Расчет и анализ параметров линий электропередачи в электроэнергетических системах

ГЛАВА СЕДЬМАЯ.doc

электроэнергетической системы. Это в первую очередь учет
распределенности параметров и волновых свойств линии
необходимость применения специальных устройств и меро-
приятий для управления режимом линии и увеличения пе-
редаваемой по ней мощности. Указанные особенности ли-
нии сверхвысокого напряжения требуют более подробного
рассмотрения данного элемента электроэнергетической си-
2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЛЭП
СВЕРХВЫСОКОГО НАПРЯЖЕНИЯ
Учет распределенности параметров. В линиях сверхвы-
сокого напряжения появляется необходимость в той или
иной мере учитывать волновой характер передачи электро-
энергии. При этом анализ работы подобных электропере-
дач должен основываться на представлении линии дли-
ной l как цепи с распределенными параметрами (рис. 7.1)
Рис. 7.1. Линия с распределенными параметрами:
а–выделение элемента длины б–схема замещения элемента длины
где каждый малый элемент линии dl обладает активным
[pic] и индуктивным [pic] сопротивлениями а также актив-
ной [pic] и емкостной [pic] проводимостями.
Будем считать что параметры линии (активное и индук-
тивное сопротивления активная и емкостная проводимо-
сти) равномерно распределены вдоль ее длины. Такое пред-
ставление о линии электропередачи связано с некоторой
идеализацией поскольку ряд факторов например наличие
провеса проводов в пролете изменяют равномерность рас-
пределения индуктивности и емкости проводов.
Наличие токов текущих через активную и реактивную
проводимости электропередач приводит к тому что ток
вдоль линии не остается постоянным. Последнее является
дополнительной причиной изменения напряжения по длине
линии. Таким образом напряжение и ток вдоль линии не
остаются постоянными.
Передача энергии по линии связана с распространением
бегущих результирующих волн тока и напряжения каж-
дую из которых для удобства представляют двумя бегущи-
ми – прямой и обратной. При нагрузке сопротивление ко-
торой равно волновому скорость волны близка к скорости
света. Передача активной мощности по линии совершается
за счет движения результирующих волн напряжения и то-
ка. Как прямая так и обратная волна несет активную и ре-
активную мощность. В реальных линиях перенос мощности
сопровождается ее потерями что находит отражение в из-
менении амплитуды результирующих волн тока и напряже-
ния при их передвижении вдоль линии со скоростью [pic]. По-
следнее показано на рис. 7.2 где 1 – результирующая волна
Рис.7.2. Волновой характер пе-
редачи электроэнергии:
а – направление передачи мощно-
сти по линии; б–распространение
волны тока со скоростью [pic] вдоль
в некоторый момент времени [pic] а 2 и 3–соответствен-
но для последующих моментов времени [pic] и [pic]. Ре-
шив дифференциальные уравнения описывающие электри-
ческое состояние линии с распределенными параметрами
при приложении к ее зажимам синусоидально изменяюще-
гося напряжения [pic] можно найти закон распреде-
ления напряжения и тока вдоль длинной линии. При этом
для некоторой точки расположенной на расстоянии х от
конца передачи векторы напряжения и тока представлен-
ные через прямые и обратные волны могут быть найдены
где [pic] – комплексные постоянные интегрирова-
ния; [pic] – коэффициент затухания (или постоянная зату-
хания) который характеризует затухание (на единицу дли-
ны) волны напряжения (тока) при ее распространении вдоль
линии; [pic] – коэффициент изменения фазы характе-
ризующий поворот вектора напряжения (тока) на единицу
длины при распространении волны вдоль линии.
Основными характеристиками бегущей волны являются
фазовая скорость и длина волны. Фазовая скорость [pic]
Длиной волны км называется расстояние между дву-
мя соседними точками на линии фазы колебаний которых
различаются на [pic]:
Преобразуя уравнения (7.1) получим основные соот-
ношения связывающие напряжения [pic] и токи [pic] по
концам протяженной линии с ее параметрами [pic]
где [p [pic] – волно-
вое сопротивление линии 0м; [pic] – коэффициент
распространения волны на единицу длины 1км; l–длина
линии электропередачи км; 1 2–индексы у векторов на-
пряжения (тока) для начала и конца линии соответствен-
Волновое сопротивление определяющее токи прямой
и обратной волн по соответствующим напряжениям явля-
ется функцией параметров линии электропередачи связан-
ных с ее конструкцией:
Волновое сопротивление колеблется от 400 Ом для ВЛ
с одним проводом в фазе до 270 0м при расщеплении про-
водов в фазе на четыре. Аргумент волнового сопротивления
[pic] обычно отрицателен так как [pic] а значение
его лежит в пределах 1–2 °. Коэффициент распростране-
Для ВЛ величина [pic] 1км причем мень-
шее значение относится к линиям с одним проводом в фа-
зе а большее–к линиям выполненным расщепленными
проводами. Значение [pic] составляет 006–0.065 градкм.
Принимая [pic]=006 градкм можно найти длину волны
Как коэффициент распространения волны [pic] так и его
составляющие [pic] и [pic] зависят от параметров линии пере-
дачи и ее конструктивного исполнения.
Величина [pic] характеризует изменение фазы напряже-
ния или тока при распространении волны от конца к нача-
лу линии длиной l и называется волновой длиной линии [pic]
рад или град. Если выразить [pic] через длину волны [pic] то [pic]
может быть записана в следующем виде:
Волновая длина линии [pic] не тождественна ее геометри-
ческой длине l и так же как и [pic] изменяется при измене-
нии частоты f и скорости распространения волны [pic].
Расчет ЛЭП сверхвысокого напряжения по схеме заме-
щения с сосредоточенными параметрами. При анализе ра-
боты электропередач длиной 200–300 км относительно не-
высокого номинального напряжения в большинстве случа-
ев можно не учитывать волновой характер передачи
электроэнергии. Как правило режимы работы таких элек-
тропередач рассчитывают на основе их схем замещения
с сосредоточенными параметрами. Параметры П-образной
схемы замещения линии (рис. 7.3 а) определяются следу-
Рис. 7.3. Схема замещения ЛЭП
сверхвысокого напряжения с со-
средоточенными параметрами:
а – параметры П-образной схемы
замещения: б– П-образная схема
замещения представленная как
пассивный четырехполюсник
тивная проводимость; [pic]–емкостная проводимость
При длине линии больше 300 км вводят поправочные
коэффициенты учитывающие распределенность парамет-
Рассматривая длинную линию как пассивный четырех-
полюсник (рис. 7.36) можно записать соотношения:
Сравнив последние уравнения с (7.2) получим
Рассмотрим режимы холостого хода и короткого замы-
кания. При холостом ходе [pic] и из рис. 7.3 б следует
Из рассмотрения короткого замыкания при [pic] оче-
Следовательно коэффициенты четырехполюсника выража-
ются через параметры линии следующим образом:
3. ЗАВИСИМОСТЬ НАПРЯЖЕНИЯ И ПЕРЕДАВАЕМОЙ МОЩНОСТИ ОТ ДЛИНЫ ЛИНИИ
Распределение напряжения вдоль длины линии опреде-
ляется значением передаваемой мощности. Натуральная
мощность течет по линии когда сопротивление нагрузки
на ее конце равно волновому сопротивлению [pic]
Натуральная мощность линии с номинальным напряже-
Для линий без потерь ([pic]) натуральная мощ-
ность является активной и определяется следующим выра-
жением (рис. 7.4 а):
Значения натуральной мощности для ВЛ различных
[pic] приведены в табл. 6.5.
Рассмотрим соотношения между напряжениями и мощ-
ностями в конце и начале линии. Предположив линию
Рис. 7.4. Распределение напряжения вдоль длины линии:
а–передача натуральной мощности; б–диаграммы напряжения [pic] при разных
соотношениях [p в–холостой ход линии; г– зависимость модуля на-
пряжения от l при [pic]
без потерь получим из (7.2) следующие более простые выра-
Будем считать что в конце линии на шины с напряжением
[pic] включена нагрузка с сопротивлением [pic] и мощ-
ностью [pic] Предположим что вектор напряжения
в конце линии совпадает с осью действительных величин
При принятых условиях первое из уравнений (7.7) при-
При передаче по линии без потерь натуральной мощно-
сти т.е. при условии [pic] уравнение (7.8) упрощается
Из выражения для [pic] и (7.6) следует
Если принять [pic] и подставить (7.10) в (7.8) то
можно получить следующее выражение для напряжения
[pic] отстоящего на расстоянии l км от конца линии:
С помощью (7.11) можно построить диаграммы распре-
деления напряжения [pic] вдоль длины линии при разных со-
отношениях [pic] и [pic]. При изменении длины линии от
нуля l=0 до длины волны [pic] в соответствии с (7.5) [pic]
изменяется от 0 до 2[pic].
Тогда как это следует из (7.11) при изменении от
l=0 до [pic] конец вектора напряжения [pic] описывает ок-
На рис. 7.4 б показаны диаграммы распределения на-
пряжения [pic] вдоль линии длиной до 6000 км при [pic].
Зависимость 1 соответствует передаче мощности [pic] рав-
ной натуральной 2–больше и 3–меньше натуральной.
Через [pic] обозначены напряжения в точке рас-
положенной на расстоянии 1000 км от конца линии соот-
ветственно При [pic] и [pic]. Угол сдви-
га между напряжениями [pic] и [pic] при передаче по линии
натуральной мощности обозначен [pic].
Из (7.9) или (7.11) при [pic] следует что при [pic]
[pic] зависимость 1 на рис. 7.46–это окружность. При
передаче по линии активной мощности больше натураль-
ной с увеличением длины линии будет быстрее чем в пре-
дыдущем случае расти величина [pic]. При этом
окружность 1 образованная концом вектора [pic] будет вы-
тягиваться по вертикали превращаясь в эллипс 2 на рис.
4 б меньшая ось которого равна [pic]. Если по линии будет
передаваться мощность меньше натуральной то указанная
окружность будет сжиматься вдоль той же оси образуя
эллипс 3 (рис. 7.46) большая ось которого равна [pic].
Предельный случай режимов при [pic]–это холостой
ход линии (рис. 7.4в) когда [pic]. При этом эллипс 3
вырождается в прямую линию.
При неизменном модуле напряжения в начале линии
[pic] из рис. 7.4б можно получить зависимости при-
веденные на рис. 7.4 г. При [p при
[pic] –кривая 2 для которой [pic] т.е. напряже-
ние в начале линии больше чем в конце; при [pic]–
кривая 3 для которой [pic] т.е. напряжение в начале
линии меньше чем в конце. Аналогичные зависимости
можно построить если поддерживать постоянным напря-
жение в конце линии.
Для ЛЭП сверхвысокого напряжения характерен пере-
менный режим передачи мощности что приводит к изме-
нению напряжения вдоль линии. Так если [pic] то
напряжение в конце линии [pic] мало его надо поднимать.
При снижении мощности до [pic] (в часы минимумов
нагрузки) [pic] велико его надо понижать. Кроме того при
минимальных нагрузках уменьшаются потери реактивной
мощности в индуктивном сопротивлении линии и появля-
ются большие перетоки зарядной мощности [pic] которые
создают дополнительные потери
Поэтому на ЛЭП сверхвысокого напряжения как пра-
вило устанавливаются различные компенсирующие уст-
ройства (КУ). С помощью КУ выравнивается напряжение
вдоль линии ограничиваются перетоки зарядной мощности.
Кроме того КУ выполняют важные функции повышая наи-
большую передаваемую по линии мощность (см. § 7.4)
и обеспечивая баланс реактивной мощности в приемных
На ЛЭП сверхвысокого напряжения применяются син-
хронные компенсаторы (СК) реакторы (Р) и статические
источники реактивной мощности (ИРМ).
Для регулирования реактивной мощности и напряже-
ния а также для снижения внутренних перенапряжений на
ЛЭП сверхвысокого напряжения применяются шунтирую-
щие реакторы. С точки зрения обеспечения желаемого рас-
пределения напряжения вдоль линии их целесообразно
размещать равномерно. Однако такое решение неприемле-
мо ни экономически ни практически и реакторы обычно
устанавливаются на подстанциях (рис. 7.5 а) или пере-
ключательных пунктах (см. рис. 7.12). На подстанциях ре-
акторы могут подключаться непосредственно к линии (Р1)
к шинам (Р2) а также на низшее напряжение (РЗ). Спо-
соб включения реактора определяется режимами электро-
Следует отметить что установка реакторов на высоком
напряжении эффективна для снижения внутренних перена-
пряжений. В этих случаях можно применять схему изобра-
женную на рис. 7.5б. Реактор Р включается через разряд-
ник быстро срабатывающий при повышении напряжения
более допустимого. Затем автоматически включается вы-
ключатель В и реактор подключается к передаче [17].
Зависимость наибольшей передаваемой мощности [pic]
от длины линии в простейшем случае (линия без потерь)
определяется следующим выражением:
[p [pic]–волновая длина линии
В соответствии с (7.5) длина волны [pic]=6000 км. Если
длина линии равна длине волны то волновая длина линии
[pic]. В этом случае в линии без потерь [pic]
так как [pic]=0. При l==3000 км [pic] и соответствен-
но [pic]. При l==1500 и l==4500 км [pic] и [pic].
При этих длинах линии [pic] и [pic] определяется на-
пряжениями и волновым сопротивлением.
С точки зрения передачи наибольшей мощности наибо-
лее выгодными являются линии длиной 3000 и 6000 км.
Физически при этих длинах имеют место резонансы так как
индуктивное и емкостное сопротивления линий равны
и результирующее реактивное сопротивление равно нулю.
При этом в линии без потерь теоретически можно передать
бесконечную мощность. Кривые 1 на рис. 7.6 а соответст-
вуют этому случаю. При l=1500 и 4500 км реактивное
сопротивление в линии имеет наибольшее значение и соот-
ветственно [pic] имеет наименьшее значение по сравнению
с другими значениями l. Учет [pic] а также сопротивле-
ния генераторов и трансформаторов меняют картину и по
линии при l=3000 и 6000 км можно передавать наиболь-
шую но не бесконечную мощность (кривые 2 на рис. 7.6 а).
Можно «настроить» линию искусственным включением
емкости С и индуктивности L (рис. 7.6б) на определен-
ную длину и создать условия для передачи наибольшей
мощности. На рис. 7.6б показаны: 1–естественные пара-
метры линии 2–настраивающие параметры. Наиболее
целесообразно для передачи наибольшей мощности на-
страивать линию на полуволну т. е. изменять настраиваю-
щие параметры С и L так чтобы в линии был резонанс.
Техническая реализация и эксплуатация линий настроен-
ных на полуволну связаны с большими трудностями [17].
4. ПОВЫШЕНИЕ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ ЛИНИИ
Рассмотрим работу электропередачи состоящей из ге-
нератора повышающего и понижающего трансформаторов
[pic] и [pic] линии электропередачи Л и нагрузки H (рис. 7.7 а).
Рис. 7.7. Электропередача (а) и схемы ее замещения (б в)
Схема замещения этой сети приведена на рис. 7.7 б где
[p [pic] – сопротивления
трансформаторов генератора; [pic]–сопротивление линии.
Пренебрегая активными сопротивлениями «свернем» сеть
и последовательно сложим все реактивные сопротивления
Построим векторную диаграмму (рис. 7.8 а). Обозна-
чим [pic] угол между векторами [pic] и [pic] (иногда так обозна-
чают угол между напряжениями конца и начала линии).
Из треугольников ОВС и АВС следует что
Умножим последнее равенство слева и справа на [pic]
Отсюда легко получить следующее важное выражение:
В рассматриваемом простейшем случае при отсутствии
активных сопротивлений (рис. 7.86) [pic]
Зависимость передаваемой по линии мощности от угла
[pic] при постоянных значениях [pic]приведена на рис.
8 в–это синусоида 1.
Пусть мощность первичного двигателя (турбины) гене-
ратора постоянна и соответствует прямой [pic]. Установив-
шийся режим определяется условием равенства мощности
турбины [pic] и электромагнитной мощности генератора [pic]
Этому условию [pic]=[pic] удовлетворяют точки а и б. Точка
а соответствует устойчивому установившемуся режиму при
передаче по линии мощности [pic] и угле [pic] между [pic]
и [pic] который меньше 90°.
Пропускная способность электропередачи–это та наи-
большая активная мощность которую с учетом всех тех-
нических ограничений можно передать по линии. Техничес-
кие ограничения определяются: устойчивостью параллель-
ной работы генераторов системы нагревом отдельных
элементов передачи значением длительно допустимого на-
пряжения потерями на корону в линии и другими факто-
Если не учитывать технические ограничения то про-
пускная способность [pic] равна амплитуде синусоиды на
Чем больше пропускная способность электропередачи
[pic] тем большую мощность можно передать по линии. По-
вышение пропускной способности–важная технико-эконо-
мическая задача так как это позволяет отказаться от
строительства дополнительных линий и обеспечить переда-
чу потребителю необходимой мощности. Важно не только
повышать пропускную способность сооружаемых линий
но и не допускать аварийного ее снижения. Например ес-
ли вследствие аварии пропускная способность понизится до
[pic] (см. штриховую синусоиду 2 на рис 7.8 в) то это
приведет к уменьшению передаваемой по линии мощности
и к отключению потребителя. Режим соответствующий
устойчивой точке а (рис. 7.8 в) не существует при сниже-
нии пропускной способности до [pic].
Мероприятия по повышению пропускной способности
вновь сооружаемых и существующих электропередач вклю-
чают в частности действие на [pic] и [pic]
ЭДС генератора [pic] регулируется током возбуждения ге-
нератора. При авариях важно поддерживать возбуждение
генератора т.е. не допускать условия [pic] при кото-
ром надо снижать передаваемую по линии мощность.
В СССР впервые в мире разработаны регуляторы возбуж-
дения сильного действия которые при авариях поддержи-
вают постоянным не только ЭДС генератора [pic] но даже
напряжение на шинах генератора [pic] (см. рис. 7.76). Ре-
гуляторы сильного действия широко применяются на мощ-
ных электростанциях.
Суммарное сопротивление [pic] и его составляющие целе-
сообразно уменьшать. Сопротивления генераторов и транс-
форматоров уменьшают путем применения специальных
Рис. 7.9. Расщепление Рис. 7.10. Продольная
провода компенсация
в фазе: линии электропередачи
зависимости от чис-
ла проводов в фазе; б
проводов в фазе линии
сортов сталей н специальных конструктивных решений.
Индуктивное сопротивление линий 330 кВ и более высоко-
го напряжения снижают с помощью расщепления фазы–
фазу выполняют не из одного а из нескольких параллель-
ных проводов (рис. 7.9). В линиях с [pic]=330 кВ провод
расщепляется на два т. е. n=2; для 500 кВ n=3 при
Применение продольной компенсации (рис. 7.10) явля-
ется одним из целесообразных и распространенных средств
повышения пропускной способности линий дальних элек-
тропередач. Конденсаторы УПК включенные последова-
тельно в линию уменьшают результирующее реактивное
сопротивление линии:
Мощность и место размещения УПК на линии должны
быть обоснованы технико-экономическими расчетами. При
умеренной величине продольной компенсации ограничива-
ются одной УПК на линии. Если сопротивление конденса-
торов УПК таково что компенсируется 50 % или более со-
противления линии то необходимо выполнить УПК не
меньше чем на двух подстанциях. Сосредоточение слишком
большого компенсирующего сопротивления в одном месте
приводит к увеличению кратности внутренних перенапря-
жений и вызывает трудности в обеспечении правильного
действия применяющихся в настоящее время устройств
Применение УПК с [pic] на двухцепной линии
Куйбышев–Москва позволило увеличить пропускную
способность с 1350 до 1800 МВт т.е. на 34 %; повышение
пропускной способности электропередачи Братск–Ир-
кутск с 1150 МВт до 1600 МВт (на 38%) оказалось воз-
можным в результате компенсации около 35 % сопротив-
Линии дальних электропередач могут выполняться по
блочной или связанной схеме. В блочной схеме электропе-
редача разделена на блоки генератор–трансформатор–
линия (рис. 7. 11 а). Повреждение любого из элементов
Рис. 7.11. Блочная схема дальней электропередачи:
а 6–схемы в нормальном и послеаварийном режимах; в–зависимости [pic] в
блока приводит к его отключению и к уменьшению мощно-
сти электропередачи. Такая схема дешевле связанной но
менее надежна и ее применение допустимо лишь при на-
личии большого резерва мощности в приемной системе.
Связанная схема предусматривает объединение парал-
лельных цепей на промежуточных подстанциях (3 на рис.
12а) предназначенных для связи с промежуточными
энергосистемами. По дальней передаче со связанной схе-
мой можно передавать не только мощность [pic] в приемную
энергосистему в конце передачи но и мощность [pic] в про-
межуточную энергосистему с шин подстанции 3. Возмож-
ность передачи мощности в промежуточные энергосистемы
очень важна для эффективной работы объединенной энер-
Промежуточные подстанции делят линию электропере-
дачи на участки что способствует увеличению пропускной
способности электропередачи так как при повреждении
участка отключается только цепь этого участка а не вся
линия. Кроме того присоединение промежуточных энерго-
систем в определенной мере стабилизирует напряжение на
подстанции что также является косвенной мерой увеличе-
ния передаваемой по линии мощности. Если на начальном
этапе сооружения электропередачи не предполагается
строительство промежуточных подстанций то тогда на ли-
нии предусматривают переключательные пункты (ПП на
При эксплуатации линии очень важно чтобы уменьше-
ние [pic] в послеаварийном режиме было допустимым. Ре-
зультирующее сопротивление двух параллельных блоков
в нормальном режиме (см. рис. 7. 11 а)
Если из-за аварии отключится один блок то [pic]
[pic] (см. рис 7.116). При этом [pic] увеличится что
приведет к снижению [pic]. На рис. 7.11в приведены зави-
симости [pic]: 1–для нормального и 2–для послеава-
рийного режимов. В послеаварийном режиме [pic] меньше
чем мощность первичного двигателя [pic]. Чтобы этого не
происходило нельзя допускать существенного сниже-
На дальних электропередачах со связанной схемой
промежуточные подстанции или переключательные пункты
(рис. 7.12 а) делят длинную линию на короткие участки
(200–400 км). Допустим что сопротивление одной цепи
линии равно [pic] и длины всех участков одинаковы. При по-
вреждении одной из цепей линии на каком-либо участке
последний отключается выключателями промежуточных
подстанций или переключательных пунктов с обеих сто-
До аварии результирующее сопротивление линий равно
После аварии отключается только поврежденный участок
с сопротивлением [pic] и
На рис. 7.126: 1–передаваемая мощность в нормаль-
ном режиме; 2–в послеаварийном режиме без промежу-
точных подстанций или переключательных пунктов; [pic]–
в послеаварийном режиме с промежуточными подстанция-
ми или переключательнымb пунктами.
Итак пропускная способность двухцепных связанных
электропередач длиной 800–1000 км повышается вследст-
вие сооружения на линии переключательных пунктов и рас-
тет при увеличении их числа. Так в случае сооружения
одного переключательyого пункта на линии 500 кВ ука-
занной длины ее пропускная способность повышается на
% по сравнению со случаем когда на линии отсутству-
ют переключательные пункты. При двух-трех переключа-
тельных пунктах пропускная способность линии увеличива-
ется соответственно на 45 и 60%. Сооружение переключа-
тельного пункта по затратам практически равноценно
сооружению промежуточной подстанции (без учета стои-
мости трансформаторов). Поэтому необходимость строи-
тельства переключательных пунктов должна быть обосно-
вана технико-экономическими расчетами [17].
Первые сооруженные у нас в стране и одни из первых
в мире электропередачи 500 кВ Куйбышев (Волжская ГЭС
им. Ленина)–Москва и Волгоград (Волжская ГЭС им
XXII съезда)–Москва выполнены двухцепными. Для
них приняты связанные схемы. Все переключательные
пункты электропередачи Куйбышев–Москва сооружен-
ные на первом этапе строительства были в дальнейшем
преобразованы в промежуточные подстанции.
Напряжение [pic] на шинах подстанции в конце линии
сверхвысокого напряжения необходимо регулировать так
чтобы оно не снижалось в нормальных и послеаварийных
режимах и чтобы в свою очередь не снижалась пропускная
способность линии. Для регулирования напряжения в ли-
ниях сверхвысокого напряжения можно применять все спо-
собы рассмотренные в гл. 5. Особенно эффективно приме-
нение управляемых устройств поперечной компенсации:
синхронных компенсаторов и статических источников ре-
активной мощности (см. § 4.10).
На мощных подстанциях применяются СК с регулято-
рами сильного действия. В этом случае они предназначены
не только для регулирования напряжения но и для повы-
шения устойчивости электрической системы. Синхронные
компенсаторы могут быть заменены ИРМ выдающими
в линию или поглощающими из нее реактивную мощность
и обеспечивающими поддержание напряжения в точке их
присоединения. Применение регулируемых устройств попе-
речной компенсации позволяет изменять характеристики
линии ее натуральную мощность и вести режим так что-
бы натуральная мощность всегда соответствовала переда-
ваемой. При этом достигается наиболее благоприятное
распределение напряжения вдоль линии увеличивается ее
пропускная способность.
У нас в стране и за рубежом ведутся работы по созда-
нию управляемых (гибких) электрических связей нагруз-
ка которых может быть задана вне зависимости от нагру-
зок любых других связей в электрической сети и управ-
ляться автоматически или вручную по заданному закону.
Такими управляемыми электрическими связями являются
линии электропередачи переменного тока: 1) связанные
с остальной сетью трансформаторами с поперечным регу-
лированием напряжения (см. § 5.5); 2) способные глубоко
регулировать эквивалентные электрические параметры
с помощью управляемых источников реактивной мощности;
) оснащенные преобразователями частоты тиристорного
(статического) электромеханического или какого-либо
Управляемыми электрическими связями являются ли-
нии электропередачи и вставки постоянного тока способ-
ные нести заданную нагрузку и связывать между собой
электроэнергетические системы работающие с различны-
ми значениями (как номинальными так и мгновенными)
частоты переменного тока.
5. ЛИНИИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Преимущества линий постоянного тока состоят в следу-
ющем. Предел передаваемой мощности по линии постоян-
ного тока не зависит от ее длины и значительно больше
чем у передачи переменного тока. Снимается понятие пре-
дела по статической устойчивости характерное для ЛЭП пе-
ременного тока. Энергосистемы связанные ЛЭП постоян-
ного тока могут работать несинхронно или с различными
частотами. Для ВЛ постоянного тока требуется лишь два
провода вместо трех или даже один если использовать
в качестве второго землю.
На рис. 7.13 а приведена схема передачи постоянного
Рис. 7.13. Схема передачи постоянного тока:
а – нормальный режим; б – послеаварийный режим
тока осуществленная по биполярной схеме («два полю-
са–земля»). На этом рисунке В И–преобразовательные
(выпрямительная и инверторная) подстанции; Р–реактор
или фильтр для уменьшения влияния высших гармоник
пульсации напряжения и аварийных токов: [pic]–сопротив-
ление линии; Г Т–генераторы и трансформаторы; Н–
нагрузки подстанций. Выработка и потребление электро-
энергии осуществляются на переменном токе.
Основные элементы линии постоянного тока–управ-
ляемые высоковольтные выпрямители из которых собира-
ются схемы преобразовательных подстанций. Схема инвер-
торной подстанции принципиально не отличается от схемы
выпрямительной подстанции так как выпрямители обра-
тимы. Единственное отличие состоит в том что на инвер-
торной подстанции приходится устанавливать компенсиру-
ющие устройства конденсаторы либо синхронные компен-
саторы для выдачи инверторам реактивной мощности
которая составляет около 50–60 % передаваемой активной
Средние точки обеих преобразовательных подстанций
в биполярной передаче заземлены а полюсы изолированы.
Напряжение полюса [pic] равно напряжению между по-
люсом и землей. Например на передаче Волгоград–
Донбасс напряжение одного полюса относительно земли
+400 кВ а второго– –400 кВ. Напряжение [pic] между
полюсами 800 кВ. Передача может быть разделена на две
независимые полуцепи. В нормальном режиме при равных
токах в полуцепях ток через землю близок к нулю. Обе
полуцепи передачи могут работать автономно и в случае
аварии одного полюса половина мощности может переда-
ваться по другому полюсу с возвратом через землю (рис.
136). При аварии одного полюса или одной полуцепи
вторая полуцепь может работать по униполярной схеме.
В униполярной передаче (рис. 7.136) заземлен один из по-
люсов и имеется один провод изолированный от земли.
Второй провод либо отсутствует либо заземлен с двух
сторон передачи. Такой заземленный второй провод приме-
няется в тех случаях когда недопустимо протекание тока
в земле (например при вводах в крупные города). Как
правило одна цепь униполярной передачи может состоять
из одного провода и земли а биполярная–из двух прово-
дов тогда как одна цепь линии переменного тока состоит
из трех проводов. Описан опыт длительного пропускания
через землю постоянного тока до 1200 А.
Униполярные передачи применяются для передачи не-
больших мощностей до 100–200 МВт на небольшие рас-
стояния например при пересечении пролива для связи
острова с материком. Большие мощности на большие рас-
стояния целесообразно передавать по биполярным переда-
чам. Преобразовательные подстанции из-за сложного и до-
рогостоящего оборудования очень увеличивают стоимость
передач постоянного тока. В то же время сама линия по-
стоянного тока стоит дешевле чем ЛЭП переменного тока
из-за меньшего количества проводов изоляторов линейной
арматуры и более легких опор. Поэтому применение ЛЭП
постоянного тока экономически оправдано при их очень
большой длине когда удорожание подстанций компенсиру-
ется удешевлением линии.
Пропускная способность [pic] ЛЭП постоянного тока оп-
ределяется значением и разностью напряжений по концам
линии ограничивается активными сопротивлениями линии
и концевых устройств а также мощностью выпрямителей
преобразовательных подстанций. Как отмечалось выше
[pic] передачи постоянного тока значительно больше чем
передачи переменного тока. Полная мощность биполярной
передачи Волгоград–Донбасс напряжением [pic]=800 кВ
составляет 720 МВт. На основе опыта эксплуатации пере-
дачи Волгоград–Донбасс оказалось возможным перейти
к сооружению крупнейшей в мире передачи постоянного
тока Экибастуз–Центр с [pic] кВ напряжением
между полюсами [pic]=1500 кВ и длиной l=2500 км. Про-
пускная способность цепи постоянного тока напряжением
[pic]=1500 кВ может быть доведена до 6000 МВт. Экономи-
ческая граница применения передач переменного и посто-
янного тока лежит в диапазоне 800–1100 км для передач
без промежуточных отборов мощности и 1100–1400 км
для передач с промежуточными подстанциями в диапазоне
мощностей от 600 до 3000 МВт. Для кабельных линий вви-
ду высокой стоимости кабеля эта граница резко снижается
и составляет 70–80 км.
Основная область применения передач постоянного то-
ка–передача больших мощностей на дальние расстояния.
Однако особые свойства этих передач позволяют с успехом
использовать их и в других случаях. Например передачи
постоянного тока оказываются эффективными при необхо-
димости пересечения морских проливов а также при связи
несинхронных систем или систем работающих с разной
частотой (так называемые вставки постоянного тока) [17].
Вопросы для самопроверки
В чем особенности электрического расчета ЛЭП сверх-
высокого напряжения по схемам замещения с распределен-
ными и сосредоточенными параметрами?
Что такое волновое сопротивление линии? Какие то-
ки и напряжения оно связывает и как определяется?
Как изменятся волновые параметры линии ([pic]
[pic]) при внесении в нее (по длине) продольных емкостей
и поперечных индуктивностей?
В чем особенности режима натуральной мощности
и как зависит напряжение от длины линии при протекании
мощности большей чем натуральная?
В чем особенность режима холостого хода и малых
нагрузок линий сверхвысокого напряжения?
Как зависит предельная передаваемая по линии мощ-
ность от длины линии?
Что такое пропускная способность линии и каковы
способы ее повышения?
Какие виды КУ и для каких целей применяются
в ЛЭП сверхвысокого напряжения?
Каковы принцип работы и область применения линий
РАСЧЕТ ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ
НА МЕХАНИЧЕСКУЮ ПРОЧНОСТЬ
1. ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАЧ И ИСХОДНЫХ УСЛОВИЙ РАСЧЕТА КОНСТРУКТИВНОЙ ЧАСТИ
Механическая прочность воздушных линий (ВЛ)—это
способность проводов грозозащитных тросов и опор вы-
держивать механические нагрузки возникающие из-за соб-
ственного веса ветра гололедных образований изменения
температуры и других факторов. Механическая прочность
ВЛ в значительной мере влияет на надежность работы
электрической сети. Это относится к прочности как прово-
Номинальное напряжение ВЛ и экономически целесооб-
разные сечения проводов различных участков ВЛ опреде-
ляются в проекте электрической части линии (см. гл. 6).
При проектировании конструктивной части ВЛ сооружае-
мых на унифицированных и типовых опорах выбираются
конкретные конструкции опор всех необходимых типов
осуществляется их расстановка по трассе и проверка на
прочность в расчетных режимах. Кроме того при проекти-
ровании конструктивной части ВЛ рассчитываются по ус-
ловиям механической прочности провода и грозозащитные
тросы. Этот расчет включает определение: 1) механических
нагрузок и сил действующих на провода и тросы; 2) меха-
нических напряжений проводов и тросов в различных их
точках и при различных условиях работы; 3) наибольших
стрел провеса проводов и тросов. Результаты этих расче-
тов необходимы для проверки допустимости механических
напряжений проводов и тросов а также их стрел провеса
(f на рис. 8.1). Кроме того результаты расчетов проводов
и тросов на механическую прочность необходимы для вы-
бора расстановки и расчета опор ВЛ а также для по-
строения монтажных зависимостей стрел провеса от длины
Рис. 8.1. Воздушная одноцепная линия:
а—схема пролета ВЛ; б— размеры промежуточной опоры
Рис. 7.5. Схемы включения реакто-
а–включение в линию или подключе-
ние к шинам высокого или низкого на-
пряжения подстанций; б–включение
Рис. 7.6. Зависимость наибольшей
передаваемой мощности от длины
а–для линии без потерь (1) и с по-
терями (2); б–настройка линии на
Рис. 7.8. Иллюстрация основных зави-
симостей передачи мощности по ли-
а–векторная диаграмма; б–схема заме-
щения; е–зависимость передаваемой
мощности от угла [pic]
Рис. 7.12. Связанная схема дальней электропе-
а–принципиальная схема;

ГЛАВА ШЕСТАЯ.doc

и расширения электросетевых объектов большой стоимости
(4 млн. руб. и больше).
Комплекс внестадийных проектных работ включает схе-
мы развития энергосистем и электрических сетей. Краткая
характеристика схем развития приведена в [10]. В комплекс
внестадийных проектных работ кроме схем развития энерго-
систем и электрических сетей включаются разработки
энергетических и электросетевых разделов в составе проек-
тов электростанций а также схемы внешнего электроснаб-
жения объектов народного хозяйства т. е. электрифици-
руемых участков железных дорог нефте- и газопроводов
промышленных узлов и отдельных предприятий.
На основании всего комплекса внестадийных работ по
проектированию развития энергосистем и электрических
сетей на срок не менее 15 лет (по пятилеткам) Минэнерго
СССР разрабатывает «Схему развития и размещения от-
расли «Электроэнергетика» которая является исходной ба-
зой для подготовки разделов по электроэнергетике основ-
ных направлений экономического и социального развития
СССР и очередного пятилетнего плана. Через каждые 5 лет
в схему развития отрасли вносятся необходимые уточнения.
После утверждения обосновывающих материалов начи-
нается стадийное проектирование электросетевых объектов.
Проект развития электрических сетей может выполнять-
ся в качестве самостоятельной работы называемой «Схе-
мой развития электрической сети энергосистемы» (объеди-
ненной районной города промышленного узла и т. д.) или
как составная часть схемы развития энергосистемы. При
проектировании электрических сетей увязываются решения
по развитию сетей различных назначений и напряжений.
На различных этапах проектирования электрических сетей
решаются разные по составу и объему задачи которые
имеют следующее примерное содержание:
анализ существующей сети рассматриваемой энергосис-
темы (района города объекта) включающий ее рассмот-
рение с точки зрения загрузки условий регулирования на-
пряжения выявления «узких мест» в работе;
определение электрических нагрузок потребителей и со-
ставление балансов активной мощности по отдельным под-
станциям и энергоузлам обоснование сооружения новых
понижающих подстанций;
выбор расчетных режимов работы электростанций (если
к рассматриваемой сети присоединены электростанции)
и определение загрузки проектируемой электрической сети;
электрические расчеты различных режимов работы сети
и обоснование схемы построения сети на рассматриваемые
проверочные расчеты статической и динамической устой-
чивости параллельной работы электростанций (выполняют-
ся как правило только при проектировании электрических
сетей объединенных или достаточно мощных отдельных
энергосистем) выявление основных требований к системе
противоаварийной автоматики;
составление баланса реактивной мощности и выявление
условий регулирования напряжения в сети обоснование
пунктов размещения компенсирующих устройств их типа
расчеты токов КЗ проектируемой сети и установление
требований к отключающей способности коммутационной
аппаратуры разработка предложений по ограничению
выбор и обоснование количества мощности и мест уста-
новки дугогасящих реакторов для компенсации емкостных
токов (как правило производится только для сетей 35 кВ
сводные данные по намеченному объему развития элек-
трической сети натуральные и денежные показатели оче-
редность развития [10].
Содержание проектов развития электрических сетей по-
казывает что в них входит очень широкий круг вопросов.
С точки зрения системного подхода следует вести проекти-
рование для всей сети электроэнергетической системы на-
чиная от шин электростанций и включая всех потребителей.
При этом необходимо рассматривать схемы электростанций
и подстанций решать вопросы защиты от перенапряжений
выбирать устройства защиты и автоматики для автомати-
ческого управления и регулирования режима работы элек-
трической системы включая сети всех напряжений. Такая
задача чрезмерно громоздка практически ее можно решать
только по частям – проектировать отдельно сети различ-
ных назначений электростанции и подстанции защиту от
перенапряжений релейную защиту устройства автоматики
и т. д. При проектировании каждой из этих частей отдель-
ные части представляются приближенно в них учитывают-
ся лишь влияющие на данную часть элементы для которых
предполагаются типовые решения. В дальнейшем эти по-
лученные при проектировании решения уточняются и согла-
совываются. Например при проектировании питающей сети
учитываются принципиальные схемы подстанций и электро-
станций. Наоборот при проектировании электростанций
и подстанций должны быть учтены количество и предпола-
гаемые режимы работы отходящих линий.
Применение систем автоматизации проектирования энер-
госистем (САПР ЭС) имеет важное значение при проекти-
ровании энергосистем и электрических сетей. Основные ис-
комые параметры при проектировании электрической се-
ти – номинальное напряжение сечение проводов линий
количество линий пропускная способность их количество
и мощности трансформаторов – изменяются дискретно. Ко-
личество искомых величин оказывается весьма большим
и формулировка задачи проектирования в виде математи-
ческой задачи очень сложна. Решение задачи проектирова-
ния электрической сети (и тем более проектирования энер-
госистемы) без участия проектировщика невозможно. Сис-
тема автоматизации проектирования ЭС выполняет функции
советчика проектировщика и не предназначена для его
полной замены т. е. для полного выполнения проекта. С по-
мощью САПР ЭС можно получить решение некоторых част-
ных задач а также автоматизировать этапы многих задач
решаемых при проектировании энергосистем и электриче-
ских сетей. Некоторые элементы САПР ЭС будут изучаться
в данной главе а также в гл. 9 12 13.
2. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
Важнейший технико-экономический показатель – это
капитальные вложения К т. е. расходы необходимые для
сооружения сетей станций энергетических объектов. Для
где [pic]–капитальные вложения на сооружение линий
руб.; [pic]–капитальные вложения на сооружение под-
Капитальные вложения при сооружении линий [pic] со-
стоят из затрат на изыскательские работы и подготовку
трассы затрат на приобретение опор проводов изоляторов
и прочего оборудования на их транспортировку монтаж-
ные и другие работы. Капитальные затраты при сооруже-
нии подстанций состоят из затрат на подготовку террито-
рии приобретение трансформаторов выключателей и про-
чего оборудования затрат на монтажные работы и т.д.
Капитальные вложения определяются по укрупненным по-
казателям стоимости отдельных элементов сети или по спе-
циально составленным сметам.
Вторым важным технико-экономическим показателем
являются эксплуатационные расходы (издержки) необхо-
димые для эксплуатации энергетического оборудования
и сетей в течение одного года:
где [pic] [pic] – эксплуатационные расходы для линий и под-
станций рубгод; [pic] –стоимость потерь электроэнер-
гии рубгод; [pic]– ежегодные отчисления на
амортизацию текущий ремонт и обслуживание ЛЭП в от-
носительных единицах 1год; [pic]– то же
применительно к подстанциям.
Значения коэффициентов [pic] и [pic]приводятся
Если объединить эксплуатационные расходы на амор-
тизацию текущий ремонт и обслуживание для линий и под-
станций то выражение эксплуатационных расходов для се-
ти в целом можно записать в следующем виде:
где [p [pic] – эксплуатаци-
онные расходы на текущий ремонт сети; [pic] – отчисления
на обслуживание т. е. на заработную плату персонала;
[pic]–стоимость потерь электроэнергии.
Отчисления на амортизацию включают издержки на
капитальный ремонт и на накопление средств необходи-
мых для замены (реновации) изношенного и морально ус-
таревшего оборудования. Отчисления на амортизацию тем
выше чем меньше срок службы оборудования. Отчисления
на текущий ремонт предназначены для поддержания обо-
Таблица 6.1. Ежегодные отчисления на амортизацию текущий
ремонт и обслуживание (процент капитальных затрат)
Наименование элемента [pic][pic][pic]
Воздушные линии 35 кВ и
на металлических и 24 04 28
на деревянных опорах 49 05 54
со свинцовой оболочкой 23 2 43
с алюминиевой оболочкой 43 2 63
–35 кВ со свинцовой 34 2 54
оболочкой проложенные в
0–220 кВ проложенные в25 2 45
электрооборудование и
пределительные устройства
рудования в рабочем состоянии. Во время текущего ремон-
та меняют изоляторы окрашивают опоры и кожухи обору-
дования подстанций исправляют небольшие повреждения.
Для предотвращения повреждений все элементы сети под-
вергаются периодическим осмотрам и профилактическим
испытаниям. Эти мероприятия финансируются из отчисле-
ний на текущий ремонт. Отчисления на обслуживание рас-
ходуют непосредственно на зарплату эксплуатационного
персонала а также на транспортные средства жилые дома
для персонала и т. д.
Амортизационные издержки определяются так:
где [pic]– амортизационные отчисления в относительных единицах 1год.
Расходы на текущий ремонт включая профилактические осмотры и испытания
Амортизационные издержки и издержки на текущий ре-
монт могут объединяться:
где [pic] – ежегодные отчисления на амортизацию и текущий
ремонт в относительных единицах 1год.
Стоимость потерь электроэнергии определяется по сле-
где [p [pic]–стоимость по-
терь 1 кВт(ч электроэнергии. В европейской части СССР
для энергосистем Сибири
с мощными гидроэлек-
тростанциями – 06 коп
К технико-экономиче-
ским показателям отно-
сится также себестои-
мость передачи электро-
где И - эксплуатацион-
рубгод; W - электро-
энергия полученная по-
требителем за год кВт(ч.
Зависимость себестоимости передачи электроэнергии от
номинального напряжения сети показана на рис. 6.1.
3. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ СРАВНЕНИЕ ВАРИАНТОВ СЕТИ
При технико-экономическом сравнении сопоставляются
только допустимые по техническим требованиям варианты
т.е. такие в которых потребитель получает нужную элек-
троэнергию заданного качества при заданной степени на-
На первом этапе технико-экономического сравнения вы-
бирают допустимые по техническим требованиям варианты
а на втором этапе из них выбирают оптимальный по тех-
нико-экономическим показателям. Допустим что надо
сравнить варианты сети на рис. 6.2. Самый простой путь–
это определить капитальные вложения и издержки по ва-
риантам и сравнить их. Если [pic] и [pic] то выби-
рают второй вариант. Наиболее часто встречается более
сложный для сравнения вариантов случай когда [pic]
Рис. 6.2. Варианты схемы сети:
а–радиальная; б–замкнутая
а [pic] (или наоборот). Как же сравнить такие вари-
Сопоставление вариантов схемы сети осуществляют
в результате расчетов сравнительной экономической эф-
фективности капитальных вложений. Экономическим кри-
терием по которому определяют наивыгоднейший вариант
является минимум приведенных затрат рубгод вычисля-
емых по следующей формуле:
где К–капитальные вложения руб. необходимые для со-
оружения сети причем предполагается что строительство
ее продолжается не более одного года; И–ежегодные
эксплуатационные расходы рубгод предполагаемые не-
изменными в течение всего рассматриваемого периода экс
плуатации; [pic]–нормативный коэффициент сравнительной
эффективности капитальных вложений [pic]=012 1год.
Вариант с наименьшими приведенными затратами на-
зывается наивыгоднейшим или экономически целесообраз-
ным т. е. это вариант сети. Для которого имеет место
где i– номер варианта.
Если строительство ведется в течение нескольких лет
а ежегодные эксплуатационные расходы неодинаковы для
разных лет то приведенные к первому году затраты опре-
где Т– расчетный период сооружения сети за его преде-
лами капитальные вложения не производятся а эксплуата-
ционные расходы не изменяются по годам и равны [p Кt
Иt–капитальные вложения и эксплуатационные расходы
за [pic]==008 –норматив при-
ведения разновременных затрат; [pic] – изме-
нение эксплуатационных расходов t-го года по сравнению
Если варианты существенно различаются по надежно-
сти электроснабжения в состав приведенных затрат надо
включить ущерб от ожидаемого недоотпуска электроэнер-
гии (см. § 6.4). При сравнении небольших сетей или от-
дельных объектов варианты считаются равноэкономичны-
ми если разница между их приведенными затратами мень-
ше 5 %. При этом надо обязательно исключить затраты на
одинаковые элементы в сравниваемых вариантах. Выбор
вариантов из числа равноэкономичных осуществляется
в результате инженерной оценки таких свойств которые
не могут быть представлены в виде экономического экви-
валента и включены в приведенные затраты. Здесь надо
учитывать перспективы развития сети удобство эксплуа-
тации дефицитность материалов серийность применяемого
оборудования и другие факторы.
Для понимания сути приведенных затрат используем
нормативный срок окупаемости капиталовложений tок.н.
Из-за ряда недостатков tок.н не применяется при сравнении
вариантов сети но понятие «срок окупаемости» полезно
для пояснения выражения (6.9). Предположим что норма-
тивный коэффициент окупаемости капитальных вложений
равен величине обратной нормативному сроку окупаемо-
Подставим (6.12) в (6.9) и получим затраты на соору-
жение и эксплуатацию сети в течение одного года:
Суммарные затраты на сооружение и эксплуатацию се-
ти в течение времени равного нормативному сроку окупае-
Экономичнее тот вариант для которого меньше сум-
марные затраты на сооружение и эксплуатацию электриче-
ской системы за время [pic]. При выполнении условия
(6.12) использование приведенных затрат (6.9) т.е. затрат
за год или суммарных затрат (6.14) за время [pic] дают
тождественные результаты. Формула (6.14) появилась
раньше чем (6.9) и обосновывалась с помощью попарно-
го сравнения вариантов.
Рассмотрим сравнение двух вариантов причем [pic]
[pic] с помощью срока окупаемости. Разность [pic]
[pic] есть увеличение капитальных вложений т.е. до-
полнительные капитальные вложения при выборе первого
варианта. Экономия эксплуатационных расходов при выбо-
ре первого варианта равна [pic]. Срок окупаемо-
сти [pic] – время за которое окупятся дополнительные капи-
тальные вложения при выборе первого варианта за счет
экономии эксплуатационных расходов–определяется так:
Срок окупаемости дополнительных капитальных вложений
должен быть меньше чем нормативный срок окупаемости
[pic]. Если подсчитанное по формуле (6.15) значение срока
окупаемости [pic][pic] то экономичнее первый вариант
с большими капиталовложениями и меньшими годовыми
эксплуатационными расходами. При [pic]>[pic] экономичнее
вариант с меньшими капиталовложениями и большими го-
довыми эксплуатационными расходами. Если [pic]=[pic]
сравниваемые варианты считаются экономически равно-
ценными. Таким образом технико-экономическое сравне-
ние двух вариантов отвечает условиям
Легко убедиться что (6.17) эквивалентно использова-
нию (6.14). Действительно из (6.17) следует что сравне-
ние вариантов определяется условием
В выражении (6.18) сравниваются [pic] т.е. выбирает-
ся вариант у которого суммарные затраты (6.14) за вре-
В технико-экономических расчетах [pic] начали приме-
нять несколько десятилетий тому назад что послужило на-
чалом развития теории приведенных затрат. В настоящее
[pic] время не применяется из-за следующих недостатков:
отсутствует строгое обоснование (6.12) и соответственно
(6.14); срок окупаемости может использоваться только для
попарного сравнения вариантов. Кроме того с помощью
[pic]нельзя учесть неодновременность капитальных вложе-
ний (т.е. динамику развития электрической сети) анало-
гично (6.11) и ряд других факторов. Поэтому технико-эко-
номическое сравнение вариантов надо проводить по прив-
еденным затратам (6.9) или (6.11).
4. ВЫБОР ВАРИАНТА СЕТИ С УЧЕТОМ НАДЕЖНОСТИ
Все сравниваемые варианты развития сети должны обе-
спечивать одинаковый полезный отпуск электроэнергии по-
требителям при заданном режиме потребления (мощности
нагрузки). Каждый вариант сети должен обеспечивать
необходимую надежность под которой понимается способ-
ность выполнять заданные функции сохраняя эксплуатаци-
онные показатели в условиях оговоренных в нормативных
документах. Требования к надежности электроснабжения
определяются «Правилами устройств электроустановок»
(ПУЭ) в зависимости от категорий электроприемников.
В соответствии с ПУЭ все электроприемники по требуемой
степени надежности разделены на три категории.
К I категории относятся электроприемники нарушение
электроснабжения которых может повлечь за собой опас-
ность для жизни людей значительный ущерб народному
хозяйству повреждение дорогостоящего основного обору-
дования массовый брак продукции расстройство сложно-
го технологического процесса нарушение функционирова-
ния особо важных элементов коммунального хозяйства.
Эти электроприемники должны обеспечиваться электро-
энергией от двух независимых взаимно резервирующих ис-
точников питания. Электроснабжение при аварийном от-
ключении одного из них должно обеспечиваться вторым.
В качестве таких независимых источников могут быть в ча-
стности две системы или две секции шин одной подстан-
ции питающейся от двух источников. Перерыв в электро-
снабжении потребителей I категории может быть допущен
только на время автоматического ввода резервного пита-
Из состава электроприемников I категории выделяется
особая группа таких внезапные перерывы электроснабже-
ния которых угрожают жизни людей или могут привести
к взрывам и разрушениям основного технологического обо-
рудования. Для электроснабжения потребителей этой груп-
пы должен предусматриваться третий (аварийный) взаим-
но резервирующий независимый источник мощность кото-
рого достаточна для безаварийной остановки производства
и который автоматически включается при исчезновении на-
пряжения на основных источниках.
Электроприемники II категории– электроприемники
перерыв электроснабжения которых связан с массовым не-
доотпуском продукции простоем рабочих механизмов
и промышленного транспорта нарушением нормальной де-
ятельности значительного количества городских и сельских
жителей. Эти электроприемники рекомендуется обеспечи-
вать электроэнергией от двух независимых взаимно резер-
вирующих источников питания при этом допустим перерыв
электроснабжения на время необходимое для включения
резервного питания дежурным персоналом или выездной
бригадой. Допускается питание электроприемников II ка-
тегории по одной воздушной линии а также по одной ка-
бельной линии состоящей не менее чем из двух кабелей
присоединенных к одному аппарату или от одного транс-
форматора если обеспечена возможность проведения ре-
монта линии или замены поврежденного трансформатора
Электроприемники III категории–все остальные элек-
троприемники. Электроснабжение этих электроприемников
может выполняться от одного источника питания при ус-
ловии что перерыв электроснабжения необходимый для
ремонта или замены поврежденного элемента сети не пре-
Требования к надежности питающих и распределитель-
ных сетей энергосистем а также распределительных про-
мышленных городских и сельских сетей регламентированы
в нормативных документах указанных в [10]. В этих до-
кументах приведены требования по резервированию коли-
честву цепей и трансформаторов на подстанциях схемам
присоединения подстанций к сети допустимости использо-
вания двухцепных воздушных линий.
Для потребителей I категории перерыв в электроснаб-
жении связан с последствиями ущерб от которых не мо-
жет быть выражен в виде экономического эквивалента.
В качестве критериев оценки надежности схемы сетей пи-
тающих потребителей I и II категорий принимаются сле-
дующие технические показатели надежности: параметр по-
тока отказов (среднее количество отказов в год) [pic] отка-
зовгод; среднее время восстановления электроснабжения
[p вероятность безотказной работы в течение
Сравнивать по приведенным затратам можно только
такие варианты сети питающей потребителей I категории
для которых технические показатели надежности удовлет-
воряют требованиям регламентированным в соответству-
ющих нормативных документах.
Поясним подробнее указанные выше технические пока-
затели надежности. В теории надежности используются
следующие понятия: работоспособность–способность си-
стемы выполнять заданные функции с требуемыми ре-
жимными параметрами; отказ–нарушение работоспособ-
ности; безотказность–свойство системы сохранять рабо-
тоспособность в течение заданного интервала времени без
вынужденных перерывов.
Важное значение имеет вероятностный показатель на-
дежности [pic]–вероятность безотказной работы. Если
обозначить время безотказной работы [pic] то [pic]
[pic]–вероятность того что время безотказной работы
больше чем t. Зависимость [pic] называют законом надеж-
ности. Вероятность отказа [pic] означает вероятность то-
го что в заданном интервале времени произойдет хотя бы
один отказ при этом [pic]. При изменении t от
до [pic] [pic]изменяется от 0 до 1.
Для восстанавливаемых (ремонтируемых) элементов
электрической сети представляет интерес средняя вероят-
ность отказа за длительный период наблюдения[pic].
Эту величину[pic] называют также коэффициентом вы-
нужденного простоя [pic].
Параметр потока отказов восстанавливаемого элемента
[pic] – это среднее количество отказов элемента в едини-
цу времени. Величина [pic] рассчитывается наиболее про-
сто по данным эксплуатации:
где [pic]– количество отказавших за время [pic] эле-
ментов; п–число элементов в испытании при условии за-
мены неисправных элементов.
Процессы восстановления (аварийного простоя) отка-
завших элементов для практических расчетов наиболее ча-
сто характеризуются средним временем восстановления
(временем аварийного простоя) которое обозначим [pic].
Для потребителей II категории перерыв в электроснаб-
жении приводит к последствиям которые могут быть вы-
ражены в виде экономического эквивалента–ожидаемого
среднегодового народнохозяйственного ущерба от наруше-
ния электроснабжения У тыс. рубгод. Ущерб У из-за не-
доотпуска электроэнергии включается в состав приведен-
ных затрат [см. (6.9)] и учитывается при выборе варианта
сети питающей потребителей II категории в случае если
сравниваемые варианты сети существенно различаются по
надежности. Выбирают вариант сети в котором приведен-
ные затраты включая ущерб из-за нарушения электро-
снабжения наименьшие.
Чтобы выбрать один из вариантов на рис. 6.3 а и б
с учетом надежности в расчетные затраты для каждого
варианта включают среднегодовой ущерб из-за недоотпус-
и выбирают вариант с меньшими затратами. Среднегодо-
вой ущерб из-за аварийного (вынужденного) нарушения
электроснабжения определяется так:
где [pic]–параметр потока отказов (среднее количество от-
казов за год); [pic]–среднее время восстановления летот
Таблица 6.2. Параметры потока отказов [pic] отказовгод
и средняя частота плановых простоев [pic] простоевгод
одноцепные 0410 051206131115149
двухцепные (отказ - - 05- 09- 11-
двухцепные (отказ - - 01- 02- 03-
Трансформаторы и 0046 0046002600260016
в цепях ВЛ 022 022 0152012 0082
в других цепях 0082 0072006200520042
в цепях ВЛ - - 007200320022
в других цепях - - 001200120012
Сборные шины4 0011 0011001100110011
Отделители и - - 004300230013
Таблица 6.3. Среднее время восстановления элементов электрических
сетей [pic]и коэффициенты плановых простоев на одну цепь ВЛ
или единицу оборудования [pic]
Элементы [pic](10-3 летотказ
одноцепные 17 13 11 1 1
двухцепные (отказ - 02 04 08
двухцепные (отказ - - 4 3 25
автотрансформаторы:
при отсутствии 300 250 80 60 45
при наличии - - 25 20 10
Выключатели: 10 7 48 28 13
Отделители и - - 04 04 04
Сборные шины (на 07 06 04 02502
одно присоединение) 5
Продолжение табл. 6.3
Элементы [pic]10 -3 отн. ед.
Воздушные линии: 12 9 7 5 4
Трансформаторы и 10 95 85 75 6
Продолжение табл. 6.3
Элементы [pic]10 -3 отн. ед. при
воздушные 40 30 20 10 5
масляные - - 85 65 2
Отделители и - - 1 1 1
Сборные шины (на 07 06 04 02 02
Примечания: 1. Среднее время восстановления повреждений фазы
(однофазного трансформатора) при установленной на подстанции резервной фазе
составляет 11 (10-3 летотказ без перекатки фазы и 9(10-3летотказ с
Время восстановления электроснабжения при повреждении выключателей
в схемах с обходной системой шин составляет 006(10-3 летотказ а в схемах
многоугольников полуторных и мостиковых–003(10-3 летотказ.
При обслуживании подстанций выездными бригадами время восстановле-
ния путем переключения в распределительном устройстве следует увеличивать
на 006(10-3 летотказ.
каз; [pic]–суммарная наибольшая нагрузка нормального
режима кВт; [pic]–коэффициент ограничения нагрузки по-
требителя; [pic]–расчетный удельный годовой ущерб из-за
вынужденного перерыва электроснабжения тыс. руб
Параметр потока отказов [pic] и среднее время восстанов-
ления [pic] элементов электрических сетей определяются из
табл. 6.2 и 6.3 [10].
Коэффициент ограничения нагрузки потребителей [pic] ра-
вен отношению нагрузки которую необходимо отключить
в данном режиме при данном отказе к суммарной наиболь-
шей нагрузке нормального режима. При полном прекра-
щении электроснабжения [pic]=1. В сети с полным резерви-
рованием при отказе любого ее элемента потребитель может получить всю
необходимую ему мощность. В этом слу-
чае потребитель не испытывает перерыва в электроснабже-
нии и [pic] Например при отключении одной из двух па-
раллельных линий на рис. 6.3 б и достаточной пропускной
способности второй линии потребитель не будет отклю-
чаться и [pic]. Величина [pic] равна мощности нагрузки
отключаемой при отказе. Среднее количество энергии не
отпущенной за год потребителю равно произведению пер-
вых четырех сомножителей в (6.21).
Удельные показатели ущерба определяются по кривым
приведенным на рис. 6.4 в зависимости от состава нагруз-
ки и коэффициента ограничения нагрузки [pic]. Зависимости
удельных ущербов из-за перерыва электроснабжения на
рис. 6.4 имеют обобщенный характер и могут быть исполь-
зованы лишь для ориентировочной сравнительной оценки
вариантов электрической сети. В ряде случаев состав на-
грузки отличается от того к которому относятся кривые на
рис. 6.4. При этом для разных потребителей надо исполь
Рис. 6.4. Расчетный годовой удельный ущерб от аварийных [pic]
и плановых [pic]ограничений электроснабжения:
Промышленность % 15 70 1 35
Быт и сфера обслуживания 50 25 25 25
Сельское хозяйство% 20 5 10 10
Транспорт и строительство
зовать специальные данные об ущербах из-за перерыва
электроснабжения приведенные в соответствующей лите-
Выражение среднего ущерба (6.21) относится к простей-
шему случаю когда возможно аварийное отключение од-
ного элемента электрической сети. В действительности
в электрической сети могут отключаться из-за аварий раз-
личные элементы: линии трансформаторы выключатели
шины отделители и короткозамыкатели.
При расчетном определении технических показателей
надежности и ущерба из-за перерыва электроснабжения
составляется структурная схема замещения рассматривае-
мого участка сети. В структурной схеме замещения после-
довательно в одну ветвь соединяются те элементы сети от-
каз любого из которых вызывает простой всех остальных
элементов данной ветви. Например в блоке линия–транс-
форматор на рис. 6.3[pic] отключение трансформатора при-
ведет к простою линии. Поэтому в структурной схеме сети
на рис. 6.3[pic] при анализе надежности линия и трансформа-
тор соединяются последовательно в одну ветвь. В структур-
ной схеме сети параллельно соединяются отдельные эле-
менты или участки сети отключение любого из которых не
приводит к простою остальных. Например отключение од-
ной из параллельных линий на рис. 6.3[pic] не приведет к про-
стою второй параллельной линии.
Математическое ожидание ущерба от вынужденных
(аварийных) простоев [pic] тыс. рубгод для ветви струк-
турной схемы сети состоящей из последовательно соеди-
ненных элементов определяется так:
где [pic] – коэффициент вынужденного простоя отн. ед.
Для одного элемента сети
откуда видно что (6.21) совпадает с (6.22). Коэффициент
вынужденного простоя (средняя вероятность отказа за год)
характеризует время вынужденных простоев за год в отно-
сительных единицах. Для электрической сети в которой
возможен отказ нескольких элементов коэффициент вы-
нужденного простоя определяется с помощью выражений
используемых в теории надежности и приведенных напри-
Для параллельно включенных в структурную схему се-
ти элементов математическое ожидание ущерба от вынуж-
денных т. е. аварийных простоев определяется по более
сложному чем (6.22) выражению.
Для учета надежности при проектировании электриче-
ских сетей необходимо учитывать не только аварийные
(вынужденные) но и плановые отключения элементов сети
которые имеют место например при плановых ремонтах.
При этом в расчетные затраты (6.14) включается сумма
математических ожиданий ущербов от перерывов в элек-
троснабжении из-за вынужденных и плановых простоев.
Математическое ожидание ущерба от перерыва электро-
снабжения из-за плановых простоев для ветви структурной
схемы сети состоящей из последовательно соединенных
элементов определяется по выражению аналогичному
(6.22) в котором вместо [pic] и [pic] используются коэффици-
ент плановых простоев [pic] и удельный показатель ущерба
из-за плановых перерывов электроснабжения [pic]. Значе-
ние [pic] определяется по табл. 6.3 а [pic] – по кривым при-
веденным на рис. 6.4.
Пример 6.1. Произведем технико-экономическое сравнение с уче-
том надежности вариантов изображенных на рис. 6.3 а б. Структура
нагрузки соответствует кривым 2 рис. 6.4 в обоих вариантах [pic]=
=110 кВ длина линий [pic]=80 км [pic]=6300 кВт. Капитальные вложе-
ния и ежегодные эксплуатационные издержки с ЛЭП на железобетон-
ных опорах в IV районе по гололеду для обоих вариантов соответствен-
[p [pic]= 60425 тыс. рубгод.
Для простоты предположим что на подстанции в обоих вариантах
установлены два трансформатора пренебрежем учетом параметров по-
тока отказов выключателей вследствие их малости а также не будем
учитывать возможность аварийного отключения (отказа) второй цепи
при плановом ремонте первой.
В варианте 1 (рис. 6.3 а) при выходе линии из строя питание на-
грузки прекращается полностью поэтому [pic]=1. По кривым 2 на рис. 6.4 и
по табл. 6.2 и 6.3 определим для обоих вариантов:
расчетные удельные годовые
ущербы тыс. руб(кВт(год) [pic]=72 [pic]=6
среднее время восстановления
летотказ. [pic]= 10-3 [pic]=3(10-3
параметры потоков отказов
отказовгод . [pic]=088 [pic]= 0 16
коэффициенты плановых про-
стоев [pic]= 5(10-3 [pic]=0
По формулам (6.22) и (6.22 а) определим:
коэффициенты вынужденных простоев
среднегодовые ущербы из-за недоотпуска электроэнергии
[pic]= 48 (10-3 (6300(1 (72 = 21773 тыс. рубгод
Величина ущерба из-за плановых простоев определяется только
для варианта 1 по выражению аналогичному (6.22):
Общая величина ущерба из-за плановых и аварийных простоев со-
[pic] = 39917 + 189 = 228917 тыс. рубгод
[pic]= 21773 тыс. рубгод.
По (6.19) и (6.20) определим приведенные затраты с учетом ущер-
[pic]= 60425+012(1952+21773 =316438 тыс. рубгод.
Таким образом с учетом надежности наиболее экономичным сле-
дует считать вариант 2 схемы.
5. ВЫБОР НОМИНАЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
Номинальное напряжение электрической сети сущест-
венно влияет как на ее технико-экономические показатели
так и на технические характеристики. Так например при
повышении номинального напряжения снижаются потери
мощности и электроэнергии т. е. снижаются эксплуатаци-
онные расходы уменьшаются сечения проводов и затраты
металла на сооружение линий растут предельные мощно-
сти передаваемые по линиям облегчается будущее разви-
тие сети но увеличиваются капитальные вложения на со-
оружение сети. Сеть меньшего номинального напряжения
требует наоборот меньших капитальных затрат но приво-
дит к большим эксплуатационным расходам из-за роста
потерь мощности и электроэнергии и кроме того обладает
меньшей пропускной способностью. Из сказанного очевид-
на важность правильного выбора номинального напряже-
ния сети при ее проектировании.
Номинальные напряжения электрических сетей в СССР
(табл. 6.4) установлены действующим стандартом (ГОСТ
Таблица 6.4. Номинальные междуфазные напряжения кВ для напряжений выше 1
кВ по ГОСТ 721–77* (СТ СЭВ 779–77)
СетГенерТрансформаторы ТрансформатоНаибо
и иаторыи ры и льшее
прии автотрансформатавтотрансфоррабоч
емнсин- оры без РПН маторы с РПНее
ПервичВторич- ПервичВторич
ные обмотки ные ные
обмотк обмоткобмотк
(3)(315(3)(3(315) и- (315)(36)
63 663 63 и 663 63 и 72
105 1010105 и 1010105 и12
- 35 385 35 и 385 405
0- - 121 110 и 115 и 126
0- - 242 220 и 230 и 252
Примечания: 1. Номинальные напряжения указанные в скобках для
вновь проектируемых сетей не рекомендуются.
В знаменателе приведены напряжения для трансформаторов и автотранс-
форматоров присоединяемых непосредственно к шинам генераторного напряже-
ния электрических станций или к выводам генераторов.
Экономически целесообразное номинальное напряже-
ние зависит от многих факторов: мощности нагрузок уда-
ленности их от источников питания их расположения отно-
сительно друг друга от выбранной конфигурации электри-
ческой сети способов регулирования напряжения и др.
Ориентировочное значение [pic] можно определить по зна-
чению передаваемой мощности и расстоянию на которое
она передается. Напряжение выбирают исходя из получен-
ного распределения потоков мощности и протяженности
участков сети. Чем больше передаваемая по линии мощ-
ность и расстояние на которое она передается тем выше
по техническим и экономическим нормам должно быть но-
минальное напряжение электропередачи. Номинальное на-
пряжение можно приближенно оценить одним из следую-
щих способов: а) по кривым на рис. 6.5 а и б; б) по эмпи-
рическим выражениям; в) по табл. 6.5 пропускной
способности и дальности передачи линий [10].
Кривые на рис. 6.5 характеризуют экономически целе-
сообразные области применения электрических сетей раз-
Рис. 6.5. Области применения электрических сетей разных номинальных
а б–границы равноэкономичности: 1–1150 и 500 кВ. 2–500 и 220 кВ 3–220
и 110 кВ. 4–110 и 35 кВ 5–750 и 330 кВ 6–330 и 150 кВ 7–150 и 35 кВ:
ных номинальных напряжений. Это обобщающие зависи-
мости построенные в результате сравнения приведенных
затрат для многочисленных вариантов сети с разными [pic]
[pic] и [pic]. Кривые на рис. 6.5 ориентировочно характеризу-
ют границы равноэкономичности для систем напряжений
0–220–500 кВ (кривые 1– 4) и 110(150)–330–750 кВ
(кривые 5– 7). Например точки кривой 2 соответствуют
значениям [pic] для которых равноэкономичны варианты
сети при [pic] =220 и 500 кВ. Ниже кривой 2 расположена
область значений[pic] для которых экономичнее [pic]=
=220 кВ выше кривой 2 –область[pic] для которых
Номинальное напряжение можно предварительно
определить по известным передаваемой мощности Р МВт
и длине линии [pic] км по формуле Стилла:
Эта формула приемлема для линий длиной до 250 км
и передаваемых мощностей не превышающих 60 МВт.
В случае больших мощностей передаваемых на расстояние
до 1000 км используется формула А. М. Залесского:
Г. А. Илларионов предложил для предварительного оп-
ределения [pic] следующее выражение:
В отличие от эмпирических выражений (6.23) (6.24)
формула (6.25) дает удовлетворительные результаты для
всей шкалы номинальных напряжений от 35 до 1150 кВ.
Таблица 6.5 характеризует пропускную способность
и дальность передачи линий 110–1150 кВ. В таблице уч-
тены наиболее часто применяемые сечения проводов прак-
тика их выбора и фактическая средняя длина воздушных
линий. Отметим что номинальное напряжение равное
0 кВ не стандартное и мало распространенное. В столб-
це 4 приведены значения передаваемой мощности опреде-
ленные на основании опыта проектирования для сечений
проводов указанных в столбце 2. Из табл. 6.5 видно что
передаваемая мощность определенная на основании опыта
проектирования для средних сечений проводов близка к на-
туральной мощности электропередачи или совпадает с ней.
При увеличении передаваемой мощности экономически
целесообразная дальность передачи уменьшается (рис. 6.5).
Предельная дальность передачи для данного [pic] соответ-
ствует наименьшей передаваемой мощности. Фактическая
дальность передачи для ВЛ всех напряжений как прави-
ло значительно ниже предельной. В столбце 6 табл. 6.5
Таблица 6.5. Пропускная способность и дальность передачи линий 110–1150 кВ
НапряжеСечение Передаваемая Длина линии
- провода мм2 мощность МВт элект-ропере
натураПри предесредня
ль-наяплотнос- ль-ная
0 70–240 30 13–45 80 25
0 150-300 60 38–77 250 20
0 240–400 135 90–150 400 100
0 2х240–2х400 360 270–450 700 130
0 3х300–3х400 500 620–820 1000 180
0 3х300–3х500 900 770–1300 1200 280
0 5х300–5х400 2100 1500–20002200 300
50 8х300– 8х500 5200 4000–60003000 -
* Для ВЛ 750–1150 кВ при плотности тока 0.85 Амм2.
приведены средние длины линий электропередачи т. е.
среднее расстояние между двумя подстанциями. Напри-
мер средняя длина линии 500 кВ составляет 280 км. Сред-
няя дальность передачи отличается от средней длины ли-
нии и определяет среднее расстояние на которое передается
электроэнергия на данном напряжении. Среднюю даль-
ность передачи можно оценить как половину средней дли-
ны линии соседнего высшего для данной шкалы класса
напряжения которая характеризует расстояние между
центрами питания рассматриваемой сети. Например сред-
няя дальность электропередачи по сети 220 кВ равна поло-
вине средней длины линии 500 кВ т.е. 140 км [10].
Варианты проектируемой электрической сети или от-
дельные ее участки могут иметь разные номинальные на-
пряжения. Обычно сначала определяют номинальное на-
пряжение головных более загруженных участков. Участ-
ки кольцевой сети как правило необходимо выполнять на
одно номинальное напряжение.
Найденные по рис. 6.5 табл. 6.5 либо по одной из фор-
мул (6.23) – (6.25) напряжения округляются до ближай-
шего номинального. Все эти три способа позволяют опре-
делить по передаваемой мощности и расстоянию на кото-
рое она передается лишь ориентировочное значение [pic].
После определения ориентировочного значения [pic] надо
для каждой конкретной сети наметить ограниченное число
вариантов различных номинальных напряжений для их по-
следующего технико-экономического сравнения. В резуль-
тате сравнения приведенных затрат (см. § 6.3) для этих
вариантов сети при различных номинальных напряжениях
можно обоснованно выбрать номинальное напряжение всей
сети или отдельных ее участков. При разнице приведен-
ных затрат менее 5 % надо выбирать вариант использова-
ния более высокого [pic].
Пример 6.2. На рис. 6.5 в показана схема варианта вновь проекти-
руемой сети где длины линий указаны в километрах. Нагрузки подстан-
ций равны: [pic] МВт [pic]=17 МВт [pic]=36 МВт [pic]39 МВт [pic]
=41 МВт. Определим ориентировочное значение номинального напря-
Найдем по первому закону Кирхгофа мощности в линиях МВт:
Номинальное напряжение можно предварительно определить по
эмпирическому выражению (6.23). Напряжения кВ определенные по
этому выражению для линий сети равны
Ближайшим стандартным напряжением является 150 кВ (см. табл.
По кривым на рис. 6.5 получим что значения [pic]и[pic] попадают в об-
ласть выше кривой 7 для которой ориентировочное номинальное напря-
жение сети 150 кВ. По табл. 6.5 также получим [pic]=150 кВ для сети
на рис. 6.5е. Таким образом эмпирическое выражение (6.23) кривые
на рис. 6.5 и табл. 6.5 дают одну и ту же приближенную оценку значе-
ния [pic]. Однако номинальное напряжение 150 кВ не рекомендуется
применять во вновь проектируемых сетях. Поэтому надо сравнить по
приведенным затратам варианты использования сетей с номинальным
напряжением 110 и 220 кВ.
6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЕЧЕНИЯ ПРОВОДОВ И КАБЕЛЕЙ ПО ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ПЛОТНОСТИ
ТОКА И ЭКОНОМИЧЕСКИМ ИНТЕРВАЛАМ
Выбор сечений по экономической плотности тока. В § 6.3
и 6.4 речь шла о выборе конфигурации сети. В данном па-
раграфе рассмотрим выбор оптимального сечения провода
линии например приведенной на рис. 6.6 а. Сечение–
Рис. 6.6. Зависимость приведенных затрат от сечения проводов линии:
а – одноцепная линия; б – двухцепная линия; в – составляющие приведенных
важнейший параметр линии. С увеличением сечения прово-
дов линии возрастают затраты на ее сооружение и отчис-
ления от них. Одновременно уменьшаются потери электро-
энергии и их стоимость за год.
Минимуму функции приведенных затрат
соответствует некоторое значение сечения которое назо-
вем [pic]. Стоимость линии зависит от ее длины:
где [p [pic]–удельные капитальные вло-
где а–капитальные вложения в 1 км линии не зависящие
от сечения (затраты на подготовку просеки на дороги осу-
шение болот и т.д.) рубкм; [pic]–часть удельных капи-
тальных вложений пропорциональная сечению провода
руб(км(мм2) (стоимость металла опор арматуры).
Проанализируем зависимость [pic] в выражении (6.26) от
сечения. Издержки на обслуживание от сечения проводов
линии практически не зависят. Стоимость потерь электро-
энергии зависит от сечения:(
где [p [pic]-удельное
сопротивление материала провода Ом(мм2м; [pic]-стои-
мость потерь электроэнергии руб(кВт(ч); [pic]-время наи-
больших потерь ч т. е. время за которое при работе с наи-
большей нагрузкой потери электроэнергии за год те же
что и при работе по реальному графику нагрузок (см. §12.1).
Эксплуатационные расходы на амортизацию и текущий
ремонт зависят от сечения в соответствии с (6.6) (6.27)
где [pic]- ежегодные отчисления на амортизацию и текущий
ремонт линии в относительных единицах 1год.
Подставляя (6.29) и (6.30) в (6.26) получаем
Первое слагаемое в (6.31)–это прямая [pic] на рис.
6 в представляющая ту часть расчетных затрат которая
растет при росте сечения. Второе слагаемое в (6.31) –это
стоимость потерь электроэнергии убывающая при росте
F – кривая [pic] на рис. 6.6 в.
Дифференцируя [pic] по сечению и приравнивая про-
изводную к нулю найдем условие минимума функции за-
Экономическая плотность тока Амм2 – это отноше-
ние наибольшего протекающего в линии тока к экономиче-
Из (6.33) (6.34) следует что
Смысл и размерность всех величин в (6.35) приведены
в пояснениях к выражениям (6.26) (6.28) и (6.30).
Выражение (6.35) приведено для понимания сути эко-
номической плотности тока. Оно не используется для оп-
ределения [pic]. Согласно ПУЭ экономическая плотность то-
ка выбирается в зависимости от вида проводника и време-
ни использования максимальной нагрузки. Значение [pic]
приведено в табл. 6.6 где[pic]-время наибольшей нагруз-
ки т. е. время за которое при работе с наибольшей нагруз-
кой потребитель получил бы то же количество электроэнер-
гии что и при работе по реальному графику нагрузок (см.
Практически для выбора сечения линии по экономиче-
ской плотности тока сначала из таблиц находят [pic] затем
рассчитывают экономическое сечение по выражению
и округляют до стандартного сечения.
Анализ показывает что изменение приведенных затрат
при некотором отклонении сечения от значения [pic] незна-
чительно так как характеристика [pic] не имеет ярко
выраженного минимума. Ток [pic]в формуле (6.36)–ток
нормального режима. Ток послеаварийного режима не учи-
Таблипа 6.6 Экономическая плотность тока Jэкб А мм2
Тип проводника [pic] чгод
00-3003001-5000Более
алюминиевые 13 11 1
европейской части 16 14 12
Центральной Сибири 18 16 15
Кабели с резиновой и
массовой изоляцией с
европейской части 19 17 16
Центральной Сибири 22 2 19
тывается при определении [pic]. Технико-экономические во-
просы должны учитываться при управлении послеаварий-
ными режимами но потери мощности при этом не играют
большой роли так как послеаварийные режимы кратковре-
Область применения[pic] . Экономическая плотность то-
ка в течение многих лет применялась для выбора сечений
кабельных линий напряжением выше 1 кВ и воздушных
линий 35–500 кВ. В настоящее время по экономической
плотности тока выбирают сечения кабельных линий при
[pic]>1 кВ а также воздушных линий 6–20 кВ.
Сечение проводов и кабелей выбранное по экономиче-
ской плотности тока проверяют по нагреву по допустимой
потере напряжения [pic] по механической прочности. Ес-
ли сечение проводника выбранное по [pic] получается мень-
ше сечения требуемого по другим условиям то надо выби-
рать наибольшее сечение определяемое этими условиями.
Пояснение необходимости выбора наибольшего из сече-
ний определенных по разным условиям на примере рас-
пределительной сети 6–10 кВ приведено в § 6.8.
Выбору по экономической плотности тока не подлежат:
сети промышленных предприятий с напряжением до 1 кВ
при времени наибольшей нагрузки до 4000–5000 ч; ответ-
вления к отдельным электроприемникам напряжением до
00 В и осветительные сети промышленных предприятий
жилых и общественных зданий; сети временных сооруже-
ний а также устройства со сроком службы 3–5 лет. В по-
следние годы по экономической плотности тока не выбира-
ются сечения проводов воздушных линий с номинальным
напряжением 35 кВ и выше. В практике проектирования
применяют выбор сечения проводов для воздушных линий
электропередачи 35–750 кВ по экономическим интервалам
тока или мощности. Для линий 1150 кВ и передач постоян-
ного тока сечение проводов выбирается в результате спе-
циальных технико-экономических расчетов.
Сечение кабельных линий напряжением выше 1 кВ вы-
бранное по экономической плотности тока (см. табл. 6.6)
проверяется по нагреву (см. § 6.9) по допустимым потерям
и отклонениям напряжения а также по термической стой-
кости при токах короткого замыкания.
При выборе сечения кабельных линий по [pic] рекомен-
дуется использовать не просто [pic] как в выражении (6.36)
а расчетную токовую нагрузку учитывающую изменения
нагрузки по годам эксплуатации линии а также число ча-
сов использования наибольшей нагрузки. Расчетная токо-
вая нагрузка1 используется также при выборе сечений воз-
душных линий 35–750 кВ по экономическим интервалам
Пример 6.3. На рис. 6.6 б показана схема проектируемой кабель-
ной сети с номинальным напряжением 10 кВ. Нагрузки подстанций сети
равны: [pic]=1880 кВт [pic]=1930 кВт. Коэффициенты мощности нагрузок
cos([pic] подстанций одинаковы и равны 096. Допустимая потеря напря-
жения в процентах номинального равна[pic]=4 %. Длины линий
[p [pic]05 км. Принимаем для всех подстанций одно и то же
время использования наибольшей нагрузки [pic]=3500 ч. Выберем сече-
ние кабельных линий по экономической плотности тока [pic]и проверим
выбранные сечения по допустимой потере напряжения.
Активные мощности в линиях равны (пример 3.7) [p
Вычислим наибольшие токи протекающие по кабелям в нормаль-
ном режиме работы сети;
При [pic]= 3500 ч экономическая плотность тока для кабелей с алю-
миниевыми жилами и бумажной изоляцией составит 14 Амм2 (см.
табл. 6.6). Сечение жилы кабеля найдем по формуле (6.36):
Примем ближайшие стандартные сечения жил кабеля [pic]мм2
Проверка выбранных сечений по нагреву рассмотрена в примере
9. Наибольшая потеря напряжения определена в примере 3.7: [pic]=
Наибольшая потеря напряжения в процентах [pic] равна
Следовательно [pic][pic] и выбранные кабели условию допустимой
потери напряжения удовлетворяют.
Выбор сечения воздушных линий по экономическим ин-
тервалам. До применения экономической плотности тока
сечение выбиралось в основном исходя из величины капи-
тальных вложений фактически – из расхода металла на
провода линии. Выбор сечения по экономической плотно-
сти тока (см. табл. 6.6) использовался с сороковых годов
и был прогрессивным для своего времени так как позволял
учитывать при выборе сечения не только капитальные за-
траты на сооружение линий но и стоимость потерь элек-
троэнергии. Несмотря на указанные достоинства примене-
ние экономической плотности тока для выбора сечения
воздушных линий приводит к ошибкам поскольку следует
из не вполне обоснованных допущений. Во-первых выра-
жение (6.35) для [pic] получено в предположении линейной
зависимости капитальных вложений в линию от ее длины
[см. (6.27)]. Линейная зависимость нарушается при пере-
ходе к массовому строительству воздушных линий на уни-
фицированных опорах. Промышленность изготовляет огра-
ниченное количество унифицированных типов опор каж-
дый из которых предназначен для подвеса проводов только
нескольких стандартных сечений. Очевидно что изменение
сечения в пределах допускающих применение одного и то-
го же типа опор приводит к существенно меньшему изме-
нению приведенных затрат на линию чем при переходе
к следующему типу опор требующему больше материалов
и затрат для изготовления и монтажа. Кроме того затра-
ты на опоры составляют большую долю капитальных вло-
жений чем затраты на провод. Поэтому строительство не-
которых воздушных линий 110 кВ с меньшими сечениями
требует больших капитальных вложений чем воздушных
линий с большими сечениями. Например одноцепная ли-
ния со стальными опорами с сечением 70 мм2 требует
больших капитальных вложений чем одноцепная линия
с железобетонными опорами с сечением 240 мм2 [10]. Во-
вторых необоснованное допущение при выводе выражения
для [pic] состоит в предположении непрерывности сечения
в выражении приведенных затрат (6.31). В действительно-
сти сечения изменяются дискретно и определять минимум
затрат из условия (6.32) нельзя. Третье допущение состо-
ит в предположении что в выражении затрат (6.31) наи-
больший ток в линии [pic] постоянен. Это не так. Для раз-
ных линий наибольший ток разный и [pic] в (6.31) следует
считать переменной величиной. В этом случае экономичес-
кое сечение должно определяться не только из условия ра-
венства нулю производной затрат по сечению (6.32) но
также из условия равенства нулю производной затрат по
наибольшему току[pic].
Метод выбора сечений свободный от указанных недо-
статков получил название «метода экономических интер-
Экономические интервалы токовых нагрузок для выбо-
ра сечения провода определяются следующим образом.
Для различных стандартных сечений проводов воздушных
линий 35–750 кВ строятся зависимости приведенных за-
трат на линию от тока [pic] (рис. 6.7 а). Для каждого сече-
На единицу; для однофазных – на фазу.
[p [pic] – на секцию.
Примечание. Отказы выключателей приводящие к отключению смеж-
ных цепей составляют 60 %[pic]общего количества отказов.
Определение расчетной токовой нагрузки см. в пояснении к выраже-
Рис. 6.3. Варианты сети:
а — одна линия; б — две па-
раллельные линии; в — блок
линия — трансформатор

ГЛАВА ВТОРАЯ 1.doc

ХАРАКТЕРИСТИКИ И ПАРАМЕТРЫ
ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
1. СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
В большинстве случаев можно полагать что параметры
линии электропередачи (активное и реактивное сопротив-
ления активная и емкостная проводимости) равномерно
распределены по ее длине. Для линии сравнительно не-
большой длины распределенность параметров можно не
учитывать и использовать сосредоточенные параметры: ак-
тивное и реактивное сопротивления линии [pic] и [pic] актив-
ную и емкостную проводимости линии [pic] и [pic].
Воздушные линии электропередачи напряжением 110 кВ
и выше длиной до 300- 400 км обычно представляются
П-образной схемой замещения (рис. 2.1).
Рис. 2.1. П-образная схема замещения воздушной линии электропередачи
Активное сопротивление определяется по формуле
где [pic]-удельное сопротивление Омкм при температуре
провода +20 °С; [pic]-длина линии км.
Активное сопротивление проводов и кабелей при часто-
те 50 Гц обычно примерно равно омическому сопротивле-
нию. При этом не учитывается явление поверхностного эф-
фекта. Удельное сопротивление [pic] для сталеалюминиевых
и других проводов из цветных металлов определяется по
таблицам в зависимости от поперечного сечения. Для
стальных проводов нельзя пренебрегать поверхностным
эффектом для них [pic] зависит от сечения и протекающего
тока и также находится по таблицам. При температуре
провода отличной от 20 °С сопротивление линии уточня-
ется по соответствующим формулам.
Реактивное сопротивление определяется следующим об
где [pic] - удельное реактивное сопротивление Омкм.
Удельные индуктивные сопротивления фаз воздушной
линии в общем случае различны. При расчетах симметрич-
ных режимов используют средние значения [pic].
где [p [pic]-среднегеометрическое
расстояние между фазами см определяемое следующим
где [pic] -расстояние между проводами соответ-
ственно фаз [pic]. Например при расположении фаз по
углам равностороннего треугольника (рис. 2.2 а) со сто-
роной [pic] среднегеометрическое расстояние равно [pic].
Рис. 2.2. Расположение проводов линии электропередачи:
а - по углам равностороннего треугольника; б - при горизонтальном расположе-
При размещении параллельных цепей на двухцепных
опорах потокосцепление каждого фазного провода опреде-
ляется токами обеих цепей. Изменение [pic] из-за влияния
второй цепи в первую очередь зависит от расстояния меж-
ду цепями. Отличие [pic] одной цепи при учете и без учета
влияния второй цепи не превышает 5-6 % и не учитыва-
ется при практических расчетах.
В линиях электропередачи при [pic] кВ провод
каждой фазы расщепляется на несколько проводов. Это
соответствует увеличению эквивалентного радиуса. В вы-
ражении (2.3) вместо [pic] используется
где [p [pic]-средне-
геометрическое расстояние между проводами одной фазы
см; [pic]-число проводов в одной фазе.
Для линии с расщепленными проводами последнее сла-
гаемое в (2.3) уменьшается в [pic] раз т.е. имеет вид
[pic] (см. пример 2.3). Удельное активное сопротивле-
ние фазы линии с расщепленными проводами определяется
где [pic] - удельное сопротивление провода данного сече-
ния определенное по справочным таблицам.
Для сталеалюминиевых проводов [pic] определяется по
справочным таблицам в зависимости от сечения для сталь-
ных- в зависимости от сечения и тока.
Активная проводимость линии соответствует двум ви-
дам потерь активной мощности: от тока утечки через изо-
Токи утечки через изоляторы малы и потерями мощно-
сти в изоляторах можно пренебречь. В воздушных линиях
напряжением 110 кВ и выше при определенных условиях
напряженность электрического поля на поверхности про-
вода возрастает и становится больше критической. Воздух
вокруг провода интенсивно ионизируется образуя свече-
ние - корону. Короне соответствуют потери активной мощ-
ности. Наиболее радикальным средством снижения потерь
мощности на корону является увеличение диаметра прово-
да. В связи этим задаются наименьшие допустимые се-
чения по короне: на 110 кВ-70 [pic] 150 кВ-120 [pic] 220кВ-240[pic].
При расчете установившихся режимов сетей до 220 кВ
активная проводимость практически не учитывается. В се-
тях с [pic] кВ при определении потерь мощности при
расчете оптимальных режимов необходимо учитывать по-
тери на корону. Обычно при этом учитываются различные
виды зависимости потерь на корону от напряжения.
Емкостная проводимость линии [pic] обусловлена емко-
стями между проводами разных фаз и емкостью провод-
земля и определяется следующим образом:
где [pic]-удельная емкостная проводимость Смкм которая
может быть определена по справочным таблицам или по
Для большинства расчетов в сетях 110-220 кВ линия
электропередачи обычно представляется более простой
Рис. 2.3. Схемы замещения линий электропередачи:
а б-воздушная линия 110-330 кВ с емкостной проводимостью и с реактивной
мощностью генерируемой емкостью линий; в-воздушная линия [p
г-кабельная линия [pic] кВ
схемой замещения (рис. 2.36). В этой схеме вместо ем-
костной проводимости (рис.2.3 а) учитывается реактивная
мощность генерируемая емкостью линий. Половина ем-
костной мощности линии Мвар равна
где [p [pic] - емкостный
Из (2.8) следует что мощность [pic] генерируемая лини-
ей сильно зависит от напряжения. Чем выше напряжение
тем больше емкостная мощность.
Для воздушных линий напряжением 35 кВ и ниже ем-
костную мощность можно не учитывать (рис. 2.3 б). Для
линий [pic] кВ при длине более 300-400 км для оп-
ределения параметров П-образной схемы замещения учи-
тывают равномерное распределение сопротивлений и про-
водимостей вдоль линии (гл. 7).
Кабельные линии электропередачи представляют такой
же П-образной схемой замещения что и воздушные ли-
нии (рис. 21). Удельные активные и реактивные сопротив-
ления [pic] определяют по справочным таблицам так же
как и для воздушных линий. Из (2.3) (2.7) видно что [pic]
уменьшается а [pic] растет при сближении фазных прово-
дов. Для кабельных линий расстояния между проводами
значительно меньше чем для воздушных и [pic] очень мало.
При расчетах режимов для кабельных сетей напряжением
кВ и ниже можно учитывать только активное сопротив-
ление (рис. 2.3г). Емкостный ток и [pic] в кабельных лини-
ях больше чем в воздушных. В кабельных линиях высоко-
го напряжения учитывают [pic] (рис. 2.36) причем удель-
ную емкостную мощность [pic] кваркм можно определить
по таблицам приведенным например в [10]. Активную
проводимость [pic] учитывают для кабелей 110 кВ и выше.
Удельные параметры схемы замещения кабеля [pic]
а также [pic] приведенные в справочных таблицах ориен-
тировочны более точно их можно определить по завод-
ским характеристикам кабеля.
Пример 2.1. Определим удельные параметры воздушной и кабель-
ной линий электропередачи напряжением 10 кВ а также параметры
схемы замещения этих линий при их длине 4 км. Воздушная линия вы-
полнена проводами АС 5080 при среднегеометрическом расстоянии
между ними 1м кабельная линия-кабелем ААБ 3х50 при средне-
геометрическом расстоянии между жилами кабеля 13 см. Максималь-
ная мощность передаваемая по воздушной линии составляет 1000 кВХ
ХА по кабельной -1600 кВА.
Для провода марки АС 5080 [p диа-
метр провода 96 мм. Для кабеля марки ААБ 3х50 [pic]=062 Омкм
(табл. П.2); диаметр жилы кабеля 2[pic]=64 мм.
Используя выражение (2.3) при подстановке в него значений [pic]
где [pic] - удельные реактивные сопротивления воздушной и ка-
По табл. П.З и П.2 можно непосредственно найти [pic]=035 Омкм
и [pic]==009 Омкм что проще чем расчет по формуле (2.3).
Покажем что для линий 10 кВ можно не учитывать реактивную
проводимость и емкостную мощность. Используя (2.7) определим [pic]
и [pic] - удельные емкостные проводимости воздушной и кабельной ли-
Половины реактивных мощностей генерируемых воздушной и ка-
бельной линиями в соответствии с выражением (2.8) равны
Так как емкостные мощности линий 10 кВ практически очень ма-
лы в сравнении с передаваемыми максимальными мощностями
00 кВА и 1600 кВА то их можно не учитывать в расчетах и в схе-
ме замещения (см. рис. 2.3 в).
Отношение удельного индуктивного к удельному активному сопро-
тивлению воздушной линии составляет
В случае кабельной линии это отношение меньше:
Активная проводимость линий напряжением 10 кВ очень мала и не
учитывается в схеме замещения.
Следовательно схема замещения воздушной линии состоит из ак-
тивного сопротивления [pic] и реактивного сопротивления [pic] (рис.
3 в). По формулам (2.1) и (2.2) найдем
Поскольку индуктивное сопротивление кабеля намного меньше ак-
тивного им можно пренебречь и схема замещения кабельной линии
будет состоять только из активного сопротивления [pic] (рис. 2.3г)
которое по (2.1) равно
Пример 2.2. Определим удельные параметры одноцепной воздуш-
ной линии 110 кВ с проводами марки АС 15024 расположенными на
П-образных деревянных опорах с расстоянием между проводами
[pic] м и вычислим параметры схемы замещения двухцеп-
ной линии длиной 100 км.
Для провода марки АС 15024 [p диа-
метр провода [pic]мм.
Расстояние между фазами а и с [pic] м. Среднегеометриче-
ское расстояние между проводами линий (рис. 2.2 б) по выражению
Используя выражения (2.3) и (2.7) при подстановке в них значений
[pic] и [pic] находим
По табл. П.4 можно непосредственно найти для провода АС 15024
искомые удельные параметры: [p [pic] Смкм.
Отношение удельных активного и индуктивного сопротивлений
в рассматриваемом случае равно
т. е. [pic][pic] что характерно для воздушных линий с [pic] кВ.
Определение [pic] по табл. П.4 проще чем их расчет по форму-
лам (2.3) (2.7). В дальнейшем будем использовать значения [pic] оп-
ределенные по табл. П.4.
Для двухцепной линии длиной 100 км по формулам (21) (2.2)
и (2.6) найдем параметры схемы замещения:
Половина зарядной мощности линии (см. рис. 2.36) определяемая
По табл. П.4 для двухцепной линии можно найти [pic]
[pic] Мвар. Такая мощность должна быть учтена в рас-
чете режима линии т.е. зарядная мощность воздушных линий 110 кВ
должна учитываться в балансе реактивной мощности. Это заключение
тем более справедливо для линий более высоких напряжений. Поэто-
му схема замещения рассматриваемой линии должна включать кроме
активного и индуктивного сопротивления емкостную проводимость
(см. рис. 2.3 а) или емкостную мощность (см. рис. 2.3б).
Пример 2.3. Определим удельные параметры одноцепной воздуш-
ной линии 500 кВ выполненной с расщеплением фазы на три прово-
да марки АС 50064 с расположением проводов фазы по вершинам
равностороннего треугольника с расстоянием между проводами 40 см.
Линия смонтирована на портальных металлических опорах с расстоя-
нием между центрами расщепленных фаз по горизонтали 12 м.
Для провода марки АС 50064 [p диа-
При числе проводов в фазе [pic] удельное активное сопротивле-
ние фазы линии равно
Эквивалентный радиус при расщеплении фазы рассчитывается по
В соответствии с (2.4) среднегеометрическое расстояние между про-
Для линий с расщепленными фазами удельные значения индуктив-
ного сопротивления и емкостной проводимости определяются по вы-
ражениям аналогичным (2.3) и (8.7):
По табл. П.5 находим для провода АС 50064 искомые удельные
параметры [p [pic] Смкм.
Отношение удельных значений активного и индуктивного сопро-
т.е. [pic][pic] что характерно для линий сверхвысоких напряжений ([pic]
2. СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРОВ И АВТОТРАНСФОРМАТОРОВ
Двухобмоточный трансформатор (рис. 2.4 а) можно
представить в виде Г-образной схемы замещения (рис.
Рис. 2.4. Двухобмоточный трансформатор
а-условное обозначение; б-Г-образная схема замещения; в-упрощенная схема
4 б). Продольная часть схемы замещения содержит [pic]
и [pic]-активное и реактивное сопротивления трансформа-
тора. Эти сопротивления равны сумме соответственно ак-
тивных и реактивных сопротивлений первичной и приведен-
ной к ней вторичной обмоток. В такой схеме замещения
отсутствует трансформация т. е. отсутствует идеальный
трансформатор но сопротивление вторичной обмотки при-
водится к первичной. При этом приведении сопротивление
вторичной обмотки умножается на квадрат коэффициента
трансформации. Если сети связанные трансформатором
рассматриваются совместно причем параметры сетей не
приводятся к одному базисному напряжению то в схеме
замещения трансформатора учитывается идеальный транс-
форматор (см. §3.83.9).
Поперечная ветвь схемы (ветвь намагничивания) со-
стоит из активной и реактивной проводимостей [pic] и [pic].
Активная проводимость соответствует потерям активной
мощности в стали трансформатора от тока намагничива-
ния [pic] (рис. 2.4 б). Реактивная проводимость определяет-
ся магнитным потоком взаимоиндукции в обмотках транс-
В расчетах электрических сетей двухобмоточные транс-
форматоры при [pic] кВ представляют упрощенной
схемой замещения (рис. 2.4 в). В этой схеме вместо ветви
намагничивания учитываются в виде дополнительной на-
грузки потери мощности в стали трансформатора или по-
тери холостого хода [pic].
Для каждого трансформатора известны следующие
параметры (каталожные данные): [pic]-номинальная
мощность МВ·А; [pic]-номинальные напряже-
ния обмоток высшего и низшего напряжений кВ; [pic] -
активные потери холостого хода кВт; [pic] % -ток холосто-
[pic] % -напряжение короткого замыкания % [pic]. По этим
данным можно определить все параметры схемы замеще-ния трансформатора
(сопротивления и проводимости)
а также потери мощности в нем.
Проводимости ветви намагничивания определяются ре-
зультатами опыта холостого хода (XX). В этом опыте раз-
мыкается вторичная обмотка а к первичной подводится
номинальное напряжение. Ток в продольной части схемы
замещения равен нулю а к поперечной приложено [pic]
(рис. 2.5 а). Трансформатор потребляет в этом режиме
только мощность равную потерям холостого хода т. е.
Проводимости См определяются следующими выраже-
где напряжения выражены в киловольтах а мощности-
в мегаваттах и мегаварах.
Потери активной мощности в стали определяются в ос-
новном напряжением и приближенно предполагаются не
Рис. 2.5. Схемы опытов холостого хода и короткого замыкания:
а б-опыт холостого хода: в г-опыт короткого замыкания
зависящими от тока и мощности нагрузки ([pic] и [pic]). В схе-
ме на рис. 2.4 б [pic] постоянна и равна каталожному зна-
чению. Ток намагничивания в трансформаторе имеет очень
маленькую активную составляющую:
где [pic]- реактивная составляющая [pic].
Отметим что [pic] намного меньше чем [pic] и полная
мощность трансформатора в режиме холостого хода [pic]
приближенно равна намагничивающей мощности [pic].
С учетом (2.11) проводимость [pic] определяется так:
Сопротивления трансформатора [pic] и [pic] определяются
по результатам опыта короткого замыкания (КЗ). В этом
опыте замыкается накоротко вторичная обмотка а к пер-
вичной обмотке подводится такое напряжение при кото-
ром в обеих обмотках трансформатора токи равны но-
минальному. Это напряжение и называется напряжением
короткого замыкания [pic] (рис. 2.56 и г). Потери в стали
в опыте короткого замыкания [pic] очень малы так как
[pic] намного меньше [pic]. Поэтому приближенно считают
что все потери мощности в опыте КЗ [pic] идут на нагрев
обмоток трансформатора т. е.
В современных мощных трансформаторах [pic]«[pic] и [pic]
[pic]. Из опыта КЗ (рис.2.5 в)
Умножая последнее выражение на [pic] после преоб-
В (2.13) (2.14) сопротивления получаются в омах при
подстановке напряжений в киловольтах а мощностей-в
мегавольт-амперах и в мегаваттах.
Потери активной мощности в [pic] зависят от тока и мощ-
ности нагрузки [pic] и [pic]. Эти потери равны
Если подставить в последнее выражение [pic] из (2.13) и
учесть что [pic] то получим
Потери реактивной мощности в [pic] аналогично (2.15)
Для трансформатора через который проходят ток на-
грузки [pic] и мощность [pic] потери мощности с учетом (2.11)
(2.15) и (2.16) равны
Если на подстанции с суммарной нагрузкой [pic] работа-
ют параллельно k одинаковых трансформаторов то их эк-
вивалентные сопротивления в k раз меньше и равны [pic]
[pic]а проводимости в k раз больше т.е. равны [pic]
Если учесть это в выражениях (2.9) (2.11) (2.15) (2.16)
то получим следующие выражения для потерь мощности:
Эти же выражения можно получить и другим способом.
Если подставить в (2.17) (2.18) вместо [pic] поток мощно-
сти текущей через каждый трансформатор и равной
[pic] то получим потери мощности в одном трансформато-
ре. Умножим их на k и получим выражения (2.19) (2.20)
для потерь мощности в k параллельно работающих транс-
Трехобмоточные трансформаторы и автотрансформато-
ры. Во многих случаях на подстанции нужны три номи-
нальных напряжения - высшее [pic] среднее [pic] и низшее
[pic]. Для этого можно было бы использовать два двухобмо-
точных трансформатора (рис. 2.6 а). Более экономично
чем два двухобмоточных применять один трехобмоточный
трансформатор (рис. 2.6 б) все три обмотки которого име-
ют магнитную связь (рис. 2.7 а). Еще более экономично
применение трехобмоточных автотрансформаторов услов-
Рис. 2.6. Схемы подстанций с тремя номинальными напряжениями:
а - два двухобмоточных трансформатора; б-трехобмоточный трансформатор; в-
ное обозначение которых в схемах электрических сетей
приведено на рис. 2.6 в. Схема соединения обмоток авто-
трансформатора показана на рис. 2.7 б. Обмотка низшего
напряжения магнитно связана с двумя другими. Обмотки
же последовательная и общая (П и О на рис. 27 б) непо-
средственно электрически соединены друг с другом и кро-
ме того имеют магнитную связь. По последовательной об-
мотке течет ток [pic] а по общей-([pic]). Номинальной
мощностью автотрансформатора называют мощность ко-
торую автотрансформатор может принять из сети высшего
напряжения или передать в эту сеть при номинальных условиях работы:
Эта мощность также называется проходной. Она равна
предельной мощности которую автотрансформатор может
передать из сети высшего напряжения в сеть среднего на-
пряжения и наоборот при отсутствии нагрузки на обмотке
Последовательная обмотка П рассчитывается на типо-
вую мощность (рис. 2.7б)
где [pic] - коэффициент выгодности пока-
зывающий во сколько раз [pic] меньше [pic].
Напряжение общей обмотки меньше [pic] ток в ней
равен [pic] поэтому ее мощность меньше [pic]. Мо-
жно показать что мощность общей обмотки равна типо-
Рис. 2.7. Трехобмоточный трансформатор и автотрансформатор
а б-схемы соединения обмоток; в г-Г-образная и упрощенная схемы
замещения; д-схема опыта КЗ (ВН)
вой. Обмотка низшего напряжения также рассчитывается
на [pic] или на мощность меньше [pic]. Ее номинальная мощ-
ность выражается через номинальную мощность автотрансформатора так:
В трехобмоточном трансформаторе все три обмотки
имеют мощность [pic]. В автотрансформаторе общая и по-
следовательная обмотки рассчитаны на типовую мощность [pic][pic] а
обмотки низшего напряжения - на
[pic][pic]. Таким образом через понижающий авто-
трансформатор можно передать мощность большую той
на которую выполняются его обмотки. Чем меньше коэф-
фициент выгодности [pic] тем более экономичен
автотрансформатор по сравнению с трехобмоточным транс-
форматором. Чем ближе номинальные напряжения на сред-
ней и высшей сторонах автотрансформатора тем меньше
[pic] и тем выгоднее использовать автотрансформатор. При
Схема замещения трехобмоточного трансформатора и
автотрансформатора с [pic]>220кВ приведена на рис.
7в а с [pic] кВ-на рис. 2.7 г. Как и для двух-
обмоточкого трансформатора в такой схеме замещения
отсутствуют трансформации т.е. идеальные трансформато-
ры но сопротивления обмоток низшего и среднего напря-
жений приводят к высшему напряжению. Такое приведение
соответствует умножению на квадрат коэффициента транс-
формации Схема замещения трехобмоточного трансфор-
матора без приведения сопротивлений обмоток низшего и
среднего напряжений к высшему напряжению но содер-
жащая два идеальных трансформатора рассмотрена в
§ 3.9. Потери холостого хода [pic] и [pic] определяются так
же как и для двухобмоточного трансформатора. Потери
[pic] - известная каталожная величина а [pic] определя-
ются из выражения (2.11) по каталожному значению [pic]
%. Для трехобмоточных трансформаторов и автотрансфор-
маторов задаются три значения потерь короткого замыка-
ния по парам обмоток [pic] и три на-
пряжения короткого замыкания по парам обмоток [pic]
[pic]. Каждое из каталожных значений [pic]
и [pic] относится к одному из трех возможных опытов ко-
роткого замыкания. Значения [pic] и [pic] определя-
ются при замыкании накоротко обмотки низшего напряже-
ния при разомкнутой обмотке среднего напряжения и под-
ведении к обмотке высшего напряжения такого напряжения
[pic] чтобы ток в обмотке низшего напряжения трансфор-
матора был равен номинальному. Схема этого опыта КЗ
приведена на рис.2.7 д. Ненагруженная обмотка среднего
напряжения изображена штрихами чтобы подчеркнуть
что ток в ней равен нулю. Аналогично опыту КЗ для двух-
обмоточного трансформатора [см. рис. 2.5 г и выражение
(2.13)] из данного опыта КЗ можно определить сумму со-
противлений обмоток высшего и низшего напряжений:
Соответственно для опытов КЗ по другим обмоткам
справедливы аналогичные выражения:
В уравнениях (2.23)-(2.25) три неизвестных-ак-
тивные сопротивления обмоток трансформатора [pic]
[pic]. Решив эти три уравнения с тремя неизвестными по-
лучим выражения аналогичные (2.13):
В (2.26) - (2.28) величины [pic] соответ-
ствующие лучам схемы замещения определяются по ката-
ложным значениям потерь КЗ для пар обмоток:
Аналогично этому по каталожным значениям напряже-
нии КЗ для пар обмоток [pic] опреде-
ляются напряжения КЗ для лучей схемы замещения
По найденным значениям [pic] опреде-
ляются реактивные сопротивления обмоток [pic]
по выражениям аналогичным (2.14) для двухобмоточного
трансформатора. Реактивное сопротивление одного из лу-
чей схемы замещения трехобмоточного трансформатора
(обычно среднего напряжения) близко к нулю.
Все современные трехобмоточные трансформаторы вы-
пускаются с одинаковыми номинальными мощностями об-
моток. Для ранее выпускавшихся трансформаторов имею-
щих различные мощности отдельных обмоток каталожные
значения [pic] [pic] для пар обмоток должны быть приве-
дены к одной мощности (обычно к мощности обмотки выс-
шего напряжения). Приведение [pic] производится пропор-
ционально отношению мощностей обмоток а приведение
[pic] - пропорционально квадрату этого отношения.
Для автотрансформаторов дополнительно указывается
номинальная мощность обмотки низшего напряжения в до-
лях номинальной мощности автотрансформатора т. е. [pic]
(2.22а). Значения [pic] для пар обмоток приведены к
напряжению обмотки ВН и отнесены к [pic]. Значения
[pic] отнесены к номинальной мощности автотрансфор-
матора [pic] а [pic] и [pic]-к номинальной мощнос-
ти обмотки низшего напряжения т. е. к [pic][pic]. Эта осо-
бенность записи параметров определяется условиями опы-
та КЗ автотрансформаторов. Например при КЗ (ВН)
напряжение на обмотке ВН поднимается до такого значе-
ния при котором в закороченной обмотке низшего напря-
жения рассчитанной на [pic] [см. (2.22а)] ток будет со-
ответствовать не [pic] а [pic]. При КЗ (ВС) ток в после-
довательной обмотке (рис.2.76) поднимается до значения
соответствующего [pic] (см. (2.21).
Приведенные к разным мощностям паспортные значе-
ния [pic] для пар обмоток автотрансформатора необходимо
привести к одной мощности - номинальной. Как отмеча-
лось выше это приведение пропорционально отношению
квадратов мощностей обмоток:
Пример 2.4. Определим параметры схемы замещения двухобмоточ-
ного трансформатора типа ТМ-63010 приведенные к номинальным
напряжениям первичной и вторичной обмоток (рис. 2.4б и в).
По табл. П.6 находим каталожные данные трансформатора: [pic]
При подстановке в выражения (2.13) (2.14) (2.9) (2.10) напря-
жения в киловольтах а мощностей - в мегавольт-амперах (мегават-
тах) значения сопротивлений получим в омах а проводимостей- в си-
менсах что учтено в дальнейшем расчете. Рассчитаем по (2.13) актив-
ные сопротивления трансформатора [pic] и [pic] отнесенные к номинальным
напряжениям первичной обмотки (10 кВ) и вторичной обмотки
(04 кВ). При расчете [pic] приведенного к стороне высшего напряжения
в (2.13) подставим [p при расчете [pic] приведенного к сто-
роне низшего напряжения в (2.13) подставим [pic] кВ:
Для определения индуктивных сопротивлений обмоток для транс-
форматоров малой мощности в (2.14) надо использовать[pic] кото-
рое не равно [pic]. Поэтому предварительно находим [pic] и затем
В последнем выражении учтено (2.13).
Подставим [pic] в (2.14) и найдем [pic] и [pic]:
Активные проводимости намагничивания определяем по (2.9);
Реактивные проводимости намагничивания определяем по (2.10)
Для трансформаторов при напряжении менее или равном 220 кВ
допустимо использование схемы замещения где ветвь намагничивания
замещена мощностью потерь холостого хода:
потери реактивной мощности определим по (2.11):
По табл. П.6 можно непосредственно найти [pic] приведенные
к стороне ВН и [pic]:
Определение по таблице проще чем расчет по формулам.
Пример 2.5. Определим приведенные к стороне высшего напряже-
ния параметры схемы замещения двух параллельно включенных тран-
сформаторов ТДН-10000110.
По табл. П.7 находим каталожные данные трансформатора:
Параметры схемы замещения (рис. 2.7 в) одного трансформатора
определяются по выражениям (2.13) (2.14) (2.9)-(2.11).
При определении параметров схемы замещения приведенных
к высшему напряжению в соответствующие выражения надо подстав-
По табл. П.7 можно непосредственно найти параметры трансфор-матора ТДН-
000110: [p [p [pic]=70 квар.
В общем случае при включении параллельно k одинаковых транс-
форматоров их эквивалентные сопротивления [pic] и [pic] в k раз меньше
а проводимости [pic] и [pic] в k раз больше т.е. равны при k=2:
Для трансформаторов [pic]= 110 кВ допустимо использование схемы
замещения где ветвь намагничивания замещена мощностью потерь холостого
хода. В рассматриваемом случае эта мощность составляет
Пример 2.6. Определим параметры схемы замещения трехобмоточ-
ного трансформатора (рис.2.7 г) типа ТДНТ-40000220 приведенные
к стороне высшего напряжения.
По табл. П.8 находим каталожные данные трансформатора:
Соотношения между мощностями обмоток 100100100 %.
Определим потери активной мощности и напряжения короткого
замыкания соответствующие лучам схемы замещения по формулам
(2.29)-(2.31) и (2.32)-(2.34).
В рассматриваемом случае при одинаковых мощностях обмоток из
(2.29) - (2.31) следует что
В соответствии с (2.32)-(2.34) для заданного трансформатора
Для трехобмоточного трансформатора активные сопротивления лу-
чей схемы замещения определяются по выражениям (2.26) - (2.28)
при подстановке в них соответствующих потерь короткого замыкания:
Индуктивные сопротивления лучей звезды в схеме замещения оп-
ределяем по выражениям аналогичным (2.14):
Потери реактивной мощности определим по (2.11):
По табл. П.8 можно непосредственно найти активные индуктив-
ные сопротивления трансформатора а также [pic]:
Активные сопротивления рассматриваемого трансформатора малы
по сравнению с индуктивными. Поэтому неучет активных сопротивле-
нии мощных трансформаторов не внесет заметной ошибки в расчет ре-
жима электрической сети.
Пример 2.7. Определим параметры схемы замещения автотранс-
форматора типа АТДЦТН-240000330220 приведенные к стороне выс-
шего напряжения (рис. 2.7в).
По [10 табл. 6.16] находим каталожные данные автотрансформато-
ра: [p номинальные напряжения обмоток [pic] кВ
[p напряжения короткого замыкания меж-
ду обмотками [pic] потери
мощности в режимах короткого замыкания ВН и СН отнесенные к но-
минальной мощности обмотки НН [pic] кВт [pic]
[p значение [pic] кВт отнесено к номинальной мощно-
сти автотрансформатора [p [p [pic]. Приведем
параметры отнесенные к мощности обмотки низшего напряжения
к обмотке ВН т.е. к номинальной мощности автотрансформатора.
В рассматриваемом случае [pic] т.е. [pic]. Тогда
в соответствии с (2.35) (2.36)
Определим по выражениям (2.29) - (2.31) и (2.32) - (234) потери активной
мощности и напряжение короткого замыкания соответствующие лучам схемы
Активные и реактивные сопротивления схемы замещения в соответствии с
(2.26)-(2.28) и (2.14) равны
3.СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НАГРУЗОК ПОТРЕБИТЕЛЕЙ
Потребители электроэнергии различны по своему ха-
рактеру: промышленные предприятия жилые дома и
коммунально-бытовые учреждения электрифицированный
транспорт сельскохозяйственные потребители и т. д. Са-
мый распространенный вид потребителей - асинхронные
двигатели. Они различаются по номинальной мощности
всегда потребляют реактивную мощность но могут рабо-
тать при разных значениях [pic] в зависимости от загруз-
ки. Синхронные двигатели генерируют реактивную мощ-
ность в ряде случаев их номинальная мощность очень
велика. Коммунально-бытовая нагрузка-освещение на-
гревательные приборы и т.д.-ранее считалась преиму-
щественно активной. Потребление электроэнергии на бы-
товые нужды имеет тенденцию к росту вследствие увеличе-
ния числа двигателей (пылесосы полотеры стиральные
машины электробритвы) а также телевизоров кондицио-
неров холодильников. Все это приводит к росту реактив-
ной мощности коммунально-бытовой нагрузки. Растет
удельный вес специальных видов нагрузки-выпрямите-
лей и инверторов электрохимии и электрометаллургии
например электролизной нагрузки и дуговых сталепла-
вильных печей электрифицированного железнодорожного
и городского транспорта. Существенную часть в потребле-
нии электроэнергии составляют потери в сетях. Характер-
ный для электрических систем нашей страны примерный
состав комплексной нагрузки % приведен ниже:
Мелкие асинхронные двигатели 31
Крупные асинхронные двигатели .. 14
Выпрямители и инверторы печи и нагревательные приборы . 10
Синхронные двигатели 10
Статические характеристики нагрузки по напряжению
и частоте. Важнейшая характеристика нагрузки потреби-
теля-значение ее активной и реактивной мощностей.
Мощность потребляемая нагрузкой зависит от напряже-
ния и частоты. Статические характеристики нагрузки по
напряжению [pic]) или по частоте [pic]) -
это зависимости активной и реактивной мощностей от на-
пряжения (или частоты) при медленных изменениях пара-
метров режима. Имеются в виду такие медленные изме-
нения параметров режима при которых каждое их значение
соответствует установившемуся режиму. Динамические ха-
рактеристики - это те же зависимости но при быстрых
изменениях параметров режима. Динамические характе-
ристики соответствуют переходным режимам и учитыва-
ют скорость изменения их параметров.
Осветительная нагрузка состоящая из ламп накалива-
ния содержит только активное сопротивление нитей ламп
[pic] и не потребляет реактивной мощности. Активная мощ-
ность не зависит от частоты и пропорциональна квадрату
напряжения если считать [pic]=const:
Если учитывать зависимость сопротивления нитей ламп от
напряжения то активная мощность осветительной нагруз-
ки пропорциональна напряжению в степени 16. Статиче-
ские характеристики активной мощности осветительной
нагрузки по напряжению приведены на рис. 2.8.
Асинхронный двигатель потребляет мощность равную
мощности рабочей машины т.е. машины приводимой во
вращение двигателем (при пренебрежении потерями ак-
тивной мощности в двигателе). Наиболее часто рабочие
машины имеют механические характеристики трех типов:
а) механический момент [pic] постоянный т.е. не зависит
от угловой скорости [p б) момент пропорционален скоро-
сти; в) момент пропорционален квадрату скорости. При-
мем в дальнейшем что [pic] не зависит от [pic] и следовательно от
скольжения [pic]. Механическая мощность при этом пропорциональна угловой
скорости т.е. [pic].
Упрощенная Г-образная схема замещения асинхронно-
го двигателя приведена на рис. 2.9. В этой схеме не учиты-
ваются потери активной мощности в статоре и в стали (в
ветви намагничивания). Активная мощность определяе-
мая в зависимости от напряжения и скольжения в соответ-
ствии со схемой замещения на рис. 2.9 равна
Будем приближенно считать что
При [pic] можно считать что относитель-
ные значения момента и мощности равны ([pic]) и из
последнего выражения следует что
т.е. скольжение пропорционально квадрату тока:
Соответствующие (2.38) зависимости активной мощнос-
ти асинхронного двигателя от скольжения [pic] при раз-
личных значениях напряжения а также зависимость сколь-
жения от напряжения [pic] приведены на рис. 2.10а б.
При заданном значении механической мощности нагрузки [pic] каждому значению
напряжения [pic][pic][pic] соот-
ветствуют два значения [pic] т.е. два режима при кото-
Рис. 2.10. Характеристика [pic] асинхронного двигателя при различ-
ных значениях подведенного напряжения [pic] и соответствующая ей за-
рых активная мощность двигателя равна механической
мощности рабочей машины т.е. нагрузке на валу [pic].
Например при [pic] существуют два режима соответст-
вующие точкам 2 и 6. Из теории электрических машин
известно что режимы при [pic]>0 устойчивы-точки 1
3 а при [pic]0 неустойчивы- точки 5 6 7. Для за-
данного значения [pic] существует критический или пре-
дельный режим при критических или предельных значени-
ях напряжения и скольжения [pic] и [pic] - точка 4 на рис.
10. В предельном режиме [pic]=0. При напряжениях
меньше критического работа двигателя невозможна так
как его максимальная электрическая мощность меньше
механической мощности нагрузки [pic][pic]. При снижении
напряжения ниже критического режим двигателя не су-
ществует. Физически при снижении [pic][pic] вращающийся
двигатель будет тормозиться ток и реактивная мощность
будут резко расти а затем двигатель остановится - опро-
кинется. Обычно двигатели работают с большим запасом
устойчивости т. е. далеко от предельного режима. К опро-
кидыванию приводят только очень большие снижения на-
пряжения - до 20-40 % [pic].
Реактивная мощность двигателя [pic] имеет две составля-
где [pic]-намагничивающая мощность связанная с намаг-
ничивающим током [p [pic]-мощность рассеивания или
реактивная мощность поглощаемая в [pic].
Намагничивающая мощность зависит от квадрата на-
пряжения: [pic] (рис. 2.11 кривая 2). При [pic]
это парабола при учете уменьшения [pic] с насыщением
магнитной цепи двигателя зависимость [pic] отклоняется от
Мощность выделяемая в [pic] пропорциональна квадра-
ту тока [pic] (кривая 1 на рис. 2.11). При постоянном
механическом моменте справедливо выражение (2.39).
Поэтому зависимость [pic] имеет тот же вид что и [pic]
т.е. кривая 1 на рис. 2.11 аналогична кривой на рис.2.10б.
Вся потребляемая двигателем реактивная мощность [pic]
изображена в виде кривой 3 на рис.2.11. Предельный или
критический режим при [pic] соответствует предельно-
му режиму в точке 4. Отметим что в предельном режиме
[pic] (или [pic] ) аналогично [pic] в точ-
ке 4 на рис. 2.10 а.
Статические характеристики асинхронного двигателя по
напряжению [pic] и [pic] приведены на рис. 2.12. Здесь
[pic]-это кривая 3 на рис. 2.11. Активная мощность
[pic] принимается не зависящей от напряжения посколь-
ку в небольших пределах изменения напряжения у потре-
бителей изменения скольжения и скорости асинхронных
двигателей будут небольшими. При небольших изменениях
скорости механическая и активная мощности двигателя
меняются незначительно.
Синхронный двигатель может быть представлен схемой
замещения приведенной на рис. 2.13а в которой не учи-
тывают потери активной мощности в статоре. Упрощен-
ные векторные диаграммы напряжений для неявнополюс-
ного двигателя приведены на рис. 2.13б-г.
Следует отметить что на этих диаграммах направление
вектора [pic]-обратное вектору ЭДС от потока возбужде-
ния1. Напряжение сети [pic] уравновешивается обратной
ЭДС [pic] и индуктивным падением напряжения [pic]:
Рисунок 2.13б соответствует режиму перевозбуждения
когда при большом токе возбуждения [pic]>[pic]. При пере-
возбуждении вектор [pic] опережает по фазе вектор напряже-
Рис. 2.13. Схема замещения и упрощенные векторные диаграммы син-
а д-схемы замещения синхронного двигателя и генератора; б в-векторные
диаграммы синхронного двигателя в режимах перевозбуждения и недовозбужде-
ния; г-совмещенная диаграмма двигателя (объединение б в); е- векторная
диаграмма синхронного генератора в режиме перевозбуждения; ж - векторная
диаграмма синхронного двигателя в режиме перевозбуждения с ЭДС [pic] и
ния [pic] т. е. ток [pic] потребляемый из сети имеет емкостную
составляющую. Синхронный двигатель при перевозбужде-
нии потребляет емкостный ток и генерирует реактивную
мощность. Покажем это проанализировав (2.41) и рис
Используя (2.42) выразим P и Q синхронного двигате-
ля через [pic] и [pic]:
Обозначим угол между напряжением сети [pic] и обратной
ЭДС [pic] через [pic] (на рис.2.13б эти величины соответствен-
но обозначены [pic] [pic] [pic] а на рис. 2.13в- [pic] [pic] [pic]).
Подставим в предыдущее выражение
Учитывая что [pic] получим следующее выражение:
Из последнего вытекают следующие выражения для ак-
тивной и реактивной мощностей синхронного двигателя:
При перевозбуждении синхронный двигатель потребля-
ет Р и генерирует Q. Последнее видно из того что
[pic]>[pic] (рис. 2.13б) и в (2.45) Q0. В соответствии
с принятыми во введении обозначениями реактивная мощ-
ность емкостной нагрузки имеет знак минус. Синхронный
двигатель в режиме перевозбуждения имеет тот же знак
Q что и емкостная нагрузка т.е. генерирует Q.
Рисунок 2.13в соответствует режиму недовозбуждения
когда при малом токе возбуждения [pic][pic]. При недо-
возбуждении вектор [pic] отстает по фазе от вектора [pic] т. е.
ток [pic] потребляемый из сети имеет индуктивную состав-
ляющую. Синхронный двигатель при недовозбуждении по-
требляет индуктивный ток и реактивную мощность. Это
видно из того что [pic][pic] и в (2.45) Q>0.
На рис. 2.13г изображены совмещенными те же два
режима перевозбуждения и недовозбуждения что и на
рис. 2.13 б в. Из (2.44) видно что Р>0 т.е. в обоих режи-
мах потребляется активная мощность.
Статические характеристики синхронного двигателя
с независимым возбуждением по напряжению показаны на
рис. 2.14. Характеристики приведены в относительных еди-
ницах. Кривые 1 2 3-это зависимости [pic] от на-
пряжения соответственно при [p 1 и 2. Момент на валу и активная
мощность двигателя постоянны т.е. [pic]
Типовые обобщенные статические характеристики по
напряжению и частоте комплексной нагрузки. На каждом
промышленном предприятии имеются различные рассмот-
ренные выше виды потребителей: асинхронные или синх-
ронные двигатели осветительная нагрузка и др. Соотно-
шение разных видов нагрузки может быть самым различ-
ным. При расчетах режимов электрических сетей и систем
к шинам подстанции могут быть подключены несколько
предприятий а в ряде случаев узел нагрузки соответству-
ет целому району что приводит к еще большим возмож-
ным различиям в составе нагрузок. Статические характе-
ристики мощности по напряжению в таких случаях целе-
сообразно снимать опытным путем измеряя зависимости
[pic] в узлах нагрузки. В тех случаях когда эти
характеристики неизвестны для расчетов используют ти-
повые обобщенные статические характеристики. Эти ха-
рактеристики получены расчетным путем для комплексной
нагрузки приведенного в § 2.3 состава и изображены на
рис. 2.15 а. Характеристики построены в относительных
единицах причем за единицу принято значение напряже-
ния [pic] активной [pic] и реактивной [pic] мощностей в исход-
ном режиме. Чтобы найти значения мощности в новом ре-
жиме отличающемся от исходного надо для относитель-
ной величины напряжения в новом режиме [pic]
найти по статическим ха-
рактеристикам соответст-
значения мощностей [pic]
[pic] и и умножить на них
значения мощностей в ис
При расчетах режимов
на ЭВМ статические ха-
[pic] задаются в виде полиномов от напряжения обычно
второй степени. Иногда на ЭВМ [pic] задаются
с помощью показательных функций.
Статические характеристики нагрузки по частоте при-
Регулирующим эффектом нагрузки называют степень
изменения активной и реактивной мощностей нагрузки при
изменении напряжения или частоты. Численно регулирую-
щий эффект характеризуется значениями частных произ-
водных [pic] из них всегда положительны
[pic] По этому [pic] уменьшается при понижении как
напряжений так и частоты (рис. 2.15 и 2.16). Характерис-
тики [pic] имеют U-образный характер т.е. име-
ют точку минимума после которой при уменьшении U и f
реактивная мощность растет. Обычно нормальным уста-
новившимся режимам соответствуют правая часть от точ-
ки минимума характеристики [pic] и левая часть [pic].
На эти рабочих частях характеристик регулирующие эф-
фекты [pic] имеют разные знаки. При уменьшении
Пример 2.8. Нагрузка подстанции приведенная к напряжению 110 кВ
составляет [pic] МВ·А. Построить статиче-
ские характеристики нагрузки в именованных единицах используя:
а) типовые характеристики комплексной нагрузки; б)статические ха-
рактеристики представленные в виде полиномов второй степени:
В качестве исходного значения напряжения на нагрузке принять
Результаты построения [pic] в именованных единицах
приведены в табл.2.1. В столбцах 1 2 указаны значения напряжения
в относительных [pic] и именованных [pic] единицах где i – номер точки
статической характеристики. В столбцах 3 4 приведены значения [pic]
[pic] соответствующие типовым характеристикам комплексной нагрузки
на рис. 2.15а. В столбцах 5 6 приведены аналогичные значения [pic]
Таблица 2.1. Абсолютные значения мощности
Напряжение [pic] по [pic] по
характе- 2-й степени
[pic] [pic] [pic] [pic]Мв[pic] [pic]Мв
отн. кВ МВт ар МВт ар
[pic] найденные при представлении статических характеристик в виде
полиномов второй степени.
Для определения мощностей нагрузки в столбцах 3-6 при из-
мененных по отношению к 115 кВ напряжениях были использованы со-
Графики зависимостей [pic] и [pic] построенные в соответст-
ии с данными табл. 2.1 показаны на рис. 2.15б. На этом рисунке
[pic] совпадает для обоих случаев т.е. при использовании типовых
статических характеристик и полиномов второй степени. Штриховой
линией показана зависимость [pic] при использовании полинома вто-
рой степени сплошной-[pic] при использовании типовых кривых.
4. ЗАДАНИЕ НАГРУЗОК ПРИ РАСЧЕТАХ РЕЖИМОВ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ И СИСТЕМ
Параметры пассивных элементов электрической сети-
линий и трансформаторов - в расчетах принимаются по-
стоянными эти элементы рассматриваются как линейные.
Активные элементы схем замещения электрических сетей
и систем - нагрузки и генераторы - представляются в ви-
де линейных или нелинейных источников. В зависимости
от способа задания нагрузок и генераторов уравнения ус-
тановившегося режима линейны и нелинейны. Способы
Рис. 2.17. Способы задания нагрузок при расчетах режимов:
а - постоянный по модулю и фазе ток; б - постоянная по модулю мощность; в
г-постоянные проводимость или сопротивление; д-статические характеристики
нагрузки по напряжению; е-случайный ток
представления нагрузок и генераторов при расчетах режи-
мов зависят от вида сети и целей расчета.
Нагрузка задается постоянным по модулю и фазе током
Такая форма представления нагрузки принимается при
всех расчетах распределительных сетей низкого напряже-
ния [pic] кВ. Как правило так же задается нагрузка в го-
родских сельских и промышленных сетях с напряжением
[pic] кВ. В распределительных сетях источниками пита-
ния являются шины низкого напряжения районных под-
станций. Как правило предполагается что напряжение
источника питания известно. При задании нагрузки в виде
постоянного тока (2.46) установившийся режим описыва-
ется системой линейных алгебраических уравнений под-
робно рассматриваемой в теоретических основах электро-
техники. Особенность этих уравнений в том что как прави-
ло отсутствуют ЭДС в ветвях а в нагрузочных узлах
заданы источники тока.
Задание тока в виде (2.46) при расчетах питающих се-
тей приводит к очень большим погрешностям что является
Нагрузка задается постоянной по величине мощностью
при расчетах установившихся режимов питающих и иногда
распределительных сетей высокого напряжения (см. рис.
В питающих сетях [pic] задается при неизвестном
напряжении в узле. Это значит что в узле задан нелиней-
ный источник тока мощность которого зависит от напря-
При использовании (2.47) и (2.48) уравнения устано-
вившегося режима питающей сети нелинейны. Задание
постоянной мощности нагрузки соответствует многолетней
практике эксплуатации электрических сетей и систем. Од-
на из причин задания [pic] в том что экономические
расчеты осуществляются за полученную электроэнергию.
Соответственно расчеты текущего (для данного момента
времени) режима проводятся в мощностях а не в токах.
Этот способ задания нагрузки является достаточно
точным для электрических систем полностью обеспечен-
ных устройствами регулирования напряжения. В этих си-
стемах на электроприемниках поддерживается постоянное
напряжение вследствие широкого использования транс-
форматоров и автотрансформаторов с регулированием на-
пряжения под нагрузкой а также путем оснащения нере-
гулируемых трансформаторов на существующих подстан-
циях линейными регулировочными трансформаторами.
Кроме того широко используются средства местного регу-
лирования напряжения (управляемые батареи конденса-
торов синхронные двигатели и т.д.). В этих условиях при
изменениях режима напряжение на нагрузке практически
не меняется и полная мощность нагрузки остается посто-
В действительности у потребителей не обеспечивается
поддержание постоянного по модулю напряжения. В этом
случае задание постоянной мощности нагрузки потребите-
лей приводит к ошибкам при расчетах установившихся ре-
жимов питающих сетей в сравнении с учетом [pic]
Эта ошибка тем больше чем больше отличаются на-
пряжения потребителей от номинального.
При расчетах распределительных сетей низкого напря-
жения в случае задания [pic] предполагают также
что напряжения во всех узлах равны номинальному. Это
значит что в узле задан линейный источник тока не зави-
сящий от напряжения узла:
При выполнении условий (2.47) и (2.49) уравнения ус-
тановившегося режима в распределительных сетях линейны.
Расчет потоков мощностей в линиях ведется по мощ-
ностям нагрузок но уравнения остаются линейными. Фак-
тически задание постоянной мощности нагрузки в предпо-
ложении что напряжение в узле равно номинальному эк-
Нагрузка представляется постоянной проводимостью
или постоянным сопротивлением (рис. 2.17вг):
[pic] или [pic] (2.50)
Такой способ эквивалентен заданию статических харак-
теристик нагрузки в виде квадратичных зависимостей от
[pic] и [pic] (2.51)
Уравнения установившегося режима при условиях
(2.50) или (2.51) нелинейны. Задание постоянной проводи-
мости нагрузки используется при расчете электромехани-
ческих переходных процессов.
Статические характеристики нагрузок по напряжению
(рис. 2.17д) более полно отражают свойства нагрузки чем
в случае задания постоянного тока мощности или прово-
димости но их использование приводит к усложнению рас-
четов. Во многих случаях эти характеристики не известны
и возможно применение
лишь типовых. Учет стати-
ческих характеристик по
напряжению оказывает су-
щественное влияние на ре-
зультаты расчета послеава-
рийных установившихся ре-
жимов когда напряжение
сильно отличается от номи-
Статические характери-
стики нагрузки по частоте
должны учитываться при
расчетах послеаварийных
установившихся режимов
в которых имеет место дефи-
цит мощности и частота отличается от номинальной. Та-
кие расчеты установившихся режимов учитывают измене-
ние частоты и применяются для анализа действия устройств
регулирования частоты и противоаварийной автоматики.
На рис. 2.18 приведены статические характеристики
по напряжению для различных способов задания нагруз-
ки. Прямая 1 параллельная оси напряжений - [pic]
[p квадратичная парабола [p кривые
4 - типовые статические характеристики. При задании
постоянной проводимости нагрузки график [pic] оказывает-
ся ближе к типовой статической характеристике чем к ха-
рактеристике 2 при [pic] а [pic]-наоборот. При при-
менении регулирования напряжения обеспечивающего
[pic] полная мощность нагрузки постоянна что со-
ответствует прямой 1.
Нагрузка представляется случайным током при расче-
тах электрических систем с большей долей электротяговой
нагрузки. Электрифицированный транспорт-это специ-
альный вид нагрузки у которой во времени (по мере дви-
жения электровоза) меняются величина и место подклю-
чения. Такая нагрузка представляется в виде [pic] где
q-случайная величина (рис. 2.17е). Расчеты учитыва-
ющие случайный характер нагрузки применяются для
специального анализа режимов электрических систем и в
особенности для систем электроснабжения железных до-
рог. В этих расчетах может учитываться несимметричный
или несинусоидальный характер нагрузки.
Пример 2.9. Расчетная нагрузка подстанции составляет [pic]
[pic]. Представим эту нагрузку в схеме замещения
постоянным полным сопротивлением приведенным к напряжению [pic]
[pic] кВ. Расчет выполним: 1) при последовательном соединении ак-
тивного и индуктивного сопротивлений (см. рис. 2.17г); 2) при парал-
лельном соединении активного и индуктивного сопротивлений (см. рис.
При последовательном соединении активного и индуктивного со-
противлений полное сопротивление представляющее нагрузку можно
определить из следующего выражения:
где [pic] Ом: [pic] Ом.
При параллельном соединении
Непосредственной подстановкой легко убедиться в справедливости
следующих соотношений вытекающих из [pic] и позволяющих по
параметрам схемы на рис. 2.17г вычислять параметры схемы рис.
5. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ГЕНЕРАТОРОВ ПРИ РАСЧЕТАХ
УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ
Для синхронного генератора простейшая схема замеще-
ния и соответствующая ей векторная диаграмма в режиме
перевозбуждения приведены на рис. 2.13 д и е; ЭДС гене-
ратора [pic] уравновешивается индуктивным падением напря-
жения [pic] и напряжением на шинах генератора [pic]
Опустим перпендикуляр из конца вектора тока [pic] на на-
правление [pic] и перпендикулярное к нему направление. По-
лучим поперечную составляющую тока [pic] и продольную
составляющую [pic] причем
Аналогично [pic] и [pic] изображены на рис. 2.13 ж. Синхрон-
ная машина работает как генератор когда поперечная со-
ставляющая тока [pic] совпадает по направлению с ЭДС [pic]
(рис. 2.13е) и как двигатель когда составляющая [pic] про-
тивоположна [pic] т. е. совпадает по направлению с обрат-
ной ЭДС -[pic] (рис. 2.13ж) В генераторе [pic] опережает
[pic] и генерируется активная мощность [pic]
[pic] а в двигателе [pic] отстает от [pic] и потребляется актив-
ная мощность [pic]. Аналогично (2.42)
и (2.43) для синхронного генератора из (2.46) можно запи-
сать следующие выражения:
Из (2.54) можно получить аналогичные (2.44) (2.45)
выражения для активной и реактивной мощностей синхрон-
Напряжение на шинах генератора [pic] (см. рис.
12 е) и соответственно генератор в режиме перевозбуж-
дения генерирует реактивную мощность т. е. Q>0.
Сопротивление генератора и его ЭДС учитываются при
расчетах переходных процессов. В расчетах установивших-
ся режимов электрических сетей и систем как правило не
учитываются [pic] и [pic] а генератор представляется источни-
ком подключенным к шинам генераторного напряжения.
Источники соответствующие генераторам электрических
станций могут задаваться при расчетах на ЭВМ установившихся режимов
Постоянные активная и реактивная мощности [pic]
[pic]. При таком способе задания мощность генерато-
ров отличается только знаком от случая задания постоянной
активной и реактивной мощностей нагрузки потребителей.
Задание постоянной активной мощности соответствует ре-
альным условиям работы генераторов в электрической сис-
теме; она может поддерживаться за счет регулирования час-
тоты на генераторах. Задание постоянной реактивной мощ-
ности не соответствует реальному управлению режимом
в электрической системе так как на генераторах нет регу-
ляторов реактивной мощности. Задание [pic] часто
бывает необходимо при расчетах установившихся или опти-
мальных режимов например в тех случаях когда [pic] необ-
ходимо принять равным его предельному допустимому зна-
чению. Обычно для генерирующих узлов при фиксирован-
ных [pic] и [pic] не известны модуль и фаза напряжения узла
[pic] и [pic] (либо активные и реактивные составляющие напря-
жения [pic] и [pic]).
Постоянные активная мощность и модуль напряжения
[pic] [pic] В этом случае переменными являют-
ся как правило реактивная мощность и фаза напряжения.
Узлы со свободной реактивной мощностью при [pic] соот-
ветствуют синхронным компенсаторам либо при [pic] -
генераторам. Такие узлы называют балансирующими по ре-
активной мощности. Задание постоянного модуля напряже-
ния при [pic] соответствует реальным условиям работы
генераторов или синхронных компенсаторов с регуляторами напряжения
поддерживающими [pic]
Постоянные модуль и фаза напряжения [pic]
[pic]. В таких узлах переменные-это активная и ре-
активная мощности т. е. [pic] Этот способ
задания исходных данных соответствует узлам балансиру-
ющим по активной и реактивной мощностям и базисным
по напряжению. Такие узлы будем называть балансирую-
щими. В расчетах установившихся режимов а также при
их оптимизации возможно задание нескольких балансиру-
ющих узлов. Каждый из них соответствует станции участ-
вующей в регулировании частоты - принимающей на себя
небалансы активной мощности и поддерживающей при этом
постоянную частоту в системе. Введение одного или не-
скольких балансирующих узлов соответствует предположе-
нию о том что частота в электрической системе постоянна.
Вопросы для самопроверки
Какие схемы замещения применяются для воздуш-
ных и кабельных линий?
Как изменяется индуктивное сопротивление линии при
увеличении расстояния между проводами и уменьшении ра-
Как снизить потери мощности на корону в линии
Какие схемы замещения применяются для трансфор-
маторов и автотрансформаторов?
Как изменяются сопротивления трансформаторов
и потери мощности в них с ростом номинального напряже-
Как вычисляются потери мощности в линиях и транс-
Какой вид имеют типовые статические характеристи-
ки нагрузок по напряжению?
Как задают нагрузки и генераторы при расчетах ус-
тановившихся режимов?
РАСЧЕТ РЕЖИМОВ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ РАЗОМКНУТЫХ И ПРОСТЫХ ЗАМКНУТЫХ СЕТЕЙ
С ПРИМЕНЕНИЕМ ПРОСТЕЙШИХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СРЕДСТВ
1.СХЕМЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫЕ И НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ
УСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА
Схемы электрических систем и их элементы. Электри-
ческая система — это электрическая цепь предназначенная
для производства распределения и потребления электро-
Схемой замещения (или просто схемой) электрической
цепи называют графическое изображение электрической
цепи показывающее последовательность соединения ее
участков и отображающее свойства рассматриваемой элек-
трической цепи. Электрическая цепь и соответственно ее
схема содержат ветви узлы и в общем случае контуры.
Ветвью называют участок электрической цепи состоя-
щий из последовательно соединенных элементов (с одним
Узлом называют место соединения двух или большего
числа ветвей. Одной ветвью может быть источник тока.
Контур — это любой замкнутый путь проходящий по не-
Если схема электрической цепи не содержит контуров
то она называется разомкнутой.
В теории цепей различают так называемые устранимые
и неустранимые узлы и контуры. Устранимый узел — это
такой в котором соединяются только две ветви устрани-
мый контур образуется только двумя ветвями. Такие узлы и
контуры можно легко устранить применяя известное по-
ложение о последовательном и параллельном соединениях
если в число ветвей соединяющихся в данном узле не вхо-
дят нелинейные источники тока. В дальнейшем будем го-
ворить о неустранимых узлах и контурах. В разомкнутых
сетях питание каждой нагрузки можно осуществлять толь-
ко с одной стороны (рис. 3.1а). Каждый узел получает пи-
тание не более чем по одной ветви. В случае отключения
любой ветви прекращается питание всех нагрузок мощность
которых течет по этой ветви.
В курсе электрических машин часто обозначают обратную ЭДС как [pic] (рис.
13 ж). Для простоты записи на рис. 2.13 б-г и в (2.41)- (2.45) этот
минус перед обратной ЭДС синхронного двигателя опущен.
Рис. 2.8. Статические характерис-
тики активной мощности освети-
тельной нагрузки по напряжению:
- при [p 2 – при [pic] завися-
щем от U в соответствии с кривой 3;
– зависимость сопротивления ламп
накаливания от напряжения
Рис. 2.9. Упрощенная схема заме-
щения асинхронного двигателя:
[pic]-суммарное сопротивление рассея-
ния обмоток статора [p
[pic] -приведенное к статору сопротив-
ление ротора включающее и сопротивление обмоток статора
Рис. 2.11. Зависимость реактивной
мощности потребляемой асинхрон-
ным двигателем от напряжения:
Рис. 2.12. Статические характерис-
тики асинхронного двигателя по
Рис. 2.14. Статические характерис-
тики синхронного двигателя с не-
зависимым возбуждением по на-
Рис. 2.15. Статические характерис-
тики нагрузки по напряжению:
а-типовые обобщенные характери-
стики: 1 - активной мощности 2 - ре-
активной мощности для узла 110 кВ
- реактивной мощности для узла
(10) кВ; б - зависимости [pic]
[pic]в абсолютных единицах постро-
енные для примера 2.8
Рис. 2.16. Статические характеристи-
ки нагрузки по частоте
Рис. 2.18. Статические характерис-
тики по напряжению для различ-
ных способов задания нагрузки

Тупиковая подстанция.dwg

ВГУ-110-II-403150 У1
Трансформатор n напряжения
Секционный nвыключатель
Секционный nразъединитель
Жесткая ошиновка ОРУ 110 кВ
Наземные кабельные коммуникации
Трансформатор силовой
Блок ограничителей перенапряжения
Установка осветительная
Шина на стороне 10 кВ
Трансформатор собственных нужд
Блок приема ВЛ 110 кВ
Блок опорных изоляторов
Схема однолинейная электрическая принци-nпиальная РЭС 11010 кВ
Расчет режимов РЭС 11010 кВ.
х(УКЛ-105 -900У3)n2х(УКЛ-105-2700У3)

гл 6 повтор.doc

ния приведенные затраты определяются по выражению
(6.31) которое можно переписать в следующем виде:
На рис. 6.7 а зависимости расчетных затрат показаны для
сечений [pic][pic]и [pic] причем[pic] >[pic]>[pic].Постоянная часть
Рис. 6.7. Выбор сечения по экономическим интервалам токовых нагру-
а – построение экономических интервалов: б в – варианты схемы сети
затрат соответствует первому слагаемому в (6.37). Второе
слагаемое соответствует стоимости потерь электроэнергии
[pic] (6.29) и зависит от квадрата тока поэтому кривые
приведенных затрат–параболы. Чем больше сечение тем
больше пологость парабол. Точка пересечения кривой [pic]
с кривой [pic] определяет значение наибольшего тока [pic]
при котором приведенные затраты в варианте с сечением
[pic] равны приведенным затратам в варианте с сечением [pic].
Если ток в линии меньше [pic] то наименьшие затраты со-
ответствуют сечению[pic] т.е. экономически целесообразно
выбрать именно это сечение. Значения тока от нуля до
[pic]–экономический интервал для первого сечения. Если
ток находится в пределах от [pic] до[pic] экономически це-
лесообразным будет второе сечение. При токе большем
[pic] выбирается сечение[pic] .
При использовании экономических интервалов тока
необходимо уточнение понятия наибольшего тока линии.
Сечения проводов надо выбирать по расчетной токовой на-
грузке линии [pic] которая определяется по выражению
где [pic]- ток в линии на пятый год ее эксплуатации в нор-
мальном режиме определяемый для линий питающей
и распределительной сетей из расчета режима соответст-
вующего максимуму нагрузки энергосистемы; [pic]–коэф-
фициент учитывающий изменение нагрузки по годам экс-
плуатации линии; [pic] –коэффициент учитывающий число
часов использования максимальной нагрузки линии [pic]
и коэффициент ее попадания в максимум энергосистем[pic].
Для линий 110–220 кВ значение [pic] принимается рав-
ным 105 для линий более высокого напряжения этот ко-
эффициент определяется по специальным выражениям
а коэффициент [pic] – по таблице [10].
Экономические интервалы тока для выбора сечений про-
водов воздушных линий 35–750 кВ приведены в [10 табл.
8] в зависимости от напряжения расчетной токовой нагруз-
ки определенной по (6.38) района по гололеду материала
опор и количества цепей в линии. Таблица составлена для
всех стандартных сечений проводов для четырех регионов
Если расчетная токовая нагрузка превышает верхнюю
границу интервала использования максимального сечения
для данного напряжения то надо рассмотреть варианты
усиления сети. Например для линии 110 кВ наибольшее
сечение равно 240 мм2. Предельная экономическая нагруз-
ка на одну цепь для одноцепной линии 110 кВ с железобе-
тонными опорами при сечении 240 мм2 равна 370 А. Допу-
стим что определенная расчетом наибольшая расчетная
нагрузка равна 450 А т. е. больше чем предельная нагруз-
ка при [pic]=240 мм2. В этом случае необходимо технико-
экономическое сравнение варианта одноцепной линии
0 кВ с [pic]=240 мм2 и наибольшей расчетной нагрузкой
0 А с вариантом двухцепной линии этого же напряжения
при нагрузке на одну цепь 225 А а также с вариантом ли-
нии напряжением 220 кВ.
Если расчетная токовая нагрузка меньше нижней гра-
ницы интервала применения минимального сечения данно-
го напряжения то необходимо сравнение с вариантом ли-
нии более низкого напряжения.
В настоящее время для строительства воздушных ли-
ний применяется большое количество сечений проводов:
для линий 110 кВ–семь 220–330 кВ–четыре 500 кВ–
три. Это противоречит принципам унификации линий. Про-
и конструкторские работы по унификации линий обоснова-
ли целесообразность применения сокращенной номенкла-
туры сечений проводов воздушных линий 110–750 кВ
сооружаемых на унифицированных опорах. В сокращенной
номенклатуре проводов количество сечений для воздушных
линий 110 кВ–три для линий каждого из напряжений
0–750 кВ –два. Экономические интервалы тока для воз-
душных линий сокращенной номенклатуры проводов при-
ведены в [10 табл. 7.9].
Аналогично экономическим интервалам токовых нагру-
зок для выбора сечений проводов воздушных линий могут
быть построены экономические интервалы мощностей пе-
редаваемых по линиям. В [10 табл. 7.10 и 7.11] приведены
экономические интервалы мощности при полной и сокра-
щенной номенклатуре сечений.
Экономические интервалы токов и мощностей подсчи-
таны для сечений которые равны минимально допустимым
по условиям короны или больше них. Поэтому проверять
по условиям короны надо только воздушные линии 110 кВ
и выше прокладываемые по трассам с отметками выше
00 м над уровнем моря.
Проверять по допустимым потерям и отклонениям на-
пряжения сечения воздушных линий 35 кВ и выше не надо
так как повышение уровня напряжения путем увеличения
сечения проводов таких линий экономически нецелесооб-
разно. Сечения проводов воздушных линий необходимо про-
верить по допустимому нагреву в послеаварийном режиме
Пример 6.4. На рис. 6.7 б и в показаны варианты схем проектируе-
мой сети с номинальным напряжением 110 кВ. Длины линий в кило-
метрах указаны на рисунках. Нагрузки подстанций:
коэффициенты мощности нагрузок всех подстанций одинаковы и равны
[pic]=08. Выберем сечения сталеалюминиевых проводов по экономи-
ческим интервалам тока принимая для всех подстанций одно и то же
время наибольшей нагрузки [pic]=3800 ч.
Вариант 1. Определим распределение мощности в проектируемой
сети по первому закону Кирхгофа:
В нормальном режиме работы сети наибольший ток в каждой це-
Расчетную токовую нагрузку цепи определим по формуле (6.38):
По [10 табл. 7.8) выбираем сечения сталеалюминиевых проводов:
Проверка выбранных сечений по допустимому нагреву рассмотрена
Вариант 2. Для кольца 1231 находим сначала активные мощности
на головных участках (см. гл. 3) по активным мощностям и длинам ли-
Правильность найденных значений[pic] и [pic] подтверждается следу-
[pic]+[pic]=4445+3055=[pic]=75 МВт.
Мощность в линии 23 определим в соответствии с первым законом
[pic] = 4445–36 = 845 МВт.
Мощности в линиях 14 45 и 56 те же что и в варианте 1
Далее расчет производим аналогично расчету варианта 1:
Линия 12 23 13 14 45 56
ток цепи линии 291554200262190134
[pic] А 6 4 4 4 3 5
Расчетная 244465168220159113
токовая на- 9 7 3 4 9
Сечение провода240 70 185 240 150 120
7. ОСОБЕННОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СЕЧЕНИЯ ЛИНИЙ
В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЯХ ПО ДОПУСТИМОЙ
Допустимые потери напряжения в распределительной
сети –это такие потери напряжения при которых в резуль-
тате регулирования напряжения отклонения напряжения
на зажимах всех ЭП не выходят за пределы предусмотрен-
ных ГОСТ технически допустимых значений (см. § 5.1) т.е.
выполняются условия (5.12). Допустимая потеря напряже-
ния в распределительной сети всегда должна быть больше
наибольшей потери напряжения или равна ей т. е. должно
выполняться следующее условие:
Напряжение источника питания примерно постоянно.
Если наибольшая потеря напряжения больше чем допус-
тимая то в конце линии например на рис. 6.8 а в узле 4
будет очень низкое напряжение и обеспечить выполнение
В распределительных сетях 038–20 кВ сечение линий
надо выбирать так чтобы выполнялось условие (6.39). Ес-
ли при проектировании увеличить сечение провода линии
[pic] то уменьшатся активное и реактивное сопротивления
и соответственно уменьшится наибольшая потеря напряже-
Зависимости удельных активных и индуктивных сопро-
тивлений проводов от сечения показаны на рис. 6.8 г. При
изменении [pic] в питающих сетях [pic] меняется мало а [pic]>[pic].
В питающих сетях возможности регулирования [pic] велики
и изменение сечения для уменьшения [pic] экономически не
оправдано поэтому условие (6.39) при выборе [pic] не учиты-
вается (см. § 6.6). В распределительных сетях [pic]>[pic]. При
увеличении сечения сильно уменьшается [pic] и потери напря-
жения существенно уменьшаются. В распределительных се-
тях возможности регулирования U невелики и при выборе
F учитывается условие (6.39).
Особенности выбора сечений в распределительных се-
тях 038–20 кВ обусловлены необходимостью учитывать
при выборе F условия экономичности (см. § 6.6) допусти-
мых потерь напряжения (6.39) и нагрева (см. § 6.8). Се-
чения в сетях до 1 кВ кроме случаев указанных в § 6.6
Рис. 6.8. Зависимость удельных сопротивлений воздушной линии от се-
а–линия с четырьмя узлами; б–линия с п узлами; в–двухцепная линия с тре-
мя узлами; е– зависимости [pic]
и в сетях 6–20 кВ определяются по условиям экономично-
сти (по [pic]) по [pic] и допустимому нагреву. Сечения в се-
тях до 1 кВ в случаях указанных в § 6.6 определяются по
условиям [pic] и нагрева [16].
Следует отметить что для определения сечений по раз-
личным условиям можно использовать несколько алгорит-
мов дающих один и тот же результат. Первый заключает-
ся в первоначальном выборе сечения проводника по одно-
му наиболее определяющему условию например по [pic]
и в дальнейшей проверке этого сечения по другим услови-
ям например по (6.39) нагреву и т. д. Второй алгоритм
предполагает нахождение стандартного сечения по каждо-
му условию и дальнейший выбор наибольшего из них. На
практике обычно применяется более простой первый алго-
ритм. При его использовании важное значение имеет опре-
деление основного условия в соответствии с которым пер-
воначально выбирается сечение. Это условие может быть
разным для городских промышленных и сельских сетей
в зависимости от характера сети и нагрузки. Для распре-
делительных сетей таким основным условием определяю-
щим выбор F часто является (6.39). Будем называть сече-
нием [pic] выбранным по условию допустимой потери на-
пряжения такое наименьшее стандартное сечение которое
удовлетворяет условию (6.39).
Поясним почему при использовании второго алгоритма
выбирается наибольшее из сечений удовлетворяющих раз-
ным условиям. Сравнение сечений выбранных по допусти-
мой потере напряжения и по экономической плотности то-
ка не следует делать в сетях до 1 кВ для тех перечислен-
ных (см. § 6.6) случаев когда сечение не следует
выбирать по экономической плотности тока. Во всех ос-
тальных случаях надо определить кроме сечения [pic] вы-
бранного по допустимой потере напряжения сечение [pic]
выбранное по экономической плотности тока (см. § 6.6).
Если выполняется условие
то потери напряжения при [pic] будут меньше чем при[pic].
В этом случае следует выбрать[pic] так как ограничения
по допустимой потере напряжения для экономического се-
Если [pic][pic] то наибольшая потеря напряжения при
[pic] будет больше допустимой. В этом случае надо выби-
рать для соответствующих участков проектируемой сети
сечения по допустимой потере напряжения[pic]. Аналогич-
но сечения [pic] и [pic] надо сравнить с F выбранным по
условию допустимого нагрева (см. § 6.8).
Выбор сечения линий по допустимой потере напряже-
ния достаточно прост если сеть имеет только один участок.
В этом случае допустимые потери напряжения в соответст-
вии с (6.40) однозначно определяют сечения проводов. Для
сети с несколькими участками нельзя однозначно выбрать
сечения участков по [pic].Можно выбрать различные зна-
чения [pic] удовлетворяющие (6.39). Для сети с несколь-
кими участками для однозначного выбора [pic] кроме (6.39)
могут быть наложены дополнительные условия косвенно
отражающие условия экономичности. Этим условием может
быть например соображение о целесообразности выбора
неизменного по всей линии с несколькими нагрузками се-
чения проводов. В ряде случаев используется условие ми-
нимума расхода металла или минимума потерь мощности
в линии. Все три рассмотренных способа выбора сечения
определяются допустимой потерей напряжения. Каждый
из них удовлетворяет (6.39) и еще одному условию кото-
рое и определяет область применения этого способа выбо-
ра сечения в распределительных сетях.
Проанализируем выбор сечения по допустимым потерям
напряжения при использовании каждого из условий.
Выбор сечения из условия его равенства на всех участ-
ках линии [pic]. Это условие используется при
выборе сечения проводов и кабелей в городских электри-
ческих сетях. Равенство сечений проводов обеспечивает
наиболее выгодные условия для строительства и монтажа
сети или ее участков. Особые преимущества такая струк-
тура имеет для линий с большим количеством нагрузок
достаточно близко расположенных друг к другу.
Рассмотрим схему замещения линии на рис 6.8 б. Оп-
ределены конструкции линии и марки проводов (но не их
сечения). Известны мощности k-го узла [pic] расстояние
между узлами [pic] допустимая потеря напряжения [pic].
Надо определить сечение F.
Наибольшая потеря напряжения в линии находится по
где k–начало участка линии; j–конец участка линии;
ная и реактивная мощности на участке линии.
Представим допустимую потерю напряжения в линии
в виде двух слагаемых:
где [pic][pic] соответствует первому слагаемому в (6.41)
т.е. это как бы допустимая потеря напряжения в активном
сопротивлении линии [p соответствует второму сла-
гаемому в (6.41) т. е. это допустимая потеря напряжения
в реактивном сопротивлении линии.
Пусть наибольшая потеря напряжения равна допусти-
мой потере напряжения:
Реактивное удельное сопротивление [pic] при изменении
сечения изменяется мало (рис. 6.8 г). Поэтому для распре-
делительной сети при постоянном сечении участков линии
выбор сечения ведется в следующем порядке:
а) задаем значение[pic] например для воздушных линий
[pic]=04 Омкм а для кабельных линий 6–10 кВ и до
кВ – 009 и 006 Омкм соответственно;
б) находим из (6.43а) [p
в) находим из (6.42) [p
г) определяем сечениеF.
Допустимая потеря напряжения на активном сопротивле-
расчетная удельная проводимость проводника допустимую
потерю напряжения на активном сопротивлении линии мож-
но охарактеризовать следующим выражением:
Из (6.44) сечение можно определить следующим обра-
Найденное сечение F должно быть округлено до бли-
жайшего стандартного после чего проверяется условие
(6.39). Если данное условие не выполняется то сечение на-
Выбор сечения из условия минимума потерь мощности.
Можно показать что минимум потерь мощности соответ-
ствует постоянной плотности тока т. е. при этом плотность
тока на всех участках линии одинакова:
где [pic] – плотность тока выбираемая по допустимой по-
тере напряжения. Это дополнительное условие использует-
ся при выборе сечений в сетях систем электроснабжения
промышленных предприятий. В этих сетях относительно
короткие линии и большие нагрузки т. е. расход металла
мал а потери электроэнергии велики. Экономия потерь
мощности и электроэнергии имеет особенно важное значе-
ние в промышленных сетях.
Условия выбора сечения те же что и в предыдущем слу-
чае. Известны мощности k-го узла [pic] расстояние между
узлами [pic] допустимая потеря напряжения [pic]. Надо
определить сечение на участках [pic]. Разница в том
что сечение на участках [pic] разное но постоянна плот-
Для распределительной сети при одинаковой плотности
тока на всех участках линии расчет ведется в следующем
б) находим по выражениям[pic] [pic] (6.43а)
в) находим плотность тока по допустимой потере напря-
жения [pic] и затем определяем сечения на всех участках
Из выражения (6.44) плотность тока по допустимой по-
тере напряжения определяется так:
По найденной плотности тока легко определяются рас-
Расчетные сечения округляем до ближайших стандарт-
ных. Определяем активное и реактивное сопротивления на
участках линии [pic]. Рассчитываем наибольшую потерю
напряжения по (6.40) используя параметры линии выпол-
ненной проводами найденных сечений и проверяем удов-
летворяют ли выбранные стандартные сечения требованию
(6.39). Если это условие не выполняется то увеличиваем
Выбор сечения из условия минимального расхода про-
водникового материала на сооружение линии [1]. Это до-
полнительное условие используется в сельских сетях при
малой их загрузке где экономия металла важнее чем эко-
номия потерь электроэнергии. В случае n нагрузок сечение
последнего (n-1) n-го участка линии (см. рис. 6.8 б) оп-
ределяется следующей формулой:
где [pic] [pic]–сечение и поток мощности последнего
участка (n-1)[p[pic]–мощность и длина участка [pic]
[pic] – расчетное удельное сопротивление проводника.
Сечения остальных участков могут быть найдены на ос-
Дальнейший ход выбора как и в ранее рассмотренных
случаях предусматривает округление найденных значений
сечений до ближайших стандартных проверку условия
[pic] и изменение найденных сечений если это ус-
ловие не удовлетворяется.
Пример 6.5. Для питания ряда нагрузок проектируется радиальная
кабельная сеть трехфазного переменного тока напряжением 038 кВ
(рис. 6.8 в). Длины участков сети нагрузки и их коэффициенты мощ-
ности равны [p [p [p [p [pic]
[pic]=098. Допустимая потеря напряжения в процентах номиналь-
ного равна [pic]=4%. Определим сечение кабельных линий по до-
пустимой потере напряжения при одинаковых сечениях участков линий.
По первому закону Кирхгофа определим активную мощность пере-
Реактивная мощность в линиях равна
Примем удельное индуктивное сопротивление всех линий равным
6 Омкм и определим ориентировочное значение потери напряжения
в реактивном сопротивлении линий из формулы (6.43а):
Допустимая потеря напряжения равна
Вычислим допустимую потерю напряжения в активных сопротивле-
Определим токи в линиях:
По выражению (6.45) найдем сечение жилы кабеля:
Ближайшее большее стандартное сечение равно 70 мм2. Выбранное
сечение кабеля проверим по условию (6.39):
Наибольшая потеря напряжения в процентах [pic] равна
т. е. выбранные кабели удовлетворяют условию (6.39) и увеличивать
сечения не требуется.
Пример 6.6. На рис. 6.6 б показана схема варианта проектируемой
кабельной сети с номинальным напряжением 10 кВ. Нагрузки подстан-
ций сети равны [p [pic]=1930 кВт. Коэффициенты мощности
нагрузок всех подстанций одинаковы и равны 096. Допустимые потери
напряжения в сети в процентах номинального составляют 4 °о. Длины
линий равны [p [pic]=05 км. Сечения на всех участках линии
Определим сечение жилы кабеля по допустимой потере напряжения.
Активные и реактивные мощности в линиях равны (пример 3.7)
[p [p [p [pic]=564 квар.
Примем удельное индуктивное сопротивление всех линий [pic]=
=009 Омкм и определим ориентировочное значение потери напряже-
ния в реактивном сопротивлении линий по формуле (6.43а):
Допустимые потери напряжения равны
[pic] 10 000 = 400 В
Найдем потери напряжения которые могут быть допущены в ак-
тивных сопротивлениях кабеля:
Токи в линиях равны (пример 6.3)
По выражению (6.45) определим сечение жил кабеля:
Так как по условию механической прочности сечение жил кабеля
кВ не должно быть меньше 35 мм2 то принимаем стандартное сече-
По табл. П.2 найдем удельные активное и индуктивное сопротивле-
ния кабеля 10 кВ сечением 35 мм2 и по выражению (3-61) определим
наибольшую потерю напряжения в линиях:
Найдем наибольшую потерю напряжения в сети в процентах [pic]:
Условие (6.39) выполняется и увеличивать сечение не требуется.
Удельное реактивное сопротивление кабеля [pic] напряжением 10 кВ
очень мало и не учитывается в схеме замещения (ом. § 32). Поэтому
можно определять сечение кабеля считая что [pic]
[pic] При этом получим то же сечение кабеля кото-
рое получили выше при предположении [pic]=009 Омкм:
8. ОСОБЕННОСТИ ВЫБОРА И ПРОВЕРКИ СЕЧЕНИЙ В ПРОСТЫХ ЗАМКНУТЫХ СЕТЯХ
Рассмотрим выбор сечений участков линии с двухсто-
ронним питанием на рис. 6.9 а.
Рис. 6.9. Линия с двусторонним питанием:
а–к выбору сечений; б–для примера 67; в–размыкание сети
Заданы мощности нагрузок [pic] и длины участков линии
[pic]. Неизвестны сечения участков линии [pic] и их сопротив-
Сечение проводов линии с двухсторонним питанием вы-
бирается по нормальному режиму и проверяется по нор-
мальному и послеаварийному режимам.
В нормальном режиме приближенные значения потоков
мощности на головных участках [pic] [pic] если принять
[pic] определяются выражением (3.80):
где k – порядковый номер нагрузки; п – количество узлов;
[pic] – длины участков линии между узлами соответ-
ственно k и п 1 и k 1 и п.
После расчета приближенных значений потоков мощно-
стей на головных участках приближенные потоки мощно-
сти на остальных участках определяются по первому зако-
ну Кирхгофа что позволяет найти точку потокораздела.
Разрежем линию в узле потокораздела и представим ее
в виде двух разомкнутых линий аналогично рис. 3.166.
В результате таких предварительных расчетов простая
замкнутая сеть приводится к разомкнутой что позволяет
применить рассмотренные выше методы выбора сечений.
Применим например метод экономической плотности
По приближенно определенным по длинам линии пото-
кам мощности найдем токи
Далее по экономической плотности тока [pic] определя-
По найденным сечениям легко определить сопротивления
участков линий [pic].
В целях проверки по сопротивлениям [pic] определим
уточненные значения мощностей [pic] вновь рассчитав мощ-
ности на головных участках по выражениям (3.75) (3.76).
Сравним приближенные и уточненные значения мощностей
найденные по длинам и по сопротивлениям участков линий.
Если они разные то расчет повторим снова выбирая сле-
дующее близкое сечение. Как правило такое уточнение се-
В нормальном и послеаварийном режимах выбранные
сечения ВЛ 35 кВ и выше проверяются по нагреву.
Сечения кабельных линий проверяются по нагреву и по
допустимым потере и отклонениям напряжения (см. § 6.6
Сечения в простой замкнутой сети можно определять
в зависимости от ее назначения по экономическим интер-
валам или по допустимой потере напряжения. При этом
простую замкнутую сеть как и ранее надо представить
в виде двух разомкнутых сетей и выполнить рассмотрен-
ную выше последовательность расчетов и проверок.
Пример 6.7. На рис. 6.9б показана схема простой замкнутой сети
кВ в виде линии с двухсторонним питанием. Нагрузки подстанций
сети в киловаттах и длины линий в километрах равны [p [pic] =
30; [p [p [pic]=05. Коэффициенты мощности нагрузок
всех подстанций одинаковы и равны 096. Время использования наи-
большей нагрузки [pic]=3500 ч. Допустимая потеря напряжения в про-
центах номинального равна [pic]%=4%. Выберем сечение кабеля
по экономической плотности тока и проверим его по допустимой поте-
Найдем мощности на головных участках сети по выражениям
(3.79) (3.80). В этих выражениях при одинаковых [pic] нагрузок всех
подстанций можно заменить S на Р. При этом
Правильность найденных значений [pic] и [pic] подтверждается сле-
[pic]= 1725 + 2085 = [pic]= 3810 кВт.
Определим поток мощности в линии 23 по первому закону Кирх-
[pic]=1725-1880 =155 кВт.
Следовательно узел 2 – это точка потокораздела.
Простые замкнутые городские или сельские сети в нормальном ре-
жиме работают как разомкнутые. Такие простые замкнутые сети но
работающие в разомкнутом режиме называют петлевыми (рис. 6.17 в
и е). Линия с наименьшей нагрузкой 23 в нормальном режиме отклю-
чена (рис. 6.9 в). Выбор сечения для линии 23 надо производить по
условиям нагрева в послеаварийном режиме сети (§ 6.9).
Потоки активной мощности в линиях 12 и 1'3 в нормальном режи-
Токи в линиях определим по выражению
По выражению (6.34) найдем сечения жил кабеля принимая по
табл. 6.6 экономическую плотность тока [pic] для кабеля с бумажной изо-
Принимаем ближайшие стандартные сечения жил кабеля [pic]
[p [pic].Сечение линии 23 для простоты выбираем таким
же как на участках 12 и 1'3: [pic]. Проверка выбранных сече-
ний по условию допустимого нагрева рассмотрена в примере 6.10.
Активное и индуктивное удельные сопротивления кабеля сечением
мм2 равны [p [pic]=0083 Омкм (см. табл. П.2). Реак-
тивные мощности в линиях в нормальном режиме равны
В послеаварийном режиме сети при отключении линии 12 и вклю-
чении разъединителя потоки мощности в линиях равны
После аварии на линии 1'3 распределение мощностей в линиях бу-
По выражению (6.40) определим наибольшую потерю напряжения
в сети для нормального и аварийного режимов:
Найдем наибольшую потерю напряжения % [pic]:
Следовательно условие (6.39) [pic] выполняется и сечение
жил кабеля увеличивать не требуется.
9. ПРОВЕРКА СЕЧЕНИЯ ПРОВОДОВ И КАБЕЛЕЙ
ПО УСЛОВИЯМ ДОПУСТИМОГО НАГРЕВА
Защита от перегрева проводов и кабелей – важная на-
роднохозяйственная задача имеющая первостепенное зна-
чение для надежной работы не только распределительных
сетей низкого напряжения–городских промышленных
и сельских но и сетей высокого напряжения.
Допустимая температура–это такая наибольшая тем-
пература при которой провод или кабель сохраняет свои
электрические и механические свойства.
Провода перегорают обычно в местах соединения в ко-
торых выделяется больше тепла при протекании тока. Для
обеспечения нормальных условий работы линии под нагруз-
кой в частности для обеспечения надежной работы соеди-
нительных контактов и изоляции проводов при нагреве
проводов током нагрузки температура не должна превы-
шать допустимых значений.
Допустимые температуры нагрева установлены в зави-
симости от марки проводов и кабелей и материала изоля-
ции. Так для неизолированных проводов ВЛ и неизолиро-
ванных проводов прокладываемых внутри зданий уста-
новлена допустимая температура не выше 70°С. Для ВЛ
эта температура обусловлена свойствами соединительных
контактов нагрев которых выше этой температуры приво-
дит к интенсивной коррозии и возрастанию их переходных
сопротивлений. Кроме того нагрев контакта до более вы-
сокой температуры вызывает его ослабление при последую-
щем охлаждении что приводит к дополнительному увели-
чению его сопротивления и дальнейшему перегреву грозя-
щему в конце концов нарушить работу линии. Данными
эксплуатационных наблюдений установлено что указанная
предельная температура провода гарантирует нормальную
работу соединительных контактов.
Допустимая температура для неизолированных прово-
дов прокладываемых внутри помещений определяется по-
мимо указанных выше соображений еще и требованиями
пожарной безопасности и гигиеническими требованиями.
Необходимо чтобы случайное попадание легко воспламе-
няющихся материалов на нагретый провод не приводило
к пожару либо к выделению вредных газов вызывающих
раздражение слизистых оболочек. Эти газы могут выде-
ляться от пыли оседающей на горячем проводе и подвер-
гающейся сухой перегонке при высоких температурах.
Металлическую оболочку кабеля выполняют из свинца
и алюминия изоляцию фазы и поясную – из пропитанной
бумаги. Изоляция при нагревании расширяется а при
охлаждении сжимается больше чем свинец. Между свин-
цом и изоляцией образуется вакуумное расстояние которое
под действием электрического поля ионизируется. Когда
ионизация достигает большой величины происходит про-
бой кабеля. Допустимая температура для кабеля [pic]=
=50–80°С. Она зависит от рабочего напряжения кабелей
и типа применяемой изоляции (бумажная поливинилхло-
ридная) наличия и состава пропиточной массы изоляцион-
ного масла (для маслонаполненных кабелей 110–220 кВ)
и других факторов. Чем выше напряжение кабеля тем боль-
ше напряженность электрического поля и меньше допусти-
мая температура (доп.
Как известно из физики изменение температуры про-
водника при его нагревании током определяется показа-
тельной функцией (кривая 1 на рис. 6.10 а)
где [pic]–разность температур провода и окру-
жающей среды; [pic] – температура проводника через t се-
кунд после начала включения тока; [pic] – температура
окружающей среды; [pic] – предельная максимальная уста-
новившаяся температура проводника; Т–постоянная вре-
Рис. 6.10. Нагрев и охлаждение проводов:
а–кривые нагрева (1) и охлаждения (2) T–постоянная времени (подкасатель-
ная); б–сечение и поверхность провода; в–зависимости допустимого тока (1) и
плотность тока (2) от сечения для алюминиевых многопроволочных проводов
При протекании электрического тока в проводе выделя-
ется теплота часть которой идет на нагревание провода
а часть отводится в окружающую среду. Если бы теплота
не отводилась в окружающую среду то процесс нагрева
определялся бы прямой линией на рис. 6.10 а. Разность
температур достигла бы максимального значения через
время Т. В действительности не все количество теплоты
выделяемой электрическим током идет на нагрев провода
часть ее отводится в окружающую среду. Поэтому темпе-
ратура изменяется не по прямой а в соответствии с кри-
вой 1 на рис. 6.10 а и асимптотически стремится к предель-
ной температуре [pic]. По прошествии времени [pic]
температура достигает значения [pic]. Прак-
тически в этот момент наступает равновесие между тепло-
той выделенной в проводнике и теплотой отдаваемой
в окружающую среду. Температура проводника больше не
повышается и сохраняет постоянное значение зависящее
Таким образом определенному длительно протекающе-
му по проводнику току при заданных условиях охлаждения
соответствует вполне определенное превышение темпера-
туры провода над температурой окружающей среды.
Понижение температуры проводника после прекраще-
ния тока нагрузки представляется зависимостью 2 на рис.
которая является зеркальным отображением кривой нагре-
Допустимый ток–это такой ток при длительном про-
текании которого проводник нагревается до допустимой
При протекании тока I в проводнике с сопротивлением
r за единицу времени выделяется количество теплоты
где [pic] – коэффициент перевода электрической мощности
длина проводника; F – его поперечное сечение (рис.
Отдаваемое в окружающую среду количество теплоты
где [pic] – коэффициент теплопроводности равный количест-
ву теплоты отводимой в окружающую среду в единицу
времени через единицу поверхности охлаждения при раз-
ности температур [pic] между проводником и окружающей
средой в 1 °С; [pic]– поверхность охлаждения проводника
В установившемся режиме количество теплоты выде-
ляемой в единицу времени равно отдаваемому в окружаю-
щую среду: [pic]. Если учесть что [pic] при [pic]
[pic] то легко получить следующее выражение для допу-
Из последнего выражения следует что
т. е. допустимый ток пропорционален корню квадратному
из допустимой разности температур [pic] обратно пропор-
ционален корню квадратному из удельного сопротивления
и длины проводника и пропорционален диаметру провод-
ника d в степени 32. Таким образом допустимый по на-
греву ток растет с ростом диаметра проводника (кривая 1
на рис. 6.10 в). Допустимая по нагреву плотность тока
т. е. [pic] убывает с ростом диаметра (кривая 2 на рис.
Следует отметить что в проводах и кабелях большого
сечения допустимая по нагреву плотность тока меньше чем
в проводниках малого сечения. Это объясняется тем что
чем больше сечение провода или кабеля тем меньше
охлаждаемая поверхность приходящаяся на единицу по-
перечного сечения и тем следовательно меньше допусти-
мая по нагреву плотность тока так как поверхность про-
водника зависит от первой степени диаметра а сечение –
При практических расчетах не пользуются приведенным
выражением для [pic] а определяют значение допустимого
тока [pic] по таблицам. К этой величине вводят поправ-
ки на количество кабелей в траншее [pic] на температуру
окружающей среды и допустимую температуру кабеля или
Прокладка рядом нескольких кабелей в земляной тран-
шее ухудшает условия теплоотдачи в грунт из-за теплово-
го влияния кабелей друг на друга. В этих случаях допусти-
мые по нагреву нагрузки указанные в справочных табли-
цах должны быть уменьшены введением поправочного
коэффициента на число кабелей (без учета резервных) [pic].
Этот коэффициент указан в табл. 6.7. Аналогичные табли-
цы существуют для определения [pic].
Таблица 6.7. Поправочные коэффициенты [pic] на число работающих
кабелей лежащих в земле в трубах и без труб
РасстояЧисло кабелей
Примечание. При определении допустимых расчетных нагрузок в числе лежащих
кабелей не учитываются резервные кабели.
Допустимый по нагреву ток определяется следующим
Специально учитывается характер изменения тока на-
грузки во времени–длительный (рис. 6. 11 а) или повтор-
но-кратковременный (рис. 6.11б).
При повторно-кратковременной нагрузке с интервала-
ми включения [pic] и отключения [pic] повышение темпера-
туры проводника будет характеризоваться ломаной состоя-
щей из участков нагрева и охлаждения–кривой 2 на
рис. 6. 11 в. В этом случае температура нагрева проводни-
ка значительно меньше и следовательно допустимый ток
будет больше чем при непрерывной нагрузке.
При режиме работы питаемой кабелем нагрузки нося-
щем название повторно-кратковременного разрешается
вместо действительного кратковременного тока [pic] учиты-
вать в расчете некоторый условный «приведенный длитель-
ный» ток [pic] определяемый по формуле
где ПВ – продолжительность включенного состояния (ра-
бочего периода) отн. ед равная[p [pic] – время на
которое включается установка; [pic] – продолжительность
цикла работы установки [pic].
Рекомендуемая ПУЭ формула годится для [pic] мин
[pic]4 мин и для сечений проводов: медных– выше
мм2 алюминиевых – выше 10 мм2. Если продолжитель-
ность включения превышает
мин и паузы между вклю-
чениями малы то указанной
формулой пользоваться
нельзя и расчет следует ве-
сти как для установки с
длительным режимом рабо-
ты. Для медных проводов
сечением до 6 мм2 и алюми-
ниевых сечением до 10 мм2
допустимые по нагреву токи
принимаются как для уста-
новок с длительным режи-
Условия проверки сече-
ния по нагреву. Для обеспе-
чения нормальных условий
работы линии и правильной
работы защищающих по нагреву аппаратов надо выбирать
такое сечением проводника для которого допустимый ток
удовлетворяет двум условиям.
Первое условие связывает наибольший и допустимый по
При проверке по нагреву используется наибольший из
средних получасовых токов (рис. 6.12 а) т.е. [pic]это
Рис. 6.12. К определению допустимых токов:
а–суточный график нагрузки; б–схема сети
наибольший из средних за полчаса токов данной линии.
Для ВЛ по (6.47) проверяются нормальные послеаварий-
ный и ремонтные режимы.
Для кабельных линий до 10 кВ можно превысить [pic]
при перегрузках или авариях если наибольший ток пред-
варительной нагрузки линии в нормальном режиме был не
более 80 % допустимого т. е. при условии
В послеаварийных режимах кабельных линий перегруз-
ка допускается до 5 сут и определяется условием
где [pic] – наибольший из средних получасовых токов
в послеаварийном режиме; [pic] – коэффициент перегрузки
в послеаварийном режиме показывающий на сколько
можно превышать [pic]. В зависимости от условий проклад-
ки кабеля предварительной нагрузки в нормальном режи-
ме и длительности наибольшей нагрузки [pic] определяется
по [10 табл. 7.37] в интервале 11–15.
Смысл условия (6.48) поясним на схеме приведенной
на рис. 6.12 б. Допустимый по нагреву ток для каждой из
двух одинаковых линий [pic]=100 А. В нормальном режи-
ме по каждой из линий протекает наибольший ток [pic]=
=60 А максимальная нагрузка потребителя [pic]=120 А.
Допустим что из-за короткого замыкания одна из линий
отключается. Если не учитывать перегрузочную способность
кабеля то исходя из условия (6.47) пришлось бы отклю-
чать нагрузку. Фактически же предварительная нагрузка
составляет 60 % допустимой и возможна перегрузка кабе-
ля по условию (6.48). Предположим что [pic]=13. При этом
в соответствии с (6.48) разрешается перегружать остав-
шуюся в работе линию по нагреву до 130 А и таким обра-
зом не отключать нагрузку в максимум.
Для сетей напряжением до 1 кВ выбор сечения провод-
ника по нагреву должен быть увязан с выбором защищаю-
щих аппаратов характеристики которых рассмотрены
Второе условие выбора сечения необходимо для пра-
вильной работы аппаратов защищающих сеть от перегре-
ва (например предохранителей) и состоит в следующем:
К– коэффициент равный 08 для городских сетей (освеще-
ние и быт) и 3 для промышленных предприятий и силовых
В осветительных и бытовых сетях (K=08) сечение вы-
В этих сетях нет тщательного осмотра возможно некон-
ролируемое присоединение нагрузки. Поэтому в целях на-
дежности сеть в тепловом отношении должна быть недогру-
жена. Она будет в соответствии с условием (6.49а) отклю-
чаться раньше чем будет достигнут ток [pic]. Отметим что
чем больше [pic] тем больше сечение F т. е. недогрузка по
теплоте в городских сетях приводит к увеличению расхода
В промышленных сетях и линиях силовых установок
в зданиях имеют место большие пусковые токи при этом
они не должны отключаться защищающими аппаратами.
Поэтому [pic] в таких сетях большие. Если сечение
в такой сети выбирать по условию (6.49а) то [pic] был бы
большим; соответственно было бы большим и сечение а это
дорого. В нормальном режиме проводник был бы недогру-
жен по теплу так как пуск осуществляется редко и длится
недолго. В промышленных сетях лучше обслуживание чем
в городских чаще осмотры поэтому можно выбирать мень-
шие сечения чем по условию (6.49а). В таких сетях К=3 и
Пример 6.8. Проверим по условиям нагрева выбранные в примере
4 сталеалюминиевые провода при фактической температуре среды
Вариант 1. В нормальном режиме наибольшие токи в линиях рав-
ны [p [p [p [p [pic] =
По табл. П.9 находим длительный допустимый ток для неизолир-
ованных сталеалюминиевых проводов и определяем длительно допусти-
мые токи по нагреву с учетом поправки на температуру воздуха:
[pic]=390[pic]= 4329 А.
Для всех участков условие (6.47) выполняется и следовательно вы-
бранные провода удовлетворяют условиям нагрева в нормальном ре-
Проверим выбранные провода по условию нагрева в послеаварий-
ном режиме. Наибольшая токовая нагрузка в послеаварийном режиме
будет иметь место при отключении одной цепи линии. В этом случае
При сравнении наибольшего тока в послеаварийном режиме с дли-
тельно допустимым током по нагреву выполняется неравенство [pic]
[pic] и следовательно выбранные провода удовлетворяют условию до-
пустимого нагрева в послеаварийном режиме.
Вариант 2. Наибольшие токи в линиях 12 23 13 равны [pic]
=2916 А; [p [pic]=2004 А.
Наибольшие токи в линиях 14 45 56 в нормальном послеаварий-
ном режимах и длительно допустимые токи по нагреву те же что и
Определим наибольшие токи протекающие по линиям 12 13 23
в послеаварийном режиме. Для этого определим потоки мощности в ли-
ниях при отключении участка 12:
Наибольшие токи в послеаварийном режиме:
При отключении линии 13 распределение мощностей будет следу-
Наибольшие токи в этом послеаварийном режиме равны
Рассчитанные наибольшие токи нормального послеаварийного ре-
жимов и длительно допустимые токи по нагреву имеют следующие зна-
нормальном 291554200262190134
режиме А 6 4 4 4 3 5
послеаварийном 492255492524380269
ток по нагреву671294566671499432
При сравнении приведенных выше данных видно что условие
(6.47) выполняется как для нормального так и для послеаварийного
режимов и сечения выбранных проводов увеличивать не надо.
Пример 6.9. Проверим по условиям нагрева допустимость проклад-
ки двух выбранных в примере 6.6 кабелей 10 кВ. Кабели с бумажной
пропитанной изоляцией в алюминиевой оболочке предполагается про-
ложить в траншее при фактической температуре земли плюс 10 (С и рас-
стоянии между кабелями 100 мм. Длительность наибольшей нагрузки–
Для одиночных кабелей сечением 95 и 50 мм2 проложенных в зем-
ле при ее температуре 15 °С длительно допустимые токи в соответствии
с табл. П.10 составляют [p [p допустимая
температура [pic]=+60°С.
Учтем следующие поправки: [pic] – на число работающих кабелей
лежащих рядом в земле; [pic] – на температуру окружающей среды
и допустимую температуру кабеля. В соответствии с табл. 6.7 и П.11
[p[pic]=106. Определим длительно допустимые токи для кабель-
ных линий по выражению (6.46);
В нормальном режиме [p [pic]=58 А (см. пример 6.6)
и условие допустимости по нагреву (6.47) выполняется. Поскольку
[pic]=059 [pic] и [pic]=043 [pic] выполняется условие (6.47а) и ко-
эффициенты предварительной нагрузки для линий 12 и 23 соответствен-
Условие (6.47а) выполняется в нормальном режиме поэтому про-
верим выполнение условия (6.48) в послеаварийном режиме при от-
ключении одного кабеля. Коэффициент перегрузки кабелей в послеава-
рийном режиме составляет [pic]= 135 (см. табл. П.12). В этом случае
допустимые и наибольшие токи в послеаварийном режиме равны
Условие .(6.48) в послеаварийном режиме выполняется так как
Пример 6.10. Проверим по условиям нагрева сеть рассмотренную
в примере 6.7 (см. рис. 6.9 б) и выполненную одиночным кабелем. Ка-
бель в алюминиевой оболочке с бумажной пропитанной изоляцией имеет
сечение 95мм2 проложен в земле при ее температуре 15 °С длитель-
но допустимый ток в соответствии с табл. П.10 составляет [pic]=
=205 А а допустимая температура [pic]=60°С. Учтем следующие по-
правки: на число работающих кабелей лежащих рядом в земле [pic]=
=1 (см. табл. 6.7); на температуру окружающей среды и допустимую
температуру кабеля [pic]=106 (см. табл. П.11).
Определим длительно допустимый ток по выражению (6.46):
Наибольший ток в кабельных линиях в нормальном режиме работы ра-
=053 [pic]. Следовательно выбранные кабели удовлетворяют условиям
нагрева в нормальном режиме выполняется условие (6.47а) и коэффи-
циенты предварительной нагрузки равны 052; 053.
В соответствии с табл. П.12 коэффициент допустимой перегрузки
кабеля в послеаварийном режиме [pic]в (6.48) равен 135.
Допустимый ток для кабеля в послеаварийном режиме тот же что
Токи в линиях при отключении участка 1'3 равны
При отключении участка 12 токи в линиях будут равны
Условие (6.48) в послеаварийном режиме выполняется так как
5(2173>1131; 135(2173>116; 135(2173>2291.
Следовательно выбранные кабели удовлетворяют условию допустимого
нагрева как в нормальном так и послеаварийном режимах.
10. ВЫБОР АППАРАТОВ ЗАЩИЩАЮЩИХ СЕТЬ ОТ ПЕРЕГРЕВА
Защищающие аппараты. Каждый участок электриче-
ской сети должен быть снабжен защищающими устройст-
вами назначение которых — автоматически отключать
этот участок если по нему начнет протекать ток превосхо-
дящий допустимый по нагреву.
Для защиты сетей напряжением до 1 кВ применяются:
а) плавкие предохранители; б) автоматические выключа-
тели с расцепителями; в) тепловые реле действующие на
магнитный пускатель или контакторы.
Для защищающих аппаратов задаются номинальный
ток Iном.защ.ап номинальное напряжение Uном и зависи-
мость времени срабатывания от тока tср(i).
Автоматические выключатели осуществляют отключе-
ние линий питающих электродвигатели при перегрузках
или коротких замыканиях. Расцепители автоматических
выключателей (и соответственно их характеристики) быва-
Электромагнитный расцепитель (рис.
13 а) для которого время срабатывания не зависит от
тока. Расцепитель начинает работать при токе большем
тока срабатывания Iср. В силовую сеть включены последо-
вательно катушка К по которой протекает ток; защелка З;
пружина П; контакты расцепителя КР замкнутые в нор-
мальном режиме. Когда ток I станет больше Iср под воз-
действием электромагнитного поля сердечник катушки про-
двинется влево и освободит защелку (штриховая линия)
пружина потянет подвижные контакты расцепителя и они
разомкнутся. Автоматический выключатель срабатывает
и цепь предохраняется.
Автоматические выключатели с электромагнитными рас-
цепителями применяются для защиты от токов КЗ но не
Тепловой расцепитель имеет время сраба-
тывания зависящее от значения тока (рис. 6.13 б). Прин-
Рис. 6.13. Схемы расцепителей и их временные характеристики:
а – электромагнитный; б—тепловой; в—комбинированный
цип действия аналогичен но вместо катушки защелка осво-
бождается биметаллической пластинкой. Эта пластинка
нагревается при протекании основного тока цепи. Коэффи-
циенты расширения у металлов пластинки разные поэто-
му при нагревании пластинка изгибается и освобождает
защелку. Аналогичную характеристику имеют магнитные
пускатели или контакторы с тепловыми реле. Такие расце-
пилители применяются для защиты от перегрузки так как
тепловые элементы обладают большой инерцией и не реа-
гируют на пусковые токи. Из-за инерции тепловые расце-
пители или реле не успевают отключить цепь при КЗ.
Поэтому для защиты от токов КЗ последовательно с пуска-
телями и контакторами с тепловыми реле или автоматиче-
скими выключателями с тепловым расцепителем ставятся
плавкие предохранители либо применяются комбиниро-
Комбинированный расцепитель представ-
ляет собой сочетание теплового и электромагнитного (рис.
13 в). Имеются катушка и биметаллическая пластинка
соединенные последовательно и каждая из них может дей-
ствовать на защелку.
Плавкие предохранители (ПП) широко применяются
как правило в сетях до 1 кВ. Если ток КЗ или перегрузки
достигает заданной величины в плавком предохранителе
сгорает металлическая вставка и защищает поврежденный
участок сети отключая его от источника питания. Плавкие
предохранители работают по характеристике теплового
расцепителя. Плавкие предохранители ставят в начале
участка сети (рис. 6.14 а).
Номинальным током плавкой вставки предохранителя
называют такой наибольший ток при котором плавкая
вставка может работать бесконечно долго не перегорая
в лабораторных условиях завода-изготовителя (рис.
14 б). Наибольший испытательный ток—такой ток при
котором плавкая вставка в лабораторных условиях пере-
горает за 1—2 ч. Наибольший испытательный ток в 13—15
раза больше чем номинальный. В условиях эксплуатации
можно считать что плавкая вставка из-за изменения своих
характеристик перегорает при номинальном токе. На рис.
14 б приведены характеристики ПП 1 2 3 которые за-
щищают сеть на рис. 6.14 а.
Пусть на участке сети защищаемом ПП 3 произошло
КЗ (рис. 6.14 в). Будем считать что токи нагрузок много
меньше чем ток КЗ при этом токи во всех плавких встав-
Первым срабатывает ПП 3 так как время срабатыва-
ния самое меньшее (t1t2t3 на рис. 6.14 б). При КЗ от-
ключается только поврежденный участок сети. Это значит
что ПП 1 2 3 работают избирательно или селективно.
Характеристика плавких вставок в относительных еди-
ницах показана на рис. 6.14 г. В относительных единицах
IIном большинство характеристик плавких вставок совпа-
Плавкие вставки делятся на инерционные и безынерци-
онные. Безынерционные срабатывают быстро. Инерцион-
ные сгорают медленнее они толще делаются из графита.
Промежуточное положение между быстродействующими
и инерционными предохранителями занимают малоинерци-
онные предохранители.
Для номинальных токов плавких вставок установлена
единая шкала в амперах которой придерживаются заводы-
изготовители: 4 6 10 15 20 25 35 50 6080100 125 160
Недостаток плавких предохранителей в том что они не
обеспечивают селективность в замкнутых сетях требуют
замены после срабатывания и нередко перегорают только
в одной фазе что приводит к перегреву двигателей дли-
тельно работающих на двух фазах. Достоинство плавких
предохранителей — в их простоте и экономичности. Плав-
кие вставки применяются также в сетях с напряжением бо-
Выбор защищающих аппаратов. Для правильной рабо-
ты защищающего аппарата его номинальный ток должен
удовлетворять трем условиям.
Iном = Iраб.лин (6.50)
где Iраб.лин — рабочий ток линии. Этот ток определяется
где Ко — коэффициент одновременности учитывающий не-
одновременность максимума нагрузок. В городских сетях
Ко = 08 — 03; чем больше число потребителей п тем мень-
ше Ко (рис. 6.15 б).
В промышленных сетях коэффициентом загрузки Кз учи-
тывается загрузка электродвигателей при этом рабочий
ток i - го двигателя определяется так:
Рабочий ток линии питающей п двигателей (рис.
где КоКзi=Ксi — коэффициент спроса.
Условие (6.50) с учетом предыдущего выражения мож-
В пусковом режиме осуществляется пуск одного из
n двигателей. В линии протекает наибольший кратковре-
менный ток который с учетом (6.51) равен
Рис. 6.15. К выбору защищающих аппаратов:
а в — схемы сети; б — зависимость коэффициента одновременности от числа по-
требителей; а—отношение пускового тока к номинальному току ПП; д е—селек-
тивность работы ПП в магистральной и разветвленной сетях
где Iпуск - пусковой ток того двигателя у которого наи-
большая разница между пусковым и рабочим токами.
Номинальный ток защищающего аппарата для одного
Iном.защ.ап ≥ Iнб.крат α (6.54)
где α — отношение пускового тока к номинальному току
плавкой вставки (рис. 6.16 г). Для двигателей с тяжелыми
условиями пуска (частые пуски и большое время пуска —
до 40 с например двигатели подъемных кранов) α = 16
для быстродействующих и α = 2 для малоинерционных ПП.
Для двигателей с легким пуском (редкие пуски и малое
время пуска tпуск = 8 — 10 с например двигатели металло-
обрабатывающих станков) α = 25 для быстродействующих
и α = 3 для малоинерционных ПП.
Для линии питающей несколько двигателей условие
аналогичное (6.54) можно записать используя (6.53) так:
Если несколько двигателей защищаемых данными ПП
могут самозапускаться после кратковременных перерывов
питания или понижения напряжения то в (6.55) надо учи-
тывать сумму их пусковых токов. Самозапуски на холос-
том ходу при выборе α в (6.54) (6.55) соответствуют лег-
ким пускам а самозапуски при нагруженных механиз-
Третье условие состоит в том что защищающие ап-
параты должны работать избирательно (селективно) т. е.
должен отключаться только поврежденный или перегру-
женный участок. В разветвленной сети приходится ставить
в разных местах несколько последовательно включенных
предохранителей например на главном щите—для защи-
ты магистрального кабеля на групповых щитках — для за-
щиты групповых ответвлений; наконец у индивидуальных
приемников. В этом случае вставки предохранителей долж-
ны быть подобраны так чтобы они обеспечивали избира-
тельность (селективность). Первой должна перегореть
вставка того ПП который находится ближе к месту по-
вреждения. Для этого плавкая вставка каждого последую-
щего предохранителя (по направлению от приемника к ис-
точнику питания) должна быть на две или в крайнем слу-
чае на одну ступень (по шкале токов вставок) выше по
номинальному току что иллюстрируется условиями при-
веденными на рис. 6.15 д е.
Алгоритм выбора номинального тока защищающего ап-
парата и сечения проводника в сетях до 1 кВ можно запи-
сать следующим образом.
Выбираем номинальный ток защищающего аппарата
удовлетворяющий трем условиям [см. (6.52) (6.55)]:
в) защищающие аппараты должны работать избира-
тельно (селективно).
Проверяем сечение проводника F по нагреву т. е.
проверяем удовлетворяет ли допустимый ток двум услови-
ям [см. (6.47)—(6.49)]:
или в послеаварийном режиме
б) Iдоп > [pic] Iном.защ.ап.
Пример 6.11. Проверим по условиям нагрева сечение и выберем но-
минальные токи плавких вставок предохранителей для выбранной в при-
мере 6.5 кабельной сети (см. рис. 6.8 б) выполненной двумя четырех-
жильными кабелями 04 кВ с бумажной пропитанной изоляцией в алю-
миниевой оболочке проложенными в траншее при фактической
температуре 0°С и расстоянии между кабелями 100 мм. Длительность
наибольшей нагрузки — 3 ч.
Для одного кабеля сечением 70 мм2 проложенного в земле при ее
температуре 15°С длительно допустимый ток равен 200 А (см. табл.
П.10) а допустимая температура доп = + 80°С. Учтем следующие по-
правки: на число работающих кабелей лежащих рядом в земле Кп =
=09 (см. табл. 6.7); на температуру окружающей среды и допустимую
температуру кабеля К=111 (табл. П.11). Определим длительно допус-
тимые токи для кабельных линий по выражению (6.46);
Iдоп = 200 . 09 . 111= 1998 А.
Так как Iнб12 = 1605 А; Iнб23 = 1008 А то Iнб12 = 08 Iдоп; Iнб23 =
( Iдоп т. е. условие (6.47) выполняется. Следовательно в нормальном
режиме работы проектируемой сети кабели с сечением жил 10 мм2 удо-
влетворяют условию допустимого нагрева.
Коэффициенты допустимой перегрузки кабелей в послеаварийном
режиме в соответствии с табл. П.12 составляют: для линии 12 — 1.25
Допустимый ток равен
Iдоп = 200 . 111 = 222 А.
В послеаварийном режиме наибольшие токи в линиях равны
Iав.нб12 = 2 . 1605 = 321 А;
Iав.нб23 = 2 . 1008 = 2016 А.
Условие (6.48) для линии 12 имеет следующий вид: 125 . 222 321;
а для линии 23—вид 135 . 222 > 2016.
Условие (6.48) для линии 12 не выполняется а для линии 23 вы-
полняется. Следовательно для линии 23 кабель сечением 70 мм2 удов-
летворяет условию нагрева в послеаварийном режиме а для линии 12
тот же кабель не удовлетворяет условию нагрева и не может обеспе-
чить передачу полной мощности в послеаварийном режиме.
Рассмотрим возможность прокладки кабеля с сечением жил 95 мм2
на участке 12. Допустимый ток для одного такого кабеля при темпера-
туре земли 0 °С равен
Iдоп = 240 . 111 = 2664 А.
Условие (6.48) для кабеля сечением 95 мм2 выполняется. Следова-
тельно кабель с этим сечением жил удовлетворяет условию допустимо-
го нагрева как в нормальном так и в послеаварийном режиме линии.
Поэтому выбираем для проектируемой сети сечение жил кабеля F12 =
=95 мм2 F23 = 70 мм2.
По табл. П.13 выберем номинальные токи плавких вставок предо-
хранителей установленных на головных участках линии для защиты их
Так как Iраб12 = 321 А а Iраб23 = 2016 то на линии 12 в соответствии
с условием (6.50) устанавливаем предохранитель типа ПН-2-400350 с
Iном = 350 А а на линии 23 ПН-2-400250 с Iном = 250 А.
В городских сетях с преимущественной осветительно-бытовой на-
грузкой пусковые токи двигателей [условие (6.53)] не учитываются при
выборе плавких вставок предохранителя. Условие селективности работы
предохранителей выполняется так как ток плавкой вставки на головном
участке 12 на две ступени выше чем на линии 23.
11. СХЕМЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
Схема электрической сети определяется применяемыми
номинальными напряжениями числом ступеней трансфор-
мации схемой соединения подстанций (конфигурацией се-
ти) и схемами электрических соединений понижающих
подстанций. Выбор номинального напряжения рассмотрен
в § 6.5. При проектировании электрической сети и выборе
ее схемы в первую очередь решается задача выбора U ном
и ступеней трансформации. Эта задача достаточно сложна
и решается с одной стороны с учетом опыта проектирова-
ния и с другой стороны в результате технико-экономиче-
При применении ЭВМ для решения этой задачи эффек-
тивно использование оценочных моделей. Ниже рассмот-
рим различные схемы соединения сети и схемы подстанций
а также проанализируем их основные свойства и области
Схема соединения сети или конфигурация сети опреде-
ляет соединение ветвей и узлов. Единой общепринятой
Рис. 6.16. Схемы разомкнутых сетей:
а б в–магистральная радиальная и радиально-магистральная нерезервирован-
ные: г д е–магистральная радиальная и радиальио-магистральная резервиро-
классификации схем соединения сетей нет. Наиболее об-
щим является разделе ниесетей по их схемам соединения
на разомкнутые (рис. 6.16) и замкнутые (рис. 6.17). Вто-
рым важным признаком по которому делятся схемы со-
Рис. 6.17. Простые замкнутые и сложнозамкнутые сети
а- одноцепная линия с двухсторонним питанием; б – одноцепная кольцевая; в –
одноцепная петлевая; г – двухцепная линия с двухсторонним питанием; д –
цепная кольцевая; е – двухцепая петлевая; ж - сложнозамкнутая
единения сетей является наличие или отсутствие резерви-
рования. В разомкнутых сетях резервирование соответству-
ет применению двух параллельных или двухцепных линий
(рис. 6.16 г–е) нерезервированные разомкнутые сети вы-
полняются одноцспными линиями (рис. 6.16а–в). В свою
очередь разомкнутые и замкнутые сети могут выполняться
по различным типам схем соединения имеющим свои осо-
бенности. Рассмотрим более подробно различные типы
схем соединения электрических сетей приведенных на рис.
Разомкнутые нерезервированные сети применяются для
передачи электроэнергии к потребителям III категории
и в некоторых специально обоснованных технико-экономи-
ческими расчетами случаях (см. § 6.4) для электроснабже-
ния потребителей II категории. Разомкнутые сети часто де-
лят на магистральные радиальные и ради-
ально-магистральные или разветвленные.
На рис. 6.16а приведена схема магистральной нерезерви-
рованной сети. Магистральная линия предназначена для
питания нескольких потребителей расположенных в одном
направлении. Недостаток такой сети – в низкой надежно-
сти. При аварии на головном участке ЦП1 и его отключе-
нии отключаются все потребители питающиеся от одной
магистрали. При аварии на промежуточном участке отклю-
чаются все потребители расположенные за этим участком.
Например при отключении участка 12 (рис. 6.16 а) необ-
ходимо отключение потребителей 2 и 3. В радиальной се-
ти (рис. 6.16 б) каждый потребитель питается по своему
радиальному участку сети. Например потребитель 1 на
рис. 6.16 б питается по участку ЦП1 потребитель 2–по
участку ЦП2 и т. д. Радиально-магистральная сеть (рис.
16в) содержит как магистральные так и радиальные
Такие схемы широко применяются в сельских распреде-
лительных сетях а также для электроснабжения бытовых
потребителей небольших городов и поселков и промышлен-
ных потребителей III категории.
Разомкнутые резервированные сети применяются для
электроснабжения потребителей I II категорий. Такие се-
ти выполняются в виде двух параллельных или двухцепных
линий. При выходе из строя одной цепи вторая остается
в работе и потребители I а в большинстве случаев и II ка-
тегории продолжают снабжаться электроэнергией. Разомк-
нутые резервированные сети можно разделить на магист-
ральные (рис. 6.16 г) радиальные (рис. 616д) и ради-
ально-магистральные или разветвленные (рис. 6.16е).
Разомкнутые резервированные схемы широко применя-
ют в питающих а также в промышленных и городских
Замкнутые электрические сети (рис. 6.17) –это резер-
вированные сети. В этих сетях каждый потребитель полу-
чает питание не менее чем по двум ветвям. При отключении
любой ветви в таких сетях потребитель получает питание
по второй ветви. Замкнутые сети более надежны чем ра-
зомкнутые в них меньше потери мощности. Недостаток
замкнутых сетей состоит в усложнении эксплуатации.
В этих сетях труднее осуществлять автоматизацию и до-
биться селективности релейной защиты плавких предо-
хранителей и тепловых автоматов (см. § 6.10). Замкнутые
сети подразделяются на простые и сложно-замкнутые.
В простых замкнутых сетях (рис. 6.17 а б г д)
каждый узел питается не более чем по двум ветвям. Эти
сети состоят из одного контура. В свою очередь простые
замкнутые сети условно делятся на линии с двухсторонним
питанием (рис. 6.17 а г) и кольцевые (рис. 6.17 б д). Ли-
нии с двухсторонним питанием и кольцевая сеть могут со-
стоять как из одноцеппых участков (рис. 6.17 а б) так
и из участков выполненных двумя параллельными или
двухцспными линиями (рис. 6.17г д). Линии с двухсто-
ронним питанием и простые замкнутые сети широко при-
меняются в сельских и городских распределительных сетях.
Из-за сложности автоматизации и защиты простые
замкнутые сети питающие городских и сельских потреби-
телей эксплуатируются в разомкнутом режиме. Такие
простые замкнутые но работающие в разомкнутом режи-
ме сети называются петлевыми (рис. 6.17 б е). На рис.
17 в приведена кольцевая распределительная сеть напря-
жением 6–10 кВ в которой в нормальном режиме разъ-
единитель отключен и сеть работает разомкнутой. При по-
вреждении головного участка например ЦП1 питание по-
требителей на участке ЦПЗ т. е. потребителей 1–3
прекращается на время необходимое эксплуатационному
персоналу для производства оперативных переключений.
После переключений включается разъединитель и отклю-
чается поврежденный головной участок ЦП1. В результа-
те потребители 1–3 будут получать электроэнергию по
длинному пути ЦП456321. В нормальном режиме пет-
левые сети работают в разомкнутом режиме и могут быть
легко автоматизированы и защищены их эксплуатация
в нормальном режиме проста. При авариях потребители
отключаются только на время оперативных переключений.
Применение петлевых сетей возможно только для потреби-
телей допускающих подобный перерыв в электроснабже-
нии. Таким образом надежность петлевых сетей выше чем
разомкнутых хотя и несколько ниже чем если бы они ра-
ботали в замкнутом режиме.
Сложнозамкнутые схемы (рис. 6.17 ж) содержат
несколько замкнутых контуров. В этих сетях есть хотя бы
один узел получающий питание по трем и более ветвям
например узлы 1 2. Сложнозамкнутые схемы широко рас-
пространены в питающих сетях напряжением 110 кВ
Способ присоединения подстанции к сети напряжение
и количество присоединяемых линий а также вид приме-
няемых коммутационных аппаратов определяют схемы по-
нижающих подстанций.
Классификация подстанций по месту и способу присоединения к сети
нормативными документами не установлена и разные авторы используют
несовпадающую терминологию. Будем классифицировать подстанции по типу их
присоединения к сети
в основном по [10] (рис.
Тупиковая или конце-
вая подстанция присоеди-
няется в конце магист-
ральных радиальных или
радиально-магистральных
щие сеть рассматриваемо-
го напряжения будем на-
зывать центром питания
(ЦП). Как правило это
подстанции более высокой
Рис. 6.18. Основные типы при-
соединения подстанции к сети:
а б–тупиковые к одной и двум
ВЛ; в г – ответвительные от од-
ной и двух магистральных ВЛ; д
е–ответвительные от одной и двух
ВЛ с двухсторонним питанием; ж–
проходная подстанция присоединя-
емая путем захода линии; з и –
узловые присоединенные по трем
или более питающим ВЛ
0110 кВ–это центр питания сети 110 кВ питающейся
от данного ЦП. В литературе и некоторых нормативных до-
кументах иногда вместо ЦП применяют термин опорная
подстанция. Мощность текущая от ЦП к тупиковой под-
станции поступает только к потребителю этой подстанции
и не течет дальше так как после этой подстанции нет дру-
гих линий. Именно поэтому подстанции этого типа называ-
ются тупиковыми. Тупиковая подстанция на рис. 6.18 а под-
ключена в конце одной или двух параллельных радиальных
линий. В магистральной сети (см. рис. 6.16 а б) последняя
подстанция тупиковая. В радиальной сети на рис. 6.16 б д
все подстанции тупиковые. В радиально-магистральной сети
(см. рис. 6.16 в е) тупиковой является каждая последняя
(концевая) на данном пути протекания мощности под-
Ответвительные подстанции питаются от линии элек-
тропередачи через ответвления. Присоединение к линии при
помощи ответвлений дешевле так как требует меньше ком-
мутационных аппаратов. Эксплуатация линии с ответвле-
ниями менее удобна поскольку при ремонте каждого из ее
участков надо отключать всю линию. Ответвления от ли-
ний широко применяются в воздушных сетях но нецелесо-
образны в кабельных сетях из-за продолжительного ремон-
та кабельных линий. Ответвительные подстанции могут
присоединяться к одной или двум магистральным линиям
(рис. 6.18 в г) либо к одной или двум линиям с двухсто-
ронним питанием (рис. 6.18 д е).
Проходная подстанция присоединяется к сети путем за-
хода на нее одной линии с двухсторонним питанием
(6.18 ж). Проходные подстанции применяются в простых
Ответвительные и проходные подстанции объединяют
термином промежуточные который соответствует
размещению подстанций между двумя центрами питания
(или узловыми подстанциями) либо между ЦП и концом
Узловые подстанции (рис. 6.18зи) присоединяются
к сети не менее чем по трем линиям по которым мощность
течет к подстанции (питающие линии). Узловые подстан-
ции применяются в сложнозамкнутых сетях.
Проходные или узловые подстанции через шины кото-
Таблица 6.8 Типовые схемы РУ 35–750 кВ
Номер Наименование схемыОбласть применения Дополнительные
типовой условия применения
НапряжеСторона Количество
- подстанциприсоединя
Блок (линия 35–330 ВН 1 1. Тупиковые
–трансформатор) с подстанции (ПС)
разъединителем питаемые линией без
телеотключающего им-
Блок 35 ВН 1 ответвительные
с предохранителем 2. Обеспечение
лем надежной защиты
единении к ней более
Блок (линия - 35-220 ВН 1 1. Тупиковые и
трансформатор) с ответвительные
Два блока с 35-220 ВН 2 Тупиковые и
отделителями и ответвительные
неавтоматической ПС
Мостик с 35-220 ВН 2 Проходные ПС
выключателем в пе- Мощность
ремычке и трансформаторов
отделителями в не более 125 МВ.А
цепях При отсутствии ОАПВ
Сдвоенный мостик с110 ВН 3 Отсутствие
отделите- перспективы
лями в цепях увеличения
трансформато- количества линий
ров Допустимость разрыва
зита при отключении
Четырехугольник 220-750ВН 2 На напряжении 220
невыполнении условий
применения схем 4 и
Расширенный 220-330ВН 4 1. Отсутствие
четырехугольник перспективы уве-
секционированная НН
Одна 110 ВН До 4 1. Количество
секционированная радиальных ВЛ -
систе- не более одной на
ма шин с обходной секцию
с отдели- 2. Возможность
телями в цепях деления РУ на
трансформа- время ремонта любого
совмещенным секци- ключателя
онным и обходным 3. Отсутствие
выключа- перспективы уве-
телем личения количества
Продолжение табл. 6.8.
Номер Наименование схемы Область применения Дополнительные
НапряжСторона Количество
е- подстанциприсоединя
Одна 110–22ВН СН До 4 1. Количество
секционированная 0 радиальных ВЛ–
система шин с не более одной на
обходной с совме- секцию
щенным секционным и 2. Возможность
обход- деления РУ на
ным выключателем время ремонта любого
Одна 110–22ВН СН 5-13 Количество
секционированная 0 радиальных ВЛ –
ма шин с обходной с секцию
Две 110–22ВН СН 5-13 При невыполнении
несекционированные 0 условий для
си- применения схемы 12
Две 110–22СН Более 13 –
Количество присоединений равно количеству линий плюс два трансформатора (за
исключением схем 1-3 предусмат-
ривающих установку одного трансформатора)
Вопросы для самопроверки
Каковы составные элементы капиталовложений на
сооружение электрических сетей?
Как охарактеризовать ежегодные эксплуатационные
Что такое приведенные затраты и какие вопросы
в проектах электрических сетей решаются на основе этого
Что такое коэффициент сравнительной эффективно-
сти капиталовложений?
Каковы показатели надежности электроснабжения
какими средствами она достигается и как учитывается при
технико-экономическом сравнении вариантов?
Что такое экономическая плотность тока от каких
факторов зависит ее значение и почему?
В чем существо метода экономических интервалов
для определения сечений проводов?
Каковы способы определения сечений проводов в рас-
пределительных сетях по допускаемым потерям напря-
Как проверяются сечения проводов и кабелей по до-
пустимому длительному току при коротком замыкании?
Чем обусловлена допустимая температура для кабе-
Что такое плавкие предохранители и по каким усло-
виям производится их выбор?
Как можно классифицировать схемы электрических сетей?
ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ СВЕРХВЫСОКОГО
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЛЭП СВЕРХВЫСОКОГО НАПРЯЖЕНИЯ
В области строительства и эксплуатации линий сверх-
высокого напряжения наша страна уже многие годы зани-
мает передовое место в мире. Наш опыт в этой области изу-
чается и используется во всем мире. Серьезное внимание
партия и правительство уделяют развитию этих линий
и в настоящее время (см. § В.1).
В материалах XXVII съезда КПСС и в Энергетической
программе предусмотрено к 1990 г. ввести в действие в пер-
вую очередь линии электропередачи постоянного тока на-
пряжением 1500 кВ Экибастуз–Центр и линии электропе-
редачи переменного тока напряжением 1150 кВ Сибирь–
Казахстан–Урал а также продолжить работы по
дальнейшему развитию Единой энергетической системы
Линии электропередачи с номинальным напряжением
0–1150 кВ называют линиями сверхвысокого напряже-
ния или межсистемными связями. Для таких линий харак-
терны большая протяженность (более 500 км) и значитель-
ная передаваемая мощность (более 500 МВ·А на одну
цепь). Изоляция линий сверхвысокого напряжения опре-
деляется в основном кратностью внутренних перенапряже-
ний с принудительным ограничением их специальной защи-
той до [pic] и ниже. В линиях электропередачи сверх-
высокого напряжения применяется расщепление проводов.
По мере развития энергосистем назначение мощных
электропередач может изменяться по сравнению с перво-
начальным. Так в первый период эксплуатации элек-
тропередачи Куйбышев–Москва назначение ее состоя-
ло в передаче дешевой электроэнергии от Волжской ГЭС
им. В. И. Ленина в Московскую энергосистему. После со-
оружения линии связи этой станции с Уралом и промежу-
точных подстанций электропередача наряду с прежним на-
значением приобрела характер межсистемной связи.
Целесообразность передачи электрической энергии по
ЛЭП сверхвысокого напряжения от мощной электростан-
ции определяется сравнением двух возможных вариантов:
) сооружение ЛЭП сверхвысокого напряжения и переда-
ча электроэнергии от станции сооруженной далеко от по-
требителя но рядом с источником дешевой энергии; 2) пе-
ревозка топлива и строительство электрической станции
в промышленной зоне т. е. рядом с потребителем. При
сравнении обоих вариантов надо учитывать не только при-
веденные затраты но и вопросы экологии.
Линия электропередачи сверхвысокого напряжения име-
ет ряд особенностей отличающих ее от других элементов
Рис. 6.11. Нагрев при длительной и повторно-кратковременной на-
а б – изменение тока нагрузки: в –
кривые нагрева для длительного (1) и
повторно-кратковременного (2) тока
рых осуществляются перетоки мощности между отдельны-
ми точками сети называют транзитными.
Схема электрических соединений подстанции должна
обеспечивать надежное электроснабжение присоединенных
потребителей и надежный транзит мощности через под-
станцию в нормальных ремонтных и послеаварийных ре-
жимах. При выборе схемы подстанции должно быть пре-
дусмотрено последующее развитие распределительного
устройства (РУ) без значительных работ по реконструкции
и перерывов в электроснабжении потребителей. Для до-
стижения высокой надежности и уменьшения приведенных
затрат большое значение имеет унификация конструктив-
ных решений по подстанциям. Особенно эффективна уни-
фикация наиболее массовых подстанций распределитель-
ных сетей. Для унификации конструктивных решений по
подстанциям необходимо применять типовые главные схе-
мы электрических соединений.
Главные схемы электрических соединений подстанций
должны выбираться с использованием типовых схем
РУ 35–750 кВ утвержденных Минэнерго СССР и приве-
денных на рис. 6.19 для подстанции 35–220 кВ. Области
применения типовых схем на рис. 6.19 приведены в табл. 6.8.
Рисунок 6.19 и табл. 6.8 заимствованы из [10]. Там же при-
ведены и типовые схемы РУ 330–750 кВ.
Нетиповые главные схемы могут применяться только
в случае специального технико-экономического обосно-
вания. Как правило нетиповые схемы применяют при
реконструкции и эксплуатации действующих подстанций.
В сетях 35–220 кВ широко применяются упрощенные
подстанции без выключателей или с ограниченным числом
выключателей на стороне ВН. Типовые схемы 1–6 на
рис. 6.19 – это схемы упрощенных подстанций. В них на
ВН либо нет выключателей либо число выключателей на
каждое присоединение - менее одного.
В [10] для подстанций 110 кВ рекомендуются схемы
5 и 10; 220 кВ – схемы 4 5 7 и 330 кВ– схемы 7 8. По
схемам 4 5 для подстанций 110 кВ освоено а для подстан-
ций 220 кВ осваивается заводское изготовление типовых
унифицированных комплектных подстанций.

введение и первая глава для печати.doc

В.1. ЭТАПЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ В СССР
Развитие энергетики и электрификации в значительной мере определяет
уровень развития всего народного хозяйства нашей страны. В наследство от
царской России мы получили отсталое хозяйство. В 1913 г. Россия по
выработке электроэнергии занимала шестое место в Европе и восьмое место в
мире. Суммарная мощность всех электростанций составляла 114 млн. кВт а
годовая выработка электроэнергии–204 млрд. кВт-ч. После первой мировой
войны интервенции и гражданской войны хозяйство страны было в очень
тяжелом положении. Производство электроэнергии в 1921 г. снизилось в 4 раза
против довоенного и составило всего 052 млрд. кВт-ч.
Ленинский план электрификации России– план ГОЭЛ- РО в котором в 1920 г.
В. И. Ленин поставил задачу электрификации страны– это первый в мире
научно обоснованный комплексный план развития экономики страны на основе
создания энергетической базы народного хозяйства.
План ГОЭЛРО принятый на VIII съезде Советов в декабре 1920 г. и
рассчитанный на 10–15 лет предусматри-
вал сооружение 30 новых электростанций общей мощностью 175 млн. кВт рост
выработки электроэнергии до
млрд. кВт-ч в год а также строительство сетей 35
и 110 кВ для передачи мощности к узлам нагрузки и со-
единения электростанций на параллельную работу. План
ГОЭЛРО определил основные направления научно-техни-
ческого прогресса в электроэнергетике: концентрация гене-
рирующих мощностей на крупных электростанциях созда-
ние энергосистем и их объединение в масштабе всей
Уже в 1930 г. план ГОЭЛРО был выполнен и к концу
-летнего срока (1935 г.) значительно перевыполнен; вместо 30
электростанций было сооружено 40; установленная
мощность всех электростанций страны в 1935 г. Достигла
млн. КВт выработка электроэнергии - 268 млрд. КВт-ч.
По производству электроэнергии СССР занял второе мес-
то в Европе и третье в мире.
Великая Отечественная война нанесла тяжелый урон
энергохозяйству страны оно было почти полностью разру-
ено на Украине и в Белоруссии в Прибалтике и запад-
ных районах РСФСР. Оборудование многих электростан-
ций было демонтировано и вывезено на восток. В наиболее
тяжелый первый период войны установленная мощность
электростанций снизилась более чем в 2 раза по сравнению
с довоенной. С конца 1941 г. началась интенсивная работа
по восстановлению разрушенного энергетического хозяйства. В 1946 г.
суммарная мощность электростанций достиг-
ла довоенного уровня. В 1947 г. СССР по производству электроэнергии вышел
на первое место в Европе и второе
Формирование Единой энергетической системы страны (ЕЭС СССР) начавшееся
с создания ЕЭС европейской
части СССР было вызвано сооружением в 50-х годах мощных ГЭС на Волге и
линий электропередачи сверхвысоких напряжений 400–500 кВ. Еще в 20-х годах
в связи с внедрением напряжения 110 кВ сформировались энергосистемы
основных промышленных районов страны: Москвы Ленинграда Донбасса Урала и
др. В 1940 г. была сооружена
первая межсистемная связь 220 кВ Днепр–Донбасс и бы-
ло организовано Объединенное диспетчерское управление (ОДУ) Южной
В 1938 г. при проектировании Куйбышевской ГЭС возникла необходимость в
передаче 1000 МВт на расстояние порядка 1000 км и началась разработка
проекта промышленной передачи энергии постоянным током.
Война прервала работу над передачей постоянного то-
Со второй половины 40-х годов работы связанные с созданием
электропередачи Куйбышев–Москва возобновились. В 1956 г. передача энергии
из Куйбышева от Волжской ГЭС им. В. И. Ленина в Москву была осуществлена
на напряжении 400 кВ переменного тока. В дальнейшем эта электропередача
была переведена на напряжение 500 кВ.
Уже через 12 лет после пуска этой первой линии протяженность
эксплуатируемых электропередач 500 кВ в СССР достигла рекордной в мире
цифры – 9000 км в одноцепном исчислении. Они образовали основные или
системообразую-щие сети европейской части страны и послужили основой для
последующего создания ЕЭС СССР. Непрерывная цепочка линий 500 кВ
Волгоград–Москва–Куйбышев–Че- лябинск–Свердловск–Нижний Тагил длиной 3000
км свя- зала Объединенные энергосистемы Поволжья Центра и
Урала. В эту систему была подключена и передача постоянного тока
соединившая Волгоград и Донбасс Объединенная энергосистема Юга была
связана с системами Северного Кавказа и Закавказья и через передачу 330 кВ
подключена к ОЭС Северо-Запада–Центра. Передачи 500 кВ стали быстро
развиваться и в ОЭС Сибири. К 1970 г. ЕЭС вышла далеко за пределы
европейской части страны ее сети охватили Закавказье ряд областей
Северного Казахстана и Западной Сибири. В 1972 г. в состав ЕЭС СССР
вошла ОЭС Казахстана. В 1978 г. был сделан важнейший шаг на пути к
завершению формирования Единой энергосистемы страны: на параллельную работу
с ЕЭС СССР присоединилась ОЭС Сибири. Рост производства и потребления
электроэнергии в СССР в 11-й пятилетке показан в табл. В.1.
В 1978 г. было завершено сооружение электропередачи 750 кВ Западная
Украина (СССР)–Альбертирша (ВНР). С 1979 г. началась параллельная
работа ЕЭС СССР и ОЭС стран – членов СЭВ. Сотрудничество социалистических
стран в области энергетики сыграло большую роль в ускорении развития
национальных энергосистем повышении их надежности и экономичности.
Высокая эффективность социалистической экономической интеграции была
подтверж-дена опытом параллельной работы энергосистем стран - членов СЭВ.
С включением в состав ЕЭС СССР объединенной энергосистемы Сибири имеющей
электрические связи с энергосистемой МНР и организацией параллельной
работы ЕЭС СССР и ОЭС стран – членов СЭВ создалось уникальное
межгосударственное объединение энергосистем социа- листических стран с
установленной мощностью
0 млн. кВт охватывающее громадную территорию от
Улан-Батора до Берлина.
Таблица В.1. Производство и потребление электроэнергии за 11-ю пятилетку
Показатель 1980 г.1985 г. 1983 г. к
Производство 12939 15442 1194
на АЭС 729 1674 230
на ГЭС 1839 2145 1166
на ТЭС 10371 11623 1142
Из них Минэнерго СССР 11979 1422 1187
на АЭС 541 1284 2238
на ГЭС 183 213 1164
на ТЭС 9608 10806 1125
в промышленности1 688 794 1154
в строительстве 262 293 1118
на транспорте 1027 1201 1169
в сельском хозяйстве 111 1457 1313
в коммунально-бытовом 155 193 1245
Без собственных нужд электростанций
В центральной зоне европейской части СССР в связи с сооружением
мощных Волжских ГЭС и началом формирования ЕЭС функции основной
системообразующей сети стали переходить к сети 500 кВ наложенной на сеть
0 кВ. Тот же процесс характерен и для позднее развившихся ОЭС восточной
части страны. .В западной зоне европейской части СССР для новых мощных
транзитных связей налагаемых на развитые сети 330 кВ было принято
Возможности сети 500 кВ как системообразующей обеспечивали создание
мощных ОЭС в других зонах страны и формирование ЕЭС на первом этапе ее
развития. Дальнейшее развитие ЕЭС СССР потребовало освоения более высокого
напряжения – 1150 кВ. Таким образом формирование ЕЭС СССР осуществлялось в
соответствии с исторически сложившимися условиями на основе применения двух
систем напряжений: основной системы 110–220–500 кВ с внедрением
напряжения 1150 кВ и системы 110 (150) –330–750 кВ для западной зоны
страны. Развитие ЕЭС при- вело к совместному применению напряжения 750 и
0 кВ в центральной зоне европейской части СССР.
Энергетическая программа разработанная и осуществляемая в нашей стране
была охарактеризована на июнь- ском (1983 г.) Пленуме ЦК КПСС как
«крупнейший до- кумент перспективного значения своего рода ГОЭЛРО
в современных условиях». Проект Энергетической програм-мы был рассмотрен
на заседании Политбюро ЦК КПСС в апреле 1983 г.
В Энергетической программе и в материалах ХXVII съезда КПСС намечены
следующие научно обоснованные принципы и важнейшие мероприятия по росту и
совершенствованию топливно-энергетического комплекса страны на период до
00 г.: проведение активной энергосберегающей политики при одновременном
увеличении доли электроэнер- гии в суммарном расходе энергоресурсов;
коренное изме-нение структуры топливного баланса народного хозяйства
благодаря росту добычи природного газа и угля (откры- тым способом);
дальнейшее развитие электроэнергетики с одновременным
совершенствованием структуры мощностей электростанций в результате
опережающего развития атомных электростанций (АЭС).
Осуществление Энергетической программы рассчитано на два этапа. Первый
этап завершится на рубеже 80-х и 90-х годов (около 1990г.) а
второй–на рубеже XX и XXI веков (около 2000 г.). В число
главных научно-тех-нических задач первого этапа входит подготовка условий
для широкого перевода экономики на энергосберегающий путь развития.
Благодаря чисто организационным факто-рам (устранение наиболее очевидных
источников потерь) можно получить только около 10 % возможной экономии
энергоресурсов остальное связано с проведением технических мероприятий.
Они требуют разработки изготовления и использования нового более
экономичного энергопотребляющего оборудования внедрения новых менее
энергоемких технологий широкого применения приборов автоматического
регулирования и контроля. Мероприятия по уменьшению расхода и потерь
электроэнергии (см. гл. 12 13) очень важны при переводе экономики на
энергосберегающий путь развития. Основное содержание второго этапа
Энергетической программы включает решение как производственных задач по
обеспечению растущих энергетических потребностей страны так и дальнейшую
разработку научно-технических проблем вызванных потребностями дальнейшего
развития энергетики в XXI веке. В результате энергосберегающей политики к
концу второго этапа Энергетической программы предполагается значительное
сокра-щение общей потребности в топливно-энергетических ресур-сах в
результате снижения норм удельных расходов электрической и тепловой
энергии а также замещения органического топлива нетопливными
энергоресурсами т. е. ядерной и гидравлической энергией.
Оптимальная структура мощностей электростанций предусмотренная
Энергетической программой может формироваться только на основе
непрерывного развития и совершенствования ЕЭС СССР т. е. усиления
межсистемных электрических связей (линий сверхвысокого напряжения). На
первом этапе реализации программы ЕЭС СССР будет развиваться путем
строительства линий электропередачи (ЛЭП) переменного тока напряжением 750
и 1150 кВ и постоянного тока 1500 кВ. В ОЭС Юга и Северо-Запада где
сложилась система напряжений 150–330–750 кВ в 12-й пятилетке
сооружаются ЛЭП 750 кВ для усиления межсистемных связей и выдачи мощности
К 1990 г. предусмотрено завершить сооружение уникального энергомоста–ЛЭП
50 кВ переменного тока Сибирь (Канско-Ачинский топливно-
энергетический комплекс–КАТЭК)–Казахстан (Экибастуз)–Урал и при ступить
к строительству первых участков магистрали Центр – Средняя Волга – Урал
на этом напряжении а также связи ЕЭС СССР с ОЭС Средней Азии. В 12-й
пятилетке намечается ввести в действие около 2700 км ЛЭП 1150 кВ что
примерно в 3 раза больше чем в 11-й пятилетке. В 1990 г. предусмотрено
ввести в эксплуатацию первую в стране ЛЭП 1500 кВ постоянного тока
Экибастуз– Центр длиной 2414 км. В последующие годы эта электропередача
позволит создать оптимальный режим работы электростанций европейских
районов страны и Сибири. После завершения строительства линии постоянного
тока 1500 кВ возникнут также энергомосты Центр–Казахстан–Урал и
Центр–Казахстан–Сибирь которые существенно повы-сят надежность и
маневренность всей ЕЭС СССР а также
позволят привлекать мощности сибирских ГЭС для удов-летворения потребностей
европейских энергосистем в часы их максимальной нагрузки.
Одновременно со строительством ЛЭП сверхвысокого напряжения будут
строиться распределительные сети напряжением 35 кВ и выше что имеет
большое значение для повышения надежности электроснабжения потребителей;
и улучшения использования мощности электростанций.
На втором этапе реализации программы должно быть завершено
формирование ЕЭС СССР с повышением ее маневренности и надежности. Создание
сверхмощной межсистемной связи 1150 кВ переменного тока Центр–Средняя
Волга–Урал–Экибастуз–Средняя Азия–Сибирь а так- же работа ЛЭП 1500
кВ постоянного тока Экибастуз– Центр позволят обеспечить выдачу мощности
крупных тепловых электростанций Экибастуза и КАТЭК в соседние районы
наиболее рационально использовать энергоресур-сы отдельных регионов страны
и более полно реализовать эффект снижения потребной установленной мощности
элек-тростанций за счет объединения энергосистем.
Важной задачей развития электроэнергетики является модернизация и
демонтаж устаревшего и малоэффективно-го оборудования электростанций.
Большие объемы демонтажа и модернизации устаревшего и малоэффективного
оборудования предъявляют высокие требования к энергомашиностроению к
организации ремонтных работ в ходе которых осуществляется модернизация и
к энергостроительству.
В Энергетической программе намечается создание материально-технической
базы для использования новых нетрадиционных возобновляемых источников
энергии. Главными из них в ближайшие десятилетия будут солнечная и
геотермальная энергия а также энергия биомассы а в более отдаленной
перспективе–ветровая и приливная энергия. Годовое производство
энергоресурсов за счет этих источников будет невелико. Их значение в
основном в создании научно-технических заделов для энергетики XXI века.
Целесообразность создания мощных объединенных энергосистем и ЕЭС СССР
обусловлена их большими технико-экономическими преимуществами. С
увеличением мощности объединения появляется возможность сооружения крупных
электрических станций с мощными более эконо-
мичными агрегатами. При увеличении числа связей нагрузок с разными
станциями в энергообъединении повышается надежность электроснабжения
потребителей увеличивает-ся возможность более полного и рационального
использо-вания всего имеющегося оборудования. При этом возмож-но снижение
суммарной установленной мощности электро-станций за счет уменьшения общего
резерва и обменных передач мощности в момент максимума потребления между
районами с большой разницей во времени и поэтому с не-одновременным
максимумом потребления. Например раз-ница во времени в 2 часа между
Москвой и Уралом позволяет уже сейчас за счет обменных потоков уменьшить не-
обходимую установленную мощность. В будущем при элек-трической связи
районов с разницей до 4 часов это умень-шение мощности будет еще
При выполнении Энергетической программы необходи-мо учитывать вопросы
охраны окружающей среды. Суще-ственное влияние на развитие энергосистем
оказывают все возрастающие требования к ограничению неблагоприятных
воздействий энергетических объектов на окружающую сре-ду. Повышение
экологических требований к электростанциям усложняет их размещение и как
следствие приводит к удалению электростанций от центров потребления.
По-вышение экологических требований к электрическим сетям проявляется
прежде всего в необходимости сокращения за-нимаемых ими земельных площадей.
Из этого вытекают новые технические решения: широкое распространение мно-
гоцепных линий электропередачи (до четырех–шести цепей разных напряжений на
одной опоре) внедрение оборудо-вания с элегазовой изоляцией расширение
применения ка-белей высокого напряжения.
В.2. ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СЕТИ
Производство (генерация) распределение и потребле- ние электрической и
тепловой энергии схематически показаны на рис. В.1а. Электростанция
производит (или генерирует) электрическую энергию а теплофикационная
электростанция – электрическую и тепловую энергию. По виду первичного
источника энергии преобразуемого в электри-ческую или тепловую энергию
электростанции делятся на тепловые (ТЭС) атомные (АЭС) и гидравлические
(ГЭС). На ТЭС первичный источник энергии – органическое топливо (уголь
газ нефть) на АЭС–урановый концентрат на ГЭС–вода (гидроресурсы).
ТЭС делятся на конденса-ционные тепловые станции (конденсационные
Рис. В.1. Схемы производства распределения и потребления электрической и
ции – КЭС или государственные районные электростан-ции–ГРЭС)
вырабатывающие только электроэнергию и теплофикационные (ТЭЦ)
вырабатывающие и электро-энергию и тепло.
Кроме ТЭС АЭС и ГЭС существуют и другие виды электростанций
(гидроаккумулирующие дизельные солнечные геотермальные приливные и
ветроэлектростанции). Одна-ко мощность их невелика.
Электрическая часть электростанции включает в себя разнообразное основное
и вспомогательное оборудование. К основному оборудованию предназначенному
для произ-водства и распределения электроэнергии относятся: синхронные
генераторы вырабатывающие электроэнергию (на ТЭС–турбогенераторы); сборные
шины предназначен- ные для приема электроэнергии от генераторов и
распреде-ления ее к потребителям; коммутационные аппараты – вы-ключатели
предназначенные для включения и отключения цепей в нормальных и аварийных
условиях и разъединители предназначенные для снятия напряжения с
обесточен-ных частей электроустановок и для создания видимого разрыва цепи
(разъединители как правило не предназначены для разрыва рабочего тока
установки); электроприемники собственных нужд (насосы вентиляторы
аварийное элек-трическое освещение и т. д.). Вспомогательное оборудова-ние
предназначено для выполнения функций измерения сигнализации защиты и
Энергетическая система (энергосистема) (рис. В.1а) состоит из
электрических станций электрических сетей и потребителей электроэнергии
соединенных между собой и связанных общностью режима в непрерывном процессе
производства распределения и потребления электрической и тепловой энергии
при общем управлении этим режимом.
Электроэнергетическая (электрическая) система (рис. В.1б)–это
совокупность электрических частей элек-тростанций электрических сетей и
потребителей электро-энергии связанных общностью режима и непрерывностью
процесса производства распределения и потребления элек-троэнергии.
Электрическая система–это часть энергоси-стемы за исключением тепловых
сетей и тепловых потре-бителей. Электрическая сеть – это совокупность
электро-установок для распределения электрической энергии
состоящая из подстанций распределительных устройств воздушных и кабельных
линий электропередачи. По элек-трической сети осуществляется распределение
электро-энергии от электростанций к потребителям. Линия электропередачи
(воздушная или кабельная)–электроустановка предназначенная для передачи
У нас в стране применяются стандартные номинальные (междуфазные)
напряжения трехфазного тока частотой 50 Гц в диапазоне 6–1150 кВ (см.
табл. 6.4) а также на-пряжения 066; 038 (022) кВ.
Напряжение 022 кВ не рекомендуется для вновь про-ектируемых сетей. Для
генераторов применяют номинальные напряжения 3–21 кВ.
Передача электроэнергии от электростанций по лини- ям электропередачи
осуществляется при напряжениях 110–1150 кВ т. е. значительно
превышающих напряжения генераторов. Электрические подстанции применяются
для преобразования электроэнергии одного напряжения в элек-троэнергию
другого напряжения. Электрическая подстан-ция–это электроустановка
предназначенная для преобра-зования и распределения электрической энергии.
Под-станции состоят из трансформаторов сборных шин и коммутационных
аппаратов а также вспомогательного оборудования: устройств релейной
защиты и автоматики измерительных приборов. Подстанции предназначены для
связи генераторов и потребителей с линиями электропере-дачи (повышающая и
понижающая подстанции П1 и П2 на рис. В. 1б) а также для связи отдельных
частей электри-ческой системы.
Классификация электрических сетей может осуществ-ляться по роду тока
номинальному напряжению выпол-няемым функциям характеру потребителя
конфигурации схемы сети и т. д. По роду тока различаются сети перемен-ного
и постоянного тока; по напряжению: сверхвысокого напряжения – U ном
[pic]330 кВ высокого напряжения – U ном = 3[pic]220 кВ низкого
напряжения– U ном 1 кВ. По конфигурации схемы сети делятся на замкнутые и
По выполняемым функциям будем различать системообразующие питающие и
распределительные сети. Системообразующие сети напряжением 330–1150 кВ
осуществ-ляют функции формирования объединенных энергосистем объединяя
мощные электростанции и обеспечивая их функ-ционирование как единого
объекта управления и одновре-менно обеспечивают передачу электроэнергии от
мощных электростанций. Системообразующие сети осуществляют системные связи
т. е. связи очень большой длины между энергосистемами. Режимом
системообразующих сетей управляет диспетчер объединенного диспетчерского
управ-ления (ОДУ). В ОДУ входит несколько районных энерго-систем–районных
энергетических управлений (РЭУ).
Питающие сети предназначены для передачи электро-энергии от подстанций
системообразующей сети и частич-но от шин 110–220 кВ электростанций к
центрам питания (ЦП) распределительных сетей – районным подстанциям.
Питающие сети обычно замкнутые. Как правило напря-жение этих сетей ранее
было 110–220 кВ. По мере роста плотности нагрузок мощности электростанций
и протяжен-ности электрических сетей увеличивается напряжение рас-
пределительных сетей. Так в последнее время напряжение питающих сетей
иногда бывает 330–500 кВ.
Районная подстанция имеет обычно высшее напряже-ние 110–220 кВ и низшее
напряжение 6–35 кВ. На этой подстанции устанавливают трансформаторы
позволяющие регулировать под нагрузкой [РПН (см. гл. 5)] напряже- ние на
шинах низшего напряжения. Эти шины – ЦП рас-пределительной сети которая
Сети 110–220 кВ обычно административно подчиняют- ся РЭУ. Их режимом
управляет диспетчер РЭУ.
Распределительная сеть предназначена для передачи электроэнергии на
небольшие расстояния от шин низшего напряжения районных подстанций к
промышленным городским сельским потребителям. Такие распределитель- ные
сети обычно разомкнутые или работают в разомкнутом режиме. Различают
распределительные сети высокого (U ном>1 кВ) и низкого (U ном1 кВ)
напряжения. В свою очередь по характеру потребителя распределительные
се- ти подразделяются на промышленные городские и сель-скохозяйственного
назначения. Ранее такие распредели-тельные сети выполнялись с напряжением
кВ и ниже а в настоящее время–до 110 и даже 220 кВ. Преимуще-
ственное распространение в распределительных сетях име-ет напряжение 10 кВ
сети 6 кВ применяются при наличии на предприятиях значительной нагрузки
электродвигате-лей с номинальным напряжением 6 кВ. Электрические сети 20 кВ
применяются только в Латвийской энергосистеме. Напряжение 35 кВ широко
используется для создания цент-ров питания сетей 6 и 10 кВ в основном в
сельской местно-сти. Передача электроэнергии на напряжении 35 кВ непо-
средственно потребителям т. е. трансформация 3504 кВ используется реже.
Для электроснабжения больших промышленных пред-приятий и крупных городов
осуществляется глубокий ввод высокого напряжения т. е. сооружение
подстанций с пер-вичным напряжением 110–500 кВ вблизи центров нагру-зок.
Сети внутреннего электроснабжения крупных горо- дов – это сети 110 кВ а в
отдельных случаях к ним
относятся глубокие вводы 22010 кВ. Сети сельскохозяйст-венного назначения
в настоящее время выполняют на на-пряжение 04–110 кВ а также на 220 кВ
при большой протяженности сельских линий в районах Сибири или Дальнего
На рис. В.2 показан упрощенный путь передачи элек-троэнергии от
электростанций к потребителям иллюстри-
Рис. В.2. Схема электрических сетей:
a – системообразующие; б – питающие; в – распределительные
рующий взаимосвязь системообразующих питающих и рас-пределительных сетей.
На мощных электростанциях ЭС1 и ЭС2 электроэнергия трансформируется с
повышением ге-нераторного напряжения (U ном1 = 18 кВ U ном2 = 20 кВ) до
0 кВ. Подстанции ПС1 и ПС2 – повышающие. Системообразующая сеть состоит
из линий сверхвысокого напря-жения 12 14 и 24. (Линию связующую узлы 1 и
будем обозначать двойным номером 12 как это делается при ко-дировании
сети на ЭВМ). Линия 12–связь между ЭС1 и ЭС2 линии 14 и 24
предназначены для выдачи электро-энергии от ЭС1 и ЭС2. На подстанции
системообразую- щей сети ПС4 электроэнергия трансформируется на U ном =
0 кВ и поступает в питающую сеть. На станции не-большой мощности ЭС3
электроэнергия сразу трансформи-руется на 220 кВ и поступает в питающую
сеть. Питающие сети содержат большей частью замкнутые контуры что повышает
надежность электроснабжения потребителей. Ши-ны низкого и среднего
напряжения районной подстанции ПС7 являются центрами питания (ЦП)
распределитель- ных сетей 6–35 кВ. Районные подстанции ПС4 ПС5 ПС6
образуют также ЦП распределительных сетей 10 кВ ко-торые условно показаны
на рис. В.2 стрелками направлен-ными от шин ЦП.
От ЦП распределительных сетей электроэнергия либо подводится к
распределительным пунктам (РП) электриче-ских сетей и далее распределяется
на том же напряжении между электроустановками потребителей либо поступает
в трансформаторные подстанции (ТП) где трансформиру-ется на низкие
напряжения и после этого распределяется между отдельными потребителями.
Распределительная сеть питающаяся от ЦП9 т. е. от шин 35 кВ ПС7 разомк-
нутая; РП1 и РП2 питаются по линиям 75 и 76. Хотя сеть 567 замкнутая она
обычно работает в разомкнутом режи-ме (линия 56 разомкнута). Это упрощает
эксплуатацию и повышает надежность работы распределительной сети
(см. подробнее § 6.11).
На рис. В.2 показан только один из возможных вари-антов схемы передачи
энергии. В действительности от шин каждой из подстанций отходит разное
число других линий условно показанных стрелками. Поэтому сети особенно
питающие и распределительные в действительности значи-тельно сложнее чем
Следует отметить что в имеющейся технической и учеб-ной литературе
отсутствует единая классификация электри-ческих сетей. Более того при
классификации сетей исполь-зуются разнообразные термины. В значительной
мере различия в терминах и классификации объясняются разно-образием и
сложностью электрических сетей.
В ГОСТ 24291–80 и в [10] электрические сети делятся на
системообразующие и распределительные. Кроме того в [10] выделяются
промышленные городские и сельские сети. Назначением распределительных
сетей в соответствии с [10] является дальнейшее распределение
электроэнергии от подстанций системообразующей сети (частично также от
шин распределительного напряжения электростанции) до центров питания
промышленных городских и сельских электросетей. Первой ступенью
распределительных сетей общего пользования являются сети 220 330 500 кВ
второй ступенью – 110 и 220 кВ; затем электроэнергия распреде-ляется по
сети электроснабжения отдельных потребителей. Легко убедиться что термин
«распределительные» сети в [10] имеет тот же смысл что в
вышеприведенном тексте термин «питающие» сети. Приведенная выше классифика-
ция сетей близка к данной в [10]. Разница в терминах от-ражена в табл. В.2.
Таблица В.2. Классификация электрических сетей
ЛитератуИспользуемая терминология
§ В.2 Питающие Распределите
Системообра ль- ные
[10] Распределит Сети
Системообраельные электроснаб-
[15] ЭлектропереРайонные Местные
В учебной литературе например в [1 5] электрические сети подразделяются
на местные и районные и кроме того на питающие и распределительные. К
местным относят се-ти с номинальным напряжением 35 кВ и ниже к район-ным –
с номинальным напряжением превышающим 35 кВ. Питающей линией называется
линия идущая от ЦП к РП или непосредственно к подстанции без
распределения элек-троэнергии по ее длине например линии 75 и 76 на рис.
В.2. Распределительной линией называется такая к которой вдоль ее длины
присоединено несколько трансформаторных подстанций или вводов к
электроустановкам потребителей. Понятия «местная» [1 5] и
«распределительная» (§ В.2) сети (так же как «районная» [1 5] и
близки но не совпадают так как в последнее время напря-жение
распределительных сетей может быть 110 кВ и даже 220 кВ. Эти сети нельзя
различать только по напряжению.
Разделение электрических сетей на системообразующие питающие и
распределительные будет использоваться в дальнейшем изложении как
наиболее соответствующее целям учебного процесса.
В.3. СИСТЕМА ОБОЗНАЧЕНИЙ
Электрические сети переменного тока – трехфазные. Всюду кроме гл. 11
будем рассматривать симметричную сеть при симметричных и синусоидальных
Рис. В.3. Пояснение к системе обозначений:
а б – трехфазная и однофазная схемы замещения в г – векторные диаграммы
токов мощностей и напряжений активно-индуктивного и активно емкостного
жениях. При этом можно рассматривать схему замещения и параметры режима
только одной фазы. На рис. В.3 а приведена трехфазная схема замещения
линии и приемника соединенного в звезду а на рис. В.3 б - схема
замещения одной фазы. На рис. В.3 а б [pic]н - комплексное сопротив-ление
одной фазы нагрузки. Из линии с сопротивлением [pic]л к узлу нагрузки
течет узловой ток I равный фазному току приемника соединенного звездой.
Комплексное фазное напряжение узла обозначим Uф а междуфазное (ли-нейное)
- U причем U=[pic]Uф. Напомним что номи-нальные напряжения электрических
сетей - это междуфаз-ные напряжения (см. § 6.5).[pic]
Междуфазное напряжение узла
где[p [pic]- реак-тивная составляющая
Ток линии (или узла)
где [p [pic][pic]- реактивная составляющая
Полная мощность одной фазы
Sф =[pic]ф [pic]* (В.3)
где [pic]*- сопряженный комплекс тока.
С учетом (В.3) полная мощность трех фаз
[pic]ф = 3[pic]ф [pic]* =[pic][pic][pic]* =P + jQ
где P и Q –активная и реактивная мощности трех фаз. Из (В.4)
где [pic]–угол между комплексами тока и напряжения (рис. В.З).
Ток в узле определяется из (В.4):
Из (В.7) квадрат модуля тока можно выразить так:
Соответственно потери полной мощности в сопротивле
нии линии [pic]л равны
Индуктивный ток отстает от напряжения (рис. В.3в) его реактивная
составляющая имеет знак минус. Емкост- ей ток опережает напряжение его
реактивная составля-ющая берется со знаком плюс (рис. В.3 г).
Сопротивление элемента сети будем обозначать так:
где r - активная составляющая; x - реактивная составляющая. Проводимость
где g – активная составляющая проводимости; b– реак- тивная
составляющая проводимости.
В выражениях (В.10) и (В.11) x b применяются со знаком плюс для
индуктивных элементов со знаком ми- нус – для емкостных.
Вопросы для самопроверки
Каковы основные этапы развития энергетики в СССР ?
Какие задачи ставят перед энергетикой XXVII съезд КПСС и
Энергетическая программа?
Как определить понятия энергетических и электроэнергетических систем?
Каково назначение электрических сетей в энергоси- стемах и как их
КОНСТРУКЦИИ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
1. КОНСТРУКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
Воздушные линии электропередачи (ВЛ) предназначе-ны для передачи
электроэнергии на расстояние по проводам. Основными конструктивными
элементами ВЛ являются провода тросы опоры изоляторы и линейная
арматура. Провода служат для передачи электроэнергии. В верхней части опор
над проводами для защиты ВЛ от грозовых перенапряжений монтируют
грозозащитные тросы.
Опоры поддерживают провода и тросы на определенной высоте над уровнем
земли или воды. Изоляторы изолиру-ют провода от опоры. С помощью линейной
арматуры провода закрепляются на изоляторах а изоляторы на опорах. В
некоторых случаях провода ВЛ с помощью изоляторов и линейной арматуры
прикрепляются к кронштейнам ин-женерных сооружений.
Наибольшее распространение получили одно- и двух- цепные ВЛ. Одна цепь
трехфазной ВЛ состоит из прово- дов разных фаз. Две цепи могут
располагаться на одних и тех же опорах.
На рис. 1.1 приведена металлическая опора одноцепной линии. На работу
конструктивной части ВЛ оказывают воздействие механические нагрузки от
собственного веса проводов и тросов от гололедных образований на проводах
тросах и опорах от давления ветра а также из-за измене-ний температуры
воздуха. Из-за воздействия ветра возни-кает вибрация проводов (колебания с
высокой частотой и незначительной амплитудой) а также пляска
проводов (колебания с малой частотой и большой амплитудой). Указанные выше
механические нагрузки вибрации и пляска проводов могут приводить к обрыву
проводов поломке опор схлестыванию проводов либо сокращению их изоля-
ционных промежутков что может привести к пробою или перекрытию изоляции.
На повреждаемость ВЛ влияет и за-грязнение воздуха.
В гл. 8 рассмотрен расчет ВЛ на механическую проч-ность проводимый для
того чтобы ВЛ выдерживала дей-ствующие на нее механические нагрузки.
2. ПРОВОДА ВЛ И ТРОСЫ
На ВЛ применяются неизолированные провода т. е. без изолирующих
покровов. Наиболее распространены на ВЛ провода алюминиевые
сталеалюминиевые а также из сплавов алюминия-–АН АЖ. Медные провода в
настоя-щее время не используются на ВЛ без специальных техни-ко-
экономических обоснований. Обычно не рекомендуется применять на ВЛ стальные
Грозозащитные тросы как правило выполняются из стали. В последние годы
грозозащитные тросы ис-пользуются для организации высокочастотных каналов
связи. Такие тросы выполняются сталеалюминиевыми.
Конструкции и общий вид неизолированных проводов
приведены на рис. 1.2 а. Однопроволочный провод
(рис. 1.2 б) состоит из одной круглой проволоки.
Такие провода дешевле многопроволочных однако они
менее гибки и имеют меньшую механическую прочность.
Мно-гопроволочные провода из
Рис. 1.1. Промежуточная металлическая опора
– провода; 2 –изоляторы; 3 –грозо-защитный трос; 4
– тросостойка; 5– траверсы опоры; 6–стойка опоры;
одного металла (рис. 1.2 в) состоят из нескольких свитых между собой
проволок. При увеличении сечения растет число проволок. В многопроволочных
проводах из двух метал-лов–сталеалюминиевых проводах (рис. 1.2 г)–внутрен-
ние проволоки (сердечник провода) выполняются из стали а верхние – из
Рис. 1.2. Конструкции проводов ВЛ:
а–общий вид многопроволочного провода; б–сечение однопроволочного прово-
да; в г – сечения многопроволочных проводов из одного и двух металлов; д –
сечение пустотелого провода
Стальной сердечник увеличивает механическую проч-ность алюминий же –
токопроводящая часть провода. По-лые провода (рис. 1.2(3) изготовляют из
плоских проволок соединенных друг с другом в паз что обеспечивает конст-
руктивную прочность провода. У таких проводов больший по сравнению со
сплошными диаметр благодаря чему по-вышается напряжение появления
коронирующего разряда на проводах и значительно снижаются потери энергии на
корону. Полые провода применяются на ВЛ редко они главным образом
используются для ошиновки подстанций
0 кВ и выше. Для снижения потерь электроэнергии на
корону ВЛ при U ном [pic]330 кВ каждая фаза ВЛ расщепляет-
ся на несколько проводов.
Материал проводов должен иметь высокую электриче-
скую проводимость. На первом месте по проводимости сто-
ит медь затем алюминий; сталь имеет значительно более низкую проводимость.
Провода и тросы должны быть вы-
полнены из металла обладающего достаточной прочно-
стью. По механической прочности на первом месте стоит
сталь. Материал проводов и тросов должен быть стойким
по отношению к коррозии и химическим воздействиям.
Медь при своих высоких качествах – хорошей проводи-
мости большой механической прочности и коррозионной
стойкости – дорога и дефицитна. Поэтому в настоящее
время медные провода для выполнения ВЛ не применяют-
ся. Их использование допускается в контактных сетях се-
тях специальных производств (шахт рудников и др.).
Алюминий – наиболее распространенный в природе ме-
талл. Его удельная проводимость составляет 655 % прово-
димости меди. Большая проводимость легкость и распро-
страненность в природе алюминия привели к эффективно-
му использованию его в качестве токопроводящего
металла для проводов и кабелей. Основной недостаток
алюминия - относительно малая механическая прочность.
Алюминиевые однопроволочные провода вообще не выпус-
каются из-за их низкой прочности. Многопроволочные алю-
миниевые провода обычно применяют только в распредели-
тельных сетях напряжением до 35 кВ а в сетях с более
высоким напряжением используются сталеалюминиевые
провода. В соответствии с ГОСТ 839-80 выпускаются алю-
миниевые провода марок А и АКП. Провод марки А состо-
ит из алюминиевых проволок одного диаметра (число про-
волок от 7 до 61) скрученных концентрическими повивами;
АКП - провод марки А но его межпроволочное простран-
ство заполнено нейтральной смазкой повышенной термо-
стойкости противодействующей появлению коррозии. Кор-
розионно-стойкий провод АКП применяется для ВЛ вблизи
морских побережий соленых озер и химических пред-
Провода из сплавов алюминия (АН - нетермообрабо-
танный АЖ – термообработанный сплав) имеют большую механическую прочность
и примерно такую же проводи-
мость как и провода марки А.
Сталеалюминиевые провода наиболее широко применя-
ются на ВЛ. Проводимость стального сердечника не учи-
тывается а за электрическое сопротивление принимается
только сопротивление алюминиевой части. В соответствии
с ГОСТ 839-80 выпускаются сталеалюминиевые провода
марок АС АСКС АСКП АСК.
Провод марки АС состоит из стального сердечника и алю-
миниевых проволок. Провод предназначается для ВЛ при
прокладке их на суше кроме районов с загрязненным вред-
ными химическими соединениями воздухом. Коррозионно-
стойкие провода АСКС АСКП АСК предназначены для
ВЛ проходящих по побережьям морей соленых озер
и в промышленных районах с загрязненным воздухом;
АСКС и АСКП – это провода марки АС но межпроволоч-
ное пространство стального сердечника (С) или всего про-
вода (П) заполнено нейтральной смазкой повышенной тер-
мостойкости; АСК – провод марки АСКС но стальной сер-
дечник изолирован двумя лентами полиэтиленовой пленки.
В обозначение марки провода вводится номинальное се-
чение алюминиевой части провода и сечение стального сер-
дечника например АС 12019 или АСКС 15034.
Опоры ВЛ делятся на анкерные и промежуточные. Опо-
ры этих двух основных групп различаются способом под-
вески проводов. На промежуточных опорах провода подве-
шиваются с помощью поддерживающих гирлянд изолято-
ров (рис. 1.3). Опоры анкерного типа служат для
натяжения проводов на этих опорах провода подвешива-
ются с помощью подвесных гирлянд. Расстояние между
промежуточными опорами называется промежуточным про-
летом или просто пролетом а расстояние между анкерны-
ми опорами – анкерным пролетом.
Анкерные опоры предназначены для жесткого закрепле-
ния проводов в особо ответственных точках ВЛ: на пересе-
чениях особо важных инженерных сооружений (например
железных дорог ВЛ 330–500 кВ автомобильных дорог
шириной проезжей части более 15 м и т. д.) на концах ВЛ
и на концах прямых ее участков. Анкерные опоры на пря-
мых участках трассы ВЛ при подвеске проводов с обеих
сторон от опоры с одинаковыми тяжениями в нормальных
режимах работы ВЛ выполняют те же функции что и про-
межуточные опоры. Но анкерные опоры рассчитываются
также и на восприятие значительных тяжений по проводам
Рис. 1.3. Схема анкерного пролета ВЛ и пролета пересечения с желез-
и тросам при обрыве части из них в примыкающем пролете.
Анкерные опоры значительно сложнее и дороже промежу-
точных и поэтому число их на каждой линии должно быть
В наихудших условиях находятся концевые анкерные
опоры устанавливаемые при выходе линии с электростан-
ции или на подходах к подстанции. Эти опоры испытывают
одностороннее тяжение всех проводов со стороны линии
так как тяжение проводов со стороны портала подстанции
Промежуточные прямые опоры устанавливаются на
прямых участках ВЛ для поддержания провода в анкерном
пролете. Промежуточная опора дешевле и проще в изго-
товлении чем анкерная так как благодаря одинаковому
тяжению проводов по обеим сторонам она при необорван-
ных проводах т. е. в нормальном режиме не испытывает
усилий вдоль линии. Промежуточные опоры составляют не
менее 80–90 % общего числа опор ВЛ.
Угловые опоры устанавливают в точках поворота линии.
Углом поворота линии называется угол [pic] в плане линий
(рис 1.4) дополнительный до 180° к внутреннему углу [pic]
линии. Траверсы угловой опоры устанавливают по биссект-
Угловые опоры могут быть анкерного и промежуточного
типа. Кроме нагрузок воспринимаемых промежуточными
прямыми опорами на промежуточные и анкерные угловые
Рис. 1.4. Угол пово-
– траверса; 3– петля
Рис. 1.5. Цикл транс-
позиции проводов одноцепной лини
опоры действуют также нагрузки от поперечных состав-
ляющих тяжения проводов и тросов. Чаще всего при углах
поворота линий до 20° применяют угловые опоры анкер-
ного типа (см. рис. 1.3). При углах поворота линии элек-
тропередачи более 20° вес промежуточных угловых опор
значительно возрастает. Поэтому в СССР промежуточные
угловые опоры применяются для углов поворота линий до
–20° [12]. На ВЛ применяются специальные опоры сле-
дующих типов: транспозиционные–для изменения по-
рядка расположения проводов на опорах; ответвитель-
ные– для выполнения ответвлений от основной линии; пе-
реходные – для пересечения рек ущелий и т. д.
Транспозицию применяют на линиях напряжением
0 кВ и выше протяженностью более 100 км для того что-
бы сделать емкость и индуктивность всех трех фаз цепи ВЛ
одинаковыми. При этом последовательно меняют на опорах
взаимное расположение проводов по отношению друг к дру-
гу на разных участках линии. Провод каждой фазы прохо-
дит одну треть длины линии на одном вторую – на другом
и третью – на третьем месте. Одно такое тройное переме-
щение проводов называют циклом транспозиции (рис. 1.5)
Наиболее распространенные расположения проводов
и грозозащитных тросов на опорах изображены на рис. 1.6.
Расположение проводов треугольником (рис. 1.6 а) приме-
Рис. 1.6. Расположение проводов и тросов на опорах:
а–по вершинам треугольника; б–горизонтальное; в–обратная елка; г –бочка
няют на ВЛ 20 кВ и на одноцепных ВЛ 35–330 кВ с метал-
лическими и железобетонными опорами. Горизонтальное
расположение проводов (рис. 1.66) используют на ВЛ 35–
0 кВ с деревянными опорами и на ВЛ 330 кВ. Это рас-
положение проводов позволяет применять более низкие
опоры и уменьшает вероятность схлестывания проводов
при образовании гололеда и пляске проводов. Поэтому го-
ризонтальное расположение предпочтительнее в гололед-
На двухцепных ВЛ расположение проводов обратной
елкой удобнее по условиям монтажа (рис. 1.6 а) но увели-
чивает массу опор и требует подвески двух защитных тро-
сов. Наиболее экономичны и распространены в СССР на
двухцепных ВЛ 35–330 кВ стальные и железобетонные
опоры с расположением проводов бочкой (рис. 1.6 г).
Деревянные опоры в СССР широко применяют на ВЛ
до 110 кВ включительно. Разработаны деревянные опоры
также и для ВЛ 220 кВ но они не нашли широкого рас-
пространения. Достоинства этих опор – малая стоимость
(в районах располагающих лесными ресурсами) и просто-
та изготовления. Недостаток – подверженность древесины
гниению особенно в месте соприкосновения с почвой. Эф-
фективное средство против гниения – пропитка специаль-
Для ВЛ 6–10 кВ (рис. 1.7 а) со штыревыми изолято-
рами 6 закрепленными на крюках 5 наиболее целесооб-
разна одностоечная промежуточная опора с треугольным
расположением проводов 7. Опоры делают в большинстве
случаев составными. Нога опоры состоит из двух частей:
длинной (стойки 3) и короткой (пасынка 1). Пасынок со-
единяют со стойкой двумя бандажами 2 из стальной про-
волоки. Анкерные и промежуточные угловые опоры для
ВЛ 6–10 кВ выполняются в виде А-образной конструкции
Для ВЛ 110 кВ а также 35 кВ с подвесными изолято-
рами 6 применяются деревянные опоры с горизонтальным
расположением проводов 7. Промежуточная опора для
этих ВЛ представляет собой портал имеющий две стоики
с ветровыми связями 8 и горизонтальную траверсу 4 (рис
76). Анкерные угловые опоры для ВЛ 35–110 кВ вы-
полняются в виде пространственных А–П-образных кон-
струкций (рис. 1.8).
Металлические опоры (стальные) применяемые на ли-
ниях электропередачи напряжением 35 кВ и выше доста-
точно металлоемкие и требуют окраски в процессе эксплуа-
тации для защиты от коррозии. Устанавливают металличе-
ские опоры на железобетонных фундаментах. Эти опоры по
конструктивному решению тела опоры могут быть отнесе-
ны к двум основным схемам–башенным или одностоеч-
ным (рис. 1.1) и портальным (рис. 1.9 а) а по способу за-
крепления на фундаментах – к свободностоящим опорам
(рис. 1.1 и 1.10) и опорам на оттяжках (рис. 19 а–в). Не-
зависимо от конструктивного решения и схемы металличе-
ские опоры выполняются в виде пространственных решет-
чатых конструкций (рис. 1.9 г). Унифицированная одно-
цепная промежуточная опора ВЛ 110 кВ показана на
рис. 1.1 а двухцепная ВЛ 220 кВ–на рис. 1.10а. Анкер-
ные опоры отличаются от промежуточных увеличенными
вылетами траверс и усиленной конструкцией тела опоры.
На ВЛ 500 кВ как правило применяется горизонтальное
расположение проводов. Промежуточные опоры 500 км
могут быть портальными свободностоящими или на оттяж-
ках. Наиболее распространенная конструкция опоры
0 кВ – портал на оттяжках (рис. 1.9 а). Для линии
0 кВ применяются как портальные опоры на оттяжках
Рис. 1.9. Металлические опоры:
а–промежуточная одноцепная на оттяжках 500 кВ; б–промежуточная V-образ-
ная 1150 кВ; в–промежуточная опора ВЛ постоянного тока 1500 кВ; г – элемен-
ты пространственных решетчатых конструкций
так и V-образные опоры типа «Набла» с расщепленными
оттяжками. Для использования на линиях 1150 кВ в кон-
кретных условиях разработан ряд конструкций опор – пор-
тальные V-образные с вантовой траверсой. Основным ти-
пом промежуточных опор для линий 1150 кВ являются
V-образные опоры на оттяжках с горизонтальным распо-
ложением проводов (рис. 1.96). Линию постоянного тока
напряжением 1500 (±750) кВ Экибастуз–Центр проекти-
руют на металлических опорах (рис. 1.9 в ).
Железобетонные опоры долговечнее деревянных требу-
ют меньше металла чем металлические просты в обслу-
Рис. 1.10. Металлические свободностоящие двухцепные опоры:
а–промежуточная 220 кВ; б–анкерная угловая 110 кВ
живании и поэтому широко применяются на ВЛ до 500 кВ
включительно.При изготовлении железобетонных опор для
обеспечения необходимой плотности бетона применяются
виброуплотнение и центрифугирование. Виброуплотнение
производится различными вибраторами (инструментами
или навесными приборами) а также на вибростолах. Цен-
трифугирование обеспечивает очень хорошее уплотнение
бетона и требует специальных машин–центрифуг. На ВЛ
0 кВ и выше стойки опор и траверсы портальных опор –
центрифугированные трубы конические или цилиндриче-
Рис. 1.11. Промежуточные железобетонные свободностоящие одноцеп-
а–со штыревыми изоляторами 6–10 кВ; б –35 кВ; в–110 кВ; г – 220 кВ
ские. На ВЛ 35 кВ стойки – центрифугированные или из
вибробетона а для ВЛ более низкого напряжения – толь-
ко из вибробетона. Траверсы одностоечных опор – метал-
лические оцинкованные. Одностоечные опоры 6–10 кВ
и 35–220 кВ бывают как свободностоящие (промежуточ-
ные рис. 1.11 1.12 а) так и на оттяжках (анкерные угло-
Рис. 1.12. Промежуточные железобетонные опоры:
а – одностоечная свободностоящая двухцепная 110 кВ; б - портальная с
оттяжками одноцепная 500 кВ
вые). Портальные опоры как свободностоящие так и на
растяжках применяются на ВЛ 330–500 кВ (рис. 1.126).
Провод каждой фазы ВЛ 500 кВ расщеплен на три.
В СССР проведена унификация конструкций металли-
ческих и железобетонных опор для ВЛ 35–500 кВ. В ре-
зультате сокращено число типов и конструкций опор и их
деталей. Это позволило серийно производить опоры на за-
водах что ускорило и удешевило сооружение линий.
4. ИЗОЛЯТОРЫ И ЛИНЕЙНАЯ АРМАТУРА
Линейные изоляторы предназначены для изоляции
и крепления проводов на ВЛ и в распределительных устрой-
ствах электрических станций и подстанций. Изготавливаются
они из фарфора или закаленного стекла. По конструкции
изоляторы разделяют на штыревые и подвесные.
Штыревые изоляторы применяются на ВЛ напряжени-
ем до 1 кВ и на ВЛ 6-35 кВ (35 кВ - редко и только для
проводов малых сечений). На номинальное напряжение
-10 кВ и ниже изоляторы изготавливают одноэлементными
(рис. 1.13 а) а на 20-35 кВ - двухэлементными (рис.
Рис. 1.13. штыревые и подвесные изоляторы:
а –штыревой 6-10 кВ б – штыревой 20-35 кВ в – подвесной тарельчатого типа
13 б). В условном обозначении изолятора буква и цифры
обозначают: Ш – штыревой; Ф (С)–фарфоровый (стек-
лянный); цифра–номинальное напряжение кВ; послед-
няя буква А Б В – исполнение изолятора.
Подвесной изолятор тарельчатого типа наиболее рас-
пространен на ВЛ напряжением 35 кВ и выше. Подвесные
изоляторы (рис. 1.13 в) состоят из фарфоровой или стек-
лянной изолирующей части и металлических деталей –
шапки 2 и стержня 3 соединяемых с изолирующей частью
посредством цементной связки 4. На рис. 1.13в показан
фарфоровый изолятор нормального исполнения. Для ВЛ
в районах с загрязненной атмосферой разработаны конст-
рукции изоляторов грязестойкого исполнения с повышен-
ными разрядными характеристиками и увеличенной дли-
ной пути утечки. В условном обозначении изолятора буквы
и цифры означают: П–подвесной; Ф (С)–фарфоровый
(стеклянный); Г–для загрязненных районов; цифра– класс1 изолятора кН; А
Б В–исполнение изолятора.
Подвесные изоляторы собирают в гирлянды (рис. 1.14
а б) которые бывают поддерживающими и натяжны-
ми. Первые монтируют на промежуточных опорах вто-
рые–на анкерных. Число изоляторов в гирлянде зависит
от напряжения линии. Например в поддерживающих гир-
ляндах ВЛ с металлическими и железобетонными опорами
кВ должно быть 3 изолятора; 110 кВ–6–8 220 кВ–
Штыревые изоляторы крепятся на опорах при помощи
крюков 5 (рис. 1.7 а) или штырей (рис. 1.11 а). Если тре-
буется повышенная надежность то на анкерные опоры ус-
танавливают не один а два и даже три штыревых изоля-
Линейная арматура применяемая для крепления прово-
дов к изоляторам и изоляторов к опорам делится на сле-
дующие основные виды: зажимы применяемые для закреп-
ления проводов в гирляндах подвесных изоляторов;
сцепную арматуру для подвески гирлянд на опорах и сое-
динения многоцепных гирлянд друг с другом а также сое-
динители для соединения проводов и тросов в пролете.
Сцепная арматура включает скобы серьги и ушки. Ско-
ба предназначена для присоединения гирлянды к траверсе
опоры или к закрепляемым на траверсе деталям. Поддер-
живающая гирлянда изоляторов (рис. 1.14а) закрепляет-
ся на траверсе промежуточной опоры при помощи серьги 1
(или 5 на рис. 1.7 б). Серьга 1 с одной стороны соединяет-
ся со скобой или с деталью на траверсе а с другой сторо-
ны вставляется в шапку верхнего изолятора 2. К нижнему
изолятору гирлянды за ушко 3 прикреплен поддерживаю-
щий зажим 4 в котором помещен провод 5.
Зажимы для закрепления проводов и тросов в гирлян-
дах подвесных изоляторов подразделяются на поддержи-
вающие подвешиваемые на промежуточных опорах и на-
тяжные применяемые на опорах анкерного типа. По проч-
ности закрепления провода поддерживающие зажимы
подразделяются на глухие и с заделкой ограниченной проч-
ности. Глухой зажим показан на рис. 1.14 в. Нажимные
болты 1 через плашку 2 прижимают провод к корпусу зажи-
ма («лодочке») 3 и удерживают его на месте при односто-
роннем тяжении. Провод и трос в случае обрыва в одном
из пролетов как правило не вытягиваются из зажима
и тяжение провода или троса оставшегося необорванным
передается на промежуточную опору. Глухие зажимы –
основной тип зажимов применяемых в настоящее время
Зажимы с ограниченной прочностью заделки применя-
ются на ВЛ 500 кВ. При обрыве провод протягивается
(проскальзывает) в зажиме что уменьшает продольную
нагрузку на промежуточную опору. Однако опыт эксплуа-
тации линий 500 кВ с зажимами ограниченной прочности
заделки не вполне удовлетворителен [12].
На анкерных опорах провода закрепляют наглухо при
помощи натяжных зажимов. Провода одной фазы электри-
чески соединены друг с другом отрезком провода в виде
петли или шлейфа свободно висящего под гирляндами
(рис. 1.3 1.8). Существует несколько типов натяж-
ных зажимов: болтовые–для проводов сечением 35–
0 мм2; прессуемые–для сталеалюминиевых проводов
сечением 300 мм2 и более; клиновые–для подвески сталь-
ных тросов. Соответственно закрепление проводов и тро-
сов в натяжных зажимах осуществляется с помощью на-
жимных плашек и болтов спрессовыванием частей зажима
на проводе а также заклиниванием троса между телом за-
жима и клином под действием тяжения по тросу. Болтовые
зажимы (рис. 1.14г) состоят из корпуса 1 плашек 2 на-
тяжных болтов с гайками 3 и прокладок 4 из алюминия.
Прессуемые зажимы (рис. 1.14 (д) состоят из стального ан-
кера 7 в котором на длине l1 спрессовывается стальной
сердечник провода и алюминиевого корпуса 2 в котором
на длине l2 спрессовывается алюминиевая часть провода
со стороны пролета а на длине l –шлейф.
Промышленность выпускает провода кусками опреде-
ленной длины. На ВЛ эти куски проводов соединяют друг
с другом с помощью соединителей подразделяемых на
овальные и прессуемые.
Овальные соединители (рис. 1.14еж) применяются
для проводов сечением до 185 мм2 включительно. В них
провода укладываются внахлест после чего производится
обжатие соединителя с помощью специальных клещей
(рис. 1.14е). Сталеалюминиевые провода сечением до
мм2 включительно закрепляются в соединителях мето-
дом скручивания (рис. 1.14 ж).
Прессуемые соединители используются для соединения
проводов сечением 240 мм2 и более и стальных тросов всех
сечений. Для сталеалюминиевых проводов эти зажимы со-
стоят из двух трубок: одной–стальной предназначенной
для соединения внутренних стальных жил и другой –
алюминиевой накладываемой поверх первой и служащей
для соединения наружных алюминиевых жил (рис. 1.14 з).
К проводам ВЛ вблизи от зажимов подвешиваются га-
сители вибрации с грузами или демпфирующие петли при-
менение которых уменьшает вибрацию и позволяет пред-
отвратить излом проволок провода (см. § 8.7). Гаситель
состоит из двух чугунных грузов 1 соединенных стальным
тросом 2 (рис. 1.14 и). Частота собственных колебаний
гасителей во много раз меньше чем провода и вибрация
последнего в результате уменьшается. Для алюминиевых
и сталеалюминиевых проводов малых сечений защита от
вибраций осуществляется с помощью демпфирующей пет-
ли 1 из провода той же марки. Петля прикрепляется к про-
воду болтовыми зажимами 2 по обе стороны поддержива-
ющего зажима 3 у подвесной гирлянды изоляторов 4 (рис.
На проводах ВЛ 330–750 кВ применяются распорки 1
(рис. 1.14 л) для фиксации проводов расщепленной фазы
относительно друг друга. Эти распорки обеспечивают
требуемое расстояние между отдельными проводами фазы
и предохраняют их от схлестывания соударения и закру-
5. КОНСТРУКЦИЯ КАБЕЛЕЙ И КАБЕЛЬНЫЕ ЛИНИИ
Силовые кабели состоят из одной или нескольких токо-
проводящих жил отделенных друг от друга и от земли
изоляцией. Поверх изоляции для ее предохранения от вла-
ги кислот и механических повреждений накладывают за-
щитную оболочку и стальную ленточную броню с защит-
ными покровами. Токопроводящие жилы как правило из-
готовляются из алюминия как однопроволочными (сечением
до 16 мм2) так и многопроволочными. Применение кабе-
лей с медными жилами предусмотрено только в специаль-
ных случаях например во взрывоопасных помещениях
в шахтах опасных по газу и пыли. На переменном токе до
кВ применяют четырехжильные кабели сечение четвер-
той нулевой жилы меньше чем основных. Кабели в сетях
переменного тока до 35 кВ – трехжильные кабели 110 кВ
и выше–одножильные. На постоянном токе применяют
одножильные и двухжильные кабели.
Изоляция выполняется из специальной пропитанной
минеральным маслом кабельной бумаги накладываемой
в виде лент на токопроводящие жилы. При прокладке ка-
белей на вертикальных и крутонаклонных трассах возмож-
но перемещение пропитывающего состава вдоль кабеля.
Поэтому для таких трасс изготовляются кабели с обеднен-
но-пропитанной изоляцией и с нестекающим пропитываю-
щим составом. Изготовляются также кабели с резиновой
или полиэтиленовой изоляцией.
Защитные оболочки накладываемые поверх изоляции
для ее предохранения от влаги и воздуха бывают свинцо-
выми алюминиевыми или поливинилхлоридными. Реко-
мендуется широко использовать кабели в алюминиевой
оболочке. Кабели в свинцовой оболочке предусмотрены
для прокладки под водой в угольных и сланцевых шахтах
в особо опасных коррозионно-активных средах. В осталь-
ных случаях выбор кабелей в свинцовой оболочке надо
специально технически обосновать.
Свинцовые алюминиевые или поливинилхлоридные
оболочки надо защитить от механических повреждений.
Для этого на оболочку накладывают броню из стальных
лент или проволок. Алюминиевая оболочка и стальная
броня в свою очередь подлежат защите от коррозии хими-
ческого воздействия и блуждающих в земле токов. Для
этого между оболочкой и броней а также поверх брони
накладывают внутренний и внешний защитные покровы.
Внутренний защитный покров (или подушка под броней)–
это джутовая прослойка из хлопчатобумажной пропитан-
ной пряжи или из кабельной сульфатной бумаги. Поверх
этой бумаги накладывают еще две поливинилхлоридные
ленты. Наружный защитный покров – также из джута
пропитанного антикоррозионным составом. Для прокладки
в туннелях и других местах опасных в пожарном отноше-
нии применяют специальные кабели с негорючими защит-
Кабели напряжением до 10 кВ изображены на рис.
15аб. На рис. 1.15 а показан четырехжильный кабель
до1кВ: 1 – токопроводящие фазные жилы; 2 – бумажная
фазная и поясная изоляция; 3 – алюминиевая или свинцо-
вая защитная оболочка; 4 – стальная броня; 5 – защит-
ный покров; 6 –бумажное заполнение; 7 – нулевая жила.
На рис. 1.15б изображен трехжильный кабель 1–10 кВ
с бумажной изоляцией:1 – медная или алюминиевая то-
копроводящая жила; 2 – фазная изоляция; 3 – общая по-
ясная изоляция; 4 – свинцовая или алюминиевая оболоч-
ка; 5 – подушка под броней; 6 – стальная броня; 7 – за-
щитные покровы; 8 – заполнение.
Каждая из трех жил кабелей 1–10 кВ имеет сектор-
ную форму и обмотана фазной изоляцией (двумя или бо-
лее слоями лентами пропитанной кабельной бумаги). Про-
странство между жилами заполняют жгутами из сульфат-
ной бумаги 8. Поверх жил накладывают общую поясную
изоляцию 3 той же структуры что и фазная изоляция жил
кабеля (рис. 1.15 б).
Силовые линии электрического поля в кабелях с пояс-
ной изоляцией и общей металлической оболочкой имеют
различные углы наклона по отношению к слоям бумаги
(рис. 1.15 б) что обусловливает в них как нормальные
так и касательные (тангенциальные) составляющие поля.
Это заметно ухудшает свойства кабеля так как электри-
ческая прочность изоляции вдоль слоев бумаги в 8–10 раз
меньше по сравнению с прочностью при нормальном к бу-
маге направлении силовых линий. Электрическая прочность
заполнителей также значительно ниже чем пропитанной
изоляции. Из-за этого недостатка кабели с поясной изоля-
цией и общей металлической оболочкой не применяются
на напряжение выше 10 кВ.
Трехжильные кабели 20–35 кВ состоят из отдельно
освинцованных или экранированных жил (рис. 1.15 г д).
В первом случае (рис. 1.15 д) бесшовная свинцовая обо-
лочка 4 положена поверх бумажной фазной изоляции каж-
дой жилы 3. В кабеле с экранированными жилами поверх
бумажной изоляции каждой жилы наложен экран–слой
перфорированной медной ленты или ленты из перфориро-
ванной металлизированной бумаги. Свинцовая оболочка
Рис. 1.15. Силовые кабели:
а – четырехжильный до 1 кВ; б– с бумажной пропитанной изоляцией 1–10 кВ;
в г – электрическое поле в кабеле с поясной изоляцией и экранированными
или освинцованными жилами; д–на напряжение 20–35 кВ; е–маслонаполненный
низкого давления 110–220 кВ; ж–маслонаполненный высокого давления 220 кВ
или экран создает эквипотенциальные поверхности вокруг
изоляции каждой из фаз при которых существуют лишь
радиальные силовые линии электрического поля в фазной
изоляции (рис. 1.15 г). Свинцовые оболочки поверх жил
сравнивают и тепловые поля в изоляции фаз. В кабеле
на 20 и 35 кВ на рис. 1.15 д: 1 – круглая токопроводящая
жила; 2 – полупроводящие экраны; 3 – фазная изоляция;
– свинцовая оболочка; 5 – подушка. Промежутки между
свинцованными жилами заполнены пропитанной кабель-
ной пряжей 6. Все три жилы скручены друг с другом и по-
крыты стальной броней 7. Защитный покров от коррозии–
кабельная пряжа 8 пропитанная битумным составом.
Газонаполненные кабели применяются при напряжении
–110 кВ. Это освинцованные кабели с изолирующей
бумагой пропитанной относительно малым количеством
компаунда. Кабель находится под небольшим избыточным
давлением инертного газа (обычно азота) что значитель-
но повышает изолирующие свойства бумаги. Постоянство
давления обеспечивается тем что утечки газа компенсиру-
ется непрерывной подпиткой.
Кабели переменного тока 110 и 220 кВ изготовляют мас-
лонаполненными и как правило одножильными. Конструк-
ция маслонаполненного кабеля с бумажной пропитанной
изоляцией на 110 и 220 кВ изображена на рис. 1.15 е: 1 –
маслопроводящий канал; 2–полая токопроводящая жила
скрученная из фасонных луженых проволок; 3 – экран из
двух-трех лент полупроводящей бумаги; 4 – изоляция;
– металлическая оболочка; 6 – подушка из поливинил-
хлоридных лент; 7 – медные усиливающие ленты; 8 –
броня; 9 – защитные покровы. Эти кабели изготовляются
с изоляцией из бумажных лент различной плотности про-
питанных высоковольтным нефтяным или синтетическим
маслом малой вязкости. Маслопроводящий канал этих
кабелей через специальные муфты периодически по трассе
прокладки соединяется с баками давления которое может
достигать 03 МПа. Избыточное давление масла исклю-
чает возможность образования пустот в изоляции кабеля
и значительно повышает его электрическую прочность. По
значению давления под которым находится масло кабели
делятся на кабели низкого (рис. 1.15е) и высокого давле-
ния. Длительно допустимое избыточное давление масла
в кабелях низкого давления должно быть в пределах 006–
МПа а в кабелях высокого давления–11–16 МПа.
Кабели высокого давления наиболее целесообразны на
0–500 кВ при прямых трассах. Конструкция такого ка-
беля 220 кВ показана на рис. 1.15 ж. Три однофазных ка-
беля размещены в стальном трубопроводе 1 покрытом за-
щитным покровом 7 и заполненном изоляционном маслом
под избыточным давлением до 15 МПа. Токоведущая
жила 4 из медных круглых проволок имеет бумажную изо-
ляцию 3 с вязкой пропиткой. Поверх изоляции и полупро-
водящих бумажных лент наложена медная перфорирован-
ная лента 2 (экран) а сверх нее–две бронзовые полу-
круглые проволоки 5 которые служат для механической
защиты изоляции от повреждений во время протягивания
в стальном трубопроводе и кроме того способствуют улуч-
шению циркуляции масла. Свинцовая оболочка на таком
кабеле нужна только на период транспортировки и хране-
ния; перед затягиванием кабеля в стальной трубопровод
Принципиально новые конструкции кабелей разраба-
тываются для значительного увеличения их пропускной
способности. К ним принадлежат электропередачи в трубах
со сжатым газом и криогенные кабельные линии.
Марки кабелей состоят из начальных букв слов харак-
теризующих их конструкцию. Первая буква А соответству-
ет алюминиевым жилам отсутствие обозначения–мед-
ным. Оболочки кабелей обозначаются буквами: А–алю-
миниевая С – свинцовая В – поливинилхлоридная
Н– резиновая наиритовая; П–полиэтиленовая; кабели
с отдельно освинцованными жилами маркируются буквой
О. Обозначения марок кабелей с различными бронирован-
ными защитными покровами отмечаются следующими бук-
вами: Б–стальные ленты П–плоские стальные оцинко-
ванные проволоки К–такие же проволоки но круглые.
Отсутствие в конструкции кабеля брони и защитного слоя
обозначается буквой Г. Маслонаполненные кабели низкого
давления маркируются буквами МН в начале названия
кабеля кабели высокого давления–буквами МВД.
Например кабелям изображенным на рис. 1.15 а б
с медными жилами и свинцовой оболочкой соответствует
марка СБ а с алюминиевыми жилами и алюминиевой обо-
лочкой– ААБ. Изображенному на рис. 1.15 д кабелю
с медными жилами соответствует марка ОСБ.
Рядом с маркой кабеля обычно указывают число и се-
чение токоведущих жил кабеля. Например СБ 3Х95
означает: кабель в свинцовой оболочке бронированный
стальными лентами с тремя медными жилами сечением
Кабельная арматура предназначена для соединения от-
дельных отрезков (строительных длин) кабеля а также
для присоединения концов кабелей к аппаратуре или ши-
нам распределительных устройств. Арматура для соедине-
ния отрезков кабеля–соединительные муфты. Арматура
для оконцевания кабелей на открытом воздухе и внутри
помещений – концевые муфты и концевые заделки. Основ-
ное назначение всех этих муфт и заделок–герметизация
кабелей в местах соединений и оконцеваний.
Соединительная муфта изображена на рис. 1.16 а. За-
чищенные от изоляции концы жил кабеля 1 путем пайки
или сварки соединяют друг с другом в специальных соеди-
нительных гильзах 6 и изолируют лентами кабельной бу-
маги (подмотка рулонами 5). Поверх соединения жил на-
девают корпус свинцовой муфты 3 концы которой припаи-
вают к свинцовой (или алюминиевой) оболочке кабеля 2.
Через специальные заливочные отверстия 4 муфту запол-
няют кабельной массой. После этого отверстия запаивают.
На рис. 1.16а 7 – провод заземления 8 – бандажи. Свин-
цовые соединительные муфты при прокладке в земле за-
Рис. 1.16. Арматура и способы прокладки кабелей:
а–свинцовая соединительная муфта для кабелей 6–110 кВ; б–концевая задел-
ка типа КВЭ с пластмассовыми трубками на жилах в–трехфазная концевая
муфта наружной установки типа КНЧ для кабелей 6–10 кВ; г – прокладка кабе-
лей в земляных траншеях; д–проходной кабельный туннель; е–кабельный блок
щищаются от механических повреждений защитными ко-
жухами из чугуна или из стеклопластика.
На рис. 1.16 б показана сухая концевая заделка типа
КВЭ при монтаже которой не применяются кабельные за-
ливочные составы. Герметизация жил 3 разделанного ка-
беля осуществляется с помощью трехслойных пластмассо-
вых трубок 2 надеваемых на жилы. На рис. 1.166: 1 –
наконечник; 4 –металлическая оболочка кабеля; 5 – кор-
пус из эпоксидного компаунда; 6 –наконечник провода за-
земления; 7 – провод заземления.
На рис. 1.16 в показана концевая муфта типа КНЧ 10–
0 с вертикально расположенными изоляторами приме-
няемая в наружных установках при соединении кабелей
с трансформаторами и распределительными устройствами.
На этом рисунке 1 – металлический корпус; 2 – фарфоро-
вый изолятор; 3 – заземляющий провод.
Специальная аппаратура поддерживает давление мас-
ла в маслонаполненных кабельных линиях в заданных пре-
Прокладка кабелей осуществляется в помещениях и вне
их. Вне помещений кабели обычно прокладывают в земля-
ных траншеях (рис. 1.16 г). На дно траншеи насыпают
мягкую подушку из просеянной земли или песка. Кабель
засыпают слоем мягкого грунта а затем для защиты от
механических повреждений покрывают кирпичом или бе-
тонными плитами. После этого кабельную траншею засы-
пают землей и послойно утрамбовывают.
На переходах через автомобильные дороги и под же-
лезнодорожными путями кабель прокладывают в асбесто-
цементных или бетонных трубах. При прокладке большого
количества кабелей применяют коллекторы туннели ка-
налы и блоки. Коллектор предназначен для совместного
размещения в нем кабельных линий водопровода и тепло-
провода. Применение коллекторов целесообразно при соо-
ружении новых или при реконструкции существующих улиц
крупных городов. Туннель предназначен для прокладки
только кабельных линий (силовых и связи) (рис. 1.16 д).
Туннели и коллекторы могут быть круглыми и прямоуголь-
ными. Емкость одного туннеля – от 20 до 50 кабелей. При
меньшем количестве кабелей применяются кабельные ка-
налы. В больших городах и на крупных предприятиях ка-
бели иногда прокладывают в блоках (рис. 116 е). Обыч-
Рис. 1.17. Токопроводы промышленных предприятий и внутренние элек-
а – токопровод в закрытой галерее; б – гибкий открытый токопровод с
ными фазами па 10 кВ; в–токопровод с изоляторами; г–шинная сборка до
кВ с болтовым присоединением ответвлений; д – токопровод внутри промыш-
ленного здания; е – изолированные провода в петлях на стенках; ж–-кабель на
стене здания; з–кабели в канале в полу
но это асбестоцементные трубы стыки которых заделаны
6. ТОКОПРОВОДЫ И ВНУТРЕННИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СЕТИ
Токопроводы промышленных предприятий широко при-
меняются для передачи токов в тысячи и сотни ампер при
напряжениях до 20 кВ. По токопроводам высокого напря-
жения 6–20 кВ электроэнергия передается от источников
питания (теплоэлектроцентрали или головной понизитель-
ной подстанции) к цеховым подстанциям и отдельным мощ-
ным электроприемникам. Токопроводами низкого напряже-
ния U1 кВ выполняют сети внутри цехов промышленных
Токопроводы высокого напряжения прокладывают в за-
крытых галереях или туннелях (рис. 1.17а) или в виде
шинных мостов и подвесных гибких токопроводов (рис.
176). Наружные токопроводы 6–20 кВ выполня-
ют из неизолированных однопроволочных или многопрово-
лочных проводов. На рис. 1.17 б изображен такой откры-
тый токопровод по сути являющийся видоизмененной ВЛ:
– фазы токопровода выполненные из нескольких прово-
дов для снижения реактивного сопротивления; 2 – желе-
зобетонная или стальная опора совмещенная с эстакадой
технологического назначения; 3–технологические трубо-
Токопроводы внутри цехов обычно выполняют из алю-
миниевых шин. В коррозионноопасных условиях или при
необходимости повышенной гибкости применяют медные
шины. Иногда шины укрепляются с помощью изоляторов
и помещаются в закрытый кожух для защиты от механи-
ческих повреждений пыли и т.д. (рис. 1.17 в где 1 – ко-
жух; 2 – шина; 3 –изоляторы). На рис. 1.17 д показан
магистральный токопровод внутри промышленного здания:
– кожух токопровода; 2 – опора; 3 – подвеска; 4 –рас-
пределительное устройство.
На рис. 1.17 г показана простейшая конструкция токо-
провода до 1 кВ состоящего из неизолированных шин 1
разъемного стального короба 2 и прокладок 3 изолирую-
щих шины. Зажимы 4 токопровода предназначены для бол-
тового присоединения ответвлений к электроприемникам
при снятом напряжении с шин. Кроме показанных на рис.
17 г применяются токопроводы на которых устанавлива-
ют ответвительные коробки со специальными разъемными
контактами. С помощью последних можно присоединять
приемники не снимая напряжение с токопровода но при
отключенном приемнике.
Внутренние электрические сети расположены внутри
зданий и выполняются изолированными проводами и шну-
рами кабелями и токопроводами. Провода с резиновой
и пластмассовой изоляцией служат для распределения
энергии силовых и осветительных установок при неподвиж-
ной прокладке на открытом воздухе и внутри помещений
а провода некоторых марок–при открытой проводке
в трубах или под штукатуркой а также для питания элек-
тродвигателей и подключения промышленных и лаборатор-
ных переносных аппаратуры и приборов. Соединительные
шнуры предназначены для присоединения различных бы-
товых электрических машин приборов радиоаппаратуры
телевизоров и других подвижных и неподвижных устано-
вок к электрическим сетям переменного тока напряжением
Проводки внутренних сетей делятся на открытые и скры-
тые. Открытые проводки выполняются по поверхностям
стен потолков по фермам и т. д. К ним относятся изоли-
рованные провода закрепленные на изоляторах или про-
ложенные в стальных лотках прикрепленных к стенам
(рис. 1.17е) а также кабели на скобах (рис. 1.17 ж)
Скрытые проводки прокладывают внутри стен полов
перекрытий. Сменяемые скрытые проводки–это провода
и кабели в различных трубах каналах (рис. 1.17з) кото-
рые при повреждении можно заменить без разрушения
строительной конструкции. Несменяемые скрытые провод-
ки наглухо заделывают в теле строительной конструкции
например под слоем штукатурки. При их повреждении на-
до разрушать строительную конструкцию или заменять
скрытую проводку на открытую.
Перечислите основные типы проводов ВЛ и конструк-
тивные особенности проводов АС.
Перечислите типы опор и укажите их значение.
Каковы материалы опор и характерные черты их кон-
Каковы основные типы изоляторов воздушных линий
их области применения?
Охарактеризуйте линейную арматуру ВЛ и ее назна-
Какова конструкция кабелей напряжением до 35 кВ?
Каковы их арматура и способы прокладки?
В чем состоят особенности конструкции кабелей с на-
пряжением более 35 кВ?
Класс изолятора соответствует электромеханической разрушающей нагрузке
Рис. 1.4. Поддерживающие и натяжные гирлянды изоляторов и линей-
а - поддерживающая гирлянда изоляторов с глухим зажимом; б - натяжная гир-
лянда изоляторов с болтовым зажимом; в - глухой поддерживающий зажим; г -
болтовой натяжной зажим; д -прессуемый натяжной зажим; е ж - соединители
овальный с обжатием и закручиванием; з - соединитель прессуемый; и - подвес-
ка гасителей вибрации у натяжных и поддерживающих зажимов; к - демпфирую-
щая петля; л – распорки

гл 3 120.doc

[pic]41+j3075+05(028+j69)+2(0036+j0260)-
[pic]4121+j3375 МВ(А.
8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ НА СТОРОНЕ НИЗШЕГО НАПРЯЖЕНИЯ ПОДСТАНЦИЙ
В § 3.6 рассмотрен расчет в два этапа разомкнутой се-
ти из нескольких линий (см. рис. 3.3). Расчет сети вклю-
чающей кроме линий еще и двухобмоточные трансформа-
торы (рис. 3.4) тоже можно проводить в два этапа при-
чем 1-й этап т. е. расчет потоков и потерь мощности для
сети схема замещения которой включает трансформаторы
(рис. 3.4б) аналогичен 1-му этапу расчета для сети на
рис. 3.3. Учет трансформаторов приводит к определенным
особенностям на 2-м этапе при расчете напряжений.
На рис. 3.5 приведена схема замещения подстанции 2
сети приведенной на рис. 3.4 а. При использовании рас-
четных нагрузок подстанций можно определить напряже-
ния на стороне ВН подстанций [pic][pic][pic] (рис. 3.4 а).
Рассмотрим способ определения напряжения на стороне
НН подстанций например напряжения [pic] на рис. 3.5.
Здесь трансформатор представлен в виде двух элементов:
первый элемент—сопротивление трансформатора [pic] вто-
рой — идеальный трансформатор. Идеальный трансформа-
тор не имеет сопротивления но обладает коэффициентом
Такое условное разделение трансформатора на его сопро-
тивление и идеальный трансформатор применяется когда
совместно рассматриваются сети высшего и низшего на-
пряжений без приведения параметров сетей к одному ба-
зисному напряжению. Расчет напряжения НН подстан-
ции ведется точно так же как напряжения в конце любого
Обозначим [pic] приведенное к стороне ВН напряжение
на шинах низшего напря-
жения; [pic]-действитель-
ное напряжение на ши-
нах низшего напряжения.
Известна мощность на-
грузки [pic]. На 1-м этапе
мощность [pic] определя-
ется из следующего выра-
[pic][pic][pic] (3.47)
где мощность [pic] равна
[pic][pic][pic][pic].
жно определить из следующего выражения вытекающего из (3.42):
По известному напряжению [pic] и мощности [pic] легко
определить напряжение [pic] в конце сопротивления [pic].
Это напряжение определяется по известным формулам
приведенным в § 3.4 для случая расчета по данным на-
Таким образом определяются модуль напряжения [pic]
и его фаза. Для того чтобы найти действительное напря-
жение НН подстанции т. е. [pic] надо разделить напряже-
ние [pic] на коэффициент трансформации:
[pic][pic][pic][pic]. (3.52)
9. РАСЧЕТ СЕТИ С РАЗНЫМИ НОМИНАЛЬНЫМИ НАПРЯЖЕНИЯМИ
На рис. 3.6а приведена схема сети с двумя номиналь-
ными напряжениями [pic] и [pic]. Трехобмоточный транс-
форматор в данном случае является трансформатором свя-
зи между сетями разного номинального напряжения. На
рис. 3.6 б приведена схема замещения сети с двумя иде-
альными трансформаторами а на рис. 3.6 в—упрощен-
ная схема замещения в которой используются расчетные
нагрузки [pic] и [pic] определенные в соответствии с § 3.7. На
рис. 3.6 в представлен один идеальный трансформатор со-
ответствующий преобразованию напряжения от высшего
к среднему. Таким образом на этих рисунках [pic] — сопро-
тивление обмотки СН трансформатора а штрихами изоб-
ражен идеальный трансформатор не имеющий сопротивле-
ния но обладающий коэффициентом трансформации.
Расчет сети с разными номинальными напряжениями
можно проводить двумя способами. Первый способ состоит
в приведении сети к. одному базисному напряжению. При
этом рассчитывается схема замещения приведенная на
рис. 3.7 где отсутствуют идеальные трансформаторы но
сопротивление линии 23 приведено к ВН т. е. к напряже-
нию [pic]. Приведенное к ВН сопротивление [pic] опреде-
ляется по следующему выражению:
Рис. 3.6. Расчет режима сети с двумя номинальными напряжениями:
в—схема сети; б—схема замещения; в—упрощенная схема замещения с рас-
четными нагрузками подстанций; г -схема сети из двух линий с трансформато-
ром связи; д - схема замещения той же сети.
Приведение сети к одному напряжению часто использу-
ется при расчете токов короткого замыкания и редко при-
меняется при расчете установившихся режимов электриче-
ских сетей и систем.
Для расчетов сетей часто применяется второй способ который состоит в
учете идеальных трансформаторов т. е.
коэффициентов трансформации при определении напряже-
ний. Расчет ведется аналогично тому как в § 3.8 опреде-
лялось напряжение на стороне НН подстанции. Например
если расчет ведется в два этапа то на 1-м этапе потоки
мощности определяются так же как в сети с одним номи-
нальным напряжением. На 2-м этапе при определении на-
пряжений от источника питания 1 к нагрузке 3 учитывает-
ся коэффициент трансформации
При этом напряжение на стороне СН [pic] определяется
Дальше расчет проводится в сети среднего напряжения
по обычным выражениям. Если в сети есть несколько раз-
личных трансформаторов связи то коэффициенты транс-
формации учитываются при определении напряжений ана-
При расчетах установившихся режимов сложных элек-
трических сетей и систем на ЭВМ (см. гл. 9) для расчета
сетей с разными номинальными напряжениями использу-
ются уравнения узловых напряжений учитывающие нали-
чие трансформаторов в сети.
Пример 3.6. Рассчитываем режим сети с двумя номинальными на-
пряжениями (рис. 3.6 г) линии которой связаны между собой с по-
мощью трансформатора связи типа ТДН-16000110. Мощности потреб-
ляемые нагрузками равны: [p [pic]07+j05 МВ(А.
Марки проводов длины линий и [pic] указаны на схеме сети на рис.
6 г. Напряжение в начале сети (в ЦП) поддерживается равным
Составим схему замещения сети (рис. 3.6 д) и определим парамет-
ры ее элементов найдя по табл. П.4 удельные сопротивления прово-
дов а по табл. П.7—технические данные трансформатора:
Расчет режима проведем в два этапа.
-й этап. Поскольку в точках подключения нагрузок напряжения неизвестны
потери мощности рассчитываем по номинальным напряжениям участков сети:
первого—110 кВ и второго—10 кВ. Мощность в конце линии 34
[pic][pic]07+j05 МВ(А.
Потери мощности в этой линии
Мощность в начале линии 34
[pic][pic][pic][pic] МВ(А.
Мощность на стороне НН трансформатора
[pic][pic]=072+j051+11+j48=1172+j531 МВ(А.
Модуль [pic] составит
Потери мощности в сопротивлениях трансформатора определим по выражениям
аналогичным (2.15) (2.16):
Мощность на стороне ВН трансформатора
[pic][pic][pic][pic]=[pic]
Мощность генерируемая емкостной проводимостью в конце линии 12
Мощность в конце линии 12
[pic][pic][pic][pic][pic]
Потери мощности в линии 12
Мощность в начале-линии 12
[pic][pic][pic][pic]
Мощность генерируемая в начале линии 12
Мощность получаемая от ЦП
[pic][pic][pic][pic] МВА.
-й этап. Номинальное напряжение линии 12 равно 110 кВ поэтому
поперечной составляющей вектора падения напряжения пренебрегаем учитывая
только продольную составляющую:
Потеря напряжения в трансформаторе
Напряжение в узле 3 приведенное к ВН
Действительное напряжение в узле 3
Потеря напряжения в линии 34
10. ДОПУЩЕНИЯ ПРИ РАСЧЕТЕ РАЗОМКНУТЫХ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ [pic]35 кВ
В днном параграфе речь идет о распределительных се-
тях с воздушными и кабельными линиями. Воздушные ли-
нии имеют как правило напряжение до 35 кВ включитель-
но (в последнее время появились воздушные распредели-
тельные сети с [pic] кВ и даже 220 кВ). Кабельные
линии в распределительных сетях чаще имеют [pic] до
кВ реже—20 и 35 кВ. Распределительные сети как
правило разомкнутые или работают в разомкнутом режи-
ме (рис. 3.8). Эти сети подразделяются на городские сель-
скохозяйственные и промышленные. Они содержат очень
большое количество нагрузок общая их протяженность
и потери электроэнергии в них велики. На их сооружение
расходуется значительное количество металла.
Допущения при расчете распределительных сетей при
[pic]35 кВ состоят в следующем:
) зарядная мощность линий не учитывается. Ее значе-
ние определяется по формуле (3.12). Зарядная мощность
линии с номинальным напряжением 110 кВ (рис. 3.9 а) со-
ставляет [pic] Мвар.
Линии с [pic] кВ короче чем линии с [pic]
[pic] кВ. Для линии 35 кВ (рис. 3.9б) [pic] в 100—90 раз
В последнем выражении принято что проводимость ли-
нии [pic] приближенно пропорциональна длине линии [pic].
Схема замещения линии при пренебрежении [pic] приве-
дена на рис. 3.9 в. Уравнения четырехполюсника для этой
линии имеют следующий вид:
где [p [pic]—напряжение
в конце линии; [p [p
[p [pic] [pic] [pic] [pic]—постоян-
ные четырехполюсника для линии распределительной сети
) не учитывается реактивное сопротивление (х) кабеля.
Индуктивное сопротивление линии обусловлено перемен-
ным магнитным полем создаваемым при протекании тока
по проводам линии. Кабели обладают малым реактивным
сопротивлением так как жилы расположены близко друг
к другу и магнитный поток сцепляющийся с жилой мал.
Схема замещения кабельной линии приведена на рис.
) не учитываются потери в стали трансформатора.
Схема замещения трансформатора приведена на рис. 3.9 д
где [p [pic] — напряжение
на шинах высшего напряжения трансформатора; [pic] — на-
пряжение на шинах низшего напряжения трансформатора.
Потери мощности в стали учитываются лишь при подсчете
потерь активной мощности [p
) при расчете потоков мощности не учитываются поте-
ри мощности. При этом (рис. 3.9 е)
где [p [pic] — мощность в кон-
Мощность на головном участке (рис. 3.9 ж) определя-
ется следующим выражением:
где k—порядковый номер нагрузки; п—1—количество
) пренебрегаем поперечной составляющей падения на-
пряжения [pic]. Это значит что не учитывается сдвиг напря-
жения по фазе между отдельными узлами сети. Векторная
диаграмма напряжений приведена на рис. 3.9 з. При рас-
чете учитывают лишь продольную составляющую падения
напряжения [pic] которая равна потере напряжения:
) расчет потери напряжения ведется по [pic] а не по
действительному напряжению сети:
где [p [pic]—реактивная
мощность в линии; [p
[pic] — реактивное сопротивление линии.
11. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАИБОЛЬШЕЙ ПОТЕРИ НАПРЯЖЕНИЯ
Рассмотрим схему замещения распределительной сети
приведенную на рис. 3.10. При электрическом расчете из-
вестны мощности в узлах [pic] напряжение в начале линии
[pic] сопротивление участков линии [pic] где k—номер узла
начала участка линии (k=12); j—номер узла конца
Рис. 3.10. Распределительная сеть:
а—схема замещения: б—кабельные линии
участка линии (j=2 3). Надо определить напряжения в уз-
лах и мощности на участках линии [pic].
Мощности [pic] определяются по первому закону Кирх-
При этом активные и реактивные мощности на участках линии равны
При расчете напряжений необходимо проверить чтобы
самое низкое из напряжений в узлах было не меньше до-
пустимого. Вместо определения самого низкого из напря-
жений в узлах обычно определяют наибольшую потерю
напряжения. Разница между напряжениями источника пи-
тания и узла с самым низким напряжением называется наи-
большей потерей напряжения. Для сети на рис. 3.10 [pic]
Наибольшая потеря напряжения в общем случае
число участков линии и может быть вычислена так:
реактивное сопротивление на участке линии; [pic] [pic]—
активная и реактивная мощности на участке линии.
Если выразить потоки мощности в линии через мощно-
сти нагрузки то выражение (3.61) можно записать проще.
Для этого запишем (3.61) для схемы рис. 3.10 а так:
Придадим этой формуле другой вид учтя (3.57)—(3.59)
Для этого подставим выражения (3.58)—(3.59) в (3.62)
и используем (3.63)—(3.66). Тогда
где [p [pic] [pic] — сопро-
тивление от узла 1 до узла k; п — количество узлов.
Формула (3.68) справедлива для любого количества
Если сечения проводов [pic] на всех участках линии оди-
где [pic] — расстояние от узла 1 до узла k.
Рассмотрим как определяется наибольшая потеря на-
пряжения в разветвленной сети (рис. 3. 11 а). Для этого
определим потери напряжения [pic] [pic]:
Если [pic]то [pic] и [pic] — наи-
большая потеря напряжения.
Пример 3.7. Электрическая сеть 10 кВ выполнена кабельными ли-
ниями (рис. 3.10б). Коэффициенты мощности нагрузок [pic].
Найдем наибольшую потерю напряжения в сети. По табл. П.2 най-
дем удельные параметры кабелей:
ААБ 50: [pic] Омкм [pic] Омкм.
Рис. 3.11. Конфигурации разветвленной распределительной сети:
а — к определению наибольшей потери напряжения; б — схема сети для примера
8; в — участок с равномерно распределенной нагрузкой для примера 3.8; г —
же участок после замены распределенной нагрузки на сосредоточенную
Активные и реактивные сопротивления линий определим по (2.1) и (2.2):
По первому закону Кирхгофа найдем активные мощности переда-
По активным мощностям и коэффициенту мощности находим реак-
тивные мощности в линиях:
Потери напряжения в линиях 23 и 12
Наибольшая потеря напряжения в сети
Пример 3.8. Определим наибольшую потерю напряжения в сети
рис. 3.11б и сопоставим ее с допустимой ([pic]). Сеть имеет на-
пряжение 380 В выполнена алюминиевыми проводами. Линии сооруже-
ны на деревянных одностоечных опорах провода крепятся на штыревых
изоляторах и располагаются в вершинах равностороннего треугольника
со стороной 600 мм Длины участков приведены на схеме. Нагрузки
и их коэффициенты мощности имеют следующие значения:
Номер узла . . . . . . . .3
Нагрузка кВт . . . . . . .25
[pic] . . . . . . . . 1
Магистраль 15 выполнена проводом одного сечения А 50 ([pic]
[pic] Омкм [pic] Омкм). Ответвление 26—проводом А 16 ([pic]
[pic] Омкм [pic] Омкм) ответвление 47—проводом А 25
([pic] Омкм [pic] Омкм).
Определим активные и реактивные составляющие нагрузок:
Нагрузки 3 и 7 имеют только активные составляющие. Найдем потерю
напряжения в магистрали 15 по выражению (3.61):
Потери напряжения от центра питания 1 до узлов 6 и 8 по (3.61)
Наибольшая потеря напряжения в сети составляет [pic]
[pic] В или [pic] что не превосходит до-
12. РАСЧЕТ ЛИНИИ С РАВНОМЕРНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ
Рассмотрим случай когда по всей длине линии на рав-
ных расстояниях подключены равные нагрузки (например
городское уличное освещение). При определенных усло-
виях такую линию можно рассматривать как линию с рав-
номерно распределенной нагрузкой.
Определение потерь мощности. Рассмотрим линию на
рис. 3.12 а где i—удельная нагрузка т. е. токовая на-
грузка единицы длины линии Ам; d
L—длина всей линии м. Для элемента длины dl токовая
Рис. 3.12 Расчет режима линии с равномерно распределенной на-
а—схема линии с распределенной нагрузкой; б—схема той же линии с сосредо-
точенной нагрузкой; в—схема для расчета потерь мощности; г—схема для рас-
чета потерь напряжения
нагрузка равна idl. Для всей линии суммарный ток нагруз-
Через первый от начала линии элемент длины течет
весь суммарный ток нагрузки I. Чем дальше от начала ли-
нии тем меньше протекающий в линии ток. В последнем
элементе длины течет ток i. В элементе длины dl на рас-
стоянии l от начала линии протекает ток i(L-l). Сопро-
тивление элемента длины равно [pic] где [pic] — удельное ак-
тивное сопротивление провода. Потери мощности в трех
фазах рассматриваемого элемента длины равны
Проинтегрировав это выражение от 0 до L получим по-
тери мощности в линии:
Потери мощности в линии с сосредоточенной нагрузкой
на рис. 3.12 б определяются следующим выражением:
Таким образом в линии с равномерно распределенной
суммарной нагрузкой I потери в 3 раза меньше чем в ли-
нии такой же длины с сосредоточенной нагрузкой I при-
ложенной в конце линии. Поэтому при расчетах потерь
мощности линию с равномерно распределенной нагрузкой
заменяют линией с сосредоточенной суммарной нагрузкой
приложенной на расстоянии 13 от начала линии (рис. 3.12 в).
Определение потери напряжения. В линии с равномер-
но распределенной нагрузкой обозначим через р удельную активную мощность
нагрузки на единицу длины линии
Втм. Суммарная активная мощность нагрузки всей линии
Будем считать что в сети реактивная мощность не про-
текает. Через элемент длины dl на расстоянии l от начала
(рис. 3.12а) протекает активная мощность р(L-l). Поте-
ря напряжения в этом элементе длины равна
Проинтегрировав это выражение получим потерю напря-
жения в линии с равномерно распределенной нагрузкой:
Потеря напряжения в линии длиной L с сосредоточен-
ной нагрузкой P равна
Таким образом потери напряжения в линии с равномер-
но распределенной суммарной нагрузкой р равны потерям
напряжения в линии с сосредоточенной нагрузкой Р при-
ложенной в середине линии (рис. 3.12г).
Продолжение примера 3.8. Определим наибольшую потерю напря-
жения в сети на рис. 3.11 б при условии что к узлу 4 присоединено не
ответвление 47 а ответвление 489 с равномерно распределенной нагруз-
кой на рис. 3.11 в. Удельная нагрузка на линии 89 равна 0.15 кВтм
[pic]. Длины участков ответвления приведены на рис. 3.11 в.
При определении потери напряжения заменим равномерно распре-
деленную нагрузку на участке 89 сосредоточенной нагрузкой [pic] прило-
женной в середине линии 89:
Полученная в результате замены линия 47 с сосредоточенной на-
грузкой изображена на рис. 3. 11 г. Дальнейший расчет наибольшей по-
тери напряжения совпадает с примером 3.8.
13. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТОКОВ МОЩНОСТИ И НАПРЯЖЕНИЙ
В ПРОСТЫХ ЗАМКНУТЫХ СЕТЯХ
Ранее рассматривались разомкнутые сети. Ниже будут
рассматриваться замкнутые сети. Напомним что в разомк-
нутых сетях все узлы получают питание только по одной
ветви что видно из примеров неразветвленной разомкну-
той сети (рис. 3.13 а) и разветвленной разомкнутой сети
В простых замкнутых сетях есть узлы питающиеся по
двум ветвям но нет узлов получающих питание более чем
по двум ветвям отсутствуют узлы с которыми соединены
три и более ветви (рис. 3.14 а б). Простые замкнутые сети
содержат только один контур.
Характерным частным видом простой замкнутой сети
Рис. 3.14. Примеры простых замкнутых сетей:
а — треугольник; б — линия с двусторонним питанием; в — сложнозамкнутая
является кольцевая сеть (рис. 3.14 а). Она содержит один
замкнутый контур. В качестве источников питания могут
служить или электростанции или шины подстанций в свою
очередь связанные сетью с электростанциями системы.
Кольцевая сеть на рис. 3.14 а может быть представлена
в виде линии с двухсторонним питанием (рис. 3.14 б). Дей-
ствительно если источник питания в узле 1 мысленно раз-
делить на два и представить в виде узлов 1 и 4 то из коль-
цевой сети на рис. 3.14 а получим линию с двухсторонним
питанием на рис. 3.14б.
В сложной замкнутой сети есть узел с которым соеди-
нены три ветви или более (рис 3.14 в). Сложная замкну-
тая сеть содержит два и более контуров.
К достоинствам замкнутых сетей следует отнести по-
вышенную надежность электроснабжения потребителей
меньшие потери мощности к недостаткам — сложность
эксплуатации удорожание за счет дополнительных линий.
Расчеты замкнутых сетей сложнее чем разомкнутых.
Распределение потоков мощности в простой замкнутой
сети без учета потерь мощности. Представим простейшую
замкнутую сеть в виде линии с двухсторонним питанием
( рис. 3.15 а) и рассмотрим различные случаи.
Рис. 3.15. Распределение потоков мощности в линии с двухсторонним
питанием без учета потерь мощности:
а—схема замещения линии с четырьмя узлами; б—иллюстрация второго закона
Кирхгофа; в—линия с п узлами; г д—распределение Р и [pic] в однородной
е—линия с четырьмя узлами при [p ж з—эквивалентное представление
линии на рис е; и—схема кольцевой сети 110 кВ
Заданы одинаковые напряжения по концам линии [pic]
[pic]. Известны мощности нагрузки [pic][pic] сопротивления
Принимаем следующие допущения:
а) пренебрегаем потерями мощности [pic] при опреде-
б) предполагаем что ток участка определяется по но-
минальному напряжению:
в) используем расчетные мощности нагрузок под-
При равенстве напряжений источников питания на ос-
новании второго закона Кирхгофа можно записать
Если заменим в последнем выражении все комплексные
величины на сопряженные то получим следующее урав-
Так как потери мощности не учитываются первый за-
кон Кирхгофа для узлов 2 и 3 можно записать так:
Подставив значения мощностей (3.71) и (3.72) в урав-
нение (3.70) получим уравнение с одним неизвестным:
Отсюда находим значение потока мощности [pic]:
Аналогично можно вывести формулу для определения
потока мощности [pic]:
Значение потока мощности [pic] можно легко найти на
основании первого закона Кирхгофа из (3.71).
Пример 3.9. Кольцевая сеть (рис. 3.15 и) напряжением 110 кВ свя-
зывает электростанцию 1 с понижающими подстанциями 2 3
имеющими расчетные нагрузки [pic] МВ(А и [pic]
[pic] МВ(А. Марки проводов длины линий указаны на рисунке. Со-
противления их равны: [p [p [pic]
[pic] Ом. Напряжение на шинах электростанции равно 1177 кВ.
Определим мощность которая поступает с шин электростанции. Расчет
проведем без учета потерь мощности.
Составим схему замещения сети в виде линии с двухсторонним пи-
танием разрезая кольцо в узле 1 (рис. 3.15а). Определим по выраже-
иям (3.73) и (3.74) приближенное потокораспределение в кольце
с целью выявления точки потокораздела:
Проверим правильность определения потоков мощности на голов-
ных линиях кольца по условию [pic]:
Значения [pic] и [pic] определены верно. Находим поток мощности
в линии 23 по первому закону Кирхгофа для узла 2:
Узел 3 — точка потокораздела активной и реактивной мощности.
Мощность поступающая с шин электростанции и определенная без уче-
та потерь мощности равна
Рассмотрим линию с количеством узлов равным п
(рис. 3.15в). Потоки мощности на головных участках оп-
Если известны токи нагрузок [pic] то можно определить
токи на головных участках линии аналогично (3.75) (3.76):
В однородной сети отношение активного и реактивного
сопротивлений всех ветвей схемы замещения сети одина-
поэтому формулу (3.75) для однородной сети можно запи-
Аналогично для однородной сети из (3.76) можно по-
лучить следующее выражение:
В однородной сети все участки которой выполнены про-
водами (кабелями) одного сечения с удельными актив-
ным и реактивным сопротивлениями [pic] [pic] распределение
мощностей можно находить по длинам участков посколь-
ку сопротивление каждой ветви kj
При одинаковом сечении проводов вдоль всей линии
формулы (3.76) и (3.77) принимают вид
где [pic] [pic] [pic] — длины участков линии между узлами со-
ответственно k и п 1 и k 1 и n.
Выведенные формулы показывают что в однородных
сетях распределения активных и реактивных мощностей
(токов) не зависят друг от друга. Нахождение распределе-
ния Р и Q в таких сетях упрощается. Рассчитываются как
бы две независимые сети: одна — нагруженная только ак-
тивными нагрузками (рис. 3.15 г) и вторая—реактивны-
ми (рис. 3.15 д). Для каждой из них определяется распре-
деление мощностей. По схеме на рис. 3.15 г определяется
распределение активных мощностей а по схеме на рис.
15 д—реактивных. Полные мощности на участках сети
(рис. 3.15 в) находятся суммированием проходящих по
ним активных и реактивных мощностей. Такой расчетный
прием называемый расщеплением сети (см. § 10.4) умень-
шает трудоемкость расчета сети.
Следует обратить внимание на то что равенство сече-
ний проводов на всех участках сети не позволяет считать
сеть однородной. Нужно чтобы и удельные реактивные
сопротивления линий на всех участках сети были также
Сеть один участок которой выполнен кабелем а дру-
гой — воздушной линией даже при равных сечениях про-
водов и жил кабелей и выполнении их из одного и того же
металла не будет однородной. Неоднородной будет и воз-
душная сеть по всей длине которой подвешены одни и те
же провода но с неодинаковым среднегеометрическим рас-
стоянием между ними на разных участках сети. В обоих
случаях при равенстве удельных активных сопротивлений
участков линии удельные реактивные сопротивления будут
Искусственными мерами сеть с неодинаковыми сечения-
ми и расположением проводов на разных участках можно
сделать однородной. Достигается это последовательным
включением конденсатора на некоторых участках сети; со-
противления конденсаторных батарей берутся такими что-
бы отношения активного и реактивного сопротивлений от-
дельных участков сети стали одинаковыми. В результате
можно в некоторых случаях снизить потери мощности
и электроэнергии в сети и улучшить режим напряжения
у потребителей (подробнее см. гл. 12).
Заданы различные напряжения по концам линии на-
пример [pic] (рис. 3.15 е). Известны мощности нагрузок
[pic] [pic] сопротивления участков линии [pic]. Надо найти по-
В соответствии с известным из теоретической электро-
техники принципом наложения линию на рис. 3.15 е мож-
но заменить двумя линиями на рис. 3.15 ж з а потоки
мощности в исходной линии можно получить в результате
наложения (суммирования) потоков в этих линиях. Пото-
ки мощности в линии с равными напряжениями по концам
на рис. 3.15 ж определяются выражениями (3.73) (3.74).
В линии на рис. 3.15з в направлении от источника пита-
ния с большим напряжением к источнику с меньшим на-
пряжением протекают сквозной уравнительный ток [pic]
и уравнительная мощность [pic]:
Соответственно в результате наложения потоков опре-
деленных по выражениям (3.73) (3.74) и (3.81) определя-
ются потоки мощности в линии с двухсторонним питанием
Определение потерь мощности [pic] осуществляется так:
Расчет с учетом потерь мощности. Рассмотрим линию
с двухсторонним питанием к которой преобразуется прос-
тая замкнутая сеть (рис. 3.16 а). Мощности [pic] [pic] [pic]
Рис. 3.16. Распределение потоков мощности в замкнутой сети с учетом
а—исходная сеть; б—представление исходной сети в виде двух линий; в—услов-
ные обозначения для расчета потоков в линиях с учетом потерь мощности; г—на-
правления потоков в случае несовпадения точек потокораздела активной и реак-
тивной мощностей; д—разделение сети при несовпадающих точках потокораздела
определим сначала без учета потерь по выражениям (3.73)
(3.74) (371). Предположим что направления мощностей
соответствуют точке потокораздела в узле 3 который от-
мечен залитым треугольником. «Разрежем» линию в узле 3
(рис. 3.16 б) и рассчитаем потоки мощности в линиях 13
и 43' как это делалось для разомкнутых сетей.
На участке 23 потери активной мощности
потери реактивной мощности
потери полной мощности
Находим значение потока мощности [pic] в начале участ-
Далее расчет потоков мощности на участке 12 проводится
как для разомкнутых сетей (1-й этап в § 3.6).
Может оказаться что 1-й этап расчета кольцевой сети
выявит две точки потокораздела: одну — для активной
а другую — для реактивной мощности. Такой случай ил-
люстрируется на рис. 3.16 г где узел 2—точка потоко-
раздела для активной а узел 3 — для реактивной мощ-
В этом случае кольцевая сеть для дальнейшего расчета
может быть также разделена на две разомкнутые линии.
Вычислим предварительно потери мощности на участке
между точками потокораздела:
Если теперь принять что в точке 2 включена нагрузка
а в точке 3 — нагрузка
где [pic] [pic] [pic] [pic] определяются по (3.73) (3.74) а [pic]
[pic]—по (3.71) то при дальнейшем расчете можно вместо
кольцевой схемы рассматривать две разомкнутые линии
показанные на рис. 3.16 д.
Пример 3.10. Определим мощность поступающую с шин электро-
станции в сеть рассмотренную в примере 3.9. Расчет проведем с учетом
Мощности [pic] [pic] [pic] (рис. 3.16 а) определены без учета потерь
в примере 3.9. «Разрежем» линяю с двухсторонним питанием в узле 3
потокораздела как на рис. 3.16б. Нагрузки в узлах 3 и 3' равны [pic]
[pic] МВ(А[pic] [pic] МВ(А[pic]. Рассчитаем
потоки мощности в линиях 23 12 (рис. 3.16 в).
Мощность в конце линии 23 [pic] МВ(А. Потери
Мощность в начале линии 12 .
Рассчитаем потоки мощности в линии 43 (рис. 3.16е). Мощность
в конце линии 43 [pic] МВ(А. Потери мощности в ли-
Мощность в начале линии 43
Мощность потребляемая с шин электростанции
Распределение напряжений в линии с двухсторонним
питанием. Рассмотрим схему линии с двухсторонним пита-
нием от источников 1 и 4 на рис. 3.17 а. Линия питает две
Рис. 3.17. Расчет напряжений в линии с двухсторонним питанием:
а—распределение потоков мощности; б—«разрезание» линии в точке потокораз-
дела; в—отключение линии 34; г— отключение линии 12; д—линия с ответвлением
нагрузки —2 и 3. Раздел мощностей предположим в уз-
Разрежем линию в узле 3 (рис. 3.17 б) Теперь можно
определить напряжения или [pic] в двух разомкнутых се-
тях т. е. в линиях 13 и 43'. Если напряжение начала линии
равно напряжению конца линии ([pic]) то [pic]
[pic]. Если [pic] то [pic] и [pic].
Рассмотрим послеаварийные режимы линии. Наиболее
тяжелые из них — выход из строя и отключение участков
или 34. Проанализируем каждый из режимов и опреде-
лим наибольшую потерю напряжения [pic]. В послеаварий-
ном режиме когда отключен участок 43 (рис. 3.17 в) обо-
значим наибольшую потерю напряжения [pic]. В после-
аварийном режиме когда отключен участок 12 (рис.
17 г) наибольшую потерю напряжения обозначим
[pic]. Надо сравнить [pic] и [pic] и определить наи-
большую потерю напряжения [pic]. Если линия с двух-
сторонним питанием имеет ответвления (рис. 3.17 д) то
определение наибольшей потери напряжения усложняется.
Так в нормальном режиме надо определить потери напря-
жения [pic] [pic] [pic] сравнить их и определить [pic].
Чтобы определить в послеаварийном режиме [pic] надо
рассмотреть аварийные отключения головных участков 12
Пример 3.11. Определим напряжения в узлах 2 3 а также [pic]
для сети рис. 3.15 и рассмотренной в примерах 3.9 и 3.10 используя
потоки мощностей определенные ранее без учета потерь мощности
Расчет напряжении и [pic] без учета потерь мощности т. е. по по-
токам мощности найденным в примере 3.9 проведем также и без учета
поперечной составляющей падения напряжения. При [pic] кВ
потери напряжения и напряжения таковы:
Наибольшая потеря напряжения в нормальном режиме определяе-
мая без учета потерь мощности
Определим напряжения и [pic] с учетом потерь мощности т. е. по
потокам мощности найденным в примере 3.10:
Таким образом [pic] кВ.
Погрешность расчета наибольшей потери напряжения равна
Рассмотрим послеаварийные режимы (рис. 3.17в и г).
При отключении линии 43 мощность в линии 12 (рис. 3.17в)
Определим потери напряжения в линиях 12 23 напряжения в узлах 23 и
Рис. 3.5. Схема замещения под-
Рис. 3.7. Схема замещения сети
после приведения к одному напря-
Рис. 3.13. Примеры простых разом-
а — неразветвленной; б — разветвлен-

ГЛАВА ВОСЬМАЯ .doc

пролета (т.е. от расстояния между опорами) и климати-
На рис. 8.1 а приведена схема пролета воздушной ли-
нии где hг — габарит линии т. е. наименьшее допустимое
по условиям безопасности расстояние между поверхностью
земли и самой низкой точкой провода; f - cтрела провеса
провода в пролете; l — длина пролета расстояние между
опорами; h — высота подвеса провода т.е. расстояние от
земли до нижней точки подвесной гирлянды изоляторов.
На рис. 8.1 6 изображена промежуточная опора одно-
цепной воздушной линии. Наибольшая допустимая стрела
провеса fнб определяется заданной для каждого типа опор
высотой этой опоры Н высотой тросостойки hт расстояни-
ем по вертикали между проводами hп длиной подвесной
гирлянды изоляторов λ а также hг:
fнб = Н - hт - hп – λ - hг (8.1)
Число изоляторов в гирлянде определяется типом изо-
лятора и Uном ВЛ. Длина гирлянды λ зависит от Uном и ти-
па изоляторов и меняется от 068 м для ВЛ 35 кВ до 49 м
Габарит линии задается исходя из напряженности
электрического поля и безопасности транспорта линий
связи людей и животных которые могут находиться под
проводами. Для ВЛ 750 кВ и выше габарит задается с уче-
том требований биозащиты и охраны окружающей среды
например защиты от радио- и акустических помех. Для
ВЛ различных напряжений наименьшие допустимые рас-
Таблица 8.1. Наименьшие допускаемые расстояния проводов
воздушных линий до земли м
Район Номинальные напряжения линий
До 16—1020 35-1150 220
В ненаселенной 6 6 6 6 65 7
В населенной 6 7 7 7 75 8
Продолжение табл. 8.1
0 500 750 1150 +750
В ненаселенной 75 8 115-17-17115
В 65 7 95-114-14105
труднодоступной 0 5
В населенной 8 8 - - -
стояния до земли и пересекаемых объектов различны
и строго определены. Значения hг приведены в табл. 8.1.
Взаимосвязь длины пролета l и высоты опор Н при не-
изменном габарите hг иллюст-
рируется рис. 8.2. При увеличе-
нии длины пролета т. е. при
l2>l1 для сохранения hг =
=const необходимо увеличить
высоту опор. Уменьшение чис-
ла опор при увеличении l
и hг = const приводит к необхо-
димости увеличить их высоту
Н. Таким образом выбор дли-
ны пролета влияет на стои-
мость ВЛ и ее технико-экономические показатели. Длина
пролета определяется на осно-
вании допустимой наибольшей
стрелы провеса fнб рассчитан-
ной по (8.1) а также на основании результатов расчета
проводов на механическую прочность [12]. В табл. 8.2 при-
ведены конструктивные размеры ВЛ разных напряжений
при определенных габаритах.
Причины повреждаемости ВЛ в основном объясняются
следующими факторами: перенапряжениями (атмосферны-
ми и коммутационными) изменениями температуры окру-
жающей среды действием ветра гололедными образова-
ниями на проводах вибрацией «пляской» проводов за-
Таблица 8.2. Конструктивные размеры ВЛ
НоминальнРасстояние Длина Высота Габарит
ое между проле- опоры Н линии
напряженипроводами та l м м hг м
-10 1 50—100 10 6—7
0 4 170—250 13—14 6-7
0 7 250—350 25—30 7-8
0 9 300—400 25—30 75—8
0 12 350—450 25—30 8
0 15 450—750 30—41 10—12
50 217—26 — 331—54 145—17
±750 224—404 — 281—384105—11
грязнением воздуха. Приведем краткую характеристику
некоторых из перечисленных факторов.
Атмосферные перенапряжения на линиях возникают из-
за грозовых явлений. При таких кратковременных перена-
пряжениях часто возникают пробои изоляционных проме-
жутков и в частности перекрытие изоляции а иногда и ее
разрушение или повреждение. Перекрытие изоляции обыч-
но сопровождается возникновением дуги которая поддер-
живается и после перенапряжения т. е. при рабочем на-
пряжении. Образование дуги означает короткое замыка-
ние поэтому место повреждения надо автоматически
Коммутационные (внутренние) перенапряжения возни-
кают при включении и отключении выключателей. Дейст-
вие их на изоляцию сетевых устройств аналогично действию
атмосферных перенапряжений. Место перекрытия тоже на-
до отключать автоматически. В сетях до 220 кВ обычно
более опасны атмосферные перенапряжения определяющие
уровень изоляции. В сетях 330 кВ и выше опаснее комму-
тационные перенапряжения.
температуры воздуха достаточно велики ин-
тервал может быть от —40 до +40 °С кроме того провод
ВЛ нагревается током и при экономически целесообразной
мощности температура провода на 2—5° выше чем возду-
ха. Понижение температуры воздуха увеличивает допусти-
мую по нагреву температуру и ток провода. Одновременно
с этим при понижении температуры уменьшается длина
провода что при фиксированных точках закрепления повы-
шает механические напряжения.
Повышение температуры проводов приводит к их отжи-
гу и снижению механической прочности. Кроме того при
повышении температуры провода удлиняются и увеличи-
ваются стрелы провеса. В результате могут быть наруше-
ны габариты и изоляционные расстояния т. е. снижены
надежность и безопасность работы ВЛ.
Действие ветра приводит к появлению дополнительной
горизонтальной силы следовательно к дополнительной
механической нагрузке на провода тросы и опоры. При
этом увеличиваются тяжения проводов и тросов и механи-
ческие напряжения их материала. Появляются также до-
полнительные изгибающие усилия на опоры. При сильных
ветрах возможны случаи одновременной поломки ряда опор
Гололедные образования на проводах возникают в ре-
зультате попадания капель дождя и тумана а также сне-
га изморози и других переохлажденных частиц. Гололед-
ные образования приводят к появлению значительной ме-
ханической нагрузки на провода тросы и опоры в виде
дополнительных вертикальных сил. Это снижает запас
прочности проводов тросов и опор линий. На отдельных
пролетах изменяются стрелы провеса проводов провода
сближаются сокращаются изоляционные расстояния. В ре-
зультате гололедных образований возникают обрывы про-
водов и поломки опор сближения и схлестывания проводов
с перекрытием изоляционных промежутков не только при
перенапряжениях но и при нормальном рабочем напря-
Вибрация—это колебания проводов с высокой часто-
той (5—50 Гц) малой длиной волны (2—10 м) и незначи-
тельной амплитудой (2—3 диаметра провода). Эти коле-
бания происходят почти постоянно и вызываются слабым
ветром из-за чего появляются завихрения потока обтека-
ющего поверхность провода воздуха. Из-за вибраций на-
ступает «усталость» материала проводов и происходят
разрывы отдельных проволочек около мест закрепления
провода близко к зажимам около опор. Это приводит
к ослаблению сечения проводов а иногда и к их обрыву.
«Пляска» проводов—это их колебания с малой часто-
той (02—04 Гц) большой длиной волны (порядка одно-
го-двух пролетов) и значительной амплитудой (05—5 м
и более). Длительность этих колебаний как правило не-
велика но иногда достигает нескольких суток. Пляска про-
водов обычно наблюдается при сравнительно сильном вет-
ре и гололеде чаще на проводах больших сечений. При
пляске проводов возникают большие механические усилия
действующие на провода и опоры часто вызывающие об-
рывы проводов а иногда и поломку опор. При пляске про-
водов сокращаются изоляционные расстояния из-за боль-
шой амплитуды колебаний в некоторых случаях провода
схлестываются из-за чего возможны перекрытия при ра-
бочем напряжении линии. Пляска проводов наблюдается
сравнительно редко но приводит к наиболее тяжелым ава-
Опасное для работы ВЛ загрязнение воздуха вызвано
присутствием частичек золы цементной пыли химических
соединений (солей) и т. п. Осаждение этих частиц на влаж-
ной поверхности изоляции линии и электротехнического
оборудования приводит к появлению проводящих каналов
и к ослаблению изоляции с возможностью ее перекрытия
не только при перенапряжениях но и при нормальном ра-
Загрязнение из-за большого наличия солей в воздухе на
побережье моря может привести к активному окислению
алюминия и нарушению механической прочности проводов.
На повреждаемость ВЛ с деревянными опорами влия-
ет загнивание их древесины. На надежность работы ВЛ
влияют и некоторые другие условия их работы например
свойства грунта что особенно важно для ВЛ Крайнего Се-
Расчетные климатические условия и мероприятия по
повышению механической прочности при проектировании
конструктивной части ВЛ выбираются в соответствии
с картами районирования территории СССР по скоростным
напорам ветра и размерам гололедных образований и гро-
зовой активности. Карты районирования составлены по
данным многолетних метеорологических наблюдений. По
данным этих карт территория СССР разделена на I—VII
районы по скоростным напорам ветра и на I—IV и особые
районы по толщине стенки гололеда. Характеристики кли-
матических условий приведены в табл. 8.3 8.4.
Расчеты конструктивной части элементов ВЛ выполня-
Таблица 8.3. Максимальный нормативный скоростной напор ветра
на высоте до 15м от поверхности земли
Районы Скоростной напор ветра Па (скорость
по ветра мс) с повторяемостью
раз в 5 лет 1 раз в 10 1 Раз в 15
I 270(21) 400 (25) 550 (30)
II 350(24) 400(25) 550 (30)
III 450(27) 500(29) 550 (30)
IV 550 (30) 650 (32) 800 (36)
V 700 (33) 800 (36) 800 (36)
VI 850 (37) 1000 (40) 1000(40)
VII 1000(40) 1250 (45) 1250(45)
Таблица 8.4. Нормативная толщина стенки гололеда для высоты
Районы Нормативная толщина стенки гололеда
СССР по мм с повторяемостью
раз в 5 1 раз в 10 1 раз в 15
Особый 20 и более 22 и более
ются при сочетаниях климатических условий приведенных
Мероприятия по повышению механической прочности
ВЛ имеют важное значение для повышения их надежности.
Для защиты от грозовых воздействий ВЛ на металличес-
ких и железобетонных опорах снабжаются- тросами. В рай-
онах с сильным гололедом (III и выше) не применяются
ВЛ с вертикальным расположением проводов. В местностях
с загрязненным воздухом применяются изоляторы с более
развитой поверхностью. На морском побережье при выпол-
нении ВЛ применяются провода из специальных сплавов
алюминия. Для защиты от вибрации применяются специ-
альные виброгасители в виде грузов подвешиваемых к про-
Большое значение имеет борьба с гололедными образо-
Таблица 8.5. Нормативные сочетания климатических условий для проектирования
Режим Условия ТемпеСкоростнСкоросТолщина
работы расчетов ра- ой напорть стенки
ВЛ тура ветра ветрагололеда
НормальВысшая (нб 0 0 0
Среднегодова(сг 0 0 0
Провода и -5 0 0 bг
Наибольший —5 qнб vнб 0
То же при -10 qнб vнб 0
Провода и —5 025 05 bг —по
покрыты но не но не блюдения
гололе- более бо- м
дом 300 лее 22но не
То же при -10 025 05 То же
То же при bг-5 025 05 (15
( 15 мм но не но не
То же при -10 То же* То же (15
при рабочем —5 q*нб vнб 0
атмосфер- не менееvнб
них перена- 625 ме-
Продолжение табл. 8.5
Обрыв При (сг 0 0 0
проводосреднегодовой
При проводах —5 0 0 bг - до
тых гололедом после
То же —5 025 qм 05 bг
При низшей (нм 0 0 0
Монтаж Условия —15 625 10 0
* Для ВЛ 6-20 кВ допускается скоростной напор ветра при гололеде прини-
мать не менее 200 Па (скорость ветра – не менее 18 мс) независимо от
ваниями. Из всех мер борьбы с гололедом наиболее эф-
фективна его плавка большим током. При плавке гололе-
да температура провода повышается до такого значения
при котором расплавляются гололедные образования или
становится возможным их сброс. При плавке гололеда или
производится временное изменение схемы электроснабже-
ния при котором в данной ВЛ течет нужный большой ток
или заранее предусматривается создание короткозамкнутой
цепи. Кроме того для плавки гололеда применяются спе-
циальные источники постоянного (или переменного) тока.
Применение короткозамкнутых схем требует временного
отключения соответствующих линий от общей сети. При
этом электроснабжение потребителей должно производить-
ся по другим временным схемам или с использованием
местных резервных источников питания.
Особенности расчета проводов и тросов на механичес-
кую прочность состоят в следующем: 1) ВЛ рассчитыва-
ются исходя из условий повторяющихся не реже 1 раза
в 5—15 лет; 2) механические нагрузки на ВЛ меняются
в очень широких пределах; 3) сечение провода как прави-
ло определяется из электрического расчета.
При проектировании ВЛ не ставится задача обеспече-
ния их надежной работы при любых климатических усло-
виях. Расчетные нагрузки определяют исходя из наихуд-
ших сочетаний климатических условий наблюдаемых не
реже 1 раза в последние 15 лет для ВЛ 500 кВ 10 лет—
для ВЛ 110—330 кВ и 5 лет—для ВЛ 35 кВ и ниже. Это
значит что ВЛ 110—330 кВ проектируют и сооружают
так что они могут повреждаться при очень редких услови-
ях повторяющихся в период больше 10 лет (например
при ураганных ветрах). Народнохозяйственный ущерб при
таких редких авариях меньше дополнительных затрат ко-
торые потребовались бы для сооружения ВЛ рассчитан-
ных на надежную работу в этих исключительных условиях.
Провода и опоры ВЛ находятся под воздействием меха-
нических сил меняющихся в очень широких пределах. На-
грузка от гололеда на провод в пролете может меняться
от нуля до нескольких тонн температура воздуха — от
+40 до —40 °С ветер может отсутствовать или иметь ура-
ганную силу. Расчетные нагрузки от ветра и гололеда име-
ют вероятностный характер и при их определении исполь-
зуются результаты статистического анализа.
Сечения проводов ВЛ выбираются по экономическим
интервалам либо по экономической плотности тока а в не-
Таблица 8.6. Наименьшие допустимые сечения проводов
(токоведущей части) мм2
НоминХарактеристикиПровода
алюмСтаАлюмистальные
До 1 На всех 16 10 - 25 (4
ответвлений 16 - 16 — (3-4
Выше На всех 120 — —
кВ участках при 120 — —
толщине стенки 120 — —
гололеда мм: 240 35
которых случаях — по допустимой потере напряжения или
по нагреву. По условиям механической прочности наимень-
шие сечения проводов ограничиваются в двух случаях. Не
допускается: 1) применение проводов с сечениями токове-
дущей части меньшими приведенных в табл. 8.6; 2) подвес-
ка проводов определенных марок в пролетах больших чем
указанные в табл. 8.7. Наименьшие сечения проводов при
Таблица 8.7. Наибольшие допускаемые промежуточные пролеты м
Марка Толщина стенки Марка Толщина стенки
проводгололеда мм провода гололеда мм
до 1015 20 до 10 15 20
А 35 140 - - АС 320 200140
А 50 160 90 60 АС 508 360 240160
А 70 190 115 75 АС 7011430 290200
А 95 215 135 90 АС 9516525 410300
А 120 270 150 110 АС 660 475350
А 150 335 165 130 ПС25 520 220150
пересечении ВЛ с судоходными реками железными доро-
гами линиями связи подземными трубопроводами и ка-
натными дорогами приведены в [12].
2. УДЕЛЬНЫЕ МЕХАНИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ НА ПРОВОДА
На повода и тросы[1] ВЛ действуют механические на-
грузки направленные по вертикали (от собственного веса
и гололеда) и по горизонтали (от ветра). В результате
в металле проводов возникают напряжения от растяжения.
При расчетах на механическую прочность в качестве
исходных данных используются удельные механические
нагрузки на провода. Под удельной нагрузкой понимают
равномерно распределенную вдоль Пролета провода меха-
ническую нагрузку отнесенную к единице длины и попе-
речного сечения. Как правило удельная нагрузка выража-
ется в ньютонах и относится к проводу длиной 1 м и сече-
нием 1 мм2. В расчетах используются следующие удельные
удельная нагрузка от собственного веса провода — за-
висит от его материала и равна Нм3 (рис. 8.3 а)
где Gо — масса провода кгм; F — расчетное или действи-
тельное сечение провода несколько отличающееся от но-
Рис. 8.3. Удельные нагрузки:
a — от веса провода; б—от веса гололеда; в—от веса провода и гололеда: г—
от давления ветра на провод; д — от давления ветра на провод с гололедом
минального сечения учитываемого при электрических рас-
четах м2; 981 мс2 — ускорение силы тяжести.
Значения (1 кПам приведены в табл. 8.8;
удельная нагрузка от веса гололеда (рис. 8.36). Под
действием ветра направленного поперек линии при тем-
пературе близкой к нулю в начальной стадии образо-
вания гололеда происходит одностороннее налипание
осадков (рис. 8.4а). Силой тяжести этих осадков в сред-
ней части пролета провод скручивается и налипание про-
должается на других его сторонах. В результате почти со
всех сторон большая часть провода покрывается гололед-
ными образованиями (рис. 8.46) разной толщины и плот-
ности. Толщина этой корки может достигать нескольких
сантиметров плотность льда изменяется в широких преде-
Таблица 8.8. Физико-механические характеристики проводов и тросов
Провода и УдеМодТемпераПредел прочности
тросы льнультурный при
ая упркоэффицрастяжении (п МПа
до 400 за 2763 230 160 170 —
0 и более2763 230 150 160 —
и более 3482192 290 300 —
при А : С53134145 670 680 —
при А : C58146139 760 770 —
0 и более 3789 183 330 340 —
0 и более 3377 198 270 280 —
5 и более 48114155 550 560 —
0 при А : 3166212 240 260 —
0 и 500 3066212 215 230 —
ПС всех 80 20012 — — 620
тросы ТК 80 20012 — — *
При определении нагрузки от веса гололеда все виды
обледенения приводят к чистому гололеду цилиндрической
формы с плотностью gо=900 кгм3; считают что стенка
гололеда вокруг провода диаметром d имеет повсюду оди-
Рис. 8.4. Гололедные Рис. 8.5.
образования Результирующие удель-
на проводе ВЛ: ные нагрузки:
а— одностороннее а — на провод без
налипание в началь- гололеда от его ве-
ной стадии; б – са и давления ветра;
гололедное образова- б — от веса про-
ние со всех сторон вода и гололеда и от
провода. давления ветра
наковую толщину bг (рис. 8.36). Удельная нагрузка от
веса гололеда (2 определяется как объем пустотелого ци-
линдра гололеда умноженный на 981gо и деленный на се-
удельная нагрузка от собственного веса провода и веса
гололеда (рис. 8.3 в). Обе нагрузки (1 и (2 действуют вер-
тикально т. е. в одном направлении и складываются ариф-
удельная нагрузка от давления ветра на провод без го-
лоледа (рис. 8.3 г)—определяется следующим выраже-
где v — скорость ветра мс; qv — скоростной напор (см.
табл. 8.5) Па; qv= ( — коэффициент неравномер-
ности скоростного напора по пролету ВЛ равный 1 при
qv ( 270Па 085 при 400 Па 0.75 при 550Па 07 при
0 Па и более (промежуточные значения определяются
линейной интерполяцией); kl – коэффициент влияния дли-
ны пролета равный 12 при пролетах до 50 м 11 при
0 м 1.05 при 150 м 1 при 250 м и более (промежуточные
значения определяются линейной интерполяцией);
Cx – аэродинамический коэффициент лобового сопротив-
ления провода равный 12 для проводов с диаметром ме-
нее 20 мм и для всех проводов покрытых гололедом 11 при
диаметре проводов 20 мм и более и при отсутствии гололеда.
При расчетах ВЛ не проходящих в горной местности
направление нагрузки от давления ветра на провод прини-
мается горизонтальным и перпендикулярным к трассе линии (рис. 8.3 г);
удельная нагрузка от давления ветра на провод с голо-
ледом (рис. 8.3 д)- определяется выражением аналогич-
результирующая удельная нагрузка от веса провода и
давления ветра на провод без гололеда- равна геометри-
ческой сумме действующих на провод вертикальной (1 и
горизонтальной (4 нагрузок (рис. 8.3 а):
результирующая удельная от давления ветра
веса провода и гололеда (рис. 8.3 б)- составляет
В зависимости от расчетных климатических условий
любая из двух результирующих удельных нагрузок (6 и (7
может оказаться наибольшей по абсолютной величине.
Если известны действительной поперечное сечение провода F и его длина в
продете L (рис. 8.) то полная сила
тяжения провода в пролете [pic] обусловленная удельной на-
грузкой [pic] определяется так:
Длина провода в пролете L очень близка к длине про-
лета l (рис. 8.6). Обычно L больше l на очень малую вели-
чину (01-03 %). Поэтому в (8.9) L можно заменить на l:
3. НАПРЯЖЕНИЕ В МАТЕРИАЛЕ ПРОВОДА И УРАВНЕНИЕ ПРОВОДА
Силы тяжения и напряжения от них. Провод в пролете
подвешенный в двух точках А и В можно рассматривать
как идеальную гибкую нить или цепную линию (рис. 8.6).
Представление провода в виде гибкой нити соответствует
трем допущениям: 1) провод обладает идеальной гибко-
стью т.е. не растягивается; 2) вес провода равномерно
распределен по его длине; 3) на провод в любой точке с
координатами (х у) действует сила тяжения Тху направ-
ленная по касательной к кривой провисания провода (рис.
7а). Сила тяжения может быть уравновешена весом
Gу вертикального отрезка гибкой нити свисающей до оси
абсцисс через идеальный блок (рис. 8.7 б):
Тxу = Gy = (Fy (8.11)
где ( — удельная нагрузка на гибкую нить (провод). От-
метим что ось абсцисс не совпадает с землей.
Сила тяжения провода в нижней точке О (рис. 8.7 а)
Т0 = Gy = ( F y0 (8.12)
а в точке подвески провода т.е. в верхней точке А
ТA = ( F yA = ( F (y0 + f) (8.13)
где f — стрела провеса провода (рис. 8.7 а).
Напряжение в материале провода равно силе тяжения
на единицу сечения. На основании (8.12) (8.13) напряже-
ния в точках О и А соответственно равны
Из (8.14) (8.15) видно что в точках подвески напря-
жение в проводе больше чем в его низшей точке. В лини-
ях проходящих по умеренно пересеченной местности с про-
летами нормальной длины разница между (A и (0 очень
мала (не больше 03%) и ею обычно пренебрегают рас-
считывая напряжение в низшей точке провеса провода.
При очень больших пролетах (700 м и более) необходимо
применять формулу (8.15).
Расчеты проводов производятся по методу допускае-
мых напряжений значения которых приведены в табл.
9. Расчеты линий с обычной длиной пролетов (примерно
до 700 м) осуществляются по напряжению провода в его
низшей точке которое не должно превосходить допускае-
мое. Вместе с тем напряжения в точках крепления прово-
дов не должны превосходить 105 % допускаемого напря-
жения (табл. 8.9) для алюминиевых и стальных проводов
0 % для сталеалюминиевых проводов.
Уравнение кривой провисания провода в пролете (урав-
нение гибкой нити или цепной линии) имеет следующий
Y=y0 ch [pic] (8.16)
где х у—координаты точки провода; уо—расстояние от
нижней точки провода до оси х
Таблица 8.9. Допустимое механическое напряжение в проводах
и тросах ВЛ напряжением выше 1 кВ
Провода и Допустимое Допустимое напряжение
тросы напряжение МПа для проводов из
% алюминиевой проволоки
При При При При При При
наиболсредненаиболсредненаиболсредне
шей годовошей годовошей годово
нагрузй тем-нагрузй тем-нагрузй тем-
ке* ператуке ператуке перату
низшей низшей низшей
перату перату перату
—35 35 30 56 48 60 51
и 70 40 30 64 48 68 51
0 и более45 30 72 48 76 51
—25 35 30 182 87 105 90
—95 при 40 30 116 87 120 90
при А:С=40 30 268 201 272 204
при А:С=40 30 304 223 308 231
0 и более45 30 130 87 135 90
0 и более45 30 149 99 153 102
0 и более45 30 122 81 126 84
5 300 и 45 30 250 165 252 168
0 при А :45 30 108 72 117 78
0 и 500 45 30 97 65 104 69
тросы напряжение %МПа для проводов из
алюминиевой проволоки
ПС всех 50 35 - 310 216 — —
тросы ТК 50 35 По — — —
—95 из 40 30 83 62 — —
—95 из 40 30 114 85 — —
0 и более45 30 94 62 — —
0 и более45 30 128 85 — —
* В районах где толщина стенки гололеда превышает 22 мм в сталеалюми-
ниевых проводах сечением 120 мм2 и более и при А:С=429—1809 а также
в стальных тросах сечением 95 мм2 и более допускается повышение напряжения
при наибольшей нагрузке до 60 % предела прочности. Однако при этом для тол-
щины стенки 20 мм напряжение в сталеалюминевых проводах не должно превы-
шать 45 % а в тросах — 50 % предела прочности.
** В зависимости от разрывного усилия троса в целом
Стрела провеса (рис. 8.7а)
Подставив в последнее выражение yA и y0 из уравнения
цепной линии (8.16) и учитывая что xA=l2 получим
Длина провода от низшей точки 0 до точки (х у) равна
Длина провода в пролете L (см. рис. 8.6) на основании
последнего выражения при xA=l2 равна
При практических расчетах вместо уравнения цепной
линии (8.16) и вытекающих из него выражений (8.17) и
(8.18) используют более простые уравнения параболы.
Разложим гиперболический косинус в ряд
выразим из (8.14) уо= (0 ( подставим в (8.17):
При пролетах до 500—700 м стрелу провеса упрощенно
определяют по уравнению параболы полученному отбра-
сыванием всех слагаемых кроме первого в разложении
где γ — удельная нагрузка на провод при данных климати-
ческих условиях; (о —напряжение в низшей точке прово-
да при удельной нагрузке γ и тех же климатических усло-
виях; l — длина пролета.
При практических расчетах ВЛ с очень большими про-
летами например при переходе через широкие водные про-
странства стрелу провеса можно определять по выражению
учитывающему два первых слагаемых в (8.19).
Аналогично приведенному выше можно упростить
(8.18) если использовать разложение гиперболического
В результате получим упрощенное выражение для дли-
ны провода в пролете:
Длина провода в пролете при l до 500—700 м определя-
ется упрощенным выражением учитывающим два первых
Отметим что выражение (8.22) представляет известное
уравнение длины дуги параболы (8.20). При более длин-
ных чем 500—700 м пролетах для определения L следует
учитывать три первых слагаемых в (8.21).
Использование уравнения параболы (8.20) соответст-
вует допущению физический смысл которого в том что
удельная нагрузка ( равномерно распределена по длине
пролета а не по длине провода. Если говорить о нагрузке
(1 то это допущение означает равномерное распределение
веса провода по длине пролета. При таком допущении
уравнение параболы (8.20) легко получить из условия рав-
новесия провода в пролете [5]. Длина провода в пролете
отличается от длины пролета менее чем на 01 % что го-
ворит о правомерности допущения при определении стрел
провеса и длин проводов.
4. НАПРЯЖЕНИЯ ПРОВОДА ПРИ РАЗНЫХ КЛИМАТИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ (УРАВНЕНИЕ
Расчет ВЛ по условиям механической прочности вклю-
чает определение напряжений проводов при различных ус-
ловиях их работы. При изменении климатических условий
меняются удельные нагрузки ( температура провода ( и
напряжение в его материале . Для определения при
разных климатических условиях используют уравнение со-
стояния провода. Это уравнение состояния связывает ( (
и при двух разных климатических условиях. Обозначим
первые из них индексом т а вторые—п. При помощи
уравнения состояния можно по заданным исходным усло-
виям (m (m и m определить напряжение в материале про-
вода п при новых изменившихся условиях (n (n.
Обозначим длину провода при условиях т через Lm.
При изменении температуры от (m до (n длина провода
изменится на величину
где α — температурный коэффициент линейного расшире-
ния материала провода град-1 (см. табл. 8.8).
При изменении напряжения в материале провода от
m до п длина провода в соответствии с законом Гука из-
где Е—модуль упругости провода Па (10-7 кгсмм2) по
Новая длина провода Lп при условиях п
Ln = Lm + ΔL1 + ΔL2.
Подставим в последнее уравнение длины провода Ln и
Lm определенные по выражению (8.22) а изменения дли-
ны провода ΔL1 и ΔL2 — по выражениям (8.23) и (8.24)
В последнем уравнении и в дальнейшем подразумева-
ются напряжения провода в низшей точке. Учитывая что
длина провода Lт очень мало отличается от длины проле-
та l заменим в последнем выражении Lт на l и получим
уравнение состояния провода в пролете:
При известных климатических условиях т т. е. при из-
вестных γm т. т уравнение состояния провода являет-
ся кубическим относительно неизвестного n для заданных
новых климатических условий γп n:
где А и В—числовые коэффициенты получающиеся при
подстановке в (8.25) всех пяти указанных выше известных
величин — γm т т γn n.
Обычно в качестве известных климатических условий
т в (8.25) выбираются такие при которых напряжение в
материале провода т является наибольшим. Это наиболь-
шее напряжение принимается равным допустимому —
[]. Подставив в правую часть (8.25) допустимое напряже-
ние [] а также удельную нагрузку γ[] и температуру []
соответствующие условиям при которых в проводе возни-
кает наибольшее напряжение можно из (8.25) найти на-
пряжение провода в условиях монтажа ВЛ. Определив
n по выражению (8.20) можно найти стрелу провеса ко-
торая будет в условиях монтажа при n и γn. Именно так
для различных значений n строят так называемые мон-
тажные кривые определяющие значение наибольшей стре-
лы провеса при монтаже в зависимости от изменения тем-
5. КРИТИЧЕСКАЯ ДЛИНА ПРОЛЕТА
Наибольшие напряжения в однородном (монометалли-
ческом) проводе могут возникнуть в следующих климати-
ческих условиях:1) при наибольшей нагрузке; 2) при на-
именьшей температуре воздуха. Наибольшая нагрузка
обычно возникает при гололеде с ветром. Расчетная темпе-
ратура при гололеде равна —5°С. Обозначим соответству-
ющие условия γнб γнб и γнб. Наименьшая температура
нм обычно соответствует —40°С при этом нет гололеда
и ветра и на провод действует только удельная нагрузка
от его веса γ1. При низкой температуре провод сжимается
и в нем возникают большие напряжения нм.
Соотношение напряжений при наибольшей нагрузке
и наименьшей температуре зависит от длины пролета l.
Проанализируем влияние температуры и нагрузки на про-
вод в зависимости от длины пролета используя уравнение
состояния провода (8.25).
Подставим в (8.25) l0 и получим
n = m –αE(n - m) (8.26)
Из последнего уравнения видно что при малых длинах
пролета наибольшее влияние на напряжение оказывает
температура а нагрузки не
оказывают существенного
влияния. При малых l наи-
большее напряжение будет
при наименьшей темпера-
Если подставим в (8.25)
l то разделив на l2 по-
пролета наибольшее влия-
ние на напряжение оказывает нагрузка а температура не
оказывает существенного влияния. При больших l наиболь-
шее напряжение будет при наибольшей нагрузке: нб = γнб
На рис. 8.8 приведена зависимость l напряжения про-
вода γнб при наибольшей нагрузке т. е. при γнб γнб оп-
ределяемая из (8.25) когда в качестве исходных условий
выбраны [] γ1 нм. Таким образом кривая 1 — это зави-
симость γнб (l) определяемая по (8.25) в таком виде:
Кривая 2 определяет зависимость от l напряжения при
наименьшей температуре нм при γ1нм причем в каче-
стве исходных условий в (8.25) приняты [] γнб γнм. За-
висимость 2 определяется из (8.25) так:
Критическая длина пролета lкр (см. рис. 8.8) — это та-
кая длина при которой напряжение при наибольшей на-
грузке равно напряжению при наименьшей температуре.
Выражение для lкр можно получить из уравнения (8.25)
если принять наибольшее напряжение равным допусти-
мому. Для монометаллического провода
Если длина пролета меньше критической то наиболь-
шее напряжение будет равно допустимому при наимень-
шей температуре. Если длина пролета больше критиче-
ской то наибольшее напряжение будет равно допустимо-
му при наибольшей нагрузке.
6. КРИТИЧЕСКАЯ ТЕМПЕРАТУРА
чает определение наибольшей стрелы провеса провода.
При любых климатических условиях наибольшая стрела
провеса не должна быть больше чем fнб определенная из
(8.1) по высоте опоры Н и габариту линии hг. Наибольшие
стрелы провеса могут возникнуть в следующих климати-
ческих условиях: 1) при наибольшей температуре воздуха;
) при гололеде без ветра.
При наибольшей расчетной температуре нб = +40°С
нет ветра и провод испытывает нагрузку только от своего
веса но из-за температурного удлинения стрела провеса
При гололеде без ветра на провод действует нагрузка
от веса провода и гололеда при температуре образования
гололеда —5°С (в некоторых случаях—от 0 до -10°С).
На первый взгляд стрела провеса при наибольшей удель-
ной нагрузке γ7 (гололед с ветром) больше чем при голо-
леде без ветра γ3. Действительно в соответствии с (8.20)
прогиб провода при γ7 больше чем при γ3. Однако γ7 - это
отклоненное ветром положение провода f7 а не стрела
провеса в вертикальной плоскости f3 (рис. 8.9). Проекция
f7 на вертикальную плоскость [pic] меньше чем f3. Поэтому
нагрузка соответствующая γ3 опаснее чем γ7 с точки
зрения возникновения наибольшей стрелы провеса в вер-
тикальной плоскости.
Выяснить при каком из двух условий будет наиболь-
ая стрела провеса — при наибольшей температуре или
при гололеде без ветра можно
с помощью так называемой
критической температуры. При
критической температуре про-
вод при нагрузке собственным
весом (γ1) будет иметь ту же
стрелу провеса что и при голо-
леде без ветра (γ3). При крити-
При гололеде без ветра
стрела провеса по (8.20) равна
При критической темпера-туре стрела провеса равна
Из (8.31) и (8.32) следует что при критической темпера-
Подставив это выражение в уравнение состояния про-
вода (8.25) и приняв в качестве условий п γ1 г 1 а в ка-
честве условий m γ3 кр 3 получим следующее выраже-
ние для критической температуры:
Если наибольшая температура воздуха в данной мест-
ности больше критической то наибольшая стрела провеса
будет при нб а не при гололеде без ветра. Если наиболь-
шая температура воздуха меньше критической то наиболь-
шая стрела провеса ВЛ в данной местности будет при голо-
леде без ветра а не при наибольшей температуре.
7. ДОПУСТИМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ И РАСЧЕТ
ПО СРЕДНЕГОДОВЫМ УСЛОВИЯМ
Предел прочности при растяжении п—это наибольшее
напряжение растяжения которое провод выдерживает не
разрушаясь. Величины п приведены в табл. 8.8.
Допустимое напряжение [] (табл. 8.9) принимается
значительно меньше чем предел прочности провода при
где п — коэффициент запаса прочности.
При расчете ВЛ проверяется наибольшее напряжение
провода (см. § 8.5) которое должно быть не больше чем
допустимое напряжение [] при наибольшей нагрузке или
наименьшей температуре (см. табл. 8.9). Кроме наиболь-
шего напряжения рассчитывается напряжение в проводе
при среднегодовых условиях сг т. е. при среднегодовой
температуре бег и удельной нагрузке от веса γ1. Напряже-
ние сг должно быть не больше чем допустимое при сред-
негодовой температуре []сг приведенное в табл. 8.9. Ус-
ловие сг ≤ []сг гарантирует предотвращение износа мате-
риала провода от усталости из-за вибраций в нем.
При обтекании провода воздушным потоком возникает
составляющая давления ветра направленная то вверх то
вниз. Происходит вибрация провода. На напряжение рас-
тяжения материала накладывается дополнительное знако-
переменное напряжение изгиба. Это приводит к усталости
материала. Предел усталости—это наибольшее напряже-
ние которое выдерживает провод не разрушаясь при зна-
копеременных нагрузках. Для того чтобы не происходили
изломы проволок провода результирующее напряжение
равное сумме напряжений тяжения и изгиба должно быть
меньше предела усталости. Значение []сг в табл. 8.9 мень-
ше чем предел усталости с учетом коэффициента запаса
аналогично (8.34). Предел усталости меньше предела проч-
ности при растяжении и []сг меньше чем [].
Таким образом напряжения провода рассчитывают для
трех условий: 1) наибольшей удельной нагрузки γнб;
) наименьшей температуры воздуха нм; 3) среднегодовых
Для предотвращения или снижения вибраций к прово-
дам подвешиваются гасители вибрации или демпфирующие
петли из провода той же марки. К проводам небольших се-
чений (марки А — F ≤ 95 мм2 марки АС — F ≤ 70 мм2)
вблизи от мест их крепления к изоляторам следует подве-
шивать демпфирующие петли а к алюминиевым проводам
с F>95 мм2 сталеалюминиевым с F>70 мм2 и к стальным
тросам—гасители вибрации с грузами (см. § 1.4).
8. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА НАПРЯЖЕНИЙ
В СТАЛЕАЛЮМИНИЕВЫХ ПРОВОДАХ
Применение медных проводов на ВЛ не допускается без
специальных обоснований при обычных условиях также не
рекомендуется применение стальных проводов. Как правило
Рис. 8.10. Растяжение Рис. 8.11. Напряжения
сталеалюмини- в сталь-
евого провода ной и алюминиевой
вода при растяжении
надо применять провода алюминиевые сталеалюмине-
вые или из сплавов алюминия.
Сталеалюминиевый провод состоит из стальной и алю-
миниевой частей (рис. 8.10). Сталь и алюминий имеют раз-
ные физико-механические свойства и по-разному восприни-
мают нагрузку растяжения или нагрузку из-за изменения
Расчет механической прочности сталеалюминевых (или
других комбинированных) проводов проводят по тем же
формулам что и провода из одного металла но при этом
используют фиктивные напряжение модуль упругости и ко-
эффициент температурного расширения которые относят-
ся ко всему проводу в целом.
Напряжение в сталеалюминевом проводе от растяги-
вающей силы. От действия растягивающей силы Т сталь-
ная и алюминиевая части провода который ведет себя как
единое целое получают одинаковые удлинения Δl (рис.
10). Модули упругости стали и алюминия Еc и ЕA раз-
личны. Соответственно различны напряжения стального
сердечника и алюминиевой части с и а (рис. 8.11). Сила
Т действующая на провод может быть представлена сум-
Напряжение в стальной и алюминиевой частях равны
с = Тc Fc a = Тa Fa (8.36)
где Fс Fa —площади поперечного сечения стальной и алю-
миниевой частей причем сечение провода
На провод в целом действует фиктивное напряжение
Из закона Гука относительное удлинение Δ[pic] равно
Δ[pic] = [pic] (8.39)
где Eа Ec Е — модули упругости алюминия стали и фи-
ктивный модуль упругости всего провода в целом.
Из (8.39) видно что напряжения в отдельных частях
провода с и a пропорциональны модулям упругости Еc
и Еa. Модуль упругости стали почти в 3 раза больше моду-
ля упругости алюминия и поэтому напряжение в стальной
части провода во столько же раз больше чем в алюминие-
вой. Так как предел прочности стали при растяжении при-
мерно в 8 раз больше чем алюминия то ограничивает на-
грузку провода напряжение в алюминиевой части. Поэто-
му расчет сталеалюминевого провода надо вести исходя
из напряжения возникающего в его алюминиевой части.
Напряжение алюминиевой части из (8.39) можно вы-
разить через фиктивное напряжение так:
Аналогично из (8.39) фиктивное напряжение провода
можно выразить через a:
Выражение для фиктивного модуля упругости стале-
алюминиевого провода Е можно получить если предста-
вить (8.35) с учетом (8.36) в следующем виде:
и выразить в последнем уравнении напряжения a и c
из закона Гука (8.39):
Δ[pic]EF = Δ[pic]Ea + Δ[pic]EcFc
Сократив на Δ[pic] получим
Значения модуля упругости Е для сталеалюминиевых
проводов различных сечений приведены в табл. 8.8.
алюминиевом проводе от
изменения температуры.
Температурный коэффи-
циент линейного расшире-
в 2 раза больше чем ста-
ли. Поэтому если бы меж-
ду алюминиевой и сталь-
ной частями в проводе
изображенном на рис.
12 а отсутствовало тре-
ние то при нагревании
провода например от тем-
пературы его изготовле-
ния 0 до > 0 алюмини-
евая часть провода полу-
чила бы большее удлинение чем стальная (рис. 8.12б).
При снижении температуры провода до 0 наоборот
алюминиевая часть стала бы короче стальной. В действи-
тельности проволоки из алюминия и стали скручены меж-
ду собой и перемещаться относительно друг друга не могут.
Провод ведет себя как единое целое и удлинение алюминия
и стали при нагревании будет одинаковым (рис. 8.12 в)
но при этом алюминиевая часть провода сжимается
а стальная растягивается. В них возникают температурные
Если бы при нагревании провода от 0 до алюминие-
вая и стальная части расширялись независимо то они по-
где αа αc — коэффициенты температурного расширения
В действительности обе части удлиняются на Δl =
=αl( - 0) где α—фиктивный коэффициент температур-
ного расширения характеризующий провод в целом.
Действительное удлинение алюминиевой части будет
Δla = Δla – Δl = (aa – α)l( - 0). (8.42)
а стальной больше на
Δlc = Δl – Δlc = (a – αc)l( - 0). (8.43)
по сравнению с независимым удлинением. На алюминие-
вую часть действует сжимающая сила Ta а на сталь-
ную — растягивающая сила Tc. В обеих частях возникают
температурные напряжения a и c например из закона
Гука температурное напряжение сжатия в алюминиевой
части учитывая (8.42) можно выразить так:
a = (aa – α)( - 0)Ea (8.44)
Выражение для фиктивного коэффициента температур-
ного расширения α можно получить из условия уравнове-
шивания имеющих разные знаки сил сжатия и растяжения:
или с учетом (8.38) (8.43) и (8.44)
-(αa – α)( – 0)EaFa + (αc – α)( – 0)EcFc = 0
Значения а для сталеалюминиевых проводов разных се-
чений приведены в табл. 8.8.
Результирующие напряжения в сталеалюминиевом про-
воде равны алгебраической сумме напряжений от механи-
ческой нагрузки и от изменения температуры. Результиру-
ющее напряжение в алюминиевой части a определяется
где а.т a —соответственно напряжения от механической
нагрузки и от изменения температуры. Отсюда учитывая
а.т = а + а = а +( αa - α)(0 - )Еа.
Фиктивное напряжение провода в целом в соответствии
= а +(αa - α)( - 0)Еа [pic] (8.46)
Допустимое напряжение сталеалюминиевого провода
[] определяется по выражению аналогичному (8.46):
[] = []а +(αa - α)( - 0)Еа [pic] (8.47)
где []а αa Еа — допустимое напряжение коэффициент
температурного расширения и модуль упругости алюмини-
евых проволок; а Е определяются из (8.41) (8.45) и при-
ведены в табл. 8.8; —температура провода; 0 — темпе-
ратура при изготовлении провода.
Температурное напряжение в алюминиевой части a
определяемое по (8.44) при температуре провода большей
чем 0 приводит к увеличению допустимого напряжения
сталеалюминиевого провода [] определяемого по (8.47)
в сравнении с допустимым напряжением провода из одного
алюминия []а. Из (8.47) можно получить что допустимое
напряжение при низшей температуре 6нм отличается от
допустимого напряжения нм при наибольшей нагрузке.
Если подставить в (8.47) нм = - 40 °С и γнб = -5°С то
Однако опыт эксплуатации ВЛ показал возможность
увеличения допустимого напряжения []нм до []γнб. Сей-
час приняты допустимые напряжения []нм = []γнб =
=(035-045) п []сг = 03 п (см. табл. 8.9) где п —
предел прочности при растяжении. При этом напряжение
в алюминиевой части провода не выходит за допустимые
9. ТРИ КРИТИЧЕСКИХ ПРОЛЕТА
Будем в соответствии с современными нормами считать
[]нм = []γнб = [] (8.48)
Как отмечалось в § 8.7 напряжения в проводе должны
быть меньше допустимых при трех наиболее опасных ус-
ловиях: 1) при наименьшей температуре нм ≤ []; 2) при
наибольшей нагрузке γнб ≤ []; 3) при среднеэксплуата-
ционных условиях сг ≤ []сг. С помощью трех критических
пролетов определяют какое из трех указанных условий
следует принимать в качестве исходного условия т в урав-
нении состояния провода (8.25).
На рис. 8.13а приведены зависимости напряжения про-
вода от l при использовании различных климатических ус-
ловий в качестве исходных условий т в уравнении (8.25).
Кривые 1 2 и второй критический пролет lкр(2) уже рас-
смотрены на рис. 8.8. Прямая 3—это условие (8.48). Кри-
вая 4—зависимость напряжения сг при среднеэксплуата-
ционных условиях сг γ1 от длины пролета l когда в каче-
стве исходных условий т в (8.25) приняты []нм = []
нм γ1. Кривая 5—зависимость сг (l) когда в качестве
условий т в (8.25) приняты []γнб = [] γнб γнб. Прямая
- допускаемое напряжение []сг. Точка пересечения линий
и 6 определяет первый критический пролет 5 и 6—
третий критический пролет lкр(3). На рис. 8.13 а рассмотрен
случай когда lкр(1) lкр(2) lкр(3).
Штриховые части кривых 1245 соответствуют напря-
жениям больше допустимых. Например кривая 4 при l >
>lкр(1) и кривая 5 при l lкр(3) расположены выше пря-
мой 6. Это означает что среднеэксплуатационные напряже-
ния больше допустимых. Аналогично для кривой 5 при
Рис. 8.13. Кривые напряжений в материале провода и критические про-
a - б - lкр(3) lкр(2) lкр(1)
При lкр(1) l lкр(3) определяющее условие сг > []сг.
Поэтому при lкр(1) l lкр(3) в качестве исходных условий
т в (8.25) следует принимать []сг сг γ1 .
При l lкр(1) определяющее условие []нм ≤ []. Поэто-
му при l lкр(1) в качестве исходных условий т в (8.25)
можно принимать []нм нм γ1. аналогично при l > lкр(3)
в качестве условий т можно принимать []γнб γнб γнб.
Правила выбора исходных условий в уравнении состоя-
ния провода (8.25) при lкр(1) lкр(2) lкр(3) записаны в табл.
На рис. 8.13 б приведены те же зависимости что и на
рис. 8.13 а но для случая lкр(3) lкр(2) lкр(1). Из анализа
рис. 8.13 б видно что в этом случае допустимое напряже-
ние для среднегодовых условий при расчете проводов мо-
жет не учитываться. Правила выбора исходных расчетных
условий т в (8.25) для этого случая записаны также в табл.
Выражение для любого критического пролета следует
из уравнения состояния провода
В первую очередь лучше из (8.49) определить lкр(2)
и сравнить его с действительным пролетом. Далее при l
Таблица 8.10. Выбор исходных условий при расчетах проводов
Соотношения Соотношение Исходные
крити- действительного ирасчетные
ческих критических условия
lкр(1) l lкр(1) Наименьшая
lкр(1) l Среднегодовые
l > lкр(3) Наибольшая
lкр(1) > l lкр(2) Наименьшая
lкр(2) > температура
l > lкр(2) Наибольшая
lкр(2) надо определить lкр(1) а при l lкр(2) вычислить lкр(3)
и выбрать исходные условия расчета проводов по
Вопросы для самопроверки
Как определяется высота опоры?
В каких точках провода в пролете напряжения и тя-
Для каких целей используется основное уравнение
состояния провода в пролете?
Как определить критический пролет провода и како-
вы правила выбора исходных данных для механического
Что понимается под критической температурой?
Как производится расчет по среднегодовым условиям
и почему при этом так велик коэффициент запаса прочно-
Почему надо проводить механический расчет по трем
РАСЧЕТЫ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
СИСТЕМ И СЕТЕЙ НА ЭВМ
1. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ УЗЛОВЫХ НАПРЯЖЕНИЙ. МАТРИЦА УЗЛОВЫХ ПРОВОДИМОСТЕЙ
Схемы электрических систем и их элементы. Электри-
ческую систему можно рассматривать как электрическую
цепь предназначенную для производства распределения
и потребления электроэнергии.
Схемой замещения (или просто схемой) называют гра-
фическое изображение электрической цепи показывающее
последовательность соединения участков и отображающее
В разомкнутых схемах питание каждого узла можно
осуществлять только с одной стороны (рис. 9.1а). Каж-
дый узел получает питание не более чем по одной ветви.
Рис. 9.1. Схемы электрической цепи:
а- разомкнутая; б- замкнутая
В случае отключения любой ветви прекращается питание
всех узлов к которым течет мощность по этой ветви.
Схема содержащая хотя бы один контур называется
замкнутой. В замкнутой схеме есть хотя бы один узел по-
лучающий питание по двум или более ветвям (рис. 9.1б).
Отключение какой-либо ветви не приводит к прекращению
Элементы электрических схем делятся на активные
Пассивные элементы схем замещения (сопротивления
и проводимости) создают пути для прохождения электри-
ческих токов. Пассивные элементы (ветви) электрических
систем обычно разделяют на продольные и поперечные.
Поперечные пассивные элементы- это ветви включен-
ные между узлами схемы и нейтралью т.е. узлом имею-
щим напряжение равное нулю; продольные- это ветви
соединяющие все узлы кроме узла с напряжением равным
нулю т. е. продольные ветви не соединены с нейтралью.
Продольные ветви включают активное и индуктивное со-
противления линий электропередачи обмоток трансформа-
торов емкостное сопротивление устройств продольной ком-
пенсации. Поперечные пассивные элементы соответствуют
проводимостям линий электропередачи на землю реакто-
рам и конденсаторам включенным на землю. В некоторых
случаях потери в стали трансформаторов представляются
в схеме замещения как поперечные проводимости.
Активные элементы схем замещения- источники ЭДС
и тока. Они определяют напряжения или токи в точках при-
соединения элементов к соответствующей цепи независимо
от остальных ее параметров. Источники ЭДС в расчетах
установившихся режимов электрических систем использу-
ются редко[2]. Поэтому ниже в основном речь будет идти об
Источники тока в расчетах электрических систем соот-
ветствуют генераторам электрических станций и нагрузкам
потребителей. Именно в этих активных элементах генерируется и потребляется
Линейные и нелинейные уравнения установившегося ре-
жима. Основными параметрами рассмотренных выше пас
[1] В дальнейшем для краткости будем говорить только о проводах
имея в виду что все сказанное полностью относится и к тросам.
* Принимается по соответствующим ГОСТ но не менее 1200 МПа.
[2] Источники ЭДС широко применяются при расчетах токов короткого замыкания
Рис. 8.6. Провод подвешенный в пролете
Рис. 8.7. Геометрия в виде гибкой нити:
а—кривая провисания; б—свойство гибкой нити
Рис. 8.2. Взаимосвязь длины пролета и высоты опоры
Рис. 8.8 Зависимость напряже-
ния в проводе от длины пролета
Рис. 8.9. Отклоненное ветром положение провода и стрела провеса в
Рис. 8.12. Температурные напря-
жения в сталеалюминиевом
a — провод при 0; б — провод при > 0 при независимом расширении
алюминия и стали; в—провод как одно целое при > 0

План и разрез ОРУ 110 кВ.dwg

Защита nтерминала n Е1-А2
Выбор оптимального варианта районной электрической сети n110 кВ
Цепи переменного тока
Схема цепей переменного тока и напряжения шкафа ШЗЛ110220
К трансформатору тока n ТА1
Цепи заводаn пружин привода
Схема организации цепей напряжения
Реле фиксации положения выключателя
Схема оперативной nблакировкиn разъединителей n(существующая)
К цепям nпеременного напряжения nсобственных nнужд
Защита nтерминала n Е1-А1
Цепи отключения через ЭМО2 от
Защита шкафа nШЗЛ-110220
Реле команды "отключить
Цепи переменного напряжения
К шкафу отбораn напряжения
Цепи питанияn ЭМО1 и ЭМВ
Шина на стороне 10 кВ
Установка осветительная
Трансформатор силовой
Трансформатор собственных нужд
Блок ограничителей перенапряжения
Наземные кабельные коммуникации
Жесткая ошиновка ОРУ 110 кВ
Блок приема ВЛ 110 кВ
Блок опорных изоляторов
Блок трансформаторов тока
Цепи управления выключателем ВГБУ-110
План и разрез ОРУ 110 кВ
антиконденсаторный подогрев (резистор ПЭВ-100-1 кОм)
и антиконденсаторного подогревателя R1
Выключатель автоматический питание электродвигателя n
Кнопка останова двигателя n
ручном заводе пружин
Выключатель КУ 111101 - кнопка пуска двигателя при n
в начале процесса включения выключателя
Контакт включающий электродвигатель завода пружинn
Контакт отключающий электродвигатель n
Контакт блокировки включения электродвигателя n
Переключатель режимов работы электродвигателя n
Терминал БЭ2704V02 ЭКРА 656132.091
Комплект 2 Основные ТНЗНП и ДЗ
резервные ТНЗНП и ДЗ
Комплект 1 Автоматика управлением выключателями и
Терминал БЭ2704V01 ЭКРА 656132.091
Схема цепей переменного тока и напряжения шкафа ШЭ2607 081
Защита и управление на базеn шкафа ШЭ2607 012021
Расчет РЭС 110 кВ и nпроектирование nподстанции 1103510 кВ
Блок приёма ВЛ 110кВ
Блок раъединителя 110 кВ
Фундамент силового трансформатора
Общеподстанционный пункт управления
Блок разъединителя 110 кВ
Блок ЗОН - 110 и РВС (ОПН)
Ошиновка трансформатора на стороне 10 кВ
Блок разъединителя 110кВ
Фундамент шкафов КРУ 10кВ
Блок опорных nизоляторов ОРУ 35кВ
Наземные кабельные nкоммуникации

ГЛАВА ПЯТАЯ.doc

новных ПКЭ используемые в других нормативно-техниче-
Отклонение частоты одинаково для всей энергосистемы
так как значение частоты в данный момент определяется
частотой вращения генераторов. В нормальных установив-
шихся режимах все генераторы имеют синхронную часто-
ту. Поэтому отклонение частоты — это общесистемный по-
казатель качества электроэнергии. Напряжения в различ-
ных точках сети имеют разные значения. Поэтому показа-
тели качества напряжения локальные т. е. имеют разные
значения в различных точках электрической сети.
В реальных режимах электрических сетей напряжения
всегда отличаются от номинальных. Эту разницу характе-
ризуют ряд ПКЭ: отклонение напряжения размах измене-
ния напряжения доза колебания напряжения и др.
Отклонение напряжения — это разность между действи-
тельным значением напряжения U и его номинальным зна-
чением для сети UНОМ.
Если U и UНОМ выражаются в вольтах или киловольтах
то отклонение напряжения в тех же единицах равно
Отклонение напряжения в процентах номинального
Размах изменения напряжения — это разность между
амплитудными или действующими значениями напряже-
ния до и после одиночного изменения напряжения.
Размах изменения напряжения % вычисляют по фор-
где Ui Ui+1 — значения следующих друг за другом экст-
ремумов (или экстремума и горизонтального участка) оги-
бающей амплитудных значений напряжения В кВ. Если
друг за другом следуют наибольшее и наименьшее значе-
ния UMAX и UMIN то размах изменения напряжения %
Нормы на допустимые размахи изменения напряжения оп-
ределены только на входах осветительных установок. Для
остальных приемников электроэнергии размахи изменения
напряжения не нормируются.
Коэффициент обратной последовательности напряже-
ний — это показатель качества определяющий несиммет-
где U2 (1) — действующее значение напряжения обратной
последовательности основной частоты трехфазной системы
Аналогично определяется коэффициент нулевой после-
довательности напряжений k0U трехфазной четырехпровод-
ной системы. Коэффициент k0U определяется тем же выра-
жением что и k2U только вместо U2 (1) используется дейст-
вующее значение нулевой последовательности основной
Коэффициент несинусоидальности кривой напряжений
где U( — действующее значение (-й гармонической состав-
ляющей напряжения В кВ; ( – порядок гармонической
составляющей напряжения; N – порядок последней из
учитываемых гармонических составляющих напряжения.
При определении kHCU допускается не учитывать гармо-
нические составляющие порядка (=40 и (или) составля-
ющие значения которых меньше 03 %.
Допустимые значения ПКЭ нормируются следующим образом:
Отклонение напряжения в
несинусоидальности % не бо-
лее в электрической сети
Коэффициент гармонической
составляющей напряжения
нечетного (четного) порядка
Коэффициент обратной 2 4
напряжений % не более
Коэффициент нулевой 2 4
Отклонение частоты Гц + 02 + 04
Влияние низкого качества электроэнергии на работу
сетей и электрооборудования проявляется в увеличении по-
терь электроэнергии; сокращении сроков службы оборудо-
вания; технологическом ущербе состоящем в снижении
производительности (недоотпуск продукции) ухудшении
качества а иногда и браке.
Влияние отклонений частоты рассмотрено в гл. 4.
Потери мощности в сети и в электрооборудовании из-
меняются в зависимости от значения напряжения. Напри-
мер нагрузочные потери т. е. потери в продольной части
схем замещения линий и трансформаторов пропорциональ-
ны квадрату тока и обратно пропорциональны квадрату
напряжения [см. (В. 9)]. Потери холостого хода пропорци-
ональны квадрату напряжения (см. гл. 2). Из сказанного
следует что регулирование напряжения изменяет потери
мощности и электроэнергии.
Искажение симметрии и синусоидальности токов и на-
пряжений приводит к дополнительным потерям мощности
в линиях трансформаторах вращающихся машинах и ба-
тареях конденсаторов. Поэтому мероприятия по повыше-
нию качества электроэнергии приводят к уменьшению по-
терь мощности и электроэнергии.
Влияние качества электроэнергии на сроки службы
электрооборудования проявляется в основном в превыше-
нии температуры проводников и изоляции над допусти-
мыми значениями что приводит к их ускоренному старе-
нию [15]. Особенно сильно влияют положительные откло-
нения напряжения на уменьшение срока службы ламп
накаливания. Высшие гармоники часто приводят к выходу
из строя БК особенно при возникновении резонанса.
Технологический ущерб определяется видом технологи-
ческого процесса и выпускаемой продукции. Обычно тех-
нологический ущерб проявляется в снижении количества
или качества выпускаемой продукции в браке продукции
и даже в нарушении технологических процессов. Снижение
количества и качества продукции оценивается с помощью
так называемых экономических характеристик определяю-
щих зависимость изменения общей стоимости продукции от
уровня подводимого напряжения. Экономические характе-
ристики экспериментально получают для каждого вида
предприятия. Для разных видов предприятий они различны.
Некоторые технологические процессы например выращива-
ние кристаллов в особых условиях стекольное производст-
во особенно чувствительны к качеству напряжения.
Нарушение технологических процессов происходит из-
за неправильной работы систем автоматики. Системы ав-
томатического управления содержат много электронных
элементов чувствительных к качеству электроэнергии.
Основным показателем качества электроэнергии опре-
деляющим технологический ущерб и потери электроэнергии
в промышленных и городских сетях является отклонение
напряжения. Экономический ущерб из-за низкого качества
напряжения для ряда производств имеет существенное
значение. Понижение напряжения приводит к резкому сни-
жению светоотдачи ламп нестабильность напряжения
в городских сетях приводит к массовому использованию
стабилизаторов напряжения.
Показатели качества электроэнергии можно записать
в порядке уменьшения их влияния на потери мощности
и срок службы оборудования а также на снижение коли-
чества и качества продукции следующим образом: 1) от-
клонение напряжения и частоты; 2) несимметрия напряже-
ния и тока; 3) несинусоидальность кривых напряжений
и токов; 4) размах изменения напряжения. В порядке сни-
жения степени влияния на нарушение технологических
процессов указанные показатели качества можно записать
в последовательности 3 4 2 1 [15].
2. МЕТОДЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ
Напряжение сети постоянно меняется вместе с измене-
нием нагрузки режима работы источника питания сопро-
тивлений цепи. Отклонения напряжения не всегда нахо-
дятся в интервалах допустимых значений. Причинами
этого являются: а) потери напряжения вызываемые то-
ками нагрузки протекающими по элементам сети; б) не-
правильный выбор сечений токоведущих элементов и мощ-
ности силовых трансформаторов; в) неправильно построен-
Контроль за отклонениями напряжения проводится
тремя способами: 1) по уровню – ведется путем сравнения
реальных отклонений напряжения с допустимыми значе-
ниями; 2) по месту в электрической системе – ведется
в определенных точках сети например в начале или конце
линии на районной подстанции; 3) по длительности суще-
ствования отклонения напряжения.
Регулированием напряжения называют процесс изме-
нения уровней напряжения в характерных точках элект-
рической системы с помощью специальных технических
средств. Исторически развитие методов и способов регули-
рования напряжения и реактивной мощности происходило
от низших иерархических уровней управления энергоси-
стемами к высшим. В частности вначале использовалось
регулирование напряжения в центрах питания распредели-
тельных сетей — на районных подстанциях где изменени-
ем коэффициента трансформации поддерживалось напря-
жение у потребителей при изменении режима их работы.
Регулирование напряжения вначале применялось также
непосредственно у потребителей и на энергообъектах
(электростанциях подстанциях).
Эти способы регулирования напряжения сохранились
и до настоящего времени и применяются на низших иерар-
хических уровнях автоматизированной системы диспетчер-
ского управления (АСДУ). С точки зрения высших уров-
ней АСДУ это локальные способы регулирования. Автома-
тизированная система диспетчерского управления высших
уровней осуществляет координацию работы локальных си-
тем регулирования и оптимизацию режима энергосисте-
мы в целом (см. гл. 1213).
Локальное регулирование напряжения может быть
централизованным т. е. проводиться в центре питания
(ЦП) и местным т. е. проводиться непосредственно у по-
Местное регулирование напряжения можно подразде-
лить на групповое и индивидуальное. Групповое регулиро-
вание осуществляется для группы потребителей а индиви-
дуальное — в основном в специальных целях.
В зависимости от характера изменения нагрузки в каж-
дом из указанных типов регулирования напряжения мож-
но выделить несколько подтипов. Так например в центра-
лизованном регулировании напряжения можно выделить
три подтипа: стабилизация напряжения; двухступенчатое
регулирование напряжения; встречное регулирование на-
Стабилизация применяется для потребителей с практи-
чески неизменной нагрузкой например для трехсменных
предприятий где уровень напряжения необходимо поддер-
живать постоянным. Суточный график нагрузки таких по-
требителей приведен на рис. 5.1 а. Для потребителей с яр-
Рис. 5.1. Графики нагрузки:
а — неизменный; б — двухступенчатый; а — многоступенчатый
ко выраженной двухступенчатостью графика нагрузки (рис. 5.1 б) например
для односменных предприятий
применяют двухступенчатое регулирование напряжения.
При этом поддерживаются два уровня напряжения в тече-
ние суток в соответствии с графиком нагрузки. В случае
переменной в течение суток нагрузки (рис. 5.1 в) осущест-
вляется так называемое встречное регулирование. Для каж-
дого значения нагрузки будут иметь свое значение и потери
напряжения следовательно и само напряжение будет из-
меняться с изменением нагрузки. Чтобы отклонения напря-
жения не выходили за рамки допустимых значений надо
регулировать напряжение например в зависимости от то-
Нагрузка меняется не только в течение суток но и в те-
чение всего года. Например наибольшая в течение года на-
грузка бывает в период осенне-зимнего максимума наи-
меньшая — в летний период. Встречное регулирование со-
стоит в изменении напряжения в зависимости не только от
суточных но также и от сезонных изменений нагрузки в те-
чение года. Оно предполагает поддержание повышенного
напряжения на шинах электрических станций и подстанций
в период наибольшей нагрузки и его снижение до номиналь-
ного в период наименьшей нагрузки (см. § 5.3).
3. ВСТРЕЧНОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ
Для подробного рассмотрения встречного регулирова-
ния напряжения используем схему замещения показанную
на рис. 5.2 а где трансформатор аналогично рис. 3.5 пред-
ставлен как два элемента — сопротивление трансформато-
ра и идеальный трансформатор. На рис. 5.2 а приняты
следующие обозначения: U1 – напряжение на шинах
Рис. 5.2. Встречное регулирование напряжения:
а — схема замещения; б — эпюры напряжений
центра питания; U2B — напряжение на шинах первичного напряжения (ВН)
районной подстанции; U2H — напряже-
ние на шинах вторичного напряжения (НН) районной под-
станции; U3 — напряжение у потребителей.
Напряжение на шинах ВН районной подстанции
Напряжения на шинах ВН и НН отличаются на вели-
чину потерь напряжения в трансформаторе (UT и кроме
того в идеальном трансформаторе напряжение понижается
в соответствии с коэффициентом трансформации (см.
§ 3.8) что необходимо учитывать при выборе регулировоч-
На рис. 5.2 б представлены графики изменения напря-
жения для двух режимов: наименьших и наибольших на-
грузок. При этом по оси ординат отложены значения от-
клонений напряжения в процентах номинального. Процент-
ные отклонения имеются в виду для всех V и (U на поле
Из рис. 5.2 б (штриховые линии) видно что если nT=
=1 то в режиме наименьших нагрузок напряжения у по-
требителей будут выше а в режиме наибольших нагру-
зок — ниже допустимого значения (т. е. отклонения
U больше допустимых). При этом приемники электроэнергии
присоединенные к сети НН (например в точках А и В)
будут работать в недопустимых условиях. Меняя коэффи-
циент трансформации трансформатора районной подстан-
ции nT изменяем U2H т. е. регулируем напряжение (сплош-
ная линия на рис. 5.2 б).
В режиме наименьших нагрузок уменьшают напряжение
U2H до величины как можно более близкой к UHОМ. В этом
режиме выбирают такое наибольшее стандартное значение
nT чтобы выполнялось следующее условие:
U2H.НМ ( UHОМ . (5.1)
В режиме наибольших нагрузок увеличивают напряже-
ние U2H до величины наиболее близкой к 105—11UHОМ.
В этом режиме выбирают такое наибольшее стандартное
значение nT чтобы выполнялось следующее условие:
U2H.НБ ( 105—11UHОМ. (5.2)
Таким образом напряжение на зажимах потребителей
как удаленных от центра питания — в точке В так и близ-
лежащих — в точке А вводится в допустимые пределы.
При таком регулировании в режимах наибольших и наи-
меньших нагрузок напряжение соответственно повышает-
ся и понижается. Поэтому такое регулирование называют
4. РЕГУЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ НА ЭЛЕКТРОСТАНЦИЯХ
Изменение напряжения генераторов возможно за счет
регулирования тока возбуждения. Не меняя активную мощ-
ность генератора можно изменять напряжение только
в пределах ±005UHОМ.Г т.е. от 095UHОМ.Г до 105UHОМ.Г.
При UHОМ.С=6 кВ номинальное напряжение генератора
UHОМ.Г=63 кВ (см. табл. 6.4) и диапазон регулирования
—66 кВ. При UHОМ.С=10 кВ напряжение генератора
UHОМ.Г=105 кВ и диапазон регулирования 10—11 кВ.
Отклонение напряжения на выводах генератора более
чем на ±5% номинального приводит к необходимости
снижения его мощности. Этот диапазон регулирования на-
пряжения (±5%) явно недостаточен. Поясним это под-
На каждой ступени трансформации потери напряжения
в относительных единицах равны
где[pic]=STSНОМ -мощность трансформатора в относи-
При трех-четырех трансформациях потери напряжения
в сети составляют 03—04[pic]. Если принять [pic]=1 а
[pic]=04 то при этих условиях потери напряжения в про-
центах UHОМ в режимах наибольших и наименьших нагру-
зок составляют соответственно
(( UHБ % ( 30(40% (( UHМ % ( 12(16 %.
Отсюда видно что диапазон изменения напряжения у
потребителя составляет
(( UHБ % – (( UHМ % ( 18(24 %.
Поэтому диапазон изменения напряжения у генератора
составляющий только 10 % явно недостаточен.
Генераторы электростанций являются только вспомо-
гательным средством регулирования по двум причинам:
) недостаточен диапазон регулирования напряжения ге-
нераторами; 2) трудно согласовать требования по напря-
жению удаленных и близких потребителей.
Как единственное средство регулирования генераторы
применяются только в случае системы простейшего вида —
типа станция — нераспределенная нагрузка. В этом случае
на шинах изолированно работающих электростанций про-
мышленных предприятий осуществляется встречное регу-
лирование напряжения. Изменением тока возбуждения ге-
нераторов повышают напряжение в часы максимума на-
грузок и снижают в часы минимума.
Повышающие трансформаторы на электростанциях
ТДЦ110 с номинальным напряжением обмотки ВН
UВ.НОМ = 110 кВ и часть из ТДЦ220 с UВ.НОМ = 220 кВ кВ как
и генераторы являются вспомогательным средством регу-
лирования напряжения потому что также имеют пре-
дел регулирования ± 2х25% UВ.НОМ и с их помощью нель-
зя согласовать требования по напряжению близких и
удаленных потребителей. Повышающие трансформаторы
ТЦ и ТДЦ с UВ.НОМ = 150 кВ 330—750 кВ выпускаются без
устройств для регулирования напряжения: Поэтому основ-
ным средством регулирования напряжения являются транс-
форматоры и автотрансформаторы районных подстанций.
5. РЕГУЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ НА ПОНИЖАЮЩИХ ПОДСТАНЦИЯХ
По конструктивному выполнению различают два типа
трансформаторов понижающих подстанций: а) с переклю-
чением регулировочных ответвлений без возбуждения т. е.
с отключением от сети (сокращенно «трансформаторы с
ПБВ»); б) с переключением регулировочных ответвлений
под нагрузкой (сокращенно «трансформаторы с РПН»).
Обычно регулировочные ответвления выполняются на сто-
роне высшего напряжения трансформатора которая име-
ет меньший рабочий ток. При этом облегчается работа пе-
реключающего устройства.
Рассмотрим простейшую схему представленную на рис.
При этом напряжение на шинах ВН подстанции будет
отличаться от напряжения генераторов электростанции
U1 на величину потерь в линии (UС а напряжение на ши-
нах НН подстанции приведенное к ВН UВ2Н будет отли-
чаться еще и на величину потерь напряжения в сопротив-
лении трансформатора (UТ:
U2В= U1 –(UС UВ2Н = U2В –(UТ.
Действительное напряжение на шинах НН подстанций оп-
где nT=UОТВ UН.НОМ — коэффициент трансформации тран-
форматора; UОТВ — напряжение регулировочного ответв-
ления обмотки ВН; UН.НОМ — номинальное напряжение об-
Меняя коэффициент трансформации можно изменять
напряжение на стороне НН подстанции U2Н. Именно на
этом принципе и работают все средства регулирования на-
пряжения на подстанциях.
По условиям встречного регулирования (5.1) и (5.2)
VНБЖЭЛ %=5%; VНМЖЭЛ %=0%;
где VНБЖЭЛ % – желаемое отклонение напряжения в процен-
тах номинального в режиме наибольших нагрузок;
VНМЖЭЛ % — то же для режима наименьших нагрузок. Соответственно
U2Н.НБЖЭЛ= UНОМ + UНБЖЭЛ %; U2Н.НМЖЭЛ= UНОМ + UНМЖЭЛ %;
Действительное значение напряжения на стороне НН
определяется по выражению (5.3).
Из электрического расчета сети определяются UВ2Н.НБ —
напряжение на стороне НН в режиме наибольших нагру-
зок приведенное к ВН; UВ2Н.НМ — напряжение на стороне
НН в режиме наименьших нагрузок приведенное к ВН. По
значениям UВ2Н.НБ и UВ2Н.НМ определяются желаемые ответ-
вления регулируемой обмотки высшего напряжения транс-
форматора в режимах наибольших и наименьших нагрузок:
Рис. 5.3. Схема обмоток транс-
Рис. 5.4. Трансформатор с РПН:
а — условное обозначение: б — схе-
ма обмоток трансформатора с РПН;
в г — переключение ответвлений
Желаемые ответвления определенные по (5.4) округ-
ляются до таких ближайших стандартных значений чтобы
выполнялись условия (5.1) (5.2).
Трансформаторы без регулирования под нагрузкой
(ПБВ) в настоящее время изготовляют с основным и че-
тырьмя дополнительными ответвлениями1. Схема обмотки
такого трансформатора приведена на рис. 5.3. Основное от-
ветвление имеет напряжение равное номинальному напря-
жению первичной обмотки трансформатора UВ.НОМ. Для
понижающих трансформаторов UВ.НОМ равно номинальному
напряжению сети UНОМ.С к которой присоединяется данный
трансформатор (6 10 20 кВ см. табл. 6.4). При основном
ответвлении коэффициент трансформации трансформатора
называют номинальным. При использовании четырех допол-
нительных ответвлений коэффициент трансформации отли-
чается от номинального на +5 +25 —25 и —5 %. Вто-
ричная обмотка трансформатора является центром питания
сети подключенной к этой обмотке. Поэтому номинальное
напряжение вторичной обмотки трансформаторов выше но-
минального напряжения сети: на 5%—для трансформа-
торов небольшой мощности на 10%—для остальных
трансформаторов. Предположим что к первичной обмотке
при использовании основного ответвления подведено напря-
жение равное UНОМ.С и на стороне НН при холостом ходе
напряжение равно 105UНОМ.С. При этом добавка напряже-
ния равна 5 %. Изменяя ответвления трансформатора
с ПБВ можно получить добавки напряжения округленные
значения которых приведены ниже:
Ответвление +5 +250 -25 -5
Напряжение на 1 102105107511
Добавка напряжения 0 +25+5 +75 10
Чтобы переключить регулировочное ответвление в транс-
форматоре с ПБВ требуется отключить его от сети. Такие
переключения производятся редко при сезонном изменении
нагрузок. Поэтому в режиме наибольших и наименьших
нагрузок в течение суток (например днем и ночью) транс-
форматор с ПБВ работает на одном регулировочном ответ-
влении и соответственно с одним и тем же коэффициентом
трансформации. При этом нельзя осуществить требование
встречного регулирования т. е. выполнить условия (5.1)
(5.2). Действительно в соответствии с (5.3)
Обычно UВ2Н.НБUВ2Н.НМ поэтому U2Н.НБU2Н.НМ что про-
тиворечит требованиям встречного регулирования (5.1)
(5.2). Встречное регулирование можно осуществлять толь-
ко изменяя UОТВ и коэффициент трансформации в течение
суток т. е. переходя от режима наибольших нагрузок к ре-
Трансформаторы с регулированием напряжения под на-
грузкой со встроенным устройством РПН (рис. 5.4 а) от-
личаются от трансформаторов с ПБВ наличием специаль-
ного переключающего устройства а также увеличенным
числом ступеней регулировочных ответвлений и диапазоном
регулирования. Например для трансформаторов с номи-
нальным напряжением основного ответвления обмотки ВН
равным 115кВ предусматриваются диапазоны регулирова-
ния +16 % при 18 ступенях регулирования по 178 % каж-
На рис. 5.4 б изображена схема обмоток трансформа-
тора с РПН. Обмотка ВН этого трансформатора состоит из
двух частей: нерегулируемой а и регулируемой б. На ре-
гулируемой части имеется ряд ответвлений к неподвижным
контактам 1 4. Ответвления 1 2 соответствуют части вит-
ков включенных согласно с витками основной обмотки (на-
правление тока указано на рис. 5.4 б стрелками). При
включении ответвлений 1 2 коэффициент трансформации
трансформатора увеличивается. Ответвления 3 4 соответ-
ствуют части витков соединенных встречно по отношению
к виткам основной обмотки. Их включение уменьшает ко-
эффициент трансформации так как компенсирует действие
части витков основной обмотки. Основным выводом обмот-
ки ВН трансформатора является точка О. Число витков
действующих согласно и встречно с витками основной об-
мотки может быть неодинаковым. На регулируемой части
обмотки имеется переключающее устройство состоящее из
подвижных контактов в и г контактов К1 и К2 и реакто-
ра Р. Середина обмотки реактора соединена с нерегулируе-
мой частью обмотки а трансформатора. Нормально ток на-
грузки обмотки ВН распределяется поровну между полови-
нами обмотки реактора. Поэтому магнитный поток мал
и потеря напряжения в реакторе также мала.
Допустим что требуется переключить устройство с от-
ветвления 2 на ответвление 1. При этом отключают контак-
тор К1 (рис. 5.4 в) переводят подвижный контакт в на
контакт ответвления 1 и вновь включают контактор К1 (рис. 5.4 г). Таким
образом секция 1 2 обмотки оказыва-
ется замкнутой на обмотку реактора Р. Значительная ин-
дуктивность реактора ограничивает уравнительный ток
который возникает вследствие наличия напряжения на сек-
ции 1 2 обмотки. После этого отключают контактор К2
переводят подвижный контакт г на контакт ответвления 1
и включают контактор К2.
С помощью РПН можно менять ответвления и коэффи-
циент трансформации под нагрузкой в течение суток вы-
полняя таким образом требования встречного регулирова-
Линейные регулировочные трансформаторы (ЛР) и по-
следовательные регулировочные1 трансформаторы применя-
ются для регулирования напряжения в отдельных линиях
или в группе линий. Так они применяются при реконструк-
ции уже существующих сетей в которых используются
трансформаторы без регулировки под нагрузкой. В этом
Рис. 5.5. Линейные регулятор.
а б — способы включения; в — схема обмоток; г — регулирование напряжения
модулю; д — регулирование напряжения по фазе; е — регулирование напряжения
случае для регулирования напряжения на шинах подстан-
ции ЛР включаются последовательно с нерегулируемым
трансформатором (рис. 5.5 а). Для регулирования напря-
жения на отходящих линиях линейные регуляторы вклю-
чаются непосредственно в линии (рис. 5.5 б).
Линейный регулировочный трансформатор — статиче-
ский электрический аппарат который состоит из последо-
вательного 2 и питающего 1 трансформаторов (рис. 5.5 в).
Первичная обмотка питающего трансформатора 3 может
получать питание от фазы А или от фаз В С. Вторичная
обмотка 4 питающего трансформатора содержит такое же
устройство переключения контактов под нагрузкой 5 как
и в РПН. Один конец первичной обмотки 6 последователь-
ного трансформатора 6 подключен к средней точке вторич-
ной обмотки 4 питающего трансформатора другой — к пе-
реключающему устройству 5. Вторичная обмотка 7 после-
довательного трансформатора соединена последовательно
с обмоткой ВН силового трансформатора и добавочная
ЭДС (Е в обмотке 7 складывается с ЭДС в обмотке ВН.
Если на первичную обмотку 3 питающего трансформа-
тора подается напряжение фазы А (сплошные линии на рис. 5.5 в) то ЭДС
обмотки ВН силового трансформатора
с помощью устройства РПН описанного выше регулиру-
ется по модулю (рис. 5.5 г). При этом ЕА( — модуль ре-
зультирующей ЭДС обмотки ВН силового трансформатора
и обмотки 7 линейного регулятора — равен
где ЕА — модуль ЭДС в фазе А обмотки ВН силового транс-
Если обмотка 3 подключается к двум фазам В и С
(штриховые линии на рис. 5.5 в) то результирующая ЭДС
обмоток ВН и 7 изменяется по фазе (рис. 5.5 д);
Регулирование напряжения по модулю когда (Е и ЕА
совпадают по фазе (рис. 5.5 г) называется продольным.
При таком регулировании коэффициент трансформации
nТ — действительная величина. Регулирование напряжения
по фазе когда (Е и ЕА сдвинуты на 90° (рис. 5.5 д) назы-
вается поперечным. Регулирование напряжения по модулю
и фазе называется продольно-поперечным (рис. 5.5 е)
В этом случае обмотка 3 подключена к фазам А и В. При
продольно-поперечном регулировании коэффициент транс-
формации nТ – комплексная величина.
Линейные регулировочные трансформаторы большой
мощности изготовляются трехфазными мощностью 16—
0 МВА с РПН ±15%^ на 66—385 кВ; последователь-
ные регулировочные трансформаторы — трехфазными мощ-
ностью 92 и 240 МВА на 150 и 35 кВ [10].
Автотрансформаторы 220—330 кВ сейчас выпускаются
с РПН встроенным на линейном конце обмотки среднего
напряжения. Ранее для автотрансформаторов устройство
РПН выполнялось встроенным в нейтраль при этом измене-
ние коэффициентов трансформации между обмотками ВН
и СН и обмотками ВН и НН нельзя было производить не-
зависимо друг от друга и нельзя было осуществлять встреч-
ное регулирование одновременно на среднем и низшем на-
пряжениях. В настоящее время с помощью РПН встроен-
ного на линейном конце обмотки СН можно изменять под
нагрузкой коэффициент трансформации только для обмо-
ток ВН—СН. Если требуется одновременно изменить под
нагрузкой коэффициент трансформации между обмотками
ВН и НН то необходимо установить дополнительно линей-
ный регулятор последовательно с обмоткой НН автотранс-
форматора. С экономической точки зрения такое решение
оказывается более целесообразным чем изготовление ав-
тотрансформаторов с двумя встроенными устройствами
6. РЕГУЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЕМ СОПРОТИВЛЕНИЯ СЕТИ
Напряжение у потребителя зависит от величины потерь
напряжения в сети которые в свою очередь зависят от со-
противления сетей. Например продольная составляющая
падения напряжения в линии на рис. 5.6 а равна
где P12K Q12K U2 — потоки мощности и -напряжение в конце
линии; r12 x12 — ее активное и реактивное сопротивления.
На рис. 5.6 б показан характер зависимости сопротив-
ления сети от сечения проводов. Из графика видно что со-
отношение активного и реактивного сопротивлений для
распределительных и питающих сетей различно.
В распределительных сетях активное сопротивление
Рис. 5.6. Регулирование на-
пряжения изменением парамет-
а — схемы замещения: б — зависи-
мость сопротивления сети от сече-
Рис. 5.7. Продольная компенса-
а — схема включения УПК; б— век-
больше реактивного т. е. r0> x0 (см пример 2.1). В (5.5)
основную роль играет первое слагаемое числителя P12Kr12.
При изменении сечения линий в распределительных сетях
существенно меняются r0 и r12 и изменяются (U12 и напря-
жение потребителя. Поэтому в этих сетях сечение иногда
выбирается по допустимой потере напряжения.
В питающих сетях наоборот r0x0 (см. пример 2.2)
поэтому (U12 в значительной степени определяется реак-
тивным сопротивлением линий которое мало зависит от се-
чения. Выбирать сечение линий в питающих сетях по до-
пустимой потере напряжения экономически нецелесообраз-
но. Изменение реактивного сопротивления применяют для
регулирования напряжения. Чтобы изменить реактивное
сопротивление необходимо включить в линию конденсато-
ры. Продольная составляющая падения напряжения в ли-
нии до установки конденсаторов определяется выражением
(5.5). Предположим что напряжение в конце линии ниже
U2 = U1 – (U12 U2ДОП .
Включим последовательно в линию конденсаторы так
чтобы повысить напряжение до допустимого U2ДОП.
Предыдущее выражение запишем в следующем виде:
где xК — сопротивление конденсатора.
Последовательное включение конденсаторов в линии
называют продольной компенсацией (см. § 4.10). Установ-
ка продольной компенсации (УПК) дает возможность ком-
пенсировать индуктивное сопротивление и потерю напря-
жения в линии (рис. 5.7 а).
Векторная диаграмма такого регулирования представ-
лена на рис. 5.7 б из которого следует
U2 = U1 –[pic]I12 (r12+jx12)
U2ДОП = U1 – [pic]I12 (r12+jx12) – [pic]I12(–jxK)
где I12 — ток в линии.
Величину [pic]I12jxK можно рассматривать как отрица-
тельное падение напряжения или как дополнительную ЭДС
Зная U1 U2ДОП r12 x12 P12K Q12K можно найти xK из
(5.6) и выбрать нужное количество последовательных и па-
раллельных конденсаторов. При этом напряжение на кон-
денсаторах UK и ток в них IK равны
UK = [pic]I12 xK [pic]
Если номинальное напряжение одного конденсатора
UK.НОМ UK[pic] то ставят последовательно несколько конден-
саторов в одной фазе. Число подключенных конденсаторов
определяют по выражению
n = UK([pic]UK.НОМ).
В паспорте конденсатора указывается его мощность QK.
Зная эту величину можно определить номинальный ток
Если IK.НОМ IK то ставят параллельно m конденсато-
Для УПК отношение емкостного сопротивления конден-
саторов к индуктивному сопротивлению линии выра-
женное в процентах называется процентом компенсации:
На практике применяют лишь частичную компенсацию
(с100 %) реактивного сопротивления линии. Полная или
избыточная компенсация (с>100%) в распределительных
сетях непосредственно питающих нагрузку обычно не при-
меняется так как это связано с возможностью появления
в сети перенапряжений.
Применение УПК позволяет улучшить режимы напря-
жения в сетях. Однако следует учитывать что повышение
напряжения создаваемое такими конденсаторами зависит
от значения и фазы тока проходящего через УПК. Поэтому
возможности регулирования последовательными конденса-
торами ограничены. Наиболее эффективно применение УПК
для снижения отклонений напряжения на перегруженных
В питающих сетях УПК — сложные в эксплуатации
и дорогие установки. Необходимо применять специальные
меры для их защиты от перенапряжений во время корот-
ких замыкании. Отметим что УПК применяют не только
для регулирования напряжения но и для повышения про-
пускной способности линий.
7. РЕГУЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЕМ ПОТОКОВ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ
Продольная составляющая падения напряжения в сети
(UC определяется по выражению (рис. 5.8 а)
Рис. 5.8. Режимы работы компенсирующих устройств:
a — включение синхронного компенсатора; б в — векторные диаграммы синхрон-
ного компенсатора при перевозбуждении и недовозбуждении; г — включение бата-
где PH QH — потоки мощности; rC xC — активное и реактив-
ное сопротивления сети.
Из последнего выражения видно что падение напряже-
ния зависит от потоков реактивной и активной мощностей
сети. По линии должна передаваться такая активная мощ-
ность какая нужна потребителю. Активную мощность ли-
ний нельзя изменять для регулирования напряжения. В пи-
тающих сетях активное сопротивление меньше реактивного
сопротивления линии. Следовательно именно произведе-
ние QHxC оказывает решающее влияние на падение напря-
жения в сетях при регулировании U за счет изменения по-
Для изменения потоков реактивной мощности применя-
ют компенсирующие устройства — батареи конденсаторов
(БК) синхронные компенсаторы (СК) а также статиче-
ские источники реактивной мощности (ИРМ).
Использование в качестве компенсирующего устройства
синхронных компенсаторов иллюстрируется на рис. 5.8 а.
Напряжение в конце линии до установки компенсатора оп-
ределяется выражением
Пусть U2 ниже допустимого. После включения СК в кон-
це линии U2 определяется следующим образом:
Определим мощность СК необходимую для того что-
бы напряжение стало допустимым. Для этого положим
в (5.8) U2=U2ДОП и вычтем из (5.8) выражение (5.7):
Мощность СК определяется выражением
При допущении 1 U2ДОП (1U2.будем считать что два
первых слагаемых в правой части (5.9) равны. При этом
допущении мощность СК определяется простым выражени-
ем вытекающим из (5.9):
При практических расчётах QC.K определяется по выра-
Синхронные компенсаторы могут работать в режимах
перевозбуждения и недовозбуждения.
При перевозбуждении они генерируют реактивную мощ-
ность QC.KПЕРЕВ=QC.K.НОМ. При недовозбуждении они потреб-
ляют реактивную мощность QC.KНЕДОВ=0.5QC.K.НОМ что при-
водит к увеличению потерь напряжения в сети и к умень-
шению напряжения у потребителей. Недовозбуждение
синхронных компенсаторов можно использовать когда надо
снизить напряжение например в режиме наименьших на-
грузок. На рис. 5.8 б и в представлены векторные диаграм-
мы в режимах перевозбуждения и недовозбуждения.
До включения синхронного компенсатора
U2 = U1 – [pic]IH rC – [pic]IH jxC .
U2 = U1 – [pic]IH rC – [pic]IC jxC – [pic]IC.K rC – [pic]IC.K jxC.
Здесь U1 U2 — напряжения в начале и в конце сети;
IН — ток в сети; ZC — сопротивление сети; IC.K — ток син-
хронного компенсатора.
В режиме перевозбуждения СК ток IC.K текущий из се-
ти опережает на 90° напряжение U2. Из векторной диа-
граммы (рис. 5.8 б) видно что в этом режиме модуль на-
пряжения повышается с U2 до U2ДОП. В режиме недовозбуж-
дения ток и реактивная мощность СК изменяют свои знаки
на противоположные. Ток IC.K текущий из сети отстает на
° от напряжения U2. Из векторной диаграммы (рис.
8 в) видно что в этом режиме модуль напряжения пони-
жается с U2 до U2ДОП.НМ.
Включение в качестве компенсирующего устройства ба-
тарей конденсаторов позволяет только повышать напряже-
ние так как конденсаторы могут лишь вырабатывать реак-
тивную мощность. Конденсаторы подключенные параллель-
но к сети (рис. 5.8 г) обеспечивают поперечную
компенсацию. В этом случае БК генерируя реактивную
мощность повышает коэффициент мощности сети и одно-
временно регулирует напряжение поскольку уменьшаются
потери напряжения в сети. В период малых нагрузок ког-
да напряжение в сети повышено должно быть предусмот-
рено отключение части БК чтобы уровни напряжений не
превышали допустимых значений.
Векторная диаграмма при поперечной компенсации с по-
мощью БК та же что и для СК в режиме перевозбуждения
(рис. 5.8 б) где вместо тока IC.K следует говорить о токе
IK. В этом случае как и при использовании СК уменьша-
ется потеря напряжения в сети и увеличивается напряже-
ние U2 а также угол сдвига между напряжениями в конце
Реактивная мощность QK генерируемая БК определя-
ется по выражению (5.10) которое преобразуется к виду
В последнем выражении относительное повышение на-
пряжения U2 при регулировании т. е. при поперечной ком-
Выражение (5.11) легко получить из (5.10) если U2.ДОП
Следовательно мощность БК определяется напряжени-
ем сети и ее реактивным сопротивлением при этом с умень-
шением сопротивления сети возрастает необходимая мощ-
При продольной компенсации повышение напряжения
создаваемое УПК прямо пропорционально току нагрузки
линии. В отличие от УПК повышение напряжения в сети
создаваемое поперечной компенсацией не зависит от тока
нагрузки и определяется параметрами сети (xC) и емкост-
ным током т. е. емкостью БК. Это следует из рис. 5.8 б
где снижение потери напряжения в сети определяется в ос-
новном величиной IKxC так как величина IKrC мало влияет
на регулирование напряжения
8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСТИМОЙ ПОТЕРИ НАПРЯЖЕНИЯ В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЯХ
Отклонение напряжения определяется (см. § 5.1) как
V=U–UНОМ. Будем обозначать предел технически до-
пустимых положительных отклонений напряжения V+ а от-
рицательных — V– . Отклонения напряжения V от номи-
нального значения не должны выходить за пределы техни-
чески допустимых значений:
Регулировать напряжение и в частности выбирать до-
пустимую потерю напряжения в распределительной сети
надо так чтобы выполнялись технические ограничения
Рассмотрим простейшую схему распределительной сети
двух напряжений приведенную на рис. 5.9 а. Линия 23
питается от шин центра
питания (ЦП) т.е. от
шин низкого напряжения
районной подстанции (на
рис. 5.2 а эти шины обо-
значались 2Н). К линии 23
в конце присоединены
один распределительный
трансформатор (РТ) 6—
04 кВ и линия 46 на-
пряжением 038 кВ. Для
упрощения предположим
что к сети 6—10 кВ ЭП не
присоединяются (в узлах
и 3 нет ЭП напряжени-
ем 6—10 кВ). Это пред-
положение соответствует
обычным условиям рабо-
Напряжение U4 на ши-
Рис. 5.9. График напряжения в
распределительной сети:
а — схема сети; б в — режимы
наибольших и наименьших нагрузок
нах низкого напряжения РТ определяется напряжением ЦП
U2 потерями напряжения в линии 23 (U23 и в РТ (UР.Т
а также добавкой напряжения (Е которая определяется
выбранным коэффициентом трансформации РТ (см.
U4 = U2 – (U23 – (UР.Т +(Е. (5.13)
В § 5.5 приведены значения добавки напряжения (Е% при
разных ответвлениях РТ.
Если вычесть из левой и правой частей (5.13) UНОМ то
можно записать следующее выражение для отклонений на-
пряжения на низкой стороне 04 кВ РТ:
V4 = V2 – (U23 – (UР.Т +(Е. (5.14)
где V4 V2 — отклонения напряжения в узлах 4 и 2.
График изменения напряжения в линии 23 и РТ соот-
ветствующий (5.14) изображен на рис. 5.9 б в виде лома-
ной абвг. По оси ординат отложены значения отклонений
напряжения в процентах номинального. Точки а б г на
рис. 5.9 б и в примерно соответствуют V2 V3 V4. Дело
в том что автоматический регулятор управляющий рабо-
той РПН в ЦП имеет определенную зону нечувствительно-
сти (. Поэтому значение отклонений напряжения на шинах
низкого напряжения ЦП не может быть точно определено.
С учетом ( нельзя утверждать что отклонение напряжения
V2 строго соответствует например точке а можно говорить
лишь что V2 находится внутри отрезка ае. Соответственно
отклонения напряжения в линии 23 находятся внутри за-
штрихованной полосы между прямыми аб и еж. Обычно
на графиках напряжений изображают только верхнюю гра-
ницу указанной полосы (см. рис. 5.9 в и рис. 5.2) подразу-
мевая при этом имеющуюся зону нечувствительности.
Для простоты обозначений на рис. 5.9 б и в и в тексте
этого параграфа для всех параметров V (U (E ( опущено
обозначение %. Отметим что уравнение (5.14) и аналогич-
ные ему ниже в этом параграфе справедливы при записи
как в абсолютных величинах так и в процентах.
Допустим что в режиме наибольших нагрузок U2НБ=
=105UНОМ; (U23НБ=25%; (UР.Т.НБ=25%; и (Е=5%.
В этом случае напряжение на вторичных шинах РТ равно
в соответствии с (5.13)
U4НБ = (105 – 0025 – 0025 – 005)UНОМ=105UНОМ.
что соответствует точке г на рис. 5.9 б т. е. V4НБ=+5 %.
С учетом зоны нечувствительности ( отклонение напряже-
ния на вторичных шинах РТ при наибольших нагрузках на-
ходится внутри отрезка ги.
Линия 46 напряжением 038 кВ питает три ЭП (4 5 6).
Предположим что нагрузки этой линии одинаковы и дли-
ны участков 45 и 56 равны. Тогда график напряжений в ли-
нии 46 изобразится прямой линией. Наименьшее значение
напряжения на ЭП 6 равно
U6= U4 – (U46 – (. (5.15)
Аналогично тому как из (5.13) было получено выра-
жение для отклонения напряжения (5.14) из (5.15) можно
получить следующие выражения для отклонения напряже-
V6= V4 – (U46 – ( (5.16)
V6= V2 – (U23 – (UР.Т + (Е – (U46 – (. (5.17)
Напряжение на вторичных шинах РТ U4 — самое высо-
кое в линии 46 а напряжение наиболее удаленного ЭП 6 —
самое низкое. Поэтому в соответствии с (5.12) отклонение
напряжения V4 должно быть не больше предельного поло-
жительного отклонения V+ а V6 — не меньше предельного
отрицательного отклонения V–. Из (5.12) (5.16) и (5.17)
вытекают следующие ограничения для возможных откло-
нений напряжения в ЦП потерь напряжения в сети и до-
бавки напряжения в РТ:
V2 – (U23 – (UР.Т + (Е V+; (5.18)
V2 – (U23 – (UР.Т + (Е – (U46 – (>V– ; (5.19)
Допустимую потерю напряжения в линии 46 можно оп-
ределить из (5.19) при заданных значениях напряжения
в ЦП потерь напряжения в сети а также зоны нечувстви-
тельности ( и добавки напряжения (Е .
Из (5.16) можно определить допустимую потерю напря-
жения в режиме наибольших нагрузок в линии 46 если за-
менить V2 на V+ а V6 — на V– :
(U46ДОП.НБ = V+ – V– – (. (5.20)
Предположим что предельные положительные и отри-
цательные отклонения напряжения V+ и V– равны +5 %
и —5%. На рис. 5.9 б эти предельные значения показаны
штриховыми прямыми. Это означает что точка к должна
соответствовать отклонению напряжения не меньше чем на
—5% а точка д — отклонению —5%+(. При (==25%
допустимая потеря напряжения в режиме наибольших на-
грузок в линии 46 на основании (520) (U46ДОП.НБ = 5 –
-(–5) –25==75 %. Именно эта наибольшая величина до-
пустимой потери напряжения в линии 46 приведена на рис.
На рис. 5.2 иллюстрировался график напряжения на рай-
онной подстанции при встречном регулировании. Добавки
напряжения в трансформаторе с РПН имели разные знаки
в режимах наибольших и наименьших нагрузок. В распре-
делительном трансформаторе с ПБВ на рис. 5.9 нельзя
изменять коэффициент трансформации nT при изменении
режима в течение суток но можно переключать ответвление
раз в сезон (осуществлять сезонное регулирование на-
пряжения). В течение сезона в РТ не меняется nT и соот-
ветственно добавка напряжения (E. Предположим что
в режиме наименьших нагрузок напряжение ЦП равно
UНОМ т. е. V2=0 и все нагрузки равны 04 их значения в ре-
жиме наибольших нагрузок. Соответственно потери напря-
жения в сети в режиме наименьших нагрузок равны 04 по-
терь напряжения в режиме наибольших нагрузок т. е.
(U23НМБ=04(25=1 % (UР.Т.НМ=04(25=1 %. Тогда из
V4НМ = 0 – 1 – 1 + 5 = +3% V+
условие (5.18) выполняется и V4 в режиме наименьших на-
грузок не выходит за допустимые пределы. График напря-
жения в линии 23 и РТ в режиме наименьших нагрузок
изображен на рис. 5.9 в ломаной линией абвг.
Отметим что добавка напряжения (E=+5 % не может
быть увеличена в рассматриваемом случае. Действительно
V4НМ = 55% > V+ = 5%
и не выполняется условие (5.18).
На рис. 5.9 в приведен график напряжения в линии 46
в режиме наименьших нагрузок когда отклонение равно
наименьшему отрицательному предельному значению:
V6НМ=V–= –5%. Этот график напряжений соответствую-
щий (5.16) изображен линией гдк. Допустимую потерю на-
пряжения в линии 46 в режиме наименьших нагрузок можно
определить из (5.16) при V6НМ=V–= –5%: (U46ДОП.НМ =
=V4НМ – V– – ( = 3—(—5)—25==55 %. Значения допусти-
мой потери напряжения в линии 46 различны в режимах
наибольших и наименьших нагрузок и на нее оказывает
влияние диапазон напряжений в ЦП при встречном регу-
лировании U2НБ – U2НМ.
Даже в наиболее благоприятных условиях например
в рассмотренном выше случае допустимая потеря напря-
жения в сети 04 кВ получается не очень большой: 75—
% UНОМ Иногда эта величина еще меньше. При этом
необходимо принимать специальные меры для снижения
(UНБ в распределительных сетях 04 кВ и в частности уве-
личивать сечения проводов для снижения (UНБ (см. § 6.7).
В последнем случае повышается стоимость сети. В распре-
делительных сетях 6—10 кВ значение (UДОП оказывается
больше и при встречном регулировании в ЦП может дости-
гать 10—12 %. Как правило такое значение (UДОП доста-
точно. Увеличивать сечения проводов иногда приходится
лишь в очень протяженных сетях например сетях сельско-
хозяйственного назначения.
9. СРАВНЕНИЕ СПОСОБОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ
Основным наиболее важным и эффективным среди рас-
смотренных выше способов является регулирование напря-
жения трансформаторами и автотрансформаторами под на-
грузкой. Все остальные способы регулирования напряжения
(трансформаторами с ПБВ генераторами станций измене-
нием сопротивления сети и потоков реактивной мощности)
имеют меньшее значение и являются вспомогательными.
Трансформаторы с ПБВ применяются в сетях напряже-
нием до 35 кВ. С их помощью невозможно осуществить
встречное регулирование напряжения так как их коэффи-
циенты трансформации при изменении режима в течение
суток неизменны. Регулирование трансформаторами с ПБВ
используется только как сезонное. Более частые переклю-
чения оказываются дорогим мероприятием поскольку тре-
буют отключения — включения оборудования усложняют
эксплуатацию и связаны с резким увеличением количества
обслуживающего персонала.
С помощью трансформаторов с РПН на районной под-
станции можно осуществить встречное регулирование так
как в трансформаторах с РПН коэффициенты трансформа-
ции и ответвления можно изменять под нагрузкой:
nНБ ( nНМ UОТВ.НБ ( UОТВ.НМ.
Трансформаторы с РПН дороже чем с ПБВ. Это объяс-
няется необходимостью применения специального переклю-
чающего устройства. Стоимость переключающего устройст-
ва РПН сравнительно мало зависит от мощности транс-
форматора. Поэтому относительное удорожание
трансформаторов с РПН по сравнению с трансформаторами
с ПБВ значительно больше сказываются на трансформато-
Таблица 5.1. Регулирование напряжения на подстанциях
Средства Напряже-Мощ- Место Диапазон
регулиро- ние кВ ностьвключения регулиро
МВ.А регулиро- вания (%
Трансформато610(20)04—0В нейтрали ±2х
ры с ПБВ в середине
Трансформато35 и 10—63В нейтрали +8х
ры с РПН 610(20)1—63мотки ВН ±8х
ЛР большой 6—35 16—10Последователь±15%
Последовател35 150 240 Последователь±242кВ
регулировоч- автотрансфор-
Автотрансфор330 125—4РПН в обмотке±6х2 %
точные нейтрали ±12х
рах меньшей мощности. Это удорожание составляет 20—
% стоимости трансформатора а для трансформаторов
малой мощности может достигать 70—80 % [1]. Трансфор-
маторы с РПН применяют на напряжение 35 кВ и выше.
Линейные регуляторы малой мощности применяются
в промышленных и сельских сетях ЛР большой мощно-
сти — в питающих сетях.
Сравнительные данные по регулированию напряжения
с помощью трансформаторов автотрансформаторов и ЛР
приведены в табл. 5.1.
В большинстве случаев синхронные компенсаторы при-
меняются на мощных подстанциях батареи конденсато-
ров — на менее мощных подстанциях в промышленных
сельских и городских сетях. Компенсирующие устройства
играют важную роль не только в регулировании напряже-
ния но в первую очередь в обеспечении баланса реактивной
мощности и уменьшении потерь мощности и электроэнергии.
10. НЕСИММЕТРИЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ
И МЕРОПРИЯТИЯ ПО ЕЕ СНИЖЕНИЮ
Причины возникновения несимметричных режимов.
Симметричная трехфазная система напряжений характери-
зуется одинаковыми по модулю и фазе напряжениями во
всех трех фазах. При несимметричных режимах напряжения
в разных фазах не равны. Несимметричные режимы в элек-
трических сетях возникают по следующим причинам: 1) не-
одинаковые нагрузки в различных фазах; 2) неполнофазная
работа линий или других элементов в сети; 3) различные
параметры линий в разных фазах.
Наиболее часто несимметрия напряжений возникает из-
за неравенства нагрузок фаз. В городских и сельских сетях
8 кВ несимметрия напряжений вызывается в основном
подключением однофазных осветительных и бытовых элек-
троприемников (ЭП) малой мощности. Количество таких
однофазных ЭП велико и их нужно равномерно распреде-
лять по фазам для уменьшения несимметрии.
В сетях высокого напряжения несимметрия вызывается
как правило наличием мощных однофазных ЭП а в ряде
случаев и трехфазных ЭП с неодинаковым потреблением
в фазах. К последним относятся дуговые сталеплавильные
печи. Основные источники несимметрии в промышленных
сетях 038—10 кВ—это однофазные термические установ-
ки руднотермические печи индукционные плавильные пе-
чи печи сопротивления и различные нагревательные уста-
новки. Кроме того несимметричные ЭП — это сварочные
аппараты различной мощности. Тяговые подстанции элек-
трифицированного на переменном токе железнодорожного
транспорта являются мощным источником несимметрии так
как электровозы — однофазные ЭП. Мощность отдельных
однофазных ЭП в настоящее время достигает нескольких
Различают два вида несимметрии: систематическую
и вероятностную или случайную. Систематическая несим-
метрия обусловлена неравномерной постоянной перегруз-
кой одной из фаз вероятностная несимметрия соответствует
непостоянным нагрузкам при которых в разное время пе-
регружаются разные фазы в зависимости от случайных
факторов (перемежающаяся несимметрия) [15].
Неполнофазная работа элементов сети вызывается крат-
ковременным отключением одной или двух фаз при корот-
ких замыканиях (КЗ) либо более длительным отключением
при пофазных ремонтах. Одиночную линию можно обору-
довать устройствами пофазного управления которые отклю-
чают поврежденную фазу линии в тех случаях когда дей-
ствие АПВ оказывается неуспешным из-за устойчивого КЗ.
В подавляющем большинстве устойчивые КЗ однофазные.
При этом отключение поврежденной фазы приводит к со-
хранению двух других фаз линии в работе. В сети с за-
земленной нейтралью электроснабжение по неполнофазной
линии может оказаться допустимым и позволяет отказаться
от строительства второй цепи линии. Неполнофазные режи-
мы могут быть эффективными в мало освоенных районах
Сибири и Дальнего Востока хотя их применение требует
специальных расчетов и обоснований. Неполнофазные ре-
жимы могут возникать и при отключении трансформаторов.
В некоторых случаях для группы составленной из одно-
фазных трансформаторов при аварийном отключении од-
ной фазы может оказаться допустимым электроснабжение
по двум фазам. В этом случае не требуется установка ре-
зервной фазы особенно при наличии двух групп однофаз-
ных трансформаторов на подстанции.
Неравенство параметров линий по фазам имеет место
например при отсутствии транспозиции на линиях или уд-
линенных ее циклах. Транспозиционные опоры ненадежны
и являются источниками аварий. Уменьшение числа транс-
позиционных опор на линии уменьшает ее повреждаемость
и повышает надежность. В этом случае ухудшается вырав-
нивание параметров фаз линии для которого обычно и при-
меняется транспозиция (см. § 1.3 рис. 1.5).
Влияние несимметрии напряжений и токов. Появление
напряжений и токов обратной и нулевой последовательно-
сти U2 U0 I2 I0 приводит к дополнительным потерям мощ-
ности и энергии а также потерям напряжения в сети что
ухудшает режимы и технико-экономические показатели ее
работы. Токи обратной и нулевой последовательностей I2 I0
увеличивают потери в продольных ветвях сети а напряже-
ния и токи этих же последовательностей — в поперечных
Наложение U2 и U0 приводит к разным дополнительным
отклонениям напряжения в различных фазах. В результа-
те напряжения могут выйти за допустимые пределы. Нало-
жение I2 и I0 приводит к увеличению суммарных токов в от-
дельных фазах элементов сети. При этом ухудшаются ус-
ловия их нагрева и уменьшается пропускная способность.
Несимметрия отрицательно сказывается на рабочих
и технико-экономических характеристик вращающихся
электрических машин. Ток прямой последовательности
в статоре создает магнитное поле вращающееся с синхрон-
ной частотой в направлении вращения ротора. Токи обрат-
ной последовательности в статоре создают магнитное поле
вращающееся относительно ротора с двойной синхронной
частотой в направлении противоположном вращению. Из-
за этих токов двойной частоты в электрической машине воз-
никают тормозной электромагнитный момент и дополни-
тельный нагрев главным образом ротора приводящие
к сокращению срока службы изоляции.
В асинхронных двигателях возникают дополнительные
потери в статоре. В ряде случаев приходится при проекти-
ровании увеличивать номинальную мощность электродвига-
телей если не принимать специальные меры по симметри-
рованию напряжения. В синхронных машинах кроме допол-
нительных потерь и нагрева статора и ротора могут начаться
опасные вибрации. Из-за несимметрии сокращается срок
службы изоляции трансформаторов синхронные двигатели
и БК уменьшают выработку реактивной мощности.
Суммарный ущерб обусловленный несимметрией в про-
мышленных сетях включает стоимость дополнительных по-
терь электроэнергии увеличение отчислений на реновацию
от капитальных затрат (см. § 6.2) технологический ущерб
ущерб обусловленный снижением светового потока ламп
установленных в фазах с пониженным напряжением и со-
кращением срока службы ламп установленных в фазах
с повышенным напряжением ущерб из-за уменьшения ре-
активной мощности генерируемой БК и синхронными дви-
Несимметрия напряжений характеризуется коэффициен-
том обратной последовательности напряжений [pic]
и коэффициентом нулевой последовательности напряжений
[pic] нормальное и максимальное допустимые
значения которых по ГОСТ 13109—87 составляют 2 и 4 %.
Симметрирование напряжений в сети сводится к компен-
сации тока и напряжения обратной последовательности.
При стабильном графике нагрузок снижение систематиче-
ской несимметрии напряжений в сети может быть достиг-
нуто выравниванием нагрузок фаз путем переключения
части нагрузок с перегруженной фазы на ненагруженную.
Рациональное перераспределение нагрузок не всегда позво-
ляет снизить коэффициент несимметрии напряжений до до-
пустимого значения (например когда часть мощных одно-
фазных ЭП работает по условиям технологии не все время
а также при профилактических и капитальных ремонтах).
В этих случаях необходимо применять специальные симмет-
рирующие устройства. Известно большое число схем сим-
метрирующих устройств часть из них выполняется управ-
ляемыми в зависимости от характера графика нагрузки.
Для симметрирования однофазных нагрузок применяет-
ся схема состоящая из индуктивности и емкости. Нагрузка
и включенная параллельно ей емкость включаются на ли-
нейное напряжение. На два других линейных напряжения
включаются индуктивность и еще одна емкость.
Для симметрирования двух- и трехфазных несимметрич-
ных нагрузок применяется схема с неодинаковыми мощно-
стями БК включенными в треугольник. Анализ работы этой
схемы приведен в § 11.4. Иногда применяют симметрирую-
щие устройства со специальными трансформаторами и ав-
тотрансформаторами. Поскольку симметрирующие устрой-
ства содержат БК целесообразно применять такие схемы
в которых одновременно симметрируется режим и генери-
руется Q с целью ее компенсации. Устройства для одновре-
менного симметрирования режима и компенсации Q нахо-
дятся в стадии разработки.
Снижение несимметрии в четырехпроводных городских
сетях 038 кВ можно осуществлять путем уменьшения тока
нулевой последовательности I0 и снижения сопротивления
нулевой последовательности Z0 в элементах сети. Уменьше-
ние I0 в первую очередь достигается перераспределением
нагрузок. Выравнивание нагрузок достигается использова-
нием сетей в которых все или часть трансформаторов ра-
ботают параллельно на стороне НН. Снижение Z0 можно
легко осуществить для воздушных линий 038 кВ которые
обычно сооружаются в районах с малой плотностью на-
грузки. Целесообразность уменьшения Z0 для кабельных
линий т. е. увеличения сечения нулевого провода должна
быть специально обоснована соответствующими технико-
экономическими расчетами.
Существенное влияние на несимметрию напряжений
в сети оказывает схема соединения обмоток распредели-
тельного трансформатора (РТ) 6—1004 кВ. Большинство
РТ установленных в сетях имеют схему звезда — звезда
с нулем (УУо). Такие РТ дешевле но у них велико Z0.
Для снижения несимметрии напряжений вызываемой РТ
целесообразно применять схемы соединения треугольник—
звезда с нулем (ДУо) или звезда—зигзаг (УZ). Наиболее
благоприятно для снижения несимметрии применение схе-
мы УZ. Распределительные трансформаторы с таким со-
единением более дорогие и изготовление их очень трудоем-
ко. Поэтому их надо применять при большой несимметрии
обусловленной несимметрией нагрузок и Z0 линий.
11. НЕСИНУСОИДАЛЬНОСТЬ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ
СИСТЕМАХ И МЕРОПРИЯТИЯ ПО БОРЬБЕ С НЕЮ
Причины возникновения несинусоидальности напряже-
ний и токов — наличие вентильных преобразовательных
установок и электроприемников с нелинейной вольт-ампер-
ной характеристикой. Основное влияние оказывают вен-
тильные преобразователи которые в настоящее время ши-
роко применяются в промышленности и на транспорте.
Наиболее распространены вентильные преобразователи на
полупроводниках (тиристорные преобразователи) мощ-
ность которых все время растет. Вентильные преобразова-
тели широко применяются для преобразования перемен-
ного тока в постоянный и используются в качестве источни-
ков питания на металлургических заводах для термических
установок на химических заводах и предприятиях цветной
металлургии для электролизных установок на машино-
строительных и других предприятиях для установок элек-
тродуговой и контактной сварки. Выпускаются тиристор-
ные преобразовательные агрегаты мощностью до 12 МВт
для автоматизированных электроприводов постоянного то-
ка широко применяемых в промышленности. Тиристорные
преобразователи используются в преобразователях часто-
ты в различного рода переключающих устройствах а так-
же в специальных регулируемых приводах например к бу-
маге- и картоноделательным машинам кранам и другим
механизмам с электродвигателями имеющими релейно-
контакторное управление.
Вентильные преобразователи применяются для питания
электрифицированного железнодорожного а также внутри-
заводского и городского транспорта.
Электроприемники с нелинейной вольт-амперной харак-
теристикой—это например газоразрядные линии (ртут-
ные и люминесцентные) распространенные в промышлен-
ных и городских сетях.
В энергосистемах в линиях постоянного тока а также
во вставках предназначенных для параллельной работы
энергосистем с различной частотой (см. гл. 7) используют-
ся вентильные преобразователи переменного тока в постоян-
ный и наоборот. В энергосистемах применяют токоограни-
чивающие устройства и источники реактивной мощности
(ИРМ) использующие тиристорные преобразователи.
Источниками несинусоидальности в энергосистемах мо-
гут быть также генераторы или трансформаторы при рабо-
те их на нелинейной части кривой намагничивания. Как
правило генераторы и трансформаторы работают при от-
носительно невысоком насыщении стали т. е. на линейной
части кривой намагничивания и создаваемые ими высшие
гармоники настолько малы что их можно не учитывать.
В общем случае источники несинусоидальности оказыва-
ются включенными несимметрично например тяговые под-
станции железных дорог электрифицированные на перемен-
ном токе а также дуговые сталеплавильные печи. При этом
подключаются к сети однофазные преобразователи каж-
дый из которых регулируется по собственной нагрузке.
В этих случаях надо учитывать совместно и несинусоидаль-
ность и несимметрию напряжений и токов.
Неблагоприятное влияние несинусоидальности на рабо-
ту сетей электрооборудования и электроприемников состо-
ит в следующем: 1) появляются дополнительные потери
в электрических машинах трансформаторах и сетях а так-
же дополнительные отклонения напряжения; 2) затрудня-
ется компенсация реактивной мощности с помощью БК;
) сокращается срок службы изоляции электрических ма-
шин и аппаратов; 4) ухудшается работа устройств авто-
матики телемеханики и связи.
Высшие гармоники напряжений и токов приводят к до-
полнительным всегда положительным отклонениям напря-
жения у приемников. Для осветительных и нагревательных
приборов важно действующее значение напряжения опре-
где Uv: при v > 1 — напряжения высших гармоник кратных
гармонике основной частоты U1 при N —порядок послед-
ней из учитываемых гармонических составляющих напря-
Гармоники относительно низких порядков (v ≤ 7) в наи-
большей мере влияют на дополнительные потери мощности
и энергии в электрических машинах и в линиях электриче-
В соответствии с ГОСТ 1282—79 Е БК могут длительно
работать при перегрузке их токами высших гармоник не
более чем на 30 %; допустимое повышение напряжения со-
ставляет 10 %. Однако при длительной эксплуатации БК
даже в этих допустимых условиях срок их службы сокра-
щается поскольку наличие высших гармоник в кривой на-
пряжения даже в допустимых пределах приводит к интен-
сификации процесса старения диэлектрика конденсаторов.
Батареи конденсаторов обладают относительно малыми со-
противлениями для высших гармоник так как xс =1 С
а чем выше номер гармоники тем больше ; БК периодиче-
ски оказываются в режиме близком к резонансу токов на
частоте какой-либо из гармоник; вследствие систематиче-
ских перегрузок они быстро выходят из строя.
Несинусоидальность напряжений и токов вызывает уско-
ренное старение изоляции электрических машин трансфор-
маторов и кабелей в основном в результате повышенного
нагрева а также из-за возникновения и протекания в изо-
ляции ионизационных процессов обусловливающих ее ста-
рение при высоких частотах электрического поля. Для
электрических машин трансформаторов и кабелей наиболее
существенно тепловое старение изоляции. Влияние полей
высших гармоник на ионизационные процессы в изоляции
проявляется лишь при весьма значительных искажениях
форм кривых напряжений и этим влиянием можно прене-
Высшие гармоники в кривой напряжения приводят к со-
кращению срока службы кабелей повышению аварийности
в кабельных сетях увеличению числа необходимых ремон-
тов а следовательно к увеличению затрат на их эксплуа-
Наличие высших гармоник токов и напряжений сущест-
венно увеличивает погрешности активных и реактивных
счетчиков индукционного типа. Помехи вызываемые выс-
шими гармониками могут привести к ухудшению работы
устройств автоматики телемеханики и связи как на про-
мышленных предприятиях так и в энергосистемах. Гармо-
ники тока проникая в сети энергосистем приводят к ухуд-
шению работы высокочастотной связи и систем автоматики
а также вызывают ложные срабатывания некоторых релей-
Как отмечалось в § 5.1 несинусоидальность напряжений
и токов вызывает нарушения технологических процессов
в большей мере чем все остальные параметры качества
Ущерб из-за несинусоидальности токов и напряжений
в основном обусловлен дополнительными потерями мощно-
сти и сокращением срока службы изоляции электрообору-
дования (в первую очередь электродвигателей).
Допустимые значения коэффициента несинусоидальности
по ГОСТ 13109—87 приведены в § 5.1.
Снижение несинусоидальности напряжений и токов не-
обходимо в тех случаях когда значения токов или напря-
жений высших гармоник больше допустимых. Целесообраз-
ность мер по понижению несинусоидальности может быть
также обусловлена и улучшением технико-экономических
показателей работы элементов электрических сетей и ЭП.
Снижение несинусоидальности можно осуществить одним
из следующих способов: 1) снижением уровня высших гар-
моник генерируемых вентильными преобразователями;
) рациональным построением схемы электрической сети;
) использованием фильтров высших гармоник.
Снижение уровней высших гармоник генерируемых пре-
образователями можно осуществить за счет увеличения
числа фаз выпрямления в преобразовательных установках
(как правило до 12) или применения специальных схем
преобразователей и законов управлениями ими обеспечи-
вающих улучшение формы кривой их первичных т. е. се-
Рациональное построение схемы сети с точки зрения сни-
жения несинусоидальности состоит например в питании
нелинейных нагрузок от отдельных линий или трансформа-
торов либо подключении их к отдельным обмоткам трехоб-
моточных трансформаторов. На рис. 5.10 приведены схемы
питания района города от ЦП шин низшего напряжения
районной подстанции на которой установлен трансформа-
тор Т. Нагрузка Sц.п питается непосредственно от шин ЦП
а нагрузка Sp.п — от шин распределительного пункта РП.
На рис. 5.10 а выпрямительная установка (ВУ) электротя-
говой подстанции через специальный трансформатор Tв.у
присоединена к шинам РП. Если кнcU больше допустимой
величины то для снижения несинусоидальности надо пи-
тать ВУ от отдельной линии ЦП—РП (рис. 5.106). Другой
способ рационального построения сети состоит в примене-
нии в преобразовательных агрегатах трансформаторов
с первичным напряжением 110—220 кВ (рис. 5.10 в) ис-
ключающих влияние несинусоидальности на потребителей
распределительных сетей 038—10 кВ. При такой схеме сети
высшие гармоники генерируемые преобразователями по-
падают с шин высшего напряжения районной подстанции
сразу в питающую сеть 110—220 кВ (рис. 5.10 в) а не
в распределительную сеть 038—10 кВ (рис. 5.10 а б). Од-
нако в этом случае могут появляться недопустимые напря-
Рис. 5.10. Схемы питания выпрямительной установки:
а—по общей линии; б—по отдельной линии; в—трансформатор выпрямительной
установки с первичным напряжением 110—220 кВ
жения гармоник в питающих сетях энергосистемы. Эффек-
тивность питания преобразователей от трансформаторов
0—220 кВ (рис. 5.10 в) ограничивается возможностью по-
явления недопустимых высших гармоник напряжений и то-
ков в питающих сетях энергосистемы. Применение схемы
на рис. 5.10 в допустимо в промышленных сетях при отсут-
ствии резонанса токов или напряжений и других нежела-
тельных последствий несинусоидальности в питающих се-
Использование фильтров — распространенный способ
снижения уровня высших гармоник. За рубежом распрост-
ранено мнение что установка фильтров более экономична
чем увеличение числа фаз преобразователей. Фильтр выс-
ших гармоник представляет собой последовательно соеди-
ненные реактор и БК (рис. 5.11).
Параметры реактора и БК подбира-
ют так чтобы их результирующее
сопротивление для определенной
частоты гармоники было равно ну-
лю. В общем случае на каждую гар-
монику нужен свой фильтр. Фильтр
образует ветвь с очень малым со-
противлением параллельную элек-
трической сети шунтирует ее на
частоте заданной гармоники и соот-
ветственно снижает напряжение
этой гармоники. Такие фильтры мо-
гут присоединяться как в местах ге-
нерации высших гармоник (на вен-
тильных установках) так и в узлах сети с недопустимым
уровнем гармоник тока или при резонансе токов.
Батареи конденсаторов применяемые в фильтрах целе-
сообразно одновременно использовать для компенсации ре-
активной мощности. Экономически целесообразно примене-
ние таких многофункциональных устройств предназначен-
ных не только для снижения синусоидальности но и для
компенсации Q. Такие установки часто называют фильтро-
компенсирующими (ФКУ). При определенных условиях
ФКУ могут использоваться также для симметрирования на-
пряжения в сети [15].
Иногда для исключения резонансных явлений на опре-
деленной гармонике последовательно с БК может быть
включен защитный реактор.
Вопросы для самопроверки
Каковы последствия низкого качества электроэнергии
и как нормируются показатели качества?
Что такое встречное регулирование напряжения?
Каковы возможности регулирования напряжения на
Как пояснить возможность или невозможность осу-
ществления встречного регулирования трансформаторами
Как осуществляется продольное поперечное и про-
дольно-поперечное регулирование напряжения?
В чем состоит регулирование напряжения изменением
сопротивления сети? Какие при этом применяют устрой-
Какие устройства применяют для регулирования на-
пряжения изменением потоков реактивной мощности сети
и каковы соответствующие векторные диаграммы напряже-
Каковы методы и средства регулирования напряже-
ния и области их применения?
Каковы составляющие ущерба из-за несимметрии то-
ков и напряжений и мероприятий по снижению несиммет-
Как нормируется несинусоидальность каковы ущерб
от нее и мероприятия по ее снижению?
ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ
В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ ЭНЕРГОСИСТЕМ
1. ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭНЕРГОСИСТЕМ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
Задача проектирования энергосистем состоит в разра-
ботке и технико-экономическом обосновании решений оп-
ределяющих развитие энергосистем обеспечивающих при
наименьших затратах снабжение потребителей электриче-
ской и тепловой энергией при выполнении технических огра-
ничений по надежности электроснабжения и качеству элек-
Проектирование энергосистем и электрических сетей на-
чинается с выполнения комплекса так называемых внеста-
дийных проектных работ. В результате выполнения этих
работ разрабатываются обосновывающие материалы для
определения экономической эффективности и целесообраз-
ности проектирования строительства или реконструкции
Ранее изготовлялись трансформаторы с ПБВ с двумя дополнитель-
ными ответвлениями ±5 %
Раньше в литературе применялся термин «вольтодобавочные транс-
Рис. 5.11. Схема фильтра высших гармоник:
Rc — сопротивление сети;
xL xC —сопротивление ре-