Синтез зубчатых и кулачковых механизмов

Записка.docx

Основная цель дисциплины ТММ состоит в том чтобы дать студенту знание о структуре современных машин и их механизмов о физических процессах происходящих в машинах по динамическому взаимодействию их отдельных частей о свойствах машин как объекте.
В процессе выполнения курсового проекта студент получает практические навыки применения основных положений материала лекционных занятий к решению конкретных технических задач. Задание на курсовой проект предусматривает синтез и исследование основных видов механизмов объединённых в систему машин. В проекте предусматривается разработка следующих вопросов:
Синтез кинематических схем механизмов (рычажных зубчатых кулачковых) по заданным кинематическим условиям;
Согласование по времени движений основного и вспомогательного механизма;
Динамический синтез машины и определение закона движения звена приведения;
Ограничение периодических колебаний скорости при установившемся режиме движения;
Силовой анализ механизма;
Курс ТММ базируется на знаниях полученных при изучении физики высшей и прикладной математики теоретической механики инженерной графики и вычислительной техники. Знание ТММ служит базой для курсов: основы конструирования деталей машин и оборудования газо- и нефтепроводов.
Курсовой проект состоит из двух взаимосвязанных чертежей формата А1 и пояснительной записки объёмом 30-35 листов формата А4 с необходимыми пояснениями расчётами и выводами.
Часть 1. Исследование рычажного механизма.
17215138430nэ.д.=1440 обмин;
0091065405AB=390 мм=039 м;
2.Построение плана положения
Задаёмся длиной отрезка OA=25 мм вычисляем масштаб плана положения:
Остальные размеры на чертеже будут:
Теперь построим два крайних положения механизма а именно когда OA и AB выстраиваются в одну линию или лежат друг на друге. Далее от крайнего положения A0 делим окружность на части по 450 каждая. Методом засечек строим план положения механизма по известным размерам. (Лист 1).
3.Выбор электродвигателя
По двум крайним точкам на чертеже планов положения механизма находим рабочий ход звена:
H=728496107764=700048054 н;
Работу определяем как площадь фигуры построенной в осях Рпс SD:
Aпс=PпсdS=12000410420103+
+00041034420103+00041013420103=
Тогда работа двигателя:
Aдв=Апспм=2660007=38000 Дж;
Tц=60n n-число оборотов кривошипа в минуту.
n=nэдU1HU5-6=14402162213=394 обмин;
Nдв=АдвТц=38000152=25000 Вт
По полученной мощности выбираем электродвигатель. Это двигатель марки 4А180М4У3 с мощностью 30кВт и оборотами равными 1470 мин-1.
Часть 2.Геометрический синтез кулачкового
механизма (силовой расчёт)
Силовой расчёт заключается в определении сил которые действуют на определённые действия механизма при их действии. Вопрос об определении сил имеет большое значение для расчета на прочность отдельных деталей механизмов для определения мощности потребляемой для работы механизма для определения трения в кинематических парах и т.д.
1.Построение плана скоростей:
У кривошипа OA определяем скорость точки A:
=n30=31439430=412 с-1
A=1lOA=41201=0412 мс
Эту скорость изображаем отрезком pa=82 мм перпендикулярно звену OA тогда масштаб плана скоростей равен:
=Apa=041282=0005 мсмм
Точку b получаем проведя прямую через точку a перпендикулярную звену O1B до пересечения с прямой перпендикулярной звену AB и проходящей через полюс P.
pb=0 мм; B=pb=00005=0мс
Точку с получаем проведя прямую через точку b перпендикулярную звену B1C1 до пересечения с прямой параллельной оси Y-Y и проходящей через полюс P.
pс=0 мм; B=pb=00005=0 мс
Также из плана ускорения находим:
=ABlAB=abAB=110005039=103 с-1
=BlO1B=pbO1B=0000504=0 с-1
=BClBC=bcBC=0000504=0 с-1
2.Построение плана ускорений:
Находим ускорение точки A:
aA1=aAn=12lOA=(412)201=2 мс2
Это ускорение изображаем отрезком pa=85 мм параллельно звену AO (от A к O) тогда масштаб план ускорений будет равен
a=aOApa=285=0025мс2мм
Точка B принадлежит одновременно звеньям AB и O1B. Рассматривая движение точки B по отношению к центрам A и O1 запишем:
aA=aA+aBAn+aBA (перпендикулярно BA)
aA=aO1+aBO1n+aBO1 ( перпендикулярно BO1)
aBAn=22lBA=(103)2039=041 мс2
aBO1n=32lBO1=(0)204=0мс2
Вектор aBAn направлен параллельно BA от B к A. Вектор aBO1n направлен параллельно BO1 от B к O1. Направление танген-циальных ускорений указаны в скобках.
В соответствии с первым уравнением из n1 в направлении от B к A откладывается отрезок:
an2=aBAna=041 0025=16 мм
Через точку n2 проводим прямую перпендикулярную BA (направление aBA). В соответствии со вторым векторным уравнением из точки p (так как aO1=0) параллельно BO1 в направлении от B к O1 откладывается отрезок:
pn3=aBO1na=00025=0 мм
Через точку n3 проводим прямую перпендикулярную BO1 (направление aBO1). Отрезок pb изображает ускорение точки B.
pb=115 мм; aB=pba=1150025=2875 м2с
Ускорение точки C1 определится:
aCBn=42lCB=(0)204=0 мс2
На плане ускорений :
bn4=aCBna=00025=0 мм
Из точки n4 восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с горизонталью проходящей через полюс p. Точка пересечения – искомая точка C1.
pc=130мм; aC=pca=1300025=325 м2с
Также из плана ускорений находим:
as2=ps24=960025=245 мс2;
as3=ps34=570025=145 мс2;
as4=ps44=1090025=275 мс2;
=aBAlBA=550025039=346 с-1
=aBO1lBO1=115002504=719 с-1
=aCBlCB=114002504=7125 с-1
3.Вспомогательные расчёты.
G5=m5g=15098=1470 Н.
Ф2u=m2aS2=70245=1715 Н;
Ф3u=m3aS3=75145=10875 Н;
Ф4u=m4aS4=100275=275 Н;
Ф5u=m5aC=150325 =4875 Н.
M2u=I22=42346=1453 Hм.
M3u=I33=2719=1438 Hм.
M4u=I44=187125=1283 Hм.
4.Кинетостатический расчет.
Отделяем первую структурную группу 4-5. Р0-5 направлена перпендикулярно линии движения звена 5. Реакцию Р34 раскладываем на две составляющие направлена по звену и направлена перпендикулярно нормальной составляющей реакции.
Для определения модулей неизвестных реакций строим многоугольник (план) сил
P34+P34n+Ф4И+Ф5И+G4+G5+PПС+P05=0
Из уравнения равновесия звена 4 в форме моментов относительно шарнира С находим
P34=G4lG4+Ф4ИlФ4Иl+M4ИlBC=
=98041+4875100004+1283054=4826 Н
Выбрав масштаб построения p=10 Нмм неизвестные P34 и P05 находим из плана построения:
Далее определяем структурную группу состоящую из звеньев 2 и 3 нагружаем её дополнительной силой P34=-P34 реакциями P03 и P12 которые раскладываем на нормальные и тангенциальные составляющие. Затем составляем уравнение равновесия каждого из двух звеньев (BA и BO1) в форме моментов относительно центра шарнира В. Из этих уравнений:
P12=(-Ф2ИlФ2И+G2lG2)l+M2ИlBA=
=(-171514+6867)0004+1453039=6188 Н
P03=(-Ф3ИlФ3И+G3lG3)l+M3ИlBO1=
=-1087549+735460004-143804=32076 Н
где плечи соответствующих сил замерены непосредственно из чертежа.
Далее построим план сил в масштабе p=10 Нмм:
P12+P12n+P03+P03n+Ф2И+Ф3И+G2+G3+P34=0
P12=P12+P12n по модулю P12=2210=220 Н
P03=P03+P03n по модулю P03=14510=1450 Н
P32=-P23=P12+G2+Ф2И по модулю P32=3510=350 Н
Расчёт ведущего звена
Рассматриваем последнюю группу 0-1.
На звено 1 действуют: сила ; силы G1 и ФИ1 а также уравновешивающая сила.
Определяем силу в зацеплении колес 5-6 Рz5z6 направленную под углом зацепления равным Составляем уравнение моментов относительно точки О.
Нужны размеры зубчатых колес и угол зацепления которые определены при расчете эвольвентного зацепления:
Колеса нарезаны стандартным инструментом реечного типа с параметрами m=8 мм
Число зубьев колес передачи z5=13 z6=22. Для первого колеса выбираем коэффициенты смещения исходного производящего ползуна из условия отсутствия подрезания.
Для второго колеса коэффициент смещения выбираем исходя из рекомендации ISO:
x6 = 003 (30-z6) = 003 (30-22) = 024.
Определяем угол зацепления:
Число соответствует углу
Усилие зацепления колёс Z5-Z6 отлаживаем по линии зацепления под углом 65 к линии межосевого расстояния.
Уравнения равновесия в форме моментов относительно центра O вращения вала кривошипа OA:
PZ5Z6=P21lP21l05dZ6s
а реакцию Р0-1 находим из плана сил для звена 0-1:
Построив план сил в масштабе p=5 Нмм находим
Уравновешивающий момент:
Mур=PZ5Z605dZ6sin66°=85050176sin66°= 6.83 Нм
Проверяем правильность силового анализа при помощи рычага Жуковского.
Переносим силы инерции веса полезных сопротивлений на повернутый план скоростей. Моменты сил инерции заменяем парами сил:
M2uPM2u=M2ulAB=1453039=3726 Н
M3uPM3u=M3ulO1B=143804=3595 Н
M4uPM4u=M4ulBC=128304=3208 Н
В точке а1 прикладываем уравновешивающую силу РУР ра1.
Сумма действующих моментов активных сил и сил инерции относительно полюса равна 0 (плечи с чертежа).
PМU2pa-Pурpa+Ф2ulФ2u=0
Pур=(PМU2+Ф2ulФ2u)pa=69 Н
Уравновешивающий момент Mур=PурlOA=69 01=
Расхождение результатов:
Сила в зацеплении колес 5-6:
PZ5Z6=Mурrw6cosαw=6830090916=8415Н
Часть 3.Синтез и анализ зубчатых механизмов.
1. Синтез планетарного редуктора
Схема зубчатой передач представлена на рисунке задания (стр. ). Её основу составляет планетарный механизм с передаточным отношением U1H=92. Для проектирования планетарной передачи примем метод сомножителей.
При остановленном водиле:
U14(H)=1-H4-H=1-1H=1-
U14(H)=U12(H)U34(H)=-Z2Z1-
Z2Z1Z4Z3=1-1U1H=1-120=190200=95100
При одинаковом модуле колес получаем:z1+z2=z3+
Где γ- коэффициент пропорциональности;
Представляем в виде сомножителей:
Z2Z1Z4Z3=С2С1С4С3=95100=519425=519254=5191010
По формулам находим число зубьев для каждого варианта расположения:
)Z1=419+25γ=176γ; Z2=519+25γ=220γ;
Z3=255+4γ=225γ; Z4=195+4γ=171γ;
)Z1=2519+4γ=575γ; Z2=519+4γ=115γ;
Z3=45+25γ=120γ; Z4=195+25γ=570γ;
)Z1=1019+10γ=290γ; Z2=819+10γ=232γ;
Z3=108+10γ=180γ; Z4=198+10γ=324γ;
Из рассмотренных вариантов наиболее подходит для упрощения 2-ой вариант. При γ=02 получаем:
Проверяем передаточное отношение:
H=1-Z2Z1Z4Z3=1-2311511424=1-26222760=23460;
Расхождения с требуемым U=0 %.
Проверяем выполнение условия соседства:
Т.е. число саттелитов может быть к=1 к=2 к=16. С целью обеспечения уравновешенности механизма и более равномерной передачи сил принимаем к=2.
Проверяем возможность сборки полученного механизма:
Определяем делительные диаметры колёс:
d1 =m1-4·Z1=3·115= 345 мм;
d2 = m1-4·Z2 =3·23=69 мм;
d3 = m1-4·Z3 = 3·24 =72 мм;
d4 = m1-4·Z4 = 3·114 =342 мм;
d5 =m5-6·Z5 = 8·13 = 104 мм;
d6 =m5-6·Z6 = 8·22 = 176 мм.
2.Построение плана скоростей зубчатого механизма и построение прямой распределения скоростей.
Строим план линейных скоростей зубчатого механизма. Для этого проводим вертикальную прямую на которую сносим характерные точки: центры вращения колёс и водила – точки O1 мгновенный центр скоростей сателлита – точки C ось вращения сателлита водиле – точка A и полюс зацепления колес 1 и 2 – точка B и колес 5 и 6 – точка D.
В произвольном масштабе проводим горизонтальный отрезок Aa изображающий скорость точек оси сателлита. Соединяем точку a с точками O и C и получаем закон распределения скоростей в водиле (Oa) и в сателлите (Ca).
От точки B проводим горизонтальную прямую до пересечения с прямой Ca в точке b которую соединяем с точкой O и получаем закон распределения скоростей (Ob) в колёсах 1 и 5. Продолжив прямую bO до пересечения в точке d с горизонтальной прямой Dd получаем закон распределения скоростей (dO6) в колесе 6.
Строим план угловых скоростей. Для этого проводим горизонтальную прямую на которой откладываем отрезок OH изображающий частоту вращения водила H. Из точки H проводим прямую параллельную Oa до пересечения с вертикальной прямой проведённой через точку O. Получаем точку p - полюс плана скоростей. Из полюса проводим прямые параллельные законам распределения скоростей в звеньях механизма и получаем точки 123 и 5. Расстояния этих точек от нулевой точки определяет в масштабе частоту вращения звеньев механизма.
Теперь передаточное отношение UH1 будет определяться:
по плану линейных скоростей UH1=tanαHtanα1=tan66°4`tan6°37`=20
по плану угловых скоростей UH1=OH01=1008=20
3.Размеры эвольвентного зацепления.
Число зубьев колёс передачи:
Определяем коэффициент уравнительного смещения:
где у – коэффициент воспринимаемого смещения;
Определяем межосевое расстояние:
Определяем размеры колес:
делительные радиусы:
радиусы начальных окружностей:
Основные радиусы: rb=rcosα
rb6=88cos20=8269 мм.
Радиусы окружностей вершин: ra=m(z2+x+ha*-y)
ra5=8132+04+1-019=6128 мм;
ra6=8222+024+1-019=9728мм.
Радиусы окружностей впадин: rf=m(z2+x-ha*-c*)
rf5=8132+04-1-025=4392 мм
rf6=8222+03-1-025=7992 мм
Высота зуба: h=m(2ha*+c*-y)
h=82+025+019=173 6мм
h=ra-rf=6128-4392=1736 мм или 9728-7992=1736 мм (верно)
Толщина зуба по дуге окружностей вершин:
sa=2ra(2z+2xtanαz+invα-invαa)
αa5=arccos4896128=3708°;
αa6=arccos82699728=3217°;
sa5=26128314213+204036413+0014904-00788=616 мм;
sa6=29728314222+2024036422+0014904-0068080=508 мм.
Толщина зуба по дуге делительной окружности: s=m(2+2xtanα)
s5=83142+2040364=148 мм;
s6=83142+20240364=1396 мм.
Коэффициент перекрытия: α=z52tanαa5-tanαW+z62tanαa6-tanαW
α=13231407557-0436+2223140629-0436=13>105
=231414=048 рад=2769°
=231420=029 рад=1636°
4.Построение эвольвентного зацепления.
Порядок проектирования зубчатого нормального эвольвентного зацепления следующий: проведём начальные окружности радиусов и рассчитанные в зависимости от числа зубьев z1 и z2 и величины модуля.
Затем в точке касания начальных окружностей через полюс зацепления Р проводим образующую прямую п-п под углом зацепления a=aw к общей касательной проведённой к этим окружностям.
Основные окружности радиусов rb5 и rb6 должны касаться образующей прямой. При обкатывании её по основной окружности колеса 6 точка прямой совпадающая с полюсом Р опишет эвольвенту П1Э10 .При качении той же прямой по основной окружности колеса 6 та же точка опишет эвольвенту П2Э20 .
Отложив по делительным окружностям толщины зубьев s5 и s6 проводим радиальные прямые через их середины и принимая эти прямые за оси симметрии строим симметричные части зубьев по обычным законам симметрии. Проведя окружности вершин зубьев колеса радиусами ra5 и ra6 затем впадин радиусами rf5 и rf6.
Профиль ножки зуба оформляем сопряжением радиальной прямой с окружность впадин.
На чертеже показываем теоретическую линию зацепления N5-N6 практическую линию зацепления АВ рабочие участки профилей ac и bd дугу зацепления a'b' (a''b'').
По данным чертежа зацепления:
a=ABmcosαw=13243148cos24°6' =1438
=1445-14381445100%=048 %
a=24°23'0314=04380314=1398;
=1445-13981445100%=33 %.
5.Построение графика коэффициента удельного скольжения.
На чертеже зацепления двух колес через точки N5 и N6 перпендикулярно линии зацепления проводим прямые и в произвольном месте перпендикуляры к ним. Получаем систему координат с осями: параллельно лини зацепления N5-N6 ось радиусов кривизны эвольвенты ρ перпендикулярно ей – ось коэффициента удельного скольжения λ . Ось ρ разбиваем на части и получаем значение кривизны эвольвенты колес 5 и 6 по формулам:
Где q=N5N64=2304=5452 мм – длина теоретической линии зацепления.
Расчёт коэффициентов удельного скольжения сводим в таблицу.
Значение коэффициентов удельного скольжения откладываем в масштабе 004 ед.мм. Полученные точки соединяем плавной кривой.
Синтез кулачкового механизма.
1.Расчёт движения кулачкового механизма.
Для определения основных размеров и построения профиля кулачка производим аналитический расчёт перемещения выходного звена S=fφ первой и второй производной от перемещения выходного звена по углу поворота кулачка dSdφ=fφ по зависимостям.
Задано: ход толкателя h=45 мм; φ1=φy=1500; φ3=φв=300. Максимальный угол давления принимаем 300.
На фазе опускания эти функции симметричны т.к. законы аналогичны а фазовые углы равны.
Значение текущего угла φ φφy=0;16;26;36;46;56;1.
Закон равномерно убывающий
2. Определение основных размеров.
Задачу определения минимального радиуса кулака решаем графическим методом. Построение выполняем в следующем порядке:
- на вертикальной прямой берём произвольную точку и от неё откладываем перемещение толкателя (s) в масштабе =0001 ммм. в соответствие с таблицей.
-к каждой полученной точке проводим горизонтальные прямые на которых откладываем отрезки равные s’ (положительные в направлении вращения кулачка); полученные точки соединяем плавной кривой таким образом получаем график S=SdSdφ.
Проводим касательные к графику S=SdSdφ на фазе подъема и опускания под углом доп=300 к вертикальной прямой до пересечения с ней. Непересекаемая лучами область является областью выбора центра вращения кулачка на линии движения толкателя. Центр вращения кулачка выбираем на пересечении касательных к графику S=SdSdφ.
3.Профилирование кулачка.
Через центр вращения кулачка (точка О) описываем окружность радиуса r0=998 и проводим прямую (Y-Y) – линию движения толкателя.
Точка А (точка пересечения этой прямой с окружностью r0) определит положение центра ролика соответствующее началу удаления. От прямой Y-Y в сторону противоположную вращению кулачка отложим фазовые углы φy=1500; φa.c.=300; φв=1500.
Проведем окружность радиуса R=R0+h (где h=Smax)и разделим дуги стягивающие фазовые углы φy и φв на равные части. Через полученные точки деления проводим прямые проходящие через центр.
Из центра О радиусами Ri=R0+Si проводим концентрические дуги до пересечения с соответствующими прямыми. Точки пересечения представляют собой положение центра ролика в обращённом механизме. Соединив полученные точки плавной кривой получим профиль кулачка. Радиус ролика толкателя выбираем из соотношений:
Rk=(02÷04)R0Rk=05ρmin
ρmin-минимальный радиус кривизны центрового профиля дуги.
Rk=04112=448 ммRk=05130=65 мм
Окончательно принимаем:
Для получения действительного профиля кулачка на его центровом профиле выбираем ряд точек из которых проводим окружности радиуса Rk. Далее строим кривую огибающую эти окружности которые являются действительным профилем.
4.Угол давления и скорости относительного скольжения.
Значения угла давления и скорости относительного скольжения для каждого значения φ из фазы удаления определяем по формулам:
Так как в нашем случаи e=0 то получаем формулы:
γ=arctgS'S v=Si+R0cosγk
Значения занесём в таблицу:
Значение φ откладываем в масштабе φ=05 град.мм значение углового давления γ=05 град.мм значение скорости относительного скольжения v=005мсмм. . Полученные точки соединяем плавной кривой.
Проделав данную курсовую работу ознакомились с основными понятиями и определениями теории механизмов и машин. Приобрели сведенья о структурном анализе схем механизмов усвоили сущность различных методов синтеза его этапы методику синтеза рычажных механизмов зубчатых механизмов и зацеплений. Рассмотрели аналитические и графические методы кинематического анализа механизмов методы силового расчета плоских рычажных механизмов.
Список использованной литература.
«Курсовое проектирование по теории механизмов и машин» под общей редакцией Г.Н. Девойно Минск «Высшая школа» 1986 г.
В.А. Юдин Л.В. Петрокас «Теория механизмов и машин» Москва «Высшая школа» 1977 г.
Э.А. Горов С.А. Гайдай «Типовой лабораторный практикум по теории механизмов и машин» Москва «Машиностроение» 1990 г.
«Теория механизмов и машин» К.В. Фралов С.А. Попов Москва «Высшая школа» 1987 г.
И.И. Артоболевский «Теория механизмов и машин» Москва «Наука» 1975 г.
Исходные данные . .3 стр.
Построение плана положения .4 стр.
Выбор электродвигателя .. .. .4-5 стр.
Часть 2. Геометрический синтез кулачкового механизма (силовой расчёт).
Построение плана скоростей ..5-6 стр.
2. Построение плана ускорений .6-8 стр.
3. Вспомогательные расчёты . 8-9стр.
4. Расчёт ведущего звена ..9-11 стр.
5. Рычаг Жуковского .. ..11-12 стр.
Часть 3. Синтез и анализ зубчатых механизмов.
1. Синтез планетарного редуктора 13-16 стр.
2. Построение плана скоростей зубчатого механизма и прямой распределения скоростей .. 16-17 стр.
3. Размеры эвольвентного зацепления .17-19 стр.
4. Построение эвольвентного зацепления .20-21 стр.
5. Построение графика коэффициента удельного скольжения 21-22 стр.
Часть 4.Синтез кулачкового механизма.
1. Расчёт движения кулачкового механизма 23 стр.
2. Определение основных размеров ..24 стр.
3. Профилирование кулачка ..24-25 стр.
4. Угол давления и скорости относительного скольжения ..25-26 стр.
Список использованной литература ..28 стр.

Лист 2.cdw

КП.ТММ и М. 22.8.002
Синтез зубчатого и кулачкового
Картина эвольвентного
Картина эвольвентного зацепления М 4 : 1
Диаграмма изменения коэффициентов удельного скольжения
Синтез кулачкового механизма