Проектирование сборной колонны и железобетонных конструкций пустотных плит

Колонна.docx

5 Проектирование сборной колонны
1 Сбор нагрузок на колонны
Сетка колонн 68х63 м высота этажей 32 м количество этажей 7. Нормативная нагрузка 45 кПа район строительства - г. Москва III – снеговой район.
Бетон класса В 15 МПа арматура А400 Rs=355 МПа.
Наименование нагрузки
Нормативная нагрузка
Коэфф.надёжности по нагрузке γf
-от рулонного ковра в три слоя;
-от цементного выравнивающего слоя
- от утеплителя - пенобетонных плит
- от пароизоляции в один слой;
- от пустотных плит;
в том числе длительная
- пол из паркетных досок =40 ммρ=900 кгм3;
- стяжка из цементно - песчаного раствора =50 ммρ=1800 кгм3;
- от пустотной плиты;
Временная на перекрытие
Полная от перекрытия
-длительная и постоянная
Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия определено по формуле 10.1 [8]:
где сe– коэффициент учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов принимаемый в соответствии с пп. 10.5-10.9 [8];
сt – термический коэффициент принимаемый в соответствии с п. 10.10 [8];
– коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие принимаемый в соответствии с п. 10.4 [8];
Sg – вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли принимаемый в соответствии с п. 10.2 [8].
Согласно п. 10.9 [8] не учитывается в зданиях защищенных от прямого воздействия ветра более высокими зданиями.
Грузовая площадь средней колонны при сетке колонн 68х63м равна:
Сечение колонн предварительно принимаем . Расчетная длина колонн во втором-седьмом этажах равна высоте этажа то есть а для первого этажа с учетом некоторого защемления колонны в фундаменте где высота первого этажа; расстояние от пола междуэтажного перекрытия до оси ригеля; расстояние от пола первого этажа до верха фундамента.
Собственный расчетный вес колонн на один этаж:
Расчетные продольные нагрузки в сечениях колонн расположенных на уровне перекрытий и обреза фундамента:
2 Характеристики прочности бетона и арматуры
Бетон тяжелый класса В15; расчетное сопротивление на осевое сжатие
коэффициент условий работы бетона .
- продольная класса А400 расчетное сопротивление на осевое растяжение
- поперечная класса А240 диаметром 8 мм .
3 Расчёт прочности колонны первого этажа
Т. к. размеры поперечного сечения элемента заданы и необходимо найти площадь арматуры то используют формулу (3) из которой искомая площадь сечения арматуры будет:
Определяем коэффициенты и : .
Принимаю продольное рабочее армирование сечение колонны 418 A400 ( см2).
4 Расчет и конструирование короткой консоли
Опорное давление ригеля Q=26467 кН.
Длина опорной площадки:
Вылет консоли с учётом зазора 5 см составляет
Расстояние от грани колонны до силы Q :
Высота консоли в сечении у грани колонны принимают равной
У свободного края при угле наклона сжатой грани =45 высота консоли
Рабочая высота сечения консоли .
Поскольку выполняется условие то консоль считается короткой.
Для короткой консоли выполняются 2 условия:
) условие выполняется.
Изгибающий момент консоли у грани колонны
Площадь сечения продольной арматуры консоли:
Принимаем 214 А400 с см2
при h > 25 С – в виде отогнутых стержней и горизонтальных хомутов по всей высоте консоли
Консоль армируем горизонтальными хомутами 8 А240 с с шагом S=012 м (при этом и ) и отгибами 214 А400 с см2.
Проверяем прочность сечения консоли по условию:
Правая часть условия принимается не более
- прочность обеспечена.
Армирование колонны и консоли см. прилагаемые чертежи.
5 Конструирование арматуры колонны. Стык колонн
Колонна армируется пространственным каркасом образованным из рабочих продольных стержней арматуры кл. А400 и поперечных хомутов из арматуры 8 А240. Шаг поперечных стержней принимаем равным 15d и не более 500 мм (d-наименьший диаметр продольных сжатых стержней). Принимаем шаг поперечных хомутов 120 мм.
Стык колонн осуществляем сухим с торцовыми листами и центрирующей прокладкой. В местах контактов концентрируются напряжения поэтому торцевые участки усиливаем косвенным армированием. Последнее препятствует поперечному расширению бетона при продольном сжатии. Косвенное армирование представляет собой пакет поперечных сеток. Принимаем 4 сетки с шагом s=005 м – на расстоянии равном размеру стороны сечения колонны.
Для этих сеток принимаем арматуру 8 А240.
Центрирующую прокладку принимаем с размерами в плане 100х100 мм и толщиной 20 мм.
Рисунок 10 – Стык колонн
6Расчет сборных элементов многоэтажной колонны на воздействия в период транспортирования и монтажа
При транспортировании под колонну кладем 2 подкладки на одинаковом расстоянии от торцов равном 10 м. Тогда в сечении колонны под подкладками и в середине пролета между подкладками нагрузка от собственной массы колонны вызовет изгибающие моменты:
При высоте 1-го этажа в 32 м расстояние от пола 2-го этажа до верхнего торца колонны 1-го этажа – 066 м и от нулевой отметки до верхнего обреза фундамента – 015 м а также в предположении что фундамент будет трехступенчатым с общей высотой – 12 м и расстоянием от его подошвы до нижнего торца колонны равным 025 м общая длина сборного элемента колонны составит:
При транспортировании конструкции для нагрузки от их собственной массы вводится коэффициент динамичности 16. Коэффициент .
Изгибающий момент воспринимаемый сечением при симметричном армировании
и - условие выполняется.
В стадии монтажа колонны строповку осуществляем в уровне низа консоли.
Расстояние от торца колонны до места захвата коэффициент динамичности для нагрузки от собственного веса при подъеме и монтаже – 14.
Под 2-хэтажные колонны при транспортировании следует укладывать 4 подкладки. При подъеме и монтаже этих колонн их строповку следует осуществлять за консоли в 2-х уровня.
а) В стадии транспортирования; б) В стадии монтажа
Рисунок 11 - Расчетные схемы колонны

Перекрытие.docx

Расчет монолитного ребристого перекрытия
Монолитное ребристое перекрытие компонуем с поперечными главными балками и продольными второстепенными балками. Второстепенные балки располагаются по осям колонн и в третях главной балки при этом пролеты плиты между осями ребер равны: Принимаем пролеты 21 м.
Предварительно задаемся размерами сечения балок:
- главная балка: - высота
-второстепенная балка: - высота
1Расчет многопролетной плиты ребристого перекрытия
1.1Расчетный пролет и нагрузки
Расчетный пролет плиты равен расстоянию в свету между гранями ребер в продольном направлении .
Отношение пролетов 655185=354>2 – плиту рассчитываем как работающую по короткому направлению. Принимаем толщину плиты 006м.
Таблица - нагрузка на 1 м2 перекрытия
Наименование нагрузки
Нормативная нагрузка
Коэф. надёжности по нагрузке γf
Собственный вес плиты Стяжка из цементно- песчаного раствора =50 мм
Пол из паркетных досок =40 ммρ=900 кгм3
постоянная и длительная
Для расчета многопролетной плиты выделяем полосу шириной 1 м.
Расчетная нагрузка на 1 м длины плиты с учетом коэффициента надежности по назначению здания .
Изгибающие моменты определяем как для многопролетной плиты с учетом перераспределения моментов:
- в средних пролетах и на средних опорах:
- в I пролете и на I промежуточной опоре
Средние пролеты плиты окаймлены по всему контуру монолитно связанными с ними балками и под влиянием возникающих распоров изгибающие моменты уменьшаются на 20 если
При условие не соблюдается. Момент в средних пролетах и опорах изменять не нужно
Рисунок 16 – К расчету плиты монолитного ребристого перекрытия
1.2 Характеристики прочности бетона и арматуры
Бетон тяжелый класса В15; призменная прочность
прочность при осевом растяжении коэффициент условий работы бетона
Арматура - класса А240 диаметром 5 мм в сварной рулонной сетке
1.3 Подбор сечений продольной арматуры
В средних пролетах и на средних опорах
Принимаем сетку 105 А240 с см2 и соответствующую сетку с шагом 90 мм в продольном и поперечном направлении.
Принимаем сетку 106 А240 - см2 и соответствующую сетку с шагом 140 мм в продольном и поперечном направлении.
На первой промежуточной опоре. Сечение работает как прямоугольное.
Из таблицы находим =0938
Принимаем сетку 86 А240 - см2 – две гнутые сетки по 46 в каждой.
2Расчет многопролетной второстепенной балки
2.1Расчетный пролет и нагрузки
Расчетный пролет равен расстоянию в свету между главными балками:
Расчетные нагрузки на 1 м длины второстепенной балки:
-собственный вес плиты и пола:
- то же балки сечением
C учетом коэффициента надежности по назначению здания
Временная нагрузка с учетом
Полная расчетная нагрузка
2.2 Определение расчетных усилий
Изгибающие моменты определяем как для многопролетной балки с учетом перераспределения моментов.
На I промежуточной опоре .
В средних пролетах и на средних опора
Отрицательный момент во втором пролёте определяемый в зависимости от отношения можно принять равным 40 % от момента на промежуточной опоре. кНм.
на первой промежуточной опоре слева
2.3 Характеристики прочности бетона и арматуры
Бетон как и для плиты тяжелый класса В15; призменная прочность прочность при осевом растяжении коэффициент условий работы бетона модуль упругости
- продольная кл. А400
- поперечная кл. А240
2.4 Расчет прочности второстепенной балки по сечениям нормальным к продольной оси
Высоту сечения балки уточняем по опорному моменту при поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. По табл. при находим и определяем рабочую высоту балки:
Полная высота сечения .
В пролетах сечение тавровое - полка в сжатой зоне.
Расчетная ширина полки при равна .
Сечение в I пролете
По табл. находим нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки.
Принимаем 222 А400 с .
Сечение в среднем пролете
Принимаем 218 А400 с
На отрицательный момент сечение работает как прямоугольное
Принимаем 212 А400 с
Сечение на I промежуточной опоре
Принимаем 612 А400 с две гнутые сетки по 312А400 в одной и 312 А400 в другой.
Сечение на средних опорах
2.5 Расчет прочности второстепенной балки по сечениям наклонным к продольной оси
На первой промежуточной опоре слева поперечная сила Qмах=Q2= 8784кН
Расчет элементов при действии поперечных сил должен обеспечить прочность:
- по полосе между наклонными сечениями;
- на действие поперечной силы по наклонному сечению;
- на действие момента по наклонному сечению
Прочность бетонной полосы проверяем из условия
где Q - поперченная сила в нормальном сечении принимаемом на расстоянии от опоры не менее ho.
Rbbho = 03·85·250·365 = 2326875 H = 23269кH > Q = 8784 кН.
т.е. прочность бетонной полосы обеспечена.
Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил:
Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия
где Q - поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции с от внешних сил расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; при вертикальной нагрузке приложенной к верхней грани элемента значение Q принимается в нормальном сечении проходящем на расстоянии с от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной с;
Qb - поперечная сила воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;
Qsw - поперечная сила воспринимаемая хомутами в наклонном сечении.
Поперечную силу Qb определяют по формуле
Значение Qb принимают не более 25Rbtbho и не менее 05Rbtbho.
Согласно п.3.32[4] СП определим длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения с.
q1 = q - qv2 = 2235 – 12572 = 161 кНм (Нмм).
Определяем откуда при
Qbi 2Mbho - Qmax а именно 4912кН 2·37470365 – 8784=11748кН получим:
тогда принимаем 2h0=073 м. Тогда с0=с=073 м и Qsw = 075qswco = 075·7072·073 = 3871 кН
Q = Qmax – q1c = 8784 – 161·073 = 761 кН.
Qb + Qsw = 5133 + 3871 = 9005 кН > Q = 761 кН
т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.
Хомуты учитываются в расчете если соблюдается условие
qsw ≥ 025Rbtb=025·075·106·025 = 4688 кН
Согласно п. 3.35[4] шаг хомутов учитываемых в расчете должен быть не более значения:
Согласно п. 5.12[4] в балках и ребрах высотой 150 мм и более а также в часторебристых плитах высотой 300 мм и более на участках элемента где поперечная сила по расчету воспринимается только бетоном следует предусматривать установку поперечной арматуры с шагом не более 075ho и не более 500 мм.
Поэтому принимаем шаг поперечной арматуры у опор не более sw=05h0=180мм и не более 300мм. В пролете принимаем шаг не более 34ho = 270мм.
Принимаем шаг у опоры S1= 180 мм в пролете S2=270 мм.
Требуемая площадь стержня арматуры:
Asw= qsw*S1 Rsw = 7072·103·018 170·106 = 063 см2
Принимаем хомуты 9 А240 с площадью сечения Asw=0636 см2
Δqsw = 075(qsw1 - qsw2) = 075(7072-53)=617 кНм где
Тогда т.к. Δqsw q1то
где . Проверим условие:
условие не выполнено принимаем с=234 тогда
Т.к. с2ho+l1тогда Qsw2=075[qsw1co- (qsw1 - qsw2)(c - l1)]=075[7072·073-(7072-53)·(232-197)]=3136 кН
В результате расчета все условия соблюдаются а значит прочность по наклонным сечениям обеспечена.

Фунд.docx

6 Расчет трехступенчатого центрально-нагруженного фундамента
Продольные усилия колонны:
Условное расчетное сопротивление грунта:
Бетон тяжелый класса В15:
коэффициент условий работы бетона .
Арматура рабочая из стали кл. А400 :;
Вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах .
Верхний обрез фундамента на отм. -0.150.
Фундамент квадратный в плане.
Высоту фундамента предварительно принимаем равной глубину заложения
Площадь подошвы фундамента определяем по формуле:
где - нормативная продольная сила для расчетов размеров подошвы. Подсчитываем с учетом усредненного значения :
Принимаем - кратно 03 м.
Глубина заделки колонны в стакан фундамента: должна быть не менее:
) из условия заделки рабочей продольной сжатой арматуры колонны в сжатом бетоне:
где d- диаметр продольной арматуры колонны.
Принимаем толщину дна стакана
Полная высота фундамента:
Кроме того рабочая высота фундамента h0 из условия продавливания по поверхности пирамиды (грани которой наклонены на 450 к горизонту) должна быть не менее:
давление на грунт от расчетной нагрузки.
Принимаем высоту фундамента 12 м тогда.
Проверяем отвечает ли условию прочности по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении начинающемся на линии пересечения пирамиды продавливания с подошвой фундамента.
Для единицы ширины этого сечения: вычисляя:
условие удовлетворяется.
Проверку фундамента по прочности на продавливание колонной дна стакана производим из условия:
F – расчетная продавливающая сила определяющаяся по формуле:
Um – среднее арифметическое периметров верхнего и нижнего основания пирамиды продавливания колонной от дна стакана
- условие удовлетворяется.
Проверку прочности фундамента на раскалывание не проводим.
Армирование фундамента по подошве определяем расчетом на изгиб по сечениям нормальным к продольной оси по граням ступеней и грани колонны как для консольных балок.
Расчет на изгибающие моменты в сечениях проходящих по грани 1-2 (III-III) 2-3 (II-II) 3 (I-I) вычисляем по формулам:
Площадь сечения арматуры:
Из трех значений выбираем большее и по сортаменту производим подбор арматуры в виде сетки. Принимаем нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой из 22 стержней 12А400 с шагом s=0.2 м.
Рисунок 12 - Конструкция отдельного фундамента

РИГЕЛЬ.docx

4 Расчет трехпролетного неразрезного ригеля
Расчетный пролет ригеля между осями колонн а в крайних пролетах:
где привязка оси стены от внутренней грани м
глубина заделки ригеля в стену м
1 Материалы ригеля и их расчетные характеристики
Бетон тяжелый класса В15: коэффициент условий работы бетона .
-продольная рабочая из стали класса А400 :
-поперечная из стали класса А240:
2 Статический расчет ригеля
Предварительно определяем размеры сечения ригеля:
Нагрузка от массы ригеля:
Нагрузку на ригель собираем с грузовой полосы шириной равной номинальной длине плиты перекрытия.
Вычисляем расчетную нагрузку на 1м длины ригеля.
Постоянная от перекрытия с учётом коэффициента надёжности по назначению здания :
от массы ригеля с учётом коэффициента надёжности и
Временная нагрузка с учётом коэффициента надёжности по назначению здания :
полная расчетная нагрузка:
Расчетные значения изгибающих моментов и поперечных сил находим в предположении упругой работы неразрезной трехпролетной балки.
Расчётная схема балки (загружение 1)
Эпюра изгибающих моментов [кНм]
Эпюра поперечных сил [кН]
Рисунок 4 – К определению внутренних усилий от загружения1
Расчётная схема балки (загружение 1+2)
Рисунок 5 – К определению внутренних усилий от загружения 1+2
Расчётная схема балки (загружение 1+3)
Рисунок 6 – К определению внутренних усилий от загружения 1+3
Расчётная схема балки (загружение 1+4)
Рисунок 7 – К определению внутренних усилий от загружения 1+4
Для обеих промежуточных опор устанавливаем одинаковое значение опорного момента равное сниженному на 30% максимальному значению момента на опоре «В»:
Исходя из принятого опорного момента отдельно для каждой комбинации осуществляем перераспределение моментов между опорными и промежуточными сечениями добавлением треугольных эпюр моментов.
Опорный момент ригеля по грани колонны на опоре ”В” со стороны второго пролета при высоте сечения колонны h = 30 см;
Для расчета прочности по сечениям наклонным к продольной оси принимают значения поперечных сил ригеля большие из двух расчетов: упругого расчета и с учетом перераспределения моментов. На крайней опоре QА = 18499 кН на опоре ”В” слева по схеме 1+4 Qв1 = 26467 кН на опоре ”В”справа по схеме 1+4 Qв2=23582 кН.
3 Расчёт прочности ригеля по сечениям нормальным к продольной оси
Высоту сечения уточняем по опорному моменту при поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. Принятое сечение ригеля следует проверить по пролетному моменту (если он больше опорного) так чтобы относительная высота сжатой зоны была и исключалось переармированное неэкономичное сечение. По табл. 3.1.[2] при находим значение а по таблице 3.2[4] определяем граничную высоту сжатой зоны при классе арматуры А400:
Определяем рабочую высоту сечения ригеля:
Полная высота сечения:
Рисунок 8 - К статическому расчету трехпролетного ригеля
Для опорных и пролётных сечений принято расстояние от границы растянутой грани до центра тяжести растянутой арматуры а=006 м при расположении арматуры в 2 ряда и а =003 м при расположении арматуры в 1 ряд.
а) Сечение в пролете; б) Сечение на опоре
Рисунок 9 - К расчету прочности ригеля
Сечение в первом пролёте:
Расчет сечения арматуры выполняем используя вспомогательные таблицы вычисляем
Проверяем принятую высоту сечения ригеля по наибольшему пролетному моменту. Поскольку сечение не будет переармированным.
Определяем площадь сечения продольной арматуры:
Принимаем для армирования 4 22А400 с общей площадью As = 152 см2
Сечение в среднем пролёте:
По сортаменту принимаем 214А400 +216А400 c
Количество верхней арматуры определяем по величине опорных изгибающих моментов.
Сечение на опоре «В»
Для армирования опорных сечений принимаем:
- со стороны 1го пролета 418 А400 c
- со стороны 2го пролета 418 А400 c
4 Расчёт прочности ригеля по сечениям наклонным к продольной оси
На крайней опоре поперечная сила . Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось:
- для тяжелого бетона ;
В расчетном наклонном сечении отсюда
Следовательно требуется поперечная арматура.
Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условий сварки с продольной арматурой диаметром 22 мм и принимаем равным dsw = 8 мм с площадью Asw = 0503 см2. Число каркасов 2 при этом Asw = 20503 = 1006 см2
Определяем шаг поперечных стержней:
По конструктивным условиям
На всех приопорных участках длинной принимаем шаг в средней части пролёта принимаем 05 м
Проверяем прочность по сжатой полосе между наклонными трещинами:
Условие удовлетворяется.
Условие будет удовлетворяться и для наклонных сечений у опоры “B” поэтому расчёт в дальнейшем не повторяем.
На промежуточной опоре слева поперечная сила . Принимаем тогда в расчетном приопорном сечении при :
принимаем 0.876 вычисляем:
Принимаем на приопорном участке длиной слева от опоры
На промежуточной опоре справа
принимаем с=0.94 вычисляем:
Определяем шаг поперечных стержней:
Принимаем на приопорном участке длиной справа от опоры . В средней части второго пролета принимаем
5 Построение эпюры арматуры
Эпюру арматуры строим в такой последовательности:
- определяем изгибающие моменты М воспринимаемые в расчетных сечениях по фактически принятой арматуре;
- устанавливаем графически или аналитически на огибающей эпюре моментов по ординатам М места теоретического обрыва стержней;
- определяем длину анкеровки обрываемых стержней причем поперечная сила Q в месте теоретического обрыва стержня принимаем соответствующей изгибающему моменту в этом сечении; здесь d – диаметр обрываемого стержня.
- в пролете допускается обрывать не более 50% расчетной площади сечения стержней вычисленных по максимальному изгибающему моменту.
Рассмотрим сечение первого пролёта. Арматура 4 22 АIII с общей площадью As = 152 см2
Определяем момент воспринимаемый сечением для чего рассчитываем необходимые параметры:
Два стержня 2 22 A400 обрываются в пролете а два 2 22 А400 c доводятся до опор.
Определяем момент воспринимаемый сечением с этой арматурой:
Графически определяем точки обрыва двух стержней 222А400 . В первом сечении поперечная сила во втором . Интенсивность поперечного армирования в первом сечении при шаге хомутов равна:
Длина анкеровки арматуры
Во втором сечении при шаге хомутов
Сечение во втором пролете: принята арматура 214А400 +216А400 c .Определяем момент воспринимаемый сечением для чего рассчитываем необходимые параметры:
Арматура 214A400 обрывается в пролете а 2 стержня 216А400 c доводятся до опор. Определяем момент воспринимаемый сечением с этой арматурой :
Графически определяем точки обрыва двух стержней ø14 A400.
Поперечная сила в сечении . Интенсивность поперечного армирования при шаге хомутов равна:
На первой промежуточной опоре принята арматура 418А400 c
Стержни 218А400 c доводятся до опор.
Определяем момент воспринимаемый сечением с этой арматурой:
Поперечная сила . Интенсивность поперечного армирования при шаге хомутов равна:
Рисунок 9 – Построение эпюры арматуры
6 Расчет стыка элементов ригеля
Рассматриваем вариант бетонированного стыка. В этом случае изгибающий момент на опоре воспринимается соединительными стержнями в верхней растянутой зоне и бетоном заполняющим полость между торцом ригелей и колонной.
Принимаем бетон для замоноличивания класса В15
стыковые стержни из арматуры класса A400
Изгибающий момент ригеля на грани колонны
рабочая высота сечения
по табл.3.1.[2] находим соответствующее значение и определяем площадь сечения стыковых стержней
Принимаем арматуру 225А400 c .
Длину сварных швов для приварки стыковых стержней с закладными деталями ригеля определяем следующим образом:
коэффициент 13 вводим для обеспечения надежной работы сварных швов в случае перераспределения опорных моментов вследствие пластических деформаций.
При двух стыковых стержнях и двусторонних швах длина каждого шва (с учетом непровара) будет равна:
Конструктивное требование
Закладная деталь ригеля приваривается к верхним стержням каркаса при изготовлении арматурных каркасов. Сечение этой детали из условия прочности на растяжение:
Конструктивно принята закладная деталь в виде гнутого швеллера из полосы длиной м;
Длина стыковых стержней складывается из размера сечения колонны двух зазоров по 5 см между колонной и торцами ригелей и двух длин сварного шва:

Плита.docx

Расчет многопустотной преднапряженной плиты по двум группам предельных состояний
Рассчитываем многопустотную железобетонную плиту из тяжелого бетона размерами в плане 15х68м. Плита опирается на железобетонный ригель прямоугольного сечения. По заданию:
нормативное значение временной нагрузки -45кПа;
класс напрягаемой арматуры - А-1000 (А-VI).
1 Расчет многопустотной плиты по I группе предельных состояний
1.1 Расчетный пролет и нагрузки
Для установления расчетного пролета плиты задаёмся размерами сечения ригеля:
Расчётный пролёт плиты:
- расчётный пролёт плиты при опирании по верху ригелей
s - расстояние между разбивочными осями
Геометрические размеры сечения плиты:
Высота . Принимаем высоту плиты 0.22м высоты полок hf=hf’=0.0305см тогда диаметр пуансонов: что соответствует унифицированному значению диаметров труб для пуансонов. С учетом минимально допустимых размеров ребер плиты предварительно определяем количество пустот в сечении:
где bwo=bwo min=4см bws=bwsmin=2.5см.
Принимаем ближайшее наименьшее целое значение -7 пустот. Шаг пустот принимаем S=194см тогда ширина ребер крайних=835см высота полок =(22-16)2=3см.
Размеры сечения плиты см. рис. 1.1
Сбор нагрузок на 1м2 перекрытия приведен в таблице 1.1.
Рис. 1.1 Поперечное сечение плиты
вводимое в расчет по прочности
вводимое в расчет по деформациям
Наименование нагрузки
Нормативная нагрузка
Коэффициент надёжности по нагрузке yf
железобетонная пустотная плита
цементно-песчаная стяжка =50 мм ()
пол из паркетных досок =40 мм ()
-постоянная и длительная
Примечание: в данном проекте нагрузка от веса внутренних перегородок не учитывается
Расчётная нагрузка на 1 м длины при ширине плиты 1.5 м с учётом коэффициента надёжности по назначению здания γn=0.95:
постоянная g=48661.50.95=6934Нм=693кНм;
временная v=54001.50.95=7524Нм=7.69кНм;
полная (g +v) =102661.50.95=1463Нм=1463кНм.
Нормативная нагрузка на 1 м длины при ширине плиты 1.5 м с учётом коэффициента надёжности по назначению здания γn=0.95:
постоянная g=42601.50.95=60705м=607кНм;
полная (g+ v)=87601.50.95=107844Нм=1248кНм;
в том числе постоянная и длительная: 56101.50.95=90744Нм=799кНм
1.2. Усилия от расчетных и нормативных нагрузок
Рис. 1.3 Расчётная схема плиты
Усилия для расчетов по предельным состояниям первой группы.
От расчетных нагрузок:
Усилия для расчетов по предельным состояниям второй группы.
От нормативной нагрузки:
От нормативной постоянной и длительной нагрузки:
1.3 Характеристики прочности бетона и арматуры
Плита изготавливается из тяжелого бетона класса В40 имеет предварительно напрягаемую рабочую арматуру класса А-1000 с электротермическим натяжением на упоры форм. Изделие подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении.
Коэффициент условий работы бетона b2=09. Передаточная прочность бетона Rbp назначение так чтобы при обжатии отношение напряжений bpRbp075.
Арматура класса А1000 имеет следующие характеристики:
Предварительное напряжение sp следует назначать таким чтобы выполнялись условия .
Принимаем sp =600 МПа.
При благоприятном влиянии предварительного напряжения
sp=1-01=09. При проверке по образованию трещин в верней зоне плиты .
Значение предварительного напряжения с учетом точности натяжения арматуры составит МПа.
Расчёт прочности плиты по сечению нормальному к продольной оси
Расчетный изгибающий момент от полной нагрузки М = 8009 кНм. Расчетное сечение тавровое поэтому необходима проверка положения нейтральной линии. Если условие выполняется то нейтральная линия проходит в полке
Условие выполняется поэтому расчет производим как для прямоугольного сечения с шириной b=1480 м.
По табл. 3.1 [1] при классе арматуры А1000 и spRs = 065 находим R = 041. Тогда aR = R(1- R2) = 041(1-0412) = 0326> аm = 0068 т.е. сжатой арматуры не требуется.
Определяем и коэффициент γs3 согласно п.3.9.[1]. Так как R = 0071041=0173 06 принимаем γs3=11.
Принимаем 8 10 А1000 при этом см2.
Определение усилий предварительного обжатия
Геометрические характеристики сечения:
Площадь бетона A=2·4·148+48·14= 1856 см2;
Приведенная площадь Ared = A + aAsp=1420+555·628=18827 см2;
Статический момент сечения бетона относительно нижней грани:
Расстояние от нижней грани до центра тяжести всего сечения:
Момент инерции приведенного сечения:
Принимаем sp в пределах:
Максимально допустимое значение sp без учета потерь равно
sp = 06Rsn = 06·1000 = 600 МПа.
Потери от релаксации напряжений в арматуре равны
По агрегатно-поточной технологии изделие при пропаривании нагревается вместе с формой и упорами поэтому температурный перепад между ними равен нулю и следовательно Δsp2 = 0.
Потери от деформации формы Δsp3 и анкеров Δsp4 при электротермическом натяжении арматуры равны нулю.
Таким образом сумма первых потерь равна
Усилие обжатия с учетом первых потерь
P(1) = Asp (sp - Δsp(1))=628(600-18)=2799кН
Эксцентриситет силы Р1 относительно центра тяжести сечения
Предварительные напряжения в бетоне bp при передаче усилия предварительного обжатия P(1) не должны превышать09Rbp если напряжения уменьшаются или не изменяются при действии внешних нагрузок.
Принимаем что момент от собственного веса равен нулю
Определяем вторые потери напряжений согласно пп.2.31 и 2.32[1].
Потери от усадки равны Δsp5 = bshEs= 00002·2·105 = 40 МПа.
Потери от ползучести определяем принимая значения φbсr и Еb по классу бетона В40 (согласно табл.2.6 [1] φbсr = 19)
Коэффициент армирования
Определяем нагрузку от массы плиты
и момент от этой нагрузки в середине пролета
(здесь Тогда определим напряжение бетона на уровне арматуры S при ysp =8см:
Потери от ползучести:
Вторые потери для арматуры равны
Δsp(2) = Δsp5 + Δsp6 = 40 + 1847 = 5847 МПа.
Суммарная величина потерь напряжения
Δsp(1) + Δsp(2) = 18 + 5847 = 7647 МПа 100 МПа
Напряжение sp2 с учетом всех потерь равно
sp2 = 600 - 100 = 500 МПа.
Определяем усилие обжатия с учетом всех потерь напряжений Р.
Р = sp2Asp - sAsp = 500 ·628 = 2405 кН;
Эксцентриситет усилия Р равен
1.5 Расчет прочности плиты по сечению наклонному к продольной оси.
По конструктивным требованиям в многопустотных плитах высотой не более 30 см поперечная арматура не устанавливается если она не нужна по расчету. Проверим необходимость постановки поперечной арматуры расчетом.
гдеQ – поперечная сила на опоре от расчетной нагрузки; Q=4901 кН;
=1 так как поперечная арматура отсутствует;
Условие выполняется:
следовательно прочность плиты по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена.
Поперечная арматура в плите может не устанавливаться если выполняются условия:
886 кН 1463 кН; условие выполнено;
где с – проекция наклонного сечения принимается
– для тяжелого бетона;
р – усилие предварительного обжатия определяется приближенно; кН.
Все необходимые условия прочности выполняются.
Следовательно поперечная арматура не требуется по расчету.
На приопорных участках длиной устанавливаем конструктивно
поперечные стержни 5 А240 с шагом s=h2= 0222=01 м; в средней части пролета поперечная арматура не применяется поскольку ширина плиты менее 3 метров
2. Расчет плиты по предельным состояниям второй группы
2.1 Расчёт по образованию трещин нормальных к продольной оси
Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна определяемый как для упругого тела по формуле
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки определяется по формуле
Момент образования трещин предварительно напряженных изгибаемых элементов в стадии эксплуатации:
т.е. трещины в растянутой зоне образуются. Требуется расчёт по раскрытию трещин.
Расчет по раскрытию трещин производят из условия
Предельно допустимая ширина раскрытия трещин при продолжительном раскрытии трещин аcrcult=02мм. Предельно допустимая ширина раскрытия трещин при непродолжительном раскрытии трещин аcrcult=03мм.
Ширина раскрытия нормальных трещин определяется по формуле (п.4.8 [1] ):
φ1 - коэффициент учитывающий продолжительность действия нагрузки и принимаемый равным:
- при непродолжительном действии нагрузки;
- при продолжительном действии нагрузки;
φ2 - коэффициент учитывающий профиль арматуры и принимаемый равным:
- для арматуры периодического профиля и канатной;
- для гладкой арматуры (класса А240);
s - коэффициент учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается принимать s = 1; если при этом условие acrc ≤ acrcult не удовлетворяется значение s следует определять по формуле ( scrc - приращение напряжений в растянутой арматуре в сечении с трещиной сразу после образования нормальных трещин т.е. при М = Mcrc)
Приращение напряжений в растянутой арматуре при действии постоянных и длительных нагрузок :
Плечо внутренней пары сил где зависит от:
) as1=300Rbser (а для канатной арматуры - as1 = 270 Rbser)
Определяем по табл. 4.2 [1].
При действии всех нагрузок
Базовое расстояние между трещинами ():
Аbt - площадь сечения растянутого бетона.
Высота растянутой зоны
к - поправочный коэффициент учитывающий неупругие деформации растянутого бетона и равный:
для прямоугольных сечении и тавровых с полкой в сжатой зоне - 09;
для двутавровых (коробчатых) сечений и тавровых с полкой в растянутой зоне - 095
acrc1 - ширина раскрытия трещин определяемая при φ1 = 14 и при действии постоянных и длительных нагрузок (т. е. при М = M
acrc2 - то же при φ1 = 10 и действии всех нагрузок (т.е. при М = Mn);
acrc3 - то же при φ1 = 10 и действии постоянных и длительных нагрузок (т.е. при М = Ml)
Продолжительное раскрытие трещин: acrc = acrc1=0006802 мм
Непродолжительное раскрытие:
Трещины раскрываются в пределах допустимых значений.
2.5. 2 Расчёт прогиба плиты
Расчет производят из условия: f ≤ fult fult =l200
Согласно табл.19 поз.3 СНиП 2.01.07-85* для пролета 68 м относительное значение предельного прогиба из эстетических требований равно и следовательно fult = 00049·6800 = 331 мм.
Для элементов постоянного сечения прогиб допускается определять по формуле
S=548 - коэффициент принимаемый по табл.4.3 [1]
Для участков с трещинами прогиб определяют по формуле:
Найдем кривизну от непродолжительного действия всех нагрузок:
при непродолжительном действии всех нагрузок
при продолжительном действии всех нагрузок
Определяем вспомогательные значения для нахождения
По таблице 4.5 [1] находим
Найдем - кривизна от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок:
Найдем кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок:
Вычисляем прогиб плиты
мм прогиб не превышает предельно допустимый
2.3 Расчет плиты на усилия возникающие при изготовлении транспортировании и монтаже
Рисунок 6 - К расчету плиты в стадии изготовления транспортирования и монтажа
За расчетное сечение принимаем сечение расположенное на расстоянии 08 м от торца плиты.
Расчет ведем на совместное действие внецентренного сжатия Ntot и изгибающего момента от собственной массы:
Находим по табл. 3.1 [2] = 0906 тогда
Принимаем 418 A400 с As = 1018 см2.

Черт.dwg

слоя рубероида =12 мм
Цементно-песчаная стяжка =20мм
Пенобетонные плиты =120 мм
Пароизоляция в один слой
Колонна К-1 М1:20 КК-1 М1:20 Стык колонн М1:20 Стык колонны и ригеля М1:20 Фундамент Ф-1 М1:20 Сетка С-4 С-5 С-6 Монолитное перекрытие Разрез 11-11 12-12 13-13 14-14 15-15 16-16 17-17 18-18 19-19
Конструирование и расчет элементов железобетонных конструкций
Центрирующая прокладка
Стык колонны и ригеля М1:20
Схема расположения элементов сборного и монолитного перекрытия М1:200 Разрез 1-1 М1:200 Схема армирования П-1 С-1 С-2 С-3 Ригель Р-1 М1:20 Р-2 М1:20 КР-1 КР-2 Спецификация арматурных и закладных элементов плиты П-1 Ведомость расхода стали на П-1 Закладные детали ЗД-1 ЗД-2 МН-1 МН-2 МН-3 МН-4 Разрезы 1-1 2-2 3-3 4-4 5-5 6-6 7-7 8-8 9-9 10-10
Ведомость расхода стали на ПР-1 кг
Напрягаемая арматура класса
Спецификация арматурных и закладных элементов плиты ПР-1
Плита перекрытия П-1
Напрягаемая арматура
Схема расположения элементов сборного и монолитного перекрытия М1:200
Схема армирования плиты П-1 М 1:20
Ненапрягаемая арматура
ненапрягаемая арматура класса