Расчет и конструирование монолитного ребристого железобетонного перекрытия

27.11.09.dwg

Основи автоматизованого проектування
ПНТУ ім. Ю. Кондратюка
Технiко-економiчнi показники
Вiдомiсть витрат сталi на 1 елемент кг
Розрахунковi значення
тимчасове v= 1699 кНм
Розрахункова схема Пм1
iнтенсивнiсть прикладеноi до балки
рiвномiрно розподiленого навантаження:
тимчасове v=2964 кНм
Розрахункова схема Бм1
Кафедра залiзобетонних
ПНТУ iм. Ю. Кондратюка
Багатоповерхова каркасна будiвля
Специфiкацiя арматурних стержнiв
План перекриття на вiдмiтцi 0.000
Схема армування монолiтноi плити Пм1
Схема армування монолiтноi балки Бм1. Епюра моментiв i епюра матерiалiв
залiзобетонне перекриття
i кам'яних конструкцiй
Схема армування монолiтноi балки Бм1.
Епюра моментiв i епюра матерiалiв
Розрахунковi схеми Бм1 Пм1. Специфiкацiя

27.11.09.doc

1. Розрахунок і конструювання монолітного ребристого залізобетонного
перекриття з балочними плитами
Необхідно розрахувати і зконструювати монолітне ребристе пекриття над
підвалом триповерхової виробничої будівлі з неповним несучим каркасом. За
ступенем відповідальності будинок відноситься до класу II.
Монолітне ребристе перекриття являє собою одну конструкцію що
складаєтья з плит другорядних і головних балок. У перетині з балочними
плитами використовується така схема розподілу на окремі елементи: плита
обпирається на друторядні балки другорядні балки – на головні головні
балки – на колони й стіни.
Вихідні дані для розрахунку перекриття над підвалом:
будинок виробничого призначення; розміри будинку в плані в осях – 212х373
м; кількість поверхів – 3; висота поверхів – 30 м; тип підлоги – з
керамічної плитки; клас бетону конструкцій перекриття – В25; арматурна
сталь класу А- – для балок Вр- – для плит; стіни будинку – у дві
цеглини з ефективним утеплювачем.
Тимчасове корисне нормативне навантаження на перекриття vser=4400
Для заданних матеріалів знаходимо розрахункові характеристики:
для бетону класу В25 – Rb=145 МПа γb2=09; для арматури класу А-I –
1. Компоновка конструктивної схеми
Користуючись конструктивною схемою перекриття вибираємо сітку колон
напрямок головних і крок другорядних балок.
Головні балки розташовуємо впоперек будинку.
Знаходимо максимальну і мінімальну кількість прольтів головних
Приймаємо nmb=3. Тоді довжина прольоту балки [pic].
Знаходимо максимальну і мінімальну кількість прольтів плити в
прольоті головної балки
Приймаємо ns=4 а вздовж будинку [pic]=12 прольотів плити.
Знаходимо довжину середніх і крайніх прольотів плити
Знаходимо довжину середніх і крайніх прольотів головної балки
Знаходимо максимальну і мінімальну кількість прольтів другорядних
Знаходимо довжину середніх і крайніх прольотів другорядних балок
Перевіряємо умову lsbls=45145=310>3. Умова виконується.
2. Розрахунок і конструювання плити
Розрахунок плити виконуємо у два етапи. На першому обчислюємо
навантаження які діють на плиту згинальні моменти М від цих навантажень і
поперечні сили Q в розрахункових перерізах. На другому етапі за
підрахунками М і Q визначаємо площі робочої арматури за умов які
задовільняють граничному стану першої групи залізобетонних конструкцій.
2.1. Розрахунок навантажень що діють на плиту
Характеристичне навантаження на 1 м2 плити складаються з постійного
навантаження gser (вага плити утеплювача й конструкції підлоги) а також
із корисного (тимчасового) навантаження vser. Значення характеристичних
навантажень являє собою розподілену на 1 м2 перекриття власну вагу цього
перекриття й вагу кожного із шарів підлоги окремо:
де і – товщина перекриття або шару підлоги які розглядаються м;
γоі – питома вага матеріалу шару підлоги або перекриття Нм3.
При визначенні розрахункових навантажень g і v їх нормативні значення
gser і vser перемножуються на коефіцієнт надійності за навантаженням (f і
коефіцієнт надійності за призначенням будинку (n: [pic] [pic]
Загальне навантаження: нормативне [pic] розрахункове [pic]
Таблиця 1.1. Підрахунок навантажень що діють на 1 м2 плити
Навантаження Характери Розра-хуКоефіцієРозра-ху
стичне нкове нт нкове
значення експл. надійносгран.
Нм2 Коефіцієнт наванта-ті наванта-
надійності ження за ження
навантаженпризна-чен
Постійне від підлоги і
Керамічна плитка 500 1 095 475 13 6175
Вирівнююча цементна 360 1 095 342 13 4446
стяжка 0020 γ=18кНм3
Прошарок 770 1 095 7315 13 95095
Плита перекриття 1500 1 095 1425 11 15675
Разом постійне 29735 358055
Тимчасове корисне 2600 1 095 2470 12 2964
2.2. Розрахункова схема плити
За розрахункову схему плити вважаємо нерезрізну балку що являє собою
смугу шириною 1 м вирізану з перекриття уздовж головних балок (між осями Б
і В). Опори балки розміщуватимуться в місцях опирання на другорядні балки.
Оскільки насправді таких опор 13 то за розрахункову схему вважаємо
п’ятипрольотну балку.
Знаходимо розрахункові прольоти плити. Для цього задаємось поперечним
перерізом другорядної балки
[pic] приймаємо bsb=20 см.
2.3. Статичний розрахунок плити
Розрахунковими перерізами плити при розрахунку її міцності за методом
граничної рівноваги будуть 1-1 2-2 3-3 4-4 (рис 1.4). Визначаємо
величини згинальних моментів й поперечних сил що діють в цих перерізах:
2.4. Визначення площ робочої арматури в
розрахункових перерізах плити
Згідно з вимогами [1] товщина плити для виробничих будівель повинна
бути не меншою ніж 50 мм.
Тоді робоча висота [pic]
Площу Аs робочої арматури знаходимо для найбільш завантажених
перерізів 1-1 2-2 3-3 4-4.
Проліт 1-1. Знаходимо значення αm
За значенням αm=0093 знаходимо =0954 [20]
Необхідна площа повздовжніх робочих стержнів у перерізі I-I
Приймаємо 5 (5 фактично Аs1-1=982 мм2.
Проліт 2-2. Знаходимо значення αm
Приймаємо 10 (4 фактично Аs2-2=126 мм2.
Проліт 3-3 4-4. Знаходимо значення αm
Необхідна площа повздовжніх робочих стержнів у перерізі 3-3 4-4
Приймаємо 5 (5 фактично Аs3-3=Аs4-4=982 мм2.
2.5. Конструювання плити
Таблиця 1.2 Армування плити окремими стержнями
№ Проліт або опора As см2
розглядається розра-ху
діаметр крок фактична
Крайній проліт 7246 (5Вр– 200 982
Перша проміжна 10622 (4Вр– 100 126
Середні прольоти й 9197 (5Вр– 200 982
3. Розрахунок і конструювання другорядної балки
Статичний розрахунок другорядних балок монолітного ребристого
перекриття з балочними плитами виконують за методом граничної рівноваги.
Розрахунок міцності балки виконують за перерізами нормальних а також
похилих до її поздовжньої осі. Балки конструюємо відповідно до вимог [1].
3.1. Розрахункова схема балки
У розрахунках другорядну балку розглядаємо як нерозрізну п’яти-
прольотну опорами якої є головні балки.
За всією довжиною балка завантажена рівномірно розподіленим погонним
навантаженням (g+v) інтенсивність якого дорівнює навантаженню
прикладеному до 1 м2 плити (табл. 1.1) помноженому на відстань між осями
другорядних балок (рис 1.6) і навантаженням від власної ваги 1 м погонної
довжини другорядної балки яке можна визначити помноживши площу
поперечного перерізу на об’ємну масу залізобетону:
де g v – відповідно розрахункові постійне ій тимчасове навантаження
hsb bsb – відплвідно висота і ширина другорядної балки;
γо – об’ємна маса залізобетону;
γn γf – коефіцієнти надійності відповідно за призначенням будівлі і
За розрахункові прольоти середніх балок беруть відстань у просвіті між
для крайньої балки розрахунковий проліт
де sb1 sb – відповідно прольоти між осями середніх і крайніх балок;
а – прив’язка внутрішньої грані стіни до розбивочної осі;
hmb bmb – відповідно висота і ширина головної балки які визначаються
[pic] приймаємо hmb=60 см
В – довжина площини спирання балки на стіну (оскільки hsb60 см то
3.2. Статичний розрахунок балки
Розрахунковими перерізами балки при розрахунку її міцності за методом
граничної рівноваги будуть 1-1 2-2 3-3 4-4 (рис 2.1). Визначаємо
переріз 3-3 4-4: [pic]
3.3. Уточнення розмірів поперечного перерізу балки
Задані в п.1.2.2 розміри поперечного перерізу балки необхідно
уточнити взявши за основу дані статичного розрахунку. знаходимо робочу
висоту балки в перерізі 1-1 оскільки тут діє максимальний згинальний
момент. У цьому перерізі плита моноліто зв'язана з балкою участі в
сприйнятті моменту [pic] не бере оскільки вона перебуває в розтягнутій
У цьому виразі невідомим є коефіцієнт [pic]. Знайдемо його задавшись
коефіцієнтом армування балки [pic] і перевіривши відповідає це значення
умовам оптимального армування балки чи ні а саме чи дотримується умова
Використовуючи обчислені значення коефіцієнтів [pic] і [pic]
Оскільки згідно з конструктивними вимогами для стержнів [pic] в балках
з [pic] товщина захисного шару [pic] то
Округливши отримане значення [pic] до кратного 50 мм у більший бік
матимемо що [pic]. Звідси уточняємо
3.4. Розрахунок міцності балки в нормальних перерізах
Переріз 1-1. Розрахунковий поперечний переріз балки в прольоті в
розрізі I-I буде мати вигляд тавра.
Знаходимо положення границі зони стиснення бетону
то границя зони стиснення проходить у поличці.
Знаходимо значення αm
За значенням αm=0207 знаходимо =0882.
Приймаємо 4 (18 фактично Аs1-1=5090 мм2.
Приймаємо 2(10+4(18 фактично Аs2-2=666 мм2.
Переріз 3-3. Окільки [pic][pic] то границя стиснутої зони проходить у
Приймаємо 4(18 фактично Аs3-3=509 мм2.
Приймаємо 2(10+4(18 фактично Аs4-4=666 мм2.
3.5. Розрахунок міцності балки за похилими
Спочатку перевіряємо міцність другорядної балки в похилому перерізі на
дію головних стискальних напружень в похилій смузі між похилими тріщинами
виходячи з умови [pic]
де Q – поперечна сила в нормальному перерізі який розташовується на
відстані від опори не менше ніж
Qb – поперечне зусилля яке сприймається бетоном в найбільш
небезпечному перерізі балки при наявності конструктивно установленої
поперечної арматури;
φw1 – коефіцієнт що враховує вплив хомутів установлених
ES – модуль пружності арматури;
Eb– початковий модуль пружності бетону;
Asw – площа перерізу у хомутів в одній площині перерізу балки що
φb1 – коефіцієнт що визначається за формулою [pic]
– коефіцієнт для важкого бетону приймаємо =001.
Згідно до конструктивних вимог балку армуємо хомутами із двох стержнів
d=6 мм установлених з кроком s=150 мм.
де ES=21·104 – для арматури заданого класу А-;
Eb=23·103 – для бетону заданого класу В15;
умова виконується і отже міцність балки по похилій смузі між похилими
тріщинами забезпечена.
оскільки умова виконується то вибраний крок хомутів залишаємо незмінним.
Перевіряємо міцність балки за похилими перерізами на дію головних
розтягуючих напружень у припущенні відсутності хомутів виходячи з умови
де Q – максимальна поперечна сила в нормальному перерізі;
Qbmin – поперечне зусилля яке сприймається бетоном у найбільш
небезпечному перерізі балки в припущенні відсутності хомутів;
φb3 – коефіцієнт що береться для важкого бетону φb3=06;
φf – коефіцієнт що враховує вплив стиснутих полок таврових елементів;
тобто похилі тріщини утворюються тому потрібно враховувати хомути.
Rbt – розрахунковий опір бетону осьовому розтягненню для граничних
станів першої групи Rbt=075.
Перевіряємо міцність балки за похилими перерізами з урахуванням
хомутів за умовою [pic]
припустивши спочатку що відігнуті стержні в роботі балки участі не
де c – довжина проекції похилого перерізу на повздовжню вісь елемента.
де φb2 – коефіцієнт що враховує вид бетону для важкого бетону φb2=20.
Зусилля в хомутах на одиницю довжини в межах похилого перерізу
де Rsw – розрахунковий опір розтягненню арматури хомутів для граничних
станів першої групи;
Asw – площа арматури хомутів;
Оскільки [pic] то міцність балки за похилими перерізами армованими
хомутами d=6 мм забезпечена.
3.6. Побудова обгинаючої епюри моментів
Обгинаючи епюру згинальних моментів для другорядної балки будуємо з
метою виявлення в ній перерізів які сприймають у процесі експлуатації
згинальні моменти з різними знаками і виконання армування балок що
забезпечує їх міцність в таких перерізах за формулою [pic] в якій значення
коефіцієнта і береться для нижніх точок і-го перерізуа для верхніх – за
(табл. 1.2[10]) залежно від співвідношення тимчасового навантаження до
постійного vg яке змінюється в межах 05 5; lsbi – проліт балки lsb1 або
lsb2 в якому будується епюра.
Знаходимо співвідношення vg
За обчисленим відношенням знаходимо значення коефіцієнтів + і – .
Моменти обчислюємо в табличній формі.
Таблиця 1.3. Обчислення значення ординат обгинаючої епюри моментів у
перерізах другорядної балки
ПроліРозрахун-кВідстань відЗначення [pic] Згинальні
т овий лівої опори коефіцієнта моменти кН·м
переріз до перерізу
АБ 1 02·lsb1 0065 — 1407* 1691 —
04· lsb1 0090 — *432= 2341 —
06· lsb1 0075 — =26015 1951 —
08· lsb1 0020 — 5203 —
10· lsb1 — 00715 — -186
02·lsb2 0018 -0017 1407* 741 -70006
04· lsb2 0058 +0018 *5412= 2388 -74124
06· lsb2 0058 +0014 =4118 2388 +57652
08· lsb2 0018 -0011 741 -45298
10· lsb2 — -00625 — -25737
3.7. Побудова епюри матеріалів
Під епюрою матеріалів розуміють графік згинальних моментів які
сприймаються нормальними перерізами сконструюваної другорядної балки.
Оскільки площа арматури розраховується на максимальні значення
згинальних моментів то розташування її в такій кількості за всією довжиною
балки обов’язково призведе до значних перевитрат. Забезпечення економічного
армування балки у всіх перерізах здійснюється за допомогою побудови епюри
матеріалів – графік несучої здатності запроектованої балки в будь-якому
Переріз 1-1. На відстані 0425lsb1 від опори А балкою сприймається
згинальний момент [pic]
У цьому перерізі As1-1=911 мм2
У цьому самому перерізі негативний момент сприймається стержнями 2(12А-
Ордината перетину епюри згинального моменту з верхньою частиною
обгинаючої епюри моментів
Переріз 2-2. Для цього перерізу маємо 2(16 А- [pic]402 мм2
Для цього перерізу маємо 2(14 А- [pic]308 мм2
Негативний момент сприймається стержнями 2(12+4(18 А- при [pic]=1244
Переріз 3-3. У цьому перерізі маємо 2(14 +2(18 А-I [pic]=817 мм2
Негативний момент сприймається стержнями 2(12 А- при [pic]=226 мм2
Переріз 4-4. У цьому перерізі 2(14 А- [pic]308 мм2 [pic]
А також 2(18 А- [pic]509 мм2 [pic]
Негативний момент сприймається стержнями 2(12+2(14+2(18 при
Переріз 5-5 Для цього перерізу [pic]
Негативний момент сприймає арматура 2(12 +2(18 А- [pic]=735 мм2
Переріз 6-6 Негативний момент сприймає арматура 2(12 +2(18 А-
обгинаючої епюри моментів [pic]
Проліт 1-2; Опора 2. Початок відгину 4402=220 мм; кінець 220+440=660
мм>330 мм – тобто початок і кінець відгину залишаємо без змін.
Стержень необхідно запустити за точку теоретичного обриву на відстань
Оскільки міцність балки за похилими перерізами визначена без
урахування відігнутої арматури то вважаємо що Asinc=0:
Крім того довжина анкерування повинна бути не меншою ніж
де [pic] – для гладкого профілю арматури.
Оскільки [pic] то [pic].
Переріз 7-7 У цьому перерізі маємо 2(12 +2(18 А- [pic]=735 мм2
Проліт 2-3; Опора 2. Початок відгину 3902=195 мм; кінець
5+390=585 мм>540 мм тобто початок і кінець відгину залишаємо без змін;
Переріз 8-8 Негативний момент сприймає арматура 2(12 +2(14 А-
Проліт 2-3; Опора 3. Початок відгину 4402=220 мм; кінець 220+440=660
мм810 мм –тому приймаємо за кінець відгину 810 мм а за початок 810-
Переріз 9-9 У цьому перерізі маємо негативний момент сприймаэться
стержнями 2(12 +2(18 А- [pic]=735 мм2 [pic]
Проліт 3-4; Опора 3. Початок відгину 3902=195 мм; кінець 195+390=585
мм>260 мм – тобто початок і кінець відгину залишаємо без змін; [pic].