибаемых элементов по формуле
для внецентренно-сжатых элементов по формуле
для центрально- и внецентренно-растянутых элементов по формуле
Wт - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого
волокна с учетом неупругих деформаций растянутого бетона
определяемый согласно указаниям п. 4.4.
Примечание. Приведенное сечение включает сечение бетона а также сечение
всей продольной арматуры умноженное на отношение соответствующих модулей
упругости арматуры и бетона.
Рис. 79. Схема усилий и эпюры напряжений в поперечном сечении элемента при
расчете его по образованию трещин нормальных к продольной оси элемента
а - при изгибе; б - при внецентренном сжатии; в - при внецентренном
растяжении; 1 - ядровая точка; 2 - центр тяжести приведенного сечения
4(4.7). Величина момента сопротивления приведенного сечения для
крайнего растянутого волокна с учетом неупругих деформаций растянутого
бетона Wт определяется в предположении отсутствия продольной силы N по
где Iб.о Iа.о I'а.о - моменты инерции соответственно площадей сечения
сжатой зоны бетона арматуры A и A' относительно нулевой
Sб.р - статический момент площади растянутой зоны бетона
относительно нулевой линии.
Положение нулевой линии в общем случае определяется из условия
Sб.о + nS'а.о - nSа.о = (h - x)Fб.р2 (231)
где Sб.о Sа.о S'а.о - статические моменты соответственно площадей
сечения сжатой зоны бетона арматуры A и A' относительно
Fб.р - площадь сечения растянутой зоны бетона.
Для прямоугольных тавровых и двутавровых сечений условие (231) принимает
где [pic] - статический момент площади приведенного сечения вычисленный
без учета площади бетона растянутых свесов относительно крайнего
растянутого волокна;
[pic] - площадь приведенного сечения вычисленная без учета половины
площади бетона растянутых свесов.
Значение Wт допускается определять по формуле
Wт = [0292 + 075(γ1 + 21n) + 0075(γ'1 + 2'1n)]bh2 (233)
При известном значении W0 (см. п. 4.3) величину Wт можно также определить
где γ - см. табл. 27.
5. Участки по длине изгибаемого элемента на которых отсутствуют
наклонные трещины определяются из условия
Q ≤ 06RрIIbh0. (235)
Для сплошных плоских плит правая часть условия (235) увеличивается на 25
№ Сечения КоэффициенФорма поперечного
Прямоугольное 175 [pic]
Тавровое с полкой расположенной в175 [pic]
Тавровое с полкой (уширением) [pic]
расположенной в растянутой зоне:
а) при bпb ≤ 2 независимо от 175
б) при bпb > 2 и hпh ≥ 02 175
в) при bпb > 2 и hпh 02 15
Двутавровое симметричное [pic]
а) при b'пb = bпb ≤ 2 независимо175
от отношений h'пh = hпh
б) при 2 b'пb = bпb ≤ 6 15
независимо от отношений h'пh =
в) при b'пb = bпb > 6 и h'пh = 15
г) при 6 b'пb = bпb ≤ 15 и 125
д) при b'пb = bпb > 15 и h'пh =11
Двутавровое несимметричное [pic]
удовлетворяющее условию b'пb ≤ 3:
б) при 2 bпb ≤ 6 независимо от 15
в) при bпb > 6 и hпh > 01 15
удовлетворяющее условию 3 b'пb
а) при bпb ≤ 4 независимо от 15
б) при bпb > 4 и hпh ≥ 02 15
в) при bпb > 4 и hпh 02 125
удовлетворяющее условию b'пb ≥ 8:
б) при hпh ≤ 03 125
Кольцевое и круглое 2 - [pic]
а) при bпb ≥ 2 и 09 ≥ h'пh > 2
б) в остальных случаях 175
Примечания: 1. В табл. 27 обозначения bп и hп соответствуют размерам
полки которая при расчете по образованию трещин является растянутой
а b'п и h'п - размерам полки которая для этого случая расчета
W0 - момент сопротивления для растянутой грани приведенного
сечения определяемый по правилам сопротивления упругих материалов.
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН
6.(4.13). Железобетонные элементы рассчитываются по раскрытию трещин:
нормальных к продольный оси элемента;
Проверка ширины раскрытия трещин не требуется если согласно расчету по
пп. 4.1 - 4.5 они не образуются от действия постоянных длительных и
кратковременных нагрузок вводимых в расчет с коэффициентом перегрузки n =
Для изгибаемых и внецентренно-сжатых элементов указанных в табл. 1 (поз.
) и входящих в состав статически определимых систем при однорядном
армировании проверка ширины раскрытия нормальных трещин не требуется в
а) если коэффициент армирования превышает:
для арматуры классов В-I Вр-I и А-I - 001;
для арматуры классов А-II и А-III - 002;
б) если при любых коэффициентах армирования диаметр арматуры не
для арматуры классов А-I и А-II - 22 мм;
для арматуры класса А-III - 8 мм.
При расчете по раскрытию трещин усилие от усадки бетона Nус принимается
7. В общем случае расчет по раскрытию трещин производится два раза: на
кратковременное и на длительное раскрытие трещин (см. п. 1.16).
Для изгибаемых элементов указанных в табл. 1 (поз. 4) а также
эксплуатируемых ниже уровня грунтовых вод (поз. 2) допускается расчет
производить только один раз:
а) при проверке раскрытия трещин нормальных к продольной оси элемента:
если MдлMп ≥ 23 проверяется длительное раскрытие трещин от действия
если MдлMп 23 проверяется кратковременное раскрытие трещин от
действия момента Mп;
б) при проверке раскрытия трещин наклонных к продольной оси элемента:
если (QдлQп)2 ≥ 23 проверяется длительное раскрытие трещин от действия
поперечной силы Qдл;
если (QдлQп)2 23 проверяется кратковременное раскрытие трещин от
действия поперечной силы Qп.
Здесь Qдл и Qп - соответственно наибольшая поперечная сила на
рассматриваемом участке элемента с постоянным насыщением поперечной
арматурой от постоянных и длительных нагрузок и от полной нагрузки
(вводимых в расчет с коэффициентом перегрузки n = 1).
Расчет по раскрытию трещин нормальных к продольной оси элемента
8.(4.14). Ширина раскрытия трещин нормальных к продольной оси
элемента aт мм должна определяться по формуле
aт = kcд[pic]20(35 - 100[pic])[pic] (236)
где k - коэффициент принимаемый равным: для изгибаемых и внецентренно-
сжатых элементов - 1; для растянутых элементов - 12;
cд - коэффициент принимаемый равным при учете:
кратковременных нагрузок и кратковременного действия постоянных и
длительных нагрузок - 1;
длительного действия постоянных и длительных нагрузок для конструкций
из бетонов: естественной влажности - 15; в водонасыщенном состоянии
(элементы воспринимающие давление жидкостей а также эксплуатируемые
в грунте ниже уровня грунтовых вод) - 12;
- коэффициент принимаемый равным:
при стержневой арматуре:
периодического профиля - 1;
при проволочной арматуре:
периодического профиля - 12;
а - напряжение в стержнях крайнего ряда арматуры A определяемое
согласно указаниям п. 4.10;
[pic] - коэффициент армирования сечения принимаемый равным отношению
площади сечения арматуры A к площади сечения бетона при рабочей
высоте h0 без учета сжатых свесов полок; при этом для прямоугольных
тавровых и двутавровых сечений
если hп a то растянутые свесы при вычислении [p
если во внецентренно-растянутых элементах сила N расположена между
центрами тяжести арматуры A и A' то при определении [pic] рабочая высота
h0 принимается от точки приложения силы N до менее растянутой грани при
этом для центрального растяжения
где Fа - площадь всей продольной арматуры;
d - диаметр растянутой арматуры мм;
при различных диаметрах стержней значение d принимается равным
d1 dк - диаметр стержней растянутой арматуры;
n1 nк - число стержней с диаметрами соответственно d1 dк.
При пользовании формулой (236) значения aт и d принимаются в мм. Кроме
того следует учитывать указания п. 4.9.
9(4.14). Ширина раскрытия трещин aт определенная согласно указаниям п.
8 корректируется в следующих случаях:
а) Если центр тяжести сечения стержней крайнего ряда арматуры A
изгибаемых внецентренно-сжатых внецентренно-растянутых при e0 ≥ 08h0
элементов отстоит от наиболее растянутого волокна бетона на расстоянии c
большем 02h величина aт определенная по формуле (236) должна умножаться
на коэффициент kс равный
и принимаемый не более 3.
б) Для слабоармированных изгибаемых элементов (например фундаментов) при
[pic] ≤ 0008 ([pic]- см. п. 4.8) величину aт вычисленную по формуле
(236) допускается уменьшать путем умножения на коэффициент kб учитывающий
работу растянутого бетона над трещинами и определяемый по формуле
где kн - коэффициент учитывающий уровень нагружения равный
- сжимающее напряжение кгссм2;
kд - коэффициент учитывающий длительность действия нагрузки равный:
при кратковременном действии нагрузки - 1
при длительном действии нагрузки
но не менее единицы;
M0 - момент при котором растянутый бетон над трещинами практически
выключается из работы равный
[pic] - вычисляется так же как и Mт (см. пп. 4.3 4.4) но без учета
растянутых свесов; к последним относятся уширения растянутые от
нагрузки на которую производится расчет по раскрытию трещин [при
этом высота растянутой зоны принимается равной h0(1 - 2) где -
При использовании коэффициента Kб и при MдлMп 23 не следует
пользоваться рекомендациями п. 4.7 «а».
в) Для статически неопределимых изгибаемых элементов а также для
свободно опертых балок при lh 7 и консолей при l1h 35 где l1 -
вылет консоли вблизи мест приложения сосредоточенных сил и опорных реакций
при ≤ 002 ширину раскрытия трещин aт вычисленную по формуле (236)
допускается уменьшить путем умножения на коэффициент kм учитывающий
местные особенности напряженного состояния в железобетонных конструкциях и
определяемый по формуле
но не менее 08 и не более 1
где a - расстояние от точки приложения сосредоточенной силы или опорной
реакции до рассматриваемого сечения принимаемое не более 03h (рис.
Рис. 80. Положение опорных реакций в жестких узлах принимаемое для
определения коэффициента Kм
а - г - стыки сборных элементов; д - з - монолитные сопряжения
P - абсолютное значение сосредоточенной силы или реакции;
M - абсолютное значение изгибающего момента в нормальном сечении
проходящем через точку приложения сосредоточенной силы или опорной
h - расстояние от грани элемента к которой приложена сила P до
h0 - то же до растянутой арматуры (рис. 81).
Рис. 81. Обозначения величин h0 и h для определения коэффициента kм
а - при приложении силы к сжатой грани элемента; б - при приложении силы к
уширениям (полкам) элемента; в - по длине статически неопределимой балки
10(4.15). Напряжения в растянутой арматуре а должны определяться по
для центрально-растянутых элементов
для изгибаемых элементов
для внецентренно-сжатых а также внецентренно-растянутых при e0 ≥ 08h0
В формуле (245) знак «+» принимается при внецентренном растяжении а знак
«-» - при внецентренном сжатии.
Для внецентренно-растянутых элементов при e0 08h0 величину а следует
определять по формуле (245) принимая z1 равным zа - расстоянию между
центрами тяжести арматуры A и A'. При этом если растягивающая продольная
сила расположена между центрами тяжести арматуры A и A' значение eа в
формуле (245) принимается со знаком «минус».
В формулах (244) и (245):
z1 - расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры A до точки
приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над
трещиной определяемое согласно указаниям п. 4.16 при этом
коэффициент v принимается всегда как при кратковременном действии
Для внецентренно-сжатых элементов в случае когда Mяв Mт (здесь Mяв
определяется согласно п. 4.3 от постоянных и длительных нагрузок) но при
действии полной нагрузки трещины образуются величина а определяется по
а.т - напряжение в арматуре при действии нагрузки соответствующей
моменту образования трещин определяемое по формуле (245); при этом
эксцентрицитет eа продольной силы N равен
где yа - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до центра
тяжести площади сечения арматуры A;
При расположении растянутой арматуры в несколько рядов по высоте сечения
в изгибаемых внецентренно-сжатых а также внецентренно-растянутых при e0 ≥
h0 элементах напряжения а должны умножаться на коэффициент φп равный
где величина определяется по формуле (264); для изгибаемых
элементов допускается принимать x таким же как и при расчете по
a и c - расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры A
соответственно всей и крайнего ряда стержней до наиболее
растянутого волокна бетона.
Величина напряжения а от действия полной нагрузки определенная с учетом
коэффициента φп не должна превышать RаII - для стержневой и 08RаII - для
проволочной арматуры; это условие допускается не проверять для статически
определимых конструкций с арматурой одного класса при ее однорядном
Упрощенные способы определения а
Для изгибаемых элементов допускается определять а по формуле
При применении арматуры разных классов в формулу (248) вводится Rа -
расчетное сопротивление арматуры для предельных состояний первой группы по
более прочной арматуре.
Здесь Mпр - предельный момент по прочности равный:
при проверке прочности сечений - правой части неравенств (17) -
при подборе сечения арматуры
где Mрасч - момент от действия полной нагрузки с коэффициентом перегрузки
Fа.факт - фактическая площадь принятой арматуры;
Fа.теор - площадь арматуры требуемая по расчету прочности.
Для внецентренно-сжатых элементов при Mяв ≥ Mт допускается вычислять а
где kт - коэффициент определяемый по табл. 28.
Найденные по формулам (248) и (249) значения а в случае расположения
арматуры в несколько рядов по высоте сечения умножаются на коэффициент φп
определяемый по формуле (247).
11(4.14). Ширина кратковременного раскрытия трещин от действия полной
нагрузки определяется как сумма ширины раскрытия от длительного действия
постоянных и длительных нагрузок и приращения ширины раскрытия от действия
кратковременной нагрузки по формуле
aт = aт1 - aт2 + aт3 (250)
где aт1 - ширина раскрытия трещин от кратковременного действия полной
aт2 - начальная ширина раскрытия трещин от постоянных и длительных
нагрузок (при их кратковременном действии);
aт3 - ширина длительного раскрытия трещин от действия постоянных и
длительных нагрузок.
В изгибаемых элементах кратковременное раскрытие трещин от полной
нагрузки может определяться по формуле
aт = aт1 [1 + (cд - 1)MдлMп] (251)
где cд - см. п. 4.8 для случая длительного действия нагрузок.
Если величина aт1 определена с учетом формулы (240) то в равенстве (251)
коэффициент cд заменяется произведением cдkд где kд определяется согласно
Ширина длительного раскрытия трещин определяется от длительного действия
постоянных и длительных нагрузок по формуле (236).
γ' eаh0Коэффициент kт при значениях n равных
Расчет по раскрытию трещин наклонных к продольной оси элемента
12(4.17). Ширина раскрытия трещин наклонных к продольной оси элемента
aт мм для изгибаемых элементов армированных поперечной арматурой должна
определяться по формуле
aт = cдk(h0 + 30dмакс)[pic] (252)
где cд - обозначения те же что в формуле (236);
k = (20 - 1200п)103 (253)
dмакс - наибольший из диаметров хомутов и отогнутых стержней; при этом в
сумме (h0 + 30dмакс) величины h0 и dмакс - в мм;
п - коэффициент насыщения балки поперечной арматурой равный
здесь х - коэффициент насыщения балки хомутами:
о - коэффициент насыщения балки отогнутыми стержнями:
uо - расстояние между плоскостями отгибов (наклонных стержней)
измеренное по нормали к ним; при разных расстояниях между отгибами
(рис. 82) величина uо определяется как полусумма расстояний между
рассматриваемой плоскостью отгибов и двумя соседними с ней плоскостями
отгибов измеренных по нормали к отгибам:
Рис. 82. Учет поперечной и отогнутой арматуры при расчете железобетонной
балки по раскрытию наклонных трещин
а - конструкция балки; б - эпюра насыщения балки отгибами о; в - эпюра
насыщения балки поперечными стержнями к; г - эпюра поперечных сил Q
для первой от опоры плоскости отгибов
uо = (uо1 + uо2)2; (257)
для второй от опоры плоскости отгибов
uо = (uо2 + uо3)2; (258)
для последней (n-й) плоскости отгибов величина uо принимается равной
расстоянию между ней и предыдущей плоскостью отгибов т.е. uо = uоn;
отгибы могут учитываться в расчете лишь на тех участках где расстояние
от грани опоры до начала первого отгиба (u1) а также расстояние между
концом предыдущего и началом следующего отгиба (u2 u3) не превышает 02h
Q - наибольшая поперечная сила на рассматриваемом участке с постоянным
насыщением поперечной арматурой.
При расчете рассматриваются сечения расположенные на расстояниях от
свободной опоры не меньших h0.
Для свободно опертых элементов нагруженных равномерно распределенной
нагрузкой рассматривается сечение на расстояние h0 от опоры. При этом если
p фактически является сплошной равномерно распределенной нагрузкой
(например гидростатическое давление давление грунта и т.д.) значение Q
Q = Qмакс - ph0 (260)
если нагрузка фактически может отсутствовать на участке пролета (например
нагрузка на перекрытие) Q принимается равным Qмакс.
Здесь Qмакс - максимальная поперечная сила у опоры от принятой в расчете
равномерно распределенной нагрузки p.
При определении кратковременного и длительного раскрытия трещин должны
учитываться указания п. 4.11; при этом в формуле (251) отношение MдлMп
заменяется на (tдлtп)2 где tдл tп - величина t определенная по формуле
(259) соответственно от постоянных и длительных нагрузок и от полной
Допускается уменьшать величину aт в 15 раза против определенной по
формуле (252) если балка заармирована поперечными стержнями нормальными к
оси элемента и продольными стержнями того же диаметра и с расстояниями по
высоте сечения равными шагу поперечных стержней.
Пример 51. Дано: железобетонная плита перекрытия с размерами поперечного
сечения (для половины сечения плиты) по рис. 83; b = 85 см; h = 40 см; bп
= 725 см; h'п = 5 см; бетон марки М 300; рабочая арматура класса А-III
(Rа: = 3400 кгссм2 Eа = 2·106 кгссм2) расположена в два ряда (a = 58
см c = 33 см); площадь ее сечения Fа = 76 см2 (2(22); полный момент в
середине пролета Mп = 69 тс·м; вся нагрузка - длительная; из расчета по
прочности известно: Mпр = 86 тс·м; x = 3 см.
Требуется произвести расчет по раскрытию трещин нормальных к продольной
Расчет. h0 = h - a = 40 - 58 = 342 см.
Так как = Fа(bh0) = 76(85·342) = 00262 > 0005 то согласно п.
1 элемент работает с трещинами в растянутой зоне.
Для определения длительного раскрытия трещин вычисляем напряжение в
Рис. 83. Сборная железобетонная плита перекрытия
Согласно формуле (248) величина а на уровне центра тяжести арматуры
а = RаMMпр = 3400·6986 = 2730 кгссм2.
Поскольку арматура расположена в два ряда вычисляем по формуле (247)
Напряжение в нижнем стержне арматуры равно
а = 2730·108 = 2940 кгссм2.
Ширину раскрытия трещин находим по формуле (236).
Так как = 00262 > 002 то значение [pic] принимаем равным 002.
Согласно п. 4.8 коэффициент k = 1; cд = 15; = 1; d = 22 мм
aт = cдk[pic]20(35 - 100[pic])[pic]= 1·15·1[pic]20(35 - 100·002)[pic]=
что меньше предельно допустимой ширины раскрытия трещин aт = 03 мм.
Пример 52. Дано: железобетонная плита фундамента с размерами поперечного
сечения h = 30 см; b = 115 см; h0 = 265 см; бетон марки М 200 (RрII = 115
кгссм2 Eб = 215·105 кгссм2); рабочая арматура класса А-III (Rа = 3400
кгссм2 Eа = 2·106 кгссм2) площадь ее сечения Fа = 471 см2 (6(10);
момент в расчетном сечении от постоянных и длительных нагрузок Mдл = 32
тс·м от кратковременных нагрузок Mкр = 05 тс·м; предельный момент по
прочности Mпр = 41 тс·м; фундаментная плита находится ниже уровня
Расчет. Определяем необходимость вычисления ширины раскрытия трещин
согласно п. 4.6. Для этого находим момент трещинообразования Mт.
Так как = Fа(bh0) = 471(115·265) = 00016 001 то момент Mт
находим как для бетонного сечения используя формулу (233):
Mт = RрIIWт = 0292bh2RрII = 0292·115·302·115 = 345 тс·м.
Так как Mт Mп = 32 + 05 = 37 тс·м то проверка ширины раскрытия
Поскольку MдлMп = 3237 = 0865 > 23 = 067 то согласно п. 47 «а»
допускается производить расчет только на длительное раскрытие трещин от
Определение aт производим по формуле (236). Для этого вычисляем
напряжение в арматуре а. Согласно формуле (248)
а = RаMдлMпр = 3400·3241 = 2660 кгссм2.
Поскольку фундамент находится ниже уровня грунтовых вод то cд = 12. Так
как рассматривается изгибаемый элемент прямоугольного сечения с арматурой
периодического профиля то согласно п. 4.8 коэффициенты k = 1; = 1; =
aт = kcдаEа·20(35 - 100[pic])[pic]= 1·12·1·2660(2·106)·20(35 -
0·00016)[pic]= 023 мм
что больше допустимого значения aт.дл = 02 мм (см. табл. 1). В связи с
этим требуется более точное определение величины aт согласно указаниям п.
9 «б». Для этого вычисляем коэффициент kб:
n = [pic]= 00016[pic]
M = Mдл = 32 тс·м; [p
[pic] = (08 + 35·0015)345 = 459 тс·м
где 10W0 = 10bh26 = 10·115·3026 = 173·105 кгс·см;
kд = 15MтMп = 15·34537 = 14;
kб = kнkд = 061·14 = 0855.
С учетом коэффициента kб расчетная ширина раскрытия трещин равна aт =
3·0855 = 0197 мм 02 мм т.е. ширина раскрытия трещин меньше
предельно допустимой.
Пример 53. Дано: железобетонная колонна промышленного здания с размерами
поперечного сечения: h = 50 см; b = 40 см; a = a' = 5 см; бетон марки М 200
(RрII = 115 кгссм2 Eб = 215·105 кгссм2); рабочая арматура класса А-III
(Eа = 2·106 кгссм2) площадью сечения Fа = F'а = 1232 см2 (2(28);
продольная сжимающая сила N = 50 тс; момент от полной нагрузки Mп = 24
тс·м в том числе момент от постоянных и длительных нагрузок Mдл = 15 тс·м.
Требуется рассчитать колонну по раскрытию трещин.
Расчет. h0 = h - a = 50 - 5 = 45 см. Определяем необходимость расчета по
раскрытию трещин. Для этого проверяем условие (221).
Так как = Fа(bh0) = 1232(40·45) = 00069 001 то согласно п.
3 момент образования трещин и величину rу находим как для бетонного
сечения. Согласно формуле (233)
Mт = 0292bh2RрII = 0292·40·502·115 = 337 тс·м.
Величина rу для элемента прямоугольного сечения в соответствии с формулой
rу = 08h6 = 08·506 = 667 см.
Эксцентрицитет силы N относительно центра тяжести сечения при действии
e0 = MпN = 24·10550·103 = 48 см;
N(e0 - rу) = 50000(48 - 667) = 2067 тс·м > 337 тс·м
т.е. элемент работает с трещинами в растянутой зоне.
Согласно п. 4.6 необходимо проверить длительное и кратковременное
Значение aт при длительном действии нагрузки находим по формуле (236).
Для этого вычисляем напряжение в арматуре а используя формулу (249):
eа = h2 - a + MдлN = 502 - 5 + 15·105(50·103)= 50 см;
n = [pic]= 00069[pic]
По вычисленным значениям γ' = 0071; n = 0064 и eаh0 = 5045 = 111
находим из табл. 28 значение коэффициента kт: kт = 0326;
Согласно п. 4.8 k = 1; = 1; [p cд = 15;
aт = kcд[pic]20(35 - 100[pic])[pic]= 1·15·1·1470(2·106)20(35 -
0·00069)[pic]= 019 мм
что меньше предельно допустимого значения длительного раскрытия трещин aт =
Переходим к вычислению кратковременного раскрытия трещин от действия
полной нагрузки. Для этого согласно п. 4.11 находим величины aт1 aт2 и
Напряжение в арматуре а от действия полной нагрузки определяем по
еа = h2 - a + MпN = 502 - 5 + [p
При γ' = 0071 n = 0064 и eаh0 = 151;
коэффициент kт согласно табл. 28 равен 052:
aт1 = kcд[pic]20(35 - 100[pic])[pic]= 1·1·1[pic]20(35 -
0·00069)[pic]= 0273 мм.
Величина aт3 соответствует длительному раскрытию трещин и уже найдена -
aт2 = aт3cд = 01915 = 0127 мм.
Кратковременное раскрытие трещин от действия полной нагрузки определяем
aт = aт1 - aт2 + aт3 = 0273 - 0127 + 019 = 0336 мм
что меньше предельно допустимого значения aт = 04 мм.
Пример 54. Дано: прогон покрытия таврового сечения с размерами ребра b =
см; h = 40 см; h0 = 36 см; бетон марки М 300 (RрII = 15 кгссм2);
поперечная арматура класса А-III диаметром 6 мм; Fх = 0283 см2; шаг
стержней на приопорном участке u = 15 см; поперечная сила у опоры от полной
равномерно распределенной нагрузки Qп = 454 тс в том числе от постоянных
и длительных нагрузок Qдл = 386 тс.
Требуется произвести расчет по раскрытию трещин наклонных к продольной
Расчет. Согласно п. 4.12 рассматриваем сечение на расстоянии h0 от
свободной опоры. Поперечную силу в этом сечении принимаем такой же как и
Определяем необходимость расчета ширины раскрытия наклонных трещин.
Так как 06RрIIbh0 = 06·15·10·36 = 324 тс 454 тс то проверка ширины
раскрытия трещин необходима.
то согласно п. 4.7 «б» проверяем длительное раскрытие трещины от действия
поперечной силы Qдл. Величину aт находим по формуле (252):
п = х = Fх(bu) = 0283(10·15) = 00019
(так как наклонные стержни отсутствуют);
k = (20 - 1200п)103 = (20 - 1200·00019)103 = 177·103.
Согласно пп. 4.12 и 4.8 коэффициенты cд = 15 и = 1. Сумма (h0 +
dмакс) равна 360 + 30·6 = 540 мм;
aт = cдk(h0 + 30dмакс)[pic]= 15·177·103·540[pic]
что меньше предельно допустимого значения aт = 03 мм.
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ
13(4.22 4.23). Деформации (прогибы углы поворота) элементов
железобетонных конструкций надо вычислять по формулам строительной
механики определяя входящие в них величины кривизны в соответствии с
указаниями пп. 4.14 - 4.20.
Величина кривизны определяется:
а) для участков элемента где в растянутой зоне не образуются трещины
нормальные к продольной оси элемента - как для сплошного тела;
б) для участков элемента где в растянутой зоне имеются трещины
нормальные к продольной оси - как отношение разности средних деформаций
крайнего волокна сжатой зоны бетона и продольной растянутой арматуры к
рабочей высоте сечения элемента.
Элементы или участки элементов рассматриваются без трещин в растянутой
зоне если трещины не образуются при действии постоянных длительных и
кратковременных нагрузок; при этом нагрузки вводятся в расчет с
коэффициентом перегрузки n равным единице.
При расчете по деформациям усилие от усадки бетона Nус допускается
принимать равным нулю.
Определение кривизны железобетонных элементов на участках без трещин в
14(4.24). На участках где не образуются нормальные к продольной оси
трещины полная величина кривизны изгибаемых внецентренно-сжатых и
внецентренно-растянутых элементов должна определяться по формуле
где [pic] и [pic] - кривизны соответственно от кратковременных нагрузок
(определенных согласно указаниям п. 1.13) и от длительного
действия постоянных и длительных нагрузок определяемые по
здесь c - коэффициент учитывающий влияние длительной ползучести бетона и
при действии кратковременных нагрузок - c = 1;
при действии постоянных и длительных нагрузок:
а) в условиях эксплуатации конструкций при влажности воздуха окружающей
среды выше 40 % - c = 2;
б) то же при влажности воздуха 40 % и ниже - c = 3.
Влажность воздуха окружающей среды принимается согласно указаниям п. 1.3.
Определение кривизны железобетонных элементов на участках с трещинами в
15(4.27). На участках где образуются нормальные к продольной оси
элемента трещины кривизны изгибаемых внецентренно-сжатых а также
внецентренно-растянутых при e0 ≥ 08h0 элементов прямоугольного таврового
и двутаврового (коробчатого) сечений должны определяться по формуле
Для изгибаемых элементов последнее слагаемое правой части формулы (263)
принимается равным нулю; знак «-» в этой формуле принимается при
внецентренном сжатии а знак «+» - при внецентренном растяжении.
Mз - момент (заменяющий) относительно оси нормальной к плоскости
действия момента и проходящей через центр тяжести площади сечения
арматуры A от всех внешних сил расположенных по одну сторону от
рассматриваемого сечения:
для изгибаемых элементов Mз = M;
для внецентренно-сжатых и внецентренно-растянутых элементов
трещиной (плечо внутренней пары сил) определяемое по указаниям п.
а - коэффициент учитывающий работу растянутого бетона на участке с
трещинами и определяемый по указаниям п. 4.17;
б - коэффициент учитывающий неравномерность распределения деформаций
крайнего сжатого волокна бетона по длине участка с трещинами и
принимаемый равным 09;
γ' - коэффициент определяемый по формуле (267);
v - коэффициент характеризующий упругопластическое состояние бетона
сжатой зоны и принимаемый равным:
при кратковременном действии нагрузки - v = 045;
при длительном действии нагрузки:
а) в условиях эксплуатации конструкций
при влажности воздуха окружающей среды выше 40 % - v = 015;
б) то же 40 % и ниже - v = 010.
16(4.28). Величина вычисляется по формуле
но не более 1 при этом eаh0 принимается не менее 05.
Для изгибаемых элементов последнее слагаемое правой части формулы (264)
В формуле (264) верхние знаки принимаются при сжимающем а нижние - при
растягивающем усилии N.
Величина z1 вычисляется по формуле
Для элементов прямоугольного сечения и таврового с полкой в растянутой
зоне в формулы (266) (267) и (269) вместо величины hп подставляется
величина 2a' или h'п = 0 соответственно при наличии или отсутствии
Если a'h0 величины γ' z1 и 1ρ следует определять без учета
Расчет сечений имеющих полку в сжатой зоне при h'пh0 производится
как прямоугольных шириной b'п.
Расчетная ширина полки b'п определяется согласно указаниям п. 3.24.
Для внецентренно-сжатых элементов величина z1 должна приниматься не более
17(4.29). Величина коэффициента а определяется по формуле
но не более 1; при этом eаh0 принимается не менее 12s.
Для изгибаемых элементов последний член в правой части формулы (270)
s - коэффициент учитывающий влияние длительности действия нагрузки и
при кратковременном действии нагрузки:
а) для стержневой арматуры:
периодического профиля - 11;
б) для проволочной арматуры - 1;
при длительном действии нагрузки - 08;
Здесь Wт - см. п. 4.4; Mяв и Mяус - см. п. 4.3; допускается принимать Mяус
18. Кривизны 1ρ внецентренно-растянутых элементов с эксцентрицитетами
e0 08h0 на участках с нормальными трещинами в растянутой зоне
определяются по формуле
где zа - расстояние между центрами тяжести площадей арматуры A и A';
а и 'а - коэффициенты учитывающие работу растянутого бетона на участке с
трещинами соответственно для арматуры A и A'.
Если сила N приложена между центрами тяжести площадей арматуры A и A'
эксцентрицитет eа в формуле (272) принимается со знаком «минус».
Значения коэффициентов а и 'а вычисляются по формулам:
'а = 1 - sN'тN. (274)
В формулах (273) и (274):
Nт - усилие приложенное в той же точке что и сила N соответствующее
образованию трещин в более растянутой зоне сечения;
N'т - то же для менее растянутой зоны сечения;
s - коэффициент принимаемый равным:
а) при кратковременном действии нагрузки - s = 07;
б) при длительном действии нагрузки - s = 035.
Отношения NтN и N'тN в формулах (273) и (274) принимаются не более 1.
При эксцентрицитете 08h0 > e0 > y - a (где y - расстояние от более
растянутой грани до центра тяжести приведенного сечения) коэффициент 'а
определяется по формуле (274) при отношении N'тN равном единице.
Значения Nт и N'т определяются по формулам:
где Wт W'т - значения Wт определенные согласно п. 4.4 соответственно для
более растянутой и менее растянутой граней сечения;
r'у rу - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до условных
ядровых точек определенных согласно п. 4.3 наиболее удаленных
соответственно от более растянутой и менее растянутой граней
19. Для элементов прямоугольного сечения с симметричной арматурой
испытывающих косое внецентренное сжатие кривизны вычисляются по формуле
где [pic] - кривизна вычисленная как для плоского внецентренного сжатия
согласно пп. 4.15 - 4.17 в предположении действия силы N с
эксцентрицитетом e0 в плоскости оси симметрии сечения x; при этом за
k - коэффициент учитывающий влияние угла наклона силовой плоскости на
величину деформаций кососжимаемых элементов;
[pic] [pic] - соответственно арматура расположенная у грани сечения
нормальной к осям при этом угловой стержень учитывается как
при вычислении х так и у;
hх hу - размер сечения в направлении осей
- угол наклона силовой плоскости (плоскости эксцентрицитета силы
N) к плоскости оси x в радианах.
Плоскость деформирования составляет с плоскостью оси x угол γ
определяемый из равенства
где Iх и Iу - соответственно моменты инерции приведенного сечения
относительно осей y и x.
Кривизны в плоскостях x и y при косом внецентренном сжатии равны:
где 1ρ определяется по формуле (276).
20(4.30). Полная величина кривизны 1ρ для участка с трещинами в
растянутой зоне при одновременном действии постоянных длительных и
кратковременных нагрузок должна определяться по формуле
ρ = 1ρ1 - 1ρ2 + 1ρ3 (281)
где 1ρ1 - кривизна от кратковременного действия всей нагрузки на которую
производится расчет по деформациям согласно указаниям п. 1.19;
ρ2 - кривизна от кратковременного действия постоянных и длительных
ρ3 - кривизна от длительного действия постоянных и длительных
Кривизны 1ρ1 1ρ2 и 1ρ3 определяются по формулам (263) (272) и (276)
при этом 1ρ1 и 1ρ2 вычисляются при величинах а и v отвечающих
кратковременному действию нагрузки а кривизна 1ρ3 - при величинах а и v
отвечающих длительному действию нагрузки. Если величины 1ρ2 и 1ρ3
оказываются отрицательными то они принимаются равными нулю.
Определение прогибов
21(4.31). Прогиб fM обусловленный деформацией изгиба определяется по
где [pic] - изгибающий момент в сечении x от действия единичной силы
приложенной по направлению искомого перемещения элемента в сечении
по длине пролета для которого определяется прогиб;
[pic] - полная величина кривизны элемента в сечении x от нагрузки при
которой определяется прогиб.
При определении прогиба в середине пролета балочных элементов формула
(282) может быть приведена к виду
где [pic] [pic] - кривизны элемента соответственно на левой и правой
[pic] [pic] [pic] - кривизны элемента в сечении i в сечении i'
симметричном сечению
n - четное число равных участков на которое разбивается пролет
элемента; число n рекомендуется принимать не менее 6.
В формулах (282) и (283) кривизны 1ρ определяются по формулам (261) и
(281) соответственно для участков без трещин и с трещинами; знак 1ρ
принимается в соответствии с эпюрой кривизны.
При определении прогибов статически неопределимых конструкций
рекомендуется учитывать перераспределение моментов вызванных образованием
трещин и неупругими деформациями бетона.
Для изгибаемых элементов постоянного сечения имеющих трещины на каждом
участке в (пределах которого изгибающий момент не меняет знака кривизну
допускается вычислять для наиболее напряженного сечения принимая кривизну
для остальных сечений такого участка изменяющейся пропорционально значениям
изгибающего момента (рис. 85).
Рис. 84. Эпюра кривизны в железобетонном элементе с переменным по длине
Рис. 85. Эпюры изгибающих моментов и кривизны в железобетонном элементе
а - схема расположения нагрузки; б - эпюра изгибающих моментов; в - эпюра
22(4.32). Для изгибаемых элементов при lh 10 необходимо учитывать
влияние поперечных сил на их прогиб. В этом случае полный прогиб f равен
сумме прогибов обусловленных соответственно деформацией изгиба fM и
деформацией сдвига fQ.
23(4.33). Прогиб fQ обусловленный деформацией сдвига определяется по
где [pic] - поперечная сила в сечении x от действия по направлению
искомого перемещения единичной силы приложенной в сечении где
определяется прогиб;
γс(x) - деформация сдвига определяемая по формуле
G - модуль сдвига бетона (см. п. 2.12);
(x) - коэффициент учитывающий влияние трещин на деформации сдвига и
на участках по длине элемента где отсутствуют нормальные и наклонные к
продольной оси элемента трещины - 1;
на участках где имеются только наклонные к продольной оси элемента
на участках где имеются только нормальные или нормальные и наклонные к
продольной оси элемента трещины - по формуле
В формулах (284) и (286):
M(x) и [pic] - соответственно момент от внешней нагрузки и полная кривизна
в сечении x от нагрузки при которой определяется прогиб при ее
кратковременном действии;
c - коэффициент учитывающий влияние длительной ползучести бетона
и принимаемый по п. 4.14.
24(4.34). Для сплошных плит толщиной менее 25 см армированных плоскими
сетками с трещинами в растянутой зоне значения прогибов подсчитанные по
формуле (282) умножаются на коэффициент [pic] принимаемый не более 15
Определение продольных деформаций
25. Относительные деформации 0 (удлинения или укорочения) в
направлении продольной оси элементов определяются следующим образом.
Относительные деформации изгибаемых внецентренно-сжатых и внецентренно-
растянутых элементов с двузначной эпюрой напряжений в сечении определяют:
а) для элементов или их отдельных участков не имеющих трещин в
растянутой зоне по формуле
где c - см. п. 4.14; V - см. п. 4.15;
б) для участков элементов указанных в п. 4.15 имеющих трещины в
где а.с б.с - соответственно средние величины относительного удлинения
арматуры и относительного укорочения крайнего сжатого волокна
бетона на участке между трещинами определяемые по формулам:
в) для участков внецентренно-растянутых элементов при e0 08h0 по
Mз а 'а б γ' z1 zа - см. пп. 4.15 - 4.18.
Относительные деформации внецентренно-сжатых и внецентренно-растянутых
элементов с однозначной эпюрой напряжений определяют:
а) для внецентренно-сжатых элементов или их отдельных участков не
имеющих трещин в растянутой зоне по формуле
б) для участков внецентренно-сжатых элементов в которых от действия
полной нагрузки образуются трещины в растянутой зоне 0 находится по
формуле (293) с последующим увеличением на 20 %;
в) для внецентренно-растянутых элементов или их участков при отсутствии
г) то же при наличии трещин
где а.с и 'а.с - соответственно средние величины удлинения арматуры A и
A' определяемые по формулам (292); при этом в выражении для
а.с значение eа принимается со знаком «минус».
yб y'а - расстояние до рассматриваемого волокна соответственно от
крайнего сжатого волокна и центра тяжести арматуры A';
y0 - то же от центра тяжести приведенного сечения.
Деформации 0 в формулах настоящего пункта со знаком «плюс» отвечают
укорочению а со знаком «минус» - удлинению.
При одновременном действии кратковременной и длительной нагрузок порядок
вычисления 0 аналогичен определению полной кривизны согласно п. 4.20.
26. Укорочение (удлинение) элементов на уровне рассматриваемого волокна
где 0i - относительные продольные деформации в сечении расположенном
посередине участка длиной
n - число участков на которые разбивается длина элемента.
Приближенные методы расчета деформаций
27. Прогибы железобетонных изгибаемых элементов постоянного сечения
эксплуатируемых при влажности воздуха окружающей среды выше 40 % заведомо
меньше предельно допустимых если выполняется условие
где λгр - граничное отношение пролета к рабочей высоте сечения ниже
которого проверки прогибов не требуется (см. табл. 29).
При lh0 10 прогибы заведомо меньше предельно допустимых если
выполняется условие (298) учитывающее влияние поперечных сил на прогиб
Табличные значения λгр отвечают длительному действию полной равномерно
распределенной нагрузки на свободно опертую балку при предельном прогибе
Если предельно допустимые прогибы (см. п. 1.19) меньше l200 табличные
значения λгр должны быть уменьшены в: [pic] раз (например при [pic] в 15
раза при [pic] в 2 раза).
Для сплошных плит толщиной менее 25 см армированных плоскими сетками
значения λгр уменьшаются путем деления на коэффициент указанный в п. 4.24.
Примечание. Значения λгр могут быть увеличены в следующих случаях:
а) если прогиб определяется от действия момента Mдл составляющего часть от
полного момента Mп (поз. 2 - 4 табл. 2) - путем умножения табличных
значений λгр на отношение MпMдл;
б) если нагрузка отличается от равномерно распределенной - путем умножения
λгр на отношение [pic] где S - коэффициент принимаемый по табл. 31 в
зависимости от схемы загружения;
в) если прогиб определяется от совместного действия кратковременных
длительных и постоянных нагрузок (поз. 1 и 5 табл. 2) - путем умножения λгр
на коэффициент k определяемый по формуле
где - отношение деформации от длительного действия нагрузки к
деформации от кратковременного действия той же нагрузки принимаемое
равным: для элементов прямоугольного сечения = 18; для элементов
таврового сечения с полкой в сжатой зоне = 15 и для элементов
таврового сечения с полкой в растянутой зоне = 22.
Определение кривизны
28. Для изгибаемых элементов указанных в п. 4.15 и эксплуатируемых при
влажности воздуха выше 40 % когда нагрузки действуют только длительно или
только кратковременно кривизна 1ρ на участках с трещинами определяется по
где k1 k2 - см. табл. 30.
При одновременном действии постоянных длительных и кратковременных
нагрузок (см. п. 1.13) кривизна 1ρ определяется по формуле
где k1дл k1кр k2дл - коэффициенты k1 и k2 принимаемые по табл. 30
соответственно при кратковременном и длительном действии
29. Для элементов при lh > 10 полный прогиб принимается равным прогибу
fM обусловленному деформацией изгиба.
Прогиб fM определяется следующим образом:
а) для элементов постоянного сечения работающих как свободно опертые или
консольные балки по формуле
где 1ρ0 - кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом от нагрузки
при которой определяется прогиб;
S - коэффициент определяемый по табл. 31;
б) для изгибаемых элементов с защемленными опорами прогибы в середине
пролета - по формуле
где [pic] [pic] [pic] - кривизны элемента соответственно в середине
пролета на левой и на правой опорах;
S - коэффициент определяемый по табл. 31 как для элементов с
Сечения КоэффициенКоэффициент λгр для определения случаев когда
ты γ γ' проверка прогибов не требуется при значениях
γ γ'Коэффициент k1 при значениях n равных Коэффициент k2 при
в) если прогиб определенный по подпункту «а» превышает допустимый то
для слабоармированных изгибаемых элементов ( ≤ 05 %) его значение следует
уточнить за счет учета переменной по длине элемента жесткости при этом
наличие участков без трещин по длине свободно опертых балок учитывается
где m - коэффициент определенный по табл. 32 в зависимости от отношения
MтMп (Mт - см. пп. 4.3 и 4.4);
[pic] [pic] - кривизны элемента в середине пролета от нагрузки при
которой определяется прогиб вычисленные соответственно с учетом
наличия трещин и в предположении их отсутствия в растянутой зоне; в
последнем случае величину Iп в формуле (262) допускается определять
как для бетонного элемента;
более точно величина f может быть найдена по формуле (304) за счет учета
как участков без трещин так и переменной жесткости на участках с
г) для элементов переменного сечения а также в тех случаях когда
требуется более точное чем по формулам (302) и (303) определение
прогибов а сами элементы и нагрузка симметричны относительно середины
пролета величина f определяется по формуле
где [pic] [pic] [pic] [pic] - кривизны соответственно на опоре на
расстоянии 16l от опоры на расстоянии 13l от опоры и в
середине пролета; значения кривизны подсчитываются со
своими знаками согласно эпюре кривизны.
Входящие в выражения (301) - (304) значения кривизн определяются по
формулам (263) (281) (299) (300) при наличии трещин в растянутой зоне и
по формулам (261) и (262) - при их отсутствии.
Для сплошных плит толщиной менее 25 см необходимо учитывать указания п.
30. Для коротких элементов (lh 10) полный прогиб определяется по
fM - прогиб обусловленный деформацией изгиба вычисленный согласно п.
k - коэффициент учитывающий влияние на прогиб элемента поперечных сил и
при отсутствии как нормальных так и наклонных трещин т.е. при
выполнении условий (221) и (235):
при наличии нормальных или наклонных трещин а также одновременно и тех
где S - коэффициент определяемый по табл. 31.
Пример 55. Дано: железобетонная плита перекрытий гражданского здания
прямоугольного сечения с размерами h = 12 см; b = 100 см; h0 = 105 см; l =
м; бетон М 300 (Eб = 26·105 кгссм2 RрII = 15 кгссм2); растянутая
арматура класса А-II (Eа = 21·106 кгссм2) площадью поперечного сечения Fа
= 393 см2 (5(10); полная равномерно распределенная нагрузка pполн = 700
кгсм2 в том числе ее часть от постоянных и длительных нагрузок pдл = 600
кгсм2; прогиб ограничивается эстетическими требованиями.
Требуется рассчитать плиту по деформациям.
Расчет. Определяем необходимость расчета плиты по деформациям согласно п.
Из табл. 29 по n = 003 и γ' = γ = 0 находим: λгр = 21. Так как h 25
см то λгр корректируем путем деления на коэффициент
lh0 = 310105 = 296 больше λгрMпMдл = 174·084072 = 203 расчет
по деформациям необходим.
Схема загружения КоэффициентСхема загружения Коэффициен
консольной балки S свободно опертой балки т S
[pic] [pic] [pic] [pic]
Примечание. При загружении элемента одновременно по нескольким схемам
представленным в табл. 31 коэффициент S равен:
[pic] где S1 и M1 S2 и M2 и т.д. - соответственно коэффициент S и
наибольший изгибающий момент для каждой схемы загружения. В этом
случае в формуле прогиба f величина 1ρ определяется при значении M
равном сумме наибольших изгибающих моментов определенных для каждой
Вид нагрузки Значения коэффициента m для определения прогибов
А-I В-I 25d 25d Не ограничен
Рис. 89. Размеры крюков на концах стержней рабочей арматуры
12. Размеры крюков для анкеровки гладких стержней арматуры должны
приниматься в соответствии с рис. 89.
Сварные соединения арматуры
13(5.32). Арматура из горячекатаной стали периодического профиля
горячекатаной гладкой стали и обыкновенной арматурной проволоки должна как
правило изготовляться с применением для соединений стержней контактной
сварки - точечной и стыковой а также в указанных ниже случаях дуговой
(ванной и протяженными швами) сварки.
Типы сварных соединений арматуры должны назначаться и выполняться в
соответствии с указаниями государственных стандартов и нормативных
документов (см. табл. 34).
Соединения не предусмотренные государственными стандартами допускается
выполнять по рабочим чертежам утвержденным в установленном порядке.
14(5.33). Контактная точечная сварка применяется при изготовлении
сварных каркасов сеток и закладных деталей с нахлесточными соединениями
15(5.34). Контактная стыковая сварка применяется для соединения по
длине заготовок арматурных стержней. Диаметр соединяемых стержней при этом
должен быть не менее 10 мм.
Контактную сварку стержней диаметром менее 10 мм допускается применять
только в заводских условиях при наличии специального оборудования.
16. Для соединения встык горизонтальных и вертикальных стержней
диаметром 20 мм и более при монтаже арматуры и сборных железобетонных
конструкций рекомендуется предусматривать ванную сварку в инвентарных
съемных формах (поз. 3 табл. 34). Допускается в тех же условиях применение
ванной сварки ванно-шовной сварки и сварки многослойными швами с
остающимися желобчатыми подкладками или накладками.
17. Проектирование сварных стыков арматурных стержней с применением
инвентарных форм и других формующих элементов производится с учетом
следующих требований:
а) расстояния между стыкуемыми стержнями а также расстояния от стыкуемых
стержней до ближайшей грани железобетонного элемента должны назначаться с
учетом возможности установки формующих элементов и удаления инвентарных
форм. Размеры и способы установки инвентарных форм желобчатых накладок
подкладок а также расстояния между стыкуемыми стержнями следует принимать
согласно нормативным документам по сварке. Расстояние от торцов стыкуемых
выпусков до граней элементов (с учетом защиты бетона от перегрева) - не
менее 120 мм (рис. 90а);
б) расположение стыкуемых стержней должно обеспечивать возможность ввода
электрода под углом не более 30° к вертикали (рис. 90б в);
в) зазоры между стыкуемыми стержнями при дуговой ванной сварке должны
выполняться в соответствии с требованиями государственных стандартов и
нормативных документов по сварке. При зазорах превышающих максимально
допустимые соединение стержней допускается производить с применением
промежуточного элемента - вставки из арматурного стержня того же диаметра и
класса что и стыкуемые стержни. При этом длина вставки lb принимается не
менее 4d и не менее 150 мм (рис. 90а).
Рис. 90. Дуговая ванная сварка стержней
а - соединение при помощи вставки; б - горизонтальный стык; в -
Основные типы сварных соединений стержневой арматуры
Тип Условное Схема Положение Способ сваркиКлаДиаметПримечание
соединенияобозначениеконструкции стержней сс р
типов соединения при сварке стастержн
соединений ли ей мм
КТ-2 [pic] ГоризонталКонтактная А-I6 - 40В
Крестообра ьное точечная соединениях
зное ГОСТ типа КТ-2 и
КТ-3 [pic] То же То же А-I6 - 40В
КС-О [pic] » Контактная А-I10 - Применяется
Стыковое стыковая 40 при
КС-М [pic] » » А-I10 - Рекомендует
ВО-Б [pic] » Ванная А-I20 - *
Стыковое одноэлектроднА-I40 Выполняется
098-68 А-I инвентарных
ВП-Г [pic] ГоризонталВанная А-I20 - Выполняется
ьное полуавтоматичА-I40 в
еская под I инвентарных
ВМ-1 То же Ванная А-I20 -
ВП-В [pic] ВертикальнВанная А-I20 -
ое полуавтоматич 40
ВМ-2 (3) [pic] ГоризонталВанная А-I20 - Рекомендует
ьное многоэлектрод 40 ся также
- [pic] То же Ванная А-I20 - -
Стыковые одноэлектродн 32
» - [pic] » Ванно-шовная
ГоризонталПолуавтоматичА-I20 - Сварка
ьное и еская 40 открытой
вертикальнмногослойными дугой голой
ое швами с проволокой
желобчатой допускается
- [pic] ВертикальнМногослойнымиА-I20 - -
Стыковое ое швами с 40
» ГОСТ - [pic] ГоризонталДуговая А-I10 - hш = 025d
293-73 ьное и фланговыми 40 но не менее
вертикальншвами 4 мм; bш =
[pic] ГоризонталТо же А-I10 -
- [pic] Горизонтал» А-I10 - См. поз. 7
Нахлесточн ьное и 40
* Применение сварных соединений стержневой арматуры диаметром более 40 мм в ряде случаев
требует специального оборудования или технологии и должно согласовываться с
18(5.35). Дуговая сварка протяженными швами должна применяться:
а) для соединения стержней арматуры из горячекатаных сталей диаметром
более 8 мм между собой и с сортовым прокатом (закладными деталями) в
условиях монтажа а также с анкерными и закрепляющими устройствами;
б) при изготовлении стальных закладных деталей и для соединения их на
монтаже между собой в стыках сборных железобетонных конструкций.
19(5.36). При отсутствии оборудования для контактной сварки допускается
применять дуговую сварку в следующих случаях:
а) для соединения по длине заготовок арматурных стержней из горячекатаных
сталей диаметром 8 мм и более;
б) при выполнении сварных соединений рассчитываемых по прочности в
сетках и каркасах с обязательными дополнительными конструктивными
элементами в местах соединения стержней продольной и поперечной арматуры
(косынки лапки крюки и т.п.);
в) при выполнении не рассчитываемых по прочности крестовых соединений
арматурных сеток из стержней диаметром 8 мм и более.
20. Сварные стыки горячекатаной арматуры рекомендуется располагать
вразбежку или в зонах действия незначительных моментов. Допускается
стыкование стержней сваркой в любом сечении по длине изделия. Стыки
осуществляемые дуговой сваркой следует располагать таким образом чтобы
они не препятствовали бетонированию т.е. устраивать их в местах менее
насыщенных арматурой избегать устройства нескольких стыков в одном сечении
* Здесь и далее термином «сварные сетки» обозначены плоские сварные
арматурные изделия; термином «сварные каркасы» - пространственные
21. При проектировании сеток следует учитывать требования унификации
габаритных размеров шагов и диаметров продольной и поперечной арматуры.
Сетки должны быть удобны для транспортирования складирования и укладки в
форму. Рекомендуется предусматривать использование товарных сеток с
параметрами по действующим стандартам нормалям и каталогам унифицированных
изделий; арматурные сетки не отвечающие этим параметрам следует
проектировать с учетом изготовления их при помощи контактной точечной
сварки на многоэлектродных машинах.
22. Для изготовления сварных сеток с использованием контактной точечной
сварки следует применять арматуру классов А-I А-II А-III В-I и Вр-I.
Общие требования к соотношению диаметров свариваемых стержней при
контактной точечной сварке приведены в табл. 35.
23. Сварка всех мест пересечений стержней (узлов) является обязательной
в сетках с нормируемой прочностью крестообразных соединений. Допускается
предусматривать сварку не всех мест пересечений стержней в сетках с рабочей
арматурой периодического профиля применяемых для армирования плит при
этом должны быть сварены все пересечения стержней в двух крайних рядах по
периметру сетки остальные узлы могут быть сварены через узел в шахматном
24. На концах стержней сварных сеток изготовляемых на многоэлектродных
машинах не должно быть крюков отгибов или петель.
Диаметры стержней одного 3 - 14; 18; 22 25 - 36;
направления мм 12 16 20 32 40
Наименьшие допустимые диаметры 3 4 5 6 8 10
стержней другого направления мм
25. При конструировании сварных сеток следует предусматривать
возможность их изготовления на многоэлектродных машинах. Справочные данные
о параметрах широких сварных сеток изготовляемых на серийно выпускаемых
многоэлектродных машинах с помощью контактной точечной сварки приводятся в
табл. 36 а для узких сеток - в табл. 37.
В целях сокращения числа переналадок многоэлектродных машин рекомендуется
при проектировании унифицировать шаги арматуры главным образом продольной
для железобетонных изделий данной серии или каталога.
Допускается принимать отличающиеся от указанных в табл. 36 и 37 шаги
стержней при разработке чертежей железобетонных изделий для конкретного
завода-изготовителя применительно к параметрам установленного оборудования
и при условии унификации этих шагов на заводе.
Сварные сетки изготовляемые на многоэлектродных машинах должны иметь
прямоугольный контур с прямоугольными ячейками. При необходимости получения
равнопрочного соединения стержни периодического профиля (классов А-II и А-
III) могут применяться только в одном направлении (продольном или
26. Сварные сетки конструктивные параметры которых не позволяют
изготовлять их на многоэлектродных машинах допускается в виде исключения
проектировать ориентируясь на технологические возможности одноточечных
сварочных машин (табл. 38).
27. Товарные сварные сетки а также сетки изготовленные на
многоэлектродных и одноточечных машинах могут быть использованы в виде
законченного арматурного изделия или как полуфабрикат подвергаемый
доработке (разрезка сетки вырезка отверстий гнутье для получения
пространственного каркаса и в виде исключения - приварка дополнительных
Параметры широких Данные для Дополнительные указания
Диаметры продольных От 3 до От 14 до Рекомендуется в сетке
стержней D мм 12 32 применять один диаметр.
диаметры отличающиеся не
более чем в 2 раза. Каждая
пара стержней считая от
одинакового диаметра
Диаметры поперечных От 3 до От 8 до 14Должны применяться одного
стержней d мм 10 диаметра
Шаги продольных 100 200 Для легких сеток
стержней мм 200 300 допускается чередование
шагов. Возможно применение
указанные но кратных 100
мм. При ширине сетки не
кратной 100 мм остаток
следует размещать с одной
при постоянном шаге Любой от100 200 Тип III может применяться
(см. эскиз типы I III)100 до 300 600 по согласованию с
0 заводом-изготовителем
при двух разных шагах Сетка-лента* изготовляется
для сетки-ленты (см. при диаметрах продольных
эскиз тип II): стержней D ≤ 8 мм
а) больший шаг Любой от- Минимальная разность между
0 до величиной большого и
0 малого шага в одной сетке
б) меньший шаг Любой от- Меньший шаг менее 100 мм
до назначается в качестве
0 доборного а также в
Минимальная длина 20 25 но не Для сеток изготовляемых с
концов поперечных менее D продольной резкой ленты k
стержней (расстояние от ≥ 50 мм
торца стержня до оси
Минимальная длина 25 25 Для сетки-ленты - от 30 до
концов продольных 150
стержней (расстояние от
Максимальная длина 12 7 но не Все продольные стержни
сетки L м более следует принимать
длины одинаковой длины в
нестыкованпределах одной сетки.
ных По согласованию с
стержней заводом-изготовителем
допускается увеличивать L
Ширина сетки A мм От 1200 От 1050 доДля легких сеток
до 3800;3050; допускается ширина сетки
То же (в осях крайних от 1160 от 1000 доВсе поперечные стержни
продольных стержней) bдо 3750 3000 следует принимать
мм одинаковой длины в
пределах одной сетки
Наибольшее число 36 16 -
продольных стержней
* Здесь и далее сеткой-лентой называется сетка изготовляемая в виде
непрерывного полотна с последующей поперечной резкой.
Приварка дополнительных стержней может производиться контактной сваркой с
учетом требований табл. 35 38 и рис. 95в а также дуговой сваркой с
учетом требований п. 5.19 и рис. 91.
Рис. 91. Образование сварной сетки с приваркой дополнительного продольного
а - исходная сетка; б - приварка дополнительного стержня к основному
вплотную электродуговой сваркой продольными швами; в - приварка
дополнительного стержня вблизи основного продольного стержня при помощи
точечной сварки; 1 - основной стержень; 2 - дополнительный; 3 -
электродуговая сварка; d1 - диаметр дополнительного стержня
Параметры узких Данные для Дополнительные
сварных сеток указания
легких тяжелых сеток
Диаметр продольных От 3 до 8От 10 до От 12 доВ одной сетке
стержней D мм 25 40 допускаются
Диаметр поперечных От 3 до 8От 4 до От 6 до В сетке должны
стержней d мм 12 14 применяться
Шаг продольных От 80 до От 75 до От 100 Для тяжелых сеток
стержней мм 560 725 до 1160 типа I допускается
сетки не менее 50 мм
Шаг поперечных От 50 до От 100 доДо 600 Для тяжелых сеток
стержней u мм 400 400 (кратно типа II:
» d = 10 » u ≥ 150;
Наибольшее число 2 2 2 Для легких
различных шагов сеток-лент n = 3
Минимальная длина 20 20 25 но -
концов поперечных не менее
стержней (расстояние D
от торца стержня до
продольных стержней)
Минимальная длина 25 25 25 Для легких
концов продольных сеток-лент
стержней (расстояние расстояние от торца
от торца стержня до продольного стержня
оси крайних до оси поперечного
поперечных рекомендуется
стержней) c мм принимать равным
поперечных стержней
Максимальная длина 72 Не ограничена Не более длины
сетки L м нестыкованных
Ширина сетки A мм От 120 доОт 115 доОт 140 Для тяжелых сеток
0 775 до 1200 типа I допускается
То же (в осях между От 80 до От 75 до От 100 Для тяжелых сеток
крайними продольными560 725 до 1160 типа I допускается -
стержнями) B мм 50 мм
Число продольных От 2 до 4От 2 до 6От 2 до -
Параметры арматурных сеток изготовляемых на одноточечных сварочных
Максимальные диаметры свариваемых стержней16 и 36
Максимальная ширина свариваемых сеток мм:
при нечетном числе продольных стержней
при четном числе продольных стержней 1000 + расстояние между
двумя средними продольными
Минимальный угол между пересекающимися 60°
свариваемыми стержнями
Минимальное расстояние между осями стержней
одного направления (в мм) при диаметрах
Минимальная длина концов стержней мм 20
(расстояние от торца выступающего стержня или диаметр выступающего
до оси крайнего пересекаемого стержня) стержня
Сгибание сетки производится в соответствии с рекомендациями п. 5.31.
28. При армировании стенок балок переменной высоты рекомендуется:
а) при уклоне не более 1:10 - применять сетки с группами стержней одной
б) при уклоне более 1:10 - принимать раздельные прямоугольные сетки (рис.
б) или прямоугольные сетки с последующей разрезкой по наклонной линии
(рис. 92в) с добавлением при необходимости окаймляющего стержня.
29. При армировании непрямоугольных плит рекомендуется применять
сварные сетки получаемые из прямоугольных в результате их разрезки (рис.
Рис. 92. Армирование изделий переменных размеров
а - армирование стенки балки переменной высоты сеткой с группами стержней
одной длины; б - то же раздельными прямоугольными сетками; в - то же
прямоугольной сеткой с разрезкой ее по наклонной линии и добавлением
окаймляющего стержня; г - сварная сетка для армирования плиты переменной
ширины получаемая разрезкой прямоугольной сетки
Пространственные арматурные каркасы
30. Арматуру железобетонных элементов следует проектировать
преимущественно а линейных элементов - в особенности в виде
пространственных каркасов.
Пространственные каркасы могут выполняться целиком на изделие либо в виде
изготовленных заранее пространственных блоков применяемых в сочетании с
плоскими или гнутыми сетками отдельными стержнями и т.п.
Пространственные каркасы следует конструировать достаточно жесткими для
возможности их складирования перевозки и соблюдения проектного положения в
форме. Пространственная жесткость их должна обеспечиваться постановкой в
необходимых случаях связей на сварке: диагональных стержней планок и т.п.
Закладные детали и строповочные устройства - петли трубки и т.п.
допускается заранее крепить к пространственному каркасу. Если требуется
высокая точность положения закладных деталей то фиксация должна
осуществляться креплением их к форме.
31. При образовании пространственных каркасов с применением гнутья
плоских сеток рекомендуется предусматривать гнутые сетки с очертанием по
типу приведенных на рис. 93а и получаемых на стандартном гибочном
оборудовании. При этом должны соблюдаться следующие требования:
длина сеток - не более 6 м (по согласованию с заводом-изготовителем
допускается до 9 м);
длина отгибаемого участка - не менее 50 мм;
углы загиба α - не более 120°;
диаметр изгибаемых стержней из стали класса А-I - не более 12 мм классов
А-II и А-III - не более 10 мм Вр-I и В-I - любой.
При массовом изготовлении допускаются гнутые сетки и других очертаний
например по типу приведенных на рис. 93б изготовление которых требует
специального оборудования или приспособлений.
Рис. 93. Примеры очертания гнутых сварных сеток
а - рекомендуемые (изготовляются на стандартном оборудовании); б -
допускаемые (требуют нестандартного оборудования или приспособлений).
Расположение прямых продольных стержней показано условно
Рис. 94. Параметры гнутых сварных сеток
а - место загиба сетки удалено от продольных стержней расположенных с
внутренней стороны; б - то же с наружной стороны; в - место загиба сетки
совпадает с продольным стержнем расположенным с внутренней стороны; для А-
I В-I D ≥ 4d для А-III D ≥ 8d; г - то же с наружной стороны; д - то же
при крупных диаметрах продольных стержней; d - диаметр гнутого стержня; D -
внутренний диаметр загиба стержня; d1 - диаметр продольного стержня
Диаметры стержней гнутых сварных сеток радиусы и углы загиба
расположение продольных стержней следует назначать с учетом классов
применяемой стали в соответствии с указаниями приведенными на рис. 94.
32. Объединение арматурных изделий в пространственный каркас
рекомендуется предусматривать контактной точечной сваркой крестовых
пересечений стержней при помощи сварочных клещей. Минимальные расстояния в
свету между стержнями при которых обеспечивается беспрепятственный проход
электродов сварочных клещей для каркасов железобетонных элементов
приведены на рис. 95.
33. Образование пространственных каркасов для армирования линейных
элементов типа колонн свай балок и т.п. рекомендуется осуществлять
следующими способами:
плоские сетки соединяются посредством отдельных стержней привариваемых к
продольным стержням сеток контактной сваркой с помощью сварочных клещей
(рис. 96а) в соответствии с п. 5.32 (при числе продольных стержней более
пространственный каркас образуется из гнутых сеток и соединительных
стержней (рис. 96б) привариваемых как указано выше;
пространственный каркас образуется навивкой спиральной поперечной
арматуры на продольную арматуру (рис. 96в) причем в процессе навивки все
пересечения свариваются контактной точечной сваркой. Такие каркасы
рекомендуются для армирования труб свай бесконсольных колонн и других
изделий массового заводского изготовления;
заранее согнутые и сваренные контактной точечной сваркой в местах
пересечения ветвей хомуты нанизываются на продольные стержни с последующей
контактной сваркой клещами всех пересечений (рис. 96г). Места пересечения
ветвей хомутов размещаются по длине каркаса вразбежку. Такие каркасы могут
применяться в частности для армирования колонн. При отсутствии сварочных
клещей может производиться вязка соединений продольных стержней и хомутов
(в этом случае рекомендуется обеспечивать пространственную жесткость
каркасов приваркой дополнительных стержней планок и т.п.);
плоская сетка гнется до получения замкнутого контура затем производится
сварка клещами поперечных стержней с продольным стержнем противоположного
края исходной сетки (рис. 96д). Способ рекомендуется при наличии
специального оборудования или приспособлений;
пространственный каркас образуется путем сварки клещами четырех плоских
сварных сеток по примеру показанному на рис. 96е. Этот способ может быть
применен в частности при изготовлении каркасов колонн когда расстояния
между угловыми и средними стержнями менее 75 мм а число продольных
стержней не менее 8.
Рис. 95. Примеры пространственных каркасов железобетонных элементов
изготовляемых при помощи сварочных клещей
а - сварка стержней внешних углов каркасов линейных конструкций; б - сварка
промежуточных стержней каркасов линейных конструкций; в - сварка стержней
узкой сетки со стержнями двух широких сеток для плоских конструкций; 1 -
широкая сетка; 2 - узкая сетка; 3 - сварочные клещи для сварки стержней
обоих направлений диаметром до 16 мм
Рис. 96. Примеры рекомендуемых конструкций пространственных каркасов
линейных элементов собираемых с применением контактной точечной сварки
а - из двух сеток и соединительных стержней привариваемых к продольной
арматуре сеток; б - из гнутых сеток и соединительных стержней; в - с
навивкой спиральной поперечной арматуры на продольную арматуру; г - из
заранее согнутых и сваренных хомутов нанизанных на продольные стержни; д -
из сетки согнутой до получения замкнутого контура; е - из четырех плоских
сеток; ж - из двух сеток и монтажных стержней перпендикулярных плоскости
изгиба привариваемых к поперечной арматуре сеток (в балках не работающих
на кручение и в колоннах при общем насыщении продольной арматурой не более
34. При отсутствии сварочных клещей образование пространственных
каркасов линейных элементов может быть выполнено следующими способами:
плоские сетки соединяются при помощи скоб из стержней класса А-I
диаметром более 8 мм посредством дуговой сварки их с хомутами (рис. 97а).
В колоннах в балках работающих на кручение а также в сжатой зоне балок с
учитываемой в расчете сжатой арматурой длина односторонних сварных швов l
должна быть не менее 6d (d - диаметр хомута) в монтажных соединениях - 3d;
плоские сетки соединяются при помощи шпилек с вязкой всех пересечений
(рис. 97б) и с обеспечением монтажной жесткости каркаса приваркой
стержней планок и т.п.;
плоские сетки соединяются между собой путем дуговой сварки продольных
стержней (рис. 97в) возле всех мест приварки хомутов. Длина швов l не
менее 5d (d - диаметр хомута). Такие соединения допускаются при насыщении
сечения сжатой арматурой не более 3 %;
вязаные пространственные каркасы образуются из продольных стержней и
гнутых хомутов с вязкой пересечений и присоединением элементов жесткости
Из-за большой трудоемкости каркасы приведенные в п. 5.34 могут
применяться лишь в виде исключения.
Рис. 97. Примеры пространственных каркасов линейных элементов собираемых
без применения контактной точечной сварки
а - из двух плоских сеток и скоб привариваемых к поперечной арматуре
сеток; б - из двух плоских сеток соединяющихся при помощи шпилек с вязкой
всех пересечений; в - из четырех плоских сеток; г - из продольных стержней
и гнутых хомутов с вязкой пересечений; 1 - плоская сетка; 2 - скоба или
35. Образование пространственных каркасов для армирования плоских
элементов типа плит стеновых панелей и т.п. рекомендуется производить
Плоские каркасы типа «лесенка» соединяются посредством соединительных
стержней привариваемых с помощью сварочных клещей (рис. 98а).
Плоские сетки типа «лесенка» одного направления соединяются при помощи
таких же плоских сеток другого направления и меньшей высоты (рис. 98б).
Соединения пересечений осуществляются клещами; при их отсутствии
Пространственный каркас ребристых или плоских элементов собирается из
сеток «лесенка» по типу описанному выше и дополняется одной или двумя
плоскими сетками привариваемыми или привязываемыми к ним (рис. 98в).
Рис. 98. Примеры рекомендуемых конструкций пространственных каркасов
а - из плоских сеток типа «лесенка» и соединительных стержней; б - из
плоских сеток типа «лесенка» одного направления и таких же сеток другого
направления и меньшей высоты; в - то же с добавлением одной или двух
РАСПОЛОЖЕНИЕ АРМАТУРЫ АНКЕРОВКА СТЫКИ
Защитный слой бетона
36(5.4). Защитный слой бетона для рабочей арматуры должен обеспечивать
совместную работу арматуры с бетоном на всех стадиях работы конструкции а
также защиту арматуры от атмосферных температурных и т.п. воздействий.
37. Толщина защитного слоя должна составлять как правило не менее
диаметра стержня и не менее значений указанных в табл. 39.
Для сборных элементов из бетона проектной марки М 250 и более толщину
защитного слоя для продольной арматуры допускается принимать на 5 мм меньше
диаметра стержня но не менее величин указанных в табл. 39.
Для железобетонных плит и балок из бетона марки М 250 и более
изготовляемых на заводах в металлических формах и защищаемых в сооружении
монолитным бетоном или стяжкой толщину защитного слоя для соответствующей
арматуры допускается уменьшать на 5 мм.
38(5.10). В полых элементах кольцевого или коробчатого сечения
расстояния от стержневой продольной арматуры до внутренней поверхности
бетона должны удовлетворять требованиям п. 5.37.
39. Для растянутой продольной рабочей арматуры кроме арматуры
фундаментов толщину защитного слоя бетона в пролете элемента следует
принимать как правило не более 50 мм. В защитном слое толщиной более 50
мм следует устанавливать конструктивную арматуру в виде сеток; при этом
площадь сечения продольной арматуры сеток должна быть не менее 01Fа а шаг
поперечной арматуры не должен превышать высоты сечения элемента и
Назначение Вид конструкции Толщина илиТолщина
арматуры высота защитного слоя
сечения ммбетона мм не
Продольная Плиты стенки полки До 100 10
рабочая ребристых плит
Балки ребра плит До 250 15
Колонны стойки Любая 20
Фундаментные балки и » 30
Монолитные фундаменты:
при наличии бетонной » 35
при отсутствии бетонной » 70
Поперечная Любая конструкция До 250 10
40. Для конструкций работающих в агрессивных средах толщина защитного
слоя бетона должна назначаться с учетом требований главы СНиП II-28-73
«Защита строительных конструкций от коррозии».
При назначении толщины защитного слоя бетона должны также учитываться
требования главы СНиП II-А.5-70 «Противопожарные нормы проектирования
зданий и сооружений».
41(5.9). Концы продольных рабочих стержней арматуры не привариваемых к
анкерующим деталям для удобства укладки в форму или опалубку должны
отстоять от торца элемента на расстоянии не менее:
а) для сборных плит перекрытий стеновых панелей пролетом до 12 м и
колонн длиной до 18 м - 10 мм;
для сборных колонн длиной более 18 м опор и мачт любой длины - 15 мм;
для прочих сборных элементов длиной до 9 м - 10 мм;
б) для монолитных элементов длиной до 6 м при диаметре стержней арматуры
для монолитных элементов длиной более 6 м при диаметре стержней до 40 мм
и элементов любой длины при диаметре стержней более 40 мм - 20 мм.
При этом должна обеспечиваться анкеровка стержней на опорах.
Минимальные расстояния между стержнями арматуры
42(5.11). Расстояния в свету между стержнями арматуры по высоте и
ширине сечения должны обеспечивать совместную работу арматуры с бетоном и
назначаться с учетом удобства укладки и уплотнения бетонной смеси.
При назначении расстояний между стержнями в сварных сетках каркасах
следует кроме того учитывать технологические требования по
конструированию сварных арматурных изделий изложенные в пп. 5.25 - 5.35.
43(5.12). Расстояния в свету между отдельными стержнями продольной
арматуры а также между продольными стержнями соседних сварных сеток и
каркасов должны приниматься не менее наибольшего диаметра стержней а
а) если стержни при бетонировании занимают горизонтальное или наклонное
положение - не менее: для нижней арматуры - 25 мм и для верхней арматуры -
мм; при расположении нижней арматуры более чем в два ряда по высоте
расстояния между стержнями в горизонтальном направлении (кроме стержней
двух нижних рядов) должны приниматься не менее 50 мм;
б) если стержни при бетонировании занимают вертикальное положение - не
менее 50 мм; при систематическом контроле фракционирования заполнителей
бетона это расстояние может быть уменьшено до 35 мм но при этом должно
быть не менее полуторакратного наибольшего размера крупного заполнителя.
В элементах или узлах с большим насыщением арматурой или закладными
деталями изготовляемых без применения виброплощадок или вибраторов
укрепленных на опалубке должно быть обеспечено в отдельных местах
свободное расстояние в свету не менее 60 мм для прохождения между
арматурными стержнями наконечников глубинных вибраторов уплотняющих
бетонную смесь. Расстояние между такими местами должно быть не более 500
44(5.12). При стесненных условиях допускается располагать стержни
арматуры попарно (без зазора между ними) либо с расстоянием между парой
стержней менее расстояния требуемого для отдельных стержней. Такая пара
стержней при назначении расстояний между стержнями по п. 5.43 при
определении длины анкеровки (по пп. 3.46 5.47 - 5.50) а также при расчете
по раскрытию трещин должна рассматриваться как условный стержень диаметром:
[p c1 - расстояние в свету
между этими стержнями принимаемое в формуле не более диаметра меньшего
45(5.12). Указанные в пп. 5.43 и 5.44 расстояния в свету между
стержнями периодического профиля принимаются по номинальному диаметру без
учета выступов и ребер. При компоновке расположения арматуры в сечении со
стесненными условиями с учетом примыкающих других арматурных элементов и
закладных деталей следует принимать во внимание диаметры стержней с учетом
выступов и ребер а также допускаемые отклонения от номинальных размеров
стержней сварных сеток и каркасов закладных деталей формы расположения
арматуры и закладных деталей в сечении.
Рис. 99. Примеры расположения одного из рядов стержней нижней арматуры
(располагаемой в один или два ряда по высоте) в случае изготовления изделия
а б в - варианты расположения стержней диаметром 32 мм; г д е - то же
мм; а г - одиночные расположения стержней; б д - спаренное
расположение с уменьшенным расстоянием между парой стержней; в е - то же
с расположением пар стержней вплотную. Пунктиром показаны условные стержни
эквивалентные паре сближенных стержней
46. При проектировании железобетонных конструкций необходимо обеспечить
надежную анкеровку арматуры в бетоне препятствующую их взаимному смещению.
Анкеровка арматуры может осуществляться одним из следующих способов или
их сочетанием (рис. 100):
сцеплением прямых стержней с бетоном;
крюками или лапками;
приваркой поперечных стержней;
особыми приспособлениями (анкерами).
47(5.13). Стержни периодического профиля а также гладкие арматурные
стержни применяемые в сварных каркасах и сетках выполняются без крюков.
Растянутые гладкие стержни вязаных каркасов и вязаных сеток должны
заканчиваться полукруглыми крюками (рис. 89) лапками или петлями.
48(5.14). Продольные стержни растянутой и сжатой арматуры должны быть
заведены за нормальное к продольной оси элемента сечение в котором они
учитываются с полным расчетным сопротивлением на длину не менее lан
определяемую по формуле
но не менее lан = λанd
где значения mан λан и λан а также допускаемые минимальные величины lан
определяются по табл. 40. При этом гладкие арматурные стержни должны
оканчиваться крюками выполняемыми согласно п. 5.12 или иметь приваренную
поперечную арматуру по длине заделки.
Рис. 100. Анкеровка арматуры
а - сцеплением прямых стержней с бетоном; б - крюками и лапками; в -
петлями; г - приваркой поперечных стержней; д - особыми приспособлениями
Условия работы арматуры Параметры для определения длины анкеровки
периодического профилягладкой
mан λан λан lан mан λан λан lан
Заделка растянутой 07 11 20 250 12 11 20 250
арматуры в растянутом
Заделка сжатой или 05 8 12 200 08 8 15 200
растянутой арматуры в
Условия Класс Относительная длина анкеровки арматуры λан = lанd
работы арматупри марке бетона
периодического профиля гладкой
mн λн λн lн ммmн λн λн lн
Стык в растянутом 09 11 20 250 155 11 20 250
Стык в сжатом 065 8 15 200 1 8 15 200
53(5.39). Стыки сварных сеток и каркасов а также растянутых стержней
вязаных каркасов и сеток внахлестку без сварки должны как правило
располагаться вразбежку. При этом площадь сечения рабочих стержней
стыкуемых в одном месте или на расстоянии менее длины перепуска lн должна
составлять не более 50 % общей площади сечения растянутой арматуры при
стержнях периодического профиля и не более 25 % при гладких стержнях.
Смещение стыков расположенных в разных местах должно быть не менее
lн (рис. 105б). Стыкование отдельных стержней сварных сеток и каркасов
без разбежки допускается при конструктивном армировании (без расчета) а
также на тех участках где арматура используется не более чем на 50 %.
В поперечном сечении элемента арматурные стыки следует располагать по
возможности симметрично.
54. При стыке внахлестку стыкуемые стержни должны располагаться по
возможности вплотную друг к другу;
расстояние в свету между стыкуемыми стержнями не должно превышать 4d
т.е. 0 ≤ e ≤ 4d (рис. 105а).
Соседние стыки внахлестку не должны располагаться слишком близко друг к
другу. Расстояние между ними в свету должно быть не меньше 2d (d - диаметр
стыкуемых стержней) и не меньше 30 мм (рис. 105б).
55(5.40). Стыки сварных сеток в рабочем направлении можно выполнять
внахлестку с расположением распределительных стержней в одной или в разных
УсловияКласс аRОтносительная длина перепуска λн = lнd при марках
работы арматуа бетона
Арматура A во всех изгибаемых а также во 005
внецентренно-растянутых элементах при
расположении продольной силы за пределами
рабочей высоты сечения.
Арматура A и A' во внецентренно-растянутых
элементах при расположении продольной силы
между арматурой A и A'
Арматура A и A' во внецентренно-сжатых
а) l0r 17 (для прямоугольных сечений 005
б) 17 ≤ l0r ≤ 35 (5 ≤ l0h ≤ 10) 01
в) 35 ≤ l0r ≤ 83 (10 l0h 24) 02
г) l0r > 83 (l0h >24) 025
Примечания: 1. В табл. 44 площадь расчетного сечения бетона
принимается равной произведению ширины прямоугольного сечения либо
ширины ребра таврового (двутаврового) сечения b на рабочую высоту
сечения h0. В элементах с продольной арматурой расположенной
равномерно по контуру сечения а также в центрально-растянутых
элементах минимальный процент армирования относится к полной площади
сечения бетона и должен приниматься вдвое больше величин указанных в
Минимальный процент содержания арматуры A и A' во
внецентренно-сжатых элементах несущая способность которых при
расчетном эксцентрицитете используется менее чем на 50 % независимо
от гибкости элементов принимается равным 005.
Требования табл. 44 не распространяются на армирование
определяемое расчетом элемента для стадии транспортирования и
возведения; в этом случае площадь сечения арматуры определяется только
расчетом по прочности с учетом п. 1.17.
Элементы не удовлетворяющие требованиям минимального армирования
относятся к бетонным элементам.
Требования настоящего пункта не учитываются при назначении площади сечения
арматуры устанавливаемой по контуру плит или панелей из расчета на изгиб в
плоскости плиты (панели).
Минимальное армирование стеновых панелей принимается в соответствии с
инструкцией по проектированию панельных жилых зданий.
58(5.22). У всех поверхностей железобетонных элементов вблизи которых
ставится продольная арматура должна предусматриваться также поперечная
арматура охватывающая крайние продольные стержни. При этом расстояния
между поперечными стержнями у каждой поверхности элемента должны быть не
более 500 мм и не более удвоенной ширины грани элемента. Поперечную
арматуру можно не ставить у граней тонких ребер изгибаемых элементов
(шириной 150 мм и менее) по ширине которых располагается лишь один
продольный стержень каркас или одна сетка.
59. Соответствие расположения арматуры ее проектному положению должно
обеспечиваться специальными мероприятиями по фиксации арматуры согласно пп.
Армирование сжатых элементов
60(5.17). Диаметр продольных стержней сжатых элементов не должен
превышать для бетона марок ниже М 300 - 40 мм.
Для особо мощных колонн при марке бетона выше М 200 и соответствующем
технологическом обеспечении (резка сварка и т.п.) могут применяться
стержни диаметром более 40 мм.
В колоннах с размером меньшей стороны сечения 250 мм и более диаметр
продольных стержней рекомендуется назначать не менее 16 мм.
Диаметр продольных стержней внецентренно-сжатых элементов монолитных
конструкций должен быть не менее 12 мм.
61(5.18). В линейных внецентренно-сжатых элементах расстояние между
осями стержней продольной арматуры должно приниматься не более 400 мм.
При расстоянии между рабочими стержнями более 400 мм надлежит ставить
конструктивную арматуру диаметром не менее 12 мм с тем чтобы расстояния
между продольными стержнями были не более 400 мм.
62(5.19). Во внецентренно-сжатых элементах несущая способность которых
при заданном эксцентрицитете продольной силы используется менее чем на 50
% а также в элементах с гибкостью l0r 17 (например подколонники) где
по расчету сжатая арматура не требуется а число растянутой арматуры не
превышает 03 % допускается не устанавливать продольную и поперечную
арматуру требуемую согласно пп. 5.58 5.61 5.63 и 5.64 по граням
параллельным плоскости изгиба. При этом армирование по граням
перпендикулярным к плоскости изгиба производится сварными каркасами и
сетками с толщиной защитного слоя бетона не менее 50 мм и не менее двух
диаметров продольной арматуры.
63(5.22). Конструкция поперечной арматуры должна обеспечивать
закрепление сжатых стержней от их бокового выпучивания в любом направлении.
Во внецентренно-сжатых линейных элементах при наличии учитываемой в
расчете сжатой продольной арматуры хомуты должны ставиться на расстояниях
не более 500 мм и при вязаных каркасах не более 15d а при сварных - не
более 20d (d - наименьший диаметр сжатых продольных стержней).
Расстояния между хомутами внецентренно-сжатых элементов в местах
стыкования рабочей арматуры внахлестку без сварки должны составлять не
Если общее насыщение элемента продольной арматурой составляет более 3 %
хомуты должны устанавливаться на расстояниях не более 10d и не более 300
При проверке соблюдения требований настоящего пункта продольные сжатые
стержни не учитываемые расчетом не должны приниматься во внимание если
диаметр этих стержней не превышает 12 мм и не более половины толщины
защитного слоя бетона.
64(5.23). При армировании внецентренно-сжатых элементов плоскими
сварными каркасами два крайних каркаса (расположенных у противоположных
граней) должны быть соединены друг с другом для образования
пространственного каркаса. Для этого у граней элемента нормальных к
плоскости каркасов должны ставиться поперечные стержни привариваемые
контактной точечной сваркой к угловым продольным стержням каркасов или
шпильки связывающие эти стержни на тех же расстояниях что и поперечные
стержни плоских каркасов.
Если крайние плоские каркасы имеют промежуточные продольные стержни то
последние по крайней мере через один и не реже чем через 400 мм по ширине
грани элемента должны связываться с продольными стержнями расположенными у
противоположной грани при помощи шпилек. Шпильки допускается не ставить
при ширине данной грани элемента не более 500 мм если число продольных
стержней у этой грани не превышает четырех.
При больших размерах сечения элемента рекомендуется установка
промежуточных плоских сварных каркасов (рис. 109а).
Конструкция вязаных хомутов во внецентренно-сжатых элементах должна быть
такова чтобы продольные стержни (по крайней мере через один) располагались
в местах перегиба хомутов а эти перегибы - на расстоянии не более 400 мм
по ширине грани элемента. При ширине грани не более 400 мм и числе
продольных стержней у этой грани не более четырех допускается охват всех
продольных стержней одним хомутом (рис. 109б). На концах вязаных хомутов
должны предусматриваться крюки.
Рис. 109. Конструкция пространственных каркасов в центрально- и
внецентренно-сжатых элементах
а - армирование сварными каркасами; б - армирование вязаными каркасами; 1 -
плоские сварные каркасы; 2 - соединительные стержни; 3 - вязаный хомут; 4 -
промежуточный плоский сварной каркас; 5 - шпилька
65(5.25). Диаметр хомутов в вязаных каркасах внецентренно-сжатых
линейных элементов должен приниматься не менее 025d и не менее 5 мм где d
- наибольший диаметр продольных стержней.
Соотношение диаметров поперечных и продольных стержней в сварных каркасах
и сетках устанавливается из условия сварки согласно п. 5.22.
Армирование изгибаемых элементов
66(5.20). Балки и ребра шириной 150 мм и менее (рис. 110) работающие в
основном на изгиб могут армироваться одной плоской вертикальной сеткой а
шириной более 150 мм и при значительных нагрузках - должны армироваться
несколькими вертикальными сетками (каркасами).
В балках шириной более 150 мм число продольных рабочих стержней
доводимых до опоры должно быть не менее двух. В ребрах сборных панелей
настилов часторебристых перекрытий и т.п. шириной 150 мм и менее
допускается доведение до опоры одного продольного рабочего стержня (рис.
Рис. 110. Армирование балок плоскими сварными каркасами
- соединительные стержни; 2 - плоские сварные каркасы
67(5.21). В изгибаемых элементах при высоте сечения более 700 мм у
боковых граней должны ставиться конструктивные продольные стержни с
расстояниями между ними по высоте не более 400 мм и с площадью сечения не
менее 01 % площади сечения бетона с размерами равными: по высоте
элемента - расстоянию между этими стержнями по ширине элемента - половине
ширины ребра элемента но не более 200 мм (рис. 111).
Рис. 111. Установка конструктивной продольной арматуры по высоте сечения
- конструктивные продольные стержни
68(5.20). В плитах расстояния между рабочими стержнями доводимыми до
опоры не должны превышать 400 мм причем площадь сечения этих стержней на
м ширины плиты должна составлять не менее 13 площади сечения стержней в
пролете определенной расчетом по наибольшему изгибающему моменту.
Расстояние между осями рабочих стержней в средней части пролета плиты и
над опорой (вверху) должно быть не более 200 мм при толщине плиты до 150 мм
и не более 15h - при толщине плиты более 150 мм (h - толщина плиты).
При армировании неразрезных плит сварными рулонными сетками допускается
вблизи промежуточных опор все нижние стержни отгибать в верхнюю зону.
Расстояние между стержнями распределительной арматуры балочных плит
должно быть не более 500 мм.
Примечания: 1. В многопустотных настилах расстояние между осями рабочих
стержней разрешается увеличивать в соответствии с расположением пустот в
сечении но не более чем до 2h.
В плитах толщиной более 350 мм расстояние между осями рабочих стержней
диаметром более 20 мм разрешается увеличивать до 600 мм.
При армировании сварными сетками сплошных балочных плит толщиной 120 мм
и более и при содержании растянутой рабочей арматуры до 15 % расстояние
между стержнями распределительной арматуры допускается увеличивать до 600
69. Если рабочая арматура плиты проходит параллельно ребру необходимо
укладывать перпендикулярно к нему дополнительную арматуру сечением не менее
наибольшего сечения рабочей арматуры плиты в пролете заводя ее в плиту
в каждую сторону от грани ребра на длину не менее 14 расчетного пролета
Если рабочая арматура плиты над опорой проходит перпендикулярно к ребру
следует обрывать ее не ближе чем на расстоянии 14 расчетного пролета плиты
от грани ребра (рис. 112).
Площадь сечения распределительной арматуры в балочных плитах должна
составлять не менее 10 % площади сечения рабочей арматуры в месте
наибольшего изгибающего момента.
Рис. 112. Армирование приопорных участков плит монолитно связанных с
- рабочая арматура плиты; 2 - рабочая надопорная арматура плиты; l -
расчетный пролет плиты
Поперечная и отогнутая арматура
70(5.26). В балках и ребрах высотой более 150 мм а также в
многопустотных сборных плитах (или аналогичных часторебристых конструкциях)
высотой более 300 мм должна устанавливаться вертикальная поперечная
В сплошных плитах а также в балках и ребрах высотой 150 мм и менее и в
высотой 300 мм и менее допускается поперечную арматуру не устанавливать.
При этом должны быть обеспечены требования расчета согласно пп. 3.42 и
71. В сжатой зоне изгибаемых элементов при наличии учитываемой в
расчете сжатой продольной арматуры должны устанавливаться поперечные
стержни (хомуты) на расстояниях указанных в п. 5.63.
72(5.25). Диаметр хомутов в вязаных каркасах изгибаемых элементов
должен приниматься не менее:
при h ≤ 800 мм - 6 мм;
при h > 600 мм - 8 мм.
и сварных сетках устанавливаемое из условия сварки принимается согласно
73(5.27). Расстояние между вертикальными поперечными стержнями в
элементах не имеющих отогнутой арматуры в случаях когда поперечная
арматура требуется по расчету либо по конструктивным соображениям
указанным в п. 5.70 должно приниматься:
а) на приопорных участках (равных при равномерной нагрузке 14 пролета а
при сосредоточенных нагрузках - расстоянию от опоры до ближайшего груза но
не менее 14 пролета):
при высоте сечения h ≤ 450 мм - не более h2 и не более 150 мм;
при высоте сечения h > 450 мм - не более h3 и не более 500 мм;
б) на остальной части пролета при высоте сечения h > 300 мм - не более
h и не более 500 мм.
74. Для обеспечения анкеровки поперечной арматуры изгибаемых элементов
соединения продольных и поперечных стержней в сварных каркасах должны быть
выполнены в соответствии с требованиями пп. 5.13 5.22 - 5.27; в вязаных
каркасах хомуты должны конструироваться таким образом чтобы в местах их
перегиба а также загиба концевых крюков (при отсутствии перепуска концов)
обязательно располагались продольные стержни (рис. 113). При этом как в
сварных так и в вязаных каркасах диаметр продольных стержней должен быть
не менее диаметра поперечных.
При вязаной арматуре в промежуточных (средних) балках таврового сечения
монолитно соединенных поверху с плитой рекомендуется ставить открытые
Рис. 113. Конструкция хомутов вязаных каркасов балок
Рис. 114. Конструкция отгибов арматуры
Рис. 115. Положения отгибов определяемые эпюрой изгибающих моментов в
- начало отгиба в растянутой зоне А; 2 - то же в зоне Б; 3 - сечение в
котором стержень «а» не требуется по расчету зоны А; 4 - сечение в котором
стержень «б» не требуется по расчету зоны Б; 5 - эпюра моментов; 6 - эпюра
Рис. 116. «Плавающий» стержень
75(5.29). Отогнутые стержни арматуры должны предусматриваться в
изгибаемых элементах при армировании их вязаными каркасами и в коротких
консолях. Отгибы стержней должны осуществляться по дуге радиуса не менее
d (рис. 114). В изгибаемых элементах на концах отогнутых стержней должны
устраиваться прямые участки длиной не менее 08lан принимаемой согласно
указаниям п. 5.48 но не менее 20d в растянутой и 10d в сжатой зоне.
Прямые участки отогнутых гладких стержней должны заканчиваться крюками.
Начало отгиба в растянутой зоне должно отстоять от нормального сечения в
котором отгибаемый стержень используется по расчету не менее чем на 05h0
а конец отгиба должен быть расположен не ближе того нормального сечения в
котором отгиб не требуется по расчету (рис. 115).
Расстояние от грани свободной опоры до верхнего конца первого отгиба
(считая от опоры) должно быть не более 50 мм.
76. Угол наклона отгибов к продольной оси элемента следует как
правило принимать равным 45°. В балках высотой более 800 мм и в балках-
стенках допускается увеличивать угол наклона отгибов в пределах до 60° а в
низких балках и в плитах уменьшать его в пределах до 30°.
Стержни с отгибами рекомендуется располагать на расстоянии не менее 2d от
боковых граней элемента где d - диаметр отгибаемого стержня. Отгибать
стержни расположенные непосредственно у боковых граней элементов не
Отгибы стержней рекомендуется располагать симметрично относительно
продольной оси балки.
Применение отгибов в виде «плавающих» стержней (рис. 116) не допускается.
Армирование элементов работающих на изгиб с кручением
77(5.31). В элементах работающих на изгиб с кручением вязаные хомуты
должны быть замкнутыми с перепуском их концов на 30d где d - диаметр
хомута а при сварных каркасах все поперечные стержни обоих направлений
должны быть приварены к угловым продольным стержням образуя замкнутый
Пространственные каркасы следует проектировать с учетом требований пп.
Расстояния между поперечными стержнями расположенными у граней
нормальных к плоскости изгиба должны составлять не более ширины сечения
элемента b; у граней сжатых от изгиба при Mк ≤ 02M допускается
увеличивать расстояния между поперечными стержнями принимая их в
соответствии с пп. 5.58 и 5.63.
Рис. 117. Армирование балок работающих на кручение
а - вязаной арматурой; б - сварным каркасом
Требования настоящего пункта относятся в частности к крайним балкам к
которым второстепенные балки или плиты примыкают лишь с одной стороны
(обвязочные балки балки у температурных швов и т.п.) а также к средним
балкам для которых расчетные нагрузки передающиеся на балку от
примыкающих к ней пролетов различны и отличаются друг от друга более чем в
ОСОБЫЕ СЛУЧАИ АРМИРОВАНИЯ
Армирование в местах отверстий
78(5.50). Отверстия значительных размеров в железобетонных плитах
панелях и т.п. должны окаймляться дополнительной арматурой сечением не
меньше сечения рабочей арматуры (того же направления) которая требуется по
расчету плиты как сплошной. Дополнительная арматура должна быть заведена за
края отверстия на длину не менее длины перепуска lн указанной в табл. 43.
Отверстия в стенках элементов должны иметь закругленную форму и
усиливаться по краям арматурой.
Армирование плит в зоне продавливания
79(5.28). Поперечная арматура устанавливаемая в плитах в зоне
продавливания должна иметь анкеровку по концам выполняемую приваркой или
охватом продольной арматуры. Расстояние между поперечными стержнями
принимается не более 13h и не более 200 мм где h - толщина плиты. Ширина
зоны постановки поперечной арматуры должна быть не менее 15h.
Конструирование коротких консолей
80. Короткие консоли могут быть постоянной высоты h или переменной с
увеличением к месту заделки (рис. 118).
Консоли переменной высоты следует предусматривать при больших нагрузках.
81(5.30). Поперечное армирование коротких консолей рекомендуется
выполнять следующим образом:
при h ≤ 25a - консоль армируется наклонными хомутами по всей высоте
при h > 25a - консоль армируется отогнутыми стержнями и горизонтальными
хомутами по всей высоте (рис. 118в);
при h > 35a и Q ≤ Rрbh0 - отогнутые стержни допускается не
устанавливать; здесь h0 принимается в опорном сечении консоли.
Во всех случаях шаг хомутов должен быть не более h4 и не более 150 мм.
Диаметр отогнутых стержней должен быть не более 115 длины отгиба lот и не
более 25 мм (рис. 118в). Суммарная площадь сечения отогнутых стержней
наклонных хомутов пересекающих верхнюю половину линии длиной l
соединяющей точки приложения силы Q и сопряжения нижней грани консоли и
колонны (рис. 118б и в) должна быть не менее 0002bh0.
При ограниченной высоте консоли допускается применение жесткой арматуры
Рис. 118. Конструирование коротких консолей
а - прямоугольная консоль с жесткой арматурой; б - консоль переменной
высоты с наклонными хомутами; в - консоль переменной высоты с отогнутыми
стержнями и горизонтальными хомутами
Косвенное армирование
82(5.24). Косвенное армирование препятствует поперечному расширению
бетона благодаря чему увеличивается прочность бетона при продольном
Косвенное армирование применяется в виде спиралей или колец (рис. 119)
или в виде пакета поперечных сварных сеток (рис. 120).
Для косвенного армирование следует применять арматурную сталь классов А-
I А-II А-III В-I и Вр-I диаметром не более 14 мм преимущественно 5 - 10
Предпочтительно применять косвенную арматуру из более прочной стали.
Косвенное армирование может применяться по всей длине сжатых элементов
(колонн свай) или в качестве местного косвенного армирования в местах
стыков колонн в местах воздействия ударов на сваю и др. Кроме того
косвенное армирование в виде сеток применяется при местном сжатии (смятии).
В колоннах и сваях сетки и спирали (кольца) должны охватывать всю рабочую
продольную арматуру.
83(5.24). При применении косвенного армирования в виде спирали или
колец должны соблюдаться следующие условия (рис. 119):
спирали и кольца в плане должны быть круглыми;
расстояние между витками спирали или кольцами в осях должно быть не менее
мм не более 15 диаметра сечения элемента и не более 100 мм;
диаметр навивки спиралей или диаметр колец следует принимать не менее 200
84(5.24). Сетки косвенного армирования могут быть сварными из
пересекающихся стержней или в виде гребенок (рис. 120). В обоих случаях
должна быть обеспечена совместная работа стержней сетки с бетоном.
Рис. 119. Спиральное косвенное армирование железобетонных элементов
Рис. 120. Косвенное армирование в виде пакета поперечных сварных сеток
При применении косвенного армирования сварными сетками должны соблюдаться
а) площади сечения стержней сетки на единицу длины в одном и в другом
направлении не должны различаться больше чем в 15 раза;
б) шаг сеток (расстояние между сетками в осях стержней одного
направления) следует принимать не менее 60 мм не более 13 меньшей стороны
сечения элемента и не более 150 мм;
в) размеры ячеек сеток должны назначаться не менее 45 мм не более 14
меньшей стороны сечения элемента и не более 100 мм.
Первая сварная сетка располагается на расстоянии 15 - 20 мм от
нагруженной поверхности элемента.
При усилении концевых участков внецентренно-сжатых элементов сварные
сетки косвенного армирования должны устанавливаться у торца элемента числом
не менее 4и располагаться на длине (считая от торца элемента) не
менее: 20d если продольная арматура выполняется из гладких стержней и
d если она выполняется из стержней периодического профиля (d -
наибольший диаметр продольной арматуры).
ОСОБЕННОСТИ СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Общие положения. Очертания изделий
85. Сборные железобетонные изделия должны удовлетворять требованиям
технологичности (удобства изготовления): иметь простые очертания (с учетом
в необходимых случаях технологических уклонов) простое армирование и малую
трудоемкость допускать механизацию и автоматизацию производства
возможность быстрого изготовления. Они должны быть также удобны в
транспортировании и монтаже.
Железобетонные изделия следует проектировать как правило для
изготовления с формованием полностью за один прием т.е. без последующего
добетонирования или сборки перед монтажом из отдельных элементов.
86. Габариты и очертание сборных конструкций должны соответствовать
требованиям изложенным в пп. 5.5 - 5.8.
87. Сборные железобетонные изделия рекомендуется проектировать с учетом
изготовления их по возможности в максимально неразборных формах.
Если невозможно изготовление изделия в полностью неразборной форме
рекомендуется предусматривать неразборной по возможности наибольшую
88. Ребра в стенках балок целесообразно предусматривать лишь при
больших сосредоточенных нагрузках или необходимости обеспечения
устойчивости стенки.
89. Требования к точности изготовления железобетонных элементов должны
устанавливаться исходя из анализа вида сопряжения этого элемента с другими
элементами. Так например при замоноличивании стыков бетоном в ряде
случаев могут быть допущены более высокие отклонения от номинальных
размеров компенсируемые укладываемым бетоном.
Стыки элементов сборных конструкций
90(5.42). При стыковании железобетонных элементов сборных конструкций
усилия от одного элемента к другому передаются через стыкуемую рабочую
арматуру стальные закладные детали заполняемые бетоном швы бетонные
шпонки или (для сжатых элементов) непосредственно через бетонные
поверхности стыкуемых элементов.
Для передачи значительных сдвигающих усилий в стыке через заполняемые
бетоном швы между сборными элементами на стыкуемых поверхностях последних
рекомендуется предусматривать устройство насечки или фигурного по
возможности неармированного профиля образуемого фигурной поверхностью
91(5.43). Жесткие стыки сборных конструкций должны как правило
замоноличиваться путем заполнения швов между элементами бетоном. Если при
изготовлении элементов обеспечивается плотная подгонка поверхностей друг к
другу (например путем использования торца одного из стыкуемых элементов в
качестве опалубки для торца другого) то допускается при передаче через
стык только сжимающего усилия выполнение стыков «насухо».
92. Рекомендуется принимать такие конструктивные решения при которых
обеспечивается простота изготовления стыковых деталей (закладных деталей
сеток и т.п.) их сборки и фиксации в форме формования изделия (удобство
пробетонирования) а также простота монтажа и соединения сборных
железобетонных элементов.
93(5.44). Стыки элементов воспринимающие растягивающие усилия должны
а) сваркой стальных закладных деталей;
б) сваркой выпусков арматуры.
При проектировании стыков элементов сборных конструкций должны
предусматриваться такие соединения закладных деталей при которых не
происходило бы разгибания их частей а также выколов бетона.
Рис. 121. Жесткий стык сборных колонн с ванной сваркой арматурных выпусков
а - при четырех угловых арматурных выпусках; б - при арматурных выпусках
расположенных по периметру сечения; 1 - арматурные выпуски; 2 - бетон
замоноличивания в подрезках; 3 - центрирующая прокладка (сетки косвенного
армирования в разрезах условно не показаны)
94. Жесткие стыки сборных колонн рекомендуется выполнять путем ванной
сварки выпусков продольной арматуры расположенных в специальных подрезках
с последующим замоноличиванием этих подрезок.
В таких стыках между торцами стыкуемых колонн должны предусматриваться
центрирующий бетонный выступ либо прокладка в виде стальной пластинки
заанкеренной в бетоне или приваренной при монтаже к распределительному
листу закладной детали (рис. 75 и 121). Центрирующая прокладка (бетонный
выступ) принимается с размерами в плане не более 14 соответствующего
размера сечения колонны и толщиной 20 - 25 мм.
Форма и размеры подрезок определяются числом стыкуемых стержней (рис.
1). Суммарная высота подрезок принимается не менее 30 см и не менее 8d (d
- диаметр выпусков).
95(5.46). На концевых участках стыкуемых внецентренно-сжатых элементов
(например концы сборных колонн) должна устанавливаться косвенная арматура
в соответствии с указаниями пп. 5.82 - 5.84.
Коэффициент насыщения косвенной арматурой ск (см. п. 3.60) принимается
При необходимости сварными сетками может армироваться и бетон
замоноличивания в зоне подрезок.
В зоне подрезок устанавливается 1 - 2 замкнутых хомута огибающих
Марка бетона замоноличивания принимается не менее М 300.
96. Сварку стальных закладных деталей следует проектировать в
соответствии с требованиями главы СНиП по проектированию стальных
конструкций. Сварку выпусков арматуры следует предусматривать согласно
указаниям пп. 5.16 - 5.18.
При конструировании сварных стыков и закладных деталей должны
предусматриваться способы сварки не вызывающие коробления стальных деталей
97(5.51). При проектировании элементов сборных перекрытий должно
предусматриваться устройство швов между ними заполняемых бетоном. Ширина
швов должна назначаться из условия обеспечения качественного их заполнения
и должна составлять не менее 20 мм для элементов высотой сечения до 250 мм
и не менее 30 мм при элементах большей высоты.
При этом должна быть обеспечена возможность размещения стыкуемой арматуры
и закладных деталей и их высококачественной сварки.
Марка бетона для заполнения швов передающих расчетные усилия
принимается в соответствии с указаниями п. 2.4.
Для замоноличивания труднодоступных или трудно контролируемых мест стыка
рекомендуется заполнение шва раствором или бетоном под давлением а также
применение расширяющегося цемента.
Строповочные устройства
98. При проектировании сборных железобетонных изделий следует
предусматривать удобство захвата их грузозахватными приспособлениями при
снятии с формы а также при погрузочно-разгрузочных и монтажных работах.
Способы и места захвата следует назначать с учетом технологии
изготовления и монтажа изделия а также его конструктивных особенностей.
Изделие должно быть проверено расчетом на условия работы при принятом
способе и размещении мест захвата.
99.(5.52). В элементах сборных конструкций должны предусматриваться
мероприятия для захвата их при подъеме: инвентарные монтажные
вывинчивающиеся петли строповочные отверстия со стальными трубками
стационарные монтажные петли из арматурных стержней и т.п. (рис. 122).
Петли для подъема должны выполняться из горячекатаной стали согласно
требованиям п. 2.18.
Захват изделий рекомендуется предусматривать по возможности без
применения устройств требующих расхода стали путем образования
углублений пазов отверстий а также использования очертания изделия (рис.
2а б). Возможно сочетание двух видов устройств для захвата
предназначенных для различных этапов перемещения изделия (рис. 122в).
100. При проектировании изделий со строповочными петлями следует
применять унифицированные петли. При отсутствии унифицированных петель с
требуемыми характеристиками рекомендуется конструировать петли типов
приведенных на рис. 123.
В первую очередь рекомендуется применять петли типов П1 П2 и П3 как
более простые в изготовлении. Петли типов П4 - П9 рекомендуется применять в
тех случаях когда петли П1 П2 и П3 не размещаются в изделии.
Рис. 122. Примеры строповочных устройств без петель
а - схема строповки блоков; б - образование строповочных отверстий в
колонне путем закладки стальных трубок; в - пример сочетания двух
строповочных устройств в одном изделии; 1 - положение грузового стропа; 2 -
вырез для захвата; 3 - отверстие для захвата при монтаже; 4 - закладная
трубка; 5 - петля для захвата при извлечении из формы
Рис. 123. Рекомендуемые типы строповочных петель
а - из стали класса А-I или А-II свободно размещаемые в изделии; б в - то
же размещаемые в стесненных условиях; б - из стали класса А-I; в - то же
Размеры петель рекомендуется принимать из условий машинного производства.
Рекомендуемые размеры петель с прямыми и отогнутыми ветвями наиболее часто
используемых в проектировании приведены в табл. 45.
Обозначения Размеры мм
d 64 ÷ 12 14 ÷ 18 20 ÷ 22 25 ÷ 32
Примечание. В необходимых случаях допускается располагать ветви петли
под углом друг к другу не превышающем 45°.
101. Диаметр стержня петли d следует принимать согласно табл. 46 в
зависимости от приходящегося на петлю нормативного усилия.
102. Высоту проушины петли hп соответствующую размерам чалочных крюков
грузовых стропов следует принимать равной:
мм + d при диаметре стержня петли от 6 до 18 мм;
мм + d » » » » 20 и 22 мм;
0 мм + d » » » » от 25 до 32 мм.
Длину lа и глубину запуска hб концов ветвей петли в бетон изделия
рекомендуется принимать согласно табл. 47.
Допускается уменьшать длину запуска lа в соответствии с фактической
нормативной нагрузкой от собственного веса элемента Pнф приходящейся на
петлю с учетом коэффициента динамичности kд = 15 и коэффициента
учитывающего сгиб петли k = 15 умножая длину lа на отношение [pic] где
Fа.ф - площадь сечения стержня из которого выполняется петля. При этом
длина запуска принимается не менее 15d и не менее 250 мм. В случае когда
исключена возможность сгиба и принимается повышенная нормативная нагрузка
на петлю (см. прим. 3 к табл. 46) коэффициент k снижается до 1.
Нормативное Диаметр стержня Нормативное Диаметр стержня
усилие от петли мм из усилие от петли мм из
собственного весаарматуры классовсобственного весаарматуры классов
приходящееся при приходящееся при
подъеме на одну подъеме на одну
петлю кгс петлю кгс
Примечания: 1. При использовании для подъема изделия четырех
строповочных петель нормативную нагрузку от собственного веса считают
распределенной на три петли.
В случае подъема плоского изделия (например стеновой панели) за
три или большее число петель размещенных на одном торце изделия
нормативная нагрузка от собственного веса принимается распределенной
только на две петли. Исключение допускается лишь в случае применения
приспособлений обеспечивающих самобалансирование усилий в грузовых
В тех случаях когда гарантируется отсутствие сгиба петли
допускается повышать нормативное усилие на петлю в 15 раза.
Прочность бетона на сжатие в Длина запуска в Глубина запуска в
момент первого подъема изделиябетон lа (рис. 123)бетон hб (рис. 123)
От 70 до 100 35d 25d
Св. 100 до 200 30d 20d
Примечание. При применении петель с отогнутыми ветвями (рис. 123б в)
из стержней (25А-I и (22А-II и более величину hб следует увеличить на
Рис. 124. Рекомендуемые размеры лунок для потайного расположения проушин
при диаметре стержня петли 10 - 18 мм: R1 = 125 a = 30 b1 = 50 c = 30
при диаметре стержня петли 20 - 22 мм: R1 = 150 a = 40
b1 = 65 c = 35 l1 = 30 l2 = 30 (в мм)
Ветви петли из стали класса А-I должны заканчиваться крюками.
Расстояние между боковой поверхностью хвостового участка крюка петли и
поверхностью изделия измеряемое в плоскости крюка должно приниматься не
Если невозможно осуществить необходимую длину и глубину запуска концов
петли анкеровка петли выполняется с помощью специальных мероприятий
например приваркой к закладным деталям заведением за рабочую арматуру и
т.д. Надежность принятой анкеровки петли должна подтверждаться расчетом или
103. Для изделий изготовление которых может производиться с
заглаживанием открытой грани механизированным способом рекомендуется
предусматривать петли на других необрабатываемых гранях или располагать
проушины петель ниже заглаживаемой грани в углублениях-лунках по рис. 124.
Для заведения чалочного крюка стропа в проушину лунку следует располагать
со смещением к середине изделия относительно плоскости проушины.
104. При проектировании железобетонных конструкций следует применять
унифицированные в том числе штампованные закладные детали утвержденные в
установленном порядке. Если это не удается закладные детали следует
проектировать в соответствии с указаниями приведенными ниже.
105(5.45). Закладные детали должны быть заанкерены в бетоне с помощью
анкерных стержней или приварены к рабочей арматуре элементов. Закладные
детали обычно состоят из пластин (отрезков полосовой угловой или фасонной
стали) с приваренными к ним втавр или внахлестку нормальными или
касательными анкерами.
Закладные детали могут иметь также устройство для крепления к формам
(например отверстия в пластинах) упоры для работы на сдвиг арматурные
коротыши служащие для фиксации положения рабочей арматуры или самой
закладной детали болты для соединения сборных элементов и т.п. (рис. 125).
106. Для возможности механизированного заглаживания поверхности
железобетонного изделия пластины со стороны этих поверхностей должны быть
заглублены в бетон не менее чем на 5 мм.
В больших пластинах закладных деталей находящихся при формовании сверху
следует предусматривать отверстия для выхода воздуха и контроля качества
107. Проектное положение закладных деталей (их фиксацию) в процессе
бетонирования следует обеспечивать временным креплением к форме или
опалубке либо приваркой в кондукторах к арматурным каркасам (рис. 125).
Крепление к форме рекомендуется когда закладные детали находятся близко
от элемента формы или примыкают к нему. В других случаях следует
предусматривать крепление к арматурным изделиям применяя в необходимых
случаях соединительные стержни.
108. Если закладные детали эксплуатируются в условиях когда возможна
коррозия стали (например на открытом воздухе в стыках при отсутствии их
надежного замоноличивания бетоном или раствором и т.п.) следует
предусматривать защиту их от коррозии в соответствии с требованиями СНиП II-
-73. Характеристики антикоррозионных покрытий должны указываться в
рабочих чертежах изделий.
Рис. 125. Примеры конструкций закладных деталей
а - деталь с касательными и нормальными анкерами; б - деталь типа «двойной
столик»; в - детали типа «столик»; г - детали с применением угловой стали;
- нормальные анкеры (приваренные втавр); 2 - касательные анкеры
(приваренные внахлестку); 3 - упор работающий в двух направлениях; 4 -
упор работающий в одном направлении; 5 - отверстие для фиксации
109. В рабочих чертежах изделий расход стали на закладные детали должен
подсчитываться отдельно от арматуры и соединительных деталей. При этом в
вес закладных деталей включаются вес анкеров длиной не более 50d (в случае
когда закладная деталь включает и арматуру изделия) и соединительные
стержни между закладными деталями длиной не более 100d.
Рис. 126. Примеры фиксации закладных деталей
а б - к борту формы; в - к поддону; г - к арматуре; 1 - винтовой фиксатор;
- закладная деталь; 3 - борт формы; 4 - болт; 5 - отверстие для фиксации
в пластине закладной детали; 6 - поддон формы; 7 - чека; 8 - шип с
отверстием для чеки; 9 - соединительный стержень; 10 - шплинтующая
проволока выходящая на поверхность бетона (извлекается после уплотнения
бетона). Чека - из алюминиевой проволоки диаметром 3 мм
110. Назначение размеров пластин и их профиля должно производиться из
условий обеспечения:
прочности и жесткости пластин с учетом возможных эксцентрицитетов
приложения нагрузок;
размещения необходимого числа анкеров с учетом положения примыкающих
арматурных элементов;
прочности и удобства выполнения сварных соединений;
размещения соединительных накладок и монтажных сварных швов;
положения закладных деталей в изделии и положения изделий при монтаже с
учетом допускаемых отклонений;
удобства фиксации закладной детали в форме;
качественной укладки бетона;
применения механизированного заглаживания поверхностей железобетонного
С целью унификации закладные детали и стыки следует проектировать так
чтобы размеры пластин по возможности не зависели от размеров сечений
Если размеры пластины назначаются близкими к размеру сечения
железобетонного элемента следует учитывать допускаемые плюсовые отклонения
их размеров предусмотренные нормативными документами и обеспечить
возможность свободной установки закладной детали при минусовых отклонениях
111(5.45). Толщина пластин закладных деталей определяется в
соответствии с указаниями п. 3.106 и требованиями сварки (см. пп. 5.117 и
Толщина пластин сварных закладных деталей должна приниматься не менее 6
мм толщина стенок или полок фасонного проката к которым привариваются
анкеры и соединительные детали - не менее 5 мм. Для нерасчетных соединений
допускается указанные выше минимальные толщины снижать на 1 мм.
112(5.45). Анкеры закладных деталей следует проектировать
преимущественно из арматуры классов А-II и А-III.
Анкеры из стали класса А-I должны иметь на концах крюки шайбы или
Нормальные анкеры могут применяться для передачи как осевых (вдоль
анкера) так и боковых усилий касательные анкеры - только осевых усилий.
Кроме касательных в закладной детали должны предусматриваться также
нормальные анкеры сечение которых назначается согласно указаниям пп. 3.104
Для обеспечения защитного слоя бетона или возможности размещения анкера
касательный анкер может иметь отгиб до 30° от оси параллельной пластине.
Допускается увеличение этого угла до 60° при обеспечении радиуса загиба
анкера R не менее 10d и до 90° при радиусе загиба не менее 20d. Загиб
анкера должен начинаться на расстоянии не менее 2d от ближайшего края
сварного соединения анкера с пластиной (рис. 127).
113. При наличии прижимающего усилия (т.е. при N'ан > 0 см. п. 3.104)
допускается передача сдвигающих (касательных) усилий на бетон через упоры
из полосовой стали или круглых коротышей (рис. 125в). Высоту упоров
рекомендуется принимать не менее 10 и не более 40 мм. Такое решение может
применяться при знакопеременных сдвигающих усилиях если не представляется
возможным разместить касательные анкеры. При размещении упоров вблизи края
элемента должны приниматься меры против выкалывания бетона (косвенное
армирование и т.п.).
Следует избегать применения анкеров в виде отрезков полосовой или угловой
стали разделяющих бетон.
114. Выбор числа и диаметра анкеров должен производиться с учетом
равномерной передачи усилий на бетон надежности анкеровки закладной
детали а также трудоемкости изготовления и расхода стали на закладную
Рис. 127. Приварка отогнутого касательного анкера ручной электродуговой
Рис. 128. Наименьшие расстояния между анкерами закладной детали и от
анкеров до края бетона
а - при работе нормальных анкеров на осевые силы; б - то же на поперечные
силы; в - при работе касательных анкеров на осевые силы; г - то же при
отогнутых усиленных анкерах. При анкерах из стали класса А-II: a = 4d b =
d c = 3d e = 8d; то же класса А-III: a = 5d b = 7d c = 35d e = 8d
(d - диаметр стержня требуемый по расчету)
С увеличением диаметра анкеров возрастают усилия раскалывающие бетон и
может потребоваться косвенное армирование бетона.
Число расчетных нормальных анкеров при осевом растяжении их нормальной
силой или при действии изгибающего момента должно быть не менее четырех.
Число расчетных нормальных анкеров при поперечном загружении должно быть
как правило не менее четырех но может быть уменьшено до двух например
при отсутствии изгибающего момента в направлении сдвигающей силы
перпендикулярно к плоскости в которой расположены анкеры.
Число расчетных касательных анкеров должно быть не менее двух. При этом
должно предусматриваться также не менее двух нормальных анкеров.
Расстояния между осями требуемых по расчету анкеров должны быть не менее
величин приведенных на рис. 128.
115(5.45). Длина анкерных стержней закладных деталей при действии на
них растягивающих сил должна быть не менее величины lан определяемой по
Длина анкера отсчитывается: для нормальных анкеров - от внутренней
поверхности пластин; для касательных анкеров - от начала отгиба или от
торцевой кромки пластины.
Для сборных железобетонных конструкций заводского изготовления
допускается длину анкеров принимать по табл. 48 но не менее 200 мм.
Напряженное состояние Класс Относительная длина анкеров lанd
бетона в направлении арматуры при марке бетона по прочности на
перпендикулярном к анкера сжатие
направлению анкеров
М 100М 150 М 200 М 300М 400 и
Бетон сжат при б ≤ А-II 35 25 20 15 15
А-I А-III45 30 25 20 15
Бетон растянут при б А-II 50 35 30 25 20
А-I А-III65 45 35 30 25
При действии на анкерные стержни только сдвигающих или сжимающих усилий
длина анкерных стержней может приниматься на 5d меньше значений lан
определенных по формуле (308) или по табл. 41 но не менее минимальных
величин lан согласно требованиям п. 5.48 а для сборных элементов
заводского изготовления - не менее 15d.
116(5.45). Указанная в п. 5.115 длина анкерных стержней может быть
уменьшена при условии приварки на концах стержней анкерных пластин или
устройства высаженных горячим способом анкерных головок диаметром не менее
d или обжатием шайб. В этих случаях длина анкерного стержня определяется
расчетом на выкалывание и смятие бетона и принимается не менее 10d (d -
Анкерные пластины должны удовлетворять требованиям п. 5.49а. При
возможности образования трещин в бетоне вдоль анкеров (б > Rр) устройство
усилений на концах анкеров в виде пластинок шайб или высаженных головок
При определении длины заготовок нормальных анкеров следует учитывать
припуск на осадку при сварке который может приниматься равным диаметру
Длину заготовок следует назначать кратной 10 мм.
Сварные соединения закладных деталей
117. Сварные соединения анкеров с пластинами втавр должны
проектироваться в соответствии с указаниями табл. 49. Рекомендуется
предусматривать дуговую сварку втавр под слоем флюса или контактную
рельефно-точечную сварку.
Ручную дуговую сварку в раззенкованные отверстия из-за большой
трудоемкости следует применять при невозможности использовать рекомендуемые
118. Сварные соединения анкеров и арматурных стержней с пластинами
внахлестку должны проектироваться в соответствии с указаниями табл. 50.
Рекомендуется преимущественное применение контактной рельефно-точечной
Сварные швы при сварке элементов пластин между собой должны назначаться
по нормам проектирования стальных конструкций.
119. Для закладных деталей сборных железобетонных конструкций
подвергающихся действию вибрационных нагрузок применение рельефно-точечной
сварки не допускается.
120. Во избежание поджога стержней при ручной дуговой сварке швы должны
начинаться с пластины и выводиться на пластину а места прихваток -
провариваться. При назначении размеров пластин необходимо это учитывать в
соответствии с указаниями приведенными на рис. 129.
Рис. 129. Ручная дуговая сварка внахлестку фланговыми швами
Вид сварки АрматуПредельные размеры в Эскизы
Дуговая под А-I 8 40 ≥ 6 05 [pic]
слоем флюса (на Z ≥ 50 но не менее 4d
сварочных Z ≥ 80 (lмакс = 400 мм)
Дуговая под А-I 8 16 ≥ 8 075[pic]
ручных станках) Z ≥ 80 (lмакс = 400 мм)
Контактная А-I 10 12 6 - 06 [pic]
рельефно-точечнаА-II 10 Z ≥ 50 Z ≥ 80
Ручная дуговая вА-I 10 40 ≥ 8 075[pic]
раззенкованных А-II
Примечание. Кроме приведенных способов сварки могут применяться и
другие предусмотренные действующими нормативными документами (ванная
глубинная проплавлением и др.).
Контактная А-I 6 14 6 - 4 [pic]
Контактная А-I 6 16 6 - 7 [pic]
Ручная А-I 8 40 6 03 3 [pic]
дуговая hш = 025d но не
фланговыми менее 4 мм
швами вш = 05d но не
Примечания: 1. Для фасонного проката допускается = 5 мм.
Соединение типа Н-2 при d ≤ 14 мм применяется в случаях когда не
исключено воздействие на сварное соединение случайных моментов.
Рис. 130. Фиксирующие устройства однократного использования. Примеры
устройств обеспечивающих требуемую толщину (s) защитного слоя бетона
а б в - фиксаторы с большой поверхностью контакта с формой изготовляемые
из цементно-песчаного раствора; г - фиксаторы с минимальной поверхностью
контакта с формой изготовляемые из цементно-песчаного раствора; д - то же
из асбестоцемента; е ж з - то же из пластмасс (перфорированные); и - то
же из алюминиевой перфорированной полосы; к л м - то же из арматурной
стали; 1 - рабочая поверхность формы; 2 - фиксатор; 3 - фиксируемая
арматура; 4 - скрутка из вязальной проволоки; 5 - вязальная проволока
заделанная в фиксатор; 6 - эластичное кольцо; 7 - упоры привариваемые к
121(5.49). Соответствие расположения арматуры ее проектному положению
должно обеспечиваться специальными мероприятиями т.е. применением средств
Фиксацию арматуры рекомендуется осуществлять с помощью:
устройств однократного использования остающихся в бетоне;
инвентарных приспособлений извлекаемых из бетона до или после его
специальных деталей прикрепленных к рабочей поверхности формы или
опалубки и не препятствующих извлечению железобетонного элемента из формы
или снятию с него опалубки.
122. Средства фиксации арматуры следует назначать с учетом:
конструктивных особенностей элемента;
расположения арматуры относительно граней рабочей поверхности формы или
условий эксплуатации элемента в сооружении.
123. Рекомендуется применение следующих фиксаторов однократного
для обеспечения требуемой толщины защитного слоя бетона для арматуры - по
для обеспечения требуемого расстояния между отдельными арматурными
изделиями или стержнями - по рис. 131;
для обеспечения одновременно обоих требований указанных выше - по рис.
Рис. 131. Фиксирующие устройства однократного использования
а б в - обеспечивающие требуемое расстояние между отдельными арматурными
изделиями; г - то же стержнями; 1 - разделитель из арматурной стали
устанавливаемый между рядами сеток; 2 - фиксатор подкладка для обеспечения
защитного слоя бетона; 3 - удлиненные поперечные стержни каркаса
загибаемые вокруг стержней сетки; 4 - фиксатор для соединения
перекрещивающихся стержней (пространственная спираль из пружинной
Рис. 132. Фиксирующие устройства однократного использования обеспечивающие
одновременно толщину защитного слоя бетона и расстояние между отдельными
арматурными элементами
а - в плоских плитах; б в - в балках прямоугольного сечения; г - в
элементах кольцевого сечения; 1 - фиксатор типа П-образного каркаса; 2 -
горизонтальные арматурные сетки; 3 - рабочая поверхность формы; 4 -
фиксатор типа гребенки; 5 - вертикальная арматурная сетка; 6 - фиксаторы-
стержни дополнительно привариваемые к каркасам; 7 - фиксатор типа накидной
скобы из арматурной проволоки; 8 - концентрически расположенные каркасы
Вид фиксатора для обеспечения толщины защитного слоя бетона у лицевых
граней элементов следует выбирать согласно рекомендациям приведенным в
табл. 51. Не допускается применение в качестве подкладок обрезков
арматурных стержней полос и т.п.
В растянутой зоне бетона элементов эксплуатируемых в условиях
агрессивной среды не допускается установка пластмассовых подкладок под
стержни рабочей арматуры или вплотную к ним - под стержни распределительной
арматуры. В таких изделиях следует применять преимущественно подкладки из
плотного цементно-песчаного раствора бетона или асбестоцемента.
124. В случае применения фиксаторов однократного использования следует
в соответствии с требованиями табл. 51 указывать в рабочих чертежах какие
из этих фиксаторов допускаются в данном элементе.
Толщину защитного слоя бетона в месте установки фиксатора-подкладки
рекомендуется принимать кратной 5 мм.
Условия Вид лицевой грани Вид фиксатора
эксплуатацииэлемента
растворные пластмассовыстальные
асбестоцемен(полиэтилено
На открытом Чистая бетонная под + - + - + -
воздухе окраску; облицованная
керамической плиткой
Обрабатываемая + - - - - -
механическим способом
В помещенияхЧистая бетонная + - + - + -
Бетонная под окраску + × + × + ×
Бетонная под окраску + + + + + +
масляными эмалевыми
Бетонная под оклейку + + + + + -
Обозначения фиксаторов: Р - растворные бетонные асбестоцементные; П
- пластмассовые полиэтиленовые; С - стальные; М - малая поверхность
контакта фиксатора с формой (опалубкой); Б - большая поверхность
контакта фиксатора с формой (опалубкой); З - защищенные от коррозии; Н
- незащищенные от коррозии;
«+» - допускается; «-» - не допускается; «×» - допускается но не
Для фиксаторов однократного использования выполняемых из арматурной
стали следует приводить чертежи. На рабочих чертежах арматурных изделий и
в случае необходимости на чертежах общих видов армирования железобетонных
элементов следует показывать расположение этих фиксаторов или опорных
стержней а в спецификациях - предусматривать расход стали на их
Расположение и число неметаллических фиксаторов - подкладок в рабочих
чертежах допускается не приводить.
ОТДЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКТИВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ
125(5.47). Осадочные швы должны предусматриваться в случаях возведения
здания (сооружения) на неоднородных грунтах основания (просадочных и др.)
в местах резкого изменения нагрузок и т.п.
Осадочные швы а также температурно-усадочные швы в сплошных бетонных и
железобетонных конструкциях должны осуществляться сквозными с разрезом
конструкции до подошвы фундамента. Температурно-усадочные швы в
железобетонных каркасах осуществляются посредством двойных колонн с
доведением шва до верха фундамента.
Расстояния между температурно-усадочными швами в бетонных фундаментах и
стенках подвалов допускается принимать в соответствии с расстояниями между
швами принятыми для вышележащих конструкций.
126(5.48). В бетонных конструкциях должно предусматриваться
конструктивное армирование в следующих случаях:
а) в местах резкого изменения размеров сечения элементов;
б) в местах изменения высоты стен (на участке не менее 1 м);
в) в бетонных стенах под и над проемами каждого этажа;
г) в конструкциях подвергающихся воздействию динамической нагрузки;
д) у растянутой или менее сжатой грани внецентренно-сжатых элементов
если в сечении возникают растягивающие напряжения или сжимающие напряжения
менее 10 кгссм2 при наибольших сжимающих напряжениях более 08Rпр
(напряжения определяются как для упругого тела); при этом коэффициент
армирования принимается равным или более 0025 %.
Требования настоящего пункта не распространяются на элементы сборных
конструкций проверяемые в стадии транспортирования и монтажа; в этом
случае необходимое армирование определяется расчетом по прочности на
усилия возникающие при транспортировании и монтаже.
Если расчетом установлено что прочность элемента исчерпывается
одновременно с образованием трещин в бетоне растянутой зоны то следует
учитывать требования п. 1.18 для слабоармированных элементов (без учета
работы растянутого бетона). Если согласно расчету с учетом сопротивления
растянутой зоны бетона арматура не требуется и опытом доказана возможность
транспортирования и монтажа таких элементов без арматуры конструктивная
арматура не предусматривается.
ТРЕБОВАНИЯ УКАЗЫВАЕМЫЕ НА РАБОЧИХ ЧЕРТЕЖАХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
127. В рабочих чертежах железобетонных конструкций или в пояснительной
записке к ним должны быть указаны следующие общие требования:
а) проектная марка бетона по прочности на сжатие и в случаях
предусмотренных в п. 2.5 марка бетона по морозостойкости и
водонепроницаемости;
б) вид арматуры (стержневая или проволочная) и ее профиль; класс
арматуры а в необходимых случаях (например для конструкций работающих
при низких температурах или рассчитываемых на выносливость) и марка стали;
номер ГОСТа а при его отсутствии - номера технических условий на данный
вид стали; ГОСТы или технические условия на товарные арматурные изделия
(сетки или каркасы) если таковые применяются условия работы сварных
соединений (низкие температуры или переменные нагрузки); соответствующие
нормативные документы по сварке; в сложных случаях - методы изготовления
пространственного арматурного каркаса и порядок его сборки;
в) мероприятия по антикоррозионной защите и по защите от воздействия
высоких температур если таковые необходимы;
г) толщина защитного слоя бетона для рабочей арматуры а также
необходимость установки соответствующих фиксаторов обеспечивающих
проектное положение арматуры и их виды;
д) расчетные схемы нагрузки; по возможности - нормативные и расчетные
усилия в основных сечениях.
Дополнительные требования указываемые на рабочих чертежах сборных
128. В рабочих чертежах элементов сборных конструкций или в
пояснительной записке к ним кроме данных перечисленных в п. 5.127 должны
наименьшие размеры опорных участков;
степень (качество) отделки поверхности (при необходимости);
места для захвата элементов при подъеме и монтаже (в случае необходимости
- и при снятии с формы) места их опирания при транспортировании и
требования о нанесении заводом-изготовителем меток (рисок) необходимых
для обеспечения качественной укрупнительной сборки конструкций а для
элементов с трудноразличимым верхом или торцами (например прямоугольного
сечения с одиночным или несимметричным двойным армированием) - требования о
нанесении заводом-изготовителем маркировки (надписи) обеспечивающей
правильность положения таких элементов при их подъеме транспортировании и
для элементов образцы которых согласно требованиям ГОСТ 8829-77
«Конструкции и изделия железобетонные сборные. Методы испытаний и оценки
прочности жесткости и трещиностойкости» или других нормативных документов
испытываются загружением должны указываться схемы испытания величины
нагрузок прогибов и других контролируемых величин;
масса сборного элемента.
Требования к оформлению рабочих чертежей
129. Система оформления рабочих чертежей железобетонных конструкций
должна обеспечивать удобство пользования чертежами на каждом
технологическом переделе производства как в случае возведения монолитных
железобетонных конструкций так и в случае заводского изготовления и
монтажа железобетонных изделий.
Рабочий чертеж следует ориентировать на определенных исполнителей и
Должна быть обеспечена возможность передачи отдельных листов рабочих
чертежей на технологические переделы без доработки перечерчивания или
составления дополнительных эскизов.
130. Целесообразно разделение альбома рабочих чертежей на две части: 1)
общие виды конструкций узлы монтажные схемы армирования и т.п.; 2)
рабочие чертежи арматурных элементов и закладных деталей.
Рабочие чертежи каждого арматурного элемента или закладной детали
выполняются на отдельных листах (форматках).
Рабочие чертежи сложных арматурных изделий рекомендуется оформлять в виде
ряда деталировочных чертежей каждый из которых предназначен для выполнения
определенных операций (изготовление сеток сборка сеток в пространственные
131. В рабочих чертежах железобетонных изделий массового производства
рекомендуется приводить варианты отдельных конструктивных решений
учитывающих особенности технологии в частности технологических уклонов
классов и марок стали конструктивных решений арматурных элементов и
закладных деталей. Должны быть даны указания позволяющие производить
замену отсутствующих профилей наиболее употребляемой в проекте арматуры без
существенного ее перерасхода.
Условные обозначения арматуры на чертежах
Наименование и класс арматуры Условные обозначения арматуры
Горячекатаная арматура гладкая 2(20АI
Горячекатаная арматура
периодического профиля:
класса А-II 2(20АII
Обыкновенная арматурная проволока:
гладкая класса В-I 2(5ВI
периодического профиля класса Вр-I 2(5ВрI
ЗНАЧЕНИЯ И A ДЛЯ РАСЧЕТА ПРОЧНОСТИ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
%Арматура класса А-II Арматура класса А-III
М 150 М 200 М 300 М 200 М 300 М 400
НоминальнРасчетная площадь поперечного сечения ТеоретичеДиаметр
ый см2 при числе стержней ский вес ы для
диаметр 1 м кг арматур
Основные буквенные обозначения 2
Основные положения 2
Основные расчетные требования 2
Материалы для бетонных и железобетонных конструкций 2
Нормативные и расчетные характеристики бетона 2
Арматура и закладные детали 2
Виды арматурных сталей 2
Нормативные и расчетные характеристики арматуры 2
Расчет элементов бетонных и железобетонных конструкций по предельным
состояниям первой группы 2
Расчет бетонных элементов по прочности 2
Внецентренно-сжатые элементы 2
Изгибаемые элементы 2
Расчет железобетонных элементов по прочности 2
Расчет сечений нормальных к продольной оси элемента 2
Расчет сечений наклонных к продольной оси элемента 2
Центрально- и внецентренно-растянутые элементы 2
Элементы работающие на кручение с изгибом 2
Элементы прямоугольного сечения 2
Элементы таврового двутаврового и других сечений имеющих входящие
Элементы кольцевого сечения с продольной арматурой равномерно
распределенной по окружности 2
Расчет элементов железобетонных конструкций по предельным состояниям
Расчет железобетонных элементов по образованию трещин 2
Расчет железобетонных элементов по раскрытию трещин 2
Расчет по раскрытию трещин нормальных к продольной оси элемента 2
Расчет по раскрытию трещин наклонных к продольной оси элемента 2
Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям 2
Определение кривизны железобетонных элементов на участках без трещин в
Определение прогибов 2
Определение продольных деформаций 2
Приближенные методы расчета деформаций 2
Конструктивные требования 2
Минимальные размеры сечения элементов 2
Габариты и очертания элементов конструкций 2
Арматура сетки и каркасы 2
Отдельные арматурные стержни 2
Сварные соединения арматуры 2
Пространственные арматурные каркасы 2
Расположение арматуры анкеровка стыки 2
Защитный слой бетона 2
Минимальные расстояния между стержнями арматуры 2
Анкеровка арматуры 2
Стыки арматуры внахлестку (без сварки) 2
Армирование железобетонных элементов 2
Армирование сжатых элементов 2
Армирование изгибаемых элементов 2
Армирование элементов работающих на изгиб с кручением 2
Особые случаи армирования 2
Армирование в местах отверстий 2
Армирование плит в зоне продавливания 2
Конструирование коротких консолей 2
Косвенное армирование 2
Особенности сборных конструкций 2
Общие положения. Очертания изделий 2
Стыки элементов сборных конструкций 2
Строповочные устройства 2
Сварные соединения закладных деталей 2
Фиксация арматуры 2
Отдельные конструктивные требования 2
Требования указываемые на рабочих чертежах железобетонных конструкций
Дополнительные требования указываемые на рабочих чертежах сборных
Требования к оформлению рабочих чертежей 2
Приложение 1 Значения и A для расчета прочности изгибаемых элементов
Приложение 2 Сортамент арматуры 2