Расчёт индукционной канальной печи ИЛК-0,75

Курсовой проект (старая плохая версия).docx

Цель работы: пользуясь исходными данными произвести электрический и тепловой расчёты индукционной канальной печи.
- вид выплавляемого металла или сплава;
- характеристики расплавляемого металла или сплава:
- температура плавления и разливки;
- плотность в твёрдом и расплавленном состоянии;
- теплосодержание или энтальпия сплава при температуре разливки или теплоёмкость и скрытая теплота плавления;
- удельное сопротивление в твёрдом и расплавленном состоянии;
- характеристики печи:
- производительность печи;
- длительность плавки и длительность загрузки и разливки;
- характеристики питающей сети:
- частота питающей сети;
- напряжение сети или напряжение вторичной обмотки печного трансформатора питающего печь.
Содержание курсовой работы:
- описание конструкции и принципа действия печи;
- достоинства и недостатки ИКП;
- электрический расчёт ИКП;
- тепловой расчёт ИКП;
- расчёт охлаждения индуктора;
- выбор электропечного трансформатора по справочной литературе на основании расчёта мощности ИКП;
- выбор по справочной литературе конденсаторов предназначенных для повышения cosφ на основании расчёта ИКП;
- таблица основных параметров и характеристик ИКП полученных в результате расчётов;
- список используемой литературы.
- индукционная единица;
- магнитопровод печного трансформатора;
- печной трансформатор в сборе;
- индукционная канальная печь.
Определение мощности печи
Характеристики меди (100% Cu)
Температура плавления
Температура перегрева перед разливкой
Плотность в жидком состоянии
Удельная теплоёмкость в жидком состоянии при tплавления
Удельная теплоёмкость в жидком состоянии при tперегрева
Удельная теплоёмкость в жидком состоянии при t0C
Скрытая теплота плавления
Удельное сопротивление меди (100% Cu) в жидком состоянии
Технические характеристики ИЛК-075
Производительность (ориентировочно)
Число индукционных единиц
Коэффициент мощности без компенсации
Масса печи общая с металлом
Печь шахтного типа. Плавильная камера выполнена в виде вертикального цилиндра т. е. шахтная печь имеет ванну в форме цилиндрической шахты с вертикальной осью. Преимущества: простота ремонта и замены футеровки ванны и удобство механизированной загрузки печи.
Ориентировочный объём ванны печи:
Vвп=Gγмж=10508300=01265 м3
где: мж - плотность металла в жидком состоянии кгм3.
Остаточная ёмкость (ёмкость болота):
Gб=kбG=0286105=03 кг
где: kб - коэффициент учитывающий остаточную ёмкость (массу болота).
kб = 02÷05. Меньшие значения - для печей ёмкостью более 1 тонны большие - для печей ёмкостью менее 1 тонны.
Тепло необходимое для нагрева меди (100% Cu) массой 075 т при теплоёмкости 013 ккалкг0С от начальной температуры 200С до температуры плавления 1083 0С:
Q1=GC1tп-tн=7500131083-20=103642 ккал
Тепло необходимое для перевода сплава массой 075 т при 1083 0С в расплавленное состояние при скрытой теплоте плавления 425 ккалкг:
Q2=Gλ=750425=31875 ккал
Тепло необходимое для доведения сплава массой 075 т при теплоёмкости 01335 ккалкг0С от температуры плавления 1083 0С до температуры разливки 1225 0С:
Q3=GC2tр-tп=750013351225-1083=14218 ккал
Тепло теоретически необходимое для расплавления и доведения до температуры разливки 075 т сплава:
Qт=Q1+Q2+Q3=103642+31875+14218=149735 ккал
Тепло необходимое для поддержания температуры массы меди (100% Cu) Gб=03 т на уровне tр:
Q4=GбC2tр-tп=300013351225-1083=5681 ккал
Тепло необходимое для расплавления и доведения до температуры разливки массы меди (100% Cu) G=105 т:
Q'т=Qт+Q4=149735+5681=155416 ккал
Активная мощность подводимая к печи:
где: п - полный КПД печи в предварительном расчёте для меди принимается равным 06÷072. Для ИЛК-075 п=07.
Длительность нагрева и подогрева жидкого металла: 1=1 ч.
Длительность разливки загрузки чистки: 2=02 ч.
Число плавок в сутки:
Pп=155416864071=257 кВт
Удельный расход электроэнергии:
W'=Pп1Gn=2571075=3427 кВтчт
Ориентировочное значение удельного расхода электроэнергии при плавке меди в ИКП:
Число индукционных единиц принимается равным n=1 число фаз m=1.
Полная мощность печи:
Sп=Pпcosφ=25707=367 кВА
где: cosφ – коэффициент мощности ИКП при плавке меди (100% Cu).
Для ИЛК-075 по справочной литературе выбираем электропечной трансформатор с номинальной мощностью Sном=400 кВА. Тип трансформатора ЭПОМ-350 число фаз - 1 напряжение первичное 610 кВ вторичное 414 ÷ 298 В.
Расчёт индукционной единицы
Предварительная оценка сечения магнитопровода печного трансформатора
Поперечное сечение магнитопровода печного трансформатора:
где: Sn - полная мощность ИКП ВА;
Eu - ЭДС индуктора канальной печи В;
U1 витка - межвитковое напряжение в индукторе В;
f1 - частота питающей сети Гц.
Все ИКП работают на частоте 50 Гц поскольку достаточно высокий электрический КПД системы индуктор-канал может быть обеспечен на этой частоте при любом удельном сопротивлении расплавляемого металла и выполнении условия: d2≤0752 (d2 - радиальный размер канала печи; 2 - глубина проникновения тока в расплавленный металл).
Nu - число витков индуктора;
Фm - магнитный поток в магнитопроводе печного трансформатора Вб;
Bm - магнитная индукция в магнитопроводе печного трансформатора Тл(Вбм2);
Допустимую величину магнитной индукции B в магнитопроводе печного трансформатора ввиду тяжёлых условий работы принимают меньшей чем в обычных силовых трансформаторах.
Iu - ток в индукторе А;
jм - плотность тока в индукторе Ам2;
При воздушном охлаждении индуктора плотность тока не должна превышать 4 МАм2 а при водяном охлаждении должна быть не более 20 МАм2.
S'м - поперечное сечение проводника индуктора м2;
S'c - поперечное сечение магнитопровода печного трансформатора м2.
На основании опыта проектирования и эксплуатации ИКП и с учётом качества материала межвитковой изоляции индуктора межвитковое напряжение в индукторе печного трансформатора принимается 6 - 7 В на один виток на малых печах и 12 - 20 В на один виток - на больших печах.
Межвитковое напряжение принимается 7 - 10 В на один виток.
Таким образом ориентировочное значение величины сечения магнитопровода печного трансформатора может изменяться в довольно широком диапазоне:
S'c=6÷74445012=002252÷0026276=2252÷2627610-4 м2
S'c=12÷204445012=00450÷007507=4500÷750710-4 м2
S'c=7÷104445012=0026276÷0375375=26276÷37537510-4 м2
Расчёт поперечного сечения магнитопровода печного трансформатора
Подводимая к печи активная мощность
Максимальное значение индукции
Коэффициент мощности
Плотность тока в индукторе
Охлаждение индуктора
Поперечное сечение магнитопровода печного трансформатора без учёта межлистовой изоляции:
S'c=CPBmjмf1cosφ=02725700027121151065007=00324 м2
=S'clcγcS'мlм(1)Nuγм=mcmм - коэффициент зависящий от отношения массы стали mc печного трансформатора к массе меди mм обмотки индуктора.
Входящие в выражения для определения коэффициентов С и величины lм и lc обозначают соответственно длину одного витка индуктора и общую длину магнитопровода (всех стержней и ярем) в метрах.
При расчёте приняты значения плотности электротехнической стали γc =77103 кгм3 плотности меди обмотки γм =89103 кгм3 что соответствует коэффициенту 051 в определении коэффициента C. Исходя из практических результатов принято для стержневого трансформатора C 027÷030.
При водяном охлаждении для печей плавящих медь алюминий и цинк 25÷30.
Площадь сечения стержня печного трансформатора с учётом межлистовой изоляции:
Sc=S'ckз=00324095=00341 м2
где: kз - коэффициент заполнения сталью.
Коэффициент заполнения сталью магнитопровода печного трансформатора
Коэффициент заполнения сталью kз
Толщина стального листа 035 мм
Толщина стального листа 05 мм
Лаковая толщиной 001 мм
Оксидированное покрытие
Значению Sc соответствует ориентировочное значение величины сечения магнитопровода печного трансформатора при межвитковом напряжении 7 - 10 В на один виток.
Для однофазного печного трансформатора стержневого типа Scm=Sя=00341 м2 .
0830822325Магнитопровод печного трансформатора изготавливается из листовой электротехнической стали ярмо выполняется съёмным в связи с необходимостью регулярной сборки и разборки.
Для устранения нагрева в месте стыка прижимное ярмо отделяется от стержней изолирующими прокладками толщиной 025 - 05 мм из электрокартона или миканита.
Пакет магнитопровода сжимается накладками из немагнитного металла с помощью стальных шпилек. Диаметр шпилек выбирается в пределах 12 - 16 мм а расстояние между ними обычно составляет 120 - 240 мм. Среднее давление сжатия листов должно быть не менее 03 МНм2. Допускаемое напряжение в шпильке до 90 МНм2. Шпильки изолируют от листов трансформаторной стали фибровыми бакелитовыми или миканитовыми трубками а накладки - листовым миканитом или асбестом.
Форма поперечного сечения стержня при небольшой мощности трансформатора квадратная или прямоугольная а при значительной мощности - крестообразная или ступенчатая.
Для печного трансформатора с магнитопроводом стержневого типа сечение стержня равно сечению ярма Sст=Sяр а для броневого - Sяр=Sст2.
Между стержнем и индуктором помещается изолирующая бумажно-бакелитовая или стеклотекстолитовая гильза закреплённая деревянными клиньями. Толщина изолирующей гильзы: dг=05÷110-2 м.
Внутренний диаметр изолирующей гильзы:
Dг=4Sсkф=400341314083=02288 м
где: kф - коэффициент заполнения круга диаметром Dг зависящий от формы сечения стержня (или коэффициент заполнения материалом сердечника окружности описанной вокруг него);
Для квадратного сечения kф=064. Для ступенчатого сечения при числе ступеней 2 3 4 и 5 соответственно kф=064;081;083;085. Чем выше мощность печного трансформатора тем больше число ступеней сердечника.
Принимаем ступенчатое сечение стержня магнитопровода печного трансформатора с числом ступеней 4 kф=083.
Выбрав число ступеней можно найти наиболее выгодную ширину каждой ступени дающую наибольшую величину для коэффициента kф.
Однако для того чтобы разместить детали прессовки сердечника (гайки головки болтов нажимные и изолирующие пластины и т. д.) на практике при числе ступеней больше двух приходится отступать от наиболее выгодной (с точки зрения наибольшего заполнения) ширины каждой ступени.
Значения ширины ступеней стержня магнитопровода печного трансформатора
Наиболее выгодные размеры ступеней в долях диаметра круга описанного около сечения стержня сердечника
Практические размеры ступеней в долях диаметра круга описанного около сечения стержня сердечника
b1=0905; b2=0707; b3=0424
b1=085; b2=0665; b3=04
b1=0935; b2=08; b3=06; b4=0355
b1=088; b2=0752; b3=0564; b4=0334
b1=095; b2=0848; b3=0707; b4=0532; b5=0312
b1=0894; b2=0796; b3=0665; b4=05; b5=0293
Практические размеры ступеней стержня магнитопровода: b1=0198; b2=0169; b3=0127; b4=008 м.
Для последующих расчётов принимается изолирующая гильза из стеклотекстолита с толщиной стенки из.ст.т.=6 мм.
Расчёт геометрических размеров и числа витков индуктора
Расчёт геометрических размеров магнитопровода печного трансформатора
Внутренний диаметр индуктора D1:
D1=Dг+2dг=02288+20006=02408 м
где: Dг - внутренний диаметр изолирующей гильзы;
dг - толщина изолирующей гильзы.
Число витков индуктора Nu:
Nu=Uu444fBmSс=380444501200341=4183
Номинальное напряжение на индукторе не превышает 1000 В и чаще всего соответствует номинальному напряжению сети 220 380 или 500 В при питании от электропечного трансформатора. питание от сетей напряжением 6600 и 10000 В производится только через трансформаторы. Принимаем стандартное напряжение 380 В.
Принимаем Nu=42 витка.
Iu=PnUucosφ=25700038007=96617 А
Площадь сечения проводника индуктора S'м:
S'м=Iujм=96617115106=084104 м2
При воздушном охлаждении индуктора как правило применяется провод прямоугольного сечения который наматывается на ребро при однослойном варианте.
Провод круглого сечения применяют лишь в том случае если его диаметр не превышает 6 мм.
При водяном охлаждении проводом служит неравностенная медная трубка с толщиной рабочей стенки (обращённой к каналу) 10 - 15 мм или равностенная - с толщиной стенки 2 - 25 - 5 мм.
Размеры трубки выбираются в соответствии с сортаментом выпускаемых промышленностью медных трубок по ГОСТ 16774-78.
Параметры медной профилированной трубки для индукторов промышленной частоты
Стандартный медный прямоугольный профиль
Радиус закругления r=410-3 м длина трубки не менее 30 м.
Индуктор изолируют киперной асбестовой лентой или лентой из стеклоткани: из.а=2÷3 мм; из.ст.т=1÷2 мм.
Индуктор как правило выполняется однослойным в редких случаях - двухслойным. Двухслойный вариант исполнения индуктора значительно сложнее конструктивно и имеет более низкий коэффициент мощности.
Форма витков индуктора обычно круговая лишь у печей для плавки алюминия каналы которых состоят из прямолинейных отрезков а сердечник всегда имеет прямоугольное сечение витки индуктора также делаются прямоугольными.
При выборе провода индуктора с целью обеспечения минимума электрических потерь в индукторе рекомендуется соблюдать условие: d1≥1571 где d1- радиальный размер провода индуктора 1- глубина проникновения тока в материал индуктора.
Глубина проникновения тока в материал индуктора:
=2ρ12f=2210-8431410-7231450=0010071 м
где: 1 - удельное сопротивление материала индуктора Омм; ρ1=210-8;
=0r - магнитная проницаемость материала индуктора Гнм;
r - относительная магнитная проницаемость;
f - частота питающей сети с-1.
Оценка величины радиального размера d1 провода индуктора по условию d1≥1571:
d1≥1570010071=0015811 м
В качестве провода индуктора принимаем медную трубку прямоугольного сечения с размерами: радиальный d1=15 мм осевой a1=10 мм и толщиной стенки 2 мм.
Площадь сечения проводника индуктора выполненного из трубки прямоугольного сечения:
S'м=a1d1-a1-2стd1-2ст
S'м=1015-10-2215-22=84 мм2
где: ст - толщина стенки трубки прямоугольного сечения.
Предварительная оценка толщины межвитковой изоляции приходящейся на один виток индуктора:
из=a11-kз.и.2kз.и.=101-0832083=102 мм
где: kзи=a1в=06÷09 - коэффициент заполнения индуктора;
Элемент обмотки индуктора:
Осевой размер индуктора:
au=Nua1+2из=4210+21=504 мм
где: a1 - осевой размер провода индуктора;
из - толщина межвитковой изоляции.
Наружный диаметр индуктора:
D1u=D1+2d1+4из=02408 +20015+40001=02748 м
Средний диаметр индуктора:
Du=D1+D1u2=02408+027482=02578 м
Длина одного витка меди индуктора:
lм(1)=Du=31402578=0809492 м
Длина стержня магнитопровода печного трансформатора:
lст=aukз. ст=50409=560 мм
Исходя из опыта проектирования создания и эксплуатации ИКП установлено соотношение между осевой длиной индуктора au и длиной стержня lст магнитопровода печного трансформатора:
Полная длина магнитопровода:
lс=02601lм(1)C2=0260108094920272=2888 м
где: C=051lм(1)lс=027.
Длина ярма магнитопровода:
lяр=lс-lст=2888 -056=2328 м
Длины отдельных участков магнитопровода в зависимости от типа рассчитываются по эскизу. Для однофазного печного трансформатора стержневого типа длина участка l2с=lст а длины участков l1с=l3с .
Печной трансформатор стержневого типа:
l1с=l3с =lс-2lст2=2888-20562=0884 м
mм=γмlм(1)NuS'м=891030809492428410-6=254174 кг
стали магнитопровода:
mс=γсlсS'с=77103288800324=7205 кг
Оценка значения коэффициента :
=mcmм=7205 254174=283467
Исходное значение =27. Расхождение составило 4751 % что является приемлимым.
Расчёт геометрических размеров канальной части индукционной единицы
Диаметр проёма подового камня:
Dn=D1u+2dв=02748 +20015=03048 м
где: dв - расстояние от наружной поверхности индуктора до внутренней поверхности проёма подового камня;
При воздушном охлаждении подового камня рекомендуется принимать dв≥0015 м. При водяном охлаждении подового камня также рекомендуется применять и воздушное охлаждение. Для водяного охлаждения применяется кессон пустотелый разрезной цилиндр (или коробка - при квадратном сечении подового камня) из нержавеющей стали с циркулирующей в нём водой для охлаждения.
Принимаем dв=0015 м.
Внутренний диаметр канала на уровне оси стержня магнитопровода:
Dк=03048 +2005=04048 м
где: dф - толщина футеровки между каналом и проёмом подового камня.
Во избежание снижения коэффициента мощности электропечи толщина футеровки должна быть минимальной. Исходя из опыта проектирования и эксплуатации ИКП предложены рекомендации по величине dф. В зависимости от гидростатического давления металла в канале и прочности материала футеровки величина толщины футеровки может изменяться в пределах: dф=005÷013 м. Для современных ИКП отношение наружного диаметра индуктора к внутреннему диаметру канала: D1uDк=065÷075.
D1uDк=02748 04048=06789
Глубина проникновения тока в жидкий металл канала:
=2ρ22f2=22110-8431410-7231450=0033 м
где: ρ2 - удельное сопротивление расплавляемого металла или сплава в жидком состоянии Омм; ρ2=2110-8 Омм;
=0м - магнитная проницаемость расплавляемого металла или сплава в жидком состоянии Гнм;
f2 - частота тока в жидком металле канала f2=f.
Наиболее благоприятной с точки зрения уменьшения магнитных потоков рассеяния является прямоугольная или овальная форма поперечного сечения канала с большей стороной (осевой размер канала a2) расположенной параллельно оси индуктора.
Виды поперечных сечений каналов:
С ростом мощности увеличивается сечение канала т. е. возрастает его осевой размер a2 так как радиальный размер d2 ограничен (d2≤0752). Обычно a2=15÷5d2 (для прямоугольного сечения).
При необходимости дальнейшего увеличения сечения вместо одного канала делают два или три параллельных канала. Такая конструкция обладает большей механической мощностью.
Если по расчёту получается a2>5d2 целесообразно принять два параллельных канала разнесённых в основном направлении на расстояние aк=15÷25a2.
Радиальный размер канала индукционной единицы:
Для получения наибольшего электрического КПД э и коэффициента мощности cosφ размер канала в радиальном направлении d2 выбирается в соответствии с неравенством
где: 2 - глубина проникновения тока в жидкий металл канала.
d2=0682=0680033=002244 м
Принимаем d2=0022 м.
Расстояние между устьями канала по средней линии на уровне оси стержня магнитопровода печного трансформатора:
lв=Dк+d2=04048 +0022=04268 м
где: d2 - радиальный размер канала.
Расстояние между наружными стенками устьев канала на уровне оси стержня магнитопровода печного трансформатора:
l'в=Dк+2d2=04048 +20022=04488 м
Ток в канале индукционной единицы находится исходя из предположения что IuNuIкNк. Как указывалось выше число витков канала Nк=1 поэтому ток в жидком металле в канале определяется:
Iк=IuNu=9661742=4057914 А
Плотность тока в жидком металле в канале печи:
jк=Pк.уд.ρ2=501062110-8=1543106 Ам2
где: Pк.уд. - удельная мощность в жидком металле Втм3; Pк.уд.=50106 Втм3.
ρ2 - удельное сопротивление расплавляемого металла или сплава в расплавленном состоянии Омм.
Для некоторых металлов и сплавов значения jк и Pк.уд. приведены в справочных таблицах. Эти значения получены на основании большого опыта проектирования и эксплуатации ИКП.
Рекомендованная плотность тока в жидком металле в канале печи для меди (100% Cu) 15106 Ам2. Рассчитанное значение близко к рекомендуемому.
Sк=Iкjк=4057914 1543106=000263 м2
где: jк - плотность тока в канале Ам2;
Осевой размер канала a2 (прямоугольное сечение канала):
a2=Sкd2=0002630022=01195 м
Отношение осевого размера канала к радиальному: a2d2=01195 0022=543.
Так как a2>5d2 целесообразно принять два параллельных канала разнесённых в осевом направлении на расстояние ak:
ak=15a22=1501195 2=00896 м
Осевой размер каждого канала:
a'2=a22=01195 2=005975 м
Отношение осевого размера канала к осевому размеру индуктора:
a2au=01195 0504=02371
Активное сопротивление меди индуктора:
R1=115210-842314025788410-6=93110-3 Ом
где: 115 - коэффициент учитывающий неравномерное распределение тока по сечению провода индуктора.
Мощность потерь в меди индуктора:
Pu=R1Iu2=93110-3966172=869074 Вт
Мощность потерь в стали магнитопровода печного трансформатора:
Pcm.n.=pсmс=127205=8646 Вт
где: pс - удельные потери в стали определённой марки при индукции принятой при расчёте (определяется по справочной литературе); pс=12 Вткг.
Активная мощность передаваемая в канал печи:
Pк=Pn-Pu-Pcm.n.=257000-869074-8646=24744466 Вт
Мощность Pк отличается от мощности в жидком металле (в "чистом " виде) P'к на величину тепловых потерь в ванне и подовом камне ИКП.
Энергетическая диаграмма:
где: Pn - активная мощность печи;
Pu - электрические потери в меди индуктора;
Pcm.n. - электрические потери в стали печного трансформатора;
Pn.к. - тепловые потери в подовом камне печи;
Pm.в. - тепловые потери ванны печи;
Pк - активная мощность в канале печи.
Объём двух каналов определяется через передаваемую мощность в канал печи:
Vк=PкPк.уд.=247444 50106=0004949 м3
Расчётное значение длины канала по средней линии:
lк=VкSк=0004949000263=18817 м
где: Vк - объём канала;
Sк - сечение канала.
Минимальная длина канала рассчитанная по эскизу:
l'к=lв=31404268=134 м
Полученные значения lк и l'к должны быть достаточно близкими причём очевидно что расхождение должно определяться неравенством l'кlк. В противном случае необходимо проводить коррекцию расчёта.
Размеры отдельных участков канала печи определяются с использованием эскиза печи:
Длина участка m2=005 м;
Длина участка m3=10117 м.
Полная длина канала по средней линии:
lк=m1+2m2+m3=067+2005 +11117=18817 м
Диаметр наружной части подового камня на уровне горизонтальной оси стержня магнитопровода:
Dф=l'в+2dф.н.=04488 +201=06488 м
Толщина наружной части футеровки канала dф.н. должна быть больше толщины футеровки между каналом и проёмом подового камня dф.
Оценка соотношения размеров подового камня и "окна" магнитопровода проводится с целью возможности размещения подового камня в "окне" магнитопровода. Используя результаты расчёта длин отдельных участков магнитопровода определяется расстояние между участками lс2 и lcm.
l=lс3-2Sc=0884-200341=051467 м
Расстояние от горизонтальной оси стержня магнитопровода до наружной стенки подового камня по вертикальной оси:
l'=Dф2=06488 2=03244 м
Длина части подового камня размещённая в "окне" магнитопровода:
l''=l'-Sc2=03244 -003412=02321 м
Расчёты показывают что l>l''. Подовый камень может быть размещён в "окне" магнитопровода.
mм.к.=γм.ж.Vк.u.=γм.ж.a22m2+lв2d2+2m3
mм.к.=8300011952005+3140426820022+003310117=4992 кг
металла в ванне печи:
mм.в.=G-mм.к.=1050-4992=100008 кг
Объём ванны печи занятой жидким металлом:
Vв.п.=mм.в.γж.м.=100008 8300=012049 м3
Высота жидкого металла в ванне печи:
hм.в.=4Vв.п.Dв2=4012049 3140642=0375 м
Диаметр ванны печи Dв=064 м принимается большим чем осевой размер индуктора.
Высота несливаемой части жидкого металла в ванне печи:
где: V'в.п. - объём несливаемой части жидкого металла в ванне печи.
Масса несливаемой части жидкого металла в ванне печи:
m'м.в.=Gб-mм.к.=300-4992=25008 кг
Объём несливаемой части жидкого металла:
V'в.п.=m'м.в.γж.м.=25008 8300=003013 м3
h'м.в.=4003013 3140642=0094 м
Величина давления создаваемого электродинамическими силами и сжимающего металл в закрытых каналах:
Fсж=005098510-4Iкa22= атм
Fсж=005098510-4431410-74057914 011952=073842 атм
Полученное значение меньше атмосферного давления поэтому нет необходимости увеличения высоты жидкого металла в ванне печи.
Эскиз канальной части индукционной печи:
Расчёт электрических параметров ИКП Определение мощности конденсаторной батареи необходимой для повышения коэффициента мощности печи
В зависимости от конструкции канальной части активное сопротивление расплавленного металла или сплава в канале и ванне печи определяется по выражениям:
при d22 R2=ρ2lda2d2+la22
при d2>2 R2=ρ2ld+la22
l - длина (по средней линии) пути тока канальной части не ограниченной стенками канала.
На этом участке сечение канальной части определяется как произведение осевого размера канала и глубины проникновения тока канала в расплавленный металл или сплав т. е. предполагается что радиальный размер канала d2=2.
ld=m1+2m2=067 +2005=077 м
R2=ρ2lda2d2+la22=2110-807701195 0022+1011701195 0033=115210-4 Ом
Активное сопротивление нагруженного индуктора:
где: R1 - активное сопротивление меди индуктора.
Приведённое сопротивление жидкого металла или сплава в канальной части печи:
R'2=Nu2R2=422115210-4=0203 Ом
Ru=93110-3+0203=0212 Ом
Индуктивное сопротивление нагруженного индуктора:
Xu=8fNu2Dpdskrks10-6au
где: Dp - средний (расчётный) диаметр зазора;
ds - приведённое расстояние между индуктором и каналом;
kr - коэффициент Роговского учитывающий конечную длину системы индуктор - канал;
ks - коэффициент учитывающий увеличение индуктивного сопротивления вследствие различия осевых размеров индуктора au и a2.
Индуктивное сопротивление системы индуктор - канал возрастает с уменьшением отношения её поперечного сечения к её длине. Индуктивность системы тем больше чем больше поток рассеяния который растёт с увеличением площади пространства между индуктором и каналом что и учитывается произведением Dpds.
Средний (расчётный) диаметр зазора:
Dр=lв+D1u2=04268+027482=03508 м
Приведённое расстояние между индуктором и каналом:
ds=lв-D1u2+d1+d23=04268-027482+0015+00223=008833 м
Индуктор к которому приводится сопротивление системы индуктор - канал представляет собой соленоид. Индуктивность соленоида обратно пропорциональна его высоте т. е. его осевому размеру au. Конечная длина системы индуктор - канал учитывается коэффициентом Роговского.
Коэффициент Роговского:
kr=1-lв-D1u+2d1+2d22au
kr=1-04268-02748+20015+2002223140504=07489
Поток рассеяния увеличивается с увеличением отношения осевых размеров индуктора au и канала a2.
где: α=au-a2au=0504-011950504=07629.
ks=1+076291+07629050400883335=21968
Xu=83145042203508008833074892196810-60504=02241 Ом
Полное сопротивление нагруженного индуктора:
где: Zu=Ru2+Xu2=0212 2+022412=0308 Ом ;
φu=arctgXuRu=arctg022410212=479 .
Коэффициент мощности печи:
cosφu=cosarctgXuRu=cosarctg022410212=064
Полученное значение cosφu=066 отличается от первоначально выбранного незначительно cosφu=07.
Iu=UuZu=3800308=123146 А
Полная мощность индуктора:
Su=UuIu=380123146=46616 кВА
Активная мощность индуктора:
Pu=Sucosφu=46616 064=298342 кВт
Полученные значения тока и мощности не значительно превышают ранее рассчитанные значения тока и мощности. Принятый в начале электропечной трансформатор сможет обеспечить соответствующее питание ИКП.
Полученное значение активной мощности не превышает 300 кВт поэтому число индукционных единиц n и число фаз m остаются такими же.
Мощность конденсаторной батареи необходимой для повышения коэффициента мощности до величины 095:
Qc=Ptgφ1-tgφ2=2983421138-0329=24136 кВар
где: tgφ1 - соответствует рассчитанному значению коэффициента мощности ИКП;
tgφ2 - соответствуют заданному коэффициенту мощности.
После определения Qc используя справочную литературу подбирается соответствующий конденсатор.
Выбираем конденсатор косинусный КС-2-038-50-2УЗ с номинальным напряжением 380 В номинальной мощностью Qcном=50 кВар и номинальной ёмкостью Cном=1102 мкФ.
Для того чтобы обеспечить повышение коэффициента мощности до величины 095 необходимо включить параллельно индуктору печи пять конденсаторов КС-2-038-50-2УЗ.
tgφ2=tgφ1-QcP=1138-550298342=0162
Коэффициент мощности с учётом компенсации:
Реактивный ток индуктора печи до компенсации:
Ipn=Insinφu=123146075=9236 А
Реактивный ток печи после компенсации:
I'pn=Ipn-Ic=9236 -6579 =2657 А
Ic=5QcUном=550000380=6579 А
Активная составляющая тока печи:
Ian=Incosφu=123146066=8128 А
Потребляемый ток печи после компенсации:
I=Ian2+I'pn2=81282+2657 2=8551 А
Плотность тока в меди индуктора:
ju=IuSм=12314684=1466 Амм2
Ik=IuN=12314642=517213 А
Плотность тока в канале печи:
jk=IkSk=5172132630=197 Амм2
э=Pu-PucmPu=298342-149832 298342=095
где: Pucm=Pu+Pc - суммарная мощность потерь в меди индуктора и стали магнитопровода;
Pu=R1Iu2=93110-31231462=1411856 Вт
Pucm=1411856+8646=149832 Вт.
Более точно тепловой КПД печи может быть получен на основании теплового расчёта. Если по тепловому расчёту значение т окажется ниже то это означает реальная производительность печи будет ниже рассчитанной.
Основные технические характеристики ИЛК-075 (100% Cu)
Электропечной трансформатор
полная номинальная мощность
первичное напряжение
вторичное напряжение
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Индукционные канальные печи: Учебное пособие. 2-е изд. доп. Л.И.Иванова Л.С.Гробова Б.А.Сокунов. Екатеринбург: Изд-во УГТУ - УПИ 2002. 105 с.
Электротермические установки: Учебное пособие Б.А.Сокунов Л.С.Гробова. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ - УПИ 2004. 122 с.
Вайнберг А.М. Индукционные плавильные печи: Учебное пособие для вузов. 2-е изд. перераб. и доп. М.: Энергия 1967. 416 с.: ил.
Фарбман С.А. Колобнев И.Ф. Индукционные печи для плавки металлов и сплавов. Изд. доп. и перераб. М.: Металлургия 1968. 496 с.
Цыганов В.А. Плавка цветных металлов в индукционных печах. М.: Металлургия 1974. 248 с.: 64 ил.
Башенко В.В. Донской А.В. Соломахин И.М. Электроплавильные печи цветной металлургии. М.: Металлургия 1971. 320 с.
Фомин Н.И. Затуловский Л.М. Электрические печи и установки индукционного нагрева. М.: Металлургия 1979. 247 с.
Установки индукционного нагрева: Учебное пособие для вузов А.Е.Слухоцкий В.С.Немков Н.А.Павлов А.В.Бамунэр; Под ред А.Е.Слухоцкого. Л.: Энергоиздат Ленинградское отд-ние 1981. 328 с.
Индукционные печи для плавки чугуна Б.П.Платонов А.Д.Акименко С.М.Багуцкая и др. М.: Машиностроение 1976. 176 с.
Электротехнологические промышленные установки: Учебник для вузов И.П.Евтюкова Л.С.Кацевич Н.М.Некрасова А.Д.Свенчанский; Под ред. А.Д.Свенчанского. М.: Энергоиздат 1982.
Болотов А.В. Шепель Г.А. Электротехнологические установки: Учебник для вузов по спец. «Электроснабжение промпредприятий». М.: Высш. шк. 1988. 336 с.: ил.
Яворский Б.М. Детлаф А.А. Справочник по физике. М.: Наука 1965. 848 с.: ил.
Промышленные цветные металлы и сплавы: Справочник А.П.Смирягин Н.А.Смирягина А.В.Белова. 3-е изд. доп. и перераб. М.: Металлургия 1974. 488 с.: ил.
Справочник по обработке цветных металлов и сплавов Под ред. Л.Е.Миллера. М.: Государственное научно-техн. изд-во литературы по черной и цветной металлургии 1961. 872 с.: ил.
Сена Л.А. Единицы физических величин и их размерности: Учебно-справочное руководство. 3-е изд. перераб. и доп. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1988. 432 с.: ил.
Электрооборудование и автоматика электротермических установок: Справочник А.П.Альтгаузен И.М.Бершицкий и др.; Под ред. А.П.Альтгаузена М.Д.Бершицкого М.Я.Смелянского В.М.Эдемского. М.: Энергия 1978. 304 с.
Кацевич Л.С. Теория теплопередачи и тепловые расчеты электрических цепей: Учебник. М.: Энергия. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1977. 304 с.: ил.
Электротермическое оборудование: Справочник Под общей ред. А.П.Альтгаузена. М.: Энергия 1980. 416 с.: ил.
Фарбман С.А. Колобнев И.Ф. Индукционные электропечи для плавки цветных металлов и сплавов. М.: ОНТИ 1933.
Самохвалов Г.В. Черныш Г.И. Электрические печи черной металлургии. М.: Металлургия 1984. 232 с.: ил.
Брокмайер К. Индукционные плавильные печи Пер. с нем. Под ред. Шевцова М.А. и Столова М.Я. М.: Энергия 1972. 304 с.: ил.
Сасса В.С. Футеровка индукционных плавильных печей и миксеров. М.: Энергоатомиздат 1983. 120 с.: ил.
Сасса В.С. Футеровка индукционных электропечей. М.: Металлургия 1989. 231 с.
Электрические конденсаторы и конденсаторные установки: Справочник В.П.Берзан Б.Ю.Геликман М.Н.Гураевский и др.; Под ред. Г.С.Кучинского. М.: Энергоатомиздат 1987. 656 с.: ил.
Проектирование электрических машин: Учеб. пособие для вузов И.П.Копылов Ф.А.Горяинов Б.К.Клоков и др.; Под ред. И.П.Копылова. М.: Энергия 1980. 496 с.: ил.

ИЛК-0,75.cdw

Внутренний размер индуктора
Наружный размер индуктора
Средний размер индуктора
Длина стержня магнитопровода
Длина ярма магнитопровода
Проём подового камня
Внутренний размер канала
Радиальный размер канала
Расстояние между устьями канала
Расстояние между наружными стенками устьев
Осевой размер канала
Осевой размер индуктора
Размер наружной части подового камня
Высота жидкого металла в ванне печи
Высота несливаемой части жидкого металла

Титульный.docx

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОУ ВПО «УРАЛЬСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УрФУ»
94985187325Кафедра «Электротехника и электротехнологические системы».
по дисциплине « Электрические машины»
на тему «Расчёт силового трансформатора»
Пояснительная записка
Руководитель проекта Кошкин А.Н.
Студент Бекленищев А. А.

Курсовой проект(новая версия).docx

Определение мощности печи
Расчёт индукционноё единицы
Предварительная оценка сечения магнитопровода печного трансформатора
Расчёт поперечного сечения магнитопровода печного трансформатора
Расчёт геометрических размеров и числа витков индуктора . Расчёт геометрических размеров магнитопровода печного трансформатора
Расчёт геометрических размеров канальной части индукционной единицы
Расчёт электрических параметров ИКП. Определение мощности конденсаторной батареи необходимой для повышения коэффициента мощности печи
Библиографический список
Цель работы: пользуясь исходными данными произвести электрический и тепловой расчёты индукционной канальной печи.
- вид выплавляемого металла или сплава;
- характеристики расплавляемого металла или сплава:
- температура плавления и разливки;
- плотность в твёрдом и расплавленном состоянии;
- теплосодержание или энтальпия сплава при температуре разливки или теплоёмкость и скрытая теплота плавления;
- удельное сопротивление в твёрдом и расплавленном состоянии;
- характеристики печи:
- производительность печи;
- длительность плавки и длительность загрузки и разливки;
- характеристики питающей сети:
- частота питающей сети;
- напряжение сети или напряжение вторичной обмотки печного трансформатора питающего печь.
Содержание курсовой работы:
- описание конструкции и принципа действия печи;
- достоинства и недостатки ИКП;
- электрический расчёт ИКП;
- тепловой расчёт ИКП;
- расчёт охлаждения индуктора;
- выбор электропечного трансформатора по справочной литературе на основании расчёта мощности ИКП;
- выбор по справочной литературе конденсаторов предназначенных для повышения cosφ на основании расчёта ИКП;
- таблица основных параметров и характеристик ИКП полученных в результате расчётов;
- список используемой литературы.
- индукционная единица;
- магнитопровод печного трансформатора;
- печной трансформатор в сборе;
- индукционная канальная печь.
Принцип действия индукционной канальной печи подобен принципу действия силового трансформатора работающего в режиме короткого замыкания. Однако электрические параметры канальной электропечи и обычного трансформатора заметно отличаются. Это вызвано различием их конструкций. Конструктивно печь состоит (рис. 1) из футерованной ванны 2 в которой помешается почти вся масса расплавляемого металла 3. и находящейся под ванной индукционной единицы.
Ванна сообщается с плавильным каналом 5. также заполненным расплавом. Расплав в канале и прилегающем участке ванны образует замкнутое проводящее кольцо.
Система индуктор - магнитопровод называется печным трансформатором. Футеровка образующая плавильный канал называется подовым камнем 6. Подовый камень представляет собой огнеупорный массив с цилиндрическим проемом 7. в который вставляется индуктор 4. навитый на стержень замкнутого магнитопровода 1.
Индукционная единица объединяет печной трансформатор и подовый камень с каналом.
Индуктор является первичной обмоткой трансформатора а роль вторичного витка выполняет расплавленный металл заполняющий канал и находящийся в нижней части ванны.
-110490167005 Ток протекающий во вторичной цепи вызывает нагрев расплава при этом почти вся энергия выделяется в канале имеющем малое сечение (в канале поглощается 90 - 95 % подведенной к печи электрической энергии). Металл нагревается за счет тепло- и массообмена между каналом и ванной.
Характеристики меди (100% Cu)
Температура плавления
Температура перегрева перед разливкой
Плотность в жидком состоянии
Удельная теплоёмкость в жидком состоянии при tплавления
Удельная теплоёмкость в жидком состоянии при tперегрева
Удельная теплоёмкость в жидком состоянии при t0C
Скрытая теплота плавления
Удельное сопротивление меди (100% Cu) в жидком состоянии
Технические характеристики ИЛК-075
Производительность (ориентировочно)
Число индукционных единиц
Коэффициент мощности без компенсации
Масса печи общая с металлом
Печь шахтного типа. Плавильная камера выполнена в виде вертикального цилиндра т. е. шахтная печь имеет ванну в форме цилиндрической шахты с вертикальной осью. Преимущества: простота ремонта и замены футеровки ванны и удобство механизированной загрузки печи.
Ориентировочный объём ванны печи:
Vвп=Gγмж=10508300=01265 м3
где: мж - плотность металла в жидком состоянии кгм3.
Остаточная ёмкость (ёмкость болота):
где: kб - коэффициент учитывающий остаточную ёмкость (массу болота).
kб = 02÷05. Меньшие значения - для печей ёмкостью более 1 тонны большие - для печей ёмкостью менее 1 тонны.
Тепло необходимое для нагрева меди (100% Cu) массой 075 т при теплоёмкости 013 ккалкг0С от начальной температуры 200С до температуры плавления 1083 0С:
Q1=GC1tп-tн=7500131083-20=103642 ккал
Тепло необходимое для перевода сплава массой 075 т при 1083 0С в расплавленное состояние при скрытой теплоте плавления 425 ккалкг:
Q2=Gλ=750425=31875 ккал
Тепло необходимое для доведения сплава массой 075 т при теплоёмкости 01335 ккалкг0С от температуры плавления 1083 0С до температуры разливки 1225 0С:
Q3=GC2tр-tп=750013351225-1083=14218 ккал
Тепло теоретически необходимое для расплавления и доведения до температуры разливки 075 т сплава:
Qт=Q1+Q2+Q3=103642+31875+14218=149735 ккал
Тепло необходимое для поддержания температуры массы меди (100% Cu) Gб=03 т на уровне tр:
Q4=GбC2tр-tп=300013351225-1083=5681 ккал
Тепло необходимое для расплавления и доведения до температуры разливки массы меди (100% Cu) G=105 т:
Q'т=Qт+Q4=149735+5681=155416 ккал
Активная мощность подводимая к печи:
где: п - полный КПД печи в предварительном расчёте для меди принимается равным 06÷072. Для ИЛК-075 п=07.
Длительность нагрева и подогрева жидкого металла: 1=09 ч.
Длительность разливки загрузки чистки: 2=03 ч.
Число плавок в сутки:
Pп=1554168640709=2856 кВт
Удельный расход электроэнергии:
W'=Pп1Gn=285609075=3427 кВтчт
Ориентировочное значение удельного расхода электроэнергии при плавке меди в ИКП:
Число индукционных единиц принимается равным n=1 число фаз m=1.
Полная мощность печи:
Sп=Pпcosφ=285607=408 кВА
где: cosφ – коэффициент мощности ИКП при плавке меди (100% Cu).
Для ИЛК-075 по справочной литературе выбираем электропечной трансформатор с номинальной мощностью Sном=1000 кВА. Тип трансформатора ЭПОМ число фаз - 1 напряжение первичное 610 кВ вторичное 414 ÷ 298 В.
Расчёт индукционной единицы
Поперечное сечение магнитопровода печного трансформатора:
где: Sn - полная мощность ИКП ВА;
Eu - ЭДС индуктора канальной печи В;
U1 витка - межвитковое напряжение в индукторе В;
f1 - частота питающей сети Гц.
Все ИКП работают на частоте 50 Гц поскольку достаточно высокий электрический КПД системы индуктор-канал может быть обеспечен на этой частоте при любом удельном сопротивлении расплавляемого металла и выполнении условия: d2≤0752 (d2 - радиальный размер канала печи; 2 - глубина проникновения тока в расплавленный металл).
Nu - число витков индуктора;
Фm - магнитный поток в магнитопроводе печного трансформатора Вб;
Bm - магнитная индукция в магнитопроводе печного трансформатора Тл(Вбм2);
Допустимую величину магнитной индукции B в магнитопроводе печного трансформатора ввиду тяжёлых условий работы принимают меньшей чем в обычных силовых трансформаторах.
Iu - ток в индукторе А;
jм - плотность тока в индукторе Ам2;
При воздушном охлаждении индуктора плотность тока не должна превышать 4 МАм2 а при водяном охлаждении должна быть не более 20 МАм2.
S'м - поперечное сечение проводника индуктора м2;
S'c - поперечное сечение магнитопровода печного трансформатора м2.
На основании опыта проектирования и эксплуатации ИКП и с учётом качества материала межвитковой изоляции индуктора межвитковое напряжение в индукторе печного трансформатора принимается 6 - 7 В на один виток на малых печах и 12 - 20 В на один виток - на больших печах.
Межвитковое напряжение принимается 7 - 10 В на один виток.
Таким образом ориентировочное значение величины сечения магнитопровода печного трансформатора может изменяться в довольно широком диапазоне:
S'c=6÷74445012=002252÷0026276=2252÷2627610-4 м2
S'c=12÷204445012=00450÷007507=4500÷750710-4 м2
S'c=7÷104445012=0026276÷0375375=26276÷37537510-4 м2
Подводимая к печи активная мощность
Максимальное значение индукции
Коэффициент мощности
Плотность тока в индукторе
Охлаждение индуктора
Поперечное сечение магнитопровода печного трансформатора без учёта межлистовой изоляции:
S'c=CPBmjмf1cosφ=02728560028121151065007=00347 м2
=S'clcγcS'мlм(1)Nuγм=mcmм - коэффициент зависящий от отношения массы стали mc печного трансформатора к массе меди mм обмотки индуктора.
Входящие в выражения для определения коэффициентов С и величины lм и lc обозначают соответственно длину одного витка индуктора и общую длину магнитопровода (всех стержней и ярем) в метрах.
При расчёте приняты значения плотности электротехнической стали γc =77103 кгм3 плотности меди обмотки γм =89103 кгм3 что соответствует коэффициенту 051 в определении коэффициента C. Исходя из практических результатов принято для стержневого трансформатора C 027÷030.
При водяном охлаждении для печей плавящих медь алюминий и цинк 25÷30.
Площадь сечения стержня печного трансформатора с учётом межлистовой изоляции:
Sc=S'ckз=00347095=00366 м2
где: kз - коэффициент заполнения сталью.
Коэффициент заполнения сталью магнитопровода печного трансформатора
Коэффициент заполнения сталью kз
Толщина стального листа 035 мм
Толщина стального листа 05 мм
Лаковая толщиной 001 мм
Оксидированное покрытие
Значению Sc соответствует ориентировочное значение величины сечения магнитопровода печного трансформатора при межвитковом напряжении 7 - 10 В на один виток.
Для однофазного печного трансформатора стержневого типа Scm=Sя=00366 м2 .
0830822325Магнитопровод печного трансформатора изготавливается из листовой электротехнической стали ярмо выполняется съёмным в связи с необходимостью регулярной сборки и разборки.
Для устранения нагрева в месте стыка прижимное ярмо отделяется от стержней изолирующими прокладками толщиной 025 - 05 мм из электрокартона или миканита.
Пакет магнитопровода сжимается накладками из немагнитного металла с помощью стальных шпилек. Диаметр шпилек выбирается в пределах 12 - 16 мм а расстояние между ними обычно составляет 120 - 240 мм. Среднее давление сжатия листов должно быть не менее 03 МНм2. Допускаемое напряжение в шпильке до 90 МНм2. Шпильки изолируют от листов трансформаторной стали фибровыми бакелитовыми или миканитовыми трубками а накладки - листовым миканитом или асбестом.
Форма поперечного сечения стержня при небольшой мощности трансформатора квадратная или прямоугольная а при значительной мощности - крестообразная или ступенчатая.
Для печного трансформатора с магнитопроводом стержневого типа сечение стержня равно сечению ярма Sст=Sяр а для броневого - Sяр=Sст2.
Между стержнем и индуктором помещается изолирующая бумажно-бакелитовая или стеклотекстолитовая гильза закреплённая деревянными клиньями. Толщина изолирующей гильзы: dг=05÷110-2 м.
Внутренний диаметр изолирующей гильзы:
Dг=4Sсkф=400366314083=02369 м
где: kф - коэффициент заполнения круга диаметром Dг зависящий от формы сечения стержня (или коэффициент заполнения материалом сердечника окружности описанной вокруг него);
Для квадратного сечения kф=064. Для ступенчатого сечения при числе ступеней 2 3 4 и 5 соответственно kф=064;081;083;085. Чем выше мощность печного трансформатора тем больше число ступеней сердечника.
Принимаем ступенчатое сечение стержня магнитопровода печного трансформатора с числом ступеней 4 kф=083.
Выбрав число ступеней можно найти наиболее выгодную ширину каждой ступени дающую наибольшую величину для коэффициента kф.
Однако для того чтобы разместить детали прессовки сердечника (гайки головки болтов нажимные и изолирующие пластины и т. д.) на практике при числе ступеней больше двух приходится отступать от наиболее выгодной (с точки зрения наибольшего заполнения) ширины каждой ступени.
Значения ширины ступеней стержня магнитопровода печного трансформатора
Наиболее выгодные размеры ступеней в долях диаметра круга описанного около сечения стержня сердечника
Практические размеры ступеней в долях диаметра круга описанного около сечения стержня сердечника
b1=0905; b2=0707; b3=0424
b1=085; b2=0665; b3=04
b1=0935; b2=08; b3=06; b4=0355
b1=088; b2=0752; b3=0564; b4=0334
b1=095; b2=0848; b3=0707; b4=0532; b5=0312
b1=0894; b2=0796; b3=0665; b4=05; b5=0293
Практические размеры ступеней стержня магнитопровода: b1=0198; b2=0169; b3=0127; b4=008 м.
Для последующих расчётов принимается изолирующая гильза из стеклотекстолита с толщиной стенки из.ст.т.=6 мм.
Расчёт геометрических размеров и числа витков индуктора
Расчёт геометрических размеров магнитопровода печного трансформатора
Внутренний диаметр индуктора D1:
D1=Dг+2dг=02369+20006=02489 м
где: Dг - внутренний диаметр изолирующей гильзы;
dг - толщина изолирующей гильзы.
Число витков индуктора Nu:
Nu=Uu444fBmSс=380444501200366=3897
Номинальное напряжение на индукторе не превышает 1000 В и чаще всего соответствует номинальному напряжению сети 220 380 или 500 В при питании от электропечного трансформатора. питание от сетей напряжением 6600 и 10000 В производится только через трансформаторы. Принимаем стандартное напряжение 380 В.
Принимаем Nu=39 витка.
Iu=PnUucosφ=28560038007=10737 А
Площадь сечения проводника индуктора S'м:
S'м=Iujм=10737115106=09310-4 м2
При воздушном охлаждении индуктора как правило применяется провод прямоугольного сечения который наматывается на ребро при однослойном варианте.
Провод круглого сечения применяют лишь в том случае если его диаметр не превышает 6 мм.
При водяном охлаждении проводом служит неравностенная медная трубка с толщиной рабочей стенки (обращённой к каналу) 10 - 15 мм или равностенная - с толщиной стенки 2 - 25 - 5 мм.
Размеры трубки выбираются в соответствии с сортаментом выпускаемых промышленностью медных трубок по ГОСТ 16774-78.
Параметры медной профилированной трубки для индукторов промышленной частоты
Стандартный медный прямоугольный профиль
Радиус закругления r=410-3 м длина трубки не менее 30 м.
Индуктор изолируют киперной асбестовой лентой или лентой из стеклоткани: из.а=2÷3 мм; из.ст.т=1÷2 мм.
Индуктор как правило выполняется однослойным в редких случаях - двухслойным. Двухслойный вариант исполнения индуктора значительно сложнее конструктивно и имеет более низкий коэффициент мощности.
Форма витков индуктора обычно круговая лишь у печей для плавки алюминия каналы которых состоят из прямолинейных отрезков а сердечник всегда имеет прямоугольное сечение витки индуктора также делаются прямоугольными.
При выборе провода индуктора с целью обеспечения минимума электрических потерь в индукторе рекомендуется соблюдать условие: d1≥1571 где d1- радиальный размер провода индуктора 1- глубина проникновения тока в материал индуктора.
Глубина проникновения тока в материал индуктора:
=2ρ12f=2210-8431410-7231450=0010071 м
где: 1 - удельное сопротивление материала индуктора Омм; ρ1=210-8;
=0r - магнитная проницаемость материала индуктора Гнм;
r - относительная магнитная проницаемость;
f - частота питающей сети с-1.
Оценка величины радиального размера d1 провода индуктора по условию d1≥1571:
d1≥1570010071=0015811 м
В качестве провода индуктора принимаем медную трубку прямоугольного сечения с размерами: радиальный d1=15 мм осевой a1=10 мм и толщиной стенки 2 мм.
Площадь сечения проводника индуктора выполненного из трубки прямоугольного сечения:
S'м=a1d1-a1-2стd1-2ст
S'м=1015-10-2215-22=84 мм2
где: ст - толщина стенки трубки прямоугольного сечения.
Предварительная оценка толщины межвитковой изоляции приходящейся на один виток индуктора:
из=a11-kз.и.2kз.и.=101-0832083=102 мм
где: kзи=a1в=06÷09 - коэффициент заполнения индуктора;
Элемент обмотки индуктора:
Осевой размер индуктора:
au=Nua1+2из=3910+21=468 мм
где: a1 - осевой размер провода индуктора;
из - толщина межвитковой изоляции.
Наружный диаметр индуктора:
D1u=D1+2d1+4из=02489 +20015+40001=02829 м
Средний диаметр индуктора:
Du=D1+D1u2=02489+028292=02659 м
Длина одного витка меди индуктора:
lм(1)=Du=31402659=0834926 м
Длина стержня магнитопровода печного трансформатора:
lст=aukз. ст=46809=520 мм
Исходя из опыта проектирования создания и эксплуатации ИКП установлено соотношение между осевой длиной индуктора au и длиной стержня lст магнитопровода печного трансформатора:
Полная длина магнитопровода:
lс=02601lм(1)C2=0260108349260272=2979 м
где: C=051lм(1)lс=027.
Длина ярма магнитопровода:
lяр=lс-lст=2979 -052=2459 м
Длины отдельных участков магнитопровода в зависимости от типа рассчитываются по эскизу. Для однофазного печного трансформатора стержневого типа длина участка l2с=lст а длины участков l1с=l3с .
Печной трансформатор стержневого типа:
l1с=l3с =lс-2lст2=2979-20522=0729 м
mм=γмlм(1)NuS'м=891030834926398410-6=243434 кг
стали магнитопровода:
mс=γсlсS'с=77103297900324=7432 кг
Оценка значения коэффициента :
=mcmм=7432 243434=305
Исходное значение =28. Расхождение не значительное.
Диаметр проёма подового камня:
Dn=D1u+2dв=02829 +20015=03129 м
где: dв - расстояние от наружной поверхности индуктора до внутренней поверхности проёма подового камня;
При воздушном охлаждении подового камня рекомендуется принимать dв≥0015 м. При водяном охлаждении подового камня также рекомендуется применять и воздушное охлаждение. Для водяного охлаждения применяется кессон пустотелый разрезной цилиндр (или коробка - при квадратном сечении подового камня) из нержавеющей стали с циркулирующей в нём водой для охлаждения.
Принимаем dв=0015 м.
Внутренний диаметр канала на уровне оси стержня магнитопровода:
Dк=Dn+2dф=03129 +2005=04129 м
где: dф - толщина футеровки между каналом и проёмом подового камня.
Во избежание снижения коэффициента мощности электропечи толщина футеровки должна быть минимальной. Исходя из опыта проектирования и эксплуатации ИКП предложены рекомендации по величине dф. В зависимости от гидростатического давления металла в канале и прочности материала футеровки величина толщины футеровки может изменяться в пределах: dф=005÷013 м. Для современных ИКП отношение наружного диаметра индуктора к внутреннему диаметру канала: D1uDк=065÷075.
D1uDк=02829 04129=0685
Глубина проникновения тока в жидкий металл канала:
=2ρ22f2=22110-8431410-7231450=0033 м
где: ρ2 - удельное сопротивление расплавляемого металла или сплава в жидком состоянии Омм; ρ2=2110-8 Омм;
=0м - магнитная проницаемость расплавляемого металла или сплава в жидком состоянии Гнм;
f2 - частота тока в жидком металле канала f2=f.
Наиболее благоприятной с точки зрения уменьшения магнитных потоков рассеяния является прямоугольная или овальная форма поперечного сечения канала с большей стороной (осевой размер канала a2) расположенной параллельно оси индуктора.
Виды поперечных сечений каналов:
С ростом мощности увеличивается сечение канала т. е. возрастает его осевой размер a2 так как радиальный размер d2 ограничен (d2≤0752). Обычно a2=15÷5d2 (для прямоугольного сечения).
При необходимости дальнейшего увеличения сечения вместо одного канала делают два или три параллельных канала. Такая конструкция обладает большей механической мощностью.
Если по расчёту получается a2>5d2 целесообразно принять два параллельных канала разнесённых в основном направлении на расстояние aк=15÷25a2.
Радиальный размер канала индукционной единицы:
Для получения наибольшего электрического КПД э и коэффициента мощности cosφ размер канала в радиальном направлении d2 выбирается в соответствии с неравенством
где: 2 - глубина проникновения тока в жидкий металл канала.
d2=0682=0680033=002244 м
Принимаем d2=0022 м.
Расстояние между устьями канала по средней линии на уровне оси стержня магнитопровода печного трансформатора:
lв=Dк+d2=04129 +0022=04349 м
где: d2 - радиальный размер канала.
Расстояние между наружными стенками устьев канала на уровне оси стержня магнитопровода печного трансформатора:
l'в=Dк+2d2=04129 +20022=04569 м
Ток в канале индукционной единицы находится исходя из предположения что IuNuIкNк. Как указывалось выше число витков канала Nк=1 поэтому ток в жидком металле в канале определяется:
Iк=IuNu=1073739=418743 А
Плотность тока в жидком металле в канале печи:
jк=Pк.уд.ρ2=501062110-8=1543106 Ам2
где: Pк.уд. - удельная мощность в жидком металле Втм3; Pк.уд.=50106 Втм3.
ρ2 - удельное сопротивление расплавляемого металла или сплава в расплавленном состоянии Омм.
Для некоторых металлов и сплавов значения jк и Pк.уд. приведены в справочных таблицах. Эти значения получены на основании большого опыта проектирования и эксплуатации ИКП.
Рекомендованная плотность тока в жидком металле в канале печи для меди (100% Cu) 15106 Ам2. Рассчитанное значение близко к рекомендуемому.
Sк=Iкjк=418743 1543106=000271 м2
где: jк - плотность тока в канале Ам2;
Осевой размер канала a2 (прямоугольное сечение канала):
a2=Sкd2=0002710022=0123 м
Отношение осевого размера канала к радиальному: a2d2=0123 0022=561.
Так как a2>5d2 целесообразно принять два параллельных канала разнесённых в осевом направлении на расстояние ak:
ak=15a22=150123 2=00922 м
Осевой размер каждого канала:
a'2=a22=0123 2=00615 м
Отношение осевого размера канала к осевому размеру индуктора:
a2au=0123 0468=02628
Активное сопротивление меди индуктора:
R1=115210-839314026598410-6=8910-3 Ом
где: 115 - коэффициент учитывающий неравномерное распределение тока по сечению провода индуктора.
Мощность потерь в меди индуктора:
Pu=R1Iu2=8910-3107372=102784 Вт
Мощность потерь в стали магнитопровода печного трансформатора:
Pcm.n.=pсmс=117432=8175 Вт
где: pс - удельные потери в стали определённой марки при индукции принятой при расчёте (определяется по справочной литературе); pс=11 Вткг.
Активная мощность передаваемая в канал печи:
Pк=Pn-Pu-Pcm.n.=285600-102784-8175=274504 Вт
Мощность Pк отличается от мощности в жидком металле (в "чистом " виде) P'к на величину тепловых потерь в ванне и подовом камне ИКП.
Энергетическая диаграмма:
где: Pn - активная мощность печи;
Pu - электрические потери в меди индуктора;
Pcm.n. - электрические потери в стали печного трансформатора;
Pn.к. - тепловые потери в подовом камне печи;
Pm.в. - тепловые потери ванны печи;
Pк - активная мощность в канале печи.
Объём двух каналов определяется через передаваемую мощность в канал печи:
Vк=PкPк.уд.=274504 50106=000549 м3
Расчётное значение длины канала по средней линии:
lк=VкSк=000549000271=2026 м
где: Vк - объём канала;
Sк - сечение канала.
Минимальная длина канала рассчитанная по эскизу:
l'к=lв=31404349=137 м
Полученные значения lк и l'к должны быть достаточно близкими причём очевидно что расхождение должно определяться неравенством l'кlк. В противном случае необходимо проводить коррекцию расчёта.
Размеры отдельных участков канала печи определяются с использованием эскиза печи:
Длина участка m2=005 м;
Длина участка m3=10117 м.
Полная длина канала по средней линии:
lк=m1+2m2+m3=067+2005 +1236=2026 м
Диаметр наружной части подового камня на уровне горизонтальной оси стержня магнитопровода:
Dф=l'в+2dф.н.=04569 +201=06569 м
Толщина наружной части футеровки канала dф.н. должна быть больше толщины футеровки между каналом и проёмом подового камня dф.
Оценка соотношения размеров подового камня и "окна" магнитопровода проводится с целью возможности размещения подового камня в "окне" магнитопровода. Используя результаты расчёта длин отдельных участков магнитопровода определяется расстояние между участками lс2 и lcm.
l=lс3-2Sc=0729-200341=03597 м
Расстояние от горизонтальной оси стержня магнитопровода до наружной стенки подового камня по вертикальной оси:
l'=Dф2=06488 2=03244 м
Длина части подового камня размещённая в "окне" магнитопровода:
l''=l'-Sc2=03244 -003412=03073 м
Расчёты показывают что l>l''. Подовый камень может быть размещён в "окне" магнитопровода.
mм.к.=γм.ж.Vк.u.=γм.ж.a22m2+lв2d2+2m3
mм.к.=830001232005+3140434920022+00332026=858 кг
металла в ванне печи:
mм.в.=G-mм.к.=1050-858=9642 кг
Объём ванны печи занятой жидким металлом:
Vв.п.=mм.в.γж.м.=9642 8300=01162 м3
Высота жидкого металла в ванне печи:
hм.в.=4Vв.п.Dв2=401162 3140642=0361 м
Диаметр ванны печи Dв=064 м принимается большим чем осевой размер индуктора.
Высота несливаемой части жидкого металла в ванне печи:
где: V'в.п. - объём несливаемой части жидкого металла в ванне печи.
Масса несливаемой части жидкого металла в ванне печи:
m'м.в.=Gб-mм.к.=300-858=2142 кг
Объём несливаемой части жидкого металла:
V'в.п.=m'м.в.γж.м.=2142 8300=00258 м3
h'м.в.=400258 3140642=008 м
Величина давления создаваемого электродинамическими силами и сжимающего металл в закрытых каналах:
Fсж=005098510-4Iкa22= атм
Fсж=005098510-4431410-7418743 01232=07422 атм
Полученное значение меньше атмосферного давления поэтому нет необходимости увеличения высоты жидкого металла в ванне печи.
Эскиз канальной части индукционной печи:
Расчёт электрических параметров ИКП Определение мощности конденсаторной батареи необходимой для повышения коэффициента мощности печи
В зависимости от конструкции канальной части активное сопротивление расплавленного металла или сплава в канале и ванне печи определяется по выражениям:
при d22 R2=ρ2lda2d2+la22
при d2>2 R2=ρ2ld+la22
l - длина (по средней линии) пути тока канальной части не ограниченной стенками канала.
На этом участке сечение канальной части определяется как произведение осевого размера канала и глубины проникновения тока канала в расплавленный металл или сплав т. е. предполагается что радиальный размер канала d2=2.
ld=m1+2m2=069 +2005=079 м
R2=ρ2lda2d2+la22=2110-80790123 0022+20260123 0033=166110-4 Ом
Активное сопротивление нагруженного индуктора:
где: R1 - активное сопротивление меди индуктора.
Приведённое сопротивление жидкого металла или сплава в канальной части печи:
R'2=Nu2R2=392166110-4=0253 Ом
Ru=8910-3+0253=0262 Ом
Индуктивное сопротивление нагруженного индуктора:
Xu=8fNu2Dpdskrks10-6au
где: Dp - средний (расчётный) диаметр зазора;
ds - приведённое расстояние между индуктором и каналом;
kr - коэффициент Роговского учитывающий конечную длину системы индуктор - канал;
ks - коэффициент учитывающий увеличение индуктивного сопротивления вследствие различия осевых размеров индуктора au и a2.
Индуктивное сопротивление системы индуктор - канал возрастает с уменьшением отношения её поперечного сечения к её длине. Индуктивность системы тем больше чем больше поток рассеяния который растёт с увеличением площади пространства между индуктором и каналом что и учитывается произведением Dpds.
Средний (расчётный) диаметр зазора:
Dр=lв+D1u2=04349+028292=0359 м
Приведённое расстояние между индуктором и каналом:
ds=lв-D1u2+d1+d23=04349-028292+0015+00223=008833 м
Индуктор к которому приводится сопротивление системы индуктор - канал представляет собой соленоид. Индуктивность соленоида обратно пропорциональна его высоте т. е. его осевому размеру au. Конечная длина системы индуктор - канал учитывается коэффициентом Роговского.
Коэффициент Роговского:
kr=1-lв-D1u+2d1+2d22au
kr=1-04349-02829+20015+2002223140468=0923
Поток рассеяния увеличивается с увеличением отношения осевых размеров индуктора au и канала a2.
где: α=au-a2au=0468-01230468=07372.
ks=1+073721+07372046800883335=2033
Xu=83145039203590088330923203310-60468=0243 Ом
Полное сопротивление нагруженного индуктора:
где: Zu=Ru2+Xu2=0262 2+02432=0357 Ом ;
φu=arctgXuRu=arctg02430262=428 .
Коэффициент мощности печи:
cosφu=cosarctgXuRu=cosarctg02430262=073
Полученное значение cosφu=066 отличается от первоначально выбранного незначительно cosφu=07.
Iu=UuZu=3800357=1064 А
Полная мощность индуктора:
Su=UuIu=3801064=4045 кВА
Активная мощность индуктора:
Pu=Sucosφu=4045 073=295342 кВт
Полученные значения тока и мощности не значительно превышают ранее рассчитанные значения тока и мощности. Принятый в начале электропечной трансформатор сможет обеспечить соответствующее питание ИКП.
Полученное значение активной мощности не превышает 300 кВт поэтому число индукционных единиц n и число фаз m остаются такими же.
Мощность конденсаторной батареи необходимой для повышения коэффициента мощности до величины 095:
Qc=Ptgφ1-tgφ2=2953420936-0329=1793 кВар
где: tgφ1 - соответствует рассчитанному значению коэффициента мощности ИКП;
tgφ2 - соответствуют заданному коэффициенту мощности.
После определения Qc используя справочную литературу подбирается соответствующий конденсатор.
Выбираем конденсатор косинусный КС-2-038-50-2УЗ с номинальным напряжением 380 В номинальной мощностью Qcном=50 кВар и номинальной ёмкостью Cном=1102 мкФ.
Для того чтобы обеспечить повышение коэффициента мощности до величины 095 необходимо включить параллельно индуктору печи пять конденсаторов КС-2-038-50-2УЗ.
tgφ2=tgφ1-QcP=0936-450295342=0259
Коэффициент мощности с учётом компенсации:
Реактивный ток индуктора печи до компенсации:
Ipn=Insinφu=1064068=7272 А
Реактивный ток печи после компенсации:
I'pn=Ipn-Ic=7272 -5263 =2009 А
Ic=5QcUном=450000380=5263 А
Активная составляющая тока печи:
Ian=Incosφu=1064073=7767 А
Потребляемый ток печи после компенсации:
I=Ian2+I'pn2=77672+2009 2=8023 А
Плотность тока в меди индуктора:
ju=IuSм=106484=1266 Амм2
Ik=IuN=106439=41496 А
Плотность тока в канале печи:
jk=IkSk=414962710=153 Амм2
э=Pu-PucmPu=295342-10893 295342=096
где: Pucm=Pu+Pc - суммарная мощность потерь в меди индуктора и стали магнитопровода;
Pu=R1Iu2=8910-310642=100757 Вт
Pucm=100757+8175=10893 Вт.
Более точно тепловой КПД печи может быть получен на основании теплового расчёта. Если по тепловому расчёту значение т окажется ниже то это означает реальная производительность печи будет ниже рассчитанной.
Задачей теплового расчёта является определение температуры наружной поверхности футеровки расчёт тепловых потерь и теплового КПД печи.
Тепловые потери рассчитываем для установившегося теплового режима при номинальном заполнении ванны расплавом причём температуру внутренней стенки печи принимаем равной tк=12750С.
Расчёт тепловых потерь произведён методом последовательных приближений до сходимости значений температур на границах слоёв футеровки.
Тепловые потери излучением с зеркала ванны:
Pизл=c0Tk1004-T01004Dв24
где: - степень черноты расплава; =015 (табл. П-21);
T0 - температура окружающего воздуха К; T0=293 К;
Tk - абсолютная температура газов на уровне садочного окна К;
- коэффициент диафрагмирования; =056 (табл. П-22);
c0 - коэффициент излучения абсолютно чёрного тела c0=57.
Pизл=0155715481004-293100431406424056=8829 Вт
Тепловые потери через боковую стенку ванны:
Pб.с.=2hм.в.Tк-Tиз1λфlnDф-2bизDв+1λизlnDфDф-2bиз
где: Tиз - допустимая температура наружной поверхности тепловой изоляции (на границе с электрической изоляцией индуктора) для расчётов можно принять Tиз423 К;
λф и λиз - теплопроводность футеровки и теплоизоляции при средней температуре соответствующего слоя;
На боковых стенках ИКП используется слой футеровки из огнеупорного материала и один теплоизоляционный слой. В качестве материала теплоизоляции используется каолиновая вата ВК материала огнеупора - корунд легковесный марки КЛ-13.
Принимаем температуру на границе футеровки и теплоизоляционного слоя t2=5510С а температуру снаружи теплоизоляционного слоя t3=550С при этом допустимая температура наружной поверхности тепловой изоляции tизол=1500С.
Средние температуры слоя футеровки и теплоизоляции:
tср.ф.=tк+t22=1275+5512=9130С
tср.изол.=t2+t32=551+552=3030С
Средние значения коэффициентов теплопроводности слоёв (табл. П-14 15):
Теплопроводность слоя огнеупора:
λф=0835+03510-3tср.ф.=0835+03510-3913=1154 Втм0С
Теплопроводность слоя теплоизоляции:
λизол=003+02210-3tср.изол.=003+02210-3303=0097 Втм0С
Толщина теплоизоляционного слоя:
Внутренний диаметр теплоизоляционного слоя:
Тепловое сопротивление слоя футеровки:
Rt2=1λф2hм.в.lnDфDв=1115423140361 ln06569064=001 0СВт
Тепловое сопротивление теплоизоляционного материала:
Rt3=1λизол2hм.в.lnDф+bизолDф=1009723140361ln06569+00206569=0136 0СВт
Pб.с.=231403611548-42311154ln06569-2002064+10097ln0656906569-2002=25505 Вт
Проверка значений температур на границах слоёв:
t2=1275-25505001=12495 0С
tизол=12495-255050136=9026 0С
Расхождение расчётных значений с ранее заданными незначительные.
Тепловые потери через крышку:
Pт.к.=tк-t0biλiSiср+1αкSк=tк-t0Rti
Предполагается что крышка плоская.
Толщина внутреннего слоя огнеупорного бетона составляет b1=007 м; слой кирпичной кладки марки ШЛБ-10 составляет b2=003 м; слой асбестового картона марки КАОН составляет b3=0005 м.
Значения температур на границах слоёв:
tк=t1=12750С; t2=8120С; t3=4900С; t4=3400С
Средняя по толщине температура соответствующего слоя:
Средняя температура слоя огнеупорного бетона:
t1ср=1275+8122=10435 0С
Средняя температура слоя кирпичной кладки:
t2ср=812+4902=651 0С
Средняя температура слоя асбестового картона:
t3ср=490+3402=415 0С
Площадь сечения i-того слоя футеровки крышки:
Si=Di22bизол2=314(105692+2002)2=182 м2
где: Di - диаметр соответствующего слоя в крышке.
Средние значения коэффициентов теплопроводности слоёв:
Для слоя огнеупорного бетона:
λ1ср=2-06510-3t1ср=2-06510-310435=1322 Втм0С
Для слоя кирпичной кладки:
λ2ср=035-03510-3t2ср=035-03510-3651=0578 Втм0С
Для слоя асбестового картона:
λ3ср=0128-025610-3t3ср=0128-025610-3415=0234 Втм0С
Тепловые сопротивления слоёв:
Rt1=b1λ1срS1ср=0071322182=003 0СВт
Rt2=b2λ2срS2ср=0030578182=0029 0СВт
Rt3=b3λ3срS3ср=00050234182=0012 0СВт
Тепловое сопротивление слоя воздуха на внешней поверхности крышки:
Rt4=1αкSi=1355182=0015 0СВт
где: αк - коэффициент теплоотдачи естественной конвекцией с наружной поверхности крышки; αк=355 Втм0С (табл. П-18).
Pт.к.=tк-t0biλiSiср+1αкSк=tк-t0Rti=1275-20003+0029+0012+0015=14593 Вт
t2=1275-14593003=8372 0С
t3=8372-145930029=414 0С
t4=414-145930012=2396 0С
Расчётные значения температур совпадают с ранее заданными.
Общие тепловые потери:
Pт=11Pб.с.+Pизл21k+Pт.к.
где: kд - коэффициент дополнительных (неучтённых расчётом) тепловых потерь;
k - коэффициент учитывающий время работы печи с закрытой крышкой;
Pт=1125505+88290309075+14593=193507 Вт
Полезная мощность необходимая для нагрева шихты до температуры плавления расплавления загрузки и перегрева расплава до конечной температуры.
Pпол=210105009=245000 Вт
где: Cр - энтальпия; Cр=210 Втчкг.
Активная мощность которую нужно подвести к нагрузке чтобы обеспечить требуемую производительность:
P2=PполPт=245000+193507=2643507 Вт
т=PполP2= 2450002643507=0927
Основные технические характеристики ИЛК-075 (100% Cu)
Электропечной трансформатор
полная номинальная мощность
первичное напряжение
вторичное напряжение
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Индукционные канальные печи: Учебное пособие. 2-е изд. доп. Л.И.Иванова Л.С.Гробова Б.А.Сокунов. Екатеринбург: Изд-во УГТУ - УПИ 2002. 105 с.
Электротермические установки: Учебное пособие Б.А.Сокунов Л.С.Гробова. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ - УПИ 2004. 122 с.
Вайнберг А.М. Индукционные плавильные печи: Учебное пособие для вузов. 2-е изд. перераб. и доп. М.: Энергия 1967. 416 с.: ил.
Фарбман С.А. Колобнев И.Ф. Индукционные печи для плавки металлов и сплавов. Изд. доп. и перераб. М.: Металлургия 1968. 496 с.
Цыганов В.А. Плавка цветных металлов в индукционных печах. М.: Металлургия 1974. 248 с.: 64 ил.
Башенко В.В. Донской А.В. Соломахин И.М. Электроплавильные печи цветной металлургии. М.: Металлургия 1971. 320 с.
Фомин Н.И. Затуловский Л.М. Электрические печи и установки индукционного нагрева. М.: Металлургия 1979. 247 с.
Установки индукционного нагрева: Учебное пособие для вузов А.Е.Слухоцкий В.С.Немков Н.А.Павлов А.В.Бамунэр; Под ред А.Е.Слухоцкого. Л.: Энергоиздат Ленинградское отд-ние 1981. 328 с.
Индукционные печи для плавки чугуна Б.П.Платонов А.Д.Акименко С.М.Багуцкая и др. М.: Машиностроение 1976. 176 с.
Электротехнологические промышленные установки: Учебник для вузов И.П.Евтюкова Л.С.Кацевич Н.М.Некрасова А.Д.Свенчанский; Под ред. А.Д.Свенчанского. М.: Энергоиздат 1982.
Болотов А.В. Шепель Г.А. Электротехнологические установки: Учебник для вузов по спец. «Электроснабжение промпредприятий». М.: Высш. шк. 1988. 336 с.: ил.
Яворский Б.М. Детлаф А.А. Справочник по физике. М.: Наука 1965. 848 с.: ил.
Промышленные цветные металлы и сплавы: Справочник А.П.Смирягин Н.А.Смирягина А.В.Белова. 3-е изд. доп. и перераб. М.: Металлургия 1974. 488 с.: ил.
Справочник по обработке цветных металлов и сплавов Под ред. Л.Е.Миллера. М.: Государственное научно-техн. изд-во литературы по черной и цветной металлургии 1961. 872 с.: ил.
Сена Л.А. Единицы физических величин и их размерности: Учебно-справочное руководство. 3-е изд. перераб. и доп. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1988. 432 с.: ил.
Электрооборудование и автоматика электротермических установок: Справочник А.П.Альтгаузен И.М.Бершицкий и др.; Под ред. А.П.Альтгаузена М.Д.Бершицкого М.Я.Смелянского В.М.Эдемского. М.: Энергия 1978. 304 с.
Кацевич Л.С. Теория теплопередачи и тепловые расчеты электрических цепей: Учебник. М.: Энергия. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1977. 304 с.: ил.
Электротермическое оборудование: Справочник Под общей ред. А.П.Альтгаузена. М.: Энергия 1980. 416 с.: ил.
Фарбман С.А. Колобнев И.Ф. Индукционные электропечи для плавки цветных металлов и сплавов. М.: ОНТИ 1933.
Самохвалов Г.В. Черныш Г.И. Электрические печи черной металлургии. М.: Металлургия 1984. 232 с.: ил.
Брокмайер К. Индукционные плавильные печи Пер. с нем. Под ред. Шевцова М.А. и Столова М.Я. М.: Энергия 1972. 304 с.: ил.
Сасса В.С. Футеровка индукционных плавильных печей и миксеров. М.: Энергоатомиздат 1983. 120 с.: ил.

ИЛК-0,75.dwg

Методика.docx

Цель работы: пользуясь исходными данными произвести электрический и тепловой расчёты индукционной канальной печи.
- вид выплавляемого металла или сплава;
- характеристики расплавляемого металла или сплава:
- температура плавления и разливки;
- плотность в твёрдом и расплавленном состоянии;
- теплосодержание или энтальпия сплава при температуре разливки или теплоёмкость и скрытая теплота плавления;
- удельное сопротивление в твёрдом и расплавленном состоянии;
- характеристики печи:
- производительность печи;
- длительность плавки и длительность загрузки и разливки;
- характеристики питающей сети:
- частота питающей сети;
- напряжение сети или напряжение вторичной обмотки печного трансформатора питающего печь.
Содержание курсовой работы:
- описание конструкции и принципа действия печи;
- достоинства и недостатки ИКП;
- электрический расчёт ИКП;
- тепловой расчёт ИКП;
- расчёт охлаждения индуктора;
- выбор электропечного трансформатора по справочной литературе на основании расчёта мощности ИКП;
- выбор по справочной литературе конденсаторов предназначенных для повышения cosφ на основании расчёта ИКП;
- таблица основных параметров и характеристик ИКП полученных в результате расчётов;
- список используемой литературы.
- индукционная единица;
- магнитопровод печного трансформатора;
- печной трансформатор в сборе;
- индукционная канальная печь.
Определение ёмкости печи
Полная ёмкость печи:
где: Gп - полезная (сливаемая) ёмкость;
Gб - остаточная ёмкость (ёмкость болота).
Принцип действия канальной печи требует наличия постоянно замкнутой вторичной цепи. Поэтому все канальные печи работают с остаточной ёмкостью составляющей обычно 20 - 50% полной ёмкости печи и обеспечивающей постоянное заполнение канала жидким металлом.
Остаточная ёмкость (ёмкость болота):
Gб=kбG=0286105=03 кг
где: kб - коэффициент учитывающий остаточную ёмкость (массу болота).
kб = 02÷05. Меньшие значения - для печей ёмкостью более 1 тонны большие - для печей ёмкостью менее 1 тонны.
Если задана полезная ёмкость печи то полная ёмкость определяется по выражению:
G=Gп1-kб=0751-0286=105 кг
Значение величины производительности весьма относительно.
Характеристики меди (100% Cu)
перегрева перед разливкой
Удельная теплоёмкость в жидком состоянии ккалкг0С
Скрытая теплота плавления
Удельное сопротивление меди (100% Cu) в жидком состоянии:
Технические характеристики ИЛК-075
Производительность (ориентировочно) тсутки
Число индукционных единиц
Коэффициент мощности без компенсации
Масса печи общая с металлом т
Объём ванны печи заполняемый жидким металлом (сливаемым)
Vвп=Gγмж=10583=013 м3
где: мж - плотность металла в жидком состоянии кгм3.
Сечение ванны печи Sвп определяется после расчёта канала печи. Высота ванны hвп печи определяется по выражению:
Выбор формы ванны печи
Для индукционной канальной печи при загрузке 105 т выбираем печь шахтного типа.
Печь шахтного типа. Плавильная камера выполнена в виде вертикального цилиндра т. е. шахтная печь имеет ванну в форме цилиндрической шахты с вертикальной осью. Преимущества: простота ремонта и замены футеровки ванны и удобство механизированной загрузки печи.
Печи с вертикальными каналами широко распространены. Перемешивание в них происходит интенсивно производить чистку каналов не сложно. Недостатком конструкции особенно при достаточной глубине ванны является большое гидростатическое давление в канале ухудшающее условия работы подового камня.
Определение мощности печи
Для оценки полезной мощности необходимо знать количество тепловой энергии достаточной для осуществления технологического процесса плавки металла или сплава.
Полезная активная мощность печи может быть определена через теплосодержание:
Pпол=Q361=Gпq2-q1361
где: Q - количество тепловой энергии необходимой для расплавления металла или сплава;
Gп - полезная ёмкость печи т;
q1 и q2 - начальное и конечное удельное теплосодержание металла Джкг;
- длительность плавки и подогрева жидкого металла ч.
Подводимая к печи активная мощность:
Pп=Pпол+Pт в+Pт и+Pи
где: Pт в - тепловые потери ванны печи;
Pт и - тепловые потери индукционных единиц;
Pи - тепловые потери в меди индуктора;
где: э - электрический КПД печи;
т - тепловой КПД печи.
На начальном этапе в предварительном расчёте значением п обычно задаются в пределах 06÷09 в зависимости от ёмкости мощности и назначения печи по известным из практики данным. Более высокие значения КПД относятся к печам большей ёмкости.
Ориентировочное значение КПД ИКП для плавки меди 06÷072.
Величину подводимой к печи активной мощности также можно определить через энтальпию:
где: Gп - полезная ёмкость печи кг;
cр - энтальпия металла или сплава при температуре разливки Втчкг.
Если величина теплосодержания (энтальпия) не известна то подводимая к печи мощность определяется по выражению:
где: Qт - тепло теоретически необходимое для расплавления и доведения до температуры разливки G кг сплава ккал.
Величина Qт определяется по выражению:
где: Q1 - тепло необходимое для нагрева сплава массой G кг при теплоёмкости C1 от начальной температуры tн до температуры плавления tп ккал;
Q2 - тепло необходимое для перевода сплава массой G кг при tп в расплавленное состояние при скрытой теплоте плавления λ ккал;
Q3 - тепло необходимое для доведения сплава массой G кг при теплоёмкости C2 от температуры плавления tп до температуры разливки tр ккал.
Полная мощность печи:
где: cosφ - коэффициент мощности ИКП.
При предварительном расчёте коэффициентом мощности печи обычно задаются в зависимости от расплавляемого металла или сплава для которого предназначена печь.
Это ориентировочное значение подтверждённое практикой эксплуатации без компенсации реактивной мощности.
Рекомендуемые предельные значения удельной мощности и плотности тока в канале ИКП для меди:
Активная мощность одной индукционной единицы:
где: n - число индукционных единиц.
Число индукционных единиц выбирают исходя из мощности печи с учётом условий их размещения при принятой конструкции ванны. Мощность однофазной единицы может достигать от 50 до 1000 кВт но во избежание несимметрии напряжений питающей сети уже при мощности печи 250 - 300 кВт рекомендуется переходить к двухфазным или трёхфазным единицам либо применять несколько однофазных единиц.
Полная мощность одной индукционной единицы:
Удельный расход электроэнергии:
Ориентировочное значение удельного расхода электроэнергии при плавке меди в ИКП:
Расчёт индукционной единицы
Предварительная оценка сечения магнитопровода печного трансформатора
Поперечное сечение магнитопровода печного трансформатора:
где: Sn - полная мощность ИКП ВА;
Eu - ЭДС индуктора канальной печи В;
U1 витка - межвитковое напряжение в индукторе В;
f1 - частота питающей сети Гц.
Все ИКП работают на частоте 50 Гц поскольку достаточно высокий электрический КПД системы индуктор-канал может быть обеспечен на этой частоте при любом удельном сопротивлении расплавляемого металла и выполнении условия: d2≤0752 (d2 - радиальный размер канала печи; 2 - глубина проникновения тока в расплавленный металл).
Nu - число витков индуктора;
Фm - магнитный поток в магнитопроводе печного трансформатора Вб;
Bm - магнитная индукция в магнитопроводе печного трансформатора Тл(Вбм2);
Допустимую величину магнитной индукции B в магнитопроводе печного трансформатора ввиду тяжёлых условий работы принимают меньшей чем в обычных силовых трансформаторах.
Iu - ток в индукторе А;
jм - плотность тока в индукторе Ам2;
При воздушном охлаждении индуктора плотность тока не должна превышать 4 МАм2 а при водяном охлаждении должна быть не более 20 МАм2.
S'м - поперечное сечение проводника индуктора м2;
S'c - поперечное сечение магнитопровода печного трансформатора м2.
На основании опыта проектирования и эксплуатации ИКП и с учётом качества материала межвитковой изоляции индуктора межвитковое напряжение в индукторе печного трансформатора принимается 6 - 7 В на один виток на малых печах и 12 - 20 В на один виток - на больших печах.
Межвитковое напряжение принимается 7 - 10 В на один виток.
Таким образом ориентировочное значение величины сечения магнитопровода печного трансформатора может изменяться в довольно широком диапазоне:
S'c=6÷74445012=002252÷0026276=2252÷2627610-4 м2
S'c=12÷204445012=00450÷007507=4500÷750710-4 м2
S'c=7÷104445012=0026276÷0375375=26276÷37537510-4 м2
Расчёт поперечного сечения магнитопровода печного трансформатора
При введении дополнительных коэффициентов и обозначений поперечное сечение магнитопровода определяется по выражению:
Входящие в выражения для определения коэффициентов С и величины lм и lc обозначают соответственно длину одного витка индуктора и общую длину магнитопровода (всех стержней и ярем) в метрах.
При расчёте приняты значения плотности электротехнической стали γc =77103 кгм3 плотности меди обмотки γм =89103 кгм3 что соответствует коэффициенту 051 в определении коэффициента C. Исходя из практических результатов принято для однофазного броневого трансформатора C 028÷034; для стержневого трансформатора C 012÷02; для трёхфазного броневого пятикернового C 017÷02.
При принудительном воздушном охлаждении индуктора 5÷25; при водяном охлаждении для печей плавящих медь алюминий и цинк 25÷30; для печей-накопителей чугунолитейных цехов 80.
Площадь сечения стержня печного трансформатора с учётом межлистовой изоляции:
где: kз - коэффициент заполнения сталью.
Коэффициент заполнения сталью магнитопровода печного трансформатора
Коэффициент заполнения сталью kз
Толщина стального листа 035 мм
Толщина стального листа 05 мм
Лаковая толщиной 001 мм
Оксидированное покрытие
Магнитопровод печного трансформатора изготавливается из листовой электротехнической стали ярмо выполняется съёмным в связи с необходимостью регулярной сборки и разборки.
1419-1920Для устранения нагрева в месте стыка прижимное ярмо отделяется от стержней изолирующими прокладками толщиной 025 - 05 мм из электрокартона или миканита.
Пакет магнитопровода сжимается накладками из немагнитного металла с помощью стальных шпилек. Диаметр шпилек выбирается в пределах 12 - 16 мм а расстояние между ними обычно составляет 120 - 240 мм. Среднее давление сжатия листов должно быть не менее 03 МНм2. Допускаемое напряжение в шпильке до 90 МНм2. Шпильки изолируют от листов трансформаторной стали фибровыми бакелитовыми или миканитовыми трубками а накладки - листовым миканитом или асбестом.
Форма поперечного сечения стержня при небольшой мощности трансформатора квадратная или прямоугольная а при значительной мощности - крестообразная или ступенчатая.
Для печного трансформатора с магнитопроводом стержневого типа сечение стержня равно сечению ярма Sст=Sяр а для броневого - Sяр=Sст2.
Между стержнем и индуктором помещается изолирующая бумажно-бакелитовая или стеклотекстолитовая гильза закреплённая деревянными клиньями. Толщина изолирующей гильзы: dг=05÷110-2 м.
Внутренний диаметр изолирующей гильзы:
где: kф - коэффициент заполнения круга диаметром Dг зависящий от формы сечения стержня (или коэффициент заполнения материалом сердечника окружности описанной вокруг него);
Для квадратного сечения kф=064. Для ступенчатого сечения при числе ступеней 2 3 4 и 5 соответственно kф=064;081;083;085. Чем выше мощность печного трансформатора тем больше число ступеней сердечника.
Выбрав число ступеней можно найти наиболее выгодную ширину каждой ступени дающую наибольшую величину для коэффициента kф.
Однако для того чтобы разместить детали прессовки сердечника (гайки головки болтов нажимные и изолирующие пластины и т. д.) на практике при числе ступеней больше двух приходится отступать от наиболее выгодной (с точки зрения наибольшего заполнения) ширины каждой ступени.
Значения ширины ступеней стержня магнитопровода печного трансформатора
Наиболее выгодные размеры ступеней в долях диаметра круга описанного около сечения стержня сердечника
Практические размеры ступеней в долях диаметра круга описанного около сечения стержня сердечника
b1=0905; b2=0707; b3=0424
b1=085; b2=0665; b3=04
b1=0935; b2=08; b3=06; b4=0355
b1=088; b2=0752; b3=0564; b4=0334
b1=095; b2=0848; b3=0707; b4=0532; b5=0312
b1=0894; b2=0796; b3=0665; b4=05; b5=0293
Расчёт геометрических размеров и числа витков индуктора
Расчёт геометрических размеров магнитопровода печного трансформатора
Внутренний диаметр индуктора D1:
где: Dг - внутренний диаметр изолирующей гильзы;
dг - толщина изолирующей гильзы.
Число витков индуктора Nu:
Номинальное напряжение на индукторе не превышает 1000 В и чаще всего соответствует номинальному напряжению сети 220 380 или 500 В при питании от электропечного трансформатора. питание от сетей напряжением 6600 и 10000 В производится только через трансформаторы.
Площадь сечения проводника индуктора S'м:
При воздушном охлаждении индуктора как правило применяется провод прямоугольного сечения который наматывается на ребро при однослойном варианте.
Провод круглого сечения применяют лишь в том случае если его диаметр не превышает 6 мм.
При водяном охлаждении проводом служит неравностенная медная трубка с толщиной рабочей стенки (обращённой к каналу) 10 - 15 мм или равностенная - с толщиной стенки 2 - 25 - 5 мм.
Размеры трубки выбираются в соответствии с сортаментом выпускаемых промышленностью медных трубок по ГОСТ 16774-78.
Параметры медной профилированной трубки для индукторов промышленной частоты
Стандартный медный прямоугольный профиль
Радиус закругления r=410-3 м длина трубки не менее 30 м.
Индуктор изолируют киперной асбестовой лентой или лентой из стеклоткани: из.а=2÷3 мм; из.ст.т=1÷2 мм.
Индуктор как правило выполняется однослойным в редких случаях - двухслойным. Двухслойный вариант исполнения индуктора значительно сложнее конструктивно и имеет более низкий коэффициент мощности.
Форма витков индуктора обычно круговая лишь у печей для плавки алюминия каналы которых состоят из прямолинейных отрезков а сердечник всегда имеет прямоугольное сечение витки индуктора также делаются прямоугольными.
При выборе провода индуктора с целью обеспечения минимума электрических потерь в индукторе рекомендуется соблюдать условие: d1≥1571 где d1- радиальный размер провода индуктора 1- глубина проникновения тока в материал индуктора.
Глубина проникновения тока в материал индуктора:
где: 1 - удельное сопротивление материала индуктора Омм;
=0r - магнитная проницаемость материала индуктора Гнм;
r - относительная магнитная проницаемость;
f - частота питающей сети с-1.
Осевой размер индуктора:
где: a1 - осевой размер провода индуктора;
из - толщина межвитковой изоляции.
Осевой размер провода индуктора для шинки прямоугольного сечения:
Площадь сечения проводника индуктора выполненного из трубки прямоугольного сечения:
S'м=a1d1-a1-2стd1-2ст
где: ст - толщина стенки трубки прямоугольного сечения.
Для ориентировочной оценки a1 используется коэффициент заполнения индуктора:
Элемент обмотки индуктора:
После выбора обмоточного провода по справочной литературе уточняются размеры a1 и d1.
Наружный диаметр индуктора:
Средний диаметр индуктора:
Исходя из опыта проектирования создания и эксплуатации ИКП установлено соотношение между осевой длиной индуктора au и длиной стержня lст магнитопровода печного трансформатора:
Длина стержня магнитопровода печного трансформатора:
Длина одного витка меди индуктора:
Полная длина магнитопровода:
Длина ярма магнитопровода:
Длины отдельных участков магнитопровода в зависимости от типа рассчитываются по эскизу. Например для однофазного печного трансформатора стержневого типа длина участка l2с=lст а длины участков l1с=l3с .
Печной трансформатор стержневого типа:
стали магнитопровода:
Расчёт геометрических размеров канальной части индукционной единицы
Диаметр проёма подового камня:
где: dв - расстояние от наружной поверхности индуктора до внутренней поверхности проёма подового камня;
При воздушном охлаждении подового камня рекомендуется принимать dв≥0015 м. При водяном охлаждении подового камня также рекомендуется применять и воздушное охлаждение. Для водяного охлаждения применяется кессон пустотелый разрезной цилиндр (или коробка - при квадратном сечении подового камня) из нержавеющей стали с циркулирующей в нём водой для охлаждения.
Внутренний диаметр канала на уровне оси стержня магнитопровода:
где: dф - толщина футеровки между каналом и проёмом подового камня.
Во избежание снижения коэффициента мощности электропечи толщина футеровки должна быть минимальной. Исходя из опыта проектирования и эксплуатации ИКП предложены рекомендации по величине dф. В зависимости от гидростатического давления металла в канале и прочности материала футеровки величина толщины футеровки может изменяться в пределах: dф=005÷013 м. Для медных сплавов и цинка: dф=0065÷007м при плавке алюминия: dф=007÷012 м. Для современных ИКП отношение наружного диаметра индуктора к внутреннему диаметру канала: D1uDк=065÷075.
Расстояние между устьями канала по средней линии на уровне оси стержня магнитопровода печного трансформатора:
где: d2 - радиальный размер канала.
Расстояние между наружными стенками устьев канала на уровне оси стержня магнитопровода печного трансформатора:
Наиболее благоприятной с точки зрения уменьшения магнитных потоков рассеяния является прямоугольная или овальная форма поперечного сечения канала с большей стороной (осевой размер канала a2) расположенной параллельно оси индуктора.
Виды поперечных сечений каналов:
Для получения наибольшего электрического КПД э и коэффициента мощности cosφ размер канала в радиальном направлении d2 выбирается в соответствии с неравенством
где: 2 - глубина проникновения тока в жидкий металл канала.
Глубина проникновения тока:
где: ρ2 - удельное сопротивление расплавляемого металла или сплава в жидком состоянии Омм;
=0м - магнитная проницаемость расплавляемого металла или сплава в жидком состоянии Гнм;
f2 - частота тока в жидком металле канала f2=f.
С ростом мощности увеличивается сечение канала т. е. возрастает его осевой размер a2 так как радиальный размер d2 ограничен (d2≤0752). Обычно a2=15÷5d2 (для прямоугольного сечения).
При необходимости дальнейшего увеличения сечения вместо одного канала делают два или три параллельных канала. Такая конструкция обладает большей механической мощностью.
Если по расчёту получается a2>5d2 целесообразно принять два параллельных канала разнесённых в основном направлении на расстояние aк=15÷25a2.
Связь между длиной индуктора (осевой размер индуктора au) и осевым размером канала a2 приближённо устанавливается по величине коэффициента заполнения каналов:
В зависимости от числа каналов охватывающих индуктор этот коэффициент оычно лежит в пределах:
при одном канале: kз.к.=015-02 или kз.к.=02-04;
при двух каналах: kз.к.=025-03 или kз.к.=03-05;
при трёх каналах: kз.к.=03-035 или kз.к.=035-06;
Следует отметить что чаще встречаются значения kз.к. соответствующие нижним границам из диапазонов kз.к.. Коэффициенты заполнения каналов близкие к нижнему пределу берут при воздушном охлаждении индуктора а близкие к верхнему пределу - при водяном охлаждении индуктора.
Наиболее благоприятной с электротехнической точки зрения формой канала в продольном сечении является кольцевая форма повторяющая форму индуктора.
Варианты исполнения верхней части подового камня:
Иногда при выборе формы и размеров плавильных каналов приходиться руководствоваться в основном не электротехническими а технологическими соображениями. Например в печах для плавки алюминия а в отдельных случаях и цинка каналы подвержены зарастанию. Для относительного уменьшения зарастания и удобства чистки выбирают круглое квадратное или прямоугольное сечения каналов с радиальным размером d2 значительно превышающим рекомендованный. Обычно в этих печах d2≥01 м и a22d2. С целью удобства чистки в продольном сечении каналы этих печей выполняются из прямолинейных участков хотя это и ведёт к увеличению потоков рассеяния.
Ток в канале индукционной единицы находится исходя из предположения что IuNuIкNк. Как указывалось выше число витков канала Nк=1 поэтому ток в жидком металле в канале определяется:
где: jк - плотность тока в канале Ам2;
Плотность тока в канале:
где: Pк.уд. - удельная мощность в жидком металле Втм3;
ρ2 - удельное сопротивление расплавляемого металла или сплава в расплавленном состоянии Омм.
Для некоторых металлов и сплавов значения jк и Pк.уд. приведены в справочных таблицах. Эти значения получены на основании большого опыта проектирования и эксплуатации ИКП.
Осевой размер канала a2 (прямоугольное сечение канала):
Объём канала определяется через передаваемую мощность в канал печи:
Активная мощность передаваемая в канал печи:
Мощность Pк отличается от мощности в жидком металле (в "чистом " виде) P'к на величину тепловых потерь в ванне и подовом камне ИКП.
Энергетическая диаграмма:
где: Pn - активная мощность печи;
Pu - электрические потери в меди индуктора;
Pcm.n. - электрические потери в стали печного трансформатора;
Pn.к. - тепловые потери в подовом камне печи;
Pm.в. - тепловые потери ванны печи;
Pк - активная мощность в канале печи.
Мощность потерь в меди индуктора:
где: R1 - активное сопротивление меди индуктора.
Активное сопротивление меди индуктора:
где: 115 - коэффициент учитывающий неравномерное распределение тока по сечению провода индуктора.
Мощность потерь в стали магнитопровода печного трансформатора:
где: pс - удельные потери в стали определённой марки при индукции принятой при расчёте (определяется по справочной литературе);
Расчётное значение длины канала по средней линии:
где: Vк - объём канала;
Sк - сечение канала.
Минимальная длина канала рассчитанная по эскизу:
Полученные значения lк и l'к должны быть достаточно близкими причём очевидно что расхождение должно определяться неравенством l'кlк. В противном случае необходимо проводить коррекцию расчёта.
Толщина наружной части футеровки канала dф.н. должна быть больше толщины футеровки между каналом и проёмом подового камня dф.
Диаметр наружной части подового камня на уровне горизонтальной оси стержня магнитопровода:
С целью возможности размещения подового камня в "окне" магнитопровода проводится оценка соотношения размеров подового камня и "окна" магнитопровода с использованием эскиза.
Масса жидкого металла в канальной части индукционной единицы рассчитывается с использованием размеров эскиза индукционной единицы.
металла в ванне печи:
Объём ванны печи занятой жидким металлом:
Высота жидкого металла в ванне печи:
Диаметр ванны печи принимается большим чем осевой размер индуктора.
Высота несливаемой части жидкого металла в ванне печи:
где: V'в.п. - объём несливаемой части жидкого металла в ванне печи.
Как указывалось ранее направление электродинамических сил совпадает с направлением потока энергии - от индуктора в канал причём создаваемое этими силами давление равно нулю на обращённой к индуктору поверхности канала и имеет максимальную величину на противоположной (наружной поверхности). Максимальная величина давления почти не зависит от формы канала.
Величина давления создаваемого электродинамическими силами и сжимающего металл в закрытых каналах:
Fсж=0050985Iкa22= кгм2
Fсж=005098510-4Iкa22= кгсм2
Fсж=005098510-4Iкa22= атм
Силами противодействующими электродинамическому сжатию в закрытых каналах являются гидростатическое давление металла в канале и атмосферное давление на поверхность зеркала металла в ванне.
Возможность пережатия металла в канале будет исключена если противодействующие силы создают давление больше чем давление созданное электродинамическими силами.
Эскиз канальной части индукционной печи:
Расчёт электрических параметров ИКП Определение мощности конденсаторной батареи необходимой для повышения коэффициента мощности печи
В зависимости от конструкции канальной части рактивное сопротивление расплавленного металла или сплава в канале и ванне печи определяется по выражениям:
при d22 R2=ρ2lda2d2+la22
при d2>2 R2=ρ2ld+la22
l - длина (по средней линии) пути тока канальной части не ограниченной стенками канала.
На этом участке сечение канальной части определяется как произведение осевого размера канала и глубины проникновения тока канала в расплавленный металл или сплав т. е. предполагается что радиальный размер канала d2=2.
Активное сопротивление канала:
ρ2 - удельное сопротивление жидкого металла Омм;
kn.э. - коэффициент учитывающий неравномерное распределение переменного тока по сечению канала.
Графики для определения поправочного коэффициента:
Коэффициент kn.э. зависит от размеров сечения канала от частоты тока и удельного сопротивления металла. Для каналов круглого овального и прямоугольного сечений с отношением сторон не более 3:1 kn.э. определяют из графика (а) по аргументу:
Для каналов овального и прямоугольного сечений с соотношением сторон более 3:1 kn.э. определяют из графика (б) по аргументу:
где: d2 - ширина канала м.
Приведённое сопротивление расплавленного металла или сплава в канале рассчитывается аналогично приведённому сопротивлению вторичной обмотки трансформатора:
Активное сопротивление нагруженного индуктора:
Индуктивное сопротивление нагруженного индуктора:
Xu=8fNu2Dpdskrks10-6au
где: Dp - средний (расчётный) диаметр зазора;
ds - приведённое расстояние между индуктором и каналом;
kr - коэффициент Роговского учитывающий конечную длину системы индуктор - канал;
ks - коэффициент учитывающий увеличение индуктивного сопротивления вследствие различия осевых размеров индуктора au и a2.
Индуктивное сопротивление системы индуктор - канал возрастает с уменьшением отношения её поперечного сечения к её длине. Индуктивность системы тем больше чем больше поток рассеяния который растёт с увеличением площади пространства между индуктором и каналом что и учитывается произведением Dpds.
Средний (расчётный) диаметр зазора:
D1u - наружный диаметр индуктора.
Приведённое расстояние между индуктором и каналом:
где: d1 - радиальный размер индуктора;
d2 - радиальный размер канала.
Индуктор к которому приводится сопротивление системы индуктор - канал представляет собой соленоид. Индуктивность соленоида обратно пропорциональна его высоте т. е. его осевому размеру au. Конечная длина системы индуктор - канал учитывается коэффициентом Роговского.
Коэффициент Роговского:
kr=1-lв-D1u+2d1+2d22au
Поток рассеяния увеличивается с увеличением отношения осевых размеров индуктора au и канала a2.
Полное сопротивление нагруженного индуктора:
Коэффициент мощности печи:
Полная мощность индуктора:
Активная мощность индуктора:
После проведения расчётов Ru Xu Zu Iu Pu Su необходимо сравнить полученные результаты с принятыми и рассчитанными ранее значениями этих величин.
После первого цикла расчётов необходимо произвести коррекцию т. к. в начале расчёта многие характеристики и коэффициенты задаются исходя из рекомендаций полученных на основании опыта проектирования и расчёта ИКП.
Коррекция расчёта может быть связана с изменением числа витков и размеров индуктора размеров магнитопровода и канальной части индукционной единицы.
Как правило ИКП оснащаются батареями косинусных конденсаторов необходимых для повышения коэффициента мощности до заданной величины. Обычно коэффициент мощности ИКП с учётом компенсации равен cosφ=095.
Мощность конденсаторной батареи необходимой для повышения коэффициента мощности до заданной величины:
где: tgφ1 - соответствует рассчитанному значению коэффициента мощности ИКП;
tgφ2 - соответствуют заданному коэффициенту мощности.
После определения Qc используя справочную литературу подбирается соответствующий конденсатор.
где: Pucm=Pu+Pc - суммарная мощность потерь в меди индуктора и стали магнитопровода.
Более точно тепловой КПД печи может быть получен на основании теплового расчёта. Если по тепловому расчёту значение m окажется ниже то это означает реальная производительность печи будет ниже рассчитанной.
Задачей теплового расчёта является определение температуры наружной поверхности футеровки расчёт тепловых потерь и теплового КПД печи.
Тепловые потери рассчитываем для установившегося теплового режима при номинальном заполнении ванны расплавом причём температуру внутренней стенки печи принимаем равной tк=12250С.
Расчёт тепловых потерь произведён методом последовательных приближений до сходимости значений температур на границах слоёв футеровки.
Тепловые потери излучением с зеркала ванны:
Pизл=c0Tk1004-T01004D224=
где: - степень черноты расплава;
T0 - температура окружающего воздуха К; T0=293 К;
Tk - абсолютная температура газов на уровне садочного окна К;
- коэффициент диафрагмирования;
c0 - коэффициент излучения абсолютно чёрного тела c0=57.
Тепловые потери через боковую стенку ванны:
Pб.с.=2h2Tк-Tиз1λфlnD1-2bизD2+1λизlnD1D1-2bиз
где: Tиз - допустимая температура наружной поверхности тепловой изоляции (на границе с электрической изоляцией индуктора) для расчётов можно принять Tиз423 К;
λф и λиз - теплопроводность футеровки и теплоизоляции при средней температуре соответствующего слоя;
На боковых стенках ИКП используется слой футеровки из огнеупорного материала и один теплоизоляционный слой. В качестве материала теплоизоляции используется каолиновая вата ВК материала огнеупора - корунд легковесный марки КЛ-13.
Принимаем температуру на границе футеровки и теплоизоляционного слоя t2=5510С а температуру снаружи теплоизоляционного слоя t3=550С при этом допустимая температура наружной поверхности тепловой изоляции tизол=1500С.
Средние температуры слоя футеровки и теплоизоляции:
Средние значения коэффициентов теплопроводности слоёв:
Теплопроводность слоя огнеупора:
λф=0835+03510-3tср.ф.
Теплопроводность слоя теплоизоляции:
λизол=0835+03510-3tср.изол.
Толщина теплоизоляционного слоя:
Внутренний диаметр теплоизоляционного слоя:
Тепловое сопротивление слоя футеровки:
Rt3=1λизол2hм.в.lnDф+bизолDф
Проверка значений температур на границах слоёв:
Расхождение расчётных значений с ранее заданными незначительные.
Тепловые потери через крышку:
Pт.к.=tк-t0biλiSiср+1αкSк=tк-t0Rti
Предполагается что крышка плоская.
Толщина внутреннего слоя огнеупорного бетона составляет b1=007 м; слой кирпичной кладки марки ШЛБ-10 составляет b2=003 м; слой асбестового картона марки КАОН составляет b3=0005 м.
Значения температур на границах слоёв:
tк=t1=12250С; t2=8120С; t3=4900С; t4=3400С
Средняя по толщине температура соответствующего слоя:
Средняя температура слоя огнеупорного бетона:
Средняя температура слоя кирпичной кладки:
Средняя температура слоя асбестового картона:
Площадь сечения i-того слоя футеровки крышки:
где: Di - диаметр соответствующего слоя в крышке.
Для слоя огнеупорного бетона:
λ1ср=2-06510-3t1ср= Втм0С
Для слоя кирпичной кладки:
Для слоя асбестового картона:
Тепловые сопротивления слоёв:
Rti=biλiсрSiср= 0СВт
Тепловое сопротивление слоя воздуха на внешней поверхности крышки:
где: αк - коэффициент теплоотдачи естественной конвекцией с наружной поверхности крышки; αк=18 Втм0С.
Расчётные значения температур совпадают с ранее заданными.
Общие тепловые потери:
Pт=kдPб.с.+Pизл21k+Pт.к.
где: kд - коэффициент дополнительных (неучтённых расчётом) тепловых потерь;
k - коэффициент учитывающий время работы печи с закрытой крышкой;
Pт=kдPб.с.+Pизл21k+Pт.к.=
Полезная мощность необходимая для нагрева шихты до температуры плавления расплавления загрузки и перегрева расплава до конечной температуры.
Активная мощность которую нужно подвести к нагрузке чтобы обеспечить требуемую производительность: