Проектирование железобетонных элементов многоэтажного здания в Волгограде

ЖБК ГЧ 03.07.12.dwg

ОООnКаспий-СтройПроект
План монолитного перекрытие. Армирование второстепенной балки монолитной плиты. Спецификация
Проектирование железобетонных элементов многоэтажного здания
Второстепенная балка монолитного перекрытия
План монолитного перекрытия
Второстепенная балка
Армирование монолитной плиты
Существующий блок лит. "В". Фасад Е-А.
КР ЖБК 01 270102 10208012
План сборного перекрытия
Сборный неразрезной ригель
Сборный неразрезной ригель перекрытия
ø16 A400 ГОСТ 5781-82* L=6000
Спецификация монолитного перекрытия
ø16 A400 ГОСТ 5781-82* L=2020
ø14 A400 ГОСТ 5781-82* L=6000
ø14 A400 ГОСТ 5781-82* L=1960
ø12 A400 ГОСТ 5781-82* L=6000
ø12 A400 ГОСТ 5781-82* L=2695
ø5 В500 ГОСТ 5781-82* L=430
ø5 В500 ГОСТ 5781-82* L=130
S4В500 - 2003В500 - 250; 54000х5620 SС120;
S5В500 - 1003В500 - 250; 2750х5620 SС120;
Монолитное перекрытие
Армирование многопустотной плиты П1
ø14 A400 ГОСТ 5781-82* L=905
S4В500 - 2003В500 - 250; 3030х54250
S3В500 - 2505В500 - 100; 3630х36000
центрирующая прокладка 100х100х5
сварка по контуру стыка
Сетка ø16 A400 ячейка 50х50
Сопряжение ригеля с колонной
Анкерный болт ø12 ГОСТ 1759-87*
Монтажная сварка ГОСТ 5264-80
замоноличивание бетоном
металлическая пластинка t=7мм
Стыковой стержень ø28 А400
ø22 A400 ГОСТ 5781-82* L=3600
ø8 A400 ГОСТ 5781-82* L=250
ø16 A400 ГОСТ 5781-82* L=1420
ø6 A400 ГОСТ 5781-82* L=650
ø16 A400 ГОСТ 5781-82* L=1670

ЖБК ПЗ 03.07.2012.docx

Министерство Образования Российской Федерации
Министерство Образования и Науки Астраханской области
Курсовая работа по дисциплине
Железобетонные и каменные конструкции
«Проектирование железобетонных элементов многоэтажного здания в г. Волгоград»
студент гр. ПГС 41-8
TOC o "1-3" h z u Введение PAGEREF _Toc329069614 h 4
Расчет монолитного перекрытия PAGEREF _Toc329069615 h 5
Компоновка монолитного перекрытия PAGEREF _Toc329069616 h 5
Сбор нагрузок PAGEREF _Toc329069617 h 6
Определение усилий в плите PAGEREF _Toc329069618 h 7
Характеристики прочности бетона и арматуры PAGEREF _Toc329069619 h 8
Подбор сечений продольной арматуры PAGEREF _Toc329069620 h 8
Расчет многопролетной второстепенной балки PAGEREF _Toc329069621 h 10
Определение усилий в балке PAGEREF _Toc329069622 h 10
Характеристики прочности бетона и арматуры PAGEREF _Toc329069623 h 11
Расчет прочности сечений PAGEREF _Toc329069624 h 12
Расчет продольной арматуры PAGEREF _Toc329069625 h 12
Расчет поперечной арматуры PAGEREF _Toc329069626 h 14
Конструирование балки PAGEREF _Toc329069627 h 16
Расчет сборного перекрытия PAGEREF _Toc329069628 h 18
Расчет сборной многопустотной плиты PAGEREF _Toc329069629 h 18
Сбор нагрузок PAGEREF _Toc329069630 h 18
Определение усилий в плите PAGEREF _Toc329069631 h 19
Характеристики прочности бетона и арматуры. Подбор сечений PAGEREF _Toc329069632 h 20
Расчет прочности плиты по сечению нормальному к продольной оси PAGEREF _Toc329069633 h 23
Потери предварительного напряжения арматуры PAGEREF _Toc329069634 h 24
Расчет плиты по сечению наклонному к продольной оси PAGEREF _Toc329069635 h 26
Расчет по образованию трещин нормальных к продольной оси PAGEREF _Toc329069636 h 27
Расчет прогиба плиты PAGEREF _Toc329069637 h 27
Расчет неразрезного ригеля PAGEREF _Toc329069638 h 29
Сбор нагрузок PAGEREF _Toc329069639 h 29
Определение усилий в ригеле PAGEREF _Toc329069640 h 29
Перераспределение моментов под влиянием образования пластических шарниров в ригеле PAGEREF _Toc329069641 h 31
Характеристика прочности бетона и арматуры PAGEREF _Toc329069642 h 31
Расчет прочности ригеля по сечению нормальному к продольной оси PAGEREF _Toc329069643 h 31
Расчет прочности ригеля по сечению наклонному к продольной оси PAGEREF _Toc329069644 h 33
Конструирование неразрезного ригеля PAGEREF _Toc329069645 h 35
Расчет сборной колонны первого этажа PAGEREF _Toc329069646 h 38
Определение продольных усилий колонны PAGEREF _Toc329069647 h 38
Определение изгибающих моментов колонны PAGEREF _Toc329069648 h 39
Характеристика прочности бетона и арматуры PAGEREF _Toc329069649 h 41
Расчет прочности сборной колонны PAGEREF _Toc329069650 h 41
Конструирование колонны PAGEREF _Toc329069651 h 46
Расчет и конструирование фундамента под колонну PAGEREF _Toc329069652 h 47
Расчет стыка ригеля с колонной PAGEREF _Toc329069653 h 51
Расчет стыков колонн PAGEREF _Toc329069654 h 52
Список литературы PAGEREF _Toc329069655 h 54
В последние пятьдесят лет широкое применение в строительстве получил железобетон. Благодаря своим положительным свойствам: долговечности огнестойкости стойкости против атмосферных воздействий прочности малым эксплуатационным расходам на содержание здания и др. - железобетон стал основным материалом используемым в строительстве. Вследствие почти повсеместного наличия крупных и мелких заполнителей в больших количествах идущих на приготовление бетона железобетон доступен к применению практически на всей территории страны.
В данном курсовом проекте рассчитаны и сконструированы основные несущие конструкции (сборная плита перекрытия монолитное перекрытие колонна фундамент колонны).
Расчет монолитного перекрытия
Компоновка монолитного перекрытия
Монолитное ребристое перекрытие компонуют с поперечными главными балками и продольными второстепенными балками. Второстепенные балки размещаются по осям колонн и в четвертях пролета главной балки при этом пролеты плиты между осями ребер равны 84 = 2 м.
Предварительно задаются размером сечения балок [2].
bг.б.=0.3hг.б.=0.30.70.25 м.
Второстепенная балка:
bв.б.=0.3hв.б.=0.30.50.15 м.
Рис. 1. Схема здания
Для расчета балочной плиты нагруженной равномерно распределенной нагрузкой рассмотрим полосу шириной 1 м. Нагрузки на 1 м такой полосы и на 1 м2 численно равны и отличаются только размерностью – вместо нагрузки распределенной по площади принимаем распределенную по длине [6]:
Для крайних пролетов плиты расчетным является расстояние от грани крайней балки до оси опоры плиты на стене:
в коротком направлении (от грани второстепенной балки до оси опоры плиты в стене)
в длинном направлении (от грани главной балки до оси опоры плиты в стене)
l02l01=5.6852.735=2.08.
Для средних пролетов плиты расчетным является расстояние в свету:
в коротком направлении (между второстепенными балками)
в длинном направлении (между главными балками)
l02l01=5.7501.850=3.11.
Так как для любого направления l02l01>2 плиту рассчитываем как балочную вдоль коротких сторон (Голышев). Принимаем толщину плиты равной 7.0 см.
Подсчет нагрузок на 1 м 2 покрытия приведен в табл.1.
Собственный вес плиты =70мм ρ=2500кгм³
Слой цементно-песчаной стяжки =35мм ρ=1800кгм³
Плитка керамическая =15мм ρ=1800кгм³
Временная (по заданию)
Полная расчетная нагрузка g+v=3.045+3.360=6.405 кНм2. С учетом коэффициента надежности по назначению здания =0.95 нагрузка на 1 м плиты – 6.4050.95=6.085 кНм2.
Определение усилий в плите
Рис.2 Расчетная схема
Изгибающие моменты определяют как для многопролетной плиты с учетом перераспределения моментов [6]:
в средних пролетах и на средних опорах
в первом пролете и на первой промежуточной опоре
Так как в рассматриваемой конструкции hплl01=0.0701.850=126.43≥130 то в плитах окаймленных по всему контуру монолитно связанными с ними балками изгибающие моменты в сечениях промежуточных пролетов и над промежуточными опорами уменьшают на 20% для учета возникающего распора:
M=1.370.8=1.096 кНм.
Характеристики прочности бетона и арматуры
Бетон тяжелый класса В15; призменная прочность Rb=8.5 МПа прочность при осевом растяжении Rbt=0.75 МПа.
Коэффициент условий работы бетона γb2=0.9.
Арматура – проволока класса В500 в сварной рулонной сетке; расчетное сопротивление арматуры растяжению Rs=415 МПа.
Подбор сечений продольной арматуры
Рис 3. Сечение и усилия плиты
Произведем расчет для средних опор и средних пролетов.
a=15 мм+d220 мм (предварительный расчет);
h0=hпл-a=70-20=50 мм.
Исходя из условия прочности сечения M≤Mсеч получим:
Учитывая что x=RsAsRbb и =xh0 преобразуем полученные выше уравнения:
Из полученных уравнений находим A0:
A0=MсечRbbh02=1.09685000.910.052=0.057;
По таблице III.1 [1] для A0=0.057 находим =0.06 и =0.97.
Требуемая площадь поперечного сечения рабочей арматуры для средних пролетов и на средних опорах (В500):
As=MсечRsh0=1.0964.151050.050.97=5.44510-5 м2=54.45 мм2;
Примем арматуру ∅4 В500 с шагом 200 мм:
Коэффициент армирования =Asфbh0=0.7541005=0.0011>0.0005 то есть меньше минимально допустимого.
Повторим расчет для первого пролета и первой промежуточной опоры:
A0=MсечRbbh02=4.35685000.910.052=0.228;
Для A0=0.228 находим =0.26 и =0.87.
Требуемая площадь поперечного сечения рабочей арматуры для крайних пролетов и на первых промежуточных опорах (В500):
As=MсечRsh0=4.3564.151050.050.76=2.76210-4 м2=276.2 мм2;
В дополнение к основной рабочей арматуре ∅4 В500 с шагом 200 мм примем арматуру ∅5 В500 с шагом 100 мм:
Asф=75.4+215.6=291 мм2.
Распределительную арматуру примем ∅3 В500 с шагом 250 мм.
Расчет многопролетной второстепенной балки
Определение усилий в балке
Рис. 4. Расчетные пролеты сечение и схема второстепенной балки
Принимая длину опирания второстепенной балки на стену 250 мм получаем расчетную длину для средних пролетов:
для средних пролетов:
Нагрузку на второстепенную балку собираем с ее грузовой полосы ширина которой равна шагу второстепенных балок (наибольшая у крайнего пролета – 3.5м). Используем нагрузку от плиты прибавляя к ней нагрузку от собственного веса второстепенной балки:
(3.045+3.360)0.953.5+0.150.5-0.07251.10.95=22.983 кНм;
Отношение постоянной нагрузки к временной:
vg=11.172(10.125+1.685)=0.946>0.5;
Так как второстепенная балка рассматривается как равнопролетная расчетные усилия определяют с учетом их перераспределения. Применим метод расчета использованный в [6] по формуле 6.108 табл. 6.19 и рис. 6.78 [6].
Расстояние от левой опоры до сечения
Значения коэффициентов
Изгибающие моменты кНм
Вычислим расчетные величины поперечных сил:
на первой промежуточной опоре слева:
на первой промежуточной опоре справа и на средней опоре:
Продольная арматура – стержневая класса А400; расчетное сопротивление арматуры растяжению Rs=365 МПа. Поперечная арматура – проволока класса В500; расчетное сопротивление арматуры растяжению Rs=415 МПа Rsw=290 МПа.
Расчет прочности сечений
Размеры бетонного сечения второстепенной балки определены ранее (при компоновке монолитного перекрытия). Для тех участков балки где действуют положительные изгибающие моменты принимают тавровое сечение с полкой в сжатой зоне. Вводимую в расчет ширину сжатой полки bf' принимаем из условия что ширина свеса в каждую сторону от ребра – не более 16 пролета:
bf'=25.756+0.15=2.067 м; hf'=0.07 м.
Уточним размер поперечного сечения второстепенной балки по опорному моменту на первой промежуточной опоре. Поскольку расчет ведется по выровненным моментам принимаем =0.35. Рабочая высота второстепенной балки:
h0=MRbb0.289=54.3385000.90.150.289=0.405 м41 см;
Принимаем h=h0+a=41+4=45 см.
Проверим прочность бетона стенки по сжатой полосе между наклонными трещинами у первой промежуточной опоры слева где действует наибольная поперечная сила [3.259 6]:
Q=79.29 кН0.310.985000.150.41=141.14 кН.
Расчет продольной арматуры
Определим граничное значение относительной высоты сжатой зоны R:
R=0.81+Rs700=0.81+365700=0.526;
AR=R(1-R2)=0.526(1-0.5262)=0.388.
Определим положение нулевой линии в тавровом сечении балки. Наибольший положительный момент действует в крайнем пролете поэтому:
Mf'=Rbbf'hf'h0-hf'2=85000.92.0670.070.41-0.072=415.08 кНм>69.15 кНм.
Нулевая линия расположена в полке поэтому при действии положительных изгибающих моментов все сечения балки рассматривают как прямоугольные шириной b=bf'=2.067 м.
Определим сечение продольной арматуры в пролетных сечениях при действии положительных моментов:
для первого пролета:
A0=MRbbf'h02=69.1585000.92.0670.412=0.026AR.
По таблице III.1 [1] для A0=0.026 находим =0.03 и =0.985.
As=MRsh0=69.153.651050.410.985=4.6910-4 м2=469 мм2.
Принимаем 3 стержня ∅16 А400 из которых один стержень может обрываться в пролете.
для второго пролета:
A0=MRbbf'h02=47.4985000.92.0670.412=0.018AR.
По таблице III.1 [1] для A0=0.026 находим =0.02 и =0.99.
As=MRsh0=47.493.651050.410.99=3.2110-4 м2=321 мм2.
Принимаем 3 стержня ∅12 А400 из которых один может обрываться в пролете.
В опорных сечениях балки действуют отрицательные изгибающие моменты плита расположена в растянутой зоне поэтому сечения балки рассматривают как прямоугольные шириной b=0.15 м.
на первой промежуточной опоре:
A0=MRbbh02=54.3385000.90.150.412=0.282AR.
По таблице III.1 [1] для A0=0.282 находим =0.34 и =0.83.
As=MRsh0=54.333.651050.410.83=4.3710-4 м2=437 мм2.
Принимаем 3 стержня ∅14 А400 из которых один стержень может обрываться на опоре.
на второй промежуточной опоре:
A0=MRbbh02=47.4985000.90.150.412=0.246AR.
По таблице III.1 [1] для A0=0.246 находим =0.29 и =0.855.
As=MRsh0=47.493.651050.410.855=3.7110-4 м2=371 мм2.
Расчет поперечной арматуры
Выясним необходимость постановки расчетной поперечной арматуры. При γb2=0.9 получаем Rbt=0.90.75=0.675 МПа.
Определим величину Qb u – прочность железобетонного элемента в наклонном сечении при отсутствии поперечной арматуры. При отсутствии продольных сил φn=0.
Qbu=φb4(1+φn)Rbtbh02c=1.5(1+0)0.6750.150.4121.438=0.0178 МН=17.8 кН;
Так как QbuQb min принимаем Qbu=24.9 кН и проверяем условие [3.276 6]. В любой опоре Q>Qbu следовательно требуется постановка поперечной арматуры.
Наибольшая поперечная сила (Q=79.29 кН) действует на первой промежуточной опоре слева. Подбираем арматуру с помощью алгоритма изложенного в [с. 118 6]. Определим величину поперечной силы воспринимаемой бетоном сжатой зоны. Поскольку свесы в сжатой зоне отстутствуют φf=0. Кроме того φn=0. Найдем величину сb:
cb=h0φb2(1+φf+φn)φb3(1+φn)=0.412(1+0+0)0.6(1+0)=1.367 м0.25
Принимаем c=cb и получаем:
Qb=φb2(1+φf+φn)Rbtbh02cb=2(1+0+0)0.6750.150.4121.367=0.0249 МН=24.9 кН;
По формуле [3.280 6] вычисляем q и проверяем условие [3.278 6]:
q=(Q-Qb)2Qbcb-qinc=(79.29-24.9)224.91.367=86.91кНм>0.5Rbtb=0.56750.15=50.6 кНм
т.е. условие выполняется определяем длину проекции опасного наклонного сечения. По формуле [3.280 6] при qinc=0:
c0=h0φb2(1+φf+φn)Rbtbq+q
Уточним величину q при c=c0 и Q=Q-Qb:
q=Qс=79.29-24.90.626=86.88 кНм.
Назначим шаг поперечных стержней. Наибольшее расстояние между ними:
s=0.75φb2(1+φf+φn)Rbtbh02Q=0.752(1+0+0)0.6750.150.4120.07929=0.322 м;
При высоте сечения балки h=0.45 м шаг поперечных стержней должен быть не более 05h и 0.15 м [5] на расстоянии пролета от опоры. Максимальный же шаг поперечной арматуры не должен превышать 300 мм [3]. Принимаем s=0.15 м Для арматуры класса В500 ∅5 Rsw=290 МПа. Требуемое поперечное сечение:
Asw=qsRsw=86.880.15290000=44.9410-6 м2=44.94 мм2.
Вычисленной площади соответствует 3∅5 В500. Так как нам необходимо четное количество стержней назначим 2∅5 В500 изменим шаг арматуры на s=0.1 м.
Конструирование балки
Определим места обрыва продольных стержней. Для этого определим несущую способность балки в различных сечениях по формуле:
Mсеч=RsAs(h0-x2) где
При этом Rs=365 МПа Rb=8.5 МПа h0=0.41 м.
Количество и диаметр стержней
Расстояния от точек теоретического обрыва до оси опоры м
Первый пролет (b=2.067 м)
Второй пролет (b=2.067 м)
Первая промежуточная опора (b=0.15 м)
Вторая промежуточная опора (b=0.15 м)
Найдем длину участков стержней за вертикальным сечением где они не требуются по расчету:
Первый пролет (∅16 А400):
w1=Q2q+5d=15.25286.88+50.016=0.168 м;
w2=Q2q+5d=22.42286.88+50.016=0.209 м;
Второй пролет (∅12 А400):
w3=Q2q+5d=26.14286.88+50.012=0.210 м;
Первая промежуточная опора (∅14 А400):
w4=Q2q+5d=69.23286.88+50.014=0.468 м;
w5=Q2q+5d=56.80286.88+50.014=0.396 м;
Вторая промежуточная опора (∅14 А400):
w6=Q2q+5d=61.13286.88+50.014=0.422 м.
Рис. 5. Эпюра материалов
Расчет сборного перекрытия
Расчет сборной многопустотной плиты
Плиты перекрытий для уменьшения расхода материалов проектируют облегченными – пустотными или ребристыми. В данном курсовом проекте приняты сборные многопустотные плиты перекрытия с круглыми пустотами на неразрезных ригелях.
Для установление расчетного пролета плиты предварительно задаются размерами ригеля. Ригель принимается типовым по серии ИИ-04:
Ширина полки a=0.1 м.
При опирании на ригель на полки расчетный пролет плиты:
l0=l-2a=6.0-20.1=5.8 м.
Ширина плиты принимается по шагу второстепенных балок в монолитном варианте:
b=1.99 м (с учетом зазора 10 мм);
Подсчет нагрузок на 1 м 2 покрытия приведен в табл.4.
Собственный вес плиты =220мм
Полная расчетная нагрузка g+v=4.42+3.36=7.78 кНм2. С учетом коэффициента надежности по назначению здания =0.95 нагрузка на 1 м2 плиты – 7.780.95=7.391 кНм2.
Исходя из полученных данных на 1 погонный метр плиты шириной 1990 мм действуют следующие нагрузки c учетом коэффициента надежности по назначению здания =0.95:
Кратковременная нормативная:
vn=1.961.990.95=3.71 кНм;
Кратковременная расчетная:
v=2.3521.990.95=4.45 кНм;
Постоянная и длительная нормативная:
gn=(3.9+0.84)1.990.95=8.96 кНм;
Постоянная и длительная расчетная:
g=(4.42+1.008)1.990.95=10.26 кНм;
gn+vn=8.96+3.71=12.67 кНм;
g+v=10.26+4.45=14.71 кНм;
Изгибающие моменты определяют в различных сочетаниях нагрузок для первой и второй групп предельных состояний [2]:
Изгибающий момент от полной расчетной нагрузки:
Изгибающий момент от полной нормативной нагрузки (для расчета прогибов и трещиностойкости):
Изгибающий момент от постоянной и длительной нормативной нагрузки:
Изгибающий момент от кратковременной нормативной нагрузки:
Максимальная поперечная сила на опоре от расчетной нагрузки:
то же от нормативной нагрузки:
Qld=0.5gnl0=0.58.965.8=25.98 кН.
Характеристики прочности бетона и арматуры. Подбор сечений
Для изготовления сборной многопустотой железобетонной плиты принимаем: бетон тяжелый класса В30; Eb=29.0103 МПа (тепловая обработка при атмосферном давлении по [6]); призменная прочность Rb=17.0 МПа прочность при осевом растяжении Rbt=1.20 МПа.
Продольная арматура – стержневая класса А800; нормативное сопротивление растяжению - Rsn=Rsser=785 МПа; расчетное сопротивление арматуры растяжению Rs=680 МПа; сжатию - Rsс=400 МПа; Es=19104 МПа. Поперечная арматура – проволока класса А240;расчетное сопротивление арматуры растяжению Rs=225 МПа Rsw=175 МПа. Армирование плиты – сварные сетки и каркасы; сварные сетки в верхней и нижней полках плиты - проволока класса В500 в сварной рулонной сетке; расчетное сопротивление арматуры растяжению Rs=415 МПа.
Предварительное напряжение арматуры принимаем равным:
Проверяем выполнение условия для напрягаемой арматуры [с. 48 6]. При электромеханическом способе натяжения допустимые отклонения предварительного напряжения:
0+90=680785 МПа условие выполняется.
Вычислим предельное отклонение предварительного напряжения при числе напрягаемых стержней np=6:
γsp=0.5spsp1+1np=0.5905901+16=0.1;
Коэффициент точности натяжения по формуле:
γsp=1-γsp=1-0.1=0.9;
При проверке на трещиностойкость в верхней зоне плиты при обжатии принимают γsp=1+0.1=1.1. Предварительные напряжения с учетом точности натяжения:
Панель рассчитываем как балку прямоугольного сечения с заданными размерами bh=19922 см. Плиту принимаем девятипустотной. Толщина верхней и нижней полок: 22-15.90.5=3см. Ширина ребер: средних 6.0 см крайних 4.0 см. В расчетах по предельным состояниям первой группы hf'h=3.822=0.17>0.1. В расчет вводим всю ширину полки bf'=1.96 м. В расчете поперечное сечение многопустотной плиты приводим к эквивалентному двутавровому сечению (рис. ). Заменяем площади круглых пустот прямоугольниками той же площади и с тем же моментом инерции.
hf=hf'=h-h12=22-14.32=3.85 см;
Приведенная толщина ребер:
b=196-(915.9)=52.9 см.
bf'-b=1.96-0.529=1.431 м;
Площадь приведенного двутаврового сечения:
Ared=1.960.22-1.4310.143=0.227 м2 (площадью арматуры пренебрегаем).
Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:
y0=0.5h=0.50.22=0.11 м;
Момент инерции сечения:
Ired=1.960.22312-1.4310.143312=1.3904610-3 м4=139046 cм4;
Момент сопротивления сечения (по нижней и верхней зоне):
Wred=Iredy0=1.3904610-30.11=0.012641 м3=12641 cм3;
Расстояние от ядровой точки наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней) до центра тяжести сечения:
r=φWredAred=0.850.0126410.227=0.047 м;
Соответственно для ядровой точки наименее удаленной от растянутой зоны rinf=0.047м. Здесь φ=1.6-bpRbser=1.6-0.75=0.85.
Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне:
Wpl=γWred=1.50.012641=0.018962 м3=18962 cм3
где γ=1.5 для таврового сечения при 2bf'b=bfb=1.960.529=3.716. Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия:
Рис. 6. Разрез сборной плиты
Расчет прочности плиты по сечению нормальному к продольной оси
Рис. 7. Приведенные сечения плиты для расчета по прочности и трещиностойкости
Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Находим:
A0=MRbbf'h02=61.86170000.91.960.192=0.057;
По таблице III.1 [1] для A0=0.043 находим =0.06 и =0.97.
x=h0=0.060.19=0.0110.03 м (фактическая толщина полок).
Характеристика сжатой зоны определяется по формуле [26 5]:
=0.85-0.008Rb=0.85-0.008170.9=0.728.
Находим граничную относительную высоту сжатой зоны по формуле [25 5]:
R=1+srscu(1-1.1)=0.7281+460500(1-0.7281.1)=0.555
где sr=Rs+400-sp-sp=680+400-530-90=460 МПа для арматуры класса А800 [п. 3.12 5]; scu=500 МПа [п. 3.12 5].
Коэффициент условий работы учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести определяем согласно формуле [27 5]:
где – коэффициент принимаемый для арматуры класса А800 равным 1.15.
γsb= 1.15-1.15-120.050.555-1=1.27>1.15.
Вычислим требуемую площадь сечения растянутой арматуры:
As=MγsbRsh0=61.861.156.801050.190.975=4.2910-4 м2=429 мм2.
Принимаем 6 стержней ∅10 А800.
Также принимаем арматурную сетку:
С-15В500-2504В500-250=196059802550.
Потери предварительного напряжения арматуры
Коэффициент точности натяжения арматуры при расчете принимаем γsp=1. Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения:
=0.03sp=0.03590=17.8 МПа;
Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами 1=0 так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием.
P1=As(sp-1)=4.7110-4(590000-17800)=269.51 кН;
Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести сечения:
eop=y0-a=0.11-0.03=0.08 м;
Напряжение в бетоне при обжатии:
bp=P1Ared+P1eopy0Ired=269.510.227+269.510.080.111.3904610-3=2893 кПа=2.89 МПа;
Устанавливаем значение передаточной прочности бетона из условия:
bpRbp≤0.75; Rbp=2.890.75=3.85 0.5В30=15 МПа.
Исходя из п. 2.6 [5] принимаем Rbp=15 МПа.
Вычисляем сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести площади напрягаемой арматуры от усилия обжатия (без учета момента от веса плиты):
bp=P1Ared+P1eop2Ired=269.510.227+269.510.0821.3904610-3=2428 кПа=2.43 МПа;
Потери от быстронатекающей ползучести при bpRbp=2.4315=0.16:
=40bpRbp=400.16=6.4 МПа;
P2=As(sp-1-6)=4.7110-4(590000-17800-6400)=266.49 кН;
C учетом los1 сжимающие напряжения в бетоне:
bp=P2Ared+P2eop2Ired=266.490.227+266.490.0821.3904610-3=2400 кПа=2.4 МПа;
Потери от усадки бетона:
Потери от ползучести бетона:
=150αbpRbp=1500.852.415=20.4 МПа;
los=los1+los2=24.2+55.4=79.6 МПа100 МПа меньше минимального значения поэтому принимаем los=100 МПа.
Усилие обжатия с учетом полных потерь:
P=As(sp-los)=4.7110-4(590000-100000)=230.79 кН.
Расчет плиты по сечению наклонному к продольной оси
Влияние усилия обжатия:
φn=0.1PRbtbh0=0.1230.7912000.90.5290.19=0.210.5.
Проверяем требуется ли поперечная арматура по расчету.
Условие прочности по наклонному сечению без поперечной арматуры:
Qmax=42.66 кН≤2.5Rbtbh0=2.512000.90.5290.19=271.38 кН выполняется.
Проверим выполнение условия при котором принимают с=2.5h0.
g=4.421.990.95=8.36 кНм; v=3.361.990.95=6.35 кНм
При g=g+v2=8.36+6.352=11.54 кНм и поскольку
16φb41+φnRbtb=0.161.51+0.2112000.90.529=165.91кНм>11.54 кНм
Принимаем с=2.5h0=2.50.19=0.475 м.
Поперечная сила в вершине наклонного сечения:
Q=Qmax-gс=42.66-11.540.475=37.18 кН.
Проверим выполнение второго условия:
φb41+φnRbtbh02c=1.51+0.2112000.90.5290.1920.475=78.81 кН>37.18 кН
Удовлетворяется следовательно поперечной арматуры по расчету не требуется.
На приопорных участках длиной в средней части пролета поперечная арматура не применяется.
Расчет по образованию трещин нормальных к продольной оси
Выполняется для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин. Принимаем значение коэффициентов надежности по нагрузке γf=1
Вычислим момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов по формуле:
Здесь ядровый момент усилия обжатия по формуле при γsp=0.9.
Mrp=Peop+r=230.790.08+0.047=29.31 кНм;
Поскольку M=53.28 кНмMcrc=63.44 кНм трещины в растянутой зоне не образуются.
Следовательно расчет по раскрытию трещин не производится.
Проверяем образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии при значении коэффициента точности натяжения γsp=1.1 (момент от веса плиты не учитывается).
условие выполняется значит начальные трещины не образуются; здесь Rbtp=1 МПа- сопротивление бетона растяжению соответствующее его передаточной прочности.
Расчет прогиба плиты
Кривизну оси железобетонных элементов на участках где не образуются трещины определяем как для сплошного приведенного сечения в стадии I напряженно-деформируемого состояния:
(1r)12=φb2MB где В - жесткость приведенного сечения.
B=φb1EbIred=0.85291061.3904610-3=34275 кНм2;
Кривизна при кратковременном действии нагрузки:
fсd=αm(1r)1l2=αmφb2Mсdl2B=548215.65.8234275=3.1910-3 м.
Кривизна при длительном (учитывая постоянную нагрузку) действии нагрузки:
fld=αm(1r)2l2=αmφb2Mldl2B=548237.685.8234275=7.710-3 м
где φb2- коэффициент учитывающий снижение жесткости (увеличение кривизны) при длительном действии нагрузки под влиянием ползучести бетона сжатой зоны для Волгограда при средней относительной влажности воздуха выше 40% принимаем φb2=2.
Кривизну оси вызванную выгибом от кратковременного усилия предварительного обжатия определяем по формуле:
fсp=αm(1r)cpl2=αmPeopBl2=18230.790.085.8234275=2.310-3 м.
Кривизну оси вызванную выгибом под влиянием ползучести бетона от усилия предварительного обжатия принимают равной тангенсу угла наклона эпюры деформаций:
fcds=αm(1r)cdsl2=αmcdsl2h0=183.2510-45.820.19=7.210-3 м
где cds=cdsEs=6+8+9Es=6.4+35+20.419104=3.2510-4.
Полное значение кривизны (погиба):
f=l200=5.8200=0.029 м.
Расчет неразрезного ригеля
Произведем расчет неразрезного трехпролетного ригеля шарнирно закрепленного в колоннах и в при опирании в кирпичные стены. Пролет ригеля между колоннами – 8 м. Крайние пролеты (у стен) – 7 м.
Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м длины ригеля.
Исходя из полученных данных на 1 погонный метр ригеля с грузовой площадью шириной 6000 мм действуют следующие нагрузки c учетом коэффициента надежности по назначению здания γn=0.95:
Временная расчетная:
v=3.3660.95=19.15 кНм;
в том числе длительная 1.00860.95=5.75 кНм;
Постоянная расчетная:
4260.95=25.19 кНм (от покрытия);
g=25.19+3.38=28.57 кНм (с учетом собственного веса ригеля);
g+v=28.57+19.15=47.72 кНм.
Определение усилий в ригеле
Расчет произведем с помощью программного комплекса SCAD.
Варианты загружений указаны в таблице:
Постоянная нагрузка + временная нагрузка в 1 и 3 пролете
Постоянная нагрузка + временная нагрузка во 2 пролете
Постоянная нагрузка + временная нагрузка в 1 и 2 пролете
Единицы измеpения усилий: кН
Единицы измеpения напpяжений: кНм**2
Единицы измеpения моментов: кН*м
Единицы измеpения pаспpеделенных моментов: кН*мм
Единицы измеpения pаспpеделенных пеpеpезывающих сил: кНм
Единицы измеpения пеpемещений повеpхностей в элементах: м
Используемые обозначения для загружений:
S1S2 - расчетные значения
SD - амплитуда суммарной динамической составляющей нагрузки
ST - шаг нелинейного нагружения
Разработан SCAD Group (Украина Киев)
Sun Jul 01 16:04:59 2012 Неразрезной риге основная сxема 6.0001
У С И Л И Я НАПРЯЖЕНИЯ В ЭЛЕМЕНТАХ
2_ 1-1 1-2 1-3 2-1 2-2 2-3 3-1 3-2 3-3
M 94.6381 -160.706 -160.706 67.8537 -160.706 -160.706 94.6381
Q 77.0369 -22.958 -122.953 114.28 -114.28 122.953 22.958 -77.0369
M 190.325 -203.919 -203.919 24.6402 -203.919 -203.919 190.325
Q 137.888 -29.1313 -196.151 114.28 -114.28 196.151 29.1313 -137.888
M 62.3854 -225.211 -225.211 156.548 -225.211 -225.211 62.3854
Q 67.8219 -32.173 -132.168 190.88 -190.88 132.168 32.173 -67.8219
M 150.215 -284.139 -284.139 134.941 -209.497 -209.497 70.2424
Q 126.428 -40.5912 -207.611 200.21 9.33018 -181.549 129.923 29.9282 -70.0667
Sun Jul 01 16:04:59 2012 Неразрезной риге основная сxема 6.0002
МАКСИМАЛЬНЫЕ УСИЛИЯ НАПРЯЖЕНИЯ В ЭЛЕМЕНТАХ
Имя ----------------------------------------------------------------
Величина Элем. Сеч. Нагp. Величина Элем. Сеч. Нагp.
M 190.325 1 2 2 -284.13 1 3 4
Q 200.21 2 1 4 -207.61 1 3 4
Максимальный изгибающий момент в первом пролете при 2м варианте загружения:
Максимальный изгибающий момент во втором пролете при 4м варианте загружения:
Максимальная поперечная сила в первом пролете при 4м варианте загружения:
Перераспределение моментов под влиянием образования пластических шарниров в ригеле
Практический расчет заключается в уменьшении на 30% опорных моментов ригеля М21 M23 по схеме загружения 1+4; при этом намечается образование пластических шарниров на опоре.
К эпюре моментов схем загружения 1+4 добавляем выравнивающую эпюру моментов так чтобы уравнялись опорные моменты М21=M23 и были обеспечены удобства армирования узла.
Ординаты выравнивающей эпюры моментов:
M21=0.3284=85.2 кНм;
M23=0.3284=10.2 кНм.
Опорные моменты на эпюре выровненных моментов составляют:
M21=-284+85.2=-198.8 кНм;
M23=-209.5+10.7=-198.8 кНм.
Характеристика прочности бетона и арматуры
Бетон тяжелый класса В20; призменная прочность Rb=11.5 МПа прочность при осевом растяжении Rbt=0.9 МПа; Eb=27.0103 МПа (естественное твердение по [6]).
Продольная арматура – стержневая класса А400; расчетное сопротивление арматуры растяжению Rs=365 МПа. Поперечная арматура – проволока класса В500; расчетное сопротивление арматуры растяжению Rs=415 МПа Rsw=290 МПа; Es=2105 МПа.
Расчет прочности ригеля по сечению нормальному к продольной оси
Рис.8. Сечение ригеля к расчёту на прочность – в пролёте (а) над опорой (б).
Высоту сечения подбирают по опорному моменту при =0.35 поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. Принятое же сечение ригеля следует затем проверить по пролетному моменту (если он больше опорного) так чтобы относительная высота сжатой зоны была и исключалось переармированное неэкономичное сечение. При =0.35 находят значение A0=0.289 по формуле определяем граничную высоту сжатой зоны.
Характеристика сжатой зоны определяется по формуле:
=0.85-0.008Rb=0.85-0.00811.50.9=0.767.
R=1+srscu(1-1.1)=0.7671+365500(1-0.7671.1)=0.628
где sr=Rs=365 МПа для арматуры класса А400 [п. 3.12 5]; scu=500 МПа [п. 3.12 5].
Рабочая высота ригеля:
h0=MRbbA0=198.8115000.90.250.289=0.51 м=51 см;
Принимаем h=h0+a=51+4=55 см.
Определим сечение продольной арматуры в пролетных и опорных сечениях при действии изгибающих моментов:
A0=MRbbh02=190.3115000.90.250.512=0.283.
По таблице III.1 [1] для A0=0.283 находим =0.34 и =0.83.
As=MRsh0=190.33.651050.510.83=12.3210-4 м2=1232 мм2.
Принимаем 4 стержня ∅20 А400 из которых два могут обрываться в пролете.
A0=MRbbf'h02=134.94115000.90.250.512=0.201.
По таблице III.1 [1] для A0=0.201 находим =0.23 и =0.885.
As=MRsh0=134.943.651050.510.885=8.1910-4 м2=819 мм2.
Принимаем 4 стержня ∅18 А400 из которых два могут обрываться в пролете.
A0=MRbbh02=198.8115000.90.250.512=0.288.
По таблице III.1 [1] для A0=0.288 находим =0.35 и =0.825.
As=MRsh0=198.83.651050.510.825=12.9410-4 м2=1294 мм2.
Принимаем 4 стержня ∅22 А400 из которых два стерженя могут обрываться на опоре.
Расчет прочности ригеля по сечению наклонному к продольной оси
На средней опоре поперечная сила Q=207.6 кН.
Диаметр поперечных стержней устанавливают из условия сварки их с продольной арматурой диаметром d=22 мм и принимают равным dSW=8 мм с площадью As=50.3 мм2.
При классе В500 Rsw=290 МПа поскольку dswd=822>13 следовательно γs2=10 и тогда Rsw=2901=290 МПа.
Число каркасов 2 Asw=250.3=101 мм2.
Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям S=h3=553=18 см на приопорных участках длиной в средней части пролёта ригеля S=3h4=42см.
Для обеспечения прочности по наклонному сечению на участке между соседними хомутами необходимо выполнение условия:
Погонное усилие в поперечных стержнях:
qsw=RswAswS=2900001.0110-40.18=162.72 кНм;
Qb min=φb3Rbtbh0=0.69000.90.250.51=61.96 кН.
qsw=162.72кНм≥Qb min2h0=61.9620.51=60.75 кНм
условие выполняется.
Расстояние между хомутами s между опорой и концом отгиба а также между концом предыдущего и началом последующего отгиба должна быть не менее:
S=φb4Rbtbh02Q=1.59000.90.250.512207.6=0.38 м0.18 м;
Mb=φb2Rbtbh02=0.69000.90.250.51=61.97 кНм.
q1=g+v2=28.57+19.152=38.25кНм
поскольку q10.56qsw=91.12 кНм вычисляют проекцию расчётного наклонного сечения с на продольную ось:
с=Mbq1=61.9738.25=1.27 м≤3.33h0=3.330.51=1.7 м;
Поперечное усилие воспринимаемое бетоном сжатой зоны над вершиной наклонного сечения определяем по формуле:
Qb=Mbc=61.971.27=48.80 кН≤Qb m
Принимаем Qb=61.96 кН.
Длина проекции расчетного наклонного сечения:
с0=Mbqsw=61.97162.72=0.62 м≤2h0=20.51=1.02 м.
Сумма осевых усилий в поперечных стержнях (хомутах) пересекаемых наклонным сечением:
Qsw=qswс0=162.720.62=100.89 кН.
Qb+Qsw=61.96+100.89=162.85 кН≥Q=159.02 кН.
Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами:
w=AswbS=1.0110-40.250.18=2.2410-3;
α=EsEb=210527103=7.4;
φw1=1+5αw=1+57.42.2410-3=1.08;
φb1=1-0.01Rb=1-0.0111.50.9=0.9;
Q=207.6 кН≤0.3φw1φb1Rbbh0=0.31.080.90.9115000.250.51=384.8 кН. Условие выполняется.
Конструирование неразрезного ригеля
Ригель армируют двумя сварными каркасами часть продольных стержней каркасов обрывают в соответствии с изменением огибающей эпюры моментов и по эпюре арматуры (материалов). Обрываемые стержни заводят за место теоретического обрыва на длину заделки W.
Эпюру арматуры строят в такой последовательности:
) определяют изгибающие моменты М воспринимаемые в расчетных сечениях по фактически принятой арматуре;
) устанавливают графически на огибающей эпюре моментов по ординатам М места теоретического обрыва стержней;
) определяют длину анкеровки обрываемых стержней w1=Q2q+5d≥20d причем поперечную силу Q в месте теоретического обрыва стержня принимают соответствующей изгибающему моменту в этом сечении.
При этом Rs=365 МПа Rb=11.5 МПа h0=0.51 м.
Первый пролет (b=0.25 м)
Второй пролет (b=0.25 м)
Средняя опора (b=0.25 м)
Первый пролет (2∅20 А400):
w1=Q2q+5d=69.172162.72+50.020=0.313 м≤0.4 м;
w2=Q2q+5d=108.742162.72+50.020=0.434 м≥0.4 м;
Второй пролет (2∅18 А400):
w3=Q2q+5d=79.712162.72+50.018=0.335 м≤0.36 м;
Принимаем w3=0.36 м.
w3=Q2q+5d=70.382162.72+50.018=0.306 м≤0.36 м;
Принимаем w4=0.36 м.
Средняя опора (2∅22 А400):
w5=Q2q+5d=174.162162.72+50.022=0.645 м≥0.44 м;
w6=Q2q+5d=157.402162.72+50.022=0.594 м≥0.44 м;
Рис.9. Эпюра материалов ригеля
Расчет сборной колонны первого этажа
Определение продольных усилий колонны
Грузовая площадь средней колонны 86=48 м2.
Постоянная нагрузка от перекрытий одного этажа с учетом коэффициента надежности по назначению здания γn=0.95:
от ригеля (3.388)48=20.28 кН;
от колонны (сечением 03х03; l=36 м ρ=2500 кгм3 γf=1.1 γn=0.95):
30.33.6251.10.95=8.46 кН;
G=201.55+20.28+8.46=230.3 кН;
Неодновременное загружение здания учитываем снижающим коэффициентом по формуле [7]:
Для колонны воспринимающей нагрузку от одного перекрытия:
A1=0.4+0.6AA1=0.4+0.6489=0.66 где A1=9 м2.
Временная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом γn=0.95 и A1=0.66:
V=3.36480.950.66=101.12 кН;
В том числе длительная:
008480.950.66=30.34 кН;
352480.950.66=70.79 кН;
Постоянная нагрузка от покрытия при весе кровли и плит 5.5 кНм² составляет:
5480.95=250.8 кН; от ригеля – 2028 кН от колонны – 846 кН.
G=250.8+20.28+8.46=279.54 кН;
Временная нагрузка – снеговая для I снегового района при коэффициентах надежности по нагрузке γf=1.4 и по назначению здания γn=0.95:
51.4480.95=31.92 кН.
Продольная сила колонны первого этажа рамы:
От постоянной и длительной нагрузки:
то же от полной нагрузки:
N=1322.1+31.92+70.794=1637.2 кН;
Определение изгибающих моментов колонны
Рис. 10. Расчетная схема колонны
Определим опорные моменты ригеля перекрытия первого этажа. Опорные моменты вычисляют по формуле M=(αg+v)l2 Табличные коэффициенты и зависят от схем загружения ригеля и коэффициента k – отношения погонных жесткостей ригеля и колонны. Сечение ригеля 25х55 см сечение колонны - 30х30 см длина колонны l=36 м. Вычисляем:
Отношение погонных жесткостей вводимых в расчет k2=1.2k=1.22.3=2.8.
Определим максимальные момент колонн – при загружении 1+2 без перераспределения моментов. При действии длительных нагрузок:
M21=-0.11128.57+0.0835.7582=-233.51 кНм;
M23=-0.09328.57+0.0285.7582=-180.35 кНм;
При действии полной нагрузки:
M21=-233.51-0.08313.482=-304.69 кНм;
M23=-180.35-0.02813.482=-204.36 кНм;
Разность абсолютных значений опорных моментов в узле рамы: при длительных нагрузках:
M=233.51-180.35=53.16 кНм;
При полной нагрузке:
M=304.69-204.36=100.33 кНм;
Изгибающий момент колонны первого этажа от длительных нагрузок:
M=0.6M=0.6100.33=60.2 кНм;
Вычислим изгибающие моменты колонны соответствующие максимальным продольным силам; для этой цели используют загружение пролетов ригеля по схеме 1.
От длительных нагрузок:
Получим изгибающие моменты колонн первого этажа:
M=0.111-0.09347.7282=54.97 кНм;
M=0.654.97=32.98 кНм.
Продольная арматура – стержневая класса А400; расчетное сопротивление арматуры растяжению Rs=365 МПа; Es=2105 МПа.
Расчет прочности сборной колонны
Методика подбора сечений арматуры внецентренно сжатой колонны при (случай 2)
Расчетные формулы для подбора симметричной арматуры As=As' получают из совместного решения системы трех уравнений: уравнения равновесия продольных усилий моментов и эмпирической зависимости для s. Последовательность расчета по этим формулам для элементов из бетона класса В30 и ниже следующая:
=αn1-R+2αsR1-R+2αs>R;
αs=αneh0-1+αn21-'; '=a'h0.
При αs≤0 принимают As=As' конструктивно по минимальному проценту армирования.
При αs>0 определяют:
As=As'=NRseh0-(1-2)αn1-'.
Подбор сечений симметричной арматуры
Комбинации расчетных усилий:
N=1637.2-60.22=1607.1 кН.
Рис. 11. Расчетные сечения колонны.
Подбор сечений выполняют по двум комбинациям усилий и принимают большую площадь сечения. Анализом усилий часто можно установить одну расчетную комбинацию и по ней выполнять подбор сечений арматуры. Здесь приведем расчет по второй комбинации усилий. Рабочая высота сечения h0=h-a=0.3-0.04=0.26 м ширина b=0.3 м.
Эксцентриситет силы:
e0=MN=60.21607.1=0.037 м;
Случайный эксцентриситет:
e0=h30=0.330=0.01 м или
e0=lcol600=3.6600=0.006 м но не менее 1 см.
Поскольку эксцентриситет силы e0=0.037 м больше случайного эксцентриситета e0=0.01 м то для расчета принимаем e0=0.037 м.
Находим значение моментов в сечении относительно оси проходящей через центр тяжести наименее сжатой (растянутой) арматуры. При длительной нагрузке:
M1=M+Nh2-a=60.2+1607.1(0.32-0.04)=236.98 кНм;
Так как отношение l0r=3.60.087=41>14 где r=0.289h=0.2890.3=0.087 м – радиус ядра сечения в расчете следует учитывать влияние прогиба колонны.
Выражение для критической продольной силы при прямоугольном сечении с симметричным армированием As=As' (без предварительного напряжения) с учетом что Ib=r2A Is=1A(h2-a)2 1=2AsA имеет вид:
Расчетную длину колонн многоэтажных зданий при жестком соединении ригелей с колоннами в сборных перекрытиях принимают равной высоте этажа l0 = l. В нашем расчете l0 = l 36 м.
Для тяжелого бетонаφl=1+Mld1M1=1+175.58236.98=1.74 Значение =e0h=0.0370.3=0.12min=0.5-0.01l0h-0.01Rb=0.5-0.013.60.3-0.0111.50.9=0.277 принимают =0.277. Отношение модулей упругости α=EsEb=210527103=7.4.
Зададимся коэффициентом армирования 1=2AsA=0.002 и вычислим критическую силу:
Ncr=6.4271063.620.08720.321.740.110.1+0.277+0.1+7.40.002(0.26-0.04)22=6820.5 кН;
Вычислим коэффициент как:
=1(1-NNcr)=1(1-1607.16820.5)=1.31.
e=e0+h2-a=0.0371.31+0.32-0.04=0.16 м;
αn=1607.1115000.90.30.26=1.4>0.628;
=0.761-0.628+20.520.6281-0.628+20.52=0.66>0.63;
αs=1.40.160.26-1+1.421-0.15=0.52>0;
Определяем площадь арматуры:
As=As'=1607.13650000.160.26-0.66(1-0.662)1.41-0.15=15.5110-4 м2=1551 мм2 .
Принимаем 4ø25 А400.
=215.5110-40.32=0.03 - перерасчет можно не делать.
Проектируем консоль колонны для опирания ригеля.
Опорное давление ригеля Q=207.6 кН; бетон класса В20 Rb=11.5 МПа; γb2=0.9 арматура класса А400 Rs=365 МПа.
Принимаем длину опорной площадки l = 20 cм проверяем условие:
Qlbbm=0.20760.20.25=3.460 МПаRb.
Вылет консоли с учетом зазора 5 см составляет l1=25cм при этом расстояние от грани колонны до силы Q а=l1–l2=25–202=15 cм.
Высоту сечения консоли у грани колонны принимаем в соответствии с рекомендациями равной h=075*hbm=08*55=40см; высота консоли у свободного края h1h2=552=275cм примем h1=30см. Рабочая высота сечения консоли h0=40-a=40–3=37cм. Поскольку l1=25см 09h0=333cм консоль короткая.
Консоль армируют горизонтальными хомутами ø6 А400 с Аsw =2*0282=0564 cм 2 шагом s=10 см (при этом s404=10см и s15см) и отгибами 2ø16 А400 с Аs=402 см 2.
Проверяем прочность короткой консоли по наклонной полосе между силой и опорой из условия:
Правая часть условия принимается не более
- угол наклона расчетной сжатой полосы к горизонтали
Коэффициент учитывающий влияние хомутов расположенных по высоте консоли:
5*10³ 383*10³ следовательно прочность обеспечивается.
Площадь сечения продольной арматуры консоли подбирается по изгибающему моменту у грани колонны увеличенному на 25%.
M=Qa=207.60.15=31.14 кНм;
Площадь сечения продольной арматуры по формуле при =0.9:
As=1.25MRsh0=1.2531.143650000.370.9=3.2010-4 м2=320 мм2;
Принимаем 2ø16 А400:
Конструирование колонны
Колонна армируется пространственным каркасом образованным из двух плоских каркасов. Диаметр поперечных стержней при диаметре рабочей продольной арматуры 25мм первом этаже принимаем из условия свариваемости арматуры равен 10мм A400 c шагом s=300 мм по размеру стороны сечения колонны b=300 мм что менее 20d=2025=500 мм. Расстояние в свету между продольными стержнями 400мм (при величине защитного слоя для поперечных стержней 25мм).
Расчет и конструирование фундамента под колонну
Сечение колонны 30×30 см. Усилия колонны у заделки в фундаменте:
) N = 16372 (кН) М = 32.982 =1649 (кНм) эксцентриситет е 0 = МN = 0.01 (м);
) N = 16071 (кН) М= 60.22 = 301 (кНм) е 0 = 0.02 (м).
Ввиду относительно малых значений эксцентриситета фундамент колонны рассчитывают как центрально загруженный. Расчетное усилие N = 16372(кН); усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке нормативное усилие:
Nn=1637.21.15=1423.65 кН.
Грунт основания – суглинок тугопластичный; расчетное сопротивление грунта
R 0 = 032 (МПа); бетон тяжелый класса В20; R b t = 09 (МПа); арматура класса А300; R s = 280 (МПа). Вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах
Высоту фундамента предварительно принимают равной Н = 90 см (кратной 30 см) глубину заложения фундамента Н 1 = 100 см.
Площадь подошвы фундамента определяют предварительно без поправок R 0 на ее ширину и заложение:
A=NnR0-γH1=1423.65320-201=4.75 м2.
Размер стороны квадратной подошвы a=4.75=2.18 м. Принимаем размер подошвы фундамента 2.4х2.4 м (кратно 300 мм) A=5.76 м2.
Давление на грунт от расчетной нагрузки:
P=NA=1637.25.76=284.24 кНм2.
Вычисляем наименьшую высоту фундамента из условия продавливания по выражению (12.5)[1]:
h0 min=-bk+hk4+12N0.75Rbt+P=-0.3+0.34+121637.20.759000.9+284.24=0.53 м.
Полную высоту фундамента устанавливают из условий:
Продавливания: Н=h0+ab=53+4=57 (см) где ab=4 см – толщина защитного слоя бетона.
Заделки колонны в фундаменте:
H=1.5hcol+0.25=1.50.3+0.25=0.7 м.
Из конструктивных соображений учитывая необходимость надежно заанкерить стержни продольной арматуры при жесткой заделке колонны в фундаменте высоту фундамента рекомендуется также принимать равной не менее:
Hf≥30d1++0.2=30*0.025+0.05+0.2=1 м ;
Принимаем окончательно без пересчета фундамент высотой Нf = 100 см число ступеней три. Толщина дна стакана 20 + 5 = 25 см.
Высоту ступеней назначаем из условий обеспечения бетона достаточной прочности по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении. Расчетные сечения: 3-3 по грани колонны 2-2 по грани верхней ступени и 1-1 по нижней границе пирамиды продавливания.
Минимальную рабочую высоту первой (снизу) ступени определяем по формуле:
h1=h01+4 см=4+4=8 см.
Конструктивно принимаем h1=30 cм h01=30-4=26 см.
Проверяем отвечает ли рабочая высота нижней ступени фундамента h 02 = 35-4 = 31 cм условию прочности по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении начинающемся в сечении 1-1. На 1 м ширины этого сечения поперечная сила:
Q=0.5(a-hcol-2h0)P=0.5(2.4-0.3-20.96)284.24=25.58 кН.
Минимальное поперечное усилие Qb воспринимаемое бетоном:
Q=0.6Rbth0b=0.69000.90.261=150.66 кН.
Так как Q1=2558 кНQ2=150.66 кН то условие прочности удовлетворяется.
Размеры второй и третьей ступеней фундамента принимают так чтобы внутренние грани ступеней не перекрывали прямую проведенную под углоа 450 к грани колонны на отметке верха фундамента.
Проверяем прочность фундамента на продавливание по поверхности пирамиды ограниченной плоскостями проведенными под углом в 450 к боковым граням колонны по формуле:
Где F=N1-A0fpP=1637.2-4.93*284.24=235.9 кН
A0fp=(hc+2h0)2=0.3+2*0.962=4.93 м2 - площадь основания пирамиды продавливания при квадратных в плане колонне и фундаменте; um-среднее арифметическое между параметрами верхнего и нижнего основания пирамиды продавливания в пределах полезной высоты фундамента h0 равное:
um=2(hc+bc+2) или при hc=bc um=4hс+h0=40.3+0.96=5.04 м.
Подставляя вычисленные значения получаем:
F=235.9 09*900*0.96*5.04=4200 кН; условие против продавливания удовлетворяется.
При подсчете арматуры для фундамента за расчетные изгибающие моменты по сечениям соответствующим расположению уступов фундамента как для консоли с защемленным концом:
MI=0.125P(a-a1)2b=0.125284.24(2.4-1.7)22.4=41.78 кНм;
MII=0.125P(a-a2)2b=0.125284.24(2.4-1.1)22.4=144.11 кНм;
MIII=0.125P(a-hc)2b=0.125284.24(2.4-0.3)22.4=376.05 кНм;
Подсчет потребного количества арматуры в разных сечениях фундамента в одном направлении:
AsI=MI0.9h0Rs=41.780.90.26280000=6.3810-4 м2=638 мм2;
AsII=MII0.9h0Rs=144.110.90.56280000=10.2110-4 м2=1021 мм2;
AsIII=MIII0.9h0Rs=376.050.90.96280000=15.5410-4 м2=1554 мм2;
Принимают нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой из стержней 14ø12 А300 с шагом s = 15 см (А s = 1582 cм 2).
Процент армирования расчетных сечений:
=AsIIIbIh0=15.8211096=0.15 %.
что больше установленного нормами.
Рис. 12. Расчетная схема фундамента
Расчет стыка ригеля с колонной
Ригель опирается на консоли колонн. Расстояние между центрами тяжести закладных деталей ригеля на опоре :
Усилие растяжения в стыке:
Площадь сечения верхних стыковых стержней:
принимаем 2 ø28 А400 которые пропускаем через заделанные в колонне трубки диаметром 40мм.
Требуемая длина сварных швов при
а на один стержень при двухсторонней приварке двух стержней приходится:
а с учётом непровара по концам принимаем что меньше . Окончательно принимаем
Длина стыковых стержней:
где Δ=20мм- зазор между торцом ригеля и колонной; принято l=620 мм
Расчет стыковой пластинки ригеля из стали марки ВСт3кп2: площадь пластинки:
толщина пластинки: аналогичную пластинку необходимо предусмотреть на консоли колонны.
Длина швов прикрепления ригеля к опорной пластинке консоли при (как для необетонированных стыков):
где Т=Qf-сила трения: f=015 - коэффициент трения стали о сталь Q - максимальная поперечная сила=207.6кН.
Длина шва с каждой стороны ригеля с учётом непровара:
Вылет консоли колонны с учетом зазора должен быть не менее 20 см.
Расчет стыков колонн
Экономичный стык колонн с минимальной затратой осуществляют путем ванной сварки выпусков продольной арматуры расположенных в специальных подрезках при последующем замоноличивании этих подрезок. Таким образом образом обеспечивают прочность стыка равную прочности колонн в стадии эксплуатации. В стадии монтажа необходимо рассчитать прочность сечения колонны ослабленного подрезками. Техническими правилами по экономичному расходованию основных строительных материалов рекомендуется выполнять колонны без стыков на несколько этажей.
Расчетная схема стыка:
При расчете в стадии этажа учитывают усилия в сечении стыка только от постоянной нагрузки.
Рассмотрим стык колонн на I этаже. Нагрузка от собственного веса: двух перекрытий – 403.1 кН; двух ригелей – 20282 = 406 кН; колонны – 852 = 17 кН. Итого: 4607 кН.
Площадь сечения торца колонны ослабленного подрезками:
Аbk = (30-25)30 = 825 см 2.
Центрирующую прокладку и распределительные листы в торцах колонн назначают толщиной 2 см и размером 304 = 7.5 см.
Принимают площадь смятия А los = 20*20 = 400 cм2.
Требуемая приведенная прочность бетона на смятие при использовании косвенного армирования в виде сварных сеток (поперечных)
Минимально допустимый коэффициент косвенного армирования
Принимаем сварные сетки из проволоки ø5 В500 с R sc = R s = 365 МПа и Аs=0196cм2. Коэффициент:
Коэффициент эффективности косвенного армирования по формуле:
Приведенная прочность бетона на смятие с учетом коэффициента
Прочность стыка при монтаже обеспечена. Сварные сетки конструируют соблюдая следующие требования:
а) размеры ячеек сеток должны быть не менее 45 мм не более меньшей стороны сечения элемента:
б) шаг сеток следует принимать не менее 60 мм не более 150 мм и не более 13 стороны сечения.
Приняты размеры SП = 60 мм 300nc 100 мм. SM = 50 150 мм.
Сетки образованы поперечными стержнями 6ø5В500 и 6øВ500
Фактический коэффициент косвенного армирования по формуле
В бетоне замоноличивание подрезок делают косвенным армированием из таких же сеток как и в торце колонны.
Байков В. Н. Сигалов Э. И. Железобетонные конструкции. Общий курс. – М.: Стройиздат 2008 г. – 727 с.
Бондаренко В. М. Бакиров Р. О. Назаренко В. Г. Римшин В. И. Железобетонные и каменные конструкции: Под ред. В. М. Бондаренко. – 3-е изд. Исправл. – М.: Высш. Шк. 2004. – 876 с.: ил.
СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. – М.: 2004. – 26с.
СНиП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные конструкции. – М.: 1989.
Проектирование железобетонных конструкций: Справоч. Пособие А. Б. Голышев В. Я. Бачинский В. П. Полищук и др.; Под ред. А. Б. Голышева. – К.: Будiвельчик 1985. – 496 c.
СП 20.13330.2011 «Свод правил. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*» - М.: 2011.